[Page [1r]]
[Page [1r]]
[COLUMN b]
cum noverit sapiens parvitatem vitae suae et perpetu
itatem sempiternam et motum continuum et quod pro
portio suae vitae ad tempus sempiternum est sicut
puncti ad lineam vel sicut finiti ad infinitum non pro
curabit propriam vitam. Et tunc erit audax ex ne
cessitate. Et similiter cum novit, quod mors est ex neces
sitate hyle sive materiae et propriae cum habet perfe
ctionem humanam et dubitat, quod a perfectione ex
polietur, tunc non est mirum, si aliquando eligit
mortem prae vita, sicut fecit Socrates cum Atheni
ensibus, quamvis opinetur de Socrate, quod non fue
runt ei declaratae viae disciplinae communes et pro
priae, quia voluit ambulare in via propria populorum.
Et similter cum sciverit, quod perfectionem habere potest
erit ei mors praeeligenda super vitam.
Et manifestum
est, quod cum sapiens dubitaverit non esse perfectus, quod
audacia eius non erit, nisi in acquirendo hanc perfectionem.
Iterum oportet sapientes esse iustos et abstinentes
iusti cum sciverint naturam iustitiae existentem in
substantia rerum, tunc amant similari illi naturae
et acquirere illam formam. Abstinentes cum sciverint
indignitatem voluptatum, quia non sunt de dispo
sitionibus necessariis in esse hominum, nedum de
perfectionibus ipsorum, sed sunt consequentia ex
necessitate materiae de se ipsis eiciunt voluptates
omnino. Et erunt abstinentes et manutenebunt le
ges divinas et imitabuntur ordines naturales. Et
manifestum est, quod debent esse boni et liberi, quia
vilipendunt pecuniam cum sciant essentiae pecuniae
vilitatem et quod studiositas in ea est unum de desi
deriis praeter naturam. Similiter debent esse sublimes
et amantes veritatem in operationibus et dictionibus
ipsorum cum aliis consequentibus eis ex virtute
humana. Si autem dicitur, quod esse non testatur super
hoc, quia plures sapientes huius artis huius tem
poris non sunt tales. Dicitur, quod hoc accidit eis
propter dispositionem in naturalem in hac com
munitate. Et ista dispositio est declarata exercitan
tibus in disciplina practice. Et signum super hoc, quod
accidit eis res extra naturam, est quod invenimus
Alexandrum et alios dicentes, quod sapientes virtuosi fuerunt
in tempore suo, sapientes vero temporis huius,
quia a communitate gentium viles habentur et
principes existimant, quod non sunt digni regere civi
tatem neque digni sunt esse eorum secretarii et pro
ximi. Sapientes tunc existimant, quod haec vilitas ex
scientia acciderit eis. Et propter hoc declinabit dispositio quam
naturaliter a scientia habuerunt a dispositione
opinionis istius. Et declinant universaliter ad vo
luptates. Et accidit eis dispositio extra naturam, in
tantum, quod non sunt digni esse pars civitatis et
haec dispositio pluries dialecticis advenit, ergo
secundum naturam scientiae sequntur eos omnes
virtutes et secundum accidens sequuntur eos vitia propter
societatem hominum temporis huius. Ordo autem
huius libri est primus librorum positorum ab Aristotele
in scientia naturali, quia res naturales dividuntur ad
diversas naturas. Et cum diversificantur in eo,
quod proprium est unicuique eorum communicant etiam
in rebus communibus existentibus in eis. Et propter
hoc dividitur consideratio huius artis in duas
partes: Prima est consideratio in rebus communibus
omnibus rebus naturalibus: secunda est consideratio
[Page [1v]]
[COLUMN a]
in rebus propriis unicuique generum naturarum diversarum
et ista pars secunda dividitur secundum numerum diversorum generum.
Et propter hoc fuerunt libri positi in hac parte plures,
sicut accidit in logica et in aliis artibus speculativis.
Causae autem quare pars communis est prior partibus propriis, sunt tres in his
artibus: Prima est quod commune est notius naturaliter proprio
apud nos. Secunda quod idem in disciplina non erit plu
ries iteratum. Tertia quod propositiones usitate in hoc
essent primae et propriae. Verbi gratia qui demonstrat in
triangulo angulos esse aequales duobus rectis
demonstrat hoc per propositiones primas. Qui autem demon
strat hoc in triangulo diversorum laterum vel aequalium
laterum, tunc propositiones, quibus utitur, non erunt propriae. Si
milter qui demonstrat essentiam primae materiae homini vel
animali vel aliis rebus particularibus propter hoc oportet praeponere
partem communem propriae sicut librum Priorum et librum Periherme
nias ante Posteriora et Dialecticam et alias. Divi
siones autem huius libri sunt octo sermones. Et quilibet
sermo partitur in partes maiores et minores; et maiores in
minores partiuntur. Et nos narrabimus istas partes in proo
emio cuiuslibet sermonis. Proportio eius omnibus
scientiis speculativis, scilicet comparatio scientiae naturalis est secundum
proportionem partis ad totum, quia scientiae speculatiuae sunt duo
bus modis unus numeratur propter exercitium et est scientia
naturalis et divina. Proportio autem istius libri ad scientiam
naturalem est sicut proportio elementorum rei ad rem, quia
iste liber comprehendit res, quae sunt sicut principia et radi
ces universales illorum, in quibus vult alloqui naturalis.
Via doctrinae huius libri sunt species doctrinae usitate
in hac scientia. Et sunt modi omnium disciplinarum scilicet tres modi
demonstrationum scilicet signi et demonstratio causae et demon
stratio simpliciter, quamvis signum et causa sit plus usitata
in hac scientia, et aliquando est usitata demonstratio simpli
citer et maneries disciplinae divisionis et diffiniti
onis et enthymematis et inductionis, quia unus istorum
quinque utitur arte demonstrativa secundum modum datum in Poste
rioribus. Sed usus, quo utitur enthymema et inductio est
alius ab usu, quo utitur rhetorica et dialectica.
Nomen huius libri est auditus naturalis sive sermo
naturalis. Sed cum acciderit sermoni, quod audiatur mu
tatum est loco sermonis auditus secundum mutationem
et alterationem, propter delectationem et extraneitatem
existentem in verbis mutatis, secundum quod declaratum est in rhe
toricis. Et apropriatur hoc nomine quamvis sit commune toti arti
huic, quia iste liber est principium et radix totius istius
artis et vocatur pars nomine totius, quia est in potentia omnes
partes, sicut elementum est in potentia omnia generata ex
eo. Nomen auctoris est Aristoteles filius Nicomachi
sapientissimus Graecorum, qui composuit alios libros in
hac arte et in logica et metaphysica. Et ipse invenit
et complevit has tres artes. Invenit, quia quicquid invenitur
scriptum ab antiquis in hac scientia non est dignum, quod sit pars
artis huius nec principium nec ambiguitas etiam, nedum
quod principia essent. Complevit, quia nullus eorum, qui se
cuti sunt eum usque ad tempus, quod est mille et quin
gentorum annorum nihil addidit nec invenit in eius ver
bis errorem alicuius quantitatis. Et talem virtutem esse in in
dividuo uno miraculosum et extraneum existit. Et
haec dispositio cum in uno homine reperitur dignus est esse
divinus magis quam humanus. Et cum nos comple
vimus capitula praecedentia ad hunc librum: et compen
diose exposuimus illi, qui vult intellegere verba libri
huius. Ad exponenda verba libri iam debemus transire.
[Page [2r]] [COLUMN a]
[Page [2r]]
[COLUMN b]
artes speculativas, quae dicuntur viae, quia considerans
in eis vadit a determinatis rebus ad res ter
minatas et per res terminatas.
Et dixit:
principia
aut causas aut elementa
, quia artium speculativarum
aut suarum partium sunt quaedam, quae considerant de
rebus simplicibus carentibus principiis, et haec est
dispositio scientiae considerantis de primis princi
piis cuiuslibet entis. Et dixit:
principia aut causas
aut elementa
propter diversitatem modorum
causarum. Et intendebat per principia in hoc loco
causas agentes et moventes, et per causas fines,
et per elementa causas, quae sunt partes rei, scilicet materiam
et formam. Et quod hic utitur hoc nomine 'principium' proprie
et similiter hoc nomine 'causa', quia sunt nomina syno
nyma, cum usitentur communiter. Et sicut mihi
videtur, exposuit ipse Alexander. Et intendebat Aristoteles
per hunc sermonem docere, quod non omnes artes
considerant de omnibus causis. Sed quaedam con
siderant de causa formali tantum, scilicet mathematice, et
quaedam de tribus causis, scilicet motore et forma et fine,
et est scientia divina, et quaedam de quattuor causis,
et est scientia naturalis. Et quia hoc non fuit mani
festum in hoc loco, induxit sermonem in forma
dubitationis.
Et dixit:
Habentibus principia aut
causas aut elementa
, id est quoniam idem sequitur sive
ponatur, quod illae res habeant principia agentia aut
finalia aut elementaria aut omnia. Et impossibile est,
ut haec coniunctio 'aut' sit sicut copulativa. Nam di
spositio certae scientiae invenitur in rebus habentibus
causas quasdam per scientiam illarum causarum,
sicut invenitur in habentibus omnes causas.
Et cum posuit hanc propositionem, induxit testi
monium ad verificandum illam, quod fere induxit in
Posterioribus Analecticis. Et dixit:
Credimus enim
in unaquaque rerum
et cetera. Et signum eius, quod di
ximus, quod
dispositio scientiae
certae de aliquo
non
adquiritur nisi ex cognitione
causae eius, est quoniam
omnis, qui dicit se scire aliquid non dicit hoc nisi,
quando sciverit illud per suas omnes causas pro
pinquas et remotas et hoc invenitur in omni, qui
aliquid scit in veritate autsecundum existimationem,
et quod in ista propositione conveniunt omnes con
siderantes adeo, quod etiam sophistae, ut dixit in Po
sterioribus. Deinde dixit:
Cum sciverimus causas
eius simplices
. Et intendit, ut videtur, causas existen
tes in re primas, non compositas. Et sunt prima
[Page [2v]]
[COLUMN a]
materia et ultima forma; quae enim sunt praeter primam
materiam et ultimam formam cuiuslibet rerum natura
lium, sunt materiae compositae et formae compositae.
Deinde dixit:
Et prima principia
. Et intendit hic,
ut videtur, per prima principia primas causas, quae
sunt extra rem, scilicet primum agens et ultimum finem
omnium rerum. Deinde dixit:
Donec perveniamus
ad elementa eius
. Et intendit hic per elementa causas
existentes in re propinquas et essentiales. Et in
nuit per hoc, quod dixit, quod doctrina ordinata est inci
pere a cognitione causarum primarum rei cognoscendae
perfectae. Deinde intendere ad cognitionem aliarum
causarum remotarum secundum ordinem, donec perveniatur
ad causas propinquas. Et secundum hoc utitur hic hoc
nomine 'causa' et 'elementum' alio modo ab eo, quo usus
est illic prius secundum suum morem in habendo modicam
sollicitudinem de nominibus. Et cum posuit hanc
maiorem propositionem in hoc sermone, scilicet dicente,
quod scientia certa de rebus habentibus causas et ele
menta non acquiritur nisi ex cognitione causarum
et elementorum eorum, dimisit minorem propositionem
et induxit conclusionem, quam intendit per hunc ser
monem. Et dixit:
Manifestum est, quod in scientia naturali
et cetera, id est manifestum est, quoniam ex hoc sequitur,
quod, qui vult largiri scientiam de natura, oportet ipsum
prius quaerere determinationem causarum rerum
naturalium habentium causas et elementa. Et iste ser
mo componitur sic: omnia naturalia habent causas et
elementa; et omnia habentia causas et elementa non sciun
tur nisi ex cognitione causarum et elementorum; ergo
omnia naturalia non sciuntur nisi ex cognitione suarum
causarum et elementorum.
[Page [2v]]
[COLUMN b]
est de propositionibus acceptis ex rebus posterioribus
in esse, quae sunt notiores et manifestiores apud nos,
ad conclusiones priores in esse,
quae sunt
notiores et
manifestiores apud naturam
et latentiores apud
nos, et est modus demonstrationum qui dicitur signum.
Et cum declaravit naturas demonstrationis, qua
utitur in hoc causam dedit. Et dixit:
Illa enim,
quae sunt cognita apud nos
et cetera, id est et causa in
hoc, quod via, per quam itur in hac scientia, debet esse a
rebus posterioribus in esse ad priores esse, quia
illa, quae sunt cognita apud nos in rebus naturalibus,
non sunt illa quae sunt cognita simpliciter, id est naturali
ter. Quod est contrarium in mathematicis; illa enim, quae
sunt cognita in illis simpliciter et sunt causae priores
in esse, sunt cognita apud nos. Quia igitur natura
liter imus de scito apud nos ad ignotum, si contingerit,
ut notum apud nos sit notum apud naturam, tunc
demonstrationes datae in hac scientia erunt demonstra
tiones causae et esse. Et si contingerit, ut nota
apud nos non sunt nota apud naturam, quae sunt
priora in esse, sed posteriora, tunc demonstrationes
datae in hac scientia erunt de numero signorum,
non demonstrationes simpliciter. Et cum noti
ficavit, quod via in hac scientia est incipere a re
bus notis apud nos et intendere res notas apud
naturam et ignotas apud nos et quod impossibile
est aliter incedere in hac scientia, incepit declarare
quod per hanc viam oportet in hoc libro ire, scilicet quod
oportet ipsum considerare de hoc ex rebus cogni
tis apud nos procedendo ad res cognitas apud
naturam, quae sunt causae quaesitae. Et dixit:
Et ideo oportet nos
et cetera. Deinde demonstravit, quae sunt illa, quae sunt
cognita apud nos et latentiora apud naturam, et
quae sunt illa, quae sunt cognitiora apud naturam et igno
ta apud nos.
[Page [3r]] [COLUMN a]
[Page [3r]]
[COLUMN b]
proprium. Et cum declaravit, quod universale assimi
latur universo composito demonstrato, dedit modum
similitudinis. Et dixit:
Universum enim continet mul-
ta sicut partes;
universale enim continet multas
species quae sunt sub eo, et sunt partes rerum com
positarum individualium.
[Page [3v]]
[COLUMN a]
et similiter partes in veritate, quae sunt partes individui;
et sunt illae, de quibus dixit, quod sunt notiores in sensu quam
causae. Et hoc, quod istud universum est notius apud
sensum causis, est causa in hoc, quod universa intellecta
sunt notiora apud intellectum quam suae partes intel
lectae, sive illae partes sint species aut causae. Et si
militer haec est causa in hoc, quod res posteriores in esse,
scilicet accidentia, sunt notiora apud nos quam causae.
Et
quaeret aliquis, quod hoc quod dixit:
Et illa, quae sunt
apud nos evidentia
etc., et hoc, quod dixit
post:
Et accidit hoc idem in nominibus apud dif-
finitiones
, sunt idem, quoniam impossibile est ipsum
intellegere per res mixtas compositas individua
demonstrata, cum ex istis non procedatur ad
elementa et principia intellecta (non enim sunt partes
syllogismi), sed proceditur ad illud ex specie composita,
non ex individuo. Ergo ista est dispositio speciei
apud suas causas et dispositio eius, quod significant nomina
apud illud, quod significant diffinitiones. Quomodo
igitur posuit hic alium modum? Ad hoc autem
dicamus, quod in primo sermone fecit comparationem
inter species et suas causas secundum fidem et
dixit, quod species compositae apud nos sunt notiores
suis causis et quod ex istis speciebus procedimus
ad cognitionem causarum mediantibus accidenti
bus existentibus in eis. In hoc autem sermone
fecit comparationem inter species et causas suas
secundum imaginationem et dixit, quod illud, quod signifi
cant nomina, sunt notiora apud nos quam illud, quod
significant diffinitiones. Sunt igitur tres modi
compositionis, scilicet compositio speciei ex suis causis
et compositio generis ex speciebus (et utraque istarum
compositionum est notior apud intellectum quam partes);
tertia autem compositio est compositio individui
ex suis partibus, scilicet quae sunt secundum sui qualitatem (et
ista compositio est notior apud sensum quam partes).
Et ex eo, quod ista compositio est notior apud sensum,
ideo illi duo modi compositionis sunt notiores
apud intellectum. Et ideo non est remotum ipsum intellegere
per hoc, quod dicit. Et illa, quae sunt apud nos mani
festa, sunt mixta composita secundum duos modos com
positionis, scilicet compositionem individui et compositionem
speciei. Individuum enim compositum licet non sit
principium in doctrina demonstrativa, tamen est prin
cipium acquisitionis universalis, quod est princi
pium doctrinae demonstrativae. Et cum declaravit,
quod commune est notius apud nos proprio, quemadmodum
compositum est notius simplicibus suis, dedit testi
monium super hoc.
Et dixit:
Et puer existimat
et cetera, id est signum eius, quod commune est notius
apud nos naturaliter quam proprium, est quia videmus
comprehensionem communem praecedere tempore
in infantibus propriam comprehensionem.
Infans
enim in principio comprehensionis existimat omnem
virum esse patrem et omnem mulierem esse matrem
.
Et cum vigoratur intellectus suus, cognoscit
patrem inter ceteros viros et matrem inter ceteras
mulieres.
Istud igitur est prologus libri et continet inten
tionem et ordinem eius et modum doctrinae demon
strativae.
[Page [3v]] [COLUMN b]
[Page [4r]]
[COLUMN a]
modos, quos potest dicere dicens principia esse
plura uno, scilicet principia, quae sunt in re. Et dixit:
Et si
principia fuerint plura uno
et cetera, id est quoniam si
fuerint finita, necessario habent numerum determi
natum. Deinde dixit:
Et si infinita
et cetera, id est et
si
infinita, aut erunt eadem in genere, diversa in for-
ma et figura, aut diversitate contraria
, aut non con
traria, scilicet infinita; aut erunt eadem in specie, diver
sa in quantitate,
ut dicebat Democritus
. Sed in
nuit hoc condividens per primum, ut est suus
mos in abbreviatione. Multitudo enim aut est rerum
secundum formam aut secundum quantitatem.
Et has duas multitudines dixerunt antiqui de
principiis. Et tacuit divisionem plurium principiorum
in motum et in quietem; nullus enim dixit plura
principia quiescentia esse, aut quia contentus est
hac divisione in primo principio.
[Page [4r]]
.
Cum dixit, quod illi, qui utuntur hoc nomine 'ens'
pro principio, non differt perscrutatio eorum, scilicet
utrum ens sit unum aut plura, a perscrutatione eorum,
qui perscrutantur, utrum principium sit unum aut
plura, incepit dicere, quod illi, qui utuntur hoc nomine
'ens' pro ipso ente et non pro principio, dicentes
ipsum esse unum immobile, multum distant ab
eis, qui utuntur hoc nomine 'ens' pro principio.
Consideratio enim istorum est naturalis, illorum
vero non naturalis. Et dixit:
Et dico nunc
et cetera,
id est consideratio nunc de ente, utrum sit unum aut
plura et mobile aut immobile, quando hoc nomen
'ens' non significat ipsum principium, est perscrutatio
innaturalis. Deinde dicit causam
Quemadmodum
igitur geometra
etc., id est qui dicit ens unum esse
et immobile, negat principia, quae ponit naturalis,
scilicet naturalia plura esse et mobilia et habentia prin
cipia, id est composita. Nam posito ente esse unum
non erit illic principium omnino. Et similiter motu
ablato non erit illic principium movendi, scilicet natura.
Et tamen qui hoc ponit negat principia posita
a naturali, rectum est, ut cum eo non fiat disputatio,
quemadmodum geometra non disputat cum negan
tibus prima principia geometriae, sed loqui cum huius
modi
hominibus pertinet et ad aliam scientiam, aut propriam
aut communem omnibus scientiis
, scilicet primam philo
sophiam aut artem disputandi. Et dixit:
Similiter
naturalis non habet loqui de principiis
, id est
simili-
ter
aut
de principiis
notis per se
non oportet loqui
in hac scientia aut, si fuerit, erit alterius a naturali.
Deinde dixit:
Non enim erit hic
et cetera, id est secundum
enim sermonem dicentis ens esse unum et immobile,
non erit hic principium omnino neque causa rerum
naturalium. Si enim est principium, est illud, cuius
est principium; quare ens non erit unum, sed plura
uno. Qui igitur dicit ens esse unum et immobile,
[Page [4v]]
[COLUMN a]
negat principia cognitionis et principia eius, quod
est esse et cognitionis. Ens enim esse plura et mobile
est de principiis cognitionis in hac scientia. Entia autem
naturalia habere principia, quae sunt causae motus
et quietis et in eis est principium cognitionis et esse.
Hoc igitur nomen 'principium' usitatur hic pro am
bobus modis. Et exposuit modum, in quo sequitur,
quod dicens ens esse unum negat principium essentiae et
cognitionis. Et tacuit modum, ex quo contingit
dicenti ens esse unum negare principia cognitionis,
et est pluralitas et motus. Nam qui negat principium, ne
gat pluralitatem et motum; principium enim est causa
utriusque. Et dixit:
Non erit hic
et cetera, id est secundum enim di
centem, quod ens est unum, intendo simplex, non erit hic
principium omnino, quia principium exigit com
positionem et pluralitatem. Et dicere ens esse unum
exigit necessarium. Non igitur erit hic principium si
ens fuerit unum hoc modo, scilicet simplex. Et hoc in
tendebat cum dixit:
Et fuerit unum huiusmodi
, id est
et fuerit simplex.
[Page [4v]]
.
Cum dixit, quod sermo dicentium ens esse unum
est de genere sermonum fictorum, incepit declarare
naturam sermonis, a quo acceperunt signum dicen
tes ens esse unum, scilicet Parmenides et Melissus.
Et dixit:
Et assimilantur
et cetera, id est sermo eorum,
per quem rationantur super hoc, quod ens est unum similis
est quibusdam sermonibus sophisticis. Et hoc
sophisma invenitur in utroque sermone, per quem
rationantur ambo. Deinde dixit:
Accipiunt enim falsa
et cetera, id est ponunt enim in suis syllogismis falsas
propositiones et faciunt syllogismum non conclu
dentem aut simpliciter aut illud, quod nituntur con
cludere; et talis est sermo vanus, ut dictum in so
phistica, scilicet qui est ex falsis propositionibus et ex
mala forma. Deinde dixit:
Sed sermo Melissi
et
cetera, id est sed sermo Melissi est magis vanus quam ser
mo Parmenidis, et non facit aliquam dubitationem,
quia concessit in eo propositionem improbabilem falsam.
Et est, quod si ens non generatur, non habet principium.
Syllogismus eius est, quod si ens generatur, habet principium.
Deinde destruxit antecedens et conclusit, quod non
habet principium. Et peccavit in destructione cum hoc,
quod propositio dicens, quod ens non generatur est falsa.
Syllogismus autem Parmenidis est, quod quicquid est
praeter ens non est ens et quod non est ens nihil est, ergo
ens est unum. Iste etiam non conclusit illud, quod
intendebat concludere cum hoc, quod propositiones
eius etiam non sunt verae, quia sunt duplices ex aequi
vocatione. Convenit igitur cum syllogismo Par
menidis in hoc, quod est malus in materia et forma,
sed dixit in eo, quod est minus vanus, quia propositio
minor in eo non est negativa, sed est infinita. Et
cum propositio minor est infinita in prima figura,
erit concludens, sed non est ita de negativa; syllo
gismus enim tunc non concludet. Et intellego per
privativam hoc, quod dixit quicquid est praeter ens est non
ens, id est non est ens. Intendebat enim per hoc, quod dixit,
quod quicquid est praeter ens in rei veritate est non
ens et quicquid est non ens, est nihil. Et ipse loque
tur post in hoc, quod isti syllogismi sunt sophistici, et
declarabit corruptionem eorum, sicut diximus.
[Page [5r]]
.
Cum declaravit, quod sermo dicens, quod ens est unum
et immobile non est sermo natura
lis et quod naturalis non debet contradicere ei, dixit:
Nos autem
ponamus
et cetera, id est
nos autem cum
intendimus
loqui naturaliter, ponamus primo, quod omnia natu
ralia aut quaedam sunt mobilia; et hoc manifestum
est ex inductione rerum naturalium. Et dixit:
Aut
quaedam
, praeservando se ab anima et formis. Est enim
dubium, utrum sint mobiles aut non, sed licet non
moveantur, tamen sunt naturales, secundum quod sunt
immobiles. Aut dixit hoc, quia dubitatur de partibus,
quae sunt apud centrum terrae, utrum possint move
ri aut non, et similiter est dubium, utrum tota terra
possit moveri aut non. Et cum dedit causam, propter
quam posuit ista, et est, quia consideratio eius est
naturalis et quod intentio eius prima non est contra
dicere opinionibus falsis in hac scientia, sed decla
rare substantias et quiditates rerum naturalium,
dedit etiam secundam causam ad hoc. Et dixit:
Et
cum hoc non oportet contradicere omnibus
,
id est
et cum hoc
, si posuerimus quod
oportet
artificem
contradicere
opinionibus falsis suae artis, tamen
non omnibus
, sed solummodo debet contradicere
eis, quae concludentur a primis propositionibus
illius artis, sed cum conclusione falsa, eis autem, in quibus
est peccatum in ipsis principiis non oportet contra
dicere. Verbi gratia: quoniam sermo eius, qui existi
mavit se quadrare circulum, cum quadravit luna
res figuras, quae sunt portiones circulorum, oportet
geometram contradicere ei, quia peccavit in eis,
quae sunt principia; portiones enim cadentes
in circulo, licet sit possibile facere quadrata aequa
lia eis, tamen non sequitur ex hoc facere qua
dratum aequale circulo; nam illae portiones non con
sumunt circulum per divisionem; istud igitur pecca
tum est essentiale et geometer debet destruere ipsum.
Antiphoni autem non debet contradicere, quoniam
cum iste fecit in circulo figuram aequalium laterum
et angulorum et fecit super quodlibet laterum trian
gulum isocelem dividendo arcus inspicientes
latera in duo media, deducendo lineas ad extrema
lateris, et sic fecit in circulo figuram aequalium laterum
et angulorum maiorem prima, cuius numerus late
rum est duplus ad numerum laterum primae figurae.
Et cum fecit in hac figura illud, quod fecit in prima,
invenit etiam in circulo figuram aliam maiorem
secunda et existimavit, quod cum fecerit sic, quod divisio
non procedit in infinitum, sed perveniet ad figuram
aequalem circulo. Et cum fecit quadratum aequale
huic figurae, existimavit, quod illud quadratum erat aequale
circulo. Sed istud praedicatum non est essentiale, quia
[Page [5r]]
[COLUMN b]
geometer habet principium, scilicet quod divisio procedit
in infinitum, et ideo non debet ei contradicere.
[Page [5v]]
[COLUMN a]
est istud, quoniam cum sit notum, quod ens dicitur
multipliciter de decem praedicamentis, quod igitur
praedicamentum significant per hoc nomen 'ens'
dicentes omnia entia esse unum. Et utrum sit hoc,
quia omnia sunt substantia aut quantitates aut qua
litates, id est unum in substantia, aut unum in quantitate
aut in qualitate. Et sic erunt unum secundum genus
et plura secundum speciem. Aut intendunt per hoc,
quod dicunt, quod omnia entia sunt unum, quod omnia
entia sunt unum individuum, verbi gratia unus
homo aut unus equus. Aut intendunt per hoc, quod
dicunt, quod entia sunt unum, id est quod omnes qualitates
sunt una qualitas secundum individuum, verbi
gratia hoc calidum et hoc album, et quod omnes
quantitates sunt unum individuum quantitatis
aut aliorum individuorum praedicamentorum. Ista
enim, quae significant hoc nomen 'ens' multum distant
et omnia sunt impossibilia; hoc enim nomen 'ens'
aut significat genus aut unum individuum numero,
et quomodocumque sit ens, erit multum. Et cum
dixit:
Ista enim distant multum
et cetera, intendit:
Intentiones enim de quibus dicitur hoc nomen
'ens' ex istis, quae numeravimus, scilicet universale et indi
viduum, multum differunt; et unaquaeque earum
est impossibilis.
[Page [5v]]
[COLUMN b]
Et cum declaravit, quod si concesserint hoc esse sub
stantiam aut quantum aut quale et universaliter
plus quam unum praedicamentum, continget eis entia
esse plura, incepit etiam dicere impossibile contin
gens eis, si hoc non concesserint et posuerint ens
esse aliquod ceterorum praedicamentorum praeter
substantiam. Nam si posuerint ens esse in uno prae
dicamento, aut ponent eum esse substantiam aut
in alio a substantia. Et dixit:
Et si omnia fuerint quale
et cetera, id est et si posuerint, quod per hoc nomen 'ens' intendunt
aliquod praedicamentorum praeter substantiam aut
quale aut quantum, sive concesserint substantiam
esse aut non, hoc erit impossibile et improbabile,
si impossibile possit dici improbabile; contingit eis
omni modo entia esse plura. Nam si posuerint,
quod omnia sunt qualitates tantum aut quantitates
aut unum ceterorum praedicamentorum, tunc aut concedent
substantiam esse aut non concedent. Si concedunt,
tunc entia erunt plura; et si non concedent illam
esse, continget illud praedicamentum existere per se
et separari; et nullum ceterorum praedicamentorum
praeter substantiam potest separari per se, sed omnia
dicuntur in subiecto, ut declaratum est in cate
goriis Et cum praedicamentum, quod intendunt
per hoc nomen 'ens' sit in subiecto, ergo entia sunt
plura.
[Page [6r]]
.
Cum declaravit, quod hoc nomen 'ens' dicitur de in
tentione universali et particulari, scilicet individuo, et
quod si intenderit per illud intentionem universalem,
tunc non erit unum sed plura, et si intenderit intentionem
particularem, tunc aut erit de praedicamento substan
tiae aut de ceteris praedicamentis, et manifestum
est, quoniam impossibile est ut ens sit unum, si inten
dunt aliquod individuum ceterorum praedicamentorum
praeter substantiam aut quantum aut quale (nam
individua ceterorum praedicamentorum praeter sub
stantiam existunt in individuis substantiae et sic
ens saltem erunt duo, individuum accidentis et
individuum substantiae), incepit destruere reliquum
condividens, et est ipsum individuum substantiae. Et
dixit:
Melissus vero dicit
et cetera, id est et si dixerint,
quod intendunt per hoc, quod dicunt, quod ens est unum
individuum substantiae, tunc sermo eorum destruitur
ex hoc, quod ponunt, quoniam alter eorum dicit
ens esse infinitum, scilicet Melissus, alter dixit finitum,
scilicet Parmenides. Et secundum utrumque contingit,
si ens fuerit unum, ut sit quantum tantum; infini
tam enim et finitum sunt de differentiis quantitatis.
Et hoc intendebat cum dixit:
Infinitum enim est
collocatum in quanto
. Deinde dixit:
Substantia vero
infinita
et cetera, id est substantiam autem dici infinitam
aut qualitatem aut ubi aut aliud praedicamentorum
impossibile est per se, scilicet secundum quod est substantia
aut ubi, sed est possibile per accidens cum fuerit
positum hic esse aliqua praedicamentorum, quae cum
suo esse proprio habent quantitatem, ita scilicet quod quan
titas accidat eis. Secundum hunc modum igitur
dicitur, quod substantia est infinita aut finita, id est secundum
quod accidit ei, quod sit quanta, et similiter de aliis
praedicamentis. Et cum posuit, quod infinitum est
proprium quanti, dedit rationem super hoc. Et di
xit:
Diffinitio enim infiniti
et cetera, id est quoniam
diffinitio infiniti est, quantum non terminatum. Quantum
igitur est genus infiniti, quia non dicitur in diffinitione
eius, quod est substantia aut ubi. Et hoc, quod dixit de
infinito, intellegendum est de finito. Deinde dixit:
Si igitur ens
et cetera, dicit: Et cum declaratum sit,
quod infinitum praedicatur de quanto essentialiter et
de aliis praedicamentis per accidens, si intendunt,
cum dicunt, quod ens est unum, substantia et quantum
(substantia enim non dicitur infinita nisi secundum
quod est quanta), tunc ens erit duo, non unum, scilicet
substantia et quantum, secundum quod dicitur ipsa
esse finita aut infinita; et si intendunt substantiam
tantum, tunc non dicitur infinita neque habere
mensuram omnino; si enim haberet mensuram, esset
quanta. Et ista conditio est secundum sermonem,
non secundum rem.
[Page [6r]]
.
Cum destruxit propositionem dicentem, quod ens
est unum, dividendo omnes intentiones, de quibus
dicitur ens secundum famositatem, quod est subiectum
propositionis, incepit destruere eam dividendo
intentiones, de quibus dicitur unum, quod est prae
dicatum in propositione. Et dixit:
Et etiam cum
unum dicatur
et cetera, id est et quemadmodum nobis
apparuit ex divisione intentionum, de quibus dici
tur hoc nomen 'ens', quod ista propositio non est vera
secundum aliquam earum, similiter apparebit nobis
si diviserimus intentiones, de quibus dicitur hoc
nomen 'unum'. Et cum dixit hoc, incepit dividere,
secundum quot modos dicitur 'unum'. Et dixit, quod
dicitur tribus modis, quorum unus est continuum
(verbi gratia una linea et unum corpus et una super
ficies), secundus vero est indivisibile (verbi gra
tia punctus), tertius vero nomina, quae significant
idem secundum diffinitionem (verbi gratia
vinum
et merum
). Et intendit per
rationem quae significant
quiditatem
, diffinitionem.
[Page [6v]]
.
Cum divisit intentiones, de quibus dicitur hoc
nomen 'unum', incepit declarare et considerare de
unaquaque earum utrum praedicetur de ente. Et
dixit:
Et si semper est continuum
et cetera, id est et si in
tendunt per hoc, quod dicunt, quod ens est unum, quod
est continuum, oportet eos concedere ipsum esse
unum quodammodo et plura alio modo. Continuum
enim potest dividi in infinitum et sic ens non erit
unum simpliciter. Est enim unum actu et plura
potentia, scilicet secundum divisibilitatem. Et quia etiam
accidit in continuo et in omni habente partes, ut
multitudo eius non sit secundum diversitatem partium a se
invicem, sed et etiam secundum diversitatem partis
a toto, incepit etiam quaerere hanc diversitatem et
inducit quaestionem contingentem antiquis in hoc.
Et dixit:
Sed est quaestio
et cetera, id est et est haec quaestio
de parte et toto pendens ex hoc sermone. Et visum
est, quod si non pendet de hoc sermone, necessario ta
men est quaestio perscrutanda per se. Deinde indu
xit quaestionem. Et dixit:
Et est utrum pars et totum
et cetera, id est et ista quaestio est, utrum pars et totum
sint idem aut diversa, et si idem, quomodo possunt
dici esse idem (totum enim videtur esse aliud a
parte), et etiam si partes differunt a toto, quomodo dicun
tur esse aliae (totum enim nihil aliud est quam congre
gatio partium). Et cum induxit hanc quaestionem
in continuo, dixit:
Et partes etiam non continuae
et
cetera, id est et in partibus rerum contiguarum et non
continuarum, verbi gratia manu et pede et alia
rum partium compositorum, accidit haec quaestio,
quoniam si unaquaeque partium est idem cum toto,
quia est totius, id est non separata a toto, tunc unaquaeque
partium erit idem toti. Et sic omnes partes erunt
inter se eaedem, ergo et caput et manus et collum erunt
idem, ergo pars non est totum. Et istud impossi
bile, quod sequitur si totum et pars fuerint idem,
sequitur necessario. Et sermo oppositus isti non
exprimitur propter suam famositatem, et est quod si
omnis pars est alia a toto, tunc omnes partes
erunt aliud a toto et totum nihil aliud est quam con
gregatio partium, ergo totum est aliud a se. Et istud
sophisma est compositionis et divisionis, quoniam
unaquaeque partium dicitur esse aliud a toto, sed
omnes insimul non possunt dici esse aliud a toto.
[Page [6v]]
[COLUMN b]
per unum continuum, induxit etiam impossibile
contingens eis, si intenderint per hoc nomen 'unum'
indivisibile. Et dixit:
Et si totum fuerit unum
et cetera,
id est si aliquis dixit, quod, cum dixerit totum ens esse
unum, intendebat esse indivisibile, tunc non erit hoc
quantum neque quale neque substantia neque aliud
aliquod praedicamentorum, quoniam omnia ista sunt divi
sibilia aut per se, ut est quantum, aut per accidens,
ut sunt reliqua. Et cum declaravit, quod dicens hoc
non potest concedere hoc esse substantiam aut
quale aut quantum, quod est valde improbabile,
incepit declarare impossibile, quod contingit his
duobus viris secundum hoc, quod ponunt, non
secundum rem in se. Et dixit:
Et ens etiam non erit
infinitum
etc., id est et contingit Parmenidi et
Melisso secundum hoc, quod dicunt, ut ens non
sit infinitum, ut Melissus dicit, neque finitum, ut
Parmenides dicit. Nam finitum et infinitum non
dicuntur nisi de quanto, non de fine quanti.
[Page [7r]]
[COLUMN a]
quae sunt contraria, sed in bono et non bono, quae
sunt contradictoria, adeo quod esse erit non esse. De
inde dixit:
Ex quo sequitur ut bonum et non
bonum sint idem et homo est equus
, id est et cum esse
proprium oppositis sit idem esse, continget quod
opposita, verbi gratia bonum et non bonum,
sint idem, et non solum opposita, sed et species di
versae, verbi gratia homo et equus. Deinde indu
xit improbabile contingens huic sermoni. Et dixit:
Et tunc sermo eorum
et cetera, id est et cum posuerint
quod opposita, quae significant esse et non esse sint idem,
tunc ponunt, quod illud, quod est, non est, et secundum
hoc privant entia essentia, cum dicant ea esse unum.
Et secundum hoc, quia voluerunt dare entibus aliquam
dispositionem, destruxerunt ea esse. Hoc igitur est
unum improbabilium contingentium huic positioni.
Deinde induxit aliud improbabile. Et dixit:
Et
erit etiam intentio quiditatis
et cetera, id est et contin
git huic positioni, ut aliquid esse in aliqua dispo
sitione, id est in aliqua qualitate, verbi gratia album
aut calidum, et ipsum esse in aliqua quantitate, verbi
gratia longum et breve sint idem. Et secundum
hoc omnia praedicamenta erunt unum praedicamentum.
[Page [7r]]
[COLUMN b]
cuius subiectum est substantia et praedicatum aliud
praedicamentum, interponeret hoc verbum 'esse', quia
tunc ens esset plus quam unum. Et hoc intendebat cum
dixit:
Imponunt in sermone
et cetera.
[Page [7v]]
.
Dicit: Cum igitur considerantes processerunt per
hanc viam considerationis, per quam nos proces
simus, apparebit eis, quoniam impossibile est entia
esse unum, ut isti dixerunt. Et cum contradixit
conclusioni eorum per se, incepit contradicere ar
gumentis; haec enim duo exigit disputatio. Et
dixit:
Et non est etiam difficile
et cetera., id est et
non est
difficile
contradicere syllogismo, quo utuntur in
confirmando suam opinionem. Et cum notifica
vit, quod facile contradicitur syllogismo eorum, dedit
causam in hoc. Et dixit:
Uterque enim utitur syllogis-
mo sophistico
, id est et causa in hoc, quod facile contradi
citur eis, est quia argumentationes eorum sunt so
phisticae et sermones sophistici contradicuntur faci
lius quam disputativi. Deinde demonstravit modum,
secundum quem sunt sophistici. Et dixit:
Accipiunt
enim
et cetera, id est ponunt enim propositiones falsas
et componunt eas compositione non concludente.
Et sermones, qui sunt huiusmodi dicuntur vani, scilicet qui
peccant in materia et forma. Et ideo dixit:
Sed
sermo Melissi est magis vanus
, id est et si uterque ser
mo sit vanus, tamen sermo Melissi est magis va
nus, quia omnino non concludit, sermo autem
Parmenidis concludit, sed non quae sunt ad propo
situm suum. Deinde dixit:
Et in eo non est dubium
,
id est et cum eo, quod est magis vanus nullam facit du
bitationem. Propositiones enim positae in eo sunt
falsae et improbabiles, ut cum dixit, quod ens non
generatur.
[Page [7v]]
.
Dicit:
Quoniam autem Melissus peccat in syllo-
gismo, manifestum est
, quia opinatur, quod si fuerit
concessum,
quod omne, quod generatur habet principium
,
sequitur quod
omne quod non generatur non habet
principium
. Et hoc non sequitur, quoniam si prae
dicatum affirmatur in eo, in quo affirmatur subiectum,
non sequitur, ut praedicatum negetur ab eo, a quo
negatur subiectum. Si enim opinatur hoc, habet,
quod destructo antecedente in omni materia sequitur
oppositum consequentis. Et cum Melissus ha
buerit hoc pro vero et concedebatur, quod omne, quod
generatur habet principium, existimavit, quod omne,
quod non generatur non habet principium. Deinde
coniungit huic, quod ens non generatur, et conclusit,
quod ens non habet principium. Et haec propositio
dicens, quod ens non generatur, declarabatur ex eis,
ut dicet Aristoteles post sic. Et est quod si ens generatur,
aut generatur ex ente aut ex non ente, quoniam si
ex non ente, tunc non ens mutatur in naturam
entis, et si ex ente, ergo ens fuit antequam generaretur,
ergo non generatur, ergo non habet principium.
Deinde ex hoc, quod ens non habet principium, con
clusit ipsum esse unum et immobile. Principium enim,
quod est extremum magnitudinis, cum fuerit non
ens, magnitudo erit infinita. Et erit una, quia cum ea
non erit aliud; ipsa enim est infinita; ergo totum
locum occupat. Et erit immobilis, quia non habebit
locum, in quo moveatur. Et ista dubitatio induxit
antiquos ante Aristotelem in maximum errorem, ut dicet
post Aristoteles. Et cum declaravit corruptionem ser
monis Melissi secundum formam eius, incepit
declarare corruptionem eius secundum suam ma
teriam. Et dixit:
Deinde hoc est magis improbabi-
le
, id est et
est magis improbabile
hoc quod existimavit,
quod hoc nomen 'principium' dicitur uno modo, scilicet de
principio substantiae tantum; principium enim est
[Page [8r]]
[COLUMN a]
temporis et est alterationis. Si igitur hoc nomine
'principium' pro principio temporali, tunc hoc quod
dixit, quod quicquid non generatur non habet principium,
id est temporale, est verum, sed non est utile in hoc quod
intendebat concludere, scilicet quod ens est unum et immo
bile et infinitum. Si autem utitur eo pro principio
alterationis, non est verum, quoniam non omnis
alteratio habet principium, ut alteratio subita.
Si vero utitur eo pro principio magnitudinis,
non est necesse ut omne quod non generatur non
habet principium quod est in substantia. Corpus enim
caeleste habet principium quod est in substantia, et non
generatur, ut post declarabitur. Sed Aristoteles conten
tus est in contradictione istius propositionis di
centis quod omne quod generatur habet principium
ab alteratione quae fit subito, quae generatur, sed
non habet extremum a quo incipiat generatio.
Et hoc intendebat cum dixit:
Et non continget
ei quod generatur simpliciter
, id est et non contingit apud
istum virum ut principium generationis sit illud
quod est in substantia tantum, sed et in alio, cum
simpliciter induxit hoc nomen 'generatio' in propo
sitione et non determinavit ipsum. Et hoc est quasi
qui opinatur quod alteratio non fit subito.
[Page [8r]]
[COLUMN b]
possibile est ut hoc accidat in infinito, scilicet ut totum
moveatur secundum partes, non secundum totum.
Deinde si concesserimus quod non habet motum in
loco, quare non habet motum qui est alteratio? Et
hoc intendebat cum dixit:
Deinde quare non est
alteratio?
, id est deinde post hunc sermonem, si conces
serimus quod non habet motum translationis, quare
non habet motum alterationis? Deinde dixit:
Et
impossibile est ut sit unum in forma
etc., id est et
impossibile est ut aliquis existimet quod ens est unum
in substantia, nisi secundum illud ex quo generatur,
scilicet materia, ut plures antiqui opinabantur quod entia
sunt ignis aut terra aut aer, quia apud eos compo
nebantur ex uno istorum. Quod autem entia sint unum
in forma, impossibile est opinari; homo enim mani
festum est quod est alius ab equo in forma. Et ma
nifestius est hoc quod contraria differunt a se invicem
secundum formam.
[Page [8v]]
.
Cum contradixit syllogismo Melissi, reversus est
ad contradicendum Parmenidi. Et dixit:
Et hoc
modo
et cetera, id est et secundum illum modum, quo
contradiximus Melisso contradicemus Parme
nidi et aliis modis propriis. Est enim commune
eis, quia utuntur propositionibus falsis secundum
aequivocationem et quod uterque non concludit illud,
quod intendebatur concludere. Sed syllogismus
Melissi est non concludens omnino, et ideo dixit,
quod est magis vanus. Et intendit per hoc, quod dixit:
Et aliis modis
et cetera, ut mihi videtur, hoc, ex quo
contradixit conclusioni ex ipsis propositionibus, ex
quibus Parmenides composuit syllogismum. Ideo
forte intendit per hoc, quod dixit:
Et hoc modo
sermonum
, id est sermones, quibus usus est in destru
ctione conclusionis absque sermonibus, ex quibus
concluserunt eam. Videmus enim, quod sermonum, qui
bus usus est in destructione conclusionis eorum
quidam sunt fundati super propositiones probabiles
(et contradictio est communis eis) et quidam sunt sermo
nes, ex quibus concluditur improbabile et impos
sibile a Parmenide (et est propria Parmenidi). In
contradictione vero Melissi nulla propositione earum
utitur, quas ponit in suo syllogismo, quia omnes
sunt aequivoce. Et cum narravit, quod isti conveni
unt in hoc, quod corruptio syllogismi eorum est secundum
materiam et formam, et iam notificavit hoc in syl
logismo Melissi, incepit notificare hoc in syllogis
mo Parmenidis. Et dixit:
Manifestum est quod est falsus
et non concludens
, id est et manifestum est, quod proposi
tiones sui syllogismi sunt falsae et quod syllogismus
est non concludens illud, quod intendebat concludere,
quoniam propositiones eius sunt falsae, quia utitur
hoc nomine 'ens' ita, quod dicitur de una intentione,
sed dictum est de pluribus, scilicet in hoc, quod dixit, quod quic
quid est praeter ens, est non ens, et quicquid est
non ens est nihil, quoniam hoc nomen 'ens' et 'non
ens' dicuntur de decem praedicamentis. Cum igitur
intendimus per hoc nomen 'ens' unum decem praedi
camentorum, verbi gratia substantiam aut quantum,
tunc non erit verum dicere, quod quicquid est non ens
est nihil, quoniam non sequitur, ut illud, quod est
non quantum neque substantia sit nihil. Ergo pro
positiones eius non sunt verae, nisi cum intende
rimus per hoc nomen 'ens' omnia decem praedica
menta, sed tunc non concludet illud, quod niteba
tur concludere, scilicet quod ens est unum. Sed cum istae
propositiones ponentur illo modo, quo sunt verae,
sequetur ut ens sit multum. Et cum narravit
corruptionem existentem in syllogismo eius ex
propositionibus, reversus est ad declarandum corrupti
onem eius ex figura.
Et dixit:
Est autem non con-
cludens
et cetera, id est autem non concludens illud,
quod intendebat concludere, scilicet quod ens est unum in
numero, quoniam manifestum est ex hoc, quod si po
suerimus loco huius nominis 'ens' hoc nomen 'album'
[Page [8v]]
[COLUMN b]
et acceperimus, quod hoc nomen 'album' significet idem
de albis, sicut ipse accepit, quod hoc nomen 'ens' si
gnificet idem de entibus, et posuerimus, quod nihil
est praeter album, et composuerimus syllogismum
sic
Quicquid est praeter album est non album, et
quicquid est non album est nihil, ergo quicquid
est praeter album est nihil, aut solum album est ens
,
si coniunxerimus huic conclusioni aliam proposi
tionem, et est quod quicquid est, praeter quod nihil est solum
est ens, et manifestum est, quod ex hoc enuntiabili
al-
bum solum esse
non sequitur album esse unum nu
mero, nisi contingat, ut album sit unum secundum
continuationem aut secundum diffinitionem, et hoc
per accidens, et quia manifestum est, quod album
non est unum secundum continuationem neque
secundum diffinitionem, declaratum est ex hoc exem
plo, quod iste sermo non est concludens illud, quod
intendebat concludere; album enim non est unum
secundum continuationem neque secundum rationem,
id est secundum diffinitionem. Sermo enim concludens
per se debet concludere in omni materia, et est
manifestum, quod sermo, qui concludit aliquid esse so
lum, non sequitur ex eo, ut illud sit unum numero,
nisi contingat, ut illud sit unum numero, neque
quod sit unum secundum diffinitionem etiam, id est simpli
citer; unum enim simpliciter debet habere has duas
dispositiones. Et cum narravit, quod ex hac materia,
in qua usus est hoc syllogismo apparet, quod illud, quod
accipitur in eo, quod est album, non est unum nu
mero neque secundum continuationem neque secundum
diffinitionem, dedit modum, secundum quem non
est unum secundum diffinitionem. Et dixit:
Ratio enim
albi
et cetera, id est et illud, quod significat hoc nomen
'album' non est unum secundum diffinitionem, quia album
significat albedinem et recipiens albedinem, diffinitio
autem albi est alia a diffinitione recipientis albedi
nem. Et cum narravit, quod diffinitio albedinis dif
fert a diffinitione recipientis albedinem, narra
vit, quod non sequitur, ut illud, quod differt in diffinitione
differat in esse, ne aliquis existimet hoc sequi. Et di
xit:
Et non intendimus
et cetera, id est non sequitur ex
hoc, quod diximus, quod diffinitio albi est alia a diffi
nitione recipientis albedinem, ut albedo sit separata
a recipiente. Intendimus enim per hoc albedinem
esse aliam a substantia, non aliam, id est separatam. Et
quia istae intentiones inventae in hoc exemplo, quo
demonstravit, quod iste syllogismus non concludit illud,
quod intendebat concludere, necesse est, ut sint pro
babiles, et ut sint concesse ab adversario, si contra
dictio fuerit disputativa, et istae intentiones non erant
famosae in tempore Parmenidis, scilicet ut aliquid sit unum
et diversum secundum diffinitionem, excusavit ipsum.
Et dixit:
Sed hoc in tempore Parmenidis non erat
terminatum
, id est sed ista, quae diximus in hoc exemplo
per hoc, quod intendimus contradicere syllogismo
Parmenidis et declarare ipsum esse non concludentem
per se illud, quod intendebat concludere, nondum erant
terminata in tempore Parmenidis. Et sic intellegitur
recte iste sermo, non secundum quod exponit Temistius
et alii.
[Page [9r]]
.
Cum contradixit syllogismo Parmenidis, ince
pit contradicere conclusioni eius ex propositio
nibus, quas posuit in syllogismo. Et est, qua dicitur
redargutio, contradictio. Et dixit:
Contingit igitur
etc.
, id est et qui dicit ens esse unum non debet opinari ipsum
esse quodcumque unum sit, sed ens, quod est unum
in rei veritate et est substantia. Deinde dedit causam
in hoc. Et dixit:
Accidens enim dicitur de subiecto
,
id est quoniam si fuerit opinatus ipsum dici de non sub
stantia, necessario dicetur de accidente et accidens
indiget subiecto. Sunt igitur duo, accidens et sub
iectum accidentis. Accidens enim dicitur de subiecto
aliquo. Deinde dixit:
Erit igitur illud cui accidit
etc., id est illud igitur, quod est subiectum entis,
quod est accidens erit non ens. Iste enim posuit,
quod quicquid est praeter ens, est non ens. Contingit
igitur ei, ut illud, quod est non ens sit aliquod ens.
Deinde dixit:
Ergo necesse est
etc., id est et cum
illud impossibile sequitur ex hoc, quod posuimus,
quod ens significat accidens, necesse est, ut ens non si
gnificet accidens. Deinde dixit:
Impossibile enim est,
ut aliquid sit
etc., id est et causa in hoc est, quoniam
cum posuerimus, quod ens significet accidens, impos
sibile est, ut accidens sit aliquod ens, nisi ponamus,
quod hoc nomen 'ens' significet saltem duo, accidens
et subiectum accidentis. Sed quia Parmenides
posuit, quod ens significet unum, ideo accidit ei impos
sibile. Hoc igitur nomen 'ens' apud ipsum secundum
hanc positionem non potest significare accidens,
[Page [9r]]
[COLUMN b]
si cum hoc significet unum.
[Page [9v]]
[COLUMN a]
sed ita quod sit non ens omnino. Deinde dixit:
Ergo
necesse est, ut illud, quod est ens sit non ens
, id est con
tingit igitur, ut sit ens illud, quod non est ens.
Deinde declaravit hanc consecutionem. Et dixit:
Di-
cere enim ipsum esse album est verum
etc., id est
dicere enim, quod ens est album est ponere album esse
ens, quia ista propositio est vera. Et iam declaratum
est, quod hoc nomen 'album' significat non ens secundum
positionem adversarii. Ex quo sequitur, ut ens si
gnificet illud, quod ipse posuit non ens. Deinde
dixit:
Ergo ens
etc., id est ergo ens significat illud,
quod posuit ens, et est illud, quod recipit albedinem,
et illud, quod posuit non ens, scilicet albedinem. Ergo ens
significat plura.
[Page [9v]]
[COLUMN b]
Et etiam ens non est magnitudo
etc., id est et etiam
ens secundum hanc opinionem impossibile est, ut
dicatur esse corpus, cum ens apud eos sit ens
principaliter et corpus dicitur de substantia et quan
titate. Erit igitur esse substantiae aliud ab esse quanti
tatis. Et forte intendit, quod si ens fuerit unum, impossi
bile est, ut sit corpus; nam corpus est divisibile. Et hoc
est manifestius, ut mihi videtur. Deinde incepit
contradicere eis alio modo. Et dixit:
Et manifestum
est
etc., id est et universaliter, sive crediderint ipsum
esse corpus sive non, necesse est, ut habeat diffinitionem,
ex qua intellegatur eius substantia, scilicet ut habeat ali
quid quasi genus et aliquid quasi differentiam. De
inde induxit exemplum. Et dixit:
Verbi gratia
homo
etc., id est verbi gratia quoniam si posu
erint, quod ens, quod est unum, apud eos sit homo,
necesse est, ut animal, quod est genus hominis, et
bipes, quod est eius differentia, sint entia in rei veri
tate. Nam partes rei, quae sunt secundum diffinitionem
praecedunt rem in esse. Deinde dedit rationem super
hoc. Et dixit:
Nam si non fuerint
etc., id est animal
enim et bipes, si non fuerint de natura illius, quod est
ens, ergo erunt accidentia in eo. Et tunc aut erunt
accidentia homini aut alteri subiecto. Sed impossi
bile est, ut animal bipes sint accidentia homini. Accidens
enim invenitur duobus modis: aut separatum,
quod quandoque est in re et quandoque non, ut sessio;
aut non separatum, et est illud, in cuius diffinitione
accipitur, illud, cuius est accidens, verbi gratia
simitas, quae accidit naso: nasus enim accipitur in
eius diffinitione. Deinde induxit impossibile, quod
sequitur si animal et bipes fuerint alterius duorum
modorum accidentis.
[Page [10r]]
.
Dicit: Et manifestum est etiam, quod illa, quae accipiuntur
in ratione diffiniente rem, impossibile est, ut in dif
finitionibus illorum accipiantur illae res, quoniam
partes diffinitionis praecedunt dif
finitum, non diffinitum praecedit diffinitionem, verbi gratia ut homo,
qui est posterior bipede et animali, accipiatur in
diffinitione bipedis et animalis, aut homo albus,
qui est posterior albedine et homine, accipiatur
in diffinitione hominis et albedinis, quoniam si
ita esset, tunc causatum praecederet causam. Et cum
posuit hanc propositionem dicentem, quod animal et
bipes et universaliter illa, quae accipiuntur in diffini
tionibus rerum, non diffiniuntur per illas res, incepit
facere mentionem de propositionibus praedeclaratis,
scilicet quod accidentia sunt duobus modis; est enim acci
dens separabile et inseparabile. Et quia in diffi
nitionibus inseparabilium accipitur illud, de quo
praedicantur. Et congregat eas cum hac propositione
et declarat inducendo ad inconveniens illud, quod
intendebat declarare, scilicet quod animal et bipes non
praedicantur de homine, secundum quod sunt accidentia.
Et dixit:
Et si illa sunt talia
etc., id est cum istae
propositiones sint positae, scilicet quod homo non accipitur
in diffinitione bipedis, et quod accidentia sunt duo
bus modis, scilicet modo, quo non separantur a subiecto
et in cuius diffinitione accipitur subiectum, et modo,
quo quandoque separantur a subiecto, manifestum
est, quod cum posuerimus, quod animal et bipes sunt
accidentia homini, et coniunxerimus eis has pro
positiones, scilicet quod accidentium aliud est separabile et
aliud inseparabile, et quod in diffinitione inseparabilis
accipitur subiectum, in quo est, sequetur ex hoc al
terum duorum impossibilium, quia si bipes et animal
fuerint accidentium separabilium, sequitur hominem
esse quandoque non animal et quandoque non bipedem;
si vero inseparabilium, sequitur, ut homo accipi
atur in diffinitione animalis et bipedis. Et utrumque
est impossibile. Impossibile enim est, ut homo sit
et careat vita, et impossibile est etiam, ut homo
accipiatur in diffinitione bipedis, sed est econverso.
Et cum istud impossibile sequitur, si posuerimus,
quod bipes et animal sint accidentia in homine, ergo
manifestum est, quod non sunt accidentia in eo. Deinde
dixit:
Et si bipes et animal
etc., id est si bipes et animal,
quae sunt respondentia rebus, quae accipiuntur in
diffinitione entis, accidunt alicui subiecto alii ab
homine ex eis, quae praedicantur de homine, quem
posuimus similem enti apud eos, et ista accipiuntur
in diffinitione hominis, manifestum est, quoniam
[Page [10r]]
[COLUMN b]
ex hoc sequitur ut homo, qui est similis enti in positione,
sit accidens. Et sic unum ens apud eos erit accidens,
non substantia, quod est contra positum. Et abbre
viatio summae istius sermonis est, quoniam quae
accipiuntur in diffinitione entis, aut erunt de natura
entis aut erunt accidentia; si autem accidentia,
aut subiectum eorum erit ens aut aliud praedicabile
de illo. Si igitur subiectum eorum erit ens, non erunt
accidentia in eo, quoniam accidentia aut sunt
separabilia aut inseparabilia. Separabilia autem
possunt esse extra illud, in quo sunt, sed ab illis,
quae accipiuntur in diffinitionibus, impossibile
est, ut diffinita separentur. Inseparabilia autem
diffiniuntur per subiectum, sed non subiectum
per illa. Unde impossibile est, ut illa, quae accipi
untur in diffinitione entis sint accidentia in eo.
Et impossibile est, ut sint accidentia in alio.
Nam si fuerint accidentia in alio et sint accepta in
diffinitione entis, continget, ut ens sit de natura
eorum, et sic unum ens apud eos erit accidens.
Et hoc est contra illud, quod dicunt; etiam si dixe
rint ipsum esse accidens, sequitur impossibile praedictum.
Et cum destructi sunt omnes modi, secundum
quos possibile est dicere, quod illa, quae accipiuntur in
diffinitione entis non sunt de natura accidentis,
remanet, ut sint de natura entis. Ergo ens est multa,
non unum. Et haec est abbreviatio istius sermonis.
[Page [10v]]
[COLUMN a]
ad hoc, quod corpus sit compositum ex punctis. Et
sic corpus erit compositum ex non magnitudine
et ex non corpore, quod est impossibile. Ergo cor
pus est unum indivisibile. Et hoc intendebat, cum
dixit:
Et universaliter
etc., id est universaliter po
namus, quod corpus dividitur in duas medietates,
et quod ens dicitur de utraque medietate et congregato,
quod est corpus, ex quo sequitur, ut corpus sit
compositum ex non corpore. Nam illae duae medi
etates dividuntur in duas et illae duae in duas alias,
et procedet hoc adeo, quod in corpore non remanebit ma
gnitudo, sed dividetur secundum totum et deficiet
aut dissolvetur in puncta, et universaliter in non
corpus, quod est impossibile. Deinde dixit:
Et vi-
demus quosdam
etc. Et intendit per istos duos
sermones istum sermonem et primam rationem, in
qua dixit:
Quicquid est praeter ens est non ens
etc.
Deinde dixit:
Oboediunt autem
etc.,
id est oboediunt autem huic, quod dicit, quod quicquid est
praeter ens non dicitur ens, quia existimant, quod ens
solummodo dicitur uno modo. Et ideo visi sunt con
tradicere huic sermoni, dicentes quod quicquid est
praeter ens habet aliquam essentiam, etsi non dicatur
ens. Et innuit per hoc Platonem. Deinde dixit:
Oboediunt vero
etc., id est alii non obediunt isti
rationi, quia contradicunt ei ponendo corpora indi
visibilia, id est quoniam Parmenides, cum dixit, quod si
corpus dividitur in duas medietates, continget, ut
divisio per veniat ad non corpus, contradixerunt
huic sermoni alii homines concedendo, quod divisio
cadit in totum, et est falsum. Et dixerunt, quod ista
divisio non pervenit ad non corpus, sed pervenit
ad corpora indivisibilia. Et sic fugierunt unum
falsum et ceciderunt in aliud falsum.
[Page [10v]]
.
Dicit:
Et manifestum est
etc., id est manifestum est, quod si ali
quis posuerit, quod ens significat unum, et quod im
possibile est, ut contradictoria congregentur insi
mul, scilicet esse et non esse, et existimaverit, quod ex istis
propositionibus sequitur, quod illud, quod non est il
lud ens non habet essentiam, et manifestum est, quod
existimatio eius non est vera. Deinde dedit causam
in hoc. Et dixit:
Nihil enim prohibet
etc., id est
nihil prohibet, ut illud, quod est non ens, quod di
ctum est uno modo, non sit non ens simpliciter,
sed non illud, quod significatur per hoc nomen 'ens',
id est non simile ei. Deinde dixit:
Ergo necesse est ut dici-
tur
etc., id est ergo necesse est, ut sermo dicentis,
quod si non fuerit hic aliquod ens non habens essentiam
in rei veritate, scilicet sicut essentiam entis, omnia
erunt unum, sit sermo impossibilis. Possibile est enim, ut
aliqua sint, quae non habent essentiam similem
essentiae entis. Deinde dixit:
Nullus enim intellegi
etc., id est nullus enim intellegit per hoc nomen
'ens' nisi ens, quod est ens principaliter et vere, scilicet
substantia. Et cum illud ens verum sit unum,
possibile est, ut entia, quae sunt sub eo in esse, sint
plura. Deinde dixit:
Quoniam autem impossibile est
etc.
[Page [11r]] [COLUMN a]
[Page [11r]]
[COLUMN b]
principio secundum raritatem et densitatem. Et isti
quoquomodo ponunt principia plura. Ponunt
enim unum subiectum et duo contraria, scilicet raritatem
et densitatem, et universaliter additionem et diminu
tionem, sub quibus collocantur magnum et parvum,
quae dicit Plato. Sed isti differunt a Platone in
hoc, quoniam Plato ponit haec duo contraria loco
materiae et ponit unum, quod est subiectum eorum loco
formae, isti vero ponunt unum, quod est subiectum,
materiam, et ponunt contraria differentias et species
materiae, scilicet quoniam unum ponunt pro materia et
contraria pro forma.
Et cum notificavit unam
sententiam dicentium principium esse unum in modo
generationis rerum ab illo principio, reversus est
ad secundam sententiam. Et dixit:
Et quidam dicunt
quod contraria
etc., id est et quidam eorum, qui dicunt,
quod principium est unum non ponunt modum gene
rationis secundum densitatem et raritatem, sed
dicunt, quod contraria et universaliter omnia diversa
rum specierum et formarum sunt existentia in actu
in illo uno principio secundum latentiam. Et ge
neratio nihil aliud est quam exitus illarum rerum
latentium ex illo uno, ut dixit Anaximandros na
turalis. Deinde dixit, quomodo conveniunt quidam
eorum qui dicunt principia esse plura uno cum istis
in hac opinione, scilicet in hoc quod generatio ex principiis
est secundum dissolutionem et exitum. Et dixit:
Et
similiter illi, qui dicunt
etc., id est et talem opinionem
in modis generationis non opinantur solum illi, qui dicunt, quod
principium est unum, sed qui dicunt principia esse plura, ut
Anaxagoras et Empedocles. Isti enim attribuunt gene
rationem rerum exitui earum a mixto. Et cum narravit,
quod isti duo viri conveniunt in hoc, id est in modo generationis,
incepit narrare, in quo differunt. Et dixit:
Et diffe-
runt in hoc, quoniam
etc., id est Empedocles et
Anaxagoras differunt, quoniam Empedocles
opinatur, quod mixtio et congregatio rerum habet tempus,
quod est tempus corruptionis mundi, et segregatio
earum habet aliud tempus et est tempus genera
tionis mundi, et quod ista congregatio et segregatio
semper est reciproce in infinitum; Anaxagoras vero
opinatur res esse mixtas tempore infinito, deinde
intellectus incepit distinguere eas et extrahere eas
a mixto, et quod hoc erit in infinitum. Mundus igitur apud
Empedoclem est quandoque et corrumpitur quan
doque, apud Anaxagoram vero est ens factus a
principio, sed permanebit in infinitum. Deinde in
duxit alias differentias inter eos. Et dixit:
Et iste
facit semel
etc., id est non differunt in hoc tantum,
scilicet quod Anaxagoras ponit generationem mundi semel
et Empedocles infinities, sed etiam in hoc, quod Anaxa
goras dicit, quod illa, quae dissolvuntur sunt partes con
similes et contraria, et quod ideo accidet mundo rema
nere in infinitum, eo quod istae partes sunt infinitae, quare
numquam cessant exire; Empedocles autem dicit
congregationem et segregationem elementorum
quattuor esse reciprocam, quia apud ipsum sunt ele
menta eorum, quae sunt consimilium partium, sed
apud Anaxagoram econverso, scilicet quoniam illa, quae
sunt consimilium partium sunt apud ipsum elemen
ta elementorum quattuor.
[Page [11v]]
.
Cum numeravit opiniones istorum de principiis
et de modo generationis, incepit notificare illud,
quod movet illos ad opinandum hoc. Et dixit:
Et
forte Anaxagoras
etc., id est posuit elementa in
finita consimilium partium, quia existimavit, quod pro
positio concessa apud naturales est vera omnibus
modis, et est, quod impossibile est, ut aliquid sit ex
non ente omnino. Deinde dixit:
quoniam propter hoc
dixerunt
etc., id est et propter hoc, quod concesserunt hanc
propositionem, dixerunt isti, quod omnia erant insimul
et quod generatio est congregatio et corruptio est
segregatio, licet quidam vocent generationem rei
non distinctae alterationem, quoniam apud ipsum
generatio in rei veritate non est alteratio, et est
Anaxagoras. Et quidam vocant eam mixtionem et
distinctionem et isti magis conservant nominationem
secundum intentionem suam.
[Page [11v]]
.
Hoc, quod dicit:
Et etiam si alterum contrariorum
etc.
est alia res, quae induxit eos dicere, quod entia
erant insimul, quoniam quia opinabantur, quod generatio
est ex contrariis et quod contraria sunt, quae sunt prin
cipia, oportet, ut non sint generabilia neque corrupti
bilia, et ideo oportet apud eos contraria esse insi
mul et quaedam exeunt a quibusdam. Et cum
induxit illud primum dubitabile, quod movet eos
ad opinandum entia esse insimul et quod generatio
est exitus et resolutio, incepit declarare illam ambi
guitatem. Et quoquomodo excusat Anaxagoras
eos, qui dicunt esse impossibile, quod generatio est
aliquid esse, quod non erat. Et dixit:
Quoniam cum
omne generatum
etc. Et sermo eius in hoc
manifestus est per se. Deinde dixit:
Et propter par-
vitatem
etc., id est excusant se in hoc, quod sensus
contradicit huic opinioni, dicentes, quod hoc , quod apparet
sensui, scilicet quod generatio fit ex non ente, est
propter
parvitatem
partium, non quod in rei veritate est ge
neratio ex non ente. Deinde dixit:
Et ideo dicunt
etc., id est et quia coacti sunt ad credendum, quod
ens generatur ex ente et quod hoc apparet sensui, est
peccatum sensus ex parvitate partium, ex quibus
est generatio, dixerunt, quod omne est mixtum cum omni,
licet non appareat sensui, et quod necesse est omne gene
rari ex omni, non ut aliqua terminata generentur
ex aliquibus generatis terminatis. Deinde dixit:
[Page [12r]]
[COLUMN a]
Et illa quae videntur diversa
etc., id est et Anaxago
ras, qui est coactus ad credendum omne generari
ex omni, excusat se ex hoc, quod apparet sensui, scilicet quod
res videntur diversae separatae, dicendo hoc, quod res
videntur diversae, est propter illud, quod dominatur
in illa re mixta ex partibus infinitis, verbi gratia
quoniam tunc existimatur hoc esse aqua, quando
partes consimiles aquosae fuerint in eo plures quam
aliae partes infinitae mixtae in eo. Et tunc existimatur,
quod hoc est caro, quando partes carnosae fuerint in
eo plures aliis partibus infinitis mixtis in eo, non
quia in carne non sunt nisi partes carnosae tantum,
sicut existimatur, neque in aqua nisi partes aquosae,
sed in aqua et aere et in omni, quod distinguitur
non distinguitur nisi propter illud, quod habet domi
nium in eo ex partibus consimilibus infinitis in
numero, non in forma. Dicunt igitur, quod nihil est
hic, quod totum sit album purum aut nigrum, purum
aut dulce, purum aut caro, pura aut os purum, sed
res existimatur esse de natura illius, quod
magis est in ea, et quod illud est de natura eius pura,
et quod non est nisi illa natura, et hoc est falsum.
[Page [12r]]
[COLUMN b]
Et dico hic logicam, id est argumentationem, cuius
propositiones sunt declaratae in logica et sunt ac
ceptae illic pro declaratis per se. Logica enim usitatur
in scientiis duobus modis: aut secundum quod est
instrumentum distinguens verum a falso (et hic
est modus proprius) aut secundum quod illa, quae
sunt declarata in ea accipiuntur pro maximis in
destruendo aut construendo aliquid (et ista con
sideratio, cum usitatur in artibus particularibus,
est non propria, in arte autem universali, scilicet prima
philosophia, est propria).
Et iste sermo est syllo
gismus in secunda figura, cuius altera propositio
est posita sine medio et secunda sub intellecta est,
sed eius medium ponitur, quod componitur in prima
figura, et altera propositio eius est manifesta per
se. Altera vero duarum propositionum, quae ponuntur
in secunda figura est: omne compositum ex prin
cipiis infinitis in quantitate et forma est composi
tum, quod non scitur, ex quibus componitur et ex
quot. Secunda vero est: et omne compositum notum
est compositum et scitur, ex quot componitur et ex quibus. Ergo in
secunda figura: omne compositum ex principiis infinitis est com
positum ignotum, id est quod non potest sciri. Propositio autem
dicens, quod omne compositum notum est compositum
ex principiis, quorum quantitas et qualitas est nota,
est posita sine medio. Et est illa, quam expressit, cum
dixit:
Nos enim non existimamus nos scire
etc.
Propositio vero posita sine medio in hoc syllo
gismo, cum dicimus, quod omne compositum ex prin
cipiis infinitis in quantitate et forma est composi
tum ex principiis ignotis. Et medium est, quod omne,
quod est infinitum in numero aut in magnitudine
est quantum non scibile. Et omne, quod est infinitum
in forma est quale non scibile. Et sic iste sermo com
ponitur in prima figura: omne infinitum in numero
aut in magnitudine est, quantum non scibile et omne,
quod est infinitum in forma est quale non scibile; omne
compositum ex principiis infinitis in quantitate aut
qualitate est compositum ex magnitudinibus aut
numeris aut qualitatibus non scibilibus; ergo
in prima figura: omne compositum ex principiis
infinitis in quantitate et in forma est compositum
ex principiis non scibilibus. Et propositio minor istius
syllogismi declaratur etiam per medium, scilicet propositio
dicens, quod omne compositum ex principiis infini
tis in quantitate et qualitate est compositum ex ma
gnitudinibus aut numeris aut qualitatibus non
scibilibus. Et medium, per quod declaratur haec pro
positio, est propositio dicens: infinitum, secundum
quod est infinitum, non est scibile. Et syllogismus com
ponitur sic in prima figura: omne quod est infinitum
est non scibile; sed omne, quod est infinitum in ma
gnitudine aut numero aut qualitate est infinitum;
ergo omne, quod est infinitum in numero aut
magnitudine aut qualitate est non scibile secundum
magnitudinem aut numerum aut qualitatem. Sunt
igitur tres syllogismi et sex propositiones, et duo syllo
gismi sunt in prima figura et unus in secunda.
Propositionum autem duae sunt manifestae decla
ratae cum medio et quattuor sine medio. Et Aristoteles
expressit ex istis duas propositiones tertii syllogismi,
quae sunt manifestae sine medio, cum dixit, quod
infinitum,
secundum quod est infinitum
etc. Deinde induxit
[Page [12v]]
[COLUMN a]
ultimam conclusionem provenientem ex istis tribus
syllogismis. Et dixit:
Est cum principia sint infinita
in numero
etc. Deinde expressit alteram duarum
propositionum primi syllogismi, qui est in secunda
figura, quae est declarata sine medio:
Nos enim non exi-
stimamus nos scire
etc. Aristoteles igitur expressit
ex istis sex propositionibus tres manifestas sine
medio et tacuit duas manifestas cum medio, cum
sint in potentia in suo sermone, secundum quod sunt
conclusiones, et unam manifestam sine medio. Et
vide, quomodo est sermo huius boni hominis
brevis; et forte est ita de quolibet verbo eius.
[Page [12v]]
[COLUMN b]
in parvitate et magnitudine et finitate et infinitate
et universaliter terminatione et interminatione.
Ergo si compositum est finitum et terminatae quan
titatis, necesse est, ut partes, ex quibus componitur
sint finitae in mensura et in numero; sed composita
sunt finitae quantitatis et terminata; ergo et partes
eius sunt terminatae et finitae. Et iste sermo componitur
in forma syllogismorum hypotheticorum. Cum igitur
dixit:
Quoniam cuius pars
etc., est quasi praece
dens, et intendit, quod compositum cuius partes sunt
non terminatae in quantitate, sed possibile est, ut
sint, in quacumque mensura ponantur, in magnitudine
aut parvitate.
Deinde dixit:
Necesse est, ut illud possit
,
et hoc est consequens. Et intendit
necesse est, ut illud
compositum ex illis partibus, quae possunt esse cuius
cumque mensurae in magnitudine et parvitate non sit
etiam terminatum, sed sit possibile ipsum esse cuius
libet mensurae positae in magnitudine et parvitate.
Deinde dixit:
Et intellego partem
etc., id est et distin
guit hic illud, quod intendebat per hoc nomen 'pars',
cum partes dicantur quandoque secundum qua
litatem et quandoque secundum quantitatem, et
hoc duobus modis: aut partes, quae sunt in potentia
in toto aut partes, quae sunt in actu in toto. Et quia
non consequitur, ut totum sequatur partes in men
sura nisi in partibus, quae sunt secundum quantitatem
et quae sunt in toto in actu, declaravit, quod istud in
tendebat hic per partem. Et dixit:
Et intellego hic
partem
etc., id est et intellego hic per partem, partem,
quae est de specie partium, in quas totum dividitur
secundum quantitatem, non secundum qualitatem,
sicut corpus dividitur in materiam et formam, neque
partes, quae sunt in toto secundum potentiam, sed partes, in
quas universum dividitur et sunt illae, quae sunt in
toto in actu. Et cum induxit praecedens et consequens
ita, quod consecutio fere est manifesta per se, destruxit
consequens. Et dixit:
Si igitur est impossibile ut animal
etc., id est et hoc intendebat concludere. Deinde
dedit exemplum de partibus compositorum. Et dixit:
Necesse enim ut universum sit tale, et caro et os
etc.
id est necesse est enim, ut totum sit in dispositione
partium, ut caro et os et similia sunt partes animalis
et fructus et similia sunt partes plantarum. Deinde
dixit:
Et manifestum est quoniam impossibile est
etc.
id est et cum totum in compositis sequitur par
tes in hoc, quod sunt terminatae aut interminatae, et
totum, quod est animal aut planta est terminatum,
necesse est, ut partes eius, id est caro et os et fructus,
sint terminata. Et manifestum est, quod, qui dicit, quod
in carne sunt partes infinitae et quod exitus earum
est in infinitum, opinatur, quod partes, ex quibus animal
componitur aut planta sunt terminata. Ex
quo sequitur, ut totum etiam sit non terminatum.
[Page [13r]]
.
Iste sermo potest esse contradictio tertia, qua de
struit, quod generatio sit semper secundum exitum
et ut quodlibet sit in quolibet, ut dicunt. Et potest
fundari super illud, quod praedictum est, scilicet quod hic
sunt partes terminatae in parvitate, sed est alia ratio
cinatio. Et abbreviatio istius sermonis est, quod si
species corporum consimilium fuerint omnes in se
invicem et nihil generatur ab aliquo, sed exeunt
ex se invicem, ut dicunt, quia quidlibet est in quolibet,
sed unumquodque eorum nominatur secundum illud,
quod vincit in eo, et ideo quidlibet generatur ex
quolibet; verbi gratia quoniam ex carne genera
[Page [13r]]
[COLUMN b]
tur aqua, quae resolvitur et exit semper, et ex aqua
etiam caro. Et est regula, quod omne corpus finitum,
quando ex eo exit corpus finitum multotiens, ne
cessario consumet illud. Quare impossibile est, ut
quidlibet sit in quolibet.
Generatio enim secundum
hunc modum necessario cessabit, quoniam quando
ex aqua exit caro, deinde ab ea exit alia caro,
et sic in infinitum, necesse est, aut ut exitus cesset aut
in corpore finito sint corpora aequalia infinita, quo
niam non potest aliquis dicere, quod cum ex aqua
exiverit prima caro, deinde exivit alia caro, quod
illa caro secunda non erit minor prima secundum
minorationem aquae per exitum primae carnis, et
similiter tertia caro erit minor secunda secundum
minorationem aquae per exitum secunde carnis,
et quod hoc procedit in infinitum, scilicet parvitas aquae
et parvitas aquae exeuntis. Caro enim habet in par
vitate magnitudinem terminatam, quam non per
transit, scilicet quod non invenitur caro habens magni
tudinem minorem illa. Ista igitur magnitudo ter
minata, quae est carnis, quando exit ex aqua, semper
necesse est alterum duorum: aut ut cesset genera
tio aut in magnitudine finita et terminata, scilicet in a
qua, erunt magnitudines aequales infinitae, et est mi
nor magnitudo carnis minima, quod est impossibile.
Ergo ponere, quod quidlibet est in quolibet, et quod quid
libet generatur ex quolibet secundum exitum semper,
non secundum alterationem, est impossibile. Dein
de dixit:
Et etiamsi ista genera
etc., id est species
corporum consimilium, quas ponit Anaxagoras
pro elementis, verbi gratia caro et os et univer
saliter omnia corpora, quorum diffinitio totius et
partis est eadem. Deinde dixit:
Et non generantur
etc.
id est et istae partes non generantur ex invicem
secundum transmutationem, sed secundum quod exeunt
a se invicem. Et ante exitium erant in se invicem,
sed unumquodque eorum vocatur diversum ab
altero secundum illud, quod dominatur in ipso. De
inde dixit:
Quoniam et si illud quod exit
etc.,
id est quoniam cum posuerimus, quod illud, quod exit ex
carne secunda, est minus primo et tertium est minus
secundo et quartum est minus tertio, et manifestum
est per se et declaratum etiam, quod caro habet men
suram terminatam in parvitate quam non pertransit,
necesse est alterum duorum: aut ut generatio cesset
aut ut in corpore finito sint corpora aequalia infi
nita. Et iste sermo est in forma syllogismi hypothetici,
cuius praecedens est
Et etiamsi ista genera
etc.
id est consequens autem est, quod impossibile est, ut quid
libet sit in quolibet etc. Et sermo residuus
declarat consecutionem.
[Page [13v]]
.
Et haec est etiam quarta rationum, qua contradixit,
ut generatio sit secundum exitum corporum in in
finitum. Et dicit: Et cum sit manifestum per se, quod
omne
corpus, quando ex eo diminuitur aliquid, fit minus
,
et etiam est manifestum per se, quod quantitas carnis
est terminata in magnitudine et parvitate,
mani-
festum est
etiam
quod ex minima carne
, scilicet qua nulla ca
ro est minor,
impossibile est exire corpus
consimile
omnino
. Nam quando exitus procedit semper et
minoratio corporis, ex quo est exitus procedit sem
per, necesse est, ut illud corpus, a quo exeunt haec
corpora, perveniat ad minimam quantitatem illius
speciei corporis. Et tunc erit impossibile, ut ex eo
exeat aliquid, quoniam tunc fieret minus quam de
beret esse, quod est contra positum. Ergo necesse est,
ut cesset exitus. Et cum complevit hanc contra
dictionem, induxit etiam quintam rationem, qua
contradicit etiam, ut quidlibet sit in quolibet et
ut exitus a quolibet sit in infinitum. Et dixit:
Et etiam
necesse est
etc., id est et etiam necesse est, si exitus
ab unoquoque corporum consimilium infinitorum
fuerit infinitus, necesse est, ut in unoquoque istorum
corporum infinitorum sint corpora infinita etiam
in quantitate et qualitate. Et erunt haec corpora in
finita necessario distincta ab invicem in loco. Et
in unoquoque infinitorum istorum existentium in
unoquoque infinitorum erunt etiam corpora infi
nita in quantitate et qualitate, distincta etiam in
loco, et similiter etiam in unoquoque istorum erunt
corpora infinita. Et sic infinita erunt in infinitis
infinities, quod est contra rationem, scilicet infinita mul
tiplicari per infinita.
[Page [13v]]
.
Cum complevit contradictionem contra Anaxa
goram et notificavit, quid collocetur in eo de fal
so, incepit notificare, quid est in eo de veritate. Et dixit:
Hoc autem quod
dixit
etc., id est quoniam est
sermo verus secundum partem, non secundum totum,
scilicet hoc, quod dixit, quod res non distinguuntur neque
separantur. Et dixit, quod
est sermo sine discretione
,
quia non distinguebat accidentia a subiectis et cor
poribus. Hoc enim, quod dixit, quidlibet est mixtum
cum quolibet, exigit mixtionem corporum ad in
vicem et mixtionem corporum cum accidentibus,
cum corpora et accidentia sint duo. Et ideo ser
mo eius, in quo dixit, quod res non distinguitur, est
verus secundum partes, scilicet quod accidentia et substan
tiae non possunt separari ad invicem, et secundum hoc, quod
existimatur, quod causa in hoc est, quia qualitates multum fortiter
sunt mixtae cum corporibus, non quia apud ipsum
sunt corpora, sed quia qualitates sunt accidentia non
separabilia. Et intendit hic per passiones omnia accidentia.
Et cum notificavit, quod sermo eius est verus in ac
cidentibus et corporibus, incepit declarare hoc,
et quomodo sequitur ex hoc sermone eius. Et
dixit:
Et quia corpora etc.
, id est et quia corpora
et qualitates in opinione istius viri, aut secundum
quod sequitur ex suo sermone, sunt mixta, sicut mixtio
corporum consimilium partium est invicem, cum
nondum distinguebat mixtionem, cum existima
bat, quod mixtio corporum se invicem est sicut mixtio
[Page [14r]]
[COLUMN a]
accidentium cum corporibus. Et manifestum est,
quod non est ita, et quod continuatio accidentium cum
corporibus, si dicatur mixtio, tamen impossibile
est, ut mixta separentur in eo, quoniam si separentur,
erunt accidentia existentia per se. Et sic albedo erit
existens per se et similiter sanitas sine indigentia
ad hoc, quod sint in corpore, et accidentia universaliter
non erunt in subiecto, quod est impossibile. Et
cum declaravit veritatem istius sermonis, in quo
dixit, quod res numquam distinguuntur, declaravit etiam
improbabile contingens ei, si concedatur secundum
totum. Et dixit:
Et ideo intellegentia erit vilis
, id est et
continget Anaxagore in hoc, quod dixit, quod omnia
sunt mixta ad invicem tempore infinito. Deinde
intellegentia, quae apud ipsum est generans, dividit et separat
ea ab invicem. Sed ista divisio et separatio numquam
completur, ut actio istius intellegentiae sit otiosa,
quia incepit distinguere, quod numquam complebitur.
Et tale agens est valde vile, scilicet quia nititur agere, quod
numquam complebit. Et dixit, quod
non potest distinguere
neque in quantitate neque in qualitate, in quantitate
vero
, quia partes consimiles, quas intellegentia divi
dit ab invicem sunt apud ipsum mixta mixtione in
finita. In omni enim parte, quam dividit sunt partes
infinitae. Et sic nititur distinguere secundum quantitatem,
quod numquam distinguet. Distinguere secundum qua
litatem autem qualitates a corporibus est impossibile,
sicut dixit, quia passiones sunt inseparabiles.
[Page [14r]]
[COLUMN b]
et terram. Et hoc intendebat cum dixit:
Et est alio modo
.
(id est)
Deinde dixit:
Et iste alius modus
etc., id est et
iste modus generationis non est unus. Est enim mo
dus, qui est, ut generatio laterum ex luto et idoli
ex cupro. Est autem alius, ut generatio domus
ex lateribus et lapidibus et homines ex membris
consimilibus diversis. Est etiam alius, ut generatio
aquae ex aere et aeris ex aqua; et est proprium
huic modo generationis utrumque quod generatur
ex reliquo. Et intendit in toto hoc sermone decla
rare, quod omne, quod Anaxagoras induxit in hoc est sine
demonstratione.
[Page [14v]]
[COLUMN a]
finita, quoniam cum posuerit ea huiusmodi, quis
poterit complere naturam omnium entium, quae sunt
ex principiis? Et nihil coget, ut sint infinita. Et dare
causas entium secundum finitatem est melius, ut
fecit Empedocles, cum posuit sex principia, scilicet
quattuor elementa et amicitiam et litem. Et cum
declaravit, quod non solummodo est necesse ponere prin
cipia finita, sed et melius etiam, incepit quaerere
quot sunt, et posuit principium considerationis in
hoc ex hoc, quod omnes naturales fuerunt coacti
a natura entis ad ponendum principia esse contra
ria, non solummodo qui eorum concedunt entia esse
plura tantum, sed etiam qui non concedit hoc, scilicet
qui dicit totum esse unum. Parmenides autem
dicebat hoc, quia opinabatur, quod entia sunt duobus
modis, vera scilicet et existimabilia, et quod vera sunt in
tellegibilia et sunt unum et quod existimabilia sunt sen
sibilia et sunt plura. Et ponebat principia istorum
plurium duo contraria, scilicet ignem et terram.
Deinde
dixit:
Et quidam dicunt densitatem et raritatem
, id est
eorum qui dicunt principium esse unum aut unum
elementorum quattuor aut medium inter duo eorum.
Deinde dixit:
Et Democritus
etc., id est et etiam
ponit principia esse contraria in hoc, quod dixit, quod
vacuum est involutum cum pleno in omnibus
rebus adeo quod prima rerum apud ipsum sunt vacuum
et plenum. Vacuum enim apud ipsum est contrari
um pleno secundum contrarietatem, quae est inter
esse et non esse. Plenum enim est ens et vacuum est
non ens. Et hoc intendebat cum dixit:
Primum
vero pro ente
, id est plenum vero, quod est primum in
esse est contrarium vacuo, secundum quod est ens.
Et vacuum, quod est secundum in esse contrarium est pleno,
secundum quod est non ens. Deinde dixit:
Et cum
hoc dixit quod in pleno
etc., id est et cum hoc, quod
dicit vacuum et plenum esse, quae sunt contraria se
cundum esse et non esse, ponit etiam in pleno aliae
tatem et diversitatem, cuius vis est, sicut vis con
trariorum, et illa aliaetas est positio et figura et ordo.
Entia enim, quia apud ipsum sunt unius naturae, scilicet
partis indivisibilis, indiget ponere aliam rem, qua
entia composita ex partibus diversentur. Et dixit,
quoniam
diversantur
his tribus differentiis. Aristoteles
igitur dicit, quod Democritus dixit principia esse
contraria duobus modis, scilicet secundum quod ponit ple
num et vacuum, et secundum quod ponit differentias
entium secundum positionem et figuram et ordinem.
Deinde incepit declarare, quod ista sunt genera rerum
contrariarum. Et dixit:
Positio autem est genus
etc.
id est quoniam positio dividitur per differentias
contrarias, quae sunt superius et inferius et ante
rius et posterius. Et similiter figura dividitur per
contraria secundum esse et non esse, scilicet in habens
angulos et carens angulis. Et similiter dividitur in
contrarias differentias secundum famositatem, scilicet
in rectam et rotundam. Rectum enim non est con
trarium rotundo, quoniam rotundo nihil est con
trarium cum sit perfectior figurarum in veritate,
sed in primo aspectu. Et similiter ordo dividitur
etiam per differentias contrarias, scilicet prius et poste
rius. Et tacuit ipsum, quia intellegitur ex illis. Et no
tandum est, quod hoc nomen 'contrarium' sive usitatur
hic large pro contrario et privatione et habitu,
[Page [14v]]
[COLUMN b]
sive sit in rei veritate sive secundum famam. Quod
contrarium, secundum quod ego credo, nos apellamus
disparatum.
[Page [15r]]
[COLUMN a]
ex contrario, id est non mutatur in illud.
[Page [15r]]
[COLUMN b]
cum dixit:
nisi accidat
etc. Sed album omne et
quod fit ex aliquo alio generatur ex illo, quod est
aliud, et non ex omni alio simpliciter, quoniam tunc
quidlibet esset ex quolibet, sed ex aliquo alio aut
contrario aut medio inter contraria, cum contra
ria fuerint mediata, ut cum album fit ex nigro aut
colore medio inter album et nigrum. Et intendit hic
per 'contrarium', ut diximus, illud, quod est commune
contrariis et privationi et habitui. Et ideo cum
induxit exemplum de contrariis, scilicet de albo et nigro,
induxit aliud exemplum de privatione et habitu.
Et dixit:
Et musicus non ex musico
, id est et musicus non
generatur etiam ex omni, de quo dicitur non mu
sicus, sed ex illo, quod est non musicus et est innatum
recipere musicam, quod est homo ignorans musicam,
qui nullam habet dignitatem in ea, sed habet po
tentiam addiscendi illam. Deinde dixit:
Aut ex eo,
quod est alterius
etc., id est aut ex medio, quod est inter
musicam et privationem musicae, si sit possibile, ut
sit medium inter privationem et habitum. Et dixit
hoc, non quia inter habitum et privationem inveni
tur medium, sed ad verificandum propositionem
dicentem, quod omne, quod generatur aut generatur ex
contrariis aut ex medio, scilicet in contrariis mediatis.
Et in hoc loco non curat quocumque modo sit, sive
aliquis ponat, quod inter habitum et privationem sit
medium aut non. Et cum notificavit, quod omne
generatum est aut ex contrario aut ex medio, in
cepit declarare hoc in corruptione. Et dixit:
[Page [15v]]
[COLUMN a]
mediante primo, et aliud per accidens, et est illud,
quod fit in quodlibet. Illud autem, quod est per ac
cidens, differt a secundo, quoniam secundum quo
quo modo est terminatum et illud, quod est per ac
cidens est non terminatum. Aristoteles igitur exigit pri
oritatem in corruptione, ut illud, in quo fit corruptio
sit unum, et exigit essentialitatem, ut sit terminatum.
Et hoc idem intellegendum est in generatione.
Alia autem dicta in corruptione in hoc capitulo
manifesta sunt ex eis, quae dicit in generatione. Et
dicit universaliter, quod corruptio etiam principaliter
et per se est aut de contrario in contrarium aut
de habitu in privationem aut ad medium, sicut
est dispositio in generatione, et quod hoc manifestum
est per inductionem. Et cum notificavit hoc in
generatione simplici, in qua unum fit ex uno, noti
ficavit etiam, quod ita est in generatione composita,
in qua unum fit ex pluribus uno.
[Page [15v]]
[COLUMN b]
existere in eis. Necesse enim, ut omne compositum
fiat ex non composito, et non ex quolibet non com
posito, sed ex non composito terminato; et est illud,
in quo est privatio propria illi compositioni. Et
similiter compositum corrumpitur in non compo
situm, et non in quodlibet non compositum, sed in
illud, in quo est privatio illius compositionis. Ma
nifestum est igitur etiam in hoc modo generationis
et corruptionis, quod fit ex oppositis secundum ha
bitum et privationem.
[Page [16r]] [COLUMN a]
[Page [16r]]
.
In hoc igitur tantum de cognitione principiorum,
scilicet ea esse contraria, fere omnes antiqui conveniunt
cum istis, quos diximus. Omnes enim ponunt prin
cipia et elementa esse contraria, et si sint sine ratione
quoquomodo, sed natura veritatis compellit eos
ad hoc. Et si conveniunt in hoc, quod principia sint
contraria, tamen differunt etiam in hac contrarie
tate, quid sit secundum diversitatem eorum in pri
ori et posteriori ex contrariis. Quidam enim acci
piunt illud, quod est prius in scientia, id est in cogniti
one per collationem. Et quidam accipiunt prius
apud intellectum in cognitione; et est illud, quod
est magis universale. Et quidam accipiunt prius
apud sensum; et est illud, quod est magis particulare
et est hoc, secundum quod apparet unicuique eorum. Et
dixit:
Hoc igitur tantum
etc., id est et intendit per
plures residuorum illos, quos non numeravit. De
inde dixit:
Licet sit sine ratione
, id est sine ratione perfecta.
Nam inductio induxit eos ad dicendum hoc, scilicet in
ductio, in qua non inducuntur omnia particularia.
Deinde dixit:
Quasi compellantur
etc., id est quasi
veritas, quae est in inductione compellat ad hoc eos.
Deinde dixit:
Sed differunt
etc., et intendit
per prius in scientia, ut mihi videtur, illud, quod
est notum per argumentationem aut illud, cuius
cognitio indiget argumentatione magis. Isti enim,
ut mihi videtur, videbant quod illud, quod est huiusmodi
est prius in esse. Deinde dixit:
Et quidam accipiunt
illud quod est notius in intellectu
. Et est illud , quod est
magis universale. Et comparatio inter comprehensibilia
ab intellectu et a sensu non verificatur nisi quando
accipitur in respectu communis comprehensionis.
Deinde dixit:
Et ista etiam differunt
etc., id est et
ista, quae diximus differunt secundum modos pro
prietatis, quos diximus. Qui enim ponebant calidum
et frigidum et humidum et siccum principia contraria opina
bantur, quod prius est illud, quod est notius in sensu.
Qui autem ponebant principia par et impar
credebant, quod prius in esse est illud, quod est notius
apud intellectum et est illud, quod est magis universale.
Illi autem, qui ponebant principia amicitiam et litem
opinabantur, quod prius in esse est notum per argu
mentationem aut notius.
[Page [16v]] [COLUMN a]
[Page [16v]]
[COLUMN b]
gidum et humidum et siccum, nititur per inductionem
reducere omnia contraria ad ista, et similiter, qui
dicit, quod principia sunt par et impar aut additio et
diminutio. Secundum igitur hunc modum conveniunt
in hoc, quod utuntur eadem argumentatione in forma,
sed differunt secundum illud, in quo arguunt. De
inde dixit:
Et alio modo
etc., id est et conveniunt
etiam alio modo. Illa enim, quae dicunt esse princi
pia conveniunt in hoc, quod alterum contrariorum
est vilius et reliquum nobilius, et in hoc quod sunt
proportionalia, quia quaedam sunt notiora apud intel
lectum et quaedam notiora apud sensum. Et sic con
traria quae sunt notiora apud intellectum habent
inter se proportionem secundum intellectum, sicut
proportio contrariorum quae sunt notiora apud
sensum inter se secundum esse. Deinde declaravit
quod est notius apud intellectum, et quod apud
sensum. Et dixit:
Universale enim
etc. Et secundum
hoc proportio calidi aut frigidi apud sensum est
sicut proportio paris et imparis apud intellectum, et
similiter proportio additionis et diminutionis apud intelle
ctum. Et cum declaravit, quod universale est notius
apud intellectum et particulare apud sensum, dedit
causam in hoc. Et dixit:
Intellegere enim
etc.,
id est et causa in hoc est, quoniam comprehensibile ab
intellectu est universale et comprehensibile a sensu
est particulare. Deinde dixit:
Verbi gratia
etc., id est
verbi gratia quoniam magnum et parvum sunt
magis universalia quam rarum et densum, ideo attri
buuntur magis intellectui et rarum et densum magis
sensui. Et hoc ita est, quia densum et rarum compre
henduntur in corporibus sensibilibus naturalibus,
magnum autem et parvum comprehenduntur in
corporibus naturalibus et mathematicis.
[Page [17r]]
.
Manifestum est igitur universaliter, quod necesse est,
quod sint principia contraria, sed perscrutandum est
primo, utrum sint duo aut plura duobus. Impos
sibile enim est, ut sint unum principium, quia principia
sunt contraria et contraria sunt saltem inter duo.
Et impossibile etiam est, ut sint infinita, quoniam
tunc ens erit non scibile, ut prius diximus. Et etiam
in unoquoque genere decem praedicamentorum est una
contrarietas. Et substantia est unum genus eorum,
cuius principia sunt quaesita, cum substantia sit
subiectum aliorum generum. Unde necesse est, ut
contrarietas existens in principiis non sit plus quam
una et est contrarietas existens in substantia, ne
dum ut sint infinita. Et hoc intendebat, cum dixit:
Et
substantia est unum genus
, sed tacuit conclusionem,
et est, quod contrarietas existens in eadem est una et
est principium aliorum entium. Deinde dixit:
Et quia impossi-
bile est
etc., dicit et etiam si concesserimus
dicentibus principia esse infinita, hoc esse possibile,
et quod generatio possit fieri ex eisdem, tunc dicens hoc
posset concedere, quod generatio potest fieri etiam ex
principiis finitis. Et cum haec duo sint possibilia,
melius est ut sint ex finitis, ut dicit Empedocles, quam
ex infinitis, ut dicit Anaxagoras, quoniam dicens
principia finita esse potest complere causas omnium
apparentium, sicut potest complere dicens ea esse
infinita, ut accidit Empedocli cum Anaxagora. Et
cum concesserimus, quod natura potest facere ex
principiis finitis illud, quod facit ex infinitis, me
lius est et rectius, ut faciat hoc ex finitis, et si non,
tunc natura ageret otiose. Qui enim potest sanare
modica actione, ille agit actione artificiali. Si autem
laboraverit actione maiori, otiose faciet et superflue.
Et ita est de natura, sicut de arte. Deinde dicit:
Et etiam
contrariorum
etc., id est et etiam non potest aliquis
dicere, quod omnia contraria sunt principia, nedum
ut sint infinita. Contrariorum enim quaedam sunt
priora quibusdam et quaedam generantur ex qui
busdam, ut sapores ex amaro et dulci et colores
ex albo et nigro. Principia autem sunt illa contraria,
[Page [17r]]
[COLUMN b]
quae non generantur ex aliis neque transmutantur
universaliter. Principia enim debent esse permanentia,
non transmutabilia neque generabilia ex aliis.
[Page [17v]]
[COLUMN a]
est compositum, non simplex. Et dicit hoc, quo
niam si principia essent contraria tantum, tunc ge
neratum esset simplex, non compositum. Et dixit
hoc, quia est ex materia et forma. Alteratio igitur
contrariorum invicem coegit omnes credere, quod omnia
corpora sunt composita, non simplicia, et quod in eis sunt
aliqua plura uno, et maxime prima corpora, scilicet
quattuor elementa. Ista enim principia, de quibus
perscrutantur sunt communia simplicibus et com
positis corporibus.
[Page [17v]]
[COLUMN b]
non sunt substantiae, cum substantia non sit con
traria substantiae, et principia sunt substantiae, quo
niam principia substantiae sunt substantiae. Et modus
convenientiae inter has duas rationes est, quoniam
cum posuerimus subiectum principiorum, quod
est substantia, et quod alterum contrariorum est pri
vatio, et quod est hic subiectum illius privationis et
formae, dissolventur omnes quaestiones et verifica
bitur, quod principia sunt contraria. Et similiter etiam
nihil prohibet, ut substantiae sint contrariae secundum
formas, non contrariae secundum subiectum. Et sic
dicere, quod substantia non est contraria substantiae,
est verum secundum subiectum; et quod substantia
est contraria substantiae, secundum formam est verum.
Et hoc adiuvat Alexandrum, cum dicit quod in substantiis
simplicibus potest esse contrarietas, non in compositis.
Et Alexander intellegit hoc, quod Aristoteles dicit in Praedica
mentis, qui dicit, quod proprium est substantiae non
habere contrarium de substantiis compositis, non
de simplicibus. Aristoteles enim dicit in libro De gene
ratione, quod corpora simplicia sunt contraria.
[Page [18r]]
.
Dicit:
Et apparet, quod qui ponunt subiectum
aliquod
medium inter aerem et ignem et universaliter inter
duo vicinantium, dicunt rectius, quoniam istud
subiectum oportet, ut non habeat aliquam contrarietatem
in sua substantia, cum contrarium non recipit suum
contrarium, et aqua et ignis et aer et terra utrumque
habet contrarium in sua substantia, medium autem
nullam habet contrarietatem in substantia sua.
Quare medium est propinquius naturae istius subiecti
quam quattuor elementa. Et hoc intendebat, cum dixit:
Et ideo qui ponit
etc. Deinde dixit:
Et post illum
etc.
, id est et qui ponit ipsum aerem rectius facit quam
qui ponit ipsum unum aliorum.
Et post illum in
rectitudine est qui ponit ipsum aquam
. Et dixit hoc; nam
qui ponit ipsum unum mediorum, scilicet aquae et aeris,
et rectius facit quam qui ponit unum extremorum.
Contrarietas enim minus est in mediis quam in extre
mis. Et qui ponit aerem rectius facit quam qui ponit
aquam, quoniam differentiae sensibiles contrariae
pauciores sunt in eo. Et ideo dixit:
Et sequitur
qui
ponit ipsum
aquam
, quia aqua etiam est medium
sicut aer, sed aer excedit aquam in hoc, quia differen
tiae aquae sunt manifestae magis sensui et differentiae
aeris sunt latentiores. Et intendit per diversitates
sensibiles differentias contrarias sensibiles. Et dixit,
quod qui ponit subiectum habens differentias laten
tes, ponit rectius, quia subiectum in rei veritate est
materia, cuius esse est in potentia.
[Page [18r]]
.
Cum narravit, quod bene fecerunt antiqui in hoc,
quod cum contrariis posuerunt subiectum, incepit
etiam narrare qualiter ponebant dispositionem con
trariorum ex hoc subiecto. Et dixit:
Sed omnes fi-
gurant
etc., id est sed omnes conveniunt in hoc,
quod faciunt subiectum figurari per haec duo contraria,
id est, quod ponunt subiectum materiam et duo contraria
formam, secundum quod unusquisque opinabatur in
contrariis. Qui enim opinabantur, quod densitas et
raritas sunt prima contraria ponebant illa differen
tias subiecti, et similiter qui opinabantur, quod haec
contraria sunt magis et minus ponebant haec duo
differentias istius subiecti. Deinde dixit:
Et manifestum est
etc., id est quod raritas et densitas et magis et minus
omnia sunt sub additione et diminutione. Deinde dixit:
Et forte est opinio antiqua
. Et intendebat, quod non est
inventa a Platone. Omnes enim et Plato opina
bantur, quod principia sunt unum subiectum et addi
tio et diminutio. Sed opinio eorum in ordinatione
istius unius et contrariorum non est eadem. Anti
qui enim dicebant, quod contraria sunt forma agens
et subiectum est materia patiens. Posteriores vero
et Plato dicebant, quod contraria sunt materia passiva,
scilicet magnum et parvum et quod unum est forma agens.
[Page [18v]]
.
quoquomodo
, quia propositiones, quibus utitur
in hoc sunt famosae. Et cum declaravit, quod prin
cipia non sunt unum, et apparuit ex disputatione
ea esse tria, incepit declarare, quod non sunt plura tri
bus. Deinde perscrutabitur demonstratione, utrum
sint duo aut tria. Deinde dixit:
Plura autem tribus non
, id est
quia in passione, quae est secundum generationem suf
ficit una contrarietas. Patiens enim debet esse con
trarium ei, a quo patitur. Ergo duo contraria cum
subiecto sufficiunt in transmutatione, quia patiens
quomodo est contrarium et quomodo simile.
Et est modus quo recipit actionem agentis, et hoc
non est ei nisi ex subiecto. Deinde dixit:
Si igitur fuerint
quattuor
etc., id est si igitur contraria fuerint du
plicia, tunc utrumque par indiget subiecto et tertia
natura communi. Et hoc intendebat, cum dixit:
Existente inter illa
, quoniam subiectum est medium
inter contraria. Et ipse dixit, quod subiectum est in
similitudine medii. Est enim simile ei quoquomodo,
quia est in potentia utrumque extremum. Sed tamen
subiectum est utrumque extremum potentia pura,
medium vero est utrumque extremum non pura po
tentia, sed aliqua potentia. In medio enim est utrumque
extremum in actu, sed tamen non in ultima perfe
ctione. Est igitur in potentia utrumque extremum
quomodo et in actu alio modo. Subiectum
vero pura potentia est utrumque extremum.
Deinde dicit:
Si igitur alterum contrariorum sufficit, reliquum est
superfluum
, id est si posuerimus quod principia essent sex
et quattuor contraria et duo subiecta, tunc, si alterum
par contrariorum cum suo subiecto sufficiunt in
hoc, quod ex eis generentur omnia, tunc reliquum par
erit superfluum. Et natura nihil agit superfluum.
Alterum autem par contrariorum sufficit in gene
ratione omnium entium. Quod dictum est, quod prima
principia debent esse communia omnibus entibus.
Et signum eius est hoc, quod omnia entia alterantur
in invicem. Deinde induxit secundam rationem.
[Page [18v]]
[COLUMN b]
Et dixit:
Et cum hoc impossibile est
, id est et impossi
bile est, ut prima contraria sint plura, quia prima
contraria necesse est, ut sint primi generis, scilicet sub
stantiae, et contraria in quolibet genere sunt unum
par. Unde necesse est, ut prima contraria sint unum
par. Deinde dixit:
Et principia differunt
etc.;
potest intellegi, quod prima principia contraria, quae
sunt in unoquoque genere decem praedicamentorum
non differunt ab invicem secundum genus, sed se
cundum quod quaedam sunt priora quibusdam et causae
quorundam. Et omnia sunt in uno genere, sed re
ducuntur ad prima contraria, quae sunt causa aliorum
contrariorum; verbi gratia quoniam si prima contraria in
unoquoque genere sint opposita secundum esse et
non esse, tunc opposita in substantia secundum esse
et non esse sunt causa aliorum oppositorum existen
tium in aliis praedicamentis. Et illa debent esse prima
contraria, quoniam hoc nomen 'prima contraria'
existentia in unoquoque genere non dicitur aequi
voce neque univoce, sed secundum prius et poste
rius, et est unus modorum nominis ambigui. Et
potest intellegi alio modo, et est, quod principia contraria,
quae sunt in substantia, licet sint plura, tamen non
differunt a se invicem nisi secundum prius et po
sterius, non quia sunt in generibus diversis. Et talia
contraria reducuntur ad unam contrarietatem, quae
est prior omnibus. Deinde dixit:
In uno enim genere
etc.
Forte intendit dare causam, propter quam quae
dam contraria plura, quae sunt in eodem genere, pri
ora quibusdam secundum secundam expositionem.
Et forte iste sermo est maior propositio, per quam inten
debat declarare, quod necesse est, ut contrarietas, quae est
in primis principiis est una. Et syllogismus sic com
ponitur: prima principia contraria sunt illa, quae sunt
in genere substantiae; et prima contrarietas, quae est
in uno genere est una; ergo prima principia contraria
sunt unum. Et secundum hoc erit iste sermo praepo
sterus. Et tunc sic debet legi: substantia enim est unum
genus; et in uno genere est una contrarietas; princi
pia enim non differunt ab invicem nisi secundum
prius et posterius. Secundum vero aliam expositionem
debet legi ut in textu, sed debet intellegi in eo maior
propositio dicens, quod in uno genere est una contra
rietas, quoniam per illam complebitur conclusio.
Deinde dixit:
Et omnia contraria videntur reduci
etc.;
potest intellegi, quod omnia contraria, quae sunt in eodem
genere, cum reducuntur in unam contrarietatem,
sunt in potentia et principia unum; vel sic quod omnia contra
ria, quae sunt in eodem genere secundum unumquodque
genus praedicamentorum, cum reducuntur ad contra
ria, quae sunt in substantia, omnia erunt unum in potentia et
secundum respectum.
[Page [19r]]
.
Intendit hic per 'elementum' principia, quae sunt
in re. Et dixit, quod
habet maximam quaestionem
, licet
iam apparuerit ex disputatione principia esse tria,
quia necesse est ponere illud, quod recipit esse gene
ratum, ipsum esse subiectum aut contrarium. Si
igitur fuerit contrarium, continget contrarium al
terari in suum contrarium, ita quod non esse alteretur
in esse et mutetur in illud, quod est valde improbabi
le. Et si posuerimus, quod subiectum est recipiens et quod
contrarium recedit, continget, ut in substantia non
sit generatio omnino. Subiectum enim est aliquid
demonstratum et substantia. Et universaliter contin
git, ut aliquid sit antequam sit, quoniam si non sit
nisi ex substantia, quae est subiectum, et ista sub
stantia sit communis omnibus entibus, et ens non
generatur nisi ex ente, ergo ens est antequam gene
retur. Et ista quaestio coegit plures antiquos ad
negandum generationem. Deinde dixit:
Tunc enim
procedimus
etc., id est in via doctrinae. Et quasi dicat:
Et intendimus considerare prius de rebus universali
bus communibus, quia ista doctrina est naturalis.
Est enim doctrina, cuius propositiones acceptae
in ea sunt maximae et sine mediis et cum hoc mani
festiores, et non accidit in ea iteratio. Et intendit
per 'communem generationem', generationem, quae fit
in substantia et in omnibus praedicamentis, et de
substantia generationem communem quattuor cor
poribus, scilicet igni et aquae et aeri et terrae, et cor
poribus compositis et universaliter generationem,
quae est unius ex uno. Ista enim generatio est quattuor
elementorum et compositorum. Generatio autem, quae
est unius ex pluribus perscrutanda est in libro de
Generatione. Et hoc intendebat cum dixit:
Deinde
considerabimus post de propriis
, id est de propriis existentibus
in generatione uniuscuiusque generum generabilium.
Et hoc est in omnibus partibus istius scientiae. De
generatione autem corporum simplicium et compositorum
loquitur in libro Peri Geneos et in quarto Metheororum.
Et de propriis unicuique composito loquitur in
libro de Mineris et in libro de Plantis et in libro
de Animalibus, sed librum de Mineris non habemus
neque de Plantis nisi duos tractatus.
[Page [19r]]
.
Et est manifestum, quod aliquid generatur ex aliquo
aut ab aliquo. Et intendimus alteram duarum in
tentionum, quoniam aut intendimus per hanc
propositionem rem simplicem aut compositam; verbi
gratia quoniam cum dicimus, quod homo fit musicus,
intendimus, quod musicus fit ex simplici, quod est homo,
qui est subiectum musici. Et similiter, cum dicimus,
quod non musicus fit musicus, intendimus quod musi
cus etiam fit ex re simplici, quae est non musicum,
quae est privatio musici; et cum dicimus, quod homo
non musicus fit musicus, intendimus, quod musicus
fit ex duobus, scilicet ex homine et non musico. Et
[Page [19v]]
[COLUMN a]
hoc intendebat cum dixit:
Forte intendimus
etc.
Et cum dixit:
Homo immusicus fit musicus
,
intendit generationem, quae attribuitur subiecto, in
quo est generatum. Et cum dixit et immusicus fit
musicus, intendit generationem, quae attribuitur
opposito sive sit contrarium sive sit privatio. Et
cum dixit:
Et homo non musicus fit musicus
,
intendit generationem, quae attribuitur utrique, scilicet
subiecto et opposito. Deinde exposuit haec tria. Et
dixit:
Et intellego cum dico 'generatum' simplex
etc., id est et intellego, cum dico, quod generatio
generati attribuitur rei simplici, subiectum, quod est
homo in hoc exemplo, et oppositum, quod est non
musicum. Et intellego per illud, cuius generatio at
tribuitur rei compositae illud, quod attribuitur utrique,
scilicet opposito et subiecto, quod est homo non musicus.
Et universaliter dicit, quod generatio attribuitur op
posito et subiecto et ambobus. Et per 'oppositum'
intellege contrarium et privationem; et hoc est commune,
sive generatio sit in substantia aut in aliis praedi
camentis. Et cum notificavit, quod generatio attri
buitur his duobus simplicibus, dedit differentiam
inter illa secundum vocem et secundum rem. Et
dixit:
Sed alterum duorum
etc., id est sed oppositum
potest proferri duobus modis. Dicitur enim ipsum
fieri hoc et ex ipso fieri hoc. Et hoc est secundum
idioma eorum. Et ideo dixit:
Dicimus enim quod non
ex musico
etc. Reliquum vero, scilicet subiectum, non
profertur nisi uno modo, scilicet ipsum fieri hoc, non
ex ipso fieri hoc. Non enim dicimus, quod ex homine fit
musicus, sed dicimus hominem fieri musicum. Et
notandum est, quod hoc est secundum idioma eorum
et quoddam accidit in hoc tempore. Haec enim prae
positio 'ex' in Arabico est communis: quandoque
igitur notat oppositum et quandoque subiectum.
Haec autem praepositio 'ab' notat causam agentem
tamquam subiectum et oppositum, oppositum vero in
nostro idiomate non dicitur fieri hoc, sed tantum
dicitur in subiecto. Haec vero praepositio 'post' in
nostro idiomate dicitur proprie de opposito et non
de subiecto. Dicimus enim 'post non musicum fit
musicum'; et non dicimus quod post hominem fit mu
sicus. Et cum dedit differentiam secundum vocem,
dedit differentiam secundum rem.
[Page [19v]]
[COLUMN b]
Et illa, quae dicuntur generari et fieri aliquid aliud,
secundum quod sunt simplicia, et sunt illa duo, quae prae
diximus, differunt in hoc, quoniam alterum permanet,
quando generatur aliud ex eo, alterum vero non
permanet, sed destruitur et non est pars generati;
alterum vero permanet et est pars generati, verbi
gratia musicus, qui generatur ex homine et ex non mu
sico. Homo enim permanet, quando fit musicus,
non musicus autem non permanet cum sit oppo
situs musico, et si oppositum accipiatur singulariter
aut oppositum cum subiecto.
[Page [20r]]
[COLUMN a]
est generatum in actu, licet sit unum numero, id est
subiecto, tamen non est unum secundum rationem,
id est secundum diffinitionem. Apparent enim in eo duo,
quorum unum est oppositum rei, quae est principium
generationis, et aliud recipiens illam rem. Et oppo
situm aequivocatur in Arabico, quod est finis gene
rationis. Ratio enim hominis, qui fit musicus non
est ratio non musici, qui fit musicus. Homo enim per
manet musica generata in ipso; non musica vero
non permanet, sed destruitur, quando musica ge
neratur in subiecto. Et universaliter illud, quod
caret opposito ex istis duobus permanet, ut homo,
qui fit musicus. Musica enim non est opposita homini,
non musica vero existens in homine est opposita
musicae, ut non esse ad esse, et ideo deficit, quando
fit musica. Et hoc, quod dixit intellegendum est com
muniter in omnibus praedicamentis et in praedica
mento substantiae. In spermate enim, quod fit homo
necesse est, ut sit aliquid (et est illud per quod dicitur
sperma; ratio enim hominis qui fit est opposita rationi
spermatis), et etiam, ut in eo sit aliquid recipiens for
mam hominis. Et est in rei veritate illud, quod dicitur
generari, scilicet illud, in quo invenitur iste motus. Motus
enim debet esse in subiecto, sicut diximus. Et im
possibile est, ut sit in illo, cuius partes successivae de
struuntur per generationem partium illius. Et est illud,
quod est oppositum generato, sed iste motus est in sub
iecto. Et si non esset subiectum, non esset hic aliquid
deferens istum motum neque aliquid, quod diceretur moveri,
neque aliquid, quod esset in potentia aliquid et auferetur
natura possibilitatis. Sed hoc ignorant moderni
propter consuetudinem.
[Page [20r]]
.
Cum dedit differentiam inter illa duo, ex quibus
est generatio secundum vocem et secundum rem,
vult hic distinguere quomodo usitatae sunt istae pro
positiones apud eos. Et dixit:
Dicere vero
etc.
Et intendit per illud, quod non permanet oppositum.
Et apparet ex sermone eius, quod oppositum non
dicitur fieri hoc, sed ex ipso fieri hoc. Sed ipse dicet
post et iam dixit, quod dicitur utroque modo, scilicet ex
ipso fieri hoc et ipsum fieri hoc. Videtur igitur, quod ex ipso
eius exemplo quod dixit, non ipsum fieri hoc, fit in
rei veritate, sed large, quoniam illud, quod in rei ve
ritate dicitur apud eos fieri hoc est subiectum.
Deinde dixit:
Ex homine vero non
, id est ex subiecto vero non
dicitur fieri hoc, verbi gratia ex homine fieri musicum.
Deinde dixit:
Sed rarissime
etc., id est sed rarissime et transum
ptive dicimus has quoniam praepositiones 'ex' et 'ab' in rebus
permanentibus, scilicet subiectis. Dicimus enim ex cupro
fieri idolum, sicut dicimus, quod cuprum fit idolum.
Et hoc est proprium idiomati eorum. Deinde dixit:
In
opposito vero
etc., id est in opposito vero uti
mur utraque praepositione. Dicimus enim, quod ex non mu
sico fit musicum et non musicus fit musicus. Et si
militer faciunt in composito, sicut dixit. Et sermo
eius est manifestus per se.
[Page [20v]]
.
Id est quia
generatio dicitur multipliciter
(sunt enim
quaedam, quae non dicuntur generari simpliciter, sed
generari hoc aut fieri hoc, et sunt accidentia, ge
nerari autem simpliciter proprie est substantiae),
manifestum est, quod necessario indigetur aliquo, quod
dicatur generari. Deinde dedit causam in hoc. Et
dixit:
Dicere enim generari
etc., id est et causa in
hoc, quod subiectum apparet in istis rebus, scilicet acciden
tibus, est quoniam cum dicimus quantum aut
quale aut ad aliquid aut ubi aut quando, non
dicimus nisi quando imaginati fuerimus aliquod
subiectum uniuscuiusque eorum, quoniam ista di
cuntur de substantiis.
Substantia
enim
sola non di-
citur de subiecto
. Et cum posuit, quod subiectum trans
mutationis in aliis praedicamentis praeter substantiam
est manifestum per se, incepit declarare, quod simili
ter apparet in substantia. Et dixit:
Et apparet per
considerationem
etc., id est et ex natura genera
tionis apparet illi, qui consideravit, quod substantiae
et omnia generabilia indigent in generatione in eo,
quod est generatio aliquo subiecto. Omnia enim habent
aliquod subiectum, ex quo generantur; verbi gratia in
substantia et est sperma animalium et semen vege
tabilium. Et dixit hoc, quia perfecte apparet, quod in
spermate est aliquid, cuius proportio ad animal ge
neratum ex ipso est sicut proportio substantiae demon
stratae ad album et nigrum et universaliter ad prae
dicamenta accidentis. Quemadmodum enim generatio
albi, secundum quod est motus, indiget principio oppo
sito ei, quod generatur, ex quo fit motus et tertio
subiecto motui, similiter est in aliis generationibus.
Et similiter partes oppositi successive recedunt a subiecto
et fiunt in ipso partes generati, similiter est et in sub
stantia. In spermate enim apud generationem ho
minis non cessant partes spermatis recedere et par
tes fieri hominis, donec forma humana perficiatur,
et hoc si forma recipit partitionem; si autem non, istud
necessario accidit in accidentibus propriis formae
[Page [20v]]
[COLUMN b]
generatae. Unde necessario generatio sequitur al
terationem. Et quia subiectum esse necessarium in
substantia apparet etiam inductione, incepit noti
ficare hoc. Et dixit:
[Page [21r]]
[COLUMN a]
nomen et diffinitionem. Et ex hoc scitur, quod corpus,
quod est subiectum isti transmutationi permanet in nomine
et diffinitione, et quod est eius dispositio substantialis
qua fit unum numero. Corpus autem, cuius nomen
et diffinitio mutantur per transmutationem dispo
sitionum, non est unum per dispositionem existen
tem in ipso, dantem ei nomen et diffinitionem propriam.
Unde necesse est, ut istud subiectum sit unum, quia
non habet formam dantem nomen et diffinitionem
unam. Et est necesse etiam, ut tres dimensiones, quae
videntur inseparabiles ab ipso et eaedem numero,
quae dicuntur corpus, sint accidentia, et unum, quia
subiectum eorum non habet nomen neque diffiniti
onem unam numero, non per subiectum habens
formam substantialem; quoniam si essent de dispo
sitionibus substantiae, non mutaretur nomen istius
subiecti neque eius diffinitio per mutationem ali
cuius dispositionis eius et esset tota transmutatio
in accidentibus. Et cum ita sit, est igitur unum subiectum
numero, non habens dispositionem substantialem,
sed habens naturam recipiendi istas dispositiones
substantiales. Est igitur in potentia ens omnes dis
positiones substantiales et accidentales. Et haec
dicitur prima materia et primum hyle. Etiam manifestum
est, quod ista materia non denudatur a corporeitate,
quoniam tunc haberet dispositionem substantialem
et haberet nomen et diffinitionem. Et ex hoc patet,
quod qui ponit hanc materiam esse corpus peccat;
et similiter qui ponit illud, quod defert dimensiones
subiectum habens formam in actu, ut existimat
Avicenna. Et hoc quidem verificato dicamus, quod ge
neratio et corruptio aut est alteratio in substantia
aut congregatio et segregatio; et quomodocumque
fuerit, non erit nisi ex aliquo. Et ideo antiqui con
veniunt in hac propositione. Et quia non intellege
bant naturam istius subiecti, negaverunt quidam
generationem et corruptionem; et quidam posuerunt
omnem transmutationem de genere alterationis;
et quidam appropriavit generationem et corruptionem
et congregationem et segregationem. Quod autem in
dividuum substantiae, scilicet compositum ex materia et
forma, fiat et transmutetur secundum totum de non
esse in esse sine aliquo deferente transmutationem,
impossibile est omnino, nisi non esse individui com
positi mutaretur in esse individui substantiae compo
siti. Et morari in hoc est superfluum. Et quia corpus
caeleste caret potentia ad aliquam dispositionem
nisi potentia generata, ideo istud subiectum caret
potentiis, et quia caret hoc subiecto, ideo caret
forma, quae sustentatur per hoc subiectum. Et fuit
necesse ut forma eius esset liberata ab hoc sub
iecto, ut non haberet constitutionem per corpus caeleste, sed corpus
caeleste constituitur per illam, ut
scies alibi.
[Page [21r]]
.
Intendit per illud
quod generatur
formam. Et cum
dixit:
Et hoc duobus modis
, innuit illud, quod generatur.
Dicimus enim subiectum fieri hoc et similiter opposi
tum, secundum quod praedixit. Sed generatum in rei
veritate est compositum ex forma et subiecto. Op
positum vero, quod est non esse, est de necessitate gene
rationis, quoniam necesse est, ut non esse praecedat
generatum; et si non, non esset generatum. Sed non
esse recedit a forma et remanet subiectum. Et sic
generatum in rei veritate est compositum ex mate
ria et forma. Quomodo igitur dixit, quod
omne gene-
ratum est semper
etc. Deinde divisit illud, quod
dicitur generari in duo, in non esse et in subiectum
et non esse recedit a generato, quod est forma. Forte
igitur intendit per 'generatum' non illud, quod est com
pletum iam, sed illud, quod est in via generationis.
In hoc enim tria exiguntur, subiectum scilicet et pars de
non esse et pars de forma, et sic generatum secundum
hoc erit compositum ex tribus. Generatum vero
completum est compositum ex duobus tantum, scilicet
subiecto et forma. Et si istud subiectum numquam
est extra non esse, sed non esse, quod semper est
communiter cum forma est privatio formae oppo
sitae illi formae; aut sermo eius ex aliquo, quod genera
tur ex eo erit de dispositione generati, non quia
est compositum ex aliquo, quod generatur et ex ali
quo, quod est generatum, et est evidentius. Deinde
dixit:
Et intellego per 'subiectum'
, id est subiectum musi
cae. Deinde dixit:
Cuprum vero et lapis et aurum sunt sub-
iectum
, id est habentium figuram et idolum et ordinem,
quibus sunt opposita non figura et non idolum
et non ordo, quae sunt in eis ante figuras et idolum
et ordinem.
[Page [21v]]
.
Cum declaravit, quod principia sunt tria, forma et
privatio et subiectum, et quod haec tria exiguntur in
generatione, incepit notificare, quae eorum sint per
se et quae per accidens. Et dixit:
Manifestum est
igitur quod si causae et principia existentia naturaliter
sunt illa ex quibus primo fiunt
illa, quorum sunt
principia
aut generantur
si sint innata generari, et
hoc
non per accidens, sed
per se. Et est, ut unumquodque
eorum habeat rem in substantia compositi. Et hoc
intendebat, cum dixit:
Sed per intentionem
etc.
,
id est sed sunt principia
secundum intentionem quam
intellegimus
ex principiis, quae sunt pars substan
tiae rei. Et cum induxit sermonem, qui est quasi prae
cedens, induxit illum, qui est quasi consequens.
Et est, quod omne est ex subiecto et forma tantum, non
ex privatione. Et tacuit de praecedente illud, per quod
apparet consecutio consequentis Et est, quod ex sub
iecto et forma sit generatio rei per se. Et syllogismus
componitur sic: si principia naturalia sunt illa, ex
quibus generatur generabile per se et principaliter,
et talis est dispositio formae et subiecti, necesse est,
ut omne generabile generetur ex forma et subiecto.
Deinde dedit exemplum. Et dixit:
Dicere enim hominem
musicum
etc., id est ex subiecto et forma. Et hoc,
quod dixit de qualitate intellegendum est in substantia.
Sed induxit exemplum in qualitate, quia est notius.
Deinde dixit:
Potest enim
etc., id est potest enim dissolvere
rationem materiae et formae et distinguere eas secundum
diffinitionem, licet non in esse. Non enim separantur
a se invicem in esse, licet separentur ratione.
[Page [21v]]
[Page [21v]]
.
Cum declaravit, quod omne generabile generatur
per se ex subiecto et forma, incepit etiam decla
rare, quomodo accidit subiecto privatio, et dat
differentiam inter illa, quam ignoravit Plato; quare
non distinxit inter materiam et privationem. Et di
xit:
Est ex istis duobus
secundum rationem duo,
licet sit unum secundum subiectum. Est enim ens
et privatio. Deinde dixit:
Homo enim et aurum
etc., id est
et prima materia est aliud a privatione, quia ita se
habet ad res sicut homo ad musicam et aurum ad
anulum. Et homo et aurum et universaliter materia,
secundum quod est materia, numeratur in entibus,
quod non est in privatione. Et licet materia non sit aliquid
in actu secundum quod est materia, tamen dignior est,
ut sit aliquod demonstratum, quam privatio, id est tamen
propinquior est dici esse in actu quam privatio. Et
dixit hoc, quia prima materia multum admiscetur cum
privatione. Deinde induxit secundam differentiam. Et dixit:
Et quod
generatur ex ea
etc., id est et privatio
etiam differt a materia, quoniam generatum est ex
materia per se, cum sit pars eius; ex privatione
autem est aliquid per accidens, cum non remanet,
ita quod sit pars generati. Et intellegendum est hic per
accidens et necessarium. Illud enim, quod est per accidens
aliud est necessarium, aliud rarissimum, quia est necessa
rium generationi, quia necessario praecedit generatum,
sed cum attribuitur substantiae generatae, invenietur
principium per accidens, sed universaliter non separatur a ma
teria, sed quandocumque materia admiscetur cum aliqua
forma tantum, admiscebitur cum privatione for
mae oppositae illi. Et ipsa etiam non habet in se for
mam propriam neque privationem propriam. Nam
si haberet formam propriam, non reciperet omnem
formam, et similiter si haberet privationem propriam.
[Page [22r]]
.
Cum declaravit, quod principia per se sunt duo, ma
teria scilicet et forma, et quod si privatio dicatur principium,
est per accidens, dixit, quod ex hoc modo dissolventur
quaestiones praedictae. Et dixit:
Et ideo potest quis
dicere principia esse duo
, id est cum intenderit illa, quae
sunt principia per se.
Et potest dicere illa esse
tria
cum non fecerit distinctionem inter illa, quae sunt
per se et per accidens.
Et potest dicere illa esse con-
traria
, id est cum solummodo consideravit inductio
nem aut secundum quod principia et contraria con
veniunt in illis tribus propriis praedictis, scilicet quo
niam non sunt ex invicem neque ex aliis, et quod omnia
sunt ex eis. Deinde dixit:
Et potest dicere quod non est ita
,
id est potest dicere, quod principia non solummodo sunt
contraria. Contraria enim non patiuntur ab invicem.
Patiens enim debet esse simile et non contrarium.
Deinde dixit:
Sed ista quaestio
etc., id est sed hoc non pro
hibet ut principia sint contraria. Et non notificat,
quod privatio non est principium nisi per accidens, sed
addit tertium, quod non est contrarium, et est subiectum.
Deinde dixit:
Ergo principia
etc., id est ergo secundum
quod diximus prius, principia non sunt plura nu
mero contrariorum, quae sunt duo, cum principia
accipiantur per se. Et hoc intendebat, cum dixit:
quomodo
. Deinde dixit:
Sed quasi in numero sunt
duo
etc., id est sunt duo per se et non duo cum
accipientur, secundum quod sunt principia simpliciter, non
distinguendo illa, quae sunt per se ab illis, quae sunt
per accidens. Accidit enim principiis, quae sunt per
se aliud, et est privatio. Et sic erunt tria cum privatio
[Page [22r]]
[COLUMN b]
sit de necessitate generationis. Deinde dixit:
Sed sunt tria
,
id est sed secundum hunc modum sunt tria.
Dicere
enim in homine ipsum esse non musicum, quod est
privatio musice, est aliud
a subiecto, quod est homo;
et homo et non musicus sunt alia a musico. Sunt
igitur tria, forma et subiectum et privatio.
[Page [22v]]
.
Et ista
natura
, quae est
subiecta
substantiae non potest
intellegi per se, cum non sit aliquid in actu habens
quiditatem, sed intellegitur secundum comparationem
propter latentiam suae substantiae. Et ideo, cum vo
luerimus dare substantiam eius, dicimus ipsam esse
illud, cuius proportio ad substantiam esse est sicut
proportio cupri ad idolum aut ligni ad scamnum. Deinde
dixit:
Et sicut comparatur
, id est et universaliter
sicut com-
paratur ad aliud habens creationem et formam
materia eius et privatio creationis eius, ita ista
natura comparatur ad substantiam
, id est secundum
quod est subiecta substantiae et recipiens illam. Deinde
dixit:
Aut congregatam ex utroque
. Hic exposuit sub
stantiam, cui comparatur ista natura. Substantia
enim dicitur de congregato ex hac materia et forma
et dicitur de forma etiam. Et dicit, quod ista natura di
citur in respectu substantiae aut substantiae aggre
gatae ex utroque, scilicet individui demonstrati aut formae,
et est illud, per quod substantia est demonstrata in actu.
Deinde dixit:
Ista igitur natura est unum principium etc.
,
id est ista natura, quae est prima materia est unum prin
cipium commune omnibus entibus transmutabili
bus, quae alterantur in invicem, sed non est una in se,
ita quod sit substantia simplex existens actu, neque
ita quod sit aliquod compositum ex materia et forma.
Nam si haberet formam propriam, nullam aliam re
ciperet ipsa permanente, sed statim corrumperetur
quam cito alia forma generaretur. Et etiam quicquid
recipit aliquid non recipit ipsum, secundum quod est
in actu, sed secundum quod est in potentia. Si igitur
prima materia innata est recipere omnes formas,
necesse est, ut sit in potentia omnes formae et ut
non habeat in sua substantia formam propriam,
qua est materia. Et etiam si esset aliquod existens in actu,
id est habens formam, tunc generatio in substantia
esset alteratio et formae essent accidentia. Deinde dixit:
Et est
aliud principium
, id est entia habent aliud principium
a subiecto, et est forma. Sed primum principium
in hoc genere non potuit sciri in hac scientia sicut
primum subiectum. Deinde dixit:
Et etiam contrarium isti
,
id est formae.
[Page [22v]]
, id est cum considerantur per
se, scilicet materia et forma. Deinde dixit:
Et quomodo plura
, id est
cum considerantur secundum necessitatem gene
rationis tantum et non distinguatur illud, quod est
per se ab illo, quod est per accidens. Apparet enim,
quod secundum hoc haec sunt tria, forma et subiectum
et privatio. Deinde dixit:
Diximus enim
etc., id est et in
nuit sermonem, in quo probavit, quod principia sunt
contraria. Et ideo dixit:
Diximus enim quod principia
tantum sunt contraria
. Deinde dixit:
Et diximus post
, et in
nuit sermonem, in quo declaravit, post quod est necesse,
ut cum contrariis sit aliquod subiectum, non in
praedicamentis accidentium tantum, sed in praedica
mento substantiae. Deinde dixit:
Et apparuit ex dictis dif-
ferentia inter contraria
, id est quoniam forma est princi
pium per se et privatio est principium per accidens.
Deinde dixit:
Et quomodo se habent
etc., id est quoniam
subiectum sustentat formam, secundum quod forma
non potest esse sine subiecto, forma autem sustentat
subiectum, secundum quod est complementum eius et
secundum quod subiectum non potest denudari a forma.
Deinde dixit:
Et quid est subiectum
, id est et modus essentiae eius
est, quod non est demonstratum in actu, sed est quasi
medium inter non esse simpliciter et esse in actu.
Et accidit substantiae eius, ut sit in potentia omnes
formae, non quod potentia eius est in substantia ita, quod sit
pars diffinitionis, quoniam si potentia esset in substan
tia eius, tunc esse eius destrueretur ablatione po
tentiae et praesentia formae in actu, scilicet formae, ad quam
habebat potentiam, ut reciperet. Et universaliter
[Page [23r]]
[COLUMN a]
si potentia esset in substantia eius, tunc substantia
eius corrumperetur apud generationem et esset in prae
dicamento ad aliquid, non in praedicamento substan
tiae. Ex his igitur patet, quod istud subiectum est sub
stantia non potentia neque privatio; pars enim sub
stantiae est substantia. Et forte hoc intendebat, cum
dixit:
Et quod est subiectum
. Et ideo dixit post:
Utrum
vero
etc. Et forte innuit omnia, quae diximus,
et est melius. Et intendebat, cum dixit:
Utrum vero
forma
, id est utrum vero forma est magis substantia quam
subiectum aut subiectum magis quam forma, nondum
declaratum est, sed in secundo declarabitur. Et forte
intendit, quod hoc non est declarandum in hac scientia,
et est melius. Deinde dixit:
Sed est declaratum quod principia sunt
tria
etc., id est et est declaratum, quot sunt principia
et quomodo sunt
, scilicet quoniam duo eorum sunt substantiae
et tertium privatio.
Et declaratus est modus
, secundum
quem unumquodque eorum est necessarium in esse
generati, quoniam super hoc sunt fundata.
[Page [23r]]
.
Cum declaravit, quot sunt principia, et quae eorum
sunt per se, et quae per accidens, et quae actu, et quae
potentia, incepit declarare, quod ex istis rebus
dissolvetur quaestio quam quaerebant antiqui
natu
ralium, ita quod coegit eos negare principia et gene
rationem et transmutationem et multitudinem. Et
dixit:
Ex istis igitur
etc., id est ex istis igitur, quae
diximus potest quis scire numerum et naturam
eorum. Deinde dixit:
Et declarandum est post
, id est quia sermo
demonstrativus innatus est solvere omnes quaestiones
accidentes in re. Et hoc significat etiam, quod ipse in
venit hanc causam, scilicet primam materiam et istum
numerum principiorum. Et intendebat per 'antiquos'
Parmenidem et Melissum. Deinde incepit dicere, quomodo
accidit antiquis ista quaestio, et quae opiniones ac
ciderunt eis propter hoc. Et dixit:
Antiquissimi enim
etc., id est antiquissimi enim cum intendebant per
scrutari de entibus et accidit eis ista quaestio et non
potuerunt solvere eam propter paucitatem exercitii
in dialectica, reversi sunt a via perscrutationis na
turalis et declinantes ad res extrinsecas, dicentes
nihil generari et corrumpi, quoniam generatio
aut
est ex ente aut ex non ente;
sed non est ex ente neque
ex non ente; ergo generatio non est. Deinde in destructione
utriusque condividentium utuntur duobus syllo
gismis in secunda figura. Per primum enim declarant,
quod impossibile est, ut generatio sit ex ente, sic: genera
tum est illud, quod non est dum generatur; ens autem
est illud, quod est; ergo ens non generatur. In hoc autem,
per quod declarant, quod non ens non generatur,
utuntur etiam duabus propositionibus. Quarum
una est, quod quicquid generatur est aliquid dum genera
tur; et non ens non est aliquid; ergo quicquid est
non ens non generatur. Et hoc intendebat, cum
dixit:
Et ex non ente
etc., id est illud, quod dicitur
generari dum generatur. Generatum enim completum
dicitur generatum, quia ante generabatur. Et ideo qui
ponit aliquid generari ex non ente dicit aliquid
habere dispositionem, quam numquam habebat, neque
simpliciter neque in subiecto, quoniam quando non ens
est generatum et est in actu, habet hanc dispositionem,
et antequam generaretur, non habuit illam. Qui igitur dicit,
quod generatum est ex non ente, continget ei concedere
alterum duorum: aut quod est hic transmutatum sine
transmutatione, aut quod transmutatio est in privatione.
Et totum hoc est impossibile. Sed moderni recipiunt
tale impossibile propter hoc, quod assueti sunt a pu
eritia audire ipsum. Consuetudo enim est altera
natura.
[Page [23v]]
[COLUMN a]
Et cum consideraverunt, quid sequitur ex hoc,
quod dicunt, quod generatio et corruptio non sunt, con
tingit apud eos, ut omnia sint unum, quoniam cum
non fuerit illic generatio neque corruptio, non erit
materia neque forma; et cum non fuerit forma neque
materia, quibus res transmutentur, omnia erunt unum
simplex. Iste igitur sermo coegit eos opinari contra
illud, quod apparet. Et ideo dixit Parmenides: si
ens generatur, habet principium; sed non generatur;
ergo non habet principium. Sed iste sermo est vanus,
ut declaratum est.
[Page [23v]]
.
Et cum hoc dicitur
etc., id est dicere, quod a medico
fit aliquid aut quod medicus agit aut patitur aliquid,
quoniam cum dicere, quod ex medico fit aliquid aut
medicus agit aliquid aut patitur, fuerit sicut di
cere, quod ex non ente fit aliquid aut quod non ens
patitur, et sicut dicere etiam quod ex non ente gene
ratur aliquid aut quod non ens patitur, manifestum
est, quod secundum numerum modorum, secundum quos
dicitur, quod medicus agit aut patitur aut fit ex eo
[Page [24r]]
[COLUMN a]
aliquid, dicitur quod non ens agit hoc aut patitur
aut fit ex eo hoc. Deinde incepit numerare modos,
secundum quos dicitur, quod medicus agit hoc aut
patitur, et notificare, quod sunt duo modi, unus per
se et alius per accidens. Et dixit:
Medicus igitur
aedificat
etc., id est et eidem attribuuntur plures
actiones aut passiones, quaedam per se, quaedam
per accidens; verbi gratia quoniam medico attribuitur
actio aedificandi et dicitur, quod medicus aedificat aut
quod ex medico fit aedificatio, et hoc est per accidens.
Non enim aedificat secundum quod est medicus, sed
secundum quod accidit ei, quod fuerit aedificator. Et simil
iter attribuitur ei pati ab albedine, sed non secundum
quod est medicus, sed secundum quod accidit medico,
quod fuerit niger. Deinde dixit:
Medicinare autem
etc.,
id est
medicinare
autem
et non medicinare est
ei per se
et
secundum quod est medicus
. Dicere igitur medicum
curare aut a medico fieri curationem est aliud a
dicere medicum aedificare aut albefieri aut a medico
fieri aedificationem aut albedinem.
Deinde dixit:
Manifestum
est
etc., id est et cum passio et actio non attribu
untur rei per se nisi secundum quod est, cui attribuitur,
non secundum quod accidit ei aliud, et intentio est
praedicatio, quae est per se, manifestum est, quod dicere,
quod non ens fit ens, et quod
ex non ente
fit ens, intelle
gendum est, quod non ens,
secundum quod est non ens
,
fit ens, quod est impossibile. Quod autem non ens fit ens,
non secundum quod est non ens, sed secundum quod est
aliquod ens, non est impossibile.
Illi
igitur antiqui
non distinxerunt
inter illud, quod est per se et illud,
quod est per accidens. Illud enim quod est per accidens
est possibile uno modo; et illud, quod est per se est im
possibile. Ideo
existimaverunt
, quod illud, quod est per
accidens est impossibile. Et sic
destruxerunt generationes
omnino
. Unde dixerunt, quod totum ens sensibile est
unum. Et declaratum est, quod privatio est principium ge
nerationis per accidens et quod est necessarium in
generatione, scilicet secundum quod accidit subiecto, ex
quo est generatio. Ergo necesse est, ut generatio
sit ex non ente per accidens; et est impossibile per se.
[Page [24r]]
.
Et nos
convenimus cum his in hoc,
quod nihil omnino
fit ex
simplici privatione, quoniam si ita esset, tunc
ens inveniretur per se ex privatione, et sic privatio
posset alterari.
Sed dicimus aliquid generari ex
non ente per accidens
, id est e subiecto, cui accidit,
quod in eo fuerit privatio rei, ex qua generatur. Et si
hoc non esset, scilicet si privatio formae non praecederet
in subiecto, non generaretur ex eo. Deinde dixit:
Generatur
enim aliquid ex privatione
etc., id est necesse est
enim aliquid esse ex privatione, cum impossibile
est, ut generatum inveniatur per se absque eo, quod pri
vatio eius sit in subiecto, ex quo generatur per
se. Deinde dixit:
Et est non ens per se
, id est et privatio est non ens
per se et materia est non ens per accidens. Deinde dixit:
Absque eo quod sit ens
, id est privatio generati. Et cum
declaravit, quod privatio necessaria est in generatione,
dixit:
Et hoc tenetur pro improbabili
, id est generati
onem fieri ex privatione. Et hoc non est possibile fieri,
sed necessarium, tamen per accidens. Deinde ince
pit etiam declarare, quod similiter accidit in hoc, quod
generatio attribuitur enti, scilicet quoniam est necessarium
per accidens, et
impossibile
per se.
[Page [24v]]
si canis ge-
neretur ex equo
necesse est, ut
quod innatum est fieri animal
ex
non animali
.
[Page [24v]]
.
Id est
iste igitur est unus modorum quibus
dissolvitur
ista quaestio. Deinde induxit secundum modum. Et dixit:
Et est alius
etc., id est et ista quaestio praedicta dissol
vitur, quoniam dicere ens esse aliquid aut ex eo
fieri aliquid dicitur duobus modis. Quorum unus
est de ente in actu et alius de ente in potentia. Ens
igitur generari ex ente in actu est falsum et impossibi
le. Sequitur enim ex eo, ut generatum sit antequam
generetur. Ens autem generari ex ente in potentia est ne
cessarium. Ens enim in potentia non est privatio
pura. Ex quo sequitur, ut ens sit ex non ente neque
actio pura. Ex quo sequitur, ut generatum sit ante
quam generetur. Et haec sunt extrema contradictoriae, ex
quibus sequitur quaestio. Antiqui enim ignoraverunt, quod
inter non esse purum et esse purum est medium
aut aliqua natura. Deinde dixit:
Iam igitur habemus illud
quod promisimus
etc., id est quaestio igitur, quae coegit
plures naturales non concedere quaedam illorum,
quae sequuntur generationem iam dissoluta est. Omnes
enim concedunt subiectum et non concedunt non
esse, quia apud eos ens non generatur ex non ente
et etiam expulsi sunt a natura generationis propter
hoc adeo, quod posuerunt generationem esse congre
gationem aut segregationem aut exitum a mixto.
Deinde dixit:
Et hac causa
etc., id est antiqui vero propter
hanc quaestionem negaverunt generationem omnino,
posteriores vero naturales propter hanc etiam
negaverunt quaedam sequentia generationem. Sed
etiam negaverunt veram generationem et sic quo
dammodo concedunt illam. Deinde dixit:
Et si inspicerent
hanc naturam
etc. Dicit:
Et si naturales com-
prehendissent essentiam istius naturae
, scilicet materiae,
tunc auferretur omne, quod ignoraverunt in genera
tione. Et hoc significat ipsum invenire hanc causam
[Page [25r]]
[COLUMN a]
et scire eam principaliter.
[Page [25r]]
[COLUMN b]
per
propinquum
, id est propinquum ei, quod est in actu. Et
dixit:
Et quomodo substantia
, quia non est
substantia in actu. Et oppositae istis differentiis sunt
differentiae privationis. Deinde dixit:
Privatio autem non
omnino
, id est privatio autem non est neque propinquae
neque remotae neque est accidens, nedum ut sit substantia.
Et dixit, quod materia non est per accidens et quod privatio
non est per se, dividendo privationem ab eo, quod est
in potentia. Ens enim in potentia est aliquid, cui ac
cidit privatio non in sua substantia. Privatio autem,
secundum quod est privatio, est non ens per se. Et
ex hoc apparet, quod omne habens materiam est ge
nerabile et corruptibile. Nam in natura materiae est
privatio formae. Et si in sua natura esset formata et
non reciperet formas nisi ens generaretur ex ente,
quemadmodum si in sua natura esset privatio sim
pliciter, tunc omnino nihil generaretur ex ea. Est
igitur quasi composita ex esse et non esse. Et ex
hoc declarabitur, quod corpora caelestia non habent
materiam omnino, quoniam tunc essent generabi
lia et corruptibilia propter mixtionem privationis
cum natura eorum. Nihil aliud enim est causa ge
nerationis et corruptionis, quam prima materia propter
non esse, quod mixtum est in substantia eius.
[Page [25v]]
.
Inducit etiam alium modum in distinctione privationis
a materia. Et dicit:
Illi autem ponunt super ens ma-
gnum et parvum
etc., id est Plato autem non distin
guit inter privationem et materiam cum per non
ens demonstret, quod demonstrat per magnum et parvum,
et indifferenter sive demonstret illud
per ambo
insi
mul
aut per utrumque per se
. Deinde dixit:
Et sic erit ista senten-
tia
etc., id est et sic iste modus trinitatis in principiis,
si concedatur ipsum esse trinum, cum magnum
et parvum reducantur in materiam, erit alius a modo
trinitatis, quem diximus, scilicet trinitas eorum de
principiis, quae est unum et magnum et parvum, erit
alia a nostra trinitate, quae est privatio et materia et
forma. Et accidit ei iste modus erroris, quia dimisit
considerare de privatione. Deinde dixit:
Usque autem ad
hunc locum
etc., id est in hoc autem, quod pervenit
consideratio eorum in istis rebus, scilicet in hoc, quod di
cunt, quod necesse est, ut sit hic aliqua natura subiecta
generabilium, bene dixerunt; in illis autem, quae sunt
praeter hoc nihil recte dixerunt. Deinde dixit:
Quia igitur si
aliquis
etc., id est isti enim peccant post istum locum,
quia non numeraverunt privationem secundum prin
cipium cum materia, neque per se neque per accidens,
neque posuerunt dualitatem in principiis, ex quibus
est generatio, scilicet materialibus.
Si igitur aliquis di-
xerit
eos dicere
dualitatem
cum dicunt, quod materia
est
magnum et parvum, nihil dicit diversum ab
eo,
quod dixerant primo. Magnum enim et parvum redu
cuntur in unum, ut dictum est in praedicta quaestione,
non in duas naturas diversas, et etiam per hoc, quod ponunt
dualitatem in magno et parvo. Et si concesserimus
illa significare dualitatem,
negant aliam naturam
,
scilicet privationem, esse de numero principiorum et habere
introitum in generationem, neque per se neque per
accidens. Deinde incepit dare causam, quare latuit
Platonem privationem habere principium in gene
ratione et non latuit ipsum hoc in materia. Et dixit:
Illa materia enim permanet
etc., id est et fuit ma
nifesta eis dispositio istius naturae, scilicet materiae. Et
latuit eos secunda natura, scilicet privatio mixta cum
materia, propter quam materia est parata ad reci
piendum formas, quoniam ista natura, scilicet materia,
permanet in generato et forma non potest esse sine
ea et ista se habet ad generata sicut mater ad filios.
Et propter ista non latuit eos hanc naturam esse
necessariam in generatione,
alia autem natura
, scilicet
privatio, propter
malitiam suae
actionis in genera
bilibus latuit eos. Nam cum accidit generabilibus,
privat illa. Et
multotiens
qui inspexerit illam hoc
modo credet ipsam magis destruere generationem,
quam esse necessariam in generatione. Et hoc intende
bat, cum dixit:
Multotiens
etc., id est quoniam
non facit generari, sed destruit generationem.
[Page [25v]]
.
Cum declaravit, quomodo apparet consideranti
primo aspectu, quod privatio non habet dignitatem
in generatione cum materia, incepit declarare ipsam
habere introitum in generationem, et quomodo,
et quod mixtio eius cum materia est causa in hoc, quod
desiderium naturale est in materia ad formam. Et
hoc est causa in hoc, quod res materiales sunt gene
rabiles et corruptibiles. Et dixit:
Quoniam quia est
hic aliquod divinum
etc., id est et quia privatio
accidit materiae de necessitate et est hic perfectio
divina maxima, cui omnia entia appetunt assimilari
et ex qua appetunt acquirere, secundum quod natura
eorum potest recipere, dicimus nos, quod materia,
secundum quod accidit ei privatio, est innata appetere
se assimilari primo principio, secundum quod potest.
Et hoc est appetere receptionem formae. Et intellegit
hic per appetitum illud, quod materia habet de
motu ad recipiendum formam. Appetitus enim
alius est naturalis sine sensu, ut in plantis ad nu
trimentum, et alius est cum sensu, ut appetitus anima
lium ad nutrimentum. In materia igitur est appetitus
naturalis ad recipiendum omnes formas. Recipit
igitur eas alternatim, quando forma agens est praesens.
Deinde dixit:
Ille autem
etc., id est qui autem non conce
dit privationem coniungi cum materia non potest
dicere, quare iste appetitus naturalis est in entibus
ad recipiendam formam post formam, quoniam
cum non concedunt privationem esse mixtam cum
[Page [26r]]
[COLUMN a]
materia, quapropter non est in actu,continget eis
dicere, quod istud desiderium naturale est in entibus
naturalibus, secundum quod sunt completa existentia
in actu. Ex quo continget eis aliquid appetere suum
contrarium corrumpens ipsum; et sic aliquid appetet se
corrumpi. Et hoc, quod dixit manifestum est, quoniam
si non esset hic aliquid non habens formam, non
esset hic aliquod appetens formam post formam.
Et si esset, tunc natura ageret otiose, quia poneret in
entibus potentiam ad corruptionem eorum, secundum
quod sunt in actu. Et totum hoc est impossibile. Omne
enim ens, ut dictum est, diligit se permanere, sed ma
teria diligit se inducere formam post aliam propter dimi
nutionem contingentem sibi. Deinde dixit:
Sed materia appetit
formam sicut femina marem
. Et licet non usita
tur in doctrina demonstrativa, tamen usitatur
in rebus non sensibilibus, quae non intelleguntur
nisi per comparationem. Deinde dixit:
non quia est in se, sed
per accidens
, quia turpitudo accidit ei ex priva
tione mixta cum ipsa materia, et in se non est privatio,
est igitur turpis per accidens. Et similiter est femina
per accidens: femina est homo imperfectus; femi
neitas enim accidit ei ex privatione.
[Page [26r]]
.
Cum notificavit naturam primae materiae et in quo
differt a privatione et dissolvit quaestiones contin
gentes antiquis in generatione, incepit declara
re ipsam esse neque generabilem neque corruptibilem.
Et quia generabile et corruptibile dicitur duobus
modis, per se et per accidens, dixit:
Et corrumpitur
etc., id est quoniam est generabilis et corrupti
bilis per accidens, et non generabilis neque corru
ptibilis per se. Deinde exposuit hoc et dixit:
Secundum
enim
etc., id est et dicitur esse corruptibilis, quia
privatio, quae est in ea, est corruptibilis per se. Et ideo
esse eius est causa corruptionis et non esse eius
est causa essendi. Et quod non attribuitur corruptioni
nisi secundum rem corruptibilem, quae est in ipso,
attribuitur per accidens et transumptivae, ut dici
mus 'dolium acescit' quando vinum, quod est in
ipso acescit.
Deinde dixit:
Secundum autem potentiam
etc., id est et secundum praesentiam privationis
formae in ea recipit corruptionem, non secundum praesentiam
potentiae in ea, quia potentia non est corruptibilis
per se. Et materia est etiam generabilis per accidens propter
praesentiam eius, quod est per se in ea, et est actus. Et cum
notificavit ipsam esse non generabilem neque cor
ruptibilem, induxit super hoc demonstrationem.
Et dixit:
Quoniam si fuerit generata
etc., id est
et iste sermo est inducens ad inconveniens sic: ma
teria est generata; et hoc est, in quo dubitatur. Et
omne generatum habet subiectum existens in po
tentia; et hoc declaratum fuit superius. Igitur prima
materia habet subiectum existens in potentia et
subiectum, quod est in potentia est unum omnium
generabilium. Ergo prima materia et suum subiectum
sunt unum numero, scilicet unum subiectum. Et omne, quod
cum suo subiecto, ex quo generatur, est unum nu
mero est antequam sit. Ergo prima materia est antequam
sit, quod est impossibile. Et hoc impossibile sequitur ex hoc,
quod posuimus, quod prima materia est generabilis. Et
hoc modo argumentationis declaravit ipsam esse
non corruptibilem per se. Sequitur enim, ut sit cor
rupta antequam corrumpatur. Deinde dixit:
Dico enim mate-
riam
etc., id est intellego enim cum dico materiam
primum subiectum, quod est in potentia, non subie
ctum, ex quo generatur res et est in actu; et gene
ratum ex eo est existens per se, non per accidens.
Hoc enim secundum subiectum et primum conve
niunt in hoc, quod generatum invenitur ex eis per se; et
differunt in hoc, quod primum est in potentia et secundum
in actu aut modo medio inter potentiam et actum,
sicut est dispositio in illo, quod generatur ex pluribus
uno subiecto. Et dixit hoc, quia si non ponatur in
generatione materiae primum subiectum, scilicet in po
tentia, non contingit, ut sit cum materia unum nu
mero et sic non accidit impossibile praedictum. Et
ideo excitavit audientem ad intellegendum ex hoc,
quod dixit, quod si prima materia generatur, indiget
subiecto, id est primo subiecto.
[Page [26v]]
.
Cum notificavit principia esse tria, duo per se,
scilicet materia et forma, et unum per accidens, scilicet privatio,
et iam declaravit primam materiam esse de principiis,
dixit:
Considerare autem de principio secundum for-
mam
etc., id est considerare autem de primo princi
pio formali,
utrum sit unum aut plura
, et quae est
substantia eius, est proprium primae philosophiae.
Formarum enim aliae sunt in materiis, aliae non in
materiis, ut declaratum est in hac scientia. Et ideo
consideratio de formis est duarum scientiarum, quarum
una, scilicet naturalis, considerat de formis materialibus,
secunda autem de formis simplicibus abstractis
a materia; et est illa scientia, quae considerat de ente
simpliciter. Sed notandum est, quod istud genus entium,
esse scilicet separatum a materia, non declaratur nisi in
hac scientia naturali. Et qui dicit, quod prima philoso
phia nititur declarare entia separabilia esse, peccat.
Haec enim entia sunt subiecta primae philosophiae.
Et declaratum est in Posterioribus Analecticis, quod
impossibile est aliquam scientiam declarare suum
subiectum esse, sed concedit ipsum esse, aut quia
manifestum per se, aut quia est demonstratum in alia
scientia. Unde Avicenna peccavit maxime, cum
dixit, quod primus philosophus demonstrat primum
principium esse. Et processit in hoc suo libro De scientia
divina per viam, quam existimavit esse necessariam
et essentialem in illa scientia. Et peccavit peccato
manifesto. Certior enim illorum sermonum, quibus
usus est in hoc non pertransit ordinem sermonum
probabilium. Et iam causam innuimus huius alibi.
Et peius est hoc, quod dicit, quod ista scientia accepit a
primo philosopho corpora componi ex materia
et forma. Negligens est ne alia via ad sciendum hoc
nisi ex transmutatione existente in substantia. Sed
sicut dixit Aristoteles, philosophus declarat substantiam
materiae, quae sit perfectae, per comparationem eius
[Page [26v]]
[COLUMN b]
ad omnes differentias entium secundum quod sunt
entia. Ergo impossibile est declarare ipsam esse nisi
in hac scientia. Deinde dixit:
Quoniam iam determinavimus
per hunc sermonem
etc., id est et intendit, cum
dixit:
Et quae sint
formam et materiam. Et cum
dixit:
Et quot sint
, intendit duo per se et tertium per
accidens. Deinde dixit:
Et nos intendimus aliud
etc.,
et innuit hoc, quod vult incipere in secundo tractatu
de natura, quid sit, deinde de numeratione specierum
causarum. Et forte innuit primum
principium
movens,
quod declaratum est in fine istius libri. Omne enim,
de quo loquitur in hoc libro principaliter est pro
pter illud principium. Et ille est primus locus, in quo
naturalis inspicit alium modum essendi ab illo, de
quo considerat et apud illum cessat. Et dimisit con
siderationem de eo usque ad scientiam nobiliorem,
quae considerat de ente, secundum quod est ens. Et
totum hoc est quasi contrarium eius, quod existimavit
Avicenna, quoniam si hic non demonstraretur iste
modus entium, scilicet separabilium, non esset nisi scientia
naturalis et doctrinalis. Et ideo antiqui naturales
existimabant, quod scientia naturalis est prior omnibus
scientiis, dicentes, quod subiecta eius sunt priora
omnibus entibus. Et forte intendit per aliud prin
cipium aliud initium doctrinae, quoniam principium
doctrinae in hoc libro debet esse a secundo tractatu.
Et hoc etiam evidentius est apud me.
[Page [27r]]
.
Quia cum intendit in hoc tractatu loqui de his,
quae sunt quasi fundamenta et principia istius scientiae,
incepit notificare naturam, quid sit, et posuit prin
cipium considerationis in hoc a rebus naturalibus,
cum sint manifestiora quam natura. Et dixit:
Dicamus
igitur
etc. Et intendit per
alias causas
volun
tatem et casum. Et quasi dicat
quoniam entium quaedam
sunt ex natura et quaedam fiunt ex aliis causis
.
Deinde numeravit illa, quae fiunt ex natura et de
dit modum, quo ista corpora naturalia differunt a
corporibus innaturalibus et secundum quem di
cuntur naturalia. Et dixit:
Et videmus
etc., id est
et unumquodque entium naturalium differt ab artificialibus
in hoc, quoniam unumquodque entium naturalium
habet in se principium, quo quandoque transmutatur
et quandoque quiescit, quod non
videmus
in rebus
artificialibus. Unde naturalia dicuntur naturalia,
secundum hoc principium. Deinde numeravit modos
transmutationis. Et dixit:
Quaedam in loco
. Et in hoc
collocantur quattuor elementa et habentia animas
et corpora caelestia. Et si principium in istis dicatur
fere aequivoce, sed tamen in descriptionibus non potest
quis facere plus isto. Deinde dixit:
Et quaedam in augmen-
to
. Et innuit principium transmutationis proprie
in vegetabilibus et augmentum. Et cum dixit:
Et
quaedam in alteratione
, intendit transmutationem
in substantia, quae dicitur generatio et corruptio,
et transmutationem in qualitate, quae dicitur altera
tio et quam utitur hoc nomine 'alteratio' hic large.
Et istud principium, quod est in alterato simplici et
transmutabili simplici est aliud a principio, quod
est in mobili localiter et in augmento secundum genus
et in generabilibus et alterabilibus compositis,
quoniam illud principium, quod est in compositis
est secundum formam et in simplicibus est secundum
materiam. Sed hoc nomen 'principium' usitatur hic
aequivoce pro materia et forma. Et hoc est ita, quo
niam non invenitur corpus simplex, quod alteretur
ex se aut quod generetur ex se, sicut invenitur animal
simplex, quod transfertur in loco ex se. Principium autem
alterationis, quae est in compositis potest inveniri
in ipso alterato, scilicet principium movens, ut in altera
tione, quae est in animali ab eis, quae adveniunt cor
pori suo et similiter plantis. Et iam expressit hoc
Aristoteles in libro De generatione et corruptione.
[Page [27r]] [COLUMN b]
[Page [27v]]
.
Quia manifestum est per se, quod naturalia sunt illa,
quae habent principium, quo transmutantur et cessant
a transmutatione per se et secundum quod sunt na
turalia, et quod per naturam moventur et cessant et
generantur et corrumpuntur, fuit manifestum ex
hoc, quod natura est principium et causa, quo transmu
tatur illud, in quo est et quiescit primo et per se,
non per accidens. Et ista diffinitio naturae est mani
festa hic. Et naturam est manifestum per se, ut
post dicet Aristoteles, et est unum principiorum istius
scientiae et non est declarandum a primo philoso
pho neque est ex eis, quae non sunt nota per se, ut
apparet ex verbis Avicennae, nisi intendat, quod primus
philosophus debet contradicere eis, qui negant
illud principium esse, ut contradicit falsis opinio
nibus inductis de primis principiis. Et iste homo
inducit signum, quod ista diffinitio non est nota hic,
quia iam declaravit in septimo et octavo, quod omne
motum habet motorem. Et dixit illic, quod non est du
bium in hoc nisi de corporibus simplicibus. Et potest
etiam ratiocinari super hoc ex hoc, quod dixit Aristo
teles in tertio Caeli et Mundi, quoniam elementa ha
bent gravitatem et levitatem. Et hoc non est si
cut existimavit, quoniam non dubitamus, quod ista
moventur ex se, non ex motore extrinseco, scilicet
quattuor elementa et omnia corpora mota ex se.
Utrum autem motor in eis sit alius a moto, per
scrutatus est in illo libro. Et causa in hoc est haec,
quod Plato opinabatur, quoniam hoc est aliquid, quod
movet se. Et manifestum est, quod si hic esset aliquid, quod
moveret se, quod illud esset dignius habere hoc nomen
[Page [27v]]
[COLUMN b]
'natura' secundum hanc descriptionem, scilicet secundum
quod dicitur hic, quod naturalia sunt illa, quae non moventur
ex extrinseco.
Et manifestum est, quod quicquid non
movetur ex extrinseco, movetur ex se. Sed utrum
iste motor in eis sit motum aut non motum, quando
movet, aut est ipsum motum, indiget declaratione.
Et cum notificavit, quae sunt naturalia, dixit:
Et sic
natura erit principium
etc., et quasi dicat, si
naturalia sunt illa, quae habent principium, quo mo
ventur et quiescunt ex se et
per se, non per accidens
et natura est illa, qua moventur et quiescunt,
necesse est, ut natura sit
principium quo movetur et
quiescit illud in quo est per se et primo, non per
accidens
. Et antecedens esse in hoc syllogismo est
manifestum per se et similiter consequens Et non
debet aliquis dicere, quod ista diffinitio propter hoc
non est conclusio demonstrationis, quoniam est dictum
in Prioribus Analecticis, quod per huiusmodi syllogis
mos hypotheticos nullum ignotum declaratur omnino,
sed utuntur ad confirmandum illud, quod est manife
stum per se, tamen indiget modicula innuitione,
sicut usitatur divisio et inductio. Et dixit:
Primo et
per se
, quoniam illud, quod est per se est magis
universale quam illud, quod est primum. Omne enim primum
est per se et non omne, quod est per se, est primum, ut
dictum est in Posterioribus; verbi gratia quoniam navis
movetur ex principio in ipsa, sed non primo, sed mediante
homine. Et addit
non per accidens
propter illud, quod dixit
et accidit in quibusdam artificialibus, ut principium
sit in ipso facto secundum hoc, quod accidit quibusdam,
ut subiectum artificii, in quo agit est subiectum
artificii, in quo invenitur scientia artificii, ut
ars medicinae, quoniam subiectum eius, in quod agit est
corpus hominis, secundum quod est homo, et ipse est
subiectum, in quo invenitur. Et hoc non est per
accidens verum, quoniam non omnis homo est aptus,
ut sit medicus ita, quod medicus agat in se. Ergo
ars medicinae et aliae artes sunt paratae primo et per
se, ut agant in alia a subiecto, in quo sunt. Artes
igitur, sicut diximus, sunt duobus modis, aut ars,
cuius principium est extrinsecum necessario, ut ars aedi
ficatoria et aliae artes, quorum subiectum, in quod agit
est aliud a subiecto, in quo inveniuntur. Ars autem me
dicinae agit in se per accidens. Et dixit:
Quae fiunt manu
,
quia pars medicinae, cui accidit agere in suum subiectum
est pars theorica, non practica, quoniam nullus fle
botomat in suo corpore. Sed est dubium de arte salti
tandi. Sed iste sermo non est nisi de artibus, ex quibus
proveniunt acta, non solummodo actiones. Et similiter
est de arte musicae, quae est sine instrumento. Utrum
autem in istis principiis existentibus in rebus naturalibus
est aliquid, quod non sustentatur per naturam, perscrutandum
est de eo. Sed in hac scientia non consideratur nisi in
unoquoque generum istorum principiorum et in eis, quae
accidunt illis. Et iam diximus, quod ista diffinitio non
dicitur univoce neque etiam aequivoce, sed secundum prius
et posterius. Et in talibus incipiendum est a communiori et
veniendum ad propria, sicut fecit in diffinitione motus
et loci. Et sciendum est, quod subiectum istius libri est na
tura et principia naturalia, cum sint communia omni
bus rebus naturalibus. Et ideo in hoc libro non diffi
nit corpus neque alia, de quibus considerat naturalis,
sicut fecit in principio Caeli et Mundi.
[Page [28r]] [COLUMN a]
[Page [28r]] [COLUMN b]
[Page [28v]]
[COLUMN a]
usitatur cum caeco in declaratione
colorum
esse. Deinde
dixit:
Et sic sermo eius qui talem habet intentionem
etc., id est et audiens tales rationes, qui
caecus
est
oculo vel corde nihil comprehendit nisi verba,
cum uterque careat virtute, qua potest compre
hendere illud, quod intendit declarare ratione. Caecus
enim caret visu; quare impossibile est ipsum com
prehendere colores. Et ille, qui diminuitur in natura
caret virtute intellectus naturalis; quare impossibile
est ipsum apprehendere ipsas primas propositiones.
[Page [28v]]
[COLUMN b]
natura rei ex duabus propositionibus. Quarum
una est, quod natura permanet; et scamnum non permanet;
ergo illud, quod est simile scamno in rebus natura
libus non permanet, scilicet forma; ergo forma non est
natura rei. Deinde dixit:
Ergo illud, scilicet dispositio
etc.,
id est dicunt ergo quod ista dispositio, quae est in ligno,
qua est scamnum,
est ei per accidens
, quia non permanet,
substantia autem
scamni
est
lignum
permanens
apud generationem. Et intendebat per hoc, quoniam
cum substantia scamni apud generationem est
lignum, non figura, et figura in scamno est similis
formae in rebus naturalibus, et lignum est simile ma
teriae, ergo substantia rerum naturalium est materia,
et quia figura non generat sibi simile, ergo forma
naturalis non generat sibi simile. Et intendebat con
cludere ex hoc, quod formae rerum naturalium sunt acci
dentia, quia mutantur, et quod materia est natura, quia non
mutatur et permanet.
[Page [29r]]
.
Et
quia antiqui opinabantur, quod substantia et natura
entium est ultimum subiectum,
ideo
sententia eorum
in natura entium sequitur sententiam eorum in
natura causae istius. Qui enim eorum dicit, quod materia
entium est ignis dicit, quod
natura
omnium
entium
est ignis;
et similiter qui dicit
aquam
aut
aerem
aut aliud elementorum aut
plura
aut
omnia
ipsa.
Unusquisque enim eorum posuit naturam entium
illud, quod existimavit esse huiusmodi. Et opinati
sunt, quod formae et alia existentia in ista natura
sunt
passiones
et
accidentia
, et quod nulla est hic substantia
nisi ista natura. Deinde dixit:
Illud enim, quod existimavit
etc.,
id est
illud enim, quod unusquisque antiquorum exi-
stimavit
esse primum subiectum et primam materiam
omnium entium,
sive unum
fuerit illud subiectum
sive plura
, illud vel illa subiecta dicunt esse substan
tias omnium rerum, et quod omnia alia praeter illa sunt
accidentia. Et dixit hoc, quia tunc nondum sciebant
causam formalem neque erat distincta ab aliis ac
cidentibus, sicut dixit Alexander. Et cum dixit:
Et quidam
terram
, intendebat cum aliis elementis, ut dixit
Parmenides, terram et ignem. Nullus enim dixit
solam terram esse principium.
[Page [29r]]
, quia non habet subiectum, ut positum est, scilicet ipsum
esse primum, in tractatu praecedenti
Et alia
, quae sunt
in isto
generantur et corrumpuntur infinities
suc
cessivae. Et quia isti crediderunt, quod ens debet esse per
manens, non transmutabile, et invenerunt materiam
esse talem, crediderunt eam esse solam naturam entis.
Deinde dixit:
Iste igitur est unus modus
eorum
secundum
quos dicitur natura, scilicet prima materia subiecta
omnibus formis, quoniam non prima est composita
ex forma et materia, quoniam quia unumquodque
entium habet
principium motus
proprium, necesse
est ipsum habere subiectum proprium praeter sub
iectum commune. Sed ista non est materia pura, sed
composita. Est igitur habens naturam, non natura.
Deinde dixit:
Et dicitur alio modo
etc. Et intendit per
rationem
diffinitionem. Et dixit hoc, quia forma com
prehenditur per intellectum.
[Page [29v]]
[COLUMN a]
esse artificii in actu est per artem et naturati per
naturam, est quoniam nihil dicimus esse artificiale,
donec habeat artem in actu, ut scamnum. Non enim
dicimus ipsum iam esse artificiale aut ipsum habere
artem dum fuerit scamnum in potentia et non ha
buerit formam scamni. Cum igitur acquisiverit
formam scamni, tunc dicetur habere artem et esse
artificium. Et similiter nihil dicimus habere
naturam
aut esse naturale, dum fuerit
in potentia
et non ha
buerit in actu illam naturam, verbi gratia quoniam quic
quid est in potentia caro aut os non dicitur habere
naturam ossis aut carnis,
donec recipiat formam
carnis aut ossis, per quam respondetur ad quid
et ex quo fit diffinitio.
[Page [29v]]
.
Cum induxit rationem Antiphontis super hoc,
quod materia est natura, incepit declarare, quod illud, ex
quo existimavit, quod materia est natura invenitur
etiam in forma naturali, non artificiali. Et causa
erroris eorum fuit, quia assimilabant formam arti
ficialem in hoc formae naturali. Et illud, ex quo existi
maverunt materiam esse naturam est quia natura est
illud, quod generat sibi simile et permanet. Et dixit
etc.,
id est
et etiam
videmus formam generari ex
forma, ut hominem ex homine. Sed hoc licet inveniatur
in forma naturali, tamen non invenitur in formis
artificialibus.
Non
enim generatur
scamnum ex sca-
mno
. Deinde dixit:
Et ideo dicunt
etc., id est et
cum viderant, quod formae artificiales non generantur
ex se invicem et crediderunt propter hoc eas non
esse naturas, et existimaverunt, quod formae naturales
non generantur ex se invicem, opinati sunt univer
saliter
nullam formam esse naturam
, et quod natura ita
se habet ad res, sicut lignum ad scamnum, quoniam
ipsum solum permanet, et
quod enim generatur ex ipso
scamno
apud ramificationem non est scamnum, sed
lignum
. Deinde dixit:
Si igitur hoc est
etc., id est
si igitur hoc est verum, scilicet quod natura est illa, quae ge
nerat sibi simile,
forma etiam erit natura
.
Homo enim
generatur ex homine
, sed non scamnum ex scamno. Et
causa in hoc, quod dixit, est quoniam formae artificia
les sunt accidentia in substantiis naturalibus et
formae naturales sunt substantiae Sed formae artifi
ciales, licet sint accidentia in corporibus naturali
bus, tamen constituunt res artificiales, secundum
quod sunt artificiales, quemadmodum formae naturales
constituunt res naturales. Si igitur naturalia sunt
substantiae, necesse est, ut formae naturales sint sub
stantiae, quemadmodum quia artificialia, secundum quod
sunt artificialia, sunt accidentia, ideo formae artifi
ciales sunt accidentia.
[Page [30r]]
.
Ista etiam est alia ratiocinatio, ex qua declarat etiam,
quod natura dicitur de forma, quoniam hoc nomen
'natura' dicitur de generatione quae est in via ad
hoc, quod forma fiat. Ideo forma est dignior hoc.
Hoc enim nomen 'transmutari' derivatur in rebus
naturalibus ab eo, ad quod est transmutatio. Illud
enim, quod transmutatur de nigredine in albedinem
dicitur albescere, non nigrescere. Et similiter dicimus,
quod illud, quod alteratur de frigore in calorem dicitur calefi
eri et non infrigidari. Deinde notificavit, quod natura
lia in hoc differunt ab artificialibus. Et dixit:
Non enim est in hoc
etc., id est
non enim est in
gene
rabilibus per naturam
sicut est
in generabilibus
per artem, quoniam in quibusdam generabilibus
per artes derivatur hoc verbum ab eo, ex quo fit
transmutatio, etsi transmutatio non inducat ad
illud. Et causa in hoc est, quia transmutatio in eis est
de genere eius, ex quo fit transmutatio magis quam
de genere eius, ad quod est transmutatio; aut ipsam
esse de genere eius, ex quo fit transmutatio est fa
mosius quam ipsam esse de genere eius, ad quod est
transmutatio, ut via, quae inducit per curationem
ad sanitatem, quae dicitur 'curari' et 'medicinari', quod
derivantur ab hoc vocabulo 'medicus' et ' curator',
non dicitur 'sanari', licet ista via
non inducat ad
medicinam, sed ad sanitatem
. Et quasi dicitur, dispo
sitio enim in hoc non est sicut dispositio in hoc,
quod dicimus, quod via pertranseunda in curatione me
dicinae non inducit ad medicinam, sed ad sanitatem,
sed nomen eius derivatur ab eo, ex quo fit, scilicet me
dicina, non ab eo, ad quod est. Et hoc debet intellegi
ex suis verbis. Deinde dixit:
Et non est talis dispo-
sitio
etc., id est et dispositio viae actionis medicinae
ad sanitatem non est
dispositio naturae
quae est via in
ducens ad formam apud illud, ad quod inducit, id est
quoniam via in rebus generabilibus per naturam
est de specie eius, ad quod venit. Sed differunt secundum
magis et minus. Hoc igitur nomen 'natura' derivatur a
nomine eius, quod advenit, scilicet cum dicimus ipsum esse
naturatum. Et hoc intendebat cum dixit:
Sed
naturatum
etc., id est
sed naturatum ab
illo, a quo
generatur
ad aliquid venit
. Et dicitur
ipsum naturari
[COLUMN ]
aliquid
[Page [30r]]
, et illud
non est illud ex quo
est principium
generationis,
sed illud ad quod venit
generatio.
[Page [30v]]
.
Dicit: Et cum declaravimus natura, quid sit, et
secundum quot modos
dicitur, oportet nos
loqui
de alio principio etiam naturali; et est dare
differen-
tiam inter
considerationem
naturalis et mathematici
.
Conveniunt enim in consideratione de eodem, quoniam
corpora
naturalia
, quia
habent soliditates et superficies et li-
neas et puncta
, oportet, ut consideratio de eis
sit pars scientiae naturalis. Et quia ista sunt subiecta
geometriae, necesse est, ut si geometria sit alia a scientia
naturali, ut ambae considerent in eis duobus modis
diversis, aut geometria sit pars scientiae naturalis.
Et ista perscrutatio licet pertineat ad logicam, tamen
mos est, ut illud, quod est commune omnibus artibus
dicatur in logica et illud, quod est proprium unicuique
arti dicatur in illa arte. Et cum quaesivit differentiam
inter considerationem naturalem et geometriam in
corporibus et superficiebus, lineis et punctis, ince
pit quaerere differentiam etiam inter considerationem
naturalem et astrologicam. Conveniunt enim in hoc,
quod considerant de figura lunae et solis et terrae et
corporum caelestium.
[Page [30v]]
etc., et
hoc est inopi-
nabile
, quia probabile est, quod qui perscrutatur de
natura alicuius debet perscrutari de accidentibus
eius, et cum hoc, quod est probabile est verum. Et dixit:
Et maxime quia
probabile est oppositum improba
bili. Et cum narravit ipsum esse improbabile, indu
xit opinionem famosam oppositam illi. Et est haec,
quod omnes naturales conveniunt in consideratione
de istis rebus. Et dictum est, quod unus modus proba
bilium est ille, in quo conveniunt artifices. Et sic
famositas congregatur hic duobus modis, quorum
unus est in ipsa re et secundus est in propositione
continente ipsam rem. Et est, quod omnis artifex debet
considerare de accidentibus sui subiecti. Et cum
induxit testimonium commune, dixit:
Et maxime
.
Et quia sequitur ex hoc, aut ut astrologia sit pars
scientiae naturalis, aut ut consideratio diversetur
in eis, sed ipsam esse partem eius est impossibile,
ergo necesse est, ut diversentur in consideratione,
et ideo incepit notificare modum considerationis eorum.
[Page [31r]]
, id est astrologus, qui considerat de
pluribus accidentibus corporum caelestium, de quibus na
turalis considerat. Et dixit, quod astrologus non consi
derat
de
istis
accidentibus secundum quod accidunt
naturae
istius corporis, sicut naturalis considerat de eis,
scilicet quoniam non considerat de figura lunae et solis,
secundum quod natura illorum exigit illam figuram,
sed secundum quod mens
abstrahit
eas a motu et tran
smutatione, scilicet quoniam considerat de figuris eorum,
secundum quod sunt figurae tantum, non secundum quod
sunt caelestia mobilia, et quia esse istarum rerum est alio modo
ab eo, quo astrologus considerat de eis; considerat
enim de eis, secundum quod sunt abstractae a materiis;
sed extra animam sunt in materiis. Deinde dixit:
Non accidit falsum
, id est quoniam natura istorum ex
igit illa separari ratione nullo modo falso acci
dente. Et non est ita de formis naturalibus. Sunt
igitur hic aliqua, de quibus possibile est conside
rare, secundum quod sunt in materiis, et secundum quod
extrahuntur a materiis; et sunt illa, in quibus con
veniunt mathematicus et naturalis. Et sunt aliqua,
de quibus impossibile est considerare nisi cum ma
teria; et ista proprie sunt naturalis. Deinde dixit:
Et non est in hoc differentia
. Et non debes intellege
re, quod consideratio in eis utroque modo inducit ad
idem in omni loco, immo inducit ad dispositiones
diversas. Sed illis intellegendum est, quod
non est diffe-
rentia in hoc
, quod consideratio de eis inducit
ad veritatem. Deinde dixit:
Et cum abstrahuntur,
non accidit falsum
, id est licet consideratio de eis sit
alio modo ab eo, quo sunt extra mentem, scilicet quia
sunt in materia. Et consideratio de eis est, secundum
quod non sunt in materia. Et hoc commune est geome
trae et astrologo. Sed consideratio geometrae est ma
gis abstracta et magis remota a materia. Considerat
enim de figura simplici, astrologus vero de figura
terminata, scilicet corpore caelesti.
[Page [31r]]
.
Intendit per
dicentes formas
Platonem. Et con
tingit istis separare formas naturales ratione, quia
sunt separatae in esse apud eos. Et manifestum est,
quod quicquid separatur ab esse separatur ratione; et
non convertitur, ut existimant dicentes res mathe
maticas separari. Et dixit:
Dicentes formas
etc.,
id est et contingit dicentibus formas esse diffinire
formas naturales abstractas a materia, ut facit
geometer in superficie et linea. Et non percipiunt
hoc, quod contingit eis. Deinde dixit:
Separant enim
formas naturales
, id est contingit eis hoc, quia separant
formas naturales in esse a materia. Quare continget
eis facere hoc similiter in diffinitionibus et non per
cipiunt. Deinde dixit:
Et in respectu mathematicorum
etc., id est et cum comparantur ista et mathema
tica, invenientur aut non separari omnino aut se
parari minus quam illa. Et dixit hoc, quia quaedam formae
sunt magis separabiles a materia quam quaedam. Deinde
certificavit hoc ex diffinitionibus. Et dixit:
Et hoc
potes scire
etc. Et intendit per accidentia illa, de
quibus geometer considerat. Et hoc, quod dixit ma
nifestum est per se, quoniam cum diffiniverimus
parem et imparem, sicut dixit, et universaliter nu
merum et accidentia numeri et similiter magnitudines
et accidentia earum, non apparebit materia in dif
finitione earum, quae est causa transmutationis.
Cum autem diffiniverimus carnem et os et alia
naturalia, statim apparebit materia in diffinitione
eorum. Et ideo dixit in istis, quod dif
finiuntur, sicut diffinitur simitas et universaliter accidentia naturalia,
non mathematica, sicut curvitas et alia. Et induxit
exemplum de simitate, quia manifestum est, quod in dif
finitione eius accipitur nasus, cum dicitur, quod simi
tas est nasus cavus. In cavitate autem non apparet
materia; cavitas enim est depressio superficiei.
[Page [31v]]
.
Et declarabitur, quod in diffinitionibus naturalibus
apparet materia
ex hoc, quoniam quod de mathema-
ticis est propinquius scientiae naturali
magis pertinet
ad materiam et magis apparet materia indiffiniti
onibus eius, licet minus appareat quam in scientia naturali,
ut
in
scientia de aspectibus et musica et astrologia
. Et
dixit:
quomodo
, quoniam illa, quae sunt in hoc in
con-
versa dispositione geometriae
simpliciter sunt diffini
tiones scientiae naturalis.
Geometria enim considerat
de magnitudinibus abstractis a materia, naturalis
vero considerat de eis, secundum quod sunt in materia,
aspectivus autem considerat de lineis
in dispositione
media inter illas duas considerationes. Non enim
considerat de linea, secundum quod est linea simplici
ter, ut geometer, neque secundum quod est linea ignea
aut aerea, ut naturalis, sed secundum quod visualis.
Istud enim esse est quasi medium inter naturale et ma
thematicum. Et similiter musicus considerat de pro
portionibus numerabilibus, non secundum quod sunt
proportiones numerabiles, sed secundum quod sunt
sonorum sensibilium. Et ideo cum dixit:
Aspectivus
autem considerat de linea mathematica, non secundum
quod est mathematica, sed secundum quod est naturalis
,
non debes intellegere, quod consideratio eius est con
sideratio naturalis, sed intendebat, quod consideratio
eius est propinquior considerationi naturali.
[Page [31v]]
.
Et cum natura dicatur de forma et materia
et forma
non invenitur nisi in materia,
oportet
naturalem
considerare de forma sicut de simo
, scilicet secundum quod
est in materia. Et hoc est ita, quia ex fundamentis, quae
ponit naturalis est, quod plures formae naturales sunt
in materia. Et hoc manifestum est per se. De forma
autem naturali, in qua hoc non est manifestum per se,
ista scientia perscrutatur. Et in hoc non est dubium
nisi de anima tantum. Et cum declaravit, quod oportet
naturalem considerare de forma, secundum quod est
in materia, incepit declarare, quod hoc necesse est in
omnibus rebus naturalibus, sive forma fuerit
sive accidens. Et dixit:
Et non ponamus considera-
tionem de rebus naturalibus sine materia
. Deinde dixit
neque
de materia
, id est tantum, sicut fecerunt naturales,
cum consideraverunt de illa, secundum quod est unum
entium. Sed debemus considerare de illa, secundum quod est ma
teria formae. Consideratio enim de materia in respe
ctu formae est consideratio naturalis. Et considera
tio de illa, secundum quod est unum entium est con
sideratio primi philosophi. Et cum narravit, quod oportet
naturalem considerare de forma, secundum quod est in materia,
non secundum quod est tantum, sicut existimaverunt
quidam antiqui, et considerare de materia, secundum
quod est subiectum formae, non in illa per se, incepit
inducere quaestiones accidentes in hoc. Et dixit:
Homo enim dubitat
etc., id est et hoc, quod diximus de
consideratione naturali de forma et materia, quia
natura dicitur de utroque, quaerendum est de eo ab
aliquo; quoniam si natura dicatur duobus modis,
de qua
igitur
oportet naturalem
perscrutari, utrum
de forma aut de materia, si oportet
ipsum perscru-
tari
de altera earum tantum? Aut non oportet ipsum
perscrutari de altera
illarum, sed de composito ex
eis? Sed si
fuerit concessum, quod
necesse est ei perscru-
tari de composito, necesse erit
ei
perscrutari de utro-
que
. Sed si positum fuerit, quod necesse est ei
perscrutari
de utroque
, non de altero, accidet quaestio, scilicet
utrum
scientia utriusque sit eadem aut
diversa. Et dixit hoc,
quia existimatur, quod de rebus diversis conside
rant scientiae diversae. Deinde incepit demonstrare
illa, quae faciunt dubitare in eis et perscrutari, quomodo
est unius scientiae considerare de materia et forma,
et quanta est consideratio istius scientiae de utroque.
[Page [32r]]
.
Et cum homo consideravit in hoc ex testimonio
antiquorum et fuerit sustentatus in modo consi
derationis eorum de entibus, necesse est, ut maxima
consideratio istius scientiae sit de materia. Maxime
enim eorum, de quibus antiqui reddiderunt causas
de rebus naturalibus secundum materiam sunt.
Empedocles vero et Democritus inter eos reddi
derunt causas quarumdam rerum secundum formam
in paucis rebus. Non enim perceperunt formam
multam. Et ideo dixit:
Inceperunt de forma
, id est de
derunt causas rerum secundum formam. Cum autem
homo consideraverit in hoc, secundum quod una ars
considerat de forma et considerat de istis, usque ad
aliquem terminum et ars assimilatur naturae in hoc
et consideratio naturalis debet convenire actioni
naturae adeo, quod illud est notum apud ipsum sit
illud, quod est notum apud naturam, quae est artifex rerum
naturalium, manifestum est, quod
unius scientiae est scire
has duas naturas
. Deinde dixit:
Et scire formam
et materiam
etc., id est et scientia de forma et de
materia est in eadem arte. Sed eadem ars non per
venit ad ultimam materiam, sed
ad aliquem locum
terminatum. Et est propria formae, scilicet propinqua ei
verbi gratia quoniam
scientia medicinae scit
sanita-
tem
et pervenit de scientia materiae sanitatis ad
materiam propinquam sanitati et est cholera
et phlegma
et similiter aedificator
scit domum et scit materiam
propinquam illi. Deinde dixit:
Oportet igitur natura-
lem
etc., id est non debes intellegere, quod debet scire
formam simpliciter et materiam ad aliquem terminum
sicut accidit hoc in aliquibus artificiis aliis, quo
niam hoc accidit artificiis, quia sunt rerum particu
larium. Si autem est hic aliqua ars communis omnibus
artificiis, necesse est, ut ista ars perveniat ad ultima
subiecta earum, quemadmodum si est hic scientia naturalis
communis omnibus naturalibus, necesse est ipsam
[Page [32r]]
[COLUMN b]
pervenire ad subiectum ultimum entium naturalium
et formam earum ultimam. Avicenna autem dicit,
quod naturalis non loquitur nisi de materia propinqua
unicuique enti, de prima autem non considerat nisi
primus philosophus. Et peccavit. Cum enim audi
vit in Posterioribus, quod nullus artifex demonstrat
causas sui subiecti, de quo considerat, quoniam
si demonstraret eas per res priores illis causis, tunc
erit de genere superiori, quare illa declaratio erit
de alia arte superiori, quae considerat de genere con
tinente subiectum illius artis, cum hoc audivit, exi
stimavit hoc esse impossibile in tribus modis de
monstrationum, scilicet in demonstratione simpliciter et
demonstratione, quia et demonstratione propter quid. Et non est
ita. Hoc enim non est impossibile nisi in demonstra
tione simpliciter et demonstratione propter quid,
in demonstratione autem, quia non est impossibile,
sicut fecit Aristoteles in demonstratione primae materiae
et primi motoris in hoc libro. Si fuerit de acciden
tibus propriis entis transmutabilis, erit demon
stratio naturalis; et si fuerit de accidentibus propriis
entis simpliciter, erit demonstratio methaphysica.
Et videtur, quod prima materia non potest declarari
esse proprie nisi per signum naturale. Primus autem
motor impossibile est, ut declaretur, nisi per signum
naturale. Via autem, qua processit Avicenna in pro
bando primum principium est via loquentium. Et
sermo eius semper invenitur quasi medius inter
Peripateticos et Loquentes. Cum autem causae
subiecti artis habuerint causas priores, tunc de
monstratio illarum causarum erit per demonstrationem
simpliciter in arte continente illam artem. Et erit etiam
per signa in illa arte. Et hoc totum erit, quando causae
subiecti artis latuerint.
[Page [32v]]
[COLUMN a]
Haec est alia ratiocinatio, qua declarat, quod naturalis
considerat de natura, quae est forma et de materia
insimul. Et compositio istius sermonis est ex duabus
propositionibus. Quarum una est, quod omne propter
quid est aliquid cum illo
est unius scientiae
, secunda autem quod
natura
, quae est forma
est
illud
propter quod
sunt aliae res, quae sunt
subiecta illi. Et concludit ex hoc, quod scire naturam
et res subiectas naturae est unius scientiae, sed tacuit
conclusionem, quia est manifesta. Deinde dixit:
Quod
enim de rebus
etc. Haec est propositio maior
alterius syllogismi, quo declarat minorem propo
sitionem dicentem, quod
natura est finis
. Et componitur
sic, natura est illud, apud quod cessant motus rerum
generatarum et ultimum suorum motuum continu
orum; et omne
ex rebus habentibus motum con-
tinuum
et habentibus finem
finis est ultimum
illius
motus; ergo natura est finis in generatione.
Sed est ex duabus affirmativis in secunda figura.
Et Aristoteles utitur hoc, quando maior propositio con
vertitur universaliter et quando hoc est manife
stum per se, quoniam tunc compositio erit quasi
in prima figura. Et ideo notificavit, quando conver
titur ista propositio, et quando non, scilicet quod omne, quod
est ultimum motuum continuorum est finis. Et dixit:
Et ideo sermo versificatoris
etc., id est et
non
con
vertitur, ita quod
omne quod est ultimum
motuum
sit
finis
, nisi dicamus
ultimum nobile
, non ultimum
proveniens ex necessitate materiae, ut mors. Et cum
versificator existimavit hoc converti, scilicet quod omne,
quod est ultimum est finis,
ideo sermo
eius
fuit de-
risibilis
. Quod igitur convertitur est, quod omne ultimum
nobilius priori est finis; et ultimum, quod est in motu
generationis rerum est nobilius prioribus; ergo
est finis. Et syllogismus componitur sic in prima
figura, natura est ultimum motuum generationis,
scilicet quod est nobilior praecedentibus; et omne, quod est
tale est finis; ergo natura est finis. Et mors, quae
est ultimum, distinguitur ab ultimo, quod est finis
in hoc, quoniam ultimum, quod est finis est prima
quies, ad quam veniunt generata; mors autem est
post illud ultimum, quod est finis; ergo primum ulti
mum, ad quod pervenit motus generationis est finis.
[Page [32v]]
.
Haec est ratiocinatio, qua declarat, quod oportet na
turalem considerare de materia. Et intendit, quod
artes
operativae habent sollicitudinem circa
materiam,
quaedam
, quia faciunt illam secundum formam, ut ars
aedificatoria, quoniam sicut facit domum, quae est
forma, ita facit lateres, quae sunt materia domus;
quaedam autem, quia praeparant materiam ad recipien
dum formam, ut ars navificativa, quoniam cum
hoc, quod facit formam navis praeparat ligna ad recipi
endum formam navis. Et quia scientia in arte naturali
est similis operationi in rebus artificialibus, necesse
est, si operatio artium pendet de materia aut secundum
quod faciunt illam aut secundum quod praeparant illam,
necesse est, ut consideratio scientiae naturalis pendeat
de materia cum hoc, quod considerat de forma. Sed
tacuit consequens, quia intellegitur ex hoc, quod dixit:
Et etiam artes
etc., id est et quia omnes
artes faciunt
materiam
aut
simpliciter
aut
secundum praepara-
tionem
, necesse est, ut naturalis consideret de
materia. Scientia enim hic est similis operationi illic.
Deinde dixit:
Nos autem utimur
etc., id est et ideo
quia
nos sumus finis
omnium rerum factarum ab
artibus
quomodo
, ideo
utimur
omnibus. Et
intendebat, quod finis
dicitur duobus modis
aut sicut
dicimus, quod forma est finis materiae et illud, ad quod
pervenit res est finis rei; aut sicut dicimus, quod illud,
cuius est res est finis rei. Et secundum hoc dici
mus, quod homo est finis rerum creatarum propter
ipsum. Et cum notificavit, quod illud, quod est ante
finem secundum primum modum est notum cum
fine, declaravit, quod ita est in secundo modo, et quod
eadem est causa in hoc.
[Page [33r]]
.
Artes operativae sunt duobus modis, aut facien
tes artificium aut utentes illo. Et sunt principales,
scilicet quia praecipiunt eis, quae sunt sub eis operari. Et cum
ars, quae est sub perficit operationem, tunc princi
palis utitur eo, quod fecit. Et potest aliquis dicere,
quod istae artes non sciunt materiam, incepit declara
re, quod iste etiam sciunt materiam. Et istam vocat geo
metriam operativam. Et dixit:
Et artes continentes
etc., id est
cognoscentes materiam
, non facientes
eam,
sunt duae
. Una autem est, quae utitur, quae non
facit formam neque materiam, sed praecipit illi, quae
est sub operari. Et ista dicitur geometria operati
onum simpliciter et principalis simpliciter. Secunda
vero est quomodo utens, id est praecipit,
et quodammodo facit. Et hoc intendebat cum
dixit:
Et de arte operativa est geometria operativa
.
Et quasi dicat
Et de arte operativa est
ars, quae utitur,
id est praecipit. Deinde dixit:
Et ideo ars, quae utitur
etc., id est et si sit operans, tamen attribuitur geome
triae operationum, secundum quod utitur, non secundum
quod facit. Et quia utraque ars est geometria operationum,
incepit facere differentias inter illas. Et dixit:
Sed
differunt
etc., id est
sed
hae duae artes
differunt,
quoniam prima principalis novit formam et praecipit
iuxta illam et similiter materiam, alia autem novit
materiam et praecipit circa illam tantum, formam
autem facit. Deinde induxit exemplum de duabus
artibus. Et dixit:
Gubernator enim
etc., id est et
ars, quae utitur simpliciter, quae scit utrumque est sicut
ars gubernandi navem,
scit
enim
formam remi,
quae debet esse, et praecipit
ipsum
fieri
secundum illam
formam.
Ista
autem
alia
ars, quae utitur quomodo
et facit alio modo, est sicut ars faciendi naves.
Ista enim facit formam et scit materiam; scit enim,
ex quibus lignis erit melior forma navis, et quomodo
debent abscindi, et praecipit arti, quae est sub facere
hoc, quae non utitur omnino. Et intendebat per totum
hoc declarare, quod materia est nota in omnibus artibus
principalibus et non principalibus cum artes sint
tribus modis, aut operans simpliciter, aut utens
simpliciter, aut utens quomodo et operans
alio modo. Et omnes sciunt materiam. Deinde di
xit:
In hoc autem quod fit per artem
etc., id est et non
est differentia in hoc inter artem et naturam. Sed
ars, sicut facit formam, facit materiam, natura autem
facit formam, non materiam, cum sit
existens
, quia
est aeterna. Et similiter invenitur in quibusdam artibus,
scilicet quarum materia est naturalis, quoniam ars non
facit illam.
[Page [33r]]
.
Intendit etiam declarare, quod oportet naturalem con
siderare de forma, quia considerat de materia, quo
niam materia est de genere relationis. Dicitur enim
in respectu formae. Et similiter videtur esse de forma.
Oportet igitur considerantem de materia conside
rare de forma et considerantem de forma con
siderare de materia. Et etiam materia est propter
formam. Et oportet considerantem de aliquo con
siderare de illo, propter quod est. Et dixit:
Diversa
enim in forma diversantur in materia
. Haec est ra
tiocinatio, qua declarat, quod materia dicitur in respectu
formae. Et quasi dicat, et ideo diversatur materia per
diversitatem formarum adeo, quod materia animalium
est alia a materia vegetabilium et materia hominis est
alia a materia aliarum specierum. Et cum declaravit, quod
naturalis considerat de forma per se et de materia propter
formam, incepit quaerere quousque debet considerare de for
ma. Et dixit:
Quousque igitur
etc., id est ad quem
igitur
ordinem
oportet naturalem pervenire in scientia
formarum
et non pertransire illum, scilicet in scientia qui
ditatis, non in scientia eius, quod est esse. Sed sunt hic multi
ordines formarum, scilicet abstractae a materia et non
abstractae. Deinde dixit:
Dicamus igitur, quoniam
quemadmodum medicus
etc., id est et est manifestum,
quoniam quemadmodum medicus
oportet ipsum
per-
venire
de cognitione formarum existentium in suo
subiecto, de quo considerat, ut nervis et carne, ad
cognitionem quiditatis ultimarum formarum exi
stentium in sua materia, non separabilium ab ea,
[Page [33v]]
[COLUMN a]
similiter oportet naturalem pervenire in consideratione
de formis ad ultimam formam, propter quam fuit
materia, verbi gratia ad formam hominis. Deinde
dixit:
Oportet enim ipsum scire
etc., id est oportet
naturalem pervenire per suam considerationem ad
formam abstractam, scilicet ultimam, si
esse eius est in
materia
, antequam perveniat apud considerationem
de forma hominis. Sed
homo generatur ab homine
et a sole;
et utrumque est forma in materia. Et dixit
hoc quasi contradicendo dicentibus formas se
parari et innuendo, quod formae naturales sunt in ma
teria. Deinde dixit:
Dispositio autem in abstracto
etc., id est consideratio autem de dispositionibus
formarum abstractarum, secundum quod sunt abstractae,
et de quiditatibus earum
est
proprie
primae philosophiae
,
non scientiae naturalis. Et notandum, quod consideratio
in esse istarum formarum est in scientia naturali,
non in prima philosophia sicut existimat Avicenna,
quoniam in hac scientia apparet istud genus for
marum esse. Deinde considerat de quiditatibus et
dispositionibus earum. Et hoc est rectum. Impossi
bile enim est aliquam scientiam universalem et par
ticularem declarare suum subiectum esse, sive per
signum sive per demonstrationem. Quod non est ita in
causis sui subiecti, quoniam declarat eas per si
gnum, non per demonstrationem simpliciter. Scientia
igitur naturalis considerat de esse formarum, quo
usque perveniat ad ultimam formarum materialium
et primam abstractarum aut ad formas formarum,
quae sunt mediae in esse inter illas, sicut existimatur
de forma hominis ultima.
[Page [33v]]
.
Et cum determinavimus ista, quae debent praece
dere hanc scientiam, oportet etiam perscrutari
de
causis
rerum naturalium,
quae sunt et quot
. Et hoc
est necesse, quoniam
intentio istius considerationis
de scientia rerum naturalium
est scientia
certificata perfecta
et nos non credimus scire aliquid
perfecte nisi cum
sciamus ipsum cum suis causis primis, donec per
veniamus ad suas causas propinquas. Et hoc erit
cum
prius determinavimus
numerum causarum
quaerendarum in illo genere,
quae sunt et quot sunt
.
Ergo
manifestum est, quod
similiter debemus facere in hac
consideratione naturali,
ita quod cum
prius
sciverimus
causas communes omnibus rebus naturalibus
et numerum earum,
quaeremus
in unoquoque eorum,
de quibus loquimur illas causas esse. Et cum dixit:
Et hoc est determinare suas primas causas
, intendit,
et ista scientia perfecta acquiritur ab aliquo quando
prius sciverit causas rei primas donec perveniat
ad causas eius propinquas.
[Page [34r]] [COLUMN a]
[Page [34r]]
[COLUMN b]
hoc est propter sanitatem. Deinde dixit:
Quoniam omnia
ista intenduntur propter finem
, id est quoniam omne,
quod est ante finem est propter finem; verbi gratia
quoniam
ista
, quae diximus
intenduntur propter
sanitatem,
sed differunt quoniam quaedam sunt actiones
, ut
ambulatio,
et quaedam instrumenta
, ut phlebotomia.
[Page [34v]]
[COLUMN a]
Cum numeravit modos quattuor causarum, in
cepit dicere dispositiones earum, et quomodo se
habent ad causata et ad se invicem. Et dixit, quod ac
cidit, quod plures istarum causarum, quam una
sunt causae
unius rei; verbi gratia quoniam causa
statuae
est
cuprum
et agens, sed duobus modis diversis, cuprum enim
secundum materiam, artifex vero vel ars secundum
agens et similiter figura statuae est causa secundum
formam. Et illud, propter quid fuit facta est causa secundum
finem. Et contingit etiam, quod
eadem
causa
est causa
duorum contrariorum
, sed duabus dispositionibus
diversis;
verbi gratia quoniam gubernator est causa sal-
vationis navis et submersionis
, salvationis autem
ipso praesente, submersionis autem ipso absente.
Causae etiam habent se ad invicem, ita quod utraque
duarum causarum in specie diversarum est causa
reliquae, sed duobus modis diversis; verbi gratia quo
niam
labor
est causa sanitatis secundum agens,
sanitas autem est causa laboris secundum finem,
et similiter materia est causa formae, secundum quod
forma non potest inveniri nisi per illam, forma autem
est causa materiae, secundum quod materia non potest
esse in actu et demonstrata nisi per illam, et praeci
pue prima materia. Deinde dixit:
Isti igitur sunt modi
etc.
Et dixit
fere
, quia possibile est invenire aliqua, q
uae collocantur in numero istorum quattuor mo
dorum, ut illa, quae assimilantur istis et inveniuntur
in eis. Et ideo dixit
fere
, quae notat dubitationem
quousque declaretur hoc per inductionem, cum
fuerit declaratum, secundum quot modos dicitur
unumquodque eorum. Et dixit Alexander, quod dixit hoc
ad excipiendum causas, quae sunt per accidens.
[Page [34v]]
.
Cum numeravit genera causarum secundum exem
plum, incepit notificare, quomodo unaquaeque
causarum collocatur sub istis quattuor generibus.
Et dixit:
Et istae causae
etc., id est et omnis causa aut
est secundum materiam aut secundum formam
aut secundum agens aut secundum finem. Deinde dixit:
Litterae enim
etc., id est omnia enim ista sunt causae
secundum illud, ex quo fit generatum. Syllabae enim
generantur ex litteris et similiter corpora partium
consimilium composita generantur ex igne et ex a
liis elementis. Et hoc intendebat, cum dixit:
Et
ignis et similia corpora
, id est et ignis et alia elementa
sunt materia corporum consimilium, quae generantur
ex eis. Deinde dixit:
Et partes totius
, id est et partes sunt totius
quasi materia. Deinde dixit:
Et propositiones conclusionis
,
id est et quoniam conclusio generatur ex propositionibus,
assimilantur igitur materiae. Et omnia ista conveniunt
in hoc, quod sunt materia, et differunt in hoc, quoniam
quaedam sunt materia secundum compositionem,
ut litterae syllabarum et lapides domus, et quaedam
sunt secundum alterationem, ut panis sanguinis,
et quaedam secundum alterationem et compositionem,
ut acetum et mel oxymellis et quattuor elementa
omnium compositorum. Et haec duo sunt fundamenta
materiae, scilicet compositio et alteratio, et tertium com
positum ex eis. Partes autem et totum posuit alium
modum a compositione, ut reputo, secundum quod
intendebat partes, quae sunt in potentia, non quae
sunt in actu, aut secundum quod intendebat univer
sum congregatum tantum. Compositio enim est con
gregatio propria partium. Fit enim ex qualitate et
ordine et positione. Propositiones autem assimilantur
materiae, quia sunt in potentia conclusio et conclusio
est eis quasi forma. Deinde dixit:
Sed quaedam sunt
quasi quiditas
, id est sed istarum causarum quaedam
est quasi demonstrans quiditatem rei. Et istae inve
niuntur secundum numerum differentiarum, quibus
differt illud, quod accipitur in quiditate. Et sunt
tria ut forma universi partium et forma compositionis
partium et forma oxymellis, mellis et aceti. Ideo dixit:
Universum et compositio et forma
. Et intendit per
formam
, quae est secundum alterationem aut sine
compositione aut cum compositione; et intendit
[Page [35r]]
[COLUMN a]
per
universum
congregationem partium tantum;
et intendit per compositionem congregationem illarum
trium dispositionum in partibus, scilicet figurae, ordinis
et positionis. Et cum numeravit causas, quae col
locantur sub causa materiali et formali, dixit:
Sperma
autem et semen
etc., id est et
sperma autem
anima
lium
et semen
vegetabilium
et medicus
sanitatis
et universaliter agens
acti,
omnia
collocantur sub
causa, quae
est principium transmutationis
et suae
cessationis.
Deinde induxit genus, quod est secundum
finem. Et dixit:
Et quaedam
secundum finem, id est et sunt
quaedam
causae quae
sunt quasi finis intentus
per operationes
et quasi bonum intentum. Deinde induxit ratiocinationes
super hoc. Et dixit:
Illud enim propter quid
etc.,
id est quoniam
illud propter quid
, quia est
nobilius
illis,
quae quaeruntur propter illud, est bonum intentum
per illas res, et ideo est causa omnium illarum. Agens
enim et materia non sunt nisi propter finem, et simi
liter formae non sunt ante illam in rei veritate nisi
propter ultimum finem. Deinde dixit:
Et non est differentia
etc., id est
non est differentia
inter hoc, quod descri
bemus istam causam, quod est bonum intentum per
illa, quae sunt, aut illud, quod existimatur esse bonum
licet non sit bonum in rei veritate. Et dixit hoc, ut
descriptio sit communis rebus voluntariis et na
turalibus, quoniam ultimum intentum in rebus
voluntariis multotiens videtur bonum et non est in
rei veritate, intentum vero in rebus naturalibus
est bonum verum.
[Page [35r]]
[COLUMN b]
quattuor specierum dicuntur causae secundum prius
et posterius, verbi gratia in causis agentibus
medicus
et
ars;
medicus enim est posterior, ars autem est
prior. Et similiter in causis formalibus; verbi gratia
quoniam forma
diapason est duplum
et forma du
pli
est numerus
et forma numeri est quantitas.
Et similiter invenitur semper proportio inter univer
sale et particulare. Et hoc intendebat, cum dixit:
Et similiter semper
etc., id est
et similiter semper
invenietur comparatio communis ad proprium,
scilicet quoniam commune est prius secundum formam
aut secundum genus proprio. Et hoc accidit priori
et posteriori in unaquaque specierum causarum, scilicet
quod prius est quasi commune ad posterius. Et prius
et posterius in materiis manifesta, ut materia prima
et propinqua sive composita, sunt. Et similiter in finibus;
extenuatio enim est finis exercitii et finis extenuati
onis est sanitas.
[Page [35v]]
[COLUMN a]
se, quod fuit homo aut animal. Et cum narravit quod
in illo, quod est per accidens invenitur
propinquum et re-
motum
, dedit exemplum. Et dixit:
Verbi gratia dicere, quod
albus et musicus sunt causa statuae
. Albus enim est
remotius quam musicus, licet uterque sit causa per ac
cidens, quia album est communius homine, ergo est
remotius quam musicus.
[Page [35v]]
[COLUMN b]
est
causa cupri aut causa materiae
. Cuprum enim est
causatum propinquum, materia autem est causatum
remotum. Deinde dixit:
Et similiter de accidentibus
, id est quo
niam in causatis accidentibus invenitur propinquum
et remotum, sed sicut invenitur in eis per se. Et hoc
capitulum invenitur in libro Alexandri manifestius quam
hic sit. Et eodem modo dicitur
in rebus quarum
causae sunt causae
, etiam sicut ista narrata.
Verbi gratia
huius
statuae
dicitur in rebus pluribus quam dicitur
statuae universaliter, et huius cupri magis quam cupri
et universaliter materiae, et in accidentibus etiam
eodem modo.
[Page [36r]]
[COLUMN a]
enim est quasi pars, id est propria, remotum autem est quasi
genus, et maximae causae, quae sunt secundum formam
et secundum materiam. Deinde dixit:
Aut quasi accidens
aut quasi genus accidentis
, id est aut quasi causa, quae est
per accidens propinquum aut quasi causa, quae est
per accidens remotum. Et hoc vocavit
genus ac-
cidentis
.
[Page [36r]]
.
Cum notificavit numerum modorum causarum,
incepit narrare, qui istorum modorum sunt quae
rendi principaliter. Et dixit:
Et oportet quaerere
etc.,
id est oportet intendere principaliter de causis
causam ultimam
in quaestione, non ultimam in esse,
et illa est causa propinqua; ultima enim in esse est
causa remota.
Verbi gratia
quando aliquis interrogat
quare aedificat
aliquis homo
, et dicetur
quia est
aedificator
, et cum dicitur
et
quare
est aedificator
,
dicetur
quia habet artem aedificandi
, et hic cessat
quaestio. Deinde dixit:
Et similiter de aliis
, id est de speciebus
causarum, scilicet quoniam oportet quaerere semper causam
priorem. Cum dedit istud praeceptum, notifica
vit etiam aliam dispositionem de causis. Et est quo
niam aliae sunt universales, aliae particulares, quem
admodum causatorum alia universalia, alia parti
cularia, et quod opinandum est, quod particulare est causa
particularis et universale causa universalis. Et dixit
hoc praeservando se a Platonica opinione, scilicet quod
universalia sunt causae particularium; verbi gratia quo
niam
artifex
simplex est
causa statuae
simpliciter
et iste artifex
demonstratus
est causa istius statuae
demonstratae. Deinde induxit aliam dispositionem
de causis. Et dixit:
Et potentiae sunt causae potentiarum
,
id est et causae, quae sunt in potentia sunt causae eorum,
quae sunt in potentia et quae sunt in actu sunt causae
eorum, quae sunt in actu. Et hoc intendebat cum
dixit:
Et quae agunt in respectu actorum
, id est et causae,
quae sunt in actu dicuntur
in respectu actorum
quae
sunt in actu.
[Page [36v]]
.
Intendit per quot sunt numerum specierum. Deinde
dixit:
Et in numero causarum
etc., id est et quia apparet
de casu et de illo, quod dicitur fieri ex se, quod collocantur
in numero causarum, oportet
nos perscrutari de eis
considerando
secundum quot modos
possunt
collocari in causis, et utrum sint idem
secundum
diffinitionem
aut diversa
. Et hoc sciemus, si scive
rimus substantiam utriusque perscrutatio enim de
substantia utriusque perscrutationem continet in se
de eis, utrum sint diversa aut idem. Et ideo dixit:
Et universaliter quid sit ex se et quid sit casus
. Et quia
ista perscrutatio non potest fieri nisi concedendo
casum et ex se esse, quae plures antiqui negabant, in
cepit prius dicere opiniones eorum et contradicere
eis, quemadmodum multi etiam antiqui attribuebant
omnia casui et ei, quod est ex se. Et hoc capitulum
sic debet legi, quia
et in numero causarum est casus
usque ad finem capituli.
[Page [36v]]
[COLUMN b]
gratia qui vadit
ad forum et invenit illic hominem, quem
diligebat invenire, sed non
ivit, ut inveniret ipsum,
sed causa inveniendi eum non est nisi exitus a foro
aut voluntas eundi alias.
Et similiter
est de
omnibus
aliis
quae dicuntur fieri casu
, scilicet quia
habent causam
terminatam. Et sermo eius sic debet legi,
verbi gratia
quoniam causa
eundi
aliquem ad forum, ita quod in-
veniat aliquem hominem, quem diligebat, sed non
cogitabat ipsum invenire illic, id est quia non cogitabat
invenire ipsum illic
, est propter
ipsum velle ire ad forum
.
Et iste syllogismus componitur sic, et si casus est,
causa est; sed non est causa, quia non est terminatus
et causae sunt terminatae; ergo casus non est.
[Page [37r]]
[COLUMN a]
quod hic sunt aliqua quae
fiunt casu
, cum hoc,
quod nullus ignorat ea reduci ad causas generationis.
Nos enim et illi convenimus in hac divisione entium,
scilicet quoniam
quaedam fiunt casu, quaedam non fiunt
casu
.
[Page [37r]]
[COLUMN b]
Anaxagoram, aut ignis aut aliorum corporum apud
eos, qui non concedunt nisi causas materiales tantum.
Et hoc intendebat, cum dixit
scilicet amicitiae
etc.
Deinde dixit:
Et malum est
etc., id est et malum est eos
non
opinatos fuisse ipsum esse aliquid existens
per se,
sed est una illarum causarum, et non notificare hoc, sicut
etiam est malum opinari ipsum esse aliquid aliud
ab eis et nihil dicere de eo omnino. Deinde dixit, quod appa
ret ex Empedocle et aliis, quod apud eos est aliquod
additum illis causis. Et rationatur super hoc ex eo,
quod Empedocles attribuit aliqua casui. Dixit enim,
quod congregatio mundi et eius segregatio fuit ex
amicitia et lite, sed ex hoc, quod congregatio fit
in aliquo tempore proprie et segregatio in alio,
dicit esse casu. Et similiter attribuit motum aeris
superius in quibusdam temporibus et non in quibusdam
casui. Et dicit etiam, quod causa congregationis, ex qua
fit caput proprie et congregationis, ex qua fit manus
est casus. Et coactus est ad hoc, quoniam cum
posuit causam congregationis amicitiam simpliciter
et non potuit dare causam, propter quam accidit aliqua
congregatio et non alia, et ideo attribuit hoc casui.
Apparet igitur ex Empedocle ipsum ponere casum
esse aliud a suis principiis. Ergo oportet ipsum di
cere, quid sit casus.
[Page [37v]]
.
Cum induxit primum inopinabile contingens eis, induxit
aliud. Et dixit:
Et hoc
, quod dicunt valde
est mirabile,
scilicet opinari quod animalia et vegetabilia
et alia, quae sunt
viliora corporibus caelestibus
non generantur
nec
corrumpuntur
casu
, sed ex causis terminatis
aut na-
tura aut intellegentia aut aliis
causis cum appa
reat, quod
non quodlibet generetur ex quolibet
, et
opinari cum hoc
de corporibus
caelestibus, quae sunt
principia istorum et quae eis largiuntur ordinem,
ea fieri ex se et non habere causam omnino
quam
animalia et vegetabilia
habent.
[Page [37v]]
quoniam attribuunt omnia, quae apparent in
caelo casui, et cum hoc, quod numquam senserunt neque
sentient aliquid in eis fieri casu et attribuunt, quae
apparent in omnibus, quae sunt sub caelo ordini et
non casui, cum hoc, quod plura eorum sunt, quae fiunt
casu. Et oportet ponentem casum esse principium
ponere
contrarium
.
[Page [38r]]
.
Primo perscrutatur de natura, quae invenitur ex
casu, quoniam cum fuerit declaratum hic esse
naturam propriam ei, declarabitur ipsum esse et
declarabitur, post quae causa est. Causata enim sunt
notiora apud nos causis. Et incepit dividere
res
in aliqua, quae sunt
semper
et alia, quae sunt
in ma-
iori parte
. Et posuit, quod neuter
istorum duorum mo-
dorum
fit casu. Et hoc, quod posuit
manifestum est
per
se, quoniam cum posuerimus, quod non omnia sunt
necessaria, sequitur, ut quaedam sint possibilia. Et
possibile dividitur in illud, quod est possibile in ma
iori parte et in illud, quod non est possibile in ma
iori parte. Et similiter etiam manifestum est, quod illa,
quae fiunt in maiori parte non dicuntur fieri casu.
Si igitur casus et ex se sit aliquid, necesse est, ut
sit in rebus quae non sunt possibiles in maiori parte
potentia syllogismi hypothetici. Et componitur sic,
casus aut est in rebus necessariis aut possibilibus
in maiori parte aut in illis, quae fiunt in minori parte;
sed non invenitur in necessariis neque in possibilibus
in maiori parte; ergo necessario invenitur in eis, quae sunt
in minori parte. Deinde induxit testimonium hominum.
Et dixit:
Et homines dicunt
etc. Et ratiocinatur
super hoc etiam ex conversione existente etiam
inter ista. Manifestum est enim per se, quod illud, quod
non est necessarium neque possibile in maiori parte
fit casu. Et quod fit casu non est necessarium neque
possibile in maiori parte; sed ista, quae non sunt ne
cessaria neque possibilia in maiori parte quaedam
sunt possibilia aequaliter et quaedam in maiori parte;
quaerendum igitur utrum casus inveniatur in utroque.
Sed si existimaverimus, quod potentia istius sermo
nis est potentia syllogismi hypothetici divisivi, ne
cesse est secundum Aristotelem ut casus sit in utroque.
Sed posteriores Peripatetici, ut narravit Avicenna,
dicunt, quod casus invenitur in eis, quae sunt possibilia
in minori parte, non in eis, quae sunt aequaliter. Et
haec est sententia Themistii. Avicenna autem dicit, quod
casus est in utroque, et narravit, quod illi ratiocinantur
super hoc dicentes, quod illa, quae sunt et non sunt aequa
liter, cum attribuuntur potentiae activae, sunt ut
ambulatio et quies. Cum enim aliquis ambulat,
non dicimus, quod ambulatio eius fuerit casu, neque
si quieverit, quod quies eius fuerit casu.
Avicenna autem
contradicit huic sic, non est impossibile invenire
unum, quod dicatur esse necessarium in respectu ali
cuius et casuale in respectu alterius. Et similiter erit
possibile in maiori parte in respectu alicuius et
in minori parte in respectu alterius. Et quasi intendit,
quod ambulatio, si attribuitur potentiae motivae in loco,
erit casualis, quia non est in natura istius potentiae
movere plus quam quiescere. Et si attribuitur ad appe
titum, qui facit motum, non erit casualis. Sed si hoc
fuerit, non erit hoc contingens, ut in pauciori
bus naturaliter neque ut in pluribus neque
[Page [38r]]
[COLUMN b]
necessarium, quod est inopinabile. Et manifestum est,
quod quando dicimus, quod contingit mihi quod comedi
cum societate [Socrate] et hoc est casu, et dicitur sine casu,
ut me comedere per appetitum, ergo contingens aequa
le impossibile est, ut inveniatur ex eo altera duarum
actionum nisi ex altera causa coniuncta cum eo,
quoniam neutra actio est dignior, ut sit reliqua.
Et cum ista sit, actio non invenitur ex eo, quod est con
tingens aequaliter, nisi ex aliqua causa extrinseca
coniuncta cum eo. Ista igitur causa, si fuerit ut in
pluribus, tunc illa actio non dicetur fieri casu, scilicet
si proventus illius actionis ab eo fuerit in maiori p
arte, erit in pluribus; et si fuerit in minori parte, erit in paucioribus.
Cum igitur actio provenit ab aliquo contingente
per se et primo, necessario aut est in minori parte
aut in maiori; a contingente autem aequaliter nulla
actio provenit, secundum quod est contingens aequaliter,
quoniam natura eius est natura materiae, non na
tura formae. Actiones igitur, quae non sunt necessariae
neque contingentes, ut in pluribus necessario prove
niunt in minori parte. Et secundum hoc casus non
erit in contingenti aequaliter. Neque etiam Aristoteles
dimisit unum modum actionum, in quibus inveni
tur casus. Et debes scire, quod differentia inter contin
gens, ut in pluribus et necessarium non est, quod contin
gens, ut in pluribus habet impedimentum ut in
paucioribus, et necessarium non habet impedimen
tum, ut dicit Avicenna. Secundum enim hoc sequitur,
ut omnia sint naturaliter necessario. Immo contingens,
ut in pluribus est illud, in cuius natura est possibilitas,
ut actio eius deficiat in minori parte. Et ideo inve
nitur illic impedimentum extrinsecum. Necessarium
vero, quia non habet hoc in sua natura, non invenitur
impedimentum illi extrinsecum. Si ergo non invenitur
impedimentum extrinsecum, contingeret tunc, ut pos
sibilitas in illo esset otiosa. Et si igitur invenitur ei, quod
est necessarium impedimentum, tunc esset impedimen
tum otiosum. Et natura nihil agit otiose. Et cum
contingentia dicitur de causa agente et recipiente, per
scrutandum est de istis perfectae. Dicamus igitur,
quod prima materia est parata ad recipiendum duo
contraria aequaliter. Et ideo receptio utriusque contra
riorum est ei naturalis. Et similiter apparet de anima concu
piscibili, scilicet ipsam esse praeparatam ad actiones con
trarias aequaliter. Istud igitur contingens non habet
causas agentes contraria aequaliter in omni tempore,
scilicet illud, quod est naturale. Et si non, tunc natura ageret
otiose. Unde necesse est, ut illae actiones attribuantur
agenti, scilicet quod facit alterum contrariorum ita, secundum
quod in pluribus, non casu. Et si esset hic aliquid, quod
agit et non agit aequaliter, tunc natura ageret otiose.
Potentia enim ad esse et non esse esset aequalis in
eo per se. Et cum dicimus, quod potentia ad esse in
prima materia est aequalis potentiae ad non esse, inten
dimus, quod duo contraria inveniuntur in ea in temporibus
aequalibus oppositis, ut pluviam esse et non esse aequali
ter, sed hoc in hieme et hoc in aestate Et causarum
alternatio agentium haec duo contingentia aequaliter
est necesse in temporibus aequalibus. Et actio eorum
in causatis est in maiori parte et sunt corpora caele
stia. Et ideo sunt causae eorum, quae sunt et non
sunt aequaliter. Apparet igitur ex hoc, quod contingens
aequaliter non invenitur in potentiis agentibus per
[Page [38v]]
[COLUMN a]
se, sed in potentiis passivis et earum in eis quarum
praeparatio ad receptionem duorum contrariorum
est aequalis, sive sit anima aut non anima. In po
tentiis autem passivis, quae dignius recipiunt alterum
contrariorum quam reliquum non est contingentia aequa
liter. Et tamen contingens aequaliter invenitur in
passione, non in actione, non inveniuntur actiones,
quae sunt aequaliter. Passivum enim non exit ad actum
nisi a potentia activa. Et haec est causa, quare Aristoteles
dimisit in hoc capitulo contingens aequaliter. Sermo
autem dicens, quod omnia sunt necessaria, nullus est et
in metaphysica contradicitur.
[Page [38v]]
et
quaedam
sunt
non
propter aliud et sunt actiones otiosae. Deinde dixit:
Sed
haec duo
etc., id est sed casus et ex se fiunt ex rebus,
quae sunt propter aliquid
, ex quibus invenitur aliud
in minori parte. Deinde dixit:
Declaratum est igitur
etc.,
id est et cum
sit declaratum
de rebus, quae fiunt in mi
nori parte, quod quaedam fiunt ex rebus, quae sunt
propter aliud et quaedam fiunt a rebus, quae non sunt
propter aliquem finem, manifestum est, quod in illis,
quae non sunt necessaria neque contingentia in maiori
parte, inveniuntur
aliqua
, quae sunt in minori parte,
quae fiunt a rebus, quae sunt propter aliquam causam,
id est propter aliquem finem. Et cum declaravit, quod illa,
quae sunt in minori parte sunt duobus modis, modo
scilicet qui fit ex aliquo, quod est propter aliquem finem
et modo qui fit non propter aliquem finem et quod
illa, quae fiunt propter aliud sunt res perfectae
a na-
tura et a cognitione
, incepit declarare, quod in primo
modo est casus.
[Page [39r]]
[COLUMN a]
musicus est causa domus per accidens, id est, quia invenitur
in causa, quae est per se. Et est differentia inter illud,
quod agit casu et inter causam, quae est per accidens,
ut dixerunt expositores. Est quoniam causa, quae
est per accidens et est musica aut medicina non
operatur in domum omnino neque agit in illum,
sed dicitur causa per accidens, quia accidit causae a
genti. Et dicitur illud agens per accidens, quia ex
eo fit aliquid per accidens, non illud, propter quod
est. Et est illud, quod fit ex eo per se. Deinde dixit:
Causa autem
per accidens
etc., id est causa autem, quae est
per
accidens non
est
terminata
, cum possibile est, ut
accidant
causae, quae est per se plura
infinita
per acci
dens. Et praedixit hoc, ut notificet, post quod causa agens
per accidens illud, quod fit ex ipsa est etiam causa
non terminata, quoniam illa acta facta per accidens
possunt fieri a pluribus causis diversis. Invenire
enim debitorem potest esse ab ire ad forum et ire
ad scholas et a pluribus. Deinde dixit:
Et est sicut diximus
etc. Et cum declarata sunt ista et exposita,
manifestum est, quod cum a
rebus agentibus quae sunt
propter
aliquam actionem
fuerit
iste modus acti
onis, qui fit ex eis per accidens, et sunt causae eius
agentes per accidens,
dicuntur
secundum hunc
modum fieri
casu et ex se
.
[Page [39r]]
.
Differentia autem inter haec duo
etc., id est inter
casum et ex se. Deinde dixit:
In hoc autem loco
, id est quod autem
declaratum est ex eis est quoniam
collocantur in
causis
quae
sunt
propter aliquid
, scilicet agentibus. Hoc enim
ita se habet ad illa sicut genus, et illud, quod habet
se ad illam, sicut differentia est, ut sint causae agentes
per accidens. Deinde induxit exemplum. Et dixit:
Verbi
gratia
etc., id est et causae agentes, quae sunt propter
aliquid esse causas alicuius per accidens. Et sunt
illa, quae dicuntur casu. Sunt sicut si aliquis
homo
habet
debitorem et est in aliquo loco, quem nescit esse ibi,
et si sciret, tunc iret ad illum. Accidit igitur illi homini
intendere ad illum locum ad faciendum aliud, cuius
consuaetudo fuit ut fieret in illo loco. Iste igitur homo,
quando intenderit ad illum locum et invenerit suum
debitorem in illo et acceperit pecuniam ab eo, di
cetur, quod inventio eius fuit casu. Et manifestum est,
quod cum exivit ad illum locum, non intendebat ac
cipere pecuniam. Exitus igitur eius ad illum locum
fuit causa acceptionis pecuniae per accidens cum
voluntas eius non intendebat accipere illam pecun
iam. Et hoc intendebat, cum dixit:
Non est ex causis,
quae sunt in ipsa natura rei
, id est in natura exitus ad
illum locum, cum non sit consuetudo ad inveni
endum debitorem illic, sed est causa per accidens,
cum non cogitabat neque intendebat illud.
Et tunc
dicitur
, quod acceptio pecuniae est per accidens. Si autem
itio eius ad illum locum fuit ad hoc, ut inveniret
suum debitorem in illo loco, quia debitor est assuetus
inveniri illic aut semper aut in maiori parte, et invenit
illum, tunc itio erit causa acceptionis pecuniae per
se et nullus dicit, quod acceptio pecuniae fuit per ac
cidens. Et hoc intendebat, cum dixit:
Si igitur fuerit
per voluntatem
etc., id est
si igitur
itio eius ad
illum locum fuit per voluntatem ad accipiendum
illic pecuniam a debitore, quia consuetudo est, ut
illic accipiatur pecunia ab eo
semper
aut in ma
iori parte, et iverit et acceperit pecuniam ab eo, tunc
non dicetur, quod
acceptio pecuniae
fuit per accidens.
Et causa utriusque est una et est itio. Causae igitur
agentes collocantur in casu et ex anima, cum fue
rint causae alicuius per accidens.
[Page [39v]]
.
Haec est diffinitio casus, secundum quod apparuit ex
sermone praedicto. Et dicit, quod
est causa per accidens
,
ut distinguat inter illud et causam essentialem. Et
cum dixit:
In rebus quae sunt voluntariae
, intendit
in rebus
paucioribus, quae
sunt voluntarie
. Et est
differentia, qua distinguitur subiectum casus ab
eo, in quo non contingit casus. Et cum dixit:
Ex
eis, quae sunt propter aliquid
, distinguit inter ipsum
et actiones otiosas. Per has igitur tres differentias
perficitur diffinitio casus. Et contentus est ad dicendum
illa, quae sunt voluntariae, ut distinguat casum ab eo,
quod fit ex se. Et forte tacuit hoc, quia notum est, quod illud,
quod fit ex natura in hoc est sicut illud, quod fit
ex voluntate. Deinde dixit:
Et ideo cognitio et casus sunt in
eodem
, id est et quia casus est causa per accidens in rebus,
quae sunt a voluntate et propter aliquid, ideo sub
iectum casus et cognitionis est idem, quoniam sub
iectum casus et voluntatis est idem et
voluntas non
est
extra
cognitionem
. Et similiter est intellegendum
de natura, scilicet quod subiectum casus et rerum intentarum
in eis est idem.
[Page [39v]]
[COLUMN b]
naturae existimatur ipsum non esse et causa latentiae
eius est per accidens et quod est per accidens est in
minori parte et quod est in minori parte existimatur
non esse. Et hoc intendit, cum dixit:
Est enim hic
modus
etc.
[Page [40r]]
.
Hoc, quod dicit manifestum est per se, quoniam cum
causae fuerint non terminatae
, causatum
etiam erit
non terminatum
. Sed licet
homo
concedat, quod causae
casus sunt non terminate, dubitat in
causis
unius-
cuiusque eorum
, quae fiunt, quae eorum attribuitur
casui et quae non, quoniam quia causae casus sunt causae
per accidens et causae, quae sunt per accidens quaedam
sunt propinquae et quaedam remotae, remotae autem
magis sunt de capitulo accidentis quam propinquae
et magis sunt propinquae de eo, quod est per se, ideo
considerans revolvit se in istis causis. Cum autem
differentia fuerit manifesta in eis, non revolvetur,
scilicet inter causam essentialem et accidentalem,
ut
et
cum
dicimus, quod causa sanitatis casualis est adventus
venti et solis, non evacuatio. Manifestum est enim,
quod
adventus venti est causa sanitatis
per accidens,
evacuatio
autem per se. Exemplum igitur, quod induxit
non est de causis, quae faciunt dubitare de casu,
sed de eis, quae non faciunt dubitare. Et induxit exem
plum loco secundi modi. Et quasi dicat, et causarum
in quibusdam dubitatur et non possunt distingui
illae, quae sunt casu ab illis, quae sunt per se et quaedam
non, ut cum dicitur
quod causa sanitatis fuit adven-
tus venti et solis, non evacuatio
.
Deinde induxit causam
dubitationis accidentis in istis causis. Et dixit:
Causae
enim, quae sunt per accidens
etc. Hoc est ita,
quoniam cum in quolibet genere sunt aliqua nota
naturaliter et aliqua ignota et casus est unum ge
nerum entium, accidit in eo etiam tale accidens,
scilicet quoniam in eo est, quod est manifestum per se ipsum
esse casu et quod non est manifestum per se. Themistius
vero exponit hoc capitulum, ita quod intendebat no
tificare, quod causae casus quaedam sunt propinquae
et quaedam remotae, et quod hoc intendebat per exem
plum cum dixit:
Ut cum dicitur quod causa sanitatis
fuit adventus venti
etc., quasi intendit, quod al
terum istorum est propinquius reliquo. Et in qui
busdam libris invenimus, non abradere caput. Et
secundum hoc, quod intendit, quod causae remotae, quae sunt
per accidens non numerantur in causis casus. Ab
radere enim caput est causa casualis remota, sol
autem et ventus est causa propinqua.
[Page [40r]]
, et e contra.
Bonitas
autem
casus
est
quando
illud lauda
bile
fuerit maximum; et
similiter
malitia casus di-
citur, quando
illud illaudabile
fuerit maximum
.
Et quasi intendit, quod
bonitas et malitia casus
usitantur,
quando
casus
fuit maximus
, magis quam usitantur bonus
casus et malus casus. Et forte hoc est in usu hominum.
Deinde dixit:
Et ideo qui fere venit
etc., id est et propter
hoc, quod diximus, quod
malitia et bonitas casus dicitur
in maximis casibus,
ideo dicuntur
in eo,
qui fere venit
ad maximum malum
et evadit ab ipso, quod est
for-
tunati casus;
et
qui fere venit ad maximum bonum
et non attingit ipsum
dicitur
, quod est mali
casus
. Illud
enim, quod est propinquum ad habendum et existimatur
omnino haberi est apud intellectum quasi habitum.
Et hoc intendebat, cum dixit:
Intellectus enim
etc.,
id est et homines tenent illa, quae sunt propinqua ad ha
bendum quasi habita, quia
intellectus pro fert res
secundum quod sunt
in se. Sed forte
diminuit
in aliquo
modico et existimatur, quod non diminuit in aliquo
sicut accidit in istis rebus, quae sunt propinquae ad
esse, deinde impediuntur a casu. Intellectus enim ponit
eas quasi existentes. Et induxit totum hoc ad de
monstrandum, quod non dicunt malitiam et bonitatem
casus nisi de finibus existentibus in actu aut de
illis, quae sunt quasi existentes in actu. Deinde dixit:
Sed
[COLUMN ]
fortunitas casus est non certa res
[Page [40v]]
. Et dixit hoc, ne
homo decipiatur in sua vita mundana ex hoc, quod
accidit ei de bonitate casus.
[Page [40v]]
.
Et quia bonitas casus invenitur in rebus volun
tariis, necesse est, ut
casus sit in rebus
voluntariis,
non naturalibus. Deinde dixit:
Et signum eius est quia existi-
matur
etc., id est
et signum eius
, quod bonitas casus
est in rebus operativis est quoniam bonitas
casus est fortunitas eorum, qui maximam habent
fortunitatem. Fortunitas autem non est nisi in acti
onibus. Nihil enim aliud est nisi actiones finium
laudabilium. Et hoc intendebat, cum dixit:
Invenitur
enim in operatione
. Et cum declaravit, quod bonitas
casus, qui est fortunitas, et fortunitas non invenitur
nisi in homine, ergo casus non invenitur nisi in acti
onibus hominis voluntariis tantum. Et ideo dixit
post:
Ex quo sequitur
etc., id est cum posuerimus,
quod casus invenitur in rebus voluntariis,
sequitur
ut
omnia, quae non habent voluntatem neque inten
tionem, ut non habeant casum.
[Page [41r]]
.
Cum declaravit, quod casus est in rebus, quae sunt
secundum cognitionem, incepit declarare, quod sequitur ex hoc,
ut casus non inveniatur in aliqua operatione rerum
non animatarum et non habentium cognitionem.
Et dixit:
Et propter hoc
etc., id est et propter hoc,
quod declaratum est, quod casus est in actionibus inten
tis, manifestum est, quod casus non invenitur in rebus
carentibus anima,
neque
in animalibus brutis
neque
in
infantibus, quia non habent cognitionem. Deinde induxit
exemplum. Et dixit:
Et in istis non invenitur casus
,
quia fortunitas aut infortunitas non attribuitur
alicui istorum nisi transumptivae, scilicet secundum passi
ones contingentes eis ex habentibus voluntatem,
ut accidit quibusdam
lapidibus
, ut
fiant idola
glo
rificata aut altaria. Et hoc intendebat, cum dixit:
Passio autem est casus istorum
, id est quoniam non
habent casum in actione, sed in passione, sed acti
ones eorum, quorum actionibus accidit casus, et
sunt habentes voluntatem.
[Page [41r]]
.
Et cum ex se est causa per accidens et est ex causis,
quae sunt propter aliquid,
manifestum est, quod illa, quae
sunt propter aliquid simpliciter, quando ex eis non
fuerit
illud,
propter
quod fuerint, sed ex eis fuerit
aliquid, quod innatum est provenire ab aliis
extrin-
secus
essentialiter, manifestum est, quod
illa dicuntur
fieri
ex se
. Et si ista fuerint actiones habentium co
gnitionem et proveniunt ex cognitione, et dicuntur
proprie
casus;
et si fuerint actiones non habentium
cognitionem et proveniunt ex habentibus cogni
tionem, sed non ex cognitione, dicuntur communiter
ex se. Et cum dixit,
quae sunt simpliciter propter
aliquid
, intendebat,
quae
in sua natura et sua sub
stantia
sunt propter aliquid
, non secundum quid.
Et quasi intendit hic per
simpliciter
communitatem
et universalitatem. Deinde dixit:
Cum non fuerint propter
aliquid
, id est
cum non
sequitur illud,
propter
quod
fuerint
. ... Deinde dixit:
Quod
autem
accidit
etc., id est quod autem
fit ex talibus ex eis, quorum causae essentiales sunt
extrinsecae
, illud
dicitur
fieri
ex se
cum non
invenitur a causis, a quibus innatum est inveniri,
sed a rebus, a quibus non est inveniri innatum. Et
secundum hoc dicimus in istis causis, quod sunt
ex se
.
[Page [41v]]
.
Et signum
, quod illud, quod est ex se invenitur a rebus,
quae non sunt innatae, ut ab eis inveniatur illud, quod
attribuitur casui, quando ab eis invenitur aliud
casu in loco finis intentae, est quoniam ista dicun
tur fieri otiose.
Otiosum
enim dicitur in rebus, quae
sunt propter aliud, sed ab eis non invenitur
illud,
verbi gratia quando homo ambulat ad laxandum ventrem
et non laxat
. Tunc enim
dicitur, quod
eius ambulatio
fuit
otiosa
. Illa autem, quae non sunt propter aliqua
cum non sequuntur se ad invicem, non dicuntur
fieri otiose. Si enim
aliquis dixerit, quod introitus bal-
nei fuerit otiosus, quia sol non eclipsatur, erit deri-
sibilis
. Eclipsis enim non sequitur introitum balnei.
Et cum declaravit, quod otiosa est illa causa, a qua
non invenitur eius finis, et vult concludere ex hoc,
quod ex se invenitur a talibus causis, induxit mino
rem propositionem; et est, quod ex se est frustra.
[Page [41v]] [COLUMN b] hoc adverbio 'frustra' in idiomate Graecorum.
[Page [42r]]
[COLUMN a]
Deinde dixit:
Sed ista sunt innumerabilia et non terminata
,
id est sed causae rei, quae fit casu, licet sint ex causis agen
tibus, tamen
sunt non terminate et innumerabiles
,
quia casus fit ex eis per accidens et non sunt innatae,
ut sequatur ab eis nisi illud, quod impeditur a casu;
et est actio perveniens a natura per se aut a cogni
tione.
[Page [42r]]
.
Cum posuit prius, quod genera causarum sunt quattuor
et notificavit, quod casus et fortuna non sunt aliae causae ab
illis et quod collocantur in genere, quod est movens,
scilicet in eo, quod est per accidens, non per se, reversus
est ad certificandum causas esse quattuor. Et dixit:
Et manifestum est
etc., id est et declaravit, quod
haec
sunt causae existentes, et sunt tot quot diximus.
Quaerere enim per
hanc coniunctionem
quare
non
usitatur nisi istis quattuor modis, non in pluribus,
et quod universaliter
continet
interrogatio
istum nu-
merum
.
Et cum narravit hoc, dixit:
Quare enim
aut reducitur
etc., id est interrogare enim
per quare
aut respondere ei est aut per
quid est
, scilicet per causam
formalem. Ista enim causa
est ultimum eorum, ad
quae
pervenit interrogatio, per quare
in rebus im-
mobilibus;
et apud illam cessat quaestio et responsio.
Et intendit per
res immobiles
ea, quae non sunt in materia
aut secundum esse aut secundum diffinitionem, sicut
est diffinitio
in mathematicis
. Ista enim considerant
de formis; et ideo causae in eis sunt secundum formam.
Et deinde induxit exemplum de mathematicis. Et dixit:
Verbi gratia
etc., id est
verbi gratia
quaestiones accidentes
in
mathematicis
, quoniam omnes
reducuntur ad dif-
finitionem
, ut ad
diffinitionem symmetri et asymmetri
aut recti aut circularis aut aliud ab istis
.
[Page [42v]]
[COLUMN a]
ad istas quattuor causas, ita quod hoc est manifestum
per se. Et sermo componitur sic, causae sunt illae, quae
inducuntur ad
quare;
et illa, quae inducuntur in
responsione ad quare sunt quattuor; ergo causae
sunt quattuor
. Et exemplum responsionis, ad quare
secundum materiam est, cum dicitur 'Quare cor
rumpitur animal; est cum dicitur 'Quia compositum
est ex contrariis'.
[Page [42v]]
.
Omne quod, cum movet, movetur
, quaeruntur in eo
quattuor causae, cum
sit de scientia naturali. Quod
autem
movet, sed
non
movetur, neque ex se neque ex alio,
est movens et non motum; et ista est forma abstracta
a materia. Deinde dixit:
Non movet, quia in eo est motus
etc., id est
non movet, quia
est motum ab alio et
non est motum ex se. Hoc autem, quod dixit, quod
modi
scientiae sunt tres
habet quaestionem.
Unus
enim mo
dorum trium scientiae est scientia, quae considerat
de rebus mobilibus; et est scientia naturalis.
Secundus
est, qui
considerat de
rebus immobilibus, sed sunt
in mobilibus; et est in scientia mathematica. Mobilia
autem corruptibilia et mobilia incorruptibilia sunt
unius scientiae. Et ideo forte hic non intendit dicere
modos artium speculativarum, sed dicere modos
entium diversorum, de quorum unoquoque oportet dicere
per se. Ista enim genera, quae dixit sunt genera diversa. Et
scientia divina non considerat de rebus abstractis tantum,
sed et de rebus existentibus, secundum quod existunt.
Et ideo cum ens dividitur secundum considerationem
demonstrativam, intrabit una natura in duas artes,
ut consideratio mathematici et divini de numero
et similiter consideratio mathematici et naturalis
in corpore et linea et superficie. Hic igitur non in
tendebat dividere artes, sed dicere genera entium,
quae sunt diversarum naturarum. Et cum considerantur,
inveniuntur, sicut dixit, tria.
[Page [43r]]
.
Cum dixit, quod naturalis perscrutatur de quattuor
causis, incepit perscrutari hoc, et prius de mate
ria.
Necesse est igitur
etc., id est et
oportet igitur
naturalem
apud interrogationem per
quare
respon
dere per
materiam et per primum motorem
. Cogni
tio enim generationis non perficitur nisi dando
has duas causas; verbi gratia quoniam, cum quaerimus
scire
generationem
hominis, primo quaerimus, ex
quo generatur et a quo generatur. Deinde dixit:
Ita quod
consideretur
etc., id est cum perscrutati fuerimus
in aliquo genere de istis duabus causis, oportet
primo perscrutari de primis causis illius entis activis
et passivis, deinde postea de aliis causis secundum ordi
nem, donec perveniat ad causas rei propinquas,
scilicet incipiendo a primo motore et perveniendo ad
ultimum motorem et similiter incipiendo a prima
materia et perveniendo ad ultimam materiam propriam
illi enti, de quo perscrutatur. Et ideo oportet in hoc
libro perscrutari de prima materia et primo mo
tore. Deinde dixit:
Et quid est primum quod egit
etc., id est
et incipiemus apud considerationem de istis causis
et ordinem earum a primo agente et a primo pa
tiente, deinde descendemus secundum consecutionem
et continuationem donec perveniamus ad causas
propinquas.
[Page [43r]]
[COLUMN b]
sed motor naturalis habet in se principium motus,
per quod movet; ergo primus motor non est na
turalis. Deinde dixit:
Et quod est tale
etc., id est et huiusmodi
motor necesse est, si fuerit, ipsum movere absque eo,
quod moveatur; et non est ita de motore naturali.
Deinde exponit, quod intendebat per hoc, quod dixit:
Et non
movet
. Et dixit:
Ut illud, quod non movetur aliquo
modo omnino
. Et intellego per hoc, quod dico, quod non
movetur, id est quod non recipit motum
omnino
natura
liter. Deinde induxit secundum proprium istius moto
ris. Et dixit, quod
est primum omnium rerum
. Et hoc
necesse est, si omnes motores, qui sunt sub eo, non
movent nisi moveantur ab eo, et ipse movet absque
eo, quod moveatur.
[Page [43v]]
[COLUMN a]
hoc est in rebus generabilibus et corruptibilibus.
Deinde dixit:
Et hoc esse aut est simpliciter
, id est consecutio
necessaria. Et quasi dicat, et oportet naturalem attribuere
causas causatis modo attributionis illarum causarum
causatis suis; verbi gratia quoniam si aliquis dixerit, quod
ex tali causa provenit tale causatum, oportet dice
re, quod hoc
aut est
necessario
aut in maiori parte
.
Et ista dispositio invenitur de quattuor causis in
agente et materia, scilicet quod causata earum sequuntur causas
in maiori parte; et
[Page [43v]]
[COLUMN a]
hoc est in agente naturali. Et
cum notificavit hoc, incepit declarare modum
necessitatis existentis inter ista entia et suas causas.
Et dixit:
Hoc enim necesse est
, ut sit,
si fuerit futurum
,
id est sed ista, quae sequuntur suas causas in maiori parte,
cum fuerint posita esse, sequitur necessario, ut causae
eorum sint, scilicet quoniam principia in eis sequentur
ultima et non convertitur. Verbi gratia quoniam si fuerit conclu
sio, necesse est, ut sint propositiones et non convertitur.
Et dixit:
Si igitur hoc fuerit
necessario, intendebat
causas. Et cum dixit:
Si hoc fuerit futurum
, inten
debat causata. Et quasi dicat, causa enim
necesse est
, ut sit,
si
causatum
fuerit
, necesse, ut sit; verbi gratia quoniam
propositiones necesse est, ut sint, si conclusio erit.
Deinde dixit:
Hoc enim est quiditas rei
, id est ista enim causa,
quae cum ponatur esse, sequitur necessario, ut priora
in generatione sint, est quiditas et forma rei. Cum enim
fuerit forma, necesse est, ut prius sit materia et agens.
Deinde dixit:
Et hic est modus nobilior
, id est et forma est in
rebus naturalibus, ut ens sit in dispositione nobi
liori, secundum quod est illud ens,
non
nobilius
sim-
pliciter
. Nobilius enim in esse non est nobilius sim
pliciter. Et dixit hoc, ut notificet, quod forma non se
quitur naturam materiae necessario, ut opinati sunt
antiqui naturalium, sed natura invenit eam propter
hoc, quod ens sit in sua natura nobilius. Et ideo for
ma, quae sequitur naturam entis non est dicta nobi
lior, ut forma mathematica. Non enim dicimus, quod
lineae exeuntes a centro circuli ad periferiam sunt
aequales, ut circulus sit nobilior, sed hoc contigit
naturae circuli. Et ideo nobilius non invenitur in for
mis mathematicis. Hoc enim, scilicet nobilitas, non acci
dit formis nisi, secundum quod est finis.
[Page [43v]]
.
Quia ista propositio est maxima et fundamentum
in hac scientia et in scientia divina, quoniam si na
turalis non concesserit eam, negat principium fina
le et negat materiam non esse propter formam,
ex quo sequitur ipsum negare agens (generans enim
non generat nisi propter aliquid et similiter movens,
movet propter aliquid; et cum sequitur formam, sequitur
necessario materiae naturam, et si non, nascitur casu et sic non erit
agens; aut si erit, erit frustra), et similiter si divinus
non concesserit eam, non poterit probare, quod deus
habet sollicitudinem circa ista, quae sunt hic, ideo
incepit Aristoteles dicere, quod
natura agit propter aliquid
et quod ab hoc debet incipere hic. Et postea loque
tur
de necessitate
, ad quam antiqui reducebant
generationem, utrum sit in rebus naturalibus et
quomodo se habet ad causas quae agunt propter
aliud
. Et hoc intendebat, cum dixit:
Et quomodo
se habet in rebus naturalibus
etc. Deinde dixit:
Omnes enim
etc., id est
omnes enim
antiqui
redu-
cebant
etc., id est attribuebant omnia generabi
lia
ad istam causam
, ex qua invenitur necessitas in
rebus, et est materia. Dicebant enim quoniam ex
necessitate calidi naturae et frigidi, humidi et sicci
necesse est invenire omnia ista generabilia, scilicet quod
propter hoc, quod calidum innatum est admisceri cum
frigido et humidum cum sicco, necesse est, ut ab
istis qualitatibus inveniantur omnia generabilia
sine aliqua causa extrinseca admiscente et dante
unicuique enti complexionem propriam. Et similiter
dicebant, quoniam quia calidum innatum est ascen
dere superius et frigidum descendere inferius, ideo
calidum, cum ascendit ad superiora plantarum,
fient sicut etiam flores et folia, cum frigidum
de
scenderit ad inferius, fient radices.
Et similiter
faci
ebant de omnibus, de quibus nitebantur reddere causas
actionum, quemadmodum nitebantur in hoc in ge
neratione eorum. Eadem enim est dispositio de causis
generationis et de causis actionum. Qui enim attri
buit generationem necessitati attribuit actiones
necessitati et qui attribuit eam fini intento attri
buit generationem fini intento. Et quia quidam istorum
dicunt agens esse in prima generatione mundi, non
in omnibus generationibus, ut Empedocles ami
citiam et litem et Anaxagoras intellegentiam,
dixit quoniam et si imponunt , id est et dicimus, quod isti
homines reducunt omnia ad causam materialem,
quia isti et si ponunt causam aliam
, scilicet agen
tem, ut Empedocles et Anaxagoras, tamen mo
dicum perceperunt eam et concesserunt eam in prin
cipio generationis,
deinde dimiserunt
eam in aliis rebus.
[Page [44r]] [COLUMN a]
[Page [44r]]
.
Et haec est quaestio. Dicet enim aliquis, quod nihil
prohibet, quod natura non agat propter aliquid, neque
ut aliquid sit nobilius
, quoniam quemadmodum plu
via videtur quod
non venit
a deo,
ut crescant messes,
sed
contingit
necessario
ex natura materiae
necesse
est enim
, ut vapores calidi et humidi ascendant ad
locum frigidum et ut infrigidentur illic et
fiant aqua;
et continget necessario, ut
descendat
ad inferius,
et si invenerit triticum in terra seminatum, accidet
ei, ut crescant messes; et si invenerit ipsum
in acer-
vo
corrumpet ipsum -, quemadmodum
adventus
pluviae non fuit ut corrumperet
triticum in acervo,
similiter non fuit, ut crescerent messes, sed utrumque
fuit per accidens
. Et cum ita est de pluvia cum
semine, nihil prohibet, ut hoc, quod membra corporis
sint convenientia ad salutem corporis sit huius
dispositionis in natura
, scilicet quod hoc accidat eis casu,
sicut accidit messibus crescere per pluviam,
verbi
gratia
quoniam dentes necesse est in hoc, quod animal
salvetur,
ut
anteriores
sint acuti
, ut sint apti
ad
abscindendum cibum, et
posteriores
lati ad mol-
endum cibum
, sed
non propter hoc fuerunt, sed
accidit
eis
casu
ex natura materiae.
Et eodem modo
posset quis dicere, quod ita est
de aliis
utilitatibus
membrorum, de quibus existimatur
, quod membra fi
unt
propter
illas utilitates. Et dicunt,
verbi gratia
accidit,
ut actiones membrorum
conveniant
hoc modo
convenientiae, quae
esset
si ista membra essent in prin
cipio
propter
istas actiones et utilitates,
illic
animalia
habebunt
salutem
, non quod illa convenientia fuerit
intenta, sed accidit casu. Dicunt.
Et illud, cui non ac-
cidit
casu iste modus
convenientiae destruetur et
corrumpetur, ut accidit in vaccis Empedoclis. Ac-
cidit enim eis hoc, quod
non omnia membra eorum
fuerint apta ad actiones hominis neque ad actiones
vaccarum et ideo cito moriebantur. Et dixit:
Sed quem-
admodum pluvia
etc., id est
sed quemadmodum
potest
aliquis dicere, quod
pluvia venit a caelo, non ut messes
crescant, sed de necessitate
materiae. Deinde dixit: Quod enim
ascendit etc., id est et ex hoc potest quis opinari,
quod pluvia est de necessitate. Deinde et cum hoc fuerit
etc., id est et cum adventus pluviae est de neces
sitate materiae, ergo crementum messium est per ac
cidens. Deinde dixit: Et eodem modo etc., id est apparet
quoniam quemadmodum pluvia corrumpit triticum
in acervo , similiter facit ipsum crescere. Et quia ipsum
corrumpere est per accidens, necesse est, ut ipsum
facere crescere sit per accidens. Adversarius enim
concedit, quod ipsum corrumpere est per accidens.
Deinde dixit:
Verbi gratia
, id est
verbi gratia
etc.,
ut anteriores dentes
[COLUMN ]
sint acuti
[Page [44v]]
non
ad abscindendum cibum
, sed ex ne
cessitate materiae, ex qua generantur,
et mole etiam
sunt latae ad molendum cibum
, et hoc etiam accidit eis
de necessitate materiae et non fuit intentum apud na
turam. Deinde dixit:
Verbi gratia conveniunt
etc., id est
verbi gratia
conveniunt
utilitates omnium membrorum in animali
generato tali
convenientia
ac si
esset
intenta a na
tura,
illic erit salus et permanentia
illius speciei ani
malium
et illud, cui non accidit hoc corrumpetur
et destruetur, ut accidit vaccis Empedoclis
. Deinde
dixit:
Accidit enim eis
etc., id est
accidit
membris ani
malium, quod fuerint convenientia actionibus ex se
et casu, non quia membra fuerunt generata pro
pter illas utilitates.
[Page [44v]]
[COLUMN b]
finalem, incepit declarare, quod impossibile est dicere,
quod istae utilitates et causae finales, quae apparent in
generabilibus sunt ex necessitate materiae et casu.
Et dixit:
Et impossibile est
etc., id est et impossibile
est, ut congregatio istarum utilitatum in omnibus
membris individui generati sit casu.
Membra enim
et omnia, quae
generantur
a natura
generantur in
aliqua dispositione
aut semper aut in maiori parte;
monstruosa enim accidunt raro. Et cum posuit, quod
ista membra
generantur
a natura
, et quod illud, quod
generatur a natura, generatur in eadem disposi
tione
aut semper aut maiori parte;
sequitur,
quod ista membra generantur in illa dispositione con
venienti, in qua sunt
aut semper aut in maiori parte
et omne, quod fit
casu et ex se
non fit semper neque
in maiori parte, sed raro. Syllogismus igitur sic com
ponitur, convenientia, quae est inter membra est
aut
semper aut in maiori parte;
et quod est semper aut
in maiori parte non est casu; ergo ista convenientia
non est casu. Deinde dixit:
Si igitur ista
etc., id est
si igitur
ista
convenientia
aut
est
casu aut
a natura pro
pter salutem animalis et iam apparuit ex sermone
praedicto, quod non est casu, remanet
ut sit propter
aliquid;
et est salus animalis. Deinde dixit:
Sed omnia ista
etc., id est quoniam cum coniunctum fuerit huic
propositioni quam
concedunt, scilicet quod res existentes
sunt a natura
, scilicet hoc, quod res existentes sunt propter
aliquid, concludetur in tertiaa figura, quod quaedam eorum,
quae sunt a natura sunt propter aliquid. Et est verum,
non enim omne, quod est a natura est propter aliquid.
Et tacuit solutionem quaestionis dictae de pluvia,
quia iam notificavit, quod descensus
pluviae in hieme
est
in maiori parte et
apud ascensum canis
est in minori
parte et calor econtrario. Ex quo sequitur necessa
rio, ut pluvia sit propter aliquid. Et etiam apparet
ex hoc sermone, quod messes non crescunt a pluvia
casu, cum hoc sit in maiori parte. Corruptio autem
tritici in acervo est in minori parte. Et hoc, quod pluvia est
de necessitate materiae, non facit, ut non sit propter
aliquid. Et si concesserimus, quod non est propter messes,
declarabitur, quod est propter aliud. Et est aequalitas
generationis in elementis. Et si non esset pluvia, cor
rumperetur mundus. Et Alexander dicit, quod pluvia non
est propter messes, quoniam messes sunt ab arte
et non a natura. Sed natura complet multa, quae sunt
per artem et ars multa, quae sunt per naturam.
[Page [45r]]
.
Nititur in hoc sermone declarare, quod illa, quae habent
finem, quando aguntur, sunt propter finem. Et dixit:
Et etiam
etc., id est
et etiam
omnia,
in quibus est
finis intenta
per aliquas actiones prima, quae agitur
ex illis actionibus agitur propter illum finem. Et
actiones, quae sunt post secundum ordinem sunt propter
illum finem. Demum addit aliam propositionem et
vult declarare suam conversam. Et dixit:
Et necesse
est, ut
aliquid
agat
etc., id est quando aliquid agit aliquam
actionem, sicut agit illam actionem, ita
est natum ut agat
illam actionem, id est quod natura eius exigit illam actionem.
Et cum posuit hoc, quod intendebat, incepit de
clarare etiam ex hoc, quod actio nati debet esse in
maiori parte. Et dixit:
Et sicut est natum
etc.,
id est quoniam, qui agit aliquam actionem
est natum ut agat
illam,
ita quod est natum ad agendum illam actionem agit illam actionem
aut semper aut in maiori parte. Et hoc erit quando
nequaquam
impedietur
ab aliquo. Et sequitur ex hoc,
ut illud, quod est natum agat
nisi impediatur
ab
aliquo. Et cum ponit has propositiones, scilicet quod
omne, quod agit aliquam actionem est natum et
causatum propter illam, et quod omne, quod est natum
actio eius, est in maiori parte et aut semper, et con
iungit huic, quod omnia naturalia videntur agere
propter
aliquid
, sequitur, ut sint nata, ut agant propter
aliquid et quod hoc sit in maiori parte. Et syllogismus
sic componitur, naturalia agunt propter aliquid; et
omne,
quod agit propter aliquid est
causatum et
na-
tum
ad illam actionem; ergo naturalia sunt nata
ad hoc,
ut agant propter aliquid;
et omne, quod est
natum agit in maiori parte; ergo quod est naturale
non agit propter aliquid casu. Sed dimisit maiorem
propositionem, scilicet quod naturalia agunt propter aliquid.
Deinde incepit demonstrare, quod hoc apparet
in arte et
natura eodem modo
, scilicet ex istis propositionibus;
quoniam quia manifestum est in arte, quod illa, quae sunt
ante finem sunt propter finem et iam posuerimus
cum hoc aliam propositionem (et est, sicut est dispo
sitio in natura et est quod illud, quod agit propter finem,
sic est dispositio in arte, ut agat propter finem), ap
paret, quod non est differentia in hoc inter artem et
[Page [45r]]
[COLUMN b]
naturam et quod si domus generaretur a natura, tunc
omnia, quae sunt ante domum propter domum ge
nerarentur a natura sicut est dispositio in arte, cum
omne,
quod agit propter aliquid est natum, ut agat
propter aliquid
et quod est natum, ut agat propter
aliquid, illud habet finem. Et hoc intendebat, cum
dixit:
Verbi gratia
etc. Deinde dixit:
Et omne, quod est per
naturam
etc., id est et causa in hoc, quod eadem est
dispositio in arte et natura, in hoc est, quod
omne, quod
est generatum
per naturam aut per artem est, secun-
dum quod est natum
, ut sit illud ab eo, non casu. Et
cum declaravit, quod eadem est dispositio in arte
et natura, induxit conclusionem sequentem ex hoc.
Et dixit:
Necesse est igitur in hoc
etc., id est oportet
igitur invenire in natura illud, quod invenitur in
arte de causa finali.
[Page [45v]]
[COLUMN a]
sequitur naturam et agit propter aliquid, necesse
est, ut natura agat propter aliquid. Et intendit per
prima
illa, quae sunt ante finem et per
postrema
ipsam finem. Et intendit, quod si prima sunt in arte
per se propter ultima, necesse est, ut ita sit in natu
ra, immo dignius. Ars enim assimilatur in hoc naturae.
[Page [45v]]
[COLUMN b]
ab imaginatione et comprehensione eius, quod agit,
scitur necessario, quod ista agunt propter finem, sicut
est dispositio in irudinibus et apibus. Et ideo dixit:
Et hoc apparet multum
etc., id est quae faciunt actio
nes artificiales non per artem neque per cognitionem,
quoniam si agerent hoc propter cognitionem, et tunc
transferrentur de aliquo in aliquid. Et quia hoc latuit
quosdam, existimaverunt ea agere per cognitionem
et intellectum. Et cum demonstraverit hoc
in rebus, in quibus apparet hoc multum, incepit demonstra
re hoc etiam in eis, quae sunt magis latentia, quoniam
sic acquiritur cognitio melius; id est quoniam si hoc
consideraverit primo de actionibus habentium
animas et post de utilitatibus membrorum, vide
bit quod natura generat haec membra propter utilita
tes existentes in suis naturis. Et hoc invenitur in
plantis, nedum in animalibus. Folia enim videntur esse
in vegetabilibus ad cooperiendum et ad custodien
dum fructus. Quando enim arbor denudatur a foliis
corrumpitur in maiori parte fructus aut non erit
in dispositione meliori. Et cum verificavit ista per
inductionem, posuit ea antecedens et posuit utili
tatem consequens. Et dixit:
Si igitur natura est propter
aliquid
etc. Et dixit hoc reservando se, ne ali
quis existimet, quod istae actiones sunt per intellectum.
Qui enim ponit, quod istae actiones sunt per intellectum,
non sequitur apud ipsum istum consequens. Et iste
syllogismus est in forma hypothetici et potentia
eius est potentia inductionis et iste modus indu
ctionis est demonstrativus, quia per considerationem
acquirimus certificationem et universalitatem an
tequam compleantur omnia particularia. Et secundum
hoc inductio habebit introitum in demonstratione.
Iudicium enim universale non acquiritur in plu
ribus rebus nisi post maximam considerationem de
pluribus individuis. Et hoc diversatur secundum
magis et minus secundum naturam principii et na
turam considerantis.
[Page [46r]]
.
Quia illi dicebant, quod causa ordinis in generatione
est casus, quemadmodum causa monstrositatis est
casus, incepit dare differentiam inter attributionem
illius casus ad naturam et istius ad illam. Causa
enim illius casus, quem illi dicunt, est natura. Causa enim
istius est impedimentum naturae et peccatum eius
a non veniendo ad illam intentionem.
Deinde incepit
assimilare artem naturae in hoc, quod casus accidit in
utroque. Et dixit:
Sed accidit peccatum
etc., id est quem
admodum possibile est, ut accidat peccatum in ar
te, ut grammaticum barbarizare et medicum errare
in potione, similiter possibile est, ut hoc accidat a
natura. Et dixit hoc, quia aliquis potest dicere, si na
tura agit propter aliquid, impossibile est, ut accidat
hic casus omnino; et sic aut non erunt monstrositates
[Page [46r]]
[COLUMN b]
omnino aut monstrositates erunt intentae a na
tura. Et ideo notificavit, quod istae monstrositates ac
cidunt ex errore naturae, sicut accidit in arte. Et cum
posuit, quod in actione naturae est rectitudo et peccatum
sic
est in actione artis, incepit declarare, quod recti
tudo in actione naturae est propter aliquid et pec
catum est quando natura errat ab illo, propter
quod agit. Et posuit hoc in arte quasi antecedens et
in natura quasi consequens. Et dixit:
Cum illud, quod
fit recte
etc., id est cum actio recta in arte est actio
inducens ad finem intentum sine aliquo impedimento,
peccatum autem in ea est quando non inducit ad illum
finem quaerendum, sed ad aliud non intentum, si
militer est de peccato naturae et eius rectitudine.
Et cum declaravit, quod in natura potest accidere peccatum
sicut in arte, incepit declarare, quod monstrositates
sunt de peccato naturae. Et si concesserimus vaccas
Empedoclis esse, tunc poneremus hoc ex pecca
to naturae, non quod illa agat casu, ut illi dicebant.
Et dixit:
Monstrositates
etc., id est et monstrositates provenientes a natura sunt ex peccato
naturae et ex exitu illius actionis ab illo, propter
quod fuerunt per aliquod impedimentum, quod fecit
eam errare a fine. Causa igitur illius vaccae, quam
Empedocles dicit, si fuerit verum, est quia in prima
generatione corruptum fuit aliquod principiorum
in eo adeo, quod natura non potuit inducere illud prin
cipium ad finem intentum, sicut invenimus monstr
ositates in animalibus accidere ex corruptione
spermatis, non quod fuit haec actio naturae sine aliquo
accidente, ut dicunt illi, qui attribuunt actionem
naturae casui.
[Page [46v]]
[COLUMN a]
Dicit:
Et etiam
. Et hoc est, ut mihi videtur, ratiocinatio
super hoc, quod generatio animalis non est casu, quo
niam cum posuerimus quod omne animal generatum
ex spermate non generatur subito ex non spermate,
sequitur necessario, ut generatio eius ex spermate
sit per se et necessario. Ergo generatio eius ex spermate
non est casu. Ergo sperma est propter animal aut ita
quod sit agens aut materia aut utrumque. Deinde dicit:
Deinde
generatur
etc., id est et necesse est, ut sperma praece
dat generationem animalis tempore et quod generetur
ex eo in tempore terminato. Et primus ordo eius
in generatione est sperma et ultimus animal. Et
innuebat per hoc, quod animal per se fit a natura.
Cum enim posuerimus, quod animal habens sperma,
necesse est, ut sperma praecedat ipsum. Sperma igitur
est prius naturaliter animali; est igitur causa eius
per se. Et similiter cum concesserimus, quod ex sper
mate non fit subito, sed in tempore terminato, ap
parebit etiam quod generatio eius est mediantibus
alterationibus necessariis in generatione animalis,
et quod initium istius motus est a re terminata, scilicet a
spermate, et ad rem terminatam, scilicet animal; et pertran
sit super media terminata. Et totum hoc demonstra
vit, quod generatio eius ex spermate est per se. Deinde dicit:
Et etiam videmus
etc., id est et non hoc invenitur
solummodo in animalibus, scilicet illud quod est propter
causam finalem, ut sperma in animalibus, sed hoc
etiam invenitur in vegetabilibus, licet minus, scilicet
quoniam in eis invenitur propter quid, et est ma
teria eius et causa eius agens. Et cum declaravit
hoc fundamentum, et est quod non generatur aliquid
ab aliquo casu et quod ita est de vegetabilibus sicut
de animalibus, reversus est ad contradicendum
Empedocli. Et dicit:
Utrum igitur
etc., id est si igitur
hoc, quod dicit Empedocles est verum, quod quaedam
vacca fuit cuius superiora fuerunt hominis et in
feriora vaccae, per locum a maiori necesse est, ut
vitis generetur cuius superiora sint olivae. Ordo
enim in animalibus magis est quam in vegetabilibus.
Deinde dicit:
Hoc enim est inopinabile
, id est ut sit vitis cuius
superiora sunt olivae. Sed hoc inopinabile sequitur,
si posuerimus hoc, quod Empedocles dicit de gene
ratione animalium. Et iste sermo est quasi hypothe
ticus continuus, in quo destruitur consequens et
concluditur oppositum antecedentis; et accipitur
per locum a maiori, quoniam si hoc invenitur in
animalibus, circa quae maior est sollicitudo, quanto
magis in vegetabilibus.
[Page [46v]]
.
Vult etiam demonstrare ex dispositionibus entium,
quod natura agit propter aliquid et dicit et oportet et cetera,
id est et si generatio uniuscuiusque speciei esset
casu et casus est causa non terminata. Possibile
esset, ut una species generaretur a quolibet semine
a qualibet mixtione elementorum. Et hoc est contra
sensum. Et quia istud principium est ex primis principiis
scientiae naturalis, et non oportet naturalem loqui
de eo cum negante ipsum, secundum quod est natu
ralis, sed secundum quod est primus philosophus, aut
secundum quod est disputator. Dixit:
Et universaliter
etc., id est et iste sermo destruit subiectum istius
scientiae, quod est natura, et illud, quod generatur per
naturam, quod enim fit per naturam et a natura mo
vetur continue in generatione uniuscuiusque entis.
Incepit enim a principio terminato et pervenit ad
finem terminatum. Deinde dicit:
Et non ex omni principio
etc., id est et non omne principium habet unum
finem neque quilibet finis est ab uno principio. Quod
autem generatur casu, non generatur a natura,
cum non generetur a principio terminato, neque ad
finem terminatum. si igitur generata generentur
hoc modo, ergo non est natura neque generan
tur a natura. Et cum posuit, quod natura agit ex prin
cipio terminato et ad finem terminatum, et hoc non
est semper, dixit nisi impediatur.
[Page [47r]]
.
Cum declaravit, quod finis invenitur in rebus naturali
bus, per se, non casu. Incepit facere rememorationem
de hoc, quod praedixit, quoniam quandoque a casu inve
niuntur fines, sed per accidens, cum sint in mino
ri parte. Fines autem existentes a natura, impossibile
est, ut dicantur fieri a casu, cum sint semper aut
in maiori parte. Et dixit:
Verbi gratia
etc., id est verbi gratia
quoniam intendit quiescere nobiscum, et accidit,
quod intravit balneum, et recessit. Introitus enim balnei
causa eius fuit haec, quod intendebat quiescere apud
nos, et est finis suae quietis apud nos, sed non qui
evit apud nos propter istum finem. Deinde dicit:
Et hoc
erit
etc., id est et dicimus, quod aliquid est propter
calum, cum fuerimus existimantes, quod actio eius
cum egit. Verbi gratia introitus balnei fuit propter ad
ventum eius ad nos, sed in rei veritate non fuit pro
pter suum adventum ad nos, cum non intendebat
hoc. Deinde dicit:
Hoc enim est per accidens
etc., id est
istae enim actiones, quas fecit ex suo adventu sunt
per accidens, cum casu accidunt ex suo adventu
et declaratum est ex sermone praedicto, quod casus est
de causis, quae sunt per accidens. Deinde dicit:
Si autem hoc
etc., id est si autem introitus balnei ex suo adven
tu fuit semper aut in maiori parte, quando inten
derit per suum adventum introitum balnei, non
dicimus, quod introitus balnei a suo adventu, fuit per
accidens aut casu. Deinde posuit, quod provenit a natura
est aut semper aut in maiori parte et dixit:
Et na-
turalia
etc. Et syllogismus sic componitur,
propter quid proveniens a natura, aut est semper
aut in maiori parte, et propter quid proveniens ab
aliquo per se, provenit ab eo, aut semper, aut in
pluribus. Ergo sequitur in secunda figura, quod illud,
propter quid proveniens a natura, non provenit
a casu et universaliter quod isti homines concedunt,
quod illud, quod provenit a natura ex istis finibus,
provenit a casu, et non concedunt, quod illud, quod
provenit a casu, provenit in minori parte. Et con
cedunt, quod isti fines non proveniunt a natura in mi
nori parte. Et hoc contingit eis ex hoc, quod decla
ratum est de natura casus, ideo reversus est cum
eis ad verificandum istam propositionem, quia est
propositio, in qua est disputatio. In prima autem
posuit hoc quasi notum per se. Ipse igitur in illis,
quae sunt manifesta per se, quandoque ponit ea pro
manifestis, apud eos, qui innati sunt recipere illud,
quod est notum per se, et quandoque utitur in
declaratione eorum propositionibus famosioribus
[Page [47r]]
[COLUMN b]
eis ad confirmandum. Et ideo iteravit sermonem
in hoc ut mihi videtur.
[Page [47v]]
[COLUMN a]
hoc est, secundum quod semper agit, aut in maiori parte
ars enim igitur convenit in hoc cum natura.
Deinde induxit, illud, quod sequitur ex hoc et dixit:
Ex quo
sequitur
etc. Et ista consecutio est manifesta ex
hoc, quod declaravit, quod illud, in quo differt ars a na
tura nihil operatur in hoc, quod agit propter aliquid. Et
cum induxit testimonium super hoc ex hoc, quod si
ars esset in ipsa re, tunc ageret ac si esset extra. Et
dixit:
Et hoc magis declaratu
etc. Et est quoniam
ars invenitur in medico, qui curat se agere in illud,
in quo est ars, ac si esset extra scilicet propter aliquid.
Et si hoc non esset, tunc ars non ageret propter ali
quid quia est extra. Et cum destructum est, quod actio
extrinseca operatur in hoc, non est differentia in
hoc inter artem et naturam.
[Page [47v]]
[COLUMN b]
Opinantur
[COLUMN b]
enim isti
[Page [47v]]
etc., id est siti enim, qui opinabantur, quod
necessitas est in generatione generati ex materia,
similes sunt in hoc, quod opinantur de rebus natura
libus, eis, qui opinantur in rebus artificialibus,
quod domus generatur, ita quod fuerit custodiens a ca
lore et frigore ex necessitate, quia partes graves, quae
sunt in eo descendunt ex necessitate naturae gra
vis inferius, et partes leves, quae sunt in eo ascen
dunt de necessitate etiam ex natura levis, et partes
medie existunt mediocriter, ut ligna superius, et la
pides inferius, et terra et lutum in medio. Et ex hoc
exemplo apparet, quod natura est similis arti, qui
enim dicit, quod homo generatur ex hac creatione,
quia necesse fuit partes graves, quae sunt in eo de
scenderent et leves ascenderent, est sicut qui dicit
hoc in domo. Et isti non evadunt per hunc sermo
nem ab esse casu in generatione entium, quoniam
si partes graves descenderent in plantis et animalibus
ex necessitate suae naturae. Et leves ascendunt, tunc
convenientia actionum partium gravium, et actiones
partium levium, in salute illius speciei erit casu,
licet hoc in pluribus rerum naturalium videatur
econverso animalia enim testea, si natura non inten
disset custodiam deberent descendisse in eis pars
testea.
[Page [48r]]
.
Et verum est, quod paries non potest esse sine illis
gravibus et levibus, quae ita habent se ad illum
quasi materia, sed esse parietis non fuit propter
hanc causam, quae est grave et leve, nisi quis non
intellegat per hanc praepositionem propter causam
finalem intentam per partem, et est custodia et sa
lus. Tunc enim erit verum dicere respondendo ad
quare fuit paries, quod paries fuit propter suam causam.
Et deinde dicit:
Et eodem modo
etc., id est et eodem modo
est de omnibus, quae generantur propter aliquem
finem intentum, quoniam impossibile est, ut sit ali
quid sine illis, quae habent naturam necessariam in esse
eius, sed esse eius a tali materia scilicet necessaria in
generatione sua, non facit existimare, quod propter
materiam fuit tale, sed opinandum est, quod ipsum esse
tale est propter aliquid. Et intendebat hoc cum
dixit:
Sed esse eius
etc., id est sed ipsum esse huiusmodi
scilicet quia illa sunt necessaria in suo esse, non propter
hoc debet quis existimare, quod materia est causa esse
eius, sed opinandum est, quod esse eius est propter
aliquid. Et in libro Alexandris dicitur, sed non propter
ista, sed propter materiam, id est et illa, quae sunt ante
finem in re non dicuntur esse causae finis, nisi secundum
modum, secundum quem materia est causa finis,
immo finis est causa eius principaliter.
Et cum posuit,
quod significat, quod paries et alia corpora generata non
generantur ex necessitate materiae, licet materia sit
necessaria in esse eius. Hoc scilicet significat, quod cum
aliquis interrogaverit, quare est aliquid, non respon
debitur per materialem causam, sed finalem. Noti
ficavit hoc per exemplum et dixit, verbi gratia quoniam
cum aliquis quaesiverit, quare serra habet mul
tos dentes. Et dicetur, ut serret ligna, aut pro
pter serrationem. Et non dicetur, quod habet multos
dentes, quia est ex ferro, licet serra non possit
esse nisi ex ferro. Et hoc intendebat, cum dixit:
Et hoc, propter quod est non est aptum
etc., id est
licet hoc, propter quod fuit serra non aptetur nisi
serra sit ex ferro. Deinde induxit illud, quod est quasi con
clusio istius sermonis. Et dixit:
Sequitur igitur ne-
cessario, ut sit ex ferro
etc., id est sequitur igitur
ex hoc, quod dicimus, quod serra est propter suam acti
onem, et quod actio eius non potest esse nisi sit ex fer
ro, ut necessitas in serra fit secundum positionem
scilicet secundum positionem finis non secundum materiam. Et hoc intendebat,
cum dixit:
Ex positione igitur erit necessitas se-
cundum finem intentum
, id est ex positione igitur finis
quaerenda erit necessitas materiae convenientis illi
actioni, e necessitas esse rerum sequentium mate
riam, non quod esse istorum est propter finem, neque
[Page [48r]]
[COLUMN b]
quod finis est ex necessitate materiae. Illa enim, quae
inveniuntur in rebus naturalibus de necessitate non
propter aliquid, ut mors animalis sunt propter materiam
et illa, quae inveniuntur in eis propter aliquid sunt propter
formam et diffinitionem. Et ideo non sunt necessaria
simpliciter. Et hoc intendebat cum dixit:
Necessi-
tas enim est in materia
. Et propter quid est in diffi
nitione. Et innuebat propter hoc diversitatem essentiae
rerum sequentium essentiam ex necessitate materia,
quae non intenduntur propter aliquid, ex quibus
antiqui erraverunt et existimaverunt, quod omnia, quae
accidunt, rebus sunt de necessitate materiae. Et hoc
componitur in secunda figura sic, res necessariae
non intentae sunt ex materia. Et res intentae non necessariae
non sunt ex materia, ergo res intentae non sunt ne
cessariae non intentae, quod autem res intentae non sunt
ex materia manifestum est, quoniam res intentae
sunt ex forma. Et ideo non sunt necessarie genera
tionis, et forma non est propter materiam. Ergo
res intentae non sunt propter materiam, et potentia
totius sermonis praedicti est in tertia figura sic.
Quando in rebus generabilibus interrogatur,
quare generatur, non respondetur per causam
materialem, et quando in rebus generabilibus in
terrogatur quare, respondetur per causam finalem.
Ergo causa finalis est alia a causa materiali. Et
omnes istae rationes sunt contra eos, qui non con
cedunt illud, quod est notum per se. Si enim causa
finalis sequeretur necessario causam materialem,
tunc apud quaestionem per quare, respondetur causa
materialis. Haec enim est dispositio entis necessarii sim
pliciter scilicet ut non sit propter suam actionem, sed
actio eius propter ipsum. Et iste modus necessita
tis invenitur in rebus aeternis et ista est necessitas
simpliciter quam antiqui existimabant esse in rebus
naturalibus generabilibus et corruptibilibus. Si
igitur formae sequerentur materiam de necessitate,
tunc omnia essent necessaria.
[Page [48v]]
.
Id est et necessitatem esse in doctrina et in rebus na
turalibus, est consimile quomodo scilicet quoniam
in utroque invenitur necessitas ex positione. Et
dixit quomodo, quia ex prioribus in doctrina
consequuntur posteriora cum conclusio, quae est
posterior in scientia secundum tempus sequitur ex
propositionibus, quae sunt priores esse, aut illa,
quae sunt priora in tempore sequuntur posteriora.
Et similitudo inter illa est, quoniam si propositiones
fuerunt, erit conclusio necessario. Et non sequitur
e contrario. Et si finis fuerit, erunt illa, quae sunt ante
finem, et in hoc adversantur haec duo. Propositiones
igitur secundum hunc modum assimilantur fini.
Conclusio autem assimilatur , quae sunt ante finem.
Et cum dixit, quod necessitas est in eis consimilis,
incepit declarare similitudinem et dixit:
Quoniam
quia rectum est tale
etc. Et in doctrina invenitur
aliquod simile necessario, quod est in generatione,
quoniam ex esse propositionum, sequitur esse con
clusionis, verbi gratia quia angulus extrinsecus in triangu
lo valet duos intrinsecos sibi oppositos, et cum
angulo sequenti valet duos rectos haec est causa
in hoc, quod anguli trianguli sunt aequales duobus
rectis. Propositiones igitur sunt illa, propter quae
est res. Conclusio vero est illud, quod est ante illud,
propter quod est. Et intendebat per rectum trian
gulum rectorum laterum et intendebat per tale,
hoc, quod extrinsecus valet duos intrinsecos. Et cum
sequente valet duos rectos.
Deinde dicit:
Et non quia hoc est
tale, fuit illud tale
, id est et non quia anguli trianguli
valent duos rectos est necesse, ut angulus extrin
secus sit talis, id est quoniam haec non est causa illius.
Deinde dicit:
Sed si hoc non fuerit
etc., id est si non fuerint
anguli aequales duobus rectis triangulus. non erit
rectorum laterum. Deinde dicit:
Et illa, quae sunt propter
aliquid
etc., id est et dispositio conclusionis cum
propositionibus est dispositio eorum, quae sunt propter
aliquid, et cum illo, propter quod sunt. Cum enim
fuerit finis, propter quem sunt in actu, erunt illa
in actu, et si fuerit finis in potentia, illa erunt in po
tentia, licet nondum sint in actu. Et hoc intendebat, cum
[Page [48v]]
[COLUMN b]
dixit:
Et si non sunt
. Et similiter cum conclusio fu
erit in actu propositiones erunt in actu, et si conclu
sio fuerit in potentia propositiones erunt in poten
tia. Et cum declaravit, quod ita se habent proposi
tiones cum conclusione, sicut finis cum illis, quae
sunt ante finem. Et dixit:
Et quemadmodum illic
etc.,
id est quemadmodum si non fuerit conclusio,
non erunt propositiones. Similiter si non fuerint illa,
quae sunt ante finem, non erit finis, illa enim, quae
sunt in doctrina quasi finis sunt propositiones.
Et illud, quod est quasi illa, quae sunt ante finem,
est conclusio. Deinde dicit:
Hoc enim est principium
etc.,
et innuit propositiones, quae sunt principium doctrinae.
Deinde dicit:
Sed neque principium operationis, sed cogita-
tionis
, et praeservat se, ne quis dicat, quod nos vide
mus, quod ad quaedam principia sequuntur ultima, et sunt
principia doctrinae et hoc est contra positum in na
tura. Et responsio ad hoc est, quoniam hoc non est prin
cipium operationis, sed principium cogitationis,
sermo autem est de principiis operationum. Et ac
cidit, ut ex principio cogitationis, sequatur illud
propter quid, quia principium in cogitatione est
finis in operatione. Et finis in cogitatione est princi
pium in operatione. Deinde dicit:
Et principium illic
, etc.,
id est in doctrina speculativa et dixit hoc, quia
doctrinae operativae accidit in eis, ut illic sint duo
principia. Principium scilicet cogitationis, et principium
operationis. Et similiter finis cogitationis et finis
operationis.
[Page [49r]]
.
Id est necesse est igitur, si domus fuerit in actu, ut
illa, ex quibus domus fit sint ante domum. Et hoc
intendebat, cum dixit:
Ut sint necessario
, id est ut ista,
ex quibus domus fit sint necessaria in esse, aut ge
nerata ante generationem domus. Et hoc duobus mo
dis aut ut sint praesentia cum ea aut quod erunt praesentia. Deinde
dicit:
Et universaliter materia
, id est et universaliter ista est
dispositio materiae, cum illo, propter quod fuit materia. Deinde
dicit:
Verbi gratia
, id est verbi gratia quoniam lateres et lapides ne
cesse est, ut sint, si domus fuerit, sed non ex lateri
bus et lapidibus, sequitur necessario, ut sit finis
intentus. Verbi gratia domus neque habent introitum in
fine, nisi secundum materiam scilicet secundum quod ma
teria est una causarum rei, cuius est materia. Deinde
dicit:
Et non erit propter ista
, id est et forma non erit per
materiam, sed per agens. Deinde dicit:
Sed illa
, scilicet materia.
Deinde dicit:
Si ista non fuerint
, id est forma et finis. Deinde dicit:
Illic
enim
etc., et quod accidit ex hoc in generatione,
est simile ei, quod accidit in doctrina. In doctrina enim
etiam non erunt propositiones si conclusio non fu
erit. Verbi gratia quoniam propositiones, ex quibus de
claratur, quod anguli trianguli valent duos rectos.
Non erunt si non fuerint aequales duobus rectis.
Et iam praedixit hoc, sed iteravit illud ad rememo
rationem in libro Alexandris neque illic etiam erunt prin
cipia si triangulus habuerit angulos aequales du
obus rectis, id est quoniam non aequitur, quod si conclu
sio sit, quod propositiones sint. Deinde dicit:
Manifestum est
igitur
etc., id est manifestum est igitur, quod necessi
tas in rebus naturalibus notat materiam, et illud,
quod sequitur materiam de motibus et non notat
formam scilicet quoniam materia invenitur propter formam
non forma propter ipsam, cum non sequitur materiam.
[Page [49r]]
.
Et oportet naturalem reddere utramque causam,
quia constitutio rerum naturalium est ex ambobus
scilicet ex materia, et ex illo, propter quod est materia.
Deinde dicit:
Sed magis debet
etc., id est oportet natu
ralem sollicitari magis circa causam finalem cum propter
causam finalem est causa materialis, et non propter
causam materialem est causa finalis. Deinde dixit:
Et principium est ex diffinitione et ratione
, id est et principium,
ex quo sequitur si fuerit necessitas materiae, est il
lud, quod continet diffinitio et forma in rebus com
positis. Et intendebat per hoc, quod cum diffinitio
rei fuerit posita sequitur materia necessario in esse
eius. Diffinitio enim continet formam communem
et propriam. Deinde dicit:
Sicut est in rebus artificialibus
,
id est verbi gratia quia diffinitio domus est continens cooperiens
defendens a calore et frigore, necesse est, ut sit com
posita ex tecto et pariete. Et quia diffinitio hominis
est animal rationale necesse est, ut sit compositum
ex carne et osse, quia diffinitio sanitatis est dispo
sitio in membro, qua agit suam actionem in membro
necesse est, ut ista dispositio sit complexio. Et hoc
intendebat, cum dixit, quod
domus est tal
etc.
[Page [177]]
Consuetudo sicut dicit Aristoteles in primo Metaphysicae est maxima causa
impediens a pluribus rebus manifestis per se, quemadmodum enim quando homo
fuerit assuetus ad aliquas actiones, licet noceant illi, erunt faciles illi, et credit quod
sint utiles. Similiter cum fuerit assuetus credere sermones falsos a pueritia, erit
illa consuetudo causa ad negandum illam veritatem manifestam, sicut quidam
tantum assueti fuerunt comedere venenum in tantum quod erat eis cibus, et sicut
accidit modernis dicentibus quod generatio fuit ex non ente, et causa istius
aestimationis fuit consuetudo.
Et tu potes scire hoc ex hoc quod dixit Aristoteles quod omnes antiqui
conveniunt in hoc quod nihil generatur ex nihilo. Et iam vidi quosdam socios
dubitantes in hac quaestione, et Avicenna oboedivit huic aliquantulum in suo
tractatu de substantia orbis. Et ista mala consuetudo potest auferri per habere
consuetudinem audiendi sua contraria. Quemadmodum enim malitiae acquisitae
per malam consuetudinem destruuntur per consuetudinem habituum bonorum
oppositorum illis. Similiter credere res falsas per malam consuetudinem destruitur
per habere consuetudinem rerum verarum, et ista consuetudo est impediens multos
intellectos perfectos recipere veritatem.
Et ideo videmus modernos loquentes dicere quod qui in principio addiscit
philosophiam, non potest addiscere leges, et qui primo addiscit leges, non ei
abscondentur post aliae scientiae, et bene dixerunt. In quo enim congregantur
consuetudo veritatis et comprehensio veritatis, ille non habet impedimentum a
veritate, sed habet impedimentum a falsitate aut saltem ab eo, in quo neque est
veritas neque falsitas ut in legibus. Sed qui habet consuetudinem recipiendi falsum,
aptus est, ut impediatur a veritate. Quemadmodum in quo congregatur cum
nutrimento panis, qui est cibus temperatus, consuetudo nutrimenti, rectum est ut
non impediatur in aliqua hora ab hoc, quin nutriatur ab eo et quin non accidat ei
nocumentum. Sed qui assuetus est ad aliud quam ad panem, potest bene impediri
a nutrimento illius.
Et ex hoc modo, scilicet per consuetudinem aestimatur quod apologi positi
civitati sibimet corrumpunt multa principia necessaria, et hoc est per assuetudinem,
et ideo fides vulgi est fortior quam fides philosophorum, quoniam vulgus non
assuevit audire aliud, philosophi autem audiunt multa, et ideo quando disputatio
[Page [178]]
et consideratio communis est omnibus, corrumpitur fides vulgi, et ideo quaedam
leges prohibent disputare. Et potes bene videre quantum operatur audire res
extraneas in opinione, quae est per consuetudinem in hoc tempore. Homines enim
multi, cum intraverunt res speculativas et audierunt res extraneas eis, cum fuerunt
assueti, statim corrumpebatur opinio, quam habuerunt ex assuetudine, et non
fuerunt tantum assueti ad istas res extraneas ut possent recipere, et fuerit destructa
apud eos maior pars legum, et multiplicati sunt apud eos homines, qui dicebantur
zenedic, et Algazel fuit maior causa huius cum suis compositionibus mixtis et
ideo, quia antiqui ex assuetudine erraverunt circa sequentia, dixit hoc.
[Page [49v]] [COLUMN a]
[Page [49v]]
[COLUMN b]
iam locuti sumus de primo principio, quod est quasi
materia omnium rerum naturalium. Oportet nos
igitur loqui de motu quid sit et cum determina
verimus id est diffinierimus motum, determinabimus
post unumquodque eorum, quae accipiuntur in diffi
nitione motus et quae sequuntur motum. Et cum
dixit hoc, incepit dicere illa, quae ita habent ad
unumquodque eorum, quae accipiuntur in diffinitionem
motus, et quae sequuntur motum. Et cum dixit hoc
incepit dicere illa, quae ita se habent ad motum. Et
dixit: Et existimatur etc., id est utrum dividitur in
indivisibilia semper, aut in aliqua divisibilia. Deinde
incepit narrare etiam, quod consideratio de continuo
exigit etiam considerationem de infinito. Et dixit:
Et primum eorum etc., id est et primum eorum, quae
apparent ex consideratione de continuo, est consi
derare de infinito. Deinde dedit causa in hoc et dixit:
Et ideo accidit multotiens etc., id est quia infinitum
contingit continuo, aut est differentia eius. Accidit
multotiens, quod cum diffinierimus continuum, accipere
in sua diffinitione infinitum. continuum enim est
illud, quod dividitur in infinitum. Deinde induxit testi
monium super hoc. Et dixit, quod enim dividitur in
infinitum est continuum, id est et diximus diffinitio
continui est illud, quod dividitur in infinitum, quia
illud, quod dividitur in infinitum est infinitum.
Quod enim praedicatur, secundum quid quando con
vertitur est diffinitio. Et dixit, ut mihi videtur acci
dit multotiens, quod ista diffinitio continui apud di
centes ipsum componi ex partibus indivisibilibus
est concessa. Dicentes enim, quod continuum compo
nitur ex partibus indivisibilibus non concedunt
hanc diffinitionem et quasi dicat et ideo accidit plu
ribus eorum, qui utuntur diffinitione continui, ac
cipere in diffinitione eius infinitum. Et forte dixit
hoc, quia continuum potest habere aliam diffinitionem,
ut in qua dicitur, continuum est illud, in cuius me
dio potest poni terminus communis duabus partibus.
[Page [50r]]
[COLUMN a]
eius est continuum. Et quod infinitum sequitur continuum. Ince
pit dicere etiam, quoniam quia locus et tempus sequun
tur motum in rei veritate et vacuum, ut dicunt qui
dam naturales, oportet etiam considerare de istis
tribus cum consideratione de illis tribus praedictis
et dixit: Et manifestum est igitur etc., id est manifestum
est igitur, quod ex hoc, quod diximus, quod ista appa
rent in diffinitione naturae. Et quia etiam ista sunt communia
omnibus rebus naturalibus, oportet nos in hoc
libro loqui de istis rebus, cum iste liber sit primus
liber, in quo loquitur de rebus naturalibus, et de
communi oportet loqui prius quam de proprio et ideo
fuit necesse loqui de istis rebus in hoc libro. Et hic
expressit suam intentionem in hoc libro, et illa, quae sunt sub
stantia istius considerationis et sunt causae communes
et accidentia communia, quae apparent ex diffinitione
naturae.
[Page [50r]]
[COLUMN b]
eorum tantum. Deinde posuit tertiam propositionem
et est, quod praedicamentum relationis. Quandoque relatio
in eo est secundum magis et minus, ut duplum et di
midium, et multum et paucum. et quandoque est re
latio in eo secundum agens et patiens. Quemadmo
dum enim duplum dicitur in respectu dimidii, et
dimidium in respectu dupli. Similiter agens dicitur
in respectu patientis. Et patiens in respectu agentis
et induxit hoc ad declarandum, quod motus est actio
motoris in motu et quod non habet esse nisi in moto.
Et ideo accipit rem motam quasi differentiam motus. Deinde dicit:
Et quoddam demonstratur esse hoc, id est individuum substan
tiae et quoddam huius quantitatis, id est individuum quantitatis
et quoddam huius dispositionis, id est individuum qualitatis.
Deinde dicit: Secundum magis et minus, id est relativum, quod est
in quantitate. Deinde dicit: Secundum agens et patiens. Et
intendit relativum, quod invenitur in praedicamento agere
et pati. Et dixi: Et universaliter secundum movens
et motum, quia movens et motum sunt perfectiora quam
agens et patiens. Cum omne agens sit movens
et non convertitur.
[Page [50v]]
[COLUMN a]
in quibus invenitur motus. Verbi gratia aliquod commu
ne istis quattuor, quod non sit unum eorum neque aliorum
praedicamentorum, ex quo sequitur, ut motus sit in
alia natura a praedicamentis, et ut dicatur univoce
et intendebat declarare, quoniam quia motus non
dicitur univoce, ideo non habet diffinitionem di
ctam univoce sed secundum prius et posterius. Sed
tamen tales diffinitiones intrant in artibus demon
strativis. Et quaeritur de hoc, quod dixit hic, quod motus
non invenitur in uno praedicamento, et dictum est
in libro de Praedicamentis, ipsum esse in praedicamen
to passionis. Et secundum hoc autem non debe
mus computare praedicamentum passionis, aut non
debemus dicere ipsum inveniri in pluribus uno praedi
camento. Ad hoc autem dicamus, quoniam motus,
secundum quod non differt a perfectione, ad quam va
dit, nisi secundum magis et minus necesse est, ut sit
de genere illius perfectionis motus enim nihil aliud est
suam generatio partis post aliam illius perfectionis,
ad quam intendit motus, donec perficiatur et sit
in actu. Unde necesse est, ut motus, qui est in sub
stantia, inveniatur in genere substantiae, et motus, qui
est in quantitate, in genere quantitatis, et similiter qui
est in ubi. Et qualitate, secundum autem quod est via
ad perfectionem, quae est alia ab ipsa perfectione,
necesse est, ut sit genus per se. Via enim ad rem est
aliud ab ipsa re, et secundum hoc fuit positum
praedicamentum per se, et iste modus est famosior
ille autem est verior, et ideo Aristoteles induxit
illum modum famosum in praedicamentis et istum
modum verum in hoc libro.
[Page [50v]]
[COLUMN b]
motus talis, sed et quia motus invenitur in unoquoque
generum motus in duo, unum nobilius. Et aliud
vilius motus enim, qui est in eodem genere de vi
liori oppositorum ad nobilius est nobilior et qui est
e contrario, est vilior, ut motus de non esse in esse,
et de esse in non esse. Et dixit: Et unumquodque istorum
etc., id est et unusquisque quattuor motuum inve
nitur in eodem praedicamento duobus modis, quo
niam transmutatum in substantia, cuius transmuta
tio est completa. Quandoque demonstratur in esse,
id est in forma et quandoque demonstratur in privatione
formae. Motus enim, in cuius fine demonstratur, quod
motum habet formam, dicitur generatio et in qua
privatur forma dicitur corruptio. Et similiter in fine
transmutationis in qualitate quandoque demonstratur,
secundum quod est album et quandoque secundum quod est nigrum.
Et similiter in quantitate quandoque secundum quod est diminu
tum et quandoque secundum quod est perfectum. Et
similiter in transmutatione quandoque finis tran
smutationis est esse superius et quandoque est inferi
us. Deinde dicit: Et aliquod leve, et aliquod grave forte
est exemplum de motu in ubi, id est quod motum in loco
quandoque movetur ad hoc, ut sit leve etiam in actu,
id est ascendens super illa corpora, et quandoque ut sit
grave in actu id est ut sit sub aliis corporibus. Et forte
est exemplum de generatione et corruptione. Elementa
enim transmutantur de gravitate in levitatem, et de
levitate in gravitatem. Deinde dicit: Necesse est igitur ex
hoc etc., id est necesse est igitur ex hoc, quod diximus, ut
species ultimae motus sint tot, quot sunt species
rerum motarum. Et sunt octo, ut hic apparebit duae
scilicet in unoquoque praedicamento utrum autem inveniatur
motus in alio praedicamento ab istis quattuor per
scrutabitur in quinto.
[Page [51r]]
.
Cum numeravit illa, quae debent praecedere hoc,
quod dicit de diffinitione motus. Incepit diffinire eum
et dixit: Et cum unumquodque etc., id est cum
unumquodque generum motus dividatur in poten
tiam et actum, quoniam unumquodque eorum quan
doque est in potentia, quandoque est in actu. Et
manifestum est, quod motus est perfectio rei motae,
ergo manifestum est si non fuerit perfectio eius, se
cundum quod est in actu necessario, erit perfectio eius,
secundum quod est in potentia. Et addidit in diffinitione,
secundum quod est in potentia, quia omne motum, secun
dum quod est in actu et habet potentiam habet duas
perfectiones. Perfectionem scilicet in actu, non secundum
quod est motum et perfectionem, secundum quod est in
potentia, quae dicitur motus. Deinde incepit demonstra
re convenientiam istius diffinitionis unicuique ge
nerum motuum et dixit: Verbi gratia quoniam perfectio
alterati etc., id est verbi gratia quoniam perfectio alte
rati, secundum quod est in potentia est illud, quod di
citur alteratio. Et perfectio augmentati et diminuti,
secundum quod sunt in potentia est illud, quod dicitur
augmentum et diminutio. Et perfectio generati et
corrupti, secundum quod sunt in potentia est generatio
et corruptio. Et perfectio translati, secundum quod
est in potentia est illud, quod dicitur translatio. Et ma
nifestum est, quod ista diffinitio motus est communis
motui novo et aeterno et similiter etiam apparet ex hac
diffinitione continuatio motus. Motus enim, quando quiescit erit
perfectio eius, quod est in actu. Unde videmus, quod mo
tus augmenti et alterationis sunt plures motus. Non
enim possumus dicere, quod augmentatur est motum
uno motu de initio augmenti, usque ad finem, appa
ret enim motus eius in tempore sensibili. Et simili
ter est dispositio in pluribus alterationibus. Et im
possibile est, ut in toto tempore augmenti sit motum
et non comprehendatur a sensu. Motus igitur au
gmenti de initio motus ad finem componitur plu
ribus motibus et pluribus quietibus. In uno autem
motu translati, qui est de principio ad finem, non
interponitur quies et ideo continuatio est manife
stior in eo. Et credimus hoc in augmento et alteratione,
quia videmus aliqua augeri per annum, uno digito
et remotum est, ut ille digitus dividatur per omnes
partes temporis illius anni, quoniam minimum tempus
sensibile non habet ex eo partem sensibilem.
[Page [51r]]
.
Dicit et declarabitur, quod motus est perfectio rei
potentis, secundum quod potest ex inductione tran
smutabilium. Aedificatum enim non dicitur esse aedi
ficatum, quando cessat ab aedificatione, neque quan
do nondum aedificatur, sed dum aedificatur, et illud
est perfectio aedificati, et aedificatum est non aedifica
tum, nisi habet potentiam. Et similiter est de adiscen
te et medicinato et de lapso. Dicimus enim in unoquoque
istorum esse tale, dum habet illam speciem transmu
tationis, secundum quod est in potentia. Cum igitur
aedificatio est perfectio aedificati, secundum quod est
aedificatum et similiter in aliis transmutationibus.
Manifestum est, quod motus est perfectio moti, secun
dum quod est motum. Et quia non est motum, nisi secundum
quod est in potentia. Manifestum est, quod motus est perfectio
moti, secundum quod est potentia.
[Page [51v]]
[COLUMN a]
reliqui. Et similiter in respectu eiusdem est duobus
modis. Verbi gratia quoniam cibus est agens in corpus,
secundum quod est panis in actu, et patiens ab ipso,
secundum quod est corpus in potentia. Necesse est igitur,
ut sint hic aliqua, quae movent se ab invicem et mo
ventur ab invicem et quod haec duo sint vera scilicet age
re et pati insimul, sed in respectu duorum non in
respectu eiusdem. Deinde dicit: Necesse est igitur etc.,
id est cum sint aliqua, in quibus invenitur potentia
et actus insimul, necesse est, ut illud, quod movet
secundum hunc modum, ut moveatur et intendebat,
cum dixit naturaliter, illud quod movet, secundum
quod est in potentia movens. Deinde dicit: Et quidam existi
maverunt etc., id est sine hac determinatione scilicet
ut sit compositum de potentia et actu, sed non est
verum, sed in fine istius libri declarabitur, quod hic
est motor, qui non movetur omnino, cum in eo
non sit aliqua potentia. Et innuit Platonem.
[Page [51v]]
[COLUMN b]
secundum quod est in actu. Verbi gratia quoniam cuprum
est in actu cuprum et in potentia idolum. Et perfectio
cupri in actu, secundum quod est cuprum, non est motus,
quoniam tunc quiditas eius esset in motu, sed
actio cupri quae est motus, est actio eius, secundum
quod est in potentia idolum. Intendit quoniam cum
potentia in aliquod fuerit aliud ab actu. Et motus
non est perfectio rei, secundum quod est in actu, necesse
est, ut sit perfectuio eius, secundum quod est in potentia
et si motus esset perfectio actionis, tunc quiditates
rerum essent motus, sed motus non est perfectio
actionis, et quia quiditas cupri, quae est perfectio
eius in actu non est, quod habeat potentiam ad mo
tum, quoniam si hoc esset, tunc potentia et actus
essent idem.
[Page [52r]]
[COLUMN a]
est, quod perfectio eius, quod potest aliquid, secundum
quod potest illud est motus. Non perfectio eius, secundum
quod est in actu, quoniam si perfectio actionis esset
motus. Tunc quiescens esset motum. Et tunc qui
ditates ipsarum rerum essent motus, ut dixit.
[Page [52r]]
.
Dicit: Et declarabitur etiam etc., id est et apparet
est quod perfectio etiam, quod hoc, quod diximus de diffinitione motus,
est rectum. Quando aliquis sciverit, quid alii dixe
runt de illo, et quia sermo adversarii non est contra
dictorius, verus dixit: Et quia difficile est etc.,
id est et quia impossibile est diffinire motum alio modo
ab eo, quo nos diffinivimus ipsum quia nullus potest
ponere motum sub alio genere ab eo, sub quo nos
posuerimus ipsum. Et cum narravit hoc, incepit
declarare errorem aliorum. Et dixit: Et iste sermo est
rectus etc., id est ei, qui consideravit diffinitionem,
qua alii diffinierunt ipsum. Quidam enim dixerunt
ipsum esse alietatem. Et quidam exitum ab aequali
tate et quidam ipsum esse non ens, sed nullum istorum
est motus, quoniam si esset, tunc, quod diceretur aliquod
istorum esse, esset motum. Si igitur motus esset ali
etas, tunc omne aliud esset motus, et si esset exitus
ab aequalitate, tunc omnis exitus ab aequalitate
esset motum. Et est magis remotum, ut sit non ens, quo
niam non ens non transmutatur. Deinde dicit: Et nullum
istorum movetur, id est et si aliquod istorum esset diffini
tio motus, necesse esset, quod quicquid diceretur esse
aliquod illorum, ipsum habere motum. Et debes
scire, quod ista diffinitio non est manifesta per se, sed
tantum debet inveniri per aliquam viam earum,
in quibus inveniuntur huius generis diffinitiones
aut per viam divisionis, aut per viam compositionis.
Diffinitiones autem ignotae naturaliter necesse est,
ut in eis utatur, quis syllogismo, aut in declarando
diffinitionem et diffinitum esse, quando utrumque fue
rit ignotum, aut in declarando, quod diffinitio est dif
finiti, quando diffinitum fuerit manifestum per se
et diffinitio ignorata. Aristoteles igitur in declarando
diffinitionem motus, utitur tribus scilicet divisione et
inductione, et via accepta a contrario, in qua decla
ravit, quod si est impossibile, ut perfectio, quae est motus
[Page [52v]]
[COLUMN a]
rei motae sit, secundum quod est in actu est perfectio
eius, secundum quod est in potentia. Et est dissolutio
quaestionis in illo loco.
[Page [52v]]
[COLUMN b]
decem scilicet bonum et aequale et par et unum et dextrum
et lumen et masculum et motum et rectum et quadra
tum. Et opposita istorum in capitulo privationis,
et quia omnia apud istos sunt in altera istarum dua
rum partium, et motus non est in capitulo entis.
Ergo est in capitulo privationis, quae est non aequale
et aliud.
[Page [53r]]
.
Cum declaravit causa, propter quam antiqui posue
runt motum sub genere privationis narravit, quod mo
tus est positus in actu, non in privatione, sed est ac
tus non perfectus, unde antiqui existimaverunt ipsum
esse sub privatione, cum actus non perfectus sit
propinquus privationi. Deinde dicit: Quod enim est in potentia etc.,
id est et causa in hoc, quod motus est actio non
perfecta. Est quoniam illud, cuius actio est motus, est
non perfectum, quia est in potentia et quia est actus non
perfectus. Ideo difficile scitur quid sit. Deinde induxit
rationem super hoc, quod est actus non perfectus et dixit:
Necesse est enim etc., id est sed apparet necessario
ipsum esse actum non perfectum. Necesse est enim ipsum poni
sub privatione aut sub potentia, aut sub actu per
fecto, sed non potest poni sub aliquo istorum, ergo re
manet ipsum poni in actu non perfecto et est actus po
tentiae. Deinde dixit: Sed intellegere etc., id est sed ipsum
intellegi actum, est difficile, quia est imperfectus in se.
Difficile enim in cognitione quandoque est propter res laten
tem. Et hoc erit propter imperfectionem suae naturae. Acci
dit igitur motui imperfectio, propter communicationem
eius cum potentia. Et ideo eius diffinitio latuit anti
quos, sed licet sit difficilis, tamen est possibilis.
[Page [53r]]
[COLUMN b]
quod movet et movetur cum impotentia fuerit movens,
scilicet movens quandoque et quandoque non. Translatio enim
huius motoris de potentia in actum est transmutatio
et quia est proprium huic motori, quod eius cessatio a
motu est quies, quia quies invenitur in eo, quod re
cipit motum. Et ideo exigit istam secundam dispositionem
in eo. Potentia enim et habitus sunt moventis in poten
tia cum aliquando moveant et aliquando non, sed non di
cuntur quiescere, cum non sint corpora. Et dixit: Et
cessatio eius etc., et quasi dicat et omne, quod mo
vet ex eis, quae movent in potentia, quando cessat a
motu. Et cessatio eius fuerit vera quies, non movet
nisi moveatur sed actio motoris non est moveri illud
enim, quod agit motum, secundum quod cessatio eius
ab hac actione est quies, actio eius propria sibi, se
cundum quod est movens in actu, est movere, non mo
veri sed quia non agit hoc, nisi per contactum, cum sit
corpus. Ideo contingit ei necessario moveri ab eo,
quod movet sed hoc non est, secundum quod est movens,
scilicet secundum quod est in actu, sed secundum quod est in poten
tia movens et tale movens et motum sunt illa, quo
rum materia est eadem, ut declaratum est in libro Peri
Geneos. Et ideo corpora caelestia non moventur ab il
lis, quae movent et cum notificavit hoc dixit: Et ideo
motus etc., id est et propter hoc, quod diximus, quod mo
tor movetur per accidens, ideo motus est perfectio mo
ti per se, id est secundum quod est motum, non perfectio mo
toris. Et induxit hanc differentiam ad hoc, quod diffiniat
motum per istam aliam diffinitionem, quae est notior
prima, sed prima demonstrat magis subiectum mo
tus. Ista enim differentia est materialis, prima autem est
secundum formam.
[Page [53v]]
[COLUMN a]
gratia quoniam homo, qui est in actu facit, verbi gratia de
sanguine menstruoso, qui est homo in potentia hominem
in actu. Et inducit hoc ad declarandum, quod motor non
movet nisi secundum quod est in actu. Et quod motum
movetur, secundum quod est in potentia. Et ideo si motor
movetur per accidens non secundum quod est motor, ergo mo
tus est perfectio moti secundum quod est motum.
[Page [53v]]
[COLUMN b]
opposita tunc erunt duo. Unum enim dicitur superius et al
terum inferius et haec duo sunt opposita. Et similiter
idem motus per illud spatium dicitur in respectu superioris
ascensus. Et in respectu inferioris descensus. Proportio
enim est eadem. Et illa duo, quae sunt substantia proporti
onis, sunt diversa secundum diffinitionem et dicit: Quoni
am quemadmodum idem spatium etc., id est quemadmo
dum spatium inter duo loca diversa, verbi gratia superius
quando accipitur, secundum quod est proportio inter duo.
Erit unum, et quando accipitur, secundum quod illa duo sunt
diversa, erit duo. Deinde dicit: Et in respectu unius est du
o id est et quando accipitur secundum respectum unius ad
unum erit duo, proportio enim primi ad secundam est a
lia a proportione secundi ad primum. Proportio enim in
ter unum et duo est eadem, secundum quod est inter duo. Et
est duae, secundum quod est proportio unius ad duo, quod est
dimidium. Et est alia a proportione duorum ad unum, quae
est dupla. Et similiter ascensus et descensus sunt idem,
secundum quod sunt motus inter duo et sunt duo, quoniam
in respectu superioris dicitur ascensus. Et in respectu
inferioris dicitur descensus diffinitio, tamen non est ea
dem ascensus et descensus, licet ambo sint idem se
cundum subiectum et secundum hoc est de motore et moto,
quoniam actio facta inter illa es eadem, sed in respe
ctu alterius dicitur movere et in respectu reliqui
dicitur moveri et sunt valde opposita.
[Page [54r]]
.
Et cum non distinguatur dispositio de motu, dicendo
quod est unum secundum subiectum, et duo secundum rationem
et fuerit hoc acceptum simpliciter scilicet utrum agere, quod
est in motore, sit agi, quod est moto, aut aliud. Acci
det questio disputativa potest enim aliquis dicere, quoni
am necesse est, aut ut actio motoris quae est agere
sit alia ab actione moti, quae est agi aut sunt idem,
adeo quod haec verba agere et agi, dicantur de eodem. Si
igitur actio illius sit alia ab actione istius et unicui
que est motus. Necesse est, ut isti duo motus, sint aut
in patiente, aut in agente, aut agere in motore et
agi in moto. quoniam econverso non potest esse, nisi quis
vocet actionem, passionem aequivoce. si igitur agere est
in motore, et agi in moto. Motus est in motore, si
cut est in moto. Diffinitio enim eius, quod movetur et mo
vet, est eadem, secundum quod movetur, ex quo sequitur alterum
[Page [54r]]
[COLUMN b]
duorum scilicet aut quod omnis motor moveatur aut quod in ali
quo sit motus et non moveatur, et si ambo fuerint in moto,
adeo quod doctrina et disciplina insimul sint in adiscen
te, primo continget, quod actio alterius fit in reliquo
et in se. Actio enim alicuius necesse est, ut sit in se.
Et sic eadem erit actio in duobus. Deinde contigit aliud
inopinabile et est, ut idem numero moveatur duobus
motibus diversis, et ducant ad eundem finem. Si igitur
aliquis dixerit forte hoc est possibile, dicemus ne
cesse est, ut duo motus sit idem. Et sic duo diversa secun
dum formam habebunt eandem actionem et si hoc fue
rit, adeo quod doctrina et disciplina fuerint eaedem se
quitur, ut docens adiscat omne, quod docet dum do
cet, et adiscens doceat omne, quod adiscit dum adi
scit. Et hoc est inopinabile.
Deinde dicit: Forte enim ne
cesse est, et cum dicit et questio logica est ista. Potest
enim aliquis dicere, quoniam necesse est, ut actu habe
at aliquam actionem propriam et agens habeat aliquam
actionem propriam et actio agentis dicitur agere et
actio patientis dicitur agi. Et hae duae actiones sunt
diversae et similiter finis proveniens ab operatione u
triusque erit diversa. Et hoc intendebat, cum dixit:
Erit actio etc., et quasi innuit hoc, quoniam quemad
modum fines sunt diversi, necesse est, ut actio diverse
tur et innuit hoc quia diversitas in finibus est ma
nifestior quam in actionibus. Deinde dixit: Si igitur ambo
etc., id est si igitur agere et agi sunt duo motus diver
si omnibus modis scilicet diversae essentiae quaeret aliquis, in quo
sunt, sunt enim omnino in subiecto. Contingit enim necessario
aut ambo sint in patiente aut in agente, aut age
re sit in eo, quod agit, et pati in eo, quod patitur. Et si
alterum dicitur nomine reliqui, erit aequivoca. Deinde
dixit: Si igitur hoc fuerit secundum hoc etc., id est si
igitur agere est motus existens per se in agente et agi
est alius motus existens per se in patiente, tunc motus
invenitur in eo, quod movet, sicut in eo, quod movetur.
Diffinitio enim motus continet utramque actionem. Deinde
dicit: Et sic aut omne, quod movet, movetur etc.,
id est ex hoc, quod ponimus, quod agere est motus existens
in agente per se, non ex agente in patiens. Sequitur alte
rum duorum scilicet aut ut omne, quod movet, moveatur
aut ponere possibile esse aliquid habere motum
et non moveri scilicet motorem, quod est valde inopinabi
le. Et cum destruxit hanc partem scilicet hoc, quod agere sit
in agente per se et agi insimul. Incepit destruere se
cundam partem et est, quod uterque motus sit in eo, quod
patitur. Et dixit: Si igitur ambo etc., id est prima enim
inopinabilium est, quoniam una actio erit in duobus
scilicet quoniam actio motoris erit in motore et in moto, quod
est inopinabile scilicet quod haec doctrina sit in adiscente et do
cente insimul. Deinde dicit: Est inopinabile etc., id est contingit
aliud inopinabile, quoniam sequitur, ut duo motus di
versi inducant ad eundem finem. res enim diversae ducunt
ad fines diversos. Deinde dicit: Si igitur aliquis dixerit etc.,
id est si igitur aliquis dixerit post, quod hoc est possi
bile, scilicet quod movere et moveri sint in ipso moto. Dice
mus, quod actio eorum debet esse eadem. Deinde dicit: Et impossibi
le est, ut actio duorum etc., id est sicut dispositio
motoris et moti. Et syllogismus sic componitur. Motor
et motum sunt diversa secundum formam, et quae sunt diver
sa, secundum formam non habent eandem actionem,
ergo motor et motum non habent actionem. De
inde induxit inopinabilia contingentia huic positioni
[Page [54v]]
[COLUMN a]
et dixit: Et necesse est, si doctrina et disciplina etc.,
id est et necesse est si doctrina et disciplina sint eaedem,
quia actio et passio ponuntur eaedem necesse est, ut
homo adiscat et doceat idem, quod est valde inopina
bile, ex quo sequitur, ut docens adiscat necessario omne,
quod docet quando docet. Et universaliter agens
erit ipsum patiens et si hoc fuerit possibile. Opposita
erunt idem.
[Page [54v]]
.
Et non sequitur ex hoc, quod posuimus, quod actio moto
ris et moti est eadem, ut docens adiscat omne, quod
docet, quando docet. Non enim est improbabile, ut doctri
na et disciplina et universaliter actio et passio signi
ficent idem. Non sicut tunica et vestis significant idem
secundum quiditatem, sed intellegimus et dicimus hoc,
quod passio et actio sunt idem, secundum subiectum et duo
secundum diffinitionem, sicut est via de Asia ad Athenas
et ab Athenis ad Asiam, via enim est eadem, sed in re
spectu unius regionis dicitur ascensus. Et in respectu
alterius descensus, ut diximus superius. Deinde dicit: Non
enim omnia etc., id est et illud inopinabile non contin
git, quia non omne, de quo dicitur hoc nomen unum
dicitur, de eo, secundum hoc, quod quiditas sit eadem, ut
unum dicitur de tunica et veste et quasi dicat et esse omnium
rerum, secundum quod dicitur eas esse unum non est, quod habeant
unam quiditatem. Deinde dicit: Sed hoc est etc., id est sed ista
intentio de uno non invenitur, nisi in rebus, quarum qui
ditas est eadem. Neque sequitur ex hoc, quod posui
mus, quod actio motoris et moti est eadem secundum
subiectum. Hoc, quod doctrina et disciplina sunt idem se
cundum diffinitionem neque quod doctrina sit disci
plina sicut non sequitur si spatium inter duo sit
idem, ut illa duo sit idem secundum diffinitionem
scilicet sursum et deorsum. Hoc enim impossibile
contingit ei, qui ponit, quod actio eorum est eadem secundum
quiditatem. Questio igitur contingit ex hoc, quod accipimus
illud, quod dicitur de pluribus dici de uno et cum di
stinguitur dissolvitur questio, sunt igitur unum, secundum unum mo
dum et diversa secundum alium. Et hoc convenit ei, quod est
manifestum per se. Apparet enim quod sunt idem secundum sub
iectum et diversa secundum diffinitionem.
[Page [55r]]
.
Dicit: Sed secundum etc., id est et movere et moveri
sunt idem secundum subiectum per quod invenitur movere
et moveri et illud est motus. Deinde dicit: Dicere enim etc.,
id est et movere et moveri non sunt idem secundum quidi
tatem, quia diffinitio eorum est diversa, movere enim
est actio motoris in rem motam. Moveri autem est pas
sio moti a motore. Et hoc intendebat, cum di
xit: Dicere enim etc., id est dicere enim, quod movere est
actio motoris in rem motam est aliud a dicere, quod
moveri est actio moti a motore.
[Page [55r]]
[COLUMN b]
fectionem eius, quod est in potentia, secundum quod est in
potentia, non secundum quod est in actu. Et si ista diffinitio
magis demonstrat substantia eius et secundum hoc di
citur, quod alteratio est perfectio alterati, quod est impo
tentia, secundum quod est in potentia. Et dicitur, quod transla
tio est perfectio translati secundum quod est in potentia. De
inde incepit declarare etiam, quod ex hac diffinitione po
test quis scire omnes diffinitiones ultimarum specierum,
ut aedificationis et medicinationis, aedificatio enim est
perfectio aedificati, secundum quod aedificatum et similiter
medicinatio est perfectio medicinati, secundum quod est
medicinatum, et similiter de aliis.
[Page [55v]]
.
Cum declaravit, quod oportet naturalem loqui de infini
to. Induxit testimonium super hoc ex antiquis
et dixit, quod omnes posuerunt ipsum quasi principium entium,
ut Pythagoras et Plato. Deinde declaravit etiam, quod
isti posuerunt infinitum substantiam existentem per se, et non
posuerunt ipsum esse quantum, sed posuerunt infinitum esse
differentia substantialem quanti. Et hoc, ut mihi videtur,
est quia posuerunt ipsum esse principium. Et dixit, quod est
existens per se, id est et non posuerunt ipsum esse in alio sicut
debebant facere. Sed posuerunt ipsum esse substantiam existens per se, id est non
existens in alio. Et non posuerunt
ipsum de genere eorum, quae accidunt substantiae scilicet de aliis
praedicamentis et cum notificavit hoc, in quo anti
qui conveniunt notificavit etiam illud, in quo differunt
et dixit: Sed Pythagorici etc., id est sed Pythago
rici opinabantur, quod principia rerum, quibus sunt, suae sunt,
scilicet sensibiles sunt numeri. Et quia numeri sunt infiniti, opi
nabantur eas substantias et infinitas, sunt quidem infi
niti quia infinitum contingit naturae numeri. Sunt autem
substantiae, quia sunt principia substantiarum. Deinde dicit: Et dicunt,
quod est infinitum extra caelum, id est et dicunt hoc, quod extra cae
lum est aliquod infinitum. Sed non dicunt, quid est. Deinde
dicit: Plato autem etc., id est sed Plato differt a Pythago
ra, quia Plato ponit infinitum principium sensibilium. Sed non
[Page [55v]]
[COLUMN b]
dicit propter hoc, quod extra caelum est aliquod infinitum, neque
corpus, neque formae, quas dixit. Dicit enim, quod non sunt
extra mundum, neque intra, quia apud ipsum non sunt in lo
co. Et Plato ponit infinitum in causa materiali, quae
est apud ipsum magnum et parvum, magnum enim apud
ipsum crescit in infinitum et parvum diminuitur in infinitum.
[Page [56r]]
.
Hic incipit narrare sententiam Platonis de natura infi
niti. Et dixit, quod Plato non posuit causam infiniti rem unam
scilicet par, sicut fecerunt Pythagorici, sed duo scilicet magnum
et parvum. Magnus autem est causa additionis in infini
tum et parvum causa diminutionis. Et cum narravit
sententias eorum, qui posuerunt infinitum differentiam sub
stantialem, incepit narrare sententias eorum, qui posue
runt ipsum accidens naturae elementi. Et dixit: Naturales
autem etc., id est naturales autem philosophi omnes ponunt
infinitum accidens principiis et elementis rerum mobilium,
qui enim dicunt elementum esse aquam, aut aerem, aut ali
quod medium inter haec, ponit infinitum existere in
magnitudine illius rei, cuius est elementum. Et dixit
ab eis, quae dicuntur elementum scilicet quia posuerunt infinitum
esse in hoc medio, non in aliis elementis. Deinde
dixit: Eorum autem, qui ponunt etc., id est eorum, qui
ponunt elementa finita in numero et in magnitudine
nullus concedit infinitum esse. Illi autem, qui ponunt ele
menta infinita numero, contingit eis corpus infinitum
esse continuum per contactum elementorum infinito
rum sui ad invicem, quoniam cum fuerit positum hic es
se partes infinitas existentes insimul, necesse erit, ut
ex eis fiat unum corpus continuum secundum contactum.
Deinde dicit: Anaxagoras autem etc., id est contingit Anaxa
gore corpus esse continuum infinitum ex corporibus
infinitis consimilium partium. Democrito vero ex partibus
infinitis in numero et figura, quas vocat radices
et semina figurarum.
[Page [56r]]
.
Et contingit Anaxagorae corpus infinitum esse in ac
tu ex partibus contiguis, quia dixit, quoniam quamcumque
partem acceperis ex mundo invenies eam mistam cum
quolibet, sicut est dispositio in toto mundo. Et dixit
hoc, quia opinabatur, quod quodlibet generatur ex quo
libet et quod totum generatur ex toto et quod generatur ex
simili non ex privatione, neque ex dissimili. Deinde dicit: Videtur
igitur etc., id est videtur igitur, quod contingit dicenti hunc
sermonem, ut omnia sint insimul in aliqua hora scilicet
ante quam a toto distinguatur aliquod eorum, quae sunt
consimilium partium, ut est in hora, in qua a toto nihil
distinguebatur, ut dicimus in istis partibus ea esse,
ante quam ab eis distinguatur aliquid. Et hoc intende
bat, cum dixit: Verbi gratia etc., id est verbi gratia quoniam ista ca
ro est ante quam ab ea distinguatur aliquid, et simili
ter istud os et sic omnia in illa hora erunt in toto.
Et tunc totum erit compositum ex partibus consimilibus
infinitis et cum narravit, quod ex hoc sequitur, ut omnia
in aliqua hora sint insimul. Dixit: Principium enim etc.,
id est et hoc contingit, quod necessarium est, ut sit hic
principum, quod distinguit res ex invicem, non ab
istis particularibus tamen. sed a toto. Et in alia translati
one dicitur, principium enim segregationis non est in unoquoque
tantum, sed totius. Et est necesse, ut sit hic principium
[Page [56v]]
[COLUMN a]
distinguens secundum hanc opinionem, quoniam illud, quod
generatur apud ipsum generatur a causa existente in re,
a qua generantur. Et omne habet generationem,
sed omnia non generantur insimul, ergo necesse
est, ut omne generatum totale, quod est principium
distinctionis ad invicem habeat principium agens, quod
Anaxagoras vocat intellegentiam, id est et istud principium, quod
est intellegentia ab initio temporali intellegit, et est
illa hora, in qua intellexit. Mundus enim apud ipsum
est novus, ex quo sequitur, ut cum intellexit et ince
pit distinguere, ut omnia in aliqua hora sint insi
mul scilicet ante quam intellegentia incepit distinguere. Et
sic in toto in illa hora erunt res infinitae insimul.
[Page [56v]]
Dicit: Et declaratum est igitur ex hoc, quod naturales
dixerunt de infinito, quod consideratio de illo est natu
rali necessaria. Generatio enim, quia videtur esse in
finita, oportet naturalem reddere causam illius et
causam infinitam in generabilibus. In primo enim a
spectu videtur, quod hoc non sit, nisi infinitum ponatur
principium in principiis generationis. Deinde decla
ravit, quod hoc, in quo convenitur scilicet imponere prin
cipium est necessarium eius naturae si concedatur
ipsum esse. Et dixit: Non enim frustra etc., id est et
recte posuerunt ipsum principium omnes, qui con
cesserunt ipsum esse. Necesse est enim, ut non sit fru
stra, sed propter aliquam actionem et impossibile est
ponere ei actionem, aut ipsum et habere ordinem aliquem
nisi ordinem principii.
Deinde incepit declarare hoc. Et
dixit: Omne enim aut est principium, aut ex principio
etc., id est oportet ponentem infinitum esse ponere
et ipsum principium, quia infinitum, cum sit unum entium
et omne ens, aut est causa, aut causatum. Necesse est, ut infi
nitum sit aut causa, aut causatum. Deinde destruxit
alteram partem, et dixit: Sed si habuerit principium
erit infinitum, ita invenitur in libro. Et si sit verum in
tendit, quod si infinitum habuerit principium, ne
cesse est, ut illud principium etiam sit infinitum, quia
impossibile est, ut aliquod infinitum inveniatur ab
aliquo infinito. Et sic erunt duo infinita et hoc non est
concessum. Alietas enim exigit finitatem, quia exigit
discretionem, et discreta, secundum quod sunt discreta sunt
finita et universaliter videtur de infinito, quod dignius
est principio quam illud, quod fit ex principio et etiam omne
habens principium, cum illud principium ponatur ex
trinsecum, continget, ut illud cuius est principium, po
natur et sit finitum in parte, extra quam est aliud, et
sic infinitum erit finitum, et ideo, qui ponit, quod infinitum
[Page [57r]]
[COLUMN a]
est aliquid a principio extrinseco. Continget ei ne
cessario, ut illud, quod ponit infinitum sit finitum
et si posuerit etiam ipsum esse principium in re con
tinget formam esse infinitam. Et materiam infinitam,
quod est impossibile. Et ideo melius est ponere eum
principium et in alia translatione est, scilicet et infinitum non
habet principium, quia tunc esset finitum et hoc est
manifestum. Deinde declaravit, quod si fuerit principium
sequitur, ut sit neque generabile neque corruptibile et
dixit: Et si fuerit principium etc., id est et necessari
um est, ut generatum etiam habeat finem et magni
tudinem, quam cum habuerit, complebitur generatio
quemadmodum necesse est ipsum habere principium in
magnitudine, ex qua incepit generari. Et cum ha
buerit principium et finem in magnitudine, est fini
tum. Et similiter habet corruptionem, ultimum enim ge
nerationis est principium corruptionis et hoc intende
bat, cum dixit: Et ultimum etc., et in alia transla
tione dicitur. Generatio enim habet complementum ne
cessario et omnis corruptio habet complementum.
Et intendit, quod isti motus sunt finiti et cum declara
vit, quod qui concedit ipsum esse. Oportet ipsum ponere
ipsum esse principium, et non generabile neque corrupti
bile. Declaravit, quod recte opinati sunt illi, qui non
concedunt causam agentem in hoc, quod posuerunt primum
principium. Et isti sunt omnes antiqui, praeter Anaxagoram
et Empedoclem. Anaxagoras enim ponit causam agentem scilicet
intellegentiam. Empedocles vero litem et amicitiam
et hoc intendebat cum dixit, ut dicit: Qui non con
cedit etc., id est ut intellegentia quam concedit Ana
xagoras cum infinito, aut amicitia et lis, quas con
cedit Empedocles, sicut mihi videtur, non ponit in
finitum. Et sermo eius in hoc manifestus est per se.
[Page [57r]]
[COLUMN b]
sunt verae et quaedam falsae et earum, quae sunt verae, quae
dam sunt notae per se et quaedam non. Illa igitur, quae
est nota per se, et accidit ei, quod fuit probabilis, est de
tempore. Nullus enim potest intellegere tempus esse
finitum, neque in initio neque in fine. Qui enim ponit
tempus generari aut corrumpi, continget ei ponere
ante illud tempus, tempus. Generatum enim nihil aliud
est, quam illud, quod est in instanti praesenti et similiter cor
rumpitur. Et instans praesens necessario exigit tempus
praeteritum et futurum. Et universaliter generatum et co
rruptum est illud, cuius extrema exceduntur a tempo
re. Si igitur tempus ponatur generatum et corruptum
continget, ut sit illud conclusum in tempore excedente
ipsum in duabus extremitatibus. Et ideo, ut dicit Aristoteles
omnes antiqui conveniunt, quod tempus sit aeternum
praeter Platonem. Divisio autem mensura in infinitum
semper in duo media est. Principium maximum inter
mathematicos et videtur esse notum per se sed, qui
ponit, quod magnitudines componuntur ex magnitudi
nibus indivisibilibus non concedet hanc divisionem,
sed tamen unum eorum, quibus destruitur ista opinio
est hoc principium. Et destruitur per principia natu
ralia. Et illic existimatur, quod hoc demonstratur in scientia
naturali. Et non est remotum, ut istud principium
sit notum per se. et magnitudines componi ex indi
visibilibus aut indivisibilibus, sit ignotum natura
liter, sed cum fuerit declaratum eas non componi ex
indivisibilibus, tunc scientia de hoc principio erit
certificata. Sequitur enim ex hac positione, quod magni
tudo dividitur semper indivisibilia, ut declaravit Aristoteles
in sexto. Forte igitur geometer ponit hoc principium
et naturalis dissolvet hanc questionem, ubi dica
mus, quod istud principium indiget demonstratione. Et
hoc erit in hac scientia et de hoc perscrutabitur in
sexto. Deinde dicit: Et etiam, quia hoc solummodo etc., et ista est
tertia ratiocinatio et est necessaria, sed vero est nota per
se, sed tamen est concessa ei, qui concedit generationem
esse ex ente. Et corruptionem esse in ens, et intendit
etiam hoc secundum hunc solum modum, scilicet ponere infi
nitum, possumus dicere, quod generatio et corruptio num
quam deficiunt, qui enim negat infinitum non potest
dicere, quod numquam deficiet generatio et corruptio.
Quarta autem ratiocinatio et est haec, quod existimatur, quod fi
nitum finitur ad aliud extra ipsum est ratiocinatio fa
mosa falsa, quoniam hoc accidit finito.
[Page [57v]]
.
Haec est causa quinta, quae facit existimari infi
nitum esse et est, quoniam quando homo opinatur
aliquid, possibile est ipsum opinari aliud extra il
lud, unde existimatur, quod hoc, quod accidit in opinio
ne sequitur naturam entis. Et dicit: Et facit omnes du
bitare in hoc, quod existimatur infinitum esse hoc maxi
me scilicet opinio. Haec enim est causa in hoc, quod existima
tur, quod numeri sunt infiniti in additione, et similiter
etiam mensurae. Et in hoc, quod existimatur, quod extra cae
lum est vacuum infinitum, et si sit possibile, ut vacu
um sit infinitum. Et vacuum est illud, in quo corpus potest
esse. Possibile est, ut in eo sit corpus infinitum et mun
di infiniti. Deinde dicit: Nihil enim coget etc., et haec est
ratiocinatio in hoc, quod ex vacuo sequitur, ut sint plu
res uno mundo, immo mundi infiniti, quoniam nul
lus locus vacui est dignior, ut in eo sit mundus
quam alius, ergo possibile est, ut in eo sint mundi infi
niti, et impossibile in rebus aeternis, quas non conti
net tempus est necessarium, quod enim est possibile, ut sit et
ut non sit est in individuis specierum, quae continet tempus. Et hoc in
tendebat, cum dixit: In aeternis enim etc., id est quoni
am cum posuerimus hic esse vacuum infinitum, aut
locum infinitum, non sequitur ex hoc infinitum corpus
esse possibile aut impossibile. Sed sequitur ex hoc corpus
infinitum esse, et similiter cum fuerit possibile mun
dos esse infinitos, erit necessarium. Aeterna enim non
continentur a tempore. et cum fuerit possibile aliquid
esse de natura rerum aeternarum, illud erit necessarium,
non contingens.
[Page [57v]]
.
Dicit: Considerare de infinito, inducit maximam per
scrutationem. Declaratum est enim, quod si aliquis ponat
ipsum non esse contingent ei plura impossibilia et eo
rum est tempus non esse, neque motum, neque divisionem
mensurarum, neque additionem numerorum. Perscrutan
dum est igitur, quomodo est, utrum secundum quod est substantia aut
secundum quod accidit alii naturae aut secundum quod non est
alterum istorum et indifferenter sive ponamus finitum unum
in magnitudine infinitum, aut plura infinita in nu
mero, scilicet quando posuerimus quod infinitum accidit alii
naturae.
[Page [58r]]
[COLUMN a]
perscrutabitur hic. Deinde induxit tertium modum
et dixit: Et de illo, cuius processus est cum labore, id est
et dicitur infinitum transumptive de illo, quod non per
transitur nisi cum labore propter longitudinem spa
tii, sed habet finem, ut cum dicitur, quod via longa est
infinita.
...Deinde induxit quartum modum et dixit:
Et de illo, quod possibile est, ut in illo procedatur, se
cundum quod est quartum finitum, sed non possumus
pertransire illud propter rem intrinsecam, ut cum
dicitur, quod profunditas maris est infinita et tertius
modus et iste dicuntur infiniti transumptive. Deinde
induxit quintum modum. Et est illud, quod dicitur
esse infinitum, secundum quod actus in eo semper
servat potentiam. Et est illud, quod potest esse tantum
non secundus modus scilicet numerus. Et dixit: Dicitur
enim etc., id est et est modus infiniti est ille, qui di
citur in additione actionis provenientis a re aut pas
sionis. In additione aut actionis, ut generatio in passi
one et divisio mensurarum in partes. Et iste modus
infiniti manifestum est, quod est alius a secundo, scilicet qui
habet quantitatem in actu, sed non habet finem.
[Page [58r]]
[COLUMN b]
est in infinito. Deinde induxit rationem destruentem in
finitum positum hoc modo et dixit: Quoniam si
infinitum etc., id est quoniam si illa natura, quae di
citur infinita non sit de genere mensurae neque de ge
nere numeri, sed fuerit substantia per se, necesse est,
ut sit indivisibilis divisibilitas enim rei est, secundum
quod est mensura, aut numerus. Et iste sermo est in se
cunda figura, sic infinitum separatum non est nume
rus, neque quantum. Et omne divisibile est numerus
aut quantum, ergo infinitum est indivisibile. Et deinde
dixit: Et infinitum non est numerus et hoc sic conclu
ditur, infinitum est substantia et quantum et numerus non est
substantia, ergo infinitum non est, quantum neque numerus
et cum declaravit, quod secundum hoc infinitum est indi
visibile incepit declarare, quod ex hoc sequitur, ut non
dicatur infinitum nisi per accidens, sicut dicitur de pun
cto. Et dixit: Ergo infinitum etc., id est et cum fuerit
indivisibile, tunc non dicetur infinitum, nisi sicut dicitur
de illo, quod non est innatum recipere finitatem aut infi
nitatem, ut punctus et color. Et iste syllogismus est
in secunda figura sic. Infinitum hoc modo est indivisibi
le et infinitum verum est divisibile ergo infinitum hoc mo
do non est verum infinitum, quod aut infinitum verum est
divisibile, sic declarabitur, verum finitum scilicet illud, quod est
innatum dici infinitum est quantum, aut numerus et omne, quantum aut
numerus est divisibile ergo verum infinitum est, divisibile
et cum declaravit, quod contingit ei, secundum hoc, quod infinitum
est punctus aut color, aut alia natura. Incepit decla
rare, quod iste modus infiniti non significat naturam
terminatam neque antiqui dicentes hoc infinitum esse sub
stantiam existentem per se, intendebat hoc. Iste enim
modus non significat in re, quod est substantia, magis
quam quod est punctus neque quod est punctus, magis quam quod
est color, si igitur fuerit haec substantia existens per se
tunc illa non dicetur infinita nisi sicut dicitur punctus. Et
manifestum est, quod antiqui non intendebant hoc et ideo
dixit: Et non hoc modo etc., id est sed dicentes infi
nitum non intendebant istum modum neque etiam per
scrutatio nostra est de tali infinito, quod est per accidens
sed de illo, quod est infinitum per se, quod est quantum
non pertransibile.
[Page [58v]]
.
Hic incepit declarare, quod si ponatur ipsum esse substan
tiam erit per accidens. Et sic si ponatur principium et e
lementum, per accidens erit elementum et dixit: Et si infini
tum etc., id est et si infinitum, ut declaratum est ex
hoc sermone est, secundum quod est infinitum per acci
dens, non est elementum entium in eo, quod est infinitum, ut
antiqui ponunt. Sed si fuerit elementum, erit secundum
quod est substantia, ut sonus non est elementum dictionum,
secundum quod est invisibilis, sed secundum quod est audibi
lis, quod igitur existimaverunt, quod ex quod est prin
cipium et elementum. Sequitur, ut sit infinitum est falsum,
si concesserimus aliquid esse tale scilicet substantia infini
tam existentem per se, quod autem infinitum est sub
stantiae per accidens manifestum est, quoniam substantia
existens per se infinita est elementum per accidens, secundum
quod est infinita. Et nullum elementorum est elementum, se
cundum quod accidit ei aliquid. Ergo in secunda figura
substantia infinita non est elementum, secundum quod est in
finita. Prima propositio manifesta est ex praedictis se
cunda vero manifesta est per se. Et cum declaravit,
quod secundum quod est infinitum non est principium, ince
pit destruere aliquid esse existens per se infinitum et
dixit: Et etiam etc., id est et si infinitum est existens per se
quanto magis, ut illud, cui accidit, infinitum sit existens
per se scilicet subiectum, verbi gratia numerus et mensura, sed
subiectum non est existens per se, quanto magis infinitum
non erit existens per se. Et ista declaratio est logica
et demonstrata quodammodo, quod autem subiectum infi
niti est dignius, ut sit separatum magis quam infini
tum, declaratur per duas propositiones, sic infirmium
dicitur in subiecto. Et omne, quod dicitur in subiecto
subiectum eius est magis existens per se quam illud, er
go subiectum infiniti magis est existens per se quam in
finitum, sed quantum et numerus sunt substantia in
finiti, ergo quantum et numerus sunt magis separabilia
quam infinitum. Deinde componitur in syllogismo hypothe
tico, si infinitum est separatum, quantum et numerus erunt
magis separabilia. Deinde destruetur consequens et con
cludetur antecedens et in hoc sermone sunt duo syl
logismi categorici et unus hypotheticus.
[Page [58v]]
.
Et manifestum est ex hoc, quod ego dico, quod impossibile est,
ut infinitum, secundum quod est infinitum sit de natu
ra substantiarum et principiorum existentium in actu, quae
non sunt in subiecto. Deinde dicit: Necesse est enim, ut quodcumque
acceperis etc., id est quacumquam partem. Deinde induxit
causam super hoc et dixit: Quoniam si infinitum etc., id est
quoniam si infinitum fuerit substantia et non dicitur in
subiecto. Tunc diffinitio eius quidem dicitur infinitum et dif
finitio infinitatis erunt eaedem, ex quo sequitur necessa
rio si fuerit divisibile, ut ponunt, ut diffinitio toti
us et partis sit eadem. Pars enim infiniti si diffini
tio dispositionis et dispositi est eadem. Necesse est eti
am, ut sit infinita. Diffinitio enim partium substanti
arum consimilium partium, et diffinitio substantiae sunt
eadem, verbi gratia quoniam pars aeris est aer et pars
aquae est aqua. Deinde dixit: Et sic erunt plura etc.,
id est et cum pars infiniti est infinita, erunt
plura infinita. Sed impossibile est, ut infinitum sit
magis quam unum, deinde confirmavit hoc et dixit:
Quemadmodum enim pars aeris est etc., id est et si
militer necesse est, ut pars infiniti sit etiam infinita,
secundum quod accidit substantiae et principio. Deinde dicit: E
rit igitur indivisibile id est et cum hoc impossibile contin
git si fuerit divisibile ergo est indivisibile, sed im
possibile est, ut aliquid, quod est in actu infinitum
sit indivisibile, quod enim est infinitum necesse est,
ut sit aliquam habens quantitatem. et sic ponunt ipsum
antiqui. Et cum posuit, quod illud, quod dicitur infini
tum, necesse est, ut sit quantum. Incepit declarare,
quid sequitur ex hoc.
[Page [59r]]
.
Dicit: Et cum infinitum est quantum, ut ponunt, et se
cundum quod est in se, tunc esse infinitum, secundum quod est
infinitum, est per accidens, quoniam suum esse essentiale
est secundum quod est quantum. Et accidit, in quanto quod fu
it infinitum. Deinde dicit: Si est igitur hoc modo etc.,
id est quia nihil dicitur principium, secundum quod accidit ei ali
quid per accidens. Et dixit, ut mihi videtur, iam dixi
mus innuendo illud, quod praedixit, quoniam si infinitum
dicitur de illo, quod non innatum est recipere finitatem
neque infinitatem, et fuerit elementum secundum hunc
modum, necesse est, ut clementium sit elementum per ac
cidens, potentia enim illius sermonis, et potentia, isti
us quam privavit hic, et si posuerunt ipsum esse quan
tum est eadem potentia quoniam si posuerit ipsum
esse quantum, et non fuerit omne quantum infinitum
tunc infinitum erit accidens quanto et non erit in eo, se
cundum quod est quantum. Et sic si quantum ponatur ele
mentum, secundum quod est infinitum, tunc elementum
erit elementum secundum accidens et sive illud accidens
fuerit propincum, aut remotum. Si autem infinitum
esset accidens essentiale quibusdam speciebus quanti
non contingeret eis ista redargutio. Est enim aliquod
elementum secundum accidens, quando illud accidens fu
erit essentiale, ut dicimus, quod ignis et aqua sunt ele
menta secundum primas qualitates. Deinde dicit: Apparet igi
tur etc., id est apparet igitur, quod iste sermo est impro
babilis, cum sit conveniens ei, quod dicunt Pythago
rici ponunt enim infinitum esse substantiam liberatam
a quantitate, deinde dividunt illam.
[Page [59r]]
.
Cum destruxit, ut infinitum sit substantia existens
per se denudata a quantitate. Et ista perscrutatio
non est propria huic scientiae, sed est de mathema
tica. Dixit: Sed perscrutatio etc., id est sed perscrutatio
de utrum invenitur infinitum in intellectis, aut
in quantitate, secundum quod est non in materia, est scien
tiae divinae, quae perscrutatur de infinito in intellectis,
secundum quod considerant de intellectis, secundum quod sunt intellecta, scilicet secundum
quod sunt abstracta a mensura. Et perscrutatur de infinito
in mensuris secundumque sunt abstractae a materia
et est principium, quod ponit mathematicus scilicet in
finitum esse in tribus mensuris. Possibile est enim a
pud ipsum lineam exire in infinitum, et similiter super
ficiem, et corpus. Naturalis vero perscrutatur de in
finito, quod accidit mensuris, secundum quod sunt in
materia. Et hoc intendebat, cum dixit: Et perscruta
tio nostra est de infinito etc., id est utrum sit men
sura sensibilis infinita, et primo utrum corpus sen
sibile infinitum sit, quoniam si hoc fuerit, erit linea
sensibilis infinita, et superficies sensibilis infinita
et quia ista scientia considerat de infinito, quod est
in actu et quod est impotentia. Dixit: Et ista scientia
continet etc., et intendit per augmentum, additionem.
[Page [59v]]
[COLUMN a]
sphericum aut non sphericum sicut non est verum dicere
punctum esse sphericum aut non sphericum. Deinde dicit: Termina
tum per superficiem, id est terminatum per unamquamque superfi
cierum aut rotundam aut rectam.
[Page [59v]]
.
Cum destruxit hoc per sermones dialecticos. Ince
pit destruere hoc destructione propria scientiae na
turali, qui autem ponit suam considerationem magis
propriam scientiae naturali ex istis propositionibus de
clarabit. Deinde incepit dicere, quod impossibile est cor
pus infinitum esse compositum, aut simplex. Et quasi
dicat et signum eius, quod impossibile est corpus natura
le esse infinitum, est quoniam si fuerit aut est com
positum aut simplex, sed non est compositum neque
simplex. Ergo corpus infinitum non est. Deinde ince
pit declarare ipsum esse non compositum et dixit:
Si igitur fuerint finita in numero etc., id est et com
positum infinitum necesse est, ut sit infinitum, aut
quia unum elementorum, ex quibus componitur aut plu
ra uno sunt infinita in magnitudine aut quia ele
menta, ex quibus componitur sunt finita in magnitudi
ne, sed infinita in numero. Deinde incepit destrue
re ipsum esse infinitum quia unum eorum est infinitum
in magnitudine. Dixit: Si igitur elementa etc., id est
si compositum fuerit compositum ex elementis finitis,
verbi gratia quinque aut sex et possibile est, ut unum eorum
sit infinitum, id est in magnitudine. Deinde induxit ratio
nem super hoc et dixit: Necesse est enim etc., et
iste sermo est in prima figura, sic elementa sunt
contraria. Et contraria debent esse aequi potentia, ergo
elementa, ex quibus componitur corpus compositum
infinitum sunt aequipotentia. Sed aequipotentia impos
sibile est, ut quaedam sint finita, et quaedam infinita,
ergo elementa, quae sunt incomposito impossibile est,
ut unum eorum sit infinitum.
Deinde induxit rationem super
hoc, quod elementa sunt aequipotentia et dixit: Quoniam
si potentia etc., id est quoniam si potentia contraria,
quae est in altero illorum elementorum existente in ma
gnitudine aequali alicui magnitudini alterius ele
menti fuerit minor potentia existente in magnitudine
aequali alterius elementi et debilior illa in quantitate
terminata, verbi gratia quod potentia in una palma ignis
fuerit dupla potentiae, quae est in una palma aeris,
quoniam tunc si totus ignis fuerit finitus et totus
aer fuerit infinitus. Continget necessario, ut aer cor
rumpat ignem et sic elementum finitum non obser
vabitur cum elemento infinito, quare mundus corrum
petur. Et posuit, quod potentia partis terminatae elementi
[Page [60r]]
[COLUMN a]
finiti est maior potentia partis aequalis illi ex in
finito. Quia potest aliquis dicere, quod totum elementum in
finitum non corrumpet finitum, nisi si posuerimus, quod
potentiae duarum partium aequalium in quantitate sint ae
quales in qualitate. Et ideo dixit, quod idem sequitur
et si potentiae partium aequalium in quantitate fiunt di
versae in contrarietate. Non enim accidit, ut quaedam
excedat quandam, nisi quantitate finita, cum sit ma
nifestum per se, quod quanto magis augmentatur quan
titas corporis, tanto magis augmentabitur poten
tia eius. Et cum corpus debile habuerit quantitatem
infinitam, necessario habebit potentiam maiorem cor
poris finiti maioris. Et omnes istae propositiones sunt
manifestae per se. nisi propositio dicens elementa esse con
traria. Et acceperit illam aut secundum famositatem
aut concessam, quia declarabitur in hac scientia. Et hoc
est rectius, quia sic contradictio erit demonstrativa non
disputativa et cum destruxit partem dicentem compo
situm esse infinitum, quia unum elementorum, ex quibus
componitur aut plura uno sunt infinita in quantitate.
Reversus est ad secundam partem, scilicet ut unumquodque
eorum sit infinitum.
[Page [60r]]
[COLUMN b]
tinget infinitum esse maius infinito. Possibile enim
esset ponere in parte, qua est infinitum, aliud cor
pus contiguum et tunc congregatum ex duobus cor
poribus erit magis uno corpore, et utrumque est infi
nitum scilicet congregatum et ipsum infinitum, quod est impossibile.
[Page [60v]]
[COLUMN a]
manifestus est, quoniam manifestum est ista esse con
traria, quare si unum eorum erit infinitum, necessario
corrumpentur reliqua. Et ideo isti fugierunt in hoc, quod
sit unum elementorum.
[Page [60v]]
.
Dicit: Et impossibile est, ut unum elementorum sit infini
tum, quoniam illud elementum vinceret totum. Et totus
mundus tunc converteretur in illud elementum. Univer
saliter enim est impossibile hoc, si nos dixerimus
aliquod elementorum esse infinitum non ut ponit Hera
clitus omnia esse finita et opinatur, quod omnia rever
tuntur in ignem. Et dixit, hoc narrando, quod ista posi
tio, quae sequitur si unum elementorum fuerit infinitum, est
impossibilis, si aliquis posuerit illam, nisi ponat, quod ali
quod elementorum est infinitum, ut fecit Heraclitus
sed debes scire, quod ponens unum eorum esse infinitum
contingit ei mundum fuisse corruptum necessario.
Ponens autem omnia esse finita, sed quod aliquo eorum sit po
tentia excedens alias, quae exigit corruptionem a
liorum, ut Heraclitus dicit de igne, non contradicitur
hic, sed declarabitur hoc, cum declarabit, quod impos
sibile est mundum corrumpi naturaliter.
[Page [61r]]
[COLUMN a]
et tacuit minorem, et conclusionem. Deinde dicit: Et ex
istis rebus etc., id est et ex consideratione de hoc, quod
elementa sunt contraria, oportet considerare de uno
quoque eorum, utrum sit possibile, ut sit finitum aut
infinitum.
[Page [61r]]
[COLUMN b]
porum sensibilium, locus partis naturalis, in quo
quiescit, et locus totius sunt idem numero. Tertia ve
ro est, quod omne corpus habet locum naturalem
et locum non naturalem. Et quod in naturali quiescit, et
extra ipsum movetur ad ipsum. Et tacuit istam tertiam,
quia sequitur ex secunda. Deinde iungit istis propositio
nem scilicet corpus simplex esse infinitum. Et induxit ad
impossibile, infinitum enim habet unum locum infi
nitum, quapropter si innatum est quiescere in illo u
bi, necesse est, ut moveatur, quia non habebit locum ex
tra suum locum naturalem, sicut habent corpora sim
plicia, quae moventur motu recto aut movebitur semper
per suas partes, quod est impossibile. Et iam enim
posuimus, quod pars naturaliter movetur, secundum quod
totum. Sed totum non habet locum distinctum natu
raliter ab illo, quod est extra naturam ergo non ha
bet motum, ergo neque pars habebit motum, quia
tunc non dignius movebitur magis ad aliquem partem
quam ad oppositam. Et hoc intendebat, cum dixit: Aut com
pelletur semper, id est movebitur semper per suas partes naturaliter
ad superius aut ad inferius. Sed descendere non est
dignius quam ascendere, sed causa in hoc est, quia
non habet duo loca scilicet locum naturalem et innatura
lem, verbi gratia quoniam si terra esset infinita, tunc gle
ba non haberet duo loca, in quorum uno moveretur
et in reliquo quiesceret. Locus enim terrae esset unus,
quia est infinitus. Et ideo dixit, utrum igitur occupat
totum locum, id est utrum igitur pars implet totum locum
et si non implet quomodo movetur, et quomodo quiescit
scilicet quomodo potest quis dare causam in motu partis illius
corporis quandoque, et in quiete illius quandoque, et
ubi quiescit et ubi movetur, quod enim est tale ha
bet duo loca. Sed infinitum habet unum locum.
Deinde dicit:
Aut est in omni loco etc., id est et ponens hoc ne
cessario debet concedere hanc divisionem, quoniam
autem ponet, quod locus quietis est aliud a loco motus
aut quod locus quietis et motus est idem, ex quo sequi
tur, quod in eodem loco quiescat et moveatur insimul
aut ut neque quiescat neque moveatur et istae proposi
tiones sunt verae in corporibus mobilibus motu
recto. Et in motibus, quae sunt corporis ex se non ex
extrinseco. Corpus autem caeleste, quod non movetur re
cte non continetur in hac declaratione, et ideo iste ser
mo non est communis simpliciter, sed secundum quod est
notum in primo aspectu de natura corporum, non dum
enim declaratum est, utrum sit hoc corpus habens
naturam extra istam naturam aut non. Et ideo iterat
hanc quaestionem in caelo et mundo. Illic enim erit ser
mo communis simpliciter, cum illic declarabit nume
rum specierum corporum simplicium. Et ideo potest intellegi
per corpus sensibile non quolibet sensu, sed tactu
corpus enim caeleste est sensibile visu scilicet partes eius
luminosae et est non tangibile omnino. Declaratum est igi
tur ex hoc sermone universaliter, quod impossibile est
corpus simplex tangibile infinitum esse, sive sit ele
mentum sive non.
[Page [61v]]
[COLUMN ]
non esse possunt, erunt enim, ali-
a quidem finita, alia vero non, sed
omne infinitum est, ut ignis et aqua
corruptio enim huiusmodi in con-
trariis esset, sicut dictum est prius.
Et propter hoc nullus unum et in-
finitum ignem facit neque terram
physiologorum, sed aut aquam aut ae-
rem aut horum medium, quia locus uni-
uscuiusque manifestus erat determina-
tus. Haec autem determinantur ad du-
as partes, sursum et deorsum. Si autem
et infinita et simplicia sunt et loci in-
finiti et erunt elementa infinita. Si autem
hoc impossibile est et loci finiti sunt
et totum finitum esse necesse est. Impos-
sibile namque est non comparare locum
et corpus. Neque enim locus omnis
maior est quam quantumcumque contingit
corpus esse. Similiter autem neque infinitum
erit corpus. Neque corpus maius est quam lo-
cus aut enim vacuum est aliquod
aut corpus nusquam aptum natum est esse.
[Scotus:] Et si totum infinitum fuerit non consi-
mile, loca eius etiam erunt non consimilia
et sic corpus totius non erit unum, nisi
secundum contactum. Et postea ista cor-
pora aut erunt finita aut infinita in
se, sed impossibile est, ut sint finita
quoddam enim erit finitum, et quod-
dam non, cum totum fuerit infinitum
et impossibile est, ut unum elementorum
sit infinitum, ut ignis aut aqua. Et
quod est tale corrumpitur per contraria
et ideo nullus posuit unum infinitum
ignem neque terram, sed aquam aut aerem
aut medium, quoniam locus utriusque
est terminatus et haec duo declinantur
ad utramque partem in superiori et in
inferiori. Si igitur simplicia etiam fue-
rint infinita loca eorum etiam erunt infi-
nita et sic et elementa erunt infinita.
Si igitur hoc sit impossibile, quia lo-
ca sunt infinita totum erit finitum. Im-
possibile est enim, ut locus non sit ni-
si corporis. Impossibile est enim, ut lo-
cus totalis sit maior quantitate cor-
poris, ex quo sequitur, ut corpus eti-
am sit infinitum et impossibile est eti-
am, ut corpus sit maius loco. Conti-
[Page [61v]]
[COLUMN ]
geret enim ex hoc aut vacuum esse
aut aliquod corpus sine loco
.
Destruxit corpus compositum infinitum esse, ita quod
unum corporum, ex quibus componitur aut plura uno
sunt infinita. Et remanet secundum divisionem, ut sic
infinitum, ita quod sit compositum ex corporibus infini
tis in specie, licet sint finita in magnitudine. Rever
sus est ad destruendum hanc partem. Et dixit: Si igitur
totum etc., id est si igitur totum congregatum secun
dum contactum ex corporibus simplicibus fuerit in
finitum, quia illa corpora, ex quibus congregatur sunt
dissimilia scilicet sunt diversarum diffinitionum, ut ignis
et aqua, tunc loca totius erunt dissimilia. Et ista pro
positio apparet ex hoc, quia omne corpus simplex ha
bet locum naturalem. Deinde dicit: Si corpus totius etc.,
id est et si contingat dicentibus hoc, ut totus mun
dus non sit unus, quia continetur ab uno corpore. Sed est
unum secundum contactum tantum et cum induxit hoc
improbabile, induxit impossibile, quod sequitur ex hac
propositione. Et incipit divisionem a principio et dixit:
Deinde haec corpora etc., et dixit hoc ad re
memorationem de illo, quod praedixit declaratum est
enim, quod impossibile est corpus infinitum esse com
positum ex corporibus finitis in forma., nisi unum
eorum aut plura, fuerint infinita in magnitudine. Et
si non, totum erit finitum et hoc intendebat, cum
dixit: Quoddam enim erit finitum, et quoddam non, id est
continget enim dicentibus corpus infinitum congre
gatum ex corporibus infinitis in forma esse, ut quae
dam sint finita in magnitudine, et quaedam non, cum
totum sit congregatum. Deinde dicit: Ut ignis et aqua, id est
et illud infinitum in sua magnitudine necesse est, ut
sit contrarium, ut ignis et aqua, ex quo sequitur, ut
ipsum corrumpatur et ipse ponit in hoc sermone, quod sim
plicia debent est contraria. Et hoc non est verum nisi de cor
poribus, quae moventur motu recto et hoc significat,
quod perscrutatio eius hic, est de hac natura, quoniam
non apparuit hic aliam naturam esse et cum dixit,
quod si corpus infinitum in magnitudine fuerit, necesse
est, ut corrumpat reliqua, quia est contrarium. Narravit, quod
propter hoc fugierunt antiqui huiusmodi corpus poni
alterum extremorum elementorum, inter quae apparet con
trarietas magis secundum unum mediorum. Media enim vi
detur quasi materia extremorum. Et dixit: Et ideo nul
lus etc., et intendit per hoc, quod dixit: Quia
locus utriusque etc., id est quia ignis non habet nisi le
vitatem tantum, quae est causa motus ad superius. Et locus
eius est terminatus. Et similiter terra non habet ni
si gravitatem tantum, quae est causa motus ad infe
rius et locus eius etiam est terminatus. Sunt igitur val
de contraria. Aqua autem et aer habent utrumque scilicet gra
vitatem et levitatem . Aer enim est gravis in loco
ignis et levis in loco aqua et in gravitate assi
milatur aquae. In levitate autem assimilatur igni
et similiter est dispositio de aqua. Est enim gravis in
loco ignis. Et levis in loco terrae et hoc intendebat,
cum dixit: Declinant ad utramque partem, id est aqua et aer. Et
intendebat per utramque partem superius simpliciter
et inferius simpliciter. Et induxit hoc ad declaran
dum, quod ista propositio dicens, quod contrarium corrumpit
contrarium, cum fuerit fortius illo, est propositio concessa
ab antiquis, immo declaratum est in principio istius
libri, quod generatio est ex contrariis et quod inter aquam
[Page [62r]]
[COLUMN a]
et aerem non est corpus in actu medium denudatum
a differentiis, scilicet aeris et aquae a contrariis scilicet calore et
frigore. Et forte dixit, quod antiqui dicebant aquam
et aerem esse infinita, quia loca eorum non sunt ter
minata. Illud enim, cuius locus est terminatus mani
festum est, quod est finitum et quia loca illorum duorum cor
porum non sunt terminata, dixerunt ea esse infinita
et adiuvat hanc expositionem hoc, quod dixit post,
quia locus utriusque est terminatus. Cum igitur extrema
sunt terminata, quanto magis media.
Deinde rever
sus est ad id, quod intendebat declarare. Hic scilicet quo
niam impossibile est corpus infinitum esse compositum
ex corporibus infinitis in specie et quia incepit hanc
declarationem duabus propositionibus dicentibus,
quod si simplicia fuerint diversa in specie, loca erunt
diversa in specie et quod species locorum debent esse se
cundum numerum specierum corporum simplicium. Dixit:
Si igitur simplicia etc., et haec est quasi ratiocinatio
per se. Elementa enim, si fuerint infinita necesse est, ut
composita ex eis sint infinita aut intendit quod ex hoc
sequitur, ut motus sint infiniti in specie, deinde rever
sus est ad id, quod intendebat declarare. Et est, quod si
simplicia fuerint infinita in specie, loca erunt infinita
in specie. Deinde destruxit consequens et conclusit op
positum antecedentis. Et dixit: Si igitur hoc est impos
sibile etc., id est sed loca sunt infinita in specie er
go simplicia sunt finita. Et hoc, quod destruxit mani
festum est, ut post dicet. Omnis enim locus aut est su
perius aut inferius aut dextra aut sinistra aut ante
rius aut posterius. Et apparebit in caelo et mundo, quod
loca naturalia sunt superius et inferius et illa, suae sunt
inter ista. Et apparebit etiam illic, quod loca sunt fini
ta in magnitudine et ideo sermo de infinito
perfectior est illic. Deinde induxit modum, ex quo cer
tificatur, quod corpora sunt secundum numerum locorum.
Et aequalia eis et quod ex hoc sequitur, quod omne cor
pus simplex fit finitum. Et dixit: Impossibile enim est
etc., id est impossibile enim est, ut aliquis locus
careat corpore sibi proprio. Et impossibile est etiam,
ut aliquis locus excedat suum corpus naturale, a
ut quod corpus excedat suum locum, unde necessario
locus est aequalis corpori, ergo omne corpus est in
finitum necessario. Et haec declaratio, quod omnis locus
est finitus in sua magnitudine. Et declaratur ex eo
etiam, quod omne corpus simplex est finitum et ideo
dixit ex quo sequitur, ut non sit corpus infinitum. Et
quasi interposuit hanc aliam declarationem in suo ser
mone, quia sua intentio fuit hic ad declarandum, quod im
possibile est corpora esse finita in magnitudine, in
finita in specie et cum declaravit hoc ex locis. Et
iam declaravit ex eis etiam, quod impossibile est etiam
corpus simplex esse finitum in magnitudine. Indu
xit hoc et syllogismus sic componitur. Omne corpus
simplex est in loco sibi aequali et omne, quod est aequa
le alicui est finitum, ergo omne corpus simplex est
finitum. Infinitum enim non dicitur aequale, neque ma
ius neque minus. Et hoc, quod dixit, quod impossibile
est, ut locus sit extra corpus declaratum erit, cum
declarabitur vacuum non esse. Et similiter declarabitur
ex hoc, quod impossibile est, ut ubi excedat locum. Et
cum sit declaratum, quod loca sunt infinita in specie, in
magnitudine, ergo corpora sunt finita necessario.
[Page [62r]]
.
Cum destruxit, ut in aliquo, ubi sit corpus infi
nitum et quod impossibile est, ut in eo sit quiescens, a
ut motu. Reversus est ad illud, quod dixit Anaxago
ras, quod causa quietis totius, quod est mixtum est
ipsum esse infinitum et Anaxagoras dicit, quod si causa quietis
alicuius corporis est, quia continetur ab alio quiescen
te. Et illud aliud continetur et ab alio quiescente ne
cessario, tunc causa quietis totius nihil aliud est
nisi ipsum esse infinitum. Et ideo dixit, quod sustentatur
super se et retinet se. Et cum voluit destruere sermo
nem eius in hoc dixit: Anaxagoras vero etc., id est Anaxagoras
vero dat in quiete infiniti, quod est mistum apud
ipsum causam inopinabilem. Dicit enim, quod causa quie
tis eius est, quia sustentatur super se et retinetur, non
ab alio, quoniam quia quiescens, quod continetur ab alio su
stentatur, super illud aliud et retinetur ab illo. Necesse est,
quod infinitum, secundum quod non continetur ab alio reti
neat se et sustentatur super se, et dixit: Et quasi innatum
est etc., id est et infinitum, quia est quiescens per se et
continens totum, ideo est quasi aliquod, ubi eorum, quae
sunt hic per se aut intendit per hoc, quod dicit et est
hic, id est et est in entibus tale scilicet locus per se et alia loca
sunt quiescentia per illud. Deinde dicit: Et non est verum, id est et sermo
eius non est verus quia quando quiescit aliquid in aliquo
loco violente, scilicet quando quieverit in loco, quae est semotis
simus locorum ab illo, ad quem moventur res natura
liter secundum totum, et secundum partes. Et est lo
cus naturalis et quasi intendebat, quod non sequitur, si po
natur quiescens, ut sit quiescens naturaliter, immo re
ctius est, ut sit quiescens violente ponit, quod causa
quietis eius est infinitum, quia non habet locum,
ad quem movetur quasi igitur caret motu violente non
naturaliter.
[Page [62v]]
.
Id est si igitur est retentum naturaliter, et haec est
intentio eius, quod dixit, quod retinet se. Necesse est,
ut sit immobile naturaliter, sive sit finitum sive in
finitum. Deinde dicit: Sed oportet dicere etc., id est sed cum
ponatur, quod infinitum est quiescens naturaliter, verbi
gratia terra oportet dare aliam causam praeter hoc, quod
est infinita in hac quiete quam habet naturaliter.
Non enim est differentia in terra inter hoc, quod sit
finita, aut infinita, in dando, quod media est causa qui
etis eius. Finitas enim et infinitas accidunt quiescen
ti naturaliter, quapropter impossibile est, ut ex altero
eorum reddatur causa quietis eius, quod quiescit na
turaliter. Infinitum enim dignius est ut sit causa
quietis violente, non naturalis. Deinde dicit: Et non quia non
habet etc., id est et si terra esset infinita, adeo quod
non haberet locum, ad quem transferetur, hoc non esset causa
quietis terrae in medio naturaliter. Sed causa quie
tis est haec, quod natura eius exigit hoc. Et possibile
est dicere in ea per hanc naturam ipsam retinere se.
Deinde dicit: Si igitur causa etc., id est si igitur nullus potest
dicere, quod causa quietis terrae naturalis si esset infini
ta est ipsam esse infinitam. Sed oporteret dicere ali
am causam, verbi gratia ipsam esse gravem et quod grave
innatum est figi in medio. Manifestum est, quod nullus
potest dicere quod causa in quiete infiniti naturaliter est
ipsum esse infinitum, sed oportet dare aliam causam,
quoniam si hoc esset, tunc omne, quod poneretur quiescens
naturaliter necesse esset dicere, quod causa quietis e
[Page [62v]]
[COLUMN b]
ius naturaliter est ipsum esse infinitum.
[Page [63r]]
[COLUMN a]
et aqua et suis partibus, sic igitur intellegenda est
ista propositio, dicens, quod locus totius et partis est
idem. Et saepe utitur illa et maxime in caelo et mundo. Deinde
dicit: Si igitur infinitum etc., id est si ponatur, quod locus
infiniti est ipsum. Et iam positum est, quod ita est de to
to, sicut de parte sequitur, quod pars sit locus sui ipsi
us. Sed hoc non est verum, ergo locus totius non est
ipsum. Et iste sermo est hypotheticus et destruitur con
sequens et concluditur oppositum antecedentis.
[Page [63r]]
[COLUMN b]
dicere, quod medietas eius est gravis et in loco infe
riori. Et alia medietas levis et in loco superiori.
Hoc enim est impossibile, quoniam impossibile est di
videre infinitum in duo aequalia, nam utraque pars esset
infinita et sic pars esset aequalis toti. Et etiam corpus
infinitum esset extra corpus infinitum et corpus infi
nitum debet esse infinitum in omnibus dimensionibus.
Deinde dicit: Neque potest decere etc., id est et superius et infe
rius quia sunt finita, impossibile est, ut per illa divi
datur corpus infinitum, adeo quod dicatur, quod quiddam
est superius et quiddam inferius et quasi ponit hoc no
tum esse per se, quia superius et inferius sunt loca
naturalia et finita, quia sunt fines motuum naturalium
et hoc declarabitur in caelo et mundo ad confirmandum,
si sit manifestum per se, aut ad probandum si sit igno
tum. Et quomodocumque sit hoc fere manifestum est per
se, quia hoc nomen medium magis notat finitatem quam
hoc nomen inferius. Dixit: Et quiddam in altissimo et
quiddam in medio.
[Page [63v]]
[COLUMN a]
neque locorum, ergo nullum infinitum est corpus, et secun
dum hanc expositionem cum dixit: Et istae differen
tiae etc., intendit, quod sex partes et sex ubi, super
posita partibus corporis inveniuntur in toto mun
do, secundum quod est corpus per se, non in respectu
ad aliud. Sed non ita, quod opposita earum sint distincta
naturaliter, cum hoc non inveniatur nisi in animatis,
sed quaeret aliquis. Si cum dixit distincta in ipso to
to intendebat in toto mundo, tunc mundus apud ipsum
erit in loco, sed in quarto istius libri declarabit
mundum non esse in loco, nisi per accidens. Ad hoc au
tem dicamus, quod cum dixit: Distincta in toto, inten
debat in partibus totius. Et est modus, secundum quem
est verum dicere, mundum esse in loco scilicet secundum hoc,
quod partes eius sunt in loco et cum ita sit, manife
stum est, quod infinitum non est in loco, neque secundum partem
neque secundum totum, ergo non est.
[Page [63v]]
[COLUMN b]
tum dicatur quantum simpliciter nisi secundum quod habet ali
quam specierum quanti, verbi gratia, secundum quod est bicubi
tum, aut tricubitum, quantum enim non invenitur ni
si in suis speciebus necesse est igitur, ut quod dici
tur esse in loco simpliciter, non dicatur nisi secundum quod
est in aliquo loco, aut superius, aut inferius, aut in alia
specierum loci, et omnis species loci est finita. Ergo
omnis locus est finitus et omne quod est in finito
est finitum. Et debes intellegere hic de ubitatibus.
Ubitates partium eiusdem corporis, de quo dicitur,
quod quiddam eius superius et quiddam inferius et quiddam ante et
quiddam retro. Non ubitates, quae sunt totius corporis. In illis
enim non invenitur, ubi naturale, quod dicatur dextrum et si
nistrum, et sic syllogismus componitur. Omne corpus non
est in loco nisi quia partes eius sex sunt in sex partibus
loci finiti et omne quod est tale, est in loco finito.
Ergo omne corpus est in loco finito. Et significat
hoc, quod intendebat per superius et inferius partes
hoc, quod dixit aut alia pars sex partium. Deinde dicit: Et
unaquaeque etc., et intendebat, quod sunt terminatae,
quia sunt superficies extraneae et sunt partes corporis
continentis locatum et hoc dicetur in loco.
[Page [64r]]
.
Cum declaravit corpus infinitum sensibile non esse
non simpliciter scilicet actu. Fecit rememorationem de
hoc et dixit: Manifestum est igitur etc., id est ex praedi
ctis. Deinde dixit: Et manifestum est etiam etc.,
id est et manifestum est, quod si infinitum non fuerit
omnino simpliciter, multa accident impossibilia. Acci
det enim tempus esse finitum et primum, notum est
tempus esse infinitum nullus enim generat tempus,
cum sit generatum illud, postquam non fuit. Et haec proposi
tio post, notat tempus praedictum et accidit etiam ma
gnitudinem esse indivisibilem, sicut est opinio dicen
tium partes esse indivisibiles, et secundum hoc non
omnis linea dividitur in duo aequalia et hoc est u
num fundamentorum, quae ponit geometria. Et simili
ter continget, ut numerus non crescat in infinitum. Et
hoc est unum fundamentorum, quae ponit arithmeti
cus. Et cum induxit impossibilia contingentia si in
finitum non fuerit simpliciter et iam etiam dixerat
impossibilia contingentia, si fuerit simpliciter. Dixit:
Et cum iam determinavimus etc., id est et cum
iam determinaverimus sermones de infinito secundum
disputationem sub istis duobus scilicet quoniam impossibile
est, ut sit simpliciter. Et impossibile est, ut non sit sim
pliciter. Oportet nos considerare et demonstrare partem
veram in utroque istorum duorum sermonum oppositorum
tales enim sermones sunt falsi secundum partem non
secundum totum. Deinde dicit: Declaratum est igitur etc.,
id est et declaratum est ex praedictis et ex eis, quae dicam
ipsum esse potentia. Et non esse actu, quod autem non
est actu, demonstratum est superius, quod autem est poten
tia, declarabitur si concesserimus additionem nume
rorum in infinitum. Et divisionem mensurae in infinitum
et ideo dixit: Et infinitum est in additione etc., id est et
infinitum potentia invenitur in additione numerorum et
in divisione mensurarum. Deinde dicit: Et mensura in actu ve
ro non est infinita, id est ut declaravimus in divisione
vero est infinita in potentia. Et hoc manifestum est
etiam, cum declarabitur, quod nulla mensura est indivi
sibilis et hoc notum est etiam per se in additione nume
rorum, sed in divisione mensurarum indiget declaratio
ne. Tempus autem esse infinitum latet propter hoc,
quod substantia temporis latet, non quia infinitum non
est manifestum per se in tempore. Et forte tacuit hoc,
quia est manifestum. Et post declarabitur in motu, si de
clarabitur motum esse aeternum.
[Page [64r]]
.
Dicit: Quia iam determinavit, quod infinitum invenitur
in potentia, non in actu. Et potentia dicitur hic alio
modo, ab eo, quo dicitur in respectu ad actum. Dixit:
Habemus igitur etc., id est determinatum est igitur,
quod infinitum est in potentia, non in actu. sed ista po
tentia non dicitur in respectu ad actum, ut dicimus,
quod cuprum in potentia est idolum, quia ista potentia
innata est exire in actum, sed oportet intellegere hic
cum dicimus, quod infinitum est in actu. Hoc, quod infini
tum esse in re, non est nisi secundum potentiam existen
tem in ea, quemadmodum differentiae substantiales
plurimum rerum, quae conservat suum esse in coniun
ctione potentiae cum eis, ut in rebus, quarum esse
est in motu. Rerum enim quaedam sunt in actu, ut homo
demonstratus, et quaedam sunt secundum quod potentia
admiscetur cum actu, et si potentia non fuerit, non
erit actus, ut dies. Hoc nomen dicitur de parte tempo
ris et tempus est cum motu. Deinde dicit: Sed quia ens etc.,
id est sed quia ens dicitur de illo, quod est in actu pu
ro. Et de illo, quod est in actu misto cum potentia, ut
de illis, quorum esse est in motu similiter infinitum est
de hoc genere, aut secundum quod est species eius, aut
accidens. Infinitum enim est in continuatione huius coniun
ctionis, non in corruptione eius. Infinitum enim est quasi
accidens huius entis et perfectio eius est in potentia
coniuncta cum actu et non est accidens entis, cuius es
se est in actu potentia. Deinde dicit: Alio modo etc.,
potest intellegi, quod infinitum esse in tempore et in homini
bus, est alio modo ab eo, quod est in mensuris. Ex
[Page [64v]]
[COLUMN a]
tempore enim et hominibus recedit pars et fit pars. In divisione
autem mensurarum illud, quod fit ex divisione non re
cedit, sed remanet mensura divisa et fit ex divisione
alia mensura. Et sic in infinitum et non est ita de motu. Et
forte intendit, quod infinitum esse hoc modo, declara
bitur ex tempore, et hominibus, et mensuris alio
modo, ab eo, quo declaratur hic ex modo, in quo
admiscetur potentia, quoniam ex hoc modo apparet infi
nitum esse possibile. Deinde dicit: Universaliter enim etc.,
id est apparet enim, quod id, quod est commune omnibus spe
ciebus infiniti est, quoniam potest quis accipere ex
eo aliquid post aliud in intellectu et indifferenter si
ve illud, quod imaginatur ex hoc fuerit actio mentis,
ut est dispositio in divisione mensurarum aut fuerit
extra animam, sicut est dispositio in motu. Et illud, quod
mens accipit semper ex finito, est finitum, sed est aliud
ab eo, quod accepit in praeterito, quando igitur ista
actio mentis fuerit in aliquo entium dicitur ipsum esse
infinitum.
[Page [64v]]
[COLUMN b]
te. Ista enim sicut dixit non habent esse, secundum quod
sunt substantia aliqua perfecta, sed secundum quod sem
per generantur et corrumpuntur. Deinde dicit: Et si sit finitum etc.,
id est et infinitum semper invenitur in re, quae semper
generatur. Et ista actio est in se infinita, licet sit infi
nito. Sed non est finiti nisi, secundum quod fit successive
et cum determinavit modum essendi, secundum quod
dicitur infinitum. Incepit dare differentiam inter hoc,
quod est in mensuris. Et inter hoc, quod est in gene
ratione et iam innuit hoc superius secundum alteram
expositionem et dixit: Sed in mensuris, etc., id est
sed differentia inter infinitum, quod est indivisione men
surarum est, quoniam secunda mensura in divisione qua
rumlibet duarum fit prima remanente. In tempore vero
prima corrumpitur per generationem secundi.
[Page [65r]]
.
Cum declaravit illud, in quo differunt infinitum in
mensura et ex generatione et tempore. Incepit decla
rare, in quo conveniunt infinitum in additione mensurarum
et infinitum in diminutione et in quo differunt et de
clarare modum, quo infinitum in divisione, est impos
sibile et quo impossibile. Et similiter in additione
et dixit, quod autem est secundum additionem etc.,
id est et infinitum, quod est in additione mensurarum, est
quodammodo, sicut infinitum, quod est in divisione et
quia dixit quodammodo, dedit modum quo additio, est
sicut diminutio. Et dixit: Infinitum enim etc., id est
et causa in hoc est quia infinitum in additionem mensurae
non invenitur nisi quando additio usitatur econtrario
de infinito, quod est in diminutione, id est quando additio
in mensura ponitur ex parte diminuta, quemadmo
dum enim divisio tunc non finitur. Similiter additio per
divisionem et ideo potest quis intellegere ex hoc,
quod dixit, infinito enim est secundum additio
nem utrumque scilicet modus, quo assimilatur et modus, quo
differt. Et cum declaravit hoc, incepit declarare
modum possibilem, in esse infiniti indivisione, et impos
sibilem. Et quando intellexerit aliquis hunc mo
dum, poterit intellegere modum possibilem, in ad
ditione et non in additione in infinitum, et di
xit: Et modo enim etc., id est et cum sit determina
tus modus, secundum quem possibile est, ut diminutio
mensurae sit in infinitum. Apparebit ex hoc modus, se
cundum quem additio est possibilis in infinitum
quando additio fuerit ex parte diminuta. Deinde dicit: Si e
nim intenderis etc., id est et modus, quo possibi
le est infinitum esse in divisione mensurae est, quoniam
cum aliquis intendit aliquam mensuram terminatam
et diviserit illam in aliquam proportionem. Deinde divi
sit alteram partem in illa proportione videbit divisio
nem procedere in infinitum et numquam venire ad finem
et non accidit ita, si diviserit secundum unam mensuram.
Et ideo dixit: Non per illam mensuram, id est quoniam si divi
serit mensuram in eandem proportionem non secundum ean
dem mensuram, numquam pervenies ad finem mensurae. De
inde incepit narrare modum, quo divisio consumit
mensuram. Et dixit: Si autem addideris etc., id est si autem
diviseris mensuram ita, quod accipias ex ea aliquam
partem aequalem primae. Et similiter ex remanente terti
am aequalem primae, tunc consumes mensuram et cum
dixit, si addideris in divisione, intendebat si posue
ris divisionem crescere per eandem partem. Tunc con
sumes mensuram et non procedet divisio in infinitum.
Deinde induxit rationem super hoc. Et dixit: Omne enim
finitum etc., id est omnis enim mensura est finita
et omne finitum consumitur per eandem mensuram, ergo
omnis mensura consumitur per eandem mensuram. Et ma
ior est manifesta per se et minor ex praedictis, quoni
am impossibile est mensuram infinitam esse in actu et
cum declaraverit, quod diminutio mensurae in infinitum
est similis additioni, declaravit, quod modus essendi in
eis est unius et dixit: Esse ergo infiniti in potentia
etc., id est infinitum igitur in additione et diminutio
ne, est consimile, in hoc, quod est in eis in potentia,
sicut dicitur in die et proelio, quoniam non sunt bellum
aut proelium nisi, secundum quod admiscentur cum poten
[Page [65r]]
[COLUMN b]
tia. Et cum declaravit convenientiam eorum in esse, de
dit causam in infinito. Et dixit: Et est in potentia etc.,
id est et esse eius, secundum quod est in potentia est si
mile ad esse materiae, non simile formae. Essentia enim
materiae et infiniti est in potentia. Forma autem et fi
nis sunt in actu. Finitas igitur est similis formae et in
finitas materiae, unde post declaravit, quod infinitas
est in re secundum materiam, et finitas secundum formam.
[Page [65v]]
[COLUMN a]
et dixit: Et secundum additionem etc., id est
et infinitum invenitur etiam in potentia in additione men
surae quomodo, scilicet secundum quod dicimus, quod divi
sio est in infinitum non omnibus modis. Potest enim quis
imaginari, quod possibile est accipere unicuique mensurae
mensuram maiorem illa, sicut est possibile accipere omni
mensurae mensuram minorem ipsa. Et hoc est impos
sibile apud ipsum, sed additio non est possibilis apud
ipsum in mensura, nisi quando additum fuerit diminu
tum ex mensura. Et hoc intendebat, cum dixit scilicet
ut sit econverso diminutionis. Ista enim additio, quia
est ex diminutione infinita absque eo, quod mensura con
sumetur, continget, ut additio sit semper absque eo, quod ma
gnitudo mensurae crescat, verbi gratia ut dividamus men
suram. a. b. c. d. in duo aequalia. Deinde dicit: Addamus
a. d. ad c. b. Deinde dividamus. a. d. in duo aequalia
et addamus ipsum illi, quoniam sic semper dividemus a.
d. et addemus ipsum. c. b. et sic. a. d. non consumitur per
diminutionem. similiter. c. b. non provenit per additionem
ad totum. a. b. nedum ut excedat illud. Et hoc intendebat,
cum dixit: Possumus enim etc., id est possumus
enim in additione, quae est per mensuram diminutam sem
per invenire mensuram excedentem, non quod pertranseat
per additionem omnem mensuram terminatam, ita quod
ad omnem mensuram inveniamus mensuram maiorem il
la, sicut in divisione possumus pertransire omnem men
suram terminatam et accipere minorem illa et cum
induxerimus modum possibilem in additione et impos
sibilem. Incepit declarare, quare est impossibile et
dixit: Et impossibile est etc., id est et iste sermo est
hypotheticus sic. Si magnitudo in potentia potest
esse maior omni mensura possibile erit magnitudi
nem in actu esse infinitam.
Deinde destruxit consequens
et conclusit oppositum antecedentis. Destructum autem in
hoc syllogismo manifestum est ex praedictis consecu
tio vero est manifesta, quoniam si aliqua magnitudo
haberet potentiam, ut esset maior omni mensura. Tunc
inveniretur in actu maior omni mensura et si hoc
esset, tunc esset hic magnitudo infinita in actu, quo
niam si magnitudo haberet naturam crescendi in in
finitum, tunc esset possibile, ut inveniretur in actu infi
nita, quod non est ita in diminutione, quoniam possibi
le est diminui in infinitum, et non accidet impossibile, sed
impossibile accidit, si diminutio cesset, quoniam tunc
aut pervenient ad magnitudinem indivisibilem aut ad
nihil et utrumque est impossibile. Deinde dicit: Manifestum est igi
tur etc., id est et causa in hoc esse impossibile est,
quoniam si posuerimus, quod magnitudo potest crescere
in infinitum, tunc infinitum exibit in actum. Et tunc poten
tia intellegeretur, sicut intellegitur, cum dicimus, quod hoc
est homo in potentia. Et cum posuerimus, quod dimi
nutio est in infinitum, non accidit impossibile. Et cau
sa in hoc est, quoniam diminutio est ire ad nihil, cu
ius causa est materia. Et additio est ire ad esse, cu
ius causa est forma. Et infinitas invenitur per materi
am, sicut finitas per formam. Deinde dicit: Et est illud, quod est
secundum conversionem divisionis et hoc potest intellegi
duobus modis sibi propinquis, quorum unus est, ut
illud, quod diminuimus ab altera duarum mensuram
addamus reliquae aut ut illud, quod diminuimus
extremo duarum mensurarum addamus secundo extre
mo. Sic igitur oportet intellegere verba Aristotelis in hoc loco.
Sed est hic questio non modica, quemadmodum enim
[Page [65v]]
[COLUMN b]
unum principiorum, quae ponit geometer, est quo
niam possibile est accipere ad omnem lineam lineam mi
norem illa. Similiter etiam ponit, quoniam possibile est
accipere ad omnem lineam, lineam maiorem illa. Additio igi
tur mensurae procedet in infinitum sicut eius diminutio et
hoc esse possibile apparet ex verbis Alfarabii su
per hunc librum et ex verbis Avempace, sed siquis consi
deraverit verba Aristotelis. Videbit ipsum dicere verum con
sideratio enim naturalis de mensura est secundum, quod est
finis et existens in materia. Consideratio enim geometrae,
secundum quod est abstracta a materia et cum men
sura consideratur his duobus modis invenitur
secundum dispositiones oppositas et convenientes.
Convenientia enim est in hoc, quoniam semper diminuitur
sive consideretur, secundum quod est in materia sive secun
dum quod est in imaginatione. Propositio igitur geometrae
est, quoniam possibile est imaginari ad omnem line
am lineam minorem illa. Et propositio naturalis conveni
ens isti est, quod linea potest diminui in infinitum. Et pro
positio geometrica dicens, quod possibile est imagina
ri ad omnem lineam lineam maiorem. Illa est vera natura
lis vero dicens, quod omnis linea potest crescere in infi
nitum est falsa, quia contingit ex ea magnitudine esse
infinitam in actu, quia tunc esset possibile inveniri ma
gnitudinem maiorem omni magnitudine. Ergo est infi
nita necessario. Infinitum enim est maius omni magni
tudine et cum dicimus, quod possibile est inveniri ma
gnitudinem maiorem omni magnitudine intendimus
invenire magnitudinem maiorem magnitudinibus in
finitis. Et universaliter additio mensurae, qua utitur ge
ometer est de capitulo propositionum opinabilium, quae
sunt quasi fundamenta geometriae, absque eo, quod sint extra
animam, sicut ut cum imaginatur, quod figura habent
positiones et quod cum punctus movetur facit lineam et quod
cum linea movetur facit superficiem et superficies corpo
ra et similiter videtur ponere diminutionem esse semper non
quod extra animam est sic. Et sicut geometer potest acci
pere magnitudinem cuiuslibet quantitatis, quod non po
test naturalis, ita geometer cum posuerit magni
tudinem cuiuscumque quantitatis potest accipere maio
rem illa.
[Page [66r]]
.
Dicit cum declaravit, quod infinitum invenitur in dimi
nutione simpliciter et in additione non simpliciter. Sed
in illa, quae est econverso diminutioni. Incepit accusa
re Platonem, quia aequavit infinitum in utraque, scilicet in addi
tione et diminutione. Et dixit: Et videmus Platonem
etc., id est et Plato propter hoc, quod existimavit, quod
infinitum procedit in augmento in infinitum et diminutio
ne in infinitum. Posuit infinitum duas species in addi
tione et diminutione. Et induxit hoc nomen, augmen
tum, loco huius nominis, additio. Ad distinguendum
inter propositionem naturalem, et geometricam. Deinde
incepit declarare, quod cum hoc, quod erravit in hoc
non servavit sua fundamenta et dixit: Sed posuit etc.,
id est sed non conservavit sua fundamenta in hoc,
scilicet quia ponit illa duo. Et non dixit illa esse in numeris,
cum diminutio pervenit ad unitatem, quae est divisibilis
et non procedit in infinitum. In additione vero non concedit in
infinitum. Dicit enim, quod species numerorum perveniunt
ad decem. Deinde post decem iterantur, id est et oportet ipsum,
cum opinetur, quod additio in mensura potest esse in infini
tum, et additio numerorum est in specie, opinari, quod nu
meri crescunt in specie in infinitum.
[Page [66r]]
[COLUMN b]
extra quod nihil est. Sed illud, extra quod semper est
aliquid et signum est hoc, quod omnes homines sunt
assueti vocare anulos, quorum gemmae sunt rotundae in
finitos, quia si acceperis ex eis aliquam gemmam, pote
ris accipere aliam extra illam. Tale exemplum recessit in
isto tempore, quia non est notum, nedum ut sit famosum, sed in tempo
re eius erat famosum. Deinde induxit differentia inter infinitum,
sed hoc exemplum et verum infinitum. Et dixit: Et in hoc, quod di
cunt etc., id est et hoc, quod dicunt de huiusmodi anu
lis scilicet eos esse infinitos, habent aliquam similitudinem
ad infinitum, sed non est verum infinitum. In infinito
enim vero, duo exiguntur scilicet ut hoc, quod semper inveni
tur ex eo aliquid extra illud sit ei naturaliter, non
positione et quod illud, quod invenitur extra illud sit ali
quid quod numquam fuit prius. Et hoc non est in circu
lo, sicut est dispositio in gemma anuli, sed infinitum
in circulo est secundum iterationem et revolutionem, non
secundum novitatem. Et hoc intendebat, cum dixit:
Et hoc non erit in circulo etc., id est in circulo non
invenitur aliquid extra illud, quod acceptum est ex eo,
quod sit aliud ab eo, quod accipitur semper. Sed invenitur
in eo aliquid extra illud, quod accipitur, secundum iterationem et
consecutionem scilicet secundum iterationem eiusdem rei infinities.
[Page [66v]]
[COLUMN a]
quam infiniti. Et dixit: Et illud, extra quod est aliud etc.
Et intendit per hoc, quod dixit, illud, ex quo ni
hil est separatum ab eo. Hoc scilicet illud a quo nihil est
separatum ex eis, quibus est illud, quod est, scilicet quan
do ex eo nihil diminuitur ex eis, quibus est, illud, quod
est, ut cum dicimus totus homo, quando ex eo non di
minuitur membrum et tota archa, quando ex ea non di
minuitur aliqua pars. Et cum declaravit, quod ista est
diffinitio totius et perfecti in rebus particularibus,
declaravit etiam, quod ita debet esse in diffinitone totius
scilicet mundi. Et dixit: Et sicut est de particularibus etc.,
id est et sicut est in diffinitione totius, in particula
ribus, quae non sunt totum in rei veritate, cum extra
illa inveniatur aliquid, licet non sit pars eorum. Ita est
in diffinitione totius in rei veritate et est illud, extra
quod nihil est omnino, quoniam si extra omne totum
invenitur aliquid, sequitur necessario, corpus inveni
ri in actu infinitum. Sed hoc est possibile ex praedi
ctis ergo totum in rei veritate est illud, extra quod
nihil est neque de sua substantia, neque de alia substan
tia. Et hoc intendebat, cum dixit: Sive extraneum etc.
Et dixit hoc, quoniam si separatum fuerit extra
neum, tunc totum erit particulare. Et non erit totum in rei
veritate et si fuerit non extraneum, non erit totum ne
que particulare neque totale.
[Page [66v]]
[COLUMN b]
sus enim dicit, totum esse infinitum. Parmenides autem
dixit, totum esse finitum. Deinde dixit: Non enim oportet
etc., id est et non enim oportet ponere infi
nitum de sequentibus universum et totum, sicut dicitur
in proverbio applicare filum cum filo scilicet inducere rem
et suum consimilem ideo dixit: Non enim oportet, id est
quasi applicare aliquid ad illud, cum quo continuatur.
Et dixit: Aequivalens ex medio, id est habens medium aequa
le inter extrema, id est quia aequaliter distat ab extremis
et quasi intendit in hoc ipsum esse sphericum.
[Page [67r]]
[COLUMN a]
infinitum accidit materiae, secundum quod est materia. Di
xit: Sed continetur, secundum quod est infinitum, id est subie
ctum infiniti est contentum, secundum quod est infinitum, id est
secundum quod est materia. Deinde dicit: Et ideo est declaratum
etc., id est et quia subiectum recipiens infinitum est conclu
sum in toto. Ideo existit in alio, id est in composito et
non est existens per se, sed secundum quod recipit infini
tum et hoc est, secundum quod est materia. Et causa in
hic est, quia materia non habet formam, nam si haberet
formam, esset per se non delata in alio et quia non ha
bet formam, ideo est delata in alio. Et debes intellegere
hic per delatum, non illud, quod dicitur in subiecto,
aut de subiecto. Materia enim non dicitur in subiecto
neque de subiecto, sed delatum accipitur hic loco eius,
quod non invenitur nisi in alio. Et haec est dispositio ma
teriae et dispositio accidentium at formarum, sed acciden
tia et formae differant a materia in hoc, quod sunt in
subiecto aut de subiecto. Materia autem est ipsum sub
iectum. Intendebat igitur per delatum illud, in quo ma
teria convenit cum accidentibus et formis et quod non in
venitur per se, sed in aliquo scilicet in composito et cum aliquo scilicet
cum forma. Sed materia invenitur per formam, secundum
quod forma est perfectio eius. Forma autem invenitur per materi
am, secundum hoc, quod materia est subiectum eius et
similiter accidentia.
[Page [67r]] [COLUMN b]
[Page [67v]]
.
Cum declaravit, quod recte mensura dividitur in in
finitum et non crescit et dedit causam in hoc. Incepit
declarare etiam, quod ex illa causa accidit in numero
contrarium, scilicet crescere in infinitum et non diminui, causa
enim additionis in numero, est materia, et diminutio
in ea inducit ad formam nuntiatis, quae est indivisibi
lis et dixit: Et recte etiam, id est et propter illud, quod di
cimus etiam divisio numeri ad paucitatem vadit ad
finem, sed versus partem multitudinis non habet finem,
sed semper potes addere omni numero posito in in
finitum. In mensura autem est econverso. Deinde dicit: In par
vitate
autem etc., id est divisio autem magnitudinis, et
diminutio eius ad parvitatem, pertransit omnem men
suram, id est potest quis accipere ad omnem mensuram, men
suram minorem illa, quoniam si hoc non esset, tunc men
sura non divideretur semper. Deinde dicit: In magnitudine au
tem etc., id est additio autem eius semper, secundum quod
est una mensura impossibilis est, quoniam impossibi
le est mensuram infinitam esse in actu, ut declaratum
est. Et cum declaravit, quod dispositio in numero est e
contrario ei, quod est in mensura exponit causam in
hoc et dixit: Et causa in hoc est etc., id est et causa in hoc, quod
numerus dividitur in indivisibile est, quia omne unum
est indivisibile, ut unus homo et unus equus. Est
enim indivisibilis in illa specie ideo unum simplici
ter, scilicet universale est indivisibile etiam et quia numerus
[Page [67v]]
[COLUMN b]
est coacervus unitatum, numerus erit compositus ex
indivisibilibus et dividitur in indivisibile, ergo nume
rus dividitur in indivisibile et omne, quod dividitur
in indivisibile divisio finitur in eo. Ergo divisio finitur
et cessat in numero. Deinde dicit: Duo enim et tria sunt res in
divisibiles, et non sunt quantitas continua. Et similiter
alii numeri et causa in hoc, quod unum est indivisibile
est, quia omnis res est una per suam formam. Et forma
est indivisibilis per se. Deinde dicit: Processus autem eius etc.,
id est processus autem numeri ad multitudinem numero
rum semper est possibile. Dispositio enim in additione nume
rorum, est sicut dispositio in diminutione mensurae, quem
admodum enim causa in divisione mensurae in infinitum
est materia. Similiter est causa in additione unitatum
in infinitum. Et additio numeri in infinitum est in po
tentia, non quod additio infinita exeat in actum, ita quod in
veniatur numerus in actu infinitus, sed quod additio
numquam cesset. Deinde dicit: Sed iste numerus etc., id est sed
numerus non est separatus ad hanc additionem, quae
est in infinitum neque existens in eo est res fixa, sed in
finitas in eo est in actu et in transmutatione, sicut est
dispositio in tempore et numero temporis. Et inten
dit per numerum temporis, numerum qui est genus
temporis, ut post declarabitur. Et differentias inter
has duas additiones, ubi diximus, est, quoniam ad
ditio in continuo, est ex forma. Et in quantitate discre
ta est ex materia. Et divisio in eis est econverso, scilicet
quoniam divisio in numero est ex forma et in ma
gnitudine ex materia.
[Page [68r]]
[COLUMN a]
suerimus, quod in quacumque quantitate fuerit possibile,
ut mensura sit in potentia in illa quantitate erit possibile,
ut sit in actu. Et posuerimus, quod aliqua mensura sit
in potentia infinita, sequitur quod illa erit mensura
infinita in actu, sed nulla mensura est infinita in
actu, ut declaratum est. Ergo nulla mensura potest
crescere in infinitum. Deinde confirmavit istud de
structum per aliud, praeter illud, quod superius de
claravit et dixit: Quoniam si hoc esset possibile etc.,
id est quoniam si esset possibile mensuram cre
scere in infinitum, tunc mensura non esset terminata
naturaliter. Et sic esset possibile, ut aliqua esset ma
ior mensura continente totum et est caeli. Sed quaeret
aliquis in hac propositione dicente, quod in quacumque quan
titate ponatur magnitudo in potentia, in illa quan
titate potest poni in actu, in quo differt ab hac po
sitione, scilicet quod in quacumque quantitate ponatur aliquis nu
merus demonstratus in potentia, in illa quantitate
potest in actu, unde existimatur, quod non est differentia
in hoc, quod sit possibile infinitum esse in potentia in nu
mero, et in magnitudine, ut dictum est, sed cum ali
quis consideraverit hoc. Videbit, quod additio, in qua non
cessat infinitum esse et non sequitur, si ponatur ipsam exi
re in actu, quod est impossibile, est additio cuiuslibet
partis generatae, possibilitas est alia a possibilita
te alterius partis. Et non sunt omnes partes unius
possibilitatis demonstratae. Et hoc est sicut est dispo
sitio in motu et tempore. In additione autem cuiuslibet
partis, possibilitas est pars unius possibilitatis de
monstratae. Ista possibilitas quomodocumque ponatur
in potentia, sequitur ex ea ut inveniatur in actu in il
la dispositione. Et si non contingeret, ut potentia
esset frustra. Et additio, quae est in magnitudine
demonstrata est de genere istius additionis. Et addi
tio est in numero, est de genere primae additi
onis et causa in hoc, quod potentiae, quae sunt in additi
one unius cuiusque partis partium mensurae, omnes
sunt partes unius potentiae et non est ita in numero,
quoniam sicut mensura est una et continua et nume
rus non. Secundum hoc igitur intellegendus est iste locus.
[Page [68r]]
.
Dicit: Et intentio in mensura et in motu et in tempore
non est dicta univoce ita, quod significet unam naturam,
sed illud, quod dicitur de posteriori dicitur propter pri
us, scilicet quoniam est dictum in eis, secundum prius et posterius
secundum hoc, quod mensura est prior motu et motus
tempore. Verbi gratia quoniam infinitum non dicitur de
motu, nisi quia dicitur de mensura. Mensura enim, quia
est secundum subiectum motus et mensura est causa infiniti exi
stentis in ipsa, secundum quod mensura est subiectum
et motus etiam causa est infiniti existentis in ipso, secun
dum quod motus est subiectum. Necesse est, ut in
finitum existens in mensura ita se habeat ad in
finitum existens in motu, sicut mensura ad motum. Si igi
tur quantitas dicitur de mensura et motu secundum pri
us et posterius. Necesse est, ut infinitum dicatur de eis,
secundum prius et posterius. Et similiter de motu cum
tempore. Quemadmodum enim motus est prior tempo
re. Similiter infinitum existens in motu, est prius in
finito existente in tempore. Deinde dicit: Quoniam in mensu
ra, in qua fit motus, id est translatio. Et intendit per
mensuram subiectum motus translationis aut altera
tionis, aut augmenti, et est corpus. Deinde dicit: Et dicitur in
tempore etc., id est et dicitur in tempore, quia dicitur
in translatione. Deinde dicit: Et post dicemus etc., id est et hoc,
quod diximus, quod quaedam istorum praecedunt quaedam
est positum hic. Et post declarabitur, cum dicemus
utrumque eorum, quid sit scilicet motum, et tempus, id est quo
modo se habent ad invicem, quoniam motus iam de
claratus est. Deinde dicit: Et causa in hoc, quod omnis mensu
ra etc., id est et declarabimus causam, propter quam
semper mensura dividitur in divisibile et hoc signifi
cat, quod divisio mensurae semper est nota per se et quod
causa eius indiget demonstratione non sicut quidam
existimavit, quod geometer accipit hoc esse a naturali.
[Page [68v]]
.
Dicit: Et hoc, quod dicimus, quod magnitudo non potest
crescere in infinitum nullum fundamentum destruit ma
thematicorum, sicut qui dicit, quod impossibile est ma
gnitudinem dividi in infinitum destruit fundamentum
mathematicorum. Non enim indigent in sua scientia ponere
mensuram in quacumque quantitate voluerit pos
sunt enim ponere mensuram maiorem caelo. Et cum dicunt,
quod mensura crescat in infinitum, sed indigent in sua scientia ponere,
extrahamus lineam in infinitum, intendunt, ut accipiant
ex ea quantum voluerint et hoc accidit eis, quia non con
siderent de mensura, secundum quod est finis corporis na
turalis, sed secundum quod est non in corpore omnino. Deinde dicit:
Et possibile est dividere etc., id est ut mihi videtur
et signum eius, quod geometer non indigeret ponere line
am infinitam in additione est, quoniam illud, quod potest decla
rari in linea maiori et si esset maxima, potest declarari
in minori linea, quaecumque sit, ut dividere lineam in
aliqua proportione et alia multa, quae accidunt lineis
et cum non est differentia inter magnum et parvum
in hoc, quo indigent quid igitur coget eos ad ponen
dum lineam infinitam in actu.
[Page [68v]]
[COLUMN b]
qui ponit ipsum magnum et parvum et illos, qui po
nunt ipsum numeros. Et cum ponunt ipsum quasi materiam
ideo necesse est, ut sit contentum non continens.
[Page [69r]]
.
Haec est ratiocinatio, in qua dictum est, quod corpus fini
tum finitur per suam continuationem cum alio corpore et
istud aliud cum alio. Si igitur corpora necesse est, ut fi
niantur in aliquid, necesse est, ut totum sit infinitum. Et in
cepit declarare deceptionem in hac ratiocinatione. Ac
cipitur enim in ea loco contactus finitas. Et dicit: Et etiam
etc., id est et istud, quod sequitur in contactu, non se
quitur in finitate. Contactus enim est aliud a finitate,
contactus enim dicitur in respectu alterius. Finitas autem
rei dicitur in respectu sui ipsius, unde dicitur, quod cor
pus finitum est illud, quod continetur ab uno termi
no aut terminis, quae sunt suae superficies, non super
ficies corporum extraneorum. Et cum declaravit, quod
finitas non est contactus. Declaravit etiam, quod non est
necesse, ut omne finitum tangat. Et si alterum istorum
esset verum, ratiocinatio esset vera et dixit: Et hoc
accidit quibusdam finitis, id est et hoc scilicet contactus ac
cidit quibusdam rebus finitis. Omne enim tangens est
finitum, sed non omne finitum est tangens. Deinde dicit: Finita
autem etc., id est sed omne corpus dicitur in respectu
alicuius, quod enim dicitur in respectu est pars totius
et si omne corpus diceretur in respectu eius, a quo
continetur et quod tangit. Tunc non esset illic totum omnino
et cum totum non fuerit, non erit pars. Et ista ratiocina
tio, ut mihi videtur, est communis, cum non sit manife
stum per se hic. Sed hoc declarabitur proprie, cum fuerit
declaratum, quod extra mundum non est vacuum neque ple
num, id est et non omne tangens habet naturam tangendi,
quodlibet enim non tangit, nisi illud, quod est suum totum
naturaliter, non enim quodlibet tangens tangit quodlibet, nedum ut quod
libet sit tangens. Et apparet, quod
corpus circulare non est innatum tangere, cum sit
completum per se et quod corpus rectum est natum tan
gere cum sit finitum et completum per aliud. Et hoc in
venitur in corpore circulari, et in elementis, ut post
declarabitur.
[Page [69r]]
.
Imaginatio facit credere infinitum in actu esse
et in potentia in vero scilicet et in falso. In vero autem, quia
possibile est imaginari infinitum in additione nume
rorum et in diminutione mensurae in falso vero, quia
possibile est imaginari mensuram crescere, sicut dimi
nui in eo autem, quod est in actu facit credere, ut dictum
est superius. Non enim possumus imaginari extra mun
dum nisi corpus aut vacuum et illud vacuum aut
corpus. Si ponitur finitum, tunc non possumus imagi
nari extra ipsum nisi aut vacuum aut corpus, ex
quo existimatur sequi, quod extra mundum est corpus
infinitum aut vacuum aut corpora infinita et ubi
imaginatur vacuum possibile est, ut in eo sit corpus
ergo si vacuum fuerit infinitum, corpus erit infinitum,
immo necessarium hoc est. Possibile enim, ut dicit Aristoteles
in aeternis est necessarium et cum imaginatio facit
hoc incepit declarare, quod multa sunt, quae non possunt
imaginari. Et multa imaginantur, quae non sunt. Et dixit:
Et non est rectum etiam etc., id est non est rectum
credere, quod esse sequitur imaginationem. Augmen
tum enim et diminutio, quae possunt imaginari
in rebus existentibus, in quibus impossibile est
additionem esse, aut diminutionem, non sequitur imagi
nationem, immo illud, quod est in imaginatione non est
nisi in anima tantum, verbi gratia quoniam possibile est, ut
aliquis imaginetur, quod unusquisque nostrum crescat
plus sua quantitate naturali, sed non sequitur ex illa ima
ginatione, ut simus in hac dispositione magnitudinis.
Et dixit: Sed non sequitur etc., forte intendit, sed
si aliquis imaginetur hoc in nobis, scilicet ut ita simus
magni, adeo quod simus extra civitatem, non sequi
tur ex hoc, ut simus extra civitatem e forte est de
fectus in libro. Et sic debet legi. Et similiter potest
quis imaginari nos esse extra civitatem, sed non sequi
tur ex sua imaginatione nos esse extra civitatem, sed
cum fuerimus extra civitatem tunc imaginatio
illius erit vera et erit accidens enti. Et hoc intende
bat, cum dixit: Sed cum fuerimus sic, accidet
hoc nobis id est sed cum fuerimus extra civitatem
accidet, ut imaginatio sit talis. Imaginatio enim
[Page [69v]]
[COLUMN a]
sequitur ens, sed non ens imaginationem. Deinde dicit: Tempus
autem etc., id est tempori autem et motui accidit, quod
sunt in se infinita. Et similiter imaginatio eorum, sed
illud, quod invenitur de infinito, in eis non est fixum, id est
existens in actu. Hoc enim est impossibile, sed est su
ccessivum. Deinde dicit: Mensura vero etc., id est mensura
vero non est infinita in additione et diminutione pro
pter hoc, quod imaginatur diminui et crescere in in
finitum. Sed in hoc, quod est infinita in diminutione con
veniunt esse et imaginatio per accidens. Et in hoc,
quod est infinita in additione non conveniunt, ut declara
tum est superius ex imaginatione igitur non potest quis
iudicare vero iudicio essentialiter ipsam diminui
in infinitum aut crescere, sed si iudicaverunt
ipsam diminui erit verum iudicium per accidens et si
iudicaverit ipsam crescere, erit falsum simpliciter.
Et cum compleverit sermonem de infinito. Dixit: Iam
igitur diximus etc., id est iam igitur diximus, quo
modo est infinitum id est in potentia. Et quomodo non est
id est in actu et quid est, id est et iam diffinivimus ipsum
sic, scilicet quoniam est illud, extra quod semper est aliquid.
[Page [69v]] [COLUMN a]
[Page [69v]]
.
Intendit in hoc tractatu perscrutari de loco et tem
pore, quid sit substantia utriusque. Illa enim esse ma
nifestum est per se, sed apud perscrutationem de natura
eorum accidunt in hoc quaestiones et post perscrutati
onem de loco perscrutabitur de vacuo utrum sit
aut non, quia assimilatur loco. Et quia existimatur esse locus,
in quo non existit corpus. Et primo incepit perscru
tari de loco et incepit in hoc notificando, quae sunt
consideranda de loco. Et dixit: Oportet naturalem con
siderare etc., et intendit, quod naturalis debet con
siderare de utroque. Utrumque enim est consequens cor
poris naturalis. Deinde dicit: Utrum sit aut non, et non in
tendit perscrutari de suo esse secundum demonstrati
onem, sed secundum dialecticam. Locum enim esse no
tum est per se, sed cum perscrutatur secundum dialecti
cam de quiditate eius. Iccurunt hic quaestiones, quae
faciunt dubitare in suo esse. Deinde dicit: Et quomodo, id est, utrum sit de
genere entium per se aut de genere entium per aliud et quid
sit intendit diffinitionem et substantiam. Et cum narravit,
quod oportet naturalem perscrutari de loco, incepit da
re causam famosam cogentem ad perscrutationem de
hoc. Et dixit: Quoniam homines etc., id est et opor
tet perscrutari de loco, quoniam antiqui opinaban
tur ipsum esse necessarium inesse cuiuslibet entis.
Et causa illius opinionis est, quia cum videtur, quod
illud, quod non est ens, ut chimera et hircocervus, non
est in loco. Existimaverunt, quod sequitur secundum conver
sionem, quod omne, quod est ens, est in loco. Sed declara
tum est in logica, quod non tenet ista conversio. Sunt enim
entia, quae non sunt in loco et cum dedit causam fa
mosam cogentem ad perscrutandum de loco, dedit in
hoc causam naturalem. Et dixit: Et quia communior mo
tuum proprie etc., id est et causarum cogentium ad per
scrutandum de loco est, quod in esse motus localis, qui est
communior motuum, scilicet extra quam nullum ens est natu
rale. Et prior eorum scilicet secundum tempus et causam, ut post
declarabitur necessarius est locus et cum naturalis
habet perscrutari de motu, oportet ipsum etiam per
scrutari de loco.
[Page [70r]]
[COLUMN a]
id est in scire diffinitionem et quiditatem loci sunt mul
tae quaestiones et maxima difficultas. Deinde dedit
causam in hoc. Et dixit: Non enim in quacumque parte
etc., id est et causa difficultatis eius est,
quia cum considerabimus de illo non inveniemus
ipsum unum dictum univoce in omnibus corporibus
naturalibus scilicet quasi dictum modo disputativo, id est multipli
citer et scire quiditatem huiusmodi entium. Est diffici
le, quia appropinquat ei, quod non habet communem na
turam et ideo latet. Et diffinitio communis declarat
hanc naturam communem et huiusmodi diffinitiones
difficile inveniuntur per regulas dantes diffinitionem,
quae sunt divisio et compositio et demonstratio aut inten
dit, quod considerare de loco inducit considerationem ad
res diversas de dispositione eius. Sunt enim aliqua,
quae faciunt existimare in ipso res diversas, ut post
declarabitur. Et cum dedit causam ex ipsa re, dedit ali
am causam extrinsecam facientem etiam scire quidita
tem loci esse difficilem. Et dixit: Et etiam non habemus
ab aliis praecedentibus etc., id est et etiam considera
re de loco erit difficile, quia nihil invenimus in ipso
dictum a praecedentibus neque aliquid, quod faciat
dubitare in eius esse neque aliquid inventum de co
gnitione substantiae eius.
[Page [70r]]
[COLUMN b]
praeordinando sermones logicos sermonibus demon
stratis, quae habent cum cognitione rei dissolutionem
illorum sermonum contrariorum. Et dixit: Et existimatur, quod
manifestum est etc., id est et apparet locum esse ex
mutatione secundum translationem scilicet permutationem cor
porum succedentium in ipso. Apparet enim, quod illud,
ubi est aqua, quando recedit ab eo, succedit illum
illo ubi aer aut aliud corpus, ut accidit in vase,
quod cum ab eo exit aqua, succedit ei aer aut ali
ud corpus. Et hoc intendebat cum dixit: Ubi enim
est modo aqua etc., id est apparet enim, quod ubi in
venitur aqua, illic quando exit aqua ab eo, sicut
exit a vase, invenitur aer. Deinde dicit: Et forte hoc modo
erit illic aliquod corpus aliud, id est et forte secundum
successionem veniet in hunc locum, in quo fuit aqua
aliquod corpus aliud ab aere. Deinde dicit: Existimatur igi
tur etc., id est scitur igitur ex successione, cuius causa
est resolutio, quod locus est aliud a rebus succedenti
bus in ipsum. Manifestum est enim, quod illud, in quo
modo est aer, iam in eo erat prius aqua. Et ipsum
est fixum et recipiens successionem istorum duorum cor
porum et haec duo corpora non sunt fixa, sed succes
siva, ergo est aliud necessario corporibus accidenti
bus. Et hoc quod dixit, cum hoc, quod est famosum
est notum per se etiam. Deinde dicit: Declaratum est igitur
ex hoc etc., id est declaratum est igitur ex hac conside
ratione locum esse aliquid ab illis duobus, quae succe
dunt sibi in illo. Et est illud aliud, ad quod transferun
tur et in quo succedunt sibi.
[Page [70v]]
[COLUMN a]
superius et terra inferius et aer supra aquam et
aer sub igne. Apparet enim intuentibus hoc, quod il
lud, quod terra quaerit per suum motum ad inferius
est locus illi conveniens et similiter illud, quod ignis
quaerit per suum motum ad superius. Et apparet ex hoc,
quod locus est perfectio moti ad ipsum. Et hoc intende
bat, cum dixit ipsum habere potentiam, id est quoniam
apparet ex motu terrae ad inferius et ignis superi
us, quod quaerunt per istum modum, ubi conveniens sibi,
quae convenientia non est nisi per potentiam naturalem
existentem in illo ubi. Deinde dicit: Et hoc transfertur ad in
ferius etc., id est et apparet etiam ex hoc, quod unum
corpus simplex transfertur ad superius et aliud ad
inferius, quod superius et inferius sunt partes lo
ci, in quas dividitur, secundum quod genus dividitur in
suas differentias specificas. Et quasi dicat sunt partes lo
ci, quae sunt species illius. Et dedit hoc ne aliquis in
telligat per partes, partes secundum quantitatem,
non secundum formam. Et intendit per sex partes sur
sum et alia.
[Page [70v]]
.
Cum declaravit, quod ex hoc, quod superius et infe
rius apparent, apparebit natura specierum loci. Et su
perius et inferius sunt duobus modis. Alia enim sunt,
quae sunt in respectu ad nos absque eo, quod habent
esse extra naturam animam in se. Et alia sunt haben
tia esse naturaliter. Incepit declarare, quod superius et
inferius, quae sunt species loci naturalis, non sunt illa,
quae sunt in respectu ad nos. Et dixit: Et ista et eis
similia etc., id est et istae partes non sunt partes, quae
dicuntur in respectu ad nos. Deinde dicit: Pars enim etc.,
id est pars enim, quae est in respectu, non est unum
existens naturaliter, sed est secundum nostrum situm,
id est sed illud, quod est in nobis in respectu ad
nos, est secundum locum rei ad nos, quoniam si fue
rit versus caput erit superius, et si versus pedes,
dicetur esse inferius.
Deinde dicit: Et ideo forte etc., id est
et quia istae partes non sunt in se res existentes, sed
sunt dispositiones collatae ad nos, forte accidit eidem,
ut sit dextrum, deinde erit sinistrum permutationem
nostri situs in respectu ad ipsum aut permutationem
sui in respectu ad nos similiter accidit ei, quod quan
doque sit superius in respectu ad nos et quandoque in
ferius et quandoque ante et quandoque retro. Istae enim
partes non sunt existentes in se, sed sunt collationes
dictae in respectu ad nos. Et collatio distinguitur per
transmutationem utriusque collatorum. Deinde dicit: Et quod
libet istorum est distinctum per naturam, id est et istae partes
naturales non sunt collatae ad nos, sed quaelibet ea
rum est distincta naturaliter. Superius enim natura
le non est quaelibet pars, sed pars, ad quam transfertur ignis.
Et universaliter corpus leve et similiter inferius
non est quaelibet pars, sed pars, ad quam transfertur
terra et universaliter corpora gravia. Deinde dicit: Decla
ratum est igitur ex hoc etc., id est declaratum est igitur
ex hoc, quod corpora contraria secundum naturam mo
ventur ad ista loca contraria in loco, quoniam quod ista
loca situs non sunt in hoc loco tantum, scilicet quia sunt in
duobus extremis unius lineae rectae longissimae, sed et
cum haec sunt contraria secundum potentiam, res enim,
quarum substantiae sunt similes contrariis, habent
substantias contrarias aliquo modo. Deinde dicit: Et significat
haec dispositio mathematicorum, scilicet et differentia, quae
videtur inter partes, quae sunt in rebus naturalibus et in
rebus mathematicis, quoniam mathematica non ha
bent potentiam ad partem. Et naturalia habent hoc
scilicet significat, quod partes rerum naturalium non sunt secun
dum positionem nec loca eorum sunt per existimationem,
sicut est dispositio in rebus mathematicis et si non esset
differentia inter corpora naturalia et mathematica.
[Page [71r]]
[COLUMN a]
Deinde dicit: Sed situs eorum etc., id est sed et partes exi
stentes in corporibus mathematicis non sunt par
tes existentes in eis extra intellectum, secundum quod
sunt mathematica, sicut est dispositio in corporibus
naturalibus, scilicet quoniam in eis inveniuntur partes
sex distinctae secundum naturam. Et hoc in animato,
in inanimato vero non inveniuntur haec, sed sunt res,
quae existimantur in eis existimatione tantum, ita quae
extra animam non sunt, sicut sunt in anima. Et est in
telligendum de hoc, quod dixit in eis, quae sunt praeter superi
us et inferius, quoniam sunt distincta naturaliter,
quod intendebat per hoc, secundum quod sunt partes,
non secundum quod sunt ubi, quod non est ita de superio
ri et inferiori. Invenitur enim in eis aliquod distin
ctum, secundum quod est ubi et secundum quod est pars.
Et iam exposuimus hoc in capitulo de infinito, ubi
numeravit differentias loci naturales et quasi inten
dit, quod istae partes sex non sunt distinctae in mundo,
sed in caelo, secundum quod est animatum.
[Page [71r]]
[COLUMN b]
us. Et ideo loquentes nostrae legis, dicunt vacuum
esse quia generant mundum et quia haec existimatio est com
munis omnibus generantibus mundum secundum to
tum. Ideo dixit Homerus, quod inane, id est vacuum fu
it primo etc. Deinde dicit: Et dixit hoc, quia intendebat
etc., id est et iste versificator dixit hoc, quia existima
bat illud, quod vulgus existimat, scilicet quod entia omnia
indigent loco, quia existimat quoniam cum id, quod non
est ens, non est in loco. Sequitur, quod illud, quod est ens
est in loco. Et ista est quasi quarta ratio famosa. Et ac
cidit ei, quod fuit falsa. Et hoc est unum eorum, quae
movent Homerum ad dicendum hoc, tamen maxime
inducit ipsum ad hoc. Existimatio communis omnibus,
scilicet quod vacuum debet praecedere generationem mun
di. Et hoc est unum eorum, quibus Aristoteles destruit
corpus generari simpliciter, quoniam sequeretur va
cuum praecedere ipsum, et vacuum esse apud ipsum
est falsum.
[Page [71v]]
Cum induxit rationes famosas inesse loci, incepit
numerare etiam res famosas negantes ipsum esse. Et
dixit: Sed in ipsum esse sunt loca dubitationis. Dein
de incepit numerare illa. Et dixit: Quaeritur enim etc.,
id est quaeritur enim corpus sit adeo, quod corpus
sit locus corporis, scilicet adeo quod sit aliquod corpus, quod
dicitur in respectu alterius corporis. Locus enim est
locus locati aut est alia natura a corpore, quoni
am primo oportet perscrutari de genere, sub quo
collocatur locus, quid sit. Res enim, quae sunt ignora
tae diffinitionis, perscrutandum est primo de genere
eorum et post de differentia, quando utraque pars diffi
nitionis fuerit ignorati esse, scilicet genus et differentia,
sicut est dispositio in loco. Deinde incepit perscrutari de
hoc et dixit: Dicamus igitur etc., id est dicamus igitur,
quoniam existimatur locus esse corpus non aliud,
quoniam existimatur, quod locus habet tres dimensio
nes, longitudinem scilicet et latitudinem et profundum. Et
omne, quod habet tres dimensiones est corpus, er
go locus est corpus. Deinde induxit impossibile, quod
sequitur ex hac positione. Et dixit: Sed est impossi
bile, ut sit corpus etc., id est sed est impossibile locum
esse corpus. Continget enim duo corporasse in eo
dem loco secundum penetrationem, quoniam contingit,
ut dimensiones corporis locati penetrent dimensi
ones loci, quod est impossibile.
[Page [71v]]
[COLUMN b]
pit sermonem a syllogismo hypothetico continuo di
cente. Si corpus sit locus etc., et intendit per
planum superficiem et per alia ultima, lineam et pun
ctum. Superficies enim est ultimum corporis. Dein
de incepit declarare continuationem istius syllogismi
et dixit: Ubi enim primo fuerunt etc., id est illud enim,
quod sequitur ex translatione in hoc, quod corpus
habet locum. Idem sequitur in hoc, quod superficies
habeat locum et lineam et punctum. Et syllogismus
sic componitur, superficies, et universaliter ultima cor
porum ita succedunt super idem, sicut corpus. Et omne,
quod est tale est in loco, ergo superficies et ultima
sunt in loco. Deinde induxit conclusionem. Et dixit: Sed
non est differentia etc., et ista conclusio sequitur ex du
obus hypotheticis. Et duobus categoricis primus
enim hypotheticus enim, quoniam si ultima sunt in loco, pun
ctus est in loco. Secundus vero est, si punctus est in
loco, locus puncti idem est cum puncto. Et ista conti
nuatio declarabitur per duos syllogismos catego
ricos, scilicet locus puncti est punctus. Et punctus superpo
nitur puncto, ergo punctus superponitur suo loco. De
inde coniungitur huic conclusioni, quod superposita sunt
unum, et sequitur, ut punctus et locus eius est idem.
Deinde induxit alium syllogismum hypotheticum et
est: Si locus puncti non fuerit aliud a puncto, non est
locus alicuius aliorum superficiei scilicet et lineae, aliud
ab eo. Deinde tacuit inconveniens, quod est, quod cum
locus rei sit res, erit res in se, quod est impossibile.
Et deceptio est in hoc sermone famoso, quia accepit
illud, quod est per se, in loco eius, quod est per acci
dens, translatio enim superficierum et universaliter ulti
morum. Et universaliter successio eorum, super ubi est
per accidens, quod non est ita in corporibus. Et ideo
non sequitur, si corpus debet habere locum per suam
translationem, ut etiam superficies habeat nisi in primo
aspectu et secundum famam.
[Page [72r]]
[COLUMN a]
et utrumque est corpus. Et locus universaliter non est
de natura corporea neque de incorporea, de corpo
rea vero non est, quoniam aut erit corpus aut elemen
tum corporis, sed non est corpus, quia tunc essent
duo corpora in eodem loco neque elementum corpo
ris. Nam elementum corporis est corpus neque
est etiam de natura in corpora. Verbi gratia
intelligibilium. Locus enim videtur habere quantitatem
et mensuram et nihil, quod est de natura incorpo
rea habet quantitatem. Ergo si locus est aliquid, non
est de natura corporea aut incorporea, quod est im
possibile. Et per hoc, quod dixit, quod habet mensuram
declarat, quod non est de incorporei. Et in hoc sermo
ne est ordo praeposterus et diminutio. Et sic debet le
gi. Neque de incorporeis, locus enim habet mensu
ram et in corporea, quae sunt intelligibilia non ha
bent mensuram, corporeus vero non est etiam, quoni
am aut est corpus aut elementum corporis et non est
corpus neque elementum corporis, quia elementum cor
poris est corpus.
[Page [72r]]
Ista est quaestio quinta. Et est quaestio Zenonis et
deceptio est in ea in duobus locis. In maiori scilicet pro
positione dicente, quod omne existens in aliquo est in
loco aut quod omne ens est in loco. Secunda autem est di
cens, quod locus est in aliquo. Ista enim est propositio
aequivoca. Et dicitur multiplex, ut post declarabit.
Aristotelis locus enim est in aliquo, secundum quod acci
dens est in subiecto. Et res est in loco sicut aqua in
vase et ideo antequam perscrutetur de loco. Perscrutan
dum est, secundum quot modos dicitur aliquid esse
in aliquo, sicut facit Aristoteles post.
[Page [72v]]
.
Intendit adiuvare opinionem dicentem locum esse
formam et creationem et firmare ipsam. Et similiter opinio
nem dicentem ipsum esse materiam. Et fecit hoc, quia
intendit contradicere duabus opinionibus per
fectae. Et maxime dicenti, quod materia est locus. Exi
stimatur enim Platonem intendere hoc. Et dixit: Et quia
quaedam dicuntur per se etc., id est quia quaedam dicun
tur primo et quaedam secundo, id est et quia quaedam attri
buuntur rei primitus et quaedam secundo, scilicet propter
primum. Et hoc intendebat, cum dixit: Per se et a
lio modo. Et ista est dispositio loci, quoniam alius est
communis et alius proprius. non enim corpus attri
buitur loco communi nisi propter hoc, quod attribui
tur proprio, verbi gratia quoniam dicere Socratem esse in mun
do, est, quia est in aere, qui est pars mundi et dicitur
ipsum esse in aere, quia est in suo concavo continente
ipsum absque eo, quod sit maius aut minus ipso et
cum hoc fundamentum fuerit positum, scilicet quod lo
cus est ultimum rei sibi aequale existimatur, quod locus
est forma, quoniam forma est ultimum rei, quam con
tinet et terminat materiam eius etiam Et deceptio
in hoc sermone est duplex, quoniam finis dicitur
de loco et forma aequivoce. Etiam argumentatio est
de duabus affirmativis in secunda figura.
[Page [72v]]
Vult declarare, quod locus est valde similis materiae.
Et hoc, quod induxit Platonem ad existimandum lo
cum esse materiam. Et dixit: Secundum vero, quod exi
stimatur etc., id est qui autem existimat, quod tres primae dimen
siones, quae primo existunt in materia. Nihil autem ha
bet pro loco nisi materiam, quae defert dimensiones.
Deinde dicit: Dimensio enim etc., id est et causa in hoc,
quoniam qui existimat dimensiones esse locum
debet existimare, quod materia est locus, est causa
quoniam dimensiones in se non sunt corpus de
terminatum. Et forma est determinans dimensiones
et materiam, scilicet quae dat eis terminum et ultimum. Verbi
gratia superficies continentes corpus. Et sic existimatur,
quod dimensiones sunt materia, quia conveniunt in hoc, quod
determinantur a forma. Et in se non sunt determinatae.
Deinde dicit: Quoniam cum tu auferes a materia etc., id est
et est necesse, ut materia sit dimensio in potentia, quoniam
[Page [73r]]
[COLUMN a]
cum abstuleris a materia, ultimum et figuram.
Nihil remanebit in ea nisi dimensio non determinata,
scilicet quae est corpus in potentia. Et cum saltem deter
minatur per ultima scilicet per superficies fit corpus in
actu. Et debes scire, quod vidit Aristoteles, quod dimensio non se
paratur a materia in magnitudine, nedum in esse, quoniam
quando a materia auferuntur superficies, nihil rema
net in ea nisi dimensio. Sed ista dimensio in ea est
in potentia et cum determinatur per superficies,
fit dimensio in actu scilicet corpus. Et cum auferuntur
superficies, fit dimensio in potentia. Ergo proprium
est materiae, ut habeat dimensionem in potentia. Et
locus ante quam in eo existat locatum secundum Aristotelem
et in veritate est dimensio in potentia et propter
hanc similitudinem existimavit Plato locum esse
materiam. Et cum numeravit similitudines, quae faci
unt opinari locum esse materiam dixit. Et ideo dixit:
Plato etc., id est et propter hanc similitudinem in
ter locum et materiam existimavit Plato locum esse
materiam, ut invenitur in Timaeo. Dicit enim illud, quod reci
pit mutationem et successionem formarum, quod est in materia
idem est cum loco etc. In hoc non differt in suis libris
a se, sed sermo eius diversatur in diffinitione recipientis et
narravit hoc, ne aliquis existent, quod diversitas sermo
nis eius in diffinitione recipientis est opinio diversa
in hoc, scilicet quod recipiens est locus apud ipsum. Et dixit:
Sed disposuit etc., id est sermo eius non diversatur
in hoc, quod illud, quod recipit mutationem et successio
neque formarum est locus, sed diversantur in hoc, quia
in Timaeo diffinit recipiens alio modo ab eo, quo
diffinit ipsum in suo libro, qui dicitur sine titulo. Et
similitudo inter locum et materiam est, quoniam mate
ria fundamentum est successionis formarum. Et locus
subiectum successionum corporum. Et ideo existimatur,
quod locus est materia.
[Page [73r]]
[COLUMN b]
cidentem apud considerationem de substantia loci exi
stimantibus locum esse materiam aut formam. Et di
xit: Omnes enim dicunt locum esse aliquid etc.,
id est et omnes antiqui nihil dixerunt de loco, nisi ipsum esse
Plato aut post illos solus quaesivit narrare, quid
sit locus et diffinire ipsum. Et cum notificavit illa,
quae inducunt ad opinandum, quod quiditas loci est ma
teria aut forma. Narravit difficultatem consideratio
nis de loco accidentem in hoc quaerentibus scire qui
ditatem eius hoc modo. Et quasi in hoc excusat Platonem
et dixit: Et rectum est etc., id est qui opinatur
locum esse alterum istorum scilicet materiam aut formam,
rectum est, ut sit difficile ei scire, quid sit locus. De
inde dedit causam in hoc. Et dixit: Quoniam consi
derare etc., id est quoniam considerare de quidi
tate loci, hoc modo, inducit ad sciendum, quae sunt
ultimae causae entium. Materia enim et forma sunt prima
principia simplicia entium. Et scire quiditates princi
piorum ultimorum est difficile et scire formam absque
materia et materiam absque forma. Impossibile est
et intendit, quod scire altera non potest esse sine scien
tia alterius. Et innuit non scire ea cum narravit
difficultatem accidentem considerantibus de quidita
te loci hoc modo. Incepit narrare, quod leviter posset
sciri, quod locus non est alterum istorum, ut declaret, quod ista
difficultas, quae accidit istis in loco, est accidens.
[Page [73v]]
[COLUMN a]
separantur a materia in actu neque materia separatur a
formis. Et locum separatur, ergo in secunda figura. lo
cus non est forma et etiam quando forma non separa
tur a materia. Ergo utraque est pars corporis. Et lo
cus non est pars corporis, cum sit separabilis. Ergo
locus non est alterum istorum et dixit: Existimatur enim,
quod locus est quasi vas etc., ad notificandum, quod ma
nifesta est differentia per se inter collocationem rei ad locum. Et
collocationem formae ad materiam, licet utraque collo
catio demonstretur per hanc propositionem in dicere enim
aliquid esse in loco, est sicut dicere esse aquam in vase
et in nullo differunt, nisi sicut dixit vas est locus tran
slatus. Et locus est fixus. Dicere vero, quod figura est
in scamno et rationalitas in homine, est sicut for
ma in subiecto. Et cum induxit propositiones, ex
quibus sequitur, quod locus non est materia neque forma gene
raliter. Incepit terminare modum, ex quo sequitur, quod lo
cus non est forma neque materia.
[Page [73v]]
[COLUMN b]
cus separetur a locato absque eo, quod corrumpatur. Et
cum declaravit modum, ex quo apparet, quod locus
non est forma et modum, ex quo apparet, quod locus
non est materia. Dixit: Et existimatur semper etc.,
id est et notum est, quod illud existit in loco, aliud est
a loco et quod locus est aliud extra illud. Sed forma et
materia non sunt extra rem, quae est in loco, sed sunt
partes ipsius. Et cum contradixit huic opinioni ex
ipsa re, incepit contradicere ei secundum vocem dicen
tem. Et quia talis contradictio, scilicet quae est secundum sermo
nem, non est necessaria. Dixit: Sed oportet dicere etc.,
id est sed oportet Platonem dicere, si est rectus per
transire in contradictionem rem necessariam, quare formae
et numeri non sunt in loco, contingit Platonem ponere,
quod formae et numeri sunt in loco. Formae enim et nume
ri et omnia apud ipsum habent rem communem. Et ipse vocavit
locum rem communem et sive commune fuerit apud
ipsum magnum et parvum, ut existimatur, quod ipse di
cit in quibusdam libris, scilicet quod haec duo sunt quasi materia
et quod subiectum eorum est quasi forma aut sive commune
apud ipsum fuerit materia id est subiectum, ut existima
tur in Timaeo intelligere per commune. Et hoc intendebat,
cum dixit sive commune etc., id est et sive res com
munis apud ipsum omnibus entibus fuerit magnum
et parvum aut sive subiectum fuerit magnum et parvum contin
git ei concedere, quod formae sunt in loco. Cum iam defini
vit locum, quod est commune et concessit, quod commune est
omnibus entibus. Et hoc contingit Platoni, nisi voca
verit locum communem secundum transumptionem, quia assimi
latur materiae. Et sic erit diffinitio rhetorica non demon
strativa, quocumque modo igitur fuerit non potest Pla
to vitare vitium.
[Page [74r]]
.
Ista est tertia ratio. Et dixit: Et si locus est in re, id est et
si est pars locati aut corporis. Deinde dixit: Et hoc
est necesse etc., id est et hoc est necesse secun
dum ponentes locum esse formam aut materi
am, utraque enim istarum est pars rei locatae. Et
hoc secundum qualitatem, non secundum quantitatem.
Deinde dicit: Necesse est ex hoc, ut locus sit in loco, id est sequi
tur ex hac positione impossibile, scilicet quod locus indige
at loco, quoniam contingit in isto loco illud, quod con
tingit in primo. Et ita procederetur in infinitum, quod est
impossibile aut dicamus etiam, quod manifestum est per
se, quod locus non habet locum. Et cum narravit im
possibile sequens ex hac positione incepit declarare
modum, ex quo contingit impossibile. Et dixit: Tran
smutatur enim etc., id est sequitur enim ex hac po
sitione, ut locus transferatur per translationem locati. Et
dicit, quoniam secundum quod locus est pars rei sive for
mae necesse est, ut moveatur per motum rei, quoniam ma
teria et forma moventur per motum rei.
Deinde dicit: Et intermi
natum, id est materia. Deinde dicit: Et non sunt in eodem loco scilicet
materia et forma, sed ubi est res, id est corpus composi
tum ex materia et forma. Sed potest aliquis quaerere
et dicere, quod iste sermo componitur ex propositionibus, quarum
prima est, quod forma et materia moventur per motum
corporis compositi ex ambobus. Secunda autem est, quoni
am secundum quod moventur indigent loco. Tertia vero
est, quod si altera earum est locus, necesse est, ut locus
habeat locum. Secunda autem et tertia sunt verae, pri
ma vero non. Sequitur enim ex ea, quod forma et materia
sint in loco, quod non dicit. Aristoteles declarabit enim in sex
to, quod omne transmutabile est corpus. Et cum ita sit ma
teria, igitur et forma non moventur, nisi per accidens,
ergo si indigent loco, est per accidens. Et non est im
possibile, ut locus habeat locum per accidens. Ex
hoc igitur apparet, quod ista contradictio non est vera
neque essentialis, sed quia illud, quod est per accidens est
duobus modis scilicet semper et raro. Videtur, quod illud, quod
est semper intret quoquomodo in numero demon
strationum verarum non essentialium, quae dicuntur demon
strationes dialecticae et ista contradictio est huius gene
ris sermonum. Materia enim et forma licet moveantur
per accidens, scilicet secundum quod sunt pars moti, tamen
motus accidentalis invenitur in eis semper cum mo
tu corporis, ex quo sequitur, ut inveniatur eis semper
locus licet per accidens, sequitur igitur si fuerit lo
cus, quod locus habeat locum semper et necessario scilicet
formam et materiam licet per accidens, sed est manife
[Page [74r]]
[COLUMN b]
stum, quod locus non habet locum semper neque per se neque per acci
dens. Nisi sit de genere accidentis, quod accidit raro et
quando acciderit ultimo continenti rem moveri per mo
tum corporis, cuius est ultimum. Tunc igitur potest at
tribui loco motus per accidens, sed illud accidens
est raro, ex hoc igitur modo. Iste sermo potest esse de
numero sermonum contradicentium demonstrativorum
et Alexander respondet, quoniam cum fuerit positum, quod
forma aut materia est locus. Et locus est de quan
titate, quia est aequale et quod est in eo. Sequitur, quod cum
transfertur, ut sit aequale loco, in quem transfertur et sic
forma erit in loco per se. Locus enim, qui est forma
aut materia est aequalis corpori translato scilicet haben
ti formam et materiam et corpus est aequale loco, in quem
transfertur et sic forma aut materia, utra earum sit
locus, erit aequalis loco, in quem corpus transfertur,
quia est aequale aequali ei. Et omne, quod est aequale loco est
in loco essentialiter. Et hoc, quod Alexander dixit non est
sine dubitatione, quoniam locus, secundum quod est
quantitas non movetur, sed locus, secundum quod est lo
cus per se, est non mobilis naturaliter et essentialiter.
[Page [74v]]
.
Cum complevit sermones famosos, ex quibus ap
paret locum esse aliquid. Et sermones, qui faciunt du
bitare in suo esse, fecit rememorationem de hoc et
narravit illud, a quo debet incipere de loco et est
secundum quot modos dicitur aliquid esse in alio,
quoniam istis modis determinatis apparebit mo
dus, secundum quem dicitur aliquid esse in loco et dis
solvuntur plures quaestiones accidentes in hoc. Et di
xit: In substantia et esse eius, quoniam dubitare in
esse eius accidit apud considerationem de substantia
et quiditate eius. Illa enim, quae existimatur primo a
spectu esse substantia loci, quia quando perscrutatur
de eis, videntur non esse substantia eius, existimatur
locus non esse aliquid.
[Page [74v]]
.
Isti modi, quos hic numeravit, sunt universaliter
octo: quattuor secundum totum et partem et univer
sale et particulare, et quattuor secundum quattuor
causas. Sed dimisit materiam, quia est propinqua parti
in toto et species in genere, quattuor igitur primi sunt
pars in toto et e converso. Et particulare in univer
sali et e converso. Quattuor autem secundi sunt forma
in materia et materia in composito ex materia et for
ma et res in agente et infine. Et omnia ista dicuntur
transumptive, sed illud, quod dicitur vere et principali
ter est res in vase et in loco. Et alia dicuntur secundum
similitudinem istius et propinquior illorum hoc est
forma in materia. Deinde pars in toto, deinde parti
culare in universali ista enim assimilantur ad aliquid
esse in vase totum vero in suis partibus assimilatur
formae in materia. Est igitur simile simili et similiter
universale in particularibus. Et remotius est res in
suo agente et suo fine, ut dicimus bonum in rege
et bonum in fortuna. Et numeravit istas intentio
nes ad distinguendum naturam, de qua perscrutatur
et est aliquid esse in loco et aliquid esse in vase vi
detur enim, quod dicere aliquid esse in loco et aliquid
esse in vase sit in eodem ordine, sicut primae positi
onis idiomatis. Et ideo numeravit haec duo quasi unum
et accepit alterum scilicet aliqua esse in vase in exposi
tione alterius, scilicet aliquid esse in loco, ut notius acci
piatur in expositione latentioris secundum famositatem.
[Page [75r]]
.
Cum numeravit modos famosos, secundum quos
dicitur esse aliquid in aliquo, secundum quod artifex de
monstrativus distinguit nomina aequivoca. Incepit
perscrutari etiam de quomodo significationis,
qui usitabatur apud eos. Dicebant enim aliquid esse
in se, verbi gratia hominem esse in se et dolium in se et quia
iste modus erat famosus apud eos. Et est alius a
numeratis et facit existimare aliquid esse in se. Et
sic locus rei vero est aliud ab ipsa re. Dixit: Et dubi
tatur etc., id est quoniam si aliquid non fuerit in
se, contingit alterum duorum necessario, quoniam, aut
ut nihil sit in loco omnino aut ut sit in alio. Deinde
dicit: Et hoc duobus modis aut per se aut per aliud
et hoc est principium perscrutationis de aliquid esse
in se, id est aliquid esse in se intelligitur duobus modis,
quorum unus est, ut aliquid sit in se primo. Alius autem
est, ut dicatur ipsum esse propter suam partem. Et cum
narravit, quod illud, quod intelligitur ex hoc, est duplex
incepit declarare modum possibilem ex istis duobus
et est aliquid esse in se non principaliter. Sed secunda
rio et propter suam partem. Et dixit: Cum igitur
illud, in quo est etc., id est cum igitur fuerint duo,
quorum unum existit in altero, quae duo sunt partes
alicuius unius, quod est totum eorum. Et hoc totum
fuerit nominatum a nomine partis. Dicitur tunc illud
esse in se.
Et cum narravit hoc, declaravit modum
famosum secundum usum, qui est possibilis in talibus
rebus, in dicendo aliquid esse in se. Et dixit: Dicitur
enim in eo illud, quod dicitur in suis partibus etc.,
id est et est possibile in talibus dicere aliquid esse
in se. Transumptive quando enim totum disponitur
per illud, per quem disponitur pars. Verbi gratia quoniam
dicitur corpus album, quia superficies est alba, et si
ipsum totum non est album. Et similiter dicitur homo
sciens. Et si non secundum totum est sciens, sed secun
dum partem rationalem tantum. Et dicitur infirmus
gratia alicuius membri et cum ita sint duae par
tes, quarum altera est in reliqua fuerint partes ali
cuius unius, quod est totum. Possibile est, ut illud
totum disponatur per quod disponuntur illae et
partes et quia disponuntur illae partes per hoc, quod alte
ra est in altera. Possibile est, ut totum disponatur
per illam dispositionem, quando totum nominatur nomi
ne partis, verbi gratia quoniam cum rationalitas inveni
tur in corpore hominis et rationalitas et corpus sunt
partes hominis et homo disponitur per rationalita
tem, possibile est dicere rationale esse in se. Et inten
dit, quoniam cum pars dicitur esse in toto et totum
dicitur esse illud, quod dicitur esse pars. Possibile est
totum dici esse in se, id est in suo toto, ut dicitur homo
esse infirmus id est infirmae partis, verbi gratia oculi. Deinde dicit:
Cyphus igitur etc., id est dicere autem aliquid esse in se
principaliter non, sed dicitur propter partem. Verbi gratia
quoniam vas, in quo est vinum non dicitur esse in se
neque vinum, quod est in vase, dicitur esse in se, quia
accidit ei, ut in eo sint duae partes, quarum altera
est in reliqua. Congregatum autem ex eis e converso
[Page [75r]]
[COLUMN b]
verbi gratia dolium aut cyphus dicitur esse in se, quoniam
pars ex eis est in toto et est in toto, quia est in secun
da parte. Et hoc non accidit nisi ubi totum nomina
tur a nomine partis. Et iste modus transumptivus
usitatur in omnibus idiomatibus, scilicet ut aliquid di
catur gratia sue partis, sed ista transumptio non est
usitata apud Arabes scilicet dicere rationale esse in se. Et
si secundum suum idioma deberet esse, quoniam totum apud
eos disponitur per dispositionem partis.
[Page [75v]]
[COLUMN a]
partes alicuius unius cum fuerint insimul. Et ideo
cum fuerint partes alicuius unius, erit possibile,
ut illud unum, quod est compositum dicatur esse in se,
non principaliter. Sed quia aliqua pars eius est in alia
parte, ut dicitur, quod homo est albus et homo non est
albus nisi propter suam partem. Albedo enim est
in homine, quia est in corpore et in corpore, quia est in su
perficie. Deinde dicit: Ipsum autem esse in hoc etc., id est su
perficiem autem esse in corpore non est propter aliud,
sed est ei principaliter. Sed impossibile est, ut super
ficies et corpus in quo est, sint idem, ita quod res in
veniatur per se in se. Sed res invenitur per se in alio
superficies enim, verbi gratia et corpus, in quo est super
ficies sunt duo in forma. Et utraque habet naturam
aliam a natura reliqui et potentiam aliam a poten
tia eius. Et similiter est dispositio albedis cum super
ficie. Albedo enim existit in superficie per se et cum
narravit, quod impossibile est aliquid esse in se et aliquid esse
in alio dicitur multis modis praeter hunc modum, ut pri
us numeravit incepit narrare, quod impossibile est a
liquid esse in se aliquo modo eorum, quibus dicitur
esse aliquid in aliquo.
[Page [75v]]
.
Cum declaravit, quod impossibile est dicere aliquid
esse in se, secundum hoc, quod significat aquam esse in
vase, incepit declarare, quod impossibile est aliquid es
se in se aliquo modo eorum, secundum quos dicitur
aliquid esse in aliquo. Et dixit: Et non invenimus ali
quid esse in se etc., id est et cum nos induximus
omnes modos, secundum quos dicitur aliquid esse in
alio erimus certi, quod nihil est, quod dicitur esse in se.
Deinde narravit, quod hoc etiam apparet alio modo
ab inductione magis certe, scilicet secundum diffinitionem
et dixit: Et declarabitur etiam secundum diffinitionem
etc., id est et declarabitur etiam secundum diffini
tionem rei, quae invenitur in aliquo. Et diffinitionem rei,
in qua invenitur, quod est impossibile, ut aliquid sit
in se. Secundum enim hoc aliquid scilicet esse in se illud, quod
est in aliquo. Et illud, in quo est aliquid, utrumque est
reliquum a deo, quod diffinitio utriusque est diffinitiom re
liqui. Et est manifestum necessario, quod diffinitiones eorum
diversantur. Deinde dicit: Verbi gratia ut dolium sit vas et vinum
etc., id est verbi gratia quoniam contingit dicere, quod ali
quid sit in se, vas in quo est vinum, sit vas et vinum
insimul. Et vinum sit vas et vinum insimul, quod est im
possibile. Deinde dicit: Si igitur est possibile alio modo etc.,
id est quoniam si aliquid recipit aliquid per se
oportet, ut non recipiat illud, nisi secundum quod diffi
nitiones eorum sunt diversae verbi gratia quoniam dolium non
recipit vinum nisi secundum quod vinum est vinum, non se
cundum quod est dolium. Et vinum est in dolio, non se
cundum quod dolium est vinum quod dolium est dolium.
[Page [76r]]
[COLUMN a]
illud, quod est in eo, quemadmodum si receperit
se essentialiter recipiet aliud in se et sic dolium reci
piet vinum et se insimul aliqua hora. Ergo doli
um erit dolium et vinum insimul et adunabuntur,
quoniam quando aliquid receperit in se essentiam ali
cuius adunabuntur duae essentiae necessario et sic res re
cipiet se, quod est impossibile sive hoc fuerit positum
essentialiter aut accidentaliter, id est in aliqua disposi
tione. Haec est intentio istius capituli et debet legi
sic, quoniam dolium et illud, quod recipitur est vinum,
quoniam si inveniatur aliquid, cuius natura recipit
accidens per se, possibile est, ut aliquid sit in se. Et
etiam illud, quod recipit. Et sic contingit primum
impossibile, quod est aliquid recipere se, verbi gratia quoni
am recipiens erit vinum, quod est impossibile.
[Page [76r]]
[COLUMN b]
dicere locum esse in aliquo non est idem quod dicere
corpus esse in loco et aqua in vase, ut post decla
rabitur de loco. Deinde dicit: Sed sicut sanitas est in rebus
calidis etc., id est sed locum esse in aliquo, est si
cut forma in subiecto, verbi gratia sicut sanitas in tempe
rantia calidi cum frigido et sicut calidum et frigi
dum in corpore. Corpus vero in loco est, sicut aqua
in vase. Terminus igitur medius, quo Zeno utebatur
in syllogismo non est unus. Ergo non sequitur ex eo
illud, quod existimavit sequi, scilicet loca esse infinita. Et
hoc intendebat cum dixit: Et non sequitur ex hoc
procedi in infinitum. Et ista solutio est possibilis se
cundum Aristotelem dicentem, quod locus est superficies corporis
continentis. Superficies enim est forma in corpo
re, qui vero ponit locum esse dimensiones existen
tes, in quibus disponitur locatum non potest eva
dere a quaestione Zenonis et ideo hoc est unum eo
rum, quibus utitur in destructione istius opinionis scilicet
dicentis locum esse inane et vacuum, quod est inter
superficies vasis non ipse superficies vasis, sed vi
ponit locum esse in corpore et omne corpus esse in
loco, contingit ei necessario corpora esse infinita in
actu aut ponere, quod corpus continens totum non est
in loco essentialiter. Et haec est opinio Aristotelis.
[Page [76v]]
.
Cum complevit sermones famosos, ex quibus ap
paret locum esse et sermones, qui faciunt dubitare in suo
esse. Et dissolvit quasdam alias dubitationes, incepit
considerare de natura eius ex rebus essentialibus
ei, quae sunt manifestae per se, ex talibus enim rebus
potest aliquis scire substantiam eius et solvere omnes
quaestiones accidentes in eo illa vero, quae inveni
untur in loco essentialiter et primo sunt, sicut dixit
quinque. Primum vero est, quod locus continet locatum
ita quod non est aliquid de locato et in hoc differt a
forma. Forma enim et si continet tamen non est aliud
a locato. Et in hoc differta vacuo, vacuum enim non
continet. Secundum autem est, quoniam locus est aequa
lis locato. Tertium vero est, quoniam locus separa
tur a locato. Et in hoc etiam differt a materia et
forma. Et hoc intendebat cum dixit: Et etiam est
extra quodcumque singularium et separatur ab eis. Et
in libro Alexandris habetur loco istius et etiam non est ex
tra aliquod singularium et est separatum. Et hoc est
magis verum, sed vero est notum per se de loco. Illi enim,
qui dicunt locum esse vacuum, separant locum a loca
to et remanet locus in actu. Et Alexander exponit hunc
locum, quia Aristoteles intendebat, quod locus non excedit loca
tum. Et exponit ipsum etiam secundum suum modum
et dicit, quod non accidit ei hoc, quod diximus, scilicet quod non
est notum per se de loco. Quartum vero est, quoni
am differentiae loci sunt superius et inferius. Et in hoc
differt a vacuo. In vacuo enim non est superius neque
[Page [76v]]
[COLUMN b]
inferius naturaliter. Quintum vero est, quoniam lo
cus est illud, ad quod transfertur naturaliter et quod
ista translatio est quorundam corporum superius et
quorundam inferius. Et hoc etiam demonstrat, quod non
est vacuum. Et hoc intendebat, cum dixit: Et facit
hoc, id est facit translationem ita, quod est causa finalis ei.
[Page [77r]]
.
Cum incepit perscrutari de diffinitione loci, ince
pit dicere primo illud, quod movit homines ad cre
dendum locum esse. Et est motus localis. Et dixit: Pro
prie motum et non quietem, licet utrumque significet
locum esse, quia motus est notior quiete. Quies enim est
privatio et motus habitus. Et dixit: Dicamus igitur
etc., id est sciendum est ergo, quod causa in hoc, quod ho
mines credunt, quod est unum entium, de quibus per
scrutandum est. Est motus rei in loco. Et si hoc non esset
non perciperent ipsum esse. Deinde dicit: Propter hoc enim
etc., id est quoniam propter hoc, quod caelum move
tur existimatur, quod sequitur ex hoc, ut sit in loco. Et
dixit hoc, quia caelum habere locum latet. Existimatur
enim, quod illud, quod movetur in loco debet mutare
locum secundum totum et caelum non mutat locum secundum
totum. Et ideo opinatus est Avicenna, quod non habet
motum in loco. Et ponere, quod movetur secundum par
tes. Et non movetur secundum totum est inopinabile.
Et ideo Zeno negavit ipsum moveri, ut post dicemus.
[Page [77r]]
[COLUMN b]
Et cum declaravit, quod translatio fecit homines per
cipere locum esse, declaravit modos translationis fa
cientis hoc. Et dixit: Et iste modus alius est etc.,
id est illud, quod erat translatum etc., id est attribui
tur ad ubi magnum et parvum et in quibusdam li
bris in loco attribuitur transfertur. Et induxit hoc, quia
hoc etiam debet praeponi cognitioni de loco, scilicet
quoniam locus alius est maior et alius aequalis et
quod ipsum existere in maiori est propter suam exsisten
tiam in minori, scilicet in aequali, ut dictum est. Et secundum
hoc vocavit aequalem minorem. Locus enim impos
sibile est, ut sit minor locato aut intendebat augmen
tum et diminutionem album in exemplari. Augmenta
bile movetur ad maiorem locum et diminutum ad
minorem locum. Et cum declaravit, quod motum et mo
tus fecerunt homines percipere locum esse. Decla
ravit numerum modorum mobilium, ut distinguat
ex eis illum modum, qui fecit homines percipere
locum esse essentialiter. Et dixit: Et motum aliud mo
vetur per se etc., et intendebat per hoc innuere,
quod motum, quod de necessitate habet locum, est motum
essentialiter et quod hoc fecit homines percipere locum
esse. Deinde dicit: Illud, quod movetur per accidens etc.,
id est quoniam membrum, quando dividitur a corpo
re potest moveri per se quiescente corpore, quan
do autem movetur per motum totius corporis move
tur per accidens. Et similiter quando clavus in navi
movetur per motum navis movetur per accidens et
quando movetur divisim a navi movetur per se. Et iste
modus moti per accidens est pars, cui attribuitur
motus propter hoc, quod attribuitur toti, quoniam id,
quod movetur per accidens est duobus modis, sicut
dixit. Unus vero est, ut motus attribuatur parti pro
pter hoc, quod attribuitur toti. Et istud motum per ac
cidens potest moveri essentialiter, quando pars di
viditur a toto et fit totum per se. Secundus vero est,
ut motus attribuatur accidenti rei motae, ut cum
attribuitur albedini et nigredini. Et tale motum per
accidens impossibile est, ut moveatur in aliqua ho
ra per se, cum accidentia et universaliter omnia, quae sunt
in substantia non possint separari. Et ista dispositio
est omnium formarum, quae existunt in subiecto et
fuit dictum de hoc modo moveri per accidens si
cut dixit, quoniam ista non dicuntur mutare locum
et moveri, nisi quia illud, in quo sunt mutat locum per
se et transfertur, sicut pars transfertur per translationem
totius et albedo per translationem corporis.
[Page [77v]]
.
Vult declarare, quid sit locus ex illis principiis ma
nifestis per se. Et incepit in hoc etiam a principio
manifesto per se et est, quoniam locus alius est pri
mus et alius secundus. Et res est in secundo, quia est in
primo. Et dixit: Et quandoque dicimus etc., id est et
est manifestum per se de loco, quoniam quandoque di
cimus aliquid esse in caelo, id est in mundo, quia est in ae
re mundi. Et est in aere, quia est in ultimo fine conti
nente ipsum. Et cum posuit, quod finis aeris, alia est
propria rei, quae dicitur esse in aere et alia est commu
nis, quae continet ipsum et aliud, verbi gratia finis totius
aeris, incepit declarare, quod ex quibusdam aliis proposi
tionibus, sequitur, ut locus non sit finis communis, scilicet
ex propositione dicente, quod locus debet esse aequalis
et dixit: Et si totus aer etc., id est et si totus aer ess
et primus locus rei, quae dicitur esse in aere. Tunc lo
cus rei et res, quae est in eo non essent aequales, sed
existimatur hoc esse necesse, scilicet locum et locatum esse
aequalia. Et hoc intendebat, cum dixit: Et existima
tur, id est et scitur necessario. Et forte vocavit existimatio
nem hoc, quia est de genere propositionum, quae decla
ratur per modicam persuasionem. Et forte fecit hoc,
quia istis propositionibus accidit, quod sunt famosae cum hoc,
quod fuerunt necessariae. Et multotiens fecit hoc Aristoteles
et compositio istius sermonis est sic in secunda fi
gura. Primus locus est aequalis et aer secundum to
tum non est aequalis, ergo aer non est primus locus.
Deinde dicit: Et ista est dispositio primi loci, in quo est res
id est et aequalitas est dispositio primi loci, qui est ultimi
finis aeris continentis locatum, ex quo sequitur, ut
ista ultima sint locus, non ultima communia. Et compo
sitio istius sermonis est ex duabus affirmativis in
figura secunda. Et forte fecit hoc, quia locum esse aequa
lem locato est proprium loco et quando conver
sio in talibus propositionibus est manifesta per se.
Possibile est enim in demonstrationibus, quoniam
tunc potest reverti ad primam figuram, quoniam cum
tales proportiones componuntur in prima figura, tunc
maior propositio erit praedicabilis non secundum natu
ram. Et ideo com ponitur in secunda figura, sed for
te converso in hoc non est manifesta per se, existima
tur enim quod innane, quod est inter ultimas fines
aeris est etiam aequale. Et ideo inducit post alia prin
cipia, ex quibus declarat, quod non est inane et secun
dum hoc, cum dixit: Et ista est dispositio primi lo
ci, non intendit declarare, quod primus locus scilicet ultimus
finis aeris, est locus in rei varitate, sed intendebat
declarare, quod qui ponunt locum ultimum finem, concedi
tur ei haec propositio, scilicet dicens locum esse aequalem
et non negatur ei, sicut accidit dicentibus locum esse to
tum aere et intendebat per hoc notificare, quod illa omnia
principia non conceduntur omnia, nisi ponentibus lo
cum esse ultimum finem aeris continentem locatum.
[Page [77v]]
.
Cum declaravit, quod locus impossibile est, ut sit fi
nis communis locato et alii, quoniam locus est aequa
lis et finis communis non est aequalis, incepit declara
re etiam, quod iste finis, qui existimatur esse locus, scilicet
continens et aequalis non est forma neque aliquod
continuum cum illo, quod est in eo, sicut est disposi
tio in parte cum toto. Et intendebat distinguere per
hoc inter locatum esse in corpore, quod est ubi eius
et inter partem esse in toto ex hoc, quod prius po
suit, quoniam aliquid esse in loco est, sicut aquam
esse in vase. Et dixit: Cum igitur continens etc.,
id est et cum posuerimus, quod locus est con
tinens et continens est duobus modis aut continuum cum
locato aut divisum ab eo, sed continens cum po
suerimus, quod locus est continens continuum, verbi gratia
superficies corporis, tunc illud corpus non erit in
illo continenti, sicut aqua in vase. Et si sit verum,
[Page [78r]]
[COLUMN a]
tunc ipsum esse aequale, sed est quasi pars in toto. Et iam
diximus, quod locus non est talis. Et cum continens fue
rit divisum et contingens, tunc dicetur quod, locatum est,
sicut aqua in vase et quod est aequale. Continens igitur
dicitur de tribus de fine contingenti et de non contin
genti et de forma et aequalitas fallitur in fine non con
tingenti. Et est vera de contingenti et dicere aliquid
esse in loco, sicut aqua in vase est varum de fine con
tingenti et non contingenti et fallitur in forma. Et fa
cit differentiam inter locatum esse in corpore, quod
est suum ubi et inter partem esse in toto. Ergo id,
de quo vere dicuntur ista tria principia est finis con
tingens. Et continens fallitur de manu, quod est inter
superficies vasis contingentes aquam, quod imagina
tur esse locus apud dicentes vacuum esse, ergo haec
tria propria non vere dicuntur nisi de fine continenti
et forte illud, quod congregatur ex eis, est proprium fini
contingenti et convertuntur de illo, ita quod conclusio sit ta
lis. Locus est continens et aequalis et res est in eo,
sicut aqua in cypho. Et quod habet istas tres dispo
sitiones est finis contingens, ergo locus est fini con
tingens. Et ideo dixit post.
[Page [78r]]
[COLUMN b]
tuor scilicet materia aut forma aut inane aut dimen
sioque est inter superficies vasis. Et hoc intendebat
cum dixit: Aut dimensio inter fines, id est inter super
ficies continentes locatum aut ut locus sit ipse su
perficies continentes. Deinde dicit: Si nulla fuerit dimensio
etc., id est si non fuerint hic dimensiones tres sepa
ratae, id est existentes per se praeter dimensiones corpo
ris locati. Dicentes enim locum esse vacuum dicunt tres
dimensiones esse non in subiecto, in quibus subiciuntur
dimensiones corporis. Deinde dicit: Et manifestum est etc.,
et intendit per tria formam et materiam et di
mensiones, quae dicuntur vacuum et ipse intendit de
clarare etiam cum destructione uniuscuiusque istorum
trium similitudinem inter unumquodque eorum et locum
et unumquodque non existimatur locum esse. Et incepit
dare causam, ex qua existimatur, quod locus est forma
et dixit: Sed propter continentiam etc., id est sed
propter hoc, quod locus existimatur continere. Et forma
existimatur continere etiam scilicet superficies corporis
locati, quia dicitur in diffinitione corporis, quod est illud, quod
continetur ab una superficie aut superficiebus. Dein
de incepit dare differentiam inter hunc finem et
finem, qui est locus. Et dixit: Dicamus igitur etc.,
id est quoniam superficies corporis continentis et su
perficies corporis contenti licet conveniant, quod sunt
finis et superficies et continens tamen non sunt finis
eiusdem, quoniam forma est finis corporis et eius
terminus. Locus autem est finis corporis continentis
corpus habens formam.
[Page [78v]]
[COLUMN a]
quando dicunt aliquid esse in loco. Est circa vacu
um, quod vulgus intelligit in vase et si fuerit demon
stratum, quod nihil est vacuum, tunc locus necessario
erit continens extraneum, sed quia vulgus non perce
pit hoc non posuit hanc significationem huius praepo
sitionis in. Et ideo ista opinio est valde apparens. In
cepit igitur declarare similitudinem sicut diximus, quae
fecit homines credere locum esse vacuum, scilicet tres di
mensiones, quae intelliguntur in vase extra subiectum.
Et dixit: Et quia contentum etc., id est et quia corpus,
quod continet finis continens, qui est locus in rei
veritate transfertur quandoque fine manente non tran
smutabili in quibusdam rebus per translationem
corporis, ut accidit aquae, quando transfertur a
cypho, scilicet quando superficies cyphi permanet, sicut
erant, quando aqua erat in eo. Et existimatur, quod lo
cus est tale, scilicet quod non transfertur per translationem lo
cati. Ideo existimatur, quod locus est vacuum et dimen
sio, quae est inter superficies corporis continentis lo
catum. Et adiuvat etiam hanc existimationem hoc, quod
quando aer exit a vase nullum corpus remanet in
ter superficies vasis, sicut dicit Aristoteles post. Deinde
incepit contradicere huic opinioni. Et dixit: Et nihil
est hic tale etc., id est et non sunt hic dimensiones
separatae in vase, quae remanent vacuae, postquam cor
pus separatur ab eis, sed cum aliquod corpus se
paratur a vase statim cadit in ipsum aliquod corpus
quodcumque sit aut aer aut aqua. Et non est hic corpus, quod
separatur a corpore ita, quod inter illa sit non corpus,
sed omnia corpora tangunt se. Et non dividuntur ab in
vicem et hoc apparet de Cantaplora. Et de aliis
quod dixit. Et dicit, quod si essent hic dimensiones, in
quas caderet corpus locatum contingeret, ut quilibet
locus esset locus cuiuslibet corporis. Et sic ignis
non esset proprium superiori et terra inferiori et cau
sa in hoc est, quoniam in dimensionibus abstra
ctis et vacuo non sunt differentiae, quibus diversantur
sed natura earum est consimilis. Fines autem corporum
diversantur secundum diversitatem naturarum cor
porum et in eis invenitur superius et inferius. Et
omnia corpora moventur ad sua ultima propria, ut
perficiantur per illa et ut tangant illa.
[Page [78v]]
.
Istae sunt aliae rationes, ex quibus declarat, quod impos
sibile est dimensiones esse separatas per se extra
materiam et formam et omnia accidentia, sicut exi
stimant dicentes vacuum esse. Et dixit: Et si esset hic
dimensio naturata, id est existens per se extra subiectum,
id est tres dimensiones, quibus corpus diffinitur exi
stunt per se sine subiecto. Deinde dicit: Permanens in eadem
dispositione, id est non transmutabilis neque translatabilis,
secundum quod existimant opinantes hoc. Deinde dicit: Tunc loca essent
infinita etc., id est quoniam si locus esset dimen
siones abstractae a materia, in quibus dimensiones
corporis subicerentur contingeret loca esse infinita.
Contigit enim ut totum corpus locatum et partes
eius sint in loco essentialiter, quoniam si locus sit
tres dimensiones, in quibus subiciuntur dimensiones
corporis. Et corpus et quaelibet pars eius habet tres
dimensiones. Necesse est, ut subiectio totius in loco
sit ad modum subiectionis partis adeo quod quando
aer aut aqua intrat in vas, subicientur secundum tres
dimensiones in tribus dimensionibus vasis, scilicet qua
sunt inane. Et similiter contingit, ut medietas aquae
secundum tres suas dimensiones subiciatur in tribus dimen
sionibus, quae sunt medietas dimensionum primi loci et sic
de medietate medietatis. Et sic proceditur in infini
tum, ex quo contingit loca esse infinita. Cum hoc,
quod contingit, quod dimensiones partis subiciuntur etiam in di
mensionibus, in quibus totum subicitur et sic erunt
dimensiones in dimensionibus infinitum. Pars enim
cum indiget dimensionibus per se, in quibus exi
stat, sicut totum existit et differt a toto. Dimensio
nes partis, quae sunt suum, ubi indigent existere in di
mensionibus totius, quae sunt suum ubi et ita quod sint
diversae a dimensionibus totius. Et hoc intendebat
cum dixit: Partes enim etc., id est quoniam quem
admodum secundum totum aqua, quae est in va
se indiget dimensionibus, in quibus subiciatur, ita
partes aquae indigent dimensionibus, in quibus su
biciantur, quae differunt a dimensionibus totius, quo
niam si dimensiones partis, in quibus subicitur es
sent partes dimensionum, in quibus totum subici
tur, tunc pars non esset in loco per se neque totum
etiam. Totum enim etiam est pars totius corporis
continentis. Et illud corpus alterius corporis con
tinentis, ita quod sit totius mundi et continget in di
mensionibus, in quibus subicitur totum, ut indige
ant dimensionibus, in quibus subiciantur et illae di
mensiones aliis dimensionibus. Et sic in infinitum.
Deinde induxit etiam aliud impossibile. Et dixit: Et
[Page [79r]]
[COLUMN a]
cum hoc erit translatum etc., id est et cum posu
erimus dimensiones esse separatas, in quibus subi
ciuntur dimensiones corporis, continget, ut locus mo
veatur essentialiter et indigeat loco, quoniam cum
vas transfertur de loco in locum et in eo fuerit aqua
aut aer. Continget necesse, sicut vas secundum totum
mutat locum, ut dimensiones, in quibus est aqua in
vase mutet locum. Et sic locus indiget loco. Et cum
transfertur ad alium locum, fient in eo aliae dimensi
ones permanentes in vase, quae moventur per motum
eius. Et sic contingit, ut in vase sint loca infinita, quia
crescunt in vase per motum. Et totum remanet, quia
aqua remanet. Et similiter contingit etiam in parti
bus aquae. Et hoc intendebat, cum dixit: Et locus
partis, in quo movetur, quando transfertur totum vas
non est alius locus. Et similiter partes loci. Et contin
get, ut cum eo transferantur dimensiones, in quibus
subiciantur aqua et partes aquae in vase et cum
transfertur, continget ut dimensiones, quae sunt in va
se subiciantur in dimensiones, ad quas transfertur
vas et sic locus movebitur per se. Et erunt multa lo
ca insimul. Deinde dicit: Locus enim, in quo est aer etc.,
id est dicimus enim secundum nostram sententiam,
quod vas, in quo est aer aut aqua aut partes aquae.
Est illud, quod transfertur per se. Et aqua existit in
uno loco, qui est vas, non quia aqua aut partes eius
transferuntur per se per translationem vasis, ita quod sint
in loco, qui est pars loci ad quem transfertur totum vas,
qui est pars loci totius mundi. Et hic sunt multa im
possibilia manifestiora istis, quae sequuntur ex positio
ne dimensionum separatarum, quae post dicet Aristoteles,
quando loquetur de vacuo sed ista impossibilia, quae
hic dixit. Sequuntur ex positione dimensionis separa
tae, non secundum quod est dimensio separata, sed secun
dum quod ponitur locus. Et Alexander dicit in hoc capitu
lo, quod est valde difficile. Et exponit ipsum duabus
expositionibus. Dixit enim, quod cum dixit Aristoteles:
Aqua enim et aer quando transferuntur etc., forte
intendit, quoniam si locus esset dimensio continge
ret, ut partes aquae, quando aqua transfertur, ageret
illud, quod agit aqua, quae est in vase, quando vas
transfertur, id est quoniam dimensiones, in quibus partes
subiciuntur, debet transferri cum ipsis partibus. Si
cut contingit, si aqua esset in vase in dimensione,
ut dimensio, in qua est transferatur cum vase et di
cit, quod similitudo inter haec duo, quae fecit consecutio
nem est, quoniam utrumque est pars totius. Et pars non
movetur per se, scilicet quoniam aqua, quae est in vase est
pars congregati, sicut pars aquae translatae est pars
totius aquae et cum illud, quod contingit in utra
que parte est idem et vas, quando transfertur et aqua
existit in eo transfertur cum eo dimensio, in qua est
aqua. Et contingit, ut subiciatur in alia dimensione,
ita est de omnibus partibus cuiuslibet moti. Et cum
ita sit quodcumque corpus transfertur, necesse est, ut
per translationem eius transferantur dimensiones partium
eius et subiciantur in dimensionibus loci, ad quem
transferuntur et sic in illo loco congregantur duae di
mensiones uni parti. Et similiter de aliis partibus
et deinde quando secunda transfertur, transfertur cum
unaquaque parte duae dimensiones et subicientur in
tertia dimensione. Et sic una pars in secunda transla
tione, scilicet in secundo loco habebit dimensiones tres
[Page [79r]]
[COLUMN b]
et sic quanto magis corpus movebitur in loco, tan
to magis habebit dimensiones. Et sic una pars ha
bebit dimensiones infinitis insimul. Secunda expo
sitio est et est manifestior, ubi dixit. Est, ut contradi
ctio sit de partibus corporis, quod est in vase tantum.
Hoc enim manifestum est, scilicet quod si locus sit dimensio,
quod necesse est, ut cum aqua, quae est in vase per
translationem vasis transferatur. Dimensio, quae est in
ipso, ex quo sequitur, ut aqua, quae est in vase habe
at loca infinita. Et hoc, sicut dixit, est manifestius,
quoniam aquam quiescere essentialiter in vase et
moveri per accidens quam partes esse in toto hoc modo.
Et etiam prima ratiocinatio non sequitur nisi, postquam
ponitur partes moveri per accidens. Et forte hoc non
concedetur nisi post concessionem eius, quod est locus
esse continens, qui vero ponit dimensionem, quae est
inter superficies continentis esse locum. Opinatur
partes esse in loco essentialiter. Et ideo videtur, quod
nostra expositio est rectior, quia est fundata super
hoc, quod partes sunt in loco essentialiter. Et hoc sequitur
ex sermone eorum. Et impossibile, ad quod inducitur
est etiam manifestum, scilicet quod unum translatum transfertur
in locis infinitis. Et secundum hanc expositionem in
duxit aquam in vase, ut appareat, quod contingit eis,
quod pars debet esse in loco essentialiter, sicut aqua
in vase est in loco essentialiter.
[Page [79v]]
.
Cum posuit, quod locus videtur aliquod quattuor et quod non est
aliquod trium scilicet forma aut materia aut dimensio
inter ultima corporis continentis. Et dedit similitudi
nes, quae faciunt existimare unumquodque eorum. Et
primo dedit similitudinem, quae facit existimare locum
esse formam et quae facit existimare locum esse vacuum.
Incepit etiam dare similitudinem, quae facit existimare
ipsum esse materiam. Et dixit: Et existimatur materiam es
se locum, id est et similitudo, quae est inter motum transla
tionis. Et motum transmutationis, quae est generatio
et corruptio. Est, quoniam uterque indiget aliquo, in quo
fit transmutatio. Et ideo existimatur, quod illud, in quo
est transmutatio secundum generationem et corruptio
nem, quod est materia sit subiectum translationis, scilicet
locus. Et hoc existimatur maxime, quando aliquod cor
pus transmutatur in aliud, in ubi quiescente absque eo,
quod separatur ab eo, sed remanet continuum cum illo,
ubi ut aqua, quae est in cypho, quae transmutatur in
aerem absque eo, quod vas moveatur et absque eo, quod
aqua dividatur a vase, quoniam subiectum istius tran
smutationis est insimul cum vase, facit existimare ipsum
esse locum. Deinde dicit: Et quemadmodum in alteratione etc.,
id est et illud, quod movit nos ad credendum ma
teriam esse. Et locum esse est consimile: Illud enim, quod
movit nos ad credendum materiam esse est subiectum
esse in alteratione, quoniam quemadmodum in alteratio
ne aliquid est, super quod est, super quod succedunt sibi duo contra
ria, verbi gratia albedo et nigredo et durities et molliti
es. Itaque in aliqua hora est album et in alia nigrum. Et simili
ter in transmutatione, quae est in substantia. Et est ali
quod subiectum, ut in transmutatione aquae in ae
rem et aeris in ignem. Et similiter existimavimus per
motum translationis locum esse. Locus enim ita se habet
in motu translationis, sicut materia in motu secun
dum substantiam et subiectum in alteratione. Et hoc
intendebat cum dixit: Ita existimavimus locum
esse etc. Et cum dedit similitudinem inter causam
facientem opinari locum esse et materia esse, dedit diffe
rentia. Et dixit: Sed illam etc., id est et est differentia inter
has duas transmutationes, quoniam transmutatio,
quae induxit nos ad credendum materiam esse, est tran
smutatio, quae est in substantia. Transmutatio autem,
quae induxit nos ad credendum locum esse est tran
smutatio in loco. Et hoc intendebat cum dixit, quo
niam illud, quod fuit aer est materia aquae, id est quia
transmutatur et transfertur de forma aeris in formam
aquae. Deinde dicit: Signum declarationis, quod materia est ali
ud a loco. Et est quoniam materia non separatur
a re neque continet ipsam. Locus vero separatur et con
tinet, ergo in secunda figura locus non est materia.
[Page [79v]]
.
Cum posuit haec quattuor quasi contradictoria
naturaliter. Et destruxit tria eorum. Et dixit: Cum
igitur locus etc., id est quoniam si locus fuerit di
mensio, quae est inter superficies vasis necesse est,
ut sint hic dimensiones separatae aliae a dimensioni
bus corporis translati, quod subicitur in loco, quod est
est impossibile. Continget enim ex hoc, ut sint dimen
siones separatae. Et alia impossibilia, quae dicentur
apud sermonem in destructione vacui et iste sermo
est hypotheticus divisivus. Sed illa, quae ponuntur
in eo non sunt contradictoria sibi naturaliter. Et
ideo existimatur esse probabile et quod non utitur
ipso nisi ad confirmandum demonstrationem, super quam
sustentatus est, quae est congregatio illorum existen
tium in loco in continente et quia convertuntur ad invicem.
[Page [80r]]
.
Cum promisit dare diffinitionem de loco, ex quo
appareat naturam loci et per quam dissolvantur quaestio
nes accidentes in eo. Et apparet causa difficulta
tis in cognitione substantiae eius et secundum quam
conveniet omnibus existentibus in loco. Et iam ap
paruit, quod primum continens est illud, per quod conve
nit omnibus existentibus in loco per se. Et declaravit
similitudinem, quae est inter continens et materiam
et formam et similitudinem, ex qua existimatur locum
esse materiam, incepit declarare, quod ista similitudo,
quae est inter continens. Et ista est causa difficultatis
cognitionis loci. Et dixit: Et existimatur etc., id est
propter similitudinem, quam diximus esse inter ipsum
et materiam et formam. Et propter hoc etiam, quod quaedam
corpora translata transferuntur in continente quie
scente, ut aqua in cypho quiescente. Et ideo exi
stimatur hic esse dimensiones separata inter super
ficies cyphi et quod illae dimensiones sunt locus scilicet
longitudo et latitudo. Et profundum, quae imaginan
tur illic, quoniam si superficies vasis corrumperentur
apud exitum aquae non facerent apparere, quod inter
superficies eius esset inane. Et ideo non existimatur
hoc in columna, quae transfertur in aqua de loco in
locum. Deinde dedit aliam causam, quam nondum
dixit. Et est quia aer qui est in vase est insensibi
lis et est causa fortis, quoniam propter hoc, quando
aqua extrahitur a vase existimatur quod vas est vacuum et
dixit: Et adiuvat hoc etc. Et est sermo manifestus.
[Page [80r]]
[COLUMN b]
In diffinitione loci aliam differentiam ponit inter
ipsum et vas. Et est, quoniam vas est continens et
mobile essentialiter locus, vero est continens immo
bile nisi per accidens. Deinde dicit: Et ideo cum fuerit ali
quod continens intrinsecum, quod movetur in aliquo
mobili, ut navis tunc continens ita habebit se apud
ipsum, sicut vas, non sicut locus, id est et quia locus est
immobilis essentialiter ideo quando locatum fuerit
intra aliquod et illud, intra quod est scilicet, in quo est
movetur etiam, ut navis, quae movetur intra flumen
per motum fluminis, tunc non dicemus, quod istud continens
habet se de contento, sicut locus, sed sicut vas.
Deinde dicit: Ergo necesse est, ut locus sit immobilis, id est
et si hoc sit manifestum de loco necesse est, ut lo
cus sit immobilis essentialiter. Et ideo melius est, si di
xerimus, quod flumen est locus navis dicere, quod
totum flumen est dignius hoc quam continens navem,
quoniam flumen secundum totum est immobile. Non
enim est mobile nisi secundum partes. Et signifi
cat, quod locus non movetur essentialiter, sed quod locus
est illud, ad quod movetur res et quiescit in eo. Et si
aliquid movetur ad motam rem, tunc motus eius es
set otiosus. Et hoc apparebit in aliis locis. Et cum
dedit hanc differentiam dedit diffinitionem, in
qua perficiuntur omnes differentiae determinan
tes naturam loci. Et dixit: Ultimum igitur con
tinentis etc. Et intendit per ultimum super
ficiem continentem et per primum superpositam
corpori. Primum igitur est differentia, per quam differt
continens aequale ab inaequali et per hoc, quod dixit
immobilis essentialiter distinguitur finis extranea
a fine naturali, scilicet quae est similis locato.
[Page [80v]]
.
Cum posuit, quod locus non movetur essentialiter de
dit super hoc rationem famosam. Et dixit: Et propter
hoc etc. Et intendit per medium caeli medium
mundi, et per ultimum motus circularis, concavum
orbis lunae. Deinde dicit: Hoc autem superius, id est ultimus mo
tus circularis motuum orbium, qui est orbis lunae.
Deinde dicit: Hoc vero inferius. Et intendit medium mundi,
quod est locus terrae. Et dixit: Principaliter et vere quo
niam haec duo loca sunt superius et inferius simplici
ter, quod non est ita de loco aquae et aeris. Locus enim
aquae est inferius etiam, sed non simpliciter. Et simili
ter aeris locus est superius, sed non simpliciter.
Deinde
dicit: Quia illud est permanens. Et intendit medium verum
mundi. Deinde dicit: Sed illud est permanens in eadem dispo
sitione, id est quod non potest transferri ad inferius neque
ad superius et si movetur circulariter. Et iste syllo
gismus est ex duabus affirmativis in secunda figu
ra. Et componitur sic: superius debet e se fixum et
ultimum circulationis est fixum, ergo superius est ul
timum circulationis. Et potest dici ad hoc, quoniam
quia ratio non est famosa non curat uti in hoc dua
bus affirmativis in secunda figura. Et potest dici
ad hoc etiam, quod propositio maior convertitur, quan
do additur ei hoc, scilicet ut fixum sit in maximo superio
ri, quoniam tunc componitur sic. Superius simpliciter est fixum,
quod est in ultimo superiori et fixum, quod est in
ultimo superiori est ultimum in circulatione, ergo
superius simpliciter est ultimum in circulatione. Et si
militer dicitur de inferiori, scilicet quod cum additur ei, quod est in
ultimo inferiori, tunc conversio erit vera et quia
verae diffinitiones debent convenire omnibus spe
ciebus rei diffinitae. Incepit declarare, quomodo ista
diffinitio loci convenit duabus speciebus loci scilicet
superiori et inferiori. Et dixit: Cum igitur leve etc.,
id est cum igitur leve transfertur naturaliter superius. Et
transfertur naturaliter ad finem continentem, ergo superius
est finis continens. Et existimatur, quod ista conclusio est univer
salis et in tertia figura, quod non oportet, sed ista conclusio est
universalis, quia minor convertitur universalis affirmati
va, unde syllogismus componitur sic in prima figura
superius est id, ad quod transfertur leve naturaliter.
Et illud, ad quod transfertur leve naturaliter est fi
nis ultimae circulationis. Ergo superius est finis con
tinens, qui inaequatur corpori ultimo. Et similiter con
cluditur, quod inferius est finis aquae scilicet concavum aquae
et dixit: Et medium, quoniam grave non quaerit hunc
finem nisi secundum quod est medium totius, non
secundum quod est finis aquae. Et si non tunc terra
moveretur ad aquam nisi esset finis eius, sicut ferrum
movetur ad magnetem ubicumque fuerit. Et hoc
[Page [80v]]
[COLUMN b]
non sentitur de aqua. Et sermo de hoc erit perfe
cte in libro de celo et mundo. Hic enim loquitur
de loco communi universali omnibus corporibus
naturalibus. Deinde dicit: Et ideo existimatur, quod locus est
etc., et quia corpora transferuntur naturaliter
ad ultima, scilicet ad superficies continentes ipsa et quie
scunt in eis secundum convenientiam et similitudi
nem necesse est, ut locus ultimus sit et quasi est vas
continens non inane, quod est inter ultima. Non enim
est convenientia inter inane et corpus neque in eo
sunt differentiae, quibus dividatur in superius et infe
rius. Deinde dicit: Et etiam et locus etc. Et forte inten
dit, quoniam locus et locatum sunt relativa et re
lativa sunt insimul et cum alterum aufertur et reli
ctum. Et hoc non invenitur nisi in loco, qui est fi
nis. Finis enim non invenitur nisi quando invenitur
illud cuius est finis. Et deficit per suum defectum
et si locus esset inane non esset necessarium in suo
esse locatum esse. Et tunc inveniretur locus sine
locato. Et forte inducit per hoc rationem, qua decla
rat, quod locus debet esse permanens cum permanen
tia corporis in eo.
[Page [81r]]
[COLUMN a]
Cum declaravit, quod locus est primum continens. Et
declaravit prius, quod non omne corpus est contentum,
quoniam si ita esset tunc infinitum esset in actu.
Sequitur ex istis duobus, ut non sit omne corpus se
cundum totum in loco essentialiter, sed illud, extra
quod est corpus. Illud autem, extra quod non est corpus,
non est secundum totum in loco essentialiter. Et ista est
dispositio totius, scilicet quod non est in loco essentialiter.
Cum nihil sit extra ipsum. Et ideo dixit: Dicamus nunc
igitur etc. Deinde incepit declarare, quid sequi
tur ex hac positione, scilicet quod omne, extra quod nihil est
non est in loco secundum totum. Et dixit: Et ideo si posuerimus
totum etc., id est et propter hoc si posuerimus totum esse a
quam, tunc aqua non esset in loco secundum totum. Et esset immobi
lis secundum totum et tunc partes eius necessario moverentur in lo
co, cum essent contentae. Et ideo partes mundi possunt
moveri modis tribus motuum, scilicet quoniam quaedam
partes moventur circulariter et quaedam superius. Et
est omne, in quo est raritas, ut aer et ignis et quae
dam inferius. Et est omne, in quo densitas est, ut a
qua et terra, ergo dispositio in toto manifesta est
et non accidit in ea quaestio. Et similiter non accidit
quaestio in sphaeris contentis de numero sphaerarum cae
lestium. In sphaera autem octava non contenta, si non acci
dit ei motus proprius. Et totus orbis, qui movetur
motu diurno. Accidit in eo magis quaestio, quoniam
manifestum est ipsum moveri et cum omne motum
sit in loco necesse est, ut totus orbis sit in loco. Er
go sumus inter duo aut ponere, quod aliquod motum non
est in loco aut ponere, quod locus est inane et dimen
sio.
Ioannes vero propter hoc oboedit huic, scilicet lo
cum esse et dimensionem et vacuum non finem con
tinentem, ut dicit Aristoteles licet apud ipsum non possit ina
ne separari a corpore, quoniam dicentes vacuum
esse sunt bipartiti. Alii enim dicunt ipsum separari
a corporibus et alii non quorum est Ioannes gram
maticus. Et Aristoteles dicit cum hoc post, quod caelum et anima
sunt in loco per accidens. Et in hoc dubitaverunt
omnes expositores. Themistius vero dicit responden
do, quod corpus caeleste non est in loco secundum
totum, sed secundum partes scilicet secundum orbes,
quos continet maximus orbis sicut est dispositio in
toto mundo. Fingit enim, quod causa in hoc est, quoniam
corpus caeleste non est mobile secundum totum
sed secundum partes et apud ipsum partes caeli
sunt in loco, quia continent suas partes, sed quia corpus
altissimum, verbi gratia orbis stellarum fixarum non con
tinetur ab aliquo. Concessit, quod hoc corpus est in lo
co propter suas partes intrinsecas tantum scilicet quae
sunt in concavo eius. Istae enim partes moventur cir
ca convexum, scilicet convexum corporis, circa quod revolvuntur
quasi circumdat ipsas licet sit intra. Et hoc idem contin
git toti orbi, quando movetur motu diurno, scilicet quod est in
loco secundum partes, quae sunt in concavo, si dixeri
mus, quod motus stellae est alius a motu orbis. Ergo
melius est dicere, quod totum corpus caeleste est in lo
co, sicut dicimus in corpore ultimo, scilicet secundum partes,
quae sunt in concavo aut dicamus ipsum esse in loco
utroque modo, scilicet quia partes eius sunt in loco praeter
ultimum et quia partes concavi sunt in loco. Si posueri
mus, quod motus diurnus est totius orbis essentiali
ter et non stellati. Et hoc est necesse secundum scientiam
naturalem. Et in hoc, quod dixit Themistius sunt quae
[Page [81r]]
[COLUMN b]
stiones non modicae, quoniam quomodo dicitur sphaera
moveri, secundum omnes partes et non movetur se
cundum totum et totum nihil alius est quam partes. Et eti
am videmus Aristotelem in ultimo sexti, quando loquitur
de quaestione Zenonis de motu sphaerico, ponere sphae
ram moveri secundum totum et secundum partes et quod secundum totum
mutat loca diversa secundum formam tantum, secun
dum autem partes secundum formam et subiectum,
ut in illo loco declarabitur. Nihil est igitur hoc, quod
dicit Themistius, quod causa in hoc, quod sphaera non est in
loco. Simpliciter est, quia movetur secundum partes
non secundum totum. Si igitur aliquis dixerit, quod
haec est intentio Aristotelis cum dixit: Secundum enim quod
est totum etc. Dicemus ad hoc, quod cum dixit
secundum enim quod est totum non transmutat locum,
non intendit corpus, quod movetur circulariter, sed
intendit totum mundum. Et cum dixit: Et alio mo
do movetur circulariter intendit, quod toti attribuitur
motus circularis propter quasdam partes, id est cor
pora caelestia, sicut attribuitur hic ei rectus mo
tus propter motum elementorum, quae sunt etiam quae
dam partes eius.
Deinde dicit: Iste enim locus est locus
partium, id est locus eius, quod movetur circulariter
cum illud, quod movetur circulariter est pars toti
us. Locus enim simpliciter corporis, quod movetur
circulariter est locus eius partium, sicut videmus
Themistius intelligere ex verbis Aristotelis et etiam se
cundum expositionem Themistii. Cum Aristoteles dicit, quod
caelum est in loco per accidens, intendit quia alterum caelo
rum est in loco, id est orbium. Et illud, quod apud Aristotelem
attribuitur alicui propter suam partem, est aliud
ab eo, quod attribuitur alicui per accidens. Et ideo
omnibus expositoribus, ut dicit Themistius displi
cet, ut caelum sit in loco per accidens et dicunt ipsum
esse in loco secundum partes. Themistius vero di
cit, quod Aristoteles utitur hic illo, quod est per accidens large
de eo, quod est commune ad accidens et ad partem.
Et hoc deberemus dicere, si non inveniremus aliquem
modum unum, secundum quem diceremus caelum esse in
loco per accidens. Omnes igitur homines, ut appa
ret de eis non potuerunt intelligere verba Aristotelis recte
Avempace vero respondit in hoc loco, sic, quoni
am sphaera, secundum quod est sphaera non est in loco, quia
aliquid extrinsecum continet illam et quod hoc propri
um est corpori recto, non corpori rotundo. Et locus
sphaerae, qui fingitur ab isto, secundum quod est sphaera est con
vexum centri, circa quod revolvitur quasi igitur locus
eius est superficies convexi, quod continet sphaera. Et est
quomodo continens sphaeram et nititur dicere, quod diffinitio
quam induxit Aristoteles in loco, quoniam est continens divisum
a re debet intelligi in corporibus rectis ab extrin
seco et in rotundis ex intrinseco. Et dicit, quod causa in
hoc est, quoniam corpus rotundum finitur per se
et corpus rectarum dimensionum finitur per aliud. Et
ideo corpora recta scilicet elementa indigent in hoc, quod
finiantur rotundo. Rotundum vero non indiget corpore
extrinseco. Et causa in hoc est, quoniam linea rotun
da est perfecta et non potest recipere additionem aut
diminutionem. Linea vero recta est diminuta et se
cundum hoc sphaera erit in loco simpliciter et essentialiter,
sicut erunt corpora recta. Et omnis sphaera sphaerarum
caelestium quam continet alia spera habebit hoc per
accidens et secundum hoc omne corpus simpliciter
[Page [81v]]
[COLUMN a]
erit in loco essentialiter et videtur mihi, quod hoc, quod
narravit Avempace est opinio Alfarabii. Alfara
bius enim est, qui posuit se contradicentem quaestioni
bus Ioannis. Una illarum quaestionum est ista, quae in
venitur in libris nostris sicut invenitur ex verbis Avem
pace. Et non incidit in manus nostras. Et cum ita
sit hoc, quod dicit Aristoteles, quod omne corpus, extra quod ni
hil est, non est in loco et quod omne corpus, extra quod
est aliquid, est in loco, est falsum. Apparet enim
ex sermone eius in hoc loco, quod corpora naturalia
apud ipsum sunt tribus modis. Est enim modus, qui
est in loco essentialiter, scilicet corpora recta. Et modus,
qui est in loco per accidens et est corpora rotunda
et modus, qui est in loco propter suas partes. Et hoc
est totus mundus, scilicet corpus compositum ex corpo
ribus simplicibus quinque. Et totum hoc manifestum
est ex suis verbis. Nos autem revertamur et dicamus,
quoniam cum sit notum per se, quod locus, secundum
quod est locus est aequalis locato.
Manifestum est, quod su
perficies convexi centri sphaerae non est locus simplici
ter. Non enim est aequalis nisi superficiei concave non
omnibus superficiebus sphaerae. Et locus est aequalis
locato, quia omnes superficies eius sunt aequales omni
bus superficiebus locati. Aequalitas enim dicitur
duobus modis, dicitur enim secundum continentiam et
secundum hoc dicitur, quod circulus est aequalis figurae
rectorum laterum. Et dicitur etiam, quando duo aequa
lia habent mensuram communem, qua mensurentur. Et
secundum hoc dicitur corpus esse aequale corpori et
superficies superficiei. Et ista aequalitas non est vera
de loco nisi inane esset. Aequalitas igitur propria loco
est aequalitas secundum continentiam. Ex hoc igitur apparet
manifeste, quod sphaera, secundum quod est sphaera non est in loco simpli
citer nisi accidat ei hoc, sicut accidit sphaeris caelesti
bus, quas continet alia sphaera extrinseca. Et hoc ap
paret etiam ex hoc, quoniam primum notum est de
loco, quod collatio rei ad ipsum est, sicut collatio con
tinentis ad contentum, sicut dicimus, quod aqua in cy
pho non est sicut collatio totius ad partem, secundum dicere
sphaeram esse in centro est sicut dicere totum esse
in parte, non sicut dicere aquam esse in vase et ideo
si convexum centri dicatur esse continens sphaeram. Et
illud extrinsecum dicatur esse continens erit secundum
aequivocationem, quia in altero sunt verae proprietates
loci. Est enim continens et aequale et res est in eo, si
cut aqua in cypho. Hoc igitur totum demonstrat
veritatem opinionis Aristotelis et falsitatem eius, quod
intendit Avempace et quod impossibile est exponere
verba Aristotelis ita, quod diffinitio quam induxit de loco,
sit communis corpori simplici et rotundo. Nos autem
dicamus, quoniam cum sit fixum secundum totum
necesse est, ut hoc modo sit quiescens et quia quies
est ei propter quietem centri, quod est in terra. Et qui
es est, qui est in loco essentialiter. Ideo dicitur caelum
esse in eodem loco et non transmutatur ab eo per ac
cidens, id est quia centrum eius est in loco essentialiter.
Et haec est intentio sermonis Aristotelis dicentis, quod caelum
est in loco per accidens, utrum vero dicatur moveri
in eodem loco, in quo est per accidens. Cum ni
hil sit extra ipsum secundum partes aut secundum
totum declarabitur, cum Aristoteles declaraverit ipsum mo
veri secundum totum et mutare locum, in quo est per
accidens in forma eius non in materia. Est igitur
[Page [81v]]
[COLUMN b]
motum et quiescens in suo loco per accidens, scilicet propter
centrum, quod est in loco essentialiter. Omne enim, quod
invenitur in aliquo per accidens, invenitur in eo propter
aliquod habens illud per se. Et haec est intentio eius
cum dixit de aqua et de quolibet corpore conti
nente. Ipsum vero secundum totum quomodo est
mobile etc., et secundum hoc erit opinio Aristotelis,
quod omne corpus est in loco et quod omne motum est
in loco, sed istorum quoddam est in loco per accidens
et quoddam in loco per se. Et secundum hoc dividitur
motum, quoniam aliud movebitur in loco essentialiter
et aliud movebitur in loco per accidens.
Apparet
igitur ex hoc, quod omne corpus attribuitur loco in mo
tu et quiete aut per se aut per accidens et quod nul
lum corpus est, quod non est in loco, sicut Alexander inten
debat in expositione loci huius, ut post videbitur
et apparet ex hoc, quod corpora attribuuntur loco tri
bus modis per se et per accidens et secundum par
tem, ut intendebat Aristoteles et quod omnes expositores
non potuerunt attingere hanc expositionem et quod
Avempace dimisit sermonem Aristotelis et erravit multum.
Sed quaeritur super hoc, si corpus caeleste est in loco per
accidens, ergo movetur per accidens. Declarabitur
enim in hoc libro, quod est primum mobilium simplici
ter. Et sic illud, quod est per accidens, erit prius il
lo, quod est per se. Ad hoc autem dicendum est, quod illa, quae
moventur per se indigent aliquo quiescente, circa quod
moventur, ut declarat Aristoteles in libro de motibus
animalium localibus. Et hoc quiescens forte erit lo
cus per se, quando fuerit continens rem motam. Et
forte erit locus per accidens, quando non fuerit con
tinens rem motam in omnibus partibus, sicut est
dispositio in corporibus caelestibus. Ergo locum esse
per se non est de necessitate essedi rem motam per
se, sed dignius est, ut sit de necessitate essendi quie
tem naturaliter. Quiescens enim quiescit propter
similitudinem continentis et movetur propter privatio
nem similitudinis inter ipsum et continens. Et hoc
erit quando movetur in continente. Et ideo causa mo
tus eius, quod movetur in continente, est extra na
turam et est rem motam esse extra suum ubi natu
rale. Et haec est dispositio corporum simplicium, quae
moventur motu locali scilicet quattuor elementorum,
quod autem movetur non in continente sed circa quie
scens aliquod tantum est illud, cuius motus non est
per accidens extrinsecus a natura. Et haec est dispo
sitio corporis rotundi et hoc, quod accidit quibus
dam corporibus caelestibus scilicet, quia sunt in loco, quia
continentur ab aliis est per accidens. Secundum hoc
igitur est intelligendus iste locus, ut mihi videtur
Alexander vero opinatur, quod sphaera stellarum fixarum non
est in loco. Et dixit hanc esse opinionem Aristotelis. Dicit enim
quod non est in loco nisi eo modo, quo movetur et non
movetur per se neque per accidens neque secundum
partes aut totum. Ergo non est in loco. Et verificat
ipsum non moveri per se, quia impossibile est, ut mo
veatur secundum totum aut secundum partes secun
dum vero totum, quoniam non mutat locum, secundum
autem partes, quia non sunt divisae a toto et quia otum
etiam est quiescens. Et similiter dicit, quod non move
tur per accidens. Illud enim, quod movetur per ac
cidens non movetur secundum partes per accidens
nisi quia motus totius est per se. Et similiter non est
[Page [82r]]
[COLUMN a]
in actu, quia non sunt distinctae neque in potentia, quia
numquam distinguentur. Et propter hoc dicit praecise, quod
motus circularis non est in loco et quod non est tran
slatio. Et dicit, quod non est impossibile corpus esse non
in loco. Locus enim non est corporis essentialiter, quo
niam non accipitur in diffinitione corporis neque cor
pus in diffinitione loci. Et cum locus, qui est finis
est in continente non contento. Et nos dicimus, pona
tur quod non est de necessitate corporis, ut sit in loco
non est de necessitate moti, ut sit in loco aut per se
aut per accidens, quoniam cum sphaera non fuerit
in loco per se neque per accidens, non erit in loco.
Et cum non fuerit in loco, quomodo igitur movebi
tur nisi dicatur, quod locus non est de necessitate motus.
Et totum hoc est impossibile.
[Page [82r]]
.
Cum divisit illud, quod est in loco in actum et
potentiam. Incepit etiam dividere illud in per se
et per accidens. Et dixit: Et etiam quaedam per se etc.,
id est et etiam quaedam corpora mobilia sunt in lo
co per se. Et sunt illa, quae moventur secundum rectam
translationem aut secundum augmentum. Illa enim, quae
moventur his motibus continentur ab aliquo alio ex
trinseco, cum sint naturaliter terminata non termi
nantia. Et cum declaravit etiam hanc propositionem
dicentem, quod omnia corpora, extra quae est aliquid
sunt in loco per se, posuit aliam. Et est, quod caelum non
continetur ab aliquo corpore omnino. Et ista proposi
tio declarabitur proprie in caelo et mundo. Et conclusit
in secunda figura, quod caelum non est in loco per se. Et
[Page [82v]]
[COLUMN a]
est scilicet secundum totum, id est orbis, qui movetur motu diutur
no secundum totum. Et hoc intendebat cum dixit:
Et caelum sicut diximus etc. Iste enim sermo con
tinet conclusionem et unam propositionem. Et forte in
tendit per hoc, quod dixit: Non est in ubi neque est
in loco idem et erunt nomina synonyma. Et talis do
ctrina usitatur ad expositiones et quia quaedam par
tes eius continentur ab aliquo extrinseco, excepit
hoc. Et dixit: Sed secundum quod moventur etc.,
id est sed secundum quod partes eius moventur et partes
eius continent se ad invicem dicitur, quod partes eius
sunt in loco simpliciter. Et est intelligendum, quod licet
sint in loco simpliciter. Tamen hoc est eis per accidens.
Sphaera enim non est innata moveri in sphaera. Et univer
saliter in continente et non est ita de illo, quod movetur
motu recto. Mobilium igitur quaedam sunt in loco ve
ro, quaedam sunt in loco per accidens, ut colores
et accidentia, quae sunt in loco, quia subiectum eorum est
in loco. Et prope istum modum dicimus, quod caelum est
in loco per accidens, sed quia aliqua pars eius est in
loco scilicet centrum. Et illorum, quae sunt in loco vero, quaedam
sunt per se. Et sunt illa, quae moventur motu recto.
Et sunt per accidens quaedam et sunt sphaerae caelestes
contente, si omnis sphaera caelestis praeter primam, quae
habet motum proprium, est contenta. Et cum in
duxit modum corporum, quae sunt in loco per se. Di
xit: Et quaedam per accidens, verbi gratia anima et caelum,
id est quoniam anima est in caelo, quia subiectum eius, quod
est corpus est in caelo. Et caelum secundum totum est
in loco, qui centrum eius est in loco. Et isti sunt duo
modi eius, quod est per accidens, scilicet attribuere acci
denti rei illud, quod attribuitur rei et attribuere to
ti illud, quod attribuitur parti.
Deinde dicit: Partes enim
etc. Et innuit per hoc, quod caelum est in loco per
accidens secundum totum. Partes vero eius sunt in
loco vero quadam enim continent quasdam circu
lariter. Et dixit hoc, quia ultimus orbis, qui habet
proprie motum diurnum sive fuerit stellatus sive
alius, non debet habere motum proprium praeter di
uturnum. Et dixit quomodo, quoniam hoc est
accidens. Cum corpus caeleste non est innatum, ut
sit contentum sed continens. Deinde dicit: Et ideo pars mo
vetur circulariter. Et intendit per partes, partem
mundi, quae est totum caelum et innuit, quod ista pars
est in loco per accidens. Quod enim non est in loco
per se neque per accidens non habet motum per se
et ideo dixit: Totum vero non est in aliquo ubi et inten
dit per totum, totum mundum. Et dixit: In aliquo,
ut concludat essentialiter et accidentaliter et quasi dicat
totum vero non est omnino in ubi, id est neque per se
neque per accidens. Deinde dicit: Quoniam hoc ubi etc.,
id est id enim, quod est in loco, est in se aliquid. Et
indiget alio aliquo continente ipsum, sed extra totum
nihil est continens ipsum, quoniam hoc nomen to
tum significat, quod extra ipsum non est corpus ali
quod omnino. Et hoc manifestum est. Et debes sci
re, quod Avicenna opinatur, quod corpus caeleste non est in
loco neque per se neque per accidens. Dicit enim, quod
motus rotundi non est translatio, sed motus in si
tu. Et non est necessarium in motu secundum situm,
ut sit in loco. Et hoc est contra Aristotelem et contra verum
primo vero, quoniam in situ non est motus, ut de
claratum est in quinto. Et etiam locus est
[Page [82v]]
[COLUMN b]
prior situ. Et acceptus in diffinitione eius, quomodo
igitur habebit aliquem situm et non habebit locum
et etiam manifestum est per se, quod motus sphaerae est
translatio et translatio est in loco. Et hoc manife
stum est in suis partibus, quoniam mutant locum
tota vero sphaera non mutat locum ut existimatur. Et
Aristoteles declarat in ultimo sexti, quod sphaera mutat locum
secundum formam non secundum subiectum, ut decla
rabitur in illo loco. Et existimavit Avicenna, quod mo
tus, qui mutat locum in forma non in subiecto est motus in
situ. Et hic est error manifestus. Et intelligo per
formam hoc, quod transfertur circa convexum centri
ex convexo perfectae rotunditatis ad convexum per
fectae rotunditatis cum convexum dividatur in mul
ta convexa, quorum utrumque est perfectae convexita
tis et rotunditatis. Est igitur unum secundum subie
ctum non secundum formam. Et ideo translatio cor
poris rotundi secundum totum circa totalitatem cen
tri est mutatio loci secundum formam eius non secun
dum subiectum et quia isti translationi accidit diver
sitas situs, scilicet situs totius sphaerae ad totum centrum,
vocavit ipsum Avicennam situalem. Et dicere motum es
se situalem, quia mutatur de situ in situm est aliud
quam dicere motum esse situalem, quia est in ipso situ.
Et hoc ignoravit Avicenna aut vitiose protulit. Et movit
ipsum ad dicendum hoc, quod dixit Alexander, quod orbis
stellatus non est in loco per se neque per accidens
et quod iste motus non est in loco et quod non est tran
slatio et totum hoc nihil est.
[Page [83r]]
[COLUMN a]
moveri ad illud scilicet ad concavum orbis. Et dixit: Hoc
ne existimetur, quod locus sit corpus et quod caelum non
est locus nisi secundum quod continet. Intendebat etiam
per hoc declarare, quod illud, quod est dictum in diffini
tione loci, invenitur esse conveniens in quattuor elemen
tis. Terra enim sicut dixit invenitur in ultimo aquae
et aqua in ultimo aeris. Aer etiam, ut demonstratur
in caelo et mundo, est in ultimo ignis et ignis in ul
timo orbis, sed posuit ista hic positione scilicet quod est
ex istis non manifestum per se donec declaretur post
et similiter hoc quod dixit: Caelum vero non est in
aliquo declarabitur in caelo et mundo.
[Page [83r]]
[COLUMN b]
ris. Et quaestio contingit, quando potest augeri essen
tialiter scilicet, ut ex suo augmento sequitur, ut sit cor
pus, quoniam hoc non sequitur nisi augmentum e
ius esset per se. Deinde dedit aliam quaestionem.
Et dixit: Neque ut punctus habeat locum. Et est
quaestio dicens, quoniam si corpus habet locum
necesse est, ut superficies habeat locum. Et si super
ficies habet locum, necesse est, ut linea habeat locum.
Et si linea, similiter et punctus. Ista enim sunt proportio
nalia. Hoc enim non contingit nisi ponentibus locum
corporis esse corpus. Ponentibus vero locum corpo
ris esse ultimum continens, non contingit haec questio.
Deinde induxit tertiam quaestionem. Et dixit: Neque duo
corpora erunt in eodem loco et sita quaestio non con
tingit etiam nisi ponentibus locum esse tres dimensio
nes et sermoni dicenti, quoniam quemadmodum lo
cus puncti est punctus. Et locus superficiei est su
perficies, ita contingeret ut locus corporis sit corpus.
Ponentibus vero ipsum esse ultimum continens,
non contingit haec quaestio. Deinde induxit quartam
quaestionem. Et dixit: Neque ut sit nobis aliqua di
mensio infinito. Illud enim, quod est inter locum
etc., id est et non contingit nobis, ut locus sit di
mensio, quae est inter ultima. Illud enim, quod est in
ter ultima apud nos semper in eo est aliquod cor
pus, non dimensio abstracta a corpore. Et sic non con
tingit nobis secundum hanc expositionem, ut locus
indigeat loco, quoniam locus apud nos, secundum
quod est finis est in aliquo, non secundum quod aliquid est
in loco, sed secundum quod superficies est in corpore
et ideo non conceditur, quod omne ens est in loco. Et
hoc intendebat cum dixit: Locus est in ubi, non
secundum quod est in loco, sed secundum quod est infini
to, id est et cum dicitur locum esse in ubi non est se
cundum quod est in loco, sed secundum quod dicitur in fi
ne, qui est una superficies aut superficies plures
esse in finito, cuius sunt superficies. Deinde dicit: Non
enim omne ens est in loco, id est sed quaedam entia etiam
sunt in subiecto scilicet accidentia et quaedam in loco
scilicet individua substantiae. Et dixit: Sed corpus, quod
habet moveri ad accipiendum corpus mathematicum,
quod non est in loco nisi secundum imaginationem.
[Page [83v]]
.
Cum dixit, quod ex hac diffinitione dissolvuntur quae
stiones accidentes in loco. Incepit declarare etiam,
quod ex illa potest homo dare causam, ex qua unum
quodque corporum habet proprie locum proprium
ex locis naturalibus et quod, qui dicit locum esse in
ane in aliquo, non potest dare causam eius, quod ap
paret ex diversitate specierum loci propter diversi
tatem specierum corporum. Et dixit: Et recte etc.,
id est et cum locus sit ultimum corporis continens
locatum rectum est, ut unum corporum transferatur
ad locum proprium, cum transfertur ad ultimum cor
poris sibi proprii. Omne enim corpus movetur na
turaliter ad ultimum alterius corporis donec tan
gat ipsum. Et illud corpus, ad quod movetur est uni
geneum cum eo. Causa igitur in hoc, quod corpora mo
ventur ad loca propria est, quia ultimum corporis con
tinentis convenit cum ultimo rei motae. Et hoc non in
venitur in vacuo, in vacuo enim non est natura neque
unigenea neque diversa. Et hoc intendebat cum
dixit: Omne enim, quod est consequens etc., id est
quod movetur ad aliquid naturaliter non violente, do
nec occurrat illi est unigeneum cum eo et quia mo
bilia videntur moveri ad ultimum continentis. Et omne,
quod movetur ad aliquid naturaliter est unigeneum
cum eo. Ultimum igitur necesse est unigeneum. Et sic in
quolibet ultimo concavo elementorum, scilicet quod aqua
movetur etiam ad ultimum aeris, quando aqua fu
erit in suo loco proprio mundi aut in aliquo loco
violente. Deinde dicit: Cum igitur ista etc., id est cum
igitur res unigeneae fuerit continuae, non agunt in se
ad invicem. Et cum fuerint contiguae agunt in se
ad invicem. Deinde dicit: In qualibet rerum etc. Et iste
sermo nititur dare causam quietis corporum in su
is ubi naturalibus ex diffinitione loci, sicut dedit ex
illo causam motionis corporum ad sua ubi natura
lia. Et sermo sic componitur: corpus in corpore continen
te ipsum est, sicut pars divisa a toto continuo. Et
omnis pars divisa a toto continuo figuratur, quan
do continuatur cum toto et quiescit apud ipsum, verbi
gratia pars aquae divisa, quando movetur ad universum
aquae et continuatur cum eo. Sequitur ex hoc, ut corpus
locatum figuratur in loco, secundum quod est pars illi
us. Et nititur etiam per hunc sermonem dare causam
quietis naturalis et universalis cum causa in qui
ete est eadem cum causa in motu. Et est similitudo,
quae est in continente. Et dixit, quod dispositio eius est
sicut dispositio partis diversae etc., quia locatum,
quando tangit corpus continens ipsum non copula
tur cum eo et similitudo inter illa est unigeneitas.
[Page [83v]] [COLUMN b]
[Page [84r]]
[COLUMN a]
quasi materia scilicet contentum et alterum quasi forma, scilicet
continens. Incepit declarare, quod potentia non dicitur
in eis eodem modo. Et dixit: Aqua enim est in poten
tia aer etc., id est et diximus, quod aqua est quasi ma
teria aeris, quia aqua est creata in potentia primi
tus et prima intentione, ut sit aer. Aer vero quasi est in
potentia propter formam materiae et quasi causa in
hoc est, quia aer est quasi perfectio aqua et ignis aeris,
scilicet quia continens est nobilius contento secundum hoc
et etiam alterum est quasi privatio et alterum quasi forma
et alterum quasi generatio et alterum quasi corruptio. Et quia
omnia ista non sunt manifesta in hoc loco, dixit:
Et determinandum est hoc in postremo etc., id est
et hoc, quod diximus, quod continens est quasi forma et con
tentum quasi materia, non est manifestum in hoc loco
sed accipiendum est hic pro constanti quousque de
claretur in aliis scilicet in quarto caeli et mundi. Deinde dicit:
Cum igitur idem fuerit materia etc., vult de
clarare per istum, quod alterum esse quasi materiam et
alterum quasi formam. Facit etiam credere, ut alterum
sit sicut pars et alterum quasi totum alio modo, ut
dictum est superius. Et dixit: Cum igitur idem etc.,
id est cum igitur idem, verbi gratia aqua fuerit compo
situm ex materia et forma, utrumque enim dicitur
aqua, quoniam materia dicitur aqua in potentia et for
ma dicitur aqua in actu. Manifestum est, quod materia
est tamquam pars et forma tamquam totum, quoniam hoc
nomen res dicitur de parte in potentia et de toto
in actu. Et cum ista sit dispositio continentis de
contento, manifestum est, quod continens ita se habet
de contento sicut pars de toto. Et est etiam quasi alia
causa in similitudine, quae est inter illa. Deinde dicit: Et ideo
haec duo sunt contingentia etc., id est et quia ista ha
bent se ad invicem, sicut pars et totum, ideo sunt
contingentia. Et fient continua scilicet continens et conten
tum, quando alterum transmutabitur in alterum hoc igi
tur sit dictum de esse loci et eius quiditate.
[Page [84r]]
.
Cum complevit sermonem de loco, incepit loqui
de vacuo et dixit: Et sciendum est etc., id est pone
re perscrutationem in ipso de tribus interrogationi
bus, de quibus perscrutatus est in loco, scilicet utrum
sit et quid et quale. Et naturalis debet considerare
de vacuo, quia convenit secundum imaginationem lo
co et motui et aliis naturalibus. Et hoc movit dicen
tes ipsum ad hoc credendum et quia locus est si
milis vacuo. Vacuum enim apud dicentes ipsum
esse est locus sine corpore. Dixit: Et inter illa est pro
pinquitas et ita invenimus in libro Alexandris, in libro
autem nostro invenimus et inter illa est distantia in
arabis autem conveniunt propinquitas et distantia.
Et forte est error scriptoris et forte distantia est, quia
alterum est verum et alterum est falsum. Deinde dicit: Et perscrutari,
quid sit et utrum sit, id est et perscrutari primo, quid signi
ficat hoc nomen vacuum, quoniam quid est inte
rrogatur ad sciendum significationem nominis. Et ista
interrogatio praecedit interrogationem de utrum sit in
interrogationibus simplicibus. interrogatio autem per
quid sit quae interrogatur de eius Diffinitione est etiam
post interrogationem per utrum. Et ideo incepit ab
interrogatione per quid sit et post induxit interroga
tionem per utrum. Et dixit: Et perscrutari etc.,
id est utrum sit aut non sit et si sit, quomodo est. Et for
te in hoc sermone est ordo praeposterus, ita quod le
gatur sic et oportet primo perscrutari de vacuo,
utrum sit aut non. Et si sit, quid sit et aequale. Deinde dicit:
Dicentes enim vacuum etc. Hic dat causam pro
pter quam oportet naturalem considerare de vacuo
et quasi dicat et causa in hoc, quod naturalis debet considerare de
vacuo est, quoniam dicentes vacuum esse. Credunt
ipsum esse sicut locus est vas et cum aliquod cor
pus est in eo, est plenum. Et cum caret illo corpo
re est vacuum, ita quod contingit istis, ut locus et ple
num et vacuum sint idem secundum subiectum et
diversa secundum diffinitionem, scilicet quod cum nihil fue
rit in eo dicatur vacuum et e contrario. Hae enim duae
dispositiones sunt oppositae. Et si fuerit consideratum
in respectu eius, quod subicitur in eo, dicetur locus.
Cum igitur dixit idem, intendit secundum subie
ctum. Deinde dicit: Sed esse eorum non est idem, id est secun
dum diffinitionem. Vacuum enim et locus sunt idem
secundum subiectum et duo secundum diffinitionem.
[Page [84v]]
.
Quia principium perscrutationis naturalis est prae
ponere sermones dialecticos sermonibus demonstra
tivis et sermones eorum, qui ponunt vacuum et qui
destruunt ipsum sunt tales et maxime sermones
eorum, qui ponunt ipsum. Dixit: Et oportet nos po
nere etc., id est et ponamus primo perscrutationem
de suo esse, per prima cognita quae naturaliter ha
bemus in ipso. Deinde incepit dicere rationes eorum,
qui negant ipsum esse. Et accusat eos, quia non con
tradixerunt ei, scilicet quod significat hoc nomen vacuum,
ita quod contradictio eorum esset contradictio universa
lis, sed contradixerunt contradictione particulari, scilicet
quod quidam eorum existimaverunt vacuum esse et est
aer invisibilis. Et hoc intendebat cum dixit: Non
contradixerunt etc., id est quoniam non contradixe
runt ei, quod significat hoc nomen vacuum, ut oportet
in contradictionibus demonstratis, sed contradixe
runt intentioni particulari quam ipsi intellexerunt
per hoc nomen vacuum aut opinabantur ipsum esse
vacuum scilicet aerem. Et hoc sicut dixit, quia exprime
bant utres inflatos, donec sentiatur per tactum
exitus aeris ab eis. Et declarabant per hoc, quod aer
non est vacuum sed corpus. Et similiter faciebant
de introitu aeris in cantaploris. Hoc enim instrumen
tum quando superius clauditur non fluit aqua ab in
feriori et cum superius aperitur fluit. Et hoc acci
dit necessario ex introitu aeris in ipsum instrumen
tum, ergo quando aqua exit ab eo, non remanet
vacuum, sed succedit aer. Et hoc, ut dicunt, non de
struit naturam vacui, sed destruit solummodo, ut aer
sit vacuum. Et dicens vacuum esse, potest dicere quod
[Page [84v]]
[COLUMN b]
est dispersum in corporibus non separatum ab eis
et quod est etiam separatum extra mundum. Et ideo
ista contradictio fuit particularis. Deinde induxit
descriptionem vacui apud dicentes ipsum esse, cui
debet resisti. Et dixit: Homines vero intendunt etc.,
et intendit homines dicentes vacuum esse
et dixit: Corpus sensibile ad accipiendum corpus ma
thematicum. Non enim est differentia inter vacuum et cor
pus mathematicum, cum utrumque sit tres dimen
siones abstractae a materia.
[Page [85r]]
[COLUMN a]
igitur oportet etc., id est et cum sit declaratum
secundum opinionem eorum, quod significatum huius no
minis vacuum apud eos est dimensio, in quo non
est corpus sensibile, non oportet volentes contra
dicere huic opinioni vera contradictionem declarare,
quod aer est aliquod corpus, sed declarare quod non sunt
hic dimensiones praeter dimensiones corporum exi
stentium in eis neque separatae secundum opinionem
dicentium, quod vacuum invenitur extra omnia corpo
ra et per se neque existentes omnes in actu in cor
poribus et si non separentur a corporibus, sed innu
itur a corporibus, ita quod nullum corpus sit continu
um in rei varietate nisi secundum sensum, sed in omni
bus corporibus sunt foramina plena vacuo, ut De
mocritus et Leucippus intendunt et multi alii lo
quentium de natura. Deinde dicit: Neque est aliquid extra
corpus totale etc., id est et secundum hoc destruetur
etiam opinio dicentium, quod extra mundum est vacu
um infinitum et quod in corpore totius non est va
cuum. Et intendebat declarare, quod cum destruxe
rit significatum huius nominis vacuum destruen
tur omnes opiniones dictae de vacuo, qui autem
vult destruere vacuum per hoc, quod aer est corpus,
non destruit nisi unam opinionem particularem de
vacuo.
[Page [85r]]
.
Cum dixit, quod contradictio eorum, qui dixerunt va
cuum esse est debilis, incepit inducere rationes eo
rum, qui ponunt vacuum esse. Et declarare, quod ratio
nes eorum sunt valde apparentes. Et dixit: Isti ve
ro etc., id est qui destruunt vacuum. Deinde dicit: Dicen
tes autem vacuum, sermo eorum est convenientior et ra
tiones eorum magis pertinent ad sufficientiam et ap
parentiam. Deinde dicit: Primo vero, quia motus localis non
potest esse sine vacuo, id est et prima ratiocinatio eorum est,
quia dicunt, quod si vacuum non fuerit, non erit motus
localis, sed motus localis est. Ergo vacuum est
vel si motus est, vacuum est. Sed motus est, ergo
vacuum est et quia continuatio non est manifesta, incepit in
ducere rationes eorum in continuatione. Et dixit: Existima
tur enim quod impossibile est etc., id est existimatur
enim, quod vacuum sequitur ex motu. Et cum vacuum
non est, motus non est. Deinde dicit: Plenum enim non po
test recipere aliquid, id est et existimatur, quod si motus est
vacuum, est quoniam motum movetur in aliquo re
cipiente ipsum. Et illud aut est vacuum aut corpus.
Si corpus, tunc corpus, recipit corpus. Et erunt duo
corpora in eodem loco, quod est impossibile. Et cum
impossibile est, ut recipiens sit corpus, ergo est va
cuum. Deinde addidit huic impossibili improbabi
litatem statim. Et dixit: Et multa corpora etc., id est
et si sit possibile duo corpora esse in eodem loco,
possibile est plura corpora esse in eodem loco. Non
enim potest aliquis dicere, quod est differentia inter
hoc, quod unum corpus recipiet duo corpora aut
plura corpora et quod propter illam differentiam non
est, sicut fuit dictum, scilicet quod illud, quod contingit in
duobus corporibus, contingat in pluribus. Deinde dicit:
Et cum ita sit possibile est etc., id est et cum sit
possibile, ut multa corpora subiciantur in eodem lo
co, possibile est, ut maximum corpus subiciatur in
loco minimi corporis, ut quod mundus subiciatur in
loco sinapis. Possibile est corpus maximum dividi
in minima corpora aequalia corpori minimo, quae
omnia penetrantur in loco minimi corporis. Deinde
induxit aliud impossibile etiam, quod sequitur ex hoc.
Et dixit: Ergo si possibile est etc., id est quando in
aequalia fient aequalia scilicet maximum subici in mini
mo et sic deficiet excessus.
[Page [85v]]
.
Dicit: Et Melissus, cum oboedit ad vacuum esse, si mo
tus est et vacuum apud ipsum non est. Igitur dixit:
Totum non moveri et cecidit in peius vacuo quia ne
gat motum esse.
[Page [85v]]
.
Et haec est alia ratio particularis et inducunt ipsam
pro testimonio dicentes vacuum esse. Dicunt enim,
quod idem vas capit de aqua, quando est plenum ci
nere, quantum capit de aqua, quando est vacuum.
Et hoc non sum expertus. Et si est sicut dicunt, non
habet aliam causam, nisi quia aqua corrumpitur a ci
nere aut secundum totum. Si dixerimus, quod inter par
tes cineris omnes non est aer divisus, ita quod ex eo
non remaneat in eo nisi qualitas tantum aut corrum
pantur ex eo partes aliquae. Et aer, qui est mixtus
cum cinere, succedunt ex eo partes aliquae et dis
solvuntur a cinere aliae partes. Et hoc est verius et signum
eius est, quoniam quando cinis exprimitur, exit quae
dam pars aquae ab eo et non tota. Et quando cinis
desiccatur, revertitur minor quam erat. Et Pythagorici
inducebant quartam rationem universalem. Dicebant
enim, quod causa divisionis entium consequentium,
id est non contingentium est vacuum. Et dicebant quo
niam si divisio est, vacuum est. Sed divisio est, ergo
vacuum est. Deinde dicit: Et Pythagorici dixerunt vacuum
esse, id est et Pythagorici opinabantur vacuum esse pene
trans totum mundum per anhelitum et non separa
tum. Cum mundus anhelet a spiritu infinito, scilicet va
cuo. Deinde induxit aliam rationem ex distinctione, quae
invenitur in rebus consequentibus. Et dixit: Et est il
lud, quod distinguit inter naturas etc., id est et
vacuum est illud, quod distinguit inter naturas di
stinctas apud eos. Est enim apud eos causa distin
ctionis et determinationis consequentium. Et hoc pri
mo invenitur in numeris, id est quia consequens primo
invenitur in numeris et mediante numero invenitur
in aliis entibus. Dixerunt quod vacuum est illud, quod
distinxit naturam numerorum. Et post distinxit na
turas rerum per distinctionem naturae numerorum.
[Page [86r]]
.
Dicit: Hoc igitur quod narravimus est fere sermo
probantium vacuum esse et improbantium. Et necesse
est illi, qui intendit declarare, quod istorum est necessa
rium scire, quid significat hoc nomen vacuum. Et
dixit hoc, quia principium perscrutationis per utrum
simplex scilicet utrum aliquid sit aut non, est expone
re nomen per sermonem compositum ex aliquo, quod
est tamquam genus et alio, quod est tamquam differentia.
Deinde quaeretur, si illud genus est illi differentia, si
fuerit verificabitur illud quaesitum. et si non, non, ut
declaratum est in Posterioribus.
Deinde dicit: Et existima
tum est, quod vacuum est locus, in quo nihil est, id est exi
stimatur secundum opinionem eorum, quod hoc nomen va
cuum significat apud eos locum, in quo nihil est.
[Page [86r]]
[COLUMN b]
Deinde dicit: Et causa in hoc est etc., id est quoniam opinabantur,
quod omne ens est corpus et quod omne corpus est in
loco et quod vacuum est locus, in quo non est corpus.
Ex quo sequitur, quod vacuum est illud, in quo nihil est.
Deinde dicit: Et existimant, quod omne corpus est tangibile
etc., id est et quia ponunt, quod vacuum est illud, in quo
non est corpus. Et ponunt etiam, quod omne corpus
est tangibile et quod tangibile habet gravitatem aut
levitatem, sequitur quod vacuum sit illud, in quo non est
gravitas aut levitas. Deinde dicit: Ista igitur etc., id est
ista igitur inopinabilia sequuntur eis, qui exponunt hoc
nomen vacuum tali expositione scilicet quia contingit eis,
quod vacuum sit aliquid in quo non est gravitas aut
levitas. Deinde induxit unum inopinabilium con
tingentium huic positioni. Et dixit: Sed est inopina
bile, ut punctus sit vacuum etc., id est quoniam
cum contingit eis quod vacuum sit illud, in quo non
est grave aut leve. Et haec est descriptio vacui et de
scriptio convertitur, sicut descriptum, erit verum, quod
illud in quo non est grave aut leve est vacuum. Er
go punctus est vacuum, sed in puncto non est grave
aut leve, ergo punctus est vacuum. Si igitur punctus
est vacuum et vacuum est locus, ergo punctus est
locus, sed locus est divisibilis, cum in eo est dimen
sio corporis tangibilis et punctus est indivisibilis,
quod est inconveniens. Et hoc intendebat cum dixit:
Quoniam necesse est, ut sit locus etc., id est quoni
am sequitur ex hoc, quod punctus est vacuum et va
cuum est locus apud eos, ut punctus sit locus. Et
locus apud eos est illud, in quo est dimensio cor
poris tangibilis, ex quo sequitur, ut dimensiones
subiciantur in puncto scilicet divisibile in divisibili. Et
hoc contingit eis, quia negatio per quam disposue
runt vacuum, est negatio universalis per quam non
intelligitur natura terminata, scilicet cum dicunt, quod est
locus in quo non est corpus. Hoc enim est verum
de colore et de puncto. Et ideo illi, qui dicunt ipsum
esse dimensionem, in quo non est corpus non contin
git eis hoc inopinabile, quoniam dicere ipsum esse
locum, in quo non est corpus non significat naturam
terminatam, sicut significat apud dicentes ipsum
esse dimensionem, in qua non est corpus.
[Page [86v]]
.
Cum destruxit descriptionem dicentem vacuum
esse locum, in quo non est corpus, reversus est ad
alias descriptiones. Et dixit: Et videmus, quod vacuum
dicitur uno modo etc., id est et videmus, quod vacuum
describitur multis modis, quorum unus est, quod est di
mensio non plena corpore sensibili secundum tactum.
Deinde dicit: Et sensibile secundum tactum etc., id est et con
tingit istis ex hoc, quod vacuum sit dimensio, in qua
non est gravitas aut levitas tantum. Et ideo dixit:
Quid igitur dicunt etc., id est et dicendum est dicen
tibus hoc, quando ista dimensio recipit colorem
et sonum, utrum sit vacuum aut non. Si vacuum,
tunc vacuum erit unum entium sensibilium, non in
telligibilium, quod non dicunt. Si autem non vacuum,
tunc vacuum non est illud, in quo non est corpus tan
gibile tantum, sed in quo non est qualitas tangibi
lis neque color neque sonus. Deinde dicit: Sed est manife
stum etc., id est sed deberent addere in diffinitione,
quod est illud, in quo non est corpus tangibile et recipit
illud. Non enim sequitur, ut illud in quo non est cor
pus tangibile, sit vacuum cum caelum sit huiusmodi,
scilicet quod est illud, in quo non est qualitas tangibilis.
Dixit Alexander et in alio libro loco eius in quo dicit, quod
non est plenum corpore tangibili, est, quod est plenum
corpore tangibili. Et secundum hoc intendunt per
illud aerem. Aer enim apud illos est tangibile per
tactum tantum. Et est apud eos vacuum et ideo
crediderunt ipsum esse tangibile per tactum tantum.
Et secundum hoc contradixit eis post, cum dixit,
quoniam cum recipit alias quantitates a tangi
bilibus, utrum remanet vacuum aut non. Si igitur
remanet destruetur descriptio, si non remanet, tunc
vacuum recipiet qualitates in loco corporum.
[Page [86v]]
[COLUMN b]
poralis. Et quia ista descriptio convenit materiae, puta
verum quidam, quod materia et vacuum sunt idem, sicut
existimaverunt quod locus est materia sunt idem. Et in
nuit, ut mihi videtur Platonem. Deinde dicit: Et non bene di
xerunt etc., id est et non bene existimaverunt, quoni
am cum dicimus quod in materia nihil est demon
stratum in actu, non intelligimus quod possit denuda
ri a rebus demonstratis in actu, sed intendimus qui
dem quod in sua essentia non est aliquid demonstratum,
neque est in se aliquod demonstratum. Quoniam si ita
esset, non reciperet res demonstratas. Vacuum vero
est idem, in quo non est aliquid demonstratum, ita
quod vacuum invenitur separatum a rebus demon
stratis, quando dicuntur vacuum.
[Page [87r]]
.
Dicit: Et quia existimant, quod locum et vacuum sunt
idem. Et locus apud eos aliquid. Existimant etiam
hoc modo vacuum esse aliquid id est ens. Deinde dicit: Per
easdem causas, id est et per easdem causas crediderunt
locum esse et vacuum esse. Et existimaverunt ea esse
unum secundum subiectum et duo secundum modum.
Deinde dedit causam, ex qua existimaverunt hoc.
Et dixit: Motus enim in loco coegit etc., id est quo
niam motus est illud, quod induxit homines ad
credendum locum esse et vacuum esse. Sed opinari
locum esse propter motum est vera opinio, opina
ri vero vacuum esse propter motum est falsum. Et
similiter hoc, quod opinantur ex hoc, quod vacuum est lo
cus, est falsum. Deinde dicit: Qui enim existimavit etc.,
id est qui enim existimavit vacuum esse causam motus,
existimavit hoc, quia reputavit ipsum esse illud, in quo
res mota movetur, sicut reputatur de loco. Et ideo
dixerunt, quod vacuum et locus sunt idem. Et cum di
xit, quod motus induxit eos ad dicendum vacuum esse
incepit contradicere eis.
[Page [87r]]
.
Dicit: Et non est hic necessitas cogens, si motus fu
erit ut sit vacuum. Primo vero quoniam si utamur
motu universaliter et continuum hoc manifestum
est, scilicet quod vacuum non est necessarium in omni mo
tu. Motus enim alterativus aut indiget pleno de ne
cessitate aut nullus existimat ipsum indigere va
cuo. Et hoc est manifestum per se. Et hoc ignoravit
Melissus, cum dixit, quod totum est immobile omnino
quolibet genere motus, quia non est vacuum et cum
declaravit, quod manifestum est per se, quod non omnis
motus facit existimari vacuum esse. Incepit decla
rare etiam, quod neque ex motu in loco sequitur vacu
um esse. Et dixit: Et postea etc., id est et postea si
concesserimus, quod ipsi non probant vacuum ex
omni motu, sed ex motu locali. Apparebit etiam, quod
hoc non sequitur etiam in motu locali, quoniam pos
sibile est motum localem esse sine vacuo. Et hoc in
tendit cum dixit: Possibile enim est, ut duo con
gregentur scilicet motum esse et vacuum non esse. Deinde
dicit quomodo. Et dixit: Scilicet corpora mobilia cedant
sibi etc., id est et hoc erit, ita quod qui omnia corpora
mobilia, quando aliquod corpus eorum movetur, ce
dat ei in loco aliud corpus ad quem transfertur. Et illi
aliud absque eo, quod ibi sit dimensio separata, in qua
motum moveatur praeter dimensionem corporum mo
bilium. Deinde narravit, quod iste modus qualitatis
translationis mobilium manifestus est de causis
sensibilibus. Et dixit: Et hoc manifestum est in cur
su etc. Et intendit per corpora continua con
tingentia. Ista enim quando moventur cedunt sibi
ad invicem et si non, impediatur motus. Et intendit
per corpora humida motum partium aquae et aeris.
Partes enim istorum moventur, quando cedunt sibi
in loco ad invicem. Et similiter ista corpora cedunt
in loco naturaliter rebus, quae moventur in eis scilicet mo
bilibus in aqua et aere. Et forte intendit per hoc,
quod dixit in cursu corporum continuorum, corpora
mobilia secundum partes, sicut aqua et aer et per
hoc quod dixit et similiter in cursu corporum hu
midorum, intendit quod hoc manifestum est etiam in
cursu corporum humidorum scilicet quoniam motus eorum
est per motus rerum, in quibus moventur.
[Page [87v]]
.
Cum declaravit quod non sequitur, si motus sit,
ut vacuum sit, ut probantes vacuum esse existima
verunt. Incepit etiam declarare, quod neque etiam sequi
tur ex densitate et raritate neque ex augmento et
diminutione. Et dixit: Et possibile est corpus conden
sari non ad vacuum, id est et possibile est existimari, quod
corpora condensentur sin eo, quod vacuum sit impositum
in ipso. Et hoc intelligit, ut a corpore condensato
dissolvuntur quaedam partes et exeunt ab eo. Et sic con
stringuntur partes residuae ad loca illarum partium
et sic corpus fiet minoris quantitatis absque eo
quod imaginetur, quod inter partes eius sunt foramina va
cua, ad quae constringuntur partes eius apud densitatem.
Verbi gratia quod quando aqua exprimitur, revertitur in mino
rem quantitatem, quia partes aere mixtae cum ea dissol
vuntur ab ea. Et similiter in lana et filtro. Et etiam
possibile est, quod densitas accidat non propter exitum
partium, sed ex alteratione tantum, quando corpus
maioris quantitatis transfertur in minorem quantita
tem. Et similiter possibile etiam est, ut magnitudo
eius crescat absque eo, quod admisceatur ei aliquid
[Page [87v]]
[COLUMN b]
extrinsecum, ut aqua, quae transmutatur in aerem.
Et hoc intendebat cum dixit: Et possibile est cor
pus augeri. Et quia dicitur augmentum transum
ptive, augmentum enim in rei veritate non est nisi in
animato et per aliquod extrinsecum. Et declarare,
quomodo sit augmentum verum, manifestum imper
tinens est hic. Incepit declarare, quod quaestio de augmen
to non dissolvitur ex positione vacui, sed remanet su
per illos, sicut remanet in hoc loco super nos.
Et di
xit: Et universaliter etc., id est et universaliter quaestio
de augmento et de aqua, quae funditur in cinere re
manet, licet ponatur vacuum continget enim si cor
pus augetur per introitum alterius corporis in ipsum.
Et augmentum est in omnibus partibus augmenta
bilis per introitum alicuius extrinseci, non possu
mus dicere, quod omnes partes corporis sunt vacuum,
quoniam si ita esset, non esset illic corporeitas omnino.
Ergo quaestio remanet super illos, sicut super nos
sumus igitur inter tria, quoniam augmentum aut
negabimus esse aut negabimus ipsum fieri per
addimentum corporis extrinseci aut si concesserimus
habebimus pro possibili, corpus penetrare corpus.
Deinde dicit: Ipsi igitur et per hoc, quod dicunt etc., id est et
maximum, quod faciunt, est quaerere a nobis da
re causam augmenti non aliud, quoniam cum de
claravimus, quod vacuum non sufficit et dare causam
augmenti. Oportet nos dare causam illius. Deinde noti
ficavit quomodo remanebat super eos. Et dixit:
Et oportet etiam ut totum corpus etc., id est et ne
cesse est, ut totum corpus sit vacuum, si posuerimus
ipsum augeri per omnes partes. Et augmentum sit per in
troitum partium corporis, quod est ex extrinseco
in locis vacuis augmentari, quoniam corpus ipsum
non augmentatur in omnibus partibus, sed in quibus
dam, quoniam adduntur in eo partes, quae ante non
erant. Et haec est additio non augmentum. Deinde dicit: Et
hoc idem dicimus de cinere, id est quod positione vacui
etiam non dissolvitur quaestio de cinere, nisi totum vas
esset vacuum, quoniam cum fuerit positum, quod tantum ca
pit de aqua cum cinere sicut sine aqua et vacuum
quod est in cinere est minus necessario quam inane
totius vasis, remanebit quaestio.
[Page [88r]]
.
Id est manifestum igitur, quod sermo eorum in proban
do vacuum per motum, destruitur ex ipso moto.
Apparet enim, quod ex motu non sequitur vacuum esse,
immo ex illo destruitur vacuum. Et dixit: Dicamus igi
tur etc., id est apparet ex isto sermone, quod non in
tendunt in eo destruere vacuum, ut promisit in prin
cipio sermonis, sed destruere rationem eorum de vacuo.
Destructio enim adveniens super rationem eorum fuit
destructio consecutionis, quam existimabant esse in
ter motum et vacuum. Iste vero sermo est destructio
eius, quod vacuum sit causa motus secundum finem
quasi igitur in primis sermonibus declaravit, quod vacu
um non est causa formalis motus. Et in hoc sermo
ne declaravit, quod non est causa finalis. Et sermo syllo
gisticus componitur sic: Si vacuum fuerit causa mo
tus, secundum quod locus est nobis, est causa eius, quod
translatio alia est ad superius et alia ad inferius.
Et si fuerit causa divisionis translationis, erunt diver
sae naturae non consimilis, sed est consimilis naturae. Er
go non est causa translationis. Et cum non fuerit
causa translationis, non erit causa motus secundum
finem, sed causa quam ipsi dicunt de vacuo non est ista,
quoniam causa quam ipsi fingebant de vacuo quasi
est causa naturalis, scilicet causa, per quam aptatur mo
tus. Et ideo incepit post declarare, quod impossibile est
motum fieri in vacuo et etiam fingunt ipsum esse
causam levitatis et plenum causam gravitatis. Et ap
paret ex hoc sermone bene, quod vacuum non est locus,
quoniam si vacuum esset locus, in quo non erit corpus
et transfertur ad ipsum corpus, essent in eo superi
us et inferius. Sed in eo non sunt superius et inferius,
ergo in eo non est locus. Et cum non fuerit locus,
non erit ens, quoniam in diffinitione eius dicitur, quod
est locus. Et hoc intendebat per hunc sermonem
et sermo eius erit talis. Manifestum est, quod vacuum
cum non fuerit locus, ad quem transferuntur corpora
naturaliter non erit ens. Et forte quia sermo continet
duas conclusiones insimul promisit in principio ser
monis primam conclusionem. Et propalavit in ipso ser
mone secundam conclusionem. Et demonstravit per hoc,
quod sermo continet duas conclusiones insimul et hoc
secundum suum morem in abbreviatione. Deinde dicit: Quis igi
tur motus etc., id est et cum sit declaratum, quod non
est causa motus, qui existimatur, quod est dignius, ut
vacuum sit causa eius, scilicet motus translationis. Sequi
tur, ut non sit causa alicuius motus omnino. Et cum
non fuerit causa illius, non sequitur ex positione motus
vacuum esse, sed e contrario scilicet vacuum non esse. Et
[Page [88r]]
[COLUMN b]
Alexander exponit hunc sermonem , ita quod si natura sit
causa translationis corporum naturalium, vacuum non
est causa translationis. Et cum non fuerit causa tran
slationis, non erit causa alterius. Et cum non fue
rit causa alicuius, non erit ens omnino. Et ista con
tradictio est propria ponentibus vacuum, quia est cau
sa agens translationis ad superius, non ponenti
bus ipsum causam materialem translationis.
[Page [88v]]
[COLUMN a]
attrahatur ad ipsum ex illa potentia, sicut attrahi
tur ad continens sibi proprium. Et in hoc vero quasi con
cedit quod in vacuo est potentia similis moto et quod
motum attrahitur ad illam, sed cum hoc fuerit
positum. Et fuerit manifestum, quod si vacuo sit
potentia, est consimilis. Necesse est cum idem cor
pus fuerit positum in vacuo aut non moveatur omnino
propter aequalitatem attractionis ex qualibus parte
aequaliter aut ut moveatur secundum totum ad loca
contraria aut dividatur, sed ipsum secundum totum
moveri ad loca contraria, est impossibile. Et apud etiam
quiescere in omni loco, est impossibile. Et divisio
eius etiam non sentitur. Et ipse expressit in hoc sermo
ne primam istarum divisionum et tacuit duas, quia in
telligunt ex dictis. Et forte contentus est in hac divi
sione et erit argumentum per se, scilicet quando motus
naturalis fuerit consideratus in eo tantum et quasi dicat
et etiam argumentum secundum est, quoniam cum po
suerimus, quod hoc nomen vacuum significat locum
corporis. Et posuerimus ipsum, secundum quod est locus
habere potentiam, per quam attrahuntur ad ipsum
corpora, quae quiescunt in eo naturaliter, cum fu
erit in eo. Et moventur ad illud cum fuerit extra
admodum eius, quod sentitur de loco. Et posuerimus
in hoc vacuo aliquod corpus, non poterimus dice
re ipsum moveri naturaliter per attractionem eius
a continente, sicut dicimus hoc de loco. Sequitur enim
ex hoc, ut idem corpus secundum totum moveatur
ad loca contraria. Et Alexander exponit hunc sermonem,
ita quod illud, quod sequitur in eo, non sequitur nisi quia
vacuum ponitur infinitum, sicut sequitur in ter
tio, ut motus non sit in corpore finito. Et coegit ipsum
ad hoc quod expositio nostra existimatur, quod Aristoteles dice
ret eam post pro ratione alia ab ista.
Deinde dicit: Et per hunc
eundem sermonem etc., id est et illud quod contin
git dicentibus vacuum esse ex hoc, scilicet quoniam in
eo non erit superius et inferius naturaliter neque
aliquid, propter quod eadem res quiescit in alio lo
co et moveatur in alio. Contingit idem ponentibus lo
cum esse dimensiones separatas a materia. Deinde dicit:
Quaeritur igitur ab eis, id est quoniam cum interrogantur de causa
qua quaedam corpora moventur in aliquo loco et quie
scunt in alio loco non possunt dare causam. Dimensiones
enim quando abstrahuntur a materia, non habebunt
potentiam, nedum ut habeant potentiam non consimi
lis ita quod faciat quietem in aliquo loco et motum
in alio. Et similiter etiam quando interrogantur de diffe
rentiis, quibus locus dividitur in superius et inferi
us, non possent dare aliquid ex dimensionibus. Et
totum hoc est contrarium ei, quod accidit dicenti
bus locum esse ultimum continens. Et cum decla
ravit quod idem impossibile contingit dicentibus locum
esse dimensiones. Et dicentibus vacuum dedit cau
sam in hoc. Et dixit necesse est enim etc., id est et
hoc impossibile contingit utrisque, quoniam ambo
ponunt vacuum et locum esse dimensiones, quoni
am non differunt apud eos, nisi secundum modum,
scilicet quia cum accipitur, secundum quod in eo existit cor
pus dicitur locus. Et cum accipitur secundum quod in
eo non est corpus, dicitur vacuum. Deinde induxit
aliud inopinabile commune eis. Et dixit: Et quaeritur
quomodo etc., id est et dicentes quod dimensiones
sunt locus et vacuum non possunt dare causam, ex
[Page [88v]]
[COLUMN b]
qua corpus secundum totum est in loco per se et se
cundum partes in loco per accidens. Manifestum est
enim, quod cum pars non fuerit separata a toto, quod
non erit in loco per se, sed in toto. Et hoc intendebat
cum dixit: Hoc enim non aptatur etc., id est et
interrogantur etiam quomodo aliquid secundum to
tum est in loco per se et secundum partes in loco per
accidens, cum posuerit dimensiones separatas
esse locum et vacuum hoc enim non adaptatur,
cum res secundum totum fuerit posita in loco qui
est dimensiones separatae. Et illud corpus totale fu
erit permanens in sua dispositione non corruptum
dividendo se in suas partes. Pars enim cum non
ponitur separata a toto non est in loco per se, sed
in toto. Et secundum hoc sequitur, ut dispositio de toto et parte
sit eadem scilicet quod utraque sit in loco per se. Et hoc praedi
ctum est in capitulo de loco. Deinde dicit: Neque etiam, si
locus non fuerit, non erit vacuum, id est neque etiam si
locus non fuerit, cum est dimensio separata, erit
vacuum. Vacuum enim aut est privatio omnium rerum
demonstratarum scilicet decem praedicamentorum aut est
dimensio separata. Dixit Alexander et in quibusdam
libris non invenitur ex hoc capitulo, scilicet ex postremo
nisi hoc quod dixit, interrogatur quomodo aliquid
erit in vacuo. Et secundum hoc iste sermo non erit
ratio per se secundum coniunctus sermoni praedicto.
[Page [89r]]
[COLUMN a]
ex quibus apparet, quod si fuerit vacuum, non erit
motus. Et dixit: Quemadmodum igitur etc., id est pri
mum igitur eorum, quae contingunt istis est, quod quia
vacuum est consimile. Necesse est ut in eo sit quies,
non motus, quoniam si posuerimus ipsum habere
potentiam attractivam, sequitur, ut sit secundum aequa
litatem ex quo sequitur, ut motum quiescat ubi
cumque ponatur, sicut dixerunt fingentes, quod causa
in quiete terrae est quia circumferentia orbis attrahit
eam ex omnibus partibus aequaliter. Et non intendebat veri
ficare sermonem istorum de terra, sed intendebat quod
cum fuerit positum in continente potentia attra
ctiva, continget ut res posita quiescat in medio. Et
forte intendit, quod contingit istis de inopinabili simi
le ei, quod contingit illis, quoniam quemadmodum
contingit illis, quod omne corpus positum in medio,
debet quiescere in eo, adeo ignis, ita contingit
istis, ut corpora ubicumque ponantur in vacuo qui
escant. Deinde dicit: Quoniam non est ubi etc., id est quo
niam quia est consimilis, non erit ubi quod est mo
tus dignius attractione et remotius simpliciter quam
illud, ex quo est motus, cum in vacuo non sint
differente, e quibus dividatur in superius et inferius.
Et duo extrema distantiae simplicis non inveniuntur
nisi in superiori et inferiori. Ex quo sequitur ut omne
motum positum in eo, quiescat ubicumque ponatur.
[Page [89r]]
.
Haec est alia declaratio. Et prima suarum propositio
num est, quod omnis motus aut est naturalis aut vio
lentus, id est extra naturam. Et est manifesta per se. Se
cunda autem est, quod commune habens motum extra na
turam habet motum naturalem. Et ista est etiam manifesta
per se. Quod enim est extra naturam, non intelligitur
in respectu eius, quod non est extra naturam. Et existi
matur, quod Aristoteles declaravit hanc propositionem per hoc,
quod dixit. Motus enim violentus etc., id est quo
niam dispositio in hoc, est sicut dispositio in habi
tu et privatione, quoniam habitus est prior priva
tione in re, quae caret habitu. Et haec propositio, ut
mihi videtur, non conceditur ab Avicenna et est fatuitas
in illo. Et cum posuit has duas propositiones, con
clusit quod illud, quod movetur in vacuo, necessario
movetur motu naturali. Et si non, non movetur, quo
niam cum coniungit propositioni dicenti, quod corpus
movetur aut naturaliter aut violente, quod motum in
vacuo est corpus, conclusit in prima figura, quod mo
tum in vacuo aut movetur naturaliter aut violen
te et cum coniungit huic, quod illud, quod movetur
violente, movetur naturaliter. Conclusit etiam, quod cor
pus, quod movetur in vacuo, movetur naturaliter.
Et etiam cum fuerit verum, quod omne, quod move
tur violente movetur naturaliter, sequitur, ut illud
quod non movetur naturaliter, non moveatur omnino.
Et hoc etiam est quasi syllogismus inducens ad ad inconve
niens et in forma illius induxit suum sermonem. Cum
dixit: Ergo cum unumquodque corporum etc.,
et cum verificavit, quod corpus quod movetur in vacuo
debet moveri motu naturali. Incepit destruere
[Page [89v]]
[COLUMN a]
ut aliquod corpus in vacuo moveatur motu naturali
et in vacuo non est superius omnino. Et iste sermo
est in secunda figura sic. Omne quod movetur natu
rali motu, movetur in aliquo, in quo est superius et
inferius. Et in vacuo non est superius omnino, ergo
illud, quod movetur motu naturali non movetur in va
cuo.
Deinde incepit declarare, quod in vacuo non est
superius et inferius. Et dixit: Et est infinitum, id est quo
niam vacuum est infinitum et infinitum non habet
superius et inferius, ergo vacuum non habet supe
rius et inferius, quod non est medium totius. Et cum
declaravit, quod in vacuo non est superius et inferius,
quia est infinitum. Incepit declarare etiam hoc alio mo
do. Et dixit: Et secundum quod est vacuum etc., id est
quoniam in vacuo non est diversitas naturaliter,
sed superius et inferius differunt naturaliter, ergo
in secunda figura in vacuo non est superius et infe
rius. Deinde verificavit propositionem dicentem, quod in
vacuo non est diversitas et dixit: Quemadmodum igi
tur etc. Et iste sermo componitur sic: Vacuum est
non ens. Et quod est non ens est, privatio ergo vacuum
est privatio. Et in privatione non est diversitas, ergo
in vacuo non est diversitas et cum dixit ita illud,
quod non est ens, intendit ita illud, quod non est ens,
cuius potentia est potentia nihili, quod est priva
tio, non negatio simpliciter. Vacuum enim non est
negatio simpliciter, id est privatio perfecta. Sed priva
tio corporum naturalium et illa, quorum potentiae
diversantur, sunt corpora naturalia. Deinde dicit: Et vacuum
est aliquod non ens, id est non simpliciter, sed privatio
corporis naturalis. Et cum verificavit, quod in vacuo
non est diversitas et cum in eo non fuerit diversitas,
non est in eo motus naturalis. Declarata est conti
nuatio inter praecedens et consequens, scilicet quod si vacu
um est, motus non est naturalis. Deinde destruxit
consequens et conclusit vacuum non esse. Et quia
oppositum consequentis est manifestum per se. In
duxit hoc in forma redargutionis. Et dixit: Est igi
tur alterum duorum, id est adversarius, igitur non potest
fugere alterum istorum aut concedere vacuum esse, ex
quo sequitur motum naturalem non esse, ex quo se
quitur necessario vacuum non esse. Deinde dicit: Sed transla
tio naturalis etc., per hoc verificat proposi
tionem dicentem, quod superius et inferius sunt diver
sa naturaliter. Et quasi dicat et signum eius, quod haec sunt
ubi diversa naturaliter est, quoniam hic sunt motus
diversi naturaliter. Causa enim in diversitate mo
tuum, est diversitas naturarum locorum et naturarum
rerum motarum.
[Page [89v]]
.
Cum declaravit prius, quod si motus naturalis est
vacuum non est, incepit etiam declarare hoc ex mo
tu violento et dixit: Et videmus etc., id est et vi
demus, quod illud quod movetur per expulsionem vi
olente moveri postquam motor separatur, ut videmus
in lapide proiecto, qui movetur, postquam manus sepa
ratur ab eo. Et similiter sagitta directa postquam separa
tur a corda. Et hoc non potest esse in vacuo nisi esset
possibile aliquid moveri sine motore. Et ideo omnes con
veniunt in hoc, quod causa istius motus est aer aut
secundum successionem, ut Plato dicit, scilicet quod quando
res expulsa vacuat locum, in quo est per expellens
succedit ei in loco alius aer, qui movet illud expul
sum post separationem expellentis. Et ille aer, secun
dum quod vacuat locum suum et succedit ei in eo alius
aer, movetur etiam ab aere succedente. Et sic donec
motus quiescat aut secundum hoc, quod aer qui de
fert rem expulsam movetur ab expellente, postquam ex
pellens separatur ab eo. Propter hoc quia in natu
ra aeris est recipere moveri ab alio et retinere ipsum
diu, postquam separatur a motore. Et hoc secundum for
mam scilicet quoniam postquam separatur ab expellente,
movetur a sua forma naturali. Et ante separationem
movetur ab utroque scilicet ab expellente et a sua forma
quapropter motus eius est velocior necessario quam
motus expulsi. Expulsum enim non habet in se prin
cipium motus, cum motus eius sit violentus pu
rus. Aer vero habet in se principium motus, ut ali
bi declaratum est. Et hoc intendebat, cum dixit:
Aut quia motus aeris expulsi etc., id est per poten
tiam levitatis, quae est in aere, per quem innatus est
cum aliquo motu adveniente moveri ad superius,
scilicet quod causa in motu lapidis post separationem proii
cientis, non est successio aeris, sed translatio ipsius
aeris. Et haec est sententia Aristotelis, ut declaratum est in
libro Caeli et Mundi et ultimo istius libri. Deinde dicit: Et ni
hil est ex hoc in vacuo, id est et non est in vacuo aliquid,
de quo dicatur succedere aut illud, quod defert rem
expulsam est velocioris motus quam ipsa res, ita quod
motus violentus remaneat post separationem ex
pellentis et iste sermo componitur sic. Motus violen
tus post separationem expellentis fit aut ex succes
sione aeris aut ex velocitate motus eius, sed in
vacuo non est aliquid, ex quo sit possibile aliquod
istorum. Ergo in secunda figura motus non potest es
se in vacuo. Deinde dicit: Translatio non potest esse alio
modo etc., id est et impossibile est etiam ut transla
tio sit in vacuo secundum quod equitans transfertur su
per aliquod, id est delatum super deferens aut secundum
quod animal natat. Volatile enim transfertur in aere se
cundum alterum istorum duorum modorum at secundum utrumque.
[Page [90r]]
.
Cum destruxit vacuum esse ex motu. Incepit eti
am destruere ipsum ex quiete naturali. Causa enim
in motu naturali est causa in quiete naturali. Et haec
est similitudo continentis ad contentum. Et dixit: Et
etiam non posset aliquis dare causam etc., id est non
posset aliquis eorum, qui dicunt vacuum esse dare
causam, propter quam quando aliquid movetur in va
cuo, quiescit in aliquo loco magis quam in alio. Quem
admodum non potest dare causam propter quam cor
pus movetur motu naturali de ubi in ubi. Deinde dicit:
Quare igitur etc., id est quoniam non possunt dare
in hoc causam ex vacuo, quae conveniat huic, quod sen
titur scilicet de corporibus ipsa quiescere in aliquo loco
et non in alio. Et intendit hic per quietem, quietem
naturalem. Deinde dicit: Ex quo sequitur etc., id est et si con
cesserimus, quod naturaliter inter vacuum et rem mo
tam est aliqua consimilitudo. Necesse est, ut illa com
paratio sit una. Et simplex propter hoc, quod vacu
um est unum et simplex, ex quo sequitur quod natura
liter in vacuo sit alterum duorum tantum scilicet aut qui
es aut motus, ex quo sequitur ut corpora natura
lia aut semper quiescant in eo ubicumque ponantur
aut semper moveantur quoniam si inter illud et cor
pus naturale fuerit comparatio similis, quae est inter
corpus et suum ubi proprium, tunc corpora quiescunt
ubicumque ponantur. Et si inter illud et corpora na
turalia fuerit comparatio, quae est inter corpus et ubi
non naturale, erit necesse, ut corpora semper move
antur in eo.
[Page [90r]]
[COLUMN b]
apta, adeo quod motum naturale movetur propter
aptationem contra suum motum naturalem, ut acci
dit in assub, ut moveatur ad inferius quando non
invenit exitum ad superius. Et dicit quod ponentes va
cuum ponunt ipsum, quia existimant ipsum adaptari
motui. Et si ita esset, non esset hic aliqua pars magis ada
ptata quam alia. Et totum hoc contigit dicentibus va
cuum esse separatum, quibus intendit in hoc sermo
ne contradicere. Dicentibus vero ipsum esse non sepa
ratum non continget hoc, sed impositum in corpori
bus. Isti enim possunt ponere superius et inferius
et universaliter medium, per quod fiant motus cor
porum simplicium. Deinde dixit: Ergo necesse est etc., id est
ergo necesse est, ut illud quod movetur in eo expel
latur ad omnes partes aequaliter. Et sic nullum motum mo
vebitur propter aptationem ad aliquam partem ali
am ab ea, ad quam expellens expellit, quod non sen
titur in pluribus mobilibus. Et in libro Alexandris hoc
capitulum invenitur et etiam existimatur, quod translatio est
nunc in vacuo propter aptationem. Et hoc in vacuo
est eodem modo ex omnibus partibus, ergo illud
quod movetur in eo expellitur ad omnes partes, id est
quod si vacuum est causa translationis propter aptationem
sicut fingunt dicentes ipsum esse, necesse est ut
illud quod movetur in eo moveatur ad omnes par
tes, quoniam aptatio est in omnibus aequaliter
et hoc in infinitum, quia vacuum est infinitum apud
eos. Et maxima est differentia inter ponere quod a
ptatio est necessaria inesse motus et ponere ipsam esse
causam agentem motum. Si igitur posuerimus, quod apta
tio est de necessitate motus expositio erit illa quam
diximus. Et si posuerimus quod aptatio est causa a
gens motus expositio erit Alexandris, sed erit destructio
non secundum rem in se, sed secundum sermonem eorum,
aptatio enim est de necessitate motus non causa agens.
[Page [90v]]
[COLUMN ]
verum distat aer ab aqua velocitas ad
velocitatem, quia si dupliciter subtile est
in duplici tempore, quod est ipsum b. tran-
sibit a. quam d. et erit in quo est c. tempus-
plex eo, in quo est c. et semper iam
quantocumque sit in corporalius et mi-
nus impeditivum et bene divisibilius per
quod fertur citius movebitur. Va-
cuum autem nullam habet rationem,
qua excellatur sub corpore, sicut ne-
que nihil ad numerum. Si enim quat-
tuor excellunt tribum in numero. Plu-
ribus autem duo et adhuc unum
pluribus quam duobus. Nihil autem
habent non amplius rationem, qua ex-
cellant. Necesse enim est dividi ex-
cellens in excellentiam et in id, quod
excellitur. Quare igitur erit quattuor
quantumcumque excellunt et nihil.
Unum enim linea punctum excellit, nisi com-
ponatur ex punctis. Similiter autem et vacu-
um ad plenum. Nihil possibile est
habere rationem, ergo non ad motum.
[Scotus:] Et apparet etiam hoc, quod diximus
hoc modo. Videmus enim idem cor-
pus velociari in motu propter alte-
rum duorum, aut propter hoc, quod illud
mediante, quo movetur diversatur.
Verbi gratia ut motus eius sit in aqua aut
in terra aut in aere aut in igne aut quia
motum diversatur. Si igitur alia fue-
rint eadem ex differentia gravitatis
et levitatis illud mediante quo erit
motus erit causa. Impedit enim mo-
tus aut multum, quando motus
illius fuerit contrarius motui eius
quod moveatur in eo aut minus quando
etiam fuerit quiescens et magis quando
non fuerit facilis divisionis et quod
est tale est illud in quo est spissitu-
do. Expellatur igitur corpus a. medi-
etate b. in tempore c. mediante d.
et quod est subtilius in tempore h. in
longitudine ex a. aequali longitudi-
ni ex c. secundum corpus impediens. Et inten-
tio illius est quoniam b. sit aqua et
d. sit aer. Et quanto aer est subtilior
aqua et levioris corporeitatis tanto
a. expellitur mediante d. velocius quam
mediante b. et sit proportio veloci-
[Page [90v]]
[COLUMN ]
tatis ad velocitatem, sicut propor-
tio excessus aeris super aquam, ita quod
si fuerit duplum in subtilitate, per-
transibit spatium b. in duplo tempo-
ris in quo pertransit spatium d. et
erit tempus c. duplum temporis
h. et quanto magis fuerit illud me-
diante quo erit motus levioris cor-
poreitatis et minoris resistentiae, sed
facilioris divisionis tanto magis
expulsio erit semper velocior. Vacu-
um vero nullam habet comparationem
ad corpus per quam corpus excedat
ipsum. Quemadmodum nullam ha-
bet comparationem illud quod non
dicitur unum omnino ad illud quod
dicitur numerus. Quattuor enim si ex-
cedunt tria per unum, excedunt duo
per magis. Et excedunt unum per magis
ad non unum. Unum vero nullam habet
proportionem quo excedit ipsum.
Excedens enim dividitur necessario
in eo quod exceditur et augmentum.
Ergo quattuor dividuntur in haec duo
in excessum et etiam in non unum. Et
ideo linea etiam non excedit pun-
ctum cum non componitur ex punctis
et similiter etiam vacuum non habet
ad plenum proportionem, ergo neque
etiam motus erit in eo
[Page [90v]]
.
Haec est alia demonstratio in qua declarat, quod impos
sibile est motum fieri mediante vacuo separato.
Et dixit: Et apparet etc., id est et hoc quod diximus,
scilicet quod impossibile est, ut motus fiat in vacuo, appa
ret ex hoc, quoniam videmus corpora gravia di
versari in motu secundum velocitatem et tarditatem per duo,
quoniam si corpus fuerit idem aut fuerit duo ae
qualia in declinatione. Diversitas erit secundum il
lud, in quo moventur. Verbi gratia quoniam idem corpus
velocius movetur in aere quam in aqua. Et similiter duo
corpora aequalia in gravitate et figura et magni
tudine. Si autem corpora fuerint diversa et moven
tur in uno medio, tunc diversitas in motu erit pro
pter diversitatem in gravitate et levitate, scilicet quod gra
vitas illorum erit velocius. Et cum declaravit hanc
proportionem, scilicet quod causa velocitatis et tarditatis in
corporibus mobilibus est aut diversitas medii in
spissitudine et tenuitate aut diversitas corporum
in gravitate et levitate. Dixit: Si igitur alia fuerint
eadem, id est quoniam si alia existentia in corporibus
facientia velocitatem et tarditatem, ut diversitas
corporum in gravitate et figura et magnitudine
fuerint eadem in duobus corporibus non diver
sis et videmus, quod illud quod movetur in aere, mo
vetur velocius illo, quod est in aqua. Manifestum est quod causa
[Page [91r]]
[COLUMN a]
diversitatis motus est illud mediante quo est mo
tus. Et similiter est etiam in eodem corpore, scilicet cum
videmus quod motus eius in corpore subtiliori est
velocior quam motus eius in corpore spissiori. Dein
de dedit causam propter quam accidit hoc medio
et dixit: Quia impedit aut multum etc., id est et cau
sa tarditatis est, quoniam illud mediante quo erit
motus resistet rei motae. Et hoc resistens diversatur
secundum magis et minus. Resistet enim multum quan
do medium movetur motu contrario ei, quod move
tur in eo. Et resistet minus quando fuerit quiescens.
Deinde dicit: Et magis etc., id est et medium quod resistit
per suum motum ad contrariam partem resistit ma
gis quando fuerit difficilis divisionis et passionis.
Diversitas igitur mediorum in istis duabus causis,
scilicet in difficultate et facilitate resistentiae aut motus
aut quietis eorum est causa in diversitate motus
eiusdem moti aut mobilium consimilium. Deinde nar
ravit quid est difficilis divisionis et dixit: Et est il
lud in quo est multa spissitudo. Et cum proposu
it hanc propositionem, incepit uti hac doctrina per
litteras. Et dixit: Expellatur ergo etc., id est ponatur
igitur a. corpus quod movetur in medio et medium in quo
movetur ponatur b. et tempus in quo movetur sit
c. ponatur etiam moveri a. in alio medio subtiliori pri
mo. Et sit d. et tempus, in quo movetur a. in hoc
medio, sit h. et ponatur a. moveri ex duobus me
diis per duo spatia aequalia scilicet ex b. grossiori et ex
d. subtiliori. Sequitur igitur ut tempus in quo per
transit haec duo spatia diversetur, notum est enim quod
velocius pertransit idem spatium in minori tempo
re et quia causa velocitatis et tarditatis in his duo
bus motibus est diversitas mediorum in tenuitate
et spissitudine. Sequitur ut proportio temporis ad tem
pus sit sicut proportio spissitudinis, quae est in alte
ro medio ad illam quae est in alio. Et similiter propor
tio motus ad motum. Et cum dedit exemplum de
litteris dedit exemplum etiam de materiis ut demon
stratio sit manifestior et quod videtur diminutum in
uno exemplo apparebit in alio.
Et dixit: Intentio
illius est etc., id est Verbi gratia ponatur in loco b. quod
est medium grossius: aqua, et in loco c., quod est me
dium subtilius: aer, quanto igitur magis aer est sub
tilius aqua et minoris resistentiae contra rem motam
tanto magis erit velocitas motus a. in eo quam in a
qua. Proportio igitur velocitatis ad velocitatem erit
sicut proportio excessus subtilitatis aeris super sub
tilitatem aquae. Et ideo dixit: Erit proportio veloci
tatis ad velocitatem etc., id est sequitur igitur
ex istis propositionibus, ut proportio velocitatis mo
tus a. in b. ad motum eius in d. sit sicut proportio ex
cessus subtilitatis aeris, super subtilitatem aquae.
Deinde dicit: Ita quod si fuerit duplum etc., id est ita quod sequitur
si posuerimus, quod aer est duplum ad aquam in subtilitate
ut res mota in aqua pertranseat spatium aequale spatio
quod pertranseat in aere in tempore duplo ad tem
pus in quo pertransit ipsum in aqua. Tempus
igitur quod est. c. et est illud in quo pertransit spa
tium res mota in corpore spissiori, est duplum ad
tempus b. in quo movetur per spatium aequale illi
in corpore subtiliori quod est c. tardius enim semper
pertransit idem spatium in longiori tempore. Et licet
non expressit hanc proportionem intellecta tamen est
ex ipso sermone. Deinde dicit: Et quanto magis fuerit illud
[Page [91r]]
[COLUMN b]
mediante quo etc. Et hoc etiam manifestum est
per se et cum posuit has propositiones coniunxit
etiam aliam propositionem. Et dixit: Vacuum vero etc.,
id est vacuum vero nullam habet comparationem
in subtilitate ad subtilitatem corporis mediante
quo fit motus. Et cum dixit: Nullam habet com
parationem ad corpus, intendit et vacuum nullam
habet comparationem, qua corpus medium exce
dit vacuum, verbi gratia in subtilitate. In vacuo enim non
est subtilitas qua dicatur esse subtilius igne, verbi gratia
aut aere. Deinde dicit: Quemadmodum non habet compara
tionem etc., id est inter vacuum et corpus medium
non est proportio, cum in vacuo non est subtilitas.
Et est illud, secundum quod comparantur media ad invicem in
subtilitate et spissitudine quemadmodum non est compa
ratio neque proportio in eo, quod non est unum ad
illud, quod est numerus. Numeri enim comparantur
ad invicem quia communicant in uno. Et universaliter
omnia duo, quae non communicant in eadem natura non
habent comparationem ad invicem. Et hoc intendebat
cum dixit: Si igitur quattuor excedunt tria etc.,
id est et numeri excedunt se ad invicem per unitates, in
quibus communicant. Illud autem in quo non est unum
nullam habet comparationem ad numerum. Et similiter il
lud in quo non est subtilitas nullam habet compa
rationem ad corpora habentia subtilitatem. Diver
sa enim secundum magis et minus necessario communi
cant in eadem natura. Deinde dicit: Non unum vero etc.,
id est quod autem fuerit ex entibus, in quo non inveni
tur unum non habet proportionem ad illud, in quo est
unum qua existat inter illa excessus.
Deinde dicit: Exce
dens enim etc., id est illud enim quod dicitur exce
dere aliquid necessario dividitur in illud per quod
excedit et in id per quod exceditur, verbi gratia quia quat
tuor excedunt duo. Necesse est, ut dividantur in duo
quibus excedit et in duo quae excedunt, cum igi
tur fuerit aliquid quod non dividitur in aliquod. Et
fuerit aliud quod dividitur in ipsum, non dicetur, quod il
lud quod dividitur in illud excedit illud, quod non
dividitur verbi gratia quoniam quattuor non dicitur exce
dere aliquid, in quo non est unum, quoniam si exce
deret, tunc quattuor dividuntur in excessum. Et in il
lud in quo non est unum, quod est impossibile. Et
hoc intendebat cum dixit: Ergo necesse est ut quatt
uor dividantur etc., id est quoniam necesse est, ut
quattuor dividantur in illud, quod per quod excedunt illud,
in quo non est unum et in illud in quo non est unum et
quia proportio quam intendit declarare est communis
numeris et aliis. Et dedit exemplum de numeris. Vult
etiam dare exemplum de magnitudinibus. Et dixit:
Linea enim non excedit punctum, id est et propter hoc non
invenitur proportio inter lineam et punctum qua prove
niat excessus, quoniam si ita esset, tunc excedens
et res excessa essent partes lineae. Et sic linea compo
neretur ex punctis, quod post declarabitur esse impossi
bile. Et cum declaravit hanc propositionem dicentem,
quod omne excedens aliquid oportet dividi in ex
cessum et in rem excessam et vacuum non dividitur
in illud per quod excedit corpus, cum in eo non est
subtilitas, dedit conclusionem quae sequitur ex hoc
et est quod vacuum non habet proportionem ad ple
num, qua dicatur excedere plenum in subtilitate
et dixit: Et similiter etiam vacuum et dixit: Et iste
syllogismus est etiam in secunda figura et quod substituit
[Page [91v]]
[COLUMN a]
quod subtacuit est minor propositio. Et cum declaravit
hanc conclusionem dedit impossibile quod sequitur ex
ea si aliquid moveatur in vacuo et dixit: Ergo ne
que motus erit in eo, id est et cum vacuum non ha
bet proportionem ad plenum in subtilitate. Et po
nitur aliquid moveri in eo, sequitur ex hoc, quod mo
tus in vacuo non habet proportionem ad motum
in pleno. Et sic erit motus indivisibilis in tempore
indivisibili, scilicet in instanti quod est impossibile, ut post
declarabitur, quia hic accepit pro constanti, quod decla
ratur in sexto, scilicet quod omnis motus est in tempore.
Et motus divisibilis Avempace autem bene movit
hic quaestionem. Dicit enim quod non sequitur, ut propor
tio motus eiusdem lapidis in aqua ad motum eius
in aere sit sicut proportio spissitudinis aquae ad
spissitudinem aeris nisi motus lapidis esset in tem
pore propter hoc quod movetur in medio. Et si hoc
esset contingeret, ut nullus motus esset in tempo
re nisi propter impediens. Medium enim videtur im
pedire rem motam. Et si ita esset, tunc corpora caele
stia moverentur in instanti cum nullum mediumim
pediens sit illic. Et dicit quod proportio subtilitatis aqua
ad subtilitatem aeris est sicut proportio tarditatis
accidentis motui in aqua ad tarditatem acciden
tem ei in aere. Et haec sunt verba eius in septimo sui
libri. Dicit: Et ista resistentia, quae est inter plenum et
corpus, quod movetur in eo est illa inter quam et potenti
am vacui fecit Aristoteles proportionem in quarto et non
est sicut existimatur de eius opinione. Proportio enim
aquae ad aerem in spissitudine non est sicut proportio
motus lapidis in aqua ad motum eius in aere. Sed
proportio potentiae continuitatis aquae ad potenti
am continuitatis aeris, est sicut proportio tarditatis
accidentis rei motae ex illo, in quo movetur, verbi gratia
aqua ad tarditatem accidentem ei quando move
tur in aere, quoniam si esset sicut existimaverunt
aliqui, tunc motus naturalis esset violentus, ergo
si illic non esset resistentia quomodo esset motus.
Ne
cesse est enim ut esset in instanti, quid ergo dicetur de
motu circulari et illic non est resistentia quoniam il
lic non est divisio omnino. Nam locus circuli idem
est simpliciter non itaque evacuatur unus locus et ali
us impletur. Necesse est igitur ut motus circularis
sit in instanti. Sed nos videmus in eo maximam tar
ditatem, ut in motu stellarum fixarum et maximam
velocitatem ut in motu diurno. Et hoc non est nisi
propter distantiam motoris in nobilitate a moto
cum igitur fuerit nobilior, tunc illud quod movetur
ab eo erit velocius et cum motor fuerit minoris
nobilitatis erit propinquior moto et tunc motus e
rit tardior. Haec sunt verba eius. Et si hoc quod di
xit concedatur, tunc demonstratio Aristotelis erit falsa, quoni
am si proportio nobilitatis medii ad sub
tilitatem alterius medii est sicut proportio tardita
tis accidentis moto in altero eorum ad tarditatem
accidentem ei in alio non sicut proportio ipsius motus.
Non sequitur, ut illud quod movetur in vacuo moveatur in
instanti, quoniam tunc non aufertur ab eo nisi tar
ditas, quae accidit ei propter medium et remanet ei
motus naturalis et omnis motus est in tempore,
ergo illud quod movetur in vacuo movetur in tem
pore necessario et motu divisibili et nullum sequitur
impossibile. Haec igitur est quaestio Avempace. Nos
autem dicamus, quod manifestum est per se quod si cau
[Page [91v]]
[COLUMN b]
sa aequalitatis rerum motarum convenientium in decli
natione et figura et magnitudine, quando moventur
in uno medio aut in duobus mediis aequalibus
in tenuitate et grossitudine est aequalitas medii.
Manifestum est quod diversitas eius in tenuitate secun
dum magis et minus est causa diversitatis motus
in velocitate et tarditate. Et quod ista diversitas cuius
causa est diversitas medii. Sequitur essentialiter sub
tilitatem, scilicet quod augmentum illius diversitatis, sequitur
augmentum subtilitatis et diminutio illius diminu
tionem illius, ergo manifestum est, quod proportio motuum
ad proportionem mediorum est causa in spissitudine et te
nuitate. Et istae proportiones sunt manifestae per se, scilicet
quod cum fuerit duo mota aequalia in gravitate et
levitate et figura et magnitudine et moveantur in
uno medio, quod motus eorum erit aequalis in veloci
tate et quod utrumque pertransit aequale spatium in tem
pore aequali et cum duo media fuerint diversa in
tenuitate, quod motus eorum diversabitur diversitate pro
portionali. Et universaliter manifestum est quod causa
diversitatis et aequalitatis motuum est diversitas et
aequalitas proportionis motoris ad rem motam. Cum
igitur fuerint duo motores et duo mota et propor
tio alterius motoris ad alterum motum fuerit sicut
proportio reliqui motoris ad relicum motum, tunc
duo motus erunt aequales in velocitate et cum pro
portio diversabitur, diversabitur motus secundum
illam proportionem. Et hoc idem est in motibus vio
lentis et naturalibus, sed in violentis cum duo mo
tores fuerint aequales in potentia diversitas erit pro
pter impediens. In naturalibus vero diversitas aut
aequalitas est propter diversitatem aut aequalitatem
proportionis motoris ad rem motam et non sequitur
ut in eis sit aequalitas apud aequalitatem moventi
um in potentia quando proportio diversatur, sicut
non sequitur hic in violentis quando impediens diver
satur quoniam impedientis diversabitur proportio.
Istae igitur sunt proportiones manifeste per se. Et si hoc
esset sicut dicit Avempace, scilicet quod in talibus motibus
non erit proportio motus ad motum, sicut proportio
spissitudinis ad spissitudinem, sed sicut proportio tar
ditatis ad tarditatem contingeret hoc in omnibus
motibus violentis ita quod illud dictum in ultimo se
ptimi, scilicet quod cum aliquod corpus moverit aliud
corpus per aliquod spatium in aliquo tempore, quod
movebit medietatem illius corporis per illud spatiium
in medietate illius temporis, esset falsum. Continge
ret enim secundum Avempace, ut proportio temporis
ad tempus non esset nisi sicut proportio tardita
tis ad tarditatem. Et causa istius erroris fuit exi
stimare quod tarditas et velocitas sunt motus additi
motui et diminuti ab eo, sicut linea quae additur li
neae aut diminuitur ab ea.
Cum igitur existimatur, quod
velocitas est additio super motum naturalem et tar
ditas diminutio et causa istius additionis et di
minutionis fuerit resistentia. Sequitur ex hoc ut proportio
resistentis ad resistens sit, sicut proportio tarditatis ad
tarditatem, non sicut proportio motus ad motum, quo
niam quando quantitatibus proportionalibus additur ea
dem quantitas aut diminuitur non remanebunt pro
proportionales. Et Avempace existimavit, quod motus
sensibilis est illud quod remanet ex motu naturali
et existimavit quod motus naturalis est quasi una
mensura ex qua diminuuntur duae mensurae secundum
[Page [92r]]
[COLUMN a]
proportionem aliarum duarum quantitatum. Et vidit
quod cum hoc accidit in quantitatibus non sequi
tur ut proportio diminuti ad diminutum, sit sicut pro
portio remanentis ad remanens. Et existimavit quod
accidit motui naturali propter impediens aliqua
diminutio secundum proportionem impedientis ad
impediens. Et existimavit sicut diximus quod motus
sensibilis est illud quod remanet ex motu naturali
post diminutionem, sicut remanet ex magnitudine
post diminutionem. Et ideo iudicavit quod non sequitur
ut proportio motus sensibilis ad motum sensibilem
sit sicut proportio impedientis ad impediens, sed sicut
proportio tarditatis ad tarditatem, sicut non sequitur
in quantitatibus quae diminuuntur in aliqua propor
tione ut residuum sit in illa proportione. Sed differunt
quia quando ex quantitate mathematica diminuitur
aliqua quantitas in actu remanet residuum quan
titatis in actu et quando motui naturali accidit
diminutio, tunc motus. Naturalis non habebit esse
nisi in potentia, ergo tunc motus sensibilis non erit
nisi motus non naturalis qui est diminutio ex mo
tu naturali, non motus naturalis cui accidit diminu
tio. Et similiter cum aliquod motum movetur velo
cius motu naturali, tunc non erit illic motus natura
lis et additio, sed additio tantum. Veruntamen dici
mus quod proportio tarditatis ad tarditatem est sicut
proportio impedientis ad impediens, ut dicit Avem
pace. Sed non est illic aliquid nisi tarditas. Et ista
quaestio est sophistica, sed est difficilis quia est secun
dum commutationem, quoniam quia motus assimila
tur lineae existimatur quod illud quod contingit in linea
contingit in motu. Declaratum est igitur ex hoc ser
mone, quod proportio impedientis ad impediens est si
cut proportio motus ad motum. Et hoc est in motibus
violentis quando motor fuerit idem et sive im
pedimentum fuerit ex medio aut ex ipso moto et quod
hoc diversatur in motibus naturalibus secundum di
versitatem proportionum, quae sunt inter motores et res
motas cum nullum sit hic impediens. Sed secundum
diversitatem proportionis excessus potentiae motoris
supra rem motam ad excessum potentiae secundi mo
toris super rem motam. Sed quaeret aliquis cum
posuerimus, quod iste motus erit in medio impeditus
a medio, non sequitur. Et si concesserimus quod propor
tio motuum, quae fiunt in medio ad invicem est si
cut proportio impedientis ad impediens, ut quando
idem motum movetur in vacuo moveatur motu in divisi
bili et in instanti.
Sed sequitur necessario, ut mo
veatur in tempore cuius proportio ad tempus in
quo movetur in medio sit sicut proportio excessus po
tentiae motoris super rem motam, secundum quod est mo
ta tantum scilicet absque eo, quod illic sit impediens extrin
secum ad excessu a potentiae motoris super rem mo
tam secundum quod est impedita, unde existimatur etiam
quod licet concedantur illae proportiones quibus usus
est, tamen non inducet ad impossibile quod nititur indu
cere. Et ad hoc est dicendum, quod isti motus qui sunt
corporum simplicium mediantibus aqua et aere,
non sunt motus impediti a medio, ut apparet in pri
mo aspectu, quoniam si ita esset, tunc essent hic mo
tus naturalis qui nondum inventi sunt neque inveni
entur nisi esset possibile haec corpora moveri sine
medio, quod est impossibile, nisi vacuum esset. Et
causa in hoc est quia ista mota indigent medio. Quoni
[Page [92r]]
[COLUMN b]
am res mota necessario debet habere cum moto
re aliquam resistentiam qua potentia motoris ex
cedat potentiam illius. Et hoc est in motibus na
turalibus. Et si non, tunc quilibet motor moveret quod
libet corpus. Et propter diversitatem istius proporti
onis, quae est ex resistentia inter motorem et rem mo
tam simpliciter diversatur motus corporum caelesti
um, ut quaedam sint velociora quibusdam et per hanc
resistentiam motor non movet rem motam, nisi quan
do potentia eius excedit potentiam rei motae. Res enim
mota universaliter est similis quodammodo motori
et contraria alio modo. Et hoc est intelligendum de no
bilitate quam dicit Avempace in corporibus cae
lestibus. Motor enim cuius potentia est excedens
est nobilior motore, cuius potentia est minor in ex
cessu. Et manifestum est quod ista resistentia invenitur
inter motorem et rem motam, quando res mota fue
rit distincta per se, sicut est dispositio in corporibus
caelestibus in elementis vero res mota est in poten
tia et motor in actu, cum sint composita ex prima
materia et formis simplicibus et motor est for
ma et res mota est materia. Et quia haec corpora
non distinguuntur in rem motam et motorem in actu im
possibile est ea moveri sine medio. Et Aristoteles decla
ravit quod propter hoc fuit necesse illa moveri ex se
in octavo istius libri. Si igitur haec duo corpora sim
plicia moverentur sine medio non esset hic resisten
tia inter motorem et rem motam, immo non esset hic
res mota omnino essentialiter. Et si hoc contingeret
ut non moverentur in tempore et in quolibet moto.
Ex hoc igitur dixit Aristoteles, quod si haec corpora moveren
tur in vacuo sequeretur, ut moveretur motu indivisibi
li in tempore indivisibili ponendo haec corpora mo
veri in medio est naturale eis. Et est causa in hoc quod
moveantur non sicut existimatur, quod sunt mota ex
se non motu naturali sicut existimavit Avempace.
Avempace igitur fecit dubitare in hoc sermone in
duobus locis. Unus eorum est in quo dicit quod propor
tio motus ad motum non est sicut proportio spissitu
dinis medii ad spissitudinem medii. Secundus autem
est quod isti motus sunt impediti ex medio et non na
turales. Et nullus pervenit ante ipsum ad istas quaestio
nes. Et ideo profundus erit iste super alios et in exem
plari a quo scripsimus invenimus quoddam folium
per se et in scriptum erat hoc. Nos autem dicamus,
quod necesse est quod inter motores et rem motam sit resi
stentia. Motor enim movet rem motam secundum quod
est contrarium. Et res mota movetur ab illo secundum
quod est similis et omnis motus erit secundum excessu potentiae mo
toris super rem motam. Et diversitas motuum in velocita
te et tarditate est secundum hanc proportionem quae est
inter duas potentias. Et ista resistentia aut erit ex
ipso moto, quando illud quod movetur ex se volun
tate dividitur in motorem in actu et rem motam in a
ctu sicut est dispositio in animalibus et in corporibus
caelestibus aut erit ex ipso medio, in quo movetur
et hoc erit quando res mota non dividitur in moto
rem et rem motam in actu, sicut est dispositio etiam
in corporibus simplicibus aut resistentia erit ex
utroque, scilicet ex re mota et ex medio, sicut est dispositio
in animalibus quae moventur in aqua. Illa autem in quibus
res mota ex se dividitur in motorem in actu et rem
motam in actu non necessario indigent medio, sed
si fuerit erit per accidens. Illa autem,quae moventur ex
[Page [92v]]
[COLUMN a]
se quae non dividuntur in motorem et rem motam in
actu non necessario indigent medio, sed si fuerit e
rit per accidens. Illa autem quae moventur ex se quae non
dividuntur in motorem et rem motam in actu necessario
indigent medio. Et haec sunt corpora gravia et levia.
Et si non, moverentur non in tempore cum nihil sit
actu illic quod resistat potentiae motivae et est impossi
bile etiam, ut habeant motus naturales et sunt semper
impedita. Et ideo contigit, quod cum posuerimus ista moveri
in vacuo moveantur non in tempore et ut motus
gravis et gravioris sit aequalis in velocitate, quod
est impossibile. Quod igitur existimavit Avempace,
est, quod ista simplicia habent motus innaturales sine
medio.
[Page [92v]]
.
Ista etiam est alia declaratio ad confirmandum,
quoniam si adversarius non concessit nobis impossi
bile, quod sequitur ex sermone praedicto, quod est
motum esse indivisibilem et in tempore indivisibili et
dixit, immo motus qui est in vacuo est in tempore
demonstrabimus ei quod ex hoc sequitur impossibile,
quod non potest concedi. Et hoc erit ponendo quod
idem motum movetur per spatium aequale in vacuo et
pleno, verbi gratia in aere. Cum igitur posuerimus ipsum
moveri per haec duo spatia aequalia, quorum alterum
est in vacuo et reliquum in aere in duobus tempori
bus. Manifestum est quod tempus in quo pertransit spa
tium, quod est in vacuo, erit brevius quoniam in va
cuo non est resistentia. Hoc igitur tempus minus
habebit aliam proportionem terminatam ad hoc
tempus maius. Et manifestum est quod si nos ima
ginati fuerimus corpus subtilius aere secundum addi
tionem temporis maioris super tempus minus. Mani
festum est quod istud motum transibit in corpore sub
tiliori spatium aequale tempori in quo pertransivit ipsum
in vacuo, cum posuerimus quod proportio temporis ad
tempus est, sicut proportio subtilitatis alterius medii
ad subtilitatem reliqui medii. Et sic idem motum per
transibit spatium aequale in tempore aequali median
te vacuo et mediante pleno. Haec est demonstratio
eius in hoc loco. Et dixit: Sed si omnis res mota et
c., id est quoniam si posuerimus quod res mota move
tur in aliquo corpore subtilissimo, et movetur etiam in
vacuo necessario movebitur in vacuo velocius et
cum proposuit hanc propositionem incepit inducere pro
positiones inducentes ad inconveniens et dixit: Sit
igitur z. vacuum etc., id est sit igitur spatium in va
cuo z. et sit aequale spatio b. quod est in aere.
Deinde dicit:
Si igitur a. pertransit vacuum etc., id est a. igitur
quod est res mota si pertransit hoc spatium, quod est
in vacuo scilicet z. et concesserimus ipsum moveri in eo in aliquo
tempore. Sit igitur illud tempus k. et est manifestum quod
hoc tempus est brevius tempore h. in quo a. movetur
spatio in b. quod est in aere. Motum enim in vacuo est
velocius moto in aere. Et cum ita sit, tunc proportio
temporis k. ad tempus h. est sicut proportio mo
tus a. in vacuo ad motum eius in aere. Et hoc inten
debat cum dixit: Tunc ista proportio erit sicut pro
portio vacui ad plenum. Deinde dicit: Pertranseat igitur a.
etc., id est et cum proportio temporis h. ad tem
pus k. est proportio motus qui est in vacuo ad mo
tum qui est in aere, ponatur igitur quod a. quod est motum
moveatur in tempore aequali k. Et est illud in quo mo
vetur in vacuo spatium aequale spatio vacui et aeris in
corpore subtiliori aere. Et si illud spatium z. est ma
nifestum quod pertransibit istud spatium secundum
[Page [93r]]
[COLUMN a]
proportionem temporis k. ad tempus h. cum po
suerimus quod corpus in quo est spatium z. est subtili
us aere secundum proportionem temporis h. ad tem
pus k. id est quoniam pertransivit spatium z. ad tempus
k. quod pertransivit in eo in vacuo. Et hoc intendebat cum
dixit: Et pertransibit etiam secundum proportionalita
tem etc., id est et est impossibile ipsum pertransire
hoc spatium, scilicet z. secundum proportionem temporis
motus in vacuo ad tempus motus in aere. Cum
posuerimus hoc corpus, in quo est spatium z. ma
ius in subtilitate aere secundum quam tempus h. est
maius tempore k. scilicet sicut proportio temporis motus
in vacuo ad tempus motus in aere. Et hoc inten
debat cum dixit: Quoniam si z. etc., id est si igi
tur corpus imaginatum scilicet z. fuerit subtilius b. scilicet a
ere secundum excessum temporis h. et est illud in quo
a. movetur in vacuo per illud spatium terminatum
super tempus k. et est illud in quo a. movetur in
vacuo per illud spatium, tunc a. pertransibit spa
tium z. in velocitate in tempore aequali ei in quo
pertransibit illud spatium in vacuo quod est tempus
k. si posuerimus a. moveri in vacuo. Deinde ince
pit declarare impossibile quod sequitur ex hoc. Et di
xit: Si igitur in z. non fuerit corpus, id est sed posuerimus,
quod in vacuo non est corpus omnino. Manifestum est
quod motus a. erit in eo velocior quam motus eius in cor
pore quod posuimus subtilius aere secundum pro
portionem temporis motus a. in aere ad tempus
motus eius in vacuo, sed iam declaravimus, quod mo
tus eius mediante vacuo et corpore subtiliori est
aequalis quia est in eodem tempore, quod est incon
veniens. Motus enim in vacuo debet esse velocior.
Et Aristoteles induxit hanc demonstrationem secundam pro
pter hoc quod scivit de quaestione accidente primae de
monstrationi, quoniam in propositionibus huius de
monstrationis non est dubitandum nisi in propositione
dicente, quod impossibile est imaginari corpus cuius
proportio in subtilitate ad aerem sit sicut proportio
temporis in quo est motus, verbi gratia in aere aut in
igne ad tempus motus in vacuo. Dicitur enim quod
ista propositio est falsa impossibilis, non falsa possi
bilis. Impossibile enim est inveniri extra animam cor
pus subtilius igne, ergo impossibile quod existima
batur sequi non sequitur, quoniam tunc potest dici quod
illud impossibile sequitur ex positione falsa non
exposito. Et videtur, quod ita est de subtilitate et spis
situdine sicut est de divisione lineae et superficiei,
quoniam quemadmodum linea secundum quod est linea
potest dividi in infinitum, quod est impossibile, secundum
quod est linea terrestris aut ignea, ita de subtilitate po
test intelligi processus in infinitum ex sua natura, scilicet
secundum quod est subtilitas simpliciter, non secundum
quod est subtilitas corporis mobilis et secundum hoc
haec propositio posita est falsa possibilis, secundum quod
fuit posita. Et ex falso possibili non sequitur falsum
impossibile. Et hoc modo declarationis multotiens
utitur Aristoteles. Et etiam Plato et est vera declaratio, quoni
am non ponitur falsum in eo, secundum quod est falsum
impossibile, sed secundum quod est falsum possibile.
[Page [93r]]
.
Hic inducit summam eius, quod praedixit in hac demon
stratione. Et dixit: Manifestum est igitur ex hoc, quod si
fuerit positum aliquod tempus, in quo aliquid mo
vetur in vacuo contingit impossibile, quod est aliquid
pertransire in aequali tempore spatium aequale in va
cuo et pleno. Et causa eius, quod sequitur ex hoc est,
quoniam possibile est imaginari corpus, cuius pro
portio ad corpus mediante pleno et mediante va
cuo posuerimus aliquid moveri per idem spatium
in aliquo tempore, scilicet sicut proportio temporis in quo
aliquid movetur per illud spatium mediante corpo
re posito primo ad tempus, in quo movetur per illud
mediante vacuo. Ex quo sequitur aliquid moveri per
idem spatium in aliquo tempore mediante vacuo
et pleno, quod est impossibile. Deinde dicit: Et universali
ter causa eius quod sequitur etc., id est et universali
ter proportiones, ex quibus sequitur hoc impossibile
sunt duae, quarum altera est, quoniam quilibet mo
tus habet proportionem ad quemlibet motum, quoni
am quilibet est in tempore. Et quodlibet tempus
habet proportionem ad quodlibet tempus cum fu
erint finita. Altera autem est quod vacuum non habet
proportionem ad plenum, cum igitur coniungatur his
duabus proportionibus motum esse in vacuo sequi
tur alterum duorum aut quod motus in vacuo est non
in tempore. Cum posuerimus quod causa eius quod mo
tus est in tempore est plenum mediante quo fit mo
tus aut quod illud motum moveatur per idem spatium
in eodem tempore mediante vacuo et pleno.
[Page [93v]]
.
Cum induxit duas demonstrationes acceptas ex
diversitate medii, in quo corpora simplicia moven
tur, vult inducere demonstrationem acceptam ex di
versitate potentiarum motivarum, quae sunt in cor
poribus simplicibus. Et dixit: Hoc igitur contingit
etc., id est hoc igitur impossibile contingit huic po
sitioni ex propositionibus acceptis ex diversitate
corporum mobilium in velocitate et tarditate, secun
dum illud mediante quo fit motus. Deinde dicit: Secundum
vero successionem corporum mobilium etc., id est
quod autem contingit huic positioni ex propositio
nibus acceptis ex successione corporum mobilium
in velocitate et tarditate secundum potentias eorum
[Page [93v]]
[COLUMN b]
motivas est hoc quod narrabo. Deinde dicit: Dicamus igi
tur etc., id est manifestum enim est per se quod cor
pora, quae sunt maioris declinationis sive fuerit le
via sive gravia cum fuerint aequalia in figura et
magnitudine et modo sunt velocioris motus quam il
la quae sunt minoris declinationis. Et quod illud quod
est maioris declinationis pertransit idem spatium
in minori tempore illo in quo pertransit ipsum il
lud quod est minoris declinationis et quod proportio
temporis ad tempus erit sicut proportio temporis
potentiae motivae ad potentiam motivam ita quod si po
suerimus duo corpora aequalia in figura et magni
tudine. Et gravitas unius fuerit dupla ad gravita
tem alterius, tunc illud quod est minoris gravita
tis movebitur per spatium in duplo tempore ad tem
pus, in quo movetur in illo gravius.
Deinde dicit: Ergo se
quitur etc., id est et cum manifestum sit per se quod
corpus gravius est velocioris motus. Et hoc acci
dit propter medium quod resistit motori, quoniam
si illic non esset medium non esset illic resistentia, er
go cum posuerimus gravius moveri in vacuo non
est, necesse ut sit velocius illo quod est minoris gra
vitatis quoniam non erit illic causa ex qua gravius
expelletur velocius. Ex quo sequitur ut motus eorum
non solummodo sit aequalis sed in non tempore, ut de
claravimus. Et cum declaravit quod impossibile est
dare causam diversitatis duorum motorum diversorum
in declinatione et velocitate et tarditate ex vacuo. In
cepit declarare quod causa illius manifesta est ex ple
no. Et dixit: Hoc enim in pleno etc., id est et gravi
us esse velocioris motus necessarium est cum mo
tus eius fuerit in pleno. Et causa in hoc est quoni
am illud quod est maioris declinationis est fortius
et citius dividit plenum. Et similiter illud quod est
acutioris figurae levius dividit aerem. Deinde dicit: Illud enim,
quod movetur etc., id est corpus enim quod move
tur in medio aut cedit ab eo. Dividit medium aut
per gravitatem tantum aut per declinationem scilicet
quoniam id quod est acutioris figurae dividit citi
us et similiter gravius aut per utrumque. Deinde dicit: Ex
quo sequitur etc. Et intendit in vacuo et ex hoc
impossibili intelliguntur duo, scilicet ut omnia sint aequa
lia in velocitate, scilicet motus gravioris et minoris gra
vitatis et cum hoc erit in tempore aut ut sit cum
hoc non in tempore. Si igitur posuerimus quod illud, quod
sequitur est ipsum esse non in tempore, tunc impossi
bile quod intendit concludere. Accidit in eo quaestio
Avempace quam iam dissolvimus et si dixerimus, quod
impossibile, quod intendit hic Aristoteles est ut illud, quod
est maioris gravitatis non est velocius, evadetur ab
illa quaestione. Sed potest aliquis dicere forte ex hoc
non accidit impossibile, quoniam hoc non accidit
gravi et levi, nisi quia sunt impedita a motu natura
li. Sed responsio ad hoc est responsio praedicta, scilicet
quoniam grave et leve non impeditur a medio, in quo
movetur neque motus eius in medio est violentus
sed naturalis.
[Page [94r]]
.
Dicit: Manifestum est igitur ex his demonstrationi
bus, quod si vacuum fuerit, contingit contrarium illi, quod
coegit dicentes vacuum esse, dicere ipsum scilicet mo
tum esse. Existimabant enim quod si motus esset, vacuum
foret. Et cum dixit: Distinctum per se, intendit quod
isti non opinantur admisceri cum corporibus, sicut
opinatur alia secta dicentium vacuum esse.Deinde dicit: Et
hoc est dicere etc., id est et dicere vacuum esse se
paratum. Nihil aliud est quam dicere locum esse dimen
siones separatas quod iam destruximus.
[Page [94r]]
.
Cum complevit destructionem vacui ex motu,
reversus est ad destructionem vacui ex sua natu
ra secundum quam ponunt ipsum esse, scilicet secundum quam
recipit corpora. Et dixit: Et cum aliquis fuerit
[Page [94v]]
[COLUMN a]
perscrutatus, id est et cum aliquis perscrutatus
fuerit de vacuo utrum sit aut non. Inveniet ipsum
esse vacuum ab esse, scilicet ipsum esse privationem
puram et quod nulla est utilitas in ponendo ipsum in
rebus naturalibus.
Deinde incepit inducere proposi
tiones, ex quibus sequitur impossibile, si vacuum fue
rit. Et dixit: Quoniam quemadmodum si aliquis etc.,
id est quoniam apparet sensui, quod si aliquis po
suerit corpus cubitum in aqua, cedetur ex aqua et fun
detur in alium locum quantum est corpus cubitum,
ita necesse est ut accidat in aere, quando in eo fu
erit positum corpus cubitum, licet hic lateat sen
sum. Et hoc manifestum est per se. Deinde dicit: Et cum
corpus habens etc., id est et universaliter manife
stum est per se quodcumque corpus innatum est trans
ferri quando in eo fuerit positum aliquod corpus.
Necesse est si illud corpus non condensetur et congre
getur ad se. Necesse est, ut transferatur et cedat in loco
quantum est illud corpus aut ubi innatum est trans
ferri naturaliter. Si igitur terra transferetur ad inferi
us, si ignis ad superius, si aer aut aqua aut utraque ad
utramque partem, quoniam cum aqua fuerit in loco ter
rae, tunc transferetur ad superius. Et cum in loco ae
ris ad inferius et aer quando est in loco aquae ad
superius exit et quando in loco ignis ad inferius.
Et hoc intendebat cum dixit: Ad utramque partem,
id est et si corpus in quo subiciatur cubitum fuerit aer
aut aqua. Et universaliter corpus in quo congregan
tur haec duo scilicet gravitas et levitas et cum declara
vit quod omne corpus in quo possibilis est motus,
possibile est ut in eo subiciatur aliquod corpus, verbi
gratia cubitum aut ita quod illud corpus condensetur quan
tum est corpus cubitum aut ut transferatur. Ince
pit declarare etiam quod sicut contingit hoc in omni
corpore habenti translationem, scilicet ut corpus in quo
subicitur moveatur ita sequitur in corpore quod
subicitur cuiuscumque modi sit. Et dixit: Et quomodo
fuerit corpus, quod ponitur in eo. Et cum declara
vit hanc propositionem dicentem, quod omne corpus,
quod subicitur in aliquo loco facit transferri de cor
pore existente in illo loco quantum est eius corpus
aut secundum condensationem aut secundum transla
tionem. Incepit declarare hoc esse impossibile in va
cuo secundum quod est corpus simplex, scilicet quoniam im
possibile est, ut transferatur quia est tres dimensiones
separatae. Et dixit: In vacuo vero etc., id est vacu
um vero impossibile est, ut condensetur aut move
atur quia est corpus naturale. Et ideo si cubitum, verbi
gratia subiciatur in eo non necesse est, ut transferentur
dimensiones vacui, scilicet longitudo et latitudo et profun
dum aequales dimensionibus tribus cubitis. Neces
se est, ut penetrent in dimensionibus ipsius cubiti.
Deinde dicit: Sed penetrabunt ex eo cubitum, id est sed penetra
bit ex vacuo in cubito posito in illo dimensio aequa
lis dimensioni eius, scilicet quod dimensiones cubiti penetra
bunt dimensiones vacui.
Deinde dicit: Et illa dimensio fu
it per vacuum et ista dimensio, quae penetrat etiam
cubitum non est nisi per vacui naturam. Cum vacu
um nihil aliud sit quam dimensiones separatae. Deinde dicit:
Et sic esset dispositio etc., id est et similiter contin
git in aqua et in aere, quando in eis subiceretur cor
pus cubitum, scilicet quod si non cederent in loco. Continge
ret duo corpora penetrari scilicet corpus cubitum et cor
pus aquae aut aeris. Et hoc intendebat cum di
[Page [94v]]
[COLUMN b]
xit: Et penetrarent in ipsum, scilicet et contingeret in aere
aut aqua quod penetrarent in cubitum. Et quia possibi
le est existimari, quod corpus subici in eodem loco,
est impossibile in corporibus naturalibus haben
tibus gravitatem et levitatem, non secundum quod ha
bent tres dimensiones tantum. Dixit: Sed cubitum
etiam habet etc., id est et hoc quod cubitum debet
habere in vacuo dimensionem aequalem quam oc
cupet, id est inane aequale, quod occupet, ita quod dimensio
nes penetrent se ad invicem, scilicet dimensiones cubiti
in dimensiones vacui, non est secundum quod est cubi
tum calidum aut frigidum aut grave aut leve, sed
hoc habet ex sua essentia scilicet ex sua natura. Essen
tia enim eius est alia a suis accidentibus. Et hoc
impossibile est, ut separentur ab eo inesse, sed in ima
ginatione tantum. Et dixit hoc ad declarandum quod
impossibilitas penetrationis corporum accidit eis et
suis terminis mathematicis, non ex suis accidenti
bus sensibilibus. Et cum declaravit quod hoc est ne
cesse in cubito ex natura dimensionum. Incepit de
clarare, quod non est differentia inter vacuum et cubi
tum, quando ab eo abstrahuntur accidentia eius in
imaginatione. Vacuum enim nihil aliud est quam corpus
abstractum ab accidentibus in imaginatione. Et di
xit: Et si imaginemur separatum, id est et si cubitum ima
ginetur separatum ab aliis accidentibus, necesse est,
ut occupet de vacuo dimensionem aequalem sibi, sicut
est necesse cum non fuerit separatum ab acciden
tibus. Deinde dicit: Quid igitur erit differentia etc., id est et
cum cubitum ligneum fuerit abstractum in ima
ginatione ab accidentibus. Nulla erit differentia in
accidentibus inter ipsum et vacuum cum utrum
que sit, tunc dimensiones separatae ab accidentibus.
Deinde dicit: Et si fuerit possibile ut sint duo etc., id est et
si fuerit possibile, ut duo corpora penetrentur secun
dum dimensiones, ita quod subiciatur in uno loco quid
prohibet, ut in eodem loco subiciantur multa corpo
ra infinita, quod est inopinabile.
[Page [95r]]
[COLUMN a]
corpora, scilicet tres dimensiones. Et est illud idem, quod
isti ponunt in vacuo, si igitur nulla est differentia
inter dimensiones cubiti et dimensiones vacui, quod
est locus apud illo, quid igitur coget ad dicendum,
quod corpora habent dimensiones, in quibus subici
untur praeter suas dimensiones et absolutas a passi
one, id est ab accidentibus. Et hoc intendebat cum
dixit: Cum corpus non recipiat passionem. Et inten
debat per hoc, quod corpora indigent dimensionibus,
sed non duobus modis dimensionum, scilicet dimensio
nibus, quibus constituatur. Et dimensionibus, in quibus
subiciatur, non enim est necessitas ut habeat corpus
dimensiones praeter dimensiones sui ipsius. Et si ita
esset, tunc invenirentur dimensiones infinitae, quoniam
dimensiones indigerent dimensionibus in quibus
subicerentur. Deinde dicit: Non enim est etc., id est quae igi
tur est necessitas ad ponendum hic esse dimensiones
praeter dimensiones corporis. Cum enim haec sit
accusatio et nulla est accusatio in ponendo hic esse
dimensionem extrinsecam continentem corpus aequale
illi, quae est locus. Et intendebat per hoc innuere, quod
aequalitas loci non est aequalitas dimensionum sed
aequalitas continentis, quoniam ex hoc quod locus est
aequalis et aequale est dimensiones, existimaverunt
locum esse dimensiones. Et modus deceptionis in hoc
est aequivocatio in hoc nomine aequalitas.
[Page [95r]]
.
Cum destruxit vacuum esse ex motu et declara
vit, quod si motus est, vacuum non est. Et fuit perscru
tatus post hoc de natura vacui et declara vit, quod im
possibile est ipsum recipere corpus, ex quo omnes
existimaverunt ipsum esse, scilicet ex receptione corporum.
Et isti sunt illi, qui dixerunt vacuum esse separatum.
Reversus est etiam ad dicentes vacuum esse in bibi
tum in corporibus et penetrans illa. Et incepit in
ducere rationes eorum. Et dixit: Et quidam existimant,
id est et quemadmodum dicentes vacuum esse separatum
movebantur ad hoc ex motu. Similiter dicentes va
cuum esse penetrans in corpora. Dixerunt hoc ex
hoc quod senserunt de raritate et densitate in corpo
ribus. Dicunt enim quod si in corporibus non esset ra
ritas et densitas. Impossibile esset, ut corpora con
gregarentur in se et fierent minoris quantitatis
aut rarefierent et essent maioris quantitatis. Et
haec propositio est vera, scilicet dicens hoc esse densum
et rarum, quae sunt causa in hoc, quod idem corpus
quandoque minoratur et quandoque fit maius. Deinde
dicit: Aut non erit motus etc., id est et cum non fue
rit haec congregatio et constrictio ad minorem quan
titatem, sequitur unum trium, scilicet aut quod non erit mo
tus scilicet generatio aut motus translationis rectus
aut ut totum moveatur aut si fuerit generatio ne
cesse est, ut generatio sit aequalis, scilicet quod si ex aqua
transmutatur aliqua quantitas aerea, ut in illa ho
ra transmutetur aqua in illa eadem quantitate, quo
niam si non, movebitur totum. Et hoc, quod dixerunt
manifestum est per se. Nos enim iam posuimus, quod
corpus non subicitur in corpore, nisi quando corpus
constringitur, scilicet corpus in quo subicitur aut transfertur
[Page [95v]]
[COLUMN a]
a suo loco. Cum igitur corpus generatur a corpore
et generatum fuerit maioris quantitatis quam illud
ex quo generatur. Verbi gratia ex una uncia aquae cu
ius magnitudo est pedalis generatur aer cuius quan
titas est bipedalis. Sequitur enim ex hoc aut ut cor
pus condensetur in se aut continens expellat corpora
vicinantia et continentia ipsum ex hoc etiam expel
lant alia continentia, donec totus mundus expella
tur aut in illa hora generetur aqua ex aere in alio
loco aequalis illi aeri qui generatur hic ex aqua.
Deinde
dicit: Aut vacuum esse, sed hoc non sequitur ab ablatio
ne istorum appositorum. Sed ex interemptione
istorum sequitur ut sit densitas et ex densitate
ut fingunt, sequitur vacuum esse. Ergo ista ap
posita, quae nominaverunt hic sunt superflua, sed in
tendebant declarare vacuum esse ex densitate et
raritate. Et si intendebant declarare densitatem
et raritatem esse, tunc syllogismus eorum erit ma
nifestus, quoniam tunc componeretur sic: Si vacuum
non est neque densitas et raritas est et si densitas et
raritas non est, non erit motus rectus nisi corpora
penetrarentur aut totum expellatur aut moveatur
neque etiam generatio erit nisi aequaliter, sed densitas
et raritas sunt. Et deceptio in hoc syllogismo est in
hoc, quod existimant quod densitas et raritas non pos
sunt esse nisi per vacuum. Deinde dicit: Impossibile est enim
constringi etc., id est quoniam si fuerit impossibile,
ut sit constrictio. Necesse est, ut aliquis istorum modo
rum sit possibilis, scilicet aut ut non sit generatio aut ut
totum moveatur aut ut generatum et illud, ex quo
generatur sint aequalia in quantitate.
[Page [95v]]
[COLUMN b]
existere per se, vult destruere ipsum alio modo. Di
mensiones enim sunt ultima et universaliter acciden
tia, quae non possunt existere per se. Et videtur quod ista de
structio est destructio vacui secundum quod est vacuum.
Destructio autem praedicta est secundum quod ponunt ipsum
recipere corpora. Et necesse est, ut qui dicit forami
na esse vacua dicat vacuum esse separatum, quia
foramina habent tres dimensiones, scilicet longitudinem
latitudinem et profundum.
[Page [96r]]
[COLUMN a]
in corpore vacuo et quod est non separatum est
minus impossibile quam dicere vacuum esse separatum,
quia illi sermoni contingunt multa impossibilia ex mo
tu in loco. Isti autem sermoni non contingunt illa im
possibilia, unde videtur minus impossibile. Et ideo
post induxit impossibile proprium huic. Et dixit: Sed
tamen continget ei etc., id est et dicentes vacuum
esse non separatum a corporibus non dant ex eo
causam cuiuslibet motus sed motus levis tantum.
Isti enim dicunt, quod leve est illud, in quo est multum
vacuum et quod causa levitatis eius est vacuum. Et
cum dixit, quod isti dicunt, quod vacuum est causa mo
tus levis tantum et quod primo contingit eis, quod
hoc quod dicunt de vacuo non est commune omni
motui. Dixit: Deinde contingit etc., id est et contin
git istis, ut vacuum non sit causa motus, ita quod sit
locus ut opinabantur habentes primam opinionem,
sed vacuum est causa motus ita quod est motor, sicut
ut res movent rem ligatam cum eis ad superius.
Et similiter vacuum mixtum cum corpore levi movet
ipsum ad superius. Deinde induxit inopinabile et im
possibile quod sequitur hunc sermonem. Et dixit: Sed
quomodo est possibile etc., id est et contingit hu
ic sermoni, ut vacuum moveatur per se ad superius,
quando movet aliquod corpus. Omne enim quod
movet aliud per attractionem necesse est, ut move
atur ad locum ad quem attrahit ipsum quod est
inopinabile. Et maxime si dixerimus quod vacuum est
locus in quo non est corpus, quoniam tunc contingit
ut locus transferatur et indigeat loco. Et hoc inten
debat cum dixit: Sed quomodo locus aut vacu
um habebit translationem, id est sed quomodo est pos
sibile, ut vacuum habeat translationem aut locus
si posuerimus, quod vacuum est locus, ut ponunt dicen
tes vacuum esse.
[Page [96r]]
Dicit: Et contingit istis hoc, quoniam cum dixerint
quod causa levitatis est vacuum non possunt dicere, quae
sit causa gravitatis quoniam si dixerint ipsum esse
plenum. Contingit ut non inveniatur grave simpliciter
neque leve simpliciter, sed gravius et levius, ut dictum
est in quarto Caeli et Mundi. Illic enim contradictum
est istis perfectae. Deinde induxit etiam aliud inopina
bile. Et dixit: Et manifestum est etiam etc., id est quo
niam si rarum est illud, quod penetrat vacuum et
vacuum est causa motus ad superius. Manifestum
est, quod quanto corpus fuerit magis rarum tanto ma
gis movebitur velocius ad superius, quia erit maio
ris vacuitatis, contingit igitur necessario, ut cum
aliqua duo mota ex istis fuerint diversa in veloci
tate et tarditate, ut proportio motus alterius ad
motum reliqui sit sicut proportio tarditatis ad tar
ditatem. Cum igitur imaginati fuerimus vacuum
moveri, tunc illic non erit proportio, unde necesse est,
ut motus eius sit indivisibilis et in tempore indi
visibili. Et ideo dixit: Dignius est igitur etc., id est
dignius est ut sit impossibile, ut moveatur scilicet vacuum,
quia sequitur ut motus eius sit non in tempore. Et si
non fuerit concessum nobis, quod motus vacui est non
in tempore probabimus, quod possibile est inveniri a
liquod motum compositum ex vacuo et pleno, quod
pertransit cum solo vacuo idem spatium in eodem
tempore, quod est valde inopinabile. Et universaliter
impossibile, quod contingit istis est simile impossibi
li contingenti dicentibus vacuum esse causam mo
tus simpliciter. Et ideo dixit: Et ratiocinatio est eadem
etc., id est et impossibile contingens dicentibus va
cuum esse causam translationis ad superius est si
mile impossibili contingenti dicentibus vacuum esse
causam motus in loco. Non est enim comparatio in
ter id quod movetur in vacuo solo et illud quod
movetur in pleno apud dicentes vacuum esse causam
translationis ad superius, ita quod est ubi, nec inter
illud quod movetur cui admiscetur vacuum. Et ipsum
vacuum apud dicentes vacuum esse causam trans
lationis ad superius ita quod est motor pleni. Et cum
contingit istis duobus sermonibus, ut inter veloci
tates non sit proportio et quod vacuum movetur non in
tempore. Contingent hae duae demonstrationes simi
les, quae contingunt illis scilicet demonstrationi inducen
ti ad hoc, quod motus sit non in tempore. Et demon
strationi inducenti ad hoc, quod idem motum move
atur in vacuo et pleno eodem spatio in eodem tem
pore. Contingit enim istis quod plenum et vacuum mo
veantur eodem spatio in eodem tempore. Hae igitur
duae rationes, sicut dixit sunt eaedem secundum simi
litudinem et terminus medius in eis est idem secun
dum genus.
[Page [96v]]
.
Cum destruxit vacuum esse, incepit dissolvere quaestio
nes accidentes in hoc. Et dixit: Et nos etiam si non
dicimus etc., id est et nos, si non dicimus, vacuum
esse. Tamen concedimus, quod illae quaestiones, quae indu
xerunt istos ad dicendum vacuum esse sunt quaesti
ones, in quibus debet homo dubitare et quas ho
mo debet dissolvere. Deinde dixit: Rectum enim
etc., id est verum enim est hoc quod dicitur, quod si den
sitas et raritas non fuerint, sequitur aut ut motus
translationis rectus non sit aut si fuerit expelletur
universum. Et similiter etiam sequitur aut ut gene
ratio non sit aut totum expelletur aut ut generatio
sit in elementis aequaliter in eodem tempore, scilicet quod
si in aliqua hora generatur ex uncia aquae aer in a
liquo loco oportet, ut in illa hora generetur ex aere
uncia aquae in loco alio.
Deinde incepit declarare,
quomodo sequitur si non fuerit densitas et genera
tio non fuerit aequaliter aut ut universum expelle
tur aut ut non sit hic motus generationis neque
translationis rectus omnino. Et dixit: Sed manife
stum est etc., id est et hoc est necesse, scilicet si fuerit
densitas, ut non sit hic generatio nisi aequaliter aut
ut universum expellatur, quoniam manifestum est, quod
cum aer generatur ex aliqua quantitate aquae quod
[Page [96v]]
[COLUMN b]
erit maioris quantitatis aqua. Et sic indiget neces
sario maiori loco quam sit locus aquae, ex qua genera
tur. Et cum ita sit corpus continens aquam corru
ptam, non potest constringi ita quod locus impleatur aeris
generati necesse est, ut illud corpus, quod continet aquam
et continuatur cum ea expellatur, donec evacuet lo
cum aequalem aeri. Et cum hoc corpus expellatur
continget ei, ut expellat aliud et illud aliud. Et sic proce
detur si non fuerit densitas, donec motus perveniat
ad totum corpus continens. Et sic accidit ei inunda
ri et fluctuari. Et si hoc non acciderit continget, quan
do ex aere generatur aqua in aliquo loco, ut in illa
hora generetur aer ex aqua aequalis illi aeri in alio lo
co, ita quod quantum corpus continens aquam expel
litur apud generationem aeris ex aqua, ut evacuet
locum. Tantum constringetur corpus continens aerem
ab aqua ex qua generatur. Et sic quantum corpus con
tinens illic evacuat ex illo, tantum occupat hic ex
hoc loco. Et si non: Continget inundatio universi, sed
motus perveniet ad hunc locum vacuum, scilicet quem
aer evacuavit quando ex eo generabatur aqua. Deinde
dicit: Ita quod totum corpus universi sit aequale, id est quoni
am non accidit inundatio neque additio in corpore
universi, quoniam quantum additur in aliquo loco
tantum diminuitur in alio. Et sic universum remane
bit in eadem dispositione. Deinde dicit: Aut ut nihil moveatur,
id est cum fuerit impossibile universum inundari. Et non
concesserimus etiam, quod generatio est insimul aequalis
in eadem hora. Sequitur ex hoc ut non sit translatio
neque generatio omnino. Deinde incepit declarare, quo
modo sequitur hoc in translato. Et dixit: Hoc enim
sequitur etc., id est quoniam motum translationis au
ferri ex ablatione densitatis, sequitur si posuerimus quod
translatum expellit, quod vicinatur ei et illud expul
sum expellit aliud et sic semper, quoniam ex hoc
sequitur ut totum inundetur, nisi aliquis ponat, quod
omnis translatio est circularis, sed manifestum est
per se, quod non omnis translatio est circularis cum
sit hic translatio recta.
[Page [97r]]
[COLUMN ]
et ex minori maiore potentia, cum
sit materia utraque. Sic enim ex fri-
gido fit calidum et ex calido frigi-
dum, quia eadem est, quae erat poten-
tia, sic ex calido magis calidum nul-
lo facto in materia calido, quod non
esset prius calidum et quod non minus
esset calidum. Sicut quidem neque maioris
circuli circulatio et ambitus si fiat mi-
noris circuli eadem, cum sit aut
alia, in nullo alio factus est ambitus,
quod non esset ambitus, sed rectum. Non
enim in deficiendo minus aut ma-
ius est. Neque scintillae est accipere ali-
quam magnitudinem in qua non inest cali-
ditas aut albedo. Sic autem et prius ca-
lido idem posteriori, quia et magnitudo
et parvitas sensibilis corporis non
accipiente aliquid materia extendi-
tur, sed quia potentia est materia utrius-
que. Itaque idem densum et rarum et una
materia ipsorum est. Ipsum autem den-
sum quidem grave rarum autem leve.
[Scotus:] Nos autem dicamus secundum fun-
damenta posita nobis, quod contraria
habent eandem materiam, scilicet calidum
et frigidum et alia contraria natura-
lia et quod generatio est ex illo, quod est
in potentia ad illud, quod est in a-
ctu et quod materia non est separata sed
quiditas eius est aliud. Et est eadem
in numero coloris, verbi gratia et caliditatis
et frigiditatis. Et corpus etiam magnum
et parvum habent eandem materi-
am. Et signum eius est hoc, quod nar-
rabo, quoniam cum ex aqua fit
aer, tunc eadem materia non recipit
additionem alterius, sed illud quod est
in potentia fit in actu. Et similiter ge-
neratur aqua ex aere et sic transfertur
quandoque de parvitate in magni-
tudinem et quandoque de magnitu-
dine in parvitatem et eodem mo-
do etiam ipse aer quandoque fit in mi-
nori corpore quandoque in maiori. Ma-
teria enim, quae est in potentia fit u-
trumque, quemadmodum ipsa eadem
transfertur de calido in frigidum. Et
de frigido in calidum quod erat in
potentia, sic etiam venit de calidita-
[Page [97r]]
[COLUMN ]
te in magis calidum absque eo quod
in ea fiat aliquod calidum, quod an-
te non erat. Aqua enim non erat mino-
ris caliditatis quemadmodum si in-
curvaveris arcum circuli maximi
quousque ipse fiat idem non alius
circuli parvi. Non erit illic aliquid, in
quo fiet incurvatio, quod ante non fuit
curvum sed rectum, quoniam minus
ex maiori non est carentia. Nec potest
inveniri ex flamma alia quantitas,
in qua non est caliditas aut albe-
do. Et similiter est de caliditate, quae
est ante calidum ex caliditate, quae est
in postremo. Magnitudo igitur et par-
vitas corporis sensibilis non est, quia
materia recipit additionem et expan-
dit, sed quia materia est utrumque in po-
tentia. Ergo necesse est, ut densum et
rarum sint idem et materia eorum sit
eadem. Et densum est grave et rarum est
leve
.
Cum induxit quaestiones, quae faciunt dicentes va
cuum esse concedere hoc. Et iam destruxit naturam
vacui, incepit hic dissolvere quaestionem dicentem
impossibile rarum aut densum esse sine vacuo de
clarando, quod haec est alia causa rari et densi a vacuo.
Et incepit praeponere ad hoc, quod vult dicere propositi
ones declaratas in primo istius libri. Et dixit: Nos
autem dicamus etc., id est nos autem praeponamus ad
hoc, quod volumus dicere de natura rari et densi fun
damenta, quae iam declaravimus, quorum primum
est quod omnia contraria. Verbi gratia calidum et frigidum
et alia contraria habent eandem materiam recipien
tem illa alternatim. Secundum autem est, quod generatum
est aliquod inventum in actu ex illo, ex eo quod est
in potentia non in actu. Et intentio illius est, quod cali
dum generatum est calidum in actu ex calido in po
tentia non in actu. Et hoc intendebat cum dixit:
Et quod generatio etc., id est quoniam generatio est
transmutatio ex eo, quod est aliquid in potentia, in hoc
quod sit illud in actu. Tertium vero est, quod materia non
separatur ab altero contrariorum. Cum hoc quod quiditas
eius est aliud a quiditate contrariorum. Quartum
autem est quod est idem in numero albi et nigri et calidi et
frigidi, sed quoniam quandoque recipit calidum et
quandoque frigidum. Et cum posuit has pro
positiones et est manifestum, quod rarum et densum
sunt contraria in quantitate, cum translatio cor
poris de raritate in densitatem est translatio de ma
iori quantitate in minorem et e converso, sequitur
ex hoc ut materia densi et rari sit eadem et quod idem
corpus transferatur de minori quantitate in maiorem
non aliqua quantitate in actu adveniente ei, ex qua
fit maius, sed fit maius ex eo quod est aliquid, non ex
illo quod est in actu. Et similiter quando fit minus
non exeunt ab eo partes in actu, sed materia tunc
denudatur a termino maioris quantitatis et recipit
[Page [97v]]
[COLUMN a]
terminum minoris, eodem modo quo recipit calidum
et frigidum et alia contraria. Et hoc manifestum est,
cum illis propositionibus coniungetur, quod densum et ra
rum sunt contraria. Et maxime propositioni dicenti,
quod materia recipit contraria ex eo, quod est in potentia
contraria, non actu et quod est eadem amborum con
trariorum. Et hoc intendebat cum dixit post: Et cor
pus etiam magnum et parvum habet eandem ma
teriam. Deinde dicit: Et signum eius est etc. Et hoc est prin
cipium demonstrationis, sed confirmatio propositionis
dicentis, quod materia contrariorum est eadem. Est enim sermo exem
plaris et quasi dicat. Et manifestum est ex hoc, quod corpus ma
gnum et parvum habent eandem materiam secundum hoc,
quod magnum et parvum sunt contraria. Et dictum est,
quod contraria habent eandem materiam et signum
eius est etiam hoc quod narrabo. Deinde incepit
inducere signum super hoc, quod conclusit ex
propositionibus positis, scilicet quod materia eiusdem corpo
ris quod transfertur de magnitudine in parvitatem
quandoque et quandoque e converso est eadem et quod
translatio eius ad magnitudinem non fit partibus
extrinsecis advenientibus ad foramina neque trans
latio eius de magnitudine ad parvitatem est par
tibus exeuntibus ab illis foraminibus, ex quo con
stringunt illa foramina et fit corpus minoris quan
titatis. Et dixit: Quoniam quando ex aliqua aqua
fit aer etc., id est quoniam cum sit manifestum
in generatione quod cum aliquod corpus maioris quan
titatis generatur ex corpore quantitatis minoris,
verbi gratia aer ex aqua, tunc materia recipiens formam
aquae recipit maiorem quantitatem post minorem
nullo extrinseco ad veniente quo aer fit maioris
quantitatis, sed illud quod est in potentia maioris
quantitatis, scilicet materia fit in actu maioris quanti
tatis nullo extrinseco in actu adveniente.
Deinde dicit:
Et similiter fit aqua ex aere, id est et similiter quando
aqua fit ex aere. Aer igitur quandoque transfertur de
magnitudine in parvitatem nullo exeunte et quan
doque e converso nullo addito. Et cum declaravit hoc
de generatione in qua est manifestum, incepit no
tificare, quod hoc est possibile dici in causa levis vel
rari vel densi absque eo quod sit necesse ponere vacu
um esse. Et dixit: Et eodem modo ipse aer etc.,
id est et secundum hunc modum, quem diximus, qui ac
cidit in generatione, accidit etiam in ipsa alterati
one in eodem corpore. Aer enim verbi gratia quandoque mi
noratur sine aliquo exeunte et quandoque fit maior ex
hoc, quod accidit ei de calore nullo adveniente extrin
seco, sed quia materia eius naturaliter recipit utram
que quantitatem maiorem, scilicet et minorem hanc quan
doque. Et hanc quandoque sine aliqua quantitate in
actu addita aut diminuta quemadmodum natura
liter recepit quandoque caliditatem et quandoque fri
giditatem. Et hoc, quod dixit manifestum est in do
liis fusis ex musto, quando mustum fit maioris
quantitatis nullo extrinseco adveniente et univer
saliter manifestum est in aere, quando rarefit ex
calore et condensatur ex frigore. Et cum assimila
vit quantitatem minorem fieri ex maiori et e conver
so hoc, quod calor fit ex frigido aut e converso et exi
stimatur, quod inter haec duo est differentia. Potest enim
aliquis dicere, quod caliditatem fieri ex frigiditate et
e converso non est sicut quantitatem maiorem fieri ex
minori, aut e converso quoniam impossibile est ima
[Page [97v]]
[COLUMN b]
ginari quod caliditas augmentetur ex frigiditate cum
sint contraria et est possibile imaginari magnum au
gmentari ex partibus parvis additis. Magnum
igitur et parvum licet sint opposita. Possibile est ima
ginari alterum augmentari ex alio. Et non est ita
de contrariis, quae sunt in qualitate. Et cum perce
perit hanc obiectionem, dixit: Et veniet de calidi
tate in caliditatem etc., id est sed sicut dicimus quod ma
teria veniet de hac caliditate demonstrata ad ma
iorem caliditatem nullis partibus calidis in actu
advenientibus, scilicet corporibus calidis, sed transferun
tur in maiorem caliditatem ex intentione ipsius qua
litatis. Et similiter materia transfertur de minori quan
titate in maiorem nulla quantitate in actu adveni
ente etiam potest aliquis quaerere quod caliditas crescit
ex caliditate adveniente extrinseca. Oportet igitur
ut ita sit de quantitate. Dicamus igitur, quod additio
caloris agentis in calorem corporis non est secundum
additionem partis in toto. Et universaliter partis
materiae in materiam, sed secundum additionem a
gentis in passionem patientis, scilicet quod quando calor agen
tis vigorabitur crescat calor patientis non secundum
additionem partium calidarum extrinsecarum cum
ad patientem non transferatur aliqua pars ab agen
te. Et differentia est inter illa, quoniam caliditas fit
ab alia caliditate in actu, quod non invenitur in quan
titate, scilicet quia non fit per aliam quantitatem secundum
viam generationis. Cum non sit quantitas de poten
tiis activis, sed sequitur potentias activas et o
perationes earum, scilicet calidum et frigidum. Intende
bat igitur quod caliditas non crescit ex alia caliditate
secundum translationem et hoc in alteratione de de
bilitate in vigorem. Et similiter est dispositio in trans
latione corporis de parva quantitate in magnam
aut e converso, quia hoc est grave imaginari, scilicet ali
quid crescere sine quantitate extrinseca advenien
te aut diminui etiam sine quantitate recedente. Usus
est in hoc exemplo rhetorico et tali utitur in istis
locis propter difficultatem imaginandi. Et dixit:
Aqua enim erat minoris caliditatis etc., id est et
hoc quod aqua est modo minoris caliditatis. Et po
stea fit maioris in qualibet parte suarum partium
non in partibus aliquibus propriis. Simile est ar
cui circuli, qui cum incurvatur fit maioris incurva
tionis in qualibet parte, non ita quod aliquae partes re
cte erant in eo, quae fiunt maioris incurvationis,
sed in qualibet partium eius recipit incurvationem.
Et hoc intendebat cum dixit: Non fuit hoc aliquid
in quo fit incurvatio etc., id est quoniam incur
vatio non est facta in eo in aliquibus partibus et
non in aliis, verbi gratia ut aliquis dicat, quod partes rectae
quae erant in arcu incurvabantur.
Deinde dicit: Minus enim
ex maiori non est carentia etc., id est quoniam trans
mutatio corporis de magnitudine in parvitatem non
fit per carentiam partium exeuntium a foraminibus,
ut fingunt dicentes vacuum esse, quoniam si ita esset
contingeret, ut corpus calidum non esset calidum
secundum omnes partes. Et similiter album, sed so
lummodo esset calidum secundum ipsa foramina. Illud autem, quod inter
iacet inter ea et ipsa foramina non disponitur per ali
quid ex hoc quod est impossibile. Et hoc intendebat
cum dixit: Et non potest inveniri ex flamma etc.,
id est sed quaelibet pars flammae ignis, quae existi
matur esse in fine raritatis habet caliditatem aequaliter.
[Page [98r]]
[COLUMN a]
Et similiter est de omnibus calidis, sed dedit exem
plum de flamma propter suam raritatem. Et hoc
intendebat cum dixit: Et similiter est de calore
etc., id est qui crescit ex primo, scilicet quoniam est
in omnibus partibus. Et intendebat per hoc, quod den
sitas et raritas sunt in omnibus partibus rei. Et hoc
significat quod non sunt ex foraminibus. Deinde dicit: Ma
gnitudo igitur et parvitas etc. Declaratum est
igitur ex hoc, quod magnitudo, quae inveniuntur in eodem
corpore sensibili non fiunt, ita quod materia quando
transfertur in magnitudine, recipit additionem corpo
rum quando foramina expanduntur, neque constrin
guntur formam
quando transfertur ad parvitatem,
sed causa in hoc est quoniam materia est in poten
tia magnum et parvum et cum declaravit, quod trans
latio corporis de parvitate in magnitudinem et e
converso. Non fit ex foraminibus vacuis in corpore
quae quandoque constringuntur et fit corpus minus,
quandoque ampliantur et fit maius sive fuerint stricta
apud exitum corporum et ampla apud introitum cor
porum, ut opinantur dicentes vacuum non esse separatum
aut strictura et ampliatio in eis fuerit sine introitu et
exitu corporum, ut opinantur in densitate dicentes
vacuum esse separatum. Et cum declaravit hoc de
parvitate et magnitudine et densum et rarum nihil
aliud est quam idem corpus transferri de parvo in ma
gnum et e converso. Et dicit: Necesse est ergo, ut rarum et
densum etc., id est et cum hoc declaratum sit, necesse
est ut corpus quod quandoque condensatur et quan
doque rarefit, sit idem absque eo quod accidat additio
ex introitu corporum extrinsecorum et diminutio ex
exitu partium, sed quia eadem materia recipit quan
doque maiorem quantitatem et quandoque minorem.
Deinde dicit: Et densum est grave et rarum est leve potest
intendere contradictionem istorum. Sequitur enim
secundum sermonem eorum ut leve sit gravius,
quia in eo sunt partes plures et densum sit levius,
quia in eo sunt partes pauciores. Et potest intelligi
quoniam quemadmodum materia recipit grave et leve
et est in potentia utrumque: nullo gravi aut levi advenien
te in actu, ita est de raro et denso, cum utrumque se
quatur suum comparem.
[Page [98r]]
Id est et quemadmodum idem arcus circuli aliquan
do recipit minorem incurvationem et quandoque ma
iorem absque eo, quod in eo fiat aliquid quod
ante non fu
it. Sed illud, quod erat in eo, scilicet incurvatio aliquando
invenitur maior, aliquando minor. Et additio incur
vationis in eo non est in aliqua parte. Et non in alia
sed quamcumque partem acceperis invenies incurva
tionem additam in eo, quemadmodum quaelibet pars
ignis est calida. Deinde dicit: Et similiter est de toto, id est in
hoc quod aliquando est densum et est congregatum. A
liquando rarum et est segregatum, scilicet quod densitas et
raritas est in qualibet parte illius. Et innuit per hoc
peccatum, quod accidit dicentibus, quod densitas et rari
tas sunt ex constrictione et ampliatione foraminum,
quoniam secundum hoc non quaelibet pars corporis
recipit densitatem et raritatem. Et est manifestum per
se, quod densum est densum secundum omnes partes
et similiter rarum. Deinde dicit: Congregatio enim et segre
gatio etc., id est generatio enim et corruptio apud
nos, quas antiqui vocabant segregationem et con
gregationem, sunt eiusdem materiae et non secundum
congregationem partium et segregationem partium
aliarum et additio et diminutio. Deinde dicit: Sunt enim duo
etc., id est quoniam haec duo sequuntur densum et rarum.
Densum vero sequitur grave et durum. Rarum autem
sequitur leve et molle. Et intendebat per hoc innue
re, quod densitas et raritas non sunt de essentia quan
titatis, quoniam si esset, tunc non sequerentur ex eis
istae qualitates contrariae. Deinde dicit: Sed gravitas et du
rities etc., id est sed in quibusdam corporibus sepa
rantur gravitas et durities et non sequuntur densum, sed
aliquod gravius invenitur magis rarum, ut in plumbo
et ferro. Plumbum enim est gravius ferro et est magis rarum.
[Page [98v]]
.
Dicit: Cum complevit loqui de vacuo inducit de
clarata ex illo. Et dixit: Apparet igitur etc. Et in
tendit per distinctum per se, existens per se. Et cum
dixit: Simpliciter neque in raro, intendit quod vacuum
non invenitur existens per se neque existens in alio, scilicet
in raro. Et cum dixit neque in potentia innuit opi
nionem dicentium, quod vacuum non est extra corpus,
quoniam secundum opinionem istorum vacuum erit
semper in potentia, cum numquam inveniatur in actu,
scilicet extra corpus, et quia materia est causa passio
nis, quae est causa translationis. Et materia etiam est in po
tentia, ut dictum est de materia, quod hoc nomen po
tentia dicitur aequivoce de vacuo esse in potentia
apud ponentes ipsum esse non separatum. Et de ma
teria praemunivit se a deceptione in hoc. Et dixit:
Nisi aliquis voluerit etc., id est nisi aliquis vocet
causam translationis, quae est passio corporis in quo
fit translatio. Et tunc illud, quod intendit per vacu
um erit ipsa materia. Deinde dicit: Quoniam densitas et
raritas cum hoc modo contrarietatis etc., id est
et materia est causa translationis, quoniam mate
ria est causa densitatis et raritatis, ut etiam declaratum
est. Et corpora non recipiunt translationem in eis ni
si hoc modo contrarietatis, scilicet secundum densitatem et rarita
tem. Densitas enim et raritas recipiunt motum trans
lationis, scilicet motus corporum translatorum in aliis. Et
cum ita sit, materia est causa eius, quod corpora
recipiunt translationem per hoc, quod recipiunt ex den
sitate et raritate. Deinde dicit: Durities vero et mollities
etc., id est durities vero et mollities non sunt causa
translationis, sicut densum et rarum. Sed sunt causae
facilitatis et difficultatis translationis, quoniam
cum corpus in quo est translatio fuerit molle, trans
latio erit facilis in eo sicut in aere. Et cum fuerit
durum, erit difficilis aut impossibilis sicut in ter
ra. Deinde dicit: Non translationis, sed alietatis, id est et non sunt
causae translationis in loco, sicut sunt leve et grave,
sed sunt causae translationis propriae. Et intendit, ut
mihi videtur, quod molle est causa passionis et durum
actionis. Molle enim est passivum et durum activum
et debes scire, quod ex hoc quod materia est eadem con
trariorum et est in potentia. Apparet per demon
strationem secundum causam, quod est causa densita
tis et raritatis. Et hoc apparet etiam ex signis, quae
induxit Aristoteles, scilicet ex hoc quod raritas et densitas inveni
untur in qualibet parte corporis rari et densi. Et si
militer apparet hoc etiam quod densitatem et rarita
tem sequuntur qualitates contrariae. Deinde dicit: Iam igitur
determinavimus, quomodo est vacuum, id est si quis vo
[Page [98v]]
[COLUMN b]
caverit materiam vacuum et quomodo si aliquis
vocaverit vacuum dimensiones separatas hoc modo.
[Page [99r]]
[COLUMN a]
praeterito et futuro, quoniam instans distinguens non est tem
pus, sed praeteritum iam defecit et futurum nondum
est, et haec duo non sunt, ergo tempus componitur
ex non ente. Et dixit: Aut si fuerit est difficile et oc
cultum, quoniam ex sermonibus logicis non praecise
iudicabitur aliquid esse aut non esse, sed secundum
existimationem intentam. Deinde dicit: Et ex his compo
nitur tempus infinitum, quod semper est. Et disposuit
ipsum hoc modo ad affirmandum ipsum esse semper.
Plures enim antiquorum concedebant tempus esse in
finitum et ipsum esse semper praeter Platonem, qui
generabat ipsum. Et deceptio in hoc sermone est,
quoniam ita est de motu. Motus enim comprehen
ditur sensu et nulla pars eius est in actu, sed quaelibet
pars demonstrata recessit, ergo est compositus ex
hoc, quod iam defecit et ex hoc quod nondum est, sed
talia non habent esse completum, sed esse eorum com
pletur exactione animae in eo, quod est in eis extra ani
mam. Et etiam completa sunt illa, in quorum esse nihil
facit anima, ut post declarabitur de tempore, scilicet quoni
am est de numero entium, quorum actus completur per
animam. Et forte hoc innuebat cum dixit: Aut
erit difficile et occultum, id est erit de entibus latenti
bus, quia si anima non esset, non esset nisi in potentia.
[Page [99r]]
[COLUMN b]
stans non mensurat. ergo instans non est pars vel
sic partes componunt totum. Et instantia non com
ponunt tempus, ergo instans non est pars tempo
ris. Et ista propositio declarabitur perfecte in sexto:
[Page [99v]]
[COLUMN a]
Cum induxit sermones dubitabiles de tempore,
induxit etiam sermones dubitabiles de instanti.
Et dixit: Et est difficile etc., id est et est difficile de in
stanti, quod est distinguens inter praeteritum tempus
et futurum. Scire utrum semper sit idem, scilicet praesens
et praeteritum aut sunt plura succedentia, scilicet unum post
aliud. Et cum posuit quod instantia necesse est, ut sit
unum numero aut plura. Incepit prius inducere in
opinabilia contingentia si fuerint plura numero. Et
dixit: Quoniam si semper fuerint unum post aliud
etc., id est et si instantia fuerint plura succedentia
et est impossibile, ut ex tempore inveniantur duo insimul,
scilicet duae partes, aut duo instantia, quoniam instantia non nume
rantur nisi per numerationem temporis, cum sint
ultima temporis. Sequitur necessario, ut instans quod
non est nunc iam fuit in praeterito, corrumpatur.
Deinde dicit: Et ex tempore non est aliqua pars etc.
Et intendit per partem illud, quod continet in
stans et tempus, quoniam pars temporis in rei
veritate non est instans, sed tempus. Et cum
posuit hanc propositionem, scilicet quoniam ex tem
pore non inveniuntur duo instantia insimul, quoniam
ex eo non inveniuntur duae partes insimul nisi una
earum accipiatur continens secundam. Verbi gratia sicut di
ximus quod talis mensis est in tali anno. Et talis dies
est in tali mensae. Et hoc non nocet in universalitate
illius propositionis. Excepit hoc, ne aliquis existimet
ipsum ignorare illud, quoniam in instanti non ima
ginatur continens et contentum. Et cum posuit, quod in
tempore non inveniuntur duo instantia insimul, sequi
tur necessario, ut prius instans corrumpatur. Et di
xit: Instans enim, quod non est nunc etc., id est instans
enim quod non est nunc et fuit in praeterito necesse
est nunc corruptum esse. Deinde incepit inducere
quaestiones contingentes ex hoc. Et dixit: Et impos
sibile est ut corruptio eius etc., id est et si est corru
ptum, necesse est ut corruptio eius sit in tempore
cum omne corruptum sit huiusmodi. Et impossibi
le est, ut corruptio eius sit in instanti praesenti, quoni
am tunc non invenitur nisi ipsum. Et sic erit in se cor
ruptum, quod est impossibile. Hoc intendebat cum
dixit: In hora quae est nunc et cum declaravit, quod
instans impossibile est, ut corrumpatur in instanti prae
senti aut in se ipso, quoniam praesens idem est cum
corrupto. Incepit declarare etiam, quod impossibile est,
ut corrumpatur in instanti futuro. Et dixit: Et impossi
bile est etiam prius instans corrumpatur in posteri
us etc., id est quoniam cum posuerimus quod instans
corrumpitur in instanti futuro, continget ut illud in
stans continuetur cum eo, ita quod suum esse continuetur
cum sua corruptione. Et erit instans, in quo est ali
ud ab instanti, in quo corrumpitur. Et post declara
bimus, quod instans non continuatur cum instanti, sicut neque
punctus cum puncto. Deinde dicit: Si non corrumpitur
in illo quod est post etc., id est et si non corrumpi
tur in illo, ita quod sit continuum cum eo corrumpere
tur in instanti, quod est post quod non est continuum cum
eo, quoniam inter quaelibet duo instantia est tem
pus. Ex quo sequitur, ut illud instans inveniatur in
illo tempore. Et omne tempus dividitur in instantia
infinita, ex quo sequitur ut instans corruptum inve
niatur in instantibus infinitis, scilicet cum eis insimul, quod
est impossibile. Et similiter est impossibile ipsum po
ni corruptum in instanti, quod est ante, quoniam tunc
[Page [99v]]
[COLUMN b]
erit corruptum ante quam sit. Et ista quaestio dissolvetur post.
[Page [100r]]
[COLUMN a]
coniungit cum sua conversa propositionem dubitatam.
Et induxit inconveniens et dixit: Deinde illud quod
est ante et illud quod est post etc., id est et cum
coniunximus conversae propositionis dicentis, quod illa
quae sunt insimul sunt in eodem instanti. Et est quia
illa, quae sunt in eodem instanti sunt insimul. Hanc
propositionem, scilicet quod idem instans est omnium enti
um, de quibus dicimus quaedam esse ante et quae
dam esse post, sequitur ut illud quod fuit transa
cto millesimo et illud quod est hodie sint insimul,
quod est inopinabile. Et syllogismus categoricus
concludens inconveniens in hoc sermone componitur sic
in prima figura. Omnes res inveniuntur in eodem
instanti. Et omnia, quae sunt in eodem instanti sunt
simul, ergo omnia quae sunt, sunt simul, quod est impossibile.
[Page [100r]]
[COLUMN b]
revolutionem totius scilicet motum diurnum. Et dixit:
Licet pars temporis sit tempus etc., id est et iste
sermo destruitur leviter, scilicet dicentium tempus esse re
volutionem completam, quoniam pars temporis
revolutionis diurnae est tempus, ut dies et nox. Et
pars revolutionis non est revolutio et si tempus es
set tota revolutio, tunc pars revolutionis esset re
volutio. Deinde incepit inducere etiam secundam
contradictionem et est communis isti opinioni et opi
nioni dicentium, quod est tempus, est motus totius caeli
et partes eius sunt partes temporis. Et est opinio
Platonis et est sufficienter omnibus aliis. Et dixit:
Et etiam si caeli essent etc., id est et si tempus es
set motus caeli, tunc ipsa essent multa secundum nu
merum caelorum, si igitur essent plures caeli ut dicunt
antiqui dicentes plures mundos esse, tunc necesse
esset, ut motus cuiuslibet eorum esset tempus, ex
quo sequeretur plura tempora esse insimul, quod est im
possibile. Et ista ratiocinatio componitur ex propositi
one dubitabili. Et alia, quae videtur impossibilis ni
si secundum imaginationem. Et est illa in qua ponitur
plures caelos esse. Et cum ita sit, potest aliquis di
cere quod illud falsum quod sequitur ex hoc sermone
et est plura tempora esse insimul. non sequitur ex po
sitione eius quod tempus est motus caeli sed ex positi
one eius, quod est plures caelos esse uno, quod est fal
sum impossibile, sed ista declaratio est alterius mo
di, quoniam cum fuerint duo consequentia se
completae. Et posuerimus aliquid esse ipsum prae
cedens aut disponi per praecedens, necessario sequi
tur consequens, licet sit impossibile illud disponi per
praecedens, verbi gratia quoniam dies sequitur ortum so
lis. Manifestum est quod in quacumque hora ponemus
solem oriri, sequatur tunc diem esse, licet solem ori
ri in illa hora sit impossibile. Et similiter omne, quod
ponitur volare, sequitur ut habeat alias, licet sit
impossibile ipsum volare et quia tempus et caelum
sunt consequentia se ut ponit adversarius dicens tem
pus esse motum caeli necesse est si posuerimus plu
res caelos esse, ut sint plura tempora, sed plura tem
pora esse est impossibile. Ergo id, ex quo sequitur
hoc impossibile, est impossibile. Et est tempus esse
motum caeli.
[Page [100v]]
[COLUMN a]
figura. Et etiam dicere omnia esse in tempore et in
sphaera mundi non significat idem. Et sic sermo eorum
est in falsis propositionibus et figurae inconstantis.
Et quia conclusio eorum est improbabilis per se et etiam
syllogismus eorum est falsus secundum formam et
materiam, dixit: Et iste sermo etc., et quia magis
sufficiens istarum opinionum trium de tempore, est
sermo dicentium ipsum esse motum. Reversus est ad
contradicendum huic opinioni.
[Page [100v]]
.
Ista est secunda contradictio et continet quattuor
propositiones, quarum tres sunt manifestae per se et
quarta declarabitur per duas illarum. Cum igitur
propositio conclusa ex duabus coniungetur ad tertiam
manifestam per se, sequetur conclusio. Et compositio
earum est sic: velox et tardum in motibus diffiniun
tur per tempus, sed tempus non diffinitur per tempus,
ergo in secunda figura. In tempore non est veloci
tas et tarditas, sed in omni motu est velocitas et
tarditas, ergo in secunda figura. Tempus non est
motus et dixit: Velox enim est illud quod est mul
tum etc., id est velox enim est illud quod pertran
sit longum spatium in tempore brevi. Et tardum
est illud quod pertransit breve spatium in longo
tempore. Et cum dixit: Et tempus non diffinitur per
tempus etc., non intendit quod in tempore quodam
modo est quantum et quomodo est quale, quoni
am tempus est quantum non quale. Sed intendit quod im
possibile est, ut antiquis diffiniat tempus per tempus
neque secundum quale si haberet quale neque se
cundum quantum, ut in motu diffiniuntur, scilicet quoni
am velocitas et tarditas, quae sunt in eo sunt
quale et diffiniuntur per tempus. Et similiter, quan
tum quod est in eo diffinitur per tempus, cum
dicitur quod magnus motus est in tempore magno et
parvus in parvo.
[Page [101r]]
.
Cum declaravit quod tempus non est motus, ince
pit innuere ipsum sequi motum et accidere ei. Et di
xit: Manifestum est igitur etc., id est et hoc nomine
motus utimur in hac perscrutatione large, scilicet tamquam
synonymo cum hoc nomine transmutatio, ita quod ex
hac declaratione hoc declaratur, quod tempus non est
aliquod generum quattuor motuum. Deinde dicit: Sed non est
extra motum etc., id est sed apparet per se quod impos
sibile est, ut tempus sit sine motu. Et hoc manifestum
est, quoniam cum nos non intellexerimus motum aut
intellexerimus. Et post tradiderimus oblivioni non
sciemus tempus neque comprehendemus ipsum om
nino. Et hoc intendebat, cum dixit: Non transmuta
bimur nos in nostra mente, id est non comprehendemus
transmutationem, non sicut existimavit Galienus.
Galienus enim credidit, quod Aristoteles intendebat, quod nos
non comprehendimus tempus nisi cum movemur,
id est quando per imaginationem comprehendimus mo
tum. Et quod hoc est signum, quod tempus non est extra
motum. Et cum Galienus existimaverit hoc, con
tradixit Aristoteli et dixit, quod multotiens comprehendimus
res quiescentes et movemur cum omnis imagi
natio sit motus, ut quando comprehendimus po
los mundi et centrum secundum Aristotelem non intende
bat, nisi quia nos non sentimus tempus, quando non
sentimus motum et quia tempus non imaginatur si
[Page [101r]]
[COLUMN b]
ne motu. Et motus potest imaginari extra tempus
significat hoc, quod motus praecedit tempus naturali
ter et quod tempus accidit motui, licet sint consequen
tia se completae. Et cum dixit, quod, qui non sentit motum,
non sentit tempus, dedit testimonium de hoc, quod
dicitur de illis, qui dormiverunt multis annis et non
perceperunt. Isti enim cum existimaverunt quod instans
praecedens suum somnum est instans secundum aut pro
pe ipsum, quia non perceperunt motum inter illa. Existimave
runt quod non dormierunt, quod dormierunt modicum. Deinde dicit:
Quemadmodum igitur etc., et hoc quod dixit signifi
cat quod tempus habet esse extra animam et sermo
eius intellectus est per se, scilicet quod quemadmodum si in
stans fuerit idem non fiet tempus omnino. Similiter
si reputaverimus ipsum esse idem non reputabimus tem
pus fieri, sicut accidit illis hominibus quos dixit, et
forte erat illi quos Macumet numeravit in Alcora
no. Deinde dicit: Si igitur nos non comprehendimus etc., id est
quoniam cum nos non perceperimus neque imagina
verimus motum determinatum, scilicet finitum in duo extre
ma, sed existimaverimus quod nullus motus est fa
ctus in nobis neque in aliis et quod non sumus in esse
indivisibili, tunc accidet nobis non sentire tempus.
Et hoc quod dixit multotiens accidit dormientibus
multum etiam et etiam qui faciunt opus delectabile fit
tempus eis breve, quia delectatio prohibet eos compre
hendere motum et e contrario eis qui laborant.
[Page [101v]]
.
Cum declaravit quod tempus non est motus neque
extra motum notificavit hoc. Et dixit, quod necesse
est ex hoc, ut sit accidens motui. Et cum intentio
est hic scire, quid sit tempus, oportet prius per
scrutari quod accidentium motus sit tempus. Acci
dentia enim motus sunt multa et quia tempus non
sentitur cum sentire aliquem motum demonstratum,
secundum quod sentiuntur cum motu multa accidentia
eius sensibilia, quoniam si ita esset contingeret, ut tem
pus multiplicaretur secundum multiplicationem motus
et si posuerimus ipsum sequi aliquem motum propri
um, verbi gratia motum corporis caelestis, tunc qui non
senserit in aliqua hora ipsum non sentiet tempus
aut non sentiet ipsum omnino, ut dicit Plato de in
carceratis a pueritia sub terra, scilicet quod si non compre
henderetur nisi per comprehensionem alicuius motus
sensibilis, verbi gratia motus caeli tunc isti incarcerati non
sentirent tempus, quia numquam senserunt motum cor
poris caelestis. Et ideo dixit: Quoniam insimul senti
mus motum et tempus etc., id est quoniam senti
re tempus, non est per sentire aliquem motum com
prehensum per aliquem sensum. Nos enim senti
mus tempus existendo in obscuro absque eo, quod
accidat sensibus nostris aliquis motus. Et hoc non
est nisi qui sentimus motum in nostra anima qualem
cumque, quoniam cum fuerimus imaginati in anima
nostra aliquem motum statim comprehendemus tem
pus. Et in hoc quod dicit est quaestio non parva, quo
niam si tempus non sequitur aliquem motum existen
tem extra animam, sed sequitur motum imaginatio
nis. Et imaginatio non habet esse extra animam,
quomodo igitur dicet Aristoteles post ipsum sequi motum
corporis caelestis et dat super continuationem motus
ex continuatione temporis. Et etiam si sequitur motum
corporis caelestis continget, ut caecus non percipiat
tempus, qui numquam percepit motum caeli et etiam
si sequitur omnem motum, continget etiam ut tempus mul
tiplicetur per multiplicationem motuum, quod est
impossibile.
Apparet igitur quod tempus aut non ha
bet esse extra animam aut si habet sequitur omnem
motum et si multiplicabitur per multiplicationem mo
tuum aut sequatur unum motum. Et sic qui non sentit
illum motum non sentit tempus, quod est impossibi
le. Nos autem dicamus, quoniam nos sentire tempus
est apud sentire quemlibet motum et apud imaginari
quamlibet transmutationem, manifestum est. Nos vero
sentire tempus apud sentire quaelibet motum primo et essenti
aliter impossibile est, quoniam si ita esset contingeret, ut
tempus multiplicaretur per multiplicationem sensibilium
immo motuum imaginabilium. Si autem sentire tempus
persentire quemlibet motum non fuerit primo et essen
tialiter, sed propter hoc quia cum sentimus quem
cumque motum, sentimus illud unum motum cui acci
dit tempus. Non accidet questi praedicta, scilicet quod qui
non sentiet illum motum unum non sentiet tempus,
quoniam illi motus videtur sentiri quando sentitur
quicumque motus sive fuerit imaginatus sive exi
[Page [101v]]
[COLUMN b]
stens. Et apparet quando quis intuebitur hoc quod
tempus sentitur essentialiter et primo, quando nos
sentimus nos esse in esse moto. Et hoc sentire scilicet nos
esse in esse moto erit, quando imaginati fuerimus
quemcumque motum, quoniam cum fuerimus in esse
indivisibili in transmutatione quod est instans. Non
fiet tempus neque reputabimus ipsum fieri, cum au
tem fuerimus in esse divisibili secundum transmutatio
nem et non perceperimus nos esse inesse transmutabili
non percipiemus omnino tempus. Si autem perceperi
mus nos esse in esse transmutabili statim percipiens
tempus. Et hoc manifestum est. Et nos esse in esse trans
mutabili sentitur per se. Nos enim sentimus, quod instans,
in quo incepimus scribere hunc sermonem est aliud
ab illo, in quo fuit completus. Motus igitur qui cum
sentitur
primo et essentialiter, est motus ex
quo sentimus nos esse in esse transmutabili et non trans
mutari quia sumus in hoc esse. Nos igitur esse in esse trans
mutabili sentitur sicut diximus, cum senserimus
quemcumque motum. Sentire igitur nos esse in esse trans
mutabili est illud, ex quo sequitur nos sentire tem
pus primo. Et manifestum est, quod nos non sentimus
nos esse in esse transmutabili, nisi ex transmutati
one caeli et si esset possibile ipsum quiescere, esset
possibile nos esse in esse non transmutabili. Sed hoc
est impossibile, ergo necesse est, ut sentiat hunc mo
tum qui non sentit motum corporis caelestis, scilicet per
visum sed dormientes sentiunt ipsum, postquam surgunt
a somno ex hoc, quod rememorant motus imagi
nationis in somno. Cum autem somnus fuerit profun
dus et non fuerint remem orantes aliquam imagina
tionem somni neque aliquam transmutationem, tunc
non percipiunt tempus in quo dormiverunt, quod igi
tur debet intelligi ex sermone Aristotelis, in quo dicit, quod
cum nos non fuerimus transmutati etc., non est
quod cum motus non fuerit factus aut fuerit factus
sed nos non percepimus non reputabimus tempus
fieri, sed cum nos non fuerimus transmutati in
nobismet ipsis quia sumus in esse indivisibili secun
dum transmutationem quod est instans aut fuerimus
inesse indivisibili secundum transmutationem. Sed non percepimus
hoc, reputabimus tempus non fieri, sed una repu
tatio est vera. Et altera non est vera. Percipere enim
hanc transmutationem est illa res, quam sequitur per
cipere tempus essentialiter, cum tempus accidat
huic transmutationi.
Et ideo coactus fuit Aristoteles ad
haec verba, scilicet cum dixit, cum nos non fuerimus
transmutati in nobismet ipsis. Et non dixit loco eius
cum non fuerit transmutatio aut fuerit, sed non com
prehendimus ipsam, ut apparet ex expositoribus. Et
in hoc etiam peccavit Galienus, qui intellexit quod
Aristoteles intendebat per hoc quod dixit, cum nos non
fuerimus transmutati in nobismet ipsis, quod nos non
comprehendimus tempus, cum non fuerimus moti
per imaginationem. Sunt enim tres intentiones, qua
rum una est quod nos non percipimus tempus nisi quan
do fuerimus moti in anima nostra. Et hoc existima
vit Galienus et est corrupta per se. Secunda au
tem est, quod nos non percipimus tempus, nisi cum
perceperimus aliquem motum quicumque sit. Et hoc est
percipere per accidens. Tertia vero est quod nos non per
cipimus motum neque tempus, nisi cum perceperi
mus nos transmutari quia sumus in esse transmutabili.
Et ista perceptio est perceptio quam sequitur tempus
[Page [102r]]
[COLUMN a]
essentialiter et non accidet ei aliqua quaestio. Et ver
ba Aristotelis manifesta sunt secundum hanc intentionem,
ut cum dixit, si igitur nos non comprehenderimus
determinare etc., id est et secundum hunc modum
possumus ponere tempus sequi motum corporis cae
lestis. Et quod sentiet tempus qui numquam sentit corpus
caeleste et ideo omnes conveniunt in hoc, quod tempus
sequitur motum caeli et ista quaestio numquam potuit di
lucidari mihi nisi post magnum tempus. Et quicquid
scripsi de tempore, secutus sum expositores sed hic
non. Et cum numeravit, quod tempus sentiuntur, quan
do motus sentitur. Dixit: Et similiter etiam etc.,
et intendebat per hoc declarare, quod tempus et iste
motus sequitur se ad invicem perfecte, scilicet motus qui
cum sentitur, sentitur tempus primo et essentialiter.
Et cum declaravit, quod tempus non comprehenditur
nisi per comprehensionem istius motus, scilicet compre
hensi per intellectum et quod tempus non est motus,
incepit narrare quod ex hoc sequitur, ut sit accidens
isti motui. Et dixit: Necesse est igitur ut tempus etc.,
id est et cum verum est, quod tempus et motus con
sequuntur se in esse. Necesse est ut sit alterum duorum,
scilicet aut ut tempus sit ipse motus aut aliquid conse
quens motum. Deinde excepit ipsum non esse motum,
ergo sequitur ut sit aliquid motus aut consequens
aut causa, quoniam cum sequitur ipsum aut erit pri
us aut posterius, sed quia tempus non apparet in diffi
nitione motus declaratur, quod non est causa eius, ergo re
manet ut sit accidens.
[Page [102r]]
.
Id est et unum accidentium motus est continuatio.
Et causa in hoc est, quia illud per quod est motus et
est mensura, est continuum. Et motum etiam est ta
le. Et intendit per hoc, quod dixit de aliquo in aliquid
de ubi in ubi, inter quae est mensura et quia omnis
mensura est continua, sequitur ut motum moveatur
per continuum. Et cum motum movetur per conti
nuum, motus eius erit continuus. Et intendit hic per
motum translatum et quia apparet quod dispositio tem
poris per quod est motus et tempus est continuum,
sequitur etiam ut causa continuationis eius sit conti
nuatio motus, quemadmodum causa continuationis
motus est mensura, supra quam est motus. Deinde dicit:
Quoniam secundum etc., id est et signum eius, quod con
tinuatio accidit ei ex continuatione motus est, quoniam
quantitas temporis sequitur etiam quantitatem mo
tus, scilicet quia est aequalis ei. et cum declaravit, quod con
tinuatio est in motu ex continuatione quantitatis per
quam est motus. Et quod continuatio motus est causa
continuationis temporis. Et intendebat declarare
quod quando motus accipitur continuus, tempus erit con
tinuum. Et si divisus, tempus erit divisum, incepit
etiam inducere aliud accidens. Et dixit: Et prius et
posterius etc., id est et quia prius et posterius inve
niuntur in mensura in qua fit motus primo. Et est
illa quae est in situ. Necesse est etiam ut in motu in
veniantur prius et posterius et si non habeat situm,
quoniam pars motus quae est in parte mensurae prio
ri secundum initium ex quo est motus, necesse est
ut sit prior motu qui est in parte consequente men
suram. Deinde dicit: Et in tempore etiam etc., id est et ex
hoc quod prius et posterius inveniuntur in partibus
motus, sequitur ut inveniatur etiam in ipso tempore.
Et cum declaravit hoc et vult declarare, quod tempus
est prius et posterius in motu. Et iam posuerit quod
tempus differt a motu, incepit primo declarare quod
prius et posterius quae sunt in motu habent quidita
tem aliam a quiditate motus licet sint cum motu idem
in subiecto. et etiam prius et posterius in motu etc.
Et intendit per hoc quod dixit in aliqua hora, id est
secundum subiectum et quasi dicat et etiam de fun
damentis ponendis ad hoc quod quaerimus scire supra
illa quae posuimus, est quoniam prius et posterius
cum fuerint accepta secundum quod sunt in subiecto, tunc
erunt partes motus. Cum autem fuerint considerata se
cundum diffinitionem et quiditatem, tunc prius et
[Page [102v]]
[COLUMN a]
posterius erit aliud a motu, quoniam motus est in
quantitate et prius sunt in numero.
[Page [102v]]
[COLUMN b]
admodum determinatio lineae erit per duo puncta.
Et signum eius est, quoniam qui percipit unum in
stans, non percipit tempus sicut accidit divinis. Et
cum declaravit quod determinatio motus erit per de
terminationem duorum instantium saltem, incepit
declarare quomodo determinatur per duo instantia.
Et dixit: Et nos determinabimus illa etc., id est
determinatur per duo instantia, quando videmus il
la duo instantia esse diversa. Et hoc erit quando
videmus inter illa esse aliud divisum ab eis, sicut
est dispositio in determinatione duorum punctorum.
Hoc enim non erit, nisi quando imaginati fuerimus
aliquod tertium scilicet lineam, cum autem abstulerimus li
neam, quae est inter duo puncta, tunc duo puncta
fierent unum. Et similiter de duobus instantibus.
Deinde fecit summam de hoc. Et dixit: Et hoc erit
quando viderimus etc., et dixit alterum prius
et alterum posterius, quoniam si imaginati fuerimus
duo instantia insimul non fiet motus scilicet si diviseri
mus motum per duo instantia, quorum alterum
non est prius reliquo. Et si sit falsa imaginatio.
Deinde dicit: Hoc enim quod modo diffinivimus etc.,
id est et sequitur ex hoc sermone, quod motus divisus per
duo instantia, quorum alterum est prius et alterum
est posterius est ipsum tempus, scilicet secundum quod est di
visus. Et compositio istius sermonis est sic: Motus
terminatur ad duo instantia et quod terminatur
ad duo instantia est tempus, igitur motus secun
dum quod terminatur ab his duobus instantibus est tempus
et dixit et ponatur ita, quia post declarabitur magis.
[Page [103r]]
[COLUMN a]
sentimus motum cum diviserimus ipsum saltem
per duo instantia, prius scilicet et posterius. Et ista via
est aliquid invenire per aliud inventum et ista via
est diminuta, nisi coniungatur ei via ablationis scilicet
inveniendo causas. Et diffinitiones rerum reversus est
ad utendum via ablationis. Et dixit: Cum igitur
senserimus aliquid etc., id est et quemadmodum non
sentimus aliquid esse in tempore, nisi cum sense
rimus ipsum saltem esse in duobus instantibus pri
ori et posteriori, ita cum senserimus aliquid esse
in eodem instanti aut fuerimus imaginati duo in
stantia esse insimul, tunc non reputabimus tempus fieri. Deinde
dicit: Cum non habeat motum, id est quoniam cum fu
erit imaginatum unum instans tantum aut duo in
stantia insimul non imaginabimur motum. Et sic
non imaginabimur tempus omnino. Et ex hoc po
tes videre, quod ipse intendit per hunc motum non quem
libet motum, sed motum per quem videmus res
quiescentes esse in transmutatione aeterna et quasi trans
latas, quia sunt in translatabili. Et cum verificaverit
per hanc viam quod ista est substantia temporis et
ista via multotiens utitur Aristoteles, licet Alfarabius re
prehendat illam, induxit diffinitionem temporis. Et
dixit: Secundum hoc igitur tempus est numerare nu
merum motus etc., id est manifestum est igitur
ex hoc sermone, quod diffinitio temporis est numera
re numerum motus secundum prius et posterius, id est
comprehensio numerati motus. Et hic est numerus
eius, quoniam quando numeramus numerum mo
tus, qui fit ex divisione eius per instantia priora
et posteriora, tunc fit tempus, ergo tempus nihil
aliud est quam numeratio numeri motus, qui fit in eo ex
divisione eius secundum prius et posterius instanti
um et quia tempus fit apud divisionem motus per
instantia. Et hoc sequitur necessario numeratio. Ideo
numerus motus est tamquam genus in hac diffinitione
et secundum prius et posterius tamquam differentia. Deinde
dicit: Tempus igitur non est motus, sed quodammodo est
numerus motus, id est sed secundum prius et posterius
est numerus motus, id est numerat motum per suas partes
priores et posteriores, secundum quod sunt priores et
posteriores, non secundum quod sunt insimul. Dixit Alexander:
Et non est intelligendum ex hoc, quod dixit in dif
finitione temporis, quod est numerus motus secundum
prius et posterius hoc quod tempus numerat motum,
sed debet intelligi ex hoc quod tempus est numerus
prioris et posterioris existentium in motu. Et in li
bro Alexandris non est numerare numerum motus, sed
numerus motus. Diffinitio igitur in qua non est du
bitatio est dicere, quod tempus est numeratum proris
et posterioris existentium in motu.
[Page [103r]]
.
Cum posuit quod genus temporis est numerus mo
tus, dedit signum de hoc. Hoc modo per tempus
determinatur magis et minus ex motu. Et omne, per
quod determinatur magis et minus ex aliquo est
numerus illius, ergo tempus est numerus eius per
quod determinatur. Deinde coniungit huic, quod tem
pus determinatur per prius et posterius motus,
ergo in tertia. Tempus est numerus motus se
cundum prius et posterius propter conversionem af
firmativae in eo universalis est necesse, ut illud per
quod determinatur magis et minus ex aliquo sit
aliquis numerus, quoniam illud per quod determi
natur magis et minus simpliciter, est numerus simpliciter
quoniam si illud quod est calidum, simpliciter est ignis si
mpliciter. Illud, quod est aliquod calidum, est aliquis
ignis. Et quia omne per quod numerantur omnia aut
est numerus simpliciter. Et hoc est numerans non nu
meratum essentialiter aut aliquis numerus alicuius
generis. Et hoc accidit, ut sit numerans quomodo
et numeratum alio modo. Et ista sunt illa, quae nume
rantur per unitates existentes in illo genere non per
unitatem simplicem. Et tempus est in hoc genere,
scilicet quod est numerans et numeratum. Incepit declarare
hoc. Et dixit: Et cum numerus etc., id est et cum
numerus est duobus modis, scilicet numerans tantum
non numeratum et numerans numeratum. Et dixit: Nos
enim dicimus numerum etc., id est et numerus est duo
bus modis, quia nos dicimus numerum illud, per quod
numeratur aliquod genus et in se est numeratum non
numerans et quod numerat ipsum in actu et est nu
meratum in potentia ante quam numeret illud, ut expo
nit Alexander et vocamus numerum etiam illud, per quod
numerantur omnia. Et hoc est numerans non nume
ratum omnino essentialiter.
Deinde incepit declarare,
quod numerus acceptus in diffinitione temporis non est
numerus simpliciter, sed de genere numeri, cui ac
cidit quod fuit numeratus. Et dixit: Tempus enim etc.,
id est et cum dicimus, quod tempus est numerus, in
tendimus numerum, qui numeratur non illud per quod
numeratur simpliciter, quod est numerus non numeratum.
Et potest aliquis dicere, quod si intendebat per numerum
acceptum in diffinitione temporis numeratum, scilicet pri
us et posterius in motu, quare non dixit, quod tempus est
numeratum motus. Loco eius quod dixit, quod est nu
merus motus, dicamus igitur quod hoc quod tempus
[Page [103v]]
[COLUMN a]
numerat motum et mensurat illud est ei essentialiter
et quasi hoc modo assimilatur numero simpliciter. Ipsum
autem esse numeratum per aliquid est per accidens, scilicet
quod accidit tempori etiam mensurari et numerari
aut per accidens simpliciter aut per motum. Motui
enim accidit ei mensurare tempus, ut dicemus post.
Et Themistius exponit hic numerum pro numerato et
non considerat hoc quod diximus, quoniam vero
numerus motus est tamquam genus temporis, mani
festum est. Numerus enim motus alius est partium mo
tus, secundum quod sunt insimul. Et alius est secundum quod
in eis invenitur prius et posterius, id est numerus prio
ris et posterioris existentium in motu. Et est mani
festum quod tempus fit quando motus numeratur per
prius et posterius, ergo tempus necessario est nu
merus prioris et posterioris existentium in motu.
Et intelligendum est ex hoc, quod dicimus ipsum esse
numerum motus, id est numerum cuiuslibet motus.
Cum sit impossibile imaginari ipsum, nisi secundum quod
numerat motum. Et ideo dicitur, quod est numerus mo
tus. Et intelligendum est per prius et posterius, prius
et posterius existentia in motu, per cuius esse inve
nitur tempus primo. Et est ille, per quem intelligimus
nos transmutari, id est nos esse in esse transmutabi
li et quasi dicat tempus est numerus cuiuslibet motus
per prius et posterius, quae sunt in motu in quo sen
timus nos esse in esse transmutabili, quoniam si es
se temporis esset per esse prioris et posterioris in
quolibet motu, tunc tempus multiplicaretur per mul
tiplicationem motuum aut non haberet esse nisi so
lummodo in mente. Sed ex hoc quod est numerus omnium
motuum hoc modo non sequitur ipsum multiplicari
per multiplicationem motuum, ut post declarabit
Aristoteles. Et Alexander dicit, quod hoc, quod dicit numerus mo
tus per prius et posterius non est intelligendum ipsum
esse numeratum per numerum partium motus priorum et poste
riorum neque numerus earum, sed numerus prioris
et posterioris in motu id est numeratum eorum. Et per hoc
distinguitur natura temporis a natura motus secundum
diffinitionem.
[Page [103v]]
[COLUMN b]
id est sed motus differt a tempore, quoniam motus
non est idem apud illa, quae moventur insimul. Et tem
pus est idem illis, quae sunt in tempore insimul. Et
causa in hoc quod tempus est idem, quoniam instans
quod est agens tempus est idem in omni motu, cum
fuerit demonstratum, sed esse eius diversatur, scilicet per pri
oritatem et posteritatem.
[Page [104r]]
.
Vult hic dissolvere quaestionem dictam de instanti
dicentem, quomodo dicitur instans esse unum aut
plura. Et dicit: Et instans mensurat tempus etc.,
id est et instans est causa in mensuratione temporis, quo
niam dividit motus in prius et posterius. Et haec
est divisio ipsius temporis, scilicet quoniam cum divi
serimus tempus per instantia accidet in eo prius
et posterius. Causa igitur in mensuratione temporis
est instans quemadmodum causa in mensuratione lineae
sunt puncta.
Deinde dicit: Et potes dicere etc., id est et in
stans quomodo est idem et quomodo diver
sum. Et ideo dissolvitur quaestio praedicta, quoniam
illa quaestio accidit ex hoc, quod instans accipitur unum
aut plura simpliciter. Cum igitur accipitur unum quo
dammodo et plura alio modo dissolvetur quaestio.
Deinde exposuit istos duos modos et dixit: Secun
dum enim quod est alio et alio est diversum etc.,
id est quoniam instans secundum quod accidit ei, ut sit idem
[Page [104r]]
[COLUMN b]
in rebus diversis, ut unum individuum quod inve
nitur in pluribus locis est diversum, ut Socratem esse in fo
ro aliud est ab ipso esse in domo. Deinde dicit: Et haec ratio
instantis, id est et natura instantis est in diversitate,
quoniam secundum numeratum, in quo est ratione
est numeratum et secundum subiectum est idem.
Deinde dicit: Secundum vero quod instans est in eo de subie
cto est idem, id est secundum subiectum. Et dixit in aliqua
hora in loco eius quod est in subiecto, sicut fecit in
priori et posteriori, quia subiectum est in aliqua ho
ra. Et quasi dicat secundum autem, quod est in aliquo uno, est
unum, quia est in aliquo et est in una hora et trans
latum est idem. Et expositio debet esse talis, quia instans
non est in aliqua hora. Et sermo componitur sic: In
stans est in aliquo existente in dispositionibus di
versis et quod est tale, est unum secundum subiectum
et duo secundum rationem, ergo instans est unum in
subiecto et duo ratione. Deinde dicit: Quantitatem enim etc.,
id est et causa in hoc quod instans est tale, est hoc
quod dicam. Iam enim praediximus, quod motus sequi
tur quantitatem in hoc quod sit continuus, quoniam
continuatio et alia quae habet secundum quod est quan
titas. Continua sunt in eo ex mensura. Et similiter tem
pus etiam sequitur motum et secundum hunc modum
translatio sequitur translatum et tempus instans, quo
niam instans agit tempus, sicut translatum trans
lationem et punctus mensuram, ut geometrae dicunt,
quoniam cum movetur facit mensuram. Et cum ista
sequuntur se ad invicem necesse est etiam, ut agen
tia ista consequantur se invicem. Et sic instans sequitur trans
latum, sicut instans sequitur translationem agentem
dimensionem, quemadmodum sequitur motus dimen
siones. Deinde dicit: Et est illud per quod cognoscitur mo
tus etc., id est et translatum cum hoc quod agit
motum est notius quam motus, cum per ipsum
cognoscitur motus. Et prius et posterius quae
sunt in eo, sunt per illud. Ipsum enim esse motum
facit ipsum esse in locis diversis, et ipsum esse in lo
cis diversis, dat partibus motus prioritatem et po
steritatem. Et similiter instans est notius in tempore.
Deinde incepit declarare, quod translatum est unum se
cundum subiectum et plura secundum diffinitionem.
Et dixit: Et translatum secundum quo est etc., id est et
translatum secundum quod est in uno subiecto conti
non est idem. Et dixit loco eius in aliqua hora, quoni
am cum idem individuum corrumpitur et postea re
vertitur, erunt duo, non idem, ut post declarabitur.
Deinde
dicit: Aut punctus etc., id est verbi gratia quod translatum sit
unus aut punctus, ut imaginantur geometrae aut
unus lapis aut aliud. Cum declaravit quod trans
latum est idem, secundum quod est non corruptibile
neque generabile, scilicet quod cum translatum corrumpitur
et postea revertitur, erit secundum translatum, incepit
declarare modum secundum quem est diversum et di
xit: Secundum vero comparationem, id est et cum translatum
accipitur per se, erit unum. Et cum accipitur in respe
ctu ad loca diversa, in quibus est apud suam trans
lationem, erit diversum secundum prioritatem et po
steritatem et accidet et numerus, ut sophistae dicunt,
quod Socrates est aliud in foro ab ipso in domo, ergo Socrates
est idem et aliud. Et intendit quod si non esset hic aliqua
pluralitas non possent sophistae accipere ipsum esse
plura simpliciter. Et dicendum est eis quod Socrates est idem quodam
modo et est secundum subiectum. Et diversum alio
[Page [104v]]
[COLUMN a]
modo, id est secundum diffinitionem. Et cum posuit quod
translatum est tale, incepit narrare quod instans sequi
tur translatum. Et dixit: Et instans sequitur transla
tum etc., id est et translatum quod agit motum
est causa in esse instantis, quod agit tempus, quemad
modum tempus sequitur motum, scilicet quia motus est causa
eius, quia est subiectum illius, quemadmodum magnitudo
est causa motus, quoniam est subiectum motus. Deinde dicit: Signum
super hoc. Et dixit: Quoniam per translatum etc., id est et
signum eius est, quoniam ex cognitione translati prioris et
posterioris, cognoscitur prius et posterius in motu.
Et per hoc quod translatum prius et posterius est numeratum
erit instans numeratum. Et intendebat quod esse translati est causa in
esse instantis et numeratio eius est causa in numera
tione istius. Et cum declaravit, quod translatum est
unum secundum subiectum et plura secundum rationem,
scilicet secundum prioritatem et posteritatem et quod instans
est secundum quod translatum est, e numeratum secundum quod
translatum est numeratum, intendit concludere ex
hoc quod instans est idem secundum subiectum et plu
ra secundum diffinitionem, id est secundum prioritatem et
posteritatem. Et dixit: Et similiter etiam etc., id est
et cum instans est per esse translati et numeratur
per numerationem illius. Et iam posuimus quod trans
latum est unum secundum subiectum et plura secun
dum diffinitionem. Et ita debet esse etiam in instanti. quoni
am secundum quod est in uno subiecto: semper est idem,
quoniam ipsum est prius et posterius in motu, id est
quoniam instans prius et posterius in motu est
idem, quia translatum est idem. Et numeratum quia
translatum numeratur. Deinde iteravit causam in hoc.
Et dixit: Quoniam secundum quod prius est numeratum
est instans, id est et causa in hoc est illud, quod diximus,
scilicet quoniam esse instantis et numeratio eius est ex
hoc, quod translatum numeratur, id est multiplicatur per pri
us et posterius. Deinde dicit: Et hoc proprie est notius, id est et
translatum cum hoc, quod est prius instanti in esse
est etiam notius apud nos. Deinde dicit: Motus enim co
gnoscitur etc., id est ut mihi videtur quoniam cum
motum est notius motu, quia est demonstratum. Et
motus non est demonstratus, scilicet congregatus insimul
sed mens facit ipsum. Et motus est notior tempore,
sequitur quod translatum quod agit motum sit notius
instanti, cuius proportio ad tempus, est sicut propor
tio translati admotum. Deinde facit rememoratio
nem de hoc quod declaravit. Et dixit: Instans igi
tur etc., id est declaratum est igitur ex hoc sermo
ne, quod instantis quomodo est quasi idem et numquam
transmutabile et quomodo est transmutabile
et multiplicabile. et causa in hoc est quia translatum
est tale. Et per hoc dissolvetur quaestio de instanti praedicta.
[Page [104v]]
.
Cum declaravit quod instans est unum quodammo
do et plura alio modo, vult declarare substantiam
eius quid sit. Et incepit hoc declarando, quod instans
et tempus consequuntur se in esse. Et dixit: Manifestum
est etc. Deinde dedit causam in hoc. Et dixit:
Quemadmodum igitur translatio etc., id est et causa
in hoc, quod instans et tempus sunt insimul, est quoni
am instans est numerus translati, et tempus est nu
merus translationis, et numerus translati et nume
rus translationis sunt insimul, quia translatio et trans
latum sunt insimul. Deinde dicit: Et instans est numerus
translati etc., id est et instans quod est numerus
translati ita se habet de tempore, sicut unitas de
numero.
Deinde dedit modum secundum quem instans
assimilatur unitati et modum in quo differt. Et dixit:
Tempus enim est continuum etc., id est sed tempus continuatur
per instans et dividitur per ipsum. Per unitatem vero
dividitur numerus, sed non continuatur. Et instans con
tinuat tempus, cum accipitur pro termino communi
[Page [105r]]
[COLUMN a]
duobus temporibus, sicut punctus accipitur ultimum
commune duabus lineis. Et dividit illud, quando ac
cipitur pro principio futuri et fine praeteriti, ut post
declarabitur bene. Et cum narravit, quod tempus est
unum secundum quod est continuum, dedit causam in hoc. Et
dixit: Et hoc sequitur etc., id est et continuatio in tem
pore ipsum esse unum sequitur translationem et trans
latum, scilicet quod causa in hoc est, quoniam translatio, cui
accidit tempus est una et continua. Et causa in hoc
quod ista translatio est continua, est quia est unius translati
non translati existentis in aliqua hora et non in alia,
quoniam translatum quando deficit in esse, in aliqua
hora deficit motum esse, scilicet quod quando privatur in
aliqua hora privatur motus. Et similiter quando qui
escit. Et hoc intendebat cum dixit: Non ita quod sit
in alia hora. Hoc enim diminuit intentionem, id est quoniam
motus est unus et continuus, cum fuerit uni
us translati non deficiens in translatione in aliqua
hora, quoniam si tempus esset in translato defici
ente in aliqua hora, tunc tempus deficeret in aliqua
hora et sic tempus esset in tempore. Et ex hoc appa
ret continuatio motus cui accidit tempus et quod
numquam deficiet. Deinde dicit: Et hoc etiam dividit pri
us et posterius etc., id est et instans dividit prius
et posterius in motu, quoniam per illud dividitur mo
tus prior a posteriori. Et ita actio instantis sequitur acti
onem puncti, scilicet quod ista actio, quae est dividere et di
stinguere est puncti principaliter et instantis secun
dario. Et dixit quodammodo quia punctus in actu in
venitur super lineam et instans invenitur in potentia
in motu, cum sit impossibile demonstrari unum
instans bis. Deinde dicit: Punctus enim continuat longi
tudinem etc., id est quoniam punctus continuat
lineam, cum intelligitur differentia communis. Et di
vidit illam, cum intelligitur principium unius lineae
et finis alterius lineae. Et hoc intendebat, cum dixit:
Et erit principium istius et finis illius, id est et ista a
ctio puncti erit, quando accipitur principium istius
lineae et finis alterius lineae ex duabus lineis conti
nuis per illum punctum. Et similiter est de instanti,
scilicet quoniam dividit tempus et continuat ipsum etiam.
[Page [105r]]
.
Cum assimilavit instans in tempore unitati in nu
mero et dedit differentiam inter illa, deinde assimi
lavit illud puncto cui magis assimilatur quam unitati,
incepit dare differentiam inter illum et punctum.
Et dixit: Sed cum fuerit hoc acceptum etc.,
id est sed instans differt a puncto, quoniam cum in
stans fuerit acceptum, sicut punctus accipitur, scilicet quod
possibile sit ipsum bis demonstrari, sicut est possi
bile punctum bis demonstrari. Et ideo necesse est
tempus quiescere non moveri, quod est impossibile.
Et cum dixit ita, quod unus punctus accipiatur pro du
obus, intendit quod illud, quod est in eo quasi unus pun
ctus, accipiatur in linea bis, scilicet principium et finis.
Et hoc intendebat cum dixit: Duobus punctis, id est
bis ex quo sequitur ut habeat situm, sicut linea et ut
sit quiescens. Et cum narravit quod instans fuerit
imaginatum in tempore, secundum quod imaginatur
punctus in linea, scilicet quiescere ad modum puncti sequi
tur impossibile, quod est tempus sequi ad quie
scens. Deinde dicit causam, ex qua fuit hoc necesse in puncto
et dixit: Cum punctus sit principium et finis, id est et
est necesse, ut iste punctus sit in actu, cum sit principi
um alicuius in actu et demonstrati et finis alterius e
tiam existentis in actu. Instans vero est finis deficien
tis et principium deficientis, scilicet praeteriti et futuri.
Et
cum narravit quod instans in hoc differt a puncto, de
dit causam in hoc. Et dixit: Instans vero etc., id est in
stans non potest demonstrari bis, quia sequitur translatum quod
semper movetur, unde necesse est ipsum diversari adeo quod
instans quod demonstratur in secunda sit aliud a demon
strato in primo. Et cum dedit differentiam inter punctum
et instans, ex qua accidit, ut numeratio lineae sit a pun
cto et numeratio motus a tempore, incepit narrare
hoc. Punctus enim est causa numeri lineae, quemadmodum
instans est causa numeri temporis, sed punctus secundum quod est
quiescens est causa numeri lineae in quantum accipitur principium
unius lineae et finis secundae. Instans vero quia est impossi
bile ipsum quiescere, est impossibile ut sit causa numeri tem
poris hoc modo, scilicet idem instans demonstratum, ita quod sit
finis praeteriti et principium futuri, quoniam si ita esset,
tunc esset possibile idem instans demonstrari bis. Et
hoc accidit in instanti cum fuerit imaginatum sicut
punctus, et fuerimus imaginati tempus sicut lineam.
Et ideo necesse est ut instans mensuret tempus sal
tem per duo instantia prius et posterius et ambo sint fines
eiusdem temporis. Quemadmodum duo puncta sunt fines
eiusdem lineae. Et ideo dixit Aristoteles superius quod si non per
ceperimus multiplicationem instantis, non perceperimus tem
pus. Themistius vero videtur concedere tempus per
cipi ad perceptionem unius instantis, quoniam assimilat in
stans puncto. Et sicut unus punctus sufficit in nume
ratione lineae, scilicet in divisione eius saltem in duo, ita est
instans. Et hoc erit quando imaginatur pars prior
motus in illo instanti et posterior eo. Et hoc erit in tri
bus instantibus praesentibus et ideo non est sicut existi
mavit, nisi esset possibile unum instans demonstrari
[Page [105v]]
[COLUMN a]
bis. Et hoc non esset possibile, nisi tempus haberet
situm. Et dixit: Tempus igitur numerus est etc.,
id est tempus igitur est numerus attributus motui propter
instans, non est sicut numerus qui attribuitur lineae
ex hoc quod idem tempus accipitur principium et finis,
sed secundum quod instans accipitur duo eiusdem tempo
ris, scilicet unum principium eius et alterum finis. Et hoc inten
debat, cum dixit: Sed sicut duos fines eiusdem lineae.
Deinde dicit: Non sicut partes etc., id est ex dictis post,
scilicet quod punctus et instans sunt indivisibilia et non sunt
partes eorum in quibus sunt. Deinde dicit: Punctus enim etc.,
id est hic dat causam propter quam est possi
bile idem punctum accipi principium unius lineae
et finem alterius. Et quoniam punctus demonstra
tur bis, ita quod propter hoc accidit ei necessario qui
es et est impossibile in instanti, quoniam sequeretur
ex hoc, ut instans quiesceret quod est impossibile, quia
sequitur translatum.
[Page [105v]]
[COLUMN b]
omne tempus est semper divisibile et quod instans est indivisibile.
Deinde dicit: Instans igitur secundum quod est finis etc., id est vult
declarare quod cum hoc quod instans non est pars temporis est ac
cidens ei, id est instans secundum quod est finis in motu non est tem
pus, sed ipsum esse finem est accidens ei. Deinde dicit: Secundum
autem quod numerat etc., id est secundum autem quod dividit
tempus est numerus. Deinde dicit: Fines enim etc. Hic
declarat causam, propter quam instans non est instans, secundum quod
est finis alicuius demonstrati. Et est secundum quod est
numerus. Et est quoniam fines sunt in eo, cuius sunt
fines. Et instans non invenitur in aliquo proprio. Et non
in alio, sicut est dispositio in numero, unde dictum
est in diffinitione eius, quod est numerus translati.
[Page [106r]]
[COLUMN a]
et quia est numerus continui. Et non est numerus
simpliciter dedit differentiam inter numerum sim
pliciter in hoc quod paucitas invenitur in eo et inter
numerum alicuius, ut ascendat ad modum quo in
venitur in eo paucitas et multitudo. Et dicit: Et ha
bemus accipere etc., id est et in numero simpliciter invenitur
minimum, verbi gratia duo aut unum. Si intellexerimus per mi
nimum illud quod est indivisibile scilicet unitatem et cum
declaravit quod in numero simpliciter possibile est in
venire minimum et indivisibile scilicet unitatem, declara
vit quod numerus alicuius est e contrario et quod quo
dammodo invenitur in eo minimum et quomodo non. Et di
xit: Quodam autem est aliquis numerus etc., id est il
lud autem quod est numerus alicuius. Possibile est
secundum quod est numerus unitatum indivisibilium in
illo genere inveniri minimum eius et secundum quod est nu
merus alicuius, cui accidit divisio in infinitum non in
venitur in eo minimum. Deinde dicit: Verbi gratia linea etc., id est quo
niam cum linea accipiatur secundum quod est numerus men
surans et numerans, tunc minimum eius erit aut
una linea si intelligitur per minimum illud quod non est
divisibile in illa mensura, scilicet per quod mensuratur nume
rus illius lineae. Et est illud, quod est ex eo quasi unitas
aut duae lineae, si intelligitur per minimum prima multi
tudo numeri. Duo enim sunt huiusmodi, scilicet quoniam
sunt minima multitudo numeralis. Et cum declara
vit, quod accidit ei secundum quod est numerus, ut ex eo inveniatur
minimum illis duobus modis quibus invenitur in nume
ro, incepit declarare, quod secundum quod est mensura. Et non
numerus simpliciter accidit ei etiam, ut in eo non in
veniatur minimum et est indivisibile in duo naturaliter.
Et dixit: Mensura etc., id est quoniam non dividitur in in
divisibile sicut dividitur numerus. Et hoc declarabitur
in sexto illius libri. Et cum declaravit quod in conti
nuo quodammodo inveniuntur propria numero et quo
dammodo propria continuo. Et hoc cum numera
tur et tempus fuerit continuum, conclusit ex hoc
quod tempus est huiusmodi. Et dixit: Et similiter est
de tempore, id est et quia tempus est continuum neces
se est, ut in eo inveniatur minimum quodammodo
et alio modo non inveniatur secundum igitur, quod
numeratur invenietur in eo minimum et est unum tempus
per, quod numeratur aut duo tempora. Secundum autem
quod est mensura non invenitur in eo minimum.
[Page [106r]]
.
Hic dat tria propria tempori, quorum unum est quod non
est velox aut tardum. Secundum autem est quoniam potest
dici multum et paucum, quod est proprium numero. Terti
um autem est quoniam est longum et breve quod est propri
um quantitati continuae. Et hoc potest dici secundum quod est
continuum, id est quia sequitur continuum. Multum vero et paucum
potest dici, secundum quia est numerus. Velox autem et tardum non
potest dici, quia est numerus. Et numerus non potest di
sponi per alterum istorum oppositorum et contraria sunt
falsa in eo quod non est subiectum proprium eis quod non acci
dit in contrariis. Et quaeret aliquis, si tempus quo
dammodo est continuum et quodammodo discretum, quare
diffinitum est per discretum, cum dicitur ipsum esse nume
rum. Dicamus igitur ad hoc, quod extra mentem non est
nisi motum. Et motus et tempus non fiunt nisi quan
do mens dividit motum in prius et posterius. Et haec est
intentio motus, id est motum esse numeratum, ergo substan
tia temporis, quae est in eo quasi forma est numerus et quod
est in eo quasi materia est motus continuus, quoniam
non est numerus simpliciter, sed numerus motus. Con
tinuatio igitur accidit ei gratia materiae et discretio,
scilicet numerus gratia formae. Et est compositum ex duabus
quantitatibus, scilicet discreta et continua. Et ista compositio
accidit mensuris quando dividuntur et consideratio,
quae est in decimo Euclidis est de magnitudinibus, id est illo
enim tractatu considerat de magnitudinibus secundum
quod sunt numerus.
[Page [106v]]
[COLUMN a]
multiplicatur per multiplicationem motorum aut motuum,
cum sit numerus eorum. Et numerus non multipli
catur per multiplicationem numerati. Et cum declaravit
hoc, quod accidit tempori secundum quod est numerus,
incepit etiam declarare quod accidit ei secundum quod est
numeratum, id est numerus motus, non numerus simpli
citer et dixit: Prius autem et posterius etc., id
est prius autem et posterius temporis sunt idem
secundum subiectum, sed est diversum secundum diffini
tionem. Et hoc non accidit in numero simpliciter, sed
hoc accidit tempori, quia tempus est numerus trans
mutati. Et transmutatum est idem secundum diffinitio
nem et subiectum, prius vero et posterius diversantur
secundum diffinitionem, scilicet in prioritate et posteritate,
ut dictum est superius. Deinde dicit: Et tempus est numerus
etc. Et intendebat declarare per hoc, quod ex hoc
modo accidit ei diversitas in praeterito et futuro. Et uni
versaliter in priori et posteriori. Et hoc est aequale in
stanti et tempori. Et ideo dixit: Post et contingit hoc
etc., id est et sequitur ex hoc, quod tempus est numerus
et numeratum, id est numerus motus, ut prius ex eo et
posterius diversentur secundum diffinitionem, licet sint
unum secundum subiectum. Deinde dicit: Instantia enim sunt
diversa, id est secundum prioritatem et posteritatem. Deinde
dicit: Et numerus centum hominum etc. Declaravit ex
hoc, quoniam est proprium numero simpliciter hoc, quod
non multiplicatur per multiplicationem suorum
subiectorum ex quod subiecta multiplicantur et quod il
lud quod est numerus quomodo et numera
tum alio modo: sicut est dispositio in tempore acci
dit ei utrumque, scilicet multiplicari per multiplicationem
subiecti. Et adiuvari per formam scilicet secundum quod est
numerus. Et ex hoc modo prius et posterius in tem
pore sunt idem in omnibus motibus non multipli
cata per multiplicationem eorum, sicut est dispositio
in instanti. Et causa in hoc est, quoniam est prius et posteri
us in motu continenti totum. Et ideo omnia sunt in
tempore, quia sunt in spera mundi, unde quidam existima
verunt tempus esse sphaeram aut mundum.
[Page [106v]]
.
Quare substantia temporis est aliquis numerus a
ctio numeri est mensurare, ideo actio substantiae tempo
ris est mensurare motum et quia numerus accidit ei per
accidens ipsum numerari per numeratum. Et ideo contingit
tempori etiam per accidens ipsum mensurari per motum.
Et dixit: Et non solum modo etc., id est et intelligendum est ex
hoc, quod tempus mensurat motum, quod hoc est essentia
le ei. Et ex hoc, quod motus mensurat, tempus quod est
accidens ei.
Et cum narravit, quod utrumque mensurat
reliquum hoc modo quod diximus, dedit causam in hoc
et dixit: Quoniam utrumque etc., id est et necesse est, ut
utrumque mensuret reliquum, quia utriusque paucitas et
et multitudo determinatur in eo per reliquum. Et omne quod
determinatur per aliud est mensuratum per illud. Deinde distin
xit hoc et dicit: Per tempus enim etc., id est per tempus
vero determinatur motu essentialiter, quoniam substan
tia temporis est numerus motus et quia determinatio
temporis per motum est per accidens. Dixit: Et quando
que etc., id est et demonstrat per hoc, quod dixit quan
doque quod hoc raro accidit et quod est per accidens.
Deinde declaravit hoc. Et dicit: Dicimus enim etc., id est et tem
pus nos comprehendimus tempus esse magnum. cum nos com
prehendimus, quod motus, quem sequitur, tempus est magnus.
Deinde declaravit modum, ex quo accidit tempori
[Page [107r]]
[COLUMN a]
mensurari per motum. Et est motus, ex quo accidit numerato
mensurare numerum. Et dixit, quoniam mensuratur per mo
tum etc., id est et accidit nobis mensurare tempus per
motum, sicut accidit nobis numerare per numeratum in
aliqua hora ipsum numerum, licet rectum sit nu
merare numeratum per numerum. Sed cum dubitamus
de numero, tunc numeramus ipsum per numeratum,
ut accidit numerantibus quando signant numeros di
gitis. Et accidit nobis, sicut dixit numerare nume
rum istorum equorum per unum equum istorum quan
do dubitaverimus de numero illorum, quoniam
prius cognoscimus per numerum, numerum equo
rum. Et cum dubitamus de numero illorum co
gnoscimus hoc per ipsos equos et quia propor
tionalitas in hoc inter numerum et numeratum
et motum et tempus est vera, scilicet in hoc utrum quod nume
rat reliquum eo modo quo diximus, scilicet quoniam unum
numerat alterum essentialiter. Et alterum numerat illud
per accidens. Dicit: Quemadmodum igitur cognoscimus per
numerum etc., id est quemadmodum igitur per numerum
scimus numeratum, sic scimus numerum istorum equo
rum per numerum, cum numerus eorum fuerit cognitus
similiter per numeratum quod est equus unus scimus nu
merum illorum, cum acciderit nobis dubitare aut er
rare in numero illorum. Et ita est de tempore cum motu. Et
accidit nobis, ut numerum numerari per numeratum
sit per accidens, quoniam non facimus hoc semper in
principio, sicut facimus hoc in mensuratione nume
rati per numerum, sed facimus hoc per accidens, scilicet quod
illud, quod est notius apud nos naturaliter est nume
rus. Et ignoratum naturaliter est numeratum. Et sic semper
per notius quod est numerus scimus latentius quod est
numeratum. Et si post hanc cognitionem accidit no
bis errare aut dubitare in numero, tunc revertimur
et scimus numerum per ipsum numeratum et secundum
hoc est intelligendum de numero et numerato et motu
et tempore, scilicet in hoc quod utrumque numerat reliquum.
[Page [107r]]
.
Et recte contingit, ut tempus mensuret motum,
quoniam quemadmodum motus sequitur mensuram
in hoc, quod est quanto et de continuo et divisibili, scilicet
quoniam ista esse in motu est per illa esse in mensura
similiter tempus sequitur motus in habendo ista, scilicet quod
est quantum discretum quomodo et continuum a
lio modo, id est quod ista sunt in eo propter hoc quod sunt in
motu. Et hoc intendebat cum dixit: Quoniam secun
dum quod mensura est talis etc., id est quoniam secun
dum quod mensura est huiusmodi continuationis et
discretionis et quantitatis. Ideo motus est huiusmo
di de quantitate et discretione et continuatione,
et quia motus est huiusmodi de continuatione aut
discretione, ideo tempus est huiusmodi. Et inten
debat per hoc declarare, quod causa in hoc quod acci
dit tempori, scilicet quod mensuratur per motum est quia
motus est causa in esse eius secundum quod est subie
ctum illius. Et ideo accidit ei cum fuerit imagina
tum ipsum esse mensuram extensam per extensionem
motus motus mensurari per motum secundum modum
quo mensurat motuum. Sed differunt, quoniam motum
mensurare ipsum est accidens motui. Tempus ve
ro mensurare motum est illi essentiale, cum essen
tia eius sit mensurare motum et quia dispositio tem
poris in hoc cum motu est sicut dispositio motus
cum mensura, scilicet quoniam mensuram esse et causa in esse
motus, narravit quod similiter accidit quantitati etiam
cum motu de mensuratione utriusque a reliquo, si
cut accidit tempori cum motu. Et dixit: Et etiam
mensura mensuratur per motum etc. Deinde dicit: Et
dicimus de tempore secundum motum, id est et men
suramus tempus per motum, sed sciendum est quod sub
stantia motus non est in mensuratione spatii sicut
substantia temporis est in mensuratione motus.
[Page [107v]]
.
Intendit narrare, quomodo dicitur quod transmutabi
lia sunt in tempore. Et incepit a motu cum mani
festius se habet ad tempus. Et dicit: Et quia tempus etc.,
id est et quia tempus est illud per quod mensuratur
motus, quoniam nos mensuramus motum, ita quod per tem
pus determinamus aliquam partem motus, scilicet quoniam per
aliquam partem terminatam temporis terminamus aliquam
partem terminatam motus, scilicet aequalem ei. Et post per illam
partem mensuramus totum motum, verbi gratia cum dixerimus
quod iste motus fuerit in quinque horis. Ista enim mensu
ratio motus est, quando acceperimus unam horam et de
terminaverimus per illam aliquam partem motus aequalem
ei, et post per illam partem mensuramus alias partes motus,
sicut accipimus unum cubitum et terminamus per ipsum
aliquam partem illius, quod volumus numerare et post men
suramus ipsum per illam partem cognitam. Quemadmo
dum igitur cubitus hic est notior apud nos quam illud,
quod mensuratur per cubitum. Ita ista pars temporis de
bet esse notior quam motus mensuratus per tempus.
Et ista pars temporis debet sciri per notius motuum et pri
orem illorum, qui est motus diurnus, ut post dicet.
Deinde dicit: Illud, quod sequitur ex hoc et est quod dicere mo
tum esse in tempore est idem, cum dicere tempus men
surare illum motum. Et haec est intentio eius, quod di
cimus quod numeratum est in numero. Et dicit: Motum enim
esse in tempore etc., id est et cum ita sit de modo
mensurationis motus a tempore, ergo intentio eius
quod dicimus, quod motus est in tempore. Est, quod motus
mensuratur per tempus, scilicet quoniam mensurat ipsum
non esse ipsius. Tempus vero mensurat de motu u
trumque, scilicet quantitatem et esse. Et hoc accidit motui,
quia non est ens secundum omnes suas partes in actu, sicut est dispo
sitio in mensura. Et forte hoc intendebat cum dicit: Men
surat insimul etc. Deinde dicit: Et intentio eius quod est
in tempore etc., id est et intentio eius quod dicimus,
quod omnis motus est in tempore nihil aliud est quam
hoc quod tempus mensurat esse eius.
[Page [107v]]
.
Dicit: Et manifestum est etiam, quod intentio eius quod alia
sunt in tempore est, quod tempus mensurat essentiam
illorum, id est esse eorum et quod attributio illorum tempo
ri est secundum quod tempus continet illa ad modum
eius, quod numerus continet numeratum. Et cum posu
it hoc positione, incepit declarare illud. Et dicit: Quoni
am aliquid esse in tempore habet duas intentiones etc.,
id est et hoc apparet, quoniam dicere aliquid esse
in tempore habet alteram istarum duarum intentio
num, quarum una est ut tempus sit coniunctum, cum
esse eius ita quod sit aliud ab eo non continuum cum
eo, sed separatum tantum in esse, scilicet ut inter illa non sit ne
gatio, nisi in esse eorum insimul. Secunda autem in
tentio est, ut intentio eius quod dicimus aliquid esse
in tempore, est aliquid esse in numero. Et facit hanc
divisionem bimembrem, quoniam notum est quod ens
attribuitur tempori, secundum quod est coniunctum ei non
secundum quod accipitur in diffinitione rei tamquam pars illi
us neque quod res accipiatur in diffinitione illius. Et cum
tempus sit coniunctum non remanet, ut attribuatur
ei illud quod est in tempore nisi aut sicut numeratum
attribuitur numero aut sicut aliquid attribuitur
illi quod existit cum eo, licet aliquis possit dicere
quod adhuc est ista tertia par possibilis, quae est at
tributio partis rei ad rem et accidentium illius ad
ipsam. Et ideo iam cito post induxit illam, quando divisit
aliquid attribui numero, cum dicit: Et iste sermo etc.,
sed apparet universaliter quod sustentatus est in hac
declaratione super hoc quod prius declaravit, scilicet quod tem
pus est aliquis numerus et illa, quae induxit sunt ad
confirmandum.
Et cum posuit quod res attribuitur tem
pori altero duorum modorum aut sicut res quae inve
nitur in numero attribuitur numero aut sicut illud est
coniunctum alicui in esse ad ipsum cui coniungitur. Re
versus est ad dividendum ipsum quod est aliquid esse
in numero. Et dicit: Et iste sermo significat etc., id est et
intendit per partem illud quod est in numero quasi speci
es et differentiae et per accidens consequentia essentialia
[Page [108r]]
[COLUMN a]
et per attributum illud, quod est commune accidentibus.
Et intendit per hoc, quod dixit: Aut quod habet numerum
hoc, scilicet aut quod attribuitur ei ita quod sit numeratum ab eo,
ita quod ipsum sit numerus illius. Et quasi dicat et res
attribuitur numero aut sicut aliquid quod ac
cipitur in diffinitione numeri aut sicut aliquid in
cuius diffinitione accipitur numerus, scilicet accidentia essen
tialia aut sicut ea, quorum utrumque accipitur in dif
finitione alterius. Et sunt correlativa, quae sunt in nu
mero, ut duplum et dimidium aut sicut numeratum
attribuitur ei, et hoc est simile attributioni continen
tis ad contentum. Et cum posuit hoc, incepit
narrare quid invenitur ex istis in tempore, licet hoc
non fuerit intentio eius, quoniam intentio eius fuit de
clarare, quomodo attribuuntur tempori res existentes
in tempore. Sed vidit quod cum fuerit declaratum quae
sunt illa quae sunt de tempore, sicut partes numeri de
numero et accidentia eius, declarabitur ex hoc quod
attributio rerum tempori est alia. Et dicit: Et quia tem
pus etc., id est et quia tempus est numerus neces
se est, ut in eo sint etiam aliqua, quae ita sint in eo, sicut
unitas et par de numero. Et sunt instantia, quae multipli
cantur per prius et posterius, ut declaratum est prius.
Proportio enim istarum ad tempus est similis proporti
oni differentiarum numeri ad numerum. Et hoc inten
debat cum dixit: Ista enim attribuuntur numero etc.
Et cum posuit quod tempus est numerus et quod il
la quae attribuuntur numero sunt duobus modis aut
de natura numeri aut numerata quae continet nu
merus. Et est declaratum quod illa, quae sunt in tempore,
sunt sicut ista quae sunt de natura numeri, sunt a
lia ab eis quae sunt in tempore. Conclusit ex hoc, quod
illa quae sunt in tempore attribuuntur tempori secun
dum quod numeratum attribuitur numero. Et dixit: Et res
sunt in tempore etc. Et forte induxit cito hanc
conclusionem, ante quam destrueret tertiam divisionem
quae est una divisionum syllogismi, quia iam declaratum est
quod tempus est numerus. Et cum ita sit illa quae attri
buuntur ei sunt duobus modis aut partes aut acci
dentia ei aut numerata ab eo et quia illa, quae sunt
ex eo, quasi partes et accidentia sunt alia ab eis,
quae dicuntur esse in tempore, sequitur, ut illa quae dicuntur
esse in tempore attribuantur ei secundum quod numera
tum attribuitur numero. Et quasi induxit tertiam di
visionem ad confirmandum non quia est necessaria in hoc
syllogismo. Deinde dicit: Numerus enim continet illa etc.,
id est et quia res sunt in tempore sicut numera
ta in numero. Et numerus continet numerata secun
dum modum similem ei, secundum quem locus continet lo
catum necesse est ut tempus contineat numerata.
[Page [108r]]
.
Cum divisit attributione rerum tempori in attribu
tione coniunctionis et in attributione rei ad nume
rum. Et divisit attributionem rei ad numerum in duo,
quorum unum est attributio rerum essentialium, quae sunt
in numero ad numerum. Et aliud attributio est nu
merati ad numerum. Et declaravit quae sunt illa, quae
ita attribuuntur tempori, sicut res essentiales attri
buuntur numero, cum tempus sit numerus. Festina
vit et posuit, quod proportio entium quae sunt in tempo
re ad tempus est, sicut proportio numerati ad nu
merum, ante quam destrueret tertiam divisionem. Et
fecit hic sicut diximus quia conclusio erat verificata
ei propter hoc, quod declaravit prius de tempore, quo
niam est aliquis numerus. Et cum fecit hoc, inten
debat complere primam rationem a qua incepit. Et
ideo reversus est ad destruendum primam divisionem, a qua
incepit sermonem.
Et dixit: Et manifestum est etc.,
id est quoniam cum manifestum est per se quod dicere aliquid
esse in tempore est sicut dicere aliquid esse in motu.
Et est manifestum per se quod aliquid esse in motu non
est intentio eius quod est quando motus fuerit, ergo
necesse est ut intentio eius, quod aliquid sit in tempo
re non sunt, ut cum fuerit, erit tempus et quia propor
tio esse alicuius ad tempus est similis proportioni
esse eius ad locum. Et est manifestum quod res non at
tribuitur loco ita quod erit cum fuerit locus. Ideo
necesse est ut ita attribuatur tempori. Et ideo dixit:
Post neque intentio etc. Et cum dedit ratio
nem ad destruendum, ut aliquid attribuatur loco
attributione coniunctionis, incepit confirmare ra
tionem suam inducendo ad inopinabile sequens
hanc positionem in loco, scilicet dicere quod intentio eius
quod est aliquid esse in loco est, quod cum fuerit locus,
erit res. Et dixit: Quoniam si intentio eius quod est
aliquid esse in loco etc., id est quoniam si intentio
eius quod est aliquid esse in loco est, ut sit quando lo
cus fuerit, tunc intentio eius non erit nisi hoc, quod
locus rei sit omne quod cum fuerit, erit res secundum
coniunctionem non secundum essentiam. Et cum
ita sit, coniunctiones sunt plures, tunc idem erit in
pluribus infinitis. et magis inopinabile est quod si
[Page [108v]]
[COLUMN a]
locus est illud quod cum fuerit, erit res. Et quando milium
fuerit, erit caelum, tunc sequitur ut caelum sit in milio. Deinde dicit:
Sed hoc est per accidens, id est sed ista consecutio est per accidens,
scilicet dicere quod cum fuerit milium, erit caelum et similiter
dicere quod cum fuerit tempus, erit homo. Et cum fuerit
homo, erit tempus. Deinde dicit: Necessarium vero est etc.,
id est consecutio autem necessaria est, ut semper sequitur esse, ex esse
alicuius in tempore esse temporis proprii illi rei, non esse tempo
ris simpliciter. Et similiter consecutio necessaria motus
ex esse alienius, quod est in motu non est consecutio simplici
ter, scilicet quod cum aliquid fuerit, erit motus simpliciter
sed consecutio necessaria in hoc est, quod cum aliquid fuerit
erit motus proprius ei. Et intendebat per hoc declarare
differentiam inter consecutionem essentialem et accidentalem.
Dicere enim aliquid esse in tempore proprio sibi est dicere quod cum
fuerit, erit propter hoc illud tempus proprium ei. Ista igitur
est consecutio necessaria. et non est differentia inter dicere,
quod aliquid est in tempore aut dicere quod cum fuerit tempus, erit
illud quod est in illo tempore.
[Page [108v]]
[COLUMN b]
Intendit in hoc capitulo dare differentiam inter illa quae
non sunt in tempore et quae sunt. Et dicit: Et si aliquid non est
etc. Et iste sermo componitur sic: omne quod est in tempore, est
in eo in aliquo numero. Et omne quod est in aliquo nume
ro numerus, excedit ipsum in duobus extremis. Ergo
omne quod est in tempore tempus excedit ipsum ex duobus
extremis. Et maior propositio in hoc sermone, scilicet
dicens, quod res est in tempore, sicut numeratum in numero
est manifesta per se ex declaratis. Et similiter minor. Deinde
dicit: Unde necesse est etc., id est unde necesse est ut omnia
contineantur a tempore. Et tempus excedat illa. Et intendit per
hoc quod dicit sicut alia existentia in aliquo, id est sicut omnia
quae attribuuntur alicui continenti, verbi gratia sicut attribui
tur aliquid loco et ut aqua vasi. Locus enim continet
locatum et vas aquam. Et similiter tempus etiam existentia
in illo et numerus universaliter numeratum.
Deinde dicit:
Tempus igitur operatur etc., id est tempus igitur secundum
quod continet illa existentia in ipso. Et sequitur in hoc conti
nens operans, quod est motus totius. Necesse est dicere
ipsum operari in res existentes in ipso passione corru
ptionis. Et ideo omnes conveniunt in hoc, quod tempus indu
cit senectutem et corruptionem ad omnia. Et non dicunt
ipsum renovare et docere. Deinde dicit causam propter quam at
tribuitur ei corruptio et non generatio. Et si utrumque
inveniatur in ipso, quia sequitur motum circularem. Et
dixit: Tempus enim per se etc., id est et homines at
tribuunt ei corruptionem et non generationem, quoniam
cum tempus attribuitur per se operationi dignius est
ut attribuatur operationi quae invenitur essentialiter in re
quam sequitur tempus, scilicet in motu. Et motus naturaliter
in se habet, ut per ipsum auferatur res a sua substantia
et ista ablatio inducit per se corruptionem rei, licet indu
cant generationem in rebus generatis per accidens.
Ex motu igitur invenitur generatio per accidens et cor
ruptio per se. Et ex tempore invenitur utrumque per accidens, sed
generatio per accidens accidentis. Tempus enim accidit
ei, cui accidit generatio ex motu. Et sequitur ex illo,
in quo invenitur corruptio per se. Corruptio igitur at
tribuitur ei quasi secundario. Et generatio quasi par accidens pu
rum. Et cum declaravit quod illa quae sunt in tempore sunt il
la quae tempus excedit ex utraque parte. Declaravit ex hoc
quod res aeterne non sunt in tempore, sic tempus non continet
res aeternas et continet res existentes in tempore. Ergo
res aeternae non sunt in tempore. Deinde dicit: Et signum eius etc.
Et induxit hoc ad confirmandum ex hoc quod
apparet sensui. Et intendit per res aeternas corpora caelestia.
Apparet enim sensui quod tempus non operatur in eis, sed
omnia quae sunt in tempore tempus operatur in eis. Ergo res ae
ternae non sunt in tempore. Deinde dicit sicut illud quod non est in
tempore. Et innuit separata a materia. Corpora enim caele
stia licet non sint in tempore secundum quod tempus non conti
net illa. Tamen sunt coexistentia cum tempore scilicet quod esse
eorum quod est in motu est coexistens cum esse temporis, coe
xistentia quantitatis cum quantitate. Res autem separatae non
habent continentia neque coexistentia. Et ideo dixit: Sicut
illud, quod non est in tempore, id est in aliquo modo.
[Page [109r]]
.
Cum declaravit, quod illa quae existunt in tempore, sunt in tempore
secundum quod sunt in numero. Et omne quod est in numero mensuratur ab
illo numero. Ergo necesse est ut omnia existentia in tempo
re mensurentur a tempore. Et quia tempus est numerus motus, ne
cesse est, ut mensuret res existentes in ipso secundum quod sunt mo
tae aut in actu. Et sunt res motae aut in potentia. Et sunt
quiescentes. Et quia manifestus mensurat res motas quam
quiescentes. Et ratio est in eis. Eadem dicit et cum tempus mensu
rat motum, mensurat etiam quietem.
Deinde narravit quomodo as
similantur. Et dicit: Omnis enim quies in tempore est, id est et necesse est, ut
dispositio motus in hoc sit sicut dispositio quietis,
quoniam quies dicitur esse in tempore secundum mo
dum, quem dicimus motum esse in tempore, scilicet se
cundum quod mensuratur a tempore. Et quia aliquis
potest dicere, quod res sunt in tempore secundum quod
sunt motae et quiescens est contrarium moto, er
go quiescens non est in tempore secundum quod est
quiescens. Ideo dixit: Quoniam non omne quod est in
motu etc., id est et non debet aliquis dicere quod res
[Page [109r]]
[COLUMN b]
non est in tempore nisi sit mota, quoniam quem
admodum illud quod est in motu, id est in re mota est,
sicut dispositio nostra, cum motu totius non con
tingit in eo quod sit motum, ita est dispositio in rebus
quae sunt in tempore, id est quoniam sequitur in eis ut
sint mote. Deinde incepit declarare, quod tempus est di
gnius hoc quam motus, scilicet quia non est motus,
sed numerus motus. Et dicit: Tempus enim non est
motus etc., id est et tempus est dignius in hoc
quam motus, scilicet ut in eo inveniatur quiescens, quoniam
tempus non est motus sed numerus motus. Et pos
sibile est, ut quiescens inveniatur in numero mo
tus, cum sit possibile ut inveniatur in motu, sed
esse eius in numero motus est dignius. Et quia quie
scens dicitur transumptive, ut dicitur quod poli sunt
quiescentes et dicitur vere in eis quod innata sunt
moveri essentialiter et quies quae est in tempore
est vera quies, incepit declarare hoc, ne in eo cadat
deceptio. Et dixit: Et non omne motum necesse est
ut quiescat etc., id est et non omne ens necesse est,
ut disponatur per quietem, sed solummodo illa quam
innata sunt moveri essentialiter et ideo dicimus quod corpo
ra quiescunt. Et non dicimus quod punctus est quiescens,
cum non sit innatus moveri et similis disposi
tio est in omnibus accidentibus. Et cum talis
fuerit expositio, tunc cum dixit: Et non omne motum inten
dit et non omne ens nisi sit error in libro. Et forte
vult notificare modum motarum rerum, quae recipi
unt motum quandoque et quietem quandoque. Et
sunt mota quae innata sunt carere motu. Et quasi
dicat et non omne motum necesse est ut quiescat,
sed quiescit ex motis illud quod naturaliter habet
moveri sed caret motu apud quietem. Et sic innuit
quae mota et quae quiescentia sunt in tempore et
quae non sunt. Mota enim semper non sunt in tempo
re ut orbis et similiter quiescentia, ut terra. Cum
tempus non excedat ipsa.
Et cum narravit quod quies
mensuratur per tempus sicut motus mensuratur,
quoniam modus quo dicimus quod quiescens est in
tempore, est idem cum modo quem dicimus quod
motum est in tempore. Et quod non sequitur ut o
mne quod est in tempore sit motum. Quemadmodum
non sequitur ut illud quod est in motu sit motum, immo
illud quod est in tempore est remotius ab hoc, quo
niam tempus non est motus sed numerus motus.
Et cum sit possibile ut quiescens sit in motu, digni
us est ut inveniatur in numero motus. Et cum
narravit etiam quod quiescentia, quae sunt in tempo
re, sunt mota quae carent motu, incepit demonstra
re ex praedictis quod necesse est ex praedictis ut tem
pus mensuret quiescens. Et dixit: Et sicut diximus
superius etc., id est et cum posuerimus illud quod
declaratum est prius, scilicet quod esse alicuius in nume
ro est ut illud quod est in numero habeat aliquem
numerum, qui mensuret essentiam eius. Et cum
posuerimus quod esse alicuius in tempore est esse eius
in numero. Manifestum est quod ex hoc concluditur quod
esse alicuius in tempore est ut tempus mensuret
essentiam eius. Et ipse expressit maiorem propositio
nem et conclusionem. Et tacuit minorem quia est ma
nifesta. Et cum conclusit omne quod est in tempo
re mensuratur a tempore. Et quiescens est in tempo
re. Conclusit ex hoc quod quiescens mensuratur a tem
pore. Et similiter motum. Et quia ista conclusio est
[Page [109v]]
[COLUMN a]
manifesta et similiter minor propositio in sermone
hoc dimisit minorem propositionem. Et contentus
est inducere modum mensurationis motus et qui
etis a tempore, quoniam dicere modum conclu
sionis habet in se conclusionem, licet non expressae.
Et ideo induxit modum conclusionis, scilicet modum men
surationis quietis et motus a tempore. Et hoc fe
cit secundum abbreviationem et dixit post, scilicet post
quam induxit conclusionem dicentem, quod omne quod
est in tempore mensuratur per tempus, et tempus
mensurat rem motam etc., id est et cum sit decla
ratum ex sermone quod tempus mensurat motum
et quietem, ergo mensurat rem motam secundum
quod res est mota et quiescentem secundum quod est quie
scens non secundum quod est mota. Et quia quies est
privatio motus et privationes terminantur in re
spectu habituum et mensurantur, necesse est ut men
suratio quietis a tempore nihil aliud sit quam mensu
rare privationem motus, ergo mensurat motum et
eius privationem. Et hoc intendebat cum dixit:
Ergo mensurat motum et quietem quanta sunt, id est
mensurat motum quotus est et privationem eius.
Mensurat igitur motum primo et essentialiter et quie
tem secundo et per accidens, scilicet secundum quod est pri
vatio motus, sicut accidit in comprehensione habitu
um et privationum. Visus enim comprehendit al
bum per se et nigrum per accidens secundum
quod est privatio albi. Et similiter est de omnibus ha
bitibus et privationibus.
[Page [109v]]
[COLUMN b]
apparebit quod non mensurat rem motam secundum
quod est mota simpliciter, verbi gratia substantia aut quan
tum, ut quale aut aliud modorum essendi, sed se
cundum quod motum est in praedicamento passionis,
sed motum secundum quod est motum est in praedica
mento, scilicet secundum quantitatem accidentem mo
tui. Et hoc intendebat cum dixit, sed secundum
quod motus eius est quantus. Et est manifestum, quod
cum non mensuravit rem motam, secundum quod est
mota simpliciter, sed secundum quantitatem acci
dentem motui dignius est ipsum mensurare ali
quid secundum quod est ens. Et similiter est intelligendum
de quiescente, quoniam non mensurat ipsum, nisi
secundum quod existimatur in eo quantitas, non se
cundum quod est quiescens simpliciter. Et quantitas
in quiescente existimatur existimatione quietis in
respectu motus. Et cum declaravit, quod tempus me
nsurat ens secundum quod est motum aut quiescens
non simpliciter, sed secundum quantitatem accidentem
motui et quieti. Sequitur ex hoc ut quod non move
tur non sit in tempore et hoc secundum conver
sionem per contrapositionem, quoniam haec proposi
tio omne quod mensuratur a tempore est aut quies
cens aut motum, convertitur sic: Omne quod non mo
vetur neque quiescit non mensuratur a tempore
et quia propositio cuius conversam secundum con
trapositionem accepit, est dicens, quod omne quod est
in tempore est aut motum aut quiescens. Incepit
declarare hanc propositionem ex praedictis de sub
stantia temporis. Notificando causam, propter quam
tempus mensurat motum et quietem tantum. Et di
xit: Intentio enim eius quod est aliquid esse in
tempore etc., id est et signum eius quod omne quod est in
tempore est motum aut quiescens. Est, quoniam mani
festum est per se, quod dicere aliquid esse in tempore,
est quod tempus mensuret illud. Et quia ipsum tempus est
mensura motus et quietis et mensurans esse debet de ge
nere mensurati, sequitur ut omne quod mensura
tur a tempore mensuretur secundum quod est motum a
ut quiescens. Linea enim mensuratur per lineam et
corpus per corpus et superficies per superficiem.
Et hoc manifestum est, sed induxit hanc rationem,
quoniam cum crescunt causae cum scientia, tunc
scientia erit perfectior.
[Page [110r]]
[COLUMN ]
plus quod excellit esse ipsorum et mensu-
rat substantiam. Eorum autem quae
non sunt quaecumque quidem con-
tinet tempus, alia quidem erant,
ut Homerus aliquando erat, alia
vero erunt, ut futurorum aliquod
tempus utraque continet. Et si ad ambo
utraque et erant et erunt. Quorum au-
tem non continet nequaquam ne-
que erit neque est neque erat. Sunt
autem huiusmodi eorum, quae non
sunt quorumcumque opposita
sunt semper, ut symmetron esse dia-
metron semper est. Et non erit hoc
in tempore, ergo non symmetron, unde non
semper est quoniam contrarium est
ei, quod semper est. Quorumcumque
autem contrarium non semper est.
Hoc autem possunt et esse et non es-
se. Et est generatio et corruptio
ipsorum.
[Scotus:] Et manifestum est quod non est, non
omne etiam est in tempore, verbi gratia
illud quod impossibile est, ut sit
aliter ut diametrum esse dimetrum
costae, quoniam si universaliter tem-
pus est mensura motus per se. Et
mensurat alia per accidens. Mani-
festum est quod omne cuius mensu-
rat essentiam. Essentia omnis illius
erit in hoc quod movetur aut quod mo-
tus sit in eo primo. Omne igitur corru-
ptibile aut generabile. Et universa-
liter omne quod est in aliqua hora et
non est in alia, necesse est, ut sit in tem-
pore. Est enim aliquod tempus, quod
excedit essentiam istarum rerum et
quantitatem substantiarum, quae
sunt in ea. Non ens vero illud quod
ex eo a tempore terminatur aliud
iam fuit, ut Homerus qui iam fuit in
aliqua hora. Et aliud erit ut quaedam
futura et tempus continet utrum-
que modum, si ex utralibet parte
inspexeris et quod ex non ente non de-
terminantur a tempore numquam
fuit neque est neque erit. Et illa quae
sunt talia, sunt illa quorum oppo-
sita sunt semper necessario. Verbi gratia
ut diametrum esse dimetrum sem-
[Page [110r]]
[COLUMN ]
per est. Hoc igitur non erit in tempo-
re neque dimetrum et ideo est non
ens semper, quia est contrarium
ei quod est semper ens. Illa vero, quo-
rum contraria non sunt semper pos-
sunt esse et non esse, et generatio et
corruptio semper est istorum
.
Quia ens est duobus modis ens semper et ens
non semper. Et non ens etiam est duobus modis, non ens
semper, et non ens non semper. Et est iam declara
tum, quod tempus non mensurat ens semper, sed mensu
rat ex eo illud cuius esse non semper est. Incepit
etiam declarare hic quod tempus non mensurat non
ens semper, sed illud cuius non esse non est semper.
Et dixit: Et manifestum est etc., id est et manifestum
est igitur, quod illud quod est non ens, non sunt eius
duo modi in tempore, quoniam modus eius qui est
non ens semper, non est in tempore. Quemadmodum
modus entis quod semper est non est in tempore. Et illud quod
est semper non est ens, est illud quod impossibile est,
ut sit aliter ab eo modo quo est. Verbi gratia ut diame
ter sit symmeter constae. Et cum narravit, quod tem
pus non mensurat illud, quod est non ens semper,
incepit dare causam, propter quam tempus men
surat illud quod mensurat per se et per accidens,
ut ex hoc appareat impossibilitas mensurationis
eius ad illud, quod sequitur mensurationem illius sim
pliciter, quoniam illud quod non mensurat per se
neque per accidens, non mensurat illud omnino.
Et dixit: Quoniam si universaliter etc., id est et hoc
quod dicimus de mensuratione aut non mensura
tione privationis a tempore. Apparet ex praedictis
de mensuratione entis ab eo, quoniam si universa
liter tempus mensurat de entibus per se motum.
Et mensurat alia entia per accidens, id est quia coniun
guntur cum motu. Manifestum est quod omne, cuius
esse mensurat tempus mensurat ipsum secundum
quod est motum aut secundum quod est mobile. Illud
autem quod non potest moveri, esse eius non men
suratur a tempore. Et cum declaravit, quod tempus
mensurat de entibus illud, in quo est motus aut
potest esse in eo. Dixit: Omne igitur corruptibile etc.,
id est omne igitur, quod fuerit corruptibile aut ge
nerabile. Et universaliter illud cuius tempora in suo
esse, et non esse sunt terminata. Necesse est, ut esse
eius et non esse eius sint in tempore, quia esse mo
tus est possibile in non esse eius, et non est ita in
eo quod est non ens semper, quoniam privationes i
storum, cum sunt consideratae in subiecto propin
quo eis sunt terminatae per tempus. Et quasi inten
debat notificare quod iste modus entium est ille, cuius
esse et non esse mensurat tempus, non illa cuius
esse et non esse sunt semper. Et quia generabilia et
corruptibilia mensurantur a tempore duabus de
causis, quarum una est quia sunt mota aut mobi
lia, secunda autem est quia tempus excedit illa
in utraque parte. Et iam dedit causam primam in
hoc. Et modo induxit secundam.
Et dixit: Est enim
tempus etc., id est et esse generabilium et non es
se determinantur a tempore, quia excedit esse eo
rum et esse substantiarum, quae innata sunt, ut in eis
inveniantur ista, quoniam per hoc, quod excedit esse
[Page [110v]]
[COLUMN a]
subiectorum excedit tempora privationis eo
rum, quoniam tempora privationum rerum termi
nantur per tempora subiectorum suorum propinquo
rum, in quibus est possibilitas essendi illarum rerum,
verbi gratia, quoniam privatio Socratis quod praece
dit suum esse terminatur per tempus quando ac
cipitur in respectu subiecti propinqui ei, verbi gra
tia, ex quo sperma adiungebatur cum sanguine men
struo. Cum autem privatio eius accipitur in respe
ctu possibilitatis eius in prima materia invenietur
infinita in praeterito. Et similiter privatio eius quan
do privatur res est infinita in futuro. Secundum
hoc igitur si dicatur in istis quod tempus terminat pri
vationem eorum, erit secundum unum modum. Ista
enim sicut diximus non est possibile, ut tempus men
suret suum non esse, nisi in respectu subiecti termi
nati. Et haec est privatio, quae praecedit esse, scilicet cum
quo coniungitur possibilitas essentiae privatio ve
ro suae est post esse, cum non coniungitur cum
ea possibilitas essendi secundo. Et hoc non est in re
bus reciprocatis, non mensuratur per tempus o
mnino. Illud autem per quod mensuratur esse alicu
ius secundo. Et sunt illa quae reciprocant tempo
ra suarum privationum sunt terminata per tem
pus, ut quando aqua generatur ex aere et aer
ex aqua et substantia rerum generabilium et cor
ruptibilium, scilicet propinqua innuit, cum di
xit: Et quantitatem substantiarum in quibus sunt
quoniam privationis rerum terminatarum sunt in
substantiis, in quibus inveniuntur res. Et cum de
claravit quod tempus non mensurat illa, quorum
privatio est semper, quia non mensurat privatio
nem alicuius, nisi in respectu sui esse. Et ista numquam
habebunt esse. Ideo tempus non mensurat non esse
eorum, cum hoc quod tempus etiam non excedit esse
eorum. Et declaravit cum hoc quod tempus mensu
rat entia secundum quod sunt mobilia motu novo
et corruptibili. Incepit etiam inducere secundum
modum privatiorum et sunt illa, quae possunt men
surari a tempore. Et dixit: Non ens vero etc.,
id est modus vero non entis, in quo dicimus quod tem
pus mensurat suam privationem necesse est ipsum
esse aut in praeterito ut Homerus aut in futuro,
ut eclipsis, scilicet et alia futura. Et est necesse in privatis
quae determinantur a tempore, ut sint in praeterito
aut futuro, quia privatio non imaginatur
nisi in respecta eius, cuius est privatio. Et ideo cum
etiam terminatur a tempore erit per respectum e
ius ad tempus essentiae illius rei private et ideo
sequitur ut omne, cuius non esse est terminatum, ut
sit aut in praeterito aut in futuro.
Deinde dixit:
Et tempus continet etc., id est et tempus continet
istos duos modos essendi, scilicet quod iam fuit et quod
erit. Si ex utralibet parte inspexeris, scilicet ex futuro
aut praeterito. Et intendebat innuere per hoc, quod cau
sa in hoc quod tempus terminat privationes istarum
rerum, ita quod possumus dicere quod tot anni sunt e
lapsi a tempore eclipsis est hoc, quod hoc tempus termi
nat illa et illa. Et ideo dixit: Post et quod est ex non ente
non determinatur a tempore, id est et illud quod est non
ens quod determinatur a tempore est e contrario
non enti quod non determinatur a tempore. Non
ens enim quod determinatur a tempore est illud
quod fuit aut erit. Non ens autem quod non de
[Page [110v]]
[COLUMN b]
terminatur a tempore, est illud, quod numquam fu
it aut erit neque est modo. Et quia iste modus non en
tis differt ab illo modo alio in hoc, quod oppositum il
lius invenitur quandoque. Et oppositum istius inveni
tur semper. Dixit: Et quae sunt talia etc., id est et est
proprium huic generi privationis hoc, quod op
positum eius est semper, ut diametrum esse dimetrum
costae. Diametrum enim esse asymmetrum est semper.
Et ideo ipsum esse dimetrum est non ens semper
numquam est. Deinde dicit: Et hoc non est in tempore
neque dimetrum, id est et ipsum esse asymmetrum non est
in tempore, quia est necessarium neque etiam
ipsum esse dimetrum est in tempore, quia est oppo
situm ad asymmetrum. Deinde dicit: Et ideo est non ens sem
per, id est et ideo diametrum esse dimetrum est non ens
semper, quia est contrarium ei quod est ens semper,
scilicet ad asymmetrum. Et cum narravit quod illa quae sunt
semper privata sunt illa, quorum contraria sunt semper
et sunt illa, quo cum esse et non esse non terminat tem
pus, narravit quod secundus modus privationum est
oppositus istis. Et dixit: Illa autem quorum contra
ria etc., id est privata autem quorum contraria
non sunt semper possunt esse quandoque et non esse
quandoque e contrario alio modo privationis. Et
generatio et corruptio sunt semper hoc modo
entium.
[Page [111r]]
.
Cum narravit prius quod instans in tempore
est tamquam punctus et quomodo est unus et
multus, revertitur etiam hic et complet intentio
nem in eo, quia intendit dare modum quo assimi
latur puncto et quo differt. Et dixit: Instans vero
est copulatio temporis etc., id est et instans est
causa in hoc, quod tempus praeteritum est copulatum
cum futuro non divisum ab eo. Et est eadem causa in hoc,
quod praeteritum dividitur a futuro, quoniam per hoc quod est
differentia communis, est causa continuationis praeteriti cum fu
turo. Deinde dicit: Et est extremum temporis, id est et
est extremum duorum temporum. Futuri nanque
secundum quod est principium. Praeterit autem secun
dum quod est finis. Et quia punctus in hoc est, sicut
instans, scilicet in hoc quod copulat lineam, secundum quod est
terminus communis duabus lineis insimul. Et di
vidit illam, secundum quod est finis unius et principi
um alterius dedit differentiam in hoc inter instans et
punctum. Et dixit: Sed hoc non est manifestum etc.,
id est sed haec divisio, quae est in instanti, scilicet quoniam
est principium futuri et finis praeteriti et similiter
copulatio non est manifestum, sicut est in puncto. Et
causa in hoc est, quoniam punctus acceptus in li
nea est fixus demonstratus bis. Et instans non est
fixus neque demonstratus bis.
Deinde dicit: Et in
stans est punctus ex potentia, id est et instans quia est
non fixum, ideo est in potentia. Et punctus quia est fixus
est in actu et sic instans secundum veram similitudinem
est punctus in potentia. Deinde dixit: Et secundum
quod instans est tale etc., id est et secundum quod instans
ligat tempus et dividit illud, quando accipitur se
cundum quod est dividens, est duo secundum termi
nos. Est enim principium futuri et finis praetriti
et principium est aliud a fine secundum diffinitio
nem et secundum quod est differentia communis
est idem. Et hoc intendebat cum dixit: Et secun
dum quod ligat est idem et quia hoc manifestius est
in puncto cum lineis quam in instanti cum tempore.
Dixit: Quemadmodum igitur cum lineis mathemati
cis etc., id est quoniam non erunt idem omnibus
modis, scilicet quia est idem uno modo et duo alio mo
do. Deinde dedit modum quo non sunt idem. Et di
[Page [111r]]
[COLUMN b]
xit, quoniam cum diviserimus lineam etc., id est
quoniam cum diviserimus lineam per ipsum erit
finis unius lineae et principium alterius. Et sic secundum quod
est principium, est alterius ab ipso secundum quod est
finis. Deinde dicit: Secundum vero quod est unus etc.,
id est secundum vero quod est unus punctus,non
est in eo diversitas. Et intendit quod unus punctus per
se est duo secundum rationem et secundum quod est duo divi
dit lineam et secundum quod est unum copulat illam. Et cum declara
vit hoc de puncto cum linea, incepit declarare hoc de
instanti cum tempore. Et dixit: Similiter instans est
quomodo etc., id est similiter instans quo
dammodo est dividens tempus in potentia non in
actu in praeteritum et futurum. Et est modus secun
dum quem est duo, scilicet secundum quod est principium unius et fi
nis alterius. Et alio modo est exemplum commune
ambobus, quod facit illa adunari. Et est modus secun
dum quem est unum et ita est unum in potentia.
Deinde dicit: Et divisio et adunatio sunt idem in eo
dem etc., id est et divisio et adunatio sunt
unius essentiae secundum vero essentiam et diffini
tionem differunt, quoniam diffinitiones eorum sunt
contrariae. Et ista divisio quae accidit puncto, est di
visio relativa non in eius substantia, quoniam pun
ctus non dividitur, sed solum modo dividitur se
cundum quod est principium in respectu et finis in re
spectu.
[Page [111v]]
[COLUMN a]
dicitur esse nunc, licet hoc tempus idem sit con
tinuum cum vero instanti in quo fuit bellum, quo
niam hoc tempus non est propinquum illi instanti
vero.
[Page [111v]]
.
Cum declaravit, quod quando est tempus deter
minatum per instans praecedens et instans poste
rius terminantia rem factam et est terminata
etiam per suam distantiam ab instanti praesenti,
incepit quaerere de tempore, utrum sit finitum aut
non. Et dixit: Si igitur etc., id est si igitur omne tem
pus potest induci in responsione ad quando. Et
omne quod potest induci in responsione ad quan
do est terminatum. Ergo omne tempus est deter
minatum et omne terminatum est finitum, ergo
omne tempus est finitum. Et cum unaquaeque
partium temporis est finita, quaerendum est utrum
illud quod congregatum ex partibus finitis est fi
nitum aut infinitum. Existimatur igitur quod compo
situm ex partibus finitis est finitum. Et ideo dicit
post: Si igitur etc., id est utrum igitur tempus etc.,
id est et si omne tempus quod accipitur pars tem
poris totalis est finitum, quaerendum est, utrum di
spositio in universo tempore est, sicut dispositio in
partibus, scilicet utrum universum tempus est fi
nitum. Quemadmodum quaelibet pars eius est fini
ta. Et si omne tempus est finitum deficit suum esse
et non continuatur. Et hoc intendebat cum dixit:
Utrum tempus deficit aut non, id est an deficiat esse
secundum genus. Deinde dixit: Et utrum est idem
etc., id est et si non deficiat esse, utrum est hoc
propter quod tempus sit unum post illud, ita quod
infinitas temporis sit propter generationem et cor
ruptionem perpetuam in partibus, sicut est dispo
sitio in motibus consequentibus et individuis gene
rabilibus aut est idem, sed iteratur infinities secun
dum quod corpus sphaericum movetur circulariter, sed
voluit exprimere quod impossibile est tempus defice
re, licet post dicat hoc, quoniam hoc manifestum est
per se. Quod enim deficit, deficit in aliquo tempore.
Et si tempus deficit, tunc erit tempus aliud a tempo
re deficiente. Et ideo nullus potest auferre tempus
absque eo, quin ponat aliquod tempus, immo qui
aufert tempus ponet ipsum necessario. Et cum im
possibile est auferre tempus, emanet perscrutari,
utrum tempus acquirat aeternitatem ex successio
ne aut ex reciprocatione. Et quia tempus sequitur
[Page [112r]]
[COLUMN a]
motum, dixit: Igitur motus etc., id est si igitur fuerit
possibile invenire aliquem motum unum circula
rem qui sit causa in omnibus motibus, tunc erit
idem in omnibus motibus tempus circulare eti
am. Et si fuerit possibile invenire aliquem motum
perpetuum licet consequentem successivum, tempora
erunt successiva et erit impossibile invenire idem
tempus reciprocatum, sed succedens et successivum.
[Page [112r]]
[COLUMN b]
praeteritum et futurum ubicumque ponatur in tem
pore, scilicet sive ponatur in millesimo praeterito sive in
millesimo futuro, sicut est dispositio in puncto, qui
ponitur in circulo ubicumque ponatur. Et cum
fuerit coniunctum huic quod tempus sequitur in sua
specie speciem motus. Et est declaratum quod in omni
instanti, in quo invenitur principum est et finis. Et
omne instans in quo invenitur finis est principium. Et
ista est dispositio lineae circularis cum puncto imagi
nato in ea necessario sequitur motum circuli. Est i
gitur motus circularis continuus aeternus ut
post declarabitur.
Et cum narravit quod instans
est principium et finis duorum diversorum, ex quo
existimatur quod instans est divisibile aut quod contra
ria inveniuntur in eodem dicit: Quemadmodum in circulo gib
bositas et concavitas etc., id est et quemadmodum
in circulo gibbositas et concavitas sunt idem indivisi
bile et circulus subiectum gibbositatis et concavita
tis est idem indivisibile et est linea circulata, ita instans quod
est positum principium et finis est in se indivisibili, sed
est divisibile in respectu duorum. Et intendebat
quoniam quemadmodum non sequitur ex hoc, quod
posuimus quod linea circuli habet gibbositatem et
concavitatem, ut inter gibbositatem et concavita
tem sit aliquod divisibile, scilicet ut linea sit divisibilis
latitudine. Ita est dispositio in instanti, scilicet quoniam
non sequitur ex hoc, quod sit principium et finis ut sit
divisibile. Deinde dicit: Non existimatur semper etc.,
id est et quia instans dividit tempus praeteritum
a futuro, quia est finis illius et principium istius,
existimatur quod tempora sunt multa et fiunt unum
post aliud. Et non est ita, quoniam et si instans di
vidit tempus quomodo, tamen copulat ipsum
alio modo, ut post declarabitur. Deinde dicit: Si
militer tempus etc., id est et quia de tempore non
demonstratur nisi instans tantum, scilicet quod illud quod
est ex eo non est nisi instans tantum. Et non est ita,
quod demonstratur bis etc. Hoc est principium
futuri et finis praeteriti, ergo esse temporis est sem
per in principio et fine et quia instans dividit illud
existimatur esse unum post aliud. Deinde dicit: Instans
enim non est principium etc., id est et est necesse
ut tempus sit semper et numquam deficiat, quia instans est
principium et finis. Et impossibile est, ut sit princi
pium et finis eiusdem temporis, id est ex eadem parte,
quoniam si ita esset, tunc idem esset principium et
finis eiusdem et eodem modo, quod est impossibile.
Et cum instans non fuerit principium et finis e
iusdem temporis, verbi gratia praeteriti aut futu
ri, sed duorum temporum quorum unum est praete
ritum et alterum futurum, ergo tempus numquam
deficiet, quoniam illud quod est ex eo est instans. Et
instans semper est principium temporis et finis tem
poris. Et hoc intendebat cum dixit: Tempus igi
tur semper est in principio.
[Page [112v]]
.
Cum descripsit quando et solvitur quaestionem
accidentem ex eo in tempore, incepit etiam decla
rare quid significat haec dictio ecce. Et dixit, quod i
sta dictio significat partem temporis propinquam
vero instanti, scilicet indivisibili et inducitur in respon
sione ad quando. Pars enim aut erit in tempore fu
turo aut in praeterito, verbi gratia sicut dixit in
futuro dicere, quando ambulabit Socrates et respon
detur: Ecce ambulat, scilicet quando fuit propinquum
instanti, in quo fuit interrogatus per hanc dicti
onem quando. Et in praeterito dicere, quando ambulavit
Socrates ecce iam ambulavit quando ambulatio fuit
propinqua instanti, in quo fuit interrogatum et si
gnum eius, quod haec dictio non significat tempus
remotum ab instanti praesenti est hoc, quia non re
spondetur per illam ad interrogationem per quan
do in rebus remotis ab instanti praesenti, verbi
gratia, cum dicitur quando fuit capta Ilion, quo
niam tunc non dicitur ecce iam fuit capta Ilion.
[Page [112v]]
[COLUMN b]
ante, quando adventus suus fuerit propinquus
instanti praesenti pridem vero et antiquitus signi
ficant, ut dixit remotum est ab instanti prae
senti. Et sunt partes temporis praeteriti. Deinde di
cit: Subito autem significat aliquid esse in tempore
insensibile, id est in tempore valde veloci ita quod ante
nescitur illud fieri, quoniam subito habet in se
haec duo.
[Page [113r]]
.
Dicit: Et omnis transmutatio etc., id est aufert
substantiam transmutati. Transmutatum enim trans
mutatur in sua substantia, omnis igitur trans
mutatio naturaliter aufert substantiam transmutati
in quacumque specie fuerit transmutatio, nisi in lo
co. Deinde dixit: Et in tempore generatur et cor
rumpitur etc., id est et quia omne generatum
et corruptum in tempore generatur et corrumpitur,
ideo qui consideravit generationem et attribuit i
psam tempori propter hoc, quod fit in tempore
attribuit tempus maxime scientiae. Credidit enim
ipsum esse causam scientiae et causam bonorum ge
nerabilium. Et qui consideravit ipsum secundum
hoc, quod corruptio fit in eo, attribuit ipsum maxime
ignorantiae, sicut narravit de Pythagoricis. Isti enim
attribuunt ei oblivionem et corruptionem. Et cum
induxit has duas sententias rectificavit sententi
am de Pythagoricis et dixit: Et benedixit, id est quoni
am si transmutatio attribuatur tempori aliquo
modo essentiali, dignius est et propinquius, ut
attribuatur ei corruptio quam generatio ut prae
dixit.
Deinde induxit causam in hoc. Et dixit:
Transmutatio enim per se etc., id est et corruptionem at
tribui est dignius quam generationem attribui ei, quia
sequitur transmutationem. Et transmutatio per se
aufert naturam entis, quoniam transmutatio ali
cuius extrahit illud ab illo, cum quo est. Et trans
mutatio non est causa esse et generationis nisi per
accidens. Esse enim non est essentialiter in aliquo en
te, nisi ex causa generante et agente quae est aut na
tura aut anima aut intellectus. Esse autem formae
rei generatae ex transmutatione rei praecedente, quae
dicitur generatio, est per accidens, quoniam illa trans
mutatio in rei veritate aufert formam transmutati, quae est
contraria formae generabili essentialiter, est igitur
causa formae generabili per accidens et corruptae
per se. Deinde dixit: Et quod significat hoc etc.,
id est ut nihil videtur et signum eius quod genera
tio non attribuitur tempori et attribuitur ei corru
ptio, est quod generatio, quia est in re ex causa extrinseca sen
sibili, ideo semper attribuitur illi causae corruptio ve
ro, quia est de essentia rei absque eo, quod habet
causam extrinsecam sensibilem. Ideo homines at
tribuunt ipsam tempori. Et quia corruptum est duo
bus modis, modo qui corrumpitur ex alio scilicet
extrinseco et modo, qui corrumpitur ex se, scilicet quo
niam causa corrumpens in eo est in se. Notificavit
quod illud, cuius corruptio attribuitur tempori est cor
ruptum, quod corrumpitur ex se propter latentiam
suae causae. Et dixit: Et hoc proprie etc. Et di
xit hoc, quia ratio eius est propria quibusdam
[Page [113r]]
[COLUMN b]
corruptibilibus. Et in initio sermonis dixit expres
se, quod corruptio attribuitur tempori simpliciter. Et ideo
declaravit hic quod illud quod fuit acceptum simpli
citer est particulare. Et ideo qui mortuus est gla
dio, non dicitur corrumpi ex tempore. Et qui
mortuus est ex se vita humana completa, dici
tur quod eius corruptio est ex tempore. Et quia
tempus est, non est transmutatio aut transmu
tatio est illud cui attribuitur per se corruptio. Tem
pori vero attribuitur quia sequitur transmutatio
nem. Et ideo declaravit hoc. Et dixit: Sed auctor illi
us etc., id est sed illud quod agit corruptio
nem rei non est tempus, sed tempus sequitur agen
tem corruptionem rei essentialiter. Et est transmu
tatio, quoniam necesse est, ut transmutatio sit in
tempore. Et cum declaravit ista de tempore fecit
rememorationem et summam de hoc, quod declaratur.
Et dixit: Iam igitur narravimus etc., id est iam
igitur narravimus esse tempus, id est dissolvimus
quaestiones accidentes in eius esse. Et declaravimus
post substantiam eius, quid est et quot habet mo
dos. Deinde dixit: Et instans quid sit etc., id est
et determinavimus has dictiones.
[Page [113v]]
.
Cum declaravit quod tempus est numerus motus
et quod instans est terminus inter tempus praeteritum
et futurum, vult declarare, quod omnis transmutatio
est in tempore et quod impossibile est, ut aliqua trans
mutatio sit non in tempore, verbi gratia in instan
ti. Et dixit: Et cum iam determinavimus etc.,
id est et cum iam determinavimus substantiam
temporis hoc modo. Manifestum est ex hoc quod o
mnis transmutatio et omnis motus est in tempo
re et quod impossibile est, ut motus fiat in instanti in
divisibili et videtur ipsum intendere per motum
[Page [113v]]
[COLUMN b]
motum translationis proprie. Et per translationem
omnes modos motuum. Et hoc erit ad confirman
dum. Et si intendebat per motum illud, quod inten
debat per translationem, tunc uteretur nominibus
synonymis, quod displicet expositoribus. Et cum
posuit quod illud vult declarare in hoc loco est,
quod omnis transmutatio et omnis motus est in tem
pore, incipit declarare hoc et dixit: Velocius enim
et tardius etc., id est manifestum est enim per
se, quod omnis transmutatio et omnis motus dispo
nitur in respectu alterius motus aut per velocita
tem aut per tarditatem. Et cum posuit hanc pro
positionem, incepit exponere nomen quod signifi
cat velocitatem et dixit: Et intelligo etc., id est
et quod dicitur esse velocius duorum motorum
est illud, quod praeacquirit rem, ad quam moventur
in dimensione aequali et uno modo motus. Et hoc intende
bat cum dixit: In motu aequali, id est in specie quo
niam non dicitur, quod illud quod movetur in circulo est ve
locius illo, quod movetur in recto. Deinde in
duxit exemplum. Et dixit: Verbi gratia in trans
latione etc., id est et illud quod aut pertransit
circulum aut lineam rectam, illud dicitur velo
cius. Et cum posuit, quod velocius est praeacquirens,
dixit et praeacquirens est praecedens et hoc manife
stum est per se. Et cum conclusit ex his duabus
propositionibus, quod omne transmutatum aut est
prius aut posterius posuit etiam quod omne prius
et posterius est in tempore. Et ad declarandum hoc
exposuit haec nomina prius et posterius. Et dixit:
Dicimus enim posterius etc., id est et prius et po
sterius in motu diffiniuntur per tempus. Posteri
us enim duorum motorum est remotius ab instan
ti, ex quo incepit motus. Et prius eorum est propin
quius. Et cum posuit, quod in diffinitione prioris et
posterioris accipitur instans, incepit diffinire instans
ad declarandum ex hoc, quod prius et posterius sunt
in tempore.
Et dixit: Et instans est terminus etc.,
id est differentia communis, sicut punctus qui
est terminus communis inter duas lineas, ergo
manifestum est quod instans est in tempore, secundum
quod finis est infinito et terminus interminato. Et hoc
intendebat cum dixit: Et ideo instans est etiam
in tempore. Et syllogismus componitur sic: instans
est terminus duorum temporum. Et omnis termi
nus est in re, cuius est terminus, ergo instans est
in re, cuius est terminus. Et res cuius est terminus,
est tempus. Ergo instans est in tempore, scilicet secun
dum quod terminus est terminato. Et cum de
claravit, quod instans est in tempore. Et iam declara
vit quod posterius est remotius ab instanti. Et prius
est propinquius, dixit: Prius enim et posterius
etc., id est er cum sit declaratum, quod posteri
us est illud, quod est remotius ab instanti et prius
est propinquius. Et instans est in tempore. Sequitur
ex hoc quod prius et posterius sunt in tempore, quo
niam illud, in quo est instans est illud, in quo est il
lud, quod significat hoc, quod dicimus, scilicet remotius ab
instanti et propinquius ei et quia iam declaravit
quod instans est in tempore, ergo remotius etiam et
propinquius sunt in tempore, sed ista sunt par
tes temporum. Et instans est terminus istorum tem
porum. Et cum descripsit prius quod est illud, quod
est propinquius instanti et posterius illud, quod est
[Page [114r]]
[COLUMN a]
remotius et hoc non est verum, nisi in priori et
posteriori in futuro, incepit declarare duos modos
prioris et posterioris in tempore futuro et praeteri
to. Et dixit: Et intentio eius quod est prius in tempo
re etc. Et sermo eius est manifestus. Dicimus
enim quod Plato prior est Alexandro, quia est remotius
ab hoc instanti. Et diditur quod Alexander est posterior,
quia est propinquior huic instanti. Et e contrario
est de tempore futuro. Dicimus enim quod ascensio
solis in crastino est prior suo esse in meridie, quoni
am ascensus eius est propinquior huic instanti
quam esse eius in meridie et esse eius est remotius,
quia est remotius ab hoc instanti. Ergo prius
hic est contrarium priori illic et posterius posteriori.
Et cum declaravit hoc, induxit conclusionem ex
istis propositionibus. Et dixit: Cum prius est in
tempore etc., id est et cum manifestum est ex
hoc, quod dicimus quod in omni transmutatione inveni
tur prius et posterius. Et prius et posterius sunt
in tempore, ergo manifestum est quod omnis trans
mutatio et omnis motus sunt in tempore. Et quaeritur
quomodo potest esse hoc. Nos enim videmus trans
mutationes quasdam quae fiunt non in tempore,
ut illuminatio totius horizontis a sole et totius do
mus a candela. Et sicut factio formae rei generatae
in actu. Existimatur enim quod hoc est aliquod indi
visibile sumus enim inter duo aut concedere hanc
demonstrationem esse universalem et dicere sen
sum peccare in istis rebus et quod non comprehendit tem
pus propter velocitatem earum aut iste sermo erit
particularis, scilicet quoniam non est verus nisi de qui
busdam translationibus, in quibus invenitur veloci
us et tardius. Et ad hoc dicemus, quod translatio di
citur aequivoce de transmutatione, quae est per se
et de transmutatione, quae non est per se, sed est finis
transmutationis. Finis enim rei non est de natu
ra rei et quia transmutationes, quae sunt non in tem
pore sunt fines transmutationis et non sunt
transmutationes nisi aequivoce, ergo in omni trans
mutatione vera invenitur velocius et tardius et omne,
in quo invenitur velocius et tardius invenitur in eo prius
et posterius. Et omne, in quo invenitur prius et posterius
est in tempore, ergo omnis transmutatio est in tem
pore sive finis transmutationis fuerit de genere illius
sive de alio genere. Et hoc declarabitur bene in sexto.
[Page [114r]]
.
Perscrutatur hic de tempore de duobus. Quorum
unum est quomodo est dispositio temporis in esse,
scilicet si habet esse extra animam sicut est in anima,
ita quod si anima non esset, esset tempus aut si ani
ma non esset, non esset tempus nisi in potentia. Quem
admodum numerus non est nisi ani sit, nisi in poten
tia. Et hoc intendebat cum dixit: Quomodo est
dispositio etc. Quaestio autem secunda est,
quare tempus invenitur in quolibet sive quiescen
te sive moto. Nos enim comprehendimus tempus
in terra et in mari et in caelo, sicut dixit et tempus
est accidens motui, unde necesse est ut non inve
niatur nisi in mobilibus. Et hoc intendebat cum
dixit: Et quare homines dicunt etc. Et intendebat per
terram quiescens et per caelum motum. Et quasi
dicat et quare homines dicunt, quod tempus ita est
in quiescente, sicut in motu. Deinde incepit solve
re secundam quaestionem. Et dixit: Dicamus igitur
quod tempus est, id est et tempus existit in terra et
mari et caelo quia est accidens motui. Et forma eius
cum sit numerus illius, scilicet quoniam numerus est
accidens numerati. Et cum tempus est numerus
rerum mobilium et numerus invenitur in numera
to. Et ista omnia, scilicet terra caelum et mare naturali
ter habent, moveri necesse est, ut tempus invenia
tur in eis. Sed sciendum est, quod non eodem ordine in
venitur in istis, quoniam primo invenitur in caelo
et invenitur in aliis motis. Secundo propter hoc
quod invenitur in caelo. Et invenitur etiam in quie
scente propter hoc quod invenitur in moto. Deinde
dicit: Sunt enim omnia in loco, id est et causa in hoc
est, quod ista in quibus invenitur tempus innata sunt
moveri est esse eorum in loco. Omne enim quod est in loco, innatum
est moveri quia est corpus. Deinde dicit: Et tempus et
motus etc., id est et quod est istis rebus motum
in potentia. Et est illud quod quiescens, tempus invenitur
in eo in potentia et quod est motum in actu. Tem
pus invenitur in eo in actu.
[Page [114v]]
.
Cum dissolvit secundam quaestionem, reversus est
ad primam. Et dixit: Et quaerendum est etiam utrum
sit possibile etc., id est et quaeritur de tempore, u
trum inveniatur extra animam, sicut est in anima.
Et sic erit, licet non comprehendatur ab anima. Si
posuerimus animam deficere, sicut erit si appre
hendatur ab anima et ista est dispositio entium na
turalium aut est impossibile ut sit in actu, nisi a
nima sit. Deinde incepit declarare hoc et dixit:
Dicamus igitur quod cum numerans non fuerit, ergo
numerare non erit, id est et cum res numerans, quae est
anima non fuerit, tunc numerare, quod est actio rei
numerantis non erit. Deinde dixit: Manifestum est
igitur quod numerus etc., id est et cum numerare
quod est actio numerantis non fuerit. Manifestum est
quod numerus non erit. Numerus enim aut est nume
ratum aut actio numerantis in numerato, id est il
lud per quod numerat numerans. Et hoc intendebat
ut mihi videtur, cum dixit: Aut illud per quod
numerat, id est aut illud per quod numerat numerans.
Et cum manifestum est quod numerans non est numeratum,
ergo est actio numerantis in numerato. Et est mani
festum quod cum numerans non fuerit actio eius
non erit.
Deinde dixit: Et cum nihil innatum sit
etc., id est et cum sit declaratum, quod cum
numerans non fuerit non erit numerus. Et est im
possibile aliquid aliud numerare praeter animam et de
anima intellectus. Manifestum est quod si anima non
fuerit, non erit numerus. Et cum numerus non fu
[Page [114v]]
[COLUMN b]
erit, non erit tempus. Et quia esse numeri in anima,
non est omnibus modis esse in anima, quoniam
si ita esset, esset fictum et falsum, ut chimera et hir
cocervus sed esse eius extra mentem est in poten
tia propter subiectum proprium et esse eius in a
nima est in actu, scilicet quando anima egerit illam a
ctionem in subiecto praeparato ad recipiendum il
lam actionem, quae dicitur numerus. Dixit enim: Ni
si ex illo sit etc., id est et cum non fuerit ani
ma non erit tempus, nisi aliquis dicat quod erit. Et si
anima non fuerit ex illo quod cum fuerit in actu
tempus, erit in potentia. Et hoc est suum subiectum
proprium scilicet motus aut motum. Et hoc intendebat
cum dixit: Verbi gratia quoniam possibile est
ut motus sit absque eo quod anima sit, id est et mo
tus erit et si anima non erit et secundum quod prius
et posterius sunt in eo numerata in potentia est
tempus in potentia et secundum quod sunt numera
ta in actu est tempus in actu. Tempus igitur in a
ctu non erit nisi anima sit. In potentia vero erit, li
cet anima non sit. Deinde dixit: Et quod prius et poste
rius sunt in motu, id est et non potest aliquis dice
re quod tempus est et si anima non erit, nisi quia mo
tus est. Et si anima non fuerit et similiter sunt in
eo prius et posterius. Et tempus nihil aliud est quam
prius et posterius in motu, sed secundum quod sunt
numerata, et ideo indiget in hoc quod sit in actu a
nima, scilicet secundum quod est prius et posterius
numerata et quasi per hoc, quod dixit. Et tempus
est haec duo secundum quod sunt numerata innuit, quod
tempus diminuitur ab eo ex esse perfecto extra
animam hoc, quod numeratur ab anima tantum.
Secundum igitur hunc modum dicitur tempus ha
bere esse extra animam simile perfecto et si non sit
perfectum. Et ista perscrutatio de tempore magis
est philosophica quam naturalis, sed induxit ipsam in
hoc loco, quia est causa in ipsum later, scilicet quia est di
minutum in se.
[Page [115r]]
.
Et cum declaravit de substantia temporis, quod est
[Page [115r]]
[COLUMN b]
numerus motus secundum prius et posterius,
quaerit hic quis motus est iste, scilicet cuius numerus est
tempus, scilicet utrum est numerus cuiuslibet motus aut
alicuius. Et si est numerus cuiuslibet motus utrum
attribuatur eis eodem modo aut principialiter
et secundario. Et dixit: Et quaerendum est etc.,
id est et ista quaestio accidit sicut diximus, quoniam si
posuerimus, quod est numerus alicuius motus sequi
tur, ut non numeret alios motus. Et si posuerimus
quod est numerus cuiuslibet motus, sequitur ut tempus mul
tiplicetur per multiplicationem motuum.
Et cum
narravit quod in ista quaestione est difficultas, dixit:
Dicamus igitur in hoc quod est numerus etc.,
id est quod est numerus cuiuslibet motus, quia omnis
motus est in tempore et est in tempore quia tem
pus numerat ipsum et sive motus fuerit generatio
aut corruptio aut augmentatio aut alteratio aut
translatio tempus numerat ipsum, quia est in tem
pore, sed debes scire, quod tempus licet sit numerus
cuiuslibet motus. Tamen non eodem modo, sed se
cundum prius et posterius, quoniam est numerus
aliorum motuum praeter translationem, quia est numerus trans
lationis, quoniam si translatio non esset, non esset tem
pus. Si alteratio non esset neque augmentatio ne
que generatio neque corruptio et esset hic trans
latio, tamen esset tempus. Et si de modis translati
onis non esset translatio circularis, non esset tem
pus. Et de circulari velocioris circulationis, scilicet
diurni motus. Tempus igitur et si est numerus cu
iuslibet motus, tamen attribuitur eis principaliter
et secundario. Et cum narravit quod tempus est nu
merus cuiuslibet motus hoc modo, dixit: Secundum
igitur quod tempus etc., id est secundum igitur quod tempus sequitur mo
tum et accidit ei est numerus cuiuslibet motus. Et quia sequi
tur motum simpliciter quicumque sit, necesse est ut sit numerus
motus continui simpliciter non numerus alicuius
motus, sed cuiuslibet motus continui, quia est con
tinuum. Secundum hoc igitur exponendus est iste
locus. Et in quibusdam scripturis invenitur secundum
hoc igitur quod tempus est motus, secundum hoc e
rit numerus unius motuum. Est igitur propter
hoc numerus motus continui simpliciter non nume
rus alicuius motus. Et intendebat secundum haec
verba, quoniam secundum quod tempus accidit mo
tui. Et motus est prior naturaliter, necesse est ut sit
numerus unius motus primo et essentialiter. Et est
motus, qui accipitur in diffinitione temporis. Deinde dicit: Est i
gitur propter hoc numerus motus, id est corporis
caelestis. Deinde dixit: Non numerus alicuius mo
tus, id est cuiuslibet motus. Et secundum hanc expositionem
intendebat, quod secundum hoc quod in diffinitione tem
poris accipitur motus sequitur unum motum. Et est
numerus illius primo et essentialiter et secundum
quod mensurat omnes motus est numerus cuiuslibet
motus. Deinde dixit: Sed est possibile etc.,
id est sed si posuerimus ipsum esse numerum cu
iuslibet motus, cum fuerit numerus alicuius
motus demonstrati. Et in illa hora movetur aliud
motu aequali ei, tunc tempus erit numerus utrius
que illorum motuum. Et sic multiplicabitur per
multiplicationem eorum et sic essent duo tempo
ra insimul quod est impossibile.
Deinde incepit dissol
vere hanc quaestionem. Et dixit: Dicamus igitur quod
non est ita etc., id est et hoc non sequitur, quoniam
[Page [115v]]
[COLUMN a]
possibile est ut idem tempus sit aequaliter duo
rum motuum insimul diversorum absque eo quod
tempus multiplicetur per multiplicationem motuum.
Et non sequitur necessario ut duo motus habeant
duo tempora necessario. Tempus enim secundum
quod est numerus motum non multiplicabitur per
multiplicationem motuum et numerus non multipli
cabitur per multiplicationem numeratorum. Ver
bi gratia quinarius per quem numerantur quin
que canes et quinque equi et alia genera, quoniam
est idem. Non ergo sequitur ut tempus multiplice
tur per multiplicationem motuum, sed si posuerimus
quod dispositio temporis cum omni motu sit talis scilicet
sicut dispositio numeri cum numerato. Sequitur ut
tempus non sit ens naturale neque mobile imagi
nabile. Res enim quae sunt in mente non accipitur
motus in diffinitione earum. Et si posuerimus etiam
quod tempus accipitur in diffinitione cuiuslibet mo
tus, sequitur ut multiplicetur per multiplicationem
motuum, sicut est dispositio in albedine et aliis ac
cidentibus, quae multiplicantur per multiplicationem
subiecti. Si autem posuerimus quod dispositio eius
cum motu uno est dispositio sequentis, in cuius dif
finitione accipitur illud, ad quod sequitur et cum a
liis motibus, sicut dispositio numeri cum numera
to dissolvetur quaestio. Et iam declaravimus prius
quod nos percipimus tempus, quando percipimus mo
tum per quem sentimus nos esse in transmutatione
continua et est motus circularis. Tempus igitur se
quitur hunc motum et iste motus accipitur in diffi
nitione eius. Et ipsum mensurat illum non secundum
quod numerus mensurat numeratum, sed secundum quod
mensurat aliquid quod est forma in re. Alios ve
ro motus mensurat, secundum quod numerus mensu
rat numeratum, scilicet quod numeratum non accipitur in dif
finitione numeri. Per hoc igitur dissolvitur quaestio
Themistii et aliorum. Et hoc manifestum est ex
sermone eius. Et per hoc potest demonstrare ex
hoc quod tempus est continuum continuitate motus
ex hoc quod tempus est reciprocum reciprocatione
motus. Deinde dixit: Sed forte alter erit velox etc.,
id est sed forte alter erit velox et alter tar
dus et non habebunt tempus aequale, licet sit idem.
Deinde dicit: Et forte alter erit etc. Et innuit
quod non solummodo mensurat motus qui sunt insi
mul eiusdem speciei, sed etiam qui sunt specierum
diversarum. Deinde dixit: Tempus vero eorum etc.,
id est et dispositio in tempore duorum mo
tuum diversorum in specie, in hoc quod tempus eorum
est idem et aequale, si motus fuerint aequales aut diver
sum secundum magis et minus, si motus fuerint
diversi secundum magis et minus. Est, sicut dispo
sitio in motibus, qui sunt unius generis.
[Page [115v]]
[COLUMN ]
sub terminato motu temporis men-
suratur motus quantitatis et tempo-
ris. Si igitur prima mensura omni-
um proximorum circulatio est regu-
laris mensura maxime, quia nume-
rus huiusmodi notissimus est. Al-
teratio quidem igitur neque au-
gmentatio neque generatio non
sunt regulares. Loci autem mutatio
est, unde et videtur tempus esse
sphaerae motus, quia hae mensuran-
tur et alii motus et tempus hoc mo-
tu. Propter hoc autem, quod et consuetum
est dici accidit. Dicunt enim circulum
esse humanas res. Et aliorum mo-
tuum habentium naturalem et ge-
nerationem et corruptionem. Hoc
autem est quia haec omnia tempo-
re iudicantur et accipiunt finem et
principium, sicut si secundum quan-
dam circulationem sit. Et enim tem-
pus ipsum esse videtur circulus
quidam. Hoc autem iterum vide-
tur ob hoc, quod huiusmodi loco mu-
tationis mensura est. Et mensuratur
ipsum subiectum ab huiusmodi, qua-
re dicere rerum esse, quae fiunt circu-
lum. Dicere est tempus esse quen-
dam circulum. Hoc autem est, quia
mensuratur circulatione. Extra enim
metrum nihil aliud videtur esse, quod men-
suratur, sed aut multa metra
totum.
[Scotus:] Et hic quia est translatio ex qua est mo-
tus circularis et unaquaeque rerum
numeratur per aliquid sui generis
quoniam unitates numerantur per
unitatem et equi per equum. Simi-
liter tempus necesse est ut mensure-
tur per aliquod tempus termina-
tum, sed tempus sicut diximus
mensuratur per motum et motus
per tempus, quoniam tempus mo-
tus terminati mensurat quantita-
tem motus et quantitatem tem-
poris. Et cum per primam mensu-
ram mensurentur omnia, quae sunt
unius generis dignius motuum,
ut sit mensurans est motus circularis
aequalis, quoniam numerus istius
[Page [116r]]
[COLUMN ]
motus est notior numerorum et motus al-
ternativus non est aequalis neque motus augmen-
ti neque motus generationis, translatio vero
aliqua est aequalis. Et ideo existimatur quod tem-
pus est motus sphaerae, quoniam per istum motum
mensurantur isti ceteri motus et tempus.
Et ideo mos est dicere quod dispositiones
hominum currunt secundum circulum, ut cum homines
dicunt rotam infortunii. Et similiter alia
quae habent motum naturalem et generationem et cor-
ruptionem. Et hoc dicitur quia omnia experimen-
tantur per tempus et in eo desinunt et incipiunt
quasi essent currentia per aliquam rotam. Ipsum
enim tempus existimatur esse circulus et hoc
existimatur etiam, quia mensurat motum quod est
tale. Dicere igitur quod res quae sunt in generatione
currunt super circulum, est dicere quod tempus est
circulus. Et intentio eius est, quoniam tempus
mensurat motum circularem et quoniam mensu-
ra nihil aliud est quam mensurans mensuratum
praeter hoc quod totum est plures mensurae una
.
Cum declaravit quod tempus numerat quemlibet motum, ince
pit declarare tempus primum esse ex hoc quod motus est
primus. Et dicit: Quia autem hic est translatio etc., id est et quia hic est
translatio in qua invenitur translatio circularis, quae est prior ce
teris motibus. Et tempus sequitur istam etiam et unaquaeque rerum
numeratur per aliquod suae speciei, verbi gratia quoniam unita
tes in numero numerantur per unitatem et equi numerantur per
unum equum necesse est, ut tempus etiam numeretur per aliquod tem
pus notum et terminatum naturaliter. Et dicit in praecedenti quod
hic est motus translationis et circularis, quoniam cum
fuerit positum quod tempus est numerus cuiuslibet motus.
Et fuerit positum quod hic est prior motus ceteris motibus
sequitur, ut tempus istius motus sit prius ceteris tempori
bus et numerans illa. Et cum declaravit quod necesse est ut sit
hoc primum tempus, incepit declarare per quid potest hoc tem
pus determinari. Et dicit: Sed tempus sicut diximus mensuratur
per motum etc., id est sed tempus, quod est prima mensurans, debet esse
terminatum per motum, cum iam diximus quod tempus mensuratur
per motum, licet sit mensuratio accidentalis. Et quod motus
mensuratur per tempus primo et essentialiter, quoniam
per tempus motus terminati potest mensurari quantitas
motus et quantitas temporis, scilicet per tempus istius motus
primi mensuratur quantitas totius temporis et quantitas
motuum. Et cum declaravit quod istud tempus terminatur per
motum, incepit declarare per quem motum. Et dicit: Et cum pri
ma mensura etc., id est et cum manifestum est quod prima mensu
ra et indivisibilis in aliquo genere est illud per quod men
surantur omnia, quae sunt in illo genere. Dignius motuum ut
suum tempus sit primum tempus est motus circularis aequalis.
Et hoc est ita quia iste motus est prior motuum ut post
declarabimus et est primus naturaliter et velocior, ergo
primum tempus est istius motus, quoniam prima mensura
talis est, scilicet quod non dividitur in illo genere. Deinde induxit
rationem super hoc et dicit: Quoniam numerus istius motus etc.,
id est et prima mensura debet esse notior. Et syllogismus compo
nitur sic: numerus motus circularis est notior et notius
in omni numeratione prima mensura, ergo numerus motus cir
[Page [116r]]
[COLUMN b]
cularis est primus numerus numerorum omnium motuum. Deinde de
claravit quod motus alternativus et motus generati
onis et corruptionis sunt valde remoti ab hoc, quod tem
pus sit numerus eorum, quoniam tempus est aequale, unde sequitur,
ut sequitur motum aequalem non variabile in velocitate et tar
ditate. Et dicit: Et motus alterationis etc. Et syllogismus
componitur sic: numerus ceterorum motuum est numerus
motuum non aequalium et ipsius est numerus aequalis motus,
ergo tempus non est numerus aliorum motuum. Et cum non
est numerus aliorum eorum dignius est, ut prius numerus e
ius inveniatur exemplum istorum motuum.
Deinde dicit: Translatio ve
ro aliqua est aequalis, id est motus autem translationis possibile est,
ut sit aequalis, et ideo existantur quod primum tempus est nume
rus motus totius, scilicet diurni scilicet quia iste motus est mo
tus translationis, et quia per illum mensurantur ceteri motus etc.
tempora. Et hoc manifestum est de istis motibus, ideo
omnes conveniunt quod tempus mensuretur per illum. Et aliquis
potest quaerere, quoniam nos videmus quod prima mensura in re
bus mensuratis est duobus modis aut mensura quae dicitur
univoce cum mensuratis in illo genere aut principali
ter et contrario. Totum igitur tempus cum primo tempore mensu
rante cuiusmodi est istorum duorum modorum. Dicamus i
gitur quod si tempus sequeretur omnem motum, tunc primum tempus
cum aliis temporibus diceretur principaliter, scilicet quoniam
mensurat. Quemadmodum motum, quem sequitur dicitur cum
aliis motibus principaliter. Si autem tempus totum sequitur
motum corporis rotundi, tunc primum tempus erit di
ctum cum alio tempore, quod mensurat univoce, sicut
est dispositio in unitate cum numeris, quod non est ita
de primo numerante cum aliis numerantibus. Secundum hoc i
gitur est intelligendus iste locus. Et cum dedit demon
stratione super hoc induxit res famosas secundum suum morem. Et
dicit: Et ideo mos est dicere etc., id est et hoc quod homines di
cunt, quod rota infortunii transivit super aliquem, quia praeci
piunt quod causa infortunii est motus circularis aut sequens
motum circularem quod est tempus. Deinde dicit: Et similiter alia
cetera, id est quoniam omnia attribuuntur circulo et tempori. Deinde
dicit: Et hoc dicitur etc., id est et illa quae generantur et corrum
puntur dicuntur revolvi et reciprocari, quia omnia transmu
tata numerantur per tempus et in eodem desinunt et incipiunt
et quia tempus existimatur esse circulus, ideo illa quae numerantur
per tempus existimantur currere super circulum, scilicet quasi esset circu
lus. Deinde dicit: Et existimatur hoc etc., id est et existimatur quod tempus
est circulus, quoniam mensurat motum qui est circula
ris. Et quia mensuratur etiam per motum circularem. Et cum
declaravit hoc fecit summam de illo. Et dicit: Dicere igitur
etc., id est cum igitur vulgus dicit quod res quae sunt in genera
tione currunt super rotam, dicunt hoc quia transmutantur per
tempus et tempus apud eos est circulus. Deinde dicit: Et intentio
eius est etc., id est et tempus apud eos est circulus, quia
tempus mensurat motum circularem et mensuratur per mo
tum circularem et mensura in quolibet non est extra
genus mensurati. Sed totum mensuratum est plures
mensurae, verbi gratia quoniam unum non est aliud a numero,
sed numerus plures unitates. Et cum mensurans et men
suratum sunt unius generis et mensurans tempus est cir
culare, ergo tempus est circulare. Et hoc existimatur etc.,
et quasi aliquis quaereret quare existimatur quod cum tempus men
suraverit motum circularem et fuerit mensuratum e
tiam per motum circularem quod erit circularis. Et dicit,
quia existimatur quod mensurans et mensuratum debent
esse unius generis.
[Page [116v]]
.
Complet capitulum, in quo dicitur quod tempus non multiplicatur
per multiplicationem motuum. Et dat causam in hoc. Et dicit:
Et bene dicitur etc., id est et bene fuit dictum in sermone praedi
cto quod numerus non multiplicatur per multiplicationem
numeratorum et quod numerus istarum omnium decem et numerus
[Page [116v]]
[COLUMN b]
istorum canum decem est idem, cum non differant secundum numerum,
cum sit aequalia secundum numerum. Deinde dicit: Et dicitur quod denari
us numerus etc., id est denarius autem collocatus sub de
nario numerali non est idem. Iste enim denarius est dena
rius talis, scilicet decem alicuius generis non decem simpliciter.
Et ideo post dixit: Neque x. res sunt eaedem, id est et si accepisse
mus universalius genus entis, verbi gratia x. res.
Et cum nar
ravit differentiam inter numerum simpliciter et numerum non si
mpliciter in hoc quod numerus simpliciter non multiplicatur
et est idem et non simpliciter multiplicabitur dicit exemplum de il
lo qui est non simpliciter. Et dicit: Quemadmodum trianguli aequalium la
terum etc., id est et decem, quae sunt non simpliciter, verbi gratia decem anima
lia non sunt eadem in specie, quoniam haec decem animalia quaedam
sunt decem equi et quaedam decem canes quemadmodum trian
gulus non est idem, quoniam alius est aequalium laterum et alius
diversorum laterum, licet conveniant in hoc quod sunt eadem in figu
ra, quia ambo sunt triangulus. Et cum narravit hoc de
nuo in specie et de uno in genere dedit causam in hoc. Et dicit:
Dicitur enim aliquid esse idem etc., id est et trianguli et similia non
sunt eadem in specie, quia diversantur secundum differentias. Et res quae
sunt eandem in specie non diversetur secundum differentias. Et diversa
secundum speciem sunt diversa secundum differentias. Deinde dicit: Verbi gratia trian
gulus etc., id est quoniam triangulus dividitur in differentias
in quibus trianguli diversantur secundum quod sunt trianguli. Deinde dicit: In
figura autem etc., id est quoniam non diversantur in hoc quod sunt
figura triangularis. sed secundum hunc modum collocantur sub
eodem genere quod est triangulus. Deinde dicit: Figura enim illa quae
est talis etc., id est figura enim quae est ex tribus lineis aequalibus di
citur isopleuros et cum non fuerint aequales dicitur di
versorum laterum. Et triangulus est eadem figura secundum genus
et non est eadem secundum speciem. Et cum posuerit quod illa quae diver
santur secundum speciem sunt illa, quae differunt secundum differentias, incepit declarare
quod numerus non diversantur ex numeratis essentialiter cum
non sint tamquam differentiae ipsius. Et dicit: Et numerus est etiam
idem etc., id est et numerus est idem secundum speciem et non diversatur
per res numeratas, sicut numerus diversatur ex suis dif
ferentiis, scilicet par et impar et aliis differentiis. Et syllogismus
componitur sic: numerus non diversatur in specie per differenti
as substantiales ex numeratis. Et omne quod diversatur in
specie diversatur per differentias substantiales. Ergo nume
rus non diversatur ex numeratis, sed tempus est numerus, er
go tempus non multiplicatur in specie per multiplicationem
numerati. Et hoc intendebat per hunc sermonem. Deinde dicit:
Denarius vero non est ipem etc., id est decem vero non simpli
citer, verbi gratia decem animalia non sunt idem in specie, quoniam di
versantur per differentias substantiales ex rebus quae sunt
sub eis, verbi gratia quoniam animalitas est eadem, sed diversatur
per latrabile et rationabile, quoniam istae sunt differentiae
substantiales aut tamquam differentiae. Deinde dicit: Iam igitur complevi
mus etc., id est iam igitur declaravimus perfecte, quid
sit tempus in sua natura. Et declaravimus illa quae consi
deranda sunt apud considerationem de tempore.
[Page [117r]] [COLUMN a]
[Page [117r]]
[COLUMN b]
citur transmutatum simpliciter, quia transmutatur
secundum partem, ut cum dicitur Socrates est sanus. Licet
non sit sanus nisi secundum oculum et infirmus, quia
est infirmus oculo et hoc intendebat cum dixit: Et
aliud, quia pars eius etc., id est et quoddam dicitur
transmutari simpliciter tamen non transmutatur ex
eo nisi una pars tantum, et iste motus reducitur ad
illum qui est per accidens et est quasi medium inter illud quod
est per accidens et illud quod est per se. Pars enim potest
moveri per se, quando distinguitur a toto quod est impos
sibile in materia ita aut in albedine. Primo enim
modo attribuitur motus gratia eius quod non est in
natum moveri, scilicet qualitatum, ut cum dicimus quod
musicus currit et medicus scribit. Secundo vero
attribuitur motus gratia eius quod innatum est moveri,
et isti tres modi invenientur in eis quae moventur
in loco et in alteratione manifeste et illud quod mo
vetur per accidens aut gratia partis aut quia mo
vetur per se, sed Aristoteles non indiget in hoc loco
dividere motum per se in hoc quarto. Sed in septimo
et in octavo faciet hoc et contentus est ex his tri
bus modis, scilicet motum per accidens et motum secun
dum partem et motum per se ad declarandum quod
sermo eius non est nisi de moto per se, quoniam nulla
ars considerat de moto per accidens. Deinde dicit:
Et est motum per alium motum, id est et etiam movetur
per se motu alio a motu translationis, ut illud quod
movetur secundum alterationem et quia alteratio
dicitur quasi aequivoce dixit: Et de alteratione etiam etc.,
id est et illud, quod significat hoc nomen alteratio,
quod est transmutatio ad sanitatem, est aliud ab illo,
quod significat hoc nomen alteratio, quod est transmu
tatio ad caliditatem.
[Page [117v]] [COLUMN a]
[Page [117v]]
[COLUMN b]
manifestum est per se in motu alterationis et aug
menti et translationis recte. licet existimetur quod ipse
perscrutabitur de hoc in alio loco, et videtur quod
ipse ponit hic ista secundum quod sunt famosa et post
perscrutabitur perfecte de eis.
Deinde dicit: Motum
enim primo est aliquid etc., id est et illud quod mo
vetur per se manifestum est ipsum esse aliud ab illo
ad quod movetur. Et ista alietas est ei primo et es
sentialiter. Per accidens vero non est remotum, ut il
lud quod movetur et illud ad quod est motus sit
idem. Et similiter est de illo ex quo est motus, scilicet quia
etiam est aliud a moto. Deinde dicit: Verbi gratia
quoniam lignum etc., id est quoniam lignum est illud
quod movetur in alteratione, et illud ad quod est al
teratio est calidum et frigidum et lignum est aliud a
calido aut frigido. Deinde dicit: Et primum istorum est
motum etc., id est illud ex istis quod magis dispo
nitur per motum est res mota. Et sequitur ipsum illud
ad quod est motus cum illud sit finis motus et se
quitur ista illud ex quo est motus, cum ab hoc se
paratur res mota et transfertur ab eo. Primum igi
tur istorum et dignius in motu est res mota, scilicet sub
iectum motus. Deinde illud ex quo est motus,
iste igitur ordo est istarum causarum ex quibus con
stituitur motus. Motus enim constituitur in sub
stantia eius ex istis tribus causis, scilicet de causis exi
stentibus in eo non extrinsecis. Et ideo non nume
ravit motorem aut tempus, quia tempus est de ac
cidentibus eius et motor de causis extrinsecis. Et
cum posuit ista, dixit: Manifestum est igitur quod mo
tus est in ligno etc., id est et cum motum est ali
quid ab eo ad quod est motus et est forma. Mani
festum est quod motus est in moto, non in illo in quod
est motus, et est forma, et hoc manifestum est per se,
verbi gratia quoniam calefactio est in corpore ca
lefacto, non in calore qui est finis calefactionis. Et
similiter translatio est in translato, non in superiori
aut inferiori quae sunt fines translati. Et quantitas
quae est finis augmentati non est in ea augmentum.
Et ideo illud ad quod est motus est aliud a moto
per se. Deinde dicit: Forma enim non movet neque mo
vetur, et intendit formam substantialem quae est finis
motus generationis, et qualitates quae sunt fines
motus alterationis. Deinde dicit: Neque talis quan
titas et intendit quantitatem ad quam pervenit
motus augmenti et diminutionis. Deinde dicit: For
mae enim non movent neque moventur, id est quoniam mo
tor et motum est compositum ex materia et forma
et declaratum est in tertio quod motus est in moto non
in motore.
[Page [118r]]
.
Id est sed si hic sunt motor et motum et ex quo et
ad quod est motus, et motus est in aliquo istorum prae
ter quam in re mota, hoc nomen motus est acceptum
ab illo ad quod est motus, non ab illo ex quo est
motus. Et ideo motus ex ente in non ens dicitur cor
ruptio, quoniam non ens est corruptum et non de
nominatur a nomine eius ex quo est, scilicet ab ente.
Et hoc intendebat cum dixit: Et ideo corruptum etc.,
id est et motus qui dicitur generatio, dicitur quia
est transmutatio ad illud quod est ens, et generatum
licet transmutaretur de non ente, id est incipiat ex eo.
[Page [118r]]
.
Et quia iam narravimus prius motum quid sit,
et diffinivimus eum, quia est perfectio moti secundum quod
est motum, manifestum est quod forma et est illud ad
quod est motus in generatione est immobilis. Et simi
liter passiones quae sunt id ad quod est motus in alte
ratione, et similiter locus et est illud ad quod est mo
tus in translatione. Motus enim non est perfectio
alicuius istorum.
Deinde dedit exemplum de quali
tate et dixit: Verbi gratia scientia et calor, id est quo
niam istae passiones non moventur per motum alte
rationis, cum sint fines eius. Deinde dixit: Sed hic
est quaestio etc., id est et quia passiones dividuntur,
scilicet secundum magis et minus. Et propter transmutatio
nem sequentem illas existimatur quod albedo est motus,
et sic motus ad illam erit motus ad motum. Et quia
manifestum est quod albedo forma quiescens
immobilis, et qui fingit ipsam moveri, non est loquen
dum cum eo in hac scientia. Dixit: Sed dignius est, ut
albificatio sit motus, non albedo, id est sed apparet per
se quod albificatio est motus, non albedo ad quam
est motus albificationis. Et quia accidit ei ad quod
est motus, ut in eo inveniatur illud quod est per
se, et illud quod est per accidens, et illud quod est
secundum partem, narravit hoc, ne aliquis deciperetur,
et dixit: Et in illis etc., id est et in illo ad quod est
motus, inveniuntur etiam illi tres modi quos nume
ravimus in motore et moto, verbi gratia in illo ad
quod est transmutatio per accidens. Est transmuta
tio albi ad hoc quod sit intellectum, scilicet ad hoc quod intelligatur
ab homine, quoniam hoc est albi per accidens. Cum
illud quod albificatur non habet materiam, ut trans
mutetur ad hoc, ut sit intellectum nisi per accidens,
et hoc intendebat cum dixit: Intelligi enim etc.,
id est quoniam intelligi est accidens quod accidit ei quod
transmutatur ad colorem. Et est album et exemplum
eius quod dicitur transmutari gratia partis. Est,
ut cum dicimus hoc album demonstratum trans
mutari ad colorari, quoniam non dicitur colorari
nisi quia transmutatur ad partem coloris, scilicet ad aliquam
speciem eius. Et hoc intendebat cum dixit: Et transmutatio
[Page [118v]]
[COLUMN a]
eius ad colorem etc., id est et cum dicimus album
colorari. Dicimus hoc, quia transmutatur ad partem
coloris, et est albedo. Deinde dedit exemplum de mo
tu translationis et dixit: Et transfertur ad Europam,
quia transfertur ad Athenas, id est et dicimus aliquid trans
ferri ad aliquem locum, quia transfertur ad partem il
lius rei cui attribuitur translatio, verbi gratia ut
cum dicimus quod Socrates transfertur ad Hispaniam licet non
transferatur nisi ad Cordubam. Deinde dicit: Trans
mutatio vero eius ad colorem album est per se, id est et
cum dicimus de aliquo alterato in colore transmuta
ri de nigro ad album est per se. Et etiam cum dici
mus ipsum transferri ab Hispania ad Cordubam est
per se. Et cum declaravit ista perfecit sermonem
in dividendo summam de his quae declaravit, ut est
mos in sermonibus demonstratis. Et dixit: Declaratum
est igitur ex hoc sermone quomodo attribuitur motus
ei ad quod est secundum ipsum motum et secundum
accidens et secundum partem. Et similiter est declaratum
quomodo moveri attribuitur moto per se et per accidens
et secundum partem et quomodo movere attribuitur etiam
motori per se et per accidens. Et secundum partem
etiam declaratum est cum hoc quod motus non est
per se in eo ad quod est motus, scilicet forma et intel
ligit hic per formam, formam substantialem et qua
litatem et quantitatem. Et ubi et utitur ea in hoc
loco large sicut fecit primo et quandoque utitur ea
proprie, ut cum dixit: Forma enim non movetur
nec locus etc. Et quoniam in hoc loco utitur
forma pro passionibus et subiectis et quandoque
utitur ea magis proprie, ut cum dixit: Formae et
passiones et locus etc., quandoque igitur uti
tur forma large et quandoque pro subiectis tantum.
Deinde dicit: Et quod etiam primum etc. et inten
dit hic per primum, primum et essentiale secundum quod
declaratum est in posterioribus analecticis.
[Page [118v]]
.
Cum declaravit quod omnis motus constituitur
per quinque, scilicet motorem et motum et illud ex quo est
et illud ad quod est et illud in quo est, etiam declaravit
quod unumquodque istorum quattuor attribuitur
motus aut per se aut per accidens, scilicet motor: et
motum et illud ad quod et illud ex quo. Incepit de
clarare quod non est considerandum de illo quod est
per accidens cum hoc non sit de arte demonstrativa
et dixit: Transmutatio vero per accidens etc.,
id est illud autem quod attribuitur istis rebus per ac
cidens dimittendum est, quia non habet subiectum
determinatum.
Deinde dicit: Et est semper necessario,
id est et transmutatio quae est per accidens invenitur in
finita in eadem re, quoniam idem corpus potest dici
ipsum non evadere a transmutatione per accidens,
verbi gratia quod albefiat. Deinde humefiat, deinde
transferatur, deinde calefiat. Et quod est infinitum et
non habet naturam terminatam, non continetur
a scientia neque est pars artis demonstrativae. Et inten
dit hic per accidens illud quod est commune ei quod
est per accidens et ei quod est secundum partem.
Et cum declaravit quod in illo quod est per acci
dens non considerat aliqua ars et dedit causam in
hoc. Et dixit: Quod autem non est per accidens etc.,
id est et transmutatio cuius natura subiecti est
essentialiter terminata, non est nisi in contrariis
aut in illis quae sunt inter contraria aut in contra
dictoriis. Et intendit hic per contradictoria illa quae
opponuntur secundum affirmationem et negationem
et per contraria, contraria quae dicuntur proprie, ut
dictum est in libro cathegoricorum. Deinde dicit: Et
hoc creditur ex inductione, id est et hoc certificatur, scilicet
quod omnis motus est de contrario in contrarium
aut de contrario in medium aut de medio in con
trarium aut de non esse in esse aut de esse in non
esse ex inductione. Deinde dicit: Transmutatio enim
erit ex medio etc., id est et causa in hoc quod trans
mutatio est ex medio et ad medium est, quoniam me
dium est contrarium utrique extremo secundum quod
extrema sunt contraria. Et cum narravit quod causa
in transmutatione ex medio et ad medium est quod
medium est contrarium utrique extremo. Dedit etiam
causam in hoc et dixit: Medium enim est quodammodo
etc., id est et causa in hoc est, quoniam in medio sunt
duo extrema in media dispositione secundum vero
quod in eo inveniuntur duo extrema in media dispo
sitione secundum hoc utrumque extremum est contrarium
simplicibus duobus. Verbi gratia color pallidus est
[Page [119r]]
[COLUMN a]
medius inter album et nigrum quae sunt duo extre
ma, et in eo est albedo et nigredo, scilicet quomodo
potentiae secundum igitur quod habet in se de albedi
ne in potentia est contrarium nigredini quae est in a
ctu. Et secundum illud quod habet in se de nigredi
ne modo medio inter actum et potentiam, est con
trarium albedini in actu quod est secundum extre
mum. Cum igitur propositio dicens quod transmuta
tio est de contrariis in contraria, fuerit intellecta
ita quod hoc nomen contrarium dicitur de illo de
quo intelligitur maius et minus, scilicet illud quod est
impotentia tunc non indigetur ista exceptione et
verificabitur quod omnis transmutatio est de contra
rio in contrarium. Deinde dicit: Medium enim est
quomodo duo extrema, et intendit esse medium
inter actum et potentiam sicut diximus.
[Page [119r]]
.
Cum declaravit consequentiam motorum quorum
unum est quod omne motum movetur de aliquo in
aliquid, et intendit numerare species motuum, in
cipit perscrutari de hoc dividendo illud ex quo pos
sibile est transmutatum transmutari et ad quod
et ex quo est impossibile, quoniam istis numeratis
determinabuntur species motuum. Et quia numeravit
ista ex inductione cum dixit: Quoniam erit de con
trario aut de contradictorio, vult nunc numerare
illa secundum divisionem, quia est via certior. Et di
xit: Et quia omne transmutatum etc., id est de ali
quo terminato in aliquid terminatum non de quo
libet, et licet hoc sit manifestum per se. Dedit testi
monium ex hoc quod hoc nomen transmutatio signi
ficat apud eos. Et est bene manifestum per se quod
omnis transmutatio est de aliquo in aliquid, quo
niam dum res fuerit in eadem dispositione tunc
illic non erit transmutatio cum igitur transmu
tatur erit hoc quando transfertur in aliquam di
spositionem ab aliqua dispositione, et quia istae dispo
sitiones secundum quod res dividuntur in affirma
tionem et negationem, scilicet in esse et non esse, sunt
[Page [119v]]
[COLUMN a]
quattuor modis. Dixit: Et omne quod transmutatur
etc., id est et cum posuerimus quod omnis transmu
tatio est de aliquo in aliquid et hoc nomen aliquid
dicitur simpliciter de esse et non esse aut de nega
tione et affirmatione, necesse est, ut omnis trans
mutatio sit de subiecto in subiectum, id est de af
firmatione in affirmationem et de esse in esse op
positum aut de subiecto in non subiectum, id est de
affirmatione in negationem et de aliquo esse ad
privationem illius esse aut de non subiecto in sub
iectum, id est de aliqua negatione in aliquam affirma
tionem et de aliqua privatione in aliquod esse aut
de non subiecto in non subiectum, unde necesse est,
ut modi transmutationum sit tres et non sit quar
tum. Tres vero sunt, transmutatio de esse in esse op
positum et de esse in non esse et de non esse in esse.
Et intelligo per non esse, non esse in actu quod est
esse in potentia et universaliter non esse quod est
proprium primae materiae, non negationem simplici
ter. Negatio enim simpliciter significat non esse sim
pliciter, et non esse simpliciter non recipit transmu
tationem. Et hoc est intelligendum ex hoc quod di
xit: Et intelligo per subiectum etc.. Et dixit, ne
aliquis intelligat aliquem modorum privationum
famosarum numeratarum in libro praedicamentorum.
Tertius vero est de esse in non esse. Quod autem
evanuit, est illud quod est de non esse in non esse.
Non esse enim impossibile est transmutari, et non esse
aliquid non opponitur ad non esse aliquid. Et dictum
est quod illud ex quo est transmutatio et ad quod est
transmutatio sunt opposita. Et debes scire quod trans
mutatio quae est de subiecto in subiectum, scilicet de con
trario in contrarium, potest collocari in transmuta
tione quae est de non subiecto in subiectum et de sub
iecto in non subiectum. Transmutatio enim alia est in
substantia, alia in accidente. In substantia vero, quia
substantia non contraria est substantiae et trans
mutatio est de opposito in oppositum, non dicimus
quod ista transmutatio est de subiecto in subiectum.
Et si sit ita et dicitur esse de non subiecto in subie
ctum et de negatione in affirmationem aut e contra
rio cum oppositio in hac transmutatione est in pri
vatione et habitu quae est in substantia, non in con
trarietate. Sicut est dispositio in transmutatione quae
est in accidente. Transmutatio vero quae est in ac
cidente, quia est in contrarietate et dicimus contra
ria sunt existentia, dicitur esse de subiecto in sub
iectum. Et quia illa quae opponuntur secundum contra
rietatem, possunt opponi secundum privationem
et habitum, secundum affirmationem et negatio
nem. Possibile est etiam dicere in eis quae opponuntur
secundum contrarietatem illa transmutari de subie
cto in non subiectum, verbi gratia de albo in non
album. Sicut dicimus hoc de substantia in non sub
stantiam, scilicet sicut dicimus aliquid transmutari de
homine in non hominem. Et similiter dicimus etiam
quod transmutatur de non subiecto in subiectum in
accidente, verbi gratia de non albo in album. Sicut
dicimus substantiam transmutari de non homine in
hominem, et quia transmutatio universaliter cum ac
cipitur de non subiecto in non subiectum, dicitur ge
neratio. Et cum accipitur de subiecto in non sub
iectum, dicitur corruptio. Et subiectum et non sub
[Page [119v]]
[COLUMN b]
iectum quaedam dicuntur simpliciter et sunt illa quae
sunt in substantia cum substantia sit per se. Et quaedam
non dicuntur simpliciter et sunt illa quae sunt in ac
cidentibus, quoniam hoc nomen esse aut non esse
dicitur de substantia simpliciter et de accidente
non simpliciter. Ideo transmutatio quae est in sub
stantia de non subiecto simpliciter: et de non ente
simpliciter ad ens simpliciter dicitur generatio sim
pliciter. Et transmutatio de ente simpliciter in non
ens simpliciter dicitur corruptio simpliciter. Et trans
mutatio quae est de aliquo ente, id est existente in alio
non simpliciter quod est accidens in non aliquod
ens dicitur generatio aliqua non simpliciter. Et si
militer transmutatio quae est de aliquo ente in non
aliquod ens dicitur aliqua corruptio. Et cum hoc
sit declaratum cum dixit: Et transmutatio de non
subiecto in subiectum est in generatio, et intendit
quod transmutatio universaliter sive suum esse fu
erit in accidente sive in substantia cum accipitur
secundum quod est ex non subiecto in subiectum di
citur generatio. Deinde dicit: Et transmutatio sim
pliciter etc., id est et transmutatio simpliciter et est
illa quae est de non subiecto in subiectum et est il
la quae est in substantia dicitur generatio simplici
ter: quia est in ente simpliciter, non in aliquo ente. Et
quae est de non ente aliquo in aliquod ens et est ac
cidens dicitur generatio aliqua, non generatio simpli
citer, quia est in aliquo ente, non in ente simpliciter.
Deinde dicit: Transmutatio vero de nihilo etc.,
id est transmutatio de non ente simpliciter, id est de non substantia
aliqua in ens simpliciter, id est in aliquam substantiam, est genera
tio simpliciter et transmutatio simpliciter. Deinde dicit:
Transmutatio vero de subiecto in non subiectum etc.,
id est transmutatio vero de ente in non ens, est
duobus modis etiam quoniam si transmutatio fu
erit in essentia individui demonstrati, scilicet indivi
dui substantiae donec fiat illud non individuum,
dicitur corruptio simpliciter. Cum autem fuerit in
aliquo accidente donec fiat non illud accidens, di
citur aliqua corruptio, non corruptio simpliciter. Intel
ligendum est igitur in hoc loco per negationem priva
tionem quae non est propria alicui subiecto et per
affirmationem esse.
[Page [120r]]
.
Cum declaravit quod genera transmutationum sunt
tria, scilicet de subiecto in subiectum et de non subiecto
in subiectum et de subiecto in non subiectum, et
est illud quod dicitur generatio et corruptio, quo
niam generatio et corruptio numerantur in una spe
cie specierum transmutationis. Sicut aliquis motus
numeratur de superiori in inferius et de inferiori
in superius in una specie, et est translatio recta.
Et sicut transmutatio de albedine in nigredinem
et e converso numeratur in una specie alterationis,
incepit declarare quod transmutatio quae est de sub
iecto in non subiectum aut e converso, non est mo
tus, scilicet quod hoc nomen transmutatio non dicitur de
illa, et de illa quae est de subiecto in subiectum uni
voce neque quasi univoce, sicut est in eis quae con
tinentur sub eadem diffinitione principaliter et se
cundario. Et incepit, et dixit: Et dicamus nunc quod non
ens etc., id est et quia non ens dicitur tribus modis,
[Page [120r]]
[COLUMN b]
quorum unus est secundum compositionem, id est affirma
tionem et negationem, verbi gratia chimaera non
est natura. Secundus vero est, ut cum dicimus in
individuo substantiae demonstrato esse non ens,
et est ens in potentia quod est oppositum ei quod
est in actu ens et per se. Tertius est, ut cum dicimus
in individuo accidentis ipsum esse non ens, verbi
gratia non album et non coloratum, et hoc est non
ens non simpliciter, sed non ens aliquid. Quod igitur ex
istis dicitur secundum compositionem et divisionem,
scilicet quod falsitas in eo est secundum compositionem
aut divisionem, scilicet affirmationem et negationem, ma
nifestum est quod impossibile est in eo, ut sit transmu
tatum.
Quod autem est non ens aliquod, verbi gratia non
ens album, possibile est moveri per accidens, ver
bi gratia quoniam homo non albus fit album, quo
niam non fit albus per se nisi ex nigro, non ex non
albo nisi per accidens. Non album enim non transmu
tatur secundum quod est non album. Quod autem trans
mutatur de non ente simpliciter in aliquod ens sim
pliciter et est generatio quae est in substantia. Non in
venitur in eo transmutatio omnino secundum quod res in
venitur in subiecto, quoniam subiectum transmu
tationis in ea est in potentia. Et ideo impossibile est
transmutari per se aut per accidens. Non ens vero
non simpliciter possibile est, ut moveatur, quoniam
subiectum transmutationis in eo est in actu et est
illud ad quod est transmutatio. Et cum motus attri
buitur secundum quod est ens erit essentialiter, et cum
attribuitur ei secundum alietatem erit per accidens.
Privatio enim non transmutatur, sed transmutatur sub
iectum privationis, cum fuerit existens in actu et
idem demonstratum in duabus extremitatibus motus.
Deinde dicit: Neque idem quod dicitur secundum potentiam
etc., id est neque movetur etiam de non ente illud
quod dicitur de ente impotentia quod est oppositum
enti in actu, quoniam transmutatum est ens in actu necessario.
Deinde dicit: Non album enim et non bonum etc., id est il
lud enim de non ente quod dicitur de non aliquo
ente, non de non ente simpliciter est ens in actu.
Verbi gratia non album et non bonum est ens in
actu et est possibile moveri per accidens essentia
liter vero non, scilicet secundum quod est non ens. Deinde
dicit: Quoniam possibile est, ut non albus sit homo,
id est et est possibile, ut hoc transmutetur, quia non album
est ens in actu, verbi gratia homo. Non homo ve
ro non est ens in actu sed in potentia. Deinde dicit:
Illud autem quod simpliciter non est etc., id est illud
autem quod non potest demonstrari, id est quod ens non
est simpliciter, impossibile est moveri omnino per se aut per
accidens, quoniam non esse non movetur per se. Et
nihil est hic ens in actu subiectum motui demonstra
to de principio eius usque ad finem. Accidit igitur
ex hoc dicere quod non ens movetur per accidens
aliud enim quod est per accidens. Accidit enti per
illud quod est per se, et quia per non ens non sim
pliciter disponitur subiectum in actu, ut cum di
cimus quod iste homo non albus fit albus possi
bile est, ut transmutatio tribuatur hic ad non es
se per accidens, scilicet per suum subiectum quod est ens in
actu. Ad non esse vero existens in substantia, scilicet ex
qua fit transmutatio simpliciter, impossibile est, ut
attribuatur transmutatio per accidens, ne dum
[Page [120v]]
[COLUMN a]
per se, quia subiectum eius est ens in potentia et ens
illic in actu non est idem demonstratum in duabus
extremitatibus eiusdem motus, quoniam non aer
quando fit aer accidit quandoque aqua, verbi gra
tia cum aqua corrumpitur, deinde succedit ei aer
ergo hic non est idem subiectum formae aquae et
aeris super quod succedebant formae sibi sicut al
bum et nigrum succedunt sibi in individuo demon
strato. Et prima materia non est in actu, et quod non
est in actu impossibile est moveri. Et cum esse primae ma
teriae non admiscetur actus omino, impossibile est, ut move
atur, quia ergo in duabus extremitatibus istius mo
tus, scilicet generationis et corruptionis existentis in
substantia, non est aliquod idem demonstratum
dispositum per motum a principio usque ad finem
eius. Dixit: Ergo impossibile est, ut generatio sit mo
tus.
Deinde dedit causam in hoc et dixit: Quoniam
non ens est illud quod generatur, id est et causa in hoc quod
generatio in substantia non est motus, est quoniam
generatum in ea est non ens simpliciter, et est ens
in potentia quando transmutatur et exit de potentia
in actum, quod non est ita in generatione acciden
tium. Transmutatum enim in ea est in actu, licet trans
mutetur secundum quod est in potentia, et quia dixit quod
transmutatio in substantia est de non ente simplici
ter et quod est causa in hoc quod transmutatio in ea
non est motus, et generatio eius est a non ente per
accidens, et generatio eius ab ente in potentia est
per se. Incepit quasi excusando se in hoc quod dedit
causam illius, quod generatio simpliciter non est mo
tus quae est causa, scilicet quia est transmutatio ex non esse, et
est causa per accidens. Dixit: Quoniam si illud quod
est per accidens etc., id est diximus quod generatio
simpliciter est de non ente simpliciter, et si genera
tum per se est de ente in potentia et de non ente
per accidens, quia dicere quod in non ente simpli
citer est generatio simpliciter, est verum, licet sit per
accidens. Et quasi dicit et diximus quod causa in hoc
quod in generatione non est motus, quia est de non ente
et ipsum esse de non ente est per accidens et non es
sentialiter. Et causa essentialis in hoc est dicere quod
generatio non est motus, quia transmutatum in ea est
de ente in potentia. Deinde dicit: Et similiter est de
quiete, id est et cum in generatione non erit motus
non erit in ea privatio motus cuius proportio ad
motum in loco est sicut proportio privationis quae
dicitur quies in rei veritate. Et determinatio istius
sermonis est quoniam quia omnis generatio est factio
alicuius quod ante non fuit. Necesse est, ut priva
tio omnis generationis praecedat illam in subiecto ex
quo generetur, si igitur subiectum fuerit ens in actu.
Tunc generatio erit motus, et ista est dispositio trans
mutationis in alteratione et augmento et transla
tione. Et si subiectum fuerit in potentia, non erit illic
motus cum non sit illic motum in actu. Sicut est di
spositio in substantia et dicitur generatio et corru
ptio simpliciter. Et si aliae transmutationes dicuntur
generatio et corruptio, tamen non simpliciter, sed
cum determinatione. Deinde dicit: Et sequitur tale
impossibile etc., id est et contingit dicentibus quod
generatio et corruptio sunt motus aliud inpos
sibile. Et est quod illud quod non est ens est in loco,
quoniam omne motum est in loco, et quod non est ens
[Page [120v]]
[COLUMN b]
movetur. Ergo quod non est ens est in loco et cum
contradictorie huius conclusionis coniungetur una
duarum istarum propositionum vera, scilicet et est quod omne
motum est in loco, concludetur in secunda figura quod
illud quod non est ens, non movetur. Deinde dicit:
Neque corruptio est motus, quoniam contrarium corru
ptionis est aut motus aut quies etc., id est et cor
ruptio etiam non est motus, quia est contraria
generationi. Et impossibile est, ut illud quod est
motus sit contrarium ei quod non est motus. Et in
tendit hic per quietem privationem motus, et
syllogismus componitur sic. Contraria corruptioni est
generatio et quies, et quies est privatio motus.
Ergo contraria corruptioni est privatio motus. Et
cum contrarium corruptionis est privatio motus
et contraria sunt sub eodem genere, impossibile est,
ut alterum istorum sit sub privatione et alterum
sub habitu. Quoniam privatio et habitus non sunt
sub eodem genere, et propositio dicens quod contra
ria sunt in eodem genere est famosa et verificabitur
in prima philosophia.
[Page [121r]]
.
Cum posuerit quod transmutatio aut est de sub
iecto in subiectum aut de subiecto in non sub
iectum aut de non subiecto in subiectum aut de
non subiecto in non subiectum et destruxit tres mo
dos, remansit unus qui est de subiecto in subie
ctum. Et dixit: Et quia transmutationes sunt tres. Et
dixit tres, quia quartus modus manifestus est per se,
scilicet quoniam transmutatio non sit de non subiecto
in non subiectum. Deinde dicit: Et istorum trium etc.,
id est declaratum est quod duo istorum trium quae di
cuntur generatio et corruptio non sunt motus. Er
go necesse est, ut vera transmutatio sit de subiecto
in subiectum. Deinde dicit: In quo est contradictio,
id est de affirmatione in negationem et e converso, ut
diximus de generatione et corruptione. Et cum
declaravit quod vera transmutatio est illa quae fit de
subiecto in subiectum, incepit quaerere species aut
genera istius transmutationis primas. Et dixit: Et
duo subiecta est alteratio subiecti in subiectum, id est
et transmutatio quae est de subiecto in subiectum.
Est alteratio subiecti in subiectum, id est transmutatio
alicuius affirmationis in aliquam affirmationem
remanente essentia rei disposite illis duabus dispo
sitionibus, verbi gratia ut aliquod corpus demon
stratum mutetur de albedine in nigredinem aut de
ubi in ubi aut de minori quantitate in maiorem.
Deinde dicit: Et duo subiecta sunt aut contraria etc.,
id est et quia manifestum est per se quod transmu
tatio est de contrario in contrarium. Ergo transmu
tatio quae est de affirmatione in affirmationem est
de affirmatione contraria in affirmationem contra
riam, et quia duae affirmationes aut erunt habitus
aut altera erit habitus et altera privatio, dixit:
Ponamus nos igitur hic privationem etiam contra
rium, id est et intelligendum est hic per contrarium illud
quod est commune duobus. Deinde dedit causam propter
quam utitur hoc contrario large. Et est quia af
firmationes contrariae dividuntur in haec duo, scilicet in
veram contrarietatem et in privationem et habitum,
et iam ponit quod transmutatio debet esse de affirma
tione opposita in affirmationem oppositam. Et di
xit: Quandoque enim significatur per illam sicut per affirmatio
nem, id est et posuimus contraria secundum habitum et priva
tionem in affirmationibus oppositis, quia privatio
quandoque significatur per affirmationem. Ut cum
dicimus Socrates est nudus quae est affirmatio signifi
cans privationem, quemadmodum cum dicimus Socrates est niger
aut albus, est affirmatio quae significat habitum.
Et quasi dicit: Et quia necesse est, ut transmutatio sit
de affirmativo opposito in affirmatum oppositum
et affirmatio opposita est duobus modis, necesse
est, ut omnis transmutatio sit aut de contrario in
contrarium aut de non esse in esse aut e converso.
Et manifestum est quod istud non esse, est aliud a
non esse ex quo est generatio. Et quia manifestum est
per se quod transmutatio quod est motus in rei veritate
est inter opposita mediata et non est medium in transmu
tatione quae est de privatione in habitum, quia inter
privationem et habitum non est medium, dimisit
destruere hanc divisionem, quia est manifesta et quia
vera contraria mediata inveniuntur in tribus prae
dicamentis. Necesse est, ut motus sit in tribus prae
[Page [121r]]
[COLUMN b]
dicamentis, sed ipse non complevit hanc declaratio
nem hoc modo, et quasi dimisit perscrutationem
diligenti. Deinde incepit inducere aliam viam mani
festiorem et famosiorem in determinando genera
motuum per determinationem generum praedicamen
torum in quibus invenitur motus. Et dixit: Et cum
praedicamenta etc., id est et cum sit declaratum quod
motus est de subiecto contrario in subiectum con
trarium, et est declaratum etiam in alia scientia quod
praedicamenta sunt decem. Necesse est, ut motus sit
in tribus tantum, in qualitate et est alteratio, in quan
titate et est augmentum et diminutio, et in loco et
est translatio. Quoniam in istis praedicamentis in
veniuntur contraria et media, licet lateat in loco
aliquantulum, et ideo declarabitur post. Et exposi
tores quaerunt hic quomodo hic ponit motum sub tri
bus generibus. Et ipsum posuit illud genus per se,
scilicet praedicamentum passionis. Quidam igitur conces
serunt ipsum esse sub istis generibus. Et dixerunt
quod praedicamentum passionis est genus secundum
considerationem receptionis motus, non secundum
considerationem motus. Et isti dicunt quod quale ali
ud est quiescens et aliud motum et similiter quan
tum. Et locus alius est forma quiescens, et ali
us est forma mutata. Et quibusdam displicet hoc
et dicunt quod quale non est genus per se nisi secundum
quod est quiescens et similiter locus et quantum. Cum
autem ista sunt considerata secundum quod sunt mota,
sunt opposita ipsis cum sunt quiescentia. Et impossi
bile est, ut motum sit species quiescentis. Et isti dixe
runt praecise quod motus est in praedicamento passio
nis et quod Aristoteles attribuit illum istis praedicamentis,
quia ista praedicamenta sunt materia motus, non quia
collocatur sub eis. Et videtur quod si potentia ad unum
quodque praedicamentum est in illo genere praedicamenti
quod est in actu et similiter via de potentia ad actum, scilicet
si potentia ad substantiam est quoquomodo in praedica
mento substantiae et similiter via ad generationem
substantiae et similiter potentia ad quantum et ad
alia praedicamenta, visum est quod illud esse quod est
inter potentiam et actum in illo genere sit sub illo
genere. Quoniam esse medium inter potentiam et
actum quae sunt in illo genere, necessario est de gene
re actus quasi est complementum, sed differunt secun
dum magis et minus. Ire enim ad calorem est calor
quoquomodo, et similiter ire ad frigus et secundum
hunc modum est verum dicere quod motus est in gene
re in quo est illud ad quod est motus, scilicet secundum suam
materiam. Secundum vero quod motus est forma in
hac materia existimandum est quod motus est per se prae
dicamentum, et secundum hoc fuit consideratum in
libro de praedicamentis. Motus igitur habet dupli
cem considerationem, quoniam secundum suam ma
teriam est in genere eius ad quod est motus. Secun
dum autem formam, id est secundum quod est transmu
tatio coniuncta cum tempore est in praedicamento
passionis et propter famositatem istius divisionis,
scilicet quoniam omnes intentiones dividuntur in habitus
quiescentes et mobiles, conveniunt omnes gentes
in hoc quod posuerunt primum nominationum nomen
et verbum et posuerunt nomen cuilibet formae qui
escenti et verbum cuilibet formae mobili. Et posu
erunt indeclinabile ad collationem inter illa duo
[Page [121v]]
[COLUMN a]
ponentes vero receptionem esse praedicamentum
passionis non bene fecerunt. Quoniam receptio est
potentia ad rem, et iam diximus quod potentia ad ali
quam rem est de genere illius rei.
[Page [121v]]
[COLUMN b]
cere quod differentiae quarum propria sunt contraria
debere esse contraria. Aut dicere quod non sequitur
nisi ut solummodo sint diversa est considerandum, sed
non hic. Cum igitur concesserimus quod in substan
tia est contrarietas, tunc sermo Aristotelis non erit ve
rus. Et utrum sequitur ex hoc quod in substantia sit
motus sicut existimavit Alexander adeo quod divisit sub
stantiam in formam et subiectum, scilicet quia concessit quod
prima simplicia sunt contraria secundum formas et
non contraria secundum materias. Quoniam quomodocumque
fuerit positae substantiae contrarie, non sequitur ex
hoc, ut in eis sit motus. Quoniam si ponantur con
traria secundum formas tantum non erit in eis motus,
quia subiectum eorum est in potentia, et si essent con
traria secundum utrumque, scilicet secundum formam et sub
iectum, non esset in eis transmutatio, ne dum motus
non enim sequitur si posuerimus quod in substantia sit
contrarietas, ut in ea sit motus.
Et cum Temisti
us credidit hanc consecutionem, respondit quod ignis
non transmutatur ad aquam nisi per medium. Et est
sermo valde debilis cum hoc quod est contra Aristotelem in
libro de generatione et corruptione, quoniam cum
posuerimus quod in substantia est contrarietas, quia
ignis est contrarius aquae. Et ipsum transmutatur
ad aquam et non destruit hoc dicere sermonem di
centem quod ignis transmutatur in aquam per medium,
quia ista est dispositio contrariorum mediatorum, scilicet quod
motus non est nisi in istis. Ergo quaestio non dissolveretur
secundum quod existimavit Temistius dissolvi neque
secundum quod existimavit Alexander. Et quaestio non sequitur
omnino, quoniam non sequitur si dixerimus quod in illo
in quo non est contrarietas non est motus, ut in illo in
quo est contrarietas sit motus. In ponendo igitur quod
in substantia est contrarietas nihil malum est plus
quam destruere iudicium Aristotelis, et quomodocumque conceda
tur quod in substantia est contrarietas, destruetur si
gnum Aristotelis quare solutiones Alexandri et Temistii non
valent. Et ista demonstratio quam declaravit quod in
substantia non est motus, fundatur super hoc quod
in substantia non est contrarietas, et quod motus est
in contrariis. Et forte ista declaratio est famosa et
illa qua sustentatus est illam quam praedixit, scilicet quod
transmutatio quae est in substantia est generatio
et corruptio. Et generatio et corruptio non sunt mo
tus, quia sunt in illo quod est in potentia, non in actu
et motum est in actu. Et hoc quod narravimus de
Alexandro est dictum in expositione eius in libro de ge
neratione et idem in expositione sua hic illud quod
nos deicimus de nobis, scilicet quod elementa non sunt con
traria nisi secundum qualitates, non secundum for
mas, et eramus laeti in hoc. Et cum declaravit quod in
substantia non est motus, declaravit etiam quod in
relatione non est motus, quoniam illud quod trans
mutatur ad relationem transmutatur se quiescen
te per transmutationem sui correlativi, verbi gra
tia quoniam columna quae est in dextro Socratis vertitur
ad sinistrum Socratis quando Socrates transfertur in loco.
Transmutatio igitur in columna est per accidens. Trans
mutatio vero relativi quae est in Socrate licet sit per
se. Sequitur verum motum, scilicet translationem in
loco. Et hoc intendebat cum dixit: Quoniam quan
doque transmutatur alterum correlativorum etc.
Deinde dicit: Motus igitur eorum est per accidens.
[Page [122r]]
[COLUMN a]
In illo vero quod non transmutatur manifestum est
in illo autem quod transmutatur. Transmutatio per quam
est relativum est per accidens, quia relatio quae accidit
ei est propter suam transmutationem in loco per ac
cidens. Est igitur utriusque per accidens, alterius ve
ro, quia est quiescens, reliqui vero, quia movetur motu
diverso a transmutatione accidente ei, quoniam se
quitur suam translationem in loco ipsum esse in
dextro aut in sinistro columnae. Deinde dixit: Neque in a
ctione et passione etc. et intendit per actionem
illud quod est commune actioni agentis sive fuerit
agens verum motum ante aliquam transmutationum
quae non sunt motus. Et similiter intendit per pas
sionem. Et ideo induxit post destructionem et dixit
neque motoris aut moti. Et quasi dicit quod actio et pas
sio non habent motus neque motores et moti neque ge
nerati et generantis et universaliter transmutan
tis et transmutati, quoniam motus non habet mo
tum neque transmutatio habet transmutationem uni
versaliter. Deinde incepit declarare hoc et dixit:
[Page [122r]]
[COLUMN b]
manifestum est quod est impossibile, quoniam si motus
esset subiectum motui, tunc motus recipiet motum
et quietem, quoniam illud quod innatum est moveri
innatum est quiescere. et impossibile est, ut motus reci
piat quietem, quoniam motus est contrarius quieti.
Ex hoc igitur apparet quod impossibile est, ut in motu sit
motus aut scilicet ut motus sit subiectus motui.
[Page [122v]]
.
Cum destruxit primum modum, incepit destruere
secundum qui est ut motus fiat a motu aliquo ad
motum. Et dixit: Alius vero modus etc., id est mo
dus vero secundus secundum quem possibile est ima
ginari quod motus habet motum, est non motus sit
subiectus motui, sed quod illic sit aliud subiectum ex
quo sit motus ad motum. Sicut homo movetur de
aegritudine ad sanitatem. Et quasi dicat ita quod aliud
subiectum sit ab ipso motu cui subiecto accidat
transmutatio et transfertur de motu in motum si
cut subiectum transfertur de forma in aliam formam
ut homo de aegritudine in sanitatem. Deinde dixit:
Et hoc est impossibile etc., id est et non est possi
bile, ut motus sequatur essentialiter alium motum
sicut formae quiescentes sequuntur motum. Sed si
hoc fuerit erit per accidens, scilicet ut esse mo
tus sit perfectio eius quod est in potentia ita quod
motus sit perfectio motus quemadmodum for
mae quiescentes sunt perfectio motus. Et cum
narravit quod hoc est impossibile nisi per accidens, de
dit causam super hoc et dixit: Ipse enim motus etc.,
id est et hoc est impossibile in motu essentialiter, quia
motus est translatio rerum existentium de forma quie
scente in formam quiescentem, unde sequitur, ut tran
slatio non indigeat translatione nisi per accidens. De
inde dixit: Generatio enim et corruptio sunt tales, id est
et hoc quod sequitur de hoc in vero motu similiter est
de generatione et corruptione, quoniam impossi
bile est, ut generatio habeat generationem aut cor
ruptio corruptionem.
Deinde dixit: Praeter hoc quod mo
tus etc., id est et inter motum et generationem et
corruptionem non est differentia praeter hoc quod ge
neratio et corruptio sunt in oppositione alia ab op
positione in qua est motus, scilicet quoniam gene
ratio et corruptio sunt de non esse in esse et de es
se in non esse et alii motus sunt de esse contrario
in esse contrarium. Et hic non facit differentiam in
hoc quod sit impossibile transmutationem habere tran
smutationem et motum habere motum essentialiter.
Et cum narravit quod generatio et corruptio in hoc
sunt tamquam motus, incepit inducere impossibilia se
quentia hanc positionem. Et dixit: Erit igitur transmu
tatio de sanitate in aegritudinem et est hoc de hac
transmutatione in aliam, id est et cum transmuta
tio transmutatur in aliam transmutationem et tran
smutatio quando transmutatur est in re ad quam
transmutatur. Manifestum est quod si illud quod tran
smutatur de sanitate in aegritudinem transmutatur
in aliam transmutationem, erit in duabus transmu
tationibus insimul, scilicet in aegritudine et in transmutatio
ne ad quam transmutatur. Omne enim quod tran
smutatur de aliquo in aliquid dum movetur, sem
per separatur a parte illius ex quo movetur et acqui
rit partem illius ad quod movetur. Deinde dixit: Ma
nifestum est igitur etc., id est et cum posueri
mus quod illud quod movetur de sanitate in aegritudinem,
est in duabus transmutationibus insimul, scilicet in tran
smutatione ad aegritudinem et in transmutatione
[Page [122v]]
[COLUMN b]
ad transmutationem ad quam transmutatur. Ma
nifestum est quod quando transmutatur ad aegritudi
nem transmutatur cum hoc ad quamlibet transmu
tationem, cum sic fuerit positio dicentis quod omnis
transmutatio est a transmutatione sine determina
tione. Deinde induxit idem quod sequitur ex hoc et
dixit: Quoniam possibile est quiescere, id est et cum tran
smutatur de sanitate in aegritudinem et transmuta
tur cum hoc a qualibet transmutatione, possibi
le est ipsum transmutari ad privationem transmuta
tionis. Et sic erit simul transmutatum ad aegritudi
nem et non transmutatum insimul quod est impossi
bile. Deinde induxit aliud impossibile et dixit: Et
possibile est etc., id est et etiam possibile est secun
dum hoc, ut transmutatum transmutetur sed non ad
quodlibet, sed ad oppositum, quoniam transmuta
tio essentialiter est de opposito in oppositum. Et sic
sequitur ut res transmutetur duabus transmuta
tionibus oppositis insimul adeo quod illud quod tran
smutatur de sanitate in aegritudinem, dum transmu
tatur, transmutatur de aegritudine in sanitatem, et
hoc quia accidit transmutationi transmutari ad con
trarium, verbi gratia quoniam transmutatio de reme
moratione ad oblivionem existimatur continuari
cum transmutatione quae est de oblivione ad reme
morationem, sed per accidens, verbi gratia quoniam
transmutatio de memoria alicuius intentionis et
oblivione eius est transmutatio accidens illi rei cu
ius est illa intentio. Deinde dixit: Quando igitur tran
smutatur ad scientiam etc., id est sed hoc quod est mos
dicere quod translatio est de transmutatione con
traria ad transmutationem contrariam, ut dicitur
quod de memoria est transmutatio ad oblivionem, non
est essentialiter. Sed hoc accidit propter transmuta
tum, quoniam sicut transmutatur aliquando ad sci
entiam et aliquando ad sanitatem, ita accidit tran
smutari quandoque de oblivione ad scientiam et de
aegritudine ad sanitatem et quandoque de scientia
et quandoque ad scientiam et quandoque de sanita
te et quandoque ad sanitatem, non ita quod transmu
tatio quae est de sanitate in aegritudinem est essen
tialiter, id est copulata, sed inter illa est quies, quoniam
si hoc non esset, sequeretur ut moveretur duobus
motibus oppositis insimul.
[Page [123r]]
.
Cum declaravit quod transmutatio non potest tran
smutari ad transmutationem nisi per accidens, quo
niam transmutatio essentialiter est de quiescente
ad quiescentem et intelligo hic per quiescentem illud
quod caret transmutatione sive in loco sive in alio,
incepit inducere impossibilia contingentia huic posi
tioni, si aliquis posuerit ipsam essentialiter. Et dixit:
Et etiam hoc procedit in infinitum, id est et si transmuta
tio sequitur transmutationem praecedentem essentiali
ter, contingit ut ante hanc transmutationem demon
stratam sint transmutationes infinitae. Deinde di
cit: Necesse est enim, ut prius sit etc., id est et con
tingit hic opponi, ut ante transmutationem de
monstratam sint transmutationes infinitae, quia
necesse est cum ante transmutationem fuerit tran
smutatio et posuimus transmutationem posterio
rem esse in actu, ut prior transmutatio sit actu ante.
Et hoc intendebat cum dixit: Et ut prius sit et cum
posterius fuerit futurum, id est cum posterius fuerit
erit prius. Deinde dixit: Verbi gratia etc. inten
dit per hunc sermonem destruere generationem
habere generationem et universaliter motum ha
bere motum et fundatur super duas propositiones
quarum altera est quod res generata cum fuerit in
generatione nondum est illa res generata, verbi gra
tia quoniam homo cum fuerit in generatione non
dum est homo. Et hoc manifestum est per se. Secunda
autem est quod cum generatio simpliciter fuerit ge
nerata tunc generatur. Si igitur aliquis posuerit
quod generatio generatur sicut generatur individu
um substantiae, sequitur ex prima propositione, ut
generatio non sit dum generatur sicut homo non
est homo dum generatur. Et sequitur ex secunda quod
cum generatio simpliciter existat completa non
erit, quia positum est ipsam generari cum fuerit
et ipsam non esse cum generatur, ex quo sequitur
ut sit et ut non sit in eodem instanti, quod est impos
sibile. Impossibile igitur sequitur ex hoc quod po
suimus quod generatio habet generationem et cum
dixit: Verbi gratia quoniam si generatio etc. in
tendit, verbi gratia quoniam si generatio simpliciter
existit generata in actu in aliqua hora cum ge
neratur.
Deinde dixit: Necesse est igitur ex hoc etc.,
id est necesse est igitur, ut generatio simpliciter
dum generatur non sit generata perfecte. Dein
de dixit: Sed cum fuerit generata etc., id est sed cum
fuerit generatio, tunc invenitur generatum, sed ante
hoc. Haec generatio quae est generata in alio tempore
generabatur. Et hoc intendebat cum dixit: Et hoc
[Page [123r]]
[COLUMN b]
etiam generabatur in aliqua hora. Deinde dixit: Er
go necesse est etc., id est ergo necesse est, ut ge
neratio simpliciter nondum sit, scilicet in illa hora in qua
est, quod est impossibile, et licet ut apparet. Non in
duxit hoc exemplum nisi ad deferendum hanc opi
nionem ex hoc quod contingit ei, scilicet infinitum esse. Tamen con
tinet aliam destructionem cum hoc quod dat exempli
ficationem quam intendit. Et ideo reversus est ad
declarandum illam primam destructionem et dixit:
Et cum infinita etc., id est et cum ante transmu
tationem demonstratam in actu est alia transmu
tatio, et ante illam alia, et hoc est essentialiter, tunc
invenientur transmutationes infinitae. Et cum infini
ta non habent primum, ergo istae transmutationes
non habent primam. Et cum prima transmutatio
non erit, non erit consequens, quoniam primum est
necessarium in esse sequentis. Et cum sequens non
erit, non erit ista transmutatio praesens quod est im
possibile. Ergo ante transmutationem non est tran
smutatio essentialiter. Per accidens vero est neces
sarium, scilicet quod ante omnem transmutationem sit tran
smutatio, quoniam necesse est hoc, ut sit hic unus
motus aeternus qui sit causa quod ante omnem motum
factum sit motus ut declaratum est in octavo. Et quia
moderni non distinguunt illud quod est per se et il
lud quod est per accidens existimaverunt quod se
quitur ex hoc quod si homo semper generatur ab ho
mine et primum non fuerit postremum non erit. Et non
est ita, quoniam primum est. Et est sol et intelligentia
operans. Hominem autem generari ab homine in infinitum
est verum per accidens, non per se.
[Page [123v]]
[COLUMN a]
contrarium quod est impossibile. Deinde dicit: Si ge
neratio tunc etc., id est si igitur generatur dum
generatur, est generatum, non corruptum, scilicet quia non
potest corrumpi apud generationem, quando igitur
corrumpitur generatum si habet generationem, et quo
niam possibile est corrumpi apud generationem neque
quando completur generatio, quoniam corruptum
est ipsum generatum, scilicet quod generatum est subie
ctum corruptionis. Si igitur generatio corrumpitur,
tunc contrarium erit subiectum sui contrarii. Et hoc
intendebat cum dixit: Neque in postremo etc., id est
quia res corrupta indiget, ut illa sit generata et ut
sit in eadem hora cum corruptione.
[Page [123v]]
[COLUMN b]
scilicet corpus motum. Et secundum hoc intelligitur primus
modus in hoc quod corpus moveatur, scilicet in hoc quod
motus sit subiectum motui sicut corpus est subie
ctum ei. Secundus vero modus est genus in quo est
motus, scilicet qualitas transmutabilis aut substantia
aut quantitas aut ubi. Hoc enim est subiectum mo
tui etiam alio modo, et ex hoc modo etiam sequitur,
ut motus moveatur, si motus habeat motum, ita
quod subiectum eius sit aliud a subiecto motus, et iste
est secundus modus.
[Page [124r]]
.
Cum dixit quod si motus habet motum sequitur, ut
motus moveatur, incepit dicere inopinabile con
tingens in hoc. Et dixit: Etiam si species motus sunt
tres etc., id est et etiam si in praedicamento motus
fuerit motus, scilicet quod materia motus sit motus, sicut
materia alterationis est in qualitate, et materia
translationis est in ubi. Et iam declaratum est prius
quod species motus sunt tres translatio et alteratio
et diminutio. Necesse est si motus est in motu, sicut
alteratio in qualitate, translatio in ubi, ut idem mo
tus sit aut in sua specie aut in alia. Si in sua, sequi
tur ut translatio transferatur et alteratio altere
tur quod est inopinabile. Si in alia, sequitur ut tran
slatio alteretur et alteratio transferatur quod est
magis inopinabile. Deinde dixit: Necesse est, ut na
tura subiecta etc., et intendit per naturam sub
iectam genus in quo est motus, id est necesse est, ut
materia subiecta isti motui sit unus motuum. Et
similiter necesse est, ut iste motus qui est quasi forma
in hac materia sit unus trium motuum. Et hoc inten
debat cum dixit: Et similiter illud ad quod move
tur, id est et similiter est necesse, ut forma istius mo
tus sit unus trium motuum. Et accepit illud ad quod
movetur loco motus, quia illud ad quod est motus
est de natura motus. Deinde dixit: Et universaliter
etc. et intendit declarare quomodo sequitur, ut mo
tus sit a motu per accidens. Manifestum est enim quod
hoc est consequens motum generatum et apparet in
principio octavi, et quasi dicat et quia omne motum mo
vetur aut per se aut per accidens. Et declaratum
est quod motus non est ex motu per se. Necesse est ut
motus fiat a motu per accidens. Et tacuit de illo
qui est secundum partem, quia omne quod habet mo
tum secundum partem possibile est, ut motus sit in to
to. Quia cum pars dividitur fit totum, si igitur esset
possibile, ut motus moveretur secundum partem, esset
possibile, ut moveretur secundum totum. Et cum
est impossibile, ut motus moveatur per se aut secun
dum partem, ergo est possibile per accidens. Immo ap
parebit quod est necessarium, scilicet ut ante omnem
transmutationem sit transmutatio. Deinde dixit:
Verbi gratia etc., id est verbi gratia ut tran
smutatio aegri de aegritudine in scientiam. Haec enim
est transmutatio ex transmutatione per accidens,
et similiter quando transmutatur de aegritudine in
disciplinam.
[Page [124r]]
.
Ista est conclusio quam intendit, quoniam cum
posuit quod motus invenitur in tribus praedicamen
tis et declaravit quod non invenitur in substantia
neque in relatione neque in actione aut passione, sequitur
ut solummodo sit in istis tribus, et dixit: Quoniam in unoquo
que istorum est contrarietas et innuit universaliter
[Page [124v]]
[COLUMN a]
hoc quod causa universaliter propter quam est possi
bile, ut motus solummodo sit in his tribus praedicamen
tis, est quia contraria existunt in eis, haec enim neces
saria causa est in esse eorum. Et dixit: Motus igitur
in qualitate etc., id est et vocetur intentio univer
salis quae est motuum in quale alteratio, quoniam
hoc nomen positum est universaliter omnibus moti
bus qui sunt in quale. Et intendit per hoc quod di
xit coniunctum, id est positum ad placitum.
Deinde dixit:
Et intelligo per quale non illud quod est in substantia etc.,
id est et intelligo per qualitatem in qua invenitur
iste motus non qualitatem quae est in praedicamento
substantiae, verbi gratia differentias quae sunt qua
litates substantiales, sed speciem qualitatis cui attribuitur
passio aut passibile. Et hoc intendebat cum dixit:
Et est illa per quam dicitur aliquid pati aut non pa
ti. Et intendebat genus per hoc de praedicamento
qualitatis passibilis etiam potentiam naturalem
et impotentiam, quoniam per hoc quod dixit pati
aut non pati. Quoniam per hoc quod dixit pati,
continet genus passivum et genus quod dicitur se
cundum impotentiam naturalem, et per hoc quod di
xit: Et non pati innuit potentiam naturalem. Et di
xit: Hoc secundum conclusionem large, sicut posuit
generationem primo in diffinitione, quoniam in se
ptimo istius libri declarabit quod motus alterationis
non invenitur in praedicamento qualitatis nisi in
genere qualitatis passivae secundum tactum gustum
et visum. Nam iste qualitates recipiunt magis et mi
nus. Et non est ita de qualitatibus quae sunt in anima
et animato et in qualitate quae est secundum quali
tatem. Illa autem quae dicitur secundum potentiam
et in potentiam naturalem est propinqua passivae et
videtur quod in ea est motus. Et in septimo perscruta
bitur de hoc, sed secundum verba eius in hoc loco ap
paret quod secundum eam invenitur motus. Deinde di
xit: Et motus in quantitate etc., id est et motus
communis qui in praedicamento quantitatis, scilicet
qui continet duas species non habet nomen, sed alte
ra duarum specierum dicitur augmentum et reliqua
diminutio. Deinde dixit: Et motus in loco etc.,
id est et intentio communis omnibus motibus qui sunt
in loco, est etiam illa quae est tamquam genus istius
motus. Non habet nomen. Et intendit per proprium
motum qui ita se habet ad hunc motum generalem
sicut species. Et hoc est secundum idioma Graecorum.
Deinde dixit: Dicatur igitur translatio, id est nos
autem vocemus illud quod invenitur in speciebus isti
us motus translationem. Et quia hoc nomen transla
tio dicitur in idiomate eorum de eis quae moventur
in loco quae non habent cessare in eo ex se, scilicet
quae moventur violente et de corporibus ipsis sim
plicibus, narravit hoc et dixit: Licet translatio etc.,
id est licet translatio in nostro idiomate dicatur ve
re de rebus quae mutant sua loca et non habent ces
sare ex se cum sint non inanimata. Deinde dixit: Et
quae movent se in loco et forte addidit hoc, quia hoc
nomen translatio apud eos dicebatur de motibus
violentis tantum. Quoniam corpora quattuor sim
plicia existimantur movere se in loco, sed non habent
quiescere ex se et forte hoc nomen translatio apud
eos dicebatur de omni quod movetur in loco prae
terquam de habentibus animas, corpora enim sim
[Page [124v]]
[COLUMN b]
plicia non movent se in loco nisi per accidens, et
illa quae movent se in loco sunt animata. Secundum
hoc igitur animata sunt illa quae quiescunt ex se,
et cum dixit: Quod istae duae dispositiones non inve
niuntur in eis de quibus dicitur hoc nomen, tran
slatio apud eos demonstravit quod hoc nomen tran
slatio apud eos dicebatur de non animatis sive mo
veantur naturaliter aut violenter.
[Page [125r]]
[COLUMN a]
Et cum narravit quod motus qui est in eadem specie
est de aliquo contrario in aliquod contrarium, incepit
declarare hoc et dixit: Et cum transmutatio fuerit
ad minus etc., id est et in transmutatione quae est
in eadem specie invenitur magis et minus ex con
trarietate. Cum igitur transmutatio fuerit de ma
gis in minus, dicetur transmutari ad contrarium,
quoniam non sit minus nisi ex mistione contraria,
verbi gratia quoniam id quod est magis album
quod transmutatur ad minus album dicitur trans
mutari ad aliquod nigrum. Et cum e converso di
citur transmutari ad aliquod album. Deinde dixit:
Non est enim differentia etc., id est et hoc est ne
cesse quia non est differentia inter hoc quod res transmu
tetur quodammodo non simpliciter et quod transmutetur
simpliciter in hoc quod utraque transmutatio indiget,
ut sit de contrario in contrarium nisi in hoc quod in trans
mutatione simpliciter duo contraria sunt contra
ria existentia simpliciter. Et in transmutatione quodam
modo sunt contraria quodammodo. Et hoc inten
debat cum dixit: Sed in contrariis etc., id est sed
contraria in transmutatione quae est simpliciter,
sunt contraria in ea existentia simpliciter. Et in tran
smutatione quodammodo sunt contraria quodammodo,
et hoc intendebat cum dixit: Sed in contrariis etc.,
id est sed contraria in transmutatione quae est quo
dammodo, sunt contraria in ea quodammodo. Et quasi per hoc
dat causam propter quam quaedam transmutatio
est de contrariis simpliciter et quaedam de aliquibus
contrariis. Deinde dixit: Et magis et minus etc.
et quasi dicat et magis et minus est, ut contrarium
aut medium diversentur secundum minus et magis.
[Page [125r]]
[COLUMN b]
tur motui in rei veritate. Et incepit sermonem in de
clarando hoc secundum quot modos dicitur immobi
le. Dixit: Et immobile est illud quod non potest mo
veri etc., id est et immobile dicitur multis modis.
Dicitur enim immobile illud cuius species non est inna
ta recipere motum, ut dicitur quod sonus est invisi
bilis, quia non est innatus ut videatur. Deinde dixit:
Et illud quod movetur tarde etc., id est et dicitur
immobile etiam illud quod difficile movetur et tar
de. Et isti duo modi dicuntur immobile transumptive,
et Alexander dixit: Et quod illud quod est tardi motus est
aliud ab illo quod est difficilis motus, quoniam
illud quod est difficilis motus est illud quod incipit
tarde, non illud quod movetur tarde. Deinde dixit:
Et illud quod est innatum etc., id est et dicitur immo
bile tertio modo illud quod habet naturam, ut mo
veatur, sed non movetur in illa hora in qua innatum
est moveri et in loco in quo innatum est moveri, et quan
do cessat a motu quo innatum est moveri. Et hoc
cum dixit, intendebat et ubi est innatum etc., id est
et est in loco in quo innatum est moveri et potest mo
veri illo motu quo innatum est moveri. Quiescens enim
in rei veritate est hoc, scilicet illud quod caret motu in
tempore in quo innatum est moveri et in loco in quo inna
tum est moveri et in dispositione motus secundum quam
innatum est moveri. Sed ista quies videtur esse
rei motae ex se, et quies violenta, non quies natu
ralis. Quiescens enim naturaliter est illud quod caret
motu in loco in quo non est innatum moveri. Sed
forte contentus est a descriptione quietis per hoc,
quia est manifestius et notius. Et intendit declarare
quod quiescens in rei veritate est illud quod opponitur
vero motui et est illud quod caret motu vero, et ta
cet descriptionem aliorum modorum quietis. Quie
scens enim naturaliter innatum est moveri in alia ho
ra. Et potest intelligi hic de innato et possibili illud
quod est commune violento et naturali. Terra enim
cum quiescit in suo loco naturali caret etiam cum
hoc illo quod innatum est habere violenter ex mo
tu et in loco in quo innata est habere hunc, scilicet
motum violentum et in tempore et secundum hoc ista
descriptio erit communis omni quiescenti. Et ideo in
telligendum est hoc ex quiete privatio motus dicti
de tribus modis qui sunt motus in rei veritate. Dein
de dicit: Et hoc solum etc., id est et hoc postremum eius
quod dicitur immobile est illud quod dicitur quiescens in
rei veritate. Et est id quod dicitur esse contrarium
vero motui.
[Page [125v]]
.
Declaratum est igitur ex dictis quid est motus in
rei veritate et quorum est diffinitio motus praedicta
in tertio, quoniam illic non distinxit inter generati
onem et corruptionem et alios motus. Hic autem de
claravit quod illa diffinitio non dicitur simpliciter
nisi de istis tribus tantum. Perfectio enim quae acce
pta est in diffinitione motus quae est tamquam ge
nus non invenitur in transmutatione quae est in ge
neratione, scilicet quoniam in ea non est perfectio
diminuta de genere eius ad quod est motus, scili
cet a genere perfectionis completae. Et causa in hoc
est quoniam forma est indivisibilis et quia generatio
est de non esse. Deinde dixit: Et quid est quies, scili
cet quies opposita vero motui. Deinde dixit: Et quot
sunt transmutationes, id est transmutationes quae
non sunt motus quae inveniuntur in substantia et
in aliis praedicamentis praeter tria. Et intendit quod in
hoc sermone distinxit veram transmutationem a
vero motu, et quia in hoc sermone declarata sunt haec
dicta. Incepit hic quaerere secundum descriptionem
et sermones exponentes scire illa quae accidunt mo
tui, ut fiat praeparatio ad illud quod vult perscrutari
de natura continui. Et dixit: Dicamus nunc etc.,
id est dicamus igitur nunc intentionem eius quod
dicimus corpora esse insimul et separatim et conti
nua et consequentia et quid est intentio istius prae
positionis inter quae est necessaria in motibus. Deinde
dixit: Et unumquodque istorum etc., id est et cum
exposuimus istas intentiones declarabimus sub
iecta propria unicuique eorum, verbi gratia quo
niam cum fuerit declaratum quid est continuatio,
declarabitur quae sunt res continuae et quae sunt res
non continuae et similiter de aliis.
[Page [125v]]
.
Simul dicitur multis modis ut dictum est in libro
de praedicamentis, sed hic intendit describere de illis illum
modum qui est secundum locum tantum. Et intendit per
primum locum continens proprium qui non est locus
mediante alio. Et dixit in eodem loco, quia si continen
tia fuerint duo, erunt in duobus locis, non in eodem
loco. Et quia separata sunt opposita eis quae sunt insi
mul, incepit describere illa et dixit: Et dico separata
in rebus quae sunt in locis diversis, id est diversis se
cundum demonstrationem, scilicet multis non uno.
Deinde dixit: Et dico contigua etc., id est et con
tigua sunt corpora quorum ultima sunt, scilicet su
perficies insimul ita quod inter illas non est corpus
extraneum. Et haec est contiguatio naturalis. Con
tiguatio vero mathematica est in magnitudinibus quo
rum ultima superponuntur. Si igitur fuerint corpora, super
ponuntur superficies eorum contiguae. Et si superficies
superponentur lineae et si lineae superponentur pun
cta, si dicimus quod punctus superponitur puncto, sed
hic non intendit mathematicam, quoniam in mathe
maticis duo ultima revertuntur in unum et sic assi
milantur continuo, in natura vero duo ultima re
manent duo demonstrata. Et ideo dixit: Dum ex
tremitates sunt insimul, id est et res contiguae sunt quarum
ultima quae sunt in actu sunt insimul, et dicuntur con
tigua, sicut dixit, dum ultima sunt insimul. Et hoc si
gnificat quod contiguatio significat hanc intentio
nem. Et per simul intendit hic illa quae sunt in loco
et secundum hoc erit in loco per accidens, quoniam
ultima non sunt in loco essentialiter. Deinde dixit: Et
dico inter etc., id est et inter est illud ad quod
transmutatum transmutatur primo, id est ante quem
transmutetur in illud in quod transmutatur in po
stremo. Istud enim est primum eius ad quod transmu
tatur transmutatum cum non transmutatur ad
ipsum per suam transmutationem ad aliud nisi si
motus haberet motum. Sed cum motus non habet
motum sicut praediximus et motum quando est in il
lo ex quo est motus, dicitur nondum transmutari,
et cum fuerit in illo ad quod dicitur iam transmu
tari et desinere in transmutatione, ergo non di
citur transmutari nisi quando fuerit inter. Et in
ter necessario est de natura eius ad quod est motus,
quoniam si motus fuerit in loco inter erit locus, scilicet
primus locus ad quod motum movetur. Et similiter si
motus fuerit in qualitate, tunc inter erit prima qua
litas ad quam transmutatur transmutatum. Quoniam
autem necesse est, ut sit hic primus locus et quomodo est
primus, apparet ex hoc quod diximus quod motus
non habet motum. Et dixit quod necesse est, ut motus sit
secundum cursum naturalem, quoniam si non fuerit
secundum cursum naturalem, possibile est ut quiescat
interim. Et tunc inter erit ipsum ad quod, et ideo di
xit dum fuerit continua. Deinde dixit: Et inter est sal
tem in tribus, id est in duobus contrariis et medio, quoniam
si medium non fuerit non erit inter. Deinde dicit: Finis
enim transmutationis est contrarium, id est et inter invenitur in
tribus, quoniam finis et primum transmutationis sunt
[Page [126r]]
[COLUMN a]
duo contraria. Et inter illa est aliquid, scilicet inter contraria.
[Page [126r]]
[COLUMN b]
Cum posuit quod omnis motus est de contrario in
contrarium, incepit notificare quae sunt contraria in
loco. Et dixit: Et contrarium in loco etc., id est et lo
ca contraria sunt illa inter quae est maxima distan
tia recta. Et ista sunt superius et inferius simpliciter.
Et dixit in rectitudine, quia distantia maxima et mini
ma non diffiniuntur nisi per lineam rectam. Et si non pos
sibile est ponere inter quaelibet duo puncta distantias in
finitas arcuales diversas, et hoc intendebat cum
dixit, quoniam minima linea recta est finita, id est quo
niam minima linea recta posita inter duas distantias
est una. Et hoc intendebat cum dixit finita. Et quia minima
linea inducta inter duo puncta est recta, necesse est ut
maxima linea in mundo cuius unus finis est superius
simpliciter et secundus est inferius simpliciter diffini
atur per recta, quoniam haec est finita, id est una. Li
neae autem arcuales sunt infinitae, et ideo in eis non invenitur
maxima linea neque minima. Deinde dicit: Et finitum est et
parvum et intendit per finitum rectum, quia inter duo pun
cta non cadit ex eo nisi unum tantum. Et intendit per par
vum breve, id est et linea recta est brevissima linea
inducta inter duo opposita. Et ista linea est mensu
ra cum mensura sit minima.
[Page [126v]]
[COLUMN a]
unitatem et trinitas dualitatem. Et ut cum dicimus
quod in sermonibus narratio sequitur prooemium, et existi
matur quod sub hoc collocatur sequens secundum placi
tum et est oppositum ei, quia est secundum naturam. Dein
de dixit: Et cum hoc fuerit positum etc., id est
et est necesse, ut inter haec duo quae dicuntur sequi non sit
aliquid sui generis, scilicet ut inter lineas consequentes
non sit linea et inter domus consequentes non sit
domus. Et nihil prohibet ut inter illa sit aliquid alte
rius generis, verbi gratia quod inter domos consequen
tes sit aliquid quod non est domus. Deinde dicit: Se
quens enim est sequens etc., id est sequens enim est se
quens aliquod praecedens ipsum sui generis. Et ipsum
est posterius ab eo. Consequentia igitur sunt illa in
quibus sunt post et posterius aut in situ aut in spe
cie, id est in natura. Et sequens est posterius, non prius
unde nullus dicit quod unum sequitur duo. Et nox no
vi lunii sequitur futuram noctem, sed e contrario.
[Page [126v]]
[COLUMN b]
dicimus quod continua sunt illa quorum ultima sunt
unum naturaliter ut in membris continuis. Et in ar
tificialibus quando ultima eorum fiunt unum per
artificium. In mathematicis vero dicimus continua
quando ultimum unum imaginatur esse commune cum
eis ut punctus quod est commune duabus lineis et
linea duabus superficiebus. Et ista continuatio non
est naturalis. Et hic intendimus describere conti
nuationem naturalem. Deinde dixit: Quod est impossibile
etc., id est et impossibile est ut continuatio sit du
orum continuorum quando ultima eorum non fuerint
adunata. Et haec est differentia inter sese et continua.
[Page [127r]]
.
Intendit per primum prius naturaliter, quoniam
omne tangens est sequens et non omne sequens est
tangens. Et cum sequens non fuerit, non erit tangens,
et haec est dispositio ponis naturaliter. Et cum narra
vit quod non omne quod sequitur tangit, dixit et ideo
sequi invenitur in principiis in ratione. Et intendit per prin
cipia in ratione principia in diffinitione, scilicet quoniam
invenitur in pluribus rebus et in eis non invenitur con
tactus ut est dispositio in numeris. Et intendebat
quoniam hoc est quasi genus et genus est primum in ratione,
et cum declaravit quod sequens praecedit naturaliter
tangens, declaravit etiam quod tangens praecedit natu
raliter continuum. Omne enim continuum est tangens et
non convertitur, quoniam non sequitur ut omnia tangentia
adunentur secundum ultima. Et hoc intendebat cum
dixit: Quoniam non est necesse, ut extremitates eorum
sint unum si fuerint insimul, id est quoniam non sequitur
si ultima eorum fuerint insimul ut sint unum ita quod
omne tangens sit continuum. Deinde dicit: Sed si extremita
tes etc., id est sed sequitur e converso, id est quoniam
si fuerint continua, scilicet si extrema eorum fuerint unum,
necesse est quod ante fuerint contacta, scilicet quod extrema
eorum fuerint insimul, id est quoniam necesse est ut con
tinuum sit post contactum et post consecutionem et
tunc continuatur. Et quia adunatio est quando ulti
mum commune quod est inter duo continua, destrui
tur. Et hoc accidit necessario post continuationem
quemadmodum continuatio accidit post contactum et
contactus post consecutionem. Dixit: Necesse est igitur
etc., id est et quia omne adunatum prius fuit conti
nuum et omne continuum prius fuit contiguum. Et non
sequitur ut omne contiguum sit continuum nedum
sit adunatum. Et non sequitur similiter ut omne con
tinuum sit adunatum. Et cum consecutio non fuerit, con
tinuatio non erit. Sed cum continuatio non fuerit,
adunatio non erit. Ergo haec quattuor praecedunt se
adinvicem secundum ordinem naturaliter.
[Page [127r]] [COLUMN b]
[Page [127v]]
[COLUMN a]
est, ut sit linea, quoniam si fuerit impossibile, non erit
verum dicere quod omnis linea est inter duo puncta.
Quoniam cum fuerit verum hoc, scilicet quod nulla duo
puncta sunt inter quae est linea, erit vera conversa
eius, quae est nulla linea est inter duo puncta quod est
falsum manifeste. Et hoc est apud me illud quod in
tendit Aristoteles quapropter dimisit hanc propositionem
et accepit conversam, licet translator existimet quod
hic fuit error in libro Graeco. Et intelligendum est hic
per lineam, lineam finitam.
[Page [127v]]
.
In hoc capitulo incepit dicere secundum quot mo
dos dicitur motus unus, quoniam hoc est utile et
necessarium de perscrutatione de motu, utrum sit
aeternus aut non. Et dixit: Et unus motus dicitur mul
tis modis, id est et unus motus dicitur multipliciter,
quia unum dicitur etiam multipliciter. Motus enim dicitur
unus secundum genus, et est ille qui est unus secundum
formam alicuius praedicamentorum in quibus sunt,
scilicet quia communicantur in uno praedica
mento praedicamentorum in quibus invenitur motus, verbi gratia
translatio ad superius, cum comparatur ad transla
tionem ad inferius, quoniam est secundum genus
unus in quo est motus in loco, scilicet in praedicamento
ubi. Et hoc intendebat cum dixit, id est quoniam omnis
translatio quando comparatur ad aliam translatio
nem diversam in forma, tunc duae translationes in
venientur unum in genere. Deinde dicit: Alteratio vero
etc., id est et hoc manifestum est quoniam praedica
mentum alterationis, scilicet qualitatis aliud est a prae
dicamento translationis quod est ubi. Deinde dixit:
Et unus in specie etc., id est et dicitur unus motus
secundo modo, scilicet secundum speciem, et unus motus in
specie est quando duo motus fuerint unus in genere
et unus in ultima specie quae non dividitur in alias
species. Deinde dixit: Verbi gratia etc., id est et causa
[Page [128r]]
[COLUMN a]
propter quam quidam motus sunt diversi secundum
speciem. Et quidam convenientes secundum speciem est di
versitas eius ad quod est motus in specie aut con
venientia eius in specie, verbi gratia quia colores qui
sunt fines motuum qui sunt in coloribus sunt mul
ti modi. Ideo motus qui sunt in coloribus diversis in
specie sunt diversi in specie. Et qui sunt in convenien
tibus in specie, sunt convenientes in specie, verbi gra
tia quoniam nigrificatio quia est ire ad nigredinem.
Et albificatio est ire ad albedinem. Et nigredo differt
ab albedine in specie. Ideo nigrificatio quae est mo
tus ad nigredinem differt ab albificatione in specie
quae est motus ad albedinem. Et quia haec albedo con
venit in specie cum hac alia albedine demonstrata,
ideo haec albificatio convenit cum hac albificatione
in specie. Deinde dicit: Albificationi vero non con
venit, id est motus vero qui est in albedine non conve
nit in specie ei qui est in nigredine, cum nigredo
differat ab albedine in specie. Deinde dicit: Convenientes
igitur etc., id est manifestum est igitur quod cum dixi
mus quod omnis motus conveniens in specie est con
veniens in genere, non sequitur ut omnis motus
conveniens in genere et specie, id est unus in genere.
Et specie sit unus motus in specie simpliciter, quo
niam quaedam species sunt quae sunt genera. Deinde
dixit: Verbi gratia et cum disciplina fuerit scientia
etc., id est et unus motus in genere et specie non est
unus in specie simpliciter, scilicet quod scientia ad discipli
nam est species comprehensionis cum comprehensio
quaedam est disciplinata, id est ex disciplina, et quaedam
non ex disciplina et cum hoc quod dixit species est ge
nus plurium scientiarum disciplinatarum.
[Page [128r]]
[COLUMN b]
et est possibile, ut motum moveatur de eodem pun
cto ad idem punctum. Motu recto et motu circula
ri contingit ex hoc, ut motus circularis et rectus
sint idem specie quod est impossibile. Et si ponatur quod
sunt idem numero continget, ut tempus eorum sit
idem numero quod est impossibile. Et cum induxit quae
stionem, incepit dissolvere illam.
[Page [128v]]
.
Cum declaravit quid est idem motus genere et specie,
incepit declarare quid est idem motus simpliciter.
Et dixit: Cum fuerit idem in se, id est in sua substantia
et dixit: Et in numero, quoniam motus qui est idem
in substantia alius est genere et alius specie et alius
numero. Et innuit quod divisio qua usus est in motu est
divisio in substantia eius, quoniam illud quod signi
ficat hoc nomen unum et essentia et quiditas in istis
rebus est idem. Deinde dixit: Et declaratur etc.,
id est et secundum divisionem motus in motus qui con
veniunt et differunt in rebus tribus ex quibus con
stituitur motus. Declarabitur quid est motus unus in
numero. Et cum narravit quod ex ista via potest de
clarari quid est unus motus in numero, incepit de
clarare hoc et dixit: Illa enim in quibus est motus etc.,
id est illa enim ex quibus constituitur motus sunt tria
res mota et res in qua est motus, verbi gratia ubi
in translatione quod est genus in quo est motus. Et
hoc intendebat cum dixit: Et res in qua est. Et inten
dit per quando tempus, quoniam ex istis tribus
sit motus. Et cum numeravit ista tria ex quibus
constituitur motus, dixit: Et intentio eius est etc.,
id est et hoc est ita, quoniam manifestum est per
se quod necesse est, ut in omni motu sit aliquod motum,
verbi gratia homo et frustum auri. Et ut motus sit
in aliquo, verbi gratia in loco aut qualitate, et inten
dit per illud in quo est motus materiam motus in
qua est motus sicut formam. Et hoc manifestum est quod
non movetur. Et hoc distinctum est apud perscru
tationem eius quod est utrum motus habet motum.
Deinde dicit: Et ut sit quando, id est in tempore. Et hoc de
clarabitur in sexto. Et existimatur quod aliquantulum
ex eo declaratum est in sermone de tempore.
[Page [128v]]
.
Cum declaravit quid est motus unus in genere
et in specie, et declaravit quod unus motus simpli
citer scitur per divisionem eius in illa ex quibus sit
motus. Et notificavit illa esse tria. Incepit declarare
quando motus erit unus in genere et in specie et
in numero secundum ista. Et dixit: Et motum esse unum
in genere et specie etc., id est et motus erit unum
in genere aut in specie secundum illud in quo est mo
tus et motum. Et dimisit divisionem quam innuit in mo
tu quia iam est declarata. Quoniam antequam inciperet
ad declarandum istos motus secundum convenientiam
et diversitatem eorum in istis rebus, deberet incipere
a divisione dicendo quod omnis motus aut non con
venit in aliquo istorum aut convenit in quibusdam
aut in omnibus. Deinde convenientes aut sunt con
venientes in genere aut secundum speciem aut secun
dum numerum, sed quia hoc intelligitur ex hoc quod di
xit. Et est manifestum per se, incepit determinare species
eius et numerare divisiones utiles ad sciendum secun
dum quot modos dicitur unus motus.
Et dixit: Et unum motum esse in genere etc., id est et motus est unus
in genere aut in specie secundum illud in quo est mo
tus, scilicet in natura in qua est motus, quoniam si illa
natura fuerit una secundum genus, verbi gratia qua
litas aut ubi, motus erit unus secundum genus. Et si
illa natura fuerit una secundum speciem, motus erit unus
secundum speciem, verbi gratia ut duo motus sint
albificatio et nigrificatio aut translatio. Et quia
huiusmodi motus unus in genere aut unus in spe
cie non est necesse ut sit unus secundum tempus,
dixit: Et sequitur tempus hoc, id est et accidit huius
modi motibus ut sint in tempore aut uno aut pluribus
uno, scilicet quod non est necesse in esse eiusdem mo
tus in genere aut in specie secundum quod est unus in
eis ut sit in uno tempore, sed hoc sequitur et accidit
naturae motui secundum quod est motus, scilicet ut
sit in tempore, non quod motus qui dicitur per tem
pus. Et cum declaravit dispositionem essentialem
qua motus est unus in genere aut in specie ab acci
dentali, id est a dispositione accidentali, incepit de
clarare illa quae sunt necessaria in esse eiusdem motus
[Page [129r]]
[COLUMN a]
simpliciter qui est unus secundum numerum. Et dixit:
Ipsum autem esse unum simpliciter etc., id est motum
autem esse unum simpliciter est ut sit unus simplici
ter in omnibus istis tribus, scilicet ut sit unus motus nu
mero in moto et in eo in quo est motus et in tempo
re. Deinde incepit declarare hoc et incepit ab illo in
quo est motus et dixit: Illud enim in quo est motus
etc. et hoc est ita, quia si motus est unus nume
ro. Necesse est ut illa natura in qua est motus sit
una numero, scilicet individuum demonstratum speciei illius
naturae. Et hoc intendebat cum dixit: Verbi gra
tia in specie, id est verbi gratia aliquod individuum
individuorum speciei illius in qua est motus. Et cum
narravit quod est necesse in uno motu secundum numerum
ut illud in quo est motus, scilicet materia motus
sit unum numero, incepit declarare etiam quod necesse
est quod tempus sit unum numero. Et dixit: Et quan
do etc., id est etiam necesse est ut tempus sit unum
numero sine defectu, id est quod in ipsum non cadat quies
sed erit continuus, quoniam tunc non esset unus mo
tus quia tempus eius non esset unum. Quoniam illud in
quo est motus, licet sit unum numero, similiter res mo
ta si movebitur in temporibus diversis tunc motus
eius non erit unus in numero. Deinde induxit ter
tium necessarium et est quod res mota debet esse una
numero et hoc essentialiter, non accidentaliter. Et
dixit: Et motum est unum non per accidens etc.,
id est et in hoc quod motus sit unus in numero neces
se est quod res mota sit una in numero non per acci
dens, quoniam si fuerit una per accidens, tunc erit
possibile ut moveatur duobus motibus insimul in eo
dem tempore, verbi gratia quoniam albus et Socra
tes sunt idem per accidens quando accidit quod Socrates
sit albus. Et ideo possibile est ut hoc unum per acci
dens moveri duobus motibus insimul, ut niger fiat
secundum quod est album et ambulet secundum quod est Socrates.
Deinde dixit: Neque commune et intendit illud in quo
est motus, quoniam cum declaravit quod necesse est
ut illud in quo est motus et etiam tempus sunt unum
in numero, vult declarare quod tempus esse unum
numero non sufficit in hoc quod motus sit unus nu
mero, cum illud in quo est motus fuerit commune
non unum numero. Et quasi dicit et impossibile est si il
lud in quo est motus fuerit commune, ut motus sit
unus numero, licet tempus sit unum numero, quoniam
possibile est ut duo homines insimul sanentur ex
una infirmitate in specie in uno tempore, tamen sa
natio eorum non erit una eorum in numero, sed
in specie, scilicet motus quo moventur licet tempus
sit idem.
[Page [129r]]
.
Haec est quaestio circa hoc quod dictum est quod in
hoc quod motus sit unus numero. Necesse est ut tem
pus sit unum numero, quoniam potest aliquis dicere
quod cum idem motum movetur eodem motu in specie
una vice post alteram, id est pluries, verbi gratia
ut modo moveatur, deinde quiescat et inde rever
tatur ad illum motum quo movebatur prius, quo
niam ille motus secundus et primus sunt unus in nu
mero. Eodem modo in imaginatione quod cum idem in
dividuum corrumpitur, deinde revertitur et sunt unum
in numero. Et ideo dixit: Si autem Socrates etc., id est sed
cum posuerimus quod Socrates movetur in aliquo uno iterum
post primam vicem, verbi gratia alteratur iterum
post aliud aut transfertur tunc si corruptum quan
do revertitur est unum in numero motus Socratis qui re
vertitur postquam quies intervenerit est unus et
si illud non fuerit, hoc non erit. Et hoc intendebat
cum dixit: Si igitur possibile est etc., id est mo
tus Socratis qui fuit modo et post revertitur possibile
est ut sit unus. Et ideo dixit: Post si igitur illud fu
erit impossibile etc., hoc igitur est unum
eorum quae possunt intelligi ex hac quaestione. Et
forte intendit per hanc quaestionem venire ad quae
stionem de motu continuo, quomodo motus est continu
us. Cum hoc quod in omni motu quaedam pars corrum
pitur et quaedam generatur et cum corruptum non
revertitur, non est hic unus motus in numero. Et
secundum hanc expositionem cum dixit: Tunc mo
tus possibile erit ut sit, intendit si igitur est possibi
le ut illud quod est corruptum revertatur et fiat unum
in numero, possibile erit ut sit hic unus motus in
numero. Et si illud fuerit impossibile, non erit hic
unus motus in numero, sed impossibile est ut gene
ratum et corruptum sint idem numero. Ergo impos
sibile est ut unus motus sit in numero et si sit unius
subiecti numero et in eodem et continuus, et hoc
erit finis huius quaestionis.
Si autem concesserimus quod
illud quod generatur post corruptionem est unum
numero, non sequitur ut motus continuus sit unus
motus tantum, sed etiam motus inter quos est quies
cum subiectum eorum fuerit unum numero, et illud
in quo est motus fuerit etiam unum numero. Et vide
tur si ista quaestio intelligatur de motu continuo
quod differentia inter partes motus continui et mo
tus qui revertuntur iterum post alium sit haec, scilicet
quod generatum et corruptum in istis motibus utrumque
distinguitur a reliquo per quietem inter iacentem
in motu vero continuo, generatum non distinguitur
a corrupto neque demonstratur, sed est unum numero.
Possibile est igitur dicere secundum hoc quod motus con
tinuus est unus numero, sed modo magis diminuto
quam modo quo dicimus in re quiescente ipsam esse
unam secundum numerum. Et si intendit per hunc
sermonem dubitare de motu qui est iterum post pri
mum, dissolutio est manifesta, cum fuerit concessum
quod generatum et corruptum non sunt idem in nu
mero. Et hoc manifestum est per se. Et illud quod dixit
post, significat quod non intendit nisi quaerere de motu
[Page [129v]]
[COLUMN a]
continuo quasi dicat si igitur posuerimus quod Socrates tran
sfertur iterum post primum si fuerit possibile ut illud
quod est corruptum revertatur et fiat unum in nu
mero tunc motus iteratus potest esse unum in nume
ro nedum continuus. Et sic est intelligendus iste locus
et sic non accidet quaestio valoris in hoc quod cum ali
quid fuerit corruptum et post revertatur quod non est
idem in numero et quia ita est. Dixit: Si autem Socrates etc.,
id est sed cum posuerimus quod Socrates movetur in ali
quo uno iterum post aliud, verbi gratia quod alteretur
aut transferatur iterum post aliud, tunc si illud quod
iam est corruptum revertatur et fiat idem in nume
ro, tunc motus Socratis qui heri fuit revertetur idem
quod est impossibile, et forte ista expositio est dif
ficilior. Et manifestius est ex verbis eius hoc quod ipse
intendit declarare quod necesse est in hoc quod unus mo
tus sit quod tempus sit unum, sed fecit quaestionem de con
tinuo aut forte intendit utrumque, quoniam ex illis
quae dicet post apparet quod ipse fecit quaestionem de
continuo, quoniam duae quaestiones sunt similes.
[Page [129v]]
[COLUMN b]
tabilium. Si igitur sanitas quae fuit hodie Socrates et quae
fuit heri sit eadem in numero, necesse est ut sanitas
quae est eius deinde destruitur, deinde revertitur
sit eadem in numero. Et si hoc est inopinabile, neces
se est ut non sit hic eadem forma in numero. Dein
de dixit: Utrum sanitas est eadem, id est in numero, scilicet
quae fuit heri in Socrate et quae est hodie. Deinde dixit:
Et universaliter etc., id est et haec perscrutatio uni
versaliter fundatur super hoc, scilicet utrum formae et pas
siones existant in substantia corporum. Quoniam si
ita fuerit, necesse est ut illud quod invenitur in cor
poribus motis et fluentibus moveatur et fluat. Unde
sequitur ut formae moveantur et fluant. Et si formae
fluunt et sunt eaedem in numero, necesse est ut for
ma quae fuit heri deinde revertitur hodie postquam
corrumpitur sit eadem in numero. Et hoc contingit
in eodem motu, quoniam dictum est quod necesse est
ut subiectum eius sit idem numero. Si igitur non est
haec eadem forma in numero, ergo neque idem mo
tus numero.
[Page [130r]]
[COLUMN a]
idem. Et si forma quae est huiusmodi est plus una
motus qui est huiusmodi erunt plures uno et simi
liter e contrario. Et si forma quae habet continuum esse
fuerit una cum hoc quod suum subiectum est semper
in transmutatione, ita motus continuus in esse erit
unus in numero cum hoc quod suum subiectum demon
stratum est transmutatum. Et si ille qui est huiusmodi
fuerit plusquam unus, formae quae sunt huiusmodi
erunt plures. Quia igitur inter motus et formas est ista
similitudo manifesta, non est differentia inter motus
et formas in quaestionibus accidentibus in eis praeter
quam in hoc quod adunatio in motibus et formis non
est ex rebus consequentibus. Quoniam cum actio, scilicet
motus fuerit eadem, sequitur ut formae subiectae
illius actionis sint eaedem et similiter forma agens illam.
Et cum forma fuerit eadem, non sequitur ut mo
tus sit idem, quoniam cum Socrates ambulat hodie et
ambulavit heri subiectum est idem et motus sunt
plures. Et similiter ab eadem forma inveniuntur plu
res actiones in temporibus diversis. Si igitur diceret
praeterquam in hoc quod differunt, quoniam actio cum
fuerit una forma erit una et cum forma fuerit una,
non sequitur ut actio sit una, tunc sermo esset manifestus
per se. Sed dixit: Praeterquam etc. et iste sermo ut
apparet non est verus, quoniam non sequitur cum
actiones fuerint plures in numero, ut formae subie
ctae illius actionis sint plures in numero neque for
mae agentes neque sequitur ad hoc quod si eadem
actio in numero provenit ab eadem forma aut est
in eadem forma quod necesse est, ut plures actiones
inveniantur aut a pluribus formis aut in pluribus
formis nisi esset verum quod posset converti consecutio
a destructione antecedentis. Sed ista differentia vi
detur differentia inter hoc quod accidit in primo
aspectu.
Existimatur enim quod cum unus motus in
numero fuerit unus subiecti numero quod sequitur
quod plures motus sunt plurium subiectorum et existi
matur tamen quod ex eadem forma aut in eadem for
ma est eadem actio. Et sic iste sermo habet duas
differentias. Differentiam, scilicet secundum hoc quod accidit
in primo aspectu, et differentiam secundum ipsam rem.
Et ideo dixit: Dignius est igitur, ut nullus etc.,
id est et differentia inter illa est, quoniam cum actiones
fuerint plures, existimatur quod necesse est ut for
mae sint plures, quia existimatur quod cum eadem a
ctio fuerit ab eadem forma quod sequitur plures actiones
esse a pluribus formis et nullus existimat quod cum
forma fuerit eadem quod necesse est, ut actio quae pro
venit ex ea aut quae est in ea sit eadem. Iste enim homo
demonstratus quando cessat ab ambulatione non
provenit ex eo ambulatio. Et quando revertitur ad
ambulationem, tunc provenit secunda ambulatio et
forte intendit. Sed est differentia inter hoc quod sequitur
ex hoc secundum similitudinem et secundum ipsam
rem, quoniam ex similitudine quae est inter motus
et formas sequitur quod cum posuerimus plures mo
tus esse, sequitur plures formas esse. Sed non est ne
cesse, quoniam idem motus est eiusdem formae. Et ea
dem forma non est idem motus. Et forte intendit per
duas actiones duas passiones, quoniam cum pas
siones fuerint duae sequitur ut formae sint duae quod
non sequitur in actione. Et quasi intendit dare differen
tiam in hoc inter actionem et passionem. Et super
[Page [130r]]
[COLUMN b]
hanc quaestionem est sustinendum. Et cum scripseram
hoc, nondum inspexeram librum Alexandri in hoc capitu
lo et post inveni ipsum dicere propinquum huic. Di
cit enim quod actio dicta in hoc loco dicta est aequivo
ce et quod Aristoteles intendebat per actionem. Cum dixit:
Quoniam actiones si fuerint duae etc., id est subie
ctum actionis et quasi dicit quod si subiectum actionis
fuerit duo, sequitur quod formae sint duae. Deinde decla
ravit hoc et dixit: Quoniam eadem actio in numero
est eiusdem in numero, et hoc est ita, quoniam unum
subiectum in numero est unius formae. Et dedit ra
tionem super hanc expositionem. Et dicit de hoc quod
invenitur in quibusdam libris loco istius sic. Sed dif
ferunt, quoniam si fuerint duae in numero, necesse
est ut formae sint sic. Et non dixit actionem. Deinde
reversus est ad primam quaestionem et dixit: Si igi
tur ambulatio etc., id est si igitur ambulatio Socratis
heri et ambulatio hodie est eadem, possibile est ut
aliquid idem generetur et corrumpatur multotiens
et dicatur ipsum esse idem quod est valde inopi
nabile. Et quia quaestio dicens quomodo formae sunt eaedem
et corpora sunt semper in transmutatione, non est
huius scientiae aut huius loci. Dixit: Sed istae quaestio
nes etc., id est et propter hanc quaestionem dixe
runt quidam antiqui quod non est haec scientia neces
saria et quod omnia sunt in transmutatione. Et est sermo
sophisticus unde loquentes in lege mahumeti quod
accidentia non remanent per duo tempora. Et inten
dunt quod omnia sunt mota praeter substantiam.
[Page [130v]]
[COLUMN a]
sit unus in numero, ut tempus sit unum et subiectum
sit unum et est quia est continuus. Et dixit: Et quia omnis
motus etc., id est et quia omnis motus est continuus,
quia omnis motus est divisibilis, necesse est ut unus
motus in numero sit continuus. Et cum declaravit
quod omnes motus sunt de natura continui, dixit: Si
igitur fuerit motus continuus etc., id est si igitur
motus qui est unius subiecti numero et in eadem
re numero habuit partes continuas, tunc erit unus.
Et si partes eius non fuerint continuae, non erit unus.
Et causa in hoc quod quidam motus sunt qui non sunt
continui, est quoniam non omnis motus potest con
tinuari cum quolibet motu, quemadmodum impossi
bile est in aliis quae sunt de speciebus continui con
tinuari ita quod quodlibet continuatur cum quolibet. Quo
niam si ita esset, tunc omnia essent continua. Sed con
tinua sunt illa quorum ultima possunt esse unum. Et hoc
intendebat cum dixit: Quemadmodum in aliis etc.,
id est impossibile est ut quilibet motus continuetur
cum quolibet motu, sicut est impossibile quodlibet con
tinuari cum quolibet. Deinde induxit determinati
onem per quam res fuerint continuae. Et dixit: Sed illa
quorum ultima sunt unum, id est et entia continua sunt
illa quorum ultima possunt esse unum, sed in corporibus
naturalibus continuatio fit quando duo ultima fu
erint unum absque eo quod ultimum commune quod est unum
corrumpatur. Et similiter est continuatio in magni
tudinibus mathematicis. Diffiniuntur enim quod sunt illa
quae possunt recipere ultimum commune. Et similiter vi
detur esse in motibus et sic cum dixit: Sed illa quo
rum ultima sunt unum intendit aut in imaginatione. Et
hoc est in motibus et in tempore et in magnitudinibus,
quoniam ista scientia considerat etiam de istis quo
dammodo aut in esse. Et est hoc in corporibus natura
libus continuis, sicut est dispositio in membris anima
lium consolidatis. Deinde dedit causam propter quam
quaedam entia recipiunt continuationem et quaedam
non. Et dixit: Et quaedam non habent ultima etc.,
id est et cum continua sunt illa quorum ultima sunt
unum. Videtur quod causa in hoc quod non omnia sunt con
tinua est quod non omnia entia habent ultima. Sicut est
dispositio in numeris neque omnia entia habentia ul
tima possunt continuari nec etiam in imaginatione,
quoniam quaedam entia habent ultima diversa in
forma de quibus hoc nomen ultimum dicitur aequivo
ce. Et hoc intendebat cum dixit: Sed sunt in forma
aequivoca. Deinde dicit: Quoniam impossibile est ut ul
timum lineae tangat etc., id est et impossibile est di
cere quod ultimum lineae tangit ultimum ambulationis,
cum magnitudo non tangat motum, quoniam ul
timum in eis dicitur aequivoce.
[Page [130v]]
.
Cum descripsit motus continuos, incepit post di
cere motus seseos. Et dixit: Et dicamus etc., id est
et motus dicuntur sesei licet non conveniant in specie
aut in genere, sed est necesse solummodo, ut ultima eorum
sint insimul, scilicet ut interim non sit quies ut dictum
est in descriptione rerum sesearum simpliciter, sive fu
erint motus aut alia. Et cum induxit hoc, dedit duo
exempla unum de motibus seseis diversis in genere
et aliud de motibus seseis convenientibus in spe
cie. Et dixit: Verbi gratia homo currit etc., id est
exemplum motuum seseorum non convenientium est
quod homo currat, et statim accidit ei febricitatio, et
exemplum seseorum convenientium in specie est can
dela quae intrat manus hominum una post aliam. Dein
de dicit: Continua vero non etc., id est et isti motus
et similia non dicuntur continua, quoniam positum est
quod continua sunt illa quae possunt habere ultimum
commune. Sed isti non possunt habere ultimum commu
ne. In illis autem quae diversantur secundum speciem ma
nifestum est quod ultima eorum sunt diversa. In eis autem
quae conveniunt in specie ut motus candelae de una
manu in alteram est seseus, quia quies non interponitur
et privatur continuatione in rei veritate, quia motum
non est unum. Deinde dicit: Isti igitur motus sunt sesei
et consequentes, quia tempus eorum est continuum,
id est et motus sesei dicuntur sesei et consequi qui tempus
eorum est continuum in rei veritate aut existimatur
esse continuum, quia non interponitur illis quies sensi
bilis. Et in rei veritate non est continuum nisi quan
do instans in quo fuit ultimum primi motus in eo
erit unicum secundi motus ut motus mortis qui se
quitur motum vitae. Et isti sunt sesei in rei veritate,
scilicet quorum tempus est continuum in rei veritate.
Deinde dicit: Et tempus eorum est continuum etc.,
id est et tempus motus continui per se est continuum
per continuationem motuum cadentium in ipsum.
Et hoc erit quando ultima illorum motuum fuerit
unum ut mihi videtur. Et continuatio temporis
motuum seseorum est secundum quod imaginatur quod
ultima eorum sunt unum.
[Page [131r]]
.
Cum declaravit quod unus motus simpliciter, id est in
numero debet esse continuus, et iam declaraverat
quod unus motus in numero simpliciter est conve
niens in specie et eiusdem rei et in eodem tempore,
incepit declarare quod sequitur ex hoc ut motus qui
est continuus simpliciter fit unus, scilicet qui habet has
duas dispositiones, scilicet ut conveniat in illis tribus, scilicet
in specie motus, et in hoc quod motum sit unum mo
tum et tempus sit unum. Dixit: Et ideo necesse est in motu
etc., id est et quia unus motus in numero est conti
nuus necesse est, ut motus continuus et unus sim
pliciter sit conveniens in specie et eiusdem moti et
in eodem tempore, quoniam cum fuerit necesse ut
unus motus conveniat in illis tribus et motus con
tinuus est unus, sequitur ut continuus et unus con
veniant in illis tribus.
Et cum narravit quod necesse est
ut sit unus secundum tempus, scilicet unus continuus,
dedit causam in hoc et dixit: In eodem vero tempore
etc., id est et unus motus continuus necesse est ut
sit in eodem tempore, quia si non fuerit in eodem tem
pore, tunc in eodem subiecto interponitur defectus
motus. Et in eodem subiecto necesse est ut quando mo
tus deficit sit quies. Et hoc intendebat cum dixit:
Quoniam in defectu. Et cum declaravit quod motus
cuius tempus non est unum habet in se quietem, decla
[Page [131r]]
[COLUMN b]
ravit quod motus in quo est quies est plures mo
tus, non unus. Et intendit sed positum est ipsum
esse unum, et hoc est impossibile, scilicet quod in uno motu
sit quies. Et cum declaravit hanc conclusionem, dixit:
Quilibet igitur motus etc. et hoc sequitur se
cundum destructionem consequentis. Quoniam cum
fuerit verum quod unus motus continuus non ha
bet in se quietem, sequitur ex hoc quod ille motus
qui habet in se quietem non est unus neque continuus.
Deinde dicit: Et habet in se quietem, id est et quies interpo
nitur motui, quoniam tempori motus interponitur
tempus in quo res non movetur. Et cum dixit, quod
in hoc quod unus motus sit necesse est ut tempus
sit unum, incepit narrare quod hoc invenire in motu conve
nienti secundum genus et diverso secundum speciem
non extrahet ipsum a suo genere, scilicet ut sit diversus
secundum genus, sed conveniens in specie aut in nu
mero. Et dixit: Motus vero qui non est unus in specie
etc., id est et similiter est de motu convenienti in specie
diverso in numero, scilicet quod licet tempus non deficit non
facit ipsum esse unum in numero.Deinde dicit: Quoniam
unus motus necesse est ut sit unus in specie etc.
et innuit quod motus qui est unus in specie est
prior naturaliter uno motu in numero, et similiter
est dispositio unius motus in genere cum motu uno
in specie. Et similiter est dispositio unius motus in
numero cum illo cuius tempus est unum, scilicet quod cum
unus motus fuerit in numero tempus eius erit unum,
et cum tempus eius erit unum, non sequitur ut sit
unus in numero. Et propter hanc similitudinem quae
est inter illa, posuit hoc quod si motus fuerit unus in
numero, erit unus in specie et non e converso tam
quam causam huius quod si fuerit unus in numero, erit
in uno tempore et non e converso. Et etiam induxit
sermonem in forma rationis et dixit: Motus vero qui
non est unus in specie etc., id est quoniam dispo
sitio in hoc quod si motus fuerit unus in numero, sequi
tur ut tempus eius sit unum et non e converso est sicut
dispositio in hoc quod si motus fuerit unus in numero,
sequitur quod sit unus in specie et non e converso, et
similiter unus in specie est unus in genere et non e
converso. Deinde dicit: Iam igitur narravimus quis
motus est etc., id est et declaratum est igitur ex hoc
sermone quis motus est unus simpliciter et est unus
in numero.
[Page [131v]]
[COLUMN a]
duobus modis completus et non completus, et comple
tus est dignior hoc nomine unus numero, incepit
declarare hoc et dixit: Et dicitur etiam etc., id est et
unus motus dicitur de motu completo sive fuerit
completus, quia est de specie completa ut motus cir
cularis aut quia est de genere completo ut motus
translationis qui est perfectior ceteris motibus, cum
sit perfectus in numero. Et hoc intendebat cum
dixit ut mihi videtur: Aut in substantia et comple
tum in specie motus est motus in quo non potest esse
additio aut diminutio, et est circularis finitus per
se, in substantia autem est motus, quia est prior motuum
naturaliter et perfectior, et est motus translationis
ut post declarabitur. Deinde dicit: Quemadmodum in aliis
rebus etc., id est et motus completus dignius est ut
attribuatur uni numero, quemadmodum in aliis rebus
non attribuitur uni in maiori parte nisi illud quod
est perfectum et completum. Et quia motus non comple
tus dicitur unus numero modo secundo, induxit hoc
vocabulum. Et forte dicitur unus motus etc.,
id est cum solummodo fuerit continuus, scilicet quia cum continu
atione, non erit perfectio, et haec est dispositio motus recti.
[Page [131v]]
[COLUMN b]
lis qui est dignior, ut sit unus, verbi gratia motus
per lineam rectam qui est dignior, ut sit unus quam
motus per lineam tortuosam. Quoniam quemad
modum linea tortuosa existimatur esse composi
ta ex recta et circulari, similiter motus per illam
est diversus et motus diversus existimatur esse plus
quam unus motus. Sed motus aequalis est dignior, ut
sit unus, et est ille qui est per lineam rectam. Deinde
dedit causam propter quam motus diversus non
est unus in rei veritate. Et dixit: Quoniam motus
diversus est divisibilis, id est et causa in hoc quod motus
diversus non est unus simpliciter est, quia dividitur
in velocitatem et tarditatem. Et iste modus diversita
tis est similis diversitati quae est secundum additio
nem et diminutionem in rebus diversis secundum ma
gis et minus. Et intendit quoniam est diversitas quae
non extrahit motum de specie in aliam, sed facit ali
quam multitudinem. Et hoc intendebat cum dixit:
Videtur igitur quod diversitas etc., id est quod ista di
versitas est de genere diversitatis quae accidit in re
bus secundum additionem et diminutionem, et inten
debat quod velocitas et tarditas non dividunt motum
secundum quod genus dividitur in species. Et dixit quasi ad
ditio et diminutio, quia velocitas et tarditas sunt de
qualitate et additio et diminutio sunt de quanti
tate. Deinde dicit: Et in quolibet motu est aequalitas
et inaequalitas, id est et in quolibet genere motuum in
venitur aequalitas et inaequalitas, quoniam in al
teratione invenitur inaequalitas, quoniam alteratio
est in quibusdam partibus eiusdem motus intensior
et velocior et in quibusdam partibus remissior et tar
dior, et invenitur etiam in ea aequalitas quando par
tes eius motus sunt aequales in velocitate et tar
ditate. Et similiter est de argumento: et in translati
one et eius sermo in hoc est manifestus.
[Page [132r]]
.
Cum declaravit quod motus aequalis est dignior, ut
sit unus, et dedit differentiam inter motum aequalem
et diversum cuius generis est et quare motus inaequa
lis non est unus, vult declarare hic causas inaequa
litatis et quod motus non dividitur in aequalem et in inaequa
lem secundum quod genus dividitur in differentias, sed se
cundum quod genera et species dividuntur in modos et
accidentia. Et prius incepit declarare causas ex qui
bus motus est inaequalis. Et dixit: Et in diversis etc.,
id est et in motibus diversis sunt differentiae, quoniam
quidam sunt quorum causae diversitatis est ex illo per
quod est motus quando fuerit inaequale, quoniam pos
sibile est ut sit translatio inaequalis sicut dixit. Si ma
gnitudo per quam fit translatio non fuerit aequalis,
scilicet recta, verbi gratia motus per lineam tortuosam
aut per lineam girativam etc., id est et universaliter
motus qui est inaequalis per illud per quod est motus
est ille qui est per aliquam quantitatem cuius
omnes partes non superponuntur sibi ad invi
cem. Et cum dedit hanc causam in inaequalitate mo
tus, incepit dare causam secundam.
Et dixit: Et forte
erit non in re etc., id est et forte motus erit inaequa
lis non per illud quod est motus, verbi gratia per
locum neque per tempus neque per finem. Et hoc intendebat
ut mihi videtur cum dixit: Neque in illo ad quod sed univer
saliter etc., id est sed ex ipsius motus natura aut
moti, scilicet quando fuerit innata velocitari in quibus
dam partibus et tardari in quibusdam. Et hoc inten
debat ut mihi videtur cum dixit: In eo quod est in
via velocitatis, id est in eo quod innatum est velocius fie
ri aut tardari est natura ipsius motus aut moti et
exposuimus hunc sermonem sic, quia causae omnis ve
locitatis et tarditatis omnis accidentis in motu sunt
haec quattuor, scilicet aut diversitas eius per quod est mo
tus aut diversitas dispositionis moti in se aut di
spositionis motoris aut dispositionis eius ad quod est
motus. Et intendit per hunc sermonem quasi determi
nare causas diversitatis motus. Deinde dicit: In eo quod
est solum, id est illud quod est in via velocitatis et tar
ditatis, scilicet quod aliquando velocessit et aliquando tar
datur secundum quod solum habet hanc dispositionem pro
[Page [132r]]
[COLUMN b]
prie , scilicet quia habet velocitatem et tarditatem proprie et
solum secundum quod est motum. Deinde dicit: Motus igi
tur etc., id est cuius velocitas partium est eadem,
quia hoc est in accidentibus eiusdem motus. Et dixit:
Et ideo velocitas et tarditas etc., id est et causa in
hoc quod velocitas et tarditas non sunt differentiae mo
tus ita quod motus velox et tardus sint species eius
est, quia velocitas et tarditas sequuntur unumquemque
modum motus, et ista est dispositio accidentium separa
bilium, scilicet quod inveniuntur in qualibet specie quandoque
et non inveniuntur quandoque autem in quibusdam
speciebus. Deinde dicit: Ergo neque gravitas etc., id est
et signum eius quod velocitas et tarditas non sunt
differentiae motus ita quod per illas dividantur in spe
cies est quoniam grave et leve quando duo illorum
moventur ad eundem locum, et alterum est gravius aut
levius reliquo, tunc alterum necessario erit velocius re
liquo. Et motus eorum est idem in specie, quoniam
si movetur ad locum terrae, tunc motus gravioris erit
velocior et uterque est motus ad medium. Et si mo
ventur ad locum ignis, tunc motus levioris erit velo
cior et uterque est idem motus in specie et est mo
tus a medio. Et hoc intendebat cum dixit: Ver
bi gratia inducens terram ad terram etc., id est et
verbi gratia motus qui inducit terram ad terram
aut motus qui inducit ignem ad ignem, verbi gra
tia motus ad medium aut a medio.
[Page [132v]]
[COLUMN a]
quae est per lineam rectam necessario, id est qui non est
unus in numero. Deinde dedit causam propter quam
motus inaequalis non est unus, sed compositus. Et di
xit: Et minus est per mistionem contrariorum, id est et cum
motus inaequalis fuerit motus magis diminutus
in capitulo eiusdem motus numero et diminutum in
omni genere est diminutum per mistionem contrarii
sequitur ut motus inaequalis sit compositus ex con
trariis. Et sic non est unus in rei veritate. Et cum
narravit quod motus inaequalis est inaequalis per mi
stionem contrarii et mistio est possibilis in omni
motu secundum quod est motus, dixit: Quoniam omnis mo
tus unus etc., id est et cum ita sit, possibile est ut
omnis motus sit aequalis et inaequalis, sed quaerit quo
modo ista propositio est universalis. Et declaratum
est in caelo et mundo quod motus corporis caelestis
nullam habet in se diversitatem. Et ad hoc dicendum
est quod hoc proprium est corporis caelestis secundum quod
caeleste non inquantum moto. Et sermo in hoc loco
est de motu, non secundum quod est motus alicuius cor
poris. Et cum narravit quod unus motus numero re
cipit aequalitatem et inaequalitatem, incepit declara
re ex hoc quod motus sesei non possunt continuari. Et
dixit: Et impossibile est etc., id est et impossibile est
ut ex motibus seseis non convenientibus in specie
fiat unus motus continuus, quoniam motus con
tinuus recipit aequalitatem, et quod recipit aequali
tatem recipit superpositionem et motus composi
tus ex translatione et alteratione non recipit aequa
litatem. Et iste sermo est in secunda figura. Et quia iste
componitur ex duabus propositionibus quarum affir
mativa declarata est, iam incepit declarare secun
dam et dixit: Quoniam si esset aequalis, necesse esset ut
superponeretur, id est et signum eius quod motus composi
tus ex speciebus diversis non potest recipere aequa
litatem. Est quia motus qui possunt recipere aequali
tatem sunt illi quorum partes possunt superponi
sibi ad invicem et motus diversi secundum speciem non
superponuntur sibi, quia impossibile est ut translatio
superponatur alterationi aut augmentum translati
oni. Et iste sermo est in secunda figura.
[Page [132v]]
.
Cum declaravit quis motus est unus motus in
numero in rei veritate, incepit declarare de motu
et quiete duo, scilicet qui motus sunt contrarii et qui non
et etiam quae duarum quietum coniunctarum cum motu,
scilicet quies in eo ex quo est motus et quies in eo ad
quod est, est contrarius motus. Et hoc intendebat
cum dixit: Et de quiete etiam hoc modo, id est quae quies
est contraria cui quieti et quae quies est contraria
cui motui et quis motus est contrarius cui motui.
Deinde incepit perscrutari de hoc et dixit: Sed prius
dicendum est etc., id est sed priusquam perscrutemur
de hoc dividendum est et dicendum de omnibus mo
dis quibus potest aliquis dicere quod motus est contra
rius motui. Deinde considerandum quis eorum est
possibilis et quis non, et primo utrum motus ex ali
quo est contrarius motui ad ipsum, verbi gratia
motus de sanitate ad aegritudinem est contrarius
motui de aegritudine in sanitatem. Et secundum hunc
modum contrarietatis existimatur quod generatio est con
traria corruptioni. Motus enim de sanitate in aegritu
dinem est corruptio sanitatis, et de aegritudine in sa
nitatem est generatio. Et hoc intendebat cum di
xit: Et secundum quod existimatur de generatione et corru
ptione, id est et secundum hunc modum contrarietatis
existimatur quod generatio et corruptio sunt contra
ria.
Deinde induxit secundum modum et dixit: Aut
ille qui est ex contrariis, id est aut motus contrarii
sunt illi qui incipiunt a contrariis secundum quod inci
piunt ex eis, verbi gratia ut motus ex sanitate
sit contrarius motui ex aegritudine, quoniam iste
incipit ex aegritudine et iste ex sanitate, et sanitas
est contraria aegritudini. Et cum induxit hunc modum,
dedit tertium qui est oppositus isti. Dixit: Aut illi qui
[Page [133r]]
[COLUMN a]
sunt ad contraria, id est aut motus contrarii non sunt
contrarii secundum quod sunt ex rebus contrariis, sed secun
dum quod ad res contrarias, verbi gratia ut motus
ex sanitate ad aegritudinem non sit contrarius mo
tui de aegritudine in sanitatem secundum quod est ex
rebus contrariis, sed ex hoc quod sunt ad contraria.
Deinde induxit quartum modum et dixit: Aut motus
de contrario est contrarius motui ad contrarium, id est
aut motus contrarius motui est ille qui incipit ex
aliquo contrario illi ad quod pervenit secundus motus,
verbi gratia quod iste motus demonstratus de hac
aegritudine sit contrarius motui demonstrato ad hanc
sanitatem, quia iste est de aegritudine et ille ad sanita
tem. Deinde induxit quintum modum, et est verus et dixit:
Aut motus contrarii sunt illi qui sunt contrarii se
cundum illud ex quo et secundum illud ad quod. Et sci
endum est quod contrarietas mota est in motibus qui sunt
ex contrariis ad contraria. Sed quaeritur hic modus
verus quo sunt contrarii. Deinde cum complevit
hanc divisionem, quoniam necesse est ut sit unus isto
rum etc., id est et dixit quod motus contrarii necesse
est ut sint contrarii aliquo istorum modorum aut plu
ribus uno, quia apparet quod necesse est cum diximus
in talibus istis motibus qui sunt contrarii ut contra
rietas sit in eis aliquo istorum quinque modorum aut
pluribus uno. Motus enim de sanitate in aegritudinem
si est contrarius motui de aegritudine in sanitatem,
necesse est ut sit secundum quod illud ex quo incipit
iste motus ad ipsum pervenit iste alius. Et sic oppo
sitio inter eos erit de genere oppositionis quae est
inter principium et finem, scilicet quod illud quod est principium
in altero erit finis in reliquo aut oppositio inter eos
erit secundum quod sunt ex rebus contrariis aut ad res
contrarias aut quia alter est ex aliquo contrario illi
ad quod est alius motus aut contrarietas erit inter
eos secundum utrumque, scilicet secundum illud ex quo et se
cundum illud ad quod. Manifestum est enim per se secun
dum divisionem quod impossibile est ut alius modus sit
quo dicatur quod motus de sanitate in aegritudinem
est contrarius motui de aegritudine in sanitatem.
Et cum ita sit, necesse est ut contrarietas inter eos
sit uno modo istorum modorum aut pluribus uno aut
omnibus.
[Page [133r]]
[COLUMN b]
ere illos qui non sunt veri et dixit: Sed motus etc.,
id est sed motus non sunt contrarii secundum contra
rietatem eius ex quo est motus et eius ad quod est
motus, quoniam idem motus est contrarius sibi se
cundum illud ex quo et secundum illud ad quod est.
Si igitur motus essent contrarii hoc modo, tunc eadem
res esset contraria sibi quod impossibile est. Et hoc
intendebat cum dixit: Est enim idem motus, id est in nume
ro. Deinde dicit: Et si essentia non est eadem, id est licet non
sit idem secundum diffinitionem, motum enim de sanitate
secundum quod est motum de sanitate non est idem secun
dum diffinitionem cum motu ad aegritudinem, licet sit
idem secundum subiectum, scilicet quoniam motum de sani
tate est motum ad aegritudinem. Sed illa quae sunt idem
secundum subiectum et diversa secundum diffinitionem
non sunt contraria. Et non posuit istum modum in
prima divisione, quoniam manifestum est quod est idem motus.
[Page [133v]]
.
Hic vult loqui de reliquis modis et dicit: Neque motus
etiam est contrarius motui tantum secundum contrarietatem
eius ex quo est alter motus ei ex quo est reliquus,
quoniam quilibet duo motus tales inveniuntur con
trarii secundum illud ad quod, sicut inveniuntur con
trarii secundum illud ex quo. Et quia ista ratiocinatio
non sufficit, scilicet ut motus non sint contrarii secundum
illud ex quo, tales motus inveniuntur contrarii se
cundum illud ad quod. Cum aliquis potest dicere
quod hoc accidit motibus contrariis, scilicet hoc quod sunt ad
contraria et quod contrarietas non invenitur in eis ni
si secundum quod sunt ex rebus contrariis, dixit: Sed sermo
de hoc etc., id est et in fine istius sermonis. Deinde
incepit declarare quod non potest aliquis dicere quod con
trarietas motuum secundum illud ad quod est accidens
et secundum illud ex quo est per se. Et dixit: Immo tran
slatio etc., id est immo magis est existimandum quod
translatio motuum ad contraria est causa in contra
rietate motuum quam translatio de contrariis. Deinde
dedit rationem super hoc et dixit: Ista translatio
etc., id est et causa in hoc est, quia translatio rei mo
tae de contrario a quo movetur est separatio ab illo,
et translatio eius ad contrarium ad quod movetur
est receptio et acquisitio. Et hoc est ita, quia motus
nihil aliud est quam acquirere partem post aliam ex
illo ad quod res mota movetur donec acquirat il
lud ad quod movetur perfecte, et tunc cessat. Et cum
motus dicitur esse contrarius motui aliquo istorum
dignius est ut sit contrarius secundum illud quod ac
quirit et per quod perficitur non secundum illud
a quo separatur, quoniam illud a quo separatur non
est pars substantiae eius, sed est accidens ei. Et illud
quod acquirit est pars substantiae. Et cum ita sit,
ergo motus aut sunt contrarii secundum illud ad quod
et non secundum illud ex quo aut erunt contrarii ma
gis secundum hunc modum.
Deinde dedit aliam ra
tiocinationem et dixit: Et quilibet nominatur etc.,
id est et quia substantia motus est de natura eius ad
quod est non eius ex quo est, ideo motus denomina
tur ab illo ad quod est. Cum dicitur quod motus
de albedine ad nigredinem est nigrificatio, non albi
ficatio et similiter dicitur quod illud quod movetur
de aegritudine ad sanitatem ipsum sanari, non infir
mari et cum posuit istos quinque modos et posu
it quod impossibile est ut motus sint contrarii secundum
contrarietatem eius ex quo ad illud ad quod et po
suit quod dignius est ut sint contrarii secundum illud ad
quod quam secundum illud ex quo et non praecise di
xerit sermonem in hoc, dixit: Remanet igitur etc.,
id est et cum destructus est unus illorum modorum,
remanent tres, scilicet ut motus sint contrarii aut secun
dum translationem eorum ad contraria aut ex con
trariis aut secundum utrumque. Deinde dicit: Et rectum est
ut illud quod movetur etc., id est et bene apparet
ex dictis quod necesse est ut omnia duo mota quae mo
ventur ad contraria moveantur ex contrariis. Et di
xit hoc quia transmutationes quae sunt ad contraria sunt
motus in rei veritate, scilicet quae sunt de subiecto con
trario in subiectum contrarium quod non est ita
[Page [133v]]
[COLUMN b]
de aliis transmutationibus, scilicet quae sunt de affirma
tione in negationem et de negatione in affirmatio
nem. Et istae sunt contrariae secundum hoc quod altera est
ex illo ad quod est alia ut generatio et corruptio.
Et cum posuit quod motus qui sunt ad contraria
necesse est ut sint ex contrariis secundum quod sunt mo
tus, et intendebat declarare ex hoc quod motus con
trarii sunt contrarii secundum utrumque, scilicet secundum con
trarietatem eius ex quo ad illud ex quo et secun
dum contrarietatem eius ad quod ad illud ad quod,
et iam declaravit quod motus qui dicuntur esse con
trarii secundum contrarietatem eius ex quo ad il
lud ad quod sunt idem motus et quod non est neces
se propter hoc et rectum ut dicantur contrarii, ince
pit primo declarare de motibus qui ponuntur contra
rii secundum utrumque quod non contingit eis illud im
possibile quod contingit primo modo, scilicet ut sit idem
in numero, et fecit hoc ne aliquis existimet quod in hac
positione sequitur illud impossibile quod contingit
in primo, scilicet in hoc quod motus est contrarius motui
secundum illud ex quo et secundum illud ad quod.
Et dixit: Sed forte essentia etc., id est sed essentia duo
rum motuum qui ponuntur contrarii secundum con
trarietatem eorum ex quo sunt et secundum contra
rietatem eorum ad quod sunt non sequitur ex hoc
ut duo motus sint unus, sicut sequitur si ponantur
contrarii per contrarietatem eius ex quo ad illud
ad quod, quoniam motus ad sanitatem ex aegritu
dine non idem est cum motu de sanitate ad aegritu
dinem, sed sunt duo. Deinde incepit dare causam pro
pter quam necesse est ut motus contrarii sint contra
rii per utrumque, scilicet secundum illud ex quo et secundum
illud ad quod.
[Page [134r]]
[COLUMN a]
contrarii per istas duas dispositiones, scilicet per contra
rietatem eius ex quo et eius ad quod, licet magis
sint contrarii secundum illud ad quod.
[Page [134r]]
[COLUMN b]
ex se, sed ex alio sicut adiscit ex alio, non ex se,
et ideo dixit non ex se, ita dixit Alexander et potest in
telligi sic quod scientia quae est ex alio opponitur er
rori qui est ex alio, et quae est ex ipsa anima oppo
nitur illi qui est ex ipsa anima et testatur huic hoc
quod dixit post. Et quemadmodum possibile est etc.
Deinde dixit: Et translatio ad superius etc., id est
et hoc est per inductionem quam vult declarare quod mo
tus contrarii sunt contrarii secundum illud ex quo et
secundum illud ad quod, et ideo debet legi con
tinuum cum hoc quod dixit: Nos enim videmus etc.
et cum declaravit quod duo motus qui sunt in longi
tudine sunt contrarii secundum illud ex quo et illud
ad quod, notificavit etiam quod ita est de motibus qui
sunt in latitudine et profundo. Et dixit: Et translatio
ad dextrum etc. et sermo eius est manifestus.
[Page [134v]]
[COLUMN a]
habent contraria. Deinde dicit: Et ideo generatio etc.,
id est et propter hoc, scilicet quoniam illud quod non
habet contrarium contingit ut transmutationes con
trariae in eo sunt de re in ipsam rem. Ideo generatio
est contraria corruptioni, et contrarietas accipitur
hic ex uno extremo secundum diversum respectum
ad aliud, quia contrarium est aliquod ens. Et in hac
transmutatione non est esse nisi in uno extremo, in
generatione autem in fine, in corruptione vero in prin
cipio. Et intendit in hoc sermone declarare hoc quod
apparet in generatione et corruptione non nocet
ei quod apparet ex inductione, scilicet quod motus contrarii
sunt de contrariis et ad contraria cum generatio
et corruptio non sunt motus.
[Page [134v]]
[COLUMN b]
citer. Et dixit: In contrariis habentibus inter, quia non sunt
hic motus de contrariis in contraria quae non ha
bent inter, quoniam hoc declaratum est in principio
istius tractatus, sed quasi dicit motus vero qui sunt ad
illud quod est inter contraria quod accidit in contra
riis habentibus inter, ponendi sunt de numero
motuum qui sunt ad contraria quodammodo. Et dixit:
Tamquam ad contraria quodammodo, quia medium est con
trarium utrique extremo non simpliciter sicut alte
rum extremum est contrarium reliquo, sed medium est
contrarium utrique per illud quod est in eo de reli
quo extremo. Et contrarietas eius differt a contrari
etate extremi in hoc, quoniam contrarium in eo, scilicet
unum extremum non est in sua ultima perfectione si
cut est in ipso extremo. Deinde dicit: Quoniam apud
motus etc., id est et causa in hoc quod motus qui sunt
ad inter sunt ad contrarium quodammodo est, quoniam
inter est de motibus pervenientibus ad ipsum quasi con
trarium apud transmutationem eius ad utrumlibet
extremum, quoniam inter est contrarium utrique extre
mo, quia utrumque extremum invenitur in eo non perfe
cte, Verbi gratia quoniam in transmutatione quae
fit de viridi in album viride est quasi nigrum. Viride enim
non transmutatur in album nisi secundum quod est in
eo de nigro, non secundum quod est in eo de albo. Et etiam
quando viride transmutatur in nigrum, transmuta
tur secundum quod est in eo de albo. Et similiter quan
do album transmutatur in viride, transmutatur in ni
grum quod est in viridi. Et quando nigrum transmuta
tur in viride, transmutatur in album quod est in eo. Et
hoc intendebat cum dixit: Verbi gratia quoniam
in transmutatione etc., id est viride in eo reputatur
quasi nigrum, quoniam transmutatio ex eo non est nisi
ex parte nigra quae est in eo. Deinde dicit: Et similiter
transmutatio de albo in viride, id est quoniam tunc vi
ride tenetur quasi nigrum. Deinde dicit: Et transmutatio de
nigro ad viride reputatur quasi album, id est quod viride te
netur in hac transmutatione quasi album. Deinde dicit: Me
dium enim opponitur quodammodo utrique extremo quan
do comparatur, id est et causa in hoc, quoniam medium est
utrumque extremum. Deinde dicit: Et secundum hoc etc.,
id est secundum hoc igitur omnis motus qui est contrari
us alii motui est contrarius secundum illud ex quo
et secundum illud ad quod, sive fiant motus ad media
aut ad extrema. Dico et sic est intelligendum de mo
tibus qui sunt de medio in medium.
[Page [135r]]
.
Cum declaravit qui motus sunt contrarii et ap
paret universaliter quod quies opponitur motui secun
dum privationem et habitum, vult hic perscrutari
quae duarum quietum opponitur motui, scilicet quies in
eo ex quo est motus aut quies in eo ad quod est
motus. Et dixit: Et qui existimat etc., id est et quia vi
detur quod motus non solummodo opponitur motui, sed
etiam quieti, quoniam motus opponitur motui secun
dum contrarietatem et quieti secundum privationem
et habitum. Deinde dicit: Dicamus igitur quod motus op
ponitur motui, id est secundum contrarietatem. Deinde dicit:
Et quieti secundum privationem. Deinde dicit: Et quodam
modo dicitur etc., id est et iste modus oppositionis
quodammodo dicitur contrarium, quoniam aliquis
motus est contrarius alicui privationi, scilicet privatio
ni illius motus. Et dixit: Alicuius motus ne aliquis
existimet quod intendebat privationem motus simpli
citer, hoc enim non videtur esse nisi secundum opinionem
generantium corpus simpliciter. Deinde dixit: Verbi
gratia quoniam contrarium motui in loco est quies
in loco, id est verbi gratia quoniam quies est contraria
motui tali modo quod quies in loco est contraria
motui in loco. Et quia hoc manifestum est per se, scilicet
quod quies in loco est contraria motui in loco secundum
privationem et habitum, et hoc potest intelligi de
quiete quae est in eo ex quo est motus aut de quie
te in eo ad quod est motus. Dixit: Sed hoc dictum est
simpliciter, id est sed hoc quod dictum est hic non est di
stinctum, quoniam nondum est determinatum hic quam
quietem intendimus. Et ideo perscrutandum est utrum
quod opponitur motui est quies quae est ex hoc, id est
quae est ex illo ex quo est motus aut quies in illo
ad quod est motus.
[Page [135r]]
.
Dicamus igitur quod motus quia est etc., id est de
subiecto in subiectum e contrario transmutationi
quae est de affirmatione in negationem aut de ne
gatione in affirmationem. Deinde dixit: Contrarium
motui etc., id est et quia motus est de contrario in con
trarium. Ideo contrarium motui qui est de hoc con
trario ad hoc contrarium demonstratum est quies
quae est in hoc, scilicet ex contrario ex quo est motus.
Et dixit hoc quia manifestum est per se quod quies in
eo ex quo est contraria motui et contrarium motui
qui est de contrario quod est illud ad quod perve
nit iste motus positus, est quies in illo contrario,
verbi gratia quoniam sanari est motus de aegritudi
ne in sanitatem. Quies igitur contraria isti motui
est quies in aegritudine, non in sanitate, quoniam
ista quies est perfectio motus. Et perfectio non est
contraria ei cuius est perfectio. Et similiter contra
rium motui de sanitate in aegritudinem est quies in
sanitate. Deinde dicit: Et cum hoc etiam hae duae sunt con
trariae, id est et cum hoc quod motus est contrarius quie
ti, istae duae etiam quietes sunt contrariae, quoniam
si in motibus est contrarietas et in quiete etiam de
bet esse contrarietas. Deinde dixit: Et non sunt nisi
in contrariis, id est et quies non est contraria quie
ti nisi quia duae quietes sunt in contrariis quemadmo
dum motus non est contrarius motui nisi quia sunt de
contrariis et in contraria.
Deinde dixit: Verbi gra
tia quoniam quies etc., id est quoniam quies in
sanitate est contraria quieti in aegritudine, quoniam
[Page [135v]]
[COLUMN a]
sanitas est contraria aegritudini, et est contraria ipsi
motui, quia impossibile est ut sit contraria motui de
aegritudine in sanitatem, cum quies ad quam perve
nit motus dignior est ut sit perfectio motus quam
ut sit contraria. Hoc intendebat cum dixit: Quoniam
impossibile est motum, id est quoniam impossibile est ut quies
quae est in sanitate sit contraria motui qui est ad sa
nitatem, quoniam dignius est ut motus de aegritudi
ne ad sanitatem sit via ad sanitatem. Et hoc est ita,
quoniam motus est de genere perfectionis ad quam
pervenit. Sed est perfectio diminuta, quia est coniuncta
cum potentia. Et esse ultimae perfectionis est inquiete.
Si igitur motus de aegritudine in sanitatem est ad qui
etem in sanitate, necesse est ut motus de aegritudine
in sanitatem sit faciens quietem in sanitate, scilicet quo
niam in eo invenitur una pars post aliam quietis ad
quam pervenit sicut invenitur in eo una pars post
aliam habitus ad quam pervenit, et quia substantia
motus est de genere quietis ad quam pervenit et
illa quae diversantur secundum magis et minus non
sunt contraria, ergo quies ad quam pervenit mo
tus non est contraria motui, sed finis eius. Ergo quies
quae est in eo ex quo est motus est contraria motui
et est illa quae corrumpitur per generationem motus,
non quies quae generatur paulatim per generatio
nem motus. Et ex hoc declarabitur quod quies quae est
in re ad quam est motus est contraria quieti quae est
in eo ex quo est motus, quoniam cum motus est
contrarius quieti in eo ex quo est motus et quies
ad quam est motus generatur cum motu, ergo ista
quies est contraria quieti in eo ex quo est motus.
Et hoc intendebat cum dixit: Quoniam illud quod ge
neratur cum illo motu etc., id est quoniam quies quae
generatur cum generatione motus necessario est contra
ria quieti ex qua est motus, cum ista quies destrua
tur per generationem motus. Deinde dicit: Impossibile
enim est ut quies in albedine etc., id est quia quies in
altero non corrumpitur per generationem quietis in
reliquo, scilicet quod quies in albedine non generatur per
corruptionem quietis in sanitatem. Et similiter quies
in sanitate non generatur per corruptionem quietis
in albedine.
[Page [135v]]
.
Cum declaravit quae quies est contraria motui, vult
perscrutari de eodem in transmutatione, scilicet utrum in
transmutatione est quies opposita transmutationi
sicut est in motu aut non est quies. Et dixit: Intentiones
vero etc., id est transmutationes vero quae sunt in
intentionibus in quibus non est contrarietas. Deinde
dicit: Et sunt illae quae etc., id est transmutationes vero
quae sunt in intentionibus in quibus non est contra
rietas, sunt illae quae habent transmutationes oppo
sitas. Deinde exposuit hoc et dixit: Scilicet etc., id est
scilicet quod transmutatio quae est de aliquo est opposita in
illo genere transmutationi quae pervenit ad illud.
Deinde dicit: Motum vero non habent, id est et in istis in
tentionibus in quibus non est contrarietas non est mo
tus nedum ut sit contrariae illo modo quo motus sunt
contrarii. Deinde dicit exemplum et dixit: Verbi gratia
quoniam transmutatio de esse etc., id est et exemplum
eius quod est transmutatio sit opposita transmutatio
ni, scilicet quod ex illo ex quo est altera transmutatio ad
idem sit reliqua est transmutatio de esse in non esse
quae est corruptio et transmutatio de non esse in esse
quae est generatio. Et ista transmutatio non est oppo
sita per illud ad quod. Et si esse opponitur ad non esse,
quia non est hic motus existens per se oppositus alii
motui, quia transmutatio de non esse est per accidens
et transmutatio de subiecto, scilicet de contrario est per
se aut est propinquius ut sit per se, transmuta
tio vero subiecti quod defert contrarium ex illo contra
rio ad suum contrarium est per se. Et hoc non invenitur in
generatione et corruptione.
Et cum narravit quod
[Page [136r]]
[COLUMN a]
contrarietas in talibus transmutationibus est secundum quod
transmutatio una in eis est ad illud ex quo est secunda
transmutatio cum esse in istis duabus transmutationibus
non est nisi in altero extremo, incepit narrare quod etiam
non invenitur in talibus transmutationibus quies con
traria quieti sicut invenitur in motibus. Neque etiam
quies est contraria transmutationi. Deinde dicit: Quo
niam in istis intentionibus etc., id est in istis enim inten
tionibus in quibus est generatio et corruptio non est
quies omnino, sed est in eis privatio transmutationis.
Et hoc erit si posuerimus quod non ens ex quo est ge
neratio et aliud quod est corruptio est aliquid actu,
quoniam si hoc posuerimus, tunc erunt illic duo non es
se et privatio in non ente secundum quod posuerimus
ipsum esse aliquid et privatio in ente. Privatio igi
tur quae est in ente si posuerimus ipsam esse quietem
sequitur ut sit contraria privationi transmutatio
nis quae est in non ente. Et privatio transmutationis
quae est in non ente est eadem cum privatione transmu
tationis quae est in ente. Et sic inter illas non erit con
trarietas omnino, quoniam quies in eo ad quod est mo
tus non est contraria quieti in eo ex quo nisi quia
sunt in duobus contrariis. Deinde dixit: Si igitur non
ens non fuerit etc., id est si igitur non ens non fue
rit subiectum, impossibile est imaginari quod privatio
transmutationis quae est in ente est quies, quoniam
impossibile est imaginari ipsam esse contrariam motui
neque privatio existimatur esse quies, quoniam si non
ens non est aliquid, non erit illic privatio quae pos
sit imaginari quae est quies opposita quieti quae est
in ente. Neque imaginatur quod ista privatio quae est in
ente etiam est quies opposita transmutationi ex eo, quoniam tran
smutationi ex eo non est motus. Et omnis quies est contraria
motui aut quieti. Si igitur posuerimus ipsam esse quietem,
tunc erimus inter duo aut ponemus quod non omni
quieti opponitur motus aut dicemus quod generatio
et corruptio sunt motus et utrumque est impossibile. De
inde dicit: Sed est manifestum etc., id est quoniam non
est quies in rei veritate. Et cum non fuerit quies
in rei veritate , sed privatio transmutationis, dissol
vetur quaestio dicens quod non omnis quies est contraria mo
tui aut contraria quieti, quoniam haec in rei verita
te non est quies, sed similis quieti. Deinde dicit: Aut non
erit contraria alicui omnino, id est et ista privatio quae est
quies secundum similitudinem opinandum est, aut quod
non est contraria alicui omnino aut quod est contraria
transmutationi quae est corruptio, quoniam ex eo est
principium motus corruptionis.
[Page [136r]]
.
Cum narravit qui motus sunt contrarii in specie
aut quae quies est contraria cui motui et cui quie
ti et immotibus in ubi invenitur contrarietas secundum
naturam et in naturam et similiter de quiete, incepit
perscrutari utrum in ceteris motibus contrariis inve
niatur hic modus contrarietatis. Et dixit: Et quaerit
homo etc., id est quare in translatione in loco
inveniuntur duo modi, scilicet naturalis et innaturalis,
quoniam motus lapidis ad superius est violentus
et inferius e contrario, scilicet naturalis. Et similiter inve
nitur de eadem quiete in specie, quoniam quies
inferius est contraria quieti superius, quoniam quies
inferius est naturalis terrae et superius innaturalis.
Et similiter quies superius est corporis levis natu
ralis et inferius innaturalis. Quaeritur igitur quare in
hoc loco inveniuntur duo modi contrarii hoc modo
et non in aliis generibus motuum contrariorum, ver
bi gratia in alteratione, quoniam non possumus di
cere quod alia est naturalis et alia innaturalis, verbi
gratia hominem sanari et hominem infirmari. Non enim
existimatur quod hoc est naturale et hoc innaturale, scilicet
in eadem specie, verbi gratia hominem aegrotare.
Et hoc intendebat cum dixit: Quoniam hominem
sanari aut aegrotare etc., quoniam neutra ista
rum dispositionum est dignior ut sit naturalis ali
cui. Et similiter est de albificatione aut nigrificatio
ne, scilicet quoniam nulla albificatio aut nigrificatio
est dignior ut sit magis naturalis quam alia. Et cum
narravit quod in primo aspectu non invenitur in modis
alterationis iste modus contrarietatis quieti, fecit
[Page [136v]]
[COLUMN a]
quod neque etiam in motu augmenti. Et dixit: Et secundum
hunc modum est etiam de augmento et diminutione,
scilicet quia de augmento non invenitur aliud naturale et
aliud violentum et similiter in generatione et corru
ptione, quoniam hominem senescere est via ad corru
ptionem, sed senectus non dividitur in naturalem et
in innaturalem. Et similiter iuvenescere est via ad ge
nerationem, sed non existimatur quod illud est naturale
et aliud innaturale.
[Page [136v]]
[COLUMN b]
rare quod in generatione invenitur hoc similiter. Et dixit:
Et sunt modi generationis etc., id est et generatio
violenta est modorum, quoniam generatio violenta
non est terminata, id est una species tantum. Erunt igitur con
traria istorum modorum modi generationis omnis
naturalis. Et hoc quod dixit existimatur non sequi,
quoniam et si infirmitas est multarum specierum, existimatur
ut non sequatur quod contraria earum sint species sanitatis,
quoniam sanitas est una et aegritudines sunt mul
tae. Sed forte videtur quod una sanitas continet multas
particulares oppositas illis multis aegritudinibus,
sed non habent nomina et ideo latent. Et cum nar
ravit quod in generatione et corruptione invenitur con
trarietas, scilicet in una specie, incepit narrare quod similiter
invenitur in augmento et diminutione. Et dixit: Et
sunt modi augmenti etc., id est et similiter sunt mo
di violenti augmentationis et modi non violenti.
Et sic etiam augmentatum etiam est contrarium au
gmentum secundum naturam et non naturam, quoniam
violentum est extra naturam et augmentum violen
tum est augmentum puberum quod festinat ante tempus
assuetum propter multitudinem in luxu, et sicut se
men abundans in aqua cuius corpus crescit et non
condensatur propter multitudinem humoris.
[Page [137r]]
[COLUMN a]
quod similiter est in alteratione. Et quia latet in alteratio
ne magis quam in generatione et corruptione, dixit:
Sed quomodo erit hoc in alteratione. Deinde dicit: Dica
mus igitur, id est quod in uno motu in specie invenitur con
trarietas in alteratione sicut in generatione et cor
ruptione et augmento et diminutione. Deinde dixit:
Quoniam possibile est etc., id est quoniam possibi
le est ut quaedam alterata alterentur violentae et quae
dam non violentae, verbi gratia in alteratione infir
morum de aegritudine in sanitatem, quoniam quae
dam est in die cretica et est alteratio naturalis, et
quaedam non in die cretica, et haec est alteratio inna
turalis. Deinde dicit: Illi igitur sunt alterati etc.,
id est ille cui accidit crisis non in die cretica ut in sexta.
Deinde dicit: Isti autem etc., id est quibus accidit crisis
in die cretica, verbi gratia in septima. Et quia hoc non
est manifestum in omnibus alterationibus, dixit: Pos
sibile est igitur ut sint aliqua etc.. Et non dixit:
Possibile est igitur ut in qualibet specie alterationis
inveniatur aliqua violentia et naturalitas. Et dimi
sit hoc quia difficile est verificare hoc per inductionem.
Deinde fecit rememorationem de istis quae declara
vit. Et dixit: Et sic erit corruptio contraria corrupti
oni et non generationi, id est non generationi tantum,
sed ipsi corruptioni. Deinde dedit alium modum ex quo
imaginatur esse possibile ut corruptio sit contraria
corruptioni. Et dixit: Et nihil prohibet hoc etc.
et intendit per contristabilem corruptionem violen
tam et per delectabilem corruptionem naturalem.
Et forte intendit hoc per delectabilem id quod est mi
noris contristationis, quoniam omnis corruptio est
contristabilis necessario, sed violenta magis contri
stabilis. Deinde dixit: Et erit corruptio contraria cor
ruptioni non simpliciter, sed cum altera corruptio
fuerit in aliqua dispositione uno modo et alia alio
modo cum sit species non sibi contraria, sed cum
accidit alteri corruptioni ut sit uno modo et alia
alio modo contrario ut natura et violentia et con
tristatio et delectatio.
[Page [137r]]
.
Hic facit rememorationem de modis praedictis se
cundum quos motus sunt contrarii. Et quies est con
traria. Et dat exemplum de hoc quod iam declaravit
quod motuum contrariorum quidam sunt diversi in specie,
et isti sunt contrarii secundum formas, quia sunt ad con
traria et ex contrariis et contrariorum, et sunt contra
rii secundum naturam et non naturam in respectu eius
dem. Et isti sunt idem in specie, et sunt contrarii se
cundum non naturam et naturam tantum quies vero. Declara
tum est de illa quod contrarium in eo motui est quies quae
est in eo ex quo est motus, non quies quae est in eo
ad quod est motus, et quod duae quietes contrariae sunt
quies in eo ex quo et quies in eo ad quod. Et dixit: Se
cundum igitur hoc quod narravimus etc. et inten
dit per modos motuum duos modos motuum con
trariorum scilicet contrariorum diversorum in specie et con
venientium in specie et contrariorum secundum naturam
et non naturam. Et intendit per modos quietis quie
tem quae est contraria motui et quasi dicit secundum hunc
igitur modum quem narravimus erunt modi motuum
contrarii et modi quietis contrarii motibus et quie
tibus ipsis. Deinde induxit exempla secundum speciem
in translatione et dixit: Verbi gratia quoniam supe
rius etc., id est verbi gratia quia superius est contra
rium inferiori in loco. Ideo illud quod transfertur
naturaliter superius est contrarium ad inferius tran
slato naturaliter. Et ideo translatio est contraria
translationi. Deinde dicit: Et istae duae intentiones etc.
et intendit ut mihi videtur quod istae duae contra
rietates sunt illae quae dicuntur contraria principali
ter, cum diffinitio contrariorum quae est quod contraria
sunt illa quae maxime distant non invenitur primo
et principaliter nisi in eis quae sunt in loco. Deinde
dicitur inaequalitate secundum similitudinem et forte in
tendit quod contrarietatem esse superius simpliciter et
inferius simpliciter est dignius quam ut sit in infe
riori et superiori non simpliciter, sed in respectu ut in
loco aeris et loco aquae. Et forte propter hoc dixit:
Illud igitur quod transfertur naturaliter superius, id est
simpliciter, et hoc capitulum diminutum est in quibusd
am libris, et in libro Alexandris invenitur sic. Ista igitur
sunt sicut principaliter et primo, et Alexander exponit
haec verba duobus modis. Dicit enim quod cum dixit ista
innuit illa quae disposuit prius per motus et quietes
contrarias, id est ista quae habent istas intentiones prin
cipaliter et essentialiter. Et ista expositio non conve
nit verbis Aristotelis secundum quod accidit nobis. Et secunda
expositio est propinqua nostrae. Deinde dicit: Et transla
tiones eorum sunt contrariae, id est et quia sunt contrariae,
ideo translationes eorum sunt contrariae. Deinde dicit: Et lo
cus ignis est superius etc. et intendit ut mihi
videtur quod isti duo motus, scilicet ad superius et ad infe
rius quando imaginatur secundum quod sunt duorum
corporum naturaliter, verbi gratia ignis et terrae,
tunc uterque erit contrarius reliquo secundum illud
ad quod moventur naturaliter. Et cum accipiuntur
secundum quod sunt unius corporis, verbi gratia ignis
[Page [137v]]
[COLUMN a]
aut terrae, tunc alter erit contrarius reliquo secun
dum naturam et non naturam, verbi gratia mo
tus lapidis ad inferius et superius.
[Page [137v]]
[COLUMN b]
contrarius motui in respectu eiusdem nisi secundum
modum quo quies in eadem re est contraria motui
et quies contraria quieti non secundum motum quo
motus qui sunt in pluribus una specie sunt con
trarii et quietes quae sunt in pluribus una specie,
quoniam isti sunt contrarii, quia sunt ex contrariis et
ad contraria et contrariorum . Et debes scire quod inten
debat declarare quoniam quemadmodum uni motui
in numero accidit contrarietas secundum naturam et
non naturam. Ita est de motibus contrariis in specie
in respectu eiusdem, scilicet quod accidit eis contrarietas
secundum naturam et non naturam ut motus ad
superius et ad inferius, quoniam in respectu terrae
aut ignis alter est naturalis et alter non naturalis.
Et similiter est de contrarietate quietis ad motum,
scilicet quietis ex qua est motus. Sed quia ista contrarietas
non imaginatur nisi in eadem re, non accidit ut am
bae sint naturales sicut accidit in duobus motibus
in specie contrariis quando accipiuntur in respe
ctu duorum diversorum ut motus ignis ad supe
rius et terrae ad inferius, quoniam sunt contrarii et
naturales, iste igni et iste terrae.
[Page [138r]]
[COLUMN a]
cum motu. Et hoc intendebat cum dixit: Quoniam si omnis
quies etc., id est quoniam si omnis quies non est
semper, quoniam modo non est, deinde erit necesse
est ut quies violenta habeat generationem, et intel
ligo per cessationem ire ad cessandum. Et cum decla
ravit quod ex hoc sermone sequitur quod quies violenta
est generata, scilicet facta ex motu violento, induxit im
possibile quod sequitur ex hoc. Et dixit: Illud enim
quod transfertur superius violente cessabit, id est sed si
posuerimus quod quies violenta habet generationem
sicut habet quies naturalis, sequitur ex hoc ut illud
quod transfertur violente transferatur ut cesset si
cut illud quod movetur naturaliter. Deinde dicit: Sed
illud quod cessat etc., id est sed illud quod cessat
secundum quod cessatio eius generatur, id est fit ex motu
naturali apparet quod translatio eius erit velocior
quando appropinquat loco in quo innatum est
cessare sicut est dispositio in moto naturaliter et
motum violentum est e contrario, scilicet quoniam
omnis motus est remissior quando appropinquat
loco cum quo cessat. Et ideo motus eius non est pro
pter quietem. Et cum ita sit, cessatio eius non erit
generata. Et sic quiescet ita quod numquam veniet ad quie
tem. Et hoc intendebat cum dixit: Ergo erit quie
scens etc., id est et cum illud quod movetur violen
te non movetur ut cesset, tunc illud quod movetur
erit quiescens absque eo quod quies eius generetur quod
est impossibile. Deinde dicit: Et existimatur etc., id est et
apparet quod cum dicimus aliquid cessare intendimus
alterum duorum aut ire ad cessandum et transferri ad
ipsam aut quod motus et quies sunt insimul aut quod qui
es est inseparabilis a motu aut generata cum mo
tu. Et haec duo non inveniuntur in illo quod quie
scit violente. Ergo necesse est ut illud quod quiescit
violente non veniat ad quiescendum. Et sic quies
eius non habebit generationem.
[Page [138r]]
.
Et est quaestio de hoc quod posuimus prius, scilicet quod qui
es quae est in re ex qua est motus est contraria mo
tui ex hac quiete ut posuimus prius. Deinde induxit
quaestionem et dixit: Quoniam quando aliquid movetur
etc., id est apparet enim quod quando aliquid movetur
de aliqua re et separatur ab eo aliquid quod est in eo
de illa re a qua separatur, scilicet dum movetur, quoniam
quando separatur ab eo totaliter, tunc perficitur mo
tus et nihil remanet in eo de illo a quo movetur. Et
cum posuit quod quando aliquid incipit moveri quod ad
huc est quiescens in eo ex quo movetur, dixit: Si
igitur ista quies etc., id est si igitur res mota est
quiescens in illo ex quo movetur dum movetur et qui
es est contraria motui, tunc in re mota inveniuntur
duo contraria insimul, scilicet quies et motus. Et cum
induxit hanc quaestionem, incepit dissolvere eam et
dixit: Ad hoc autem dicamus etc., id est et quaestio non con
tingit nisi ex hoc quod accipimus ipsum quiescens si
mpliciter in eo ex quo movetur et non est in eo quie
scens nisi quodammodo. Deinde declaravit hunc modum
quis est et dixit: Motum enim quoddam est illic etc.,
id est et cum omne motum est divisibile ut post de
clarabitur, tunc motum non est quiescens in eo ex
quo movetur nisi secundum partem, non secundum to
tum, id est simpliciter, quoniam dum movetur quaedam
pars eius est in eo ex quo movetur et quaedam pars
in eo ad quod movetur. Et sic non sequitur ut duo
contraria inveniantur in eodem subiecto. Et cum
concessit in hac quaestione quod quies est contraria
motui, incepit etiam declarare quod quies non est nisi
privatio motus et quod contrarium in rei veritate mo
tui est motus oppositus ei. Et ideo possibile est ut qui
es et motus inveniantur in duabus partibus moti.
Et non est possibile ut duo motus contrarii inveni
antur in duabus partibus eius, sed necessario impedi
unt se ad invicem. Et ideo dixit: Quoniam motus
dignior est etc., id est et quia motus potest congre
gari cum quiete in eadem re mota et non cum mo
tu contrario neque in duabus partibus diver
sis, et sciendum est quod quies coniuncta cum motu
non est distincta a motu, id est in parte distincta, quoniam
sequeretur ex hoc ut aliquid moveretur in aliqua parte
et quiesceret in alia. Et cum non est distincta, ergo
est impotentia non in actu.
[Page [138v]]
.
Ista est prima quaestio quam induxit prius et non
invenitur in quibusdam libris. Et forte iteravit
eam ad complendum sermonem, quoniam in illo
sermone negavit ut quies quae est extra naturam
habet generationem. Ergo est semper quod est ino
pinabile. Et quies quae est extra naturam videtur
fieri per sensum semper. Dissolvit igitur hanc quaestionem ita
quod generatio dicitur de illo et de quiete naturali mul
tipliciter. Et dixit: Et quaeret homo etc., id est et quae
ret homo sicut diximus de cessatione quae est ire
ad cessandum in motibus qui sunt extra naturam utrum
habent quietem intentam sicut habent motus na
turales. Et non intendit per quietem oppositam quie
tem de qua dixit prius quod est contraria motui, scilicet
quietem in eo ex quo. Sed intendebat quietem ad quam
est motus et dixit opponitur large. Et cum narra
vit quod quaestio est de quietis esse non naturalis quae est
motuum non naturalium, dixit: Si igitur non habent,
hoc erit inopinabile, id est si igitur non habent quie
tem ut dictum est prius, quia non habent generatio
nem, erit inopinabile. Apparet enim sensui quod hic sunt
aliqua quae quiescunt violente et non naturaliter.
Et hoc intendebat cum dixit: Quoniam aliquid re
manet in violentia, id est quoniam apparet sensui
quod aliquid quiescit in loco per violentiam. Deinde
dicit: Et sic erit aliquid quod numquam quiescit sine
generatione, id est et nullum inopinabile est maius quam
ponere quod quies violenta est facta et non habet ge
nerationem. Deinde dicit: Manifestum est igitur quod habet etc., id est
et cum quies violenta est motuum postquam non fu
it per sensum, manifestum est quod habent generatio
nem. Sed generatio in hac quiete non habet eandem
intentionem cum generatione in quiete naturali, et
hoc fuit negatum in sermone praedicto a motis
non naturalibus. Sed ista quies fit a motu qui est ex
tra naturam et modo quo iste motus qui est extra
naturam invenitur in corpore, scilicet quoniam quem
admodum iste motus est a causa extrinseca violenta
similiter quies violenta invenitur post istum modum
sicut quies naturalis quae est a causa quae est in re
invenitur post motum naturalem quae est in re a na
tura, id est a causa existente in re. Et hoc intendebat
[Page [138v]]
[COLUMN b]
cum dixit: Quemadmodum illud quod movetur extra
naturam etc., id est et quies est ei secundum quod est
motus quemadmodum quies est in re secundum quod est mo
tus naturalis, scilicet quoniam sicut motus dicitur multi
pliciter de naturali et violento. Ita est de quiete na
turali et violenta et quaestio accidit ex hoc quod po
nebantur univoca.
[Page [139r]]
[COLUMN a]
motum naturalem, scilicet ad inferius et non naturalem, scilicet ad su
perius et ignis habet motum naturalem ad superius et
non naturalem, scilicet ad inferius, et iste qui est ad inferius est na
turalis terrae. Quaerendum est igitur quis istorum motuum est
contrarius uni motui naturali, scilicet utrum contrarium
oppositum ei est secundum quod est naturalis alteri
aut secundum quod est non naturalis illi qui habet motum natu
ralem, verbi gratia utrum motus contrarius motui
terrae ad inferius est motus terrae ad superius qui est
violentus terrae aut motus ad superius qui est na
turalis igni. Et ipse dicit quod utrumque est verum, scilicet
quod uterque motus est contrarius motui naturali,
sed duobus modis diversis, scilicet secundum quod est natura
lis alteri et secundum quod est non naturalis ipsi, verbi
gratia quoniam motus ignis naturalis ad superius
est contrarius motui terrae ad inferius secundum
quod est naturalis terrae et motui ignis ad inferius secundum
quod est non naturalis igni. Deinde dicit: Et secundum
hunc modum est de modis quietis, id est quoniam una
quies naturalis habet duas quietes contrarias, scilicet
quietem illius rei extra naturam et quietem natura
lem alteri, verbi gratia quoniam quies terrae infe
rius est naturalis terrae et quies superius terrae est
contraria huic quieti secundum naturam. Ignis vero
est contrarius huic quieti secundum quod res naturalis
est contraria alicui rei naturali. Et similiter quies
ignis superius habet duas quietes contrarias, scilicet
quietem inferius violentiam et quietem terrae inferius
naturaliter. Et quia notificavit quod quies non opponi
tur motui in rei veritate, sed secundum privationem et
habitum, notificavit hic quod quomodo opponuntur
licet non sicut motus opponitur motui.
[Page [139r]] [COLUMN a]
[Page [139r]]
.
Iste tractatus sicut dixit Alexander sequitur quintum,
cum in principio eius utatur illis descriptionibus quas
posuit in quinto istius rerum continuarum et conti
guarum et consequentium. Et dicit: Si illa quae dicta sunt
de diffinitione continui et contigui et consequen
tis sunt vera, scilicet quod continua sunt illa quorum ultima
sunt unum et contigua sunt illa quorum ultima
sunt insimul et consequentia sunt illa inter quae non
est aliquid sui generis, impossibile est ut aliquod con
tinuum componatur ex indivisibilibus. Et cum posuit
hoc et positio antecedentis est manifesta ex hoc quod
dixit in quinto et consecutio non est manifesta per
se, incepit declarare eam et dixit: Punctus enim non ha
bet ultimum et ultimum etc. Et iste sermo
componitur sic in secunda figura. Omnia ex quibus
componitur continuum dividuntur in ultima et in ha
bens ultimum. Ultimum enim est ultimum alicuius rei. Et
punctus non dividitur in haec duo. Ergo continuum
non componitur ex punctis et universaliter ex divi
sibilibus. Et etiam ante quam continuum continuetur,
necesse est ut contiguetur. Et contigua etiam dividun
tur in ultimum et in habens ultimum, puncta autem non.
Ergo ex punctis non componitur linea neque ex lineis
superficies neque ex superficiebus corpus. Deinde dicit: Quo
niam quod non dividitur non habet partem etc.,
id est quoniam omne indivisibile non habet duas partes
diversas quarum una est ultimum et alia illud quod
habet ultimum, et in hoc syllogismo non expressit ni
si maiorem propositionem et pertransivit minorem,
quia est manifesta. Deinde dicit: Neque habent ultima insimul, id est
quod contigua debent habere. Continua enim sicut dixi
mus contiguabuntur ante quam continuentur.
[Page [139v]]
.
Iste est secundus syllogismus et componitur sic. Si continuum
componitur ex indivisibilibus, verbi gratia punctis necesse
est cum continuum componitur ex illis, ut sint aut conti
nua aut contigua aut consequentia, deinde excepit ea
esse continua ex illo quod declaravit in demonstratione
praedicta. Et hoc intendebat cum dixit: Et impossibile est, ut
puncta sint continua ex punctis. Deinde declaravit quod im
possibile est etiam quod puncta sint contigua. Et dixit: Et
contiguatio etc. et quasi dicit: Et cum non sunt continua,
remanet ut sint aut contigua aut consequentia. Sed si
fuerint contigua, necesse est ut unum contiguetur cum
alio secundum totum aut secundum partem aut unum secundum
totum et aliud secundum partem.
Deinde incepit destruere
unumquodque istorum terminorum et dixit: Et cum illud quod
non dividitur non habet partem etc., id est sed quia
illud quod est indivisibile non habet partem, impos
sibile est imaginari aliquem istorum modorum trium nisi
[Page [139v]]
[COLUMN b]
illum qui est secundum totum, quoniam duo modi residui
contiguationis non inveniuntur nisi in habentibus
partem, et indivisibile non habet partem. Et iste sermo
est in secunda figura. Et cum posuit quod si fuerint
contigua necesse est ut contiguentur secundum totum,
induxit impossibile quod sequitur ex hoc. Et dixit: Et
cum aliquod totum contiguabitur etc., id est sed con
tiguatio rei secundum totum cum alia re secundum totum est
superpositio, et ex superpositione non fit magnitudo
quae ante non erat neque aliquid habens partes. Un
de ex superpositione lineae super lineam non fit
magnitudo in latitudine. Cum non superponatur nisi ex
parte latitudinis secundum quod est linea indivisibilis, et
similiter superpositio superficierum non facit profundum.
Et quia punctus est indivisibilis in omni parte, non fa
cit aliquid habens partes et continuum habet partes.
Et compositio istius sermonis est sic in secunda figu
ra. Continuum fit ex rebus ex quarum continuatione
fiet magnitudo, et est id quod habet partes. Et omne
indivisibile non fit ex sua continuatione magnitudo
neque aliquid habens partes continuatur, quoniam
continuatio et contiguatio eius nihil aliud est quam
superpositio. Ergo continuum non componitur ex indi
visibili. Et hoc intendebat cum dixit: Quoniam con
tinuum habet partes diversas adinvicem, id est et superpo
situm non habet partes. Deinde dicit: Et dividitur in huiusmodi
partes etc., id est et continuum dividitur in huiusmodi
partes, non solummodo in mente, sed in loco, aut inten
dit non in qualitate, sed in quantitate. Et cum destru
xit continuum componi ex indivisibilibus secundum conti
nuationem aut contiguationem et aliquis protervus
posset dicere illud componi ex illis secundum consecutionem,
incepit destruere istum modum compositionis. Et dixit:
Impossibile est etiam ut punctus consequatur punctum etc.
Et iste sermo etiam componitur in secunda figura
sic. Et consequentia sunt illa inter quae nihil est uni
geneum. Sed inter puncta et instantia semper aliud
est unigeneum, scilicet puncta et instantia. Ergo continuum non
componitur ex consequentibus. Et declarabitur quod in
ter quaelibet duo puncta est linea ex hoc, quia punctus
non contiguatur cum puncto. Et hoc declaratum est
ex partibus istius syllogismi ex hoc quod puncta im
possibile est ut separentur a linea. Et hoc manifestum
est ex hoc quod puncta sunt ultima lineae. Et destruxit il
lum modum ad confirmandum, quoniam notum est
per se quod continuum non componitur ex consequentibus
tantum, quia consequentia sunt non contigua, et inter
illa est aliquod heterogeneum. Et impossibile est ut
unum secundum contiguationem componatur ex diversis in
specie. Et etiam impossibile est imaginari quod inter conse
quentia sit vacuum, quoniam vacuum iam destru
ctum est. Et etiam istud vacuum aut est indivisibile aut
divisibile. Si divisibile, tunc illae partes indivisibiles
erunt ultima eius, et tunc contiguum componetur
ex vacuo. Si autem indivisibile et partes sunt indivi
sibiles, tunc ex eis non fit divisibile.
[Page [140r]]
.
Haec est quasi alia declaratio super hoc quod continuum
non componitur ex indivisibilibus. Et istae declaratio
nes sunt quasi abundantes. Et ipse procedit ex hoc
ad declarandum quod continuum dividitur semper indi
visibilia. Et dixit: Et etiam si ita esset etc., id est et
cum etiam manifestum est quod si continuum esset com
positum ex indivisibilibus, tunc continuum divideretur
in indivisibile, id est tunc divisio eius perveniret ad par
tes indivisibiles, cum omne compositum dividitur
et in minima eorum ex quibus componitur. Et hoc
intendebat cum dixit: Cum in illa ex quibus com
ponitur etc., id est quoniam cum posuerimus du
as partes quarum utraque componitur ex duabus par
tibus indivisibilibus, tunc utraque dividitur in indivisi
bile, cum illa ex quibus componitur utraque pars
in illa dividitur. Et cum induxit syllogismum hypothe
ticum in quo dicit quod si ita esset etc. Deinde induxit ca
thegoricum ad probandum consecutionem in hoc syl
logismo in quo dixit: Cum illa ex quibus componitur
etc., destruxit consequens ad concludendum
oppositum praecedentis, et est quod continuum non di
viditur in indivisibile. Et hoc fecit innuendo quod ista sunt
manifesta ex praedictis. Et dixit: Sed iam declaravimus
quod nullum continuum etc., id est quoniam si divide
retur in indivisibile, tunc indivisibile haberet par
tes, et tunc illud quod poneretur indivisibile esset di
visibile. Et cum dixit, quod continuum non dividi
tur in indivisibile, incepit declarare quod ex hoc se
quitur, ut continuum dividatur semper indivisibile.
Et dixit: Et impossibile est ut inter haec duo sit medium
genus etc., id est inter divisibile et indivisibile. Deinde
[Page [140r]]
[COLUMN b]
dicit: Quoniam res aut est indivisibilis etc., id est quoniam
omnis res necessario aut recipit divisionem aut non
recipit, et si recipit divisionem sicut est dispositio in
continuo aut dividitur in indivisibile aut in semper
divisibile. Deinde dicit: Et hoc est continuum etc., id est et
ista est descriptio continui, scilicet quod est illud quod sem
per dividitur in divisibile ut apparet etiam ex hoc
sermone. Deinde declaravit quomodo sequitur hoc
ex hoc sermone et iteravit ipsum ut sit magis ma
nifestum. Et dixit: Et manifestum est etiam etc.,
id est et manifestum est ex sermone praedicto, cum po
suerimus quod inter illud quod dividitur in indivisibile
et in divisibile non est medium quod omne continuum
semper dividitur indivisibile. Quoniam si dividatur
in indivisibile, tunc aliquid indivisibile contiguatur cum
aliquo indivisibili, quoniam continua sunt contigua.
Et declaratum est quod indivisibile non contiguatur
cum indivisibili, quia contigua sunt illa quae habent ulti
ma alia a se. Unde apparet quod sunt divisibilia.
[Page [140v]]
.
Vult declarare quod si magnitudo componatur ex in
divisibili, necesse est etiam ut motus componatur ex
indivisibili. Deinde cum hoc declaraverit, inducet impos
sibile sequens ex hoc quod motus sit compositus ex
indivisibili, ex declarabitur quod neque magnitudo
etiam est composita ex indivisibili. Et haec est eius
intentio. Et manifestum est quod si magnitudo fuerit
composita ex indivisibili quod motus etiam erit com
positus ex indivisibili. Quoniam causa continuati
onis motus est continuatio magnitudinis et quod mo
tus est aequalis magnitudini et partes illius partibus
istius et quia hoc est manifestum per se, contentus est
in hac declaratione solo exemplo. Et posuit magni
tudinem a. b. c. compositam ex tribus magnitudi
nibus indivisibilibus, scilicet a. b. et c. Et cum ita fue
rit, manifestum est quod motus per magnitudinem a.
b. c. erit aequalis ei et similiter partes partibus. Po
natur igitur sicut dixit motum d. h. z. per magni
tudinem a. b. c. et manifestum est quod totus motus
d. h. z. erit aequalis magnitudini a. b. c. et partes
partibus. Erunt igitur tres partes motus d. h. z. aequa
les tribus partibus magnitudinis a. b. c. et partes
a. b. c. sunt indivisibiles, ergo partes tres d. h.
z. sunt indivisibiles. Et sic erit pars d. aequalis parti
a. et h. parti b. et z. parti c. Et quia magnitudines
sunt indivisibiles, motus erunt indivisibiles. Et cum
declaravit quod cum magnitudo fuerit composita ex in
divisibili quod motus erit compositus ex indivisibili,
declaravit etiam quod cum motus fuerit indivisibilis,
res mota etiam erit indivisibilis, scilicet k.
[Page [140v]]
[COLUMN b]
primo sit indivisibilis ex quo sequitur ut mota com
posita sint composita ex indivisibilibus, scilicet mota non
primo. Deinde dedit exemplum et dixit: k. igitur movetur etc.,
id est k. igitur quod est res mota movetur per a. indi
visibile quod est pars a. c. motu indivisibili qui est pars
d. z. scilicet motu d. et movetur per b. quod est pars magni
tudinis motu h. et movetur per partem indivisibilem
quae est c. motu indivisibili quod est etiam k. igitur quod
est res mota necessario est indivisibilis.
[Page [141r]]
[COLUMN a]
motus perficiatur. Et cum posuit quod impossibile est,
ut res mota moveatur insimul et quod iam perfecit
motum, scilicet quod in eodem instanti sunt vera haec duo,
nam instans in quo movetur per magnitudinem est aliud
ab instanti in quo perficitur motus, dedit exemplum de hoc
et dixit: Verbi gratia etc., id est quoniam instans in quo
dicitur ambulare est aliud ab instanti in quo dici
tur ambulasse. Et cum posuit hanc propositionem quae est
manifesta per se, coniungit ei propositionem quam intende
bat destruere. Et dixit: Et in moto k. etc., id est et
cum declaratum est quod impossibile est, ut res mota insimul
pertranseat spatium et quod iam pertransivit ipsum, et fu
it positum quod motum k. quod est indivisibile per spatium
a. quod est indivisibile habet motum existentem, scilicet z. qui est
pars motus d. h. z. Ergo necesse est ut istud spa
tium sit divisibile quod est contra positum. Ergo impossi
bile est ut motus indivisibilis sit per spatium indivisibi
le. Et cum posuit in hoc sermone quod quando k. movetur
per spatium a. b. c. quod est compositum ex magnitudi
nibus indivisibilibus quod habet motum per partem a.
Indivisibilem, et potest aliquis dicere quod k. non habet
motum existentem nisi per totam magnitudinem, non
per partes, incepit declarare quod cum fuerit motum
per totam magnitudinem, sequitur ut habeat motum
per unamquamque partium. Et dixit: Quoniam dum
movetur etc., id est et necesse est ut motum k. ha
beat motum existentem per unamquamque illarum partium
indivisibilium, quia motum k. dum movetur per illud
spatium quod est a. b. c. impossibile est, ut quiescat
in unaquaque illarum partium, sed necesse est ut movea
tur per unamquamque earum. Motum enim dum movetur
non est in eo ex quo neque in eo ad quod, sed sicut di
xit inter utrumque. Et cum declaravit quod motum indi
visibile per unamquamque partium indivisibilium facit
motum, dixit: Si igitur insimul etc., id est si igitur
istud motum movebatur per unamquamque istarum par
tium indivisibilium, necesse est secundum hoc quod unaquae
que earum est indivisibilis, ut insimul pertranseat.
Et quod iam pertransivit, scilicet quod instans in quo dicitur
ipsum pertransire eam sit idem cum instanti in quo
dicitur ipsum pertransivisse, et hoc sequitur necessario pro
pter hoc quod magnitudo et motus sunt indivisibiles.
Deinde induxit inopinabile quod est in hoc et dixit:
Si igitur insimul etc., id est et ex quo sequitur
ut ambulans dicatur vere iam ambulasse in loco
in quo ambulat, et in loco in quo vere dicitur iam
ambulasse dicatur vere ambulare. Et sic motus eius
erit ociosus, quoniam si homo quando ambulat
ad balneum, est in balneo. Motus eius est ociosus
et similiter si ambulat ad balneum, quando est in
balneo.
[Page [141r]]
.
Cum induxit impossibile quod sequitur ex hoc quod mo
tum indivisibile habeat motum per unamquamque par
tium indivisibilium, et adversarius forte non concedit,
hoc licet, iam declaravit ipsum. Incepit inducere impos
sibile quod sequitur si non fuerit motum per unamquamque
earum, et est illud quod sequitur ex ipsa re. Contingit enim
ei ut per magnitudinem indivisibilem sit compositus
ex finibus motuum, non ex motibus. Et est aliud impos
sibile aut concedit quod movetur per unamquamque par
tium. Et tunc continget impossibile praedictum. Et dixit: Et si
aliquid movetur per spatium etc., id est et si posueri
mus quod aliquod indivisibile movetur per totum spati
um a. b. c. absque eo quod movebatur per unamquamque
partium indivisibilium a. b. c., sequitur ut motus per hanc
totam magnitudinem sit compositus ex motibus d. h.
z. Deinde dicit: Sed nihil omnino movetur etc., id est et cum
motus per totam magnitudinem a. b. c. fuerit compo
situs ex motu qui est per magnitudinem a. et magnitu
dinem b. et magnitudinem c., et nihil omnino movetur
per aliquid quod non habet partem. Sed non vere
dicitur de illo quod movetur in unaquaque istarum partium
indivisibilium nisi ipsum iam fuisse, id est perficere motum
et quiescere non moveri ex quo sequitur ut motus
qui est per magnitudinem compositam ex indivisibilibus
sit compositus ex ultimis motuum, non ex motibus, scilicet
ex quietibus. Et secundum hoc erit aliquid quod iam move
batur absque eo quod prius movetur. Et intendebat
hoc cum dixit: Et erit aliquid motum et iam move
batur etc., id est contingit enim in moto per magni
tudinem a. indivisibilem, ut moveatur per illam abs
que eo quod in alia hora ivisset ad ipsam. Deinde indu
xit exemplum impossibilitatis in hoc et dixit: Erit igitur ali
quid etc. Sequitur enim ex hac positione, ut
sit aliquid quod iam ambulavit per aliquod spati
um absque eo quod in aliqua hora esset ambulans
ad ipsum quod est valde impossibile. Deinde dicit: Scilicet in omni quod
innatum est moveri etc., id est et hoc necesse est in
omni quod innatum est moveri, scilicet ut non vere dicatur
quod iam est motum nisi postquam movetur, scilicet quod hoc est in
opinabile in omni quod innatum est moveri, scilicet dicere quod iam est
motum absque eo quod prius movebatur.
[Page [141v]]
.
Hic congregat praedicta et vult inducere impossibile
quod sequitur ex omnibus divisionibus quibus usus
est in destructione eius quod motus sit indivisibi
lis aut compositus ex indivisibili. Et abreviatio isti
us syllogismi est talis. Si omnis res necesse est ut sit
aut quiescens aut mota, tunc motum k. indivi
sibile per spatium a. b. c. quorum unumquodque est
indivisibile aut est motum per unamquamque partium
a. b. c. aut quiescens, et iam est motum. Et impossi
bile est ut moveatur, quoniam quando aliquid fuerit
in indivisibili, dicitur iam esse motum ex quo se
quitur, ut aut insimul moveatur et iam est motum
aut ut sit motum absque eo quod prius movebatur
et totum hoc est impossibile. Et si non fuerit motum
in aliqua hora per unamquamque partium a. b. c.,
necesse est ut sit quiescens in unaquaque earum. Quo
niam si innatum est moveri et non movetur, erit qui
escens. Et sic motus per magnitudinem a. b. c. est com
positus ex quiete et erit quiescens in tota magnitudine,
cum est quiescens in unaquaque partium. Sed positum est i
psum moveri per totam magnitudinem quod est incon
veniens. Et cum declaravit impossibile quod sequi
tur ex hoc quod motum sit quiescens in unaquaque
partium magnitudinis indivisibilis, declarat impossi
bile quod sequitur ex hoc quod sit motum. Et dixit: Et si
partes motus d. h. z. etc., id est impossibile erit
ut motus sit sine moto. Impossibile enim est ut motum
moveatur per indivisibile et universaliter per aequa
le sibi, cum fuerit divisibile ne dum cum fuerit indi
visibile et cum non fuerit motum, erit quiescens.
Deinde dicit: Possibile est ut sit motus compositus
non ex motibus aut ex quietibus aut ex ultimis
motuum. Et totum hoc est impossibile. Et cum destru
xit consequens in hoc syllogismo quem primo po
suit dicentem quod si magnitudo fuerit indivisibilis
[Page [141v]]
[COLUMN b]
quod motus erit indivisibilis, id est compositus ex indi
visibili, conclusit oppositum praecedentis, et est
quod magnitudo non est composita ex indivisibili. Et
iste sermo componitur ex syllogismis hypotheticis
quorum primus est quod si magnitudo fuerit indivisibi
lis, motus erit indivisibilis. Secundus autem est quod
si motus fuerit indivisibilis, motum erit indivisibile.
Tertius vero est quod si motum fuerit indivisibile, tunc
motum insimul iam est motum et movetur aut mo
tus erit compositus ex quietibus.
[Page [142r]]
[COLUMN a]
posuerimus magnitudinem divisibilem per quam movetur
idem motum in aliquo tempore, possibile est ut move
atur per medietatem illius in medietate illius temporis,
et sic tempus dividetur necessario. Cum dixit:
Et illud quod est aequalis velocitatis pertransit etc.,
intendit conversum, scilicet quod illud quod est aequalis
velocitatis pertransit spatium minus in tempore minori.
Et propter hoc verificabitur quod cum magnitudo di
viditur, tempus dividetur. Et forte erat error in scriptu
ra, quoniam in libro Alexandris invenimus loco istius. Et
in minori aequalis motus pertransit minus, id est et in mino
ri magnitudine illud quod est aequalis motus pertransit
per tempus minus. Et forte cum declaravit quod cum
magnitudo fuerit divisibilis, tempus erit divisibile,
declaravit etiam conversum quod intendebat, scilicet quod cum
tempus fuerit divisibile, magnitudo erit divisibilis.
Et hoc manifestum est ex hoc, quoniam cum motum quod
est aequalis velocitatis movetur per aliquam magnitu
dinem, cum dividit tempus, dividit magnitudinem. Et
cum declaravit quod si tempus fuerit divisibile, magni
tudo erit divisibilis, fuit declaratum quod si magnitu
do fuerit indivisibilis, tempus erit indivisibile, quo
niam destructo consequenti sequitur oppositum praeceden
tis. Et in hoc capitulo intendebat declarare habitu
dinem quae est inter spatium et tempus sicut est disposi
tio inter spatium et motum.
[Page [142r]]
.
Cum declaravit quod magnitudo et tempus consequi
tur se in divisibilitate et in indivisibilitate, et intendit
declarare quod per velocius et tardius quae sunt infinitum
in motu apparet quod tempus est divisibile et quod magni
tudo est divisibilis semper. Et qui aufert divisibilitatem
a tempore et a magnitudine, aufert velocitatem et
tarditatem, scilicet ponit velocissimum quo nihil est veloci
us et tardissimum quo nihil est tardius. Et dixit: Et
cum omnis magnitudo dividitur in magnitudinem,
id est divisibilem. Deinde dicit: Nam declaratum est etc., id est
quoniam omne compositum dividitur in ea ex quibus componi
tur. Et est declaratum quod impossibile est, ut aliqua ma
gnitudo componatur ex indivisibilibus, id est manifestum est
quod omnis magnitudo dividitur in magnitudinem, id est
divisibilem, quoniam non est illic nisi divisibile aut in
divisibile. Et cum posuit quod omnis magnitudo divi
ditur in magnitudinem divisibilem, dixit: Et omnis ma
gnitudo est continua, id est sequitur ex hoc quod omnis ma
gnitudo dividatur in continuum. Et cum posuit quod omnis
magnitudo dividitur in continuum loco praecedentis
in hoc syllogismo, induxit consequens et dixit: Neces
se est ut velocius etc., id est et cum magnitudo
dividitur semper indivisibile et similiter tempus, sequi
tur ut velocius et tardius sit ut quidam determinant.
Velocius enim dicitur in respectu tardioris. Et est illud
quod pertransit in tempore aequali temporis pertran
situs tardioris maius spatium. Immo pertransit maius
etiam in minori tempore, et etiam pertransit aequale.
Et
intendebat per hoc quod cum velocius habeat has tres
dispositiones, manifestum est quod pertransit spatium
per quod movetur tardius in minori tempore et per
transit tardius in tempore aequali motu velocioris per
minus spatium. Si igitur magnitudo non divideretur
in rem divisibilem, non esset possibile cum veloci
us moveretur per magnitudinem indivisibilem in alio
tempore, ut moveretur tardius in illo tempore.
Quoniam tunc divideretur illud quod non est di
visibile, et sic destrueretur diffinitio tardioris. Et est quod
movetur in tempore in quo movetur velocius per
spatium minus. Et cum destruitur diffinitio tardio
ris, destruetur diffinitio velocioris. Et est quod move
tur in tempore aequali per maiorem magnitudinem
et tacuit diffinitionem tardioris, quia intelligitur ex
diffinitione velocioris. Et dixit: Movetur in minori
tempore per spatium maius, ut appareat ex eo ma
gis. Et cum minori tempore movetur per spatium
maius, quanto magis movebitur in eo per spatium
aequale. Et cum declaravit quod ponendo magnitu
dinem esse compositam ex divisibilibus, verificabun
tur diffinitiones quibus diffinitur velocius et tardi
us. Incepit declarare hoc et primo declarare quod ve
locius pertransit in minori tempore maius spa
tium. Et dixit: Sit igitur a. etc., id est ponantur
igitur duo mota, scilicet a. et b. et sit a. velocius b. et
moveatur per spatium c. d. Et quia velocius, scilicet a per
venit ad d. in minori tempore quam tempus in quo
pervenit, b. quod est tardius quod est velocioris transla
tionis sit hoc tempus z. h. Et manifestum est quod
in hoc tempore non pervenit tardius de c. ad d.
Ergo necessario movebitur per minus spatium quam
spatium c. d. Sit igitur c. k. Ergo velocius est illud
quod semper movetur in aequali tempore per spatium
[Page [142v]]
[COLUMN a]
maius et tardius per spatium minus. Et cum declaratum
hoc per exemplum, incepit declarare etiam quod in mi
nori tempore movetur per maius spatium, et est secun
da diffinitio.
[Page [142v]]
.
Vult etiam declarare quod velocius pertransit in tem
pore minori spatium aequale, quoniam cum per
transit in tempore minore spatium maius quam illud
quod pertransit tardius, necesse est ut pertranseat
spatium quod pertransivit tardius in minori tem
pore quam tempus in quo pertransivit maius spa
tium et quod est minus minore est minus necessa
rio. Et dixit: Quoniam cum pertransit etc., id est
quoniam cum velocius pertransit longius spatium
in minori tempore quam tempus in quo pertransivit
illud tardius ut declaratum est, tunc cum velocius
accipitur per se, et fuerit consideratum quomodo pertran
sit utrumque spatium, scilicet spatium quod pertransit tardius
et spatium quod est maius illo, scilicet quod velocius pertransit
in minori tempore, tunc pertransibit spatium quod est
maius in tempore maiori tempore in quo pertran
sivit spatium brevius, scilicet per quod movebatur tardius.
Et quia maius istorum duorum temporum est minus tem
pore in quo tardius pertransit illud spatium termi
natum, manifestum est quod minus tempus tempore
[Page [143r]]
[COLUMN a]
maiori et est illud in quo pertransivit velocius bre
vius spatium, scilicet spatium per quod movetur tardius est
minus multum quam tempus in quo pertransiit illud tar
dius.
Deinde dicit: Verbi gratia etc., id est ponatur igi
tur spatium l. m. longius spatio l. n. et ponatur tempus
z. h. in quo tardius pertransit spatium l. n. et tempus
z. q. in quo velocius pertransit spatium l. m. maius
et minus quam tempus z. h. ut prius declaratum est. Et
cum posuit duo spatia inaequalia, et posuit quod velo
cius movetur per maiorem longitudinem in minori tem
pore quam sit tempus in quo movetur tardius per
minorem longitudinem. Et accepit loco spatii maio
ris l. m. et minoris l. n. et loco temporis maioris
z. h. et minoris z. q. Dixit: Ergo si tempus z. q.
etc., id est sequitur ergo quod si tempus z. q. in quo
velocius movetur per maiorem magnitudinem quae
est magnitudo l. m. fuerit minus tempore z. h. in
quo tardius movetur per minorem magnitudinem,
scilicet per spatium l. n. ut tempus in quo velocius mo
vetur per minus spatium, scilicet l. n. et si tempus z. f.
sit minus multum quam tempus in quo tardius per
transivit hoc spatium, scilicet minus, et est tempus z. h.,
quia necesse erit minus tempore z. q. cum idem mo
tum movetur per minus spatium in minori tempo
re. Ergo tempus z. f. in quo velocius movetur per
spatium per quod movetur tardius est minus neces
sario tempore in quo movetur per magnitudinem
maiorem hac magnitudine. Et iam posuimus quod istud
tempus est minus tempore in quo tardius move
tur per minorem magnitudinem. Ergo tempus in
quo velocius movetur per minorem magnitudinem
est minus multum quam tempus in quo tardius mo
vetur per hanc magnitudinem. Deinde dicit: Sequitur igi
tur, ut moveatur in minori tempore aequaliter, id est de
claratum est igitur ex hoc quod possibile est in velo
ciori, ut pertranseat spatium aequale ei per quod tar
dius movetur in tempore minori. Et hoc intendebatur.
[Page [143r]]
[COLUMN b]
Haec est alia declaratio quod velocius pertransit spati
um aequale in minori tempore. Et compositio eius
est talis. quaelibet duo mota quae pertranseunt idem
spatium quorum alterum est velocius reliquo, neces
se est ut velocius pertranseat illud spatium aut aequa
li tempore tempori pertransitus tardioris aut in
minori aut in maiori. Sed impossibile est ut velocius
pertranseat illud in maiori tempore, quoniam illud
quod movetur in maiori tempore est tardius. Et si
militer etiam est impossibile ut pertranseat illud in
aequali tempore. Et cum velocius non movetur per
illud spatium in maiori tempore neque in aequali, ne
cessario movetur in minore.
[Page [143v]]
[COLUMN a]
propositionem, scilicet quod omnis motus est in tempore. Et
non est contentus hac conclusione quam intendebat
per duas propositiones quae ut videtur sufficiunt
ad illam conclusionem, scilicet dicentes quod in omni tempo
re potest esse motus et quod omnis motus potest esse
velocior, quoniam ex hoc sequitur quod in omni tempo
re potest esse motus velocior et tardior. Sed quia po
test aliquis dicere etiam si concedamus quod in omni
tempore potest esse motus velocior, sed ille motus
velocior cadet non in tempore, sed in instanti, ideo in
diget conversione, scilicet quod omnis motus est in tempo
re. Et queritur de hac propositione dicente quod omne
motum potest moveri motu velociori suo motu, nam
declaratum est quod motus motorum naturalium est
terminatus in velocitate et tarditate, et caelum im
possibile est ut sit velocius ut post declarabitur. Er
go propositio quae ponitur hic possibilis est impos
sibilis. Ad hoc autem dicamus quod omne motum secun
dum quod est motum possibile est, ut moveatur motu
velociori suo motu secundum quod est motus. Et causa
in hoc est quoniam motus est de continuo. Et velo
citas quae est in motu est similis divisibilitati in
continuo. Quemadmodum igitur divisibilitas proce
dit in continuo in infinitum, similiter velocitas in
motu. Quoniam si velocitas finiretur in motu se
cundum quod est motus, esset possibile motum fieri in instan
ti. Et forte propter hoc dixit prius quod omnis motus
est in tempore. Et sic ista propositio est possibilis per
se, impossibilis per accidens, scilicet quia accidit motui
quod fuit in rebus naturalibus, id est materialibus. Cum
igitur coniuncta fuerit huic propositioni propositio
in qua dubitatur, et concludetur impossibile scietur
quod illud impossibile non sequitur ex possibili secun
dum quod est possibile. Et Alexander respondet huic quae
stioni duobus modis. Primo quod corpora caelestia
secundum quod motus eorum est voluntarius possunt moveri ve
locius, et si non moventur, quemadmodum boni possunt
moveri ad non bonum licet non moveantur. Secun
da responsio est quod ista possibilitas non pendet a
moto, sed a motu. Omnis enim motus positus in aliquo
moto possibile est, ut imaginetur in alio moto velo
cior et tardior. Et hoc impossibile est in eodem mo
to, cum motus omnis moti est terminatus. Nos
autem dicamus quod haec est responsio odomii. Et est consi
derandum in hoc quod dixit corpora caelestia possunt
moveri velocius. Et cum posuit hanc propositionem,
incepit declarare quomodo accidit si tempus et ma
gnitudo fuerit composita ex indivisibilibus, ut ve
locitas et tarditas non procedant in infinitum. Et di
xit: Continuum enim cum fuerit tale, necesse est ut tem
pus sit continuum, id est quoniam cum continuum po
natur huiusmodi et tempus etiam fuerit huiusmo
di, sequitur ut tempus sit continuum.
[Page [143v]]
[COLUMN ]
sit motum tardius quae est c. d. per ma-
gnitudinem in quo est z. in tempore.
Manifestum est igitur quod velocius in mi-
nori quae hoc movebitur per eandem
magnitudinem. Et sit motum a. in quo
est z. t. iterum autem quoniam a., quod est veloci-
us in eo quod est z. t. transivit totam magni-
tudinem quae est c. d. ipsum tardius in eo-
dem tempore minorem transibit. Sit igitur
in quo est c. r. Quoniam autem tardius est quod est
ipsum b. in eo quod est z.t. tempore ipsum
quae est c.r. transivit, velocius in mino-
ri transit, quia iterum dicitur quod est z. t. tem-
pus. Haec autem divisio et c.r. magni-
tudo dividetur secundum eadem rationem. Si
vero magnitudo et tempus hoc semper
erit accipientibus a velociori tardius
et a tardiori velocius et eo quod demon-
stratum est utentibus. Dividet enim quod
est velocius tempus, tardius autem
longitudinem. Si igitur semper verum
est converti, converso autem semper sit
diffinitio. Manifestum est quoniam omne
tempus continuum est.
[Scotus:] Quoniam cum declaravimus quod veloci-
us pertransit in minori tempore aequa-
liter sit a. velocius et b. tardius et
moveatur tardius per mensuram c. d.
in tempore z. h., manifestum est igitur quod
velocius in minori hoc tempore move-
batur per hanc mensuram. Moveatur
igitur in tempore z. t. et etiam quia velo-
cius pertransit in tempore z. t. totum spatium
c. d., ideo tardius pertransit in tempo-
re z. t. minus spatium quam spatium c.
d. Sit igitur spatium c. k. Et quia tardius,
scilicet b. pertransit in tempore z. t. spatium
c. k., ideo velocius pertransit illud in
minori ex quo sequitur, ut tempus z.
c. sit divisibile. Et cum fuerit divisi-
bile, tunc magnitudo c. k. erit etiam
divisibilis secundum illam proportionem. Et
si magnitudo fuerit divisibilis, tem-
pus etiam erit divisibile. Et hoc sequi-
tur semper si translati fuerimus de ve-
locius in tardius et e converso, nam
velocius dividit tempus et tardius
magnitudinem. Et cum ista reflexio
semper est vera, et cum hoc usitatur,
semper sequitur divisibilitas. Manifestum
[Page [144r]]
[COLUMN ]
est quod omne tempus necesse est ut sit
continuum
.
Cum posuit quod velocius pertransit magnitudinem
quam pertransit tardius in minori tempore, et quod
tardius pertransit in illo tempore in quo pertran
sit velocius magnitudinem minorem magnitudinem,
et quod velocitas et tarditas procedunt in infinitum.
Conclusit ex hoc quod divisibilitas in magnitudine et
tempore procedunt per divisionem temporis a velo
ciori et magnitudinis a tardiori in infinitum. Et cum
divisio est in eis semper, et haec est diffinitio continui,
necesse est ut magnitudo et tempus sint continua.
Et declaravit hoc ponendo quod tardius movetur per
aliquam magnitudinem terminatam in tempore termi
nato, et quod velocius movetur per illam in tempore
minori tempore in quo movetur tardius. Velocius
igitur dividit tempus in quo movetur tardius. Et
cum posuerimus quod tardius movetur in hoc tem
pore in quo movetur velocius per illam magnitudi
nem terminatam, non est dubium quod movebitur per
magnitudinem minorem illa. Et si non, tunc tardius et
velocius moverentur in eodem tempore per eandem
magnitudinem. Et cum tardius movetur in tem
pore in quo velocius pertransit minorem magni
tudinem, necessario dividet magnitudinem. Cum igitur
posuerimus quod velocius movetur per illam magni
tudinem per quam tardius movetur, pertransibit i
psam etiam in minori tempore quam minus tempus,
scilicet quam tempus in quo movetur per illam magnitu
dinem. Et cum posuerimus etiam quod tardius mo
vetur in hoc tempore per illam magnitudinem per
quam movetur velocius, necessario movetur per ma
gnitudinem minorem illa minore. Et sic in infinitum
semper velocius dividit tempus, et tardius dividit
magnitudinem. Aristoteles utitur in hoc litteris, ut sit
hoc magis manifestum. Et sermo eius in hoc est
manifestus. Et intendit per reflexionem hic quod velo
cius semper dividit tempus et tardius magnitudi
nem et quod hoc est quasi circulare et reciprocum.
[Page [144r]]
.
Cum declaravit quod magnitudo et tempus sunt con
tinua, dicit: Et apparet quod magnitudo est continua
ex tempore. Magnitudo enim et tempus indivisibilitate
sunt in eadem dispositione. Apparet enim quod tempus
et magnitudo dividuntur eisdem et aequalibus partibus
quod, cum aliquod motum pertransit per aliquam ma
gnitudinem in aliquo tempore, pertransibit in medie
tate illius temporis medietatem illius magnitudinis
et in medietate illius medietatis medietatem illius
medietatis. Si igitur medietates procedunt in tempo
re in infinitum, quia est continuum ut quidam dicunt,
in hoc necessario procedunt in magnitudine in infi
nitum, quoniam partes in eis sunt eaedem in nume
ro et proportione.
[Page [144v]]
.
Dicit: Et quia tempus et magnitudo consequuntur
se ad invicem secundum modos quibus dicuntur infini
ta aut finita, et haec dicuntur multis modis. Non be
ne dixit Zeno in suis propositionibus quas posuit
in destructione motus. Dicit enim quod magnitudo per
quam est motus dividitur in duo, et utraque in duo
et sic in infinitum. Contingit quod cum aliquod motum
movetur de extremo spatii finiti, impossibile est ut
perveniat ad extremum spatii positi, quia pertransit ma
gnitudines infinitas. Et hoc intendebat cum di
xit: Et est quod impossibile est etc., id est et ex hoc ap
paret quod sermo Zenonis in destructione motus col
locatur in eo falsum. Et est quod si motus fuerit, possi
bile est ut motum pertranseat spatium infinitum ita
quod unum individuum tangat individua magnitudinis
infinita in tempore infinito.
Deinde dicit: Quoniam longi
tudo et tempus etc., id est et sermo Zenonis est cor
ruptus, quia longitudo et tempus et universaliter omne
continuum videntur dici infinita duobus modis, aut
secundum divisionem aut secundum extrema, id est in actu.
Et hoc intendebat cum dixit: Secundum autem ultima
quod autem est infinitum ex extremis, impossibile est ut
motum in eo tangat magnitudines infinitas in tem
pore finito. Et hoc intendebat cum dixit: Infinitum
vero impossibile est, ut tangat in tempore finito.
Quod autem dicitur infinitum secundum divisionem et fini
tum secundum extrema, possibile est ut motum in
eo tangat partes spatii infinitas secundum divisio
nem in tempore infinito secundum divisionem. Et hoc
intendebat cum dixit: Quod autem est infinitum secun
[Page [144v]]
[COLUMN b]
dum divisionem etc., id est magnitudo autem infini
ta secundum divisionem, possibile est ut in ea tangat
motum magnitudines infinitas secundum divisionem
in tempore infinito secundum divisionem et finito se
cundum extrema. Si igitur accepissem finitum in magni
tudine et tempore eodem modo, tunc sermo eius esset
verus. Zeno igitur decipitur in argumentatione, quia utitur
nomine aequivoco. Et dicitur quod ista contradictio est
contradictio secundum sermonem, non secundum rem, quia
Aristoteles concedit in hoc falsum et est quod motum pertran
sit de magnitudine per quam movetur partes infi
nitas. Deinde ex hoc sequitur verum, et est quod si per
transit magnitudines infinitas, pertransit eas in
tempore infinito. Et sic destruitur conclusio eius di
cens quod pertransit magnitudines infinitas in tem
pore finito. In octavo vero contradicit ei secundum
rem, et est quod non pertransit medietates infinitas.
Deinde dicit: Necesse est igitur quod infinitum pertranseat etc.,
id est sequitur igitur ex hoc quod diximus quod in
finitum quocumque modo accipiatur, sive secundum ex
trema sive secundum divisionem, pertranseat de tem
pore infinito, scilicet quod si magnitudo fuerit infinita se
cundum extrema, et tempus similiter, et si secundum
divisionem, et similiter tempus, non ut infinitum per
transeat in finito, ut Zeno fingit. Deinde dicit: Et ut infini
ta tangant etc., id est et illud quod sequitur est, ut
motum tangat spatia infinita secundum divisionem
in temporibus infinitis secundum divisionem, non infi
nitis secundum extrema, ut existimavit Zeno. Deinde dicit:
Impossibile igitur est, ut pertranseat etc., id est
manifestum est igitur quod impossibile est, ut pertran
seat spatium infinitum in tempore finito, quoniam
intelligitur de infinito in spatio et tempore eodem modo
et etiam pertranseat spatium finitum in tempore
infinito.
[Page [145r]]
.
Vult demonstrare illud quod posuit prius, scilicet quod im
possibile est ut magnitudo finita pertranseatur in
tempore infinito ponendo magnitudinem termina
tam. Et quia possibile est ut per illam moveatur aliquid
tempore infinito, deinde abscidit de illa magnitu
dine partem terminatam. Et posuit quod manifestum
est ut motum moveatur per illam partem magnitu
dinis in tempore minori quam in quo movetur per
totum. Et illud tempus necessario est finitum. Et quia
motum aequalis velocitatis movetur per magnitudi
nes aequales in temporibus aequalibus, necesse est ut
motum moveatur per partes aequales magnitudi
nis positae parti positae. Et in temporibus aequalibus tempori in
quo pertransit partem positam et pars posita ma
gnitudinis aut mensurat magnitudinem aut exce
dit illam aut diminuitur ab illa. Et quomodocumque fue
rit, consumitur illa, et cum divisio magnitudinis
per hanc partem consumitur, et istae partes aequales
magnitudinis pertranseuntur in partibus aequalibus
temporis in quo pertransit totam magnitudinem et
habet eundem numerum.
Manifestum est quod tempus
est finitum, nam illud quod componitur ex partibus
finitis in numero necessario est finitum. Et dixit: Si
igitur magnitudo finita etc., id est ponamus igi
tur magnitudinem finitam a. b. et pertranseatur
ista magnitudo ut dicit adversarius in tempore in
finito, scilicet in tempore c. d. quod est finitum ex parte
d., et cum posuit hoc dubitare, dixit: Et accipiatur
ex tempore etc., id est possibile est ut ex hoc tem
pore infinito accipiatur ex extremo finito, scilicet d. pars
finita et sit d. h. In hoc igitur tempore pertransit
etc., id est et cum acceperimus partem finitam ex
tempore infinito in quo motum pertransit totum
spatium, tunc in hoc tempore quod est pars pertran
sivit quandam partem illius spatii necessario. Nam
positum est quod pertransit totum in tempore finito. Et
impossibile est ut pertranseat totum et partem in
eodem tempore idem motum aequalis velocitatis,
nedum ut pertranseat illa in tempore infinito. Et cum
declaravit quod necesse est, ut motum pertranseat in
hac parte temporis finita partem magnitudinis
etiam finitam, dixit: Ista igitur pars aut mensurat etc.,
id est et ista pars mensurae quam pertransit in parte
temporis finita necesse est secundum quod mensura est
finita quando mensuratur per illam aut excedat
illam quando ex magnitudine remanet minus quod
minus mensuratur per illam aut ut excedatur quan
do non mensuratur per illam illud minus. Et cum
posuit quod ista pars magnitudinis necesse est ut con
sumat per mensurationem totam magnitudinem,
incepit declarare quod illa pars temporis in quo per
transit illam partem magnitudinis necesse est ut
consumat tempus per mensurationem etiam, scilicet aut
quod mensuret illud aut quod excedat illud, scilicet tempus in
quo pertransit illam totam magnitudinem. Et omne
[Page [145r]]
[COLUMN b]
quod consumitur a mensuratione finiti est finitum,
sed positum est esse infinitum quod est inconveniens.
Deinde dicit: Si igitur magnitudo etc., id est si igitur om
nes partes aequales parti k. b. quae consumunt to
tam magnitudinem pertransit illas motu aequalis
velocitatis in tempere aequali, necesse est ut tempo
ra in quibus pertransit istas partes sint aequalia etiam
et ut numerus earum sit sicut numerus partium ma
gnitudinis. Et cum partes magnitudinis consumant
magnitudinem, necesse est ut partes temporis con
sumant tempus in quo motum movetur per totam
magnitudinem. Unde necesse est ut tempus in quo
pertransit totam magnitudinem sit finitum.
[Page [145v]]
[COLUMN a]
concesserit quod non omnis magnitudo pertransitur in
tempore infinito. Et dixit: Et etiam si non omnis ma
gnitudo etc., id est et manifestum est quod cum posue
rimus quod non omnis magnitudo pertransitur in tem
pore infinito, verbi gratia magnitudo quae est pars
totius magnitudinis, scilicet b. k., et posuerimus quod ista
magnitudo quam pertransit in tempore finito men
surat totum, et posuerimus quod magnitudines aequa
les pertransit illud quod est aequalis velocitatis in
temporibus aequalibus, necesse est ut tempus in
quo pertransit partem magnitudinis mensuret to
tum tempus sicut illa pars magnitudinis mensurat
totam magnitudinem. Et cum ita sit, necesse est quod
tempus in quo pertransit totam magnitudinem sit fini
tum. Et cum posuerit propositiones ex quibus sequi
tur ut omnis magnitudo pertranseatur in tempore
finito, et una earum fuit quod quaedam magnitudines
pertranseantur in tempore finito, adversarius for
te non concedet hanc. Incepit declarare illam et dixit:
Et apparet etc., id est et apparet quod pars magnitu
dinis necesse est ut pertranseatur in tempore fini
to. Quoniam cum posuerimus tempus finitum ex
altero extremo, et est extremum in quo incepit motum
moveri, et posuerimus quod motum incipit moveri in
extremo istius temporis et ex extremo illius magni
tudinis et pertransivit ex illo aliquam partem, mani
festum est quod pertransivit istam partem in tempore
finito. Nam notum est per se quod in minori tempore
pertransitur pars quam tempus in quo pertransi
tur totum et minus quam infinitum est finitum necessa
rio. Deinde dicit: Ergo necesse est ut sit finitum etc., id est
quoniam cum posuerimus tempus finitum ex al
tero extremo, scilicet ex ultimo ex quo motum incepit per
transire spatium, et posuerimus ipsum pertransire par
tes magnitudinis, et totum tempus partis destingue
tur per duo ultima, scilicet ultimum ex quo motum incepit
moveri ex extremo magnitudinis. Et ultimum, scilicet ad
quod pervenit motum ad ultimam partem magni
tudinis, et posuit tempus finitum ex altero extre
mo, quoniam difficile est aut impossibile imaginari
quod aliquod motum pertranseat magnitudinem fini
tam ex utroque extremo in tempore finito ex utro
que extremo. Nam istud tempus manifestum est quod est
finitum ex extremo in quo incepit motum moveri
et ex extremo magnitudinis.
[Page [145v]]
.
Id est et demonstratio per quam declaratur quod impos
sibile est ut spatium finitum pertranseatur in tempo
re infinito per illam eandem. Declarabitur quod impossibi
le est etiam ut aliquod motum pertranseat ma
gnitudinem infinitam in tempore finito, quoniam
quando idem motum pertransibit illam magnitudi
nem infinitam in tempore finito, necessario pertran
sibit partem illius magnitudinis in parte illius tem
poris. Et illa pars consumet totum tempus et men
surat illud cum fuerit finitum. Et in temporibus aequali
bus finitis pertransit motum magnitudines aequa
les secundum numerum temporum ex quo sequitur, ut
tota magnitudo sit finita. Deinde dicit: Manifestum est igi
tur ex dictis etc., id est declaratum est igitur ex dictis
quod impossibile est ut aliquod continuum compo
natur ex indivisibilibus, verbi gratia linea aut superfi
cies aut corpus aut tempus aut motus. Deinde dicit: Et
declaratio illius etc., id est ex demonstrationibus
praedictis illa enim ex quibus declaravit quod magnitu
dines non sunt indivisibiles sunt tria genera quo
rum unum est ex natura continuorum et contiguo
rum. Secundum autem est ex natura moti et motus. Ter
tium autem ex natura velocioris et tardioris. Et ipse
vult etiam inducere aliam demonstrationem ex na
tura velocioris et tardioris in qua declarat quod qui
ponit magnitudinem indivisibilem, continget ei quod
velocior non dividatur. Et hoc intendebat cum di
xit: Et quia sequitur ut indivisibile sit divisibile, id est
et hoc apparet etiam secundum quod declarabitur, quoniam
sequitur ut indivisibile sit divisibile.
[Page [146r]]
.
Ista declaratio fundatur super propositiones qua
rum una est quod velocius pertransit in aequali tempo
re maius spatium quam illud quod pertransit tardi
us. Et cum ita sit, et velocius et tardius sunt mul
tis modis. Possibile est ut cum posuerimus quod ali
quod tardius movetur per aliquod spatium in ali
quo tempore, invenire aliquod velocius quod move
tur in illo tempore per aequale et dimidium illius spa
tii et quod motum pertransit medietatem spatii per quod
movetur in medietate illius temporis. Et cum de
claravit hoc, posuit aliquod tardius quod movetur
per aliquod spatium compositum ex duabus par
tibus indivisibilibus in aliquo tempore, et posuit ali
quod velocius moveri in illo tempore per aequale
et dimidium illius spatii, et hoc possibile est. Unde
necesse est ut spatium per quod movetur hoc velo
cius componatur ex tribus partibus indivisibi
libus, cum proportio trium et duorum sit sex
qui altera. Et quia tempus in quo pertransitur ma
gnitudo est aequale magnitudini et divisibile in par
tes aequales numero partibus quibus dividitur ma
gnitudo ut declaratum est ex praedicta demonstra
tione, sequitur ut istud tempus in quo velocius per
transit magnitudinem compositam ex tribus magni
tudinibus indivisibilibus sit etiam compositum ex tribus tempo
ribus indivisibilibus. Et quia tardius pertransivit in
hoc tempore magnitudinem compositam ex duabus
magnitudinibus indivisibilibus, pertransibit me
dietatem istius magnitudinis compositae ex duabus
partibus indivisibilibus in medietate illius tempo
ris. Et quia istud tempus componitur ex tribus par
tibus indivisibilibus, sequitur ut pertranseat illam
in parte et dimidia temporis, et sic dividitur indi
visibile. Et hoc intendebat cum dixit: Et etiam quia tar
dius etc., id est quando tardius pertransit medie
tatem spatii h. z., quoniam notum est quod cum aliquod
motum pertransit aliquo spatium in aliquo tem
pore quod pertransibit medietatem illius spatii in me
dietate illius temporis. Et etiam si posuerimus hoc
[Page [146r]]
[COLUMN b]
motum tardius moveri per totum spatium per quod
velocius movetur, pertransibit illud in maiori tem
pore et movebitur in medietate illius temporis per me
dietatem illius spatii compositi ex tribus partibus
indivisibilibus, et sic dividitur indivisibile. Et hoc
intendebat cum dixit: Quoniam pertransitus
eius non erit in tempore aequali in tempore maio
ri, nedum ut sit in tempore indivisibili.
[Page [146v]]
[COLUMN a]
Et non intendit quod, cum fuerit declaratum quod est
unum, apparebit per medium quod est indivisibile, quo
niam scire ipsum esse unum et scire ipsum esse indivi
sibile est in eodem ordine. Et ideo dixit: Appare
bit cum hoc, nam aliquis potest dicere etiam si con
cedamus quod instans est indivisibile, tamen non con
cedimus quod est unum, sed duo, unum finis praetriti et se
cundum principium erit futuri, et ambo sunt indivisi
bilia. Cum igitur apparet quod est unum, declarabitur
cum hoc quod est indivisibile secundum dualitatem. Hoc
igitur quod declaravit hic de indivisibilitate est ali
ud ab illo quod declaravit in tempore et fundatur
super duo fundamenta quorum unum est quod instans
non est pars praetriti aut futuri, secundum vero est quod indi
visibile non continuatur cum indivisibili. Et cum nar
ravit quod cum instans fuerit tale, necesse est ut sit
unum non divisibile in duo, nam declaratum est quod
in se non est divisibile, sed quaeritur quod non dividitur in
duo, et ideo incepit declarare hoc et dixit.
[Page [146v]]
[COLUMN b]
Et cum hoc sit declaratum, necessario sequitur ut
instans quod est finis praeteriti et principium futuri
sit idem indivisibile, nisi secundum diffinitionem tantum.
Et cum narravit quod est unum, dedit rationem super
hoc et dixit: Quoniam si fuerit unum post aliud etc.,
id est quoniam si finis praeteriti fuerit instans et
principium futuri fuerit aliud instans, necesse est aut
ut instans sequatur instans et tangat ipsum aut ut al
terum non tangat reliquum. Sed impossibile est ut al
terum tangat reliquum, quoniam tunc continuum es
set compositum ex indivisibilibus quod est impossibile.
Et etiam impossibile est ut alterum sit separatum a
reliquo non tangens, quoniam tunc sequitur ut inter
illa sit tempus. Nam impossibile est ut continuum
sit compositum ex segregatis inter quae impossibi
le est ut sit aliquid heterogeneum. Et hoc intendebat
cum dixit: Quoniam haec est dispositio cuiuslibet
continui etc., id est quoniam in omni continuo, ne
cesse est ut inter duo ultima posita sit aliquid de ge
nere illorum duorum ultimorum. Si igitur fuerint puncta,
necesse est ut inter illa sit linea. Et si superficies, neces
se est ut inter illas sit corpus. Et si lineae, necesse est
ut inter illas sit superficies. Et si instantia, necesse est
ut inter illas sit tempus. Ultima enim non inveniuntur
nisi in habentibus ultimam, scilicet quod puncta non sunt ni
si in linea et instantia in tempore. Et impossibile est
ut continuum componatur non ex suo genere aut
ex rebus separatis. Et etiam impossibile est ut ulti
ma segregentur. Deinde dicit: Sed si inter duo extrema fue
rit tempus etc., id est nam positum est quod instans
indivisibile, quoniam non est pars temporis praete
riti aut futuri. Deinde induxit impossibile quod sequi
tur, si fuerit divisibile. Et dixit: Et si instans fuerit
divisibile etc., id est quoniam instans, si ponatur,
tempus dividetur per verum instans in praeteritum
et futurum. Et quia etiam est terminus inter praeteri
tum et futurum ut describitur, necesse est ut pars
praeteriti quae est in eo sit futura, quia distinguetur
ab ultimo quod est inter tempus praeteritum et instans quod
divisibile. Et similiter sequitur, ut pars futura sit
praeterita, quoniam erunt illic tria ultima, scilicet ultimum
per quod dividitur instans et ultimum per quod conti
nuatur cum praeterito et ultimum per quod continua
tur cum futuro. Et universaliter cum istud tempus ac
cipitur secundum quod est post praeteritum erit futurum,
et cum accipitur secundum quod est ante futurum erit
praeteritum, et similiter partes eius, quoniam cum
dividitur in duo, dividitur in praeteritum et futurum,
et utrumque est praeteritum et futurum insimul quod
est impossibile.
[Page [147r]]
.
Cum declaravit quod unum impossibilium contingentium
ponentibus quod instans est tempus est, ut sit pars fu
turi praeterita et pars praeteriti sit futura, incepit in
ducere aliud impossibile. Et dixit: Et erit cum hoc
instans non illud quod est per se, id est et cum hoc instans
non est instans quod est per se primo et principaliter,
sed illud quod dicitur secundum similitudinem. Deinde dicit: Divi
sio enim etc., id est et ista impossibilia contingunt
ponentibus quod instans est tempus, quia divisio non est
in essentia, id est in natura instantis nisi per accidens, cum
sit terminus inter praeteritum et futurum. Deinde induxit
etiam aliud impossibile et dixit: Et cum hoc etc.
et etiam sequitur tertium impossibile. Si instans
fuerit tempus, scilicet ut quaedam pars instantis sit prae
terita et quaedam sit futura, et unius quaedam pars
non est futura et quaedam praeterita, nam utraque
pars non est, et impossibile est ut unum ens compona
tur ex duobus non entibus. Deinde induxit quartam ra
tionem et dixit: Et instans non erit idem, id est et impossi
bile est si instans fuerit tempus, ut sit indivisibile,
nam omne tempus est divisibile.
[Page [147r]]
.
Cum declaravit quod instans est indivisibile, vult
declarare quod impossibile est ut motus fiat in instan
ti declaratione perfecta. Et praeponit ad hoc quod in qua
libet parte temporis in qua motus potest fieri pos
sibile est ut duo mota moveantur, unum velocius et
aliud tardius. Cum igitur hoc fuerit positum et
posuerimus duo mota, unum velocius et aliud tar
dius, moveri in instanti per aliquod spatium, non
est dubium quin tardius moveatur in illo per spa
tium minus. Et cum posuerimus quod velocius mo
vebitur per illud spatium minus et motum veloci
us movetur per spatium minus in minori tempo
re, manifestum est quod velocius pertransibit hoc spa
tium in tempore minori instanti quod est contra posi
tum. Et sermo eius in hoc capitulo est manifestus,
et iam declaratum est quod impossibile est ut motus fi
at in instanti ex praedicitis, scilicet quia omne velocius possi
bile est ponere velocius ipso, quoniam non potest
aliquis dicere quod illud quo nihil est velocius est il
lud quod movetur in instanti, et illud quo nihil est
tardius est illud quod movetur per magnitudinem
indivisibilem. Et si hoc esset, non esset proportio in
ter illud motum et alios motus, scilicet qui est in maxi
ma velocitate et maxima tarditate. Quia non est pro
portio inter lineam et punctum, notum est per se
quod motus sunt proportionales secundum velocius
et tardius.
[Page [147v]]
.
Cum declaravit quod impossibile est motum fieri in
instanti, vult declarare quod similiter est de quiete. Et
posuit quod quiescens non dicitur quiescere nisi quan
do secundum suam naturam et locum et tempus fuerit
innatum moveri et non movetur. Et hoc intendebat
cum dixit: Quoniam iam diximus quod quies etc.
Et hoc intendebat cum dixit: In eo quod innatum est
moveri in eo de quo habet naturam recipiendi motum.
Et cum dixit: Et quando intendit in tempore in quo
innatum est moveri. Et cum dixit: Et quo innatum est,
intendit et ad locum quo innatum est moveri. Et cum
dixit: Et secundum quem innatum est intendit. Et cum
fuerit in ea dispositione qua innatum est moveri
et cum praeposuit quod quiescens est illud quod inna
tum est moveri in tempore in quo est innatum et ad
locum in quo est innatum, et similiter in aliis dispo
sitionibus. Dixit: Quia igitur impossibile est etc.,
et consecutio istius sermonis est manifesta. Quoniam
quia quiescens, non quiescit nisi in tempore in quo
innatum est moveri. Et instans non est tempus in quo
potest aliquid moveri. Concluditur in secunda figura
quod tempus in quo aliquid quiescit non est instans.
[Page [147v]]
.
Ista est alia declaratio et intentio eius. Quoniam
quia motum movetur in tempore et quiescit in alio,
et instans quod dividit haec duo tempora est idem ut
praedictum est, et omnis pars in qua demonstratur
res mota in tempore in quo movetur est mota in
ea, et omnis pars in qua demonstratur res quiescens
in tempore in quo quiescit est in ea quiescens. Si
dispositio motus in instanti quod dividit haec duo
tempora, scilicet tempus quietis et tempus motus, sit ista
dispositio, sequitur ut in hoc instanti sit quiescens
et motum insimul, quia est commune utrique tempori, et
illud quod movetur in uno tempore est quiescens in to
to vel in omnibus partibus, et in toto alterius est motum. Si igitur
quiescit in hac parte communi, necessario move
bitur in ea, ex quo sequitur ut illud sit in instanti
quiescens et motum insimul. Deinde dicit: Et etiam si instans
etc., id est et cum posuerimus quod instans est idem
ut declaratum est et commune utrique tempori, et est
possibile ut illud moveatur secundum totum in altero
duorum temporum quae dividit instans et quiescit in
altero. Et cum posuerit hanc propositionem, coniunxit
ei aliam et dixit: Et illud quod movetur secundum
totum etc., id est et omne totum quod movetur
secundum totum in toto aliquo tempore necessario
movetur in qualibet parte illius temporis, cum
sit positum ipsum moveri in omnibus partibus eius,
scilicet quod motus eius est possibilis in qualibet parte tem
poris in quo movetur secundum totum, et similiter
quod quiescit est quiescens in omnibus partibus tem
poris in quo quiescit. Et cum posuit has propo
sitiones quasi praecedentes quarum una est quod instans
est commune duobus temporibus insimul, et est unum
indivisibile. Et secunda est quod possibile est ut illud se
cundum totum moveatur in uno tempore secundum
totum et quiescat in alio, scilicet in duobus temporibus
quae dividit instans commune. Et tertia est quod in
qualibet parte temporis in quo res mota movetur
est mota, et in qualibet parte temporis in quo quie
scit est quiescens. Induxit consequens et dixit: Sequitur
necessario etc. Et ista consecutio manifesta est,
quoniam cum instans fuerit commune utrique tempo
ri, et motum movetur in omnibus partibus unius
temporis et quiescit in omnibus partibus alterius
temporis. Si fuerit possibile ipsum quiescere in instan
ti, necessario movebitur in eo. Et sic erit in eo quie
scens et motum quod est impossibile. Ergo in hac parte
neque quiescit neque movetur. Et cum verificavit
quod impossibile est ut aliquid moveatur aut quiescat
in instanti, necesse igitur est ut motum non move
atur et quiescens non quiescat nisi in tempore.
[Page [148r]]
.
In hac quaestione accidit expositoribus quaestio quasi in
solubilis contra Aristotelem. Dicunt enim quod si intelligit per tran
smutabile mobile, scilicet illud quod proprie cadit in tria
praedicamenta tantum, scilicet in quanto et ubi et quali,
tunc sermo eius non continet transmutationem in
substantia. Et manifestum est quod illud quod transmu
tatur in substantia non est divisibile sicut illud quod
transmutatur in aliis motibus. Et etiam iam dixit super
hoc quod transmutatio in substantia non collocatur
sub hac declaratione. Unde opinandum est quod uti
tur hic transmutatione pro tribus transmutationibus,
sed si modo fuerit intellectus iste locus, excipiuntur
tunc transmutationes quae fiunt non in tempore, et
ista transmutabilia sunt divisibilia et corpora. Et
sic demonstratio erit particularis et deberet esse
universalis. Et si intellexerimus per transmutabi
le illud quod transmutatur in tempore et in non
tempore, tunc demonstratio non erit vera, nam tran
smutatum non in tempore non erit secundum quandam
[Page [148r]]
[COLUMN b]
partem in eo ex quo et secundum aliam in eo ad quod.
Et ideo expositores ambigunt in responsione et in
isto loco et dicunt quod Alexander exponit quod omnis transmuta
tio est in tempore, sed quaedam latet sensum.
Themistius vero dixit quod Aristoteles non loquitur hic de
illo quod transmutatur non in tempore et fingit enim
istam transmutationem esse divisibilem. Manifestum
est per se transmutationem esse non in tempore.
Intentio eius est transmutatio in omnibus partibus.
Alexander autem contradicit in hoc famoso magno, quo
niam Aristoteles et omnes peripathetici dicunt hic esse transmutatio
nes quae fiunt non in tempore, et hoc est manifestum in il
luminationibus et similibus. Ergo nihil est ponere
quod omnis transmutatio est in tempore. Dissolutio autem
Themistii corrumpitur ex hoc, quoniam ignorare
transmutatum esse divisibile aut indivisibile per tran
smutationem divisibilem aut indivisibilem est in eodem
ordine. Sed dignius est ut sit latentius naturaliter
transmutatum esse divisibile per transmutationem
indivisibilem. Existimatur enim quod transmutatio indi
visibilis debet esse in indivisibili. Et etiam demon
stratio qua Aristoteles utitur in hoc non erit prima et es
sentialis, quoniam divisibilitas eius quod transmuta
tur in tempore non est ei secundum quod est in tempo
re, cum inveniatur in eo quod non transmutatur in
tempore. Et sic illud quod accipitur causa in hac de
monstratione non est causa et erit, ac si aliquis di
ceret quod homo est ambulans, quia est rationabile. Ra
tionalitas enim non est causa ambulationis nisi per
accidens.
Avempace respondit ad hoc quod divisibili
tas quam Aristoteles intendit in hoc loco non est divi
sibilitas secundum ultima, sed divisibilitas quae est in
corpore per accidentia opposita. Quoniam cum
transmutatum transmutatur de contrario in con
trarium, necessario dividitur per duo contraria dum
transmutatur. Et certe ista divisibilitas est prima
transmutatio in tempore, et non accidit ei idem quod
accidit Themistio, sed ista divisibilitas est per acci
dens in continuo. Et Aristoteles non considerat in hoc loco
nisi divisibilitatem quae est continui essentialiter, scilicet
secundum ultima. Ego autem diu substinui opinionem
Avempace, sed modo non quoniam transmutationes
sunt duobus modis. Modus existens per se et est
transmutatio quae est de quiete in quietem, et modus
existens non per se et est transmutatio quae est finis
alterius transmutationis, verbi gratia illuminatio domus
quae fit a motu candelae et mutatio columnae de dextro
in sinistrum a motu columnae. Et manifestum est quod istae
transmutationes sunt non in tempore, quia sunt fines
transmutationum, et finis est indivisibilis et differt
ab illo cuius est finis. Et est manifestum quod impos
sibile est ut sit per se. Ergo transmutationes quae
sunt principaliter sunt duobus modis, aut transmu
tatio cuius finis est de genere illius transmutatio
nis aut transmutatio cuius finis est de alio gene
re, et utraque est transmutatio in tempore, et quaedam
est in eo ex quo et quaedam in eo ad quod et indif
ferenter sive finis transmutationis fuerit de gene
re ipsius aut non de genere. Ergo transmutabilia
quae sunt non in tempore eadem ipsa sunt transmu
tabilia quae sunt in tempore. Ergo cum fuerit de
claratum de istis quae sunt in tempore quod sunt di
visibilia, declarabuntur omnia transmutabilia esse
[Page [148v]]
[COLUMN a]
divisibilia. Cum esse transmutabile non est transmu
tabile in tempore, et etiam transmutari aliquid non
in tempore est per accidens, cum consequatur tran
smutationem aliam. Quomodo igitur accusatur Aristoteles
si demonstratio ipsius non continet ipsam, cum illud
quod est per accidens non habeat demonstrationem
cum hoc quod cognitio eius collocatur in cognitione
transmutabilis per se, quoniam illud quod est per ac
cidens sequitur illud quod est per se, et etiam finis
transmutationis non est transmutatio, quoniam fi
nis rei non est illa res. Si igitur dicatur transmuta
tio erit per aequivocationem, et ideo Aristoteles non appo
nit mentem illi cum hoc quod apparet in sua declara
tione. Et sic Aristotelis intentio latet omnes expositores.
Deinde dicit: Et omnis transmutatio est de aliquo, id est de ali
quo in quo est quiescens. Et ista sicut diximus est
transmutatio quae est essentialiter, scilicet de quiete in
quietem. Transmutatio vero quae sequitur transmu
tationem non est de quiete in quietem, et ideo non
est transmutatio existens per se. Et cum posuit quod
omnis transmutatio est de quiete in quietem, dixit:
Et res quando manet in illo etc., id est et res tran
smutabilis quando quiescit in illo ad quod transmu
tatur, tunc non transmutatur, quoniam iam transmu
tata est. Et similiter quando quiescit in illo a quo
transmutatur secundum omnes suas partes, non dici
tur tunc transmutari ipsam. Et cum posuit quod cum
aliquid secundum suas omnes partes fuerit in illo ad quod
transmutatur, non transmutatur, quoniam iam tran
smutatum est, et similiter quando fuerit secundum
omnes partes in eo a quo transmutatur, quoniam
nondum transmutatur, dixit: Sequitur necessario etc.,
id est sequitur necessario ut transmutatum in pri
ma transmutatione sit secundum quandam partem in
eo a quo est transmutatio et secundum aliam in eo ad
quod est transmutatio primo. Nam impossibile est
ut in tempore transmutationis sit in utroque insimul
secundum omnes partes, quoniam tunc esset quiescens
et motum insimul. Et impossibile est etiam ut in prima
transmutatione sit in neutro, scilicet neque in illo ex quo est
transmutatio neque in eo ad quod est transmutatio primo,
quoniam inter illud ad quod est transmutatio et illud
ex quo est transmutatio primo non est medium. Et
cum posuit hoc dixit: Ergo necesse est ut transmu
tatum etc. Deinde declaravit quae sunt haec duo
et dixit: Et intelligo etc., id est et intelligo per hoc
quod dixit, quod transmutatum in prima transmutatione
debet esse secundum quandam partem in eo a quo est tran
smutatio et in eo ad quod est transmutatio primo, non
postremo, quoniam non est necesse ut transmutatum
in prima transmutatione sit secundum quandam
partem in eo ex quo et secundum aliam in eo ad
quod est transmutatio in postremo, cum inter haec duo
sit medium et induxit exemplum de transmutatione in qua
litate et de qualitate in coloribus, cum primum appare
at in hac transmutatione bene. Apparet enim quod in
coloribus est color inter quem et illum a quo est tran
smutatio non est medius. Et considerandum est quid
sit primum in unaquaque quattuor transmutationum,
nam ista demonstratio fundatur super hoc quod hoc
primum inveniatur in omnibus transmutationibus.
Dicamus
igitur quod hoc primum est naturaliter in transmu
tationibus quae sunt in qualitate. Manifestum est in co
[Page [148v]]
[COLUMN b]
loribus, cum bene apparet quod inter colores sunt me
dia finita in numero naturaliter, et intelligo hic per
medium non illud quod diversatur secundum magis et mi
nus, sed illud quod diversatur secundum formam et qua
litatem, quoniam pallidum non differt ab albo secun
dum magis et minus, sed secundum qualitatem. Et si
non essent eiusdem speciei, in gustabilibus autem vide
tur quod ita est sicut in coloribus, in primis autem qua
litatibus, scilicet caliditate et frigiditate videtur quod me
dium est temperatum. Transmutatum enim in primo, cum transmu
tatur de calido in frigidum, dicitur quod quoddam est in calido et
quoddam in temperato, cum inter calidum et temperatum non est qua
litas media diversa secundum formam, sed secundum magis
et minus, quoniam manifestum est per se quod cum tran
smutatum amittit partem calidi et acquirit partem
frigidi, quod quaedam pars eius est in calido et quaedam
pars in temperato, quoniam non calidum secundum
totum neque temperatum secundum totum . Et similiter quan
do ammittit aliquam partem albi et acquirit aliquam partem
pallidi, non est in albo secundum totum, sed quiddam
in albo et quiddam in pallido, licet hoc quiddam non di
stinguatur in actu, sed in potentia, quoniam cum fue
rit in actu, destruetur motus. Primum in translatione est
locus qui sequitur locum ex quo movetur res mota.
Si igitur motus fuerit naturaliter et finitum de pri
mo extremo ad ultimum extremum, tunc erit illic primum
naturaliter, verbi gratia quod si terra moveatur de superio
ri in inferius, verbi gratia de ultimo ignis ad locum inferio
rem, tunc primum erit locus aeris, quoniam non est lo
cus medius inter locum ignis et aeris. Et si non fuerit
motum naturaliter, non erit illic primum naturaliter.
Sed quia locus ex quo movetur res mota est alius a lo
co in quo quiescit, necessario et inter quaelibet duo
loca est corpus, cum inter quaslibet duas superficies
est corpus. Quoniam superficies sequitur superficiem,
necesse est ut motus quiddam sit in loco a quo mo
vetur et quiddam in loco qui est inter locum a quo
movetur et locum ad quod movetur, scilicet in corpore quod est
in potentia locus inter haec duo loca, scilicet primum et po
stremum. Et ideo inter quaelibet duo loca est locus. Et
si locus sequeretur locum et posuerimus quod motum
quando fuerit totum in loco a quo movetur, est qui
escens. Et quando etiam fuerit totum in loco ad quem
movetur, est quiescens. Necesse est cum fuerit motum,
ut quiddam sit in loco ad quem movetur. Et si posueri
mus motum esse indivisibilem et loca esse indivisibi
lia, et consequentia sequitur ut motum sit divisibile.
Et ideo Aristoteles non utitur in hac declaratione quod inter
quaelibet duo loca est locus et quod locus non sequitur
locum sicut opinatus est Avempace, scilicet quod ista demon
stratio non perficitur nisi utendo hac propositione.
Primum autem in generatione et corruptione est mini
ma pars quae potet inveniri de generato, minimum
enim de omni generatione terminatae quantitatis,
verbi gratia quod minima pars ignis est terminata, scilicet mi
nima pars quae potest esse ignis. Deinde dixit: Ma
nifestum est igitur quod omne quod transmutatur est divisi
bile. Et hoc demonstrat quod intendebat divisibilitatem
simpliciter, scilicet secundum ultima, non sicut existima
vit Avempace.
[Page [149r]]
.
Cum declaravit quod omne motum est divisibile, fu
it necesse ut divisibilitas accidat motui secundum tem
pus et secundum motum. Incepit notificare hoc et di
xit: Et motus est divisibilis duobus modis etc.
et intendit per partes moti partes quae moven
tur de principio spatii usque ad finem. Et similiter est
intelligendum de partitione motus secundum partitionem
partium, quoniam ista partitio differt a partitione
eius secundum partitionem temporis. Deinde induxit
exemplum et dixit: Verbi gratia etc., id est quoni
am utraque istarum partium movebitur de initio spa
tii usque ad finem sicut totum movetur. Deinde dixit:
Si igitur motus etc., id est et cum fuerit necesse ut
utraque pars, scilicet a. b. b. c., moveatur apud motum to
tius a. c., necesse est ut utraque pars a. b. b. c. habeat
motum. Sit igitur d. h. motus partis a. b. et h. z.
motus b. c., erit igitur motus compositus ex duo
bus motibus d. h. et h. z. Deinde dixit: Unde necesse
est etc., id est unde necesse est ut iste totus motus
qui est compositus ex duobus motibus partium d. h.
h. z. sit motus magnitudinis a. c. cuius partes sunt
a. b. b. c. Deinde dedit causam huius secutionis et
dixit: Cum utraque pars etc., id est et causa in hoc
est, quoniam tota magnitudo a. c. non dicitur mo
veri nisi cum utraque pars eius movebitur uno mo
tu. Et hoc intendebat cum dixit: Cum utraque pars
etc. Et cum declaravit quod aliquid non dicitur
moveri secundum totum nisi cum qualibet suarum partium
moveatur motu uno, et dixit: Et neutra moveatur
etc., id est et quia motus quem habet tota magnitu
do non est rei nisi cum partes eius fuerint motae
[Page [149r]]
[COLUMN b]
et est impossibile ut motus totius attribuatur parti,
sequitur ut motus totius sit omnium partium. Nam
impossibile est ut motus alicuius attribuatur alii ab
eo quod movetur illo motu. Et intendit in declaratione
eius quod est motus partium sunt motus totius de
clarare ex hoc quod motus totius etiam est divisibilis
secundum divisibilitatem moti, et quia iste modus divi
sibilitatis est alius ab eo quem habet secundum suam
extensionem cum tempore.
[Page [149v]]
[COLUMN a]
ex motibus partium. Et sic erunt partes motus to
tius in partibus totius in aliquo alio a partibus to
tius, si motus eius quod congregatur ex partibus
fuerit magis particularis quam motus totius. Et
hoc intendebat cum dixit: Quoniam si unus mo
tus non fuerit etc., id est quoniam si partes motus
totius non fuerint nisi partium totius, cum sit impos
sibile ut unus motus sit plurium uno moto, necesse
est ut motus congregatus ex motibus partium sit mo
tus totius, quemadmodum partes motus totius sunt
partium moti, scilicet quod ista propositio convertitur. Et ista
declaratio est utilis in eis quibus utitur in fine octa
vi, scilicet quod motus infinitus non est corporis finiti.
[Page [149v]]
[COLUMN b]
h. z., verbi gratia motus t. f. Deinde dicit: Dividetur
ex eo etc., id est quoniam magnitudo quam divi
dimus in duas partes aequales, scilicet a. b. b. c., et posu
imus d. h. motum a. b. et h. z. motum b. c. Si posue
rimus quod motus istius totius magnitudinis, scilicet a. b.
c., sit alius a motu congregato ex d. h. h. z. qui sunt
motus partium illius, scilicet a. b. b. c., verbi gratia motus t.
f., necesse est ut iste motus t. f. dividatur in duos mo
tus, scilicet in motum utriusque partium magnitudinis, scilicet
a. b. b c., quoniam cum totum movetur, partes mo
vebuntur.
Et deinde dicit: Et erunt isti duo etc., id est et erunt
isti duo motus in quos dividitur motus t. f. quem
posuimus esse alium motum a motu d. z. aequales
duobus motibus in quos dividitur motus d. z., scilicet motus
d. h. z. Et cum isti duo motus fuerint aequales eis,
scilicet motus duarum magnitudinum, ergo sunt unus mo
tus idem, scilicet quod motus t. q. erit motus a. h. et motus
q. f. erit motus h. z., quoniam impossibile est ut una
magnitudo habeat nisi unum motum, scilicet magnitudo
a. b. et magnitudo b. c. quae sunt partes totius ma
gnitudinis. Et hoc intendebat cum dixit: Quoni
am unum habet unum motum, id est cum fuerint motus t.
q. q. f. quae sunt partes motus t. f. aequales duobus
motibus d. h. h. z. quae sunt partes duorum motuum
d. z. et pars t. q., et d. h. sunt unius magnitudinis
a. b. et sunt aequales, et motus q. f. et h. z. sunt uni
us magnitudinis etiam, scilicet b. c., et sunt etiam aequales. Et
una magnitudo non habet nisi unum motum, ergo
motus t. q. est idem cum motu d. h. et motus q.
t. est idem cum motu h. z. Et cum declaravit hoc dixit:
Ergo necesse est si motus t. f. etc., id est et cum mo
tus t. f. quem posuimus alium a motu d. z. et posue
rimus quod motus magnitudinis dividitur in duas partes
motus d. z. quae sunt partes a b. b. c., necesse est ut
motus t. f. sit aequalis motui d. z. Et cum sint
aequales, et sunt in una magnitudine, ergo sunt idem,
cum unum motum non habeat nisi unum motum. Et cum
voluit confirmare eos esse aequales, dixit: Si igitur
diminuit etc., id est et totus motus t. f., si diminui
tur a toto motu d. z., tunc nihil invenitur cui attribu
atur iste motus diminutus, neque toti neque parti. Toti
vero, quia illum quod diminuitur ab hoc motu est mo
tus partium aut quia motus diminutus est ille qui
dividitur in omnes partes, scilicet partes moti. Et ideo
dixit: Si igitur diminuit etc., id est et ista pars di
minuta a motu non invenitur aliquid de magnitudine
cui attribuatur nisi esset possibile ut una magni
tudo haberet plusquam unum motum. Unde impos
sibile est ut haec diminutio attribuatur alicui omnino
toti aut parti, quoniam totum et partes habent mo
tus alios ab istis. Deinde dixit: Neque alterius omnino etc.,
id est et ista diminutio quae est in motu impossi
bile est ut attribuatur alii moto a toto et a parte,
quoniam impossibile est ut diminutio existens in mo
to istius magnitudinis attribuatur alii moto. Quo
niam cum duo mota fuerint diversa ab invicem, tunc
motus eorum non erit continuus. Et cum non fue
rit continuus, non erit unus. Deinde dixit: Et simili
ter etc., id est et similiter motus addens non erit ali
cuius moti omnino, quia addidit super partes moti et quia
unum motum non habet nisi unum motum, et universali
ter sequitur ut motus sit partis et non sit. Motum
autem non esse partis est, quia motus totius divisus est
[Page [150r]]
[COLUMN a]
in omnes partes et diminuitur ex eo iste per mo
tus. Ipsum vero esse partis est, quia iam posuimus pri
mo quod est unus motuum partium, quoniam per illum
excedit illud quod congregatur ex motibus partium
motuum totius positum.
[Page [150r]]
.
Et quia omne motum movetur in aliquo, id est aut in ubi
aut in quale aut in quanto, et omnis motus est in
istis tribus, scilicet in moto et in eo in quo est motus et
in tempore. Et videtur mihi quod illud quod iacet in tex
tu est melius quam correctio Alexandris, quoniam si posu
erimus quod tempus et motum et genus in quo est mo
tus habuerint motum, sequetur necessario ut tem
pus sit divisibile et motum et motio. Quoniam si
ista habent motum aliquem et omne quod habet motum
est divisibile, concludetur ex hoc quod omnia ista sunt
divisibilia quod non concluditur, si posuerimus quod omne
motum habet motum. Et cum dixit quod motus attribu
itur unicuique istorum trium corporum, dixit: Necesse est
ut tempus et motus et motio et motum etc., id est
et cum motus dicitur esse in illo in quo movetur
et in tempore et in moto, necesse est ut ista dividan
tur per divisiones aequales, scilicet quod medietas motus
sit in medietate temporis et in medietate eius in quo
est motus et in medietate moti, et similiter de me
dietate medietatis et sic in infinitum. Deinde dicit: Praeter hoc
etc., id est et licet motus et illud in quo est motus
et tempus dividatur divisionibus aequalibus. Tamen
divisio in illo in quo est motus non attribuitur ei
in quo est motus eodem modo, sed attribuitur motui
in quantitate per se, cum divisio sit essentialis quan
titati, et attribuitur motui in qualitate per accidens.
Et intelligendum est hic de quantitate cum motu
augmenti et diminutionis motu locali, locus enim nu
meratur in quanto, et accidit ei divisio essentialiter.
Deinde induxit exemplum de litteris, et sermo eius
in hoc est manifestus et intentio eius est quod si po
suerimus quod aliquis totus motus est in aliquo to
to tempore, medietas erit in medietate et univer
saliter minor in minori. Et sicut motus dividitur
per divisionem temporis, similiter tempus dividi
tur per divisionem motus.
[Page [150v]]
.
Cum declaravit quomodo motus et tempus di
viduntur divisionibus aequalibus, vult declarare etiam
quomodo ipsa motio etiam dividitur per divisionem mo
tus, scilicet motio moti. Et dixit: Et secundum hunc modum etiam
dividitur motio, id est et cum posuerimus quod tota mo
tio est totius motus, manifestum est quod motum etiam di
viditur per divisionem motus, scilicet quod medietas motus
erit medietatis moti quod pertransit spatium de initio
usque ad finem, quo iam istae partes sunt illae per quas
dividitur totus motus ut dictum est, non partes
quae sunt secundum divisionem temporis. Deinde dicit: Si igitur
tota motio etc., id est quod pars moti quae movetur
per medietatem istius motus de initio spatii ad finem erit
necessario motus minor quam illud quod movetur toto
motu et illud quod movetur in medietate illius, necessa
rio erit minus. Deinde dixit: Et habemus etiam ponere
etc., id est et debemus etiam dicere quod, cum posue
rimus duas motiones utriusque motuum qui sunt par
tes unius motus, verbi gratia motionem quae est
motus c. d. et motionem quae est motus d. h., di
co quod tota motio quae est congregatum motionis du
orum motuum est tota motio quae est totius motus
qui congregatur ex duobus motibus c. d. d. h. Deinde
induxit demonstrationem et dixit: Quoniam si fue
rit aliquid etc., id est quoniam si tota motio quae con
gregatur ex duabus motionibus quae duarum sunt par
tium motus fuit alia a motione quae est totius mo
tus, et fuerint partes motionis quae est totius motus ut
narravimus motionis partium motus, tunc plusquam una
motio erit unius motus. Quando unaquaeque pars ha
bebit duos motus, motum sui ipsius et motum qui
est pars motus totius, nam positum est quod partes mo
[Page [150v]]
[COLUMN b]
tus totius spatii sunt partium moti. Deinde dixit:
Ut declaravimus etc., id est ut declaravimus quod
motus dividitur in partes et motus partium in par
tes motuum totius. Deinde dicit: Quoniam cum accipiatur
motio etc., id est quoniam cum motio accipiatur
utriusque partium motuum, id est auferatur finis quae
imaginatur inter illas, tunc motus erit continuus et
tota motio erit continua et una. Et cum finis ima
ginatur, erunt plures.
[Page [151r]]
[COLUMN a]
divisibile et de natura continui, quoniam causa in
hoc quod tempus sit continuum est motum esse conti
nuum, et causa in hoc quod motus sit continuus est, quia
motus est continuum. Deinde dicit: Quoniam cum intellexe
ris transmutatum etc., id est quoniam si tu intelle
xeris transmutationem, statim intelliges divisibilita
tem in infinitum. Divisibilitatem autem, quia transmutatum
non intelligitur esse in transmutatione nisi quando
imaginatur esse in eo ex quo in eo ad quod, ipsam
vero esse infinitam declarabitur post, cum declara
vit quod omne quod transmutatur prius transmutabatur
et omne quod transmutabatur prius non transmuta
batur et sic in infinitum.
[Page [151r]]
[COLUMN b]
aliquo separetur ab illo. Et quia inter quietem in eo
ex quo et initium eius ad quod est transmutatio non
est medium, sequitur ut, cum transmutatum separa
tur a quiete, sit in eodem initio eius ad quod transmu
tatio est necessario, cum eodem modo habeat se, scilicet quod,
cum transmutatio fuerit, separatio erit et e converso.
[Page [151v]]
[COLUMN a]
cum non sit medium inter illud a quo transmuta
tur et illud ad quod transmutatur primo. Sed hoc ap
paret magis in transmutatione quae est in substan
tia, cum illic non est medium inter illud a quo et
illud postremum ad quod est transmutatio. Sed primum
medium est in aliis transmutationibus, quasi illud ad
quod in hac transmutatione. Ista igitur transmutatio
in duobus extremis habet dispositionem sicut est
dispositio aliarum transmutationum inter illud a quo
et illud ad quod primo venit transmutatum.
[Page [151v]]
[COLUMN b]
se est ut sit in aliquo. Et illud aut erit ad quod est tran
smutatio primo aut erit aliud ab eo ad quod est tran
smutatio non primo. Et cum dixit: Aut in hoc inten
dit illud ad quod transmutatum transmutatur primo,
et cum dixit: Aut in alio, intendit ab eo ad quod
est transmutatio non primo quod est medium in transmu
tationibus habentibus medium aut illud ad quod
est transmutatio postremo in transmutationibus
quae sunt secundum contradictoriam, et cum dixit
quod, cum transmutatum separatur ab eo a quo tran
smutatur, est in aliquo aut in illo ad quod est tran
smutatio primo aut in alio, dixit: Si igitur illud quod
transmutatur ad b. etc., id est ponatur igitur aliquod
transmutatum separari ab eo a quo transmutatur
et venire ad illud ad quod transmutatio est primo
et sit b. et ponatur quod cum hoc transmutatum transmu
tetur ad b. quod est in alio, verbi gratia in c., sequitur ne
cessario ut semper in c. transmutatur ad b. et ut in b.
sit iam transmutatum. Deinde dedit causam in hoc
et dixit: Quoniam c. non est contradictorium ad b.
etc., id est et necesse est ut sit in c. continuae tran
smutationis, quia c. non est contrarium ad b. ut tran
smutatum sit in eo quiescens. Et cum in c. non fue
rit quiescens, necessario est in eo transmutatum. Et cum
declaravit hoc dedit impossibile quod sequitur, si tran
smutatum fuerit in aliquo alio ab eo ad quod est
transmutatio primo, et dixit: Ergo necesse est ut illud
quod iam transmutatum est etc., id est ergo neces
se est ut transmutatum transmutetur semper ad illud
ad quod iam transmutabatur. Et cum posuit quod est
in primo a quo transmutatur, sequitur ut tran
smutetur ad illud ad quod transmutabatur. Et sic am
bulans ad aliquem locum est in illo loco dum am
bulat ad ipsum. Et cum contingit ei in hoc impos
sibile, sequitur ut transmutatum in primo quam tran
smutatur sit iam transmutatum, quoniam sequitur, si hoc
non fuerit ut transmutatum transmutetur ad illud in
quo est, scilicet transfertur ad illud in quo est aut transfer
tur, cum translatum est. Et sic praeteritum erit futu
rum. Et cum declaravit impossibile quod sequitur hoc,
dedit conclusionem quae est contradictoria impossi
bili. Et dixit: Ergo necesse est ut illud quod transmu
tatur sit in illo ad quod transmutatur primo.
[Page [152r]]
.
Vult notificare quod hoc quod intendebat declarare
est manifestum in transmutatione quae est in contra
dictoria ex declaratione quae continet alias transmu
tationes. Et si manifestius est in hac transmutatio
ne, scilicet quae sit secundum contradictoria, quoniam hoc
est manifestum per se et in aliis per medium, et quasi di
cit: Manifestum est igitur in aliis transmutationibus
quod illud quod iam transmutatum est in initio transmu
tationis est in illo ad quod transmutatur. Quemadmo
dum apparet in hac transmutatione quae est secun
dum contradictionem, licet hoc sit manifestius in hac
transmutatione. Deinde dicit: Manifestum est igitur etc.,
id est manifestum est igitur quod illud quod generatur est ens
in initio, cum fuerit in ente et separatur a non ente. Et
similiter illud quod corrumpitur in initio eius, cum
corrumpitur, est in non ente. Et hoc intendebat cum
dixit: Et illud quod corrumpitur non est ens. Deinde dicit:
Iam igitur diximus universaliter in omni transmuta
tione, id est iam declaravimus hoc licet sit manifestius
in transmutatione in substantia, et causa in hoc est,
quia non habent medium.
[Page [152r]]
.
Cum declaravit quod in initio eius quod transmu
tatur res transmutabilis venit in illud in quo
transmutatur, vult declarare quod initium illius in
quod est transmutatio est indivisibile. Et dixit:
Et illud in quo etc., id est et illud in quo transmu
tatum erit in initio transmutationis, necesse est ut
sit indivisibile, et similiter id ad quod pervenit. Et haec
est causa in hoc quod finis et principium transmutatio
nis sint indivisibilia. Et cum dixit, quod initium eius
in quod transmutatum transmutatur et finis eius debet
esse indivisibile, exposuit illud quod intendit et di
xit: Et intelligo per primum etc., id est et intelligo per
primum illud quod dicitur transmutari, non quia ali
qua pars eius est talis. Primum enim est illud quod non
praedicatur de aliquo propter aliud. Deinde incepit
declarare quod primum quod tale est debet esse indivisi
bile. Et dixit: Sit igitur a. c. etc., id est dico quod initium
eius in quod transmutatur debet esse indivisibile. Si
autem sit divisibile, et sit a. c. et dividatur in b. Dico igitur
quod si magnitudo a. b. c. fuerit divisibilis, necesse est
ut transmutatum sit transmutatum in utraque parte
a. b. c. aut adhuc transmutetur. Si autem transmu
tatum est in utraque parte, tunc transmutatio eius in
a. b. c. toto non erit prima, sed positum est ita quod est
inconveniens. Et si in utraque adhuc transmutetur
et non est transmutatum, continget ut in toto tran
smutetur, sed positum est ipsum iam transmutatum esse.
Et hoc intendebat cum dixit: Si igitur transmutatum,
id est si igitur transmutatum in utraque parte a. b. b. c.,
non vere dicitur iam esse transmutatum, quoniam sequi
tur ex eo ut non sit initium transmutationis, sed
semper transmutatur. Ergo necesse est ut sit in toto,
scilicet in a. c., semper transmutari, quia necesse est ut sit
in utroque aut vere dicatur semper transmutari aut
iam transmutatum esse. Si igitur non vere dicitur iam
transmutatum esse, necesse est ut in utraque transmu
tetur. Ergo in toto est tale, scilicet transmutari, et positum
est quod in toto transmutatur. Ergo in eodem semper
transmutatur et est transmutatum insimul quod est impos
sibile, et abreviatio huius demonstrationis est
talis. Necesse est ut illud quod transmutatur in tota
magnitudine sit in utraque parte, scilicet cum est in alte
ra parte aut nondum transmutatur aut iam transmu
tatum est aut semper transmutatur. Si autem nondum
transmutatur, ergo est quiescens in omnibus parti
bus magnitudinis et in toto iam transmutatum est,
et hoc est inconveniens. Et si iam transmutatum est
in utraque, tunc in magnitudine iam transmutatum est
non primo. Et si in eis semper transmutetur, ergo in a.
b. c. toto transmutatur. Sed positum est iam transmu
tatum esse, ergo in eodem transmutatur et est iam tran
smutatum, et hoc est impossibile. Sed Aristoteles tacuit di
visionem dicentem quod in utraque erit quiescens, quia est
manifesta et quia iam usus est in hac propositione in
initio huius tractatus. Deinde dicit: Et ista eadem ratiocina
tio sequitur etc., id est et istud impossibile sequitur etiam
si posuerimus ipsum in una parte iam transmutatum
esse et in alia adhuc transmutari, verbi gratia in
parte a. b. iam transmutatum esse et in parte b. c.
adhuc transmutari, quoniam ratio in hoc eadem est,
[Page [152v]]
[COLUMN a]
scilicet quia sequitur ut illud quod positum est primum non
fit primum. Deinde dicit: Ergo necesse est ut illud etc., id est
sequitur igitur ex hoc sermone ut illud quod est
initium in quo est transmutatio non sit divisibile
neque ultimum eius in quo est transmutatio. Et intelli
gendum est hoc etiam in tempore transmutationis,
scilicet quod initium eius est indivisibile et quod non est tempus,
sed instans.
[Page [152v]]
.
Cum declaravit quod in principio eius quod transmuta
tur, separatur ab eo a quo transmutatur, veniet
in illud in quo primo transmutatur et quod initium et
finis transmutationis sunt indivisibilia, vult decla
rare quod initium transmutationis non est in actu, sed
in potentia. Et similiter initium eius in quo est transmu
tatio non est in actu, sed in potentia. Finis autem transmu
tationis in actu est et demonstratio, et similiter finis
eius in quo est transmutatio. Quoniam si est neces
se ut transmutatum in initio transmutationis sit in
illo in quod transmutatur et non transmutatur nisi
in indivisibili et initium eius in quo transmutatur
est indivisibile, sequitur ut non transmutetur in ini
tio transmutationis. Et cum in transmutato non
invenitur transmutatio nisi sit iam transmutatum,
manifestum est quod transmutatio non habet principium
nisi transmutatio esset composita ex indivisibili et
tempus similiter. Ergo istud principium necessario est
in potentia et est illud de quo declaratum est in ser
mone praedicto ipsum esse indivisibile. Et expositores
dubitabant in hoc, quia existimant quod isti duo sermones
sunt contradictorii, scilicet dicens quod est indivisibile et
[Page [153r]]
[COLUMN a]
dicens quod non est ens. Et non sunt contradictorii ni
si esset declaratum quod non est ens omnino, sed non fuit de
claratum nisi quod est non ens in actu. Et hoc ignora
verant omnes expositores in hoc loco. Ideo inveni
mus Alexandrum transtulisse declarationem ad tempus, scilicet
hoc quod declaravit quod initium transmutationis est in
divisibile. Deinde dicit: Ipsum esse non ens. Et forte intendit
per hoc quod declaravit ipsum esse indivisibile, ipsum
esse non ens in actu, et quasi dicit: Si istud principium
fuerit ens in actu, necesse est ut sit indivisibile. Dein
de declaravit quod si fuerit indivisibile, necesse est
ut non sit ens. Et si ponatur esse, accidet impossibi
le. Et iste modus declarationis est modus verus. Ex
positores autem non fecerunt differentiam inter ser
monem de principio et fine in hac intentione et di
xerunt quomodo motus habebit finem et non habe
bit principium. Et hoc quod existimaverunt de hoc est
in primo aspectu a deceptione. Deinde dicit: Primum vero etc.,
id est indivisibile vero quod dicitur de fine transmu
tationis et fine eius in quo est transmutatio est exi
stens in actu et potest demonstrari.
Et cum narra
vit hoc, dedit causam et dixit: Quoniam possibile est
ut perficiatur etc., id est et hoc est ita, quia transmu
tatum potest perfici in sua transmutatione et perfectio
transmutationis est res existens in actu sicut aliae
perfectiones et demonstrata magis quam in uno
instanti. Et hoc manifestum est in omni transmutatio
ne, quoniam perfectio in ubi est superius et in qua
litate est album et nigrum et in quantitate est quan
titas terminata. Ista igitur inquit sunt in actu. Ideo
finis in eis quae est indivisibilis et est ultimum tran
smutationis, est ens in actu, principium vero transmu
tationis. Quia non est principium alicuius permanentis
sicut est dispositionis principio lineae, et illud quod est ei
in actu est ipsa transmutatio, et in transmutatione
non est initium naturaliter, necesse est ut istud prin
cipium non sit ens neque existens. Cum igitur posuit
quod possibile est ut perficiatur transmutatio tran
smutationis et quod ista perfectio est in actu et quod ha
bet finem, fuit necesse ut finis eius sit in actu sicut
est finis lineae et finis superficiei. Et causa in hoc est,
quia motus et tempus non habent situm et linea ha
bet situm. Declaratum est quod est indivisibilis, ergo fi
nis motus indivisibilis est in actu. Deinde reversus
est ad principium motus de quo declaratum est quod,
si fuerit ens, non erit indivisibile. Et declaravit ipsum
esse non ens nisi in potentia, scilicet secundum quod instans est
in tempore. Et dixit: Primum vero etc., id est principi
um vero transmutationis de quo diximus quod, si fue
rit ens quod non erit divisibile, non est necesse ut sit
ens omnino, quia est indivisibile in sua natura, scilicet princi
pium secundum quod est principium. Deinde dicit: Quoniam tran
smutatio non habebit principium etc., id est quo
niam transmutatio non habebit principium quae est tran
smutatio, nam principium est indivisibile et transmuta
tio est divisibilis, neque etiam in hoc tempore quod est
indivisibile cadit transmutatio, quoniam transmu
tatio est divisibilis et non cadit nisi in tempore di
visibili ut declaratum est in initio istius tractatus.
Et hoc intendebat cum dixit: Sit igitur primum etc.,
id est sit igitur primum eius in quo est transmu
tatio, verbi gratia primum spatii a. c. Deinde dixit: Istud
primum igitur etc., id est sequitur igitur ut primum
[Page [153r]]
[COLUMN b]
spatii in quo est motus in actu non sit indivisibi
le, sed divisibile necessario. Et cum narravit
quod istud primum debet esse divisibile ex contrario pri
mo quod est principium eius in quo est motio moti in
initio eius quod movetur et est principium motus, de
dit impossibilia consequentia, si ponatur indivisi
bile. Et dixit: Sequitur, si fuerit indivisibile etc.,
id est quoniam si primum eius in quo demonstratur
motus fuerit indivisibile ita quod sit pars motus, con
tingit motum inveniri in spatio indivisibili et tempo
re indivisibili, scilicet instanti. Et sic tempus et motus erunt
composita ex indivisibilibus quod est impossibile. Deinde
dixit: Et etiam si in tempore c. a. etc., id est et si pars
temporis in qua est ultimum quietis fuerit pars in
qua est ultimum motus secundum quod est aliquod in
divisibile, cum instans non sequitur instans neque
inter finem quietis et initium motus est tempus, ma
nifestum est quod, si in hac parte temporis indivisibilis
fuerit possibilis motus, possibilis erit quies. Et sic
res erit mota et quiescens in eodem, quia finis est quietis
et initium motus. Ponatur igitur, scilicet motum moveri
in toto tempore a. c., et ponatur etiam ipsum quie
scere in fine istius temporis, scilicet c., movetur igitur etiam
in initio eius quod est a. Ergo necesse est, si ille finis
et initium quod est indivisibile posset in eo fieri motus
et quies, ut illud quod movetur in eo sit quiescens
et motum insimul, quoniam in a. c. quod est indivisibi
le erit quiescens secundum quod est finis quietis, et erit in
a. motum secundum quod est initium motus. Et sic in eadem re
erit quiescens et motum insimul.
[Page [153v]]
[COLUMN a]
parte ponatur transmutari in actu. Necesse est ut pri
us transmutetur, scilicet quod ante hanc transmutationem
positam sit transmutatio, quoniam magnitudo in qua
posita est transmutatio est divisibilis necessario. Et
hoc intendebat cum dixit: Cum dividatur a. c. et
cum narravit quod, cum transmutatur in hac magni
tudine, necesse est ut sit transmutatum in partibus,
incepit declarare hoc et dixit: Et si non transmuta
tur etc., id est et cum posuerimus quod primum eius in
quo demonstratur transmutatum et eius in quo est
transmutatio est divisibile, verbi gratia a. c. dividetur in
b., si igitur non transmutatur in altera parte, scilicet in
a. b. b. c., ergo neque in tota magnitudine a. c. quod est
contra positum, et si transmutatur in eis semper, tunc
dispositio eius in toto erit talis. Sed positum est quod
ista transmutatio est principium transmutationis,
et hoc est impossibile. Et si transmutatur in altera
et non in reliqua, tunc totum non erit principium eius
in quo transmutatur. Sed positum est primum, et hoc est
inconveniens. Et hoc intendebat cum dixit: Et si tran
smutatur in altera etc., et cum sit impossibi
le ut in utraque sit quiescens aut in eis semper tran
smutetur et in alia non transmutatur, sequitur ex
hoc ut in utraque sit iam transmutatum. Et dixit: Ergo
necesse est etc., id est quaeque pars accipiatur ex
illo primo, necesse est ut transmutatum in eo sit iam
transmutatum. Ergo transmutatio erit ante transmu
tationem, et ante hanc alia sicut est dispositio in di
visione magnitudinis in infinitum. Et hoc intende
bat cum dixit: Ergo manifestum est etc., id est er
go manifestum est quod in eo non est principium eius quod
transmutatur, quia divisio est in infinitum.
[Page [153v]]
.
Vult declarare etiam quod transmutatio non est aliqua
pars quae sit primum eius quod transmutatur, id est quod an
te ipsum non est alia pars quae dicatur transmuta
ri. Quoniam autem transmutatum debet habere partem,
manifestum est ex praedictis, nam omne transmuta
bile est divisibile. Quoniam vero in ista divisione
non invenitur pars prima, manifestum est ex hoc
quod est declaratum quod transmutatio et tempus et tran
smutatio omnia sunt de natura continui et quod con
tinuum semper dividitur in divisibile. Et quia divisibi
litas moti est manifestior ex divisibilitate eius in
quo movetur, incepit declarare quod si esset hoc pri
mum transmutatum, tunc esset prima longitudo et pri
mum tempus. Sed quia hoc est manifestius in tempore,
dixit: Nec sit ex illo quod transmutatum est etc.,
id est neque in transmutato invenitur pars quae
sit primum eius quod transmutatur. Deinde posuit tran
smutatum de hoc et posuit partem illius primo d. z.
ut declararet ducendo ad inconveniens quod ista pars
non est primum. Et dixit: Si igitur d. z. etc., et quia
aliquis potest dicere quod ista positio non est vera
nisi esset verum quod omne transmutatum est divisibile,
dixit: Quoniam iam declaravimus quod omne transmuta
bile est divisibile. Et cum posuit hoc et iam de
claravit quod omne transmutatum transmutatur in tem
pore, necesse est ut ista pars transmutetur in tem
pore. Et dixit: Et tempus in quo transmutatur, sit b.
c., id est et cum declaravit quod ista transmutatio debet
esse in tempore, sit igitur illud tempus pars d. z.
transmutatur b. c. Deinde dixit: Si igitur d. z. etc.,
scilicet pars transmutati quam posuimus primum
eius quod transmutatur, tunc in medietate istius tempo
ris erit illud quod transmutatur de illa parte minus,
quoniam illud quod transmutatur in minori tem
pore est minus, scilicet in aequali velocitate. Et erit tran
smutatio quae est in medietate istius ante transmutatio
nem quae est in toto illo tempore quae posita est pri
ma, et sic erit prima. Et quia tempus dividitur in medie
tates in infinitum, necesse est ut dividatur in minus, et minus
in minori secundum divisionem temporis in infinitum, et
similiter in prius, et in prius priori, et sic in infinitum.
Et cum declaravit quod transmutatum non habet pri
mum, dixit: Necesse est igitur etc., id est sicut est ne
cesse in ipsa transmutatione et in eo in quo est tran
smutatio.
[Page [154r]]
.
[Page [154r]]
[COLUMN b]
Dicit: Manifestum est igitur ex praedictis quod non est
aliquod primum, scilicet indivisibile, ex transmutatione
neque ex tempore in quo fit transmutatio secundum
quod est transmutatio et secundum quod est tempus neque per
se neque per accidens. Deinde dicit: Et illud ipsum etc., et in
tendit illud in quo est genus transmutationis, et
dixit hoc, quoniam transmutabilium sunt quaedam
in quibus invenitur primum per accidens, scilicet quae sunt
in qualitate. In eis autem quae sunt in ubi et quanto
non invenitur primum omnino neque per se neque per accidens.
Et cum narravit quod dispositio in eo in quo est tran
smutatio in hoc non est sicut dispositio in transmu
tato et tempore, incepit exponere hoc et dixit: Sunt
enim tria etc., id est sunt enim tria in transmutatione,
et sunt illa de quibus dicimus non habere primum.
Deinde dicit: Scilicet transmutatum etc., et intendit per illud
in quo est transmutatio tempus et per illud ad quod
est transmutatio genus motus, verbi gratia homo qui
albescit, quoniam sunt in eo tria, homo et tempus
et color album. Et dixit: Motum qui est in qualitate no
tificando quod in isto invenitur primum per accidens, scilicet
in eo ad quod est motus, non in moto neque in tem
pore, et hoc intendebat cum dixit: Homo vero etc.,
id est homo vero quod est transmutatum in hoc motu, et tempus in
quo est motus non habet primum omnino neque per se
neque per accidens, quia sunt divisibilia per se. Album ve
ro et similiter de rebus ad quas fit transmutatio in
qualitate non habent talem dispositionem, quoniam
ista non dividuntur per se, scilicet qualitates, sed per ac
cidens. Deinde dicit: Sed omnia sunt divisibilia per accidens,
id est omnes qualitates. Deinde narravit quomodo di
viduntur per accidens, et dixit: Illud enim et cui acci
dit album etc., id est album vero et universaliter
qualitates sunt divisibilia, quia sunt in corpore quod
est divisibile per se. Et cum narravit quod divisibilium
ex istis tribus quaedam sunt quae semper dividuntur
per se, scilicet tempus et transmutatum, et quaedam sunt
quorum quaedam dividuntur per se et quaedam per
accidens, et est illud ad quod est transmutatio, nar
ravit quod in illo quod dividitur per se in istis non inve
nitur primum per se, et in illo quod dividitur per acci
dens invenitur primum per se et non per accidens.
Et dixit: In illis autem omnibus etc., id est in transmu
tato et tempore et transmutatione quae est in ubi
et quanto, quoniam ista sunt divisibilia per se. Et
cum narravit quod in istis non invenitur primum di
visibile, iteravit suam demonstrationem super ista
divisibilia, cum in declarationibus praedictis non
distinguitur illud quod dividitur per se ab illo quod
dividitur per accidens. Et dixit: Sit igitur a. b. c. etc.,
id est sit igitur spatium per quod motum movetur
primum spatium a. b. c. et motus eius ex a. ad b.
sit primus motus. Deinde dixit: Si igitur a. b. etc.,
id est si igitur a. b. quod est ex spatio primum eius
per quod sit primus motus fuerit magnitudo indivi
sibilis, tunc motus per illud erit indivisibilis, et sic
indivisibile sequitur in divisibile, et sic magnitudo
et motus erunt compositi ex indivisibilibus quod est
impossibile. Deinde dixit: Et si fuerit divisibile etc.,
id est si igitur spatium a. b. fuerit divisibile, tunc
erit hoc spatium ante spatium a. b. in quod cecidit
transmutatio ante quam caderet in spatium a. b.,
verbi gratia medietas spatii a. b., et similiter sequitur
[Page [154v]]
[COLUMN a]
ut ante transmutationem quae est in medietate isti
us spatii sit minor transmutatio, et est illa quae fit
in medietate istius medietatis, et sic proceditur in
infinitum. Deinde dicit: Ergo hic non est primum etc., id est
in motu locali. Deinde dicit: Et similiter est de transmutatio
ne quantitatis, id est in augmento et diminutione. Et causa
in hoc est, quia transmutatio in quanto est transmu
tatio in continuo per se. Et declaratum est quod continuum semper divi
ditur in divisibile e contrario transmutationi in qua
litate, scilicet quia non est in continuo. Deinde dicit: Manifestum est
igitur quod in motu etc., id est possibile est ut in
eo sit primum indivisibile per se, et si sit divisibile
per accidens. Et hoc est ita, quia minimus color est
terminatus per se quemadmodum minima forma est ter
minata, scilicet quod minimum eius quod potest esse colora
tum in actu est terminatum quemadmodum minimum
eius quod potest esse aliquod demonstratum est ter
minatum, verbi gratia quoniam minima aqua est termina
ta et similiter de aliis corporibus simplicibus et com
positis.
[Page [154v]]
[COLUMN b]
pore quod excedit transmutationem, scilicet quia non est
primum, quoniam transmutatio non attribuitur ei
nisi gratia suae partis. Et hoc intendebat cum di
xit: Et quia transmutatur in alio, id est et attribuitur etiam
transmutatio tempori, quia transmutatur in alio, cum
tempus cui attribuitur excesserit idem tempus aequa
le ei. Deinde dixit: Verbi gratia etc., id est verbi
gratia quoniam bellum fuit in tali anno, quia fuit in ta
li die illius anni, unde attributio eius ad annum
non est prima. Deinde dicit: Quoniam primum tempus etc.,
id est et cum res habuit tempus primum in quo
transmutatur, necesse est ut in qualibet parte illius
temporis inveniatur illa res transmutari, quoniam
hoc est manifestum ex diffinitione primi, quoniam
primum est tempus aequale transmutationi cui tran
smutatio non attribuitur gratia partis. Ergo ne
cesse est in toto, quoniam omnis transmutatio quae
attribuitur tempori necesse est ut attribuatur ei
aut propter partem aut propter totum. Sed primo non
attribuitur propter partem, ergo propter totum.
[Page [155r]]
[COLUMN a]
vetur necesse est primum moveri in z. c. quod est po
situm primum aut non moveri, et manifestum est
quod non est quiescens in eo, ergo movetur. Et cum
posuerit quod in hoc tempore necesse est ut sit motum
in toto et quod adversarius non potest ponere ipsum in eo
quiescens, dixit: Et similiter etiam etc., id est et simili
ter etiam interrogabimus adversarium et dicemus
ei quod istud motum quod tu concedis moveri in tem
pore z. c. aut concedes etiam ipsum moveri in utra
que parte eius aut quiescere in utraque aut move
ri in altera et quiescere in reliqua. Deinde dicit: Si igitur non
movetur etc., id est quae sunt partes magnitudinis,
cum sit impossibile ut in ea sit quiescens et qua
si dicit quod, si fuerit quiescens in utraque parte ma
gnitudinis, sequitur maximum impossibile, scilicet ut aliquid
moveatur per aliquid et quiescat in omnibus partibus
eius. Et cum destruxit ipsum quiescere in utraque
parte, destruxit etiam ipsum quiescere in altera et mo
veri in reliqua. Et dixit: Et si movetur in altera tantum,
id est tunc tempus congregatum ex istis duobus tempo
ribus non erit tempus primum, sed positum est primum,
et hoc est ita, quia primum est illud in cuius omnibus
partibus est motus. Et hoc intendebat cum dixit:
Motus eius est in utraque, id est quoniam necesse est,
cum sit primum, ut motus sit in utraque parte eius.
Et cum destruxit ista duo condividentia, conclusit
tertium et dixit: Ergo necesse est etc., et hoc quod
dixit manifestum est.
[Page [155r]]
[COLUMN b]
etc., id est verbi gratia quoniam si aliquod motum move
atur per aliquod spatium in aliquo tempore, verbi gratia
per spatium q. l. in tempore z. c., et illud tempus fue
rit primum illius moti, tunc, si posuerimus aliquod mo
tum aequale in velocitate incipere cum illo moveri in
medietate illius temporis tantum, necesse est ut per
transeat medietatem illius spatii. Deinde dicit: Si igitur mo
vetur per aliquid etc., id est si igitur motum quod
est aequale in velocitate moto posito pertransire il
lud spatium terminatum in illo tempore terminato per
transiverit aliquam partem parte magnitudinis in ali
qua parte illius temporis positi, necesse est ut pri
mum motum quod pertransivit pertranseat spatium
per quod secundum motum movebatur antequam pertran
seat totum spatium. Deinde dicit: Ergo necesse est ut primum
motum demonstratum quod movetur in ultimo spa
tii quod prius movebatur, id est complevit motum
quo movebatur illud quod est aequale ei in velocita
te in quadam parte illius temporis. Et similiter si
posuerimus primum motum demonstratum in ulti
mo spatii per quod secundum motum movebatur, sequitur
quod prius movebatur, nam illud spatium dividitur
in duas medietates. Et possumus ponere aliud mo
tum aequale ei in velocitate pertransire illud in me
dietate illius temporis et sic in infinitum. Et causa
in hoc est, quia magnitudo et tempus dividuntur in
infinitum. Unde necesse est ut ante quodlibet ulti
mum in quo res mota demonstratur moveatur, sed
ipse usus est in hac declaratione secundo moto, quia
est manifestius, nam adversarius potest concedere
ipsum pertransire totum spatium, sed non pertransit
medietatem ante quam pertranseat totum, cum per
transire medietatem sit pertransire in potentia, non
in actu. Et ideo utitur secundo moto et posuit ipsum
pertransire in actu, quoniam hoc non potest ad
versarius negare. Et cum concessit hic esse spatium
quod pertransit motum aequale ei in velocitate in
quadam parte illius temporis, necessario concedet
quod primum motum quando movetur per totum spatium
pertransibit illud spatium quod pertransivit illud quod
est aequale ei in velocitate, scilicet quod movetur in mino
ri illo tempore.
[Page [155v]]
.
Ista declaratio quia prima est ex spatio et ista ex tem
pore et dicit: Et est etiam aliud signum, quoniam non
dicimus aliquid moveri in aliquo tempore nisi cum
acceperimus instans quod est finis transmutationis
et instans quod est principium eius, quoniam per haec
duo instantia determinatur tempus in quo est tran
smutatio, sed tacuit instans quod est principium, quia
hoc intellectum est. Nam omne tempus finitum non
fit finitum nisi accipiendo illud inter duo instantia.
Et ideo dixit: Et inter instantia est tempus, id est cum
posuerimus quod omne tempus terminatur per duo
instantia et inter quaelibet duo instantia est tempus
ut declaratum est, et posuerimus quod finis medietatis
istius temporis in quo motus totum movetur, scilicet tem
pus z. c. terminatur ab instanti quod est differentia
inter istas duas medietates, manifestum est quod, cum
motum fuerit in hoc instanti, scilicet quod dividit hoc tem
pus in duas medietates, dicetur vere iam motum
esse et in alia medietate moveri. Ergo illud quod mo
vetur iam motum est, et similiter cum diviserimus
illam medietatem in duas medietates, tunc in alia
medietate vere dicetur moveri. Ergo et in differen
tia quae est inter duas medietates ipsum iam esse mo
tum, et similiter in medietate medietatis, et sic in in
finitum. Ergo omne quod movetur iam movebatur.
Et hoc intendebat cum dixit: Et finis medietatis est
differentia, id est et instans quod est finis alterius me
dietatis et principium secundae est differentia inter has
duas medietates. Ergo necesse est ut motum in pri
ma medietate dicatur iam motum esse, et in alia di
catur moveri. Ergo ante quam moveatur iam move
batur. Deinde dicit: Et universaliter etc., id est quoniam quae
libet pars temporis, cum accipiatur, potest dividi
in duas medietates, et motum in ultima medietate
dicitur moveri, et in alia dicitur iam motum esse. Si
igitur divisio temporis in medietates procedit in
infinitum, ergo omne quod movetur necessario mo
vebatur. Et hoc intendebat cum dixit: Et cum omne
tempus sit divisibile etc., id est et universaliter cum
posuerimus quod omne tempus est divisibile per in
stantia et inter quaelibet duo instantia est tempus,
et quod ista divisio procedit in tempore demonstrato
in infinitum, et quod in quolibet instanti transmutatum
dicitur iam esse transmutatum et in quolibet tempo
re dicitur transmutari, necessario ante illud transmu
tabatur infinities.
[Page [155v]] [COLUMN b]
[Page [156r]]
.
Cum declaravit quod omne quod transmutatur iam
prius transmutatum est, vult declarare conversum, scilicet
quod omne quod transmutatum est prius etiam tran
smutabatur. Et ideo dixit: Et non solummodo etc.,
id est quoniam hoc similiter est in eis. Deinde incepit de
clarare hoc et dixit: Omne enim quod transmutatum est
etc., id est et ista propositio declarata est, scilicet quod omne
transmutatum est in tempore. Et cum posuit hoc, po
suit transmutatum aliquod de aliquo terminato in
aliquod terminatum quod est primum eius ad quod
transmutatur, verbi gratia de a. in b. Et dixit: Sit igitur
aliquod etc., id est de aliquo contrario, scilicet a. ad con
trarium ad quod primo fit transmutatio, scilicet inter quae
non est medium ut declaratum est superius quod aliud
quod transmutatur primo, cum transmutatur, est in
illo ad quod, non in illo ex quo. Et hoc intendebat cum
dixit: Est enim in a. etc., id est est enim in instanti alio ab
instanti in quo est in b., quoniam declaratum est quod
illud quod transmutatur non est in hoc, id est in eo ex
quo est transmutatio. Deinde dicit: Si igitur fuerit in alio
etc., id est si igitur fuerit in eo ex quo in alio instan
ti ab eo in quo est in eo ad quod, tunc inter illa erit
tempus, et in hoc tempore movebitur necessario,
et omne quod dicitur iam motum esse dicitur prius
moveri. Quemadmodum illud quod transmutatur dici
tur prius fuisse transmutatum.
[Page [156r]]
.
Haec est alia declaratio et est quod si omne transmuta
tum transmutatur in tempore et omne tempus est di
visibile, tunc in medietate illius temporis dicetur
transmutatum transmutari, et tunc dicetur ipsum iam esse
transmutatum in medietate illius medietatis. Et si
militer quando fuerit in medietate illius medieta
tis, dicetur transmutari, et in medietate medietatis
illius medietatis ipsum esse transmutatum et sic in
infinitum. Ergo illud quod transmutatur iam est tran
smutatum.
[Page [156v]]
[COLUMN a]
ista, et quod diximus declarabitur magis in spatio,
nam spatium in quo transmutatum transmutatur est
continuum. Deinde dicit: Transmutetur igitur aliquid etc.,
id est ponatur igitur aliquid transmutari per aliquam ma
gnitudinem de c. ad d. Sequitur igitur ut, si inter pun
ctum c. et d. non fuerit linea divisibilis ut indi
visibile tangat indivisibile quod est impossibile. Deinde
dicit: Necesse est ergo ut inter illa sit magnitudo, id est et
cum sit impossibile indivisibile sequi indivisibile,
necesse est ut inter ultimum indivisibile ex quo mo
tum movetur et indivisibile ad quod movetur sit ma
gnitudo divisibilis in infinitum. Et cum posuit hoc,
dixit: Ergo transmutabatur etc., id est et cum inter
c. et d. sit magnitudo semper divisibilis et in qua
libet magnitudine earum transmutatur transmutatum,
necesse est quod transmutabatur, antequam transmutetur
de c. in d., et similiter sequitur in omni ultimo ulti
morum quibus dividitur, scilicet quod necesse est quod ipsum tran
smutabatur, antequam transmutatum sit in ipso, scilicet
antequam pertranseat illam magnitudinem. Unde
necesse est ut dixit quod illud quod iam transmutatum
est prius transmutabatur, quoniam si hoc non esset,
tunc inveniretur finis transmutationis sine transmu
tatione. Et sic inveniretur finis sine eo cuius est fi
nis quod est impossibile. Nihil enim dicitur tam tran
smutatum esse nisi cum fuerit in ultimo transmu
tationis.
[Page [156v]]
.
Id est manifestum est igitur ex hac demonstratione
qua usi sumus in transmutato secundum quantitatem quod
omne transmutatum simpliciter transmutabatur antequam
sit transmutatum, sive in quantitate sive in qualita
te aut in substantia. Demonstratio enim qua usi sumus
in transmutato est propinqua potentia in alio, et ea
dem est demonstratio in transmutatione, in qualita
te et in substantia, quoniam non est differentia aliqua
inter duas demonstrationes sicut dixit. Sed declara
tio qua usi sumus in magnitudine et in quantitate
transfertur ad tempus, cum omne transmutatum
sit in tempore. Deinde dixit: Verbi gratia in contrariis et contradicto
riis et intendit per contraria transmutationem in qualitate et
per contradictoria transmutationem in substantia, quia est
de affirmativa in negativam et e converso. Deinde dicit: Acce
pimus enim tempus etc., id est et transferamus illam de
monstrationem ad tempus ponendo quod unumquodque
istorum transmutetur in tempore et quod omne tempus est
semper divisibile, et differentia inter hanc demonstra
tionem quam innuit qua usus est in his duabus transmu
tationibus ex tempore et duas demonstrationes a qui
bus incepit loqui in hac declaratione quae sunt etiam
ex tempore, est quia illae duae declarationes fuerunt commu
nes omni transmutationi, et ista est quasi propria his dua
bus transmutationibus. Deinde dicit: Ergo necesse est etc.,
id est duo quaesita quae intendebat declarare, scilicet quod
transmutatum est prius transmutabatur et quod illud
quod transmutatur prius transmutatum est. Deinde dicit: Il
lud igitur quod transmutatur etc., id est sequitur igitur
ex istis duabus conclusionibus quod omne instans in quo
demonstratur transmutatum transmutari necessario ante
illam transmutationem erat transmutatum adeo quod im
possibile est reperire initium transmutationis, sed ante
transmutationem est transmutatio in infinitum, scilicet im
potentia. Deinde dicit: Et impossibile est aliquo modo invenire pri
mum, id est invenire primam transmutationem demonstra
tam in actu. Deinde dicit: Et causa in hoc est etc., id est et causa
in hoc est, quia magnitudo et motus et tempus non
componuntur ex indivisibilibus, quoniam si motus dividere
tur in indivisibile, tunc esset illic primus motus et pri
ma magnitudo et primum tempus. Deinde dicit: Divisio enim est
infinita quemadmodum in lineis quae adduntur et diminuuntur,
id est quae procedunt in additione et diminutione in infinitum
ut declaratum est in tertio.
[Page [157r]]
.
Cum declaravit quod omne quod transmutabatur
in magnitudine prius fuit transmutatum et omne
quod fuit transmutatum prius transmutabatur propria
declaratione et declaravit hoc in transmutatione
qualitatis et substantiae declaratione communi, vult
declarare hoc declaratione propria de generatione
quod generatio quodammodo est in magnitudine, sed differunt
ut dicit, quia partes magnitudinis ex quibus genera
tum generatur sunt diversae in specie et sunt in motu
locali et augmento eaedem in specie et diversae in nume
ro. Et dixit: Et quod est ex hoc divisibile et continuum,
id est et omne quod est ex generabilibus divisibile et con
tinuum, dicitur in eo quod generatum est quod prius
generabatur et in eo quod generatur quod prius gene
ratum fuit. Et dixit hoc praeservando se ex hoc, quia
sunt hic generabilia indivisibilia ut sentire et intel
ligere. Et quia generatio est transmutatio de non sub
iecto in subiectum et corruptio est transmutatio
de subiecto in non subiectum, ideo transmutatum
non est idem in ea de initio transmutationis usque ad
finem. Quare etiam nec transmutatio est eiusdem
speciei, nam motus generationis et corruptionis
est compositus ex transmutatione in qualitate et tran
smutatione in substantia, et transmutatio quae est in
substantia est non in tempore, scilicet proventus formae
substantialis. Et est etiam motus generati alicuius to
tius compositus e motibus partium in generabili
bus compositis ex membris diversis, et propter hunc
modum extremum excepit hoc in generatione. Et dixit:
Sed semper etiam illud etc., id est sed non sequitur ut tran
[Page [157r]]
[COLUMN b]
smutatum praecedens in ea sit de specie transmutati
posterioris, sed de alia specie, licet transmutatio sit
eiusdem speciei. Deinde induxit exemplum et dixit: Verbi gratia
quidam illius rei, quoniam domus, quia componitur
ex generatione aliorum corporum, non sequitur ut par
tes transmutationis in ea aut transmutati sint de spe
cie postremae transmutationis, et hoc similiter acci
dit in generatione animalium et aliorum corporum orga
nicorum. In corporibus vero simplicibus non accidit
hoc ut in generatione ignis et aquae, sed sequitur ne
cessario ut ante transmutationem positam sit alia
transmutatio, sive illa transmutatio accipiatur di
visibilis aut indivisibilis, scilicet finis transmutationis
solummodo ita quod non sit finis transmutationis in gene
ratione, nam finis transmutationis in generatione ne
cessario est de alia specie motus, cum finis sit in sub
stantia et transmutatio cuius est finis est in qua
litate. Sed ista transmutatio quae est in qualitate non
est una specie eius, verbi gratia quoniam cum sanguis ge
neratur caro necessario alterabitur in plus quam in unam
qualitatem donec expellat formam sanguinis et habe
at formam carnis. Et sic est intelligenda generatio
corporum consimilium, nam generatio est tribus modis,
aut generatio simplicium aut organicorum aut com
plexionis et mistionis.
Deinde dicit: Et secundum hunc modum
est de illo quod corrumpitur et quod corruptum est, id est quo
niam in motu corruptionis non reperitur primum natu
raliter, sed ante quemlibet motum inventum in actu invenitur
motus et finis, sed forte illud quod est ante non est de
genere eius quod est post in generatione compo
sitorum ex corporibus diversis. Et quia hoc invenitur in
generato per accidens, et similiter in qualitate, quia est
in continuo quod non est ita in loco et quanto, scilicet quod ista
divisio est in istis duobus motibus essentialiter. Susci
tavit intentiones hominum ad hoc et declaravit quod
propter illud quod hoc invenitur in motu qui est
in magnitudine declarabitur ipsum esse in motu ge
nerationis, et corruptionis, cum generatio et corruptio
non sint nisi in habenti magnitudinem, quoniam
cum hoc fuerit declaratum in aliis transmutatio
nibus quae sunt in magnitudinibus, et generatio et cor
ruptio non sunt extra magnitudinem, licet non sint in
ipsa magnitudine, sequitur ut accidat ei illud quod est
in magnitudine, scilicet ut in eis non inveniatur primum natu
raliter. Et dixit: Est enim necessario in eo quod gene
ratur et corrumpitur aliquod in infinitum, cum sit continuum,
id est et necesse est ut in eo quod generatur et corrumpitur sit ali
quod non habens primum, quia generabile et corru
ptibile sunt in aliquo carenti primo, quia est divisibi
le in infinitum, scilicet magnitudine. Et hoc quod dixit de gene
ratione et corruptione intelligendum est de motu in quali
tate. Igitur hoc est transmutationis quae est in quali
tate et substantia per accidens, transmutationis vero
in ubi et quando per se. Sed quaeritur de generatione,
quoniam visum est in ea primum naturaliter, in genera
bilibus autem quae componuntur ex corporibus diversis, scilicet
non similibus, manifestum est hoc sicut cor in animalibus
quod est prima pars, et similiter etiam in similibus corpori
bus, quoniam prima quantitas carnis est termina
ta, quoniam caro secundum quod est caro non dividitur in
infinitum. Nos autem dicamus quod generatio primae partis
componitur ex alteratione et generatione, quoniam
cum aliquid generatur ex aliquo, verbi gratia caro ex sanguine
[Page [157v]]
[COLUMN a]
primo, amittentur qualitates et accidentia propria
sanguini et fient accidentia propria carni donec
amittatur forma sanguinis et fiat forma carnis, et
hoc infine motus, scilicet non in tempore. Si igitur in tran
smutatione quae est in qualitate non invenitur pri
mum naturaliter, quia est in aliquo carenti primo na
turaliter, et generatio est in tempore, quia sequitur al
terationem, manifestum est quod in eo non est primum na
turaliter. Et dixit: Ergo impossibile est etc., id est et cum
generatio non habeat primam partem naturaliter,
impossibile est aliquid demonstrari in generatione quod
prius non generabatur, quoniam cum sit divisibile,
cum fuerit transmutatum in illo ultimo quo dividi
tur, dicetur iam generatum esse, et similiter illud quod
iam generatum est dicitur prius generari. Deinde dicit:
Et similiter est de eo quod corrumpitur, et debes sci
re quod iste processus in infinitum est in potentia, non in actu,
et si nullus motus fieret omnino. Et cum complevit hanc
declarationem, repetiit illud quod declaravit et dixit:
Ergo necesse est etc., id est et causa in hoc est, quia
generatio est in magnitudine et in tempore, et utrumque
est divisibile. Deinde dicit: Ex quo sequitur quod illud in quo
generatur impossibile est ut sit ita quod sit primum ma
gnitudinis in qua incipit motus generationis. Et
non est intelligendum ex hoc quod non invenitur pri
ma magnitudo ex generato quod est ex partibus di
versis, sed intentio eius est quod non invenitur prima
magnitudo ex generato ex magnitudine in qua in
cipit generatio et magnitudo quae sit prima, scilicet quia
non invenitur prima magnitudo ex magnitudine
rei a qua incipit generatio.
[Page [157v]]
.
Iam declaravit hoc, cum declaravit quod omnis magni
tudo et omne tempus est divisibile semper. Sed illa
declaratio illic fuit per accidens, et ideo vult hic per
scrutari de hoc. Nam declaratio qua usus est illic
non distinguit inter motum aequalem et diversum et in
ter divisiones finiti et infiniti. Et dixit: Et quia omne
motum movetur in tempore, et incepit ab hoc quia si
hoc non concesserit quod omnis motus est in tempore,
non poterit dicere quod omnis motus finitus est in tempo
re finito. Et cum sit possibile apud ipsum motum esse
non in tempore, et hoc manifestum est per se. Et cum
induxit hanc propositionem quasi partem praecedentis,
induxit aliam partem quae est causa in consecutione
eius quod voluit declarare et dixit: Et in maiori tem
pore etc. Et cum posuit hoc, dixit: Ergo impos
sibile est etc. Deinde posuit hic conditionem
et dixit: Sine eo quod motus etc., id est impossibile est
ut motum moveatur in tempore infinito uno motu
nisi ille motus fuerit semper et infinitus in tempore
infinito, sed illud quod est impossibile est ut sit motus
infinitus.
Deinde dicit: Et erit motus non quia movetur etc.,
id est si illud motum non attribuatur tempori infinito, quia
est unum, et movetur in quodam illius quoddam illius
motus infiniti, et hoc secundum perpetuitatem. Et ad
dit hanc conditionem perseverando se a corpore cae
lesti, quia movetur quoddam motus infiniti in quodam
temporis infiniti, et ideo addidit hoc. Et dixit: Sed mo
vetur etc., id est et si istud motum de quo dicimus quod im
possibile est ut moveatur motu finito in tempore infinito
non dicitur hoc in eo non intelligendo quod movetur toto mo
tu in toto illius temporis. Et cum induxit in hoc sermo
ne illud quod est quasi praecedens, deinde induxit conse
quens. Incepit declarare continuationem et dixit: Quo
niam manifestum est etc., id est quoniam manifestum
est quod istud motum aut erit aequalis velocitatis aut
diversae, si aequalis declarabitur ex hoc quod dicam
quod non movetur motu finito nisi in tempore finito,
deinde narravit quomodo sequitur hoc. Et dixit: Quoniam
cum fuerit accepta etc., id est quoniam cum po
suerimus aliquid moveri motu terminato per spatium
terminatum, verbi gratia per spatium h. b., et deinde ac
ceperimus ex hoc spatio partem, manifestum est quod
pertransivit illam partem in parte temporis in quo
pertransivit totum spatium, et quod, cum pertransivit
illud idem spatium, pertranseundo omnes illas par
tes aequales in quas spatium est divisum quod etiam
pertransivit eas in temporibus aequalibus quorum
numerus est sicut illarum partium, cum necesse sit
ut numerus temporum sit sicut numerus partium
[Page [158r]]
[COLUMN a]
spatii et ut tempora sint aequalia, quia partes sunt aequa
les et motus est aequalis. Deinde dicit: Ergo necesse est, si il
lae partes etc., id est et cum necesse sit ut numerus
partium temporis in quo totum motum movetur sit fi
nitus, et utraque pars est finita, cum sint aequales par
tibus spatii, et partes spatii sunt finitae. Necesse est
ut tempus compositum ex illis partibus finitis sit fini
tum, nam compositum ex partibus finitis in magnitudine
et numero aequalibus est finitum necessario. Deinde dicit: Quo
niam numerus eorum etc., id est quoniam numerus
partium quae sunt duplae partis spatii mensurantis illud
sit numerus duplorum partis temporis in quo per
transiverunt illud spatium, scilicet quod si in spatio fuerit de
cuplum illius partis, et in tempore etiam erit decuplum
partis in qua motum pertransivit partem spatii.
[Page [158r]]
.
Cum declaravit quod impossibile est ut spatium fi
nitum pertranseatur in tempore infinito in moto aequa
lis velocitatis, dicit quod similiter est in motu inaequalis
velocitatis. Et dixit: Et si etiam fuerit inaequalis ve
locitatis etc., id est et indifferenter sive motum fue
rit aequalis velocitatis sive non. Deinde incepit decla
rare hoc et dixit: Sit igitur a. b. etc., id est sit igitur
longitudo finita per quam est unus motus finitus
qui est in tempore infinito longitudo a. b. et sit tem
pus infinitum tempus c. d.
Deinde praeposuit ad
hoc declarandum propositionem necessariam in hac prae
dicta declaratione, sed non praedixit eam prius con
fidendo quemlibet considerantem habere eam in mente.
Et dixit: Et cum necesse est etc., id est et cum hoc
posuerimus et coniunxerimus ei aliam propositio
nem notam, et est quod necesse est ut in eodem motu
quiddam moti moveatur ante quiddam, verbi gratia in motu
qualitatis quaedam partes ante quasdam et in quan
titate quaedam partes quantitatis ante quasdam et
in ubi similiter, scilicet quod motum movebitur quibusdam
partibus motus ante quasdam. Et non intendit par
tes rei quae est subiectum motus, scilicet individuum sub
stantiae motum, quoniam hoc non est verum de eo in
omnibus motibus quod quaedam partes eius praecedunt
[Page [158v]]
[COLUMN a]
quasdam. Hoc enim non est verum nisi in qualitate, et
similiter in generato dissimilium partium, in motu
vero locali aut in motu augmenti non. Partes enim
istius motus sunt in toto moto, quemadmodum totus
motus est in toto, sed et motus habet duplex subie
ctum, scilicet genus praedicamentorum in quo est motus
et substantia subiecta illi generi, et utrumque dicitur
esse motum. Intelligendum est hic per motum naturam
subiectam motui, scilicet individuum substantiae deferens
illud. Deinde dicit illud ex quo apparet hoc perfecte et di
xit: Hoc manifestum est etc., id est et hoc quod motuum
quiddam est post quiddam manifestum est, nam in tem
pore priori erit prius eius et in posteriori posterius,
quoniam quia tempus habet prius et posterius, ideo
motum in eo habebit prius et posterius. Deinde dicit: Quo
niam in maiori etc., id est quoniam in maiori tempo
re erit motum aliud a priori quod est in minori tempore,
sive fuerit aequale in velocitate aut inaequale. Et di
xit hoc quia haec propositio est vera in utraque declara
tione, scilicet in declarare hic de moto quod est aequalis ve
locitatis et diversae velocitatis. Et quia illud quod est di
versae velocitatis invenitur tribus modis, aut crescit
aut diminuitur aut utroque modo. Et hoc est inaequale
in eis, scilicet cum hoc quod partes moti sint quaedam ante
quasdam, dixit: Et si motus eius etc., id est et hoc
quod quaedam partes praecedunt quasdam, invenitur etiam
in diversis hoc modo diversitatis non minus quam
inaequalibus, et similiter est intelligendum hoc, si quan
doque crescit et quandoque diminuitur. Et cum dixit:
Et cum necesse est ut quiddam moti ante quiddam,
deinde accidit ei declarare hoc. Induxit consequens
et dixit: Accipiatur igitur ex longitudine a. aliqua pars,
id est longitudo quam primo posuit et quasi dicat et cum po
suerimus longitudinem finitam, scilicet a. b., in tempore
infinito, scilicet c. b., et fuerit positum nobis quod quaedam
partes motus et moti praecedunt quasdam, accipiamus
ex hac longitudine quam posuimus, scilicet a. b., aliquam
partem mensurantem illam et sit a. h. Deinde dixit: Ista
igitur pars etc., id est ista igitur pars mensurans
in quo tempore temporis infiniti fuit accepta, nam
impossibile est ut tempus sit infinitum, scilicet tempus in
quo motum pertransit hanc partem, quoniam totum
istud spatium pertransitur in tempore infinito, sed est
impossibile ut pars et totum pertranseantur in eodem
tempore. Deinde dicit: Et si acceperimus etiam etc., id est
si igitur acceperimus ex illo spatio aliam partem
aequalem parti a. h. quam posuimus mensurare spa
tium, necesse est ut motum pertranseat hanc partem
etiam in tempore finito. Nam iam posuimus totum
pertransire ipsam in tempore infinito et indifferenter,
sive posuerimus quod motus eius per hanc secundam par
tem fuerit velocior aut tardior quam motus eius
per aliam partem aut aequalis.
Deinde dicit: Si igitur acceperi
mus etc., id est et similiter si diviserimus tertiam men
suram aequalem primae, sequitur ut motum pertranse
at illam in tempore finito. Et cum sic fecerimus in
divisione, consumetur spatium et congregabitur ex par
tibus in quas dividitur illud spatium numerus ter
minatus finitus et ex temporibus in quorum uno
quoque pertransit unamquamque illarum partium spatii.
Et quod componitur ex finitis est finitum. Et neces
se est ergo quod tempus in quo pertransit totum spa
tium est finitum necessario. Et hoc intendebat cum
[Page [158v]]
[COLUMN b]
dixit: Et cum sic fecerimus etc., id est et similiter
cum sic fecerimus dividendo spatium, necesse est
tempus dividi in partes aequales in numero parti
bus spatii. Et si partes temporum non fuerint aequales
in se, et erit tempus congregatum finitum, quoniam
possibile est mensurari per partem eius. Et infinitum
nullam habet partem a qua mensuretur, nam infini
tum impossibile est componi ex finitis aequalibus
aut inaequalibus, et iam posuimus quod istud tempus
componitur ex finitis. Deinde dicit: Et cum finita fuerint nu
merus etc., id est et cum numerus et magnitudo
qui componuntur ex finitis mensurantur ab uno, sive
fuerint aequalia sive inaequalia, et ordinatio istarum
propositionum est talis, quoniam primum posuit quod in
finitum impossibile est mensurari a sua parte. Dein
de dedit causam in hoc, et est quia infinitum non com
ponitur ex finitis aequalibus aut inaequalibus. Aliam
propositionem et est quod magnitudo finita aut nu
merus finitus possunt mensurari a sua parte, sive
magnitudo aut numerus componantur ex aequalibus
aut inaequalibus. Et sic syllogismus componitur in
secunda figura tali modo. Tempus in quo motum per
transit hoc spatium potest mensurari a sua parte,
cum sit compositum ex partibus finitis, licet non
aequalibus. Et tempus infinitum non potest mensu
rari ex sua parte, ergo tempus in quo motum inaequalis
velocitatis pertransit spatium finitum non est infinitum,
et hoc est inconveniens. Ipse autem videtur quasi non or
dinare istum syllogismum hoc modo, sed posuit post
has duas propositiones quod longitudo in quo tran
smutatur transmutatum mensuratur a sua parte. Et hoc
intendebat cum dixit: Et longitudo finita mensura
tur ab aliqua mensura ut a. h. Deinde dixit: Ergo
in tempore finito etc., id est quoniam cum ista tran
smutatio mensuretur a sua parte, et similiter tempus
in quo est motus per mensuram magnitudinis ex rebus
finitis. Tempus igitur in quo transmutatio sit mensu
ratur a sua parte, et quicquid mensuratur a sua parte est
finitum, ergo hoc tempus est finitum. Deinde dicit: Et simi
liter de generatione, id est quoniam impossibile est ali
quid generari generatione finita in tempore infinito,
generatio enim est transmutatio in magnitudine.
Et ideo potentia istius declarationis est vis decla
rationis quae communis est modis omnium transmu
tationum, scilicet quattuor sunt enim corpora. Et in libro Ioannis
loco huius dictionis generatio ponebatur haec dictio
quies. Et si hoc fuerit, tunc intentio erit quod ita est de
quiete in hoc sicut de motu. Quoniam cum quies sit
privatio motus qui innatus est existere in quiescente,
et motus finitus impossibile est ut sit in tempore
infinito, ergo et quies finita impossibile est ut sit
in tempore infinito. Dixit: Ioannes et quidam in
telligunt hic per quietem ire ad quietem et dixerunt
hoc, nam quies non determinatur nisi per tempus. De
inde dixit: Ex quo sequitur quod impossibile est etc.,
id est quoniam generatio et corruptio, quia finitae
videntur, et transmutatio finita est in tempore fini
to. Ergo nihil generatur semper aut corrumpitur semper
aut intendit quod, cum fuerit positum aliquid transmu
tari transmutatione finita in tempore infinito, tunc
illud generabitur et corrumpetur insimul semper, cum ne
utra transmutatio habeat tempus proprium. Et cum
fuerit declaratum impossibile esse transmutationem
[Page [159r]]
[COLUMN a]
finitam esse in tempore infinito, sequitur ut nullum idem
generetur et corrumpatur insimul semper, et non intendit
quod hoc esse impossibile. Declaratur per hoc quod primum
est impossibile, nam hoc esse impossibile manifesti
um est quam illud esse impossibile quod acceptum est in
declaratione istius. Sed induxit ipsum hoc modo innuen
do aliud impossibile contingens huic et est gene
rabile et corruptibile semper generari et corrumpi in
simul. Et quasi dicat et cum haec positio fuerit verifica
ta, auferetur impossibile contingens contradictoriae
eius ex quo apparet confirmatio istius sermonis
sicut apparet destructio suae contradictoriae.
[Page [159r]]
.
Cum declaravit quod impossibile est aliquod infinitum
moveri per spatium finitum in tempore infinito, de
clarat etiam quod impossibile est ut aliquod infinitum
moveatur in tempore finito, nam necessarium est ut
infinitum moveatur per spatium infinitum. Ergo sequitur
aliquid pertransire spatium infinitum in tempore infi
nito, et hoc est conversum eius quod prius declaravit
esse impossibile, scilicet aliquid pertransire spatium finitum
in tempore infinito. Et quia haec duo sunt similia, et ea
dem est declaratio in eis, scilicet aliquid moveri per spatium
finitum in tempore infinito aut aliquid moveri per
spatium infinitum in tempore finito. Nam illud quod
illic fecimus dividendo spatium finitum ex quo sequi
tur tempus esse finitum, faciemus hic dividendo tem
pus, et sequitur spatium esse finitum. Et ideo dixit:
Et ista eadem ratione etc., id est quoniam impossibi
le est infinitum moveri in tempore finito, sequitur
enim ipsum moveri per spatium infinitum in tempore fi
nito. Deinde dicit: Quoniam cum accipiatur aliqua pars etc.,
id est et demonstratio illius, quoniam cum po
suerimus motum infinitum in tempore finito et acce
perimus aliquam partem illius temporis, tunc mo
tum movetur in illa per aliquam partem spatii, nam
impossibile est ut per idem spatium moveatur in parte
et in toto temporis. Deinde dicit: Et inaequali etiam movebitur
per aliam partem etc., id est deinde si posuerimus
ipsum moveri in aliam partem temporis aequalem
primae parti mensuranti, deinde in tertia, deinde in
quarta, et similiter in unaquaque partium temporis
donec tempus consumatur. Tunc congregabuntur ex hoc
spatia finita mensura et numero et indifferenter,
sive motus eius in illis partibus fuerit aequalis
aut diversus. Et hoc intendebat cum dixit: Sive
fuerit aequalis praecedenti aut inaequalis, id est sive motus
eius in secunda parte fuerit aequalis motui eius in
prima aut inaequalis, quoniam non est differentia inter
hoc quod sit aequalis aut inaequalis in illis temporibus
aequalibus, cum unaquaeque partium spatii quas mo
tum pertransit in illis temporibus fuerit finita, quo
niam congregatum erit finitum, licet motus non sit
aequalis in se.
Deinde dicit: Ex quo manifestum est etc.,
id est manifestum est igitur ex his quod, cum tempus con
sumetur per motum illius moti per unamquamque parti
um aequalium parti mensuranti, quod illud per quod
movetur non consumetur, nam infinitum movetur per
spatium infinitum. Deinde dicit: Partitio enim est finita, id est et de
claratum est superius, quoniam necesse est spatium
per quod est motus consumi, nam partes omnes
per quas motum movetur in illo tempore sunt finitae
mensura et numero, scilicet quoniam unaquaeque est fini
ta in se et numerus omnium est finitus. Sed positum
est eas esse infinitas. Hoc est impossibile. Deinde
dixit: Ergo infinitum non movetur in tempore fini
to, id est declaratum est igitur ex hoc quod aliquod infini
tum non movetur in tempore finito, quoniam sequitur
ex hoc ut aliquod infinitum moveatur per spatium fini
tum. Et sic aliquid movetur per spatium minus ipso quod est
impossibile. Debes scire quod ex hoc apparet quod im
possibile est infinitum moveri omnino. Nam quod non mo
vetur tempore infinito, necesse est ipsum moveri sem
per temporibus finitis secundum continuationem et per
petuitatem. Deinde dixit: Et nulla est differentia etc.,
[Page [159v]]
[COLUMN a]
id est quoniam sequitur motum pertransire spatium infi
nitum in tempore finito. Dico ergo quod sequitur ex hoc
ut motus eius sit in toto tempore unus, scilicet motus
infinitus.
[Page [159v]]
.
Hoc est quartum quaesitum et est quod motum infinitum
non potest pertransire spatium finitum sicut declara
tum est, quoniam impossibile est moveri tempore fi
nito. Et dixit: Et cum finitum etc. Et modus con
tinuationis in eo est, quoniam quia declaratum est fi
nitum non pertransire spatium infinitum in tempore fi
nito, declaratum est ipsum non pertransire infinitum
omnino. Nam si pertransiverit, pertransibit in tempore quod
iam desiit, et quod est tale est finitum. Et cum declaratum
sit quod finitum non pertransit omnino spatium infinitum, ma
nifestum est quod motum infinitum non pertransibit spa
tium finitum. Deinde dedit rationem super hanc con
tinuationem et dixit: Quoniam si infinitum pertran
sivit finitum etc., id est et declaratum est ipsum
non pertransire illud, quoniam si finitum pertransi
bit infinitum, pertransibit illud in tempore finito.
Sed declaratum est ipsum non pertransire illud in tem
pore finito, ergo omnino non pertransibit illud. Deinde
induxit exemplificationem qua certificatur hoc et
dixit: Quoniam cum infinitum, scilicet a. b., moveatur
etc., id est et ista consecutio est vera, quia cum po
suerimus quod infinitum pertransit spatium finitum,
scilicet a. b., tunc quiddam infiniti erit in hoc spatio quod
est a. b. et erit hoc quiddam aequale huic spatio. Sit
igitur hoc quiddam c. d., et cum posuit quod necesse est
ut pars finita moti infiniti sit in spatio finito per
quod movetur et ut illa pars sit aequalis spatio finito,
et dixit: Et erit etiam aliud etc., id est et necesse est,
cum istud motum infinitum transferatur, ut alia pars
eius etiam sit aequalis spatio per quod movetur alia
a prima parte et per secundam etiam tertia pars et sic
semper. Deinde dicit: Ex quo sequitur etc., id est quoniam
quia spatium superponitur rei motae et minus mensurat
maius, necesse est, cum motum fuerit maius spa
tio, ut mensuretur motu. Et cum motum fuerit mi
nus spatio, necesse est ut motum mensuret spatium,
et non erit differentia inter hoc quod infinitum pertran
seat spatium finitum et inter hoc quod finitum pertran
seat spatium infinitum quod est impossibile, scilicet quo
niam in moto infinito necesse est mensurari per spa
tium finitum et in moto finito mensurare spatium in
finitum, quoniam nulla differentia est in hoc quod mensu
ret spatium, sed mensurans in moto finito per spatium
infinitum est motum et mensurans motum infinitum
per spatium infinitum est quiescens. Deinde confir
mavit hoc et dixit: Quoniam mihi videtur etc.,
!
id est quoniam impossibile est imaginari quod motum
[Page [160r]]
[COLUMN a]
infinitum pertranseat secundum totum finitum alio modo
ab eo quo imaginatur quod motum finitum pertransit spa
tium finitum. Si igitur hoc fuerit impossibile, illud erit
impossibile, id est secundum quod imaginatur ipsum pertransire
illud cursu aut mensuratione. Et induxit hoc disiun
ctivum aut quoniam motum finitum, cum pertransive
rit spatium infinitum, pertransibit illud cursu. Et cum
motum infinitum pertransiverit spatium finitum, per
transibit illud mensuratione, non cursu. Et non est dif
ferentia inter istos duos pertransitus in hoc quod
impossibile sequatur.
[Page [160r]]
.
Cum declaravit quod impossibile est aliquod finitum
moveri per spatium infinitum in tempore finito aut ali
quod infinitum in tempore finito, sive spatium fue
rit finitum aut non fuerit, declaratur impossibile
esse ut motus infinitus sit in tempore finito, quo
niam hoc aut erit per spatium aut per rem motam.
Si autem per spatium, tunc aliquod infinitum movebitur
per spatium infinitum in tempore finito. Si vero in
finitas in motu fuerit per rem motam, tunc aliquod
infinitum movebitur in tempore finito aut per ma
gnitudinem finitam aut infinitam. Sed haec destructa sunt,
ergo destructum est aliquem motum infinitum esse
in tempore finito, et hoc intendebat declarare super
ius. Et ipse utetur hoc tamquam fundamentum in septimo
et dicit: Et cum sit impossibile etc., id est et cum
sit declaratum, quoniam impossibile est motum fini
tum pertransire spatium infinitum in tempore fi
nito aut motum infinitum spatium finitum vel in
finitum in tempore finito, manifestum est ex hoc,
quoniam impossibile est ut motus infinitus sit in
tempore finito. Deinde declaravit consecutionem
et dixit: Non enim est differentia etc., id est quo
niam cum sit impossibile ut motum finitum mo
veatur per spatium infinitum in tempore finito aut
motum infinitum in tempore finito, manifestum est
quoniam impossibile est ut motus infinitus sit in
tempore finito, quoniam si fuerit infinitus, aut
erit per magnitudinem infinitam aut motum infiniti.
Sed haec duo sunt impossibilia, ergo impossibile erit
ut motus infinitus sit in tempore finito. Deinde dicit: Non
enim est differentia etc., id est cum non sit differentia,
sive ponatur quod motus infinitus est in tempore fini
to aut quod magnitudo infinita movetur in tempore finito. Deinde
dicit: Quoniam necesse est etc., id est quoniam necesse est, si
motus fuerit infinitus, ut magnitudo sit infinita, aut illa per
quam est motus aut illa quae movetur, et similiter si alterum
istorum fuerit infinitum, motus erit infinitus. Deinde dicit:
Omnis enim translatio est in loco, id est et ista etiam consecu
tio est in motu locali, scilicet quoniam cum fuerit posi
tum quod motus in loco est infinitus, necessario erit ma
gnitudo infinita, aut illa per quam est motus aut
locus et motum insimul, similiter si alterum istorum fu
erit infinitum, motus erit infinitus. Sed cum motum
fuerit infinitum, spatium erit infinitum et non conver
titur. Utrum autem si augmentum fuerit infinitum, ma
gnitudo erit infinita, similiter et si alteratio fuerit
infinita, alteratum erit infinitum. Considerandum est et non
apparet sicut in translatione, et ideo dixit post: Omnis
enim translatio est in loco. Unde opinandum est quod hoc
nomine motum utitur in hac declaratione proprie,
scilicet in loco. Et in ultimo istius tractatus declarabitur
simpliciter, quoniam impossibile est quod aliquis motus
quattuor motuum sit infinitus praeter translationem
circularem.
[Page [160v]]
.
Cum declaravit prius quod neque in motu neque in pri
mo tempore quod superponitur motui non invenitur
primum naturaliter, scilicet primus motus aut primum
tempus, cum motus et tempus semper sint divisibi
lia, vult nunc declarare quod ita est in ire ad quietem et
in ipsa quiete sicut in motu, scilicet quoniam non invenitur
prima quies naturaliter in re quiescente, neque primum
tempus quod est pars temporis in quo quiescens quie
scit, scilicet temporis aequalis quieti. Similiter neque invenitur
primum tempus in quo motum vadit ad quietem quod
dicitur cessatio. Et incepit declarare prius hoc inces
sante et dixit: Et quia omne etc., id est et quia omne de
quo vere dicitur ipsum esse aut quiescens aut mo
tum est illud quod innatum est recipere motum et quie
tem, et est in loco in quo innatum est recipere motum et
quietem et in dispositione secundum quam innatum est reci
pere motum et quietem. Et dixit quod innatum est move
ri, nam illud quod non est innatum moveri, verbi gra
tia punctus non dicitur quiescere aut moveri, et di
cit: Et quo, nam illud quo movetur, movetur in re divi
sibili. Et cum fuerit in instanti, non dicitur quiescere
neque moveri. Et dixit: Et secundum quod ut distingueret in
ter illud quod movetur in potentia et illud quod mo
vetur in actu, scilicet rem motam esse in potentia aut in
actu. Si enim fuerit in potentia, erit mota in potentia
et erit innata moveri in potentia, et si in actu, in actu,
vel dixit hoc distinguendo inter motum quo res mo
ta innata est moveri et inter illud quo non est innata
moveri, et est evidentius. Et cum posuit hoc quasi prae
cedens dixit: Ergo necesse est ut cessans etc., id est
ergo necesse est in cessante quod invenitur in eo quod
movetur aut quiescat, non in eo quod semper movetur
ut, cum dicitur cessare, tunc dicatur moveri, cum sit
impossibile dicere, tunc ipsum quiescere. Nam cum ces
sat, intendit quietem et impossibile est ut illud quod
intendit ad quietem sit quiescens.
[Page [160v]]
[COLUMN b]
est in tempore, ergo omne cessans est in tempore.
Minor autem declarata est quoniam cessans est illud
quod innatum est moveri aut quiescens, non est sine al
tero. Ergo omne cessans aut est motum aut quiescens,
sed non est quiescens, nam cessans intendit quietem,
et quicquid intendit aliquid, non est in illo. Ergo ces
sans non est quiescens, ergo omne cessans est motum.
[Page [161r]]
[COLUMN a]
quod est cessans secundum partem habitam et motum
secundum partem habendam. Et dicit: Tempus igitur
primum etc., id est et necesse est ut cessans dicatur
cessare in qualibet parte temporis quod est aequale ces
santi, omne enim tempus est divisibile. Deinde incepit
declarare hoc et dixit: Tempus enim, si dividatur in
duo etc., id est et necesse est ut cessans cesset in qua
libet parte primi temporis. Si illud tempus divida
tur in duo aequalia, cum omne tempus sit divisibile,
tunc cessans aut non cessabit in aliqua parte et sic non
cessabit in toto illo tempore quod est contra positum,
aut cessabit in altera tantum. Et sic illud tempus non
erit primum, cum non dicitur cessare in eo nisi quia
cessat in aliqua parte eius. Et hoc intendebat cum
dixit: Non erit totum primum in quo cessat, id est et sequi
tur hanc positionem ut non sit illud tempus totum
quod est compositum ex duabus partibus, primum in quo
cessans cessat. Deinde dicit: Cessabit enim in alio et est illa pars,
id est quoniam si positum fuerit quod cessans esset in aliqua
parte primi temporis, tunc illud tempus non erit pri
mum, quoniam cessavit in alio, antequam cessaret
in illo tempore. Et illud aliud est aliud ab illa parte
posita, et sic illud tempus non erit primum. Et inten
dit per hoc quod dixit et illa pars partem primi tem
poris in quo positum fuit cessans. Deinde dicit: Ut dictum est
de moto, id est quoniam declaratio eadem est in eis, nam
cum posuerimus primum tempus in quo motum
movetur et diviserimus illud tempus in duo et pro
cesserimus hac via demonstrationis, sequitur ut in
hoc non inveniatur primum aequale. Et ideo dixit: Quemad
modum igitur in moto etc., id est quemadmodum igitur
in moto non invenitur ex tempore aliquod primum
in quo incepit moveri, similiter neque incessante inve
nitur aliquod primum in quo incepit cessare.
[Page [161r]]
.
Cum declaravit hoc sermone repetit declaratio
nem per exemplum, et dicit: Quoniam non ex mo
to neque ex cessante etc., id est quoniam neque motum
neque cessans habet primam partem motus aut cessa
tionis. Nam si hoc esset, tunc motus et tempus et uni
versaliter continuum componerentur ex indivisibilibus.
Deinde dicit: Sit igitur illud in quo etc., id est sit igi
tur primum tempus in quo erit prima cessatio a. b.
Deinde dicit: Etiam impossibile est ut hoc sit indivi
sibile, id est primum tempus in quo ponitur propria ces
satio a. b. Deinde dixit: Motus enim non est in altera,
id est et diximus quod istud primum tempus necesse est ut
sit divisibile, quia iam declaratum est quod omne cessans
est motum et quod motus non sit in aliquo indivisi
bili, quoniam pars recedens et antecedens motus
esset eadem, et sic pars antecedens fuit ex se et fu
it ante quam esset. Et hoc intendebat cum dixit: Iam
erit aliquid et iam movetur ex se ipso, id est nam sequitur
ex hoc quod aliquid movetur ex se ipso, et hoc est simile
ei quod dixit in initio istius tractatus. Quoniam si
motum esset indivisibile, tunc res, cum movetur,
iam esset mota. Et cum motus sit divisibilis, ne
cesse est ut illud in quo est motus sit divisibile, scilicet
tempus et locus. Deinde dicit: Et si fuerit divisibile etc.,
id est et si istud primum tempus fuerit divisibile
ut sumus coacti per rationem, tunc cessans erit
cessans in qualibet parte eius sicut in toto. Et sic
erit cessans in medietate sicut in toto, et in medie
tate medietatis sicut in medietate, et sic in infini
tum, et hoc est in potentia. Et sic non contingeret ut
ante cessationem esset cessatio et ante motum esset mo
tum in infinitum quod est impossibile, quoniam secundum
hoc non fieret motus. Secundum hoc igitur intelligendum
est hoc. Deinde dicit: Quoniam hoc declaratum est etc.,
et intendit hic per primum tempus aequale, et est il
lud quo utitur hic pro principio in declarando quod
initium cessationis non habet primum tempus. Et quasi
dicit: Et quia declaratum est quod in qualibet parte tempo
ris aequalis cessationi cessabit cessans, necesse est ut
non sit tempus primum in quo incepit cessare. Et hoc
intendebat cum dixit: Et quia illud in quo est etc.,
id est non invenitur aliquod primum in quo erit prima
cessatio, scilicet neque ex ipso tempore neque ex loco in quo
est cessatio neque ex ipsa cessatione. Et continuatio con
sequentis cum praecedente in hoc sermone manife
sta est ex praedictis.
[Page [161v]]
.
Cum declaravit quod neque motum neque cessans habet
primum, vult ostendere hoc etiam in quiescente et di
xit: Neque etiam quiescens habet tempus primum in quo
quiescit. Deinde dedit causam et dixit: Quoniam autem
non quiescit in indivisibili etc., id est cum sit im
possibile ipsum quiescere in tempore indivisibili, cum
motus non sit in indivisibili etc., id est et necesse
est ut quies non sit in indivisibili propter duo quo
rum alterum est, quoniam motus impossibile est ut
sit in indivisibili, et hoc demonstratum est. Alterum ve
ro est quod illud ex tempore in quo motus potest esse
in illo potest esse quies et illud in quo motus non
potest esse neque potest etiam quies esse in eo. Deinde
incepit declarare hoc et dixit: Declaratum est enim etc.,
id est et necesse est ut aliquid non possit quiesce
re nisi in eo in quo potest moveri, quia describimus
quiescens quod est quiescens principaliter et vere
et non transumptive quod est innatum moveri, cum non
movetur in illo in quo est innatum moveri, scilicet tempore
et loco. Et ideo necesse est ut omne quiescens quie
scat in tempore et loco. Et si esset possibile aliquid
quiescere in instanti in quo est impossibile moveri,
tunc diceretur quiescens sicut dicitur quod punctus est quie
scens, scilicet per figuram. Et syllogismus componitur
sic omne quiescens quiescit in eo in quo innatum est
moveri, et illud in quo innatum est moveri est divi
sibile, ergo omne quiescens quiescit indivisibili. Et
cum sit declaratum ipsum quiescere in divisibili, de
clarabitur quod quies quiescentis non habet primum
tempus per illam demonstrationem per quam fuit hoc
declaratum incessante et moto.
[Page [161v]]
.
Haec est secunda declaratio quoniam quies non ha
bet primum tempus in quo quiescens quiescit primo.
Et dixit: Et etiam dicimus etc., id est et etiam mani
festum est quod tunc dicimus aliquid quiescere, cum fu
erit in eodem statu et in hoc instanti et in alio instanti
praecedenti, et saltem in duobus instantibus. Et causa in
hoc est quod motum aut quiescens non inveniuntur
in actu nisi in eo quod est in actu temporis, scilicet in ipso tem
pore, non in instanti, quoniam instans est in potentia.
Et quia haec est actio animae in quiescente, quoniam anima
tunc intelligit quietem, quando intellexerit idem cor
pus in eodem statu saltem in duobus instantibus. Di
xit: Quasi non consideramus etc., id est et videmus
quasi qui non considerat neque intelligit rem per unum, sed
per duo, id est per duo instantia. Et quia quiescens non
intelligitur et comprehenditur nisi comprehendendo
duo instantia et declaratum est quod inter quaelibet
duo instantia est tempus, necesse est ut omne quie
scens quiescat in tempore et omne tempus est di
visibile. Et ideo dixit post: Unde necesse est ut il
lud in quo est quies etc., id est unde necesse est ut
pars temporis in qua est quies non sit indivisibilis,
verbi gratia instans, sed divisibilis. Deinde dicit: Si igitur fuerit di
visibile, necesse est ut sit tempus, id est si igitur fuerit
divisibile in duo instantia, et inter quaelibet duo in
stantia est tempus, necesse est ut quies sit in tem
pore. Deinde dicit: Et ut sit quiescens in qualibet parte eius,
id est et si illud in quo est quies sit tempus, et omne
tempus est divisibile in tempora, necesse est ut sit
quiescens in quacumque parte accipiatur de illo tempo
re ex quo declarabitur quod quiescens non habet pri
mum tempus per illam eandem demonstrationem per
quam declaratum fuit hoc in motu et cessante. Et hoc
intendebat cum dixit: Hoc enim declarabitur etc.
Et cum declaravit hoc, repetit conclusionem
et dixit: Quapropter necesse est primum non esse, id est pri
mum tempus. Deinde dedit causam in hoc immoto
et quiescente et dixit: Et causa in hoc est quoniam
etc., et sciendum quod ista causa in quiescente non
est vera. Nam divisibilitas temporis est causa ut quie
scens non habeat primam quietem. Immoto autem tem
pus non est causa huius, sed concomitatur causam,
et causa in hoc quod motum est tale, scilicet non habens primum
motum est, quoniam motum est continua magnitudo
[Page [162r]]
[COLUMN a]
et in magnitudine continua sicut diximus. Ista enim
prioritas est impossibilis in istis rebus propter con
tinuationem, et continuatio in istis primo invenitur
in magnitudine, et propter magnitudinem invenitur
in motu, et propter motum in tempore. Tempus ergo
primo caret eo quod motus caret illo. Motus vero ca
ret illo eo quod magnitudo caret illo etiam.
[Page [162r]]
.
Vult declarare quod transmutatum non est in eo in
quo transmutatur in tempore omnino neque in primo tem
pore in quo transmutatur, scilicet aequali transmutationi
neque in aliqua parte eius. Sed est in transmutatione in
instanti, verbi gratia quoniam translatum per magnitudi
nem non est in magnitudine in primo tempore neque in
parte eius, sed in instanti. Et dicit: Et quia omne motum
etc., id est et quia declaratum est quod omne motum mo
vetur in tempore et quod transmutatur de aliquo in
aliquid continue, ideo tempus in quo motum move
tur per se, scilicet primum tempus quod est aequale motui eius
in quo motum non dicitur moveri gratia partis, im
possibile est ut motum sit in illo in quo movetur, scilicet
in hoc tempore aut in aliqua parte illius.
Deinde
induxit impossibile quod sequitur ex opposito huius
positionis et dicit: Quoniam permanentia alicuius
etc., id est et impossibile est ut transmutatum sit in
re in qua transmutatur in tempore primae transmuta
tionis neque in parte illius. Quoniam si transmu
tatum fuerit in ipsa transmutatione in tempore, se
quetur ut ipsae et suae partes sint in eadem dispositio
ne in illo tempore in quo dicitur esse in transmuta
tione, et aliquid esse secundum omnes suas partes in
eodem statu est quiescere, et sic transmutatum erit
quiescens in transmutatione, non transmutatum.
Deinde exposuit hoc magis et dixit: Quoniam sic
dicimus etc., id est quoniam cum dicimus aliquid
quiescere, nihil aliud intendimus quam ut in plusquam
in uno instanti sit in eodem statu sine aliqua muta
tione. Deinde dicit: Et cum hoc sit quies et cum hoc sit im
possibile, scilicet motum esse quiescens apud transmuta
tionem eius, impossibile est ut in transmutato aliquo
modo transmutationis, ut transmutatum sit in eo se
cundum omnes suas partes in aliquo tempore, scilicet in tem
pore primae transmutationis aut in aliqua parte
eius. Et cum notificavit quoniam necesse est, cum
transmutatum fuerit in transmutatione in tempo
re, ut secundum omnes partes sit insimul in tempore,
quoniam hoc est proprium eius quod est in aliquo
tempore et quod est tale, est quiescens in illo in quo
est, incepit declarare causam propter quam necesse est ut
illud quod invenitur in tempore inveniatur in eo et
suae partes eodem modo. Et dixit: Omne enim tempus est
divisibile etc., id est et necesse est ut illud quod in
venitur in tempore inveniatur et suae partes eodem
modo plusquam in uno instanti, quoniam omne quod in
venitur in tempore ex istis invenitur in divisibili,
cum omne tempus sit divisibile et omne quod
[Page [162v]]
[COLUMN a]
invenitur in tempore divisibili secundum prius et po
sterius necesse est ut verum sit dicere de eo in una
quaque parte primi temporis in quo est quod secun
dum omnes partes est in eadem dispositione et quod
est tale est quiescens. Deinde dicit: Et cum ita non fuerit etc.,
id est et cum sit impossibile ut transmutatum sit
in eadem transmutatione in instanti post aliud, nam
hoc est quiescens, necesse est ut transmutatum sit in
transmutatione in instanti, non in tempore. Deinde dicit: Ergo
nullus modus transmutationis est in tempore, sed in
extremo temporis. Deinde dicit: Et cum ita sit non, erit tran
smutatum aliquo modo transmutationis quod sit in tem
pore, sed erit in transmutatione de initio ad finem
in instanti. Deinde dicit: Quoniam in instanti possibile est etc.,
id est et ex ista positione non sequitur primum im
possibile, nam transmutatum, cum ponatur in tran
smutatione in instanti, tunc positum est aliquod ens
in eo ita quod non sit quiescens. Ens enim in instanti non
est ens in eo ita quod sit quiescens neque motum, sed ta
li modo essendi in quo haec duo contraria falsa sunt,
et si dicatur quies erit aequivoce. Et hoc intendebat
cum dixit: Quoniam in instanti possibile est etc.
Deinde dicit: Sed dicere etc., id est sed dicere aliquid esse in
instanti in aliquo quodammodo non est, neque motus neque
quies est verum. Deinde dicit: In tempore vero etc., id est et
universaliter apparet quod motum in motu impossibile
est ut sit in tempore secundum modum quo dicitur ut
quiescens sit in tempore. Et haec declaratio est communis
in omnibus transmutationibus, et nulla dubitatio ac
cidit ex eo in motu eo quod continuatio in motu loca
li est manifesta per se. Et quia impossibile est imagina
ri aliquam partem eius existere subito, in ceteris autem
motibus est quaestio non parva. Videtur enim quod aliquae
partes eorum existunt subito et quod continuatio non
est manifesta in eis et nos perscrutabimus de hoc
sollicite alias.
[Page [162v]]
[COLUMN b]
est tale est quiescens, ergo et translatum, et si esset velo
cissimum omnium, verbi gratia sagitta est immobilis, ergo ni
hil est motus.
[Page [163r]]
.
Ista dubitatio est talis, si motus sit, tunc velocissi
mum non poterit attingere tardissimum. Sit igitur
velocissimum equus et tardissimum tortuca, et non est
dubium quin habeant aliquam proportionem in mo
tu. Sit igitur una pars centum, et ponatur quod inter
equum et tortucam est una leuca. Equus igitur in tem
pore in quo pertransit illam leucam pertransibit
tortuca centesimam partem illius leucae. Et equus etiam
in tempore in quo pertransibit illam partem cente
simam pertransibit tortuca partem centesimam illius
partis. Et equus etiam in tempore in quo pertransit
hanc partem pertransibit etiam tortuca partem ce
ntesimam illius partis, et sic in infinitum. Et sic equus
numquam attingeret tortucam. Et hoc intendebat cum
dixit: Quoniam necesse est ut quaerens etc., id est
quoniam necesse est ut fugiens semper excedat quae
rens aliquo excessu nominato a primo excessu, scilicet
quod si primus excessus erit quartum spatii, tunc se
cundus excessus erit quartum illius quarti, et tertius
quartus istius quarti, et sic in infinitum. Et cum
iste excessus semper est divisibilis in infinitum, num
quam quaerens perveniet ad fugiens. Sed hoc est fal
sum, ergo motus non est.
[Page [163r]]
.
Id est et ista ratiocinatio et ipsa in qua concludit
quod motum non pervenit ad extremum spatii, quia pertran
sit medietates infinitas sunt eaedem genere aut spe
cie. Deinde dicit: Sed differunt etc., id est quoniam divisio in
prima ratione est secundum medietatem, scilicet in medi
etate ipsius magnitudinis. Hic autem divisio infinita
est secundum excessum qui est inter duo mota et non
est secundum medietatem. Sed est divisio nominata a pro
portione quae est inter motum velocis et tardi, ut
declaravimus. Et ista ratiocinatio sequitur etc.,
id est secundum divisionem quae accipitur in
utraque in infinitum in magnitudine. Sequitur enim in utraque ratio
cinatione non perveniri ad extremum etc., id est quoniam
quemadmodum in quaestione medii sequitur ut motum
non perveniat ad extremum spatii, ita hic sequitur
ut velocius non perveniat ad ultimum in quo est tar
dius. Et dixit: Aliquo modo divisionis, quoniam omnis
divisio qua magnitudo dividitur est infinita, ut di
ctum est in sermone de infinito. Deinde dicit: Sed additum est in ista
etc., id est sed consequens acceptum in hoc syllogis
mo est aliud a consequente in primo. Illic enim fuit
dictum quod, si motus sit, sequitur ut nullum motum per
transeat aliquod spatium. Hic autem dicitur quod, si motus
sit, sequitur velocissimum numquam attingere tardissimum.
Deinde dicit: Ex quo necesse est ut dissolutio etc., id est et
cum consequens est in eis idem ex quo accidit de
ceptio, necesse est ut dissolutio quaestionis sit eadem
in eis, id est in hoc quod post dicet, quoniam motum non
pertransit medietates in actu in spatio. Et hoc ma
nifestum est ex dictis quod motum est in spatio in instan
ti. Deinde dicit: Hoc aut quod affirmavit etc., id est hoc autem
quod probavit ex hoc quod dixit quod praecedens non at
tingitur est falsum ita, quia fere aequivocantur in Ara
bis, quoniam et si non attingitur dum praecedit, neces
sario, cum fuerit praecedens et elongabitur spatium, at
tingetur, cum concesserit quod motum pertransibit
spatium. Quoniam cum hoc fuerit positum et velo
cius movetur per maius spatium in tempore aequali,
necesse est ut velocius moveatur in tempore mo
tus tardioris per spatium excedens spatium tardi
oris secundum quantum distant, quoniam secundum ve
locitatem eius minoratur spatium excedens donec
perficiatur sicut perficitur spatium per quod motum mo
vetur. Cum igitur concesserimus quod motum pertransit
[Page [163v]]
[COLUMN a]
spatium, sequitur ut velocius attingat tardum.
[Page [163v]]
[COLUMN b]
parebit duas magnitudines aequales esse in veloci
tate quarum altera in eodem tempore pertransit du
plum ei quod pertransit reliqua, ut declarabitur post.
Deinde dicit: Ex quo videtur sequi etc., id est et ex hoc
videtur sequi quod tempus dimidium sit aequale suo
duplo, quoniam cum posuerimus quod idem motum aequa
lis velocitatis pertransit magnitudines aequales in
tempore aequali et quod pertransit duplum spatium in
tempore duplo et illud quod movetur ex his magni
tudinibus videtur pertransire unum spatium et suum du
plum in eodem tempore, sequitur, si retinentes fueri
mus hoc quod motum pertransit duplum spatii in du
plo temporis, ut duplum temporis sit aequale suo
dimidio. Et hoc intendebat cum dixit: Ut tempus
dimidium sit aequale duplo, id est sequitur ex hoc ut tem
pus dimidium sit aequale suo duplo.
[Page [164r]]
.
Id est et deceptio accidit in hoc, quoniam quia neces
se est, scilicet ut alterum duorum motorum aequalium in ve
locitate movetur per quiescens, reliquum aut per mo
tum ad contrariam partem, ideo necesse est hoc in du
obus motis aequalibus in velocitate quorum utrumque
movetur per quiescentem magnitudinem, quoniam
in his necesse est ut pertranseant spatium aequale in
tempore aequali. Et ipse decipitur videndo quod illud
quod contingit in duobus motis quae moventur per rem
quiescentem contingit similiter in eis quorum unum
movetur per rem quiescentem, reliquum autem per rem mo
tam. Et haec deceptio est secundum quid et simpliciter.
Deinde induxit exemplum et dixit: Verbi gratia etc.,
id est ponantur igitur duae magnitudines aequales con
tinue quiescentes, verbi gratia a. a., et sint aliae duae magni
tudines aequales istis duabus magnitudinibus, et sint
ordinatae in motu ita quod sint contiguae et motae per
has duas magnitudines imaginando quod prima il
larum erat quiescens per primam magnitudinem a.
a. Deinde incepit moveri, et sic erit motus istarum
duarum magnitudinum incipiens a medio duarum
magnitudinum quiescentium, et sint istae duae magnitudi
nes b. b., et sit prima magnitudinum b. ante mo
tum, sequitur primam magnitudinum a., et sic initium
motus istarum duarum magnitudinum erit a me
dio duarum magnitudinum quiescentium.
Deinde dicit: Et
magnitudines c. c. etc., id est et sint aliae duae ma
gnitudines continue etiam et moveantur ordina
te et consequenter, et sint c. c. aequales duabus ma
gnitudinibus b. b. et quantitate et velocitate, et
sit initium motus eorum ex magnitudinibus b. b.
motis ad contrariam partem ad quam moventur ma
gnitudines c. c. Deinde dixit: Cum igitur moventur
istae magnitudines etc., id est cum igitur magni
tudines b. b. moveantur a duobus mediis magni
[Page [164r]]
[COLUMN b]
tudinum a. a. et magnitudines moveantur a fine
magnitudinum b. b. motu contrario motui magni
tudinum b. b. et aequali ei in velocitate, necesse est
ut prima magnitudo magnitudinum b. et est illa
quae movetur ex duobus mediis magnitudinum a.
a. quiescentium. Perveniat ad finem magnitudinum
a., cum proventu primae magnitudinis etiam magni
tudinum c. c. ad finem magnitudinum b. b., ut figu
raliter assignavimus. Nam in tempore in quo pri
ma magnitudinum b. b. pertransit aliam magnitu
dinem magnitudinum a. a. quiescentium, in eo pertran
sit prima magnitudinum c. c. duas magnitudines b.
b., cum moveantur ad contrarium motui magni
tudinum c. c. motu aequali motui magnitudinum b. b.,
et magnitudines sunt aequales. Deinde dicit: Et necesse erit
ut c. transeat etc., id est et quia c. primum, cum tran
siverit per magnitudines b. b. in tempore in quo
transivit per medietatem magnitudinum duarum a.
a., et duae magnitudines b. b. sunt aequales duabus
magnitudinibus a. a., necesse est ut c. transeat per
duas magnitudines b. De magnitudinibus autem
a. non transit nisi per medietatem tantum, et hoc in tem
pore aequali. Deinde dicit: Ex quo sequitur ut tempus sit di
midium, id est ergo necesse est ut tempus in quo c. pri
mum transit per magnitudinem a. secundam sit medie
tas temporis in quo c. primum transit per duas ma
gnitudines b. b., cum duae magnitudines b. b. sint
duplum magnitudinis a. secundae. Et hoc intendebat
cum dixit: Quoniam utrumque duorum modorum magni
tudinum etc., id est quoniam insimul perveniat ma
gnitudo prima magnitudinum c. ad finem magnitu
dinis a. secundae, et perveniat prima ma
gnitudo magnitudinum c. ad finem duarum magnitudinum
contrariarum, scilicet magnitudinum b. b., quia sunt aequales
et aequalis motus. Deinde dicit: Et sic erit tempus etc.,
id est ex quo sequitur ut fingit, si motus sit ut c. pri
mum transeat per magnitudines b. in tempore aequa
li transitui eius per alteram duarum magnitudinum
a. Et quia altera duarum magnitudinum a. est dimidium
duarum magnitudinum c. c., necesse est ut pertranseat
illam in medietate istius temporis, et sic medietas tem
poris erit aequalis toti. Et cum complevit hanc ra
tionem, dixit: Ratio vero haec est et contingit ex
falso praedicto, id est nam propositio dicens quod duo
mota aequalia in velocitate pertranseunt spati
um aequale non est vera nisi cum hac determina
tione, scilicet ut illud per quod est motus sit quiescens. Si
autem motum falsa erit propositio, ergo illud quod verum
est secundum quid existimavit esse verum simpliciter.
[Page [164v]]
.
Ista quaestio est quaestio per se in esse motus prae
ter quaestiones Zenonis. Et compositio eius est ta
lis, si transmutatio sit de non esse in esse aut de
esse in non esse, necessario, dum transmutatio est tran
smutatum, aut erit in esse aut in non esse aut utroque,
sed impossibile est ipsum esse in non esse, cum nondum
est nedum ut sit transmutatum. Et impossibile est ipsum
transmutari in esse, nam esse est quies quoquomodo,
similiter et impossibile est etiam ut sit ens et non ens
insimul. Et cum haec tria sint impossibilia, ergo im
possibile est transmutationem fieri de non esse in esse
aut e contrario. Et dixit: Neque contingit nobis etc.,
id est quae fit de esse in non esse aut e contrario aut
quae fit etiam de contrario in contrarium. Accidit enim
huic ut sit de non esse in esse quodammodo. Deinde in
duxit quaestionem et dissolvit eam et dixit: Verbi gratia etc.,
id est nam non sequitur, si illud quod transmuta
tur in albedinem, dum transmutatur, neque est
album neque est non album, ut neutrum sit simpliciter. Hoc enim est im
possibile. Sed illud quod sequitur est ut, dum transmu
tatio est, sit secundum quandam partem non album et se
cundum aliam non album, et secundum hoc non sequitur
impossibile. Et hoc intendebat cum dixit: Quoniam
si secundum totum non fuerit aliquid etc., id est quoniam
si aliquid non fuerit secundum totum in altero duorum
oppositorum, non sequitur ipsum non disponi ab utro
que opposito in duabus partibus diversis, sed sequitur
ipsum non disponi ab utroque opposito insimul, et
simpliciter, scilicet quod cum non fuerit verum aliquid esse al
bum et non album totaliter, non erit verum ipsum es
se album et non album insimul. Nam erit verum ipsum esse
album in parte et non album in alia parte. Et hoc intendebat
cum dixit: Dicimus enim etc.
Deinde confirmavit hoc
et dixit: Et non est intentio in hoc quod aliquid sit tale etc.,
id est et dicere aliquid esse tale secundum partem et ipsum esse
[Page [164v]]
[COLUMN b]
tale secundum totum non est idem. Impossibile enim
non accidit nisi cum aliquid dicitur contraria ha
bere insimul secundum totum. Secundum particu
las vero non est impossibile. Deinde dicit: Et secundum hoc
est de ente et non etc., id est quoniam dissolutio
est eadem in eis. Deinde dixit: Quoniam necesse
est etc. Potest intelligi, quoniam necesse est
ut aliquid sit in altero duorum oppositorum, et est quo
niam illud secundum totum non est in uno eorum. Vel
potest intelligi, quoniam necesse est ut duo opposi
ta sint in aliquo insimul, cum neutrum sit in ipso
toto, et quod non est necesse quod in aliquo sit alterum
oppositorum, cum in eo toto non sit alterum eorum.
Secundum igitur primam expositionem erit haec dictio altero
superflua, secundum autem secundam diminuitur a suis verbis
negatio ita quod sic legatur, quoniam necesse est ut non
sit aliquid in altero duorum oppositorum, cum illud
totum non fuerit in altero eorum. Aut in istis ver
bis forte est in volutio ita quod sic debet legi, quoniam
aliquid necesse est ut sit in altero duorum opposito
rum, cum totum fuerit in altero eorum. Et ipsum non
secundum totum in hora transmutationis est in al
tero eorum, et ista expositio est evidentior.
[Page [165r]]
.
Cum induxit quaestionem Zenonis in sphaera et cir
culo, incepit dissolvere et dixit: Illam ad hoc autem di
camus etc., id est dicatur igitur in dissolutione isti
us quaestionis primo vero, quia hoc quod posuit quod par
tes eius sunt inseparabiles ab eodem loco est fal
sum. Deinde dicit: Deinde totum transfertur etc., id est secun
do vero dicamus quoniam totum ex sphaera et circu
lo transfertur sicut transferuntur partes. Transfertur
enim de aliquo in aliud ab eo in quo erat. Et cum nar
ravit hoc de sphaera et de circulo, incepit declarare
hoc in circulo ut transferatur de circulo ad sphaeram. Et
dixit: Arcus enim etc., id est necesse est ut totus circu
lus transferatur apud motum circa centrum de alio
in aliquid, quoniam si imaginati fuerimus multa pun
cta esse in convexo eiusdem circuli, tunc ille circulus
dividetur per illa puncta in multos circulos. Omnis enim
punctus positus in circulo describit circulum alium
ab eo quem describit alius punctus, scilicet quod numerus
circulorum erit secundum numerum punctorum. Et cum
ita sit, tunc circulus, cum transfertur in concavo aut
super convexum circuli, transfertur de circulo in cir
culum diversum ab ea ratione. Et si sint idem subiecto
et cum isti circuli qui sunt in rotundo in quo est tran
slatio secundum numerum circulorum qui sunt in ro
tundo quod transfertur, necesse est ut circulus transfe
ratur de circulo in circulum. Ergo circulus transfer
tur secundum totum de loco in locum diversum secundum
formam, licet non sit diversus secundum materiam, et
similiter est de sphaera. Sphaera enim dividitur in sphaeras in
finitas per lineas quae imaginantur in circumferentia
exeuntes a polo ad polum, scilicet medietates circulorum,
nam istae medietates dividunt sphaeram in multas
sphaeras sicut puncta dividunt circulos. Deinde dicit: Arcus enim
etc., et intendit per arcum arcum completae circu
lationis, id est quoniam circulus sicut diximus dividitur
per puncta in multos circulos secundum numerum
punctorum.
Deinde dicit: Nisi sicut musicus etc., id est et cir
culus quem dividit alius punctus non dicitur idem
numero nisi sicut dicitur quod homo et musicus sunt
idem in numero, id est quia accidit eis quod fuerint idem non
per se. Homo enim et musicus sunt idem secundum sub
iectum, et quod est idem secundum subiectum est idem per acci
dens. Idem enim in rei veritate est idem secundum formam,
et similiter circuli quos puncta dividunt, scilicet quae ima
ginatur in eodem circulo sunt idem per accidens, quia
subiectum eorum est idem. Et sunt plures, quia formae
eorum sunt plures. Si igitur illud quod movetur in lo
co necesse est ipsum mutare locum, locus autem differt
a loco aut per se tantum aut etiam per se et per acci
dens, necesse est ut omne motum mutet locum, aut
[Page [165r]]
[COLUMN b]
secundum formam, scilicet sicut est in sphaera, aut forma et
subiecto sicut est in eis quae moventur recto. Zeno
autem, cum viderit sphaeram non mutare locum per acci
dens, existimavit ipsam non mutare illud per se ex
quo dixit sphaeram quiescere. Avicena vero, quia non
distinxit alietatem quae est in loco per se ab ea quae
est per accidens, scilicet alietatem quae est secundum subie
ctum, non secundum formam, et concessit sphaeram mo
veri, coactus est appellare motum sphaerae motum in
loco. Unde nititur ut dictum est sanare aegritudine per
maius aegrum. Declaratum est enim quod in praedicamen
to situs non est motus, quia est ad aliquid, et illud quod
est ad aliquid est indivisibile. Si igitur intendebat quod iste
motus est in praedicamento positionis quod est in ipsa
positione, quia sphaera transfertur de positione in aliam,
erit verum, sed tamen motus eius non erat in positione,
sed de positione in aliam. Et hoc invenitur de tran
slatis in loco recte, quoniam transferuntur de positione
in aliam aut diversam secundum numerum aut secundum
speciem, sphaera autem transfertur de positione in aliam
diversam secundum numerum. Quid igitur utile dedit
nobis, cum dixit quod iste motus est in situ nisi in
tendat quod illud quod movetur hoc motu non diversa
tur secundum situm? Hoc enim proprium est hoc motui.
Secundum tamen non sequitur ex hoc quod motus
eius est in situ, nam iste sermo valde est sophisti
cus. Deinde dicit: Ergo necesse est ut unius arcuum etc.,
id est ergo necesse est ut unus arcuum perfectorum
circuli quem describit aliquis punctus transfertur
semper ab arcu completo circuli, superponitur ad alium
arcum completum etiam, deinde de illo ad alium, et
similiter donec revertatur ad arcum completum a quo
est separatus. Et tunc unus arcuum transfertur se
cundum totum, quia transfertur de uno arcu ad ali
um. Et forte intendit ergo necesse est ut unus ar
cus transferatur semper per translationem alterius
arcus sequentis ad aliam sequentem, et hoc est apparen
tius. Deinde dicit: Et similiter est de sphaera etc., id est et quia
transfertur secundum totum ut diximus in circulo.
[Page [165v]]
.
Cum induxit quaestiones Zenonis in motu, vult
declarare quod indivisibile non movetur nisi per accidens.
Deinde ostendit motum qui est per accidens et dixit:
Verbi gratia etc., id est et unum eorum quae dicuntur moveri
est, cum sint in re mota ut illi qui sunt in navi di
cuntur moveri, licet per se quiescant, et universaliter
ut dicitur quod pars movetur per motum totius. Et quia in
divisibile dicitur illud cuius genus non est recepti
vum divisionis et illud cuius genus recipit divisio
nem, hoc autem principaliter dicitur impartibile et indi
visibile, dixit: Et dico indivisibile etc., quoniam hoc
dicitur indivisibile principaliter de quo vult hic
declarare ipsum esse immobile. Et quia dixit quod illud quod
movetur per accidens sicut est motus partium per mo
tum totius, sed inter motum per accidens et motum
partium per motum totius est differentia.
Deinde de
dit illam et dixit: Motus enim partium etc., id est et si
gnum eius quod motus partium per motum totius non
est motus nisi per accidens est, quia motus partium
differt a motu totius et ipsi a se invicem. Et intende
bat ut mihi videtur quoniam si motus earum esset per
accidens a motu totius, differret a toto in suo mo
tu neque a se ipsis ab invicem, nam corpora quae mo
ventur per se sunt huiusmodi. Et cum induxit hoc, in
cepit declarare in quo moto apparet hoc et dixit:
Et ista diversitas etc., id est quia illae quae magis vici
nantur centro pertranseunt minores circulos circu
lis quos pertranseunt partes quae magis vicinantur
circumferentiae et in tempore aequali, necesse est ut par
tes propinquiores centro sint tardiores et remotio
res velociores. Deinde dicit: Et velocitas ipsius etc., id est
neque velocitas totius sphaerae et velocitas partium est
eadem velocitas. Potest autem aliquis dicere quod hoc
non invenitur nisi in motu circulari. In recto vero
motus partium sunt aequales, et similiter motus to
tius in eo est aequalis motui partium. Sed forte dice
tur in hoc quod partes sphaerae videntur moveri per se
magis quam illud quod movetur recte, cum sphaera videtur
permanere secundum totum et moveri secundum partes.
Sed non est verum ut declaratum est, sed secundum totum
[Page [165v]]
[COLUMN b]
movetur. Et cum declaratum est quod partes sphaerae non
moventur quanto magis partes eius quod est recti mo
tus, non movebuntur per se, et quasi intendit congrega
re haec duo quorum unum est notificare quod motus par
tium per motum totius non est per accidens pure
neque per se principaliter. Partes enim non moventur per
se, quia moventur in moto in quo conveniunt cum acci
dentibus et formis quae non sunt innata moveri per
se. Et cum declaratum est quod accidentia et formae mo
ventur per accidens per motum subiecti et partes sunt
tales, visum est quod partes moventur per accidens,
et hoc apparet ex verbis Aristotelis. Et ideo excepit istum
modum motus, et si induxit exemplum extraneum ab
uno illorum, et dixit: Possibile est ut impartibile etc.,
et manifestum est quod motus puncti per motum corpo
ris est huiusmodi. Deinde dicit: Per se autem impossibile est
etc., id est motus autem indivisibile per se et primo
impossibile est.
[Page [166r]]
[COLUMN a]
Deinde dicit: Declaratum est enim
etc., id est declaratum est enim,
cum declaravimus quod omne motus est divisibile,
quod de moto quod movetur quaedam pars eius est in eo
ex quo et quaedam in eo ad quod. Et cum posuit hoc
fundamentum, dixit: Impossibile est igitur ut quidam
eius sit in utroque, quoniam tunc erit divisibile, id est quod
est contra positum. Deinde declaravit hoc secundum
rememorationem et dixit: Neque etiam in b. c., quoniam tunc
erit iam translatum. Sed positum est transferri, id est et im
possibile est dum movetur ut sit in eo ad quod, scilicet in b. c.,
quoniam tunc complebitur motus, sed ipsum positum
est adhuc moveri. Deinde dicit: Remanet igitur ut sit in a. b.
in tempore in quo transfertur, id est si igitur non fuerit
in eo ad quod est motus, scilicet in b. c., remanet ut sit in
eo ex quo est motus, scilicet in a. b. in tempore in quo
movetur. Deinde induxit impossibile quod sequitur ex hoc
et dixit: Erit igitur quiescens, quoniam iam declara
vimus quod manere in eodem aliquo tempore est quies,
id est et si motum dum movetur fuerit in eo ex quo, tunc
erit quiescens et motum insimul. Ipsum enim esse in eo
ex quo est in tempore, et iam declaravimus quod omne quod est in
aliquo tempore, id est demonstratum in actu, est in eo quie
scens, et sic dum movetur erit quiescens quod est impossibile. Et
cum destruxit haec duo, remanet tertium, et est ut quaedam
pars eius sit in eo ex quo et quaedam in eo ad quod, non
in actu, sed in instanti, quoniam tunc esset quiescens
non motum. Et cum quaedam pars eius fuerit in eo
ex quo et quaedam in eo ad quod, necessario divi
ditur quod est contra positum. Positum enim est ipsum esse in
divisibile.
[Page [166r]]
.
Cum declaravit quod indivisibile non movetur, vult
dare causam in hoc, et est quia tempus et motus et ma
gnitudo sunt continua et quod hoc non esset possibile
nisi tempus componeretur ex instantibus et motus ex
finibus motuum et magnitudo ex punctis. Et hoc in
tendebat cum dixit: Posset enim moveri etc. Deinde
dixit: Semper enim moveretur etc., id est ex hoc enim
sequeretur ut motum semper transferetur de instanti
ad instans et de magnitudine indivisibili ad ma
gnitudinem indivisibilem. Motum enim indivisibile tunc
esset, si esset in magnitudine indivisibili in tempore in
divisibili et esset motus compositus ex finibus motu
um. Deinde induxit impossibile quod sequitur ex hoc et
dixit: Semper enim moveretur in instanti etc., id est et
si ita esset, tunc motum iam esset motum et transmu
tatum absque eo quod ante moveretur, id est tunc finis mo
tus esset sine motu. Nam motus qui est in tempore indivisibi
li necesse est ut sit indivisibilis, et sic esset finis motus,
et in fine motus dicitur motum iam esse motum. Et hoc inten
debat cum dixit: Et sic numquam moveretur etc.
Deinde dicit: Dicens enim hoc etc., id est dicens enim motum
esse indivisibile contingit ei dicere quod motus com
ponitur ex motibus indivisibilibus et quod magnitudo
componitur ex punctis. Et hoc quod dixit manifestum est,
quoniam causa in continuatione motus est hoc quod mo
tum est de natura continui. Et haec est causa etiam in
hoc quod tempus sit de natura continui.
[Page [166v]]
.
Haec est alia declaratio a praedicta. In prima enim uti
tur eisdem propositionibus quibus usus est, cum de
claravit quod omne motum est divisibile. Et declaravit
per eas inducendo ad impossibile. Declaravit scilicet quod
omne quod non dividitur non movetur, et si appareat secundum
conversionem per contrapositionem quod, si omne
motum est divisibile, ergo omne quod non dividitur
non movetur. Sed Aristoteles intendit in omnibus quae declara
vit naturam rei de qua loquitur non res accidentales,
Avempace vero non bene dixit. Fingit enim quod divi
sibilitas quam negavit a moto est alia a divisibilita
te quam dedit hic moto et quod illa divisibilitas quam illic
declaravit est divisibilitas continui secundum illud
ex quo et secundum illud ad quod, et iam determinavi
mus hoc superius. Haec autem declaratio fundata est
super propositiones alias quarum una est quod impos
sibile est aliquid pertransire spatium maius ipso
quin prius pertranseat aut aequale aut minus. De
inde posuit quod punctus impossibile est ut pertran
seat minus se, antequam movetur per maius, ex quo
sequitur ipsum moveri per aequale. Et ex hoc sequitur
lineam componi ex punctis quod est falsum. Impossibile
ergo illud ex quo sequitur est impossibile. Quod autem,
si indivisibile movetur per aequale, linea erit compo
sita ex punctis, manifestum est, quoniam motum tunc per
transit spatium quando mensurat illud per se. Si igi
tur indivisibile mensurat lineam quam pertransit, er
go mensurat illam per puncta contigua quae sunt par
tes illius, et quod est tale videtur componi ex punctis. Et
hoc quod dixit necesse est, et si non contingeret quae
stio Zenonis. Nam si motum esset indivisibile et mo
veretur per indivisibilia, scilicet per puncta et puncta in linea
sunt infinita, necessario sequitur numquam motum perve
nire ad finem spatii. Et ista consecutio hic est alio
modo ab eo a quo utitur ea Zeno.
[Page [166v]]
.
Haec est tertia declaratio quod omne indivisibile non
movetur. Et fundatur super hoc quod narrabo. Primo autem
ponit quod omne quod movetur movetur in tempore, deinde
quod omne tempus est divisibile in tempora. Ergo omne
motum movetur in tempore divisibili in tempora. De
inde posuit quod omne tempus quod est pars temporis
moti motum movetur in eo per spatium minus spatio
per quod movetur in toto tempore ex quo concluditur
quod omne motum movetur in tempore in partibus illius
temporis per minorem magnitudinem. Deinde posu
it quod omne motum in aliquo tempore per spatium aequa
le suae magnitudini movetur in partibus illius tempo
ris per minus sua magnitudine ex quo sequitur ut
omne motum sit divisibile. Et dicit: Et declaratum est
quod omne tempus est divisibile. Si igitur punctus mo
veatur, erit hoc tempus minus tempore in quo pun
ctus movetur per spatium aequale suae magnitudini quod
est impossibile. Deinde dicit: Quod enim movetur minus etc.,
id est et hoc sequitur, quia iam posuimus quod omne quod mo
vetur in tempore minori tempore in quo movetur ali
quod aequale magnitudini eius, necesse est ut move
atur in eo per aliquod minus magnitudine eius. Si igi
tur punctus movetur in tempore minori tempore in
quo mutetur aequale, continget ipsum esse divisibilem
secundum proportionem temporis in quo movetur aequa
le ei ad tempus quod est minus. In hoc igitur syllo
gismo non expressit nisi duas propositiones qua
rum una est quod omne tempus est divisibile. Secunda
autem quod, cum motum movetur minori tempore, movetur
per minus quam per quod movetur in maiori tempore. Et ob
misit propositionem dicentem quod in omni tempore po
test fieri motus, et similiter dimisit conclusiones quasi
nos exposuimus superius. Deinde dicit: Quoniam hoc solum
modo etc., id est et quia sequitur ex hoc ut non sit
tempus minus tempore in quo punctus movetur per ali
quod sibi aequale ex quo non sequitur impossibile. Deinde
dicit: Eadem enim etiam ratio etc., id est quoniam utrumque se
quitur reliquum, scilicet quoniam posito aliquo indivisibili
moveri, sequitur motum esse in instanti, et similiter po
sito quod motus sit in instanti sequitur indivisibile moveri.
[Page [167r]]
.
Intendit declarare quod nullus quattuor motuum est
infinitus, neque ex utroque extremo neque ex extremo ad
quod est motus praeter translationem circularem. Posita
enim infinita ex utroque extremo non sequitur impossibi
le. Et dixit: Et nulla transmutatio est infinita, et inten
dit hoc per transmutationem modos quattuor motu
um. Deinde dicit: Iam enim declaravimus, id est in initio quinti. Deinde
dicit: Aut in contrariis et intendit per contraria oppo
sita quae inveniuntur in alteratione quae dicuntur contra
ria principialiter et proprie et quae inveniuntur in au
gmento et diminutione, scilicet magnum et parvum. Deinde dicit:
In contrariis vero fines erunt contraria, id est quae dicun
tur propriae. Deinde dicit: Et secundum hoc augmenti et diminu
tionis erunt fines, id est quoniam maximum augmentum
et maxima diminutio erunt fines eorum. Omne enim ge
nerabile naturale habet aliquam quantitatem natu
raliter in initio generationis et fine. Et ista quanti
tas habet extrema et medium, verbi gratia quoniam quan
titas embrionum sunt terminatae, scilicet minimi embrionis
et maximi embrionis, et similiter quantitates homi
num sunt terminatae, scilicet maximi et minimi. Unde im
possibile est augeri in infinitum aut diminui. Nam si
transiverit quantitatem naturalem in diminutione
et in additione, statim corrumpetur ens. Actio enim cuius
libet entis perficitur per quantitatem et qualitatem ter
minatam sicut est dispositio in entibus artificialibus.
[Page [167r]]
.
Quia contrarietas in loco non invenitur in omnibus tran
slationibus sicut in translatione animati et in quibus
invenitur non manifeste, invenitur contrarietas in eis ut in tran
slatione naturali in loco, scilicet quattuor elementorum.
Translatio enim alia est ex anima et alia a natura et alia
recta et alia circularis. Incepit hic demonstrare quod non
potest declarari translationem rectam esse finitam eo
modo quo declaratur hoc in ceteris motibus. Et dixit: Sed
translatio hoc modo etc., id est sed ex hoc modo declarati
onis non apparet translationem esse finitam. Et causa
in hoc est quoniam non omnis translatio est de contrario in
contrarium ut est translatio animalium. Deinde dedit modum quo
potest hoc declarari in translatione et dixit: Et hoc au
tem quod illud quod impossibile est dividi hoc modo etc.,
id est secundum autem quod manifestum est per se quod il
lud quod impossibile est dividi, id est quia vero recipit divi
sibilitatem, impossibile est ut incipiat dividi. Et simili
ter illud quod impossibile est generari impossibile est
ipsum incipere generari. Et universaliter illud quod im
possibile est ut transmutetur numquam incipiet transmuta
ri. Ex hoc autem potest hoc apparere. Et dixit: Cum
illud quod impossibile est dividi dicitur multis modis
praeservando se ab aequivocatione, nam indivisibile
dicitur illud cuius genus innatum est dividi, ut cum
dicimus quod corpus caeleste est indivisibile, et dicitur
etiam illud cuius genus non est innatum dividi, ut cum
dicimus quod vox est indivisibilis. Et ipse intendit hic
per indivisibile illud quod est de genere divisibili. Deinde
dixit: Impossibile est illud quod hoc modo etc., id est
et dico quod numquam dividetur illud quod impossibile est divi
di, cum intellectum fuerit ex hoc illud quod intendimus
per indivisibile, cum indivisibile dicatur multipliciter. Et quia
divisibilitas est similis in hac intentione transmuta
tioni, dixit: Et quod impossibile est universaliter etc.,
id est et hoc quod diximus de divisibilitate commune est
generationi et transmutationi, scilicet quod omne quod im
possibile est generari impossibile est ipsum incipere
in generatione, et universaliter omne quod impossibile
est transmutari impossibile est ipsum incipere in transmutatione.
[Page [167v]] [COLUMN a]
[Page [167v]]
.
Cum declaravit quod impossibile est ut unus mo
tus rectus sit infinitus, vult perscrutari de hoc sim
pliciter, scilicet utrum sit possibile ut unus motus sit
infinitus, et si non rectus. Et dixit: Sed considerandum
est etc., id est sed considerandum est utrum nullus
motus unus sit infinitus aut aliquis unus motus
sit infinitus. Quod enim declaratum est esse impos
sibile est in motibus rectis. Et cum induxit illud de
quo perscrutandum est hic, dixit: Si autem non unus,
nihil prohibet ut hoc sit, id est si autem iste motus non fu
erit unus, sed sese nullum impossibile videtur sequi ex
hoc, immo in octavo istius libri declarabitur hoc esse
impossibile. Deinde dicit: Quoniam hoc modo erit in tempo
re principium motus ut mihi videtur, quoniam hoc
modo potest esse in tempore quod semper fuit, et erit mo
tus factus. Et si non, tunc omnis motus esset aeternus,
et hoc est accidens motui. Deinde dicit: Sed non unus, id est quia
motus congregati ex pluribus uno motu istorum
non est unus, scilicet ille qui est finitus, et cum iste non est
unus infinitus, non erit unus. Et hoc declaratum est
ex illo quod dictum est in uno motu in quinto istius
libri. Deinde dicit: Sed cum fuerit unus etc., id est sed cum
posuerimus unum motum, impossibile est ut sit in
finitus praeter translationem circularem ex qua non
sequitur impossibile. Immo declarabitur in octavo hoc
esse necessarium.
[Page [168r]] [COLUMN a]
[Page [168r]]
[COLUMN b]
veri ex se, non ex extrinseco, sunt illa de quibus inten
dimus declarare ipsam moveri a motore alio. Pona
tur igitur tale motum moveri per se, non per partem
eius, id est moveri secundum totum, non quia pars eius mo
vet totum. Illud enim quod movetur secundum totum, quia
pars eius movet totum, est motum per accidens, ut
motus corporis totius animalis per motum caloris
naturalis aut musculorum. Motum enim primum per se
in animalibus est corpus, quod non movetur secundum
totum, quia pars eius movet se et movet totum. Et hoc
est intelligendum ex hoc, quod dixit, et moveatur a. b.
non quia aliquid ex eo movetur et dixit hoc, quia istud
motum de quo vult perscrutari, scilicet quod movetur per
se, debet esse motum secundum totum, non secundum par
tem, ut dictum est in principio quinti, quod rei motae quid
dam attribuitur motui, quia pars eius movetur tantum.
Reliquum autem movetur ab ista parte, quoniam hoc intel
lectum fecit Galienus et multos homines errare in intenti
one huius demonstrationis. Et existimaverunt quod
ex istis propositionibus propositis hic, non sequitur
illud quod intendebat concludere. Et cum induxit ge
nus moti, in quo est dubitatio et determinationem,
quae debet esse in moto, de quo vult declarare ipsum
habere motorem. Et est ipsum non moveri secundum
totum, quia pars eius movet se et movet totum, cum
tale compositum est ex pluribus uno moto. Perscru
tatio autem est haec de uno moto simplici. Et dixit: Di
camus igitur primo etc., id est dicamus ergo primo quod existima
re hic esse aliqua, quae movent se, propter hoc quod apparet sen
sui non est sufficiens. Nam illa, quae videntur moveri secundum
totum et sunt continua, possunt dividi in duas par
tes, motorem scilicet et motum. Et existimatur quod motor in
eis non est distinctus a moto, verbi gratia ut sit motor in
illa re d. h. et motum h. z. d. z. totum movetur
ex se, per quod existimatur quod totum movet se. Et est d.
z. Cum non sentitur utrum eorum moveat reliquum et
cum induxit causam, qua accidit homini dubita
re in quibusdam motis. Et existimare ipsa moveri
ex se sine motore, incepit declarare quod omne motum
habet primum motorem.
[Page [168v]]
.
Quia manifestum est, quod omne quod non movetur ab
aliquo non cessat per cessationem alicuius, quoniam
non quiescit nisi a se. Et cum posuit hanc propo
sitionem, scilicet quod omne, quod non movetur ab aliquo
omnino non cessat a suo motu per cessationem alterius;
et hoc per se, non per accidens. Et sive cessatio alte
rius fuerit per quietem aut per corruptionem,
sequitur per conversionem per contrapositionem,
quod omne quod cessat per cessationem alterius a motu
movetur ab alio. Et hoc intendebat cum dixit: Ergo
necesse est si aliquid cessat a suo motu etc.,
id est et sive illud per cuius cessationem aut per cuius
corruptionem cessat motum, fuerit ipse motor aut
aliquid ex quo sequitur quies aut corruptio mo
toris. Et cum posuit, quod omne quod quiescit per quie
tem alterius essentialiter movetur ab illo. Et si illud
per cuius quietem quiescit non sit motor, sed aliquid
ex cuius quiete sequitur quies motoris aut eius
corruptio, quoniam omne quod cessat essentialiter
per cessationem alterius necesse est ut illud alterum
sit aut ipse motor aut aliquid ex cuius quiete se
quitur quies motoris aut corruptio motoris. Si autem
hoc non fuerit, erit quiescens ab alio per accidens.
Dixit: Quoniam si hoc fuerit manifestum etc.,
id est et cum positum sit quod quicquid quiescit per quie
tem alterius movetur ab alio. Et est declaratum, quod omne
[Page [168v]]
[COLUMN b]
motum est divisibile. Apparet ex hoc quod omne mo
tum movetur ab alio.
Deinde incepit narrare modum
consecutionis. Et dixit: Quoniam cum videmus a.
b. moveri etc., id est quoniam cum posuerimus
primum et per se, id est non per aliquam partem in ipso
necesse est, ut istud primum sit divisibile. Nam decla
ratum est, quod omne motum est divisibile. Deinde dicit: Divi
datur in c. id est et cum omne motum est divisibile di
vidatur igitur primum motum quod ponimus in puncto c.
necesse est igitur cum imaginati fuerimus ex hoc moto,
quod est aliqua pars quiescens. Verbi gratia c. b. necesse est
ut totum quiescat scilicet a. b. id est quoniam cum pars c.
b. quieverit: quiescet pars a. c. Et cum pars qui
escit, necesse est ut totum quiescat. Et cum posuit
quod necesse est, ut istud motum quiescat, cum qui
everit aliqua pars eius, incepit declarare hoc du
cendo ad inconveniens et dixit: Si igitur non quie
verit etc., id est si igitur tota magnitudo a. b. non
quieverit cum quieverit pars c. b. tunc pars a. c.
movebitur post quietem c. b. Et sic illud motum non
erit motum primo et per se, sed erit motum per illam
partem, quae remansit mota post quietem partis quie
scentis, sed positum est primum motum et in conveni
ens est. Et hoc quod dixit, quod motum, ex quo quiescit
aliqua pars et corrumpitur et reliqua remanet mota,
non est primum motum. Est manifestum per se cum
concedatur hic esse primum motum. Et est manifestum per
se. Hic esse primum motum huiusmodi. Et istam proposi
tionem ignoravit Galienus et alii qui non intellexerunt
hanc demonstrationem. Existimaverunt enim quod illud quod
movetur per se, non sequitur cum aliqua pars eius
quieverit, ut totum quiescat, sed sequitur ut remane
at motum per partem, non per totum, quia intellexe
runt hic per motum per se, illud quod opponitur mo
to per accidens non moto per partem eius. Et quia
hoc intellexerunt per motum per se, ideo non fuit
necesse apud eos, cum in hoc moto quieverit aliqua
pars eius, ut residuum quiescat. Et ideo non appa
ruit eis modus declarationis, quem Aristoteles intendebat
in hoc loco. Et necesse est hic esse prima mota, quod cor
pora naturalia non dividuntur in infinitum in eo quod
sunt corpora naturalia, verbi gratia quoniam primum
motum in igne est minima pars, quae potest esse ignis
in actu. Et similiter primum motum caloris natura
lis animalium, est etiam minima pars, quae potest move
re illud animal. Et manifestum est in hoc modo motus
moti, quod cum fuerit imaginatum, quod pars eius qui
escit totum quiescit. Cum igitur fuerit declaratum, quod cum
pars primi moti quieverit statim totum quiescet. Et
omne, quod quiescit a motu per quietem alterius ne
cessario movetur ab alio, concludit in prima figura,
quod primum motum est motum per aliud et quia omne
motum se necesse est ipsum non fuerit primum,
ut in eo sit primum motum, sequitur ut omne motum
ex se habeat motorem. Et in hoc erat dubium de ele
mentis, in animalibus vero manifestum est quod motor
differt a moto.
Declaratum est igitur ex hoc sermone
quod ista demonstratio est vera et quod est de genere
signorum certorum, licet non sit de genere demon
strationum simplicium. Et potest quis dicere quod pro
positiones, quae usitatae sunt in ea, non sunt uni
versales omni moto ex se. Cum in corpore caelesti im
possibile est dicere quod cum quieverit pars quiescit
[Page [169r]]
[COLUMN a]
totum. Cum imaginari hoc sit impossibile, ista autem
demonstratio fundata est super hoc, quod partes quie
scere in omni moto est possibile, quod est impossibile
in corpore caelesti et similiter in anima, quam Plato ponit
movere se. Ad hoc autem dicendum est, quod partem
quiescere corporum, de quibus demonstratum est, quo
niam impossibile est, ut corrumpantur aut quiescant quo
dammodo est possibile quodammodo impossibile. Est enim pos
sibile, secundum quod est corpus. Impossibile autem secun
dum quod est aliquod corpus, verbi gratia neque leve
neque grave et quia consideratio haec est de corpore, se
cundum quod est corpus cum motum secundum quod est mo
tum est corpus, ideo illud quod positum est. Hic est pos
sibile. Ergo possibilitas hic non datur corpori caelesti
nisi modo possibili. Et sciendum est quod multa necessaria
sequitur per se multa possibilia et quod propter hoc est pos
sibile in signis, ut propositiones eorum sint compositae ex pos
sibilibus et necessariis sed tamen necesse est, ut maio
res sint necessariae, quoniam hoc modo contingit quod co
nclusio sit necessaria, sicut in hac demonstratione.
Et plures demonstrationes sexti istius libri sunt hu
iusmodi, sed dissolutio super quam sustentandum est
in hoc loco est, quoniam propositionum syllogismi in
ducentis ad inconveniens aliae sunt categoricae, aliae
hypotheticae. Hypotheticae autem sunt duobus modis.
Est enim modus in quo praecedens est possibile aut
necessarium et consecutio necessaria. Verbi gratia si sol ascen
dit dies est. Et in hoc ponitur praecedens et conclu
ditur consequens aut destruitur oppositum con
sequentis, est alius modus in quo praecedens est im
possibile. In hoc semper destruitur consequens et
numquam ponitur antecedens, sed talibus propositio
nibus utuntur in syllogismo ducente ad inconveni
ens, cum igitur dixerimus quod si corpus caeleste, quod
si pars eius quieverit totum quiescet, necessario mo
vetur ab alio, est consecutio vera ac si diceremus
quod si lapis volat, habet alas, licet lapidem volare sit
impossibile. Quemadmodum corpus caeleste impossibi
le est, ut pars eius quiescat, sed cum posuerimus cae
lum moveri ex se sequitur necessario oppositum prae
cedentis illius continuationis, quod est partem quiesce
re, ita quod totum non quiescat. Ac si poneremus aliud,
ex quo sequeretur, quod id quod volat non habet alas.
Verbi gratia si poneremus quod volatile essent reten
tibile in aere per se.
[Page [169r]]
[COLUMN b]
Cum declaravit quod omne motum movetur ex ali
quo, quoniam de motis, quae moventur ex extrinseco,
manifestum est. Et sunt omnia, quae moventur secun
dum generationem et corruptionem et augmentum
et alterationem. Et quaedam quae moventur in trans
latione. Et declaratum est per huic sermonem, quod illa,
quae moventur in translatione non ab aliquo extrin
seco necessario moventur ex alio, ideo universali
tas istius propositionis vera est. Et est quod omne transmu
tabile transmutatur ab alio. Deinde accepit hanc
propositionem in declarando, quod omne motum in lo
co movetur ab alio, licet hoc sit declaratum, cum
declaravit universalitatem maioris propositionis,
quam accepit in hoc sermone. Et dixit: Et quia motum et
cetera., et quia translatum in loco transmutatur. Et omne
transmutatum transmutatur ab alio necesse est, ut
omne translatum transferatur ab alio, sed ista declara
tio sicut diximus est logica. Et utitur ea ad confir
mandum. Nam propositio dicens, quod omne transmuta
tum transmutatur ab aliquo, verificata est nobis,
quia quaedam est manifesta per se. Et quaedam est demon
strata, scilicet in translatis, ergo nihil est concludere tran
slata mediante illa propositione, sed sicut diximus
utitur illa ad confirmandum. Et potest intelligi sic
et quia primum motum in loco, ex se declaratum est
quod non movetur nisi ab alio, necesse est, ut omne mo
tum in loco moveatur ab alio. Et hoc est evidentius.
Et cum declaravit hanc propositionem, scilicet quod omne
translatum in loco movetur ab alio sive fuerit in illo
moto sive extra. Dixit: Et motor movetur ab alio etc.,
id est et cum omne motum in loco movetur ab alio,
si illud fuerit extra necessario non movet, ni
si moveatur. Hoc enim notum est de corporibus moven
tibus alia corpora secundum translationem. Et ipse veri
ficabit hanc propositionem post. Cum igitur mo
tor extrinsecus in loco non movet, nisi moveatur
et omne motum, movetur a motore, necesse est si mo
tor extrinsecus movetur etiam a motore extrinseco, ut
hoc non procedat in infinitum, sed perveniat motus
ad motum quod movetur non a motore extrinseco, sed a
motore intrinseco. Et hoc intendebat cum dixit:
Sed necesse est ut cesset apud aliquid etc., id est neces
se est, ut perveniat in corporibus, quae movent se
ad invicem in loco aut moventur ad motorem qui non
movetur per se. Et iste necesse est, ut sit in primo mo
to non extra illud aut intendit, quod necesse est, ut hoc
perveniat ad aliquod motum ex se, id est per principium
in eo non ex extrinseco, quoniam utrumque istorum
sequitur ex demonstratione dicenda.
[Page [169v]]
.
Id est ponamus igitur mota moventia se ad invi
cem ex extrinseco et procedat hoc in infinitum. Verbi
gratia a. moveri ex b. et b. moveri ex c. cum
sit impossibile movere a. nisi moveatur et c. et ex
d. cum impossibile est c. movere d. nisi moveatur,
secundum quod est motor extrinsecus, scilicet corpus. Et po
namus hoc procedere in infinitum, et cum posuit
illud quod nititur destruere, incepit ponere veras
propositiones, quae cum coniungantur hoc posito
sequitur impossibile. Et dixit: Et quia insimul etc.,
id est et quia notum est per se, quod omne corpus quod movet
aliud corpus, non movet ipsum nisi moveatur, cum
eo in tempore in quo movet ipsum, manifestum est
quod insimul movebuntur a. et b. et b. et c. et c. et d. et
sic motus a. et b. et c. et d. omnium erunt simul. Et
notandum est, quod hoc sequitur in motu non in quie
te, scilicet quoniam necesse est, ut omnia moveantur insimul in eodem
tempore, si unum eorum movetur et non sequitur, si
unum eorum quiescat, quod omnia quiescant insimul. Primum
enim motum potest quiescere et ultimum remanebit in mo
tu et quia Galienus opinatus est, quod in talibus motoribus
et motis sequitur, ut quiescant insimul. Et cor, ut di
xit, cum extrahitur ab animali, fortasse movetur per
duos passus. Dixit, quod cor non est primum principium
movens animal in loco. Et quia animal non movetur,
postquam caput abscinditur, dixit, quod principium mo
[Page [169v]]
[COLUMN b]
tus est caput. Ego autem vidi arietem, postquam caput fu
it abscisum ambulare huc et illuc multotiens. Deinde
dicit: Possumus enim accipere etc., id est et ista mota,
quae posuimus infinita sunt mota insimul et moven
tia se ad invicem, quoniam et si posita sint infinita ta
men possibile est accipere unumquodque eorum, quoniam
in unoquoque eorum inveniuntur ea quae sunt necessa
ria in hoc, quod motus sit unus numero. Et hoc per quod
posuimus ea moveri a se invicem in infinitum non prohi
bet, ut motus uniuscuiusque eorum sit unus numero
et finitus in se. Et si ponantur infinita in numero nam
unumquodque eorum incipit moveri ab aliquo et perve
nit ad aliquid. Et dixit hoc, quia cum declaratum sit,
quoniam motus rectus infinitus non est, ideo aliquis
potest dicere ei quod te ponere talia mota est ponere
motum rectum in infinitum et quasi dicit respondendo quod hoc
non est verum, quoniam omnis motus istorum est unus nu
mero et finitus. Et non etiam indiget in hac demon
stratione accipere unum istorum motuum, scilicet ponere i
psum esse et tunc concludet. Et cum narravit quod unus
quisque istorum est unus numero, fecit mentionem
de illo quod declaratum est in quinto de uno motu et
secundum quot modos dicitur, quod motus est unus.
[Page [170r]]
[COLUMN a]
hic ad rememorandum. Et abbreviatio eius est quod mo
tus aut est unus numero aut specie. In
hoc autem, quod motus sit unus numero tria exiguntur, scilicet
ut sit unius moti numero et in uno tempore nume
ro et de uno numero in unum numero. Et motus
unus in specie est ille, qui est de uno in specie in unum
in specie, ut motus qui sunt in coloribus et tran
slatione et qui est unus genere est ille qui est de
uno genere in unum genere, ut motus qui sunt in prae
dicamento substantiae aut quantitatis et ubi.
[Page [170r]]
[COLUMN b]
pore finito. Et incepit ponere exemplar mobilium,
quae sunt huiusmodi et motuum. Et dixit: Accipiatur
igitur etc., id est et quia iam posuimus, quod primum mo
tum istorum est a. et secundum est b. et tertium c. et quar
tum d. et sic in infinitum. Ponatur igitur, quod motus a.
sit h. et motus b. sit z. et motus c. sit q. et motus
d. sit t. et sic in infinitum, cum possibile sit nobis
accipere unumquemque istorum motuum. Deinde dicit: Et tempus
in quo movetur a. sit g. id est et ponatur quod tempus in
quo movetur a. quod est primum motum, sit tempus
terminatum, cum motus a. sit motus terminatus,
verbi gratia g. Et cum posuit hoc dixit: Sed decla
ratum est quod in eodem tempore etc., id est ex quo se
quitur ut motus infiniti, scilicet motus h. z. q. t. et cete
rorum in infinitum sint in tempore finito, scilicet in tem
pore g. in quo motum est primum motum, scilicet a. Deinde
expressit modum consecutionis. Et dixit: Nam declara
tum est, quoniam in tempore etc., id est et necesse est,
cum ista mota infinita. Cum unum eorum moveatur,
verbi gratia postremum in tempore terminato, ut motus in
finitus sit in tempore finito, quia iam posuimus quod in
eodem tempore, in quo posuimus unum eorum moveri, in eo
movebuntur omnia cum eo, ex quo sequitur, ut
motus infiniti sunt in tempore finito. Et dixit: Nam
motus eorum omnium aut erit aequalis motui a.
aut maior etc., id est et hoc sequitur ponendo, quod
motus uniuscuiuslibet eorum est maior motu a. Pri
mum autem aequale ei aut minor, sed quia impossibile est,
ut motus moti, sit minor motu motoris, quo move
tur et potest esse maior. Dixit: Nam motus eorum mo
tuum etc. Nos autem diximus, quod non est differen
tia in hoc sive ponatur maior aut minor, licet non
possit minor poni. Et hoc necesse est, si concesserimus
quod omnis motus est divisibilis et quia illud, quod se
quitur ex hoc sermone. Est, quod motus infiniti sunt in
tempore finito, non motus infinitus in tempore
finito, quod declaratum est esse impossibile in sexto dixit.
[Page [170v]]
[COLUMN a]
impossibile in sexto. Dixit: Secundum igitur hunc modum
existimatur etc., id est secundum igitur hunc sermo
nem praedictum existimatur, quod illud quod intendebatur
declarari, quoniam impossibile est, ut ista mota pro
cedant in infinitum declaratum est. Sed cum hoc fu
erit bene consideratum apparebit, quod non declaratum
est. Nam ex syllogismo, quem induxit non sequitur
impossibile in rei veritate, sed impossibile, ut videtur.
Et hoc intendebat cum dixit: Quoniam ex hoc non
sequitur improbabile, id est impossibile. Deinde demon
stravit quod illud quod concluditur ex hoc syllogismo
inducente ad inconveniens est possibile, non impossi
bile. Et dixit: Possibile enim est, ut in tempore finito etc.,
id est possibile enim est, ut in tempore finito sint
motus infiniti insimul, ita quod congregatum ex eis
non sit unus motus, sed unusquisque eorum differat a
reliquo, ita quod sint multa infinita, quorum unumquodque
moveatur per se singulariter et omnia moveantur
in tempore aequali, hoc enim possibile. Et est illud, quod
conclusit iste sermo praedictus, non impossibile, ut vi
debatur. Deinde dicit: Et hoc accidit etc., id est ut unumquod
que eorum, scilicet infinitorum positorum moveatur motu pro
prio. Et omnia insimul quod est possibile non impossibile,
ut videtur in primo aspectu.
[Page [170v]]
[COLUMN b]
tudo aut secundum unam continuationem aut secun
dum contignationem. Nam cum fuerit una magni
tudo, habebunt unum motum, quoniam cum fuerit
positum, quod ista magnitudo congregata ex eis est in
finita, tunc motus erit infinitus. Et cum fuerit po
situm, quod unum eorum movetur in tempore terminato
aut omnia moventur insimul, possibile est, ut mo
veantur in illo tempore terminato, scilicet finito per ma
gnitudinem infinitam. Et quia magnitudo infinita de
bet moveri motu infinito, necesse est ex hoc, ut mo
tus infinitus sit in tempore finito, quod est contra il
lud, quod declaratum est in sexto. Deinde dicit: Sed si motor pri
mo etc., id est sed si illud, quod primo movet postre
mum motum, scilicet a. fuerit corpus, necesse est, ut iste mo
tor cum movet aut contignat postremum motum,
scilicet. b., sicut videmus hoc in corporibus discretis, quae
movent se ad invicem in loco, scilicet quoniam non movent
se ad invicem nisi cum continguntur aut iste motor
sit continuum cum moto, sicut videmus hoc in mem
bris animalium, verbi gratia ut corde, quae movent manum et
musculi qui movent cordas. Deinde dicit: Sicut videmus con
tingere in omnibus, id est et hoc, quod diximus de moto pro
pinquo primo, cum postremo moto est consequens
et contingens eis, sicut est contingens omnibus, scilicet secundum
quod posuimus ea esse corpora infinita, quae movent
se ad invicem. Deinde dicit: Ergo necesse est ut congregatum
ex istis etc., id est et cum sequitur in istis omnibus corpo
ribus, quae movent se ad invicem, ut sint in tempore
motus aut contigua aut continua. Necesse est, ut
illud quod congregatur ex istis in tempore motus sit
una magnitudo aut secundum contignationem aut se
cundum continuationem. Deinde dicit: Accipiamus igitur, id est
ponatur igitur utrumlibet istorum sit possibile, cum illud
quod sequitur ex utrolibet, sit illud scilicet quod ista corpora
mota et moventia sint unum secundum contignationem aut
continuationem et quod motus eorum est unus eodem
modo. Deinde dicit: Et sit una magnitudo etc., id est po
natur igitur magnitudo congregata ex istis aut una
secundum contignationem aut secundum continuationem,
ut sit magnitudo, quae congregatur ex magnitudinibus
a. b. c. d. quorum motus est h. z. q. t. Deinde dicit: Et non est
differentia etc., id est et cum posuerimus quod istae ma
gnitudines sunt tales et movetur unum eorum. Verbi gratia
postremum in tempore. g. necesse est ut omnia movean
tur insimul, quasi una magnitudo in hoc tempore po
sito finito. Et sive posuerimus quod istae magnitudines
sunt finitae aut infinitae. Consecutio eadem erit, id est sed
cum posuerimus ipsas esse infinitas, continget im
possibile. Et est, ut unus motus infinitus sit in tem
pore finito. Deinde dicit, quod est impossibile utroque modo,
scilicet sive fuerint unum secundum continuationem aut secun
dum contignationem.
[Page [171r]]
.
Cum declaravit, quod possibile est, ut mota et moven
tia sint huiusmodi et quod necesse est ea pervenire ad
primum motum, quod non movetur ab aliquo extrinseco
sed ex se, declaravit hoc. Et dixit: Manifestum est igitur,
quod motus ab alio quiescet in aliqua hora etc.,
id est manifestum est igitur ex hoc, quod motus qui sentitur
hic in istis corporibus, quae moventur a se invicem et
non sentitur primum motum ex eis necessario quiescet
apud primum motum ex se quod non indiget motore
alio ex se. Deinde dicit: Et non accidit huic transmutationi
diminutio etc., id est et non accidit isti demonstra
tioni diminutio, quoniam impossibile non sequitur in
ea, nisi ex opposito quaesiti, licet positiones verae coniun
ctae opposito quaesiti non sit necessariae, sed possibiles. Nam
si oppositum quaesiti esset possibile et propositiones
coniunctae essent possibiles, tunc nullum accideret impos
sibile. Impossibile enim non accidet ex possibili. Et intendit
hic per improbabile impossibile. Deinde dicit: Et quod primum
motum etc., ita invenitur in exemplari. Et inten
dit sic. Et similiter non accidet huic declarationi di
minutio, quoniam motor ad quem induxit est primus
secundum illud, ex quo est motus, non primum ad quod est
motus. Et est fere manifestum per se. Et non contingit,
ut sit in loco ex primo moto ex eo, sicut contingit in
eo, secundum quod movet motum ex eo quasi agens. Et signum
eius est hoc, quod dixit post illud, quod est primus mo
tor secundum quod ex eo etc. Et forte hic est error scri
ptoris, qui debebat ponere loco huius nominis mo
tum hoc nomen motor. Et tunc intentio erit talis
et quod primus motor ad quem induxit sermonem ipsum
esse non motum, non est motor secundum finem. Et tunc
intentio istius sermonis est notificare, quod ex hoc ser
mone non declaratur, utrum iste primus motor sit mo
tor quasi agens et finis insimul aut motor secundum
finem sit aliud a motore in eo secundum agens.
Et dixit
hoc, quia ista nondum declarata de hoc primo mo
tore. Et ipse declarabit ea in octavo. Hic autem inten
dit declarare hoc esse primum motum et primum mo
torem, unde in principio octavi ponit, quod hic est pri
mus motus et primum motum. Et perscrutabitur de
hoc motu utrum sit aeternus aut generatus. Et ideo
[Page [171r]]
[COLUMN b]
qui videt, quod ista declaratio est superflua. Nam illa,
quae est in octavo sufficit, ut fecit Themistius, peccat.
Intentiones enim diversae sunt. Hoc enim quod declaratum
est, hic praeponitur ei quod declarandum est illic, scilicet mo
tum aeternum esse. Et illud, quod dictum est in octavo est
quomodo est dispositio in primo motore. Et ideo pro
cessit in aeternitate motus per duas vias, quarum
prima est ex primo moto et secunda ex consideratione
de natura eorum, quae moventur ex se. Et est magis
propria. Deinde dicit: Sed illud quod est primus motor, id est et non
intelligo hic per primum motorem, nisi illud quod di
citur primum, quia locus eius, ex quo est principium sui
motus est locus quod movetur ex eo. Et hoc mani
festum est in moto ex se, scilicet quoniam locus eius, ex
quo incipit motus est locus moti. Et accidet hoc, quia
iste motor non est corpus sed forma in corpo
re. Cum igitur attribuatur loco, non attribuitur nisi lo
co eius quod movetur ex eo. Et ideo dixit: Et dico lo
cum etc., id est et dico quod locus eorum est idem, id est
quia inter illa non est medium, quoniam cum inter mo
torem et motum non fuerit aliud motum, tunc locus
eorum erit unus necessario. Deinde dicit: Hoc enim commune
est, id est ut videtur quod omnis motor et motum inter
quae non est medium, sunt communia, scilicet in hoc quod locus
eorum est unus. Et si primus motor, qui non est cor
pus non est in loco. sed cum attribuitur loco non at
tribuitur nisi loco moti. Non enim est in loco nisi quia motum
ex eo est in loco, cum sit forma in moto. Et hoc
erit si intellexerimus hic per primum motum non
potentiam quae est in postremo moto, sed si intellexerimus
ipsum primum motum, tunc primus motor et motum
ex eo sine medio erunt in loco, quia sunt insimul in eodem
loco. Illa enim quae sunt insimul in loco, attribuuntur ei
dem loco.
[Page [171v]]
[COLUMN ]
motibus, quod enim vehitur non secudnum se mo-
vetur, sed secundum accidens in eo, quod est in eo, quod
movetur aut super id, quod movetur.
Vehens autem movetur aut pulsum
aut tractum aut vertigine ductum.
Manifestum igitur quod vectio in tribus
erit motibus. Tractio autem est aut etiam
cum ad ipsum vel ad alterum velo-
cior sit motus trahentis inseparatus
ab eo, quod trahitur. Et namque ad ipsum
est tractio et ad alterum. Et reliqui tra-
ctus idem specie in hos reducuntur,
ut inspiratio ex spiratio. Et quicumque
corporum emissivi aut receptivi sunt
in speculo et radiatio. Aliud quidem
enim ipsorum congregatio, aliud vero
disgregatio. Et omnis igitur motus, qui
est secundum locum congregatio et disgre-
gatio est. Vertigo autem componitur
ex tractu et pulsione. Hoc enim pellit
movens, illud autem trahit.
[Scotus:]Â Et cum motus sunt tres, scilicet in loco
in qualitate in quantitate, necesse
est etiam, ut mota sint tria. Motus igitur
in loco est translatio et in qualitate
est alteratio et in quantitate est au-
gmentum et diminutio. Et primo loque-
mur de translatione. Est enim primus
motuum. Dicamus ergo quod omne transla-
tum aut ipsum movetur ex se aut ex
alio. Si ex se, manifestum est, cum mo-
tor eius sit in eo quod motor et motum
erit in eo insimul. Et inter illa non erit
medium omnino. Motus autem eorum, quae
moventur ex alio est quattuor modis
attractio et expulsio et latio et invo-
lutio. Alii enim motus reducuntur ad
istos. De expulsione vero est ductio
et ex eo est eiectio. Ductio vero est quando
motor non separatur a moto. Eiectio
vero quando eiciens separatur. Latio autem
est in tribus motibus. Et latum non est
per se, sed movetur quia est in moto aut
sequitur motum. Deferens autem move-
tur aut expulsive aut attractive
aut circulariter. Manifestum est igitur
quod latio est in tribus motibus. Attractio
vero est aut quando attrahens attrahit ad
se aut ad aliud, cum motus attra-
hentis cum singulariter est, sit velo-
[Page [171v]]
[COLUMN ]
cior quam motus attracti. Attractio enim
de attrahente quandoque est ad se et quandoque
ad aliud. Et alii modi attractionis sunt
eiusdem modi. Ad haec duo reducuntur
anhelitus. Et expiratio et expuitio et
percussio perscurile et per saecularem
illud est segregare, hoc autem est congre-
gare. Circulatio autem est composita ex ex-
pulsione et attractione. Motor enim expel-
lit quiddam et attrahit quiddam. Ma-
nifestum est igitur quod si expellens et at-
trahens fuerint cum expulso et attra-
cto quod inter motorem et motum non erit
medium. Et hoc declarabitur ex hoc, ex
quo declaravimus has intentiones.
Eiectio enim sive motus, qui est aut di-
cas ab illico aut dictis ab aliquo
ad aliud. Et attractio est una inten-
tio et est tractio. Et proiectio est quando
motus translati fuerit velocior mo-
tu naturae, quoniam per expulsionem fit fortior
et necesse est, ut translatum non cesset
moveri illo motu, donec motus eius
fiat fortior. Manifestum est igitur, quod
inter motorem et motum non est medium
.
Intendit in hoc capitulo declarare, quod nullum me
dium est inter motorem propinquum. Et illud quod mo
vetur ab eo neque plenum neque vacuum et quod eius motor est
cum moto. Et hoc necessarium est in demonstratione
praedicta et est maximum fundamentum in pluri
bus rebus naturalium. Est enim necessarium in praedi
cta demonstratione. Nam impossibile est imaginari
ex illis magnitudinibus fieri unam magnitudinem in
finitam secundum contactum, nisi concedatur quod inter mo
torem et motum ab eo non est medium. Et quia intendit
declarare hoc universaliter in omni moto, incepit
narrare genera mobilium. Et dixit, quod mobilia sunt
trium generum. Nam genera motuum sunt tria, ut
declaratum est in quinto. Et forte tacuit generatio
nem, quoniam hoc manifestum est in ea magis quam
in aliis, scilicet quod generans est cum generato, sed in plu
ribus alterationibus est dubium, utrum motor tan
gat motum aut non. Et similiter in multis motori
bus secundum alteratione, ut in magnete. Et cum
narravit modos mobilium, incepit de translatione
et dixit: Et primo loquemur etc., id est in declaran
do, quod inter motorem in loco et illud quod movetur ab
eo, non est medium, immo sunt insimul. Et incepit in hoc
dividendo motum in loco. In illud quod movetur ex
se et illud quod movetur ex aliquo extrinseco. Et posu
it, quod illud quod movetur ex se manifestum est in eo, quod
motor est insimul cum moto, cum declaratum sit i
psum habere motorem existentem in eo et quod nihil
movet se. Et dixit: Si igitur motus ex se movetur etc.
Et hoc necesse est, cum posuerimus quod in eo
est motor alius a moto, ut declaratum est in initio
[Page [172r]]
[COLUMN a]
istius tractatus. Deinde reversus est ad illud quod
movetur ex extrinseco. Et nititur declarare hoc divi
dendo species motionis ex extrinseco. Et dixit: Motus
enim eorum, quae moventur ex alio etc. Deinde in
duxit rationem, ex qua apparet, quod omne quod move
tur in loco reducitur ad haec genera quattuor. Nam
omnes motiones reducuntur ad ista, id est et posset, quis sci
re quod species mutationum omnes reducuntur ad haec
quattuor, quoniam cum inducentur videbuntur redu
ci ad aliquod istorum generum. Verbi gratia quoniam eductio
et eiectio reducitur ad expulsionem, sed differunt in hoc
quoniam in eductione motor non separatur a moto
ab initio motus usque ad finem. In eiectione autem separ
atur. Et quia accepit lationem uno modo illorum quat
tuor et est per accidens, dixit: Latio vero etc.,
id est et ideo latum dicitur motum per accidens, quia inve
nitur in unoquoque trium, quae sunt mota in loco per
se. Et omne quod movetur, quia est in moto dicitur move
ri per accidens. Et ideo dixit: Non enim movetur nisi quia
est in moto aut super motum.
Deinde dicit: Deferens ve
ro etc., id est et diximus quod delatum movetur in uno
quoque istorum trium motuum. Et est super deferens.
Nam deferens aut movetur expulsione aut attracti
one aut circulatione, cum non sit unus alius mo
dus motionis. Et in rei veritate circulatio est compo
sita, ut ipse dicit ex expulsione et attractione et sic
motiones simplices sunt duae: expulsio et attractio. Sed
tamen non sequitur ex hoc, quod motus simplices sunt
duo, immo motus circularis est magis simplex quam ce
teri. Et non intelligit per deferens attrahens aut
expellens aut girans, sed expulsum et attractum et cir
culatum. Deinde dicit: Quod attractio est duobus modis etc.,
et hoc manifestum est, sed attractio quae est in re
bus naturalibus est attrahere aliquid ad se in vo
luntariis aut invenitur utrumque. Deinde dicit: Et ad haec duo
reducitur anhelatio et inspiratio etc., id est quo
niam anhelatio est attractio. Et expiratio est expulsio
unde et expiratio est composita ex duobus motibus
expulsione et attractione. Deinde dicit: Et percussio etc.,
id est quoniam percussio per alterum istorum duorum in
strumentorum est segregatio. Et segregatio est expul
sio et congregatio est attractio. Et videtur mihi quod
intendit opus textoris cum sua manu et suo pede.
Deinde dicit: Circulatio vero est composita etc., id est cir
culatio vero quae fit ex circulante. Deinde dicit: Motor enim
expellit quiddam etc. Et cum posuit, quod movere
aut est expellere aut attrahere aut compositum
ex istis, ostendit quod si fuerit declaratum cum hoc
quod non est medium inter expellens et attrahens et
inter expulsum et attractum, quod sequitur ex hoc quod non
est medium inter aliquem motorem et illud quod move
tur ab eo. Et syllogismus talis est: Omnis motor in
loco est aut expellens aut attrahens. Et nullus me
dium est inter expellens et attrahens, et expulsum
et attractum, ergo nullum medium est inter aliquem
motorem et illud quod movetur ab eo. Et hoc intende
bat cum dixit: Manifestum est igitur quod si expellens
et attrahens fuerit etc. Et cum dixit, quod cum
fuerit declaratum, statim declarabitur quod inter mo
torem et motum non est medium, incepit declarare
hoc in speciebus expellentis et attrahentis. Et dixit:
Et hoc declarabitur etc., id est e declarabitur quod in
omnibus speciebus motionum, quae sunt sub expul
[Page [172r]]
[COLUMN b]
sione et attractione motor tangit motum ex hoc quod
declaravimus de illis intentionibus. Et dixit hoc,
ut mihi videtur, quoniam hoc apparentius est in ex
pellente et attrahente quam in aliis speciebus, quae
collocantur sub istis. Et est in expellente manifestius
quam in attrahente. Et ideo incepit exponere intentiones
eius. Et dixit: Eiectio enim etc., id est et signum eius quod
inter eiciens et eiectum non est medium, est quoniam
eiectio sive dicas quod est motus ab aliquo, id est ab
eiciente aut dicas quod est motus ab aliquo in ali
quid, id est ab eiciente in aliquid in quod est eiectio aut quomodo
cumque dixeris in descriptione eiectionis. Manifestum
est, quod eiectio in eo est a principio cum eiecto. Sed quae
ritur quomodo eiciens separatur ab eiecto et eiectum re
manet motum, ex quo videtur quod eiciens non est, tunc
motor, sed aer qui naturaliter movetur ex se cum mo
vetur ex alio, ut dicetur in Caelo et Mundo.
Deinde dicit: Et attra
ctio est una intentio et est tiractio. Forte intendit de
clarare per hoc, quod attrahens est cum attracto, quo
niam cum attractio sit tiractio et tirans sit cum tira
to, necesse est ut attrahens sit cum attracto. Et for
te intendit declarare, quod tiractio est attractio et decla
ratum est, quod attrahens et attractum insimul sunt, er
go et tirans cum tirato. Et prima intentio est manife
stior. Nam tirans esse cum tirato manifestius est
quam attrahens esse cum attracto, cum multa videntur
attrahere absque eo quod tangant, ut magnetes. Et exi
stimatur quod virtus attractiva in plantis et animali
bus est talis. Et diximus quod secunda intentio potest
esse, quoniam in hoc quod attractio reducatur ad tirati
onem est latentiam. Et quasi secundum hanc expositionem vo
luit notificare, quod tiratio est de attractione. Ad hoc
autem quod quaeritur, quoniam plura attrahentia videntur
attrahere sine tractu et sine motu. Dicendum est quod hic
dicitur attractio aequivoce. Attractio enim in rei veri
tate est illa, in qua attrahens movetur cum attracto
et hoc quando attractum ad ipsum fuerit quiescens
necesse est, ut motus attrahentis sit velocior quam
motus attracti. Et hoc invenitur in virtutibus volunta
riis non animatis. Et invenitur in pluribus virtutibus
naturalibus et vitalibus et ideo posita sunt fila in
membris animalium. Attractio autem, in qua attrahens
est quiescens et attractum motum non est attractio
in rei veritate sed attractum movetur ex se ad attra
hens, ut perficiat se ut lapis movetur ad inferius et
ignis ad superius. Et similiter oportet hoc intelli
gere de motu ferri ad magnetem et nutrimenti
ad membra. Verbi gratia de motu sanguinis ad
superiora corporis et universaliter nutrimenti arborum ad
superiora eorum, sed est differentia inter ista et illa, quae
moventur ad locum proprium, quoniam illa moventur
ad locum sive fuerit propinquus aut remotus. Nutri
menta vero non moventur ad nutriendum, nisi cum fuerint in
aliqua dispositione de nutrito. Et similiter fer
rum non movetur ad magnetem nisi cum fuerit in
aliqua qualitate de magnete. Et ideo quando magnes
fricatur cum aleo amittit virtutem, nam ferrum tunc non
acquirit de lapide in illa dispositione qualitatem
per quam innatum est moveri per se ad lapidem. Et
hoc manifestum est in ambra quod attrabit paleam, quan
do calefit. Ergo iste modus motionis si dicatur attra
ctio non intendebatur ab Aristotele in hoc nomine attractio,
cum collocetur in his quae moventur ex se. Deinde dicit: Proiectio
[Page [172v]]
[COLUMN a]
erit etc., id est quando transferens movet transla
tum ad partem, ad quam movetur naturaliter movet mo
tu velociori suo motu naturali. Verbi gratia proiectio la
pidis ad inferius. Deinde dicit: Et necesse est ut translatum
non cesset etc., id est donec motus eius naturalis
fiat velocior secundum hanc expositionem non erit ista
proiectio communis omnibus modis proiectionis. In pro
iectione enim, in qua motus proicientis est contra mo
tum naturalem proiecti, non erit motus translati ve
locior suo motu naturali, sed contrarius ei, unde po
test quis intelligere ex hoc sermone aliquod commune
utrique, ita quod ex hoc quod dixit et proiectio erit quan
do motus translati fuerit velocior motu naturali
intelligatur fortior. Si igitur fuerit contrarius vincet
et si conveniens addet ei. Et ideo dixit: Quoniam ex
pulsio sit fortior. Motus enim expellentis in utroque
modo est fortior motu expulsi et sive motus expulsi
conveniat motui expellentis aut sit ei contrarius. Et
sic intelligetur residuum.
[Page [172v]]
.
Cum declaravit quod omnis motor motu locali ita
quod sit causa agens, non est medium inter illud et il
lud quod movetur ab eo, vult declarare etiam hoc in alte
ratione. Et quia qualitatum attributarum alte
rationi aliae sunt primae, ut calliditas, frigiditas, humiditas et siccidi
tas, et aliae secundae et sunt illae quae fiunt ex istis. Verbi gratia
densum et rarum et color et sapor. Et quia hoc non ap
paret inductione nisi concedatur quod istae secundae fiunt
ex primis. Deinde ponatur per inductionem quod primae
non fiant nisi motor tangat motum, verbi gratia
calefaciens calefactum. Incepit dicere quomodo sequitur
ex hoc, si aliquod corpus condensetur ut condensans
tangat ipsum secundum quod infrigidans tangit infri
gidatum. Et similiter illud quod rarefit ut tangatur a
rarefaciente secundum quod est calefaciens. Et ideo dixit:
Densum enim etc., id est densum enim affert quaestionem in
hoc, quoniam potest aliquis dicere quod non est neces
se, ut illud quod densatur non densetur, donec tangatur ab
alio denso. Et adhuc densum non alteratur nisi secun
dum quod est possibile sensibile et secundum quod est in ca
pitulo qualitatis non in capitulo positionis et quam
sit in capitulo qualitatis. Tunc principium motus eius
erit aut a calliditate aut a frigiditate. Et calliditas
et frigiditas sunt principia alterationis. Et alterans
necessario est cum alterato. Deinde dicit: Et sensibilia sunt etc.,
et intendit corpora consimilium partium. Diffe
rentiae enim istorum sunt in sensibilibus per quinque sen
sus. Et prima sensibilia sunt prime qualitates activae
earum et sunt calliditas et humiditas et frigiditas et sic
et quia intendit syllogizare quod densum et rarum sunt
qualitates, non positiones. Sic densum et rarum sunt
ultimae differentiae corporum consimilium et differentiae
corporum consimilium sunt sensibiles. Ergo densum
et rarum sunt de qualitate et gravitas et levitas sunt
[Page [173r]]
[COLUMN a]
numeratae in tactu. Et similiter durities: et mollities
et sonus et silentium in auditu, et albedo et nigredo
in visu, et dulcedo et amaritudo in gustu. Et volu
it numerare eas, ut appareat per inductionem quod una
quaeque earum non completur nisi per alterationem. Et in
alteratione alterans semper est cum alterato. Deinde dicit:
Aut ita quod patiatur aliquod istorum, id est et quod omnia corpo
ra mota non diversantur nisi patiendo secundum aliquam
istarum qualitatum, sive corpora fuerint animata aut
inanimata. Et dixit hoc, quod corpus non agit aliquam
istarum qualitatum nisi quia disponitur per illam. Et cum
posuit quod istae sunt differentiae sensibilium et fuit ma
nifestum in omnibus, quoniam indigent in hoc quod patian
tur secundum unamquamque istarum qualitatum, ut calefi
ant aut infrigidentur. Sed quia calefaciens et infrigidans
tangit calefactum et infrigidatum, verificavit il
lud quod intendebat declarare. Et est quod omne al
terans tangit alteratum. Et hoc intendebat cum di
xit: Corpora enim animata etc., id est et necesse est ut
isti sint modi alterationis, quia omne corpus anima
tum aut inanimatum non dicitur alterari nisi cum cale
fit aut infrigidatur aut patitur secundum aliquam istarum
qualitatum, quas numeravimus scilicet priorum sensibilium.
[Page [173r]]
.
Cum declaravit quod in omnibus alterationibus appa
ret, quod inter alterans et alteratum non est medium.
Et existimatur quod sensus patiuntur quomodo modorum
sensibilium quae alterant eos. Vult declarare in istis
etiam, quod necesse est, ut alterans et alteratum primum
sint simul. Et dixit: Et ipsi etiam sensus alterantur, id est et
in sensibilibus etiam invenitur aliqua alteratio quodam
modo. Deinde dicit: Quia agunt scilicet quoniam actio eorum est motus,
id est movere non moveri et pati non agere. Sunt enim de
virtutibus passivis non activis. Et cum narravit,
quod in sensibus invenitur modus alterationis alius a
modo alterationis, quae est in ipsis sensibilibus, cum
ista alteratio sit corporalis et illa spiritualis, ut de
claratum est in libro de anima. Narravit quod res anima
tae alterantur per duas alterationes insimul, scilicet spiritualem exi
stentem in sensibus et corporalem existentem in sensibilibus in anima
ta autem non alterantur nisi altero genere tantum. Et dixit:
Et omne per quod alterantur etc., id est et causa in hoc est, quo
niam animata alterantur per sensus et per non sensus. In
animata autem alterantur per non sensus tantum cum
non habeant sensus.
Deinde dicit: Et cum accidet etiam, id est
et cum accidet animatis alterari sine sensibus, tunc
alteratio non comprehendetur neque percipietur quem
admodum inanimata non comprehendunt hoc quia non
est ita quando alterantur secundum sensus, quoniam tunc
comprehendemus alterationem. Deinde dicit: Et cum pas
siones praecedunt etc., id est et cum passiones prae
cedunt sensus et media quae sunt inter sensus et qua
litates sensibiles, tunc qualitates erunt sensibiles, id est
comprehensibiles a sensu. Et intendebat per hoc, quod
passio communis est naturae in hoc quod sensus compre
hendat sensibilia, sed in communi passione declaratum
est quod alterans est cum alterato. Ergo necesse est ut pas
sio sensuum sit huiusmodi, scilicet quod inter eos et inter po
stremum agens non sit medium. Et quod alterans
in eis sit cum alterato. Deinde dicit: Et mediantibus formis etc.,
id est et mediantibus qualitatibus sensibilibus et
existentibus in corpore quod sequitur sensus alterabuntur
sensus. Et cum declaravit hunc sermonem dixit: Er
go manifestum est etc., id est et intendit per faciens
passionem, qualitatem quae est in corpore tangentem
instrumentum sensus et per passionem, passionem exi
stentem in instrumento. Deinde dicit: Aer enim est continuum
etc., id est et non debet aliquis dubitare de sensi
bus qui moventur a sensibilibus de remote, ut in vi
su color enim movet aerem. Et aer movet sensum. Aer
enim continuum est cum sensu. Et corpus sensibile coniun
ctum est cum aere. Deinde dicit: Et superficies etc., id est et
superficies in qua est color tangit corpus illumina
tum, scilicet aerem luminatum, et aer illuminatus tangit vi
sum et accepit hic lumen loco illuminati. Et intendit
per luminatum diaphanum in actu non illuminatum
[Page [173v]]
[COLUMN a]
ex se. Deinde dicit: Et secundum hunc modum etiam etc. Et inten
dit per primum motorem in auditu motum qui est in
aere qui percutit concavum auris. In olfatu vero
est odor perveniens ad nares. Deinde dicit: Et similiter etc.,
id est et ita est de sensibus quorum sensibilia sunt se
parata sicut de sensibus quorum sensibilia sunt tan
gentia. Verbi gratia in gustu et tactu. In sensibus enim quorum
viscera tangunt sensibilia, non est dubium in hoc,
sicut est in eis qui sunt separati a sensibilibus. Et cum de
claravit quod inter motorem et motum primum in altera
tione non est medium neque in ipsis sensibus si vo
catur alteratio, incepit declarare hoc in augmento
et dixit:
[Page [173v]]
[COLUMN b]
ratur etc., id est quoniam omne quod movetur
motu alterativo movetur in genere sensibilium, scilicet in tan
gibilibus aut in sapore aut in colore. Et consideran
dum est utrum iste modus inveniatur in omnibus sensi
bilibus aut in quibusdam. Et est manifestum quod ista
alteratio invenitur in prima contrarietate quae est
in tactu, scilicet calidi et frigidi et sicci et humidi. Et similiter vide
tur esse in contrariis sequentibus ista, verbi gratia duri
tiae, mollitiae. Sed tamen primo est in primis qualita
tibus in istis autem secundo et mediantibus primis. Et
similiter in gustu. In sonis autem videtur quod alteratio
de gravi in leve est modo aequivoco cum istis, cum
sonus sit passio facta in aere a percussione corpo
rum. In olfatilibus vero qualitates manifestae sunt
sed contraria latent in eis, ut dictum est in libro de
anima. Et cum ita sit, cum dixit: Alterantur a sensibi
libus, intelligendum est ab omnibus sensibilibus si intel
lexerimus universalitatem sint autem excipiens sonos.
Deinde dicit: Et quod alteratio est istorum solorum, id est et ma
nifestum est quod motus alterationis est istius gene
rationis tantum de praedicamento qualitatis. Deinde dicit: Et
eorum quae recipiunt istas qualitates ab aliis per se
non per accidens, quasi dicat quod iste motus attribuitur quali
tatibus, quae sunt in hoc genere. Et rebus quae reci
piunt per se istas qualitates.
[Page [174r]]
.
Cum voluit declarare quod transmutatio quae dicitur
alteratio non invenitur de generibus qualitatum
quattuor, nisi in genere sensibilium. Et si quis vide
bit eam esse in alio genere dignius est, ut sit in ge
nere qualitatis existentis in quantitate et in formis
quae sunt in animato secundum quod est animatum, incepit declarare
hoc hic non invenitur in istis generibus, ex quo
apparebit quod cum in istis non inveniatur, quanto
magis in ceteris generibus qualitatis. Et dixit: Di
camus igitur de alteratione etc., id est quoniam
si transmutatio quae dicitur alteratio fuerit in alio
genere praeter genus qualitatum passivarum existima
tum est ipsam esse in figuris, quae sunt in genere
qualitatis, quae est in quantitate secundum quod est
quantitas. Et in formis quae sunt anima et animato
quod est aliud genus. Deinde dicit: Et vestire et denuda
re, id est et dicitur aliquid alterari, quando recipit aliquam
istarum figurarum et quando denudatur ab ea.
Et intendebat declarare quod motus alterationis si
existimatur esse in istis rebus existimatur apud
generationem et corruptionem earum non quando
sunt fixae.
Et cum declaravit quod nullus existimat
alterationem esse in aliquo genere qualitatis nisi
sit in istis duobus, incepit declarare quod non invenitur
in istis duobus. Et dixit: Sed ista fiunt quando al
terantur aliqua id est et in istis duobus generibus
non invenitur alteratio, sed generatio rerum existen
tium in istis duobus generibus sequitur veram
alterationem non quia alteratio existit in eis sicut
in rebus quae alterantur in rei veritate. Et hoc inten
debat cum dixit: Sed ista fiunt etc., id est sed iste
qualitates fiunt quando alterantur illae, quae sunt
qualitates alterabiles in rei veritate. Deinde
narravit, quomodo accidit hoc. Et dixit: Quando
materia densatur etc., id est et generatio formarum
et figurarum sequitur alterationem materiae aut
quando condensatur et rarefit secundum videntes
quod raritas et densitas sunt causae generationis et
[Page [174r]]
[COLUMN b]
corruptionis aut quando calefit aut infrigidatur
secundum quod est verum in se, ita ut mihi videtur
est intelligendus iste locus. Densitas enim et raritas
sunt apud rerum qualitates sequentes calidum et
frigidum. Densitas enim nil aliud est nisi transmu
tatio alicuius ad minorem magnitudinem et rari
tas ad maiorem. Antiqui vero dicebant quod densitas
est constrictio pororum corporum et raritas expan
sio et quod hae duae sunt causae generationis, cum
generatio apud eos sit congregatio et segregatio.
Et hoc bene concessum est in corporibus habentibus
poros, sed non sunt causae generationis et corru
ptionis ut fingebant, sed secuntur generationem et
corruptionem. Deinde dicit: Alteratio vero non, id est quod autem
generatio figurarum et formarum sit alteratio
impossibile est. Materiae enim quae recipiunt formas
non dicuntur formae, verbi gratia, quoniam
cuprum non dicitur idolum, scilicet quia cupro non da
tur hoc nomen neque ligno hoc nomen lectus.
Deinde dicit: Neque illud ex quo fit figura etc., id est neque
illud fit figura et est cera. Dicitur figura et similiter
lignum non dicitur lectus. Neque etiam e converso
scilicet quod forma nominetur a nomine materiae, verbi
gratia ut lectus dicatur lignum. Deinde dicit: Sed denominantur
etc., id est et forte licet non nominentur a nomine
materiae tamen denominantur, ut cum dicitur quod
idolum est cupreum non cuprum. Et cum posuit
quod figurae et formae quae sunt in anima et animato non
nominantur a nomine materiae sed denominantur,
incepit narrare quod non est ita in alteratione. Et dixit:
Alteratum vero etc., id est illud autem quod recipit
alterationem nominatur a nomine eius in quod
alteratur, ut cum dicitur quod cuprum quod alteratur
ad calliditatem aut ad frigiditatem, est calidum aut
frigidum sed cuprum quod alteratur ad aliquam figuram,
non dicitur illa figura, verbi gratia ut cuprum
sit triangulus. Deinde dicit: Alteratum vero dicitur illud
id est quoniam subiectum alterationis denominatur
a qualitate quae est in alteratione. Dicemus enim
frigidum et humidum intendendo subiectum frigi
ditatis et humiditatis et cum dixit hoc. Deinde dicit causam et
dixit: Et sunt communia in homine etc., id est et
subiectum et accidens communicant in eodem nomine,
quia subiectum non exit a sua sententia existente
accidente, sicut subiectum recipiens formam exit
a sua substantia existente forma. Et haec est differentia
inter formam et accidens. Deinde induxit syllogismum
super hoc et dixit: Cum igitur ex quo fit forma etc.,
et compositio istius sermonis est in secunda figura
sic illa quae recipiunt formas non communicant
in nomine in rebus alteratis, sed alterabilia commu
nicant in nomine cum passionibus, ergo illa quae
recipiunt formas non sunt alterabilia.
[Page [174v]]
.
Iste est alius sermo, in quo declarat quod figurarum
generatio non est alteratio et quod si aliquis posue
rit, quod generatio figurarum est alteratio, continget
ei ponere quod generatio in substantia est alteratio
quod est valde improbabile. Et similitudo inter illa est
quoniam subiectum in eis non est idem de prin
cipio generationis ad finem. Et ideo generatum
non nominatur a nomine subiecti et quia igitur
iam apparuit ex praedicto sermone quod figurae
in hoc sunt similes formis substantialibus et quod
idem contingit in eis, incepit declarare, quod accidit
de inopinabili, si dixerimus quod figurae dum ge
nerantur alterantur. Et dixit: Et contingit etiam in
opinabile etc., id est et dicens quod generatio figura
rum est alteratio contingit ei magnum inopinabile
et est dicere in homine cum generatur quod alteratur.
Et similiter in domo. Conveniunt enim in hoc quod
subiectum eorum non est idem de principio motus
usque ad finem induxit illud inopinabile et dixit:
Quoniam si dixerimus quod perfectio domus etc.,
id est quoniam impossibile est dicere domum alterari
cum generatur, nisi dicamus quod domus iam perfecta
est, quod declaratum est ipsam esse substantiam, ut
tectum et tegulae est ex genere qualitatis quod dicitur
alteratio, id est quoniam si dixerimus quod perfectio do
mus quae est ligna et tegulae, tunc possimus dicere
quod generatio domus est alteratio. Et existimatur quod
in hoc sermone destruxit antecedens, quoniam
apparet ex hoc quod intendebat, sed hoc non dicitur
in domo, quoniam sua generatio perficitur. Ergo
neque hoc dicitur in eo dum generatur, sed tamen
hoc verum est in consecutione convertibili sicut in
ista. Nam cum posuerimus, quod illud, quod generatur,
alteratur, sequitur, ut generatum sit in capitulo
alterationis. Et similiter cum posuerimus quod gene
ratum est in capitulo alterationis sequitur, ut ge
neratio sit alteratio.
[Page [174v]]
.
Cum declaravit quod in genere qualitatis quae est
in quantitate non est alteratio, incepit etiam de
clarare hoc in alio genere praedicamenti qualita
tis, scilicet in formis quae sunt in anima et in animato. Et
incepit a formis quae sunt in corpore. Et dixit: De
claratum est igitur quod alteratio etc., id est et cum de
claratum sit quod alteratio non est in eo quod generatur
neque in eo quod est de genere generati, id est de genere
formarum. Manifestum est quod non est etiam in for
mis quae sunt in animato. Et narravit hoc et dixit:
Formae enim sunt virtutes aut vitia scilicet quoniam omne
quod attribuitur corpori animalium est aut virtus aut vitium,
scilicet aut virtus corporalis, ut pulchritudo aut vitium,
ut turpitudo. Deinde posuit aliam propositionem
et est quod virtutes et vitia sunt relatam. Et quia hoc in
quibusdam manifestius est quam in quibusdam, ince
pit exemplificare de parentibus, ut declararet
illa quae latent quemadmodum sanitas etc.,
id est et quemadmodum manifestum est quod sanitas est aliqua
temperantia id est mediocritas inter res calidas et
frigidas aut in complexione corporis et membro
rum aut in rebus continentibus corpus in respectu
corporis. Medium autem relativum dicitur in respectu
extremorum. Similiter apparet hoc in fortitudine
et pulchritudine, quoniam sunt relativae. Et cum decla
ravit quod fortitudo et pulchritudo sunt sicut sanitas,
incepit dicere illud, in quo conveniunt, ex quo certi
ficatur ea esse relativa et dixit: Sunt enim dispositiones
etc., id est et pulchritudo et fortitudo sunt in capitulo
[Page [175r]]
[COLUMN a]
ad aliquid, sicut in sanitate, quia pulchritudo et for
titudo et aliae formae corporales similes his sunt
dispositiones laudabiles in animalibus, quae non
intelliguntur nisi in respectu laudabilissime dispo
sitionis. Et omne quod intelligitur in respectu alterius est ad
aliquid necessario. Dispositio enim laudabilissima
animalis est, ut in omnibus dispositionibus suis
sit secundum cursum naturae. Et pulchritudo in ali
quo animali est dispositio in forma creaturae con
siderata secundum dispositionem quam habet in crea
tione nobilissimi animalium in illa specie. Et est illud
quod in omnibus suis dispositionibus est secundum
cursum naturae. Et similiter fortitudo est dispositio
secundum cursum naturae eius in potentia. Et quod
fortitudo est ad aliquid manifestum est. Non enim
dicitur nisi in respectu debilitatis. Et similiter est de
pulchritudine cum dicatur in respectu turpitudinis,
est enim universaliter proportio inter membra media
et extrema. Et cum declaravit quod istae formae
sunt ad aliquid, dixit: Et cum virtutes etc.,
id est et cum sit declaratum quod formae et virtutes cor
porales sunt ad aliquid. Et sit declaratum in quinto
istius libri quod in praedicamento ad aliquid non est
generatio neque transmutatio neque alteratio, ma
nifestum est quod sequitur in prima figura, quod in
formis corporalibus et in animatis non est alteratio.
[Page [175r]]
[COLUMN b]
ratur hoc et est quod perfectio non est divisibilis.
Alteratio autem est in re divisibili secundum magis et
minus, ut dictum est in quinto de motu scilicet quod non
invenitur, nisi in rebus divisibilibus et dixit: Quo
niam unaquaque rerum est perfecta in illo tempore,
in quo pervenit etc., id est et perfectio est indivi
sibilis, quoniam aliquid non fit perfectum, nisi in
tempore in quo pervenit ad perfectionem. Et causa in
hoc est quod istud tempus est indivisibile est, quo
niam illud quod pervenit in illa hora est indivisibile.
Et est perfectio quia est finis rei naturalis et finis
est indivisibilis. Deinde dicit: Et erit in fine rei naturalis,
id est et ens erit in eo in fine rei naturalis et cum hora
in qua invenitur perfectio est indivisibilis et est de
claratum quod omnis motus est in divisibili mani
festum est quod alteratio non est in perfectione. Et cum
posuit quod perfectio est in fine rei naturalis et quod
finis rei naturalis est indivisibilis, incepit demon
strare hoc in circulo. Cum hoc manifestum
sit in eo scilicet quoniam est perfectio indivisibilis, non
enim est circulus magis quam circulus. Et dixit:
Quemadmodum circulus etc., id est et perfectio re
rum naturalium est indivisibilis quia sunt in fine,
non ante sicut est dispositio in circulo, quoniam
perfectio eius est quando fuerit in fine. Non enim
est circulus ante finem et quasi dicat et perfectiones sunt
indivisibiles quia perfectiones sunt similes per
fectioni circuli. Quemadmodum circulus non est
circulus ante finem. Similiter est in aliis perfectio
nibus. Et cum declaravit quod virtus est indivisibilis,
declaravit hoc etiam in vitio et dicit: Et vitium etc., id est
et vitium est separatio et remotio ab illa fine indi
visibili et cum iste finis est indivisibilis, ergo et
illud quod distat ab eo maxime est indivisibile. Et sic
non est medium inter virtutem et vitium. Motus
autem est in eis inter quae est medium, ut declaratum
est in quinto. Et totum hoc intellectum est ex suis
verbis potentialiter.
[Page [175v]]
.
Cum declaravit quod in qualitate, quae est in quanti
tate non est alteratio et quod generatio eius sequitur
alterationem et declaravit quod in virtutibus animae
non est alteratio, vult declarare quod sequuntur alte
rationem, quod non fecit in formis corporalibus, quia
manifestum est eas sequi alterationem. Et dixit: Et
diminutio etc., id est et vitium et virtus fiunt a re
bus alterativis, sed factio earum in se non est alte
ratio, cum sint indivisibiles ut declaratum est. Deinde
induxit signum super hoc et dixit: Et signum quod aliqua
alterantur manifestum est quorum alterationem
sequitur factio virtutum et vitiorum. Virtus enim
aut est prohibitio vitiosi a receptione passionum
corporalium aut est receptio passionum modo terminato
et quomodocumque fuerit necesse est, ut sequantur passio
nem. Si autem fuerint mediae in passione sicut enim
est verum manifestum est quoniam sequuntur
medium in passione. Ipsa enim passio corporalis
erit per alterationem, immo est ipsa alteratio. Et simi
liter si sequitur impassibilitatem. Prohibitio enim a
passione prava erit per passionem contrariam illi
passioni pravae et cum dixit, quod virtus sequitur
alterationem cum sequitur passionem et passio est
alteratio. Dixit hoc etiam in vitio et dixit: Vitium
autem est etc., id est vitium autem sequitur rece
ptionem passionum quae sunt contrariae passionibus
quas sequuntur virtutes. Sed quaeritur quomodo dicitur
quod virtus sequitur passionem laudabilem et vitium
passionem illaudabilem. Et passio laudabilis et il
laudabilis sequuntur virtutem et vitium, virtus
enim est habitus per quam patitur passionem illau
dabilem. Ad hoc autem dicendum est quod isti duo
habitus acquiruntur consuetudine passionum lauda
bilium aut illaudabilium, ergo existentia eorum perfecte
necessario sequitur passionem. Et cum sit declara
tum quod virtus et vitium sequitur passionem, est
declaratum quod passio est alteratio, sequitur ex hoc
quod virtus et vitium sequuntur alterationem.
Deinde dicit: Et
universaliter accidit etc., id est virtus moralis
[Page [175v]]
[COLUMN b]
est in voluptabili et contristabili scilicet in quaerendo
voluptabile et fugiendo contristabile, secundum
quod oportet et quando oportet. Et intendebat per hoc
dicere quod virtus sequitur passionem. Nam quaerere
voluptabile et fugere contristabile sequuntur passio
nem. Et syllogismus componitur sic: Virtus invenitur
in contristabili et voluptabili et contristabile et vo
luptabile sequuntur passionem, ergo virtus sequitur
passionem. Et similiter declarabitur per hunc syllogi
smum in vitio et quia voluptabile aliud est in
praeterito et aliud in futuro. Declaravit hoc et dicit:
Voluptas enim aut est in actu etc., Et intendit
per actum tempus praesens et per rememorationem
praeteritum et per speciem futurum. Et quia unusquisque
istorum trium modorum voluptatis proprius est
alicui virtuti virtutum animae. Et dixit: Eius vero
quae est in actu causa est sensus, id est voluptatis enim
quae est in actu. Causa est quia comprehenditur sen
su, qui est in actu et eius quae est per spem causa est
sensus, sed de sensu qui est in potentia ille qui iam
exivit in actum, proprium est virtuti rememorati
ve et ille qui futurus est imaginative. Delectamur
enim per rememorationem quando imaginati su
mus illud rememoratum quasi iam exisset in actum.
Et similiter est de sperato. Omnia igitur pendent a
sensu. Et ideo dixit: Voluptas enim accidit nobis
etc. Et quasi intendebat per hoc confirmare quod
voluptas fit a passione quae fit a sensibili. Et quia
voluptatio est per spatium et illud quod sciendum est,
potest hic fieri conclusio, scilicet quod voluptas sequitur
passionem a sensibili, quoniam necesse est si vo
luptas sit passio aut sequatur passionem, ut facta
sit a passione sensibili, cum sit positum quod passio
nes fiant a sensibilibus et insensibilibus. Et ideo
dissolvit quaestionem narrando quod voluptas in prae
terito et futuro est sensibile in potentia et quod com
prehensio sensibilis in potentia et in actu sequitur
eam necessario passio.
[Page [176r]]
[COLUMN ]
poterat uti et secundum scientiam
agere, sed mutata perturbatione et
in statum reveniente intellectu ine-
rat potentia ad scientiae congruita-
tem. Huiusmodi igitur aliquid fit et
quod est ex principio in scientiae existentia.
Turbationis enim quies quaedam
est restitutio. Neque igitur infantes
possunt adiscere non iudicant sensibus. Si-
militer senioribus. Multa enim
turbatio circa hoc et motus, statur
autem et pausatur turbatio aliquando
quidam a natura, aliquando autem ab aliis.
In utrisque autem his alterari aliquid
accidit, sicut cum surgat et fiat vi-
gilans ad actum. Manifestum igitur,
quantum ipsum alterationis in sensi-
bilibus est et in sensibili parte et in
alio nullo nisis secundum accidens.
[Scotus:]Â Neque in parte distinguente de anima
est alteratio. Sciens enim et cogno-
scens dignius dicentur de capitulo
ad aliquid. Et hoc manifestum est,
quoniam cognitio non est in cogno-
scente ita quod aliqua potentia omni-
no moveatur, sed cum aliquid fue-
rit, quoniam per experientiam rerum
particularium comparamus cogni-
tionem mutabilem. Neque intellectus
est etiam generatio, nisi quis dicat
quod videre etiam et sentire est generatio
et quod tale est intelligere et acquirere
cognitionem in principio non est
generatio neque alteratio. Homo enim
sit sciens et intelligens quando anima
eius quiescit et firmatur. Quemadmo-
dum igitur homo quando expergefit
a somno aut quando deinebriatur
aut quando fuit infirmus non dici-
tur ipse fieri sciens, licet prius non
habebat potentiam utendi scientia
neque operandi ea. Deinde postquam re-
cessit illa conturbatio et quiescit in-
tellectus invenitur in eo ista poten-
tia quae fit, ita est in eo quod invenitur
in principio in dispositione cognitio-
nis. Cognitio enim est quies et recti-
tudo neque pueri etiam possunt adi-
scere aut communicare in sensibus
sicut plurium annorum. Nam contur-
[Page [176r]]
[COLUMN ]
batio et motus in pueris est multa.
Et ista conturbatio rectificatur et cessat
quaedam a natura et quaedam in
aliis rebus, ut a disciplina et a
similibus. Et in istis duobus necesse
est, ut aliquid alteretur, sicut est dispositio
eius quod expergefit a somno et est som-
nus apud actum. Manifestum est
igitur, quod alteratio est in sensibilibus
et in parte sensibili animae, in aliis
autem non nisi per accidens
.
Cum declaravit quod in parte rationabili operativa
non est transmutatio, vult declarare quod neque in parte
comprehensiva animae fit transmutatio neque alte
ratio et dixit: Neque in parte distinguente. Et inten
dit per partem distinguentem comprehendentem.
Et est virtus sensibilis et imaginativa et rationabilis.
Deinde dicit: Cognoscens enim dignius est, etc., id est et
signum eius est quod generatio istorum videtur esse
de genere relationis et maximae partis rationabilis.
Est enim dignius ut existimetur esse de capitulo
ad aliquid quam de qualitate. Et intendit quod esse com
prehensionem in nobis non est aliquid factum in
se, sed in respectu ad nos scilicet quando anima fuerit
praeparata ad recipiendum illas comprehensiones,
ut ferrum praeparatur per tersitudinem ad recipiendum
lucem et alios colores et formas non quod comprehen
siones generentur in se, ita quod ante non erant. Et
hoc quod dixit manifestius est in intellectu quam in aliis
virtutibus comprehensivis et ideo dixit: Cognoscens
enim etc., sed intendebat per cognoscens in
tellectum. Et forte intendit per cognoscens omnes
virtutes comprehensivas et erit ista comparatio
inter illas et alias partes animae non rationabiles
scilicet morales. Deinde dicit: Et hoc manifestum est etc., id est
quoniam cognitio non fit in cognoscente ita quod
pars cognoscens sit transmutata, sed fit quando
aliud aliquid transmutatur, sicut est dispositio in
omnibus relativis, verbi gratia in columna. Columna
enim non transmutatur in se, quando de sinistra po
sita est in dextro, sed aliud, verbi gratia Socrates. Et similiter
est dispositio in factione cognitionis, quoniam hoc
non fit ita quod pars cognoscens transmutetur, sed
quod aliud transmutatur. Et est illud in respectu cuius
dicitur illa cognitio. Et cum narravit quod cognitio
fit in nobis non ita quod pars cognoscens transmu
tetur, sed aliud dixit, quid est illud aliud et dixit:
Quoniam ex experientia etc., id est quoniam co
gnitio fit in nobis quando transmutatur per re
ceptionem particularium et considerationem eorum,
quoniam cum consideramus particularia fit
ex hoc cognitio universalis in nobis secundum
relationem ad illa, scilicet quod cum apud nos sit ex aliqua
specie plusquam unum particulare, statim fit in nobis
species universalis absque eo quod in ipsa fiat transmu
tatio. Deinde dicit: Neque intellectus etiam etc., id est et
ad dicendum quod intelligere est generatio non habet viam
ad dicendum hoc, nisi dicat quod videre et universaliter
sentire est generatio. Et dixit hoc quia proportio
intellectus ad intellectum est sicut proportio sensus
[Page [176v]]
[COLUMN a]
ad sensatum. Si igitur aliquis dixerit quod factio istorum
est passio et transmutatio, scilicet quod sequitur alteratio
nem secundum quod est vera generatio potest dicere
hoc in intellectu, qui autem non dicit hoc
in sensibus minus dicit in intellectu.
Deinde ince
pit probare, quod cognitio fit in nobis sine genera
tione per rationes probabiles. Et dixit: Et acquisitio
cognitionis etc. Et intendit a principio non
secundum rememorationem. Deinde dicit: Homo enim et ce
tera, id est et necesse est ut cognitio fiat in nobis sine
generatione, quia visum est, quod homo non fit co
gnoscens nisi quando quieverit et rectificata fuerint
accidentia animae apud separationem a pueritia.
Et intendit quod scientia non est in pueritia in actu,
sed accidentia appetibilia et universaliter humor, ut
dixit Plato impediunt puerum. Et ideo assimilavit ipsi
dormienti et ebrio et infirmo. Et dixit: Quemadmo
dum igitur homo etc., id est et quemadmodum quan
do homo fuerit dormiens et expergefit et reversa est
ad illum cognitio eius aut quando est liberatus ab
ebrietate aut ab infirmitate, non dicitur acquirere
scientiam quam non habebat prius, scilicet scientiam
generatam in se postquam non fuit. Ita etiam non di
cimus in scientia quae acquiritur a principio quod est scientia
generata in se, sed generatio eius in sciente est se
cundum relationem, sicut lux generatur in speculo
ferri terso. Deinde dicit: Licet prius non habebat potentiam
etc., id est quoniam quemadmodum dicimus in
dormiente quando expergefit ipsum habere scientiam,
qua prius non habebat potentiam utendi, id est quo
niam non erat existens in actu in anima eius, ita
dicimus in scientia acquisita a principio. Et non
intendebat per hoc quod, dixit in dormiente, quod scientia
revertitur ad illum quam prius non habebat potentia in
utendi. Et hoc quod assimilavit scientiam acquisitam a princi
pio, scientia acquisite post somnum ita quod scientiae acquisita
a principio acquiratur illo modo, quo acquiritur
post somnum. Nam hoc est impossibile, sed inten
debat per potentiam utendi ipsam esse in anima eius
in actu non a generatione. Deinde induxit aliud
signum et dixit: Cognitio enim est quies et rectitu
do, id est et ideo cognitio existit in nobis in principio per
quietem animae et rectitudinem accidentium. Et si ge
neretur, tunc existentia eius esset apud transmu
tationem. Deinde induxit signum de pueris et di
xit: Neque pueri etiam etc., id est et haec est causa in
hoc quod pueri non addiscunt antequam pertranseant
pueritiam neque communicant cum eis qui sunt
plurium annorum in quantitate eius quod comprehen
dunt de differentiis sensibilium, scilicet quia humor et
motus abundant in eis. Deinde dicit: Et ista conturbatio
etc. Et intendit per naturam aetatem et per alias
tres consuetudinem et exercitium. Exercitium enim
largitur naturae hominis praeparationem, quae in ea
non erat ante et non est remotum, ut virtus scilicet mo
ralis operetur in hoc et maxime castitas.
Deinde dicit: Et
in istis duobus etc., id est et in ista translatione quam
habent pueri de ignorantia ad cognitionem propter
aetatem aut per disciplinam necesse est ut alteretur,
verbi gratia subiectum animae quod est calor naturalis sicut
accidit ei qui expergefit a somno ut intelligat per
alterationem alterius partis in eo a parte quae intelli
git, verbi gratia caloris naturalis. Et intendebat per omnia
[Page [176v]]
[COLUMN b]
ista ponere quod anima non alteratur per se sed per ac
cidens. Si autem facta est, tunc esse eius sequitur essen
tialiter alterationem, si autem non est facta, tunc esse
eius in nobis sequitur alterationem non esse eius in
se, sicut est dispositio in somno. Et hoc manifestius
est in intellectu quam in ceteris partibus animae cogno
scibilibus. Et iam declaravit ipse in libro de anima
quod esse comprehensibilium sensus sequitur se al
terationem essentialiter, postquam induxit ista signa
sufficientia, quibus usus est hic. In intellectu autem
multum latet. Et iam consideravimus de hoc in libro
de anima. Hic autem non intendebat declarare, quod
anima non intelligibilis aut intellectus non sequitur
in suo esse transmutationem essentialiter, sed intende
bat declarare quod in ea non est transmutatio. Sunt
enim tria quorum unum est. Virum substantia in
tellectus aut animae sit transmutatio et alteratio. Se
cundum vero est, utrum suum esse in se sequatur
transmutationem et alterationem essentialiter ita
quod sit facta in rei veritate. Tertium autem est utrum
suum esse sequatur alterationem per accidens, scilicet se
cundum quod est in nobis non secundum quod est in se
et quia si fuerit declaratum ipsam esse alteratam
per accidens, tunc dignior erit ut non sit alterata
in sua substantia, quam ut sequatur alterationem essen
tialiter et quod si ex utraque opinione sequitur ut non
sit alterata in sua substantia. Et est illud quod intende
bat, vidit quod melior doctrina in hoc est inducere
sermones ex quibus videtur ipsam esse alteratam
per accidens, quoniam cum hoc fuerit existima
tum scilicet ipsam esse alteratam per accidens, tunc
mens non cogitabit in hoc quod non sit alterata in sua
substantia. Sed illud de quo cogitabit tunc est, utrum
sit possibile ut in suo esse sequatur alterationem
essentialiter aut non. Et cum non accidit ei in hoc
nisi altera duarum cogitationum propter illa si
gna sufficientia quae sunt in prima cognitione, scilicet
quoniam non accidit ei ut sit alterata in sua sub
stantia. Manifestum est quod qui audiverit ista signa
non dubitabit in hoc quod est non transmutata in sua
substantia, sed remanebit ei secunda possibilitas scilicet
in nobis, non quod haec sit opinio eius. Sed intendebat de
monstrare vim istius opinionis, ut cum homo sciverit
illa signa habebit pro impossibili, ut sit alterata in
sua substantia et non rem anebit ei cogitatio, nisi
inter duas alias intentiones. Deinde dicit: Manifestum est igitur
de alteratione etc. Et intendit per sensibilia tangi
bilia et colores et sapores et odores. Et per partem
sensibilem animae passiones factas in virtute concupisci
bili quas sequuntur passiones corporales, ut rubor
verecundiam, et pallor timorem, et vocavit hanc partem
corporalem, quia indiget corpore. Et ideo nullus exi
stimat quod illa pars animae potest separari. Sed queritur
hic, quare tacuit hic speciem qualitatis quae dicitur
potentia et impotentia naturalis. Et Alexander dicit:
br
iam declaratum est universaliter, quod non est quali
tas. Et intendit, ut mihi videtur, quod res agunt per su
as formas et patiuntur per materias. Et formae et
materiae sunt substantia necessario. Et forte intendit
quod declaratum est universaliter quod non est qualitas
alterabilis, quoniam est forma. Et declaratum est
quod formae non sunt alteratio, sed sequuntur al
terationem.
[Page [177r]] [COLUMN a]
[Page [177r]]
[COLUMN b]
duo motus fuerint superpositi aut mensurantes
se ad invicem, tunc duo spatia, per quae sunt motus
erunt talia. Et hoc intendebat cum dixit: Et conve
nientia in velocitate etc. Et cum induxit hoc
improbabile induxit aliud maius. Et dixit: Et erit etiam
alteratio et translatio aequalis etc., id est et si quilibet
motus mensuret quemlibet motum, sequitur ali
ud inopinabilius praedicto et est ut alteratio sit
aequalis translationi, cum fuerunt positae in tempore
aequali. Deinde induxit impossibile, quod sequitur ex hoc.
Et dixit: Ergo et passio erit aequalis longitudini, id est
et si alteratio est aequalis longitudini, necesse est, ut
qualitas sit aequalis loco autem minor aut maior.
Deinde induxit causam in hoc quod est impossibile. Et di
xit: Sed hoc est impossibile etc., id est sed hoc est
impossibile, quia aequalia in velocitate dicuntur aequa
lia, quia in eodem tempore pertranseunt idem spa
tium in quantitate et qualitate. Et si in translatione
et alteratione invenitur aequalitas, necesse est, ut qua
litas sit aequalis loco, quod est valde inopinabile. Et
cum hoc multum apparet in alteratione et transla
tione, scilicet quoniam non dicuntur univoce induxit
conclusionem intentam, ita quod iam complevit suam
declarationem. Et dixit: Ergo nec alteratio est aequalis
translationi. Et cum declaravit, quod alteratio non
est aequalis translationi dixit, ergo necesse est, ut
non omnis motus etc., id est ut non omnis mo
tus mensuret omnem motum cum alteratio et transla
tio sint motus, tamen non aequalis et mensurantia
se ad invicem sunt illa in quibus invenitur aequalitas
et quia aliquantulum est dubium de coniunctione
motus translationis recte cum circulari: reversus
est ad illum.
[Page [177v]]
[COLUMN a]
lineae rectae cum sit, si inter motum circularem et
rectum fuerit proportio necesse est, ut causa in hoc
sit, quoniam inter lineam circularem et rectam est
proportio. Et ideo perscrutatus est hic de circulo
et linea recta. Et dixit: Sed considerandum est et ce
tera. Deinde induxit modum quo existimatur quod
non sequatur hanc propositionem improbabilem. Et
dixit: Malum enim est dicere etc., id est inconveniens
est enim dicere, quod impossibile est, ut aliquid mo
veatur circulariter motu aequali in velocitate sui mo
tui recto. Sed necesse est in eo, quod movetur circulari
ter et movetur recte, ut alter motuum sit alio velo
cior aut tardior aut aequalis. Et hoc intendebat cum
dixit: Sed necesse est cum movetur etc., id est quo
niam quemadmodum motus rectus est velocior
et tardior alio motu recto. Et similiter circularis cum
circulari ita est de recto cum circulari. Deinde dicit: Et hoc
non nocet, id est et existimatur, quod nullum inopinabile
sequitur ex hac positione.
[Page [177v]]
[COLUMN b]
tudo et parvitas inveniantur in eis, ergo velocitas
et tarditas, ergo et aequalitas omne enim, in quo
potest esse velocius et tardius, potest esse aequale. Et
cum posuit, quod omnes duo motus in loco possibi
le est, ut alter sit maior et reliquus minor. Et omne,
in quo invenitur velocitas et tarditas invenitur aequale. Et po
suit, quod motus rectus et circularis, secundum quod ambo sunt
in loco invenitur in eis magis et minus vel velocitas et tar
ditas, conclusit, quod in motu recto et circulari invenitur
velocius et tardius, ergo et aequale et quia ad certifican
dum propositionem dicentem, quod omne, in quo invenitur
velocius et tardius invenitur in eo aequale melius
est uti exemplificatione. Dixit: Quoniam si aliquod
motum movetur in tempore a. etc., id est ponatur
igitur quod aliquod motum circulare, verbi gratia b. movetur
in tempore a. motu velociori quam motus alterius
moti quod movetur in eo, verbi gratia c. ergo necesse est
ut velocius pertranseat spatium aequale ei, quod pertran
sit tardius in tempore minori. Talis enim est diffini
tio velocioris. Deinde dicit: Ergo necesse est etc., id est et
cum sit positum quod velocius est illud, quod in minori
tempore pertransit aequale spatium, erit etiam verum
conversum, scilicet quod illud quod movetur in minori tempore
per aequale spatium est velocius. Et intendebat per
hoc verificare diffinitionem. Et cum fuerit con
iunctum huic, quod motum circulare potest esse velo
cius aut tardius recto, concluditur ex hoc quod motum
circulare et rectum moventur per spatium aequale
in minori tempore. Et hoc intendebat, cum dixit:
Ex quo sequitur, ut tempus, id est et sequitur, cum po
suerimus quod motum circulare scilicet b. est velocius quam
motum c. et mota sunt in eodem tempore scilicet in a.
ut b. circulare perficiat circulum in parte temporis
a. in quo toto complevit c. lineam rectam. Et sic
possibile est, ut aliud motum per lineam rectam sit
velocius quam motum c. ita quod velocitas sui motus
ad motum c. erit sicut velocitas motus b. ad
motum c. Ex quo sequitur ut motus rectus sit aequa
lis circulari. Et hoc intendebat concludere ut vide
tur et dimisit conclusionem, quia bene apparet ex
propositionibus quas induxit. Deinde induxit inopinabile
quod opponitur huic conclusioni.
[Page [178r]]
.
Cum induxit sermonem, ex quo existimatur, quod
motus rectus est proportionalis motui circulari,
reversus est ad improbabile, quod contingit huic po
sitioni. Et dixit: Sed si coniungantur etc., id est et
sequetur quia motus rectus non habet rectitudi
nem nisi propter magnitudinem rectam. Et simili
ter motus circularis propter magnitudinem cir
cularem. Si igitur motus rectus sit aequalis motui
circulari continget necessario, ut magnitudo recta
sit aequalis circulari, ergo superponuntur. Sed notum
est, quod linea recta non superponitur circulari. Et ne
cesse est, ut illa quae mensurant se ad invicem, ut
superponantur sibi ad invicem. Et dixit: Illud quod
diximus prius. Et ipse non dixit prius, quod sequitur
ex hac positione, ut linea recta sit aequalis circu
lari, quoniam hoc sequitur ex illo, quod sequitur ex
prima positione, scilicet quod ut motus circularis coniunga
tur cum motu recto. Et est ut motus circularis sit
aequalis recto, quoniam si ex hoc quod ponitur quod
duo isti motus coniunguntur, sequitur ut sint aequa
les et ex hoc quod sunt aequales sequitur, ut magni
tudo recta sit aequalis circulari. Deinde dicit: Sed non con
iunguntur, id est non habebunt proportionem inter
se, quia non superponuntur sibi. Deinde dicit: Neque etiam
motus coniunguntur, id est et cum inter magnitu
dines non est proportio. Ergo neque inter motus.
Deinde dedit causam quare non coniunguntur. Et dixit,
quia omnia, quae non sunt univoca non coniunguntur.
Deinde induxit exemplum de aequivocis et dixit:
Verbi gratia et gratia, id est quoniam si aliquis quaesiverit, quare
non est comparatio inter acumen stili perforantis
et vini et pneumatis acuti, quod dicitur acutius acuto
rum, dicetur quia hoc nomen acumen dicitur in
eis aequivoce. In instrumento ratio eius est abscin
dere ligna, in vino autem pungere linguam, in pneu
mate vero percutere auditum fortiter. Deinde dicit: Et for
te velocitas hic etc., id est et forte hoc verbum
velocitas dictum de motu circulari et de motu recto
est etiam aequivocum. Et dixit forte, quia non ita
apparet aequivocatio in eo, sicut in hoc nomine
acumen. Et quia hoc apparentius est in velocitate,
quae dicitur de alteratione. Dixit: Et dignius est etc.,
id est et cum dicimus quod hoc nomen velocitas
aequivoce dicitur de motu circulari et recto, quantum
magis dicitur aequivoce de alteratione et translatione.
[Page [178r]] [COLUMN b]
[Page [178v]]
.
Cum dubitavit in propositione dicente quod univo
ca sunt coniungibilia, quoniam multum et paucum
sunt univoca, cum habeant easdem diffinitiones,
tamen non coniunguntur in omnibus, quae dicuntur
multa et pauca. Et similiter de duplo et dimidio. Di
cit dissolvendo, quod ista et sim ilia non sunt univoca
vera. Univoca enim sunt illa, quorum diffinitiones
sunt eaedem voce et ratione. Diffinitiones autem
istorum sunt eaedem secundum vocem et diversae se
cundum rationem. Et dixit: Ad hoc autem dicamus,
etc., id est ad hoc autem dicamus quod dissolutio in
istis duobus de quibus induximus exemplum est
prima dissolutio quam diximus in causa eorum quae
non coniunguntur. Et est, quia sunt aequivoca. Aequi
vocorum enim alia sunt quorum diffinitiones sunt
diversae voce et ratione. Alia vero sunt quorum
diffinitiones sunt aequivocae sicut nomina eorum. Et
hoc intendebat, cum dixit: Sed quorundam etiam
diffinitiones sunt aequivocae, id est et ista de quibus
dubitamus sunt huiusmodi. Et hoc, quod diffinitiones eo
rum sunt aequivocae facit existimari ea esse eadem
in ratione, sicut est dispositio in multo et pauco
et duplo et dimidio etc. dixit quod diffinitiones
istorum sunt aequivocae. Declaravit hoc et dixit: Verbi
gratia etc., id est et hoc quod diffinitiones istorum sunt
aequivocae apparet, quoniam si aliquis dixerit in
diffinitione magni, quod est talis quantitatis, tunc
hoc nomen quantitas erit aequivocum. Et similiter,
cum dixerit in diffinitione dupli, quod est aequale
bis, tunc hoc nomen aequale erit aequivocum. Et cum
narravit, quod ista nomina sunt aequivoca in hac dif
finitione, narravit etiam quod in diffinitione etiam dicente,
quod est illud cuius proportio ad illud cuius est du
plum, est sicut proportio binarii ad unitatem est
etiam aequivocatio. Et dixit: Et unum etiam est
aequivocum, id est quod accipitur in diffinitione dupli.
Et si hoc nomen unum est aequivocum, ergo et bi
narius erit etiam aequivocum sed notandum est,
quod non sunt aequivoca pura, sed de modo aequivoco
rum quae dicuntur ambigua.
[Page [178v]]
.
Et si dissolutio in magno et duplo non sit, sicut dixi
mus et fuerint univoca, accidet ambiguitas, scilicet quare
quaedam univoca coniunguntur secundum magis
et minus et quaedam non coniunguntur et naturam
rationis, quam signant univoca habent eandem. Et
dixit hoc, quia notum est per se, quod omnia univoca
debent coniungi secundum omnia, ex quibus con
tinuantur. Deinde incepit contradicere huic quaestioni.
Et dixit: Et potest aliquis dicere etc., id est et potest
aliquis dissolvere hanc quaestionem, quoniam ma
gnum et parvum et duplum et dimidium. Et si sint
univoca, sunt non coniungibilia et contra aliis uni
vocis per accidens, scilicet propter recipiens, quoniam
illud quod significat hoc nomen magnum et duplum,
non diversatur in se, sed secundum diversitatem
recipientis. Si igitur acciderit istis diversitas, erit
propter recipiens. Istis igitur non coniunguntur, quo
niam subiectum eorum est diversum et coniunguntur,
quia eandem habent rationem. Deinde induxit exem
plum super hoc. Et dixit: Equus igitur et canis etc.,
id est illa in quibus accidit ut sint coniungibilia,
secundum quod sunt univoca et coniungibilia, secun
dum quod sunt aequivoca, scilicet secundum subiectum eorum
sunt, sicut equus albus et canis albus, qui coniun
guntur secundum albedinem. Dicitur enim, quod alter
est albior reliquo. Albedo enim in eis eandem habet
rationem. Nam illud, in quo invenitur albedo est
idem scilicet superficies. Et intendebat, quod ista coniunguntur
secundum illud, quod est univocum in eis. Et est color
albus. Et non coniunguntur secundum subiectum remotum
coloris et est equus et canis. Et similiter est disposi
tio de magno et parvo in eis. Et hoc intendebat
cum dixit: Et similiter coniunguntur in magnitudine,
id est quia magnitudo in eis est eadem. Deinde dicit: Aqua
autem etc., id est ut mihi videtur, aqua autem et
sonus non coniunguntur cum ratio magnitudinis in eis
est diversum in se, scilicet cum dicimus aqua magna
et sonus magnus. Et hoc nomen coniunctio, quo
utitur in rei veritate est continuatio, ita quod ex
istis fit unum.
[Page [179r]]
.
Vult dubitare in secunda solutione, quam dixit de
magno et parvo, ubi dixit, quoniam sunt univoca,
sed accidit eis, ut non coniungantur propter diversi
tatem recipientis, sed secundum se coniunguntur.
Et dixit: Dicamus igitur in hoc etc., id est sed di
camus quoniam manifestum est, si posuerimus ta
lia ex rebus univocis, quod contingit ex hoc, ut omnia
sint idem praeter hoc, quod dicamus quod unumquodque
eorum est in aliquo alio ab eo, in quo est reliquum.
Et intendebat, quod quaedam univoca diversantur se
cundum subiectum. Verbi gratia color. Si igitur posueri
mus, quod magnum et parvum et talia aequivoca non
diversantur, nisi secundum subiectum, contingit, ut
omnia sint univoca et sic aequale habebit eandem
rationem in numeris et magnitudine et tempore.
Et intendebat, quod cum fuerit concessum, quod eorum,
quae sunt alia diversantur secundum subiectum
tantum et conveniunt in se et alia conveniunt secun
dum utrumque et quod non est hic alia diversitas et
in univocis, inveniuntur isti duo modi. Necesse est,
ut omnia sunt univoca, nisi ponantur hic esse aliqua,
quae diversantur in utroque, scilicet in ratione et in subiecto
rationis ita, quod non conveniant in aliquo et tale
non est.
[Page [179r]]
.
Cum perscrutatus est de hoc, scilicet inter quos mo
tus invenitur comparatio secundum magis et minus
et declaravit quod motus diversi in genere non con
iunguntur, ut velocitas et tarditas in translatione
et alteratione. Et dubitavit in motibus convenien
tibus in genere et diversis in specie, ut motus re
ctus et circularis. Et declaravit quod non coniunguntur
propter hoc, quod illa quae coniunguntur oportet, ut
non habeant nomina aequivoca neque in recipiente,
incepit dicere hoc. Et dixit: Et etiam primum recipi
ens etc., id est et hoc quod dictum est, quod eadem
res invenitur in subiectis diversis, non est verum,
quoniam si ita esset, tunc idem reciperet a quocum
que. Et sic non essent hic materiae propriae pro formis
naturalibus neque praeparatio propria. Et ideo, ne
necesse est, ut unius transmutati transmutatum sit,
unde subiectum necessario, scilicet propinquum, ex quo
videtur, quod genus non est subiectum propinquum
formarum. Et deinde dicit: Et non sufficit etc., id est
et non sufficit in rebus, in quibus invenitur coniunctio,
ut non sint aequivoca, sed ut etiam non diversentur
in ratione neque in subiecto propinquo. Et istae sunt
ultimae species. Illa autem, quae conveniunt in ratione
generali et diversantur in differentiis et subiectis
propriis, ut color, qui est unum quid generale, sed
diversantur secundum differentias et secundum
subiectum proprium unicuique differentiae non con
iunguntur. Et hoc intendebat, cum dixit: Verbi gratia quo
niam in colore etc., id est quoniam color non con
iungitur colore secundum quod est color tantum,
quoniam color dividitur per differentias attribui
tas colori divisivas. Et istae differentiae sunt diversae
secundum formas et subiectum, nisi comparatio
cadat inter illa duo in eadem specie coloris, quo
niam in istis potest esse comparatio et coniunctio.
Verbi gratia in duobus albis, quoniam possibile est, dice
re alterum esse albius reliquo aut similiter. Et hoc
intendebat, cum dixit: Non intelligendo etc.,
id est et illa, quae conveniunt in colore qui est genus. Et
diversantur secundum differentias, verbi gratia album
et nigrum non comparantur ad invicem ita quod di
catur quod hoc est magis coloratum quam hoc sine
eo, quod comparatio cadat inter illa in eodem colore,
quoniam tunc comparatiomerit vera. Nam idem
color in specie est, idem in forma et subiecto. Deinde dicit:
Sed in capitulo coloris, id est et diximus, quod comparatio
inter illa non est vera in genere coloris non in specie.
Et ideo dixit: Et coniunguntur secundum album, id est et con
iunguntur quando accipiuntur secundum quod sunt in eadem
specie, verbi gratia in albedine. Et cum verificavit, quae sunt
coniungibilia et quae sunt ea, quae conveniunt in ratione
et subiecto, declaravit quod motus qui coniunguntur
debent esse huiusmodi et quod non dicitur eos esse aequales,
nisi conveniant in ratione motus et in subiecto mo
tus, quod est magnitudo. Deinde dicit et similiter dicimus in
motu etc. Et intendebat per hoc, quod impossibile
[Page [179v]]
[COLUMN a]
est de quantitatibus esse aequales nisi rectas tantum
aut circulares tantum, scilicet quae sunt eiusdem speciei
cum istae sibi superponantur. Et ideo dicimus, quod
quantitates curvae non aequabuntur, nisi sint eiusdem
circuli, quod autem dicunt geometrae, quod linea recta
est brevissima linea ducta inter duo puncta. Dicitur
large et aequalitas, dicitur de eis fere aequivoce. Et
similiter hoc quod dicunt quod circumferentia alicuius
circuli est aequalis figurae polygoniae, dixit: Et geome
ter decipitur in hoc, quia possibile est existimare
lineam rectam, quae incurvetur et fiat circularis et
quia hoc accidit in mente attribuit hoc propriae
geometrae.
[Page [179v]]
.
Quia diffinitio motuum aequalium est pertransire
in tempore aequali spatium aequale, id est idem in specie
reversus est etiam ad dubitandum super hanc diffi
nitionem, ex qua sequitur, ut alteratio sit aequalis
translationi, quoniam posset inveniri aliqua transla
tio in aliqua longitudine demonstrata et aliqua
alteratio in illa eadem longitudine, ex quo sequitur,
ut alteratio sit aequalis translationi, quae sunt diver
sae in specie. Et hoc intendebat cum dixit: Si igitur
aliquis dixerit etc. Deinde induxit causam, ex qua
accidit inaequalitas in motu. Et est, quia sunt diver
sae in specie nedum in genere. Et ideo dixit: Et causa
in hoc etc.
Deinde dicit: Ergo necesse est si illa, quae
mutant etc., id est ergo necesse est si in duobus mo
tibus convenientibus in velocitate non determinetur,
ut eiusdem speciei sint, quod non erit, nisi motus sint
eiusdem speciei et illud per quod est motus eiusdem
speciei sed solummodo dicatur, quod aequalia in velo
citate sunt illa, quae in tempore aequali pertranseunt
longitudines aequales sine aliqua determinatione,
necesse est, ut motus non sint aequales. Et si non, tunc
motus circularis et rectus essent aequales. Et simili
ter, cum posuerimus convenientiam in eo, in quo sunt
motus in specie et non posuerimus convenientiam
duorum ipsorum motuum. Et si accidit cum duo
motus fuerint eiusdem generis, ut conveniant in
specie per convenientiam eius, per quod sunt in specie
et ut diversentur per diversitatem eius, ut accidit
motui circulari et recto. Deinde dicit: Utrum igitur sit causa etc.,
id est utrum igitur est causa in hoc, quod translatio
circularis non sit aequalis translationi recte, utrum
hoc quod translatio est genus et circulatio et recta sunt
species eius aut hoc quod linea est genus. Et circula
ris et recta sint species eius. Deinde dicit: Temporis enim
etc., id est tempus enim est idem in specie et impossi
bile est existimari ipsum esse causam in diversitate
translationis recte ad circularem. Et intendebat, ut
mihi videtur, per duas species eius: praeteritum et
futurum. Deinde dicit: Dicamus igitur, quod hoc est insimul
etc., id est dicamus igitur quod haec, scilicet diver
sitas motus recti et circularis fit ex ambobus in
simul, scilicet ex diversitate eius, per quod est motus in spe
cie et diversitate ipsius motus. Et quia causa in
diversitate motus circularis a recto in specie est
diversitas magnitudinis recte a circulari in specie,
[Page [180r]]
[COLUMN a]
dixit: Translatio enim habet species etc., id est sed
translatio est species, quia magnitudo, per quam est
motus est species. Deinde dicit: Et forte erit etc., id est et
forte existimatur, quod diversitas translationis in specie
est propter diversitatem instrumentorum, quibus
fit translatio etiam in specie. Verbi gratia, quoniam
ambulatio differt a volatione, ut videtur, quia instru
menta quibus fit ambulatio differunt ab instru
mentis, quibus fit volatio, scilicet pedes ab alis. Deinde dicit:
Sed non est ita, id est sed hoc quod existimatur non est
verum, quoniam cum hoc fuerit bene consideratum,
apparebit quod translatio non differt in specie propter
diversitatem instrumenti quod fit translatio. Diversitas
enim instrumenti facit in translatione diversitatem
figurae. Diversitas autem, quae est in figura, non est
secundum differentias substantiales rei. Figura enim est
qualitas. Differentia autem translationis debet esse
de natura generis in quo fit translatio, scilicet de natu
ra, ubi et cum declaravit ex omnibus istis diffini
tionem motuum aequalium, dixit: Ergo necesse est, ut
illa, quae moventur etc., id est ergo necesse est, ut
illa quae moventur per idem spatium aut numero
aut specie, quorum motus est idem in specie, ut sint
aequalia et ideo dixit.: Et dico idem etc.
[Page [180r]]
.
Cum narravit quod aequalia sunt convenientia in
specie motus et in eo, in quo est motus et scire hoc
est difficile, dixit: Et ideo considerandum est et cete
ra, id est et ideo considerandum est, quid sit diversitas
specifica in motu. Deinde dicit: Et iste sermo etc., id est et
iste sermo in diffinitione est sermo, qui signat per
se, quod genus, in quo est motus est diversum. Et hoc
quod dixit manifestum est, quoniam diffinitio, quae
notificat, quod illa, de quibus dicitur, sunt diversa cum
diffinitio, quae declarat quod genus illarum rerum est
diversum. Et hoc commune est omnibus aequivocis.
Verbi gratia quia diffinitiones eorum, de quibus dicitur
hoc nomen cani sunt diversae, videtur quod illa sunt
diversa in genere. Si igitur hoc fuerit manifestum
per se, tunc erit manifestum per se quod hoc nomen
canis dicitur aequivoce de illis de quibus dicitur.
Sed quia hoc non apparet per se, ex diffinitionibus
in omni materia accidit errare in hoc in pluribus.
Et ideo dixit: Et deceptio accidit etc., id est et diffi
nitiones quorundam faciunt opinari, quod natura
eorum est eadem, unde existimantur esse uni
voca et non sunt. Et cum narravit quod in diffinitio
nibus non est sufficientia dare in omni loco quod ge
nus est diversum aut non diversum, incepit decla
rare, in quibus locis apparet hoc ex diffinitionibus
manifeste et in quibus non. Et dixit: Aequivocorum
autem etc., id est aequivocorum autem alia sunt
diversa in se, alia sunt maxime diversa in se. Et in
istis non latet ex diffinitionibus, quod nomen est aequi
vocum in aliis vero est quaedam ambiguitas. Et la
tent aliquantulum, sed tamen sunt propinqua illis.
Alia vero sunt valde propinqua aut in genere aut
in comparatione. Et quia iste tertius modus latet,
valde dixit: Et ideo non existimatur etc., id est et
propter ambiguitatem istius modi aequivocorum
fuit iudicium quod eorum est de modo univocorum
secundum existimationem incertam. Et hoc intende
bat cum dixit: Quae sunt talia et quae talia, id est quae
sunt aequivoca et quae univoca. Deinde dicit: Quando igitur
etc., id est cum ista ambiguitas in diversitate
specierum sit propter propinquitatem naturarum
ipsarum, quando igitur erit species diversa a specie,
id est quando igitur erunt duae naturae ambiguae duae
species, utrum quando eadem fuerint in diversis,
aut quando diversa fuerint secundum formam et
subiectum. Et hoc intendebat, cum dixit: Sed cum
fuerit aliud in alio. Deinde dicit: Et quae est diffinitio illius
etc., id est et cum ista ambiguitas est in eis, quae
igitur est diffinitio eorum quae conveniunt in specie,
id est et diffinitio eorum cum dispositio in eis ambigua
sit, utrum sint idem aut diversum. Et hoc non sit
manifestum per se, perscrutandum est de illo, utrum
sit idem aut non, verbi gratia de albo utrum sit idem in
omnibus, de quibus dicitur album. Et similiter dul
ce, utrum sit idem etiam in omnibus de quibus di
citur dulce. Et intendebat quod ars inducens ad
[Page [180v]]
[COLUMN a]
cognitionem convenientiae et diversitatis in speciebus,
cum non fuerint manifestae per se secundum regulas
datas in septimo topicorum, ubi sunt dati loci de
eodem aut diverso. Deinde dicit: Aut diversatur, quia inve
nitur etc., id est quoniam perscrutandum est, utrum
sit idem aut diversum quia est in subiectis diver
sis aut quia est diversum in se et quia existimatur,
quod causae diversitatis sunt plures istis duabus causis
dixit aut quia universaliter non est illud.
[Page [180v]]
.
Cum declaravit quod translatio est aequalis cui tran
slationi, vult quaerere hoc etiam in motu alteratio
nis et dixit: Et considerandum est etc., id est et con
siderandum est de alteratione, quomodo aequalitas
imaginatur in ea cum coniunctio non imaginetur
in motibus, nisi per aequalitatem. Et dixit hoc, quia
aequalitas est propria quantitati non qualitati.
Deinde dicit: Dicamus igitur quod si acquisitio sanitatis et etc.,
id est quoniam cum fuerit positum quod acquisi
tio sanitatis est alteratio et quod possibile est aliquem
hominem sanari velocius quam alium hominem. Et
possibile est, ut duo homines sanentur insimul ab
una aegritudine in tempore aequali, tunc alteratio
erit aequalis alterationi.
Deinde dicit: Fiunt enim in tempore
aequali, id est et duae sanitates dicuntur aequales, quia
fiunt in aequali tempore et quia tempus est extrin
secum a re et non sequitur ex qualitate eius aequalitas
motuum, si aequalitas non fuerit in substantia mo
tuum, incepit quaerere qualitatem in qua invenitur
de alterabilibus. Et dixit: Quid igitur alteratur, id est
sed si posuerimus, quod alteratio est aequalis alterationi,
quid igitur alteratur ita, quod recipit aequalitatem, si
est necesse, ut aequalitas inveniatur in eis secundum
substantiam. Deinde dicit: Aequalitas enim etc., id est aequa
litas enim impossibile est, ut dicatur in qualitate.
Sed illa, de quibus dicitur aequalitas in quantitate,
dicitur similitudo de suis respondentibus in quali
tate. Et intendebat, quod aequalitas, quae dicitur de quan
titatibus, quae neque addunt neque diminuuntur ad
invicem, est respondens similitudini, quae dicitur de
qualitatibus, quae non sunt fortiores aut debiliores
se ad invicem. Deinde dicit: Si igitur aequalitas in velocita
te etc., id est et cum ita sit, si aequalitas dicitur de
alteratione, intelligendum est in eis, quae transmutantur
eadem transmutatione nec addens nec diminuens
in aequali tempore, quoniam tunc non erit differentia
inter illud, quod intelligitur de aequalitate in qualitate,
[Page [181r]]
[COLUMN a]
et illud, quod intelligitur de similitudine, et quia aliquis
potest dicere forte aequalitas attributa alterationi
est vera per subiectum alterationis, subiectum
enim eius est quantum necessario, dixit: In utroque
igitur etc., id est et dicenti hoc dicendum est, in
utroque igitur est quaerenda coniunctio, utrum in
subiecto passionis aut in ipsa passione. Contingit
enim dicenti, quod aequalitas est in ea secundum subiectum
tantum, ut coniunctio sit subiecti non passionis. Et
hoc accidit passioni, scilicet est eius per accidens, sed
necesse est considerare, utrumque ut post declarabi
mus. Et iste sermo esset possibilis, si esset possibile
invenire duas passiones similes. Et ideo dixit: Post
hoc autem possumus accipere etc., id est et coniunctio
non invenitur in ea secundum subiectum, quoniam
possumus invenire duas sanitates similes omnibus
modis, quarum altera non addit neque diminuitur a
reliqua. Deinde dicit: Si autem passio fuerit diversa etc., id est
si autem duae passiones, id est qualitates fuerint
diversae in specie, verbi gratia ut aliquid sanetur et aliquid
albificetur, tunc non dicuntur esse eaedem in specie
neque aequales et si aequalitas earum sit in tempore
aequali neque similes. Et hoc quod dixit manifestum est
per se. Deinde dixit: Sed ex istis etc., id est si a tali diver
sitate existente inter sanitatem et albedinem fuerit
species alterationis. Deinde dicit: Et non est eadem altera
tio. Et ista maxima diversitas in alteratione inve
nitur, quia alteratio non est eadem in specie, quem
admodum neque translatio est eadem in specie
Deinde dicit: Et ideo sciendum est, id est et ideo cum volueri
mus scire motus coniungibiles, qui sunt, oportet
nos scire species alterationis et species translationis
quot sunt. Deinde dedit regulam in hoc. Et dixit: Si igitur
motus fuerint diversi etc., id est et via ad numeran
dum species motuum est considerare in mota per
se non per accidens, scilicet translata per se et alterata
per se. Si igitur fuerint diversa et motus eorum erunt
diversi in specie et si in genere, in genere. Et si in
numero, in numero. Et ista via est via numerandi
motum, quia motum apud nos est notius motu.
[Page [181r]]
.
Cum quaesivit prius in utroque oportet quaerere
coniunctionem cum illo, in quo est passio aut in ipsa
passione, respondit primo illic, quoniam possibi
le est accipere coniunctionem in passione. Et non
narravit, utrum cum hoc oportet considerare sub
iectum aut non considerare, iteravit hic quaestionem.
Et dixit: Sed oportet etc., id est sed oportet nos per
scrutari et scire illud per quod alterationes sunt aequa
les, utrum quia passio in eis est eadem in specie aut
sunt similes propter alteratum, scilicet quia quantitas
quae alteratur in eis est una. Et cum dixit aut in
alterato exposuit hoc et dixit: Verbi gratia ut considere
mus etc., id est ut consideremus de similitudine
duarum passionum aequalitatem subiectorum.
Deinde dicit: Dicamus igitur respondendo etc., id est dica
mus igitur quod utrumque est considerandum scilicet simili
tudinem passionis et aequalitatem subiecti. Deinde
exposuit modum considerandi. Et dixit: Ita, quod dicamus
in alteratione etc., id est quoniam necesse est con
siderare utrumque ita, quod sciamus de duabus alteratio
nibus, utrum sint eaedem in specie aut non, id est similes.
Et hoc erit quando subiectum fuerit idem. Et dixit
hoc, quoniam cum quantitas subiecti fuerit di
versa diversabitur passio necessario. Et hoc intende
bat, cum dixit. Et dicamus in ea, quod est aequalis
aut inaequalis etc., id est et quasi cum exigitur cum
aequalitate passionis ut subiectum sit idem, id est aequale,
induxit rationem super hoc. Et quasi dicat et necesse est
considerare subiectum quia dicimus quod passiones
sunt aequales aut inaequales secundum subiectum.
Et debes scire, quod consideratio coniunctionis in alte
ratione, si fuerit secundum subiectum tantum erit
per accidens. Et si fuerit secundum solam passionem,
non erit illic aequalitas perfecta, sed solummodo
similitudo. Ergo in consideratione aequalitatis per
fectae haec duo exiguntur, scilicet similitudo passionis et
aequalitas subiecti.
[Page [181v]]
.
Cum declaravit illa, quae exiguntur in coniunctione
alterationis et modum considerandi, vult declarare
hoc similiter in motu generationis, scilicet qui coniunguntur
de eis et qui non coniunguntur. Et dixit: Et conside
randum est de generatione et corruptione etc.,
id est quomodo dicitur generatio aequalis generationi.
Et dixit hoc, quia scito modo aequalitatis scietur
coniunctio, cum aequalitas sit proprium coniunctio
nis. Deinde dicit: Et forte erit hoc etc., id est et forte suffi
cit in hoc quod generatio sit aequalis generationi, ut
sint in tempore aequali et ut sit idem indivisibile in
specie non in genere, ut animal, cum animal sit divisi
bile in species. Deinde dicit: Et erit velocior etc., id est in
talibus istis generationibus, quae sunt in eadem spe
cie dicitur in eis quod una est velocior altera, cum non
fuerint in aequali tempore. Deinde dicit: Non enim habemus
nomen etc., id est contenti sumus in diffinitione
velocioris et aequalis in generatione ad hoc, quia duae
generationes convenientes in specie et in tempore
nomen non habent, sicut habent qualitates conve
nientes in tempore et specie et est similitudo et dissi
militudo in diversis et aequalitas inconvenientibus
in quantitate et inaequalitas in diversis. Deinde dicit: Et si
substantia est numerus etc., id est et convenientia
duarum substantiarum generabilium non habet
nomen, nisi substantiae diversentur secundum numeros
secundum quod sunt compositae ex numeris, ut quidam
antiqui dicebant, quoniam si hoc fuerit possemus
dicere in substantiis, quod quaedam sunt maioris numeri
aut minoris de numeris convenientibus in specie.
Et intendebat quod si substantiae sunt numeri, tunc con
iungibilia in substantia sunt convenientia in specie
numerali. Et inconiungibilia sunt diversa secundum
magis et minus. Deinde dicit: Sed illud quod est commune
etc., id est sed illud, quod est commune substantiis non
habet nomen neque passio, quae est propria eis, scilicet
quod non invenitur nomen convenientibus ex eis neque
diversis, sicut hoc invenitur in eis in quibus
diversantur qualitates et in quibus conveniunt.
Illa autem quae diversantur in qualitate dicuntur
fortiores et debiliores in quantitate vero maiora et mi
nora, convenientia autem in qualitate dicuntur consimilia,
[Page [181v]]
[COLUMN b]
in quantitate vero aequalia.
[Page [182r]]
[COLUMN a]
quod est c., et movet ipsum per totum istud spatium in
medietate temporis d. Deinde dicit: Quoniam hoc modo
est finita, id est potentia motoris. Et hoc est ita, quod ve
locitas propria unicuique motui, sequitur excessum
potentiae motoris super potentiam moti. Et ideo, cum
diviserimus motum contingit necessario, ut propor
tio potentiae motoris ad motum sit dupla illius pro
portionis. Et sic velocitas erit dupla ad illam velo
citatem, ergo movebitur in illo tempore per duplum
illius spatii et in dimidio eius per totum spatium.
Et hoc commune est in omni motore cuius potentia
est finita, utrum vero hoc sit commune et poten
tiis moventibus non corporalibus, si aliquid sit ta
le habet quaestionem difficilem. Necessario enim de
bet esse resistentia inter motorem et rem motam.
Et sive motio fuerit naturalis aut innaturalis. Et ista
resistentia communis est secundum quod alteratum
est agens et reliquum patiens, unde dicimus
in virtutibus caelestibus moventibus, quod non movet
quaecumque potentia quodcumque corpus caeleste, sed
quaelibet potentia movet corpus proprium in velo
citate propria, sed omnes conveniunt in hoc, quod
movent in infinitum. Et secundum hunc modum non
est proportio inter eas et motum, secundum vero
quod unaquaeque earum movet corpus proprium velo
citate propria secundum hoc habent proportionem
propriam ad motum vel cum moto. Sed ista propor
tio videtur indivisibilis, unde igitur accidit istis
potentiis istud. Et forte hoc accidit ex diversitate
naturarum moventium, quae non sunt in materia in
nobilitate secundum magis et minus et diversitate
naturarum corporum, quae moventur ex eis. Hoc
autem, quod motus eorum, scilicet corporum caelestium est
in tempore licet non sit proportio inter potentias
motivas et mobiles, accidit ex natura motus. Mo
tores autem, qui sunt in materia si aliquis eorum
haberet potentiam infinitam, contingeret ut motus
esset in non tempore. Et haec declarabuntur in ultimo
octavi libri. Et Aristoteles non loquitur hic nisi de moto
ribus materialibus, quoniam ista perscrutatio est utilis
in dispositionibus motorum non materialium, ut
post declarabitur. Et in alio libro dixit: Hic enim
motor erit proportionalis, et quod est in hac transla
tione, scilicet nostra est melius.
[Page [182r]]
.
Cum declaravit, quod eadem potentia movet medie
tatem moti in tempore, in quo movet totum per
duplum spatii, quod movet in illo tempore et mo
vet ipsum per totum spatium in medietate temporis,
in quo movet totum per illud spatium, vult decla
rare etiam quod, cum fuerit unus motor aliquis, qui
movet aliquod motum per aliquod spatium in ali
quo tempore movebit medietatem illius spatii in
medietate illius temporis et quod medietas eius
movebit medietatem illius moti per illud spatium
in medietate temporis illius. Et est necesse, sicut
dixit, ut moveatur medietas moti per illud spatium
in illo tempore, quoniam velocitas motus, quam
habebat totum motum ad totum motorem est se
cundum proportionem excessus potentiae motoris
super potentiam moti. Et cum diviserimus motum
in duas medietates et similiter motorem, tunc pro
portio motoris quae est medietates et ad motum quod
est medietas, erit sicut proportio totius motoris ad
totum motum. Et universaliter declaraverunt geome
trae. Et sic duae velocitates erunt aequales necessario,
scilicet velocitas totius moti et velocitas medietatis,
ex quo sequitur necessario, ut pertranseant idem
spatium in eodem tempore. Et sermo eius in hoc
manifestius est per se.
[Page [182v]]
.
Dicebat Zeno, quod mina milii, quia cum cadit fa
cit sonum, necesse est, quod quodlibet granum per se
faciat sonum. Et similiter guttae aquae succedentes
super lapidem ita, quod faciant in ipso foveam necesse
est, ut unaquaeque earum operetur in lapide, quoniam
si ulla operatur, ergo nec omnes operantur. Et iste
sermo est sophisticus, quoniam una pars non opera
tur in actu sed in potentia, quoniam unus vir de
triginta non movet navem solus. Et cum motio
eius coniungitur cum praeparatione et potentia pro
veniente a motore vigesimo nono movebit navem
necessario, ergo unusquisque de triginta largitur navi de
praeparatione ad moveri, quod navis non habebat
prius. Illud igitur quod viginti et novem largiuntur
de praeparatione est illud, quod ultimus motor extra
het in actu. Et similiter est de mina milii. Et dixit: Et
ideo sermo Zenonis non est verus et est, quod unum
granum milii quodcumque sit, quando cadit facit so
num, id est sed non quodlibet motum, quoniam poten
tia motoris est terminata. Et cum potentia mo
toris est terminata, scilicet prima potentia, quae potest
movere unumquodque partium non movet in tempore omnino
quando cadit. Ergo sermo Zenonis non est verus in
hoc, quod fingit quod quodlibet granum milii debet fa
cere sonum. Deinde dicit: Nam impossibile est, ut non move
at in tempore omnino illum aerem, quem movet
tota mina, quando cadet, id est quoniam impossibile
est dicere, quod unaquaeque partium non movet in
tempore omnino, quando cadet aerem, per quem
transit motione, ex qua auditur sonus, sicut au
ditur a mina, scilicet quod non movet ipsam in actu motione
faciente sonum. Et si unaquaeque partium largitur
aeri ad recipiendum sonum praeparationem quam
prius non habebat. Deinde dicit: Neque pars etc., id est
quoniam unaquaeque partium motoris non debet
per se singulariter movere neque pars, quae cum ad
ditur aliis partibus movet totum. Verbi gratia trigesi
mus vir. Et dixit, quia ista pars non videtur inter
alias partes esse fortior in motu, nisi propter prae
parationem praecedentem in moto. Deinde dicit: Nihil enim
aliud est etc. aut intendit quod cum pars est
in continuo nihil est in actu sed est in potentia in
toto aut intendit quod pars non movet in actu, sed
movet in potentia in toto.
[Page [182v]] [COLUMN b]
[Page [183r]]
.
Vult declarare, quod omnia, quae dixit de moto et
motore in loco sunt vera in augmento et alteratio
ne. Et dicit: Et similiter de alteratione, id est et omnia, quae
dicta sunt de moto et motore in loco, scilicet quod duplum
motoris movet illud motum per illud spatium in
dimidio illius temporis aut per duplum illius spatii
in illo tempore et quod motor movet dimidium moti
per illud spatium in dimidio illius temporis et cum
motor dividitur in duo aequalia et motum in duo
aequalia, motus erit idem in velocitate. Omnia acci
dunt similiter in augmentato et alterato. Et cum
narravit hoc, dedit causam et deinde est enim aliquid
quod auget et aliquid quod augetur et in aliquo tem
pore hoc auget et hoc augetur, id est et ita est de au
gmento sicut de translatione, quoniam est aliquid
quod auget et est respondens motori in loco. Et aliquid
quod augetur et est respondens moto et tempus in
quo sit iste motus et quantitas in quo est. Deinde dicit:
Et alterans similiter etc., id est et quemadmodum
augens et augmentatum est aliquid terminatae po
tentiae similiter alterans etiam et alteratum sunt
terminata. et secundum excessum potentiae alteran
[Page [183r]]
[COLUMN b]
tis supra potentiam alterati, erit velocitas alteratio
nis. Et quantitas temporis, in quo est alteratio,
scilicet quo haec duo sequuntur proportionem inter alterans
et alteratum. Si igitur proportio fuerit magna, ve
locitas erit magna et tempus breve et e converso.
Deinde dicit: Et in duplo duplum, id est et in tempore, in quo
aliqua passio in aliquo alterato ab aliquo alteran
te in duplo eius erit in duplum illius passionis. Deinde
dicit: Et duplum in duplo, id est et alteratio quae est dupla
ad alterationem positam ab aliquo alterante.
Duplum eius erit in duplo illius temporis et est
conversum primae. Et intendebat declarare, quae sunt
proportionabilia. Deinde dicit: Si igitur alterans etc.,
id est et si omne alterans et augmentans alterat et au
gmentat aliquod terminatum et in tempore ter
minato et non augmentat quidlibet quodlibet neque
alterat quidlibet quodlibet, non sequitur cum diviseri
mus alterans in duas medietates, ut medietas
moveat illud alteratum in duplo illius temporis, cum
accidit forte ut non alteret illud omnino.
Et hoc contingit quando potentia medietatis mo
toris non excedit potentiam moti. Deinde dicit: Sicut di
ximus in gravitate, id est in gravitate ad gravitatem.
[Page [183r]] [COLUMN b]
[Page [183v]]
[COLUMN a]
Nam cum aliquis sciverit parvitatem vitae suae in
respectu istius esse aeterni et motus continui et quod
proportio vitae suae in respectu temporis aeterni est
sicut proportio minimi finiti ad infinitum, non cu
pit vitam, quare erit audax. Et similiter cum sci
verint, quod mors est de necessitate materiae, et maxime
cum acquisiverit humanam perfectionem. Tunc
enim percipiet in alia hora quod melius est ei mors
quam vita sicut fecit Socrates Athenis, licet existime
tur, quod Socrates non distinxerit inter vias propri
as et communes in scientiis, quia nitebatur procede
re via propria cum vulgo. Et manifestum est, quod de
berent esse iusti et casti, quoniam cum sciverint
naturam iustitiae existentis in substantia entium, di
ligunt se assimilari illi naturae. Et similiter cum sci
verint utilitatem appetituum. Et quod non sunt de nu
mero dispositionum necessariarum in permanentia
hominis, nedum ut sint perfectiores, sed sunt acciden
tia de necessitate materiae, expellent eas a se omnino
et odient eas maximo odio. Et sic erunt casti retinentes
leges divinas et obedientes legibus naturalibus.
Et est manifestum etiam, quod erunt liberales, quoniam
reputant pecuniam vilem et erunt magnanimi dili
gentes veritatem in sermone et actione. Sed si aliquis
dixerit quod nos videmus plures artifices istarum
scientiarum in contraria dispositione, dicendum est,
quod hoc accidit eis ex dispositione innaturali. Et hoc
potes scire ex hoc, quod Alexander et alii ratiocinantur
super hoc, scilicet quod omnes philosophi sunt studiosi
sicut erat in suo tempore. Et cum aliquis perscruta
tus fuerit de hac dispositione, inveniet, quod illa per
fectio, quam expectant in assuetudine hominum, in qua
nutriebantur, valde est remota ab hac perfectione.
Et non solummodo accidit hoc eis, sed credunt ex
modo hominum et consuetudine, in qua nutrieban
tur, quod haec perfectio est valde vilis. Et hoc non acci
dit eis ex lege, sed corrumpentibus eam. Accidit
igitur istis hominibus, cum incipiunt speculari
contemnere illum modum perfectionis, quem ex
spectabant. Sed cum desperaverunt pervenire ad
hanc perfectionem et viderunt omnes homines
contemnere eam et credere, quod expectantes eam
non dicitur esse pars civitatis aut credunt, quod omnia
dicta de hac perfectione forte sunt similia dictis
de illa prima perfectione, quam expulerunt, scilicet illam in
qua nutriebantur, et tales sunt plures istius tempo
ris, scilicet illi, qui sunt dialectici, tunc omnino declinabun
tur ad appetitus. Et accidet eis dispositio innatu
ralis adeo, quod non dicentur esse pars civitatis omnino,
quoniam cum eis non potest contractus fieri civilis,
neque amicitia humana neque utilitas alterius, sed
omnes actiones eorum sunt ad se ipsos. Et ideo
philosophia in hoc tempore abhorretur. Et iam exi
vimus a nostra intentione.
[Page [183v]]
.
Quia prima intentio eius est perscrutari de primo
motore, incepit perscrutari de motu, utrum sit no
vus aut antiquus, scilicet secundum genus. Et quod est ante istum
tractatum, aut est necessarium huic tractui aut est propter
melius. Et cum dixit, utrum autem motus, non
intendit motum aliquem proprium, sed intendit,
utrum isti motus existentes in partibus mundi
fuerint, priusquam nulla pars partium mundi moveba
tur omnino, et utrum destruentur omnes ita, quod
nulla pars mundi moveatur, aut isti motus existen
tes in partibus mundi fuerunt semper et erunt in
futuro in hac dispositione, in qua sunt modo. Ista autem
perscrutatio est necessaria, quia apparet, quod in
[Page [184r]]
[COLUMN a]
mundo non est nisi alterum horum duorum aut
plures motus succedentes aut unus motus
continuus, scilicet motus corporis caelestis. Quaeritur igitur,
utrum est possibile in his duobus modis sensibili
bus incipi tali modo, quod ante nihil fuit de eis,
et sive incepit unus eorum ante alterum aut ince
perunt simul, scilicet motus, qui sentiuntur continui et
succedentes, et utrum corrumpentur haec duo ge
nera tali corruptione, cum qua nihil movebitur
omnino, aut haec duo genera non cessaverunt neque
cessabunt esse. Deinde dixit: Sed est quasi vita et
innuit per hoc, quod necesse est in motu non cessare
in praeterito et in futuro, si est necesse hoc in entibus
naturalibus. Apparet enim, quod constitutio entium
naturalium et illud, quod est in eis, quasi vita est motum
esse. Principium enim motus de omnibus mobilibus
est sicut anima de rebus vivis. Et haec perscrutatio
non est tantum necessaria in cognitione primi mo
toris, sed etiam in cognitione esse mundi, scilicet utrum
sit aeternus aut novus. Necesse est enim perscrutatio
nem de huiusmodi intentione in motu praecedere
perscrutationem de illa in mundo. Et quia ista per
scrutatio magis videtur procedere in perscrutatio
ne de dispositione mundi, in generatione et corruptione
notificavit istam perscrutationem continere in se
perscrutationem de mundo. Et induxit signum dicen
do, quod qui aliquid dixit de mundo, debet dicere ta
le de motu. Et dixit: Omnis enim etc., id est et posui
mus perscrutationem primo de motu universali in
loco perscrutationis de dispositione mundi in ge
neratione et corruptione, quia hoc est naturale in
perscrutatione. Omnis enim, qui locutus fuerit de
entibus naturalibus, concedit motum esse.
Deinde
dedit causam in hoc et dixit: Non enim possunt
loqui etc., id est et omnes concedunt motum esse,
quia impossibile est aliquem loqui de factura mun
di, id est de natura illius, et considerare, quomodo est
in generatione et corruptione secundum totum aut
secundum partem, si non concesserint motum esse,
scilicet si possibile est in eo generationem et corruptionem
aut impossibile, et si est possibile, quomodo. Deinde dicit:
Sed dicentes etc., id est sed considerantes de mun
do, licet omnes concedant motum, tamen ita opi
nantur de generatione et corruptione in motu sicut
in mundo toto. Qui igitur dixit illorum plures mun
dos esse, quorum corruptio unius est, generatio
alterius, et quod hoc procedet in infinitum, concessit
motum esse semper quod fuit et erit. Deinde dedit causam
in hoc et dixit: Modi enim generationis et corru
ptionis etc., et hoc, quod dixit, manifestum est,
quoniam cum opinati sunt, quod corruptio uniuscu
iusque mundorum existentium est generatio alterius
sicut est dispositio in partibus istius mundi, scilicet quod
corruptio alicuius individui est generatio alterius,
et quilibet mundus eorum non est extra motum, ma
nifestum est eos dicere motum aeternum succedentem.
Deinde dicit: Dicentes vero unum mundum esse et non aeter
num etc., et hoc intellectum est per se, scilicet quod
qui opinatur mundum esse non aeternum et gene
ratum, postquam nihil movebatur, et corruptibilem in
res, quae non movebuntur, necesse est ipsum opina
ri hanc opinionem in motu. Et quia hoc opinari in
mundo potest intelligi duobus modis, incepit di
[Page [184r]]
[COLUMN b]
stinguere hoc et dixit: Dico haec expositio, quam modo
dixi, est quae intelligitur primo aspectu. Et hoc in
tellexit Alfarabius, secundum quod dixit in libro suo
de entibus transmutabilibus. Et hoc idem intelle
xit Avicenna et Avempace Hispanus, scilicet quod intentio
Aristotelis in primo istius tractatus est declarare, quod ante
omnem motum est motus et ante omnem
transmutationem est transmutatio et quod motus non
deficiet secundum genus, ut procedat ex hoc ad
declarandum motum esse primum et aeternum, qui
continet omnia aut unum aut plures. Et in hac declara
tione est difficultas. Et ideo intendit Alfarabius in
suo libro de entibus transmutabilibus complere
sermonem de hoc, in quo perscrutatus est, secundum
quot modos potest imaginari ante omnem transmu
tationem esse transmutationem et quid potest esse
verum de hoc et quid non. Quapropter involuta
est sua perscrutatio in hoc. Ego autem cum hoc,
quod credebam expositionem istius loci esse istam, tantum
eram aliquantulum in errore, scilicet in hoc, quod declaratio
Aristotelis est declaratio diminuta. Et semper fui perscru
tatus de hac declaratione, quousque apparuit mi
hi intentio, quam intendit Aristoteles perscrutari. Et inve
ni sermones suos convenientes sibi ad invicem
secundum illam intentionem, non secundum primam
expositionem, quae videtur in primo aspectu. Aristoteles
enim intendit hic declarare, utrum primus motus
continens mundum aut primi motus, si sint plures
uno, sint facti de novo absque ita, quod ante eos non
fuit motus omnino, ita quod motus propter hoc sit
novus secundum genus, aut omnia inceperunt mo
veri, postquam nihil movebatur, aut primus motus,
qui continet omnia, existens in primo moto aut in
primis motis, si fuerint plures uno motu, sit aeter
nus, qui numquam cessavit nec cessabit, sed est
sicut dixit quasi vita eorum, quae constituuntur per
naturam. Et induxit ipse declarationem de diffinitione
motus praedictam ad ostendendum talem motum
esse, non quia induxit diffinitionem motus ad de
clarandum, quod ante omnem motum est motus sicut
credidit Alfarabius et alii. Perscrutatio enim, quam
hic intendit, est universalis toti mundo, et non est
verum secundum opinionem Aristotelis, ut ante motum
continentem totum sit motus aut ante transmuta
tionem, quae est prima transmutatio, sit transmuta
tio. Falsa igitur fuit haec existimatio illorum. Haec enim est
particularis, et est verum de motibus particulari
bus, quos continet motus universalis, secundum
quod hoc sequitur motum universalem, non quia hoc
existit in eis primo et essentialiter, quoniam hoc
apud ipsum impossibile est, ut apparebit post. Non
igitur poneret aeternam continuationem existentem
in istis motibus per accidens signum ad aeternam
continuationem existentem in ipso primo motu
aut primis cum hoc, quod nondum declaratum est
hic de eis, scilicet eos esse tales per accidens. Et hoc
manifestum est et post declarabitur magis.
[Page [184v]]
.
Quia natura divisionis facit duos modos in hoc,
quod posuit, quod motum secundum totum deficit ab
entibus, quos modos antiqui dicebant, scilicet aut quod
mundus fuit ex rebus quiescentibus tempore fini
to, scilicet non transmutabilibus, et quod post corrumpetur
tali modo, quod omnia erunt quiescentia tempore infi
nito ut Anaxagoras opinabatur, aut quod entia qui
escant in aliqua hora et in aliqua moventur ut vi
debat Empedocles, induxit sermonem utriusque
[Page [184v]]
[COLUMN b]
istorum et tacuit opinionem Platonis de mundo,
qui dicit mundum esse generatum, sed non corru
ptibilem, quia non dixit, quod omnia non erant qui
escentia ante generationem mundi, sed quod move
bantur motu inordinato et quod deus induxit ipsa
ad ordinem sicut ipse dixit. Et hoc, quod narravit de
Anaxagora, qui dicebat, quod omnia erant insimul,
intendit per omnia corpora consimilia, quae opina
batur esse elementa mundi, et intendit per hoc, quod
dixit. Erant insimul, quod erant latentia immixto infi
nito. Opinabatur enim contraria existere insimul in
illo misto tempore infinito et quod post incepit intel
lectus, qui est deus, apud ipsum distinguere ea ex
misto et extrahere ea de latitatione in actum. Et iam
contradixit ei in primo istius libri. Empedocles
vero generat mundum ex quattuor elementis, quae
habet pro rebus materialibus. Res autem agentes
sunt apud ipsum duae ad congregandum haec ele
menta et facere ea unum amicitia ad segregandum
lis. Mundus igitur corrumpitur, quando elementa
adunantur per amicitiam, et generatur, quando
multiplicatio fit per litem. Partes vero mundi com
positae generantur apud ipsum etiam, ut mihi vide
tur, ex amicitia et corrumpuntur ex lite. Et similiter
partes existentes in individuo segregatae et distin
ctae segregantur per litem. Et ideo, ut mihi videtur,
quia in sphaera caelesti non sunt partes diversae, non est
in ea lis apud ipsum, sed componitur apud ipsum
ex amicitia et elementis et habet ipsam pro deo.
Et hoc, quod narravit de Empedocle, quod quandoque mo
vebantur, intendit quattuor elementa et intendit per
quietem tempus, in quo mundus est corruptus, et
per motum tempus, in quo mundus generatus est
et ens. Deinde dicit: Moventur enim quandoque amici iam
etc., id est apud corruptionem aut generationem mun
di. Deinde dicit: Et quiescunt in temporibus, quae sunt in
terim, et intendit per unam quietem hoc, quod est
post corruptionem mundi, per secundam non potest
intendere nisi post generationem mundi. Sed quia
mundus apud suum esse movetur, remanet ipsum
non intendere per quietem in hac dispositione nisi
corruptionem motus universalis, quo est generatio
totius mundi. Et cum induxit opinionem Empe
doclis in generatione et corruptione mundi, indu
xit verba illius et dixit: Narrando secundum autem
etc., id est secundum autem quod mundus generatur
quandoque et corrumpitur quandoque, motus non
erit etiam unus, cum interim fiat quies. Secundum
vero quod haec duo semper succedunt sibi, motus erit
aeternus. Et vocavit ipsum circularem, quia partes
mundi quandoque dissolvuntur et quandoque ligan
tur, ex quo sequitur ipsum habere duas quietes,
quietem post congregationem et quietem post
segregationem.
[Page [185r]]
.
Dicit: Et oportet nos considerare de hac intentione
in motu. Haec enim perscrutatio non tantum est utilis
in scientia naturali tantum, sed in scientia divina.
Et hoc intendebat, cum dixit in via, id est in arte.
Divinus enim accipit prima principia moventia
a naturali et nullam habet viam ad demonstrandum
esse primum motorem nisi accipiat ipsum pro con
stanti a naturali. Et quod existimavit Avicenna, quod
divinus debet monstrare primum principium
esse, est falsum. Et via eius, quam finxit ipsum in
venisse eam, qua usus est in suo libro, et similiter
Algazel sequens ipsum. Est via tenuis, et non est
demonstrativa. Quomodo nos autem de hoc fecimus
tractatum singularem super hoc et qui voluerit
accipere quaestiones accidentes in ea, videat hoc
ex libro Algazelis. Plures enim, quas induxit contra
alios, vere sunt.
[Page [185r]]
.
Id est incipiamus igitur primo a rebus, quae mos
est, ut determinentur in initiis artium, quae sunt quasi
principia earum. Et incipiamus ex istis in hac scientia
a rebus, quarum diffinitiones determinavimus ex
rebus naturalibus. Et incepit ponere ad hoc pro
positionem notam, et est omne, quod est, postquam non
fuit, necesse est ipsum fuisse ante in potentia, et quod
motus generatus talis est, scilicet quod omne, quod movetur,
postquam non movebatur, necesse est, ut ante esset
possibile, ut moveretur. Et induxit ad hoc certifi
candum duos modos, quorum unus est ex hoc, quod
declaratum est de diffinitione motus, et secundus
ex inductione.
Et dixit: Dicamus igitur, quod motus
etc., id est dicamus igitur, quia, cum declaratum
est, intentio istius libri, quod altera diffinitionum motus
est endelechia moti, secundum quod est motum, id est et
endelechia eius, quod innatum est moveri, necesse est,
ut res mobiles sint ante motum in unoquoque
generum motuum. Et cum res mobiles fuerint
ante motum, tunc potentia ad motum erit ante mo
tum. Et intelligendum est ex hoc, quod motum est
prius tempore motu duobus modis. Quorum unus
est, ut motum, in quo est potentia, sit alterius speciei
a specie moti, in quo est ipse motus. Secundus est, ut
illud mobile, in quo est potentia ad motum, sit
motum in actu, scilicet quod motum in potentia est idem
numero cum moto in actu. Primus autem modus
invenitur in duobus, scilicet in motu generationis et
corruptionis et in motibus translationis, quae est
corporum simplicium. Motus enim, cuius generatio
est finis et complementum suum subiectum, est illud,
ex quo est generatio. Et similiter est de corruptione.
Subiectum vero motus translationis elementorum,
in quo est potentia praecedens hunc motum in tem
pore, est corpus, ex quo est generatio elementi.
Verbi gratia quia quando ignis generatur secundum to
tum, statim habet, ubi quod est superius secundum
totum. Et dum generatur, pars singula illius statim
habet singulam partem illius ubi. Potentia igitur
istius motus non est in subiecto, quod est ignis in
actu, sed in subiecto, in quo generatur ignis, verbi
gratia ligno combusto aut oleo inflammato. Et hoc igno
ravit Ioannes grammaticus et existimavit, quod
quaedam potentiarum invenitur cum illo, ad quod
est potentia. Et decepit alios in hanc potentiam esse
coniunctam cum forma ignis, quae est in actu. Per
potentiam, quae est coniuncta cum ea, quando vio
latur ab aliquo, quando generatur, ne moveatur
superius. Et ista potentia est alia a naturali, cum
sit violenta. Naturalis autem impossibile est, ut sit
coniuncta cum forma ignis, scilicet potentia, quae est in
igne ad motum superius. Et si hoc esset, tunc duo
contraria essent in eodem subiecto et in eodem
tempore, scilicet potentia motus et motus insimul, quod est
impossibile, et hoc manifestum est. Et ex hac diffi
nitione motus apparet bene impossibile esse ge
nerationem esse ex non esse puro. Generatio enim
est motus, et est necessarium rem motam esse in actu
ad esse motus. Et ideo impossibile est aliquod ens
generaria moto, quod est in potentia ens tantum, verbi gratia
[Page [185v]]
[COLUMN a]
a prima materia, secundum quod potest intelligi nuda
a forma, nedum ut generetur ex non esse. Et etiam
apparet hoc idem ex significato huius sermonis
hoc generari ex hoc, verbi gratia album fieri ex nigro
et universaliter contrarium ex contrario. Non est
dicere, quod ipsum contrarium mutatur in suum con
trarium. Illam enim albedinem fieri nigredinem im
possibile est, aut ipsum calorem frigus. Illud
igitur, quod possibile est transmutari in subiectum
generati, et est illud, ex quo est generatio et illud est
subiectum contrarii. Et cum ita sit et non esse est
unum contrariorum, impossibile est eius naturam
mutari in esse. Ergo impossibile est aliquid genera
ri ex eo nisi per accidens. Ideo dicitur, quod dies fit ex no
cte, id est post recessum noctis, et frigidum ex calore, id est
post calorem. Est igitur necessario aliquid, cum quo
adiungitur, non esse, ex quo fit generatio essentia
liter. Et hoc notum est per se. Et antiqui omnes con
veniunt in hoc. Loquentes autem Saraceni habent
pro possibili aliquid generari ex nihilo et negant
hoc principium. Et causa erroris eorum fuit haec,
quod sentitur, quod multa comprehensibilium visu ge
nerantur ex rebus incomprehensibilibus visu, verbi gratia
aer ex igne. Et sic imaginantur primo aspectu pos
sibile esse aliquid generari ex nihilo. Vulgus enim
non intelligit de non esse nisi illud, quod non compre
henditur visu. Et sic accipiunt rem assimilatam rei
loco vere rei et existimant impossibile esse possibile.
Et nituntur ad confirmandum hoc ex hoc, quod mos
est dicere, quod subiectum esse necessarium agenti, scilicet
subiectum, ex quo fit generatio, est diminutio agen
tis. Et omnia ista sunt existimationes vulgares
valde sufficientes secundum casum, secundum quem
nutriuntur homines in eis, non secundum sermones
sufficientes. Agens enim non posse agere aliquod
impossibile non dicitur esse diminutio, sed dicere ipsum
facere aliquod impossibile, et posse facere est de
ceptio. Et cum declaratum est hoc fundamentum,
dicamus et quia hoc, quod nitebantur declarare,
scilicet quod potentia motus est prior tempore, motu est
manifestum sine diffinitione motus.
Et dixit: Et sine
hac diffinitione etc., id est et sine diffinitione mo
tus apparet etiam inductione, quod non movetur
illud, quod, antequam moveretur, non erat possibile
moveri, quoniam, si non esset possibile moveri, non
moveretur, verbi gratia quod non alteratur nisi illud, quod
possibile erat alterari. Et similiter non movetur nisi
illud, quod ante erat possibile moveri in loco. Et
intelligendum est de hac intentione duos modos
potentiae, scilicet quae invenitur in ipso moto et quae invenitur in materia
moti. Deinde dicit: Necesse est igitur etc., id est necesse est igitur,
ut potentia ad illud, quod generatur, existat in ea
ante ipsum generatum, verbi gratia quod illud, quod combu
ritur et fit ignis, innatum erat comburi, antequam
combureretur. Et ista potentia non tantum praece
dit passionem existentem in passivo secundum tem
pus, sed etiam praecedit secundum tempus virtutem
agentem in agente. Quod enim comburit, innatum erat
ante comburere. Et ideo omne agens, quod potest age
re quandoque et quandoque non, necessario invenitur
quandoque potentia et quandoque non. Et omnia ista
sunt necessaria et vera. Et hoc, quod dicunt loquentes
nostrae legis, immo involventes, quod possibile est proveni
[Page [185v]]
[COLUMN b]
re actionem novam, scilicet postquam non fuerit tempore
infinito ab agente antiquo absque eo, quod illic sit causa,
quae fecit illud agens agere in aliqua hora magis quam
in alia. Est sermo sophisticus et deceptivus. Dico se
cundum hanc expositionem intellexit Alfarabius
et alii hoc capitulum, scilicet quod induxit diffinitionem
motus ad declarandum potentiam esse ante actum.
Et hoc non est proprium motui, secundum quod est mo
tus, sed est proprium novo facto, secundum quod est
novum factum, scilicet ut potentia et posse novi praecedat
ipsum secundum tempus. Secundum autem nostram
expositionem induxit diffinitionem motus ad de
clarandum, quod motus est in moto, quoniam, cum
dictum sit in diffinitione eius, quod est endelechia mo
ti, necesse est, ut sit in moto. Omnis enim perfectio
necesse est, ut sit in re, quae perficitur. Et secundum hoc
invenimus Alexandrum in suo libro de principiis
inducere diffinitionem motus ad declarandum mo
tum esse aeternum. Et hoc, quod dixit sine hac diffi
nitione etc., hoc decepit homines in hoc. Et exi
stimaverunt ipsum declarare potentiam esse ante
actum in tempore. Et ipse intendebat dicere, quod non
dicitur moveri nisi illud, in cuius natura est motus,
scilicet corpus mobile, et quod non invenitur in immobili.
[Page [186r]]
.
Si igitur hoc, quod narravimus, quod omne motum
et omne movens necesse est, ut, antequam invenia
tur movere et moveri in actu, ut inveniatur move
re aut moveri in potentia, et posuerimus, quod ista
potentia et posse est novum, necesse est, quod ante primum
motum, quem posuimus primum, est alius motus,
per quem fuit post se praecedens primum motum,
qui positus fuit primus. Posse enim, quod praece
dit motum fieri de novo necessario, sequitur
motum, sed iam posuimus ipsum primum, et hoc
est inconveniens. Et similiter accidit in transmuta
tione, per quam fuit posse, si posuerimus ipsam esse
primam, scilicet quoniam sequitur, ut potentia ad ipsam
praecedat ipsam secundum tempus. Et quod ista poten
tia sit facta ex transmutatione et quod apparet ex
hoc sermone, est quod necesse est, ut ante illum motum,
quod ponitur primum, est alius motus. Sed non sequitur
ex hoc, ut secundus motus succedat antecedenti statim,
sed sequitur, ut sequatur ipsum interpolatim,
scilicet quod inter illos sit tempus quietis, in
quo inveniebatur posse. Cum autem dixerimus,
quod possibile non exit in actum nisi per aliquid in
actu, scilicet per motorem, necesse est illos modos esse,
scilicet succedentes, scilicet quod nullum tempus sit extra motum,
et si esset in fine parvitatis. Motor enim non movet
ipsum nisi in tempore, in quo movet, et non ante
nisi quia ante non habebat dispositionem, qua
possibile erat ipsum movere. Et cum perfecta erat
in eo ipsa dispositio, tunc incepit movere. Et ista di
spositio aut est in ipso motore aut in moto aut in
utroque. Et est aut quia motor non fuit et tempus fuit,
aut quia fuit, sed diminuebatur ab ipso dispositio,
per quam movet. Et hoc est aut propter aliquam dispositionem
in eo aut propter dispositionem ex moto aut sicut
distantia et impedimentum. Et istae tres dispositiones
forte deficiunt plures earum aut una in moto. Et
haec erit causa, quod motor non moveat. Ergo necesse
est, ut ipsum movere succedat motui praecedenti,
scilicet quod principium sui movere sit finis motionis antece
dentis ipsum. Et movere istud praecedens aut fuit
in moto aut in motore aut in extrinseco, scilicet aut
generatio aut alteratio eorum aut in utroque aut
dispositio in altero eorum aut in utroque aut
appropinquatio in loco aut recessus impedimenti.
Ergo necesse est, quod ante transmutationem esset transmu
tatio aut transmutatio non continua, per quam
transmutatum fuit possibile, ut transmutaretur, aut
transmutatio continua cum ea, per quam transmu
tans fuit transmutans, postquam fuit in posse. Et
forte facit hunc modum, quia apparet ex secundo
condividente, quod post inducet. Et est, quod aliquis di
cat, quod posse, quod praecedit primum motum, est anti
[Page [186r]]
[COLUMN b]
cum, secundum quod ponunt ipsum dicentes mun
dum fieri, postquam non fuit in aliqua hora. Et forte
tacuit ipsum, quia non indiget eo in hac declaratione.
[Page [186v]]
[COLUMN a]
nec tempore nec natura. Motus enim, ante quem
est motus, non est primus neque secundum tempus
neque secundum naturam, et si motum fuerit aeter
num et primus motus, quo movetur, fuerit primus
in tempore, scilicet quod moveatur post quietem infinitam.
Necesse est, quod, cum motor sit aeternus et motum
sit aeternum et nulla causa sit agens, quod istum motum
sit quiescens in aliqua hora et motum in alia. Necesse
est, ut non quiescat et ut non moveatur, cum ean
dem habent proportionem ad motum et ad priva
tionem motus. Quapropter necesse est illic esse causam
agentem motorem, quod moveat, postquam non moverit,
et rem motam, ut moveatur, postquam non movebatur,
aut causam facientem utrumque. Et erit causa aut
per eius ablationem aut per eius absentiam. Et
quomodocumque fiat, necesse est, ut ante illum motum
positum primum motum sit alius motus. Et sic non
erit primus sicut fuit positus neque secundum tem
pus neque secundum naturam. Ergo necesse est, ut
sit hic primus motus naturaliter, qui semper fue
rit, et motum tale et motor talis, si non fuit secundum
tempus, et quod non sit hic motus primus alio modo,
quod est impossibile. Et similiter declarabitur, quod
semper erit. Et inducere hanc expositionem secundum
verba Aristotelis non est difficile. Immo ista expositio est,
qua potest esse verior. Et non debet aliquis di
cere, quod primus motus temporalis est motus ge
nerationis. Motus enim generationis non est motus,
sed finis motus. Et impossibile est, ut sit primus se
cundum tempus aut secundum naturam. Nec motus,
cuius finis est generatio, est possibile, ut sit primus.
Nam iste motus est motus alterativus. Et primus
motus debet esse aeternus. Et est declaratum in ulti
mo sexti, quod impossibile est, ut motus aeternus sit
nisi motus circularis.
[Page [186v]]
.
Cum posuit, quod causa quietis est alia a causa
motus et quod, cum fuerit positum aliquod motum,
postquam non movebatur, quod necesse est, ut auferatur
causa quietis et quod ablatio illius est transmutatio
aut sequens transmutationem, et est manifestum hic
esse aliqua, quae faciunt duo contraria insimul. Et
apparet in eis movere absque eo, quod praecedat ea
alius motus et sunt entia rationalia. Incepit decla
rare hoc et nititur dissolvere quaestionem accidentem in
eo. Et dixit: Et quaedam movent, id est et apparet, quod quaedam
movent motu singulari tantum, scilicet uno duorum mo
tuum contrariorum. Et quaedam movent duobus mo
tibus insimul, scilicet in horis diversis. Illa autem, quae
movent motu uno tantum et non habent potentiam
ad contrarium, sunt illa, quae movent per virtutes na
turales in eis, verbi gratia ignis, qui calefacit tantum et
non infrigidat, scilicet essentialiter, et nix, quae infrigidat
et non calefacit. Illa autem, quae habent potentiam
ad utrumque contrarium, sunt virtutes scientes, scilicet comprehen
sive. Et hoc intendebat, cum dixit: Cognitio vero etc.,
id est virtutes autem rationales videntur ha
bere posse ad utrumque contrarium. Et intendit hic
per hanc dictionem: existimatur concedi ab omnibus
aut a pluribus. Et quia virtutes naturales agunt
alteram contrariorum, et quandoque relicum per
accidens. Dixit: Sed apparet etc., id est sed in virtu
tibus naturalibus est aliquod simile ei, quod invenitur
in virtutibus rationalibus de hoc, scilicet quod agunt utrum
que contrarium, quia altera actio est virtutum na
turalium per se et reliqua per accidens. In virtutibus
autem rationabilibus duae actiones contrariae sunt
essentialiter. Et cum notificavit, quod virtutes natu
rales habent etiam hoc, dedit exemplum et dixit:
frigus enim etc. Et intendit hoc, quod dixit:
Revertitur. Hoc, quod calor existens in re, revertitur de
extrinseco in intrinsecum per frigus, ex quo accidet,
quod illud ens calefaciet modo accidentali.
Et hoc
intendebat, cum dixit: Quoquomodo. Et quia iste
modus transmutationis, scilicet qui est per accidens, fit
ex virtutibus rationabilibus sicut fit ex virtuti
bus naturalibus, notificavit hoc et dixit quemadmodum:
[Page [187r]]
[COLUMN a]
sciens etc., id est quod frigidum calefacere per accidens est
simile peccato artificis, quando erraverit circa contra
rium vero. Et iste est ille, qui utitur sua scientia per
verse, scilicet qui utitur sua scientia contrario ei, quo de
beret uti. Et forte induxit hoc post illud, quod inten
debat declarare de improbabilitate contingente
ponentibus omnia fuisse quiescentia tempore infi
nito propter alterum duorum, aut ad declarandum,
quod si fuerit positum, quod omnia erant quiescentia.
Deinde inceperunt moveri, quod non sequitur in omnibus
hoc, scilicet ut causa motus sit alia a causa quietis et causa
motus illius causae sit aliud a causa quietis eius sicut seque
batur in initio sermonis. Existimatur enim, quod hoc
non contingit nisi in motoribus, qui agunt alterum
contrariorum duorum tantum. In virtutibus autem,
quae agunt duo contraria insimul, non contingit,
ut causa quietis non sit causa motus, cum illud,
quod agit quietem in istis virtutibus, est illud, quod pro
agit motum. Sed contingit hoc in quibusdam, cum
ille, qui ponit hunc sermonem, non possit ponere
omnia de genere virtutum, quae agunt contraria.
Et secundum hoc dedit responsionem ad hanc quaestio
nem dicendo: Sed non omnia, quae possunt etc., id est
et ponens hunc sermonem et dans hanc rationem
non potest dicere hoc in omnibus rebus, cum
plures rerum non sint rationales. Sed plures rerum,
quae movent et moventur, non recipiunt movere et
moveri nisi cum fuerint in aliqua dispositione
ex extrinseco, et reperiuntur quiescere, cum fuerint
ex extrinseco in contrario illius dispositionis, in qua
erant, in qua movebantur et moventur. Et hoc inten
debat, cum dixit: Sed cum fuerit talis disposi
tionis etc., id est sed rerum naturalium res natu
rales ea, quae sunt innata movere et moveri, postquam
erant, non movent aut moventur nisi aut quia di
minuebatur ex eis dispositio, per quam hoc movet
et hoc movetur, aut quia distant ab invicem aut
quia illic est aliquod impedimentum. Cum igitur
utrumque eorum fuerit in dispositione, qua hoc movet
et hoc movetur, et fuerit propinquum unum alii
et non fuerit illic impediens, tunc necesse erit, ut
hoc movet et hoc moveatur. Sed adhuc remanet
eadem quaestio. Potest enim aliquis dicere, quod pri
mus motor totius est ex habentibus virtutes ra
tionales, et cum habentia virtutes rationales in
cipiunt movere post quietem et quiescere post mo
tum absque eo, quod deficiat dispositio, per quam hoc
movet et hoc movetur, et absque eo, quod deficiat ap
propinquatio in tempore quietis. Et sic totum erit
quiescens per quietem istius motoris, et cum in
ceperit totum moveri et erunt omnia moventia et mo
ta extrinseca reducta ad talem motorem.
Secundum igitur
hanc expositionem forte dimisit dissolutionem istius
quaestionis usque post, cum aperte dicet hanc quaesti
onem. Et secundum hanc expositionem est intelli
gendum, sed non omnia, hoc, quod intelligitur de particula
ri negativa et per hoc, quod dixit, sed cum fue
rint talis dispositionis, quod intelligitur de particulari
affirmativa. Secunda autem expositio est, ut intelli
gatur ex hoc, quod dixit, sed non omnia, hoc, quod
intelligitur de universali negativa. Et quasi dice
ret, quod omnia possunt movere, postquam non mo
verit absque eo, quod illic sit causa facta, quae sit cau
[Page [187r]]
[COLUMN b]
sa, si aliquid eorum, quae innata sunt movere, fue
rit movens in actu, et eorum, quae sunt innata mo
veri, fuerit motum in actu. Et secundum hoc sermo
eius erit universalis in omnibus virtutibus moti
vis, scilicet rationalibus et irrationalibus. Et hoc est ma
nifestum. Quoniam autem rationales non quiescunt
quandoque et moventur quandoque nisi propter re
novationem transmutationum factarum in eis ex
extrinseco aut in anima aut in corpore, manifestum
est et prolixe loquetur de hoc post. Quando enim
animal movetur, postquam non movebatur, necesse
est, ut in eo sit aut appetitus, qui non erat, aut con
cupiscentia. Et illa concupiscentia aut appetitus non
fuerit nisi per transmutationem praecedentem ab a
liquo ente extra animam. Et hoc erit, quando illud
ens fecerit aliquam passionem in corpore eius, ex
qua fiet concupiscentia, quae non erat ante, aut
appetitus. Et ex comprehensione illius entis aut ex
passione suae comprehensionis ab eo accidet ei i
maginatio et scientia et appetitus, qui ante non erat,
et concupiscentia motus, quae ante non erat. Si autem
posuerimus ipsum in omnibus suis dispositionibus
existentibus in ipso et extrinsecis in dispositione
quietis idem cum ipso in dispositione motus, tunc
necesse est, quod non sit dignius movere in aliqua
hora quam quiescere. Et sic aut non quiescet neque mo
vebitur aut quiescet et movebitur insimul, quod est
impossibile. Quoniam cum proportio illius, quod
habet potentiam agendi duo contraria ad contra
ria, fuerit eadem, non faciet alterum illorum. Et ideo
cum fuit impossibile in talibus istis virtutibus
eandem proportionem esse inter duas actiones con
trarias, ideo impossibile fuit, ut essent extra ambo,
verbi gratia ut animal esset extra motum et quietem. Et quod
dicunt loquentes nostrae legis voluntatem depende
re de actione entis novi in aliqua hora, ita quod illud
ens fiat apud praesentiam illius horae absque eo, ut fi
at illic transmutatio, est sermo non intelligibilis. Vo
luntas enim, cum fuerit ad inveniendum aliquod
ens aliqua hora, necesse est, ut in volente fiat in
illa hora concupiscentia in agente, quae non erat
ante. Et illa est causa propinqua ad agendum in il
la hora et non ante. Et causa illius concupiscentiae
est praesentia temporis. Et praesentia temporis, quae non
erat ante, est transmutatio necessario aut sequens
transmutationem. Concupiscentia igitur facta per
praesentiam temporis est transmutatio extra transmu
tationem. Ante igitur transmutationem, quae est po
sita prima, est alia transmutatio. Et non potest homo
sanus fugere hanc fidem existimatione praesentiae.
[Page [187v]]
.
Si igitur non fuerint entia praeterita, quae semper
movebantur, sed in aliquo tempore fuerint quiescen
tia aut finito aut infinito, manifestum est, quod in tem
pore illius quietis non erant in dispositione, in qua
possibile erat, ut motor moveret et motum movere
tur. Et cum ita sit et postea venerunt ad disposi
tionem, in qua motor movet in actu et motum mo
vetur in actu, manifestum est, quod illud impedimentum
iam ablatum est, ex quo necesse est, quod alterum eorum
aut utrumque transmutetur. Et hoc intendebat, cum
dixit: sed transmutatur alterum. Et cum posuit, quod
necesse est in motore et in moto, cum fuerint muta
ta ex dispositione, in qua non fuit motus ad dispo
sitionem, in qua est motus, quod necesse est, ut illi mo
tori aut moto accidat transmutatio aut utrique
aut per accidens aut essentialiter, incepit declarare
hoc et dixit: necesse est enim etc., id est et hoc ne
cesse est, quia motor et motum sunt in capitulo ad
aliquid. Et cum in aliquo tempore hoc non mo
veret et hoc non movetur et post hoc moverit et illud
movetur, manifestum est, quod inter illa fuit facta re
latio, quae non fuit ante, et omnis relatio sequitur
transmutationem. Ergo necesse est, ut ante transmu
tationem positam sit aliqua transmutatio in motore
aut in moto aut in utroque aut in extrinseco,
verbi gratia quod sit illic aliquod impedimentum, quod aufertur
post. Et hoc intendebat, cum dixit: necesse est igitur,
ut sit transmutatio etc. Deinde dixit, quapropter
necesse est, ut primam transmutationem praecedat
transmutatio. Et haec demonstratio, quam induxit, est
universalis in omni motore, sive in virtute rationali,
sive in non rationali. Et hoc induxit nos ad exponen
da verba eius sicut prius exposuimus. Et oportet
nos perscrutari in hoc loco, quid intendit per hunc
sermonem. Utrum intendit, quod motus secundum ge
nus semper fuit, aut intendit hic esse motum aeternum
unum in specie. Est enim in hoc aliqua difficultas.
Quoniam si intendit declarare, quod motus non deficit
secundum genus in aliqua hora, existimatur, quod im
possibile est ipsum continuari secundum genus, se
cundum quemcumque modum fuerit positus. Sed sunt
positiones impossibiles et possibiles quaedam. Et
hoc, quod est possibile, est illud, quod necessario
sequitur ex istis propositionibus, quas posuit hic, scilicet
potentiam praecedere actum secundum tempus.
Et secundum hoc est illud, quod intendit de hac in
tentione diminutum. Et ideo videmus Alfarabium
in suo libro de entibus transmutabilibus niti nu
[Page [187v]]
[COLUMN b]
merare modos, in quibus possibile est motum prae
cedere motum alium, et hoc in motore et in moto.
Deinde declarasse, quis possibilis et quis impossibilis
et quod possibilis est necessarius secundum diffinitionem
motus. Et secundum hoc erit opus Alfarabii quasi
complementum ad illud, quod declaravit Aristoteles hic.
Licet Aristoteles fecerit illud, quod fecit Alfarabius in se
cundo libro de generatione. In illo enim libro decla
ravit, qualiter est impossibile omne motum praecedere
motum et quomodo est impossibile. Et sic sermo
eius in hoc libro est diminutus et complebitur post.
Aut dicamus, quod Aristoteles non intendit per hanc decla
rationem declarare, quod impossibile est mundum esse
in aliqua hora extra unum motum, sed declarare,
quod mundus impossibile est, ut sit extra motum secun
dum genus. Et quomodo invenitur omnem motum
praecedere modum, est alia quaestio. Et secundum hoc
videtur quasi intendere contradicere sermoni dicen
tium motum deficere in aliqua hora, non probare
motum esse aeternum. Et forte etiam intendit per hunc
sermonem probare mundum esse semper secundum
hanc dispositionem, in quo est modo. Quoniam cum
posuerimus, quod ista ordinatio est naturalis et quod
impossibile est mundum habere aliam ordinatio
nem praeter istam, scilicet quod omnes motus reducuntur ad
corpus caeleste et quod propinquitas corporis ad quasdam
res et sua remotio a quibusdam est causa, propter
quam quaedam moventur quandoque et quaedam
quiescunt quandoque et propter quam omnem motum
sequitur motus, et est declaratum, quod impossibile est
motum deficere in aliqua hora. Ergo manifestum est,
quod mundus semper fuit et erit in hac dispositione.
Quoniam si defecerit, non deficeret nisi per quietem,
non per mutationem ad aliam formam. Et cum
impossibile sit ipsum mutari ad aliam formam aut
quiescere, necesse est, ut motus corporum, quae sunt
aeterni motus, quae sunt semper in motu, sint in hac
dispositione semper in praeterito et in futuro. Quoniam
si quiesceret totum, nihil aliud esset causa quietis
eius nisi quies eorum. Quemadmodum causa mo
tus eorum, quae moventur quandoque, et quietis eorum,
quae quiescunt quandoque, nihil aliud est nisi motus
eorum semper in propinquitate et distantia. Si igitur
possibile esset corpora caelestia quiescere, necesse est,
ut essent pars alterius mundi et ut essent hic alia
corpora, quae moverentur circulariter, quae essent causa
quietis istorum quandoque et motus istorum quan
doque. Secundum hoc ergo possumus intelligere hunc
locum. Et quod apparuit mihi post longam perscruta
tionem est, quod ex hoc, quod hic induxit, apparet motum
unum continuum primum aeternum esse, cum ad
iunctum fuerit hoc, quod declaratum est hic, scilicet quod non
est hic motus primus novus illi, quod declaratum est
in septimo, scilicet quod si est necesse, ut in motis in loco sit
primum motum et primus motor, quod necesse est, ut
iste primus motor et istud primum motum semper
fuerint in hac dispositione, scilicet hoc movere et hoc
moveri. Quoniam si fuerit positum ipsum incipere
movere in aliqua hora, contingeret ipsum praecedere
motus prior motu illius et motus primus motu
illius et motorem priorem eo. Et sic hoc, quod fuit
positum, quod ipse fuit primus motor, non fuit verum.
Et cum hoc fuerit motor, qui semper movet, tunc
[Page [188r]]
[COLUMN a]
erit hic motum, qui semper movetur, scilicet quod etiam est
aeternum, et si non contingeret, ut ante primum mo
torem esset motor prior illo, scilicet si posuerimus illud,
quod movetur ab eo generari aut transmutari
aliquo modo transmutationis nisi secundum mo
tum in loco. Et cum hic fuerit motum aeternum,
hic est motus aeternus. Et maxime cum adiunctum
fuerit his duabus propositionibus, hoc, quod appa
ret sensui, scilicet quod omnes motus reducuntur ad motum
localem, quod iste motus est prior eis naturaliter,
et bene potest hoc apparere generaliter, scilicet hic esse
transmutationem continuam necessario. Quoniam
cum necesse est hic esse transmutationem primam
naturaliter et est impossibile transmutationem primam
esse in tempore, necesse est hic esse unam transmu
tationem continuam, quae est causa in hoc, quod ante
omnem transmutationem est transmutatio.
[Page [188r]]
[COLUMN b]
prius et posterius, existit per se. Et cum posuit, quod
prius et posterius non erit, si tempus non fuerit,
et quod novum non erit, si prius et posterius non fue
rint, sequitur ex hoc, quod novum non erit, si tempus
non fuerit. Et cum apparuit ei, quod novum non erit,
nisi tempus sit, et tempus non potest esse, nisi mo
tus sit, per hoc, quod declaratum est, quod tempus
est numerus motus secundum prius et posterius,
incepit declarare, quod necesse est, si tempus sit aeternum,
ut motus sit aeternus, scilicet cuius tempus est numerus.
Et dixit: Si igitur tempus est numerus motus et ce
tera. Et ista consecutio est manifesta ex diffinitione
temporis declarata in quarto istius libri et potest
declarari ex ipsa natura temporis. Est enim notum
per se, quod tempus aut est tempus motus aut sequi
tur motum. Et dixit: Aut alicuius motus, quia non
curat in hoc loco, sive tempus sit motus sive nume
rus alicuius motus. Et cum verificavit consecutionem
in hoc syllogismo, incepit inducere opiniones anti
quorum et dixit: Sed videmus omnes praeter unum
etc., id est et sermo eius in hoc est intellectus per
se et apparet, quia antiqui percipiebant tempus
esse aeternum. Sed non percipiebant ipsum sequi mo
tum. Et ideo dixit Democritus dando rationem, quod
impossibile est, ut omnia essent generata ex hoc, quod
tempus est una rerum et non est generatum. Et si
antiqui percepissent, quod tempus non esset extra mo
tum, credidissent motum esse aeternum. Platoni
autem accidit contrarium, quod accidit antiquis. Con
cessit enim tempus sequi motum caeli. Sed non con
cessit ipsum esse aeternum, sed generatum.
[Page [188v]]
.
Cum declaravit, quod necesse est, si tempus sit, ut
sit motus, scilicet motus cuius numerus est tempus, in
cepit declarare tempus esse aeternum et proposuit
ad hoc duas propositiones, quarum una est, quod in
stans numquam invenitur, nisi in tempore, et quod
impossibile est tempus esse extra instans. Et causa
in hoc est, quia instans facit tempus. Et ideo qui
non percipit ad minus duo instantia, non percipit
tempus. Et ideo cum posuit, quod impossibile est tem
pus esse extra instans, et cum positum est, positum
est tempus, coniunxit hic aliam propositionem, scilicet
quod instans est principium futuri et finis praeteriti.
Et ista propositio est manifesta per se. Instans enim
est aliquid, quod accipit intellectus pro differentia
inter praeteritum et futurum, scilicet inter prius et poste
rius in motu. Et cum natura instantis est ista, mani
festum est, quod impossibile est imaginari instans, quod
non est finis praeteriti et principium futuri. Et causa
in hoc est, quia nihil invenitur de tempore in actu
nisi instans. Et cum hoc impossibile est demonstra
ri sicut demonstratur punctus, quia, cum demon
stratur, transit statim, et nullus potest imaginari
instans esse principium futuri absque eo, quod sit finis
temporis praeteriti aut finem praeteriti absque eo, quod
sit principium futuri, nisi si existimetur tempus exi
stere quasi lineam rectam. Et immorari in hoc est
superfluum. Et cum posuit instans esse principium
et finem, incepit declarare, quomodo sequitur ex hoc,
ut tempus sit aeternum, et dixit: Finis enim temporis
ultimi, post quod non est tempus, cum fuerit acce
pta, necesse est, ut sit in quibusdam instantibus, id est
quoniam principium temporis, ante quod adversarius
dicit non esse tempus, necesse est, ut sit in instanti,
et similiter finis, postquam adversarius fingit non esse
tempus, necesse est, ut sit etiam in instanti. Et sic
necessario ante tempus erit tempus et post tempus
tempus. Deinde dicit: Impossibile est enim etc., id est et
necesse est, ut extremitas temporis sit in instanti,
quia impossibile est invenire ex tempore aliquid
in actu nisi instans. Et verificatio quaestionis est,
quoniam necesse est, si instans fuerit acceptum aut
demonstratum in actu sicut demonstratur punctus
aut non demonstratur. Si demonstratur, destruetur
natura temporis. Motus enim destruetur necessario.
Et si fuerit impossibile ipsum demonstrari nisi in
motu, necesse est, ut ante ipsum sit motus et post
ipsum sit motus. Et si non, tunc erit acceptum quiescens
et tunc erit quasi punctus non instans. Et universa
liter omne, quod dividit motum, necesse est, ut ante
ipsum sit motus et post ipsum sit motus. Et cum
posuit, quod extremitas temporis, quod ponitur genera
ri aut corrumpi, necesse est, ut sit in instanti, dixit:
Si igitur instans etc., id est si igitur extremitas
temporis, quod ponitur generatum et novum, scilicet quod ante
ipsum non est tempus, et instans est principium
temporis futuri et finis praeteriti, necesse est, ut ex
duobus terminatis ad ipsum componatur tempus.
[Page [188v]]
[COLUMN b]
Et sic ante ipsum erit tempus et post ipsum erit tem
pus. Deinde dicit: Si igitur fuerit, id est si igitur ex istis duobus
terminatis ad ipsum fuit tempus, manifestum est
etc., id est et cum declaratum sit, quod in duobus
terminatis cuiuslibet instantis sit tempus, et tempus
est consequens et inseparabile a motu, manifestum
est, quod in duabus partibus cuiuslibet instantis est
motus. Ergo motus est aeternus necessario. Et forte
scitur de hac demonstratione hoc, quod motus aeter
nus est motus diurnus. Declaratum est enim in quarto,
quod tempus non sequitur primo et essentialiter nisi
hunc motum.
[Page [189r]]
[COLUMN a]
motum. Et sic post primum motum erit motus, quod est
impossibile. Et similiter si cessaverit primus motor
a movere, continget, ut ante ipsum sit alius motor,
qui dedit ei dispositionem, per quam fuit impossi
bile, ut moveret, postquam erat impossibile.
[Page [189r]]
[COLUMN b]
prius, quod est impossibile. Sed tacuit hoc condividens
ultimum de duobus condividentibus, super quae
fundavit hanc demonstrationem, cum iam indu
xerat ipsum in generatione motus. Et complevit
hic impositione eius, quod illud, quod movetur
hoc motu ultimo, est corruptibile, illud, quod abre
viavit in positione eius, quod illud, quod movetur primo
motu, est generatum, scilicet quod ante generans est ge
nerans, et proceditur sic in infinitum. Et ideo com
plevit hunc sermonem dicendo: Et cum hoc fue
rit impossibile, manifestum est etc. Deinde dicit: Et
etiam necesse est, ut corrumpens etc., id est et si
aliquis posuerit, quod illud, quod movetur ultimo mo
tu, est corruptibile, et illud, quod corrumpet ipsum,
est corruptibile ab alio corrumpente. Et illud ab
alio procedetur sic in infinitum, quod est impossibile.
Ergo necesse est, ut illud, quod movetur ultimo mo
tu, sit aeternum. Et cum fuerit motum aeternum et
motus aeternus, necesse est, ut motus illius sit in
corruptibilis sicut fuit ingenerabilis, et si non, qua
de causa cessabit a motu illud, quod semper fuit
in motu. Et ista expositio est vera.
[Page [189v]]
[COLUMN a]
amicitiae et litis existentibus in hominibus, scilicet quemadmodum
amicitia congregat homines, lis autem segregat.
Ita in entibus sunt etiam duo similia istis, scilicet amici
tia naturalis et odium naturale ita, quod quandoque
movet alterum et quandoque relicum ad contra
rium eius, ad quod primum movebat. Et quies est in
tempore, quod est inter has duas actiones contrarias
absque eo, quod illic sit causa cogens amicitiam agere
in una hora et litem agere in alia, cum sint prin
cipia necessariae actionis et essentiae necessariae. Et iste
sermo est etiam similis figmento. Sequitur enim ex eo,
ut motus sit sine motore.
[Page [189v]]
[COLUMN ]
ratione. Omnino autem existimare
principium esse hoc sufficiens, quia
semper est aut sic aut sic, non recte se
opinari habet, in quo Democritus
reducit de natura causas, quod sic et pri-
us factum est. Ipsius autem semper
volunt principium quaerere dantes
in quibusdam recte, quod autem in omnibus
non recte. Et trigonum enim semper
habet duobus rectis angulos ae-
quales. Sed tamen est aliqua perpe-
tuitatis huiusmodi altera causa.
Principiorum igitur non est altera
causa, sed perpetua sunt.
[Scotus:]Â Et forte etiam qui ponunt princi-
pium unum sicut Anaxagoras, ra-
tiocinantur tali ratione: Sed nihil
omnino naturale aut currens cursu
naturali est sine ordine. Natura enim
est causa ordinis in omni, in quo est.
Et non est de actione naturae aliquo
modo, ut omnia sint quiescentia tem-
pore infinito et post moveantur quan-
doque. Et nulla differentia est in hoc
omnino faciens, quod motus sit magis
nunc quam ante. Et nullus ordo erit in
hoc aliquo modo, quod enim currit
secundum naturam aut erit uniusmo-
di ita, quod non sit quandoque tale et
quandoque tale, verbi gratia quod ignis ascen-
dit superius naturaliter absque eo,
quod quandoque est ascendens et quan-
doque non, aut si non fuerit semper
uniusmodi, conservabit aliquam
proportionem. Et ideo sermo Empe-
doclis est meior, scilicet quod totum quiescit
quandoque, deinde movetur. Iste enim
sermo facit aliquem ordinem. Sed
deberet dicens hunc sermonem non
esse contentus in dicendo illum nar-
ratione tantum, sed deberet dicere
rationem eius et non deberet aliquid
ponere sine aliqua ratione, sed aut
inductione aut demonstratione. Ista enim
posita non sunt causae nec istae etiam,
sed aliae res sunt per amicitiam aut
per litem. Et illa congregat et ista se-
gregat. Et si haec duo sint determina-
ta in aliquibus duobus diversis,
oportet dicere illa duo, quae sunt sicut
[Page [190r]]
[COLUMN ]
est determinatum in hominibus,
quod illud, quod congregat eos, est amor,
et quod inimici sunt illi, qui fugiunt se
ad invicem. Ponit enim, quod in toto e-
tiam est talis cursus. Et dicunt, quoniam
hoc existit in quibusdam rebus, sed
hoc existere in temporibus aequali-
bus etiam indiget ratione verifican-
te illud et universaliter existimare,
quod principium sufficiens in hoc est,
quod semper talis est cursus, et quod semper
talis erit, non est rectum. Et hoc est
illud, ad quod reddidit Democri-
tus causas in natura, scilicet quod primus
fuit et non finxit. Et non oportet quaerere,
qualiter semper fuit principium. Et
hoc iudicium in quibusdam rebus
non est verum. Triangulus enim sem-
per habet angulos aequales duobus
rectis. Sed principium est ad hanc
rem aeternam. Principia vero non habent
alias causas et sunt aeterna
.
Cum destruxit sermonem dicentium, quod motus
incepit, postquam non fuit omnino, et corrumpetur
corruptione, postquam non erit motus omnino, et
sermonem dicentium ipsum quiescere quandoque
et quandoque moveri, et dixit, quod ratiocinatio illius in
hoc non est ratiocinatio, scilicet hoc, quod dixit, quod non
est quaerendum de principio, quare facit hoc in ali
qua hora et non facit hoc in alia, quia quare est
quaerere causam et principium non habet causam,
quia est necessarium. Dixit: Et forte illi, qui ponunt
principium unum etc., id est et forte illi, qui dicunt
unum principium esse, et quod semper fuit quiescens,
et deinde incepit movere. Ratiocinantur etiam ex
hoc per rationem Empedoclis et est, quod in principio
non est quaerendum, quare, quia est necessarium in
esse. Et cum dixit, quod ratio Anaxagorae est, quoquo
modo similis sermoni Empedoclis, sed debilior,
incepit declarare debilitatem sermonis Anaxago
rea et dixit: Sed nihil omnino etc. et intendit
per ordinem, ut cursus eius sit uniusmodi aut mo
dorum diversorum in temporibus determinatis,
et quod illud, quod est uniusmodi, sit per unam causam,
et illud, quod est modis diversis in temporibus di
versis, sit per diversas causas, quae revertuntur etiam
in se circulariter. Deinde dicit et natura est causa ordinis.
Et ista est ratiocinatio, quod res naturales non sunt
extra ordinem. Illud enim, quod est causa ordinis, est
dignius ordine, nisi raro sit extra ordinem casua
liter. Deinde dicit: Et non est de actione necesse etc., id est
quod in his duobus sermonibus sunt duo propinqua
vel contraria coniuncta fundamentis naturalibus,
quorum unum est, ut aliquid sit possibile tempore
infinito in praeterito et post exit in esse. Res enim qui
escentes tempore infinito aut habent naturam, ut
moveantur aut non. Si igitur habent naturam, ut
moveantur, quando quiescunt, quiescunt violente.
[Page [190r]]
[COLUMN b]
Et motus violentus et tempus motus violenti impossibile
est, ut sit maius quam tempus naturale, nedum quod sit
tempore infinito. Potentia enim illius, in quo est
potentia, exit in tempore infinito vicibus infinitis
necessario. Aliquando autem, quod est etiam extra
naturam, in hac opinione est ponere motum et mo
torem existentia tempore infinito et motorem non
movere et motum non moveri et post incipere in
motu in aliqua hora absque eo, quod illic fuit causa,
per quam moveret in illa hora et non prius. Et ista
positio est similis positioni, quam ponunt loquentes
nostrae legis. Sed quia ponunt motorem movere vo
luntarie, ideo videntur magis sustentari quam qui
ponit ipsum movere naturaliter. Naturalia enim
videntur habere ordinem terminatum, scilicet currere
eodem modo aut semper aut frequentius. Illa enim,
quorum principium est voluntas, videntur diversi
ficari et non sequi eundem modum actus. Sed sicut
diximus, quod movens movetur, postquam non move
batur, aut moveret, postquam non movebat, necesse
est tunc aliquam proportionem fieri inter ipsum et
motum, quae ante non erat. Et si non, non magis mo
veret in hoc tempore posito quam in alio. Et si non, esset
alius sicut diximus nisi praesentia temporis. Imagina
ri enim tempus est transmutatio sequens transmu
tationem, scilicet imaginari praesentiam illius.
Et nos di
cimus, quod voluntas, quia quaerit actionem volunta
riam, quaerendum est, quemadmodum impossibile est,
ut voluntas nova dependeat de actione antiqua
et voluntas antiqua dependeat de actione nova.
Et nos dicimus, quod apparet et apparebit impossibi
le esse, ut actio nova fiat per voluntatem antiquam,
nisi sit actio antiqua media. Voluntas enim non
postponit facere, quod intendit nisi propter existenti
am alicuius intentionis in re intenta, quae non erat
in tempore voluntatis. Et si non, esset necesse, ut il
lud, quod est voluntatum, esset cum voluntate. Cum
igitur posuerimus voluntatem esse, in qua possibile
est postponi voluntatum propter existentiam alicuius,
quod nondum erat, scilicet propter defectum alicuius causae
aut alicuius dispositionis, neque tempus neque aliud,
cum iam posuimus, quod ista voluntas est primulus
motuum, manifestum est, quod tunc voluntatum debet
esse cum ea. Si igitur posuerimus ipsam esse antiquam,
voluntatum erit antiquum, in quo igitur istorum duorum
fundamentorum possunt aliquid negare loquentes.
Fundamentum autem dicentes, quod voluntatum
non postponitur tempore voluntati nisi propter
hoc, quod aliquid deficit in voluntato, et est saltem
praesentia temporis, impossibile est, ut negetur ab
homine per suam intrinsecam rationem. Sed si negetur, erit
per extrinsecam. Secundum autem fundamentum
et est, quod ante istam voluntatem, secundum quod est prima,
non est transmutatio. Conceditur ab adversariis, scilicet
a loquentibus. Si igitur fuerit dictum, quod istud est
iudicium voluntatis novae in antiqua aut postponi
potest sine causa, dicemus interrogando non con
ceditis, quod praesentia temporis est causa in essendo
voluntatum. Ergo hic est causa. Si igitur dixerint,
quod tempus etiam invenitur ex illa antiqua volunta
te, revertetur quaestio super illos in factura illius tem
poris. Tempus, quod fit, postquam non fuit, indiget
tempore, in quo fiat et per quod approprietur sua
factio et determinetur, et si non esset semper. Et hoc
[Page [190v]]
[COLUMN a]
manifestum est per se. Et si fuerit dictum, quomodo
posset inveniri nova actio secundum hanc opinio
nem ab antiqua voluntate, dicemus mediante mo
to antiquo a voluntate antiqua. Istud enim motum
appropinquabitur alicui et distabit ab aliquo. Et
sic erit causa quietis et motus aliquorum cum hoc,
quod est aeternum. Et etiam si fuerit hic voluntas an
tiqua, quae antecedit voluntatum novum sine media
tione motus, necesse est, ut suum voluntatum non
postponatur ab eo donec desinat infinitum, et hoc
essentialiter, non accidentaliter. Quoniam qui ponit
voluntatum novum inveniri a voluntate antiqua
mediante motu, non contingit ei, ut voluntas prae
cedat voluntatum tempore infinito nisi per accidens.
Et hoc manifestum est exercitantibus in cognitione
eius, quod est essentialiter, et eius, quod est accidentali
ter. Et si in hac propositione non distinguatur illud,
quod est essentialiter, ab eo, quod est accidentaliter,
erit sophistica. Et ex hoc habuerunt loquentes no
strae legis pro impossibili, quod in eodem subiecto suc
cedant sibi facta infinita. Fingunt enim, quod si unum
generatum fuerit in eo, continget ipsum non esse, nisi praece
dant ipsum facta infinita. Et dicunt, quod est impossi
bile.
Nos autem dicimus, quod est impossibile essen
tialiter, non accidentaliter, scilicet quod cum aliquod agens
fuerit, cuius esse non habet initium, continget, quod
actiones eius non habeant initium. Unde accidet,
ut ante quamlibet actionem eius sit actio, et ante
quamlibet actionem eius sint actiones infinitae, sed
per accidens, non quia quaedam sunt necessariae in
esse quorundam. Quoniam si ita esset, contingeret,
ut non inveniretur ex eis aliquid nisi post desitionem
infinitorum, quod est impossibile. Cum igitur lo
quentes acceperunt loco eius, quod est per accidens,
illud, quod est essentialiter, dixerunt impossibile esse
facta non habere primum. Et est possibile per acci
dens. Immo est necessarium ex hoc, quod ponere agens,
cuius esse non habet primum, est impossibile
essentialiter, ut actiones infinitae sint necessariae in
esse novam actionem. Et iam Aristoteles dixit hoc aperte
in quinto istius libri, cum fuit perscrutatus, utrum
motus habeat motum et generatio generationem.
Et similiter in secundo libro de generatione, cum perscru
tatus est de finitate elementorum. Et verificatio
sermonis in agente volente est, quod agens et movens
universaliter est illud, ex quo provenit movere. Et
actio proveniens ex eo dicitur motus. Et movens,
quod est huiusmodi, est duobus modis. Movens, qui movet
absque eo, quod praecedat ipsum, appetitus aut volun
tas aut desiderium aut quomodocumque volueris
appellare. Et hoc movere dicitur naturale. Et movens,
a quo procedit appetitus et voluntas ad moven
dum, et dicitur actio voluntaria. Et est manifestum,
quod istud movens movetur primo a voluntato aut
ex imaginatione illius aut ex praesentia illius,
et iste motus dicitur appetitus. Omnis igitur mo
tor, a quo praecedit appetitus ad movere, est motor
uno modo et movens alio modo. Et cum hoc sit po
situm, dicamus, quod omnis voluntas nova movere,
quod sequitur ipsam a volente, est novum necessa
rio. Et omnis voluntas antiqua movere, quod sequitur
ipsam a volente, est antiquum necessario. Quoniam
si fuerit novum, necesse est, ut istud movere praece
dat appetitus ad ipsum infinitum. Quare igitur iste
[Page [190v]]
[COLUMN b]
appetitus fuit causa motionis in aliqua hora et
non in alia, cum sit eiusdem dispositionis. Necesse
est igitur, aut ut ab hoc appetitu non proveniat
movere omnino aut ut proveniat ab eo semper
aut ut sit illic appetitus novus, qui est causa novi
tatis motionis volentis ad voluntatum novum. Et
hoc contingit necessario ex hac positione, quod mo
tus voluntatis a volente sequitur appetitum et
voluntatem volentis. Si igitur necesse fuerit hic esse
motorem antiquum vel voluntatem antiquam, ne
cesse est, ut appetitus eius sit antiquus et suum mo
vere sit antiquum et suum voluntatum sit antiquum
sine principio et sine fine. Quoniam si voluntatum
desierit, desinit voluntas. Et si desinit voluntas, desi
net appetitus, quod non potest esse in volente antiquo
et voluntate antiqua. Et universaliter demonstratio
Aristotelis est universalis omni motori, qui ponitur prius,
sive fuerit positus per appetitum, sive non, scilicet quod
impossibile est, ut agat in aliqua hora et non in alia,
quia tunc erit illic motor prior ipso. Et quod dicunt lo
quentes, quod voluntatum novum non postponitur a
voluntate antiqua, nisi quia voluntas antiqua pen
det cum eo in hora terminata. Quoniam si appetitus,
qui facit movere, non pendet cum eo nisi in hora
terminata, necesse est, ut apud praescientiam illius
temporis sequatur, quod movere volentis sequatur appe
titum voluntati. Appetitus igitur, qui facit movere,
est novus cum novitate temporis, et similiter move
re. Et non est appetitus antiquus. Aut dicamus, quod
appetitus non fuit factum ante movere omnino ex
voluntate, scilicet ex se, aut fuit factum ex movere anti
quo. Sed non operabatur in motu propter defectum
eius, quod necessarium est in motu. Et cum illud fuit
praesens post, scilicet tempus, tunc aget movens et movebi
tur motum. Hoc igitur movere non sequitur volunta
tem in illo tempore. Indiget igitur motore priore ipso,
qui facit illud, quod est necessarium in factura volunta
ti. Et quaerendum est in novitate illius rei necessariae
eandem quaestionem: Utrum sit, scilicet ab agente volente
aut a non volente, et revertetur consecutio impossibi
lis a principio. Et totum hoc est manifestum exercitato
in huiusmodi demonstrationibus et sano capiti et non impe
dito a sermonibus sophisticae praecedentibus positis,
ut sint opiniones mundanae.
Deinde dicit: Et non est de actione
naturae etc., id est et non est natura innata facere
quiescere res naturales, in quibus est tempore infinito. Et
post movebuntur sine aliqua causa nova, quae facit eas mo
veri tunc magis quam in alio tempore. Et hoc intendebat,
cum dixit: Et nulla differentia est in hoc omnino etc.,
id est et dicens hunc sermonem nullam differentiam dat
in entibus in dispositione quietis et motus, sed in
eadem dispositione sunt apud quietem et apud
motum, quod est valde inopinabile. Et hoc, quod
dixit, manifestum est de diffinitione naturae. Dictum
est enim naturam esse principium motus et quietis. Necesse
est igitur aut ipsam agere in alterum contrariorum
continue, scilicet in motu aut quiete, aut ut agat utrum
que non continue, scilicet quietem quandoque et motum
quandoque. Continuatio enim in successione istarum
duarum actionum est ordinatio et cursus in eadem
dispositione. Et hoc intendebat, cum dixit: Aut
erit simplex etc., id est quod natura innata est in alte
rum duorum, scilicet aut ut actio eius erit simplex et
una, scilicet quod faciet alterum contrariorum tantum, et
[Page [191r]]
[COLUMN a]
hoc intendebat per simplex, aut faciet duo contraria
successive. Et intendebat declarare per hoc, quod sermo
dicentium, quod omnia erant quiescentia tempore infinito,
deinde movebantur, est sermo non naturalis. Hoc
enim non videtur esse de actione naturae. Necesse est
enim in actionibus naturae esse continuationem et
aeternitatem aut in agendo alterum contrariorum
tantum, verbi gratia ut motus ignis ad superius semper
et terrae ad inferius, aut in agendo duo contraria
successive sicut hoc, quod invenitur de generatione
et corruptione consequentibus motum solis et aliis
contrariis sequentibus istum motum. Et quia Em
pedocles dicebat mundum generari quandoque et corrumpi
quandoque secundum continuationem, dixit, quod ser
mo illius magis participat sermonibus naturali
bus. Deinde dicit: Iste enim sermo etc., id est qui enim dicit
istum sermonem de mundo, scilicet ipsum moveri quan
doque et quiescere quandoque, scilicet in temporibus de
terminatis facit naturam habere aliquam ordinem,
in quantum agit illud, quod agit continue, licet
mutetur de contrario in contrarium. Et dixit ali
quem ordinem, quia ordo completus est agere al
terum contrariorum continue. Et cum dixit, quod iste
sermo magis communicat cum sermonibus natura
libus, dixit post hoc, in quo egreditur ab eis. Et
dixit: Sed deberet dicens hunc sermonem etc.,
id est sed dicens hunc sermonem deberet dicere aliquam rationem,
per quam affirmaret ipsum, et aliquam causam, per
quam esset. Dicens enim hoc, deberet dare duo, scilicet
demonstrationem, quia aut propter quid aut utrumque.
Et hoc intendebat, cum dixit: Sed dicere causam etc.
Et oportet sicut dixit dicentem aliquem ser
monem affirmare ipsum aut per demonstrationem
aut inductione non ponere ipsum sine aliqua ratione
et per hoc, quod dixit, non ponere ipsum possumus in
telligere et non ponere ipsam opinionem. Et potest
intelligi et causam opinionis. Empedocles enim, cum po
suit opinionem suam in hac intentione, ponere etiam debuit causam
opinionis. Deinde dicit: Ista enim posita non sunt causae.
Et intendit illud, quod posuit Anaxagoras, cum
dixit, quod intelligentia cepit distinguere mistum,
postquam non distinxerat ipsum tempore infinito,
et quod posuit etiam Empedocles de amicitia et lite
non sunt primae causae. Istae enim indigent causis.
Et quia causam, quam Empedocles dedit in hoc,
non est vera nec potest evadere ab obiectionibus,
dixit: Nec iste etc., id est nec Empedocles etiam
dedit causam veram in hoc, quod mundus quiescit
quandoque et movetur quandoque, cum dixit et causa
istorum duorum motuum contrariorum in mundo,
scilicet in congregatione et segregatione, partium est lis
et amicitia, scilicet quod amicitia congregat multa et facit
ea unum et lis segregat unum et facit ipsum multa.
Et cum dixit, quod Empedocles nihil induxit in hanc
causam, incepit dare corruptionem istius causae et
dixit: Et si haec duo etc., id est et si haec duo contra
ria sunt determinata in se, necesse est, ut illa duo, in
quibus existunt ex rebus naturalibus, sint deter
minata in se, cum impossibile est, ut contraria sint
in eodem. Quapropter oportet dicentem hunc ser
monem determinare illa, in quibus existit lis, et di
stinguere ea, in quibus existit amicitia sicut distin
guitur hoc in hominibus. Et vocare deberet modum
entium, in quibus est amicitia, amicos, et in quibus
[Page [191r]]
[COLUMN b]
est lis, inimicos. Sed hoc non potuit facere Empe
docles in entibus, scilicet distinguere in eis istos duos
modos. Deinde, si distingueret, posset dare causam in hoc,
quod mundus totus congregatur quandoque et segre
gatur quandoque nisi ita, quod inimici reverterentur
amici et amici inimici. Quod igitur fingit, falsum est et
extra naturam. Et intendebat per hoc, quod sermo eius
cum hoc, quod est ornatus, non bene sequitur simi
litudinem quam deberet sequi. Lis enim et amicitia
non inveniuntur nisi in animalibus et praecipue rationa
libus, non in eis, quae non sunt animalia. Empedocles
igitur assimilavit irrationalia rationalibus et iudi
cavit ea eodem modo. Et fecit plus, quod non sequitur
similitudinem in omnibus accidentibus suis. Sermo igitur eius
cum hoc, quod est ornatus, non est perfecte ornatus.
Deinde dicit: Ponit enim etc. Ista est narratio rationis
Empedoclis. Deinde enim, quod lis et amicitia in quibusdam
rebus segregat et congregat, necesse est, ut talis sit
cursus in omnibus rebus. Natura enim partis et totius
est eadem. Et manifestum est, quod iste sermo est rhetoricus.
Et cum dedit rationem eius, incepit dicere, quod de
beret dare ex causis concedendo hanc opinionem
et hanc rationem. Et dixit: Sed hoc esse in temporibus
aequalibus etc., id est sed hoc, quod posuit, quod isti
duo motus contrarii sunt in tempore aequali aut
quod tempus motus est aequale tempori quietis, in
diget etiam ratione alia ab ista. Et dixit hoc, quia
res, in quibus existit amicitia et lis, scilicet res animatae,
non inveniuntur agere in temporibus aequalibus
ita, quod omnes homines sint tempore aliquo amici
et in alio tempore inimici ita, quod tempora inimicitiae
sint aequalia temporibus amicitiae. Hoc enim totum
non invenitur in suo exemplo. Et ideo deberet dare
aliam rationem aut alias rationes ab illis, quas
accepit ab hominibus. Et cum dixit hoc, quod dimi
nuebatur ei in ipsa positione, dixit: Et universaliter
existimare etc., id est et universaliter existimare, quod
principium sufficiens in hoc est dicere, quod natura
eius est, quae dat agere res contrarias, non est sermo
rectus nec hoc, quod datur in hoc, sufficit in causa
istius positionis.
Deinde dicit: Et hoc est illud, ad quod fe
cit redire causas in natura etc., id est et hoc, quod
dixit Empedocles in principio, cum quaesitum
fuit ab eo, quomodo agit res contrarias. Illud
idem dixit Democritus in contrarietate existente
in rebus naturalibus, scilicet quod accidit quaerere causam
in actione primi principii. Et hoc intendebat, cum
dixit, scilicet quod antecedens etiam est tale, id est quia in causa
praecedenti non dicitur plus in hoc, scilicet quod agit contra
ria nisi hoc, quod talem habet naturam. Deinde dicit: Et non
oportet quaerere etc., id est et non oportet quaerere
causam actionis eius, cuius esse est necessarium.
Causa enim non debet quaeri nisi in eo, cuius esse
non est necessarium, id est quod non oportet quaerere causam
actionis entis necessarii. Et induxit antiquos ad
hoc, quia ponebant principium mundi esse aeternum
et mundum esse novum. Unde, cum quaerebatur
ab eis, quare inveniebatur mundus ab eo in tali
tempore et non in alio, cogebantur dicere illud
praedictum, scilicet quod non oportet quaerere in aeterno, quare
et non est sicut existimaverunt. Verumtamen oportet,
ut non detur causa in actione principii, quando a
ctio eius fuerit aeterna. Si autem actio eius fuerit
nova, oportet, ut habeat principium in illa actione.
[Page [191v]]
[COLUMN a]
Et cum narravit sermonem Democriti in hoc, in
cepit notificare, quod iste sermo non est verus. Et di
xit: Et istud iudicium in quibusdam rebus non est
verum etc., id est et sermo Democriti et sequentium
eius, quod res necessariae non debent habere causas,
est verus in quibusdam rebus, falsus in quibusdam.
Triangulum enim habere angulos aequales duobus
rectis est necessarium. Tamen habet causam. Res
vero necessariae, quae sunt principia, non habent causam.
Et si non, tunc principium haberet principium et
procederet hoc in infinitum. Et intendebat declara
re, quod multa necessaria habent causas et quod princi
pia aeterna, quorum actiones ponuntur novae sicut
actiones principiorum, non aeternorum, sunt dignio
ra, ut habeant principia. Et sic primum principium
revertitur non primum. Et ideo antiqui dubitabant,
utrum principia corruptibilium sint corruptibilia
aut aeterna. Et cum ponebant illa corruptibilia, se
quebatur ipsa non esse principia. Et cum pone
bant ea esse aeterna, sequebatur omnia esse aeterna.
Et ideo cogebantur dicere illa vana. Cum autem
perscrutatus est secundum cursum naturalem de istis
rebus, vidit hic esse ens medium inter aeternum et
generabile et corruptibile, et quod quomodo est
aeternum et alio modo generabile et novum. Et est
corpus, quod movetur circulariter, quod est generabile
et corruptibile, quantum ad ubi et manens quantum
ad substantiam. Et sic dissolvebatur ab eo haec quaestio
ponendo hunc motum. Et fuit possibile, ut genera
bile novum mediante aeterno sit causa rerum gene
rabilium. Deinde dicit: Hoc igitur sic dictum in hoc et ce
tera, id est iste igitur sermo sit sufficiens in hoc, quod de
claratum fuit hic, scilicet quod sive fuerit motor, qui mo
veat in actu, aut fuerit illic motor, sed non est mo
tus, quod necesse est, ut non sit illic tempus omnino.
Et cum non fuerit tempus, non erit ens novum
omnino. Motus enim necessarius est in essendo tem
pus. Et simile huic, quod dixit in tempore, apparet in
loco. Et ideo nullum potest generare tempus et lo
cum, et si esset valde inverecundum.
[Page [191v]]
.
Cum complevit declarare hic esse motum unum
aeternum, vult etiam inducere dubitationes, quae
possunt induci super hunc sermonem. Et quaestio
sic com ponitur: Omnis transmutatio est ex aliquo
contrario in aliquod contrarium. Et si non, tunc mo
tus esset ociosus et superfluus, scilicet si illud, ex quo est
motus, est idem cum eo, ad quod est motus. Et
contraria sunt finita. Et quod est inter ea est finitum.
Et omne quod est infinito est finitum, ergo omnis mo
tus est finitus. Ideo dixit: Omnis transmutatio est
ex aliquo in aliquid, id est ex contrario in contrarium.
Deinde dicit: Et ideo est necesse etc., id est quoniam cum
posuerimus, quod motus est ex contrario in contrarium,
necesse erit, ut contraria sint fines transmutationis.
Deinde dicit: Et nihil movetur sine fine, id est quod cum posu
erimus, quod omne motum movetur in contraria, contin
get quod nihil movetur sine fine, quoniam si movetur
ad infinitum, movetur ad non contraria. Sed posi
tum est, quod omne motum movetur ad contrarium.
Est ergo hoc inconveniens et forte intelligit per
hoc, quod dixit. Et nihil movetur sine hoc quod
si aliquid esset tale, tunc motus eius esset superflu
us et ociosus. Erit haec quasi alia ratio ab ea, in qua
fuit dictum, quod omne motum movetur inter contra
ria et forte ista ratio est sufficientior prima in mo
tu locali. Contrarietas enim naturalis in loco non
est nota per se. Et ideo cum voluit Aristoteles declarare
in ultimo sexti, quod omnis motus rectus est finitus,
usus est loco a contrariis, postquam in declaratione
motus localis. Et usus est etiam declaratione
eius in motu locali alio a loco, scilicet quod illud quod impossi
bile est ut sit, impossibile est ut incipiat fieri.
[Page [192r]]
.
Id est: Et etiam videmus quaedam, quae moventur post
quam non movebantur neque secundum totum neque
secundum partem, sed secundum totum et partes
quiescunt, deinde moventur. Deinde dicit et esset necessari
um etc., id est et esset necessarium, si sit hic motor
aeternus et motus aeternus, ut non esset motus novus.
Motus enim novus debet habere motorem novum
immo. Et est necessarium, ut omne quod sentitur qui
[Page [192r]]
[COLUMN b]
escere, quiesceret semper et omne quod sentitur mo
veri
moveretur semper. Et cum induxit hanc quaestio
nem, induxit etiam aliam manifestiorem prima et io
haec quod apparet in habentibus animas. Quaestio enim
in eis est difficilioris dissolutionis. Et dixit: Et hoc
magis apparet in habentibus animas. Et hoc scilicet
esse possibile, ut motus fiat, postquam erat sine
motu praecedenti est manifestius in habentibus animas
quam in carentibus. Videmus enim semina et anima
lia quiescere sine aliquo motu, postquam moveban
tur non ex motore extrinseco, sed ex se per princi
pium existens in eis, ita quod existimatur, quod per hoc
principium quod est in eis possunt moveri quandoque
et quiescere sine aliquo extrinseco.
Et cum dixit,
quod dubitatio de hoc in rebus animatis est mani
festior quam in rebus inanimatis, dedit causam
in hoc. Et dixit: Hoc enim non videtur etc., id est
et habentia animas sunt manifestiora in hoc, quia
videmus ea incipere moveri sine aliquo extrinseco
movente. Illa autem non moventur nisi quando
moverit ea aliquod extrinsecum. Videmus enim quod
motus qui fiunt in rebus carentibus anima, quod
sunt post motus, in motibus autem qui fiunt in haben
tibus animas. Non videmus quod ante ipsos est mo
tus extrinsecus. Et apparet ex hoc quod quaestio in
carentibus anima non ordinatur ex hoc, quod mo
tus eorum sit a motore aeterno, sed quia in quibusdam
sentiuntur motus novi absque eo, quod in eis sentiatur
motus extrinsecus. Et videtur, quod si hoc est unum
eorum quod intendit per hunc sermonem, quod hoc non
est nisi de motibus per naturam, scilicet quae moventur
per se per declinationem, quae est in eis. Sed appa
ret ex primo sermone quod est quaestio praedicta ex
hoc quod motus eorum fuerit a motore aeterno. Necesse
est enim ponere motorem aeternum esse. Et in hoc
conveniunt omnes, sed differunt considerantes in
hoc, utrum primus motor possit movere quando
que et quandoque non, aut est impossibile. Sed est ne
cesse ut semper moveat. Et forte Aristoteles intendit du
os modos quaestionis. Et propalavit primum modum.
Et innuit secundum per hoc quod dixit: Et hoc apparet
magis etc. Apparet enim ex hoc sermone quod
quaestio contingens in hoc est eiusdem generis in
habentibus animas et in carentibus, sed est mani
festior in habentibus, scilicet quod incipiunt moveri sine
aliquo motu, qui fiat in eis neque in toto neque in parte.
Deinde dicit: Hoc enim non videtur etc., id est et hoc ma
gis apparet in habentibus animas, quia non vide
mus motum in eis ex extrinseco manifeste, sicut
videtur in carentibus anima. Et hoc apparet magis
in carentibus anima, quia ista aut moventur violen
te aut naturaliter. Et manifestum est, quod motor in eis,
quae moventur violente est extrinsecus. Et non accidit in
istis quaestio, scilicet ex modo hoc, scilicet ex quo accidit in
habentibus animas. In eis autem quae moventur
naturaliter accidit quaestio, si indigentia istorum ad
motorem extrinsecum sit maior quam indigentia haben
tium animas. De motis enim naturaliter apparet, quod
non moventur nisi generentur in locis extraneis
aut patiantur violente quietem et post recedat vi
olentans, et universaliter motor est generans in eis
aut afferens violentiam, ut declarabitur post. Et
ideo dixit: Sed semper movebitur ab aliquo extrin
seco. Vivum autem dicitur movere se et utrumque
[Page [192v]]
[COLUMN a]
in rei veritate, ut post declarabitur, indiget motore
extrinseco, sed est latentius in habentibus animas.
Et ista dicuntur mota ex se, illa autem non, quia ista
existimantur posse moveri et quiescere ex se, quod non
invenitur in eis, quae moventur naturaliter. Et cum
posuit hanc propositionem dicentem, quod in habenti
bus animas fit motus sine motu praecedente, dixit:
Possibile est hoc in toto. Deinde induxit similitudinem
inter ea et dixit: Quoniam si hoc est in mundo
etc., id est quoniam animal quod movetur ex se assimi
latur toti in hoc, quod totum movetur ex se, scilicet corpus
caeleste. Similitudo enim inter animalia et corpus
caeleste est, quoniam utrumque movetur ex se. Et quem
admodum alii motus reducuntur in animali ad pri
mum motorem, qui non movetur, ita est in mundo
magno. Et ideo dicitur, quod homo est mundus parvus
et iste sermo est rhetoricus, quamvis iudicium in ra
dice non sit verum, scilicet quod motus novus sit in animali
sine motu praecedenti et non dat quod necesse est, ut
motus novus sit. Sed dat hoc esse possibile. Est igitur
quaestio super sermonem praedictum. Deinde dicit: Et si est
in mundo etc. Et dixit: Hoc contradicendo anti
quis dicentibus mundum generari ex re infinita,
sicut plures dicunt in causa materiali, sicut Ana
xagoras in misto. Deinde igitur quod si est possibile, ut
finitum moveatur secundum totum postquam non
movebatur omnino, possibile erit hoc in infinitum,
si est possibile ut infinitum recipiat unum motum in
omnibus suis partibus.
[Page [192v]]
[COLUMN b]
Cum induxit has tres quaestiones, incepit disso
lvere eas. Et primo de quaestione dicente, quod impossi
bile est, ut inveniatur motus infinitus, quoniam omnis
motus est ex contrario ad contrarium. Et quia potest
aliquis respondendo dicere, quod licet motus sint
finiti, quia sunt ex contrario et in contrarium, tamen
non est remotum, ut continuatio et aeternitas sit in
eis ex iteratione inter contraria, scilicet iteratione infi
nita. Et quia ista responsio non est vera, quia post
declarabitur in hoc tractatu, quod talis motus non
est unus nec continuus, dixit: Dicamus igitur ad
hoc etc., id est et intendit quando fuerit iteratus
et quasi dicat et ideo non oportet nos respondere hac
responsione in dissolutione istius quaestionis. Deinde
facit quasi dubitationem in hoc, scilicet utrum motus e
iusdem rei iteratus inter duos fines sit unus mo
tus continuus aut non continuus. Et dixit: Dignius
est igitur etc., id est et est dignius, ut sit necessarium
ut motus iteratus non sit unus motus, si non est
necessarium ut idem motum moveatur eodem mo
tu, sed potest moveri pluribus motibus. Deinde dedit
exemplum de hoc et dixit: Verbi gratia utrum sonus etc.,
id est verbi gratia dicere utrum sonus eiusdem corde
super quam iteratur manus percutientis sine pau
satione sit idem sonus aut plures. Et hoc intende
bat cum dixit: Aut est semper unus post alium,
id est quod quilibet sonus eorum est alius ab altero, dum
percussio fuerit continua, quoniam non est dubium,
quod si percussio non fuerit continua, quod soni erunt plu
res. Deinde dicit: Licet corda etc., id est et ista quaestio non
intelligitur nisi quando corda fuerit in tempore per
cussionis in eadem dispositione fortitudinis. Et simi
liter percussio et corda in hoc tempore appareat
moveri non quiescere. In tali igitur dispositione
dubitatur in motu corde ad duas partes oppositas,
utrum sit unus aut plures. Deinde dicit: Sed secundum utrum
libet etc., id est et secundum utrumlibet istorum duorum
modorum fuerit dispositio de motu iterato, scilicet sive fuerit
unus sive non. Hoc non prohibet qui hic inveniatur unus
motus simpliciter propter hoc quod est continuus et aeter
nus. Deinde dicit: Et hoc declarabitur post magis. Et in
tendit cum locutus fuerit de motu continuo. Et
declaraverit ipsum esse motum diurnum.
[Page [193r]]
.
Cum dissolvit primam quaestionem, incepit dissol
vere secundam, in qua dictum fuit qualiter contin
git, si hic sit motus continuus, ut quaedam rerum
moveantur quandoque et quiescant quandoque. Et
dixit: Aliquid autem moveri etc., id est quaestio autem,
in qua quaeritur qualiter plures rerum moventur,
postquam non movebantur non est difficilis ad
dissolvendum in rebus, quorum motor est extrinse
cus. Notum enim est per se, quod causa in hoc est aut
absentia motoris aut distantia eius aut praesentia
impedimenti. Et quasi innuit in hoc quod dissolutio quaestio
nis in hoc est quod corpora simplicia moventur ex
se. Et quia ista quaestio inducit quaerentem ad dicen
dum quomodo provenit motus novus a motore
aeterno, quoniam cum motor extrinsecus movet,
ita quod moveatur necesse est, ut habeat motorem.
Si igitur illic motor fuerit extrinsecus, sicut fuit di
ctum in septimo, contingit ut moveatur a moto. Et
illud motum etiam a moto et procedetur in infini
tum aut invenietur primum motum, quod movebitur
ex se. Et quaeretur de illo si movet semper quomodo
inveniuntur quaedam habere motorem quandoque
et quaedam non. Et quaerere hoc est quasi extrinsecum
ab eo quod declaratum est, scilicet quod hic est motus aeter
nus. Hoc enim quaerere est quaerere, quare omnia,
quae moventur, non moventur semper, et omnia quae
quiescunt non quiescunt semper. Et ideo dixit: Et
non intendimus quaerere etc., id est et quaerere quo
modo inveniuntur motus novi est, quaerere quomodo
est possibile, ut in quibusdam rebus sit motor prae
sens et motum praesens et tamen quandoque move
tur quandoque non. Et non intendimus perscrutari
de hoc in hoc loco quasi debeamus respondere
ad illud. Ista enim questio est communis dicentibus, quod
motus est novus et dicentibus quod motus est anti
quus. Sed dicentes quod motus est novus secundum
genus, postquam non fuit non possunt respondere
ad hanc quaestionem. Deinde dicit dicens enim hoc et ce
tera, id est quare non dividuntur in haec duo tantum,
sed invenitur in eis aliquid, in quo succedunt sibi
haec duo. Et aliquid quod proprie habet alterum eorum,
scilicet quietem semper aut motum semper. Et intendebat
quod ista quaestio sit alia a praedicta cum in rei verita
te non est nisi perscrutatio de causa eius, quod com
prehenditur in istis tribus modis. Videmus etiam
quod quaedam entia moventur semper sine cessatione,
scilicet corpora caelestia et quaedam quiescunt semper, scilicet
terra super quam moventur haec corpora. Et quaedam
moventur quandoque et quiescunt quandoque. Et sunt
illa quae sunt sub corporibus caelestibus et supra
terram.
[Page [193r]]
.
Ista est tertia quaestio, sicut dixit. Et est locus dubi
tationis in hoc, scilicet in ponendo possibile esse, ut mo
tus fiat absque eo, quod in moto praecedat motus omnino.
Videmus enim animal, sicut dixit moveri post quietem
[Page [193v]]
[COLUMN a]
quietem sine motu praecedenti sentito in eo. Et quia istud
dictum est valde sufficiens, ideo loquentes nostrae
legis posuerunt primum principium aeternum movere
per voluntatem possibilem. Et totum hoc est existi
matio falsa, sicut dixit Aristoteles. Semper enim invenimus
aliquid moveri in animali quod est naturale in eo.
Et intendit per hoc alterationem, quae est in corpori
bus animalis ex anima nutritiva per calorem na
turalem, qui est in eo. Numquam enim cessat actio istius
caloris naturalis, cum enim cessat, tunc est mors.
Iste igitur est unus motuum, ex quibus non fugiunt
corpora animalium. Secundus autem motus est mo
tus alterationis, qui fit ex continenti extrinseco. Et
ideo dixit: Et causa istius motus animalis etc.,
id est quod cum animal incipit moveri post quietem non
incipit, ita quod primus motor in hoc sit anima, ita
quod non praecedat in corpore eius aut in anima eius
alius motor.
Et dixit: Ut reputo, quia potest aliquis
fingere plures motus fieri semper in corporibus
animalium, qui non videntur esse causae in hoc quod
animal movetur post quietem. Et quia hoc nomen motus
est aequivocum et ista dubitatio non est de motu
locali, dixit: Et cum dicimus etc. Et ista du
bitatio est propria motui locali, quia non invenitur
aliquid moveri ex se, nisi in motu locali. In ceteris
autem motibus motor est extrinsecus. Et cum dixit
in dissolutione istius quaestionis quod hoc, quod existima
tur, quod animal movetur sine motu facto in eo. Non
est sicut existimatur. Sed causa motus eius post quie
tem est haec quod aer continens ipsum extrinsecus
movet ipsum. Et incepit declarare quomodo sit hoc.
Et dixit: Et nihil prohibet etc., id est et necesse est, ut
principium motuum animalis sit ex continente, quia
nihil prohibet ut plures motus fiant in animali con
tinente, immo hoc est necessarium. Et quia posuit quod
in corpore animalis fiunt plures motus ex conti
nente, narravit quomodo accidit ex istis motibus
ut animal moveatur in loco. Et dixit: Quorum quaedam
movent etc., id est et hoc est ita quod in animali fiet
ab eo quod accidit sibi opinio voluntas et appetitus
ad motum aut ad expellendum nocumentum con
tingens ex continente aut ad inducendum iuva
mentum. Et intendit hic per opinionem aliquid com
mune virtuti imaginative et rationali. animali enim
non accidit appetitus nisi ex imaginatione. Verbi gratia
quod cum patitur sitim imaginatur quam et appe
tit eam et movetur ad illam. Et similiter cum pa
titur famem et quando timet fugit. Et cum auferun
tur appetitus quiescit aut cum accidit ei fatiga
tio et appetit quietem. Et Aristoteles dedit exemplum in
somno. Quies enim animalis in somno est quies per
fectissima, quae fit post motum. Et expergefactio ab
eo est perfectissimus motus post quietem perfectam.
Existimatur enim quod cum animal dormit, quod non
movetur omnino. Et cum expergefit quod, tunc inve
nitur in eo motus quem non praecedit motus alius. Et
dixit: Verbi gratia etc. Et intendit motum actionis
virtutis nutritivae in cibo. Quando enim ista virtus
fuerit operata in nutrimento per calorem naturalem
humefaciet ex eo membra, quae sunt causa somni, scilicet
cor et cerebrum. Et tunc dormiet animal necessario.
Et cum actio virtutis nutritivae completur in cibo
et cessaverint vapores, qui fiunt ex digestione cibi,
[Page [193v]]
[COLUMN b]
tunc expergefiet animal. Et post declarabit hanc in
tentionem bene, sicut dixit.
[Page [194r]]
[COLUMN a]
cursus de hoc in omnibus partibus mundi, scilicet in
dispositione motus. Hoc enim scito perficitur cogni
tio de motu. Et dixit: Et principium istius perscruta
tionis etc., id est et principium perscrutationis, quae
continet scientiam de dispositione motus et quietis
in omnibus partibus mundi in novitate et antiqui
tate, est ponere considerationem de hoc, scilicet de illo,
quod dictum fuit in quaestione praedicta. Et est quare
quaedam entia quandoque moventur et quandoque
quiescunt. Et cum dixit quod principium perscrutatio
nis debet esse de hac perscrutatione. Et hoc erit
perscrutando universaliter de omnibus entibus,
quoniam habent dispositionem in hac intentione,
incepit dicere. Et dixit: Dicamus igitur etc., id est
et divisio, quae potest esse in entibus naturalibus in
hac intentione est talis, quae dividitur in tres partes
primo, quarum una dividitur in tres et sic erunt
quinque condividentia. Prima igitur pars trium par
tium est, ut omnia quiescentia semper. Secunda
autem, ut omnia sint mota semper. Tertia est media
inter haec duo, scilicet ut quaedam quiescant et quaedam move
antur et hoc tribus modis, quorum unus est ut qui
escentia sint semper quiescentia et mota semper
mota. Secundus ut illa quiescentia sint mota et illa
mota quiescentia, ita quod omnia entia moveantur
et quiescant quandoque. Tertius est, ut in entibus in
veniantur tres modi, scilicet ut quaedam moveantur
semper et quaedam quiescant semper. Et quaedam mo
veantur quandoque et quiescant quandoque ut visum
est de rebus. Divisio autem determinans hoc, est
dicere quod res una aut erit semper quiescens aut
semper mota aut quandoque quiescens et quandoque
mota.
Et istae tres divisiones imaginantur secundum
septem modos, scilicet aut ut omnia quiescant semper aut
ut omnia moveantur semper aut ut omnia recipi
ant motum et quietem aut ut quaedam quiescant
semper et quaedam moveantur semper aut ut quaedam
moveantur quandoque et quiescant quandoque aut
ut quaedam quiescant semper et quaedam moveantur
quandoque et quiescant quandoque aut ut invenian
tur in eis tres modi, scilicet quod quaedam moveantur semper
et quaedam quiescant semper et quaedam moveantur
quandoque et quiescant quandoque. Entia enim aut
erunt una res accepta et tunc disponentur per
unum istorum trium, scilicet aut per motum semper aut
per quietem semper aut per utrumque, scilicet per motum
quandoque et quietem quandoque aut dividentur
entia in duas partes aut in tres. Si igitur diviserimus
entia in duas partes, tunc divisio erit triplex, scilicet aut
ut altera pars sit semper in motu et altera semper in
quiete aut ut altera pars sit semper in motu et reliqua
quandoque in motu et quandoque in quiete aut
ut altera pars sit semper in motu et altera semper in
quiete aut ut altera pars sit semper in motu et reliqua
quandoque in motu et quandoque in quiete aut ut
altera pars fit semper in quiete et reliqua quando
que in motu quandoque in quiete. Si igitur entia fue
rint divisa in tres partes, tunc quaelibet pars eorum
disponitur per unumquodque istorum trium, scilicet ut quae
dam quiescant semper et quaedam moveantur et quae
dam faciunt utrumque. Et sic condividentia erunt
septem. Sed Aristoteles contentus fuit in quinque. Et tacuit
partem dicentem, quod entia dividuntur in uno, quorum
unus est, ut altera pars quiescat semper et reliqua
moveatur quandoque et quiescat quandoque. Secun
dum est ut altera pars moveatur semper et reliqua
faciat utrumque. Et non induxit de modis divisionis
[Page [194r]]
[COLUMN b]
entium in duas partes, nisi unum modum tantum.
Et est ut altera pars quiescat semper et altera mo
veat semper. Et forte fecit hoc abbreviando, quoniam
cum declaratum fuerit entia esse secundum tres
partes, scilicet quod quaedam pars semper quiescit et quaedam
semper movetur et quaedam facit utrumque, destruen
tur aliae divisiones istarum enim divisionum semper
tres sunt falsae, manifestae per se, et quattuor ignote.
Tres autem falsae sunt, ut omnia sint semper quiescentia
aut ut omnia sint semper mota aut ut quaedam sint
semper quiescentia et quaedam sint semper mota.
Istae enim tres divisiones contradicuntur per sensum.
Quattuor autem sunt ignota. Et hoc quod quaerit,
hic declaratum est iam de potentia praedictorum,
sed ipse vult complere perscrutationem de eo in
hoc loco. Modus autem declarationis istius inten
tionis de praedictis talis est. Declaratum est quidem
in septimo Aristotelis hoc esse primum motum in loco ex
se, ad quem perveniunt ceteri motus locales. Et est
manifestum per se quod ceteri motus inveniuntur per
sensum reduci ad motum in loco, scilicet ad corpus cae
leste. Et cum hoc fuerit coniunctum ad illud quod
declaratum fuit primo in hoc tractatu, scilicet quod primum motum
est aeterni motus, erit necesse huius esse aliquod
quiescens aeternum super quod moveatur hoc pri
mum motum et hoc motum aeternum, quod ut declara
tum est non est illud quod videtur sensu moveri
semper, et est corpus caeleste et quiescens quod videtur
sensu semper quiescere et est terra. Et est illud quod
declaratum est ratione. Nihil enim est hic quod posset
convenire ei quod declaratum est ratione nisi istud.
Et forte illud quod videtur semper quiescere est pri
mus motor istius motus. Et est illud quod post de
clarabitur, sed istud non dicitur esse quiescens, nisi
aequivoce. Et propinquitas istius moti ad quaedam
quandoque et remotio eius a quibusdam quandoque
est causa tertiae divisionis, scilicet ut quaedam moveantur
quandoque et quiescant quandoque, sed in hoc tracta
tu vult perscrutari a principio de istis propositio
nibus et complere sermonem de hoc communi. Et quasi
illa quae generaliter praedixit vult modo distinguere
et determinare. Et posuit principium perscrutationis
de hoc in hac divisione in qua divisit eam in
septimo.
[Page [194v]]
.
Cum numeravit illos modos, vult modo declarare,
quis eorum est manifestae destructionis et quis non.
Et incepit a modo, qui est valde improbabilis. Et est
dicens, quod omnes res sunt quiescentes. Iste enim ser
mo valde contradicit sensui. Et iste sermo est sermo
Zenonis. Et dixit: Dicere autem omnia esse quiescen
tia etc., id est et qui ponit hoc facit opinionem vi
ncere sensum. Apparet enim sensui plures res moveri
et motum esse. Et qui facit hoc scilicet quod quaerit rationes
quibus destruat illud quod apparet sensui est debi
lis discretionis. Verae enim conclusiones non decla
rantur, nisi a propositionibus et propositiones a
sensu. Et experimentum sermonum verorum non est
nisi ut conveniat sensatis non e converso, sicut isti
faciunt. Et cum posuit quomodo ista opinio est
contra naturam et quod causa positionis illius est de
bilitas capitis, quia facit vincere res apparentes
res sensibiles aut sermones sophisticos accidenta
les in res sensibiles veras, incepit notificare locum
in quo est dubitatio in hanc intentionem. Et dixit:
Et dubitatio in hoc etc., id est et dubitatio de motu
est in omnibus entibus, quoniam omnia entia mo
ventur et qui dubitat de motu dubitat de princi
pio motus. Et si de principio dubitat, dubitat de
omnibus entibus. Et cum dixit quod ista propositio
est extra naturam, incepit declarare quod ista opinio
cum hoc est extranea fundamentis naturalibus et
non naturalibus et quod est in fine improbabilitatis
et cum hoc non debet naturalis contradicere ei.
Naturalis enim non debet contradicere ei qui negat
sua principia. Hoc enim debet facere primus phi
losophus aut dialecticus. Et iam dixit hoc in primo
tractatu huius. Et dixit: Et hoc non est solummodo
contradictio scientiae naturalis etc. Et intendit
per omnes scientias scientias voluntarias et artes me
chanicas. Omnes enim istae utuntur motu. Et cum
motus destruitur, destruuntur omnia ista. Et cum
[Page [194v]]
[COLUMN b]
dixit improbabilitatem quae est in hoc sermone, in
cepit declarare quod non est de numero opinionum
falsarum, quas naturalem oportet destruere, quo
niam non est contradictio essentialis. Et dixit: Et
etiam quemadmodum negare principia etc., id est
quoniam cum unum principiorum, quae ponit ar
tifex huius scientiae est motum esse. Et nullus arti
fex alicuius scientiae secundum quod est artifex illius
debet contradicere ei, qui negat principia illius
scientiae ut declaratum est in posterioribus. Verbi gratia quod
mathematicus non debet contradicere ei, qui negat
aliquod principium mathematicum, ut magnitudi
nes dividi in infinitum aut punctum esse. Et in alia
scientia manifestum est quod naturalis non debet con
tradicere ei qui negat motum esse. Deinde dicit: Fundamen
tum enim positum etc., id est et motum esse est prin
cipium in hac arte, quia qui negat motum negat
naturam. Dictum enim est in diffinitione naturae ipsam
esse principium motus et quietis. Et qui negat na
turam, negat naturalia. Et qui negat subiectum ali
cuius artis, nullum habet sermonem cum eo artifex
illius artis, cum non habeat principia per quae lo
cuntur cum eo, quia negat principia ex quibus fun
dantur contradictiones negationis subiecti.
[Page [195r]]
[COLUMN ]
necesse autem in sanitatem mutari
et in aliud nullum, quare dicitur
continue alterari et multum in ma-
nifestis ambigere, in contrariis enim
alteratio est. Lapis quoque neque duri-
or fit neque mollior.
[Scotus:] Et fere sermo dicens etiam, quod omnia
moventur est falsus, sed minus exit
a natura. Natura enim est in rebus
naturalibus principium quietis si-
cut et motus. Et secundum hunc
modum non est res naturalis. Sed
quidam dixerunt quod entia mota non
sunt quaedam et quaedam non mo-
ta, sed omnia moventur et motus
eorum est semper. Sed hoc etiam ab-
sconditum est a nostro sensu. Et isti
homines et si non determinant
quem motum intendant aut si in-
tendunt omnes motus, tamen non
est difficile contradicere eis. Impossi-
bile est enim aliquid augeri aut di-
minui semper, sed interea est medi-
um, scilicet illud ad quod pervenit au-
gmentum et a quo incepit diminutio.
Et iste sermo est similis ei quod dicitur
de distillatione super lapides et di-
visioni lapidis planta. Posita
enim est quaestio similis praedictae si
igitur nos dissolverimus istam questio-
nem, statim dissolvemus hanc questio-
nem in qua sumus. Et bonus veri-
ficator dixit quod distillatio continua
perforat lapidem. Quaerendum est
igitur si acciderit ut lapis perforetur
hoc modo a centum guttis distilla-
tis quod non est necesse. Si guttae caden-
tes faciunt aliquam quantitatem,
ut medium fiat in medio illius. Sed
ita est de guttis sicut de motu na-
vis, scilicet quod aliquantulum guttarum
movet aliquam quantitatem. Pars
autem illarum non movet in tempo-
re omnino illam quantitatem. Illud
enim quod dividitur per distillatio-
nem dividitur in multas partes, sed
nulla illarum partium movetur per
se, sed insimul moventur manifestum
est igitur quod non est necesse ex hoc quod
diminutio dividitur in infinitum quo ex dimi-
[Page [195r]]
[COLUMN ]
nuto recedat semper aliquid, sed
forte recedet ipsum totum. Et secun-
dum hunc modum est cursus de
alteratione etiam quaecumque altera-
tio sit, quoniam non est necesse si al-
teratum dividitur in infinitum, ut
propter hoc dividatur etiam alte-
ratio in infinitum, sed multotiens
erit subito sicut est congelatio. Et etiam
processus infirmi ad sanitatem de-
bet esse in tempore. Et non erit transmu-
tatio eius in extremo temporis. Et
transmutatio eius non erit nisi ad
sanitatem non ad aliud. Sermo igitur
dicentis in habente hanc dispositionem
quod semper alteratur, est dubitatio
in eo quod est valde manifestum.
Alteratio enim non est nisi ad contrari-
um. Et etiam lapis non fit magis du-
rus et magis mollis quam sit
.
Cum declaravit improbilitatem, quae est in sermone
dicentis quod omnia quiescunt, quod dicens hoc ne
gat principia naturalium, incepit etiam declarare
errorem dicentis quod omnia moventur, et dixit: Et fe
re sermo etc., id est et dicere etiam quod omnia mo
ventur et negare quietem in entibus naturalibus
est falsum, sicut est falsum dicere quod omnia quie
scunt. Sed minus exit a via naturali. Et ideo dixit:
Et fere id est fere est aequalis ei in falsitate. Deinde incepit
declarare quomodo conveniunt ista opinio et prae
dicta in hoc quod non debet contradici naturali. Et
dixit: Natura enim etc., id est et causa in hoc quod sermo
dicentis quod omnia moventur est sermo non natura
lis, sicut sermo dicentis, quod omnia quiescunt, est, quia
naturalis ponit naturam esse quasi pro fundamen
to. Et dictum est in diffinitione naturae, quod est princi
pium quietis sicut motus, quia igitur quies et mo
tus accipiuntur in diffinitione naturae, ideo ponere
quietem et motum esse est fundamentum naturale.
Et naturalis non habet propositiones per quas possit
contradicere negantibus alterum istorum. Dicere
autem quod omnia moventur, est sufficientius quam
dicere quod omnia quiescunt, quia motus apud nos
est manifestior quiete. Quies enim est privatio et
motus est habitus. Et similiter illi qui fingunt quod omnia
moventur possunt habere aliquam rationem. Et est
quoniam quemadmodum sunt hic res motae quae
non apparent moveri, nisi in longo tempore sed
existimantur quiescere, ita non est remotum in re
bus quae existimantur quiescere, ut apparet motus
earum in temporibus in quibus pertranseunt multae
vitae humanae. Et hoc intendebat cum dixit: Sed
quidam dicunt etc. Et cum dixit hanc opi
nionem et rationem istorum hominum, dixit: Et isti
homines etc., id est et isti homines et si non deter
minant qui motus absconduntur a sensu ita quod
non comprehenduntur ab ipso propter tarditatem
eorum, utrum sint quaedam genera motuum aut omnia
[Page [195v]]
[COLUMN a]
tamen non est difficile contradicere eis. Et dixit hoc,
ut reputo, quia ista dubitato in motibus augmen
tationis et alterationis est fortior. Existimatur enim
quod isti motus sunt continui, sed continuatio eorum
latet sensibus. Et ideo posuit contradictionem eorum
in his duobus generibus et dixit: Impossibile est
enim etc., id est et impossibile est ut aliquis fingat
quod motus contrarii continuantur ad invicem, immo
inter quoslibet duos motus contrarios est medium
quiescens. Et est illud ad quod pervenit alter duorum
motuum contrariorum et ex quo incepit reliquus
motus, quoniam inter augmentum et diminutionem
est medium. Et est illud ad quod pervenit augmentum
et ex quo incipit diminutio. Et cum dixit istam con
tradictionem, incepit etiam dicere quod ista opinio est
similis opinioni ponentis quod res, quae sunt agentes
in potentia aut existentes in potentia sunt agentes
in actu aut existentes. Quiescens enim in actu est mo
tum in potentia. Et deceptio in hoc est de genere
deceptionis in hoc alio. Qui igitur posuerit quod illud
quod est in potentia est illud quod est in actu et
non distinxerit inter ea, ponit quod omnis res semper
movetur. Et quia intendit declarare hoc, dixit: Et
iste sermo est similis ei etc., id est et qui dicit quod omnia
apud quietem moventur sed motus eorum latent in
sensum, est similis dicenti in distillationibus aquae
super lapidem, quod quaelibet gutta aquae habet ope
rationem existentem in actu in illo lapide. Et simili
ter etiam qui dicit in planta quae oritur in lapide
donec dividit illum, quod in qualibet parte temporis
in qua oritur dividit partem lapidis, donec comple
atur divisio in illo tempore, in quo dividitur in ac
tu. Et secundum hoc quando aliquid creverit secun
dum quantitatem digiti in uno anno, augmentabi
tur etiam in qualibet parte existente in actu partium
illius temporis. Pars existens partium illius digiti
in actu, ita quod digitus dividetur in partes in actu,
quarum numerus erit, sicut numerus partium in
quas dividitur annus, quod est impossibile.
Et cum
narravit quod sermo dicens quod res quae apparent mo
veri post quietem in tempore quietis moventur
etiam, sed latent sensum. Est similis sermoni dicentis,
quod quaelibet guttarum aquae, quae operantur in lapi
dem habent in illa operatione aliquam partem,
incepit narrare corruptionem istius sermonis. Et
dixit: Non enim est necesse etc., id est non enim est
necessarium quoniam una collectio guttarum opera
tur in lapide primam operationem quae apparet in
actu in alio tempore, ut illae guttae faciant me
dietatem illius operationis in medietate illius tem
poris. Et dixit hoc, quia si operantur in medietate
illius temporis operabuntur in medietate istius
temporis medietatem illius passionis et in medie
tate illius medietatis, medietatem medietatis. Et sic
in infinitum. Et cum ita sit, tunc non invenitur illa
nisi post desinentiam passionum infinitarum. Et iam
declaratum est hoc esse impossibile in quinto, scilicet ut
factio motus sequatur essentialiter alium motum.
Et ideo necesse est ut prima pars quae fit in actu
ex parte motus eius sit insimul ut post dicet. Et cum
narravit, quod non sequitur si congregatio guttarum
descendentium in illo tempore, in quo apparuit passio
illarum in lapide, facit aliquam passionem, quod non
sequitur ut quaelibet gutta earum operetur in illum
[Page [195v]]
[COLUMN b]
lapidem. Deinde:
Sed ita est de distillatione etc., id est
sed ita est de guttis quarum congregatio operatur
in lapide, sicut de multis hominibus, qui movent
navem, quoniam si quemadmodum unusquisque eorum
solus non movet navem et omnes movent ita, si con
gregatio illarum guttarum operatur in lapide, non
sequitur ut quaelibet gutta operatur per se in lapi
de. Et hoc intendebat cum dixit: Quod aliquantulum
etc., id est et quantitas terminata guttarum movet
quantitatem terminatam lapidis. Quemadmodum
numerus terminatus hominum movet navem ter
minatam. Pars autem illarum guttarum non movet
in tempore omnino ex illa quantitate aliquid,
cuius proportio ad totam passionem sit sicut
proportio illius partis ad congregationem gutta
rum operantium in lapide. Quemadmodum non mo
vet unus hominum navem quam movebant omnes
in tempore omnino. Deinde dicit: Et illud quod dividitur
etc., id est quoniam illud quod dividitur per di
stillationem a lapide, scilicet illud quod recessit ab eo
dividitur in multas partes, sed non quaelibet illarum
partium recessit per se ab aliqua parte illarum gutta
rum. Sed omnes partes recedunt insimul a congre
gatione guttarum determinatarum. Sequeretur enim
ut unaquaeque partium guttarum perforantium la
pidem moveret, si quaelibet pars partis recedentis
recederet a lapide per aliquam partem partium guttarum.
Et si ita esset, tunc recederet aliqua pars lapidis per
primam guttam descendentem super illum. Et quasi
intendit innuere per hunc sermonem, quod licet illa passio
sit divisibilis tamen non sequitur, ut quaelibet pars
illius passionis fiat a quacumque parte guttarum
descendentium sicut posset existimari, immo illud
quod fit ex eo in actu fit subito. Et hoc intendebat
cum dixit: Sed simul moventur, et ratio super hoc
est illud quod dixit, scilicet quoniam impossibile est ut
passio manifesta, quae apparet in multis annis di
vidatur per tempus illorum annorum, ita quod quae
libet sensibilis illius temporis habeat panem
sensibilem illius passionis. Et hoc intendebat cum
dixit: Manifestum est igitur etc., id est manifestum
est igitur quod non est manifestum, si posuerimus quod
diminutio dividitur in infinitum, secundum quod est
transmutatio in tempore, ut apparuit in sexto, ut
recedat ex diminuto in tempore diminutionis aliquid
in actu in infinitum, quoniam secundum hoc con
tingeret utrumquam diminutum consumeretur. Sed
nos videremus ipsum consumi secundum totum.
Et intendebat per hoc quod divisio, secundum hunc mo
dum est finita in transmutatione, quae est in quanto
et in quale et in ubi, quoniam illa divisio infinita
motus, quae declarata est in sexto, est divisio in po
tentia. Ista autem est divisio in actu. Et si divisio
infinita esset in actu, non inveniretur motus
generatus neque corruptus. Declaratum est enim,
quod id quod transmutatur, transmutabatur iam et
quod transmutatur, transmutatur semper.
Et intende
bat per totum hoc quod si passio quae sit a guttis aquae,
divideretur in actu secundum divisionem partium gutta
rum. Contingerit ut fieret a quacumque parte, cade
ret super illum ex guttis aquae, se addicimus quod in
passione quae fit in lapide est quaedam pars, quae est
prima pars facta in actu. Et non fit a quacumque
parte in actu caderet super illum ex guttis, sed partes
[Page [196r]]
[COLUMN a]
ex eis terminatae. Et si non, tunc quaelibet pars moveret
quodlibet. Et similiter in omni transmutatione. Et
secundum hunc modum est de alteratione, quacumque
alteratio sit. Non enim est necesse si alteratum divi
ditur in infinitum, ut propter hoc dividatur etiam
alteratio in infinitum, scilicet in quantum fit ab alterante,
ita quod si imaginati fuerimus alterans alterare, con
tinget ut illic sit alteratio. Et si non apparet sensui,
immo prima pars quae fit ex alteratione in actu
est determinata et alterans agens ipsum est deter
minatum et si prima pars quae fit ex transmutatio
ne non esset determinata. Et agens transmutans
ipsum non esset determinare virtutis, tunc omnia
sicut illi fingunt essent in continua transmutatione.
Et contingeret ut inter duas transmutationes sen
sibiles non esset quies omnino. Deinde dicit: Sed multotiens
erit subito, sicut est congelatio, id est sed prima pars
in actu motuum, qui fiunt sive fuerit transmutatio
in loco aut in qualitate aut in quantitate sit, subi
to id est in instanti non in tempore. Et si non, tunc ante
transmutationem esset transmutatio et non inve
niretur transmutatio nova omnino. Et existimatur
quod totum hoc contradicit ei quod dictum fuit in
sexto, scilicet quod transmutatio non habet partem, quae sit
prima, sed omne quod transmutatur iam transmuta
batur. Ioannes autem dubitavit in hoc loco. Et
expositores dubitaverunt in sexto in alteratione.
Et dixerunt, quod si prima pars fit in eis subito, non
sequitur tunc ut alteratio non habeat primum. Et
ipse concessit hic quod prima pars alterationis fit su
bito. Dicamus nos quod prima pars quae fit ex motu
quodammodo est in actu et quodammodo in po
tentia, quoniam secundum quod illud quod exit in a
ctu est determinatum, secundum hunc modum est
indivisibile et secundum quod motus est continuus est
divisibilis et non est in eo primum naturaliter in a
ctu, nisi quiesceret motum. Cum igitur consideravit
illic de motu secundum quod est continuus, dixit,
quod non habet primam partem. Et cum considera
vit hic secundum quod est generatus, postquam non
fuit, et generatum est determinatae quantitatis, di
xit quod habet primum. Deinde dicit: Et etiam processus aegri
ad sanitatem etc., id est et oportet secundum ser
monem dicentem quod omnia moventur, ut aegritudo tran
smutetur in sanitatem in tempore aegritudinis, ita
quod in eo existant contraria insimul. Omne enim tran
smutatum transmutatur in tempore non in extremo
temporis, scilicet in instanti. Si igitur tempus, in quo aeger
transmutatur ad sanitatem non fuerit aliud a tempore,
in quo transmutatur de sanitate in aegritudinem con
tinget, ut transmutetur ad sanitatem et infirmitatem
insimul. Et sic continget, ut in tempore sanitatis qui
escat in sanitate et in tempore aegritudinis quiescet
in aegritudine. Et si non, tunc in sanitate movebitur
ad sanitatem et ad aegritudinem, quod est impossi
bile. Et similiter contingit quod a de positione aegritu
dinis moveatur ad sanitatem. Et ideo dixit: Et tran
smutatio eius erit ad sanitatem et non ad aliud, id est
et necesse est ut res quiescat in eo ad quod est
transmutatio. Et si non, nihil moveretur ad finem.
Et manifestum est quod omnes sunt a contrariis et ad
contraria.
Deinde dicit: Sermo igitur etc., id est et intendit
pervalde manifestum illud cuius destructio est val
de manifesta per se et ex praedictis per se autem, quia
[Page [196r]]
[COLUMN b]
manifestum est apud nos hic esse res quiescentes
et motus factos post quietem ex sermone vero, quia
motus est ex contrario in contrarium et quod res de
bent quiescere in contrariis, ad quae moventur et
ex quibus moventur. Et hoc intendebat cum di
xit: Alteratio enim etc. Deinde dicit: Et etiam lapis etc.,
id est quod alteratio per quam generatur lapis est
transmutatio proveniens ad rem quiescentem. Et
est durities, verbi gratia lapis enim impossibile est, ut
fiat magis durus aut magis mollis. Dicamus igi
tur quod est in motu continuo. Et omne hoc negat
intellecta prima et contradicit huic opinioni secun
dum dialecticam, ut declararet ex eo intentionem
quae non erat nota. Et est quod non est hic motus con
tinuus in rei veritate nisi motus localis, quia est
velocissimus motuum. Et hoc est ita, quia illud quod
augmentatur, verbi gratia digitaliter in uno anno, non
possumus dicere quod in qualibet parte temporis de
monstrata inveniamus partem magnitudinis fieri,
sicut accidit hic in motu in ubi. Et causa in hoc est,
quia minima partium magnitudinis factarum est
determinata in intellectu in actu et quaelibet earum
fit in instanti cum sit indivisibilis in factione, unde
necesse est ut istae partes non continuentur in motu.
Nisi continuarentur in instantia adinvicem et etiam
non possumus dividere istas partes secundum numerum
partium temporis sensibilium, ita quod generatio ista
rum partium continuetur per continuationem ge
nerationis partium temporis, in quo dicimus rem
augeri digitaliter, scilicet ut sint non distinctae ab invicem.
Non enim potest aliquis fingere hic esse partes, quae
fiunt in actu non distinctae ab invicem, quarum esse
non comprehenditur a sensu. Terminus enim entis
in actu est ut sit tangibile, cum sit impossibile in
venire corpus non tangibile et omne tangibile com
prehenditur per sensum tactus. Ergo omne ens in
actu est comprehensibile. Et cum ita sit, sicut nar
ravimus bene apparet, quod illud, quod dixit Alfara
bius in principio sui libri de entibus transmutabi
libus, scilicet quod de diffinitione motus in universali appa
ret continuatio, est sermo non verus, sed non apparet
hoc, nisi in motibus localibus de quibus dicitur
hoc nomen motus principaliter. In aliis autem moti
bus in quibusdam est possibile ut apparet continua
tio, scilicet ut partes eorum inveniantur indistincte ab
invicem et in quibusdam non apparet hoc, quia
partes eorum non inveniuntur secundum illum mo
dum. Et similiter illud quod dicit Alfarabius in prae
dicamentis de diffinitione eius quod est agere et pati,
non est verum ex illa enim diffinitione apparet,
quod omnis actio et passio est continua, in qua attri
buitur illa res actioni et passioni.
[Page [196v]]
[COLUMN ]
motum etiam. Omnes enim homines
opinabantur, quod generatio et corru-
ptio cuiuslibet rei est motus. Illud
enim ad quod transmutantur res
ipsum generatur aut id in eo. Et illud
ex quo transmutatur, ipsum corrum-
pitur aut ex illo
[Page [196v]]
[COLUMN ]
impossibile moveri omnia sit aut
semper omnia quiescere. Ex his et
aliis huiusmodi sciet aliquis. At
vero neque alia quidem semper con-
tingit quiescere, alia vero semper mo-
veri, aliquando autem quiescere et
aliquando moveri nullum. Dicendum
autem, quod impossibile sit, sicut in di-
citis prius et in his. Videmus enim
in hisdem fieri dictas mutationes
et adhuc quoniam oppugnat ma-
nifestis dubitans neque augmentum
neque violentia motus est, nisi move-
bitur extra naturam quiescens pri-
us. Generationem igitur removet et
corruptionem haec ratio, fere autem
moveri fieri quoddam et corrumpi
videtur in rebus omnibus, in quod
quidem enim mutatur fit hoc aut
in hoc, ex quo autem mutatur corrum-
pitur hoc aut ab hinc.
[Scotus:] Et mirum est etiam, ut lapis in suo
motu tradatur ignorantiae in suo
descensu ad inferius aut in sua quie-
te super terram, ita quod non percipia-
tur. Et etiam terra et unaquaeque aliarum
rerum sunt quiescentes in suis lo-
cis propriis et mobiles ab eis vio-
lentae, si ergo quaedam res sunt in suis lo-
cis propriis, sequitur ut non omnia
moveantur ex istis igitur et aliis si-
milibus creditur, quod impossibile est
ut omnia moveantur semper aut
ut omnia quiescant semper. Neque
etiam est possibile ut quaedam sint
semper quiescentia et quaedam semper
mota, ita quod nulla res moveatur quando-
que et quiescat quandoque. Et dicendum
est in destruendo hoc, illud quod
diximus in destruendo illud quod
fuit ante dictum. Invenimus enim
modos transmutationis quos prae-
diximus fieri in eidem rebus. Et cum
hoc qui dubitat in hoc, non contra-
dicit in rebus manifestis, quoniam
si non movetur extra suam naturam
et ante erat quiescens, non erit hic
augmentum nec motus violentus.
Iste igitur sermo destruit generatio-
nem et corruptionem. Et fere destruit
.
Cum destruxit sermonem dicentem, quod omnia mo
ventur qui est similis sermoni dicentium, quod quaelibet
guttarum facientium aliquam passionem in lapide
habet aliquam passionem existentem in actu, sed
non comprehenditur a sensu et contradixit huic
sermoni secundum posse et destruxit ipsum etiam
ex hoc quod motus perveniunt ad contraria in quibus
debent quiescere et quod si hoc non esset oporteret
ut eadem res moveretur duobus motibus con
trariis insimul et contradixit etiam ei tertia contra
dictione, quoniam plures qualitates transmu
tabiles videntur non recipere magis et minus,
unde necesse est quod illud no quiescat quando per
venerit ad eas, incepit notificare impossibilitatem
et improbabilitatem et dixit: Et mirum est etc.,
id est et qui dicit quod quiescens existimatur moveri et
motum existimatur quiescere. Continget ei ut nullam
certitudinem habeamus in motu eius quod movetur
aut in quiete eius quod quiescit. Sed omne quod sen
timus moveri potest esse eorum quae quiescunt. Et
omne quod sentimus quiescere potest esse eorum
quae moventur et sic quando sentimus lapidem mo
veri de superiori ad inferius non habemus certitu
dinem in hoc quod movetur sed forte non percipi
mus quietem illius. Et etiam quando senserimus
ipsum quiescere inferius, non hebemus certitudi
nem in hoc quod quiescit, quoniam forte movetur.
Deinde induxit quintam rationem et dixit: Et etiam
terra etc., id est et etiam manifestum est per se quod
nos videmus terram et alia elementa, scilicet aquam et
aerem moveri ad sua loca propria et movere et quie
scere in eis naturaliter. Et si moventur ab eis, non
moventur nisi violente non naturaliter. Et cum no
tum sit quod quaedam rerum quiescunt naturaliter in
suis locis propriis et quod moventur ab eis violente
et quod iste motus est contrarius quieti, necesse est ut
non omnia moveantur. Deinde dicit: Ex istis igitur et
aliis similibus etc. Et quia ista per quae contra
dicit sermoni dicenti omnia moveri et sermoni di
centi omnia quiescere sunt eadem cum eis per quae
contradicitur sermoni dicenti omnia dividi in duas
partes, quarum altera semper quiescit et reliqua
semper movetur, deinde ex istis igitur et aliis similibus
etc. Apparet enim hic esse plura quae moventur
quandoque et quiescunt quandoque. Et iste sermo potest
contradici etiam per illas contradictiones praedi
ctas, scilicet sermo dicentis quod quaedam pars entium semper
movetur et reliqua pars semper quiescit, quia dicens
hoc negat quietem quae apparet in quibusdam enti
bus quandoque et motum quandoque. Ista enim quae
nos sentimus moveri quandoque et quiescere quan
doque, necesse est ut ponat dicens hunc sermonem
in alteram duarum partium in quas dividit omnia
entia, scilicet quod necesse est ei opinari ipsa esse in eis quae
[Page [197r]]
[COLUMN a]
aut quaedam in istis et quaedam in illis. Et quocumque
modo sit ponit hic esse res quae videntur moveri
et in rei veritate quiescunt et videntur quiescere
et in rei veritate moventur, quoniam si istam partem
entium quae moventur quandoque et quiescunt quan
doque, numeravit in eis quae moventur semper, ponit
quod quiescentium sunt quaedam quae apparent quie
scere et moventur in tempore quietis apparentis.
Et si positum fuerit ipsum esse ex quiescentibus, tunc
ponitur quod quiescentium sunt quaedam, quae apparent
moveri tamen quiescunt. Et similiter si fuerit positum
quod quaedam sunt in quiescentibus et quaedam in mo
bilibus, tunc ponitur utrumque. Et omnia ista univer
saliter sunt positiones sophisticae. Nullam enim rationem
potest dicere dicens hunc sermonem, nisi assimilaverit sen
sibilia vera sensibilibus falsis. Et est primum princi
pium principiorum sophistarum, qui negant scientiam.
Et quod nullum verum comprehenditur, sicut dixit Epi
curus et alii, quomodo autem mutabuntur contra
dictiones dictae in duobus modis universalibus
contrariis ad sermonem qui est inter illos duos mo
dos dicentem quod quaedam entia quiescunt semper et
quadam moventur semper. Non est difficile ei qui
voluerit considerare in hoc aliquantulum, quod
enim est universale ex illis contradictionibus prae
dictis potest aliquis dicere ex eo huic opinioni par
ticulari et quod est ex eis particulare non potest ali
quis ex eo contradicere huic opinioni. Verbi gratia quo
niam contradictio dicens quod si omnia moventur
sequitur, ut terra moveatur semper in suo loco pro
prio non contradicit huic opinioni quia est particula
ris. Et illa opinio est particularis. Contradictio autem
dicens quod motus sunt in contrariis insimul, si sunt
hic res quae moventur semper, est sermo communis
ad destruendum sermonem dicentis quod omnia mo
ventur et sermonem dicentis quod illa quae existimantur
quiescere quandoque et moveri quandoque sunt sem
per mota. Et hoc intendebat cum dixit: Et dica
mus hoc in destruendo hoc etc.
Deinde dicit: Inve
nimus enim modos transmutationis, id est et sensus
contradicit istis tribus opinionibus, scilicet dicentibus
omnia quiescere aut omnia moveri aut quaedam
moveri semper et quaedam quiescere semper. Non
enim invenimus sensu quod modi trium motuum fue
rint in eadem re, postquam non fuerint. Invenimus
enim aliquid moveri in loco, postquam non move
batur et alterari, postquam non alterabatur, et au
gmentari postquam non augmentabatur. Deinde dicit:
Et cum hoc qui dubitat in hoc etc., id est quo
niam si hoc non fuerint res quae moventur quandoque et
quiescunt quandoque, nihil erit hic quod moveatur
extra suam naturam, scilicet violente, quod enim mo
vetur violente non movetur, nisi quies sit ei natu
ralis. Et similiter non erit hic etiam augmentum, post
quam non erat. Deinde dicit: Hoc igitur destruit genera
tionem et corruptionem, id est sermo dicentis, quod nihil
movetur quandoque et quiescit quandoque. Et dixit:
Et fere destruit motum, quoniam cum generatio
fuerit erunt alii motus et quasi est finis eorum. Et
qui destruit finem, fere destruit ea quae sunt ante
finem aut quia in aliis motibus invenitur genera
tio et corruptio. Et ideo dixit: Omnes enim homines
opinantur etc. Et cum dixit quod omnis gene
ratio et omnis corruptio est motus, dedit causam
[Page [197r]]
[COLUMN b]
in hoc et dixit: Illud enim ad quod transmutatur
aliquid etc., id est et generatio est cum motu et
corruptio est cum motu, quia omnis transmutatio
est de aliquo in aliquid et transmutatio rei ad illud
ad quod transmutatur, est generatio illius rei. Et
transmutatio eius ex illo in quo erat est corruptio
illius rei, verbi gratia quod transmutatio rei ex albedine in
nigredinem est corruptio albedinis et generatio ni
gredinis. Deinde dicit: Illud enim ad quod transmutatur
etc. Et dixit hoc, quia transmutationum quae
dam est in ubi et quaedam in quale. Illud enim ad
quod est transmutatio in qualitate ipsum erit tran
smutatum, verbi gratia quod illud quod transmutatur ex
albedine in nigredinem, erit nigrum. Illud autem
quod transmutatur de ubi in ubi, non erit ubi, sed
in ubi. Et hoc est ita, quia transmutationum quaedam
disponuntur simpliciter et quaedam secundum ad aliquid. Et ideo
dixit: Et illud ad quod est transmutatio aut erit i
psum aut in eo. Deinde dicit: Et illud ex quo est transmuta
tio etc., id est et illud ex quo est transmutatio autem
corrumpetur in se, id est in substantia illius aut in ali
qua dispositione suarum dispositionum, verbi gratia quan
do transmutatio fuerit de quali in quale aut cor
rumpetur in suo ubi, ex quo transmutatur quando
transmutatio fuerit in loco.
[Page [197v]]
[COLUMN a]
sicut diximus, nisi ad confirmandum sermonem se
cundum dialecticam, quoniam hoc non est proprium
huic arti. Deinde dicit: Dicere autem, quod omnia quandoque
moventur etc., id est quoniam hoc est ignoratum
naturaliter. Et est illud ex quo oportet perscrutari
et habere sollicitudinem circa ipsum. Et est utrum
omnia entia naturalia moventur quandoque et quie
scunt quandoque aut invenitur in eis aliquid quod
semper movetur aut semper quiescit, quoniam hoc
quod quaedam quiescunt quandoque et moventur quan
doque est manifestum per se, sed est quaerendum, utrum
hoc apparet in parte est possibile in toto aut
impossibile. Deinde dicit: Et habere sollicitudinem etc.,
id est et perscrutari de eo per illa principia qua decla
rata sunt superius et innuit ea quae declarata sunt
in quinto, sexto et septimo de motu. Deinde dicit: Et pone
re principium illius etc., id est ex illa divisione de
terminante de positiones entium in motu et quiete.
Et cum dixit hoc, incepit iterare illam divisionem.
[Page [197v]]
.
[Page [198r]]
[COLUMN a]
Ista divisio quam hic incepit dicere iam praedicta
est. Et ipse tacuit duo condividentia, quorum unum
est ut omnia entia sunt duobus modis. Modus
qui semper movetur et modus qui quandoque mo
vetur et quandoque quiescit. Altera autem pars est,
ut quaedam quiescant semper. Et quaedam alia mo
veantur quandoque et quiescant quandoque. Verum
tamen sicut diximus sufficit in perscrutatione de
his duobus modis perscrutatio de modo dicente
quod quaedam moventur semper et quaedam quiescunt
semper. Et quaedam faciunt utrumque, quoniam cum
declaravit hunc modum esse destruentur isti duo
modi esse. Et cum induxit praedictas divisiones,
quas prius induxerat, secundum modum quem de
terminavimus, incepit dicere illud, quod dicitur de
eis prius. Et vult addere in contradictione eorum
alia quae prius non dixerat. Et dixit: Quoniam autem
impossibile est etc., id est et dictum est quid existit
in eis de errore et modo erit dictum. Deinde dicit: Quoniam
si in rei veritate est etc., id est quoniam et si ratioci
natio dicentis motum non esse, est simul ratiocinatio
ni quae dicitur in rei veritate propter difficultatem
suae dissolutionis. Et est dicens quod ens non movetur,
quia opinatur quod ens est infinitum et quod infini
tum impossibile est ut moveatur, quia non habet
locum in quo moveatur ut narravit in primo istius
libri de Melisso. Tamen ratio ista est contraria sen
sui. Et hoc intendebat cum dixit: Sed tamen hoc
non apparet sensui etc., id est quod ista opinio contra
dicit sensui. Et omnis opinio cui contradicit sensus
non est bona opinio. Apparent enim hic res
quae moventur in rei veritate et iudicat sensus prae
cise eas moveri in rei veritate propter congrega
tionem quinque sensuum in testimonio e contrario
ei quod apparet visui quod aliqua apparent moveri, sed
non moventur. Et ideo opinandum est quod quaedam
sensibilia sunt quae praecise iudicantur esse vera et
quaedam sunt quae praecise iudicantur esse falsa. Licet
sentiantur ut apparent in deceptionibus visus et
quaedam sunt ignota, donec surgat demonstratio,
sicut apparet de parvitate corporis solis, qui enim
nescit demonstrationem de magnitudine illius du
bitat et dicit: Quoniam hoc forte erit propter remo
tionem. Et forte est in rei veritate. Deinde induxit de
monstrationem quam non induxit prius. Et est de
genere contradictionum falsarum opinionum, sicut
sermo dicentis nihil comprehenditur, ex quo sequitur
aliquid comprehendi. Et dixit: Si igitur est hic existi
matio falsa etc., id est et ponens hanc opinionem
non potest evadere, quin ponat aliquid moveri, exi
stimare enim hic nihil moveri est existimare postquam
non fuerit. Et existimare motum esse est falsum apud
eos. Et falsum potest transmutari ad verum et si fue
rit existimatio aliqua falsa aut vera, postquam non
fuit erit motus, quoniam esse hanc existimationem
est generatio et omnis generatio est motus aut se
quens motum.
Deinde dicit: Et similiter si fuerit hic imagi
natio, id est et sequitur motum esse imaginationem esse.
Imaginatio enim est generatio. Et omnis generatio
est motus aut sequens motum. Deinde dicit: Et si fuerit hic
quandoque existimatio aliquid esse talis dispositio
nis etc., id est et hoc apparet magis in existimatio
nibus, quae mutantur in re secundum tempora, quo
niam cum apud nos fuerit aliqua existimatio de
[Page [198r]]
[COLUMN b]
aliquo, quod sit talis dispositionis in tali tempore
et alterius dispositionis in alio tempore. Mutatio
enim nostra de existimatione in existimationem est
transmutatio necessario. Et intendebat quod quia omnia
sunt quiescentia, contingit ut numquam mutentur
existimationes in eadem re, scilicet ut in eadem re non
existimentur existimationes diversae in tempori
bus diversis, ita quod eadem existimatio sit de sorte
in domo aut exire a domo, quod est valde inopina
bile et quia existimationem et imaginationem esse
motum aut sequi motum non est manifestum per
se, deinde existimatio enim et imaginatio existimantur
esse motus, id est aut sequi motum. Et quia omnes istae
rationes sunt probabiles et nulla fides est in eis,
nisi secundum quod propositiones sunt magis proba
biles quam conclusio, non quia sunt manifestiores
conclusione apud intellectum, dicit: Sed perscrutari
de hoc etc., id est sed perscrutari de hoc
cuius scientia est manifesta per se. Et quaerere rationem
super illud cuius scientia apud nos est, ita certa
quod non indiget ratione, est de opere eius qui non
habet discretionem in distinguendo. Et cum com
plevit contradictionem istius opinionis revertitur
ad contradicendum opinioni secundae et dixit: Et se
cundum hunc modum etc., id est quod cum sit ma
nifestum apud nos quod quaedam entia moventur quan
doque et quiescunt quandoque. Et sumus certi quod ista
comprehensio non est ex fallatia sensus, ideo istud
principium sufficit nobis quod non moventur omnia
semper aut quiescunt semper aut omnia entia di
vidi in duas partes, quarum una quiescit semper
et reliqua movetur semper. Et cum destruxit istas
tres divisiones praedictas, fecit rememorationem de
hoc et dixit: Manifestum est igitur etc., id est iam
igitur apparuit quod entia non dividuntur in duas
partes, quarum una quiescit semper et reliqua mo
vetur semper. Quemadmodum apparuit quod impossi
bile est, ut omnia sint quiescentia et omnia sint mo
ta. Et omne hoc apparet ex hoc quod quaedam quie
scunt quandoque et quaedam moventur quandoque.
Iste enim modus opponitur tribus modis prae
dictis.
[Page [198v]]
[COLUMN ]
quae per se, alia quidem a se ipso,
alia vero ab alio et alia quidem natura,
alia autem violentia et extra natu-
ram. Quodcumque enim ipsum a se
ipso movetur, natura movetur ut
quodlibet animalium. Movetur
enim ipsum animal a se ipso, quo-
rumcumque autem principium in ipsis
motus est hoc natura dicimus mo-
veri, unde animal quidem totum
natura ipsum se ipsum movet. Cor-
pus autem secundum quod est corpus,
contingit natura et extra naturam
moveri. Differunt autem secundum
qualem motum quod movetur eveniat
et ex quali elemento constet. Et eorum,
quae moventur ab alia, alia quidem
natura moventur, alia extra naturam
et natura moventur, ut terra deorsum
et ignis sursum. Amplius autem par-
tes animalium multotiens moven-
tur extra naturam iuxta positiones
et modos motus.
[Scotus:] Remanet nunc igitur considerare
utrum omnia entia sint talis dispo-
sitionis ut moveantur et quiescant
aut quaedam sint talis dispositionis
et quaedam quiescunt semper et quae-
dam moventur semper. Hoc enim est
quod oportet nos nunc declarare. Dica-
mus nos igitur quod moventia et mo-
ta movent et moventur quaedam per
accidens et quaedam per se. Per acci-
dens autem sicut omnia existentia
in motis aut moventibus et sicut
ea quae sunt quasi pars, per se vero
sunt omnia quae movent aut moven-
tur non quia existunt in motore aut
in moto nec quia pars eorum mo-
vet aut movetur, eorum autem quae
moventur per se quaedam moventur
ex se et quaedam ex aliis. Et istorum
quaedam naturaliter et quaedam vio-
lente et extra naturam, quod enim mo-
vetur ex se, movetur naturaliter si-
cut unumquodque animalium. Animal
enim movetur ex se et omne cuius
principium motus est in eo dicitur
moveri naturaliter. Et ideo animal
secundum totum naturaliter movet
[Page [198v]]
[COLUMN ]
se, suum corpus autem possibile est ut
moveatur naturaliter et extra natu-
ram. Hoc enim diversatur secundum
motum, cui contingit ut moveatur
secundum ipsum et secundum ele-
mentum ex quo contingit ut consti-
tuatur. Eorum vero quae moventur
ex aliis quaedam moventur natura-
liter et quaedam extra naturam. Extra
naturam vero est sicut motus corpo-
rum terrestrium ad superius. Et mo-
tus ignis ad inferius et membra a-
nimalis etiam multotiens moventur
extra suam naturam propter modos
sue positionis aut propter partes
sui motus
.
Cum declaravit quod impossibile est ut motus pri
mus sit, si motus aeternus non fuerit, scilicet ut primus
sit aeternus et si non, non erit primus et declaratum
est de dissolutione quaestionum contingentium, quod
necesse est ut ista perscrutatio sit universalis, ita
quod cognoscatur quomodo est dispositio omnium
entium in hoc, scilicet in motu et quiete, incepit perscru
tari de hoc a principio et iterare perscrutationem
de rebus declaratis prius. Perscrutatio enim de
eis in hoc loco est magis propria. Et istae res quan
do fuerint adiunctae ei quod declaratum est in primo
istius tractatus, apparebit quod est hic motus et quod
est hic unus motus aeternus et sunt sicut diximus
duae propositiones, quarum una est quod omne mo
tum habet motorem. Secunda quod omnia quae mo
ventur in loco reducuntur ad rem motam per prin
cipium existens in ea non motum omnino. Et primo
incepit perscrutari de prima propositione dicente,
quod omne motum habet motorem et fecit rememo
rationem de hoc, quod declaratum est in principio
quinti de divisione motoris et moti ad illud quod est
per se et ad illud quod est per accidens. Et narra
vit primo de modo modorum divisionum entium
in motu et quiete. Vult quaerere in hoc loco et Ari
stoteles quia primo processit in doctrina istius intentionis
de motu, scilicet in declarare motum aeternum esse, ita
quod est res manifesta ex suis sermonibus in congrega
tionibus tractatuum suorum, vidit quod ista doctrina
est diminuta. Et ideo iteravit ipsum, quia quidam
expositores ignoraverunt hoc. Et opinati sunt quod
illud quod declaratum est in principio septimi est
superfluum. Et ideo absciderunt illud a suis libris.
Et quia ista est intentio eius, incepit dividere dispo
sitiones entium in motu et quiete de illo quod est
ignotum ex eis. Et dixit: Remanet igitur etc.,
id est et quia manifestum est per se quod non omnia en
tia quiescunt neque moventur nec quaedam moven
tur semper et reliqua quiescunt semper, cum quae
dam videantur quiescere quandoque et moveri quan
doque. Remanet igitur perscrutari de hoc, scilicet utrum
est possibile, ut omnia moveantur quandoque et qui
escant quandoque, ut sentitur in quibusdam aut
sunt aliqua, in quibus hoc est impossibile, scilicet quae
[Page [199r]]
[COLUMN a]
semper moventur aut quae semper quiescunt. Et ideo
non curavit de duobus modis quae dantur intelligi
a dinumeratione, scilicet ut entia sint duobus modis. Mo
dus qui semper movetur et modus qui quandoque
movetur et quandoque quiescit aut ut omnia sint
duobus modis: modus qui semper quiescit et mo
dus qui quandoque movetur et quandoque quiescit.
Et cum distinxit illud de quo intendit perscrutari,
incepit dividere motorem et motum. Et dixit: Dica
mus igitur etc., id est quod quaelibet istorum, scilicet motores
et mota est aut per se aut per accidens, erunt igitur
quattuor: motor per se et motor per accidens et mo
tum per se et motum per accidens. Et incepit distin
guere illud quod est per se ab illo quod est per accidens,
quia illud quod est per accidens decipit in perscruta
tiones quando fuerit admistum cum eo quod est per
se. Et utitur in hoc quod dixit per accidens in principio
divisionis accidentis quod dicitur universaliter posuit
enim ipsum oppositum ei quod est per se quod dicitur ge
neraliter.
Deinde divisit illud quod est per accidens
in illo, quod est per accidens quod dicitur principaliter
et illud quod movetur per suam partem quod dicitur se
cundario. Et dixit: Per accidens vero, id est illud quod di
citur principaliter est, sicut esse quod existit in moventi
bus et motis, id est quod illud quod movetur per accidens est
omne quod dicitur moveri quia est in moto. Et hoc est
duobus modis, modo qui est impossibile ut moveatur
omnino, ut anima in corpore, et modo qui est possibi
le ut moveatur, ut homines sedentes in navi et simi
liter etiam motor per accidens est illud quod est in
motore, sicut rubedo suae est in igne quod est combu
rens per accidens. Et cum divisit illud, quod est per
accidens generale in illud quod est per accidens prin
cipaliter et in illud quod movetur per suam partem
quod dicitur secundario, dedit exemplum de hoc. Et di
xit: Et illud quod est quasi pars, id est quod illud quod move
tur per accidens quod dicitur generaliter. Quoddam est
per accidens quod dicitur principaliter et quoddam se
cundario. Et est illud quod movetur per partem, scilicet
illud cui attribuitur movere aut moveri propter par
tem, verbi gratia sicut dicimus in illo cuius manus move
tur ipsum moveri. Et similiter accidit in motore sicut
dicimus. Iste homo percussit istum, licet non percussit
cum nisi manu. Et cum descripsit duos modos eius
quod est per accidens generaliter, incepit describere
illud quod est per se quod opponitur ei. Et est illud
quod principaliter dicitur per se per negationem duo
rum modorum eius quod est per accidens. Et fecit
hoc, quoniam illud quod est per accidens est no
tius illo quod est per se. Et ideo accidet in quibusdam
locis describere habitum per negationem privatio
num et dixit: Per se autem etc., id est moventia
autem et mota per se sunt illa, quae movent aut mo
ventur neque per accidens neque per partem. Et ac
cepit in descriptione eius quod est per se, negationem
duorum modorum eius quod est per accidens genera
liter. Et cum distinxit illud quod est per se ab il
lo quod est per accidens. Et intendit considerare in
eo quod est per se, incepit dividere ipsum. Et dixit:
Et illa quae moventur per se quaedam moventur ex
se et quaedam ex alio, id est et eorum quae moventur per
se non per accidens neque per partem, quaedam mo
ventur per principium existens in eis, ut habentia
animus. Et quaedam moventur ab aliquo extrinseco
[Page [199r]]
[COLUMN b]
ut carentia animalibus. Deinde divisit ista duo et
dixit: Et istorum quaedam naturaliter etc. De
inde incepit declarare quod animal secundum quod
movetur ex se est motum naturaliter et dixit: Quod
enim movetur ex se etc. Et cum narravit quod animal
movetur naturaliter quia movetur ex se, dedit causam
in hoc et dixit: Animal enim movetur ex se etc.
Et potentia istius sermonis est similis tali modo.
Animalia moventur ex se et quod movetur ex se
movetur a principio in eo et omne quod movetur
per principium in ipso movetur naturaliter, quoni
am omne quod movetur per principium in eo mo
vetur per naturam. Dictum est enim in diffinitione
naturae, quod est principium in re per quod move
tur et quiescit, unde necesse est, ut illud quod mo
vetur per principium in ipso moveatur per naturam.
Diffinitiones enim convertuntur necessario cum dif
finito.
Et cum declaravit quod animal movetur na
turaliter, dixit: Et ideo animal secundum totum na
turaliter movet se, id est et cum dicimus, quod animal
movetur naturaliter. Intendimus quod anima movet
corpus per suam naturam et corpus movetur per
suam naturam ab ea, sed movetur secundum quod est
corpus suo motu naturali. Et ideo dixit: Corpus
autem suum est possibile ut moveatur naturaliter
et extra naturam, id est quod cum movetur a sua anima
naturaliter movetur quandoque naturaliter et quan
doque extra naturam. Motus autem eius secundum
quod est animal est naturaliter, cum non moveatur
secundum quod est animal nisi ab anima et anima
movet corpus naturaliter. Et dedit has omnes ratio
nes, quia potest aliquis dicere quod motus corporis
ab anima, verbi gratia ad superius est motus extra na
turam, cum moveat ipsum e contrario suo motu
naturali. Corpus enim animalis innatum est move
ri ad inferius, sed tamen quia anima animalis est
forma sui corporis naturaliter, necesse est ut mo
tus eius a sua anima sit naturaliter, sed si fuerit
inventum aliquod motum per principium in eo, ita
quod in suo corpore non sit principium contrarium
motui animae, tunc illud motum erit motum natu
raliter et simpliciter, scilicet per animam et per corpus,
ut declaratum erit de corpore caelesti. Et cum di
xit quod possibile est, ut animal moveatur naturaliter
et extra naturam, dixit: Hoc enim diversatur etc.,
id est et causa in hoc quod corpus animalis quando
que movetur ab anima ipsius naturaliter et quando
que extra naturam, est diversitas partium ad quas
movet anima est magna ad illa partes locales ad
quas movent elementa. Si igitur contingit quod anima
movet corpus ad partem ad quam movetur cor
pus secundum motum elementi dominantis in ipso,
tunc motus corporis ab anima erit naturaliter et
tunc coniungentur in eo naturalitas ex motore et
moto, verbi gratia quod quando animal movetur ex se de
scendendo, tunc motus eius erit naturalis. Si autem
motus eius erit e contrario motui elementi, tunc
motus corporis ab anima erit non naturalis, verbi gratia
quando homo saltat in sursum. Et cum declara
vit quod illud quod movetur ex se movetur naturali
ter non violente nisi si consideratus fuerit motus
sui corporis in respectu quorundam motuum animae,
incepit notificare etiam quod in eo quod movetur ex
alio inveniuntur isti duo modi scilicet motum naturaliter
[Page [199v]]
[COLUMN a]
et motum extra naturam. Et dixit: Et illa quae mo
ventur ex aliis etc. Et intendit per illud
quod movetur naturaliter motum lapidis ad infe
rius et motum ignis ad superius. Et posuit ista mo
veri ex aliis, quia ista non moventur ex se, donec
moveantur ex aliis ut declarabitur post. Et inten
dit per illud quod movetur extra naturam motum
istorum ad contrariam partem debitam, verbi gratia si
cut dixit motum corporum terrestrium ad superi
us et motum ignis ad inferius. Deinde dicit: Et etiam ani
mal multotiens etc. ac si diceret. Corpus autem
eius possibile est ut moveatur naturaliter et extra
naturam. Et intendit per situm modum motus. Et
intendit per partes motuum superius et inferius.
[Page [199v]]
.
Cum divisit motorem et motum in illud quod est
per se et in illud quod est per accidens, incepit con
siderare in modis eorum quae moventur per se. Et
perscrutari, utrum omne motum eorum habeat mo
torem aut non. Et est quaestio, de qua perscrutatus
est in principio septimi. Cum sit prima quaestio de
qua debet perscrutari, ille qui vult quaerere, utrum
hic sit motus aeternus. Et fecit hoc, quia voluit de
clarare dispositionem in hoc de corporibus simpli
cibus sermone proprio. Ista enim fecerunt dubitati
onem in hoc, quod omne motum habet motorem. Et
iteravit omnia praedicta quibus est usus in decla
rando hanc quaestionem, quia voluit incipere per
scrutationem a principio de illis rebus praedictis
et complere sermonem in eo. Omne enim quod fuit
declaratum de eo fuit decisum in locis diversis
et modo vult congregare illud et complere perscru
tationem de illo. Et quia prius divisit illa quae mo
ventur per se in tres modos, in motum violente et
motum naturaliter. Et divisit ea quae moventur na
turaliter in duo, scilicet in habentia animam et in ea quae
moventur per declinationem, scilicet per gravitatem et
levitatem, incepit dicere in quibus istorum ap
paret motum habere motorem et in quibus latet.
Et dixit: Et in rebus quae moventur extra naturam etc.,
id est et cum res motae sunt tribus modis, manifestum
est quod illa quae moventur violente et extra naturam,
sicut terra ad superius et ignis ad inferius, moven
tur ab alio, scilicet manifestum est in istis quod motor in
eis aliud est a moto.
Deinde dicit: Post illa quae moventur
etc., id est et post ista apparet hoc in eis quae mo
ventur naturaliter ex se, sicut in modis animalium,
scilicet quod motor in eis apparet esse aliud a moto. Et dicit
deinde post ista, quia ista intentio magis apparet
in eis quae moventur violente et post ista apparet
in animalibus. Nullus enim dubitat quod animal mo
vetur ab anima et quod anima est motor et corpus
est motum. Et ideo dixit: Non enim latet etc.,
id est et in hoc modo dicimus quod motor differt a moto,
quia non latet aliquem in animalibus quod corpora
sua moventur a principio existente in ais alio ab
[Page [200r]]
[COLUMN a]
eis, sed latet de eis hoc quomodo est existentia
motoris in eis, scilicet utrum est distinctus ab eis e con
trario eis, quae moventur a motore extrinseco, scilicet quia
in istis apparet manifeste quod motor est distinctus
a moto. Et intendit per hoc expergefacere homines
ad appetendum quaerere de partibus animae. Et di
xit: Videtur enim fere quod quemadmodum in navi
bus etc., et est intelligendum hic per distinctio
nem, distinctionem in esse, non distinctionem in diffi
nitione. Motorem enim in animalibus esse distinctum a
moto per diffinitionem est manifestum per se, sed
est ignotum utrum distinguatur aut non distinguatur
nisi per accidens. Et hoc intendebat, cum dixit: Sed
quomodo oportet determinare etc., id est determi
nare qualis est dispositio motoris ex immoto. Et cum
dixit quod de hoc est perscrutandum in animalibus,
dedit dubitationem quae facit credere quod motor in
animalibus potest distingui secundum esse. Et dixit:
Videtur enim fere etc., id est et hoc est dubium, quia
potest aliquis dicere quod forte ita est in dispositione
motoris ad motum in animalibus, sicut in rebus
artificialibus quae moventur per principium in eis.
sicut in navibus et in aliis artificialibus, quoniam
cum dixit hoc reversus est ad distinguendum illud
quod est manifestum de animalibus. Et dixit: Et se
cundum hunc modum etc., id est et secundum hanc
opinionem de animali, scilicet ipsum componi ex moto
re et moto, quorum utrumque distinguitur a reliquo
naturaliter. Intelligendum est quando dicimus ani
mal movet se secundum totum, id est secundum quod com
ponitur ex motore et moto. Et non ita quod motor et
motum sint in eo idem in actu. Deinde dicit: Sed in eo in quo
est dubitatio proprie est illud quod remanet ex
divisione, id est et dubitatio non est, nisi in tertio modo.
Iam enim divisimus ea quae moventur essentialiter
et diximus, quod quaedam moventur violente et quaedam
naturaliter. Et eorum quae moventur naturaliter quae
dam videntur moveri ab aliquo alio et sunt anima
lia. Et in quibusdam latet hoc et sunt corpora sim
plicia. In istis enim non apparet alietas motoris
a moto, sicut apparet in habentibus animas. Immo
in eis non est alietas omnino. Et sunt, sicut dixit
grave et leve. Ista enim inveniuntur moveri ad sua
loca naturalia ex se et ad loca opposita suis locis
naturalibus ex aliis, verbi gratia quia lapis ad inferius
movetur per se naturaliter. Et ad superius per vio
lentiam et e contrario ignis. Et hoc intendebat cum
dixit: Et illa enim moventur ad duo loca opposita
duobus suis locis naturalibus. Et moventur natura
liter ad sua loca propria.
[Page [200r]]
.
Id est in corporibus autem simplicibus non appa
ret ipsa moveri a motore alio a moto, sicut appa
ret hoc in eis quae moventur ab extrinseco. Deinde dicit:
Dicere enim etc., id est et non possumus etiam di
cere in eis quae moventur a principio in eis addito
ei quod movetur ex eis absque eo quod indigeant causa
extrinseca, sicut dicimus in eis quae moventur ex
se quod moventur a principio in eis sine indigentia causae
extrinsecae, sicut est dispositio in habentibus animas.
Hoc enim impossibile est. Deinde incepit declarare,
quomodo est impossibile. Et dixit: Quoniam hoc
non est nisi in animalibus, scilicet quae moventur a prin
cipio in eis sine indigentia causae extrinsecae. Deinde
dedit rationem super hoc, et dixit: Et si ita esset etc.,
id est verbi gratia si ignis esset causa in se per quam
posset moveri sine indigentia causae extrinsecae, tunc
per istam causam posset quiescere sine indigentia
causae extrinsecae. Res enim in qua est causa quae potest
moveri sine indigentia causae extrinsecae, sicut animal
in quo est anima, per illam potest quiescere. Deinde dicit:
Et dicere etiam etc., id est et dicere in eo quod mo
vetur per principium in eo sine indigentia alicuius
extrinseci quod movetur uno motu non est secundum
rationem. Principia enim quae sunt huiusmodi inna
ta sunt movere motibus diversis.
[Page [200v]]
.
Cum declaravit quod illa quae moventur naturaliter
non moventur per principium in eis, quia non mo
ventur ex se, induxit etiam secundam declarationem,
per quam declarat quod illa etiam non moventur
per principium in eis. Et abbreviatio eius quod dicit, est
et quia illa quae moventur per principia in eis, ne
cesse est ut dividantur secundum diffinitionem in
motorem et motum, et ut non sint idem secundum
diffinitionem et essentiam. Motor enim debet esse
distinctum a moto aut secundum diffinitionem et
esse insimul, sicut illa quae moventur ab extrinseco
aut secundum diffinitionem tantum, sicut est dispo
sitio in habentibus animas. Anima enim quae est
motor in eis distinguitur a corpore quod est motum
secundum diffinitionem, licet non distinguatur secun
dum esse, scilicet quod impossibile est animam esse sine cor
pore, quia impossibile est animam esse sine corpo
re, nisi aequivoce et quia corpora simplicia sunt una
secundum diffinitionem. Et nullum eorum potest di
vidi in motorem et motum. Necesse est ut non sint
mota ex se, nisi esset possibile ut motor esset ipsum
motum. Si igitur aliquis dixerit quod sunt corpora
simplicia composita ex materia et forma, quorum
utrumque est distinctum secundum diffinitionem a
reliquo. Dicemus ad hoc quod prima materia non est
existens in actu et illud quod movetur ex se debet
dividi in motorem et motum in actu, quoniam illud
quod est in potentia neque movetur neque movet
si igitur lapis. Verbi gratia moveretur ex se contingeret,
ut esset movens et motum eodem modo secundum
formam, quoniam non est existens in actu nisi se
cundum formam, quod est impossibile. Deinde dicit: Et etiam
quomodo est possibile etc., et intendit per con
tinuum illud quod est unum non per continuitatem.
Et intendit per conveniens illud quod est consimilium par
tium, cuius diffinitio partis et totius est una scilicet il
lud quod non est diversae substantiae.
Deinde dicit: Secundum
igitur quod est continuum etc., id est quod res continuae
secundum quod sunt continuae non contiguae, impossibi
le est ut recipiant passionem, id est motum ex se, cum
non dividantur in motorem et motum, nisi essent
[Page [200v]]
[COLUMN b]
continuae copulatae secundum continuitatem. Et dicit
hoc, quia illud quod movetur ex se aut erit divisibile
secundum diffinitionem in motorem et motum aut
erit divisibile in partes secundum continuitatem,
sicut quod congregatur ex aliquibus quod est continuum
secundum continuitatem. Omne igitur quod movetur
ex se aut erit distinctum aut divisibile secundum diffi
nitionem aut secundum quantitatem scilicet partes. Et
cum corpora simplicia non dividantur altero modo
istorum, sequitur quod non moveantur ex se omnino.
Deinde dicit: Et secundum quod est segregatum etc., id est illa
autem quae dividuntur aut secundum diffinitionem
aut secundum quantitatem, possibile est ut dividan
tur in motorem et in recipientem motum. Et cum
posuit quod res continuae consimiles, impossibile est ut
moveantur ex se. Nihil enim movetur per illud per
quod movetur res, non movet se, nisi secundum illud
quod est non consimilis, scilicet secundum quod dividuntur
in motorem et motum. Deinde
: Nullus igitur istorum etc.,
et ista est conclusio quam intendit per hunc
sermonem. Et iste sermo sic componitur: Corpora na
turalia sunt consimilium partium simplicium, et illa
quae sunt consimilium partium simplicium, impossibi
le est ut moveant se, ergo corpora naturalia non mo
vent se. Et cum dedit conclusionem induxit terminum
medium istius conclusionis, et dixit: Cum sit conve
niens etc., id est cum ista sint convenientia et nullum
conveniens movet se. Et quasi incepit primo et verifi
cavit maiorem propositionem, scilicet quod impossibile est ut
aliquod moveat se secundum quod est unum continuum,
sed secundum quod est segregatum discretum. Deinde
induxit conclusionem et post induxit syllogismum, scilicet
utramque propositionem minorem et maiorem. Cum
dixit: Cum sit conveniens et nullum aliquod secundum
quod est continuum movet se, id est cum corpora natura
lia sint continua. Et nullum unum continuum movet se.
Et cum declaravit quod non moventur ex se, incepit
declarare quod necesse est ut moveantur ex aliis. Et di
xit: Immo necesse est etc., id est et cum sit decla
ratum quod non moventur ex se, sequitur necessario
ut moveantur ex aliis extrinsecis. Et hoc intendebat
cum dixit: Et motor in quolibet eorum sit distin
ctus a moto in quolibet eorum. Deinde dedit exemplum
in hoc. Et dixit: Sicut invenimus in carentibus anima
etc., id est quod motor in eis est necessario extrinsecus,
sicut motus lapidis ad superius ab homine.
[Page [201r]]
.
Cum declaravit quod illa quae moventur naturaliter
quae sunt carentia animalibus, scilicet corpora simplicia
non moventur ex se, fuit necesse ut moverentur
ex aliquo extrinseco. Omne enim motum ab aliquo
necesse est autem ut motor sit in eo. Et tunc erit motum
ex se aut extra illud. Et forte hoc non sequitur, nisi
cum declarabitur quod omne motum habet moto
rem. Et quod nihil movet se ita quod motor sit ipsum mo
tum. Cum igitur declaravit, sicut diximus quod illa
quae moventur naturaliter et carent animalibus non
movent ex se, dixit: Sed sequitur in istis etc.,
id est et sequitur ex sermone praedicto ut non moveantur
nisi ab aliquo extrinseco, cum non moveantur a
principio in eis. Deinde incepit declarare hoc alio
modo. Et dixit: Et hoc apparet dividendo causas etc.,
id est et apparet etiam quod ista, quae moventur na
turaliter et non animata, sunt mota naturaliter ab
aliquo extrinseco dividendo causas in suas primas
species. Deinde accipiemus similia illis in motori
bus. Moventia enim sunt unus modorum causarum.
Et intendebat quod, quia causae dividuntur primo in du
as partes, quarum una est ut sint causae secundum
violentiam, secunda ut sint causae secundum na
turam, necesse est ut moventia dividantur in has
[Page [201r]]
[COLUMN b]
duas partes. Et hoc intendebat cum dixit: Et de
bemus accipere etc., id est et debemus dividere
etiam moventia in istos duos modos in quos di
visimus causas secundum naturam et extra naturam.
Deinde dicit: Quaedam enim moventur extra naturam etc.,
et hoc intellectum est per se. Deinde dicit: Et quaedam
naturaliter etc., id est et quaedam moventia movent
per suam naturam, sicut calidum in actu quod habet
naturam movendi illud quod est calidum in potentia,
ut faciat calidum in actu. Deinde dixit: Et secun
dum hunc modum etc., id est et aliae virtutes acti
vae, quae habent naturam facere ea quae sunt in po
tentia sibi similia in actu.
Et cum dixit motorem
secundum naturam, incepit dicere de moto secun
dum naturam, et dixit: Similiter etiam etc., id est et
quemadmodum illa quae moventur naturaliter
sunt illa in quibus natura est movere aliquid et
ad aliquid donec faciat illud in actu. Ita etiam illud
quod movetur naturaliter quod est in potentia
aliqua intentio praedicamentorum decem, verbi gratia
ut sit in potentia quale aut quantum aut ubi. Et cum
omne, quod est in potentia motum, est illud, in cu
ius natura est recipere aliquod praedicamentorum x.,
sequitur quod motor naturaliter sit omne, quod potest
movere illud quod est in potentia aliquod praedi
camentorum decem, ut faciat illud praedicamentum
in actu. Et ideo dixit: Necesse est esse in hoc quod mo
tum naturaliter sit hoc quod principium movens sit.
Et dicit: Cum habeat principium etc. Et dicit
hoc, quoniam res movetur ab alio essentialiter.
Cum igitur movetur ab aliquo essentialiter, tunc
movetur ab eo per suam naturam. Et cum mo
vetur accidentaliter, non movetur ab eo per suam
naturam. Deinde declaravit hoc, et dixit: Idem enim est qua
le et quantum, id est et exemplum eius quod movetur per
accidens, est ut aliquis motor moveat aliquid quod
est in potentia, verbi gratia quale. Et cum facit ipsum
quale in actu, sequitur illud habere quantum quod
prius non habebat, verbi gratia quod quando aqua mo
vet aerem ad frigus, sequitur illud minorem quantitatem.
Et similiter etiam forte movet aliquid in quantitate
essentialiter et sequitur illud qualitas per accidens,
verbi gratia ex quo nutritur animal. Multotiens enim se
quitur quantitatem, in eo aliqua quantitas. Et di
xit: Idem enim fit quale et quantum, id est ab eodem
motore. Et cum ita sit, necesse est, ut alterum sit
ab eo essentialiter et alterum accidentaliter, scilicet quod
si quantitas fuerit ab eo essentialiter, qualitas erit
accidentaliter et e converso et ideo dixit: Sed alterum
eorum est in altero per accidens, id est sed alterum eorum
sequitur necessario ut inveniatur ab illo agente
uno per accidens. Unum enim agens non habet
naturam largiendi, nisi unum tantum. Et cum de
claravit quod omne quid in quolibet praedicamento
movetur naturaliter ab eius motore extrinseco na
turaliter, cum fuerit in sua potentia ut moveatur
naturaliter ad illud, verbi gratia ad quale et quantum et
ubi, posuit quod illud, quod movetur accidentaliter et vi
olente, est illud movetur e contrario illi quod in sua
potentia est, ut moveatur et similiter est de illo quod
movet, conclusit ex hoc quod terra et ignis et alia cor
pora simplicia habent istos duos modos, ut mo
veant et moveantur habent enim virtutem natu
ralem et violentam, scilicet accidentalem. Et dixit: Ignis
[Page [201v]]
[COLUMN a]
igitur et terra etc., id est quod ista moventur violente
quando moventur per virtutem violentam, quae est
in eis. Et moventur naturaliter quando moventur
ab eo quod generat ipsa. Et intendebat declarare
ex hoc sermone, quod motus corporum naturalium in
loco est in rei veritate ab eo quod generat ipsa, sicut
alia accidentia quae inveniuntur generari in re per
generationem ipsius et quod ista sunt magis dignio
ra esse de numero eorum quae moventur ab extrin
seco quam de numero eorum quae moventur per princi
pium in eis et quod nulla est contradictio in eis impo
nendo illa moveri naturaliter et ab extrinseco, cum
plura generabilium naturalium generentur natu
raliter ex extrinseco. Et cum declaravit in istis quod
necesse est, ut numerentur in eis quae moventur ex
extrinseco, et iam posuit ea moveri naturaliter, de
claravit secundum quot modos dicitur in eis moveri
naturaliter cum eo quod movetur ex extrinseco, cum
apparet in primo aspectu quod omne motum ex extrin
seco movetur violente.
[Page [201v]]
[COLUMN ]
sursum, illud autem deorsum duci.
Potentia autem est leve et grave mul-
tipliciter, sicut dictum est, cum enim
sit aer aqua quodammodo poten-
tia et leve et cum aer est potentia.
Contingit enim per impedimentum
non sursum esse, sed si auferatur im-
pediens agit et semper sursum fit.
Similiter autem et quale et in actu esse
mutat. Mox enim considerat sciens,
nisi aliquid impediat. Et quantum
extenditur, nisi aliquid prohibeat.
Sustinens autem et prohibens movens est, sicut
movens. Est autem sicut non , ut columnam
evellens aut lapidem removens aut
a vase aquam, secundum accidens
enim movet, sicut repercussa spera
non a pariete mota est, sed a proiiciente.
Quod quidem igitur nihil horum
moveat se ipsum manifestum est, sed
motus habet principium non mo-
vendi neque faciendi, sed patiendi.
[Scotus:] Et quod illud est in potentia, dicitur
multis modis. Haec fuit causa, ut il-
lud ex quo moventur ista et similia
est non manifestum, verbi gratia quod ignis
movetur ad superius et terra ad in-
ferius. Et addiscens est in potentia
sciens alio modo ab eo secundum
quem illud quod habet scientiam,
sed non scit est sciens in potentia. Et
illud quod est in potentia, forte erit
in actu, quando fuerit semper con-
gregatum agens et recipiens. Verbi gratia
quod addiscens erit sciens ab eo cuius
scientia in potentia erat aliud in po-
tentia. Quod enim habet scientiam,
sed non scit est sciens in potentia
quoquomodo. Sed iste modus po-
tentiae non est ille modus in quo erat
prius antequam addisceret. Cum
igitur fuerit in hac dispositione, aget
suam actionem. Et sciet, tunc nisi ali-
quid impediat. Et si non contingeret,
ut esset in opposito scientiae, scilicet igno-
rantiae et secundum hunc modum
currit dispositio de rebus naturali-
bus etiam. Frigidum enim est in
potentia calidum. Et cum fuerit
transmutatum erit, tunc ignis et comburet
[Page [202r]]
[COLUMN ]
nisi aliquid impediat. Et similiter
est de gravi et levi etiam. Ex gravi enim
generatur leve, verbi gratia ex aqua aer.
Primo enim erat tale in potentia. Et
tunc fiet leve et faciet statim suam
actionem nisi aliquid impediat. Actio
enim levis est, ut sit in aliquo ubi et
superius. Impedimentum autem acci-
dit ei quando fuerit in contrario
loci eius et secundum hoc est cursus
in quantitate etiam et in qualitate, quamvis
hic debet quaeri, scilicet quare levia mo-
ventur ad unum locum et similiter
gravia. Et causa in hoc est, quia sunt
nata ut sint in aliquo, ubi et essentia
gravis et levis est ista. Illud dubita-
ri inferius et istud superius, sed leve
et grave in potentia sunt multis mo-
dis sicut diximus. Aqua enim, dum
est aqua, est in potentia levis quo-
quomodo. Et cum fuerit aer, possi-
bile est, ut impediatur, quin sit superi-
us. Sed si illud impedimentum au-
fertur, statim auget suam actionem
et erit semper superius. Et secundum
hunc modum transmutatur quale e-
tiam ad illud quod est in actu. Sciens
enim statim sciet nisi impediatur.
Illud autem quod aufert impedi-
mentum quoquomodo est motor
et quoquomodo non est motor. Verbi
gratia quod si aliquis homo auferat colu-
mnam fulcientem pondus aut aufe-
rat lapidem positum super utrem in
aqua, tunc movebit ista sed per acci-
dens. Quemadmodum pila quae a pa-
riete reflectitur non movetur a pa-
riete, sed a proiiciente. Manifestum
est igitur quod nullum istorum movet
se, ita quod in eo sit principium motus
ut moveat aut ut agat sed ut reci-
piat actionem
.
Cum declaravit quod lapis et universaliter corpora
naturalia simplicia non moventur ex se, cum non
dividantur in motorem et motum et quod propter
hoc necesse est, ut motor eorum sit extrinsecus et
declaravit quod motor eorum est extrinsecus cum hoc
quod sunt mota naturaliter et quod hoc in eis est per po
tentiam naturalem quae est in eis ut moveantur ad
sua loca propria, sicut potentia existens in re ge
nerata in substantia ad recipienda alia praedicamen
ta, scilicet quod motor in eis est naturalis et extrinsecus
[Page [202r]]
[COLUMN b]
et quod hic hoc quod moventur in loco provenit eis a
generante, sicut provenit qualitas propria et alia
accidentia, vult declarare quod latentia motoris isto
rum essentialiter est propter mistionem potentiae
quam habet accidentaliter cum potentia quam
habet essentialiter. Et ideo habet duos motores
motorem accidentaliter et motorem essentialiter.
Et ideo motor qui est essentialiter admiscetur cum eo
qui est accidentaliter, ita quod existimatur quod ista mo
vent se. Et hoc intendit declarare in hoc capitulo. Et dixit:
Et quia illud quod est in potentia etc., id est et non
est manifestum illud movens ex quo moventur
essentialiter corpora simplicia, quia potentia ad
motum dicitur duobus modis, quorum unus est
de potentia essentiali quae est in materia ex qua
generata sunt et est naturalis. Alius autem est de
potentia violenta quae est accidentalis. Deinde dedit
exemplum et dicit: Et potentia violente etc.,
verbi gratia quod ignis movetur etc., id est et exemplum
potentiae essentialis, quae non exit in actum, nisi a
motore essentialiter est potentia quae est in igne ut
moveatur ad inferius cum revertitur terra et po
tentia, quae est in terra ut sit ignis et, ut moveatur
ad superius, quae est similis potentiae quae est in ad
discente, ut sit sciens. Exemplum vero potentiae quae est
accidentalis est potentia quae est in ipso igne quan
do impeditur a motu ad superius. Et potentia quae
est in ipsa terra ut moveatur ad inferius quando
impeditur. Et ista potentia est similis potentiae quae
est in sciente, quando non scit et est violenta
et quia altera istarum est essentialis et altera acci
dentalis assimilavit essentialem potentiae quae est in
addiscente, ut fiat sciens. Et potentiam accidentalem
ei quae est in sciente quando non utitur scientia
propter aliquod impedimentum. Et hoc intendebat
cum dixit: Et addiscens est in potentia etc., id est
et addiscens antequam addiscat, dicitur esse sciens
in potentia.
Alio modo ab eo quo dicitur in eo quod
habet scientiam in tempore in quo non utitur sua
scientia quod ipsum est sciens in potentia. Prima enim est
de genere potentiae essentialis, secunda vero de
genere potentiae accidentalis. Et ideo potentia essen
tialis indiget in hoc quod exeat in actum agente
essentialiter. Secunda autem non indiget agenti in
hoc quod exeat in actum nisi per accidens, quoniam
non est in potentia nisi propter impediens aut propter
defectum subiecti in quo agit. Verbi gratia quoniam
ignis est comburens in potentia quando non inve
nit materiam quam comburat. Cum igitur inve
nit materiam quam comburat, tunc fit comburens
in actu sine indigentia motoris extrinseci. Et simi
liter ignis habet duas potentias potentiam essen
tialem et est potentia quae est in corpore ex quo
generatur. Et potentiam accidentalem et est poten
tia quae est in igne quando impeditur. Et ista secun
dum quod est accidentalis indiget motore acciden
tali e contrario primae potentiae et cum ita sit, quae
stio igitur dicens, utrum ista corpora simplicia
moveantur in loco a motore extrinseco aut ex se.
Distinguendum est in responsione ad illam, quoni
am motus qui est in potentia naturali et est poten
tia quae est in re ex qua generatur corpus simplex
in quo invenitur motus necessario indiget motore
essentialiter. Et est illud quod est extrinsecum, scilicet
[Page [202v]]
[COLUMN a]
generans. Generans enim est illud quod dat corpori
simplici generato formam suam. Et omnia accidentia
contingentia formae, quorum unum est motus in
loco. Et ideo cum forma fuerit completa in eo, com
plebitur ubi suum debitum et alia accidentia nisi
aliquid impediat. Potentia vero ad motum quae ac
cidit inveniri in corpore simplici, quando impeditur
in tempore suae generationis, quin moveatur ad su
um locum naturalem ab alio impedimento, quan
do generatur in loco extraneo aut quando exit a
suo loco naturali ab aliquo extrahente, non indiget in
hoc quod exeat in actum motore extrinseco essentia
liter, cum sit potentia accidentalis. Et cum ita
sit et illud quod movetur essentialiter est illud in
quo est potentia vera ad motum, scilicet potentia rece
ptionis motus, tunc illud quod movetur in rei
veritate hoc motu est materia, ex qua generatur
corpus simplex. Verbi gratia quod aer qui est in potentia
ignis et superius est illud quod movetur in rei ve
ritate et essentialiter ad superius quando fit ignis.
Et cum distinxit potentiam accidentalem a poten
tia essentiali, incepit proprie dicere potentiam essen
tialem. Et dicit: Et illud quod est in potentia forte erit in
actu etc., id est et proprium est potentiae essentiali
ter, ut non fiat in actu nisi propter motorem essen
tialem et quod non venit ad actum nisi quando con
gregantur duo, scilicet recipiens et agens. E contrario
potentiae accidentali quae non indiget ad hoc quod
exeat ad actum motore extrinseco, nisi per accidens,
et est recessus impedimenti. Et dixit: Forte, quoniam quando
que congregatur agens et recipiens et nullus fit motus.
Deinde dedit exemplum potentiae essentialis natu
ralis, et dixit. Verbi gratia quia addiscens fit sciens id est ab
eo quod est in potentia vera facit ipsum scientem
in rei veritate. Deinde dicit: Illud enim quod habet scientiam
etc. id est ille enim qui est sciens quando non uti
tur sua scientia dicitur esse sciens in potentia alio
modo ab eo quo dicitur in addiscente esse sciens in po
tentia antequam addiscat, scilicet quoniam illa est poten
tia accidentalis et ista est potentia essentialis. Deinde
dicit: cum igitur fuerit talis dispositionis etc.,
id est et quando sciens fuerit sciens in actu, tunc non
indiget in sua actione motore extrinseco in actu,
sed aget sua actione nisi aliquid impediat. Et
si aliquis diceret quod si sciens quando non utitur
sua scientia est sciens in potentia eo modo quo
dicimus in addiscente esse sciens in potentia. Con
tingeret ut sciens quando non utitur sua scientia
esset ignorans, sicut addiscens qui est sciens in po
tentia. Et hoc intendebat cum dixit: Et si non con
tingeret etc. Et cum declaravit quod potentia
dicitur duobus modis, scilicet de potentia accidentali
et essentiali. et quod accidentalis non indiget motore
extrinseco nisi per accidens, incepit notificare quod
potentia quae existit in lapide ad superius est de
hoc genere, scilicet accidentalis. Et cum ita sit, tunc ista
non movetur ex se scilicet essentialiter. Et dixit: Et secundum
hunc modum etc., id est et secundum modum du
arum potentiarum quae existunt in addiscente et
sciente, inveniuntur iste duae potentiae in corporibus
simplicibus naturalibus etiam. Quemadmodum enim
discens est sciens in potentia et cum fuerit sciens
in actu operabitur sua scientia nisi aliquid impedi
at. Similiter corpus quod est in potentia ignis aut cali
[Page [202v]]
[COLUMN b]
dum aut motum ad superius, cum fiet ignis in a
ctu fiet superius in actu, nisi aliquid impediat. Deinde
dicit: Et similiter est de gravi et levi, scilicet quod potentia in eis dicitur
duobus modis dictis in addiscente et sciente. Et quod
illud ex quo generatur grave et leve est potentia
gravis autem levis in rei veritate et cum exiverit de
potentia in actum erit leve in actu aut grave in actu
nisi aliquid impediat. Et hoc intendebat cum dixit:
Quandoque enim generantur ex gravi etc. Et po
tentia vera quae est actio levis, scilicet motus ad superius
est in gravi in actu quod est leve in posse. Et intendit
per totum hoc, quod cum potentia vera quae est ad mo
tum istorum corporum fuerit in eo, ex quo generan
tur. Et ista potentia non exit in actum nisi a generan
te et agente grave aut leve necesse est ut motor isto
rum corporum simplicium, scilicet gravis aut levis sit ge
nerans non quod movetur ex se. Deinde dicit: Et impedimentum
accidit ei etc., id est et gravi et levi accidit ut
impediantur ab ubi quod deberent habere a generante
ea eo modo, secundum quem habent alia accidentia
quando generatum fuerit in loco extraneo. Et
impeditur illic aliquo impedimento. Et hoc intende
bat cum dixit: Et secundum hunc modum est de
quanto et quali, id est quemadmodum potentia quae est
ad quantum et quale quae sunt propria generato
est in materia ex qua generatur, ita est de ubi pro
prio. Et quemadmodum quantum et quale exeunt
de potentia in actum a generante, ita est de ubi quan
do generatum fuerit non in suo loco naturali.
Deinde dicit:
Quamvis hoc etc., id est et cum fuerit dictum quod motus
ad superius corporis levis et corporis gravis ad in
ferius fuerit a generante. Quaerendum est ab aliquo quare
motus levis est ad contrariam partem ei ad quam
movetur gravis et quare omnes partes gravis mo
ventur ad eundem locum. Et similiter omnes partes
levis. Dicendum est ad hoc quod hoc fuit in eis natura
liter. Et perscrutatur de hoc in libro secundo Caeli et
Mundi. Et cum opposita fuit ei haec quaestio, dedit
responsionem ad illam secundum quod pertinet ad hunc
locum. Et dixit: Et causa in hoc est etc., id est et cau
sa in hoc quod moventur ad loca opposita, scilicet grave et le
ve est, quia sunt nata, ut sint in locis propriis, scilicet quod esse
eorum non completur, nisi essendo in illis locis, sicut
completur per alia accidentia et propria sequentia
substantiam uniuscuiusque eorum. Et ideo dixit: Et essentia
gravis et levis est ista, scilicet quod essentia gravis et levis fa
cit, ut leve ubicetur superius et grave inferius. Et haec
ubicatio aut collocatur in diffinitione gravis et levis
aut est actio intentionis, quae collocatur in diffinitione
eorum. Leve enim et grave describuntur per hanc a
ctionem. Et hoc declarabitur etiam in Caelo et Mundo.
Et cum complevit omnia ista reversus est ad facien
dum rememorationem de praedictis, et dixit: Sed grave
et leve in potentia sunt multis modis, sicut diximus,
id est quoniam dicentur per potentiam naturalem passi
vam et violentam quae erit quando impeditur ab aliquo.
Deinde dicit: Aqua enim etc., id est aqua enim, dum est aqua,
est in potentia naturali levis et cum fuerit aer, erit
levis in actu, nisi aliquid impediat, ita quod non agat acti
onem levis et sic invenietur in ea potentia violenta
et ista, sicut diximus distinguitur a vera potentia, quo
niam ista est violenta et illa naturalis. Deinde dicit: Secundum
hunc modum etc., id est et illud quod est in potentia
aliquod quale cum transmutatum fuerit de potentia
[Page [203r]]
[COLUMN a]
in actum, tunc illud quale aget suam actionem, nisi
aliquid impediat, sicut addiscens, quando fuerit sciens.
In actu aget enim actionem discentis nisi aliquid im
pediat. Et similiter aqua cum fuerit aer aget acti
onem aeris, nisi aliquid impediat, id est ubicabitur su
perius. Deinde dicit: Illud autem quod aufert impedimen
tum etc. Et intendit quod istud est movens per
accidens non essentialiter. Deinde dedit exemplum et
dixit: Verbi gratia si aliquis homo etc., id est verbi gratia si
aliquis homo aufert columnam sustentantem pon
dus, tunc ille homo movebit illud pondus ad infe
rius et cadet illud ponderosum ad inferius per ac
cidens. Et similiter quando aufert lapidem positum
super utrem inflatum, ille homo dicitur movere illum
utrem per accidens. Et dicitur movere per accidens,
quia ista potentia est violenta, scilicet potentia impedi
ta. Deinde dicit: Quemadmodum pila etc., id est quemad
modum quando proiiciens proiecit pilam ad pari
etem et reflectitur ab eo, non dicitur quod paries mo
vet illam illo motu reflexo per se, sed proiiciens. Et
paries si dicatur movere dicitur per accidens. Et
ita dicitur illud quod aufert impedimentum mo
vere lapidem per accidens et quod generat ipsum
movere ipsum essentialiter. Et cum complevit hanc
declarationem fecit rememorationem de hoc. Et di
xit: Declaratum est igitur etc., id est declaratum est
igitur quod nullum corporum simplicium naturalium,
scilicet quod terre et ignis et ceterorum movet se propter
hoc quod in eo est principium quo moveat se, et hoc
essentialiter non accidentaliter. Sed in eo est essen
tialiter principium receptionis, ut moveatur ab ex
trinseco non principium actionis, nisi per accidens.
[Page [203r]]
.
Existimatur quod capitulum praedictum ante proxi
mum intendit, quod Aristoteles intendit per ipsum, quod omne
motum habet motorem. Et ideo dimisit Themisti
us declarationem eius quae est in principio septimi
et contentus est in hac declaratione hic. Et opina
tus est eam esse magis certam quam prima, cum
illa quae est illic est signum. Ista autem existimatur
esse inductio. Et videtur quod inductio non sufficit in
hoc et maxime apud ponentes hic esse aliquid quod
movet se, sicut ponit Plato. Et videtur mihi quod ipse
intendit per hanc declarationem hic dissolvere quae
stionem accidentem in propositione dicente, quod omne
motum habet motorem ex motis simplicibus. Ista
enim apparent moveri per se, cum fuerint extra
sua loca naturalia et sunt simplicia non divisibilia,
scilicet quod motor in eis est ipsum motum.
Ista igitur quia
faciunt dubitare in hac quaestione secundum quod
Aristoteles dixit in principio septimi. Ideo incepit illic. Et
demonstravit hanc propositionem, scilicet quod omne mo
tum habet motorem. Sed non dissolvit illic quaestio
nem accidentem in eis ex his simplicibus. In hoc
autem loco dissolvit illam questionem et declaravit
quod ista moventur ab extrinseco et quod non moventur
[Page [203v]]
[COLUMN a]
ex se nisi per accidens. Et sic complevit sermonem
suum in hoc, quod omne motum movetur ab aliquo.
Et ipse post perfectae perscrutabitur de hoc, scilicet decla
rando, quod impossibile est ut aliquid moveat se. Et
dicit: Et cum omnia etc., id est et cum declaratum
sit quod cum omne motum aut movetur violente aut
naturaliter et illa quae moventur naturaliter aut
moventur ex se, scilicet habentia animas, aut erunt cor
pora gravia et levia, et iam apparuit in istis tribus
modis moveri ab aliquo alio. Illa autem quae mo
ventur violente et gravia et levia moventur a mo
tore extrinseco. Alia autem moventur a motore exi
stente in eis, ergo necesse est ut omne motum
moveatur ab aliquo alio. Et intendebat quod ista pro
positio declarata est hic perfecte, cum quaestio, quae
accidit in ea ex corporibus gravibus et levibus
sit dissoluta. Et demonstratio facta sit de ipsa in
principio septimi, non quia inductio qua utitur
hic sit sufficiens in hoc. Inducti enim in qua non
percipitur quod praedicatio est essentialis non dat cer
titudinem naturalem, licet inducantur in ea omnia
particularia. Et cum verificavit hanc propositio
nem et est quod omne motum movetur ab alio, ince
pit declarare quod illa quae moventur in loco reducun
tur ad aliquod motum ex se et dixit: Et hoc duobus
modis etc., id est et cum declaratum sit quod omne
motum habet motorem et est manifestum quod mo
tores sunt duobus modis aut quod motor movet
motum, quia aliud extrinsecum movet ipsum aut
quia motor movet non quia aliud movet ipsum.
Et ista propositio est manifesta per se. Deinde in
duxit aliam propositionem et dixit: Et iste motor
etc., id est et omnis motor aut erit primus motor,
quia movet postremum motum, scilicet motum sequens
aut erit illic medium inter primum motorem et inter
postremum motum et istud medium aut erit unum
aut plusquam unum. Et intendit per primum moto
rem illud quod non movet, quia aliud movet ipsum,
sed per se. Et per medium illud quod movet quia
aliud movet ipsum. Et ideo praedixit quod omnis mo
tor aut movet per se aut per aliud. Sunt igitur tria
primus motor, et medius motor quod est motum, et
postremum motum quod non movet omnino, verbi gratia
quod baculus movet lapidem et manus baculum et
homo manum. Deinde dicit; Homo vero etc., id est homo
vero in hoc exemplo est primus motor. Et intendit
per hominem virtutem moventem manum hominis,
et medius motor est manus et baculus, et postremum
motum est lapis. Deinde dicit: Et nos dicimus in eis etc.,
et intendit in primo medio. Et hoc intendebat
cum dixit scilicet postremo. Deinde dicit: Sed dignius est pri
mum, id est sed dignius est movere primum. Deinde dicit: Ipsum
enim movet postremum, non postremum primum,
id est quoniam primum non indiget secundo, ut sit mo
tor secundo, sicut secundum medium indiget ut sit
motor primo. Et ideo medium non est motor in actu,
nisi per primum. Primum igitur est primus illo secundum
naturam et secundum causam, secundum naturam
autem, quia cum aufertur aufertur medium. Et
cum fuerit, non sequitur ut sit medium, sed cum
fuerit medium, sequitur quod primum sit necessario.
[Page [203v]]
.
Cum posuit quod omne motum habet motorem et
posuit secundo, quod omnis motor aut movet, quia
aliud movet ipsum, aut movet, quia ipsum mo
vet et movetur, et posuit tertio, quod motor est duo
bus modis, primus et medius inter primum et ipsum
motum, et posuit quarto quod primus motor prior est
naturaliter medio, vult congregare istas duas pro
positiones in duobus syllogismis hypotheticis, quo
rum unus est divisus et alius continuus et con
cludere ex hoc illud quod intendit concludere. Et est
quod moventia quae moventur in loco reducuntur ne
cessario ad motum ex se quod est primum moventium
quae moventur et dixit: Si igitur est necessarium etc.,
id est si igitur est necesse quod omne motum habet
motorem alium a se in esse, ut declaratum est in
septimo et completum in hoc tractatu, necesse est
ex hoc, ut omnis motor qui movetur aut mo
vetur ex se aut ex motore extrinseco, et motor ex
trinsecus aut movet ita quod movetur aut movet et
non movetur, sed impossibile est ut moveatur a
motore extrinseco, qui non movetur. Ergo necesse
est ut moveatur a motore et moto. Et ipse dimi
nuit a syllogismo divisio unum extremum trium,
scilicet ut moveantur ex se, quia hoc intendit declarare.
Et similiter diminuit destructionem alterius partis
[Page [204r]]
[COLUMN a]
et est quod illud quod movetur ab extrinseco, impossi
bile est ut moveatur a motore, qui non movetur,
nisi per accidens, sicut fuit dictu in auferente im
pedimentum et generante in rebus naturalibus.
Et cum conclusit ex hoc syllogismo quod illud quod
movetur ab alio necesse est, ut moveatur a motore
qui movetur, induxit syllogismum hypotheticum
continuum, cuius antecedens est pars verificata ex
duabus partibus syllogismi divisivi. Et dixit: Et si
motus eius est ab alio qui movetur etc. Deinde
dicit: Et si non sequitur etc., id est et istud est necessa
rium, quia cum postremum fuerit, sequitur ut primum
sit. Et si non sequitur, cum primum fuerit, ut po
stremum sit. Deinde dicit: Impossibile enim est etc., id est
et cum manifestum est per se expositis, quod cum
primum non fuerit, non erit postremum nec medium,
quoniam medium non movet sine primo. Dicamus
quod impossibile est, ut media procedant in infinitum,
immo necessarium est ipsa pervenire ad motum quod
movetur ex se non ab aliquo extrinseco. Deinde ince
pit declarare modum istius consecutionis et di
xit: Infinita enim non habent primum, id est et cum
posuerimus quod media sunt infinita, scilicet quod motum mo
vetur semper ab alio extrinseco et illud aliud etiam
movetur a motore quod movetur etiam ab alio
extrinseco, tunc impossibile erit illa media habere
primum. Et cum primum non fuerit, non erit po
stremum, quoniam cum extremum esse sequitur,
primum esse sicut diximus. Manifestum est quod cum
primum non fuerit, sequitur quod postremum non sit.
Et cum declaravit, quod necesse est in rebus, in quibus
inveniuntur plures motores, ut in eis sit primum
motum ad quod reducuntur, incepit declarare quod
istud motum primum debet esse motum ex se. Et dicit:
Si igitur omne motum etc., id est et cum posueri
mus quod omne motum habet motorem. Et posueri
mus quod primus motor necesse est, ut moveatur quan
do movet in loco, quia est corpus. Necesse est ut mo
veatur ex se, id est per principium existens in eo, cum
sit impossibile, ut moveatur a motore extrinseco
quod est contra positum.
[Page [204r]]
.
Iste est modus declarationis alius a primo, sed
non differt a prima declaratione, nisi in modo uten
di quibusdam propositionibus non in se ipsa. In pri
ma enim declaratione posuit quod motor est duobus
modis, primus scilicet et medius et quod medius non mo
vet sine primo. Deinde declaravit ex hoc quod medii
impossibile est, ut procedant in infinitum. Et cum
[Page [204v]]
[COLUMN a]
primus non fuerit, non erit postremus. In hac autem
declaratione posuit, quod omne quod movet aliquid
aut ipse per se, id est sine instrumento, aut per instrumen
tum. Et ista propositio est in loco primae proposi
tionis in qua dictum fuit in prima declaratione,
quod omnis motor aut est primus aut medius inter
motorem et motum, scilicet postremum. Et manifestum est
quod illa propositio et ista sunt duae secundum modum,
sed eaedem secundum subiectum. Deinde posuit se
cundo, quod illud per quod movet motor non movet
sine motore, id est quod instrumentum non movet sine eo
quod movet instrumentum. Et ista propositio est in
hac demonstratione loco illius, in qua dictum fuit
in prima declaratione, quod medium impossibile est
ut moveat sine primo. Et sunt, sicut diximus, eaedem
in subiecto et duae secundum modum.
Deinde cum
coniunctum fuerit huic, quod motor qui movet ita quod
movetur aut ab extrinseco aut ex principio in eo
est illud per quod movet motor concluduntur duae
conclusiones, quarum una est quod primus motor qui
movetur movetur ex se. Et secunda quod primus mo
tor non movetur omnino. Et ideo necesse est ut non
sit corpus. Et declaratio inducitur sic: Si sunt hic mo
ventia quae moventur ex aliis ex extrinseco, necesse
est ut perveniat ad motorem qui movetur ex se aut
ad motorem qui non movetur omnino neque ex se
neque ex alio, quoniam si non pervenerint ad haec
duo tunc erunt instrumenta infinita. Et cum fuerint
instrumenta infinita, non erit illic motor qui utatur
eis, quod est contra positum. Si igitur posuerimus in
hac demonstratione quod omnis motor qui movetur
ab extrinseco est instrumentum, concludetur ex hac
demonstratione quod est necesse ut hic sit motum ex
se in loco. Et tunc ista conclusio erit eadem cum conclu
sione primae demonstrationis. Et si posuerimus quod omnis
motor qui movetur ex extrinseco aut ex principio
in eo est instrumentum, concludetur hic esse primum
motorem qui non movetur omnino. Et ista est alia
conclusio ab ea quam conclusit in prima demonstra
tione. Et nos perscrutabimur quam istarum intendit
Aristoteles concludere in hac demonstratione et dixit: Et
possibile est declarare etc., apparet ex hoc quod
illud quod intendit declarare per hunc sermonem
est illud quod declaravit in prima declaratione, scilicet quod
moventia quae moventur in loco reducuntur ad mo
torem, qui movetur ex se. Et possibile est, ut in hoc
sermone sit aliquis pertransitus et erit conclusio isti
us demonstrationis primitus hic, quod moventia quae mo
ventur in loco reducuntur ad motorem qui non mo
vetur essentialiter ex se. Et sequitur ex hoc aliquid
quod movetur ex se esse, scilicet compositum ex corpore
per quod movet, scilicet instrumentum et ex hoc motore
qui non est corpus. Corpus enim impossibile est, ut mo
veat in loco sine eo quod movetur essentialiter. Et cum
narravit, quod possibile est declarare illud quod prius de
claravit per aliam declarationem, incepit proponere
propositionem istius declarationis secundae et dixit:
Omnis motor etc., id est omnis motor movet aliquod
necessario aut per se aut per aliud, id est per instrumentum.
Et hoc manifestum est ex hoc per quod exposuit sermo
nem suum, cum dixit: Motor enim aut movet aliquid
per se aut movet per aliud. Si igitur intellexerimus per
aliud aliquid distinctum a motore, tunc motum ex
se collocatur in eo quod movet per se non per aliud.
[Page [204v]]
[COLUMN b]
Et tunc ista demonstratio inducet nos ad motum ex
se. Et si intellexerimus ex motu per aliud numeratio
nem tantum, tunc illud quod movet per se non per
aliud, est motor qui non movetur omnino. Motum
enim ex se componitur ex motore et moto. Motor
igitur qui est in eo movet motum prius per se, scilicet
corpus. Et movet illud quod est subprimo moven
te mediante alio, quod est primum motum. Verbi gratia quod
anima in animali est movens per se, cum movet
corpus animalis sine medio, id est sine instrumento. Et
movet illud quod est extra corpus animalis per in
strumentum quod est corpus animalis, sed exemplum
eius sonat magis secundum primam expositionem.
Et hoc est quod dixit, verbi gratia quod homo, id est aut movet a
liquid per se aut per baculum. Hic igitur posuit illud
per quod movet distinctum a primo motore et po
suit motorem per se illud quod non indiget instru
mento extrinseco. Et secundum hoc ista declaratio
concludet illud idem quod prima declaratio conclusit.
Deinde dicit: Et proiicit aliquid aut ipse ventus etc.,
et istud est exemplum confirmans hunc intellectum.
Et intendit quod ventus aliquando movet aliquid per
se. Et quandoque movet aliquid mediante lapide
quem elevat et potest aliquis quaerere de vento, utrum
sit de numero eorum quae moventur ex se aut de
numero eorum quae moventur naturaliter et simili
ter quaerere de motu ferri ad magnetem, utrum ferrum
in hoc motu movetur ex se aut ex alio. Et est ma
nifestum quod ventus est de genere eorum quae moven
tur naturaliter, cum non movetur nisi a generan
te ipsum.
Et in hoc loco induxit exemplum large. Et
similiter ferrum est quoquomodo de numero eorum
quae naturaliter moventur, cum non movetur a
generante, nisi per alterationem quam acquirit me
diante aere a magnete. Et ideo quando complexio
magnetis transmutatur non attrahit, sicut accidit
ei quando confricatur cum aliis ut dicitur. Et hoc
manifestum est in lapide qui non attrahit paleas
donec calefiat. Et cum posuit quod motor est duobus
modis, scilicet qui movet per se et motor qui movet per
aliud id est per instrumentum, posuit secundam pro
positionem. Et dixit: Et impossibile est ut moveat etc.,
id est et impossibile est ut illud, per quod movet
motor, moveat sine illo quod movetur ex se. Et hoc
demonstrat quod ipse ponit motum per se de genere mo
toris per se, scilicet sine instrumento. Deinde narravit quod mo
tor per se praecedit naturaliter motorem per aliud
et dixit: Sed si aliquid fuerit quod moveat se etc.,
id est et illud quod movet per se si ponatur esse, non
sequitur ut motor per aliud sit, sicut sequitur cum
motor per aliud fuerit ut motor per se sit. Et ista
est dispositio prioris naturaliter. Et cum posuit
has duas propositiones, incepit concludere illud
quod intendebat concludere. Et dixit: Si igitur fue
rit aliquid aliud etc., id est si igitur fuerit positum
hic aliquis motor, qui movet quia aliud movet ipsum.
Et illud aliud movet quia aliud movet ipsum,
etiam necesse est ut ibi sit aliquid quod movet, non
quia aliquid aliud movet ipsum ex extrinseco, sed
quia ipsum movet se ipsum. Et impossibile est, ut mo
ventia quae moventur ex aliis procedant in infinitum.
Deinde induxit exemplum de hoc et dixit: Si igitur mo
tor movetur ab alio, necesse est ut hoc cesset et non
procedat in infinitum, id est si igitur motor movetur
[Page [205r]]
[COLUMN a]
ab alio motore et tunc movet ipse. Et ille alius mo
tor etiam est talis, scilicet quod non movet, nisi moveatur
ab aliquo extrinseco, necesse est ut hoc cesset. Et non
procedat in infinitum. Deinde dedit exemplum et dixit:
Baculus enim etc., id est si igitur hic est semper
aliquid aliud quod movet, necesse est ut hic sit pri
us aliquid quod movet se. Verbi gratia quod si baculus
movet lapidem et non movet ipsum donec movea
tur et manus etiam non movet, nisi moveatur ab
aliquo alio, tunc ille qui est baculi motor in rei ve
ritate est aliquid aliud a manu. Manus enim et
baculus in hoc sunt in eodem ordine. Et hoc inten
debat cum dixit: Si igitur movet manum aliquid
aliud, tunc movens baculum erit aliquid aliud, id est
praeter manum. Deinde dicit: Si igitur hic est aliquid aliud,
id est aliud motor praeter manum, necesse est ut hic sit
aliquid prius quod movet se, id est necesse ut hic sit
motor prior naturaliter manu qui movet se. Et iste
est homo. Et quod est tale in rei veritate est calor
naturalis. Et hoc est necesse, quoniam iam posuit
quod cum illud per quod est movere fuerit, necesse
est ut primus motor sit. Et cum primus motor fue
rit impossibile, est ut moventia quae moventur pro
cedant in infinitum. Et dixit: Si igitur hoc movetur
et non movetur ab alio aliquo sequitur necessario
ut ipse moveat se. Adversarius enim aut concedet,
quod iste primus motor movet et non movetur, aut
ponet, quod non movet, nisi moveatur, si igitur concesse
rit primum. Hoc est quaesitum si non concesserit, tunc
necesse est ut concedat primum motorem entium
esse qui movet se. Et ideo dixit: Post secundum igitur
hunc modum etc., sequitur ergo necessario
ex hoc ut omnem motum aut movetur a moto per
se aut reducitur ad talem motum.
[Page [205r]]
.
Cum iam declaravit, quod primum motum in mundo
debet esse motor, per quem movetur motum ex
se, primum non motum omnino neque accidentaliter
neque essentialiter, quoniam si fuerit motum altera
tio istorum modorum, non erit motor primus, ince
pit declarare declaratione propria, quod impossibile
est ut sit motum per accidens, sicut est dispositio
in motoribus et motis ex se quae sunt hic, scilicet genera
bilibus et corruptibilibus. Et dixit: Et hoc idem
sequitur, si posuerimus etc., id est quod primus motor
totius non movetur per accidens, sicut est disposi
tio in animalibus, quae sunt hic. Deinde dicit: Quoniam si
omne motum etc., id est quoniam si omne motum
movetur a motore, qui movetur necesse est aut ut
motus existens in motoribus accidat motoribus
per accidens, ita quod cum aliquid moverit et mo
vebitur non movebit secundum quod movebitur, sed
hoc fuit in eo per accidens. Et tacuit illud quod
sequitur ex hoc, quoniam fuit manifestum. Et est
quod si moverit quando movet est in eo per accidens,
necesse est ut sit hic motor cui non accidat hoc et
maxime primus. Deinde dicit: Aut ut non sit ita, sed hoc
est essentialiter, id est aut ut moveri motoris non est per
accidens sed essentialiter, ita quod motor in eo quod
est motor non movet nisi moveatur. Deinde dicit: Primo
vero etc., id est et si hoc fuerit necessarium in mo
vere motoris in hoc quod motor moveat et si posuerimus
motorem talem moveri per accidens, sicut est dispo
sitio in anima cum animato. Et cum non est, necesse
ut movere istius motoris sit semper et necessario, sed
possibile est ut in aliqua hora non moveat. Deinde dicit: Et
si fuerit ita manifestum est etc., id est et si moveri
primi motoris totius est necessarium in suo movere
et si fuerit motum per accidens, manifestum est quod possi
bile est, ut iste motor primus non moveat. Et si hoc
fuerit possibile et motus omnium entium sit a primo
motore, possibile est in aliqua hora, ut nihil moveatur.
Deinde incepit declarare quomodo sequitur hoc et dixit:
Quod enim est per accidens non est necessarium etc.,
id est cum posuerimus, quod iste motor non movet, nisi
[Page [205v]]
[COLUMN a]
moveatur et posuerimus ipsum moveri per accidens,
possibile est ut aliqua hora veniat in qua non move
bitur, quod enim est per accidens non est semper neque
necessarium. Et cum fuerit possibile, ut non moveatur,
erit possibile, ut non moveat, cum sit ita quod suum
moveri est necessarium in suo movere. Deinde dicit: Et si
posuerimus quod est possibile etc., id est et si posueri
mus illud quod est possibile ut non sit, non sequitur
falsum impossibile, sed falsum possibile. Et ex falso
possibili, non sequitur impossibile, ut dicitur in Ana
lecticis. Deinde dicit: Sed defectus motus etc., id est sed
defectus motus in aliqua hora, qui sequitur ex hac
positione est impossibilis. Declaratum est enim in
principio istius tractatus, quod est hic motus aeternus
semper. Illud igitur quod est possibile, scilicet quod primus
motor est possibile quod non moveat in aliqua hora
est impossibile. Et illud ex quo sequitur impossibile,
est impossibile. Et est quod primus motor non movet
nisi moveatur per accidens et quia non recte est
impossibile ut ponatur quod primus motor movetur
essentialiter. Et hoc est manifestum ex praedictis, ta
cuit hanc divisionem et est per destructionem eius com
plebitur demonstratio.
[Page [205v]]
.
Id est et recte sequitur hoc, scilicet ut primus motor non
moveatur omnino neque per se neque per accidens
ex hoc quod dicam. Deinde incepit inducere propositiones
quibus utitur in hac declaratione et dixit: Necesse
est enim etc., id est manifestum enim est per se quod
in rebus quae attribuuntur motui sunt tria gene
ra, scilicet motor, et illud per quod movet motor, et est
illud quod sequitur motorem, et motum. Verbi gratia in
animali, quoniam motor est anima, illud autem per
quod movet iste motor est musculus aut calor na
turalis, qui est in lacertis. Motum autem est corpus.
Deinde incepit dicere propria uniuscuiusque istorum ge
nerum trium. Et deinde motum autem necesse est ut mo
veatur etc., id est motum autem quod est tertium
non est necesse ut moveat quando movetur, sed
forte movet et forte non. Et sequitur ex hoc quod po
stremum motum in mundo nihil movet omnino. Et
si non, procederetur in infinitum. Et cum dixit illud
quod est proprium postremo motori, incepit dicere
illud quod est proprium ei per quod movet primus
motor, scilicet instrumento. Et dixit: Et illud per quod mo
vet necesse est, ut moveat et ut moveatur, id est et pro
prium est ei per quod movet motor ut moveat et
ut moveatur in simul. Deinde incepit declarare quod neces
se est in hoc ut moveatur quando movet et dixit.
Hoc enim etiam transmutatur, quoniam hoc non
movet, nisi quando primus motor movet ipsum,
necessario sequitur ut quando movet moveatur.
Deinde dicit: Et cum hoc est coniunctum cum moto etc.,
id est et cum hoc apparet quod illud per quod mo
vet primus motor, movetur quando movet postre
mum motum, quia tangat illud postremum motum.
Et hoc manifestum est in eis quae moventur in loco.
[Page [206r]]
[COLUMN a]
Apparet enim quod motum non transfertur nisi transferatur
cum eo coniunctum per aliquod spatium. Et dixit, quod
hoc apparet in motis in loco, quoniam illud per
quod alterat primum alterans existimatur in pluri
bus non alterari, sicut manus mortificatur median
te rete piscis rachada vel rabada noti. Et sicut sol ca
lefacit aerem mediantibus corporibus caelestibus et dicit ali
quod spatium et non dixit totum spatium, quia apparet
quod instrumentum per quod fit movere forte associa
tur moto usque ad finem motus. Et forte associatur
ei per aliquod spatium, sicut corda quae dirigit sa
gittam et manus quae proiicit lapidem.
Et cum in
duxit propria postremi et medii, induxit proprium
primi. Et dixit: Illud autem quod movet etc.,
id est et est proprium ei quod movet per se, non quia
movet per aliud hoc, ut non moveatur omnino.
Et intendit hanc dispositionem esse in primo moto
re totius. Et hoc nititur declarare ex hoc sermone.
Et cum posuit hanc conclusionem positione, ince
pit declarare quomodo sequitur a propriis moti
et eius per quod movetur cum eo quod est proprium etiam
primo secundum quod est primus motor totius et di
xit: Cum igitur invenimus etc., id est et cum in
venimus postremum in mundo et est motum separa
tum a motore, cum sit proprium huic ut non mo
veat. Et invenimus illud per quod est motus istius
postremi moti pervenire in mundo ad motum ex
se, scilicet a motore in eo quod est primum et principium
totius. Et primum secundum quod est primum, non
debet esse prius eo quod est post solummodo secun
dum diffinitionem, sed secundum esse et diffinitio
nem e contrario dispositioni in motore, per quem moven
tur mota ex se, scilicet generabilia et corruptibilia, ne
cesse est ut iste motor sit separatus a moto omni
no, non sit motum omnino et ut sit separatus a mo
to, quoniam cum aliquid fuerit compositum ex duo
bus oppositis quorum utrumque existit per se et
alterum eorum fuerit separatum a reliquo, necesse
est ut relicum sit separatum, verbi gratia quod si terra et aqua
sunt separata in misto et utraque earum existit per
se, scilicet quod neutrum est necessarium in esse alterius. Et
aqua fuerit abstracta a terra in aliquo loco, necesse
est, ut terra sit abstracta ab aqua in aliquo loco,
sunt enim duo extrema et medium. Cum igitur
alterum extremum fuerit, necesse est ut aliud sit.
Et similiter est de primo motore cum mediis et po
stremo moto. Media enim licet sint lura eandem habent
naturam, scilicet illud per quod fit motus. Sunt igitur in
secundo ordine sequente primum motorem. Et mo
tum est in tertio ordine. Si igitur non fuerit dictum
quod primus motor necesse est, ut sit existens per se,
non sequitur ex hoc quod postremum movetur et non
movet hoc, quod primum moveat et non moveatur
et ideo addidit illis duobus propriis, quod posuit
quod primum et principium, secundum quod est prin
cipium, est separatum in esse non in diffinitione. Cum
igitur posuerit ipsum esse separatum in esse cum
illis duobus propriis motis moti et eius per quod
fit motus, declarabitur tunc tertium proprium quod
est quaesitum in primo motore. Et non sufficit in hac
declaratione quod primus motor sit separatus in esse,
quoniam potest aliquis dicere, licet sit separatus in
esse, tamen est mistum cum eo quod movetur ab
eo tali mistione quod non potest evadere cum move
[Page [206r]]
[COLUMN b]
atur cum motu moti, sicut si aliquis dixerit quod ele
menta numquam inveniuntur nisi mista. Cum igitur
fuerit positum proprium postremi et est ipsum esse separatum
a motore, tunc verificabitur proprium primi princi
pii secundum quod est motor, at principium, scilicet quod non
movetur et si etiam fuerit positum proprium postre
mi et non positum proprium principii, non
complebitur demonstratio, sicut fecit Themistius
in sua expositione. Et vocavit quaesitum tertium, quia
est tertium eorum quae posuit ex propositionibus,
non quia est tertium trium generum, sed est primum eorum.
Et postremum est tertium motum, et secundum est
medium aut media. Et quia Anaxagoras fuit pri
mus eorum qui invenit hoc proprium de primo
principio dixit: Et ideo Anaxagoras etc., et
intendebat per hoc, quod dixit, non recipiens pas
sionem non alterabile nec transmutabile. Et intendit
per non mistum non corpus neque in corpore. Deinde dicit:
Secundum igitur hunc modum, solum erit motor, id est
secundum igitur hunc modum erit motor ultimus, scilicet
ut non sit motum aliquo modo transmutationum
est et quod universaliter non admiscetur materiae. Deinde
dicit: Et secundum hunc modum erit dominans, id est do
minans res passivas generabiles et corruptibiles.
Nam si esset in materia pateretur a rebus, quas
movet et sic contingeret transmutatio et corruptio
et non esset motor aeternus.
[Page [206v]]
[COLUMN ]
hoc quidem non habere. Illud autem
scientiam habere necessarium est.
Amplius autem his magis irrationa-
bile est, quoniam accidet omne motum
esse mobile. Siquidem ab eo, quod mo-
vetur, movetur omne, quod movetur, erit enim
mobile, sicut si aliquis dicit, quoniam
sanativum et sanans sanabile erit
et aedificativum aedificabile aut mox
aut per plura. Dico autem sic, si mo-
bile quidem ab alio est omne moti-
vum, sed non secundum eundum mo-
tum mobile, quo movetur proximum,
sed secundum alterum, ut sanativum et discipli-
nativum, sed hoc ascendens perve-
niet aliquando ad eandem speciem,
sicut diximus prius. Hoc quidem
igitur horum impossibile, aliud autem
figmentum est. Inconveniens enim est
alterum ex necessitate augmentatum
esse.
[Scotus:] Et postea si motor non movet per
accidens, sed necessario, et si non mo-
vetur, non movet, sequitur necessario,
si motor movetur ut moveatur aut
illo eodem modo quo movet aut
alio. Verbi gratia aut ut calefaciens ipsum
calefaciat ipsum, sanans ipsum sa-
netur, et ipsum transferens transfera-
tur, aut ut transferatur sanans et sa-
netur transferens, aut ut augmentetur.
Sed hoc manifestum est quod hoc est
impossibile. Necesse est enim, ut divi-
sio perveniat ad individua, verbi gratia
quod qui scit geometriam alicuius rei
addiscit geometriam illius eiusdem
rei et quod proiicit aliquid, proiicitur
illo modo proiectionis aut ut non
sit secundum hunc modum, sed unum-
quodque movetur secundum unum-
quodque generum, verbi gratia ut transfe-
rens augmentetur, et augmentans
alteretur ab aliquo, et alterans istud
moveatur alio modo. Sed si fuerit
ita continget ut motus cesset. Modi
enim motus sunt finiti. Si autem aliquis
dixerit, quod hoc reciprocatur, ita quod al-
terans transferatur, tunc erit sermo
illi similis, si dixerit de principio
quod transfertur et sciens addiscit. Ma-
[Page [206v]]
[COLUMN ]
nifestum est enim quod omne motum
etiam movetur a motore superiori
et maxime moventium, sed hoc est
impossibile. Necesse est enim ut
docens addiscat illud de cuius quo-
dam non habet scientiam, et de quo-
dam habet scientiam. Et magis in pro-
babile etiam est hoc, quod sequitur ex
hoc, ut omne quod innatum est movere
sit innatum moveri, si omne quod
movetur moveatur a motore moto.
Hoc enim est simile sermoni dicenti,
quod omne quod innatum est sanare, est in-
natum sanari. Et omne quod est innatum
aedificare est innatum aedificari, aut
primo aut per plura media. Verbi gratia
quod omne quod innatum est movere, in-
natum est moveri ab alio, sed motus
quo innatum est moveri secundum
ipsum, non est motus, secundum
quem innatum est moveri suum com-
par, sed alius motus, verbi gratia quod illud
quod innatum est aedificari innatum
est doceri, sed si ascenderis ex hoc
ad principium in aliqua dispositione
veniet ad illum eundem modum,
sicut diximus superius. Quoddam
igitur huius quod diximus hic est im-
possibile et quoddam fictum. Et hoc
est improbabile dicere, scilicet quod illud
quod est innatum alterare necessa-
rio innatum est augeri
.
Cum posuit quod si fuerit necessarium in hoc quod mo
tor moveat ipsum moveri et est necesse, si hoc fue
rit ita ut moveri sit in eo aut essentialiter aut ac
cidentaliter et destruxit quod moveri sit in eo accidentali
ter, vult igitur hic destruere secundum condividens
quod est, quod moveri sit in eo essentialiter. Et dixit: Et po
stea etc., id est et post hanc declarationem praedi
ctam, scilicet quod necesse est hic esse motorem qui non mo
vetur accidentaliter, si fuerit motum essentialiter. Et
omnis motor non movet, nisi moveatur necesse est,
ut motor moveatur illo modo motus quo movet
aut alio modo motus. Et hic est syllogismus hypothe
ticus continuus, cuius consequens dividitur in duo
opposita. Deinde dedit exemplum de hoc quod dixit et
dixit: Verbi gratia etc., id est et exemplum eius quod mo
tor movetur illo modo motus quo agit est, ut ca
lefaciens calefiat quando calefacit, et sanans sanetur
quando sanat, et transferens transferatur quando
transfert. Et exemplum eius quod movetur alio modo
motus a modo quo agit, est ut sanans transferatur
et tunc sanet, scilicet quod translatio sit necessaria in sana
tione eius, et transferens etiam moveatur alio modo
motus, verbi gratia augeatur. Et cum induxit istos duos
[Page [207r]]
[COLUMN a]
modos quasi consequens in hoc syllogismo, incepit
destruere eos. Et dixit: Sed manifestum est hoc esse
impossibile, scilicet duos modos esse in simul. Deinde incepit
destruere alterum modum. Et est, quod motor movetur
necessario illo modo motus quo agit. Et dixit: Ne
cesse est enim ut divisio perveniat etc., id est et est
impossibile, ut transmutans transmutatum transmu
tetur modo transmutationis, secundum quam transmu
tat, quoniam cum diviserimus transmutationem,
quousque perveniamus ad individua quae sunt in
modo illius transmutationis, continget ut idem sit
transmutatum et transmutans eodem modo. Verbi gratia
quod cum nos diviserimus transmutationem et transmu
tatum in tres transmutationes, quae sunt alteratio,
augmentatio, diminutio: et translatio. Et diviserimus
unam earum in suas proprias species, verbi gratia ut
dividamus qualitatem in sua propria genera. Et
accipiamus ex eis unam speciem, verbi gratia formam
quae est in animato secundum quod est animatum
et acceperimus ex istis sanitatem. Et acceperimus
ex istis unum individuum quod agat et patiatur. Con
tinget ut sanans quod est medicus, verbi gratia sanetur, quod
est valde improbabile, scilicet ille qui sanat a febre sa
netur ab ea quando sanat. Et similiter si acceperi
mus aliquod individuum individuorum formarum
quae sunt in anima, verbi gratia sciens geometriam. Con
tegit enim ut sciat aliquid de geometria et addiscat
in simul. Verbi gratia ut sciat mensuram trianguli et ad
discat ipsam in simul. Et cum destruxit primam di
visionem, et est ut moveatur modo motus, quo mo
vet, deinde dicit: Aut ut non sit ita etc., id est aut dispo
sitio moventium non erit talis, scilicet ut moveantur illo
modo motus quo movent, sed unumquodque moven
tium movet genere motus alio a genere, quo mo
vetur, verbi gratia ut transferens augeatur, et augmentans
alteretur, et alterans moveatur alio motu. Deinde dicit: Sed
se hoc fuerit id est sed continget ex hoc pervenire ad
motorem qui non movetur, genera enim motuum
quibus moventur motores sunt finita. Verbi gratia quod si
transferens transfert quando alteratur, et alterans
alterat quando augetur, sequitur necessario ut au
gmentans augmentetur non ita quod transmutetur.
Cum nullum hic sit genus quantum motus et se
cundum hoc non omnis motor movetur neque illo
modo quo movet neque alio modo et quia aliquis
potest dicere quod possibile est ut hoc reciprocetur,
scilicet transferens transferat cum alteratur, et alte
rans quando augmentat, et augmentans quando
transfertus. Et sequitur ex hoc primum impossibile,
quod est, ut idem transferat et transferatur eodem modo.
Et sanetur secundum quod sanat.
Dixit: Si autem dixe
rit aliquis etc., id est ex ista positione sequitur ut
res moveatur eo modo quo movet, sicut sequitur
ex prima positione et in nihilo differunt, sed in pri
ma res alterat quando alteratur sine medio. Hic
autem cum medio et idem est impossibile sive aliquid
moveat aliquid secundum quod movetur illo modo
motus cum medio aut sine medio. Et quia consecutio
ista non apparet, nisi quando fuerit positum quod mo
ventia quae moventur secundum hunc modum, ne
cesse est ut reducantur ad primum motorem qui est
causa in inveniendo motum in eis. Et sine ipso non
moverent. Dixit: Manifestum est enim quod omne mo
tum etc., id est et necesse est quod in istis sequatur im
[Page [207r]]
[COLUMN b]
possibile praedictum, et est aliquid moveri illo modo
motus quo movet, quia manifestum est quod omne
motum cuiuscumque generis sit generum motus, si
movet quando movetur, non movetur, nisi a moto
re qui est ante ipsum. Et hoc intendebat per motorem
superiorem. Et dixit: Et maxime a primo moventium,
quoniam cum moventia moventur ex aliis, postre
mum eorum non movet, nisi per motorem qui est an
te ipsum, scilicet qui movet ipsum. Et similiter istud secun
dum non movet, nisi per tertium quod est ante ipsum.
Et omnia non movent, nisi per primum motorem. Si
igitur posuerimus, verbi gratia quod generans generat quan
do alteratur et alterans alterat quando transfertur,
sequitur necessario, ut transferens sit principium isto
rum motuum. Et motor istius motus est primus mo
tor. Et similiter illud quod movetur ab eo. Et cum
ita sit et posuerimus ut transferens quod est primum,
verbi gratia transferat quando generatur et generatum
non potest esse, nisi quando transferens fuerit, quo
niam ita fuit positum, sequitur necessario, ut transfe
rens non sit transferens, nisi transferatur, sed quia
impossibile non apparet in hoc loco bene immoto in
loco. Existimatur enim, quod motor in loco movet se,
induxit modum motus, in quo apparet impossibi
le sequens hanc propositionem universaliter et di
xit: Sequitur enim ut sciens addiscat etc., id est se
quitur enim ex hac positione, ut primus motor, verbi
gratia in alteratione ut sciens doceat idem numero.
Et addiscat ipse in simul, ita quod qui docet angulos
trianguli esse aequales duobus rectis addiscat de
monstrationem eius, quando docet ipsam. Sequitur
enim hoc ut idem sciatur et ignoretur in simul.
Addiscere enim est secundum ignorantiam et docere
secundum scientiam. Et deinde dicit: Et magis improba
bile est etc., id est et universaliter qui dicit, quod motor
non movet, nisi secundum quod movetur sequitur ei
inconveniens quod contingit dicenti, quod sanans non
sanat nisi secundum quod sanatur. Deinde incepit dice
re, quomodo contingit hoc inconveniens et dixit:
Aut ex primo aut per media plura uno, id est aut ex
primo quando movetur illo modo motus quo mo
vet, si autem posuerimus quod movetur alio modo
motus ab eo quo movet veniet idem impossibile,
scilicet movere per medium. Et iste sermo et praedictus sunt
idem et eadem demonstratio, sed induxit primum
in forma demonstrationis et secundum in forma
ducentis ad improbabile. In hac enim positione a
dunata sunt haec duo, scilicet impossibilitas et improba
bilitas.
[Page [207v]]
[COLUMN ]
[Scotus:] Non igitur est necessarium, ut motum
moveatur ab aliquo semper, ut istud
aliud moveatur, cessabit hoc igitur.
Et primum motum aut movebitur
a quiescente aut ipsum movebit se.
Si igitur est necessarium considerare
quod istorum duorum est causa et princi-
pium motus, utrum illud quod mo-
vet se aut illud quod movetur ab
alio. Quilibet enim homo festinat
ad ponendum hoc. Illud enim quod
per se movet in aliqua dispositione
semper est causa prima eius cuius
transmutatio est in illa dispositione
etiam
.
Id est et cum declaratum est quod impossibile est, ut
aliquid moveatur ab aliquo extrinseco moto et sic
in infinitum, sed necesse est ut hoc cesset, sicut de
claratum fuit prius apud primum motum, quod non
movetur a motore extrinseco moto. Deinde dicit: Primum
igitur motum aut movebitur a quiescente etc.,
id est necesse est igitur, ut primum motum in loco
moveatur a motore qui non est innatum movere
aut moveatur a motore, qui movet se, ut intendit
Plato secundum suam positionem, quod omnis motor
de necessitate movetur. Deinde dicit: Si igitur necesse est
considerare etc., id est et si necessarium est in hac
perscrutatione considerare, quod istarum rerum mota
rum est dignius ut ponatur primum, utrum illud
quod movetur ex se aut illud quod movetur ex
alio extrinseco. Quilibet enim homo convenit no
biscum in hoc quod illud quod movetur ex se est di
gnius, ut sit primum principium quam illud quod
movetur ex alio etc. Dixit: Quilibet homo fe
stinat ad ponendum hoc, dedit causam in hoc. Et
dixit: Illud enim quod per se movet etc., id est et
hoc manifestum est omnibus et concessum eis, quo
niam illud quod per se est in dispositione, per quam est
movens semper est causa praecedens illud per
quod aliud est in illa dispositione, scilicet per quam est
movens et dixit hoc, quoniam si hoc est necessa
rium in hoc quod aliquid moveat, ut moveatur, tunc
motor qui habet in se istam dispositionem est di
gnior ut sit motor quam illud quod habet hanc dispo
sitionem ex alio.
[Page [208r]]
[COLUMN a]
modum est de qualibet aliarum re-
rum motarum quorum motor est
univocum secundum formam
.
Cum declaravit, quod omne motum in loco reduce
tur ad motum ex se et quod illud quod sequitur de
hoc in motis postremis particularibus, sequitur si
militer in motis primis universalibus sine fuerit
unum sive plura et declaravit, quod necesse est, ut mo
tor per quem movetur motum ex se primum non
moveatur omnino neque essentialiter neque acciden
taliter et declaravit quod idem impossibile est ut mo
veat et moveatur eodem modo, vult perscrutari de
moto ex se secundum quod est motum ex se quomodo
movetur et a quo movetur. Et intendebant hoc,
quoniam videbatur Platoni quod motum ex se com
ponitur ex moto et motore qui movet se. Et ideo
dixit: Oportet nos nunc considerare etc., id est
intendit per hoc illud quod movetur ex se, quod ma
nifestum est esse motum. Deinde dicit: Dicamus igitur quod
necesse est etc. Et intendit per hoc illud quod
declaratum fuit prius, scilicet quod omne motum est corpus
et quod omne corpus dividitur in corpora divisibilia
semper et quod impossibile est corpus dividi in indi
visibilia, sicut dicunt Platonici. Et cum dixit, quia est
continuum, innuit causam quae facit motum esse con
tinuum. Motus enim, quia est continuus fuit necesse,
ut subiectum eius sit de natura continui et non de
natura discreti. Et cum posuit hanc propositionem
dicentem, quod omne motum est divisibile, sequitur
ut omne motum sit corpus, sive ponatur movere
se aut moveri a motore. Et cum verificavit hanc
consecutionem et iam declaraverat quod impossibile
est, ut idem secundum quod est corpus moveat se, ita
quod moveat se et moveatur eodem modo, posuit etiam
hanc propositionem, et dixit: Et impossibile est ut
illud etc., id est et iste sermo intellectus est praedictus
dicto, scilicet quod impossibile est quod aliquid moveat, secun
dum quod movetur et hoc est in motis et moventibus
quae dicuntur univocae et dixit hoc, quia hoc non
est impossibile, nisi in motoribus quae sunt corpora
aut virtutes in corporibus. Et ideo existimavit Pla
to, quod mota ex se moventur a motoribus abstractis,
scilicet quia ponebat quod movens se est abstractum et
quod abstractum est movens se. Sed si hoc fuit ita,
tunc motus et movere illic dicentur aequivoce cum
motu qui est hic. Et error contingit Platoni ex hoc
quod opinabatur, quod primus motor in corpore, qui
movetur ex se non est corpus. Et est vera opinio. Et
opinatus est cum hoc, quod omnis motor sive fuerit
corpus sive non, non movet, nisi moveatur uno modo
motus dicto univoce et fuit impossibile apud ipsum,
ut motor qui est corpus moveat se. Et similiter qui
est virtus in corpore, et tunc conclusit ex hoc quod anima
non est in corpore et quod est aeterna, cum moveat se. Et
hoc esset verum, si anima moveret se essentialiter et
moveret se motu proprio abstractis, scilicet ut intellectus
et intellectum in ea essent idem, ut declaratum est de
primo motore et de ceteris motoribus abstractis,
sed iste motus dicitur aequivoce cum motu qui est a
motoribus, qui sunt corpora aut virtutes in corpo
ribus. Et omne hoc manifestum est exercitantibus
se in istis scientiis.
[Page [208v]]
[COLUMN a]
aliquid quod moveat et non moveatur
aut aliquid, quod movetur ex se si
est necessarium, ut semper sit motus.
Et si non, tunc moveretur motu quo
moveret et sic calefaciens calefieret
.
Id est et cum motum ex se impossibile est, ut mo
veat se ita quod motor in eo sit motum idem, necesse
est ut sit compositum ex motore qui non movetur
et ex moto, quoniam si motor in eo fuerit motum,
tunc ipsum erit primum motum ex se. Et revertetur
quaestio, utrum motum in eo sit motor aut quidam
est motor, qui non movetur et quidam motum.
Et est manifestum, quod motor a quo movetur motum
per se non est corpus, quoniam si esset, corpus non
moveret, nisi moveretur, si Aristoteles igitur esset conten
tus in hac declaratione de dispositione, motus ex
se esset sufficiens in hoc quod intendit. Sed quia aliquis
potest defendere Platonem dicendo, quid prohi
bet quod utraque pars moti ex se moveat reliquam,
ita quod motus eius sit quasi reciprocatus in se, di
xit: Et apparet ex hoc quod nos dicemus etc. Et
intendit essentialiter et non accidentaliter. Deinde dicit:
Tunc enim etc., id est sed cum hoc fuerit positum
sequitur, ut neutra earum sit primum motum ex
se.
Deinde dicit: Cum utraque moveat se etc., id est et sequi
tur ut utraque earum non sit primum motum, quo
niam utraque earum est dignior, ut sit causa eius
quod est se movere se ipsum quam ut sit causa se mo
vere aliud, quoniam si movere aliud est consequens
mediante se movere se ipsum et est praecedens et ratio
est e contrario. Et est quoniam utriusque earum movere
se ipsum est se movere aliud. Prior igitur duarum
motionum est movere aliud et consequens et poste
rius est movere se, quod est e contrario ei quod mo
vetur ex se. Deinde dicit: Et motio iam fuit duobus modis
etc. Et demonstrat destructionem istius positio
nis, scilicet ut duo mota aut plura utrumque eorum mo
veat reliquum essentialiter. Ex hoc quod declaratum
est quod motum quod invenitur in eis quae moventur
in simul quae sunt duo et plus: est duobus modis,
quorum unus est motum quod movetur ab alio
et alterum motum quod movetur per se. Et est illud
ad quod perveniunt mota ex aliis. Et illud quod
est remotius a postremo moto. Et est illud quod est
propinquius principio quod est motum ex se, est
dignius movere quam propinquius ei. Et secundum
hoc erit impossibile ut utrumque duorum motorum
moveat reliquum essentialiter. Tunc enim utrumque
erit motum et motor in simul eodem modo et non
erit illic primus motor primum motum ex se, nec
postremum motum nec media. Et totum hoc est e
contrario ei quod positum fuit de dispositione in lo
co, sed quia hoc non prohibet hoc esse per accidens,
scilicet ut illud quod movet per se accidat ei ut move
at aliud, dixit: Et etiam non sequitur necessario etc.,
id est et cum in motis quae sunt huiusmodi, scilicet
quorum utrumque movet reliquum essentialiter non
fuerit motum ex se, non sequitur, ut motum eorum
moveat aliud. Hoc enim non est necesse, nisi in me
dio, quod est inter motum ex se. Et postremo motum
quod non movet ut declaratum fuit prius et cum
omne hoc est sicut narravimus, tunc non est possi
[Page [208v]]
[COLUMN b]
bile ut utrumque eorum movea, utrumque nisi per ac
cidens et quod utrumque eorum sit motum ex se et hoc
est e contrario ei quod posuit adversarius. Deinde dicit: Ergo
possibile est etc., id est et cum utrumque eorum non
movet reliquum nisi per accidens, possibile est ut
neutrum moveat reliquum, ita quod ex ambobus non
fiat motum ex se, nisi per accidens. Et adversarius
ponit quod motum ex se movet se essentialiter et sem
per. Deinde induxit conclusionem, quae demonstrata est
prius. Et dixit: Alterum igitur erit motum etc., id est et
cum motum ex se non potest componi ex dua
bus partibus, quarum utraque moveat reliquam,
sequitur necessario ut componatur ex duabus partibus,
quarum altera est motor tantum non mota et alia
mota tantum. Deinde dicit: Et etiam non est necessarium
etc., id est et etiam non est necessarium, ut motor
non moveat, nisi revertatur et moveatur a se, et
tunc moveat, sive moveat se per medium aut sine
medio. Contingit enim ut calefaciens calefiat se. Et
cum hoc est impossibile, necesse est si motus est
semper, ut sit hic primus motor qui non movetur
et motum ex se. Et si non contingeret, sicut dixit quod
calefaciens calefaceret se et tunc calefaceret aliud quod
est impossibile.
[Page [209r]]
.
Ista est declaratio in qua sustentatus est Aristoteles in
hoc quod motum ex se componitur ex motore qui non
movetur et ex moto, non ex moto et motore, qui
innatus est movere se, ut Plato dicebat. Exposito
res autem, scilicet Themistius et Alexander inducunt
demonstrationem super hoc alio modo, existiman
do ipsam esse breviorem et certiorem demonstra
tione Aristotelis, dicunt enim quod motum ex se non potest
evadere a quinque partibus contradicentibus, scilicet
aut dividitur in duas partes motorem non motum
et rem motam, aut ut totum moveat se, aut ut utra
que pars moveant utramque, aut ut pars moveat to
tum, aut ut totum moveat partem. Et ducunt ad
inconveniens in omnibus eis eadem via et est, quia
motor est ipsum motum. Dicunt enim quod si totum mo
vet, totum erit movens idem cum moto, quod est im
possibile. Et si pars moverit totum, tunc eadem pars
erit in eo motor et motum. Et similiter si utraque pars
moverit utramque partem, tunc utraque earum move
bit se. Non enim est differentia inter hoc quod aliquid
moveat se cum medio aut sine medio. Et similiter
dicunt, si totum moverit partem sequitur, ut totum
moveat se. Et totum hoc est error et deceptio. Primo
enim decipiuntur peccantes in hoc quod existimant,
quod divisio qua utitur in hac declaratione est divi
sio in contradicentibus et quod demonstratio comple
bitur quando quattuor contradicentia destruentur.
Et remanebit quintum quod est, quod motum ex se com
ponitur ex motore non moto quod non est corpus.
Et ex moto quod est corpus. Et non est sicut existima
verunt, quoniam cum posuerimus quod impossibile
est ut motum sit ipse motor, tunc necesse erit ut mo
tum ex se dividatur in duas partes, scilicet in motorem
qui non movetur et in rem quae movetur tantummo
do.
Sed quia Aristoteles vidit quod sunt hic alii modi ab his
duobus modis et potest aliquis existimare, quod motum
ex se forte est secundum aliquem eorum, incepit destruere
eos ad confirmandam suam demonstrationem. Et
ideo induxit in unoquoque eorum conclusionem quam
induxit in prima demonstratione. Et si demonstratio
eius esset fundata super modum contradictionis, non
induceret conclusionem, nisi semel. Et quia existimatio
magis apparens est, quod utraque pars moti ex se mo
vet reliquam secundum reciprocationem, incepit
destruere hoc dicendo quod hoc aut erit essentialiter aut
[Page [209r]]
[COLUMN b]
accidentaliter. Et si fuerit essentialiter, continget ut
non sit in eis motum ex se. Et etiam, ut aliquid mo
veat se secundum quod movetur. Et cum destruxit
duas divisiones, destructum erit, ut illud quod mo
vetur ex se sit tale. Expositores autem, cum destru
xerunt divisionem quae est essentialiter, existimaverunt
quod positio esset destructa. Et hoc est secundum pec
catum. Et hoc etiam quod dicunt quod si totum movetur
a parte, continget ut illa pars quae movet moveatur
essentialiter, immo sequitur etiam ut illa pars move
atur ex se. Necessarium est ut destruatur ista positio,
dicendo quod quaestio revertitur in hoc quod movetur ex se quo
modo movetur, et contingit etiam quod illud quod fuit positum mo
tum primum, non sit primum motum. Et etiam totum mo
veri a parte est per accidens. Responsio igitur remane
bit in modo qui est per accidens ipsum esse. Impossi
bile est enim in rei veritate de modo, secundum quem
pars movet partem, cum nullo modo imaginatur, quod
pars movet totum, nisi per accidens et remotius est i
maginari quod totum movet partem essentialiter. Non
est igitur utendum istis duobus modis, donec di
vidantur, sed esse essentialiter et accidentaliter, sicut fecit
Aristoteles. Sed hoc non fecit in his duobus modis neque
habuit curam de eis, cum nullus existimet in pri
mo moto ex se quod pars illius movet totum aut quod
totum movet partem, cum pars movens debet
distingui a parte mota secundum esse aut secundum
diffinitionem. Et cum ita fuerit, tunc motum ex se
dividetur in duas partes, in motum ex se et motum
a moto ex se, et tunc non imaginabitur quod pars mo
vet totum aut quod totum movet partem nisi per ac
cidens. Et quia isti duo modi, qui sunt per accidens,
sunt manifesti non habuit curam de eis Aristoteles, sed
habuit curam destruere eos, in quibus non bene
apparet eos esse per accidens, sicut fecit in parti
bus quae movent se ad invicem et imponendo, quod
quaelibet pars movet se in quo dixit, quod si motum
ex se fuerit tale, continget, ut illae partes moveant
se per accidens. Aristoteles igitur non utitur istis modis,
nisi eis, in quibus latet eos esse per accidens. Et
sunt illi modi, de quibus potest aliquis existimare
quod aliquis eorum est motum per se. De eis autem,
de quibus apparet accidentalitas, non habuit cu
ram Aristoteles et sunt quod totum movet partem aut quod pars
movet totum. Si igitur aliquis dixerit quod Aristoteles debet
destruere istos duos modos, scilicet totum movere partem
et partem movere totum, secundum quod sunt per ac
cidens, dicemus ad hoc quod Aristoteles dimisit eos propter
hoc, quod accidentalitas est manifesta in eis. Et non
voluit destruere, nisi eos in quibus accidentalitas
non est manifesta per se cum hoc, sicut diximus
quod nullus existimat, ut motum ex se sit tale, scilicet de eis
in quibus accidentalitas est manifesta per se.
[Page [209v]]
[COLUMN ]
necessitate, sed qualiter evenit. Sit
enim a. movens quidem, immobile
autem b., quod movetur ab a. et
movens, quod est in quo, est c. Hoc
autem quod movetur quidem ab
ipso b., non movens autem nullum.
Siquidem enim et per plura media veniet in
c. sit per unum solum. Omne igitur
a. b. c. ipsum se ipsum movet, sed si
aufero c. a. b. quidem se ipsum move-
bit, a. quidem enim movens, b. ve-
ro quod movetur, c. autem non mo-
vebit ipsum se ipsum neque penitus
movebitur. At vero nec b. c. movebit
ipsa se ipsam sine a. b. enim movet
in eo, quod movetur ab alio, non quia
a sui ipsius aliqua parte a. b. igitur
solum ipsum se ipsum movet. Neces-
se est itaque ipsum se ipsum movens
habere movens, immobile autem
et quod movetur non aliud movens
ex necessitate. Contacta autem utra-
que adinvicem sunt aut altero alterum.
Si igitur continuum est movens, quod
enim movetur necesse est, continuum
esse. Manifestum est, quod totum ipsum
se ipsum movet, non eo quod ipsius ali-
quid huiusmodi sit, ut ipsum se ipsum
aliquid sit movere, sed totum mo-
vet ipsum se ipsum. Quod autem mo-
vetur movens, quo ipsius aliquid
est movens et quod movetur, non
enim totum movet neque totum
movetur, sed movet quidem a. b.
autem tantum movetur, sed tamen
c. ab ipso b. non impossibile est.
[Scotus:] Et quia aliquid movet aut ita quod
moveatur ab alio aut ita quod non
moveatur et aliquid movetur aut
ita quod moveat aut ita quod non mo-
veat omnino, necesse est ut illud quod
movet se sit ex non moto, sed est mo-
tor et ex moto, sed non necessario
est motor, sed currit secundum utrum-
libet. Sit igitur a. motor sed non mo-
tum, et. b. motum ab a. et movens c.,
et c. moveatur ex b. et nihil moveat
omnino, quoniam cum ad hoc per-
veniemus cum mediis pluribus uno
ponatur unum medium tantum esse
[Page [209v]]
[COLUMN ]
a. b. c. igitur totum movet se, sed si
abstulerimus c., remanebit. a. b. mo-
vens se. A. enim est motor et b. motum
et c. non movet se, immo non erit o-
mnino motor, neque b. movebit se sine
a., b. enim non movet, nisi quia mo-
vetur ab alio non a parte aliqua
ipsius, a. b. enim solum movet se.
Necesse est igitur ut illud quod mo-
vet se habeat in se motorem, sed est
non motum et motum, sed est non
motor alicuius necessario dum utrum-
que convenit cum reliquo aut dum
utrumque convenit cum reliquo tan-
git reliquum. Si igitur motor fuerit
continuus, motum vero necessario
est continuum. Manifestum enim est,
quod tota res erit movens se, non quia
quiddam ipsius est tale, scilicet movens
se, sed tota res movet se, sed est motum
et motor, ita quod quidam eius est mo-
tor et quidam est motum. Non enim
ipsum secundum totum movetur neque
ipsum secundum totum movet, sed
movet secundum a. et movetur secun-
dum b. tantum
.
Cum declaravit quod moti ex se quaedam pars est
motor, qui non movetur et est forma et quaedam
pars movetur, vult declarare quod omne motum ex
se primum et essentialiter componitur ex parte quae
movet tantum et ex parte quae movetur et quod
pars mota non est de necessitate propter hoc, ut
sit motor alterius partis. Sed in quibusdam motis
ex se erit motor, scilicet in eis quae sunt non prima et in
quibusdam non erit, scilicet in primis. Et intendebat de
clarare per hoc, quod necesse est ut in motis ex se, in qui
bus sunt plura uno moto sit motum ex se primum,
quoniam si pars mota esset semper motor, contin
geret ut motum ex se divideretur in plures partes
duabus. Ipse igitur ponit has partes esse finitas.
Et declarat quod motum primum ex se in talibus com
ponitur ex motore et moto tantum. Et cum voluit
declarare hoc, incepit dividere modos motoris et
dixit: Et quia aliquid movet etc., id est et quia mo
tor est duobus modis aut motor, qui non movetur
omnino quando movet et est illud ad quod inducit
nos sermo aut motor qui movetur, quando movet
illud autem quod movetur et tunc movet non est
necesse semper, ut sit motor, sed forte erit motor et
motum, et forte erit motum non motor alicuius rei. Ne
cesse est ut motum ex se componatur ex motore non
moto et ex moto, sed quod non de necessitate est mo
tor. Et hoc est quod est motum ex se primum, scilicet quod
non movetur a sua parte. Illud autem quod move
tur ex se propter aliquam partem ipsius, sicut est
dispositio in animali secundum totum et primum
[Page [210r]]
[COLUMN a]
motum in eo est motor necessario, sicut calor na
turalis qui est motum et motor in animali necessa
rio, quoniam cum fuerit separatus a membris quae
moventur corrumpetur. Hoc igitur est illud quod
intendebat declarare in hoc sermone, scilicet quod motum
ex se componitur ex duabus partibus tantum,
quarum una est motor tantum et alia motum
et quod motum ex se continuum. Naturaliter si primi
tus non fuerit tale, necessario est in eo motor ta
lis. Et cum dixit hoc, dedit exemplum de litteris.
Et dixit: Si igitur a. etc., id est si igitur motum ex
se est compositum ex motore, qui non movetur, scilicet
a. et ex motore qui movetur ex a. plus uno, verbi
gratia ut sit compositum ex a. et b. e c., a. autem mo
vebit b. et non movetur, et b. movet c. et movetur
ab a., et c. movetur ex b. et nihil movet.
Deinde dicit: Quo
niam cum ad hoc perveniemus etc., id est et si
ve istud motum ex se compositum ponatur componi
ex motis et motoribus multis, ita quod primus motor
movet, postremum motum cum pluribus mediis aut
cum uno medio, in hoc quod intendimus declarare,
scilicet quod in omni moto ex se tali est motum ex se pri
mum, quod componitur ex duabus partibus tantum
et quod illud est motum ex se non aliqua alia pars par
tiumque sunt in illo. Deinde dicit: Ponatur igitur esse per
unum medium tantum, id est et cum nulla differentia
est in hoc, quod ponatur movere cum pluribus medi
is finitis aut cum uno medio. Ponatur movere cum
uno medio, scilicet ponatur componi ex tribus, medium
enim unum existit in tali numero. Deinde dicit: A. b. c. igitur
totum movet se, id est et cum posuerimus quod movens
se movet partem postremam ipsius, scilicet a. manifestum
est quod illud ex se motum componitur ex a. et b.
et c. Verbi gratia quod musculus est motum ex se. Et compo
nitur ex tribus, scilicet ex corpore musculi et est postre
mum motum, et ex calore naturali qui est motor et
motum qui transit in nervis, et anima movente quae
est forma in illo calore naturali. Deinde dicit: Sed si igitur
abstulerimus c. etc., id est sed si abstulerimus c.
ex hoc moto ex se, quod componitur ex a. b. c., tunc
remanebit illud, quod componitur ex a. b. motum
ex se. Et cum dixit quod illud remanens com
positum ex a. b. est illud quod in rei veritate mo
vet se, dedit causam in hoc et dixit: A. enim est mo
tor etc., id est et sequitur necessario ut illud, quod
movet se sit compositum ex a. et b., quia a. est mo
tor, cum sit necessarium ut movens se habeat
motum et b. est primum motum ab a., c. autem non
est motum, quod est necessarium inveniendo motum
ex se, scilicet quia c. non est pars quae movetur ab eo.
Et hoc intendebat cum dixit: Et c. non movet se
et. c. non est illud quod movet se nec est motum
quod est in illo quod movet se. Cum sit de
claratum quod illud quod movet se, componitur
ex duobus, scilicet a. et b. et c., forte non erit motor o
mnino. Et remanebit residuum motum ex se, scilicet
illud quod componitur ex a. et b.
Deinde dicit: Neque b. c. etiam
movet se sine a., id est neque possumus etiam dicere quod
b. et. c. est illud quod movet se sine a. Et intendebat
concludere divisionem, quoniam non possumus di
cere, quod illud quod ponitur ex a. et b. et c., est illud
quod movet se, quoniam si aufertur c., remanebit
a. b. movens se. Neque etiam possumus dicere hoc in
solo a., a. enim non movetur sine b. neque in solo, b.
[Page [210r]]
[COLUMN b]
sine a., quoniam necesse est, ut b. habeat motorem,
remanet de necessitate ut illud de quo dicimus mo
vere se sit compositum ex a. et b. Et cum narravit
quod b. non est movens se, dedit causam in hoc et
dixit: B. enim movet, quia movetur etc., id est et
b. non est motum ex se, quia positum fuit moveri
ex alio, scilicet ex a. non ab aliqua parte in ipso,
quoniam si moveretur ab aliqua parte in ipso, tunc
illa pars esset movens se. Deinde dicit: Quoniam a. b. so
lum est illud, quod movet se, id est quoniam illud quod
componitur ex a. b. est illud quod est necesse,
ut moveatur ex se. Et intendebat quod, b. non fuit po
situm in positione dividi in parte, quae est motor
non motum et in parte quae est motum, sed posui
mus a. motorem et b. motum. Et cum posuit omnia
ista, dedit conclusionem. Et dixit: Necesse est igitur
etc., id est declaratum est igitur ex hoc quod illud, quod
est motum ex se in rei veritate componitur ex mo
tore qui non movetur et ex primo moto, iam igitur
conclusit illud quod intendebat declarare. Et est quod mo
tum ex se componitur ex duabus partibus, scilicet ex
motore non moto et ex moto quod non movet de
necessitate. Deinde dicit: Dum convenit utrumque reliquo
aut tangit ipsum, id est quod non sequitur, ut motum
moveat de necessitate, dum movetur a suo motore.
Ista enim concomitantia erit ex duobus, in primo
autem moto erit dum fuerit convenientia inter ipsum
et motorem, in medio autem dum tangit tertium.
Medium autem necesse est, ut tangat corpus. Pri
mus autem motor necesse est ut conveniat. Deinde dicit:
Si igitur motor fuerit continuus etc., id est si igitur
primus motor est de natura continui, quia est in
continuo in rei veritate quod est motum. Manifestum
est quod totum est in toto continuo moto, non in quo
dam eius, quoniam non posuimus ipsum propter
suam continuitatem cum aliqua parte eius, sed
cum toto. Et cum ita sit, motum ex se est motor
secundum totum, sed non eodem modo, sed motum
propter a. et motum propter b. Et dixit: Si motor
fuerit continuus, quia primus motor non est virtus
in corpore, ita quod diceretur continuum propter na
turam continui cum ipso, scilicet corporis. Deinde dicit: Sed est
motum et motor etc., id est non continuum, scilicet quod
in eo est motor et motum in simul, sed est sicut d.
movens secundum a. et movetur secundum b.
tantum.
[Page [210v]]
.
Cum declaravit quod motum ex se componitur ex
motore non moto et ex moto quod non movet de
necessitate et quod si movens inveniatur compositum
ex pluribus uno moto, necesse est ut dissolvatur in
motum ex se primum, scilicet in illud, cui est proprium, ut
primum motum in ipso non moveat de necessitate.
Motum enim ex se, quia est duobus modis modo,
scilicet in quo primum motum a primo motore movet
de necessitate. Et modo in quo primum motum
nihil movet de necessitate, incepit dubitare de hoc,
scilicet in motum primum ex se esse. Potest enim aliquis
dicere quod non est possibile, ut primum motum per se
sit neque primus motor, quoniam motum est continu
um per se. Et motor etiam est continuus, quia est in
continuo. Et continuum dividitur semper in divisibi
lia et ideo dixit: Et quaeritur de hoc etc., id est et quae
ritur in hoc quod diximus, scilicet quod movens se primum est
quod componitur ex motore non moto et ex moto
[Page [210v]]
[COLUMN b]
indivisibili, id est non motore tali modo. Potest enim
aliquis dicere quod si ex motore qui non movetur si
motor sit de natura continui, quia est forma conti
nui diminuatur aliquid aut ex moto cum de ne
cessitate sit de natura continui aut ex motore. Si
accidit ei continuitas remanebit residuum motum
ex se et sic non erit hic movens se ipsum primum
neque motor primus. Et hoc intendebat, cum dixit:
Quoniam si hoc fuerit etc.
Deinde dedit solutionem
et dixit: Dicamus igitur ad hoc etc., id est dicamus
igitur solummodo quod non est remotum ut utrumque
sit divisibile in potentia in infinitum. Si utrumque fue
rit continuum aut alterum, scilicet motum si non fuerit
positum quod motor est de natura eius cui accidit con
tinuitas. Et est materialis ut declaratum est in actu
aut est impossibile. Deinde dicit: Sed ut dividatur etc.,
id est et est impossibile, ut motum dividatur in actu in
infinitum. Et similiter motor, quoniam tunc divisio
perveniet ad hoc quod eorum natura corrumpetur,
verbi gratia quod si primum motum ex se fuerit ignis iste
demonstratus et a quo auferemus partem et postea
aliam et postea aliam, perveniemus ad talem quantitatem,
quae si dividatur corrumpetur ignis, cum minima
quantitas ignis sit determinata. Et similiter est de
animali anuloso ex quo, si divisa fuerit, aliqua pars
remanebit residuum non motum ex se. Et cum ista
divisio non procedat in infinitum, manifestum est
hic esse motum ex se primum et motorem primum.
Et tale motum esse posuit pro principio in principio
septimi ad declarandum quod omne motum habet mo
torem. Deinde dicit: Et ideo non est inopinabile etc., id est
et ideo non est impossibile, ut in divisibilibus in po
tentia sit aliquid primum, licet secundum quod est in
potentia non sit in eis primum, sed est necesse hic
esse primum et si non esset motus. Et dixit in moto
re, quoniam primi motores apud ipsum sunt duobus mo
dis, scilicet motor materialis, id est qui constituitur per rem
motam. Et hoc est in rebus generabilibus et corru
ptibilibus et motor non materialis. Et hoc non di
citur continuum, nisi per accidens. Continuitas enim
essentialiter est impossibilis in omni moto primo,
quoniam est non corpus. Non enim loquitur in hoc
loco, nisi in moto ex se simpliciter, in moto autem ex
se quod est impossibile esse in toto primus motor.
Manifestum est quod non dicitur continuum omnino,
quia non movetur neque essentialiter neque acciden
taliter. Et hoc non accidit, nisi in motoribus qui con
stituuntur per rem motam ab eis, sicut in animali
bus animalium. Principia autem prima quae sunt in
motis ex se aeterna, motor in eis non est divisibilis
nec essentialiter neque accidentaliter. Deinde dicit: Apparet
ex hoc igitur etc., id est et cum manifestum sit quod
motum ex se non potest dividi in infinitum, mani
festum est quod in motis ex se est talis motor, scilicet qui non
movetur omnino. Deinde dedit modum ex quo apparet
hoc et dixit: Quoniam si motum cessabit etc.,
id est si movetur ex se non ex alio. Et hoc intende
bat cum dixit: Cessabit et omne motum moveret
ab aliquo pervenitur in hoc moto ex se ad moto
rem qui non movetur, quoniam si componitur ex
pluribus uno moto. Necesse est pervenire ad moto
rem, qui non movetur et quia tale non est medium in
ter motorem qui non movetur in eo et inter motum.
Et ideo dixit cessabit cito. Deinde dicit: Et si perveniatur ad
[Page [211r]]
[COLUMN a]
motum etc., id est et si motum positum non movet
se, sed pervenit ad movens se ut prius declara
tum fuit. Et omne movens se est in eo motor,
qui non movetur, sequitur necessario ex illo
moto et ex isto, ut hic sit primus motor qui non
movetur et quasi diceret. Et quia omne motum non
fugit alterum istorum, scilicet quod aut erit motum ex se aut
ex alio. Et motum ex alio pervenit ad motum ex se.
Et motum ex se habet motorem, qui non movetur,
sequitur ex utroque modo, ut omne motum habeat mo
torem qui non movetur, id est quod omnes motus reducuntur
ad talem motorem aut ad unum aut ad plures
uno. Et dixit: Est illud quod movet se et facit ipsum
quiescere, quia iam accepit in descriptione moti
ex se, quod est illud quod habet quiescere ex se. Et in
hoc differt motum ex se secundum suam opinionem a
motibus corporum simplicium, cum ista existimen
tur moveri per se.
[Page [211r]]
[COLUMN b]
perfecte, quoniam illic non declaravit quod primum
motum debet componi ex motore, qui non move
tur et ex primo moto. Reversus est etiam ad illud
quod declaravit in principio istius tractatus, scilicet quod
nulla est hora in qua deficit motus ad concluden
dum illam eandem conclusionem quam conclusit in
principio istius tractatus, ex hoc quod declaratum
fuit in eo quod motus numquam deficit. Et ex illo quod
declaratum fuit in septimo, scilicet quod moventia quae mo
ventur in loco reducuntur ad motum ex se, quoniam
illa conclusio perfectius apparebit hic. Cum ser
mo de propositionibus super quas fundata est de
claratio est perfectior in hoc tractatu. Et conclusio
est quod est hic motus unus aeternus et quia omnia
ista sunt, sicut narravimus reversus est ad primam
propositionem quam verificavit in principio istius
tractatus et dixit: Et quia motus etc., id est et cum
declaratum sit quod omnia moventia, quae moventur
reducuntur ad primum motum ex se, quod componitur
ex primo moto et ex motore, qui non movetur et
iam declaratum est quod in nulla hora deficit motus,
necesse est ut primus motor ad quem reducuntur
alii motus sit aeternus et sit absolutus ab omni trans
mutatione et ut motum ab eo etiam sit absolutum
ab omni transmutatione, nisi a motu in loco et si
ve ille motor qui est talis fuerit unus aut plures.
Et fuit necesse, ut ipse non quiescat a movere nec
illud quod movetur ab eo a motu, quia est causa
motuum. Et demonstratum est quod motus numquam
deficit. Et si ille motor in aliqua hora non moveret,
tunc deficeret motus. Et fuit necesse etiam ut non
sit transmutabile neque essentialiter neque accidenta
liter, quoniam si ita esset tunc esset motor prior il
lo. Et cum manifestum sit aeternum esse motorem
et motum ab eo aeternum, quoniam si non esset aeter
num, tunc motor moveretur ab eo per accidens.
Et sic esset illic motor prior illo, ergo necesse est ut
sit hic motus aeternus, utrum autem iste motor est
unus aut plures. Perscrutandum est in alia sci
entia.
[Page [211v]]
[COLUMN ]
et hoc sed nequaquam omnes
possibile est. Manifestum enim est, quod
causa quaedam ipsa se ipsa moventi-
bus inest ipsius quod est aliquando quidem
esse, aliquando autem non esse, ipsum
quidem enim se ipsum movens ne-
cesse est omnem magnitudinem ha-
bere. Si nihil movetur impartibile,
movens autem nec una necessitas est
ex dictis. Ipsius igitur aliquando
quidem fieri aliquando quidem
corrumpi et hoc esse continue, nulla
causa est. Immobilium quidem non
semper aut eorum quae sunt nec iterum
semper quidem hoc moventium.
Horum autem altera, ipsius autem
semper et continuum. Nec unumquod-
que immobilium semper causa est, nec
omnia. Hoc quidem enim sic se ha-
bere perpetuum et ex necessitate est.
Omnia enim infinita et non simul omnia
sunt, quae sunt.
[Scotus:] Utrum autem unumquodque moven-
tium quae non moventur, sit aeternum
non est intrans modo ad propositum,
quoniam autem necesse est, ut sit hic
aliquid quod in se non sit motum.
Et sit absolutum ab omni transmu-
tatione simpliciter et per accedens
quod movet aliquod aliud declara-
bitur hoc modo, ponatur igitur hoc
esse possibile in quibusdam ut sit
quandoque et non sit quandoque sine
generatione et corruptione. Dignius
est enim illud quod non dividitur
quando fuerit quandoque et non fue-
rit quandoque, ut esse cuiuslibet talis
aut non esse sit necessarium, ut sit si-
ne transmutatione. Ponatur igitur
quod possibile est, ut quaedam principia
etiam quae sunt non mota, sed sunt
moventia sint quandoque et quando-
que non sint, sed non est possibile ut
omnia sint talia. Manifestum est enim
quod hic est alia causa eorum quae mo-
vent se in esse eorum quandoque et non
esse eorum quandoque. Omne enim quod
movet se necesse est ut habeat ma-
gnitudinem, cum illud quod non
dividitur non movetur motor autem
[Page [211v]]
[COLUMN ]
non sequitur aliquo modo ut ha-
beat magnitudinem. Causa vero in
hoc quod quaedam generantur et quaedam
corrumpuntur et hoc esse perpetuum
non est unum eorum quae sunt non
mota, sed non sunt semper in esse. Ita-
que illa moveant se semper et per hoc
moveant alia. Quod enim est tale
nec non unum huius neque omnia e-
runt causae rei perpetuae continuae. Ista
enim dispositio secundum quam sunt
ista sunt aeterna necessaria. Ista autem
omnia sunt infinita, sed non omnia
existunt in simul
.
Cum declaravit quod necesse est, ut sit hic motum
ex se aeternum compositum ex motore qui non mo
vetur ex moto aeterno, deinde utrum autem unumquod
que etc., et intendit animas animalium quae sunt
hic. Istae enim animae movent et non moventur et quae
stio in eis est existens. Plato enim dicit, quod omne
movens se est aeternum et anima apud ipsum est ae
ternum et quia ista perscrutatio magis pertinet ad
perscrutationem de anima, dixit quod non intrat modo
sermonum hunc. Et intendit quod ista perscrutatio est
alia ab illa. Et in libro a quo extraxit verbum Aristoteles
invenit talem litteram. Si autem unumquodque mo
ventium quae non moventur fuerit aliquod aeternum,
non intrat hunc sermonem, id est quaerere autem utrum
una animarum sit aeterna aut omnes sunt generabi
les et corruptibiles, non pertinet ad hunc locum. Et
hoc est quasi melius, quoniam quaedam partes animae
videntur esse generabiles et corruptibiles. Sed dubi
tatur in eis in motore qui dicitur intellectus. Et in
libro Themistii invenimus loco istius, quoniam autem
omne aeternum movet ita quod non movetur non intrat
hunc sermonem. Et est tertius sermo a praedictis. Deinde
dicit: Quoniam autem necesse est etc., id est quoniam au
tem necesse est, ut sit hic motor qui non movetur abso
lutus ab omni transmutatione simpliciter, scilicet essentialiter
et accidentaliter, qui movet aliquid aliud semper. Et
est primum motum ab ipso ut declaratum est a praedictis
et declarabitur etiam hoc modo. Et intendebat per hoc
quod dixit. Aliquid aliud quod in se non movetur motorem,
qui non movetur qui est altera duarum partium mo
ti ex se. Et intendit per hoc quod dixit absolutum ab
omni transmutatione quod non accidit ei aliquis mo
dus transmutationis nec generatio nec corruptio
nec alteratio nec augmentatio nec diminutio nec
motus localis. Et cum dixit simpliciter et per accidens,
forte intendit per simpliciter illud quod est commune
ei quod est essentialiter et occidentaliter. Transmutatio
enim simpliciter dividitur in essentialiter et acciden
taliter. Et secundum hanc expositionem dixit: Reme
morationem de altero duorum modorum in quos
dividitur transmutatio simpliciter, et tacuit reliquum,
scilicet propalavit modum qui est per accidens et tacuit
modum qui est essentialiter. Et forte intendit per simpli
citer essentialiter. Transmutatio enim simpliciter est
essentialis cum sit transmutatio, vera transmutatio
autem non simpliciter est accidentalis. Simpliciter
[Page [212r]]
[COLUMN a]
enim dicitur de transmutatione in substantia,
non simpliciter vero de transmutationibus cetero
rum praedicamentorum. Et intendit per hoc quod
dixit, quod movet aliquid aliud, partem quae est primum
motum quod est secunda pars primi moti ex se. Et
cum voluit hoc declarare alio modo a praedicto
dixit: Ponatur igitur quod hoc sit possibile in quibus
dam etc., id est et ponatur quod quaedam istorum mo
ventium quae non moventur inveniantur quandoque
et quandoque non, non secundum modum quod ge
nerantur quandoque essentialiter aut corrumpuntur
cum non sint corpora, sed secundum quod esse et non
esse eorum sequitur illud quod generatur et corrum
pitur essentialiter. Et cum narravit quod hoc possibi
le est poni in quibusdam motoribus, qui non mo
ventur, incepit narrare quod hoc impossibile est ut
sit in omnibus, scilicet ut sint generabilia et corruptibi
lia per accidens. Et dixit: Sed non est possibile etc.,
id est sed si posuerimus omnia moventia quae non mo
ventur esse talia non erit possibile. Deinde incepit de
clarare qualiter est hoc impossibile in omnibus et
dixit: Manifestum est enim etc., id est apparet enim
ratione quod necesse est, ut sit hic aliquid movens se
ita quod ipsum sit causa in hoc quod quaedam moventia
se movent quandoque et quandoque non. Et hoc erit
secundum diversitatem suae dispositionis ad ea in
propinquitate et remotione tantum, scilicet in loco. Et
quia ista positio non potest esse in eo quod movet
se, nisi sit corpus, quod enim non est corpus non mo
vetur, dedit causam propter qua fuit ista positio
possibilis, scilicet ponere quod primum moventium se est
movens se aeternum et dixit: Omne enim movens
se etc., id est et quasi dicat et diximus quod principium mo
ventium istorum quae sunt quandoque et quandoque
non debet esse movens se semper, scilicet compositum ex
motore qui non movetur aeterno et ex moto ab
ipso aeterno, quoniam si posuerimus causam istius
esse motorem aeternum sine moto aeterno, non posse
mus dicere quomodo erit causa eius quod est quan
doque et deficit quandoque. Si igitur dixerimus quod
movet se erit hoc possibile, quoniam tunc erit cor
pus et secundum suam propinquitatem et remotio
nem a re erit causa ut agat in ipsam dispositiones
contrarias. Et hoc est causa propter quam inserit
hoc in hoc loco.
Et ideo dixit: Motor autem non est
necesse aliquo modo ut habeat magnitudinem. Et
intendit quod est motor et non motum. Omne enim cor
pus non movet in loco, nisi moveatur ut positum est
in septimo. Et cum narravit quod necesse est, ut sit hic
aliquid movens se semper quod sit causa in esse ea quae
movent se quandoque et non in esse quandoque. ince
pit notificare consecutionem in hoc et dixit: Causa
autem in hoc est quod quaedam etc., id est et quia est
manifestum per se quod mota ex se quae sunt hic, quaedam
generantur et quaedam corrumpuntur. Et hoc inveni
tur semper in eis. Non possumus ponere causam
esse in hoc aeternam unum eorum quae moventur ex
se et non sunt perpetuae causae. Deinde dicit: Ita quod ista mo
veant se semper, id est ita quod ponamus quod unum eorum
quae movent se aut plura uno moveant se semper.
Et propter hoc movent alia secundum continuitatem
et perpetuitatem. Deinde dicit: Quod enim est tale etc.,
id est et necesse est cum generatio et corruptio eorum
quae sunt apud nos perpetuae sint, ponere motum ex
[Page [212r]]
[COLUMN b]
se semper, quoniam nullum eorum quae moventur
ex se quae sunt generabilia et corruptibilia nec omnia
possunt esse causa rei perpetuae continuae. Deinde dedit
causam, propter quam fuit necesse, ut ista genera
bilia et corruptibilia non sint quaedam causae quo
rundam, sicut potest aliquis dicere, verbi gratia quod homo
generatur semper ab homine et equus ab equo.
Et dixit: Ista enim dispositio etc., id est et impossi
bile est ut ista dispositio perpetua sit in eis propter
unum eorum. Unumquodque enim eorum est corru
ptibile et non est etiam possibile, ut hoc sit in eis
ex se ipsis, scilicet ut quaedam sint causae quorundam essentia
liter. Causae enim quae sunt essentialiter de necessita
te sunt finitae et in simul et ista non sunt talia. Et
hoc intendebat cum dixit: Ista autem omnia sunt
infinita et non sunt in simul, quoniam autem ista
sunt perpetuae generationis et corruptionis. Mani
festum est propter hoc quod declaratum est hic,
quod est hic motus primus aeternus qui continet to
tum. Et hoc apparet etiam per se, quoniam si esset
possibile, ut homo generaretur a non semine hominis,
tunc de necessitate ille homo diceretur homo aequi
voce cum isto homine, quoniam quando materia
fuerit diversa, diversabitur et forma. Et si non, non
essent hic materiae propriae neque formae propriae, et
tunc quodlibet generaretur a quolibet et in quod
libet. Et tunc universaliter materiae essent otiosae et
superfluae, quoniam si esset possibile ut homo gene
raretur a terra, sicut vermis, tunc aut esset necessa
rium aut in maiori parte aut in minori parte. Et
si esset necessarium, tunc homo non generaretur
ab homine omnino. Et si esset in maiori parte, tunc
homo generaretur ab homine in minori parte. Et
si hoc esset casualiter, hoc esset in minori parte, scilicet
casu, tunc eadem species inveniretur natura et ca
su et quod fit casu semper est oppositum ei quod fit na
tura. Et etiam si ita esset, tunc comparatio et respe
ctus causarum ad causata non esset. Et sic auferetur
natura necessarii. Et etiam declaratum est quod illud
quod fit casu fit a causis inventis propter aliquam
causam naturalem et in maiori parte quando impe
diuntur ab inveniendo causatum ab eis, quod non
est innatum fieri ab eis. Et cum ita sit, necesse
est, si homo generaretur casu, ut generetur a causis
quae fuerunt propter aliquam speciem et impedie
bantur a generatione illius speciei, et ideo causae
eius quod est casu non sunt terminatae. Et cum ita sit,
esset possibile ut homo generaretur ex semine asi
ni aut semine equi. Et universaliter ex infinitis ma
teriis. Et ideo nulla species invenitur casu, sed illa
quae inveniuntur casu, sunt monstruosa non natura
lia.
Et totum hoc manifestum est per se, sed diximus
ista contra negantes hoc esse manifestum per se,
sicut Avicenna qui dicit possibile esse hominem ge
nerari a terra, sed convenientius in matrice. Et iste
sermo ab homine qui dat se scientiae est valde fa
tuus. Si igitur dicatur quod non apparet ex istis ge
nerabilibus quod sunt aeterna nisi secundum praeteritum
et demonstratio non complebitur, nisi ponantur aeter
na in praeterito et in futuro. Dicemus ad hoc quo
niam cum declaratum sit quod impossibile est ut de
ficiant in praeterito in finito, declarabitur quod est
impossibile in eis ut deficiant in futuro, quoniam
si deficerent in futuro deficerent in praeterito infinito.
[Page [212v]]
[COLUMN a]
quoniam illud in quo est potentia infinita non est
determinatum magis ad unum tempus quam ad
aliud. Et si deficerent in praeterito non essent nunc,
ergo impossibile est ut deficiant omnino. Si igitur
aliquis dixerit quod cum declaratum sit de natura
istorum quod numquam deficiunt genere, quid indigent
motore et moto, quae non deficiunt secundum indi
viduum et si indigent hoc de necessitate, quomodo
dicamus ad hoc quod ista indigent motore extrinse
co, ut largiatur eis esse nedum perpetuitatem, quo
niam si ista non haberent causam primam in mo
tu, tunc non essent. Et si essent, esset possibile ut de
ficerent, quoniam quaedam essent, tunc causae quo
rundam per accidens. Et quod est per accidens non
est semper nec necessarium, quomodo autem indigent
de necessitate motore ex se extrinseco, qui sem
per moveat aut qui continet totum. Dicamus quod
mota non generabilia manifestum est quod indigent
apud generationem moto ex se. Generatio enim in
eis non est ex se ipsis, scilicet quod quia quaedam non gene
rant quaedam, et ideo esse istorum non fuit perpetu
um, in generabilibus autem generans propinquum est
in ipsis. Et ideo fuit aeternum, scilicet quia generans in
istis non dat, nisi principium generationis. Deinde
dimittit generabile quousque perficiatur sua gene
ratio. Necesse est ut sit hic complens illud generatum
ex se per principium, quod est in eo et conservans
ipsum. Et hoc erit largiendo calorem similem calori
quem largitus est primus generans aut conservan
do illum calorem per quem generatum fuit gene
ratum ex se, quoniam quemadmodum motum in
loco hic ex se indiget motore extrinseco, ita est in
generabilibus ex se. Et cum ita sit, necesse est, ut
non compleatur generatio alicuius eorum quae ge
nerant se, nisi sit illic generans extrinsecum praeter
generans propinquum, quod est in ipso genera
to per quod generatum fuit generatum ex se, scilicet quod
dedit principium generandi. Et quia generans ex
trinsecum est alterans necessario, necesse est secun
dum quod sequitur ut alteratio eius sit alteratio tem
perata, scilicet similis calori naturali per quem completur
illud ens, necesse est ut alterans cum alterato non
sit in eodem situ in toto tempore crementi, sed quan
doque appropinquatur ei et quandoque removetur ab
eo ita quod generatum acquirat ex hoc unum calorem
in forma in toto tempore sui crementi. Et cum ita
sit necesse est, ut alterans appropinquetur quando
que alterato et removeatur quandoque ab alterato.
Et cum ita sit, erit motum in loco. Et omne motum in lo
co reducitur necessario ad motum ex se. Ergo neces
se est ut extra ista generabilia sit motum ex se
aut unum aut plura uno, quod semper movet. Et non
sequitur ex hoc ut appropinquetur et removeatur,
sed secundum quod agit duo contraria in simul, scilicet
generationem et corruptionem. Cum igitur decla
ratum sit, quod ista indigent in sua generatione moto
ex se extrinseco. Et posuerimus quod generatio istorum
est aeterna necesse est, ut istud motum ex se quod est ne
cessarium in generatione eorum et corruptione ut
sint aeternae ut sit semper. Et si non, indigent motore
priori ipso et sic in infinitum. Et cum declaravit hoc,
iteravit ipsum ad rememorationem et dixit:
[Page [212v]]
.
Dicit: Manifestum est igitur, quod si fuerint hic principia
finita ex moventibus, quae non moventur et ex motis
ex se, quae componuntur ex istis principiis, quae non
sunt corpora et ex primis corporibus motis ab eis,
quorum quodlibet corrumpitur. Deinde revertetur ipse
et movent se ad invicem, scilicet ut quaedam generent quae
dam, ita quod motor in eis non moveatur ab alio sed ex
se. Verbi gratia quod istud moveat illud, ita quod non moveatur
ab alio. Et iste motor moveatur ab alio et sic in
infinitum. Verbi gratia scilicet ut Socrates generet Platonem ex
se. Et Plato generetur a Cicerone. Et Cicero a Vir
gilio et unumquodque istorum in hoc motu movetur
ex se et sic in infinitum. Manifestum est quod hoc non
erit neque est possibile alio modo ab eis, secundum
quod possibile est ponere, quod hoc est motum ex se, quod
continet ista ex extrinseco quod est causa in esse quo
rundam istorum. Et in non esse quorundam secun
dum continuitatem et perpetuitatem, ita quod motor
aeternus sit causa motus istorum quae moventur ex
se generabilium et corruptibilium secundum perpe
tuitatem. Et erunt ista causae aliarum rerum quae movent
et cum dixit: Et quasi istud quod non est motum etc.,
id est et istud demonstratum ex istis movet hoc
demonstratum et est non motum ab alio sed ex se. Et
aliud etiam ab isto movet aliud ab illo. Et sic erit in in
finitum. Impossibile est ut ista sint, nisi ponatur hic ali
quod motum ex se continens omnia ista aliquo modo
continentiae. Et hoc intendebat cum dixit: Non fa
ceret hoc aliquo modo etc. Et intendit alio modo
ab eis, secundum quorum unum imaginatur hic esse
motum ex se continens omnia. Immo necesse est
[Page [213r]]
[COLUMN a]
imaginari motum ex se continens ex aliquo modo
continentiae et nos iam declaravimus modum con
tinentiae quem innuit. Et non dimisit ipsum non di
stinctum, ut mihi videtur, nisi quia manifestum est
per se, quod si ista mota ex se generabilia et corrupti
bilia non essent determinata et continuata a moti
bus corporum caelestium, non essent nedum ut con
tinuaretur esse in eis. Et ideo si positum fuerit to
tum generari, contingeret ut esset pars alterius
mundi. Et modus generationis istorum quae movent
se ad invicem per accidens. Es quia sunt quasi in
strumenta per quae movent corpora caelestia, scilicet quod
homo non dat in generatione hominis nisi illud
quod est quasi instrumentum. Et corpora caelestia
sunt quasi artifex. Et virtutes informativae quas vo
cat Aristoteles virtutes animae in libro de animalibus. Fi
unt etiam a corporibus caelestibus et tu bene scis
quod non de necessitate debet instrumentum esse in
finitum, sed necesse est si fuerit hic artifex qui opera
tur per instrumentum generabilia et corruptibilia
et semper operatur aut sint hic instrumenta infini
ta et etiam quando Socrates generat Platonem, et
Plato Ciceronem, tunc Plato non generat Cice
ronem propter generationem eius ex Socrate, sed propter
voluntatem eius, scilicet quia proiicere voluit semen in
illam feminam. Socrates enim generare Ciceronem est per
accidens, ergo illud quod loquentes nostrae legis
existimaverunt esse impossibile. Iam apparuit esse
necessarium. Et erraverunt in hoc, quia acceperunt
illud quod est essentialiter loco eius quod est acci
dentaliter. Et existimaverunt esse impossibile illud
quod non est impossibile, scilicet quod causas esse infinitas
est impossibile essentialiter et possibile acciden
taliter.
[Page [213r]]
.
Cum declaratum sit quod necessario est hic motus
aeternus quod necessario erit hic motor aeternus
et
motum aeternum et quia non apparet hic, utrum sit
unum aut plura, sed hic tantum apparuit quod necesse
est, ut sit hic motor talis, incepit considerare, quid est
dignius ponere in hoc loco. Ista enim perscrutatio
propria est metaphysicae et dixit: Et si fuerint plu
ra uno etc., id est et si iste motor qui declaratus fuit
esse aeternus si fuerit unus aeternum erit unum, et
si plures aeterna erunt plura. Deinde dicit: Sed dignius est opi
nari etc., id est ut mihi videtur et est dignius opi
nari quod iste motor est unus, quia esse sensibile, scilicet mun
dus complebitur per tria, scilicet per motorem aeternum
et motum ab eo et per motum non moto
rem. Et ista complebuntur per unum et cum com
plebitur per unum melius est, ut inveniatur per unum
non per plura. Deinde dicit: Et si fuerint plura dignius
est cetera. Deinde dedit causam in hoc. Et dixit: Contin
gentia enim etc., id est quoniam si illud quod con
tingit in mundo a positione istorum principiorum,
ut sint finita et esse infinita sit idem, tunc ponere
ea esse infinita est superfluum et extra naturam. Et
intendebat per contingentia apparentia hic, scilicet illa
quae cogunt nos ponere hic esse principia aeterna et
quasi dicit, quoniam quando illa quae apparent hic
perficiuntur ponendo principia aeterna sive finita
sive infinita, tunc melius erit ponere ea finita. Illud
enim quod perficitur per finitum melius est ut in
veniatur per finitum. Deinde dicit: Et unum sufficit, id est et u
num motum ex se semper sufficit in reddendo causas
eorum quae apparent hic. Ponendo enim hoc, tunc
res motores habebunt principium aeternum, et tunc
istud principium mediante moto aeterno erit princi
pium rerum quae moventur quandoque et quiescunt
quandoque. Semper et per hanc positionem complebitur
hoc esse. Et si non esset difficile, immo impossibile
ponere aeternum esse principium generabilis et cor
ruptibilis.
[Page [213v]]
.
Ista est alia declaratio quod primus motor est unus.
Et dixit: Declaratum est quod necesse est etc., id est iam
declaravimus, quod necesse est, ut sit hic primus motor
perpetuus moti aeterni. Et manifestum est quod cum
posuerimus hic esse motum aeternum quod movetur
motu perpetuo, necesse erit ut motus istius moti sit
motus continuus non successivus. Motus enim suc
cessivi, licet sint in eodem moto tamen non sunt con
tinui nec dicuntur esse perpetui, cum quandoque sit
in eis quies. Deinde dicit: Sed si fuerit continuum erit unus
motus. Et hoc est notum per se. Deinde dicit: Et unus motus
est qui provenit ab uno motore. Deinde dedit causam in
hoc et dixit, quoniam si movet successive etc.,
id est quoniam si unum motum movetur a pluribus
uno motore successive, tunc ille motus non erit con
tinuus. Deinde dicit: Ex istis igitur etc. Et intendit per
primum, primum omnium moventium, id est et si fuerint
hic alia moventia ab eo quae non moventur, tunc
illa moventia sequuntur ipsum, quoniam motus eo
rum sequuntur motum illius primi qui est velocissimus
motuum.
[Page [213v]]
[Page [214r]]
.
Quia viae, per quas ivit Aristoteles in declarando quod hic
est motum aeternum et quod non movetur, sunt duae,
quarum una est probando, quod motus est aeternus,
secunda autem est ex consideratione de motis
ex se quae sunt hic et processit per hanc viam, post
quam declaravit, quod hic est motus aeternus quan
do consideravit de natura eorum quae moven
tur apud nos quandoque et quiescunt quando
que et iam declaravit prius motorem non motum esse
per hoc quod motus aeternus est et vult nunc notifica
re quod homo erit magis certus in hoc, quando con
sideraverit in natura eorum, quae moventur ex se quae
sunt hic. Quoniam quando homo consideravit in
motibus particularibus, qui sunt in hoc mundo,
inveniet eos reduci ad motum ex se. Et ideo neces
se est, ut ita sit in toto.
Hic autem vult facere re
memorationem de illa via, ex qua declaratur etiam
quod totum habet primum motorem, qui non movetur
et quod motus est in moto aeterno et e contrario primae
viae. In prima enim probavimus ex motu aeterno mo
torem esse, qui non movetur, hic autem probabimus
quod motus aeternus est ex hoc quod motor qui non mo
vetur est. Et cum istae duae viae fuerint coniunctae,
tunc firmior erit scientia. Et ideo dicit: Et homo erit magis cer
tus etc., id est sicut fecimus superius. Deinde dicit: Quoniam
cum manifestum sit etc. Deinde dicit: Et ideo illud
quod habet utrumque etc., id est ex illis enim quae
videmus moveri ex se quandoque et quiescere quan
doque. Scivimus quod in entibus sunt quaedam quae mo
ventur semper et quaedam quae numquam moventur,
quia non habent naturam ut moveantur et cum
hoc fecit, scilicet quia consideravit in hoc de motis ex
se, fecit rememorationem. Et dixit: Et quia illud quod
habet talem dispositionem est manifestum cuilibet,
id est aliqua esse quae moventur ex se et quiescunt ex se.
Deinde dicit: Et intendimus etiam etc., id est et hoc intellectum
est per se. Deinde dicit, quomodo fecit hoc. et dixit: Et po
suimus quod omne motum etc., id est quoniam cum
consideravit de natura eorum quae moventur hic,
fuit declaratum quod omne motum habet motorem.
Et cum consideravit de natura ipsius motoris vi
dit, quod iste motor non potest fugere aliquam trium
dispositionum, scilicet aut ut moveat et non moveatur,
aut ut moveat et moveatur ex se aut ut moveat et
moveatur ex alio. Et fuit necesse quod istud quod mo
vetur ex alio perveniat ad motum ex se per moto
rem qui non movetur, sequitur ut principium omnium
sit huius, scilicet motum ex se a motore, qui non move
tur. Et quia istas propositiones non accepit, nisi ex
motis ex se quae sunt hic et apud considerationem
de istis cum hoc quod inducunt nos ad quaesitum fa
ciunt nos etiam dubitare in primo principio quod for
te possibile est ut quiescat, quia ista quandoque qui
escunt et moventur quandoque. Dixit: Et nos videmus
aliqua etc., id est et sicut sequitur ut omnia habeant
principium ex se motum. Et hoc quod apparet de
istis motis ex se qui sunt hic. Alii enim motus redu
cuntur ad istos. Similiter etiam faciunt dubitare in
primo moto, quoniam cum apparet quod ista moven
tur sine motu praecedenti, sed post quietem perfectam,
fuit possibile ut hoc esset etiam possibile in primo
moto.
[Page [214r]] [COLUMN b]
[Page [214v]]
.
Id est et non est opinandum quod primus motor in
istis movet pluribus motibus ex se. Unus enim mo
tor non movet essentialiter, nisi uno motu. Et hoc est
quod invenitur in istis motis, scilicet habentibus animas,
quod unus motor in istis movet pluribus motibus est
per accidens. Et hoc intendebat cum dixit: Et hoc
quod movet isto motu non est ita quod est primum,
id est opinandum est quod unus motor istorum, scilicet qui non
moventur non movet essentialiter, nisi uno motu.
Et hoc quod movet istis pluribus motibus in eis
quae sunt apud nos, non est ita quod ipse prima causa
sit in istis pluribus motibus, quoniam si esset causa
prima istorum motuum, tunc non moveretur, nisi uno
motu necessario. Ab uno enim non provenit essen
tialiter, nisi unum motum, sed multa intrant ipsum
per accidens quae abscindunt motum eius. Et alia
quae sunt causa in hoc quae faciant motum post qui
etem. Et hoc intendebat cum dixit: Quoniam non
est causa ex se etc., id est et causa in hoc quod prima
causa in hoc quod habentia animas, quae sunt hic mo
ventur quandoque et quiescunt quandoque non est
ex se, id est quod ista causa non est causa propter quam mo
ventur ex se. Sed alia causa ex rebus continentibus
ex extrinseco facit in animalibus motus naturales.
Et illi motus erunt causae ut motor per quem moven
tur ex se moveat quandoque et quandoque non mo
veat.
Deinde dedit exemplum motuum et quomodo acci
dit ex eis hoc et dixit: Verbi gratia augmentum etc.,
id est verbi gratia hoc quod accidit animali in suo corpo
re de motu augmentia nutrimento et de motu di
visionis a rebus extrinsecis et a defectu nutrimen
ti etiam. Et hoc quod accidit ei et de motu in qua
litate apud anhelitum. Anhelitus enim est in animali
bus ad infrigidandum calorem naturalem et tem
perandum ipsum. Motus igitur anhelitus dat anima
libus qualitatem. Deinde dicit: Ex istis igitur motibus etc.,
id est in istis motibus, scilicet augmento diminutione
et alteratione movetur animal sine eo quod move
atur ex se sed etiam quiescens. Deinde dicit: Et causa istorum
motuum etc., id est et causa istorum motuum, qui
sunt in animali non ex se est corpus continens et
illa quae intrant suum corpus. Et intendebat quod causa
istorum motuum sunt res distinctae ab animali aut
extrinsecae aut intrinsecae. Deinde dedit exemplum mo
ventium intrinsecus cum sint latentiora et quo
modo erunt causae quietis eius quandoque ex se et
motus eius quandoque ex se. Et dicit: Verbi gratia nutrimen
tum in quibusdam animalibus etc., id est verbi gratia
nutrimentum adveniens corpori animalis in qui
busdam animalibus, scilicet quae innata sunt dormire.
Nutrimentum enim cum advenit corpori istius a
nimalis et operatus fuerit calor in ipsum ascendet
ab ipso vapor humidus ad caput et cor. Et sic gra
vabitur animal et laxabuntur instrumenta motus,
ita quod quiescet in loco et dormiet. Et cum nutrimen
tum fuerit digestum, tunc membra animalis moven
tia alleviabuntur et expergefiet animal et movebi
tur ex se in loco. Et cum ita sit tunc primus mo
[Page [214v]]
[COLUMN b]
tor animalis in loco et faciens ipsum quiescere non
est motor, qui est in eo qui non movetur, scilicet per quem
movetur ex se. Sed primus motor in eo est illud ex
trinsecum aut illud adveniens corpori. Et hoc inten
debat cum dixit: Et primum principium est extrin
secum. Deinde dicit: Et ideo non movetur semper etc.,
id est et quia corpus animalis movetur ab extrinseco,
ideo non movetur semper ex se continue. Et si non
necesse esset secundum quod est motum ex se aut mo
veretur semper et continue, cum unus motor si
cut dictum est non movet nisi uno motu tantum.
Deinde dedit causa propter quam fuit animal huiusmodi
in abscisione sui motus et dixit: Motor enim illius
erit aliud etc., id est et causa in hoc quod motor qui
non movetur in istis movet quandoque et quando
que non, est, quia non est primus motor in hoc motu, sed
primus motor in istis est aliud extrinsecum, quan
do movetur et transmutatur iste motor ab illo ex
trinseco secundum naturam cuiuslibet eorum quae
movent ipsum, scilicet quod si natura eius facit ipsum qui
escere quiescit. Et si natura eius facit ipsum move
re movebit.
Et cum declaravit quod primus motor qui
non movetur in hoc motu movetur ab extrinseco,
incepit declarare modum quo movetur et dixit: Et
in istis omnibus etc., id est et in istis motis ex se
omnibus generabilibus et corruptibilibus movetur
primus motor in eis, per quem moventur ex se a
rebus extrinsecis, sed motus ab eis non est essen
tialiter sed accidentaliter. Motus autem eius est ac
cidentaliter licet sit indivisibilis, quoniam consti
tuitur per subiectum, scilicet per corpus. Et ideo accidit
ei moveri quando corpus movetur et omne quod
movetur, quia est in moto est motum per accidens.
Et hoc intendebat cum dixit: Corpus enim mutat
suum locum etc., id est et causa in hoc quod iste motor
movetur per accidens, est, quia constituitur per cor
pus et sic transfertur per accidens per translatio
nem corporis omne quod est in corpore, licet sit
motor. Et debes scire quod hoc non est sicut translatio
partis cum translatione totius, sed sicut albedinis
cum translatione subiecti. Cum sit declaratum quod iste
motor, non est corpus cum moveat et non moveatur.
Et ideo dixit: Et quod est in universo motor conservan
do se a partibus quae sunt in corpore, licet hic et
ille moveantur per accidens. Et debes scire quod
non intendebat quod motus eius qui est per accidens,
scilicet motoris qui non movetur in animali a causis ex
trinsecis est motus eius in loco propter motum sui
subiecti scilicet corporis. Sed intendebat quod motus eius
a causis extrinsecis est propter motum sui subiecti
ab eis non in loco, scilicet ut augmentetur aut alteretur
est sicut motus eius in loco a motu sui subiecti, scilicet
corporis. Videtur enim quod manifestum est hic quod omnis
motor in subiecto movetur per accidens propter
motum sui subiecti deferentis ipsum, scilicet in loco, utrum
autem omne quod movetur in loco per suum subie
ctum transmutetur per transmutationem sui subie
cti, scilicet transmutatione alterativa non transmutatione
in loco nondum est declaratum. Cum enim hoc fuerit
declaratum, declarabitur quod illud non transmutabi
tur ab extrinseco non movebitur ex motu sui sub
iecti in loco, licet appareat ex verbi Aristotelis futuris
quod ipse ponet, quod omne quod non transmutatur ab ex
trinseco per accidens non movetur ex suo corpore
[Page [215r]]
[COLUMN a]
per accidens ut patebit post. Et forte Aristoteles tacuit
complementum demonstrationis quam intendit hic,
quoniam est manifestum, quoniam cum verifica
tum fuerit ex hoc quod omne motum ex se quod quiescit quando
que et movetur quandoque movetur ab extrinse
co. Et est declaratum quod primum ex se nihil est extra
ipsum, sequitur manifeste in secunda figura quod
primum motum ex se non quiescit omnino. Et erit
ista demonstratio alia a praedictis, quoniam illud
quod hunc sequitur sermonem quod apparet esse com
plementum istius demonstrationis idem apparet
cum demonstratione praedicta et patet ex suis ver
bis in principio istius capituli ipsam esse aliam de
monstrationem a praedicta.
[Page [215r]]
.
Id est ex hoc igitur quod apparuit in motoribus non
motis quae sunt in animalibus, scilicet quae sunt mota per
accidens erit homo certus in hoc, quod si aliquid po
natur movere totum et ponatur, cum hoc moveri
per accidens, sicut animae animalium quod motus to
tius non erit aeternus. Deinde dicit: Necesse est igitur ut sit
primus motor etc., id est et cum declaratum sit
quod ista moventia mota quandoque moventur et quan
doque non moventur per accidens. Est necesse sicut
diximus, si unus motus est continuus qui non cessat
ut motor illius sit non motum per accidens. Et intende
bat per hunc sermonem, ut videtur dissolvere quaesti
onem contingentem ex istis motis ex se quae qui
escunt quandoque et moventur quandoque, quoniam
cum declaravit quod motor in istis est motor per ac
cidens. Et demonstravit quod primus motor totius non
est motum nec accidentaliter nec essentialiter dis
solvetur ex hic duobus quaestio contingens ex his
in primo moto ex se. Ista enim existimantur quie
scere et moveri sine eo quod motor in eis moveatur o
mnino. Et cum apparuit quod motor in eis movetur
per accidens et fuit demonstratum quod motor totius
non movetur per accidens, dissolvetur quaestio con
tingens ex istis in motu totius. Et potest intelligi
ex hoc sermone quod est demonstratio per se sicut
diximus. Deinde dixit: Et quod remaneat ens ipsum etc.,
id est et necesse est ut sit hic primus motor non trans
mutabilis unus qui sit causa quod mundus remane
at idem et secundum eandem dispositionem. Princi
pium enim et cum remanserit unum, tunc illud
cuius est principium, scilicet totum remanebit necessario,
cum totum sit continuum cum eo, scilicet cum parte
ipsius non generabili neque corruptibili, scilicet cum primo
moto ab isto principio, quoniam si ista pars conti
nua cum eo fuerit generabilis aut corruptibilis,
tunc mundus non remanebit idem. Et erit illic prin
cipium prius ipso, cum necesse sit ut motus sit
ante motum inventum ab eo. Et intendebat decla
rare quod cum fuerit verum quod totum ens est eiusdem
dispositionis essentialiter necesse est, ut hoc sit a prin
cipio, quod est principium per se non propter aliquod
accidens. Et si posuerimus quod istud principium mo
vetur per accidens et fuerit iste motus necessarius
in ipso movere continget, ut aliquid sit essentialiter
in aliqua dispositione a principio quod est principium
per accidens quod est impossibile.
Deinde dicit: Et aliquid
moveri per accidens etc. Et dixit hoc, quia forte
aliquis potest dubitare in hoc quod dixit. Apparet
enim quod ipse ponit istud principium movens non mo
tum, non quia alteratur nec quia augmentatur ex
extrinseco neque quia movet se in loco per accidens,
sicut accidit animabus animalium, quia constituuntur
per primum subiectum quod movent, sed istud princi
pium non constituitur per subiectum quod movetur ab
ipso, sed est e converso, scilicet quod permanentia subiecti
est secundum illud. Et hoc patebit perfecte cum fue
rit declaratum quod iste motor non est in materia. Cum
igitur posuit, sicut dixit quod istud principium non mo
vet se in loco per accidens. Et apparet in quibusdam
principis aeternis hoc quod moventur ex aliis modo
[Page [215v]]
[COLUMN a]
accidentali. Et sunt corpora caelestia in quibus inve
niuntur motus plures uno, sicut est dispositio in plane
tis erraticis. Motor enim cuiuslibet stellae ex eis, scilicet
qui est proprius unicuique eorum et est ille, qui movet
illam motu ab occidente in orientem movetur per
accidens a maiori motore in primo moto maximo.
Et est motor a motu orientali, quoniam orbes istorum
omnium sequuntur maxime orbem in hoc motu, verbi gratia
quoniam orbis solis movetur a suo motore proprio
ab occidente in orientem, scilicet suo motu proprio annuo.
Et movetur suus motor a suo motore maximo motu
diurno. Et sic accidit quo motori proprio moveri per
accidens a maximo motore totius ex hoc quod movet
suum motum proprium ab eo quod est orbis solis,
quia igitur invenitur in motoribus qui sunt in cor
poribus caelestibus aliquid quod movetur ab alio
hoc modo accidentali non ex se. Ideo fecit hanc exceptio
nem. Et debet intelligi ex hoc quod moventia quae sunt
hic sunt illa quae moventur ex se et ex aliis per accidens,
scilicet ex motu sui subiecti, id est primi moti ab eis. Et hoc est,
quia motor constituitur per primum motum ab ipso,
scilicet quia motor est in eo forma et motum materia. Et est
acceptum in diffinitione formae, secundum quod materie ac
cipiuntur in diffinitionibus formarum. Et hoc est
id, de quo dicitur moveri per accidens in rei veri
tate. Motum autem in corporibus caelestibus non con
stituitur per subiectum ipsius. Et ideo non movetur
per motum subiecti moti ab ipso hoc modo
accidentali, quod autem eorum habet subiectum quod move
tur ex alio motore proprio. Dicitur quod ille motor
proprius movetur per accidens, scilicet ex hoc quod suum
subiectum movetur ab alio, quia accidit ei, scilicet mo
tori proprio quidam modus movendi et est quia
subiectum eius movetur ab alio non quia [i]pse
mo
vetur per motum sui subiecti, sicut est dispositio in
motoribus qui sunt hic. Et ideo dicetur in eis mo
tor per accidens. Et dicetur aequivoce, scilicet in illo quod
movetur per subiectum acceptum in sua diffinitio
ne et per subiectum quod non habet introitum in sua
dispositione. Et ista dispositio est diminutio in mo
tore corporis caelestis cui accidit ut suum motum
moveatur ab alio. Et ideo perfectior moventium est
movens motu diurno, cum non accidat sibi hoc.
Secundum hoc igitur est intelligendus iste locus hic
et sustentatus est in hoc sermone super hoc, quod mo
ta ex se quae sunt hic sunt mota ex se per accidens,
cum motor in eis non sit primus motor. Et motum
ex se essentialiter non invenitur, nisi in corporibus
caelestibus et ideo ista fuerunt aeterna et illa genera
bilia et corruptibilia. Si igitur fuerit inventum in
motis ex se motum per accidens, scilicet quod accidit mo
to ex se essentialiter scilicet ut moveatur, non quia in sua
natura est motum ex se per accidens, sicut est di
spositio in motis ex se per accidens quae sunt hic.
Et ideo accidentalitas operatur in esse istorum, scilicet
quod moveri per accidens non operatur in eo quod est
motum ex se essentialiter. Et hoc est illud in quo
motor est primus motor.
[Page [215v]]
[COLUMN ]
vetur ab hoc perpetuum esse. Et autem
hoc manifestum quidem et ex eo, quod
non est utique generatio et corruptio
et mutatio aliis, nisi aliquid move-
at illud, quod movetur. Immobile
enim quidem motum eundum semper
movebit eodem modo et secundum
unum motum, sic ergo nihil ipsum mu-
tans est ad id quod movetur. Quod
autem movetur ab eo, quod move-
tur quidem, quod ab immobili move-
tur, iam propter id, quod aliter et aliter se
habet ad res non eiusdem res erunt
motus causa, sed propter id, quod in
contrariis locis aut speciebus sit.
Contrario se habebit quod illorum mo-
vebitur unumquodque etiam aliquan-
do quidem quiescens, aliquando
autem moveri, manifestum igitur
factum est ex dicitis, quod secundum
principia dubitavimus, quod igitur
non omnia aut quiescunt aut mo-
ventur aut alia quidem semper mo-
ventur, alia semper quiescunt, sed
quaedam aliquando quidem, aliquan-
do non. Huius autem causa
manifestissima nunc est, quoniam
alia quidem ab immobili moventur
perpetuo, unde semper mutantur. A-
lia autem ab eo quod movetur et
movet antiquitate. Et hoc necessari-
um est mutari. Immobile enim sicut
dictum est, sic simpliciter et similiter
et in eodem permanens, unum et simpli-
cem movebit totum.
[Scotus:] Et hoc declarabitur post. Primo au-
tem, quia hoc impossibile est alio modo,
ut sit generatio et corruptio et trans-
mutatio aliarum, nisi sit hic aliquid
quod movet et movetur, quod enim
non movetur semper movet eodem
modo, quia istud non transmutatur
omnino in respectu moti. Motum
autem ab alio quod movet quia sit
in dispositionibus diversis in respe-
ctu rerum, ideo non erit causa eiusdem
motus, sed quia erit in locis aut for-
mis contrariis, ideo largitur per suum
motum res contrarias. Et quandoque
erit quiescens et quandoque motum.
[Page [216r]]
[COLUMN ]
Et ex hoc etiam apparet illud in quo
dubitabamus prius, scilicet quare non omnes
res moventur aut omnes quiescunt
aut sunt divisae in duas partes. Qua-
rum una est motum semper. Et alia
quiescens semper. Sed sunt hic res
quae moventur quandoque et quiescunt
quandoque. Causa enim in hoc est ma-
nifesta. Et est quod quaedam res moventur
a non moto aeterno et ideo moventur
semper et quaedam non moventur,
nisi a moto transmutabili. Et ideo
necesse est etiam ut sint transmuta-
bilia. Illud autem quod est non motum,
quia est sicut diximus simplex et per-
manens in eadem dispositione mo-
vet uno motu simplici
.
Nititur in hoc sermone inducere causam, propter
quam fuit necesse, ut primum motum a motore non
transmutabili sit aeternum et motum in loco. Et est e
converso ei, quod declaratum est in principio isti
us tractatus, scilicet quod ex probatione essentiae istius mo
ti fuit probatum primum motorem esse. Et ex hoc
apparet ei illud quod quaesivit in principio, scilicet hoc
quod quaedam res moventur semper et quaedam inve
niuntur in utraque dispositione et quaedam non mo
ventur semper. Et causa in hoc est conclusio praedi
ctorum, quoniam cum declaratum est hic esse mo
torem aeternum et motum ab eo aeternum, vult in
hoc sermone inducere ex hac conclusione, scilicet hic esse
motorem aeternum causam, propter quam fuit motum
aeternum et res quae moventur quandoque et quiescunt
quandoque, secundum quod est consuetudo in hac scientia,
scilicet procedere de posterioribus ad priora in primo.
Et post dare de prioribus causam posteriorum. Et
ideo incepit hic a priori quod demonstratum est ex
posterioribus in dando causas posteriorum. Et est
motor qui non movetur et dixit: Si igitur fuerit
hoc aliquid etc. Et hoc est conversum praedicti,
in praedicto enim processit de posteriori ad prius.
Declaratum enim fuit hoc, scilicet quod hic est motus aeter
nus necesse est, ut sit hic motum aeternum et quia
his est motum aeternum, necesse est ut sit hic motor
aeternus hic autem intendit conversum, scilicet quia est
hic motor aeternus necesse est, ut motum ab eo sit
aeternum et si non, tunc suum movere non esset ae
ternum.
Deinde dicit: Et hoc declarabitur post, primo autem etc.,
id est et hoc apparet etiam ex positione eius
quod est naturam moventem esse huiusmodi, scilicet non motam.
Et ex positione etiam eius quod est mota esse genera
bilia et corruptibilia. Sequitur enim ex his duobus
ut illic sit motum aeternum medium inter hunc mo
torem qui non movetur et inter mota generabilia
et corruptibilia, quod movetur ab illo primo motore
et moveat ista. Et cum dixit hoc, incepit inducere
modum ex quo patet hoc. Et dixit: Illud enim quod
non movetur etc., id est et causa in hoc est quod illud quod
non movetur neque essentialiter neque accidentaliter
non movet, nisi uno motu semper et eadem dispo
[Page [216r]]
[COLUMN b]
sitione. Deinde dedit causam in hoc et dixit: Quia numquam
transmutatur etc., id est ex hoc quod declaratum
est, scilicet quod non est motum per accidens, id est ex moto ab
ipso, sicut accideret si primum motum ab eo esset
generabile et corruptibile, sed intendebat, quod cum
posuerimus quod iste motor est non motum per acci
dens et quod motor generabilium et corruptibilium est
motum aut essentialiter aut accidentaliter, sequitur
ex hoc ut primum motum ab isto motore non sit
generabilis et corruptibilis. Et quod cum fuerit po
situm motum aeternum moveri ab hoc motore qui
non movetur in loco, erit possibile in hoc moto ut
sit causa generabilium et corruptibilium secundum
propinquitatem eius et remotionem ab eis. Et erit
necesse ut ipsum sit primum motum ab illo motore
qui non movetur. Et hoc intendebat cum dixit: Mo
tor autem etc., id est quod motor qui movetur a mo
tore non moto contingit ei necessario, ut sit in di
versis dispositionibus de rebus, quas movet, scilicet in
propinquitate et remotione. Deinde dicit: Quoniam non erit
causa eiusdem motus, id est et impossibile est ut iste
motor motum sit causa unius motus tantum, sed
diversorum motuum propter hoc quod motor qui mo
vetur, erit in locis diversis et dispositionibus diver
sis. Et sic aget idem duo contraria, verbi gratia quod quan
do sol fuerit in tropico hiemali habebit respectum
ad illa quae sunt sub tropico aestivali in dispositione
contraria ei sed quod erit in tropico aestivali. Deinde dicit: Et pro
pter hoc etc., id est et propter propinquitatem et remo
tionem, verbi gratia quoniam sol quando fuerit sicut dixi
mus in tropico aestivali, tunc largitur cuilibet enti
um transmutationem contrariam transmutationi
quam largitur ei quando fuerit in tropico hiema
li. Deinde dicit: Et si quando erit quiescens etc., id est et
sic acquiritur ens quodlibet ex motore aeterno qui
movetur ut quandoque moveatur ab eo, scilicet quando
fuerit propinquum et quandoque quiescat, scilicet quan
do fuerit remotum. Et declaravit quomodo sequitur
necessario, ut primum motum, quod movetur a moto
re, qui non movetur, sit aeternum et quomodo sequitur
ex hoc, ut sit causa motuum contrariorum. Apparuit
ei ex hoc illud de quo quaesiverat primo. Et est quare
quaedam entia moventur quandoque et quiescunt quan
doque et quaedam moventur semper et quaedam num
quam. Et dixit: Et apparet etiam ex hoc etc., id est
ex praedictis igitur apparet illud in quo dubitabamus
primo et est, quod non omnes res moventur neque omnes
quiescunt. Et causa in hoc est quod ista etiam non divi
duntur in duos modos tantum, quorum unus est mo
tum semper et alius quiescens semper, sed sunt hic a
liqua quae moventur quandoque et quiescunt quando
que, et aliqua quae moventur semper et quiescunt semper,
et quod causa in toto declarata est nunc ex hoc sermone.
Et est quod quaedam moventur a motore aeterno qui non
movetur et ideo ista moventur semper. Et quaedam mo
ventur a motore moto. Et ideo contingit etiam ut ista
moveantur quandoque et quandoque quiescant et quaedam
numquam moventur. Et est motor aeternus de quo
diximus esse motorem uno motu tantum. Et hoc in
tendebat cum dixit: Istud autem quod est non
motum etc., id est ens autem quod est non motum mo
vet eodem modo uno motu simplici, quia est sim
plex non compositum, id est non habens naturam. Iam
igitur apparent hae tres dispositiones cum suis causis.
[Page [216v]]
[COLUMN a]
Et est quod quaedam eorum numquam moventur et
causa eius est, quia est simplex non compositum
et quod quaedam semper moventur et causa illius est,
quia moventur ab hoc motore simplici et quaedam
quae moventur quandoque et quiescunt quandoque.
Et causa illius est quod motor eorum movetur et debes
intelligere hic per motum et quietem omnes trans
mutationes compositas et de motu aeterno motum
localem tantum. Et debes scire quod secundum hunc
modum possibile est ut motus novi fiant a moto
re non moto, scilicet mediante moto aeterno. Et ideo qui
posuit principium aeternum et primum motum esse
novum non potuit dissolvere quaestionem acciden
tem in hoc, sicut accidit loquentibus nostrae legis.
[Page [216v]]
[COLUMN b]
sit, quoniam manifestum quod si fuerit necesse ut sit
hic motus aeternus continuus oportet considerare
quis motus sit ille qui potest esse continuus, quo
niam necesse est ut iste motus sit primi motoris, id est
quoniam cum declaratum sit quod est hic motus pri
mus continuus demonstratus, necesse est ut ille
motus sit ille quo movet primus motor.
[Page [217r]]
.
Cum promisit perscrutari quis motus sit, iste mo
tus continuus et quis motus sit primus motus,
quoniam necesse est ut sit unus, incepit perscrutari
de hoc, scilicet quis motus sit primus motus et dixit:
Dicamus igitur etc., et intendit per motum in
magnitudine motum augmenti et diminutionis.
Iste enim motus declaratus est esse in quantitate. Et in
tendit per motum in passionem motum alterativum.
Deinde dicit: Necesse est ut iste primus motuum, id est mo
tus in loco et posuit motus tres secundum quod declara
tum est in quinto. Deinde incepit demonstrare quod motus
localis praecedit alios, quoniam necesse est ut omne
quod alteratur aut augmentatur aut diminuitur
ut prius transferatur. Et non apparet de natura
translati quod necesse est ut alteretur aut augmente
tur nisi per accidens. Et incepit in hoc demonstrare
hoc in motu augmenti et dixit: Impossibile est enim
aliquod augeri sine alteratione et cum dixit, quod
[Page [217r]]
[COLUMN b]
augmentabile et diminuibile necesse est, ut alteratio
praecedat illa, declaravit hoc et dixit: Augmentum enim
potest dicere etc., id est et necesse est ut augmen
tabile alteretur et tunc augebitur quodammodo
a simili et quodammodo a contrario, id est quoniam
nutrimentum per quod fit augmentum quodam
modo est simile et quodammodo contrarium. Et
cum dixit hoc de nutrimento, dedit causam in
hoc et dixit: Nutrimentum enim dicitur esse contra
rium ad contrarium etc., id est est enim concessum quod nihil agit
in aliquod nisi contrarium et quia nutribile agit in nu
trimentum, necesse est in nutrimento sit aliqua
pars contraria et quia nutrimentum copulatur in
postremo cum nutribili, necesse est ut in eo sit aliqua
pars similis. Et hoc innuebat cum dixit: Et non
copulatur in omni generato etc.
Et cum de-
claravit quod nutrimentum est contrarium et quod trans
fertur de contrarietate in similitudinem, scilicet de con
trario in contrarium et transmutatio quae est in con
trariis est alteratio, conclusit ex hoc quod nutrimentum
alteratur et tunc auget. Et dixit: Necesse est ut trans
mutatio de contrario in contrarium sit alteratio.
Deinde dicit: Sed cum fuerit alteratio necesse est ut sit
aliquod alterans. Et hoc manifestum est per se. Deinde
manifestavit hoc et dixit, quod extrahit illud quod est
in potentia etc., id est et necesse est ut alterans sit extra
alteratum et aliud ab eo, quoniam alterans est illud
quod extrahit rem de potentia in actum in quali
tate secundum quod alterat, verbi gratia quoniam facit illud quod
est in potentia calidum et frigidum, calidum in actu
et frigidum. Et impossibile est ut illud quod est in
potentia calidum aut frigidum, fiat calidum in actu
et frigidum in actu, nisi transmutans sit calidum in
actu et frigidum in actu. Deinde dicit: Et manifestum est quod
dispositio motoris etc., id est et quia primum al
terans quod non alteratur non alterat semper sed quan
doque, necesse est ut non habeat se cum alterato in
eadem dispositione, sed quandoque appropinquetur
ei et alteret et quandoque removeatur et non alteretur,
et propinquitas et distantia non est nisi per transla
tionem, ergo translatio praecedit naturaliter altera
tionem, scilicet quod cum utraque fuerit in actu. Deinde
alterans alteravit, postquam non alterabat, necesse
est ut alterum moveatur in loco aut alterans aut alteratum
at utrumque. Si autem alterum fuerit generatum aut u
trumque et posuerimus hoc esse causam eius quod quan
doque alterat et quandoque non, manifestabitur quod
translatio debet praecedere eodem modo, cum alte
ratio etiam praecedat generationem. Generatio enim
aut est alteratio aut sequitur alterationem. Et cum
declaravit quod translatio praecedit istos duos motus
dixit: Si igitur fuerit necessarium ut motus continuus
sit etc., id est et hoc quod dixit bene sequitur, quo
niam cum fuerit necesse, ut sit hic motus aeternus, et
motus aeternus est primus, et motus primus est translatio,
necesse est si fuerit hic motus aeternus, ut sit hic
translatio aeterna et quia translatio quaedam est prior circula
ris, et quaedam posterior, scilicet recta, dixit. Et si qua trans
latio est prior etc., id est et apparet etiam ex hoc
sermone in hoc loco, quod si translatio fuerit duobus
modis, scilicet prior et posterior, quod prior est aeterna et
ista prioritas, sicut diximus, declarabitur hic eo
modo secundum quem sequitur ut translatio sit
aeterna et quia aliquis potest dicere quod forte
[Page [217v]]
[COLUMN a]
transmutatio, quae est in substantia est prior aliis
motibus, quia praedicamentum substantiae est prius
aliis praedicamentis, incepit declarare etiam quod mo
tus localis praecedit transmutationem in substantia,
quae dicitur generatio et corruptio. Et dixit: Et etiam
principium omnium passionum etc., id est et etiam
principium omnium qualitatum apud antiquos est
densitas et raritas. Existimant enim quod omnes primae
qualitates sunt gravitas et levitas, et mollities et
durities reducuntur ad istas duas qualitates. Exi
stimatur enim quod grave est densum quodammodo, et leve rarum quo
dammodo. Et similiter existimatur quod durum est densum et mol
le rarum. Et similiter calidum existimatur esse rarum
et frigidum densum. Et haec non est opinio Aristotelis, sed
intendebat declarare quod hoc commune est duabus
opinionibus, scilicet opinioni Aristotelis qui dicit quod principia
transmutationis sunt qualitates quattuor, scilicet callidi
tas et frigiditas et humiditas et siccitas. Et opinioni eorum
qui dicunt quod principium omnium qualitatum est
densitas et raritas. Et sunt illi qui dicunt partes esse
atomos. Et cum ponit quod fundamenta qualitatum apud
istos sunt densitas et raritas. Deinde: Et densitas et raritas sunt
congregatio etc., id est et densitas et raritas secundum
opinionem istorum est congregatio et segregatio par
tium. Et sunt modi secundum quos dicunt substan
tias generari et corrumpi illi qui concedunt substan
tias generari et corrumpi. Dicebant enim quod gene
ratio individui est congregatio partium. Et corru
ptio est segregatio illarum et quia omnia ista re
ducuntur ad segregationem et congregationem. Et
congregatio et segregatio videntur esse in lo
co, dixit: Et quod congregatur aut segregatur necesse
est etc., id est et cum ita sit, necesse est ut motus
localis praecedat omnes transmutationes secundum
hanc opinionem, et secundum opinionem veram, de
dit aliam rationem in augmentabili a praedicta et
dixit: Et etiam augmentabile et diminuibile mutant
locum secundum magnitudinem, id est ut mihi videtur
quod augmentabile, necesse est quod nutrimentum trans
feratur ad ipsum et tunc augebitur. Et similiter di
minuibile necesse est, ut transferatur ab eo aliqua
pars eius et tunc diminuatur et secundum hoc mo
tus idem praecedit motum augmenti et diminutionis.
[Page [217v]]
.
Cum declaravit quod motus translationis praece
dit naturaliter alios motus, et non solum praecedit na
turaliter, sed tempore etiam et substantia, incepit
declarare quomodo sequitur ut praecedat secundum
tempus et incepit notificare primo secundum quot
modos dicitur prius et dixit: Et apparet etiam etc.,
id est quod translatio est primus motuum inducendo ra
tiones secundum quas dicitur primum in motibus. Et de
monstrando quod motus translationis dicitur prior
secundum unumquodque eorum. Deinde incepit induce
re modos secundum quos dicitur quod motus praece
dit motum et dixit: Primum enim quemadmodum
dicitur etc., id est primus enim sicut dicitur in aliis
rebus de pluribus uno, ita etiam in motu dicitur
[Page [218r]]
[COLUMN a]
de pluribus uno modo. Et intendit secundum omnes
modos secundum quos dicitur prius et posterius
in omnibus rebus aut secundum plures dicitur pri
us et posterius in motu. Deinde dicit: Enim prius
etc., id est et prius dicitur in aliis rebus et in moti
bus multis modis. Dicitur enim prius secundum
naturam et est illud quod cum non fuerit non erit
secundum et cum fuerit non de necessitate erit
secundum, verbi gratia unum et duo, quia quando unum
non fuerit duo non erunt. Et si unum fuerit, non
tamen sequitur ut duo sint. Et intendit quod iam de
claratum est quod talis est dispositio motus localis ad
ceteros motus. Et post declarabitur, scilicet quod cum alii
motus fuerint erit motus localis et cum motus
localis fuerit, non sequitur ut alii motus sint.
Deinde
incepit dicere secundum modum prioris et dixit:
Et dicitur prius tempore et essentia, id est secundum causam.
Deinde dicit: Quia igitur est necessarium, ut motus sit aeter
nus, id est et motus est etiam aeternus aut quia est u
nus continuus, ut declaratum est de motu conti
nuo aut quia componitur ex motibus successivis,
scilicet quorum unus est ante alium et unus post alium
ita quod finis praecedentis sit cum principio consequen
tis. Deinde dicit: Et est dignius ut sit continuus etc., id est et
est manifestum quod dignius est et melius quod motus
aeternus sit unus et continuus quam ut sit successi
vus. Aeternitas enim est continuatio essentialiter
et in successivo accidentaliter. Deinde dicit: Et nos opinamur
etc., id est et cum melius est ut motus aeternus sit con
tinuus et nos opinamur quod omne quod provenit
a natura semper est melius inter possibilia. Deinde dicit:
Et possibile est, ut sit continuus, id est et cum posue
rimus quod illud quod provenit a natura est melius
inter possibilia. Et motus aeternus est melius ut sit
continuus. Et possibile est ut motus localis sit con
tinuus, sequitur quod motus localis in quo invenitur
aeternitas sit continuus. Et cum non fuit mani
festum hic quod sola translatio est continua, dixit: Et
hoc declarabitur post, id est sed accipiamus hoc pro
vero in hoc loco, scilicet quod nullus motus est continuus in
rei veritate nisi motus localis. Et cum ita sit,
necesse est ut motus localis sit etiam primus in tem
pore. Et abbreviatio istius sermonis est talis. Si est
melius ut motus aeternus sit continuus et melius
in omni possibili est illud quod est naturaliter, ne
cesse est ut motus aeternus sit continuus. Si igitur
motus aeternus continuus sit translatio tantum,
necesse est ut motus aeternus sit translatio. Et si mo
tus aeternus est prior secundum tempus, necesse est
ut translatio sit prior secundum tempus. Et similiter
debet esse prior secundum naturam et secundum causam.
Et cum descripsit primo prius secundum naturam, incepit decla
rare ex praedictis et ex hac descriptione, quod iste mo
tus, scilicet localis est prior secundum naturam et dixit:
Necesse est igitur ut translatio sit prima etc., id est
necesse est igitur ut motus localis sit prior naturaliter
ceteris motibus. Non enim est necesse ut translatum
moveatur alio modo motuum, sed alii motus non
possunt esse sine motu locali. Motus igitur localis
cum non fuerit, non erunt alii motus. Et cum alii
motus fuerint, erit motus localis. Et non sequitur
quod cum motus localis continuus fuerit ut alii mo
tus sint. Et hoc intendebat cum dixit: Et impossi
bile est ut aliquis istorum motuum etc.
[Page [218r]] [COLUMN b]
[Page [218v]]
.
Cum declaravit quod motus propter quem inveni
tur aeternitas in motibus est motus localis et mo
tus aeternus est prior tempore ceteris motibus ge
nerabilibus et corruptibilibus, necesse est ut motus
localis sit prior tempore ceteris motibus et quia
accidit in hoc quaestio ex animalibus ambulantibus
in quibus motus localis est posterior secundum tem
pus aliis motibus, incepit dicere hic et dissolvere
quaestionem et dixit: Et etiam est primus in tempo
re, id est et etiam motus localis aeternus est prior in tem
pore aliis motibus. Deinde dicit: Per aeternitatem enim etc., id est
quoniam per aeternitatem existentem in hoc motu
potest moveri hoc motu, scilicet motu priori tempore
ceteris motibus. Et cum dixit quod motus translatio
nis est prior omnibus motibus in mundo secundum
tempus et secundum naturam, scilicet in mundo maiori,
dixit.quod est e converso in mundo minori, scilicet in homine
et in animalibus et dixit: Sed unum individuum etc.,
id est sed hoc individuo demonstrato moto ex se ge
nerabili et corruptibili est e contrario ei quod est
in mundo. Motus enim localis in individuis motis
ex se generabilibus est postremus motuum. In homine
enim et animalibus motus localis est postremus,
cum non ambulet, nisi postquam perficitur per
motum augmenti et alterationis et ante ista est mo
tus generationis.
Deinde dicit: Motus enim localis est mo
tus perfectionis, id est non invenitur in animali, nisi post
quam perficitur in creatura. Et cum dixit hoc
potest et aliquis dicere quod forte ita est de mundo
magno, sicut de parvo, scilicet quod motus generationis in
eo est prior et localis posterior in tempore et in na
tura dixit: Et necesse est ut aliquid aliud moveatur
etc., id est sed impossibile est hoc esse in moto ex se ge
nerabili, ita quod non sit hic motum ex se motu loca
li praecedenti hunc motum in generatione qui est causa
in isto esse semper generabilia continue, secundum
quod declaratum fuit prius et secundum quod apparet
etiam hic, scilicet quod motus localis praecedit essentialiter
generationem. Deinde dicit: Verbi gratia quod generans etc., id est sicut
invenitur in animalibus generantibus, scilicet quod gignens
est causa geniti propter translationem. Et dixit hoc,
quia manifestum est quod translatio gignentis praece
dit generationem suam. Translatio autem quae prae
[Page [218v]]
[COLUMN b]
cedit generationem non gignentium est translatio
mundi magni generantis totum et conservans ipsum.
Et cum ita sit, manifestum est quod translatio est po
sterior in animali generato motu generationis per
accidens. Et ideo dixit post: Et si non esset ita etc.,
id est et si translatio praecederet de necessitate genera
tionem gignentis, tunc existimaretur quod generatio
esset primus motuum, quoniam apparet in istis quod
generatio est primus motuum in eis. Deinde iteravit
hoc confirmando et dixit: Sed licet hoc sit in indi
viduo etc., id est sed licet hoc accidat in individuo isto
rum generabilium tamen non accidit hoc in omnibus
generabilibus, id est quia declaratum est quod motus lo
calis praecedit naturaliter motum generationis et
quod necesse est, ut ante generationem sit aliquid
translatum ex se. Et si non, non esset generatio omnino.
Si igitur omne translatum ex se esset generatum, tunc
generatum haberet causas infinitas. Contingeret
enim ut ante translatum per se esset aliquod transla
tum per se et sic in infinitum. Deinde dicit: Et istud habet
aliud prius ipso, id est et necesse est ut istud motum,
scilicet translatum ex se non generabile neque corruptibi
le habeat aliquid prius ipso. Et est illud quod mo
vet ipsum et non movetur. Deinde dicit: Et quia impossibile est etc.,
id est et quia impossibile est ut motus generationis sit prior natu
ra et tempore aliis motibus, quoniam ita esset, tunc mota
ex se, scilicet in loco omnia essent generabilia et corruptibi
lia. Et si ita esset, non inveniretur generabile et corrupti
bile ut declaratum est. Deinde dicit: Manifestum est igitur etc., id est
et cum generatio non sit prior, manifestum est quod
nullus aliorum motuum qui sequuntur generationem
potest esse prior natura et tempore, scilicet motus alte
rationis et diminutionis et corruptionis, quoniam
generatio praecedit istos. Et considerandum est
quomodo generatio praecedit istos motus. Omne enim
quod generatur secundum opinionem Aristotelis necesse
est ut alteretur. Et ex hoc existimatur quod alteratio
praecedit generationem, sed quia nos videmus quod
omne quod alteratur ante fuit generatum. Et ex hoc
existimatur quod dispositio in istis est circularis. Et
quod neuter istorum motuum praecedit alterum, quo
modo igitur dixit Aristoteles quod generatio praecedit alios
motus praeter localem, quoniam in augmento et di
minutione et corruptione manifestum est eos esse
posteriores generatione. Et si etiam non invenitur
in istis proprium prioris secundum naturam, omne
enim generabile est augmentabile et diminuibile
et corruptibile et omne augmentabile aut corru
ptibile aut diminuibile est generabile. Dicamus
igitur quod consideratio prioris et posterioris in hoc
loco est, sicut consideratio prioritatis et posteriori
tatis in praedicamentis in quibus est motus. Substan
tia enim, quia est prior naturaliter ceteris praedica
mentis ipsum cum aufertur, auferuntur alia prae
dicamenta et cum fuerit non sequitur, ut sint alia
praedicamenta secundum quo substantia est prior eis.
Et si sequitur ut sint in substantia ex natura mate
riae et praecipue natura quantitatis, manifestum est
quod via ad esse substantiae est prior via ad esse alio
rum praedicamentorum et intelligo per viam motum generationis
unius cuiuslibet praedicamentorum, secundum igi
tur hunc modum dixit Aristoteles quod motus generationis
praecedit alios motus. Et quod motus alterationis
praecedit generationem per accidens, scilicet secundum quod
[Page [219r]]
[COLUMN a]
formae elementorum sunt qualitates aut qualitates
sequuntur eas. Et cum posuit quod motus generationis
praecedit alia praedicamenta, dixit: Generatio non
est prior translatione etc., id est et cum generatio est
prior ceteris motibus. Et translatio est prior gene
ratione, manifestum est quod nullus modorum motus
est prior translatione.
[Page [219r]]
[COLUMN b]
non transferuntur, id est quoniam cum fuerint dimi
nuta et careant instrumento quo sit translatio, ideo
carent translatione. Et similiter in plantis. Animalia
vero perfecta habent instrumenta et translationem.
Deinde dicit: Cum igitur translatio etc., id est et cum
translatio non invenitur, nisi in eis quae sunt perfe
ctiora rerum naturalium, necesse est ut iste sit mo
tus perfectior aliis motibus, et perfectius est prius
in natura, ergo iste motus est primus motuum. Et
hoc posuit sic. Translatio est rei perfectioris, et quod
est rei perfectioris est perfectius, ergo translatio est
perfectior aliis motibus. Deinde declaravit ex hac con
clusione causam eius quod translatio existit in anima
libus perfectis. Et haec est demonstratio causae tantum.
Deinde accepit posterius et declaravit per ipsum prius.
Et fuit demonstratio per signum et est, quod transla
tio est prior, quia est in priori, in hoc igitur sermone
sunt tres demonstrationes, scilicet causae et esse.
[Page [219v]]
[COLUMN a]
nihilominus transmutatur unus est melior, quia est
propinquior naturae. Cum non faciat rem transmu
tari a sua natura, sequitur ex duabus quod translatio
est perfectior motuum et quod est perfectius est pri
us in natura, ergo translatio est prior in natura.
[Page [219v]]
[COLUMN b]
localis, ex quo declaravit quod motus localis est prior
motuum secundum tempus, incepit hic declarare
et quaerere in quo motu invenitur continuatio, per
quod declarabitur quod translatio sit continua et quae
translatio in veritate est prima. Et ideo dixit: Quae
autem translatio etc. Et dixit hoc, quia nondum
est declaratum, nisi hoc, scilicet quod translatio simpliciter
est prior. Deinde dicit: Et manifestabitur cum hoc per hanc
eandem viam id est per hunc modum considerandi. Et
intendit per prius illud, quod dixit in sexto, scilicet quod
motus circularis solus potest esse aeternus, sed illic
non complevit perscrutationem de hoc. In initio vero
tractatus istius et ante hunc sermonem, non solum
modo declaravit possibile esse, ut sit hic motus con
tinuus, sed declaravit quod necesse est, ut sit hic motus
continuus. Ex hoc ergo sermone quem nititur de
clarare apparent duo, quorum unum est illud quod
prius posuit, scilicet quod possibile est ut sit hic motus con
tinuus aeternus, secundum autem est quis motus
sit motus continuus quem declaratum est esse aeter
num necessario. Et hoc declarabitur, quando decla
rabit quod motum possibile est esse continuum.
[Page [220r]]
[COLUMN ]
Nec enim in prioribus contrarietas
utile fuit, sed non contingere simul
esse, non oportet autem turbari quod
idem pluribus erit contrarium, ut
motus et statui et motui, qui est in con-
trarium, sed hoc solum est accipere
quod opponitur quodammodo et mo-
tui et quieti motus contrarius, sicut
aequale et mensurabile excellenti et
ei quod excellitur. Et quidem non con-
tingit simul oppositos nec motus
nec mutationes esse.
[Scotus:] Dicamus igitur quod apparet impossi-
bile esse aliquem motum aliorum
esse continuum ex hoc sermone. Mo-
tus enim et omnes modi transmuta-
tionis sunt de opposito in oppositum.
Verbi gratia quoniam duo termini genera-
tionis et corruptionis sunt esse et non
esse et duo termini alterationis sunt
duo contraria et duo termini augmenti
sunt magnitudo et parvitas aut
perfectio et diminutio magnitudinis
et quae sunt ad partes contrarias sunt
contraria, et quod numquam movetur
motu demonstrato et fuit ante ne-
cessario quiescens. Manifestum est
igitur quod transmutatum quiescit quan-
do pervenerit in contrarium. Et secun-
dum hunc modum est de modis
transmutationum. Corruptio enim
et generatio sunt opposita simplici-
ter. Et quae sunt in unoquoque indivi-
duo sunt opposita eis quae sunt in
alio. Et ideo si non fuerit possibile ut
aliquid transmutetur in simul duo-
bus modis transmutationis oppo-
sitis, impossibile est ut transmuta-
tio sit continua, sed necesse est ut in-
terea sit tempus. Non enim est diffe-
rentia inter hoc quod modi transmuta-
tionis contradictorii sint contrarii
aut non contrarii. Dum hoc solum
sit impossibile in eis, scilicet ut in simul
existant in eodem, hoc enim non in-
digetur in hoc sermone, nec etiam
indigetur hoc, scilicet quod non est necessa-
rium, ut generatio sit in contradicto-
riis, nec hoc etiam quod transmutatio
est contraria quieti, quod enim non
[Page [220r]]
[COLUMN ]
est, dignum est ut non sit possibile
ut quiescat. Corruptio autem indu-
cit ad non esse, sed illud quod in-
digetur in hoc sermone est hoc so-
lum, scilicet utrum inter ea sit tempus,
quoniam si hoc fuerit, impossibile
erit ut transmutatio sit continua.
Indigentia enim nostra in primis
duabus rebus non fuit ad contra-
rietatem, sed ad hoc quod impossibile
est, ut existant in simul. Et non debe-
mus peccare propter hoc quod idem
erit contrarium pluribus, verbi gratia quod
motus est contrarius quieti et con-
trarius motui qui est ad contrarium,
sed oportet nos considerare in hoc
solo, scilicet quomodo uno et non
quodammodo alio. Motus igitur
et quies opponuntur motui contra-
rio, verbi gratia quod aequalitas et temperamen-
tum super abundantiae et diminu-
tioni et quod impossibile est ut sint in
simul neque duo motus oppositi
neque duo modi transmutationis
oppositi
.
Intendit in hoc sermone declarare quod, motus successivi,
qui inveniuntur in eodem moto. Qui sunt idem gene
re et diversi specie non sunt continui. Et hoc in quattuor
transmutationibus. Et ipse incepit declarare hoc in
tribus illorum, cum sit manifestius in eis, scilicet in al
teratione et in quantitate et in substantia quae dicitur
generatio et corruptio. Et fundat suum sermonem
super quattuor propositiones. Quarum prima est
quod omnis motus istorum est de opposito in opposi
tum. Secunda autem est quod illa, quae sunt de oppo
sitis in opposita, sunt opposita. Tertia est quod idem
motum quando movetur motibus oppositis, necesse
est ut inter eos sit tempus. Quarta vero est quod mo
tus inter quos est tempus, non sunt continui, ex
quo semper necessario est quod omne motum aliquo
istorum motuum trium secundum successionem, im
possibile est ut motus eius sit continuus. Et propo
sitio dicens quod inter omnes duos motus oppositos
eiusdem moti est tempus. Est talis, quod possibile est
quandoque ut in illo tempore sit illud motum quie
scens et quandoque impossibile, scilicet in motu generatio
nis et corruptionis, ut post declarabitur. Et quomo
documque sit consecutio est eadem. Haec est igitur
summa huius capituli expositio. Dixit: Et apparet
quod impossibile est etc., id est quando fuerit positus mo
tus esse unius moti. Dicens enim hunc sermonem
aut ponet quod istud motum quod est continui motus
movetur altero duorum motuum oppositorum, verbi
gratia augmentatione tantum aut diminutione tantum
aut ponet quod est continui motus propter hoc quod
movetur duobus motibus oppositis secundum con
tinuationem. Et incepit primo destruere primam
[Page [220v]]
[COLUMN a]
intentionem dicendo: Isti enim motus etc., id est et inten
dit per hoc tres demonstrationes tantum, in mo
tu enim locali non apparet contrarietas sicut ap
paret in istis. Et post declarabit hoc. Et cum nar
ravit quod transmutatio in istis tribus est de opposito
in oppositum, incepit dicere opposita in unoquo
que eorum et dixit: Verbi gratia quoniam duo termini etc.,
id est verbi gratia quoniam opposita in generatione et cor
ruptione quae terminant istos duos motus sunt esse
et non esse. Generatio enim est de non esse in esse,
corruptio vero de esse in non esse. Et intelligo hic
per non esse, non esse simpliciter, sed non esse alicu
ius, scilicet non esse huius generati vel huius corrupti.
Deinde dicit: Et duo termini alterationis sunt duo contra
ria, id est et duo termini motus alterationis sunt duo
contraria inter quae fit iste motus, ut album et ni
grum in coloribus, et calidum et frigidum in tangi
bilibus, et alia contraria existentia in modis istorum mo
tuum, quae declarata sunt in septimo istius libri. Illic
enim declaravit in quo genere qualitatum inveni
tur iste motus. Et cum induxit opposita, quae sunt
in generatione et corruptione et alteratione, indu
xit etiam ea quae sunt in motu quantitatis et di
xit Et duo termini augmenti et diminutionis etc.,
id est et duo termini oppositi in augmento et diminutio
ne sunt magnum et parvum. Et est ita sicut dixit,
quoniam res naturales habent magnitudines ter
minatas. Minimus igitur homo est terminatus na
turaliter et similiter maximus. Si enim magnitudi
nes rerum non essent terminatae, tunc magnitudines
non haberent perfectionem quaesitam in natura per
motum augmenti. Manifestum est enim per se, quo
niam quemadmodum non quaelibet actio fit per quamli
bet qualitatem, scilicet per quamlibet formam, ita est
manifestum per se esse impossibile ut quaelibet actio
entium sit per quamlibet magnitudinem, sed una
quaeque actio actionum propriarum cuilibet enti ha
bet qualitatem propriam et quantitatem propriam,
sicut igitur actio hominis non potest provenire ni
si a forma hominis. Ita impossibile est ut actio e
ius proveniat nisi a sua magnitudine. Magnitudo
igitur hominis est terminata naturaliter et simili
ter sua forma et similiter in unaquaque rerum
naturalium.
Deinde dixit: Aut perfectio aut
diminutio magnitudinis, id est in motu augmenti et di
minutionis. Et cum declaravit quod impossibile est
quod isti motus sint continui aeterni secundum quod sunt
idem motus, cum sint de contrario in contrarium,
et de opposito in oppositum, et quod est tale est finitum.
Et potest aliquis dicere forte quod continuatio in eis est
propter translationem ipsius moti de alio motu in
motum oppositum ei in illo genere ita quod interim non
sit quies. Verbi gratia ut alteratum moveatur de albedi
ne in nigredinem, deinde de nigredine in albedinem,
ita quod non in medio sit quies et sic in infinitum. Di
xit respondendo: Et illa quae sunt in partes contrarias
sunt contraria, id est et non est dicendum quod motus op
positi istarum rerum sint continui. Motus enim qui
sunt ad partes oppositas sunt oppositi et intendit
per partes oppositas contraria in alteratione. Deinde
dicit: Et quod non movetur semper fuit etc., id est et
omne quod movetur motu qui habet principium
et finem. Et antequam movebatur erat ens, necesse
est ut moveatur post quietem non post motum. Et
[Page [220v]]
[COLUMN b]
si prius movebatur motu contrario posteriori. Et
dixit hic quod omnis motus desinens non desinit, ni
si quando aufertur potentia ab eo, in quo fuit trans
mutatio. Et hoc erit quando illud fit in actu. Et omne
quod est in actu est quiescens necessario, quoniam
si moveretur esset in potentia. Et si esset in potentia,
tunc motus non finitur, quod est contra positum.
Et haec declaratio communis est duobus motibus,
scilicet alterationis et augmenti. In transmutatione au
tem generationis et corruptionis non apparet alie
tas duorum motuum ex quiete moti inter eos, cum
illud quod transmutatur hoc motu transmutatio
nis non est aliquod demonstratum in duobus ex
tremis motuum. Et ideo processit in hoc per aliam
viam communem aliis transmutationibus. Et est,
quoniam inter omnes duos motus oppositos est
tempus necessario. Et cum ita sit, dixit: Et secundum
hunc modum etc. Et intendit per modos trans
mutationis transmutationes residuas. Et dixit: Quod
generatio et corruptio sunt opposita simpliciter, quia
opponuntur sibi secundum esse et non esse. Deinde dicit:
Et quod est in unoquoque individuo etc., id est et gene
ratio existens in aliquo individuo est opposita cor
ruptioni existenti in illo eodem individuo, id est quoni
am impossibile est ut generatio et corruptio insi
mul sint in eodem individuo in eodem tempore,
ergo inter illos est tempus necessario. Et cum po
suit quod istae duae transmutationes sunt oppositae, di
xit: Et ideo si non fuerit possibile etc., id est et cum
fuerit positum quod duae transmutationes oppositae
sint continuae sine aliquo tempore interposito. Con
tinget necessario ut idem transmutetur duabus
transmutationibus oppositis in simul, quoniam si
motus de albedine in nigredinem sit continuus cum
motu de nigredine in albedinem, tunc illud quod
movetur de albedine movetur ad albedinem, secun
dum igitur quod movetur de albedine dimittit eam
et acquirit nigredinem et secundum quod movetur
ad albedinem dimittit nigredinem et acquirit albe
dinem, ergo in eadem dispositione acquirit eandem
partem albedinis et dimittit illam. Et movetur etiam
duobus motibus contrariis in simul quod est impossi
bile. Et similiter accidit in generatione et corruptione
et in aliis transmutationibus ab eo et in motu lo
cali. Demonstratio enim communis est omnibus
transmutationibus. Et cum duo motus non fuerit
insimul, sequitur quod inter eos sit tempus necessa
rio et ista demonstratio non debet intelligi, nisi in
eodem moto quod movetur duobus motibus con
trariis habentibus principium et finem, non in mo
tibus successivis qui sunt in pluribus motibus, si
cut motus cordarum apud percussionem earum o
mnium neque in duobus motibus, quorum alter est
perfectio alterius in eodem moto, quoniam inter
omnes istos non est tempus neque aliquis eorum
est motus perfectus, scilicet habet principium et finem.
Finis enim motus naturaliter non est motus, sed
quies. Et similiter principium motus est ex non mo
tu, nisi sit per accidens.
Secundum hoc igitur est in
telligenda ista demonstratio et quia ista declaratio
est communis omnibus transmutationibus, prima
autem propria transmutabilibus quae recipiunt quie
tem, dixit: Non enim est differentia etc., id est et in
ista demonstratione non indigetur ponere duas
[Page [221r]]
[COLUMN a]
transmutationes contrarias esse, sicut fuit factum in pri
ma, sed tantum indigetur in ea hoc, scilicet quod impossibile
est, ut contradictorie opposita sint in simul. Deinde dicit:
Neque indigetur in eo etiam, id est et ista demonstratio
non indiget illo quod acceptum fuit in prima, scilicet quod in
eodem existunt duo contraria in simul neque e
tiam indigetur in hac demonstratione illo tertio
posito in prima, scilicet quod quies est contraria motui.
Deinde dedit causam in hoc et dixit: Quod enim non est
etc., id est et causa in hoc quod ista transmutatio non per
venit ad quietem, est, quoniam transmutatio quae
est corruptio pervenit ad non ens. Et non ens non
dicitur quiescere nec transmutari nec esse contrarium.
Et omnia ista erant accepta in prima demonstratio
ne. Deinde dicit: Sed illud quo indigetur in hoc sermone etc.,
id est illud enim quod indiget declaratione in hac
demonstratione universali est hoc unum solum, scilicet
quod inter omnes duas transmutationes oppositas
quocumque modo sit modorum transmutationis est
tempus. Hoc enim verificato verificabitur impossi
bile esse duas transmutationes oppositas esse con
tinuas. Deinde dicit: Nostra enim indigentia in hoc etc.,
id est et iste duae demonstrationes differunt, quia demon
stratio qua utitur hic in hoc quod duae transmutatio
nes oppositae non sunt continuae non inducit ad hoc
quod duo contraria existant in eodem in simul, sed
ad hoc quod impossibile est ut duo opposita sint in
simul, scilicet ens et non ens, quoniam duo prima, scilicet duo
opposita, de quibus dictum fuit in hac demonstra
tione, quod ea esse in simul est impossibile, scilicet impossi
bile ad quod induxit ista demonstratio non fuit hoc,
scilicet duo contraria existere in eodem in simul, sed duo
contradictoria existere in simul, scilicet ens et non ens.
Et quia in prima demonstratione fuit acceptum quod
transmutationes oppositae sunt contrariae ad invicem,
et quod quietes quae sunt inter eas sunt contrariae etiam,
et contingit in hoc quaestio, utrum unum contrarium
habeat plus uno contrario, cum sit famosum quod
unum contrarium non habet nisi unum contrarium,
incepit dissolvere hanc questionem et dixit: Et non
debemus peccare etc., id est et non debemus decipi in
hoc quod posuimus sermonem dicentis quod contingit
nobis ut idem habeat duo contraria, quoniam iam
posuistis quod uterque duorum motuum oppositorum
est contrarius reliquo et quod quies ex qua incepit
uterque motuum est contraria ipsi motui et sic
motus habebit duo contraria, scilicet motum et quietem.
Deinde dedit responsionem in hoc et dixit: Sed non de
bemus considerare in hoc solo et non in alio. Et ista
quaestio accidit in pluribus. Et ideo non est conside
randa in hoc loco solo. Deinde dicit motus igitur et quies
opponuntur etc., id est non enim est est impossibile di
cere quod motus est contrarius quieti et motui, sicut
dicitur quod aequale est contrarium magno et parvo et
mediocre est contrarium intenso et diminuto. Et intende
bat per hoc notificare quod possibile est idem habe
re plura uno contrario aut quando contrarietas
quae est inter ea non est maxima, sicut media quae
sunt inter contraria aut quando idem habebit
plura contraria diversis modis. Et ista est disposi
tio motus. Modus enim secundum quem motus
est contrarius motui est alius a modo secundum
quem motus est contrarius quieti. Et aequale est
contrarium magno et parvo secundum hoc quod
[Page [221r]]
[COLUMN b]
contrarietas quae est inter aequale et non aequale est
una. Et similiter videtur esse in omnibus mediis cum
extremis. Deinde dicit: Et quod impossibile est ut sint insimul
etc., id est non enim indigetur in hac declaratione po
nere contrarium habere unum contrarium, sed hoc
tantum indigetur, scilicet impossibile esse duos motus
oppositos existere insimul.
[Page [221v]]
[COLUMN ]
qui est retro, et qui est sinistram
ei, qui est ad dextram. Loci enim con-
trarietas hae sunt. Quis autem est
tinus et continuus motus, prius dif-
finitum est, quia qui est unus in uno
tempore et in differenti secundum
speciem. Tria enim erant quod moventur,
ut homo aut deus et quando ut
tempus, et tertium in quo. Hic autem
est locus aut passio aut species aut
magnitudo. Contraria autem diffe-
runt specie et non unum sunt, sed
loci sunt hae dictae differentiae. Signum
autem est, quoniam contrarius mo-
tus est, qui est ab a. ad b. ei, qui est ab
ipso b. ad a. et quia stant et repau-
sant ad invicem, si simul fiant. Et in
circulo similiter, ut qui est ab a. in b.
ei, qui est ab a. in b. Stant enim quam-
vis continui sint. Et si non fiat refle-
xio propter id, quod contraria se ad in-
vicem corrumpunt et prohibent. Sed
non qui est in latus eis quidem est
sursum.
[Scotus:] Et nos declarabimus modo, quod pos-
sibile est ut sit hic motus infinitus
unus et continuus. Est enim aut to-
tius translati aut circulariter. Et dica-
mus quod omne est translatum aut cir-
culariter aut recte aut motu misto.
Si igitur alter istorum non fuerit con-
tinuus, impossibile erit ut composi-
tus ex ambobus sit continuus. Et
manifestum est quod translatum per line-
am rectam finitam non movetur con-
tinue. Revertitur enim recte. Et quod re-
vertitur recte movetur duobus mo-
tibus contrariis. Motus enim in lo-
co ad superius est contrarius motui
ad inferius. Et motus ad anterius est
contrarius motui ad posterius, et mo-
tus ad sinistrum est contrarius mo-
tui ad dextrum. Isti enim sunt modi
contrarietatis in loco. Et iam deter-
minavimus prius quis motus sit
unus continuus. Et diximus quod est
motus qui est eiusdem rei in uno tem-
pore. Et in eo quod diversatur secun-
dum formam, scilicet secundum speciem
illa enim per quae complebitur hoc
[Page [221v]]
[COLUMN ]
sunt tria, motum scilicet verbi gratia homo aut
deus, et quando verbi gratia tempus. Et
tertium est illud in quo est motus
scilicet locus aut passio aut forma aut
magnitudo. Contraria autem diffe-
runt secundum formam et non secun-
dum naturam. Et illi modi quos di-
ximus differunt secundum locum.
Et signum est quod motus de a. ad b.
est contrarius motui ex b. ad a. est,
quia contradicunt sibi et resistunt
quando fuerint in simul. Et simili-
ter est etiam cum fuerint in circulo,
verbi gratia de motu ab a. versus b. et de
b. versus a., quoniam resistunt et con-
tradicunt sibi. Si igitur fuerint conti-
nui non habebunt reversionem ne-
que reflexionem, quoniam contraria
sunt se corrumpentia et sibi resisten-
tia et motus ad latus non resistit mo-
tui ad superius
.
Cum declaravit quod impossibile est ut transmuta
tio in qualitate aut in quantitate aut in substan
tia sit motus continuus in infinitum, vult in hoc
capitulo declarare quod hoc etiam impossibile est, ut
sit, nisi in motu circulari tantum ad unam partem,
non in recto neque in eo qui revertitur super unam
lineam rectam aut circularem. Et dixit: Et nos decla
rabimus etc., et intendit per totum translatum mo
tum in quo illud quod movetur occupat totum
locum. Deinde dicit: Dicamus igitur quod omne translatum etc.,
et ista propositio est manifesta per se. Sed de
motu misto ex duobus motibus intelliguntur duo
quod ambo sint actu aequaliter, scilicet aut quod alter motus
sit victus et alter vincens sit medius inter duos mo
tus, sicut motus qui est per lineam curvam. Et hoc
videtur magis intendere in hoc loco. Et primam in
tentionem intendebat in primo de Caelo et Mundo.
Et possunt intelligi ambae. Deinde dicit: Si igitur alter etc.,
et hoc est manifestum per se in motu composito
ex duobus motibus, verbi gratia quod si fuerit impossibile ut
motus rectus sit infinitus, impossibile erit ut cur
vus aut gyrativus sit infinitus. Si autem intellexeri
mus per compositum secundam intentionem, tunc
difficile comprehendetur in ista demonstratione,
quoniam si vincens est ille in quo impossibile est,
ut sit infinitus. Manifestus est, ut iste modus isto
rum impossibile est ut sit infinitus, si autem vincens
est ille in quo est, impossibile esse privationem fini
tatis. Existimatur quod non apparet in eo hoc quod
dixit Aristoteles, scilicet quod si alter fuerit impossibile ut sit infi
nitus, impossibile erit hoc in composito. Simplices
enim motus in quibus impossibile est hoc sunt in
hac mistione in potentia, in mistione autem secun
dum primam intentionem sunt in actu. Et ideo dif
ficile possunt adaptari sua vocabula huic modo mistio
nis, nisi coniungatur ei ad fundamentum. Et est, quod
omne quod est in potentia aliquid necessario exibit
[Page [222r]]
[COLUMN a]
in actum. Et si non, tunc natura ageret otiose, tunc
igitur verificabitur nobis quod impossibile est, ut mo
tus mistus ex recto et circulari sit infinitus. Et si po
suerimus quod circularis est vincens, quoniam erit fi
nitus in potentia in quantum habet in se in poten
tia motus recti. Et propter latentiam istius inten
tionis diximus quod prima expositio est manifestior
et cum declaratum fuit in sexto quod impossibile est
ut motus rectus sit infinitus. Et potest aliquis di
cere, quoniam forte infinitas est possibilis in eo se
cundum reflexionem moti in eodem spatio finito
vicibus infinitis. Dixit: Et manifestum est quod transla
tum per lineam rectam etc., id est et manifestum est quod
translatum super lineam rectam finitam eundo et
revertendo non movetur uno motu sed duobus
motibus contrariis.
Deinde declaravit, quomodo sunt
contrarii. Et dixit: Motus enim in loco ad superius
etc., id est et necesse est, ut duo motus quibus move
tur unum motum in eodem spatio secundum rever
sionem sint contrarii, quoniam si alter motus fue
rit ad superius reliquus erit oppositus ei, quoniam
ad inferius. Et si ad inferius reliquus erit ad superius
et si ad anterius reliquus erit ad posterius et si ad
dextrum reliquus erit ad sinistrum aut e converso
et hoc fuit necessarium, quoniam dimensiones cor
porum sunt tres: longitudo, latitudo et profundi
tas. Extrema longitudinis dicuntur superius et in
ferius, latitudinis dextrum et sinistrum et profun
ditatis anterius et posterius. Et debes scire quod iste
partes sunt distinctae in natura in homine. Et simi
liter in mundo, sed in homine sunt manifestae per
se, in mundo autem per demonstrationem et quia
manifestum est quod isti sunt modi contrarietatis in
loco, dixit: Isti enim sunt modi contrarietatis in lo
co. Et cum conclusit, quod isti duo modi sunt com
positi, incepit declarare quod duo motus oppositi non
sunt unus, ad concludendum quod duo motus qui
sunt huiusmodi, scilicet secundum reversionem non sunt unus
et dixit: Et iam determinavimus prius, id est motus qui
est unius moti et in uno tempore et in eadem spe
cie, id est non diversa duabus differentiis oppositis.
Deinde declaravit haec tria: Et dixit: Illa enim per quae
complentur haec sunt tria etc., et intendit quod locus
est genus, in quod est motus translationis et passio
est genus, in quam est motus alterationis. Et for
ma est natura in quam est motus generationis et
corruptionis. Et magnitudo est genus in quod est mo
tus augmenti et diminutionis. Et intendit per deum
aliquod corpus caeleste, sicut erat tunc famosum.
Et cum posuit quod unus motus est ille qui non di
versatur, neque secundum rem motam neque secundum
tempus neque secundum formam, scilicet speciem, dixit:
Contrarii vero differunt secundum formam etc., id est
et cum declaratum sit quod motus reflexi sunt con
trarii. Et motus contrarii differunt secundum for
mam et naturam. Et unus motus non differt a se se
cundum formam. Sequitur ex hoc in secunda fi
gura quod duo motus reflexi non sunt unus. Et cum
posuit quod motus reflexi non sunt unus propter hoc
quia sunt contrarii, notificavit in quo genere dif
ferunt secundum formam. Et dixit: Illi autem modi
quos diximus etc., id est et illi motus reflexi quos
diximus qui sunt aliqui trium modorum, quos di
ximus differunt secundum formam oppositam in
[Page [222r]]
[COLUMN b]
loco scilicet superius et inferius aut dextrum et sinistrum
aut ante et retro.
Et quia una propositionum quas
posuit in hoc sermone est, quod motus qui sunt a pun
ctis oppositis sunt contrarii et hoc est manifestum
in motibus qui sunt super dimensiones rectas et
latet in eis qui sunt super dimensiones circulares.
In circularibus enim existimatur quod motus in eis non
invenitur in partibus oppositis sex praedictis, scilicet
dextrum et sinistrum etc., incepit declarare hanc
propositionem et notificare quomodo invenitur con
trarietas in eo et dixit: Et signum eius quod motus etc.,
id est et signum eius quod motus qui sunt ex locis op
positis sunt contrarii sive fuerint in spatiis rectis aut
rotundis est, quia resistunt sibi, scilicet quoniam impossi
bile est, ut unum motum moveatur secundum ea si
mul, verbi gratia ponatur magnitudo recta a. b. linea,
et unum motum moveatur quandoque ex b. ad a.,
quandoque ex a. ad b. , dico quod isti duo motus sunt
oppositi, quia resistunt sibi. Et impossibile est ut idem
motum moveatur hic duobus motibus in simul. Et
similiter est, si posuerimus lineam a. b. esse arcum
circuli sive semicirculum, sive maiorem sive mino
rem. Sed quaeritur hic et dicitur, quomodo motus
ex a. ad b. et ex b. ad a. sunt contrarii quando fue
rint in dimensione circulari. Et ipse iam declaravit in
Caelo et Mundo quod motus circularis non est contrari
us motui circulari, quoniam si contrarietas esset in
circularibus motibus, contingeret ut corpora mo
ta circulariter motibus oppositis essent contraria,
sicut corpora simplicia quae moventur motibus re
ctis contrariis, scilicet aqua et ignis. Et cum ita sit, con
trarietas igitur in qua communicatur hoc corpus
circulare et rectum debet intelligi sic, scilicet duo motus
quibus impossibile est aliquod corpus moveri in si
mul, non duo motus in quibus est necesse ut mo
tum secundum alterum sit contrarium moto secun
dum reliquum. Secundum hoc igitur debet intelligi
contrarietas in hoc loco. Et cum declaravit quod isti
motus sunt contrarii hoc modo, scilicet quia resistunt
sibi in uno corpore et corrumpant se ad invicem,
et declaravit ex hoc impossibile esse ut motus com
positus ex eis sit continuus et dixit: Si igitur fue
rint continui etc., id est si igitur posuerimus quod isti
duo motus sint continui, sequitur ut neque habeat
reflexionem neque revertantur, quoniam contraria
sunt directio et reversio et contraria destruunt se
ad invicem, et illa quae sunt talia non continuantur.
Deinde dicit: Et motus ad latus etc., id est et motus con
trarii sunt illi quae sunt in eadem oppositione. Illi
autem qui non sunt in eadem oppositione non sunt
contrarii, sicut motus ex dextro ad sinistrum, cum
moto ab inferiori ad superius. Et hoc quod dixit est
manifestum per se. Et isti non sunt contrarii, quoni
am non est impossibile ut idem motum moveatur
istis motibus, scilicet ut moveatur ad superius et ad
dextrum in simul, scilicet quod ex istis sit motus compo
situs. Et ex motibus contrariis non componitur unus
motus.
[Page [222v]]
[COLUMN ]
sed si secundum circulum feratur.
Non enim idem est et ferri in circulo
et circulum. Est enim aliquando
quod movetur continuum, aliquando
quidem in idem veniens, unde
motum est reflecti iterum, quod
autem necesse est stare fides est, non
solum in sensu, sed in ratione. Prin-
cipium autem hoc est. Tribus enim
existentibus principio, medio et fi-
ne. Medium ad utrumque est et unum
numero. Ratione autem duo. Am-
plius autem aliud est quod est poten-
tia et actu, quare et rectitudinis, quae
infra sunt terminorum quaelibet. Si igitur
potentia quidem medium est, actu
autem non est, nisi dividatur, sic et
stans iterum inceperit moveri.
Sic autem principium medium fit et
finis actu. Principium quidem po-
sterioris, finis autem principii. Dico
autem ut si fertur a. et stet in b. et ite-
rum feratur in c., cum autem conti-
nue feratur neque factum esse neque ab-
esse possibile est a. secundum b. signum.
Sed solum esse in ipso nunc, in tem-
pore autem nullo propter id, quod
non ipsum nunc est divino ipsius. Si
autem adesse aliquid concedat et
abesse semper stabit ad id ad quod
fertur, impossibile enim est a. simul adesse
in b. et abesse in alio, ergo et alio si-
gno temporis est. Tempus itaque erit
quod est in medio, quare quiescit a. in b.
Similiter autem in aliis signis est. Ea-
dem enim ratio est in omnibus, cum
autem congruat a., quod fertur ipsi b.,
medio et fini et principio, necesse est
stare propter id, quod duo facit, si-
cut utique et si intellegeret se ab a. si-
gno quidem a. b. fuit principio in
c. aut affuit, cum perficiat et fiet.
[Scotus:] Et hoc apparet magis, scilicet quod impossi-
bile est ut motus per lineam rectam
sit continuus ex hoc, scilicet quod illud
quod reflectitur necesse est quod quiescat.
Non solummodo illud movetur quod
movetur secundum lineam rectam,
sed etiam illud quod movetur per
circulum. Non enim est eadem inten-
[Page [222v]]
[COLUMN ]
tio aliquid moveri circulariter et ali-
quid moveri per circulum. Forte enim
movetur eundo super ipsum et for-
te cum pervenerit ad illum locum,
a quo incepit moveri revertitur et
homo certus est, quoniam talis mo-
tus necesse est, ut quiescat non sensu
tantum sed ratione. Et hoc est princi-
pium illius, quoniam hic sunt tria
principium et medium et postremum.
Medium apud utrumque extremorum
est utrumque. Et est in numero unum et in
respectu duo. Et illud quod est in po-
tentia est aliud ab eo quod est in actu.
Et ideo quodcumque punctum imagina-
veris inter duo extrema est medium
in potentia. Et non est in actu, nisi quando
diviserit illam. Et quando cessaverit
quiescens apud illum punctum,
deinde inceperit moveri, tunc enim
medius punctus erit principium
et finis, principium postremi et finis
primi. Verbi gratia quod a. moveatur et quiescat
apud b., deinde movetur ad c. cum
autem moventur secundum continua-
tionem. Impossibile erit ut a. sit in
b. aut separetur ab ipso, sed erit in eo
tantum in instanti non in tempore
omnino. Et instans non dividit to-
tum, scilicet lineam. Si igitur aliquis po-
suerit, quod cum a. transfertur erit b.
separabitur ab eo, tunc erit quiescens.
Impossibile enim est ut a. sit insimul
in b. et separetur ab eo, ergo hoc erit
in duobus punctis diversis tempori-
bus, ex quo sequitur ut a. quiescat
in puncto b. Et similiter in aliis pun-
ctis, quoniam ratio est eadem in o-
mnibus quando autem a. motum
utitur b. quod medium est pro prin-
cipio et fine, necesse est ut quiescat,
quia ponit ipsum duo, sed quia inci-
pit a puncto a. separatur a princi-
pio et sic in puncto c., cum complet
suus motus quiescat
.
Quia declaratio praedicta fundatur super hoc quod illud quod
movetur et post reflectitur super lineam rectam non
est motus continuus, est declaratio universalis o
mnibus quattuor transmutationibus. Et cum in
cepit declarare hoc de moto in loco et quia decla
ratio propria est magis perfecta et magis manifesta
dixit: Et hoc apparet magis etc., id est et apparet
[Page [223r]]
[COLUMN a]
magis quod impossibile est, ut motus continuus aeter
nus sit super lineam rectam secundum reflexionem
et reversionem ex hoc, scilicet quoniam omne quod
reflectitur, necesse est ut quiescat inter duos motus,
scilicet ut habeat quattuor dispositiones, duos motus
et duas quietes. Et quia hoc non solummodo de
claratur in moto super dimensionem rectam, sed in
moto super circulum, dixit: Non solummodo illud
quod movetur super lineam rectam etc., id est et hoc
quod diximus non tantum declaratur in eo quod
movetur super lineam rectam, sed in eo quod mo
vetur super circulum. Et quia illud quod movetur
super circulum movetur duobus modis, quoniam
aut perficit circulum aut movetur in eo super arcum,
deinde revertitur super illum eundem arcum ad
contrariam partem. Et alter istorum modorum est
possibilis et reliquus impossibilis, scilicet reverti super e
undem arcum, distinxit istos duos modos et dixit:
Non est enim eadem intentio etc., id est immo ista in
tentio declarabitur in eo quod movetur super circu
lum quando movebitur super illum motu circula
ri, scilicet ire et reverti, non enim est eadem intentio ali
quid moveri circulariter, et aliquid moveri per cir
culum, id est et diximus motus circularis, id est attributus
circulo, quoniam non est eadem intentio aliquid
moveri motu attributo circulo, secundum quod est su
per circulum tantum. Et aliquid moveri super totum
circulum. Et dixit hoc, quoniam illud quod movetur
super circulum uno motu et ad unam partem dici
tur moveri circulariter in rei veritate illud autem
quod movetur in eundo et redeundo super circulum
movetur motu attributo circulo. Et hoc intendebat
cum dixit: Circulariter. Motum igitur uno circulo
super circulum uno modo dicitur moveri circulariter. Et
motum super circulum eundo et revertendo non di
citur moveri circulariter sed per circulum. Deinde dicit: For
te enim movetur etc., id est forte enim aliquid move
tur et est delatum super circulum. Et dicitur moveri
in eo circulariter et forte quando pervenerit ad
locum, quo incepit moveri reflectitur. Et tunc dici
tur moveri per circulum. Et cum exposuit intentio
nem quam intendebat et distinxit illa in quibus
manifestabitur hoc, incepit declarare et dixit: Et
homo erit certus etc., id est et homo erit certus quod illud
quod movetur eundo et revertendo habet duas
quietes, sensu et ratione. Et dixit hoc, quoniam appa
ret sensui, quod omnia mota eundo et revertendo ha
bent duas quietes. Et hoc manifestum est in eis quae
moventur motu voluntario, scilicet animalibus. Et in eis quae
moventur naturaliter istis duobus motibus, ut pulsus.
Medici enim fingunt comprehendere sensu duas
quietes, scilicet in fine systoles et diastoles. Et quaeret ali
quis si sit manifestum sensui, quod omne motum quod
reflectitur quiescit, tunc uti sermone in declaratione
eius est superfluum.
Dicamus igitur ad hoc quod hoc
quod apparet sensui est testimonium illi quod appa
ret rationi, sed illud quod apparet sensui non sufficit
in hoc, quod omne tale motum quiescit, cum non sit re
motum quod plura talia mota sint, quorum quies non
comprehenditur sensu. Et sic esset possibile existima
re ipsa non quiescere. Cum igitur causa fuerit data
in hoc scilicet causa faciens quietem, tunc declarabitur
quod omne tale motum quiescit necessario. Et possumus
dicere quod sensus sufficit in hoc, scilicet in esse. Et
[Page [223r]]
[COLUMN b]
praecipue hoc quod apparet quod duo mota aequalis ve
locitatis quando alterum movetur reflectendo et al
terum recte. Apparet sensui quod rectum incedit veloci
us, ut post dicit Aristoteles et secundum hoc ratio data
hic erat causa in hoc esse tantum. Et sic scientia
huius erit magis certa, quoniam scire aliquid esse
cum sua causa erit certius scientia, quae est in sen
su tantum. Et cum dixit, quod hoc non tantum apparet
sensu sed ratione, id est demonstratione, incepit et di
xit: Et hoc est principium illius etc., id est et quia in his
duobus motibus, scilicet eunte et reflexo sunt tria, scilicet
principium et medium. Et est illud quod est inter du
os motus. Et istud medium est unum numero et duo
ratione. Necesse est ut iste motus sint duo. Motus
enim continuus non habet medium quod sit unum nu
mero, scilicet in actu sed potentia. Deinde induxit aliam
declarationem et dixit: Et est etiam illud quod est in
potentia etc., id est et omne motum. Super lineam re
ctam secundum quod movetur super ipsam motu finito
necessario describit in ea duo puncta in actu, scilicet pun
ctum ex quo movetur et punctum ad quod movetur et nul
lum punctum describit in actu inter haec duo pun
cta, nisi quiesceret in medio. Et hoc intendebat cum
dixit: Et non est in actu etc., id est et motum non descri
bit punctum in actu inter duo puncta inter quae mo
vetur, nisi diviserit magnitudinem, super quam mo
vetur et quieverit in medio. Si igitur revertatur in
motu ad contrariam partem, a qua movebatur, tunc
punctus medius quem scribit in actu erit princi
pium motus et finis. Erit enim finis primi motus
et principium secundi motus. Et hoc intendebat cum
dixit: Et non est in actu etc., id est et incepit moveri, id est
ad contrariam partem ei ad quam movebatur.
Deinde dicit: Tunc igitur medium erit principium et finis,
id est tunc igitur punctus medium quem describit in
actu erit principium et finis et sive motum quieve
rit in puncto medio. Deinde reversum est ad motum
ad contrarium illius partis aut quieverit in fine
spatii. Deinde reversum est ad contrarium illius par
tis. Describit igitur punctum in actu quod est princi
pium et finis insimul, scilicet principium postremi motus
et finis primi. Et cum dixit hoc dedit exemplum.
Et dixit: Verbi gratia etc., id est Verbi gratia ponere quod a. moveatur
ex c. ad b. et quiescit in b., scilicet quod facit b. esse pun
ctum in actu, deinde reversum est et movetur ex
b. ad c., tunc igitur b. erit finis primi motus et prin
cipium secundi.
Deinde dicit: Cum autem movetur secun
dum continuationem etc., id est et illud quod movetur
continue impossibile est ut superponatur alicui et
ut separetur ab eo, quoniam tale est super magni
tudinem in tempore, quoniam dividit magnitudi
nem in actu. Et ideo quiescit necessario inter duos
motus. Et non est in instanti et illud quod est con
tinui motus est super magnitudinem in instanti non
in tempore omnino. Deinde dicit: Et instans non dividit,
id est et motum, cum fuerit in instanti non dividet ma
gnitudinem in actu. Deinde dicit: Si igitur aliquis posuerit
etc., id est si igitur aliquis posuerit quod aliquod motum
fuerit super aliquid in actu, deinde separetur ab eo,
tunc continget necessario ut quiescat in illo. Deinde dedit
rationem super hoc, quia est conversum positi et
dixit: Impossibile enim est ut a. sit insimul in b. et
separatum ab eo, id est et hoc fuit ita, quoniam impossibile
est,ut motum sit in extremo magnitudinis. Deinde
[Page [223v]]
[COLUMN a]
separetur ab eo ad contrarium illius partis ad quam
movebatur in uno instanti, verbi gratia quod a. ivit ex b.
ad c. et fuit super c., deinde movetur ab eo ad b.
in uno instanti. Deinde dicit: Hoc enim erit in duobus pun
ctis diversis, id est ut cum fuerit impossibile, ut aliquod
motum sit super extremum alicuius magnitudinis
et reflectatur ab eo in eodem instanti, tunc instans
in quo fuerit super illud extremum est aliud ab eo
in quo separetur. Deinde dicit: Ex quo sequitur ut a. qui
escat super punctum b., id est et cum instans in quo
motum super extremum magnitudinis est aliud ab
instanti in quo separatur ab eo. Et est declaratum
quod inter quaelibet duo instantia est tempus. Necesse
est ut motum quiescat super extremum magnitudi
nis, quoniam in quolibet tempore aut corpus mo
vetur aut quiescit. Deinde dicit: Et similiter est in aliis pun
ctis etc., id est et similiter est de aliis punctis acceptis
in tempore, scilicet instantibus, quoniam ratio est eadem
in eis. Et intendit ut mihi videtur in hoc quod inter
quaelibet duo eorum est tempus. Declaratum
est enim quod instans non sequitur instans. Et potest
intelligi sic. Et similiter de aliis punctis imaginatis
super lineam, quoniam cum motum descripsit unum
eorum in actu, tunc quiescit necessario, sive posue
rimus quod iste punctus est in extremo lineae aut in
medio. Et ideo dixit post: Cum autem a. motum
utitur medio etc., id est et cum imaginaverimus quod
motum utitur aliquo puncto medio magnitudinis
pro fine primi motus et principio secundi motus
sequitur necessario, ut quiescat, sicut est dispositio
in puncto qui est in extremo magnitudinis. Ratio
enim in omnibus punctis est eadem. Deinde dicit: Quoni
am ponit ipsum duo etc., id est quoniam motum cum
fuerit reflexum super duo opposita, tunc faciet finem
primi motus et principium secundi motus. Et impossi
bile est ut duo in actu sint in uno instanti. Instans
enim est in potentia nedum ut duo opposita sint
in eo. Deinde dicit: Sed quia incepit ex puncto a. etc., id est
et necesse est ut quiescat, quoniam cum inceperit
moveri, incipiet a puncto in actu et cum finitur
descripsit punctum in actu. Ergo sequitur ut quie
scat. Quemadmodum non incepit ex puncto nisi illud
quod erat quiescens antequam inciperet.
[Page [223v]]
.
Cum declaravit quod illud quod movetur recte
quando reflectitur necesse est, ut quiescat et non
continuetur suus motus, vult dissolvere quaestionem
ex hoc in qua dicitur quare duo mota aequalia in
velocitate quando moventur insimul per duo spa
tia aequalia et incipiunt insimul moveri sed cum
alterum pervenit ad medium spatii reflectitur ad
extremum ex quo incepit moveri et reliquum directe
[Page [224r]]
[COLUMN a]
procedit ad finem. Quare motum quod non reflectitur
pervenit ad finem spatii antequam reflexum per
veniat ad locum in quo incepit, licet duo spatia sint
aequalia, dicendum est igitur ei qui hoc quaerit, quo
niam motum reflexum quiescit. Et hoc intendebat
cum dixit: Et ideo oportet nos ratiocinari etc.
Deinde incepit dicere quaestionem et dixit: Est enim
in hoc locus dubitationis etc., id est quoniam cum
posuerimus a. moveri ad b., deinde reflecti ab eo
ita quod in uno instanti fuit in puncto b. et recessit ab
eo, tunc non debet c. incedere ad g., antequam a.
ad h., et cum c. incedit ad g., antequam a. ad h.,
continget quod a. non existet in b. et fuit separatum
insimul, quoniam si ita esset, tunc non diversaretur
motus eius a motu c., sic igitur est intelligendus
iste locus. Et ideo videtur mihi quod aliquid est diminutum
a verbis Aristotelis in libro, quoniam secundum quod inveni
tur in libro non inducitur in forma syllogismi inducen
tis ad inconveniens et ideo sic debet legi. Et in illa
eadem velocitate necesse est ut prunetus c. ad
g. et a. ad h. sit insimul, sed non sunt insimul, quo
niam c. citius incedit quam h. ad. g. Deinde dicit: Non igitur
oportet ponere etc., id est sed qui ponit motum conti
nuum esse ponit quod esse a. in. b. et separationem
eius ex b. revertendo est in differentia temporis in
iivisibili non in tempore, quod est impossibile, er
go ille motor non est continuum. Et hoc intendebat
cum dixit: Manifestum est igitur in continuo quod est
impossibile hoc dicere, scilicet motum reflecti. Deinde dicit: Illud
autem quod reflectitur etc., id est quod motus non est
continuus et quod quiescit. Deinde dedit causam in hoc
et dixit: Quoniam sicut a. movetur, tunc extremum
b. erit finis et principium etc., id est quod cum punctus
fuit in actu divisit tempus in duo. Et ideo fuit tempus
inter ea. Deinde dicit: Et si non esset illic etc., id est et si non, tunc
a. esset in b. in actu, et non esset in eodem instanti
et instans non esset nisi in potentia.
[Page [224r]]
.
Cum declaratum sit hic de motu, quoniam non
facit in magnitudine super quam movetur pun
ctum in actu, nisi cum quieverit et tunc non opor
tet dissolvere quaestionem Zenonis in motu per illam
dissolutionem per quam fuit dissoluta in sexto. Deinde
dicit quoniam impossibile est dicere etc., id est quoniam im
possibile est dicere quod motus quando pervenerit ad
extremum magnitudinis, quae est c. h. aut b. per
veniat ad ipsum in differentia temporis indivisibili,
scilicet in instanti itaque quod non fuit in extremo magnitu
dinis. Deinde separatur ab eo. Deinde dicit: Necesse est igitur
ut perveniat ad finem etc., id est et cum motum mo
vetur super magnitudinem finitam in actu, ne
cesse est ut perveniat ad extremum magnitudinis,
quod est punctum in actu et finis motus. Puncta au
tem quae sunt inter principium et finem magnitudi
nis sunt in potentia, cum magnitudo dividatur
secundum illa potentia non in actu. Punctus autem
qui est finis magnitudinis est in actu. Et est finis
primi motus et principium secundi. Verbi gratia finis
[Page [224v]]
[COLUMN a]
motus ab inferiori ad superius et principia motus
a superiori ad inferius. Deinde dicit: Et similiter est etiam
de motibus, id est et hoc necesse est in omnibus moti
bus finitis.
Deinde dicit: Necesse est igitur ut reflexum etc.,
id est manifestum est igitur ex dando causam in hoc,
quod motum describit punctum in actu super magni
tudinem. Et est magnitudinem esse finitam in actu,
quod necesse est ipsum quiescere. In sermone enim de
dit causam quod causa quietis in extremo magnitu
dinis, est, quia describit in ea punctum in actu. Hic
autem dedit causam in hoc, quod describit super ipsum
punctum in actu. Et est magnitudinem rectam esse
finitam in actu. Et ideo dixit: Ergo necesse est ut re
flexum etc., id est manifestum est igitur hoc esse neces
se in omnibus suis causis propinquis et remotis.
Deinde dicit: Impossibile est igitur, ut super lineam rectam
sit motus continuus aeternus, id est quoniam motus
eius quod movetur super lineam rectam est finitus
quia linea recta est finita et reflexum quiescit in
ter motus. Et quod quiescit in suo motu, non move
tur continue. Et cum dixit quod non oportet con
tradicere Zenoni per illam contradictionem praedi
ctam in sexto, cum illa sit secundum sermonem,
non secundum rem, reversus est ad narrandum quod
secundum hunc modum dissolvitur illa questio. Et
est quod dum motum movetur non dividit magnitudi
nem in actu, scilicet super quam movetur. Deinde dicit: Quoni
am illud quod pertransit spatium necesse est etc.,
id est et quaestio est talis, quoniam omne quod pertransit spa
tium necesse est quod antequam pertranseat totum
spatium pertranseat medietatem. Et necesse est ut
antequam pertranseat illam medietatem pertran
seat medietatem illius medietatis et sic in infinitum,
quoniam cum magnitudo dividitur in medietates
infinitas, necesse est ut illud quod pertransit totam
magnitudinem antequam pertranseat illam pertran
sibit magnitudines infinitas. Et cum ita sit, contin
get ut motum pertranseat in tempore finito magni
tudines infinitas quod est impossibile. Deinde dicit: Aut qui
dicit alio modo etc., id est aut qui inducit quaestionem
alio modo, dicendo quod qui movetur per aliquod spa
tium potest numerare medietatem illius spatii ante
illud spatium et medietatem illius medietatis ante
aliam medietatem et sic in infinitum. Ex quo con
tingit quod si aliquis homo pertransiverit per aliquod
spatium ut numeret numeros infinitos, quod est im
possibile. Et cum dixit: Ut numeret medietatem
post aliam, intendit numerare medietates quae con
sequuntur se ad invicem, sicut numerans numerat
unitates quae consequuntur se ad invicem sed quia
medietates sunt infinitae sequitur numerare nume
ros infinitos. Et iste modus impossibilis est alius
a praedicto et est manifestior. Et non potest contradi
ci secundum sermonem per contradictionem dictam
in sexto. Illic enim fuit dictum quod si pertransit me
dietates infinitas necesse est ut pertranseat eas in
temporibus infinitis. Et cum posuit hanc quaestionem,
incepit dissolvere eam et dixit:
[Page [224v]]
[COLUMN ]
infinita pertransit aliquis. Similiter
autem infinitum utique in longitu-
dine est et in tempore, sed haec solu-
tio ad interrogantem quidem suffi-
cienter se habet. Interrogabat enim si
infinito tempore infinita transire
atque numerare contigit, ad rem au-
tem et veritatem non sufficienter.
Si enim aliquis dimissa magnitu-
dine et interrogaverit si in finito
tempore contingit infinita transire.
Interroget ab ipso tempore eadem.
Habet enim tempus infinitas divi-
siones, non adhuc sufficiens erit
haec solutio, sed verum dicendum est
quod quidem diximus in rationibus.
Si vero aliquis continuum divi-
serit in duo media hic uno signo
tamquam duobus utitur facit enim
ipsum principium et finem. Sic autem
facit numerans qui et in media est divi-
dens. Sic autem dividente non erit
continua neque linea neque motus. Con-
tinuus enim motus continui est.
Incontinuo autem sunt quidem in-
finita media, sed non actu sed poten-
tia. Si vero faciat actu, non faciet con-
tinuum, sed stabit. Quod quidem in
numerante media manifestum est
quod accidit, unde enim signum est ne-
cesse ipsi numerare duo. Alterius qui-
dem enim finis medii, alterius autem
et principium si non unum nume-
ret continuum, sed duas medietates.
Quare dicendum ad interrogationem,
si contingit infinita transire aut in
tempore aut in longitudine, quia est
quidem sic, est autem non sic. Actu enim,
cum sint non contingit, potentia
autem contingit. Qui autem con-
tinue movetur secundum accidens
infinita transivit. Simpliciter autem
non. Accidunt enim lineae infinita me-
dia esse, substantia autem altera et
esse.
[Scotus:] Dicamus igitur ad hoc quod in praete-
ritis sermonibus dissolvimus hanc
questionem, cum diximus, quo-
niam in tempore sunt partes infini-
tae, non enim inopinabile ut aliquid
[Page [225r]]
[COLUMN ]
pertranseat res infinitas in tempore
infinito. Et infinitum eodem modo
existit in longitudine et tempore, sed
ista responsio sufficit in hac quaestio-
ne. Quaestio enim est, utrum sit possi-
bile in tempore finito pertransire et
numerare res infinitas. Secundum
autem rem et in rei veritate non suffi-
cit, quoniam si homo diviserit lon-
gitudinem et dimiserit quaerere, utrum
sit possibile in tempore finito pertran-
sire res infinitas. Deinde quaesivit
hoc in ipso tempore. Nam tempus
habet differentias infinitas, tunc
ista responsio non erit sufficiens. Sed
oportet nos dicere, verum et est illud
quod prius diximus, scilicet quod cum a-
liquod dividens diviserit continu-
um in duo media, tunc utetur hic
eodem puncto pro duobus. Facit
enim ipsum principium et finem.
Et similiter facit qui numerat aut qui
dividit medietates. Cum igitur
diviserit aliquid hac divisione non
erit continuum, sive fuerit linea sive
motus. Motus enim continuus est
continui et in continuo ipso certae
sunt medietates infinitae non secun-
dum actum sed in potentia, cum
igitur posuerimus medietates in a-
ctu, tunc non erit continuum sed ne-
cesse est, ut quiescat. Et hoc sequitur
manifeste in eo quod numerat medie-
tates. Et necessario enim numerat idem
punctum pro duobus, quoniam
erit finis alterius duarum medieta-
tum et principium alterius medie-
tatis, sed non numerat continuum
pro uno sed pro duabus medieta-
tibus. Et ideo respondendum est quae-
renti, utrum sit possibile pertransire
res infinitas aut in tempore aut in
longitudine sic, quoniam quodam-
modo hoc est possibile et quodam-
modo impossibile, in actu autem est
impossibile, in potentia vero possibi-
le, quoniam illud quod movetur
continue per accidens pertransit res
infinitas, simpliciter vero non. Acci-
dens enim est quod accidit lineae ut
[Page [225r]]
[COLUMN ]
essent medietates infinitae, secundum
autem suam essentiam non
.
Cum narravit quod responsio praedicta in quaestione
Zenonis non sufficit, incepit narrare modum ex quo
illa responsio non est sufficiens. Et primo iteravit il
lam responsionem et dixit: In sermonibus enim prae
teritis, id est et illa solutio non sufficit, quoniam nos di
ximus illic in responsione ad sermonem dicentis,
quod si motum pertransit spatium contingit ipsum per
transire spatia infinita in tempore infinito. Diximus
hoc, scilicet quod si pertransit spatia infinita pertransit ea
in temporibus infinitis, tempus enim in quo est mo
tus dividitur in infinitum, sicut dividitur magnitu
do per quam est est motus. Et hoc intendebat cum di
xit: Dissolvimus quaestionem etc. Et cum dixit con
tradictionem qua contradixit illi quaestioni. Demon
stravit diminutionem quae est in illa contradictione,
quoniam cum dictum fuit in quaestione, quod si mo
tum pertransit spatium, sequitur ut pertranseat spa
tia infinita in tempore finito, non intenditur in ea
ad extruendum ipsum pertransire spatia infinita, sicut
oporteret, sed dictum fuit respondendo quod si pertran
seat spatia infinita pertransibit illa in temporibus
infinitis non in tempore finito, sicut dictum fuit in
quaestione. Et in hoc videtur quasi concedere possi
bile esse pertransire spatia infinita ex hoc quod di
xit quod pertransit ea in temporibus infinitis. sed hoc
in se est impossibile, scilicet pertransiri spatia infinita. Sed
si hoc fuerit concessum responsio erit vera et hoc
intendebat cum dixit: Quoniam non est impossi
bile etc., id est responsio autem praedicta illic, scilicet quod si per
transeat spatia infinita pertransibit ea in temporibus
infinitis est vera, quoniam non est impossibile per
transire spatia infinita in temporibus infinitis. Verbi
gratia sed ista responsio sufficit etc., id est sed responsio prae
dicta in sexto est sufficiens quantum ad quaestionem.
Dicens enim hanc quaestionem quaerit, utrum est possi
bile pertransire aut numerare in tempore finito res
infinitas. Et cum dictum fuit ei hoc esse impossibi
le, dixit: Quod illud quod pertransit spatium pertransit
res infinitas in tempore infinito, et ad hoc fuit di
ctum quod illud quod pertransit spatium, si pertransit
infinita, pertransit ea in temporibus infinitis, quo
niam si componitur spatium ex infinitis spatiis ne
cesse est, ut tempus in quo pertransit spatium com
ponatur ex temporibus infinitis. Et ideo ista con
tradictio sufficiens est quantum ad quaerentem, sed
secundum rem in se non est sufficiens. Et ideo dixit:
Secundum autem rem et in rei veritate non sufficit.
Et cum dixit quia non est haec questio sufficiens,
deinde dedit causam in hoc et dixit: Quoniam si
homo diviserit etc. Et intendit per differentias in
stantia. Et intendit quod quaestio remanet, si quaerens di
miserit illud quod existimavit sequi ad motum, scilicet
quod motum pertransit spatia infinita in tempore in
finito et mutaverit quaestionem ad tempus. Quaerendo
quod tempus in quo motum movetur componitur ex
temporibus infinitis, cum dividitur per instantia
infinita. Et motum movetur per totum spatium in
toto illo tempore, ex quo contingit ut motum per
transeat res infinitas, quoniam pertransit tempus
et spatium quod est impossibile. Infinitum enim numquam
[Page [225v]]
[COLUMN a]
definit neque pertransitur, si hoc igitur fecerit quaerens,
tunc responsio prima non erit sufficiens in dissolu
tione istius quaestionis. Et hoc quod dixit manifestum
est, quoniam illic accepit pro possibili pertransire
spatia infinita.
Et cum declaravit quod responsio prae
dicta non sufficit secundum rem ipsam, dixit: Sed
oportet nos dicere verum etc., id est et responsio suffi
ciens in hoc est illud quod declaratum est, scilicet quod spa
tium super quod movetur, motum est idem in
actu et continuum et indivisum motum enim non
dividit spatium in actu, nisi quando describit in eo
aliquod punctum in actu. Et si postquam describit
aliquod punctum in actu movetur utetur, tunc illo
puncto pro principio et fine. Et erit necesse ut quie
scat necessario inter duos motus. Motum igitur se
cundum continuationem non dividit magnitudinem
in actu, ergo magnitudo est una. Et non sunt illic
medietates infinitae, nisi in potentia, ergo motum
non pertransit medietates infinitas in actu in tem
pore infinito et est illud quod est impossibile. Pertran
sire autem medietates finitas in potentia in tempo
re finito in actu non est impossibile sed est necessa
rium. Deinde dicit: Et similiter facit qui numerat etc., id est et
qui num erat partes spatii non numerat eas nisi
dividendo illud in actu in partes aequales. Et cum
hoc fecerit, tunc numeratio erit finita necessario
et tunc dividetur res in partes finitas numeratas.
Divisio enim in partes aequales terminat continuum
et numerat ipsum. Divisio vero quae non terminat
ipsum est divisio in qua maius semper dividitur in
minus. Deinde dicit: Cum igitur fuerit aliquid divisum
hac divisione etc. Et intendit divisionem quae est in
actu. Deinde dicit: Motus enim continuus est continui, id est
et causa in hoc est, quoniam continuatio motus est
propter continuationem magnitudinis. Cum igitur
magnitudo dividatur necesse erit ut motus divida
tur necessario et non remaneat continuus, quia ma
gnitudo quae est causa continuationis illius non re
manserit continua. Deinde dicit: Et in continuo certe etc.
Et hoc quod dixit demonstratum est in principio
sexti, sicut est declaratum in tertio, quod impossibile
est ut in continuo sint partes in actu infinitae. Deinde
dicit: Cum igitur posuerimus medietates in actu etc.,
id est et cum posuerimus medietates spatii super
quod movetur motum esse in actu, tunc motus non
remanebit continuus et unus, sed necesse erit ut
motus quiescat apud quamlibet medietatem. Deinde
dicit: Et hoc necesse est etc., id est et hoc bene apparet in
eo qui numerat medietates spatii, scilicet qui divisit il
lud in actu. Qui enim dividit magnitudinem unam
et continuam in actu in duas medietates et medie
tatem in duas medietates utitur uno puncto pro
principio et fine, unde sequitur ut motus eius non
sit continuus. Sed queritur hic, quoniam cum mo
tum diviserit magnitudinem in duas medietates
in actu quiescendo in ea.
Deinde diviserit illam me
dietatem in duas medietates quiescendo etiam, tunc
sequitur etiam si medietates sunt infinitae, quod motum
numquam perveniet ad extremum magnitudinis
sed pervenit, ergo magnitudo non dividitur in ma
gnitudines infinitas, quoniam si dividitur, tunc quae
stio Zenonis remanet, sicut dicunt quidam nostri
socii. Et responsio ut mihi videtur in hoc est, quod
motum antequam dividat magnitudinem in duas
[Page [225v]]
[COLUMN b]
medietates. Dividit illam medietatem in partem aequa
les, id est potentia. Et sunt aequales sibi, unde necesse est
ut magnitudo consumatur per hanc divisionem ut
declaratum est, quoniam cum diviserit medieta
tes residuas dividet etiam eas per hanc divisionem
aequalem et sic consumetur magnitudo necessario.
Divisio igitur magnitudinis secundum medietates est
divisio per accidens, et divisio quae est secundum me
dietates quae non finiuntur est divisio, cum qua
non coniungitur divisio quae facit finitatem neque in
potentia neque in actu, scilicet divisio quae est secundum
partes aequales. Ista enim divisio consumit magni
tudinem sive fuerit potentia sive actu. Cum igitur
divisio quae consumit magnitudinem fuerit coniun
cta cum divisione, quae non consumit ipsam, acci
det divisioni quae non consumit magnitudinem, ut
consumet eam. Et ideo accidit deceptio ex mistione
eius quae est per se cum eo quod est per accidens.
Et hoc manifestum est fatenti veritatem. Deinde dicit: Et
ideo oportet respondere etc., id est et propter hoc quod
diximus non oportet respondere querenti, utrum
sit possibile ut motum pertranseat de tempore
in quo movetur aut de magnitudine per quam mo
vetur per medietates infinitas responsione simplici.
Sed dicetur ei quia quodammodo est possibile et
quodammodo impossibile. Secundum autem quod illae
medietates sunt existentes in actu est impossibile,
secundum autem quod sunt in potentia est possibile, scilicet
ut motum pertranseat res infinitas in potentia,
non in actu. Deinde dicit: Motum enim secundum continua
tionem etc., id est et quia accidit ut spatium finitum
unum in actu continuum possit dividi in res infini
tas. Et ideo accidit moto pertranseunti illud spatium
pertransire res infinitas non essentialiter et primo.
Et hoc intendebat cum dixit: Simpliciter vero non.
Deinde dicit: Accidens vero accidit lineae, id est et quando mo
tum pertransit lineam non pertransit medietates in
finitas, quia divisio lineae in medietates infinitas
est ei per accidens. Et hoc intendit cum dicit: Est enim
per accidens, id est quod hoc non est ei secundum quod est
una non discreta. Sed si fuerit, erit secundum quod est
multa, quoniam diffinitio et essentia eius secundum
quod est linea quaerit finitatem. Et innuit hoc quod dictum
est in diffinitione lineae, scilicet linea est cuius ultima sunt
duo puncta.
[Page [226r]]
[COLUMN ]
in c. ergo album et non album. In
quolibet enim ipsius a. verum est
dicere album. Si in omni tempore hoc
erat album et b. non album c. autem
quod est in utrisque, non ergo dicendum est
in omni sed praeter ultimum nunc
in quo est c. hoc autem iam posteri-
us est. Et si fiebat non album et si cor-
rumpebatur album in a. omnino,
tunc factum est et corruptum est in c.,
quare album aut non album primum
in illo c. verum est dicere aut cum fa-
ctum est non erit aut cum corru-
ptum est erit aut simul album et non
album erit. Et omnino esse et non esse
necesse est. Si autem quod erat prius in
non esse necesse est fieri, cum est et
cum fit, non est, non possibile est esse
in atoma tempora dividi tempus.
Si enim in a. tempore d. fiebat album
factum aut simul est album et est in altero
individuo tempore habito aut in b.,
si in a. fiebat enim erat in b. autem erat ge-
neratione, oportet esse aliquid me-
dium. Quare et tempus erat in quo
factum est. Non enim eadem ratio in
atoma dividentibus, sed ipsius
temporis in quo fiebat factum est in
ultimo signo, cui nihil est habitum
nec consequenter est. Sed indivisibilia
tempora sunt consequenter. Manife-
stum autem est, quia si in a. toto tem-
pore fiebat non plus est tempus, in
quo factum est et fiebat quam in quo
fiebat solum omni, quibus quidem
igitur aliquis tamquam propriis
crederet rationibus hae et huiusmo-
di quaedam sunt.
[Scotus:] Et manifestum est quod si homo non po-
suerit punctum temporis distinguens
inter prius et posterius posterioris
rei in re, semper tunc idem erit ens
et non ens. Et cum est ens, non est ens.
Punctus enim qui est ambobus et
continuus priori et posteriori est idem
in numero, sed in respectu non est idem.
Est enim finis illius et principium isti-
us, in passione vero semper est postremae
passionis. Sit igitur tempus a. b. et pas-
sio c. Et haec passio sit in toto tempore
[Page [226r]]
[COLUMN ]
a. album, et in tempore b. non album,
in tempore igitur c. erit album et non
album, quoniam in quocumque loco
fuerit acceptum in a. dicetur vere
quod in eo est album, quoniam in hoc
toto tempore fuit album et in b. est non
album et in c. est interim. Non ergo o-
portet concedere quod est in instanti in-
simul, sed in instanti quod est finis et est
illud in quo est b. et hoc est postremum.
Et si etiam efficitur non album et cor-
rumpitur album in toto a., tunc illud
non fit aut corrumpitur, nisi in b. et
ideo igitur si fuerit album aut non al-
bum, tunc primo erit verum dicere
hoc in eo. Et si non quando fit aliquid
non est illud. Et quando corrumpitur
est illud a quo transmutatur. Aut
erit necesse ut insimul sit album et
non album et universaliter tale esse
et illud non esse. Et si illud, quod est nunc
et non fuit ante necesse est ut generetur
.
Et illud quod generatur non est illud
apud generationem, ergo impossibi-
le est ut tempus dividatur in tempo-
ra indivisibilia, quoniam si fuerit c.
in tempore a. erit album. Deinde insi-
mul erit album, est igitur album in
alio tempore indivisibili, sed est con-
sequens, scilicet in tempore b. et quia est in
a., tunc non fit album, in b. vero fu-
it album, unde necesse est ut interim
sit aliqua generatio. Et ideo necesse
ut etiam sit tempus in quo fuit ge-
neratio. Et ista ratio non contingit
eis qui non dicunt partes indivisibi-
les in puncto enim qui est finis et
desitio temporis, in quo generatur
res. In eo est efficitur res generata et ens
ita quod omnino non sit consequens
tempora autem indivisibilia sunt
successiva. Manifestum est igitur quod quan-
do aliquid in toto tempore a. gene-
ratur, tunc illud tempus in quo ge-
neratur non est in quo fuit addens
toti tempori in quo generabitur tan-
tum
.
Cum declaravit quod differentia inter contrarios
motus temporis est tempus, vult narrare etiam quod
differentia temporis quae distinguit inter motus pri
ores et posteriores, secundum quod illud ad quod est
[Page [226v]]
[COLUMN a]
motus aut e converso, scilicet differentia temporis sit
distinguens inter prius quod est illud ex quo est mo
tus. Et posterius ex ipsis motibus est aliquod indi
visibile et quod modo est e contrario illi quod fuit in
motibus contrariis, quoniam scientia eius est com
plementum sue intentionis. Et dixit: Manifestum est quod
si homo etc., id est et manifestum est per se quod, si homo
non posuerit instans distinguens inter prius et po
sterius temporis ex motibus et consequentibus mo
tus posteriores aut inter prius secundum illud ex
quo est motus. Et inter motus ad quos posterius
semper est dignum habere proportionem. Et posue
rit ipsum tempus et indivisibile continget ei, ut ali
quid sit ens et non ens in eodem tempore. Et hoc
intendebat cum dixit: Et quod necesse est ut idem sit
ens et non ens. Deinde dicit: Et cum est ens, non est ens,
id est et contingit hoc poni ut cum aliquid ponatur esse
non erit ens. Deinde dicit: Punctus enim est ambobus etc.,
id est et diximus, quod necesse est ut in tempore accipia
mus aliquid tale, quia tale instans quod est in tem
pore est simile puncto in linea. Et est commune prio
ris et posterioris ex rebus quas diximus: Et est in
divisibile in se. Et si sit divisibile in respectu eius quod
est ante et in respectu eius quod est post. Est enim
finis eius quod est ante et principium eius quod est
post et est dignius quod attribuatur ei quod est post,
scilicet posteriori, scilicet qualitati quae fit ex transmutatione,
quam ut attribuatur transmutationi priori. Et hoc fuit
ita, quoniam principium passionis quae fit a trans
mutatione est aliquod ens. Et transmutatio est non
ens et quia dignius est attribui enti quam non enti.
Ideo dixit: In passione vero etc., id est et passio digni
us est attribui passioni posteriori quae fit quam attri
bui transmutationi praecedenti, scilicet instans quod est prin
cipium essentiae passionis quae fit.
Et cum narravit
quod si non fuerit positum quod tempus motus est aliud
a tempore rei in quo perficitur motus per instans
quod distinguit illa secundum quod est indivisibile, sequitur
ut aliquid sit ens et non ens insimul. Deinde dedit exem
plum de hoc ad notificandum quomodo provenit
ista consecutio et dixit: Sed sit igitur tempus etc.,
id est sint igitur tempora, in quorum utroque est trans
mutatio et in altero est perfectio transmutationis
duo tempora a. b. et sit qualitas quae est in eo al
bedo, scilicet c. et sit tempus a. illud in quo c. fuit album.
Et tempus illud, in quo c. fuit non album id est transmu
tatum in albedine. In tempore enim transmutationis
verum est, dicere quod res transmutata non
est illud ad quod transmutatur, quoniam si
aliquid transmutetur in aliquid necesse est, ut non
sit illud. Et cum posuit quod in tempore transmuta
tionis non albi in albedinem, vere dicitur in toto illo tem
pore esse non album, et in illo tempore, in quo est
album in actu necessario dicitur in eo toto tempo
re ipsum esse album, dixit: In tempore igitur a.
erit album et non album etc., id est et cum
fuerit positum quod differentia inter haec duo tempora
est divisibilis, tunc ista differentia erit pars utriusque
temporis. Et cum hoc fuerit, necesse erit ut istud tempus
quod est differentia sit pars utriusque temporis, scilicet com
mune inter illa, id est necesse est ut c. sit in b. insimul,
et sic erit album et non album. Et cum hoc sit im
possibile, oportet ponere quod finis motus et princi
pium perfectionis motus est in re indivisibili. Et hoc
[Page [226v]]
[COLUMN b]
intendebat cum dixit: Non igitur oportet conce
dere etc., id est non igitur oportet concedere quod c. est
in tempore communi istis duobus temporibus,
quoniam contingit ut in eo sit insimul album et non
album, sed oportet ponere quod in instanti indivisibili,
quod distinguit inter duo tempora pervenit finis mo
tus et est album, scilicet c. et principium sui esse album.
Deinde dicit: Et hoc est postremum, id est illud quod fit ex trans
mutatione. Finis enim transmutationis est posterior
transmutatione. Et ipsi rectius est, sicut dixit attri
buere instans. Et cum narravit quod tempus motus
generati est aliud a tempore suae essentiae et quod necesse
est, ut distinguatur per aliquod indivisibile, incepit
narrare etiam quod necesse est ut tempus generati di
stinguatur per aliquod indivisibile a tempore suae
corruptionis. Et quod si fuerit divisibile continget ut
res sit generata et corrupta insimul. Et dixit: Et si sit
album et corruptum etc., id est et si aliquid esse album
et ipsum transmutari ab albedine sunt contraria,
necesse est ut tempus in quo dicitur ipsum esse al
bum sit aliud a tempore in quo dicitur ipsum trans
mutari ab albedine, id est ipsum incipere corrumpi. Et
si non contingeret ut in illa hora in qua fuit aliquid non sit a
liud, verbi gratia in hora in qua fuit album, non sit album.
Illud enim quod transmutatur de albedine non est
album. Et contingit etiam ut cum corrumpitur, id est
quando transmutatur de albedine sit illud tunc.
Et sic erit ens in tempore sue corruptionis. Et inten
debat per totum hoc notificare, quod cum sit hoc
impossibile ut tempus generationis rei sit tempus
sue essentiae impossibile est ut illud quod distinguit
inter ea sit tempus.
Deinde dicit: Si igitur illud quod est nunc
et non fuit prius necesse est, ut generative etc. id est et
cum aliquid fuerit modo ens quod ante non fuit,
necesse est ut generatur antequam sit ens in actu. Deinde
dicit: Et quod generatur dum generatur non est illud
quod generatur, id est perfecte. Et hoc est manifestum,
quoniam si apud generationem esset, tunc genera
retur illud quod generatum iam est perfecte. Et inten
dit quoniam necesse est ut tempus generationis
sit aliud a tempore essentiae illius generati. Et cum
declaravit quod instans in quo incepit generari necesse
est, ut sit aliud ab instanti in quo est generatum in
actu ita quod utrumque eorum sit aliquod indivisibile,
dixit: Impossibile est igitur ut tempus dividatur etc.,
id est et cum tempus generationis sit aliud a tempore
essentiae generati. Et differentia inter ea est aliquod
indivisibile impossibile est ut tempus componatur
ex temporibus indivisibilibus, scilicet ut tempus genera
tionis sit aliquod indivisibile et similiter tempus
essentiae generati et quod duo tempora essent contigua.
Deinde dicit: Quoniam si c. fuerit in tempore etc., id est quo
niam si c. quod est in loco albi fiat in tempore a. album
et fuerit tempus. a. indivisibile, deinde fuerit album
in alio tempore indivisibili tangenti tempus a., scilicet
consequenti, et sit tempus b., tunc ipsum esse album
et non album est in duobus temporibus indivisibi
libus, quorum alterum sequitur secundum, id est tangit
ipsum. Deinde dicit: Et quia in tempore a. non fuit album
etc., id est et cum in tempore. a. indivisibili non fuit
album, quoniam tunc non fuit album et in tempore
indivisibili b. fuit album, necesse est ut inter haec duo
tempora transmutetur de non albo in album. Deinde dicit:
Et ideo necesse est ut sit tempus in quo fit generatio,
[Page [227r]]
[COLUMN a]
id est et cum necesse est ut transmutetur et generetur
inter duo tempora indivisibilia, scilicet instans in quo
transmutabile fuit non album et instans in quo fu
it album, necesse est ut inter duo tempora indivi
sibilia sit tempus in quo est transmutatio. Omnis
enim transmutatio inter duo constantia est in tempore,
ut declaratum est. Ergo instans non sequitur instans.
Et cum induxit impossibile quod sequitur ex hac in
tentione dicentibus tempus componi ex temporibus
indivisibilibus scilicet instantibus, dixit: Quod istud impos
sibile non sequitur non dicentibus hoc. Dixit: Et ista
ratiocinatio non contingit etc., id est et istud impossi
bile praedictum non contingit nobis, quia punctus
temporis indivisibilis quod nos ponimus esse fi
nem generationis in eo dicimus aliquid fieri in a
ctu generatum etc., id est quod ipsum punctum ponimus esse prin
cipium essentiae generati, ita quod non ponimus ipsum
sequi punctum in quo erat non generatum. Ex quo
contingeret nobis ut ex consequentibus esset tem
pus, id est quoniam cum nos posuimus quod inter omnia
duo instantia est tempus, ideo sermo noster convenit
rei. Deinde dicit: Manifestum est igitur quod cum res fuerit
in toto tempore a. etc., id est et manifestum est igitur
ex eo quod diximus, quod res non perfecte est in actu
in tempore addito tempori suae generationis. Sed
existit perfecte in tempore indivisibili, id est in fine illi
us temporis.
[Page [227r]]
.
Id est istae igitur demonstrationes sunt illae de quibus
debet homo habere certitudinem, quoniam conve
niunt rebus. Et intendit per convenientes ipsas esse
essentiales et primas. Et innuit per hoc quod dictum
est de translato reflexo, quia cum reflectitur de
scribit punctum in actu. Et cum describit punctum
in actu quiescit. Ista enim ratiocinatio est propria
translato. Et intendit per dialecticam sermones ve
ros, qui componuntur ex accidentibus universali
bus non propriis. Et manifestum est quod illa ratiocina
tio quam induxit est universalis. Fundatur enim
super duas propositiones. Quarum una est quo
niam transmutatum est in potentia illud ad quod
transmutatur in postremum et sive fuerit propin
quum sive remotum, necesse est quod in sua transmu
tatione amittat partem successive post aliam illi
us a quo transmutatur. Et acquirit successive partem
illius quod transmutatur, ergo illud ex quo trans
mutabatur. Et illud ad quod transmutatur sunt oppo
sita necessario. Et utrumque illorum est in parte trans
mutati alia a parte, in qua est reliquum. Sed sunt non
determinata in se neque apud nos. Et hoc universa
le est et commune omni transmutato. Et cum fuerit
coniunctum huic quod aliquid est transmutatum de
eodem in idem motu suo continuo, continget
[Page [227v]]
[COLUMN a]
ut illud ex quo transmutatur sit illud ad quod
transmutatur, ex quo contingit ut illud quod amittit
per transmutationem, illud idem acquirat, quod est
impossibile. Et ista propositio est communis et non
propria. Et universaliter manifestum est istam pro
positionem esse logicam. Propositio enim dicens
quod duo opposita non possunt congregari insimul
est communis pluribus una scientia et dicens quod
illud ex quo est transmutatio et ad quod est trans
mutatio sunt opposita est communis secundum sub
iectum et secundum praedicatum, subiectum enim est
commune omni transmutabili, praedicatum autem est
de accidentibus omnibus entibus. Et ideo videtur
intendere per sermones dialecticos duos modos,
scilicet demonstrationes quae componuntur ex accidenti
bus communibus pluribus una arte aut demonstrationes
quarum praedicata sunt propria dialecticae. Rebus enim dialecti
cae utimur duobus modis aut secundum instrumen
tum est magis proprium aut fundamentis posi
tis eo modo, secundum quem aliqua res utitur eis,
quae declarata sunt in alia.
Et dixit: Dicamus igitur
quod omne motum secundum continuationem etc. Et
intelligendum est hic de moto naturaliter aut vo
luntarie non de moto violente. Et hoc manifestum
est in utroque moto. Et dixit: Nisi aliquid occurrat,
quoniam si aliquid occurrerit quod impediat ipsum ab eo
quod est naturale ei, tunc non movebitur continue
ad illud quod primo movebatur quasi diceret. Et cum
translatum transferatur de primo principio ad illud
ad quod transfertur postremo, necesse est ut motus
eius ad illud sit continuus nisi aliquid impediens
occurrat illi. Hoc igitur quod dixit, nisi aliquid oc
currat, non est exceptio ex illo quod res movetur ad il
lud, ad quod pervenit in postremo, sed est exceptio
eius quod motus est continuus. Illud enim quod mo
vetur naturaliter semper movetur ad illud, ad quod
pervenit in postremo, sive occurratur ei sive non.
Deinde dicit: Et non solummodo intendit ad illud etc. Et
dixit hoc, ne aliquis dicat, quod illud quod movetur
secundum continuationem ex a. ad b. et ex b. ad
a. reflectendo non movetur in primo de b. ad a.,
sed movetur ad a., quando pervenit ad b. Et ideo
dixit respondendo, quod cum posuerimus quod isti duo
motus sunt unus, tunc motus non erit solum ad
postremum finem, quando ei appropinquat, sed a
principio cum nulla sit illic causa cogens ut mo
tus sit ad illud ultimum, quando ei appropinquat
magis quam quando est remotum. Deinde dicit: Et similiter est
de illis, id est de aliis motibus praeter motum localem.
Ista enim demonstratio communis est omnibus. Et
cum declaravit quod de primo movetur illud quod
movetur ab illo a quo movetur ad illud ad quod
movetur et reflexum movetur de eodem in idem,
contingit necessario, si fuerit positum quod motus eius
quod movetur istis duobus motibus est unus ut
moveatur duobus motibus contrariis insimul. Deinde
dicit: Transfertur enim ab eo in quo non est, id est et transla
tum secundum naturam non transfertur, nisi ab eo
in quo est ad illud in quo non est. Si igitur posueri
mus quod aliquid transfertur ad illud a quo transfer
tur, continget ut transferatur ab eo in quo non est,
quod est impossibile. Deinde dicit: Et cum sit impossibile
quiescet, id est et cum istud impossibile sequitur ex hoc
quod posuimus, quod transmutatum non quiescit quan
[Page [227v]]
[COLUMN b]
do movetur istis duobus motibus contrariis, ergo
necesse est ut quiescat, ergo motus non erit unus
et continuus. Omnis enim motus in quo interponi
tur quies non est unus aut continuus.
[Page [228r]]
.
Ista est alia declaratio propinqua primae. Et funda
tur super duas propositiones, quarum una est, quod
omne motum quod movetur uno motu motuum
finitorum diversorum secundum speciem necesse est,
ut moveatur a quiete opposita illi motui, scilicet a quie
te quam habet in illo a quo movetur, ut declara
tum est in quinto. Secunda autem est: Quod omne
quod movetur duobus motibus oppositis, necesse
est ut singulariter moveatur eis, cum sit impossi
bile moveri insimul. Et ex his duabus propositioni
bus sequitur, quod omne motum duobus motibus
oppositis necesse est, ut moveatur utroque motu post
quietem. Istae igitur duae demonstrationes conveni
unt in propositione dicente, quod impossibile est ut
duo motus contrarii sint insimul. Et differunt in se
cunda propositione, in prima enim demonstratione
fuit acceptum, quod si duo motus oppositi fuerint con
tinui, necesse erit ut duo motus oppositi sint insi
mul. Et postea fuit dictum: Et cum non sint conti
nui necesse est ut inter eos sit quies. In hac autem
demonstratione fuit dictum quod cum sit impossibi
le ut duo motus oppositi sint insimul, necesse est ut
uterque motus sit per se.
Deinde coniunctum fuit
huic quod omnis motus unus per se incipit a quiete
contraria et dixit: Si omne motum movetur etc., id est
dicamus igitur quod si omne motum non movetur in
eodem tempore nisi altero duorum motuum oppo
sitorum, quibus innatum est movere necesse est ut
in illo, ex quo incepit moveri sit quiescens quiete
opposita motui, ut declaratum est in quinto. Deinde incepit
declarare istam consecutionem et dixit: Nullus
enim motus est hic praeter illos id est et hoc est neces
sarium, quoniam in illo tempore in quo est positum
moveri altero illorum duorum motuum non inveni
tur moveri alio motu praeter illud unum motum.
Deinde dicit: Et motum non movetur semper isto modo mo
tus etc., id est et cum motum non movetur in eodem
tempore, nisi altero duorum motuum oppositorum.
Et motum non semper movetur altero motuum op
positorum diversorum in specie neque iste motus
quo movetur est pars totius, id est pars motus totius,
necesse est ut motum sit prius quiescens. Et hoc
quod dixit manifestum est per se, quoniam omnis
motus qui non est pars motus neque est perpetuus,
necesse est ut incipiat post quietem. Motus enim
non sequitur motum, nisi quando secundus fuerit
perfectio primi non oppositus ei aut hoc continget
per accidens, sicut illuminatio domus per candelam,
quae sequitur motum candelae et cum posuit has
propositiones, incepit congregare hoc et inducere
exemplum in hoc quod intendit declarare et di
xit: Si igitur motus recti etc., id est si igitur motus qui
sunt super unam lineam rectam ad partes contra
rias sunt contrarii. Et est impossibile, quod aliquid mo
veatur duobus motibus contrariis insimul et non
moveatur altero semper, necesse est ut translatum
quiescat inter duos motus, verbi gratia quoniam si transla
tum impossibile est ut moveatur super lineam a.
c. ex a. ad c. et ex c. ad a. simul. Et moveatur u
[Page [228r]]
[COLUMN b]
troque istorum motuum per se et in tempore proprio,
necesse est ut istud translatum quiescat in a. ante
quam moveatur ab eo ad c., et quiescat in c. ante
quam moveatur ab eo ad a. Quies enim in a. est
opposita motui ex a. ad c., et quies in c. est oppo
sita motui ex c. ad a. et quasi d. Et cum impossibile
sit ut duo motus oppositi sint insimul, et si non, tunc
alter eorum esset perfectio alterius, tunc necesse est
ut inter eos sit quies necessario. Et non est alter eo
rum perfectio alterius.
[Page [228v]]
[COLUMN a]
etc., id est cum igitur posuerimus, quod alterationes
contrariae sunt continuae, verbi gratia alteratio ex non
albo in album, et ex albo in non album et posueri
mus quod album non durat tempore, continget neces
sario ut in eodem instanti corrumpatur non album
et fiat album et corrumpetur album ad non album.
Et sic ista tria contraria erunt in eodem instanti
quod est impossibile et valde inopinabile et quia iste
omnes demonstrationes sunt fundatae super hoc quod
motus contrarii impossibile est, ut sint continui,
quoniam necesse est ut interveniat eos quies. Et
apparet de natura eorum quod impossibile est, ut sint
continui. Et si sit positum quod inter eos non est quies,
continuatio enim non est in eis nisi ex tempore tan
tum, illi autem impossibile est ut sint continui cum
sint contrarii et dixit: Et etiam non sequitur etc., id est
et etiam si concesserimus quod inter motus contrari
os non est quies et quod tempus duorum motuum est
continuum, non sequitur si tempus sit unum ut mo
tus contrarii sint continui. Deinde induxit causam in hoc
et dixit: Et si non quomodo erit idem postremum etc.,
id est et necesse est ut duo motus contrarii non sint
continui, quia continua sint illa, quorum ultima
sunt idem, sed ultima contrariorum non sunt idem,
cum sint contraria, verbi gratia nigredines et albedines,
quorum ultima impossibile est ut sint idem.
[Page [228v]]
.
Cum declaravit quod nullus motuum rectorum est
continuus et perpetuus et quod impossibile est ut ex
pluribus uno motu eorum componatur unus continuus
[Page [229r]]
[COLUMN a]
et perpetuus, vult declarare quod motus circularis in
hoc est e contrario recti et quod ille solus potest esse
continuus et perpetuus. Cum non accidant ei illa
impossibilia quae accidunt ex positione eius quod mo
tus rectus est continuus neque aliud impossibile. Et
illud, ex quo non accidit impossibile est possibile. Et
dixit: Motus autem circularis etc., id est motus autem
circularis potest esse unus et continuus et perpetu
us. Nullum enim impossibile accidit ex hoc. Deinde de
dit causam in hoc et dixit: Motum enim in eo est
ex a. et ad a. prima intentione, id est illud enim quod
movetur circulariter movetur ad illud idem, ad quod
movebatur, id est ad illud punctum, quoniam non re
vertitur super illam eandem lineam, super quam mo
vebatur ad contrariam partem illi ad quam mo
vebatur, sicut accidit illi quod movetur super lineam
rectam. Deinde dicit: Ad illud enim ad quod pervenit mo
vetur, id est locus enim ad quem perveniet illud quod
movetur super circulum, ex ipso movetur super
ipsum. Et ideo contingit, ut iste motus sit perpetuus.
Deinde dicit: Sed non movetur duobus motibus contrari
is insimul nec oppositis, id est causa in esse hoc possi
bile, scilicet ut quod movetur super circulum moveatur
ad locum ex quo movebatur est, quia non accidit
ei in hoc ut moveatur duobus motibus contrariis
insimul et universaliter oppositis, sicut accidit hoc
ei quod movetur recte et postea reflectitur. Deinde
dedit causam in hoc et dixit: Non enim omnis mo
tus etc., id est et causa in hoc quod illud movetur
circulariter movetur ad illud idem, ex quo moveba
tur ita quod non accidit ei moveri duobus motibus
oppositis insimul, est, quoniam non omnis motus
ad aliquid est contrarius motui qui est ab illo neque
oppositus, quoniam hoc non contingit, nisi in mo
tu recto, scilicet ut motus ad aliquid sit contrarius mo
tui ab illo aut oppositus. Et causa in hoc est, quo
niam illud ex quo est motus rectus et ad quod est
sunt loca contraria. Et causa in hoc est, quia contra
ria sunt, sicut describuntur, illa quae maxime distant.
Et maxima distantia non invenitur nisi in linea re
cta. Deinde dicit: Verbi gratia duo extrema diametri, id est quoniam
in circulo non inveniuntur duo magis distantia quam
haec duo et in rei veritate maxima distantia non
consideratur inter duo loca, nisi secundum quod sunt
contraria in se. Et quia in sphaera nihil est tale, nisi cen
trum et circumferentia, necesse est ut maxima distan
tia inter duo loca naturalia contraria sit distantia,
quae est inter centrum et circumferentiam, sed ipse
non indiget hac declaratione in hoc loco, cum non
sit necessaria in hoc quod intendit hic. Quemadmodum
non indiget declarare hic, quod cum corpus circula
re movetur non mutat locum secundum totum neque
est in eo punctus in actu, a quo incepit et ad quem
pervenit et utitur loco eius illo quod movetur su
per spatium circulare, cum sit manifestius in hoc
loco.
Deinde dicit: Oppositi vero etc., id est et alia causa est e
tiam, scilicet quoniam motus contrarii non sunt, nisi mo
tus qui sunt in eadem longitudine secundum refle
xionem. Deinde dicit: Et ideo non est remotum etc., id est mo
tus autem super circulum non est reflexus. Et ideo
non est remotum ut iste motus sit continuus et per
petuus. Deinde dicit: Et motus etiam circulariter etc., id est et
illud quod movetur motu circulari non erit in eodem
loco secundum reversionem ad illud. Motus autem
[Page [229r]]
[COLUMN b]
in quo illud quod movetur perveniet ad locum post
aliud sine reversione ad locum ex quo movebatur,
possibile est ut sit motus continuus. Deinde dicit: Motus
in quo illud quod movetur eodem loco multotiens,
impossibile est ut sit continuus, id est motus in quo illud
quod movetur erit in eodem loco secundum refle
xionem et reversionem, impossibile est ut sit conti
nuus. Et motus in quo illud quod movetur erit in
eodem loco multotiens non secundum reflexionem,
possibile est ut sit continuus, quoniam illud quod
movetur secundum reflexionem necessario quiescit.
Et illud quod non movetur secundum reflexionem
non est necessarium ut quiescat. Deinde dedit causam
propter quam est impossibile, ut illud quod pervenit
in eundem locum ecundum reflexionem moveatur
continue et dixit. Quoniam necesse est ut illud quod
movetur hoc motu moveatur duobus motibus
oppositis in simul, ut declaratum est in praedicto
sermone. Deinde dicit: Et impossibile est ut aliquid movea
tur etc., id est et hoc non accidit in reflexo super lineam
rectam secundum quod est reflexum super lineam rectam,
quoniam hoc accidit etiam in reflexo super lineam
circularem aut sequitur semicirculum aut super
aliud arcum aut maiorem aut minorem. Deinde dicit: Ne
cesse est enim ut moveatur multotiens eisdem mo
tibus, id est et causa in hoc est, quoniam illud quod mo
vetur reflexe non movetur uno motu, sed necesse
est, ut moveatur multotiens motibus eisdem in spe
cie et diversis in numero pluribus. Deinde dicit: Et ut trans
mutetur modis transmutationis contrariis, id est et ne
cesse est ut illud quod movetur reflexe moveatur
modis motuum contrariis et transmutationes con
trariae, impossibile est ut sint eaedem. Deinde dicit: Quoniam
finis non coniungitur cum principio etc., id est et causa in
hoc est, quoniam punctus qui est finis et punctus
qui est principium in motu non circulari sunt duo
ratione et subiecto et non coniunguntur ad invicem,
scilicet ita quod sit idem in subiecto principium, scilicet unius
motus et finis alterius. Et hoc intendebat
cum dixit: Quoniam finis non coniungitur cum princi
pio. Motus autem qui est super circulum punctus
qui est in eo principium idem est cum fine, scilicet quo
niam sunt unum subiecto et duo ratione. Finis igi
tur in eo est coniunctus cum principio, in circu
lo enim nullus est punctus naturaliter, id est actu qui
sit principium aut finis. Et cum fuerit imaginatus
in circulo, tunc erit principium et finis. Extremitates
vero lineae rectae sunt duo puncta in actu.
[Page [229v]]
[COLUMN ]
per eadem moveri multotiens. Ma-
nifestum igitur ex his est, quod nec phy-
siologi dicunt bene omnia sensibilia
moveri dicentes semper omnia mo-
veri. Moveri enim semper necesse est
secundum aliquem horum motuum.
Et maxime secundum illos est alte-
rari. Fluere enim dicunt semper
et corrumpi. Adhuc autem et ge-
nerationem et corruptionem altera-
tionem dicunt. Ratio autem nunc
dicta est universaliter de omni motu,
quod nec secundum motum con-
tingit moveri continue extra quam
in circulo, quare nec secundum alte-
rationem nec augmentum. Quod qui-
dem igitur nec infinita sit muta-
tio nec una nec continua extra cir-
culi motum sint nobis haec dicta.
[Scotus:] Et apparet ex hac divisione, quod im-
possibile est ut alii motus sint conti-
nui. Continget enim, ut in omnibus
istis iterentur motus, verbi gratia in alte-
ratione erit iteratio inter duo extre-
ma et in quantitate erit iteratio in
magnitudinibus, quae sunt in me-
dio et in generatione et corruptione
similiter. Non enim est differentia in
hoc quod re in quibus est transmuta-
tio sint multae aut paucae, neque in hoc
ut in medio ponatur aliquid aut
auferatur. Contingit enim utroque
modo ut idem iteretur. Declaratum
est igitur ex hoc quod de loquentibus
in naturis non bene dixit qui dixit
omne sensibile semper moveri, quo-
niam necesse est ut non moveantur,
nisi altero istorum motuum. Et di-
gnior motuum in hoc apud eosdem
alteratio dicere. Omnia enim semper
currunt et diminuuntur. Et posuerunt
generationem et corruptionem esse
alterationem. Et declaratum est hoc
universaliter in omni motu, scilicet quod im-
possibile est ut aliquid moveatur
omnino secundum continuationem
nisi in motu circulari. Et ideo impossi-
bile est ut moveatur secundum con-
tinuationem in alteratione aut augmen-
to. hoc igitur dicimus, quoniam
[Page [229v]]
[COLUMN ]
nulla transmutatio est infinita et
continua nisi motus localis circu-
laris
.
Et apparet ex ista divisione causarum contraria
rum existentium in moto recto et circulari quae reno
vent continuationem a recto et dant ipsam circula
ri. Deinde dicit: Contingit enim in istis omnibus etc., id est con
tingit enim si ceteri motus ponantur perpetui ut
ceteris motibus sit perpetuitas propter iterationem
in qua est quies necessario. Deinde dicit: Verbi gratia etc., id est si
cut quies quae est apud iterationem inter duas ex
tremitates quae sunt duae passiones contrariae, verbi
gratia album et nigrum.
Deinde dicit: Et in quantitate etc. Et
intendit per quantitatem motum augmenti et
diminutionis, id est et sicut quies quae est apud itera
tionem existentem in hoc motu, scilicet quando magnitu
dines naturales perveniunt ad finem naturalem,
deinde incipiunt diminui, quoniam inter istos du
os motus est tempus in quo est quiescens, ut de
claratum est, et dixit: In magnitudinibus quae sunt
in medio, quoniam iteratio non est nisi in medio.
Quod est inter duos motus oppositos. Deinde dicit: Et in ge
neratione et corruptione similiter, id est quod inter eas est
iteratio quae est causa quietis. Deinde dicit: Et nulla est diffe
rentia etc., id est et nulla est differentia in hoc quod
sequitur inter hoc, quod alii motus praeter circularem
quando iterantur transeant bis per partes medias
inter duas extremitates, ut illae partes mediae sunt pau
cae aut multae, id est quoniam necesse est ut per quamli
bet earum pertranseat bis in duobus motibus.
Et similiter non est differentia inter hoc quod medium
sit esse aut divisio essendi. Et dixit hoc propter ge
nerationem et corruptionem. Deinde dicit: Declaratum est
ex hoc igitur etc., id est et ex hoc etiam declaratum
est aliud ab eo quod intendimus declarare. Et est quod
sermo antiquorum dicentium, quod omnia sensibilia
semper moventur, falsus est. Deinde dicit: Necesse est enim
etc., id est quoniam qui ponit entia semper moveri ne
cesse est ea ponere semper moveri aliquo istorum
motuum sensibilium aut pluribus uno. Sed decla
ratum est quod impossibile est ut aliquis istorum sit
semper. Ex quo apparet error sermonis antiquorum.
Deinde dicit: Et dignior motuum etc., id est et apparet ex ser
mone eorum quod motus alterationis est, qui est ma
gis dignus, ut secundum ipsum sint entia in trans
mutatione perpetua. Deinde induxit rationem eorum
super hoc et dixit: Dicunt omnia enim fluunt, id est et
ratiocinantur super hoc dicendo quod nos videmus
entia semper in fluxu. Et ideo accidit eis consumptio.
Et haec est causa propter quam animatum indiget
cibo. Et erraverunt in hoc, quia acceperunt transmu
tationem quae est in potentia, in actu. Et loquentes
nostrae legis sequuntur antiquos in hoc et dicunt,
quod accidentia non remanent per duo tempora, sed
sermo antiquorum currit cursu naturae. Sermo vero
loquentium nostrae legis est vanus quia non cogun
tur ad dicendum hoc, nisi quia volunt defendere fun
damenta facti, quia existimant quod lex non defenditur
nisi per illa fundamenta. Deinde dicit: Et posuerunt genera
tionem et corruptionem esse alterationem, id est et an
tiqui posuerunt generationem et corruptionem esse
de genere alterationis. Et cum dicunt alterationem
esse perpetuam, intelligunt alterationem et generationem
[Page [230r]]
[COLUMN a]
et corruptionem. Et cum complevit hoc fecit rememo
rationem de omnibus declaratis et dixit: Et decla
ratum est hoc universaliter etc., id est et sermo eius in
hoc est manifestus.
[Page [230r]]
.
Cum declaravit quod impossibile est, ut aliquis mo
tus sit unus et continuus, nisi motus circularis.
Et iam declaraverat quod translatio praecedit alios mo
tus. Et promisit declarare quod translatio circularis est
prior recta, incepit declarare hoc et dixit: Et mani
festum est quod motus circularis etc., id est et manifestum
est quod motus circularis est prior natura et diffini
tione et tempore motu recto. Deinde dicit: Omnis enim trans
latio dicunt diximus etc., id est et hoc quod diximus
manifestum est. Et causa in hoc quod omnis translatio
simplex est aut circularis aut recta, quia simplices
dimensiones sunt istae duae et motus mistus est, sicut
motus super lineam gyrativam aut curvam.
Ista enim linea componitur ex recta et circulari.
Deinde dicit: Et mistam necesse est ut praecedant illae duae, id est
et necesse est ut motum compositum praecedant illi
motus componentes, quoniam esse illius est propter
illos. Et hoc manifestum est. Et cum declaravit quod
modi motuum in loco sunt tres, duo simplices et
unus compositus, et declaravit quod compositus est
posterior simplicibus, incepit declarare quod circula
ris est prior recto, id est, quoniam motus circularis
est prior recto natura et tempore, quoniam mo
tus circularis est perfectus et motus rectus est di
minutus et perfectum praecedit diminutum. Ex quo
sequitur necessario ut motus circularis sit prior
recto.
Et quia iste syllogismus fundatur super duas
propositiones, quarum una est quod motus circula
ris est perfectus, et motus rectus est diminutus,
secunda est quod omnia de quorum unum est dimi
nutum relicum perfectum, et perfectum est prius
diminuto. Et ista propositio est manifesta. incepit
verificare minorem, et quia circularem motum est
perfectum fere manifestum est per se, incepit decla
rare quod motus rectus est diminutus. Et dixit: Quia im
possibile est ut aliquid moveatur super lineam re
ctam infinitam, id est et necesse est ut motus super line
am rectam sit diminutus, quoniam si esset comple
tus necesse esset, ut esset talis, quoniam in eam non
posset fieri additio. Cum haec sit diffinitio comple
ti et si motus rectus esset completus, necesse esset
ut linea super quam movetur esset completa, scilicet linea
recta. Et si ita esset, esset infinita, quoniam si aliqua
linea recta est completa, in qua non potest additio fieri,
necesse est ut sit infinita. Deinde incepit declarare
quod impossibile est ut alique linea recta sit infinita,
ut concludat quod motus rectus non est completus sed
diminutus. Et dixit: Quoniam nihil est aliquid tale
infinitum, id est et talem lineam, scilicet infinitam impossibile
est ut sit, ut declaratum est in tertio istius libri. Et si
[Page [230v]]
[COLUMN a]
aliqua linea esset infinita, impossibile esset ut super
illam esset motus infinitus. Deinde dicit: Impossibile enim
non erit etc., id est et est impossibile ut motus infinitus
sit, licet concedamus lineam infinitam esse, quoni
am motus super lineam rectam est ad aliquid ter
minatum, scilicet illud ad quod perveniet postquam per
transit magnitudinem super quam movetur et si non,
tunc motus esset otiosus, tunc ergo necesse est, si
motus infinitus sit ut compleatur post pertransitum.
Et quia infinitum pertransiri est etiam impossibile
motus impossibile est, ut sit infinitus. Et ista demo
nstratio est propinqua ei qua utitur in ultimo sex
ti. Et quia posuit hoc, quod si motus rectus est perfe
ctus, debet esse infinitus. Et infinitum potest intelli
gi secundum rectitudinem et secundum reflexionem
super eandem lineam finitam, et iam destruxit, ut
motus infinitus sit secundum rectitudinem, incepit
destruere etiam, ut sit secundum reflexionem et di
xit: Motus autem super lineam rectam finitam etc.,
id est et non debet aliquis ponere quod motus super
lineam rectam finitam est infinitus secundum ire et
redire in infinitum. Nam iste motus est compositus
ex duobus motibus, quorum uterque est finitus
in quem potest additio et diminutio, ergo non est
completus. Deinde dicit: Et si non reflectetur, erit diminu
tus et corruptus, id est et cum declaratum sit, quod im
possibile est, ut motus rectus sit infinitus et est de
claratum quod motus reflexus non est unus motus,
remanet ut unus motus rectus sit finitus non re
flexus. Et motus finitus est diminutus et corrupti
bilis, quia in eo potest additio, scilicet quia invenitur
perfectior ipso. Et cum verificavit illam propositio
nem minorem induxit maiorem et dixit: Et in natu
ra et in ratione et in tempore etc., id est et manifestum
est per se quod perfectum est prius diminuto natura
et ratione et tempore. Et intendit per rationem diffi
nitionem. Motus enim circularis accipitur in diffi
nitione motus recti, quoniam motus rectus est ille,
qui est a medio et ad medium. Et medium non in
venitur nisi in circulari. Deinde dicit: Et incorruptibile prae
cedit corruptibile. Et haec est quasi alia declaratio quam
post complebit. Et cum complevit hanc declara
tionem, incepit inducere aliam quam innuit per hoc
quod dixit: Et incorruptibile praecedit corruptibile
et dixit: Et etiam motus qui potest esse aeternus
etc., id est quoniam solus motus circularis est possibi
le, ut sit aeternus ut declaratum fuit prius. Ceteri
autem motus cuius cessatio est corruptio mo
ti neque alii modorum motuum apud quorum
cessationes non corrumpitur motum, possunt esse
aeterni, quoniam manifestum est quod motus cessat, id est
quiescit in eis. Et quies est corruptio motus neces
sario, in eis autem in quibus cessatio est corruptio
moti, manifestum est. Et ideo non ratiocinantur per
istos esse corruptibiles, sed induxit rationem de his
qui sunt in loco.
[Page [230v]]
[COLUMN ]
movetur et ubi finiet, iuxta enim
terminos quiescit omne aut unde
aut ubi. Circularis autem in determinati
sunt, quid enim magis quilibet terminus
his, qui sunt in linea. Similiter enim unum-
quodque et principium et medium et
finis est. Quare semper sunt quaedam
in principio et in fine et non aliquando
sunt, unde movetur et quiescit quo-
dammodo sphaera, eundem enim con-
tinet locum. Causa autem est, quod omnia
haec acciderunt centro. Principium enim
et medium magnitudinis est et fi-
nis. Quapropter id quod est hoc ex-
tra circulationem est. Non est quod
fertur ubi quiescat. Sic enim semper fertur
circa medium sed non ad ultimum.
Propter ipsum autem hoc in moven-
do semper quiescit quodammodo
totum et movetur continue. Accidit
autem conversive et namque mensu-
ra motuum est locimutatio, primam
necesse est ipsam esse. Omnia enim
mensurantur primo et quia prius
mensura aliorum est. Amplius et re-
gularem contingit solum circularem
esse. Quae enim in recto eunt a princi-
pio irregulariter feruntur ad finem.
Omnia enim quanto quidem distant
plus a quiescente feruntur velocius,
circularis autem solius nec princi-
pium nec finis in ipso aptum natum
est esse, sed extra.
[Scotus:] Et recte contingit, ut motus circula-
ris sit unus et continuus non mo-
tus rectus. In recto enim principium
est terminatum et finis et medium.
Et omnia ista sunt existentia in eo.
Et ideo possibile est ut motum inci-
piat in eo ab aliquo loco et non com-
pleatur suus motus. Omne enim quod
movetur super ipsum quiescit apud
extrema, aut ubi incepit aut ex quo
est. In circulari vero ultima sunt non
terminata, quoniam in circumferen-
tia non est locus, qui sit dignior ut
sit extremum quam alius. Quilibet
enim eodem modo est principium
et medium et finis. Et ideo motum
super ipsum semper est in principio
[Page [231r]]
[COLUMN ]
et in fine. Et non est in altero eorum
in aliquo tempore. Et ideo sphaera mo-
vetur et quiescit quodammodo, quia
tenet eundem locum. Et causa in hoc
est, quia omnia ista accidunt centro,
quia est principium magnitudinis
et medium et finis, et ideo quia est
extra circumferentiam, ideo circulus
non habet locum in quo quiescat
postquam pervenerit ad illum, quia
semper movetur circa medium et non
ad ultimum. Et ideo totum permanet
semper, cum sit quiescens quodam-
modo et moveatur secundum conti-
nuationem. Et contingit in hoc mo-
tu aliquid et suum conversum mo-
tus enim circularis quia est mensu-
ra omnium motuum necesse est ut
sit primus. Omnia enim mensurantur
per primam mensuram. Et quia est
primus est mensura aliorum motuum.
Et etiam motus circularis solus est
possibilis, ut sit aequalis res enim quae
moventur recte diversantur in mo-
tu ex principio ad finem. Omnia e-
nim quando magis removentur a
quiescente tanto velocius moven-
tur in motu autem circulari non est
principium naturale neque finis,
sed extra ipsum in quo est motus
recte
.
Cum declaravit quod motus circularis est prior re
cto ex duobus, scilicet quoniam motus circularis est
perfectus, rectus autem diminutus et etiam quia
motus circularis potest esse continuus et perpetu
us, rectus autem non, et in praeteritis declaravit causam
propter quam fuit possibile ut motus localis esset
perpetuus. sed illic dedit causam remotam, incepit
hic dare causam propinquam, ut compleat illud quod
intendit declarare, quoniam motus circularis est
perpetuus et continuus et dixit: Et recte contingit
hoc etc., id est et causa propter quam necesse est, ut mo
tus circularis sit continuus e contrario recto est,
quoniam in recto est principium terminatum natu
raliter et finis et medium, scilicet quod ista tria sunt in eo
in actu. Et causa in hoc est quia motus rectus est
super magnitudinem rectam et magnitudo recta est
finita. Et habet naturaliter duas extremitates ter
minatas et medium. Deinde dicit: Et ideo incepit motum in
eo etc., id est et propter hoc necesse est ut omne quod
movetur super magnitudinem rectam habeat duas
quietes naturaliter. Quietem scilicet in initio magnitu
dinis a quo movetur et quietem in fine. Deinde incepit nega
re hoc a magnitudine super quam est motus circularis
et dixit: In circulari vero ultima non sunt termina
[Page [231r]]
[COLUMN b]
ta, id est in circulari vero non est punctus in actu qui
sit principium et finis, quoniam in circumferentia
non est locus qui naturaliter sit dignior ut sit prin
cipium quam ut sit finis quicumque locus sit in circumfe
rentia circuli. Deinde dicit: Quilibet enim eorum movetur
eodem modo etc., id est omnis enim punctus imagina
tus in circulo possibile est, ut ponatur principium
magnitudinis et finis et medium. Deinde dicit: Et ideo mo
tum super ipsum semper est in principio etc., id est et
ideo illud quod movetur super corculum potest i
maginari in quolibet puncto in principio et in fine
et in medio, quoniam potest imaginari ille pun
ctus principium arcus alicuius et finis alterius et
medium alterius. Deinde dicit: Et non est in aliquo eorum
in aliqua hora, id est et numquam erit in circumferentia
circuli in puncto qui sit solummodo principium aut
solummodo finis quod non accidit in magnitudine re
cta. Et debes scire quod istae causae quas dedit hic quo
dammodo sunt naturales et quodammodo mathe
maticae. Accidit enim causis mathematicis, scilicet propin
quis in mathesi, ut sint causae primae plurium rerum
naturalium, sicut accidit scientiis sub alternantibus
cum subalternatis, sicut arithmetica musica et geo
metria et aspectiva, quoniam cum diversitas duo
rum extremorum longitudinis recte est prima causa
in hoc quod contrarietas existit in locis. Necesse est
ut illud sit prima causa in esse primos motus con
trarios, quia est in locis contrariis et quia finitas
dimensionis recte est prima causa etiam in esse mo
tus rectos. Et est finita necesse est ut motus recti
sint finiti. Et quia in circulari non est extremitas in
actu neque universaliter punctus in actu, necesse est
ut in eo non sint loca contraria neque dimensiones
finitae. Et cum ita sit necesse est ut motus eius sit
unus et continuus et perpetuus, cum motum super
ipsum non moveatur ad loca contraria. Et existima
tur quod ista causa quam dedit Aristoteles hic non solummodo
dat, quod sit possibile motum circularem esse perpetuum.
Immo quod sit necessarium. Sic igitur debet intelli
gi iste locus.
Et cum declaravit quod in circulo non
est punctus in actu qui sit principium aut finis aut
medium et quod quilibet punctus in eo est in potentia
haec tria puncta, scilicet principium et finis et medium,
narravit quod ista est causa propter quam sphaera est in
separabilis ab eodem loco et quodammodo est quie
scens et quodammodo mota et dixit: Et ideo sphaera
movetur etc., id est et quia spera movetur circa gibbo
sitatem centri et in convexo, non est punctus in a
ctu, necesse est ut sphaera sit in eodem loco numero,
et in pluribus locis secundum formam, ut declaratum est
in sexto. Et hoc intendebat cum dixit: Quoniam
sphaera movetur et est quiescens quodammodo, quia
non mutat locum alium numero, id est secundum sub
iectum et materiam. Et est mota, quia mutat loca
diversa secundum formam, non quia sphaera sicut
existimatur movetur secundum partes et quiescit
secundum totum. Ponere enim corpus motum secun
dum partes et quiescere secundum totum est impossi
bile, immo tota sphaera et omnes partes moventur,
sed totum movetur in locis diversis secundum for
mam tantum. Et partes moventur in locis diversis
secundum formam et subiectum. Deinde dicit: Et causa in
hoc est, quod omnia ista accidunt centro, id est et causa in
esse ista propria in spera est centrum. Et potest
[Page [231v]]
[COLUMN a]
intelligere per centrum, centrum mathematicum scilicet
punctus. Et potest intendere centrum naturale. Et est
corpus sphaericum super quod movetur corpus cir
culare. Sphaera enim dividitur naturaliter in duas par
tes in centrum et circumferentiam. Si igitur voluit
centrum mathematicum sic intelligenda est haec lit
tera. Est enim principium magnitudinis et medium
et finis, id est punctus enim qui est centrum sphaerae est
principium, eo quod lineae rectae aequales ex eo exeun
tes a circumferentia proveniunt ad circumferentiam
et est finis, quia omnes lineae a circumferentia exe
untes proveniunt ad eum. Est autem medium eo
quod distat eque ab omnibus partibus. Et haec est ex
positio Themistii. Si autem intellexit centrum na
turale, tunc per principum magnitudinis, vult
principium esse secundum materiam et per finem, id est
ultimum, quia circulare movetur circa ipsum. Deinde
dicit: Et ideo quia est extra circumferentiam etc., id est et
quia centrum est principium et finis. Et haec sunt causae
quietis motus, centrum autem non fuit in ipsa cir
cumferentia sed extra. Ideo non habuit circulus locum pro
pter quem quiescat, id est eo quod circulus movetur circa fi
nem non ad eum. Et quia finis eius permanens in
eodem loco est, ergo permanens eodem modo, et mo
ta continue alio modo. Mota quidem eo quod non per
venit ad finem, quiescens vero eo quod finis est quie
scens. Et universaliter si principium et finis et medium
in his est idem convenit utrumque fieri. Deinde dicit: Con
tingit autem in hoc motu hic et eius conversum etc.,
id est quod sit primus eo quod est mensura omnium mo
tuum et e converso, scilicet quod sit mensura eo quod est pri
mus. Dicit autem hoc, quia necesse est et quod mensura
sit primum et quod primum sit mensura. Et in hoc lo
co revertitur ad intentionem in qua prius incepe
rat, scilicet ipsum esse primum et est tertia declaratio. Deinde
induxit quartam probationem et dixit: Amplius
motus circularis etc. Amplius aliter potest proba
ri, quod solus motus circularis potest esse continuus
cum e quae distet a fine ad quem movetur, scilicet a me
dio. Quae autem rectae moventur non aequae distant
a fine in omnibus partibus longitudinis, unde quae
naturaliter moventur recte, velocius moventur quan
do appropinquant fini. Et hoc est quod voluit dicere.
Quanto enim distant a quiescente etc., id est quanto
enim distant a loco in quo quiescentes erant et appro
pinquant ad locum ad quem moventur tanto ve
locius moventur. Deinde dicit: In motu autem circulari etc.,
in motu autem circulari non est principium na
turale neque finis naturalis, sed principum et finis
eius sunt extra magnitudinem secundum quam fit
motus, scilicet in medio et magnitudo circumdat ipsum
existente ipso eodem, scilicet centro.
[Page [231v]]
[COLUMN ]
illa autem congregat. Ipsorum autem
intellectum dixit Anaxagoras disgre-
gare moventem prius. Similiter autem
et quicumque huiusmodi quidem
nec unam causam dicunt propter
id, quod per vacuum moveri dicunt.
Et namque hi secundum locum
moveri natura dicunt. Motus au-
tem propter vacuum locimutatio
est et sicut in loco. Aliorum autem
motuum nec unum inesse primis
corporibus, sed ex his quae sunt exo-
pinantur utique, augmentari enim
et corrumpi et alterari congregatis
et disgregatis atomis corporibus di-
cunt. Eodem autem modo quicum-
que propter densitatem aut rari-
tatem dicunt generationem et corru-
ptionem, congregatione et disgre-
gatione hoc ponunt. Amplius autem
et praeter hos animam causam fin-
gentes esse motus. Ipsum enim se
ipsum movens principium esse di-
cunt eorum, quae moventur. Move-
bit autem animal et omne animatum,
movetur secundum ipsum motum,
qui est secundum locum et proprie
autem moveri dicimus solum quod
moventur secundum loci motum. Si
autem quidem quiescat in se ipso,
sed augetur aut decrementum pa-
tiatur aut alteretur, contingit quo-
dam moveri. Simpliciter autem mo-
veri non dicimus. Quod quidem
igitur semper motus erat in omni
tempore erit et quod est principium
perpetui motus. Adhuc autem quis
motus primus et quem motum per-
petuum contingit solum esse. Et pri-
mum movens, quod immobile sit di-
ctum est.
[Scotus:] Quoniam autem motus localis
sit primus motuum testantur omnes,
qui aliquid dixerunt de motu in li-
bro, attribuunt enim principia eius
his qui hoc motu moventur separare
autem et congregare sunt motus lo-
cales, sic autem opinati sunt litem
et amicitiam movere haec enim separat.
Illa vero congregat. Anaxagoras
[Page [232r]]
[COLUMN ]
autem dicit de intellectu qui est pri-
mus motor ipsum separare et discer-
nere. Similiter autem se habent et qui
non concedunt aliquod agens hu-
iusmodi, sed dicunt omnia moveri
per vacuum, illi autem dicunt na-
turam moveri localiter. Motus enim
propter vacuum est motus localis.
Impossibile est enim quod aliquis alio-
rum motuum sit in primo, sed in his
quae generaliter fiunt a primo. Di-
cunt enim augmentum et alteratio-
nem fieri in congregatis et separatis
corporibus indivisibilibus. Et simi-
liter dicunt generationem et corru-
ptionem fieri ex spissitudine et rari-
tate. Hoc enim ordinat in congrega-
tione et separatione. Et similiter alii
ponentes animam causam esse mo-
tus. Dicunt enim illud quod movet
se ipsum esse principium motuum.
Animalia autem et quicquid habet
animam movet se ipsum localiter,
aliter si dixerit aliquid moveri hic
primo apprehendet anima ipsum,
scilicet tantum moveri in loco quiescens
aut ab hoc motu, et si continue au-
getur aut diminuitur aut alteratur
dicetur moveri sic. Simpliciter autem
non dicetur moveri dictum est, quo-
niam motus simpliciter fuit et erit to-
to tempore et principium motus ae-
terni quid sit aut quotus, aeternus qua-
lis sit et quis motus qui solum po-
test esse aeternus quid sit et quod primus
motor sit immobilis
.
Cum declaravit quod motus circularis est prior re
cto et iam prius probaverat motum primum esse
motum rectum, similiter vult hic notificare motum
localem priorem esse ceteris motibus inducens te
stimonium super hoc, quod omnes dicentes motum gene
rari secundum varietatem eorum omnes coegit na
tura dicere motum localem priorem esse ceteris mo
tibus. Et hoc est: Quoniam autem motus etc., id est quo
niam omnes dicentes fieri motum ponunt motum
localem priorem esse ceteris motibus. Ipsum enim
esse coegit eum ad hoc.
Deinde dedit causam et dixit:
Attribuunt enim etc., id est dicunt enim principia omnium
motuum moveri motu locali aut dicunt principia
omnium motuum movere hoc motu primo, quod
enim dicunt principia agentia dicunt primam mo
tionem horum principiorum esse localem, qui autem
dicunt omnia ex se moveri, scilicet naturalia dicunt ipsa
primo hoc motu moveri. Et cum dixit, quod omnes di
[Page [232r]]
[COLUMN b]
centes mundum generari dicunt motum localem
priorem esse, incepit inducere opinionem Empedo
clis dicens: Separatio enim et congregatio etc., id est
Empedocles enim ponit motum localem priorem
ceteris motibus eo quod separatio quam dixit fecisse
litem. Et congregatio quam dixit fecisse amicitiam
in generatione mundi et eius corruptione sunt, scilicet
motus locales. Similiter Anaxagoras dixit motum
localem priorem esse omnibus motibus. Dixit enim
intellectum incepisse discernere partes consimiles
quae sunt iuxta suam opinionem, elementa et extrahe
re illa a misto. Discretio autem est separatio, sepa
ratio autem motus localis. Deinde dicit: Et similiter se ha
bent et qui non concedunt etc., id est et similiter se ha
bent negantes causam agentem incipientem gene
rare mundum. Et innuit Democritum et alios. De
mocritus enim opinabatur elementa quae dicebat
corpora atoma esse et infinita per se moveri per
manere in quo sunt, quibus involutis generabatur
ens. Sic ergo dicit motum localem priorem esse aliis.
Deinde dicit: Illi enim dicunt naturam moveri localiter, id est
et si isti non dicunt causam agentem quae aliquando
incepit movere elementa mundi aut partes eius
ad generationem, ponunt tamen has partes prius
moveri eo quod sunt, quod autem movetur eo quod est
in vacuo movetur localiter. Deinde dicit: Impossibile enim
est quod aliquis aliorum motuum sit in primo, id est hoc
autem dicunt eo quod nullus motus praeter localem
potest numerari in motibus primis, sed in his quae
a primis generantur. Deinde notificavit quomodo isti,
scilicet secta de moventi reducunt omnes motus ad lo
calem qui est primus et dixit: Augmentum enim etc.,
id est dicunt autem augmentum et diminutionem et
alterationem accidere rebus ex compositione atomo
rum, quae fit per congregationem et separationem,
id est ut mihi videtur quod illi opinantur hoc fieri sequen
tes amplitudinem foraminum et stricturam. Ampli
tudo autem et strictura est separatio et congregatio.
Deinde dicit: Similiter dicentes generationem et corruptio
nem fieri et spissitudinem et raritatem, id est et similiter
qui dicunt elementum esse unum aliquod corporum
simplicium aut aliquid medium inter illa et faciunt
ex hoc omnia alia generari secundum spissitudinem
et raritatem. Dicunt etiam motum localem priorem
esse ceteris motibus, densari et rarificari sunt mo
tus locales. Et hoc est quod voluit dicens. Haec enim
ordinant in congregatione et separatione, collocant
enim densitatem et raritatem in genere congrega
tionis et segregationis et separationis.
Deinde dicit: Et si
militer alii facientes animam etc., id est et similiter qui
dicunt principium motuum esse animam et opinati
sunt animam se ipsam movere dicunt primum mo
tuum esse localem. Et innuit ut videtur Platonem, id est
qui opinabatur principium motuum esse animam
et ipsam se ipsam movere et ideo dixit: Animalia au
tem et quicquid habet animam movent se motu
locali. Et cum dicit quod omnes antiqui conveniunt in hoc
quod motus localis est primus motuum. Et si differunt
in modo, innuit rationem dialecticam, quae iuvat in
hoc quod ipse est primus motuum, scilicet quod motus localis
est notior omnibus motibus et dixit: Amplius si
dixeris aliquid moveri etc., id est amplius ex hoc nomine
simpliciter motus non intelligitur, nisi motus localis
cum hoc nomen motus dicatur de motu locali et de
[Page [232v]]
[COLUMN a]
aliis secundum prius et posterius et simpliciter et
secundum determinationem. Horum autem de qui
bus nomen dicitur secundum prius et posterius et sim
pliciter et secundum determinationem illud de quo dici
tur prius est causa eius de quo dicitur posterius.
Ideo dixit: Quiescens autem ab hoc motu etc., id est et
nomen motus ab eo quod localiter movetur dicitur
simpliciter. Si autem fuerit quiescens in loco quamvis
augeatur et diminuatur et alteretur aut moveatur
aliis pluribus motibus non dicimus ipsum simpli
citer moveri sed cum determinatione, ut si dicatur
ipsum moveri secundum alterationem aut augmen
tationem, sicut hoc nomen ens quod dicitur de
substantia et de aliis praedicamentis cum determi
natione, unde substantia prior est omnibus praedi
camentis. Et cum complevit totum hunc sermonem,
induxit summatim omnia, quae praecesserunt quod habentur
in sermonibus demonstrationis, sicut conclusio in ora
tionibus. Et dixit: Dictum est quod motus etc., id est mo
tus continuus quem probavimus esse et principium
motus aeternis, quid sit, scilicet quoniam non corrumpitur
et motus aeternus quis motus sit, scilicet motus circula
riter. Et motus quis solus potest esse aeternus, id est et
declaravimus cum hoc quod motus circularis est ae
ternus hic, quod ipse solus potest esse aeternus, sunt enim
duae questiones aut vult quoniam cum sit decla
ratum motum esse. Et hoc necesse est. Et sit declara
tum quod aliquis motuum sensibilium potest esse aeter
nus solus. Declarabitur quod hic motus sensibilis sit
aeternus, scilicet motus corporalis caelestis inter omnes
alios motus et quod motor primus est immobilis ne
que per se neque per accidens.
[Page [232v]]
.
In hoc capitulo vult hic declarare quod motor pri
mus non est in materia, sed subsistens per se. Et hoc
si ante declaratum sit hoc prius declarabitur. Di
xit ergo: Nunc autem volumus declarare hunc mo
torem esse immobilem neque per se neque per accidens
neque est potentia in corpore, quod intendit pro
bare. In praedictis enim probatum est ipsum esse non
corpus neque mobile per accidens, sed haec proba
tio est magis propria in qua probatur ipsum esse ex
tra materiam. Deinde inducit ea quae se habent sicut
propositiones ad habendam certitudinem de hac
quaestione. Et dixit: Determinantes prius etc., hoc
autem dicit eo quod declaratum est corpus infinitum
esse impossibile esse, sed iam declaratum est mo
torem infinitum esse et tempus infinitum esse. Vult
[Page [233r]]
[COLUMN a]
ergo probare eius esse est esse huius motoris. Et deinde sit
igitur a. motor, et quod movetur b. etc., id est dico ergo
quod impossibile est motorem finitum movere tempore infinito,
verbi gratia sit a. quod movet et b. quod movetur et c. tem
pus infinitum. Et accipiamus partem motoris qui est a. et illa
pars sit d. et moveat partem eius quod movetur, scilicet b. et illa
pars sit h. et haec potentia est possibilis eo quod motor qui
est potentia in corpore potest dividi.
Deinde dicit: Non ergo mo
vebit illud etc., id est d. ergo non movebit h. in tempore ae
quali tempori c. infinito, in quo a. movet b., cum. d. sit pars
a., potentia autem partis minor sit potentia totius. Et maius
totum est. Et quod maius est movet tempore longiori. Haec enim
propositio verificata est in pluribus locis, ut in fine septimi.
Deinde dicit: Non ergo erit tempus infinitum, id est non ergo d. move
bit h. tempore infinito, in quo positum fuerat quod a. quod
est totum movens movebit b. quod est totum mobile. Deinde
dicit: Sit igitur tempus in quo d. movet h. tempore z. etc.,
id est et cum proportio temporis z. ad tempus c. sit composita
ex proportione d. ad a. et ex proportione h. ad b., quia
tempus utriusque motus sequitur proportionem motoris ad mo
bile quod in eo movetur proportio autem d. ad a. est finita,
quia d. multiplicatum consumit a. et proportio h. a. b. est
finita, quia h. etiam consumit b. et omnis proportio composita
ex duabus proportionibus finitis, est finita necessario. Pro
portio ergo temporis z. ad tempus c. est finita, z. igitur con
summabit c., c. aut est infinitum ut positum est primo quod est incon
veniens tempus, ergo c. necessario est finitum. Deinde dicit: Impossi
bile est ergo aliquid infinitum etc., id est posito ergo quod mo
tor finitus non potest movere aliquod infinitum nec aliquod
finitum tempore infinito. Manifestum est finitum non posse move
re tempore infinito. Dicit autem hoc, eo quod si finitum move
ret magnitudinem infinitam moveret in tempore infinito,
sed quod corpus finitum moveat corpus infinitum patet per se
ipsum esse impossibile. Potentia enim motoris necesse est super
are potentiam mobilis in quam est, sed notandum est quod propositiones
conditionales, quas posuit Aristoteles hic, sunt propositiones verae
de corpore caelesti, cum posuit quod potentiae motivae e
ius sunt formae in materia. Quapropter actus eius non perficietur,
nisi iunctis partibus illius materiae secundum propinquitatem ter
minatam. Huius autem quod est huiusmodi potentia totius
potentia, maior potentia partis et est divisibilis per di
visionem partis materiae. Si ergo partes materiae fuerint fi
nitae et potentia erit finita, si vero potentia sit infini
ta, partes sunt infinitae. Omne autem corpus est finitarum partium,
actio enim ipsius est finita. Haec omnia sequentur necessario
ex hac propositione, scilicet quod corpus caeleste est forma in materia.
Differunt sive accidens in eis posuerit verum aut falsum.
Omnis enim positio quae exigit destructionem huius consequen
tiae est falsa, sicut omnis enim positio quae exigit destructio
nem huius consequentiae si lapis volat habet alas
est potentia falsa. Et si impossibile sit lapidem volare si
militer quae ponit in caelo aliquam positionem ex qua sequitur
destructio huius consequentiae, scilicet quod si caelum habeat par
tes, necesse est quod potentia partis differat a poten
tia totius. Et si sit impossibile est ipsum habere partes, nedum
si posuerunt habere tres in actu. Et quanto magis est
ponere ipsum esse impossibile secundum quod possibilis est forma
existens in materia.
Amplius cum omne compositum ex ma
teria et forma invenimus ipsum habere actum finitum,
diximus finitatem actionis provenire aut ex par
te formae aut ex parte materiae, sed forma non potest
dici finita. Restat igitur quod finitas est ex finitate mate
riae et si sit actio aliqua infinita necesse est ipsam
esse aut in materia finita aut formae existentis in
[Page [233r]]
[COLUMN b]
materia qua posita sequuntur inconvenientia quae
Aristoteles intulit. Item omni formae existenti in mate
ria contingit divisibilitas vel possibilitas, scilicet poten
tia dividendi ex parte materiae, scilicet inest potentia di
visibilitatis. Posita ergo aliqua forma cui non
accidit divisibilitas, haec procul dubio non erit in ma
teria, quod enim denudatum est a compositione et
factum esse est substantia una simplex, sicut simplex
huiusmodi. Haec enim propositio est convertibilis, scilicet
quod simplex caret potentia et quod caret potentia
est simplex. Potentia enim est causa compositionis
alicuius ex duabus substantiis. Si illa substantia est
una in actu et potentia illa erit simplex. Huiusmodi
autem sunt corpora caelestia simplex autem, ut de
claratum est non movetur ex se, nisi quod movet
esset primum quod movetur corpora, ergo caelestia
sunt materiae simplices et formae eorum, sunt formae
non in materiis. Habito ergo patet eorum error, qui
obiciunt Aristoteli, quod in corporibus caelestibus impossi
bilis est divisibilitas quam Aristoteles posuit in sua de
monstratione. Et est possibilis in eis in quantum po
sita sunt ipsa esse formas in materiis. Impossibilis
vero in quantum sunt simplicia. Et formae eorum non
sunt in materiis. Isti ergo sic se habent, sicuti cum
in syllogismo ducente ad inconveniens obiciunt illa
tionem aut quod sequitur ex illatione esse verum et
dicunt syllogismum peccare, quia pluribus accidit
modernis philosophantibus, qui solis libris Avi
cennae contenti sunt in sua philosophia et maxime
quae vir ille transtulit ab Aristotele in libris suis. Huiusmodi
videntur esse demonstrationes Aristotelis in prima facie
non sunt autem in veritate, unde libri huius viri
potius faciunt a sapientia recedere quam ipsam largi
antur et universaliter. Dico hoc non solum Avicennae
proprium esse sed et omni qui visus est loqui de hu
iusmodi non observans viam Aristotelis opinans in eis quae intel
ligitur in primo aspectu ipsa esse demonstrationes Aristotelis, si
cut saepius contingit Galieno. Et mox incipit contradicere
ei nesciens ipsimet in veritate contradicere. Et sicut ac
cidit Alfarabio in hoc quod opinatus est quod illa via
quam ipse Aristoteles intendit ad aeternitatem motus est
illa quam imposuit libro suo de entibus transmu
tabilibus neque solum in hoc accidit huic viro hoc,
cum Aristoteles sed et in arte demonstrativa in qua ipse
incedit alia via quam Aristoteles opinans illam esse veram
aut errans in scientia Aristoteles. Et nos iam declaravimus
hoc in commento nostro super Posterioribus. Et di
ximus quaedam de huiusmodi in nostris quaestio
nibus.
[Page [233v]]
.
Cum declaravit impossibile esse quod motor finitus
moveat aliquod finitum tempore infinito et hoc
quod dicimus motor finitus intelligimus motorem
finitum potentia et magnitudine, sed hoc quidem
quod motor cum fuerit corpus sit finitae magnitudi
nis iam probatum est in tertio, quod autem sit fini
tae potentiae cum sit corpus finitum hoc nondum ma
nifestum est, vult illud hic probare. Cum enim ha
buit quod omnis corporis potentia est finita et ad
iunxit huic propositioni quam prius probavit, scilicet
quod habens potentiam finitam non potest movere
corpus finitum tempore finito, habebit quod hic mo
tus cuius tempus ut demonstratum est, est infini
tum non potest fieri a corpore neque potentia in
corpore existente. Et dixit: Quoniam autem impossibile
[Page [233v]]
[COLUMN b]
est omnino etc., id est quoniam autem impossibile est
in corpore composito ex materia et forma quod forma
eius agit actione infinita ex hic patebit. Potentia
enim hic dicta intelligenda est potentia activa, po
tentia enim dupliciter dicitur, activa scilicet et passiva. Deinde
incepit inducere propositiones quibus conatus
est hoc probare et dixit: Sic quod maior potentia etc.
Sit ergo nobis primum tamquam notum per se quod ma
ior potentia agit actionem aequalem actioni mino
ris potentiae in tempore minori tempore in quo a
git minor illam actionem.
Deinde dicit: Necesse est finitum
etc., id est cum igitur maior potentia agit actionem
aequalem actioni potentiae minoris in minori tem
pore, necesse est in aequali tempore ipsam agere actio
nem maiorem quam minorem, unde necesse est quod cor
pus, cuius potentia est finita, cum egerit in id
quod natum est suscipere actionem eius, ut cum
infrigidaverit aut calefecerit agat in aliquo tempo
re actionem multo maiorem actione corporis fini
ti in idem passibile in illo tempore. Deinde dicit: Non autem
huiusmodi potest esse tempus, id est corpus autem cuius
potentia est infinita non agere potest actionem aequa
lem corporis finitae potentiae in tempore omnino,
sed in instanti quod est impossibile. Omnis enim
transmutatio ut demonstratum est, est in tempore.
Deinde incepit hoc declarare et dixit: Si enim a. fuerit
tempus etc., id est si enim posuerimus aliquod tempus
ut a. in quo potentia infinita agit actionem finitam,
ut calefacere aut elevare aut universaliter movere
et posuerimus quod in hoc eodem tempore, scilicet a. agit
potentia infinita illam eandem actionem. Hoc enim
possibile est continget quod finitum et infinitum agant
eandem actionem in eodem tempore quod est im
possibile. Si enim maius in minori tempore facit
actionem maiorem quanto magis agit in minori
tempore actionem illud quod est infinitae potentiae.
Deinde narravit quomodo potest inveniri potentia fini
ta agens in illo tempore posito in quo egit poten
tia infinita actionem aequalem illi actioni et di
xit: Accipientes enim semper etc., id est et hoc possibile
est, scilicet si posuerimus potentiam infinitam quae agit
in tempore aliquo actionem finitam. Et inveniamus
potentiam finitam quae in illo eodem tempore agat
illam eandem actionem, scilicet aequalem illi, eo quod si po
suerimus potentiam finitam quae agit in illo tempo
re actionem minorem illa quam in eo agit infinita po
terimus augere potentiam finitam continue. Et sic
augmentabitur actio eius in illo tempore, sic ergo
continuae facientes perveniemus ad hoc quod agat a
ctionem aequalem illi actioni in illo tempore, verbi gratia
sit b. potentia infinita et c. actio eius et a. sit tem
pus huius actionis et sit d. potentia finita, quae
agit in illo tempore partem c. ut quartam aut quin
tam partem, multiplices ergo d., ita quod proportio
totius magnitudinis ad d. sit sicut proportio par
tis b. ad c., manifestum est necesse esse, quia illa
magnitudo c. in tempore a. in quo b. quod est po
tentia infinita agit, in eodem ergo tempore agit
potentia finita et infinita. Nec potest aliquis dice
re numquam perveniri addendo in magnitudine fi
nita ad magnitudinem finitam agentem in illo tem
pore actionem quam agit magnitudo infinita. Pos
sumus enim semper addere super magnitudinem,
quousque actio eius actionem superet quamcumque
[Page [234r]]
[COLUMN a]
determinatam posuerimus. Posito ergo quod actio
terminata est infinita in tempore terminato pote
rimus augere illam magnitudinem terminatam quae
deficit in illo tempore actionem augere illam in tan
tum quod agat illam in illo eodem tempore.
Et hoc est
quod dicit: Necesse est aliquando invenire etc., id est ad
dentes enim continue super finitum augmentabitur
actio eius ita quod superabit quamcumque actionem
terminatam posuerimus, sicut si continuae diminu
entes illud deficiet eius quacumque actione
terminata posuerimus. Et intendit per hoc dicere
quod illud quod sequitur additio continue est simile
ei quod sequitur diminuendo. Non autem voluit
possibile esse magnitudinem crescere in infinitum,
sicut est possibile ipsam diminui in infinitum. Di
ctum est enim in tertio huius libri quod aliter se ha
bet in hoc additio et diminutio. Participant autem
in hoc quod hic intendit, scilicet quod si aliqua magnitudo
ponatur terminata cuius actio est terminata. Et a
lia magnitudo minor illa cuius actio est minor po
terimus augere minorem in tantum quod adaequabitur
maiori in actione aut superet illam. Et similiter po
terimus in tantum diminuere maiorem quod aget a
ctionem aequalem minoris et minorem, et hoc scilicet in
eodem tempore. Et ipse distulit illationem huius de
monstrationis ad finem huius libri. Haec autem de
monstratio multipliciter potest fieri et formari, po
test enim sic. Hic motor habet actionem infinitam,
omne autem corpus aut potentia in corpore non
habet infinitam actionem. Hic ergo motor non est
corpus, aliter autem formatur sic. Si actio haec quae
est infinita est corporis aut potentiae corporeae et a
ctio haec non est, nisi potentiae infinitae talis et omne
corpus est finitum, necesse est corporis finiti esse
potentiam infinitam. Deinde destruetur consequens
sic. Non autem corporis finiti est potentia infinita
et sequitur oppositum antecedentis, scilicet quod actio haec
non est corporis neque substantiae corporeae. Aristoteles
autem perfecit hanc demonstrationem in fine hu
ius libri, in propositione autem assumpta hic qua
dicitur quod omnis corporis est potentia finita. Dubi
tari potest, utrum contineat corpus caeleste aut non.
Si enim continet corpus caeleste, tunc corporis caele
stis erit potentia finita, cuius autem est potentia
finita est corruptibile. Similiter dubitatur de pro
positione qua utitur in declaratione huius quod omnis
corporis est potentia finita qua, scilicet dicitur quod si esset
potentia infinita contingeret quod motus esset in in
stanti. Dicit enim aliquis, ut quid Aristoteles dicit conse
quens esse si potentia corporea habet actionem
infinitam ipsam agere non in tempore et non est se
sequens, si actio infinita sit potentiae non corporeae
quod agat non in tempore. Prima quidem quaestio
valde difficilis est et multum scrupulosa. Et Alexan
der in quibusdam suis tractatibus respondens dicit
corpus caeleste adeptum fuisse aeternitatem a sui mo
tore qui non est in materia, sed hoc ergo erit ali
quid quod potest corrumpi et tamen numquam cor
rumpetur. Et haec Platonis est opinio, scilicet aliquid aeter
num esse quod potest corrumpi. Aristoteles autem in fine
primi libri de Caelo et Mundo probavit impossibile
esse aeternum cui insit potentia ad corruptionem.
Ioannes autem grammaticus hanc sibi retinuit
quaestionem contra Peripateticos in eo quod opinatur
[Page [234r]]
[COLUMN b]
quod mundus sit corruptibilis et generabilis. Et haec
dubitatio est fortior omnibus dubitationibus quae
possunt accidere hic maxime.
Et Aristoteles expresse di
cit in secundo de Caelo et Mundo quod caeli est potentia
finita ubi reddit causam quare non insunt caelo
stellae maiores his quae insunt illi. Si enim dicit hoc
esset fatigaretur, audiens autem Avicenna verba
haec Aristoteles qui iam audierat verba Alexandri, opina
tus est duplex esse necessarium. Necessarium scilicet ex
altero contingens et possibile ex se ipso et necessari
um ex se necessarium quidem ex alio, ut caelum
necessarium vero ex se, ut motores caeli nos autem
dicimus quod ex vi verborum Aristotelis in hac demonstra
tione apparet quod potentia eius passiva, scilicet susceptiva
motoris est finita, sicut enim actio infinita non est
formae in corpore, sic passio infinita non est formae
in corpore, scilicet composito ex materia et forma. Omnis
enim formae est potentia finita sive sit activa sive
passiva, cum sit divisibilis per divisibilitatem cor
poris et omne corpus sit finitum. Et si posset esse
quod potentia in corpore composito ex materia et
forma susciperet motionem in infinitum, tunc infi
nitum esset maius infinito. Idem enim corpus sensi
bile quanto maius fuerit, tanto tempus in quo
suscipit motionem a suo motore erit maius, si ergo
aliquod corpus posuerimus huiusmodi, scilicet quod susci
peret motionem infinitam, tunc quod maius est
debet suscipere motionem longiori tempore.
Et sic infinitum suscipiet infinitum, quod est
impossibile. Ex hoc ergo patet corpus caeleste
non componi ex materia et forma et ipsum esse sim
plex et quod forma ipsius non habet subsistere per
ipsum et quod ipsa est qui movet ipsum et quod in ipso
non est forma materialis omnino. Dubitabit ali
quis ex hoc quod dictum est in libro de Caelo et Mun
do ipsum, scilicet esse neque grave neque leve et ipsum ha
bere naturam quae est huiusmodi quod nos illic decla
rabimus. Et similiter declarabimus illic verbum Aristotelis
quo dixit caelum habere potentiam finitam. Du
pliciter enim potentiae motivae possunt dici infinitae
aut quia actio earum numquam cessat aut quia
motio earum est tante velocitatis quod non invenitur
magis, scilicet quod illud quod ab his movetur velocius
movetur omni mobili. Quod autem aliqua potentia sit
infinitae motionis secundum hunc modum impossi
bile est ut motus posset fieri in instanti, scilicet quod aliqua
potentia sit quae infinitam facit velocitatem in ipsum
quod movetur, quanto enim maior fuerit motor, tan
to motio eius erit velocior, motores igitur sive ma
teriales fuerint sive non materiales secundum hunc
modum conveniunt in hoc, quod motio eorum sit fi
nita, unde corpora caelestia excedunt se invicem in
velocitate quamvis motores eorum sint non in ma
teria. Ergo secundum hunc modum dixit caeli poten
tiam esse finitam. Et quod si inessent isti stellae plures
aut maiores aut destrueretur motus eius aut
tardaret, sed hoc diligentius manifestabitur in suo
loco. Et haec dubitatio est maxima dubitationum quae
accidunt in hac scientia. Et non mihi determinata
nisi cum grandi labore et in tempore vitae meae non mo
dico. Ad secundum autem questionem, qua quaeri
tur ut quod si posuerimus actionem infinitam in corpo
re, sequitur quod motus sit non in tempore. Et non sequi
tur, si posuerimus actionem infinitam esse potentiae non
[Page [234v]]
[COLUMN a]
incorporeae. Sic respondentes dicimus, quod si posuerimus
actionem propriam esse corporis, sequitur insit
ei potentia infinita. Si autem posuerimus alicuius
non corporis, tunc potentia illius non potest dici fi
nita aut infinita. Finitum enim et infinitum solum de
corporibus dici possunt. Et sic sola actio illius dice
tur infinita, si autem potentiam infinitam posueris
in corpore, sequitur quod motio eius sit non in tempore
quod est impossibile, si vero illam posueris non in
corpore, tunc non dicetur finitum aut infinitum eo
quod non est corpore, non ergo sequitur quod sit mo
vens non in tempore cum in his non potest intel
ligi una potentia maior alia, eo quod non sunt corporeae
potentiae maius enim et minus solius est quantitatis,
unde si dixerimus eas esse in corporibus, tunc actio
earum erit proportionalis scilicet quod proportio potentiae
motivae ad potentiam motivam est, sicut proportio
velocitatis motus ad velocitatem existentibus autem
non in corpore non est proportio. Cum proportio
solius est magnitudinis ad magnitudinem eorum
quae insunt magnitudini eo quod insunt ei. Et haec ma
nifesta sunt per se revertamur ergo ad verba
Aristotelis.
[Page [234v]]
.
Cum declaravit quod in magnitudine finita im
possibile est esse potentiam infinitam, vult nunc
e converso dicere, scilicet quoniam in magnitudine infi
nita non potest esse potentia finita. Dicendo neque
infinitum habere etc., id est et sicut in magnitudine fi
nita non potest esse potentia infinita, ita etiam e
converso in magnitudine infinita non potest esse
potentia finita, sed finitum finito et infinitum in
finito, sed quia in hoc ducit ambiguitatem. Hoc
quod in corpore maiori invenitur potentia minor et
in minori maior, dixit: Licet in minori etc. Hoc
enim facit dubitare aliquem, cum posset dice
re, cum in minori corpore invenimus mino
rem potentiam, quid igitur prohibet in infini
to eo quod est minus maiore in esse potentiam
ea quae inest finito eo quod est minus, sed hoc non
potest stare, quia cum continue duplicaverimus
maius corpus cuius potentia est minor pervenie
mus ad corpus, cuius virtus est maior minoris cor
poris et quia infinitum semper potest duplicari, ideo
potentia eius debet esse maior cuiuslibet corpo
ris, immo non est aliqua comparatio inter illas et
potentias infinitorum corporum, unde dixit: Quasi sol
vens tamen cum hoc fuerit etc. Deinde litteris exem
plificat, posito quod corpus infinitum habet potentiam
finitam. Similiter minori corpori inesse maiorem po
tentiam eiusdem videlicet speciei et dixit: Sit ergo
a. b. infinitum etc., id est sit ergo magnitudo infinita
a. b. et de infinito a. b. summemus aliquam partem
ut b. c. ponendo quod in hac parte est potentia quae
movet illud mobile quod movet infinitum corpus
in aliquo tempore. Et illud mobile quod, scilicet movetur
ab infinito corpore et idem a parte illius sit d. Deinde dicit:
Sit ergo illud tempus h. z. et universaliter quidem di
cere, quia manifestum est quod b. c. quod est pars a.
b. movet in maiori parte temporis eo in quo to
tum a. b. movet d. cum potentia a. b. sit maior poten
tia a. b. c., postea. d. b. c., ergo duplicatam etc., quia
iam probatum est, quod maior motor idem movet mobile
in minori tempore et quod temporis ad tempus pro
portio est, sicut motoris ad mobile.
Post hoc dixit:
[Page [235r]]
[COLUMN a]
Procedamus sic ergo etc., id est et cum hoc modo
processerimus in duplicatione illius partis, scilicet quod du
plum duplicetur, e hoc duplum sic duplicetur, con
stat quod necesse est pervenire ad magnitudinem aliquam
quae moveat d. in tempore minori eo in quo mo
vetur a magnitudine illa infinita, cuius potentia est
finita. Ponatur igitur nos pervenire ad illam ma
gnitudinem, cum infinita magnitudo non consu
matur per suas duplicandas partes. Tempus vero
diminuitur semper parte duplicata. Et illud tempus
sit h. z., et hoc voluit dicere his verbis, cum er
go sic processerimus etc., id est duplicatio quidem per
b. c. debet esse aliqua pars a. b., quia numquam
per duplicationem partis a. b. perveniemus ad a.
b. consumendum, cum sit infinitum. Deinde dicit: De tem
pore vero posito etc., id est et cum talis duplicatio
semper sit possibilis et impossibile est ad tempus per
venire minus illo posito in quo a. b. movet d. per
aliquod spatium, scilicet magnitudo infinita cuius vir
tus est finita. Post dixit: Sic igitur erit virtus infini
ta, id est ex quo sequitur quod in infinito corpore sit po
tentia infinita quod est contra positum. Deinde dicit: Neces
se est enim etc., id est haec quidem virtus est infinita,
quia tempus in quo movet semper minoratur in
infinitum. Tempus vero potentiae finitae est
finitum, cum moveat tempore in quo minor non potest
movere. Et hoc intendebat cum dixit: Nam si haec po
tentia etc., id est et hoc necesse est nam si aliqua potentia movet
aliquid in aliquo tempore. Potentia quae est maior
illa movebit in minori tempore illud idem, sed quia
excessus est determinatus, necesse est pervenire
ad tempus determinatum in parvitate, id est quod in mi
nori illo aliquid non potest movere. Et intendit per
hoc, quod dixit e converso quod si maior magnitudo
fuerit dupla minoris erit tempus motionis illius
huius medietas, cum communicant quidem re
versim, sed est converso. Post dixit: Virtus autem
est infinita eo modo quo numerus, id est potentia au
tem quae est in hoc corpore infinito posito, scilicet quod est infi
nitum erit infinita, quia crescit per crementum cor
poris. Cum autem crementum corporis est infini
tum constat quod et virtus etiam in infinitum est.
Quare virtus est infinita. Deinde dicit: Magnitudo vero
etc. haec vero magnitudo est infinita, cum habe
at infiniti diffinitionem. Est enim maior omni ma
gnitudine terminata.
[Page [235r]]
.
Dicit: Et hoc idem possumus ostendere alia via
cum enim posuerimus infinitum corpus in quo
sit virtus infinita. Possibile erit ponere virtutem e
iusdem generis cum illa prima virtute et ei aequa
lem in magnitudine finita et sic potentia quae est
in corpore finito, erit aequalis potentiae quae est in
corpore infinito quod est impossibile. Virtus enim
eiusdem generis, quae corpori inest maiori maior exi
stit, quanto magis quae est in infinito corpore, erit
maior illa quae est in finito. Et cum ostendit haec
duo, fecit de eis mentionem. Et dixit: Quoniam au
tem impossibile est etc. Et haec conversio non facit
ad propositum declarandum, sed tamen ostendit
illud ut ex eo acquiratur, quoniam est causa pro
pinqua.
[Page [235v]]
[Page [235v]]
.
Haec quomodo ut dixit auctor est. Si omne quod
movetur, movetur ab aliquo motore, quare quae
dam mobilia moventur cum motor illorum sit in
quiete. Ex hoc enim sequitur alterum duorum aut
quod aliquid moveatur sine motore aut quod motor cum
sit corpus moveat aliquid absque eo quod movea
tur et sive eo quod tangat illud quod movetur aut
dicatur quod primus motor potest movere non con
tinue. Quae autem inducunt hanc quaestionem sunt
illa quae proiiciuntur aut sagittantur. Videmus enim
lapidem protectum moveri, cum manus quae mo
verit iam quiescit. Similiter de sagitta et corda. Hanc
quidem quaestionem opponet illis propositionibus,
quibus usu est in praedicta declaratione, scilicet omne
motum habere motorem et ipsum non movere, ni
si cum moveatur cum sit corpus. Et super hoc
fundabit prius hoc quod voluit declarare, scilicet quod
iste motor non est corpus. Et quia etiam contradi
cit huic quod ostensum est, quoniam primus mo
tor continue movet. Et ideo dixit: Quomodo quaedam
continue moveantur etc. Post dixit: Et si motor mo
vet etiam cum hoc aliud, ut aerem. Et cum hoc
movetur, movet, id est et si aliquis dixerit quod huius causa
est, quod motor in huiusmodi movet cum illo quod
movetur ab illo aliud quod movet illud motum quan
do primus motor cessat, verbi gratia quando manus mo
vet lapidem movet cum illo aerem, quare accidit
quod cum manus etiam non movet lapidem statim
succedit ei aer in movendo lapidem. Deinde aer
in movendo lapidem movet etiam eodem motu a
lium aerem cum lapide, unde accidit quod secundus
aer movet lapidem primi quiescente. Motus ergo
[Page [236r]]
[COLUMN a]
lapidis videtur quasi continuus cum fiat successive
a pluribus. Successio quidem non cessat quousque
motus cesset. Post hoc dixit: Tamen impossibile est
ipsum moveri, nisi primum tangat aut moveatur,
immo necesse est etc., id est sed huiusmodi solutio ni
hil aliud est quam mutare quaestionem de lapide
ad aerem aut aquam. Et universaliter ad illud quod
cum primo moto movetur a primo motore. Quae
rendum est enim etiam de aere, quare post quietem
manus remanet aerem movere lapidem cum non
moveat lapidem, nisi moveatur nec moveatur, nisi
manus moveat. Oportet igitur omnia omnino quie
scere, quando primus motor quiescit et moveatur
cum ipse moveat. Et hoc voluit cum dixit: Immo
necesse est simul omnia moveri et simul quiescere.
Cum primus motor quieverit, id est aer aut corda aut
his similia. Post d. similiter est et si etiam facit, sicut fa
cit lapis, scilicet magnetes etc., id est similiter emanet quae
stio. Manus enim non movet illud proiectum, nisi
movendo prius aerem, ut dicamus quod lapis magne
tis attrahet ferrum quod ponitur ultra primum fer
rum mediante attractione eius d. primum ferrum.
Deinde dicit: Hoc autem debet concedi de necessitate, scilicet
quod primus motor est qui hoc facit, id est sed oportet
nos concedere de huiusmodi mobilibus primum
motorem esse causam motus eorum omnium de
primo ad ultimum, quod autem est consideran
dum est quomodo sit causa eorum motus.
Hoc quidem ut dixit auctor concedendum est
cum huius mobilium motus sequatur in veloci
tate et tarditate potentiam primi motoris et eius
debilitatem. Ex quo possumus scire primum moto
rem esse causam huius motus de initio ad finem.
Deinde innuit modum, quo huius motus potest
fieri exemplificando et dixit: Verbi gratia qui movet ae
rem cum fuerit huiusmodi aut aquam aut aliud
etc., id est verbi gratia quod primus motor ut dicas. Manus mo
vet aerem aut aquam et universaliter medium quod
innatum est movere et moveri. Post dicit: Cum fue
rit huiusmodi, id est cum fuerit eo modo quo est me
dium, scilicet quia exigitur ad hoc quod simplicia corpora
moveantur in illo. Ostensum est enim quoniam,
nisi medium esset numquam lapis neque aliquod
simplicium corporum moveretur neque naturaliter
neque secundum violentiam. Hoc autem perfecte
declarabitur in tertio Caelo et Mundo. Deinde dicit: Sed
non debet simul quiescere ab hoc movet et mo
veatur, id est sed de motu horum simplicium partium
e converso est ei quod est de rebus mobilibus ter
minabilibus figuram habentibus. In partibus enim
simplicium corporum passibilium non oportet, ut
simul cesset idem a movere et a moveri, sicut acci
dit hoc in partibus corporum terminabilium figu
ram habentium et in corporibus contactis quae si
bi adhaerent invicem, scilicet habentibus figuram.
Post
dixit: Immo cessat ad hoc quod moveatur cessate eius
motore a movere et ad hoc remanet movendo, id est
sine eo quod moveatur et hoc, quod auctor dicit, ma
nifeste videtur sensu in motu aquae a lapide proie
cto in illam. Videmus enim partem quae sequitur la
pidem moveri undique. Deinde transfertur motus
ab illa parte ad partem consequentem. Deinde de
illa ad aliam quousque cesset. Partes vero aquae non
simul moventur, sicut simul moventur partes figura
[Page [236r]]
[COLUMN b]
ti corporis. Et hoc patet in circulis qui in aqua fi
unt quando lapides cadunt in e. Si igitur huius
motus esset similis motui in rebus mobilibus ter
minabilibus, oporteret omnes partes aeris et a
quae simul moveri de prima usque ad ultimam
et expelli in omnibus partibus mundi in tantum
quod in totum fieret inundatio aut corpus intraret
corpus quod est impossibile, sed haec corpora ab ex
trinsecis recipiunt densitatem et raritatem et reci
piendo densitatem quasi recipiunt aliquam pene
trationem in suis partibus. Nam si non reciperent
penetrationem aliquam, oporteret etiam quod motus
eorum omnium simul esset, ita quod ultimus terminus
mundi expelleretur etiam. Et si istae partes perfectae
penetrarent se invicem, tunc non moverentur de a
qua, nisi quantum possidet corpus quod cecidit in illa.
Est igitur quasi medium inter esse spirituale et cor
porale, secundum ergo naturam spiritus accidit in
partibus aliqua penetratio, unde vidimus diversos
motus non impediri a se invicem in aqua, secundum
vero corporeitatem expellunt se invicem, ita quod ex
eis duobus existimatur quod motus in eis est qui trans
fertur per se. Et lapis proiectus de necessitate transf
ertur per translationem illius partis quae defert mo
tum et cessat illa cessante. Illa quidem pars non est
eadem, nec ille motus etiam fit simul in pluribus
partibus, sed fit quasi successive et secundum trans
lationem de una parte in aliam, ut accidit eis in qui
bus calor transfertur de una parte in aliam. Et uni
versaliter motus sagittae in aerem similis est multum
motui navis in unda quae portat eam, qui existima
tur esse unus, cum sit motus successivus per un
dationem quae sit in aqua. Et aliis undatio fit in ae
re. Manifestum est ergo quod causa huius, quod istae partes
non omnes simul moventur, est penetratio quae acci
dit eis invicem, secundum enim hunc modum assi
milatur eidem qui movetur ab initio spatii usque ad
finem quod movetur per se. Aqua enim et aer talem
habent naturam quod cum accipiunt principium mo
vendi ab alio moventur per se, secundum vero quod
illa penetratio non est vera, cum sit illic expulsatio
accidit quod motus expellentis et expulsi sunt simul.
Causa autem huius omnino est quia haec corpora
carent figura et parte et multum vicinantur in natu
ra nature materiei. Sic igitur debet intelligi motus ho
rum simplicium humidorum et quoniam different
in hoc a siccis et habentibus terminum et figuram.
Post dixit: Unde movet aliud sibi succedens etc., id est et
quia motus partium horum corporum non fiunt si
mul, quando movent etiam se invicem, accidit quod
motus in eis sit tali modo, quod succedant sibi invicem
et sequantur se invicem et non moventur simul. Deinde
dicit: Motus autem quiescit cum virtus movendi di
minuitur etc., id est motus autem istarum partium ideo
quiescit, quia virtus motiva non cessat diminui et
deprimi in illis partibus quae movent se invicem suc
cessive. Adeo quod in ultima parte non remanet movere,
sed solummodo moveri secundum enim quod intrat, a
liud non habet, nisi virtutem qua moveatur tantum,
secundum vero quod intrat movet, quare non sequitur,
quod movere et moveri incipiant simul nec etiam quod omne
quod movetur ex eis moveat.
Nam si hoc esset o
mnino totus mundus expelleretur et ideo dixit: Et in
ultimo cessat, quando motor penultimus pervenerit
[Page [236v]]
[COLUMN a]
ad hoc quod nihil agat, id est et ille partes cessant a motu,
quando illud quod movetur quod sequitur pars quie
scens non potest movere neque agere sed solummodo
movetur. Haec enim virtus non cessat diminui in parti
bus quae moventur adeo quod cesset. Et tu debes scire,
quoniam haec expositio nostra non intelligitur ex
expositione Themistii in hoc loco, unde videtur no
bis quod etiam nos non intelleximus perfecte hunc
locum, nisi apud laborem nostrum circa expositionem
huius libri. Et cum narravit modum secundum
quem movent se invicem huiusmodi mobilia quae non
actu sunt distincta nec sunt partes rei terminatae et
figuratae, incepit etiam narrare qualiter sit de mobi
libus quae figuram habent et terminum et dixit:
Hoc autem necessario fuit simul, scilicet motorem quie
scere a movere et rem motam a moveri et ipsum
motum omnino, id est quod non accidit in corporibus hu
midis carentibus figuris. Huius autem causam iam
praediximus post hoc dixit. Hic quidem motus est
talis motus qui fit in eis quae possunt aliquando
moveri aliquando quiescere, id est et talis motus num
quam potest fieri in corpore caelesti, hoc enim cor
pus semper moveri innatum est. Haec vero aliquan
do moventur aliquando quiescunt. Post hoc dixit:
Et non est continuus, sed videtur, id est et iste motus, scilicet
motus lapidis in aere sive aqua non est vere con
tinuus, cum tamen sensui videatur continuus.
Deinde dedit causam quare caret continuatione et di
xit: Motor enim non est unus sed sunt aliqua quae
succedunt sibi invicem, id est huius autem causa est,
quoniam motus continuus non potest esse, nisi uni
us motoris et unius moti in his autem motor non
est unus, sed plura quae succedunt sibi invicem ta
li modo, quod unus movet post alium successive unam
rem motam. Et quia talis successio est propria eis
quae moventur in corporibus humidis simplicibus
dixit: Unde talis motus non sit nisi in aere aut in
aqua. Deinde dicit: Et quibusdam attribuitur successioni
et ab ea denominatur, id est et iste motus est qui a qui
busdam hominibus attribuitur successioni, id est dicunt
successionem esse causam illius, scilicet successionem parti
um aeris expulsi in loco, cum prima pars aeris
quae expellitur a proiiciente ex pellat partem aeris
successive et succedit ei in illo loco. Et sic secunda
tertiam et tertia quartam et unaquaeque caedit praece
denti et propter hoc appellant huiusmodi motum
successivum opinantes successionem esse causam mo
tus illius quod proiicitur in aere aut in aqua. Et post
hoc dixit: Sed praedictae questiones aliter quam prae
narravimus non possunt solvi, id est sed illa quaestio
quam praediximus de motu non solvitur dicendo
successionem esse causam huiusmodi motus. Et uni
versaliter nec alio modo quam praediximus. Post
dedit causam quare non potest solvi per suc
cessionem et dixit: Successi autem facit ea omnia
movere et moveri unde oportet quod quiescant, id est suc
cessiva enim videntur movere se invicem et moveri
insimul, quapropter dicitur insimul quiescere, quod non
accidit in partibus aeris successivis. Deinde dicit: Sed nos
videmus unum idem continue moveri, quare neces
se est ipsum moveri ab aliquo, id est sed iam probatum
est aliquid esse quod continue movetur, quare
oportet quod moveatur ab uno motore, ex praedictis
anima patet, quoniam eius quod a pluribus movetur
[Page [236v]]
[COLUMN b]
motus non est continuus. Et ex hoc declaratur omnis
quod stellarum motus non est in medio. Nam si esset,
non esset continuus. Post dixit: Movetur enim ab
uno eodem, id est non enim movetur, nisi ab uno eodem, scilicet
cuius motus est continuus.
[Page [237r]]
.
Dicit: Et sicut pater in motu continuatio, quoniam
debet esse unius motoris, sic patet de illo, quoniam
debet esse unius moti. Et quasi dicat et quia manifestum
est motum esse continuum, motus autem non est
continuus nisi corporis, quoniam quod non est cor
pus non movetur, ut in sexto declaratum est. Et hu
ius corporis, si est motus continuus, necesse est ipsum
esse unum, sicut oportuit hoc in motore, ex quo
sequitur quod motus continuus sit unius moti et uni
us motoris. Nam si hoc non esset, non esset conti
nuus sed successivus et multus. Et hoc voluit intel
ligi per hoc nomen divisibilis. Deinde dicit: Motor autem
cum sit unus etc., id est et cum sit manifestum, quo
niam motus continuus debet esse unius moti et u
nius motoris. Motor autem cum sit unus, necesse
est quod sit primus et cum sit primus, impossibile est
ipsum moveri neque per se neque per accidens. Et pa
ter quoniam motus qui fit a motore talis est conti
nuus. Et motus qui inest rei motae est verae continu
us. Post dixit: Quod enim est tale non transmutatur
cum eo quod transmutat, id est et huiusmodi motor, scilicet
in quo non est transmutatio aliqua non transmu
tatur per accidens ex illo quod ab ipso transmutatur,
ut accidit primo motori in animalibus. Iste enim trans
mutatur per transmutationem subiecti in loco, scilicet
anima animalis quae movet ipsum et etiam mutat
se ab eo quod movet illam secundum finem. Deinde dicit:
Sed potest semper movere etc., id est et quia iste motor
non movetur, cum movet ideo, non accidit ei fati
gatio in sua motione, quod non accidit motoribus
qui cum movent moventur. Causa enim fatigatio
nis nihil aliud est quam haec quod motor movetur quando
movet hoc quidem provenit, quia est in materia.
Post dixit: Et talis motus solus est aequalis, scilicet digni
or ceteris motibus etc., id est et iste motus est dignior
aliis motibus aequalitate hac, videlicet ratione, quia
inaequalitas non accidit, nisi propter hoc quod motori
accidit quidam modus transmutationis, quare ali
quando vigoratur aliquando debilitatur. Sed iste
motus omnino caret transmutatione, ergo motus
eius est aequalis simpliciter. Post dixit: Et oportet
quod neque quod movetur propter hoc ab hoc habeat
transmutationem ut motus sit consimilis, id est et quia
iste motus est continuus aequalis oportet etiam
quod illud quod movetur hoc motu nullo modo trans
mutetur ut motus eius sit aequalis et consimilis.
Cum enim illud quod movetur transmutatur ali
quo modo transmutationis ab illo a quo movetur,
accidit ei etiam inaequalitas motus, unde vidimus
Aristotelem opinari quod corpus caeleste non potest ex se se
cundum suam naturam recipere transmutationem
et quod causa eius est quia non componitur ex mate
ria et forma et quod est necessarium ex se non ex a
lio, ut Avicenna dixit. Veruntamen necessitas est in
ipso modo recipiendi, in motore vero modo
agendi.
[Page [237r]]
.
Quia iste motor, de quo iam declaratum est ipsum
esse non est in materia, non restat dicere, nisi ipsum
esse in illis locis, in quibus effectus eius apparet
et maxime in loco in quo motio eius aequaliter par
titur per omnes partes illius quod movetur ab il
lo, et quia non est hic, nisi medium aut circumferen
tia, actio autem eius magis apparet in circumferen
tia, et etiam motio eius magis est illic aequalis quam motio
eius in alio circulo, ideo attribuitur illi loco, unde omnes
leges conveniunt in hoc, quoniam deus habitat in
caelo. Post dixit: Haec enim duo sunt principia, id est prin
cipia totius secundum quod totum est sphaericum, medi
um quidem est principium, secundum quod super ipsum
est motus. Circumferentia vero, quia ex illa est ini
tium motus. Et declaratum est in libro de motibus
animalis secundum locum, quoniam omne quod
movetur habet corpus quiescens circa quod volvi
tur et quod virtus quiescentis debet esse firmior vir
tute illius quod movetur. Et si aliter esset totum ex
pelleretur, existentia ergo mundi hic duabus vir
tutibus perficitur, scilicet virtute quietis et virtute moven
di quae est contraria illi. Videtur igitur hoc intelle
xisse per duo principia. Deinde dicit: Sed illud quod magis
appropinquat motori est velocius, id est et quia neces
se est quod partes rei motae quae magis sunt veloces,
sunt illae quae magis appropinquantur motori. Par
tes autem velocissimae ceterarum quae sunt in sphaera
totius sunt maximi circuli qui sunt in ea. Necesse
est quod iste locus sphaerae sit propinquior ceteris moto
ri, partium autem propinquarum proportio ad
illum dignior est proportione aliarum ad illum. Et
cum sit ita, constat quod sit illic, id est et sic est de motu
totius, scilicet quod quanto magis appropinquatur moto
ri, tanto erit velocius. Motor igitur est in partibus
velocioribus totius, scilicet in circulo maximo orbis ma
ximi qui facit diurnum motum. Hanc autem appro
pinquationem debemus intelligere secundum esse,
non secundum locum. Quod enim non est in corpo
re non est in loco. Et quasi innuit per hoc, quoniam
principium movendi ex nobiliori, scilicet ex medio sphaerae
quae est maximus circulus. E hoc manifestum est sen
sui, quoniam motio corporis sphaerici a suo medio est
melior et nobilior.
[Page [237v]]
.
Vult declarare in hoc capitulo, quoniam ex ipsa
continuatione motus sequitur, quod iste motor non sit
corpus, sicut oportet etiam quod sit unus. Et quod illud
quod movetur ab illo sit motum unum. Motor enim
corporeus, quia non movet, nisi expellendo aut at
trahendo aut utrumque agendo. Attrahens autem
et expellens non eodem modo se habent, circa illud
quod movetur in initio expulsionis aut attractio
nis et in fine, scilicet in propinquitate et remotione. Mo
tor ergo qui est corpus non est consimilium dispo
sitionum apud illud quod movetur motus ergo ab
illo non est continuus. Et dixit: Sed est haec questio
difficilis. Motor quidem potest movere continue,
scilicet motor qui non est corpus potest movere conti
nue, id est motu continuo vero et hoc non sic procedit
in statu movendi, sicut procedit corpus, quod movet
aliquid expellendo unum post aliud, id est expulsione
post aliam, quod enim innatum est sic movere, non
movet continue in rei veritate, sed secundum sensum,
veruntamen successive movet. Et hoc intendebat
cum dixit: Et sic continuatio eius est successio, id
est et continuatio eius quae videtur sensu est successio
vera. Deinde incepit solvere hanc questionem, scilicet quoni
am impossibile est aliquem motorem qui movet con
tinue movere et dixit: Ad quod est dicendum, quo
niam necesse est aut quod semper expellat aut attra
hat aut agat utrumque, id est quoniam necesse est po
[Page [237v]]
[COLUMN b]
sito quod motor sit corpus et quod movet motu continuo,
quod semper expellat unum post aliud aut quod semper
attrahat aut quod aliquando expellat, aliquando at
trahat, et hoc etiam semper. Post dixit. Aut agat ali
ud cui succedit etc., id est aut quod motor cuius motus exi
stimatur esse continuus, sit plusquam unum qui mo
vebunt rem motam successive, ut diximus de motu
lapidis. Expellentis enim modi isti sunt, scilicet aut quod se
paretur ab expulso et rem aneat expulsum in mo
tu aut quod non separetur ab illo. Post dixit: Aer enim quia est
aptum ut dividatur etc., id est et motus qui fit per expulsio
nem in qua expulsum non separatur ab expellente,
non est continuus. Fit enim aut in aere aut in aqua,
sed quia aer et aqua multum sunt apti ad divisionem
et passionem, ideo movent per suum motum illud quod
in eis movetur motu inaequali, sed diversimode apti
tudo enim in eis ad divisionem et passionem non est
eodem modo in omnibus suis partibus. Et videtur
quod hic sermo communis est omnibus qui in medio
moventur sive expellens separetur ab expulso sive
non. Et cum dedit causam qua motus expulsi non
est aequalis dixit: Sed impossibile est secundum utrum
que modum etc., id est et corpus movere corpus motu
aequali in rei veritate impossibile est, sive motor sit
unus ex initio motus usque ad finem sive plures,
ut accidit in motu lapidis. Nam cum posuerimus
virtutem motoris in transmutabilem, similiter virtu
tem illius quod movetur, impossibile est hoc poni
in illo medio in quo fit motus propter diversitatem
partium in aptatione, quare necesse est quod status
motoris apud illud quod movetur diversificetur in
motu. Post induxit conclusionem quam inten
dit. Deinde inducet causam qua motus illius
quod movet et non movetur sit aequalis et est con
traria illi et dixit: Continuus igitur solus est qui mo
vetur a non moto. Deinde dedit causam in hoc et
dixit: Quoniam cum semper sit eodem modo etc.,
id est motus autem qui fit a motore qui non movetur
est continuus et unus, quia motor eodem modo
se habet ad rem motam, cum sit immobilis et in
transmutabilis. Motor vero qui movetur non eodem
modo se habet, quia movetur et ideo non aequali
motu movet.
[Page [238r]]
.
In hoc capitulo induxit conclusionem, quam a primo
intendit, quoniam cum induxit propositiones quae
necessariae sunt ad hoc et solvit questiones quae ac
cidunt in illis propositionibus quibus usus est,
concludit, quoniam primus motor de quo declaratum
est ipsum non moveri non habet corpus, id est non ha
bet formam in materia et dicit: Manifestum est quo
niam primus motor qui numquam movetur non
potest habere magnitudinem, id est et cum iam osten
dimus quod omnis corporis finiti actio est finita.
Et similiter omnis virtutis in corpore et quod primi
motoris actio est infinita, manifestum est quod primus
motor non habet magnitudinem omnino. Post di
xit: Nam si haberet magnitudinem etc., id est nam si
hoc non est verum, contradictorium eius erit
verum, scilicet quod habet magnitudinem. Et posuit
hoc quasi antecedens et dixit: Et si habet magnitudi
nem, necesse est quod sit finita aut infinita. Deinde
destruxit utramque partem consequentis, ut conse
quente destructo destruatur antecedens. Et dixit:
Et iam declaravimus in sermone etc., id est in tertio
tractam huius libri. Illic enim declaravit, quoniam
omne corpus est finitum. Deinde dicit: Et nunc declaravi
mus etc., id est et si est corpus finitum constat quod vir
tus eius est finita, in corpore enim finito non potest
esse virtus infinita. Post dixit: Sed primus motor
movet motu aeterno tempore infinito, id est ergo virtus
eius est infinita. Et cum sit manifestum, quoniam
omnis corporis virtus est finita, et quod primi motoris
virtus est infinita, concluditur in secunda figura
primum motorem non esse corpus nec virtus in
corpore.
Novae translationi de physico auditu et veteri ab
Averroi Cordubensi commentate. Summi Aristote
lis philosophi ex stragyraraeciae oppido Nicoma
chi medicinae artis professoris filii. Deo favente finis
impositus est.