[Page 1]
[Page 2]
In hoc capitulo vult declarare quod hic motor primus non est
in materia, sed subsistens per se. Et hoc, si an | te declaratum sit, hic
proprius declarabitur. Dicit ergo
Nunc autem volumus declarare hunc
motorem esse | immobilem,
neque per se neque per accidens, neque est
potentia in corpore. Quod intendit hic probare. In predictis enim
probatum est ipsum esse non corpus neque mobile per accidens, sed
hec probatio est magis propria, in qua probatur ipsum esse extra
materiam.
Deinde inducit ea que se habent sicut propositiones ad
habendam certitudinem de hac questione. Et dixit
determinantes prius
etc. Hoc autem dicit eo quod declaratum est corpus infinitum esse
impossibile esse. Sed iam declaratum est motorem infinitum esse et
tempus infinitum esse. Vult ergo probare cuiusmodi esse est esse
huius motoris. Et dicit
Sit ergo A motor, et quod movetur B
etc., idest
dico ergo quod impossibile est motorem finitum movere tempore
infinito. Verbi gratia: sit A quod movet, et B quod movetur, et C
tempus infinitum; et accipiamus partem motoris, qui est A, et illa
pars sit D et moveat partem eius quod movetur, scilicet B, et illa pars
sit H. Et hec positio est possibilis eo quod motor qui est potentia in
corpore potest dividi.
Deinde dicit
Non ergo movebit illud
etc., idest D
ergo non movebit H in tempore equali tempori C infinito, in quo A
movet B, cum D sit pars A, potentia autem partis minor sit potentia
totius, et maius totum est, et quod maius est movet tempore longiori.
Hec enim propositio verificata est in pluribus locis, ut in fine
septimi. Deinde dicit
Non ergo erit tempus infinitum,
idest non ergo D
[Page 3]
movebit H tempore infinito, in quo positum fuerat quod A, quod est
totum movens, movebit B, quod est totum mobile. Deinde dixit
Sit
igitur tempus in quo D movet H tempus Z
etc., idest et cum proportio
temporis Z ad tempus C sit composita ex proportione D ad A et ex
proportione H ad B quia tempus utriusque motus sequitur
proportionem motoris ad mobile quod in eo | movetur, proportio
autem D ad A est finita quia D multiplicatum consumit A, et
proportio H ad B est finita quia H etiam consumit B, et omnis
proportio composita ex duabus proportionibus finitis est finita
necessario, proportio ergo temporis Z ad tempus C est finita. Z ergo
consumabit C, C autem est infinitum, ut positum est primum, quod
est inconveniens. Tempus ergo C necessario est finitum.
Deinde dicit
Impossibile est ergo aliquod finitum
etc., idest posito
ergo quod motor finitus non potest movere aliquod infinitum nec
aliquod finitum tempore infinito, manifestum est finitum non posse
movere tempore infinito. Dicit autem hoc eo quod si finitum
moveret magnitudinem infinitam, moveret in tempore infinito. Sed
quod corpus finitum moveat corpus infinitum, patet per se ipsum
esse impossibile. Potentia enim motoris necesse est superare
potentiam mobilis in quam est. Sed notandum est quod
propositiones condicionales quas ponit Aristoteles hic sunt
propositiones vere de corpore celesti cum positum fuerit quod
potentie motive eius sunt forme in materia. Quapropter actus eius
[Page 4]
non perficitur nisi iunctis partibus illius materie secundum
propinquitatem terminatam. Hoc autem quod est huiusmodi
potentia totius est potentia maior potentia partis et est divisibilis per
divisionem partis materie. Si ergo partes materie fuerint finite, et
potentia erit finita. Si vero potentia fuerit infinita, partes sunt infinite.
Omne autem corpus est finitarum partium; actio enim ipsius est
finita. Hec omnia sequentur necessario ex hac positione, scilicet
quod corpus celeste est forma in materia. Non differunt sive
antecedens in eis posuerit verum aut | falsum. Omnis enim positio
que exigit destructionem huius consequentie est falsa. Sicut omnis
enim positio que exigit destructionem huius consequentie 'si lapis
volat, habet alas', est positio falsa, etsi impossibile sit lapidem volare,
similiter que ponit in celo aliquam potentiam ex qua sequitur
destructio huius consequentie, scilicet quod si celum habet partes,
necesse est quod potentia partis differat a potentia totius, etsi sit
impossibile ipsum habere partes, nedum si posuerunt ipsum habere
partes in actu. Et quanto magis est ponere ipsum esse impossibile,
secundum quod possibilis forma existens in materia.
Amplius cum
omne compositum ex materia et forma invenimus ipsum habere
actum finitum, diximus finitatem actionis provenire aut ex parte
[Page 5]
forme aut ex parte materie; sed forma non potest dici finita; restat
ergo quod finitas est ex finitate materie. Et si sit aliqua actio infinita,
necesse est ipsam esse aut in materia finita aut forme non existentis
in materia. Qua posita sequuntur inconvenientia que Aristoteles intulit.
Item omni forme existenti in materia contingit divisibilitas vel
possibilitas, scilicet potentia dividendi ex parte materie, scilicet inest
potentia divisibilitatis. Posita ergo aliqua forma cui non accidit
divisibilitas, hec proculdubio erit non in materia. Quod enim
denudatum est a compositione et factum esse est substantia una
simplex, sicut simplex huiusmodi. Hec enim propositio est
convertibilis, scilicet quod simplex caret potentia, et quod caret
potentia est simplex. Potentia enim est causa compositionis alicuius
ex duabus substantiis. Si illa substantia est una in actu et potentia, illa
erit simplex. Huiusmodi autem sunt corpora celestia. Simplex autem,
ut declaratum est, non movetur ex se nisi quod movet | esset ipsum
quod movetur. Corpora ergo celestia sunt materie simplices et forme
eorum sunt forme non in materiis.
Habito ergo hoc patet eorum error qui obiciunt Aristoteli quod
in corporibus celestibus impossibilis est divisibilitas quam Aristoteles
posuit in sua demonstratione. Et est possibilis in eis in quantum
[Page 6]
posita sunt ipsa esse formas in materiis, impossibilis vero in quantum
sunt simplicia et forme eorum non sunt in materiis. Isti ergo sic se
habent sicuti cum in sillogismo ducente ad inconveniens obiciunt
illationem aut quod sequitur ex illatione esse verum. Et dicunt
sillogismum peccare, quod pluribus accidit modernis
philosophantibus, qui solis libris Avicene contenti sunt in sua
philosophia, et maxime que vir ille transtulit ab Aristotele in libris
suis. Huiusmodi videntur esse demonstrationes Aristotelis in prima
facie, non sunt autem in veritate. Unde libri huius viri potius faciunt
a sapientia recedere quam ipsam largiantur. Et universaliter dico hoc
non solum Avicene proprium esse, sed et omni qui visus est loqui de
huiusmodi, non observans viam Aristotelis, opinans in eis que
intelligit in primo aspectu ipsa esse demonstrationes Aristotelis, sicut
sepius contingit Galieno (et mox incipit contradicere ei nesciens
ipsimet in veritate contradicere), et sicut accidit Alpharabio in hoc
quod opinatus est quod illa via quam ipse Aristoteles intendit ad
eternitatem motus est illa quam imposuit libro suo de entibus
transmutabilibus. Neque solum in hoc accidit huic viro hoc cum
Aristotele, sed et in arte demonstrativa in qua ipse incedit alia via
quam Aristoteles, opinans illam esse veram aut errans in scientia
Aristotelis. Et nos iam declaravimus hoc in commento nostro super
Posterioribus et diximus quedam huiusmodi in nostris Questionibus.
[Page 7]
[Page 8]
Et dixit
Quoniam autem impossibile est omnino
etc., idest quoniam
autem impossibile est in corpore composito ex materia et forma
quod forma eius agat actionem infinitam, ex hiis patebit. Potentia
enim hic dicta intelligenda est potentia activa; potentia enim
dupliciter dicitur, activa scilicet et passiva. Deinde incepit inducere
propositiones quibus conatus est | hoc probare. Et dixit
Sit que maior
potentia
etc., idest sit ergo nobis positum tamquam notum per se
quod maior potentia agit actionem equalem actioni minoris potentie
in tempore minori tempore in quo agit minor illam actionem.
Deinde dicit
Necesse est finitum
etc., idest cum ergo maior potentia agit
actionem equalem actioni potentie minoris in minori tempore,
necesse est in equali tempore ipsam agere actionem maiorem quam
minorem. Unde necesse est quod corpus cuius potentia est infinita,
cum egerit in id quod natum est suscipere actionem eius, ut cum
infrigidaverit aut calefecerit, agat in aliquo tempore actionem multo
maiorem actione corporis finiti in idem passibile in illo tempore.
Deinde dixit
non autem huiusmodi potest esse tempus,
idest corpus autem
cuius potentia est infinita non potest agere actionem equalem
corporis finite potentie in tempore omnino, sed in instanti, quod est
impossibile. Omnis enim transmutatio, ut demonstratum est, est in
tempore. Deinde | incepit declarare hoc. Et dixit
Si enim A fuerit
tempus
etc., idest si enim posuerimus aliquod tempus, ut A, in quo
[Page 9]
potentia infinita agit actionem finitam, ut calefacere aut elevare aut
universaliter movere, et posuerimus quod in hoc eodem tempore,
scilicet A, agit potentia finita illam eandem actionem (hoc enim
possibile est), continget quod finitum et infinitum agant eandem
actionem in eodem tempore, quod est impossibile. Si enim maius in
minori tempore facit actionem maiorem, quanto magis agit in minori
tempore actionem illud quod est infinite potentie.
Deinde narravit quomodo potest inveniri potentia finita agens
in illo tempore posito in quo egit potentia infinita actionem equalem
illi actioni. Et dixit
Accipientes enim
etc., idest et hoc possibile est,
scilicet si posuerimus potentiam infinitam que agit in tempore aliquo
actionem finitam et inveniamus potentiam finitam que in illo eodem
tempore agat illam eandem actionem, idest equalem illi, eo quod si
posuerimus potentiam finitam que agit in illo tempore actionem
minorem illa quam in eo agit infinita, poterimus augere potentiam
finitam continue, et sic augmentabitur actio eius in illo tempore. Sic
ergo continue facientes perveniemus ad hoc quod agat actionem
equalem illi actioni in illo tempore. Verbi gratia: sit B potentia
infinita et C actio eius et A sit tempus huius actionis et sit D potentia
finita, que agit in illo tempore partem C, ut quartam aut quintam
partem; multiplices ergo D ita quod proportio totius magnitudinis ad
D sit sicut proportio | partis B ad C (manifestum est necesse esse
quod illa magnitudo agat C in tempore A, in quo B, quod est
potentia infinita, agit): in eodem ergo tempore agit potentia finita et
infinita. Nec potest aliquis dicere numquam pervenire addendo in
[Page 10]
magnitudine finita ad magnitudinem finitam agentem in illo tempore
actionem quam agit magnitudo infinita. Possumus enim semper
addere super magnitudinem quousque actio eius actionem superet
quamcumque determinatam posuerimus. Posito ergo quod actio
terminata est infinita in tempore terminato, poterimus augere illam
magnitudinem terminatam, que deficit in illo tempore actionem
agere illam, in tantum quod agat illam in illo eodem tempore.
Et hoc est quod dicit
necesse est aliquando pervenire
etc., idest
addentes enim continue super finitum augmentabitur actio eius ita
quod superabit quamcumque actionem terminatam posuerimus,
sicuti si continue diminuentes illud deficiet actio eius a quacumque
actione terminata posuerimus. Et intendit per hoc dicere quod illud
quod sequitur addendo continue est simile ei quod sequitur
diminuendo. Non autem voluit possibile esse magnitudinem crescere
in infinitum, sicut est possibile ipsam diminui in infinitum. Dictum
est enim in tertio huius libri quod aliter se habet in hoc additio et
diminutio. Participant autem in hoc quod hic intendit, scilicet quod si
aliqua magnitudo ponatur terminata, cuius actio est terminata, et alia
magnitudo minor illa, cuius actio est minor, poterimus augere
minorem in tantum quod adequabitur maiori in actione aut superet
illam, et | similiter poterimus in tantum diminuere maiorem quod
aget actionem equalem minoris et minorem, et hoc scilicet in eodem
tempore. Et ipse distulit illationem huius demonstrationis ad finem
[Page 11]
huius libri. Hec autem demonstratio multipliciter formari potest.
Potest enim sic: hic motor habet actionem infinitam; omne autem
corpus aut potentia in corpore non habet infinitam actionem; hic
ergo motor non est corpus. Aliter autem formatur sic: si actio hec
que est infinita est corporis aut potentie corporee et actio hec non
est nisi potentie infinite est, et omne corpus est finitum, necesse est
corporis finiti esse potentiam infinitam. Deinde destruetur
consequens sic: non autem corporis finiti est potentia infinita; et
sequitur oppositum antecedentis, scilicet quod actio hec non est
corporis neque potentie corporee. Aristoteles autem perficit hanc
demonstrationem in fine huius libri.
In propositione autem assumpta hic, qua dicitur quod omnis
corporis est potentia finita, dubitari potest utrum contineat corpus
celeste aut non. Si enim continet corpus celeste, tunc corporis
celestis erit potentia finita; cuius autem est potentia finita est
corruptibile. Similiter dubitatur de propositione qua utitur in
declaratione huius quod omnis corporis est potentia finita, qua
scilicet dicitur quod si esset potentia infinita, contingeret quod motus
esset in instanti. Dicit enim aliquis ut quid Aristoteles dicit
consequens esse, si potentia corporea habet actionem infinitam,
ipsam agere non in tempore, et non est sequens, si actio infinita sit
potentie non corporee, quod agat non in tempore.
Prima qui | dem questio valde difficilis est et multum
scrupulosa. Et Alexander in quibusdam suis tractatibus respondens
dicit corpus celeste adeptum fuisse eternitatem a sui motore, qui non
est in materia. Secundum hoc ergo erit aliquid quod potest corrumpi
[Page 12]
et tamen numquam corrumpetur. Et hec Platonis est opinio, scilicet
aliquid eternum esse quod potest corrumpi. Aristoteles autem in fine
primi libri De celo et mundo probavit impossibile esse eternum cui
insit potentia ad corruptionem. Iohannes autem Grammaticus hanc
sibi retinuit questionem contra Perypateticos in eo quod opinatur
quod mundus sit corruptibilis et generabilis. Et hec dubitatio est
fortior omnibus dubitationibus que possunt accidere hic, maxime
cum Aristoteles expresse dicit in secundo De celo et mundo quod
celi est potentia finita, ubi reddit causam quare non insunt celo stelle
maiores hiis que insunt illi. Si enim, dicit, hoc esset, fatigaretur.
Audiens autem Avicena verba hec Aristotelis, qui iam audierat verba
Alexandri, opinatus est duplex esse necessarium, necessarium scilicet
ex altero contingens et possibile ex se ipso, et necessarium ex se,
scilicet necessarium quidem ex alio, ut celum, necessarium vero ex
se, ut motores celi.
Nos autem dicimus quod ex vi verborum Aristotelis in hac
demonstratione apparet quod potentia eius passiva, scilicet
susceptiva motionis, est infinita. Sicut enim actio infinita non est
forme in corpore, sic passio infinita non est forme in corpore,
scilicet composito ex materia et forma. Omnis enim forme in
corpore est potentia finita, sive sit activa sive passiva, cum sit
divisibilis per divisibilitatem corporis et omne corpus sit finitum. Et
si posset esse quod poten | tia in corpore composito ex materia et
forma susciperet motionem in infinitum, tunc infinitum esset maius
infinito. Idem enim corpus sensibile, quanto maius fuerit, tanto
tempus in quo suscipit motionem a suo motore erit maius. Si ergo
[Page 13]
aliquod corpus posuerimus huiusmodi, scilicet quod susciperet
motionem infinitam, tunc quod maius est debet suscipere motionem
longiori tempore; et sic infinitum susciperet infinitum, quod est
impossibile. Ex hoc ergo patet corpus celeste non componi ex
materia et forma et ipsum esse simplex, et quod forma ipsius non
habet subsistere per ipsum, et quod ipsa est que movet ipsum, et
quod in ipso non est forma materialis omnino.
Dubitabit autem aliquis ex hoc quod dictum est in libro De
celo et mundo, ipsum scilicet esse neque grave neque leve et ipsum
habere materiam que est huiusmodi quod nos illic declarabimus. Et
similiter illic declarabimus verbum Aristotelis quo dixit celum habere
potentiam finitam. Dupliciter enim potentie motive possunt dici
infinite: aut quia actio earum numquam cessat; aut quia motio earum
est tante velocitatis quod non invenitur magis, scilicet quod illud
quod ab hiis movetur velocius movetur omni mobili. Quod autem
aliqua potentia sit infinite motionis secundum hunc modum,
impossibile est nisi motus posset fieri in instanti, scilicet quod aliqua
potentia sit que infinitam facit velocitatem in ipsum quod movetur.
Quanto enim maior fuerit motor, tanto motio eius erit velocior.
Motores igitur, sive materiales fuerint sive non materiales, secundum
hunc modum conveniunt in hoc quod motio eorum sit finita. Unde
corpora celestia excedunt se invicem in velocitate quamvis motores
eorum sint non | in materia. Igitur secundum hunc modum dixit celi
potentiam esse finitam, et quod si inessent illi stelle plures aut
maiores, aut destrueretur motus eius aut tardaret. Sed hoc diligentius
[Page 14]
manifestabitur in suo loco. Et hec dubitatio est maxima
dubitationum que accidunt in hac scientia, et non michi determinata
nisi cum grandi labore et in tempore vite mee non modico.
Ad secundam autem questionem, qua queritur ut quid si
posuerimus actionem infinitam in corpore, sequitur quod motus sit
non in tempore, et non sequitur, si posuerimus actionem infinitam
esse potentie non in corpore, sic respondentes dicimus quod si
posuerimus actionem infinitam esse corporis, sequitur quod insit ei
potentia infinita; si autem illam posuerimus alicuius non corporis,
tunc potentia illius non potest dici finita aut infinita (finitum enim et
infinitum solum de corporibus dici possunt); et sic sola actio illius
dicetur infinita. Si autem potentiam infinitam posuerimus in corpore,
sequitur quod motio eius sit non in tempore, quod est impossibile. Si
vero illam posuerimus non in corpore, tunc non dicetur finitum aut
infinitum eo quod non est in corpore. Non ergo sequitur quod sit
movens non in tempore, cum in hiis non potest intelligi una potentia
maior alia eo quod non sunt potentie corporee. Maius enim et minus
solius est quantitatis. Unde si dixeris eas esse in corporibus, tunc
actio earum erit proportionalis, scilicet quod proportio potentie
motive ad potentiam motivam est sicut proportio velocitatis motus
ad velocitatem. Existentibus autem non in corpore non est
proportio, cum proportio solius est magnitudinis ad magnitudinem
et | eorum que insunt magnitudini, eo quod insunt ei. Et hec
manifesta sunt per se. Revertamur ergo ad verba Aristotelis.
[Page 15]
[Page 16]
virtus infinita. Post dixit
Sed primus motor movet motu eterno tempore
infinito,
idest ergo virtus eius est infinita. Et cum sit manifestum
quoniam omnis corporis virtus est finita, et quod primi motoris
virtus est infinita, concluditur in secunda figura primum motorem
non esse corpus nec virtus in corpore.