[Back to Page][Download]

DARE.fulltext: FT19

Averroes, Commentum super libro de celo et mundo, transl. Michael Scotus.

[Page 1]

Averrois Cordubensis Commentum magnum super libro de celo et mundo Aristotelis liber primus

[This title is followed by the prologue of the Latin translator.]

[Prologue of the translator]

Tibi Stephane de Provino hoc opus quod ego Michael Scotus dedi 

latinitati ex dictis Aristotelis specialiter commendo. Et si aliquid Ari
stoteles incompletum dimisit de constitutione mundana in hoc libro,
recipies eius supplementum ex libro Alpetrangii quem similiter dedi
latinitati, et es in eo exercitatus. 

In primo tractatu istius libri continentur decem summe magne:
prima de substantiis istius artis; secunda de diffinitione corporis
naturalis et quod ipsum solum inter omnia corpora est completum;
tertia in demonstratione quod mundus est perfectus; quarta in
demonstratione eius quod est corpus esse simplex rotundum consi
milis nature cuilibet corporum simplicium motorum motu recto;
quinta in demonstratione quod hoc corpus neque est grave neque
leve; sexta in demonstratione quod non accipit generationem neque
corruptionem neque aliquam specierum motuum nisi localem tan
tum, et quod numerus simplicium est quinque; septima quod totum 
 


[Page 2] est finite quantitatis; octava quod unus mundus est numero tantum;
nona quod non est extra mundum neque vacuum neque plenum;
decima in demonstratione quod mundus neque generabilis est neque
corruptibilis, neque habet potentiam corruptionis, et quod impossi-

bile est aliquid esse generabile incorruptibile neque aliquid non gene
rabile esse corruptibile.

Textus/Commentum [1]

Maxima cognitio nature et scientia demonstrans ipsam est in corpori-
bus et in aliis magnitudinibus et in passionibus et in motibus eorum, et

in principiis cuiuslibet quod assimilatur isti. Nature, etiam naturalium
rerum quedam sunt corpus et magnitudo, et quedam habent corpus et
magnitudinem, et quedam sunt principia habentium corpora et magni-
tudinem .

Quia iste liber primus, in quo loquitur de rebus sensibilibus natu

ralibus, scilicet in singulis partibus istius mundi quarum quelibet

continetur in uno libro de suis libris in hac scientia, incepit primo

narrare vel dicere subiecta istius artis, et dixit Quod maxima cognitio

nature et scientie demonstrans ipsam etc., vult dicere quod scientia

naturalis maxime est in corporibus et in magnitudinibus et in conse-

quentibus istorum et in motibus eorum et causa omnium illorum. Et
dixit Maxima cognitio quoniam artifex in hac facultate considerat

etiam in rebus extra istas sicut de vacuo et de infinito et de loco et
sibi similibus ex eis que dicta sunt in libro predicto; et intendebat

dicere per cognitionem cognitionem certam, et per naturam natura-

lia, et intendebat per scientiam demonstrantem ipsam scientiam cer
tificatam que acquiritur per demonstrationem. Et videtur nobis quod
 


[Page 3] nomen cognitionis et scientie non dicebantur sinonima, cum doc
trina demonstrativa non utatur talibus nominibus: intendebat igitur
per cognitionem intelligere imaginationem, et per scientiam fidem,
aut intendebat per cognitionem primam cognitionem et per scien
tiam cognitionem provenientem a prima cognitione, scilicet acquisi
tam per rationem; quapropter inquit Scientia demonstrans ipsam , et
non dixit Scientia eius.

Et intendebat dicere cum dixit Erit in corporibus corpus divisibile
in tres dimensiones; et quia magnitudo dividitur in corpus, superfi
ciem et lineam, dixit Et in aliis magnitudi|nibus , scilicet quod ista ars
considerat in corpore quod est unus modorum magnitudinis, et in
aliis magnitudinibus. Et bene potes scire ex aliis libris quomodo
Naturalis considerat in magnitudinibus et quomodo Mathematicus:
Mathematicus enim considerat in eis que sunt abstracte a materia,
Naturalis autem secundum quod sunt ultima materie, ut determina
tum est in aliis locis. Et cum narravit quod maxima consideratio
istius artis est in tribus magnitudinibus, inquit Et in passionibus et
motibus eorum , et intendebat per passiones qualitates essentiales eis
que sunt naturalia, et intendebat per motus eorum vias ducentes ad
generationes istorum: omnia enim existentia aut sunt substantie aut
accidentia, aut sunt vie ad esse istorum et sunt universaliter transmu
tatio. Themistius autem inquit quod magister intendebat per motus
motus locales quibus non mutatur substantia rei mote, et intendebat
per passiones mutationes quibus mutatur substantia rei; et com
plementum istarum transmutationum sunt qualitates sensibiles; et
quocumque sit, isti sermones propinqui sunt. Deinde dixit Et in
principiis cuiuscumque assimilati isti nature , idest et Naturales etiam
considerant in sua consideratione in corporibus naturalibus et in
accidentibus eorum in causis omnium istorum scilicet in causis cor
porum et accidentium: scientia enim modorum naturalium et conse
quentium eorum non completur nisi per scientiam causarum. Et 


[Page 4] cum dixit In principiis cuiuscumque assimilati nature , intendebat quod
considerat Naturalis in causis istorum predictorum et in causis
omnium generatorum ab eis; quapropter dixit Aristoteles Naturalium
enim quedam sunt corpus et magnitudo, et quedam habent corpus et

magnitudinem; et intendebat cum dixit Quedam sunt corpus et magni-

tudo corpora simplicia, et precipue habentia | animas. Deinde dixit Et
quedam sunt principia habentium corpora et magnitudinem , inten
dendo quod causarum quedam sunt cause simplicium, ut materia et
forma, et quedam cause compositorum ut elementa ex quibus com
ponuntur res consimilium partium; et intendebat monstrare per hoc
quod Naturalis considerat in duobus modis corporum naturalium
scilicet simplicium et compositorum, et dat causas eorum et causas
accidentium eorum.


Textus/Commentum [2]

Continuum quidem est quod est divisibile in recipientia divisionem 

successive, corpus autem est divisibile in omnibus mensuris: magnitudi-
nis vero quod est unius mensure est linea, et quod duarum superficies,
trium autem corpus, et post ista nulla mensura est; omnia enim sunt tria 

et divisa in tres mensuras. Et similiter inquierunt Pitagorici quod omne
et res terminantur tribus mensuris, fine, medio et principio. Et est hic
numerus cuiuslibet, et est demonstrans trinitatem rerum; et non inveni-

mus istum numerum nisi ex natura, et sustinemus ipsum quasi 
legem
nobis; et secundum istum numerum tenemur magnificare 
Deum creato-
rum remotum a modis creaturarum. Et etiam appellamus
 istum nume-
rum secundum hunc modum: dico quod nominamus 
duos numeros duo
et duos viros duos viros; et non dicimus omnes, 
sed hoc omne non dicitur
nisi de tribus, et per ipsum nominantur tria 
primo. Et hoc fuit dictum
quoniam natura naturata ita fecit; et nos 
sequimur ita suum opus, sicut
prius narravimus.
 


[Page 5] Cum intendebat describere magnitudinem que est corpus cum est
subiectum universale istius artis, quoniam oportet quemlibet artifi
cem prius describere genus in quo considerat; in | diffinitione autem
corporis accipitur continuum: cum sit quasi genus ipsius, incepit dif
finire continuum dicendo Et continuum est quod est divisibile in reci-
pientia divisionem successive , idest quod continuum est illud quod
dividitur in res divisibiles semper et numquam terminabitur divisio,
sicut declaratum est in sexto de Auditu Naturali; et hec est differen
tia inter quantitatem discretam et continuam. Continuum autem est
quasi genus corporis quoniam continet in se corpus et locum et tem
pus et superficiem et lineam et motum; quapropter incepit diffinire
ipsum antequam diffiniret corpus. Deinde incepit diffinire corpus,
dicendo Et corpus est divisibile secundum omnes mensuras , idest et cor
pus dividitur in tres partes, in longitudinem, latitudinem et spissitu
dinem, scilicet quod corpus est illud quod possibile est in eo ponere 

tres diametros secantes se; dixit autem Secundum omnes mensuras in
loco trium mensurarum quoniam non est mensura quarta in qua

dividitur magnitudo.

Et cum diffinit corpus, diffinit superficiem et latitudinem: ut
demonstret quod quantitates sunt tres, dixit quod linea non dividitur
nisi in una parte scilicet in longitudinem, et quod non est in ea nisi

mensura que dicitur longitudo. Deinde dixit Quod est duarum men-

surarum est superficies , scilicet secundum longitudinem et latitudi
nem. Deinde dixit Trium autem mensurarum est corpus , scilicet quod
corpus dividitur in tres mensuras: magnitudo enim aut longitudinis
erit tantum, aut longitudinis et latitudinis, aut longitudinis et latitu
dinis et spissitudinis, et quia manifestum est per se ex hac divisione;

et quia manifestum est per se quod nulla mensura est quarta, dixit

Et post istas nulla quantitas est . Deinde reddidit causam illius dicendo
 



[Page 6] Omnia enim sunt tria et divisibilia in tres quantitates , et est intelligere

sic: necesse est ut non | sit magnitudo quarta, quoniam omnes
dimensiones sunt tres quoniam dividuntur in tria scilicet in longitu
dinem et latitudinem et spissitudinem, et non in plura; et ista ratio
non est accepta per locum a divisione quo utimur ad declarandum ea
que sunt latentiora primis cognitionibus et apertiora primis questio
nibus; et similiter inductione non utimur nisi ad declarandum talia
occulta. Et cum dedit in hoc rationem inducentem ad certitudinem, dedit

rationem famosam secundum suam consuetudinem in dando

rationes famosas post rationes certificantes, et dixit Et similiter dixe-

runt Pitagorici quod omne et res terminantur tribus mensuris, fine et

principio et medio, et hic est numerus cuiuslibet rei , et est sic intelligere

(et testatur hoc sermo Pitagoris) quod tria terminant numerum totius

et omnis: totum enim et omnia habent principium et finem et

medium, et tria tantum habent istos tres modos; et ideo dixit Hic est
numerus cuiuslibet , scilicet tria. Deinde dixit Et est demonstrans trini-
tatem rerum , scilicet quod hoc significat quod natura omnium rerum
est trina; deinde dedit etiam aliam rationem famosam quod hoc fuit
causa ut lex apud eos preciperet ut orationes eorum essent tres aut

sacrificia; et dixit Et non invenit legislator hominibus istum numerum
nisi ut sequeretur naturam ut ista lex sit quasi sequens naturam . Deinde

dixit Et secundum istum numerum tenemur magnificare creatorem

remotum a modis creaturarum in orationibus et sacrificiis, nam omnia

ista non fiunt nisi ad magnificandum creatorem. Deinde dixit Et

etiam nominamus numerum secundum hunc modum, dico quod duos

numeros numeramus duo et duos viros duos viros, et non dicimus omnes:

omnis enim non dicitur nisi de tribus, et per ipsum nominantur

prius tria. Et ista etiam est ratio famosa grammatice: vide|mus enim
 


[Page 7] idiomata ponere singulari unum nomen scilicet Sor vel Plato et duo
bus nomen proprium et pluribus nomen proprium; et paucior
numerus quem poterimus nominare numero plurali est tres; hoc igi
tur quod dixit Quod nominantur duo numeri duo est intelligere quod
due res non dicuntur numerus sed tantum duo, et duo viri duo viri
non viri simpliciter. Deinde dixit Et hoc fuit ita quoniam natura natu-
rata ita fecit, et nos sequimur suum opus , scilicet quod in rebus volun
tariis invenitur trinitas, quoniam natura ita fecit in rebus naturalibus;
quapropter voluntas sequitur ipsam in lege et in grammatica, scilicet
quod nos sequimur opus eius in eis que ponimus per legem et insti
tutionem: lex enim et institutio posite sunt voluntarie, et res volun
tarie que vere ponuntur assimilantur naturalibus et consequuntur
opus eius.

Textus/Commentum [3]

Dicimus etiam quod res et omne et complementum non differunt
secundum formam sed secundum naturam; et cum ita est, manifestum

est igitur quod solum corpus est per|fectum et perfectius omnibus magni-
tudinibus. Corpus enim terminatur per tres mensuras, quapropter divi-
ditur in omnes mensuras; aliarum autem quedam sunt duarum quanti-
tatum et quedam unius quantitatis. Et sicut de eis dicitur quantitas, ita
dicitur continuatio de eis aut discretio: habens enim unam mensuram
dicitur continuum, habentia autem duas dicuntur discreta; et corpus
recipit duo nomina .

Vult dicere quod magis generalia nomina pluralium, que sunt Res
et omne et perfectum , significant idem, et non diversantur secundum
formam sed secundum naturam; subiectum enim istius rei si fuerit
quantitas discreta dicitur omne, et si quantitas continua dicitur
totum, et si in forma et qualitatibus dicitur perfectum. Deinde dixit
Manifestum est quod solum corpus est perfectum etc., et intellige quod,

[Page 8] cum declaratum est quod numerus perfectus est ternarius, manifes
tum est quod corpus est perfectum: corpus enim solum dividitur in
tres mensuras, alie autem magnitudines non sunt perfecte cum non
dividantur in tria, sed quedam dividuntur in duas mensuras scilicet
superficies, et quedam in unam mensuram scilicet linea.

Deinde dixit Et secundum quod de eis dicitur mensura, sic dicitur de

eis continuatio aut discretio: potest ergo hoc intelligi quod illud quod

ex eis habet unam mensuram dicitur esse continuum secundum

unam partem et discretum secundum aliam, ut linea: linea enim

continua est secundum longitudinem et discreta secundum divisibili-

tatem. Quod autem habet duas mensuras dicitur esse continua

secundum duas partes et discretum secundum duas, ut superficies

que est continua in longitudi|ne et latitudine et divisibile in eas, qua-

propter describitur hiis duabus descriptionibus; corpus autem discre-

tum est in tribus partibus et continuum in tribus. Et potest intelligi
per descriptionem predictam descriptio unius eorum est in diversas
mensuras; et secundum hoc erit linea continua tantum non discreta,

cum non dividatur in aliam magnitudinem, et erit superficies dis
creta secundum duo scilicet longum et latum; corpus autem erit dis-

cretum in tres magnitudines, et hoc est apertius. Dixit enim post hoc

Habens unam mensuram dicitur continuum et quod habet duas dicitur

discretum, corpus autem recipit duo nomina , scilicet quod linea,

inquantum non dividitur in aliam magnitudinem, dicitur tantum

continua, et superficies inquantum dividitur in aliam dimensionem

dicitur discreta tantum, cum hec divisio sit opposita continuationi

linee inquantum non dividitur in aliam dimensionem. Corpus autem
recipit duo nomina, idest quia corpus dividitur in superficiem et

spissitudinem (spissitudo autem est linea), contingit quod totum cor
pus producitur ex corpore et linea; inquantum igitur continet in se

lineam, dicitur continuum non discretum, secundum quod in linea
 


[Page 9] dicitur continuum, et inquantum continet in se superficiem, dicitur
discretum non continuum, secundum quod dicitur de ipsa superfi
cie, dicitur discretum.


Textus/Commentum [4]

Et dicimus etiam quod omnis magnitudo discreta necessario etiam est
continua. Utrum autem continuum sit discretum aut non adhuc non est
manifestum. Quod vero est notum et manifestum est hoc quod impossi-
bile est ferri in aliud genus sicut linea fertur in planitiem, deinde plani-
ties in corpus: si autem possibile est ferri in aliud genus, tunc non erit
corpus magnitudo perfecta sed imperfecta. Talis autem latio non existit
necessario nisi in imperfecto; perfectum igitur impossibile est esse imper-

fectum diminutum; discretum enim est in omnibus mensuris. Unum-
quodque autem aliorum corporum que sunt sicut corpus in formis suis est

perfectum sicut diximus de diffini|tione perfecti. Quodlibet enim illorum
habet tres mensuras, tamen habet terminum quo tangit illud quod est
post ipsum ex corporibus, quapropter unumquodque corporum est plura.
Totum autem cuius hec sunt corpora partes necessario est perfectum et
non diminutum; et est sicut nomen eius significans totum significatione
perpetua, et non est quibusdam rebus totum et quibusdam non totum. Et
nos dicemus post naturam totius, et utrum habeat finem .
Dixit Dicamus etiam etc.: dicit quod manifestum est per se quod
omnis magnitudo recipiens divisionem est continua; sed si omne
continuum recipiat discretionem non est adhuc manifestum scilicet
conversive; quapropter non vere diffinitur corpus hac diffinitione,
scilicet quod sit divisibile secundum omnes dimensiones, donec
declaretur quod nullum corpus sit indivisibile, quapropter visum est
quod quamvis geometria ponat hanc diffinitionem, tamen Naturalis
experitur probare. Quoniam autem nulla pars est indivisibilis decla- 


[Page 10] ratum est in sexto de Naturali Auditu, unde continuum diffiniebatur
superius quod est continuum illud quod est divisibile in semper reci
pientia divisionem; deinde diffinivit corpus et alias mensuras.

Et cum narravit quid sit manifestum de natura continua et quid
non, incepit dicere quod voluit intendere de diffinitione corporis; et
est quod est perfectum, cum sit manifestum quod impossibile est ferri
in aliam naturam sicut fertur superficies in corpus et linea in superfi
ciem, et dixit Quod autem | est notum est hoc etc., scilicet impossibile
est ut corpus feratur in quartam magnitudinem addita quarta men
sura, cum nulla quarta mensura sit per quam corpus feratur sicut
linea fertur in superficiem per mensuram additam et superficies in
corpus per aliam mensuram additam; et voluit demonstrare per hoc
quod solum corpus est perfectum: perfectum enim est quod non
recipit additionem nec fertur in aliud esse. Deinde dixit Si autem
impossibile est ferri in aliud etc., scilicet si impossibile est ut corpus
feratur in aliam magnitudinem sicut est possibile in linea et superfi
cie, tunc non erit corpus perfectum sed diminutum. Deinde dixit
Latio autem non existit nisi imperfecto necessario , scilicet quod necessa
rium est ut corpus sit diminutum si possibile est ipsum ferri: omne
enim latibile est diminutum quoniam possibilis est in eo additio.

Deinde dixit Impossibile est igitur ut perfectum sit diminutum, discre-
tum enim est secundum omnes quantitates , et hec est quasi corrobora
tio cause propter quam perfectum non est diminutum. Deinde dixit
Unumquodque autem aliorum corporum que sunt sicut pars in suis for-
mis perfectum est sicut diximus in dispositione perfecti.

Et cum declaratum est de diffinitione corporis quod est perfec
tum, et quedam corporum non continentur in aliis et est corpus
totius mundi, et quedam continentur et sunt corpora que sunt partes

corporis totius mundi aut sunt in suis formis sicut partes eius, mani- 

festum est quod in corporibus que sunt partes mundi est perfectio
que videtur esse in corpore inquantum est corpus, et est quod impos- 
 


[Page 11] sibile est in eo ipso ferri; unde dixit Quodlibet enim eorum habet tres
mensuras . | Deinde dixit Tamen habet terminum contingentem illud
quod est post , idest sed tamen iste partes que sunt partes totius habent
ultima scilicet superficies tangentes superficies corporum continen
tium, et est intelligere quoniam secundum hunc modum sic sunt
diminuta et possunt recipere additionem. Deinde dixit Quapropter
unumquodque corporum per se multum est , idest quod corpora que
sunt partes totius non sunt multa nisi quia sunt partes continentis; et
quod invenitur ex eis plusquam unum est diminutum, quia si esset
perfectum sufficeret esse unum sicut est in mundo; et hec est causa
esse multorum individuorum unius speciei, scilicet quod propter
diminutionem non fuit natura contenta esse unius.

Deinde dixit Totum autem cuius hec corpora sunt partes est perfec-
tum necessario non diminutum , idest quod totus mundus est perfectus
omnibus modis perfectionis: est enim perfectus secundum quod 

partes eius sunt perfecte, et est etiam perfectus quoniam nichil conti-

net ipsum; et non est plus uno individuo, sive illud totum ponatur
finitum sive infinitum, necessario contingit ut nichil contineat
ipsum. Si enim ponatur infinitum, manifestum est quod nichil conti
net ipsum, et si ponatur quod aliquid continet ipsum, tunc erit pars
non totum; sed positum est totum scilicet quod hoc nomen totum
quod dicitur de toto mundo significat hanc intentionem vere, cum
numquam contingat ei diminutio que contigit toti in partibus
inquantum continentur in aliquo et corrumpuntur; unde dixit Signi-
ficatione perpetua , scilicet quod non est aliquando totum et aliquando
non totum, sicut est totalitas in rebus generabilibus et corruptibili
bus. Et quia non manifestum est adhuc, de toto quod est mundus,

utrum sit finitus aut infinitus, promisit declarare quod | finitus est, et
dixit Et nos dicemus post naturam totius et utrum habet finem aut non
in magnitudine , idest quod ipse perscrutabitur utrum mundus sit
finitus aut infinitus.
 


Textus/Commentum [5]

[Page 12]

Textus/Commentum [5]

Primo modo autem volo dicere partes totius diversarum formarum, et
incipiam sic: Omnia corpora naturalia et magnitudines moventur per se
motu locali: natura enim est principium motus in eis. Et omnis quidem
motus localis aut est equalis aut circularis aut compositus ex istis duobus;
et isti duo motus sunt tantum simplices, | et causa illius est quod corpora
simplicia sunt ista, longum et rotundum. Motus autem circularis est
circa medium, motus autem equalis aut est superius aut inferius; et est
dicere ad superius motum a medio, et ad inferius motum ad medium .

Cum dixit et diffinivit corpus quod est universalius subiectorum

eius, et declaravit ipsum esse perfectum et quod mundus qui est
totum est perfectum duobus modis scilicet secundum quod est cor
pus et secundum quod nichil continet ipsum, incepit loqui de suis
simplicibus et primo de nobiliori eorum, et est corpus quod movetur
circulariter; et incepit proponere ea ex quibus apparet natura istius
corporis: esse enim eius sensibile est per se. Et dixit Omnia corpora
naturalia etc., idest quod manifestum est per se quod omnia corpora
naturalia moventur secundum locum per principium existens in eis
quod dicitur natura, et corpora dicuntur naturalia ista per ipsum; et
hoc fundatum est super hoc scilicet quod naturam esse in rebus natu
ralibus est manifestum per se, sed in hoc est questio non parva,
natura enim ut dicitur in sua diffinitione est principium in aliquo
per quod movetur et quiescit res ipsa ex se, et videtur quod huius
modi primo dicatur de forma et secundo de materia.

Si ergo naturam esse in omnibus rebus naturalibus notum est per

se, et quod movens in istis corporibus aliud est a moto (ut estimatur
quod hoc declaratum est in principio octavi de Naturali Auditu cum
declaravit quod omne motum per se habet movens in se), tunc cor
pus celeste, cum movetur per se aut pervenit ad motum per se,

necesse est ut sit in eo principium quo movetur per se et quod | illud

sit aliud a moto; sed cum hoc ponitur, continget quod corpus celeste
 


[Page 13] sit compositum ex materia et forma, quapropter continget ut sit

generabile et corruptibile. Et si posuerimus hanc formam in eo non
consistentem per naturam, scilicet formam que declarabitur in fine
octavi Phisicorum non esse per naturam, quomodo ergo contingit ex
diversitate motus ut diversetur natura moti? Natura enim moti non
diversatur nisi propter diversitatem sue forme, et hoc non invenitur

nisi in forma existente per naturam, verbi gratia quia ignis non dif
fert a terra in motu nisi propter diversiatem suarum formarum, sci
licet quod terra est gravis et ignis levis. Non est ergo intelligendum
hoc quod dicitur quod natura in corpore celesti est causa motus esse
formam: forma enim abstracta non significat naturam corporis,
neque in corpore celesti est forma naturalis que sit causa motus ipsius
in quo Aristoteles dicit neque esse grave neque esse leve; queret igitur
aliquis quod si ita esset, necessario corrumperetur corpus celeste aut
in eo est potentia corruptionis; sed nos post declarabimus hoc esse
impossibile. Et cum ita sit, forte intelligendum est in hoc loco de
natura que est causa motus subiectum simplex forme corporis abs
tracte corporis celestis, et hoc ipsum corpus non habet in se formam
corporalem; et iste locus esset fortior locorum facientium errare opi
nantes quod corpus celeste componitur ex materia et forma qua dici
tur neque esse grave neque leve, sicut ex forma ignis dicitur ignis levis
et terra ex sua forma gravis: secundum hoc igitur possumus intelli
gere hoc nomen natura que dicitur de corpore celesti et de aliis cor
poribus simplicibus gravibus scilicet et levibus; et erit hoc equivoce.
 | Aut dicemus quod forme abstracte, secundum quod sunt forme abs
tracte, innate sunt ut quod illud quod ab eis movetur sit corpus
neque grave neque leve, sicut innate sunt ut motum ab eis sit rotun
dum et sicut innata est forma ignis ut habeat materiam propriam.
Dicitur igitur hoc nomen natura secundum hoc de forma, sicut dici
tur de formis aliorum corporum simplicium; et post perscrutabimur 

 


[Page 14] plus de hoc; et quocumque modo sit, non debemus intelligere de
natura que est neque gravis neque levis nisi naturam corporis simpli
cis, non naturam compositam ex corpore et forma; et forte hoc est
manifestius, et iste due explanationes sunt propinque.
Et cum posuit hanc propositionem dicentem quod natura est prin
cipium motus et quietis in omnibus rebus mobilibus secundum
locum, ad probandum quod causa diversitatis motuum secundum
genus aut speciem est diversitas naturarum agentium, et quod impos
sibile est unam eandem naturam habere diversos motus secundum

speciem, incepit narrare motus diversos ad demonstrandum quod
numerus naturarum debet esse secundum numerum motuum secun
dum locum, et dixit Et omnes motus locales aut sunt equales aut circu-
lares etc., idest recti. Deinde dixit Et isti tantum simplices , scilicet aut
rectus aut circularis. Deinde reddit causam propter quam necessario
motus simplices dividuntur in ista duo, et dixit Quod causa illius est
quod corpora simplicia sunt ista longum scilicet et rotundum , scilicet
quod necessario dividuntur in ista duo, quia magnitudo continua que
est causa motus continuationis dividitur in ista duo scilicet in rectam
et rotundam. Et non est estimandum quod propter divisionem magni
tudinis super quam est motus in ista duo, dividitur motus in ista duo,
| sed propter divisionem ipsius magnitudinis mote secundum ista duo,
scilicet quod omne motum necessario aut est corpus rectarum dimen
sionum aut rotundarum, cum nulla dimensio sit tertia; et iam decla
ratum est in sexto Phisicorum quod omne motum est corpus.

Et cum ostendit modos motuum simplicium et reddit causam
propter quam sunt tot, incepit describere motum circularem et rec
tum secundum quod sunt motus naturales sensibiles et in corporibus
naturalibus motis natura non violentia, et dixit Motus autem circula-
ris est circa medium etc., idest manifestum est sensui quod motus cir
cularis naturalis est eorum que circa medium moventur; dixit enim


[Page 15] hoc quia motus circularis est terminatus natura propter terminatio
nem medii: motus autem naturales debent esse terminati, alii autem
motus circulares qui sentiuntur non sunt naturales cum non habeant
centrum terminatum; et ideo videmus quod epicicli quos ponunt
astrologi falsi sunt, et forte similiter est de ecentricis magis. Motus
autem equalis est superius aut inferius scilicet motus duorum ele
mentorum levium et gravium: motus enim levium est rectus et ad
superius scilicet aeris et ignis, et gravium ad inferius scilicet aque et
terre; et quia superius est superius naturale et inferius similiter, de
scripsit ea et dixit Et dicere superius est motus a medio , scilicet a medio
mundi quod est centrum ad suam circumferentiam, et ad medium
scilicet a circumferentia mundi ad eius medium quod est centrum
terre deinde aque.


Textus/Commentum [6]

Manifestum est igitur quod omnis motus simplex aut a medio aut ad
medium aut circa medium est. Et hoc sequitur hoc quod diximus supe-
this quod corpus componitur ex tribus mensuris, quapropter et motus
corporis sunt tres .
Hoc quod dixit manifestum est ex positis: cum enim posuerimus
motus simplices esse duos scilicet rectum et circularem, et manifes
tum est sensui quod motus rectus naturaliter dividitur in duos motus
contrarios; hoc autem non videtur in circulari: circularis enim non
contrariatur circulari. Manifestum est ex hiis quod motus simplices
sunt tres; et post declarabitur certius cum declaraverimus quod
motus circularis non contrariatur circulari. Deinde testificat super
hoc et dixit Et hoc sequitur hoc quod dixit superius quod corpus com-
ponitur ex tribus mensuris , idest ostendit motus simplices esse tot hoc
quod prediximus, scilicet corpus componi ex tribus mensuris, scilicet
quod trinarius est numerus perfectus, quasi igitur diceret quod isti
motus sunt tres quia trinarius est numerus perfectus ut corpus com- 


[Page 16] ponitur ex tribus mensuris, scilicet quod causa eorum eadem est et

est quod trinarius numerus est perfectus, non quia mensure sunt
tres: inquantum sunt mensure sunt motus tres; et sic intelligendum

est.
 


Textus/Commentum [7]

Et cum corporum hoc quidem est simplex hoc autem compositum ex 

simplici, et dicere est corpus simplex omne corpus in quo est principium

motus naturalis, verbi gratia ignis et terra et similia formis eorum et
generi. Et etiam necessario motuum hic quidem simplex hic autem com-
ponitur, et motus corporum compositorum erunt diversi, sed tamen
moventur secundum motum corporis simplicis in eis dominantis .
Cum posuit motus naturales simplices sensui manifestos esse tres,

voluit demonstrare quod causa esse motuum simplicium est simplicitas
corporum moventium, et dixit Et cum corporum etc., et cum quedam

corporum sunt simplicia quedam composita, necesse est ut quidam

motus sint simplices et quidam compositi, et quod dicere est Simplex

omne corpus etc., idest omne habens in se aliquod principium princi-

piorum naturalium moventium secundum locum; et non est questio
quod descriptio compositi est intellecta ex hoc quod est quod in se

habet principia plura uno. Et cum manifestum est quod corpora sunt

aliqua in quibus non est nisi unum principium tantum principiorum
moventium ut ignis et terra et sibi similia, scilicet quod est sicut dixit
secundum formas eorum, manifestum est quod si aliqua corpora sunt

simplicia, et cum sint corpora simplicia, sunt motus simplices; | motus

enim simplices sunt corporum simplicium et compositi composito
rum. Et cum quedam composita non moventur naturaliter nisi a sim-

plici dominanti, et si in ipso sint diversa quamvis estimetur per sensum

in simplicibus eorum esse equalem et unum, et potest aliquis dicere

fingendo quod ita est in motibus elementorum, dixit Et motus corpo- 
 

rum compositorum erunt diversi sed tamen moventur secundum motum
corporis simplicis dominantis

[Page 17] , idest quod motus eorum erunt secundum
naturam corporis simplicis dominantis: impossibile est enim in corpo
ribus compositis aliqua componi equaliter; et nos post declarabimus.

Et si esset contingeret quod aliquod corpus non moveretur

omnino sed staret in quocumque loco poneretur sed staret aut supe
rius aut inferius aut in medio duorum contrariorum et moveretur in
ceteris, quod non invenitur; et dixit totum hoc ne aliquis fingeret

quod ista elementa quatuor non sunt simplicia. Et cum motus eorum

sit secundum partem dominantem, erit rectus secundum dominium

abundantis, aut erit incurvatus, aut ad inferius ut turbines descen
dentes ex aere ad terram, aut ad superius ut turbines ascendentes, aut
circa medium ut motus ventorum, et que sunt septentrionales et dex-

tri et sinistri et ad ante et ad retro: omnes enim isti preter ad supe
rius et ad inferius sunt compositi.

Textus/Commentum [8]


 Et etiam cum motus equalis sit simplex et motus circularis sit simplex,

corporis simplicis est motus simplex, et motus simplex habet corpus sim-
plex; si ergo corpus compositum habuit motum simplicem, erit ille motus

corporis simplicis dominantis in illo. Manifestum est igitur ex hiis que

diximus quod necessario est corpus simplex quod per naturam eius move-
tur motu circulari .
Quia eadem natura est principium motus unius, necesse est ut
eadem natura habeat eundem motum et econverso; et quia corpus
simplex est habens eandem naturam, oportet ut corpus simplex
habeat eundem motum; et quia nature plures una necesse est ut
habeant plus uno motu, corpora in quibus sunt plures una natura
 


[Page 18] oporteret ut habeant plus uno motu; et si forte habuerint unum
motum erit secundum corpus dominans simplex, non secundum

quod est compositum. Quoniam si esset ita, contingeret ut composi- 

tum sit simplex: motus enim unus non provenit nisi ab una natura, et
habens unam naturam necessario est simplex; et cum hoc positum est
sic, et etiam quod motus sint simplices, oportet ut corpora simplicia
sint secundum numerum modorum motuum simplicium; et cum
positum est quod motus circularis circa medium est simplex, necesse
est quod corpus quod movetur in illo motu sit simplex necessario.

Aristoteles igitur, cum posuit quod natura est principium motuum

corporum scilicet motuum localium, et posuit | quod corpora sim
plicia habent principium unius motus (composita autem habent plus
una natura), ex quibus declaratum fuit quod corpora simplicia non

habent nisi motus simplices; posuit etiam quod causa motuum sim
plicium est esse corporum simplicium, et cum hoc dictum sit et de
scripti sint modi motuum simplicium, posuit etiam quod sequitur ex
hiis, et est quod si inventus est motus simplex, oportet ut habeat cor
pus simplex, idest manifestum est ex hiis que diximus cum motus
simplices sint, et unus eorum est motus circularis, et omne corpus
simplex habet motum simplicem, et omnis motus simplex habet cor
pus simplex, necesse est ut motus circularis habeat corpus simplex.
Sed tamen tacuit consequens istius propositionis, quoniam sequitur
a consequenti parte quod sequitur ab hoc quod posuit precedens; et
posuit consequens hoc quod corpus simplex habet motum simplicem
et motus simplex habet corpus simplex; et hoc quod sequitur ab hoc
quod posuit precedens et potest accipi pars precedentis sicut nos feci
mus, quoniam quando acceptum fuit cum precedenti quasi prece
dens, concludet conclusionem quesitam.
 


[Page 19] Et quia propositio dicens quod motus simplex est corporis simpli
cis que est pars precedentis, potest contradici ab aliquo dicente quod
motus simplex est corporis compositi, dixit respondendo Si ergo in
corpore composito inveniatur motus simplex, ille motus erit corporis
simplicis dominantis in eo , idest et quocumque modo sit, necesse est
quod omnis motus simplex habeat corpus simplex aut singulare per
se aut pars compositi. Et voluit dicere quod cum inveniatur pars
compositi, necesse est ut inveniatur per se; et cum ita est, necesse est

ut numerus corporum simplicium sit secundum numerum motuum

simplicium. Et quia conclu|sio sicut diximus collocatur in sillogismo
potentia propinqua narravit illud quod declarabitur ex hoc quasi
diceret ipsam actu, et si non dixit, dicendo manifestum est igitur ex
hiis que diximus quod necesse est corpus simplex quod per naturam
eius movetur motu circulari; et iam apparuit ex sermone nostro quo
modo hoc sequitur necessario ex propositionibus positis. Et laboravit
Iohannes Grammaticus secundum quod narravit Alfarabius in
contradicendo propositioni dicenti quod omnis motus simplex idem
secundum speciem est corporis simplicis eiusdem secundum speciem
ex hoc quod cum in corporibus diversis secundum speciem invenitur
unus motus specie, verbi gratia quia in aere et igne invenitur unus
motus in specie, similiter fingit de terra et aqua; quapropter non
sequitur ut omnis unus motus specie habeat unum corpus in specie
proprium. Et hoc quidem quod dixit non est ita: motus enim ignis
esset idem cum motu aeris si moverentur ad eundem locum specie,
quia iam dictum est quod motus unus specie est qui ad unum locum
specie est: locus autem ignis necessario differt a loco aeris; et ideo si
aer poneretur in loco ignis, descenderet ad inferius, similiter de motu
aque et terre scilicet quod specie differunt in se propter diversitatem
suorum locorum.
 


Textus/Commentum [9]

[Page 20]

Textus/Commentum [9]

Et etiam, quoniam possibile est ut aliquod corpus moveatur motu
accidentali, manifestum est igitur quod in alio corpore sit motus natura-

lis ita quod impossibile est ut illius corporis sit natura etiam .
Cum posuit quod motus circularis sensibilis in corpore celesti

circa medium est simplex naturalis, unde sequeretur quod esset cor
poris simplicis, voluit affirmare hanc demonstrationem, quoniam ali
quis potest dicere Forte est iste motus in hoc corpore accidentaliter,
tamen est unum elementorum quatuor. Quare dixit respondendo
Manifestum est quod si aliquis motus inveniatur in aliquo corpore

accidentaliter, necesse est quod in aliquo corpore sit naturalis, ita
quod illud corpus non habeat alium motum naturalem; et cum qua
tuor corpora habeant motum naturalem preter circularem, necesse
est ut sit naturalis alii corpori. Et hoc ostendit per suum sermonem
dicentem Et etiam impossibile est ut aliquod corpus etc., idest quod iste
motus circularis, si estimetur esse in hoc corpore accidentaliter ita
quod sit ignis aut aer, manifestum est quod necessarium est ut inve
niatur naturaliter in alio corpore carente alio motu naturali, cum sit
impossibile in simplici corpore duos motus esse naturales. Et quia
unumquodque istorum elementorum habet motum naturalem,
manifestum est quod, si motus circularis sit in aliquo illorum acci
dentaliter, quod necessarium est ut naturaliter sit in quinto corpore,
et iste modus demonstrationis post affirmabitur secundum quod
estimo. Et quasi voluit probare sic quod iste motus aut erit in hoc
corpore naturaliter aut accidentaliter, posito ipsum unum esse ele
mentorum aut naturaliter aut accidentaliter: si naturaliter, necesse est
ut in corpore simplici sint duo motus naturales, ergo accidentalis; et
si accidentalis, necesse est ut in alio corpore sit naturalis ita quod in
illo corpore non sit alius motus naturalis; quapropter necesse est ut
sit aliud corpus quintum.
 


[Page 21]

Textus/Commentum [9]

Textus/Commentum [10]

Et etiam motus naturalis contrarius est motui accidentali; et regula
est maxima ut unum non habeat contrarium nisi unum, et quod motus
circularis est simplex; si ergo iste motus non naturalis est in corpore moto,
necesse est ipsum esse accidentalem. Hoc quidem corpus quod movetur
hoc motu circulari aut est ignis aut est aliud corpus corporum simpli-
cium: igni erit ergo motus naturalis contrarius motui circulari. Et iam
diximus superius quod unum est contrarium uni; motus ergo ad superius
est contrarium motui ad inferius, non contrarius motui circulari .

Hec est alia demonstratio preter demonstrationem predictam:
demonstratio enim prima fundata est super duas propositones, qua
rum una est quod motus circularis est simplex, secunda autem est
quod omnis motus simplex est corporis simplicis, et ex eis concludi-

tur quod motus circularis necessario est corporis simplicis preter cor-

pora motu recto. | Hec autem demonstratio fundabatur super hoc
quod iste motus circularis necessario est naturalis alicui corpori aut
alicui elementorum quatuor aut corpori quinto: si alicui corporum
quatuor verbi gratia igni ut Antiqui dicunt, erit accidentalis igni,
quoniam si non esset accidentalis, contingeret ut haberet duos motus
contrarios scilicet motum ad superius et ad inferius, et iam dictum

est quod unum contrariatur uni; et cum accidentalis est unicuique
quatuor, necessario est naturalis corpori quinto, et hoc manifestum

est ex verbis magistri, quamvis sint difficilia.

Textus/Commentum [11]


 Si ergo aliud corpus preter ista corpora predicta movetur circulariter

secundum accidens, necessario habet alium motum naturalem, quod est
 

impossibile; erit enim aut motus ad superius, et tunc erit aut ignis aut

aeris, aut motus ad inferius, et tunc aut aque aut terre

[Page 22] .

Cum declaravit quod impossibile est ut iste motus circularis sit ali-

cuius corporum simplicium recti motus, neque natura neque acci
dente, et potest aliquis dicere quod est accidentalis alii corpori preter
ista corpora mota motu recto, et omnino non erit naturalis corpori
moto secundum circulationem. Hoc enim possibile est poni in loco

propositionis minoris dicentis in prima demonstratione | quod iste
motus idest circularis est naturalis corpori naturali, quoniam potest
aliquis dicere quod est ei accidentalis, sive sit unum elementorum
sive aliud, aut naturalis ei ita quod sit unum elementorum quatuor.

Et cum posuit primam demonstrationem, incepit destruere istos

tres modos confirmando suam demonstrationem, et dedit tres
demonstrationes contradicentes istis modis; et quedam eorum sicut
diximus auferunt dubitationem contingentem in minori propositione
et quedam in maiori prime demonstrationis per quam probavit cor
pus quintum esse; secundum hoc ergo intelligendum est hunc locum

non quod quelibet istarum demonstrationum sit sufficiens per se;
prima enim demonstratio dat quod iste motus circularis debet esse
corporis circularis natura; et omnia que diximus post ex tribus sermo
nibus sunt confirmantia primum sermonem. Cum ergo dixit Si ergo
corpus aliud preter ista etc., vult dicere si aliquis dixit quod iste motus

potest esse accidentalis vel alii corpori preter ista que recte moventur,
necessario continget ut hoc corpus habeat motum naturalem preter
motum istorum quatuor corporum; sed hoc est impossibile. Non
enim est motus rectus naturalis si non confiteatur a nobis quod motus
circularis sit naturalis nisi ad superius aut ad inferius: si ad superius,
erit motum necessario aut ignis aut aer, si ad inferius necessario erit
aut terra aut aqua; si ergo iste motus erit accidentalis alicui corpori,
impossibile est ut sit aliud ab uno istorum elementorum.


[Page 23]

Textus/Commentum [11]

Textus/Commentum [12]


 Et etiam motus circularis est primus motus motuum necessario: per-
fectum enim et completum est ante diminutum, et est prius eo prioritate

naturali, et quod circulus est perfectior figurarum, sed linearum equa-

lium nulla est perfecta, sive infinita sive finita. Si autem infinita, erit
diminuta non perfecta; non enim habet complementum neque finem,
perfectum enim habet complementum et finem. Si finita, etiam erit
diminuta, cum habeat continens, quapropter possibile est eam augmen-
tari in omnem partem et crescere. Et etiam revertar et dicamus quod, si

primus motus est naturalis primo corpori, et motus circularis est princi-

pium motus equalis, et motus equalis simplicibus corporibus ut | ignis
vadens ad superius equaliter et terra descendens ad inferius scilicet ad
medium, necessario erit motus circularis quorundam corporum simpli-
cium. Et iam diximus superius quod corpora composita sunt secundum

corpus simplex existens in eis et dominans in eis . 
Hec est alia demonstratio a predicta, et vult declarare quod motus
circularis est naturalis corpori moto hoc motu; et incepit dicere Et
etiam motus circularis etc., idest quod motus circularis est prior
secundum naturam omnibus motibus naturalibus. Deinde dedit
causam per quam declarabitur hec propositio, dicendo Perfectum est

et completum etc., idest quod motus circularis est primus omnium
motuum, nam est perfectus et alius motus diminutus; et quod est
perfectum est prius diminuto, ergo motus circularis est prior recto.

Et cum propositio, dicens quod motus circularis est perfectus et rec
tus diminutus, non est manifesta per se, incepit declarare eam et

dixit Quod circularis est perfectior figurarum , idest quod motus circu
laris est perfectior motuum, proprius enim est corpori circulari et
quod est circulare est perfectius figurarum; ex quibus contingit
quod motus circularis est in eo quod est perfectioris figure; et quod

est perfectioris est perfectius, ergo motus circularis est perfectissimus
motuum.


[Page 24] Et cum propositio dicens quod circulare est perfectius secundum
figuram recte, incepit declarare eam dicendo Linearum autem equalium
nulla est perfecta etc., idest quod corpus circulare differt a recto quia
est finitum et impossibilis est in eo additio; corpus autem rectarum

dimensionum | est diminutum, sive finitum sive non. Deinde incepit
declarare hoc, dicendo Quoniam si infinitum, erit diminutum non per-
fectum etc., et compositio istius sermonis est in secunda figura ita:
omne corpus infinitum non habet complementum neque finem; et
omne corpus perfectum habet complementum et finem; ergo omne

corpus infinitum non est perfectum. Deinde dixit Si finitum erit
etiam diminutum etc., idest quod si posuerimus corpus rectarum
dimensionum finitum, non erit finitum nisi propter corpus conti
nens ipsum extrinsecus, ergo possibilis est in eo additio inquantum
corpus, et omne in quo possibilis est additio est diminutum, et quod
est diminutum non est perfectum; corpus igitur rectum est imper
fectum. Et omne hoc quod affirmavit in corpore recto intelligendum
est per negationem in circulari: corpus enim circulare videtur nullo
modo posse recipere additionem et maxime ex sua concavitate, quare
est perfectum. Et difficile est imaginari corpus circulare infinitum
nisi ex parte superficiei extrinsece; et ipse declarabit quod corpus cir
culare impossibile est ut sit infinitum ex parte superficiei extrinsece,
et universaliter quod hic apparet principaliter est quod corpus rectum
est diminutum ex omnibus modis, et quod rotundum est perfectum
ex parte concava; et est dubium in gibbositate.
Et cum declaravit quod motus circularis est primus motuum in
natura, incepit declarare ex hoc illud quod intendebat declarare, et
est quod motus circularis existit secundum naturam in corpore quod
movetur eo, et dixit Etiam revertamur et dicamus etc., iste sermo est

quasi sillogismus hipotheticus. Sed tamen posuit in eius precedenti

maiorem propositionem | que potest esse per se in sillogismo cate-

gorico et ab ea concluditur questio que propositio maior est, motus
 


[Page 25] primus est naturalis primo corpori, quoniam quando huic proposi
tioni fuerit adiuncta hec alia, scilicet quod motus circularis est pri
mus, erit conclusio quod motus circularis est naturalis. Alia autem
accepta in precedente faciunt perfectum precedentem per se in sillo
gismo hipothetico facto et confirmato per locum a digniori, scilicet

si motus circularis est prior naturaliter motu recto, et motus recti
existunt naturaliter in corporibus simplicibus, tunc multo fortius
motus circularis existit in corpore simplici; et hoc non contingit
posteriori motui scilicet recto nisi quia invenitur in eo ex prece
dente, et ideo locus iste est necessarius in precedente et posteriori
naturaliter. Et cum dixit Iam diximus superius quod corpora composita
etc., dixit muniendo se ab aliquo dicente quod motus simplices
inveniuntur in corporibus compositis; et hoc iam dicebatur supe
rius, sicut dixit.


Textus/Commentum [13]

Quoniam igitur hoc corpus aliud est, et alia substantia preter ista
corpora que nobis vicinantur et est substantia et corpus nobile et glorio-
sum, et est primum istorum omnium corporum manifestum est .
Manifestum est ex demonstrationibus predictis quod hoc corpus
celeste neque est unum elementorum quatuor neque factum est et 

compositum ex eis, | sed est alia natura preter istas naturas et est cor
pus divinum. Non enim generatur neque corrumpitur, ut declaratum
est in Phisicis et ut declarabitur hic, quapropter est primum corpo
rum simplicium et compositorum cum sit ingenerabile et incorrupti-

bile, et secundum partem et secundum totum: alia autem que sunt
sub eo sunt generabilia aut secundum totum aut secundum partem.


Textus/Commentum [14]


Et si aliquis dixerit quod omnis motus aut est naturalis aut acciden-
talis, motus autem naturalis quibusdam corporibus erit accidentalis ali-
cui alii corpori verbi gratia ascensus et descensus, motus enim ad supe-
 

rius est naturalis alicui corpori et accidentalis alii, igni vero naturalis,

terre vero accidentalis, similiter motus ad inferius terre naturalis, igni
accidentalis. Necessarium est dicere etiam quod cum motus circularis,
cum est accidentalis hiis corporibus, non est dubium quin sit naturalis
alii corpori

[Page 26] .

Hec est demonstratio sexta aut quinta ad verificandum motum

circularem esse natu|ralem corpori moto per ipsum, et est propositio
minor prime demonstrationis super quam sustentatur in hoc loco; et
apparet ex ea quod est demonstratio secundum confessionem adver
sarii, non quia est demonstratio in se; et non est ita quoniam non
induxit ipsam nisi tali modo quod si confessus fuerit, contingeret

conclusio quoniam manifestum est quod adversarius omnino confi
tebitur. Dixit Si aliqui dixeri etc., idest si aliquis dixerit quod omnis
motus aut est naturalis aut accidentalis, et confessi fuerimus, sequitur
quod in quolibet modorum motuum est motus naturalis et alius
extra naturam, verbi gratia quia in motu ad superius est naturale et

accidentale, et similiter in motu ad inferius. Deinde dixit Et motus
qui est naturalis quibusdam est accidentalis alii corpori , idest et posue
rit iste dicens aliam propositionem concessam a nobis, et est quod
unus motus specie naturalis alicui corpori erit accidentalis alii, et
econverso, verbi gratia quod motus ad superius est accidentalis terre
et naturalis igni, similiter motus ad inferius terre naturalis et igni
accidentalis.

Deinde dixit Necessarium est nobis dicere quod cum motus circularis

etc., idest et cum dicens confessus fuerit istas propositiones, contin-

get ei, inquantum motus circularis est unus motuum simplicium,

quod si alicui corpori fuerit accidentalis verbi gratia igni aut aeri,

quod alii corpori sit naturalis; iam enim posuimus quod omnis unus
motus specie, si fuerit accidentalis alicui corpori, est naturalis alii,

quamvis magister non posuerit nisi conversum, sed tamen intendebat
 


[Page 27] intelligere conversim. Cum enim positum fuerit quod omnis motus
naturalis alicui corpori necessarium est ut in alio corpore sit acci- 

den|talis scilicet in eodem modo motuum, continget necessario per
locum a digniori quod, si motus accidentalis fuerit in aliquo corpore,

quod sit naturalis in alio; et si non, continget ut species motuum
esset secundum accidens tantum, non naturaliter omnino, quod est
impossibile; naturale enim est prius accidentali.

Et Avicenna renuit hanc propositionem et dixit quod noluit ipsam
concedere, sed esse motum circularem in corporibus motis recte
secundum accidens quando intelligetur ex accidente motus contra
rius motui naturali, continget ut idem habeat plura contraria uno, ut
dicit Aristoteles, et ideo videmus quod confesse inducit istam
demonstrationem scilicet quod si concessum est adversario quod in
corporibus motis recte est motus circularis accidentaliter. Propositio
autem dicens quod motus accidentalis quibusdam corporibus neces
sarium est ut sit naturalis alii corpori credetur universaliter, cum
concessum fuerit quod ignis movetur in circuitu secundum accidens,
similiter et aer; et ideo concessa hac propositione quam renuit Avi
cenna, continget quesitum. Et forte Aristoteles intendebat per
motum accidentalem universalius predicto idest oppositum essentiali
non contrarium naturali; motus enim contrarius naturali non inveni
tur nisi in aliquo corporum quatuor simplicium. Oppositus autem
essentiali invenitur in pluribus eorum uno: ignis enim et aer moven
tur in circuitu scilicet quod motus eorum est compositus ex recto et
circulari; et cum fuerit positum huius antecedens, sequitur ut visum
est motum circularem esse naturalem corpori circulari. Propositio
autem dicens quod motus accidentalis alicui corpori necessario erit 

naturalis alii corpori est vera: | naturale enim in aliqua specie necessa- 
 


[Page 28] rium est ut sit prius accidente, et impossibile est ut posterius sit sine
priori et quod aliquod sit accidentaliter et numquam est essentialiter;
sed tamen non videmus quod circulare sit in aliquo accidentaliter,

quapropter non est verum quod omnis motus naturalis sit accidenta
lis alii corpori, et conversum est verum nisi intelligatur ex accidente
oppositum essentiali.


Textus/Commentum [15]

Et etiam, si motus circularis sit naturalis, manifestum est quod ali-
quod corporum priorum simplicium movetur motu circulari naturali,

sicut motus ignis ad superius et motus terre ad inferius. Si ergo corpora 

mota motu circulari non moven|tur nisi accidentaliter, hoc est mirabile

et extra rationem omnino, scilicet ut motus accidentalis tantum sit conti-
nuus et eternus et infinitus. Sed visus testatur contrarium: videmus enim
res accidentales corrumpi et consumi cito. Et etiam si illud quod circula-
riter movetur est ignis, ut quidam dicunt, accidentalis est ei; videmus
enim quod motus ignis est ascendere equaliter ad superius .
Hec est demonstratio sexta aut septima ostendens motum circula
rem esse naturalem; et dixit Et etiam si motus circularis etc., idest et

hoc manifestum est quoniam omnis motus simplex proprius est cor-

pori simplici; esse autem motum circularem naturalem ipse declarat in
hoc loco dicendo Si igitur corpora mota motu circulari etc., idest impos-

sibile est ut iste motus sit accidentalis corpori rotundo: declaratum est
enim in libro predicto quod iste motus est continuus et perfectus, et
impossibile est continuum perpetuum esse accidentale. Deinde osten
dit ipsum esse continuum per sensum et dixit Et visus testatur etc.,

idest celum autem non videtur corruptibile neque consumptibile per

sensum: hec autem est de propositionibus de quibus dicit Albunacir

quod non inducunt ad prime certitudinis ordinem, sed tamen nullus
 


[Page 29] sensus contradicit eis neque ratio. Deinde dixit Et etiam si illud quod

movetur motum circulari etc., idest ex hoc apparet quod impossibile est
ut hoc corpus quod movetur circulariter sit ignis, quoniam si esset

ignis, esset | motus circularis ei accidentalis; motus enim ignis natu
ralis est ascendere superius, et in eodem corpore non sunt duo motus
naturales cum non habeant nisi eandem naturam unam.



Textus/Commentum [16]

Et habens rationem potest ex omnibus predictis ratiocinari quod
aliud corpus est preter ista corpora vicinantia et continentia nos separa-
tum 
ab eis cuius natura nobilior est naturis eorum secundum suam
remotionem ab eis et elevationem eius super ipsam .
Idest bene possunt illi quibus innatum est intelligere rationes
congregare ex omnibus istis unam rationem ex qua contingit neces
sario quod aliud corpus est preter corpora quatuor cuius natura est
nobilior etc., idest quia est prius eis naturaliter et terminans ea
secundum longitudinem, idest quia natura eius est gloriosior eis
secundum remotionem in loco, scilicet quod remotio duarum natu
rarum abinvicem in substantia est sicut remotio earum in loco; qua
propter videmus quod vilius eorum est terra et mobilius est ignis; et
non tantum elementa succedunt sibi in hoc sed etiam in corporibus
celestibus; unde Aristoteles in libro de Animalibus dixit quod natura
lune similis est nature terre.

Textus/Commentum [17]

Manifestum est ergo ex propositionibus predictis et ex hiis demon-
strationibus quod primum corpus nobile quod circulariter movetur neque
habet gravitatem neque levitatem. Quapropter videtur esse rectum decla-
rare grave et leve que sunt, et disserere in eis secundum necessitatem in
hoc loco ab eis; demonstratio autem sufficiens et perscrutatio abundans 

erit in futuro, cum note fuerint substantie eorum. Po|natur ergo quod

grave sit descendens ad medium et leve ascendens a medio, et ponamus
gravissimum descendens sub omnibus descendentibus ad inferius, et levis-
simum quod super omnia ascendentia elevatur. Cum igitur ita est, omne

ergo corpus procedens ad superius aut inferius necessario habet gravita-
tem aut levitatem aut ambo insimul, non eodem modo sed in respectu,
sicut in respectu aeris ad aquam et aque ad terram

[Page 30] .
Cum declaravit quod natura corporis quod circulariter movetur

differt a natura corporum que recte moventur, vult modo declarare

quod natura est eius, declarando eam esse naturam neque gravem

neque levem, et quod corpora non dividuntur tantum in ista duo

opposita ut estimatur sed in tres naturas, gravem et levem et neque

gravem neque levem, ut est in substantiis que non sunt innate dici

esse in altero contrariorum: verbi gratia lapis dicitur esse neque

loquens neque mutus, et puer neque dicitur sapiens neque insipiens.
Et cum hoc non bene apparet quousque declaratum sit quid sit grave
et quid leve, incepit prius describere eas, postquam demonstravit

quod ex sermonibus predictis apparet hoc, idest ex eis que declarata

sunt quod impossibile est ut illud quod circulariter movetur movea-

tur recte, et ex illo quod post dicet quod levia et gravia moventur
recte. Et dixit Manifestum est ergo etc., idest manifestum est quod
corpus circulare neque est grave neque leve, quoniam quando


adiunctum fuerit ei quod declaratum est quod non movetur neque


ad superius neque ad inferius, | quod illud quod habet gravitatem aut


levitatem movetur hiis duobus modis, concluditur in secunda figura


quod corpus circulare neque est grave neque leve. Et ideo dixit post


 Visum est nobis esse rectum grave et leve declarare que sunt , idest quod


hoc non declarabitur antequam notum sit que sunt grave et leve; Et


dicemus in eis secundum necessitatem etc., idest quod in hoc loco non


loquemur de diffinitionibus eorum nisi quantum modo sufficiet:
 


[Page 31] prescrutari autem de eis et dicere opiniones antiquorum de suis sub

stantiiis erit in quarto tractatu istius libri.
 
Deinde dixit Ponamus modo quod grave est descendens ad medium et


leve ascendens a medio , et hec descriptio universalis videtur levi et


gravi simpliciter scilicet igni et terre, et levi et gravi etiam in respectu 


scilicet aeri et aque; aqua enim gravis est in respectu aeris et levis in


respectu terre, et ideo si esset in centro mundi scilicet in loco terre

naturali, moveretur ad concavitatem aeris, similiter aer est gravis in

respectu ignis, levis in respectu aque, aqua ergo collocatur sub de

scriptione gravis uno modo et sub descriptione levis alio modo,

quamvis magis abundet in ea gravitas; est enim gravis in duobus locis

scilicet ignis et aeris, et levis in loco terre, similiter et aer collocatur

sub descriptione gravis et levis, sed descriptio levis dominatur in eo,


est enim levis in duobus locis terre et aque et gravis in loco ignis. Et

intelligendum est ex descriptione gravis et levis naturam que innata

est ad movendum ad medium vel a medio scilicet habitum et for

mam ex qua procedit hec operatio, et si hoc nomen gravitas et levi-


tas non dicantur vulgariter nisi de accidente.


Deinde descripsit grave et leve alia descriptione, et dixit Et pona-

mus grave etc., idest describemus | etiam grave quod est illud quod

gravitate precedit omnia gravia et residet sub omnibus descendenti

bus ad inferius idest quiescit sub eis. Hec quidem descriptio est

accepta ex quiete in loco proprio, prima autem ex motu; et cum dixit

Residet sub omnibus , est descriptio gravis simpliciter scilicet terre:

aqua enim non residet sub omnibus. Similiter cum dixit Illud quod

precedit gravitate omnia est descriptio gravis simpliciter; et etiam

videtur quod hec descriptio continet in se etiam duas descriptiones,

quarum altera est illud quod precedit, et altera residere. Deinde dedit

etiam duas descriptiones levi simpliciter, et dixit illud quod precedit
 


[Page 32] levitate idest omnia levia; Deinde dixit Quod elevatur super omnia

ascendentia superius , et forte intendebat compositionem unam ex

duabus ut esset manifestior, non ex utraque proprietas coniuncta

gravi ita quod faceret unam descriptionem.


Deinde dixit Si igitur ita est, omne corpus vadens ad superius etc., et


hoc quod dixit manifestum est, quoniam hec descriptio convertitur

super se sicut innatum est descriptionibus; quoniam si grave est illud

quod descendit ad inferius, necessario omne descendens ad inferius

est grave, et similiter si leve est illud quod ascendit ad superius,

necessario omne ascendens ad superius est leve, et si simpliciter sim

pliciter et si in respectu in respectu; et similiter de gravi. Quapropter

dixit Non eodem modo sed in respectu etc., idest cum dixerimus quod

omne descendens est grave, non est intelligendum eodem modo sci

licet grave simpliciter, sed intelligendum est ex eo illud quod intelli

gendum est ex descensu; si igitur descensus simpliciter grave simpli

citer, et si descensus in respectu grave in respectu, et similiter de

ascensu et levi.

Textus/Commentum [18]


 Manifestum est ergo modo etiam quod corpus rotundum non habet


levitatem neque gravitatem; impossibile est enim moveri ad medium


neque a medio motu naturali neque motu accidentali. Motus enim


equalis non est ei naturalis, quoniam non est proprius nisi corporibus


simplicibus; si ergo moveretur eo motu, esset cum illo corpore idem, et si

corpus rotundum moveretur motu accidentali, aut esset motus eius ad

inferius motus accidentalis et motus eius ad superius motus naturalis, aut

moveretur ad superius motu accidentali et ad inferius motu naturali. Et


iam diximus quod cum alter motuum contrariorum fuerit naturalis,
 

alter erit accidentalis necessario; et cor|pus rotundum non habet aliquod

contrarium omnino

[Page 33] .


Cum declaravit quod omne leve aut grave movetur aut a medio

aut ad medium, et iam declaratum erat quod corpus rotundum non

movetur neque ex medio neque ad medium neque naturaliter neque

accidentaliter, concluditur ex hoc quod corpus rotundum neque est

grave neque est leve, et dixit Manifestum est ergo modo etiam etc.

Deinde propalavit maiorem minorem propositionem cum maior

esset iam declarata; deinde incepit determinare eam, et dixit Motus

enim equalis etc., idest causa in hoc est quod motus rectus non est ei

naturalis, quoniam iste motus non est naturalis nisi alicui corporum

simplicium scilicet elementorum, idest quoniam iste motus non est

nisi nature corporum elementarium, non nature corporis rotundi.

Deinde dedit rationem dicendo Si ergo moveretur hoc motu esset idem

cum illo corpore , idest quod si hoc corpus rotundum moveretur motu

recto natura, esset corpus rotundum idem cum illo corpore quod

naturaliter movetur illo motu; esset ergo corpus rotundum unum


elementorum quatuor, quod est impossibile; unus enim motus in

specie non est nisi unius corporis in specie.


Et cum declaravit quod impossibile est corpus equale rotundum

moveri motu naturali recto, incepit destruere aliam partem, et est

quod etiam impossibile est moveri motu recto extra naturam scilicet

violenter, et dixit Si ergo corpus rotundum movetur motu accidentali

etc., idest si hoc corpus rotundum movetur recte extra naturam recte


et simpliciter extra naturam, aut erit iste motus ad inferius extra

naturam, quapropter necessario contingit ut motus eius naturalis 


esset ad superius, et tunc esset ne|cessario aut ignis aut aer, quod est

impossibile. Deinde dixit Aut moveretur ad superius etc., idest neces- 
 


[Page 34] sarium est si motus eius ad superius esset accidentalis, ut esset motus

eius ad inferius naturalis, quapropter erit tunc aqua aut terra.


Et cum posuit quod cum poneretur quod haberet unum motum

istorum motuum accidentaliter, contingeret ut oppositus motus esset

naturalis, fecit rememorare illud ex quo apparet hoc, et dixit Et iam

prediximus quod cum alter motuum etc., idest et iam prediximus et

apparet ex potentia nostri sermonis quod quando posuerimus alte-


rum duorum motuum contrariorum simplicium in aliquo corpore

naturaliter, continget quod alter sit accidentalis in eo, et si non

contingeret duos motus esse in eodem corpore naturaliter. Et iam

posuit in sermone predicto quod impossibile est in corpore simplici

esse duos motus naturales; et intentio eius ex ista propositione non


est nisi eius conversa dicens quod cum in aliquo corpore posuerimus

alterum duorum contrariorum esse accidentalem, necesse est ut alter

sit ei naturalis; et hec conversio magis est occulta quam prima,

potest enim aliquis dicere non est remotum ut in corpore rotundo

sint duo motus recti insimul accidentaliter scilicet motus ad inferius


et motus ad superius, et naturalis sit ei circularis. Et cum subintel

lexit hoc Aristoteles, dixit Et corpus rotundum nullum contrarium

habet omnino , idest si aliquis duorum motuum rectorum esset in eo

accidentaliter, oporteret ut corpus in quo est naturaliter esset ei

contrarium, et nos declarabimus quod corpus rotundum non habet


contrarium.


Textus/Commentum [19]

Et etiam locus motus totius rei idem est cum loco motus partium 


eius, verbi gratia tota terra et una gleba moventur ad eundem locum; et


cum sint secundum quod diximus, non est dubium quod corpus rotun-


dum neque habet gravitatem neque levitatem omnino, nam si haberet


gravitatem aut levitatem, possibile esset ipsum moveri a medio vel ad

medium. Manifestum est etiam quod corpus primum rotundum impossi-

bile est moveri motu locali, neque ad superius neque ad inferius, neque 
 

alio motu accidentali neque secundum totum neque secundum partes;


sermo enim de toto et parte est idem, sicut diximus superius

[Page 35] .


Quia fundamentum demonstrationis est quod corpus rotundum

non habet gravitatem neque levitatem est super duas propositiones

quarum altera est quod corpus rotundum non movetur neque

a
 medio neque ad medium, alte|ra autem est quod ita movetur est aut

grave aut leve, et iste sunt iam declarate, iam ratione vult declarare

minorem sensu et ratione. Et fundatum est super duas propositiones,

quarum altera est intellectus, idest quod locus totius corporis gravis

aut levis idem est et partis. Quomodo enim movetur grave cum fue-


rit extra centrum illuc moveretur terra tota si esset extra suum locum?

Natura enim partis corporis similium eadem est cum natura totius

diffinitione, cum sit eadem diffinitione, eadem est forma, et cum

forma eadem actione proveniente ab illa forma: si igitur actiones pro

venientes a gravi et levi sint isti duo motus, necesse est ut sic prove

niant a parte sicut a toto. Secunda autem propositio est accepta a

sensu, et est quod non apparet in partibus corporis rotundi motus

neque a medio neque ad medium, ergo neque levitas neque gravitas;

et cum non in partibus, ergo neque in toto; Et cum sit secundum quod

diximus, non est dubium etc., idest cum sit corpus celeste secundum

hoc scilicet quod partes eius non videntur moveri a medio neque ad

medium, manifestum est quod neque est grave neque leve.


Deinde dixit Quoniam si haberet gravitatem aut levitatem, possibile

esset etc., idest possibile esset in isto longo tempore ut partes eius

viderentur moveri vel a medio ve1 ad medium, quapropter non

habent gravitatem neque levitatem; et stelle cadentes non sunt celi,


ut estimant quidam: stelle enim celi note sunt non transmutabiles; et


si stelle caderent a celo, diminuerentur in isto longo tempore, et post

dicetur de causa calefactionis solis quia non sequitur ut omne calefa- 
 


[Page 36] ciens sit ignis. Et Alexander secundum quod Themistius narrat de eo


dicit quod Aristoteles | dixit hunc sermonem opponendo et contra


dicendo dicentibus celum delatum super totum, et quod si hoc non


esset, caderet, respondendo quod si ita esset, oporteret quod in isto

longo tempore caderent eius partes; quoniam igitur corpora celestia

non sunt unum quatuor elementorum bene manifestum est ex isto

sermone. Quod autem non est ut composita ex eis, ut plures anti

quorum putabant, manifestum est ex hoc quoniam si essent, essent


aut ad superius ignis aut ad inferius scilicet terre: omne enim com

positum tendit ad locum partis dominantis; et etiam si esset in loco,

necessario haberet continens ipsum extrinsecum, cum hoc sit natura

loci.

Textus/Commentum [20]

Et oportet nos dicere etiam quod corpus gloriosum non est factum

neque generatum ab aliquo, neque cadit sub corruptione, neque recipit

augmentum neque diminutionem neque alterationem neque aliquam

transmutationem. Omne enim generabile non generatur nisi a subiecto


illi contrario, neque corrumpitur nisi in suum contrarium. Et iam dixi-


mus quod motus contrariorum corporum sunt contrarii etiam; et cum


ita sit, nullum contrarium habet corpus primum, nullum enim contra- 


rium motum habet motus circularis. Consulta igitur bene fuit natura

cum fecit hoc corpus gloriosum non generabile et removit ipsum a contra-

riis; generatio enim et corruptio necessario existunt in contrariis .


Cum declaravit quod corpus quod circulariter movetur est nature


quinte, quoniam natura movens circulariter est alia a natura motus


equalis, et declaravit ipsum neque grave neque leve; vult etiam osten


dere quod non est generabile neque corruptibile neque augmentabile


neque diminuibile neque transmutabile neque alterabile alteratione
 


[Page 37] passiva, et dixit Neque generabile ab aliquo , et non dixit neque gene

rabile simpliciter quoniam hec est differentia inter opinantes quod


hoc corpus est creatum a prima causa et opinantes ipsum esse primam


causam scilicet quod dicentes ipsum esse primam causam opinantur


ipsum esse non generabile simpliciter, et dicentes quod est causatum 


a prima causa opinantur quod non est | generabile ab aliquo, et quod


si diceretur esse generabile a nullo et in nullo tempore, bene posset


hoc institui sed invoce secundum transmutationem: generabile vero


est terminatum tempore et generabile ab aliquo. Et hoc nomen gene- 


rationis est vulgariter quod Aristoteles vult removere a celo; et intel- 


ligit per transmutationem quod est generabile tribus modis, et intel-


ligit per alterationem alterationem quam sequitur generatio et

corruptio; alteratio enim que est illuminatio non est impossibilis.


Et cum dixit hoc, incepit ponere propositiones ex quibus apparet:


omne enim generabile non generatur nisi ab aliquo ente ei contrario, 


et hec propositio est vera in generatione simplici et composita scilicet


in generatione quatuor corporum simplicium abinvicem et in gene-


ratione compositorum ab eis; sed compositum est ei contrarium ex


quo componitur, sicut medium dicitur contrarium extremis contra-


riis cum fuerit prima compositio ex quibus componitur, et hoc erit 


quando compositum a primis contrariis fuerit prima compositio, non


mediante aliquo composito ut compositio mineralium et plantarum

que non fiunt a semine sed ab elementis, et generatio animalium per


putrefactionem generatorum. Compositum autem a primis contrariis

mediante secundo composito, ut generatio sanguinis a pane et mem

brorum a sanguine, est ei contrarium ex quo fit, secundum quod

media que sunt inter extrema contraria contrariant se adinvicem,

cum inter extrema fuerint plura uno medio sicut contrarietas colo

rum qui sunt inter album et nigrum adinvicem. Manifestum est ergo
 


[Page 38] sive in simplicibus sive in compositis quod omne generatum genera

tur ab aliquo contrario, et hoc firmabitur per inductionem et ratione;

generans enim simile est generato et contra|rium ei ex quo fit gene

ratum, non enim agit in materia generati nisi inquantum est contra

rium; si ergo illud ex quo est generatio esset simile generato, non

posset generans agere in materiam generati; nihil enim agit in suum

simile sed in contrario. Deinde posuit secundam propositionem et dixit Et iam diximus

quod motus contrariorum corporum sunt contrarii , idest quod motus

corporum contrariorum simplicium est contrarius; et non est dubi-


tandum quin concludatur ex istis duabus propositionibus, quamvis

iste non propalavit hoc quod motus omnis generati simplicis est

contrarius motui eius ex quo generatum est; si ergo motus alicuius

corporis non habet contrarium, ergo neque illud corpus habet

contrarium; et cum non habet contrarium, ergo neque est generabile

neque corruptibile. Quapropter dixit post Et cum ita sit, corpus pri-

mum non habet contrarium omnino, non enim motus circularis habet

motum contrarium , idest ut declaratum est ex suo sermone, non quod

hoc sit manifestum per se.


Deinde dixit Bene consulta fuit natura cum posuit etc., et innuit per


hoc quod impossibile esset hic generatio et corruptio si non esset cor


pus non generabile vel corruptibile: hoc est consilium primum ex


operatione nature; consilium autem secundum est quod cum voluit


facere neque generabile neque corruptibile, non fecit ei contrarium


neque generavit ipsum ex contrario; quoniam si haberet contrarium,


corrumperet ipsum omnino, quapropter necesse est ut omne genera-


bile sit corruptibile. Et ex hoc apparet bene quod corpus celeste non


est compositum ex materia et forma sicut sunt corpora quatuor sim-


plicium, et quod est simplex; forme enim que sunt in materia contra- 


rie sunt; et | si esset forma in materia sine contrario, tunc natura
 


[Page 39] otiose ageret cum in ista materia non sit aliqua potentia omnino; in

materia enim non est potentia nisi apud separationem eius a forma.


Si igitur substantia materie est in potentia, et fuerit aliqua materia

cuius potentia numquam exit ad actum neque in aliquo tempore, ista

potentia est otiosa et superflua; et si non esset generatio et corruptio,

non staret operatio istius virtutis scilicet potentie, operatio enim

istius potentie que est ex ea que est abscissio ex acumine gladii est

generatio et corruptio; si ergo ista potentia esset sine generatione et

corruptione, contingeret ut aliquod ens esset sine actione propter

quam fuit ens; quod est impossibile.

Textus/Commentum [21]


 Et etiam omne quod augmentatur et omne quod corrumpitur non


augetur aut corrumpitur nisi ex aliquo homogeneo quod fertur in ipsum;


diminuitur ergo | quod preparatum est ad corruptionem in sua materia.


Corpus autem gloriosum non est ex aliquo omnino; et si non recipit aug-


mentationem et additionem, propter hoc etiam non recipit transmutatio-


nem nec lationem: transmutatio autem est motus qualitatis, et qualitates

habent dispositiones et formas que non sunt sine alteratione activa, verbi

gratia sanitas et egritudo. Et visum est quod omne corporum naturalium

alteratur alteratione per quam recipit additionem et diminutionem, sicut

corpora animalium et partes eorum, et corpora plantarum et partes

eorum; similiter est alteratio elementorum mutatorum adinvicem .


Cum declaravit quod corpus celeste non recipit generationem

neque corruptionem, quia non habet materiam neque contrarium,

vult declarare quod neque augmentum neque diminutionem neque

iuventutem neque senectutem, et dixit quod Omne quod augetur etc.,

idest omne quod augetur et diminuitur non augetur neque diminui


tur nisi propter nutrimentum: nutrimentum autem oportet esse
homogeneum cum nutriendo cum in ipsum alteratur, quapropter
 


[Page 40] nutrimentum ultimum rei debet esse equale in specie cum materia


eius ex qua fit propinqua, verbi gratia quia sanguis est materia ani

malium, contingit ut sit nutrimentum propinquum; diminuitur ergo

quod preparatum est corruptioni, quod si nutriendum non fuerit


preparatum corruptioni, augmentabi|tur propter nutrimentum adve

niens; si autem fuerit preparatum corruptioni, diminuitur per ipsa


elementa donec dissolvitur in naturam ex qua componitur aut in

materias. Deinde declaravit quod corpus celeste non habet homoge

neum, et dixit Corpus autem primum gloriosum non est ex aliquo

omnino , idest et omne homogeneum alicui, inquantum eius alteratio

et transmutatio in substantia alterius est, non est homogeneum nisi

propter naturam communem illi, sed corpus celeste non habet mate

riam; et potest etiam intelligi quod nutrimentum aliquo modo debet

esse simile et aliquo modo contrarium, sed corpus celeste non habet

contrarium.


Et cum declaravit quod non recipit augmentationem neque dimi-


nutionem quam intendebat per corruptionem nisi sit error scripture,


incepit narrare quod non recipit transmutationem, et dixit Et si non


recipit augmentationem et additionem, propter hoc non recipit transmu-


tationem neque lationem , et intelligit per transmutationem mutatio


nem qualitatum existentium in eo, quapropter dixit Neque lationem ,


et non quia non reci
pit augmentationem non recipit mutationem,


sed propter causam propter quam non recipit augmentum non reci


pit transmutationem in qualitate, quasi dicat propter illam causam


non recipit transmutationem. Deinde incepit ostendere modum ex


quo apparet quod non recipit transmutationem, quia transmutatio


est motus qualitatis, idest non recipit transmutationem quia trans-


mutatio est motus in predicamento qualitatis; genera autem prima


qualitatum non sunt sine alteratione, ut genus quod est animatum in


eo quod est animatum, et genus quod | dicitur potentia naturalis, et
 


[Page 41] genus quod est in quantitate inquantum quantitate non transmuta


tur nisi alteratione: alteratio autem non est nisi in habente subiec

tum. Corpus autem celeste non transmutatur omnino in qualitatibus

que fiunt per alterationem illuminatio autem et simile sibi ex quali

tatibus que non fiunt per alterationem non est impossibile. Et ideo

dixit in qualitatibus tamen sunt dispositiones que non sunt sine alte

ratione idest quorundam scilicet quatuor generum notorum; qua

propter non est intelligendum per transmutationem in hoc loco

transmutationem que fit sine tempore que intrat in capitulum rela

tionis vel illuminationis.


Deinde dixit Et visum est quod omne corpus corporum naturalium

etc., idest et testatur quod alteratio est ex conditionibus augmenti et

diminutionis quod nos videmus quod omne quod augetur ex corpo

ribus animalium et partibus eorum et corporibus plantarum et parti

bus earum non augetur neque diminuitur nisi per alterationem; et

hoc non est tantum in compositis sed etiam in simplicibus, quod

apparet ex eis quod non transmutantur adinvicem nisi per alteratio

nem. Concluditur ergo ex omnibus istis quod omne generatum et

omne augmentatum alteratur alteratione passiva, scilicet a qualitati

bus activis que sunt calor et frigus et humidum et siccum, et sunt

unum quator generum qualitatis, et hoc ergo genus impossibile est

esse in corpore celesti, et similiter quod sequitur hoc ut sanitas, infir

mitas, iuventus et senectus et omnia accidentia animalium prove

nientia ab istis qualitatibus; et etiam impossibile est esse in eo muta


tio aliarum qualitatum que fit per alterationem, et non est


impossibile ut in eo sit semper ut figura; qua|litates autem quarum

alteratio non est contradictio nisi secundum suum esse non est

impossibile ut sint in eo secundum esse et secundum mutationem.


Textus/Commentum [22]

Et etiam si corpus rotundum non recipit additionem neque diminu-


tionem, dignum est ut non recipiat neque transmutationem neque alte- 
 

rationem. Cum igitur hoc corpus gloriosum est semper permanens, prop- 


ter hoc etiam non recipit additionem neque diminutionem, neque intrat


ipsum senectus neque recipit passiones. Et hoc bene manifestum est ex hiis


quod diximus eis qui voluerunt credere et suscipere et considerare in pro-

positionibus et sillogismis predictis et intelligere eas. Et etiam ratio testa-

tur visui et visus rationi. Omnes enim homines conveniunt in hoc quod 


hoc corpus primum gloriosum est locus spirituum, scilicet Greci et alii


primarum gentium qui cognoverunt Deum et eius divinum; et dixerunt

hoc quoniam illud super quod non cadit corruptio neque latio debet esse

in loco qui non corrumpitur neque diminuitur, neque transmutatur

neque alteratur. Et oportet esse, sicut est in loco qui non diminuitur


neque corrumpitur neque transmutatur | neque alteratur neque fertur,


creare additionem, diminutionem, corruptionem, transmutationem, alte-

rationem et lationem, et creare quodcumque recipit et patitur additio-

nem et diminutionem corruptionem, transmutationem, lationem et alte-

rationem. Et impossibile est ut sit contrarium eius quod diximus, et recte

dixerunt in hoc, quoniam hoc corpus gloriosum est perpetuum. Iam

ergo declaravimus et demonstravimus sufficienter et perfecte in prima

substantia corporum, et inducemus testimonium de visu, et sufficiemus

hominibus per ipsum sufficientia perfecta. Non enim cessabit hoc corpus

scilicet celeste per secula preterita, secundum quod hereditabunt homines

unus post alterum permanere in suo esse, neque transmutatur neque alte-

ratur neque secundum totum neque secundum partem omnino. Antiqui

autem videbant et in hoc conveniebant secundum opinionem nostram, et

dixerunt in eo quod nos diximus non semel nec bis sed pluries, et perve-

niunt ad nos. Videbant igitur et dicebant quod primum corpus est aliud

a terra et ab igne et ab aere et ab aqua, et appellaverunt istum locum

 

rationem. Cum igitur hoc corpus gloriosum est semper permanens, prop- 


ter hoc etiam non recipit additionem neque diminutionem, neque intrat


ipsum senectus neque recipit passiones. Et hoc bene manifestum est ex hiis


quod diximus eis qui voluerunt credere et suscipere et considerare in pro-

positionibus et sillogismis predictis et intelligere eas. Et etiam ratio testa-

tur visui et visus rationi. Omnes enim homines conveniunt in hoc quod 


hoc corpus primum gloriosum est locus spirituum, scilicet Greci et alii


primarum gentium qui cognoverunt Deum et eius divinum; et dixerunt

hoc quoniam illud super quod non cadit corruptio neque latio debet esse

in loco qui non corrumpitur neque diminuitur, neque transmutatur

neque alteratur. Et oportet esse, sicut est in loco qui non diminuitur


neque corrumpitur neque transmutatur | neque alteratur neque fertur,


creare additionem, diminutionem, corruptionem, transmutationem, alte-

rationem et lationem, et creare quodcumque recipit et patitur additio-

nem et diminutionem corruptionem, transmutationem, lationem et alte-

rationem. Et impossibile est ut sit contrarium eius quod diximus, et recte

dixerunt in hoc, quoniam hoc corpus gloriosum est perpetuum. Iam

ergo declaravimus et demonstravimus sufficienter et perfecte in prima

substantia corporum, et inducemus testimonium de visu, et sufficiemus

hominibus per ipsum sufficientia perfecta. Non enim cessabit hoc corpus

scilicet celeste per secula preterita, secundum quod hereditabunt homines

unus post alterum permanere in suo esse, neque transmutatur neque alte-

ratur neque secundum totum neque secundum partem omnino. Antiqui

autem videbant et in hoc conveniebant secundum opinionem nostram, et

dixerunt in eo quod nos diximus non semel nec bis sed pluries, et perve-

niunt ad nos. Videbant igitur et dicebant quod primum corpus est aliud

a terra et ab igne et ab aere et ab aqua, et appellaverunt istum locum

 

octavum ethereum, nomine derivatum a sua actione; est enim in motu 


eterno velocissimo permanens | sine diminutione in se neque cum trans-

mutatione neque cum alteratione in se, neque corruptione neque latione

accidente in se. Anaximandras autem non utebatur hoc nomine secun-

dum suam veritatem, quia vocavit ignem ethereum, et peccavit in ser-

mone suo

[Page 42]

[Page 43] .


Vult ostendere in hoc capitulo convenientiam inter sensum et

rationem de isto corpore, et convenientiam testimoniorum anti

quorum, et verba eorum obscura in antiquo tempore dicta; et ince

pit dicere Et etiam si corpus rotundum etc., idest omne quod non


recipit augmentum neque diminutionem necesse est ut non recipiat

transmutationem neque alterationem: omne enim augmentabile est

alterabile et non convertitur. Et est intelligere quod si non recipit

additionem et diminutionem propter causam quam diximus, scilicet

quod caret subiecto, necesse est ut propter illam causam non recipiat

transmutationem neque alterationem nisi large intelligantur additio

et diminutio, scilicet additio in quantitate et diminutio in ea. Quod


est tribus modis: aut secundum augmentum verum et diminutionem

veram, et hoc tantum est in plantis et animalibus, aut secundum alte

rationem ut accidit aque et aeri quod cum inspissantur fiunt minoris

quantitatis, et hoc multum invenitur in corporibus consimilis nature,

ut accidit in musto; tertius est additio secundum accumulationem, et


hoc invenitur in corporibus consimilium partium compositis ut in

mineris, et invenitur etiam in elementis, et est ut super rem addantur

aliqua extrinseca et continuentur cum prima, et secundum hoc dici

tur quod ignis augetur a pre|dictis. Omne ergo quod non recipit aug

mentum aut diminutionem non recipit alterationem neque transmu

tationem, omne enim transmutabile et alterabile recipit additionem
 


[Page 44] et diminutionem hoc modo: secundum conversionem contrarie

contingeret ut omne quod non recipit additionem hoc modo neque

diminutionem non recipiat alterationem.
 
Et cum declaravit hoc, dedit conversum eius et dixit Si ergo hoc


corpus gloriosum semper permanet etc., et hoc manifestum est sine


dubio quoniam si reciperet additionem et diminutionem, non sem-


per permaneret, ergo quod semper permanet numquam recipit addi-


tionem neque diminutionem. Deinde dixit Neque intrat ipsum senec-


tus etc., idest quod illud cui non contingit additio neque diminutio,


neque contingit ei senectus neque transmutatio, neque recipit quali


tates activas; et causa in hoc est quod caret materia. Et videtur quod


non posuerit privationem additioni nisi ad significandum quod non


recipit senectutem et universaliter neque alterationem; manifestum


est enim sensui quod non recipit alterationem neque diminutionem,


quoniam considerantes stellas in tempore antiquo semper invenerunt


corpora earum in eadem quantitate; et hoc manifestum est sensui.


Deinde dixit Et hoc bene manifestum est etc., dixit hoc magister


quoniam multi homines non possunt recipere primas propositiones,


aut propter diminutionem in natura innatam aut propter paucita


tem exercitationis, aut propter pessimam consuetudinem que radi


cata est in eis, ut videmus accidere eis qui in primo recipiunt doctri


nas apparentes sed tamen falsas, quoniam isti negant necessarium


esse et possibile et impossibile nisi in Deo tantum, in omnibus autem


aliis non concedunt neque necessarium esse neque possibile neque


virtutes agentes in corporibus neque | passivas, et omne hoc est error


et peccatum. Deinde dixit Et ratio testatur visui et visus rationi etc.,


tales propositiones in eis dixit Albunacir quod fides est propinquis-


sima veritati certe; et cum Galienus estimavit quod nullus potest


scire mundum esse eternum nisi per has propositiones quarum origo
 


[Page 45] est a sensu et testimonio vetustatis, dixit in suo libro quem posuit in

eis que credidit quod nullum certum habebat de mundo utrum esset

novus aut antiquus; et manifestum est quod ipse non utitur in anti

quitate mundi nisi talibus propositionibus ex verbis suis in libro suo

quem appellavit Demonstrationem.


Et cum dixit quod sensus testatur rationi , in hac ratione incepit

dare significationes ex propositionibus famosis apud plures gentes,

dicendo Omnes enim homines conveniunt etc., idest et testatur huic

quod diximus quod omnes gentes concedentes Deum esse conve

niunt in hoc quod celum est locus Dei et aliorum spirituum qui vul

gariter dicuntur angeli; similiter invenitur in omnibus legibus que

sunt in hoc tempore, leges autem non differunt a legibus Grecorum

nisi quod iste leges dicunt angelos esse corporeos. Et cum dixit quod


omnes gentes concedentes Deum esse conveniunt in hoc quod ipse et

alii spiritus sunt in celo, dixit quomodo sequitur a sermonibus eorum

quod celum est ingenerabile et incorruptibile. Deinde dixit Et dixe-


runt hoc quoniam illud super quod non cadit etc., idest et confessi fue

runt eternitatem celi secundum quod apparet ex suis verbis quoniam

cum credebant Deum et alia spiritualia sine generatione et corrup

tione, viderunt quod necessario fuit ut locus eorum sit huiusmodi et

debes scire Deum in celo esse et corpus in loco et aquam in vase; | et

iam declaratum est hoc in fine octavi Phisicorum, modus secundum

quem dicitur esse Deum in celo, et post declarabitur magis in Scien Deinde dixit Et oportet sicut est in loco etc., potest intelligi hoc per

primum principium, et potest intelligi per celum quoniam ambo

bene possunt esse vera, et intendebat dicere quod illud cuius natura

non recipit additionem neque diminutionem et alia, oportet agere
 


[Page 46] transmutationem et ceteras alias mutationes, et non tantum agit has

transmutationes sed etiam recipientia has transmutationes. Deinde

dixit Impossibile est ut sit econtra , et innuit per hoc ligamenta inter

generabilia et corruptibilia, et corpus ingenerabile et incorruptibile,

et ligamentum istius corporis cum ente eterno non corporeo; neces- 


sarium est enim ut sit corpus ingenerabile et incorruptibile quod

numquam in sua substantia transmutatur nisi tantum in loco ita

quod ipso transmutato semper in loco remanente substantia non ces

set agere alias mutationes predictas in corporibus que sunt sub eo, et

etiam non cesset generare recipientia ista; necessarium est ut inter


principia eterna et res generabiles sit ens talis modi, et si non ita,

impossibile esset quod a principiis eternis proveniret aliqua actio

temporalis: actio enim eterna est necessario, et hoc innuebat cum

dixit Impossibile est ut sit econtrario; hoc est ergo quod dixerunt anti

qui, et verum est in se. Et ideo via loquentium de lege nostra ad pro

bandum Deum esse non inducit eas nisi ad corpus eternum necessa

rio, quoniam cum posuerit mundum esse novum, continget

necessario ut inquantum est novum sit generatum; et quia omne

generatum habet generans, et omne generatum non generatur nisi
| 

postquam primo alteratur in qualitate ab agente, necessario est quod


alterans ipsum sit corpus, quapropter necesse est ut ante mundum

esset corpus alterans ipsum; et si ponatur illud corpus generatum,

contingeret ut prius esset aliud corpus, et sic in infinitum; necessario

ergo oportet ut sit corpus alterans non alterabile neque generabile

omnino, et perscrutabimur de hoc corpore.
 
Apparet autem quod impossibile est quod semper mobile per se


nisi per principium extrinsecum non corporeum neque quod sit virtus


in corpore; revertamur ergo ad sermonem nostrum: Iam ergo declara- 
 

vimus in prima substantia illius corporis

[Page 47] , idest declaratum est ex hoc

quod primum corpus oportet esse huiusmodi scilicet ut non recipiat

permutationem neque alia, quod si non esset ita, non esset primum

alterans. Deinde dixit Et inducemus testimonia ad illud etc., idest ad


hoc quod apparet ratione ex hoc quod apparet sensui; et dixit Suffi-

ciemus per ipsum , quoniam sufficere per illud est facere quod sensui

videtur; et non apparet in aliqua hora aliquod contradicens isti suffi

cientie, sed semper permanet eodem modo in sufficientia perfectis- 


sima; et talis sufficientia, quando non fuerit sustentata per aliquid, est

de modis propinquis veritati certe: cum autem fuerit sustentata per

demonstrationes certas, erit complementum illorum sermonum, quo

niam ex conditione sermonum demonstrabilium est convenientia sen

sus, quoniam quando different, sunt demonstrationes quarum alteri

testatur sensus et alteri non, aut quia non est innata sentiri aut quia

non est possibilis ut sentiatur, fides prime demonstrationis erit magis

perfecta; et appellavit hanc sufficientiam, quoniam hic modus cre

dendi compositus est ex sensu testimonio, quapropter est sufficien

tior sermonibus probabilibus, et inquantum | intrat ipsum testimo

nium, descendit a sermonibus demonstrabilibus. Quapropter dixit Et

inducemus testimonium in hoc per visum etc., et hoc quod dixit est

verum et conveniunt in hoc omnes gentes, quoniam numquam

latum fuit ab hominibus alicuius seculi quod ipsi viderunt transmu

tationem in celo, neque secundum totum neque secundum partem.

Et quia ipse fuit primo dicens ex Phisicis grecis quod celum esset

ingenerabile, dedit testimonium ex Caldeis: dicitur enim quod phi

losophia perfecta erat tempore eorum sicut tempore Aristotelis, et

dixit Et hoc videbant Antiqui et in eo convenerunt etc., idest et illud

quod latum est ab Antiquis in natura istius corporis convenit ei quod

in eo diximus scilicet quod est natura quinta: dicebant enim quod
 


[Page 48] aliud est a quatuor elementis, et derivaverunt ei nomen a velocitate


motus et eius permanentia scilicet ethereum, quapropter credimus


quod illi dixerunt ipsum esse materiam quintam, et cum sit natura


quinta, non habet contrarium; si enim haberet contrarium, esset

natura sexta: contraria enim debent esse paria sicut in corporibus

simplicibus quatuor, et cum non habet contrarium, non habet natu

ram neque est generabile neque corruptibile. Et quia quidam anti

quorum peccaverunt in intellectu huius nominis scilicet ether, osten- 


dit Aristoteles peccatum eius dicendo Anaximandras non utebatur

etc., idest quod non utebatur hoc nomine secundum veram interpre

tationem cum estimabat quod hoc nomen non dicitur simpliciter

nisi de igne, et credidit propter hoc quod celum esset ignis, dixit Et

est error in idiomate scilicet quod hoc nomen non dicitur de igne sed

de velociter moto; et cum ignis est levis et velocis motus, estimavit

quod hoc nomen diceretur de eo.


Textus/Commentum [23]

Manifestum est igitur ex hoc quod diximus quod hec corpora simpli- 


cia impossibile est ut essent plura. Et iam diximus quod motus corporum


simplicium est simplex necessario; dicimus etiam quod motus simplices


sunt duo scilicet motus circularis et motus rectus, et quod motus equalis 


istorum duorum motuum est ad medium aut a medio .


Idest declaratum est iam ex omnibus istis sermonibus predictis


quod corpora simplicia sunt quinque, quatuor mobilia motu recto et


unum mobile circulariter. Et cum dixit conclusionem, dixit proposi


tiones radicales ex quibus concludebatur, et dixit Et iam diximus


etiam quad motus corporum simplicium etc., idest et hoc quod dixi


mus declaratum est ex propositionibus propositis scilicet quod motus


corporum simplicium oportet quod sit simplex, et econverso scilicet
 


[Page 49] quod motus simplices oportet quod sint corporum simplicium; et

posuimus cum hoc quod motus dividitur primo in duo scilicet circu

larem et rectum, et quod rectus dividitur in duo scilicet a medio aut

ad medium, et uterque istorum aut simpliciter aut in respectu; qua

propter motus simplices debent esse quinque, quatuor recti et unus


circu|laris. Corpora ergo simplicia sunt quinque, cum numerus

eorum est secundum numerum motuum simplicium.


Textus/Commentum [24]

Et motus circularis non habet contrarium omnino, et potest conside-


rans in hoc suffici ex multis; quorum unum est quoniam si posuerimus

motum circularem habere contrarium, erit motes rectus dignior ut sit

contrarium .


Cum primum posuit sine demonstratione quod corpus rotundum

non habet contrarium, ex quo declaravit quod non habet subiectum,

et quod non est generabile neque corruptibile et quod nullum corpus

est sextum, vult modo declarare illud quod posuit Et potest conside-

ranti hoc sufficere ex multis , et intelligit secundum sufficientiam fidem

perfectam non abundantiam estimationis. Et hec demonstratio est

accepta a loco maiori sic: si motus circularis habet contrarium, erit

dignius ut motus rectus sit eius contrarium quam circularis; et cum

motus rectus non est ei contrarium, ergo per locum a maiori neque

circularis erit ei contrarius. Et hoc fuit necessarium quoniam motus

rectus differt a motu circulari secundum speciem, circularis autem a

circulari non differt secundum speciem, et contrarium differt a

contrario secundum speciem, ergo illud quod differt secundum spe

ciem dignius est ut sit contrarium quam illud quod convenit secun

dum speciem. Et manifestum est quod motus rectus non est contra-
 


[Page 50] rius motui circulari, | quoniam duo contraria debent esse in eodem

ordine secundum genus quod dividitur per ipsa, et ut sit remotio

inter ea ultima in fine remotionis; et remotio inter motus non est nisi

secundum locum; et quia non est contrarietas inter locum motus cir

cularis et recti, ergo nec est inter motus: illud enim quod revolvitur


circa medium non contrariatur ei quod movetur a medio vel ad

medium, sicut contrariat illud quod movetur a medio ei quod ad

medium; et hoc notum est per se.


Et etiam si inter corpus celeste et elementa esset contrarietas,

oporteret quod corrumperentur adinvicem sicut est in elementis; sed

apparet contrarium, corpora enim celestia conservant elementa et

continent ipsa et universaliter sunt in eis quasi forma. Et ex hoc

omnino scitur quod inter ea et ea que sunt sub eis non est contrarie

tas omnino; et cum ita sit, dignius est ut inter corpora celestia non

sit contrarietas.



Textus/Commentum [25]

Motus autem contrarius concavus qui est in ventre arcus, et motus

gibbosus qui est super dorsum arcus, sunt contrarii, et sunt contrarii

motui equali in suis formis et suis compositionibus. Si ergo motus contra-

rius inveniatur motui equali preter ista, necessario habebit motum circu-


larem contrarium .

Cum posuit ante quod si motus circularis habeat contrarium,


dignius est ut sit motus rectus, vult declarare modum secundum


quem est dignius, et est quod circularis differt a recto duobus modis


oppositis scilicet gibbositate et concavitate arcus: circularis autem a


circulari non differt in aliquo modo modorum oppositorum. Dixit


 Motus autem concavus etc., intelligit per contraria opposita secundum


relationem; hec enim est dispositio gibbosi cum concavo; et cum


dixit quod isti duo modi sunt oppositi, incepit declarare quod diffe-


runt a motu equali in diffinitione et forma, et hoc intellexit cum
 


[Page 51] dixit In formis eorum et compositione idest quod cum circulare non est

contrarium recto quamvis differat ab eo hiis duabus oppositionibus,

dignius est ut non sit contrarium ei circulare.


Deinde dixit Si igitur inveniatur aliquis motus contrarius motui cir-

culari etc., idest et cum motus rectus sit dignior ut sit contrarius cir

culari quam alius, manifestum est quod, si inveniatur aliquis motus

contrarius motui circulari preter rectum quasi dicat alius circularis,

dignius est ut rectus sit eius contrarius. Et hoc voluit dicere cum dixit

 Necessario erit etiam motui circulari contrarium , idest necessario erit

motus rectus contrarius circulari; deinde incepit declarare quod

motus rectus non est contrarius, ad concludendum oppositum prece

dentis scilicet quod motus circularis non habet contrarium omnino.


Textus/Commentum [26]

Et iam diximus multotiens quod motus equalis est contrarius sibi


adinvicem; superius autem et inferius sunt nomina cadentia super diver-


sitatem locorum et contrarietatem eorum .


Idest et significatio quod motus equalis non est contrarius motui

circulari est quoniam multotiens diximus quod motus recti sunt

contrarii sibi adinvicem, quoniam loca eorum scilicet superius et

inferius sunt contraria; et cum motus recti contrarii erunt sibi adin

vicem, impossibile est ut sint contrarii circulari, quoniam tunc duo

essent contraria uni. Et hoc quod dixit est manifestum visui, quo

niam si corpora celestia essent contraria elementis, corrumperetur

mundus statim propter augmentum corporum celestium in magnitu

dine ad elementa; quoniam sicut dicit Aristoteles in primo Meteoro

rum, quoniam si celum esset ignis, destrueret omnia in tempore

brevi.
 


Textus/Commentum [27]

[Page 52]

Textus/Commentum [27]

Qui ergo dixit quod sermo de motu equali et motu circulari est idem 


peccavit: motus enim ab A ad B contrarius est motui a B ad A. Et noluit

dicere | quod motus equalis habet ultimum: circulus autem non habet


finem super puncta; et non intendebat eos per sermonem eius, et sit hec


figura .
[Figura]




Hec est alia demonstratio preter predictam ad destruendum esti

mationem dicentis quod motus circularis est equalis in hoc recto, sci

licet quoniam motus rectus est contrarius motui recto; et est qui

incepit a loco ad quem alius intendit, scilicet quod sic sunt circulari,

scilicet quod motus ad aliquam partem esset contrarius motui ab illa

parte. Et dixit Qui ergo dixit quod sermo , idest quod idem quod

contingit in eis scilicet quod contrarietas invenitur in eis similiter. Et

cum narravit quod dicens hoc peccat, incepit declarare modum ex

quo apparet quod motus rectus differt a circulari in hoc, dicendo

 Motus enim ab A ad B etc., verbi gratia si aliquis ponat quod motus

ex A usque ad B super arcum AB est contrarius motui ex B ad A,

sicut aliquis potest estimare. Deinde dixit Et noluit dicere etc., idest

dicens hoc non estimavit hoc quod motus qui est ex A ad B super

arcum AB est contrarius mo|tui ex B ad A super illum arcum etc.,

nisi quia motus qui est ex A ad B super cordam arcus est vere motus

contrarius motui qui est super illam eandem cordam ex B ad A. Et

propter hoc estimavit quod sicut invenitur hoc in linea, ita invenitur

hoc in arcu, propter coniunctionem linee recte cum circulari.
 


[Page 53] Deinde dedit rationem ex qua apparet quod motus ex A ad B

super lineam rectam, et ex B ad A, sunt contrarii motus tantum, et

quod motus qui sunt inter ista super lineam arcualem non sunt

contrarii. Et fundavit ipsam super duas radices, quarum una est quod

contrarium non habet nisi unum contrarium, et secunda quod una

contrarietas non invenitur nisi super lineam rectam; et causa illius est

quod inter duo puncta non potest cadere nisi una linea recta.

Contrarietas ergo non invenitur nisi in longitudine recta: longitudo

autem recta est motus recti, contrarietas ergo non invenitur nisi in

motu recto; longitudines autem non recte inter duo puncta sunt infi

nite, quapropter in motu super illas non invenitur contrarietas, quo

niam si ita esset, haberet unum infinita contraria. Et omne hoc

intendebat cum dixit Quod motus equalis habet finem , idest quod

opposita earum sint super unam longitudinem tantum; Circuli autem

sunt infiniti super puncta , idest circuli cadentes inter duo puncta

posita; possibile est enim ut ab altero puncto ad alterum exeant linee

circulares infinite, et una tantum recta.


Textus/Commentum [28]

Similiter etiam erit in medio circuli in motu qui est ex C ad D et ex


D ad C; et iste motus existit in diametro super puncta diversa; et hec est
 forma .
[Forma]

Cum aliquis posset dicere quod non est possibile ut inter duo

puncta cadant circulares infinite nisi quando linea circularis non fue

rit semicirculi, cum autem erit semicirculi non potest cadere inter ea

nisi unus arcus tantum, qui est arcus semicirculi, dixit respondendo
 


[Page 54] Similiter etiam erit in medio circuli etc., idest et sic contingit in duo


bus motibus oppositis qui sunt ex duobus punctis oppositis qui sunt


super semicirculum ut non sint contrarii quamvis non cadat inter illa

duo puncta nisi illa medietas tantum. Deinde dixit Et iste motus exis-

tit in diametro super puncta diversa , et non estimavit dicens quod isti

duo motus, qui sunt super eundem arcum qui est semicirculus, sunt

contrarii, nisi quia sunt super diametrum, idest quia sunt inter


extrema linee recte; sunt ergo oppositi inquantum extrema sunt

extrema linee recte, non inquantum sunt duo puncta in circumferen

tia circuli, quoniam non opponuntur inquantum sunt in circumfe

rentia circuli sed inquantum sunt extrema diametri.

Et hoc quod dixit invenitur in omnibus punctis qui sunt in | cir- 


cumferentia circuli, quoniam cum contraria sunt ea inter que est

maxima remotio in loco, et maxima remotio non mensuratur nisi

secundum lineam rectam; unde dicitur in descriptione linee recte

quod est linea brevissima inter duo extrema copulata. Cum ergo

remotio in fine non invenitur nisi in recto inquantum recti, et


contraria sunt ea que in fine sunt remotionis, ergo contrarietas non

invenitur nisi in linea recta; et cum adhuc fuerit aggregatum quod ea

que moventur super extrema diametri sunt contraria, continget

necessario quod contrarietas eorum sit propter diametrum non prop

ter circumferentiam.


Textus/Commentum [29]

Et similiter descripsit circulum et posuit motum semicirculi contra-


rium motui medietatis residue; et hec est figura eius. Ponamus ergo cir-

culum integrum, et sit semicirculus B, et moveatur ex H ad C contrario

modo motui semicirculi A, qui quidem movetur ex C ad H. Si ergo isti
 

motus fuerint contrarii, non erunt omnes motus circuli motus totius cir-

culi contrarii per illos motus

[Page 55] .
[Figura]

Cum illud quod movetur naturaliter super lineam circularem

necesse est ut sit circulare, oportet intelligere ex suo sermone quod

illud quod movetur circulariter non est contrarium illi quod movetur

circulariter, corpus scilicet rotundarum dimensionum non corpus

rectarum; sed quia ipse posuit quod duo mota opposita a duobus

punctis super arcum non sunt contraria secundum estimationem nisi

inquantum quod mota super lineam rectam sunt contraria, apparet


ex sermone suo quod illa duo mota sunt rectarum dimensionum non

rotundarum. Rotundas ergo dimensiones impossibile est moveri 


super lineam rectam; quapropter modo posuit motum par|tem

rotundi, quoniam posset ei aliquis dicere quoniam non estiman

dum in duobus motibus ex duobus punctis diversis esse contraria

inquantum motus eorum super cordam arcus est contrarius, nisi

quando duo mota fuerint rectarum dimensionum. Si autem fuerint

arcualia, non erit contrarietas in eis propter contrarietatem motus

super lineam rectam, cum sit impossibile in motu arcualis dimensio


nis moveri per rectam; quapropter dixit Similiter qui descripsit circu-

lum etc., idest similiter contingit ei qui descripsit circulum, et posuit

mota super ipsum ad partes oppositas duos semicirculos aut duo

arcus circuli, quasi ergo dicit primo quod mota in duas oppositas

partes super arcum circuli impossibile est ut sint contraria. Aut enim
 


[Page 56] erunt dimensionis recte aut arcualis: si recte, non erunt contraria nisi


propter motum super diametrum aut cordam, si arcuales (verbi gra- 


tia semicirculus ita quod utrumque motorum moveatur contra reli

quum donec compleatur circulus) non continget ex concessione

contrarietatis in motu semicirculorum ut circuli sint contrarii. Semi

circuli enim et universaliter sectiones circulorum non sunt circuli

sicut partes linee recte; quapropter motus oppositi super lineam rec-


tam sunt contrarii secundum partes et totum; et si fuerint contrarii

secundum partem, continget ut sint contrarii secundum totum; et

non ita est in circulis et partibus eorum. Et hoc intendebat cum dixit

Si ergo isti motus sunt contrarii adinvicem, non erunt motus omnes cir-

culi contrarii , idest si aliquis posuerit motus semicirculi contrarios,

non erunt circuli facti a motibus illarum medietatum contrarii; non

enim semicirculus est circulus.

Textus/Commentum [30]


 Et etiam motus totius circuli qui est ex A ad B non est contrarius 


motui qui est ex A ad C, quoniam motus qui est in circulo est super


unum punctum quod non mutat illum locum; et hec est figura circuli.


Et iam diximus superius quod motus contrarii sunt super puncta diversa


in locis diversis .
[Figura]



Hec est demonstratio tertia fundata super duas propositiones;

quarum altera est quod motus oppositi super unum circulum sunt,

quorum quilibet facit unam revolutionem completam et movetur ab
 


[Page 57] uno loco locorum ex quo movetur quilibet eorum ad eundem punc

tum; motus autem contrarii sunt qui moventur super puncta diversa,

ergo motus super circulum non est contrarius motui super circulum.


Et incepit dicere | Etiam motus totius circuli etc., idest motus diversi

qui sunt in toto circulo non sunt contrarii, verbi gratia sit circulus

super quem movetur aliquid a puncto A in partem B donec reverta

tur ad A, et aliud movetur a puncto A in partem C opposito B donec

revertatur etiam ad A: dico quod motus ex A ad B ad C non est

contrarius motui ex A ad C ad B ad A: duo enim motus sunt ab

eodem puncto A scilicet et ad idem scilicet A; et hoc intendebat cum

dixit Motus enim qui est in circulo est super punctum unum etc., idest

quoniam motus qui est super circulum incepit a puncto et pervenit

ad ipsum, et numquam mutat illum locum sed semper a quo move

tur ad ipsum revertitur.


Deinde dixit Et iam diximus superius etc., scilicet quod ex quo est

motus et ad quod sunt contraria; et cum posuerimus has duas pro

positiones, concludetur in secunda figura quod motus circulares sunt

non contrarii, scilicet propositionem dicentem quod motus circularis

super rotundum non sunt in loco ad suum oppositum, et dicentem

quod motus rectus qui est super dimensionem rectam est ex loco ad

suum oppositum.


Textus/Commentum [31]

Etiam si motus circularis esset contrarius motui circulari, esset al|ter


eorum otiosus. Et etiam corpus quod circulariter movetur equaliter

movetur in omnibus locis diversis contrariis a quocumque loco incipit. Et


iam diximus quod diversitas locorum est superius et inferius, et anterius


et posterius, et dextrum et sinistrum, et quod diversitas motuum est

secundum diversitatem locorum . 


[Page 58] Hoc quod primo dixit, post declaravit ipsum; et cum incepit 

dicere hanc propositionem, transtulit se ad aliam demonstrationem, 

dicendo Et etiam corpus quod circulariter movetur etc., idest quod
 

quando corpus rotundum movetur per suas partes in locis diversis, 

scilicet sursum et deorsum et ante et retro et dextrorsum et sinistror- 

sum, non continget a motu suarum partium in istis locis ut motus 

eius sit contrarius, cum non moveatur in illis totaliter sed partialiter; 

et dixit hoc quia ipse videt et plures Antiquorum quod celum habet
 

dextrum et sinistrum et ante et retro et sursum et deorsum, ut post 

declarabitur. Et causa propter quam non diversatur motus partium 

celi propter diversitatem esse eorum in istis locis est quia celum non 

mutat totaliter suum locum numero quamvis mutet eum secundum 

formam; et hoc apparuit in Phisicis.
 

Si ergo partes eius essent contrarie propter contrarietatem loci, 


tunc natura fecisset otiose quiddam et res esset contraria sibi; et
 

reputo quod non intendat ut hoc sit demonstratio per se, sed inten- 


dit declarare per hanc propositionem per quam incepit suum sermo-
 

nem scilicet declarare quomodo contingit illud impossibile si po|sue-
 

rimus motus circulares esse contrarios per hanc propositionem, et sic 


erit intelligendus sermo eius ita, et quod diversitas motuum est 


secundum diversitatem locorum, idest Et iam diximus quod motus
 

contrarii sunt qui contrariantur per sex loca: motus autem qui non 


propter loca contrariantur scilicet circulares non sunt contrarii, quo-
 

niam si haberent contraristatem propter loca, contingeret ut aliquid 


esset contrarium sibi. Et potest esse demonstratio per se, sed mani- 
 

festum est; et erit intelligere quod corpus rotundum non habet 


contrarietatem propter cursum in locis contrariis, et quod contraria 


sunt ea que habent contarietatem propter cursum in locis contrariis. 


Textus/Commentum [32]


 Et etiam si motuum circuli diversitas esset equaliter omnino, non 

moveretur circulus; et si quidam motuum esset fortior quodam omnino, 
 

non esset motus victus; et si ita esset, esset aliqua pars circuli otiosa ubi 

motus eius non est per se, ut dicimus quod sotular est otiosus cum non 

fuerit eo quis calciatus; natura autem nihil facit otiosum

[Page 59] . 



Quia motus circularis non differt a motu circulari secundum spe- 
 

ciem, necesse est si habet contrarietatem ut sit in eodem individuo, 

scilicet quod necesse est ut in eodem corpore rotundo sint due partes 

contrarie. Et dixit Et etiam si esset diversitas motuum etc., idest et cum 

contingit ex istis locis ut in eodem circulo sint due partes contrarie, 

contingit ex hoc alterum duorum: aut cum potentia utriusque par- 

tium circuli contrariorum sit equalis, et tunc prohibebit altera alte- 

ram quapropter non movebitur circulus cum opposite moveantur 

eius partes, et hoc intendebat cum dixit quod Si diversitas motuum 

circuli esset equaliter omnino, non moveretur circulus: aut altera dua- 

rum partium esset aut ut altera duarum partium erit fortior altera, et 

tunc prohibebitur pars debilior a motu semper; natura igitur tunc 

fecisset otiosum cum fecit ens sine actione omnino; et hoc intende-
 

bat cum dixit quod Si esset quidam motuum fortior quodam omnino,
 

non esset motus victus , idest quod si altera duarum partium contraria- 

rum que sunt in circulo fortior altera, non posset moveri pars victa 

omnino. 
 
 Deinde dixit Si ita esset, et tunc esset aliqua pars circuli otiosa scili- 

cet victa: motus enim eius semper esset violentus non naturalis, et 

hoc intendebat cum dixit Ubi motus eius non est per se , idest non est 

naturalis, et esset corpus rotundum otiosum cum non haberet actio- 

nem, sicut sotular cum non calciatur; et secundum hanc explanatio- 

nem intendebat occulte in hac demonstratione propositionem dicen- 

tem quod si in corpore rotundo esset contrarietas, oporteret ut in 

eodem individuo essent due partes contrarie: omnia enim rotunda 

sunt convenientia secundum speciem.
 


[Page 60] Et potest etiam | apud me intelligi quod fundamentum demon-
 

strationis est secundum aliam intentionem propinquiorem ista, et est
 

quod si corpus rotundum esset contrarium corpori rotundo, verbi
 

gratia illud quod movetur ab oriente ad occidentem est contrarium 

illi quod movetur in orientem ab occidente, necesse est ut essent 

super unos polos et unum centrum; et si ita esset, contrarient sibi in 

motu et prohiberent se adinvicem, aut unum eorum esset semper vic- 

tum et tunc esset otiosum. Et quamvis hec intentio appareat, mon-
 

stravit ipsam dicendo Et cum etiam corpus quod movetur circulariter 

equaliter movetur in locis contrariis a quocumque loco incepit , idest 

quod corpora celestia moventur in locis contrariis eodem motu; et si 

esset in eis contrarietas, esset in partibus diversis et tunc prohiberent 

se adinvicem. Sed nos videmus ea moveri in locis contrariis motibus 

non contrariis; quapropter necesse est ut non sint contrarii adinvi- 

cem, quoniam si essent contrarii, oporteret ut partes diverse in qui- 

bus moventur moverentur super eosdem polos et idem centrum, et 

essent se prohibentes adinvidem si esset fortitudo in illis equalis; aut 

si esset vincens in altera, pars victa numquam suo motu moveretur, et 

si ita esset, tunc natura fecisset otiose. Hoc est ergo quod mihi vide- 

tur de explanatione istius loci, et est verum per se et valde est mani- 

festum.
 

Themistius autem explanavit hunc locum et non addidit super 


intentiones quas dixit Aristoteles aliquid, neque ostendebat modum ex
 

quo verificabatur demonstratio Aristotelis; et inquit quod Alexander
 

explanavit ipsum alia explanatione, sed non dixit illam; et concessit
 

quod est locus valde difficilis. Et fundamentum eius | demonstrationis 


est super duas propositiones: quarum altera est quod si motus circu- 


lares essent contrarii, contingeret quod essent super idem centrum et
 

eosdem polos; et hec propositio est manifesta: spera enim que move- 
 


[Page 61] tur super diversum centrum ab eo super quod movetur alia spera non 

est contraria illi, similiter et que moventur super idem centrum sed 

super polos diversos, quoniam tales non prohibent se, et contraria 

sunt que se prohibent; et ex hoc declaratur quod illud quod Aristo- 

teles intendebat per hanc demonstrationem est valde manifestum. 
 

Ego autem longo tempore feci moram in quo non intellexi expla- 

nationem istius loci ultimam, sed Deus induxit me ad veritatem; et 

secundum hanc explanationem erit intentio sermonis Aristotelis 

quod motus circularis non habet contrarium, non in eo quod est 


motus abstractus a corporibus naturalibus, sed inquantum est in cor- 

pore moto secundum naturam; quoniam si acceptus fuerit motus in 

imaginatione abstractus a moto, non continget impossibile ponendo 


eos contrarios et eosdem secundum speciem, verbi gratia cum imagi- 

naverimus duos motus super eundem polum et idem centrum ad 


duas partes diversas, continget necessario ut prohibeant se et contra- 

rient se; et secundum hunc modum possibile est estimare quod in 

motu circulari sit contrarietas. Et cum isti duo motus fuerint positi 


in corporibus naturalibus, revertetur possibile ad impossibile scilicet 

esse contrarietatem in eadem specie, quia tunc contingeret ut una res 

destrueret se, et sic natura faceret otiosum; verbi gratia quod secun- 

dum considerationem Geometre in superficie et spera possunt 

contingere se super punctum, et cum fuerint in corpore naturali non 

possunt se tangere nisi super partem divisibilem.

Textus/Commentum [33]

Et cum declarata sunt ista et bene determinata, volumus perscrutari 


de hoc quod remanet. Primo igitur incipiemus utrum aliquod | corpus 

possit esse sine fine, ut plures Antiqui dicunt; deinde perscrutabimur de 

mundo utrum sit unus aut plures, quoniam si hoc fuerit aut contrarium, 


non est parva differentia immo valde magna. Differentia enim cadens in 

principiis mundi et in toto mundo facit cadere diversitatem in compre- 
 

hendendo veritatem, hoc igitur est principium omnium diversitatum sci- 
 

licet propter quas diversificati sunt in narratione totius nature in prete- 


rito, et illi qui diversificabuntur in futuro; et non habent tantum
 

diversitatem nisi quia qui parum pertransit de veritate mille millies per- 

saltabit veritatem post, sicut ille qui dixit corpus minimum esse quoniam 

quando in suo sermone posuerit minimum, movebit et excitabit maxi- 

mam disputationem inter homines. Et causa illius est quod principium 

est magnum aut in potentia aut in actu aut in magnitudine; manifes- 

tum est igitur quod minimus error in principiis rei multiplicatur in fine. 

Infinitum autem valde magnum est et habens magnam potentiam et 

magnam quantitatem maximam in magnitudine: est enim principium 

rerum. Non est ergo mirum neque extra rationem ut diversitas in hoc sit 

valde mirabilis

[Page 62] . 

Cum declaravit quod corpus rotundum est natura quinta, et quod
 

est neque grave neque leve neque generabile neque | corruptibile, vult 


modo perscrutari de accidentibus quesitis in eo utrum sit finitum aut 


infinitum aut unum aut plura. Et hec perscrutatio universalis de esse 


infiniti in actu firmior: in hoc loco enim sic vertebat perscrutationem
 

suam in corporibus tantum, et non divisit ipsum in potentiam et
 

actum sicut fecit ibi, sed posuit perscrutationem tantum in corpori-
 

bus quodcumque corpus sit; et dixit 

 Et primo incipiemus perscrutari 


etc., et cum perscrutatio de hoc est propior, quoniam quando decla-
 

rabitur quot sunt corpora simplicia, fiet perscrutatio de hoc in singu-
 

lis eorum, deinde perscrutabitur post hoc de composito, quoniam
 

post declarationem quot sunt species corporum simplicium erit
 

demonstratio perfectior et proprior et firmior; cum autem numerus
 

specierum corporum simplicium est ignotus, perscrutatio est dimi- 
 


[Page 63] nuta, quapropter revertebatur perscrutari hic de eo. Deinde dixit 

Perscrutabimur de mundo utrum sit unum aut multa , idest et cum 

perscrutati fuerimus hic de mundo utrum fuerit finitus aut infinitus 


in magnitudine, perscrutabimur de eo an sit unus aut plures.
 

Deinde dixit 

 Quoniam si sit, aut contrario etc., idest quod diversi- 

tas cadens in istis questionibus provenit ad magnam diversitatem: est 

enim aut in principiis mundi, aut in eius toto; et diversitas in princi- 

piis mundi, idest in elementis, aut universaliter in totalitate eius, sci- 

licet utrum sit unus aut plures aut finitus aut infinitus, est causa 

diversitatis hominum in comprehensione veritatis que est primum 

principium, et in comprehensione veritatis in omnibus rebus. Et hoc 

quod dixit est manifestum per se, quoniam qui dixit mun|dum esse 

infinitum in quantitate, non videt ipsum habere principium neque 

eternum neque non eternum, et qui dixit quod mundi sunt plures, 

contingit ei credere multa principia. Similiter etiam non est parva 

differentia inter credentes ipsum esse novum et antiquum; dicentes 

enim ipsum esse novum non possunt ponere generans nisi corpus: 

generans autem est alterans, alterans autem est corpus; et sic contin- 

git querere de isto corpore utrum sit generatum aut eternum: si gene- 

ratum, ergo a corpore generante, et sic in infinitum, si eternum est 

questio quare generavit ipsum in hac hora et non in alia, quapropter 

cogetur dicere ipsum motum esse motu eterno, quod est impossibile 

nisi in corpore quod circulariter movetur ita quod cum fuerit pro- 

pinquum isti mundo, erit causa generationis, et cum sit remotum in 

alia hora erit causa corruptionis; contingit ergo ex hoc quod mundus 

sit pars mundi existentis extrinsecus continentis ipsum eternum; et 

omne hoc est impossibile. Deinde dixit 

 Hoc igitur est principium omnium diversitatum , idest 

quod diversitas cadens inter homines naturaliter in principiis mundi 

et in narratione sue nature est causa diversitatis in veritate in prete- 
 


[Page 64] rito tempore et in futuro et in preterito. Et bene potest sciri hoc non
 

tantum de philosophia sed ex legibus: leges enim non ponuntur nisi 

secundum estimationem ponentis legem in principiis mundi, aut 

secundum illud quod videt esse melius hominibus in fide; sed tamen 

debet ponere fidem propalatam vulgo in principiis similem fidei 

eius, si videt quod illud, quod videt illud propalandum est homini- 

bus, est aliud a vero: si autem videt quod non est propalandum vulgo 

nisi veritas, tunc illud quod ponet in lege est fides eius. Et propter 

hoc dixit quod ille qui persaltat veritatem parum, erit remotio eius 

millesies, idest quod qui persaltat veritatem parum in principiis, post 

removebitur a veritate magna remotione, sicut dixit post Quod mini- 

mus error cadens in principio vie itineris inducit errantem post in 

errorem maiorem; et sicut etiam dicit quod minimus motus accidens 

malo, similiter minimus error cadens in principiis est causa maioris 

erroris in eis que sunt post principia.
 

Deinde dedit exemplum dicendo 

 Sicut dicentes corpus esse mini- 
 

mum etc., idest sicut dicentes quod corpora componuntur ex parti- 


bus indivisibilibus, quoniam ponendo partem minimam esse movet 


magnam disputationem et excutit maximam diversitatem in red-
 

dendo causas dispositionum entium; et potest intelligi sic, quod hoc 


movet magnam disputationem: dicere enim partem indivisibilem
 

valde est sufficiens et difficile destruitur: sunt enim plures rationes ex
 

quibus estimatur esse, et alie ex quibus non esse. Hec igitur questio,
 

quamvis sit in radice in qua diversitas est causa diversitatis in pluri- 


bus rebus, est in se tamen disputabilis naturaliter, quapropter duobus 


modis est causa diversitatis, scilicet propter suam naturam et quia est
 

principium; et propter hoc induxit exemplum ex eo; et cum pars
 

minima faciat tam magnam diversitatem, quid ergo estimas de diver- 
 


[Page 65] sitate esse magnitudinis infinite? Deinde dixit 

 Manifestum est ergo 


quod minimus error in principie rei est magnus in ultimo , et non 


induxit hoc nisi ut omnino esset considerandum de principiis et
 

habere magnam solicitudinem circa ea; | et ideo sermo de principiis 

est sermo de omnibus scilicet in potentia.
 

Deinde dixit Infinitum autem est valde magnum etc., idest quod 

ille qui ponit corpus esse minimum, non solum ponit diversum ab eo 

qui ponit infinitum, immo oppositum: potentia enim infiniti
 

maxima omnium potentiarum corporis cum sit maioris quantitatis 

omnium corporum, potentie autem corporum sequuntur magnitu- 

dines eorum. Deinde dixit 

 Est enim principium rerum etc., idest si 

enim est, necesse est ut sit principium rerum; et si ita sit, non est 

impossibile neque extra rationem ut in ipsum cadat diversitas, quo- 

niam perscrutatio dignior est ut sit in rebus huiusmodi, et ut diversi- 

tas hominum in eo non sit mirabilis sed naturalis. 


Textus/Commentum [34]

˹Et cum quidam Antiquorum dixerunt corpus infinitum esse possi- 


bile, volumus modo perscrutari de sermone suo et dicere in eo perfecte. 

Sed primo revertamur ad illud de quo loquebamur, quousque sit com- 


pletum antequam incipiamus contradicere eis; deinde incipiemus contra
 

sermonem illorum et complebimus con|tra ipsum˺. Dicamus ergo quod 

omne corpus aut est simplex aut compositum, corpus ergo infinitum aut
 

est simplex aut compositum. Et etiam si corpora simplicia sunt finita, 


ergo compositum ex eis, et hoc manifestum est; corpus ergo compositum 


ex partibus finitis multitudine et magnitudine est etiam finitum multi- 

tudine et magnitudine, quoniam debet esse in multitudine et magnitu- 

dine, secundum multitudinem corporum ex quibus componitur et 


magnitudinem eorum . 



[Page 66] Cum dixit causam formandi perscrutationem de infinito, et cum 

quidam antiquorum credebant ipsum esse, immo magnificabant
 

ipsum et faciebant ipsum esse principium sicut narravit de eis in Phi- 

sicis, dixit 

 Et cum quidam Antiquorum etc., idest et cum de causis 

cogentibus nos ad perscrutandum de infinito est quod quidam Anti- 

quorum dicunt ipsum esse, quapropter oportet nos perscrutari de 

sermone suo, idest de modo secundum quem dicunt infinitum esse.
 

Antiqui enim dicentes ipsum esse differunt inter se: hii quidem sub- 

stantiam consistentem dicunt ipsum esse, hii autem corpus; et quia 

perscrutatio de sermone Antiquorum in eo est alia a perscrutatione 

de infinito in se, et est utrum corpus infinitum est impossibile aut 

non, dixit 

 Sed primo revertamur etc., idest sed antequam perscrute-
 

mur de sermonibus antiquis et de rationibus eorum in hoc, reverta- 

mur ad nostrum, quod est querere utrum corpus infinitum sit possi- 

bile aut non, deinde perscrutabimur de hoc quod | dicunt Antiqui in 

hoc. Et rectum est secundum sermonem Antiquorum post terminari: 

contradictio enim contra Antiquos in hoc erit complementum ser-
 

monis sed non necessario; quapropter premittendum est necessa- 

rium, quamvis in hoc libro non videmus ipsum perscrutari de ser- 

monibus antiquorum in hoc, sed in tertio Phisicorum, et deter- 

minatio metaphysice; et in illo loco Phisice est hoc ei principium, et 

maxime ponentibus ipsum esse substantiam per se.
 

Deinde dixit 

 Dicamus modo quod omne corpus etc., id est dicamus 


modo in ista questione sermonem continuum, et non curemus modo
 

de contradictione contra Antiquos; et hec propositio a qua incepit in
 

consideratione est manifesta per se: visum est enim quod omnia cor- 


pora que sunt inter nos aut sunt composita ab uno corpore aut a plu- 
 

ribus, aut sunt unum scilicet non compositum ex corpore; quoniam
 

quid hii duo modi existunt in hoc mundo manifestum est per se,
 

divisio autem hec est manifesta per intellectum; et non potest aliquis
 

dicere quod nullum corpus est simplex: plura enim corpora dissol- 


[Page 67] vuntur in alia, sed non procedit hec dissolutio in infinitum, qua- 

propter necesse est ut sint corpora simplicia, et etiam iam declaravit 

prius corpora simplicia esse propter motus simplices, et quod sunt 

quinque: hec igitur propositio aut est nota per se aut iam declarata. 

Deinde dixit Corpus ergo infinitum aut est simplex aut compositum , et 

hoc etiam est manifestum per se, quoniam si omne corpus est aut 

simplex aut compositum, et posuit aliquis corpus simplex esse, neces- 

sario erit aut simplex aut compositum.
 

Deinde dixit Si corpora simplicia etc., idest et manifestum est etc.:
 

si omnia corpora simplicia sunt finita in ma|gnitudine et numero, 

quod necessarium est quod sint composita ex eis sint etiam finita: 

qui ergo declaraverit nobis quod omnia corpora simplicia sunt finita 

in magnitudine et numero, declaravit nobis quod omnia corpora 

sunt finita. Deinde inducit nos ad modum ex quo certificatur hec 

propositio dicens quod compositum a finito est finitum, et dixit 

 Cor- 

pus enim compositum ex corporibus finitis etc., et hoc etiam est mani- 

festum per se: compositum enim non intelligitur esse infinitum nisi 

aut quia unum simplicium ex quibus componitur aut plura uno est 

infinitum magnitudine, aut quia est compositum ex simplicibus infi- 

nitis numero, quamvis sint finita magnitudine. Et hoc intendebat 

cum dixit 

 Quoniam erit in multitudine et magnitudine etc., idest quod 

non fuit necessarium ut compositum sit infinitum propter simplicia 

ex quibus componitur cum fuerint infinita, aut magnitudine aut 

numero aut utroque, nisi quia multitudo et magnitudo compositi 

sequuntur multitudinem et magnitudinem corporum simplicium; et 

hec propositio manifesta est in composito ex elementis in actu ut
 


[Page 68] compositio dictionis ex literis. Et similiter videtur esse in composito 

secundum mixtionem: magnitudo enim admixti non est nisi propter 

magnitudinem rerum mixtarum; si ergo mixtum fuerit infinitum, 

ergo aut unum ex quibus componitur aut est infinitum magnitudine 

aut plura uno, aut omnia finita in magnitudine sed infinita numero.
 


Textus/Commentum [35]

Oportet nos ergo querere utrum sit possibile quod aliquod corpus 

simplex sit infinitum magnitudine, aut sit impossibile, et ponere perscru- 

tationem nostram primo de primo corporum simplicium, deinde de aliis. 

Et dicamus quod necessarium est ut totum corpus rotundum sit finitum
 

per hanc demonstrationem quoniam si corpus rotundum sit infinitum,
 

ergo linee exeuntes a medio erunt infinite etiam. Ergo et diversitas linea- 
 

rum infinitarum infinita est, et est intelligere per di|versitatem distan- 

tiam linearum abinvicem: ergo non inveniretur magnitudo ex extrinseco 

inter lineas infinitas: hec ergo distantia non habet finem necessario, cor- 
 

pus enim habens finem est finitum. Et etiam si distantia linearum sit 

distantia qua alia maior non possit reperiri, ut diximus quod numerus 

infinitus est ille qui caret termino in multitudine, similiter ergo infinita 

distantia est carens termino in distantia. Et etiam si impossibile est ut 

corpus infinitum abscindatur pertransitum et corpus infinitum fuerit
 

ens, necessario exit diversitas et distantia infinita; et cum ita sit, mani- 

festum est quod impossibile est quod sit motus circularis. Visus autem tes- 

tatur contrarium: videmus enim celum moveri motu circulari; et iam 

declaravimus hoc ratione cum diximus quod motus circularis est quorun- 


dam corporum simplicium . 

Cum declaravit quod si corpus infinitum est, aut igitur est com-
 

positum aut simplex, incepit prius perscrutari hoc in simplicibus, et 

primo de nobiliori eorum quod corpus est quintum; et dixit quod 



 Totum corpus rotundum est finitum necessario etc., idest quod corpus 

quod circulariter movetur, cuius esse est declaratum, necesse est ut sit
 


[Page 69] finitum magnitudine. Deinde dixit Per hanc demonstrationem etc., et 

hoc manifestum est, quoniam si ponatur rotundum infinitum, 

contingeret ut linee exeuntes a centro sint infinite cum infinitum
 

| careat circumferentia et linee exeuntes a centro non terminantur nisi 

per circumferentiam.
 
 Deinde dixit Diversitas autem linearum etc., idest quod si linee 

exeuntes a centro sunt infinite, necessarium est ut distantie que sunt 

inter illas sint infinite; et hoc necessarium est quoniam quando a 

centro exierunt due linee, necesse est ut quanto magis exierunt due 

linee, tanto magis magnificetur distantia inter eorum extrema. Si 

autem iste due linee sint infinite exeundo, necesse est ut distantia 

inter ea sit infinita; cum enim distantia terminatur, aut ponatur dis- 

tantia finita inter extrema istarum duarum linearum, necesse est ut 

due linee terminentur. Deinde explanavit diversitatem, et dixit 

 Et 

intelligere est per diversitatem etc., et cum dixit quod distantia que est 

inter lineas infinitas necesse est ut sit infinita, dixit 

 Non invenitur ergo 

magnitudo ex extrinseco inter lineas infinitas etc., idest quod si distan-
 

tia inter lineas infinitas est infinita, continget ut non inveniatur 

magnitudo finita ex extrinseco corporis rotundi inter lineas infinitas 

secundum quod sunt infinite, quoniam si inter eas esset magnitudo 

finita, oporteret ut quod est inter eas sit finitum; et si quod est inter 

eas esset finitum, essent linee finite.
 

Deinde reversus fuit ad declarandum quod ista distantia que est 

inter lineas infinitas est infinita, et dixit 

 Erit ergo hec distantia etc., 

idest quod necessarium est quod hec distantia sit infinita; quapropter 

et magnitudo que est illic sit infinita: magnitudo enim habens finem 

est finita idest terminata; et innuit per hoc ad hoc quod dicitur de 

diffinitione esse infiniti, scilicet quod est maximum omnium quanti- 

tatum, quasi igitur dicit quod non est necesse ut ista distantia sit infi- 
 


[Page 70] nita | nisi quia ista distantia sit maior omni distantia posita, et quod
 

ita est necessario est infinitum. Quapropter dixit post 

 Et etiam si dis- 

tantia linearum est distantia etc., idest manifestum est quod, si dis- 

tantia istarum linearum infinitarum est talis, quod nulla alia distan- 

tia inveniatur maior, quod est infinita; et si est infinita, quod nulla 

alia distantia inveniatur maior, sicut numerus infinitus est in quo 

nullus finis invenitur in multitudine, et econverso. Et non voluit 

ostendere conversum nisi ut ostenderet nobis diffinitionem converti 

cum diffinito, idest quoniam sicut numerus est infinitus qui caret 

fine et econverso, ita etiam distantia est infinita illa que caret fine et 

econverso. Et non induxit hoc exemplum nisi ad demonstrandum 

conversionem esse in diffinitione distantie infinite sicut in numero 

infinito; et ita format suum sillogismum: distantia que est inter 

lineas infinitas est tanta quod nulla alia invenitur maior, et quod est 

huiusmodi est infinitum, ergo distantia que est inter lineas infinitas 

est infinita.
 Et cum declaravit quod necessarium est quod ultima distantia que
 

est inter istas lineas est infinita, et quod propter hoc continget ut
 

magnitudines que sunt inter eas sunt infinite, coniungit ad has aliam 


propositionem ex quibus contingit impossibile, dicendo 

 Etiam si 


impossibile est quod corpus infinitum abscindatur transitu etc., idest si
 

manifestum est quod impossibile est quod corpus infinitum abscin- 


datur idest pertranseatur complete, et posuerimus corpus rotundum 


infinitum esse, ex cuius positione contingit ut diversitas inter lineas
 

exeuntes a centro sint infinite, manifestum est ut sit impossibile 


quod sit motus circularis; contingeret enim, quando corpus rotun- 
 

dum moveretur ab aliquo puncto | quousque reverteretur ad idem, 


quod linee pertransirent distantias infinitas, quoniam unaqueque
 


[Page 71] earum revertetur ad suum locum, et etiam contingeret ut permuta- 

rentur, scilicet ut unaqueque earum moveatur quousque veniat ad 

locum sui comparis. Et quia distantia inter eas est infinita, continget 

necessario ut pertranseat magnitudinem infinitam in tempore finito, 

sicut demonstratur in sexto Phisicorum; cum ergo corpus rotundum 

infinitum fuerit positum, impossibile est ut moveatur motu circulari 

completo.
 

Deinde dixit Sed visus testatur contrarium, videmus enim quod 

celum movetur motu circulari , scilicet completo; et quia celum non est 

nisi per rationem, et fuit etiam declaratum per rationem esse huius- 

modi motum, dixit Et iam declaravimus hac ratione superius cum dixi- 

mus etc., idest et iam declaravimus corpus esse quod naturaliter 

movetur motu circulari. Inducamus ergo huiusmodi rationem secun- 

dum doctrinam aspectibilem, et sit corpus rotundum infinitum cuius 

centrum est H et cuius concavum circulus AB; et extrahemus lineam 


HB in infinitum, et HA; distantia ergo maxima est infinita inter eas. 

Cum ergo linea AH movebitur donec superponatur super lineam 

HB, necesse est ut pertranseat spatium infinitum in tempore finito, 

quanto magis cum movebitur donec revertatur ad suum locum, scili- 

cet quot spatia infinita debet pertransire in tempore finito: pertransit 

enim spatia infinita in numero; et quodlibet illorum est infinitum in 

magnitudine in numero, quoniam linee exeuntes a centro sunt infi- 

nite. Sit ergo inter quaslibet duas lineas aliqua distantia: si ergo linee 

sint infinite in numero, continget ut hec | spatia sint infinita in 

numero, et quia omnes due linee istarum linearum sunt infinite, 

continget ut distantia que est inter ea sit infinita quantitate, quod est 

valde impossibile et inopinabile.
 
 






[Page 72] [Figura]

Textus/Commentum [36]

Et etiam si ex tempore finito accipiatur tempus finitum, remanet
tempus finitum, et habet principium; et cum tempus rei habet princi-
pium ergo et motus habet etiam principium, et propter hoc magnitudo
habet etiam principium, et etiam in quo est res; et secundum hoc erit in
omnibus aliis etiam. Sit ergo linea infinita ACH, sed extremum H solum
sit infinitum, et sit alia linea TB infinita in duobus extremis, et sint due
linee in circulo quasi corde, sicut in ista figura. Dicamus ergo quod linea
ACH abscindens circulum ex C abscindit lineam BT donec moveatur
motu circulari: tempus autem abscisionis ACH iam fuit finitum. Motus
enim celi et omnium que sunt in eo est motus circularis finitus, qua-
| propter et tempus acceptum ex eo in quo est motus circularis abscinden-
tis circulum, et lineam infinitam in utrisque extremis est finitum; et
cum ita est, est ergo principium abscisionis linee ACH per lineam TB,
quod est impossibile. Manifestum est igitur quod corpus infinitum
impossibile est ut moveatur motu circulari; et cum ita est, manifestum
est quod impossibile est ut mundus sit infinitus .

[Figura] Hec est alia demonstratio preter predictam, et ipse proponit huic
demonstrationi propositiones, quarum una est quod 

 Si accipiatur ex
tempore finito tempus finitum, remanet tempus finitum et habet princi- 
 

pium

[Page 73] , idest quod hoc tempus remanens habet principium et finem;
hec enim est dispositio cuiuslibet finiti; et hoc intendebat cum dixit



 Et etiam si ex tempore finito accipiatur etc. Deinde posuit aliam pro
positionem et dixit 

 Et si tempus rei habet principium etc., idest mani
festum est ex Phisicis quod | si tempus in quo est motus sit finitum,
habens principium et finem, et motus qui est in eo erit finitus, et
habebit principium et finem, similiter etiam res mota debet esse
finita, ut declaratum est in Phisicis. Et hoc intendebat cum dixit 

 Et
magnitudo propter hoc habet principium , et etiam locus et spatium, et
hoc intendebat cum dixit 

 Et etiam in quo est res , scilicet idest simili
ter contingit ut spatium in quo est motus finitus sit finitum, et
habens principium et finem; et propter hoc explanavimus magnitu
dinem idest rem motam. Deinde dixit Et secundum hoc est in omni-
bus aliis , idest quod iste propositiones sunt in omnibus mobilibus,
scilicet quod si moveantur in tempore finito, sunt finita in magnitu
dine finita et in motu.
Et cum posuit maiores propositiones istius sillogismi, dedit propo
sitiones quibus coniunctis concludatur impossibile, et utebatur in
hoc exemplo scilicet argumento exemplari loco sermonis universalis
ut diceret brevius, quasi igitur diceret Et cum hec propositiones sint
manifeste cum posuerimus corpus rotundum esse infinitum, possi
bile est ut in circulo cadente in eius concavo ponamus cordam et
extrahamus extrema eius in infinitum, et imaginemur hanc cordam
esse extra centrum: dividet ergo circulum in duo equalia. Cum ergo
imaginati fuerimus lineam exeuntem a centro in infinitum in partem
circuli in qua non est linea infinita mota ad partem corde scilicet per
motum circuli, illa autem linea sit quiescens aut mota ad contrarium
illius partis, necessario pertransibit lineam infinitam in utriusque
extremitatibus in tempore finito. Tempus enim revolutionis finitum
 


[Page 74] est, et tempus in quo pertransivit linea infinita (in altera duarum

extremitatum suarum partem circuli, cui parti | non occurrit linea
infinita in duobus extremis) est finitum necessario; ergo illud quod
remanet est finitum necessario, et est tempus in quo pertransivit linea
finita in altera extremitatum lineam infinitam in duabus extremitati
bus, ergo linea pertransiens in illo tempore est finita; omne autem

finitum habet principium et finem, linea ergo posita infinita est
finita; sed posita erat infinita, deductum ergo est ad impossibile, et
hoc impossibile accidit ex predicto falso posito, ergo falsum est
ponere corpus rotundum esse infinitum.

Sed Aristoteles induxit demonstrationem in exemplo et dixit 

 Sit

ergo linea ACH etc., idest verbi gratia si corpus rotundum sit infini
tum, possibile est ponere in suo concavo circulum in quo sit linea
infinita exiens a centro: sit ergo centrum huiusmodi circuli A, et sit
linea exiens ab A ad C ad H, et sit infinita in parte H. Deinde dixit
Et sit alia linea TB infinita in duabus extremis , idest et ponamus aliam
lineam infinitam in duabus extremis extra centrum et in parte oppo
sita parti in qua est linea infinita exiens a centro: sit ergo linea TB.
Deinde dixit Dicamus ergo quod linea ACH etc., idest dicamus ergo
quod linea exiens a centro in infinitum scilicet ACH, cum movebitur
quousque compleat revolutionem, necessarium est ut pertranseat
lineam infinitam in duabus extremis scilicet T B, cum extremum eius
fuerit quiescens scilicet centrum; et fuerimus imaginati ipsam motam
super circumferentiam circuli, et illam lineam fuerimus imaginati
quiescentem scilicet infinitam in duabus extremis. Deinde dixit Et
iam fuit tempus linee ACH infinitum , idest et tempus in quo movet
linea ACH quousque perficiat suam revolutionem, necessario est
finitum. Deinde dedit causam in esse hoc secundum tempus finitum
dicendo 

 Tempus enim motus celi , idest hoc tempus, scilicet tempus in
quo revolvitur | linea ACH que est infinita in duabus extremis non
contingit ut sit finitum nisi quia posuimus ipsam motam circulariter,
 


[Page 75] lineam scilicet per motum celi, sed quia celum et omne corpus
rotundum contingit ut tempus sue revolutionis perfecte sit finitum,
similiter contingit in omnibus mobilibus in ipso, ut ista linea quam
posuimus mobilem in eo.

Deinde dixit Quapropter tempus acceptum ex eo etc., idest quia
tempus revolutionis est finitum, et tempus in quo linea infinita in
altera duarum extremitatum pertransit lineam infinitam in duabus
extremis est pars eius, necesse est ut hoc tempus sit finitum: pars
enim finiti est finita necessario. Et hec propositio secundum quod
apparet est alia a propositione quam primo posuit: illa enim propo
sitio fuit quod cum a tempore finito abscinditur tempus finitum
remanet finitum, hec autem est quod pars finiti est finita; et est pro
pinqua illi, et ambe sunt vere et habent eandem potentiam. Deinde
dixit 

 Et cum ita sit, principium igitur pertransitus linee ACH per
lineam BT etc., idest et si hoc tempus, in quo pertransivit linea ACH

per lineam TB, sit finitum, ergo utraque linea est finita. Et hoc
intendebat cum dixit 

 Invenitur ergo principium pertransitus linee
ACH per lineam BT , quoniam cum tempus fuerit finitum, necesse

est ut pertransiens et pertransitum sint finita, ergo necesse est ut
inveniatur principium pertransitus unius earum ab altera; infinitum
enim non habet principium, scilicet quoniam si posuimus ipsas esse
infinitas, non inveniretur punctus qui sit principium occursus unius
earum alteri. Si autem posuerimus eas finitas, necesse est ut iste

punctus inveniatur, et est punctus qui est in extremo linee; | linee
enim que sunt huiusmodi non occurrunt sibi primo nisi super
puncta extremorum; et visum est, ex quo impossibile est invenire
hunc punctum in duabus lineis infinitis, quod est impossibile per
transire unam illarum per alteram neque in tempore finito neque in
tempore infinito; et hec est alia demonstratio a predicta, et Aristo-

teles utetur ea post.
 


Textus/Commentum [37]

[Page 76]

Textus/Commentum [37]

Et etiam corpus infinitum impossibile est moveri, et hoc manifestum 

est ex hoc quod dicemus. Sint ergo due linee quarum altera sit A et altera
B, et sint finite; et eat linea A finita ad lineam B finitam, sicut vides in
figura; et eat linea B finita ad lineam A finitam sicut vides. Quoniam,
quando fuerit huiusmodi, erit separatio utriusque earum a sua compari
insimul, quoniam sicut alter duorum motuum occurrit alii, sic alter
primo. Si ergo due linee moventur insimul una contra alteram, separabi-
tur una earum ab alte|ra in illa parte separatione veloci; et si altera
earum moveatur et altera non, et mobilis eat ad quiescentem, erit sepa-
ratio earum tarda, quamvis linea mobilis iens sit unius dispositionis in
velocitate .
[Figura]



Apparet ex hoc sermone quod est universalior quam quod inten

debat declarare, et est quod corpus rotundum impossibile est ut sit

infinitum quoniam motus eius esset infinitus in tempore infinito, et

motus corporis celestis esset finitus. Et ideo videtur nobis quod ipse

intendebat inducere demonstrationem generalem, scilicet quod omne

infinitum non potest moveri omnino: 

 Sint ergo due linee etc., idest et

sint ergo due linee mote per duas dimensiones equidistantes in dua

bus partibus diversis. Deinde dixit Et eat linea A finita ad lineam B

finitam sicut vides , idest et moveatur linea A finita ad partem B

quousque equidistet ei: similiter imaginemur etiam lineam B finitam

moveri ad partem oppositam ad quam movetur linea A. Deinde dixit

Quoniam cum fuerint huiusmodi etc., idest quod utraque illarum exi-

bit ad equidistantiam sue comparis in eodem instanti. Deinde dedit

causam in hoc et dixit 

 Quoniam si occurret alteri etc., et separatio
 


[Page 77] eorum non sit insimul nisi quia sicut altera earum separatur ab altera,
sic ista a prima.

Et cum dixit quod separatio utriusque illarum ab altera fuit insi
mul, dixit 

 Quoniam sicut alter duorum motuum occurritur etc., idest et

hoc fuit quia sicut alter duorum motuum venit ad suum comparem
et secat illum, sic alterum venit ad istum et secat eum. Et causa illius

est | quod illud quod secat aliquid secatur ab eo, et quod mensurat
aliquid mensuratur ab eo: hoc enim est ex revolutione, sive alterum
sit motum sive alterum sit quiescens. Quapropter dictum fuit post
hoc quod 

 Si due linee moventur insimul una contra alteram etc., idest
quod separatio utriusque earum a sua compari, quando insimul ambe
moventur, est velocior quam quando altera est mota, altera vero
quiescens cum fuerit motus mote illarum cum quiescente equalis
motui eius cum altera mota. Quapropter dixit 

 Si autem altera earum
moveretur, altera autem non , idest quod pertransitus non erit tardior
nisi quando mota vadens ad partem quiescentem fuerit in eadem dis
positione velocitatis quam habebat cum movebatur ad partem moti,

et cum proponit hanc propositionem.


Textus/Commentum [38]

Manifestum est igitur quod impossibile est ut motus finitus eat et

pertranseat motum infinitum in tempore finito; et cum impossibile est,

ergo pertransit eam in tempore infinito; et iam declaravimus hoc in libro

quem facimus de Motibus, et determinavimus ipsum bene. Modo autem

dicamus quod sive motus finitus iverit ad motum infinitum sive motus
infinitus ad motum finitum, non est ibi differentia, quoniam quando

alter duorum motuum separabitur ab altero, et tunc alter ab isto, sive sit

quiescens sive non; sed tamen separatio earum est velocior si ambe

moveantur. Et secundum hoc forte non est impossibile ut separatio moti

super quiescentem sit velocior | separatione moti super motum motu
opposito diverso; et hoc est quando duo mota motu opposito eunt tarde,
et motus moti super quiescentem fuerit velocior. Revertamur modo et
dicamus quod sermo noster non est impossibilis, cum diximus etiam
quod motum separabitur a quiescente velocius a separatione eius que est

cum movetur ad motum, quoniam possibile est ut lined A moveatur ad
lineam B, et ipsa moveatur etiam motu tardo tardior quam motu eius ad
lineam quiescentem. Revertamur etiam et dicamus quod si illud tempus
est infinitum in quo pertransit motus finitus motum infinitum et sepa-
rabitur ab eo, et in quo ivit motus infinitus et pertransivit motum fini-

tum, tunc partes eius sunt infinite necessario. Manifestum est igitur ut
corpus infinitum impossibile est ut totum moveatur aut pars eius, quo-
niam si totum moveatur aut pars eius, etiam erit hoc necessario in tem-
pore finito, quod est impossibile, quoniam totum celum revolutum est et
ivit in tempore finito, et ivit pertransitum eius in omni quod est intra 

ipsum, scilicet linea finita que est super quam est A. Et certe manifestum

est modo ut corpus rotundum fit infinitum

[Page 78] .
[Figura] 
 Cum posuit quod cum linea secaverit lineam secundum equidis

tantiam per motum unius, et quietem alterius (aut motum eius ad

oppositum motus alterius linee), et fuerit utraque finita, necessario

secantur adinvicem in tempore finito, et separatio illarum abinvicem

ab equidistantia aut contactu est in tempore finito, dixit 

 Manifestum
 

est igitur quod impossibile est

[Page 79] etc., idest cum ista proposito sit mani
festa, manifestum est quod cum posuimus duas magnitudines secun
dum figuram predictam, quarum altera sit finita, altera autem infi
nita, impossibile est ut pertranseat magnitudo finita per suum
motum magnitudinem infinitam in tempore finito. Et hoc manifes
tum est ex conversione propositionis quam posuit, quoniam conver
sum eius est quod magnitudo que pertransit aliam magnitudinem
per motum eius in tempore finito est finita; et iam posuimus hanc
magnitudinem infinitam esse scilicet alteram duarum magnitudi
num; ergo contingit impossibile etc.

Et cum declaravit quod due magnitudines huiusmodi, scilicet qua
rum altera est infinita et altera finita, non possunt per | transire se in
tempore finito, dixit 

 Et si hoc igitur est impossibile etc., idest et cum
illud quod pertransit motu aliquam magnitudinem aut movetur
super aliquam magnitudinem, necesse est ut pertranseat ipsam aut in
tempore finito aut in tempore infinito; sed iam declaratum est quod
impossibile est esse motum infinitum super spatium infinitum, aut

in directo linee infinite aut motum infinitum super spatium finitum,

aut in directo linee finite in tempore finito; remanet igitur ut per
transeat ipsum in tempore infinito. Deinde dixit Et iam declaravimus

hoc etc., idest iam declaratum est in sexto Phisicorum quod motus
infinitus non est nisi in tempore infinito; et hic liber vocatur de
Motu, aut quia finis eius est perscrutari de motu, aut quia plura que
continentur in eo sunt de motu, aut quia finis eius sunt ista duo.

Deinde dixit Volumus declarare quod impossibile est in talibus
istis duobus motis quos posuimus pertransire se adinvicem in tem
pore infinito nedum in tempore finito; et cum dixit 

 Quod sive motus
finitus est iens etc., idest manifestum est per se quod nulla differen- 

tia est in hac positione, scilicet quod alterum duorum motorum sit
finitum, alterum autem infinitum, et etiam alterum eorum motum
 


[Page 80] ad alterum et alterum quiescens, aut quod sit motum finitum illud

quod movetur ad magnitudinem infinitam, et quod sit magnitudo

infinita illud quod movetur ad finitum. Et pronuntiavit motus loco

rei mote quoniam sequitur rem motam in privatione finiti in eo
quod dixit, sive sit motus finitus idest sit motus qui est in re mota
finita; similiter intellexit cum dixit 

 Sive sit motus infinitus , idest qui
est in re mota infinita.

Et cum narravit quod nulla differentia est inter has duas proposi
tiones, dedit causam et dixit 

 Quoniam quando alter duorum | motuum
separabitur ab altero etc., idest cum nulla differentia sit inter has pro
positiones in eo quod intendimus declarare quod, cum altera illarum
duarum magnitudinum separabitur a suo compari, continget neces
sario ut altera separetur ab illa, sive sit finitum illud quod movetur

sive infinitum. Deinde dixit Sive moveatur sive non , idest et nulla dif
ferentia est in hac propositione, vel si ponatur altera istarum quies
cens et altera mota aut ambe mote. Deinde cum narravit quod similes sunt in eo quod intellexit decla

rare, incepit dicere differentiam inter istas, ut appareat ex hoc quod

in hoc non sit aliqua vis, et dixit Sed tamen separatio earum est velo-

cior quando ambe moventur , idest quod differentia, que est quod si

unum duorum fuerit motum et alterum quiescens aut ambo mota,

nullam facit vim in eo quod intendimus declarare, quia cum altera

istarum magnitudinum separabitur a suo compari, suum compar

separabitur ab eo. Deinde dixit Et secundum hoc forte non est impossi-
bile etc., idest quod cum ambe magnitudines moveantur una ad

oppositionem sui comparis, et hoc erit cum motus rei mote duarum

magnitudinum fuerit velocior motibus earum adiunctis insimul, sci

licet quando utraque illarum movetur ad oppositum sui comparis. Et
 


[Page 81] hoc intendebat cum dixit 

 Et hoc erit quando due res mote motu oppo-
sito erunt tarde etc., scilicet quando due res mote secundum opposi
tionem moventur tarde, et res mota que movetur super quiescentem
movetur velociter, scilicet velocius quam motus coniunctus duarum
rerum motarum oppositum.

Et cum dixit hoc universaliter, incepit uti in hoc exemplo, dicendo


 Revertamur modo et dicamus quod sermo noster impossibilis non est etc.,

idest dicamus quod iste sermo non est impossibilis in duabus | istis
magnitudinibus quas ponimus unam finitam et alteram infinitam,
quando confessi fuerimus quod altera illarum pertranseat alteram,
scilicet quod accidat illi quod movetur ex eis ut separetur a quies
cente super quod movetur velocius, quam separetur illud quod move-

tur ex eis ab altero moto scilicet quod movetur in oppositione sui
comparis. Et cum dixit quod hoc non est impossibile, dixit 

 Possibile
est enim ut moveatur linea A ad lineam B etc., idest et hoc est possi
bile, quoniam possibile est imaginari rem motam scilicet A, que
movetur ad aliam rem motam scilicet B, et illa res mota movetur ad
oppositum prime et secat utraque illarum suum comparem in lon
giori tempore quam in quo secat res mota rem quiescentem; et cum
hoc est possibile in duobus motis finitis, possibile est etiam quando
alterum fuerit finitum et alterum infinitum, cum concesserimus
quod altera illarum pertransit alteram.

Et cum declaravit hoc, revertebatur ad illud in quo stabat, idest
quod si res mota infinita secaverit in pertransita quiescentem infini
tam, aut res mota infinita quiescentem finitam, omnino secat ipsum

in tempore infinito, et dixit 

 Revertamur etiam et dicamus quod si hoc
tempus sit infinitum etc., idest et cum posuerimus quod tempus in
 


[Page 82] quo secat res mota finita magnitudinem non finitam sit infinitum,

aut tempus in quo secat res mota infinita magnitudinem finitam aut

spatium finitum, continget universaliter ut res mota infinita secet

magnitudinem finitam in tempore infinito: secat enim partem ante

totum. Et similiter contingit in re mota finita que ponitur secans, sci- 

licet quod secat rem motam infinitam in tempore infinito, ideo quod

pars eius necessario secat rem motam infinitam in tempore in|finito;

et cum pars secatur in tempore infinito, et quod secatur in tempore

infinito est infinitum, necesse est ut partes motus per quas secat

suum totum sint infinite. Et hoc intendebat cum dixit quod partes

eius necessario erunt infinite, scilicet partes motus universaliter. Et

potest intelligi quod cum posuerimus partem vel corpus infinitum

secantem vel consequentem rotundum, necessario erit finitum ex

concavo et infinitum ex convexo, et cum ita sit, contingit ut partes

illius corporis sint infinite; cum enim portio rotundi sit infinita ex

convexo et finita ex concavo, necessarium est ut omnis pars eius sit

infinita ex convexo. Si ergo posuerimus aliquam magnitudinem ex

illa secantem magnitudinem infinitam, continget ut secet totum eius

in tempore infinito, et similiter pars partem illius magnitudinis; et

cum ita sit, erit totus motus infinitus et similiter quelibet pars eius;

et quasi ista explanatio sit convenientior ei quod post dicet, et prima

convenientior verbis suis. Quod autem dicit post est hoc: 

 Manifestum

est igitur quod corpus infinitum impossibile est ut moveatur, neque

totum neque pars eius, quoniam si totum moveretur aut pars eius, erit

necessario in tempore infinito , idest quod corpus rotundum, si pona

tur infinitum ex parte convexi, continget ut totum et partes sint

infinite, ut declaratum est in prima demonstratione cum imaginate

fuerint partes distincte exeuntes a centro in infinitum. Et potest
 


[Page 83] intelligi ex hoc sermone secundum primam explanationem quod
quando posuerimus quod corpus rectum sive rotundum secet corpus
infinitum in tempore infinito, aut secat corpus infinitum corpus
finitum, continget ut secet partem eius in tempore infinito; propor-

tio enim infiniti ad totam magnitudinem quam secat, et | ad mini
mam partem eius, est eadem proportio; et cum ita sit, impossibile est
ut infinitum secet aliquid in tempore finito, neque partem neque
totum, quoniam si ponatur quod secet ea, erit in tempore infinito,
scilicet totum et partem: sed celum secat omnia super que revolvitur

in tempore finito, et similiter secat partem eius super quam revolvi

tur; ergo est infinitum.
Et secundum hanc explanationem est intentio sermonis eius, qui
est 

 Manifestum est igitur quod corpus infinitum impossibile est ut
moveatur totum aut pars eius , idest quod corpus infinitum impossibile
est ut moveatur super aliquam magnitudinem, neque super totam
neque super partem; et secundum hoc erit intentio sermonis eius


 Quoniam celum totum revolvitur et ivit circulariter etc., idest cum
celum sit infinitum, continget ut secet magnitudinem positam super
terram, verbi gratia A in tempore infinito; similiter contingit ut secet
totam terram cuius hec magnitudo est pars scilicet tempore infinito.
Et hoc est contrarium sensui: videmus enim totum celum secare
lineam positam super faciem terre in tempore finito, et similiter
totam terram. Et secundum explanationem postremam erit intentio
quod nos invenimus partem cell secare partem terre in tempore
finito, et totum terram totam. Et si esset celum infinitum, continge
ret ut pars eius secaret partem terre in tempore infinito: pars enim
eius est infinita ex convexo; et similiter contingeret ut secaret totum
eius totam terram in tempore infinito; et totum hoc est contrarium
sensui. Et quia hic sermo continet in se duos modos demonstrationis
scilicet universalem et particularem, secundum quod declaratur ex eo
 


[Page 84] quod impossibile est corpus infinitum simplici|ter moveri neque infi
nitum, rotundum enim impossibile est ut per motum eius secet ali
quid, quoniam cum res mota non possit moveri nisi secet ante
totum: infinitum autem neque secet totum neque partem; manifes
tum est igitur quod est immobile, idest et cum ita sit, dixit 

 Et certum

manifestum est modo quod corpus infinitum est nullo modo , idest quod
hec intentio est manifesta ex hoc sermone valde et bene.


Textus/Commentum [39]

Et etiam linea finita non potest esse infinita: si autem possibile sit,
ergo in altera duarum extremitatum scilicet extremitate procedente
secundum longitudinem infinitam; et similiter superficies etiam impossi-

bile est ut sit infinita in omnibus partibus nisi in dimensione infinita;

superficies autem est prior figura, tunc enim | impossibile est ut sit qua-
dratum infinitum in aliqua dimensione, neque circulus neque orbis
neque circulus sit infinitus, sicut est impossibile ut sit figura pedis infi-

nita. Si ergo neque orbis neque circulus sit infinitus neque motus circu-

laris omnino infinitus .
Et hec est demonstratio quarta preter tres predictas, et vult dicere

quod linea non potest imaginari infinita propter suas duas partes ex
quibus constituitur, scilicet quia est longitudo sine latitudine; sed
non imaginatur esse infinita nisi propter unam tantum scilicet longi
tudinem que est in ea quasi materia et genus. Illud autem quod est in
ea quasi differentia, scilicet alia pars descriptionis, facit ipsam esse
finitam scilicet esse longitudinem sine latitudine; et similiter superfi
cies non est infinita nisi ex parte materie que est longitudo et lati
tudo: ex parte ergo forme, que est sine profunditate, est finita. Et
similiter corpus non potest imaginari esse infinitum nisi propter
 


[Page 85] magnitudinem que est in eo quasi genus: propter autem illud quod
est in eo quasi forma, et est numerus dimensionum, scilicet quod
descriptio corporis quia est magnitudo divisibilis in tres dimensiones,
non potest imaginari habere quartam dimensionem neque habere
dimensiones infinitas, et non est possibile ut imaginetur in eo infini
tum nisi ex parte generis, quod est magnitudo. Et cum totum hoc sit
sicut narravimus, et genus figure est superficies, manifestum est quod
non potest imaginari infinitum nisi propter genus quod est superfi
cies, non propter differentiam que est ab una linea vel a pluribus. Et
similiter figura cor|porea non potest imaginari esse infinita nisi ex
parte generis scilicet acceptio in sua descriptione idest corpus sim
plex: ex parte autem differentie per quam est figura, impossibile est
imaginari esse infinitam nisi esset possibile imaginari finitum esse
infinitum secundum quod est finitum, scilicet quod dictum est in
diffinitione eius quod est corpus contentum superficie aut superfi
ciebus; et cum corpus rotundum infinitum non sit, impossibile est
ut corpus celeste sit infinitum. Et ideo dixit Aristoteles 

 Dicamus
etiam quod linea finita impossibile est ut sit infinita , idest quod linea
impossibile est ut sit infinita simpliciter, quoniam aliquo modo est
finita.
 Et cum dixit quod impossibile est invenire lineam infinitam
omnibus modis, dixit modum ex quo possibile est imaginari ipsam
esse infinitam, et dixit 

 Si igitur possibile sit, exit in altera duarum
extremitatum etc., idest quod linea, inquantum privatur a latitudine,
impossibile est ut imaginetur infinitum, et est modus quod est in ea
quasi differentia: inquantum autem longitudo, possibile est ut ima
ginetur infinita, et est pars que est in eo quasi genus. Et cum dixit
quod linea non imaginatur infinita nisi uno modo, dixit quod


 Superficies etiam impossibile est ut sit infinita in omnibus dimensioni-

bus nisi in dimensione infinita , idest quod superficies etiam non
potest imaginari infinita in omnibus dimensionibus: et non est pos
sibile hoc in ea scilicet secundum estimationem, nisi in duabus
 


[Page 86] dimensionibus tantum scilicet longitudo et latitudo, que sunt in ea

quasi genus: ex profunditate autem non imaginatur cum careat ea;

et hec privatio est in ea quasi differentia. Deinde dixit Superficies est

prior figura , idest secundum quod differentia | est prior: corpus est
differentia, corpus enim figuratum est quod continetur ab una
superficie aut a pluribus, superficies igitur sunt in diffinitione cor
poris quasi differentie. Deinde dixit Tunc enim impossibile est ut qua-
dratum sit infinitum etc., idest et cum corpus figuratum habuerit

superficies terminatas, impossibile est corpus figuratum infinitum
esse: impossibile est enim quadratum esse infinitum in aliqua parte
nec aliqua figura quoniam hoc esse non remaneret quadratum.
Deinde dixit Quoniam neque circulus neque orbis etc., idest impossi
bile est ut imaginetur corpus rotundum infinitum, sicut est impos
sibile ut imaginetur pes infinitus: non enim est pes nisi per eius
figuram, et si imaginetur esse infinitus in aliqua parte, tunc non erit
figuratus.

Deinde dixit Si ergo orbis non est neque circulus infinitus, et etiam
neque motus circularis infinitus , idest et si aliquis posuerit ipsum in re
mota infinita in tempore infinito: potest enim aliquis dicere quamvis
ponatur quod celum impossibile est ut sit infinitum, quia motus eius
est in tempore finito, tamen non est remotum ut extra ipsum sit cor
pus rotundum continens ipsum cuius motus est infinitus et in tem
pore infinito? Quapropter dixit respondendo quod cum omne rotun-

dum sit finitum, necesse est ut motus eius sit finitus et in tempore
finito.


Textus/Commentum [40]

Et dicamus etiam quod aliquid quod impossibile est ut corpus quod

movetur circulariter impossibile est esse infinitum. Sit igitur centrum C,
et sit linea AB infinita, et linea HZ infinita etiam, et moveatur linea
 

CD: quoniam, cum movebitur, impossibile est separari a linea H
omnino, sed erit simile linee DZ, et secat lineam H in puncto Z. Et
cum ita sit, impossibile est ut motus infinitus sit in corpore rotundo
omnino

[Page 87] .


[Figura]
Hec est demonstratio quinta quod corpus infinitum impossibile
est moveri circulariter: sit ergo C centrum, idest manifestum est cum

posuerimus quod corpus non movetur circulariter, necesse est ut
habeat centrum sive sit finitum sive infinitum; ponatur ergo infini
tum, et centrum eius sit C. Deinde dixit Et sit linea AB infinita etc.,
idest et cum ita sit, possibile est ut ponatur linea infinita transiens

per eius centrum et infinita in dua|bus extremitatibus; sit ergo illa
linea AB. Deinde dixit Et sit linea equalis etc., idest extrahamus super
hanc lineam non super centrum perpendiculare, et sit etiam infinita

in duobus extremis; sit ergo linea HZ. Deinde dixit Et moveatur linea
CD , idest et extrahamus a centro C lineam infinitam in extremo, sit
ergo CD secantem lineam HZ; et imaginemur hanc lineam CD
moveri per motum corporis quod circulariter movetur, et duas lineas
secantes se quiescentes. Deinde dixit Quoniam cum movebitur, impos-
sibile est separari a linea H omnino , idest et cum imaginati fuerimus
lineam exeuntem a centro (que est infinita in uno extremo scilicet
CD, que secat lineam infinitam in duobus extremis scilicet HZ,
motam et secantem eandem lineam HZ), manifestum est quod 
 


[Page 88] numquam separabitur ab illa linea; si enim separabitur ab ea, non
separabitur ab ea nisi in ultimo puncto eius, sed secundum quod est
infinita non habet ultimum punctum scilicet in parte D. Deinde
dixit Sed erit simile linee DZ , idest sed oportet secare arcum similem

arcui DZ. Deinde dixit Et secat lineam in puncto Z , idest quod linea
CD secat lineam H in puncto Z et secat totum circulum; ergo
necesse est ut tota linea infinita secet lineam HZ infinitam, quod est
impossibile.

Deinde dixit Et cum ita sit, impossibile est etc., idest quia motus

infinitus non perficitur et motus corporis rotundi perficitur, quia
ergo motus corporis infiniti est infinitus, et motus corporis rotundi
est finitus, ergo corpus rotundum impossibile est esse infinitum.


Textus/Commentum [41]

Et etiam si celum sit infinitum, et motus eius circularis est, necessa-
rio secat in tempore finito corpus infinitum. Sit ergo celum fixum, et sit 

aliud intra ipsum simile in magnitudine motum: dico quod si corpus
quod est intra celum est infinitum, et totum celum moveatur circulariter,

tunc corpus infinitum pertransibit suum simile in tempore finito .

Hec est demonstratio sexta idest quod si celum sit infinitum et
motus eius sit circularis, necessario corpus infinitum pertransibit spa
tium infinitum in tempore finito. Et hoc intendebat cum dixit Neces-
sario secat in tempore finito corpus infinitum , et intendebat per corpus

vacuum in quo imaginatur esse celum.

Deinde incepit declarare et dixit hanc consequentiam Sit ergo

celum fixum etc., idest imaginemur celum fixum in vacuo equali ei,

et hoc intendebat cum dixit Et sit aliud intra ipsum sibi simile in

magnitudine . Deinde dixit Dico quod si corpus intra celum etc., idest

quod si celum sit infinitum, vacuum etiam et dimensio in quo est

celum erit infinitum; cum ergo celum moveatur in hoc vacuo in

finito quousque compleat revolutionem, tunc pertransibit corpus


[Page 89] infinitum vacuum infinitum. Et hoc intendebat cum dixit Tunc
pertransibit corpus infinitum simile ei in tempore finito , idest tunc
 |
pertransibit corpus infinitum aliud corpus infinitum in tempore
finito ut dictum est in Phisicis. Et quidam dicunt quod hec demon
stratio non est vera nisi secundum sermonem quod locus est dimensio

et inane, et cum nulla dimensio et inane sit, in quo celum sit, ergo
imaginari hoc est falsum; impossibile ergo non sequitur nisi ab hac
positione falsa, non ab alio quod vult destruere. Dicamus ergo quod
cum ponetur corpus infinitum et ponetur quod omne corpus habet
locum, continget necessario ut locus sit inane, cum inane diminuatur
secundum diminutionem corporis et crescat equaliter: in continenti
autem non sequitur ut corpora sint equalia secundum equalitatem
eius, quasi ergo non sequitur hoc ab ista positione nisi quia concessa
est et concluditur impossibile; et non posuit ipsam quoniam est pos
sibilis in se, sed quia sequitur a sermone eorum scilicet ponentium

infinitum.

Textus/Commentum [42]

Et possumus convertere sermonem nostrum: si tempus in quo per-

transivit illud corpus celum fuerit finitum, erit necessario magnitudo
etiam in qua pertransivit finita; pertransibit necessario corpus sibi simile
in magnitudine .

Hoc non est conversum sermonis predicti, immo conversum sue 

potentie. Sermo enim quod Si tempus in | quo pertransivit illud cor
pus inane fuerit finitum, necessario erit illud inane; et corpus quod
est in eo finitum est conversum sermonis, quod si corpus et inane in
quo est fuerit infinitum, necessario erit tempus in quo pertransit

ipsum infinitum. Hoc quidem non fuit positum in demonstratione
predicta cum induxit ipsam in modo ducendi ad impossibile non
modo recto; quoniam ista demonstratio, cum inducatur hoc modo,
 


[Page 90] erit in sillogismo hipothetico; et cum destruxerimus consequens,

sequitur oppositum antecedentis, scilicet quod cum destruxerimus

ipsum pertransire in tempore infinito, ut visum est, continget neces
sario ut corpus inane non sit infinita; et ideo posuit quod tempus
finitum sit, et coniungit ei positionem quam intendebat destruere;
quapropter contingit impossibile quod est contradictorium illius
quod sequitur in hipothetico dicente quod si corpus infinitum per-

transit spatium infinitum, necessario erit in tempore infinito. Impos
sibile ergo consequens, quo utebatur Aristoteles in hac demon
stratione, est contradictorium consequentis hipothetici, quod est in
potentia illius sermonis de quo diximus quod posuimus convertere
ipsum.


Textus/Commentum [43]


Manifestum est modo quod celum est finitum, et quod corpus rotun-
dum impossibile est ut sit sine ultimo et sine fine. Modo ergo volumus
dicere de aliis corporibus simplicibus .
Manifestum est ex sermone nostro quod celum est finitum, et non

tantum celum sed declaratum est quod omne corpus rotundum
impossibile est ut sit infinitum, quodcumque corpus sit. Oportet nos
igitur declarare hoc in aliis corporibus simplicibus que recte moven
tur, cum hoc enim erit verificatum quod omne corpus simplex est
finitum.

Textus/Commentum [44]


 
Volumus modo dicere de aliis corporibus quod impossibile est quod
sint infinita, neque corpus vadens ad medium neque a medio; motus
enim diversus est superius et inferius, et motus diversi sunt in diversis
locis. Dicamus ergo quod si alterum contrariorum fuerit terminatum,

alterum etiam erit terminatum, medium autem terminatum est; quod

enim vadit ad inferius ab omni parte impossibile est ut pertranseat
 

medium neque prolongetur ab eo; | si ergo medium est terminatum, et
superius est terminatum necessario; et si loca sunt terminata, corpora
erunt finita omnino

[Page 91] .

Vult declarare quod corpora simplicia recti motus sunt finita, et
primo declaravit quod corpus inferius scilicet terra est terminatum, et
similiter corpus superius scilicet ignis aut aliud; deinde declarat quod

ea que sunt inter ista sunt terminata. Cum ergo dixit Neque corpus
motum ad medium intendit terram, et cum dixit Neque corpus tendens

a medio intendit ignem, cum ergo dixit Motus enim diversus secundum
contrarietatem et est superius et inferius , idest quod loca ad que erunt
hec corpora mota diversantur secundum contrarietatem et est supe
rius et inferius. Deinde dixit Et itiones diverse sunt in diversis locis ,
idest quod hoc fuit quia motus contrarii sunt ad loca contraria.

Et cum posuit quod motus horum corporum simplicium contrarii
sunt ad loca contraria, dixit Quod si alterum contrariorum fuerit ter-
minatum, alterum erit terminatum , idest cum radix predicta est
posita, scilicet quod loca istorum corporum sunt terminata, ponamus
secundam radicem dicentem quod si alterum duorum contrariorum
fuerit terminatum, necessario erit secundum terminatum. Et hoc
manifestum est ex descriptione contrariorum que sunt in fine remo
tionis; et cum utrumque eorum maxime distet, necesse est ut sit
equaliter in contrarietate, scilicet ut neutrum sit fortius reliquo. Sed
cum posuimus alterum eorum finitum et alterum infinitum, tunc
non contrariabunt sibi equaliter, quoniam forma contrarietatis que
est in altero eorum non erit equalis forme contrarietatis alterius

secundum quod sunt con|traria. Et manifestum est per se ut sint in
eodem gradu contrarietatis, et si non, non in fine distabunt; possibile
enim esset addere super minorem ut esset magis contrarium, et tunc
idem haberet plura contraria; et illud quod erat positum in maxima 
 


[Page 92] distantia non est ita quod est contrarium positionis. Et etiam non
essent opposita secundum quod sunt extrema, scilicet quod propor
tio alterius eorum in contrarietate ad alterum non esset sicut propor
tio alterius ad primum; sed notum est per se quod proportio ignis ad
aquam in contrarietate est sicut aque ad ignem.

Et cum posuit istam radicem, dedit tertiam radicem dicentem

medium scilicet esse terminatum; deinde induxit demonstrationem

eius et dixit Medium autem est terminatum etc., et intendit per

medium locum inferiorem: est enim medium, manifestum est quod

est terminatum, quasi dicat Et significatio quod locus vocatus infe

rius est terminatus quia est medium, cum omnes lapides non per

transeant ipsum; cum ergo locus inferius est medius, medium autem

est terminatum, ergo locus inferius est terminatus. Et significatio

quod corpora gravia non pertranseunt medium est quod corpora gra
via descendunt ex omni parte celi descensu consimili, quapropter

videtur quod eundem locum intendant; et universaliter si pertrans

irent medium, moverentur a medio non ad medium. Et hec proposi

tio apparet ex casu lapidis secundum angulos rectos ad superficies

ponderosas que sunt super terram ex omnibus partibus celi, ex quo

videtur quod omnia intendant punctum unum ut Antiqui dixerunt

in spera; hoc enim non accidit nisi in spera. Hoc enim non videtur

esse manifestum nisi in spera, sed tamen hec propositio non videtur

esse manifesta nisi concedatur celum esse spericum: qui autem

dicunt celum non esse spericum | non concederent quod sit in celo

locus inferior loco. Et cum sit ita, continget ut descensus lapidis non

sit super lineas equidistantes omnino, quapropter non concurrunt

omnino; et cum non concurrunt, pertransibunt medium; ergo locus

inferior non erit terminatus; ergo necessarium est ponere partes celi

esse diversas; et tunc verificabitur nobis hec propositio, sed cum hoc
 


[Page 93] videtur esse manifestum per sensum. Celum enim videtur aut spera
perfecta aut pars spere scilicet medietas spere; et cum motum sit per

se, manifestum est quod partes illius sunt diverse; et cum videmus
quod omnes lapides descendunt secundum eundem situm ex parti
bus diversis celi, scimus quod descendunt super lineas concurrentes 

in uno puncto, ille ergo est locus inferior. 

Deinde dixit Si ergo medium est terminatum, ergo superius est ter-
minatum , idest et cum necessarium est quod locus inferior sit termi
natus, necessarium est ut locus superior sit terminatus inquantum est
contrarius; iam enim diximus quod cum alterum contrariorum sit
terminatum, alterum erit terminatum. Et potest aliquis dicere Cum
locus inferior non videtur terminatus, donec concedatur quod celum
sit pars spere; sed hoc posito, positum est esse terminatum arcum;
iam ergo accepta est res in declaratione sui. Dicamus ergo quod locus
superior, quem vult declarare esse finitum, non est quod est inter ter
ram et celum; manifestum est enim quod hoc est finitum, sed vult
declarare quod iste locus cum loco celi non est infinitus; celum enim
si sit in loco est in superiori, et si iste locus est infinitus, continget ut
locus inferior sit infinitus; sed locus inferior est finitus, ergo et locus
superior.


Textus/Commentum [45]


 
Et etiam superius et inferius sunt terminata, ergo medium termina- 

tum; si ergo non sit terminatum, invenietur motus infinitus; sed iam
diximus quod impossibile est motum esse infinitum, et cum ita sit,
medium ergo est terminatum, ergo quod est intra ipsum et quod potest
esse in eo est terminatum, scilicet quod corpus tendens ad superius et ad
inferius impossibile est quod sint in eo; alterum enim eorum movetur a
medio et alterum ad medium . 


[Page 94] Cum declaravit quod terra et ignis sunt finiti quia loca eorum sunt 

finita, vult declarare quod aqua et aer sunt finita, dicendo Et etiam si

superius et inferius etc., idest cum declaratum est quod locus inferior
et superior sunt terminati idest finiti, necesse est ut locus qui est inter
ea sit terminatus etiam, et hoc intendebat per medium. Cum enim
duo extrema sint terminata, necesse est ut medium sit terminatum,
quoniam si illud quod est inter locum terre et locum | ignis esset infi
nitum, et ignis moveretur a terra usque ad suum locum, contingeret
quod numquam veniret ad suum locum: esset ergo in perpetuo
motu, et sic motus rectus esset infinitus, quod declaratum est esse
impossibile in libro predicto.

Deinde dixit Et cum ita sit, medium est terminatum , idest et cum

impossibile est ut inter locum ignis et terre sit motus infinitus, neces
sarium est ut iste locus sit finitus scilicet medium, idest quod est
inter duo extrema. Medium enim in hoc sermone dicitur secundum
tres intentiones, secundum locum inferiorem et secundum medium
spere et secundum medium quod est inter duo extrema contraria; et

hoc intendebat cum dixit Et medium terminatum . Deinde dixit Quod
ergo est intra ipsum et quod potest esse terminatum , et necessarium est
quod existit modo in eo, et que erunt in futuro seculo sint terminata
idest finita. Deinde monstravit que sunt illa corpora, et dixit Scilicet
quod corpus tendens ad superius etc., idest et cum impossibile est ut in
hoc loco sit motus, neque corporis quod a medio movetur scilicet
ignis neque corporis quod ad medium movetur scilicet terre, quia est
finitus et motus existit in eo, manifestum est quia est finitus; ergo
corpora que sunt in eo sunt finita.



Textus/Commentum [46]


 
Manifestum est igitur ex eis que diximus quod impossibile est ut sit 

corpus pondus infinitum; et omnino impossibile est ut aliquod istorum
 



corporum gravium sit infinitum; corpus enim infinitum infinitam habet
gravitatem, et similiter de levitate. Si igitur gravitas infinita sit, ergo

levitas infinita; et hoc erit si inveniatur corpus ascendens in infinitum

[Page 95] .

Hec est demonstratio fundata super tres propositiones: quarum
una est quod omne corpus motum motu recto habet gravitatem aut
levitatem, secunda est quod omne corpus infinitum grave aut leve
habet gravitatem aut levitatem infinitam, tertia est et impossibile est
gravitatem aut levitatem esse infinitam. Et dixit 
 
Manifestum est igitur
ex hiis que diximus , et potest intelligi quod iam declaratum est quod
motus rectus impossibile est ut sit infinitus, ergo impossibile est ut
gravitas sit infinita; quamvis ipse post addidit in declaratione istud.
Deinde dixit 
Et omnino est impossibile etc., idest et cum declaratum

sit quod impossibile est gravitatem esse infinitam, manifestum est
corpus grave impossibile esse infinitum. Deinde dixit 
Corpus enim
infinitum infinitam habet gravitatem , idest quod necessarium est
quod cum gravitas infinita non sit, ut corpus grave infinitum non sit:
corpus enim infinitum habet infinitam gravitatem. Deinde dixit 
Et
similiter de levitate , idest et similiter dixit de levitate et corpore levi
sicut de gravitate et corpore gravi: si enim gravitas est infinita et levi- 

tas, et si impos|sibile in uno et in altero. Deinde dixit 
 
Et hoc erit si
inveniatur corpus ascendens in infinitum , idest quod non invenietur
levitas infinita nisi inveniatur corpus ascendens super alia corpora in
infinitum, similiter non invenietur corpus leve in infinitum nisi inve
niatur levitas infinita.


Textus/Commentum [47]


Et verificatio eius est secundum quod narrabo. Sit ergo gravitas cor- 

poris infinita, deinde perscrutemur utrum sit possibile aut non. Ponamus

ergo modo corpus infinitum lineam AB, et sit sua gravitas C, et extraha- 
 

mus a corpore infinito magnitudinem infinitam, et sit BD, et gravitas 

eius sit H. Erit ergo gravitas H minor gravitate C: gravitas ergo minoris
corporis minor est gravitate maioris corporis. Et numeremus maiorem
gravitatem per minorem quousque sit similis ei in gravitate; et similiter
numeremus etiam corpus maius per minus, scilicet per corpus B|D corpus

BZ. Possibile est enim extrahere a corpore infinito quodcumque voluerit

extrahens extrahere; exit ergo proportio H ad C sicut proportio BD ad

BZ; et hoc volumus declarare

[Page 96] .
[Figura]


Vult demonstrare quod omne corpus grave aut leve infinitum
necessario habet infinitam gravitatem aut levitatem, et potentia huius
demonstrationis est in sillogismo hipothetico sic formato: si corpus
infinitum habens motum rectum sit, necessario habet gravitatem aut
levitatem infinitam; sed neque gravitas neque levitas est infini|ta,
ergo neque habens corpus motum rectum est infinitum.

Sed quia continuatio et similiter destructio non sunt manifeste per

se, incepit declarare continuationem per viam ducentem ad impossi- 

bile, deinde declaravit destructionem; et dixit Si ergo gravitas corporis
infiniti infinita , idest ponamus contradictorium eius, quod est quod

corpus infinitum habet potentiam infinitam, deinde queremus
 


[Page 97] utrum sit impossibile aut non. Ponamus ergo corpus grave esse infi
nitum et sit AB, et sit gravitas finita existens in hoc corpore linea
exiens ab ea scilicet C, et accepit loco gravitatis lineam, quoniam
linea est divisibilis. Deinde dixit Et extrahamus a corpore finito magni-
tudinem finitam scilicet BD , idest et secemus ex corpore finito corpus
finitum, et hoc possibile est, verbi gratia secemus ex linea AB, que est
infinita, lineam BD finitam; et hoc quod dixit possibile est in cor
pore infinito, sive sit infinitum in una parte sive infinitum ex omni
bus partibus. Deinde dixit Et sit gravitas eius H , idest ponamus gravi- 

tatem istius corporis finiti lineam D ad H. | Deinde dixit 
 
Erit tunc H
minor C , idest quod ex hoc sequitur necessario quod gravitas corpo
ris finiti quod est BD, scilicet H, est minor gravitate corporis infiniti
quod est AB, scilicet C. Deinde reddidit causam in hoc et dixit 
 
Gra-
vitas enim corporis minoris est minor gravitate maioris corporis , idest
quod cum manifestum est quod gravitas partis est minor gravitate
totius, finitum autem est pars infiniti, manifestum est quod gravitas
finiti est minor gravitate infiniti.

Deinde dixit 
 
Et similiter numeremus gravitatem maiorem per mino-
rem etc., idest et mensuremus maiorem gravitatem per minorem
multotiens, idest duplicemus minorem gravitatem multotiens
quousque sit equalis maiori gravitati aut maior. Deinde dixit 
 
Et simi-
liter numeremus corpus maius per minus etc., idest et cum imaginati
fuerimus mensurationem maioris per minorem gravitatem quousque
consumatur, manifestum est quod mensuramus etiam per corpus
minus in quo est gravitas minor scilicet corpus BD, magnitudinem

ex corpore maiori finitam: possibile est enim secare ex corpore infi
nito secundum mensuram minoris infinities necessario; ergo cum
pervenimus ad gravitatem equalem gravitati corporis infiniti, perve
niemus ad corpus finitum. Et hoc intendebat cum dixit 
 
Possibile est
 

extrahere a corpore infinito quodcumque voluerit extrahens extrahere ex

eo

[Page 98] , idest possibile est enim dividere ex eo equale minori corpori, et

non cessare hoc quousque perveniamus per proventum ad gravita-

tem C, que est infinita, et ad corpus finitum quod sit pars corporis
infiniti. Cum enim additio procedit super corpus minus in infini
tum, et potentia augmentatur per augmentationem eius, necessario
perveniemus ad corpus finitum, scilicet cum pervenerimus ad poten- 

tiam equalem potentie C, | quam posuimus infiniti.

Deinde dixit 
 
Erit ergo proportio H etc., idest et ponamus corpus

ad quod perveniemus per duplicationem corporis BD minoris cor
poris BZ: gravitas ergo istius corporis necessario est gravitas C, que
erat infiniti; erit enim proportio gravitatis H, que est gravitas cor
poris minoris quod est BD, ad gravitatem C que est corporis infi-

niti, eadem cum proportione corporis minoris quod est BD, ad cor
pus finitum maius quod est BZ. Et secundum permutationem
proportionis erit proportio gravitatis H ad corpus BD sicut propor
tio gravitatis C ad corpus BZ; sed gravitas H est totius corporis BD
minoris, ergo gravitas C est totius corporis BZ maioris; sed iam

posuimus istam gravitatem esse corporis infiniti, erit ergo eadem
gravitas corporis infiniti et finiti insimul, quod est impossibile. Et
hoc intendebamus declarare, sed inducit hoc impossibile post hoc,
et ipse quasi ponit quod cum duplicata est minor gravitas quousque
perveniat ad equale gravitati maiori, necessarium est ut perveniat

apud duplicationem ad corpus finitum. Deinde declaravit secun
dum viam proportionis quod necessarium est ut gravitas maior sit
omnium partium istius corporis finiti, scilicet quod gravitas C sit
corporis BZ.
 


[Page 99]

Textus/Commentum [48]


Revertamur etiam et dicamus quod si magnitudo corporum sit 

secundum gravitatem eorum, et gravitas minoris corporis sit minor et

gravitas maioris sit maior, erit gravitas corporis infiniti et corporis finiti

equaliter, quod est impossibile. Et etiam si gravitas maioris corporis est

maior gravitate minoris corporis, erit gravitas BZ maior gravitate BZ,
erit ergo gravitas corporis finiti maior gravitate corporis infiniti, et erit

etiam gravitas | corporum inequalium in magnitudine eadem, quod est
impossibile .

Vult demonstrare quot impossibilia existentia in hac conclusione
sunt et numerare etiam impossibilia contingentia huic positioni, ex
quibus principiis contradicit hoc impossibile, et dixit 
 
Revertamur
modo et dicamus , idest et cum declaratum est quod sequitur ab ista
positione inveniri gravitatem infinitam in corpore infinito et finito,
revertamur ergo et dicamus impossibilia consequentia ab ista conclu
sione. Cum enim notum est per se quod magnitudo corporum est
secundum eorum gravitatem, scilicet quod corpora superant se in
gravitate secundum superationem eorum in magnitudine maxime
eiusdem speciei, et quod gravitas minor est minoris corporis et maior
maioris et econverso etiam scilicet quod corpus minus habet mino
rem gravitatem et maius maiorem, manifestum est quod sequitur ab
illa predicta positione contradictorium horum principiorum scilicet
quod potentia maioris corporis et minoris sit eadem idest equalis,
immo impossibilius quod potentia finiti et infiniti sit equalis, que est
maior duplicationibus infinitis.

Deinde incepit dicere aliud impossibile consequens ab hac posi
tione inopinabilius, et dixit 
 
Et etiam si gravitas maioris corporis sit
maior gravitate etc., idest quia manifestum est per se sicut diximus
quod corporis maioris est gravitas maior gravitate minoris corporis,
manifestum est quod possibile est duplicare corpus minus quousque
aggregetur corpus maius corpore finito cuius gravitatem invenimus 
 


[Page 100] equalem gravitati corporis infiniti; et cum ita sit, manifestum est

| quod corporis huiusmodi gravitas est maior gravitate corporis cuius
gravitas est equalis gravitati infiniti. Sit ergo hoc corpus BZH; et BZ,
quod est minus BH, est illud in quo secutum est in sermone predicto
ut gravitas eius sit equalis gravitati corporis infiniti; et cum gravitas
magnitudinis BZH sit maior gravitate magnitudinis BZ, gravitas
autem magnitudinis BZ est equalis gravitati corporis infiniti; ergo
gravitas BZH finita est maior gravitate infiniti non tantum equalis,
quod est impossibile. Et hoc reducitur in hoc scilicet quod gravitas
corporum diversorum sit eadem, quod est impossibile; quapropter
dixit post 
 
Et etiam erit gravitas corporum inequalium eadem .

Textus/Commentum [49]


Et etiam quamvis corpus sit non consimilium partium, tamen nulla 

differentia est in eo quod diximus; sermo enim de ipso similis est sermoni

de corpore consimilium partium. Possumus enim accipere de corpore infi-

nito multas partes equales in gravitate, sicut fecimus in BD; si ergo volu-

mus addemus, et si voluerimus diminuemus, cum acceperimus de illo
corpore, sicut vides in ista figura . 

Cum non sequatur quod gravitas maioris corporis sit maior nisi in

eodem corpore consimilium partium, in corporibus autem diversis

non sequitur verbi gratia quod | corpus plumbi est gravius maiori se

ferreo et maximo ligneo, quapropter aliquis potest dicere Forte cor

pus infinitum cuius potentia est finita erit non consimilium partium;

quapropter non sequitur ut proportio gravitatis ad gravitatem sit

sicut partis ad partem verbi gratia quod sit idem corpus continuum

cuius alia pars sit ferrea et alia plumbea et alia cuprea. Aristoteles igi- 

tur dicit respondendo quod nulla differentia est in sequendo impos

sibile vel si ponatur hoc corpus esse consimilium partium vel non;
 


[Page 101] notum est enim quod corpus dividitur secundum gravitatem, et
quod possibile est nobis dividere ipsum in partes equalis gravitatis,
quamvis non sint equalis magnitudinis, et quod si duplicaremus tales
partes in infinitum, perveniremus ad corpus cuius potentia sit equa
lis cuicumque potentie finite posite; et cum ita sit, deductum est ad
impossibile predictum.

Et cum dixit 
 
Quamvis corpus non sit consimilium partium, nulla
differentia est in eo quod diximus , potest intelligi quod si partes istius
corporis infiniti, cuius gravitatem posuimus finitam, sint dissimiles
adinvicem idest non eiusdem speciei, quoniam cum fuerint dissimiles

non augmentabitur in eo scilicet corpore gravitas secundum propor
tionem augmentationis corporis. Sed in primo sermone accepit
ipsum augmentari secundum eandem proportionem, quoniam
q
uamvis non augmentaretur secundum eandem proportionem, 

tamen possumus pervenire in eo duplicando ad corpus cuius poten
tia erit equalis cuicumque potentie posite per se absque usu illius
proportionis predicte. Cum enim corpus dissimilium partium non
contingit quod proportio sui minoris partis ad maiorem sit sicut gra
vitas ad gravitatem; et ideo dixit 
 
Possumus enim accipere ex corpore
infinito multas partes equales in gravitate , diminuendo et augmen
tando | in partibus diversis quousque aggregetur ex hoc habens gravi
tatem equalem gravitati alterius. Et hoc intendebat cum dixit 
 
Si ergo
voluerimus addemus, et si voluerimus diminuemus , quasi igitur diceret
quod bene possumus accipere ex corpore cuius partes sunt inequales 

partes equales in actu, quoniam in nobis est diminuere aut addere in

eo quod accepimus. Et hec demonstratio fundata est in eo quod

declaratum est in Prioribus Analeticis, quod falsum impossibile non

sequitur ex falso possibili: quicumque enim ponitur hic sine diminu
tione est falsum possibile.

Textus/Commentum [50]

[Page 102]

Textus/Commentum [50]

Manifestum est igitur ex hoc quod diximus quod impossibile est
quod gravitas corporis infiniti sit finita. Si ergo impossibile est ut sit

finita, necesse est ut sit infinita; et si hoc est impossibile, scilicet gravita-

tem esse infinitam, impossibile est corpus esse infinitum .
Et cum declaratum est quod impossibile est corpus esse infinitum

habens gravitatem finitam, et necessarium est ut omne grave sit aut
finitum aut infinitum, necesse est si corpus sit infinitum ut sua gra
vitas sit infinita; et si post hoc declaratum fuerit impossibile est esse
gravitatem infinitam, erit manifestum corpus esse infinitum.

Textus/Commentum [51]


 Et etiam dicemus quod impossibile est gravitatem esse infinitam; et
demonstratio eius est ex hoc quod dicemus. Et est quod si quantitas huius
gravitatis movetur per hoc spatium in hoc tempore, movebitur alia quan-
titas gravitas in minori tempore et etiam in minimo tempore. Dicamus

modo quod coniunctio temporum adinvicem est secundum coniunctio-

nem gravitatis adinvicem; sed coniunctio temporum differt a coniunc-
tione gravitatis; si enim medietas gravitatis movetur per aliquod spatium

in aliquo tempore, movebitur duplum illius gravitatis finiti per illud
spatium per medietatem illius temporis .

In hoc sermone narrat unam propositionem huius demonstratio

nis. Ponit enim quod cum aliqua gravitas movetur per aliquod spa-

tium in aliquo tempore, et posuerimus aliam gravitatem maiorem,

continget quod movebitur per illud spatium in minori tempore et

quod proportio maioris gravitatis ad minorem est sicut proportio

minoris temporis ad maius; et hoc intendebat cum dixit 
 
Sed coniunc- 
 

tio tamen temporum differt a coniunctione gravitatis

[Page 103] , et dixit 
 
Movebitur
autem quantitas gravitatis in minori tempore , idest movebitur aliqua
quantitas maior prima per illud spatium primum in minori tempore.
Deinde dixit 
 
Et etiam in mi|nimo tempore , idest et cum acceperimus

tertiam quantitatem maiorem secunda, inveniemus eam moveri per
illud idem spatium in tempore minori secundo, et similiter de quarto

et sic in infinitum.

Et cum posuit quod hoc accidit, scilicet gravitas et levitas secun
dum parvitatem et magnitudinem in corporibus diversis quando
movebuntur in eodem medio, incepit dicere quod apparet ex hoc
sensu quod necesse est in hiis gravitatibus quod proportio gravitatis

ad gravitatem sit sicut temporis ad tempus, et dixit 
 
Quod coniunctio
temporum est secundum etc., idest quod cum coniunxerimus tempora
adinvicem, inveniemus proportionem inter ea sicut proportio gravi
tatum adinvicem; sed tamen proportio maioris gravitatis ad minorem
non est sicut proportio maioris temporis ad minus, sed econverso ut
diximus.


Textus/Commentum [52]


Et etiam gravitas finita movetur per omne spatium finitum in tem-

pore finito. Et cum ita sit, si gravitas infinita inveniatur, necesse est ut

aut moveatur aut non; si igitur moveatur per aliquod spatium, secun-
dum motum quantitatis | gravitatis finite, sed tamen movebitur per illud

spatium in minori tempore; gravitas enim movetur in velocitate et tar-

ditate secundum magnitudinem corporis. Cum enim corpus fuerit
magnum, tunc gravitas eius movebitur in minori tempore tempore motus
gravitatis minoris corporis; tempus autem minus attribuitur gravitati
maiori. Et iam diximus superius quod gravitas infinita omnino non
movetur; nulla enim est proportio inter gravitatem finitam et infinitam,

nam gravitas finita movetur per spatium finitum in tempore finito .
 


[Page 104] Idest dicamus etiam quod principiorum positorum ad declaran
dum hoc est quod omnis gravitas finita pertransit spatium finitum in
tempore finito. Deinde dixit Et cum ita sit, si inveniatur etc., idest et
cum hee propositiones fuerint concesse et coniungatur eis gravitatem
esse infinitam, necesse est ut moveatur et ut non moveatur: moveatur
propter propositionem ut non moveatur propter impossibile quod
sequitur ad ponendum illam mobilem. Deinde incepit declarare quo
modo contingit ut non moveatur, et dixit Si igitur moveatur per ali-
quod spatium etc., idest quod si gravitas infinita moveatur per spa
tium equale spatio per quod moveatur gravitas finita, continget ut
moveatur per ipsum in aliquo tempore, quamvis sit valde minimum;
omne enim motum movetur in tempore.

Deinde incepit notificare quomodo sequitur ab hac positione ut

moveatur, et non in tempore finito omnino, et quod positum est

| mobile, et sequitur ab eo ut moveatur, et non in tempore est posi

tum mobile et immobile, et dixit Gravitas enim movetur in velocitate

et tarditate etc., idest necesse est ut gravitas infinita moveatur et non

moveatur ex hoc; velox enim est quod in tempore minori movetur

tempore in quo movetur tardum; et corpus gravius velocius est

minori; et proportio gravis ad grave est sicut proportio velocitatis ad

velocitatem et sicut proportio temporis ad tempus, scilicet quod tem

poris minoris est maior gravitas, et quod secundum magnitudinem

eius est parvitas temporis. Deinde dixit Et iam diximus superius etc.,

idest cum positum est quod proportio gravitatis ad gravitatem in gra-

vibus mobilibus est sicut proportio temporis ad tempus, si posita fue-

rit gravitas infinita, manifestum erit ex eo quod diximus scilicet quod

si posita fuerit gravitas infinita omnino non movebitur. Omne enim

quod movetur movetur in tempore, et omne tempus habet propor-

tionem ad aliud tempus maius que est sicut proportio gravitatis ad
 


[Page 105] gravitatem; et cum inter gravitatem infinitam et finitam nulla sit
proportio, continget ut nulla proportio sit inter duo tempora, qua
propter in nullo tempore movebitur infinitum; et hoc intendebat
cum dixit Nulla enim proportio est etc. Deinde dixit Nam gravitas
finita movetur per spatium etc., idest gravitas finita movetur per omne
spatium finitum in tempore finito, infinita autem gravitas in nullo
tempore movetur per spatium, quod est impossibile: declaratum est
enim in sexto Phisicorum quod omne quod movetur in tempore
movetur, et omne tempus est divisibile.


Textus/Commentum [53]


 
Gravitas autem infinita non movetur omnino per illud spatium

neque in minimo tempore; et si movetur, nihil proficeret in ponendo

quod gravitas infinita movetur, quoniam si ita esset, esset alia gravitas
finita que moveretur per illud quo mota est gravitas infinita; continget
ergo quod gravitas finita et infinita moveantur per idem spatium in
eodem tempore, quod est impossibile. Si enim gravitas infinita movetur

per aliquod spatium in aliquo tempore finito, erit etiam alia gravitas

finita que movetur per aliquod spatium in illo tempore, quod est impos-

sibile .
Cum declaratum est quod si sit gravitas infinita, necesse est quod
moveatur in instanti, quod est impossibile, vult declarare quod etiam
sequitur impossibile quamvis concesserimus quod movetur per spa
tium in tempore; et hoc intendebat cum dixit Et si moveretur, nihil
proficeret , idest si concesserimus quod gravitas infinita pertransit spa
tium finitum in tempore, nihil proficit ei qui voluerit ponere possibile 

scilicet quod gravitas infinita possibile est moveri, et | quod non
sequitur impossibile ex ponendo ipsam esse mobile.
 


[Page 106] Deinde dedit impossibile quod sequitur ex positione eius quod est
gravitatem esse infinitam et mobilem, concedendo quod motus eius

est in tempore, et dixit Quoniam si ita esset, esset alia gravitas magna
etc., idest quoniam si posuerimus gravitatem infinitam moveri per
spatium finitum in tempore finito, erit possibile inveniri gravitatem
finitam que moveretur per illud spatium in illo eodem tempore; qua
propter continget inveniri gravitatem finitam et infinitam que move-

retur per idem spatium in eodem tempore; quod est impossibile.

Deinde incepit dicere quomodo invenitur hoc possibile, et dixit Si
enim gravitas infinita etc., idest et hoc contingit quod si posuerimus
quod gravitas infinita pertransit spatium finitum in tempore finito,
possibile erit inveniri aliam gravitatem finitam pertranseuntem per

illud idem spatium in illo eodem tempore. Et hoc quod dicit apparet
secundum viam proportionis, quoniam cum posuerimus gravitatem
parvam finitam, necessario pertransibit illud spatium in tempore
maiori tempore in quo pertransivit ipsa gravitas infinita; cum ergo
acceperimus ex gravitatibus aliquam cuius proportio ad istam gravi-

tatem finitam sit sicut proportio minoris temporis ad maius, scilicet
temporis in quo pertransivit spatium gravitas infinita, ad tempus in
quo pertransivit minor gravitas illud spatium, necesse est ut ista gra
vitas maior finita, scilicet cuius proportio ad minorem gravitatem est
sicut proportio minoris temporis ad maius, secet illud spatium, per- 

transeundo in tempore in quo pertransit ipsa gravitas infinita; quod
est impossibile.

Textus/Commentum [54]


 
Ostensum est ergo et declaratum quod impossibile est gravitatem esse

infinitam, similiter et levitatem infinitam; et cum ita sit, manifestum

est quod neque corpora gravia aut levia possunt esse infinita. Et etiam
declaratum est ex hiis sermonibus particularibus corpus nullo modo posse 
 

esse infinitum. Et etiam declaratum est universaliter in libro quem feci-
mus de principiis mundi: illic enim diximus quomodo corpus est finitum

et quomodo infinitum, hic autem diximus secundum alium modum et
secundum speciem

[Page 107] .

Recapitulat ea que dixerat, scilicet quod nulla est gravitas infinita

et quod eandem demonstrationem habet gravitas et levitas; et cum
hoc sit, declaratum est, et iam erat declaratum quod si corpus infini
tum grave et leve inveniatur, necesse est ut gravitas aut levitas eius sit
infinita, manifestum est ex hiis duobus fundamentis quod corpus

grave aut leve infinitum impossi|bile est esse. Et hoc intendebat cum
dixit Manifestum est et impossibile est ut sint corpora gravia aut levia
infinita , idest quod cum hec propositio scilicet gravitas aut levitas
infinita impossibile est esse infinita, coniungatur propositioni hipo
thetice que prius declarata est, scilicet quod si corpus grave aut leve

sit infinitum, necesse est ut gravitas eius aut levitas sit infinita, mani
festum est quod corpora gravia aut levia impossibile est esse infinita.
Et quia ex hoc apparet quod omnia corpora sint finita (corpora enim
simplicia sunt tria, et in unoquoque eorum declaratum est quod sit
finitum), omne igitur corpus est finitum, et quia mundus constat ex
hiis simplicibus finitis quantitate et numero, ergo et mundus neces
sario finitus est.

Et quia hoc declaratum est in Phisicis, alio modo demonstravit
hoc; et ne aliquis estimaret esse repetitionem eiusdem, et dixit Et
etiam declaratum est ex hiis sermonibus particularibus etc., idest dica
mus etiam quod differentia inter hanc demonstrationem, quam dixi
mus in libro in quo diximus causas universales entium, est quod hec
demonstratio est particularis, illa autem universalis, scilicet quod
questio hic est particularis et illic universalis. Deinde dedit modum
 


[Page 108] per quem demonstratio illic fuit universalis et hic particularis, et dixit

 Illic enim diximus quomodo corpus est infinitum etc., idest quia in Phi-

sicis consideravimus de infinito et declaravimus quomodo potuit esse
et quomodo non, in potentia quidem, in actu autem non, hic autem
declaravimus quod iste mundus est finitus in actu. Et etiam proposi
tiones per quas fuit hoc declaratum illic sunt universaliores istis, et
etiam subiectum est universalius illic hic subiecto: illic enim declara
tum est quod im|possibile est inveniri corpus naturale simpliciter
infinitum cuiuscumque fuerit nature, hic autem declaratum est quod
iste mundus est finitus in actu tantum; et hoc fuit declaratum hic per
ea que sunt propria unicuique corpori, et illic per universalia. Et hoc
intendebat cum dixit Hic autem diximus secundum speciem et alium

modum , idest hic autem diximus hanc questionem specialiter et
magis proprie quam in priori libro et secundum alium modum
demonstrationis.


Textus/Commentum [55]


Volumus igitur etiam perscrutari alio modo de mundo utrum sit
unus aut plures, dicendo quod si impossibile est ut corpus universale sit
infinitum, possibile est tamen plures esse celos. Forte igitur aliquis pers-
crutabitur de hoc et queret ipsum finitum, dicendo sicut mundus conti-

nens nos est ens permanens, non est prohibitum quin etiam sint alii
mundi plures, immo non infiniti in multitudine .


Cum declaratum sit quod partes istius mundi sint terminate

numero et etiam finite, declaratum est necessario quod iste mundus

est finitus. Et quia anima non desiderat post hoc magis quam scire

utrum sit finitum aut infinitum, scilicet scire | utrum sit unus aut

plures, dixit quod vult perscrutari de hac questione et vult studere in

ea propter nobilitatem illius. Et quia est principium magnum in

positione principiorum mundi (mundi enim si essent plures, princi- 
 


[Page 109] pia essent plura), dixit etiam Si corpus universale impossibile est esse
infinitum, possibile est ut celi sint plures , idest potest aliquis querere et
dicere quod quamvis sit declaratum quod corpus quod est totum
istius mundi impossibile est ut sit infinitum, quid ergo prohibet ut
sint plures mundi? Quoniam celum dicitur tribus modis: dicitur
enim de toto mundo, et etiam de corpore rotundo scilicet celesti, et
etiam de superiori orbe, et hoc in lingua Grecorum secundum quod
Aristoteles dicet post. Deinde dixit Non infiniti in multitudine: decla
ratum est enim universaliter quod hoc impossibile est scilicet corpus
infinitum esse in actu. Deinde dixit Sicut mundus continens etc., hec

est ratiocinatio accepta extrinsecus et non per se, et movet hominem
naturaliter ad perscrutandum de hoc, et dat superficialiter hoc quasi
esset possibile; videmus enim quod de individuis pluribus invenitur
plus quam unum, quapropter aliquis estimat hoc de mundo cum
mundus sit unum individuum, et vulgus opinatur esse possibile, et
plures Antiquorum estimaverunt esse necessarium.
 



Textus/Commentum [56]


 
Sed tamen oportet nos incipere prius et perscrutari quid est corpus

infinitum. Et dicamus quod omne corpus aut est finitum aut infinitum,
aut totum fuerit consimilium partium aut dissimilium partium; si non
consimilium partium, aut erit ex forma finita aut erit ex forma infinita .

Cum declaratum est quod mundus est finitus, deinde voluit decla
rare utrum sit unus aut plures; et iam declarabat etiam in libro pre
dicto de infinito simpliciter, et illud quod declaratum fuit illic de esse
infinitum in potentia fuit perfecte et bene dictum; esse autem corpus
naturale in actu et infinitum impossibile declaratum est etiam illic
universaliter; sed quia illic non declaratum fuit ab eo quot sunt cor
pora simplicia neque quot sunt loca numeralia, neque quod quodlibet
 


[Page 110] illorum est finitum proprie sicut est declaratum hic; et fundamentum

demonstrationis in ea est super hoc quod si inveniatur corpus infini

tum, aut erit compositum aut simplex: hic autem declaratum est ab

eo quot sunt species simplicium corporum, et etiam declaratum est in
unoquoque eorum ipsum esse finitum. Sed quia ita est, vidit quod si
iteraverit illam demonstrationem quam induxit in predicto libro,
erunt propositiones eius magis confirmate, et erit demonstratio eius
perfectior et proprior in hac questione; ideoque dixit Sed tamen opor-

tet prius perscrutari quid est corpus infinitum , idest et cum pervenie
mus ad hoc de cognitione specierum mundi corporum, et quod
unumquodque eorum est infinitum, oportet nos antequam perscrute-

mur utrum sit unus, oportet nos | iterare perscrutationem universa-

lem scilicet utrum corpus infinitum sit simplex; declaratio enim istius

intentionis est firmior declaratione predicta. Deinde incepit dividere
sillogismum hipotheticum disiunctum, et est idem cum eo qui est in
Phisicis sed firmior, dixit Omne corpus aut est finitum aut infinitum , si
infinitum aut simplex aut compositum, si compositum aut ex simpli
cibus finitis in specie idest forma, aut infinitis in specie; et hoc inten
debat cum dixit Aut erit forma finita aut infinita .


Textus/Commentum [57]


 
Dicamus ergo quod impossibile est ut sit ex formis infinitis, et hoc

manifestum est ei qui concesserit et conceperit propositiones predictas posi-

tas et sillogismos convenientes fundamentis. Dicimus enim si primi motus

infiniti sunt, erunt etiam forme corporum simplicium finite necessario, |
nam motus corporum simplicium simplices sunt, motus autem simplices 

sunt finiti, et omne corpus naturale habet motum necessario. Dicamus

ergo quod si corpus infinitum sit ex formis finitis, erit quelibet partium
eius infinita necessario, ut aqua et ignis, quod est impossibile omnino;
iam enim declaravimus quod neque gravitas neque levitas sunt infinite. 
 


[Page 111] Cum dixit omnes modos destruendos sui sillogismi, incepit de- 

struere quemlibet eorum ut concluderet hoc quod intendit, tamen
tacuit hoc quod manifestum est esse destructum, similiter tacuit hoc
quod est iteratum; et hic non est unus sillogismus sed plures hipo
thetici, quasi ergo diceret quod omne corpus aut est finitum aut
infinitum, manifestum est quod si impossibile fuerit esse infinitum, 

necessario erit finitum. Deinde dixit Sed si fuerit infinitum, aut erit
simplex aut compositum; sed simplex impossibile est esse, omne
enim simplex aut est grave aut leve aut neutrum; declaratum est
autem quod quodlibet eorum est finitum si non est simplex, necesse
est esse compositum, si compositum et infinitum aut ex simplicibus
et infinitis in specie: et omnia ea erunt finita in magnitudine aut ex
finitis in specie, aut quedam eorum aut omnia huiusmodi scilicet
infinita in magnitudine. Sed impossibile est ut sit ex simplicibus infi
nitis in specie, iam enim declaratum est quod modi simplicium cor
porum sunt tres; similiter impossibile est etiam ut unum eorum aut
plura uno sint infinita, quia declaratum est quod omnia simplicia
sunt finita; | corpus igitur infinitum, cum impossibile est esse sim
plex aut compositum (et omne corpus aut compositum est aut sim
plex), necessario tale corpus non erit. Deinde dixit Ex formis infinitis ,
idest ex corporibus simplicibus infinitis. Deinde dixit Et hoc manifes-
tum est illi qui concesserit etc., idest et esse corporum simplicium fini
tum in specie et forma, manifestum est ei cuius natura est compre
hensiva primas propositiones quas diximus, et cognoverit modos
sillogismorum quos posuimus concludentes recte; et hoc intendebat
cum dixit Et sillogismos convenientes in situ fundamenti , idest positos
in figura positione convenienti primis propositionibus in veritate. Deinde dedit propositiones ex quibus apparet corpora simplicia

esse finita, et dixit Dicimus enim si primi motus etc., idest et unus ser

[Page 112] monum quos prius posuimus ad declarandum hoc est quod, si motus

simplices sint finiti, necesse est ut forme corporum simplicium sint
finite. Deinde dedit causam consequentie, dicendo Motus enim sim-
plicium corporum sunt simplices , idest quoniam necesse est ut quilibet
modorum simplicium habeat motum simplicem, cum omne corpus
naturale habet motum et in corpore simplici non inveniatur motus

compositus. Et cum dedit causam istius continuationis, posuit ante
cedens et conclusit consequens, et dixit Et motus simplices sunt finiti ,
idest iam declaratum est superius quod motus simplices sunt finiti
immo tres tantum; et cum ita sit, necesse est ut corpora simplicia
sint finita dixit; et hoc quod dixit quod Omne corpus naturale habet

motum necessario , dixit hoc ne aliquis diceret quod non sequitur ut

numerus corporum simplicium sit secundum numerum | motuum,
quia impossibile est corpus naturale simplex esse immobile, sed
semper quiescens: ipse vero dicit quasi respondendo quod hoc
impossibile est secundum fundamenta posita in hac arte, et si fuerit

hoc possibile in toto illius corporis simplicis, non erit possibile in
partibus, sicut est de terra, que secundum totum est quiescens tamen
secundum partes mobilis.

Deinde dixit Si corpus infinitum est ex formis finitis etc., idest et

cum declaratum est quod modi simplicium sunt finiti in numero, si

aliquod corpus inveniatur compositum ex eis infinitum, necesse est

ut hec simplicia ex quibus componitur sint finita in magnitudine

cum sint finita in specie, scilicet quod unum eorum aut plura uno

sint infinita in magnitudine quoniam si simplicia essent finita in spe

cie et in magnitudine, necessario et compositum esset finitum.

Deinde fecit rememorationem de hoc quod iam declaravit, quod cor

pus simplex infinitum in magnitudine est impossibile esse, et dixit

Quod est impossibile, iam enim declaravimus etc., idest quoniam si
 


[Page 113] corpus compositum infinitum sit, aut erit necessario compositum ex
gravi et levi, aut secundum commixtionem aut secundum vicinita
tem partium parvarum; corpus enim celeste nulli est elementum
sicut ex nullo est elemento. Et videtur quod non dixit quod sequitur

in unoquoque eorum, ex quibus componitur corpus infinitum esse
infinitum in magnitudine, nisi quia elementa sunt contraria; et cum
unum eorum sit infinitum, continget ut alterum sit infinitum, nisi
infinitum corrumperet finitum. 

Si igitur aliquis dixerit quod impossibile est inveniri corpus com
positum infinitum ex elementis finitis in forma et magnitudine, sed

infinitis in | numero, idest inveniri individua eiusdem speciei infi
nita, verbi gratia terre infinite, dicemus respondendo quod destructio
istius sermonis apparet ex potentia illius sermonis. Si enim terre infi
nite invenirentur, possibile esset inveniri ex eis una terra contracta et
additione adinvicem; et cum ita sit, possibile erit inveniri gravitatem
infinitam. Et ipse propalabit hoc post et declarabit ipsum perfecte
cum declaraverit quod locus elementorum est unus numero; et post
hoc declarabitur quod unus est mundus.


Textus/Commentum [58]


Et etiam si forme sint infinite, et loca earum erunt infinita in 

magnitudine necessario; et cum ita sit, et motus eorum erunt infiniti,

quod est impossibile si concesserimus propositiones primas scilicet quod

corpus vadens ad inferius impossibile est ut in infinitum va|dat, et quod
corpus vadens ad superius vadat, impossibile est ut in infinitum vadat,
quoniam impossibile est ut sit quod impossibile est esse: hic autem sermo

susceptus est equaliter in qualitate et quantitate et situ. Et dico si corpus

non sit album aut unius cubiti aut currens, impossibile est transmutari
 

in aliquod ex hiis que diximus, et impossibile est ire ad locum ad quem
impossibile est pervenire

[Page 114] .

Vult declarare in hoc capitulo quod impossibile est quod aliquod
corpus simplex sit infinitum in magnitudine per aliam demonstratio
nem, quamvis sit universalior predicta, et dixit Et etiam si forme sint
infinite , idest et si forme corporum simplicium sint infinite in

magnitudine, necesse est ut loca earum sint infinita, et si hoc est,
motus eorum infiniti necessario erunt aut in seipsis aut in suis parti
bus, necesse est enim quod partes corporum simplicium mobilium
moveantur in infinitum, non enim movetur nisi ad locum totius;
cum igitur locus totius sit infinitus, continget quod partes movebun- 

tur in infinitum; motus autem illius quod in infinitum movetur
necessario est infinitus; pars enim movetur ad totum, non secundum
quod est totum sed secundum quod est in suo esse naturali; et locus
totius corporis et partis est idem.

Et cum posuerit quod necessarium est, si elementa sint infinita in

magnitudine, quod motus partium eorum sint infiniti, dixit Quod

impossibile est etc., idest et ponere motum infinitum impossibile est,

secundum quod apparet apud illum qui concesserit primas proposi-

tiones quas naturaliter habemus in hoc; | videtur enim quod natura-

liter est nobis notum quod omne motum secundum rectitudinem

non movetur nisi ad aliquid ad quod cum pervenerit quiesceret, nisi

motus eius esset otiosus. Et cum ita sit, manifestum est quod, cum

videmus lapidem motum ad inferius et ignem ad superius, sciemus

quod non moventur nisi ad loca extra que sunt, et cum pervenerint

ad loca illa quiescunt: videtur igitur quod hoc intendebat cum dixit

Si nos concesserimus et conceperimus propositiones primas . Et secundum
 


[Page 115] hanc explanationem erit sermo eius scilicet quod corpus vadens ad
inferius aut ad superius impossibile est ut vadat in infinitum, et ex
hiis propositionibus et potest intelligi, quod qui concesserit proposi
tiones primas in hoc genere, credet quod corpus vadens ad inferius
aut ad superius impossibile est ut vadat in infinitum; et hec explana- 

tio est convenientior manifesto sermoni ipsius. Post enim dat
medium terminum quo declarat hoc Et est impossibile, enim impossi-
bile est , idest quod ponere motum infinitum est ponere mobile ad
finem ad quem non potest pervenire: impossibile est igitur ponere
motum huiusmodi, impossibile est enim incipere esse quod impossi

bile est ut sit; et hac eadem demonstratione utebatur in fine sexti
Phisicorum.

Et cum dedit propositionem (dicentem quod impossibile est ut

sit) impossibile est incipere, incepit verificare hanc propositionem
inducendo omnia predicamenta, et dixit Et hic sermo susceptus est et

concessus equaliter in qualitate et quantitate et loco et situ , idest quod
hec propositio vera est in omnibus predicamentis: vera est igitur in

ubi et motu sicut in qualitate et in aliis predicamentis. | Deinde dedit
exemplum et dixit Si impossibile est ut corpus sit album neque unius
cubiti neque currens terminetur, impossibile est transmutari in aliquod

ex hiis que diximus , idest verbi gratia de qualitate, idest si impossibile
est quod aliquod corpus fiat album, impossibile est transmutari in
album; et similiter si impossibile est quod aliquod corpus sit aliquo
rum cubitorum, impossibile est transmutari in aliqua hora inesse illo

rum cubitorum; et similiter si impossibile est quod aliquid perveniat
currendo et ambulando ad aliquid, non invenietur incipiens currere

ad illum locum.

Textus/Commentum [59]

[Page 116]

Textus/Commentum [59]


 
Et etiam si forma corporis ignis invenietur separata et disiuncta
adinvicem, ut quidam Antiquorum inquiebant, erit ignis compositus ex
omnibus diversis formis infinitis .

Cum declaravit quod impossibile est invenire corpus simplex infi- 

nitum in magnitudine, et quod impossibile est inveniri corpus com
positum ex eis unum, et aliquis potest dicere Forte est impossibile
invenire unum corpus continuum infinitum discretum autem par
tium est possibile ut Antiqui dicebant de corporibus indivisibilibus;
erunt ergo individua ignis infinita, et unumquodque eorum finitum.

Et cum ita sit, dixit respondendo quod contingit impossibile predic
tum: nam possibile est ponere istas partes congregatas, quapropter
contingit magnitudinem unam infinitam esse, et sic continget infini
tam gravitatem esse; et iam declaravimus hoc esse impossibile. Et hoc
inten|debat cum dixit Erit ignis compositus ex omnibus diversis formis
infinitis , idest quod si partes infinite separate abinvicem inveniantur,
possibile est continuari adinvicem, et sic proveniet ex eis magnitudo
infinita, quod est impossibile; impossibile autem non sequitur ex
possibili, illud ergo quod ponebatur possibile est impossibile; et cum
contingit quod possibile sit impossibile, continget quod positio prop-

ter quam possibile sit impossibile sit possibilis.


Textus/Commentum [60]


 
Et iam diximus superius quod corpus vadit per omnes mensuras. Si
igitur ita sit, quomodo erit possibile quod plura corpora dissimilia sint
infinita ita quod unumquodque eorum ?

Intendit per omnes quantitates tres dimensiones, que sunt ad

medium et a medio et circa medium, idest quod cum declaratum est

quod motus sunt tres, et quod causa illius est quod dimensiones sunt

tres, et necesse est quod corpora simplicia sint secundum numerum
 


[Page 117] motuum simplicium, et quod dimensiones etiam sint finite, ut decla
ratum fuit prius: quomodo igitur estimantur corpora dissimilia esse
scilicet simplicia diversarum formarum, et infinite? Et quia in
demonstratione predicta non complevit declarationem in unoquoque
modorum corporum simplicium quod impossibile est scilicet ut sit

infinitum; sed tamen fecit hoc in simplicibus | mobilibus recte, quo
niam cum perscrutatus fuit de corpore infinito et divisit ipsum in
simplex et compositum, non incepit prius complere divisionem sim
plicium modorum et destruere unumquodque eorum esse infinitum,
deinde post hoc destruere corpus compositum esse infinitum ut
oportet in recto ordine, sed dimisit loqui de modis corporum simpli
cium; et intendebat destruere hoc in corpore composito, quoniam in

eo est destructio in hoc corporis simplicis.

Et hoc est cum dixit quod compositum infinitum aut est infini
tum quia unumquodque simplicium ipsius est infinitum magnitu
dine, aut quia sunt finita magnitudine et infinita specie. Videt igitur
quod bonum est et rectum facere hoc, sed quia corpus celeste est
corporum simplicium et nullum est compositum ex eo, non intrat
istam destructionem, scilicet inveniri corpus infinitum corporum
simplicium que sunt elementa corporum compositorum; quaprop
ter revertitur hic ad complendum modos corporum simplicium et

ad declarandum ex predictis quod impossibile est quod aliquod cor
pus sit infinitum in magnitudine, sive sit elementum compositi sive
non.


Textus/Commentum [61]



 
Et etiam si forma corporis sit consimilis, impossibile est etiam ut sit

infinita, primo quod si alius motus a motibus predictis non sit, necessa-
rio hoc corpus habebit aliquem motum illorum motuum, et si ita sit,
necessario est gravitas infinita et levitas infinita; et iam diximus hoc esse

impossibile, et etiam non assimilatur corpori eunti circulariter in infini-
tum; impossibile est enim corpus infinitum ire circulariter. Qui ergo
 

dicit iterationem circularem esse perpetuum, similis est dicenti celum esse
infinitum; et iam declaravimus superius hoc esse impossibile, et etiam
quod corpus infinitum impossibile est moveri omnino

[Page 118] .
Iam diximus causam propter quam iteravit sermonem de destruc
tione corporis simplicis infiniti in magnitudine; et dixit Et si forma
corporis etc., idest cum forma corporis fuerit consimilis idest simplex
non composita, impossibile est ut forma sit infinita; et hoc dixit
quia, cum causa finitatis magnitudinis est forma, necesse est, si
magnitudo sit infinita, quod forma sit infinita. Deinde dixit Quo-
niam si alius motus a motibus etc., idest et cum declaratum est quod
nullus motus est simplex preter tres motus quos numeravimus, et
omne corpus simplex habet motum simplicem, necesse est ut hoc
corpus positum infinitum habeat aliquem motum horum motuum.

Deinde dixit Et si ita sit, necessario erit gravitas infinita , idest et si

necessarium fuerit ut hoc cor|pus infinitum habeat motum simpli
cem, aut erit circularis aut rectus: si rectus, aut ad medium et tunc
erit grave, aut a medio et tunc erit leve; si autem corpus infinitum
fuerit grave, necesse est ut sua gravitas sit infinita, secundum quod

prediximus, et similiter de levi; et iam declaravimus superius quod 

impossibile est inveniri gravitatem infinitam aut levitatem infinitam.

Deinde dixit Et etiam non assimilatur corpori eunti circulariter ,
idest et impossibile est etiam ut motus istius corporis simplicis sit cir
cularis, ut sit simile corpori rotundo idest sue speciei, scilicet corpori

cuius motus est circa medium; impossibile est enim corpus infinitum
moveri motu circulari, idest quia motus circularis est finite revolutio
nis, motus autem corporis infiniti est infinitus. Deinde dixit Qui ergo
dixerit itionem circularem esse perpetuam etc., idest quod sermo dicen
tis motum circularem esse infinitum est similis in potestate sermoni

dicentis corpus mobile circulariter ut celum esse infinitum. Deinde
 


[Page 119] dixit Et iam declaravimus superius hoc esse impossibile etc., idest quod
corpus rotundum impossibile est esse infinitum, cum declaravimus
quod corpus infinitum impossibile est moveri neque motu recto
neque circulari, aut intendit; et iam declaravimus etiam universalibus
hoc, scilicet quod corpus infinitum impossibile est moveri omnino
aliquo modo motuum.

Textus/Commentum [62]



 Et etiam si possibile est corpus infinitum moveri, aut naturaliter aut

violente: si violente, omnino habet alterum motum naturalem, habebit
ergo alterum locum quo eat naturaliter, sicut in quo it violente, quod est
impossibile .

Hec est demonstratio alia a predictis, et est propria corporibus
motis recte; et quasi laborat in ea ad perficiendum ex divisione
motus illud quod non fuit positum in demonstrationibus predictis:
demonstrationes enim predicte fundate sunt super hoc quod corpus
infinitum mobile in rectum impossibile est moveri motu naturali: si
enim moveatur motu naturali, non movebitur nisi per declinationem 

que est in eo scilicet gravitatem et levitatem.

Declarat igitur illic quod si moveatur per gravitatem aut levitatem,
necessarium est inveniri illic gravitatem aut levitatem infinitam.
Deinde ostendebat hoc esse impossibile, propter hoc quod declara
tum fuit corpus infinitum impossibile esse moveri naturaliter, quasi
igitur aliquis posset dicere Forte movetur violente; propter quod dixit
respondendo quod si movetur violente, necessario habet motum
naturalem: violentia enim non dicitur nisi in respectu nature, et si res
non habuisset motum naturalem, non intelligeretur habere motum
violentum. Deinde dixit Habebit igitur alterum locum etc., idest
secundum quod videtur quod locus in quo movetur idem corpus vio- 
 


[Page 120] lente alius est a loco in quo movetur naturaliter. Et non invenitur ita

in corporibus simplicibus, sed videmus quod locus in quo movetur

terra violente est idem cum loco in quo movetur naturaliter; sed

motus naturalis non differt a violento nisi secundum modum tan- 

tum; motus enim in aere si | fuerit ad superius erit violentus, si ad
inferius naturalis; sed tamen visum est quod non intendebat, per
locum motus, locum in quo movetur, sed locum quo movetur, quasi
igitur diceret Erit igitur alter locus quo movetur naturaliter.


Textus/Commentum [63]



 
Et dicimus quod corpus finitum impossibile est agere in corpus infi-
nitum et recipere et ea recipere actionem abinvicem omnino, et demon-

stratio huius est sic: sit ergo corpus infinitum A et finitum B, et sit tem-
pus in quo movetur aut movet C; et expellatur corpus A, et recipiat

aliquam formam B in tempore C; et sit D minus quam B, et hoc minus
moveatur per alteram magnitudinem minorem in tempori equali primo,
et sit H, quad movetur ex D; dicamus quod proportio D ab B est sicut

proportio H ad aliud minus A, et est Z .
[Figura] 

Hec est demonstratio universalis omnibus corporibus rectis et

rotundis, et simplicibus et compositis. Omne enim corpus aut est

agens aut patiens, aut utroque participans; et cum ita sit, potuit

declarare corpus infinitum non esse, nam cum posuerit quod omne

corpus aut est activum aut passivum, aut activum et passivum simul,

et posuit quod corpus infinitum impossibile est agere aut pati,

concluditur ei in secunda figura quod nullum corpus est infinitum,
 


[Page 121] sed quia propositio dicens quod omne corpus aut est activum aut
passivum est manifesta per se. Corpora enim celestia videntur agere
in ea que sunt sub eis, ista autem videntur agere et pati adinvicem. Et
altera propositio non est manifesta scilicet dicens quod infinitum

impossibile est agere aut pati; hec autem propositio dissolvitur in
duas, quarum una est quod infinitum impossibile est pati, altera
autem quod infinitum impossibile est agere in rem finitam.

Incepit declarare propositionem dicentem quod corpus infinitum
impossibile est pati a finito, et accepit eadem exempla utriusque

questionis, deinde divisit demonstrationem et dixit | Sit ergo corpus
infinitum A etc., idest si aliquis finxerit corpus infinitum reperiri
patiens aut agens, sit corpus infinitum linea A, et ponamus aliud cor
pus finitum et sit B, et ponamus tempus in quo egit A in B aut pati
tur A a B, et sit tempus C. Deinde incepit demonstrationem alterius
istorum duorum, et est ut A infinitum patiatur a B finito in tempore
C scilicet secundum totum, et dixit Et expellatur A et recipiat aliquam

formam B , idest impossibile est ut corpus infinitum patiatur a finito,
quod si sit possibile, ponatur quod A infinitum patiatur secundum
totum a B finito in tempore C posito. Et cum posuit propositionem
quam intendit destruere, coniungit illi propositionem possibilem et
dixit Et sit D minus B , idest et coniungamus huic propositioni possi
bile hoc scilicet ut aliud corpus sit finitum et minus corpore finito
quod est B, hoc autem corpus sit D, idest quod ista positio est pos
sibilis, et non contingit ex ea per se aliud impossibile.

Deinde dixit Et moveatur hoc minus per aliquam magnitudinem
minorem in tempore equali primo etc., idest et ponamus quod corpus

agens quod posuerimus minus corpore agente quod | est B, scilicet D,
patiatur ab eo aliud corpus secundum totum in tempore in quo ex B
finito patiatur A infinitum, scilicet in tempore C; et sit H hoc cor- 
 


[Page 122] pus quod patitur a minori agente scilicet D; et omne hoc est possi
bile. Et cum posuit hoc possibile, posuit quod sequitur ex eo, et dixit
Quod proportio D ad B est proportio H ad minus fine scilicet Z , idest
dico ergo quod necessarium est quod proportio minoris agentis scili
cet D ad maius agens scilicet B sit sicut proportio agentis ex D mino
ris scilicet H ad corpus alterum agens minus corpore A infinito; et
cum posuit quod hec proportio est necessario ita, incepit declarare
hoc et dixit.

Textus/Commentum [64]



 
Et dicamus etiam quod corpora equalia in magnitudine moventur et

transmutantur equaliter; et propter hoc corpus minus movetur minori
motu in illo tempore, et corpus maius movetur motu maiori in illo tem-
pore; movetur enim secundum suam magnitudinem magis quam motu

minoris temporis .
Idest quia videmus agentia equalia in patientibus equalibus,

patiuntur ab eis in omnibus partibus in tempore equali, et videmus
maius agens agere in patientia equalia in eodem tempore magis quam

agens minus, et agens minus minus, et similiter agens maius patitur

ab agentibus equalibus minus, et minus magis. Et cum contingit ex
hoc quod cum ab agentibus diversis patiantur patientia diversa, quod
proportio agentium ad agentia sit sicut proportio patientium ad
patentia. Quomodo etiam ex hiis fundamentis positis declaratur
quod intendit declarare, apparet sic. Cum enim posuerimus quod

agentia equalia agant in patientia equalia eadem actione in eodem
tempore, apparet ex hoc quod agentia equalia, quorum proportio
adinvicem est sicut proportio patientium adinvicem, agunt actiones
equales in temporibus equalibus: agentia enim equalia et patientia
equalia sunt huiusmodi scilicet quod proportio agentium adinvicem

est sicut proportio patientium adinvicem, sed tamen ista sunt
 


[Page 123] inequali proportione, alia autem in aliis proportionibus. Et cum hoc

apparet in uno modo modorum proportionalium, apparebit | in aliis
proportionibus; et cum hec propositio est verificata, scilicet dicens
quod actiones omnium agentium, quorum proportio adinvicem est
sicut proportio patientium adinvicem in patientia respondentia eis,
scilicet actio precedentis agentis in precedens patiens, et consequentis
agentis in consequens agens sunt actiones proportionales in tempori
bus equalibus; et cum ita sit, manifestum est quod querenda est eius

conversa, et est quod agen|tia et patientia in temporibus equalibus
sunt proportionalia.
Dicamus ergo quoniam ita est, verbi gratia ponamus duo agentia
quorum alterum sit A, alterum autem B, et duo patientia quorum
alterum sit C et alterum D, et ponamus quod totum C patiabur ab

A et D a B in eodem tempore, et sit tempus G; dico ergo quod pro
portio agentis ad agens est sicut proportio patientis ad patiens, scili
cet quod proportio A ad B est sicut proportio C ad D et econverso.

[Figura]
Et demonstratio eius est quia si proportio A ad B non fuerit sicut
proportio C ad D, sit ergo maior aut minor; si igitur proportio A ad

B sit minor proportione C ad D, secemus ex A aliquid cuius propor-

tio ad B sit sicut proportio C ad D, sit ergo AH; proportio ergo H
ad B sicut proportio C ad D, erit passio D a H et D a B in eodem
tempore, sit ergo illud tempus G; sed iam posuimus quod in hoc
tempore patitur C ab A, secundum totum cuius H est pars; ergo in
eodem tempore patitur idem patiens eadem passione a duobus agen- 
 


[Page 124] tibus quorum unum est maius alterum autem minus; quod est
impossibile.

Et propter hoc dixit prius Aristoteles quod maius agit actionem
maiorem in eodem tempore quam minus, scilicet in idem patiens; et
quasi Aristoteles fuit contentus in hac demonstratione positione pro
positionum ex quibus sequitur hoc. | Omne ergo hoc videtur quasi
omissum ab eo quia sequitur ex eis que posuit; sed non omisit hoc in
sermone, immo omisit permutationem proportionis et impossibile
contingens; cum enim permutaverimus proportionem, continget
quod proportio agentis ad patiens primum sit sicut proportio agentis

secundi ad patiens secundum, scilicet quod proportio B ad AH,
quod est pars infiniti, sit sicut proportio D, quod est agens secun
dum, ad H quod est patiens secundum. Et cum ita sit, continget ut
in eodem tempore et ab eadem re et eadem passione patiantur duo
corpora, quorum alterum est finitum scilicet AH, et alterum infini
tum scilicet totum A; quod est impossibile.

Textus/Commentum [65]


 
Manifestum est igitur quod corpus infinitum impossibile est movere
aliud corporum finitorum omnino, neque in aliquo tempore. Erit enim

aliud corpus parvum quod movebit aliud minus se in illo tempore,
secundum modum parvitatis sue, et hoc erit finitum, nam nullam autem

habet corpus finitum et infinitum proportionem aut vicinitatem neque
comparationem .

Et cum apparet ex hiis propositionibus quod corpus infinitum
non agit in corpus finitum, dixit | Manifestum est igitur quod corpus
 

infinitum impossibile est movere aliud corporum finitorum omnino,
neque in aliquo tempore

[Page 125] , idest et manifestum est ex hiis que diximus
de proportione questio secunda quam intendimus, et est quod est
impossibile corpus infinitum agere in corpus finitum in aliquo tem
pore; quoniam quando duo agentia diversa agunt in idem patiens
eadem actione, continget ut sit in temporibus diversis et ut sit pro
portio agentis ad agens sicut proportio temporis ad tempus.

Si ergo posuerimus alterum agentium finitum ad alterum infini

tum, continget ut infinitum agat in nullo tempore; quapropter nul

lam proportionem habebunt in actione cum nullam habeant in

quantitate. Et si posuerimus ipsum moveri in tempore, scilicet infini

tum movere finitum, possibile est reperiri aliud corpus finitum quod 

in illo eodem tempore aget actionem infiniti secundum modum pre
dictum; et sic igitur inveniemus duo agentia, quorum alterum est
finitum et alterum infinitum, que agunt in eadem actione et in
eodem tempore. Et hoc intendebat cum dixit Erit enim alterum cor-

pus parvum quod movet alterum minus in illo tempore, et erit hoc etiam
finitum , idest quoniam quando posuerimus corpus infinitum movere
aliquod corpus finitum in aliquo tempore, possibile est invenire alte
rum corpus finitum, scilicet minus quam infinitum, movere corpus
minus quam quod movet infinitum in illo eodem tempore.

Cum ergo duplicaverimus agens scilicet finitum et similiter
patiens finitum parvum, possibile est pervenire ad corpus finitum

quod movebitur in illo eo|dem tempore, corpus scilicet motum ab
infinito, propter illam proportionem quam diximus de agentibus et
patientibus; igitur in eodem tempore agunt eadem actione et in idem
corpus duo agentia eiusdem speciei, quorum alterum est finitum et
alterum infinitum. Deinde dixit Nullam habet corpus finitum et infi-
nitum proportionem aut vicinitatem neque comparationem , idest et hoc
impossibile non contingit nisi confessi fuerimus proportionem
habendam; cum enim concesserimus corpus infinitum agere in tem- 


[Page 126] pore, concederemus habere proportionem ad finitum; sed in rei veri
tate nullam habent proportionem, sicut dixit; quapropter continget
necessario ut actio eius sit in illo tempore.

Textus/Commentum [65/66]


 Et etiam corpus infinitum non movet corpus finitum in aliquo 

tempore. Sit ergo potentia infinita in linea A et corpus finitum in linea

BZ, et sit tempus, in quo sit motus in linea C; D igitur movetur in C
minus quam motus BZ, ergo erit proportio totius BZ ad Z sicut propor- 

tio motus D ad H; et cum ita sit, continget quod corpus finitum et infi- 

nitum moveant idem et in eodem tempore, quod | est impossibile. Iam 

enim diximus quod corpus maius movet aliquid in minori tempore

quam minus, et hoc erit in omni tempore in quo invenitur actio quam
agit per corpus finitum corpus infinitum et corpus finitum. Et impossi- 

bile est ut moveat aliquid in tempore infinito, quoniam non habet
finem; motus autem est actio que non recipit formas .
[Figura]
Cum retulit quod ex propositionibus positis potest declarari

secunda, scilicet quod impossibile est ut corpus infinitum transmutet

corpus finitum, incepit declarare hoc per lineas, dicendo Sit ergo

potentia infinita in linea A , idest sit corpus infinitum potentia et

magnitudine, cum illud quod est infinitum in magnitudine est infi- 

nitum in potentia scilicet corpus agens in linea A. Deinde dixit Et sit

corpus finitum linea BZ etc., idest et sit corpus finitum patiens ab

infinito linea cuius una pars est B et reliqua pars est Z, et sit tempus
in quo patitur totum BZ finitum ab A infinito linea C. Deinde dixit
 


[Page 127] D igitur movetur in C minus motu B et Z , idest et ponamus aliud cor
pus scilicet D quod agat in corpus BZ finitum in quo egit A infini
tum in illo eodem tempore, scilicet C; necessario igitur erit actio D
in ipsum minor actione A, cum D sit finitum, A autem infinitum,
scilicet quod D agit in alteram partem BZ, non in utramque, verbi
gratia aut in parte A aut in parte Z. Et hoc intendebat cum dixit D
igitur movebit in C minus quam motus B et Z , idest quod D agens
finitum agit in tempore C in patiens BZ actione in parte minori
omnium partium Z, scilicet quod agit in hoc tempore in aliqua parte
BZ et non in toto. Deinde dixit Erit igitur proportio totius BZ ad Z sicut proportio D
ad H et A , idest erit proportio maioris patientis, quod est B et Z,
aggregata ad minus patiens quod est B, sicut proportio minoris agen
tis quod est D ad partem agentem corporis infiniti, et sit AH. Et
intendit quod cum permutaverimus proportionem, erit proportio
agentis, quod est D, ad patiens minus quod est B, scilicet quod est
pars BZ, sicut proportio maioris agentis | quod est pars infiniti scilicet
AH, ad maius patiens quod est BZ, congregata. Et cum ita sit,
continget necessario ut BZ patiatur ex AH finito in tempore C in
quo patiebatur ex toto A infinito; patiens igitur totum BZ patitur in
tempore C a duobus agentibus, quorum unum est finitum scilicet
AH, et alterum infinitum scilicet A cuius AH est pars; quod est
impossibile. Et hoc intendebat cum dixit Et si ita sit, continget quod
corpus infinitum et finitum moveant idem in eodem tempore, quod est
impossibile , idest quod moveant idem eodem motu et in eodem tem
pore. Et proportio in literis que ceciderunt a quo transtulimus istud,
est conversa; posuit enim proportionem maioris patientis ad minus
sicut proportionem minoris agentis ad maius, et hoc non potest esse,
immo oportet ponere proportionem minoris patientis ad maius
patiens sicut proportionem minoris agentis ad maius agens: patiens
enim maius est ignotum, quod vult invenire per proportionem.


[Page 128] Deinde dixit Iam enim diximus quod corpus maius movet idem in
tempore minori quam minus , idest hoc fuit impossibile quia iam dixi
mus quod manifestum est per se quod corpus maius facit actionem

quam facit corpus minus in tempore minori quam faciat corpus
minus, nedum faciant eandem actionem in eodem tempore agens
finitum et agens infinitum. Deinde dixit Et hoc erit in omni tempore
in quo erit actio quam agunt per corpus finitum corpus infinitum et cor-
pus finitum , idest et contingit secundum hoc ut hoc inveniatur in
omni tempore in quo agunt per corpus finitum corpus infinitum et
finitum, scilicet ut sit tempus equale.
Deinde dixit Et etiam impossibile est etiam movere aliquam rem in
tempore infinito quoniam non | habet finem , idest et si aliquis posuerit
quod infinitum movet in tempore infinito, hoc etiam erit impossi
bile: quod enim movet in tempore infinito, movet ad nullum finem;
et quod movet ad nullum finem, otiose movet; hoc enim non
contingit nisi in hiis que fiunt propter motum situalem et in locali
bus etiam in motis recte: iam enim declaratum est quod primus
movens movet tempore infinito. Nam utilitas huius motionis est

continuatio et perpetuitas essendi, quapropter necesse est ut sit infi
nitum; sed tamen declaratum est quod impossibile est ut tale movens
sit corpus, quoniam si esset corpus, moveret in nullo tempore, ut
declaratum est in ultimo octavi Phisicorum. Intendebat enim quod
impossibile est ponere corpus infinitum movere aliquod finitum in
tempore infinito, idest agere in idem numero tempore infinito, quo
niam si generandum est, non complebitur sua generatio, et si affi
ciendum est, non complebitur sua qualitas, et si sit movendum, non
perveniet ad finem quem intendebat. Et hoc sequitur in corpore
celesti sicut in aliis, scilicet quod impossibile est ut corpus celeste
moveat aliquid ex hiis que sunt sub eodem tempore infinito, verbi
gratia aliquod esse decem predicamentorum. Deinde dixit Motus autem est actio que non recipit affectiones . 


Textus/Commentum [66/67]

[Page 129]

Textus/Commentum [66/67]

Dicamus igitur quod corpus infinitum impossibile est movere 

aliud corpus infinitum neque agere in ipsum aliquod. Sit ergo corpus
infinitum agens linea A, et patiens corpus infinitum linea B, et sit tem-
pus in quo agit corpus agens C et D, et moveatur ab A corpus finitum et
sit H; A igitur agit in totum B et H, sed hoc impossibile est in eodem
tempore, agit enim in minori tempore in minus corpus; A igitur movet

B in D tantum. Dicamus igitur quod sicut est proportio D ad C, ita est

proportio H ad aliquam partem B que est finita; tunc igitur movet A

istam literam scilicet quandam partem in B in tempore C et D, et simi-

liter agit A in corpus maius et minus, non quia actio eius est in tempore
maiori aut minori; et hec est figura .
[Figura]
Cum declaravit quod corpus finitum impossibile est ut agat in

infinitum neque econverso, vult declarare quod neque infinitum in
infinitum, et posuit corpus agens infinitum A, et patiens infinitum
B, et tempus in quo completur actio CD, quod divisum est in duas
partes scilicet C et D; et hoc manifestum est ex sermone eius. Et
cum hic posuit hoc sicut diximus et sicut est manifestum ex suis
verbis, dixit Et moveatur ex A corpus finitum quod est H , idest et
ponamus corpus finitum, quod est patiens ab agente posito infinito
scilicet A, et sit hoc corpus H. Deinde dixit Erit ergo corpus A agens
in totum B etc., idest necessarium est ergo ab hac positione ut a
corpore agente infinito scilicet A patiantur secundum totum duo
agentia quorum unum est infinitum scilicet B et secundum finitum
scilicet H; et posuit hoc corpus partem finiti, scilicet posuit corpus
 


[Page 130] H partem A verbi gratia partem AH; et impossibile est ut hec duo
corpora patiantur ab eo in eodem tempore secundum totum. Prin
cipium enim est quod ab eodem agente patitur minus patiens in
minori tempore, nedum alterum patientium fuerit finitum et alte- 

rum infinitum. A igitur movebit H in D tantum, idest se|quitur

ergo ut corpus agens infinitum scilicet A moveat corpus H finitum,

quod est pars B patientis infiniti, in tempore quod est pars tempo-

ris CD in quo movit infinitum totum; ponamus ergo istam partem
D.

Et cum posuit istam partem, dixit Et proportio D ad C est sicut pro-

portio H ad quandam partem B, et est finita , idest et sequitur hoc
secundum hoc quod proportio temporis quod est pars temporis
totius scilicet D, ad totum tempus scilicet CD, sit sicut proportio
patientis finiti scilicet H, quod posuimus partem B infiniti ad illam
partem B finitam, cuius corpus H est pars, idest quod proportio H
ad ipsam est sicut proportio temporis D ad tempus totum DC. Et
ista proportio apparet eo quod concesserimus quod ab eodem agente
patiuntur agentia equalia in tempore equali et minus in minori. Et
cum ita sit, erit proportio agentis ad agens sicut proportio temporis
ad tempus, quoniam si ista fuerint proportionabilia equa propor
tione, continget necessario ut sit eadem in aliis proportionibus; et
iam diximus de hac proportione. Deinde dixit Et cum igitur A move-
bit hanc literam scilicet quandam partem B in tempore C et D , idest
necessarium est igitur | ut agens infinitum scilicet A moveat partem
B infinitam, cuius proportio ad partem minorem B scilicet H in tem
pore CD in quo A infinitum movet B infinitum. Deinde dixit Et
similiter agit in corpus maius et minus etc., idest et contingit ex hoc ut
ab eodem agente patiantur maius corpus et minus in eodem tem
pore, non in temporibus diversis; quod est impossibile.






Textus/Commentum [67/68]

[Page 131]

Textus/Commentum [67/68]

Manifestum est igitur quod impossibile est ut corpus infinitum

moveat corpus infinitum in tempore finito; et si hoc est impossibile, pos-
sibile est igitur ut sit in tempore infinito; et iam diximus quod tempus
infinitum non habet finem; corpus autem mobile habet finem .
Iam manifestum est quod corpus infinitum impossibile est agere
in corpus infinitum in tempore finito; sed quia aliquis potest dicere

quod, si ageret, erit in tempore infinito, dixit Et si hoc est impossi-
bile, possibile est igitur ut sit in tempore infinito , idest et si aliquis
dixerit quod si hoc est impossibile in tempore finito, forte est pos
sibile in tempore infinito. Et hoc quod dixit habet sufficientiam,
quoniam cum posuerit patiens infinitum, continget necessario ut
eius passio sit infinita; et si posuerit patiens infinitum et passionem
finitam, est quasi positio contradicens sibi. Et dicendum est ab ali-

quo quod ponens hoc petit prin|cipium, estimandum est enim
quod nulla differentia est sive ponatur primo finitum quod est
contradicens questio, sive ponatur passio eius finita. Et cum ita sit,
dixit respondendo Et iam declaravimus quod tempus infinitum etc.,
idest et iam diximus in Phisicis quod tempus est infinitum et quod
non habet finem; et cum posuerimus hoc infinitum pati in tem
pore infinito, tunc eius actio non habebit finem ad quem perve
niret; erit ergo aliquod quod semper generabitur et numquam
complebitur; et declaratum est huiusmodi contrarium in sexto Phi
sicorum.


Textus/Commentum [68/69]

Et etiam omne corpus sensibile habet potentiam activam et
passivam insimul; et cum ita sit, impossibile est corpus sensibile esse infi-
nitum .
Cum declaravit quod impossibile est in corporibus infinitis neque
agere neque pati, ponit secundam propositionem ut concludatur quod

[Page 132] nullum corpus est infinitum; et hec quidem proposito est quod omne
corpus naturale aut est activum aut passivum aut ambo. Hoc autem
videtur sensui, corpus enim celeste videtur agere in ea que sunt apud
nos, alia autem que sunt sub eo videntur agere et pati insimul. Et
componitur sic in secunda figura: omne corpus aut est activum aut
passivum, et nullum corpus infinitum est activum aut passivum, ergo
nullum corpus est infinitum. Et intendit per sensibile sensibile tactu;
et tacuit corpus celeste quoniam omnes Antiqui non credebant ipsum
esse non patiens, immo omnes dixerunt ipsum esse aut ignem aut
compositum in quo dominatur ignis, et maxime de stellis.


Textus/Commentum [69/70]

Et etiam omne corpus quod est in loco est sensibile; et cum ita 

sit, nullum corpus infinitum est extra celum, quoniam illic neque est

locus illic neque corpus finitum. Manifestum est igitur quod nullum cor- 

pus extra celum est omnino. Si ergo aliquis dixerit quod possibile est

quod extra celum sit aliud corpus spirituale, necesse est ei dicere quod
illud corpus est in loco: extra enim et intra notant locum; quapropter
erit sensibile etiam; et nullum corpus sensibile est nisi in loco .
Cum posuit quod omne corpus aut est activum aut passivum, et
hec propositio est accepta a sensu, potest aliquis dicere quod corpus
infinitum possibile est esse extra mundum et quod sit neque agens
neque patiens; et propter hoc videtur mihi quod inducit hunc ser
monem post illam demonstrationem; et fundavit ipsum super duas
propositiones, quarum altera est quod omne corpus quod est in loco
est sensibile, secunda est quod corpus quod est extra mundum est in
loco; ergo corpus quod est extra mundum est sensibile.

Deinde ponit quod omne corpus sensibile est finitum, quia est

activum aut passi|vum, ergo non est extra mundum corpus infini- 

tum; et secundum hoc explanavit hunc locum Themistius. Ipse
 


[Page 133] autem Aristoteles videtur secundum hanc conclusionem non propa
lasse nisi duas propositiones, quarum altera est quod omne corpus
quod est in loco est sensibile; et est maior propositio in sillogismo
quem dixit Themistius, sed non manifestavit secundam dicentem
quod omne corpus quod est extra mundum est in loco, neque pro
positionem dicentem quod omne corpus sensibile est finitum; sed

videmus ipsum, postquam dixit propositionem dicentem quod omne
corpus quod est in loco est sensibile, quod dixit Et cum ita sit, nul-
lum igitur corpus infinitum est extra mundum , et est conclusio.
Deinde induxit aliam propositionem quam posuit causam istius
propositionis, et dixit Quoniam nullus locus est illic , et ista propositio
non habet cognitionem in aliquo cum prima, que dixit quod omne
corpus quod est in loco est sensibile, nisi intelligatur conversa eius
scilicet quod omne corpus sensibile est in loco; quoniam quando
adiungebatur huic quod est extra mundum non est locus, conclude
tur quod extra mundum non est corpus sensibile; et cum huic
coniungeretur, quod si extra mundum est sensibile, et omne corpus
est in loco, concludetur quod si extra mundum est corpus, est in
loco. Deinde destruet quod illuc non est aliquis locus, et concludet
quod nullum corpus est illic; et hoc apparet esse quod intendebat.

Et signum quod intendebat conversionem istius propositionis
dicentis quod omne corpus quod est in loco est sensibile, est quia
post hoc dixit Si aliquis igitur dixerit Forte possibile est quod extra
celum sit aliud corpus spirituale , idest si igitur concessum non fuerit
hoc nobis scilicet | quod si extra mundum non sit corpus sensibile,
quod omne sensibile est in loco, et dixit aliquis Forte illic est corpus

[Page 134] spirituale non sensibile propter quod non contingit ut sit in loco,
respondebimus ei quod necesse est ei dicere quod illud corpus est in
loco, quoniam extra et intra significant locum, ut declaratum est in
Phisicis; et cum est in loco, est sensibile; et ideo posuit primo hanc
propositionem. Deinde dixit Et non est corpus sensibile nisi in loco , et
ipse post declarabit proportionem dicentem quod extra mundum non est locus.

Textus/Commentum [70/71]

Et etiam volumus perscrutari ad verificandum hoc quod dixi-
mus, et dicemus in hoc sermonem rationabilem quod corpus infinitum
impossibile est moveri circulariter quoniam non habet omnino medium;

et etiam quia corpus rotundum movetur circa medium. Et etiam impos- 
 sibile est hoc corpus infinitum moveri motu equali, quoniam si movere-
tur motu equali, indigeret alio loco infinito et sine fine, et indigeret loco

ad suum mo | tum accidentalem secundum substantiam loci sui motus
naturalis .

Hec est alia demonstratio a predictis, et est logica scilicet quia est

ex veris propositionibus sed non propriis, immo generalibus. Et com
pendium sermonis sui est quod si hoc est corpus infinitum, aut est
circulare aut rectum, et qualecumque sit, impossibile est moveri. Si
enim fuerit rotundum infinitum, non habebit medium circa quod
movetur, aut quia omne habens medium habet extrema, aut quia

circa medium revolvitur corpus rotundum; et quod revolvitur circa
finitum est finitum; et hec est causa magis propria quam prima. Et si
fuerit rectum et infinitum, necesse est ut locus in quo movetur sit
maior eo; erit ergo infinitum maius infinito. Et hoc intendebat cum
dixit Indiget loco infinito et sine fine , et etiam non tantum indiget uno

loco sed etiam duobus infinitis, scilicet loco in quo movetur natura
liter et loco in quo movetur violente, et utroque infinito. Et hoc
 


[Page 135] intendebat cum dixit Secundum substantiam loci sui motus naturalis ,
idest eiusdem modi infinitatis; erunt ergo duo loca infinita, quod est
impossibile. Et non intendebat quod locus motus corporis naturalis
est alius a loco sui motus accidentalis, quoniam locus in quo lapis
movetur naturaliter idest aqua et aer, est idem cum eo in quo move
tur violente, immo intendit quod locus ad quem lapis movetur natu
raliter est alius a loco in quo movetur violente: hoc est manifestum

de motibus corporum simplicium, sicut est manifestum quod locus

in quo corpus quod recte movetur quiescit naturaliter, est alius a loco
in quo movetur; et iam declaravimus hoc ante.


Textus/Commentum [71/72]

Et etiam si motus corporis infiniti fuerit equalis, erit aut natu-

ralis aut accidentalis, et erit potentia movens ipsum istis duobus motibus

infinita. Potentia enim corporis infiniti est infinita, et corpus potentie
infinite est infinitum, et omnino movens infinitum. Et iam diximus in

libro de Motibus quod impossibile est quod in aliquo corpore infinito sit 

potentia finita; si ergo corpus infinitum potest moveri naturaliter et acci-
dentaliter, erunt res infinite secundum duas potentias .
Compendium huius sermonis est quod si corpus rectarum dimen
sionum est infinitum, habebit duos motus, naturalem et accidenta
lem, et continget ut due potentie moventes secundum istos duos
motus sint infinite; movens enim corpus infinitum oportet esse
potentiam infinitam. Declaratum est enim quod potentie corporum

infi|nitorum sunt infinite, et etiam econverso quod potentie corpo
rales infinite sunt corporum infinitorum; et cum ita sit, continget
quod corpora infinita sint bina, scilicet corpus habens potentiam 
 


[Page 136] infinitam moventem naturaliter, et corpus habens potentiam infini
tam moventem accidentaliter; et hoc intendebat cum dixit Erunt res
infinite secundum duas potentias , scilicet secundum duas naturas,
naturam que movetur naturaliter et naturam moventem aliam extrin-

secus violente; necesse est enim quod movens violente sit movens
aliud a movente naturaliter, et quod deferens alteram potentiarum sit
aliud a deferente aliam. Et manifestum est quod hec demonstratio est
alia a demonstrationibus predictis, quamvis utatur in ea una propo
sitionum declaratum in Phisicis scilicet quod corpus infinitum

impossibile est habere potentiam finitam. Et intendit per librum de
Motu librum de Phisicis; et iam declaravimus hoc in hoc tractatu
scilicet quod impossibile est reperire potentiam finitam in corpore
infinito.

Textus/Commentum [72/73]

Et etiam quod movet corpus infinitum aut est animatum aut
non. Et si est animatum, quomodo potest animal esse infinitum? Et si
movens est aliud non animatum infinitum, erunt duo infinita, movens
scilicet et motum, sed differunt in forma propter potentiam .
Idest quod corpus quod movet corpus infinitum aut est animatum

aut non; et quia necessario est ut sit infinitum, cum eius potentia sit

infinita, oportet, si fuerit animatum, ut sit animal infinitum, quod

est impossibile. Et si fuerit inanimatum, erunt duo corpora

utrumque infinitum, movens et motum, et cum hec differunt secun-

dum naturam; et hoc intendebat cum dixit Sed differunt in forma ; et
innuebat per hoc aliud impossibile, et est quod si natura alicuius

forme fuerit innata esse in corpore infinito, necesse est ergo ut natura
 


[Page 137] istius forme sit eadem; forme enim diversarum naturarum innate
sunt habere materias diverse quantitatis, cum diversitas formarum sit
causa diversitatis quantitatum et magnitudinum recipientium for
mas. Et est manifestum quod si fuerit mobile per se si igitur fuerit
rectum, continget ut sit aut animatum aut inanimatum, et si erit
animatum, erit animal infinitum, et si fuerit inanimatum et fuerit
rectum, contingent ei dispositiones predicte; et ideo tacuit
complere istas divisiones.

Textus/Commentum [73/74]

Et etiam si corpus totius non fuerit continuum, et fuerit discre-
tum separatarum partium, ut Democritus et Leucippus dicebant, necessa-
rio erunt motus omnium partium totius consimiles. Separatio enim et
discretio earum fuit per figuras earum, natura autem est eadem, sicut
aurum separatum in partibus diversarum figurarum et omnes partes sunt 

auree. Si ergo natura omnium partium est eadem, erunt motus etiam
eorum omnes idem necessario, sicut diximus superius, quod quo movetur
gleba et tota terra et quo movetur scintilla et totus ignis. Et in illo loco
declaratum est etiam quod si hec corpora omnia fuerint discreta gravia,
nihil erit in eis leve, et si omnia fuerint levia, nihil erit in eis grave .
Cum declaravit quod corpus infinitum impossibile est quoniam si
fuerit, aut erit simplex aut compositum, et declaravit quod si com
positum fuerit, necessario erit in eo simplex infinitum in magnitu
dine, aut unum aut plura, si fuerit compositum ex simplicibus finitis

in specie; si autem finita fuerint in magnitudine, erunt necessario
infinita in specie, et si non, nullus modus esset propter quem com
positum esset infinitum. Et quia aliquis posset dicere quod possibile

est compositum esse infinitum ex corporibus finitis in ma|gnitudine
et finitis in specie, ita quod sint infinita in individuo aut partes indi

[Page 138] visibiles quas facit Democritus: iste enim ponit eas eiusdem nature et
infinitas secundum individuum, immo etiam ponit eas discretas non
contingentes se. Et ideo incepit contradicere huic sermoni, ut com
pleatur sermo de destructione infiniti, et dixit Et etiam si corpus totius
etc., et est si aliquis dixerit quod corpus totius est infinitum, non

quia est continuum sed quia partes eius sunt infinite secundum indi
viduum separate in loco, ut ponit Democritus et Leucippus, necessa
rio erunt motus istarum omnium partium consimiles idest aut ad
superius aut ad inferius. Et cum hoc non sequitur nisi sermonem
eorum, notificavit hoc dicendo Discretio enim et separatio earum est

per figuras, natura autem earum est eadem , idest et contingit ut motus
earum sit idem in specie; quoniam facientes hec corpora ponunt ea
eiusdem nature in specie, et non differunt individua eorum nisi
secundum figuram, ut frustra auri diversarum figurarum; omnia
enim sunt eiusdem nature scilicet auree.

Deinde dixit Si ergo natura omnium partium sit eadem etc., idest ut

declaravit in primo istius tractatus, quia ab eadem natura non prove- 

nit nisi unus motus, ideoque quo movetur gleba et tota terra si esset

imaginata extra suum locum. Et cum declaravit quod necessarium est

quod motus istorum corporum sit idem in specie, dixit Manifestum

est igitur etc., idest manifestum est quod si motus istorum coporum

fuerint idem, necessario erunt alterius duarum naturarum scilicet aut

omnia erunt gravia aut levia: si gravia, impossibile est corpus leve

esse, si levia impossibile est corpus grave esse. Et hoc quod dixit non

sequitur positionem quod ista corpora | sint infinita, sicut sequitur

positionem quod sint elementa totius, propter quod estimatur quod

non proprie sequitur. Et hoc sequitur ex positione eorum quod sunt

infinita, quia cum fuerint infinita, nihil reperitur extra ea; et propter

hoc dixit Themistius in hoc loco quod non sequitur ex hoc sermone
 


[Page 139] conclusio quam intendebat concludere, sed sequitur quod natura
partium indivisibilium non est una.

Textus/Commentum [74/75]

Et etiam si corpus infinitum aut est grave aut leve, est ergo aut
in orizonte totius aut in eius medio; quod est impossibile, quoniam est
corpus infinitum. Et omne corpus carens medio caret orizonte omnino,
quidam ergo eius erit superius et quidam inferius. Et cum ita sit, nullus

locus erit motus corporum, et cum non habent locum non habent motum
omnino; corpora enim moventur aut naturaliter aut accidentaliter neces- 

sario, et sunt in suis locis terminata et in aliis locis etiam .
Manifestatio istius sermonis est quod vult declarare quod si corpus

infinitum fuerit tangibile, aut est grave aut leve; si grave, erit in
medio, et illius quod est in medio est extra aliud corpus, et extra
quod est aliud corpus terminatum est, et omne terminatum est fini
tum; si autem fuerit leve, erit in orizonte totius, et quod est in ori
zonte totius est terminatum ab orizonte continente ipsum, etiam et
quod est huiusmodi est finitum; et cum ita sit, nullum corpus infi
nitum est tangibile, quasi ergo diceret omne corpus grave aut leve est 

contentum ab extrinseco: corpus autem infinitum non est conten
tum ab extrinseco. Deinde dixit Et omne corpus carens medio caret orizonte omnino , et
manifestatio huius est quia est alia declaratio scilicet quia non sequi
tur a positione corporis tangibilis esse infinitum ut sit infinitum
propter locum, immo et per positionem eius, quod est corpus esse
infinitum, negatur esse locus omnino: locus enim aut est medium
aut orizon. Et cum posuerimus corpus esse infinitum secundum tres
dimensiones, necessario est infinitum secundum omnes dimensiones

[Page 140] et cum fuerit infinitum secundum tres dimensiones, non habebit
medium, et cum non habuerit medium non habebit orizonta, et cum
non habuerit medium neque orizonta, non erit locus, et cum non
fuerit locus non erit motus neque naturalis neque accidentalis: cum
ergo posuerimus corpus infinitum, non erit motus omnino.


Textus/Commentum [75/76]

Et dicamus quod si aliquod istorum corporum separatorum
fuerit fixum, aut vadens ad aliquem locum accidentaliter, hoc accidens

erit naturale alii corpori. Et verificatio illius est quoniam iste sermo

convertitur: dicamus igitur quod omnia corpora non sunt tantum levia

aut gravia, sed quedam gravia et quedam levia. Manifestum est igitur ex
propositionibus et sillogismis quos diximus, quod corpus totius habet
finem et quod impossibile est esse infinitum .

Videtur quod sermo iste est ad affirmandum quasdam proposi
tiones quas dixit ante. Accepit enim ante quod omnis motus aut est
a medio aut ad medium: et aliquis potest concedere hoc in motibus
naturalibus et negare in accidentalibus, et scilicet concedere quod
superius scilicet et inferius sunt loca motus naturalis non accidenta
lis, quoniam negando superius et inferius negantur motus naturales
et accidentales. Propter quod dixit Dicamus quod si aliquod corpus
etc., idest et quod verificat quod loca motuum accidentalium sunt
eadem cum locis motuum naturalium est quia, cum posuerimus ali
quod corpus quiescens in loco accidentaliter aut etiam motum acci
dentaliter, necessario ille motus aut quies accidentalis sunt alii cor
pori in illo loco na|turales loca ergo motuum accidentalium sunt loca
motuum naturalium, et econverso scilicet quod si posuerimus corpus
aliquod quiescens aut motum in aliquo loco naturaliter, necesse est
ut quies aut motus in illo loco sint alii corpori innaturales.

[Page 141] Et cum verificatum fuerit nobis ista conversio, verificabitur quod
loca motuum naturalium eadem sunt cum locis motuum innatura
lium; cum enim verificatum fuerit nobis quod ubicumque fuerit
inventus motus accidentalis invenitur naturalis, et econverso verifica
bitur quod loca motuum naturalium et accidentalium sunt eadem.
Ideoque, videtur mihi, dixit Et quod verificatio illius est quod iste
sermo convertitur, dicamus igitur quod omnia corpora etc., idest quod
hoc est contrarium ei quod sequitur a positione eius, quod est corpus
esse infinitum, et est ut omnia corpora sint eiusdem speciei; aut enim
sunt diverse speciei aut non sunt loca diversa: quasi ergo voluit per
hoc dicere quod ponens hoc non potest ponere corpus simplex esse
infinitum, negat enim multitudinem locorum et multitudinem cor
porum. Et cum declaravit hanc questionem proprie et generaliter,
dixit suam primam intentionem propter quam declaravit hoc, et est
quod corpus istius mundi congregatum ex sensibilibus corporibus,
impossibile est ut sit infinitum in magnitudine, et dixit Manifestum

est igitur ex propositionibus et sillogismis factis ex illis propositionibus
quod mundus est finitus in magnitudine et quod impossibile est esse infi-
nitum in magnitudine .

Textus/Commentum [76/77]

Modo igitur volumus perscrutari utrum celi sunt plures, ut pre-
misimus. Omnia igitur corpora aut moventur aut stant; si moventur, aut
naturaliter aut violente, si stant similiter aut naturaliter aut violente. Et
etiam dicamus ad locum in quo corpus stat non violente, movetur non
violente, et in loco in quo movetur non violente stat non violente; et
etiam si iste motus fuerit violentus, contrarium eius erit naturale .
Cum declaravit mundum esse infinitum in magnitudine, incepit
perscrutari utrum sit unus aut plures, et hoc intendebat per celos.

[Page 142] Ce|lum enim dicitur grece tribus modis, dicitur enim de toto

mundo, et dicitur de parte eius que circulariter movetur, et etiam
dicitur de orbe stellarum fixarum. Et manifestum est quod recto
ordine fuerit hec perscrutatio post alteram, quoniam non desiderat
anima scire hoc nisi post scientiam ipsius esse finitum in magnitu
dine, quamvis sit questio nobilior prima et difficilior.
Et ipse proponit propositiones propter hoc, quarum una est quod

corpora naturalia aut sunt mota aut quiescentia, et hec propositio
manifesta est per se; secunda est quod illud quod movetur ex eis aut
movetur violente aut naturaliter, et hec etiam manifesta est per se,
similiter de quiescentibus scilicet quod aut naturaliter quiescunt aut

violente, et hoc etiam est manifestum per se. Deinde addidit aliam

propositionem, et dixit Et etiam ad locum in quo corpus stat etc.,
idest et manifestum est etiam quod ad locum in quo corpus quiescit
naturaliter non violente movetur illud corpus, quando extra ipsum 

fuerit naturaliter non violente; et est etiam manifesta per se quoniam

cum status terre naturaliter est in medio, necesse est ut motus eius sit
naturaliter ad medium; et similiter de igne. Et conversio istius pro
positionibus manifesta est per se etiam, et est quod omne quod
movetur ad aliquem locum naturaliter quiescit in eo naturaliter.
Deinde induxit etiam aliam propositionem et dixit Et etiam si iste

motus fuerit violentus, contrarium eius erit naturale , idest et etiam
manifestum est per se quod cum aliquis motus fuerit violentus ali
cuius corporum simplicium, erit motus contrarius illi motui natura
lis illi corpori, verbi gratia quia motus ad superius est innaturalis
terre, erit motus ad inferius ei naturalis.
 


Textus/Commentum [77/78]

[Page 143]

Textus/Commentum [76/77]

Textus/Commentum [77/78]

Et etiam si terra que est extra istum mundum movetur ad

medium istius mundi violente, movebitur a medio istius mundi ad illud
medium naturaliter; et si motus eius a medio istius mundi ad medium
illius mundi fuerit violentus, erit motus eius a medio illius mundi ad
medium istius naturalis .


Cum posuit quod omne corpus naturale est aut motum aut quies
cens, et quod omne motum aut naturaliter movetur aut violente, et
cum posuit quod omne quod violente movetur movetur naturaliter
secundum contrarium istius motus, vult declarare impossibile conse
quens a positione duorum mundorum aut plurium, et est quod si
posuerimus duos mundos esse, et posuerimus quod terra secundi
mundi moveri possit ad medium istius mundi sicut movetur in illo
mundo ad suum medium, necesse est ut motus eius a medio illius ad
medium istius sit aut naturalis aut violentus, cum posuerimus iam

quod nullus motus fugit istos duos motus. Si ergo motus eius a
medio istius mundi ad medium istius fuerit violentus, quia igitur
impossibile est moveri a medio illius ad medium istius antequam
moveatur ad circumferentiam mundi in | quo est, et notum est quod
motus eius ad circumferentiam est violentus, necesse est ut motus
eius in isto mundo ad medium sit violentus, idem est enim cum
motu a medio illius mundi ad circumferentiam eius; et iam diximus
quod ille motus est violentus, necessario ergo erit motus eius ad
medium violentus, et cum ita sit, continget ut aliqua terra movebitur
ad medium violente; quod est impossibile.
Et si concesserimus quod motus eius ad istud medium est violen
tus, erit motus eius ab isto medio ad illud medium naturalis, motus
enim a medio contrarius est illi qui est ad medium; et iam diximus

[Page 144] quod si aliquis motus fuerit violentus alicui corpori, necesse est ut

contrarium illius motus sit naturale illi corpori; continget ergo quod
aliqua terra moveatur a medio naturaliter. Et similiter si posuerimus
motum eius a medio istius mundi ad medium illius violente, erit
motus eius a medio illius mundi ad medium istius naturalis: hoc ergo
impossibile contingit si posuerimus mundos esse plures. Et quia hoc
non contingit nisi post verificationem quod natura elementorum

existentium in alio mundo est eadem nature istorum elementorum
secundum speciem; et quod loca mundorum etiam sunt eadem
secundum speciem, incepit verificare hoc.


Textus/Commentum [78/79]

Et etiam si celi et mundi fuerint plures, sunt ex partibus consi-
milibus in natura necessario. Et potentia cuiuslibet corporis eorum assimi-
latur adinvicem scilicet ignis, terre, et sunt inter ea; potentia enim illius
ignis assimilatur potentie istius. Si ergo partes mundorum plurium non

fuerint huiusmodi, erunt partes corporum illorum mundorum similes par-
tibus istius mundi totius, nomine tantum non forma. Si igitur ita sit, erit
totum ergo simile scilicet mundus iste similis illis nomine non in forma.
Et si corpora mundorum sunt similia adinvicem, sicut diximus superius
quod ille ignis assimilatur isti et similiter de aliis corporibus, manifestum
est quod quedam eorum moventur ad medium et quedam a medio. Et
iam declaravimus hoc cum posuimus motus corporum et | determinavi-
mus ipsos, et diximus necessario quod motus eorum sunt finiti .
Cum posuit quod si posuerit duos mundos, continget ut corpora
naturalia moveantur naturaliter duobus motibus contrariis insimul,
quoniam terra inquantum movetur ab illo mundo ad medium istius
mundi, continget ut moveatur a medio et ad idem medium a medio

[Page 145] quidem illius mundi quia movetur ab illo mundo ad medium istius,
ad medium autem quod est in illo mundo quia movetur a medio
quod est hic ad illud medium. Et quia hoc non sequitur nisi cum
posuerimus quod natura elementorum mundi positi eadem est cum
natura elementorum istius mundi, incepit demonstrare hoc.
Et intendebat per celos corpora rotunda et per mundos corpora
residua; et cum dixit Sunt ex partibus consimilibus in natura , intendit
ex partibus convenientibus in specie; et hec propositio non fuit
manifesta per se, sed acquiritur demonstratione: cum enim fuerit
demonstratum quod impossibile est invenire corpus naturale simplex
nisi moveatur ad medium vel a medio vel circa medium, manifestum
est quod medium non est nisi per corpus spericum, et corpora spe
rica non sunt nisi per corpora existentia in medio; et cum ita sit,
manifestum est quod si ponatur alius mundus esse ut sit ex corpori
bus simplicibus, necessario est ex motibus a medio et ad medium et
circa medium. Et quia impossibile est estimare quod sit alius mundus
non conveniens isti nisi in nomine tantum, sicut est inopinabile esti
mare quod fit alius homo non conveniens isti homini nisi in nomine
tantum, quoniam qui tale ponit non po|nit aliquid terminatum
neque diffinitum, quapropter sequitur ut si aliquis posuerit alium
mundum, ut ponat ipsum univoce cum hoc, et quia hoc est manifes
tius et probabilius, accepit hoc Aristoteles in hoc loco, quoniam illud
quod diximus collocatum est in potentia in predictis, et ipse innuet
ipsum post. Et dixit Si igitur corpora mundorum plurium etc., idest si
individua plurium mundorum non fuerint sicut individuum istius
mundi, erunt partes individuorum illorum mundorum convenientes
cum individuo istius mundi in nomine tantum. Deinde dixit Si igi-
tur ita sit, erit etiam totum etc., idest et cum partes mundorum que

sunt extra istum mundum non conveniunt cum partibus istius

[Page 146] mundi nisi in nomine tantum, continget quod individua istorum
mundorum non conveniant cum individuo istius mundi nisi in
nomine tantum, in formis autem differunt, quod est inopinabile et
impossibile. Et cum posuit quod si alius mundus sit, necesse est ut sit
univocus cum isto, dixit Et si mundi sunt similes adinvicem etc., idest
et cum posuerimus quod partes mundorum necesse est ut sint eius
dem speciei, manifestum est quod partium mundi positi extra mun
dum istum quedam moventur a medio quedam autem ad medium,
erit ergo illic corpus celeste et elementa quatuor.
Deinde dixit Et iam declaravimus hoc cum posuimus etc., idest et

hoc apparet ex eis que declaravimus prius de numero partium istius
mundi et numero motuum cum declaravimus quod isti motus recti
sunt finiti et ad loca terminata et ex locis terminatis. Et cum ita sit,
et est necessarium si alius mundus sit ut sit conveniens isti mundo,
necesse est ut partes eius et partes istius sint eedem specie, | cum
manifestum est quod esse istius mundi ex istis partibus est necessa
rium, et impossibile est aliter. Et debes scire quod qui fuerit assuetus
verbis loquentium difficile, aut omnino non poterit concedere istam
propositionem et sibi similes, isti enim opinantur quod omnia sint
possibilia, et nihil est necessarium, et primus Philosophus debet
verba eorum destruere sicut omnium Sophisticorum, quorum sapien
tia est negare prima principia et destruere sapientiam.

Textus/Commentum [79/80]

Si igitur unum elementorum dicatur habere aliquem motum,
dicamus quod si motus corporum omnium mundorum fuerint idem,
erunt elementa omnium mundorum eadem necessario. Et si ita sit, erit
terra illius mundi mobilis ad medium istius mundi, et ignis illius mundi

ad superius istius mundi mobilis; et hoc est impossibile quoniam si motus
ignis et terre, qui sunt in illo mundo, sint sicut narravimus, tunc move-
bitur terra ad superius necessario, quia movebitur desiderans suum mun-
dum, et ignis movebitur ad medium, et similiter erit motus istius terre

ab isto medio ad illud medium motu naturali; media enim et extrema
mundorum similia sunt adinvicem

[Page 147] .
Cum declaravit quod necesse est ut partes mundi positi sint
similes partibus istius mundi, revertitur et declarat hoc esse necessa
rium ex predictis; et est modus declarationis quem invenimus super
ius. Et dixit Si igitur unum elementorum etc., idest et si necessarium
est quod quodcumque elementum sit positum in illo mundo, debet
habere unum motuum istius mundi scilicet a medio aut ad medium
aut circa medium, Dicamus quod si motus corporum omnium mundo-
rum etc.; et hoc quod dixit manifestum est quoniam si motus corpo
rum plurium mundorum fuerint idem in specie scilicet quod in quo
libet mundo sint tres motus, a medio aut ad medium aut circa 

medium, necessarium est quod partes omnium mundorum sint

eedem in specie.

Deinde revertebatur dicere impossibile quod sequitur ex hoc, et
iam utebatur ipso prius antequam posuisset propositiones ex quibus
sequitur, et dixit Et si ita sit, erit terra illius mundi etc., et hoc quod
dixit necessarium est, scilicet quod si natura terre illius mundi posite
eadem fuerit cum natura istius terre, necessarium est ut moveatur ad
medium quo movetur ista terra; et similiter de igne scilicet quod si
fuerit cum isto idem in specie, necessarium est ut moveatur ad ori
zonta istius mundi. Et non potest aliquis dicere quod natura ignis qui
est in medio illius mundi sit mo|veri ad superius illius mundi, et qui
est in isto mundo moveri ad orizonta istius mundi; et similiter de
terra que est illic et terra que est hic. Continget enim ex hoc quod
natura ignis in illis mundis esset natura terre istius mundi, quoniam

[Page 148] quod movetur ad orizonta illius mundi, et quod movetur ad medium
istius mundi movetur ad idem, et similiter quod movetur ad medium
illius mundi movetur ad medium istius mundi; contingit ergo quod
motus istorum elementorum sit accidentalis, aut quod eadem natura
moveatur motibus contrariis.
Et cum declaravit quod necessarium est quod elementum grave
illius mundi moveatur ad medium istius mundi, et similiter quod
ignis illius mundi moveatur ad orizonta istius mundi, dixit Et hoc est
impossibile etc., idest et si necessarium est quod terra illius mundi
moveatur ad medium istius mundi, quia eadem est natura illius terre,
continget ut terra moveatur in illo mundo ad superius necessario;
non enim potest venire ab illo mundo ad istum antequam moveatur
in illo mundo ad suum orizonta. Deinde dixit Quia movetur deside-
rans ad suum mundum , idest cum fuerit nature istius terre, et terra
que est hic movetur desiderio ad medium istius mundi, continget
similiter ut illa terra moveatur ad medium istius mundi. Et dixit Ad
suum mundum , et potest aliquis dicere quod suus mundus non est
nisi mundus in quo est, quia cum posuerimus ipsum de natura istius
terre, erit suus mundus iste mundus necessario, scilicet mundus terre
que est hic est iste mundus necessario.

Et ex hox apparet quod impossibile est ut elementa habeant nisi

unum mundum, quoniam si plures mundi essent, non esset superius

naturale | neque inferius, sed in sola comparatione; et si ita esset, non

diversarentur nature elementorum propter diversitatem motus, immo

esset de motibus naturalibus sicut de motibus animalium, scilicet

quia animal movetur ad loca opposita. Deinde dixit Et similiter erit

motus istius terre etc., idest et similiter continget quod terra istius

mundi moveatur a suo medio ad medium illius mundi, mediorum

enim mundi nature necessario debent esse eedem in movendo terram

[Page 149] ad ea cum fuerit extra ea; cum igitur ista terra fuerit in medio istius
mundi, erit extra medium illius mundi, et cum fuerit extra medium,
quodcumque illud medium fuerit, continget ut moveatur ad ipsum,

et similiter continget quod terra que est in medio illius mundi, cum
sit extra illud medium, ut ad ipsum moveatur.


Textus/Commentum [80/81]

Si igitur mundi non fuerint huiusmodi, non erunt nature cor-
porum simplicium, que sunt in celis et in pluribus mundis, eadem. Si
igitur fuerint huiusmodi, erit natura corporis eadem, et concedunt
dicentes mundos esse plures hoc necessario, si posuerint medium et ori-
zonta esse unum, scilicet quod medium omnium mundorum et orizontes
omnium mundorum sint eadem; et cum ita sit, impossibile est quod

mundi sint plures uno .
Vult in isto capitulo coniungere propositiones demonstrationis
cum conclusione ut sint presentes coram considerante, ut sint apud
intellectum sicut sensum, et incepit dicere Si igitur mundi non fuerint
huiusmodi etc., idest et manifestum est, si omnes mundi positi non
fuerint secundum modum quem narravimus quod in omnibus illis
sint mobilia a medio et ad medium et circa medium, continget quod
natura partium mundorum non sit eadem. Deinde dixit Si igitur fue-
rint huiusmodi etc., idest si necessarium fuerit in eis ut sint mobilia
istis motibus, erit necessarium quod natura corporum ex quibus
constituuntur plures mundi sit eadem natura. Deinde dixit Et conce-
dunt dicentes plures mundos esse hoc necessario , idest et continget
dicentes plures mundos esse concedere hoc necessario scilicet quod
corpora ex quibus partes mundi componuntur sint eiusdem nature.

[Page 150] Deinde dixit Si posuerint medium et orizonta esse unum , idest et
continget eis, cum posuerint corpora simplicia ex quibus mundi
constituuntur, quod orizon sit unus et medium unum, scilicet secun
dum quod mihi videtur; quia quo totum movetur et quiescit, illic

moventur partes et quiescunt; aut intendit quod non contingit eis
cum non posuerint unum orizonta et unum medium, et posuerint
naturam elementorum in pluribus mundis esse unam, ut elementa
moveantur contra suam naturam. Et dixit Et concedunt dicentes etc.,
idest et concedunt mundum esse unum, et ideo contingit concessioni
eius quod est mundum esse eiusdem nature, scilicet aliam concessio
nem scilicet quod orizon sit unus et medium unum; propter quod
dixit Si posuerint medium et orizonta esse unum , idest si concesserint
quod sequitur a po|sitione partium mundorum esse eiusdem nature,
ut orizon et medium sit unum; et dixit hoc quod qui concesserit has
duas propositiones, necessario concedet mundum esse unum. Et
propter hoc dixit post Et cum ita sit, impossibile est ut mundi sint
plures , idest et cum medium sit unum et orizon sit unus, impossibile
est ut mundi sint plures. Hic autem induxit tres propositiones quibus
nullus potest contradicere: quarum prima est quod partes mundo
rum necessario sunt eiusdem nature, et secunda est quod orizon et
medium partium que sunt eiusdem nature est unum numero, et ter
tia est quod cum medium fuerit unum numero et similiter orizon,
mundus erit unus numero; et omnes iste demonstrate sunt hic.

Textus/Commentum [81/82]

Si ergo aliquis dixerit quod natura corporum simplicium, que
sunt in pluribus mundis, est diversa secundum eorum remotionem a locis
eorum secundum magis et minus, dicemus quod hic sermo est extra nor-
mam. Corpus enim cum removeatur a suo loco parum vel multum, non

diversatur in sua forma omnino, sed solummodo in quantitate remotio-
nis, in forma autem non, sive appropinquet | suo loco sive removeatur;
sed si appropinquaverit aut removeatur, omnino movebuntur, et motus
eorum sunt manifesti, et hoc non indiget disputatione

[Page 151] .
Cum posuit quod causa diversitatis motuum corporum mobilium
(scilicet motus eorum a locis oppositis) est diversitas naturarum, et
posuit quod si inveniretur in eis ex locis oppositis plus quam unum,
ut contingeret ut eadem natura moveretur duobus motibus oppositis,
quapropter contingeret quod natura simplex non diversa esset
diversa, non diversa propter positionem, diversa propter hoc quod
movetur ad contraria scilicet a medio et ad medium, secundus quod
dictum fuit quod continget si media fuerint plura uno.

Et cum hoc fecit, induxit questionem contradicentem huic propo
sitioni dicenti quod ab hiis naturis simplicibus non provenit nisi
unus motus tantum, et dixit Si ergo aliquis dixerit etc., idest si aliquis
dixerit quod non contingit quod terra illius mundi moveatur ad
medium istius neque econverso, quamvis habeant eandem naturam

in duobus mundis, similiter de aliis simplicibus: corpus enim idem
ex eis non equaliter est propinquum in duobus locis consimilibus que
sunt in duobus mundis; et quamvis igitur sit unum tamen semper
movetur ad propinquiorem duorum locorum consimilium, verbi gra
tia terra istius mundi propinquior est suo medio quam medio alte
rius, quapropter movetur ad istud medium non ad illud; et si esset in
illo mundo, moveretur ad suum medium; moveretur igitur duobus
motibus contrariis, quamvis sit eiusdem nature propter propinqui
tatem et remotionem ab altero duorum locorum consimilium in
specie, oppo|sitorum secundum ubi, verbi gratia quod motus a
medio istius ad medium illius, quamvis sit oppositus motui a medio
illius ad medium istius. Et corpus simplex, secundum quod est sim
plex, impossibile est moveri duobus motibus oppositis, tamen hoc
possibile est secundum appropinquationem et remotionem; appro

[Page 152] pinquatio enim et remotio aliquid addunt supra simplicia. Continget
ergo simplici ut sit compositum ex natura sua, et ex eo quod ei
contingit ex propinquatione et remotione, ut compositum habeat
duos motus oppositos in duabus horis.
Et Aristoteles dixit respondendo Quod iste sermo est extra normam ,
idest quia diversitas motuum corporum non est nisi propter diversi
tatem formarum substantialium, non propter diversitatem in rela
tione aut quantitate neque in alio predicamento; diversitas autem
secundum appropinquationem et remotionem non est in substantia.
Et debes scire quod appropinquatio et remotio non operantur nisi in
motibus rerum quarum movens est extrinsecum secundum appro
pinquationem et remotionem a movente; quapropter necesse est veri
ficare in hoc loco quod motus elementorum non est ab extrinseco:
quamvis manifestum sit per se, tamen ipse induxit sermones contra
dicentes sermonibus Antiquorum de motu et quiete elementorum, et
maxime de terra. Antiqui enim ponunt causas existentes in quiete
terre et in motu eius attractionem que est apud universam terram et
locum universe terre et manifestum est quod non movetur terra ad
universam terram ubicumque fuerit, quoniam si pars eius moveretur
ad universam terram, contingeret ut esset sicut motus ferri ad magne
tem, et si ita esset, possibile esset ut terra moveretur natura ad supe
rius. | Et universaliter si motus terre non fuerit secundum attractio
nem aut propter naturam loci, aut propter naturam corporis quod est
in illo loco, neque secundum expulsionem propter motum celi,
manifestum est quod hoc quod dixit Aristoteles in hac demonstra
tione est verum. Et scire hoc, scilicet quod terra et elementa non
moventur neque attractione neque expulsione, est propinquum prin
cipiis naturalibus; et hoc erit quando sciverimus causam attractionis

[Page 153] in aliis corporibus attractivis, et viderimus ipsum fugere res in quibus
estimatur quod attrahant elementa; et similiter manifestum est etiam
quod neque secundum impulsionem; impossibile est enim invenire
corpus naturale cuius motus non sit naturalis; et universaliter mani
festum est quod motus eorum est per se. Et ideo dixit Sed si appro-
pinquaverint locis eorum aut removeantur, omnino movebuntur; et
motus eorum sunt manifesti et non indiget disputatione , idest quod
non indigemus disputatione ad hoc quod motus eorum sit per se et
naturalis.

Textus/Commentum [82/83]

Volumus modo perscrutari utrum motus corporum non sit vio-
lentus, aut motus eorum naturales sint violenti etiam. | Dicamus igitur quod corpus
quod impossibile est moveri omnino, impossibile est moveri
violente. Si igitur motus corporum mundorum sit naturalis, erit motus
partium consimilium formarum necessario ad eundem locum, scilicet aut
ad aliquod medium aut ad aliquem finem .
Quia fundamentum huius demonstrationis est super hoc quod
elementa habent motus naturales, incepit perscrutari utrum motus
omnium corporum sit violentus, aut omne corpus habeat motum
naturalem. Deinde dixit Dicamus ergo quod corpus etc., idest quod
corpus quod est impossibile moveri omnino naturaliter impossibile
est moveri violente. Et dixit hoc quia quod violente movetur, move
tur contra suam naturam; quod ergo caret motu naturali caret vio
lento. Deinde dixit Si ergo motus corporum mundorum etc., idest et
cum posuerimus quod motus corporum simplicem sit naturalis eis,
continget quod corpora simplicia convenientia in specie, que sunt in

pluribus mundis, moveantur ad eadem loca, scilicet quod gravia

[Page 154] eorum moveantur ad media, levia autem ad fines; et intendit Et
cum ita sit, continget impossibile predictum scilicet quod idem cor
pus movebitur duobus motibus contrariis, a medio scilicet et ad medium.

Textus/Commentum [83/84]

Si aliquis ergo dixerit quod corpora que sunt in mundis, scili-
cet terra et alia elementa, sint eadem in forma, in numero autem plura,
quoniam non assimilantur adinvicem neque universum universo, sed

assimilantur adinvicem, scilicet quod partes istius mundi sunt similes

partibus illius, et similiter partes ceterorum mundorum, quapropter non
diversantur in forma sed in numero tantum. Ignis enim istius mundi est
alius ab igne illius mundi numero; et cum corpora mundorum differunt
in numero, differunt etiam in locis, quoniam partes corporis istius sunt
similes partibus corporis illius mundi, et eedem in forma, verbi gratia

quod partes istius terre assimilantur terre alterius mundi .
Hec est questio secunda, quod mundi sunt plures; potest enim ali
quis dicere quod sicut videmus in omni quod est unum in specie
plura individua, ita est de mundo et suis partibus; sed cum posueri
mus sicut dicitis quod partes mundorum sunt similes adinvicem,

necesse est quod partes mundi et partes eorum sint idem in specie, et
similiter de locis; et cum ita sit, necesse est ut mundi sint plures indi
viduo; et cum posuit hanc questionem, incepit dissolvere eam.

Textus/Commentum [84/85]

Si igitur diversitas corporum in numero esset causa diversitatis
locorum, oporteret ut partes istius terre diverse in numero et gravitate,
quod quodlibet corpus corporum eius haberet medium quo vadit; quod

est impossibile .

[Page 155] Dicit et responsio huius questionis est si causa multiplicationis
locorum, scilicet esse plura media in numero et plures orizontes

essent plura elementa in numero verbi gratia essent plures ignes in
numero, scilicet quia ignis istius mundi sit alius ab igne ceterorum
mundorum in numero, et similiter in aliis elementis, contingeret ut
medium in numero diversaretur in eodem mundo propter diversita
tem partium elementorum in numero, verbi gratia si causa, in
essendo duo media in numero in duobus mundis, esset quia terra
unius mundi est alia a terra alterius mundi in numero, oporteret ut
quelibet pars terre in eodem mundo haberet proprium medium:
essent ergo media secundi numerum individuorum partium terre,
quod est impossibile; videtur enim quod locus cuiuslibet partium
cuiuslibet horum elementorum sit idem numero, immo idem est
numero locus totius et partis; impossibile est ergo quod esse plura
elementa numero sit causa in essendo plura loca numero, scilicet
prima loca que sunt medium et orizon.

Textus/Commentum [85/86]

Si ergo contradicens non poterit contradicere istis sermonibus et
rationibus, necessario erit unum medium et unus orizon. Si igitur
medium fuerit unum et orizon unus, et celum etiam erit unum per istos
sermones et necessitates .
Vult affirmare in hoc sermone, et quiescere in hoc quoniam
dignum est, quod cum nullus poterit contradicere sermonibus affir
mantibus medium esse unum numero et similiter orizonta, concedere
celum esse unum. Et iste locus est probabilis, scilicet verificare rem
cum non inveniatur ei contradicens secundum suam consuetudinem,

[Page 156] qui semper inducit sermones probabiles post demonstrationes. Ari
stoteles enim utitur eis duobus modis, aliquando preinducens eos ante
demonstrationem et ad exercitandum et dubitandum, et aliquando
post ut faciat convenire.

Textus/Commentum [86/87]

Et etiam terra vadit ad aliquem locum et ignis vadit ad ali-
quem locum, et hoc manifestum est. Omne enim mobile alteratur ab ali-
quo in aliquid, alterationes autem diversantur secundum formam; forma
enim ex qua movetur corpus ad aliam diversatur; et omnis alteratio habet
finem, verbi gratia sanabile enim alteratur ex infirmitate ad sanitatem, et
similiter augmentabile alteratur ex parvitate ad magnitudinem, et simili-
ter mobile in loco alteratur ex quibusdam locis diversis in forma ad quen-
dam, et vadit ad locum qui est finis, non ad alterum, verbi gratia quia
corpus sanabile movetur neque secundum transmutationem neque ubi-
cumque voluerit movens, sed ubi est finis motus scilicet sanitas. Et cum ita
sit, contingit quod motus terre et ignis non sint in infinitum sed ad finem,
scilicet ad loca diversa illis locis ex quibus moventur: locus enim superior
est diversus ab inferiori; ista autem duo loca sunt orizontes motuum .
Cum accepit, in demonstratione quod mundus est unus, quod
motus simplices habent loca propria, hoc autem est fundatum super
hoc quod motus simplices sunt finiti, incepit affirmare hoc et dixit Et
etiam terra movetur etc., idest et etiam una propositionum recepta
rum in hac demonstratione est quod terra et ignis moventur ad loca
terminata, et similiter aqua et aer, et nullum horum movetur in infi
nitum neque ad quemcumque locum. Deinde incepit declarare hoc et dixit Omne enim mobile alteratur
ab aliquo in aliquid , et intendit per alteretur transmutari ab aliquo
terminato in aliquod terminatum idest a contrario in contrarium; et

[Page 157] hoc declaratum est in Phisicis in motibus rectis. Deinde dixit Altera-
tiones autem diversantur secundum formas , idest et hoc est causa diver
sitatis modorum transmutationum scilicet quod quedam eorum sunt
in ubi, quedam in quantum, quedam in quale; forma enim ad quam
pervenit transmutatio diversatur in unaquaque transmutatione; et
hoc voluit notificare quia non quodcumque sit, transmutatur in
quodcumque. Deinde dixit Forma enim ex qua moventur corpora ad
aliam formam diversantur, et hoc est causa alterationum que sunt
finite. Et cum declaravit ratione quod transmutationes sunt finite,
secundum quod sunt ex contrariis et in contraria, incepit declarare

hoc per inductionem, scilicet declarare esse contrarias aut esse finitas,

et dixit Omnis alteratio habet finem , et intendit per alterationem
transmutationem tribus motibus, quoniam unusquisque istorum
motuum habet finem terminatum, et est ex contrario in contrarium,
verbi gratia quod transmutatio in qualitate est ex sanitate in infirmi
tatem, et in quantum ex parvo in magnum aut econtrario.

Et quia invenire contrarietatem motu locali est magis occultum
quam in alteratione, dedit exemplum in motu alterationis ut videat
considerans quod ita debet esse in motu locali, et dixit Et similiter
mobile localiter , idest et similiter est de mobili naturaliter in loco ex
corporibus simplicibus, quoniam transmutantur ex loco contrario ad
locum contrarium idest ex superiori ad inferius aut econverso.
Deinde dixit Et non vadit nisi ad locum qui est finis , idest et manifes
tum est quod mobile in loco non movetur nisi ad locum diversum a
loco ex quo movetur, sicut est de alteratione; et universaliter necesse
est in omni transmutatione, ut a quo est sit diversum ad quod est,
nisi transmutatio sit otiosa. Deinde dixit Movetur neque per transmu-
tationem etc., idest secundum quod mihi videtur, nisi in verbis ceci
derit error, quod manifestum est ex sanatione, et sibi similiter quod

[Page 158] non transmutantur ut transmutentur, neque transmutantur ad
quamcumque transmutationem transmutans voluerit, ut in habenti
bus animam sed ad finem naturalem. Et iam declaravit quod motus
locales recti sunt finiti in pluribus locis; et cum verificavit proposi
tionem dicentem quod omnis transmutatio est finita, dedit conclu
sionem et dixit Et si ita sit, erit motus ignis et terre non in infinitum ,
et ita componitur sillogismus: ignis et terra et alia simplicia sunt
transmutabilia; et omne transmutabile transmutatur ex contrario in
contrarium; ergo ignis et terra transmutantur ex contrario in contra
rium; sed omnia transmutabilia ex contrario in contrarium sunt
finite transmutationis, ergo ignis et terra et alia sunt finite transmu
tationis, ergo habent loca naturalia ad que transmutantur secundum

naturam et | ex quibus transmutantur, et oportet ut sint contraria.
Et cum ita sit et apparet quod omnes partes uniuscuiusque corpo
ris eorum moventur ad eandem partem, manifestum est quod locus
omnium individuorum terre est unus numero, et similiter de aliis
elementis. Et hoc intendebat cum dixit Et ista duo loca sunt orizontes
motuum , idest quod superius et inferius sunt ista duo loca que appa
rent esse finita; duo enim elementa levia moventur ad superius, alte
rum quidem simpliciter, alterum autem in respectu, et similiter gra
via ad inferius, aut simpliciter aut in respectu.

Textus/Commentum [87/88]

Et etiam secundum aliquem modum est in motu circulari
contrarietas per diversitatem, scilicet motus existentis in diametro circuli;
motus autem totius circuli non habet contrarium omnino. Manifestum
est igitur quod motus partium revolutionis sunt ad loca diversa finita.

Verificatum est modo sermonibus necessariis quod motus omnium corpo-
rum habent finem, et quod non vadunt ad infinitum .

[Page 159] Cum posuit quod omnis motus necessario, secundum quod est
motus, est ex contrario in contrarium, et hoc universaliter in omni
motu (et iam declaratum fuit in motu circullari quod non habet
contrarietatem neque est ex aliquo ad aliquod, et hic facit questio
nem), incepit dissolvere ipsam demonstrando quod in motu circulari

est contrarietas secundum aliquem modum, secundum autem alte
rum non, scilicet quod in partibus eius invenitur contrarietas secun
dum aliquem modum et secundum alium non; cum autem movebi
tur eadem pars eius ex aliquo extremo diametrorum circuli ad
extremum circuli, erit contrarietas; cum autem movebitur eadem
pars ab aliquo puncto quousque revertitur ad idem punctum, non
erit contrarietas. Et hoc intendebat cum dixit Et etiam secundum ali-
quem modum est in motu circulari contrarietas per diversitatem , idest
quod in motibus partium revolutionis erit contrarietas, idest ex quo
et ad quod, inquantum pars incepit ex extremo diametri, et pervenit

ad extremum secundum, quapropter stella in uno extremo dicitur
ascendens et in altero occidens, et ascendens dicitur contrarium occi
denti. Deinde dixit Motus autem totius circuli non habet contrarium ,
idest motus autem partium quarum motus est revolutio completa
non habet contarietatem omnino, quoniam ex puncto ex quo ince
pit, ad punctum ex quo incepit, pervenit.
Deinde dixit Manifestum est igitur quod motus partium revolutionis
etiam sunt ad loca diversa , idest manifestum est modo quod motus
partium circuli sunt ad loca diversa ab eis ex quibus sunt, cum non
compleverint revolutionem sed fuerint ab extremo diametri usque ad
extremum oppositum. Et hec contrarietas non invenitur in circulo
nisi propter diametrum: diametrum enim est linea recta, et contra
rietas non invenitur nisi in duobus extremis longitudinis recte, ut in
tertio Phisicorum declaratum est, et in principio huius libri.

Textus/Commentum [88/89]

[Page 160]

Textus/Commentum [88/89]

Et signum quod movens non movetur in infinitum est terra:
terra enim quantocumque appropinquaverit medio, citius movetur, simi-
liter ignis quanto magis ad superius, tanto citius movetur. Si ergo motus
esset in infinitum, velocitas esset in infinitum; si ergo velocitas esset secun-
dum hoc, gravitas et levitas essent secundum hoc, scilicet in infinitum. Et
sicut eorum que ad inferius moventur quedam moventur citius secundum
diversitatem in gravitate, ita esset si additio gravitatis esset in infinitum .
Hoc est signum aliud a predictis, quod motus elementorum sunt
finiti, quamvis utatur in hoc quibusdam propositionibus predictis:
ponit igitur primo quod manifestum est per se quod motus terre et
ignis et aliorum elementorum videntur, cum appropinquaverint locis
propriis, citius moventur; et cum ita sit, necesse est ut medium sit
finitum similiter superius. Quomodo autem sequitur | hoc ex predic
tis patet et notum est per se, quoniam si motus eorum esset in infi
nitum, contingeret ut velocitas eorum cresceret in infinitum, quo
niam superius et inferius ponuntur infinita; et si velocitas esset
infinita, gravitas et levitas essent infinita, quod est impossibile secun
dum quod declaravimus. Cum ergo dixit Si igitur motus eorum esset
in infinitum, velocitas esset infinita , intendit Et cum posuerimus quod
quanto magis intraverit illam partem ad quam movetur, tanto move
tur citius, et posuerimus quod illa pars in quam movetur est infinita,
continget quod velocitas transeat in infinitum, et si inveniatur velo
citas infinita, invenietur gravitas aut levitas infinita. Et hoc intende
bat cum dixit Si igitur velocitas est secundum hoc, gravitas et levitas
erunt secundum hoc , scilicet in infinitum.
Sed potest aliquis querere quod hoc sequitur a positione quod
grave et leve moventur in infinitum, scilicet gravitatem esse infini

[Page 161] tam, quamvis non ponatur quod quanto magis appropinquaverit
motum, tanto citius movebitur, quid ergo prodest propositionis istius
positio? Dicamus igitur quod ipse voluit notificare quod, cum decla
ratum est quod si motus equalis ponatur infinitus, continget ut vir
tus movens sit infinita, necesse est et dignius, cum ponatur motus
transiens in velocitate in infinitum, ut sit a potentia infinita. Et ideo

dixit Si igitur velocitas secundum hoc, gravitas et levitas essent secundum
hoc , scilicet in infinitum.
Deinde dixit Et sicut eorum que moventur ad inferius etc., idest et
monstrat per hunc sermonem causam propter quam, si velocitas fue
rit infinita, quod gravitas et levitas sint infinite, et est quia si cause
diversitatis rerum in velocitate est diversitas eorum in declinatione
| idest in gravitate et levitate, sequitur quod quanto magis fuerit grave
aut leve, tanto magis erit velox, et manifestum est quod hoc conver
titur scilicet quod quanto magis fuerit velox, tanto magis erit grave et
leve; et cum ita sit et fuerit velocitas infinita, necessario erit gravitas
et levitas infinita.


Textus/Commentum [89/90]

Et etiam corpus vadens ad superius et corpus vadens ad infe-
rius non vadunt ex aliquo movente violente, sicut inquiunt quidam
homines quod elementa moventur per constrictionem. Et si ita esset,
motus ignis magni esset tardus ad superius et motus terre magne ad infe-
rius; sed nos videmus contrarium, ignis enim magnus citius movetur ad 

suum locum. Et etiam si motus elementorum esset constrictione, non esset
motus terre et ignis, cum appropinquaverint suis locis, velocior: omne
enim quad a suo expellente removetur, tarde movetur, et dixi|mus quod
ad locum ex quo elementa moventur violente, moventur naturaliter .
Quia una propositionum ex quibus componitur demonstratio est
quod corpora simplicia moventur per se naturaliter, scilicet a princi

[Page 162] piis existentibus in eis, non ab extrinsecis, potest aliquis dicere quod

non moventur ad superius et ad inferius nisi ex causis extrinsecis vio-

lentis, ut plures Antiquorum credebant de terra quod violente stat in
medio et violente movetur ad medium propter motum circularem,
incepit contradicere huic ostendens quod non dignum est ut sit que
stio de motu per se, cum manifestum est quod ista moventur per se
scilicet corpora simplicia.
Et posuit primam rationem super hoc, scilicet quod si terra move
tur ad inferius violente et a movente extrinseco, oporteret quod terra
maior moveretur tardius; et nos videmus quod quanto magis terra
magnificatur, tanto citius movetur ad inferius, et hoc sequitur
quando movens violente ponitur idem, scilicet quia idem movens,
quando moverit duo corpora quorum alterum est maius alterum
autem minus, movebitur motu tardiori. Et dicentes has scientia
concedunt quod constringens elementa est idem, quoniam si ponatur
quod sit motus totius, erit idem, et si ponatur quod quedam
constringunt quedam, tamen causa earum erit motus totius.
Deinde dedit secundam rationem et dixit Et etiam si motus ele-
mentorum etc., iste sermo componitur in prima figura et secunda, in
prima quidem sic: motum violente quanto magis appropinquaverit
suo fini, tanto minus est velox, et quanto est minus velox, tanto
magis tardatur | in suo motu, ergo tanto tardius movetur quanto pro
pinquior suo fini. Deinde accipitur hec conclusio et componitur in
secunda figura sic: omnia elementa quanto magis appropinquaverint
suo fini, tanto magis velociter movebuntur, et mobilia violente non
velocificantur cum appropinquaverint suo fini, ergo elementa non
moventur violente. Ipse autem inducit ipsum in modum ipothetici,

[Page 163] sed continuatio declaratur ex hoc quod diximus; et ipse dedit causam
propter quam motus violentus quanto magis appropinquaverit suo
fini tanto tardius movetur, que est remotio a movente extrinseco.
Deinde dixit Et dicebamus quod ad locum ex quo elementa moventur
violente, moventur naturaliter , idest quod talibus rebus non indige
mus quod talia indigeantur declarari ratione, quoniam manifestum
est per se quod ad omnem locum ad quem elementum movetur vio
lente movetur eius contrarium naturaliter, verbi gratia quia terra
movetur ad superius violente, ignis movetur ad superius naturaliter.

Textus/Commentum [90/91]

Oportet ergo aspicientem in istis rebus et querentem eas conce-
dere hoc quod diximus ex istis opinionibus et propositionibus concessione
non dubia, et quod sit sufficiens et contentus sermonibus Phisicis Primis
quos scripsimus, quoniam iam scripsimus hec et diximus quod motus cir-
cularis unus est sine principio sive sit in hoc mundo sive in aliis mundis;
deinde invenimus ex isto motu quod celum est unum et mundus unus, et
non plures ut alii inquiunt .
Cum declaravit quod mundus est unus ex propositionibus natura
libus, et hoc etiam apparet ex propositionibus divinis, incepit decla
rare quomodo apparet hoc ex duabus scientiis, et quod oportet prop
ter hoc credere hoc quesitum, et dixit Oportet ergo aspicientem etc.,
idest et dixit hoc quia plures homines non possunt credere principia
prima propter crementum eorum in opinionibus falsis, ex quibus
infiguntur in eis propositiones probabiles, contrarie primis proposi
tionibus manifestis per se, sicut opinantur per se in lege nostra quod
Deus posset creare mundos infinitos nisi esset diminutus. Quasi ergo
dixit Oportet ergo aspicientem in istis propositionibus credere eas et

[Page 164] scire que sunt necesse in hac scientia, et non dubitet in eis propter
propositiones probabiles contrarias eis, aut propter estimationem quod
principia istius artis debent esse in fide, sicut principia geometrie: ista
enim duo faciunt dubitationem in propositionibus naturalibus.
Et cum dixit quod hoc apparet ex rebus dictis in Scientia Divina,
incepit dicere hoc et dixit Quoniam scripsimus iam illic et diximus
quoniam motus circularis etc., idest iam declaravimus, in sermonibus
positis quasi fundamenta in Scientia Divina, quod motus circularis
debet esse unus sine principio et sine fine, et quod alii motus redu
cuntur ad istum motum scilicet ad motum circularem, sive ponamus
istos motus accidentales in isto mundo sive in alio mundo, scilicet
quod necessarium est ut reducantur in unoquoque mundorum ad
talem motum. Et hoc quod dixit declaratum est in octavo Phisico
rum, quoniam hoc non declaratur in Scientia Divina, sed ponitur. Et
secundum hoc debemus intelligere hoc quod dixit scilicet Iam scrip-
simus , idest iam scripsimus in Scientia Divinali, et declaravimus in
Scientia Naturali scilicet quod motus naturalis debet esse in hoc
mundo sine principio et sine fine, et similiter in quolibet mundo.
Et cum dixit hoc, dixit Deinde invenimus ex isto motu quod celum
est unum et mundus unus necessario , idest et cum verificatum est nobis
hoc fundamentum positum in Scientia Divinali, declaravit quod
motus localis circularis debet esse unus eternus, et quod movens et
faciens ipsum non debet esse in materia. Et declaratum est illic quod
omne quod non est in materia impossibile est ut inveniatur ex eo
plus quam unum ens numero, scilicet quod impossibile est ut inve
niantur ex eo duo, et declaratum est illic quod ab uno movente non
invenitur nisi unum motum. Et cum ita sit, necesse est ut celum sit
unum numero, ergo necesse est ut mundus sit unus numero; et hoc
intendebat cum dixit Deinde invenimus ex hoc motu quod celum est
unum

[Page 165] , idest quod invenimus ex uno motu quod movens est | unum
et quod unum movens non facit nisi unum motum.
Et potest aliquis dicere, cum declaratum est quod movens non
movet celum nisi desiderio existente in celo propter intellectum eius,
quid prohibebit ergo quod non sint plures celi? Et unumquodque
eorum desiderat hoc primum movens eiusdem modi intellectus, sicut
in nobis unus intellectus movet plura imaginata, verbi gratia cibum
esse utilem movet omne famelicum ad cibum, et forte sic est de celis.
Dicamus igitur quod iam declaratum est quod imaginatum illic est
idem imaginatum ex omnibus modis; et cum ita sit, imaginatio est
eadem sicut imaginatum est idem, et cum imaginatio sit eadem, non
invenietur nisi in eodem imaginato. In hominibus autem imaginatio
non est imaginatio eadem ex omnibus modis, quapropter possibile
est imaginari idem imaginatum pluribus imaginationibus et a pluri
bus imaginantibus; secundum hoc igitur debemus intelligere imagi
nationes corporum celestium, et iam declaravimus in eo quod scrip
simus in ea scientia.

Textus/Commentum [91/92]

Modo autem dicamus quod elementa particularia sunt tria,
ergo et loca eorum sunt tria. Quorum unus est locus corporis descenden-
tis ad inferius, secundus est corporis rotundi et est ultimum, tertius est
medius inter illa duo loca, et est corpus leve existens in isto loco necessa-
rio; quoniam si non fuerit in hoc loco, erit in alio loco extra loca pre-
dicta, quod est impossibile. Si ergo locus medius est accidentalis corpori
levi, erit naturalis corpori; sed nullum corpus erit preter ista corpora; et
cum ita sit, erit locus istius corporis medius locorum necessario; et nos
dicemus post diversitatem istius corporis. Iam ergo de|claravimus quali-
tatem elementorum particularium et etiam quantitatem locorum et
numerum, et cum perfecte et sufficienter. Volumus ergo dicere modo
etiam quod mundus est unus, et non est possibile quod sint multi mundi;
et ostendam iterum quod sempiternus est, et non est factus ex aliqua re,
et non cadit sub corruptione

[Page 166] .
Intendit per elementa particularia corpora simplicia que non sunt
ex corporibus prioribus eis, et sunt tria, grave, leve et neutrum; et
cum manifestum est quod corpora simplicia sunt tria, necesse est ut
loca sint tria. Et hoc non contingit nisi ei qui concesserit quod omne
corpus est in loco essentialiter, et Alexander noluit hoc; et etiam Ari
stoteles dixit quod celum non est in loco essentialiter, quomodo ergo
dixit quod loca sunt tria? Dicamus ergo quod cum dixit in Phisicis
quod celum non est in loco, fundavit quod nihil est extra celum, et
hoc fuit acceptum illic pro constanti, et in hoc loco declaratum est.
Qui ergo posuerit quod mundus est plus quam unus, necesse est ei
dicere quod celum est in loco; et cum declaratum fuerit quod mun
dus sit unus, declarabitur quod extra ipsum nullum corpus est, et
cum huic coniungatur quod declarabitur in Phisicis, idest quod cor
pus quod non est in loco est extra quod non est aliquid, declarabitur
quod celum non est in loco. Videtur ergo quod dixerit hoc quod
sequitur dicentes mundos esse plures, scilicet quod celum est in loco
et quod ex istis tribus locis non inveniantur | plura numero; et si ex
eis inveniantur plura numero, continget quod pars et totum moven
tur ad eundem locum numero elementorum motorum, recte igitur
hec tria loca sunt eadem numero, quoniam duorum utrumque fuerit
unum numero scilicet locus gravis et levis, continget quod locus ter
tius sit idem numero, et est locus corporis neutrius; et cum mundus

[Page 167] non inveniatur nisi in hiis tribus locis, et sunt eadem numero, ergo
mundus existens in eis est idem numero. Deinde dixit Quorum unus est locus corporis descendentis ad inferius
quod est in medio , idest locus terre et aque; et quoniam hec duo ele
menta numerantur in gravi, et iste locus in rei veritate est ultimus
aeris. Deinde dixit Et locus secundus etc., idest longitudo in qua ima
ginatur corpus esse celeste, et potest intelligere per locum tertium hic
illud quod est corpus ultimum corporum celestium, quoniam omnia
que sunt extra illud sunt essentialiter in loco. Deinde dixit Et est ulti-
mum locorum , potest intelligi locorum imaginatorum vel locorum
partium celi preter ultimam partem, verbi gratia preter speram stella
rum fixarum. Deinde dixit Et locus tertius etc., idest locus duorum
corporum levium scilicet ignis et aeris, que sunt media inter gravia et
neutra. Deinde dixit Quoniam si non fiierit in hoc loco etc., idest
necessarium est ut corpus leve sit in medio inter duo extrema scilicet
inter corpus grave et corpus neutrum: non enim est locus quartus; et
cum dixit quod hoc est impossibile, et potest aliquis dicere Forte iste
locus est ei accidentalis, dixit Si igitur locus medius fuerit accidentalis
corpori levi, erit naturalis alii corpori; sed nullum corpus est preter ista ,
idest impossibile est ut iste locus medius sit accidentalis huic | cor
pori, quoniam si ei fuerit accidentalis, continget ut alii sit naturalis;
sed non est corpus quartum cui sit ille locus naturalis, locus enim
naturalis non habet nisi unum corpus naturale et econverso, et ideo
si esset ei accidentalis, contingeret ut haberet alium locum naturalem,
et tunc contingeret quod loca essent quatuor, quod est impossibile.
Deinde dixit Et nos dicemus post diversitatem istius corporis , scilicet
corporis levis, idest quia dividitur in corpus calidum siccum et hoc
est ignis, et in corpus calidum et humidum quod dicitur aer; et dixit
hoc de levi tantum quoniam divisio gravis in duo manifesta est per

[Page 168] se, divisio autem levis in duo est comprehensum per rationem. Qua
propter Alexander dixit quod corpus quod est illic non dicitur ignis
cum hoc nisi equivoce; et iam perscrutati sumus de hoc in determi
nationibus Meteororum et in mineris et in determinationibus Gene
rationis et Corruptionis.
Deinde dixit Iam ergo declaravimus etc., idest et hoc quod hic
accepimus pro fundamento in declaratione istius questionis de cogni
tione qualitatum elementorum et numeri eorum et locorum iam
declaratum est a nobis prius. Et voluit rememorare per hec omnia
que declaravit de partibus mundi usque ad hunc locum; et ideo
debemus intelligere ex sermone eius et quantitate eorum idest esse
finita in magnitudine; et propter hoc dixit Volumus etiam modo reme-
morare et dicere quod mundus sit unus ; et cum dixerimus hec omnia,
volumus complere sermonem perpetuum aut aliquid eternum, quod
mundus sit unus per declarationem inducentem maiorem dubitatio
nem, deinde solvemus eam, deinde declarabimus mundum esse
unum et eternum qui semper fuit et semper erit; et hoc intendit cum
dixit Et declarabimus ipsum esse etiam eternum perpe|tuum et non gene-
ratum neque cadentem sub corruptione ; et ipse perscrutabatur de hoc
quoniam quidam Antiquorum opinabantur quod aliquid potest
generari, deinde post remanere perpetuum, aut aliquid esse eternum
quod semper fuit et potest corrumpi tamen post.

Textus/Commentum [92/93]

Sed volumus, antequam declaremus hoc, querere et perscrutari de
hoc. Potest enim aliquis querere et dicere quod impossibile est mundum esse
unum, quoniam in quodlibet quod fit ex natura aut arte, dispositio forme
solius est alia a sua dispositione cum materia verbi gratia orbis: forma enim
orbis secundum suam dispositionem est alia cum fuit cum cupro et auro, et
forma circulationis est alia a cuprea aut aurea. Cum enim diximus rotun-
ditatem, non collocatur in ea cuprum aut aurum quoniam non est sub-
stantie auri neque cupri; si ergo dixerimus rotunditatem auream aut
cupream, tunc inducemus formam cum materia insimul; si autem dixeri-
mus tantum rotunditatem, non manifestabitur materia omnino, orbeita-
tem enim possibile est esse in diversis materiis. Cum igitur dixerimus orbei-
tatem aut rotunditatem, non intelligemus nisi formam | tantum, et cum
dixerimus rotundum intelligemus formam cum materia; et sic debet esse in
quolibet. Et cum ita sit, et celum sit sensibile, ergo est pars partium mundi;
et omne sensibile est sensibile visu; Si ergo celum est unum particularium,
cum ergo dixerimus celum simpliciter est aliud quam cum dixerimus hoc
celum. Celum ergo simpliciter est forma, celum enim simpliciter est sola
forma, hoc autem celum est forma cum materia. Et omne habens formam
et figuram aut est plura aut possibile esse plura. Et iste sermo sequitur ser-
monem de exemplari mundi, sicut quidam dicunt quod mundus habet
exemplar eternum apud creatorem. Et iste sermo intelligitur cum mundus
non habuerit exemplar; videmus enim quod omne quod est forma in
materia habet plures partes consimiles infinitas; manifestum est igitur ex
hoc sermone quod celi aut sunt plures aut possibile est esse plures. Ex hiis
igitur opinionibus et propositionibus potest aliquis estimare

[Page 169] .
Hec est fortissima questionum opinantis mundos esse plures, et
propter difficultatem huius questionis dubitavit Galienus. Et funda
mentum huius sermonis est super propositiones quarum una est
quod omne corpus naturale componitur ex materia et forma: | celum
est naturale, ergo est ex materia et forma; et cum huic coniungatur
quod de eis que sunt ex materia et forma, aut plura uno individuo

[Page 170] inveniuntur aut hoc est possibile. Forma enim innata est predicari de
pluribus et inveniri in pluribus materiis, aut numero aut specie; et
cum ita sit, contingit, inquantum mundus componitur ex materia et
forma, ut inveniantur plura uno individuo, aut hoc sit possibile. Is
enim est intellectus cuiuslibet forme; et ideo dicitur in diffinitione
universalis quod sit natum dici de pluribus: forma enim est subiec
tum universalitatis. Et dixit Omnia enim sunt ex natura aut arte , idest
omnia que sunt aut ex natura aut ex arte habent formam et mate
riam. Deinde dixit Et cum dispositione forme etc., idest et diximus
quod omne naturale aut artificiale componitur ex materia et forma,
et cum videmus quod in hoc subiecto est aliquid cuius dispositio abs
tracta apud intellectum est alia a sua dispositione extra intellectum,
scilicet in materia verbi gratia rotundum; cum enim nos acceperimus
ipsum intellectum abstractum a materia, dicitur rotunditas, cum
materia autem verbi gratia in auro aut cupro dicitur rotundum. Et
hoc intendebat cum dixit Verbi gratia orbis etc., idest forma enim sci
licet rotunditas intellecta per se idest secundum quod est forma alte
rius dispositionis quam cum sit in cupro aut in auro.
Deinde dixit Et forma rotunditatis est alia a rotundo et cupro , idest
cum declaratum est quod forma rotunditatis est alia a rotundo et a
cupro, manifestum est quod hoc individuum componitur ex duobus,
materia scilicet et forma. Deinde dixit Cum enim dixerimus rotundi-
tatem etc., idest et signum eius est quia cum nos diffinierimus rotun
ditatem, non recipiemus aliquam materiam omnino: natura enim
rotunditatis | non est substantie auree neque alicuius materie, sed
manifestum est quod substantia forme est alia ab essentia materie.
Deinde dixit Si igitur dixerimus rotunditatem auream etc., idest ex

[Page 171] quo declaratum est quod cum nos dixerimus rotunditatem auream,
notabimus per hunc sermonem formam et materiam, et si rotundita
tem non demonstramus nisi formam: formam enim orbeitatis possi
bile est inveniri in diversis materiis; et sic est de omnibus scilicet que
componuntur ex materia et forma.
Deinde dixit Et si ita sit, et celum est sensibile, ergo est pars partium mundi; et omne sensibile non est sensibile nisi per materiam , idest et
cum manifestum est quod omne sensibile componitur ex materia et
forma, impossibile est enim sensibile esse per formam, quia est intel
ligibile secundum formam et sensibile secundum materiam, et simi
liter est de omnibus partibus mundi; et quia celum est sensibile et
una partium mundi, necessario componitur ex materia et forma.
Deinde incepit dicere quod modus est ex quo apparet in partibus
mundi et celo, ne aliquis dicat quod in hac inductione non fuerint
inducta omnia particularia, et dixit Si igitur celum sit unum particu-
larium etc., idest si igitur est unum individuorum sensibilium, neces
sarium est ut componatur ex materia et forma: celitas enim est aliud
quam dicere hoc celum, celitas enim dicitur de pluribus individuis;
et sicut hoc invenitur in pluribus partibus huius celi, ita non est
longe quin inveniantur plura uno individuorum totius celi. Et cum
dixit Celum enim absolute est sola forma, intendit quod illud quod
intelligitur de celo inquantum celum est sola forma: per sensum
autem comprehenditur forma cum materia.
Et cum affirmavit quod celum componitur ex materia et forma,
| dixit Omne enim habens formam et figuram etc., idest et omnium
habentium formam, aut in actu forma dicitur de pluribus numero,
aut hoc erit possibile, quamvis illa pluralitas non fuerit in actu; et
contradictio est quia forte hoc possibile est secundum formam,
impossibile secundum materiam, cum possibile sit quod tota materia
sit inclusa in hac forma secundum Aristotelem, ut dicet post in dis

[Page 172] solutione huius questionis. Si ergo demonstratum est quod impossi
bile est mundos esse plures, necessarium est opinari quod materia
eius conclusa est in forma. Deinde dixit Et iste sermo sequitur sermo-
nem etc., idest et testatur huic sermoni, scilicet mundos esse plures,
qui ponit in creatore mundi exemplar secundum quod fecit mun
dum: dicens enim exemplar esse, contingit ei necessario dicere ut
mundus habeat plura individua. Et quia quod contingit ab aliquo est
sequens ipsum, dixit Et iste sermo sequitur sermonem etc., et innuit
Platonem: cum enim dixit examplar eternum esse secundum quod
creator fecit mundum et quod mundus est novus, continget ei neces
sario possibile esse creare plures mundos.
Deinde dixit Et etiam testificatur iste sermo cum mundus non erit
exemplar , idest et iste sermo sequitur hoc quod diximus de composi
tione mundi ex materia et forma, scilicet ut aut sint plures, aut hoc
sit saltem possibile quamvis non dicamus exemplaria Platonis; et
dixit hoc ne aliquis dicat ei Quare ducis rationem ex eo quod non
opinaris cum multotiens destruis exemplar esse? Deinde dixit Verbi
gratia quod nos videmus quod omne quod est forma in materia etc.,
idest bene potest quilibet concedere inductione ex omni habenti for
mam in materia, in essentia in|veniuntur plura individua aut infinita.
Deinde dixit Manifestum est igitur per hunc sermonem quod celi
sunt plures principaliter , idest quod iste sermo non prestat omnino
esse plures, sed tantum dat alterum duorum aut plures esse actu aut
potentia; et sufficit in hoc sermone, quia est inductio in qua non
inducuntur omnes species habiture istud iudicium Ex istis ergo opi-
nionibus et propositionibus potest aliquis estimare , idest intendit, secun
dum quod mihi videtur, per opiniones opinionem Platonis de exem

[Page 173] plaribus, et per propositiones hanc inductionem quam affirmavit et
rationem per quam induxit causam esse predicati in subiecto. Cum
enim declaratum fuerit predicatum esse in subiecto inductione, et
sustentatum fuerit hoc per causam esse predicati in subiecto, erit
magis sufficiens: hec autem est causa que dicitur, quia causa essendi
plura individua ex hiis compositis est quia res que componitur ex
materia et forma non est innata habere hanc materiam solam,
ideoque iste sermo est valde sufficiens. Et virtus imaginativa valde
iuvat in hoc: possumus enim imaginari extra mundum vacuitatem
continentem ipsum, et quod in illa vacuitate est possibile alium
mundum esse sicut dispositio de omnibus individuis que sunt hic,
quoniam quodlibet eorum existit in vacuo et extra ipsum inveniatur
aliud individuum: aer enim non comprehenditur visu, et hoc induxit
plures dicere esse vacuum. Et cum imaginatio assimilatur intellectui,
estimabant loquentes nostre legis vacuum esse intellectum primum;
et est necessarium dicenti quod mundus fuit postquam non fuit sci
licet vacuum dicere esse.

Textus/Commentum [93/94]

Necesse est ergo nobis cum fuerit sollicitudo nostra circa hanc
intentionem querere de hiis opinionibus donec sciamus que est earum
rectum et que non. Dicamus ergo quod bene dixit dicens quod aliquod
secundum suam formam tantum est aliud quam secundum suam for-
mam et materiam, et iste est sermo rectus sine contradictione. Sed tamen
celi non sunt plures propter hoc; neque possibile est ut sint multi propter
hunc sermonem; celum enim factum est ex tota materia .

[Page 174] Vult demonstrare quid est in isto sermone predicto de veritate et
quid de falsitate, et incepit dicere quod ille cuius sollicitudo est per
scrutari de hoc debet perscrutari de hac questione dubitante, et dixit
Oportet igitur nos cum sollicitudo nostra est etc., intendit per intentio
nem hoc quod declaravit quod mundus est unus, et intendit per opi
niones propositiones positas in hoc sermone. Et quia iste sermo
continet in se universaliter duas propositiones, quarum altera est
quod omne sensibile | componitur ex materia et forma cum forma
tantum aliud est ab habente formam scilicet quod coniungitur ex
materia et forma, altera autem est quod in eo quod componitur ex
materia et forma inveniuntur plura uno individuo aut hoc est possi
bile, incepit dicere quod prima propositio sit vera et dixit Dicamus
modo etc., idest dicamus modo quod faciens questionem bene dixit
in hoc quod dixit quod forma cuiuslibet est aliud a composito ex
forma et materia, unde declaratum fuit ipsum esse compositum ex
materia et forma.
Et quamvis ista propositio est vera, tamen conclusio quam conclu
dit faciens questionem non est vera, quia altera propositio est falsa, et
dixit Sed tamen celi non sunt plures etc., idest quamvis hec propositio
sit vera, tamen conclusio non sequitur; secunda enim est falsa, et est
quod ex omni facto ex materia et forma inveniuntur plura individua
aut est possibile. Hoc enim non est verum nisi in eo quod factum est
ex quadam parte materie ei convenientis, quod autem fit ex tota
materia impossibile est reperiri duo individua in actu; et hoc quod
dixit intellectum est per se.

Textus/Commentum [94/95]

[Page 175]

Textus/Commentum [93/94]

Textus/Commentum [94/95]

Et nos inducemus exemplum ut sermo noster sit magis decli-
nans et propinquior manifestationi. Dicamus ergo quod si simitas est
profunditas in naso, ergo simitas est materia in carne; si igitur ex tota
carne formetur una caro in qua est simitas, nullum aliud membrum erit
membrorum corporis simum nisi illa caro tantum, et impossibile est esse
in alio loco omnino; et similiter si materia hominis fuerit caro et os, tunc
homo debet esse totaliter ex carne et ossibus; si igitur fuerit impossibile ut
caro et ossa non dissolvantur neque diminuantur, impossibile est etiam
alium hominem esse omnino, et similiter de omnibus aliis. Et universa-
liter omnis substantia composita ex materia impossibile est inveniri ex ea
sibi simile nisi fuerit alia materia similis materie ex qua composita fuit . Cum narravit quod impossibile est inveniri ex eo quod factum est
ex tota sua materia aliud individuum existens cum eo in actu, vult
declarare hoc per exemplum ut concessio sit manifestior, et dixit Et nos
inducemus exemplum etc., idest ut sermo noster sit magis declinans ad
declarationem. Deinde dixit Si simitas est profunditas in naso aut in
carne, ergo simitas est materia in carne , idest verbi gratia quia diffinitio
simitatis est profunditas in | naso: nasus autem est carnis, ergo materia
simitatis est caro. Deinde dixit Si igitur formetur ex tota carne etc., idest
si igitur posuerimus quod iam formetur ex tota carne nisi simi unus
nasus simus, impossibile erit alium hominem esse cuius nasus sit
simus: simitas enim non existit nisi in carne propria, sed totam illam
carnem posuimus in illum nasum simum. Et cum dixit Nullum aliud
membrorum corporis erit simum , intendit ut mihi videtur quod nullus
nasus nasorum corporum hominum erit simus nisi ille nasus in quo
conclusa est ilia caro recipiens simitatem. Et cum dicit Impossibile est
esse in alio loco omnino , potest intelligi quod simitatem est impossi
bile esse in aliqua materia nisi in propria; et potest intelligi quod

[Page 176] simitas non erit in alio membro nisi in naso; cum enim simitas non
potest esse nisi in naso, et posuerimus quod tota caro nasi simi est
conclusa in uno naso, non invenietur nasus simus nisi unus tantum.
Et cum dedit exemplum de naso simo, dedit etiam de homine, et
demonstravit etiam conversionem huius sermonis et est quod, in illo
ex quo non invenitur nisi unum individuum tantum, materia est
conclusa necessario, sicut est necessarium ex illo in quo materia est
conclusa non invenitur nisi unum individuum. Et dixit Et similiter si
materia hominis fuerit caro et os etc., idest et similiter si materia homi
nis fuerit caro et os, et posuerimus quod nullum ens est nisi unus
homo tantum, necesse est ut ille homo sit ex tota carne et ossibus,
sicut est necesse si aliquis homo fuerit creatus ex omnibus ossibus et
carne quod sit unicus. Deinde dixit Si igitur impossibile fuerit ut caro
et os dissolvantur etc., idest et si posuerimus quod iste homo, quem
posuimus esse creatum ex tota mate|ria hominis, impossibile est cor
rumpi et dissolvi in ea ex quibus componebatur, impossibile est fieri
alium hominem omnino; et totum hoc manifestum est.
Deinde dixit Et similiter contingit in generatione aliarum rerum ,
idest quia cum posuerimus aliquam materiam conclusam in aliquo
ente, impossibile erit ex eo esse plus quam unum individuum, et cum
fuerit non conclusa, in eo possibile est invenire plus quam unum
secundum quod possibilis est in illa materia partitio. Et ideo cum
fuerit necessarium individua esse infinita generabilia et corruptibilia,
materie autem impossibile est ut sint infinite in actu, ut sit hoc
secundum successionem idest quod in una materia succedant plura
individua, immo infinita: Et ideo, quia materie divisibiles sunt in
actu in partes finitas et est possibile ut succedant in qualibet materia
individua infinita, necessarium est ut sit dispositio individuorum

[Page 177] generatorum et corruptorum in qualibet scilicet specie, scilicet inve
niri ex quolibet generato plura individua finita in actu, infinita
secundum successionem eorum. Et quia istud non complebitur istis
individuis nisi inveniantur esse partem alterius individui quod est
totus mundus, contingit in hoc individuo ut sit unum numero, quo
niam si fuerit plus uno, erit pars alterius mundi; et ille alter mundus
si esset plus uno esset pars alterius, et sic procederetur in infinitum
aut inveniretur unicus mundus numero ingenerabilis et incorruptibi
lis; quapropter contingit ut mundus sit ingenerabilis et incorruptibi
lis et quod eius materia sit conclusa in eo. Et propter hoc etiam dixit
post Et universaliter ex omni substantia composita ex materia impossi-
bile est ut sit alia sibi similis nisi fuerit alia materia similis il|li ex qua
componebatur , idest et universaliter diximus quod omne individuum
compositum ex materia et forma cum non fuerit extra ipsum mate
ria, sicut materia ex qua componebatur illud individuum, impossibile
est ut in eo inveniatur aliud individuum sibi simile; et si ipse fuerit
ingenerabilis et incorruptibilis, impossibile et inveniri ex eo aliud
individuum simplex scilicet neque in alia hora.

Textus/Commentum [95/96]

Revertamur igitur et dicamus quod celum est unum composi-
tum ex sua materia sicut alia corpora composita. Si igitur non fuerit
compositum ex medietate sue materie, sed ex tota, tunc erit unum non
plures; et cum dicitur celum absolute, est aliud quam cum dicitur hoc
celum; impossibile est igitur secundum hunc sermonem ut sint plures celi
neque sint plures omnino. Hoc enim celum continet totam materiam ex
qua fit; remanet ergo nobis declarare de celo cum sua essentia sit compo-
sita ex toto corpore naturali sensibili .

[Page 178] Cum declaravit quod impossibile est inveniri duo individua insi
mul ex omni composita ex tota sua materia propria, vult declarare
quod mundus est compositus ex tota sua materia. Et ipse vult ante
ponere quod mundus est compositus sicut alia corpora composita, et
dixit Revertamur ergo et dicamus quod celum est compositum ex sua
materia sicut et alia corpora composita , et intellige per celum totum
mundum, idest manifestum est quod totus mundus est compositus
ex forma et materia sicut alia corpora composita; et videtur (si intel
lexit per celum in hoc sermone totum mundum) quod sit illud quod
est in eo quasi forma corpus neutrum, et quod est in eo quasi mate
ria corpora gravia et levia: corpus enim neutrum non habet materiam
ex qua componitur, quoniam si haberet, haberet contrarium et esset
generabile et corruptibile; et in principio istius tractatus probavit
quod corpus neutrum caret subiecto et contrarietate.
Sed habet questionem utrum res intellecta ex hoc corpore est hoc
sensatum aut aliud: si erit hoc sensatum, tunc erit res intellecta
eadem cum sensata, si aliud, continget ut sit composita ex materia et
forma; ergo habet potentiam ut corrumpatur; dicamus ergo quod
ista natura neutra non est existens per se in actu sed est materia forme
corporis celestis que est in actu. Si ergo ista materia non fuerit com
posita, non habebit formam ita ut sit intellecta, sed est una numero
et individuata per se, et est intellecta in respectu ad aliud, sicut est de
illa materia scilicet quod non operatur per corpus celeste nisi inquan
tum est subiectum forme operationis intellectus, sicut intelligitur
materia inquantum est sub|iecta forme tamen prima materia est in
potentia et ista in actu; et ideo in hac nulla potentia est que denudari
possit a sua forma, et non habet nisi potentiam ad ubi. Debemus
ergo intelligere de corpore celesti ipsum esse neutrum ad hanc natu
ram que est secundum intellectus, non quod est aliquid habens for
mam et materiam, quoniam si ita esset, grave esset aut leve.

[Page 179] Deinde dixit Si igitur non fuerit composita ex medietate sue materie
etc., idest si igitur mundus non fuerit compositus ex quadam parte sue
materie, impossibile est inveniri alium mundum; et dixit medium pro
prie quia si ponatur ipsum generatum ex plus quam medio, impossi
bile est inveniri alium mundum, quoniam materie plurimorum indivi
duorum terminate sunt quantitatis, scilicet quod necesse est ut sit
quantitas materie Sortis equalis naturaliter quantitati materie Platonis;
et si fuerit excessus inter eas, erit terminatus, quoniam sicut non ex
qualibet qualitate materie fit quodlibet ens, sic est de quantitate.
Deinde dixit Et secundum hoc cum celum dicitur absolute est aliud quam
cum dicitur hoc celum : modo revertitur ad hoc ex quo declaravit quod
celum componitur ex aliquo quasi materia et ex aliquo quasi forma.
Et cum dixit Aristoteles quod si mundus fuerit compositus ex tota
materia necesse est ut sit unicus, voluit declarare hoc etiam in mundo
ut declaretur ex hoc ipsum esse unum, et dixit Remanet nobis ultimo
declarare de celo etc., idest et cum declaratum est quod celum idest
mundus compositus est ex materia et forma, et declaratum est etiam
quod illud quod compositum est ex tota sua materia est unicum,
remanet nobis declarare quod mundus compositus est ex tota mate
ria. Et differt | hec demonstratio a demonstratione predicta in hoc
scilicet quod ista demonstratio propter quid, prima autem quia, aut
demonstratio ducens ad inconveniens: demonstrationes autem
ducentes ad impossibile sunt generis signorum; sed declaratio eius
quod est causam esse acceptam pro medio termino in hac demon
stratione, accipitur ex demonstratione predicta. Demonstratio igitur
predicta aut predicte prestant mundum esse unicum et cum hoc cau
sam propter quam mundus est unicus, et scire causam dat nobis
scientiam huius rei cum sua causa, quod est perfectissimum modo
rum fidei, quapropter dissolvitur questio accidens in hoc.

Textus/Commentum [96/97]

[Page 180]

Textus/Commentum [96/97]

Et remanet nobis declarare de celo cum sit compositum ex toto
corpore naturali sensibili; | sed antequam hoc faciamus, volumus hic
perscrutari prius quid intendimus cum dicimus celum, et quot modis
dicitur celum, ut sit illud quod querimus de hoc magis declaratum est et
magis manifestum ei qui utitur per nos per signum manifestum super
viam nostram ad quam clamamus ignorantes ipsam, et vadit in rectum
que intendit ipsam. Dicamus ergo quod celum dicitur secundum unum
modum ultimum motuum totius, et corpus naturale quod est in ultimo
motus totius; consueti igitur sumus appellare orizonta mundi et eius
superius celum, et dicimus quod illic habitant spiritualia. Dicamus
etiam secundum alium modum celum corpus continuum cum orizonte
motus totius mundi, ubi sunt sol et luna et quedam stelle; consuetudi-
nem igitur habemus dicere quod sol et luna sunt fixi. Et etiam dicitur
alio modo illud corpus contentum ex ultimo motus totius; et assueti
etiam sumus appellare perfectionem et totum celum; et manifestum est
igitur quod celum dicitur tribus modis .
Cum voluit declarare quod nihil est extra celum et quod materia
celi est conclusa in eo, vult ante narrare secundum quot modos dici
tur celum apud eos, ut sermo eius sit magis manifestus; dixit ergo
Celum dicitur uno modo etc., et intendit per corpus totum neutrum
quod movetur secundum motum motu diurno: hoc enim corpus est
finis motus corporum naturalium motorum et mobilium recte. Et
hoc intendebat cum dixit Ultimum motus totius et corpus naturale
quod est in ultimo motus totius , idest et ipsum est corpus natu|rale in
quo finitur motus corporum motorum mobilium ad superius, aut
intendit et ipsum esse corpus naturale cuius motus est ultimus motus

[Page 181] totius, motus enim celi totius est ultimus omnium illorum mobilium
que sunt apud nos, tamen vere est primus motuum.
Deinde dixit Assueti sumus igitur dicere orizonta mundi et suum
superius celum : dixit quia hoc nomen celum dicebatur apud eos de
toto mundo, et forte hoc erit magis famosum; ideoque dedit ratio
nem et dixit Dicimus quod illic habitant omnia spiritualia , idest et
signum quod celum dicitur grece de corpore quod circulariter move
tur est quia consuetudo Grecorum est dicere quod in celo habitant
spiritualia. Deinde dixit Et celum alio modo etc., idest orbis stellarum
fixarum, quoniam hoc corpus est continuum cum fine motus
omnium partium mundi que circulariter moventur, et propter hoc
dixit Continuum cum orizonte totius mundi ubi sunt sol et luna etc.,
idest quod est continuum cum fine motus eorum que sunt sub eo ex
corporibus celestibus in quibus sunt sol et planete. Deinde dixit
Habemus consuetum dicere quod sol et luna etc., hec est significatio
quod hoc nomen celum dicitur de orbe ultimo continente totum,
quoniam stelle sunt in eo fixe vere; et quasi hoc nomen celum non
dicebatur apud eos nisi de corpore in quo sunt stelle fixe.
Deinde dixit Et etiam celum dicitur alio modo etc., idest et dicitur
celum de toto mundo; et ideo descripsit ipsum quod est corpus
contentum ex motu totius, idest quod continetur sub ultimo
motuum, et hoc dicitur apud nos mundos non celum; et hoc inten
debat in hoc loco declarare esse unicum, quia extra ipsum nihil | est
ex sua materia, et quia de hac dicitur simpliciter et absolute totum et
complementum ut in principio dictum est; et nomen celi dicitur
etiam apud eos simpliciter, et complementum dedit rationem quod
hoc nomen celum dicitur de toto mundo.

Textus/Commentum [97/98]

[Page 182]

Textus/Commentum [97/98]

Dicamus ergo quod totum continens ex ultimo motus et unius
est compositum ex toto corpore naturali sensibili necessario, quoniam
extra celum nullum corpus est neque est possibile ut sit omnino. Volumus
modo perscrutari de hoc etiam utrum extra celum est corpus, aut est pos-
sibile ut illic sit corpus. Dicamus igitur quod si extra celum sit corpus,
aut est ex corporibus simplicibus aut ex compositis, aut erit illic natura-
liter aut accidentaliter, sed extra celum nullum corporum simplicium est
omnino. Iam enim declaravimus superius et diximus quod impossibile est
corpus rotundum mutare suum locum, et etiam impossibile est ut illud
corpus sit corporum que moventur a medio neque ad medium; quoniam
si esset aliquod istorum, tunc ille locus non esset naturalis ei: loca enim
istorum corporum simplicium sunt alia ab illo loco, et sunt cognita et
manifesta. Si ergo ille locus qui est extra celum fuerit accidentalis illi cor-
pori, erit naturalis alii corpori necessario; diximus enim multotiens quod
cum aliquis locus fuerit accidentalis alicui corpori, necessario erit natu-
ralis alii; sed non videmus aliud corpus ab istis corporibus simplicibus,
scilicet a corpore ro|tundo et a corpore quod vadit ad medium et a medio.
Et cum ita sit, impossibile est quod aliquod corpus corporum simplicium
sit extra celum; et cum hoc est impossibile, impossibile est etiam quod
illic sit aliquod corporum compositorum, quoniam cum corpus composi-
tum fuerit, necessario erunt illic corpora simplicia .
Cum declaravit quod individuum, cuius materia est in eo
conclusa, est unicum numero, vult declarare quod hec est dispositio
mundi, et dixit Dicamus igitur quod totum continens etc., idest et
dicamus quod totus mundus, quod est totum continens omnia cor
pora naturalia, quod est ultimum rerum motarum quod est conti
nens omnia que sunt in eo, est compositum ex omnibus corporibus
naturalibus sensibilibus, que sunt materia eius.

[Page 183] Deinde dedit causam et dixit Extra enim celum corpus nullum est
neque est possibile , idest et hoc est necessarium, quia nos declarabimus
quod nullum corpus est extra celum neque potest esse in futuro.
Deinde incepit declarare quod nullum corpus modo extra celum sit:
si extra celum est aliquod corpus, aut est compositum aut simplex; si
simplex, aut in loco ei naturali aut accidentali. Deinde dixit Et dica-
mus etc., idest dicamus quod impossibile est inveniri corpus simplex
extra mundum: corpus enim aut circulariter movetur aut recte; si cir
culariter, impossibile est ut sit in alio loco accidentaliter; declaratum
est enim quod impossibile est, quod corpus quod circulariter move
tur impossibile est transferi a suo loco, cum impossibile est ipsum
moveri violente. Et tacuit | ipsum esse possibile illic naturaliter, quo
niam si extra mundum esset corpus celeste in loco naturali absque
hoc, contingeret ut illic esset alius mundus extra hunc mundum,
quoniam de necessitate esse corporis celestis est esse corporis quies
centis circa quod revolvitur, et ex necessitate esse corporis quiescentis
est corpus mobile esse scilicet ignem, et ex necessitate essendi
extrema est medium esse scilicet aerem et aquam.
Et cum declaravit quod impossibile est ut extra mundum sit cor
pus rotundum, incepit declarare quod impossibile est illic esse corpus
quod recte movetur, et dixit Et dicamus quod impossibile est quod
aliud corpus etc., idest dicamus etiam quod impossibile est ut extra
mundum sit corpus simplex, scilicet quod recte movetur, scilicet aut
grave aut leve, quoniam si illic esset aliquod istorum corporum, esset
aut naturaliter aut accidentaliter: si naturaliter, impossibile est, locus
enim totius idem est cum loco partis numero; neque etiam acciden
taliter, quoniam contingeret ut alii esset naturalis, ut videtur de cor
poribus recte motis, verbi gratia quia superius est accidentalis terre
est naturalis igni et econverso de inferiori; et si esset naturalis alicui,

[Page 184] contingeret duo loca numero inveniri uni corpori simplici, quod est
impossibile, ut ante declaratum est. Et quia contentus est ex hoc
quod apparet esse impossibile quod locus sit naturalis alii corpori, ad
propalandum propria divisione istas dual partes oppositas sicut nos
fecimus, scilicet ad dicendum scilicet quod si illic esset corpus sim
plex rectum aut illic esset naturale aut accidentale, quoniam posito
illic esse ipsum accidentale, contingeret ut alteri esset naturale; et
ideo excusatus fuit a propalatione | istius divisionis.
Et cum declaravit quod impossibile est illic esse corpus rotundum
aut rectum, et ante non propalavit in suo sermone quod omne cor
pus simplex necesse est ei esse alterum istorum duorum modorum,
propalavit hoc modo et dixit Sed nos non videmus aliud corpus etc., et
hoc iam declaratum est in principio huius tractatus scilicet corpora
simplicia esse tria; motus enim est triplex. Deinde dixit Et cum ita sit,
impossibile est etc., idest si omne corpus simplex aut circulariter
movetur aut a medio aut ad medium; et declaratum est modo ut ali
quod istorum sit extra mundum esse impossibile, ergo impossibile est
ut corpus simplex sit extra mundum omnino; et cum non simplex,
ergo neque compositum; et quod dixit est intelligendum per se, quia
compositum non fit nisi a simplici.

Textus/Commentum [98/99]

Et etiam impossibile est quod extra celum sit corpus; aut enim,
si fuerit, erit corporum simplicium, sicut diximus superius, aut compo
|sitorum, aut illic naturaliter aut accidentaliter. Sermo ergo et ratio quod
impossibile est illic esse corpus est sicut sermo noster superius de ea; ratio
enim eadem est scilicet quod nullum corpus est extra celum, neque est
possibile omnino. Manifestum est igitur ex hiis quod extra celum non est
corpus, neque est possibile ut sit in eo aliqua magnitudinum corporum;
totus enim mundus est compositus ex tota sua materia convenienti; et
iam diximus superius quod materia mundi est corpus naturale sensibile.
Si igitur ita sit, manifestum est celos non esse plures modo, neque in pre-
terito neque in futuro; hec igitur celum unum est perfectum sine simili

[Page 185] .
Cum declaravit quod extra mundum impossibile est reperire
modo corpus in actu, neque simplex neque compositum, vult decla
rare quod non solummodo hoc declaratur ex hac demonstratione sed
quod impossibile est etiam reperiri in hora alia. Et cum incepit decla
rationem istius quesiti, rediit ad demonstrationem predictam qua
declaratur quod impossibile est reperiri in actu; et cum pervenit ex ea
ad aliquantulum idest quia complevit contradictiones quas dixit in
sillogismo hipothetico quo destruxit voces predictas, scilicet quod
declaratio qua est necessarium accipere opposita omnium istarum
contradictionum est eadem cum declarationibus predictis in demon
stratione quam induxit super primam questionem, | dixit Erit ergo
sermo et ratiocinatio etc., idest et secundum hanc viam complebitur
demonstratio super hoc scilicet secundum viam qua completur super
prius quesitum; ratiocinatio enim quod extra mundum non est cor
pus, aut quod impossibile est ut numquam sit, eadem est; cum enim
impossibile est corpus esse in actu, impossibile est esse, nam possibili
posito non sequitur impossibile, sed hoc posito contingit impossibile.
Et cum declaravit quod extra mundum non est corpus simplex aut
compositum, necessarium est ut ista materia sit conclusa in eo; qua
propter necesse est unum esse.
Et cum declaravit quod nihil est extra mundum, dedit causam et
dixit Totus enim mundus compositus est etc., idest quia mundus com
positus est ex tota sua materia. Deinde declaravit quod est hec mate
ria, et dixit Et iam diximus superius quod materia mundi est corpus
naturale

[Page 186] , idest corpora simplicia, quoniam ista sunt eius materia; et
cum declaratum est quod nihil ex eis fit extra ipsum, declarabitur
quod eius materia est conclusa in eo. Deinde dixit Manifistum est igi-
tur etc., et intendit per celos mundos, et vult declarare quod num
quam sunt plures, quoniam, in quacumque hora ponuntur plures,
contingit impossibile. Quia igitur entia sunt plura uno individuo
propter diminutionem sui esse, quoniam intentio fuit in hoc ut
remanerent in specie eterna, cum impossibile fuerit numero, necessa
rium est ut illud quod non invenitur in eo nisi tantum unum indivi
duum ut sit perfectum in esse, ideoque dixit Hoc igitur celum est
unum perfectum sine simili .

Textus/Commentum [99/100]

Et etiam nullus locus est extra celum neque plenus neque
vacuus, neque tempus; et hoc manifestum est; possibile est enim ponere
in omni loco aliquod corporum. Vacuum autem descriptum est ab Anti-
quis dicentibus quod est illud in quo nullum corpus est omnino, et possi-
bile est esse. Tempus autem est numerus motus, et motus non est sine cor-
pore naturali .
Cum declaratum est quod extra mundum non est corpus, declara
bitur quod illud neque est locus vacuus aut plenus: si enim illic esset
locus, aut illic esset corpus aut possibile esset; sed iam declaratum est
quod illic non est corpus, neque possibile est, ergo neque locus,
neque possibile est etiam ut sit illic vacuum. Dicentes enim ipsum
describunt ipsum quod est illud in quo possibile est esse corpus: si
igitur impossibile est illic esse corpus sicut declaratum est, ergo et

[Page 187] vacuum. Et similiter de tempore: tempus enim est accidentium
motus, et ubi non est corpus non est motus, et etiam ubi non est
locus non est motus; omnis enim motus est in loco.

Textus/Commentum [100/101]

Et iam declaravimus superius quod extra celum non est
locus neque vacuum neque tempus; quapropter quod est illic non est in
loco, neque tempus potest corrumpere ipsum; et nullum extrinsecum ab
ultimo motus potest alterari et transmutari omnino, sed semper est per-
manens non transmutabile neque passibile. Vita ergo semper est illic per-
manens, perpetua secundum perpetuitatem seculi seculorum, quod non
finitur neque destruitur, et est vita nobilissima. Et bene dixerunt Anti-
qui in explanatione huius nominis seculum; dixerunt enim quod finis et
orizon continens tempus vite cuiuslibet rei vive post quod et retro quod
non est tempus aliud naturale, est seculum illius rei. Secundum igitur
hunc modum dicimus quod finis orizontis totius celi et finis continens
totum tempus perpetuum est seculum celi; et hoc nomen derivatur a suo
actu, quoniam semper est perpetuum; et in quibusdam rebus est semper
manifestum, et in quibusdam parum. Et iam diximus in libris de Phi-
losophia Extranea, quam posuimus vulgo, quod oportet spirituale ut non
transmutetur neque corrumpatur, quoniam est | causa omnis esse, et post
ipsam non est alia causa. Et est secundum hunc modum neque transmu-
tabile neque alterabile, perfectum et completum et eternum per secula;
supra ipsum enim non est alia causa nota ut moveat ipsum. Si igitur
inveniatur alia causa, tunc erit etiam perfecta existens eterna, et post
ipsam non erit alia nobilior. Et etiam diximus quod non recipit aliam
occasionem illud spirituale, et motus eius est perpetuus sine abscisione. Et
dignum est habere hunc motum quoniam omnes res quiescunt per motus
cum perveniunt ad suum locum; hoc autem corpus nobile non quiescit
omnino per suum motum, quoniam locus istius corporis rotundi est unus,
scilicet quod locus principii motus est locus finis motus eius, quapropter
est perpetui motus, et non quiescit omnino

[Page 188] . Idest et si declaratum est quod extra mundum non est locus neque
tempus, necesse est ut entia que sunt illic non sint in loco neque in
tempore; quapropter tempus non potest corrumpere scilicet quod
non accidit eis transmutatio et corruptio accidens temporalibus
rebus. Et cum dixit Que sunt illic , possumus intelligere primam cau
sam et posuimus intelligere primum orbem continentem, totum
enim est secundum rationem Aristotelis unum rationabile; et iam
dixit Themistius quod Alexander dixit manifeste istas duas explana
tiones intelligi ex hoc sermone. Et cum intellexerimus ex eo primam
causam, attribuit ipsum continenti | Aristoteli, quoniam motio eius
apparet prius illic, et ideo dixit in fine octavi Phisicorum Movens igi- tur est illic scilicet in convexo spere, et hoc manifestum est quod illud
quod non est in materia non est in loco neque transmutatur cum
non sit in tempore.
Si autem intellexerimus ipsum orbem, manifestum est etiam quod
secundum Aristotelem non est in loco: omne enim quod est in loco
continetur sub corpore, sed extra orbem non est corpus, ergo non est
in loco, et etiam neque in tempore; orbis enim est causa temporis et
non terminatur tempore, quoniam illud quod est contradurans super
quod non superat successio non est in eo; quoniam cum diximus
Hoc est in hoc, necesse est ut contineatur ab ipso, et omne quod est
in tempore oportet quod tempus contineat ipsum et succedat in duo
bus extremis. Si ergo orbis non continetur a tempore, ergo non est in
tempore; sed hoc quod intelligimus de orbe est aliud quam illud
quod intelligimus de prima causa, scilicet dicere ea esse non in tem
pore. Et Alexander dixit, secundum quod narravit Themistius, quod

[Page 189] ex sermone hoc apparet mundum esse eternum: cum enim omne
generabile et corruptibile terminetur a tempore, ergo quod non ter
minatur a tempore est ingenerabile et incorruptibile.
Deinde dixit Et nullum exiens ab ultimo motus alteratur aut trans-
mutatur omnino , et intendit per ultimum motus superficiem superio
ris orbis continentis totum, idest et nullum quod est in hoc loco, si
dicitur locus, alteratur aut transmutatur: ex hoc magis apparet in
prima causa quam in orbe; et potest intelligi de orbe, et tunc intelli
git per ultimum motus finem motuum corporum rectorum. Deinde
dixit Sed permanens etc., et possumus intelligere vitam que est in orbe
et vi|tam que est extra orbem si dicitur quod est in illo continente
hoc ipsum extra. Deinde dixit Et bene dixerunt Antiqui , idest ex hoc
quod diximus apparet quod Antiqui bene dixerunt in nominatione
eius quod intendunt per hoc nomen seculum: dicunt enim quod
finis et orizon, idest quod ipsi appellabant tempus rei, continens esse
eius et condurans cum eo et cum vita eius, aut esse rei perdurans cum
hoc tempore ex quo non succedit tempus in quo sit illa res, neque
ante neque post seculum illius rei et eternitatem eius.
Deinde dixit Si igitur hunc modum diximus quod finis etc., idest
secundum igitur hunc modum recte nominamus esse celi continentis
esse temporis seculum celi: per finem autem et orizonta intendit ulti
mitatem rei primo, sed quia tempus rei perdurans cum suo esse aut
suum esse perdurans cum sua vita si habet vitam, est quasi terminans
suum esse, dicitur orizon et finis, et ille orizon et finis dicitur secu
lum illius rei; seculum igitur celi est unum esse terminans esse
omnium que continet celum, sicut seculum rei est suum esse termi
nans omnes partes sui esse et si celum non sit in tempore; et seculum
primi principium est suum esse terminans esse omnium entium

[Page 190] quamvis non sit in tempore. Et propter hoc Plato nominabat illud
quod fuit antequam tempus fuisset seculum, quia tempus novum est
apud ipsum; et intendit per seculum omne terminans omnia entia
quod fuit ante tempus. Deinde dixit Et hoc nomen derivatur ex sua
operatione quoniam est semper perpetua , idest et non dicitur eternum
et perpetuum nisi ex sua operatione perpetua. Deinde dixit Et in quibusdam rebus manifestum est etc., idest ut
mihi videtur quod nominatio rerum ex suis operationibus est ma|ni
festa in quibusdam et in quibusdam non. Deinde dixit Et iam dixi-
mus in libris etc., et testatur huic propositioni quam diximus in nos
tro libro de Philosophia Vulgari, et est quod spirituali non contingit
transmutatio neque corruptio: transmutatio enim non accidit nisi
propter corporeitatem. Deinde dixit Est enim causa omnis esse et post
ipsam non est alia causa , et iste sermo est quasi ratio per se et est quod
causa omnium causarum oportet quod non generabilis neque cor
ruptibilis nisi habeat aliam causam; et potest intelligi quod necesse
est spirituale non transmutari neque alterari quia est causa causarum;
et de hoc sermone possumus intelligere primam causam et possumus
intelligere orbem. Deinde dixit Et est secundum hunc modum etc.,
idest cum sit huiusmodi, necessarium est neque transmutari neque
alterari, et quod sit perfectum: alterabile enim non est perfectum.
Deinde dixit Quod supra ipsum non est alia causa nota ut moveat
ipsum , idest et necessarium est quod causa causarum sit huiusmodi,
quia nescimus aliam causam esse supra ipsam, ut transmutet et alte
ret ipsam, cum nihil possit transmutari absque causa transmutante;
et omnes propositiones cum eo quod sunt famose sunt vere; et vide
tur mihi quod iste sunt propositiones quas dixit in Philosophia Extranea.
Deinde dixit Sit igitur inveniatur alia causa , videtur quod induxit
hoc quia sermo eius est de orbe; quia cum dixit quod necessarium est

[Page 191] ut orbis non sit transmutabilis secundum alterationem aut divisio
nem, quoniam ipse est causa omnium rerum alterabilium et nesci
mus hic aliam causam, dixit ante primum principium super cuius
esse sur|git demonstratio. Si igitur inveniatur hec causa secundum
aliam viam, et causa etiam est dignior ut sit permanens non trans
mutabilis, et quod sit causa causarum simplex et quod non sit alia
causa nobilior ea: hoc igitur possumus intelligere de hoc sermone. Et
etiam possumus intelligere ipsum esse responsum dicenti Forte hic
est causa corporalis prior orbe, et est causa transmutationis orbis in
aliqua hora; et ipse dixit quod si ita sit, oportet ut sit hic causa cor
poralis non transmutabilis a causa transmutationis exeuntis in hoc
orbe et in omnibus entibus; quocumque ergo modo ponant necessa
rium est ponere invenire corpus non alterabile neque corruptibile; et
hoc est necessarium, quia alterans oportet esse corpus mobile neces
sario. Deinde dixit Et dicimus etiam quod non recipit aliquam occasio-
nem etc., et hoc est manifestius in orbe quam in primo principio
inquantum narravit ipsum esse mobile; et secundum hoc intendit
per spirituale corpus spirituale.
Deinde dixit Dignum est etc., idest dignum est hoc corpus habere
motum eternum, quia corpora quiescentia non moventur nisi cum
fuerint extra suum locum naturalem, et quiescunt cum perveniunt ad
ipsum; hoc autem corpus, quia non habet nisi unum locum et est
medium circa quod revolvitur, necesse est moveri in eternum, quo
niam ad locum ex quo incepit si incipit revertitur. Quia igitur loca
eius sunt infinita, impossibile est quiescere in hoc situ et non in alio,
aut in hoc loco et non in alio, si nominentur illi situs loca; necesse
est ut sit motum in omnibus. Et hoc intendebat cum dixit Quod locus
principii motus eius est idem cum loco finis motus eius , idest econtrario

[Page 192] | corporibus que naturaliter quiescunt; et debes scire quod hoc quod
dixit de causa eternitatis motus eius non est causa complete, quo
niam si ita esset, in corpore finito inveniretur virtus infinita, et est
causa secundum necessitatem materie istius corporis, scilicet quia
necessarium est ut hoc corpus moveatur semper, necessarium est ut
materia eius sit huiusmodi, scilicet ut suus locus sit unicus; quoniam
si non esset ita, oporteret ut moveretur violenter et si moveretur vio
lenter, motus eius non esset perpetuus; et sic movens ipsum non esset
in non materia oporteret ut quiesceret violente et ut contingeret ei
necessario labor. Natura igitur materie eius est innata non moveri
violente et non quiescere naturaliter, et natura moventis est innata
non quiescere violente; et cum non quieverit violente aut naturaliter,
necessario erit perpetui motus.

Textus/Commentum [101/102]

Et cum declaravimus et distinxerimus hoc, volumus perscru-
tari de celo utrum sit generatum ab aliquo aut non, et utrum sit corrup-
tibile aut non. Sed ante licamus sermones Antiquorum de hoc, ut rationes
contradicentium sint questiones contradicentes eis ex adversariis eorum. Et
nos, cum hoc fecerimus, tunc sermo noster erit dignior ut recipiatur apud
eos qui sunt bone discretionis vel considerationis in discretione ipsorum vel
intellectu, et maxime cum audierint rationes contradicentium. Et iam sci-
mus quod cum nos dixerimus in aliquo Necesse est ut sic sit, aut sic visum
est nobis, et cum hac opinione et necessitate non dixerimus rationes
contradicentium in eis, tunc minus erunt recipiende apud audientes ex
distinguentibus propositiones signorum et contemplationes intellectuum.
Et oportet qui voluerit iudicare vere ut non sit contradicens et inobediens
eum qui contradicit, sed oportet esse diligentem ipsum et pacificum ei; et
ex pacificatione est ut concedat ei sicut | concederet sibi de sermonibus
recte et de scientia apud terminos demonstrationum

[Page 193] .
Oportet ponere questionem per se utrum mundus sit generatus aut
non, quamvis determinatum sit ex predictis; sed tamen volumus (ut
sermo sit perfectior) ponere de hoc questionem per se; et quia est
complementum sermonis est destruere rationes contradicentium, vult
modo incipere perscrutari de hoc et ponere rationes eorum questiones
per se, ut destructio eorum sit manifestior. Et hoc intendebat cum
dixit Ut rationes contradicentium sint questiones contradicentibus eis ex
adversariis eorum , idest ut sermo in destructione eorum non sit secun
dum defensionem alicuius opinionis sed ad querendum veritatem in
se: plures ergo sermonum adversariorum in destructione suarum ratio
num non sunt nisi ad vincendum, non ad sciendum veritatem in se.
Dixit igitur quod vult perscrutari de rationibus eorum, non secun
dum quod sunt eius adversarii sed secundum quod sunt questiones
querende. Deinde dixit Et cum hoc fecerimus etc., idest cum nos ante
destruxerimus rationes adversariorum, erit demonstratio nostra magis
recipienda; et quia hoc est utilius ante auditum demonstrationis post
quam auditum, dixit Et maxime cum audierint rationes contradicen-
tium primo ; et causa eius est quia rationes contradicentium sunt
contrarie rationibus nostris, et ideo contrarium manifestius erit cum
adiunctum fuerit alii contrario suo, et maxime cum autem fuerit
auditum vilius contrarium antequam nobilius. Et cum dixit hoc,
dedit rationem super hoc et dixit Et nos scimus etc., idest quia mani
festum est per se quod, | cum aliquis dixerit de aliquo quod ita est
aut non est, et dederit demonstrationem et cum hoc non dixerit
rationes contradicentium neque destructiones eorum, demonstratio

[Page 194] eius tunc erit debilior apud audientes propter paucitatem exercitan
tium in distinctione demonstrationum et propositionum dantium
fidem; et hoc intendebat cum dixit Propositiones signorum .
Deinde dedit aliam proprietatem secundum quam debet homo
stare cum suo adversario si voluerit scire veritatem, et est ut non
habeat odio suum adversarium sed sit pacificus in suis sermonibus:
maxima enim causa diversitatis est amicitia et odium. Deinde demon
stravit quid sit pacificum, et est ut recipiat ex sermonibus sui adversarii
sicut ex suis, scilicet ut recipiat ex suo adversario demonstrationes que
sunt secundum conditiones secundum quas ipse recepit ipsas sibi; et
hoc intendebat cum dixit Et scientia apud terminos demonstrationum .

Textus/Commentum [102/103]

Incipiamus modo et dicamus quod omnes Antiqui conve-
niunt quod celum est generatum, sed quidam eorum dicunt quod non
habuerit principium neque finem in tempore quidam autem dicunt
ipsum habere finem in tempore et cadere sub corruptione sicut alia cor-
pora generata, quidam vero dicunt ipsum aliquando corrumpi ali-
quando generari, et quod ita est semper sine fine et sine abscisione, ut
Empedocles Fragitensis et Heraclitus Fastinensis. Dicamus ergo quod
sermo dicentis celum esse mundum maximum, et quod ipsum generat res
et quod est perpetuum sine fine et sine principio, est impossibile; non
enim concedimus nec credimus aliquam dispositionem nisi viderimus
ipsam in omnibus rebus aut in pluribus; hec enim dispositio scilicet celi,
dicere quod est generatum et quod non corrumpitur neque cadit sub cor-
ruptione, nos videmus contrarium in rebus, quoniam omnia generata
corrumpuntur .
Cum declaravit quod vult perscrutari de sermonibus adversario
rum de mundo, incepit numerare opiniones eorum et primo de com
muni: omnes enim conveniunt in hoc quod celum est generatum, et

[Page 195] nullus ante ipsum dixit quod celum non est generatum. | Deinde
incepit narrare proprias opiniones, et dixit Sed quidam dicunt ipsum
non habere principium aut finem in tempore , idest sed quidam dicunt
quod numquam corrumpetur neque habebit finem ita quod tempus
succedat ei in futuro; et cum dixit Non habere principium aut finem
in tempore , intendit quod nullum tempus veniet in quo dissolvetur in
suum principium ex quo generatum est, neque esse eius habet finem
in tempore futuro, et hec est opinio Platonis de mundo: videt enim
quod generatus est postquam non fuit, tamen est incorruptibilis.
Deinde dedit opinionem secundam et dixit Quod quidam autem
dicunt ipsum habere finem in tempore , idest quod fuit inventus mun
dus in tempore terminato et quod corrumpetur; et hec est opinio
Anaxagore, sicut narravit de eo in principio octavi Phisicorum:
Anaxagoras enim videt mundum esse generatum postquam non fuit,
et corruptibilem, ita quod nullum ens erit ex eo omnino. Deinde dixit
Sicut alia corpora generabilia , idest quod hoc est magis secundum cur
sum nature, scilicet quod, cum ponetur generatum, oportet ut pona
tur corruptibile, cum plures partes eius sint huiusmodi preter celum.
Deinde dedit tertiam opinionem famosam in eius tempore, et
dixit Quidam vero dicunt ipsum aliquando corrumpi et aliquando gene- rani , idest quidam dicunt quod aliquando corrumpitur et aliquando
generatur, et semper est huiusmodi; et sustinentes hanc opinionem
dicunt quod iam generabatur infinities et corrumpebatur infinities,
et generabitur et corrumpetur infinities, et sic dixit Empedocles.
Opiniones au|tem de mundo sunt quatuor: aut credere ipsum esse
non generabile aut corruptibile, et hec est opinio Aristotelis et ipse
fuit primus dicens hoc Philosophorum Grecorum, et hoc tenebat
lex Zabiorum antiqua, et hoc intelligetur ex verbis occultis Caldeorum;

[Page 196] aut credere ipsum esse generabile et corruptibile, et hec est opinio
Anaxagore ex Philosophis, et hanc sustinent tres leges que sunt modo
note scilicet Maurorum et Christianorum et Iudeorum; opinio vero
tertia est Platonis et est quod sit generabile et non corruptibile;
quarta vero credere non generabile sed corruptibile, sed hoc nullus
dicebat inquantum scimus nisi loquentes nostre legis, quamvis sit
hoc tantum extra naturam.
Et cum dixit opiniones de mundo, incepit dicere quod contingit
cuilibet opinioni de impossibili, et dixit Dicamus modo quod sermo
dicentis celum etc., idest sermo vero dicentis quod celum, quod est
mundus maximus, est generatum postquam non fuit, et quod ipsum
generavit res cum generavit ipsum creator, et quod est perpetuum
sine fine in tempore futuro, et quod non invenitur in eo ultimum
neque principium in quod dissolvitur, est sermo valde impossibilis
quia contradicit sensui. Deinde dedit causam de hoc et dixit Non
enim concedimus et credimus etc., idest et iste sermo non creditur,
quia inductio in qua inducuntur omnia particularia contradicit huic
opinioni: sensimus enim quod omne generabile est corruptibile, hoc
ergo iudicium, scilicet aliquid esse generatum et insimul non esse
corruptibile, non sentitur neque | in omnibus neque in pluribus, sed
contrarium, et est quod omne quod est generatum est corruptibile.
Et hoc quod dicit est sufficiens, scilicet quod non debemus credere
aliquid habere aliquam dispositionem donec inveniatur in maiori
parte illius rei aut in omnibus; iudicium autem huius affirmatur per
inductionem per demonstrationem iam affirmatum est, quamvis non
sentiatur neque in quibusdam neque in omnibus: sed tamen videtur
quod intendebat dicere quod dispositio credenda impossibile est ut
eius contrarium sit in quisbusdam illius rei aut in omnibus nobis cre
dentibus, quasi ergo diceret cum fides dispositionem quarundam
rerum est sentiendo illam dispositionem existentem in omnibus illius

[Page 197] rei aut in pluribus, impossibile est igitur habere fidem de re cuius
contrarium sentiatur in omnibus illius rei.

Textus/Commentum [103/104]

Et etiam dicimus quod res in qua non est potentia qua alte-
ratur ex sua dispositione, necessario sue alterationis est causa ut alteretur.
Dicamus ergo quod si mundus fuit compositus ex rebus quorum disposi-
tiones sunt primo aliter a dispositione mundi, et fuit impossibile illas dis-
positiones mutari, impossibile est ut mundus fiat ex eis omnino. Si ergo
res possibiles sint alterari et transmutari necessario et non sint secundum
unam dispositionem perpetuam, si ita fuerint cum alterabuntur ille res,
possibiles erunt dissolvi et diminui etiam. Si ergo dissolvantur, compo-
nuntur etiam; erunt ergo secundum hunc modum dissolvi et componi in
infinitum. Si ergo hoc sit secundum hunc modum, mundus cadit sub
corruptione, non sicut dixerunt ipsum esse extra corruptionem et
consumptionem .
Idest quod res carentes potentia transmutationis et alterationis
impossibile est ut transmutentur in aliqua hora, quoniam si ita esset,
tunc alteratio esset causa suiipsius, idest esset alteratio sine possibili
tate; et intendit per alterationem transmutationem simplicem. Et
cum posuit hanc propositionem dicentem quod illud quod impossi
bile est alterari non alterabitur nisi esset idem causa suiipsius idest
esset causa et causatum idem et inveniretur aliquid sine causa, dixit
Si mundus fuit com|positus etc., idest manifestum est per se quod ea
ex quibus compositus fuit mundus secundum quod fingunt habebant
contrariam dispositionem illi quam post habebant, et quod ille dis
positiones mutabantur in alias quasi dicens quod ante mundum care
bant positione et post habebant compositionem. Si igitur antequam
ex eis componebatur mundus fuit impossibile componi ex eis, non

[Page 198] fuit possibile componi ex eis nisi esset possibile ut idem esset causa
suiipsius.
Et cum posuit quod mundus non generatur nisi a rebus possibili
bus recipere formam mundi antequam reciperent ipsam, dixit Si igi-
tur res sunt possibiles alterari etc., idest si igitur ille res ex quibus fit
mundus possibiles sunt transmutari in formam mundi, et non rema
nere secundum eandem dispositionem cum alterabuntur, continget
cum alterabuntur in formam mundi ex forma habita quod sint pos
sibiles alterari ex forma mundi in formam primam quam habebant.
Et hoc intendebat cum dixit Si igitur ita sit etc., idest si igitur ille res
sunt possibiles alterari in formam mundi, continget quod cum alte
rabuntur in formam mundi (secundum quod elementa alterantur ex
privatione compositionis in compositionem) quod sint possibiles dis
solvi ad primam compositionem.
Deinde dixit Et si dissolvuntur componuntur , idest et si possibiles
sunt dissolvi, dissolventur, et cum dissolventur, cum fuerint possi
biles componi componentur; non igitur cessabit mundus esse in
generatione et corruptione perpetua. Deinde dixit Si dixerint ipsum
esse extra corruptionem , idest contingit eis quod contrario sermoni
eorum si dixerunt ipsum esse generatum et cum hoc immunem a
corruptione; et decla|rabitur post quod impossibile est ut possibile
non exeat ad esse in tempore finito.

Textus/Commentum [104/105]

Ratio autem quam dixerunt, cum laborant in affirmando
mundum esse generatum sed non corruptibilem non est vera, et destrui-
tur per veram demonstrationem. Dixerunt enim: Sicut Geometre faciunt
in figuris compositis ex pluribus lineis, ita fecimus nos in mundo. Geo-
metre enim, cum voluerint docere quomodo figure sint, dicunt quod ista
figura componitur ex ista linea deinde ex ista, ad demonstrandum hoc
discipulis; et ita nos fecimus cuilibet qui dixit quod mundus sit, non
quia tempus fuit et mundus non fuit, sed ut doctrina sit manifestior dis-
cipulis, quia ex hoc generabatur prius, deinde ex hoc, sicut fecimus in
figuris

[Page 199] .
Cum contradixerit dicenti mundum esse generatum et non cor
ruptibile incepit contradicere exemplo eorum, scilicet quomodo ima
ginatur generabile non in tempore: tempus enim apud Platonem,
dicentem hunc sermonem, se|quitur motum celi, ut apud Aristote
lem; et cum ita sit, continget ei aliud impossibile scilicet ut aliquid
generetur non in tempore.
Quapropter Plato dat rationem in hoc de generatione figurarum
ex superficiebus et lineis, dicendo Non diximus quod mundus sit ex
rebus simplicibus ex quibus componitur ita quod simplicia sint
priora compositis tempore: videmus enim quod tempus sequitur
motum celi, sed volumus docere quomodo sint priora mundo scilicet
hac forma composita, quoniam sicut Geometre volunt docere quo
modo linea et superficies sint priores figura, et quod figura componi
tur ex eis et nullus intelligit per hanc prioritatem prioritatem tempo
ralem, ita non est intelligendum ex sermone nostro quod res ex
quibus mundus fit sint priora mundo secundum tempus sed priora
tantum, et cum attribuuntur tempori, inveniuntur in eo insimul
sicut est dispositio de lineis cum figuris; quasi igitur voluit declarare
ex hoc quod omne in quo dicitur esse prius alio non dicitur tantum
secundum tempus omnino.
Et hoc verum est, sed contingit ei, si hoc prius non fuit tempore,
ut sit prius in esse tantum, et res priores in esse sunt simul in tem
pore et sunt eterne, sicut dispositio de superficiebus et lineis cum
figuris est cum non sit tertius modus prioritatis; Plato autem ponit

[Page 200] illas res, ex quibus mundus fit, priora mundo secundum seculum; et
nos loquemur de hoc cum Aristoteles contradicet huic.

Textus/Commentum [105/106]

Et nos contradicemus eis, dicendo quod hoc exemplum non
convenit eis ex quibus sit mundus. In factura enim figurarum et ex com-
positione earum figura non fit completa perfecta nisi per omnes lineas ex
quibus componitur; et figura non fit figura nisi per alterationem linea-
rum ex quibus componitur, neque etiam fit figura nisi omnes linee sint
insimul. Si ergo voluerint dictum earum affirmare et verificare ipsum,
non manifestabuntur omnes linee semel, sed declarabit lineam post
lineam donec perficiant omnes lineas totius figure .
Dicit quod hoc exemplum de generatione mundi ex simplicibus ex
quibus componitur non convenit compositioni figurarum ex superfi
ciebus et lineis, idest quod altera duarum compositionum non assi
miletur alteri tribus modis. Quorum unus est quod figura non inve
nitur in aliqua hora diminuta in aliqua linea linearum ex quibus
componitur essendo figura in actu; et hoc intendebat cum dixit
Figura non erit perfecta nisi per omnes lineas , idest quod figura non sit
in aliqua hora in actu si fuerit diminuta in aliqua linea; et non inten
debat per completa perfectionem ultimam, in hoc enim assimilatur
figura et generatur. Secundus est quod figura non fit ex lineis per
alterationem et transmutationem sicut generatum fit per alterationem
| et transmutationem eius ex quo generatur. Tertius est quod linee
non inveniuntur in aliqua hora absque figura, elementa autem gene
rati inveniuntur ante generatum; et intendit per totum hoc quod
generatum invenitur in omnibus istis dispositionibus econtrario

[Page 201] figure: fit enim per alterationem eius ex quo generatur, et invenitur
generatum in actu ante complementum ultimum, et inveniuntur ele
menta eius ante ipsum tempore.
Dixit Et si voluerint dictum earum etc., idest et si voluerint assi
milare generationem mundi non compositioni figurarum ex lineis in
se sed compositioni in doctrina; quoniam Geometre cum utuntur
compositione ad docendum erit compositio temporalis, quoniam
quod declaratur ex hoc est aliquid post aliquid; quasi ergo diceret
quod hoc exemplum aut intelligitur per hanc compositionem scili
cet compositionem in doctrina, aut compositionem in se. Si igitur
intendebat compositionem in se, ergo contingit quod ipsa ex rebus
ex quibus componitur sit insimul: generatio autem non est ita si in
doctrina erit compositio temporalis; sed ipsi non concedunt genera
tionem mundi esse in tempore; quia ergo posuerunt quod mundus
cum eix ex quibus generatur non est simul, et posuerunt quod ante
mundum non est tempus, continget eis ut sit prius et post sine tem
pore; et tunc non erit assimilatio eius compositioni figurarum ex
lineis vera.
Defendentes autem Platonem dicunt quod assimilatio generatio
nis mundi (ex suis elementis) generationi figurarum (ex lineis et
superficiebus) a Platone significat quod mundus semper fuit apud
Platonem et quod ipse non intendebat per hunc sermonem nisi
quod | partes eius sunt priores natura data, non quod ipse fuit gene
ratus vere; et si hoc intendebat, nihil differt ab Aristotele; sed tamen
male fecit in dicendo manifeste mundum esse generatum et non cor
ruptibilem: hoc enim non intelligitur ex generatione nisi cum diffi
cultate, et maxime cum dixit quod fuit quod efficitur ex non ordine
in ordinem.

Textus/Commentum [106/107]

[Page 202]

Textus/Commentum [106/107]

Compositio autem mundi non est huiusmodi; per ea autem
ex quibus componitur iuvabimur in rationibus nostris, dicendo quod
mundus primo generatur ex hoc, deinde post hoc ex hoc. Hec igitur duo
secundum suum sermonem differunt in se; res enim erant sine ordine,
deinde ordinabantur et fit ex eis mundus, et impossibile est ut ordinatum
et non ordinatum sint insimul, quoniam inter ea est tempus etgeneratio;
linearum autem que sunt in figura nulla est ante alteram, et prima
earum non est alterius dispositionis ab alia. Manifestum est igitur quod
impossibile est quod mundus sit generatus, et est perpetuus sine consump-
tione et corruptione .
Cum narravit quomodo figure componuntur ex lineis et res
appropriatas huic compositioni, incepit notificare quid contingit
eis quod compositio mundi est contraria huic compositioni, et dixit
Compositio autem mundi etc., idest quod compositio, quam fingit
habere mundum qua sit generatum non est secundum modum
compositionis figurarum. Deinde incepit narrare differentiam inter
duas compositiones, et dixit Per ea enim ex quibus mundus etc.,
idest ut mihi videtur quod natura rerum, ex quibus mundus com
ponitur secundum quod fingit, differt a natura linearum ex quibus
componuntur figure; apparet enim nobis ex hoc error exempli
eorum et surget nobis ratio contra eos; quoniam ea ex quibus mun
dus fit, quia sunt corpora existentia in actu, continget ut sint in
loco et tempore; et cum ita sit, necesse est ut sint priora mundo
tempore.
Et ideo nulla ratio est in sermone Platonis qui ponit ea priora per
seculum mundo: quod igitur innatum est reperiri in tempore non
invenitur sine tempore, et quod non est innatum inveniri in tempore

[Page 203] non habet prius et posterius nisi secundum esse, sicut est de lineis
cum figura, et magis de rebus abstractis, quoniam si aliqua generatio
fuerit ex rebus non temporabilibus, tunc ille res non erunt priores
nisi in esse tantum. Si igitur intendebant, cum dicebant mundum
esse generatum, quia est ex causis prioribus in esse, erit verum; sed
verba eorum non patiuntur hoc, aut ergo peccant aut deviant a veri
tate aut male docent
Et cum dixit quod ex natura illarum rerum apparet differentia
inter utrumque, scilicet exemplum et exemplar, incepit demonstrare
hoc et dixit Quod mundus primo generatur ex hoc, deinde ex hoc , idest
ut mihi videtur quod contin|git eis ut ille res inquantum sunt entia
sint alicuius qualitatis qua inducunt esse inordinata: componuntur
igitur ex qualitate et quali et differenti et delato, et similis materie et
forme; erunt ergo ille res primo generate ex aliquo quod est ex eis
quasi materia; et erit iste mundus iste individualis primo generatus ex
istis rebus. Deinde dixit Hec igitur duo differunt ut dicunt , idest
contingit eis ut ea ex quibus mundus fit differant a mundo naturali
ter sicut dixerunt.
Deinde dixit Res enim erant sine ordine etc., idest et similiter dixe
runt ipsi in rebus ex quibus mundus generabatur cum mundo,
dicunt enim quod ea ex quibus mundus fit erant inordinata; Deinde
ordinabantur, et factus est ex eis mundus , idest quia erant non intelli
gibilia neque recipientia diffinitionem, deinde efficiebantur recipien
tia diffinitionem. Deinde dixit Et impossibile est ut ordinatum et non
ordinatum sint etc., idest et impossibile est ut eadem res sint reci
pientia diffinitionem et non insimul, quoniam omnino erit privatio
diffinitionis prius tempore habitu diffinitionis; et non est ita de
lineis, que fiunt; et intendebat per hoc quod cum ponitur mundus

[Page 204] esse factus, continget ut ea ex quibus fit sint priora eo tempore, et
intendebat per hoc quod dixit quod generatio et tempus sint inter ea
idest quod transmutatio eorum ex inordinatione ad ordinationem est
generatio, et omnis generatio est in tempore. Deinde dixit Linearum
autem etc., idest quia linee non sunt priores figura in tempore cum
extra animam non inveniantur nisi per figuram: intellectus autem
abstrahit eas a figura. Et non est prima earum etc., idest et non inve
niuntur linee primo idest per se secundum dispositionem oppositam
dispositioni habite cum fuerint in figura; | contingit igitur ut trans
mutatio earum a prima dispositione in ultimum sit alteratio, et quod
sint priores figura tempore.
Deinde dixit Manifestum est igitur etc., idest ex hoc quod primo
dictum est quod omne generabile oportet esse corruptibile: dicere
autem mundum esse generatum a nihilo sicut loquentes dicunt
contingit eis ut non sit generatum; generatio enim non est ex priva
tione essentialiter, quemadmodum calor non fit ex frigore essentiali
ter nisi contrarium recipiat suum contrarium. Cum igitur privatio
non recipit esse, quia essentia privationis non transmutatur in esse,
aut mundus erit modo privatus aut semper fuit; sed impossibile est
ut sit privatus, ergo semper fuit; ideoque quidem nullus Antiquorum
dicebat hoc, quoniam est impossibile et inopinabile.

Textus/Commentum [107/108]

Dicentes autem mundum generari aliquando et corrumpi,
volunt ponere mundum semper esse sine consumptione, sed forma eius
alteratur et transmutatur successive de forma in formam, verbi gratia ex
pueritia in virum, ex viro in pueritiam; aliquando igitur corrumpitur
puer et fit vir, et aliquando corrumpitur vir et fit puer. Dicamus igitur
quod iste sermo est falsus: cum enim elementa veniunt adinvicem, non
fiunt ex eis dispositiones diverse sed una ordinatio et una dispositio. Et
ipsi concedunt hoc quia ponunt generationi et corruptioni causam, sed
tamen causam corruptionis contrariam esse generationis. Dicamus ergo
quod si corpus mundi est continuum totum, et aliquando fuerit secun-
dum hanc dispositionem et aliquando secundum aliam, et semper revol-
vitur secundum hunc modum, et fuerit compositio mundi et celi secun-
dum quamcumque dispositionem sit, tunc mundus non erit generatus
neque transmutabilis neque corruptibilis, sed dispositiones eius sunt que
consumuntur et corrumpuntur

[Page 205] .
Cum complevit contradictionem opinionis dicentis mundum esse
generatum sed non corruptibilem, et contradictionem exemplorum,
nunc potest contradicere opinioni dicentis ipsum esse generabilem et
corruptibilem revolutione, scilicet quod semper transfertur ex gene
ratione in | corruptionem et ex corruptione in generationem, et dixit
Dicentes autem mundum etc., idest contingit eis qui hoc dixerunt sci
licet quod mundus sit perpetuus secundum suam formam substan
tialem sine consumptione et generatione in substantia, quoniam
transmutatio non est de forma in formam sed de accidente in acci
dens idest de dispositione in dispositionem. Et hoc intendebat cum
dixit Ex forma in formam , et signum eius est quod post dixit Verbi
gratia ex pueritia , idest quod hoc quod diximus de mundo est quem
admodum diximus in aliquo individuo ipsum esse eternum sed ali
quando transmutatur ex pueritia in iuventutem et aliquando ex
iuventute in pueritiam.
Deinde incepit narrare modum ex quo contingit eis hoc, et dixit
Dicamus nos quod iste sermo etc., idest quoniam dicentes hoc fingunt
quod elementa ex quibus fit iste mundus congregantur aliquando et
aliquando separantur, ex quibus fit generatio et corruptio. Et cum ita
sit, substantie non erit generatio et corruptio, cum diffinitio elemen

[Page 206] torum et ordinatio sit eadem apud congregationem et separationem;
videtur igitur quod intendebat dicere cum dixit Non erant ex eis dis-
positiones diverse , idest forme diverse; et signum est huius quod dixit
quod ex eis erit una ordinatio. Et potest intelligi quod dispositiones ex quibus transmutantur ele
menta non erunt infinite in specie, sed ex eis erunt dispositiones
eedem in specie, et diffinitione que semper iterantur in elementis
secundum reciprocationem; et intendebat per hoc quod si disposi
tiones essent infinite in specie, contingeret ut omnis dispositio earum
esset corruptibilis simpliciter, cum numquam revertatur; quasi igitur
vult demonstrare quod contingit sustinentibus opinionem hanc | quod
individualis mundus sit eternus in substantia et in accidentibus eter
nus in specie. Et dixit hoc quia si accidentia eius non essent non
eterna in specie, possibile esset dicere ipsum aliquo modo corruptibi
lem; et necesse fuit ut illa accidentia sint eterna in specie cum illa
accidentia sint opposita, et iteranda super mundum ut congregatio et
separatio quam dixit dicens istius sermonis. Et ipse innuebat cum
dixit Et ipsi concedunt hoc quia ponunt etc., idest quia ipse Empe
docles concedit istas dispositiones contrarias, et ponit dispositionem
quam dicit generationem causam aliam a causa quam ponit disposi
tioni, quam dixit corruptionem, idest quia ponit causam generationis
amicitiam et causam corruptionis litem.
Et cum narravit quod contingit eis quod elementa sint eterna
individua in substantia eterna specie in dispositionibus, incepit
demonstrare quod tale non debet dici absolute, neque esse genera
tionem mundi neque corruptionem, et dixit Dicamus etiam quod si
corpus etc., idest potest intelligi ex isto sermone quod si corpora ex
quibus mundus componitur fuerint neque generabilia neque cor
ruptibilia; et hoc intendebat cum dixit Continuum totum , et huius
modi corpora aliquando inveniuntur secundum aliquam dispositio

[Page 207] nem et aliquando secundum aliam et semper reciprocentur, necesse
est ut mundus sit eternus. Visum est igitur quod intendebat, cum
dixit Et erit compositio mundi et celi secundum quamcumque disposi-
tionem sit , idest ex hiis duabus dispositionibus reciprocantibus, scili
cet ut intelligatur per dispositionem compositio que est in ipso
mundo.
Et possumus intelligere hic per disposi|tionem aliquam aliam
intentionem, scilicet compositionem corporum ex quibus constat
mundus, non compositionem mundi ex eis, idest dum non dissolvi
tur compositio illorum corporum simplicium ex quibus fit mundus
secundum quemcumque modum sit compositio eorum, scilicet aut
ex materia et forma, aut ex partibus indivisibilibus; hec autem cor
pora non transmutantur in dispositionibus nisi propter continuatio
nem aliquando et separationem aliquando; contingit enim ex hoc
quod mundus sit eternus, neque generabilis neque corruptibilis in
substantia. Deinde dixit Sed tamen dispositiones eius sunt que corrum-
puntur , et potest intelligi compositio corporum simplicium sicut
diximus adinvicem et per compositionem apud congregationem et
segregationem quas dixit Empedocles.
Et possumus intelligere per dispositiones congregationem et segre
gationem et per compositionem compositionem corporum simpli
cium in se, non cum adinvicem; hec enim compositio contingit eis
ut sit eterna, cum non sint hic corpora simplicia in que fiet dissolu
tio istorum corporum simplicium ex quibus mundus componitur.
Necesse est igitur ut compositio corporum ex quibus mundus com
ponitur sit compositio necessaria: compositio autem mundi ex illis
corporibus non est necesse apud eos ut sit necessaria; sed dissolutio
huius compositionis non est generatio neque corruptio, cum genera
tio et corruptio apud omnes non est nisi in compositione corporum
ex quibus mundus componitur; et propter hoc contingit eis secun

[Page 208] dum hanc opinionem ut mundus non sit generabilis et corruptibilis
in substantia, sed in accidentibus.

Textus/Commentum [108/109]

Dicentes vero quod mundus sit corruptibilis et non reverti-
tur omnino ad generationem, respondebimus eis quod si mundus sit
unus, impossibile est ut sermo eorum sit verus omnino, quia antequam
mundus fuit, fuit illud ex quo componebatur; et nisi illud esset ante
generationem, non diceremus quod illud alteraretur in ipsum. Si igitur
habuit potentiam ut alteretur, possibile est ut mundus ex eo revertatur;
si autem mundus non sit unus sed plures, tunc forte verum dicunt de
mundo. Et nos dicemus post utrum est possibile aut non .
Modo vult contradicere opinioni dicentium mundum esse genera
bilem et corruptibilem corruptione eterna sine generatione, et dixit
Dicentes vero quod mundus etc., idest dicentes autem quod mundus
corrumpetur post generationem et quod numquam revertetur ad
generationem mentiuntur; et sic destruemus sermonem eorum, scili
cet quod mundus non corrumpitur nisi in ea ex quibus generatur.
| Et hoc erit cum fuerit unus individuo: necesse est ut revertatur ad
generationem cum hanc dispositionem habebat ante generationem.
Ea enim possibilia sunt ut ex eis sit mundus post corruptionem sicut
post generationem vel ante, et nisi essent possibilia ut ex eis fieret
mundus, non esset mundus; cum ergo posuerimus hoc esse possibile
post corruptionem quod ante est possibile, necessario exibit in actu,
et si non, possibile reverteretur in impossibile; necessarium est ut
generatio mundi revertatur; et hoc intendebat cum dixit Et nisi illud
esset ante generationem etc., idest nisi illud ex quo generatus fuit esset
possibile ut mundus sit ex eo ante generationem mundi, non dicere
mus in eo quod alteraretur et transmutaretur in mundum.

[Page 209] Deinde dixit Si igitur habuit potentiam ut alteretur etc., idest si igi
tur illud aut illa ex quibus mundus generatur habebant potentiam
alterationis in mundum, necessario alterabantur in ipsum post cor
ruptionem sicut ante generationem, mundus ergo revertetur post
corruptionem multotiens. Deinde dixit Si mundus non sit unus etc.,
idest si autem mundus corrumpatur secundum mutationem ex hac
forma in formam illi contrariam diffinitione, ista autem forma
secunda remaneat eterna, aut transmutetur in formam ei et prime
contrariam scilicet tertiam, et sic in infinitum numquam revertetur
illa forma. Deinde dixit Et nos dicemus post etc., hoc quidem iam
dixit superius scilicet quod impossibile est ut mundi sint plures uno
et quod impossibile est transmutari in formam contrariam sue forme;
et forte rectum est reverti ad sermonem de hoc et complere contra
dictionem huius positionis ex propriis illius, scilicet eius qui ponit
plures mundos diversos in forma; et si declaratum est hoc esse
impossibile, cum sit impossibile esse corpora simplicia alia ab hiis
corporibus, et impossibile est ut ex eis componatur mundus compo
sitione alia ab hac compositione.

Textus/Commentum [109/110]

Sunt autem alii qui dicunt Possibile est ut aliquid non
generetur, tamen corrumpitur, et possibile est ut aliquid generetur et non
corrumpatur, ut dictum est in Timeo quod celum est generatum et est
perpetuum ceteris temporibus sine corruptione et consumptione. Nos vero
dicimus quod isti non celum disponunt nisi tantum sermone naturali. Et
nos perscrutabimur de huiusmodi verificatione perscrutatione continente
omnia. Si enim hoc fecerimus, manifestabitur tunc nobis utrum celum
sit generatum sine corruptione .
Cum demonstravit mundum non esse generabilem aut corruptibi
lem, vult perscrutari utrum cum hoc sit in eo potentia ad corruptio

[Page 210] nem; quoniam | qui concedit quod in eterno sit potentia ut corrum
patur, possibile est apud eum ut aliquid generetur et remanet post
eternum vel perpetuum, ut Plato in Timeo; tunc enim habebit
potentiam ad corruptionem absque corruptionem, quoniam ante
quam generabatur erat corruptibile in actu. Cum igitur generatum
fuit, corruptibile est in potentia, et similiter possibile est secundum
hanc opinionem ut aliquid quod in preterito semper fuit, in futuro
tamen corrumpatur; potentia enim corruptionis in eo tempore infi
nito fuit scilicet preterito, deinde exibit in actum post tempus infini
tum; et dixit, in sermone dicentis quod celum est generatum et non
corruptibile, quod non disponebant celum dispositione naturali,
quoniam manifestum est per inductionem universalem quod omne
generatum est corruptibile.
Et dixit Nos autem perscrutabimur de hoc perscrutatione continente
omnia , quia qui voluerit perscrutari de hoc in celo, et dimiserit per
scrutari de hoc in eo quod est universalius scilicet in omnibus enti
bus, est ille qui perscrutaretur de tribus angulis quod deberent esse
equales duobus rectis in triangulo equilatero, non de triangulo
simpliciter inquantum triangulo; declaratum est enim quod tales
propositiones non sunt prime neque essentiales; ideoque dixit Cum
igitur hoc fecerimus , idest cum perscrutabimur de hoc per proposi
tiones essentiales.

Textus/Commentum [110/111]

Sed antequam hoc faciamus, dividamus prius intentiones
generationis et corruptionis, et declaremus quid est dicere generabile aut
non generabile, aut non corruptibile aut corruptibile, quoniam cum
idem fuerit recipiens diversas intentiones que non distinguuntur, et ali-
quis consideraverit illud sine distinctione et sine divisione, stupefiet in
intellectu, et dicet de eo sermonem sine divisione et distinctione necessa-
rio, nesciet enim de cuiusmodi natura dicitur illud, et cuius intentione .

[Page 211] Quia vult perscrutari utrum aliquid sit eternum et deinde post
corrumpatur, aut aliquid sit generatum deinde post remaneat eter
num, ge|nerabile autem et corruptibile et non generabile et non cor
ruptibile dicuntur multis modis, vult primo determinare secundum
quot modos dicuntur hec nomina, deinde ostendere illud quod
intendit, quoniam si hoc non faceret, proveniret error sicut dixit. Et
dixit Cum enim idem fuerit recipiens plures intentiones , potest intelligi
per idem dictio, et quasi diceret quoniam cum aliqua dictio signifi
cet plures intentiones; et potest intelligi per idem subiectum istius
questionis, quoniam cum idem subiectum fuerit diversis intentioni
bus, et non distinguantur ille intentiones et accipiantur quasi
eedem, necessario apparebit illud subiectum habere diversas disposi
tiones quoniam tunc erunt propositiones non eedem, ut dictum est
in Peri Hermenias, et hec explanatio est quasi apertior. Deinde dixit
Nescit enim etc., idest quia nescit de cuiusmodi natura dicitur una
queque earum intentionum cum ille intentiones dicantur de naturis diversis.

Textus/Commentum [111/112]

Dicamus modo quod aliquid dicitur non generabile multis
modis. Quorum unus est cum primo fuerit in non esse et deinde post fuit
in esse sine generatione et sine alteratione, ut quidam dicunt de tactu et
motione: dicunt enim quod tactus et motio non sunt generabiles. Dicitur
etiam alio modo cum antequam fiant est possibile ut fiunt, sed non fiunt
nisi per generationem. Et dicitur etiam non generabile alio modo cum
fuerit impossibile generari et sine potentia in eo ad generationem, et non
sit aliquando, et aliquando non sit .

[Page 212] Intendit per esse formam, et per non esse privationem forme,
quasi igitur diceret Dicitur non generabile cum aliquid fuerit prius
privatum deinde post fuit ens, cum exitus eius ex privatione ad esse
fuerit sine transmutatione et sine alteratione, scilicet quod generatio
eius fit sine tempore. Et hoc intendebat cum dixit Sine generatione et
sine alteratione, sicut dicunt quidam de tactu et motu illos non esse gene-
rabiles , quia caruit eo quod necesse est in generatione, scilicet quod
exitus eorum sit a non esse ad esse per transmutationem et in tem
pore, et illud quod plus invenitur huiusmodi est in rebus relationis.
Et manifestum est quod hoc non dicitur non generabile nisi per simi
litudinem, quia omne quod post non esse est necessario est genera
tum; et apparet ex hoc quod non dicimus ipsum non generatum pro
prie nisi apud suum esse; Themistius autem dicit quod dicitur in
ambobus scilicet apud esse et non esse.
Deinde dixit Dicitur etiam alio modo etc., idest et dicitur non
generatum de aliquo non ente sed quod possibile est esse per trans
mutationem et in tempore; et dixit hoc quia illud quod non est
movens apud suum non esse potest dici non generabile, sed tamen
conditionatur in eo ut sit possibile esse ad differentiam eius ad
impossibile; impossibile enim dicitur semper non generabile, hoc
autem non dicitur non generabile nisi in aliquo tempore. Sed tamen
hoc non generabile, quod dictum est hic, non opponitur generabili,
quapropter visum est quod non numeravit hanc intentionem de
intentionibus non generationis et dimisit intentionem de qua dicitur
non generabile apud suum non esse cum fuerit possibile, sed suum
esse est sine causa generationis, quoniam cum fuerit ens non dicetur
generabile sed etiam dicetur non generabile, quasi igitur vult hic
numerare de modis non generabili illud quod in sua compositione
dicitur generabile, cum illud de quo vult hic perscrutari sit huius

[Page 213] modi generis. Themistius autem dicit quod non dixit possibile in eo
nisi ad distinguendum inter ipsum et impossibile; et intendit per
possibile grave possibilitatem. Deinde dixit Et etiam dicitur non generabile alio modo cum aliquid
fuerit impossibile ut generetur , idest et dicitur etiam de aliquo ente esse
non generabile cum fuerit impossibile generari, quia caret potentia
ad generationem, et hoc est quia aliquando invenitur ens et ali
quando non ens. Et hoc intendebat cum dixit Sine potentia que sit in
eo ad generationem et non sit aliquando et aliquando non sit , et addidit
hanc conditionem quia aliquod ens non est impossibile generari nisi
cum in eo non fuerit potentia ad generationem; et hoc est de quo
vere dicitur | non generabile, scilicet quod numquam fuit non ens
neque habet potentiam ad non esse. Et secundum hoc non intelligi
tur ex non generabili impossibile sicut intellexit Themistius, sed
dignius ens, ut videmus quod Themistius intelligit ex hac tertia
intentione impossibile.
Hec enim intentio tertia dividitur in duo, quorum alterum est
quod in eo non sit aliqua potentia omnino, et hoc est impossibile,
alterum autem est ut non sit in eo potentia nisi difficilis, sed ipse
Themistius dicit quod hanc intentionem secundam earum duarum
divisionum oportet intelligere ex secunda intentione prime in qua
scilicet dixit Et dicitur etiam non generabile alio modo , et fingit quod
Alexander explanabat hunc sermonem secundum intentionem qua
nos explanavimus idest res generabilis antequam generetur.
Et cum explanatio fuit secundum Themistium, tunc non genera
bile dicetur tribus modis: dicitur enim de eo quod fit absque causis
generationis, et de difficili generationis tamen possibilis, et de impos
sibili generationis, et secundum hoc dividitur ex eis de quibus dicitur
non generabile illud quod est magis famosum dici, et est illud quod

[Page 214] intenditur scilicet eternum quod numquam fuit generatum, et etiam
diminuitur ex hoc illud quod non est generatum tamen possibile est
facile generari. Illud enim de quo dicitur non generabile aut vere dici
tur aut non vere dicetur: si non vere dicetur de generato absque cau
sis generationis, et de eo quod est difficilis generationis, dicitur enim
non vere, quia collocatur sub diffinitione generati, quod est ens post
quam ens non fuit; de hiis igitur duobus dicitur non generabile non
vere. Vere autem similiter dicitur de aliis duobus scilicet de non gene
rato in actu idest in aliquo tempore, et de non gene|rato simpliciter
sed neque in aliqua hora; et hoc quidem dicitur de eo quod semper
est et dicitur de eo quod semper non est: triangulus enim non est
generatum simpliciter, et habere plus quam tres angulos est non gene
ratum etiam simpliciter in rei veritate; ergo sunt quinque modi.
Videtur ergo quod forte Aristoteles aggregavit ens simpliciter, et
non ens simpliciter sub tertio modo, et aggregavit non ens in aliquo
tempore quod est difficilis generationis, et facilis generationis sub
secundo modo, et secundum hoc erunt intentiones quas dixit tres,
tamen vere sunt quinque; et hoc fecit propter breviloquium.

Textus/Commentum [112/113]

Similiter dicitur generabile multis modis. Quorum unus est,
cum aliquid fuerit impossibile generari, deinde fuit in postremo non ens,
aut per generationem aut sine generatione, et est aliquando ens et ali-
quando non ens. Et dicitur etiam generabile alio modo, cum aliquid
quod non fuit est possibile generari. Et etiam dicitur generabile alio
modo, cum aliquid non fuit et deinde fuit per generationem .
Cum finivit de numeratione intentionum de quibus dicitur non
generabile, vult dicere de quibus dicitur generabile. Et quia una
intentionum de quibus dicitur non generabile est illud quod est pos

[Page 215] sibilis generationis quod adhuc non est; hoc autem est duobus
modis, aut fiendum per causas generationis aut sine causis eius; et
quia hoc est, oportet ut hoc nomen generabile dicatur etiam de
oppositis harum duarum intentionum scilicet de eo quod est in actu
post non esse absque causis generationis, et de eo quod est in actu
cum causis generationis.
Et ideo incepit et collocavit has duas intentiones in uno sermone,
et dixit Et similiter dicitur generabile multis modis, quorum unus est
cum aliquid fuerit impossibile generari, deinde fuit in postremo non
ens, aut per generationem aut sine generatione , idest quia generabile
dicitur de eo quod fuit in actu postquam non fuit, deinde post non
est; et hoc est duobus modis quorum unus est ut fiat sine causis
generationis, alius cum causis. Et dixit Cum aliquidfuerit impossibile
generari , idest et non dicitur de istis esse non generabile nisi secun
dum statum in quo non est generandum scilicet cum fuerit in actu,
quoniam cum aliquid fuerit completum in generatione, impossibile
est generari. Et ille due intentiones in quas prius divisum fuit non
generabile sunt contente hic in hac prima divisione; et utraque ista
rum divisionum dicentium sunt opposita duabus intentionibus de
quibus dicitur non generabile scilicet prime sue explanationis et
secunde. Et possibile est generabile et non generabile ex eis dici de
una intentione sed diversis modis: generatum enim absque causis
generationis possibile est dici apud suum esse | generabile et non
generabile insimul: non generabile vero quia est sine causis genera
tionis, generabile autem quia est postquam non fuit; sed tamen
melius est ut non dicatur non generabile nisi apud non esse et gene
rabile apud esse; quapropter dixit Cum aliquid fuerit impossibile generari etc.
Et cum dixit hanc intentionem huius nominis generabile que
opponitur duabus primis intentionibus huius nominis non genera
bile, dixit etiam secundam intentionem generabilis et dixit Et etiam
dicitur generabile alio modo

[Page 216] etc., idest dicitur generabile etiam de eo
quod est generatum potentia, non generatum actu; et Themistius
intelligit ex hac intentione illud quod est difficilis generationis, et
dixit quod hec intentio secunda quam dixit ex hoc nomine generabile
eadem est cum opposita secunde intentionis quam dixit ex eis de qui
bus dicitur non generabile scilicet ei quod est difficilis generationis
secundum suam sententiam non secundum sententiam Alexandri.
Deinde dixit tertiam intentionem, Et dicitur generabile alio modo ,
etc., idest et dicitur generabile de eo quod est generabile in actu vero,
et est illud quod prius fuit non ens deinde fuit ens via generationis.
Et estimatur de hoc esse collocatum sub primo dividente; et quod
dixit in eo cernit aut per generationem aut sine generatione; tamen
videtur quod non vocavit ipsum hic generabile nisi inquantum ens
est post non ens secundum viam generationis, non inquantum est
ens post non ens, quod intendebat in primo modo; et Themistius
dixit quod intendebat per hoc illud quod necessario generatur; sed
tamen visum est quod illud quod necessario generatur non fit secun
dum viam generationis sed per alterationem.

Textus/Commentum [113/114]

Et similiter corruptibile dicitur multis modis. Quorum unus
est, cum aliquid fuerit primo ens et postremo non ens sive per alteratio
nem sive non. Et forte dicitur corruptibile alio modo, cum aliquid fuerit
possibile ut non sit non ens per corruptionem; et dicitur etiam corrupti-
bile alio modo, cum aliquid fuerit velocis corruptionis, ut illud quod est
facilis corruptionis .

[Page 217] Idest quorum unus est cum aliquid fuerit prius ens deinde post
fuit non ens; dicitur enim in eo apud non esse suum consequens esse
quod est corruptibile et quod iam corruptum est, sive suum non esse
fuerit per alterationem, scilicet corruptione vera aut sine alteratione;
et hoc est corruptum in actu.
Deinde induxit secundam intentionem et dixit Et forte vocabimus
aliquid corruptibile alio modo etc., idest et forte dicemus corruptibile
cum aliquid fuerit possibile non esse per aliquam causam causarum
corruptionis, ad demonstrandum quod cum hoc nomen corruptibile
dicitur de eo quod est in potentia | huiusmodi, scilicet quod intrat
ipsum non esse sine causis corruptionis, dignius est dici de eo quod
est in potentia non ens cum fuerit non ens per causas corruptionis;
et Themistius, secundum quod reputo, intelligit ex pronuntiatione
hac corruptionis cum corrumpitur sine alteratione et sine corrup
tione sicut corruptione fluvii magni cum transmutatur de loco in
locum.
Deinde dixit tertiam intentionem, et est illud quod non est cor
ruptum in actu sed est facilis corruptionis (de hoc enim dicitur etiam
corruptibile), et dixit Et dicitur etiam corruptibile alio modo etc.,
intendit dicere quod illud quod est in potentia dicitur duobus modis
de difficili (et hoc raro et in similitudine remota) et de facile corrup
tibili (et est hoc magis in usu). Et abbreviatio huius est quod corrup
tibile dicitur de corrupto in actu et in potentia: in actu dicitur de eo
quod corrumpitur per alterationem sue substantie et transmutatio
nem, et de eo quod corrumpitur per transmutationem alterius et eius
transmutationem; in potentia dicitur de eo quod est difficilis corrup
tionis, et de eo quod est facilis corruptionis.

Textus/Commentum [114/115]

[Page 218]

Textus/Commentum [114/115]

Et similiter dicitur illud quod non cadit sub corruptione
multis modis. Quorum unus est, cum aliquid fuerit aliquando ens et ali-
quando non ens, ut tactus: aliquando enim est ens et aliquando non ens
absque esse sub corruptione. Et dicitur etiam non corruptibile alio modo
illud quod est ens et habet potentiam ad non esse, vel illud quod in
futuro erit non ens modo autem est ens, et est secundum hoc cadens sub
corruptione, in futuro enim erit non ens. Modus vero verus, scilicet quod
non cadit sub corruptione, est ut illud quod modo est ens et non habet
potentiam ad corruptionem ita quod non sit modo ens et post non ens. Et
etiam dicitur non corruptibile alio modo, cum non corrumpitur et possi-
bile est in postremo ut sit non ens sine causa corruptionis. Et etiam dici-
tur non corruptibile alio modo, cum aliquid non cadit velociter sub cor-
ruptione, sicut illud quod non est facilis corruptionis .
Idest dicitur non corruptibile illud cuius corruptio est sine causis
corruptionis, sicut dicitur non generabile illud cuius generatio est
sine causis gene|rationis. Iste autem modus potest dici corruptibile et
non corruptibile duobus modis diversis: corruptibile vero inquantum
non est post esse, non corruptibile autem quia suum non esse non est
per causas corruptionis. Ista autem sunt, sicut dixit, que aliquando
sunt et aliquando non sunt, quorum esse non est per causas genera
tionis et quorum non esse neque per causas corruptionis verbi gratia
sensus tactus: sensus enim tactus non est transmutatio ut fiat aut cor
rumpatur in tempore, sed est consequens transmutationem, unde est
non in tempore; et similiter omnia elementa.
Deinde dixit Et dicitur etiam non corruptibile alio modo , idest et
dicitur non corruptibile de eo quod est corruptibile in potentia et est

[Page 219] ens in actu et est possibile ut non sit post. Deinde dixit Aut illud
quod in futuro non est modo autem est , et hec est altera pronuntiatio
eiusdem intentionis scilicet corruptibilis in potentia.
Deinde dixit Et modus autem verus etc., idest modus autem de quo
dicitur non corruptibile veriori nomine est illud quod est ens in actu,
in quo non est potentia ad non esse ita quod aliquando sit ens et ali
quando non ens. Deinde dixit Et dicitur etiam incorruptibile alio
modo cum aliquid adhuc non corrumpitur et possibile est in postremo ut
sit non ens , et post hoc esse illud quod in postremo est non ens sine
causis corruptionis, et differt per hoc ab eo in quo primo dixit cum
aliquid fuerit ens et habet potentiam ut sit non ens.
Deinde dixit Et dicitur etiam non corruptibile alio modo cum
quid non cadit velociter sub corruptione , et hoc etiam manifestum est
esse quod est aliud condividens a predictis; et abbreviatio huius ser
monis est quod incorruptibile dicitur aut quia corruptio eius sit sine
causis corruptionis aut | quia est non corruptum in actu; et possibile
est corrumpi in futuro, et hoc est duobus modis, aut sine causis cor
ruptionis aut cum causis; dicitur itaque de hoc non corruptibile dua
bus intentionibus, prima scilicet et secunda; tertius autem est verus,
et est illud quod est ens in actu et non habet potentiam ad corrup
tionem neque est possibile ut in aliqua hora sit corruptum; quartus
vero est illud quod est difficilis corruptionis.

Textus/Commentum [115/116]

Et cum de generatione et corruptione et suis intentionibus
iam diximus aperte, perscrutemur modo de illo de quo dicimus ipsum
habere potentiam aut non habere potentiam. Incorruptibile enim verum
est illud in quo non est potentia ad recipiendum corruptionem, neque
habet potentiam ut aliquando sit ens et aliquando non ens. Illud autem
quod non generatur est illud quod non habet potentiam ut sit tempera-
tum naturaliter .

[Page 220] Idest perscrutandum est ante introitum in eis que intendimus
quid est dicere Hoc habet potentiam aut non habet; illud enim de
quo dicitur vere non corruptibile est quod non habet potentiam ad
corruptionem neque etiam est possibile ut aliquando sit ens et ali
quando non ens. Deinde dixit Illud autem quod non generatur etc.,
idest illud autem quod vere non generatur est quod non est in poten
tia in aliquo tempore; et cum ita sit, est igitur illud in quo non est
potentia ut sit ens, in quo enim est potentia ut generetur, cum gene
rabitur non habebit potentiam iam ad generationem; illud ergo quod
non generatur non habet potentiam ad generationem. Et hoc inten
debat cum dixit Non habet potentiam ut sit equale naturaliter , idest
quia semper fuit equale per naturam; et intendebat per equale natu
raliter illud quod est in sua perfectione; et innuit per hoc, secundum
quod reputo, opinionem Platonis dicentis quod mundus ante hoc
fuit equalis per naturam idest equaliter in potentia, deinde post hoc
fuit equalis per naturam. Et est hec ordinatio quam intendebat cum
dixit quod mundus prius fuit non ordinatus deinde post venit ad
ordinationem; et voluit hic notificare quod mundus si semper fuit
ordinatus non est in eo potentia ad ordinationem, et si venit ex inor
dinatione ad ordinationem, potentiam habet ad ordinationem et non
ordinationem.

Textus/Commentum [116/117]

Dicamus modo quod si potentia alicuius fuerit moveri per
centum miliaria et ferre centum harenas, poterit etiam in partibus que
sunt inter ea; oportet ergo nos diffinire potentiam. Dicamus ergo quod
diffinitio potentie est ultimum potentie rei: quod enim potest ambulare
per centum leucas potest ambulare per duas leucas, et quad potest ferre
centum libras potest ferre duas libras. Manifestum est igitur quad poten-
tia diffinienda est in fine eius quod potest; debile autem diffinitur per
minus quam potest, quoniam si aliquid non potest ferre aliquod pondus,
non poterit ferre maius, verbi gratia si non poterit ferre centum libras,
non potest ferre centum et unam, et quod non potest ambulare per mille
leucas non poterit ambulare per mille et unam

[Page 221] .
Cum narravit quod oportet perscrutatorem de potentia scire ante
quid est dicere Hoc habet potentiam super hoc aut non habet, et
utrum (cum de aliquo dixerimus ipsum habere potentiam ad esse) est
in toto tempore sui esse aut est in ultimo istius temporis, et similiter
utrum cum dixerimus quod aliquid non habet potentiam ad esse,
utrum sit in toto tempore sui non esse aut in suo eterno vel suo prin
cipio, et dixit Dicamus modo etiam quod cum potentia alicuius fuerit
in moveri per centum leucas etc, idest et cum manifestum est per se
quod si aliquid potest aliquem actum quod potest illud quod est sub
eo, manifestum est quod potentia eius non est diffinienda nisi per
ultimum illius actionis; et cum ita sit, manifestum est quod potentie
rerum non terminantur nisi per suos fines et per eos distinguitur que
libet potentiarum rerum habentium potentias diversas, verbi gratia
quod cum voluerimus diffinire potentiam illius quod potest moveri
per centum leucas, non dicemus quod habet potentiam moveri per
minus quam per centum; et cum ita sit, potentia igitur non diffini
tur nisi per finem sui actus, non per illud quod est ante finem.
Et cum demonstravit quid est dicere Hoc habet potentiam, et
quod ipse intendit per hoc finem potentie non quemcumque, incepit
dicere modum ex quo diffinitur debilitas potentie et suum defectum,
et dixit Debile autem terminatur per minus quam potest , idest defectus
autem potentie terminatur per minimum in posse; cum enim non
poterit minus, necessarium est ut non possit maius, econtrario deter

[Page 222] minatione actionis potentie, scilicet quia potentia diffinitur ex fine
sui actus, defectus autem eius diffinitur et primo in posse; cum enim
non poterit ferre quinque libras quod est plus, dicemus quod est
impotens | ferre quinque libras et non plus, quoniam si quinque non
potest, necessario plus non potest; et cum ita sit, manifestum est cum
dicimus Hoc habet potentiam, intendimus terminum potentie idest
finem; et similiter cum diximus Hoc non habet potentiam, non
intendimus nisi terminum.

Textus/Commentum [117/118]

Sic ergo terminus potentie finis eius potentie est ultimum
eius potentie secundum magis. Non igitur estimetis si aliquis dixerit
nobis quoniam forte aliquis contradicet sermoni nostro, quod diffinitio
per quam diffinimus potentiam non est necessaria neque recta: qui enim
videt aliquid per distantiam unius leuce, potest videre minus ex distan-
tia minori una leuca. Sed contradicit huic sermoni, quia qui potest
videre punctum aut audire minimam vocem potest videre plus quam
punctum et audire magnam vocem. Dicamus ergo quod hoc non destruit
nostrum | sermonem de diffinitione potentie, quia diffinitur aut in fine
rei aut in ultimo sue potentie .
Idest sit ergo terminus iste potentie secundum magis quod est finis
sue actionis; et quia in hoc quod dixit de potentia est questio, ince
pit munire homines ab illa questione, demonstrando eius contradic
toriam, et dixit Non igitur estimetis etc., idest audientes nostrum ser
monem non estimetis ipsum esse falsum propter sermonem alicuius
contradicentis, quia qui diffinit potentiam per maius non recte facit,

[Page 223] qui enim videt aliquod quantum terminatum ex spatio terminato
potest videre minus ex minori spatio, et non potest videre illud
minus ex spatio ex quo vidit maius; non ergo omnis potentia que
maius comprehendit potest minorem comprehendere, nec etiam
omnis potentia habet finem terminatum in sua actione, nam qui ali
quid ex una leuca comprehendit comprehendit maius ex illa leuca et
maius minori et sic in infinitum. Et hoc intendebat cum dixit Qui
enim vidit aliquid ex leuca potest videre minus ex minori leuca , idest
quod non potest videre illud minus ex leuca et videt maius ex illa
leuca; Sed huic est contradictio sermoni etc., idest sed hoc quod appa
ret de visu contrarium est dicto iam enim dictum est quod illud cui
data est aliqua potentia non potest agere plus illa potentia, et hic
apparet de potentia visus esse econtrario, quoniam si minus compre
hendit maius comprehendet, et similiter de voce, nam qui aliquam
vocem ex aliquo spatio audierit, audit maiorem ex illo eodem spatio.
Deinde incepit dissolvere hanc questionem dicendo Dicamus igi-
tur quod hoc non destruit nostrum sermonem etc., idest et hoc exem
plum non destruit uni|versalitatem sermonis predicti: omnis enim
potentia aut est activa aut passiva; si activa, terminatur per ultimum
finem eius quod agit, si passiva per minimum eius a quo patitur;
nam cum a minori patiatur, patietur a maiori, et potentia que est for
tioris passionis patitur a minori; hec quidem est dispositio potentie
visus. Cum enim patiatur a grano milii ab aliquo spatio, patietur a
maiori ex illo eodem spatio; sensus igitur fortes sunt qui comprehen
dunt minimum eorum que sunt possibilia ut comprehendantur de
spatiis ex quibus desperatur visio; et cum ita sit, potentia non termi
natur nisi ex suo fine, sive fuerit activa sive passiva.

Textus/Commentum [118/119]

[Page 224]

Textus/Commentum [118/119]

Volumus modo, postquam hoc distinximus, scilicet poten-
tiam et debilitatem, determinare residua per ea que sunt similia. Dica-
mus igitur quod si aliquis habuerit potentiam ad esse et non esse, omnino
est tempus distinguens inter suum | esse et suam destructionem, scilicet
tempus in quo illud habet potentiam ad esse et non esse. Et hic quidem
sermo est in omnibus predicamentis, ut homo et album et tricubitum
et aliis predicamentis; si igitur hec potentia non fuerit in aliqua hora tem-
poris et tempus eius fuerit continuum, et non inveniatur ei tempus neque
modicum neque multum, illud tunc habebit potentiam ad esse et non
esse in tempore infinito; quod est impossibile .
Cum determinavit potentiam ex ultimo sue actionis, et defectum
potentie ex prima re que non potest aliquid facere (et hoc in rebus
activis et passivis), vult ostendere quod similiter contingit in rebus
generabilibus et corruptibilibus: entia enim per potentiam que est in
eis ad generationem generantur, et per potentiam que est in eis ad
esse sunt, et corrumpuntur per defectum istius potentie. Et hoc
intendebat cum dixit Terminare residua per ipsum quod est simile ,
idest per mutationem iudicii in hoc ad generabile et corruptibile.
Deinde dixit Et iste sermo est in omnibus predicamentis , idest et hec
intentio potentie defectus est eadem in omnibus predicamentis, in
substantia scilicet ut homo: in homine diximus ipsum habere poten
tiam ad esse centum annorum et non habere potentiam esse plus
quam centum annorum; et similiter dicimus in quantitate et quali
tate et aliis predicamentis cum attribuimus eis potentiam, scilicet
quia terminamus omnes has potentias et ultimus suarum actionum
in tempore scilicet ex ultimo tempore in quo possibile est ut | istud
remaneat ens: corruptionem autem terminamus ex primo tempore in
quo possibile est corrumpi, et similiter terminamus potentiam gene

[Page 225] randi ex primo tempore in quo possibile est generari cum hoc gene
rari in hoc sit hoc corrumpi.
Et cum demonstravit hoc de potentia, dixit Si igitur hec potentia
non fuerit in aliqua hora temporis etc., idest et cum apertum est de
potentiis quod tempora earum sunt terminata: si igitur aliquis finxe
rit potentiam esse non terminatam in aliquo tempore, scilicet non
habere principium neque finem, erit utraque potentia que est ad ali
quid et ad suum oppositum infinita; quod est impossibile.

Textus/Commentum [119/120]

Incipiamus modo et declaremus quomodo est impossibile; et
dicamus quod falsum et impossibile non sunt idem: sunt enim quatuor,
impossibile et possibile et verum et falsum. Possibile quidem est ut trian-
gulum esse isochelem; impossibile vero ut diametrum esse equalem coste.
Falsum enim et verum non sunt idem, sicut diximus superius: qui ergo
dicit aliquid surgere cum non surgit falsum dicit sed non impossibile; et
qui de cantore dicit ipsum cantare dum non cantat falsum dicit sed non
impossibile; dicere autem Sortem esse surgentem et sedentem simul non
tantum falsum sed impossibile. Impossibile enim est hominem habere
potentiam qua sit surgens et sedens insimul in eodem tempore, quia in
tempore in quo est ei unum est in illo tempore potentia alterum etiam:
quia in eodem tempore habet duo, tamen non in actu, sed surrectio in
uno tempore et sessio in alio .
Cum declaravit quod contingit dicenti quod in aliquo quod est
ens per tem|pus infinitum est potentia ad non esse, ut due potentie
insimul sint infinite, et quod tempus actionis unius potentie non sit
aliud a tempore secunde potentie; et narravit quod ab hac positione
sequitur impossibile, incepit dicere quomodo sequitur, et proponit

[Page 226] hanc propositionem scilicet quod falsum est duobus modis impossi
bile scilicet et non impossibile, et quod falsum quod est non impos
sibile est illud quod est possibile ut sit quando ponitur ens in actu
antequam sit, verbi gratia quod si posuerimus Sortem qui est surgens
esse sedentem, est falsum possibile non impossibile; et universaliter,
quemadmodum dixit quod sunt quatuor intentiones, falsum, possi
bile, impossibile, verum. Deinde dixit exemplum de possibili ut tri
angulum esse isochelem, quod est esse possibile; et ideo laborant
Geometre declarare quomodo possit inveniri; impossibile autem est
ut diametrum quadrati esse communicantem coste, et hoc intendebat
cum dixit equalem.
Deinde dixit Falsum autem et verum non sunt idem : ita fuit in libro
primo; sed debet esse falsum autem et impossibile non sunt idem
sicut diximus superius: impossibile enim est falsum sed non conver
titur, sicut dixit in surgentem qui non est surgens, quia falsum dicit
non tamen impossibile cum possit quidem surgere: qui autem dixerit
Sortem esse surgentem et sedentem simul falsum dick et impossibile;
falsum ergo est duobus modis, falsum possibile et falsum impossibile.
Deinde dixit Quia in tempore in quo etc., idest quia in tempore in
quo habet unum oppositorum, non habet in illo tempore nisi poten
tiam ad secundum oppositum, non potentiam ad oppositum habi
tum in actu; quoniam quod habet in actu non habet potentiam ad
ipsum; cum ergo caruerit illo oppo|sito et habuerit secundum oppo
situm, convertetur hoc, ergo non invenientur in eo due potentie insi
mul sed cum non inveniuntur in eo due actiones insimul in eodem
tempore; et voluit ostendere per hoc quod sic est de potentia ad
opposita sicut de ipsis oppositis, scilicet quia sicut duo opposita non

[Page 227] congregantur insimul, sic et earum potentie non simul congregantur
in eadem materia.

Textus/Commentum [120/121]

Si igitur aliquis dixerit aliquid habere potentiam ad plura
in tempore infinito, significavit quod illud non facit illas actiones in
tempore sed omnes in eodem tempore insimul. Et si ita est sicut dixit, erit
aliquid eorum cadentium sub corruptione semper in tempore infinito
habet potentiam ut non sit sub corruptione semper ad infinitum, quo-
niam illud quod habet potentiam | ut non sit, erit etiam. Et si ita sit,
erit illud generatum et non generatum insimul in actu; et hoc est falsum
non possibile: est quidem falsum, quia eius propositio fuit falsa; et nisi
esset falsa et impossibilis insimul, conclusio non esset impossibilis etiam.
Manifistum est igitur quod omne eternum in esse non cadit sub corrup-
tione neque sub generatione; quoniam si caderet sub corruptione et esset
generatum, haberet potentiam ut non esset in tempore .
Cum declaravit quod potentie que inveniuntur in eadem re ad esse
et non esse sint finitorum temporum et diverse, dixit quod si inveni
rentur in aliquo potentie ad oppositas res non terminatorum tempo
rum, sed tempus cuiuslibet potentie est infinitum, contingit ut ille
potentie agant suas actiones in eodem tempore insimul, non quod
unum eorum agat in tempore aliquo alio a tempore in quo aget
secunda. Et hoc intendebat cum dixit Si aliquis dixerit aliquid habere
etc., idest si aliquis finxerit aliquid eternum habere potentiam ad cor
ruptionem, finget quod aliquid habebit potentias ad res oppositas in
tempore infinito: potentia enim ad esse et non esse invenitur in eo
per tempus infinitum; et qui finxerit quod in eodem invenientur
potentie ad res oppositas in tempore infinito ponet quod illud non
facit illas actiones oppositas in temporibus diversis sed in eodem tem

[Page 228] pore insimul, quod est impossibile scilicet actiones contrarias exire in
actu.
Et quia dicens aliquid eternum habere potentiam ad corruptionem
non ponit ipsum corruptum in actu, incepit narrare quomodo | sequi
tur impossibile hanc positionem, et est quod sequitur dicentem hoc
ut positio duarum actionum insimul sit falsa possibilis non falsa
impossibilis, et dixit Et si sit sicut dixit, erit aliquod cadentium sub cor-
ruptione semper ad infinitum, quoniam illud quod habet potentiam ut
non sit erit , idest et cum declarate sunt hee propositiones, si ita fuerit
sicut fingit hic dicens scilicet esse aliquid in quo est potentia ad cor
ruptionem et illud esse semper in infinitum, necessarium est ut
habeat potentiam ut non sit in tempore in quo existit in actu; posi
tio ergo eius quod sit non consistens in actu est falsa possibilis, sed si
ita fuerit, continget ut sit ens et non ens, quod est falsum impossi
bile; sed falsum impossibile non sequitur falsum possibile, ut dictum
est in Analeticis; illud ergo quod positum fuerit possibile scilicet eter
num corrumpi, impossibile est. Et hoc intendebat cum dixit Et si ita sit,
illud erit generatum et non generatum in actu, quod est falsum
impossibile , idest quod si in eterno esset potentia ad corruptionem,
esset tempus actionis potentie cum tempore sui esse idem; quaprop
ter necessarium est quod positio eius scilicet non esse ipsum in tem
pore sui esse sit falsa possibilis; sed est falsum impossibile, et falsum
impossibile non sequitur possibile, eternum igitur non est possibile
ut corrumpatur. Deinde dixit Et nisi eius positio esset falsa et impossibilis insimul,
conclusio non esset impossibilis , idest et nisi propositio dicens quod
eternum est corruptibile esset falsa et impossibilis, non sequeretur
eam impossibilem. Sillogismus autem ita componitur: mundus est

[Page 229] eternus et corruptibilis, ergo aliquid eternum est corruptibile, quod
est impossibile; ergo illud ex quo sequitur est impossibile scilicet
mundum esse corruptibilem; impossibile enim non sequitur falsum
possibile.
Deinde dixit Manifestum est igitur quod omne eternum etc., idest
manifestum est igitur quod omne eternum caret potentia ad corrup
tionem ex hoc sermone; quoniam autem impossibile est ut aliquid sit
eternum postquam generabatur apparet ex eo quod addidit hic, quo
niam si fuerit non ens in actu in aliquo tempore, erit non ens in
potentia cum fuerit ens in actu, necessario igitur erit in eo potentia
sicut dixit ut non sit, et quia in futuro invenitur eternum, habebit
potentiam ut non sit per tempus infinitum et ut sit insimul; et sequi
tur impossibile predictum. Et non debet aliquis dicere Forte cum
fuerit ens in actu non habebit potentiam ad non esse; quoniam dice
mus quia quod caret potentia ad aliquid, impossibile est omnino ut
sit in eo; si igitur caret aliquid potentia ad non esse, impossibile est
ut in aliquo tempore sit non ens; sed iam positum fuit possibile ut in
aliquo tempore non sit ens: quod ergo impossibile est non esse pos
sibile est non esse, quod est impossibile. Et etiam dicimus quod cum
sit non ens in actu et non ens in potentia, utrumque (tempus sui esse
in actu et non esse in potentia) est idem tempus; si igitur dicatur
ipsum esse idem, erit non impossibile ut ponatur non ens et ens insi
mul; et hoc est falsum impossibile, non possibile; et si tempus non
esse fuerit aliud a tempore actionis potentie ad esse, erit tempus dua
rum potentiarum necessario finitum.
Et debes scire quod potentia ad esse aliquid non est infinita in pre
terito tempore cum fuit accepta in loco propinquo generationi scili
cet finita ex duobus extremis; si autem potentia ad aliquid fuerit
accepta in prima materia, tunc eterna fuit in preterito, | sed tamen

[Page 230] ista potentia que semper fuerit in prima materia est individui entis
per accidens vel accidentalis. Et cum quidam homines acceperant
hanc potentiam que est per accidens quasi essentialiter, tenuerunt
esse possibile ut aliquid non sit per tempus infinitum in preterito
deinde post erit, quapropter est potentia ad suum esse infinita; et
cum putaverint quod potentia ad esse possibile est ut sit infinita, esti
maverunt autem quod possibile est ut potentia ad corruptionem in
aliquo sit infinita in futuro. Error igitur horum est quia acceperunt
essentialiter quod est accidentaliter deinde assimulaverunt essentia
lem potentiam ad corruptionem accidentali potentie ad generatio
nem: impossibile est enim inveniri in aliquo potentiam ad corruptio
nem infinitam neque accidentaliter neque essentialiter potentiam
autem ad generationem possibile est infinitam reperiri accidentaliter
non essentialiter reperiri; secundum igitur hunc modum fuit error
istorum hominum in hoc loco.

Textus/Commentum [121/122]

Dicamus ergo quod illud quod cadit sub corruptione est
illud quod primo fuit ens, deinde modo non ens, aut possibile ut non sit
ens in futuro. Generatum autem est illud quod primo fuit non ens,
deinde post est ens. Et quod est eterne quiditatis non habet potentiam ut
sit non ens in tempore finito neque in tempore infinito; impossibile est
igitur ut idem habeat potentiam qua semper sit ens et semper non ens. Et
impossibile est aleconeis ut sit verum, ut dicimus quod impossibile est
idem esse ens semper et non ens semper. Et cum ita sit, impossibile est ut
aliquid sit semper ens et cum hoc cadat sub corruptione. Sunt igitur duo
termini, quorum unus est ante alterum, et impossibile est ut alter termi-
nus sit absque essentia primi, quoniam si primus non fuerit, non erit
alter omnino. Et cum ita sit, et res eterna perpetua que impossibile est ut
sit in aliquo tempore fuerit non ens impossibile est ut sit generata
omnino

[Page 231] .
Vult declarare quod ex diffinitione generabilis et corruptibilis
apparet quod impossibile est ut aliquod generabile non sit non cor
ruptibile neque corruptibile non generabile, et dixit Dicamus ergo
etc., idest dicamus modo quod corruptibile dicitur duobus modis, in
actu scilicet et in potentia: in actu est illud quod fuit in tempore pre
terito ens et modo non ens, in potentia autem est illud quod modo
est ens et in futuro non ens possibiliter. Et cum diffinivit corrupti
bile, diffinivit generabile, et dixit Generabile autem etc., idest genera
bile autem est quod in tempore preterito est non ens, modo autem
est ens.
Deinde dixit Et res eterne quiditatis non habet potentiam etc., idest
et cum declaratum est quod generabile et corruptibile conveniunt in
hoc quod in aliquo tempore non sunt, et quod est huiusmodi habet
potentiam finitam ut corrumpatur scilicet in tempore finito, eternum
igitur non habet potentiam ut corrumpatur neque in tempore finito
neque in tempore infinito; et intendebat per hoc quod si in eo inve
niatur potentia in tempore infinito, continget predictum impossibile.
Videtur igitur quod in primo sermone posuit quod si in eterno inve
niatur potentia ad corruptionem, continget ut sit infinita; in hoc
autem posuit quod si in eterno inveniatur potentia ad corruptionem,
aut est finita aut infinita: si finita, continget ut eternum sit non eter
num, si infinita consequetur ex possibili impossibile.
Deinde dixit Impossibile est ut aluchanez sit verum etc., idest
impossibile est ut contraria inveniantur insimul, ut diximus quod
impossibile est ut aliquid sit non ens semper et ens semper. Et vide
tur quod induxit hoc ad demonstrandum quoniam sicut est impossi
bile quod contraria invenian|tur insimul in actu, ita est impossibile
ut due potentie inveniantur insimul ad duo contraria scilicet imme

[Page 232] diata; sed potentie succedunt in subiecto sicut contraria. Et quod
dixit hic videtur propter hanc intentionem et propter illud quod pre
dixit scilicet quod in eterno non est potentia infinita neque finita ad
corruptionem, quasi ergo dicat Et signum quod in eterno non est
potentia ad corruptionem neque in tempore finito neque infinito est
quod impossibile est ut congregentur contraria insimul.
Deinde dixit Et cum ita sit, impossibile est etc., idest et si impossi
bile est ut contraria congregentur, impossibile est ut aliquid sit sem
per ens et sit corruptibile in aliqua hora aut antequam generatur, ut
dicunt facientes eternum generari, aut post ut qui ponunt eternum
esse in preterito corruptibile in futuro. Deinde dixit Sunt igitur etc.,
et intendit per terminos duos generabile et corruptibile: res enim
primo est generata deinde post corrupta; et qui posuerit eternum esse
corruptum in postremo, ponet quod postremus terminus invenietur
absque primo, quod est impossibile. Deinde dixit Et cum ita sit, et res
eterna etc., idest et cum contingit quod corruptum non fuerit ante
generatum: et generatum est illud quod in aliqua hora non fuit, eter
num autem est illud quod impossibile est ut aliquo tempore sit non
ens; manifestum est quod eternum numquam fuit generatum, et
cum non generatum, non corruptibile est.

Textus/Commentum [122/123]

Et etiam dicimus quod aluchanez eius quod habet poten-
tiam ut semper sit ens, est illud quod non habet potentiam ut semper sit
ens; contrarium autem eius est illud quod habet potentiam ut semper sit
non ens, aluchanez etiam istius est illud quod non habet potentiam ut
semper sit non ens. Dicamus igitur quod possibile est ut inter ista alu-
chanez sit aliquod medium quod possibile est ut sit ens et non ens in tem-
pore et tempore, quoniam aluchanez utriusque eorum erit non ens in
tempore ens et in tempore ens erit non ens, et hoc erit illud quod non
habet potentiam ut semper sit non ens, sed in aliquo tempore ens et
in alio tempore non ens, et quod sit in aliquo tempore ens et in aliquo
tempore non | ens. Erit igitur in eodem potentia ut sit ens et non ens in
tempore et tempore, et est medium aluchanez, sicut diximus superius

[Page 233] .
Hec est demonstratio tertia, sed prosequitur ipsam per primam
demonstrationem: omnes enim demonstrationes quas inducit in hac
questione prosequitur per demonstrationem ducentem ad impossi
bile dicentem quod potentia eterni quod sit non ens est falsa non
impossibilis, et dixit Dicamus etiam quod aluchanez quod habet poten-
tiam ut semper sit ens etc., idest et dicamus quod contradictorium ser
monis dicentis quod aliquid habet potentiam qua sit semper ens, est
quod non habet potentiam ut semper sit ens: istorum enim duorum
si alterum fuerit falsum, alterum erit verum. Deinde dixit Contra-
rium autem istius est illud quod habet potentiam ut semper sit non ens ,
idest contrarium autem sermonis qui est quod hoc habet potentiam
ut semper sit ens est hoc quod habet potentiam ut semper sit non
ens; et intendebat per hoc quod contraria habent medium, contra
dictoria autem non. Deinde dixit Aluchanez autem istius est etc., idest
et sicut contradictorium eius quod habet potentiam ut semper sit ens
est quod non habet potentiam ut semper sit ens similiter est contra
dictorium eius quod habet potentiam ut semper sit non ens, est quod

[Page 234] non habet potentiam ut semper sit non ens, est quod non habet
potentiam ut semper sit non ens. Et cum declaravit contradictorium utriusque harum duarum pro
positionum contrarium scilicet hoc quod habet potentiam ut semper
sit ens et habet potentiam ut semper sit non ens, ex quo declaravit
eas esse contrarias non contradictorias, | dixit Dicamus igitur quod
possibile est ut ex hiis aluchanez sit aliquod medium , idest et cum
declaratum est quod dicere Hoc habet potentiam ut semper sit et hoc
habet potentiam ut non sit semper, dicere hoc scilicet contraria sunt;
et quia in pluribus contrariis existit medium, possibile est ut in istis
inveniatur medium, et est ens et non ens scilicet habens potentiam ut
sit et non sit non in eodem tempore; et hoc intendebat cum dixit
Possibile est ut sit ens in tempore et tempore . Deinde reddit causam
huius possibilitatis et dixit Quia aluchanez utriusque eorum erit non
ens , idest quia contradictorium sermonis quod hoc est ens in aliquo
tempore est quod non est ens in illo tempore; et voluit per hoc
demonstrare quod non est impossibile dicere de eodem esse in aliquo
tempore et non esse in illo tempore.
Et cum demonstravit hoc non esse impossibile, dixit quid est talis
nature et dixit Et hoc erit illud quod non habet potentiam ut semper sit
ens sed in aliquo tempore ens et in aliquo tempore non ens , idest et hoc
medium est illud quod non habet potentiam ut semper sit, sed in
quibusdam horis sit et in quibusdam non sit. Deinde dixit Habebit
igitur idem potentiam ut sit semper non ens et ut sit in aliquo tempore
non ens et in aliquo tempore non ens , idest secundum quod reputo
quod si aliquis posuerit iudicium medii inveniri in uno duorum
extremorum contrariorum verbi gratia in eo quod est non ens sem

[Page 235] per, continget ut idem habeat potentiam ut semper sit non ens et
potentiam ut in aliquo tempore sit non ens et in aliquo ens; quod est
impossibile. Deinde dixit Habebit igitur idem | potentiam ut non sit ens
et ut sit ens in tempore et tempore , idest et est medium aluchanez sicut
diximus, idest et cum impossibile est ut habens potentiam ut in ali
quo tempore sit ens et in aliquo non ens, sit illud quod habet poten
tiam ut semper sit ens, aut illud quod habet potentiam ut semper sit
non ens, oportet quod sit medium inter hec duo extrema contraria,
sicut superius diximus; et intendebat per hoc quod potentia que dat
alicui non esse in aliquo tempore non reperitur in eo quod semper
est non ens.

Textus/Commentum [123/124]

Sit ergo A et B contraria non cadentia in eodem insimul, et
sit C contrarium ad A et D contrarium ad B. Et dicamus quod illud
quod non est in A neque in B erit in toto C et D. Sit ergo H, quod est
inter A et B: illud enim quod non est alterum duorum contrariorum,
medium est inter illa; erit ergo H sicut C et D necessario .
[Figura]
Cum declaravit ratione quod illud quod non habet potentiam ut
sit in alia hora et ut non sit in alia hora non est illud quod habet
potentiam ut semper sit, neque illud quod habet potentiam ut sem
per non sit, sed medium vult declarare hec litteris, et dixit Sint ergo A
et B etc., idest sit illud quod habet potentiam ut semper sit A, et eius

[Page 236] contrarium quod semper non sit B, et sunt que impossibile est ut
congregentur in eodem insimul. Deinde dixit Et sit C contrarium ad
A et D contrarium ad B , idest et ponamus contrarietatem que est in
hoc sermone verbi gratia illud quod est ens in aliqua hora et non ens
in aliqua hora C et D, et sit C contrarium ad A quod posuimus sem
per ens: ex C ergo intelligendum est illud quod non est | in aliquo
tempore, et erit D, quod est ens in aliquo tempore, contrarium ad B
quod est semper non ens: erunt ergo tria, semper ens scilicet A, et
semper non ens scilicet B, et esse et non esse scilicet B D.
Et cum posuit hoc, quesivit de qua re non dicitur esse et non esse,
ad demonstrandum quia, cum non dicatur de extremis, necesse est ut
dicantur de natura media inter duo extrema, et dixit Dicamus ergo
quod illud quod non est in A neque in B erit in toto C et D , idest et
cum ita sit, si posuerimus aliquod ens de quo non dicitur A quod
semper est, neque B quod semper non est, necesse est ut dicatur de
eo D et C scilicet ens in aliquo tempore et non ens in aliquo; quo
niam inquantum non est ens semper, oportet | ut sit non ens in alia
hora; et hoc intendebat cum dixit Si igitur H etc., idest et contingit
in ista natura que est H ut sit media inter A et B. Deinde dixit Erit
ergo H sicut C et D necessario , idest invenientur in A hec duo scilicet
entia in aliquo tempore et non entia in aliquo tempore.

Textus/Commentum [124/125]

Revertamus modo ad nostrum sermonem et dicamus quod
illud quod est semper ens neque est generabile neque corruptibile. Et cum
ita sit, manifestum est quod illud quod est generabile et corruptibile est
non ens perpetuum eternum; si enim esset perpetuum eternum, habebit
potentiam ut semper esset ens et semper non ens; quod est impossibile
omnino, sicut diximus superius in eis que declaravimus .

[Page 237] Cum declaravit quod illud quod dicitur non ens in aliquo tempore
oportet dici ens in alio tempore, quoniam illud quod dicitur non ens
in aliquo tempore impossibile est dici semper non ens aut semper
ens; dicitur igitur in aliquo tempore ens et in aliquo tempore non
ens. Et quia potest aliquis dicere quod hoc non est nisi ex sermonibus
insufficientibus (quoniam possibile est ut aliquid sit generatum
deinde numquam corrumpatur, et quod hoc manifestabitur ex hoc
| sermone) est quod illud quod est ens semper in preterito et in futuro
impossibile est ut non sit in aliquo tempore, et similiter illud quod
semper est non ens in preterito et in futuro, impossibile est ut sit in
aliquo tempore: quod autem est non ens semper in preterito non est
impossibile ut sit in futuro, quemadmodum non est impossibile ut
illud quod est ens semper in preterito sit in futuro; et propter hanc
questionem contingentem sue demonstrationi confirmavit illam per
primam demonstrationem, cum illa demonstratio sit firmior et illa est
sustentamentum huius quesiti. Et dixit Et dicamus ergo quod illud
quod semper est ens etc., idest et dicamus igitur quod si aliquid posi
tum fuerit semper ens, continget ut semper sit in toto tempore, et
quod illud in cuius natura est receptio eternitatis non recipit eternita
tem in preterito absque futuro neque in futuro absque preterito.
Deinde fecit memorationem predicte demonstrationis et dixit Si
enim esset eternum, haberet potentiam etc., idest quoniam si ita esset,
si poneretur corruptibile, esset falsum possibile; sed est falsum
impossibile, illud ergo quod positum fuit possibile est impossibile. Et
debes scire quod impossibile est imaginari ens habere potentiam ad
esse et non esse infinitum in tempore preterito absque futuro neque
in tempore futuro absque preterito, nisi infinitum adderet super infi
nitum, quod est impossibile: quamobrem contingit, si aliquid inve

[Page 238] niatur habens potentiam infinitam, ut actio illius potentie sit in tem
pore; si igitur potentia fuerit infinita, continget ut sit non ens in
omni tempore, et si | potentia ad esse fuerit infinita, contingit ut sit
ens in toto tempore; et si aliquis posuerit aliquid esse ens in toto
tempore, sed in eo est potentia ad corruptionem absque eo quod cor
rumpitur, continget ut due potentie inveniantur insimul infinite sci
licet potentia ad esse et potentia ad non esse; erit igitur altera earum
otiosa, cum nulla actio perveniat ex ea. Et in hoc non errat nisi qui
estimat hoc non esse impossibile propter hoc quod res non exit ex
potentia in actum nisi propter agens, quod si igitur agens non agat,
non est remotum ut remaneat et non exeat in actum, et hec quidem
imaginatio inducit Platonem in hunc sermonem. Et tunc non est remotum dicere in responsionem huius sermonis
scilicet sermonis Aristotelis, quod si ita esset, oporteret ut aliquod
possibile, si poneretur in actu ens, esset falsum impossibile non pos
sibile falsum: impossibilitas enim non hic sequitur naturam possibi
lem sed sequitur defectum actionis agentis, quoniam corruptio
mundi ut dicunt possibilis est ex parte materie, impossibilis quoad
agens, aut quia agens aliquid non est innatum corrumpere ipsum, aut
quia agens sapiens non est innatum corrumpere suum factum, aut
quia corrumpens est contrarium generati aut quia non corrumpetur
omnino.
Et cum intuebimur istas omnes questiones, apparebit destructio
eorum ex demonstratione Aristotelis hic per quam incepit declarare
hoc quesitum: possibile enim aut est possibile ex se et ex rebus extrin
secis, ut notum est de possibili simpliciter, aut quia aliquis dicet ali
quid esse possibile in se et impossibile ex extrinseco, secundum opi
nionem dicentis mundum esse possibilis corruptionis in se et
impossibilis quoad extrinsecum. | Manifestum est igitur quod Aristo

[Page 239] telis quod potentia alicuius possibilis ex se et impossibilis ex extrinseco
est potentia contradicens diffinitioni possibili; dictum est enim quod
cum possibile poneretur esse ens, non sequitur impossibile scilicet
quia erit falsum possibile non impossibile falsum et cum concessum
fuerit quod diffinitio cuiuslibet possibilis est huiusmodi, si aliquis
posuerit aliquod possibile esse et impossibile ab extrinseco, continget
ut eius potentia in actu sit falsa impossibilis non falsa possibilis.
Et intendit Aristoteles ad declarandum hanc intentionem propter
hoc possibile, quia notum est per se quod illud quod est possibile ab
extrinseco est possibile ex se, sed econtrario latet scilicet quod illud
quod est possibile ex se est possibile ab extrinseco: estimatum est
enim quod non est impossibile quod aliquid sit possibile in se impos
sibile ab extrinseco. Et dispositio in hoc de possibili est quasi contra
ria ei que est de impossibili, quia concessum est quod omne impossi
bile in se est impossibile secundum extrinsecum, et non est
concessum quod non est impossibile ex extrinseco impossibile ex se,
ideoque intendit Aristoteles istam declarationem quam diximus; et
etiam possibile non est possibile nisi in respectu agentis et patientis;
et impossibile est imaginari aliquid esse possibile in respectu patien
tis et impossibile in respectu agentis, quoniam contingeret ut sit
patiens impossibile idest possibile impossibile.
Et possibile est uti in hac demonstratione accepta ex loco a contra
rietate, et est quia impossibile ex se est contrarium possibili ex se et
impossibile ex se est impossibile quoad extra, ergo possibile in se est
possibile quoad extra scilicet quoad omnes causas extrahentes ipsum;
sed demonstratio Aristotelis est firmior quia est sumpta a diffi|ni
tione, hec autem a contrariis, quamvis iste locus intret scientias ali
quo modo scilicet quando predicatum fuerit proprium contrario et

[Page 240] subiectum habuerit aliquod contrarium, tunc necesse est ut contra
rium predicati inveniatur in contrario subiecti.

Textus/Commentum [125/126]

Dicamus etiam quod illud quod non cadit sub generatione,
scilicet illud quod non est generabile, est eternum sine principio et sine
fine necessario; et similiter illud quod non cadit sub corruptione est eter-
num sine fine. Et dico non generabile et non cadens sub corruptione vera
intentione mei sermonis, quod illud quod est vere ens est non generabile,
et illud quod est vere non ens est non cadens sub | corruptione. Modo igi-
tur volumus diffinire ea, et dicamus quod illud quod est non generabile
est modo ens, et non dicitur quod non fuit primo non ens, neque dicitur
quod postremo erit non ens. Et cum ita sit, erit alterum horum duorum
consequens alteri: illud enim quod est non generabile non cadit sub cor-
ruptione, et omne illud quod non cadit sub corruptione est non genera-
bile etiam. Et utrumque eorum necessario est eternum, quoniam si ali-
quid fuerit non generabile erit semper eternum, et si aliquid non cadit
sub corruptione erit semper eternum; et hoc manifestum est et existens, et
sunt ea que superius diximus .
Cum declaravit quod impossibile est aliquod eternum corrumpi,
manifestabitur ei quod illud quod non est generabile est eternum; et
cum declaravit quod impossibile est ut aliquid sit generabile non cor
ruptibile, manifestabitur etiam ei quod non corruptibile est etiam
eternum; et cum declaratum fuit ei quod non corruptibile est eter
num et quod non generabile est eternum, declaravit per hoc quod

[Page 241] non corruptibile est non generabile et econverso; et hec est sua inten
tio in hoc capitulo. Et dixit Dicamus etiam quod illud etc., idest et
hoc est quod ante declaravit; et est una duarum propositionum quas
posuit ad declarandum conversionem; Deinde dixit secundam propo
sitionem et dixit Et similiter illud quod non cadit etc., idest et simili
ter declaratum est ex nostro sermone quod illud quod est non cor
ruptibile est eternum, cum demonstratum est quod impossibile est
aliquid | esse generabile non corruptibile.
Et cum posuit has duas propositiones, scilicet quod non generabile
est eternum et quod non corruptibile est etiam eternum que multis
modis dicuntur, dixit quod non intendit in hoc loco nisi veram
intentionem inter alias intentiones, et dixit Et dico non generabile etc.,
idest et intelligendum est ex nostro sermone non generabile et non
corruptibile vera intentione. Deinde explanavit illam intentionem et
dixit Quod est vere ens est non generabile , idest et est illud quod ante
diximus, quod illud quod vere est ens scilicet existens non potent non
esse, dicitur non generabile vere, et premunivit nos etiam in hoc quia
non generabile etiam dicitur de generabili quod est sine causis gene
rationis aut difficilis generationis; et similiter dicitur non generabile
illud cuius generatio est finita in hora in qua finiebatur: intendit igi
tur per non generabile illud cuius esse non precessit non esse, non
illud quod est impossibile de quo etiam dicitur non generabile.
Deinde etiam explanavit intentionem non corruptibilis, et dixit Et
illud quod vere est non ens est cadens sub corruptione , idest et debes
intelligere hoc per non corruptibile illud quod est oppositum ei quod
vere est corruptibile, et est illud quod deficit post esse; quasi ergo
diceret Debes intelligere per non generabile illud quod opponitur
vere generabili scilicet enti post non esse, et per non corruptibile
illud quod opponitur vere corruptibili scilicet non enti post esse.

[Page 242] Et cum posuit has duas propositiones, dixit Modo igitur volumus
diffinire etc., idest manifestum est ex nostro sermone quod diffinitio
non generabilis est illud quod modo est ens et ante non fuit non ens
neque in futuro erit non ens: hec | enim diffinitio est non generabi
lis quia convertuntur. Deinde dixit Et cum ita sit etc., idest quod non
generabile et non corruptibile convertuntur adinvicem; deinde ince
pit declarare quod hec conversio apparet ex duabus propositionibus
quas predixit, scilicet quod non generabile est eternum et quod non
corruptibile est etiam eternum, et dixit Et utrumque eorum est necessa-
rio eternum , idest et signum conversionis eorum est quia eternum pre
dicatur de utroque illorum predicatione conversionis; et cum idem
predicatur de duobus predicatione conversionis, necessario illa duo
convertuntur adinvicem. Et hoc intendebat cum dixit Quoniam si ali-
quid fuerit non generabile erit eternum etc., idest et cum de non gene
rabili predicatur eternum predicatione conversionis, similiter etiam de
non corruptibili, manifestum est quod omne non generabile est non
corruptibile et quod omne non corruptibile est non generabile.
Et quia hoc declaratum est ex Analecticis, dixit quod manifestum
est, declaratio quidem sic existit: omne non generabile est eternum,
et omne eternum est non corruptibile, ergo omne non generabile est
non corruptibile. Deinde diximus omne non corruptibile est eter
num, et omne eternum est non generabile, ergo omne non corrupti
bile est non generabile, que est conversa prime; et hoc declaratum est
in Analecticis scilicet quod cum tres termini convertuntur adinvicem,
necesse est ut conclusio convertatur.

Textus/Commentum [126/127]

Dicamus igitur quod si aliquid fuerit corruptibile, necessa-
rio erit generabile; et si fuerit non generabile, non erit corruptibile; et si
aliquid fuerit generabile, necessario erit corruptitible; et si non fuerit
corruptibile, erit igitur non generabile, sicut diximus superius

[Page 243] .
Vult declarare in hoc capitulo quod generabile et corruptibile
convertuntur cum declaratum est quod non corruptibile et non gene
rabile convertuntur, et dixit Dicamus igitur quod si aliquid etc., idest
et cum declaratum est quod non generabile et non corruptibile
convertuntur, manifestum est quod omne generabile est corruptibile.
Demonstratio eius: quia si non fuerit corruptibile, erit non corrupti
bile; omne enim aut est corruptibile aut incorruptibile; si igitur non
corruptibile, ergo non generabile; sed iam posuimus ipsum esse
generabile, sed hoc est impossibile. Et cum omne corruptibile est
generabile, demonstratio eius quod si non fuerit generabilis, erit
ingenerabilis, quilibet enim aut est generabile aut non generabile, et
si fuerit non generabile, ergo non corruptibile, sed iam fuit positum
corruptibile.
Deinde dixit Si aliquid fuerit generabile, necessario erit corrupti-
bile , idest et etiam diximus quod omne generabile est corruptibile,
econverso prime. Deinde induxit demonstratio|nem et dixit Si igi-
tur non fuerit corruptibile non erit generabile , idest et demonstratio
huius est quod si non fuerit corruptibile, est non corruptibile, et si
fuerit non corruptibile erit non generabile; quod est inconveniens.
Et hoc iam declaratum est in Analecticis esse locum generalem scili
cet quia cum fuerint duo termini oppositi dividentes verum et fal
sum, et fuerint alii duo termini dividentes verum et falsum, et fuerit
alterum unius divisionis convertibile cum uno alterius divisionis et
reliquum reliquo.

[Page 244]

Textus/Commentum [126/127]

Textus/Commentum [127/128]

Si igitur non generabile et non corruptibile non sequantur
adinvicem, ergo non sunt eterna. Et verificatio huius est quod alterum
illorum consequitur alterum, quemadmodum ego sum dicens quod gene-
rabile est etiam corruptibile et omne corruptibile est necessario genera-
bile. Et verificatio huius est illud quod | diximus superius, quod ex illo
quod est semper ens et ex illo quod semper est non ens sit aliquod
medium diversum ab utroque illorum, et est illud quod est generabile et
quod corruptibile; habet enim potentiam ut sit ens et ut sit non ens, sed
tamen in tempore et tempore, scilicet ut in tempore ens et in alio non ens .
Cum declaravit quod non corruptibile et non generabile non
convertuntur nisi ex eo quod declaratum est quod utrumque eorum
est eternum, fecit de hoc rememorationem et dixit Si igitur non gene-
rabile etc., et quia declaratum est etiam, cum posuerimus quod omne
generabile est corruptibile et quod hoc convertitur scilicet quod
omne non generabile est non corruptibile et quod hoc convertitur (et
hec est conversio prime demonstrationis), voluit convertere secun
dam scilicet ut prima declarer quod omne generabile est corruptibile
et econverso. Deinde ex hoc declarabitur quod omne non generabile
est non corruptibile et econverso, et dixit Et verificatio huius est quod
alterum illorum sequitur alterum quemadmodum modo sum dicens ,
idest et iam declaratum est quod non corruptibile est non generabile,
et quod hoc convertitur ex eo quod generabile et corruptibile conver
tuntur. Et hoc est conversum prime demonstrationis, et non est peti
tio principii, quoniam propositiones quibus utitur in una non utitur
in altera.
Et quia in hac declaratione vult ponere conversionem generabilis
et corruptibilis esse fundamentum ad conversionem non generabilis
et non corruptibilis, incepit declarare quod generabile et corruptibile
convertuntur, et dixit Quod verificatio huius est illud quod | superius
diximus quod ex eo

[Page 245] etc., idest et verificatur quod generabile et cor
ruptibile convertuntur ex eo quod diximus superius, scilicet quod
impossibile est ut generabile sit non corruptibile aut corruptibile sit
non generabile: hec enim duo sunt medium inter illud quod semper
est ens et inter illud quod semper est non ens, et non est alterum
eorum sed habet potentiam ut sit ens et ut sit non ens. Et cum dixit
quod hec duo sunt medium inter illud quod semper est non ens et
inter illud quod semper est scilicet ens in aliqua hora et non ens in
alia, incepit declarare hec literis.

Textus/Commentum [128/129]

Dicamus igitur etiam quod omne corruptibile necessario est
medium inter duo, sicut diximus superius. Sit igitur A illud quod sem-
per est ens, et B illud quod semper est non ens, et C generabile et D cor-
ruptibile: manifestum est igitur quod C est inter A et B, A enim et B
non | habent finem neque ultimum in tempore. Generabile enim habet
finem et ultimitatem in tempore aut in actu aut in potentia; A vero et
B non habent finem in tempore neque in actu neque in potentia, quo-
niam non sunt in aliquo tempore ens et in alio non ens, sed alterum
eorum est | ens in tempore infinito, et reliquum non ens in tempore infi-
nito. Et similiter D habet finem et ultimum ut C, aut in actu aut in
potentia. Omne ergo generabile est corruptibile, et omne corruptibile
generabile; declaratum est igitur quod generabile et corruptibile se
sequuntur .
[Figura]

[Page 246] Dixit Dicamus etiam quod omne corruptibile necessario est medium
inter duo , et intendit per duo illud quod est ens semper et illud quod
est non ens semper; deinde incepit demonstrare hoc literis, et dixit
Sit ergo etc.; Deinde dixit Manifestum est igitur quod C est inter A et B ,
idest et cum ita posuerimus, manifestum est quod C quod est gene
rabile cadit inter A quod est semper ens et in|ter B quod est semper
non ens. Deinde dedit demonstrationem super hoc quod cadit inter
duo extrema, et dixit A enim et B non habent finem etc., idest et
signum quod generabile est medium inter illud quod est semper ens
et inter illud quod est semper non ens est quia esse eius quod est ens
semper et non esse eius quod est non ens semper est infinitum; gene
rabile autem habet finem in tempore idest quod est | ens in aliquo
tempore et non ens in alio. Et iste sermo componitur sic in secunda
figura; sequitur enim ex hoc quod illud quod habet generationem
non est semper ens neque semper non ens, ergo necessario est
medium, communicationem enim habet cum non esse quia inveni
tur post non esse, et habet communicationem cum esse quia exit a
non esse ad esse. Et dixit Generabile autem habet finem aut in actu aut
in potentia , quia generabile, quamvis ponatur perpetuum, continget
ut sit corruptibile in potentia quamvis non corrumpatur in actu; et
potest intelligi quod finis quem habet est per alteram istarum dispo
sitionum, aut aliquando in actu aut aliquando in potentia, et est
dignius, non quia intendit per hunc sermonem declarare quod gene
rabile in actu est corruptibile in actu.
Et cum posuit quod generabile habet finem in tempore aut in actu
aut in potentia, dedit propositionem secundam ad eam declarandam,
et est quam primo posuit, et dixit A autem et B non habent finem in tempore , idest illud quod est semper ens et quod est non ens semper.

[Page 247] Deinde dedit declarationem super hoc et dixit Quia non sunt in ali-
quo tempore ens et in alio tempore non ens ; et cum declaratum fuit ei
quod necessarium est ut generabile sit medium inter ens semper et
non ens semper, declaravit etiam quod corruptibile necesse est ut sit
medium per illam eandem declarationem, et dixit Et similiter erit D
etc., idest et similiter erit D, quod est corruptibile, habens finem in
tempore aut in potentia aut in actu, econtrario illi quod est semper
ens et quod est semper non ens.
Et cum declaravit quod generabile est medium inter hec duo et
similiter corruptibile, conclusit quod corruptibile est idem cum gene
rabili, scilicet quod omne generabile corruptibile et econverso; et hoc
non verificatur nisi cum | concessum fuerit quod inter ens semper et
non ens semper est tantum unum medium. Dicentes autem ens sem
per in preterite sed in postremo corruptum et generatum, sed perpe
tuum in futuro, ponunt tria media inter hec duo, scilicet generabile
et corruptibile et generatum non corruptibile et corruptum non
generabile; sed videtur quod Aristoteles non inducit tales declara
tiones nisi ad iuvandum, et fortitudo eorum non est nisi fortitudo
inductionis in qua perficiuntur omnia particularia, et est primus
ordinum certificationis. Et ideo confirmat ipsam per predictam
declarationem que est sustentamentum huius capituli, et visum est
confirmare hoc dicendo quod illud in quo est potentia ad esse aut
non esse infinita, impossibile est ut sit in preterito absque futuro
neque in futuro absque preterito: infinitum autem comprehendit
duo tempora necessario, nisi esset infinitum maius infinito; ponens
autem eternum corruptibile aut generatum perpetuum, ponit poten
tiam infinitam non comprehendentem duo tempora, quod est
impossibile; et cum ita sit, generabile igitur est ens in tempore finito
et non ens in tempore finito; et cum ens in tempore finito et non ens
in tempore finito convertantur, necesse est ut convertantur inter se.

Textus/Commentum [129/130]

[Page 248]

Textus/Commentum [129/130]

Sit etiam non generabile A et generabile C, et non corrup-
tibile B et corruptibile H: dico quod C et H consequuntur se cum fue-
rint | secundum quod narrabo ex literis hiis quas dicam; quia C et H
consequuntur se, A autem et C non cadunt super idem, sed hoc super rem
et hoc super aliam, et similiter H et B. Si igitur ita sit, erunt H et C
consequentia se; sit igitur H non consequens C, tunc erit igitur C conse-
quens A; H enim et C non cadunt simul super idem, B autem et C cadunt,
H ergo consequetur ad B; quod est impossibile propter hoc quod superius
diximus. Et similiter erit actio de A et B, propter hoc quod A sequitur B .
[Figura]
Vult in hoc capitulo declarare quod cum fuerint duo termini
oppositi dividentes verum et falsum in omnibus entibus, et duo alii
similiter et unus unius divisionis cum uno alterius, tunc necessario
reliquus cum reliquo. Et vult hoc declarare generaliter sicut fecit in
Analeticis, ideo quod accepit literas loco oppositorum, et cum hoc
declaravit declaratione universali, dicet quod generabile et non gene
rabile et corruptibile et non corruptibile sunt ex huiusmodi opposi
tis, quapropter concludetur quod cum unus duorum terminorum ex
una divisione horum quatuor scilicet generabile et corruptibile et
non generabile et non corruptibile, convertetur cum alio termino
secunde divisionis, necessarium est ut reliquus cum reliquo.
Incepit igitur prius, et posuit quesitum quod declarare intendit, et
dixit Sit igitur non generabile A etc., idest et manifestabitur modo
quod generabile et corruptibile et non generabile et non corruptibile,
si unum consequitur unum, et reliquum reliquum ex eo quod dicam.
Deinde dixit Dico quod C et H consequuntur etc., idest et dico quod

[Page 249] generabile scilicet C et corruptibile scilicet H necessarium est ut
convertantur cum posuerimus quod A scilicet non generabile et B
scilicet non corruptibile convertuntur: declaratio huiusmodi est
secundum quod narrabo cum acceperimus loco literarum opposita et
cum declaraverimus hoc in eis. Et mutavit declarationem ad opposita
in eo quod sunt opposita, quia cum hec intentio verificabitur in
oppositis, verificabitur etiam in eis que sunt sub oppositis; et fecit
hoc ut demonstratio esset essentialis et prima, ut declaratum est in
Posterioribus Analeticis, quoniam si hoc declarasset in generabili et
non generabili et corruptibili et non corruptibili, esset demonstratio
| accidentalis; et quasi declararet quod triangulus isocheles haberet
tres angulos duobus rectis equales: hoc igitur intendebat cum dixit
Cum fuerint secundum quod narrabo ex literis istis quas dicam modo ,
idest cum acceperimus has literas loco oppositorum simpliciter; et est
illud quod narravit. Deinde dixit Et etiam C et H consequuntur se , idest dico quod cum
acceperimus has literas quas accepimus loco generabilis et non gene
rabilis et corruptibilis et non corruptibilis, loco oppositorum simpli
citer, ita quod A et B convertantur, et tunc C et H convertuntur;
conditiones autem in istis duabus divisionibus sunt due, scilicet ut
utraque divisio dividat verum et falsum in omnibus entibus, et ut
unus unius divisionis convertatur cum uno alterius. Et cum posuit
quod cum A et B convertuntur, necessarium est ut H et C conver
tantur, quamvis ipse non propalavit illud quod est quasi precedens
sed illud quo est quasi consequens, induxit demonstrationem super
hoc et dixit A autem et C non cadunt super idem sed hoc super rem et
hoc super aliam rem , idest et demonstratio huius est ut proponamus

[Page 250] huic quod proponendum est ex eis que proposuimus, et est quod A
scilicet unum oppositorum et C scilicet alterum oppositorum non
dicantur insimul de eodem, et similiter alia duo opposita scilicet B et
H. Et cum posuit has duas propositiones, dixit Si igitur ita sit erit, H
et C consequentia se cum posuerimus A et B consequentia se.
Deinde dedit demonstrationem huius ducentem ad inconveniens,
et dixit Sit igitur C non consequens H etc., idest quia cum C non
sequebatur H, idest cum C non dicatur de H, necesse est ut dicatur
de hoc oppositum C quod est A, cum C et A non | dicantur insimul
de eodem neque denudetur ab altero eorum ens. Et cum posuit
quod si C non dicatur de H, necesse est ut dicatur A de ipso, contin
git huic propositionem quam primo posuit, et est quod A et B
dicuntur de se adinvicem, et dixit A autem et B cadunt super idem ,
idest et utrumque illorum iam positum est converti cum suo com
pari cum dicantur de eodem quod est eorum subiectum. Deinde
dixit Consequetur igitur H ad B, quod est impossibile , idest cum
posuerimus quod H consequatur A et B consequatur A, necesse est
ut H consequatur B, idest quia si H fuerit, B erit; sed iam posita fue
runt opposita non convenientia eidem; quod est impossibile. Et cum
declaravit quod si A et B convertantur, necesse est ut C et H conver
tantur, incepit declarare conversum, scilicet quod si C et H conver
tuntur, necesse est ut A et B convertantur, et dixit Et similiter erit
actio de A et B , idest et similiter comparabuntur in demonstratione
quod A et B convertuntur adinvicem, cum posuerimus quod C et H
convertantur.

Textus/Commentum [130/131]

Dico igitur quod non generabile scilicet A, differt a gene-
rabili scilicet C, et quod non est corruptibile scilicet B differt a corrup-
tibili, scilicet H, et A et C non cadunt insimul super idem, | neque B
et H cadunt etiam insimul super idem, sicut diximus superius. Impos-
sibile est enim ut idem sit factum nove et semper eternum, et impossi-
bile est etiam ut idem sit corruptibile et non corruptibile scilicet semper
infinitum

[Page 251] .
Cum declaravit hanc conversionem in oppositis secundum quod
sunt opposita, vult demonstrare quod in generabili et non generabili
et corruptibili et non corruptibili inveniuntur conditiones que, cum
inveniantur in oppositis, invenietur in eis conversio ut concludat
quod in generabili et non generabili et corruptibili et non corrupti
bili inveniatur conversio, et dixit Dicamus modo quod non generabile
etc., idest quod generabile et non generabile sint opposita, et simili
ter corruptibile et non corruptibile. Deinde dixit Et non caduntA et
C super idem , idest et dicamus quod generabile et non generabile
sunt opposita, quoniam non cadunt in idem insimul neque est ali
quid absque altero, et similiter de corruptibili et non corruptibili.
Deinde affirmavit ea esse non convenientia eidem, et dixit Impossi-
bile est enim ut idem sit factum et eternum etc., idest et diximus quod
generabile et non generabile non conveniunt in eodem, quia notum
est per se quod impossibile est ut idem sit factum nove et non fac
tum, et similiter de corruptibili et non corruptibili, idest quia
impossibile est ut idem sit corruptibile et incorruptibile in eodem
tempore.

Textus/Commentum [131/132]

˹Manifestum est igitur quod C et H consequuntur se et
cadunt super idem: idem enim potest esse generabile sub corruptione;
omne ergo generabile est corruptibile et omne corruptibile est generabile.
| Et similiter A et B cadunt super idem et consequuntur se, quoniam
idem potest esse non generabile et non corruptibile; sicut igitur est non
generabile, erit non corruptibile, et sicut est non corruptibile erit etiam
non generabile ˺

[Page 252] .
Cum declaravit hanc conversionem in oppositis simpliciter, deinde
in generabili et non generabili et corruptibili et non corruptibili,
dedit conclusionem quam intendebat declarare, et dixit Manifestum
est igitur etc., idest et intendebat per C et H generabile et corrupti
bile, non opposita simpliciter sicut fecit ante. Et signum huius est
hoc quod dixit Quoniam idem erit generabile sub corruptione , idest
declaratum est igitur ex hoc quoniam omne generabile est corrupti
bile et omne corruptibile est generabile, cum declaratum est quod
termini qui conveniunt ex talibus oppositis in eodem, si unum
convertitur et reliquum par convertetur. Deinde dixit Et similiter A et
B , idest et similiter apparet quod non generabile et non corruptibile
convertuntur ita quod omne non generabile est non corruptibile et
econverso.

Textus/Commentum [132/133]

Dicens autem non esse impossibile ut aliquid generatum sit
non corruptibile, et aliquod antiquum corruptum, destruit quasdam
propositiones quas posuimus et sillogismos quos fecimus; facit enim non
corruptibile generatum, et antiquum, non generabile facit corruptum .
Contradicit per hunc sermonem dicentibus generabile esse eter
num aut corruptibile esse eternum, et dixit quod qui hoc fingit,
necessarium est ei destruere propositiones et sillo|gismos quod decla
ravit; dicet enim contradictorium illarum duarum propositionum,
quoniam propositiones et sillogismi quod induximus dant ut eter
num impossibile est esse generabile aut corruptibile.

[Page 253]

Textus/Commentum [132/133]

Textus/Commentum [133/134]

Perscrutandum est igitur de hoc, dicendo quod quilibet
habet potentiam aut patiendi aut agendi, aut ut sit ens aut ut sit non
ens, et hoc aut in tempore infinito aut in tempore finito, habente princi-
pium et finem. Tempus autem infinitum est etiam terminatum, cum
post ipsum non sit tempus neque invenitur tempus maius illo. Infinitum
vero in aliquo tempore non est eternum infinitum, neque est etiam ter-
minatum habens principium et finem .
Vult perficere rationem istius capituli scilicet quod impossibile est
ut aliquid sit generatum et post eternum, et ut aliquid sit eternum et
post corruptum; et hoc intendebat cum dixit Perscrutandum est , idest
perficiende sunt rationes; et dixit Quilibet habet potentiam aut
patiendi etc., idest potentia et actus attribuuntur rei quatuor modis,
potentia vero duobus modis, aut potentia que agit scilicet activa, aut
qua patitur scilicet passiva. Deinde dixit Aut est non ens aut est ens ,
idest actus vero aut datus est ad esse aut ad non esse scilicet aut est
non ens in actu aut ens in actu, quasi igitur diceret quia res aut erit
in actu aut in potentia, et que in actu aut ens aut non ens, et que in
potentia aut patiendi aut agendi. Deinde dixit Et hoc aut in tempore
| infinito etc., idest quod hec divisio est nota per se, scilicet quod
inter finitum et infinitum non est medium.
Et quia dicentes generatum remanere eternum et non corrumpi in
postremo et eternum in preterito et corrumpi in futuro, faciunt tem
pus infinitum tribus modis, incepit destruere hanc opinionem de
infinito, et dixit Et tempus infinitum est terminatum etc., idest et
impossibile est ut sit tempus maius tempore infinito, quoniam si
esset, esset infinitum maius infinito; et hoc sequitur dicentem esse

[Page 254] infinitum in preterito et finitum in futuro, aut econverso. Et non
debet aliquis dicere quod hec intentio non est deleta in tempore,
quoniam si invenimus hoc tempus presens, invenimus quod tempus
quod est ante ipsum est infinitum et quod est post ipsum est infini
tum, secundum sententiam dicentis mundum esse eternum quoniam
non invenietur hoc in tempore nisi accidentaliter, cum nihil ex tem
pore existit in actu.
Quod autem est impossibile est ut infinitum sit in actu maius infi
nito, et hoc aut potentia aut in esse, quoniam potentia que remanet
in infinito in tempore preterito absque futuro, aut in futuro absque
preterito, est potentia que potest facere aliquid infinitum; impossi
bile est igitur ut ponatur in preterito absque futuro aut in futuro
absque preterito, nisi potentie infinite adderent supra se, quod est
impossibile. Et ideo dixit Quod tempus infinitum est terminatum ,
idest impossibile est ut aliquid addatur supra ipsum scilicet tempus
eiusdem potentie infinite; et cum ita sit, omnis ergo potentia aut agit
in tempore finito aut infinito, et que agit in tempore infinito eadem
potentia tantum; et manifestum est quod hec demonstratio differt a
demonstrationibus predictis. Deinde dixit Infinitum autem in aliquo
tempore non est eternum infinitum, neque etiam | est terminatum
habens principium et finem , idest illud autem quod habet potentiam
infinitam in tempore terminato, aut in preterito tantum aut in futuro
tantum, non est in tempore eterno quod non habet terminum neque
in tempore terminato; et inter eternum et terminatum non est
medium.

Textus/Commentum [134/135]

Et etiam quod in primo est eternum ens, deinde fuit cor-
ruptibile in tempore eius quod est infinitum, scilicet in tempore eius
quod non fuit primo non ens, deinde in postremo fuit non ens et in alio
tempore. Si igitur tempora non diversantur quia sunt infinita, manifes-
tum est ex quo diximus quod aliquid generatum fuit in tempore infinito
et quod aliquid fuit corruptibile et est eternum infinitum in tempore;
quod est impossibile. Generabile enim impossibile est ut sit eternum, et
similiter corruptibile impossibile est ut sit eternum, sed tamen possunt
esse ens et non ens, quoniam corruptibile habet potentiam ut non sit ens
in postremo, et generabile habet potentiam ut sit non ens in primo

[Page 255] .
Idest quod illud quod est eternum in preterito, deinde in po
stremo est corruptum, habet potentiam ad corruptionem in tempore
infinito, et est tempus in quo fuit eternum; et hoc intendebat cum
dixit Scilicet in tempore eius quod non fuit primo non ens deinde in
postremo fuit non ens ; et dixit hoc quia illud quod primo fuit non ens
deinde post fuit ens est generatum.
Deinde dixit Si igitur tempora non diversantur etc., idest et si ail
quid inveniatur generatum postquam fuit non ens in tempore infi
nito, aut aliquid non ens postquam fuit ens in tempore infinito, tunc
invenietur in generato potentia generationis in tempore infinito, | et
in corruptibili potentia corruptionis in tempore infinito: sed tempus
infinitum non diversatur ita quod possumus dicere quod tempus
potentie ad aliquid in eo est aliud a tempore actionis, quapropter
necessarium est ut illud quod est non ens semper non sit generabile,
et quod est ens semper non sit corruptibile. Distinguendum est enim
tempus esse a tempore eius quod est non esse; et cum posuerimus
tempus esse aut non esse infinitum, non invenietur tempus quod
dignius sit ad esse quam ad non esse, aut econverso; necesse est igi
tur ut illud quod est non ens in tempore infinito sit non ens semper
scilicet in toto tempore, et similiter illud quod est ens in tempore
infinito.
Deinde dixit Generatum enim impossibile est ut sit semper etc.,
potest intelligi Et propter hoc generatum impossibile est ut semper
sit non ens quoniam tunc non esset generatum; et etiam eternum

[Page 256] impossibile est ut sit corruptum quoniam tunc esset non corruptum;
et potest intelligi quod generatum impossibile est ut sit semper ens,
quia tunc esset non generatum, quia tempus non esse in eo non dis
tinguitur a tempore esse, cum tempus esse est infinitum.
Et cum dixit quod generatum impossibile est ut semper sit ens, et
quod illud quod semper est ens impossibile est ut sit corruptum,
demonstravit quod generabili contingit contrarium, et est ut ali
quando sit ens et aliquando non ens, et similiter corruptibili, et dixit
Sed tamen possunt esse non ens et ens , idest aliquando ens aliquando
non ens. Deinde dedit differentiam inter generabile et non ens, in
hoc scilicet quod in generabili precedit tempus non esse ad tempus
eius quod est non esse, et econverso in corruptibili, et dixit Quoniam
corruptibile habet potentiam etc., idest sed corruptibile differt a gene
rabili in hoc quod corruptibile habet potentiam ut in po|stremo sit
non ens, generatum autem habet potentiam ut in primo sit non ens.
Et secundum hoc quod explanavimus erit principium demonstratio
nis quia cum generabile ponatur ens in tempore infinito, contingit ut
non sit generabile, et cum ens in tempore infinito ponatur corrupti
bile, contingit quod non sit corruptibile: corruptibile enim aut gene
rabile est cum tempus sui esse est distinctum a tempore sui non esse.
Fundamentum autem predicte demonstrationis est quod nulla
potentia est media inter finitum et infinitum, cum potentia infinita
est una potentia tantum; demonstratio igitur in hoc capitulo super
hoc est alia a demonstratione predicta in predicto capitulo. Themi
stius vero explanat capitulum predictum alio modo: dicit enim quod
primo declarat in eo Aristoteles quod omnis potentia est finita, sive
fuerit in tempore finito sive fuerit in tempore infinito, et similiter
que est in tempore infinito est etiam finita; deinde posuit quod inge

[Page 257] nerabili eterno et incorruptibili eterno contingit ut potentia sit infi
nita; et cum omnis potentia est finita, ergo positio istius potentie est
impossibilis, et cum non sit potentia, non est generatio neque cor
ruptio; potentia enim est generabilis et corruptibilis. Deinde declara
vit in secundo capitulo quod potentia, que est ingenerabili et eterno
corruptibili necesse est ut sit infinita, et est una propositionum
acceptarum in demonstratione unius modi, igitur erunt due demon
strationes.
Et secundum hanc explanationem non intendebat (cum dixit in
primo capitulo Et tempus infinitum est terminatum) declarare quod
impossibile est quod potentia infinita sit maior potentia infinita, ut
nos explanavimus, sed | intendebat docere quod potentia, que est in
tempore infinito in duobus extremis, est aliquo modo finita; quasi
igitur dicat quod omnis potentia est finita quoniam aut erit in tem
pore finito aut in tempore infinito, et quocumque modo sit, erit ter
minata: tempus enim infinitum est terminatum aliquo modo. Et
secundum hoc est intentio sui sermonis etiam Infinitum autem in ali-
quo tempore etc., idest illud autem quod est eternum in aliquo tem
pore potentia eius non est finita sicut potentia eterni in omnibus
temporibus, neque potentia eius est sicut potentia eius quod est in
tempore infinito.
Deinde incepit post hoc in eo quod est eternum in aliquo tem
pore, et dixit Et etiam illud quod in primo est eternum ens etc., idest
et dicamus etiam quod potentia eius quod semper fuit in preterito,
et in postremo est corruptum ad corruptionem, est potentia infi
nita, et similiter potentia eius quod generatur postquam non fuit
in tempore infinito ad generationem est infinita, ut concludat ex
hoc quod in hoc modo entis non est potentia ad generationem
neque ad corruptionem; et hec explanatio est propinqua nostre

[Page 258] explanationis, sed differunt in predicto capitulo; nos vero posuimus
ipsum capitulum declarationem per se, Themistius autem posuit
ipsum dependens cum secundo; et bene tolerabiles sunt ambe expla
nationes.

Textus/Commentum [135/136]

Dicamus etiam quod contraria non conveniunt insimul in
aliqua hora temporis infiniti, quoniam si in aliqua hora convenirent,
tunc idem haberet potentiam ut esset et non esset in tempore infinito;
quod est impossibile, sicut declaravimus superius .
Cum induxit hanc declarationem, confirmavit ipsam per declara
tionem super quam sustentatur in hoc, et est quod ponenti hoc
contingit ut possibile sit impossibile, et dixit Quod contraria non
conveniunt etc., idest quod cum positum fuerit tempus esse unius
dictorum duorum contrariorum, et potentie ad esse alterius contrarii
tempus infinitum, continget ut duo tempora eorum sint idem; si igi
tur ponatur potentior illorum in aliquo tempore esse ens, contingit
ut contrarium eius in illo tempore sit ens, quia suum esse est etiam
infinitum in tempore; et cum ita sit, positio eius erit ad esse ens in
actu falsa impossibilis, et illud cuius exitus in actu fuit impossibilis,
nullam potentiam habebit.
Deinde dixit Quoniam si conveniunt in aliquo tempore, tunc illud
idem habebit potentiam ut sit et ut non sit in eodem tempore , idest et
contingit ex hac positione duo contraria in actu esse, quia cum
posuerimus aliquod ens habere potentiam ad esse in tempore infinito
et ad non esse, erit tempus exitus duarum potentiarum in actu idem
tempus, erit igitur idem habens potentiam ut sit et ut non sit in
eodem tempore, verbi gratia quia si in Sorte est potentia ad surgen

[Page 259] dum et sedendum in eodem tempore, necessario invenitur in eodem
tempore surgens et sedens insimul, et si posuerimus hoc in eo cadens
in tempore alio a tempore sui casus, erit falsum possibile non falsum
impossibile; quod est inconveniens.

Textus/Commentum [136/137]

Et etiam dicamus quod potentia est ante actum scilicet quod
res habet potentiam ut sit aliquid antequam faciat ipsum. Et cum ita sit,
erunt res secundum quod dicunt semper sine fine, scilicet illud quod sem-
per fuit ens | et illud quod in postremo fuit ens, ut semper sint sine fine,
semper erunt res habentes potentiam ut sint et non habent potentiam ut
sint ens in tempore et ut sint non ens in tempore infinito insimul . Videtur quia cum declaravit quod impossibile est ut aliquid quod
semper fuit et semper erit habeat potentiam ad corruptionem, aut
quod aliquid quod semper fuit non ens et semper erit non ens habeat
potentiam ad esse; continget enim ex hoc quod possibile revertatur
ad impossibile, vult mutare hanc declarationem ad illud quod posi
tum est semper esse in preterito sed in postremo corrumpitur, et ad
illud quod ponitur generatum quod semper est ens in futuro. Et pre
ponit huic propositionem concessam, et est quod necesse est ut
potentia eius quod generatur aut corrumpitur sit precedens secun
dum tempus generationi aut corruptioni; et hoc intendebat cum
dixit Et dicimus etiam quod potentia , etc.
Deinde dixit Et cum ita sit etc., idest et cum potentia generationis
aut corruptionis precedit tempore generationem aut corruptionem,
continget ut res que semper fuerint et in postremo corrumpuntur
habeant potentiam ad corruptionem in tempore infinito, et similiter
necesse est ut res que generantur postquam non erant in tempore

[Page 260] infinito habeant potentiam ad generationem in tempore infinito. Et
quia hoc non contingit eis nisi propter hoc quod ponunt generatum
semper remanere in futuro et corruptum quod semper fuit in prete
rito, dixit Secundum quod dicunt semper sine fine . Et quia dixit Erunt
res demonstravit in quibus rebus contingit hoc, et dixit Scilicet illud
quod semper fuit ens etc., idest et intelligo per res in quibus con|tin
git ut sit potentia aut res que semper fuerunt et in postremo non
sunt, et rem aut res que semper non fuerunt et in postremo sunt, sci
licet quod per potentiam eorum in hiis duobus ut sint semper et sine
fine, contingit ut sit in eis potentia infinita, in uno vero eorum post
generationem, in altero autem ante corruptionem. Et hoc intendebat
cum dixit Ut sint semper sine fine , et hoc quod dixit Semper habent
potentiam ut sint est predicatum illius quod dixit Erunt res secundum
quod dicunt , quasi ergo dicat Et cum ita sit, erunt res secundum
quod dicunt semper sine fine habentes semper potentiam ut sint; et
intelligo per res illud quod semper fuit ens et in postremo corrumpi
tur et illud quod semper fuit non ens et in postremo generatur.
Et intelligo per hoc quod dixit Secundum quod dicunt semper sine
fine ut sint huiusmodi semper infinite: una autem earum est non ens
in preterito in infinitum et ens in futuro in infinitum, alterum vero
ens in preterito in infinitum et non ens in futuro in infinitum; et
vult declarare per hoc quod contingit huic positioni ut tempus
potentie et actus sit idem et non idem, non idem vero quia tempus
potentie est aliud a tempore actus, idem autem quia tempus actus est
infinitum et similiter tempus potentie. Et forte intendebat per hoc
quod dixit complere declarationem predictam scilicet quod positio

[Page 261] possibilis sit impossibilis scilicet positio eius esse actu ens in tempore
potentie, et secundum hoc videtur quod non intendebat nisi ad dis
tinguendum tempus potentie a tempore actus ut sit verificatum quod
positio eius esse ens est possibilis, quoniam qui ponit potentiam cum
actu non ponit possibilitatem ad actum esse ante eius esse, quaprop
ter in hoc non completur actu demonstratio.

Textus/Commentum [137/138]

Et dicemus etiam alium sermonem per quem declarabimus
errorem dicentis quod possibile est aliquid esse non generabile quod pos-
sibile est ut sit non generabile et cum hoc sit corruptibile, et quod incor-
ruptibile possibile est ut sit generatum. Erit ergo, secundum quod dicunt,
corruptibile non corruptum in aliquo tempore, quoniam si non corrum-
pitur, erit corruptibile et non corruptibile in actu. Tunc igitur possibile
est ut idem sit semper ens et non sit semper ens; et si hoc impossibile est,
ergo corruptibile corrumpetur in aliquo tempore. Et similiter igitur gene-
rabile fuit in aliquo tempore, et non fuit omnino, possibile est ergo ut ali-
quid sit generabile et non fuit semper ens .
Hec est quasi demonstratio generalis quod impossibile est ut ali
quid quod semper fuit habeat potentiam ad corruptionem absque
hoc quod corrumpatur; hoc enim contingit dicenti aliquid esse gene
ratum sed post eternum, et similiter dicenti aliquid eternum sed post
corruptum, immo manifestius est in hoc, et dixit Dicamus etiam
alium sermonem etc. Deinde dixit Erit ergo secundum quod dicunt
illud quod est corruptibile non corruptum in aliquo tempore , idest et
contingit eis propter hoc quod dicunt quod in aliquo eterno est

[Page 262] potentia ad corruptionem absque eo quod corrumpatur, ut illud in
quo est potentia ad corruptionem non corrumpatur in aliqua hora.
Deinde dixit Quoniam si non corrumpitur etc., idest et impossibile est
ponere aliquid habens potentiam ad corruptionem absque hoc quod
corrumpitur, quoniam continget ei, si non corrumpatur in aliquo
tempore, ut non sit in eo | potentia ad corruptionem: hec enim est
diffinitio eius in quo non est potentia ad aliquid scilicet ut numquam
exeat in actum.
Deinde dixit Tunc igitur est possibile ut idem etc., idest et contingit
huic positioni, si concesserimus in eo esse potentiam ad corruptio
nem, ut sit in eo potentia ut semper sit ens et ut non sit ens semper,
et hoc est cum posuerimus in eo potentiam ad corruptionem essente
in eo potentia ad semper esse, quoniam ex potentia corruptionis non
est semper, et ex potentia ad esse est semper, est igitur in eo in poten
tia ad esse semper et ad non esse semper; quod est impossibile.
Deinde dixit Et si hoc impossibile est etc., idest et quia cum posueri
mus aliquid habens potentiam ad corruptionem absque hoc quod
corrumpatur, sequuntur hec impossibilia scilicet ut in eo sit potentia
et non sit potentia, aut in eo sit potentia ad duo opposita insimul sci
licet ut sit semper et ut non sit; necesse est igitur ut habens poten
tiam ad corruptionem corrumpatur in postremo.
Deinde dixit Et similiter igitur generabile fuit etc., idest et cum
verum est quod omne habens potentiam ad corruptionem omnino
corrumpetur, non est verus sermo dicentis esse generatum sed non
corruptibile, quoniam generatum in alia hora fuit non ens in aliqua
hora in actu scilicet antequam generabatur; et cum ita sit, generatum
est ens et in eo est potentia ut non sit semper ens. Et hoc intendebat
cum dixit Possibile est igitur ut aliquid sit generabile et non fuit semper ,
idest possibile est igitur ut generabile non sit semper ens et cum in eo
sit potentia ut non sit; et iam demonstratum est quod illud in quo

[Page 263] est potentia ut non sit, omnino exibit in actum, ergo omne genera
bile corruptibile est corruptibile necessario.

Textus/Commentum [138/139]

Volumus etiam perscrutari de sermone eorum alio modo, et
dicamus quod impossibile est ut generabile non cadat in aliquo tempore
sub corruptione, et impossibile est ut non generabile cadat sub corrup-
tione, impossibile est enim ut aliquid non generabile et non corruptibile
fiat sine factore casu: facta enim sine factore rara sunt, et cum fuerint,
cito destruuntur et consumuntur: permanens autem in eternum et per-
manens in tempore infinito non fit sine factore omnino. Et cum ita sit,
natura est faciens omnia eterna necessario, et ipsa facit ut idem sit ens et
ut sit non ens in tempore et tempore, et ut quedam sint semper entia et
quedam non entia semper in tempore infinito; et causa illius est forti-
tudo istius nature < et elementum eius >. Non est igitur possibile ut ali-
quid semper sit non generabile et semper corruptibile; quod si fuerit pos-
sibile, tunc contraria erunt in actu necessario; quod est impossibile.
Dicens enim quod modo est annus preteritus et quod annus preteritus est
modo, mentitur in suo sermone; et apparet falsitas in suo sermone quod
aliquid sit eternum et corruptum in aliquo tempore quia habet poten-
tiam ut sit non ens in aliquo tempore sed non est in tempore preterito
non ens, neque in tempore in quo est ens in actu .
Abbreviatio huius sermonis est quod si aliquid est non generabile,
sive ponatur corruptibile sive non, et aliquid fuerit non corruptibile
sive ge|neratum sive non, manifestum est quod impossibile est quod
sit casu, nam sicut quod fit casu raro fit, ita etiam parum existit, sicut
dixit, quod cito consumuntur. Et cum ita sit, illud quod semper est

[Page 264] non est semper nisi ex natura innata ad hoc, et est natura eius per
quam est quod est. Nature igitur rerum dant eis aut ut sint semper aut
ut non sint semper, aut ut aliquando sint aut aliquando non sint; si
igitur invenietur aliquid generabile eternum non corruptum aut eter
num corruptum, esset possibile ut natura possibilis transmutaretur in
necessariam, et necessaria in possibilem in agente et recipiente; quod
est impossibile. Et dixit Impossibile est enim ut aliquid sit non genera-
bile etc., idest impossibile est ut aliquid sit non generabile aut non
corruptibile casu, sed necessarium est ut hoc sit ex natura faciente,
quoniam omnia existentia casu non permanent nisi parum, sicut non
fiunt nisi raro. Deinde dixit Permanens autem in eternum etc., idest
non fit nisi quia substantia et essentia eius dat ei permanentiam.
Deinde dixit Et si ita sit, natura est etc., idest et cum causa esse aut
non esse rerum naturalium sit ex natura naturalia autem sunt tribus
modis, aut quorum natura dat eis ut semper sint, aut ut semper non
sint, aut ut sint in duabus dispositionibus, idest et nulla natura dat ut
sit semper et non sit nisi necessarium transmutetur in possibile.
Deinde dixit Et causa istius est potentia istius nature et elementum eius ,
idest et causa diversitatis entium in istis dispositionibus est causa
diversitatis nature in substantia sua. Deinde dixit Non est ergo possi-
bile , idest non est possibile ut eadem natura dat eidem esse semper et
non esse semper: hoc autem contingit dicenti hoc aliquid esse gene
ratum et post perpetuum, aut aliquid non generabile et post corrup
tum, scilicet quod necesse est ei ponere aliquid cuius natura dat ei ut
semper | sit et semper non sit. Deinde confirmavit hoc per demonstrationem per quam sustenta
tus est in hiis demonstrationibus, et dixit Si ergo fuerit hoc possibile,
erunt contraria in actu necessario, quod est impossibile , idest et si aliquis
posuerit quod possibile est ut in aliquo eterno sit potentia ad cor

[Page 265] ruptionem absque eo quod corrumpatur, contingit ei quod in illo
sint due potentie contrarie existentes scilicet ad esse et potentia ad
non esse in actu; si ergo actio unius potentie fuerit in actu, necessa
rio est altera in potentia, cum impossibile est ut actiones duarum
potentiarum sint insimul, scilicet non esse in actu et esse in actu, nisi
idem sit et non sit in actu; quod est impossibile. Et si una illarum
fuerit in potentia, erit positio sue actionis quod sit in actu falsa non
possibilis, sed est falsa impossibilis quia inducit ad esse actionum
duarum potentiarum insimul in actu, ergo illud quod positum fuit,
scilicet potentiam esse ad contrarium non est in eternum falsum est
et nihil possibile, quoniam impossibile est contrarium possibili, et ex
quo sequitur impossibile est impossibile.
Et quia hec destructio non complebitur nisi in eo quod ponit
adversarius generatum et post eternum, ita quod concedet quod
potentia est in eo apud suum esse respectu futuri, et similiter contin
git in corrupto quod ponit ut apud suum non esse fuerit potentia in
eo ad esse respectu futuri. Et quia dicens hos duos sermones potest
prohibere quod potentia ad non esse in ente non est in respectu
futuri neque potentia generationis in corrupto etiam apud suam cor
ruptionem est in respectu futuri, dixit Impossibile est enim quod
sequitur ex sermone, et dixit Dicens enim quod modo etc., idest et qui
dicunt quod in generabili | non est potentia ad non esse apud suum
esse in respectu futuri, dicunt impossibile, idest quasi dicat aliquis
quod instans preteritum et presens est idem.
Deinde dixit Quomodo sequitur hoc impossibile ex suo sermone et
apparet falsitas eius etc., idest et hoc impossibile sequitur dicentem
aliquid esse eternum quod in preterito fuit non ens et quod modo,
scilicet in sui esse tempore, non est in eo potentia ad non esse in

[Page 266] futuro, quoniam illud quod erat non ens in actu in aliquo tempore,
deinde exivit ad actum, fuit apud suum non esse non ens in actu et
apud suum esse non ens in potentia. Et cum impossibile est ut hec
potentia ad non esse inveniatur in eo in tempore preterito quoniam
in tempore preterito fuit non ens in actu, neque etiam in tempore
presenti in respectu futuri quoniam contingit predictum impossibile,
remanet ergo ut sit in eo in presenti in respectu preteriti; et qui dicit
quod aliquid habet potentiam ad tempus preteritum, facit de prete
rito futurum aut presens; potentia enim non intelligitur nisi in re
spectu futuri. Et dixit Ut aliquid sit eternum et corruptibile in tempore ,
idest et est cadens sub non esse in aliquo tempore sicut contingit
dicenti esse generatum et perpetuum, quoniam ipse ponit eternum
quod in aliquo tempore fuit non ens; et cum dixit hanc positionem,
dixit quomodo contingit dicenti ipsam dicere quod eternum habet
potentiam ad non esse, et dixit Habet enim potentiam ut sit in tempore
non ens , idest et necesse est dicere in tali eterno quod in eo est poten
tia ad non esse, quia iam fuit non ens in actu in alio tempore.
Deinde dixit Sed non est in tempore preterito neque in tempore in quo
est ens | in actu , idest sed ista potentia non est in respectu preteriti
temporis neque temporis in quo est ens in actu: quasi igitur intendit
quod contingit huic sermoni ut non sit in eo potentia ad preteritum
sit futurum.

Textus/Commentum [139/140]

Si igitur aliquis dixerit quod illud quod est in potentia pos-
sibile est ut sit in hoc, dicemus quod si hoc possibile: potentia enim non
est in tempore preterito, sed in tempore in quo dicitur modo et in tem-
pore futuro; et similiter dicimus in eo quod est primo eternum ens,
deinde sit post non ens. Habet enim potentiam in tempore in quo non est
actu ut sit non ens; si igitur hoc aliquis dixerit esse possibile, dicemus
quod modo est annus preteritus .

[Page 267] Hoc quod incepit dicere est quasi obiectio contra illud quod pre
dixit, scilicet quia posuerit potentiam ad non esse que est in generato
perpetuo ex potentia si non fuerit posita in respectu futuri, continget
ut non exibit ad actum, et cum non exibit ad actum non erit poten
tia; quasi ergo hoc dicens contradicit huic sermoni, dicendo quod
bene scimus quod omnis potentia possibilis est ut exeat ad actum, | et
eius exitus in generato eterno iam preteriit, et non est veniturus. Et
nulla differentia est inter hoc quod exitus eius ad actum sit antequam
non sit, quia potentia non dicitur nisi in respectu actus, quapropter
ipse dixit respondendo Dicemus modo quod si hoc possibile est etc.,
quia potentia non est in tempore preterito, idest dicemus respon
dendo si omne quod est in potentia possibile est ut exeat ad actum,
ergo potestas et potentia non sunt nisi in respectu futuri, quoniam
nihil potest in respectu preteriti quoniam actio que fuit in preterito
iam preteriit et impossibile est ut revertatur nunc, quapropter nulla
potentia est ad ipsum omnino, et potentia non est nisi ad eius simile
in futuro secunda vice et indifferenter, sive possibile fuerit ad esse aut
ad non esse.
Et quia hoc quod dixit de potentia manifestum est in eo quod
ponitur eternum et in postremo corruptum, scilicet quod apparet in
eo quod potentia ad non esse est in eo in respectu futuri econtra illi
quod estimant de generato perpetuo, dixit Et similiter dicimus de eo
quod est primo semper ens, deinde in postremo non ens , idest et simili
ter dicemus nos et adversarii nostri in eo quod ponunt non genera
bile et in postremo corruptum scilicet quod potentia ad corruptio
nem non intelligitur in eo nisi in respectu futuri. Deinde dixit Habet
enim potentiam in tempore in quo non est in actu ut sit non ens , idest
quoniam potentia que est in eo ad corruptionem non est nisi re
spectu temporis in quo non est ens in actu, scilicet in futuro. Deinde
dixit Si igitur aliquis dixerit quod possibile est , idest et si aliquis dixe
rit quod possibile est ut potentia ad non esse in generato perpetuo sit

[Page 268] potentia ad non esse pre|cedens, dicemus quod possibile est tunc ut
preteritum sit futurum aut presens.

Textus/Commentum [140/141]

Et possumus perscrutari de hoc sermone et declarare errorem
dicentis ipsum sermone naturali non universali, sicut fecimus ante. Dica-
mus igitur quod impossibile est ut aliquid primo sit eternum ens, deinde
post corrumpatur, aut ut aliquid primo sit non ens deinde post sit ens
eternum. Omnia enim generabilia et corruptibilia alterantur et trans-
mutantur, et non alterantur nisi ex suis contrariis ex quibus componun-
tur et generantur generatione naturali, et per ea consumuntur et cor-
rumpuntur etiam .
Vocavit istam demonstrationem naturalem et predictam universa
lem, quoniam hec est ex propositionibus nature, illa autem ex pro
positionibus logicis, ut hoc quod dixit quoniam falsum impossibile
non sequitur ad falsum possibile. Hee autem propositiones sunt
naturales, quod omne quod generatur a suo simili generatur, et omne
quod corrum|pitur a suo contrario corrumpitur; omne igitur genera
bile habet contrarium, et omne corruptibile simile: et cum coniungi
tur huic, quod omne generabile habet contrarium et omne habens
contrarium est corruptibile, contingit quod omne generabile est cor
ruptibile. Et similiter si coniungitur huic, quod omne corruptibile
habet simile et omne habens simile est generabile, contingit quod
omne corruptibile est generabile: habens igitur contrarium impossi
bile est ut remaneat per tempus infinitum neque in preterito neque
in futuro. Si ergo mundus fuit primo non ens, deinde generatus fuit
post non esse, necesse est huic contrarium ex quo fuit non ens ante

[Page 269] quam generabatur, et cum ei est contrarium, necessario corrumpetur
post generationem; et quod hec curret secundum ordinem, et sequi
tur ex hoc ut iste mundus sit ex alio mundo, quoniam si ita non
esset, quare ergo dominatur in aliquo suum contrarium in aliquo
tempore et corrumpitur, et in alio generatur? Continget ergo neces
sario ut mundus reducatur ad causas ad quas ascendunt omnia
generabilia et corruptibilia, scilicet secundum quod est dictum in
libro de Generatione et Corruptione; dicens ergo quod mundus
generatus fuit postquam non fuit omnino, et quod est corruptum
corruptibile sine regressu, non naturaliter loquitur, et similiter dicens
ipsum esse generatum non corruptibile aut non generabile et corrup
tum postremo.

Liber secundus

[Page 271]

Liber secundus

Textus/Commentum [1]

Iam declaravimus sermonibus sufficientibus et fortibus demonstratio-
nibus quod celum non fit ex elemento, et quod impossibile est | ut cadat
sub corruptione, sed semper erit eternum, et fuit sine principio et sine
fine per omnia secula, et est causa temporis infiniti et est continens
ipsum. Desiderans autem bene poterit scire quod celum est secundum
quod diximus ex verbis dicentium celum esse sub generatione. Si enim
possibile est ut celum sit secundum quod diximus, et impossibile est
secundum quod illi dicunt, hoc etiam confirmat sermonem nostrum
quod celum sit eternum non corruptibile .
Hoc quod dixit Cum non fit ex elemento duobus modis intelligitur,
aut quia non componitur ex materia et forma sicut alia corpora sim
plicia, aut quia non componitur ex elementis in actu. Compositio
autem prima non est in eo per id quod dictum est in primo libro, sci
licet quod corpus celeste non habet contrarium, et ex fine eiusdem
scilicet quod in corpore celesti non est potentia secundum substan
tiam; quoniam si esset, posset fieri transmutatio secundum eam, qua
propter esset generabile et corruptibile; compositio vero secunda non
est in eo, quoniam est simplex, et etiam quia est non generabile
neque corruptibile: compositum vero ex simplicibus est compositum
ex contrariis, et compositum ex contrariis est generabile et corrupti
bile, et si ex contrariis, non moveretur naturaliter circulariter, nam
omnia ista determinata sunt prius.

[Page 272] Et eius intentio in maiori parte istius tractatus presentis est per
scrutari de accidentibus huius cor|poris et aliorum quatuor, verbi gra
tia declarare quod habet dextrum et sinistrum et sursum et deorsum
et ante et retro, et quod sperica sit eius figura, et alia que queruntur
de eo. Et dixit Sine principio et sine fine , idest quod suum esse non
habet principium in tempore neque finem, cum ipsum sit causa tem
poris et continens ipsum, et ideo dixit Continens ipsum quia tempus
non addit super ipsum neque tempus est super ipsum, sed quia est
causa temporis est quasi terminans ipsum, quapropter illud quod est
extra corpus celeste non est in tempore, ut Deus et intelligentia.
Deinde dixit Considerans autem etc., intendit declarare hoc sermone
quod celum non est generabile neque corruptibile, quoniam cum ali
quis intuebitur sermonem Aristotelis et adversariorum eius in hac
questione, et invenerit sermonem aliorum sequi plura impossibilia, et
invenerit sermonem Aristotelis non sequi aliquod impossibile, acqui
ret fidem maiorem quam habuerit prius ex ratione; et ideo dixit
Alexander Nos autem non sumus sustentati super sententiam huius
hominis inter omnes alios nisi quia videmus ipsam minoris ambigui
tatis et remotiorem a contradictione.

Textus/Commentum [2]

Et etiam dicamus quod oportet nos credere sermones Antiquorum
verissimorum, et maxime quia sunt parentes nostri. Dixerunt enim quod
aliquid est velocissime mobile eternum non corruptibile, et eius motus
non habet finem, sed ipse est finis cuiuslibet finis et ultimum cuiuslibet
ultimi et continens omne continens. Et ille motus est perfectus continens
omne diminutum non perfectum et omne finitum et generatum. Ipsum
autem non habet principium neque finem, sed est eternum in tempore
infinito, aliorum autem motuum quidam sunt quorum principium est
iste motus eternus, et quidam sunt quorum recipiens quietem eorum est
iste motus eternus. Et dicimus quod omnes Antiqui posuerunt celum esse
locum Creatoris, propter suam incorruptibilitatem et eternitatem

[Page 273] .
Testatur super suum sermonem per sermones Caldeorum antiquo
rum, quoniam hoc quod dicunt Quod aliquid est mobile velocissime
eternum non corruptibile , idem est cum opinione Aristotelis | de cor
pore celesti, et quod demonstratum est firmiter in octavo Phisico
rum: declaratum est enim illic quod iste motus est eternus non gene
rabilis neque corruptibilis; quoniam autem est velocissimus motuum
declaratum est ex predictis et etiam ex Mathesi, et etiam declaratum
est in primo tractatu quod est continens omne continens, quoniam
extra ipsum neque est locus neque tempus, et quod est perfectum. Et
hoc quod dixit Aliorum autem motuum quidam sunt etc., intendit
quod motuum eternorum quidam sunt facientes motus generationis
entium et quidam sunt conservantes eius esse, cuius generatio perfi
citur; et hoc intendebat per quietem: motus enim generationis quies
cit cum ens perficitur idest quod motuum eternorum quidam sunt
generantes entia et quidam conservantes. Et hoc intendebat cum
dixit Et recipiens quia movens , cum receperit motam rem quiescit a
motione, et tunc conservabit ipsam. Deinde dixit Quod omnes Anti-
qui faciunt etc., idest et testatur hoc quod omnes leges conveniunt
in Deum esse in celo et Deum esse eternum; locus autem eterni est
eternus.

Textus/Commentum [3]

Ratio autem quam complemus dicere testatur quod celum non est cor-
ruptibile neque generabile neque recipiens passiones, remotum ab omni
occasione et consumptione. Et cum hoc quod diximus et non corruptibile
neque fatigabitur non enim habet alium motum nisi suum naturalem,
quapropter non indiget virtute nature prohibente ipsum ab illo motu,
scilicet motu naturali. Et omne quod est huiusmodi fatigatur, et quanto magis fatigatur, tanto magis caret bona dispositione

[Page 274] .
Vult demonstrare etiam quod hoc quod dixit convenit pluribus
actionibus que in eo apparent, et dixit Ratio autem etc., intendit per
rationem sillogismum ex quo scimus quod motus eius est eternus, et
sillogismum ex quo scimus ipsum esse simplex et non habere contra
rium; ex istis igitur scimus quod non generatur neque corrumpitur
neque senescit. Deinde dixit Et cum hoc quad diximus non fatigatur
etiam , idest apparet etiam ex hoc quod declaratum est ex sua natura
quod in hoc motu non cessanti non accidit ei labor neque fatigatio;
et causa illius est quia causa fatigationis in animalibus non est in eo:
causa enim fatigationis in animalibus est quia in eis est principium
motus contrarium motui anime, scilicet pars gravis que est in eis; hoc
autem movet nos multum ad contrariam partem illi qua intendimus
moveri ex anima nostra, quapropter accidit nobis labor et fatigatio.
| Et hoc est quod dixit Non enim habet alium motum nisi suum , idest
quia celum non habet motum naturalem alium a motu voluntario,
neque iste motus in ipso provenit a natura sicut motus elementorum,
quoniam si esset naturale, contingeret ut esset compositum ex mate
ria et forma ergo generabile et corruptibile.
Et veritas est quod in hac natura est simile forme naturali et simile
forme abstractive, assimilatur enim forme materiali quod ipsa dat
huic corpori motum circularem quia est in corpore quod movetur
per ipsam; et assimilatur forme abstracte quia non dividitur per divi
sionem corporis in quo est, quapropter non habet subiectum neque
contrarium, sicut declaratum est superius. Recipiens autem istam
formam, et adunatum cum ea, est corpus celeste corporale ad quod
sequuntur dimensiones corporales et alia accidentia que in eo inve
niuntur; et ideo forma et formatum sunt in eo idem numero sed
secundum dispositionem magis diminutam quam sit adunatio reci
pientis et recepti in forma abstracta. Et causa istius adunationis inter

[Page 275] istam formam et suam materiam est quia non coheret sue materie
mediantibus dimensionibus, sicut forme generabiles et corruptibiles,
quapropter hec materia caret potentia: et iam declaravimus hoc in
tractatu quem fecimus solum propter hoc; et propter hoc quod iste
forme non sunt divisibiles secundum divisionem corporis, recipiunt
intellectum, quapropter hec corpora sunt intelligentia et animata
secundum universum, et propter hoc non recipiunt laborem neque
fatigationem; et propter hoc illud quod in sua actione est minus fati
gatum est nobilius et melius: bonum autem simpliciter est illud cui
non accidit in sua actione fatigatio.

Textus/Commentum [4]

Et propter hoc non dicimus in hoc corpore nobili, neque opinamur in
eo illud quod quidam Antiqui opinantur, et dicunt quod celum indiget
aliquo differente ipsum appellato Athlas, ut conservet ipsum et non
dimittat ipsum cadere. Isti autem qui hoc dicunt assimilantur istis qui
sunt in nostro tempore qui putant quod omnia corpora superiora gravia,
et propter hoc dicunt quod indigent necessario anima movente ea; et
sermo iste eorum non fuit vera ratione sed casualiter .
Dicit et signum quod opinio nostra de substantia celi est vera, est
quod non sumus coacti, in dando causas eorum que apparent in celo,
dicere impossibilia que dicunt multi Antiquorum per coactionem
verbi gratia quod dicens celum esse grave oportebat dicere aliquid
deferre ipsum ne caderet, quod dicitur Athlas. Deinde dixit quod
sermo istorum est similis sermoni dicentis quod celum habet ani
mam quod mo|vetur hoc motu, et intendebat dicere quod quamvis
sermo istorum est verus, scilicet quod celum est animatum, tamen
ratio eorum non est vera; isti autem non dicunt celum habere ani
mam nisi quia est grave. Et dixit Non vera ratione quia propositiones
eorum sunt false, quoniam melius est dicere celum esse leve quam
grave, et iam declaratum est quod celum neque est grave neque leve
sed tertie nature; et intendebat quia qui opinatur celum esse tertie

[Page 276] nature indiget ut ponat ferens aut animam aut aliquid extrinsecum:
cum quamvis ponatur habere animam non sentit quoniam grave
habens animam, quamvis anima sustentet ipsum et deferat, tamen
indiget alio extrinseco deferente ipsum.

Textus/Commentum [5]

Neque etiam stabilitas celi et eius permanentia est sicut dixit Empe-
docles: dixit enim quod celum fixum est et stabile propter eius motus
velocitatem, quoniam velocitas motus retinet rem totam, et non dimittit
rem motam recedere a loco proprio, et sic non cadit. ˹Nos autem dicimus
quod si ita esset, non permaneret tempore infinito, scilicet dico propter
velocitatem motus sui ˺ ; quoniam iste motus est violentus non naturalis:
˹motus autem violentus non est infinitus neque perfectus, sicut declaravi-
mus sepe˺ .
Dicit et signum veritatis nostre opinionis est etiam quoniam non
sumus coacti dicere causam stabilitatis celi quam Empedocles dixit:
ille enim dicit quod causa qua celum non cadit est velocitas sui
motus; apparet enim quod res velocis motus scilicet circularis perma
net in suis locis. Deinde dixit Nos autem dicemus etc., quod si causa
stabilitatis celi in eodem loco essendo grave, esset velocitas motus,
non duraret in infinitum stando in uno loco, neque motus eius esset
infinitus. Deinde declaravit Hoc est violentus etc., idest velocitas
motus non est causa stabilitatis celi, quia est motus violentus: motus
autem violentus impossibile est ut sit eternus aut perfectus, sed iam
declaravimus quod motus iste est perfectus et eternus. Et sillogismus
quidem sic componitur in secunda figura: motus celestis est eternus
et perfectus, motus qui est causa stabilitatis moti non est eternus
neque perfectus, ergo motus qui est causa rei mote stabilitatis non est
motus celestis.

[Page 277] Deinde declaravit propositionem dicentem quod motus qui est
causa permanentie rei mote in eodem loco non est eternus in prima
figura, sic: motus qui est causa permanentie rei mote in eodem loco
est violentus, sed motus violentus non est eternus, ergo motus qui est
causa permanentie rei mote in eodem loco non est eternus. Deinde
declaravit propositionem maiorem sic: quod violente movetur
contrarium est suo motori, et omnis motor habens contrarium non
semper movet, ergo omnis motio motoris violente non est eterna; et
cum huic coniuncta fuerit quod omne cuius motio non erit eternum
illud quod ab eo movetur non erit eternum, concludetur quod illud
quod movetur a motore violente non est eternum.

Textus/Commentum [6]

Et dico quod celum non debet esse eternum permanens propter ani-
mam quam habet. Quidam enim dicunt quod celum est eternum per-
manentis essentie quoniam habet animam, et quod anima cogit ipsum ut
sit eternum permanens. Et iste sermo est impossibilis, quia ista vita
impossibile est ut sit sine fatigatione et sine labore, et impossibile est ut sit
laudibilis bona, quia movet corpus secundum alium modum a suo moto
proprio. | Et sic erit necessario in negotio et carens omni non vexatione
existenti ex habenti intellectum. Et cum ita fuerit omnino non habebit
non vexationem neque assimilatur non vexationi animarum animalium
in sompno; et tunc assimilatur fabule Antiquorum de equisor, quod est
eternum et semper movetur violente sine fine et sine quiete. Et dico quod
sermo eorum de isto motu est sine ratione, sicut sermo eorum de multi-
tudine deorum, et non oportet nos iudicare res per sermonem dicentis sed
per verum sermonem et firma ratione. Volumus igitur fugare istos ser-
mones et fabulas et reverti ad narrandum hoc quod remanet de disposi-
tione istius corporis nobilis scilicet celi .
Quia aliqui dicunt quod permanentia celi et permanentia sui
motus est propter animam, vult contradicere eis cum isti sermoni

[Page 278] contingat impossibile, quia motio corporis ab anima quod est huius
modi est motus violentus et similiter suum esse vivum; et similiter
quod movet dicentem hoc ad credendum hoc est quod apparet quod
causa permanentie istorum, que sunt apud nos in vita quodam tem
pore, non est nisi coniunctio anime cum corpore; et universaliter
generabile est hoc in omnibus entibus que sunt apud nos, scilicet
quod forme eorum sunt cause sue permanentie in aliquo tempore.
Isti igitur, cum hoc credebant et videbantur quod entia sunt durabi
liora aliis scilicet quod quanto magis forma fue|rit perfectior tanto
magis remanebit ens, dixerunt cum anima celi est nobilissima anima
rum corporum et corpus est nobilissimum omnium corporum, dixe
runt quod anima eius est causa permanentie eius eterne.
Et ipse vult contradicere eis, et quia contradictio intrat eos qui
ponunt hoc corpus habere contrarium motum motui anime, dixit Et
iste sermo est impossibilis etc., idest secundum modum a suo motu
naturali, et non debemus intelligere ex hoc motum tantum sed et
durabilitatem essentie illius entis animati, scilicet quod durabilitas
essentie in eo secundum modum quo est recipiens animam est prop
ter animam. Deinde dixit Si igitur est sic, erit semper in negotio etc.,
idest si motus celi est propter animam, et habet in se mobilitatem
contrariam motui anime, tunc celum, quia motus eius est eternus,
caret omni non vexatione existente in omni quod movetur ab intel
lectu, et erit semper in negotio et labore, quia non invenitur in eo
quies que invenitur in animalibus scilicet sompnus et quies: sompnus
enim et quies necessario sunt in animalibus propter laborem, labor
autem non est nisi quia in eis existit principium contrarium motui
anime. Ideoque dixit Et cum ita fuerit, non habebit non vexationem
omnino etc., idest et necesse est ut non habeant quietem, quia non
habent dispositionem similem illi que est in animalibus apud somp
num; et erit sermo eorum in celo similis sermoni Antiquorum dicen

[Page 279] tium aliquid esse motum motu violente sine principio et sine fine,
quod vocabitur sic scilicet equisor.
Deinde dixit Et dico quod sermo eorum de isto motu eterno est sine
ratione , idest quia hoc quod dixerunt de hoc ente quod ipsum esse
huiusmodi est sermo dicens sine ratione, sicut dicebant quod Dii
sunt plures sine ratione. Et quia | omnia ista sunt apologi quos
ponunt ponentes leges ad rectificationem civium, a veritate autem
sunt valde remota et ab intellectu humano, dixit Volumus igitur
fugare etc.

Textus/Commentum [7]

Dicamus igitur quod aliqui Antiquorum dixerunt celum habere dex-
trum et sinistrum, scilicet secta Pitagoris: quidam enim eorum hoc
dicunt, et volumus perscrutari de hoc. Dicamus ergo quod si oportet
attribuere corpori totius ista principia dextrum scilicet et sini|strum, et
etiam attribuemus corpori principia priora istis necessario scilicet supe-
rius et inferius et ante et retro. Et hec quidem principia distincta sunt in
libro quem fecimus de Motibus Animalium: iste autem dispositiones
convenientes sunt naturis animalium et in eis sunt manifeste. Sed ani-
malium quedam habent hec omnia dextrum scilicet et sinistrum et sur-
sum et infra et ante et retro, et quedam habent ante et retro, vegetabile
autem non habet nisi superius et inferius tantum .
Omne quod predixit est quasi prologus istius tractatus, et modo
incepit dicere utrum celum habeat dextrum et sinistrum, et dixit
Quod si oportet attribuere etc., idest quod si necessarium est ut ista
duo principia sint in celo, necesse est ut habeant alia principia que
sunt priora istis naturaliter; videtur enim quod omne habens dex
trum et sinistrum etiam habeat ante et retro et sursum et deorsum, et
non convertitur, omne autem habens retro et ante videtur habere
dextrum et sinistrum, forte preter animalia immobilia que non

[Page 280] habent dextrum et sinistrum et habent ante et retro; et quod est
manifestius est quod hoc existit in eis que habent sursum, et quod
hec sex principia valde sunt manifesta in animalibus, et locus per
scrutandi de hiis est cum fuerit perscrutatum de motibus animalium,
ideoque dixit Hec quidem principia que distincta sunt in libro , idest
quod consideratio de eis non est nisi apud considerationem de ani
malibus.

Textus/Commentum [8]

Revertamur modo et dicamus quod si in celo posuerimus dextrum et
sinistrum, necessario ponemus ante ista alia principia, sicut diximus in
libro de Motibus Animalium. Et dicamus etiam quod si iste dispositiones
sint tres, necesse est ut quelibet earum habeat principium; et intelligo per
dispositiones sursum et deorsum, dextrum et sinistrum et ante et retro; et
debent esse omnes iste mensure in perfectis corporibus. Dicamus ergo quod
superius est principium longitudinis, et dextrum est principium | latitudi-
nis, ante autem est principium profunditatis. Et voco principium illud ex
quo incipit motus in corpore moto: principium enim motus crementi est
superius, et principium motus localis est dextrum, et principium motuum
sensibilis corporalis est ante; et est dicere ante ubi sunt sensus . Dicit et manifestum est quod si posuerimus in celo dextrum et
sinistrum, necesse est ponere alia; et hoc quod dixit verificatur induc
tione, et verificatur etiam ex diffinitionibus harum partium. Deinde
dixit Et dicamus etiam quod si iste dispositiones sunt tres etc., idest
manifestum est quod si iste tres dispositiones existant, quod quelibet
earum distinguitur a suo compari in hoc quod sunt principia
motuum diversorum; et intendit per tres dispositiones nobiliores
earum scilicet dextrum et ante et sursum, et propter hoc posuit eas
tres, tamen in explanatione inducit sex. Deinde narravit quod iste

[Page 281] partes non inveniuntur naturaliter nisi in perfectis corporibus scilicet
animatis, et dixit Et necesse est ut omnes iste mensure sint in corporibus
perfectis , et intendit per mensuras sex superficies existentes in cor
poribus cum fuerint habentia virtutes distinctas in natura, sicut in
animalibus.
Deinde incepit describere eas ex motibus propriis et dixit Quod
superius est principium longitudinis , idest principium motus qui est in
longitudine, et est motus rei idest crementum; dextrum autem est
principium latitudinis idest principium motus qui est ex uno duo
rum extremorum latitudinis; principium enim motus animalium in
loco est ex dextro deinde et sinistro, quoniam primo movet animal
dextrum pedem deinde sinistrum, | ut super hoc sustentetur, pes
autem motus essentialiter est dexter, motus autem sinister non est
nisi modo accidentali, et non est dubium quod principium duorum
motuum pedem est ex duobus extremis latitudinis corporis, ante
autem est pars in qua sunt sensus et ad quam est motus, et retro est
oppositum huic. Et hoc intendebat cum dixit Et voco principium illud
ex quo est principium motus in corpore moto , principium longitudinis
et latitudinis et principium ante.
Deinde incepit narrare quis motus cum primo principio appro
priatur, et dixit Quoniam principium motuum crementi est superius ,
idest quod superius est principium motus, quia superius est princi
pium motus crementi in plantis et animalibus. Deinde dixit Et prin-
cipium motus localis est dextrum , idest diximus quod dextrum est
principium motus latitudinis, quia principium motus localis est
extremum latitudinis, quod est dextrum. Deinde dixit Et principium
motuum sensibilium est ante , idest et diximus quod ante est princi
pium motus quia est principium motus sensibilium aut quia est illud
in quo sunt sensus, et universaliter est pars opposita parti in qua est
motus localis quia est locus sensuum.

Textus/Commentum [9]

[Page 282]

Textus/Commentum [9]

Propter hoc igitur et eius simile non querimus in omni corpore sursum
et deorsum et dextrum et sinistrum et ante et retro; sed querimus istos
motus in omni corpore animato habenti in se principium motus, quo-
niam non vidimus in corporibus carentibus anima unde incipiat motus
eorum. Et dicamus etiam quod quedam corpora moventur ex omnibus
partibus equaliter, ut ignis qui movetur tantum ad superius et terra que
movetur tantum ad medium .
Propter hoc quod declaravit quod in partibus istis sunt principia
propriorum motuum, dixit Propter hoc igitur etc., et hoc quod dixit
manifestum est, quoniam cum non appareat in corporibus inanima
tis principium motus in longitudine neque in latitudine, neque pars
propria qua sit motus, manifestum est quod hec principia non sunt
in eis querenda. Et non est dubitandum in aliquo eorum utrum in eo
sit aliquod principium istorum aut non: in animatis autem forte est
dubium, aut in omnibus partibus aut in quibusdam; et quasi inten
debat dicere quod corpus celeste est animatum, oportet dubitare in
eo et querere hanc questionem. Et hoc intendebat cum dixit Quo-
niam non videmus in corporibus etc., idest et diximus quod corpora
inanimata non habent partem, quia non invenimus in aliqua parte
eorum principium motus proprii illi parti; et signum quod corpora
inanimata que naturaliter moventur non habent partem est quia
invenimus ea moveri motu suo natu|rali ex omnibus partibus equali
ter idest ex quacumque parte sit; ignis enim secundum quemcumque
situm fuerit positus hic movebitur ad superius, principium ergo istius
motus non est ex parte propria, et similiter de terra.

Textus/Commentum [10]

Et dicamus etiam quod corpora inanimata habent superius et infe-
rius et dextrum et sinistrum quoad nos, ut faciunt augures vocantes avem
que est in nostro dextro dextram et in nostro sinistro sinistram. Et sicut
res posite econtrario situi nostro ut imago: sinistrum enim imaginis est
oppositum dextro aspicientis, et dextrum sinistro, et universaliter dico
quod situs imaginis, qui est contrarius situi nostro, est dextrum et sini-
strum imaginis et ante et retro, et nulla harum dispositionum est in essen-
tia imaginis. Cum enim con|vertitur suus situs, tunc vocavimus ipsum
econtrario, sinistrum enim fiet dextrum et dextrum sinistrum, et sic de
aliis

[Page 283] .
Quia istarum partium quedam inveniuntur essentialiter et vere, et
quedam in respectu et non vere, dixit Et dicamus etiam quod corpora
etc., idest quod corpora inanimata habent superius et inferius et dex
trum et sinistrum quoad nos, vocamus enim que sunt ex sinistro nos
tro sinistrum et ex dextro dextrum, ut faciunt augures. Deinde dixit
Et sicut res posite etc., idest et dicuntur etiam habere partes secundum
similitudinem nostram ut in imaginibus, quoniam sicut sinistrum
Sortis cum fuerit oppositum nobis est oppositum nostro dextro et
nostrum dextrum opponitur suo sinistro, sic dicimus de imaginibus;
et hoc non accidit in imaginibus nisi quia assimilantur formis homi
num, et iste modus est non ex respectu sed similitudine. Et magis
quod dicitur superius et inferius in corporibus non animatis dicitur
in respectu ad superius et inferius que sunt naturaliter in mundo, sci
licet ad locum ignis et terre; et quia iste partes non vere sunt in ima
gine, demonstravit hoc et dixit Et dico universaliter etc., idest et non
imaginamur istas partes esse in imagine nisi quia assimilantur
homini, et quia non est nisi tantum in figura, non est illic pars nisi
in figura tantum.
Deinde dedit super hoc rationem et dixit Imago enim cum conver-
tetur etc., et iste partes quas dixit sunt partes in respectu in imagine
et non partes secundum similitudinem partibus hominum; ille enim
non diversantur secundum diversitatem situs imaginis quemadmo
dum partes hominum non diversantur propter diversitatem situs
eorum adinvicem, et quasi voluit innuere per hoc quod habentia
veras partes non at|tribuuntur partibus que sunt in respectu; si igitur

[Page 284] imago cuius partes assimilantur veris partibus haberet partes veras,
non attribueretur partibus in respectu.

Textus/Commentum [11]

Mirandum est de Pitagoricis, qui dicunt quod principia motuum
sunt tantum duo scilicet dextrum et sinistrum, et dimittunt quatuor resi-
dua, que non sunt minus quam ista duo. Differentia enim inter ante et
retro non est minor ea que est inter dextrum et sinistrum, que sunt in
omnibus animalibus, nam dextrum et sinistrum tantum potentia diffe-
runt, residua autem secundum figural .
Hoc quod invenitur in Pitagoricis manifestum est: ponunt enim
in contrariis, que opinantur esse principia omnium dextrum et sini
strum, et dimittunt alia, que non minus habent contrarietatem quam
ea; si ergo contrarietas que est inter dextrum et sinistrum prestat eis
esse principium, necesse est eis ut contrarietas inter ante et retro sit
causa eorum que sunt principia. Deinde dixit Quoniam sinistrum et
dextrum tantum potentia differunt etc., idest et declarat quod contra
rietas inter ante et retro est ma|ior ea que est inter sinistrum et dex
trum, quoniam dextrum differt a sinistro in hoc quod virtus dextri
differt a virtute sinistri non in figura (eandem enim habent figuram),
ante autem et retro differunt et in potentia et in figura scilicet quia
figura ante differt a figura retro in habenti ante et retro, et etiam dif
ferunt a virtute.

Textus/Commentum [12]

Et etiam sursum et deorsum in omnibus animatis est ex animalibus
et plantis, dextrum autem et sinistrum non sunt ex plantis. Et etiam
dicamus quod longitudo est ante latitudinem et principium eius, et quod
superius est prin|cipium longitudinis et dextrum principium latitudinis.
Revertamur ergo et dicamus quod si longitudo est ante latitudinem,
necessario superius erit ante dextrum in sua generatione; et dico in sua
generatione quia principium dicitur multis modis. Et dico etiam quod
superius est ubi est principium motus, et dextrum est locus exitus motus,
et ante est locus finis motus. Et cum ita sit, necessario superius habet
potentiam principii propriam inter alios motus; oportet nos igitur invehi
in Pitagoricos, cum dimiserunt priora principia et dixerunt tantum dex-
trum et sinistrum, et cum opinabantur quod hec duo sunt in omnibus
rebus habentibus motus principium equaliter. Nos autem distinximus
has virtutes nuper, et diximus quod sunt in rebus in quibus est princi-
pium motus

[Page 285] . Pitagorici peccant in hac questione in duobus, quorum alterum
est quia ponunt in omnibus dextrum et sinistrum, et est secundum
quia non ponunt in eis sursum et deorsum; in primo autem peccant
quia manifestum est ex diffinitione dextri et sinistri, in secundo
autem errant quod modo vult declarare, et dixit Dicamus etiam quod
sursum et deorsum etc., idest dicamus etiam quod sursum et deorsum
necesse est ut sint in omni habenti dextrum et sinistrum: videmus
enim quod omne habens dextrum et sinistrum habet sursum et deor
sum, et non convertitur; sola autem | animalia habent dextrum et
sinistrum in quibus invenitur sursum et deorsum, planta autem
habet sursum et deorsum sed non dextrum et sinistrum. Et vult
declarare hoc quia sursum et deorsum sunt priora natura dextro et
sinistro, et cum posterius invenitur, necesse est ut anterius inveniatur.
Deinde incepit declarare hanc rationem dando causam qua supe
rius et inferius sunt priora natura dextro et sinistro, et dixit Reverta-
mur et dicamus , idest et apparet quod sursum est ante dextrum, quia
si longitudo est prior latitudine, necesse est ut motus in longitudine
sit prior motu in latitudine, et cum alter duorum motuum fuerit
prior altero, necesse est ut principium motus prioris sit prius princi
pio motus posterioris; sed principium motus prioris est superius et

[Page 286] principium posterioris est dextrum, ergo superius est prius dextro.
Deinde dixit Et dico in generatione etc., idest non debes intelligere ex
hoc priori non prius in natura; et cum dedit hanc causam, dedit
etiam aliam rationem et dixit Quod superius est ubi est principium
motus , idest et dico quod manifestum est ex predictis quod superius
est principium motus, et quod dextrum est locus exitus motus a cor
pore, non principium; et voluit per hoc quod declaratum est in libro
Motuum Animalium scilicet quod principium motus animalium est
a corde. Deinde dixit Et quod ante est locus finis motus , potest intelligi
per hoc finis motus visus a visibilibus: visibilia autem movent media
quousque motus eorum perveniat ad virtutem corporalem; et potest intelligi quod
ante est pars secundum cuius rectitudinem et disposi
tionem erit finis motus localis, et potest intelligi quod ante est finis
motus provenientis a corde.
Et cum posuit has propositiones, dixit Et si ita sit, necessario etc.,
et intendebat per hoc quod principium motus sursum est aliud a
principio motus dextri et aliud a principio motus ante; et est mani
festum per se, et iam positum est in sermone predicto. Et si intende
bat declarare quod principium motus sursum est prius principio
motus dextri et principio motus ante, habet aliquam difficultatem,
quoniam si motus esset unicus, necessario esset ut locus sui principii
esset prior loco sui exitus et loco sui finis, nisi aliquis ponat quod
principium motus alicuius rei, in quo est principium motus anima
lium in loco, est in eo ante principium motus localis, scilicet quod
principium rei est in corde prius principio motus animalium scilicet
motu locali. Et cum declaravit ex omnibus istis modis quod princi
pium sursum debet esse prius dextro, dixit Oportet igitur nos invehi
etc., et intendit per priora principia sursum et deorsum, et inveheba
tur in eos sicut dixit propter illa duo predicta. Deinde dixit Nos
autem iam distinximus istas virtutes superius, et diximus quod sunt in
habentibus principium motus , idest nos autem non dicimus secundum

[Page 287] quod dicunt, sed dicimus quod iste partes et hec principia existunt in
rebus habentibus principia motuum ex partibus propriis.

Textus/Commentum [13]

Et dicamus etiam quod si celum habet animam et principium
motus, necessario habet sursum et deorsum et dextrum et sinistrum. Et
non debet aliquis fugere hoc per rotunditatem totius figure, et quomodo
quidam eius erit dextrum et quidam sinistrum, et omnes partes eius sunt
consimiles et mote in eterno; sed oportet ut imaginetur homo habens
dextrum et sinistrum diversa in figura, qui super circumdatur ab orbe,
quapropter ille orbis habebit virtutem diversam necessario, dextrum sci-
licet et sinistrum, quia habet loca principii et finis ex operatione sui
agentis. Et similiter est intelligendum in initio motus orbis, quoniam si
motus eius non est in tempore; sed tamen motus eius habet principium
necessario, quoniam si in principio movetur, necessario motus eius habet
locum ex quo incipit, motus igitur orbis habet principium .
Quia hee partes non distinguuntur nisi propter distinctionem
motuum: diversitas enim motuum in rebus animatis ostendit nobis
diversitatem illorum principiorum, et diversitas illorum principio
rum ostendit nobis diversitatem illarum partium; et cum ita sit,
necesse est, si celum habet principia motuum diversorum in partibus
diversis, ut habeat istas partes, et maxime cum posuerimus celum esse
animatum. Et hoc intendebat cum dixit Dicamus etiam quod si celum
etc., idest quod si celum habet animam et apparet in eo principium
motus ex parte propria, necesse est ut habeat dextrum et sinistrum
ergo sursum et deorsum, ut declaratum est superius, et etiam habet
ante et retro.
Et hoc quod dixit, quod movetur ex parte propria, manifestum est
per se, et hoc quod posuit ipsum esse animatum manifestabitur in
alio loco, et forte cum movebitur ex parte propria, necesse est ut habeat
dextrum et sinistrum et quod sit animatum. Sed tamen Ari
stoteles vult in isto loco accipere pro constanti causam propter quam

[Page 288] habet dextrum et sinistrum scilicet esse animatum, et cum habet
dextrum et sinistrum necesse est ut habeat alias partes, et pars ex qua
celum movetur proprie est pars orientalis.
Deinde dedit questionem super hoc et dixit Et non debet aliquis
etc., idest et non debet aliquis fugere hoc quod diximus quod celum
habet dextrum et sinistrum, dicendo quod figura celi est sperica; et
quomodo possemus dicere quod quedam partes sperice sunt dextre et
quedam sinistre, cum omnes sint similes? Et ista principia non dis
tinguuntur nisi in eo quod post quietem movetur: in eo autem quod
semper movetur quomodo distinguetur pars propria? Deinde dedit solutionem et dixit Ut imaginetur homo etc., idest et
imaginatio nostra, quod orbis habet istas partes, est sicut imaginemur
quod aliquis homo circumdaretur orbe in se, et inciperet movere
orbem ex oriente in occidentem, et cum hoc aut ipse rotabitur cum
eo orbe aut erit ille homo fixus et movet ipsum per suum dextrum et
sinistrum. Iste ergo homo habebit necessario caput suum apud
polum meridionalem et pedes apus polum septentrionalem et eius
facies ad superiorem terre habitabilis, scilicet dextrum est in oriente
et sinistrum in occidente; quoniam si homo iste ponatur in alio situ,
impossibile est ut moveat orbem ex oriente in occidentem ita quod
motus eius sit verus superius terre, quoniam ponendo in homine istas
duas conditiones, oportet, si moveat orbem ex oriente ad occiden
tem, quod motus eius primo sit ad superius terre, scilicet quod sit
prior natura motu sub terra. Et cum iste due dispositiones ponuntur
in orbe, scilicet quod motus eius ex oriente absque eo quod sit ad
occidentem, et quod motus eius sub terra est propter motum supra
ter|ram cum esse supra terram sit nobilius, necesse est ut in orbe sint
omnes iste sex virtutes; et sicut homo cum revolveretur essendo fixus
in eodem loco, incipit motus eius ex dextro ad partem propriam, ita
est in orbe; et hoc manifestum est sicut vides.

[Page 289] Deinde dixit Ita debemus imaginari etiam in initio motus orbis ,
idest quia in orbe apparet principium motus ex parte propria et ad
partem propriam; et si nos revolverimus orbem super hominem et
moveretur ab homine, contingeret ut moveret ipsum a parte propria
et ad partem propriam, quoniam ille movens habet dextrum et sini
strum et ante et retro; ita debemus credere in orbe scilicet quod
habet virtutes diversas in partibus diversis, quamvis ille virtutes non
sint in partibus diverse figure aut copulate cum partibus non diverse
figure; et diximus Aut copulate quia iste virtutes non sunt materiales,
ut forte visum est secundum quod post perscrutabimur.
Deinde dixit Et si motus eius non est in tempore etc., idest quamvis
motus orbis non habet principium temporale, tamen non sequitur ex
hoc ut non habeat principium in magnitudine: principium enim
secundum magnitudinem aliud est a principio secundum tempus. Et
dixit hoc ne aliquis putaret quod ubi non est principium temporale
non est principium in magnitudine; et hoc intendebat cum dixit
Quod motus eius habet locum ex quo incepit , idest quod hoc scilicet
quod non habet principium temporale, non prohibet quin habeat
principium in parte propria et in loco proprio; et perscrutabimur
post que est differentia inter partem et locum, et utrum sint sino
nima aut non. Deinde dixit Motus ergo eius habet principium in
magnitudine et principium in loco, scilicet quod habet locum natu
ralem et partem naturalem.

Textus/Commentum [14]

Et dicamus etiam quod longitudo orbis est dimensio in qua sunt
orbes, et quod orbium quidam sunt superius et quidam inferius. Et iste
locus, scilicet remotio orbium ex omnibus medietatibus orbium, est tan-
tum diversus; orbes enim qui sunt in medietate istius orbis non moven-
tur omnino. Et assueti sumus vocare latera mundi in respectu orbium
istorum, non in respectu ad superius mundi et eius inferius, quoniam
ista loca sunt tantum longitudo. Et dicamus etiam quod ex orbibus vide-
tur super nos est pars inferior primi orbis, et quod non videtur est pars
superior primi orbis

[Page 290] .
Cum declaravit quod orbis habet dextrum et sinistrum, quaprop
ter habet sursum et deorsum et ante et retro, et propter hoc habet
longitudinem et latitudi|nem et profunditatem, incepit demonstrare
que sit longitudo orbis et quod extremum est superius longitudinis et
quod inferius, et dixit Dicamus etiam quod longitudo orbis , idest et
dicamus etiam quod longitudo orbis est dimensio que est ex uno
duorum polorum ad alterum polum, quoniam cum principium
motus est ex extremo proprio, necesse est ut locus principii motus sit
extremum latitudinis, et cum ita sit, necesse est ut longitudo sit ex
meridie ad septentrionem. Et quia necesse est cum habeat dextrum et
sinistrum ut non tantum habeat longitudinem sed sursum et deor
sum, que sunt principia longitudinis, dixit Orbium enim quidam sunt
etc., et ipse fundat suam demonstrationem super hoc quod habet
dextrum et sinistrum, et intelligit per dimensionem in qua sunt orbes
axem orbium secundum quem revolvuntur.
Deinde dixit Et iste locus scilicet remotio orbium etc., idest et iste
locus orbis, cuius remotio a medietate orbis est equalis, est diversus
in sua potentia, et intendit per istum locum polos: polorum enim
remotio a medietate orbis est eadem, et est dicere medietatem orbis
circulum secantem axem per duo media super angulos rectos; et
intendebat quod locus unius poli est supra orbem et locus alterius
infra orbem. Deinde dixit Quoniam orbes qui sunt in medietate istius
orbis non moventur , idest quoniam pars orbis que habet talem dispo
sitionem ex medietate orbis scilicet quod remotio eius ab ea ex omni
bus partibus est equalis, non movetur omnino sed est quiescens.
Et intendit per hoc polum: polus enim dicitur quiescens geome
trice et non vere: nulla enim substantia est in orbe in actu que non
movetur, sed ille punctus, quia est indivisibilis et non existens in

[Page 291] moto quod mutat locum per materiam, non dicitur motus neque
essentialiter neque accidentaliter: punctus enim dicitur esse motum
accidentaliter quando fuerit in re | mota, et similiter dicitur quiescens
quia est in re quiescente. Et quia descriptio moti famosa est scilicet
illud quod mutat suum locum, et quia pars orbis in qua est iste
punctus non mutat suum locum per materiam nisi mutatione non
sensibili et quia mutatio eius esset per formam diceretur esse quies
cens, quoniam partes orbis preter partem in qua est polus mutant
locum in forma et materia ut videtur, pars autem in qua est polus,
quia magis apparet quod mutat locum in forma non in materia:
quod autem mutat locum in forma (sicut est orbis secundum quod
declaratum est in Phisicis) dicitur esse quiescens secundum totum,
propter hoc dicitur in parte orbis que non sentitur mutare locum in
materia, scilicet quia movetur super axem, esse quiescens, ista autem
pars est in qua est polus. Et manifestum est quod ista pars est divisi
bilis quamvis in sensu non sit divisibilis; secundum hoc igitur debe
mus intelligere quietem polorum, non quia illic sit pars quiescens in
rei veritate, neque essentialiter neque accidentaliter, quoniam quies
cens accidentaliter non est nisi propter quiescens essentialiter.
Deinde dixit Et assueti sumus appellare loca orbis que moventur ,
idest que mutant loca in materia et forma, partes quatuor mundi,
dextrum scilicet et sinistrum et ante et retro, et non sursum et deor
sum; ista enim loca sunt tantum in longitudine.
Deinde dixit Dicamus etiam quod illud quod ex orbibus videtur
etc., et intendit per illud quod non videtur polum meridionalem, et
per primum orbem orbem stellarum qui movetur in motu diurno;
et intendit, per illud quod videtur, polum septentrionalem, et
posuit septentrionalem inferius et meridionalem superius; quia cum
imaginati fuerimus hominem, cuius manus dextra sit in oriente et
sinistra in occidente et facies ad partem celi que est super terram,
necesse est ut caput istius hominis sit in polo meridionali, pedes
autem in septentrionali. Et quia hec imaginatio | est necessaria in

[Page 292] orbe, quia motus eius est ex oriente ad occidentem non econverso,
et quia motus eius primo est ad supra terram et secundo ad sub ter
ram, necesse est ut virtus que est in polo meridionali sit similis vir
tuti que est in superiori hominis, et que est in septentrionali similis
virtuti que est in inferiori hominis; et quia nos non habitamus nisi
in medietate orbis in qua est polus septentrionalis, necesse est ut
habitatio nostra sit in parte inferiori orbis; et hoc intendebat decla
rare in hoc capitulo.

Textus/Commentum [15]

Dicamus etiam quod non vocamus dextrum in omni habenti dex-
trum nisi ubi est principium sui localis motus. Et cum ita sit, et ini-
tium motus celi est ex qua ascendunt stelle, necessario iste locus erit
dextrum celi; et ubi cadunt erit sinistrum celi. Si igitur celum incipit
moveri ex dextro et revolvitur ad dextrum, tunc orbis superior necessa-
rio latebit nos et non videbimus ipsum. Et si locus superior sit cadens
sub visu, necessario erit motus celi ad sinistrum; quod non diximus esse
omnino .
Vult declarare que pars est dextra in orbe et que sinistra, et dixit
Dicamus etiam etc., idest manifestum est per se quod vocamus dex
trum in habente dextram partem ex qua incipit moveri in loco, et
hoc manifestum est in animalibus. Deinde dixit Et cum ita sit etc.,
idest et cum dextrum est pars ex qua incipit moveri in loco: pars
autem ex qua celum incipit moveri est pars ex qua ascendunt stelle
fixe, ergo illa pars est dextrum celi, oppositum autem sinistrum celi.
Sed habet quidem questionem quoniam si intelligit dicere per
hunc locum quod est dextrum celi, aliquem locum orbis in quo est
principium potentie istius motus, propter quam motus est ex oriente
in occidentem et sinistrum est pars orbis in qua est potentia opposita
illi potentie, necessario ista pars mutabitur, aliquando igitur erit in
occidente et aliquando in oriente, et aliquando super terram et ali
quando sub terra; quomodo igitur dicitur quod oriens est locus dex

[Page 293] tri celi et quod occidens est locus sinistri celi? Et visum est mihi
dicere in | hoc quod dextrum celi attribuitur orienti, quia est locus in
quo, cum fuerit dextrum celi scilicet locus in quo est potentia princi
pii motus, erit pars celi in qua est potentia ad ante super terram; cum
vero dextrum celi fuerit in occidente, tunc pars que est super terram
erit posterius celi.
Et hoc est unum de hiis que possumus intelligere quod oriens est
dextrum celi, et intendit hic per orientem primum eorum que ascen
dunt super primum orizonta istius habitabilis ex occidente, et per
occidens ultimum occidentis ex orizontibus habitabilis, et totum hoc
erit cum posuerimus quod locus habitabilis terre est habitatio natu
ralis, et quod impossibile est transmutari ad alium locum, et forte
hoc putavit Albunacir. Sed contingit huic ut in orbe sint infinite
virtutes et materiales, et si materiales ergo corruptibiles, et si non cor
rumpuntur tunc possibile redditur impossibile. Et iam ostensum est
quod eternum non habet potentiam ad corruptionem, quapropter
credendum est quod iste potentie non | sunt materiales et quod non
dicuntur dextrum et sinitrum nisi per similitudinem; et modus assi
milationis est quia apparent in orizontibus terminatis, erit ergo locus
ortus solis primi inhabitibilis locus in quo apparet virtus motionis,
sicut si imaginaveris in isto loco extrinseco, quamvis illic neque sit
extrinsecum neque intrinsecum.
Et hoc simile illi quod dicit Aristoteles in ultimo octavi Phisico
rum, quod movens orbem est in maximo circulo qui est in eo, quia
est velocissimus circulorum qui sunt in orbe, et similiter dicit hic
quod movens orbem est in oriente, et similiter non mutabitur nisi
dextrum quamvis partes orbis mutabuntur, quemadmodum si
movens esset extrinsecum, et est sine dubio in medio orientis. Et in
Phisicis igitur determinavit circulum in quo est movens scilicet circu
lum in quo apparet potentia eius, hic vero determinavit locum circuli

[Page 294] in quo apparet potentia movendi, et in respectu istius loci dicitur
locus oppositus ei sinistrum; et locus circa quem est iste motus qui
incipit dicitur ante celi et eius oppositum dicitur retro; et similiter
dicitur alter duorum polorum alter superius celi et alter inferius; et
per hanc explanationem removentur omnes obiectiones contra Ari
stotelem.
Deinde dixit Si igitur celum incipit etc., et in hoc propalavit quod
intendebat per dextrum orizonta orientale primum non partem pro
priam orbis, et ideo dixit Incipit in dextro et revertitur ad dextrum ,
idest incipit a loco ex quo apparet potentia movendi, et appropriatur
movens parti proprie donec revertitur ad ipsum; et hoc impossibile
est imaginari, sicut diximus, nisi potentia que est in illo loco sit sepa
rabilis a corpore orbis. Et declarabitur ex hoc quod locus oppositus ei
est sini|strum, et quod polus latens est superius et apparens inferius;
et est dicere in hoc loco superius et inferius nobile et ignobile. Et non
sequitur ex hac positione quod in orbe sit pars nobilior alia, ut sit
compositus ex partibus diversis: stelle enim sunt nobiliores partes
celi, et iam manifestum est quod non componitur ex contrariis, et
non sequitur ut successio sit semper ex mixtione contrarii, sicut dicit
Alexander in multis locis.

Textus/Commentum [16]

Manifestum est igitur quod orbis latens est orbis superior, et quod
habitantes illic sunt illi qui sunt in medietate orbis superioris in dextro.
Nos autem habitamus in medietate inferioris orbis in sinistro, econtra ei
quod dicunt Pitagorici, qui po|nunt nos in medietate orbis superioris in
dextro, et ponunt illos qui habitant illic in medietate inferioris orbis in
sinistro: manifestum est ergo, ex hoc quod declaravimus, contrarium eius
quod dicunt. Sed tamen in motu et revolutione secunda, scilicet motu
stellarum erraticarum, nos habitamus in medietate superioris orbis et in
dextro, illi autem in medietate inferioris orbis in sinistro. Motus enim
istorum orbium contrarius est motui primi orbis; accidit ergo ex hoc
quod diximus ut nos simus in parte principii motus celi, illi autem in
parte orizontis motus celi. Iam ergo determinavimus, ex hoc quod decla-
ravimus, dimensiones partium celi et loca earum terminata

[Page 295] .
Quod dicit manifestum est ex predictis, et est quod medietas orbis
in qua est polus meridionalis est supra orbem vel superius orbis, et
quod habitantes illic sunt in medietate superioris orbis; et ex hoc
apparet quod ipse opinatur illic esse habitationem sicut declaravimus,
et intendit per partem orientalem partem dextrum. Deinde dixit Nos
autem habitamus in medietate inferioris orbis in sinistro , et hoc quod
dixit considerandum est: locus enim habitabilis terre dividitur in duo
equalia, quorum unum est orientale et alterum occidentale; qui igi
tur habitat in orientali est in parte dextra, et quedam pars eius est
superius et quedam inferius; si igitur sit in quarta septentrionali est
in inferiori, si in meri|dionali est in superiori, qui vero habitat in
occidentale est in sinistro et quedam superius et quedam inferius.
Habitatio autem in parte meridionali in qua elevatur polus meri
dionalis est econverso scilicet quod quidam habitant in dextro et in
superius, et quidam in sinistro et in inferius. Et cum ita sit, quomodo
ergo dixit Aristoteles absolute quod habitantes in septentrione sunt
in inferiori et sinistro celi et quod habitantes in meridie se habent
econverso? Forte ergo intendebat dicere Nos autem habitamus in
medietate inferioris orbis et in sinistro , idest Greci et habitantes
istam medietatem terre, sed tamen illi qui sunt in ista medietate par
tis que est sub polo meridionali sunt etiam in sinistro celi quamvis
sint superius, illi autem qui opponuntur istis sunt illi qui sunt in
opposito loco in medietate orientali et habitabili illic scilicet quod
sunt sub polo septentrionali, sunt in dextro celi quamvis sint inferius.

[Page 296] Et ideo in hoc sermone est ambiguitas nisi sit secundum quod
Themistius dicit: dixit enim quod hoc quod dixit fuit per consuetu
dinem Pitagoricorum: vocant enim Pitagorici superius partem dex
tram et inferius sinistram; et forte medietas orbis que est superior est
dignior ut sit dextra, et medietas orbis que est inferior ut sit sinistra;
et si non, in rei veritate est secundum quod diximus. Et quia Pitago
ras dicit hoc in istis partibus contrarium ei quod ostensum fuit hic,
demonstravit hoc. Pitagorici enim dicunt quod habitantes sub polo
septentrionali scilicet nos sunt supra celum et in dextro; et narravit
quod sermo eorum non est verus. Et forte Pitagorici non credunt
quod iste locus est superius nisi | quia credunt ipsum habitabilem
naturaliter propter illud quod apparet in hac medietate ex multitu
dine stellarum fixarum; Aristoteles enim declarat in alio loco quod
stelle sunt nobiliores partium totius orbis; et cum ita sit, pars ergo in
qua sunt plures stelle est nobilior, nisi aliquis dicat quod pars meri
dionalis facit illud quod facit pars septentrionalis per pauciores stellas
propter magnitudinem sue potentie; et ideo non provenit obiectio
super Aristotelem ex hoc. Et quia motus aliarum stellarum erraticarum contrarius est motui
stellarum fixarum in parte, narravit quod necesse est ut simus secun
dum motum erraticarum in sursum et dextro, et quod habitantes sub
polo meridionali in respectu istorum orbium sunt in deorsum et
sinistro ita quod natura non congregat in aliqua parte ut habitantes
eam sint in deorsum et sinistrum secundum omnes orbes. Et est
locus huiusmodi considerationis que pars sit nobilior, quoniam illi
qui sunt sub polo meridionali sunt secundum orbes erraticos in deor
sum et sinistrum et secundum fixos in sursum et dextrum, nos autem
econverso; si ergo motus stellarum fixarum sit nobilior omnibus istis
motibus, ergo et locus earum est nobilior, et forte sunt nobiliores
propter magnitudinem earum et velocitatem motus earum, sed intel
lectus humanus non potest comprehendere verificationem istius
comparationis.

[Page 297] Deinde dixit Iam ergo determinavimus etc., et intendit per dimen
siones partes celi, scilicet dimensiones que diversificantur secundum
diversitatem potentiarum que in eis apparent, dextrum scilicet et
sinistrum et alia; et intendit per loca ea que copulantur cum istis par
tibus ex orientalibus scilicet loca ter|re que respiciunt istas dimen
siones celi; et videtur mihi quod non vocavit illas dimensiones nisi
quia sunt una in forma transmutate secundum partes, quemadmo
dum diximus de dextro et sinistro, scilicet quod virtutes propter quas
ista loca celi nominantur hac nominatione sunt virtutes separabiles.

Textus/Commentum [17]

Modo igitur volumus perscrutari de ceteris que perscrutanda sunt.
Iam enim diximus multotiens quod motus circularis non est contrarius
motui circulari; perscrutemur ergo de motibus quare sunt, et in quo sunt
motus circulares plures; ˹et iam promisimus superius querere de istis moti-
bus˺. Dicamus igitur quod causa multitudinis motuum circularium est
quod omne habens actionem est propter suam actionem, et quod actio rei
divine est eternitas, que est vita eterna. Et si ita sit, necessario res divina
habet motum eternum: celum autem est huiusmodi quod est corpus spiri-
tuale rotundum, motum motu circulari naturali eterno. Et dicamus etiam
in eo quod totum corpus celi non movetur uno motu, quia corpus quod
circulariter movetur movetur necessario super medium fixum; et nulla
pars partium corporis rotundi est fixa omnino. Et nihil ex eo movetur ad
medium, quoniam si aliquid ex eo moveretur ad medium, esset motus eius
naturalis ad medium. Sed iam diximus ipsum moveri motu circulari
naturaliter et quod si esset econtra motus | eius non esset eternus, quoniam
omne quod est extra naturam non est eternum, et accidentale est post
naturale, et est remotio naturalis ad accidens quod est extra naturam . Vult perscrutari hic de causa finali qua celum habet plures motus,
et vult dare causam ex eis que hic apparent: apparet enim quod pro

[Page 298] portio eorum que sunt hic ad corpora celestia est sicut proportio facti
ad faciens; et quia factum est de operationibus facientis sicut finis,
incepit dare causam multitudinis eorum ex factis hic. Et quia natura
factorum non sequitur nisi ex necessitate a corpore celesti, et corpus
celeste ex necessitate a movente ipsum, incepit declarare quomodo
consequuntur se adinvicem, et dixit Modo igitur volumus perscrutari
etc., idest dare causas omnium accidentium que in eo apparent, et
primo causam finalem in multitudine motuum ex hiis que hic appa
rent, et non ex ipsa re. In Divina autem Scientia perscrutabimur de
hoc, quoniam ibi declaratur quod hec non sunt propter ea que sunt
hic nisi secunda intentione, non prima; et quod sunt duo fines, una
scilicet secundum primam intentionem et altera secundum secun
dam; sed quia hoc non declarabitur in hac scientia, incepit dare illud
quod est equivalens in hac scientia, et est illud quod apparet hic ex
sollicitudine circa res generabiles et corruptibiles, que est finis
secunda intentione, quamvis hoc non apparet hic sed ipsum esse
finem tantum.
Et incipit dicere Et iam diximus multotiens quod motus circularis
etc., idest iam declaratum est superius quod nulla contrarietas est
inter motus circulares, ergo impossibile est ut causa eius sit contra
rietas suarum substantiarum, ergo causa eius est causa finalis non
efficiens vel materialis; | perscrutemur ergo quare sunt sic, ita quod
illud quod queritur sit hoc genus causarum et non aliud. Et cum
dixit Quare sunt intendit causam finalem, et cum dixit In quo sunt
intendit res subiectas huic fini, quia in illis rebus fit huiusmodi et
propter illas res fit: et modus ex quo fit, in eis est alius a modo ex
quo fit, quamvis duo modi sint unum subiecto, quoniam omne quod
facit aliquam actionem propter aliquid, facit illam actionem propter
aliquam rem, et hoc est cum finis fuerit passio et non actio; fines
enim aliquando sunt actiones tantum et aliquando actiones in passi
vis; et quia fines istorum motuum sunt actiones in passivis, dixit
Quare sunt et in quo sunt .

[Page 299] Deinde dixit Quod causa multitudinis motuum , idest quod hec
questio habet multas causas diversas secundum prius et posterius, et
a quacumque extremitate incepit, sequuntur alie cause adinvicem se
scilicet quod si inceperit ex extremitate priori, sequetur secunda, et ex
secunda tertia, quousque perveniat ad causam propinquam, et simili
ter si inceperit ex ultima extremitate perveniet ad primam causam. Et
propter hoc incepit Aristoteles de prima causa, deinde descendit ad
causam quesitam; et possibile esset facere econverso verbi gratia
quare motus celestes sunt plures scilicet propter generationem; et
generatio propter quid est, propter contrarietatem elementorum; et
elementa contraria quare sunt propter motum celi; et motus celi
quare est propter actionem divinam eternam; et hic quiescit deside
rium humanum. Et si inceperimus ex prima extremitate, faciemus
sicut fecit Aristoteles, et dicemus quod motus celi est ex necessitate
propter actionem rei eterne divine: cum omne ens | habeat actionem,
et elementa sunt propter motum celi, et sic donec perveniatur ad
ultimam causam que est generatio, sicut fecit Aristoteles. Et hoc
quod dixit Quod omne habens actionem est propter suam actionem est
propositio vera, sed si actio rei in alterum fuerit prima intentione,
erit propter alterum, et si actio eius fuerit prima intentione in se, erit
propter se et erit actio eius in alterum secunda intentione; omne
enim habens actionem in se habet actionem in alio, et quod habet
actionem in se est spirituale non corporeum; sed quia hec divisio non
est manifesta hic, locutus sum universaliter.
Et postquam posuit quod omne ens est propter suam actionem,
dixit Et actio rei divine est eternitas , idest sequitur ex hiis duabus pro
positionibus quod res divina non invenitur nisi propter eternitatem,
et necesse est ut actio rei divine sit eternitas, actio enim rei divine est
ipsa et suum esse, cum non sit propter aliud. Et quia appropriatur ab
aliis entibus et distinguitur in esse, contingit quod actio eius quod est
suum esse non est nisi propter eternitatem scilicet eternitatem sui
esse; actio autem aliorum entium que non sunt eterna non est primo
nisi propter esse illorum entium tantum, quamvis illorum esse sit

[Page 300] propter aliud, verbi gratia quod actio hominis prima intentione est
propter suum esse, et ipse etiam non est nisi propter complementum
divisionis huius esse; et secundum hoc erit actio huius prima inten
tione propter aliud, secunda propter se; in rebus autem divinis est
econverso scilicet quod actio eorum prima intentione est propter
suum esse, et secunda propter aliud: et hoc est quod ponendum est
et declarandum in Scientia Divinali. Deinde dixit Et si ita sit, necessario res divina habet motum eternum ,
idest et cum res divina non est nisi propter eternitatem | sue actionis:
et posuerimus quod necesse est ut ex esse rei divine, cuius actio est
ipsa, fuerit etiam res divina idest eterna cuius actio est aliud ab ipsa,
necesse est ut hec res habeat motum eternum et quod non inveniatur
nisi propter motum eternum. Deinde dixit Celum autem est huius-
modi , idest ergo oportet ut actio eius sit eterna ut propter eternitatem
sit prima intentione, non propter aliud; et cum posuit has proposi
tiones, dixit Dicamus etiam in eo quod corpus celi non movetur uno
motu , idest et cum ita sit, bene possumus dare causam multitudinis
motuum celi.
Et cum posuit quod celum non invenitur nisi propter actionem
suam eternam, incepit querere illud quod ex necessitate sequitur a
celo, et dixit Quod corpus quod circulariter movetur etc., idest necesse
est ut motus celi sint diversi ex hoc quod dicam, et est quod celum
movetur circulariter, necesse est corpus fixum esse in medio circa quod
movetur; declaratum est enim in libro de Motibus quod omne quod
movetur movetur supra quiescens, et quod potentia quiescentis addit
super potentiam moventis nisi quiescens moveatur a moventi. Deinde
dixit Et nulla pars partium corporis rotundi etc., idest et hoc corpus,
quod debet esse quiescens, impossibile est ut sit quiescens, corpus
enim celeste impossibile est quiescere; ut declaratum est superius.
Deinde dixit Et nihil ex eo movetur ad medium : potest intelligi
quod hoc corpus quiescens quod apparuit ratione, necesse est si
ponatur extra medium ut moveatur ad ipsum, quoniam si quieverit

[Page 301] extra medium naturaliter, impossibile est moveri ad medium aut
quiescere in eo, et corpus celeste impossibile est moveri ad medium,
ergo corpus quiescens in medio non est celeste. | Et potest intelligi
quod propositio dicens quod corpus quod est in medio movetur ad
ipsum naturaliter sit accepta a sensu, quoniam non apparet in medio
corpus quiescens conveniens ei quod apparuit ratione nisi terra.
Et cum posuerit quod corpus quod est in medio movetur ad
medium, et corpus celeste non movetur ad medium, ad concluden
dum quod illud quod est in medio non est celeste, incepit declarare
propositionem dicentem quod corpus celeste non movetur ad
medium, et dixit Quoniam si aliquid ex eo moveretur ad medium etc.,
idest et necesse est ut motus corporis celestis non sit ad medium,
quoniam si ita esset, oporteret ut motus eius esset naturalis ad
medium; sed iam declaratum est quod est circulariter, ergo impossi
bile est moveri ad medium idest cum impossibile est ut aliquid
habeat duos motus naturales.
Deinde incepit declarare quod motus circularis naturalis est, et
dixit Quoniam si esset econtrario, non esset motus eternus , idest quia
impossibile est ut violentus sit eternus. Deinde dedit causam in hoc,
et dixit Quoniam illud quod est extra naturam non est eternum etc.,
idest quia istud quod est extra naturam est accidentale: accidentale
autem est post naturale, et est recessio rei naturalis ad rem accidenta
lem extra naturam, idest si aliquid inveniretur in aliquo accidentali
ter et eterne, esset possibile ut aliquid extra naturam inveniretur in
aliquo absque eo quod inveniretur naturale; quod est impossibile.

Textus/Commentum [18]

Revertamur ergo et dicamus quod si necessarium est ut motus circula-
ris sit circa aliquid quiescens fixum, necesse est ut sit terra, quoniam est
quiescens in medio; sit ergo hoc secundum quod diximus, et post loquemur
de aliis elementis compendiose. Modo autem dicamus quoniam cum alte-
rum contrariorum fuerit naturale, et reliquum erit naturale necessario,
quoniam materia contrariorum est eadem, et quia habitus est ante pri-
vationem, ut calidum et frigidum. Quies enim et gravitas non dicunt
nisi privationem levitatis et motus

[Page 302] .
Cum declaravit et posuit quod si necesse est ut sit celum motum,
necesse est ut sit corpus fixum circa quod est motus in medio, dixit
quod necesse est ex ista positione quod hoc corpus sit terra: nullum
enim corpus est huiusmodi nisi terra scilicet corpus quiescens in
medio, et hoc intendebat cum dixit hoc igitur quiescens est terra. Et
quia indiget in hac declaratione declarare quod necesse est ut terra
habeat contrarium, quod indiget sermone per se, et similiter hoc
quod dixit quod celum indiget in suo motu terra, dixit Sit hoc igitur
secundum quod diximus etc., idest | sit modo positum nobis quod
terra habeat contrarium et quod elementa sunt plura uno, quousque
determinemus quot sunt elementa et quam naturam habet unum
quodque. Et innuit per hoc quod dixit hic quod celum indiget aliquo
fixo quod est terra, quoniam sermo in hoc magis indiget divisione et
distinctione; et quia ponit in sermone quod terra habet contrarium
quod non declarabitur perfecte nisi considerando de elementis, dixit
Et post loquemur de terra et de aliis elementis , idest quia sufficit nobis
in hoc loco ponere quod habet contrarium.
Deinde dixit Modo autem dicamus quod si alterum contrariorum
fuerit naturale etc., idest et cum concessum est quod terra habet
contrarium, dicamus quod si forma que habet contrarium fuerit
naturalis forma, necesse est ut forma contraria illi sit naturalis suo
formato, verbi gratia quod si gravitas erit forma terre et fuerit natu
ralis terre, necesse est ut corpus sit leve in quo levitas sit naturalis. Et
hoc quod dixit, quod materia contrariorum sit, est causa esse
utramque formam naturalem, quoniam cum recipiens duo contraria
fuerit idem, habebunt ad ipsum eandem propositionem, ergo si alte
rum fuerit naturale subiecto, et reliquum.

[Page 303] Deinde dixit Et quia albacaliz est ante privationem ut calidum et
frigidum , idest et necesse est si alterum contrariorum fuerit, ut sit
eternum, quoniam alterum contrariorum est habitus et forma, aliud
autem privatio illius forme; sed forma est ante privationem ut cali
dum et frigidum, frigidum enim est privatio calidi, sicut et grave pri
vatio levitatis et quies privatio motus. Et intendebat quod si contra
rium quod est privatio fuerit, dignius est ut sit contrarium quod est
prius; et hoc quidem | est dispositio terre cum igne: terra enim est
gravis, ignis vero levis; si igitur grave est, dignius est ut sit leve, quem
admodum si quies est, dignius est ut sit motus, et si frigidum dignius
est ut sit calidum.

Textus/Commentum [19]

Revertamur modo quod si necessario fuerit terra et ignis, ergo et alia
corpora que sunt inter ea. Sit ergo hoc sicut diximus, et post perscrutabi-
mur in hoc sufficienter. Modo autem dicamus quod si econtrario sunt
duo, manifestum est quod generatio tunc est ex eis necessario; impossibile
enim est ut aliquod elementorum sit semper permanens, quoniam
contraria agunt et patiuntur .
Cum declaravit quod si necesse est corpus quod circulariter esse,
quod necesse est corpus grave semper quiescens esse scilicet terram, et
si terram tunc et ignem; et quia hec duo sunt in fine contrarietatis,
contingit ut sint in fine remota in loco, et contingit quod inter ea sint
alia elementa. Et propter hoc dixit Revertamur modo etc., idest et cum
ita sit, ne|cesse est ut inter ea sint alia corpora, aut plura aut unum, et
oportet ut hec omnia corpora sint contraria, quoniam quodlibet ele
mentorum necesse est ut sit contrarium alteri; et quia hoc non est
manifestum in hoc loco, dixit Sit ergo hoc secundum quod diximus etc.

[Page 304] Deinde dixit Modo autem dicamus etc., idest et non dixit hoc nisi
quia in hoc loco non apparet quod sunt contraria plura uno perfecte,
quasi ergo dixit Et si non concedatur nobis quod contraria sunt nisi
duo tantum, manifestum est quod est necessitas ut sit generatio, cor
pora enim contraria impossibile est ut non agant et patiantur adinvi
cem, quapropter generantur ex eis entia media necessario.

Textus/Commentum [20]

Et dicamus quod si impossibile est ut sit motum eternum, cum non
habuerit motum eternum naturalem, necessario eternum erit non per-
manens. Manifestum est igitur quod necessario estgeneratio, et si genera-
tio est necessaria, erit sicut motus circularis unus aut plures necessario;
secundum enim dispositionem totius erit | dispositio elementorum adin-
vicem, et post declarabimus hoc manifestius .
Hoc quod dixit est quasi rememoratio de consequentia quam nar
ravit, quasi ergo dicit Et manifestum est ex hoc quod diximus quod
si motus eternus, necesse est ut sit motum eternum, nisi motus eter
nus inveniatur non eternus; et cum motum eternum est, igitur quies
cens eternum; et cum hec duo contraria sunt, generatio ergo erit et
corruptio; quapropter dixit Manifestum est igitur quod generatio est
necessario . Deinde dixit Et si generatio necessaria est etc., idest et si
generatio sequitur a motu circulari necessario, hecesse est ut sit
eterna, sicut motus circularis; si igitur motus eternus circularis fuerit
unicus, tunc generatio erit unius speciei, et si plures plurium. Et tunc
dixit Secundum enim dispositionem totius erit dispositio elementorum
adinvicem , idest quod diversitas celi motuum facit diversitatem
modorum generationis et corruptionis; et quia hoc declaratur in
secundo Perigeneos, dixit Et post declarabimus hoc manifestius .

Textus/Commentum [21]

[Page 305]

Textus/Commentum [21]

Modo vero volumus dicere quare corpora rotunda sunt plura. Dica-
mus igitur quod sunt plura propter generationem, quia generatio est
necessaria et generatio im|possibile est ut sit nisi per ignem et alia ele-
menta; et quia terra non est nisi quia est necessarium, si aliquid motum
eternum est, ut sit aliquid fixum semper quiescens .
Cum omnia ista declaravit, potuit dare causam propter quam
motus celi fuerunt plures, et utitur in hoc sermone conversione pre
dicte consequentie, et incipit ex multitudine motuum corporum
celestium et pervenit ad primum principium, et dixit Modo vero volu-
mus dicere etc., idest et cum declaratum est hoc, possumus dicere qua
de causa motus celestes sunt plures, et est quia necessarium est ut sit
generatio, et contingit divinitus ut inveniatur secundum ordinem,
quia non perficitur nisi ex multitudine motuum celi que prestant
ordinationem et continuationem generationis: necesse est igitur
propter hanc sollicitudinem ut corpora celestia sint plura, quoniam
manifestum est quod generatio cuiuslibet speciei istius mundi non
perficitur nisi per aggregationem motuum corporum celestium nisi
plures motus eorum essent otiosi, quod est impossibile. Et debes scire
quia esse plures motus propter ordinationem in generatione non est
prima intentione sed secunda; corpora enim celestia nobiliora sunt
hiis, et propter quod aliquid invenitur esse est nobilius eo prima
intentione. Et declaratum est in Scientia Divinali quod ista non inve
niuntur nisi propter se prima intentione; sed illud quod invenitur
propter se prima intentione necesse est ut inveniatur propter aliud
secunda intentione nisi illic non esset natura innata ad largiendum.
Deinde dixit Generatio enim impossibile est ut sit nisi per ignem et
alia elementa , idest et si aliquis querat quare est generatio, dicemus
| quoniam ex necessitate, quia ignis et alia elementa sunt: ita est intel
ligendum, non secundum quod apparet ex suis verbis, quod genera

[Page 306] tio impossibile est ut sit nisi per ignem, quoniam hoc manifestum
est. Sed ipse non intendebat inducere illud quod sequitur ad genera
tionem sed illud ex quo sequitur generatio, sed accepit illud quod
sequitur a generatione in loco eius a quo sequitur generatio, quasi
ergo dicat Necesse est ut generatio sit quia ignis est et alia elementa,
quoniam consequentia convertitur scilicet quod si generatio est, ignis
est et alia elementa, et econverso. Et intendebat per hoc, secundum
quod reputo, declarare quod a priori in istis sequitur posterius et
quod a posteriori sequitur prius; et dixit hoc quia cum posterius in
rebus generabilibus inveniatur, invenietur prius, sed si prius invenia
tur, non est necesse ut inveniatur posterius verbi gratia si domus,
ergo lapides, sed si lapides non est necesse ut domus.
Quare ergo aliquis potest dicere quod hoc quod dixisti hic est
econverso de generabilibus? Cum enim generatio est, erunt elementa;
et non sequitur quod si elementa sint quod sit generatio: tu autem
posuisti econverso scilicet quod si elementa sint, generatio est. Et
quia hoc est addendum, voluit demonstrare quod conversio in istis
est ex duobus extremis, et quod ipse non posuit consequentiam ex
uno extremo tantum in quo apparet consequentiam esse impossibi
lem scilicet consequentiam posterioris ex priori, adversarius enim
potest invehi dicendo quod illud quod est notum est consequentia
prioris ex posteriori, non posterioris a priori: tu autem posuisti quod
posterius in generatione sequitur a priori, non prius a poste|riori; et
propter hoc respondit quod consequentia hic invenitur in duabus
partibus.
Deinde dixit Et terra non est etc., idest motus celestes sunt plures
propter generationem, generatio autem est ex necessitate propter
ignem, ignis autem sequitur necessario a terra, terra vero a corpore
circulariter moto. Et tacuit consequentiam residuam, quia est nota
per se, et est quod corpus quod circulariter movetur est propter illud
quod movet ipsum, cum sit impossibile, in eo in cuius substantia est
ut semper moveat, ut non moveat nisi suum esse esset otiosum; quo

[Page 307] niam in substantia ignis est ut comburat, necesse est ut aliquid reci
piat combustionem, nisi ista potentia esset otiosa.

Textus/Commentum [22]

Et dicamus etiam quod figura celi est rotunda necessario, quoniam
ista figura est conveniens substantie et nature celi. Et volumus modo que-
rere de figuris et que sunt prime in superficiebus et cor|poribus. Dicamus
ergo quod omne superficiale aut est figura equalis aut circularis: figura
autem circularis est illa quam continet una linea, figura autem equalis
quam continent plures linee. Et si ita sit, et unum in omni genere est
ante plura, et primum eorum naturaliter et simplex est ante compositum,
ergo circulus est ante et prius figuris superficialibus .
Quamvis declaratum est ex predictis quod figura celi est rotunda,
quia motus circularis non existit naturaliter nisi in figura rotunda,
tamen in hoc loco vult ponere hoc quesitum per se, quoniam decla
ratio eius superius non fuit prima intentione sed consequebatur ex
illo quod intendebat declarare. Et propter hoc reversus est ad per
scrutandum iterum de hac intentione, et dixit Et dicamus etiam quod
figura celi etc., idest volumus modo declarare quod figura celi est
rotunda, et hec figura est conveniens nature substantie eius, propor
tio enim istius figure ad alias figuras est proportio substantie celi aut
corporis celi ad omnia corpora. Et cum hoc intendebat, dixit Volumus
modo perscrutari de figuris etc., idest et hoc declarabitur ex duabus
propositionibus, quarum altera est quod corpus primum habet pri
mam figuram, secunda est quod figura rotunda est prima figurarum.
Et quia prima propositio est manifesta, dimittit eam et incepit decla
rare secundam, et dixit Volumus igitur perscrutari etc., et dixit hoc quia
sunt consimiles, scilicet quia proportio circuli ad figuras superficiales est
sicut fi|gure sperice ad figuras corporeas et quia hoc magis apparet in
superficialibus. Et etiam videtur per hoc quia esse huiusmodi intentio

[Page 308] nis in circulo est causa sui esse in figura sperica, quoniam superficies est
prior corpore et linea prior superficie, propter hoc posuit declarationem
in superficiebus, et dixit Omne superficiale aut est figura etc., idest
omnis superficies continetur aut linea recta aut circulari. Deinde
dixit Superficies autem circularis continetur autem ab una linea , super
ficies autem que continetur linea recta continetur a pluribus duabus.
Deinde dixit Et cum ita sit etc., idest et cum posuerimus quod
figura que continetur ab una linea est in genere figurarum sicut
unum in numero et simplex in genere omni, et quod figure que
continentur a pluribus lineis sunt sicut multitudo in numero et sicut
composita in aliis generibus, et posuerimus quod unum in quolibet
genere est prius multitudine quoniam simplex est prius composito,
necesse est ut figura superficialis rotunda sit prior figura superficiali
multorum laterum. Et cum hoc sit necesse in superficiebus, necesse
erit in corporibus: figura ergo sperica est prior. Et intendit per hoc
quod figura rotunda est prior triangulo, quia figura rotunda est unius
linee et triangulus trium; et quia triangulus est prior ceteris figuris
quarum linee sunt recte, necesse est ut illud quod est prius eo sit
prius istis. Et videtur quod cum dixerimus quod superficies rotunda
sit prior non rotunda, sit alio modo quam cum dixerimus quod sim
plex est prius composito; superficies enim rectorum laterum nec
componitur ex rotundo neque dissolvitur in ipsum sicut alie figure
dissolvuntur in triangulos, sed invenitur in ea simile dissolutioni et
compositioni in eo quod triangulus componitur ex tribus lineis et
circulus ex una. Si igitur linea ex qua componitur circulus esset eius
dem speciei cum ea ex qua componitur triangulus, tunc prioritas cir
culi ad triangulum esset sicut prioritas simplicis ad compositum; sed
in rei veritate circulus est prior triangulo sicut linea circularis est
prior linea recta, quia circulare est perfectum et rectum diminutum.

[Page 309] Et propter hanc diminutionem accidit ei ut recta non possit conti
nere figuram; sed tamen Aristoteles non accepit prius in demonstra
tione ista secundum hunc modum sed secundum prioritatem simpli
cis ad compositum, non vere sed per similitudinem, quoniam linea
circularis non est de genere recte; secundum hoc igitur est intelli
genda ista propositio. Propositio autem dicens quod figura prior
debet esse in corpore priori est manifesta, cum posuerimus quod
prius secundum substantiam debet esse prius secundum accidentia
essentialia propria scilicet accidentibus eius, quod est posterius sicut
est prius eo per substantiam, et posuimus quod figura est accidens
quod sequitur ad substantiam corporis. Et cum ita sit, necesse est ut
figura celi sit prior aliis figuris, quoniam figura celi non est in eo
accidentaliter sicut in elementis de quibus intendebatur receptio
multarum figurarum, cum esse elementorum sit propinquius ad esse
materie quam ad esse forme, corpus autem celeste econtrario quo
niam suum esse est propinquius formis.

Textus/Commentum [23]

Dicamus etiam quod completum est illud quod non invenitur, neque
possibile est inveniri post ipsum neque extra ipsum aliquid, sicut prius
determinavimus, sed possibile est addere semper in linea recta et non
possibile est addere semper in linea circulari omnino; et cum ita sit,
manifestum est quod linea circularis est completa perfecta. Si ergo linea
circularis est perfecta, et perfectum est ante diminutum, necessario erit
propter istas propositiones predictas circulus ante istas figuras et primum
earum. Corpus ergo spericum est ante cilia corpora, quoniam ipsum
solum continetur ab una superficie, alia vero corpora equalium linearum
continentur a pluribus superficiebus. Et dicamus etiam quod sicut circu-
lus in superficiebus, ita spericum in corporibus .
Hec est alia demonstratio quod figura circularis est prior non cir
culari et quod ipsa sola est perfecta, | et declarat quod figura circula

[Page 310] ris est perfecta duabus propositionibus, quarum una est quod in
figura rotunda impossibilis est additio et diminutio, et secunda est
quod perfectum est illud in quo est impossibile additio; et cum hoc
convertatur, quia est diffinitio perfecti, concludetur in secunda figura
(quamvis sit ex duabus affirmativis quia maior convertitur) quod
figura circularis est perfecta sic: in figura circulari impossibilis est
additio et diminutio, et quod est huiusmodi est perfectum, ergo
figura circularis est perfecta. Preterea non circulare est diminutum, et
declaratur duabus propositionibus in secunda figura sic: in eo quod
est non circulare possibile est additio et diminutio, et quod est tale
est imperfectum, ergo illud quod est non circulare est imperfectum.
Deinde dixit Et si circulare est perfectum , idest secundum quod
manifestum est ex hoc sermone Quod perfectum est ante diminutum,
erit necessario propter has propositiones etc., et intendit per proposi
tiones primam demonstrationem et secundam, cum in utraque
demonstraret quod figura circularis est ante rectam, in prima autem
quia est simplex, in secunda autem quia est perfecta. Deinde dixit
Erit igitur corpus spericum etc., mutavit demonstrationem de superfi
cie rotunda ad corpus rotundum, cum hec esset sua intentio, idest et
per demonstrationem, ex qua apparet quod circulus est prima figura
rum superficialium et apparet quod figura sperica est prima cetera
rum figurarum corporalium, quoniam sicut circulus est prior quia est
simplex ex una linea, alie autem figure superficiales sunt composite,
ita est | de spera cum aliis figuris corporalibus.
Deinde incepit declarare etiam quod illud quod sequebatur in
figuris superficierum sequitur in figuris corporum ex proportionali
tate, et est iste modus declarationis in corporibus alius a declaratione
qua fuit usus ante mutationem, et dixit Dicamus etiam quod sicut cir-
culus est in superficiebus, ita est spera in corporibus, et si notum est
quod proportio circuli ad alias superficies est sicut proportio spere ad

[Page 311] alias figuras; et declaratum est quod circulus est prior aliis superficie
bus, ergo et figura sperica est prior aliis corporibus.

Textus/Commentum [24]

Dicamus etiam quod corpora facientes ex superficiebus et dissolventes
ea in ipsas testantur nobis. Hii non dissolvunt corpus spericum inter alia
corpora, quoniam non habet plures superficies, et non est dissolutio cor-
porum in superficies sicut dissolutio totius in partes: dissolutio enim cor-
porum in superficies erit in formas diversas. Manifestum est igitur quod
figura corporis sperici est ante figuras aliorum corporum .
Non intendit per hoc quod sermo istorum sit verus: ipse enim
contradicit in tertio tractatu istius libri illis, sed vult demonstrare
quod ipsa natura rei cogit dicentes corpora esse composita ex super
ficiebus, ut non componant corpus spericum, et hoc quidem non
accidit eis nisi quia figura est simplex.
Deinde dixit Et non est dissolutio corporum etc., potest intelligi
quod velit dare differentiam inter dicentes quod corpora componun
tur ex partibus indivisibilibus et dicentes quod ex superficiebus.
Dicentes enim corpus componi ex indivisibilibus non est apud eos
corpus simplex, componentes autem ex superficiebus possunt dicere
corpus esse simplex, compositiones enim corporum ex superficiebus
ut dicunt est multis modis: dicunt enim quod figura ignea componi
tur ex tribus angulis et quod octocedron componitur ex octo trian
gulis et quod icocedron componitur ex viginti triangulis. Et quia
apud eos causa compositionis corporum est multitudo superficierum,
necesse est eis dicere quod corpus spericum est simplex cum sit ex
una superficie, et quia compositio corporum ex superficiebus fit mul
tis modis, possibile est inveniri corpus carens omnibus illis modis, et
quia compositio ex partibus eiusdem modi est in omnibus corpori
bus, impossibile est secundum suam estimationem inveniri corpus
simplex. Hoc igitur intendebat secundum quod puto, cum dixit
Quod dissolutio corporum in superficies erit in formas diversas , idest

[Page 312] quod dissolutio corporum in superficies imaginatur diversis modis
secundum numerum modorum compositionis, dissolutio autem cor
poris in partes est eiusdem modi in omnibus corporibus.

Textus/Commentum [25]

Et dicamus quod figura corporis sperici est etiam in numero et ter-
mino ante figuras aliorum corporum: spericum enim habet unam
lineam, triangulus habet duas, et unum est ante duo et prius in numero
et termino, ergo figura corporis sperici est ante figuras corporum .
Intendit per terminum diffinitionem, et quasi dicit quod figura
sperica est similis uno; et quia unum est prius in diffinitione et
numero, necesse est ut figura sperica sit prior figuris numero et diffi
nitione; et hoc manifestum est, quoniam in diffinitione numeri acci
pitur unum sed non in diffinitione unius accipitur numerus, diffini
tio ergo unius est prior diffinitione numeri. In figura autem sperica
non invenitur hoc nisi secundum similitudinem sicut diximus, quem
admodum non invenitur in eo simplicitas et unitas nisi secundum
similitudinem; et quia prioritas diffinitione et numero est alia secun
dum simplicitatem et unitatem a prioritate, propter hoc est ista
demonstratio alia a predicta demonstratione.
Et hoc quod dixit quod orbis Habet unam lineam intendebat cir
culum, idest quod figura sperica assimilatur uni: in uno autem inve
niuntur tres modi prioritatis, scilicet quia est unum simplex et quia
est prius | diffinitione et quia est prius numero scilicet in ordine
numeri, necesse est ut figura sperica sit prior hiis tribus modis ceteris
figuris cum modo quarto prioritatis quem habet proprie, scilicet
prioritatem perfecti respectu diminuti; et hec quidem prioritas est
magis propria, quia non dicitur in eo secundum similitudinem; et
propter hoc videtur mihi quod hec demonstratio est firmior inter
istas.

Textus/Commentum [26]

[Page 313]

Textus/Commentum [26]

Dicamus etiam quod si prima figura est in primo corpore, et pri-
mum corpus est illud quod est in primo orizonte motus totius, necessa-
rio erit illud quod circulariter movetur. Rotundum ergo et corpus quod
sequitur ipsum erit etiam rotundum, corpus enim copulatum corpori
rotundo est etiam rotundum, igitur corpus quod est in medio est etiam
rotundum. Omnia enim corpora que continentur et copulantur cum
corpore rotundo sunt etiam ro|tunda necessario. Et cum ita sit, et cor-
pora que sunt sub orbibus erraticis copulata cum superiori motu,
necessario erit totum rotunde figure, quoniam omnia corpora sunt
continua et contingentia orbes erraticos, orbes autem erratici tangunt
orbes ultimos .
Cum declaravit quod figura sperica est prima figurarum, et inten
tio eius fuit declarare quod figura celi est sperica, coniungit huic pro
positioni quam declaravit propositionem notam per se, et est quod
prima figura debet esse in primo corpore. Et cum coniungatur huic
quod celum est primum corpus, sequitur necessario quod figura celi
est prima figura; sed prima figura est sperica, ergo figura celi sperica
est: quoniam autem celum est primum corpus manifestum est per se.
Et cum dixit quod corpus primum est in orizonte totius, potest
intelligi orbis stellatus, et potest intelligi totus orbis qui continetur a
superficie orbis stellati et a superficie ignis et quod universaliter
movetur motu diurno, et dixit Ergo corpus quod sequitur ipsum est
rotundum . Et si intellexerimus et hoc totum celum, intendit per illud
quod sequitur ipsum ignem et aerem; et si intellexerimus orbem stel
latum, intendit per illud quod sequitur ipsum orbem Saturni; et
magis manifestum est quod intendit per illud quod sequitur ignem et
aerem, et per corpus quod est in medio terram. Et hoc est melius
dicere, quoniam figura sperica est in omnibus corporibus celestibus
essentialiter et in elementis accidentaliter, quia existunt in rotundo,

[Page 314] et quia vacuum non est. Si ergo | dixerimus quod orbis Saturni est
rotundus, quia est in rotundo et quia non est aliquid vacuum, esset
causa accidentalis, cum autem dixerimus quod ignis est rotundus
quia est in rotundo est causa essentialis.
Et cum declaravit quod unumquodque illorum corporum est
rotundum, et quedam ex suis naturis et quedam ex naturis eorum in
quibus existunt, dixit Et cum ita sit, et corpora que sunt etc., intendit
per corpora que sunt sub orbibus erraticis quatuor elementa, et
intendit per erraticos orbes stellarum septem. Sed aliquis potest que
rere et dicere Verum est quia illud quod est in concavo sperici neces
sario debet esse sperice convexitatis, quod autem sit sperice concavi
tatis non est necessarium, verbi gratia quia ignis est in concavo orbis
lune contingit necessario ut habeat superficiem convexam, ut autem
habeat superficiem concavam non est necessarium, ergo non mani
festabitur ex hoc sermone quod aer sit spericus aut aqua aut terra. Et
dissolutio huius est quod ex substantiis horum corporum est ut figu
rentur sperice cum fuerint in locis suis naturalibus, secundum quod
declaratum erit quando consideraverimus de figuris eorum propie;
quoniam cum posuerimus quod motus eorum a centro et ad cen
trum est motus equalis ex omnibus partibus, idest quod intendit in
dimensiones equales, et quiescunt in dimensionibus equalibus a loco
motus, contingit necessario ut figurentur figura sperica.

Textus/Commentum [27]

Et dicamus etiam quod cum illud quod diximus videtur cadere sub
visu, necesse est esse permanens, et manifestum est quod figura universa-
lis vadit circulariter. Et iam declaravimus etiam rationabiliter quod
extra ultimum orbem non est vacuum neque locus; et cum ita sit, figura
est rotunda propter has dispositiones quas posuimus in eo necessario.
Quoniam si ultimus orbis fuerit linea equalis non rotunda, necessario
erit extra ipsum vacuum et locus et corpus, quoniam linea equalis,
quando movetur motu circulari, et motus eius non fuerit in eodem loco
sed in diversis locis, recedit a suo loco in quo aliquando fuit et aliquando
non, et vadit ad locum in quo non est aliquando et est aliquando; | et
hoc non erit propter diversitatem angulorum. Et similiter erit in aliis
figuris que non sunt circulares et quarum linee exeuntes a medio non
sunt equales, ut figura lentis et ovi: quoniam cum orbis fuerit figuratus
aliqua istarum figurarum et deinde motus fuerit motu circulari, erit
vacuum et locus, quoniam circulatio totius et eius itio non est super
unum locum semper sed super loca diversa, sicut diximus superius

[Page 315] .
Hec est demonstratio alia accepta a visu: videtur enim quod
motus corporis universalis continentis quod dicitur motus circularis,
quia videmus quod unaqueque stellarum movetur a loco ad ilium
eundem locum absque eo quod revertetur et removebitur ad contra
riam partem ad quam movetur; et illud quod movetur ab aliquo et
ad illud idem absque eo quod revertitur movetur circulariter. Hoc
igitur intendebat cum dixit Et dicamus etiam etc., et intendebat per
figuram universalem corpus continens totum, et dicit Cum hoc quod
diximus visum est sensui , ergo non indiget ratione, quia manifestum
est per se. Et sic componitur ratio: hoc quod diximus quod motus
totius est circularis est manifestum sensui, et quod manifestum est
sensui est permanens et notum et non indiget declaratione, ergo
quod motus celi est circularis est manifestum per se.
Deinde dedit secundam propositionem et dixit Et iam declaravi-
mus etc., idest et cum posuerimus quod motus celi est circularis, et
posuerimus illud quod declaratum | est in principio libri scilicet
quod extra orbem continentem totum non est vacuum neque ple
num neque locus, apparebit ex hoc quod impossibile est quod figura
corporis continentis totum sit non sperica; et intendit per rationabi
liter fortem demonstrationem. Deinde dixit Et cum ita sit etc., idest
et intendit per dispositiones hoc quod movetur circulariter, et quia
extra ipsum non est corpus neque vacuum.
Et cum narravit quod ex istis propositionibus sequitur ut figura
eius sit rotunda, incepit declarare quomodo sequitur, et dixit Quo-
niam si orbis ultimus etc., idest quoniam si posuerimus quod figura

[Page 316] orbis est composita ex lineis rectis, et quod continetur sub superficie
bus rectis, tunc motus partium eius non erit in eodem loco sed diver
sus secundum magis et minus, quoniam loca in quibus moventur
anguli figure que sunt extra erunt necessario plures locis in quibus
moventur partes que sunt inter angulos. Et causa huius est quia linee
exeuntes a centro usque ad superficies non erunt equales, quapropter
linea maior movetur in loco maiori loco in quo movetur linea minor,
locus igitur minoris necessario erit diversus a loco maioris. Deinde
dixit Recedet ergo a suo loco etc., idest et cum corpus fuerit rotundum
continget quod quelibet pars suarum partium recedet ab eodem loco
existenti in actu semper in quo ante non fuit et in quo post non erit,
et est idem numero; et similiter continget ei ut vadat ad locum exis
tentem semper in actu in quo ante non erat et in quo post non erit,
et est idem qui non fit cum corpus transmutatur in eo et intrat in
ipsum, neque corrumpitur cum recedit ab eo. Et hoc non accidit nisi in corpore sperico, proprie enim locus ad
| quem movetur aliqua pars eius est idem cum loco a quo recedit, et
sic locus remanet idem numero et partes permutantur absque cor
ruptione, ut fluvius cuius partes mutantur eadem forma remanente.
Corporum autem non spericorum accidit parti ut locus eius non sit
existens in actu antequam sit in ipso, cum locus non sit in actu nisi
cum corpus fuerit in eo, quia ergo locus a quo recedit aliqua pars dif
fert a loco in quo existit alia pars, propter hoc non movebitur pars
eius ad locum existentem ante et post. Et hoc intendebat cum dixit
Et hoc non erit propter diversitatem angulorum , et universaliter contin
get necessario cum corpus non spericum movebitur ut partes eius
impleant locum et evacuent ipsum, quapropter necessario sequitur ut
extra ipsum sit locus aut corpus aut vacuum, ergo non est spericum.
Deinde dixit Et similiter erit in aliis figuris etc., idest et similiter
continget in figuris, quarum linee exeuntes a centro usque ad cir
cumferentiam non sunt equales quamvis non contineantur a super

[Page 317] ficiebus rectis ut figura lentis et ovi, scilicet quod si figura celi fuerit
unius istarum figurarum, continget ut extra ipsum sit locus sive cor
pus sive vacuum; et hoc intendebat cum dixit Quoniam cum orbis
fuerit etc.; et cum dixit hoc, dedit causam eius et dixit Quoniam cir-
culatio etc.
Et hoc quod dixit non est manifestum in istis figuris scilicet ovi et
lentis, quoniam, cum axis corporis ovi fuerit in longitudine, tunc erit
sicut corpus spericum scilicet quod partes eius non implebunt neque
evacuabunt, et similiter de corpore lentis, scilicet quoniam cum eius
axis fuerit ex parte laterum, tunc partes eius non implebunt locum
neque vacuum. Et ideo dixit Themistius quod intelligendus est
sermo | Aristotelis in interpretatione in bonum, et est quod quo
cumque modo axis positus fuerit in spera, contingit non implere
locum aut evacuare: ceteris autem figuris contingit contrarium, quo
niam quedam cum moventur implent et vacuant quocumque modo
moventur, et quibusdam contingit hoc in quibusdam sitibus. Et vide
tur quod innuit per hoc quod declaratum est in Phisicis quod corpus
spericum continens totum non est in loco cum nihil sit extra ipsum,
quia est perfectum: alia autem corpora necessario sunt in loco, quia
necesse est ut extra ea sit aliquid; locus enim spere naturaliter est
convexum centri, quapropter non habet locum vere.

Textus/Commentum [28]

Et dicamus quod numerus omnium motuum est motus celi: ipse
enim solus est continuus equalis eternus. Et etiam principium numeri
cuiuslibet rei est ex minimo; et cum ita sit, et minimus motus est velo-
cissimus, necessario erit motus celi velocissimus omnium motuum .
Hec est demonstratio tertia, et fundamentum eius est super hoc
quod declaratum est in quarto Phisicorum quod per motum celi
numerantur omnes motus; et quia illud per quod numeratur aliquid
est minimum in illo gene|re, ergo motus celi est minimus motuum,
ergo et velocissimus motuum; omnis enim motus non mensuratur

[Page 318] nisi per velociorem se. Et dicamus quod numerus omnium etc., idest
quod est dignior ut sit primus: est enim continuus et equalis et eter
nus, et quod est huiusmodi necessario est primus motus, et motus pri
mus necesse est huiusmodi et econverso, ut declaratum est in Phisicis.
Deinde incepit declarare ex hoc quod necesse est ut sit velocissi
mus motuum, Et dicamus quod principium numeri etc., idest et cum
declaratum est quod iste motus est principium motuum, et omne
principium est minus in illo genere scilicet indivisibile in eo, necesse
est ut iste motus sit minimus motuum, et cum ita sit, necesse est ut
sit velocissimus motuum. Et hoc intendebat cum dixit Et cum ita sit
etc., et addidit istam consecutionem in consequente cum hoc quod
dixit Et si fuerit motus minimus, est velocissimus , ad demonstrandum
quod illud quod ex sensu apparet est conveniens rationi.

Textus/Commentum [29]

Et dicamus etiam quad minima figurarum scilicet figurarum inci-
pientium ex eodem loco et pervenientium ad ipsum, est linea circuli. Si
igitur linea circuli est minima omnium linearum figurarum, necessario
erit motus circuli velocissimus omnium motuum. Et cum ita sit, et motus
| celi est rotundus circularis et velocissimus omnium motuum, necessario
igitur erit celum spericum et rotundum .
Cum declaravit quod motus celi est velocissimus motuum, vult
declarare quod necessarium est ut in corpore velociori sit figura
minor, cum velocius sit illud cuius revolutio est completa in tempore
minori: revolutio autem figure minoris completur in tempore minori
quam sit tempus in quo completur revolutio eius, quod est equale ei
in motu cum circulus eius fuerit maior. Manifestum est igitur per se
quod quando duo mota circulariter et equaliter in velocitate fuerint,
et circulus alterius eorum fuerit maior, necesse est ut maiorem habens
circulum pertranseat ipsum in tempore maiori, quapropter est tardius

[Page 319] habenti minorem circulum. Et cum ita sit, necesse est ut corpus, de
quo intendebat esset velocissimum motorum, moveretur super spa
tium brevissimum spatiorum corporum equalium ei in magnitudine.
Quoniam autem rotundum continetur a superficie minori superficie
bus continentibus corpus rotundum quod est equale ei in magnitu
dine, manifestum est ex geometria quod corpus spericum est minus
corpore equali ei in circumferentia corporum scilicet rectarum dimen
sionum, ergo circumferentia corporis rectarum dimensionum, quod
est equale ei in magnitudine, est maior circumferentia corporis
rotundi, ergo complebitur revolutio eius in tempore maiori necessario.
Deinde dixit Et dicamus quod minima figurarum etc., et dico quod
minima circumferentiarum superficierum equalium in se in magni
tudine est circulus; et dixit Scilicet figurarum que incipiunt | etc., idest
cum magnitudo earum fuerit equalis est in superficiebus linea circuli,
et cum fuerit hoc manifestum in circulo, erit manifestum in sperico.
Deinde dixit Si igitur linea circuli est minor etc., idest erit motus circuli
velocior quam superficies que est equalis circulo in suo spatio, cum illa
superficies movebitur circulariter; et quamvis motus eius ponatur
equalis motui circulari, tamen, quia circumferentia eius est maior cir
cumferentia circuli que est equalis ei in mensura, contingit necessario
ut revolutio eius compleatur in tempore maioris longitudinis.
Et cum declaravit hoc in circulo, mutavit declarationem ad corpus
spericum et dixit Et cum ita sit etc., idest et cum manifestum est
quod ita est de corporibus sicut de superficiebus, et motus celi est
circularis et velocissimus motuum, et sit necesse ut circumferentia
velocissimi motorum circulariter sit minima circumferentiarum,
continget necessario ut celum habeat figuram spericam. Et Aristoteles
complet sermonem suum dicendo omnes propositiones ex quibus
sequitur hec conclusio, et quasi ponit eas precedens et conclusionem
quasi consequens. Et debes scire quod fundamentum istius est super

[Page 320] hoc quod mundus impossibile est ut sit minor et maior, quoniam si
possibile esset ut esset minor, esset possibile ut contineretur a super
ficiebus non rotundis, et ut ille essent equales superficiei rotunde sci
licet continenti suum totum.

Textus/Commentum [30]

Et posset aliquis credere quod celum est rotundum circulare ex cor-
poribus in medio existentibus. Aqua enim existit super terram, et aer
super aquam, et ignis super aerem, sed super hec copora celestia. Et illa
corpora superiora non continua sunt in istis inferioribus, sed tangentia ea
tantum: superficies vero aque est rotunda, quoniam tangit aliquid
rotundum est rotundum; manifestum est igitur quod celum est rotun-
dum est spericum propter hoc quod diximus .
Hec declaratio est quia terra est rotunda, et tangens et contingens
rotundum est rotundum, ergo est aqua rotunda, et sic de aere et de
igne; et cum posuerimus quod corpus celeste tangit ignem, debet esse
rotundum; sed aliquis potest querere quod illud quod tangit rotun
dum debet esse rotundum ex parte concava, sed non propter hoc
debet esse rotundum ex parte convexa. Dicamus ergo quod aqua est
rotunda in convexo, quia autem hoc declarabitur per illam declara
tionem per quam declaratum fuit quod terra est rotunda in convexo.
Et similiter po|test apparere in convexo ex potentia declarationis de
terra, et quod aer et ignis debent esse rotundi in convexo, quoniam
sicut descensus omnium partium corporum gravium ad medium
totius cogit nos dicere ea esse rotunda, ut post dicemus, ita motus
corporum levium a centro ad circumferentiam equaliter cogit nos
dicere quod circumferentia est rotunda. Cum igitur necesse fuerit ut
concavitas corporis celestis sit rotunda propter rotunditatem convexi
tatis ignis, necesse est ut convexitas eius sit rotunda, quoniam figura

[Page 321] est in eo naturalis et non sicut in elementis; quapropter necesse est ut
concavitas eius sit naturalis, ergo et convexitas; et verba eius sunt
manifesta ex hoc quod diximus.

Textus/Commentum [31]

Et oportet nos declarare utrum terra sit superficies aque. Dicamus
igitur quod hoc manifestum | est cum posuerimus quod aliquid currit ad
inferius locorum, et quod inferius locorum est locus propinquior centro.
Ducamus igitur ad centrum duas lineas, quarum una est ex A ad B et
altera ex C; et copulemus eas per lineam BC que est basis: dico quod
linea AD est minor duabus lineis exeuntibus a centro; et hec est figura.
Et cum ita sit, erit igitur locus ille inferior inferiorum et nimis profun-
dum, et aqua curret ad ipsum necessario donec equabitur illa linea scili-
cet basis cum duabus lineis exeuntibus a centro. Tunc erit igitur illa
linea AD equalis duabus lineis exeuntibus a centro ad duo latera neces-
sario. Et cum aqua pervenerit ad ilium locum, quiescet et non curret, et
erit linea tangens duas lineas exeuntes a centro circularis; si igitur ita sit,
tunc superficies aque erit necessario rotunda scilicet linea BC .
[Figura] Cum posuit quod si terra aut aqua fuerit sperica necesse est ut
omnia continentia ea sint sperica, vult declarare quod in aqua necesse
est ut sit sperica naturaliter; et demonstravit hoc in aqua non in
terra, quia est propinquius; videtur enim quod magis recipit figuram
rotundam propter suum descensum ad centrum de facili quam terra,
quia est corpus liquidum. Et post in fine istius tractatus declarabit

[Page 322] figuram terre postquam ponet quod mundus est spericus, hic autem
vult declarare quod mundus est spericus quia aqua est sperica, et dixit
Et oportet nos igitur etc., idest oportet nos declarare, et bene posui
mus quod aqua est sperice convexitatis cum posuerimus quod
aqua est super terram et quod continet ipsam et circumdat et cooperit eam
circumquaque; et indifferenter in hoc sermone sive ponatur quod
figura terre sit sperica sive non.
Deinde dixit Dicamus igitur quod hoc manifestum est cum posueri-
mus etc., idest et hoc manifestum est cum concesserimus quod aqua
currit ad inferius suorum locorum et querit per suum cursum et de
scensum propinquissimum locorum centro, quod est medium totius
quem habet naturaliter; et cum dixit Ad inferius locorum intendit
inferius locorum quem habet naturaliter: aqua enim non naturaliter
movetur ad centrum totius nisi semper inveniretur extra suum
locum, et esset locus naturalis aque idem cum loco terre naturali. Et
propter hoc non debemus intelligere ex hoc quod dixit Ad inferius
locorum quod hoc est in omni corpore gravi, sed in aqua tantum
quoniam inferius locorum terre est centrum, non propinquissimum
locorum centro; et similiter etiam est intelligendum quod cum ista
longitudo non fuerit terminata, non inve|nietur propinquissimum
locorum centro.
Deinde dixit Ducamus igitur etc., idest imaginemur modo quod
aqua est super terram, et sit A centrum terre, et exeant due linee ab
A et perveniant ad superficiem aque que vicinatur aeri, et sint
extrema linearum CB; et ducamus lineam in ipsa superficie ab uno
puncto ad alterum, et sit CB. Deinde dixit Ergo basis etc., idest si
ergo posuerimus quod illa linea que est in superficie aque est recta
non arcualis, tunc sit triangulus cuius basis est CB; extrahemus ergo
a centro perpendicularem super lineam DB, et sit AD; linea ergo AD
minor est quam linea AC et AB; angulus enim ADC rectus maior est
angulo ACB acuto; et similiter declaratur etiam quod linea AD est
minor AB. Deinde dixit Et cum ita sit etc., idest et cum AD est

[Page 323] minor duabus lineis AC AB, erit linea AD propinquissima centro:
punctus igitur D est inferior in loco quam duo puncta C B et magis
profundus, quapropter contingit ut aqua non quiescat in duobus
punctis B C sed curret ad punctum D quod est magis infimum; et
sic equabitur longitudo omnium punctorum a centro, quapropter
continget ut aqua quiescat et quod linea CB sit circumferentia circuli
cuius centrum est centrum terre. Et hoc intendebat cum dixit Cum
pervenerit aqua ad locum illum etc., et intendit per lineam tangentem
lineam CB, et vocavit ipsam tangentem quia est super superficiem;
deinde dixit Et cum ita sit, erit superficies aque rotunda necessario , sci
licet erit linea que est in ea circularis scilicet linea CEB.

Textus/Commentum [32]

Manifestum est igitur ex hoc quod diximus quod totus mundus est
rotundus et est spericus, et quod sapienter est factus, et quod impossibile
est quod aliquid factum manibus sit simile ei in sua rotunditate, neque
aliquid visibile omnino. Neque possibile est ut aliquid sit ita leve et
equale sicut equalitas huius corporis et levitas; neque spissitudo istius cor-
poris assimilatur alicui spissitudini omnino. Et hoc manifestum est, quo-
niam sicut inter spissitudinem aque et spissitudinem terre, et sicut remo-
tio spissitudinis elementorum que multum removentur inter se, ita est
remotio spissitudinis corporis celi ab aliis corporibus .
Cum declaravit quod si aliquis posuerit quod terra et aqua sit
rotunda, necessario continget ex hoc quod mundus totus sit rotun
dus, declaravit quod aqua est rotunda, deinde fecit de hoc rememo
rationem et dixit Manifestum est igitur etc., idest et dixit quod levitas
convexitatis mundi non assimilatur levitati alicuius rei naturalis aut
artificiallis, quoniam vera rotunditas non existit in materia generabili
et corruptibili, cum non possit recipere ipsam nisi secundum simili
tudinem ad corpora supracelestia; quapropter quanto magis appro

[Page 324] pinquaverit natura elementi ad corpus celeste, tanto magis recipit
convexitatem et levitatem; videtur enim quod natura terre est remo
tior a corporibus celestibus quam alia.
Et hoc non invenitur tantum in elementis sed in corporibus celes
tibus, et ideo dixit Aristoteles in libro de Animalibus quod natura
lune communicans est cum natura terre idest propter defectum
luminis in se; et cum ita sit, ergo illud quod luminosum tantum est
per se habet naturam communicantem nature ignis, et illud quod ex
partibus eius est diafonum, non luminosum per se neque recipiens
lumen, habet naturam communicantem nature aeris et aque. Et hoc
intendebat cum dixit Quoniam autem inter spissitudinem aque etc.,
idest quoniam, sicut inter spissitudinem aque et spissitudinem terre in
levitate et rotunditate est magna differentia et multa remotio; et uni
versaliter sicut inter spissitudinem elementorum remotorum adinvi
cem maxime, verbi gratia inter ignem et terram est magna differentia,
ita est de coporibus celestibus cum aliis elementis, immo remotio hic
debet esse maior, cum natura corporum celestium maxime differt in
nobilitate a natura horum corporum simplicium. Et similiter est
intelligendum de spissitudinibus corporum celestium adinvicem, et
maxime corporis superioris; hoc enim corpus magis debet esse per
fectum in rotunditate et levitate, cum nihil sit extra ipsum, quoniam
si rotunditas eius esset non perfecta, necesse esset ut extra ipsum esset
aut plenum aut vacuum.
Et ex hoc ap|paret quod hoc dicunt Mathematici de ecentricis est
impossibile, contingeret enim ut in corporibus celestibus essent cor
pora non vere rotunditatis neque habentia actionem sed quasi replen
tia, ut invenitur in compositione animalium; et hoc est valde remo
tum ab aliis corporibus, et nihil est in libris Mathematicorum nisi
hoc quod apparet in luna de eclipsibus; et forte possibile est invenire
astronomiam convenientem huic quod apparet de luna, sine orbe
ecentrico.

Textus/Commentum [33]

[Page 325]

Textus/Commentum [33]

Volumus etiam perscrutari de motu primi corporis nobilis, et dicere
quod possibile est ut corpus rotundum moveatur duobus motibus, quo-
rum unus est ex A ad B et alter ex A ad C. Iam igitur diximus superius
quod isti motus non sunt contrarii; dicamus igitur quod si impossibile est
ut aliquid sit otiose, impossibile est ut res eterne sint absolute sine causa;
et ce|lum est eternum, qua de causa ergo motus celi fuit ex quibusdam
partibus et non ex aliis? Et iste motus aut est causa alicuius, aut habet
causam .
[Figura]
Cum complevit sermonem de figura celi, vult perscrutari de ali
quo quesito desiderato, et est quare celum movetur ad partem pro
priam, verbi gratia quare movetur ab oriente ad occidentem et alii
orbes econtrario, et quia difficultas istius questionis non apparet nisi
cum posuerimus possibile quod omne corpus spericum potest moveri
duobus motibus diversis equaliter, et quia unus motus non est in eo
possibilis magis quam alius, quoniam non sunt contrarii sicut motus
elementorum. Motus enim elementorum diversorum, quia sunt
contrarii, non est possibile ponere quod duo motus sunt possibiles
esse in eodem corpore eorum equaliter, sed uni eorum est naturalis et
alteri est accidentalis; impossibile est enim ut ignis moveatur ad infe
rius sicut ad superius, neque terra ad superius sicut ignis, quoniam
cum isti motus sunt contrarii, forme eorum sunt contrarie; et possi
bile est dicere quod causa contrarietatis istorum motuum est contra
rietas formarum corporum motorum: | quia vero motus corporum
celestium non sunt contrarii, quapropter equaliter sunt possibiles

[Page 326] unicuique eorum, difficile est dare causam propter quam quedam
moventur ex oriente in occidentem et quedam econtrario.
Quapropter incepit demonstrare quod duo motus diversi equaliter
sunt possibiles in corporibus spericis, et dixit Dicamus ergo quod pos-
sibile est ut corpus rotundum etc., idest dicamus ergo quod omne cor
pus spericum possibile est moveri duobus motibus ex duabus parti
bus diversis, verbi gratia imaginemur circulum ex convexo centri
spere circa quod revolvitur, et imaginemur super ilium duo puncta
scilicet A B: possibile est enim ut ilia spera moveatur ex A ad B et
etiam ex B ad A super ilium eundem arcum. Deinde dedit demon
strationem super hoc, et dixit Iam igitur diximus superius quod isti
motus non sunt contrarii , idest et dicamus quod necesse est ut in
eodem corpore corporum spericorum sint duo motus diversi possi
biles equaliter, quia iam declaratum est quod isti motus non sunt
contrarii, quapropter diversarentur nature motorum quemadmodum
accidit in corporibus simplicibus que recte moventur.
Et cum dedit rationem quod duo motus diversi sunt possibiles in
omni corpore celesti, dedit rationem quod non debet esse ita et dixit
Dicamus igitur quod si possibile est etc., idest sed iam declaratum est
quod isti motus sunt eterni et necessarii, necessario ergo isti motus
sunt consimiles in eodem moto, in necessario enim nulla est possibi
litas, ergo alter eorum est necessarius ei; et omne quod est necessa
rium habet causam. Si ergo motus diurnus ex oriente in occidente est
necessarius, impossibile est ut sit sine causa; et similiter si motus alia
rum stellarum contrarius ei est necessarius, impossibile est ut sit sine
causa; | et si hoc est propter aliquam causam, causa autem non est
diversitas naturarum motarum, cum isti motus non sint contrarii;
difficile est igitur dare causam in hoc. Deinde dixit Et isti motus aut
sunt causa alicuius aut habent causam , idest necesse est, cum dixeri

[Page 327] mus quod celum movetur ad partem propriam, quod hoc sit propter
causam in celo, aut ut celum sit causa eis que sunt sub eo existenti
bus, idest impossibile est ut esset causa istis nisi propter istum
motum; quasi igitur dicat motus celi ad partem propriam aut erit
causa alicuius ex istis que sunt hic, aut habet causam in se.

Textus/Commentum [34]

Et dicamus quod labor inquerendo causas aliquarum rerum diffici-
lium, et perscrutando de causa cuiuslibet rei, et non dimittere aliquid sine
perscrutatione, estimatur esse aut ex inverecundia ex paucitate sui intel-
lectus, aut ex malitia considerandi, aut ex abundantia considerandi ex
fatuitate, aut ex multo desiderio ad sciendum causas rerum secundum
veritatem. Et non debemus cavere cognitionem omnium causarum equa-
liter, sed oportet nos considerare primo quomodo aliquis dicit de causa rei
et quomodo sufficit audienti, aut sufficientia humana debili aut suffi-
cientia forti sine contradictione; quoniam cum invenerit aliquis necessa-
ria propria sufficientia, tunc debet laudare inventorem. Nos autem volu-
mus reverti et dicere causas manifistas visibiles, scilicet causam propter
quam celum movetur ex aliqua parte non ex alia. Dicamus igitur quod
natura innata est facere melius et nobilius in eo quod possibile fieri; et
cum | ita sit, et in rebus que equaliter moventur, locus superior est nobi-
lior inferiori, et ante magis quam retro, et dextrum quam sinistrum, et
testatur super hoc scilicet quod primum celum habet et ultimum scilicet
nobilius et vilius, est questio quam diximus superius. Causa enim istius
questionis dissolvit et explanat eam, quoniam si natura fecit in celum
illud quod est nobilius et melius est causa questionis et eius solutio: melius
enim et nobilius ut celum moveatur semper sine cessatione, et quod motus
eius sit ex nobilissimo locorum quod est dextrum. ˹Manifestum est igitur quare celum movetur ex oriente ad occidentem et non econverso.˺

[Page 328] Quia hec questio est valde difficilis, et visum est quod querere de
rebus difficilibus est error, incepit demonstrare modos propter quos
accidit querere de huiusmodi; et quidam illorum modorum est lau
dabilis et quidam non, quoniam qui queret de talibus aut facit hoc
propter inverecundiam (quamvis sciat quod impossibile est ut com
prehendat verum de hoc, et hoc intendebat cum dixit Ex verecundia
ex paucitate intellectus ), aut facit hoc propter errorem accidentem ei,
putando quod omnia comprehensibilia sunt et nota certe. Et hoc
intendebat cum dixit Aut propter malitiam considerandi , aut facit hoc
quia ignorat difficultates estimando in eo quod difficile est quod sit
facile; et hoc intendebat cum dixit Aut propter malitiam considerandi
ex abundantia considerandi ex fa|tuitate ; quartus modus est ut sit ex
desiderio ad sciendum causas rerum, et iste modus est laudabilis.
Deinde incepit demonstrare que cause sunt cavende in talibus et
que non, et dixit Et non debemus cavere etc., idest et non debemus
dimittere considerationem propter difficultatem istarum rerum et
propter debilitatem causarum quas dicunt quidam homines; sed opor
tet nos, cum aliquis dixerit aliquam causam in aliqua re, et suffecerit
nobis aliquo modo sufficientie considerare illam causam utrum sit
sufficiens secundum quod apparet, et est causa que est non necessaria
neque substantialis, sed causa secundum estimationem, aut est causa
necessaria substantialis non contradicta aliquo modo. Et intendebat
per sufficientiam humanam idest rethoricam, quoniam fides eius non
est nisi propter animam, non propter rem in se. Deinde dixit Quo-
niam cum aliquis invenerit etc., idest cum rectum est ut dimittamus
querere de talibus, et ut non recipiamus in hoc nisi demonstrationes
veras, oportet nos, cum invenerimus aliquem qui dat in talibus rebus
difficilibus demonstrationem veram primam et sufficientem, laudare
ipsum. Deinde dixit Nos autem volumus reverti etc., idest et cum hoc
declaraverimus, oportet nos querere in istis rebus causas manifestas
que sunt cause accepte ex visu, ut querimus de causa propter quam
videmus celum moveri ex una parte, non ex alia.

[Page 329] Deinde incepit declarare causam istius rei, et dixit Dicamus igitur
quod natura est innata etc., idest dicamus ergo quod manifestum est
per se quod natura facit non tantum necessarium sed et illud quod
est melius. Et hoc quod dixit manifestum est de animalibus, quod
natura per divinam sollicitudinem ponit in eis aliquas res, non ex
| necessitate sed ut esse illius animalis sit melius et perfectius, verbi
gratia possibile est ut animal sit sine visu cum esse diminuto, tamen
natura largitur ei visum non ex necessitate. Et cum ita est de rebus
generabilibus et corruptibilibus, quanto magis in rebus eternis; sed
tamen differunt in hoc quod melius in animalibus est possibile, sed
tamen est melius duorum possibilium: in eternis autem est necessa
rium, possibile enim in rebus eternis est necessarium, cum nullum
possibile est in eis vere; et causa huius est quod nulla potentia est in
eterno ad recipiendum eius contrarium quod habet; et totum hoc est
declaratum in principio istius libri.
Et cum posuit hanc propositionem, dixit Et cum ita sit etc., idest
et cum declaratum est quod natura semper laborat ut entia sint
secundum dispositionem meliorem et perfectiorem: nobilius autem
est in rebus que moventur ut moveantur in loco meliori et ex parte
meliori; et locus superior est nobilior inferiori, et ante nobilius retro
et dextrum quam sinistrum; et cum ita sit, necesse est ut omne in
quo inveniuntur meliores et nobiliores partes ut eis sit melius moveri
in loco meliori et ex parte meliori. Et cum posuit hanc propositio
nem dicentem quod omne in quo invenitur melius et nobilius, suum
esse melius est ut sit secundum dispositionem meliorem, posuit
secundam propositionem, et est quod in celo invenitur melius et
minus bonum ut concludat quod motus celi non inveniatur ex parte
meliori nisi ut sit secundum esse suum melius. Et hoc intendebat
cum dixit Ut testatur super hoc etc., et intendit per questionem illud
quod declaravit prius quod celum habet dextrum et sinistrum et alias
partes; et quia responsio in istis fundata est super illam questionem,

[Page 330] dixit quod illa questio dissolvit | istam et explanat; et debes intelli
gere per dextrum et sinistrum illud quod prediximus, et residuum sui
sermonis in hoc capitulo est intellectum.

Textus/Commentum [35]

Et volumus etiam perscrutari in futuro de motu celi in futuro, et
quod est equalis sine diversitate. Et hoc erit in primo celo et in primo
motu; mo|tus autem orbium qui sunt sub primo sunt plures congregati in
eodem. Dicamus igitur quod si primum celum movetur motu diverso non
equali, necessario motus eius habebit fortitudinem et flexibilitatem. Forti-
tudo autem motus et flexibilitas eius aut erunt in principio motus aut fine
aut medio, ut animalia que ad latera moventur. Non igitur invenimus in
motu circulari fortitudinem, neque in principio neque in medio neque in
fine; non enim habet principium neque finem neque medium, quoniam
est eternus in tempore congregate longitudinis. Revertamur ergo et dica-
mus quod si celum non habet fortitudinem, non erunt diversi motus
necessario: diversitas enim motus provenit ex fortitudine et flexibilitate .
Cum declaravit causam finalem propter quam celum movetur ad
partem propriam, vult declarare quod motus eius est equalis, et non
est velocius in uno loco et tardius in alio, et dixit Et hoc erit in primo
celo et in primo motu , idest et hoc apparet sensui in orbe stellato et in
motu diurno. Et quia in orbibus qui sunt sub isto aliquando est velo
citas et aliquando tarditas, dedit causam de hoc ne quis obiceret ei, et
dixit Motus autem orbium , idest et motus orbium qui sunt sub eo
apparent diversi, quoniam quod apparet ex hoc non est unus motus
sed plures qui congregantur ad movendum stellam, et habent unam
intentionem. Et hoc intendebat cum dixit Et congregantur in eodem ,
| et debes scire quod ex hoc sermone eius apparet quod ipse non opi
natur quod causa eius quod apparet ex diversitate in motibus plane
tarum sit in orbe ecentrico aut epiciclo, quoniam qui ponit causam

[Page 331] diversitatis has duas causas non dicit quod causa diversitatis sunt
plures motus ex quibus fit unus motus diversus stelle in velocitate et tarditate et
progressione et retrogradatione.
Et ex hoc quod declaratum est in hac scientia apparet esse impos
sibile epiciclum esse, impossibile enim est corpus quod circulariter
movetur moveri nisi in circuitu centri, et similiter est impossibile de
ecentricis nisi esset possibile quod inter corpora celestia esset aut
vacuum aut corpora replentia, non rotunda naturaliter neque mota,
cum hoc quod medium debet esse unum corpori quod circulariter
movetur, quoniam sicut locus totius et partis est idem in corporibus
gravibus et levibus, ita debet esse de corporibus celestibus scilicet
quod locus eorum qui est medius sit idem, immo magis debet esse
hoc in coporibus celestibus quam in elementis. Et ideo perfectius
invenitur hoc in corporibus celestibus quam in elementis, quia sunt
ex eadem natura et non habent contrarietatem; elementa autem
habent contrarietatem, quapropter non habent eundem locum; et si
locus elementorum esset idem, prohiberent se adinvicem in loco,
quod non contingit in corporibus celestibus, immo omnia revolvun
tur circa eundem locum numero. Et non debet aliquis dicere quo
niam sicut elementa habent loca diversa, forsitan corpora celestia
habent centra diversa; loca enim corporum non diversantur nisi
inquantum sunt in dimensionibus rectis et corporibus rectarum
dimensionum; loca enim corpo|rum celestium impossibile est ut
diversentur inquantum sunt in dimensionibus rectis. In mathematicis vero nihil apparet ex quo est estimandum epiciclos
esse aut ecentricos: isti enim orbes quos ponunt Astrologi sunt res
priores ex quibus sequuntur posteriores que videntur per sensum; et
non demonstratur illic quod ab illis posterioribus sequuntur necessario
illa priora, et iam declaratum est in Logicis quod demonstrationes
sunt in quibus itur ex notiori ad latentius; si igitur notius fuerit po

[Page 332] sterius, erunt demonstrationes quia, et si notius fuerit prius et latentius
fuerit suum esse et sua causa notior, erit demonstratio absoluta que
dat causam et esse, et si latentius fuerit causa rei quam suum esse, erit
demonstratio propter quod tantum. Et quia prius in istis est latentius,
nullus est modus modorum demonstrationum. Et cum tu considera
veris posteriora ex quibus Astrologi ponunt hos orbes, nihil invenies
ex quo essentialiter et necessario sequitur ut sit ita; sed quia, cum
positum fuerit illud quod est prius ignotum sequatur ab eo posterius,
estimatur quod hoc convertatur. Et non est ita nisi sit hoc quod appa
ret luna: fingunt enim quod demonstrant lunam habere ecentricum
hoc quod inveniunt ipsam in eodem loco zodiaci eclipsatam ali
quando magis aliquando minus, quapropter dicunt quod dicendum
est quod causa in hoc est quod transit per piramidem umbre per loca
diversa secundum elevationem et depressionem; et potest accidere ei
et hoc propter diversitatem sui situs ex loco, cum imaginati fuerimus
quod poli sui orbis moventur super polos | alterius orbis.
Et si Deus prolongaverit nobis vitam, nos perscrutabimur de
astrologia que erat in tempore Aristotelis; videtur enim quod illa non
contradicit phisice, et sunt motus qui dicuntur laulab ab Aristotele,
et iste motus secundum quod reputo est quod polus unius orbis
moveatur super polos alterius orbis, accidit enim in suo ipso motu ut
moveantur super linea leulebie, sicut est motus solis cum motu
diurno; et forte per ipsum motum possibile est dare hoc quod acci
dit in planetis ex diversitate motus.
Revertamur ergo ad sermonem nostrum: et quia dixit hanc que
stionem, incepit demonstrate eam et dixit Dicamus igitur quod si pri-
mum celum movetur diversimode non equaliter, necessario motus eius
habebit fortitudinem et flexibilitatem aliquando, et tarditatem et veloci-
tatem aliquando

[Page 333] , et hoc manifestum est per se. Deinde incepit decla
rare quod hoc est impossibile in celo, ponendo propositionem
concessam, et est quod motus qui aliquando vigoratur et aliquando
debilitatur, causa eius est diversitas dispositionis moti ex eo quod est
motus et apud quem est motus, et ideo videmus quod quedam mota
velocescunt in principio motus et tardescunt cum removentur ab eo,
et quedam vigorantur cum appropinquant fini propter maximum
desiderium ad finem, et quedam propter calefactionem motus; et hoc
intendebat cum dixit Et fortitudo motus et debilitas aut erit in princi-
pio etc.: ea etiam quorum motus vigoratur in principio sunt ea que
eiciuntur et expelluntur: que autem in fine sunt corpora que natura
liter moventur scilicet gravia et levia, que autem in medio sunt a
voluntate mota.
Deinde incepit dicere quod motus circularis, quia non habet prin
cipium neque finem neque me|dium, non habet vigorem neque debi
litatem, et dixit Nos autem non invenimus in motu circulari etc., et hec
ratio componitur in secunda figura sic: motus circularis non habet
principium neque finem neque medium; et habens velocitatem et
tarditatem habet principium et finem, ergo motus circularis non
habet velocitatem neque tarditatem. Propositio autem dicens quod
omne habens velocitatem et tarditatem habet principium et finem est
illa in qua incepit; propositio autem que dicit quod motus celi non
habet principium neque finem declarata est ab eo per hoc quod dixit
Quia est eternus in tempore congregate longitudinis , et intendit per
congregatam longitudinem quia spatium super quod movetur non
habet principium neque finem, et est circulare; quasi ergo diceret
Quia extremitates longitudinis in eo non diversantur neque separan
tur, idest non habet extrema distincta; hec enim est dispositio longi

[Page 334] tudinis circularis scilicet quod extrema eius sunt adunata, immo in
rei veritate non habet extremum.

Textus/Commentum [36]

Et dicamus quod si omne motum movetur a suo motore, necessario
diversitas motus aut erit propter rem motam aut propter motorem aut
propter utrumque. Et hoc erit aut quia motor non movet una virtute aut
quia res mota transmutatur et non remanet in eadem dispositione, aut
propter transmutationem moti et motoris; et cum ita sit, non est impos-
sibile ut motum moveatur motu diverso non equali: et non erit in celo
aliqua harum dispositionum quas diximus. Iam enim declaravimus
superius quod primum motum non est factum neque generatum neque
corruptibile neque transmutabile neque alterabile omnino; et cum ita
sit, dignius est ut motor primus sit huiusmodi. Causa enim prima movet
primum causatum, et simplex movet simplex, et non generabile neque
corruptibile movet non generabile neque corruptibile. Et cum ita sit, et
corpus primum motum non est transmutabile neque alterabile, necessario
erit motor istius corporis non alterabillis, et maxime cum sit spiritualis
non corporeus .
Hec est demonstratio secunda alia a predicta, et est firmissima
demonstrationum quibus utitur in hac questione; fundatur enim
super duas propositiones valde firmas, quarum una est quod omnis
diversitas accidens in motibus naturaliter accidit per diversitatem
proportionis potentie motoris ad potentiam moti, quoniam in omni
moto est aliquo modo potentia moti diversa a potentia motoris; velo
citas enim et tarditas non fit nisi secundum proportionem potentie
motoris ad potentiam moti; quanto igitur fuerit proportio maior,
tanto magis erit motus velocior, et quanto proportio minor tanto
motus erit tardior. Si ergo posuerimus idem motum ab eodem
motore aliquando velocius et aliquando tardius, necessario accidit
propter diversitatem istius proportionis que est inter rem motam et
motorem, quoniam aliquando maior apud velocitatem et aliquando

[Page 335] minor apud tarditatem; diversitas autem proportionis accidit aut
propter transmutationem contingentem motori sive debilitatem sive
vigorem, aut propter transmutationem contingentem moto, aut
propter utrumque.
Sed quia declaratum est in Phisicis quod motor istorum motuum
scilicet celestium non accidit ei transmutatio omnino cum abstraha
tur a materia, et etiam declaratum est illic quod motum superius ab
isto motore necesse est ut sit non transmutabile omnino, manifestum
est quod isti motui non accidit transmutatio per additionem aut
diminutionem: cum additio et diminutio in eis sequantur additio
nem | et diminutionem, aut in motore aut in moto aut in utroque;
hec igitur est sua declaratio quam intendebat in hoc sermone, et
sermo eius in hoc est intellectus per se.
Et cum dixit Et hoc est aut quia motor non movet una virtute , inten
dit quod non movet una virtute semper, sed aliquando augmentatur
eius potentia et aliquando diminuitur: cum enim potentia augmenta
tur aut diminuitur, non erit eadem, et indifferenter sive additio sive
diminutio fuerint ex extrinseco sive ex essentia motoris, ut visum est
in rebus motis per se; quoniam aliquando sunt velociores per suam
velocitatem, et aliquando tardiores absque eo quod accidit transmuta
tio in motore aut in moto. Et non est ita, quoniam animal quando
movetur motu aliquo et in natura eius est moveri velocius, tunc non
movet suum corpus nisi per quandam partem instrumenti et per quod
innatum est movere suum corpus scilicet calorem naturalem. Et cum
moveat suum corpus in fine velocitatis in quam ultimo poterit, tunc
movebit suum corpus per totum illud instrumentum; et cum idem
motor aliquando movet per quandam partem instrumenti et ali
quando per totum instrumentum, tunc movebitur per duas poten
tias, quod est impossibile in corporibus celestibus, quoniam hec
transmutatio in motore est alteratio que est impossibilis in motibus

[Page 336] corporum celestium; et etiam declaratum est quod motor corporis
celestis non movet per instrumenta. Et cum dixit Aut quia res mota transmutatur , intendit quod sua
receptio motus transmutatur in magis aut minus, et hoc accidit
necessario propter transmutationem moti in se per alterationem,
quoniam quanto magis receperit tanto | magis erit velocior, et quanto
minus receperit tanto erit tardior. Et cum declaravit hoc, dixit Et cum
ita sit, non est impossibile etc., idest cum motor et res mota possint
recipere transmutationem et alterationem, non est impossibile ut
motus proveniens ex eis sit diversus non equalis; cum autem non
recipiunt transmutationem, scilicet motor et res mota, tunc motus
qui ex eis provenit impossibile est ut sit diversus.
Deinde dixit Impossibile est ut in celo sit aliqua istarum dispositio
num, idest aliqua istarum transmutationum que faciunt velocitatem
et tarditatem, aut in motore aut in moto aut in utroque. Deinde dixit
Iam enim declaravimus etc., idest et intendit per primum motum pri
mum celum: declaratum est enim in Phisicis quod ipsa est prima res
mota a primo motore; et intendit per non factum idest non compo
situm ex materia et forma, ut alia corpora simplicia aut composita; et
totum hoc declaratum est in principio istius libri; et intendit per
transmutationem secundum quod reputo augmentationem et dimi
nutionem, et per alterationem transmutationem in qualitatibus.
Et cum dixit quia declaratum est quod prima res mota non trans
mutatur transmutatione alterabili, incepit dicere quod hoc minus
debet esse in primo motore, et dixit Et cum ita sit etc., idest et cum
declaratum est de primo moto quod non est transmutabile neque
alterabile, dignius est ut motor primus nullo modo possit esse trans
mutabilis. Deinde dedit causam istius et dixit Causa igitur prima etc.,
idest et necesse est ut motor primi motus sit non transmutabilis, quia
motor primi moti est primus motor, et ens simplex est quod movet
motum simplex, et motor | non generabilis neque corruptibilis est

[Page 337] illud quod movet rem motam neque generabilem neque corruptibi
lem, idest et cum est primus motor simplex, necesse est ut non sit
mobilis aut corruptibilis vel transmutabilis; et totum hoc declaratur
proprie in octavo Phisicorum.
Deinde dixit Et cum ita sit etc., idest et cum necesse est ut motor
simplicis sit simplex, et motor eius quod est non generabile neque
corruptibile est ingenerabile et incorruptibile, et corpus celeste est
simplex non generabile aut corruptibile, necesse est ut motor celi sit
simplex non generabilis neque corruptibilis, et maxime cum posueri
mus ipsum esse spiritualem non corporeum, ut declaratum est in
octavo Phisicorum.

Textus/Commentum [37]

Impossibile est igitur ut motus celi sit diversus non equalis. Si igitur
motus celi fuerit non equalis, aut universaliter transmutatur quapropter
motus eius erit aliquando velocior et aliquando tardior, aut partes eius
erunt huiusmodi. Sed motus partium celi non sunt diversi; et hoc mani-
festum est, quoniam si essent diversi, necessario in longitudine seculi
removerentur stelle abinvicem. Quedam enim essent in parte celi que
moventur motu veloci, et quedam in motu tardo; quapropter stelle elon-
garentur abinvicem; quod est impossibile in preterito seculi. Neque
celum transmutatur etiam, quoniam flexibilitas cuiuslibet rei est propter
suam debilitatem: debilitas autem est extra naturam, est enim accidens
quod accidit ei, quoniam debilitas existens in omnibus animalibus est
accidens extra naturam, ut senectus et ptisis. Et hoc accidit propter gene-
rationem animalium que fiunt ex rebus contrariis diversorum locorum;
et nulla pars animalis est in suo loco, quapropter animal cito senescit.
Reverta|mur ergo et dicamus quod si accidentia que sunt extra naturam
non cadunt super corpora prima, que sunt simplicia non admixta, et
sunt in suis locis naturalibus et non habent contrarium omnino, necessa-
rio non accidet eis debilitas. Et si debilitas non accidit eis, ergo motus
eorum non habebunt rigiditatem neque flexibilitatem, scilicet non velo-
citatem vel tarditatem; quoniam si motus eorum haberet rigiditatem,
haberet flexibilitatem necessario

[Page 338] .
Hec est demonstratio tertia, in qua vult declarare quod motui celi
non contingit velocitas que fit ex iuventute animalium, neque tarditas
que fit ex senectute animalium, et dixit Si ergo motus celi fuerit non
equalis etc., idest si igitur motus celi fuerit non equalis in velocitate, aut
totum celum erit diversum in motu aut secundum partes; et intendit
per motum totalem motum diurnum, et per motum corporum
motum stellarum fixarum, quoniam aliquis potest dicere quod forte
iste stelle fixe sunt in orbibus propriis, et habent in se motus diversos
sed non apparet hoc nisi in longo tempore: ipse autem contradicit
huic positioni ex eo quod apparet in considerationibus predictis sci
licet quod longitudines istarum stellarum sunt eedem in antiquo
tempore et in nostro. Et hoc intendebat cum dixit Quoniam si essent
diversi etc., idest quoniam contingeret ex hac positione ut remove
rentur abinvicem in antiquo tempore, et sic essent longitudines
considerate ab Antiquis diverse a longitudinibus quas hodie videmus.
Et non est ita: videmus enim Vulturem Volantem et Vulturem
Ca|dentem et alias stellas habentes figuras terminatas in eodem situ
et in eisdem longitudinibus in quibus Antiqui posuerunt ipsas.
Et cum contradixit sensu fingentibus quod iste stelle habent
motus particulares diversos preter motum universalem propter quem
dicuntur fixe, incepit declarare quod impossibile est ut motus
inequalis inveniatur in toto celo, et dixit Neque celum transmutatur
etc., idest neque motus totius celi potest tardari et flecti in tempore
futuro: flexibilitas enim motus erit in animalibus propter debilita
tem, debilitas autem est extra naturam quia contingit quod hoc est

[Page 339] accidens in animalibus non ex prima generatione. Et causa quod
transmutatio et corruptio accidit animalibus est quia generantur ex
elementis contrariis, et cum hoc sit in eis neque sunt in suis locis pro
priis, et hoc intendebat per hoc quod corruptio et transmutatio
contingunt propter ista duo, quoniam propter contrarietatem trans
mutantur adinvicem, et quia non sunt in suis locis, appetunt separa
tionem et reverti ad sua loca naturalia. Et intendebat per hoc quod si
celum non est compositum ex contrariis neque ex rebus que sunt in
eo, non in suis locis, necesse est ut non accidat ei debilitas neque cor
ruptio in aliqua hora; et hec consequentia est manifesta per se.
Et cum declaravit quod impossibile est ut in celo accidat debilitas,
declaravit quod impossibile est ut accidat ei rigiditas aut flexibilitas,
et dixit Si igitur debilitas non accidit ei etc., et hoc quod dixit mani
festum est ex eo quod posuit quod fortitudo et debilitas est causa
rigiditatis motus et flexibilitatis, et hoc quasi sit causa velocitatis et
tarditatis que accidit ex natura, que autem fit ex voluntate | in ani
malibus habet speculationem scilicet quod necesse est ut animal
quod festinat et tardatur voluntarie sit ex animalibus quibus contin
git debilitas cum apprehensione, et ex hoc apparet quod causa est in
animalibus quare aliquando festinat voluntarie et tardat, quia ali
quando movetur ex extrinsecis, ergo illud extra quod nihil est quod
moveat ipsum, impossibile est ut aliquando festinet et aliquando tar
det ex se. Et si aliquis dixerit Forte magis conveniens est istis rebus generali
bus et corruptibilibus quod corpora celestia moveantur aliquando
tarde aliquando velociter, et hoc est propter suam imaginationem in
actu per intellectum, cum sit determinatum quod cogitent per intel
lectum et quod habeant sollicitudinem erga nos, sicut videmus quod

[Page 340] artifex aliquando festinat aliquando tardat, forte ita est in corporibus
celestibus cum eis que sunt sub eis. Dicamus igitur quod hoc non est
possibile nisi esset possibile quod haberent imaginationes aliquando
in potentia et aliquando in actu; et quia declaratum est quod imagi
nationes semper sunt in actu, non contingit ut motus ex eis sit muta
tus. Et in hoc erravit Avicenna cum putaverit quod corpora celestia
habent fantasiam: haberent instrumentum sensus, et si haberent in
strumentum sensus, esset eis propter salutem, et si propter salutem,
possent eis accidere occasiones.

Textus/Commentum [38]

Dicamus etiam quod impossibile est ut aliquod motum aliquando sit
forte et rigidum in tempore infinito et aliquando debile in tempore infi-
nito. Non enim videmus aliquid extra naturam accidens ei eternum in
infinito: debilitas autem est accidens extra naturam, quapropter impossi-
bile est ut res mota sit debilis in tempore infinito, et est impossibile ut
motor sit secundum dispositionem naturalem, et extra suam dispositionem
naturalem in equali tempore, scilicet quod non erit rigidus et debilis insi-
mul in tempore infinito, quoniam motus cum debilitatur et flectitur
flexione eterna, erit in tempore infinito; quod est impossibile, quoniam res
accidentalis que est extra naturam non erit equalis in tempore rei natu-
rali. Neque est possibile ut motor etiam vigorescat in suo motu vigoratione
eterna et flectat ipsum flexione eterna, quoniam si ita esset, inveniretur
motus infinitus et non determinatus. Et iam diximus quod omnis motus
non erit nisi de loco ad locum, et quod est terminatus et finitus . Hec est demonstratio secunda quod celum non habet tarditatem
que fit ex debilitate et senectute neque velocitatem que fit ex iuven
tute, et dixit Dicamus etiam quod impossibile est etc., idest cum posue
rimus quod celum semper movetur, et posuerimus quod accidit ei

[Page 341] tarditas ex debilitate, continget ut motus debilitetur in tempore infi
nito, et similiter continget, si motus eius intendatur, ut rigiditas
motoris procedat in infinitum; et cum ita sit, necesse est ut potentia
motoris augmentetur augmento infinito et diminuatur diminutione
infinita.
Et cum posuit quod hoc contingit, si posuerimus quod celum flec
tetur in suo motu semper, incepit narrare impossibilitatem que
contingit huic, et dixit Non enim videmus etc., idest impossibile est ut
potentia semper diminuatur et semper debilitetur in infinitum, dimi
nutio enim est debilitas, et debilitas est extra naturam; et hoc est
accidens ei, sed quod est extra naturam impossibile est ut semper
inveniatur. Deinde dixit Quapropter impossibile est ut res mota sit debi-
lis in tempore infinito , idest quapropter impossibile est ut debilitas
motoris augmentetur in tempore infinito.
Deinde induxit aliud impossibile quod sequitur hanc positionem,
et dixit Et impossibile est ut motus sit secundum suam dispositionem
naturalem et extra suam dispositionem naturalem in tempore equali ,
idest et intelligit per tempus equale tempus infinitum: tempus enim
infinitum dicitur aliquo modo esse equale infinito, cum infinitum
non sit maius infinito. Et etiam contingit ut sit rigidum et debile
insimul in tempore infinito quoniam cum infinitum non addit super
infinitum, contingit ut tempus debilitatis sit idem cum tempore rigi
ditatis, ut contingit esse in habenti potentias contrarias in tempore
infinito, ut | dictum est in primo tractatu; et hoc intendebat cum
dixit Scilicet quia erit rigidum et debile insimul in tempore infinito ; et
non est explanatio eius quod predixit, sed aliud impossibile.
Et universaliter huic sermoni contingunt impossibilia, quorum
unum est ut tempus dispositionis quod est extra naturam sit equale
tempori dispositionis naturalis quod est contrarium sensui; alterum
vero est ut idem sit rigidum et debile insimul in tempore infinito;
videtur ergo quod sit incipiens primum impossibile, deinde expla

[Page 342] nans ipsum per impossibile quod sequitur ab eo, igitur revertitur ad
declarandum primum impossibile, et dixit Quoniam motus cum debi-
litatur ; et cum posuit hec duo impossibilia, induxit tertium impossi
bile quod sequitur ex hac positione, et dixit Et impossibile est etiam ut
motor vigorescat in suo motu etc., idest et impossibile est ponere quod
motor potest augmentare suum motum et festinare ipsum in infini
tum ita quod si modo movet aliquo motu, post movebit velocius et
post velocius et sic in infinitum, quoniam si ita esset, non esset hic
motus terminatus naturaliter in velocitate et tarditate. Deinde dixit Et iam diximus quod omnis motus erit de loco ad
locum, et quod est terminatus et finitus , idest et iam diximus quod
motus naturales sunt terminati: si enim recti fuerint, terminantur
duobus modis, quia sunt ex loco terminato ad locum terminatum, et
quia habent velocitatem terminatam scilicet quod in eis impossibile
est ut sit maior velocitas. Si autem circulares fuerint, terminantur,
quia habent velocitatem terminatam; et necesse est istum locum
intelligere sic, declaratum est enim quod non est motus circularis
a loco terminato ad locum terminatum | naturaliter, cum non sit inter
duo opposita, ut declaratum est in Phisicis; et ob hoc quidem necesse
est ut omnis motus naturalis et voluntarius habeat velocitatem termi
natam, quia omnis motus habet motorem terminatum.
Et si esset possibile invenire velocitatem non terminatam, tunc
motor non haberet potentiam terminatam, ergo neque materiam ter
minatam; et sic intelligerentur ex sua natura motores infiniti et non
intelligerentur ex suo esse res proprie ei, sed iam declaratum est quod
motores celorum differunt et in potentia et in esse, et cum hoc
unumquodque eorum movet per tempus infinitum; non igitur rema
net ut differant nisi propter diversitatem proportionis inter unum
quodque eorum et corpus quod movetur. Et si potentie eorum essent
infinite in vigore movendi, non esset proportio inter motorem et rem

[Page 343] motam; et si hoc esset, non esset differentia inter eos, neque esset illic
multitudo omnino, verbi gratia quia motor orbis Saturni et motor
totius moveret tempore infinito.
Si igitur non differunt in hoc, et si, quemadmodum non differunt
in hoc, non differunt in potentia motoris; et si non differunt in
potentia motionis, nulla differentia esset inter motores nedum ut
quilibet eorum habeat potentiam movendi in infinito; et si ita esset,
inveniretur motus in instanti; et omne hoc est impossibile. Et ideo
opinandum est quod potentie moventium separabilium a materia
sunt finite uno modo et infinite alio modo; et ex hoc apparet quod
post dicet Aristoteles, quoniam si ceteri orbes habuissent ex multitu
dine stellarum quod habet orbis stellatus, tunc motor eorum non
posset movere eos in velocitate quam mo|do habent; et similiter esset
si orbis esset maior quam sit. Et ideo credendum est quod potentie
moventium sunt terminate proportionis ad corpora mota, et quod
infinitas non invenitur in eis nisi propter eternitatem, causa enim
abscisionis continuitatis esse et eius eternitatis est materia; cum ergo
motor et res mota abscinduntur a prima materia, non abscindetur
suum esse neque suum opus, quod est movere et moveri. Et quia causa
in terminatione proportionum que sunt inter potentias motorum et
rerum motarum ab eis est diversitas formarum, continget ut hec infi
nitas sit communis formis que sunt in materia et formis que non sunt
in materia; et hoc plus manifestabitur apud questionem quam queret
Aristoteles quare orbes qui sunt sub maiori orbe movent unam stellam
et unusquisque suam, et orbis maior movet plures stellas.

Textus/Commentum [39]

Et dicamus etiam quod motus celi habet tempus determinatum
minimum, in cuius minori non potest moveri, | sicut non potest ambu-
lans ambulare neque musicus tangere cordas in minori tempore eo in quo
fiet ambulatio et tactus, quoniam omnis operatio habet tempus mini-
mum terminatum quod non pertransit, ita motus celi etiam habet tem-
pus modicum in quo movetur suo motu circulari ultra quod non proce-
dit. Et cum hoc sit in hoc mundo, impossibile est ut motus eius habeat
perpetuam flexibilitatem, quoniam cum impossibile fuerit alterum
eorum, impossibile est alterum etc., scilicet quia cum possibile fuerit ut
motus celi semper addat in vigore, possibile erit ut semper addat in
flexione, et cum possibile erit ut motus eius semper addat in flexione, pos-
sibile erit ut semper addat in vigore; quod est impossibile, sicut declara-
vimus superius

[Page 344] .
Hec demonstratio non est alia a predicta, sed est sillogismus per
quem verificat destructionem quam posuit in isto sillogismo hipo
thetico; sillogismus enim sic componitur: si motus celi habet veloci
tatem et tarditatem, aut vigorabitur in infinitum aut debilitatur aut
tardabit aliquando et aliquando festinabit. Deinde destruxit quod
non vigoratur in infinitum duabus demonstrationibus, quarum una
est quod si ita esset hic motor, non esset motor huius motus termi
natus, sed iam declaratum est quod omnis motor est terminatus;
secunda est quam vult narrare in hoc capitulo, et dixit Et dicamus
| etiam quod motus celi etc., idest manifestum est ex inductione quod
motus celi habet tempus terminatum; et impossibile est ut celum
moveatur in tempore minore illo, et hoc manifestum est ex induc
tione, quoniam sicut ambulans habet tempus minimum in cuius
minori non potest ambulare spatium terminatum, et musicus habet
tempus in cuius minori impossibile est tangere aliud, et similiter in
omni motu et in omni operatione; et manifestum est quod celum ita
debet esse, cum sit unum rerum motarum.
Et non debet aliquis contradicere huic inductioni dicendo quod
hic non est nisi in potentiis finitis materialibus: vos autem dicitis

[Page 345] quod potentia motoris celi est infinita, quoniam nos non intendimus
par infinitum nisi infinitatem motionis, idest quod motio eorum non
cessat; infinitas autem intensionis ut illic non sit proportio inter
potentiam motoris et moti, impossibilis est in formis inquantum
sunt forme.
Et cum declaravit quod impossibile est ut motus vigoretur semper,
declaravit quod sequitur ex hoc ut sit impossibile ut motus remittatur
semper, et quodlibet istorum positorum sequitur ex suo compari, sci
licet quod si semper vigorari est possibile, possibile est ut semper
remittatur et econverso, et si impossibile est, impossibile et econverso,
et dixit Et si hoc sit in hoc mundo impossibile est etc., idest et si impos
sibile est quod motus istius mundi augmentetur in infinitum, impos
sibile erit ut reflectatur in infinitum. Et causa istius est quod potentia
motoris est terminata, et quod non movet quodcumque sit nec in
quacumque velocitate, sed si potentia motoris remittitur, necesse est
pervenire ad terminum in quo impossibile est movere, et si intenda
tur, necesse est pervenire ad ter|minum in quo impossibile est movere
maiori motu; et residuum sui sermonis manifestum est per se.

Textus/Commentum [40]

Remanet igitur dicere quod motus celi aliquando vigoratur et ali-
quando debilitatur, et quod isti motus sunt successivi, scilicet quod celum
aliquando est velocius et aliquando tardius: hoc autem impossibile est, et
simile enim est fabule. Et si ita esset, non lateret nos casus eius sub visu,
quoniam cum contraria posita fuerint unum in opposito alterius, citius
cognoscuntur et facilius sentiuntur. Declaratum est igitur per ea que
diximus ex propositionibus et sillogismis quod celum est unum tantum,
et quod non est factum neque generatum, et quod est eternum et quod
motus eius est equalis sine aliqua diversitate omnino .

[Page 346] Cum posuit quod si motus celi non fuerit diversus et eternus, aut
vigoretur in infinitum et debillitetur in infinitum, aut aliquando
intendatur in seculo et aliquando remittatur, et destruxit duas
predictas divisiones, dixit Quod hoc est impossibile et simile fabule , idest
quod hoc non est possibile nisi in rebus quarum desiderium et imagi
natio diversantur, quod est impossibile in celo. Causa enim diversitatis
desiderii et imaginationis non est nisi diversitas continentis ex extrin
seco et diversitas passionis corporum eorum ab eis; si igitur celum non
continetur ab aliquo extrinseco neque patitur, necesse est ut eius desi
derium et imaginatio non diversetur, ergo neque suus motus.
Deinde dedit testimonium ex sensu, quoniam nullus dixit quod
motus diurnus fuit in aliquo tempore velocior aut tardior, quoniam
si esset, appareret sensui; quoniam velocitas et tarditas sunt contraria,
et cum contrarium aliquod coniungatur cum suo contrario, erit
manifestum sensui; et iste modus declarationis est in maiori ordine
fidei, et illud super quod sustentatur est predicta declaratio.
Deinde dixit Declaratum est igitur etc., idest nominavit hic qua
tuor questiones, et est prima quod celum est unum, secunda quod
non factum neque generatum, tertia quod motus eius est eternus,
quarta est quod est equalis. Et cum fecit rememorationem de istis
questionibus, quoniam omnes sunt utiles consequentes in cognitione
substantie celi et substantie sui motoris, et hec est dispositio acciden
tium essentialium scilicet quod cognitio eorum sequitur cognitionem
substantie, idest quod cum substantie rerum fuerint cognite, cognos
cuntur accidentia essentialia contingentia eis, et hoc est quod motor
celi est separatus a materia et quod celum non componitur ex mate
ria et forma.

Textus/Commentum [41]

Volumus modo perscrutari, postquam complevimus sermonem de
primo corpore, de stellis et de cuiusmodi corporibus sunt, et de earum
figuris et suis motibus. Dicamus igitur quod oportet nos, propter ea que
diximus superius, ponere quamlibet stellam ex illo corpore in quo move-
tur. Diximus enim superius quod hoc est corpus aliud a corporibus istis
quatuor quod circulariter moventur. Et dicamus quod quemadmodum
dicentes quod stelle sunt ignee non dicebant hoc nisi quod corpus altissi-
mum ponebant igneum, et dicebant quod necesse est ut quod|libet corpus
sit ex natura corporis in quo est positum fixum, ita dicimus nos quod
stelle sunt ex natura quinti corporis quia ponuntur in eo fixe

[Page 347] .
Cum demonstravit substantiam cell que sit universaliter, et
demonstravit accidentia consequentia suam substantiam, vult similiter
facere de stellis scilicet demonstrare substantias suas que sunt, deinde
suas figuras, deinde suum motum, et dixit Volumus modo perscrutari
etc., idest postquam complevimus sermonem in totalitate corporis
celi, volumus perscrutari modo de stellis in tribus, de substantia et de
figuris et motibus, et primo de substantia. Deinde dixit Dicamus ergo
quod oportet nos etc., idest necesse est credere quod natura cuiuslibet
stelle est ex natura cuiuslibet corporis in quo movetur.
Deinde fecit rememorationem de sermone predicto qui cogit
ipsum ad credendum hoc, et dixit Iam enim diximus superius , idest et
necesse est opinari quod substantia stellarum est neque gravis neque
levis, quia determinatum est quod necesse est ut corpus omne sit
huiusmodi cuius stelle sunt partes: hoc enim corpus non est sensi
bile, sed ratione comprehenditur ex comprehensione stellarum; stelle
enim quia sentiuntur moveri circulariter (quod non potest esse per se
et singulariter), necesse fuit ut iste motus esset in corpore circulari; et
quia corpus rotundum, inquantum motus eius est circularis naturali
ter, necesse est ut sit neque grave neque leve; et cum stelle sint partes
istius corporis, necesse est ut sint nature eius, quamvis eque sint, ex
nobilioribus partium eius, et cum illud quod est nobilius in aliqua
natura dignius est in illa natura.

[Page 348] Et quia iste sermo continet in se duas propositiones, quarum una
est quod omne quod est pars corporis naturaliter est ex natura illius
corporis, secunda est quod stelle sunt partes celi naturaliter, et
concludetur ex hoc quod stelle sunt nature celi. Et iste propositiones
sunt intelligibiles et famose: vult ergo demonstrare quod iste propo
sitiones, cum hoc quod sunt intelligibiles, concesse sunt ab omnibus
Antiquis. Et dixit Et dicamus etc., idest quod ista propositio, dicens
quod stelle debent esse nature substantie celi, concessa est a dicenti
bus substantiam celi esse igneam: hii enim dicunt stellas esse ignem
quia opinantur celum esse ignem, quia videbant quod causa in hoc
est quod celum est ignis; melius est enim dicere quod opinantur
celum esse ignem quia videbant stellas esse igneas et quia videbant
calefactionem earum; et hec est concessio conversionis istius proposi
tionis, scilicet quod totum debet esse nature partis; et qui hoc conce
dit, concedit etiam conversam.

Textus/Commentum [42]

Calor autem veniens ex stellis fit ex confricatione aeris que fit ex
motus earum: motus enim innatus est calefacere lignum et ferrum et
lapidem. Et cum ita sit, illud quod est propinquius igni est dignius cale-
fieri quam alia, et propinquissimum rerum igni est aer, motus ergo cale-
facit aerem. Et verificatio huius est quod motus calefacit plumbum
sagitte, quoniam cum sagitta exiverit a sagittario, calefacit plumbum et
liquescit a sagitta. Revertamur ergo et dicamus quod cum stelle calefiunt,
ex motu calefit aer qui est in circuitu earum necessario. Iste autem stelle
non calefiunt nisi quia moventur in aere; et cum aer funditur, ex motu
stellarum fit ignis; et sic stelle calefiunt ex eo. Stelle autem que stint in
superiori orbe procedunt in suo orbe, et propter hoc non calefiunt; et
stelle non calefiunt nisi quia aer est sub superiori orbe rotundo. Cum igi-
tur ille orbis movebitur, calefiet aer, et | maxime aer qui est prope liga-
mentum solis, quapropter calor solis est secundum suam propinquitatem
et remotionem a nostris capitibus. Declaratum est igitur quod stelle non
sunt ignee et quod lux earum non est ignea, et propter hoc non cadit sub
visu

[Page 349] .
Cum narravit quod stelle debent esse nature celi, et dixit quod iam
demonstratum est quod celum est neutrum quapropter et stelle, et
hoc quod apparet ex calefactione stellarum et ex lumine earum, indu
cit in hoc non modicam dubitationem. Estimatum est enim quod
sicut omnis ignis est calefaciens (et est verum, ita est verum conver
sum), et similiter de lumine scilicet quod omnis ignis est luminosus
et omne luminosum est ignis; questio enim componitur sic: stelle
sunt calefacientes, et omne calefaciens est ignis, ergo stelle sunt ignis
aut ignee. Et quia natura totius debet esse nature partis, contingit
quod celum aut erit ignis aut igneum. Et ideo vult declarare propter
hoc quod propositio hec non convertitur: calefactio enim invenitur
ex igne et corpore non igneo cum moverit aut movebitur; et incepit
dissolvere questionem et dixit Calor autem veniens ex stellis etc., idest
causa autem calefactionis que fit in aere ex stellis et precipue a sole
non est quia sol et stelle sunt ignee, cum declaratum est quod ignis
est levis et quod hoc corpus neque est grave neque leve, sed causa
calefactionis aeris a sole et stellis est confricatio partium aeris adinvi
cem propter motum solis et stellarum. In hoc autem quod dixit est questio non modica: sol enim | et
stelle non tangunt aerem neque ignem quia est in concavo orbis lune.
Themistius autem fingit quod huic questioni respondet Alexander,
quoniam non est impossibile ut aer calefiat mediante corpore celesti

[Page 350] quamvis corpus celeste non calefiat, sicut piscis mortificans manus
piscatoris cum ceciderit in rete mediante reti; et si rete non est mor
tificatum, ita non est impossibile ut stelle et sol calefaciant aerem
quamvis corpus celeste quod est inter eos non calefiat. Et Themistius
dicit quod hoc exemplum non est rectum: rete enim patitur a pisce
quamvis non passione simili passioni manus, quapropter contingit
dicere quod corpus celeste patitur a stellis aliqua passione, et si non
sit similis passioni aeris que est igitur hec passio.
Ego autem dico quod difficultas huius questionis additur ex hoc
etiam, quoniam impossibile est ut aliquid moveatur ab aliquo in loco
mediante aliquo non moto a primo movente; si igitur pars aeris que
opponitur soli movetur a sole mediante parte celi que est inter aerem
et solem motu locali, necessario est ut illa pars celi moveatur a sole
motu locali; quod est impossibile; hec est igitur questio cadens in
hoc sermone. Dicamus igitur nos quod partes orbis vicinantes aeri
necesse est ut diversentur in suis operationibus in motione aeris et
eius calefactione secundum diversitatem earum in raritate et densi
tate; in corpore enim celesti inveniuntur hee qualitates, quamvis
equivoce dicantur in eis et in elementis; et cum ita sit, et pars que
vicinatur aeri non agit in aerem nisi per suam totam potentiam exis
tentem in totius profunditate | illius corporis.
Et ideo cum duo corpora tangerent aliud corpus et fuerit unum
eorum profundius altero, necesse est ut actio profundioris et spissio
ris in corpus quod tangit sit maior, quamvis eius superficies qua tan
git ipsum sit equalis superficiei qua tangit ipsum illud quod est
minoris profunditatis, nam potentia dividitur secundum divisionem
corporis. Et similiter cum duo corpora fuerint equalia et alterum
eorum fuerit densius alio, necesse est ut densius sit fortioris actionis;
et cum ita sit, pars orbis in qua est stella maioris actionis in aerem
vicinantem illi quam pars in qua non est stella, scilicet pars equalis

[Page 351] parti in qua non est stella, quamvis stella non tangat corpus passivum
per se: corpus enim agit in corpus per totam suam potentiam que
dividitur per suam divisionem.
Et ideo quia sol est maximus stellarum et densior et magis lumi
nosus, contingit ut actio partis orbis in qua est sol sit fortior: sol
enim in motu diurno et alie stelle sunt quasi pars totius, scilicet pars
orbis cuius convexum est convexum mundi et concavum concavum
mundi, quoniam iste totus orbis est unus orbis in veritate cum motus
unus numero equalis sit iste motus. Totus enim orbis est quasi unum
animal, et iste motus est quasi motus localis in animalibus, et alii
motus qui existunt in orbibus qui sunt partes istius orbis sunt sicut
motus particulares qui sunt in membris animalium; et cum ita sit,
declaratum est quod motio que est in aere a parte orbis in qua est
stella est maioris actionis cum calore in aerem quam pars orbis in qua
non est stella; et quia sol est maximus stellarum in hoc scilicet in
densitate et lumine, contingit ut pars orbis in quo est sol sit ma|xima
partium in agendo calorem in aere cum moverit ipsum. Declaratum est igitur ex hoc quod modo dicitur quod stella movet
aerem motione qua agit ex calore plus quam agant partes in quibus
non sunt stelle, et quod iste sermo secundum naturam est. Et non
continget in eo quod Alexander dicit, neque indiget modo quem fin
git, quoniam per ipsum non dissolvitur illa questio; actio enim et
motio quam Aristoteles attribuit stelle non attribuit ei ita quod hoc
faciat per se et singulariter, quoniam hoc non esset possibile nisi stella
tangeret aerem, sed attribuit hoc stelle, quia pars orbis in qua est
stella facit hanc operationem per stellam que est in ea, quia stella est
pars eius et potentia totius est congregata ex potentiis partium, quo
niam quemadmodum virtutum corporalium successio additio unius

[Page 352] post alteram est secundum successionem coporum in magnitudine et
parvitate, sic erit successio et additio virtutum celestium corporum
equalium eiusdem speciei secundum suam successionem in densitate et raritate.
Et cum dixit quod calefactio stellarum est propter motum earum,
dedit testimonium super hoc et dixit Motus enim innatus est , idest et
diximus quod partes orbis in quibus sunt stelle calefaciunt aerem per
motus, quia ipse motus calefacit ferrum et lapidem, et cum motus
calefacit ferrum et lapidem quamvis sint multum remota a natura
ignis, dignior est calefacere aerem qui est propinquissimus nature
ignis. Deinde dedit exemplum de plumbo sagitte, et hoc non est
exemplar stelle in omnibus modis: pars enim in qua est stella neces
sario calefacit aerem per suam motionem, sed ipsa non calefacit si|cut
calefacit sagitta, sed tamen hoc non impedit in hac declaratione.
Sagitta enim non calefacit aerem apud suum motum in eo quod ipsa
calefit ex aere, quoniam secundum quod calefit est passiva, et secun
dum quod calefacit est activa; et cum ipsa non calefacit per motum
nisi secundum quod est agens, et stella est agens in aerem, ergo non
calefacit ipsum nisi secundum quod est agens; et iste modus tantum
existit in eo cum corpus celeste non est activum.
Deinde dixit Revertamur ergo et dicamus etc., et iste sermo potest
intelligi duobus modis, quorum unus est ut loquatur de stellis que
vere sunt stelle que neque sunt graves neque leves, et quasi dicat
quod stella non calefacit cum fuerit secundum quamcumque remo
tionem, sed non calefacit nisi poneremus aliud corpus calefieri prop
ter suum motum in aere ex aere; quoniam cum posuerimus quod
stella propinqua aeri tali propinquitate, scilicet quod si esset aliud
corpus cuius natura esset diversa a natura stelle tunc stella calefierit
ex motu aeris, tunc necesse est ut stella calefaciat aerem per suum
motum. Deinde dedit causam et dixit Et iste stelle non calefiunt etc.,

[Page 353] idest et necesse est dicere in istis stellis scilicet propinquis aeri quod,
si essent alterius corporis, necessario calefierent, quoniam cum move
rentur in aere mediante corpore in quo sunt, aer mutabitur in ignem
ex suis motibus, quapropter necesse est ut calefierent si reciperent
calefactionem; et sic explanavimus quod corpus est neutrum. Deinde dixit Stelle autem que sunt in orbe superiori etc., idest stelle
autem remote ab aere, que sunt in orbe superiori tantum, sunt
remote ab aere, quoniam si essent, alia corpora non calefierent | ab
aere propter remotionem; et cum ita sit, non contingit eis calefacere
aerem per suum motum, sicut illa propinqua. Deinde dixit Stelle
autem non calefiunt , idest stelle autem propinque aeri, si essent alia
corpora calefierent, quia aer est propinquus eis sub concavo orbis
continentis aerem; cum igitur movebitur iste orbis qui tangit aerem,
calefiet aer ex motu illius orbis ex propinquitate stellarum eius tan
genti aerem, et precipue aerem quem tangit pars orbis in opposita
parte solis; illa enim pars orbis cum eo quod habet de magnitudine
solis et sua propinquitate sue superficiei, inflammat aerem violenta
inflammatione. Et hoc intendebat cum dixit Et cum ille orbis movebi-
tur etc., intendit per aerem aerem qui tangit partem orbis oppositam
soli illa enim est que appropinquat parti in qua sol est fixus; et hoc
intendebat per ligamentum, non quia sol est fixus cum ligamento,
quoniam si ita esset, gravis esset, quod est impossibile; si autem
posuerimus sermonem eius in stellis que dicuntur suhub, est mani
festum quod dixit. Et tunc inducet ipsum in testimonio quod aer
calefit ex motu corporis celestis, quoniam genera illarum stellarum
significant quod aer calefit ex motu, et propter hoc significant abun
dantiam siccitatis: et secundum hanc explanationem intendebat, per
stellas que sunt in superiori orbe, veras stellas, et per superiorem
orbem totum celum.

[Page 354] Et cum narravit quod sol habet proprietatem calefacientem plus
quam alie stelle, incepit narrare quod propinquitas et remotio sunt
cause intense calefaciendi et remisse, et dixit Et ideo calor solis est
secundum etc., idest et propter propinquitatem | et remotionem quas
habent stelle cum aere, contingit in aere ut sit causa calefaciendi; est
enim calefactio solis secundum propinquitatem et remotionem eius a
cenit nostri capitis, quamvis sit remotus ab aere qui est in concavo
orbis eadem remotione; et hoc quod dixit manifestum est, quoniam
quanto magis appropinquaverit sol puncto quod est cenit, tanto
magis linee erunt breviores, secundum quod declaratum est in
geometria.
Et estimatum est etiam aliam causam esse in calefactione preter
propinquitatem, et est quod anguli radiorum sunt recti aut fere:
videtur enim quod quanto magis anguli radiorum appropinquaverint
ut sint recti, tanto magis calefacient, et cum magis reflectentur super
se, tunc erit finis calefactionis, et quanto magis reflexio radiorum
multiplicata, tanto magis erit calefactio; et hoc erit in speculo com
burenti manifestum, radii enim istius speculi omnes reflectuntur ad
unum punctum. Et putatur ex hoc quod lumen est calefaciens per se
motu et lumine, et magis apparet hoc quia videmus loca umbre esse
frigida; cum igitur posuerimus corpus tersum a quo radii reflectantur
ad locum in quo radii non erant ante, videbimus illum locum cale
fieri et erat ante frigidum; et si illud corpus tersum auferamus, aufe
retur reflexio et refrigidabitur locus; igitur ex hoc apparet quod radii
calefaciunt per se, et non esse corpus eos declaratum est nedum ut
sint corpus calidum, et omne calefaciens per se essentialiter est cor
pus calidum; et ista dubitatio eadem contingit in motu. Cum ergo posuerimus quod calidum non generat essentialiter nisi
corpus calidum simile ei, | quomodo igitur dicemus quod motus est

[Page 355] calefaciens, et corpus motum calefacit illud in quo movetur? Et iam
dictum est quod omne generatum non generatur nisi a suo simili
specie aut genere; calor igitur non generatur a motu nisi accidentali
ter. Et responsio est quia non sequitur nisi in substantiis, in acciden
tibus autem non: non enim sequitur ut omne accidens fiat ex suo
simili in specie vel genere, verbi gratia nigredo a calore aliquando et
aliquando a frigiditate; et cum ita sit, et calor generatur a calore ali
quando et aliquando a motu, quis igitur motus est iste? Videmus
enim quod Aristoteles dicit quod motus ex quo generatur calor est
quasi vita omnium que sunt secundum naturam, et hoc est manifes
tius in igne, quoniam cum non movetur extinguitur, et secundum
hoc motus est perfectio corporis calidi.
Cum igitur corpus calidum fuerit motum, erit in ultima sua per
fectione, et cum fuerit in sua ultima perfectione, tunc calor erit in
eo in sua ultima perfectione, sicut in re existunt omnia accidentia
consequentia formam eius; si igitur lumen fuerit perfectio corporis
ignei, tunc erit de eo sicut de motu, scilicet quod corpus calidum
igneum cum fuerit luminosum erit in sua ultima perfectione, et
cum fuerit in sua ultima perfectione, erit in calore in sua ultima
perfectione. Et sic universaliter apparet quod lumen aut erit causa
accidentalis sicut de motu, aut erit causa consimilis per se que
nobis provenit ex motu stellarum, quoniam non est remotum ut
illa forma copuletur cum lumine et reflectatur cum sua reflexione et
abscindatur cum sua abscisione, quoniam opinandum est quod,
quamvis corpora supercelestia sint neutra, tamen inquantum sunt
| corpora habent communicationem cum elementis in diaffonitate
et illuminatione et obscuritate; et ideo dixit Aristoteles in libro de
Animalibus quod natura lune est similis nature terre propter obscu
ritatem que est in ea, ergo pars luminosa orbium est similis nature
ignis.

[Page 356] Et ideo considerantes operationem stellarum in antiquo tempore
attribuunt quibusdam earum calorem et siccitatem ut soli, et quibus
dam frigiditatem et humiditatem ut lune, quibusdam frigiditatem et
siccitatem ut Saturno, et quibusdam masculinitatem et quibusdam
femineitatem, cum in rei veritate non agunt frigiditates sed calores
similes unicuique elementorum; sed hoc manifestum est in luna que
operatur in aquis manifeste; et estimo quod Avicenna qui dicit quod
faciunt frigiditatem et calefactionem, et hoc est remotum et extra
fundamentum, sed si fuerit erit secundum comparationem.
Deinde dixit Manifestum est igitur quod stelle , idest manifestum est
ex hoc quod stelle non sunt ignis neque ignee, et quod lumen earum
non sunt quia sunt ignis, cum non sequatur ut omne luminosum sit
ignis neque quod omnis ignis sit luminosus, estimatum est enim
quod ignis est in ethere et non est luminosus; et cum dixit Et non
cadit propter hoc sub visu , intendit quod lumen earum non compre
henditur a visu, quia sunt ignis.

Textus/Commentum [43]

Et dicamus etiam quod stelle, cum videntur transferri et totum
celum, necessario erit hoc, aut ambobus quiescentibus aut ambobus
motis, aut hoc quiescente et hoc moto. Et impossibile est ut ambo sint
quiescentia, cum terra sit quiescens; quod si ita esset, non videremus hoc
quod videmus de stellis. Sit ergo terra modo quiescens, donec de ea in
futuro perscrutemur .
Cum declaravit primam questionem trium quas promisit decla
rare, incepit secundam scilicet de cognitione modi motus earum; et
hoc quamvis appareat ex predictis, tamen in hoc loco vult perscrutari
de eo principaliter, quoniam quando potuerit declarare ex principiis

[Page 357] propriis erit melius. Unde autem apparet hec questio manifestum est
ex predictis, quoniam declaratum est quod stelle sunt pars rotundi et
quod est impossibile ut stella moveatur localiter per se, quoniam si
ita esset, moveretur recte; et hoc manifestum est ex predictis.
Sed voluit ponere perscrutationem de hoc quasi in initio, et dixit
Et dicamus etiam quod stelle cum videntur etc., idest cum posuerimus
quod stelle stint mote secundum visum sensus, et quod sunt pars celi
et quod celum movetur ut estimatur, contingit ut aut stella et orbis
ambo moveantur insimul per se et terra est immota, aut stella erit
mota et orbis quiescens di|videndo orbem, aut stella quiescens et
orbis motus. Et debes intelligere per hoc quod dicit Videntur in stel
lis per sensum et in celo per estimationem, et forte dicit hoc in celo
propter hoc quod apparet in astrologia: apparet enim sensui quod
stelle erratice habent duos motus scilicet ex oriente in occidentem et
ex occidente in orientem; et hoc impossibile est nisi in altero duorum
motuum sit pars mota. Deinde dixit Dicamus igitur quod impossibile
est ut ambo etc., idest impossibile est ut stelle et celi appareant trans
ferri, et in rei veritate sint quiescentes, sed causa huius apparentie sit
motus terre, quoniam notum est per se quod terra est quiescens et
stelle moventur.
Et quia Sophistici dubitationem faciunt in hoc, ex hoc quod vide
tur quod ambulantes in fluvio apparet eis quod moventur per motus
fluviorum, dixit Et si ita esset non videremus hoc quod videmus de stel-
lis , idest quod si ita esset sicut illi dicunt de quiete stellarum, non
appareret hoc quod apparet de motibus earum ex occidente et retro
gradatione et progressione earum. Et quia vult perscrutari de hoc,
posuit hoc in hoc loco pro constanti, et dixit Sit ergo modo terra
quiescens , idest ponamus modo quod terra sit quiescens, quamvis
adversarius forte contradicet.

Textus/Commentum [44]

[Page 358]

Textus/Commentum [44]

Remanet nobis dicere aut ambo sunt mota scilicet celum et stella, aut
hoc motum et hoc quiescens. Si ergo ambo sunt mota, consimilem habe-
bunt velocitatem; quod est extra rationem ut motus sit idem motui celi.
Tunc enim esset velocitas motus cuiuslibet motus stellarum similis motui
orbis in quo movetur, et perveniret cum suo orbe ad eundem locum in
eadem hora. Et tunc accideret ut locus stellarum revolveretur circulo, et
revolvens moveretur revolutione et revolveretur cum stella in eodem tem-
pore. Et non oportet ut velocitas motus stelle sit | secundum magnitudi-
nem motus stellarum; velocitas autem motus circulorum non est ignotum
ut sit secundum magnitudinem suam, sed hoc necessarium est. Et non
oportet ut hoc sit in stellis que sunt in circulis, scilicet ut velocitas motus
stelle sit secundum magnitudinem sui orbis; quoniam si stella pertrans-
iret maiorem orbem cito secundum suam magnitudinem, necessario, si
stelle transferentur ex suis orbibus in alios, esset motus quarundam tar-
dior et quarundam velocior. Et sic stella non haberet motum proprium,
sed circuli deterrent eas et moverent eas .
Quoniam autem iste sermo est de motu diurno manifestum est:
utrum vero sit de stellis erraticis tantum aut de eis et fixis est dubium,
tamen manifestum est in erraticis. Et ex hoc quod dixit quod veloci
tas motus orbis debet esse secundum suam magnitudinem, apparet
quod loquitur de motu diurno, quia cum movetur orbes quarundam
inter quasdam una revolutione et super eundem axem, oportet ut
maior sit velocioris motus et minor tardioris, scilicet ut stelle moven
tur revolutione diversa, non dicitur quod velocitas earum est secun
dum suam magnitudinem nisi hoc quod dicunt Astronomi, et est
nihil. Quoniam autem iste sermo est manifestior in erraticis quam in
fixis manifestum est, quia ponit cuilibet stelle orbem proprium; et
famosum est quod stelle fixe sunt in eodem orbe, et si fuerint posite
in pluribus orbibus, demonstratio etiam erit de eis.

[Page 359] Et abbreviatio sui sermonis est quod si quodlibet eorum fuerit
| motum per se scilicet stella et orbis, non poterit hoc esse imagina
tum nisi motus stelle fuerit equalis motui orbis ita quod cum stella
compleat unam revolutionem et orbis tunc unam revolutionem. Et
sic necessarium est quod aut hoc fuit casu (scilicet quod velocitas
motus naturalis stelle fuit casu equalis motui naturali orbis, quoniam
omnis orbis debet habere motum naturalem), aut erit accidentale
stelle scilicet secundum orbem in quo est; si igitur fuerit casu,
contingit ut in celo sit casus, quod est impossibile. Amplius autem
quod casu fit raro fit; et si contingeret, contingeret in uno orbe, et
universaliter in paucis et non in pluribus; et non videmus quod hoc
est in omnibus, impossibile autem est ut casus sit in universo alicuius
speciei in cuius genere cadit casus, nedum in specie in qua est impos
sibile cadere casum; casus enim non invenitur nisi in possibilibus, in
necessariis autem non, ut declaratum est in Phisicis.
Et si posuerimus quod velocitas motus stelle sit secundum orbem
in quo movetur, contingit etiam impossibile scilicet ut stella non
habeat motum naturalem proprium ita quod si imaginati fuerimus
hanc stellam, que est in hoc orbe, esse in orbe maiori, contingeret
quod motus eius esset velocior et in minori tardior; et impossibile est
ut sit corpus simplex non habens motum naturalem; et dixit Est igi-
tur velocitas cuiuslibet stelle etc., idest quod motus cuiuslibet stelle erit
equalis motui orbis in quo est: et hoc erit in motu diurno.
Deinde dixit Et non est necessarium ut velocitas motus stelle sit etc.,
et intendit per circulos circulos orbium qui moventur in motu
diurno et continent se adinvicem, et dixit quod necessarium est in
circulis ut velocitas cuiuslibet circuli eorum, scilicet cuiuslibet orbis
sit equalis suo circulo; quoniam cum imagi|nati fuerimus orbes
continentes se invicem et omnes complentes unam revolutionem
adinvicem, continget necessario ut maior sit velocior minori; cum
enim duo mota pertransirent in eodem tempore duo spatia diversa,

[Page 360] necesse est ut illud quod maius pertransit sit velocius; et residuum
suorum verborum est intellectum, sed tamen non propalavit in eo
destructionem divisionis in qua posuit quod stella movetur naturali
ter motu equali motui sui orbis; et ipse destruet eam in capitulo
sequenti.

Textus/Commentum [45]

Dicamus etiam quod si stelle et orbes essent non causati, si scilicet
essent sine causa et agente, non esset omnino necessarium ut orbis esset
magnus in omnibus stellis, et motus stelle esset in eo velox secundum
magnitudinem orbis. Si igitur una stella aut due essent huiusmodi, non
esset inopinabile tantum; cum autem omnes stelle sint huiusmodi, iste
sermo est fabulosus. Et non est aliquid in rebus naturalibus habens ali-
quam dispositionem casualem, casus etiam impossibile est ut sit in om-
|nibus rebus, scilicet ut res non habeant causam .
Cum posuit quod si posuerimus duo mota, stellam scilicet et
orbem, ex qua positione sequuntur duo, aut ut stella non habeat
motum proprium sed quod movetur positione secundum orbem in
quo est, aut quod stella habet motum naturalem et cecidit casu quod
motus stelle fuit equalis motui sui orbis. Et cum Aristoteles destruxit
primam divisionem, incepit hic destruere secundam, et dixit Et dica-
mus etiam etc., idest et si stella habeat motum naturalem, et hoc fuit
casu sine causa et sine agente, possibile esset ut hoc esset in omnibus
stellis casu, scilicet ut accideret casu in omni stella ut sua velocitas
esset secundum magnitudinem sui orbis; et hoc intendebat cum dixit
Non esset omnino necessarium etc., idest non esset necessarium dicere
de omnibus stellis quod casu accidit ut quelibet earum habeat veloci
tatem secundum magnitudinem sui orbis, quoniam si hoc invenire
tur in una stella aut in duabus, non esset inopinabile; casus enim non

[Page 361] accidit nisi in paucioribus speciei in qua invenitur casus, verbi gratia
hominem generari sex digitorum; et dixit hoc concedendo quod
casus invenitur in corporibus celestibus, et verum est quod illic non
est casus cum non sit illic materia; quod declaratum est superius.
Deinde dixit Quod nihil est in rebus naturalibus etc., idest et
impossibile est in rebus naturalibus ut omnes aut plures habeant ali
quam dispositionem casu. Deinde dixit Et casus etiam impossibile est
ut sit in omnibus rebus , scilicet ut res non habeant causam, et hoc est
conversum sermonis predicti, et quasi dicat Manifestum est quod
positiones que sunt in omnibus rebus naturalibus non | sunt casu
neque casus est in omnibus rebus; et forte est sillogismus ad proban
dum hoc, quoniam conversio sermonis predicti est manifesta per se,
et quasi dicat dispositiones naturales in entibus naturalibus non sunt
casu quoniam dispositiones naturales inveniuntur in omnibus rebus,
casus autem non. Deinde dixit Scilicet ut res non habeant casum , idest
cum dicimus Hoc fit casu, intendimus Hoc fit sine causa agente; et
forte vult hoc probare hac ratione: omnia naturalia habent agens, que
autem habent agens non fiunt casu, ergo nulla naturalia fiunt casu.

Textus/Commentum [46]

Revertamur igitur et dicamus quod, si sint circuli quiescentes et stelle
mote, erit etiam inopinabile et extra rationem propter causam quam
diximus; accidit enim ut motus stellarum sit secundum | magnitudinem
circulorum. Dicamus igitur quod declaratum est et manifestum quod
non est possibile ut circuli et stelle moveantur insimul neque ut stelle
moveantur. Remanet ergo dicere ut circuli moveantur tantum, et stelle
sint quiescentes fixe in circulis, et circuli deferant eas. Quoniam cum fue-
rint huiusmodi, non accidit ut iste sermo sit extra rationem, necessarium
est ut velocitas motus orbis maioris orbium positorum in eodem loco sit
secundum modum magnitudinis sue: sicut igitur in aliis corporibus cor-
pus maius movetur citius, sic et de corporibus circularibus dico quod cor-
pus maius eorum movetur citius secundum suam magnitudinem

[Page 362] .
Cum posuit quod dispositiones stellarum cum suis orbibus sunt
tres, aut ambo mota, aut orbis quiescens et stella mota, aut tertium
quod intendit probare scilicet quod stella sit fixa et orbis motus. Et
cum destruxit primam divisionem, incepit destruere secundam, et
dixit Revertamur igitur etc., idest quod impossibile idem sequitur
hanc positionem et positionem predictam, scilicet quod stella non
habet motum proprium sed motus eius erit secundum magnitudi
nem circuli in quo movetur, ita quod si stella que est in maiori cir
culo esset in minori, reverteretur tardius, et econverso.
Sed potest aliquis dicere quod hoc non sequitur nisi cum posueri
mus ipsos motus insimul, quoniam cum posuerimus motum
utriusque eorum natu|ralem ei et terminatum, continget ut equalitas
motus in ambobus accideret casu; et cum hoc est impossibile,
contingit ut motus stelle sit secundum modum orbis proprii. In hac
vero divisione, quia orbis non habet motum, non est remotum ima
ginari quod omnis stella movetur super circulum proprium motu
naturali in quo est possibilis velocitas aut tarditas, quoniam in prima
divisione non fuit hoc impossibile nisi quia complementum sue revo
lutionis, cum revolutione orbis in quo est, contingit ut sit casu; in
hac autem positione non sequitur hoc cum orbis in quo est stella
ponatur esse quiescens.
Et responsio est quod Aristoteles non consideravit casum qui fit
inter orbem et stellam in quo est, sed casum qui fit inter quamlibet
stellarum et alias; videmus enim quod stelle complent suas revolu
tiones in eodem tempore quamvis orbes earum maxime differant in
magnitudine et parvitate scilicet in revolutione diurna. Si igitur
motus cuiuslibet earum est naturalis, cum omnes faciant unam revo
lutionem in eodem tempore, necessario erit casu, quod est impossi

[Page 363] bile; et cum hoc est impossibile, necessarium est ut motus cuiuslibet
earum sequatur magnitudinem et parvitatem suorum circulorum,
quod sequitur etiam aliud impossibile, et est ut stelle non habeant
motum proprium: hoc igitur intendebat cum dixit Propter causam
quam diximus , idest propter causam similem illi quam diximus.
Et cum destruxit utramque divisionem, concludit tertiam scilicet
ut stelle sint quiescentes et orbes moti, et ideo dixit Oportet nos igitur
dicere quod circuli moventur etc., et non debes intelligere per fixionem
ut intelligatur ex fixione fixio rerum gravium, cum illa corpora sint
fixa in locis non propriis: hoc autem corpus non est nisi | in suo loco,
neque potest recipere motum rectum, neque violente neque naturali
ter, quoniam si reciperet eum violente, reciperet eum naturaliter; et
ideo apparet quod non recipiat divisionem, quoniam si reciperet
eam, acciperet corruptionem. Deinde dixit Necessarium est enim ut
velocitas etc., idest et hoc quod diximus est necessarium, quia neces
sarium est ut velocitas maioris orbis sit secundum suam proportio
nem ad orbes ex quibus continetur cum fuerint moti in eodem loco
super eundem polum et idem centrum; et hoc non contingit in stel
lis necessario cum orbibus, neque in eis adinvicem, nisi casu, qua
propter necesse est ut stelle sint quiescentes in isto motu diurno, et
orbes moti.
Et cum dixit quod orbis qui continet orbes cum moventur insimul
necesse est ut motus eorum sint in eodem loco, idest super idem cen
trum et eundem polum, et quod hec est causa quod proportio velo
citatis motus eius ad motum eorum est sicut proportio sue quantita
tis ad quantitatem eorum, incepit dicere quod similiter sequitur hoc
in corporibus rotundis sicut in rectis, quoniam cum fuerint duo
mota pertranseuntia duo spatia in tempore equali, necesse est ut pro
portio velocitatis ad velocitatem sit sicut spatii ad spatium, et quod
hoc sit in circulari sicut in recto; et quia spatium in circulari est
magnitudo ipsius corporis, necesse est ut proportio velocitatis unius

[Page 364] ad alterum sit sicut proportio magnitudinis unius ad alteram. Et hoc
intendebat cum dixit Et sicut in aliis corporibus etc., idest et sicut cor
pus maius idest spatium maius, cum posuerimus pertransiri ab aliquo
moto in aliquo tempore in quo aliud motum pertransit minus
spatium, continget ut pertran|siens corpus maius sit velocius: ita
autem est de corporibus spericis, scilicet quod cum corpus maius
movebitur cum minori in eodem tempore, necesse est ut motus eius
sit velocior minori secundum proportionem sue magnitudinis ad
ipsum; magnitudines enim in istis, scilicet circularibus, sunt sicut
spatia in rectis.

Textus/Commentum [47]

Et dicamus etiam quod cum circuli tantum movebuntur, non stelle,
non dividetur celum neque findetur. Et iam declaravimus superius quod
totum celum est continuum non separatum omnino .
Hec est alia demonstratio accepta a propositionibus predictis:
declaratum est enim quod corpus celeste non recipit divisionem,
quoniam si reciperet divisionem reciperet corruptionem, et etiam si
reciperet divisionem, reciperet motum rectum. Et necesse est ex hoc
ut stelle non sint mote et orbes quiescentes, et necesse est celum esse
continuum quia necesse est motum esse unum continuum, et unus
motus debet esse continuus in uno moto continuo quod est celum,
et ex hoc bene apparet ut non recipiat divisionem in partibus sicut
dixit, et super hoc est sustentatus.

Textus/Commentum [48]

Et dicamus etiam quod stelle sunt sperice rotunde. Antiqui vero hoc
dicebant, nos autem confitemur hoc cum posuerimus eas ex corpore
quinto sperico. Et dicamus etiam quod corpus rotundum hic habet duos
motus, quorum unus est reversus et alter secundum revolutionem; si igi-
tur stelle moventur, necessario erit motus earum uno istorum modorum.
Si igitur motus earum esset circularis, omnino essent fixe | in suis locis:
et nos videmus eas mutari a suis locis; et omnes homines concedunt hoc.
Et si motus earum esset huiusmodi, oporteret ut motus omnium stellarum
esset talis, modo vero sol tantum videtur moveri isto motu apud suam
ascensionem et occasum. Estimatur autem esse talis dispositionis non ex se
sed quia valde remotus est a visu: visus enim cum multum fuerit remo-
tus et extensus, revolvetur propter suam debilitatem, et ideo motus totius
solis estimatur esse secundum revolutionem. Et propter hanc causam
etiam stelle fixe videntur scintillare, stelle autem erratice videntur non
luminose, quia appropinquant nobis et propter suam propinquitatem
comprehenduntur a visu et pervenit ad eas fortiter, quod non potest in
stellis fixis si non adnihilarentur propter suam remotionem. Et cum visus
revolvetur, videbit quod stella est que movetur isto motu, qui est secun-
dum revolutionem et conversionem. Et non est inopinabile ut visus
moveat visum

[Page 365] .
Hec est demonstratio tertia fundata super duas propositiones quas
post declarabit, et est quod stelle sunt rotunde, ex qua declarat quod
stelle sunt quiescentes, sic: si stelle moverentur, aut circulariter neces
sario aut titubando, deinde declarat quod nullo istorum modorum
moventur, ergo stelle | sunt fixe. Quoniam autem stelle non circula
riter moventur videtur sensu, et etiam si ponerentur moveri circulari
ter, tamen fixe essent in suis locis cum non mutant locum totaliter
sed particulariter. Et hoc intendebat cum dixit Si igitur motus earum
esset circularis, essent fixe in suis locis , idest quod si moverentur motu
circulari, non viderentur transferri.
Deinde dixit Et si motus earum esset huiusmodi etc., idest quia
omnes stelle eiusdem nature sunt specie cum corporibus celestibus,
ergo debet apparere iste motus in omnibus, sive in remotis sive in

[Page 366] propinquis: ex hoc potest sciri quod motus qui apparet in quibusdam
non est verus, cum iste motus apparet in remotis non in propinquis.
Et ideo verificatur quod causa eius quod visum est de motu solis et
stellarum fixarum est remotio earum, quoniam si naturaliter moven
tur circulariter, et hoc quod videtur esset verum, necesse esset ut hoc
esset commune aliis stellis, et si ita esset, propinquiores essent
digniores habere istum motum; sed non est ita, ergo illud quod
apparet in remotis est visio tantum scilicet tremor et motus qui appa
rent in eis; et quod significat hoc firmiter est quod apparet in sole:
sol enim movetur apud ascensionem et occasum et non cum fuerit in
medio celi. Quod autem remotum videtur moveri causa est quia
locus forme rei non figitur apud diversitatem motionis oculi, et ideo
cum homo aspicit aliquid contringendo oculum subtus, videbit illud
in loco alio ab illo in quo prius videbat ipsum; et similiter si aspicit
ipsum uno oculo secundum permutationem et frequenter fecerit hoc,
videbit ipsum quasi motum. Et cum propter diversificationem oculi
videtur quasi motum, similiter debet esse cum ipsa compre|hensio
diversificatur propter remotionem spatii, quoniam propter remoti
nem abscinditur et sic non est consimilis, et sic stella videtur quasi
mota, et cum stella fuerit propinqua erit comprehensio unius dispo
sitionis, et sic non apparet diversificatio in re visa.
Hoc igitur intendebat propter debilitatem visus et suam remotio
nem, quoniam cum visus propinquus fuerit rei vise, tunc movebit
visum secundum eandem dispositionem et non accidet ei diversitas
aspectus propter motum medii quod est inter visum et rem visam
neque diversitas dispositionis. Et cum fuerit remotum, tunc motio
eius erit debilis et tunc accidet ei ut careat consimilitudine propter
diversitatem dispositionum medii, et quod fit illic quomodo victoria
et actio inter moventem et recipientem; et sic motio non erit equalis,
et ideo cum fuerit debilis non erit motio eius equalis. Et hoc quod
dixit de causa diversificationis que apparet in sole habet questionem,

[Page 367] quoniam sol est propinquior quibusdam stellis et maior, tamen in
hiis stellis non apparet diversificatio: remotio igitur non est causa
diversitatis in sole sed causa eius est debilitas visus, aut propter forti
tudinem luminis solis si hoc apparuerit apud ascensionem et occa
sum et mediationem, aut spissitudi medii, sed hoc apparuerit apud
ascensionem et occasum.

Textus/Commentum [49]

Et dicamus etiam quod stelle non moventur motu titubationis; et
hoc manifestum est quia illud quod titubat revertetur necessario: facies
autem lune semper est contra nos et respiciens nos. Revertamur ergo et
dicamus quod stelle, si moverentur per se, necessario esset ut moverentur
per motum eorum eternum. Et sunt illi duo motus quos diximus supe-
rius; sed non videntur moveri istis motibus, ergo motus earum non est per
se omnino .
Cum declaravit quod stelle, inquantum sunt rotunde, necesse est
si moventur ut moveantur circulariter aut tibubando, non ut
moveantur secundum unum situm ut animalia; et declaravit quod
non moventur circulariter, et si moverentur circulariter, nihil prod
esset in hoc quod apparet ex motu earum ab oriente in occidentem.
Et cum hoc fecit, incepit in hoc capitulo destruere secundam dic
tionem scilicet quod non moventur secundum tibubationem, quo
niam si ita esset, necesse est ut inveniretur in omnibus cum sint
eiusdem nature specie, et si ita esset, inveniretur in luna; sed mani
festum est quod luna non mutatur neque revolvitur super se ex eius
forma que apparet in ea que dicitur eius facies: hec enim forma est
in parte eius et semper apparet eiusdam dispositionis omnibus aspi
cientibus.
Et dicti sunt in huiusmodi causa plures sermones, et rectior est
quod sit aliqua forma in superficie lune ita quod illa pars eius non

[Page 368] recipiat lumen a sole secundum modum receptionis aliarum par
tium; et hoc non est prohibitum a corporibus celestibus, quoniam
sicut in eis invenitur | luminosum aliquo modo, ita obscurum ut
luna. Unde dicit Aristoteles in Animalibus quod natura lune est simi
lis nature terre, et intendit quod natura eius non est luminosa nisi ab
alio sicut terra ab igne; quod non est ita sicut apparet in aliis stellis.
Et cum diversificentur partes corporis celestis, secundum diafonita
tem et non diafonitatem et illuminationem et non illuminationem,
non est remotum ut partes lune diversentur in receptione luminis a
sole. Declaratum est enim de luna quod eius lux acquisita a sole non
est secundum fractionem, hoc enim determinavit Avennarcha in trac
tatu singulari; sed illuminatio eius est secundum quod illuminosum
illuminatur per se, et cum ita sit, primo fit luminosum a sole deinde
provenit ab eo secundum quod lumen provenit ab aliis stellis scilicet
ut ab omni puncto eius exeant radii infiniti. Et si illuminatio eius
esset secundum reflexionem, non illuminarentur ex terra nisi loca
terminata secundum suum situm, nam reflexio non fit nisi secun
dum angulos terminatos; et continget ex hoc in quibusdam sitibus ut
lumen eius non perveniret ad terram; et totum hoc est manifestum
ex aspectibus. Dicentibus autem quod causa illius forme est aliquod
corpus medium inter ipsum contingit ut illa forma habeat diversita
tem aspectus, declaratum est enim quod luna habeat diversitatem
aspectus. Et similiter contingit si illa nigredo que apparet in ea esset
idolum forme alicuius corporis corporum que sunt hic, sicut quidam
fingunt quod illud est idolum forme montium aut marium, quoniam
si ita esset, accideret ei diversitas aspectus, quoniam causa eius esset
reflexio, et reflexio non est nisi ad | loca terminata.
Et cum declaravit quod stelle non moventur titubando, et iam
declaravit ante quod neque circulariter, dixit Revertamur ergo et dica-
mus

[Page 369] etc., et sillogismus sic componitur: si stelle moventur per se,
moventur aut circulariter aut tibubando, sed non moventur circulari
ter vel titubando, ergo non moventur per se. Consecutio autem mani
festa est ex hoc quod posuit quod stelle sunt rotunde, destructio veto
manifesta est ex hoc quod posuit scilicet quod si stelle moventur uno
istorum duorum motuum, necesse esset ut inveniretur in omnibus, et
si inveniretur in omnibus, inveniretur in luna, sed non invenitur in
luna, ergo neque in aliis stellis. Et hoc non est exemplum sed
demonstratio fundata super hoc quod stelle sunt eedem in specie,
non in genere sicut putat Avicenna; et hoc manifestum est ex funda
mentis datis in substantia celestis corporis, quoniam iste opinatur in
celestibus corporibus ea esse idem genere et diversa specie propter
diversitatem partium suorum motuum et diversitatem suorum cen
trorum; et si essent eadem genere, plura essent specie composita ex
materia et forma diversa, et si ita essent, generabilia et corruptibilia
essent, ergo ab aliquo, ergo essent illic corpora priora eis, et omne
hoc impossibile est. Diversitas autem partium motuum non facit diversitatem forma
rum specificarum, quoniam diversitas motuum est ex modo diversi
tatis animalium in parte dextra et sinistra, et manifestum est quod
iste diversitates inveniuntur in eadem specie eius idest in homine.
Hoc autem quod dixit ex diversitate centrorum verum est, quod si
centra eorum essent sicut dixit, contingeret ut essent diversa in spe
cie | sicut diversitas ignis et aeris, quamvis loca eorum sint eadem
genere; et similiter de terra et aqua. Et si ponantur centra diversa,
accidet impossibile quod diximus; et hoc quod faciunt Mathematici,
quod ponunt ecentricos, numquam dixit hoc Aristoteles, sed causa
diversitatis apud ipsum sunt motus leulab; sed tamen debemus intel
ligere, cum dixerimus ea esse convenientia in specie convenientia

[Page 370] secundum prius et posterius, non secundum univocationem; et ideo
natura cuiuslibet individui eorum est alia a natura alterius aliquo
modo, et nature que movent ea sunt convenientes huiusmodi conve
nientia, et diverse huiusmodi diversitate.

Textus/Commentum [50]

Et dicamus etiam quod extra rationem est ut natura ponat stellas
motas et non dedit eis instrumentum motus: natura autem nihil ponit
otiose sine causa. Et impossibile est ut natura esset ingeniata in animali-
bus, et dimisisset hec corpora habentia utiles dispositiones, et abstulisset
eis ea per que possent moveri per se, et removit eas a rebus habentibus
instrumentum motus .
Hec est alia demonstratio et quasi fundatur super hoc quod adver
sarius non concedit quod stelle sunt rotunde, neque concedet eas esse
simplices et quod sunt translate in loco et animate: qui autem hoc
ponet continget dicere ei quod natura dedit animalibus instrumenta
quibus possunt transferri essentialiter in loco, et non dedit stellis que
sunt nobiliores; et si natura intendisset ut essent mobiles sine instru
mento, intentio eius esset otiosa, et sicut si intendisset in animalibus
ut essent mobilia sine instrumentis. Et hoc intendebat cum dixit
Natura autem nihil ponit otiosum , idest natura non ponit in aliquo
animam habenti virtutem moventem nisi cum instrumentis quibus
possunt moveri aut quibus melius moventur aut facilius; et impossi
bile est, sicut dixit, ut natura habeat sollicitudinem circa animalia in
dando instrumenta motus et dimittat que sunt nobiliora sine instru
mentis; et dixit totum hoc quia manifestum per se est quod si adver
sarius non concesserit quod ex necessitate motus localis cuiuslibet
animati sunt instrumenta quibus movetur, continget ei concedere
quod motus eius per instrumenta est melior et facilior. Et cum dixit
Ponat stellas motas et non dedit eis instrumenta motus , si intellexerimus

[Page 371] ex eo quod dedit eis instrumenta propter melius, debemus intelligere
ex hoc quod dixit motas idest motas in actu; et si intellexerimus
propter necessitatem, intelligemus motas in potentia, idest posuit in
eis potentias primas moventes; et totum hoc manifestum est exerci
tatis in hac scientia, et significat hoc quod dixit Et abstulisset eis ea ,
idest instrumenta quibus possunt moveri ex se non ab extrinseco
sicut moventur non animata.

Textus/Commentum [51]

Et dicamus etiam quod oportet secundum hunc modum omnes per-
scrutantes de istis rebus esse contentos, et dicere quod totum celum est spe-
ricum, et quod omnis stella est sperica, et quod figura sperica est conve-
nientior aliis figuris motu celi; quoniam cum fuerit spericum, movebitur
motui veloci, remanendo in suo loco non recedendo ab eo omnino. Et si
figura circularis etiam non est conveniens motui qui est ante scilicet
locali, sicut convenit linea equalis, sed est remotum a figura corporum
motorum motu locali, dico ad medium et a medio. Si igitur ita sit, et
ne|cesse est ut celum moveatur motu circulari, et stelle non sunt mote per
se, recte est ut quelibet istarum stellarum et celi earum sint sperica circu-
laris, et tunc alterum eorum erit motum et alterum quiescens .
Vult in hoc capitulo declarare conversum eius quod declaravit in
capitulo predicto: illic enim declaravit quod stelle sunt fixe quia
habent figuram spericam, hic vero quod figuram habent spericam
quia sunt fixe; et in hoc non est circularis probatio: iam enim decla
ratum est quod sunt fixe, non quia figuram habent spericam sed ex
allis. Et abbreviatio sui sermonis est quod corpora celestia a duobus
existunt, aut ex motis circulariter tantum, aut ex quiescentibus; et
cum ita est, necesse est ut figura eorum sit circularis: eorum autem,
que circulariter moventur secundum orbes, manifestum est cum

[Page 372] declaratum sit quod quod circulariter movetur debet habere figuram
circularem; quiescentium vero scilicet stellarum est quia corpora rec
tarum dimensionum sunt ea que recte moventur, ergo ea que non
recte moventur non sunt rectarum dimensionum sed rotunda; et
cum huic adiungatur quod stelle non recte moventur quia sunt
quiescentes, sequitur ut dimensiones earum non sunt recte, ergo
necessario erunt rotunde.
Et dixit Dicamus etiam quod oportet etc., idest oportet concedere
ex hiis propositionibus quas modo dicemus; et cum dixit hoc, ince
pit facere rememorationem de quibusdam rebus predictis ex quibus
declaravit quod celum est rotundum, et dixit Quod figura sperica est
convenientior etc., idest et oportet credere quod figura celi | est spe
rica, quia bene apparet quod figura sperica est convenientior motui
circulari quam alie figure, quia iste motus est velocissimus motuum
quamobrem debet habere figuram que est velocissima figurarum in
revolutione, quoniam figure celestes et circumferentia earum maior
est eis scilicet non circularibus, quapropter revolutio earum comple
bitur necessario in tempore maiori quam corporum celestium circu
larium scilicet continentium corpus equale corpori quod continet
non circulare; et cum velocitas movens fuerit in eis equalis, continget
ut compleat revolutionem in tempore minori, quia magnitudo eius
est minor, et spatium super quod movetur est minus; et iam diximus
hoc.
Deinde dixit Remanendo in suis locis , et dixit hoc quia non circu
lare non habet naturam moveri circulariter sed recte: cum igitur hoc
corpus non mutat locum totaliter cum in rei veritate non sit in loco,
propter hoc fuit sperice figure. Spera enim habet talem naturam ut
non moveatur secundum totum sed secundum partes; et ideo neces
sario est ut corpus quod secundum totum non est in loco, cum nihil

[Page 373] sit extra ipsum, sit spericum. Deinde dixit Si igitur figura circularis
etiam non est conveniens etc., idest et si figura circularis non convenit
motui recto, scilicet qui ad medium est et a medio, debet convenire
ei quod non recte movetur, et quod non recte movetur aut movetur
circulariter aut quiescit; et concluditur ex hoc quod figura circularis
convenit ei quod circulariter movetur, scilicet corpori celesti et eis
que semper quiescunt scilicet stellis.

Textus/Commentum [52]

Et dicamus quod manifestum est ex eis que diximus etiam in ser-
mone dicentis quod accidit ex motu orbium et stellarum vox musicalis
propter consonantiam collisionis motus orbium et stellarum. Et dicens
hoc dixit hoc inverecunde et fatue, et veritas eius est in opposito. | Qui-
dam enim estimant quod ex motu horum corporum maximorum accidat
collisio necessario: videmus enim quod corpora que non sunt in magni-
tudine solis et lune neque in sua velocitate, cum movebuntur accidit ex
motu eorum magnus sonus necessario. Et dixerunt etiam quod impossi-
bile est quod motus istarum stellarum multarum et magnarum sit ita
velox sine sono et voce. Et cum hoc impossibile est, et velocitas earum est
secundum suam remotionem adinvicem, necessario erit sonus, qui accidit
ex motu earum, habens formam musicalem extraneam. Sed illi bene
sciunt quod suus sermo est extra rationem, scilicet ut ita magnum
habeant sonum, et nos non possumus audire. Et inquiunt quod causa
huius est quod cum nati sumus cadit in auditum nostrum sonus orbium
et stellarum et replet ipsum, et propter hoc non possumus distinguere
istum sonum a silentio: cognitio enim soni non est nisi propter suum
contrarium. Et dico quod silentium significat cognitionem soni, et tes-
tantur hoc malleantes: isti enim nesciunt neque possunt distinguere inter
sonum et silencium, et quia auditus eorum sunt pleni sono malleorum.
Et hoc etiam accidit hominibus qui non possunt distinguere rem in qua
sunt assueti a suo contrario sicut distinguunt non assueti .

[Page 374] Cum declaravit quod stelle impossibile est ut moveantur per se, et
contingeret si moverentur per se propter magnitudinem eorum et
velocitatem et propter divisionem corporis in quo moventur, ut
haberent magnum sonum, narravit quod ex hoc quod declaravit,
quod impossibile est ut moveantur per se, declarabitur error fingen
tium quod stelle et orbes habent sonos, et dixit Manifestum est ex eis
que diximus , scilicet error dicentium quod ex motibus stellarum et
celi fiant soni consonantes, et dicens hoc est valde stultus: est enim
dicere quod habent sonos sed sonos consonantes est valde remotum.
Deinde inducit rationes eorum et dixit Quidam enim estimant etc.,
idest et dicentes hoc dicunt ratiocinando: dicunt enim quod nos
videmus corpora que sunt minora in magnitudine et in velocitate,
facere, cum moventur, magnos sonos, ergo per locum a maiori,
continget quod ex motibus illorum corporum fiant soni etiam; et
cum necessarium est ut ex motibus eorum fiant soni qui debent esse
secundum magnitudinem eorum adinvicem et secundum velocitatem
eorum adinvicem, et iste quantitates inveniuntur in eis secundum
proportiones convenientes, necesse est ut illi soni sint consonantes.
Deinde dixit Sed illi bene sciunt etc., idest et dicentes hoc bene sciunt
quod magna questio accidit eis scilicet ut talia corpora habeant
sonum et non audiatur. Deinde dedit rationem eorum et dixit Et
inquiunt quod causa etc., idest et rectum est ut non audiamus sonum
quia a principio nativitatis cadunt in nostrum auditum isti soni et
replent ipsum; quapropter non possumus distinguere ipsum a suo
contrario quod est eius privatio, et nihil cognoscitur nisi per suum
contrarium. Et quia non comprehendimus in aliqua hora silentium,
| quod est privatio istorum sonorum, necesse est ut non comprehen
damus hunc sonum et dant rationem in hoc quod accidit malleanti
bus, quia non possunt distinguere inter mallei sonos et eius silentium
propter consuetudinem.

Textus/Commentum [53]

[Page 375]

Textus/Commentum [53]

Et dixerunt hoc stulte, sicut diximus superius. Et sermo eorum est
impossibilis scilicet quod motus corporum altissimorum faciat sonum,
et non audiatur. Et causa quam dixerunt in hoc est valde debilis, quamvis
non audiamus sonum motuum orbium et stellarum, propter causam
quam dixerunt, tamen deberent operari in nobis aliquid quamvis non
sentiremus ipsos. Soni enim magni operantur in spissitudine corporum,
verbi gratia sonus tonitrui fecit dolorem capitis et dividit lapides et cor-
pora fortia. Si igitur sonus tonitrui facit hoc, dignior est facere hunc
sonum qui fit ex motu corporum multorum et magnorum et quod perve-
niat ad nos necessa|rio, et nos non possumus sustinere, et quod fugiamus
ab eius victoria .
Dicit quod questio que contingit eis est valde magna, et dissolutio
eorum est debilis valde, quoniam malleantibus non accidit ut non
audiant sed ut non patiantur neque noceantur ab eis. Et cum narra
vit quod causa eorum est debilis propter hoc, dixit impossibilitatem
que contingit eis, et dixit Quoniam quamvis non audiamus etc., idest
et si concesserimus eis hanc causam, tamen necesse est ut illi soni
operentur aliquid in nos quamvis non audimus eos; soni enim
fiunt ex motu in aere a percutiente ipsum. Deinde dedit rationem super
hoc quod dixit et dixit Soni enim magni etc., idest et signum quod si
corpora altissima haberent sonum dividentem aerem, necesse est ut
omnia que sunt hic corrumperentur ex timore, quoniam sonus toni
trui magni findit lapidem et terram dividit, ergo corpora stellarum si
haberent sonum digniora sunt facere plus quam faciat tonitruum,
quoniam nulla proportio est inter magnitudinem corporum celes
tium et magnitudinem corporum facientium tonitrua, neque in
magnitudine neque in violentia motus neque in velocitate.
Et quod Themistius dicit in hoc loco, scilicet quod propter remo
tionem non operantur, nihil est: nulla enim est proportio inter

[Page 376] magnitudinem illorum corporum et remotionem eorum scilicet quod
magnitudo illorum est multiplex ad remotionem, nos autem videmus
quod soni perveniunt ex spatiis multo maioribus quam sunt corpora
facientia illos; et hoc erit cum posuerimus quod habentia sonum sunt
illa corpora celestia. Si autem dixerint quod stelle tantum, contingit
eis similiter ex violentia suorum motuum: videmus enim | quod vio
lentia motus est causa fortitudinis soni sicut est magnitudo moti; si
igitur motus stellarum est velocissimus motuum, et maxime in motu
diurno, necesse est, si dividerent corpus in isto motu maxime veloci
tatis, ut haberent maximum sonum, quoniam quanto magis orbis
fuerit maior, tanto magis stella erit velocior. Et cum magnitudo et
multitudo stellarum que sunt in orbe fixo, sicut Mathematici dicunt,
et fuerint considerate, et fuerit etiam consideratum hoc quod dicunt
Naturales, quod iste motus est velocissimus motuum, cum illud spa
tium sit maximum spatiorum et tempus est minimum temporum in
quibus orbes complent suos circulos, necesse est, si haberent sonos,
ut pervenirent ad nos. Et universaliter destructio istius sermonis
apparet multis modis; impossibile est enim ut perveniat ad nos calor
qui fit ex motu eorum et non perveniat sonus qui fit ex isto motu.

Textus/Commentum [54]

Et dicamus etiam quod nos non audimus ex motu orbium et stel-
| larum sonum, et quod corpora nihil timorosum recipiunt ex motu
orbium neque aliquam passionem, quoniam non habent sonum neque
rugitum, et quod causa eius est manifesta ex predictis et verificatur sermo
noster; et crederetur ex sermone dicentis quod omnes stelle sunt fixe. Pita-
goricos autem inducit error ad dicendum quod motus superior habet
sonum musicalem ex hoc quod vident apud nos, quod omne figuratum
facit sonum et rugitum, et quod omne quod illic est est firmum et liga-
tum in moto, ut partes navis non faciunt sonum neque rugitum, neque
ex motu navis accidit etiam sonus cum mota fuerit in fluvio currente
velocis motus

[Page 377] .
Cum declaravit quod stelle et universaliter corpora altissima non
habent sonum, quoniam si haberent sonum, audiretur; et iste sermo
est sermo quo vult declarare in hoc ex sermone qui fit quasi propter
quid, et dixit Et dicamus etiam etc., idest dicamus etiam nos quod
sonus stellarum non auditur neque operatur per suos motus in nos
operatione qua corrumpetur propter causam quam diximus superius.
Et hoc intendebat cum dixit Et causa eius est manifesto ex predictis ,
idest et causa propter quam apparet quod stelle non habent sonum
neque operantur operatione extra naturam, et hoc est quod est iam
declaratum scilicet quod stelle non moventur. Deinde dedit testimo
nium ex sermone Antiquorum qui conveniunt ei in sermone, et dixit
Et verificatur noster sermo , idest et verificatur noster sermo | ex ser
mone Antiquorum quod stelle sunt fixe, et in hoc conveniunt omnes
Mathematici.
Deinde dedit aliam rationem et dixit Pitagoricos autem etc., idest
Pitagoricos intrat error; et hoc manifestum est ex hoc modo, et est
quod omne corpus habens figuram per se, cum movebitur ex se in
corpore quiescente faciet sonum, et quod omne corpus ligatum cum
aliquo, cum movebitur per motum illius alterius, non habebit
sonum, ut partes navis in nave, et quod omne corpus etiam motum
per se, cum movebitur in motu equali suo motui aut velociori, non
faciet sonum, sicut est de nave cum currit in fluvio velocis motus.

Textus/Commentum [55]

Si igitur aliquis dixerit quod impossibile est ut non accidat ex motu pectoris navis et pedis eius magnus rugitus, et non ut accidat etiam sonus
ex motu navis, dicemus quod si est delatum quod est distinctum a latore,
accidet ab eo sonus. Si igitur delatum fuerit continuum cum latore, non
accidet sonus neque rugitus

[Page 378] .
Cum posuit quod a corpore ligato cum alio corpore non accideret
sonus, et aliquis posset obicere de pede navis et pectore quoniam
utrumque ligatum est cum nave et facit sonum, dedit responsum et
dixit Quod si delatum fuerit distinctum etc., idest quod si illud quod
est ligatum, quod | movetur per motum rei cum qua ligatur, fuerit
extrinsecum a latore, idest intrans in aqua aut in aere; et hoc inten
debat cum dixit Dictinctum a latore habebit vocem. Et si non fuerit
extrinsecum, non habebit vocem, quoniam alie partes navis, que non
sunt extrinsece ab ea neque in aere neque in aqua, non habent
vocem: navis autem est delata in fluvio et copulata cum parte aque
que defert eam, non distincta ab ea et quasi cum ea ligata, quaprop
ter non dat sonum: sonus autem erit quando cursus aque colliditur
cum navi scilicet cum navis intrat aquam dividens eam.

Textus/Commentum [56]

Si igitur ita sit, dicamus etiam quod si motus corporum superiorum
esset in aere multo revoluto in umbra aut igne, sicut dicunt fingentes hoc,
accideret necessario ex motu sonus et rugitus, et non perveniet ad nos ille
sonus, et opera|bitur in nos et dividet corpora mobilia. Quoniam autem,
cum non faciamus comparationem de hoc quod diximus in istis corpori-
bus que diximus, et est apud nos ex motu illorum corporum superiorum,
manifestum est quod stelle non habent motum omnino, neque animatum
neque violentum necessario. Tunc autem natura stetit, cum fecit stellas
non motas, quasi sciret hoc quod accideret ex motu earum, quapropter
fuit ingeniata hoc ingenio, et fuit ipsas fixas remanentes firmas, quo-
niam si moverentur, nihil fingeretur ex eis que sunt apud nos in sua dis-
positione, et omnia corrumperentur ex fortitudine sui soni et rugitus.
Manifestum est igitur quod figura stellarum est sperica rotunda, et quod
stelle sunt fixe et firmate, non mote omnino

[Page 379] .
Cum declaravit quod motum quod debet habere sonum est
motum quod habet figuram terminatam, cum movebitur per se in
aliquo et dividet et findet ipsum; et cum fuerit motum per motum
alterius, si fuerit ligatum cum illo altero, non faciet sonum, scilicet
cum fuerit pars non proveniens a moto per se; et quod motum per
se, si movebitur in moto, non faciet sonum, ut navis in fluvio qui est
velocioris motus quam navis: apparuit ei ex hoc quod si positus fue
rit motus stellarum facere sonum, necesse fuit ut sint mote per se in
aere copulato nobis, aut in igne copulato cum isto aere; et hoc inten
debat cum dixit Si igitur ita sit, dicamus etc., idest | et cum declara
tum sit quod nullus sonus accidit ab aliquo modo motorum nisi ex
habentibus figuras, cum fuerint mota per se in corpore continente ea,
recipiente motum verbi gratia igne aut aere, et illud corpus fuerit
quiescens, et quod est ligatum cum talibus istorum corporum non
faciet sonum neque quod movetur ex eis in moto velociori suo motu,
manifestum est quod si stelle habent sonum, quod necesse est ut
moveantur per se in aere aut in igne, et quod non sunt ligate cum
altero; et cum ita sit, necesse est ut dividant istum aerem et ignem per
magnum sonum et maximum rugitum, propter magnitudinem suo
rum corporum et velocitatem motus; et cum ita sit, necesse est ut non
condedatur motus eorum, et cum non sit ita, necesse est ut stelle non
habeant motum per se omnino, neque naturalem neque animalem.
Deinde dedit causam finalem propter quam necesse est quod iste
stelle non moveantur omnino per se; et quamvis hoc impossibile est

[Page 380] in eis ex natura earum, tamen illud quod est ex necessitate convenit
ei quod est ex fine. Et dixit Et stetit natura cum fecit stellas non motas
etc., idest et creator cum posuit eas partes moti processit via qua
conservarentur omnia que sunt hic, quoniam si essent mote per se,
necessario corrumperentur ea que sunt hic; et suus sermo in hoc est
intellectus per se. Et non est intelligendum ex hoc quod fuit possibile
ut faceret eas motas per se, quoniam non est in naturis earum moveri
motu recto, et si essent mote per se, moverentur motu recto, sed
creator optime fecit cum posuit substantiam earum convenientem
saluti eorum que sunt hic quasi sciret quod accideret ex hoc scilicet
quod substantia eorum esset alia substantia. | Et debes scire quod hoc
quod ponit hic est sicut consequens convertibile, scilicet quod si
essent non ligate facerent sonum, et si non facerent sonum essent
ligate, et est conversio contradictionis prime.
Themistius autem dicit quod hoc neque est consequens neque
convertibile: possibile est enim apud ipsum ut illud quod non est
ligatum non faciat sonum, cum non omne quod est ligatum faciat
sonum, similiter et possibile est ut illud quod non facit sonum sit
non ligatum: causa enim soni et privationis eius non est privatio liga
menti aut ligamentum, ut declaratum est in libro de Anima. Sed iste
sermo non convertitur neque est verificatus nisi cum acceptus fuerit
in stellis propter velocitatem et magnitudinem et multitudinem earum.
Deinde dixit Et declaratum est etc., idest quod utrumque istorum
declaratum est ex secunda intentione, non quia declaratio in hoc est
circularis scilicet ex eadem parte, sed ex duabus partibus diversis.

Textus/Commentum [57]

Et dicamus etiam de ordine stellarum et expulsione earum, et de
situ cuiuslibet earum que sit prima et que posterior, et de remotione
earum abinvicem; et iam diximus omnia ista in nostro libro qui vocatur
Astrologia

[Page 381] .
Intendit per ordinem stellarum hoc scilicet superioritatem et infe
rioritatem, et intendit per expulsionem quantitatem motuum earum
et numerum, et intendit per situm situs cuiuslibet orbis in respectu
orbis stelle que est supra ipsum: situs enim in spera invenitur duobus
modis, scilicet secundum quod continetur ab alia spera si fuerit
huiusmodi, et secundum speram quam ipsa continet; et hoc necesse
est in omni spera mota, scilicet quod contineat corpus spericum, ut
predictum est in libro predicto. Et cognitio huius est consequens ex
cognitione ordinis: cognitio autem remotionum earum est cognitio
quantitatis spissitudinis que est inter utramque stellam, et in hac
scientia conceduntur omnia ista fere ab Astrologo.
Deinde laboratur in dando causas istorum ex natura istorum corpo
rum et natura suorum moventium: Naturalis vero et Astrologus com
municant in consideratione istarum questionum, tamen Astrologus in
maiori parte dat quia, Naturalis vero dat propter quid, et quod dat
Astrologus in maiori parte non est nisi ex eis que sensui apparent scili
cet de ordine et qualitate motuum et de numero et situ earum adinvi
cem verbi gratia quia Astrologus scit ordinem earum ex eclipsatione
earum adinvicem, Naturalis autem laborat in dando causam propter
quam hoc est supra ipsam. Et quia Naturalis non considerat de istis
rebus nisi in causis earum quarum esse declaratum est in Astrologia,
dixit Et iam diximus omnia ista etc., et non est remotum in pluribus
istorum quod Astrologus dat aliam causam a causa naturali, sed tamen
declaratum est quod modus causarum de quibus considerat Naturalis
alius est a modo causarum de quibus considerat Astrologus: | Astrolo
gus enim considerat de causis abstractis sermone idest ratione a mate
ria scilicet causis doctrinalibus, Naturalis vero de causis que sunt cum

[Page 382] materia; verbi gratia in utraque scientia queritur quare celum est speri
cum: Naturalis dicit quia est corpus neque grave neque leve, Astrolo
gus dicit quia linee exeuntes a centro ad circumferentiam sunt equales.

Textus/Commentum [58]

Modo igitur dicamus quod recte accidit cuilibet stellarum ut motus
eius sit secundum suam remotionem. Et dico quod earum quedam
habent unum motum levem velocem et quedam habent plures motus tar-
dos, et quelibet stellarum movetur in suo orbe econtra|rio motui primi
celi, et hoc fit recte. Dico quod stella que est posita prope primum motum
simplicem facit suam revolutionem in maiori tempore, et stella posita a
remotis a primo motu simplici facit revolutionem in tempore minori. Et
cetere autem stelle que appropinquant primo motui simplici faciunt in
tempore maiori, et que appropinquant illi motui faciunt in tempore
minori. Et hoc recte fuit quoniam in eis que appropinqant primo motui
simplici contingit plus, et que removentur contingit debilitas propter
remotionem, et que sunt inter consequitur a primo motu et simplici
secundum propinquitatem et remotionem, sicut declaraverunt Mathema-
tici scilicet in Almagesti .
Vult declarare in hoc capitulo causam propter quam unus orbis est
velocior alio, et dixit quod accidit cuilibet stelle ut motus eius sit
secundum suam remotionem, idest recte accidit quod diversitas
motuum stellarum in velocitate et tarditate sit secundum distantiam
ab orbe qui revolvitur in motu diurno. Et intendebat, secundum
quod apparet, velocitatem et tarditatem motum proprium qui est ab
oriente in occidentem; videmus enim quod orbis Saturni, qui est
superior, est tardior, et orbis lune, qui est posterior velocior, et medii
medii. Sed hoc non currit secundum ordinem nisi secundum opinio
nem dicentis quod sol est sub Mercurio et Venere et non supra; et

[Page 383] hic in hoc diversi sunt omnes Astrologi, et adhuc non verificatur
quomodo est. Et potest intelligi sic | quod motus cuiuslibet stelle est
secundum suam remotionem, idest secundum duos motus quos
habet quelibet stella scilicet orientalem et occidentalem, quoniam
que magis propinqua fuerit primo orbi eius motus orientalis erit
velocior, et quanto magis est remota tanto magis est tardior, sed quia
quanto magis est propinqua, tanto corpus eius est maius, et quanto
magis est remota tanto corpus eius est minus, et in hoc non accidit
dubitatio. Et dispositio earum in isto motu est econtrario in disposi
tione motus accidentalis, scilicet quod quanto magis fuerit propinqua
primo orbi, tanto magis est tardior, et quanto magis remota tanto
magis velocior.
Deinde dixit Et dico quod earum quedam habent unum motum etc.,
idest et dico universaliter quod visum est de hiis stellis, que se habent
quod una est sub altera, quod diversantur in velocitate motus et in
multitudine et in paucitate motus; que enim appropinquat magis est
tardior et pauciorum motuum, et que magis removetur est velocior et
plurium motuum. Deinde dedit causam in hoc, scilicet causam pri
mam remotam, et dixit Quoniam quelibet stellarum movetur in suo
orbe econtrario motui celi , idest et prima causa in hoc, scilicet quare
illud quod est propinquius primo est tardius, et quod est remotius est
velocius, est quia omnes moventur econtrario motui primo. Et quia
remanet ei dare causam propinquam in hoc, incepit positionem illius
et dixit Et hoc fit recte , idest et ista causa verificatur ex hoc quod dico,
idest ex hoc quod videtur de motibus eorum, quoniam ponere esse
quod est illud a quo sequitur in hoc modo demonstrationum neces
sitas attributionis cause ad ipsum scilicet ad quia, quoniam non suf
ficit in dando veras causas ut sint res: cum ponantur esse, erunt cause
earum entes.

[Page 384] Sed | cum fuerint posite ille res entes, continget ut cause earum
posite sint cause entes, et propter hoc proponit in dando causas ista
rum rerum hoc quod apparet ex consequentibus inter consideratas
res et hoc quod ipse dat ex causis. Et incepit ita sermonem suum, et
dixit Et dico quod stella posita etc., idest et hoc quod dico in dando
hanc causam verum est, scilicet causam de qua dicitur quod movetur
econtrario primo moto, quia manifestum est in astrologia quod
motus istarum stellarum sic est scilicet quod Saturnus est tardior et
medii medii et luna velocior; et hoc significat quod ipse opinabatur
solem esse sub Mercurio econtrario Tholomeo. Deinde dixit Et hoc
fuit recte etc., idest et hoc fuit recte ex hac causa: quoniam hee stelle
moventur econtrario primo motui, necesse est ut ille que sunt pro
pinque consequantur primum motum forti consecutione ab oriente
in occidentem propter fortitudinem primi motus, quapropter illa
consequentia prohibet illas a suo motu ab oriente in occidentem; que
autem sunt valde remote consequuntur primum motum debiliter
propter suam remotionem ab eo, et media inveniuntur in disposi
tione media.
Et hoc significat quod Astrologi dixerunt in suo tempore quod sol
erat supra lunam, et Venus et Mercurius supra solem; sed verificatur
apud me in dando causam quod sol est supra Mercurium et Vene
rem, quoniam non sequitur ex hoc sermone nisi quod illud quod est
remotum sit velox et quod est propinquum sit tardum, et non sequi
tur ut hoc sit secundum ordinem ita ut quanto magis fuerit inferius,
tanto magis sit velocius, sicut non sequitur ut velocitates earum sint
proportionales verbi gratia ut proportio motus Saturni ad motum
Martis sit | sicut proportio distantie Saturni ad distantiam Martis,
quoniam hoc non sequeretur nisi potentie illarum stellarum et dis
tantie earum essent proportionales. Non est igitur remotum ut sit in
medio aliqua stella cuius motus sit velocior motu eius quod est sub
ea propter abundantiam sue potentie supra potentiam alterius, et

[Page 385] secundum hoc non est inconveniens quod motus solis sit velocior
motu Mercurii et Veneris quamvis sit supra, et hoc erit propter
abundantiam sue potentie supra potentiam earum. Et non debes
intelligere ex hoc quod motus diurnus prohibet alios motus: prohi
bitio enim fit violente, et non est illic violentia omnino, sed illi
motus sunt ex desiderio rationali: quod igitur magis propinquum
fuerit primo orbi habebit maius desiderium, quoniam propinquitas
in loco illic est similis propinquitati essentiarum adinvicem, que est
propinquitas in scientia et in intellectu rationali; quanto enim magis
intellectus primi moti erit fortior, tanto magis desiderium erit per
fectius, et quanto magis desiderium erit fortius, tanto motus eius erit
velocior.

Textus/Commentum [59]

Volumus modo dicere de figuris stellarum que oportet considerantem
in huiusmodi dicere quod figura cuiuslibet earum sit sperica. Et iam
declaravimus quod stelle non moventur omnino per se, et quod natura
nihil facit otiosum et sine fine. Recte ergo fecit ea que non moventur
figura immobili omnino, stella autem non movetur quia nihil habet ex
instrumentis motus. Manifestum est igitur quod spissitudo corporum stel-
larum rotundarum est sperica equaliter et indifferenter; et verificatio
huius quod diximus est luna: luna enim magis aliis stellis apparet sperica
per suam faciem, si enim non esset sperica, non esset illuminatio arcualis
et modo media et modo quadrata. Et iam declaravimus hoc in Astrologia,
quia si sol non esset spericus, eclipsis eius non esset circularis; et si una stel-
larum esset sperica, manifestum est quod omnes debent esse sperice .
Cum dixit demonstrationem quod figure stellarum sunt sperice, et
declaratio eius, quod stelle non moventur, inquantum sequebatur a

[Page 386] premissis, non quia fuit quesitum per se, vult modo perscrutari de
hoc inquantum est quesitum per se, et perficere doctrinales demon
strationes huius intentionis et demonstrationem naturalem. Et primo
incepit dicere demonstrationem predictam consequentem a quiete
stellarum, deinde demonstrationes doctrinales, deinde demonstratio
nem compositam ex utrisque scientiis. Et demonstratio predicta fun
datur super duas propositiones, quarum una est quod stelle non
moventur recte, et secunda est quod non movetur recte, non est recte
figure; et hec propositio est manifesta, quia est conversio contrarie
propositionis dicentis quod omne quod est recte figure movetur
recte, et dixit Et iam diximus quod stelle non moventur omnino per se ,
idest motu locali, et dixit Quod natura nihil facit otiosum , idest decla
ravimus hoc ex hoc quod natura nihil facit otiosum, quoniam si
moverentur motu locali essendo animate, tunc natura faceret otio
sum, cum non dedisset eis instrumenta quemadmodum fecit in ani
malibus. Et cum posuit quod stelle non moventur recte, dixit Recte
igitur figuravit ea etc., idest si igitur natura fecit stellas non motas
motu locali, recte figuravit figura non mobili recte: mobile enim
motu circulari naturaliter debet habere figuram circularem, et simili
ter quod non movetur neque motu circulari neque locali: sed omne
quod non movetur motu locali aut quiescit aut circulariter movetur,
et utrumque debet habere figuram rotundam.
Et cum dedit hanc demonstrationem, induxit demonstrationes
doctrinales in hoc | quamvis non sint innate poni in hac scientia, et
dixit Et verificatio huius quod diximus est etc., idest et hoc apparet
valde in luna ex hoc quod apparet ex figuris illuminationis eius que
in primo est arcualis, quam continent duo circuli, quorum unus est
ex piramide visus et alter ex piramide solis. Et quia in primo apparet
hec figura arcualis, deinde magnificatur donec fit circulus, scimus
quod illa superficies convexa continetur a circulo, ergo illa superficies

[Page 387] concava est superficies spere necessario. Et universaliter hoc quod
apparet ex lumine eius, primo arcualis, deinde semicirculus, deinde
circulus perfectus, significat quod est convexum spere, non
convexum figure ovee neque lentee neque figurarum aliarum; et
propter hoc dixit Et aliquando secundum medietatem .
Deinde dedit aliam demonstrationem doctrinalem et dixit Et iam
declaravimus etc., idest et iam declaravimus in nostro libro de Astro
logia quod hoc quod apparet in eclipsi solis quod est arcualis signifi
cat quod sol et luna sunt sperici: cum enim due spere secantur, sec
tio communis erit circulus et cum ita sit, debet fieri ex sectione
duarum sperarum figura luminaris contenta duobus circulis, quorum
unus est sectio communis duabus speris et secunda circulus qui est in
convexo spere.
Deinde dedit demonstrationem naturalem et dixit Si igitur inve-
niatur una stellarum sperica, necesse est ut omnes sint sperice ; et hoc
non est exemplum sed demonstratio fundata super hoc quod omnia
corpora celestia sunt eiusdem nature specie, et corpora celestia sunt
plura individua in specie; et cum ita sit, et necesse est ut illud quod
existit in aliquo individuorum speciei in rebus essentialibus existit in
omnibus individuis illius speciei; et iam declaratum est quod figura
est | ex rebus essentialibus in corporibus celestibus quia sunt animata,
secundum igitur has propositiones verificatur iste sermo, et non est
sicut diximus per exemplum.

Textus/Commentum [60]

Et volumus modo perscrutari de duabus propositionibus de quibus
oportet perscrutatorem perscrutari; et dicemus in eis secundum nostram
scientiam et nostram opinionem. Et non debet aliquis hoc videre in nobis
quod sit ex inverecundia nostra et audacia, sed debet aliquis mirari de
nostra inquisitione in Philosophia et ex nostra dilectione ad eam. Et cum
nos quesiverimus questiones disputabiles, et potuerimus dissolvere eas
parva dissolutione, tunc audientem oportet esse hilarem et infrigidari in
pectore. Prima igitur questio est quod mirabilia nature sunt plura, et hoc
est unum eorum non minus ceteris dico: volumus scire qua de causa
omnis orbis remotus a primo orbe non movetur pluribus motibus eternis,
quoniam necesse est ut estimatur, si primum corpus movetur uno motu,
ut orbis propinquus ei moveatur paucis aut duobus aut tribus. Modo
autem contrarium eius accidit eis, quoniam sol et luna moventur pau-
cioribus motibus quam sint motus stellarum erraticarum, et loca earum
cum sint remota a medio et propinqua primo corpori. Et hoc manifestum
est et sensibile in quibusdam stellis erraticis: | iam enim vidimus lunam
secundum medietatem intrasse sub Marte et eclipsari Martem ex parte
nigredinis lune, deinde apparuit et exivit ex parte albedinis lune et lumi-
nis eius. Et similiter dicunt de aliis stellis Babilonici et Egiptii, qui consi-
deraverunt hoc in multis; et addiscimus nos ab eis et credimus eis, et sci-
mus scientiam valde nobilem in qualibet stellarum

[Page 388] .
Quia propositiones, que sunt in nostris manibus, in talibus que
stionibus sunt pauce et fere dicuntur equivoce, quia excepte sunt ab
animatis que sunt hic, et de istis et de illis dicitur animatum equivoce,
sed tamen quia nos non possumus habere in hoc nisi huiusmodi pro
positiones, et oportet hominem dicere in quolibet secundum quod
est in natura hominis dicere in illa re, non secundum ipsam rem,
cum in pluribus non possumus dicere nisi secundum potentiam nos
tram naturalem. Et propter hoc incepit Aristoteles excusare se,
dicendo quoniam non debet aliquis tenere hoc in nobis inverecun
diam, quoniam qui ignorat hec duo, scilicet quod perfectio hominis
et virtutis eius inquantum est homo, non est nisi dicere in istis rebus
nisi secundum quod est in sua natura, et quod impossibile est dicere
de istis secundum suas naturas, multotiens attribuit loquenti in istis

[Page 389] rebus stultitiam et inverecundiam. Qui autem ista scit, miratur ex sua
diligentia ex philosophia, et est ex necessitate sermonum quos addis
cunt in istis rebus et difficultatibus eorum, quamvis non sint
demonstrationes perfecte fidei, tamen quia subiectum eorum est
valde nobile, sunt nobiliores illis; | modicum enim nobile nobilius est
multo ignobili et vocavit eas questiones dubitabiles propter suam dif
ficultatem et diversitatem sermonum contrariorum dictorum in eis.
Et deinde incepit de prima questione et dixit Prima vero questio est
etc., idest et audiens istam questionem et hoc quod dictum est in ea
debet esse habens sollicitudinem circa naturalia quousque appareat ei
quod mirabilia nature sunt plura et diversa, et quod hec questio sit
una earum, et tunc non deopinabitur hoc quod dicemus de causis
harum questionum. Deinde dixit primam questionem et dubitatio
nem contingentem illi, et sermo eius est intellectus per se. Et abbre
viatio eius est quod aliquis potest querere quare orbes remoti a primo
orbe moventur paucis motibus ut sol et luna, propinqui autem illi
moventur multis motibus; et estimandum est hoc econtrario, quo
niam primus orbis, quia movetur uno motu, estimandum est quod
illud quod est propinquum ei debet moveri paucioribus motibus
quam remotius.
Et hoc quod dixit fundatum est super hoc quod Antiqui opina
bantur ante Tholomeum quod luna tantum habet tres motus et quod
sol sequitur lunam in ordine; Tholomeus vero dedit lune duos motus
amplius quorum unus dicitur distantia duplicata et alter motus sec
tionis, et secundum hoc non completur ista questio, sed tamen in hoc
quod dixit Tholomeus non est famosum apud nos; et forte accidit ei
ex instrumentis. Et quia hec questio fundata est super hoc quod ordo
stellarum est ordo quem dixit, et quod motus earum est huiusmodi,
et plurima huiusmodi sunt famosa, incepit dicere quod ipse sensit ex

[Page 390] hoc quod crescit ei in hoc certitudo. Deinde dedit testimonium super
hoc quod posuit ex ordine orbium | et diversitate eorum in motibus ex
Egiptiis et Babilonicis, cum isti habuerint magnam sollicitudinem circa
scientias, et dixit Iam enim videmus lunam intrare secundum medietatem
sub natura Martis , quapropter debet esse sub eo; et ideo omnes conve
niunt in hoc Astrologi quod luna est inferior omnibus planetis.

Textus/Commentum [61]

Secunda autem questio est. Et volumus scire qua de causa in primo
orbe sunt plures stelle innumerabiles, et in unoquoque alio orbe una sola
stella. Dicamus igitur quod oportet inquirentem cognitionem rerum
perscrutari de hoc: hoc enim augmentat virtutem intellectus, quamvis
| scientia istarum rerum sit difficilis propter paucitatem causarum cogni-
tionis earum, et remotionem et nobilitatem earum. Sed tamen cum hoc,
si utamur eo quod est in eis, et nos dicemus eas modo cum ista questio
non sit extra rationem, neque eius cognitio pertransitur. Sed tamen nos
non intelligemus hec corpora nobilia, et opinamur ea esse corpora et
habere nobilitatem et ordinem sine anima omnino. Dicamus ergo quod
oportet nos intelligere ea esse viva et habere actionem animalem: cum
enim nos intellexerimus ea huiusmodi dispositionis, tunc motus eorum
non invenientur otiosi, et non pertransitur scientia illius .
Hec est questio secunda et est difficilior prima, et propter difficul
tatem eius reversus est in sermone in quo demonstrat quod necessa
ria est demonstratio in huiusmodi questione, et incepit dicere Quod
oportet querentem etc. Deinde dixit Quamvis scientia istarum rerum
etc., idest quamvis scientia istarum rerum est valde difficilis propter
paucitatem causarum, et causa eius est in hoc remotio earum a nobis

[Page 391] et diversitas earum rerum ab omnibus rebus in nobilitate. Et cum
narravit quod oportet considerantem considerare in istis rebus,
quamvis sint difficiles, et demonstravit causas difficultatis earum,
incepit narrare etiam modum ex quo possibile est considerare in istis
corporibus quamvis sint valde remota a nobis, et dixit Sed tamen etc.,
idest et quamvis sint difficiles in consideratione, tamen si utamur in
eis principiis motis naturaliter, non pertransitur cognitio eorum, et
propter hoc necesse est dicere illam questionem | cum non sit extra
rationem idest et cum non est extra genus questionum de quibus
possibile est ratiocinari.
Deinde dixit Sed tamen non intelligimus etc., idest et dicamus
quod cognitio talium rerum est possibilis quia non opinamur quod
ista corpora sunt tantum corpora sine anima, opinando ea esse nobi
liora omnibus corporibus que sunt hic, quoniam necesse est ut nobi
lius animato sit animatum necessario, idest verum est quod impossi
bilis esset cognitio istarum rerum si essemus tantum opinati in eis ea
esse tantum corpora: modo vero, cum credimus ea esse animata, est
possibile. Deinde dixit Dicamus quod oportet nos intelligere ea esse viva
et habere actionem animalem , idest et cum necesse est ut sint animata,
necesse est ut motus eorum sit animalis non naturalis; et potest intel
ligi, immo oportet nos credere ex motu eorum in loco, ea esse viva
necessario: omne enim habens figuram terminatam quod in loco
movetur est animatum necessario, et corpora celestia sunt huismodi;
et hec est declaratio quia secunda, quoniam utraque declaratio est
declaratio quia.
Demonstratio autem simpliciter in hac scientia fundata est super
propositiones acceptas ex Scientia Naturali et Divinali: declaratum
est enim in Phisicis quod motor corporum celestium non est in
materia, et declaratum est in libro de Anima quod illud quod est
huismodi est intellectus, et declaratum est in tractatu primo quod
forma intelligibilis non movetur nisi secundum desiderium quod fit

[Page 392] a suo intellectu, quapropter necesse est ut habeat suum imaginatum,
et est corpus celeste habens desiderium. Et cum declaravit quod
necesse est ut habeant animam, dixit Cum enim intelligimus ea huius-
modi dispositionis etc., idest cum opinati fuerimus ea esse animata,
tunc necesse est ut motus eorum di|versitas in multitudine non sit
otiosa, sicut in diversitate motus in animalibus que sunt hic; et cum
ita sit, possibile est scire causam in hoc.

Textus/Commentum [62]

Incipiamus modo et dicamus quod illud quod est nobile perfecte
completum est sine actione et sine operatione qua acquirit nobilitatem, et
illud quod est propinquum nobili est illud quod acquirit ipsum una
actione parva, et illud quod est valde remotum a nobili est illud quod
acquirit ipsum pluribus actionibus, ut in corporibus hominum. Quidam
enim est sanus sine actione et sine aliqua formarum, et quidam non
acquirunt sanitatem nisi per cursum et laborem et multum exercitium;
et hec sunt que non suscipiunt sanitatem quamvis laborent et exerciten-
tur multum et si cupiant cupiditate tota .
Illud quod acquirit perfectam nobilitatem sine actione est in rei
veritate illud cuius actio est sua substantia scilicet intellectus abstrac
tus, et omnia que | dicuntur esse huiusmodi non dicuntur nisi per
similitudinem istorum, sicut dicitur quod quidam homo acquirit
scientiam sine addiscitione et habet sanitatem sine exercitio. Deinde
dixit Quod illud quod est propinquum etc., idest et manifestum est per
se quod illud quod est propinquum nobili in animatis est illud quod
acquirit nobilitatem que est in illo genere modica actione, sicut
nobile perfectum illius generis acquirit eam sine actione et sine

[Page 393] labore. Deinde dixit Et illud quod remotum est etc., idest et etiam
manifestum est per se quod illud quod est remotum a nobili in
genere rerum habentium animam non acquirit nobilitatem que est in
genere illo nisi per multam actionem.
Deinde dedit exempla istarum trium propositionum et dixit Ut in
corporibus hominum etc., idest et corpus quod non indiget in conser
vatione sue sanitatis exercitio; et tacuit exemplum eius quod acquirit
sanitatem modica actione, quod fuit secunde propositionis. Deinde
dedit exemplum tertie propositionis, quod est corpus quod acquirit
sanitatem perfectam magno exercitio et multo labore. Deinde dedit
exemplum quod posuit loco generalis propositionis quarte et dixit
Quod quidam non acquirit sanitatem licet multum laboret , idest et
manifestum est per se quod quidam alicuius generis animati non
potest acquirere sanitatem simplicem neque per magnam actionem,
et non acquirit nisi aliquam sanitatem. Et intendebat per hoc quod
primum celum, quod movetur motu diurno quod est nobilius eorum
que sunt illius generis, necesse est ut acquirat nobilitatem que est in
illo genere una actione, et quod illud quod est valde remotum ab eo
aut acquiret ipsam magna operatione aut omnino non acquiret eam
magna operatione neque | parva, sed acquiret nobilitatem de qua
habet naturam ut acquirat, et ea que sunt media acquirent operatione
media.
Sed iste sermo generalis non convenit motibus orbium in ordine
secundum Tholomeum: Tholomeus enim dedit quinque motus
lune, et Mercurio novem, et ceteris preter solem octo; et si ita esset,
oporteret credere quod successio eorum in nobilitate non sit secun
dum ordinem eorum in situ sed secundum ordinem in motibus, sci
licet quod illud quod movetur paucioribus motibus est nobilius ubi

[Page 394] cumque fuerit in ordine, quoniam si ita non fuerit, inopinabile erit
ponere quod sol non acquirat nobilitatem perfectam neque pluribus
motibus neque paucis, quod sequitur a positione eius remota a primo
orbe, scilicet si positus fuerit supra lunam, neque etiam si fuerit posi
tus in orbe quarto, quoniam supra ipsum est Saturnus, Iupiter et
Mars, que habent plures motus eo, et sub eo Mercurius et Venus que
habent etiam plures motus eo. Sed motus necessarii in istis rebus
adhuc non sunt demonstrati in hac scientia: isti enim motus quos
ponit Tholomeus fundantur super duo fundamenta que non conve
niunt scientie naturali, scilicet ecentricum et epiciclum, quorum
utrumque est falsum.

Textus/Commentum [63]

Et dicamus etiam quod perficere unum est facilius quam perficere
plura, et perficere aliquid semel aut bis est facilius quam perficere mul-
totiens. Et cum aliquid acquiritur una actione aut duabus, facilius est eo
quod acquiritur pluribus, et quod acquiritur pluribus est difficilius.
Secundum hoc igitur intelligende sunt operationes stellarum, dico quan-
titatem animalium et plantarum. Operationes enim hominis plures sunt
et eius actiones multe, quoniam potest perficere plura, quapropter
actiones eius multiplicantur et operationes eius non sunt propter se sed
propter aliud, quia non est perfecte nobilitatis. Res autem perfecte nobi-
litatis non indiget operatione qua sit nobile, nam ipsum est illud propter
quod fit omnis operatio et omnis actio, et perfectio operationis erit per
illud quod facit operationem propter aliquid et propter illud propter
quod est actio facientis .
Omne hoc est quasi causa eius quod dicit quod illud quod acqui
rit nobilitatem paucis operationibus est nobilius et econverso; et
quasi dicat Et causa eius est quod perficere etc., idest quod facere

[Page 395] unum benefactum est levius quam plura. Deinde dixit Et cum aliquid
acquiritur una actione etc., idest et cum una actio est facilior pluribus
actionibus, igitur quod acquirit nobilitatem que est in aliquo genere
una actione facilius, et melius acquirit ipsam quam quod acquirit
pluribus: quasi igitur dicat quod illud quod acquirit nobilitatem una
actione est nobilius, et quare, quia facilius acquirit nobilitatem, et
quare, quia una actio est facilior quam plures.
Deinde dixit Secundum hoc intelligende sunt operationes stellarum ,
idest quod illud quod acquirit nobilitatem una operatione facilius
acquirit et nobilius est; sed hic habet questionem, quoniam que faci
litas aut que difficultas est in operationibus corporum celestium,
cum sit illic proprium quod motum non est contrarium motori ut
in animalibus que sunt hic, et si esset, nihil operaretur, cum decla
ratur quod potentie moventium illic sunt infinite. Dicamus igitur
quod contrarietas, que est inter naturam motoris et moti scilicet
inter naturam eius quod est in actu et eius quod est in potentia, est
inter motorem et motum, est in istis corporibus tantum; et cum
ita sit, visum est quod hec proportio est terminata in corporibus
celestibus. Et ideo non quicumque eorum motor sit, mover quod
cumque corpus sit neque in quacumque velocitate, sed unum
quodque eorum mover motum proprium et in velocitate propria,
ergo contrarietas, que est inter motorem et rem motam que move
tar ab eo pluribus motibus, est maior ea que est inter | motorem et
rem motam que movetur paucioribus motibus; et quanto magis
contrarietas, aut oppositio aut quomodo volueris vocare, hoc fuerit
minor, tanto magis motus erit facilior, et secundum hoc debes
intelligere facilitatem, non sicut facilitas que dicitur in corporibus
que sunt hic.
Et hoc quod diximus in hoc est manifestum ex rebus quas scripsi
mus ex primo motore: iam enim declaravimus illic quod additio
potentie motoris super potentiam moti non est infinita nisi in tem

[Page 396] pore et in eternitate motionis, non in velocitate neque in multitudine
motuum neque in magnitudine corporum, quoniam si esset in
magnitudine corporum et motuum multitudine et velocitate
motuum, esset possibile invenire motum non in tempore et corpus
motum infinitum, quod est impossibile; et quod est possibile ex istis
non est nisi motionem esse infinitam, secundum quod dicitur quod
potentie istorum motorum sunt infinite. Deinde induxit post hoc sermonem, et forte est ad complendam
primam declarationem, quia quod acquirit nobilitatem pauca actione
est nobilius, et forte est declaratio per se. Et dixit Dico quantitatem
actione etc., idest et dico etiam quod hoc quod diximus, quod illud
quod est plurium actionum est perfectius, et si fuerit in eo impossi
bile acquirere nobilitatem illius generis pluribus actionibus, non
inveniuntur in eo nisi pauce actiones ut in actionibus animalium et
plantarum: actiones autem hominis inter alia sunt plures actionibus
animalium, et fuit ita quia possibile fuit ut faceret et perficeret plura,
et non fuit possibile in aliis animalibus et plantis, et est no|bilior
eorum. Deinde dixit Et actiones eius non sunt propter se etc., idest et
non sunt perfecte nobilitatis, cum actio eius sit aliud ab eo.
Deinde dixit Illud quod est perfecte nobilitatis etc., idest illud quod
est perfecte nobilitatis est cuius substantia est actio: hec autem non
indigent actione qua sint nobilia, quoniam propter talia entia fit
omnis operatio. Deinde dixit Et perfectio operationis etc., idest et illa
quorum nobilitas est in actione sunt diminuta respectu eorum quo
rum nobilitas est in ipsis quorum actio non existit nisi in rebus qua
rum nobilitas est in actione ut habeant agens, et illud agens erit prop
ter aliquid scilicet propter actionem, et illa actio erit propter aliud. Et

[Page 397] intendebat declarare per hoc quod ea quorum nobilitas est in actione
sunt diminuta, quoniam non acquirunt nobilitatem per se sed opor
tet ut habeant aliquod extrinsecum quod det eis illud propter quod
est actio, et etiam quia sunt propter illud quod facit ipsum et illud
propter quod fuit illud quod est factum. Videtur igitur, sicut diximus
ut in primo sermone declaravit quod nobile quod est in fine nobili
tatis ex rebus quarum nobilitas est in actione, que scilicet sunt in
primo ordine, acquirit nobilitatem paucis operationibus et quod
sequitur ipsum in ordine est illud quod acquirit nobilitatem pluribus
actionibus; in hoc autem sermone declarat quod sub secundo ordine
nobilius est illud scilicet in quo acquiritur nobilitas pluribus actioni
bus: est secundus ordo, scilicet ea que habent paucas operationes,
cum sit impossibile in eis acquirere nobilitatem pluribus operationi
bus, sunt minus nobilia.
Et hoc intendebat Themistius scilicet quod iste sermo est pars
primi sermonis, et dicebat quod, si esset sermo per se, ut dicit
Alexander in sua explanatione, esset | contradictorium primi sermo
nis: in primo enim sermone posuit quod illud quod est paucarum
actionum est melius, in isto autem ponit quod illud quod est maio
rum actionum est nobilius eo quod est minorum actionum. Nos
autem diximus secundum quod dixit Alexander quamvis non perve
nit ad nos suus sermo; quoniam primus sermo apud me est in cor
poribus celestibus, scilicet quod illud quod est pauciorum actionum
est melius quam illud quod est plurium actionum, et quia iste sermo
est in eis que sunt sub corporibus celestibus, scilicet quod illud quod
est plurium actionum est nobilius quam illud quod est pauciorum, et
ideo nobilissimum hic est homo et vilissimum elementa. Et manifes
tum est ex hoc sermone quod contingit rebus existentibus, et si non
dividantur ita, et sermones hii fuerint accepti quasi unus sermo, erit

[Page 398] possibile estimare quod in corporibus celestibus aliquod est corpus
quod est pauciorum actionum et vilius, et in eis que sunt sub corpo
ribus celestibus est aliquid quod est pauciorum actionum et nobilius
quam plurium, ergo duo sermones non sunt idem sed duo et de dua
bus naturis diversis.

Textus/Commentum [64]

Dicamus igitur quod quedam acquirunt nobile una actione et que-
dam pluribus, quoniam et plures actiones ducunt ipsum et faciunt ipsum
ascendere et pervenire ad illam nobilitatem. Nobile enim perfectum est
unum, sicut diximus superius, non indigens operatione qua fiat nobile;
et quedam sunt propinqua ei pauca operatione et quedam sunt propin-
qua ei multa operatione, et quedam que impossibile est ut sint propinqua
ei omnino, sed sunt contenta si fiant propinqua alii rei et propinquant
nobili; sicut diximus quod sanitas est finis ut est complementum, et que-
dam corpora sunt propinqua sanitati perfecte pauca operatione, et fient
sana, et quedam sunt sana per diminutionem corporis, et quedam sunt
sana per multum exercitium, et quedam non acquirunt sanitatem per
exercitium sed per aliam operationem. Motus enim quibus corpora fiunt
propinqua sanitati perfecte sunt plures et non plures et pauci et minimi .
In hoc sermone coniungit propositiones prime demonstrationis et
secunde, et dat exemplum de sanitate quia continet in se omnes divi
siones utriusque sermonis; et post hoc laborat faciendo convenire
illas divisiones istis | entibus et illis, et dixit Quod quedam acquirunt
nobile etc., idest et intelligendum est quod illud quod acquirit nobi
litatem pauca operatione existit in corporibus celestibus, et illud
quod acquirit nobilitatem multis operationibus invenitur in corpori
bus celestibus et in nobilissimo eorum que sunt hic scilicet homine.
Deinde dedit causam super hoc quod dixit quod quedam acquirunt

[Page 399] nobilitatem pluribus operationibus, et dixit Quoniam plures opera-
tiones inducunt etc., idest quia ex pluribus actionibus quarum una
queque est diminuta respectu actionis qua ens perfectum acquirit
nobilitatem, congregabitur aliquid equale aut fere in nobilitate illi
uni actioni, quoniam plures actiones debiles faciunt per quantitatem
illud quod facit una actio fortis per qualitatem.
Et quia omnia entia non intendunt per suas operationes nisi ut
assimilentur perfecte nobili quod est Deus, secundum quod in natura
eorum est acquirere de assimilatione, dixit Postquam plures operationes
faciunt ipsum ascendere in suam nobilitatem, nobile enim perfectum est
unum , idest quia plures operationes valent ei ut assimilentur perfecte
nobili quod valet actio valde nobili enti quod assimilatur nobili per
fecte una actione: illud autem quod est nobile et perfectum est illud
sicut dixit quod non indiget actione in acquisitione nobilitatis.
Deinde dixit Et quedam sunt propinqua ei pauca actione et quedam
multa , scilicet quedam acquirunt propinquitatem primi quod est
Deus, pauca operatione, et hoc est orbis totum continens, et quedam
pluribus actionibus et sunt ceteri orbes. Deinde dixit Et quedam
impossibile est ut appropinquant omnino etc., idest quedam impossi
bile est ut sint propinqua primo principio, neque pluribus | actionibus
neque paucis, sed sunt contenta appropinquari ei quod est propin
quum aut ei quod est propinquum propinquo, quoniam distantie
entium in hoc sunt valde diverse.
Deinde dedit exemplum de sanitate et posuit ipsam sanitatem ei
quod est in fine nobilitatis, et dixit Sicut diximus quod sanitas est finis
et perfectio , idest et accipiamus in loco nobilitatis simplicis que est
finis omnibus et complementum, sicut ante fecimus sanitatem, et
cum posuimus quod sanitas simplex est in loco perfecte nobilitatis
que acquiritur sine actione, dicemus quod sicut corporum sanorum
quedam sunt propinqua simplici sanitati que non est in materia
pauca operatione scilicet motu tantum, et quedam sunt propinqua

[Page 400] maiori operatione scilicet motu et diminutione (ita est de entibus
nobilibus respectu primi nobilis), et quedam sunt propinqua sanitati
multa operatione, et hic est tertius ordo, et quedam non acquirunt
sanitatem tantum per exercitium quamvis sit multum sed per medi
cinas et alia: quasi posuit ordines quatuor, illud scilicet quod acqui
runt sanitatem pauco motu, et illud quod acquirit sanitatem per
extenuationem, deinde per exercitium forte deinde per medicinas et
evacuationes.
Et intendebat per hoc diversitatem corporum celestium in multi
tudine motuum et in qualitate, quoniam quedam acquirunt nobilita
tem uno motu simplici et quedam motu composito, et utrumque aut
paucis aut pluribus. Et ideo dixit, ut reputo, Erunt igitur motus qui
bus corpora appropinquant perfecte sanitati etc., videtur igitur quod
intendebat per plures et non plures motus diversos in quantitate
convenientes in qua|litate, et intendebat per paucos et minimos
motus simplices et compositos: simplices enim sunt minimi, et une
forte intendit per istos ordines ordines tantum in quantitate.

Textus/Commentum [65]

Et dico etiam quod corporum quedam non possunt esse sana sed pos-
sunt currere tantum, et quedam non possunt currere sed possunt esse
contenta quadam extenuatione; et omne corpus horum corporum habet
finem alium a fine sui comparis .
Cum enim extra ordinem eorum que acquirunt nobilitatem propin
qua perfecte nobilitati diversis actionibus aut paucis, vult dicere etiam
extra ordinem eorum que impossibile est ut acquirant propinquam
nobilitatem perfecte nobilitati neque actionibus paucis neque pluribus

[Page 401] quam ista etiam quamvis non habeant naturam acquirendi perfectam
nobilitatem, tamen habent naturam acquirendi nobilitatem propin
quam perfecte nobilitati; et ista etiam acquirunt eam diversis operatio
nibus sed universaliter paucis, quia nobilitas quam acquirunt est pauca.
Et dixit Et dico etiam etc., idest et sicut corporum animalium que
dam non possunt acquirere perfectam sanitatem, neque pluribus ope
rationibus neque paucis neque in extenuatione neque in medicinis,
sed habent naturam acquirendi aliquam sanitatem diminutam per
exercitium et motum modicum, et quedam possunt acquirere istam
sanitatem diminutam per aliquam extenuationem modicam. | Et hoc
intendebat cum dixit Et quedam non possunt currere etc., idest et que
dam non possunt acquirere sanitatem diminutam per motum sed per
extenuationem, et iste ordo est magis diminutus quam primus.
Deinde dixit Et quodlibet istorum corporum finem habet etc., potest
intelligi quod intendit per utrumque motum scilicet qui habet natu
ram acquirendi perfectam sanitatem et qui habet naturam acquirendi
diminutam sanitatem; et forte intendit quod omne cuius operatio
diversatur ex hiis corporibus animatis in quantitate et qualitate diver
santur fines quod acquirit per diversitatem illarum actionum, et in
rei veritate diversitas finium est causa diversitatis actionum. Et quasi
fines quas posuit hic sunt tres, aut nobilitas simplex que non acqui
ritur per operationes, aut nobilitas propinqua simplici et ista acquiri
tur diversis operationibus, et sunt ordines, aut nobilitas diminuta et
ista acquiritur paucis operationibus; et forte quedam istarum actio
num sunt perfectiores quibusdam, et iste etiam habent latitudinem;
secundum hoc igitur intelligendus est sermo Aristotelis.

Textus/Commentum [66]

Et dico etiam universaliter quod perfectio cuiuslibet rei est acquisitio
complementi et finis. Et si hoc non poterit, nobilius est, et melius ut sit
propinqua complemento; et quanto magis erit propinqua ei, tanto magis
erit nobilior. Quapropter terra non movetur omnino, et corpora propin-
qua ei moventur paucis motibus, quia non perveniunt ad finem, sed
acquirunt illud quod possunt acquirere ex causa prima divina secundum
suum posse et potentiam. Primum autem celum acquirit hoc motu uno
veloci, corpora autem media inter primum corpus et ultimum acquirunt
hoc pluribus

[Page 402] .
Dicit Et dico universaliter hoc quod si omnes res haberent naturam
acquirendi complementum et finem, daretur ei, sed quia quedam
non possunt pervenire ad finem fuit melius facere ea acquirere ali
quod complemento propinquum; et hoc intendebat cum dixit Et si
hoc non poterit etc., idest melius est quam non esse propinquum
omnino. Deinde dixit Et quanto magis etc., idest et quanto magis
habent naturam appropinquandi complemento, tanto magis erit
nobilius et econtrario; et quia terra valde distat in hoc, dixit Qua-
propter terra non movetur , idest et quia terra est valde remota in
receptione motus a re nobili, non fuit mota omnino cum non possit
acquirere motum qui est nobilior quiete, neque aliquod nobile | quod
comprehendatur motu, sed illud quod recipit apprehendit ipsum
quiete propter suam utilitatem, et alia elementa econtrario et maxime
ea que habent motum circularem, dico ignem et aerem in pluribus
partibus: aqua autem habet motum in pluribus partibus, terra vero in
paucioribus; et hoc intendebat cum dixit Et corpora ei propinqua
moventur paucis motibus , idest cum non possint acquirere illud quod
appropinquat nobili pluribus motibus.
Et secundum hoc quod dixit, ordines videntur quatuor, et quilibet
ordo habet latitudinem propter ultimum ordinem: ordo igitur pri
mus est ordo entium que comprehendunt nobilitatem perfectam sine
operatione, et diversantur secundum magis et minus: hec autem sunt

[Page 403] entia abstracta. Secundus autem est eorum qui appropinquant per
fecte nobilitati per operationem; et hec sunt duobus modis, aut per
modicam operationem, et hoc non invenitur nisi in corporibus celes
tibus, aut per multam operationem et hoc invenitur in corporibus
celestibus et in homine. Tertius est eorum que non possunt compre
hendere propinquam nobilitatem nobilitati perfecte, neque multa
operatione neque modica, sed tamen apprehendunt nobilitatem
minorem propinquam perfecte nobilitati, et hoc per modicam opera
tionem, et hoc non invenitur in corporibus celestibus, et quilibet
istorum trium habet latitudinem. Quartus vero est terra que non
potest comprehendere nobilitatem per operationem sed sine, scilicet
per quietem tantum; et iste ordo valde distat a primo, quamvis
uterque sit sine operatione, et in primo fuit propter nobilitatem sui
et sui finis, in hoc | autem propter suam utilitatem et sui finis, quo
niam sicut finis nobilis quanto magis erit nobilior tanto comprehen
ditur minori operatione: ita est finis vilis, quanto magis fuerit vilis,
tanto magis comprehenditur minori operatione, ita quod illud quod
est valde vile comprehenditur sine operatione omnino.
Deinde dixit Sed acquirunt istud quod possunt acquirere etc., idest
elementa autem absque terra acquirunt ex prima causa modicum
cum non habeant naturam comprehendi multum. Deinde dixit
Celum autem primum etc., idest comprehendit ex illo nobili quod est
ei propinquus; Deinde dixit Corpora autem media etc., potest intelli
gere corpus primum primum celum, et per ultimum elementa scili
cet corpus quod recte movetur; impossibile est enim ut intendat per
ultimum corpus terram, quoniam elementa moventur paucis moti
bus, et non habet naturam acquirendi ex illo nobili aliquid; et potest
intelligi per ultimum corpus orbis lune, secundam suam opinionem
scilicet quod luna habet paucos motus.

Textus/Commentum [67]

[Page 404]

Textus/Commentum [67]

Volumus modo dissolvere secundam questionem, quare, in octavo
orbe propinquo orbi primo habente unum motum, sunt plures stelle non
| numerate, et in aliis orbium unoquoque habentium plures motus est
una stella .
Hoc quod dixit quod octavus orbis est propinquus primo orbi ita
invenimus scriptum, et opinio Antiquorum est quod orbis octavus
scilicet stellatus est primus orbis; Tholomeus tamen posuit nonum,
quia dicebat quod ipse invenit in stellis fixis motum tardum secun
dum ordinem signorum, et moderni Arabes dicunt quod iste motus
est motus antecessus et recessus et quod non est perfectus, et ponunt
quod iste motus est dictus a Babilonicis antiquis; si igitur istud quod
invenimus in isto libro sit verum, forte dixit ipsum innuendo opi
nionem Babilonicorum; et eius questio est intellecta per se.

Textus/Commentum [68]

Dicamus igitur quod hoc recte fuit. Sciendum igitur est quod primus
orbis principium est potentie, et causa in vita cuiuslibet vivi plus quam
alii orbes; quapropter primus orbis movet plura corpora, et unusquisque
ceterorum movet unam stellam .
Dicit quod causa in hoc est quia primus orbis est principium et
causa in dando cuilibet vivo suam vitam fortius, et plus quam prin
cipia ceterorum corporum divinorum. Et quia in hoc minus illo
nobilitantur in posse, no|bilitantur similiter in hoc scilicet in
movendo plures stellas: isti enim orbes non sunt causa vite eorum
que sunt hic nisi per stellas, cum sit visum quod nobiliora que sunt
illic sunt stelle, quasi ergo diceret quod causa in hoc est quod princi
pium vite quod est in orbe hoc quod est causa cuiuslibet vite est for
tius aliis principiis vite existentibus in aliis orbibus, principia enim

[Page 405] que sunt in istis orbibus sunt viva, et sunt principia vite que est hic.
Et ideo Antiqui dicebant ea esse Deos, et Babilonici dicebant ex hoc
quod consideraverunt quod quelibet stellarum illarum habet opera
tionem propriam in generibus propriis entium et operationes com
munes in generibus communibus, et non tantum in corporibus sed
in animabus, verbi gratia dant Saturno plantas et mineras et omnem
substantiam frigidam et siccam, et dant ei bonitatem et consideratio
nem in finibus rerum, et alia que scripta sunt in suis libris, quamvis
non sit dubium quod maior pars sit destructa; Aristoteles autem fecit
librum de hoc qui dicitur de Regiminibus Celestibus.

Textus/Commentum [69]

Et dico etiam quod recte primus orbis est unus, et movet plura cor-
pora spiritualia. Et isti or|bes qui sunt plures, unusquisque movet unum
corpus tantum, quoniam omnis orbis orbium erraticorum movetur plu-
ribus motibus, et primus orbis uno. Et secundum hoc iuste fecit natura
cum posuit in eis ordinem, dico quia dedit uni motui plura corpora et
uni corpori plures motus .
Dicit quod natura iuste posuit cum dedit ei quod impossibile est
moveri nisi uno motu plures stellas quas movet illo motu uno ita
quod per ilium unum motum faciat plures operationes, et dedit illi
quod impossibile est movere nisi unam stellam tantum plures motus
ita quod quemadmodum primum facit per unum motum plures ope
rationes, ita illud etiam faciat per unam rem motam plures opera
tiones. Et dixit Dicamus etiam quod recte etc., idest quod recte fuit
hoc quod diximus, quoniam si omnis orbis orbium erraticorum est
possibile ut moveatur pluribus motibus, et impossibile est ut moveat
plures stellas: orbis autem stellatus impossibile est ut moveatur pluri
bus motibus, et possibile est ut moveat plures stellas uno motu.

[Page 406] Et cum demonstravit hoc, dixit Et secundum hoc iuste fecit natura
etc., idest et quia possibilitas est in eis hiis duobus modis diversis,
iuste fecit natura cum dedit cuilibet eorum in actu quod possibile
fuit in eo, et dedit unicuique eorum rerum terminum in esse aliud a
suo compari; deinde explanavit hoc et dixit Et dedit uni motui plura
corpora et uni corpori plures motus ; et debes intelligere quod fecit hoc,
causa fuit ut aliter non faceret.

Textus/Commentum [70]

Et dicamus etiam quod in quolibet orbium habentium duos motus
diversos fuit una stella, quia quilibet eorum movet plura corpora scilicet
orbis continens orbem stellarum erraticarum que sunt in eo. Quoniam
ultimus orbis, scilicet continens stellar erraticas, movetur et firmatur in
pluribus orbibus, et omnis orbis eorum est corpus, ut operatio orbium qui
revolvunt stellam erraticam sit universalis operatio, et ut quilibet eorum
habeat motum et operationem propriam .
Hec est alia causa a predicta, et est quod omnes orbes qui movent
stellam unam erraticam habent orbem a quo continentur, et iste orbis
movet omnes illos orbes econtrario suis motibus scilicet ex oriente in
motu diurno. Et cum ita sit, contingit ut omnes orbes qui movent
stellam erraticam sint quasi prohibiti a suis motibus propter istum
orbem moventem eos econtrario suis motibus; et quia isti orbes sunt
quasi prohibiti a suis motibus, non omnes possunt mo|vere nisi unam
stellam: orbis autem stellatus se habet econtrario cum non sit prohi
bitus a suo motu, quia non habet alium motorem a quo prohiberetur
a suo motu. Et dixit Quod in quolibet orbium etc., idest et quilibet
orbis continens orbium erraticorum habet in se plures orbes et movet

[Page 407] unam stellam, quia ille orbis continens movet illos plures orbes econ
trario suo motui; et hoc intendebat cum dixit Quod quilibet eorum
movet plura corpora etc., idest quia movet omnes orbes illius stelle
econtrario suo motui proprio scilicet ex oriente ad occidentem.
Deinde dedit causam in hoc quod movet per suum motum plures
orbes, et dixit Quod ultimus orbis scilicet continens stellas erraticas etc.,
idest et necesse est ut omnes orbes stelle moveantur per motum orbis
continentis eos, quia iste orbis est quasi ligatus in omnibus orbibus
qui moventur consequentes ipsum; et non debes intelligere nisi liga
tionem per motum et consequentiam tantum. Deinde dixit Et omnis
orbis eorum est corpus ut operatio etc., idest et posuit in omnibus orbi
bus orbium erraticorum unum corpus continens eos et movens eos
econtrario suo motui, ut omnes orbes moventes stellam habent duas
operationes scilicet duos motus, quarum una est universalis omnibus
stellis et est in quo sequitur motum diurnum, et alter est proprius et
est motus appropriatus stelle.

Textus/Commentum [71]

˹Et si in aliquo orbe orbium erraticorum essent plures stelle, esset orbis
ultimus in labore, cum movet orbes qui sunt post ipsum motu diverso, et
revolvit ipsos; et in quolibet eorum sunt multe stelle.˺ Et iam diximus
multotiens quod omne corpus finitum habet potentiam etiam finitam,
propter hanc causam igitur fuit in quolibet orbe orbium erraticorum
una stella tantum. Iam igitur complevimus sermonem de stellis, et quo-
modo moventur, et quam substantiam habeant et figuram, et de locis et
ordine earum sermone sufficienti .
Quia orbis primus est qui revolvit in motu diurno omnes orbes
stellarum ex oriente ad occidentem cum stellis que sunt in eis, dixit
quod si in quolibet orbe orbium erraticorum essent plures stelle, non
esset possibile ut primus orbis moveret eos ista velocitate, aut non
esset possibile movere eos omnino, cum sit declaratum quod poten

[Page 408] tia cuiuslibet corporis est finita; et sermo eius est intellectus per se.
Sed habet multas dubitationes, quarum una est quod dixit quod esset
orbis in labore, et iam declaratum est quod illis corporibus non
contingit labor; et secunda est hoc quod dixit quod primus orbis
movet alios orbes, quoniam corpus non movet corpus nisi tactu, et
iam declaratum est quod illa corpora non movent se secundum tac
tum neque expulsione neque abstractione sed secundum desiderium.
Et etiam si confessi fuerimus quod primus orbis movet alios quem
admodum corpora | movent se adinvicem, quomodo igitur dice
mus quod istis corporibus erit potentia finita, et iam declaratum est
quod semper moventur? Et si aliquis responderit quod iam declara
tum est in principio istius libri quod potentia cuiuslibet corporis
agentis aut patientis est finita, et hec non acquirunt operationem
eternam nisi ex potentia finita que movet ea, ut Alexander et Avi
cenna respondent, continget ex hoc ut aliquid sit possibile corrumpi
quod numquam corrumpetur. Iohannes autem dedit hanc questio
nem Peripateticis tali modo quod non possunt evadere ea, secundum
quod concedunt quod in isto corpore celesti est potentia finita, quo
niam si illic sint due potentie finita scilicet et infinita, continget ut
secundum finitam sit corruptibile et secundum infinitam incorrupti
bile. Dicamus ergo nos quod hoc quod dixit quod orbis ultimus esset
in labore, intendebat quod potentia motoris ex eo addet supra poten
tiam suam naturalem, quoniam causa laboris in animalibus est ut
addat potentia moti super potentiam motoris, quoniam potentia
moti necessario est opposita potentie motoris: hoc igitur intendit per
laborem. Et etiam si potentia moti in eo adderet super potentiam
motoris, tunc motus eius esset violentus, et quod violente movetur
impossibile est ut recipiat eternitatem motus a potentia infinita scili
cet movente, que non est in materia; et cum necesse est in eo ut non
recipiat eternitatem, necesse est ut laboret.

[Page 409] De alia autem dubitatione, in qua dictum est quod ultimus orbis
non movet alios per suum corpus ita quod dicatur in eo quod si
essent plures aut maiores, contingeret ei labor cum non moverentur
| alii orbes nisi per desiderium ad motorem primi orbis, dicamus
quod hoc debet intelligi quod primus orbis est movens eos, quia
totus orbis est quasi unum animal, sed non est unum animal quasi
ligatum multis ligamentis sicut animal dissimilium partium sed est
ligatum prima potentia spirituali divisa in suo toto. Hoc igitur unum
corpus per unam potentiam spiritualem que est in eo debet habere
magnitudinem terminatam necessario, ut post dicet; et cum habeat
magnitudinem terminatam, necessario est, si haberet plures stellas, ut
motus eius esset violentus, et similiter si contineret plures motus aut
maiores orbes; et similiter intelligendum est quod ultimus orbis
movet alios orbes, scilicet sicut dicitur quod nobilius movet totum,
quoniam ista prima potentia spiritualis non dividitur in aliis orbibus
nisi quia primo dividitur in isto orbe, quemadmodum potentia
movens animal non dividitur in aliis membris nisi quia primo divi
ditur in corde. Et mirum est quomodo hec potentia dividitur in membris dissimi
lium partium, non quomodo dividitur in membris consimilium par
tium; divisio enim eius in istis est ingeniosa, scilicet per ligamentum,
illic autem sine ingenio sed naturaliter. Et ideo non indiget illic liga
mento donec ex eis fiat una res mota sicut hic indiget, quapropter
animal ligatum et animal divinum non ligatum non dicuntur esse
unum nisi equivoce, sicut non dicuntur habere unum motum nisi
equivoce; determinatum est enim quod unus motus simplex et
verus est motus diurnus, et quod unus motus est in uno moto, ergo
illud quod habet in rei veritate unum motum est una res mota in rei
veritate.

[Page 410] De tertia autem questio, et est questio de corporibus celestibus
que sunt eterna et dicuntur habere potentias finitas, dicamus etiam
quod corpora celestia habent | finitas potentias in qualitate, infinitas
in tempore, scilicet quod omne corpus celeste habet motum termina
tum in velocitate et non potest moveri neque tardius neque velocius,
et diversantur in motu secundum diversitatem suarum naturarum, et
conveniunt in hoc quod sunt infiniti in tempore. Quoniam omne
motum habet velocitatem terminatam necessario, sive habuerit for
mam materialem sive non; et similiter omne motum habet operatio
nem finitam in qualitate cum omne motum habeat magnitudinem
finitam sive habuerit formam materialem sive non. Sed appropriatur
habentibus formam materialem quia motus eorum est finitus et ab
scisus et universaliter actio et passio eorum: carentibus autem forma
materiali appropriatur quod motus eorum et universaliter actio et
passio sunt eterni; et quia corpus celeste est motum, necesse est ut
habeat velocitatem terminatam et universaliter actionem et passio
nem terminatam secundum qualitatem. Et quia non habet materia
lem formam, necesse est ut actio et passio eius sint eterne, ergo non
est in eo potentia finita ut moveatur vel ut moveat; ex quo contingit
predicta questio, et est quomodo invenitur eternum in quo sit poten
tia ad corruptionem.
Et quod declaratum est in primo tractatu istius libri, scilicet quod
habet potentiam finitam propter suam actionem et passionem, non
intendebat nisi quoad suam qualitatem, scilicet quod actio eius et
passio sint finite in vigore. Et causa eius est quia est finitum in
magnitudine, et propter hoc declaravit quod actio eius est finita quod
ideo est quia est finitum in magnitudine, et cum isti non possunt dis
tinguere finitum in qualitate a finito in quantitate in tempore, acci
dit eis ista perplexio. Et propter hoc opinandum est quod corpus
celeste est simplex, non compositum ex materia et forma, et quod
forma qua movetur est non | materialis omnino, et cum ita sit, decla

[Page 411] ratum est quomodo Aristoteles dicit de orbe quod si in eo essent
plures stelle, esset in labore sed omne corpus habet potentiam finitam.
Deinde dixit Iam ergo complevimus sermonem de stellis et quomodo
moventur , idest quia sunt fixe in orbibus et orbes moventur, et quam
substantiam habent quia sunt nature quinte, et de figuris quia sunt
sperice, et de locis idest quia causa diversitatis motuum earum est
secundum diversitatem ordinis scilicet situs earum adinvicem; et
potest intelligi quod iam declaravit situs earum cum dixit quod
consideravit lunam et invenit ipsam eclipsare Mercurium.

Textus/Commentum [72]

Volumus modo dicere de dispositione terre, et perscrutari de ea et de
loco eius, et utrum sit quiescens aut mota. Dicamus igitur quod Antiqui
diversi sunt in loco eius, et omnes dicentes quod celum est finitum dicunt
terram esse positam in medio. Pitagorici autem et habitantes Italiam
contradicunt illis, et dicunt quod ignis est positus in medio, et quod terra
est una stellarum et revolvitur circulariter, et ex motu eius circulari fit
nox et dies; et faciunt aliam terram quam vocant antoginana. Et dicunt
hoc et opinantur quoniam non querunt cognitionem causarum rerum et
sermonem in eis ex visu, sed mutant visum secundum suam voluntatem,
deinde laborant in confirmando illam voluntatem .
Dixit Volumus dicere de dispositione , idest de figura terre Et perscru-
tari de ea , idest de sua natura, Et utrum sit quiescens aut mota , idest
secundum totum; deinde incepit dicere opiniones Antiquorum de
loco eius; et quia opinio remotissima in terra est dicentis quod non
est in medio et revolvitur circa medium, incepit dicere sermonem
eorum et dixit Quod omnis qui dixit celum esse finitum , idest celum
esse spericum, dicit terram esse in medio. Deinde dixit Pitagorici
autem etc., idest quia Pitagorici contradicunt omnibus Antiquis, et
dicunt quod ignis est positus in meldio; et videtur quod ipsi opina

[Page 412] bantur cum hoc quod celum sit spericum, et videtur ex hoc quod
dicunt quod terra est aliqua stellarum et quod movetur circa medium
et quod non opinabantur terram esse motam circa se idest secundum
partes remanentes secundum se totum, ut dicunt alii Antiqui; et
visum est quod opinabantur quod stelle moventur cum eo quod terra
movetur, preter motum diurnum quem attribuunt terre; et ideo dixe
runt quod Ex motu eius fit nox et dies .
Et intendunt secundum quod credo, quod movetur secundum
totum in circulo, et apparet ex hoc quod faciunt alteram terram
oppositam, et quod ipsi opinabantur quod in circulo super quem
terra movetur est altera terra opposita isti, et quod movetur motu
equali ei. Et forte opinabantur hoc propter eclipses, quoniam aliquis
potest imaginari hoc propter eclipses solis et lune; et universaliter
non possumus imaginari omnes opiniones Antiquorum neque perfi
cere eas, cum non sint famose apud nos, sicut apud Aristotelem.
Deinde declaravit causam propter quam accidit istis hominibus
tales sermones dicere qui sunt contrarii sensui, et dixit Et dicunt hoc
et opinantur hanc opinionem quia non acquirunt etc., idest quia cum
considerant de causis rerum et non querunt ut illud quod dicunt sit
conveniens illi quod sensui apparet, sed faciunt econverso scilicet
quia volunt probare sensibilia per suas opiniones, et cum viderunt ea
contraria suis opinionibus, attribuunt hoc errori sensus, quia vident
quod sermones universales sunt veriores quam sensibiles; et universa
liter intentio eorum non est querere ipsam veritatem sec verificare
suas voluntates.

Textus/Commentum [73]

Et alii plures Antiquorum dicunt etiam hoc quod isti dicunt, et non
ponunt terram in medio, neque confirmant suum sermonem ex visu
neque ex ratione sed ex quibusdam sermonibus Antiquorum qui opina-
bantur quod omne nobile debet esse in loco nobili, et quod ignis est nobi-
lior terra, et quod finis loci est nobilior medio, et quod ultimum medii
mundi est finis. Et ex istis modis quos diximus ratiocinantur, et non
concedunt quod terra sit fixa in medio orbis sed ignis est positus in medio
orbis. Et etiam Pitagorici dicunt propter hanc causam quam nos dice-
mus, quod ignis est in medio, quoniam res nobilis conservanda est qua
nihil est nobilius scilicet ignis, et quod medium est conservans res; qua-
propter Antiqui vocabant ipsum genus equale scilicet locum quietis

[Page 413] .
Cum dixit quod hec opinio attributa est Pitagoricis, dixit etiam
quod plures Antiquorum conveniunt cum eis in hoc quod idem acci
dit eis quod accidit Pitagoricis, scilicet quod non confirmant suas
opiniones neque ex sensu neque ex ratione, cuius propositiones sunt
accepte ex sensu. Deinde dedit rationem eorum et dixit Opinabantur
enim quod omnis res nobilis etc., idest quia dicunt quod res nobilior
debet esse in loco nobiliori, sed ignis est nobilior terra, ergo ignis
debet esse in loco nobiliori; sed locus nobilior est medium mundi
quod est finis spere, igitur ignis est positus in medio. Et hoc quod
dixit Quod finis loci est nobilior medio sic invenitur in scriptura; et si
est vera, intendit quod nobilissimum medii mundi, quod est omnia
que sunt in orbe, est eius finis scilicet centrum idest medium istius
mundi. Et ideo dixit narrando de eis et quod ultimum medii mundi
est finis in quo spera finitur et est centrum.
Et quia ratio Pitagore est propinqua isti rationi, dixit Et Pitagorici
etiam dicunt quod propter hanc causam etc., idest et Pitagorici etiam
ratiocinantur ratione propinqua rationi Antiquorum et dicunt quod
etiam ignis est nobilissimum entium, ergo debet conservari, ergo
debet esse in loco conservatiori; et locus conservator est medium
totius, ergo ignis debet esse in medio totius; et ista ratio est alia a
prima. Antiqui enim ponebant ignem in medio propter suam nobili

[Page 414] tatem, quia nobilior debet esse in nobiliori: isti autem ponebant
propter suam conservationem.

Textus/Commentum [74]

Et dixerunt hoc quod ignorabant quid est medium. Medium enim
simpliciter dicitur duobus modis, dicitur enim de medio corporis et
magnitudinis, et etiam de medio nature: isti autem dicebant medium
quasi uno modo, nos autem dicimus quod medium animalis et medium
corporis non est idem; et sic oportet nos intelligere de toto celo etiam. Et
propter hanc causam quam diximus etiam non debent dubitare in dis-
positione totius, neque ponere centrum custodiam aliarum rerum, sed
oportet nos perscrutari de qualitate medii, et quod medium nature est
primum et nobilius. Medium vero loci videtur esse ultimum non pri-
mum: medium enim est terminatum, orizon autem est terminans .
Cum declaravit sermonem qui induxit eos ad credendum quod
terra non est in medio, incepit destruere ilium. Sermo enim eorum est
fundatus super quinque propositiones, quarum altera est communis
duabus opinionibus scilicet dicens quod ignis est nobilior terra;
secunda est qua utebantur antecessores Pitagoricorum loco istius scili
cet dicunt quod nobilius debet esse in loco nobiliori; tertia autem est
qua utebantur Pitagorici loco istius, quod nobilius debet esse in
medio, et hec tres propositiones conceduntur ab Aristotele; quarta et
quinta sunt quod medium mundi est nobilius et quod medium mundi
est conservantius, et ex hiis duabus propositionibus dixit Aristoteles
quod cecidit corruptio in hunc sermonem, cum medium dicatur
equivoce: aliquando enim dicitur de medio mundi, et aliquando de
medio quod eligitur a natura scilicet nobili; et ideo dixit quod igno
rabant quid medium esset.

[Page 415] Concedit igitur eis quod nobilius debet esse in loco nobiliori, sed
non concedit quod medium in magnitudine est nobilius, sed
medium quod eligitur a natura, et propter hoc dicit Nos autem dici-
mus etc., idest quod medium, quod est in animali secundum electio
nem et nobilitatem, non est medium in magnitudine sed est medium
in substantia. Et iste sermo quasi contradicit sermoni Peripatetici de
corde et sermoni ipsius; dicit enim quod cor est nobilissimum mem
brorum, ergo debet habere nobilissimum locorum quod est medium
pectoris, sicut princeps debet habere medium in civitate ut habeat
regnum equale. Sed tamen videtur quod non est de animali magno
scilicet mundo, sicut de animali parvo quod est generabile et corrup
tibile, quoniam orizon in mundo est nobilius centro: orizon enim est
| terminans et centrum terminatum, et etiam entia nobilia sunt in
celo, quod est nobilissimum locorum; videtur ergo quod medium
animalis generabilis et corruptibilis est contrarium medio animalis
eterni, et propositio quam acceperunt isti fuit accepta universaliter in
animali simpliciter. Et dixit Quod medium animalis et medium corpo-
ris non sunt idem , idest medium animalis in eo quod est animal sive
eternum sive non, idest quod medium substantie non consequitur
medium magnitudinis: in quodam enim eius invenitur medium sub
stantie in medio magnitudinis et in quodam non, et propter hoc
dicit Et sic oportet nos intelligere de toto celo , idest quod medium in eo
non est medium in corpore.
Deinde dixit Et propter hanc causam non debent etc., idest et prop
ter hoc quod diximus, scilicet quod medium substantie non conse
quitur medium magnitudinis, non debent dubitare in dispositione
totius mundi et estimare quod ita est de eo sicut de particulari, scili
cet quod medium in eo est in loco medio corporis; oportet ergo eos
ut non iudicent super mundum de hoc quod vident in animali, sed
oportet eos perscrutari de medio mundi, quod est medium in sub

[Page 416] stantia, quomodo est et in quo loco est. Deinde dixit Et quod medium
nature , idest et debent credere quod medium in rei veritate est
medium in substantia, et quod medium in magnitudine aliquando
consequitur hoc medium et aliquando non; et hoc intendebat cum
dixit Medium vero loci videtur esse postremum , idest quod medium in
substantia est prius medio in eo magnitudine, et intendebat per hoc
quod locus qui est in orizonte est nobilior loco qui est centrum
mundi. Deinde dixit Medium enim est terminatum et orizon | est ter-
minans , idest necesse est ut orizon sit nobilius medio quia medium
est terminatum ab orizonte et orizon terminans ipsum, et terminans
est nobilius terminato cum proportio terminantis ad terminatum est
sicut forme ad materiam: forma autem est nobilior materia.

Textus/Commentum [75]

Iam ergo complevimus sermonem de loco terre, volumus modo | dicere
diversitatem Antiquorum de quiete et motu terre. Antiqui enim diffe-
runt in hoc: quidam enim dicunt quod terra non est in medio, et dicunt
etiam quod movetur circa medium, deinde dicunt quod non tantum ipsa
terra, sed et altera que dicitur astaricon sicut diximus superius. Et qui-
dam dicunt quod possibile est plura corpora, scilicet terras similes isti
terre esse que moventur circa medium, sed latent nos quia ista terra
cooperit eas. Et hoc non facit tantum ista terra, sed terre faciunt hoc
etiam. Et dicunt etiam quod si terra non est centrum, et est remota a suo
semicirculo, tamen non propter hoc prohibet quin stelle apparentes
cadant sub visu, cum non habitamus centrum. Et si terra esset posita in
medio, non laterent nos stelle que sunt in semicirculo cum sumus remoti
a polo. Quidam enim dicunt quod terra est posita in centro, et quod
movetur et revolvitur super orbem qui dicitur orbis semper extensus, ut
dictum est in Timeo .

[Page 417] Idest complevimus iam dicere opinionem Antiquorum de loco
terre, opinionem scilicet dicentis quod est in medio et dicentis ter
ram esse extra medium, et modo volumus dicere de opinionibus
eorum de motu et quiete. Deinde dixit Quidam enim dicunt quod
terra etc., idest dicentes autem quod terra non est in medio dicunt
quod movetur circa medium sicut stella. Deinde dicunt etc., | idest et
dicentium quod terra movetur circa medium cum altera terra que ei
opponitur: quidam enim dicunt quod possibile est quod plures terre
sint similes huic terre mote circa medium sicut ista, sed latent nos,
quia ista terra distinguit nos ab illis ita quod ista non est illa que facit
motum circa medium tantum, sed omnes ille terre; et hoc intendebat
cum dixit Et non facit hoc ista terra tantum etc., idest quod tota terra
movetur circa medium.
Et quia huic positioni continget ut de circulo signorum videatur
esse maior medietate, et non appareant ex stellis nisi que sunt in
minori semicirculo, dicunt excusando se quod quamvis terra non sit
in centro, tamen non prohibet quin stelle videantur scilicet sex signa
que sunt in medietate orbis declinationis cum sint remota a suo
semicirculo sicut si esset super terram; et nos magis vicinantes alteri
duorum polorum quam reliquo. Et intendebat quod dicens terram
esse in medio, quod in omnibus habitationibus apparet semicirculus
signorum, quamvis habitationes sint viciniores uni polorum quam
reliquo, cum nos non habitemus in ipso centro. Et causa illius est
quod illa quantitas, quam facit diversitas polorum in propinquitate et
in longitudine, non est sensibile respectu magnitudinis orbis apud
nos, ita quantitas secundum quam circulus terre egrediatur a centro
secundum nos non facit ut videatur de signorum circulo minus
quam medietas in respectu orbis; et hoc intendebat cum dixit Et
dicunt quod si terra non est centrum etc. Et cum narravit opinionem
dicentium terram esse motam circa centrum, narravit sermonem

[Page 418] dicentium etiam esse eam motam in centro: dicentes enim terram
esse motam secundum totum non dicunt nisi istos duos modos.

Textus/Commentum [76]

Et dicamus quod Antiqui diversi sunt etiam ut diximus in figura
terre. Quidam enim dicunt quod terra est rotunda sperica, et quidam
quod est lata, ut figura timpani, cum fuerit in parte convexa. Et dicunt
quod signum huius est quia sol, cum occidit et oritur, latet a terra secun-
dum longitudinem non secundum circularitatem, et si esset rotunda
deberet latere a terra secundum circulum. Et dicunt hoc quia dimittunt
cogitare in remotione solis in magnitudine sue rotunditatis, et quod vide-
tur ex re|moto longus, ut accidit in parvis circulis qui videntur a remo-
tis plani. Et oporteret eos ut non opinarentur quod figura terre est
rotunda, ex hoc quod diximus de errore sensuum; et sic ponunt eam esse
rotundam. Sed dimittunt credere hoc, et volunt confirmare sermonem
suum, dicendo quod figura terre est figura timpani, propter quam figu-
ram quiescit neccessario .
Vult dicere opiniones Antiquorum de figura terre cum narravit
opiniones eorum de motu et quiete eius. Et dixit Quod Antiqui
diversi sunt ut diximus , idest quemadmodum diversantur in loco et
motu et quiete eius. Deinde dixit Et fingunt quod signum eius est etc.,
idest et dicentes quod figura terre est timpani, et quod est medietas
spere, idest et quod nos sumus in planitie eius, dant rationem ex hoc
quod videmus quod sol, cum occidit | aut oritur, secat superficiem
terre super lineam rectam, et si terra sperica esset, tunc superficies
solis secaret superficiem terre super lineam arcualem sicut luna secat
solem apud eclipsim solis.

[Page 419] Deinde dixit Et dicunt hoc quia dimittunt cogitare etc., idest et esti
mant hoc signum esse verum, quia dimittunt cogitare et nolunt scire
quod linee parve circulares ex magnis circulis apparent ex remoto
recte, et dixit Quia non cogitant in remotione solis et magnitudine sue
quantitatis , quia ex magnitudine sue quantitatis ut declaratum est in
Astrologia, cum hoc quod apparet visui ex parvitate sue quantitatis,
videtur quod remotio eius a nobis sit valde magna, et propter parvi
tatem sui circuli apud visum et magnitudinem circuli terre, oportet
ut arcus, qui sit a sectione superficiei terre et superficiei solis, sit par
vus, scilicet arcus super quem apparet quod superficies terre secat
superficiem solis propter magnitudinem spere terre apud visum et
parvitatem spere solis. Et cum circulus magnus secat circulum par
vum, apparebit ille arcus circuli magni rectus ex remoto, et maxime
ex maxima remotione; et hoc non accidit in eclipsi solis et lune, quia
corpora eorum sunt propinqua in quantitate.
Deinde dixit Quemadmodum hic accidit circulis parvis , idest cum
fuerint abscisi a circulis magnis, et intendebat quod si hoc accidit
sensui, non deberent dicere quod terra haberet talem figuram, et
deberent dicere quod hec est visio solis ex hoc quod demonstratum
est a Mathematicis, quoniam si ambulaverimus in septentrione aut
meridie, apparebunt stelle que prius non apparebant. Et quia ortus
stellarum in orizontibus diversatur secundum prius et posterius, et si
terra | esset plana, tunc ortus solis super ultimum orientem esset
idem cum eo quod est super ultimum occidentem. Et hoc intendebat
cum dixit Et oporteret eos ut non opinarentur etc., idest et debebant
recipere rationes Astrologorum in hoc et non confidere in hoc signo,
cum non impossibile sit ut sit error in sensu.
Deinde dixit Sed isti dimittunt credere etc., idest dimittunt
demonstrationes doctrinales, et volunt confirmare quod figura terre
sit semisperica ex sua quiete: fingunt enim quod terra non staret
in medio nisi quod figura eius est talis, quapropter non potest dividere

[Page 420] aerem et sic defert ipsam. Et si verum esset quod hec esset causa in
quiete terre, non esset necessarium ut figura eius esset figura ista,
quia eius posterius sequitur a priori scilicet figura a quiete, et a po
steriori non sequitur prius scilicet quia composita fuerit quiescens in
medio, non sequitur necessario ut figura eius sit lata, et hoc est si
concesserimus quod si figura eius fuerit timpanatica quod debet
quiescere; et propter debilitatem huius sermonis dimisit contradicere
eis, quamvis post contradiceret ei.

Textus/Commentum [77]

Dicamus nos universaliter quod opiniones quas Antiqui dixerunt in
motu et quiete terre valde multiplicantur; illud autem in quo omnes
Antiqui diversificati sunt et dubitantes oportet nos dicere. Dicamus igi-
tur quod debet homo mirari nisi habeat cognitionem brutalem, quomodo
acceperimus partem parvam et elevaverimus eam et dimiserimus eam,
quoniam non stat suo loco neque figitur in loco aeris in quo dimiserimus
eam, sed descendit ad inferius; et quanto magis illa pars aeris erit maior,
tanto magis erit velocioris descensus. Et si aliquis acceperit totam terram
et dimiserit eam, stabit et non recedet a suo loco, et non ibit ad inferius:
et quomodo figatur duplex totius gravis mirum est. Et dicamus etiam
quod si homo acceperit partem totius terre, et elevaverit ipsam super ter-
ram, deinde dimiserit eam et fecerit terram recedere a suo loco antequam
ille partes cadant super ipsam, non remanebit in suo loco aeris in qua
dimettebatur, neque quiescet etiam in loco super quem cadet postquam
partes recesserint, sed vadit ad inferius, cum nihil prohibeat ipsam a de-
scensu sempiterno, dum aliquid non impediat eam .
Cum dixit opiniones Antiquorum in loco terre et quietem et
motum eius et figuram, incepit dicere quod illud quod est magis

[Page 421] desideratum et magis naturale est perscrutari quare terra secundum
totum quiescit in medio et secundum partes movetur dum non
impediatur, et dixit Dicamus nos universaliter etc., idest quia sunt
opiniones corrupte dicentium scilicet quod terra non est in medio et
quod terra movetur secundum totum.
Deinde dixit Illud autem in quo Antiqui etc., idest questio
autem magis difficilis et magis desiderata naturaliter est hec quam dico:
desideratum est enim ab homine et ei mirum naturaliter, et videt
quod oportet nos perscrutari si non habuerit cogitationem bruti,
quoniam huismodi cognitio non desiderat aliquam cognitionem.
Deinde demonstravit quid esset illud desideratum et dixit Videmus
enim quia cum acceperimus partem parvam terre etc., idest et loca aeris
in hoc equalia sunt scilicet quia lapis non facit hoc in hoc loco tan
tum sed in omnibus locis; et videmus totam terram in aliquo loco
aeris stare, quamvis sit maior omni parte suarum partium, et ita est
ut descensus maioris sit velocior in aere; si igitur necesse est ut idem
habeant iudicium totum et pars terre et similiter loca aeris idem
habeant, tunc necesse est ut aut terra non stet in aere aut partes ibi
stent; et hec est una questio de terra.
Deinde dixit secundam questionem et dixit Et dicamus etiam
quod si aliquis acceperit partem terre etc., idest et etiam est questio
in hoc, quoniam non videtur quod, cum partes perveniunt ad ter
ram, quod quiescunt in loco aeris cum quo terra quiescit nisi dixe
rimus quod ille locus aeris habet aliquod proprium propter quod
terra stat in eo: sed cum terra que est sub parte cadente recesserit,
movebitur etiam illa | pars cadens ad inferius quousque terra aliqua
impediat eam; et si illa terra etiam non impediat eam, movebitur
etiam ad inferius illa pars ita quod estimandum est quod partes
terre habeant naturam semper moveri ad inferius dum non impe
diantur. Et hoc intendebat cum dixit idest Et vadit ad inferius , sed

[Page 422] estimatur quod semper vadit ad inferius, non quod sit hoc necessa
rium in partibus.

Textus/Commentum [78]

Dicamus igitur quod hoc quod Antiqui querunt de causa cognitionis
istius rei est vera philosophia. Dissolutiones autem quas Antiqui | dicunt
sunt inopinabiles, et debet omnis homo mirari plus quam de questione.
Quidam enim dicunt quod profundum terre et eius inferius est infini-
tum, quia suum fundamentum est ad infinitum, ut plures homines
dicunt scilicet Malotonenses. Empedocles autem resistit eis et dixit quod
iam exiverunt et dimiserunt in mundo recte otiose mendacia, cum
dicunt terram carentem profundo, quia parum cognoscunt de essentia
totius. Quidam autem dicunt terram esse fundatam super aquas, et acce-
perunt istum sermonem ex viro antiquo et est Belus de civitate Rinoch et
quod terra semper natat super aquam ut lignum: lignum enim et sibi
simile non figitur super aerem sed super aquam .
Dicit quod omnes cause quas Antiqui dicunt in quiete terre sunt
impossibiles: quidam enim dicunt quod causa in quiete terre est quia
est infinita, quapropter non habet locum ad quem movetur, et quod
ipsa sustentat se; et Empedocles resistit contradicentibus hunc
sermonem.

Textus/Commentum [79]

Et oportet ut dicatur dicenti hunc sermonem, utrum dicat de terra et
de aqua deferente quod sint idem. Aqua etiam non figitur in aere, sed
stat super aliquod positum deferens ipsam. Et dicamus etiam quod aer est
levior aqua, et aqua terra; et si ita sit, quomodo igitur leve est sub gravi?
Et dicamus etiam quod si tota terra potest stare super aquam, necesse est
ut quelibet partium eius stet super aquam, sed non videtur hoc. Sed que-
cumque pars est terre, si posita fuerit super aquam, descendit quousque
perveniat ad profundum aque; et quanto magis terra fuerit maior, tanto
velocius descendit ad profundum

[Page 423] .
Cum dixit opinionem dicentis quod causa in quiete terre est quia
est infinita, et opinionem dicentis quod causa in hoc est quod natat
super aquam, sed sermo dicentis quod causa in hoc est quia est infi
nita est sermo non naturalis, quoniam si fuerit causa, erit causa acci
dentalis. Et etiam declaratum est quod impossibile est ut corpus infi
nitum sit neque elementum neque aliud, et propter hoc non voluit
contradicere huic opinioni, et contradixit secunde et dixit Oportet
igitur ut dicatur etc., idest in primo debemus dicere eis quod hoc
quod tu dicis de terra, de aqua debes dicere: aqua enim est ita gravis
sicut terra et ita descendit in aere sicut terra, quare | igitur aqua magis
quam terra defert et figitur in aere et non descendit; et hec est
contradictio vera, quoniam questio transmutatur in aquam.
Deinde dedit secundam contradictionem et dixit Et dicamus etc.,
et hoc quod dixit necesse est eis cum concessum fuerit quod aer est
levior aqua et aqua terra; et forte posuit hic positione donec declara
ret dispositionem de gravi et de levi. Et videtur quod hoc sit magis
apparens in aere et aqua quam in aqua et terra: videtur enim quod
aqua movetur in loco aeris quiescente aere in loco suo, et etiam
movetur aer in aqua ad eius superficiem ubi fuit aqua; aer igitur est
levis in aqua et aqua gravis in aere, ergo aer est levior aqua; terra
autem videtur moveri in aqua sicut aqua in aere. Si igitur hoc quod
sentimus esset in suo loco naturali, et non esset in eo violente, tunc
necessarium esset ut dispositio aque cum terra esset sicut dispositio
aque cum aere; et similiter si senserimus aquam in loco terre naturali
moveri ad superius, tunc nulla dubitatio accideret; sed non sensimus
ipsam in suo loco naturali, tamen cum demonstratio surrexerit quod

[Page 424] impossibile est ut loca istorum corporum naturalium sint eadem, et
quod impossibile est ut loca eorum in quo sentiuntur sint loca vio
lenta, et videtur quod terra sit gravior aqua, manifestum est quod
locus eius est inferior loco aque cum vincat aquam ut perveniat ad
locum inferiorem, et estimatur quod ex hoc modo movetur aer in
aqua cum aqua fuerit in loco suo naturali.
Deinde reversus est ad tertiam contradictionem, et dixit Dicamus
etiam etc., et hoc manifestum est quia natura totius et partis est
eadem, et in hoc quod apparet ex statu vasis cuprei super aquam
quam|vis ipsum cuprum descendat in ea, causa est figura vasis scilicet
penetratio aeris in eam. Deinde dixit Et quanto magis fuerit maior
etc., idest et sequitur ex hoc quod terra tota sit velocioris descensus
in aqua quam quelibet pars eius.

Textus/Commentum [80]

Sed perscrutantur et querunt de causa istius rei secundum posse sui
finem, non secundum finem questionis. Et hec est consuetudo omnium
nostrum, scilicet quia non querimus de aliquo secundum questionem et
illud de quo perscrutamur, sed secundum potentiam loquentis et contra-
dicentis nostro sermoni. Et similiter cum nos queremus de aliquo, per-
scrutabimur de eo quousque perveniamus ad aliquid quod non possumus
negare super nos ipsos. Oportet ergo volentem de aliquo querere et per-
scrutari contradicere sibi contradictione vera convenienti generi questio-
nis. Et hoc potest facere cum fuerit perscrutatus et cognoverit omnes dif-
ferentias illius generis .
Vult demonstrare in hoc capitulo causam propter quam accidit
Antiquis error, et dicit quod isti homines fecerunt contra veritatem
quia querunt secundum finem virtutis disputative, aut secundum
finem sui posse in disputatione non secundum finem potentie

[Page 425] demonstrative: finis autem potentie hominis in disputatione est ut
cum de aliquo quesierit non inveniet contradictionem et tunc
confirmat ipsum, et hoc aut secundum ipsam potentiam disputati
vam quod est firmius, aut secundum ipsum disputatorem quod est
debilius.
Et dixit Sed querunt etc.: non intendit quod ipsi querunt de tali
bus per finem sui posse naturalis, non secundum finem rei in se, cum
cognitio perfecta in pluribus rebus non est nisi secundum quod est in
posse hominis ut veniat ad ipsam per demonstrationem, non secun
dum rem in se. Et hoc quod dixit Quod querunt secundum finem sui
posse intendit in potentia disputativa non secundum potentiam
demonstrativam; et cum dixit Non ad finem questionis intendit non
ad virtutis finem demonstrative, quoniam finis illius virtutis est finis
questionis: finis autem virtutis disputative est finis questionis secun
dum disputatorem, non secundum questionem; et quia finis potentie
disputative aut est inter duos aut inter hominem et se, et cum fuerit
inter duos, confirmatur cum adversarius non potuerit contradicere,
et cum fuerit inter hominem et se, confirmatur cum non invenerit
contradictionem. Et hoc intendebat cum dixit Sed secundum
loquentes , idest quod tantum perscrutantur ita quod adversarius non
potest contradicere: hoc igitur est secundum potentiam disputatoris,
non secundum questionem, et similiter si aliquis fuerit perscrutatus
in se donec non inveniat contradictionem, tunc confirmabit rem
secundum suam potentiam disputativam, | non secundum rem in se;
et hoc intendebat cum dixit Et similiter si nos quesiverimus etc.
Deinde incepit demonstrare viam per quam, cum quis processerit,
necessario perveniet ad finem questionis in se, et non ad finem
potentie perscrutatoris neque ad finem potentie disputative, et dixit
Oportet igitur etc., idest oportet eum qui voluerit perscrutari de ali

[Page 426] quo secundum se contradicere illi qui ponit propositiones: contra
dictio enim per tales propositiones essentiales questioni verificat
questionem secundum se, non secundum nostrum posse. Deinde
dixit Et possumus hoc etc., et via est ad querendum propositiones
essentiales ut queramus omnes differentias existentes in illo genere,
quoniam ex cognitione differentiarum scitur esse omnium specierum
illius generis et cause accidentium illarum specierum: differentie
enim sunt cause specierum et accidentium illarum, causa enim in
quiete terre non est nisi eius differentia scilicet gravitas simplex.

Textus/Commentum [81]

Volumus igitur reverti et dicere quod Pitagorici et Democriti dicunt
quod latitudo figure terre est causa sue quietis, quoniam non abscindit
aerem, qui est sub ipso, sed natat super eum ut faciunt alia corpora lata
que figuntur et stant et non moventur a ventis. Et sic facit terra super
aerem, qui est sub ea: aer enim non habet locum a quo exeat, et sic
quiescit terra super ipsum et stat, ut accidit aque cum fuerit in vase quod
dicitur fascan, et est furens aquam. Et confirmat suum sermonem per
multa signa, et quod aer potest deferre ponderosum cum fuerit retentus et
quiescit et stat. Si igitur terra non esset lata ut esset retenta super aerem,
non staret super ipsum .
Hec est opinio tertia. Isti enim dicunt quod cause in quiete terre
sunt due, quarum una est quod terra est lata quapropter non potest
dividere aerem et sic natat super ipsum, secunda est quod aer non
habet locum ad quem transferatur sicut accidit aque in illo vase, et
confirmat hoc per hoc quod apparet de potentia aeris cum defert
ponderosum quando fuerit constrictus et non habuerit locum ad
quem transferatur.

Textus/Commentum [82]

[Page 427]

Textus/Commentum [82]

Dicamus igitur quod secundum suum sermonem non est latitudo
eius, sed magnitudo eius est dignior ut sit causa sue quietis. Dicunt enim
quod aer, cum astringatur et non habuerit locum a quo exeat, stabit:
constrictio enim aeris est ex magnitudine terre. Et cum ita sit, dicamus
etiam quod hec constrictio erit quamvis terra non sit lata sed sperica
rotunda tamen in sua prima magnitudine, quapropter quiescit et stabit
super aquam secundum suam rationem .
Dicit quod dicunt quod causa quietis terre est quia aer defert
ipsam cum non habeat locum ad quem transferatur est sufficiens in
dando causam sue quietis; et hoc quod addunt, quod est lata, est
superfluum, quoniam causa quietis propter latitudinem alia est a
causa propter constrictionem aeris: quies autem propter constrictio
nem aeris in multitudine mundi continentis ipsum videtur esse prop
ter magnitudinem terre. Et hoc intendebat cum dixit Constrictio enim
aeris est propter eius magnitudinem , idest quia propter magnitudinem
terre constringitur aer in orbe sicut constringitur in vase in quo poni
tur aliquod vas extrinsecum, et propter hoc aer qui est in vase non
potest exire cum constringitur et sustinet | vas intrinsecus superposi
tum ipsi.
Deinde dixit Sed est secundum suam primam magnitudinem , et
intendit ut reputo Sed secundum suam primam magnitudinem debet
stare super aquam; et dixit hoc quoniam loca vicinantia aeri sunt
addita super primam magnitudinem terre: quasi igitur dicat Et
contingit eis secundum hoc ut terra non stet nisi super aquam, non
super aerem, et aqua stat super aerem propter constrictionem aeris; et
quasi dimisit contradicere huic sermoni quia contentus fuit in hoc
contradictionibus futuris.
Et cum aliquia consideraverit hunc sermonem, videbit quod
impossibile est poni nisi cum fuerit aer ita imaginatus quod non pos

[Page 428] sit constringi a ponderositate terre exeundo a suo loco neque etiam
minimum, quoniam si fuerit imaginatus a terra constringi minimum,
et moveretur terra a suo loco parum, statim aer veniet ad ilium
locum quem dimisit, et impossibile est ut addat illa recessio donec
recedat a suo loco toto nisi quis ponat quod aer sit ita constrictus a
terra, quod non possit expelli ab ea, quoniam si posuerimus quod
possit recedere a suo loco saltem paululum, possibile esset recedere
secundum totum, sicut videmus in corporibus que sunt in aqua, que
moventur in ea: cum aqua non expellitur secundum totum neque
additur in suis diametris scilicet cum posuerimus corpus in aqua et
impleverit aqua cum illo corpore vas continens, additur in suis dia
metris per corpus adveniens. Et si illud corpus quod est in aqua
moveatur ad alium locum, non fiet expulsio ex hoc in tota aqua,
neque addetur in suis diametris sicut fit ex corpore adveniente ab
extrinseco. Et impossibile est ut aqua et aer habeant talem constric
tionem ex alio corpore existente in eis, ut sit impossibile ut istud cor
pus | transferatur in eis; et si essent in fine constrictionis, et contin
geret huic positioni, ut in aere et in aqua non occuparetur aliud
corpus nisi ipsum scilicet terra corpus addens super terram; et totum
hoc est impossibile.

Textus/Commentum [83]

Volumus igitur contradicere illis qui diversificati sunt in totalitate
terre, non in suis partibus, et dicere utrum corpora habeant aliquem
motum naturalem aut nullum motum omnino; deinde si non habeant
motum naturalem, utrum habeant motum violentum: nam distinximus
hoc superius, tamen dicemus modo inquantum indigemus. Et dicamus
quod nos damus eis motus, et si non habuerint motum naturalem, non
habebunt motum violentum omnino, et si non habuerint motum natu-
ralem nec violentum, nihil movebitur. Et iam distinximus omnia ista
superius, et accidunt corporibus necessario

[Page 429] .
Cum dixit opiniones Antiquorum in quiete terre, incepit contra
dicere eis universaliter, quamvis non complet de quibusdam tamen
post complebit, et dixit Volumus modo etc., idest volumus modo
inducere sermonem universalem contradicentem eis, et dicunt hoc
quia videbant quod causa in quiete partium est manifesta scilicet
quod tota terra impedit eas a motu; et propter hoc querebant causam
violentie in tota terra sicut vident in parte.
Et quia fere omnes Antiqui in hac causa conveniunt, incepit
contradicere eis et dixit Et dicamus utrum corpora habeant aliquem
motum naturalem etc., idest debemus perscrutari utrum omne corpus
simplex habeat aliquem motum naturalem, aut nullum corpus natu
rale habeat motum naturalem proprium. Et divisit questionem in hec
duo contraria, quia impossibile est ut quedam corpora naturalia
habeant motum proprium et quedam non: corpora enim naturalia
sunt naturalia eodem modo, et impossibile est ut in illo modo inve
niantur differentie contrarie. Deinde dixit Et si non habent motum
naturalem etc. Deinde dixit Dicamus quod nos damus eis motus , idest
et principium perscrutationis est quod debemus ponere corpora
naturalia habere motus, et sic consideratio erit: Naturales enim
ponunt naturam esse et naturalia, quasi sit hoc notum per se. Deinde
dixit Et si non habuerit motum naturalem etc., et dixit hoc quia motus
violentus non intelligitur in corpore nisi in respectu naturalis; et cum
posuit quod, si corpora non haberent motus naturalem, tunc non
haberent violentum et contingeret ut corpora naturalia | non habe
rent motum omnino; quod est contrarium positioni. Deinde dixit Et
si non habuerit motum naturalem neque violentum, nihil movebitur
motu locali, quoniam hec divisio in ceteris motibus habet questio
nem cuius perscrutatio est in quinto Phisicorum scilicet divisio cete
rorum motuum in naturalem et violentum; et quia breviter fuit locu

[Page 430] tus de hoc in isto loco, dixit quod iam declaravit in alio loco quod
motus naturalis debet existere in omni corpore necessario.

Textus/Commentum [84]

Et dicamus etiam quod possibile est quietem esse; et signum huius est
hoc quod dicimus quod motus est aut naturalis ant violentus, et similiter
quies est aut naturalis aut violenta. Si ergo motus naturalis inveniatur,
impossibile est ut motus violentus tantum sit, aut quies violenta tantum .
Cum declaravit quod omne corpus naturale rectarum dimensio
num simplex debet habere motum naturalem, vult declarare etiam
quod debet habere quietem, et dixit Sicut Naturalis ponit quod
necesse est quod corpora naturalia habent motum, sic ponit quod
necesse est ut corpora naturalia habeant quietem naturalem in eis que
nata sunt quiescere. Dictum est enim in diffinitione nature quod est
principium motus et quietis, et signum eius est quia finis motus, in
illis que nata sunt moveri, est quies, | et quia motus est duobus modis
naturalis et violentus, ergo et quies naturalis et violenta; quoniam est
hoc in omni corpore simplici quod recte movetur.
Deinde dixit Et si inveniatur motus naturalis etc., idest et si aliquid
moveretur motu naturali, impossibile erit ut ille motus in eo sit vio
lentus; et erit quies existens, quam habet in loco in quo movetur
naturaliter, et si fuerit necessario violenta, et quies in loco in quo
movetur violente erit naturalis necessario. Et voluit demonstrare
quod, si dixerimus terram moveri ex medio ad medium naturaliter,
necesse est ut quies eius extra medium sit violenta, et si a medio
movetur violente, ut apparet, necesse est ut quies eius sit in eo natu
ralis, et si non haberet quietem naturalem omnino.

Textus/Commentum [85]

Et si ita sit, et terra est permanens et stans violente, aut vadit ad
medium et stat illic propter rotunditatem, quoniam omnes conveniunt
quod causa quietis terre est rotunditas. Et dixerunt quod viderunt hoc
quod accidit in humoribus et aere: corpora autem magna et gravia exis-
tentia in aere aut in aqua, moventur ad suum medium propter revolu-
tionem aque et rotunditatem aeris. Et ideo quilibet dicens quod celum est
generatum dicit quod terra est posita in medio et quod terra expellitur ad
ipsum propter velocitatem motus celi, tamen querebant causam quietis
eius in medio. Et quidam eorum dicebant hoc modo scilicet quod causa
quietis terre et status eius est magnitudo et latitudo. Et quidam dicunt
quod causa quietis terre et sue permanentie est motus celi, ut Empedocles:
Empedocles enim dicit quod celum movetur circa terram motu veloci
valde, quapropter non movetur ut accidit de aqua existente in vase:
aqua enim revolvitur inter vas, et cuprum existens in aqua non descen-
dit inferius propter causam hanc scilicet revolutionem aque, quamvis
cuprum sit natum descendere

[Page 431] . Cum dixit opiniones Antiquorum in quiete terre et propositiones
ex quibus scitur error omnium eorum, in hoc capitulo vult dicere in
quo conveniunt et in quo differunt, et dixit | Et si ita sit etc.: verum
est quod omne corpus simplex quod recte movetur habet motum
naturalem et quietem naturalem. Deinde dixit Et terra stat violente
etc., idest et terra non quiescit in medio violente et movetur ad
ipsum violente: si aliquis hoc dixerit aut movebitur ad medium vio
lente et quiescit in ipso violente propter revolutionem orbis: revolu
tio enim nata est facere utrumque.
Deinde dixit Omnes enim conveniunt etc., intendit secundum
quod reputo: preter dicentem quod causa quietis eius in medio est
sua latitudo. Deinde dixit Et hoc dixerunt quia videbant etc., idest et
dicunt hanc causam ex hoc quod vident quod corpora gravia, cum
eiciuntur in humida et aliquod revolvens quod revolvit ea ab extrin
seco ut aer et aqua expelerentur a medio illius humidi et stabunt illic

[Page 432] propter motum circularem humidi. Deinde dixit Et propter hoc dicit
omnis dicens quod celum est generatum etc., idest quod terra movetur
ad medium propter revolutionem; et dixit Omnis dicens quod celum
est generatum quia impossibile est hoc dicere nisi faciens celum esse
generatum, cum impossibile est imaginari talem expulsionem et sta
tum dicentem celum non esse generatum: cause enim violente
impossibile est ut sint eterne.
Deinde dixit Sed querunt causam quietis eius etc., et ex hoc ser
mone apparet quod omnes videbant quod causa expulsionis terre est
revolutio, deinde diversabantur in causa quietis: quidam igitur pone
bant causam in hoc ipsam revolutionem, et quidam utrumque scili
cet et revolutionem et latitudinem et magnitudinem; et secundum
hoc non contradicit sibi hoc quod dixit Omnes enim conveniunt etc.,
et hoc quod dixit post Sed querunt causam quietis etc., idest quod
dicens hunc sermonem ponit statum cum revolutione ista causam
secundam.
Et forte per hoc quod dixit Omnes enim conveniunt etc. intendit
potest preter dicentem quod causa in quiete eius est latitudo eius,
sicut prius diximus; et hoc apparet ex sermone eorum, quia omnes
conveniunt in hoc quod causa motus terre ad medium est revolutio,
causam autem sue quietis quidam ponunt latitudinem tantum aut
cum revolutione, quidam vero eandem ponunt causam scilicet revo
lutionem in motu ad medium et in quiete in medio, scilicet Empe
docles et dicentes opinionem suam, ut dixit Et dicunt quidam quod
causa permanentie terre est motus celi ut Empedocles . Deinde dedit
rationem Empedoclis et dixit Dicit enim quod celum movetur circa ter-
ram circumquaque etc., idest quod causa in quiete terre in medio est
velocitas motus celi et velocitas aeris qui circulariter movetur per
motum eius, quoniam propter vigorem motus in revolutione impedi
tur terra ut dividat ipsum per suum pondus et ut recedat a medio ut
accidit in vase aqua pleno cum in eo fuerit corpus ponderosum et

[Page 433] fuerit motum in revolutione fortiter, quoniam tunc illud corpus
stabit in medio; et manifestum est quod causa expulsionis illius cor
poris ad medium et sui status non est in eo nisi fortitudo illius aque
in revolutione; sed isti quidem fingunt quod similiter accidit terre
cum aere; et si ita esset, tunc motus terre ad medium esset violentus
et quies in medio esset violenta.

Textus/Commentum [86]

Dicamus modo quod velocitas motus orbis aut latitudo terre non
impediunt motum terre deinde ex aere super ipsam, quoniam tunc move-
bitur ad quendam locorum; quoniam si motus eius ad medium fuerit vio-
lentus, et quies eius fuerit violenta, necessario habebit locum naturalem et
motum naturalem. Dicit igitur utrum sit sursum aut deorsum, quoniam
necessarium est ut habeat locum. Si igitur deorsum non fuerit dignius ut
sit locus eius quam sursum, et aer superior non prohibuerit ipsam quin
moveatur ad superius, neque aer qui est sub ea quin moveatur ad infe-
rius. Cause enim consimiles et eedem sunt causatorum consimilium .
Cum dixit opiniones Antiquorum in quiete terre, et premisit pro
positiones in quiete terre scilicet quod omne corpus naturale quod
recte movetur habet motum et quietem naturalem, incepit contradi
cere eis et dixit quod si posuerimus quod velocitas motus orbis non
est neque latitudo neque magnitudo terre, continget necessario ut
non prohibeat terram a motu | eius naturali aer continens; illi enim
non ponunt eam impediri a motu nisi propter latitudinem terre aut
magnitudinem aut propter motum aeris in vigore; et hoc intendebat
cum dixit Quod velocitas motus orbis aut latitudo terre etc., idest et
dicamus quod neque velocitas motus neque latitudo terre impediunt
terram a motu eius a loco in quo est. Deinde dixit Ex aere , idest in
eo quoniam cum posuerimus quod motus non est neque latitudo
neque magnitudo neque revolutio, necesse est ut quies eius sit vio

[Page 434] lenta, et motus eius ad ipsum in loco in quo sit violente in quo quies
cit violente; et cum illic quiescit violente, necesse est ut habeat
motum alium ab illo loco naturaliter et quietem naturaliter in loco
ad quem movetur naturaliter; et hoc intendebat cum dixit Quoniam si motus eius ad medium fuerit violentus etc.
Et quia loca naturalia sunt duobus modis sursum et deorsum,
dixit Ergo utrum sit sursum aut deorsum , idest cum quies eius in
medio est violenta, necesse est ut habeat locum naturalem ad quem
movetur naturaliter cum fuerit extra ipsum, et in quo quiescat natu
raliter cum perveniat ad ipsum, et necesse est ut iste locus sit aut sur
sum aut deorsum, sed si locus inferior est medium in quo ponebatur
stare violente, necesse est ut locus naturalis ei sit motus ad circumfe
rentiam scilicet ad superius; quapropter erit ignis.
Et cum vidit quod impossibile est, cum aliquis posuerit quod
quies eius in medio est violenta, ut ponatur ei locus naturalis, dixit Si
igitur inferius non est dignius etc., idest et si dicens hunc sermonem
non concesserit quod habet locum naturalem neque sursum neque
deorsum, tunc non erit innata moveri a medio neque ad partem nos
trorum capitum | neque ad partem nostrorum pedum, et hoc inten
debat per deorsum. Et cum non est innata moveri ad partem nostro
rum capitum neque nostrorum pedum, manifestum est quod aer
continens ex nostra parte non impedit ipsam moveri ad superius sci
licet ad partem nostrorum capitum, sic non impedit ipsam aer ex
parte opposita isti moveri ad partem nostrorum pedum, et sic causa
eius status in medio non erit neque revolutio neque latitudo sed
defectus motus. Et quia comparatio aeris continentis ipsam ex parte
eius supra quam sumus est eadem cum comparatione aeris continen
tis eam ex parte ipsius opposita illi etiam, et aer qui est ex nostra
parte non impedit ipsam moveri ad circumferentiam, quia illi conce
dunt hoc, et quia si impediret, impediret etiam ignem moveri ad par
tem nostrorum capitum, necesse est ut aer, qui est ex parte opposita
isti parti, non impediat ipsam moveri etiam ad circumferentiam:
motus enim a medio a quocumque fuerit est ad circumferentiam.

[Page 435] Et hoc intendebat cum dixit Cause enim eedem et consimiles etc.:
intendebat per causas consimiles consimilitudinem aeris continentis
ex duabus partibus, et intendebat per causata consimilia motum eius
a medio ad circumferentiam a quacumque parte fuerit, quasi igitur
dicat Si ergo inferius non fuerit dignius ut sit locus eius quam superius ,
non movebitur a medio omnino, neque prohibebit ipsam aer ex ali
qua parte cum fuerit innata moveri. Et etiam si posuerimus quod
innata est moveri ad partem circumferentie que est ex parte opposita
a nobis, necesse est ut moveatur ad omnes panes propter consimili
tudinem istius partis; cum igitur non impediat ipsam aer qui est
supra ipsam moveri ad partem nostrorum capitum, quia videmus
ignem moveri ad istam partem et quia illi non concedunt hoc, non
impediet ipsam aer qui est sub eo moveri ad partem oppositam, quia
motus ex omnibus partibus medii sunt consimiles; et sic erit iste
sermo quasi alia ratiocinatio, et propter hoc induxit associationem et
dixit Et aer superior non impedierit , et non induxit ipsum in forma
responsionis.

Textus/Commentum [87]

Dicamus etiam quod bene aliquis potest contradicere sermoni Empe-
doclis, et dicere dicendo ei Demonstra nobis antequam elementa essent
disgregata adinvicem, que causa erat in quiete terre: non enim potest
dicere quod causa quietis eius fuerit revolutio. Et debebat intelligere quod
partes impossibile est ut sint mote in preterito ad medium, et si fuerint
aggregate in ea per revolutionem, et quod propter istam causam modo
etiam omnia corpora gravia moventur ad ipsam scilicet terram. Tempus
enim revolutionis est remotum a nobis, non propinquum .
Cum dedit contradictiones universales opinionibus dicentibus
quod causa quietis terre est latitudo et dicentibus quod est revolutio,
vult modo contradicere Empedocli proprie ex sua opinione scilicet

[Page 436] secundum suum sermonem non secundum rem in se. Potest enim
aliquis querere ab Empedocle Tu vides quod terra et alia elementa
quiescunt cum fuerint congregata propter amicitiam, dic ergo que
causa fuit propter quam quieverunt in illo tempore: tunc enim non
erat revolutio cum vides quod motus scilicet celi sit unus post alte
rum, et hoc intendebat cum dixit Et dicamus etiam quod aliquis etc.
Deinde dixit Et debebat intelligere etc., idest et debebat intelligere
quod non est possibile quod causa in motu partium terre ad medium,
cum corpus superius incepit revolvi, est quod aer motus expulit eas ad
medium, et quod ipsa revolutio est causa motus partium eius modo
etiam ad medium, quoniam sic fuit causa motus earum ad medium
antequam fuerant in aere moto quem appellat Empedocles turbinem:
quare ergo partes terre videntur modo moveri ad medium et sunt
extra turbinem scilicet aerem motum propter motum celi? Et hoc
intendebat cum dixit Tempus enim revolutionis etc., idest quia aer
motus remotus a terra, qui est causa expulsionis corporum gravium ad
medium, non est propinquus nobis, et corpora gravia videntur a nobis
expelli ad medium in aere propinquo nobis scilicet quiescente.
Alexander autem dixit quod contingit Empedocli ut turbo scilicet
motus aeris non sit causa quietis terre in medio sed expulsionis eius ad
medium, quies autem eius habet aliam causam. Et hoc quod Alexan
der dixit est verum, videmus enim quod corpora que sunt in humidis,
que revolvuntur, non descendunt cum revolvuntur cum illo humido
sine separatione a loco; et | sic debet terra moveri secundum revolu
tionem in loco ad quem expulsa fuit propter motum aeris.

Textus/Commentum [88]

Dicamus etiam qua de causa ignis movetur ad superius: ille igitur
non potest dicere in hoc quod hoc non est propter revolutionem. Si igitur
terra innata est moveri ad aliquem locum, manifestum est quod debemus
dicere quod reliqua terra est ad aliquem locum .

[Page 437] Dixit quod contingit Empedocli, cum opinatur quod revolutio est
causa motus corporis gravis ad medium terre, dicere qua de causa
pars levis movetur a medio, quoniam non potest dare causam ex
revolutione ex quo visum est quod motus naturalis est quamvis causa
eius non sit revolutio. Deinde dixit Si igitur terra innata est etc.,
potest intelligi quod debemus nos etiam dicere, cum dicimus quod
tota terra secundum totum innata est moveri naturaliter ad locum,
dicere etiam quod alie partes terre moventur naturaliter ad illum
locum, quomodo igitur erit idem locus partis et totius? Et intendebat
per hoc demonstrare difficultatem istius questionis. Et potest intelligi
quod cum manifestum est quod quedam partes terre moventur ad
medium naturaliter in aere quiescente, manifestum est quod alie
partes terre innate sunt moveri omnes ad medium si essent extra
ipsum; et hec est expositio quasi convenientior huic loco.

Textus/Commentum [89]

Et dicamus etiam necessario quod revolutio et motus equalis non
faciunt grave et leve, sed prima corpora fuerunt gravia et levia, et que-
dam veniunt ad medium et quedam natant non propter motum. Neces-
sarium igitur est ut quedam corpora fuerant gravia et quedam levia
antequam eis accideret revolutio. Et cum ita sit, oportet nos perscrutari
quomodo corpora fuerant distincta ante revolutionem et quomodo move-
bantur. Impossibile enim erat moveri ad superius aut ad inferius, quo-
niam res, cum non habuerit finem, impossibile est ut illic sit aut supe-
rius aut inferius; loca enim non inveniuntur nisi in gravi aut levi, sicut
diximus multotiens .
Dicit Et dicamus etiam quod motus circularis non facit grave esse
motum ad inferius neque leve ad superius ita quod motus circularis
sit causa gravitatis aut levitatis in corporibus gravibus et levibus, sed
gravitas et | levitas que sunt cause istorum duorum motuum in cor

[Page 438] poribus simplicibus extiterunt antequam motus circularis inveniretur.
Deinde dedit conclusionem que sequitur ex hoc, et dimisit proposi
tiones ex quibus sequebatur, et dixit Et quedam veniunt ad medium
etc.; et propositiones ex quibus apparet sunt sic: manifestum est
quod grave describitur quod est illud ex quo fit motus ad medium, et
leve illud ex quo fit motus ad superius, et motus circularis non de
scribitur altera istarum duarum descriptionum, ergo motus circularis
non est per grave neque leve; sed causa omnis moti ad superius et ad
inferius est gravitas et levitas, ergo motus circularis non est causa
motus ad inferius neque ad superius; et quia hee propositiones sunt
manifeste, dimisit ipsas. Deinde dixit Necessario enim quedam corpora
gravia fuerint etc., idest et cum huic coniungatur quod gravitas et
levitas sunt necessario existentes in corporibus simplicibus ut apparet
quia corpora simplicia apud Empedoclem sunt priora mote secun
dum tempus, necessario ergo quedam corpora fuerunt gravia et que
dam levia antequam motus inciperet.
Deinde dixit Et cum ita sit etc., idest et cum con tingit eis quod
corpora gravia et levia erant ante motum celi, oportet eos dicere
quomodo fuit possibile ut hec corpora essent ante motum celi cum
hiis differentiis et virtutibus, et quomodo est possibile eos habere
motus consequentes istas virtutes, quoniam si fuerunt ante corpus
celeste, tunc non erit superius neque inferius quoniam illic non est
finis in loco; et cum superius non est neque inferius, non erit
motus neque gravis neque levis: grave enim et leve describuntur
sicut dixit per superius et inferius, et cum non fuerit motus, non
| erit grave aut leve, et cum non fuerit grave aut leve, non erit cor
pus simplex prius corpore celesti; hec igitur fuit sua intentio in hoc
capitulo.

Textus/Commentum [90]

Dicamus etiam quod fere omnes Antiqui erraverunt in cognitione
istarum causarum per totam vitam suam. Et quidam dicebant quod
terra est quiescens propter suam equalitatem, ut Anaximandras antiquus,
qui dixit Oportet rem existentem in medio remotam esse ab orizontibus
equaliter ut non moveatur ad superius neque ad inferius neque ad
latera; quoniam si fuerit huiusmodi, impossibile est ut moveatur ad loca
contraria; et si hoc est impossibile, stabit et quiescet necessario

[Page 439] .
Iste est sermo tertius in quiete terre in medio et est magis suffi
ciens; et istum sermonem verificat Plato; et dixit Aristoteles Quod
quidam dicunt quod terra quiescit propter suam equalitatem , idest
propter equalitatem suarum distantiarum | ab orbe continente ex
omnibus partibus. Et ratio eius, sicut dixit, est quod oportet quod res
mota ab orizonte continente ipsam que innata est moveri ad ipsam
equaliter ut figatur illic in medio, ut si imaginati fuerimus corpus
spericum ferri positum in centro spere concave adamantee, quoniam
tunc necessarium est ut illud corpus stet in centro propter equalita
tem attractionis, cum sit impossibile moveri motibus contrariis, et
impossibile est ut findantur et dividantur sue partes. Et ista opinio
differt ab opinione dicentis quod causa et status eius in medio est
expulsio eius a motu orizontis equaliter in hoc quod dicens hanc opi
nionem ponit terram habere motum naturalem, et ponit suam quie
tem violentam; dicens autem secundam opinionem ponit utrumque
violentum scilicet motum ad medium et quietem in eo, et ideo hec
opinio est magis sufficiens cum non contingat ei impossibilitas
contingens primo sermoni, scilicet quod motus circularis sit causa
motus gravis et levis.

Textus/Commentum [91]

Et dicamus quod iste sermo non est verus; quoniam si ita esset,
necesse esset ut omne quod poneretur in medio quiesceret in eo, ergo si
ignis poneretur in medio, non moveretur omnino, sed quiesceret. Sermo
enim Anaximandre non est proprius terre .

[Page 440] Quia dicentes hanc causam opinantur quod causa quietis terre in
medio est similitudo contradictionis continentis circumquaque aut
equalitas declinationis eius in omnibus partibus, scilicet quia non
declinat ad partem propriam; et hoc est manifestius ex sermone
eorum, et declinatio ignis est ad orizontem et similiter aeris. Contin
get igitur quod quies terre in medio, si est propter equalitatem decli
nationis, non est proprium terre sed igni et aliis elementis: elementa
enim sunt duobus modis, aut gravia aut levia; si igitur grave, stat in
medio propter equalitatem declinationis, ergo ipsum et leve conve
niunt in motione sua ad circumferentiam, et cum ita sit, mirum est
ut quodcumque corpus ponatur in medio ex corporibus simplicibus,
stet in eo necessario.
Hec igitur est intentio eius, quod dixit quod necesse est huic posi
tioni ut omne positum in medio quiescat in eo, et si non, illud quod
non est innatum moveri ad circumferentiam neque contrahi a cir
cumferentia non est necesse ut stet in medio propter hanc causam, ut
grave secundum nostam opinionem, quod innatum est moveri ad
medium non a medio. Et dicentibus etiam quod terra quiescit quia
expellitur a medio a circumferentia equaliter, hec contradictio
contingit, et est ut stet in medio omne positum in eo: Themistius
autem dicit quod hec contradictio non est universalis, scilicet contra
dictio dicens quod omne positum in medio debet stare in eo nisi,
quia manifestum est sermonis Platonis in Timeo, in hac intentione
est quasi universale in dando causam ham: dictum enim est in
Timeo quod res consimilis, cum fuerit posita in medio navis non
declinabit ad alterum laterum; et huic po|sitioni universali contra
dixit Aristoteles ex hoc quod ignis movetur a medio; et cum ita sit,
oportet dicentem hoc dare causam propriam quietis terre in medio,
et secundum hoc contradictio erit secundum sermonem dicentis,

[Page 441] non secundum rem in se: secundum autem nostram explanationem
est contradictio firma secundum rem in se.
Themistius autem dicit quod non est difficile dissolvere hanc
contradictionem, Plato enim non accepit hunc sermonem universali
ter, scilicet non posuit quod omne consimile quodcumque sit, cum
fuerit in medio positum, quiescet et non declinabit ad aliquam par
tem, sed posuit quod omne consimile quod innatum est quiescere, si
ponatur in medio, in medio rei consimilis quiescet necessario; et
propter hoc finxit quod hec contradictio non contingit ei: ignis enim
impossibile est ut separetur a motu. Et ista contradictio de igne ita
est sicut si aliquis dixerit in contradictione istius sermonis quod
homo, cum positus fuerit in medio consimilis, quiescet: homo enim
habet naturam moveri inquantum est animal, sed non est necesse ut
quiescat inquantum tale, cum fuerit positum in medio consimilis; et
intendit quod nulla differentia est inter contradictionem de igne aut
de animali in apparentia casus istius contradictionis.
Et hoc quod dixit Themistius nihil est, quoniam si intendit de hac
propositione, dicente quod consimile, cum fuerit positum in medio
consimilis quiescet, quod hoc non est verum nisi in eo quod natum
est recipere quietem, queremus ab eo utrum intendat per hoc reci
pere quietem violentam aut naturalem: si violentam, ergo ignis inna
tus est recipere quietem violentam, si naturalem dicemus ei: Si inten
dis illud quod innatum est recipere quietem naturalem cum fuerit in
medio, necesse | est ut illa natura, qua corpus positum in medio
consimilis recipit quietem in medio, sit causa quietis eius in medio,
non quia est in remotione equali a corpore continente, quoniam hec
quies erit necessario violenta, et illa natura est causa existens in re
quiescente non extrinseco. Et si intendis illud quod innatum est reci
pere quietem naturalem non in medio, ignis innatus est recipere
quietem naturalem in loco ei naturali scilicet circumferentia, et per

[Page 442] illam quietem consequitur ignis motum celestem circularem; et uni
versaliter, sicut diximus, cum causa quietis terre in medio est equali
tas declinationis ad omnes partes in illo loco in quo natum est
moveri a medio, hoc necessario existit in igne, scilicet quod innatum
est moveri a medio ad circumferentiam: contradictio igitur vera est
sine dubio.
Si igitur aliquis dixerit quod ignis non accidit eius partibus ut
moveantur a medio nisi quia partes eius non sunt in medio vere, et si
ponerentur in medio vere, quiescerent, dicetur ei respondendo quod
simile huic continget tibi in partibus terre, scilicet quod oportet eas
moveri a medio cum non sint in vero medio; et similiter contingeret
in lapide expulso ad superius ut moveatur ad circumferentiam cum
dimiserit ipsum motus expellentis, non ad centrum si fuerit magnis
propinquus circumferentie versus quam expellitur quam circumfe
rentie opposite.

Textus/Commentum [92]

Dicamus etiam quod sermo eius non est necessarius, quia nos vide-
mus quod non tantum terra quiescit in medio, sed etiam movetur ad
ipsum. Et in quocumque loco fuerit motus alicuius partis, illic etiam erit
necessario motus totius terre; et ubi movetur naturaliter, illic stat natu-
raliter. Manifestum est igitur quod terra quiescit, non quia equaliter
distat ab orizontibus, quia hec causa communis est omnibus corporibus,
non tantum terre; motus autem ad medium est proprius terre .
Dixit quod si causa in quiete terre in medio esset medium, et
quod impossibile est ut moveatur ad partes contrarias, tunc terra si
fuisset extra medium, non moveretur ad medium, cum causa motus
eius ad medium sit contraria cause quietis eius in medio, quoniam
secundum hanc opinionem causa motus exitus est a medio in eo
quod est medium, et causa quietis est medium: exitus autem a medio

[Page 443] contrarius est medio, sed necessario moveretur ad non medium, quo
niam necessario esset ut moveretur ad circumferentiam propinquio
rem; et nos videmus quod cum fuerit extra medium movebitur ad
medium, ergo causa quietis eius in medio non est equalitas declina
tionis, sicut dictum est in Timeo. Et non debet aliquis dicere quod
pars terre, cum fuerit extra medium, movebitur ad cir|cumferentiam
que est ex parte centri: visum est enim quod corpora habentia decli
nationem vigorantur in motu quanto magis fuerint propinqua loco
ad quem moventur: hoc igitur est unum eorum secundum quem
possumus intelligere hunc locum; et est contradictio vera.
Alexander autem, secundum quod narravit Themistius, explanat
hunc locum secundum suum modum. Et non addit hanc intentio
nem quam nos addimus; dicit enim quod cum necesse est quod
causa quietis terre, que est medium, non est causa motus eius ad
medium, ergo non est causa in quiete eius in medio; et hoc contin
git dicentibus quod est quiescens quia est in medio, quia cum causa
quietis eius fuerit quia est in medio, et causa motus eius erit quia est
extra medium; et esse extra est contrarium ad esse in medio, ergo
causa motus eius non est causa quietis eius; ergo cum fuerit extra
medium, non est necesse ut moveatur ad medium, quoniam opera
tiones causarum contrariarum sunt contrarie; sed nos videmus ipsam
cum fuerit extra medium moveri ad medium, ergo causa motus eius
ad medium eadem est cum causa quietis eius in medio, scilicet natura
gravitatis in terra.
Et Themistius contradicit huic explanationi, et dicit quod non est
necessarium, cum medium non fuerit causa motus eius ad ipsum sed
aliud scilicet exitus a medio ut non sit causa quietis eius in medio;
fingit enim quod cum ab aliquo fuerit negatum ut ipsum sit causa
alterius rei, non sequitur ut non sit causa alterius rei, verbi gratia
quod si virtus visibilis non est causa ambulationis, non sequitur ut
non sit causa visionis. Et multiplicavit sermonem in hoc, et dixit

[Page 444] quod illa quorum cause sunt eedem sunt eadem, et ea que | sunt
plura et diversa habent causas plures, ergo si motus terre ad medium
est aliud quam quies in medio, necesse est ut causa motus ad
medium sit causa alia a causa quietis. Et ideo si aliquis dixerit quod gravitas est causa ut moveatur ad
medium cum fuerit extra ipsum, necesse est ut sit innata quiescere
naturaliter non violente alterum istorum duorum, aut ut gravitas
non existat in ea cum fuerit in medio, aut ut non sit causa motus
ad medium; sed impossibile est ut gravitas non existat in terra, et
est in medio, ergo non est causa essentialis ad medium, sed causa
motus eius ad medium est eius exitus; et cum causa motus est suus
exitus a medio, ergo causa quietis eius in medio est suum esse in
medio. Et totum hoc est falsum: quies enim est finis motus, et est
necessarium ut causa eius quod est ante finem et finis sit eadem,
quoniam si naturaliter movetur ad medium et ab aliquo principio,
contingit ut ex illo principio, quo movetur cum fuerit extra
medium, quiescat cum fuerit in medio; sed hec operatio invenitur
in hac eadem causa duobus modis diversis, cum motus sit contra
rius quieti: contraria autem impossibile est ut attribuantur eidem
agenti eodem modo; gravitas igitur cum fuerit extra medium est
causa motus ad medium, et cum fuerit in medio erit causa quietis
in medio.
Qui ergo attribuit has duas operationes dispositionibus contrariis
agentis non ipsi agenti, peccat, ut dicens quod motus eius ad
medium, cum fuerit extra medium, est exitus eius a medio, et causa
quietis eius in medio est suum esse in medio: isti enim ponunt dis
positionem agen|tis loco agentis, et querunt aliquid et stant circa
ipsum. Et quia dispositio agentis qua agit est propinqua ipsi agenti,
iste sermo fuit valde sufficiens, ita quod Themistius erravit in illo; et
fecit ipsum errare secundum quid et simpliciter, quoniam cum non
invenit gravitatem causam simpliciter motus et quietis, remansit ut
sit causa per aliquam dispositionem, et posuit quod dispositiones

[Page 445] quibus est agens sunt cause in hoc; et cum iste dispositiones fuerint
singulares, erunt causa per accidens; et ideo si iste due dispositiones
essent causa essentialiter, contingeret ut invenirentur in omni posita
extra medium aut in eo.
Aristoteles autem non fuit locutus de causa agente motum et quie
tem nisi cum dispositionibus suis contrariis; et ideo dixit quod si
equalitas remotionis a circumferentia quod est medium, non fuerit
causa motionis terre ad medium, necesse est ut non sit causa in sua
quiete in medio; et quia in hac contradictione posuit quod si terra
imaginata esset extra medium, necessario moveretur ad ipsum. Et
quia ita est, incepit notificare hoc et dixit Non tantum videmus terram
quiescentem in medio sed etiam movetur ad ipsum , idest et contradicit
huic sermoni, quia nos non tantum videmus terram secundum
totum quiescere in medio sed etiam secundum totum moveri ad
medium cum fuerit imaginata extra; et signum eius est quia videmus
partes eius cum fuerint extra medium moveri ad medium, et idem est
motus totius terre et unius glebe etc.
Et cum posuit quod causa motus eius ad medium non est
medium, posuit quod necessarium est quod illud quod est causa
motus eius ad medium sit idem cum causa quietis eius in medio; et
si apparuerit quod causa motus eius ad | medium est sua potentia
naturalis, manifestum est quod ista potentia erit causa quietis eius in
medio. Et dixit Et quo movetur naturaliter illic stat naturaliter , idest et
cum manifestum est quod non movetur ad medium violente idest ab
aliquo extrinseco, sed naturaliter et ex principio in ea, necesse est ut
in loco ad quem movetur naturaliter quiescat naturaliter, cum illud
quod movetur naturaliter recte non movetur nisi ut quiescat; et ista
contradictio est contradictio perfecta quoniam destruit falsum et
confirmat verum. Et propter hoc dixit post Declaratum est igitur ,
idest declaratum est igitur ex hoc sermon corruptio sermonis dicen
tis quod medium est causa quietis eius, et exitus ab eo est causa

[Page 446] motus eius; quoniam ista causa est communis terre et aliis, sed causa
quietis eius in medio est gravitas, et hoc intendebat cum dixit Motus
autem ad medium est proprium terre .

Textus/Commentum [93]

Dicamus etiam quod fedum est ut querens perscrutetur quare terra
posita est in medio et non perscrutetur quare ignis est positus cum ori-
zonte. Quoniam si orizon est locus naturalis igni, manifestum est quod
necessarium est ut medium sit locus naturalis terre; quoniam si iste locus
non fuerit naturalis terre, et fuerit fixa et permanens propter necessitatem
equalitatis ab orizontibus, erit iste sermo similis sermoni extensa circum-
quaque extensione forti non abscisa. Et similis huic quod dicitur de
habente sitim et famem valde, et cibus et vinum sunt remota ab eo equa-
liter, scilicet quod necessarium est ut quiescat et non moveatur omnino.
Et oportet eos perscrutari etiam de quiete ignis in orizonte; et mirum est
de querente causam quietis corporum et non querentis causam motus
eorum. Dico qua de causa quedam moventur ad superius et quedam ad
inferius nisi aliquid impediat .
Dicit Et isti non possunt dare causam propter quam ignis quiescit
in circumferentia, et propter hoc valde est malum et fedum ut aliquis
querat quare | terra quiescit in medio, et dat causam in hoc, et non
querit quare ignis quiescit in orizonte, neque potest dare causam,
quoniam cause rerum contrariarum debent esse diverse; et propter
hoc si aliquis concesserit quod causa quietis ignis in circumferentia
est levitas, necesse est ut concedat quod causa quietis terre in medio
est gravitas: qui vero hoc non concedit non potest dare causam prop
ter quam ignis quiescit in circumferentia.
Deinde reversus est ad dicendum rationes quibus confirmant
suum sermonem, et dixit Quoniam si iste locus non fuerit naturalis
terre etc., idest quoniam si isti non dixerint in causa quietis terre in
medio quod sit natura terre et sua forma scilicet gravitas, et dixerint

[Page 447] quod causa est equalitas remotionis ab orizonte, et quod accidit ei ex
extractione ex omnibus partibus equaliter ut quiescat in medio et
non dividatur. Et simile est ei quod accidit ceufras extracta equaliter
ex omnibus partibus, quoniam sic non abscinditur; et simile est ei
quod accidit habenti famem et sitim equaliter et fuerit panis et aqua
in partibus contrariis, quoniam continget ei ut stet et non moveatur:
et dicunt hoc et dant ista exempla opponendo huic quod contingit
eis scilicet quod res attracta ex omni parte dividitur.
Et quia aliquis potest dicere eis quod si ita esset sicut vos fingitis,
necesse est ut terra divideretur et moverentur partes eius ad circum
ferentiam ex omnibus partibus: dicunt opponendo hoc exemplum de
ceufra quod attrahitur ex omni parte et tamen non dividitur. Et hoc
quod dicunt est falsum, immo necesse est ut si potentia attrahentis
fuerit fortior potentia qua retinentur partes attracti ex omnibus par
tibus, ut dividatur, et cum potentia retentionis fuerit fortior potentia
attractionis que | est equalis ex omnibus partibus, necesse est ut res
attracta stet in medio attrahentis consimilis. Et hoc quod dixit The
mistius quod non accidit ceufra ut dividatur nisi cum attractio fuerit
consimilis, nihil est, quoniam ex attractione consimili non contingit
nisi divisio consimilis, non ut non sit divisio omnino cum potentia
attrahentis fuerit fortior retentione potentie rei attracte. Et antequam
incipiat declarare quod necesse est, si causa quietis terre esset hoc
quod fingunt, necesse esset ut divideretur, reversus est etiam ad dicen
dum quoddam impossibile quod eis accidit: isti enim querunt cau
sam quietis, et non inquirunt causam motuum contrariorum in istis
corporibus simplicibus, quasi igitur dicit Et mirum est de istis quare
non querunt de causis quietis elementorum in suis locis naturalibus

[Page 448] nisi in terra tantum, neque querunt etiam de causis motuum eorum
sicut de quiete.

Textus/Commentum [94]

Et dicamus etiam quod iste sermo non est verus, ut non accidat ser-
moni dicentis quod omne quod non debet moveri huc neque illuc figitur
et stat in medio necessario. Dicamus igitur quod propter hunc sermonem
non debet stare in medio, sed dividi et moveri ad omnes partes .
Vult contradicere propositioni dicenti quod omne quod natum est
moveri ad omnes partes equaliter, necessario debet stare, et dicit
quod ista propositio non est vera, quoniam quamvis totum corpus
habeat situm consimilem respectu circumferentie, tamen partes non
habent situm consimilem, sed quelibet pars earum est propinquior
alicui parti quam parti illi contrarie; quapropter necesse est, si virtus
moti aut potentia attractionis fuerit fortior potentia retentionis par
tium, ut dividantur et moveantur insimul ad omnes partes. Et
induxit sermonem in forma universali sine hac contradictione, quia
potentia declinationis que est in terra videtur fortior quam retentio
partium terre, et ideo cum ex terra cecidit, collectio magna dividetur
et descendent partes scilicet cum ista collectio fuerit ad superius vio
lenta; et etiam videmus plures partes terre distinctas a suo toto; et si
esset sicut dicunt, oporteret ut partes moverentur ad propinquiorem
orizontem.
Et Themistius respondet super hoc quod dicentes terram stare in
medio propter equalitatem remotionis a circumferentia non dicunt
quod terra innata est moveri a medio sed quiescere in medio, et dant
hanc causam quieti eius naturaliter in medio. Et si esset sicut dicit
Themistius, pro eis esset verum vel prope verum, quoniam causa
propinqua in quiete eius in medio est quia est gravis, et causa gravi
tatis eius est quia est valde remota a motu circulari: remotio enim a

[Page 449] motu dat gravitatem et quietem et frigiditatem sicut vicinitas dat
levitatem et caliditatem et motum. Sed omne hoc non apparet ex
sermo|ne eorum nisi secundum expositionem remotam; et propter
hoc, si intendebant hanc intentionem, errabant in doctrina sua, et si
intendebant hoc quod videtur ex manifesto sermonis eorum, simili
ter peccant.

Textus/Commentum [95]

Et dicamus quod iste sermo manifestus est similiter in igne: ignis
enim, cum positus fuerit in medio, stabit necessario sicut terra stat, quo-
niam tunc equaliter distat ab orizontibus; sed movetur a | medio ad
superius, sicut videmus quod facit. Sed non movetur secundum totum ad
idem punctum, quoniam hoc necessario contingit tantum sermoni dicen-
tis equalitatem; sed quelibet partium ignis movetur ad suum simile par-
tium orizontis, dico quod quarta pars ignis movetur ad quartem partem
orizontis, et non est augmentatio corporum ad punctum notum. Ignis
enim, cum constringitur ex magnitudine ad parvitatem, et condensatur,
perveniet ad locum minorem, et cum expanditur a parvitate ad magni-
tudinem et rarificatur, veniet ad maiorem locum. Et si ita sit, et medium
non est locus naturalis terre, terra etiam movebitur tali motu propter
equalitatem remotionis ab orizontibus .
Vult declarare quod necessario accidit partibus corporis quod est
in medio, ut dividantur: partes enim non equaliter distant a circum
ferentia nisi esset unum punctum indivisibile, tunc igitur necesse
esset ut staret illa pars in medio. Et dat rationem ex hoc quod appa
ret in igne: ignis enim cum positus fuerit in medio, partes eius move
buntur ad circumferentiam: et dixit Et dicamus quod iste sermo etc.,
idest et dicamus quod hoc quod contingit eis, scilicet quod partes
terre moventur ad circumferentiam ex omnibus | partibus, et quod
quies que sequitur a positione eorum totius est terre non partium,

[Page 450] manifestum est in igne. Ignis enim cum positus fuerit in medio stat
secundum totum et movetur secundum partes, et continget eis dicere
quod quies terre et eius motus est sicut quies ignis et motus eius, quia
continget eis, cum terra steterit in medio secundum totum propter
equalitatem remotionis, dicere quod quies eius in medio est violenta
et motus eius ad circumferentiam est naturalis.
Deinde dixit Quoniam tunc erit remotus equaliter ab orizontibus,
sed movetur a medio ad superius sicut videmus ipsum facere , idest et
necesse est ut ignis quiescat secundum totum in medio sicut senti
mus, quia est remotus ab orizontibus equaliter, et est innatus moveri
ad ipsos. Deinde dixit Sed non movetur secundum totum ad idem
punctum , idest et licet ignis movetur a medio, tamen videtur non
motum secundum totum ad idem punctum, quod contingit sermoni
eorum scilicet quod illud quod innatum est moveri ad circumferen
tiam equaliter est secundum totum non secundum partes, idest quod
a sermone eorum non sequitur nisi quod illud quod est positum in
medio quiescat secundum totum non secundum partes; et sic inveni
mus accidere in igne. Et intendebat per hoc quod accidit igni verifi
cat quidam quod contingit sermoni eorum et quidam non: isti enim
ponunt quod terra stat secundum totum et partes in medio propter
equalitatem declinationis, et ipse dicit Secundum autem totum vere
consequitur ex hac positione, secundum vero partes non est verum;
et testatur huic hoc quod videtur in igne qui stat secundum totum in
medio et movetur secundum partes ad orizonta equaliter; et hoc
intendebat cum dixit Quoniam hoc contingit necessario tantum | ser-
moni dicentis equalitatem , idest necessario contingit sermoni ponentis
quod remotionis terre equalitas ab orizontibus est causa quietis eius,
ut quiescat secundum totum non secundum partes. Deinde dixit Sed
quelibet partium ignis movetur etc., idest sed cum ignis fuerit positus

[Page 451] in medio, non secundum totum movebitur ad eundem locum cir
cumferentie, sed quiescet secundum totum, et secundum partes
movebitur ad locum orizontis consimilem, qui distinguitur a duabus
lineis exeuntibus ad orbem a centro spere ignis; que si ex igne dis
tinxerint quartam partem, distinguent ex orbe quartam cum fueri
mus imaginati quod centrum spere ignis positum in medio et cen
trum terre sit idem apud sensum, et universaliter portiones
consimilium partium sunt ille que idem centrum et eosdem angulos
habent. Deinde dixit Et augmentatio corporum non est ad punctum notum :
hec est alia contradictio fundata super hoc quod elementa non
habent quantitatem terminatam, et hoc intendebat cum dixit quod
additio corporum non est ad punctum terminatum, sed rarificantur
ut veniant ad magnam quantitatem et inspissantur et veniunt ad par
tem. Deinde dixit Et cum ita sit etc., idest et si terra fuerit posita in
medio, et iste locus fuerit non naturalis ei, sicut in igne, continget
necessario ut appareat in ea hoc quod apparet in igne, scilicet quod
rarificabitur cum fuerit posita in medio; sed non rarificatur, quod
non stat in medio propter equalitatem declinationis.
Et Themistius dicit quod iste sermo est sermo sophisticus quamvis
in eo sit aliqua sufficientia: non enim est possibile ut aliquis conce
dat quod simile positum in medio consimilis rarificetur ex omnibus
partibus equaliter, sicut non est possibile | ut transfertur a medio
cum hac proportione, sed causa in hoc quod non transferatur neque
rarificatur est alia. Et etiam cum aliquis finxerit quod non transfera
tur propter equalitatem declinationis, non contingit ex hoc ut non
rarificetur, sicut non sequitur ex hoc ut non alteretur; et etiam si
concesserimus quod non rarificatur, tamen hoc non facit ut non stet
in medio; et etiam si rarificatur, unde scitur quod rarificatur?
Dicamus nos igitur si concessum est quod equalitas declinationis
non est causa quietis in medio, quid prodest danti causam dare cau

[Page 452] sam que non est natura causati neque abscinditur cum abscinditur
causatum? Et hoc quod dixit, quod non sequitur ex hoc quod rarifi
catur ut transferatur a medio, debes scire quod Aristoteles non dixit
quod cum rarificatur, necesse est ut tranferatur, sed posuit impossibi
litatem in raritate; et hoc potest intelligi diversis modis; quorum
unus est quod cum posuerimus ipsum esse valde rarum propter suum
esse in medio, impossibile est in ea pervenire aut ad maiorem quan
titatem aut ad minorem, et notum est sensui quod ipsa pervenit ad
maiorem quantitatem et ad minorem. Et etiam si esset in fine rarita
tis, corrumperetur in hoc seculo antiquo et separarentur partes eius,
quoniam potentia retentiva que est in partibus cum non potuerit
resistere declinatione, et pateretur in raritate et segregatione et pate
retur etiam in corruptione, cum raritas in terra sit causa corruptionis
in ea: ex utroque igitur istorum duorum modorum apud me impos
sibile sequitur; et forte Aristoteles intendebat utrumque aut eorum
alterum. Et hoc quod dixit quod non contingit huic positioni ut rari
ficetur falsum est nisi ponat quod causa quietis terre in | medio est
equalitas declinationis et consimilitudo circumferentie; et universali
ter contradictiones istius viri sunt fundate super hoc quod causa data
ab istis hominibus in quiete terre in medio non est causa propinqua
quietis simpliciter sed quietis in medio; et totum hoc nihil est, quo
niam non sunt nisi per verba que homines non intelligebant.

Textus/Commentum [96]

Iste igitur opiniones et diversitates sunt inter perscrutantes et consi-
derantes de causis rerum in figura terre, et loco et quiete et motu eius.
Volumus igitur dicere nos et perscrutari de istis rebus; sed ante volumus
querere utrum terra moveatur aut quiescat. Quidam enim antiquorum
posuerunt terram unam stellarum, sicut diximus superius; et quidam
dixerunt quod est in medio et quod revolvitur et move|tur super orbem
medium. Et hoc est impossibile, et signum eius est quod si nos inceperi-
mus dicere quod terra movetur isto motu, sicut narraverunt extra
medium et intra, necessario movebitur isto motu violente, quoniam iste
motus non est essentialis, quoniam si esset essentialis, quelibet pars eius
to moveretur isto motu; nos autem videmus omnes partes terre recte moveri.
Et cum ita sit, impossibile est ut iste motus terre sit eternus, cum sit
violentus non naturalist elementum autem mundi est eternum sine
abscisione

[Page 453] .
Cum destruxit opiniones dictas in quiete terre, vult dare causam
in hoc, et prius vult contradicere dicenti quod terra movetur in ipso
medio non quiescens, quoniam superius contradixit quod non move
tur circa medium quasi stella, et modo vult contradicere quod move
tur in medio prima intentione quamvis sermo eius contradicat
utrique. Et hoc quod dixit Revolvitur et movetur super orbem medium ,
potest intelligi quod ipsi opinabantur quod terra movetur super cor
pus a quo continetur ab extrinseco, et vocabant ipsum medium quo
niam celum et terra sunt extrema. Aut intendit, per hoc quod terra
movetur super corpus quiescens, quod in rei veritate est in medio; et
hec explanatio est remota, quia nullum corpus est sub terra; sed quia
dictum est in Timeo quod movetur circa suum centrum, necesse est
ut sit spera: spera autem dividitur in duo corpora, in centrum | et cir
cumferentiam que movetur circa centrum; et debemus considerare
de hoc in Timeo.
Et ipse contradicit huic opinioni per duas propositiones, quarum
una est quod si terra movetur isto motu, necessario erit motus eius
violentus; secunda est quod omnis motus violentus est generabilis et
corruptibilis, ergo motus terre est generabilis et corruptibilis, ergo
ordo mundi est generabilis et corruptibilis; sed iam declaratum est
quod motus elementorum et ordo eorum sunt eterni cum mundus sit
eternus; et hoc intendebat cum dixit Elementum autem mundi est eter-
num . Propositio autem dicens quod motus violentus generabilis est et
corruptibilis est manifesta per se; propositio vero, dicens quod motus
circularis in terra non est motus essentialis sed violentus, patet, quia si

[Page 454] est essentialis est idem in toto et parte; et motus terre circularis non
est idem in toto et in parte, quia motus partium est rectus, ergo
motus circularis in terra non est essentialis terre, ergo est violentus.

Textus/Commentum [97]

Et dicamus etiam quod corpora que circulariter moventur | motu
diminuto moventur, et motus eorum sunt plures diversorum locorum nisi
illud quod est ex primo orbe, quoniam motus eius est idem non diversus.
Et si terra esset mota, cum fuisset posita in medio, necessario moveretur
duobus motibus; et si ita esset, necessario transmutarentur stelle et diver-
sarentur stale recte in profundo celi. Et non videmus quod ita sit, quo-
niam ex loco ex quo semel oritur semper oritur, et similiter in occasu .
Dicit Et signum quod motus qui apparent in stellis erraticis non
apparent in eis quia terra movetur et stelle quiescunt, secundum
quod fingunt dicentes quod terra movetur super se, est quod quelibet
stella earum saltem movetur duobus motibus, in longitudine scilicet
et latitudine, nisi orbis stellatus qui tantum habet unum motum.
Deinde dixit Si igitur terra esset mota etc., idest si igitur terra move
retur, contingeret ut moveretur duobus motibus necessario scilicet in
longitudine et latitudine; et dixit hoc quia illi ponebant in illo tem
pore motui stellarum in longitudine et latitudine duos motus, Tho
lomeus autem ponit unum orbem declivem.
Deinde dixit Et si ita esset, transmutarentur etc., idest et si terra
moveretur motu latitudinis, scilicet ex parte alterius duorum polo
rum ad secundum, contingeret ut transmutarentur situs stellarum
respectu terre in ascensione et occasu, scilicet quod loca terre respi
cientia ea diversarentur apud ortum et occasum ita quod accideret
iste qui revolvitur in magno circulo ut revolveretur in parvo, et quod
semel lateret et iterum appareret; quoniam | quia motus latitudinis in
stellis facit diversitatem circulorum super quos moventur, et facit

[Page 455] diversitatem locorum qui respiciunt apud ortum et occasum. Et si
iste motus esset propter terram, necesse esset ut loca terre super que
ascendunt stelle fixe diversarentur, et ita quod aliquando ascenderent
super terram sen, et aliquando super terram em, et non videtur ita.
Et hoc intendebat cum dixit Quoniam loca ex quibus semel oriuntur
etc., et vocavit modos stellarum erraticarum diminutos quia non sunt
equales; et intendebat per diversitatem diversitatem earum in veloci
tate et tarditate, et motus diurnus est unus et perfectus.

Textus/Commentum [98]

Et dicamus quod motus partium terre et motus totius eius naturalis
est idem ad medium totius, quoniam locus eorum est centrum .
Dicit Cum necesse est quod motus totius terre et suarum partium
sit eiusdem speciei et ad eundem locum; et manifestum est quod
motus partium est rectus et finitus, ut determinatum est de motu
recto, necesse est ut motus totius terre sit finitus; et ubi finitur motus
eius, quod ibi quiescat naturaliter quod est medium; et testatur huic
quod omnes partes terre moventur ad partem centri.

Textus/Commentum [99]

Sed debet aliquis querere: cum medium totius sit idem cum medio
terre cui duorum mediorum moventur gravia, et partes terre naturaliter,
aut ad medium totius aut ad medium terre, scilicet cum vadunt ad
medium, vadunt quia est medium totius, aut quia est medium terre?
Dicamus ergo quod corpora gravia necessario vadunt ad medium quia
est medium totius. Et signum eius est corpora levia et ignis, que moven-
tur econtrario corporum gravium quousque veniant ad locum ultimum
medii horizontis .

[Page 456] Dicit Debet homo querere cum centrum terre est idem cum cen
tro mundi, et posuerimus ipsam moveri ad istud centrum, utrum
moveatur ad ipsum naturaliter secundum quod est centrum terre aut
secundum quod est centrum mundi. Deinde narravit quod non
movetur naturaliter ad istud punctum quod est centrum nisi quia est
medium totius, non quia est medium terre; et hoc intendebat cum
dixit Dicamus igitur quod corpora gravia moventur ad medium necessa-
rio, quia est medium totius , idest dicamus igitur quod corpora non
moventur ad istud medium necessario nisi quia est medium totius,
non quia est medium terre.
Deinde dixit Et signum eius est etc., idest et signum quod terra non
movetur ad istum punctum nisi inquantum est centrum totius, | non
inquantum est centrum terre, est quia ignis cum sit contrarius terre
cum movetur ad circumferentiam totius ab isto puncto, scimus quod
motus terre ad istum punctum est inquantum est centrum circumfe
rentie ad quam ignis movetur. Et si terra moveretur ad istud punc
tum inquantum est centrum terre, necesse esset ut ignis moveretur ex
eo ad circumferentiam terre tantum, quoniam locus a quo ignis
movetur est ille ad quem terra movetur; et si circumferentia ad quam
ignis movetur non esset circumferentia istius centri ad quod terra
movetur, necessario esset locus ad quem terra movetur, non idem
loco a quo ignis movetur nisi positione tantum; et contingeret ex hoc

Textus/Commentum [100]

Et dicamus quod accidit ut medium terre sit idem cum medio
totius, quoniam corpora que moventur ad inferius moventur quousque
perveniant ad medium terre, sed hoc erit accidentaliter, quoniam
medium terre est positum in medio totius. Et signum eius est quod omne
quod movetur ad inferius movetur ad medium corporum gravium, et
| cum movetur ad medium terre, non est figura motus eorum equalis,
idest non est equidistans sed obliqua, dico quod descensus eorum erit ad
eundem angulum .

[Page 457] Cum posuit quod centrum totius est idem cum centro terre, et
quesivit utrum terra moveretur ad istud centrum secundum quod est
centrum totius aut centrum terre (et adhuc non fuit declaratum
quod centrum terre est idem cum centrum mundi), incepit declarare
hoc et dixit Et dicamus quod accidit etc., idest et dicamus quod cen
trum totius accidit quod sit cum centro terre idem punctum; et
causa eius est quod partes terre, et generaliter omnia corpora que
sunt gravia simpliciter, moventur quousque perveniant ad centrum
terre nisi aliquid impediat; et accidit centro terre quod fuit in centro
totius; et necesse est ut partes terre moveantur ad centrum totius,
quoniam locus partis similis est loco totius, et sicut tota terra querit
medium, sic facit pars; et ideo si pars inferior auferatur, descendet
superior.
Deinde dedit signum super hoc quod dixit quod centro terre acci
dit quod fuit in centro totius, et dixit Et signum eius est etc., idest et
signum eius est quod omne quod transfertur ad inferius naturaliter
ex partibus terre transfertur ad medium terre; et hoc manifestum est
sensui. Deinde dixit Et cum moventur ad medium etc., idest et nos
sentimus translationem ad medium terre, non super lineas equidis
tantes sed super lineas non equidistantes, et cum hoc perpendiculares
super superficies tangentes terram, quapropter necesse est ut congre
gentur in eodem puncto; et manifestum est quod mota que moven
tur super lineas perpendiculares super superficiem tangen|tem ter
ram, necessario debent pervenire ad centrum terre: et hoc declaratum
est a Geometricis. Et hoc intendebat cum dixit Sed erit obliqua , quo
niam perpendiculares cadentes super speram non sunt equidistantes,
quoniam lapides cadentes super terram ex partibus diversis cadunt
super angulos rectos, et hoc significat quod omnes intendunt ad
idem punctum terre scilicet centrum, et quod terra est sperica et
quod illud centrum est medium totius; quia ignis movetur ab eo ad
orbem super lineas perpendiculares ad superficiem orbis cum vadunt
a terra secundum angulos rectos, et ideo necesse est ut gravia
moveantur a circumferentia orbis super lineas perpendiculares super

[Page 458] superficiem orbis: quoniam autem ignis et terra moventur super tales
lineas manifestum est.

Textus/Commentum [101]

Et cum ita sit, manifestum est quod corpora gravia moventur ad
medium terre, et manifestum est etiam quod terra est posita in medio et
quod est quiescens propter causas quas diximus. Et propter hanc causam et
est quod, cum corpora gravia fuerint proiecta ad superius equali proiec-
tione frequenter, stabunt in eodem loco, et si proiectio fuerit semper, non
mutabunt | sua loca. Manifestum est igitur, ex hoc quod diximus, quod
terra est quiescens non mota, neque in medio neque extra medium .
Quoniam autem motus terre ad medium manifestius est apparet
ex descensu lapidum super angulos rectos, et similiter manifestum est
quod terra est posita in medio, quia linee super quas moventur
lapides ad centrum terre sunt perpendiculares super superficiem cir
cumferentie orbis. Et similiter est manifestum quod est quiescens in
medio naturaliter, quia ex omnibus partibus motus est ad medium,
quapropter necesse est ut quiescat in eo naturaliter; quoniam si
moveretur ex eo, non moveretur ad ipsum ex omnibus partibus. Et
etiam necesse est ut in loco ad quem corpus naturale movetur natu
raliter quiescat naturaliter, et hoc intendebat cum dixit Propter causas
quas diximus , idest superius.
Deinde dedit aliud signum et dixit Et propter hanc causam et est
quod cum corpora etc., idest et signum quod terra quiescit in medio
et non movetur in circuitu, sicut dictum est in Timeo, est quod cum
nos proiecerimus a superiori ad inferius frequenter ex eodem loco
cadet super eundem locum terre; et hoc significat quod terra non
movetur, quoniam si moveretur accideret ei hoc quod accidit pro
icienti lapides ex eodem loco navis mote, qui cadunt in aquam in
locis diversis ita quod multotiens accidit ei ut lapis cadat super se aut
prope se cum motus navis fuerit velox.

Textus/Commentum [102]

[Page 459]

Textus/Commentum [101]

Textus/Commentum [102]

Et dicamus etiam quod causa quietis terre est manifesta ex hoc
quod diximus. Quoniam si innata est moveri ex omnibus partibus ad
medium motu naturali, ut videmus, et motus ignis etiam est a medio ad
orizonta, impossibile est ut pars terre moveatur a medio ad orizonta nisi
violente. Omne enim corpus habet unum motum tantum, et omne cor-
pus simplex habet motum simplicem, motus autem a medio contrarius est
motui ad medium. Et si impossibile est ut aliqua pars terre moveatur a
medio, manifestum est quod magis impossibile est ut tota terra, quoniam
ad locum ad quem motus partis terre pervenit, pervenit motus totius
terre. Et si ita sit, et impossibile est ut terra moveatur nisi a potentia for-
tiori et nobiliori, necesse est ut quiescat in medio . Idest et signum ex signo quod nos dicemus manifestabitur causa
quietis terre in medio, quoniam cum declaratum fuerit per signum
quod terra naturaliter quiescit in medio, | declaratum erit quod causa
quietis eius in medio est sua natura scilicet sua forma non aliud
extrinsecum; et incepit declarare hoc in partibus terre, scilicet incepit
declarare per signa quod necesse est ut partes terre quiescant natura
liter in medio. Deinde transtulit iudicium ad totam terram, et est
locus a simili tamen demonstrativus, et dixit Quoniam si innata est
moveri etc., et inducit istum sermonem in forma sillogismi hipothe
tici, et est in rei veritate sillogismus compositus ex duobus sillogismis,
sed ipse abbreviavit sermonem et ponit in antecedente duo antece
dentia: Quoniam posito quod partes terre naturaliter moventur ex
omnibus partibus ad medium, consequitur eam necessario ut quies
cant naturaliter in medio, et quod non moveantur ab eo nisi violente,
quoniam si moverentur ab eo naturaliter, non moverentur ad ipsum
ex omnibus partibus; et similiter posito etiam quod partes ignis
moverentur naturaliter a medio, consequitur ut terra moveatur a
medio violente: motus enim contrarii sunt a locis contrariis, scilicet
quod necesse est ut, in loco est quo istud motum incipit, quiescat

[Page 460] contrarium eius, et ad ilium in quo hoc quiescit moveatur contra
rium; quoniam cum ista propositio fuerit vera, et ponatur quod ignis
sit contrarius terre et quod incipit moveri a medio, necessario conse
quitur ut terra quiescat in medio et quod moveatur ad ipsum; et cum
terra naturaliter quiescat illic, non movebitur inde nisi violente.
Secundum autem explanationem huius loci a Themistio: non
dixit ignem nisi per exemplum, ita quod sermo sit talis, quoniam si
innata est moveri ex omnibus partibus ad medium motu naturali,
quemadmodum videmus quod motus ignis est etiam a medio ad
orizonta; et for|te additio illa que cecidit in scriptura scilicet hoc
quod dixit Et motus etiam ignis est a medio non est vera, et fuit ab
errore translatoris; et forte est intentio eius, et si ita est, erit explana
tio eius secundum quod diximus. Hoc autem quod induxit in
contradictione, scilicet ut omne corpus simplex habeat unum motum
simplicem tantum, et econverso scilicet ut omnis motus simplex sit
in corpore simplici, induxit ipsum ad declarandum quod impossibile
est ut terra moveatur circulariter in medio et ut appareat ex eo etiam
quod hec corpora sint simplicia cum motus eorum sint simplices et
quod motus eorum sint contrarii, cum contrarium non habeat nisi
unum contrarium; et hoc iam predictum est in primo libro, et fecit
de ipso in hoc loco rememorationem. Et cum declaravit quod partes terre naturaliter quiescunt in medio
et violenter transferuntur ab eo, transtulit declarationem ad totam
terram, cum locus totius et partis sit idem numero scilicet medium,
et non diversantur nisi in maiori et minori, et dixit Si igitur impossi-
bile est ut aliqua pars terre moveatur a medio etc., idest et necesse est,
cum partes stant in medio et non moventur naturaliter, ut totum stet
illic etiam et non moveatur etiam: causa enim propter quam pars
movetur ad medium naturaliter existit in toto. Et dixit Magis est
impossibile ut moveatur tota terra quam pars, quoniam si moveatur

[Page 461] non movebitur nisi violente a potentia dominante super ipsam:
potentia autem totius naturalis maior est quam potentia partis, et
ideo necesse est ut illud quod facit violentiam sit maioris potentie et
motus eius erit difficilior. | Et ideo dixit Et si ita sit et terra impossibile
est ut moveatur , et cum intendit per hanc potentiam potentiam
anime que movet corpus animalis econtrario suo motui, et ideo dixit
de ea quod est nobilior et fortior. Et non intendit quod hec sit poten
tia nobilior que movet totam terram: declaratum est enim in libro de
Motibus Animalium quod omne motum indiget aliquo quiescente
circa quod movetur, et quod potentia eius sit fortior potentia moti ne
expellatur et moveatur ab eo; et hec est dispositio terre cum orbe, et
hec est causa quietis eius secundum finem; et quod datur hic est
secundum formam.
Utrum vero sit possibile dare hoc secundum agens habet conside
rationem scilicet secundum motum circulariter, quoniam causa quod
terra est gravis simpliciter est quia locus eius est remotissimus a cor
pore quod circulariter movetur, quemadmodum causa quod ignis est
levis simpliciter est quia est propinquissimus circulariter moto. Et hec
est causa quam volebant dicere dicentes quod causa quietis terre in
medio est medium, sed tantum sompniaverunt: veritatem autem non
tetigerunt, quoniam medium non est causa quietis terre nisi per acci
dens, medium enim est causa in esse corpus grave aut in eius conser
vatione, grave autem est causa quare terra stat in medio, et medium
non est causa in esse corpus grave secundum quod est medium sed
secundum quod est medium corporis quod circulariter movetur; illi
autem acceperunt accidentale loco substantialis sive essentialis.
Et propter hoc dicit Themistius quod sermo Aristotelis quod terra
quiescit in medio quia hoc habet naturaliter, est sermo verus, sed non
dedit in hoc causam: dicentes autem quod causa quietis eius in
medio est medium dederunt causam. Et non est sicut dixit: medium
enim non est causa quietis | eius nisi accidentaliter; et si concesserimus

[Page 462] quod est causa, esset causa remota, scilicet si concesserimus quod
medium est causa gravitatis; et melius est dicere quod est causa
conservans quietem quam agens: terra enim non est generata secun
dum totum; et universaliter si posuerimus ipsam esse causam, non
erit causa secundum quod est medium sed secundum quod est
medium motus circularis.

Textus/Commentum [103]

Et testantur nobis, super hoc quod diximus quod terra est posita in
medio, Mathematici, et quod dicunt in astrologia, quoniam ascensiones
stellarum et occasus et figure et ordines earum sunt propter terram que est
posita in medio non mota. Iam igitur determinavimus locum terre, et
utrum sit quiescens aut mota, determinatione sufficienti vera .
Mathematici declaraverunt quod ortus stellarum significat quod
terra non est extra axem inequali distantia a duobus polis, quia in
eadem quantitate videntur in ascensu et occasu et medio celi, et si
vicinior esset occidenti, apparerent maiores apud occasum et si
orienti apud ortum: ista enim quatuor que dixit significant quod
terra non movetur in medio et quod est in medio etiam, | ascensiones
autem stellarum significant quod terra non movetur quia ascendunt
et cadunt super eadem loca terre, sicut diximus superius. Figure
autem significant quod stelle sunt mote non terra, quoniam si terra
esset mota et stelle quiescentes, non transmutarentur figure stellarum
apud ortum et occasum: situs enim stellarum erraticarum adinvicem
apparet in temporibus diversis in figuris diversis, aliquando enim
ascendunt secundum oppositionem et aliquando secundum quadra
turam et aliquando secundum triplicitatem.
Et si hoc quod apparet de motu stellarum esset propter motum
terre, non diversarentur figure earum per ordinem, aut intendit situm

[Page 463] earum adinvicem non in longitudine et latitudine, sicut intendit per
figuras, sed in superiori et inferiori. Ascensiones autem demonstrant
quod terra est in medio, quoniam si terra esset super axem vicinior
alteri duorum polorum, diversarentur ascensiones, et non esset inter
ascensionem equinoctii et ascensionem tropicorum equalitas; sed hoc
manifestum est per astrologiam. Et etiam si esset super lineam orien
tis et occidentis vicinior alteri duarum partium, necessario appareret
apud ortum et occasum diverse quantitatis, quoniam si esset magis
declinans apud occidentem, appareret apud ortum parva et occasum
magna, et econverso, et si super lineam medii celi et terre magis ten
dens ad alterum istorum duorum polorum, necessario appareret cum
esset in medio celi minor quam apud occasum et ortum; et si esset
extra istas tres diametros, contingeret ei omnia hec accidentia aut
fere; et cum isti situs quod diximus sunt impossibile sicut apparet de
astrologia, necesse est ut terra sit in loco sectionis istarum trium dia
metrorum scilicet | in medio.
Et similiter ordo demonstrat etiam quod terra est in medio, quo
niam si terra non esset in medio, non accideret lune eclipsis in omni
puncto orbis in quo luna opponitur soli, quoniam terra non cooperi
ret eam in omni oppositione a sole; et etiam si terra esset extra
medium, non verificaretur aliquod instrumentum, neque esset
conveniens quod comprehenditur secundum computationem ex
motibus eorum ei quod comprehenditur sensu per instrumenta. Et
cum hoc manifestum est de terra, manifesta est questio quam Anti
qui querebant de terra scilicet dicentes quod videtur secundum
totum quiescens tamen partes sunt late super eam violente, quoniam
cum aliqua pars eius distinguitur a toto in actu, queret illum locum
quem querit totum, scilicet ut distantia eius a circumferentia sit
equalis; sed pars maior vincit minorem in habendo istum locum, et
sic tota terra vincit partes eius in hoc.

Textus/Commentum [104]

[Page 464]

Textus/Commentum [104]

Volumus modo dicere de figura terre, et quod figura eius est
rotunda sperica necessario, quoniam quelibet pars eius habet gravitatem
quousque perveniat ad medium, et quod pars maior eius constringit
minorem, et non potest expandi et recedere, sed constringi et congregari.
Et quanto magis fuerit propinqua media, tanto magis constringetur; et
ista pars expelleret istam donec perveniret ad medium. Et intelligendum
est hoc quod diximus et posuimus sicut dispositio existens a quibusdam
Antiquis qui dicebantur Naturales, sed tamen illi ponebant motum terre
ad medium violentum. Nos autem diximus melius et rectius quod hoc
erit, quoniam corpus grave habet naturam ut moveatur ad medium, et
dicamus narrando sermonem eorum, quoniam corpus grave fuit in
potentia. Deinde dixerunt corpora gravia ab alienis continentibus ea
quod mota fuerunt ad medium motu equali. Dicamus etiam quod si cor-
pora gravia movebantur ab orizontibus ad medium motu equali aut
econtrario, necessario movebuntur ad medium et non recedent ab eo .
In hoc capitulo vult declarare tertiam intentionem quam promisit
de terra scilicet de figura eius, et dixit quod ex natura sui motus
sequitur quod habeat naturam solidam spericam, et hoc intendebat
cum dixit Dicamus quod figura eius est rotunda sperica necessario .
Deinde dedit causam in hoc et dixit Quoniam quelibet pars eius etc.,
idest quod quelibet pars eius cum fuerit extra medium movebitur per
gravitatem que est in ea quousque perveniat ad medium, et tunc ab
scinditur gravitas scilicet motus qui est a sua forma; et ideo cum de
gravitate intelligatur hoc, possibile est ut terra dicatur gravis in actu
cum fuerit extra medium, et in potentia cum fuerit in medio. Et hoc
intendebat cum dixit Quod quelibet pars eius habet gravitatem
quousque perveniat ad medium , idest quod cum pervenerit ad
medium non habebit gravitatem; cum autem de gravitate dicatur

[Page 465] forma qua fit motus ad medium et quies in eo necessario, terra erit
gravis in actu extra medium et in medio.
Et cum posuit quod in qualibet partium terre est potentia qua
movetur ad medium totius, sicut est notum de partibus terre, posuit
etiam aliud notum et est quod non stant in medio expanse neque
rare, sed constringuntur ad medium et expellerentur a partibus
superioribus. Et dixit hoc quia ex hoc sequitur ut congregentur in
circuitu centri, et maxime cum fuerint imaginate mote ad centrum
ex omnibus partibus secundum quantitatem et numerum equalem et
remotionem a centro equalem, et quod maior earum constringit
minorem ne expandatur; et hoc intendebat cum dixit Et pars maior
constringit minorem etc., idest quod partes maiores ex omnibus parti
bus constringunt minores, et non dimittunt eas expandi | neque exire
a medio cum equaliter expellantur ab omnibus partibus. Deinde dixit Et qanto magis etc., idest et dixit hoc ut imaginetur
quod partes terre sint quasi generate ex omnibus partibus equaliter,
scilicet quod in principio motus circularis generabatur ex quolibet
puncto orbis aliqua pars terre, deinde moventur omnes ad centrum
secundum quantitates equales et multitudinem equalem et remo
tiones a centro equales, quoniam ex hoc sequitur ut congregentur in
centro in figura sperica solida. Et ideo dixit post Et intelligendum est
etc., idest et oportet imaginari hoc quod diximus ponendo quod
terra sit generata, sicut faciunt quidam Antiqui, quoniam sic erit
manifestius scilicet cum imaginati fuerimus quod facta fuit cum
motus circularis fuit factus.
Deinde dixit Sed illi ponebant etc., idest sed non debet imaginari
quod fiat secundum modum quem ponebant Antiqui, scilicet quod
motus eius ad medium fuit violentus, sed secundum modum melio
rem et rectiorem, et est quod, cum generata fuit ex omnibus parti
bus, movebatur ad medium naturaliter. Et cum dixit quod cum
manifestius est imaginari hoc ponendo mundum esse generatum,
et dicere de qualitate generationis terre quod Antiqui dicunt, et conser
vare de hoc quod ponunt factum sine utilitate, quoniam cum possi

[Page 466] bile sit imaginari hoc duobus modis, modo erroneo et modo vero,
rectius est et dignius imaginari cum modo vero, sicut dixit.
Et cum hoc fecit, incepit dicere sermonem eorum de qualitate
generationis terre a motu, quoniam magis apparet ex hoc quod figura
sperica existit in terra quam apud ponentem terram et mundum esse
eternos. Et dixit Et dicamus etiam narrando sermonem eorum etc.,
idest quoniam isti dicebant et credebant quod omnia elementa | prius
fuerunt in hyle communi in potentia; et cum corpus celeste incepit
moveri, distincta fuerunt corpora gravia a levibus in actu, et fuit que
rens quodlibet eorum suum locum naturalem, et mota fuerunt cor
pora gravia ad medium equali motu a locis equalibus sicut levia
movebantur ad orizonta. Deinde incepit narrare quod ex hac imagi
natione et positione sequitur quod figura terre est in medio et spe
rica; et cum in hac imaginatione incepit propter melius quod partes
terre movebantur ex omnibus partibus a locis equalibus et motibus
equalibus et secundum quantitatem equalem; et non tantum contin
geret ut figuraretur in centro sperice cum moveretur motu equali et
in tempore equali, sed etiam cum moveretur a locis diversis et secun
dum motus et quantitates diversas, scilicet ut corpora que sunt a qui
busdam partibus sunt maiores aut plures. Dixit Et dicamus etiam quod si corpora gravia etc., idest et dicamus
etiam quod non tantum contingit terre sperice ut figuretur apud cen
trum, cum imaginati fuerimus partes eius motas ab omnibus orizon
tibus secundum numerum et quantitatem equalem, sed et cum ima
ginati fuerimus quod in ista parte sunt plures quam in ista, quoniam
cum ita fuerit, continget quod partes plures constringent pauciores
ita quod medium totius fiet medium mundi; et dixit hoc quia pars
maior vincit minorem in habendo centrum. Themistius autem repre
hendit Aristotelem in hac doctrina, quia accepit in ea impossibile sci
licet quod terra et mundus sunt generati, idest quomodo sequitur
necessarium a positione impossibili.

[Page 467] Dicamus nos igitur quod hoc necessarium non consequitur ex
impossibili in eo quod est impossibile sed in eo quod est possibile,
quoniam generatio in tota terra, | in eo quod est corpus, possibilis
est, et in eo quod quelibet pars eius est generabilis; et est impossibi
lis in tota terra inquantum est unum elementum elementorum
mundi; declaratum est enim iam quod omne elementum est ingene
rabile et incorruptibile secundum totum, et secundum partes est
generabile et corruptibile. Aristoteles igitur non posuit impossibile in
doctrina inquantum impossibile sed inquantum possibile; et huius
modi doctrina multotiens utitur Aristoteles et Plato: multotiens enim
dicunt quod motus circularis est prior natura omnibus motibus qui,
si imaginatus fuerit non ens abscindetur quilibet motus; et similiter
dicunt quod cum motus abscindetur, abscindetur et tempus.
Et cum ita sit, quia prius naturaliter existit in rebus generabilibus et
in rebus eternis eodem modo preter quod in rebus generabilibus, cum
eo quod est prius naturaliter, est prius tempore, in rebus autem gene
rabilibus est manifestius apud nos, et cum volumus intelligere ipsum
in rebus eternis, imaginabimur ipsum abscidi in illis rebus eternis
inquantum dispositiones sunt communes eis et generabilibus et cor
ruptibilibus, quoniam ex hoc modo abscisio possibilis est in eis. Et cum
invenerimus quod ille res abscinduntur per abscisionem eius, iudicabi
mus quod est prius eis naturaliter; similiter invenimus quod eodem
modo necessitatis consequuntur causata suas causas in generabilibus
et corruptibilibus et in eternis, sed in eternis illa necessitas semper
fuit et semper erit, in generabilibus autem et corruptibilibus est ligata
cum tempore essentie cause tantum, ut scilicet cum causa fuerit, erit
causatum. Et hoc signum quod est inter causas et causata est mani
festius apud nos in generabilibus et | corruptibilibus apud nos quam
in eternis, et ideo forte utitur in eternis ad inducendum certitudinem
necessitate que est inter causas et causata, scilicet ponendo eas gene

[Page 468] ratas, cum hec necessitas que est inter causal et causata sit manifes
tior apud nos in generabilibus.
Et hoc idem fecit Aristoteles hic, quoniam cum voluit dare causam
propter quam fuit terra sperica, posuit illam causam et causatum esse
generabilia, et apparet ex hoc ligatio que est inter ea, quoniam cum
apparuerit quod si terra esset generata, contingeret ut esset sperica
quia partes eius quererent centrum, necesse est cum sit non generata
ut sit sperica propter illam eandem intentionem existentem in ea si
esset generata: generatum enim et non generatum non differunt in
necessitate que est inter causam et causatum, verbi gratia quod si
esset domus eterna, necessario cause eius scilicet lapides et lateres
essent eterni; et hoc est valde manifestum; et ideo dixit post quod
secundum hunc modum erit terra, quamvis partes eius non veniant
ex omnibus partibus equaliter ad medium.

Textus/Commentum [105]

Dicamus etiam quod, cum partes terre moventur ex omnibus par-
tibus et orizontibus ad medium motu equali consimili, necessario erit
motus totius terre consimilis. Et hoc manifestum est, quoniam cum vene-
rit ex omnibus partibus equaliter, necessario erit remotio omnium par-
tium a medio equalis. Figura autem existens secundum hunc modum
necessario erit sperica. Et secundum hunc modum erit terra, quamvis
partes eius non veniant ex omnibus partibus ad medium equaliter. Pars
enim maior expellit minorem necessario, et superior inferiorem quousque
veniant ad medium; innate sunt enim pervenire ad medium .
Cum narravit de Antiquis qui dixerunt quod partes terre cum
generate fuerint ad medium movebantur, et addidit ipse quod
necesse est ut moveantur ad medium quamvis non motibus equali
bus, vult demonstrare quod hoc necesse est etiam in tota terra cum

[Page 469] posita fuerit generata, cum aliquis possit dicere quod hoc quod Anti
qui dixerunt de motibus partium ad medium non est necessarium
nisi in unaquaque partium et non in toto. Et dixit Et dicamus etiam
quod cum partes terre etc., idest et verificat istam imaginationem in
tota terra, quoniam cum senserimus quod partes terre moventur ab
omnibus partibus ad medium motu consimili, et motus totius et par
tium est idem, necesse est, cum imaginati fuerimus quod tota est
ge|nerata, ut accidat toti quod accidit parti scilicet ut moveatur
secundum angulos equales ex omnibus partibus, scilicet quod cadant
super superficies tangentes terram super angulos rectos, et faciant
super centrum angulos equales cum arcus circumferentie eos respi
cientes fuerint equales; et hoc intendebat per motum consimilem.
Deinde incepit narrare quod ex motu omnium partium ad cen
trum contingit ut figura eius sit sperica, et dixit Et hoc manifestum est,
quoniam cum venerit ex omnibus partibus etc., idest et apparet ex hoc
quod, cum partes terre venerint ex omnibus partibus equaliter non ex
una parte magis quam ex alia, quod necesse est, cum congregabuntur
apud centrum, ut remotio superficiei eius a centro sit remotio equa
lis. Deinde dixit Et huiusmodi figura necessario est sperica , idest et cum
remotio superficiei continentis terram a centro sit remotio equalis,
necessario est sperica: omnis enim huiusmodi figura est sperica, cum
hec sit diffinitio spere.
Et cum posuit in hac demonstratione quod terra est generata, et
opinio eius est quod terra non est generata, et ex duabus opinionibus
idem consequitur, incepit narrare hoc et dixit Et secundum hunc
modum erit etiam etc., idest et istam figuram debet habere terra prop
ter naturam declinationis quam habent partes, licet non sit generata
ut Antiqui dicunt, scilicet ut omnes partes eius fuerint generate ex
omnibus partibus equaliter, deinde movebantur ad medium. Deinde
dedit causam in hoc et dixit Pars enim magna expellit parvam , idest et
eadem est causa quod terra sit sperica, sive posuerimus quod terra sit
generata ex omnibus partibus aut posuerimus ipsam sicut est modo

[Page 470] eterna, quoniam partes terre in eo quod est terra | omnes querunt
centrum, et pars magna expellit parvam et superior inferiorem ita
quod omnes partes vicinantes aque habent distantias equales a centro.

Textus/Commentum [106]

Et potest aliquis dissolvere per hoc responsum omnem huiusmodi
questionem, dico quod aliquis potest querere si terra fuerit posita in
medio et figura eius fuerit sperica, et positum fuerit duplex gravitatis eius
in altera suarum partium ex parte medietatis orbis. Tunc medium terre
et medium totius non erit idem, et tunc continget ut aut terra non quies-
cat et stet in medio, aut, si quieverit et steterit et non fuerit in medio,
possibile erit ut moveatur ex eo necessario .
Cum dedit causam propter quam necesse est ut figura terre sit spe
rica, et est quod quelibet pars terre eundem locum querit in numero,
incepit dicere quod ex ista causa potest homo dissolvere omnem
questionem contingentem huic sermoni; et hoc intendebat cum dixit
Et potest aliquis dissolvere etc., idest et omnis qui hoc sciret potest
respondere in dissolutione cuiuslibet huiusmodi | questionis quam
dicam; et dixit quoniam dubitatio est quasi ligamentum et responsio
quasi dissolutio, et responsum quod innuit est causa quam dixit in
figura eius.
Deinde incepit dicere illam questionem, et dixit Dico quod aliquis
potest querere etc., idest questio autem est sic: si terra est in medio
sicut dictum est, et positum fuerit quod figura eius sit sperica quia
generata fuit ab omnibus partibus equaliter, possibile est imaginari ut
illud quod generatum fuit ex ea ex aliqua parte est maius quam ex
alia, ut quod imaginaretur quod super terram rotunde figure sit addi
tio quasi medietas eius ex aliqua parte partium orbis: quasi dicat ex
altera medietate eius ita quod ex medio ad circumferentiam terre ex
ista parte sit duplex eius quod est a medio ad circumferentiam terre
ex parte opposita isti; et sic medium terre non est medium totius; et

[Page 471] hoc intendebat cum dixit Et positum fuerit duplex gravitatis eius etc.
Deinde dixit Tunc igitur contingit aut ut terra non quiescat et stet in
medio etc., idest et consequitur ex hoc aut quod terra stet naturaliter
non in medio, aut ut sit possibile ut moveatur a loco in quo modo
est quiescens, si quies eius non fuerit naturalis: quasi igitur dicat Et
tunc contingit ut terra non quiescat in medio naturaliter sed quiescat
naturaliter extra ipsum, aut ut quiescat in eo naturaliter et extra
ipsum non naturaliter, et sic erit possibile ut moveatur a loco in quo
modo est quiescens; et totum hoc est impossibile.

Textus/Commentum [107]

Hec igitur est questio contingens. Dicamus igitur quod solutio istius
questionis est possibilis cum nos consideraverimus parum, et distinxeri-
mus et determinaverimus quomodo dixerimus quod venit ad medium.
Sed pars maior constringit minorem et vincit eam veniendo ad medium
per figuram et eius medium: innata est enim descendere quousque
perveniat ad istum locum scilicet medium; et iste sermo est conveniens
uni glebe et parti terre, et in totalitate terre. Et si aliquis dixerit Propter
quid accidit hoc, dicemus quod non propter parvitatem corporis neque
propter eius magnitudinem, sed accidit omni corpore quod est innatum
descendere ad medium. Et si ita sit, si tota terra moveatur | ab aliquo
loco, aut aliqua pars eius necessario movebitur quousque preveniat ad
medium ex omnibus partibus equaliter. Sed motus partium et descensus
earum diversatur, quoniam partes magne expellunt partes parvas
quousque perveniant ad medium, et sic descensus earum erit tardior et
velocior .
Dicit quod ista questio dissolvitur ex hoc quod dictum est si ali
quis consideraverit quomodo dicimus quod partes terre moventur ad
medium. Deinde dixit Sed pars maior constringit minorem etc., idest
quoniam non diximus quod veniunt ad medium casu et quolibet
modo, sed dicimus quod si imaginati fuerimus quod pars minor

[Page 472] movebatur donec stetit in medio, deinde post ipsam movebatur
maior, necesse est ut maior expellat minorem ita quod medium
congregationis duarum partium perveniat ad medium mundi, et de
scendat superior illarum duarum partium ad partem inferiorem,
donec illud quod congregabitur ex eis figurabitur figura sperica
necessario. Et dixit hoc quoniam questio predicta continet in se duo
scilicet quod medium terre non sit in medio et quod figura congre
gata ex hiis non sit sperica, quoniam cum imaginati fuerimus quod
additum fuerit super speram terre quasi eius medietas, tunc figura
terre non erit sperica neque medium eius erit medium mundi. Cum
ergo positum fuerit quod maior pars constringit mediam quousque
congregatio duarum partium perveniat ad medium totius et descen
dat superior pars magnitudinis congregate ad locum inferiorem,
necesse est ut illud quod congregatur ex duabus partibus | sit in
figura sperica et quod medium eius veniat ad medium totius. Pona
tur ergo quod supra terram sit additum quasi eius medietas ex aliqua
partium orbis; necesse est enim tunc ut illud quod congregatur ex
medietate et medietate addita vincat reliquam medietatem et expellat
eam a centro donec veniat ad medium magnitudinis congregate ex
tribus medietatibus ad medium mundi; et similiter necesse est etiam
ut descendant partes superiores istius magnitudinis ad locum inferio
rem ex duobus lateribus donec totum figuretur figura sperica.
Deinde dixit Et iste sermo est conveniens etc., idest et hoc quod
imaginati sumus in duabus partibus terre possumus imaginari in tota
terra; et innuit hoc quoniam sicut necesse est, cum imaginati fueri
mus duas partes terre diverse quantitatis, quod maior earum expellat
minorem a medio ita quod medium congregati sit in medio totius, et
partes superiores descendant ad locum inferiorem donec terra fiat
sperica, sic necesse est in tota terra si fuerimus imaginati quod in ali
qua parte sit additum quasi medietas. Deinde dixit Et si aliquis dixe-
rit propter quid hoc accidit

[Page 473] etc., idest si aliquis dixerit Forte tota terra
differt a partibus in hoc propter magnitudinem et parvitatem, dice
mus quod hoc quod accidit partibus non accidit eis propter magni
tudinem aut parvitatem, scilicet quod querunt centrum, sed quia
habent naturam ut descendant quousque perveniant ad centrum; et
ideo non differt tota terra a partibus in hoc.
Deinde dixit Et si ita sit etc., idest et cum indifferenter est sive
imaginati fuerimus quod tota terra est extra medium aut imaginati
fuerimus quod aliqua pars eius est huiusmodi, necesse est ut, quem
ad|modum pars movetur quousque perveniat ad medium nisi ali
quid prohibeat, sic accidit toti terre si imaginati fuerimus quod
omnes partes eius sint extra medium, scilicet quod accidet omnibus
eis ut veniant ad medium ita quod medium magnitudinis congre
gate ab eis sit idem cum medio mundi, et quod habeat figuram spe
ricam. Deinde dixit Sed motus partium et descensus earum diversantur
etc., idest et partes non differunt adinvicem in hoc nisi quia partes
magne expellunt parvas donec medium totius magnitudinis perve
niat ad medium mundi. Deinde dixit Et sic descensus earum erit tar-
dior et velocior , idest quod propter parvitatem et magnitudinem non
diversantur nisi quia magna sunt velociores parvis in inquirendo
centrum.

Textus/Commentum [108]

Si igitur terra fiierit generata et posita in medio secundum hunc
modum quo quidam dicunt, necessario fuit secundum modum quem
nar|ravimus. Et si ita sit, manifestum est quod locus terre est spericus; si
igitur semper fuit in hac dispositione secundum quam prius fuit gene-
rata, necessario figura eius erit sperica propter sermonem quem diximus
et quia corpora gravia moventur et descendunt ad angulos consimiles; et
hoc est signum quod non descendunt hoc descensu nisi quia sunt sperica
naturaliter. Si igitur corpus terre est spericum, natura eius erit sperica. Et
dicamus quod oportet quod omnis res sit secundum suam dispositionem
naturalem, non secundum dispositionem violentam

[Page 474] .
Idest et si terra fuit generata et venit ad medium secundum
modum quem dicebant Antiqui quidam, necessario, cum generatio
eius fuit completa, fuit secundum modum quem narravimus scilicet
quod cum generatio eius complebatur fuit sperica; et potest intelligi
necessario: venit ad centrum et movebatur secundum modum quem
diximus. Deinde dixit Et si ita sit, manifestum est etc., idest si figura
eius est sperica, manifestum est quod locus eius (et est superficies
corporis continentis eam) est spericum scilicet concavum aque; et
potest intelligi quod si venit ad centrum secundum modum quem
diximus, manifestum est quod superficies ipsius loci contingens eam
est sperica, ergo figura eius necessario est sperica: locus enim eius
non fuit huiusmodi nisi quia figura eius est sperica.
Deinde dixit Si igitur semper fuit in hac dispositione etc., idest si
igitur terra non fuit generata, sed semper fuit in illa dispositione
quam haberet cum completa esset | si esset generata, manifestum est
quod figura eius est sperica propter causam quam diximus, cum nulla
sit differentia sive fuerit generata sive fuerit eterna. Deinde dixit
Propter causam quam diximus et quia corpora etc., idest propter cau
sam quam diximus scilicet quod omnes partes terre descendunt
consimiliter ad medium, idest quia apud centrum faciunt angulos
equales cum descendunt a locis in superiori circumferentia inter que
sunt arcus equales; et hoc intendebat cum dixit, secundum quod
mihi videtur, Per angulos consimiles , idest angulos respicientes arcus
consimiles circulorum quorum centrum est centrum mundi. Et
potest intelligi per hoc, quod dixit Propter sermonem quem diximus ,
idest quod ex omnibus partibus moventur ad medium, et per hoc
quod dixit Et quia corpora , intendit Et quia moventur ad medium

[Page 475] consimiliter; et sic dat in hoc duas causas secundum modum sui ser
monis. Et potest esse ut intelligas per hoc quod dixit Propter sermo-
nem quem diximus , alias conditiones quas dedit in descensu earum ad
medium absque etiam descensu eorum secundum angulos equales, et
dixit in hoc loco hanc causam proprie, quia est causa firmissima cau
sarum in hoc accidenti. Deinde dixit Et hoc est signum etc., intendebat, secundum quod
apparet in litera, demonstrare quod hec causa quam dedit hic in
figura terre est propria, scilicet quod cum positum fuerit quod figura
eius sit sperica naturaliter, necessario partes eius venient ad medium
secundum angulos equales, sicut si positum fuerit quod veniunt ad
medium tali modo, necesse est ut figura eius sit ista figura. Et inten
debat demonstrare quod hec causa data hic est perfectissima causa
rum; et quod dixit Et hoc est signum , innuit hic quod est sperica,
quasi igitur dixit Et hoc quod est sperica significat quod descendit
| hoc descensu cum sit rectum dicere quod descendit hoc descensu
scilicet ad medium et secundum angulos equales, quia est rotunda
naturaliter.
Et quia hec conversio non fit nisi cum fuerit verum quod ista
figura est ei naturalis, dixit Et si corpus terre est spericum, eius natura
est sperica , idest et diximus quod ista figura est ei naturalis, quia iam
declaratum est quod natura eius querit istam figuram, ergo naturali
ter est sperica; sed non oportet accipere hanc figuram ut sit insepara
bilis ab eius substantia et necessaria in ea, quoniam si ita esset, non
separaretur ab ea ista figura sed corrumperetur per suam corruptio
nem. Et ex hoc dictum fuit in alio loco quod elementa non habent
figuram naturalem cum recipiant omnem figuram; et cum ita sit,
equivoce dicimus quod terra habet figuram spericam naturaliter, et
quod animal habet figuram naturalem nedum quoniam diximus

[Page 476] quod corpus celeste habet figuram naturalem; secundum hoc ergo
intelligendus est iste locus: accidentium naturalium quedam sunt
separabilia et quedam non.
Deinde dixit Et dicamus quod oportet ut omnis res sit secundum
suam dispositionem naturalem etc., hec est etiam ratiocinatio quod ista
figura est ei naturalis econtrario opinanti quod causa expulsionis eius
ad medium est motus circularis; quasi igitur dicat Et necesse est
dicere quod ista figura est ei naturalis: omnis enim res aut semper aut
pluries necesse est inveniri in sua dispositione naturali non violenta;
et forte ita est in figura terre sicut de generatione et corruptione eius
scilicet sicut est generabilis secundum partes, non secundum totum,
ita est eius figura scilicet quia est non separabilis a toto et separabilis
a parte.

Textus/Commentum [109]

Et dicamus etiam quod signum quod figura terre est rotunda est
hoc quod cadit sub visu, quoniam nisi esset sperice figure, impossibile
esset ut sic secetur eclipsis lune sicut visum est. Modo vero videmus quod
in omni mense figuratur in omnibus suis figuris: est enim equalis et
arcualis et profunda, apud autem eclipsem linea continens semper est
arcualis. Et si ita sit, et causa eius eclipsis est quod terra cooperit ipsam,
necessario non eclipsatur nisi propter rotunditatem terre, et causa eclipsis
eius est rotunditas terre .
Cum complevit significationes naturales, vult dicere mathematicas
ad confirmandum, non quia innate sunt dici in hac scientia, et dixit
Et dicamus etiam etc., idest et dicamus etiam quod signum rotundi
tatis figure terre sunt res cadentes sub visu de eclipsibus et aliis rebus.
Deinde dixit Quoniam nisi esset etc., idest et signum eius quod est
sperica est sectio que fit ab ea scilicet umbra sua in eclipsi lune inter

[Page 477] partem luminosam et obscuram, aut in eclipsibus particularibus aut
universalibus antequam perfice|retur eclipsis: ista enim sectio apparet
circularis. Et quia aliquis potest dicere quod circulatio que apparet in
ista linea est visio sine veritate, dixit Modo autem videmus etc., idest
et non debet aliquis dicere quod hoc quod apparet est visio tantum,
quoniam si esset visio, appareret, sicut apparet ex sectione piramidis
visus ad corpus lune in augmentatione et diminutione in mense:
videmus enim lineam que fit in sectione eorum quod aliquando
apparet recta et aliquando convexa et aliquando profunda scilicet
valde profunda; linea autem que fit ex sectione umbre ad corpus lune
semper videtur convexa, et hoc significat quod hoc est verum non
visio.
Et cum posuit quod apparentia istius linee tali modo significat
quod terra est sperica, incepit dicere modum significationis et dixit
Et si ita sit et causa etc., idest et cum sic apparet de ista linea, scilicet
quod semper apparet arcualis, et quod hoc quod apparet verum est
non visio; et posuimus quod causa eclipsis lune est casus lune in
umbra terre, necessario debet eclipsari tali figura propter rotundita
tem terre; et hoc fuit necesse quia cum ista linea est circularis,
necesse est ut superficies umbre sit circularis aut columpnata aut
piramidalis; et quocumque modo sit, necesse est ut terra sit sperica.

Textus/Commentum [110]

Dicamus etiam quod signum rotunditatis terre, et quad est sperica
et non est valde magna, est hoc quod videtur de stellis. Quoniam cum
parum transferuntur ad partem medii celi aut ad partem Farcadam,
tune videbimus alium modum stellarum que sunt in verticione nostro-
rum capitum diversarum eis que sint in circuitu ex stellis; quoniam cum
transferuntur ad medium aut ad Farcadam, videbimus stellas latentes
nos in Egipto et Persia, et non videbimus illas in parte Farcadam stellas
quas videmus in Egipto. Stelle autem que videntur in Farcadam semper
latent in illis partibus scilicet in Egipto et Persia. Manifestum est igitur
ex hiis quod terra est sperica, et quod terra non valde magna; quoniam
si esset magna, non appareret nobis cum parum transferimur a nostris
locis alius modorum stellarum et terminorum orbis

[Page 478] .
Dicit et demonstrat quod terra est rotunda et cum hoc parva, hoc
quod videmus de stellis novis nobis cum transferimur ab istis habita
tionibus ad partem equinoctii scilicet ad partem meridiei (et hoc
intendebat per medium celi) et ad partem poli septentrionalis (et hoc
intendebat per Farcadam). Et dixit quod si terra esset plana, necessa
rio stelle que apparerent in parte septentrionali et meridionali et in
omnibus orizontibus diversis apparerent eedem stelle scilicet ex stellis
fixis, et dixit Videbimus alium modum etc., et intendit stellas fixas
idest quod cum nos transferimur ad partem equinoctii aut at partem
Farcadam, apparebunt nobis modi stellarum fixarum diversi a stellis
que apparent in nostra habitatione.
Deinde dixit Quoniam cum transferimur ad medium aut ad Farca-
dam , idest verbi gratio quod cum nos transferamur ad partem equi
noctii idest aut ad partem Farcadam, a Persia aut ab Egipto, videbi
mur ex stellis fixis quas nos non videmus in istis terris. Deinde dixit
Et stelle que videntur in parte Farcadam , idest et apparet etiam quod
stelle que videntur non latentes in regionibus que sunt sub Farcada
scilicet quorum circulus totus apparet supra terram latent in Egipto
et Persia, idest quod orizon illic secat circulum eorum; et ita est de
Filiabus Nas maioris secundum quod dicitur in Armenia et in Aden,
quoniam non latent in aliquo loco Armenie neque in Hispania neque
in Armenia minori: in Aden autem latent et in omni loco cuius lati
tudo est sicut latitudo Aden, sicut in terra Barbarorum que vicinatur
desertis que sunt in meridies in respectu nostrarum regionum, que
habet unam latitudinem cum Aden: Cheuhel autem non videtur in

[Page 479] Armenia minore neque in Hispania, et videtur in terra Arabie et
| terra Barbarorum que habet eandem latitudinem cum Arabia. Et
iam vidi ego in Marroches quandam stellam fixam que non apparet
in Hispania, et dicebant quod est Cheam, et latitudo istius regionis
est XXX gradus secundum quod narraverunt mihi veridici; et fingunt
quod in ista regione latent cum revolvuntur Filie Nas; et non consi
deravi hoc in prima vice qua fui illic, et inspexi in secunda vice et
vidi ultimas stellas Filiarum Nas latere. Et cum dixit quod hoc significat quod terra est sperica, et dixit
quoniam cum hoc significat quod terra est parva, incepit dicere
modum ex quo apparet parvitas terre, et dixit Quoniam si esset magna
etc., et intendit per terminum orizonta, et per alium modum aliud
genus stellarum fixarum a genere quod apparet in istis habitationi
bus; et dixit hoc quia circulus qui est super convexum terre quanto
magis fuerit maior tanto magis fuerit propinquior linee recte, et
quanto magis erit propinquior linee recte tanto magis apparebit apud
motum super ipsam ex diversitate apparitionis stellarum quam apud
motum super lineam que est arcus parvi circuli; quoniam si terra
esset plana ita quod motus in ea esset super lineam rectam, non
diversaretur apparitio stellarum, et apparerent duo poli insimul.
Sed forte aliquis queret et dicet quam parvitatem intendebat:
parum enim et magnum dicuntur in respectu, si igitur intendebat
quod est parum respectu orbis, non est sciendum hoc ex hoc modo
sed ex aliis, et est hoc quod apparet ex convenientia eius quod in in
strumentis videtur ex motibus earum ei quod est illic ex motibus.
Videtur enim quod arcus quos stelle secant in instrumentis sint
similes arcubus quos secant in orbe, et hoc non potest esse nisi quia
terra | non habet sensibilem quantitatem apud celum ita quod cen
trum instrumenti et centrum spere sint idem punctum apud sensum,
et etiam ex occasu stellarum et ortu earum et mediatione celi secun
dum quantitates equales apud sensum: omnia igitur ista significant

[Page 480] quod terra apud celum est in sensu quasi punctum centri in spera. Et
forte intendebat demonstrare quod est parva in respectu stellarum ut
dicet post, quoniam ex hoc modo extrahunt mensuram terre scilicet
diviserunt orbem in CCC et LX gradus, et sciverunt quantum capit
una portio terre ex istis partibus per ambulationem, et invenerunt
arcum similem in terra arcui qui est gradus orbis quasi LX miliaria,
et ex hoc extrahunt mensuram terre; deinde extrahunt ex eclipsibus
quantitatem solis et lune in respectu terre, et inveniunt ipsam valde
parvam in respectu celi, ut primo dictum est.

Textus/Commentum [111]

Et significat parvitatem terre et locus qui dicitur Idolum Herculis
continet primum terminum terminorum Indie; et ideo dicunt quod
mare est idem; et hoc quod dicunt non est valde inopinabile. | Et dica-
mus quod verificatio nostri sermonis sunt elephantes, quoniam non exis-
tunt nisi in illis locis, scilicet in orizontibus illorum duorum locorum; et
existunt in illis locis quia loca congregantur illic et sic inveniuntur .
Dicit Et testatur parvitatem terre hoc quod dicitur quod orizon
loci terre in quo sunt Idola Herculis, idest finis occidentis istius par
tis habitabilis, est propinquus orizonti primi loci habitabilis habitabi
lium locorum orientalium, et interiacet duos orizontes mare conti
nens; et ista idola attributa Herculi erant posita supra ripam maris
continentis occidentem ex ultimo loco habitabili in septentrione
super hoc mare quousque ad ultimum locorum habitabilium in
meridie super hoc mare. Et unum istorum idolorum erat in ultimo
occidentis Hispanie, quod dicebatur Idolum Cadiz: et ego vidi ipsum
elevatum, deinde fuit corruptum in prelio quod crevit inter Barbaros
et homines istius insule in anno CCCCC et XXX anno a predica
tione Machometi a quibusdam erigentibus se super quasdam
regiones maris in illo tempore.

[Page 481] Et cum dedit testimonium de hoc sermone famoso, scilicet quod
idola sunt primus terminus terminorum ultimi occidentis et quod
mare interiacet hunc et ultimum terminum terminorum orientis,
dedit etiam quod isti duo termini sunt propinqui, quia conveniunt in
generando elephantes: animalia enim que non inveniuntur in tota
habitatione terre nisi in aliquo loco propria enim sunt in illis locis; et
causa in hoc est convenientia illorum locorum in complexione
convenienti illis animalibus, | et hoc dat ut non sint remota abinvi
cem: nature enim remotorum locorum sunt diverse, in remotis vero
secundum latitudinem manifestum est valde: secundum autem lon
gitudinem, licet latet, tamen invenitur. Deinde dixit Et verificatio
nostri sermonis est de elephantibus etc., idest et verificat hoc quod ele
phantes generantur in istis duobus locis scilicet in ultimo orientis et
occidentis; et hoc quod dixit ita videtur scilicet in locis meridionali
bus horum duorum extremorum sed in meridionalibus et non in
septentrionalibus; et ideo elephas non invenitur in Hispania neque in
terra Barbarorum que sunt in meridie harum regionum, sed secun
dum quod reputo in terra Ethiopum aut in vicinis eis; et similiter de
ceurafe in domo regis de Maroche quam erexit Almudi de Haceno
anno a predicatione Machometi CCCCC et XIIII. Deinde dixit Et
existunt in illis locis quoniam loca congregantur illic, et sic inveniun
tur idest elephantes existunt in illis locis per paucitatem eorum, et
inveniuntur illic elephantes quia conveniunt in complexione conve
nienti generationi elephantium propter vicinitatem.

Textus/Commentum [112]

Et testatur nobis etiam quod figura terre est rotunda, Geometre et
Mathematici, qui laborant ad sciendum quantitatem revolutionis terre.
Et dicunt quod quantitas revolutionis terre est XXIIII milia miliarum
terre, et sciverunt ex hoc quod terra habet figuram spericam, et quad est
parvi corporis necessario in respectu magnitudinis ceterarum stellarum.
Iam igitur complevimus determinationem et declarationem de figura
terre, et quod est quiescens non mota

[Page 482] .
Abstrahunt mensuram maximi circuli terre per viam quam narra
vimus, et ex mensura maximi circuli inveniunt mensuram spere
secundum Archimenidem, et abstrahunt quantitatem terre in re
spectu solis et lune per eclipses lunares, et abstrahunt quantitates cete
rarum stellarum per instrumentum quod dicitur habens duas regulas:
istud enim instrumentum terminat angulum quoniam respicit dia
metrum cuiuslibet stelle; et cum diametrum alicuius earum est
notus, diametri ceterarum stellarum erunt noti, et cum diametri fue
rint noti, erit mensura suorum corporum nota. Cum ergo sciverint
mensuram terre et mensuram lune in respectu terre, et proportionem
ceterarum stellarum ad lunam per istud instrumentum, sciverunt
proportionem terre ad alias stellas, et ex hoc viderunt quod corpus
est valde parvum. Et etiam manifestavit parvitatem corporis eius
figura eius rotunda: superficies enim non circularis, que continet
equale ei quod continet circularis, est necessario maior circulari, et
hoc intendebat cum dixit Et ex hoc sciverunt quod terra est sperica ; et
quia declarate sunt tres questiones quas promisit, dixit Iam ergo com-
plevimus etc.

[Page 483]

Liber tertius

Textus/Commentum [1]

Iam ergo diximus superius in nostro libro de Primo Celo determina-
tione sufficienti, et de stellis existentibus in eo cuiusmodi corpus sunt et
cuiusmodi nature, et quod non sunt ex aliquo elementorum quatuor, et
quod non cadunt sub corruptione. Modo autem dicamus quod natura-
lium quedam sunt substantie et quedam ex operatione substantiarum et
passione earum. Et intelligo per substantias quatuor corpora simplicia ut
terram et ignem et duo corpora alia simplicia, et quod fit ex eis ut ani-
malia et plantas. Et intelligo per | operationes motus omnium corporum,
et motus aliorum quorum hec corpora sunt cause, et alterationes eorum
et transmutationes eorum adinvicem. Manifestum est igitur quod tota
perscrutatio de natura est de corporibus, quoniam substantie naturales
aut sunt corpora aut cum corporibus; et hoc manifestum est ex hoc quod
diximus superius de primo elementorum, et declaravimus naturam eius
declaratione perfecta, et quod non cadit sub generatione aut corruptione.
Et modo volumus dicere de duobus corporibus residuis scilicet terra et
aqua; et dicamus etiam de generatione et corruptione, quia hoc accidit
eis propter transmutationem istorum duorum corporum, et quia dicun-
tur in esse generationis et in quibus rebus existit.
Quia intentio eius in isto libro est loqui de partibus mundi sim
plicibus scilicet in demonstratione suorum accidentium in dicendo
causas suorum essentialium, et iam locutus fuit in primo et secundo

[Page 484] istius libri de corporibus celestibus et de accidentibus eorum, vult
modo dicere de aliis quatuor simplicibus que recte moventur. Et
incepit in hoc dicendo de eo in quo locutus fuit in duobus predictis
tractatibus scilicet in natura quinta, et dixit Nos autem diximus etc.,
et intendit per primum celum omnes motus celi et partes eius, et
| vocavit ipsum primum propter equivocationem. Deinde dixit Et
etiam de stellis etc., idest et demonstravimus etiam cuiusmodi nature
sunt stelle et quod funt de natura corporis quinti, non de natura alio
rum quatuor neque de aliquo facto ex eis; et potest intelligi per hoc
quod dixit Non de aliquo aliorum quatuor , idest non de natura alte
rius compositi ex quatuor, aut potest intelligi non de substantia ali
cuius partis elementorum, et potest intelligi utrumque.
Deinde dixit quod demonstravit etiam cum hoc illud quod fuit
magis necessarium ut sciretur ex accidentibus, scilicet quod est neque
generabile neque corruptibile; et quia scire hoc non fundatur nisi
super hoc quod consideratio de omnibus partibus simplicibus mundi
est scientie naturalis, sicut demonstravit in principio libri, demon
stravit hoc et dixit Dicamus igitur quod naturalium quedam etc., idest
dicamus ergo quod fere omnia que Naturalis considerat sunt sub
stantie aut accidentia; et quia substantiarum quedam sunt mobilia et
quedam immobilia, explanavit hoc et dixit Et intelligo per substantias
in quibus Naturalis considerat corpora simplicia mobilia que sunt
quatuor elementa et composita ex eis ut animalia et plante. Et intel
ligendum est etiam quod ex substantiis de quibus Naturalis conside
rat sunt cause istorum corporum mobilium: causa enim substantie
est substantia; et dixit Fere quia considerat de corpore celesti tamen
non est ex quatuor neque ex composito ex eis; et dixit hoc ne aliquis
estimet quod consideratio de quatuor elementis et corpore celesti
non sit eiusdem scientie, cum hoc sit eternum et hoc non. Et cum
explanavit quod in|tendebat per substantias, explanavit quod inten

[Page 485] debat per operationes et passiones, et dixit Et intelligo per operationes
etc., et intendebat per passiones accidentia essentialia: hoc enim
nomen dicitur communiter et proprie, communiter enim demonstrat
accidens sive essentiale sive non, proprie autem demonstrat essentia
lia et universaliter que existunt in corporibus aut sunt actiones aut
passiones. Et cum declaravit ea de quibus Naturalis considerat, et declaravit
cum hoc quod consideratio de elementis inquantum sunt simplicia
est in hoc libro scilicet considerare de simplicibus, dixit Manifestum
est igitur etc., et intendit per substantias que sunt cum corporibus,
formas que sunt in eis, quasi ergo dicit quod fere omnis consideratio
Naturalis est de corporibus, cum fere omnis eius consideratio sit de
substantiis: substantiarum autem quedam sunt corpora et quedam
sunt partes corporum. Deinde dixit Et hoc manifestum est ex hoc quod
diximus superius de primo elementorum : potest intelligi hoc quod dixit
de corpore celesti in tractatibus predictis, idest et quia omne quod
necessarium est scire de corpore quinto declaratum est ex hoc quod
diximus de natura corporis quinti, cum sufficienter declaravimus
naturam eius et quod est non generabile neque corruptibile, oportet
nos loqui de corporibus ceteris simplicibus. Et potest intelligi quod
innuit hoc quod declaratum est in primo tractatus isti libri de sub
stantiis istius scientie, idest et hoc quod diximus Manifestum est ex
hoc quod diximus superius , cum locuti fuerimus sufficienter de primo
elementorum; et innuit primum tractatum istius libri quoniam in
illo tractatu decla|ravit naturam corporis celestis et quod est non
generabile neque corruptibile.
Deinde dixit Volumus modo dicere de duobus corporibus , scilicet de
gravi quod est terra et aqua, et levi quod est aer et ignis; et quia vult
incipere loqui in eis, dixit in quo vult incipere de eis, et est quod
primo vult considerare utrum generatio et corruptio simpliciter sit
aut non sit: et si est, utrum in rebus compositis aut in simplicibus, et

[Page 486] si est in rebus compositis et simplicibus utrum sit in eis propter hec
corpora simplicia aut propter alia. Consideratio enim de omnibus
istis est proprium corporibus simplicibus quatuor, et ideo hec consi
deratio de eis differt a consideratione de eis in libro de Generatione
et Corruptione: illic enim non considerat de eis nisi propter conside

rationem de compositis generabilibus et corruptibilibus, hic autem
considerat de eis inquantum sunt partes mundi; et considerat de
generatione et corruptione quoniam sunt accidentia essentialia: hic
igitur considerat in eis inquantum subiectum sunt, illic autem
inquantum sunt cause; et in hac scientia debet compleri consideratio
secundum istos duos modos, secundum causam scilicet et subiectum.
Et hoc intendebat cum dixit Quia hoc accidit in eis propter transmu-
tationem istorum duorum corporum , idest quod hic non perscrutatur
de generatione et corruptione nisi quia sunt accidentia primo isto
rum duorum elementorum aut omnium elementorum, et ceterarum
rerum propter ea. Deinde dixit Et quia dicunt etc., idest et quia data
sunt in causa esse generationis, et in demonstrando ea de quibus exis
tit generatio.

Textus/Commentum [2]

Dicamus igitur quoniam autem omnino non est generatio, aut si est
in quatuor elementis et in factis ex eis tantum; sed perscrutandum est et
querendum utrum sit generatio aut omnino non est. | Dicamus igitur
quod Antiqui qui philosophantur vera philosophia contradicunt sibi in
hoc, et etiam contradicunt sermonibus nostris quos nos modo dicemus.
Quidam igitur dicunt quod non est generatio neque corruptio: nihil
enim generatur aut corrumpitur in se, sed apparet nobis tantum, ut
Pitagorici. Nos autem dicimus quod licet isti bene dicant de quibusdam
rebus, tamen in naturalibus peccant: et non oportet nos perscrutari hic
de rebus non cadentibus sub generatione et corruptione, que neque
moventur omnino motu in qualitate: hoc enim conveniens est libro de
Auditu Naturali, in quo perscrutamur de natura. Et dicunt hoc quia
non concedunt aliam scientiam nisi visus tantum; et dicunt quod nihil
scitur nisi substantie sensibiles. Isti enim dicunt quod nihil est generatio
et corruptio, et ratiocinantur sic: si aliqua scientia aut cognitio inveni-
tur, necessario illud scitum aut cognitum debet esse permanens et fixum,
neque alterabile neque corruptibile. Et cum hoc intendebant, dixerunt de
istis naturis quod non recipiunt generationem neque corruptionem, quia
cadunt sub visu et cognitione

[Page 487] .
Cum voluit perscrutari utrum sit generatio aut non, ad declaratio
nem maiorem, quamvis etiam sit manifestum, incepit dicere hoc
quod est magis famosum et magis manifestum quam generatio, scili
cet quod si generatio et corruptio est, necessario est in hiis corpori
bus quatuor et in compositis ex eis. Et quia hoc non concedit nisi qui
concedit generationem esse et corruptionem, et ipse locutus est cum
eis qui non concedunt generationem esse et corruptionem, dixit Sed
primo est perscrutandum et querendum etc., idest quod ipsa perscruta
tio est prior natura perscrutatione utrum generatio et corruptio exis
tant in ipsis elementis et in aliis propter ea. Deinde induxit opiniones Antiquorum in hoc, et dixit Dicamus
igitur quod Antiqui primi qui philosophati sunt etc., idest qui inqui
runt defensiones legum: et dixit quod illi qui perscrutati sunt de
entibus inquantum sunt entia, contradicunt sibi et nobis in hac
questione; et isti sunt duplices: quidam enim istorum negant gene
rationem et corruptionem omnino, et quidam affirmant in omnibus
entibus ea. Et quia utraque opinio vera est in parte et falsa secun
dum totum, dixit contradicentes quod nihil corruptibile Quod isti
licet bene dicant in quibusdam rebus , idest in rebus que non sunt in
materia neque habent motum, tamen peccant in natura idest in hoc
quod ponunt quod naturalia non habent generationem et corruptio
nem; et locutus fuit contra istos non contra alios, quamvis uterque
sermo sit verus secundum partem, quia pars vera in sermone istorum

[Page 488] nobilior est, et paucissimi Antiqui intellexerunt hoc: pars autem
vera in sermone dicentium quod omnis res generatur aut corrumpi
tur manifesta est sensui. Et quia hec perscrutatio continet in se |
quatuor corpora naturalia simplicia et composita ex eis, et etiam
principia rerum naturalium quas declaravit esse ingenerabilia et
incorruptibilia, et iam declaravit de istis in Phisicis, dixit Et oportet
nos non perscrutari hic etc., et intendit per hoc primum movens
quod declaratum est in fine octavi Phisicorum et prima principia in
primo tractatu eius, et illud quod circulariter movetur. Declaratum
est enim illic quod in mundo est motus circularis non transmutabilis
in qualitate omnino, neque secundum motus alterationis neque
generationis et corruptionis; et hoc est conveniens illi libro, quia
principia sunt ex rebus communibus rebus naturalibus: consideratio
autem de rebus naturalibus communibus est de Phisico Auditu; et
quia cause universales continent hoc nomen natura, dixit In quo per-
scrutatur de natura .
Et cum dixit opinionem dicentis quod nihil generatur aut cor
rumpitur, dixit rationem que animavit eos ad hoc, et dixit Et dicunt
hoc quia non concedunt etc., idest quia non concedunt quod aliquid
sit nisi hec individua sensibilia, propter hoc quod opinabantur quod
scita sunt individua sensibilia; et dicebant quod nihil est generatio et
corruptio quia opinabantur quod scientia non est nisi de rebus sensi
bilibus individuis, et quod scientia est permanens et fixa non trans
mutabilis, quapropter scitum debet esse permanens non transmuta
bile scilicet individua; et dixerunt quod apparet ex hoc non est nisi
fantasia non vera, sicut fantastice visiones. Deinde dixit Et cum hoc
opinabantur et dixerunt de istis naturis quod non recipiunt etc., idest
cum hoc credebant et opinabantur, scilicet quod scientia est intrans
mutabilis et quod scienitia pendet ex hiis individuis quapropter indi
vidua sunt intransmutabilia, et ideo dixerunt quod hec individua

[Page 489] non recipiunt generationem et corruptionem, et dixit Dixerunt de
istis naturis , idest de individuis, quia in hoc non accidit eis questio;
et dixerunt hoc ut possent dicere quod scientia est fixa; et isti, sicut
dixit Aristoteles, sunt illi qui dicunt quod opiniones universales vin
cunt sensum, et hic est mos disputantium.

Textus/Commentum [3]

Et quidam contradicunt sermoni istorum omnino, quasi si hoc tan-
tum intenderent, et dixerunt quod omnia sunt generata et nihil est non
generatum: sed quedam generantur et non corrumpuntur sed semper
remanent, et quedam corrumpuntur, ut dicunt Pitagori|ci et alii Natu-
rales qui philosophantur de naturalibus primo. Et quidam dicunt quod
omnia sunt generata declinabilia, et nihil est fixum permanens in sua
dispositione omnino, nisi una res tantum que est fixa permanens super
quam omnes cetere res figurantur et generantur, et est deferens eas, quem-
admodum dicit Eraclitus et Aflimotuus et alii plures Naturales. Et qui-
dam eorum ponunt corpus generatum, sed compositum ex laminis scilicet
superficiebus, et dissolvitur etiam in laminas .
Cum dixit sermonem opinantium quod nihil generatur aut cor
rumpitur, dixit sermonem contrarium istis, scilicet dicentium quod
omnis res generatur. Et isti sunt bipartiti: quidam enim dicunt quod
generabilium quedam sunt generabilia non corruptibilia, et quedam
generabilia et corruptibilia, ut Plato in mundo, et quidam dicunt
quod omnia sunt generabilia et omne generabile est corruptibile. Et
isti etiam sunt bipartiti: quidam enim opinantur quod illud cuius
generatio est completa est permanens et fixum quousque corrumpa
tur, et quidam opinantur quod istud non est permanens et fixum, et
quod omnia sunt semper in motu, et quod non est hoc nisi subiec
tum super quod est ista transmutatio eterna, cum omnis transmuta
tio debet esse super aliquod permanens. Isti autem non diversantur

[Page 490] in hoc, sed in eo quod est permanens: quidam enim dicunt quod hoc
permanens est ignis, ut opinio dicentis quod | elementum est ignis,
quidam autem terram, quidam vero aquam. Deinde dixit Et quidam
ponunt corpus compositum , etc., innuit Platonem opinantem quod
corpora componuntur ex superficiebus et dissolvuntur in eas.

Textus/Commentum [4]

Dicamus modo igitur quod in futuro perscrutabimur de aliis sermo-
nibus. Modo vero volumus perscrutari de sermone dicentium quod cor-
pora fiunt ex laminis. Dicamus ergo quad contingit dicenti hunc sermo-
nem dicere contrarium ei quod accidit in geometria; et hoc manifestum
est. Et oportet dicentem hoc aut quod non dicat hunc sermonem omnino,
aut ut con|firmet suum sermonem rationibus firmioribus et verioribus .
Quod autem ex istis opinionibus est naturale, perscrutandum est
de eo in hac scientia, ut est opinio dicentis quod aliquid est genera
tum et non corruptibile, sicut ipse fecit in fine primi tractatus; qui
autem negat generationem et corruptionem non debet ei responderi
in hac scientia nisi secundum disputationem, cum hoc ponat Natu
ralis pro constanti in sua scientia, sed Divinus qui verificat subiecta
facultatum particularium. Et similiter Divinus debet loqui contra
dicentem quod nihil est permanens et fixum: iste enim negat scien
tiam esse, scientiam autem esse est subiectum Logices, et similiter
Divinus, qui defendit subiecta disciplinarum particularium, debet
loqui cum eo. Et dixit quod perscrutabitur de istis sermonibus,
et innuit hoc quod dicit post quod impossibile est ut omnis res sit
generabilis et omnis corruptibilis; et quia remanet ei dicere ex opi
nionibus propriis huic scientie opinionem dicentis quod corpora
sunt composita ex superficiebus, dixit Modo vero volumus perscrutari
etc.

[Page 491] Deinde dixit Dicamus igitur quod contingit dicenti hunc sermonem
etc., idest dicamus igitur quod contingit dicenti hunc sermonem
contrarium dicere ei quod accidit in geometria, idest contrarium eis
que principia sunt in geometria: ut hoc quod ponunt quod omnis
linea dividitur in duo media, et similiter quod omnis superficies et
quod quedam linee non habent proportionem adinvicem sicut
numeri ad numerum; et manifestum est quod pars linee est linea, et
quod ipse dicet post quomodo sequantur impossibilia hoc dicentes
hunc | sermonem.
Et quia iste sermo in nullo est sufficiens neque conveniens nature,
dixit Et oporteret dicentem hunc sermonem aut ut non dicat ipsum
omnino etc., et videtur quod ratio magis dicentium hoc est quod opi
nantur quod linea est composita ex punctis, ergo superficies ex lineis
et corpus ex superficiebus: si enim divisio linee in puncto facit
lineam compositam ex punctis, necesse est ut divisio superficiei in
lineis faciat ipsam compositam ex lineis et similiter corpus ex super
ficiebus, et possibile est confirmare hunc sermonem, scilicet quod
linea componitur ex punctis, ex rationibus quibus utuntur dicentes
partem esse indivisibilem.

Textus/Commentum [5]

Et dicamus etiam quod error dicentis hunc sermonem est manifestus;
quoniam sicut corpora existunt ex superficiebus, sic superficies ex lineis et
linee ex punctis; et si ita sit, impossibile est ut pars linee sit linea. De istis
autem perscrutati sumus in sermone quem fecimus de motu, et diximus
quod nulla linea est que non recipiat divisionem et partitionem .
Quia vult perscrutari de hac opinione quam sequuntur impossibi
lia que sequuntur dicentes quod continuum est compositum ex indi
visibilibus et plura impossibilia doctrinalia, et etiam alia impossibilia
naturalia, incepit dicere quod illa impossibilia, que contingunt

[Page 492] dicenti continuum esse compositum ex indivisibilibus, contingit
dicenti hunc sermonem; et hoc dictum est in sexto Phisicorum. Et
quia dicentes quod corpora componuntur ex superficiebus non
dicunt, ut mihi videtur, quod linee componuntur ex punctis neque
quod superficies ex lineis, demonstravit quod necesse est eis dicere
hoc, et dixit Quoniam corpora existunt ex superficiebus etc., idest
dicentes autem quod corpora componuntur ex superficiebus, necesse
est eis concedere quod superficies componuntur ex lineis et linee ex
punctis; proportio enim superficiei ad corpus est sicut proportio
linee ad superficiem et puncti ad lineam, et ideo si superficies sunt
elementa corporis, ergo et linee elementa corporis et etiam puncta. Et
quia puncta sunt se habentia situm sicut indivisibilia, et hec est dis
positio partium indivisibilium; et in sexto Phisicorum iam locutus
fuit de impossibilibus que sequuntur dicentes hunc sermonem, et
fecit de hoc rememorationem.
Et etiam dixit quedam impossibilia contingentia eis, et dixit Et si
ita sit etc., idest et si hoc contingit, contingit eis necessario ut pars
linee non sit linea, neque pars superficiei superficies neque pars cor
poris corpus; et hoc est contrarium eis que ponunt Geometre scilicet
quod omnis linea dividitur in duo media, et quod divisio secundum
medietatem procedit in infinitum in tribus magnitudinibus. Et quia
| perscrutatus est de hoc in Phisicis, narravit hoc quoniam in illo
libro consideravit in hoc secundum terminos continuos et contiguos,
que est consideratio de continuo inquantum est in materia, quod
secundum modum hunc appropriatur naturali; et similiter hoc quod
consideravit illic de velociori et tardiori est naturale. Quod autem
induxit illic de mathematicis fuit ad demonstrandum, hic vero vult
considerare de hoc per propositiones naturales propinquiores illi
materie et magis proprias, cum consideratio in hoc libro sit magis
propria consideratione in Phisicis.

Textus/Commentum [6]

[Page 493]

Textus/Commentum [6]

Modo vero volumus perscrutari modicum de impossibili contingenti
corporibus naturalibus, et quod est impossibile ex sermone dicentium
partem esse indivisibilem. Quoniam impossibile quod accidit geometricis
accidit etiam divinis corporum naturalium, et non accidit geometricis
etiam omne impossibile quod accidit divinis corporum naturalium. Cor-
pora enim geometrica fiunt ex diminutione ex corporibus naturalibus,
corpora autem na|turalia fiunt ex additione in superficiebus geometricis .
Manifestum est quod Naturalis et Geometra communicant in
consideratione de tribus magnitudinibus, sed diversis modis; et cum
ita sit, communicantes sunt in propositionibus et conclusionibus,
ergo impossibilia que accidunt a positione falsa de istis magnitudini
bus geometricis accidunt etiam naturalibus nisi sint aliqua accidentia
existentia in eis inquantum sunt abstracte a materia et non existentia
in eis inquantum sunt in materia aut econverso, verbi gratia quod
cum Naturalis consideraverit de continuo secundum quod est ulti
mum corporum sensibilium, videbit ipsum dividi in aliquod divisi
bile semper, et similiter Mathematicus cum consideraverit de hoc
inquantum est non separatum a materia. Cum autem consideraverit
Mathematicus in ea secundum additionem, non erit ei impossibile
augmentare corpus in infinitum, cum consideret de eo inquantum
est abstractum a corpore naturali; Naturalis vero diffinit hoc impos
sibile, quoniam inquantum est ultimum terminans corpus naturale
est quasi forma, forma autem inquantum est forma impossibile est
augmentari in infinitum, augmentatio enim in infinitum est ex mate
ria, non ex forma, ut declaratum est in Phisicis.

[Page 494] Et ideo dicit Aristoteles quod Geometra non debet ponere quod
magnitudines augmentantur in infinitum, sed potest ponere magni
tudines in quamcumque quantitatem voluerit; et cum hec impossibi
lia que contingunt naturalibus a falsa positione in magnitudinibus
contingunt etiam geometricis, sed in parte maiori quod accidit | na
turalibus non accidit geometricis cum considerent de magnitudini
bus non secundum quod sunt absolute sed secundum quod sunt in
comparatione, et quod accidit rei secundum quod est in compara
tione non accidit ei secundum quod est simpliciter.
Et ideo cum voluerit demonstrare impossibilia que contingunt
huic positioni in hac scientia, cum iam demonstraverat impossibi
lia que contingunt ex altera scientia, dixit Modo vero volumus per-
scrutari parum etc., et cum dixit parum dixit parum quia non per
fecte impossibilia induxit consequentia hanc opinionem in
omnibus que apparent in rebus naturalibus, idest et cum inducta
sunt hec impossibilia que pertinent Geometre, volumus modo
dicere impossibilia que pertinent huic scientie. Et quia aliquis pos
set dicere ei quomodo inveniuntur in scientia naturali impossibilia
contingentia false positioni in doctrinalibus, cum consideratio
utriusque scientie sit diversa et propositiones earum sunt diverse; et
cum consideratio in aliqua scientia est ex propositionibus primis et
convenientibus, et nulla differentia est inter propositiones affirma
tivas alicuius et contradictorias alicui in istis conditionibus, et ex
hoc omnibus videtur quod impossibilia contingentia alicui false
positioni in aliqua scientia non continget ei in altera scientia. Et
ideo dixit respondendo quod impossibile contingens geometricis
continget etiam naturalibus, et hoc intelligendum est in pluribus
locis non in omni loco, et cum contingit in utraque scientiarum,
continget duobus modis diversis non eodem modo, et precipue cum

[Page 495] remote fuerint ille due scientie scilicet cum remota fuerit consideratio
simpliciter quam vocant considerationem secundum diminutionem a
consideratione adiuncta quam vocant | considerationem secundum
additionem. Et cum narravit hoc, dedit causam eius et dixit Corpora enim geo-
metrica etc., idest et causa in hoc est scilicet quod impossibilia, que
contingunt falsis positionibus de magnitudinibus in geometria,
contingunt in maiori parte in scientia naturali et non econverso, quia
Geometer considerat in hoc inquantum est diminutum ab accidenti
bus existentibus in eo in materia, idest inquantum est simplex non
adiunctum, et hoc manifestum est cum consideratio eius non est in
corpore nisi inquantum est quantum sine illis accidentibus, Naturalis
autem inquantum est quantum cum ceteris accidentibus ceterorum
predicamentorum. Et hec est causa universalis in quibuslibet duabus
scientiis convenientibus in eodem subiecto, sed in altera earum
consideratur simpliciter et in altera coniuncte, ut geometria cum
aspectiva et arismetica cum musica et scientia naturalis cum geome
tria, in quibusdam partibus, quoniam valde remote sunt.
Sed quocumque modo sit inter scientiam altiorem quam vocat
Aristoteles diminutam, et inferiorem quam vocat additam, aliqua est
copulatio, et ideo scilicet propter hanc copulationem que est propor
tio essentialis, scientia altior dat causam in accidentibus scientie infe
rioris. Et cum ita sit, sermo igitur dicentis quod tales propositiones,
quibus Aristoteles utitur in hoc loco, non sunt essentiales, est sermo
non verus; et ex ista parte verum est dicere quod omne quod accidit
in superiori scientia diminuta accidit in scientia inferiori et non
convertitur, scilicet quod illud, secundum modum quo illud quod
continetur sub superiori scientia, est causa eius quod continetur sub

[Page 496] scientia inferiori; si | autem in scientia superiori accidunt sive fuerint
res que non sunt cause eorum que continentur sub inferiori, tunc
non sequitur ut omne quod accidat superiori accidat inferiori, et
maxime cum fuerint remotarum naturarum; et hec est dispositio
geometrie cum scientia naturali scilicet quod geometria continet in se
res que non sunt cause eorum que apparent in scientia naturali;
secundum hoc igitur intelligenda est communicatio inter scientias
diminutas et additas que sunt sub eis.

Textus/Commentum [7]

Et accidit dominis corporum naturalium necessario simile partitioni:
impossibile est enim ut aliquid partiatur in aliquo non receptibili parti-
tionis. Passiones autem dividuntur duobus modis, aut per formam aut
per accidens; formam enim ut color dividitur in album et nigrum, acci-
dens autem est illud quod recipit divisionem, non per se sed propter defe-
rentem ipsum. Et cum ita | sit, manifestum est quod quelibet passionum
que recipit divisionem non recipit ipsam nisi secundum hunc modum
quem diximus .
In hoc capitulo vult dare causam propter quam possibile est ut
Naturalis consideret de accidentibus primis sive propriis scientie eius
in hac questione de magnitudinibus scilicet in divisione magnitudi
num in aliquod magnitudinum, quamvis iste modus divisionis est
proprius magnitudini in eo quod est magnitudo, et dixit Et accidit
divisioni etc., idest et possibile est ut Naturalis consideret de hac
questione: accidit enim corporibus naturalibus divisio similis divi
sioni existenti in corpore mathematico? Et causa istius divisionis acci

[Page 497] dentis mathematico est divisio accidens abstracto, verbi gratia quod
levitati et gravitati non accidit divisio nisi quia existunt in continuo
cui divisio secundum terminos est propria; et ideo dixit Impossibile
est enim ut aliquid dividatur, et sit in aliquo non recipiens divisionem ,
idest et causa istius divisionis, que existit in dispositionibus que sunt
in corpore naturali, est quia est in aliquo divisibili primo, et essentia
liter, quoniam impossibile est ut aliquid quod recipit divisionem sit
in aliquo indivisibili.
Et cum demonstravit quod accidentia existentia in corpore divi
duntur quia corpus dividitur, et accidentia dividuntur duobus modis,
dixit Passiones dividuntur etc., et intendit per formam divisionem
generis per differentias in species: differentie enim sunt forme; et
intendit per divisionem secundum accidens quia sunt indivisibilia
essentialiter, divisibilia vero quia sunt in rebus divisibilibus essentia
liter: | quantitas enim est divisibilis essentialiter, qualitas autem per
accidens, quia est in re divisibili scilicet quanto; deinde dedit exem
plum et dixit Secundum autem formam etc., et hoc, sicut diximus, est
divisio generis in species. Deinde dixit Secundum vero accidens etc., et
hoc est illud quod dividitur, non per suam naturam sed quia existit
in re divisibili naturaliter.
Deinde dixit Et si ita sit, manifestum est etc., idest manifestum est
ex hoc sermone quod qualitates accidentales recipiunt divisionem et
quem modum divisionis; et istud capitulum quasi continet in se
tria, quorum unum est quod passiones recipiunt divisionem, secun
dum est dare causam in hoc, tertiam est quem modum divisionum
recipiunt; et cum hiis tribus continet etiam quartum, et est quod
possibile est ut Naturalis consideret de accidentibus que sunt secun
dum qualitatem in hac questione. Et habet questionem, quoniam
aliquis potest dicere Si divisio qualitatum est per accidens, quomodo

[Page 498] Naturalis considerat de eis in aliqua questione? Omnis enim artifex
non considerat nisi in questionibus essentialibus sui subiecti et per
propositiones essentiales. Dicamus respondendo quod accidentia de
quibus artifex considerat, quedam sunt accidentia que existunt in
suo subiecto et essentialiter primo, ut par et impar in numero, et
quedam existunt secundum similitudinem ad accidentia existentia
in subiecto alterius scientie naturaliter: ut Arismeticus considerat de
numeris superficialibus et solidis et Geometra considerat de superfi
ciebus et lineis et corporibus communicantibus; et plus de hoc est
consideratio Divini inferioris scientie in accidentibus contingenti
bus suo | subiecto propter subiectum altioris scientie, ut predictum
est. Et cum tu inspexeris considerationem Naturalis in divisione
continui, invenies ipsam esse in consideratione demonstrata hiis
duobus modis quos diximus, scilicet modo per assimilationem et
modo per causam, que divisio qualitatis sit similis divisioni quanti
tatis, et causa divisionis earum sit divisio quantitatis in eo quod est
quantitas.

Textus/Commentum [8]

Volumus modo perscrutari de parte indivisibili et quod impossibile
contingit ex eo. Dicamus igitur quod impossibile est ut duo sint quorum
neutrum habet gravitatem et, cum congregantur, habeant gravitatem:
omnia autem corpora sensibilia habent gravitatem, ut terra et aqua. Et
cum ita sit, et punctus non habet gra|vitatem omnino, manifestum est
quod neque linea ergo neque superficies. Et cum ita sit, ergo nullum cor-
pus habebit omnino gravitatem .
Modo incepit perscrutari de parte indivisibili, et dixit Volumus
modo etc., idest dicamus quod una propositionum quam ponimus in
hac intentione, est quod impossibile est ut duo quorum neutrum
habet gravitatem habeant gravitatem cum congregantur. Alexander
autem laudavit Aristotelem super hoc quod addidit in hoc sermone

[Page 499] Cum congregantur habebit utrumque eorum gravitatem , et non dixit
Cum congregantur habebit congregatum ex eis gravitatem sed
utrumque eorum habebit gravitatem; et dixit quod ista additio est
valde subtilis, et dixit quod addidit eam propter formam et mate
riam, quarum neutra habet gravitatem, et corpus quod congregatur
ex eis habet gravitatem. Et hoc quod Alexander dixit est rectum,
tamen ista additio non fuit solum propter formam et materiam sed
propter aliud universalius forma et materia: omne enim quod non
vere dicitur de singulis non vere dicitur de toto, quia unaqueque par
tium non est totum et congregatio est totum, et unusquisque trium
hominum non movet navem et congregatio eorum tamen movet navem.
Et si illa additio non esset, esset quasi diceret quod impossibile est
quod unusquisque trium hominum non moveat navem, tamen tri
ginta movent; et hoc manifestum est quod est falsa: cum autem in
hoc sermone addatur illa additio, erit verus iste enim sermo, scilicet
quod impossibile est ut unusquisque trium non habeat potentiam
qua moveat navem per se et unusquisque eorum in congregatio|ne
habeat potentiam qua moveat navem per se, ita quod unusquisque
eorum per se non habet potentiam ut moveat navem in actu, et cum
in congregatione habet potentiam ut moveat ipsam in actu, est sermo
valde impossibilis. Ista igitur additio non ponebatur ab Aristotele
propter materiam et formam quoniam hoc non esset dicendum nisi
illa additio esset tantum necessaria propter materiam et formam, et
tunc esset causa illius additionis difficilis valde ad intelligendum, et
tunc laudandus esset Alexander quia scivit ipsam, et esset mirum de
Aristotele quod oblitus esset tale aliquid.
Modo autem cum ista additio sit necessaria; non debet esse
mirum de hac additione aut quomodo scivit eam Alexander; quo

[Page 500] niam cum ista additio non fuerit, erit sermo sophisticus, et si ista
additio non esset nisi propter formam et materiam, tunc sermo
sine ea esset sermo disputabilis in fine carentie contradictionis; et
tunc ista propositio contradiceret dicentibus corpus esse ex mate
ria et forma, et esset ratio dicentium partem esse indivisibilem;
possunt enim dicere quomodo est possibile ut duo quorum neu
trum habet quantitatem, cum congregantur, congregatum ex eis
habet quantitatem. Nos autem dicimus quod hoc est verum:
impossibile autem est ut cum congregantur habeat utrumque
eorum quantitatem quam ante congregationem non habebat. Et
cum posuit hanc propositionem manifestam per se, coniunxit ei
secundam et dixit Omnia vero corpora sensibilia habent gravitatem,
ut terra et aqua , idest omnia corpora habent gravitatem aut levita
tem; et hec propositio concessa est a dilcentibus corpora dissolvi in
superficies.
Deinde dixit Et cum ita sit, et punctus non habet gravitatem etc.,
idest et cum hee due propositiones concesse fuerint, manifestum est
quod ex hac sequitur quod linea que est composita ex punctis non
habet gravitatem; et quia superficies componitur ex lineis, non habet
gravitatem; et quia corpus componitur ex superficiebus, non habet
gravitatem; sed iam posuimus omnia corpora habere gravitatem; et
hoc tunc est impossibile. Et sillogismus ita componitur: ponatur
quod corpora componantur ex punctis, que est propositio dubitabi
lis, et coniungamus ei hanc secundam scilicet quod puncta non sunt
gravia neque levia, ergo corpora componuntur neque ex gravibus
neque ex levibus: et omne quod componitur neque ex gravibus
neque ex levibus neque habet gravitatem neque levitatem, ergo cor
pora non habent neque gravitatem neque levitatem; quod est contra
rium positioni; et quia aliqua istarum propositionum est dubitabilis,
incepit verificare eas, et dixit:

Textus/Commentum [9]

[Page 501]

Textus/Commentum [9]

Revertamur modo et dicamus quod puncta non habent gravitatem, et
hoc manifestum est. Si igitur habent gravitatem, possibile est ut sit gra-
vior alio et levior alio: gravis autem et levius non est grave et leve neces-
sario, ut magnus et maior; omne enim magnum est maius, sed non omne
maius est magnum; sunt enim aliqua parva maiora aliis. Dicamus igi-
tur quod si aliquid est grave et est maius alio, necessario est maioris gra-
vitatis eo. Et si ita sit, omne grave recipit divisionem; punctus autem non
recipit divisionem, ˹et cum non recipit divisionem apud eos, non est gra-
vis omnino˺ .
Vult declarare propositionem quam induxit in probationem pre
dictam, et dixit Dicamus igitur quad punctus etc., idest quoniam si
punctus haberet gravitatem aut levitatem simpliciter et per se non
in comparatione alterius, necesse esset ut esset gravior alio et levior
alio, quoniam omne grave et leve simpliciter, non in comparatione
alterius, necesse est ut sit gravior alio et levior alio, ergo omnis
punctus si est gravis aut levis necesse est ut sit gravior alio et levior
alio.
Et quia hec propositio non convertitur, demonstravit hoc ne ali
quis erret, et reputet quod sicut non est verum dicere quod omne
gravius et levius alio est de natura gravis aut levis simpliciter, ita non
est verum dicere quod illud quod est ex natura gravis aut levis est gra
vius aut levius alio, quod si sit aliquid gravius vel levius alio, quod
illud sit grave aut leve per se. Et dixit Gravius autem et levius etc.,
idest gravius autem et levius que dicuntur in comparatione scilicet
que sunt secundum relationem non secundum qualitatem, non
sequitur ut sint secundum qualitatem, scilicet ut sint de natura gra
vis aut levis, que dicuntur per se. Et quod dixit manifestum est quo
niam omne de quo dicitur aliquid secundum comparationem non est

[Page 502] necessarium ut illud habeat per se nisi substantia rei diceretur in re
spectu alterius; si igitur de aliquo aliquid dictum fuerit secundum
comparationem et illud existit in eo per se, necessario illud dictum
non est in eo secundum quod est comparativum sed secundum quod
comparatio accidit ei: comparatio enim est accidens separabile a re,
res autem non separatur a se; secundum enim quod est respectivum,
habet dispositiones contrarias et infinitas, et secundum quod est
essentia non habet nisi unum et est quasi sua essentia; et sermocinari
in hoc est superfluum; et quia hoc magis apparet in maiori et magno,
dixit Ut magnum et maius etc. Deinde dedit causam in hoc, et dixit Stint enim parva maiora aliis:
et forte magis manifestum est grave esse simpliciter quam magnum
esse simpliciter, non enim est magnitudo de qua dicitur magnum
simpliciter nisi maxima scilicet mundi: sicut etiam sermo noster,
quod illud quod est magnum est maius alio, est magis manifestus ser
mone scilicet quod illud quod est grave est gravius alio. Et causa in
hoc est quod maius magis apparet secundum comparationem quam
simpliciter, gravis autem et levis quodam est simpliciter, et quodam
comparative; et quia maius magis apparet secundum comparatio
nem, dedit rationem ex eo quod hec | propositio non convertitur sci
licet quod non est necessarium dicere quod omne quod est maius in
aliqua dispositione quod simpliciter habeat illam dispositionem.
Deinde dixit Revertamur igitur et dicamus etc., idest et cum posue
rimus quod omne grave simpliciter est gravius alio, et omne gravius
est maius eo quo est gravius, necesse est ut omne grave simpliciter sit
maius eo quo est maius; et non debet aliquis contradicere huic
dicendo Nos videmus unam partem terre graviorem parte aque licet
sit minor, et partem plumbi minorem graviorem parte terre maioris:
quomodo igitur verificabitur hec propositio? Respondemus eis quod
hec propositio non est posita ab Aristotele simpliciter nisi super hoc
quod grave simpliciter est eiusdem nature: aqua enim et terra non

[Page 503] sunt eiusdem nature, terra enim est generis gravis simpliciter, aqua autem generis gravis secundum comparationem; et etiam est mani
festum quod simplicia cum compositis et composita adinvicem non
sunt eiusdem nature. Neque aliquis etiam potest dicere quod non est
necessarium ut omne grave simpliciter debet esse maius alio gravi
simpliciter, quoniam minima quantitas terre est terminata cum sit
impossibile quod quelibet pars terre habeat partem minorem ipsa et
similiter de aliis corporibus; pars igitur minima terre que cum divi
deretur corrumperetur et non poterit remanere terra, est gravis sim
pliciter, et non est maior alio gravi simpliciter. Quoniam Aristoteles
non dixit hoc quod omne grave simpliciter est gravius alio, secun
dum quod est terra aut ignis aut aqua, sed secundum quod est grave
tantum; cum enim positum fuerit quod punctus sit gravis, sequetur
ex hoc ut divisio sit in eo possibilis | inquantum est quantum quam
inquantum est gravis, sed divisio est in eo impossibilis, quia non reci
pit divisionem; concluditur ergo ex hoc in secunda figura quod
punctus non est gravis neque levis; et universaliter cum positum fue
rit punctum esse gravem, sequetur ut grave in eo quod est grave non
recipiat divisionem.

Textus/Commentum [10]

Dicamus etiam quod grave est densum et leve est rarum, et densum
differt a raro. Magnitudo enim densi potest esse sicut rari equaliter,
tamen est plurium punctorum eo. Et si ita sit, et etiam punctus fuerit
levis aut gravis, necessario erit densus aut rarus. Rarum enim et densum
recipiunt divisionem, ut fingunt: punctus vero non recipit divisionem, ut
fingunt, ˹punctus ergo neque est grave neque est leve.˺

[Page 504] Hec est secunda declaratio, et fundatur super duas propositiones,
quarum una est quod omne grave est densum et omne leve est
rarum; et hoc non est verum: lapis autem diafonus est gravis tamen
rarus, nubes autem sunt dense et tamen leves; sed hec propositio
sequitur a sua positione, et ideo qui ponit quod corpora compo
nuntur ex punctis, et contingit ei hoc ex sua positione; necesse enim
est ei dicere quod den|sum est ex pluribus punctis et rarum ex pau
cioribus, scilicet cum densum fuerit equalis magnitudinis cum raro.
Et contingit eis dicere quod nihil est grave simpliciter et leve simpli
citer, sed levius et gravius sunt dicenda a sustinente hanc opinionem
qui componit corpus ex superficiebus; dixit enim quod illud quod
fit ex pluribus superficiebus est gravius; et cum leve secundum opi
nionem istorum est rarum et grave densum, et rarum fit ex paucis
punctis et densum ex pluribus, necesse est ut punctus non sit gravis
neque levis.
Deinde dixit Densum enim potest habere magnitudinem equalem
cum raro etc., idest secundum opinionem eorum aut secundum quod
sequitur ex opinione eorum. Deinde dixit Densum autem et rarum
recipiunt divisionem ut fingunt , idest quia ponunt quod corpus est
compositum ex punctis; et hec est propositio secunda. Et sermo
congregans conclusionem est talis: omne grave est densum, et omne
densum est divisibile, ergo omne grave est divisibile; sed punctus non
est divisibilis, ergo punctus non est gravis; et similiter concluditur
quod punctus non est levis; et hec contradictio est ad adversarium
non ad rem in se, econtrario contradictioni predicte.

Textus/Commentum [11]

Dicamus etiam quod omne grave aut est durum aut est molle neces-
sario aut molle est secundum quod cedit | secundum Empedoclem,
durum vero est quod non cedit. Et conclusio istius sermonis est manifesta,
et est quod illud quod cedit et quod non cedit recipiunt divisionem:
˹punctus autem non recipit divisionem, ergo punctus non est gravis˺ .

[Page 505] Hec est tertia demonstratio secundum rem in se, et dixit Quod
omne grave et omne leve aut est durum aut molle , quoniam omne grave
aut leve est tangibile, et omne tangibile aut est durum aut molle, ergo
omne grave aut leve aut est durum aut molle. Propositio autem
secunda quam dixit est Quod durum est illud quod non cedit, secun-
dum Empedoclem, et molle quod cedit , et hec est vera cum sit accepta
a diffinitione; et cum coniungatur propositioni primi sillogismi,
concluditur quod omne grave aut leve cedit aut non cedit, sed omne
cedens aut non cedens est divisibile, ergo omne grave aut leve est
divisibile. Propositio autem dicens quod cedens et non cedens sunt
divisibilia declaratur ex diffinitione eorum: cedens autem est illud
quod cadit in profundum, et non cedens est illud quod non cadit in
profundum, et omne quod habet profundum est divisibile, ergo
omne cedens aut non cedens est divisibile; et cum declaratum est ex
hiis propositionibus quod omne grave aut leve est divisibile et punc
tus non est divisibilis, ergo punctus non est gravis neque levis.

Textus/Commentum [12]

Dicamus etiam quod aliquod grave non fit ex non gravibus. Et erra-
verunt hic dicentes partes indivisibiles in distinguendo quantitatem par-
tium ex quibus fit gravitas, et quomodo fit, sed tamen distinxerunt hoc
sine ratione. Dicamus igitur quod si omne grave maius alio gravi non est
gravius nisi per aliquam gravitatem, necessarium est ut quelibet partium
indivisibilium habeat gravitatem. Et signum eius est quod si quatuor
puncta habeant gravitatem, et corpus compositum ex pluribus punctis est
gravius corpore composito ex paucioribus, necessarium est ut illud quo
corpus est gravius sit grave, ut dicimus quod illud quo corpus est albius
est album. Et si ita sit, necesse est ut corpus quod est maius alio uno
puncto sit gravius; ergo necessarium est ut unus punctus sit gravis; quod
est impossibile .

[Page 506] Cum posuit in sillogismo predicto quod punctus neque est gravis
neque est levis, quod iam declaravit, incepit declarare etiam illud
quod posuit in illo sillogismo, scilicet quod impossibile est ut aliquod
grave fiat ex non gravibus, et dixit Dicamus etiam quod impossibile est
ut aliquod grave fiat ex non gravibus , idest et dicamus quod impossibile
est ut aliquod grave sit compositum secundum quantitatem ex rebus
non gravibus; et dixit secundum quantitatem ad extrahendum cor
pora gravia que componuntur ex materia et forma, quarum neutra
est gravis aut levis, quoniam compositio eorum est secundum qualita
tem. Deinde dixit Et erraverunt etiam dicentes etc., idest et quia hoc
est impossibile scilicet ut aliquod grave sit compositum ex rebus non
gravibus, erraverunt dicentes corpora esse composita ex rebus indivisi
bilibus in dando causam gravitatis, cum non possent eis dare singula
riter cuilibet gravitatem, neque etiam dicere quod illud quod congre
gatur ex eis non habet gravitatem. Et propter hoc erraverunt et locuti
fuerunt in hoc irrationabiliter, quoniam si dederint gravitatem com
posito ex duabus partibus tantum, necesse erit ut utraque partium
habeat gravitatem et sic non divisibile erit divisibile; et si hoc dederint
plus duabus partibus, verbi gratia tribus partibus, necesse erit ut tres
non sint graves nisi per partem per quam addit super duas.
Et cum dixit hoc, incepit destruere hanc opinionem et dixit Nos
autem diximus quod si omne grave etc., idest quod si omne grave est
gravius alio, et non est dicere gravius nisi quia addit super illud quo
est gravius per partem gravem, necesse est ut quelibet partium indi
visibilium habeat gravitatem, quoniam si corpus grave componitur ex
partibus indivisibilibus et | gravius non addit super illud quo est gra
vius nisi per unam partem aut per plures partes, et illud per quod
addit necesse est ut habeat gravitatem, tunc necesse est ut illa pars
aut partes habeant gravitatem.
Deinde dixit Et signum eius est etc., idest et signum eius quod dixi
mus, scilicet quod cum gravius addit super illud quo est gravius per
partem gravem, necessario sequitur ex hoc, si corpus componitur ex

[Page 507] partibus indivisibilibus, ut iste partes sint graves, et quod, cum
posuerimus corpus compositum ex quatuor punctis habens gravita
tem, et illi confessi sunt quod corpus compositum ex pluribus punc
tis est gravius, tunc necesse est ut illud quod addit sit grave, verbi gra
tia quod si quinque sit gravius quatuor, necesse est ut punctus
quintus sit gravis. Deinde dedit adiutorium de exemplo scilicet super
hoc quod gravius non addit super illud quo est gravius nisi per par
tem gravem, et dixit Ut dicimus quod illud quo corpus est albius est
album necessario , idest et sicut est manifestum quod cum dixerimus in
aliquo quod est albius alio, non dicemus nisi quia addit super ipsum
per albedinem, sic etiam cum dixerimus de aliquo quod est gravius
alio, non dicemus nisi quia addit super ipsum per aliquod grave.
Deinde dixit Et si ita sit etc., idest et si ita sit, necesse est ut
corpus quod est maius uno puncto sit gravius per illud punctum,
quapropter necesse est ut ille punctus sit gravis; et si non concesserint
hoc, et dixerint quod non est gravius nisi per plus uno puncto, dice
mus quod illi plures necessario habent gravitatem et dividuntur in
gravius et levius; quapropter contingit eis ut unus punctus habeat
gravitatem.

Textus/Commentum [13]

Et dicamus etiam quod impossibile est ut corpora componantur ex
superficiebus, cum fuerint applicate adinvicem sicut applicatio linee cum
linea ex una parte. Sed sicut linea componitur cum linea secundum lon-
gitudinem et latitudinem, et fit ex eis superficies, sic etiam oportet eos
componere superficies ut fiant ex eis corpora. Si igitur possibile est ut ali-
quid sit ex compositione superficierum et applicatione earum adinvicem
secundum latitudinem tantum, necessarium est ut inveniatur ex compo-
sitione earum aliquod corpus quod non est elementum neque ex ele-
mento; quod est impossibile .

[Page 508] Hec est secunda contradictio dicentibus quod corpora componun
tur ex superficiebus, et est ad adversarium non ad rem. Et dixit Et
dicamus etiam quod impossibile est etc., et intendit per hoc quod dixit
| sicut applicatio linee cum linea ex una parte, idest sicut superposi
tio linee ad lineam, idest impossibile est ut corpora fiant a superficie
bus secundum superpositionem earum adinvicem, sicut est impossi
bile ut superficies fiat per superpositionem linearum adinvicem.
Deinde dixit Sed sicut linea componitur cum linea etc., idest quod isti
homines, si volunt dicere quod corpora naturalia componuntur ex
superficiebus et superficies ex lineis, necesse est ut sermo eorum in
hac compositione sit sicut sermo Geometre: Geometer enim dicit
quod cum linea componitur cum linea una in longitudine et altera in
latitudine ut fiat superficies, et similiter dicunt quod corpus fit ex
compositione trium superficierum scilicet longitudine et profundi
tate et latitudine, et dixit quod oportet eos, cum dicunt quod corpora
sunt composita ex superficiebus, componere ea ut componit Geome
ter, sed fingunt hoc quoniam contingeret eis ut corpora naturalia
essent plena vacuo: tres enim superficies non implent locum in quo
est corpus.
Et cum dixit quod corpus non fit ex superficiebus secundum
superpositionem earum adinvicem, incepit dicere quid contingit eis
in hac positione secundum quod opinantur in elementis, et dixit Si
igitur possibile est ut aliquid etc., idest si ex superficiebus componatur
corpus secundum superpositionem earum; et hoc intendebat cum
dixit Secundum latitudinem , contingit eis ut inveniatur corpus quod
non est elementum neque ex elemento, quoniam si fuerit concessum
eis quod corpus generatur ex superficiebus secundum hunc modum,
impossibile erit ut sit unum quinque corporum que videntur esse ele
menta corporum, scilicet figura ignea, et octo basium et sex basium
et duodecim basium et cocedron: illud ergo corpus non | erit ele
mentum cum secundum hunc modum nullum corporum quinque

[Page 509] componatur, et quod non componitur ex istis quinque non est
ex elemento, et impossibile est ut inveniatur corpus quod non est ex
elemento.

Textus/Commentum [14]

Dicamus etiam quod si corpora sint graviora superficiebus, propter
multitudinem et compositionem superficierum et duplicationem earum
in eis, sicut dictum est in Timeo et determinatum, manifestum est quod
punctus et linea habent gravitatem, cum sermo altero eorum sit similis
sermoni de altero, sicut diximus multotiens. Si igitur di|versitas eorum
non fuerit huiusmodi sed sicut diversitas terre et ignis, dico quod ignis
est levis et terra gravis, necessario erunt quedam superficies leves et que-
dam graves, et similiter quedam linee et puncti graves et quedam leves;
superficies enim terre est gravior superficie ignis. Et si ita sit, tunc acci-
det ex hoc sermone ut nullum corpus fiat et ut nullum corpus dissolva-
tur etiam. Quoniam si punctus sit similis linee, et linea superficiei et
superficies corpori, necesse est ut quedam eorum dissolvantur in quas-
dam quousque perveniant ad primam rem. Et si ita sit, possibile est ut
in aliquo tempore sit tantum punctus et non sit corpus omnino; quod est
impossibile .
Vult in hoc capitulo inducere aliud impossibile contingens dicen
tibus corpora esse composita ex superficiebus, sive opinantur quod
nihil est grave simpliciter aut leve simpliciter, aut opinentur corpora
esse gravia aut levia simpliciter. Et prius incepit distinguere quod
contingit hiis duabus opinionibus credere de puncto et de linea; et
dixit Dicamus etiam quod si corpora etc. idest dicamus etiam quod si
quedam corpora sunt graviora quibusdam, et nullum est grave simpli
citer neque leve simpliciter sed secundum comparationem, et nullum
addit super aliud in gravitate nisi addat super illud in superficiebus,
necesse est ut superficies habeant gravitatem, et si habent gravitatem,

[Page 510] ergo et linee; et hoc quod dixit quod corpora sunt graviora
superfi|ciebus ita invenitur in scriptura; et si verum est, erit intentio
Quod si corpora sunt graviora aliis propter superficies etc. Deinde
dedit modum propter quem gravitas eorum est propter superficies, et
dixit Propter multitudinem superficierum et compositionem earum ,
idest quia quedam corpora sunt plurium superficierum et maioris
compositionis quibusdam; et quia compositio fuerit in proportione
secundum superficies, possibile erit ut proportio superficierum gra
vioris ad superficies levioris sit in proportione duplici aut in alia pro
portione; et omnes Antiqui magnificant hanc proportionem, et
dicunt ipsam esse causam plurium generatorum; et hoc est quod
dixit propter multitudinem et duplicationem earum in eis. Deinde
dixit Sermo enim in altero eorum est etc., idest quod illud quod
contingit ex esse superficierum gravium propter positionem eorum,
quod corpus quod ex eis componitur est grave, contingit similiter in
linea et puncto propter similitudinem proportionum, sicut diximus
superius. Et cum dixit hoc quod contingit dicentibus corpora esse compo
sita ex superficiebus et quod gravitas et levitas in corporibus non
dicantur nisi secundum comparationem, scilicet quod omnes super
ficies et linee sunt graves, incepit dicere quid contingit dicentibus
hanc opinionem cum opinentur corpus esse grave aut leve simplici
ter, cum non sit impossibile ut hec duo congregentur in unam opi
nionem, et dixit Si igitur diversitas eorum non fuerit etc., idest et si
dicentes corpora esse composita ex superficiebus, non opinentur
quod gravitas sit communis eis et quod non diversantur nisi secun
dum magis et minus, sed opinentur quod diversitas eorum est sicut
diversitas ignis et terre apud nos, scilicet quod quoddam est leve sim
pliciter | et est ignis et quoddam grave simpliciter et est terra, contin

[Page 511] get ei necessario ut quedam superficies sint graves et quedam leves
simpliciter, et forte continget eis etiam quod quedam earum sint
graves et leves secundum comparationem.
Deinde incepit dicere aliud impossibile contingens huic opinioni,
sive opinentur grave et leve esse secundum comparationem sive sim
pliciter, et dixit Et si ita sit, accidet tunc etc., idest si corpora compo
nantur ex superficiebus et superficies ex lineis et linee ex punctis,
necesse est ut in aliquo tempore non inveniatur corpus omnino
propter dissolutionem omnium corporum in non corporea scilicet in
superficies et lineas et puncta; et in illo tempore omnia corpora erunt
dissoluta in ea ex quibus componuntur; neque invenietur aliquod
corpus dissolvendum in ea ex quibus componitur, quia omnia cor
pora sunt dissoluta. Et hoc intendebat cum dixit Et nullum corpus
etiam dissolvetur , et hec impossibilitas contingit eis quia faciunt gene
rationem ex non corpore et corruptionem in non corpus: qui autem
ponit quod corpus generatur ex alio corpore et corrumpitur in aliud
corpus, non contingit ei ut aliquod tempus veniat in quo nullum erit
corpus; et hoc post declarabitur cum declarabitur quod impossibile
est ut corpus generetur simpliciter aut corrumpatur simpliciter.
Deinde dixit Quoniam si punctus est simile linee etc., et intendit per
assimilationem hic convenientiam inter elementum et compositum
ex eo, idest si punctus est similis linee et secundum quod elementum
assimilatur elementato et linea assimilatur superficiei huiusmodi assi
milatione et etiam superficies corpori, scilicet quod quilibet eorum
est in potentia illud quod ex eo componitur et ideo elementum assi
milatur ei quod ex eo componitur. Deinde dixit Quousque perveniat
ad primam rem , idest quousque dissolutio | corporis perveniat ad
puncta. Deinde dixit Et si ita sit, possibile est etc., et hoc quod dixit
necessarium est eis, quoniam non est dissolutio corporis in specie in
aliquo tempore cum corruptione suorum individuorum secundum

[Page 512] hanc opinionem nisi modo accidentali; et ideo possibile est ut in ali
quo tempore non inveniatur corpus, immo necessarium est si posue
rimus quod continuatio entis per esse corporum est modo acciden
tali; cum autem posuerimus quod generatio est a corpora, similiter
corruptio in corpus, tunc continuatio erit corporis, in specie est
essentialiter.

Textus/Commentum [15]

Et dicamus etiam quod si sermo in tempore sit similis sermoni in
punctis, necesse est ut inveniatur aliqua hora in qua non sit tempus
omnino, aut in qua possibile est ut non sit tempus omnino. Instans enim
est simile puncto et indivisibile omnino .
Dicit Et etiam si instantia in tempore sunt similia punctis in
lineis: linee autem componuntur ex punctis, ergo tempus ex instan
tibus; et cum ita sit, necesse est ut aliqua hora sit in qua tempus non
sit; quod impossibile est; ponens enim hunc sermonem negat et
affirmat tempus insimul: contingit enim ei ut non inveniatur tempus
in quo sit tempus, aut ut inveniatur tempus in quo non sit tempus.
Et hoc quod dixit necesse est in tempore si ponatur compositum ex
instantibus, sicut est necessarium in lineis si ponantur composite ex
punctis: omnis enim compositio necessarium est ut dis|solvatur in ea
ex quibus fit, aut saltem possibile si quis non concesserit dissolutio
nem eius in actu. Et ideo dixit Aut possibile est ut non sit tempus :
absolutio enim temporis, ab hoc esse quod est esse possibile, impos
sibile est: possibile enim necessarium est ut exeat ad actum, ut decla
ratum est superius. Deinde demonstravit modum similitudinis inter
ea, et dixit Instans enim est simile puncto et non divisibile .

Textus/Commentum [16]

[Page 513]

Textus/Commentum [15]

Textus/Commentum [16]

Et etiam accidit hoc possibile facientibus mundum componi ex
numero, et quidam componunt naturam ex numero, ut quidam Pita-
gorici .
Intendit quod illud quod contingit componentibus corpora ex
superficiebus, scilicet quod puncta habeant gravitatem similiter
contingit componentibus corpora naturalia ex numero, scilicet quod
unitates habeant gravitatem et levitatem. Et quia hoc impossibile
contingit componentibus corpora naturalia ex numero et non com
ponentibus formas ex numero, et intelligentiam et animam et natu
ram, dixit Et quidam componunt naturam ex numero , idest Plato et
alii dicentes formas esse numerabiles; et fecit de hoc rememoratio
nem, quoniam dicentibus hoc non contingit hoc impossibile.

Textus/Commentum [17]

˹Revertamur igitur et dicamus quod corpora non sunt sicut dicunt
facientes corpora ex superficiebus et numeris.˺ Corpora enim naturalia
habent gravitatem et levitatem, puncta autem non habent gravitatem
aut levitatem. Et si ita sit, neque punctus neque unitas habent solidatio-
nem aut gravitatem omnino .
In isto capitulo quod collocat recapitulando omnia preterita, et
facit rememorationem de propositionibus quibus usus est in hac
declaratione; et sunt due, quarum una est quod corpora naturalia
habent gravitatem et levitatem, secunda autem est quod puncta non
habent gravitatem neque levitatem; et quasi dicat Revertamur modo
et recapitulemus nostrum sermonem, et dicamus quod corpora non
sunt composita ex superficiebus neque ex numero. Et ideo dixit Et si
ita sit , et innuit has duas propositiones: Neque punctus neque unitas
habent soliditatem aut gravitatem omnino

[Page 514] , idest quia ex punctis aut
unitatibus non fit corpus habens grave, et universaliter corpus habens
actionem aliquam actionum naturalium omnino; quoniam in libro a
quo verba eius extrahimus est scriptum: Neque punctus neque unitas
habent soliditatem aut gravitatem . Et forte fuit error scriptoris qui
scripsit in loco actionis gravitatem; et forte intendit per actionem
illud quod est commune actionibus et passionibus provenientibus a
formis corporum naturalium, quoniam qui corpora componit ex
superficiebus aut ex partibus indivisibilibus, non potest dare causam
propter quam differunt actiones corporum naturalium et passiones
eorum; et ideo necesse est | eis aut ponere quod hee actiones et pas
siones existunt in superficiebus aut in partibus indivisibilibus aut
quod corpora non componuntur ex eis, aut negare eis actiones et pas
siones existere in superficiebus aut quod corpora componuntur ex
eis, aut negare has actiones et passiones esse in corporibus.
Et ideo Democritus fere declinavit ad dicendum simile huic, quo
niam cum posuit differentias rerum tria tantum, situm scilicet et
ordinem et figuram, difficile fuit ei dare ex hiis differentiis quod
apparet in rebus ex colore et gustu, unde dixit quod sunt res appa
rentes sine veritate habita; facientes autem corpora ex superficiebus
non possunt dare ex superficiebus neque etiam unam solam differen
tiam differentiarum quibus corpora differunt. Unde Aristoteles repre
hendit dicentes superficies et laudat dicenies partes indivisibiles:
dicentes autem superficies ponunt, sicut diximus, principia Mathe
maticorum esse principia Naturalium, illi autem propinquiores sunt
ad dandum ex suis fundamentis principia naturalia, quamvis uterque
nihil dedit in veritate.
Themistius autem in hoc loco sui libri dixit defendendo Platonem
et quasi contradicendo Aristoteli qua de causa igitur fuit iste sermo
contradicens secundum estimationem Aristotelis dicentibus corpora

[Page 515] esse ex superficiebus fieri non est facile ad intelligendum nisi aliquis
vellet esse iniustus, idest quod omnes iste contradictiones quas
induxit Aristoteles non potest homo concedere eas esse contradic
tiones nisi voluerimus impugnari sustinentes hanc opinionem.
Deinde dixit quasi deridendo Aristotelem Sed Plato hoc dixit contra
hunc sermonem quod dixit in Timeo, quod Assartagoras dixit Socrati
Si tua conclusio contra me esset secundum intellectum mee inten
| tionis, certe concluderetur mihi; cum autem tu non intelligis inten
tionem mei sermonis, non reputo mihi concludi. Deinde revertitur
Themistius et dicit Et si non, unde igitur dixit Plato quod linea com
ponitur ex punctis et superficies ex lineis? Aut quomodo sequitur ex
suo sermone quod constitutio corporum est ex superficiebus, ut dica
tur quod constitutio linearum est ex punctis? Quoniam sicut dixi
mus, cum superficies habeat duas compositiones, quarum una est
secundum lineam et altera secundum latitudinem et superpositio
nem, et similiter compositio linearum cum lineis. Et non est intelli
gendum quod linea ex punctis et superficies ex lineis nisi secundum
applicationem: compositio autem corporis ex superficiebus secun
dum suam compositionem non est secundum applicationem sed
secundum lineam: quomodo igitur sequitur ut linea fiat ex punctis
cum modus compositionis cuiuslibet istorum sit diversus a modo
compositionis alterius? Et universaliter non est inopinabile omnino ut cum quesierit ali
quis de forma prima que est in materia et est habens tres dimen
siones, a qua sequuntur qualitates relique scilicet caliditas et frigiditas
et humiditas et siccitas et alie qualitates, et in qua proprie invenitur
figura per se, non est impossibile ut primum eius sit superficies, et
iste ante rectangulos cum sint priores eis inquantum dant corpori
qualitates reliquas. Deinde dixit quasi dubitando in hoc Sed inquan
tum est figura non est prior eis, cum corpus sit prius eis. Forte igitur
reputandum est Platoni quod ipse ponit corpora ex superficiebus ita

[Page 516] quod constitutio eius ex eis est secundum applicationem, modo
autem secundum compositionem; sed si fuerit secundum composi
tionem existentem in superficiebus per lineas, illud quod terminatur
inter lineas non est infinitum neque etiam corporeum solidum per
superficies.
Deberet igitur perscrutari quid erat intentio istius philosophi: hoc
igitur quod dixit Quarum est una secundum lineam, intendit com
positionem superficiei cum superficie que concurrunt super unam
lineam, non secundum rectitudinem sed secundum continuationem
obliquam; et per hoc quod dixit Et universaliter non est inopinabile
cum quesivit de forma universali prima, que est forma prima existens
in hyle inquantum est trina dimensio, et est forma quam sequuntur
alie qualitates existentes in corpore in figura prima, deinde calor et
frigiditas et humiditas et siccitas et alie qualitates, ut ista forma sit
superficies terminatarum trium dimensionum acceptarum in diffini
tione corporis que sunt in materia, cum apparet ex eis quod sunt
priores figuris, et ideo sunt accepte in diffinitione eorum cum dici
tur quod figura corporis est illa que continetur a superficie aut
superficiebus. Et hoc apparet etiam quia superficies terminantes cor
pus sunt priores tribus dimensionibus que accipiuntur in diffini
tione corporis: tres enim dimensiones non inveniuntur in materia in
actu nisi inquantum est finita, et non est finita nisi propter superfi
cies; cum igitur superficies fuerint ablate, dimensiones erunt ablate
a materia, et cum existunt in ea, existunt dimensiones, superficies
ergo sunt priores dimensionibus tribus que sunt corpus, superficies
ergo sunt prime forme ex quibus corpora componuntur. Deinde
dixit Et iste ante rectangulos, idest et superficies sunt priores natura
liter superficiebus rectangulis, que sunt priores omnibus modis
superficierum. Et cum Themistius induxit rationes quibus estimandum est quod
Plato intendebat, | cum dixit quod corpora sunt composita ex super

[Page 517] ficiebus, quod est prima forma corporum, dedit rationes ex quibus
estimatur contrarium, et dixit Sed inquantum est figura non est
prior, cum corpus sit prius eis etc., idest sed quia superficies et figure
sunt posteriores corpore et corpus prius eis, posset aliquis opinari
quod Plato non intendebat per compositionem superficierum nisi
compositionem secundum superpositionem. Deinde induxit dubita
tionem contingentem et dicentem quod Prima forma corporis sunt
superficies, et est quod superficies sunt ultima corporis, et impossi
bile est ut illud quod est inter ea sit solidum hoc modo compositio
nis, neque etiam quod aliquid sit infinitum. Et hoc intendebat cum
dixit Et quod terminatur intra superficies non est infinitum neque
etiam corporeum solidum per superficies, idest quod contingit huic
positioni ut illud quod terminatur circumquaque a superficiebus sit
vacuum, cum non possimus dicere quod sit plenum superficiebus
neque etiam est infinitum; quapropter non contingeret nobis dicere
ipsum esse existens in actu scilicet quod cum nos posuerimus quod
illud quod terminatur a superficiebus est finitum, contingit ut illud
quod est inter eas sit existens in actu, scilicet aut vacuum aut super
ficies superposite sibi adinvicem. Et hoc quod dixit in destructione
istius explanationis non est debilius eo quod dixit in confirmatione
eius, scilicet explanationis de qua dixit quod non contingit ei contra
dictiones Aristotelis. Et ideo quasi confessus est postremo quod
intentio Platonis non est scita adhuc, unde dixit Deberet igitur per
scrutari, idest et propter has questiones deberet Aristoteles primo per
scrutari intentiones que sunt Platonis, cum dixit quod corpora sunt
composita ex superficiebus.
Dicamus igitur nos quoniam Plato non intendebat hic cum dixit
quod corpora sunt composita ex superficiebus, | manifestum est,
quoniam hoc quod explanavit Themistius credit, non credit quod

[Page 518] corpora sunt composita tantum ex superficiebus sed ex superficiebus
et prima materia, ita quod superficies sunt quasi forma; Plato autem
nihil scivit de prima materia, nedum ut opinetur quod corpora sunt
composita ex superficiebus et materia, et ideo cum dixit quod cor
pora sunt composita ex superficiebus tantum; et non posuit compo
sitionem secundum superpositionem, et sic continget ei ut illud
quod continetur a superficiebus sit vacuum. Et ideo non voluit Ari
stoteles explanare sermonem suum ita, et dixit quod oporteret eos,
cum voluerint componere corpora ex superficiebus, ut componant ea
secundum modum geometricum scilicet secundum compositionem
qua terminatur corpus scilicet ex qua fit figura.
Et etiam si concederimus Themistio quod Plato intendebat quod
corpora sunt composita ex prima materia et superficiebus, continge
ret ei etiam ex contradictionibus Aristotelis plures: contingeret ei
quod quedam superficies sunt cause levitatis et quedam gravitatis,
quoniam cum ignis fuerit compositus ex prima materia et superficie
bus, et similiter terra, quare igitur ignis est levis et terra gravis? Et
superficies inquantum sunt superficies sunt similes in hoc scilicet
quod cum una earum extiterit in prima materia et dedit alterum isto
rum duorum scilicet aut gravitatem aut levitatem, necesse est ut que
libet earum sit huiusmodi. Et etiam continget huic positioni ut
superficies sint substantie, quoniam quod prius est substantia est sub
stantia, scilicet quod si forma corporis sit superficies et corpus est
substantia, digniores sunt superficies ut sint substantie, superficies
non videntur esse nisi forma corporis mathematici; et causa quod
superficies existant in materia est quia prima forma substantialis exis
tit in ea scilicet gravitas et levitas; sed perscrutatio de hoc pertinet ad
alium locum.

Textus/Commentum [18]

[Page 519]

Textus/Commentum [18]

Et signum quod corpora simplicia necessario habent motum natura-
lem est hoc quod dico. Quoniam si corpora simplicia moventur, necesse
est ut violente moveantur si non moveantur essentialiter: motus autem
violentus est extra naturam; et si motus est extra naturam, necessario erit
alius motus naturalis; et si motus qui sunt extra naturam sunt plures,
motus naturalis est unus tantum: omnis enim res habet unum motum
naturalem et plures motus accidentales .
Cum accepit in predicta demonstratione quod omne corpus quod
recte movetur est aut grave aut leve, incepit declarare hoc ad demon
strandum; et quia indigetur in hac demonstratione hoc quod omne
corpus habet | motum naturalem, incepit declarare hoc primo. Et
eius sermo est intellectus et continet propositiones quarum prima est
quod omne corpus naturale necessario movetur, et hec est manifesta,
secunda est quod omne corpus naturale aut violente movetur aut
naturaliter, tertia est quod omne quod violente movetur habet
motum naturalem.
Et hec etiam declarata est cum sit impossibile intelligere motum
violentum in corpore respectu alterius corporis, sed in respectu
motus illius corporis cui attribuitur violentia: intentio enim violentie
est ut res moveatur econtrario sue nature, et universaliter hec propo
sitio est manifesta, et abnegatio Avicenne in ista nulla est; et compo
sitio demonstrationis est talis: si omne corpus est motum, aut vio
lente aut naturaliter movetur, et omne quod violente movetur
necessario naturaliter movetur, necesse est ut omne corpus naturaliter
moveatur. Et per positionem omnium antecedentium concludet
consequens; et consecutio in hoc sillogismo inter antecedens et
consequens est manifesta, et similiter antecedentis positio; et hoc
sicut diximus non est sillogismus nisi in respectu abnegantis quod
omne corpus habet motum naturalem, cum ista propositio est mani

[Page 520] festa per se ex hoc quod sonat hoc nomen natura: diffinitio enim
nature est quod sit principium motus et quietis.
Cum igitur posuimus quod aliquod corpus est naturale, necesse
est ut natura sit sui motus causa et sue quietis: motus autem et quies
quorum est causa necessaria necessarii sunt. Et hoc quod dixit Et si
motus qui sunt extra naturam etc., dixit hoc ne aliquis estimet quod
quia motus qui est extra | naturam intelligitur in respectu naturalis,
necesse est ut motus naturales sint plures, sicut motus accidentales:
contraria enim estimantur esse secundum eundem numerum, ut de
sanitate et egritudine; estimandum est enim quod tot sunt sanitates
numero quot egritudines, motus autem qui sunt extra naturam sunt
plures, quoniam modi qui sunt extra naturam sunt plures et modi
violentorum sunt plures etiam.

Textus/Commentum [19]

Et signum verificationis eius quod diximus, quod corpora simplicia
habent motum naturalem, est quies: res enim quiescit aut violente aut
naturaliter necessario, et locus in quo quiescit naturaliter illic movetur
naturaliter. Et si ita sit, et aliqua res videtur quiescere in medio et quies
eius illic est naturalis, manifestum est quod motus eius illic est naturalis.
Si igitur quies eius illic erit violenta, quid igitur impedit ipsam a motu
ad inferius semper? Et si prohibens fuerit quiescens, inducemus sermo-
nem nostrum super ipsum, et dicemus quod res prima quiescens aut
naturaliter quiescit aut movebitur in infinitum; quod est impossibile. Si
igitur primum prohibens fuerit motum semper, sicut dicit Empedocles,
quod terra est quiescens propter donez; si igitur movetur, cum impossibile
est ut moveatur in infinitum, et nihil est si impossibile est ut sit. Et si ita
sit, necessarium est ut res quiescat in aliquo loco, et quod motus et quies
naturalis sint ad locum in quo est quies naturalis .

[Page 521] Hec est alia demonstratio quod omne corpus naturale habet
motum naturalem, et fundatur super duas propositiones, quarum
una est quod omne corpus naturale habet quietem naturalem, et
quod omnis locus in quo corpus quiescit naturaliter ad ipsum move
tur naturaliter; et ex hoc sequitur ut omne | corpus naturale habeat
motum naturalem; et dixit Et signum verificationis etc., idest et
signum quod omne corpus simplex quod recte movetur habet
motum naturalem est quod omne corpus quod recte movetur recipit
quietem. Deinde dixit Res enim quiescit aut violente aut naturaliter ,
idest et diximus quod quies est signum quod corpora moventur natu
raliter, quia omne quiescens aut naturaliter quiescit aut violente.
Deinde dixit Et locus in quo res quiescit etc., et hec propositio etiam
manifesta est: quies enim est finis motus, si igitur quies fuerit natu
ralis, motus ad ipsam erit naturalis, et si violenta violentus.
Deinde dixit Et si ita sit et omnis res etc., idest et cum hee propo
sitiones fuerint posite, et coniungatur eis alia propositio et est quod
omne corpus naturale habet quietem naturalem ut res que videntur
quiescere in medio si quies earum fuerit naturalis, et motus erit natu
ralis; et locutus fuit proprie de rebus quiescentibus in medio inter
omnia quiescentia, quia de eis dubitabatur utrum quiescant illic
naturaliter aut violente. Alia enim elementa, quia circulariter moven
tur in suis locis et ad ea moventur, quando fuerint extra ea non esti
mantur esse fixa naturaliter secundum totum in suis locis, sed de
terra tantum dubitant quia cum pars inferior eius fuerit ablata, pars
descendit superior, et ex hoc estimatur quod sicut hoc contingit in
partibus, ita in toto, ut cum ob hoc quod putetur dictum est quod
totum quiescit illic violente sicut iam diximus superius, ideo igitur
locutus fuit tantum de terra.
Et cum posuit quod, si naturaliter posuerit in medio, quod motus
eius ad ipsum erit naturalis, incepit declarare quod necesse est ut

[Page 522] quies eius sit illic naturalis, et dixit Si igitur quies | eius illic fuerit vio-
lenta etc., idest dicamus igitur quod impossibile est ut terra quiescat
in medio violente, quoniam si illic quiescit violente, necesse est, si
non aliquid impediat, ut moveatur in infinitum motu recto, ut prius
declaravit, deinde demonstravit impossibile contingens si ponatur
aliquod prohibens ipsam a motu, et dixit Si quies prohibens fuerit
quiescens etc., idest et si positum fuerit quod habet prohibens a
motu, necesse est ut illud prohibens sit aut quiescens aut motum: si
autem quiescens, revertetur questio super ipsum in hoc quiescente
utrum naturaliter quiescat aut violente: si naturaliter, ergo in rebus
gravibus ponuntur quies naturalis et motus naturalis, quoniam hoc
prohibens, cum fuerit positum quiescens naturaliter in aliquo loco
deinde positum fuerit extra ipsum, necessario movebitur ad ipsum
naturaliter; si igitur dixerit quod est quiescens violente, continget ei
illud quod accidet in quiete terre, et est quia indiget quiescente; et
hoc intendebat cum dixit Inducemus sermonem super ipsum , scilicet
adversarium. Deinde dixit Et dicemus quod res prima quiescens aut naturaliter
quiescit aut movebitur in infinitum , et hoc intelligitur duobus modis,
quorum unus est quod si homo non posuerit quod secundum quies
cens quod est primum in veritate est quiescens naturaliter, continget
ei ut in eo sit potentia ad motum in infinitum; quod est impossibile.
Et secundum hoc non vocavit ipsum primum nisi quia est causa quie
tis; sed quia iste sermo possibile est ut dicatur in primo quiescente
scilicet in tota terra, et possibile est etiam ut dicatur in prohibente
moto sicut ipse post dicit, dignius est ut sit intentio sermonis eius,
scilicet ut movetur in infinitum, | idest ut ita procedatur in infini
tum, scilicet quod quiescens secundum prohibens a motu quiescens
primum indiget tertio quiescente quod prohibeat etiam ipsum a

[Page 523] motu, et tertium etiam indiget quarto et quartum quinto et sic
in infinitum; et sequitur ex hoc ut inveniantur corpora quiescentia
infinita.
Et cum dixit impossibile quod sequitur a positione prohibentis
terram quiescentis, incepit dicere etiam impossibile quod sequitur si
ponatur prohibens motum, et dixit Si igitur primum prohibens semper
movetur sicut dixit Empedocles quod terra est quiescens propter donez ,
idest si igitur prohibens terram ne moveatur fuerit res mota, ut
Empedocles dicit quod fortitudo motus orbis et aeris circularis quam
appellavit turbinem est causa status terre, continget si posuerimus
quod motus circularis et turbo non est, ut terra naturaliter moveatur
in infinitum. Et cum finis motus recti infiniti non est, et motus recti
non sunt nisi propter fines eorum, necesse est ut motus qui non
habet finem non sit omnino, scilicet quod numquam incipiat esse,
quoniam sicut Aristoteles dixit in alio loco quod si impossibile est ut
inveniatur homo in longitudine campi, impossibile est ut incipiat
generari, et hoc intendebat cum dixit Si igitur movetur cum impossi-
bile est ut moveatur in infinitum , etc., idest si impossibile est ut inci
piat in motu qui est infinitus, et impossibile est ut moveatur in infi
nitum, necesse est ut illud quod impossibile est esse incipiat esse; et
nihil quod est impossibile ut sit incipit esse. Et quasi Aristoteles
neglexit nominare consequens propter destructionem eius cum dixit
Et nihil quod impossibile est ut sit erit ; et si nominasset ipsum conse
quens, legeretur ita: si impossibile est ut aliquid incipiat secundum
hunc modum motus moveri, cum | impossibile est ut moveatur in
infinitum, necesse est ut aliquid, quod impossibile est ut sit, incipiat
generari; sed omne quod impossibile est ut sit non erit idest non
incipiet fieri; et hec est eadem demonstratio quam dixit in ultimo
sexti Phisicorum. Deinde dixit Et si ita sit etc., idest et si hee demon
strationes sunt secundum quod narravimus, necesse est ut omne cor
pus habeat locum in quo quiescit cum impossibile est ut moveatur in

[Page 524] infinitum, et motus naturalis est ad istum locum et quies naturalis in
isto loco.

Textus/Commentum [20]

Volumus modo contradicere Leucippo et Democrito, qui dicunt quod
prima corpora semper moventur in vacuo et in nihilo infinito. Dicamus
igitur eis que causa movet prima corpora et quem motum habent natu-
ralem. Quoniam si quodlibet illorum corporum non movetur nisi a
motu alterius corporis, tunc motus elementorum erit violentus. Et sic
necesse est ut quod|libet eorum corpus habeat motum naturalem propter
motum violentum et propter corpus motum primum, quoniam corpus
motum primum nullum corpus movet violente sed naturaliter, quoniam
si corpus primum non moveret corpus motu naturali, tunc motus essent
in infinitum. Quodlibet enim corporum movebitur violente ab alio cor-
pore, et ipsum movebit etiam aliud corpus violente et sic in infinitum;
quod est impossibile .
Cum declaravit quod omne corpus naturale habet motum natura
lem, potuit destruere sermonem dicentium sive ponentium motum
innaturalem ante naturalem. Et quia isti sunt secundum duas sectas,
quarum una est Leucippi et Democriti qui dicunt quod partes indi
visibiles moventur in vacuo motu infinito eterno, secunda est Plato
nis qui dicit quod quatuor elementa movebantur antequem mundus
esset motu irregulari, deinde cum Deus fecit mundum induxit ea in
ordinem, incepit primo contradicere secte prime et dixit Volumus
modo contradicere etc., et intendit per prima corpora partes indivisi
biles, et vocavit eas prima quia apud eos sunt elementa rerum; et
intendebat per nihil non esse: vacuum enim est privatio corporum
infinita. Et nulla differentia est inter hanc opinionem et opinionem

[Page 525] Platonis in hoc quod ponunt motum innaturalem priorem motu
naturali, sed differunt in hoc quod Plato ponit quod motus non
naturalis erat in preterito tamen modo non est, Leucippus autem et
Democritus ponunt quod iste motus in corporibus indivisi|bilibus
semper fuit in preterito; et ita est modo. Et quia prima corpora apud
ipsum sunt elementa rerum, continget eis ut sint priora rebus que
naturaliter moventur, et quia motus eorum est non naturalis, contin
get eis ut motus violentus sit prius naturaliter motu naturali; quod
est impossibile.
Et cum dixit opiniones eorum de motu corporum indivisibilium,
incepit contradicere eis et dixit Dicamus igitur eis que causa movet
etc., idest dicamus igitur eis Si hec corpora sint mota et mobilia, et
omne motum habet motorem, ut declaratum est in Phisicis, quid
igitur est primus motor istorum corporum? Contingit enim apud
positionem motoris ut habeat motum naturalem: quis est ergo ille
motus naturalis? Et cum dixit quod necesse est ut querantur ab eis
iste due questiones, incepit dicere quid esset respondendum secun
dum ipsos in motore, et dixit Quoniam si quodlibet istorum corporum
non movetur nisi etc., idest et si dixerunt quod quodlibet illorum cor
porum movetur a motu alterius corporis, necesse est ut motus illo
rum corporum sit non naturalis cum eo quod sunt elementa. Et cum
dixit quod necesse est eis ponere quod corpora illa habent motum
naturalem, dedit causam in hoc et dixit Propter motum violentum et
propter corpus primum motum , idest et necesse est eis ponere motum
naturalem propter duas causas, quarum una est quod motus violen
tus non invenitur in aliquo nisi post motum naturalem, et secunda
est quod cum quoddam istorum corporum movetur ab alio, necesse
est ut perveniat ad primum motorem qui per se movetur, ut declara
tum est in Phisicis, nisi fieret processus in infinitum.
Et cum dixit quod necesse est eis ponere primum motorem | qui
per se moveatur, et etiam cum hoc posuerint, necesse est eis ponere
hec corpora habere motum naturalem, dedit causam in hoc et dixit

[Page 526] Corpus enim primum motum nullum corpus movet etc., idest et causa,
cum hoc quod cum positum fuerit quod ista corpora habeant ante se
primam rem motam et primum motorem, quod necesse est ponere
motum naturalem eis est quod res mota prima non moveat aliquod
corpus, et est mota violente, sed movet ipsum et est mota motu natu
rali idest cum per se movetur; et quod violente movetur movetur ex
alio. Et apparet quod non intelligendum est ex suo sermone quod, cum
dixit quod prima res mota non movet aliquod corpus violente idest
non movet corpus, quod ex eo movetur motu violento sed naturali,
quoniam prima res mota cum moverit aliquod extra ipsum non
movebit ipsum nisi violente; et ideo sermo eius est sic intelligendus,
quoniam corpus primo motum non movet aliquod, et ipsum est
motum violente, sed movet ipsum et ipsum est motum motu natu
rali. Aut dicamus etiam quod in corporibus que semper moventur a
primo moto, non dicitur quod moventur motu violento in rei veri
tate: violentia enim in rei veritate est ut aliquod corpus moveat alte
rum corpus ab extrinseco ita quod in natura illius corporis motoris
non sit ut moveat illud quod ex eo movetur sed semper in aliqua
hora; motus autem corporum, que semper moventur a motu primi
corporis ut est motus elementorum circularis a motu celi, non possu
mus dicere quod sit motus violentus quia semper est, neque etiam
possumus dicere quod est naturalis quia ignis non movetur illo motu
a principio existente in eo; et fere istud idem dicimus in motu mem
brorum animalis a primo | moto quod est in eis, et est calor natura
lis; et videtur quod propter hoc vocavit ipsum naturalem: violentus
enim non est semper, sicut diximus.
Et cum dixit quod, cum posuerint primam rem motam, necesse
est eis ponere motum naturalem, incepit etiam dicere modum ex quo
necesse est eis ponere primam rem motam et primum motorem, et
dixit Quoniam si corpus primum non moverit etc.; et hoc fundatur

[Page 527] super propositiones quarum una est quod omne motum habet moto
rem, secunda est quod omnis motor in loco est corpus, tertia est
quod corpus non movet nisi moveatur; si igitur corpus motum
habuerit corpus a quo movetur, et illud corpus etiam aliud corpus a
quo movetur cum non movet nisi moveatur ab alio et sic in infini
tum, necesse est ut inveniantur corpora infinita contingentia se et
motus infinitus, quoniam motus in magnitudine infinita est infini
tus, et indifferenter sive magnitudo fuerit infinita secundum conti
nuationem aut secundum contactum; et omnia ista declarata sunt in
septimo Phisicorum.
Et per hoc quod dixit Si non moveret corpora motu naturali , inten
dit, secundum quod apparet, quod primum corpus extrinsecum cum
fuerit motum per se movebit corpora inferiora motu naturali; et iam
diximus modum ex quo possibile est vocare istum motum naturalem
motum, et ideo dixit Quoniam quodlibet corporum etc., quasi igitur
videt quod omne quod movet aliud et ipsum movetur violente, quod
necesse est ut moveat illud aliud violente, et omne quod movet aliud,
et ipsum movetur naturaliter, quod movet illud naturaliter. Et potest
intendere per hoc, et est magis apparens, quod cum motor moverit et
ipse movetur naturaliter, necesse est ut motio eius | in alterum quod
movetur per ipsum sit naturalis, non quia illud quod movetur ab eo
movetur naturaliter, quoniam hoc quod dixit Moveret ea motu natu-
rali potest intelligi et referri ad actionem que est inter motorem ad
motum, et potest referri ad motum illius rei mote scilicet primi
motoris, et potest referri ad motum eius quod movetur ab eo. Et
melius est, secundum quod mihi videtur, ut referatur ad motionem
que est actio primi motoris, quoniam cum naturaliter movetur vel
movet, motio eius in alterum necessario erit naturalis, et cum motio
eius in alterum fuerit naturalis et ipsum fuerit motum, motio eius

[Page 528] etiam erit naturalis; et hoc manifestum est ex suo sermone, quoniam
quodlibet corporum movetur ab alio corpore violente et movet
ipsum aliud corpus violente, et sic in infinitum, quoniam quod vio
lente movetur violente movet, scilicet quod motio eius in alterum est
violente.

Textus/Commentum [21]

Et accidit hoc impossibile etiam necessario dicenti quod elementa
movebantur antequam mundus fuit motu irregulari, ut dictum est in
Timeo. Dicamus igitur contradicendo quod motus elementorum tunc aut
fuit violentus aut naturalis. Si naturalis, necessario mundus fuit tunc, et
hoc manifestum est ei qui voluerit intueri in hoc, quoniam primus motor
movet necessario et movet etiam motu naturali; et elementa que moven-
tur sine violentia sunt quiescentia in suis locis, et ex eis fit tunc iste ordo
et ordinatio secundum quod sunt elementa. Sed dico quod elementa gra-
via moventur naturaliter ad medium, et hec est distinctio et ordo mundi
modo .
Cum contradixit dicentibus partes esse indivisibiles motas in
vacuo motu infinito, incepit modo contradicere Platoni in hoc quod
dixit quod mundus generatus fuit et quod corpora ex quibus est
movebantur ante sine ordine deinde induxit ea Deus ad ordinem
cum fecit mundum. Et dixit Dicamus igitur contradicendo quod motus
elementorum etc., idest quod motus elementorum ex quibus modo
mundus componitur, necesse est ut ante compositionem mundi esset
aut violentus aut naturalis, cum nullus motus preter istos sit; si igi
tur elementa ante generationem movebantur violente, necessario
habuerunt tunc motum naturalem, et si tunc habuerunt motum
naturalem, ergo mundus fuit etc., quod est inconveniens. | Deinde
dixit Et hoc manifestum est ei qui fuerit intuens , idest et hoc manifes
tum est quoniam necesse est, cum elementa movebantur ante mun

[Page 529] dum, ut primus motor eorum sit motus naturaliter, sicut diximus
ante superius.
Deinde dixit Et elementa que moventur sine violentia etc., idest
necesse est tunc, cum primus motor elementorum inveniebatur natu
raliter, ut illud ex eis quod non movetur ab isto motore sit quiescens
naturaliter in suo loco naturali: iam enim declaratum est quod omne
quod movetur a motore extrinseco movetur violente, et omne quod
movetur violente est in illo loco quiescens naturaliter, ergo manifes
tum est quod, cum primus motor elementorum fuerit movens in
loco, quod necesse est ut essent elementa in illis locis quiescentia
naturaliter, dum modo motor primus non moverit ea. Et cum tunc
fuerit primus motor naturaliter, et elementa que ab illo moventur et
quiescunt in illis locis naturaliter, necesse est, cum primus motor
dimiserit movere ea que movet et que sunt extrinseca ab illis locis, ut
moveantur naturaliter ad illa loca in quibus quiescunt naturaliter,
dum modo primus motor non moverit ea; et cum in illa hora fuerit
primus motor naturaliter, et elementa quorum quedam partes
moventur ab eo violente et quedam quiescunt naturaliter in suis
locis, necesse est etiam, cum dimiserit movere ea que movet ex eis et
que sunt extrinseca a suis locis, ut revertantur ad ipsa naturaliter et
quiescant in eis; sed ista est dispositio mundi modo, igitur mundus
fuit in illo tempore; quod est inconveniens.
Et cum dixit quod cum contingeret eis ponere primum motorem
elementorum que moventur motu irregulari, necesse est eis ut in illo
tempore sit primum motum | naturaliter existens scilicet corpus
celeste, et ut quedam partes elementorum moveantur ab eo violente
scilicet ab extrinseco, si talis motus vocetur violentus et quedam
quiescant naturaliter in suis locis, dixit etiam hoc quod contingit eis
secundo, et est ut quedam eorum moveantur naturaliter ad sua loca.
Iste enim tres dispositiones sunt dispositiones partium elementorum
in hoc mundo, scilicet ut quedam eorum moveantur a primo moto,
et quedam quiescant in suis locis, et quedam moveantur ad sua loca,

[Page 530] et sunt illa quibus accidit quod generata fuerunt extra sua loca. Et
cum dixit duas dispositiones, dixit tertiam, et dixit Sed dico quod ele-
menta gravia etc., idest et universaliter, cum necesse fuerit ut primum
motum sit scilicet corpus celeste, necesse est ut illic sit sursum et
deorsum, et corpus grave quod ad centrum naturaliter movetur et
leve quod ad circumferentiam; et hec est diffinitio mundi modo sic
et eius ordo. Et possibile est quod iste sermo sit demonstratio per se,
et potest esse pars demonstrationis predicte ut nos demonstravimus,
sed tamen abscindit ipsam per hanc coniunctionem, scilicet ad
demonstrandum quod est iste sermo contentus per se.

Textus/Commentum [22]

Et potest aliquis querere et dicere quod, si elementa tunc moveban-
tur motu irregulari, non esset possibile ut ex motibus illis fuisset talis
congregatio ex qua fiunt corpora naturalia, dico ut magnitudo et corpus,
neque quod dixit Empedocles quod amicitia congregat elementa adinvi-
cem, et ex hoc fiunt multa capita sine collis .
Hec est, secundum quod apparet, alia contradictio a predicta, et
est quod si ante generationem mundi movebantur elementa irregula
riter, necesse est ut ille motus eis esset secundum quod sunt ele
menta, scilicet esset eis motus substantialis; et si ita esset, non habe
ret naturam recipiendi a primo motore hunc ordinem, cum illud
quod habet naturam carendi ordine impossibile est ut recipiat ordi
nem. Et hoc intendebat cum dixit Non esset possibile ex motibus illis
etc., idest quod si ex naturis eorum movebantur per se motu irregu
lari, non esset possibile ut ex motibus eorum fuisset ista congregatio:
corpora enim facta ex congregatione elementorum non fiunt nisi
quia elementa moventur essentialiter motu ordinato; et si habuissent
naturam carendi ordine et veniendi ad finem terminatum, non esset
possibile eis in aliqua hora ad finem terminatum ut moverentur quod

[Page 531] est generatio. Et similiter accidit Empedocli, quoniam si elementa
non habuissent naturam ut congregarentur, non congregarentur, et
fierent ex eis capita sine collis et colla sine capitibus; deinde etiam
quodlibet simile esset congregatum cum suo simili, non esset possi
bile ut amici|tia faceret hoc.
Themistius autem explanat hunc locum sic, quod Aristoteles vult
demonstrare quod etiam contingit eis hoc quod contingit prime
secte, scilicet quod mundus fuit antequam fuit alio modo a predicto,
et dixit Quod cum intravit Aristoteles in sermonem, dimisit nobis ut
compleremus ipsum, et est quod debemus querere ab eis utrum sit
possibile in istis motibus sine ordine ut congregentur adinvicem
secundum convenientiam, et admisceantur tali admixtione naturali
modo scilicet quod mixtio cum fuerit proveniat animal aut planta ut
dixit Empedocles in amicitia quod primo fuerunt capita sine collis et
alia membra per se, deinde congregabantur et ex illa congregatione
fuerunt animalia et alia entia, aut impossibile est ut admisceantur tali
admixtione. Et dixit Et cum Aristoteles pervenit ad hunc locum,
tacuit, ut nos compleremus, quoniam si possibile est ut admisceren
tur tali admixtione, ergo planta et alia animalia inveniebantur ante
mundum, et ista sunt partes mundi, immo mundus completus ordi
natur, quoniam esse partis est ligatum cum toto. Et intendit Et si
impossibile est ut admiscerentur tali admixtione, tunc motus eorum
non fuerunt non terminati in infinitum sed ordinati, quia impossi
bile est ut transferantur ab eo secundum quod sunt, et si non, nihil
prohiberet in hoc modo admixtionis ut motus eorum esset sine
ordine: motus enim non terminatus non habet aliquam partem loca
lem prohibitam.
Et abbreviatio istius sermonis est quod debemus dicere quod
motus irregulares impossibile est ut recipiant per se casu in aliqua
hora talem ordinem existentem modo scilicet ante mundum in tem
pore quod ante mundum fuit infinitum; et si hoc | fuit possibile,

[Page 532] ergo mundus fuit antequam fuit; si igitur dixerint quod hoc est
impossibile, eis dicemus Necesse est ut sint ordinati et regulares:
intentio enim inordinationis est quod sit impossibile recipere ali
quam formam; et iste sermo est difficilis ad intelligendum ex verbis
Aristotelis secundum translationem quam habemus, et explanatio
nostra est verisimilior.

Textus/Commentum [23]

Volumus modo contradicere dicentibus quod elementa sunt infinita
et quod moventur in infinitum. Dicamus igitur quod si motor est unus
tantum, motus etiam erit unus necessario; et elementa non moventur
motu irregulari. Et si motores fuerint infiniti, motus etiam erunt infi-
niti; et si motus fuerint infiniti, elementa etiam necessario fuerint ordi-
nata, quoniam omnia moventur ad loca diversa. Et si ordinatio et inor-
dinatio sunt idem, non inveniemus modo omnia elementa moveri ad
eundem locum, nisi que conveniunt .
Vult declarare in hoc capitulo quod dicentibus quod ante mun
dum fuerunt corpora infinita tempore infinito in vacuo mota in infi
nitum, contingit ut aliqua ordinatio fuisset ante ordinationem
mundi, et dixit Volumus modo contradicere etc., idest volumus modo
contradicere eis, demonstrando quod contingit secundum sermonem
eorum quod aliqua ordinatio fuit ante ordinationem mundi, non
quia vult destruere sermonem eorum simpliciter: iam enim destruxit
sermonem eorum in alio loco. Deinde dixit Dicamus igitur quod si
motor etc., idest quod si motor istorum corporum indivisibilium fue
rit eiusdem nature et forme in omnibus motibus istarum partium,
erunt idem in specie, ergo motus earum non erunt diversi neque
consequentes substantias eorum sed consequentes formas eorum; et
quasi vult demonstrare quod ordinatio erit in motibus eorum quam
vis motus eorum in infinitum fuerint cum sint idem in specie.

[Page 533] Deinde dixit Et si motores fuerint infiniti etc., idest et si motus, de quo
dixerunt ipsum esse infinitum, est infinitus, quia forme moven
tium sunt infinite, species motuum tunc erunt infinite et processus
eorum erit infinitus. Et hoc explanavit Themistius sic, idest Et si fue
rint huiusmodi, etiam erunt ordinati; et narravit quod Alexander
non dixit hanc explanationem, sed dixit Quod diminutus fuit sermo,
et non complevit ipsum cum dixit quod impossibile est ut modi
motuum sint infiniti, et quod impossibile est ut motus sint infiniti;
dixit Themistius Et iste sermo est turpis, scilicet ut cum aliquis
posuerit secundum positionem predictam quod motus est infinitus,
inquirendo quid contingit ex hoc, dicat quod sequitur ex hoc ut
motus non sit infinitus: hoc enim est simile ac si diceret quod si hoc
est animal, contingit ut sit animal. Et intendit ut qui | vult destruere
aliquam positionem debet considerare quid sequitur ex illa positione;
et si illud non fuerit, non erit illud positum, verbi gratia quod si hoc
est animal, ergo tragelaphus, sed non est tragelaphus, ergo non est
animal. Et etiam dixit quod hoc quod dixit etiam Alexander non fuit
intentio Aristotelis in hoc sermone, idest quia Aristoteles non voluit
destruere motus esse infinitos infinitarum formarum et motus esse
infiniti processus, sed intendebat quod contingit eis dicere quod ali
quis ordo fuit ante ordinem mundi. Et intentio sermonis Themistii est quod hoc quod dicunt quod
corpora infinita indivisibilia movebantur ante mundum in vacuo
motu infinito, si intendunt per hoc quod dicunt motum infinitum
quia illa que moventur illo motu sunt infinitorum individuorum et
quia motus cuiuslibet illorum individuorum est infinitus in processu
scilicet ad nullum finem; si igitur illa individua fuerint eadem in
forma, contingit ut motus eorum habeant ordinem, cum sint idem in
specie. Et si intendebant per suum sermonem quod motus eorum est
infinitus quia forme corporum particularium infinitorum secundum

[Page 534] individuum sunt infinite, et continget ut, cum motus sint infiniti
secundum formas et processum in infinitum, ut motus eorum
habeant ordinem; et hoc est alia ordinatio; diversitas enim specierum
motuum in hoc loco consequitur diversitatem specierum formarum.
Et si intendebant, cum ponebant esse infinitos motus quia individua
partium corporum sunt infinita et forme eorum sunt finite et motus
eorum in se sunt finiti, hoc etiam erit valde ordinatum: ista enim est
dispositio partium elementorum apud nos, sive fuerint posita finita
aut infinita, scilicet quod | forme eorum sunt finite et quod moven
tur ad loca finita in specie, quasi igitur Aristoteles secundum hanc
explanationem induxit aliquid quasi antecedens et aliquid quasi
consequens, et tacuit consequens.
Et ideo resistit Alexander in suo sermone et putavit quod debebat
destruere motus esse infmitarum formarum et terminorum: hoc enim
ipsum fuit positio apud Themistium aut potentia positionis; et hoc
non contingit Alexandro: sermo enim Aristotelis secundum Alexan
drum continet in se antecedens et consequens ita quod sic debet
intelligi Et si intendebant cum dixerunt motum infinitum quia forme
moventes sunt infinite in numero et infinite in motione in alterum,
continget eis ut species motuum et processus eorum sint in infini
tum; sed hoc est impossibile, ergo impossibile est ut forme illorum
corporum sint infinite et quod motio in altero eorum sit infinita.
Themistius autem cum posuit potentiam consequentis in sermone
quem propalavit Aristoteles eandem cum potentia precedentis, fuit
consequens apud ipsum ablatum a sermone suo; et cum dixit
Alexander quod debebat destruxisse consequens, dixit quod contingit
ei quod posuit oppositum positionis scilicet oppositum ad conse
quens positum. Sermo enim Aristotelis scilicet quod si motus fuerit
infinitus et processus erunt infiniti, potest intelligi duobus modis,
quorum unus est Et si intendebant per sermonem suum quod motus

[Page 535] est infinitus quia motores eorum sunt infiniti secundum formam et
quodlibet eorum est infinite motionis in alterum, contingit ut species
motuum sint infinite et processus eorum sit infinitus; et in hoc
potest esse ut destruatur consequens et concludatur oppositum pre
cedentis, quoniam consequens secundum hanc explanationem est
aliud a precedenti. | Et potest intelligi etiam Et si intendebant per
sermonem suum motum infinitum quia forme moventium in hoc
motu sunt infinite, nulla differentia erit inter ponentem hanc posi
tionem aut ponentem quod species motuum consequuntur species
moventium; et hec est alia ordinatio.
Et cum Themistius non intellexit differentiam inter precedens et
consequens in sermone Aristotelis, dixit quod contingit Alexandro
quod si destruxisset consequens destruxisset ipsam positionem: nihil
enim est obiectio Themistii contra Alexandro; sed tamen quod
Alexander resistit Aristoteli: nihil est etiam, quoniam si fuerint
secundum explanationem Alexandri, tunc Aristoteles non diminue
bat a sermone nisi destructionem consequentis tantum; et multotiens
fecit hoc Aristoteles confidendo quod audiens intelliget, sicut dimi
nuit multas propositiones manifestas per se. Quasi igitur diminutio
continget Aristoteli in hoc nisi Alexander conveniat cum Themistio
quod intentio Aristotelis in hoc sermone fuit (cum fecit eis contin
gere istos tres modos) scilicet ut ordinatio aliqua sit ante ordinatio
nem, quoniam secundum hunc modum concedit eis Aristoteles
motus esse infinitos in specie et infinitos in processu. Videtur igitur quod Alexander resistit ipsi super hoc quod conce
dit eis hoc cum posset non concedere, et ideo melius est intelligere
suum sermonem ita quod non concedat eis secundam divisionem
trium divisionum; et hoc non destruit suam primam intentionem,
et est ut cogeret eos dicere quod aliqua ordinatio est ante ordinatio
nem, sicut estimavit Themistius. Aristoteles enim potest dicere eis
hoc Quod dicitis quod partes infinite habent motum infinitum, aut

[Page 536] dicitis hoc quod ille partes sunt infinite licet motor sit unus in
forma, aut plures sed infiniti et motus etiam | infiniti, aut inten
dunt quod partes sunt infinite et motores infiniti et plures et motus
infiniti.
Prime igitur istarum divisionum contingit ut ordinatio sit ante
ordinationem, due autem divisiones relique sunt false; et cum prima
divisio remanet, contingit ut ordinatio sit ante ordinationem, et hanc
conclusionem intendebat, et cum hoc destruxit motus esse infinitos
in processu et specie. Et secundum hoc non intendebat destruere
motum esse infinitum aut partes esse infinitas, sed concedit hoc eis
aliquo modo, et fecit eis contingere ut ordinatio sit ante ordinatio
nem, et apparet ex istis omnibus quod opinantur illas partes infinitas
esse easdem in forma. Et intendit per hoc quod dicunt quod motus
earum est infinitus ut videtur, intendunt, ut mihi videtur, quia sunt
apud eos infinitorum individuorum; et cum ita sit, continget eis
necessario ut motus earum sint eiusdem speciei et ad eundem locum;
et ista est dispositio partium eiusdem elementi apud nos scilicet eius
dem in forma, sicut sunt partes ignis et terre; et ideo videtur mihi
quod Aristoteles cum narravit de eis in prima divisione et dixit Et
quod moventur in infinitum , intendit quod motus eorum est infinitus
quia infinita sunt in numero non quia quodlibet eorum movetur
motu infinito. Et ideo dixit post Dicamus igitur si motor fuerit unus
tantum etc., idest si motor istarum partium, quarum motus est infi
nitus quia sunt infinite in numero, fuerit unus in forma, continget ut
motus earum sit idem in specie et ad eundem locum, et sic motus
eorum habebit ordinationem quam modo habet, et nulla differentia
erit inter hanc divisionem et divisionem tertiam, | sed in tertia posuit
formam qua iste partes moventur plures sed finitas, in hac autem
unam; et universaliter apparet ex hoc sermone quod dividit sermo
nem in tres divisiones, et destruxit ex eis mediam, et fecit eis contin
gere in duabus ut ordinatio sit ante ordinationem.

[Page 537] Themistius autem opinatur quod fecit eis contingere in tribus ut
ordinatio sit ante ordinationem, et hoc est manifestum sui sermonis
apud me. Tertia autem divisio est quam dixit post secundam, in qua
est diversitas utrum intendebat per ipsam destructionem aut facere
contingere eis in ea istud quod contingit eis in duabus divisionibus
reliquis: quod autem idem intendebat quod in reliquis videtur per
hoc quod dicit Si igitur motus fuerint infiniti, necessario elementa
erunt ordinata quoniam omnia moventur ad loca diversa : divisio natu
ralis in hac positione pervenit ad quatuor. Iste enim partes infinite
aut forme earum erunt finite, et motio earum finita; et hec est dis
positio rerum naturalium secundum rei veritatem, et hoc est tertium
condividens divisionis Aristotelis. Secundum autem dividens est
quod forme earum moventes sunt infinite et motio infinita, et hoc
condividens est oppositum primo naturali perfecto ordinato, et hic
ideo fuit dubitatum de eo utrum contingat eis in hoc sermone ut
ordinatio sit ante ordinationem.
Themistius autem intelligit quod Aristoteles non induxit ipsum
nisi ut contingat eis hoc, Alexander autem intendit quod non induxit
ipsum nisi ut destrueret ipsum. Unum autem duorum condividen
tium que sunt inter duo opposita est quod forme istarum partium
que sunt moventes eas sunt finite et motio infinita, et hoc est | pri
mum condividens secundum quod explanavimus sermonem Aristo
telis, et est propinquum naturali, et ideo estimatur quod induxit
ipsum ut contingat eis quod ordinatio est prior ordinationem. Quar
tum vero est ut forme istarum partium sint infinite et motio sit
finita, et estimatur quod Aristoteles tacuit hoc condividens, aut quia
collocatur apud ipsum in condividente in quo intendebat dicere
quod contingit eis dicere ut ordinatio sit ante ordinationem, aut quia
collocatur sub condividente in quo intendebat destructionem secun
dum ilium qui dicit quod per quandam istarum divisionum intende

[Page 538] bat destruere si debebat intendere per eas destructionem secundum
alteram duarum explanationum Alexandri.
Deinde dixit Et si ordinatio et non ordinatio fuerint etc., idest et si
ordinatio et non ordinatio essent idem, possibile esset ut omnia
moverentur ad locum quemlibet, et si hoc esset possibile, possibile
esset ut omnia moverentur ad eundem locum et non moverentur ad
ipsum; et nos videmus quod non moventur ex eis ad eundem locum
nisi ea que habent eandem formam; et hoc intendebat cum dixit Nisi
que conveniunt , et dixit hoc quia demonstratio eius fundata est super
hoc quod ordinatio est opposita non ordinationi; et quia aliquis
potest contradicere ei in hoc, induxit hunc sermonem.

Textus/Commentum [24]

Et etiam contradicemus eis, et dicamus quod illud quod non habet
ordinationem neque diffinitionem est illud quod est extra naturam: dif-
finitio autem essentialis in sensibilibus est natura. Et dicamus etiam
quod impossibile est ut infinitum habeat motum non diffinitum, quo-
niam natura rerum est illa que est in pluribus illarum rerum et in plu-
rimo tempore. Ponatur ergo contrarium ei super quod sunt res: modo
dico ut illud quod est non ordinatum et non diffinitum sit naturale, et
naturale et ordinatum sit non naturale, et nos non videmus aliquod
naturale quad fiat casu ita quad sic sit .
Vult in hoc sermone contradicere etiam Platoni in hoc quod dixit
quod res movebantur ante mundum motu inordinato tempore infi
nito, et posuit duas propositiones concedendas, et sunt quod non
ordinatum et non diffinitum est non naturale, et quod ordinatio et
diffinitio est res naturalis existens in sensibilibus. Deinde dixit Et
dicamus etiam quod impossibile est etc., idest et cum positum est quod
non ordinatio est extra naturam, dicamus quod manifestum est quod

[Page 539] impossibile est ut aliquid indiffinitum et inordinatum sit in tempore
infinito ut posuit Plato, quia cum res existentes in maiori parte
subiecti et in maiori | parte temporis sunt naturales tantum, dignius
est ut res naturales existant tempore infinito. Deinde dixit Ponatur
igitur tunc etc., idest contingit igitur ex hac positione ut res que sunt
modo sint in contraria dispositione illi quam habent, idest quod cum
positum est quod illa que non habebant principium in tempore licet
sint inordinata sunt naturalia, contingit in rebus que sunt modo ut
sint econtrario sue dispositioni.
Deinde incepit declarare hoc, et dixit Dico quod illud quod est non
ordinatum et non diffinitum sit naturale etc., idest continget huic
positioni ut ea que non habent ordinem neque diffinitionem sint
naturalia, quia fuerunt in tempore infinito, et quod habentia ordi
nem et omnia sensibilia sint non naturalia, quia sunt in tempore
finito. Deinde dixit Et nos non videmus aliquod naturale factum casu ,
idest et contingit ex hoc ut res sensibilis sit non naturalis quia nihil
videmus cuius divisio secundum suam dispositionem naturalem sit
minor quam secundum non naturalem, verbi gratia quia sanitas est
naturalis et infirmitas non naturalis, necesse est ut tempus sanitatis
sit maius tempore infirmitatis, et cum ita sit, necesse est ut omnia
entia sint in hoc esse non naturalia et ante hoc esse fuerunt in dispo
sitione naturali. Et intendebat per casum tempus minus, quoniam
cum illud quod casu fit est in minori tempore, accipit unum verbum
pro altero, quasi igitur dicat Et nihil videmus in dispositione naturali
cuius tempus sit brevius quam in dispositione rei non naturali, ita
quod possibile est credere quod ita est in aliquo ente, scilicet quod
tempus sui esse in dispositione non naturali sit longius.

Textus/Commentum [25]

Et secundum hoc bene dixitAnaxagoras cum dixit quod mundus fuit
generatus ex rebus non mobilibus omnino. Et multi homines alii studue-
runt et laboraverunt ut facerent generationem mundi ex rebus que primo
fuerunt congregate, deinde movebantur et segregabantur; et dixerunt
quod non est necessarium quod mundus fuit ex rebus mobilibus segrega-
tis. Et cum Empedocles iuvabatur hoc, dixit esse et amicitiam et litem, et
fecit generationem esse totius mundi ex rebus segregatis, deinde congrega-
bantur ex amicitia, ut fugeret compositionem per motum. Et ideo dixe-
runt quod mundus fuit generatus ex una re congregata, sicut diximus
superius, deinde segregabatur

[Page 540] .
Cum declaravit quod necessarium est ut omne corpus naturale
habeat motum naturalem et quod impossibile est ut in aliquo tem
pore inveniatur corpus sine motu naturali, et demonstravit impossi
bilia contingentia dicentes quod ante generationem mundi erant res
sine ordine, et quod hec impossibilia consequuntur ponentes mun
dum esse generatum ex rebus que ante suam generationem erant
quiescentes, laudavit secundos super hoc et dixit Et secundum hoc
bene fecit etc., idest et propter hec impossibilia consequentia dicentes
quod mundus fuit generatus ex rebus mobilibus, bene fecit qui dixit
quod mundus generatus fuit ex rebus quiescentibus antequam fuit,
ut Anaxagoras dicens quod res que fuerunt ante mundum quies
centes tempore infinito in mixtione deinde distinguebantur et divi
debantur ab intelligentia.
Deinde dixit Et multi homines studuerunt etc., idest et propter hoc
visum est quod homines qui in antiquo tempore dicebant quod
mundus fuit ex rebus congregatis quiescentibus deinde movebantur
et segregabantur, bene studuerunt in perscrutatione de hac inten
tione cum perceperunt hoc impossibile quod contingit dicenti quod
generatus fuit ex rebus mobilibus. Et quia Empedocles voluit fugere
concessionem eius quod res movebantur ex suis naturis ante mun
dum, posuit litem et amicitiam esse causas motuum, fugiendo ne
concedat quod per suas naturas moverentur, dixit Et iuvabatur in
hoc Empedocles per amicitiam et litem

[Page 541] , idest cum Empedocles perce
pit quod contingit dicenti quod res ante mundum habebant motum
ex suis naturis, et impossibile fuit quod ex eis generaretur mundus
nisi moverentur, tunc posuit litem et amicitiam esse causas motus
eorum ante generationem mundi et post. Deinde narravit quomodo
fecit hoc, et dixit Cum fecit | generationem totius mundi etc., idest et
diximus quod Empedocles iuvabatur in hac opinione in hoc quod
posuit litem et amicitiam, quia dixit quod mundus fuit ex rebus que
erant ante suam generationem segregate, et istum motum habebant
ex lite, deinde movebantur ex amicitia adinvicem donec ex eis fuit
congregatus iste mundus; et fecit hoc ne contingerent ei impossibi
lia que contingunt aliis, et ideo fugit concessionem scilicet quod
motus existit in rebus per se ante mundum, sed attribuit motum liti
et amicitie.
Deinde dixit Et ideo dixerunt quod mundus fuit generatus ex una
re etc., idest et propter impossibilia consequentia dicentem quod
mundus fuit generatus ex rebus mobilibus, dixerunt illi homines,
scilicet ante Empedoclem, quod mundus fuit generatus ex re que
ante mundum fuit quiescens deinde segregabatur illud unum et ex
eo fuit mundus factus; et debes scrire quod dicenti mundum esse
generatum ex rebus que ante fuerunt quiescentes, contingunt
contradictiones similes contradictionibus contingentibus dicenti
mundum fieri ex rebus mobilibus. Querendum est enim a dicente
quod mundus fuit ex rebus quiescentibus utrum ille res fuerint
quiescentes naturaliter aut violente: si violente, necessario habent
quietem naturaliter, et si habent quietem naturaliter, ergo et motum
naturaliter, et cum hoc duo habent, necesse est ut mundus sit ante
quam sit: loca enim in quibus est quies naturalis et motus naturalis
sunt eadem numero, mundus ergo in quo existunt hec loca est idem
numero; et hoc declaratum est ubi declaratur quod si loca non
essent eadem numero, contingeret ut non esset motus naturaliter ad
superius | neque ad inferius cum non esset tunc neque superius
neque inferius nisi secundum comparationem, non naturaliter; et

[Page 542] ideo omnis qui posuit mundum esse generatum ex rebus entibus
continget ei ut sit mundus antequam sit. Et omnes Antiqui conve
niunt in hoc, quoniam impossibile est ut ponatur fieri ex rebus non
entibus nisi esset possibile ut non esse ipsum transmutaretur in
esse; quod est impossibile, et est maxime contra eos qui ponebant
leges. Dicit Themistius Dicentes autem quod mundus fuit ex rebus non
ordinatis non possunt fugere ista impossibilia, et potest homo dicere
contradicendo hiis sermonibus quia non inducti erant secundum
quod oportet quod non intellexit sermonem Platonis quod mundus
et ordinatio fuerunt ex rebus non ordinatis secundum rectitudinem;
quoniam hoc non intelligitur ex verbis eius, sed hoc quod nos narra
vimus modo, et est non ex ordine et mundo per ordinem et mun
dum, quoniam neque etiam ex sanitate, sed quia inordinatum dicitur
duobus modis ut informatum et inordinatum; quoniam utrumque
dicitur duobus modis, quorum unus demonstrat feditatem et dispo
sitionem diversatam et alius demonstrat privationem perfectam; et
similiter non ordinatum, ut dicitur de aliquo homine quod est non
ordinatus omnino, quemadmodum dicitur non formatum, non illud
quod est formatum forma indecenti, sed illud quod caret forma sicut
assueti sumus vocare materiam non formatum. Inordinatum igitur,
de quo dicitur quod mundus fuit ex eo, debet intelligi ita quod mun
dus fuit ex materia carente qualitate, quamvis non fuit qualitate in
aliquo tempore, quoniam | non quale est secundum alterum istorum
duorum modorum non ordinatum cum ordinatio sit aliqua qualitas,
ergo non quale etiam non ordinatum: ista enim est nostra opinio de
eo ex quo mundus et ordinatio fuerunt.
Quod autem Plato concedit etiam quod ordinatio est prior non
ordinatione et naturale prius est non naturali manifestum est etiam
et notum ex pluribus locis suorum librorum; et bene potest homo
perpendere hoc ex hiis que diximus, quoniam cum posuit non ordi

[Page 543] nationem in malo, et omne divinum est antiquum in sua natura,
ergo malum sicut dixit non existit sicut dixit in divino sed in natura
mortalium et in eis que sunt posteriora, et omne enim quod fuit
vivum secundum hunc modum possibile est primo ut sit mortale et
ut moriatur; et in aliis locis etiam quod Deus est eternus sine fine et
sine ordine. Non ergo debemus inquirere de istis sermonibus sim
pliciter sed quasi essent dicti non universaliter: sermo autem dicen
tis quod non ordinatio est prior ordinatione non est verus simplici
ter, neque etiam sermo dicentis quod ordinatio est prior non
ordinatione, quoniam in istis particularibus ordinatione aliqua inor
dinatio est prior, et universaliter omnis ordinatio est prior inordina
tione. Iste igitur est sermo Themistii quo defendit Platonem et
contradicit Aristoteli et abbreviatio eius est quod non ordinatio dici
tur duobus modis, quorum unus est non esse et alius dispositio
naturalis, et quod Plato non intendebat, cum dixit quod mundus
venit ex inordinatione ad ordinationem, ex qualitate non naturali ad
qualitatem naturalem, sed intendebat quod venit ex privatione quali
tatis ad qualitatem; et hec est dispositio prime materie | apud Aristo
telem: est enim non qualis carens forma essentialiter, sed est recipiens
formas. Deinde dedit rationem quod Plato hoc opinatur ex hoc quod
invenitur in libris suis, ex quibus videtur opinari quod naturale est
prius non naturali, et quod ordinatio est prior non ordinatione.
Deinde induxit istos sermones ex quibus intelligitur hoc, deinde
quasi resistit Aristoteles super hoc quod dixit quod ordinatio est prior
inordinatione, et dixit quod iste sermo non est intelligendus univer
saliter, cum inordinatio in individuis prior est ordinatione: per ista
igitur defendit Themistius Platonem.
Nos autem dicimus quod si ille sermo quem narravit Aristoteles
fuit sermo ipsius Platonis, scilicet quod elementa movebantur ante
generationem mundi motu inordinato et irregulari, impossibile est ut

[Page 544] per inordinationem et irregularitatem intelligatur intentio que est
privatio alterius istorum duorum modorum inordinationis, ut The
mistius dixit. Motus enim non est privatio, cum enim de aliquo dici
tur quod movetur motu diversificato, necessario intendit quod move
tur motu malo idest inordinato non habente terminum ad quem
terminetur; et non esset possibile ut hoc quod dixit Themistius intel
ligeretur ex eo nisi si dixisset quod elementa venerunt ex inordina
tione ad ordinem, et non dixisset motum scilicet non attribuisset
ordinationem et inordinationem motui. Nomen enim privativum
tria monstrat, aut privationem intentionis quam demonstrat nomen
habitus demonstrat ut cum dicitur de ceco quod est non videns, aut
diminutionem visus ut demonstrat hoc nomen debilis visus, aut
malum visum scilicet ut videat fantasmata falsa; sed ista tria intelli
genda | essent per inordinationem.
Cum igitur aliquis dixerit quod motus elementorum ante fuit
inordinatus, non possumus intelligere ex hoc privationem motus:
iam enim diximus quod movebantur; neque etiam possumus intelli
gere quod movebantur motu debili: motus enim debilis est ex genere
fortis scilicet quod sunt idem specie et non differunt nisi secundum
magis et minus; et cum ita sit, non remanet ut intelligatur ex motu
inordinato nisi motus non naturalis. Et etiam si confessi fuerimus ei
quod intelligendum est ex non ordinatione privationem ordinationis,
ut dixit Themistius, impossibile est ut intelligatur ex eo quod est non
ordinatum prima materia, ut isti dicunt secundum opinionem Plato
nis, neque etiam secundum nostram opinionem: non enim esset pos
sibile ut intelligeretur secundum nostram opinionem nisi sermo esset
ex quatuor elementis, non de omnibus primis partibus mundi: cor
pus enim celeste non habet materiam cum non habeat contrarium.
Plato autem intendebat per hec omnia elementa ex quibus totus
mundus fuit generatus, non quedam; et etiam Plato numquam per
cepit primam materiam.

[Page 545] Et nihil est etiam explanare suum sermonem ita quod ipse non
intenderit per hanc prioritatem nisi prioritatem secundum naturam,
et ipse dixit esse priorem forma non secundum tempus. Plato enim
posuit tempus esse generatum et factum, cum apud ipsum consequi
tur tempus motum orbis: motus autem orbis est novus. Hoc autem
quod reprehendit Aristoteles in hoc quod dixit simpliciter quod ordi
natio est prior inordinatione, et non fecit differentiam inter prius
secundum na|turam et secundum tempus, quia ordinatio quandoque
invenitur etiam prior secundum tempus inordinatione in individuo,
et hoc est cum speciebus generatis et generantibus: forma enim patris
prior est materia filii tempore et natura: hoc autem iam declaravit
Aristoteles cum declaravit quod actio est prior potentia secundum
tempus in talibus speciebus; et hoc in alio loco.

Textus/Commentum [26]

Manifestum est igitur quod quodlibet corpus naturale simpliciter
habet motum naturalem, neque violentum neque extra naturam. Dica-
mus etiam quod elementorum hec quidem sunt gravia, hec autem levia.
Iam enim diximus superius quod necessario elementa moventur. Si igitur
res mota non habuerit gravitatem naturalem, | impossibile est ut movea-
tur omnino, neque a medio neque ad medium. Sit igitur corpus non
grave A et corpus grave B, et moveatur corpus non grave per lineam CD
et moveatur corpus grave in illo tempore per lineam CH: movetur igitur
grave corpus in eodem tempore per spatium maius quam corpus non
grave. Et secemus etiam | ex corpore gravi secundum proportionem CH
ad CD: possibile est enim hoc facere, et hec sit eius figura. Revertamur
igitur et dicamus quod si totum grave movetur per totam lineam CH,
necessarium est ut pars gravis moveatur per totam lineam CD in illo
tempore scilicet in quo moveatur corpus non grave: sequitur igitur ut
moveantur per unum spatium; quod est impossibile. Et iste sermo conve-
nit parti levi .

[Page 546] [Figura]
Vult declarare in hoc capitulo quod omne corpus naturale habet
gravitatem aut levitatem, et incepit primo dicere hoc quod iam decla
ravit ex fundamentis positis istius opinionis, et dixit Manifestum est
igitur etc., idest manifestum est igitur ut omne corpus naturale quod
est existens modo habeat motum naturalem non violentum, et quod
impossibile est ut aliquod tempus veniat in quo corpus non habeat
motum naturalem, sicut impossibile est etiam ut aliquod tempus
fuerit huiusmodi preteritum. Et cum hoc posuit, dixit Dicamus igi- tur quod elementorum etc., idest et cum declaratum est quod omne
corpus habet motum naturalem, dicamus quod omne corpus non
movetur nisi secundum quod in eo existit gravitas et levitas, et quod
impossibile est quod corpus non grave neque leve moveatur motu
recto naturali scilicet a centro aut ad centrum. Deinde incepit declarare hoc, et dixit Iam enim diximus superius
etc., idest et apparet hoc ex hoc quod declaravimus quod quodlibet
elementorum movetur motu naturali cum fuerit extra suum locum
naturalem. Deinde | dixit Si igitur corpus motum non habuerit gravi-
tatem naturalem etc., idest dicamus igitur quod si corpus quod natu
raliter movetur ad inferius non habuerit gravitatem qua moveatur
hoc motu, impossibile est ut moveatur omnino. Deinde dixit Si igi-
tur corpus non grave etc., idest demonstratio eius est quod si sermo
noster, eius quod est omne quod inferius movetur naturaliter non
movetur nisi gravitate, non fuerit verus, sit verum eius contradicto
rium quod est quod aliquod corpus, licet non habeat gravitatem,
moveatur ad medium, et sit A. Et ponamus aliquod corpus grave sci
licet B, et ponamus quod corpus non grave pertransit spatium CD in
aliquo tempore, et ponamus quod corpus grave in illo tempore
moveatur a puncto C per illud idem spatium, et manifestum est

[Page 547] quod necesse est ut moveatur usque ad D et ultra usque ad H, idest
necesse est ut moveatur per spatium maius in illo tempore quam cor
pus non grave: manifestum est per se quod cum duo mota grave sci
licet et non grave moveantur in eodem tempore, necesse est ut grave
moveatur per maius spatium quam non grave, cum hanc dispositio
nem habet corpus grave cum eo quod est minoris gravitatis; et hoc
intendebat cum dixit Movetur igitur corpus grave etc. Deinde dixit Et
secemus etiam etc., idest et secemus a corpore gravi partem cuius pro
poprtio sit ad ipsum (idest ad corpus totum grave) sicut proportio spa
tii per quod movetur corpus non grave scilicet CD ad spatium per
quod movetur corpus grave scilicet CDH: possibile est enim invenire
hanc proportionem, ut probatum est in geometria.
Deinde dixit Revertamur igitur et dicamus etc., idest et cum totum
| corpus grave movetur in illo tempore posito a C ad H, et secamus
ab eo partem cuius proportio est ad ipsum sicut proportio CH ad
CD, per quod movetur corpus non grave in illo tempore, necesse est
ut illa pars corporis gravis moveatur per illud idem spatium per quod
movebatur corpus non grave scilicet spatium CD, in illo eodem tem
pore posito quod est pars spatii CH, quoniam cum duo mota quo
rum proportio gravitatis unius ad alterum est sicut proportio spatii
ad spatium, necesse est ut pertranseant spatium in eodem tempore.
Ponatur igitur corpus grave linea BV, et secemus ex ea partem BZ ita
ut proportio eius ad totum corpus sit sicut proportio spatii CD ad
spatium CH, ita scilicet quod proportio BZ ad BV sit sicut propor
tio CD ad CH, et ponatur tempus in quo corpus non grave et cor
pus grave moventur per spatium CD | et CH tempus G: igitur erit
proportio BZ gravis minoris ad BV grave maius sicut proportio spa
tii CD minoris ad CH maius, necessarium est igitur ut BZ minus
moveatur per spatium CD minus in tempore in quo movebatur cor
pus BV maius per spatium CH maius, et tempus est G; sed in isto
eodem tempore scilicet G movebatur corpus non grave per spatium

[Page 548] CD, ergo per idem spatium et in eodem tempore moventur duo
mota quorum alterum est grave et alterum non grave; quod est
impossibile; et hoc intendebat cum dixit Moventur igitur per idem
spatium etc. Deinde dixit Et iste sermo convenit corpori levi , idest et
ista eadem demonstratione utendum est in probando quod omne
corpus quod a medio movetur habet levitatem, et quod impossibile
est quod aliquod corpus quod naturaliter movetur a medio sit sine
levitate.

Textus/Commentum [27]

Dicamus etiam quod si aliquod corpus inveniatur motum neque
grave neque leve, necesse est ut moveatur violente; et si moveatur vio-
lente, necesse est ut motus eius sit infinitus; | quod est impossibile. Quo-
niam cum omne corpus motum non moveatur nisi ab aliqua potentia,
necesse est ut corpus minus et levius moveatur magis quam corpus maius
et gravius ex illa eadem potentia. Moveatur igitur corpus maius non
grave, et est A, per lineam CH, et moveatur corpus grave quod est B per
lineam CD in eodem tempore. Cum igitur corpus grave dividatur in duo
secundum proportionem CH ad CD, continget tunc ut illud corpus,
quod divisum est ex corpore gravi, moveatur per lineam CH in illo tem-
pore in quo corpus non grave movebatur: totum enim corpus grave move-
batur per lineam CD. Erit igitur proportio velocitatis motus corporis
minoris ad maius corpus sicut proportio maioris corporis ad corpus
minus. Et si ita sit, continget quod motus corporis non gravis et motus
corporis gravis sit idem in eodem tempore, dico quod moventur per idem
spatium et in eodem tempore; quod est impossibile. Manifestum est igi-
tur quod omne corpus habet gravitatem aut levitatem necessario .
Cum declaravit quod omne corpus naturale quod recte movetur
habet gravitatem aut levitatem inquantum movetur recte, incepit
declarare hoc scilicet quod omne corpus quod est huiusmodi debet
moveri violente, et quod motus eius est impossibile secundum hunc

[Page 549] modum, et dixit Dicamus etiam etc., idest quod si posuerimus corpus
quod recte movetur sine gravitate et levitate, continget ut non habeat
principium movens: gravitas enim et levitas significant hoc princi
pium. Et quia declaratum est in septimo Phisicorum quod omne
motum habet principium | movens, et quod impossibile est ut sit ali
quid movens et motum eodem modo, necesse est, si positum fuerit
corpus motum sine movente existente in eo, ut movens ipsum sit
extrinsecum, quapropter movebitur violente. Deinde dixit Et si vio-
lente moveatur, motus eius erit infinitus, quod est impossibile , idest et
continget, si violente moveatur, ut motus eius ab agente violentiam
sit infinitus.
Deinde proposuit ad hoc declarandum propositionem qua ute
mur in hoc, et dixit Quoniam cum omne corpus motum non nisi etc.,
idest et hoc declarabitur ex hoc quod dico: | manifestum est enim
quod, cum omne corpus non movetur nisi a motore, et velocitas
motus sit ex augmento potentie motoris super potentiam moti,
manifestum est quod, cum aliquis motor moverit aliquod corpus per
aliquod spatium in aliquo tempore, quod movebit minus illo moto
in illo eodem tempore per maius spatium; et consequitur hanc pro
positionem altera, et est quod proportio spatii ad spatium est sicut
potentie rei mote ad potentiam rei mote, scilicet potentie impedien
tis motorem. Et incepit declarare hoc litteris, et dixit Moveatur igitur corpus
maius etc., idest demonstratio eius quod, si corpus non grave non
moveatur a motore motu infinito, moveatur igitur motu finito; et sit
corpus non grave A, et spatium finitum quod pertransit sit CH; et sit
corpus grave B, et moveatur ab illo eodem motore in illo eodem tem
pore per aliquod spatium, et manifestum est quod debet moveri per
minus illo spatio secundum propositionem predictam: sit igitur pars
linee CH scilicet CD. Deinde dixit Ergo cum corpus grave dividatur
etc., idest et dividemus ex corpore gravi partem ad quam proportio

[Page 550] corporis sit sicut proportio spatii per quod movetur corpus non grave
ad spatium per quod movetur corpus grave, scilicet ut proportio A ad
illam partem sit sicut proportio CH ad CD; et cum ita sit, accidit,
sicut diximus, ut illa pars per quam divisimus moveatur in illo tem
pore posito per spatium per quod movetur corpus non grave scilicet
CH. Deinde dedit causam in hoc: Totum enim corpus grave moveba-
tur etc., idest et causa huius consecutionis est quoniam quia corpus
grave movebatur per minus spatium quod est CD, et motus corporis
divisi ex eo debet esse ve|locior, et quod proportio sue velocitatis ad
velocitatem totius sit sicut proportio totius ad partem, necesse est ut,
cum diviserimus hanc partem ita quod proportio totius ad ipsam sit
sicut proportio spatii corporis non gravis ad corpus spatium corporis
gravis, perveniet proportio velocitatis partis ad velocitatem totius
sicut proportio spatii ad spatium; sed iam fuit proportio spatii ad
spatium sicut proportio velocitatis corporis non gravis ad velocitatem
corporis gravis, continget ergo ex hoc ut velocitas partis ad velocita
tem totius sit sicut proportio velocitatis corporis non gravis ad suam
ipsam velocitatem. Et cum duo motus sunt velocitatis quorum pro
portio ad velocitatem eiusdem motus est eadem proportio, necesse
est ut due velocitates sint equales: velocitas enim corporis non gravis,
et corporis quod est pars maioris, est eadem, quapropter necesse est
ut pertranseant in eodem tempore idem spatium.
Et quia omnia ista manifesta sunt, pertransivit ea, et hoc omne
intendebat cum dixit Et si ita sit, continget ut motus corporis non gra-
vis etc., et est impossibile ut corpus non grave habeat equalem velo
citatem velocitati gravis, quia impossibile est ut velocitas minoris sit
equalis velocitati maioris gravitatis, cum ambo moveantur ab eodem
motore; et cum hoc est impossibile, dignius est ut sit impossibile
equalitaem velocitatis corporis non gravis esse ad velocitatem corpo
ris gravis. Et possibile est etiam ut consequatur ex hoc ut grave sit
velocius non gravi, cum extraxerimus partem ita quod proportio eius

[Page 551] ad totum sit minor proportione spatii corporis | non gravis ad spa
tium corporis gravis; continget enim tunc ut velocitas partis sit maior
velocitate non gravis; et hoc manifestum est.

Textus/Commentum [28]

Et dicamus quod natura est illud quod est principium motus, poten-
tia autem est cuius principium motus est ex altero aut per alterum. Et
omnis motus aut est naturalis aut accidentalis: naturalis vero est | sicut
motus lapidis ad inferius: lapis enim cito movetur a potentia iuvante
natura. Motus autem accidentalis est a potentia non adiuvante natura,
ut motus lapidis ad superius: potentia quidem utitur aere in hiis duobus
motibus quasi instrumento; aer enim est gravis et levis. Et lapis movetur
ad superius sicut leve cum lapis expellitur: erit igitur principium istius
sui motus a potentia, et erit iste motus eius essentialis scilicet ex natura.
Lapis autem istis duobus motibus movetur in aere, quia aer est inter
grave et leve, dico quod tangit duo extrema, et ideo movetur in eo motu
naturali et motu innaturali, et ideo non consequitur motum motorem
motu accidentali. Et si non esset corpus inter leve et grave habens inten-
tionem utramque, non esset in eo violentia omnino; et adiuvat etiam
omnem motum qui existit in omni corpore secundum hanc intentionem
quam narravimus. Manifestum est igitur etiam quod omne corpus aut
est grave aut leve. Et declaratus est etiam modus motus naturalis et
modus motuum accidentalium .
Vult in hoc capitulo declarare quomodo fuerit motus naturales et
violenti, et precipue violenti, cum videtur quod mota res violente
movetur, licet separetur a motore et deberet quiescere cum motor
quiescit; et in principio dedit differentiam inter motum naturalem et
violentum, | et dixit Et dicamus quod natura est etc., idest quod ea
que moventur per naturam sunt cuius principium motus est in se
non existens. Deinde dixit Potentia autem etc., idest ea autem que

[Page 552] moventur a potentiis non propter naturam sunt ea que moventur a
principiis extrinsecis. Deinde dixit Et omnis motus aut est naturalis aut
accidentalis , idest et cum declaratum est quod omnis motus aut est a
potentia aut a natura, ergo manifestum est quod omnis motus aut est
naturalis aut accidentalis. Deinde dedit exemplum de naturali, et
dixit Lapis enim cito movetur ad inferius etc., idest lapis enim licet
moveatur ad inferius cito a potentia extrinseca, tamen hoc fit per
adiuvamentum nature, scilicet quod iste motus est compositus aut
quasi compositus. Deinde dixit Motus autem accidentalis etc., idest
quod motus violentus, ut motus lapidis ad superius a proiciente,
nihil pertinet ad naturam sicut motus eius a proiciente ad inferius; et
intendebat quod iste motus violentus est simplex, et non invenitur in
eo motus compositus sicut in naturali, in quo invenitur simplex et
compositum. Et quia contingeret, si motus violentus a motore extrinseco tan
tum esset simplex, ut lapis quiesceret cum proiceretur a manu pro
icientis, dixit Potentia quidem utitur aere in hiis duobus motibus quasi
instrumento : et intendit per duos motus naturalem et violentum,
idest quod aer iuvat motorem cum moverit aliquid motu naturali, et
iuvat faciens violentiam in motu violento. Et querendum est hic
utrum aer adiuvat ipsum motum naturalem aut est necessarius in
motu naturali; estimandum est enim ut corpus naturale moveatur
sine aere, et similiter de moto violente; et secundum hoc erit aer
adiuvans, non quasi necessarius in hiis duobus motibus: | qui enim
utitur instrumento in movendo aliquid, aut utitur eo propter melius,
idest propter facilius, aut ex necessitate cum non possit movere sine
instrumento. Et iste est locus perscrutationis quoniam motus impos
sibile est ut sit per vacuum neque in corpore quod non patitur a
moto scilicet quod non dividitur ab eo, ergo necesse est ut sit in cor
pore habente dispositionem aque et aeris; sed si motus in aere fuerit
inquantum quod dividitur, tunc non est adiuvans eum, quoniam
divisio eius erit conditio in esse motus. Et est necesse, si enim divisio

[Page 553] non esset, non esset motus: inquantum enim movetur cum moto
naturaliter et violente, videtur adiuvans esse in duobus motibus, sci
licet quia movet motum etiam et estimatur esse possibile ut esset sine
isto iuvamento, sed tamen istud iuvamentum est propter melius. Et
hoc est manifestum in eo quod violente movetur, sicut est etiam
manifestum quod illud iuvamentum in eo quod violente movetur est
necessarium inquantum est motus post quietem motoris; dimittamus
etiam perscrutationem de hoc quousque compleamus expositionem
capituli.
Et cum narravit quod aer adiuvat in motu violento et naturali,
dedit causam in hoc et dixit Aer enim grave est et leve , idest et licet isti
duo motus sint contrarii, tamen iuvat eos, quoniam in aere existit
gravitas et levitas: adiuvat igitur grave gravitate et leve levitate, idest
quod cum lapis movetur ab inferiori ad superius a proiciente, move
bitur aer deferens lapidem ad superius etiam a proiciente lapidem per
lapideitatem que est in eo, et remanebit retinens in se ilium motum
postquam separabitur a proiciente, et hoc per hoc quod habet in se
ex principio levitatis. Expellitur enim a lapide, et expellit ipsum, et
precipue | cum in isto motu habuerit lapis duos motores, naturam
scilicet et movens extrinsecum; et hoc intendebat cum dixit Et lapis
movetur ad superius sicut leve etc., idest et ideo cum aliquis proiecerit
lapidem ad superius, expelletur quasi res levis, idest quia expellit
aerem secum, quod est leve. Deinde dixit Et iste motus eius erit essen-
tialis , idest et motus lapidis ad superius est quasi naturalis inquantum
aer est levis, idest assimilatur naturali in hoc quod movens extrinse
cum quiescit et ipse movetur et in hoc quod motus eius est facilis. Et
intendebat quod iste motus non est violentus purus sed compositus
ex naturali et violento: inquantum igitur est naturalis, movetur lapis
licet motor sit quiescens, et inquantum violentus, accepit principium
a motore extrinseco. Deinde dixit Aer enim est inter grave et leve , idest
et dicimus quod aer est gravis et levis quia est medium inter grave et

[Page 554] leve; et quia medium invenitur in pluribus generibus, explanavit hoc
medium et dixit Dico quod tangit duo extrema , idest intelligo per
medium medium secundum locum cum tangit duo extrema corporis
gravis et levis scilicet aque et ignis. Deinde dixit Et ideo movetur in eo naturaliter et accidentaliter , idest
et ideo iuvat duos motus quia est gravis et levis. Deinde dixit Et ideo
motor non consequitur rem motam motu accidentali , idest et ideo
necesse est ut motor sit cum moto quousque finiatur motus, sed licet
motor quiescat tamen res mota movebitur, quia aer tunc movebitur
ipsam quoniam aer quia principium motus accepit a motore extrin
seco remanebit (postquam fuerit separatus a re mota) motum per se
per principium naturale quod est in eo scilicet gravitatem | aut levi
tatem; et si hoc non esset, caderet lapis cum motor separaretur ab eo,
quia lapis non habet in se principium levitatis. Deinde dixit Et si non
esset corpus inter grave et leve etc., idest et nisi aer esset medius inter
grave simpliciter et leve simpliciter, idest quod natura eius est natura
media inter hec duo extrema: cum gravitas et levitas existunt in eo
ambo aliquo modo, non esset possibile ut esset in eo motus violen
tus; et hoc quod dixit inter grave et leve non est intelligendum quod
natura aeris est media sed est similis medio inter duo extrema, non
quia est admixta duobus extremis.
Et hoc quod dixit Non est possibile ut esset motus violentus,
intendit quod si aer non esset, non esset motus violentus omnino; et
potest intelligi quod si aer non esset, non esset motus violentus ita
facilis, ita quod estimatum est quod lapis proiectus ad superius est
levis cum videtur motum per se ad superius diu, et secundum hoc
possibile esset ut moveretur licet aer non esset, sed non secundum
hunc modum scilicet si esset vacuum secundum opinionem opinan
tis quod vacuum necessarium est ad motum localem. Sed cum
demonstratum fuerit quod locus necessarius est motui, et quod locus
est ultimum corporis continentis et quod terminus continens scilicet

[Page 555] locus oportet quod sit quiescens apud motum, necesse est ut lapis
moveatur in corpore continente ipsum.
Sed illud etiam corpus, quod est impossibile cum motus existat in
eo ut non patiatur, necesse est ut aliqua pars eius scilicet circumscri
bens moveatur, et ut pars continens hanc partem quiescat; et quia
cum hoc quod est levis habet etiam gravitatem et levitatem, motus
violentus est in eo facilior, aer igitur, secundum quod est corpus
| passivum et continens, est necessarius in esse istius motus, et secun
dum quod est grave et leve facit motum esse faciliorem et perfectio
rem, non quod sit necessarius in suo esse: aer autem est iuvans
motum naturalem etiam, sicut dixit Aristoteles, et est necessarius in
suo esse secundum modum quo est necessarius in esse motus natura
lis; et videtur etiam ipsum esse necessarium in esse motus naturalis
modo proprio, et in hoc est difficultas. Declaratum est enim de ele
mentis quod non nominantur inter ea que moventur per se cum non
moventur in loco nisi a generante, scilicet ut cum ex eis fiat aliqua
portio in actu a generante, tunc existent in illa parte omnia quibus
constituuntur ex loco proprio et aliis accidentibus propriis nisi ali
quid impediat ipsam a motu ad locum proprium. Quemadmodum
igitur cetera accidentia existentia in re generata non existunt in ea
nisi a generante, tamen mediante forma generati que fit a generante,
ita est de hoc motu, verbi gratia quod cum oleum fit ignis, statim in
prima parte eius in qua existit igneitas ab igne generante, existunt
omnia accidentia existentia in igne secundum quod est ignis, et
unum istorum accidentium est motus ad superius, quoniam secun
dum quod in parte generata existet de parte levi, secundum hoc exis
tet in ea de loco corporis levis et de aliis accidentibus propriis. Sed
tamen quia non existunt a generante nisi mediante generato et motus
primo, et essentialiter non fit nisi a motore et nullo alio mediante,
propter hoc iste motus non est primus neque essentialis a motore
extrinseco sed a forma moti; et ideo habet proprium iste modus

[Page 556] motus ut per eum moveatur res per se cum aliquis non impedierit
ipsam a motu per violentiam, scilicet cum impediens quieverit; | et
secundum istum modum assimilatur ei quod movetur per se. Et quia
motor essentialiter distinguitur in esse a moto sicut in animalibus,
motor enim in eis est alius a moto, cum motor sit anima et motum
sit corpus; in corporibus autem simplicibus idem est motor secun
dum positionem et motum, sed differunt secundum modum: lapis
enim movet se inquantum est gravis in actu, et movetur inquantum
est potentia inferius. Et causa in hoc quod invenitur uno modo in actu et alio modo in
potentia, est quia componitur ex materia et forma: forma igitur eius
movet inquantum est forma et movetur secundum quod est in mate
ria, non enim est in potentia ad inferius nisi secundum quod est in
materia; et ideo lapis non est motus per se essentialiter sed assimila
tur ei quod movetur per se, et ideo indiget in suo motu motore
extrinseco; neque etiam nominatur inter ea que moventur ab extrin
seco, quia non movetur hoc motu ab extrinseco sine medio. Et hoc
quidem est unum eorum ex quibus Plato estimavit quod necesse est
ut primus motor moveat se essentialiter, scilicet secundum hoc quod
videtur in lapide, quod motor in eo sit motum; sed licet motor in eo
idem est cum moto, tamen non eodem modo ut Plato estimavit, sed
diversimode secundum quod apparet ex prima demonstratione in
primo septimi Phisicorum, ubi declaratum est quod omne motum
habet motorem. Et quia lapis, sicut diximus, non dividitur in moto
rem et rem motam ita quod utrumque eorum sit existens in actu,
lapis igitur movetur essentialiter a se secundum quod lapis, tunc
movetur a principio quod est in eo accidentaliter cum non habeat
esse nisi per illud principium. Non enim est motus lapis nisi secun
dum quod est in potentia inferius gravis, et est motor secundum

[Page 557] quod est gravis; si igitur fuerit motus essentialiter per se inquantum
est | gravis, et iam posuerimus quod non movet essentialiter nisi
secundum quod est gravis, ergo est motor et motum essentialiter
eodem modo; quod est impossibile; et ideo non est motus nisi essen
tialiter lapis, neque movet se essentialiter. Et cum ita sit, et omne
quod movet se accidentaliter necesse est ut moveat se, quia essentia
liter movet aliud motum a se, verbi gratia quia homo non movet se
accidentaliter in nave nisi quia movet navem essentialiter. Et cum ita
sit, lapis igitur non movet essentialiter nisi aerem in quo est, et movet
se, quia hoc quod movet se sequitur motum aeris sicut de homine
cum nave; et cum ita sit, aer igitur et aqua sunt necessaria in motu
lapidis; et hoc est illud quod promisimus et declaravimus hic in
Expositione Phisicorum, sed iste locus est convenientior.
Deinde dixit Manifestum est igitur quod omne corpus idest quod
recte movetur etc., et intendit per modum motus naturalis qualitatem
eius, et per modos motuum accidentalium causam propter quam
movetur, licet motor sit quiescens, et qualitatem motus eius in
utraque dispositione, scilicet apud separationem motoris a moto et
apud adiunctionem earundem; et ideo dixit, ut visum est mihi,
modos pluraliter non singulariter, sicut dixit de naturali; et forte dixit
hoc quia accidentales sunt plures et naturalis est unus.

Textus/Commentum [29]

Quoniam autem generatio non cadit super omnia aut omnia non
sunt extra generationem manifestum est ex hoc quod modo dico. Impos-
sibile est enim ut aliquod corpus fiat nisi vacuum sit et plenum separa-
tum ab illo corpore, quia locus in quo corpus est fuit vacuum necessario
antequam corpus fuit, et quia nullum corpus omnino fuit. Et impossibile
est ut corpus fiat ex alio corpore, ut ignis ex aere, et impossibile est ut cor-
pus sit sine magnitudine et sine soliditate; et possibile est ut corpus sit in
actu ab alio corpore in potentia, sed corpus quod est in potentia, si non
fuerit illic aliud corpus in actu, invenietur ille locus vacuus separatus a
corpore

[Page 558] .
Cum narravit in principio istius tractatus quod opiniones Anti
quorum de generatione sunt due, quarum una est opinio dicentis
quod omnia sunt generabilia, secunda est opinio negantis generatio
nem omnino et attribuentis hoc quod videtur errori census, incepit
perscrutari de hoc et dixit Quoniam autem etc., idest quoniam autem
generatio existit | in omnibus rebus ita quod omnia fuerint generata,
manifestum est ex hoc quod dico, quoniam vero omnia non sunt
generata manifestum est sensui. Et quasi intendit notificare quod
illud de quo oportet querere de generatione utrum existat in omni
bus aut in quibusdam, non utrum existat in omnibus aut in nullo,
non enim ut fuit divisa opinio Antiquorum, cum illa divisio non est
ponenda dubitabilis, scilicet non est querendum utrum omnia sint
generabilia aut non aliquod generabile cum sit visum quod quedam
eorum sunt generata; sed oportet querere utrum omnia sint genera
bilia aut non omnia generabilia.
Et cum dixit quod manifestum est quod omnia non sunt genera
bilia, incepit declarare hoc et dixit Impossibile est enim etc., idest
impossibile est ut aliquod corpus generetur nisi in loco: si igitur totus
mundus fuit generatus aut primum corpus, necesse est ut haberet
locum in quo generabatur prior ipso tempore aut natura: locus
autem est aut vacuum aut alicuius corporis continentis, sed si totus
mundus fuit generatus, non habuit continens cum ante ipsum non
erat corpus, ergo ante ipsum erat vacuum. Et hoc intendebat cum
dixit Quoniam locus in quo corpus fuit erat vacuus necessario , idest
quoniam locus in quo corpus primum fuit generatum, necesse est ut
esset vacuum cum nullum corpus erat ante ipsum; et hoc intendebat
cum dixit Et nullum corpus fuit omnino , idest ante corpus positum est

[Page 559] primum. Et tacuit destruere consequens, quia fuit manifestum, scili
cet Sed vacuum non est, ergo impossibile est ut corpus fiat ex non
corpore, ergo impossibile est ut corpus sit generatum | secundum
totum scilicet postquam non fuit omnino. Deinde dixit Et possibile est ut corpus fiat ex alio corpore etc., idest
quoniam autem generatum ex alio corpore est possibile, sed non
generatur ex alio corpore inquantum habet magnitudinem et solidita
tem in actu sed inquantum hoc accidit corpori ex quo generatur, cum
sit impossibile inveniri corpus in potentia abstractum a magnitudine
et corporeitate, idest generatum non generatur essentialiter a corpore
quod est in potentia nisi inquantum est in potentia, non inquantum
est in actu, licet sit necessarium in suo esse ut sit in actu nisi necessa
rium esset ut esset vacuum. Et hoc intendebat cum dixit Et possibile
est ut corpus sit in actu ex alio corpore in potentia , idest quod corpus
non generetur essentialiter nisi a corpore in potentia, non in actu. Sed
necessarium est ut illud corpus sit in actu, et si non esset, esset
vacuum; et hoc intendebat cum dixit Sed corpus quod est in potentia,
si non fuerit illic etc., idest et licet primum corpus generetur a corpore
in potentia, tamen necesse est ut illud corpus habeat magnitudinem
in actu, et si non esset, esset vacuum. Et quasi intendebat quod, si
corpus fuerit generatum postquam nullum corpus fuit omnino,
necessarium est aut quod non fuit generatum ex aliquo corpore
omnino, neque in potentia neque in actu, quod est impossibile, aut
quod fuit generatum ex corpore in potentia; quapropter necessarium
est ex hoc quod fuit vacuum, scilicet si aliquid in potentia fuerit
denudatum ab actu: illud enim quod est in potentia, si denudatum
fuerit a forma et ab omnibus accidentibus, necessario erunt illic
dimensiones abstracte in quibus | existet corpus generatum; et hoc
dicitur vacuum quamvis vacuum esse contingit dicentibus primum
corpus generari ex non corpore simpliciter aut ex non corpore in actu.
Et ideo post videmus Posteriores loquentium nostre legis dicen
tium mundum esse generatum ex non corpore, neque in potentia
neque in actu, quod dicunt vacuum fuisse prius mundo; Antiqui

[Page 560] autem eorum opinabantur mundum esse generatum a corpore in
potentia, cum impossibile fuit apud eos ut actio agentis penderet
cum aliquo non esse, et ideo dixerunt quod in non esse est aliqua
essentia in qua operatur agens, et posuerunt ipsam abstractam a for
mis; quod est impossibile; quapropter contingit eis dicere vacuum
esse. Et hoc quod dixit Sed corpus quod est in potentia si non fuerit illic
etc., potest intelligi quod illud corpus quod est in potentia, si non
habuerit formam corporalem in actu, continget ut sit vacuum ante in
quo corpus generabatur; et manifestum est quod hoc non contingit
dicentibus corpus esse generatum ex corpore: corpus enim genera
tum stat in loco corporis ex quo generabatur. Et potest intelligi quod
cum positum fuerit quod generatio est ex corpore in potentia, et non
fuerit positum illic aliud corpus in actu nisi illud corpus quod est in
potentia, continget ut sit vacuum, et hoc est quasi manifestius; non
enim consequitur vacuum esse propter positionem qua ponitur cor
pus esse in potentia, neque hec potentia est causa in eo scilicet nisi
coniungatur cum actu; necesse est enim vacuum esse ponentibus cor
pus esse generatum ante quod corpus non fuit aliud corpus propter
indigentiam qua generatum indiget loco.
Impossibile autem quod contingit ponenti corpus esse abstractum
a decem predicamentis est ut aliquid sit in potentia et in actu insi
mul: hoc enim subiectum positum non est in potentia nisi inquan
tum non est in actu, et inquantum non est in actu est pars alicuius
quod est in actu: illud enim quod non est in actu aut est pars in actu
alicuius quod est in actu, aut est unum predicamentorum; sed hoc
subiectum caret eis, ergo non est in actu omnino; suum igitur esse in
ente in actu non est nisi inquantum est pars eius in potentia. Si igi
tur inveniretur per se et singulariter, non secundum quod est pars ali
cuius, non esset ens in potentia sed in actu: ens enim in potentia non
invenitur nisi in ente in actu, et si separaretur, esset ens; differentia
enim inter esse in potentia et non esse in potentia est quia non esse

[Page 561] non est in actu ens, neque in aliquo in actu non distinctum ab eo. Et
hoc intendimus cum dicimus in hoc loco de prima materia quod non
est ens in actu sed est ens in ente in actu non distinctum ab eo; et
hec est intentio nostri sermonis quod est in eo in potentia; et est pro
lixior sermo in hoc in primo Phisicorum.

Textus/Commentum [30]

Volumus modo, cum iam determinavimus hoc, querere de genera-
tione, in quibus corporibus existat et quid sit. Dicamus igitur quod si
cognitio rerum non sit nisi per principia, ergo principia sunt ea que sunt
in omnibus que sunt elementa. Queramus igitur modo que prima cor-
pora sunt elementa et quorum sunt, deinde post hoc de qualitatibus et
quantitatibus eorum .
Dicit Et cum declaratum sit quod generatio non existit in omni
bus corporibus, et est manifestum quod est in quibusdam, queren
dum est que corpora sunt in quibus generatio existit, et quid est
generatio. Deinde dixit Dicamus igitur quod si cognitio rerum etc.,
idest et via ad cognitionem corporum generabilium est scire principia
generationis que sunt et quot, scilicet principia vocata elementa:
cognitio enim rerum non fit nisi per cognitionem suorum principio
rum, quasi igitur diceret quod omnia habentia principia non cogno
scuntur nisi per cognitionem suorum principiorum: principia autem
rerum generabilium sunt elementa, ergo primo perscrutandum est de
corporibus vocatis elementa.
Deinde dixit Et quorum sunt , idest et quorum sunt elementa,
deinde post hoc perscrutemur de qualitatibus et quantitatibus
eorum, idest que est substantia elementorum et si sunt corpora et
que corpora sunt et quorum sunt elementa, deinde perscrutemur de
qualitatibus eorum per quas sunt elementa, et de numero: harum igi
tur | questionum quedam dicte sunt in hoc tractatu et quedam in
libro de Generatione et Corruptione.

Textus/Commentum [31]

[Page 562]

Textus/Commentum [30]

Textus/Commentum [31]

Et hoc declarabitur nobis si nos sciverimus naturam elementi. Dica-
mus igitur quod elementum corporum est illud in quod corpora dissol-
vuntur, et sunt in eo aut potentia aut actu. Et hoc est dubium: elemen-
tum autem non dissolvitur in alia diversa in forma. Et omnes
conveniunt quod elementum oportet esse huiusmodi et ut sit in omnibus
rebus .
Dicit Et via ad cognitionem quod corpora sunt elementa est pro
cedere a diffinitione rei ad suum accidens: corpus autem esse elemen
tum est ei accidens, cum elementum dicatur in comparatione eius
cuius est elementum. Deinde dedit diffinitionem elementi, et dixit
Quod elementum corporum etc., et dixit Et sunt in eo aut potentia aut
actu , et quia hoc dubium est, et ideo dixit Hoc est dubium , quoniam
manifestum est quod corpora in postremo dissolvuntur in eo; et hoc
est dubium scilicet utrum sunt in elementato potentia aut actu. Et
hec diffinitio est universalis omnibus opinioribus de elemento, quo
niam elementa sunt partes compositi, aut secundum quantitatem ut
secundum dicentes | generationem per congregationem aut secun
dum qualitatem et quantitatem ut secundum dicentes generationem
esse transmutationem in substantia in pluribus uno corpore.
Et debes scire quod hec elementa de quibus perscrutatur hic sunt
alia ab universalibus de quibus perscrutatus fuit in primo Phisico
rum: illic enim declaravit elementa universalia corporum simplicium
et compositorum scilicet primam materiam et formam, hic autem
intendit declarare elementa corporum compositorum tantum que
equivoce dicuntur elementa cum illis, quoniam cum compositum
dissolvitur non existunt in actu, forma enim corrumpitur et materia
induit aliam formam. Et ideo dixit Elementum autem non dissolvitur
etc., idest elementum est aliquid in actu cum compositum dissolva
tur in ipsum, sed ipsum non dissolvitur in alia existentia in actu.
Deinde dixit Et omnes conveniunt etc., quia hec diffinitio manifesta
est per se scilicet quod elementum est posterius in quo est dissolutio

[Page 563] rei essentialiter; et non est dubium, sicut dixit, nisi utrum sit in
potentia aut in actu, et quid est et quomodo sunt elementa.

Textus/Commentum [32]

Et si hoc quod diffinivimus est elementum, necessarium est ut in
corporibus sint aliqua corpora habentia talem dispositionem, scilicet ignis
et terra: sunt enim in carne et ligno in potentia, et in aliis similibus
corporibus .
Dicit Et cum hec est diffinitio elementi, scilicet illud in quod res
essentialiter dissolvitur et ipsum non dissolvitur in aliquid, et est in
elementato, et ista dispositio invenitur in terra et aqua et aere et igne,
ut caro animalium dissolvitur sensu in terram et aquam et similiter
plante, manifestum est quod ista corpora sunt elementa: terra enim
et ignis non dissolvuntur in aliquid cum corrumpuntur, sicut accidit
quod animalia et plante et minere corrumpuntur.

Textus/Commentum [33]

Sed primo perscrutemur quod elementa non sunt infinita, ut qui-
dam dicunt, et contradicemus facientes partes consimiles esse elementa, ut
Anaxagoras. Iste enim non recte disposuit elementa, neque alius opinans
illud. Videmus enim plura corpora composita que dividuntur in partes
consimiles, ut carnem et ligna et ossa. Compositum enim dissolvitur, | et
omne consimilium partium: elementum autem est illud quod non dissol-
vitur in alia diversarum formarum, sicut diximus superius .
Cum ignotus sit numerus elementorum, et fuit necesse ei qui
voluerit perscrutari de numero eorum declarare quod non sunt infi
nita, dixit Sed primo perscrutemur etc., idest sed primo perscrutan
dum est, cum sit perscrutandum de numero eorum, et declarandum
est quod non sunt infinita, ut dixit Anaxagoras, et quia dicentes ele

[Page 564] menta esse infinita sunt bipartiti, dicentes scilicet partes esse indivisi
biles ut Democritus, et dicentes partes esse consimiles ut Anaxagoras
et Leucippus. Et contradixit dicentibus partes esse indivisibiles, et
prius destruxit sermonem eorum simpliciter, deinde destruxit sermo
nem eorum quod sunt infinita, sic agit hic scilicet quod primo de
struit sermonem eorum, deinde inducet impossibilia que sequuntur
eos qui ponunt ea esse infinita; et ideo incepit declarare quod non
sunt elementa, deinde quod non sunt infinita, et dixit Et contradice-
mus facientes etc., idest quia isti ponunt elementa ista esse infinita.
Deinde dixit Non enim recte disposuit elementa , idest non bene
dixit Anaxagoras in hoc quod dixit quod consimiles partes sunt ele
menta: diffinitio enim elementorum non vere dicitur de eis. Deinde
incepit narrare hoc et dixit Plura enim corpora composita etc., idest et
isti homines erraverunt in hoc quod posuerunt quod elementa
omnium corporum sunt omnes consimiles partes, quia videmus
quod plura corpora consimilium partium dividuntur in corpora
consimilium partium, ut carnes et ossa que dividuntur in aquam et
terram et aerem et ignem, que sunt etiam consimilium partium. | Et
intendit quod apparet ex hoc quod consimilium partium sunt duo
bus modis; est enim modus qui dissolvitur in alia consimilium par
tium scilicet aquam et terram, et iste modus continet in se omnia
corpora consimilium partium preter ista quatuor aut quedam eorum;
hec autem quatuor non dissolvuntur in aliquid, quapropter necesse
est ut sint ista elementa aut quedam eorum, aut sint quedam scilicet
elementorum quatuor, quoniam totum hoc hic accipitur dubium.
Deinde dixit Compositum enim dissolvitur et omne consimilium par-
tium , idest et cum manifestum est quod ista consimilium partium
que isti faciunt elementa dissolvuntur in alia, et omne quod dissolvi
tur in aliud est compositum, sive fuerit consimilium partium sive
non, ergo ista sunt composita, et corpora simplicia quatuor non

[Page 565] componuntur ex eis sed econverso. Et hoc quod dixit Compositum
enim dissolvitur et omne consimilium partium , intendit Compositum
enim dissolvitur, et omne corpus consimilium partium est composi
tum; et induxit hanc conversionem ad declarandum quod hec est dif
finitio compositi, scilicet quod diffinitio eius est contraria diffinitioni
elementi, scilicet quod omne quod dissolvitur in aliud est composi
tum et omne compositum dissolvitur in aliud. Et cum posuit quod
manifestum est sensui quod ea que sunt consimilium partium, que
illi ponunt elementa, dissolvuntur in corpora simplicia, dixit Elemen-
tum autem est illud quod non dissolvitur in alia diversarum formarum ,
et iste sermo componitur sic in secunda figura: corpora consimilium
partium dissolvuntur in alia, elementa non dis|solvuntur in alia, ergo
corpora consimilium partium non sunt elementa.

Textus/Commentum [34]

Et dicamus eis etiam quod, si nobis concesserimus et posuerimus
quod elementa corporum sunt ea que sunt consimilium partium, tamen
elementa non erunt propter hoc infinita. Possibile enim est ut omnia sint
ex duobus eorum aut tribus, ut dixit Empedocles, qui fecit elementa qua-
tuor consimilium partium, deinde generavit omnia ex eis .
Dicit Et si concesserimus quod consimilium partium sunt ele
menta, tamen otiose ponunt ea infinita, cum sufficiat in generatione
omnium compositorum ex eis ponere elementa esse finita, sicut
Empedocles et alii fecerunt. Deinde dixit Qui fecit elementa quatuor
consimilium partium , scilicet terram et aquam et ignem et aerem,
idest posuit elementa omnium rerum hec quatuor tantum, et potuit
ex eis complere multitudinem specierum generabilium et multitudi
nem eorum que apparent in eis: Antiqui enim credebant ea esse infi
nita, quia opinabantur generationem esse eternam et quod partes
consimiles exeunt et intrant adinvicem intra se, et dicebant quod si
essent finita, contingeret ut generatio tandem finiretur: Aristoteles
autem eis iam contradixit prolixe in primo Phisicorum.

Textus/Commentum [35]

[Page 566]

Textus/Commentum [34]

Textus/Commentum [35]

Et dicamus etiam quod accidit dicentibus quod elementa sunt cor-
pora consimilium partium, ut non generentur omnia ex eis: facies enim
non fit ex aliis faciebus, neque alia figura naturalis fit ex alia figura
simili ei. Manifestum est igitur quod melius et rectius est facere principia
finita et minima, dico quod non dissolvantur in aliqua diversarum for-
marum, quemadmodum faciunt Geometre qui faciunt principia geome-
trie finita, aut secundum formam aut secundum numerum .
Manifestatio istius sermonis est quod isti opinantur quod corpora
consimilium partium generentur ex se adinvicem, exeundo abinvi
cem per dissolutionem, impossibile est eis secundum hanc positio
nem ponere ea elementa corporum non consimilium partium: ea
enim que non sunt consimilium partium non dissolvuntur in ea que
sunt consimilium partium, impossibile est enim ut facies fiat ex
faciebus aut figura ex figuris, sicut est impossibile ut os fiat ex ossi
bus aut caro ex carnibus, quoniam isti opinantur quod generatio est
con|gregatio similis cum suo simili, et corruptio segregatio; et secun
dum hoc non possunt generare corpora non consimilia ex consimili
bus partibus. Themistius autem exposuit hoc capitulum ita, quod intendebat
Aristoteles narrare quod isti non possunt dicere quod consimilia, que
sunt elementa, necesse est ut differentie eorum sint infinite, quia dif
ferentie generatorum ex eis sunt infinite, quia isti ponunt differentias
in eis que generantur ex eis, quas differentias non ponunt in consi
milibus; dicunt enim quod facies non fiunt ex faciebus neque figure
x figuris, quasi igitur intenderet quod licet concessum fuerit eis
quod differentie compositorum ex elementis sunt infinite, tamen
non sequitur ex hoc ut differentie elementorum que sunt apud eos
consimilium partium sunt infinite. Dicentes enim quod consimilia
sunt infinita ponunt infinitum duobus modis, quantitate et qualitate,
dicentes autem partes esse indivisibiles ponunt eas quantitates tan

[Page 567] tum, et ideo contingunt dicentibus consimilia plura impossibilia
quam dicentibus partes esse indivisibiles secundum quod ponunt esse
ea infinita.
Secundum igitur primam expositionem sic erit intentio sermonis
Dicamus etiam quod accidit dicentibus elementa esse corpora consimi-
lium partium etc., idest contingit dicentibus quod elementa sunt
consimilium partium corpora ut non generentur omnia composita ex
eis, quoniam impossibile est eis dicere quod facies generetur ex facie
bus, quia dicunt quod generatio est exitus rei a re. Secundum autem
secundam expositionem intentio est sic: et accidit dicentibus quod
elementa sunt consimilium partium quod non dicunt quod omnis
res generatur a suo simili; et cum ita sit, impossibile est eis dicere ea
esse infinita, quia differentie entium sunt infinite. Et hec intentio
| est difficilis ad intelligendum ex ista translatione quam modo habe
mus, et forte diminutio cecidit in hac translatione ex translatore: nos
enim non habemus nisi translationem Alchindi, translationes autem
veriores sunt Isaac.
Deinde dixit Manifestum est igitur quod rectius est et melius etc.,
idest manifestum est igitur quod elementa sunt digniora poni finita
quam infinita, cum nihil cogeret ad ponendum ea infinita, scilicet
quod possibile est ponenti ea finita complere omnia que accidunt
composito inquantum est compositum ex elementis, et secundum
hoc etiam quod differentie rerum debent esse finite et quod ele
menta sunt simplicia eorum in que corpus dissolvitur; et hoc inten
debat cum dixit Et minima dico quod non dissolvuntur etc., idest et
dicere est minima quod elementum non dissolvitur in corpus diver
sarum formarum. Deinde dixit Quemadmodum faciunt Geometre , et
cum hoc respondet sermoni quem dixit quod est rectius ut princi
pia sint finita idest ut ponunt Geometre; et ideo intelligendum est
ex hoc quod dixit Faciunt principia finita , idest in forma non in
quantitate, et potest intelligi utrumque secundum quod diximus.

[Page 568] Et hoc quod dixit Quod Geometre faciunt principia finita aut in
forma aut in numero dixit ipsum, secundum quod reputo, quod
principia geometrie sunt finita in forma scilicet in specie, ut disso
lutio omnium figurarum superficierum in triangulum et dissolutio
omnium corporum in piramidem; et principia omnia geometrie
non sunt eadem numero, principia vero numerorum idest unitatum
sunt idem numero. Et universaliter dubium est de principiis nume
rorum utrum sint idem numero aut specie, non enim possumus
dicere de unitate utrum sit species, quia non est divisibilis in talem
unitatem | et talem, cum huiusmodi aleitas in mathematicis non
accipitur nisi accidentaliter nisi unum esset unum in forma non
unum in numero; cum autem de numero consideratum fuerit
inquantum invenitur in numeratis, tunc principia eius videbuntur
consimilia in forma; et cum hoc non est necessarium hic, dicetur
alibi.

Textus/Commentum [36]

Et dicamus quod, si hoc corpus non differt ab aliis corporibus nisi
per differentias essentiales, et ut differentie corporum sunt finite, mani-
festum est quod elementa Bunt finita necessario .
Cum concedit eis quod, si differentie compositorum essent infi
nite tamen non contingit eis ex hoc ut differentie elementorum
essent infinite, incepit hic declarare quod si differentie composito
rum fuerint finite, quod necesse est ut differentie elementorum sint
finite; et declaravit quod differentie compositorum sunt finite quia
composita non differunt abinvicem nisi differentiis essentialibus, dif
ferentie autem essentiales manifestum est quod sunt finite. Et potest
intelligi iste sermo quod est in consimilibus partibus de quibus illi
dicunt esse elementa, et quasi dicat Et si differentie corporum consi
milium partium fuerint finite, que ipsi ponunt elementa, necesse est

[Page 569] ut elementa sint finita. | Themistius autem dicit quod Aristoteles
declarat quod differentia corporum consimilium partium sunt finite,
quia distinguuntur per differentias sensuum, et iam declaratum est in
libro de Anima quod sensibilia sunt finita quia dividuntur in contra
ria, et omnis contrarietas eorum dividitur in differentias finitas; et
dicit in alia expositione quod ipse transtulit nos ad illud quod decla
ratum est in Phisicis scilicet quod impossibile est infinita inveniri in
actu; et si differentie essentiales infinite invenirentur, invenirentur in
eodem genere species infinite in actu, quod est impossibile; et potest
intelligi per essentiales sensibiles, ut posuit Themistius.
Et Aristoteles etiam contradixit huic opinioni rationibus manifes
tis in primo Phisicorum, et ex manifestioribus earum est quod corpus
finitum sit ex elementis infinitis; opinantur enim quod in omni cor
pore sunt partes consimiles infinite occultate in eo, fingunt enim
quod si essent finite, abscinderetur generatio; et continget eis ex hoc
quod magnitudo finita sit composita ex infinitis quarum quelibet
quantitatem habet et magnitudinem.

Textus/Commentum [37]

Et dicamus etiam quod non est rectum quod elementa sint sicut Leu-
cippus et Democritus dicunt. Accidit enim sermoni suo omne impossibile,
dicunt enim quod prima corpora sunt infinita in multitudine, et quod
non recipiunt divisionem in magnitudine, et quod ex uno non fiunt
plura neque ex pluribus unum, sed omnia fiunt per coacervationem ista-
rum partium indivisibilium et per diversitatem coacervationis eorum.
Dicamus igitur quod isti ponunt omnia numerum et generant ea ex eo
sicut Arismetici, sed non explanaverunt hoc, immo dixerunt obscure. Et
dixerunt etiam quod si corpora differunt abinvicem figuris : figure autem
sunt infinite, ergo corpora simplicia sunt infinita. Et non distinxerunt
omnino que est figura cuiuslibet corporis illorum corporum, neque dixe-
runt que sunt figure elementorum, sed posuerunt figuram ignis spericam
tantum, aerem autem et terram et alia corpora distinxerunt dicentes
quod quedam eorum composita fuerunt ex partibus parvis et quedam ex
partibus magnis. Et ex eis posuerunt naturam istorum corporum parvo-
rum, reducendo omnia ad elementa

[Page 570] . Cum complevit dicentibus elementa esse consimiles partes infini
tas, vult modo contradicere dicentibus elementa esse corpora infi
nita indivisibilia, et primo narrat eorum sermonem et opinionem in
generatione et corruptione, scilicet quomodo generatio et corruptio
sit in eis et in omnibus que apparent in compositis: isti enim sicut
dixit in libro de Generatione magis possunt dare causas quam alii
eorum que apparent in compositis ex hoc quod ponunt ex istis cor
poribus; et ideo sermo eorum est magis naturalis. Et dixit Dicamus
etiam etc., idest quod sermo eorum inducit eos ad plura impossibi
lia, immo ad negandum plura principia geometrie: ex principiis
enim geometrie est quod omne corpus est divisibile et quod omne
corpus dividitur in quocumque puncto, apud istos autem non divi
ditur corpus compositum nisi super terminos qui imaginantur inter
illas partes indivisibiles, non super aliquam illarum partium indivi
sibilium. Et ideo dicunt Quod ex uno non fiunt plura neque ex pluri-
bus unum , sicut narravit de eis, quoniam quia apud eos est unum in
rei veritate pars indivisibilis, impossibile est tunc ut ex eo fiat mul
titudo omnino neque ex multis partibus fiat unum; et secundum
hoc negant naturam continui: continuum enim est unum et dividi
tur in plura; et similiter etiam negant compositionem que fit per
ad|mixtionem, sicut vidit Aristoteles, quoniam apud ipsum ex plu
ribus fit unum. Deinde dixit Sed omnia fiunt per coacervationem
etc., idest quod ipsi opinabantur quod generatio substantiarum est
ex congregatione partium, et quod diversitas differentiarum sub
stantiarum est ex diversitate figurarum partium, et quod diversitas
aliorum accidentium fit ex diversitate situs et ordinis et figure
partium.

[Page 571] Et cum narravit modum ex quo reddebant causas generationis et
corruptionis et aliorum accidentium ex istis elementis, induxit
impossibile quod contingit dicenti hunc sermonem, et est impossi
bile quod contingit ponenti numeros elementa entium: iam enim
dixit hoc impossibile in aliis locis. Et dixit Dicamus igitur quod isti
ponebant omnia numerum etc., idest et quia isti dixerunt quomodo
differentie entium consequuntur differentias numerorum, et isti non
declaraverunt modum quo differentie compositorum differunt in se
propter compositionem eorum ex partibus indivisibilibus, scilicet
quia non dixerunt quod lapis sit de tali numero istarum partium aut
ex tali numero, sicut fecerunt Arismetici, neque propalaverunt quod
natura illarum partium sit sicut natura unitatum cum ponunt eis
figuras et situs, dixit Sed non explanaverunt hoc etc., idest sed non
dixerunt in istis rebus sermonem determinatum, cum non dederunt
aliquam demonstrationem, neque etiam dixerunt quod figura facit
quam differentiam, neque quis ordo et situs facit quod accidens;
necesse est enim secundum opinionem eorum ut quelibet differentia
differentiarum entium compositorum habeat figuram propriam dif
ferentiarum illarum partium, que figura facit illam differentiam. Et
cum dixit Quod non explanaverunt hoc secundum quod oportebat , idest
sine deter|minatione et demonstratione, dixit Sed obscure dixerunt , et
dixerunt quod cum corpora differant a se figuris, figure autem sunt
infinite, ergo corpora simplicia sunt infinita, idest non dixerunt in
ratiocinando quod sint infinite, sed hoc tantum quod dixerunt quod
iste partes indivisibiles, quia differant inter se figuris, figure autem
sunt infinite, ergo continget ut hec elementa scilicet partes indivisi
biles sunt infinite. Deinde dixit quid remanet eis in hac intentione si concessum
fuerit eis, et dixit Et non distinxerunt omnino etc., idest oporteret
eos, cum posuerint diversitatem earum secundum figuras et simili
ter diversitatem differentiarum compositarum ex eis, dicere que

[Page 572] figura cui parti approprietur illarum partium et que figura cui dif
ferentie approprietur differentiarum compositarum ex eis, quorum
quedam vocamus nos simplicia scilicet aquam, terram, ignem,
aerem, et quedam composita que videntur componi ex hiis quatuor.
Et hoc intendebat cum dixit Neque dixerunt etiam que sunt figure ele-
mentorum , idest non dixerunt que sunt figure partium ex quibus
componuntur quatuor corpora que vocantur elementa, sed tantum
posuerunt figuram ignis spericam, idest nisi de igne dicunt enim
quod partes ex quibus componitur habent figuras spericas, aut nisi de
igne quoniam posuerunt ei figuram spericam; hoc autem apparet de
hoc sermone secundum hanc translationem.
Themistius autem exponit hunc locum alio modo, et dixit Neque
isti homines dederunt partibus indivisibilibus, secundum quod ele
menta sunt, figuras proprias, sicut fecerunt ponentes elementa qua
tuor simplicia: igni enim dederunt figuram piramidalem, terre autem
cubicam, duobus aliis alias figuras: isti enim non dederunt igni soli
figuram propriam, et est spe|rica, nisi quia ignis cito penetrat, ceteris
autem elementis non dederunt figuram propriam sed dixerunt quod
hec elementa differunt propter differentiam partium indivisibilium
secundum magnitudinem et parvitatem. Et hoc intendebat cum dixit
Aer autem et terra et cetera corpora etc., et ex hoc sermone eorum
quasi contradixit sibi, scilicet dicere partes esse indivisibiles, deinde
ponere eas diversas secundum parvitatem et magnitudinem; sed non
dixerunt hoc nisi quia non reputant esse possibile ut magnitudo
composita ex eis dividatur in actu in eas. Dicunt enim quod hec
magnitudo composita ex eis non habet naturam recipiendi divisio
nem in ea, sicut dicimus de corpore celesti; dicunt enim quod causa
divisionis est interiacens vacuum, et quia magnitudines composite ex
istis sunt solide sine vacuo, possibile est eis recipere divisionem in
istas partes; sed secundum quod ponunt eas esse infinitas, quia
magnitudo dividitur apud eos secundum totum, ut declaratum est in

[Page 573] libro de Generatione, necesse est eis ut magnitudines composite ex
eis dissolvantur in eas, quapropter magnitudo corrumpetur in non
magnitudinem, quod est impossibile. Deinde dixit Et ex eis posuerunt
naturam istorum corporum etc., idest et ex partibus indivisibilibus
posuerunt naturam istorum corporum quatuor, cum generat omnia
corpora que nos vocamus simplicia et composita ex hiis partibus
indivisibilibus.

Textus/Commentum [38]

Et dicamus nos igitur quod accidit sermoni eorum error, quemad-
modum accidit dicentibus principia esse infinita. Demonstremus eis igi-
tur suum errorem, et dicamus quod si differentie corporum non fuerint
infinite, manifestum est quod impossibile est ut elementa sint infinita. Et
quia contradicunt ei quod rectum est in geometria, cum dicunt partes
esse indivisibiles, et contradicunt etiam pluribus opinionibus hominum
maximorum in scientia, et sunt etiam invisibiles. Et iam complevimus
sermonem de istis opinionibus in tractatibus de Tempore et Motu .
Dicit quod dicentibus hoc primo contingit illud quod contingit
dicentibus principia esse infinita quod iam dictum est, et etiam appa
ret destructio sermonis eorum ex hoc quod differentie compositorum
corporum sunt finite; et cum differentie compositorum corporum
sint finite, impossibile est ut differentie elementorum ex quibus com
ponuntur sint infinite; quoniam autem differentie compositorum
sunt finite declaratum est in principio istius libri et in Phisicis, cum
declaravit quod impossibile est ut res infinite inveniantur in actu.
Deinde dedit eis etiam aliud impossibile, et dixit Et contradicunt ei
quod rectum est etc., idest quia ex fundamentis geometrie est quod
di|visio magnitudinum procedit in infinitum et quod omnis linea
dividitur in duo media. Deinde dixit Et contradicunt pluribus opinio-
nibus etc., idest innuit per hoc Naturales: isti enim ponunt com

[Page 574] plexionem esse, et quod composita differunt differentiis substantiali
bus propter diversitatem differentiarum elementorum, et quod gene
ratio est altera ab alteratione, et quod generatio et alteratio sunt in
qualitate, sed tamen generatio est in qualitate substantiali et hoc in
accidentali, et quod in generato nullum elementum existit in actu, et
quod est aliud ab elementis substantia et forma; et totum hoc est
impossibile dici cum partibus indivisibilibus.
Deinde dixit Et iam complevimus sermonem etc., idest et contra
diximus iam dicentibus partes esse indivisibiles secundum contem
plationem Naturalis de natura continui: hec autem opinio hic de
struitur considerando in natura continui in quo communicat hec
scientia cum mathematica; et ex hoc modo locutus fuit de hoc in
Phisicis autem tantum naturaliter. Et destruitur etiam hec opinio per
considerationem de generatione et corruptione et de accidentibus
pluribus sensibilibus; et ex hoc modo locutus fuit in hoc libro et in
libro de Generatione et Corruptione.

Textus/Commentum [39]

Et dico etiam quod necesse est eis dicere contrarium suo sermoni. Si
enim elementa sunt partes indivisibiles, impossibile est ut aer et aqua
differant propter parvitatem et magnitudinem partium. Et impossibile
est ut quedam hec corpora fiant ex quibusdam, quoniam cum ex figuris
distincte fuerint parve et extracte, remanebit residuum. Secundum igitur
hunc modum dicunt quod aer et aqua et terra fiunt exinvicem secundum
segregationem figurarum parvarum a magnis .
Dicit Et contingit eis impossibile ex hoc quod dicunt de qualitate
generationis corporum simplicium abinvicem propter partes indivisi
biles: dicunt enim quod terra non differt ab aqua nisi quia est com
posita ex partibus indivisibilibus maioribus quam aqua, et similiter
dicunt de aere cum aqua. Dicunt igitur quod cum terra fiet aqua,
exibunt ab ea partes magne proprie terre et remanebunt parve pro

[Page 575] prie aque, et sic terra fit aqua; et similiter cum ex aqua exierint partes
parve proprie aque, remanebunt magne proprie terre, et sic aqua fit
terra.
Aristoteles autem contradixit eis, dicendo quod cum partes magne
fuerint segregate a terra, necesse est ut remaneat ex illis magnis resi
duum, quoniam aqua cum revertitur in terram exibunt ab ea parve et
remanebunt magne terre proprie; et cum aqua et terra componuntur
ex magnis et parvis, et fuerint infinite sicut dicunt, tunc magne in
unoquoque eorum erunt equales parvis in numero, et sic in nullo dif
ferunt aqua et terra. | Et si dixerint quod in terra dominantur magne
et in aque parve, continget ut sint finite, et ut sit inter parvas et
magnas in quolibet eorum proportio terminata, et sequitur ex hoc ut
partes dividantur necessario et ut generatio cesset scilicet ut invenia
tur aqua que non revertitur in terram et terra que non fiat aqua, cum
parve que exeunt ab aqua et magne que exeunt a terra consumuntur,
verbi gratia quod si in terra fuerit ex magnis decem et ex parvis
quinque et in aqua econverso scilicet ex parvis decem et ex magnis
quinque, necesse est, cum terra revertatur in aquam, ut exeant ex
magnis que sunt in ea septem et dimidium, ita quod remaneant in ea
quinque parve et due et dimidium magne, et tunc fiet aqua; et cum
ista aqua revertatur in terram, remanebit in ea ex parvis una et quarta
et ex magnis due et dimidium, quapropter necesse est eis ut partes
dividantur in infinitum aut ut cesset generatio.
Deinde dixit Quoniam cum ex figuris separentur parve remanebit
residuum , idest necesse est cum aqua fiat terra ut remaneant in terra
partes parve, et cum ex illis partibus segregentur magne, tunc illa
terra fiet aqua; et sic continget impossibile quod diximus, hoc autem
apparet ex ista translatione. Themistius autem exponit suum sermo
nem alio modo, dicit enim quod contingit eis ex hoc quod dicunt
quod in aqua dominantur parve et in terra magne, et quod aqua fit

[Page 576] ex terra essentialiter et terra ex aqua, ut partes magne generentur ex
parvis et parve ex magnis, aut per alterationem eiusdem partis et ex
magnitudine in parvitatem et ex parvitate in magnitudinem, aut
quod pars magna dividatur et fiat parva, aut quod parve con|gregen
tur et fiat ex eis una magna, et secundum hunc modum concludit
eis; contingit enim eis ut partes indivisibiles fiant divisibiles aut alte
rabiles adinvicem, quod non dicunt esse. Deinde opponit Aristoteli
dicendo quod non concludit eis nisi per equivocationem, quoniam
hoc quod intellexit ex sermone eorum, quod iste partes fiunt exinvi
cem, est aliud ab intentione eorum: illi enim intendebant dicere per
hoc quod dicebant quod iste partes fiunt abinvicem, idest quod
segregabantur abinvicem ut cum ex vino segregabantur partes sub
tiles et remanebunt grossiores, tunc inde fit robum, non per altera
tionem earum abinvicem, aut per divisionem magnarum in parvas,
aut per collectionem parvarum in magnas.
Tu autem bene potes videre quod ex utroque sermone idem
contingit eis, scilicet ut partes indivisibiles sint divisibiles, sive posue
rint generationem earum abinvicem esse accidentaliter, cum fiunt per
segregationem, aut essentialiter cum fiunt per transmutationem par
varum in magnas aut magnarum in parvas. Videtur ergo quod
contradictio perfecta contra eos sic debet esse: hoc quod dicitis, quod
iste partes fiunt abinvicem aut est essentialiter aut accidentaliter; si
essentialiter, continget ut partes transmutentur ininvicem magne in
parvas aut parve in magnas, aut secundum qualitatem aut secundum
quantitatem; et utrumque est impossibile secundum opinionem
eorum: secundum autem quantitatem provenit divisio, secundum
autem qualitatem provenit alteratio, et utrumque apud eos est
impossibile; si accidentaliter scilicet per segregationem earum abinvi
cem, proveniet divisio partium aut abscisio generationis.

Textus/Commentum [40]

[Page 577]

Textus/Commentum [40]

Et dicamus etiam quod si elementa fuerint sicut dicunt, impossibile
est ut sint infinita, cum corpora differunt figuris, et omnes figure compo-
nuntur ex figuris que vocantur piramides. Figure autem equalis linee
constant ex lineis equalibus, et figura sperica componitur ex partibus per-
fectis, ergo necesse est ut figure habeant principia propria, sive fuerit
figura aut due aut plures. Et si ita sit, necesse est ut corpora simplicia sint
secundum numerum earum .
Dicit Et dicamus etiam eis quod si corpora indivisibilia habent,
secundum quod dicunt, figuras, continget ut sint finita econtrario
positioni eorum. Deinde dixit Cum corpora differant figuris , idest
cum posuerimus quod corpora differunt figuris, ut isti ponunt, et
dixit hoc quod figurarum quedam sunt essentiales corporibus et que
dam non; cum ergo positum fuerit quod figure sunt essentiales
cuiuscumque speciei corporum sint sive corporum divisibilium sive
indivisibilium, necesse est ut differentie figurarum sint | propter dif
ferentias illorum corporum, et quod numerus illorum corporum sit
secundum numerum differentiarum illarum figurarum; et quia diffe
rentie figurarum sunt finite, continget ut corpora quorum differentie
sunt figure aut consequentes figuras, sint finita; quoniam autem
figure sunt finitarum differentiarum, ponendum est ex hoc quod
dicunt Geometre: declaratum est enim quod omnes figure quinque
resolvuntur in piramides que continentur a superficiebus rectis aut
rotundis, spera quidem in octo et cubus in sex, et similiter de aliis
que dicuntur in libro Euclidis; et hoc intendebat cum dixit Et omnes
figure componuntur ex piramidalibus , idest omnes figure corporee.
Et cum posuit quod corpora habentia figuram debent differre per
diversitatem figure, et posuit quod omnes figure corporee componun
tur ex piramidibus, posuit etiam tertiam propositionem quasi causam
in dissolutione figurarum corporearum in hanc figuram, et dixit Et
figure equalis linee ex lineis equalibus

[Page 578] , idest et causa in dissolutione
corporum in piramides est quia figure plane dissolvuntur in figuram
planam primam que non dissolvitur in aliam scilicet triangulum; et
piramis dissolvitur in triangulum, ergo necesse est ut sit prima figu
rarum corporearum prime figurarum superficialium. Deinde dixit Et
figura sperica componitur ex partibus perfectis idest piramidibus, et
dixit perfectis quia non dissolvuntur in alias neque possibile est ut
super eas addantur alie ad conservandum suam figuram.
Et cum posuit omnes propositiones que sunt in hoc sermone quasi
precedens, induxit consequens et dixit Necesse est ergo ut figure
habeant principia etc., et dixit hoc | modo demonstrationis: demon
stratum est enim quod omnes figure corporee dissolvuntur in pira
mides, et similiter figure superficiales dissolvuntur in triangulum. Et
quasi ponit quod cum elementa fuerint finita in specie, composita
erunt finita in specie; et confirmatio est hec quasi diceret Et quamvis
non concedat nobis hoc quod Geometre dicunt ex hac dissolutione,
tamen concedendum est nobis quod omnes figure quinque dissol
vuntur in figuras finitas, aut unam aut duas aut plures.
Themistius autem dicit in hoc loco quod manifestum est quod
figure regulares sunt finite, enormes autem sunt infinite; et ideo si illi
duo viri dixerunt quod indivisibilia sunt huiusmodi sicut solent
dicere, tunc non est rectum opponere eis per hunc sermonem: dica
mus igitur quod cum illi dicunt quod differentie illorum corporum
indivisibilium sunt propter figuras, necesse est ut figure sint huius
modi scilicet regulares: figure enim irregulares et infinite non exis
tunt in corpore nisi accidentaliter; oppositio ergo Aristoteli est recta
super hoc quod ponunt figuras esse differentias istorum corporum
indivisibilium.

Textus/Commentum [41]

Et dicamus etiam, si omne elementum habet motum essentialem, et
corpus simplex habet motum simplicem, et motus simpli|ces non sunt
infiniti, quoniam itio non est nisi bimembris, neque loca sunt infinita,
manifestum est quod elementa non sunt infinita

[Page 579] .
Cum destruxit sermonem dicentis elementa esse infinita indu
cendo ad impossibile, incepit dare demonstrationem rectam quod
elementa sunt finita; et abbreviatio sui sermonis est quod elemen
tum, secundum quod apparet ex sua diffinitione, est corpus simplex;
et quia omne corpus simplex habet motum simplicem et econverso,
ut declaratum est in principio istius libri, necesse est ut numerus cor
porum simplicium sit secundum numerum motuum simplicium; et
quia motus sunt ad loca terminata, necesse est ut numerus locorum
sit secundum numerum motuum; si igitur loca fuerint finita, motus
erunt finiti, et si motus fuerint finiti, corpora simplicia erunt finita.
Et iam declaratum est quod motus simplices sunt terminati, et quod
sunt tres scilicet circa medium et a medio et ad medium; et cum ele
menta sint corpora simplicia et simplicia sint finita, ergo elementa
sunt finita. Deinde dixit Itio enim etc., idest motus a medio et ad
medium; et intendit per loca sursum et deorsum: hec enim duo loca
dividuntur in eo quod est simpliciter sursum et deorsum, et in eo
quod est respective.

Textus/Commentum [42]

Dicamus etiam quod cum manifestum est quod elementa sunt finita
necessario, volumus modo perscrutari utrum elementum sit unum aut
plura. Quidam enim dicunt elementum esse unum, sed hii aquam, hii
vero aerem, hii autem terram; et quidam eorum ponunt elementum ali-
quod subtilius aqua et spissius aere. Nos autem dicamus quod omnis qui
elementum posuit unum aut aquam aut aerem aut aliquod subtilius
aqua et spissius aere, et quod alia elementa fiunt ex eo secundum diver-
sitatem spissitudinis et raritatis eius. Et omnis qui dixit hoc | ignoravit
suum sermonem, et oblitus est quod posuit aliud prius elemento. Quo-
niam, si spissitudo sit ex compositione elementorum, et raritas ex dissolu-
tione eorum, necesse est ut rarum subtile sit ante elementum. Et si ita sit,
et ignis ut dicunt est subtilius aliis corporibus, tunc ignis est prior omni-
bus rebus prioritate naturali. Si igitur ignis non fuerit subtilior omnibus
rebus, hoc non contradicet nostro sermoni; necesse est enim ut primum
subtile sit aliquod corporum naturalium, non corpus medium

[Page 580] . Dicit Et cum declaratum est quod elementa debent esse finita,
considerandum est utrum sint unum aut plura, et si plura, quot;
sed quot sunt dimisit usque ad librum Generationis, quapropter estima
tur quod iste liber quasi precedit librum Generationis et Corruptio
nis. Et quia dicentes elementa esse finita quidam dicunt ea esse unum
elementorum aut unum extremorum aut unum mediorum, et qui
dam dicunt illud esse aliud ab elementis, quidam autem dicunt
ipsum esse medium inter aquam et aerem, spissius aere et subtilius
aqua, et quidam, ut reputo, dicunt ipsum esse medium inter ignem
et aerem, et hoc intendebat cum dixit Et quidam eorum dicunt ipsum
esse subtilius etc.
Et cum dixit omnes opiniones eorum in hoc uno, incepit contra
dicere sermoni dicentis ipsum esse medium inter duo illorum, et
quod est unum mediorum, cum uterque sermo conveniat in
ponendo elementum medium inter duo extrema, quod est | contra
rium ei quod dictum est in diffinitione elementi, quod est simplicis
simum eorum que existunt in composito: duo autem extrema aut
sunt simpliciora medio, cum medium fuerit ex qualitate, aut unum
eorum erit simplicius medio, cum medium fuerit ex quantitate. Et
dixit Dicamus igitur nos quod omnis qui posuit etc., idest quod omnis
qui posuit elementum esse medium inter duo extrema et posuit illa
duo extrema esse composita ex illo elemento, oblitus est diffinitio
nem elementi, et est quod est simplicius eorum que sunt in compo
sito; et sive posuerit ipsum esse unum quatuor corporum aut corpus
autem medium inter duo eorum. Et dixit Et quod alia elementa fiunt
ex eo

[Page 581] etc., quia dicunt quod generatio ceterorum corporum quatuor
ex hoc medio est secundum densitatem et raritatem, et quod genera
tio ceterorum corporum quatuor consequitur diversitatem eius in
raritate et densitate, scilicet quod cum receperit densitatem equalem
densitati aque erit aqua, et cum terre erit terra, et cum receperit rari
tatem equalem raritati aeris erit aer, et ignis ignis; et similiter contin
git ponentibus elementum medium licet unum quatuor. Et non sicut
estimat Themistius quod impossibile non contingit eis nisi inquan
tum ponunt generationem secundum raritatem et densitatem, immo
contingit eis inquantum ponunt elementum esse medium inter ea
que generantur ex eo quocumque modo generantur, aut composi
tione et dissolutione aut densitate et raritate, que sunt apud eos
congregatio et segregatio.
Et cum narravit quod contradicunt sibi et non percipiunt, dixit
Quoniam si densitas fit ex compositione elementorum etc., idest et
contradictio contin|git eis, quoniam ponunt densitatem ex congrega
tione et densitatem multitudinis partium, et raritatem ex exitu par
tium et amplitudine foraminum, et necesse est ut corpus rarum quod
fit ex hoc medio sit pauciorum partium elementi ex quo fit; et quod
est huiusmodi est prius medio et dignius vocari elementum: elemen
tum enim, si est ex quanitate, debet esse pauciorum partium eorum
que inveniuntur in composito, si ex qualitate, debet esse simplicius.
Et Themistius dicit quod hoc non contingit eis nisi quia ponunt
generationem per densitatem et raritatem, que sunt ex capitulo quan
titatis; et si posuissent ea ex capitulo qualitatis, non contingeret eis
hoc impossibile; et hoc quod dixit Themistius Et si posuissent etc.,
non contingeret eis hoc impossibile quod dicit Aristoteles in libro de
Generatione, quoniam si posuerint raritatem et densitatem esse ex
capitulo qualitatis substantialis, contingeret ut medium inter duo ele
menta non haberet formam in actu, aut ut esset prima materia, aut
ut esset ignis et aer insimul aut aer et aqua insimul; et si posuerint

[Page 582] ipsum ex capitulo qualitatis accidentalis, continget alterationem esse;
quod est impossibile apud eos.
Deinde dixit Et si ita sit, et ignis sicut dicunt etc., idest et si illic fue
rit corpus subtilius elemento, necesse est ut illud corpus sit elemen
tum; si igitur ignis subtilissimus est corporum apud eos, ut dicunt,
continget ut ignis sit elementum, et si ignis non fuerit subtilius
omnibus corporibus, et dixerit alius aliquis quod aliquod aliud cor
pus est subtilius, hoc non nocebit nobis neque proderit eis in hoc
quod contingit eis: illud enim subtilius debet esse elementum, | non
illud medium quod ponunt esse elementum. Et hoc intendebat cum
dixit Si igitur ignis non fierit subtilius omnibus corporibus etc., idest
quoniam si non posuerit aliquis quod corpus subtilius est ignis,
tamen non propter hoc evadunt ab eo quod contingit eis necessario,
scilicet quod corpus subtilius sit elementum, non illud medium quod
ponunt ipsi elementum. Deinde dixit Necessarium est enim ut pri-
mum subtile etc., idest necessarium est enim ut sit secundum sermo
nem eorum aliquod corpus naturale subtilius omnibus corporibus, et
quod non sit corpus medium quod posuerunt; et sic erit elementum
aliud ab eo quod posuerunt.

Textus/Commentum [43]

Dicamus etiam quod sermo dicentis quod omnia elementa generata
sunt ex densitate et raritate unius elementi, non dif fert a sermone dicen-
tis quod omnia generata sunt ex parvis et magnis: subtilitas enim est
parvitas partium et spissitudo est magnitudo partium, subtile enim est
expansum et dilatatum; et non est huiusmodi nisi illud quod componi-
tur ex partibus parvis. Et contingit eis necessario ut dif ferentie substantie
sint magnitudine et parvitate. Et cum posuerint omnia secundum hunc
modum, continget eis dicere quod omnia elementa sunt in comparatione
et quod nullum elementum est ignis verus neque aer verus, sed in re-
spectu quorundam est ignis et in respectu aliorum aer et in respectu alio-
rum est aqua: sicut contingit dicentibus quod elementa sunt plura infi-
nita, et non differunt nisi secundum parvitatem et magnitudinem par-
tium, et sunt dicentes partes esse indivisibiles. | Dicamus ergo eis quod,
cum distinxerunt quedam elementa a quibusdam secundum quantita-
tem, necessario erit idem elementum ignis et aer et aqua et terra. Partes
enim parve perveniunt in magnis necessario, quoniam eadem pars in res-
pectu quarundam partium est parva, et in respectu quarundam est
magna

[Page 583] .
Hec est alia conclusio contingens istis etiam, quoniam plura
impossibilia contingentia dicentibus partes indivisibiles contingunt
etiam eis scilicet quod substantie corporum simplicium sint eedem,
quoniam dicens elementum esse unum corpus non potest componere
ex eo res diversas nisi per divisionem in partes diversas secundum
quantitatem aut per compositionem et situm; et hoc impossibile
contingit dicentibus partes indivisibiles. Et dixit Dicamus etiam quod
sermo dicentis etc., intendit per elementa quatuor corpora, quoniam
ita vocabantur tunc, et quasi dicat Et dicamus etiam quod sermo
dicentis hec corpora vocata elementa esse composita ex uno ele
mento, sive ex medio quod est inter duo extrema eorum, sive ex
medio inter duo eorum secundum densitatem et raritatem, non dif
fert a sermone dicentis quod hec corpora simplicia componantur ex
partibus magnis et parvis, idest non differunt nisi propter parvitatem
partium aut magnitudinem earum. Deinde dedit causam in hoc, et
dixit Subtilitas enim etc., idest subtilitas enim est ex parvitate par
tium, spissitudo autem et grossities est ex magnitudine partium; hoc
quidem necesse est dicere non ponenti subtilitatem et spissitudinem
ex capitulo quantitatis.
Deinde incepit narrare quomodo contingit quod subtile sit com
| positum ex partibus parvis, et dixit Subtile enim est expansum et dila-
tatum etc., idest et causa in hoc quod subtilitas debet esse ex partibus
parvis est quia debent congregari in eo duo raritas et parvitas par

[Page 584] tium; distantia enim partium abinvicem est cum magnitudine, et
non corrumpit subtilitatem et tenuitatem: subtilitas enim et tenuitas
querunt parvitatem partium in profundo, spissitudo autem est
magnitudo earum in profundo; et raritas etiam querit multitudinem
foraminum ex qua provenit parvitas partium, spissitudo autem econ
trario. Necesse est igitur ut partes ex quibus subtile componitur sint
minoris expansionis in tribus dimensionibus, quapropter sunt
minores partibus ex quibus spissum componitur; et contingit etiam
eis aliud impossibile propter hoc quod posuerunt diversitatem inter
spissum et rarum propter amplitudinem foraminum, non propter
parvitatem et magnitudinem, ut in subtili sint partes pauciores et in
spisso plures, cum fuerint duo corpora equalia. Et etiam rarum, sicut
diximus, necesse est ut sit plurium foraminum, quapropter partes
sunt minores; et ex hoc modo non contingit ut sint pauciores eis que
sunt in spisso, quoniam non contingit ut sint pauciores nisi cum fue

tint partes in eis in eadem magnitudine et parvitate, quapropter
necesse est ut rarum sit aut pauciorum partium aut minorum; et
impossibile est quod sequitur ex hoc unum et idem est. Deinde dixit Et si ita sit, continget eis necessario etc., idest cum sub
stantie corporum simplicium non differunt nisi secundum diversitatem
partium in magnitudine et parvitate, continget eis dicere quod diffe
rentie substantiarum corporum sint propter partes parvas et magnas
ita quod substantia ignis non | differat a substantia terre nisi quia
ignis componitur ex partibus parvis in ultimo, terra autem ex magnis
in ultimo. Deinde dixit Et cum posuerint omnia secundum hunc
modum, continget eis dicere quod omnia elementa sunt in comparatione
etc., idest et si elementa non differunt nisi parvitate et magnitudine
(magnum autem et parvum sunt relativa, idem enim est magnum et
parvum in respectu diversorum), continget ut idem sit ignis in re
spectu maioris et aer in respectu minoris et aqua in respectu alterius.
Et quia hoc impossibile accidit dicentibus partes esse indivisibiles,
secundum quod ponunt quod ille partes differunt magnitudine et

[Page 585] parvitate, et quod ista diversitas est causa diversitatis corporum com
positorum ex eis, dixit Sicut accidit dicentibus elementa esse plura etc.
Et dixit Dicamus igitur eis quod cum distinxerunt quedam elementa
a quibusdam etc., idest et dicamus istis etiam ex hoc quod ponitis,
quod corpora quatuor simplicia differant abinvicem propter parvita
tem et magnitudinem (parvum autem et magnum sunt relativa),
contingit necessario ut idem corpus sit ignis et aer et aqua, quoniam
cum posuerimus quod aer non est aer nisi quia partes eius sunt
maiores partibus ignis, contingit ut in respectu aque sit ignis, quia
partes eius sunt minores partibus aque, et in respectu ignis aer, et in
respectu terre aqua, et similiter contingit in aqua.
Deinde dixit Quoniam partes parve sunt in magnis necessario , hoc
est quasi causa alia a predicta: illic enim fecit comparationem de cor
poribus simplicibus adinvicem inquantum constituuntur ex partibus
que dicuntur esse parve et magne, hic vero quasi facit comparatio
nem inter partes existentes in eodem elemento; | quoniam vero hic
contingit dicentibus partes esse indivisibiles, manifestum est cum
opinantur quod in eodem corpore sunt parve partes et magne infinite
que exeunt abinvicem, contingit igitur ut secundum parvas sit ignis
et secundum magnas aqua. Secundum vero opinionem dicentis ele
mentum esse unum, et quod generatio fit raritate et densitate,
continget necessario ut unum et idem elementum sit compositum ex
partibus pluribus: rarum enim habet partes parvas, spissum autem
magnas; sed inquantum ponunt quod spissum transmutatur in
rarum et rarum in spissum, contingit eis ut partes sint parve cum
magnis, sicut contingit illis; et non solummodo contingit eis ut idem
corpus sit aqua et ignis tantum, sed eadem pars earum ex quibus
componitur illud corpus; in respectu enim minoris est aqua, in re
spectu autem maioris est ignis, et ideo dixit quoniam eadem pars in
respectu quarundam partium est magna, et in respectu quarundam
est parva; et sic potest intelligi.

Textus/Commentum [44]

[Page 586]

Textus/Commentum [44]

Dicentibus autem ignem esse elementum non contingit hec contra-
dictio que contingit istis contra quos loquebamur hucusque, sed accidunt
eis alia irrationabil|ia. Quidam igitur eorum dicunt quod ignis habet
figuram piramidalem, et quidam eorum verificant hoc sermone debili
simplici, dicendo quod nulla figura est velocioris penetrationis quam
piramidalis, et nullum corpus est velocioris penetrationis quam ignis,
figura igitur ignis eris piramidalis .
Cum contradixit dicentibus elementum esse unum mediorum
quatuor corporum, aut medium inter duo illorum aliud ab utroque,
incepit contradicere dicentibus elementum esse ignem tantum. Et
quia dicentibus hoc non contingunt hec impossibilia que illis contin
gunt aliis, quia ignis estimatur simplicior quatuor corporibus, et ideo
non contingunt eis impossibilia que contingunt dicentibus medium
esse, cum non contingebant eis nisi inquantum ponebant elementum
medium, et ideo dixit Dicentibus autem ignem esse elementum etc.
Deinde dixit Sed accidunt eis alia irrationabilia .
Deinde dixit Quidam igitur eorum dicunt quod ignis habet figuram
piramidalem , et cum dixit hoc, dedit rationem eorum super hoc, et
dixit Et quidam eorum verificant hoc etc., et sillogismus eorum com
ponitur ut apparet: ignis est velocissimus in transitu omnibus, et
figura piramidalis est velocior aliis figuris, ergo ignis habet figuram
piramidalem; et sic faciunt sillogismum ex duabus affirmativis in
secunda figura. Et etiam si propositio maior converteretur, non esset
vera, quoniam non omne cuius pertransitus in corporibus est velo
cior habet figuram piramidalem nisi in eis quorum velocitas est in
pertransitu | propter figuram, et hoc est in habentibus figuras: ignis
autem adhuc non est notum utrum sit de habentibus figuras aut non.

Textus/Commentum [45]

Et quidam eorum verificant hoc alio sermone, dicendo quod omnia
corpora sunt composita ex subtilissimo corporum, et quod melior figura-
rum est composita ex figuris piramidalibus. Et cum ita sit, manifestum
est quod ignis est subtilior ceteris corporibus, et quod figura piramidalis
est minor et prior figuris. Et necesse est ut prima figura sit in primo cor-
pore, ignis igitur habet figuram piramidalem necessario

[Page 587] .
Dicit Et quidam eorum verificant suum sermonem alia ratione
non vera, quamvis sit sufficientior prima, dicendo quod si omnia
corpora debent esse composita ex subtilioribus corporibus, et sunt
composita ex igne, manifestum est quod ignis est subtilior corporibus
ceteris et quod est prior eis natura; et etiam si habens figuram prio
rem omnibus figuris scilicet spericam, est compositum ex corporibus
pi|ramidalibus, manifestum est quod ista figura est simplicior et prior
figurarum in natura. Sed Aristoteles induxit duo precedentia insimul,
deinde duo consequentia insimul, et quasi dicat Si omnia corpora
sunt composita ex subtilioribus corporibus, et corpora sunt compo
sita ex igne, et etiam corpus quod est primum corporum scilicet spe
ricum est compositum ex corporibus piramidalibus, manifestum est
quod ignis est subtilior ceteris corporibus et prior eis, et manifestum
est quod figura piramidalis est minimum corporum cum sit elemen
tum eorum; et potest intelligi per meliorem figurarum figura sperica,
et figure equalium superficierum et angulorum scilicet quinque dicte
in geometria que sunt figure elementorum. Deinde dixit Necesse est ut
prima figura etc., idest et cum manifestum est quod ignis est primum
corporum et piramis est prima figurarum et figura prima debet esse
in primo corpore, manifestum est quod ignis debet habere figuram
piramidalem.
Themistius autem dicit quod ratiocinatio istorum quam reprehen
dit Aristoteles eadem est cum ratiocinatione quam ipse fecit superius
in isto libro in probando quod motus circularis debet esse in corpore
celi: posuit enim quod iste motus est primus motuum, et corpus
celeste est primum corporum, ergo primum debet esse in primo. Et
dico etiam quod non oportet ut estimetur quod per istam eandem

[Page 588] declarationem declaravit ipse figuram celi: posuit enim quod celum
est primum corporum et quod figura sperica est prima figurarum, et
figura prior debet esse in corpore priori, ergo figura celi est sperica.
Dicamus nos igitur quod Aristoteles non fundavit hanc demon
strationem nisi super hoc quod celum necesse | est ut habeat figuram,
inquantum movetur per se et inquantum est animal, et cum positum
fuerit ipsum habere figuram, necesse est secundum demonstrationem
illam ut sit sperica; nondum autem declaratum est de elementis
utrum habeant figuram, sed etiam non videntur habere figuram, ut
declaravit, et etiam declarabit post Aristoteles.

Textus/Commentum [46]

Et quidam eorum aliorum non fecerunt rememorationem de figura
ignea omnino, sed dixerunt quod ignis est subtilior aliorum omnium
corporum tantum. Deinde dixerunt quod ex compositione partium ignis
adinvicem et densitate earum fiunt alia corpora, quia naturaliter fuit
tumorosus ignis, et cum constringitur, fiunt ex eo alia corpora secundum
constrictionem earum. Dicamus nos igitur quod hiis sermonibus contin-
gunt multa impossibilia difficilia; quoniam si posuerint primum corpus
partem indivisibilem, venient etiam predicta inconvenientia in parte
indivisibili .
Cum dixit quod quidam dicentium ignem esse elementum dant ei
figuram pi|ramidalem, dixit etiam quod quidam non dant ei figuram
omnino, et quod utrique conveniunt in hoc quod ignis est subtilior
ceteris corporibus, et quod ex diversitate compositionis partium ignis
in densitate fiunt cetera corpora ex eo: ignis enim apud eos creatus
fuit tumorosus naturaliter, idest remotus in partibus abinvicem in
ultimo; et cum ille partes constringuntur adinvicem et appropin
quant, si parum fiet aer, si magis fiet aqua, et si plus fiet terra. Et hoc
intendebat cum dixit Deinde dicunt quod ex compositione partium
ignis

[Page 589] etc., et sermo eius in hoc est intellectus per se, et potest intelligi
iste sermo de eis qui dant figuram igni, et potest intelligi sicut dixi
mus de utroque cum conveniunt in hoc quod generatio fit ex igne
per densationem. Et cum dixit opiniones eorum in hoc, incepit
contradicere eis, et dixit Dicamus igitur quod accidunt ex istis sermo-
nibus plura impossibilia etc., idest quoniam si dixerint quod partes
primi corporis quod est ignis apud eos, quarum constrictio est causa
spissitudinis, sunt partes indivisibiles, contingent eis omnia impos
sibilia contingentia dicentibus partes esse indivisibiles, que iam nar
ravimus.

Textus/Commentum [47]

Et dicamus etiam sermonem naturalem quod impossibile est ut ele-
mentum sit pars indivisibilis. Et hoc manifestum est si ipsi perscrutati
fuerint de hoc naturaliter, quoniam si hoc fuerit, necesse est ut omne cor-
pus conveniat alii corpori in quantitate et magnitudine. Magnitudo
enim partium consimilium indivisibilium assimilatur adinvicem, dico
quod magnitudo corporum totius aque assimilatur magnitudini corpo-
rum totius aeris, et similiter de ceteris elementis. Et nos non videmus hoc
sic, quoniam aer est maior in magnitudine quam aqua, et similiter
omne corpus subtile est maioris magnitudinis corpore grosso. Et si ita sit,
manifestum est quod elementum aque est minus elemento aeris. Reverta-
mur igitur et dicamus quod si magnitudo minoris elementi est in ele-
mento maiori, necessarium est ut elementum aeris cadat sub divisione, et
similiter elementum ignis et similiter omne corpus subtile. Declaratum
est igitur quod elementum ignis est divisibile necessario .
Cum dixit quod dicentes ignem esse elementum et quod generatio
ex eo fit secundum | densitatem, continget eis ut sit compositus ex
pluribus partibus in quantitate, et quod ille partes sunt elementum,
quapropter sermo eorum est similis sermoni dicentium partes esse
indivisibiles: si dixerint quod ille partes sunt indivisibiles, tunc enim

[Page 590] continget eis omnia impossibilia que dicta sunt in hoc libro et in
Phisicis; incepit etiam hic dicere aliud impossibile quod contingit eis,
et est contradictio naturalis non doctrinalis, et dixit Et dicamus modo
sermonem naturalem quod impossibile est etc., idest demonstremus
modo rationem naturalem ex qua apparet quod impossibile est ut
ignis sit compositus ex partibus indivisibilibus. Deinde dixit Et hoc
manifestum est si perscrutati fuerint de hoc naturaliter , idest et mani
festum est quod hoc est impossibile ei qui naturaliter voluerit per
scrutari de hoc, scilicet cum consideraverit in modo transmutationis
elementorum adinvicem. Deinde incepit dicere ilium modum et dixit Quoniam si hoc fuerit,
erit tunc quodlibet corpus declinans etc., idest dicamus igitur quod si
corpora simplicia, que sunt aqua et ignis et aer et terra, fuerint com
posita ex partibus indivisibilibus, necesse est ut quelibet pars alicuius
eorum que generatur ab aliqua parte alterius, sit equalis ei in magni
tudine et quantitate, neque maior neque minor, verbi gratia quod
cum pars aeris fit ex parte aque, necesse est ut pars aeris sit equalis
parti aque, et similiter de aliis. Deinde dedit causam in hoc, et dixit
Quoniam magnitudo partium etc., idest et hoc necesse est quoniam
partes que sunt in parte elementi a qua est generatio, et in parte
generata alterius elementi, sunt equales in quantitate et in numero et
in specie; et hoc intendebat cum dixit Assimilatur adinvicem , idest in
numero et in quantitate et forma; quapropter | necesse est ut genera
tum, et illud a quo est generatum, sint equalia, cum utrumque sit
compositum ex partibus equalibus in numero et magnitudine et spe
cie, et non sit illic vacuum.
Et cum dixit quod necesse est ut magnitudo corporum simplicium
sit equalis, dixit Et nos non videmus hoc ita, quoniam aer maior est
aqua ; et hoc quod dixit de elementis est manifestum: videmus enim
quod cum pars elementi spissioris transmutetur in elementum subti
lius, fiet maioris corporis. Deinde dixit Et si ita sit, manifestum est

[Page 591] etc., idest quia magnitudo aque est minor magnitudine aeris; et cum
elementa que sunt in eis sunt equalia numero, consimilia in forma, et
vacuum non est inter partes ex quibus componuntur hec corpora,
necesse est ut partes que sunt in corpore subtiliori sint maiores eis
que sunt in spissiori.
Et cum posuit hoc, dixit Revertamur igitur et dicamus etc., idest
dicamus igitur quod contingit ex hoc ut partes que sunt in corpore
subtiliori dividantur in partes que sunt in spissiori, cum quantitas
partis minoris sit in parte maiori, scilicet quia minor illarum par
tium est pars maioris; et videtur mihi quod intendit quod cum ele
mentum alteretur in elementum, continget ut ille partes alterentur
ex magnitudine in parvitatem si subtile alteretur in spissum, et ex
parvitate in magnitudinem si econverso. Deinde dixit Et similiter
omnis pars subtilis recipit divisionem , idest et omne corpus subtile
constat ex partibus divisibilibus. Deinde dixit Declaratum est igitur
quod elementum ignis recipit divisionem necessario , et quasi intendit
per hoc dicere quod contingit eis dicere ut ignis, qui est elemen
|tum, habeat elementum, scilicet partes ex quibus componitur, et
ille partes etiam habeant elementa cum recipiant divisionem; et
universaliter si dixerint quod ille partes sunt divisibiles, continget
eis ut elementa sint infinita: divisio enim in magnitudinibus est
infinita.
Et universaliter qui dixerit quod elementum est unum corpus non
potest evadere a dicendo partes esse, quoniam impossibile est ut cor
pus fiat a corpore nisi secundum alterum istorum duorum modo
rum, aut compositione aut complexione, sed impossibile est ut cor
pus fiat a corpore uno secundum complexionem, relinquitur ergo
secundum compositionem. Et cum factum fuerit per compositio
nem, necesse est ut corpus ex quo corpus compositum sit dividatur
in partes in quibus fiet magnitudo propter compositionem aliarum
partium; et hoc est manifestius de hoc quod apparet ex suo sermone.

[Page 592] Themistius autem exposuit hunc locum sic: quod partes ex quibus
elementa componuntur, cum posite fuerint consimiles in parvitate
tantum scilicet ut sint indivisibiles, continget ex hoc ut quantitates
corporum simplicium sint equales, et cum videntur inequales,
continget ut subtile eorum sit ex partibus maioribus, scilicet ut non
sint consimiles in parvitate. Et ipse opponit huic dicendo quod non
contingit ut quantitates eorum sint equales nisi cum partes non
solummodo fuerint equales in parvitate, sed in numero; et similiter si
hec corpora simplicia fuerint composita diversa in magnitudine, non
continget ut partes corporis subtilis sint maiores nisi si numerus fue
rit equalis. Non autem dicimus quod ex generatio|ne unius istorum
corporum ex altero contingit ut ille partes sint in eis eedem in
numero: si igitur generatum et illud ex quo generatur non fuerint
equalia in magnitudine, continget necessario ut partes subtilis corpo
ris sint maiores, cum fuerint equales in numero partibus corporis
spissioris, scilicet minoris quantitatis; et totum hoc non contingit eis
nisi quia concedunt vacuum esse impossibile.

Textus/Commentum [48]

Et contradicamus eis qui figurant ignem et dicunt quod ignis est ele-
mentum quia est figuratus prima figura, et dicamus quod si ignis est ele-
mentum, quia est figuratus prima figura scilicet piramidali, et ista figura
non est composita ex multis figuris piramidalibus, continget eis ex hoc
sermone ut non sit omne corpus aut elementum aut generatum ex ele-
mento. Corpus enim ignis non est ignis neque aliud elementum omnino .
Cum contradixit dicentibus ignem esse elementum inquantum est
subtilissimum omnium corporum, incepit contradicere ponentibus
ignem esse elementum quia habet figuram que est elementum figura
rum scilicet piramidalem, et dixit Et contradicamus eis | etc., idest et
contradicamus ponentibus igni figuram piramidalem et dicentibus

[Page 593] ipsum esse elementum corporum et primum eorum quia habet figu
ram primam, quoniam sicut primum corpus habet primam figuram,
ita etiam quod habet primam figuram est primum corpus.
Deinde incepit contradicere eis, et dixit Dicamus igitur quod si
ignis est elementum , idest quod si ignis, inquantum est ignis, habet
primam figuram scilicet piramidalem, et iam declaratum est a Geo
metris quod piramis non dividitur primo in piramides, necesse est ut
pars piramidis que est ignis, que est non piramidalis, non sit ignis,
cum omnis ignis habeat apud eos figuram piramidalem; et sic erit
quedam pars ignis non ignis, quod est impossibile, ergo ignis non
habet figuram piramidalem per se, et cum non habeat figuram pira
midalem per se, dignius est ut non sit causa eius quod sit elemen
tum; et ex hoc apparet destructio sermonis convertentium hanc pro
positionem qui dant igni figuram piramidalem quia est elementum
corporum. Deinde dixit Neque aliud elementum omnino , idest quod
pars ignis que est non piramidalis, impossibile est dici in eo ipsum
esse elementum aut ex elemento, quoniam autem non elementum
est, quia elementum apud eos est ignis quia habet figuram piramida
lem, quoniam vero neque ex elemento est quia apud eos non com
ponitur ex igne.

Textus/Commentum [49]

Et contradicamus etiam dicentibus quod elementum est unum corpus
subtile. Accidet enim ex hoc ut ante elementum sit aliud elementum, et
ante illud aliud, et sic in infinitum, cum illud corpus, scilicet elemen-
tum, sit divisibile, et minimum corpus divisibile sit elementum ex spisso .
Vult contradicere dicentibus quod corpus quod est subtilissimum
corporum est tantum elementum: continget enim eis ut ante ele
mentum sit elementum, quoniam cum apud eos corpus quod est
subtilissimum corporum componitur ex partibus minoribus omnibus
partibus ex quibus omnia corpora componuntur, et omne minus se
habet minus se, cum divisio procedat in infinitum; et subtilitas est

[Page 594] causa esse aliquod corpus elementum, et causa subtilitatis est parvitas
partium et parvitas partium procedit in infinitum, ergo subtilitas
procedit in infinitum. Et quia subtilitas est causa esse corpus elemen
tum, ergo corpora subtilia que sunt elementa sunt infinita, et dixit
Contradicamus etiam dicentibus etc.: iste sermo, secundum quod
apparet, est universalis dicentibus elementum esse subtilissimum cor
porum, sive ignem sive aliud.
Deinde dixit Accidit enim ex hoc etc., idest et cum dixit hoc quod
contingit huic positioni, dedit causam in hoc, et dixit Et illud corpus
scilicet elementum est divisibile etc., idest et contingit eis hoc quia
ponunt corpora, ex quibus corpus subtile quod est elementum apud
eos componitur, esse divisibilia, et ponunt corpus minus scilicet
subtilius, quod est minorum partium quam illud quod est maiorum
partium, elementum corporis spissi scilicet maiorum partium. Et
| dixit hoc quia ex hiis duabus propositionibus contingit eis ut ele
menta sint infinita, quarum una est quod corpus subtile quod est ele
mentum componitur ex partibus divisibilibus, quapropter fit ex eis
corpus subtilius subtili posito elemento, et secunda est quod subtilius
est elementum spissioris; cum ergo posuerimus quod omne subtile
habet subtilius se, et quod subtile est elementum spisso, continget ut
elementa procedant in infinitum. Propositio autem dicens quod sub
tile est elementum spisso est posita ab eis, propositio autem dicens
quod omne corpus subtile habet subtilius se, licet non sit posita ab
eis, tamen sequitur ex sermone eorum, cum subtile componatur ex
partibus minoribus et quod omnis pars parva dividitur secundum eos
in minorem; sequitur enim ex hoc ut omne corpus subtile habeat
subtilius se.

Textus/Commentum [50]

Et contradicamus etiam eis, dicendo quod contingit eis dicere idem
in respectu quorundam esse ignem, et in respectu quorundam esse aerem,
et similiter ignem et terram .

[Page 595] Hoc quod dixit est manifestum, quoniam cum posuerint differen
tias elementorum quibus differunt raritatem et densitatem secundum
magis et minus, et ignis non differt ab aere nisi secundum propor
tionem terminatam inter eos in raritate et densitate, manifestum est
quod si positum fuerit aliud corpus cuius proportio in subtilitate ad
ignem sit sicut proportio subtilitatis ignis ad aerem, necesse est | ut
illud corpus sit in respectu ignis ignis, et ignis in respectu illius aer, et
aqua in respectu illius aer, et terra aqua; quod est impossibile; et
totum hoc accidit quia ponunt differentias illorum ex capitulo quan
titatis relative.

Textus/Commentum [51]

Dicamus igitur universaliter quod omnes dicentes elementum esse
unum peccant manifeste: unum enim motum ponunt tantum naturalem
in omnibus corporibus, cuius contrarium videtur. Videmus enim quod
omne corpus naturale habet principium motus naturalis; si igitur omnia
corpora sunt eadem, omnia habebunt eundem motum; et quanto magis
corpus fuerit maius, tanto iste motus erit fortior, verbi gratia quanto
magis ignis erit maior, tanto magis erit velocioris motus ad superius. Et
nos vide|mus multa corpora moveri ad inferius velociter etiam. Propter
has igitur rationes, et propter ea que determinavimus superius, dicimus
quod motus naturales sunt plures, et quod impossibile est unum tantum
esse elementum .
Hec est contradictio universalis omnibus dicentibus elementum
esse unum corporum quatuor; et ideo dixit Dicamus igitur universa-
liter etc. Deinde dixit Unum enim motum etc., et hoc quod dixit
manifestum est, quoniam cum nullum corpus invenitur, nisi sit ele
mentum aut ex elemento et corpus quod est compositum ex ele
mento, impossibile est ut habeat motum naturalem nisi motum ele
menti, et precipue cum compositum non differt ab elemento nisi
quantitate. Et cum dixit quod necesse est eis dicere quod omnia cor
pora simplicia et composita non habent nisi eundem motum, dixit
Sed contrarium videtur, videmus enim etc., idest videmus enim plures

[Page 596] uno motu in corporibus naturalibus, ex quo iudicandum est precise
quod in omni corpore naturali simplici est principium alicuius motus
naturalis simplicis, et quod necesse est ut numerus corporum simpli
cium sit secundum numerum motuum simplicium, quia numerus
motuum consequitur numerum suorum principiorum.
Deinde dixit Si igitur omnia fuerint eadem, habebunt eundem
motum , idest si elementum sit unum, erit elementum, et ea que com
ponuntur ex elemento, eiusdem nature, et sic corpora non habebunt
nisi eundem motum; sed habent plures, ergo elementum non est
unum. Et addidit in suo sermone Et quantum corpus fuerit maius etc.,
ne aliquis dicat quod motus naturalis est | idem, et est qui existit in
elemento; et quasi dicat respondendo quod motus naturales sunt
plures uno, et signum eius est quod nos videmus ignem et aerem
moveri ad superius, et aquam et terram ad inferius, et quanto magis
fuerit motus maioris corporis, tanto magis erit velocioris motus; et
hoc demonstrat quod isti motus non sunt violenti. Deinde dixit
Propter has igitur rationes etc., et sermo eius est intellectus per se.

Textus/Commentum [52]

Dicamus igitur quod, cum elementa non sunt infinita neque unum,
necessario sunt plura et finita. Volumus modo perscrutari primo utrum
elementa sint eterna aut generabilia et corruptibilia, quoniam cum hoc
fuerit declaratum, declarabitur nobis numerus eorum et natura. Dica-
mus igitur quod impossibile est ut elementa sint eterna: videmus enim
ignem et aquam et omne corpus simplex dissolvi et transmutari. Sed dis-
solutio aut erit in infinitum aut cessabit necessario. Si autem dissolutio
erit infinita, tem|pus dissolutionis etiam erit infinitum, et etiam tempus
compositionis erit infinitum: omnis enim pars elementi dissolvitur in
alio tempore. Contingit igitur ex hoc sermone ut aliud tempus sit extra
tempus infinitum, dico tempus compositionis infinitum, et manifestum
est igitur quod cum ita sit, ut aliud tempus infinitum sit extra tempus
infinitum; quod est impossibile. Si vero dissolutio cessaverit et steterit,
scilicet dissolutio elementi in aliquo loco eius, illud corpus aut erit divi-
sibile aut non, sed non corruptibile ut dicit Empedocles. Impossibile
autem est ut sit indivisibile, propter rationes quas iam diximus, et etiam
impossibile est ut sit divisibile nisi cum dissolutione et corruptione; cor-
pus enim minus est velocioris dissolutionis et corruptionis quam maius.
Et si maius corrumpitur hac corruptione, scilicet dissolutione in aliud
corpus minus, dignius est ut minus recipiat magis dissolutionem et cor-
ruptionem. Videmus enim ignem corrumpi duobus modis, aut a contra-
rio, aut ut distinguatur per se; minus enim dignius est corrumpi a
contrario maiori, et quanto magis fuerit minus, tanto magis erit facilio-
ris corruptionis. Declaratum est igitur quod elementa corporum sunt
generabilia et corruptibilia necessario

[Page 597] .
Vult in hoc capitulo declarare quod nullum corporum simplicium,
que sunt elementa rerum compositarum, est eternum ingenerabile et
incorruptibile, sed sunt generabilia et corruptibilia secundum omnes
partes, sive generatio elementorum adinvicem et compositorum ex
eis fiunt secundum divisionem aut transmutationem in substantia,
quoniam cum declaratum fuerit quod nulla pars relinquatur ex eis
que non recipiat generationem et corruptionem, continget necessario
ut generatio et corruptio eorum sit transmutatio in substantia non in
quantitate. Et ideo dixit quod ex ista perscrutatione possumus scire
naturas eorum, et incepit et dixit Et dicamus etc., idest et cum hoc
declaratum est, inquiramus utrum sint eterna etc. Deinde dixit Quo-
niam cum hoc declaratum fuit etc., idest quod ex ista perscrutatione
potest declarari numerus eorum, quoniam elementa sunt corpora
simplicia, et in hoc omnes conveniunt: corporum autem simplicium,
ut dictum est, quedam sunt eterna et quedam generabilia et corrup
tibilia; et cum declaratum fuerit quod elementa non sunt eterna,
oportet querere numerum elementorum in corporibus simplicibus
generabilibus et corruptibilibus: in hoc igitur est iuvamentum in hac

[Page 598] perscrutatione in sciendo numerum et Deus sit. Et etiam ex ista per
scrutatione potest scire naturas eorum, quoniam cum declaraverit
quod nulla pars relinquitur que non sit generabilis et corruptibilis,
apparebit quod generatio et corruptio sint transmutatio in substantia
non in quantitate, quoniam si fuerit transmutatio in quantitate, sci
licet in divisione per quantitatem, necessario continget unum isto
rum duorum | modorum aut ut compositum dissolvatur in infini
tum, aut ut solvatur in partes indivisibiles, ut post apparebit ex
Aristotele. Et cum dedit utilitatem istius perscrutationis, incepit dicere Ut ele-
menta etc., idest manifestum est quod impossibile est ut aliquis dicat
quod quatuor elementa sint ingenerabilia et incorruptibilia secun
dum partem, cum hoc visum sit; quod autem potest esse dubium est
utrum pars que videtur corrumpatur in omnibus partibus aut in qui
busdam; et ideo dixit Sed dissolutio aut erit in infinitum aut cessabit
necessario , idest sed dissolutio et corruptio que apparent in parte cor
rupta aut procedunt in infinitum aut cessabunt apud partes non cor
ruptibiles. Et debes scire quod iste sermo est universalis dicentibus
quod corruptio sit per dissolutionem compositi in corpora diversa
secundum formam, aut in parte diversa secundum quantitatem:
adhuc enim non est declaratum utrum transmutatio in elementis sit
transmutatio secundum quantitatem aut secundum qualitatem. Et
cum posuit quod ista transmutatio et corruptio que videtur in parte
elementorum aut est dissolutio in partes et ille in alias et sic in infi
nitum, aut cessabit apud partem que non dissolvitur omnino, aut
dissolvitur secundum totum ita quod dissolutio terminabitur in illa
parte elementi que videtur dissolvi; et dixit quod dissolutio fit duo
bus modis, dissolutio scilicet in infinitum et dissolutio scilicet in ali
quod indissolubile, et cum destruxerit istos duos modos relinquatur
tertius.

[Page 599] Et incepit primo destruere quod dissolutio impossibile est ut sit in
infinitum, et dixit Si enim dissolutio fuerit infinita etc., et intendit per
compositionem tempus generationis; et necesse est si tempus dissolu
tionis fuerit positum in infinitum, ut tempus compositionis sit in
infinitum, quia videtur quod corruptio partis alicuius eorum est
generatio partis alterius, quia corruptio partis aeris est generatio par
tis aque, cum nihil corrumpitur in nihil et nihil generatur a nihilo; et
necesse est, cum dissolutio fuerit infinita, ut dissolutionis tempus sit
infinitum, quia cum dissolutio fuerit infinita, et est motus, tempus
eius erit infinitum. Deinde dixit Quia omnis pars elementi dissolvitur
in alio tempore , idest illud quod corrumpitur corrumpitur in alio
tempore ab eo in quo generatur, scilicet quod illud de quo dicitur
quod iam corrumptum est postquam fuit: in translatione Albufarage
est scriptum quod omnis pars elementi corrumpitur in tempore, et
generatur in alio; et hoc non indiget expositione. Et cum posuit quod tempus corruptionis est aliud a tempore gene
rationis, induxit impossibile quod sequitur a positione istorum duo
rum temporum infinitorum, et dixit Accidit igitur ex hoc ut aliud tem-
pus sit etc., idest et cum tempus compositionis est ante tempus
corruptionis rei et tempus corruptionis rei est infinitum, continget ut
ante tempus corruptionis, quod est infinitum, sit tempus infinitum
quod est tempus generationis illius rei corrupte. Deinde dixit Manifes-
tum est igitur quod si ita sit etc., idest invenire duo tempora quorum
utrumque sit infinitum, et infinitum inquantum est infinitum, impos
sibile est ut extra ipsum inveniatur aliquid, quoniam illud extra quod
invenitur aliquid non est infinitum in illa parte; hec est igitur inten
tio sui sermonis, et intendit per tempus extrinsecum tempus genera
tionis, et per tempus extra quod invenitur hoc tempus corruptionis.
Et debes scire quod non est possibile invenire tempus infinitum
extra tempus infinitum: | hec enim est dispositio temporis preteriti
cum futuro scilicet quia tempus preteritum est extra futurum, et
utrumque est infinitum; sed non est possibile tempus infinitum esse

[Page 600] extra tempus infinitum nisi inquantum ponitur tempus infinitum in
uno duorum extremorum, et hec est dispositio temporis preteriti
cum futuro: ponere autem tempus infinitum extra tempus infini
tum in extremitate in qua est infinitum est impossibile. Et hoc
sequitur hanc positionem, quoniam cum positum fuerit tempus
generationis esse infinitum, et extra ipsum fuerit positum tempus
corruptionis, tunc extra infinitum est positum aliquid ex parte ex
qua est infinitum; et apparet hoc cum fuerit tempus consideratum
secundum esse unius entis; quod enim est impossibile, in hoc modo
imaginationis, est invenire tempus habens esse unius entis infiniti et
quod extra ipsum sit tempus, quoniam illud quod habet naturam ut
inveniatur per tempus infinitum, habet potentiam qua agit aut pati
tur actione aut passione infinita; et cum ita sit, necesse est ut extra
tempus actionis aut passionis istius potentie non sit tempus omnino,
quoniam si extra tempus actionis esset tempus, non esset potentia
infinita. Potentia enim infinita scilicet quod non dividitur neque
invenitur extra ipsam ilia potentia infinita, scilicet quod non dividi
tur in duo ita quod utrumque sit infinitum, quoniam non invenitur
potentia infinita maior quam potentia infinita; et hoc manifestum
est in potentia inquantum non habet extrema neque est quantitas:
cum vero accipietur inquantum est in habenti extrema scilicet tem
pore, tunc estimabitur quod possibile est ut actio eius dividatur per
duo tempora quorum utrumque sit infinitum. Et ex hoc estimavit
| Plato quod possibile est aliquid esse generatum non corruptibile et
aliquid non generabile corruptum in postremo: mutavit enim ido
lum temporis ad idolum potentie; et hoc totum declaratum est in
fine primi istius libri; sed si hoc esset impossibile, quod intendebat,
non esset manifestum nisi per illud quod declaratum fuit in fine
primi tractatus; et manifestatio sui sermonic est quod impossibile,
quod posuit hic, est manifestum per se.
Et cum destruxit quod corruptio stet in re corrupta et non cor
rumpatur secundum totum, dixit Si vero dissolutio cessaverit et steterit

[Page 601] etc., idest si vero corruptio steterit in re corrupta, que est corpus sim
plex apud aliquod non corruptibile, illud apud quod stabit aut est
corpus divisibile aut indivisibile; et intendit per elementum unam
partem quatuor corporum que videtur corrumpi quoad sensum. Et
cum dixit hoc Et apud Empedoclem non corrumpuntur hec ele
menta adinvicem quamvis sint divisibiles, dixit Sed non corruptibiles
sicut dixit Empedocles , et dixit hoc quoniam cum corruptio pervenerit
ad partem indivisibilem, impossibile est vel erit ponere eam corrupti
bilem; cum autem dixerimus que pervenit ad corpus divisibile, tunc
ponemus corpus divisibile quod impossibile est ut recipiat divisio
nem, ut Empedocles dixit in totis elementis: et fuit necessarium
dicentibus quod partes elementorum divisibiles non corruptibiles
sunt elementa, sicut sermo Empedoclis in eis est. Empedocles enim
dicit quod partes elementorum sunt non corruptibiles, tamen non
ponit partes elementorum elementa eis: nulla enim differentia est
inter eos nisi quia apud Empedoclem nulla pars elementorum cor
rumpitur; dicens autem hanc | opinionem ponit aliam partem ele
menti corruptibilem et aliam incorruptibilem, et ideo contingit illud
quod contingit Empedocli. Et cum terminavit sermonem in istis duabus divisionibus, incepit
destruere eas, et dixit Impossibile est autem ut sit indivisibile , idest
illud ad quod pervenit dissolutio; deinde dedit causam in hoc, et
dixit Propter rationes quas prediximus , idest propter impossibilia que
contingunt dicentibus partem esse indivisibilem. Deinde incepit de
struere modum secundum, scilicet ut corruptio perveniat ad partem
non corruptibilem sed divisibilem, et dixit Et impossibile est
ut sit divisibile sine augmento et sine diminutione , idest et impossibile est ut
illud corpus, ad quod corruptio pervenit, sit divisibile et non genera
bile neque corruptibile; et hoc intendebat cum dixit Sine augmento
et diminutione . Deinde dedit causam in hoc, et dixit Corpus enim minus

[Page 602] etc., idest et necesse est ut illud corpus, ad quod corruptio pervenit
et dissolutio, sit corruptibile, nam pars minor est facilioris corruptio
nis quam maior.
Deinde dixit Si igitur corpus maius corrumpitur hac corruptione
etc., idest si posuerimus quod corruptio rei pervenit ad aliquam par
tem eius, et posuerimus quod pars minor est facilioris corruptionis
quam maior, continget ex hoc ut illa pars recipiat corruptionem in
modo secundum quem recipit totum, immo dignius est ut sit illud
quod positum fuit incorruptibile esse corrumptibile, et sic procedet
in infinitum; et iam declaratum est hoc esse impossibile.
Et quia positum fuit in hac ratione quod minus est facilioris cor
ruptio|nis quam maius, incepit verificare hoc, et dixit Videmus illud
corrumpi duobus modis etc., idest ex sensu et inductione possumus
verificare propositionem dicentem quod minus est facilioris corrup
tionis quam maius, verbi gratia quia ignis corrumpitur duobus
modis, aut ex se aut ex suo contrario, et in utroque videmus quod
ignis parvus est facilioris corruptionis quam magnus, videmus enim
quod ignis parvus recipit citius corruptionem quam suum contra
rium (quod est magnum) a suo contrario (quod est maius eis); et
hoc intendebat cum dixit Minus enim dignius est corrumpi a suo
contrario maiori , et disposuit contrarium per maius quia ex hoc
modo corrumpitur scilicet inquantum est maius. Et intendit per hoc
quod dixit quod ignis extinguitur ex se, idest extinguitur per defec
tum materie in qua retinetur; et secundum rei veritatem corruptio
eius propter consumptionem materie est etiam ex contrario, sed
modo accidentali, cum contrarium non potest corrumpere ipsum,
dum invenerit materiam convenientem sibi; et dixit hoc quia nihil
corrumpitur per se in rei veritate, sicut nihil generatur per se in rei
veritate.

[Page 603] Et cum complevit declarationem quam intendebat, fecit rememo
rationem de hoc et dixit Declaratum est igitur etc., idest declaratum
est igitur quod omnis pars eorum recipit generationem et corruptio
nem in omnibus partibus; et hoc demonstrat eas esse compositas ex
materia et forma, et quod generatio et corruptio in eis est in forma,
ut declaratum erit in alio loco.

Textus/Commentum [53]

Dicamus igitur quod, cum elementa sunt generabilia et corruptibi-
lia, necesse est ut sint aut a nullo corpore aut ex corpore; et si ex corpore,
aut ex alio corpore ab eis, aut abinvicem .
Quia hoc quod videtur sensu, de generatione istorum elemento
rum abinvicem, non est sufficiens, ut estimatur in habendo certitu
dinem in generatione eorum abinvicem essentialiter, incepit perscru
tari de hoc, quoniam quemadmodum hoc quod videtur sensu de
corruptione eorum non est sufficiens in certificatione quod illud
quod corrumpitur corrumpitur secundum omnes partes, ita est hoc
quod videtur sensu de generatione eorum adinvicem, scilicet quod
non est sufficiens de certificatione in hoc. Et ideo, cum perscrutatus
fuit de prima intentione, et declaravit quod illud quod corrumpitur
ex eis corrumpitur secundum omnes partes, et similiter illud quod
generatur, incepit perscrutari de secunda intentione, et est utrum
generentur abinvicem essentialiter aut non, et dixit Dicamus igitur
quod cum elementa etc., idest et cum verificatum est quod elementa
sunt generabilia et corruptibilia secundum omnes partes, necesse est
ut generatio eorum sit aut a nullo corpore aut ex corpore; et mani
festum est quod ista questio non ordi|natur nisi postquam cognitum
est quod sunt generabilia et corruptibilia secundum omnes partes,
quoniam si essent generabilia et corruptibilia secundum quasdam
partes, tunc generatio et corruptio essent compositio et dissolutio, et
si ita esset, non quereretur utrum esset possibile ea generari a nullo
corpore aut ex corpore.

[Page 604] Et cum dixit quod sunt generabilia et corruptibilia secundum
omnes partes, et sic necesse est ut generatio eorum sit ex nullo cor
pore in actu aut ex aliquo corpore in actu, incepit dividere alterum
istorum duorum modorum, et dixit Et si fuerint ex corpore, aut erunt
ex alio corpore ab eis aut exinvicem ; et manifestum est quod ista divi
sio est bene contradicibilis, et in ea est contradictio manifesta.

Textus/Commentum [54]

Dicamus igitur quod sermoni dicentis elementa fueri ex nullo corpore
continget dicere vacuum esse necessario. Omne enim generatum aut est in
aliquo corporali aut in aliquo non corporali: si in corporali, erunt duo
corpora in eodem loco scilicet corpus generatum et corpus quod fuit ante
ipsum in quo generabatur. Et si locus in quo fuit generatus fuerit non
corporale, exit vacuum necessario, | et sic separabitur a corpore generato;
quod est impossibile, sicut declaravimus superius .
In hoc capitulo vult destruere duas divisiones sillogismi predicti ad
confirmandum tertiam, et dixit Dicamus igitur etc., idest et intendit
per non corpus non corpus in actu, non privationem simplicem:
generatio enim est motus, motus autem indiget subiecto necessario;
et etiam res generata alia est a re que fuit apta ut esset, unde necesse
est subiectum esse in generatione sicut in aliis transmutationibus, sed
tamen in substantia est in potentia, et in aliis transmutationibus in
actu. Ipse ergo non querit in hoc loco utrum elementa sint generata
ex non esse aut ex corpore, quoniam si ita esset, contingeret ut non
esse esset illud quod generatur, scilicet illud in quo est motus genera
tionis; et ideo propositio, dicens quod ens non generatur a contrariis
ex non esse, concessa est ab Antiquis, sicut calor non generatur a fri
gore et universaliter contrarium ex contrario; sed querit hic utrum

[Page 605] elementa generentur ex corpore in potentia aut ex corpore in actu. Et
cum dixit quod contingit huic positioni vacuum esse, dedit causam
in hoc, et dixit Omne enim generatum etc., idest quoniam cum
necesse est ut omnis generatio sit in subiecto, necesse est ut illud
subiectum aut non participet corporeitate, aut neque accidens neque
quantitatem neque aliud existet in eo corporeitas.
Deinde incepit dicere impossibile quod sequitur positionem quod
hoc subiectum est corpus in actu, et dixit Si igitur in corpore erunt
duo etc., idest si subiectum generati fuerit corpus in actu et genera
tum fuerit corpus in actu, continget ut duo corpora penetrent se
adinvicem ita quod occupent unum | et eundem locum, verbi gratia
si subiectum generationis ignis ex aere fuerit aer, et subiectum existet
in re generata iam enim quasi pars, continget ut ignis generatus ab
aere sit aer et ignis insimul, et ut locus quem occupat totus aer (aut
pars eius in hora in qua aer occupat ipsum) sit idem cum loco quem
occupat ignis in illa hora.
Et cum destruxit hunc modum, incepit destruere secundum, et
dixit Et si locus in quo corpus generabatur etc., idest si locus in quo
generabatur corpus non est corpus in actu sed est corpus in potentia,
possibile est ut locus istius subiecti sit vacuus antequam corpus fuerit
generatum in eo; et si corpus fuerit in eo, erit accidentaliter, et si hoc
fuerit possibile, invenietur vacuum necessario. Et cum dixit hoc, dedit
causam et dixit Et sic separabitur a corpore generato , idest et necesse
est, si generatio fuerit ex corpore in potentia, ut sit vacuum, quia
actus separabitur a potentia in generato, et sic separabuntur dimen
siones a materia, et erit dimensio separata, et hoc sonat vacuum. Deinde dixit Et hoc est impossibile, sicut declaravimus , et est in quarto
Phisicorum: hoc igitur apparet de explanatione huius capituli.
Themistius autem et Alexander intendunt ex suo sermone quod
omne generatum aut erit in loco in quo non est corpus, aut in loco

[Page 606] in quo est corpus, deinde intelligunt residuum sermonis ita: et si
generatum fuerit in loco in quo est corpus, continget ut duo corpora
sint in eodem loco, et si generatum fuerit in loco in quo non est cor
pus, continget ut vacuum sit, et quasi Aristoteles non inducit hunc
sermonem apud eos nisi ad declarandum quomodo contingit
vacuum esse ex positione generati quod sit generatum non ex corpore
sed ex | corpore in potentia. Et hoc non est verum, ut mihi videtur,
quoniam qui ponit generatum esse generatum a corpore in potentia,
bene potest ut non ponat locum in quo existit generatum esse
vacuum, sed ponet quod in eo existet corpus sed recedet omni modo
ab illo loco, et sic non sequitur ut duo corpora penetrent se adinvi
cem: videmus enim quod omnia corpora liquida sic intrant vasa, sci
licet exeunte aere et intrante liquido.
Si autem intellectum fuerit ex sermone eius ex hoc quod dicit cor
porale et non corporale materia, tunc intentio eius erit demonstrare
quomodo possumus dicere quod corpus generatur a corpore: quo
modo autem sequitur ponentem generatum ab aliquo in potentia
vacuum esse manifestum est ex hoc quod dixit de separations dimen
sionum a materia, quoniam cum illud quod est in potentia separa
tum fuerit ab eo quod est in actu, ita quod illud quod est in poten
tia remanet per se, dignius est ut illud quod est in actu remaneat in
se scilicet dimensiones, quod est vacuum.
Themistius quidem dicit quod iste locus est valde ambiguus ad
intelligendum, dixit enim Et in sermons Aristotelis est difficultas et
quasi transpositio in verbis, et ego quero ab illis de hoc quod magi
ster dixit quod omne generatum aut fuit generatum in aliquo non
corporali, aut in aliquo corporali: si intendit locum ita quod intentio
sermonis sit talis, omne generatum aut est generatum in loco in quo
est corpus, aut in loco in quo non est corpus; et si est generatum in
loco in quo est corpus, continget ut duo corpora sint in eodem loco,
et si generatum fuerit in loco in quo non est corpus, continget
vacuum esse. Et ego quero utrum concederit quod hee propositiones

[Page 607] possint dici de omni generato aut non: si igitur dixerint contradi
cendo has propositiones esse veras, et si concesserint vacuum non
esse, continget ex hoc ut generatio non sit omnino; et sive posueri
mus generatum esse generatio ex aliquo in potentia aut ex aliquo in
actu, idem consequitur.
Et hec expositio Themistii et Alexandri esset apta si veritas harum
propositionum consequeretur positionem generati esse generatum a
corpore in potentia; et hoc quod dicunt quod signum quod non
intendebat per non corporale materiam, est quia qui hoc posuerit
ponit materiam esse non materiam; continget enim ex hac positione
quod materia non sit pars corporis: quando separata fuerit a corpore,
non erit pars eius. Et hoc nihil est quod dicunt, quoniam non inten
debat per suum sermonem quod generatum est in materia ita quod
materia non sit pars eius, sed ut sit pars eius, et non fuit abstracta a
corporeitate nisi ante generationem ab ea; et si intenderet quod est in
materia, et ipsa ante hoc fuit non abstracta a corporeitate, tunc esset
sermo verus, et non sequeretur ipsum vacuum esse; sed non contin
git vacuum esse a generatione corporeitatis in materia nisi cum mate
ria fuerit posita ante generationem.

Textus/Commentum [55]

Et dicamus quod impossibile est ut elementa sint ab alio corpore.
Accidit enim ex hoc ut aliud corpus sit ante elementa, et si fuerit, aut erit
grave aut leve, et tunc erit unum elementorum, aut neque grave neque
ponderosum omnino, et tunc erit unum corporum geometricorum sine
motu. Et si ita fuerit, non erit omnino in loco, quoniam in loco in quo
existit, illic movetur aut violente aut non violente: si violente, tunc
motus eius erit accidentalis et extra naturam, et si non violente, motus
eius erit essentialis naturalis. Et si fuerit in loco, erit unum elementorum,
et si non fuerit in loco, nihil erit ex eo omnino, quoniam generatum et
illud ex quo fit generatio erunt insimul necessario. Et dicamus quod
declaratum est quod impossibile est ut elementa sint ex corpore aut non
ex corpore, relinquitur ergo dicere quod generantur exinvicem

[Page 608] .
Quia generatio elementorum ex corpore intelligitur duobus
modis, quorum unus est essentialiter scilicet quod si corpus genera
tum et corpus ex quo ge|neratio fit sit subiectum in actu corporis
generati, secundus est ut sit generatum ex corpore in actu accidenta
liter, scilicet secundum quod impossibile est, in subiecto quod est in
potentia ex quo generatio fit essentialiter, ut denudetur ab actu. Et
quia iam destruxit modum secundum quod generatio fit essentialiter,
et destruxit quod generatio fit ex corpore in potentia denudato ab
actu, relinquitur igitur ut sit ex corpore in actu sed accidentaliter, et
ex corpore in potentia essentialiter.
Sed quia hoc dividitur in duo, scilicet ut illud corpus sit aliud ab
elementis aut ut sit unum eorum, incepit destruere quod illud corpus
sit aliud ab elementis, ad confirmandum quod elementa generantur
exinvicem, et dixit Et dicamus quod impossibile est ut elementa sint ex
alio corpore , et intelligendum est secundum modum accidentalem
non essentialem; sequitur enim ex eo ut duo corpora sint in eodem
loco, quoniam cum fuerit impossibile ut sit essentialiter, et fuerit
mpossibile ut sit a nullo corpore in actu quoniam sequeretur ex hoc
vacuum esse, necesse est ut sit ex corpore accidentaliter, idest accidit
subiecto ex quo est generatio ut sit in actu ne inveniretur vacuum, et
secundum hoc erit generatio a corpore in potentia essentialiter et ex
corpore in actu accidentaliter; et totum hoc declaratum est in primo
Phisicorum. Et cum dixit quod impossibile est ut generatio fiat ex alio corpore
ab elementis, incepit declarare hoc, et dixit Accidit enim ex hoc etc.,
idest quoniam accidit ex hoc ut aliud corpus sit prius istis corporibus
vocatis elementa; et cum induxit hoc consequens, incepit destruere
ipsum, et dixit Aut erit grave aut leve , idest et illud corpus inquantum
est elementum, necesse est ut sit grave aut leve; et diximus Inquan

[Page 609] | tum est elementum ut exciperemus corpus celeste, quod non est ele
mentum. Deinde dixit Et tunc erit unum elementorum , idest unum
istorum quatuor simplicium; quod est inconveniens. Deinde dixit
Aut non erit grave neque ponderosum etc., idest aut illud corpus non
habebit gravitatem neque levitatem, et tunc erit corpus non naturale,
cum careat motu; et debes scire quod intendebat, per hoc quod dixit
Non grave neque ponderosum , negationem simplicem econtrario illi
quod dicebat de celo cum dixit de eo Neque grave neque leve: illic
enim intendebat quod celum habet naturam de qua non dicitur
grave neque leve.
Deinde incepit declarare quod cum non habuerit motum, non erit
in loco omnino, et dixit Quia in loco in quo existit etc., idest et hoc
necesse est: omne enim quod est in loco aut est quiescens aut est
motum, et utrumque aut violente aut naturaliter. Deinde dixit Si vio-
lente, tunc motus eius erit accidentalis et extra naturam , idest ex quo
sequitur ut habeat motum naturalem. Deinde dixit Et si non violente,
motus eius erit naturalis , idest et sequitur cum positum fuerit in loco,
ut moveatur, et ex motu eius continget ut habeat motum naturalem,
ergo erit corpus naturale, non mathematicum. Deinde dixit Et si fue-
rit in loco, erit unum elementorum etc., idest et aliud signum quod
impossibile est aliud corpus esse ab hiis quatuor, ex quo possibile est
ut fiant hec quatuor: loca enim terminata sunt, et sunt loca quatuor
istorum; si igitur fuerit sicut dixit, in loco erit aut sursum aut deor
sum, et sic erit unum corporum quatuor; et si non fuerit in loco,
nihil generabitur ex eo: generatum enim, et ex quo est generatio,
sunt in eodem loco necessario.
Et cum declaravit quod impossi|bile est ut hec quatuor corpora
generentur a corpore aut non corpore alio ab eis, fuit eis necesse ut
generarentur exinvicem secundum reciprocationem, cum sit declara
tum quod nullum eorum est elementum ceteris; et intendebat cum
dixit A corpore aut a non corpore , idest a corpore alio ab eis. Deinde
dixit Relinquitur igitur dicere quod fiunt exinvicem , idest secundum
reciprocationem; et ex hoc apparet ut subiectum eorum sit idem, et

[Page 610] quod sint composita ex materia et forma, et precipue cum declara
tum est quod impossibile est ut generentur exinvicem, secundum dis
solutionem in superficies aut in partes divisibiles.

Textus/Commentum [56]

Volumus igitur perscrutari quomodo elementa generentur exinvicem,
| idest secundum quod Empedocles et Democritus dicunt, aut secundum
dissolventes corpora in superficies et laminas, aut est hic modus et aliud
ingenium. Dicamus igitur quod consequentes Empedoclis et Democriti
ignoraverunt et obliti sunt quod non confirmaverunt generationem
veram, et non fuerunt confessi nisi quod elementa generantur exinvicem.
Sed ipsi confirmant per hoc generationem sophisticam: dixerunt enim
quod elementa sunt clausa exinvicem et egredientia exinvicem, sicut
facere filios, et quod generatio non est nisi exitus rerum, sicut ignis a
lapide apud impulsionem neque quia res generantur exinvicem secun-
dum transmutationem et alterationem .
Cum declaravit quod elementa sunt generabilia exinvicem, incepit
perscrutari secundum quem modum generantur exinvicem, et dixit
Volumus igitur perscrutari etc., idest et cum declaratum est quod ele
menta sunt generabilia secundum omnes partes, et quod generantur
exinvicem, volumus perscrutari de modo secundum quem generan
tur exinvicem. Deinde dixit Utrum secundum Empedoclem etc., idest
et debemus etc., idest et cum ista questio impossibile est ut declare
tur secundum sillogismum hipotheticum, cum opiniones que sunt
dicte in modo generationis elementorum non sunt contradictorie,
incepit primo narrare opiniones famosas in hoc in suo tempore, et
contradicere eis, et hoc erit in hoc libro. Deinde inducit modum
generationis verum in libro de Generatione et Corruptione, | et ideo
contingit huic libro ut sit quasi precedens librum Generationis; et
non tantum intendit contradicere Empedocli et Democrito, sed

[Page 611] omnibus dicentibus generationem esse congregationem, et corruptio
nem segregationem; quoniam omnis ponens quod generatio est ex
subiecto in actu, necessarium est ei dicere quod res generabiles exin
vicem generantur secundum modum latitationis, aut ponere quod
generatio est in qualitate non in substantia; sed iam narravit in libro
de Generatione et in libro de Anima quod Empedocles opinabatur
quod quatuor elementa non generantur exinvicem, et forte hic non
attribuit hunc sermonem ei nisi quia contingit ei ut elementa sint
existentia incomposita in actu modo latitationis.
Et cum dixit has duas opiniones quas Antiqui sustinebant in
modo generationis elementorum, incepit contradicere dicentibus
generationem esse ex corporibus in actu, sive divisibilibus sive indi
visibilibus, sicut opinabatur Empedocles, et dixit Sequaces autem
Empedoclis etc., idest et isti homines, sicut dixit scilicet omnis dicens
quod generatio est congregatio et corruptio segregatio, oblitus est se
cum fuerit perscrutatus de aliquo; et dat causam ex qua sequitur
contradictorium eius, quod sonat nomen illius de quo perscrutatur;
quoniam isti homines, cum perscrutati fuerint de modo generationis,
dixerunt congregationem, obliviscendo hoc quod sonat hoc nomen
generatio. Et nulla oblivio est maior ista scilicet quod cum aliquis
perscrutatur de causa alicuius rei, et dat causam destruentem inten
tionem nominis illius rei sicut accidit istis hominibus: generatio
enim significat esse alicuius non entis, isti autem dicunt quod gene
ratio est congregatio, quapropter necesse est | eis ut generatio sit eius
quod est ens, cum congregatio non existit in predicamento substan
tie; et dixit quod confirmant generationem sophisticam, quia hoc
quod significat nomen generationis secundum rationem eorum non
est illud quod significat nomen generationis vere.
Deinde dixit Dixerunt enim quod elementa sunt conclusa ininvicem
etc., idest, ut mihi videtur, quod hoc contingit Democrito et Empe
docli et omne dicenti generationem et corruptionem esse congrega

[Page 612] tionem et segregationem: Empedocles enim et Democritus non
dicunt generationem esse, sed Anaxagoras et eius sequaces, scilicet
dicentes elementa esse consimilium partium, ut dictum est in mul
tis locis; et dixit Sicut facere filios , quia filius est clausus in matrice.
Deinde dixit Quod generatio esset exitus rerum sicut ignis a lapide
apud pulsum, non quod res generantur a sua materia secundum altera-
tionem et transmutationem , idest et hoc quod dicunt in modo gene
rationis inducit homines opinari quod generatio non est nisi appa
rentia eius quod latuit, ut estimatur de igne quod fuit clausus in
lapide et post collisionem apparuit, non quod res generatur a sua
materia post alterationem et transmutationem, sicut videtur sensu in
multis generabilibus. Et dixit Secundum alterationem et transmutatio-
nem , quia sic est generatio apud dicentes generationem esse in capi
tulo translationis non in capitulo transmutationis, et exitus ignis a
lapide est ex capitulo alterationis et transmutationis; et tamen
induxit exemplum de eo quoniam apparet, et non est ex capitulo
translationis.
Et in translatione Albefarag est aliud exemplum nobilius, et est
illud: dicunt enim quod elementa sunt clausa adinvicem, et non
generantur exinvicem nisi secundum | apparentiam eorum abinvi
cem, ita quod generatio non est nisi exitus rerum, sicut exitus eius
quod exit a vase, non quod generentur exinvicem secundum altera
tionem; et hoc est intellectum per se, sed videtur quod iste vir non
transtulit nisi secundum intentionem, non secundum verba.

Textus/Commentum [57]

Et dicamus etiam quod accidunt ex hoc sermone multa extra ratio-
nem: corpus enim, cum fuerit in aliqua quantitate, deinde inspissatur et
constringitur, nihil addetur in sua operatione. Et necesse est hoc dicenti-
bus latitationem esse; dicunt enim quod aqua clausa est in aere, et non
est aqua nisi cum exierit ab eo et apparuerit; sed nos videmus aquam
cum exierit ab aere, quod erit gravior quam in aere .

[Page 613] Quia intentio eius in hoc capitulo est contradicere dicentibus
generationem esse exitum rerum exinvicem, sive fuerint dicentes hoc
manifeste aut occulte, et dixit Quod accidunt ex hoc sermone multa
extra rationem , idest multa impossibilia. Deinde dedit unum impos
sibilium contingentium eis, et dixit Corpus enim cum fuerit in aliqua
quantitate etc., idest contingit eis quod cum corpus leve ex quo exit
grave cum fuerit in aliqua quantitate (deinde inspissatur et diminui
tur sua quantitas ut non appareat in eo | maior gravitas quando in
spissatur), et appropinquat sua quantitas quantitati corporis gravis
quod exit ab eo, verbi gratia quia videmus quod aer ex quo generatur
aqua habet quantitatem terminatam, et cum ex eo fit aqua, inspissa
tur primo et diminuitur sua quantitas et sic fit aqua. Si igitur aqua
esset in actu clausa in aere, non accideret aeri, quando inspissatur et
appropinquat aque, ut esset gravior quam ante, quia non accidit in
eo gravitas nova; sed nos videmus aerem, cum inspissatur, quod addi
tur in eo gravitas.
Et inclinavit addendo quod contingit huic positioni scilicet quod
aer est gravis, quoniam cum in eo existit gravitas in actu, est gravis
necessario post exitum aque ab eo et ante, ne aliquis dicat ei quod
levitas que est in aere resistit aque dum aqua includitur in eo, et cum
aqua exierit ab eo, tunc non habebit impediens, et apparebit sua gra
vitas; et ideo dixit quod illius totius quod ipse aer, cum inspissatur,
videtur gravior aut fiet in eo gravitas, et adhuc aqua non distingue
batur ab eo neque exivit, licet opinio eius sit quod aer habeat gravi
tatem in suo loco, non levitatem; sed hoc quod dixit fuit ad confir
mandum.
Deinde dixit Necesse est hoc dicentes latitationem , idest quod cum
aer inspissatur, non debet addere ei spissitudo in gravitate, et non
videtur ita; et si aliquis quereret quomodo esset, dixit in aere quod
spissitudo non debet addere in sua gravitate, et cum aer sit leve, dice
mus ei respondendo quod aer apud ipsum habet aliquam gravitatem

[Page 614] in suo loco, ut dicitur in quarto istius libri. Deinde dixit Dicunt enim
quod aqua est clausa in aere etc. idest necesse est eis dicere quod gra
vitas que est in aqua non est nisi propter gravitatem aque existentis
in eo; | cum igitur aqua existat in eo apud spissitudinem et raritatem,
quare ergo additur gravitati aeris cum inspissatur? Et etiam cum
posuerimus quod aer non habet levitatem in suo loco, et habet ali
quam gravitatem, quomodo ergo est possibile ut aqua appareat gra
vior se in loco aeris cum exierit ex eo? Necesse est enim ut gravitas
eius in aere et extra ipsum sit eadem, cum dixerimus quod aer est
gravis in suo loco, et quod non est in eo potentia qua resistit motui
gravitatis sed potentia conveniens ei. Et hoc intendebat cum dixit Sed
nos videmus quod cum aqua etc., idest necesse est eis, cum in aere non
est potentia impediens motum gravitatis, ut gravitas aque existentis
in aere sit sicut gravitas eius cum fuerit extra aerem; sed nos videmus
quod cum aqua exiverit ab aere est gravior se cum fuerit in aere,
quod est impossibile, scilicet ut gravitas alicuius rei in se sit propter
suam translationem ex loco ad locum tantum diversa.

Textus/Commentum [58]

Et dicamus etiam quod corporum miscibilium cum separatur unum
ab altero, non occupat maiorem locum altero necessario. Aer autem, cum
fuerit ex aqua, occupat maiorem locum suo priori, corpus enim subtilius
est in maiori loco. Et hoc manifistum est in alteratione et translatione,
quoniam cum humiditas fuerit vapor et inflatur, extendit vas continens
ipsum, et frangitur cum non possit ei sufficere vas. Et cum ita sit, et nihil
est vacuum in quo expandantur corpora, sicut dicunt facientes latitatio-
nem, manifestum est quod impossibile est ut corpus recipiat maiorem
locum suo primo loco .
Hec est secunda contradictio a predicta, fundata super duas pro
positiones in secunda figura, quarum una est quod corporum clauso
rum ininvicem, cum exierit unum ab altero, non occupabit maiorem

[Page 615] locum loco corporis in quo erat clausum; et intelligendum est ex hoc
quod dixit miscibilium corporum clausorum ininvicem, non vere
miscibilium. Secunda est quod cum ab aqua exierit ab aere, occupat
maiorem locum loco aque in quo erat clausa: concluditur ergo ex hoc
in secunda figura quod cum aer fuerit generatus ex aqua, non erit
clausus in ea; et hoc intendebat cum dixit Aer autem cum fuerit ex
aqua etc. Et quia hoc non appropriatur generationi aeris ex aqua, sed
est commune generationi subtilioris corporis ex corpore grossiori,
dixit Corpus enim subtilius existit in maiori loco , idest et hoc accidit
aeri quia est corpus subtilius aqua; et hec quidem est dispositio
| cuiuslibet subtilis generati a corpore grossiori se, ut occupet maio
rem locum.
Et cum dixit hanc propositionem, duxit nos ad rem ex qua cadit
certitudo in universalitatem istius propositionis, et dixit Et hoc mani-
festum est in alteratione et translatione , idest et hoc manifestum est
apud alterationem eiusdem corporis ex spissitudine in subtilitatem et
apud translationem totius corporis grossi ad aliud corpus subtile.
Deinde dixit Quoniam humiditas cum sit vapor etc., idest manifestum
est sensui quod res humide liquide, cum rarificantur et appropin
quant nature aeris et sunt conservate in vase aliquo clauso orificio,
findetur illud vas; et hoc manifestum est in musto et dolio. Et ideo
non potest aliquis dicere quod cum aer fuerit in aqua, erit constric
tus in ea, et cum exierit ab ea occupabit maiorem locum: aqua enim
non habet potentiam retinendi aerem in quantitate alia quantitate sui
loci naturalis, sicut non habet potentiam impedire eum a suo loco
naturali; videtur enim aer fortior omnium elementorum. Deinde dixit Et cum ita sit, et nihil est vacuum , potest intelligi: Et
si generatio non est nisi exitus ab aere, et universaliter corporis subti
lis a subtili, et impossibile est vacuum esse in quo corpora expandan
tur et transferantur ex magnitudine in parvitatem, cuius expansionis

[Page 616] causa apud facientes latitationem sit vacuum, manifestum est quod
impossibile est ut idem corpus cum transfertur occupet ampliorem
locum quam ante; et si concesserimus eis vacuum esse, non est pos
sibile eis dicere etiam quod cum corpus latet, est minus, et cum
apparet est maius; sed Aristoteles pertransivit hanc partem divisionis
et verificat hanc expositionem, quia hoc videmus propalatum in
translatione Albefarag. Dixit enim Et cum ita sit, et nihil est vacuum
omnino in quo corpora expandantur , manifestum est quod est impos
sibile ut occupent maiorem locum primo cum exierint et apparue
rint; et si fuerit vacuum cum quo adaptatur expansio, impossibile est
ut corpus occupet maiorem locum suo primo loco cum separatum
fuerit ab alio corpore, idest quod impossibile contingit huic positioni
sive concessum fuerit vacuum esse et quod est causa transmutationis
corporis ex magnitudine in parvitatem, sive non. Vacuum enim non
putatur esse causa possibilitatis expansionis corporis ita quod occupet
maiorem locum quam prius nisi in corporibus alterabilibus ex
magnitudine in parvitatem; cum autem posuerimus idem corpus
transferri ex parvitate in magnitudinem, sine alteratione sed ipsa
translatione sola ex interiori corporis ad suum extrinsecum, impossi
bile est hoc, et si concesserimus vacuum esse, quod est causa altera
tionis corporum ex magnitudine in parvitatem.
Et forte ista est translatio a greco et secundum quod intellexit
Themistius ex isto loco; et Themistius, cum exposuit hunc locum
hoc modo, dixit quod Alexander exposuit ipsum alio modo, et non
narravit ipsum; et ipse dixit Et non dixit hoc nisi quia, cum sermoni
(dicentis quod corpus transmutatur ex magnitudine in parvitatem,
negando vacuum esse) accidit questio quam dissolvit in Phisicis,
voluit narrare hic quod huic modo translationis ex parvitate in
magnitudinem non contingit questio que contingit propter negatio
nem vacui in alteratione eiusdem corporis ex magnitudine in parvita
tem; et causa in hoc est (ut diximus) quia ista translatio est sine

[Page 617] alteratione, et propter hoc contingit ei impossibile: translatio vero
que est secundum alterationem estimatur habere questionem si
vacuum fuerit negatum. Nos autem intelligimus hunc sermonem alio
modo manifestiori isto sine indigentia pertransitus, et forte Alexan
der ita exposuit; et est quod possibile est dicentibus vacuum esse
dicere quod idem corpus transfertur ex parvitate in magnitudinem
sine alteratione, cum separatione partium adinvicem et amplitudine
foraminum per introitum vacui; et secundum hoc, si non fuerit
vacuum propter quod corpora expandantur a parvitate in magnitudi
nem sine alteratione, manifestum est quod impossibile est ut idem
corpus, cum latet in alio corpore, minoretur, et cum apparet magni
ficetur; et manifestum est quod sine hac intentione contradictio est
imperfecta.

Textus/Commentum [59]

Et dicamus etiam quod dicentibus latitationem esse contingit ut ex
corpore remaneat aliquid ex quo non fit aliud corpus omnino, cum in
corpore finito non sint corpora | finita in magnitudine, infinita in mul-
titudine. Quoniam cum extra terra fuerit aqua, necesse est quod accipiat
aliquid ex terra, cum exitus sit generatio; et possibile est ut aqua exeat a
terra pura. Et si hoc esset, semper contingeret quod in corpore finito
essent corpora clausa infinita; et si hoc est impossibile, impossibile est ut
elementa sint exinvicem semper secundum exitum ad apparentiam.
Declaratum est igitur quod elementa non fiunt exinvicem secundum
exitum et separationem .
Hec est alia contradictio a predictis, fundata super hoc quod si
generatio exitus est corporum exinvicem, necesse est aut ut generatio
secetur aut ut in corpore finito sint corpora infinita in multitudine;
et utrumque est impossibile. Et dixit Contingit ut ex corpore remaneat
etc., idest contingit quod generatio secetur, quoniam cum ex terra
exierit aqua multotiens, aut perveniet ut remaneat terra pura sine

[Page 618] aqua omnino, aut dicamus quod in terra sunt corpora aquosa infinita;
et hoc intendebat cum dixit Cum in corpore finito non sunt etc., et
dixit Finita in magnitudine quia corpora clausa sunt finita in magni
tudine, scilicet ea que exeunt a re, et impossibile est dicere quod in
terra terminata sit aqua infinita in magnitudine aut in multitudine.
Et istius sermonis forma est quasi in sillogismo hipothetico continuo,
cuius compositio est talis: si generatio elementorum exinvicem est
secundum exitum, necesse est ut generatio secetur; | et quia conti
nuatio huiusmodi sillogismi non est manifesta, incepit declarare et
dixit Cum in corpore finito non sunt corpora infinita , idest quoniam si
generatio non secetur, continget ut in corpore finito sint corpora infi
nita; quod est impossibile.
Deinde dedit exemplum, et dixit Quoniam cum ex terra fuerit aqua
etc., idest et necesse est, si generatio fuerit exitus, ut generatio secetur
nisi in corpore finito essent corpora infinita, quoniam cum ex terra
fuerit aqua, necesse est ut minuatur illa terra, et si hec diminutio fue
rit assidua, cessabit generatio, aut in corpore finito erunt corpora
infinita; quod est impossibile. Et quia omnes Antiqui conveniunt in
hoc quod generatio est assidua, dixit Et si hoc est impossibile, impossi-
bile est etc., idest et si impossibile est ut in corpore finito sint corpora
infinita, impossibile est ut generatio elementorum abinvicem sit
secundum exitum assiduum; et cum generatio eorum abinvicem est
assidua, ergo non est secundum exitum. Et cum complevit demon
strationem, dixit conclusionem declarandam, et dixit Declaratum est
igitur etc.

Textus/Commentum [60]

Relinquitur igitur dicere ea generari abinvicem secundum alteratio-
nem. Et hoc erit alteratio duorum modorum, aut secundum mutationem
figurarum, sicut ex eadem cera fit rotundum, aut secundum dissolutionem
in superficies, ut quidam dicunt. Si igitur secundum mutationem figu-
rarum, continget dicere partem esse indivisibilem, et ponere prima cor-
pora partes indivisibiles; quoniam si corpora sunt divisibilia, pars ignis
non erit ignis et pars terre non erit terra, quoniam non est pars figure
que dicitur piramis, neque pars frigoris est flips

[Page 619] .
Quia dicentes partes esse indivisibiles non possunt dicere genera
tionem elementorum nisi etiam dixerint diversitatem partium, aut
secundum figuram aut secundum magnitudinem et parvitatem, ut
iam dictum est, aut quod hec corpora quatuor differunt abinvicem
secundum figuram, scilicet quod cum partes indivisibiles congregan
tur et figurantur figura piramidali, erit ex eis ignis, et si alia figura,
erit aer aut aqua. Et quia primo modo contingunt impossibilia que
contingunt dicentibus latitationem, incepit primo destruere hanc
opinionem, deinde destruere sermonem dicentis quod generatio cor
porum simplicium abinvicem est secundum transmutationem in
figuris, et quod substantia | eorum non est nisi in figura.
Et quia Antiqui non opinabantur in generatione elementorum nisi
hec tria, scilicet aut exitum aut mutationem figurarum aut dissolu
tionem in superficies, ut videbatur Platoni, dixit Relinquitur igitur
dicere etc., idest et cum iam destruximus dicentes latitationem, relin
quitur ergo destruere sermonem dicentis quod generatio eorum est
secundum alterationem que est in figura, ut alteratio cere ex figura in
figuram. Deinde dixit Aut secundum dissolutionem superficierum, ut
quidam dicunt , ut est Plato: opinantes autem hanc opinionem viden
tur dicere quod corpora non differunt nisi secundum diversitatem
superficierum: figura enim ignea constat ex tribus superficiebus tri
angularibus, et figura cubica ex sex quandrangulis, et octocedros ex
octo triangulis.
Deinde dixit Si igitur elementa generantur exinvicem secundum
mutationem figurarum etc., idest quod ponentibus substantias ele
mentorum differre secundum figuras continget alterum duorum, aut
dicere ignem habentem istam figuram esse indivisibilem, aut dicere

[Page 620] divisibilem, et tunc pars ignis non erit ignis: pars enim piramidis non
est piramis, piramis enim non quocumque modo dividitur in pira
mides. Et ideo dixit quod dicentes figuras Contingit eis dicere partes
esse indivisibiles etc., et necesse est eis dicere quod ignis non recipit
divisionem, quia si fuerit divisibilis, non est necessarium ut dividatur
semper in figuram piramidalem, sed in alias, et cum ita sit, contingit
ut pars ignis non piramidalis non sit ignis, et similiter si terra habet
figuram propriam, non est necessarium ut semper dividatur in illam
figuram. Et impossibile est eis dicere quod ignis semper dividitur in
figuras cubicas, quia videtur dividi in | alias figuras remanente igne:
figura autem piramidalis impossibile est ut dividatur in piramidalem
numerantes ipsam. Declaratum est enim quod piramis dividitur
primo in piramidem et duo serratilia, et ut utrumque duorum serra
tilium dividitur in tres piramides; et ideo appropriatur igni quod
impossibile est ut dividatur in piramides, sed relinquitur ex eo neces
sario aliquod non piramidale; terra autem, que est cubica, possibile
est ut dividatur in cubica, et ideo estimatur quod bene possunt dicere
de terra quod cum dividitur, dividitur in cubica, quod non possunt
dicere de piramide.

Textus/Commentum [61]

Si vero elementa fiunt abinvicem per dissolutionem superficierum,
impossibile est ut omnia elementa fiant exinvicem; et hoc dicunt quidam
eorum, et hoc est impossibile. Non enim est rectum ut unum tantum ele-
mentum careat translatione et alteratione: et visus etiam non testatur
huic, sed omnia elementa sunt visibilia, et alterantur et transferuntur
ininvicem. Et contingit dicentibus hoc dicere de visibilibus quod non tes-
tatur visus; et causa eius est quia non acceperunt princi pia rerum accep-
tione pulchra et vera, sed voluerunt transferre omnia ad opiniones quas
heridataverunt ab Antiquis; et fecerunt princi pia omnium rerum eterna,
et non est ita. Necesse est enim ut princi pia sensibilium sint sensibilia, et
eternorum eterna et corruptibilium corruptibilia. Et dico universaliter
quod possibile est ut principia sint similia suis subiectis: illi vero, quia
diligunt suam scientiam, fecerunt quod faciunt dicentes sermonem
impossibilem. In principio enim sui sermonis utuntur principiis contra-
riis, et | cum posuerunt ea, coguntur ad credendum sermoni adversarii
contradicentis positioni eorum. Dicamus igitur quod necesse est iudicare
quasdam res ex fine et complemento earum, non ex principiis. Omnis
enim scientia habet complementum et finem: complementum enim artis
et complementum nature est res sensibilis visibilis

[Page 621] .
Cum declaravit quod generatio elementorum non fit secundum
exitum post latitationem nec secundum transmutationem figura
rum, incepit declarare quod neque etiam secundum dissolutionem
figurarum adinvicem, scilicet ut dissolvatur figura unius earum in
superficies continentes illam figuram, et ille superficies dissolvuntur
in triangulos in quod dividuntur ille superficies, deinde ex illis trian
gulis componuntur superficies alie et ex eis figura alterius corporis; et
hec est opinio Platonis: ponit enim figuram ignis piramidalem
habentem tres bases, et figuram aeris habentem octo et aquam viginti
et terram cubicam.
Et cum incepit contradicere eis, dixit impossibile magis famosum
de impossibilibus contingentibus eis, et dixit Si vero elementa fiunt
exinvicem etc., idest si vero elementorum generatio exinvicem sit
secundum dissolutionem corrupti in suos triangulos et compositio
nem generati ex illis triangulis, impossibile est ut omne elementum
generetur ex omne elemento. Et dixit hoc quia impossibile est ut ele
mentum quod est ex pluribus triangulis generetur ex elemento quod
est ex paucioribus triangulis, verbi gratia impossibile est ut ele
mentum quod est ex vigin|ti basibus generetur ex elemento trium
basium; et sequitur ex hoc ut illud elementorum quod est pauciorum
triangulorum non transmutetur in aliquid neque aliquid in ipsum,

[Page 622] quia relinquuntur ex corrupto trianguli superflui. Et quia hoc dicunt
multi Antiqui scilicet elementum unum esse non transmutabile, dixit
Et hoc dicunt quidam eorum, et est impossibile , idest et quamvis plures
Antiqui hoc dicant, tamen hoc impossibile est.
Deinde narravit quomodo hoc est impossibile, et dixit Non enim
est rectum ut elementum unum careat etc., idest nulla enim ratio dat ut
unum elementum sit non transmutabile: elementum enim inquan
tum elementum debet esse transmutabile, et si non, non esset ele
mentum, et raro debet habere compositionem et dissolutionem.
Deinde dixit Et visus non testatur huic , idest et iste sermo est impos
sibilis quia sensus contradicit illi; et hoc intendebat cum dixit Sed
omnia elementa sunt visibilia etc. Deinde dixit Et contingit dicentibus
etc., idest et contingit eis etiam magnum impossibile, scilicet dicere
de rebus sensibilibus illud quod contradixit sensui. Deinde dedit cau
sam propter quam accidit hoc pluribus considerantibus, et dixit Et
causa eius est quia non acceperunt princi pia rerum pulchre et vere , idest
et causa propter quam accidit eis ut rationes eorum ducant eos ad
contradicendum sensui et ad negandum sensibilia et dicendum ea
esse ex errore sensus, est quia non fundabant suas rationes super pro
positiones convenientes huic scientie. Deinde dixit Sed voluerunt
transferre omnia ad opiniones quas hereditaverunt etc., idest et causa
quare dimiserunt principia propria et acceperunt prin|cipia extranea
est quia nutriebantur in opinionibus quas hereditaverunt a parenti
bus, et propter dilectionem opinionum illarum indiguerunt defen
dere eas per principia extranea. Et dixit Et ponere principia omnium
rerum esse non transmutabilia , quia cum principia geometrie sunt non
transmutabilia, et isti fecerunt ea principia rerum sensibilium,
continget eis ponere principia omnium rerum esse eterna et non
transmutabilia.

[Page 623] Deinde narravit quod non fuit rectum hoc quod acceperunt ex
principiis non convenientibus, et dixit Necesse est enim ut principia
sensibilium sint sensibilia, et eternorum eterna, et corruptibilium cor-
ruptibilia ; et intelligendum est propinqua non remota, quia principia
rerum sensibilium remota non sunt sensibilia, ut prima forma et
prima materia, neque etiam principia rerum corruptibilium remota
sunt corruptibilia; et intendebat per hoc quod res geometrice, cum
sint eterne neque generabiles neque corruptibiles, necesse est ut prin
cipia earum sint huiusmodi; et quia res sensibiles sunt generabiles et
corruptibiles, necesse est ut principia earum propinqua sint huius
modi. Et intendebat, cum dixit quod principia rerum generabilium
et corruptibilium sunt generabilia et corruptibilia quia sunt in gene
rabili et corruptibili, et secundum hoc diximus, in forma rei et sua
materia propinqua, quod corrumpuntur per corruptionem rei, cum
generabile et corruptibile non sit nisi compositum ex principiis; et
diximus hoc quia prima materia apud eum, que est materia propria
istis quatuor corporibus, non est apud eum generabilis et corruptibi
lis sed similis generationi et corruptioni, et quod forme eorum sunt
generabiles et corruptibiles quia existunt in generabili et corruptibili.
Deinde dixit Et dico universaliter quad possibile est etc., idest quod
necesse est ut principia sint similia rebus quarum sunt principia, ut
dictum est in Analecticis. Deinde dixit Illi vero qui diligunt suos
magistros etc., et innuit Platonem et suum magistrum Socratem; et
ideo videtur quod Plato accepit hanc opinionem a Socrate. Et hoc
quod dixit quod Plato diligentiam fecerit quod faciunt dicentes ser
monem impossibilem, intendebat quod illi peccaverunt propter amo
rem et fecerunt sermonem ex genere sermonum Sophisticorum; et
intendebat quod Plato non intendebat facere sermonem falsum sicut
Sophiste, sed accidit ita quod fecit sicut illi propter amorem magistri
et amorem geometrie; et quia in suo tempore magnificabatur geo
metria et credebant eam esse principium rerum sensibilium. Deinde

[Page 624] dixit In primo igitur utuntur principiis impossibilibus etc., idest et
accidit Platoni in hoc sermone illud quod accidit utentibus proposi
tionibus sophisticis, accidit enim eis contradictorium illius quod
ponunt, sicit accidit Platoni huic, quoniam cum posuit quod cause
generationis elementorum abinvicem sunt superficies, contingeret ei
ut omnia non generentur ex omnibus; quod est contradictorium
positionis.
Deinde dixit Necesse est iudicare super quasdam res ex complemento
et fine , et intendit per complementum complementum earum gene
ratione, et est illud quod ex eis apparet sensui scilicet composita; et
intendit per fines actiones compositorum: composita enim et
actiones eorum | manifestiora sunt apud nos, quam cause composi
torum, sicut dixit in Phisicis quod de natura huiusmodi scientie est
procedere de eo quod est notius apud nos, scilicet a compositis et
actionibus eorum, ad notius in natura scilicet causas compositorum,
econtrario in mathematicis: illic enim procedendum est ex simplici
bus et principiis ad composita, et ideo dixit Super quasdam res , et
dixit hoc quia isti fecerunt econtrario et iudicaverunt composita ex
suis causis; et omnis qui hoc facit iudicat notius ex magis latenti, et
sic necesse est ei negare sensibilia.

Textus/Commentum [62]

˹Revertamur et dicamus quod, si dixerint quod terra sola non trans-
mutatur neque alteratur in cetera elementa,˺ continget eis ex hoc ut terra
sola sit elementum: illud enim quod non dissolvitur neque transfertur
neque recipit corruptionem est unum elementum, terra igitur sola est ele-
mentum, quia non dissolvitur in aliud corpus, ut fingunt .
Cum declaravit quod contingit eis quod aliquod elementorum
debet esse non transmutabile omnino in aliquid, vult demonstrare
impossibile quod contingit eis ex hoc, quoniam si dixerint quod cor
pus quod est huiusmodi istorum quatuor corporum, est terra aut

[Page 625] aliud, contingit ut illud tantum sit elementum in rei veritate tantum,
et dixit Est elementum verum quia posuit quod elementa sunt trans
mutabilia sed | tamen ascendunt ad non transmutabile quod est pri
mum elementum quod dignius est habere nomen elementi; et inten
dit quod contingit eis contrarium sue opinionis: opinantur enim
quod hec quatuor sunt elementa aliorum compositorum, et quod
nullum eorum est dignius habere nomen elementi et rationem eius
quam aliud.

Textus/Commentum [63]

Et dicamus etiam quod contingit eis dicere quod in elementis sunt
trianguli quibus non indigetur. Et hoc non est rectum: accidit enim ut
in transmutatione elementorum adinvicem sint trianguli otiosi, quoniam
elementa sunt facta ex triangulis non equalibus in numero .
Dicit Et contingit aliud impossibile, et est quia debent concedere
quod in quibusdam elementis sunt trianguli non necessarii in gene
ratione elementorum exinvicem, sed superfluit, verbi gratia quia
habens viginti cum corrumpitur in elementum habens tres, remane
bunt decem et septem superflui, qui non sunt elementum neque ex
elemento; et si ex eo generetur habens octo, remanebunt duodecim
superflui, et si cubicum remanebunt octo; et impossibile est ut
habens viginti generetur ex aliquo eorum.

Textus/Commentum [64]

Et dicamus etiam quod necesse est dicentibus hunc sermonem, ut non
ponant generationem ex corpore; quoniam si generatio non fit nisi ex
superficiebus, generatio non fit ex corpore omnino .
Cum dixit quod manifestum est visui quod corpus non generatur
nisi ex corpore in actu quamvis accidentaliter, quoniam essentialiter
est ex corpore in potentia, sed illud quod est accidentaliter hic
impossibile est ut non sit, immo est eternum et necessarium; et

[Page 626] contingit eis hoc quia dissolvunt corpus corruptum primo in superfi
cies, deinde componunt corpus generatum ex illis superficiebus; et
secundum hanc opinionem non generantur primo et essentialiter nisi
ex superficiebus, et non ex corpore quod dissolvitur in superficies. Et
secundum hoc contingunt eis impossibilia que contingunt dicentibus
generationem esse ex non corpore, verbi gratia quia contingit eis
dicere vacuum esse, et quod corpus generatur ex non corpore, quod
neque est corpus in actu neque in potentia, nisi dicant quod superfi
cies sunt corpora in potentia, et quod ligantur cum subiecto et dis
solvuntur a subiecto, quapropter necesse est eis subiectum esse prius
superficiebus et ut superficies sint substantie elementorum scilicet
quasi forme.

Textus/Commentum [65]

Et dicamus quod necesse est eis ut non ponant quod omne corpus est
divisibile, et sic contradicunt vere scientie scilicetgeometrie: ponunt enim
primum sensibile divisibile. Isti autem non concedunt quod omne corpus
sensibile est divisibile, ne corrumpant suam positionem et suum primum
sermonem. Et dicamus etiam quod ponentes in omni elemento aliquam
figuram, et distinguentes substantias abinvicem secundum figuras, necesse
est eis ponere ea etiam non divisibilia: figura enim piramidalis et figura
sperica, cum dividantur aliqua divisione, non remanebit spericum neque
piramidale. Et si ita sit, pars ignis non erit ignis, sed est aliquid prius ele-
mento; omne enim corpus aut est elementum aut ex elemento .
Dixit quod necesse est eis non ponere quod omne corpus est divi
sibile; et hoc necesse est eis, ut predictum est, propter duo funda
menta, scilicet quod elementum est illud quod habet figuram pro
priam, et quia pars elementi habentis figuram non debet habere illam
figuram; et sequitur ex hoc ut elementum dividatur in non elemen
tum, quod est impossibile. Et ideo dixit Et dicamus quod ponentes in
omni elemento etc., idest dicamus quod ponentes substantias elemen

[Page 627] torum figuras, necesse est eis ponere illas substantias indivisibiles,
quia si dividantur, dividentur in alias figuras: non enim omnis figura
dividitur in partes figuratas illa eadem figura, et sic contingit ut ante
elementum sit corpus quod non est elementum neque ex elemento.
Et debes scire quod corpora figurata sunt in ambobus modis, modo
in quo possibile est divisionem in figuram totius, scilicet in corpora
similia toti, quousque totum consumatur, ut cubicum, et modo in
quo est hoc impossibile, ut piramis et spera; sed primo dividitur in
habentes suam figuram et in habentes aliam; elementum igitur
habens suam figuram impossibile est ut dividatur nisi esset possibile
inveniri corpus non elementum neque ex elemento.
Deinde dixit Figura enim piramidalis etc., idest figura enim pira
midalis non dividitur in piramides similes toti donec consumatur,
quia cum dividitur, dividitur in duas piramides et duas serratiles,
quamvis serratile dividatur secundo in piramides sed non similes toti;
et contingit ex hoc ut ignis non dividatur, quoniam si non dividitur
| cum non dividatur in piramides, contingit ut pars ignis non sit
ignis; sed nos videmus ipsum dividi, ergo contingit necessario ut
dividatur in ignem et in non ignem, quod non est elementum
neque ex elemento; serratile enim non est unum elementorum neque
factum ex elemento, illud enim serratile simplex est necessario; et
iam declaratum est quod omne corpus aut est elementum aut com
positum ex elemento, corpus vero spericum non dividitur in corpora
sperica umquam sed in piramides.
Deinde dixit Et si ita sit, pars ignis non erit ignis , idest et si sub
stantie elementorum sint figure, et posuerimus quod figura ignis, sci
licet que est forma eius, est piramidalis, manifestum est quod cum
ignis dividatur, dividetur in piramidem et in non piramidem, sicut
diximus: in piramide autem possunt dicere esse ignem, in non pira
mide vero nec possunt dicere ignem esse ipsum neque unum ele

[Page 628] mentorum neque compositorum. Deinde dixit Sed prius elemento , et
dixit hoc quia est pars eius, et partes sunt priores toto; et sequitur ex
hoc ut elementum habeat elementum, et hoc est aliud impossibile ab
eo quod dixit quod hoc corpus neque est elementum neque compo
situm ex elemento. Isti ergo non possunt fugere ab uno trium impos
sibilium, aut ut non concedant quod ignis est divisibilis, et hoc est
contrarium sensui, aut si concedant, contingunt eis duo impossibilia,
scilicet quod aliquod corpus sit non elementum neque compositum
ex elemento, quod est impossibile, et secundum est quod elementum
habeat elementum, et hoc est contrarium diffinitioni elementi, scili
cet quod elementum est illud in quo ultimo dividitur res essentialiter
et primo componitur essentialiter.

Textus/Commentum [66]

Et dicamus universaliter quod studentibus in figurando corpora sim-
plicia contingit dicere multa impossibilia. Primo enim contingit eis
dicere quod figurarum sunt quedam que, cum componuntur adinvicem,
non implebunt suum totum locum sed relinquitur aliquod vacuum:
figure vero que, cum componuntur adinvicem implent locum, pauce
sunt. Figurarum vero superficialium sunt tres, triangulus et hexagonus et
quadratum, corporalium autem due bracalis et piramis. Et si ita sit,
oportet ponere figuras corporates plures istis, quia elementa sunt plura
eis; et hoc est impossibile .
Dicit Et studentibus in defendendo hanc opinionem contingunt
plura impossibilia preter predicta, scilicet quod corpora que dicuntur
habere illas figuras, cum congregantur non pervenit ad unum corpus
quin inter eius partes sit vacuum, nisi tantum in duabus figuris, in
piramide scilicet et in cubo, quoniam cum cubus dividitur in quatuor
cubos, possibile est ut ex eis congregetur cubus | continuum sine
vacuo. Et causa in hoc est quia superficies istius corporis est qua
drata: quadrata autem implent superficiem, ut declaratum erit post,
et similiter piramides implent locum, cetere autem figure impossibile

[Page 629] est hoc in eis, ut in habenti octo bases et viginti quas opinabatur esse
formam aque et aeris; contingit igitur eis dicere quod aer non
impleat suum locum, neque aqua. Deinde dixit Figure vero que com-
ponuntur adinvicem etc., idest contingit eis ut figure partium ele
mentorum ex quibus componuntur elementa sint ex figuris que, cum
applicantur adinvicem, implebunt suum locum sine vacuo interia
cente, et hoc erit cum una pars earum mensuraverit totum locum.
Et quia corpora habentia figuras, que ponunt elementa mundi,
sunt piramis et cubicum et octocedron et icocedron, et istarum non
implent locum cum applicantur adinvicem nisi piramides et cubi,
dixit Figure vero que componuntur adinvicem et implent suum locum
pauce sunt , quia figure que non implent sunt tres; et ideo dixit Pau-
cas , et forte vocavit eas paucas in respectu omnium figurarum corpo
rearum. Et quia causa in hoc quod corpora implent suum locum est
quia superficies earum sunt huismodi scilicet quia implent superfi
ciem, et iste etiam sunt pauce in respectu aliarum superficierum
equilaterum, dixit Figurarum autem superficialium est triangulus et
hexagonus et quadratum , et fecit rememorationem de superficiebus
quoniam paucitas superficierum implentium superficiem est causa
paucitatis corporum implentium locum figurarum superficialium:
non implent locum nisi iste tres tantum, | quoniam cum due linee
recte secent se, facient quatuor angulos rectos, figure ergo que
implent superficiem debent habere aut quatuor angulos rectos aut
equales. Cum igitur quatuor quadrata componuntur, concurrent quatuor
anguli in uno puncto communi eis, et implebunt superficiem neces
sario, quia omnis angulorum angulus quadrati est rectus; et similiter
si aliquod punctum fuerit commune angulis sex triangulorum equi
laterorum, quia angulus cuiuslibet trianguli est due tertie unius recti,

[Page 630] quapropter illud quod congregatur ex angulis sex erit equale angulis
quatuor rectis. Et similiter hexagoni implent superficiem cum aliquis
punctus fuerit communis tribus hexagonis, quoniam quilibet angulus
eorum erit rectus et tertia recti; pentagonus autem et heptagonus et
alie figure impossibile est ut impleant superficiem cum illud quod
congregatur ex suis angulis aut est minus quatuor rectis aut magis,
verbi gratia quod si tres pentagoni congregentur in eodem puncto,
proveniunt illic tres anguli recti et tres quinte unius recti, et si fuerint
quatuor, fient illic quatuor recti et quatuor quinte unius recti.
Figurarum vero quinque corporalium equilaterarum impossibile
est ut impleant locum nisi due tantum, quoniam cum in uno puncto
se secentur tres linee in longitudine et latitudine et profundo super
angulos rectos, fient illic octo anguli corporales, et quilibet eorum est
tres recti et est angulus cubi, ex quibus vero congregantur cum com
ponuntur octo anguli ut anguli cubi aut equales eis implent locum
necessario, et si maius aut minus congregetur, non implebunt locum.
Et sic non invenitur ex quinque figuris famosis quod impleant
locum nisi due tantum quas predixit, quoniam cum aliquis punctus
fuerit positus communis octo cubis, implebunt locum necessario, et
similiter cum fuerit communis duodecim piramidibus, anguli enim
sex piramidales sunt equales angulis quatuor cuborum, quoniam
angulus piramidis solidus est ex duobus rectis et angulus cubi ex tri
bus. Erunt igitur tres anguli piramidis equales duobus angulis cubo
rum, cum sint equales sex angulis rectis; proportio enim anguli pira
midis ad quatuor cubicos est sicut proportio anguli trianguli ad
quatuor rectos, cum angulus trianguli sint due tertie recti.
Et cum consideraverimus figuras residuas scilicet icocedron et
duodecedron et octocedron, non invenientur implere locum, cum
non congregetur ex eis equale octo angulis cubicis, verbi gratia quia
angulus icocedron est ex tribus rectis et tertia unius, impossibile est
ut producantur duodecim recti qui sunt quatuor anguli cubici, et

[Page 631] similiter est de octocedron et duodecedron. Et cum ita sit, continget
figurantibus elementa figuris essentialibus ut sint due figure corpo
tales implentes locum preter piramidalem et cubicam que implent
locum, quoniam elementa sunt quatuor; et iam declaratum est in
libro Euclidis quod nulla figura est corporea preter has quinque,
nedum ut sit figura alia implens locum; et hoc intendebat cum dixit
Et si ita sit, necesse est eis ponere figuras essentiales plures hiis duabus etc.

Textus/Commentum [67]

Et dicamus quod nos videmus omnia corpora simplicia figurari
secundum figuram loci continentis, et maxime aerem et aquam. Et si ita
sit, non remanebit figura elementi in sua dispositione, quoniam si ita
non esset, non tangeret secundum totum locum continentem circum-
quaque. Si igitur tangeret, non remaneret in sua figura, et sic non erit
aqua omnino si non sit aqua nisi propter suam figuram. Declaratum est
igitur quod elementa non habent figuras terminatas, immo natura
eorum significat quod non habent figuras essentiales, et sic oportet ut
illud subiectum deferens alias res sit sine forma et sine figura, | sed potest
formari. Et sicut isti etiam dicunt de materia recipiente omnia, sic est
intelligendum de elementis etiam sicut de materia corporum sensibilium.
Et ideo possibile est ut elementa alterentur adinvicem cum separentur ab
eis sue qualitates diverse .
Hec est tertia ratio ad destruendum elementa habere figuras essen
tiales: si enim haberent, impossibile esset ut figurarentur figura conti
nentis, cum differt a figura eorum nisi corrumperentur; sed visa sunt
non corrumpi, ergo non habent figuras essentiales. Et locutus fuit de
aqua et aere, quia ista sunt que facile terminantur ab alienis, terra
veto non ita figuratur, quia non facile patitur nisi sit pulverosa scili
cet cuius partes non retinentur adinvicem: ignis autem semper vide
tur conservare figuram piramidalem; et sermo eius in hoc intellectus

[Page 632] est per se. Deinde dixit Et si ita sit, non remanebit etc., idest et si ele
menta figurarentur figuris continentium quorum figure sunt diverse
a figuris elementorum, necesse est ut figure elementorum corrumpe
rentur tunc. Deinde dixit Quoniam si ita non esset etc., idest et
signum huius est quoniam si non figurarentur figura loci, non tange
rent omnes partes superficiei elementi partes superficiei loci, et si
non tangerent, contingeret vacuum esse.
Et cum posuit quod necesse est ut tangat totum locum suum
omnibus suis partis, dixit Si igitur tangeret ipsum etc., idest et cum
necesse sit ut tangant omnibus suis partibus partes loci, et figure
eorum sint essentiales, non remanebunt elementa, verbi gratia quod
si posue|rimus aquam habere figuram propriam, et posuerimus ipsam
tangere secundum totum partes loci continentis habentis figuram
aliam, necesse est, cum tangat ilium locum, ut non remaneat aqua:
tunc enim figurabitur figura illius continentis. Et forma huius ser
monis est sillogismus hipotheticus, cuius antededens est: si corpora
figurantur figura continentis et habent figuras substantiales, necesse
est, cum figurantur, ut non remaneant in suis naturis; et posuit ante
cedens quod manifestum est sensui et rationi. Et hoc intendebat cum
dixit Quoniam si ita non esset, non tangeret secundum totum locum
continentem , et tacuit impossibile quod sequitur ex hoc scilicet
vacuum esse, quia ex hac positione sequitur oppositum antecedentis,
et est impossibile, et destruxit ipsum; et cum destruxit ipsum, verifi
cavit consequens quod intendebat, et non indiguit uti signo in de
structione antecedentis per consequens, quia motum est intellectui
non sensui. Et quia positio antecedentis manifesta est sensui tantum,
coniungit ei intellectum, cum adversarii possunt abnegare proposi
tiones sensibiles et dicere Hoc quod fingitis quod videtur implere
suum locum non est verum; et possunt dare rationem de igne et
terra, et etiam possunt abnegare hoc in aere cum aer non compre

[Page 633] henditur sensu; et ideo continet iste sermo has intentiones quas
exposuimus. Deinde dedit causam propter quam hec elementa non habent
figuras, et dixit Sed natura eorum significat quod non habent figuras
essentiales , idest et cum consideraverit aliquis de hiis elementis, in eo
quod sunt elementa et materie aliorum, videbit quod necesse est ut non habeant figuras essentiales. Deinde dixit Et sic oportet ut illud subiectum etc., idest quoniam necesise est ut hec elementa, inquan
tum sunt recipientia omnes figuras, non habeant figuram propriam.
Deinde induxit nos ad causam, et dixit Sed possunt formari , idest
quoniam si haberent figuram, non haberent possibilitatem recipiendi
formas; et hoc intendebat aim dixit Possunt , quamvis posse non
sonat in rei veritate nisi possibilitatem que est in animalibus. Et causa
huius est quod nihil recipit se, et si figuram haberent substantialem,
contingeret alterum duorum, aut ut non reciperent figuram omnino,
aut reciperent ipsam cum corrumperetur sua figura et tunc non
remanent elementa, quoniam quod apud generationem alterius cor
rumpitur secundum totum, non est ei elementum, quoniam elemen
tum est illud quod invenitur pars elementati.
Et cum hoc quod contingit in elementis similiter contingit in
prima materia, et magis in prima materia, demonstravit hoc: ipsi
enim concedunt quod materia non habet formam aut figuram, et
dixit Sicut isti etiam dicunt de materia recipiente omnia , idest contin
git eis dicere elementa non habere figuram, quia dicunt primam
materiam non habere formam substantialem. Deinde dedit similitu
dinem in hac intentione, et dixit Sic est intelligendum de elementis
etc., idest et necesse est ut eandem dispositionem habeant cum
utrumque est materia. Et in hoc tantum differunt, quoniam hec
quidem sunt materia corporum sensibilium idest compositorum, hec
autem est materia corporum simplicium primo, secundo vero corpo
rum compositorum mediantibus istis elementis.

[Page 634] Et querendum est quare igitur non ponitis hec elementa habere
figuras, et ponitis ea habere formas; et iam dixistis quod prima mate
ria non est receptibilis formarum nisi in quantum caret for|ma
omnino. Et dissolutio est quia non est necessarium in receptibili nisi
ut non habeat formam quam recipit, non ut non habeat formam
omnino: quia igitur prima materia est receptibilis omnium forma
rum non debet habere aliam formam omnino, elementa vero, quia
non sunt receptibilia omnium formarum cum non recipiunt se, non
debent denudari a suis formis apud receptionem, sed est necessarium
tantum ut denudentur a formis quas recipiunt; et ideo omnis mate
ria habens formam est receptibilis quarundam formarum tantum, et
propter hoc iste materie proprie habent formas quas recipiunt: prima
autem materia est universalis, cum nullam formam habeat omnino.
Et querendum est qua de causa non remanent forme horum ele
mentorum in actu deferentes alias forma quas recipiunt, cum iam
posuistis quod non sunt materie proprie quibusdam formis nisi per
suas formas; dicamus igitur quod si esset, necesse esset ut nullum ens
generaretur ex eis diversum ab eis in forma substantiali sed tantum in
accidentibus, et ideo necesse est, cum ex eis generatur una forma, ut
corrumpantur forme eorum secundum medietatem, quoniam si cor
rumperentur secundum totum, tunc prima materia reciperet primo
et essentialiter omnes formas, et non reciperet formas compositorum
mediantibus istis corporibus. Si igitur aliquis dixerit quod sequitur ex
hoc ut forme eorum substantiales recipiant magis et minus (et hec est
dispositio accidentium non formarum substantialium, dictum est
enim in multis locis quod forme substantiales non recipiunt magis et
minus), dicemus quod forme istorum elementorum substantiales
sunt diminute a formis substantialibus perfectis, et quasi suum esse
est medium inter formas et accidentia; et ideo non fuit impossibile
ut forme eorum substantiales admiscerentur, et proveniret ex collec

[Page 635] tione earum alia forma, sicut cum albedo et nigredo admiscentur,
fiunt ex eis multi colores medii. Et cum hoc latuit Avicenne, et concessit quod forme substantiales
non dividuntur in magis et minus, dixit quod hec elementa non mis
centur nisi secundum qualitates eorum non secundum substantias; et
ex hoc contingit magnum impossibile, scilicet ut elementa sint in
composito in actu propter quod compositum non habebit unam for
mam substantialem. Quid est ergo quod diximus compositum est
unum — utrum per unam formam, aut ut dictum est in rebus
continguis aut continuis eas esse unas? Sed impossibile est dici com
positum esse unum secundum contactum, ergo relinquitur ut sit
unum, aut secundum formam substantialem aut secundum aliquod
accidens; sed impossibile est ut sit unum per aliquod accidens, relin
quitur igitur ut sit unum secundum formam substantialem, et etiam
contingit ei ut quelibet earum sit distincta ab alia — utrum igitur si
forme elementorum relinquuntur in composito in suis perfectioni
bus, utrum similiter relinquantur in suis qualitatibus propriis suis
formis aut non, verbi gratia in calore et frigore; si autem remanent,
contingit ut in composito sit ignis in actu: ignis enim non est ignis
in actu nisi calore et siccitate que sunt in summo. Si autem amittant
quandam partem istarum qualitatum propter mixtionem, et forme
tantum remanent perfecte, possibile est ut forme eorum denudentur
ab hiis qualitatibus secundum totum: pars enim et totum idem
habent iudicium, idem enim iudicium est partis et totius; et totum
hoc est impossibile: paucitas vero exercitationis istius viri in naturali
bus et bona confidentia in proprio ingenio induxit ipsum ad istos
errores. Si igitur aliquis dixerit Forte sicut forme eorum | recipiunt
magis et minus, sic et figure, dicemus quod figure sunt ex qualitati
bus associatis formis substantialibus perfectis in hoc quod non reci
piunt divisionem, et ideo carent motu alterationis, ut dictum est in
septimo Phisicorum.
Deinde dixit Et ideo possibile est ut elementa alterentur adinvicem ,
idest et quia forme elementorum non recipiunt seipsas cum sint eius

[Page 636] dem generis, contingit quod non generantur adinvicem nisi cum
recipiens exuit formam et recipit formam receptam, et ideo non sunt
elementa adinvicem; et hoc non contingit in receptione formarum
compositorum, scilicet ut denudentur a suis formis apud receptio
nem formarum compositorum: forme enim compositorum sunt alie
a formis eorum, forme quidem eorum, licet sint diverse, tamen
eodem ordine sunt in substantialitate, scilicet quod impossibile est ut
quedam sint materie formarum quorundam; et omnia ista manifesta
sunt exercitantibus in hac scientia.

Textus/Commentum [68]

Et dicamus etiam quomodo est possibile ut elementa sint caro aut os,
aut simile eis ex corporibus con|tinuis, cum substantia elementorum non
est, ut dicunt, nisi figure. Et impossibile est ut ex compositione figurarum
sit corpus continuum, neque ex superficiebus: elementa enim rerum sunt
per compositionem, accidentia vero ex elementis scilicet figure, nihil ex
eis fit per compositionem. Si igitur aliquis fuerit perscrutatus de sermone
eorum perfecte in elementis, sciet certe quod non dicunt esse generatio-
nem, et quod quanto magis laborant in confirmando ipsam, magis
negant ipsam, et universaliter non intendunt generationem omnino .
Et hoc est aliud impossibile quartum quod contingit eis: cum
figurent elementa figuris substantialibus, tunc enim non possunt
dicere generationem et corruptionem esse in substantia. Et dixit
Dicamus etiam quomodo est possibile etc., idest et dicamus etiam quo
modo est possibile, cum posuerint figuras esse substantias elemento
rum, ut fiat ex compositione earum corpus consimilium partium,
quia est unum secundum formam, ut os et caro. Et cum narravit
quod hoc est impossibile, induxit nos ad demonstrationem, et dixit
Et impossibile est ut ex compositione figure sit corpus continuum neque
ex superficiebus : elementa enim rerum sunt per compositionem, idest et

[Page 637] impossibile est ut ex figuris componatur unum corpus per continua
tionem quod est unum in forma, nam figure non admiscentur adin
vicem ita quod ex eis fiat una forma: generatum autem ab elementis
non est unum in forma et continuatione nisi per mixtionem; et hoc
intendebat per compositionem. Et cum | dixit Et impossibile est ut ex
compositione figure , intendebat applicationem figurarum adinvicem:
figure enim non admiscentur. Deinde dixit Accidentium vero ex ele-
mentis etc., idest illa autem que ponunt accidentia elementorum pro
pria inquantum ponunt ea figuras, impossibile est ut ex eis faciant
aliquod corpus secundum mixtionem, sicut est possibile ponentibus
accidentia elementorum in calore et frigore et humiditate et siccitate,
scilicet propria eis inquantum sunt elementa.
Deinde dixit Si igitur aliquis perscrutatus fuerit etc., idest et uni
versaliter, cum aliquis perscrutatus fuerit de sermone eorum in modo
generationis rerum ex elementis, sive de eis qui figurant ea sive de eis
qui non sed componuntur ex superficiebus, scient quod non possunt
concedere generationem esse et corruptionem in substantia. Dicenti
bus enim elementa figurari figuris essentialibus contingit ut generatio
et corruptio eorum sit in accidentibus, et similiter ponentibus ele
menta esse superficies: congregatio enim superficierum et segregatio,
que est generatio et corruptio apud istos, non est generatio in sub
stantia; et similiter dicentibus partem esse indivisibilem: generatio
enim apud eos non est nisi congregatio illarum partium, corruptio
vero segregatio; et isti sunt sequaces Democriti. Et similiter contingit
sequacibus Anaxagore dicentibus mixtionem corporum similium par
tium que vocant elementa, et dicunt quod generatio fit per exitus
eorum abinvicem: exitus enim et latitatio sunt accidentia; et dixit
hoc quoniam omnes hee opiniones dicebantur ab Antiquis in modo
generationis, et ideo voluit demonstrare quod nullus ante ipsum dixit
mo|dum quo generatio fit in substantia, sicut nullus dixit ante ipsum
plura, immo fere omnia istius scientie et aliarum scientiarum.

Textus/Commentum [69]

[Page 638]

Textus/Commentum [69]

Et dicamus quod figure elementorum quas dixerunt non sunt conve-
nientes qualitatibus eorum, neque virtutibus neque motibus propter quos
figuraverunt elementum figura qua figuraverunt, sicut narro; quoniam
ignis est velocis motus calefaciens comburens, posuerunt quidam ipsum
spericum et quidam piramidalem: hee figure enim due sunt velocioris
motus aliis figuris, non enim quiescunt, neque implent ex loco nisi
parum, et sunt etiam calefacientes et comburentes valde; unum enim
eorum totus est angulus, alterum autem est angulus acutus. Et dixerunt
quod ignis non comburit et calefacit nisi per angulos .
Quia cum destruxit rationes istorum hominum rationibus predic
tis, incepit in hoc capitulo dicere rationes eorum, deinde destruere
eas. Et incepit primo dicere sermonem universalem ad frangendum
rationes eorum, et dixit Et dicamus quod figure elementorum etc., idest
et dicamus quod universaliter signum est destructionis opinionum
eorum, quia accidentia et operationes et motus eorum non conse
quuntur figuras quas ponunt in eis; et dixit hoc quia signa vera sunt
posteriora que cum fuerint posita consequuntur precedentia, et cum
precedentia fuerint posita, sequuntur posteriora; et hoc intendebat
cum dixit Non sunt convenientes etc.
Deinde dixit Quia cum ignis est velocioris motus calefaciens etc.,
idest isti homines quidam ponunt in igne figuram spericam, et qui
dam ponunt piramidalem ex tribus posterioribus apparentibus in
igne, scilicet velocitate motus, combustione, calefactione. Deinde
dixit Hee enim due figure sunt velocioris motus etc., idest et dixerunt
quod signum eius quod ignis habet alteram istarum duarum figura
rum, est quod ignis est velocis motus, et corpus figurarum hiis dua
bus figuris est velocis motus, quia non figuntur in eodem loco; figura
enim sperica non tangit superficiem nisi in eo quod est simile
puncto; et similiter piramis cum tangit ipsam in altero suorum angu
lorum. Deinde dixit Neque implent ex loco nisi parum , idest et hec est

[Page 639] causa in hoc quod non quiescunt quasi igitur dicat Non quiescunt
quia non implent ex loco nisi parum.
Et cum dixit modum propter quem dederunt igni has duas figuras
propter veloci|tatem motus, incepit dicere modum propter quem
dederunt ei figuram propter combustionem, et dixit Et sunt etiam
calefacientes etc., idest et dicentes ignem habere figuram spericam
propter combustionem suam dixerunt quod figura sperica est conve
niens combustioni propter velocitatem pertransitus in re, cum sit
quasi haberet unum angulum: figura autem multorum angulorum
difficile pertransit in re; et dantes illi figuram piramidalem propter
combustionem dixerunt etiam quod ista figura est velocis pertransi
tus in re propter acumen anguli et quia est pauciorum angulis aliis
figuris. Deinde dixit Et dixerunt quod ignis non comburit et calefacit
nisi per angulos , idest et dixerunt quod ignis non calefacit nisi per
istos angulos qui sunt in figura piramidali, quia sunt acuti et per
transeuntes in omnia concurrentia.

Textus/Commentum [70]

Et dicamus nos contradicentes eis quod omnes peccant in motu: hee
enim due figure, licet sint velocioris motus ceteris figuris, tamen non est
eius motus sicut motus ignis: motus enim ignis est ad superius et non est
circularis, motus autem istarum duarum figurarum est circularis .
Idest Et dicamus quod dicentes has duas opiniones in figura ignis
peccant in hoc quod unus eorum figurat ipsum figura piramidali et
alter sperica propter velocitatem motus ignis: velocitas enim que
invenitur in corporibus propter has duas figuras est contraria veloci
tati que invenitur in igne, quoniam velocitas ignis est in motu recto,
velocitas autem corporum propter has duas figuras est in motu circu
lari; et hoc intendebat cum dixit Motus enim ignis est ad superius etc.
Et potest aliquis dubitare in hoc, dicendo quod motus rectus inveni
tur in hiis duabus figuris, in corpore autem sperico secundum titu
bationem, in piramidali vero quia velociter pertransit corpus in recti

[Page 640] tudine. Et respondendum est quod iste modus velocitatis non inve
nitur in hiis duobus corporibus inquantum habent has duas figuras
nisi per accidens: figura enim circularis non debet moveri naturaliter
nisi circulariter; et similiter videtur ut circularitas sit in piramide
super unum angulorum ut in troco; iste enim motus proprius est et
naturalis ei, et in motu recto communicat aliis figuris et precipue
figure octogoni.
Ratio autem istius contradictionis sic componitur: motus ignis est
velox in rectitudine, motus autem corporum habentium has duas
figuras non est velox in rectitudine, concludit ergo in secunda figura
quod ignis non est velox propter has duas figuras; et etiam sillogis
mus eorum est ex duabus affirmativis in secunda figura, quarum una
est quod omne habens alterum harum duarum figurarum est velocis
motus, secunda est quod ignis est velocis motus; ex hiis autem nihil
concluditur donec convertatur propositio dicens quod omne habens
alteram istarum duarum | figurarum est velocis motus, et hec bene
videtur non converti; multa enim sunt velocis motus, non tamen
figurantur altera harum figurarum.

Textus/Commentum [71]

Et dicamus etiam quod figura terre est ex figura frigoris propter sta-
tum et quietem eius. Et terra non stat et quiescit in omnibus locis, sed in
suo loco tantum, et movetur a loco extraneo nisi aliquis impediat. Et
similiter ignis et alia elementa sunt huiusmodi, sive fuerint sperica sive
piramidalia, cum fuerint loco propinquo, et fuerint in suis locis frigida
necessario .
Intentio eius in hoc capitulo est quod si elementa differunt abin
vicem in figura, et differunt in calore et frigore propter figuras pro
prias, necesse est, si terra inquantum est frigida habuerit figuram
propriam verbi gratia cubicam, et ignis inquantum est calidus
piramidalem, et frigus sit causa quietis terre in medio, necesse est ut
figura cubica sit causa quietis eius in medio; et quia necesse est, cum

[Page 641] fuerit extra medium, ut per hanc figuram moveatur ad ipsum,
contingit igitur ut figura cubica sit causa duorum contrariorum insi
mul, quietis scilicet et motus; quod est impossibile. Contingit igitur
ex | hoc ut terra semper quiescat in omni loco, causa enim quietis sci
licet figura inseparabilis est ab ea, et similiter oportet ignem moveri
in omni loco, nam causa motus numquam separatur ab eo scilicet
figura piramidalis; sequitur ergo ex hac positione ut, cum ignis quie
verit in loco suo, ut figuretur figura terre, et cum terra movebitur
extra suum locum, ut figuretur figura ignis, et secundum hoc nullum
eorum habebit figuram substantialem inseparabilem.
Et dixit Et dicamus etiam quod figura terre etc., idest et dicamus
etiam quod si figura terre sit altera illarum duarum figurarum prop
ter velocitatem motus, et velocitas motus consequitur calorem,
necesse est ut altera illarum duarum figurarum sit propter calorem
ignis; et cum terra sit frigida et frigidum est contrarium calido,
necesse est ut habeat figuram dantem sibi quietem, que est contraria
motui. Deinde dixit Et terra non stat neque quiescit etc., idest et si habe
ret figuram largientem quietem, quiesceret in omnibus locis, sed non
videmus ita contingere, immo videmus ipsam moveri ad suum locum
cum fuerit extra ipsum; et hoc intendebat cum dixit Et movetur a loco
extraneo etc. Deinde dixit Et similiter ignis et alia elementa , idest et
similiter videmus ignem et alia elementa scilicet moveri extra suum
locum et quiescere in ipso, et si haberet figuram dantem motum aut
quietem semper, videretur moveri aut quiescere, numquam
utrumque. Deinde dixit Sive fuerint sperica sive piramidalia , idest et
cum posuerimus quod figure elementorum sunt cause motus et quie
tis, continget ut apud motum habeant figuras proprias motui scilicet
spericum aut piramidalem, et cum fuerint in suis locis quiescen|tia,
ut habeant figuram dantem quietem, et est figura corporis frigidi. Et
hoc intendebat cum dixit Et fuerint in suis locis frigida necessario , idest
et continget necessario, cum fuerint quiescentia in suis locis,
ut habeant figuram frigiditatis verbi gratia cubicam; et dixit In loco pro
pinquo

[Page 642] quia motus cuiuslibet eorum, licet sit in omnibus locis extra
neis, tamen velocior est in loco propinquo; motus autem velocior
manifestior est sensui; et hec est alia contradictio a predictis.

Textus/Commentum [72]

Et dicamus etiam quod si ignis non calefacit et comburit nisi prop-
ter angulos, necesse est ut omnia elementa calefaciant et comburant, sed
quedam magis et quedam minus: omnia enim habent angulos, ut octo-
cedron et duodecedron. Et | figura sperica scindit etiam, ut dicit Demo-
critus, quia est quidam angulus; et si sic sunt elementa, non differunt
abinvicem nisi secundum magic et minus in calefactione et combustione.
Et hoc est falsum manifeste, quoniam cum hoc ita fuerit, continget ut
corpora mathematica calefacient et comburent, quia habent angulos, et
in eis sunt partes indivisibiles, ut dicunt in orbibus piramidis vel pira-
midalibus. Si igitur in corporibus mathematicis sunt partes indivisibiles,
ut dicunt, quare igitur corpora naturalia calefaciunt et comburunt, et
mathematica non comburunt neque calefaciunt? Necesse est enim eis
dicere hanc causam, sed non possunt omnino .
Cum contradixit ei qui dicit ignem habere istas figuras ex veloci
tate motus et ex quiete, incepit contradicere eis ex combustione, et
dixit Et dicamus quod si ignis etc., idest et contingit eis, cum posue
rint quod ignis non calefacit et comburit nisi per angulos alterius
duarum figurarum quibus figurant ignem, ut alia elementa sint com
burentia. Deinde dedit causam in hoc, et dixit Omnia enim habent
angulos etc., idest nam ipsi ponunt quod calefactio non est in igne
nisi propter angulos, apud vero figurantes ignem figura piramidali
propter angulos piramidis, quia sunt acuti, apud veto figurantes spe
rica, quia opinantur quod sperica est unicus angulus: unicus autem
angulus magis pertransit et abscindit; et hoc inten|debat cum dixit Et
figura sperica abscindit ut dicit Democritus, quia est quidam angulus ,
idest unicus angulus. Et cum posuerint hanc propositionem, et

[Page 643] posuerint quod cetera elementa habent figuras habentes angulos,
continget eis, sicut dixit, ut omnia elementa sint comburentia sed
differunt secundum magis et minus.
Deinde dixit Si igitur ita sunt elementa etc., et induxit hoc conser
vando se a contradictione eorum: possunt enim dicere quod ignis
non calefacit nisi propter acumen angulorum aut paucitatem eorum,
et similiter corpus spericum ex quo estimatum est quod non contin
git contradictio quam induxit contra eos, sed quia posuerunt quod
causa calefactionis est quia anguli habent aliquam quantitatem. Et
regula, quod a causis quarum natura est eadem et non differunt nisi
secundum magis et minus, non sequitur nisi una natura diversa
secundum magis et minus; si igitur anguli acuti calefaciunt multum,
ergo anguli minoris acuminis calefaciunt minus. Sequitur ergo ex hoc
ut omnia elementa sint calefacientia, sed differunt secundum magis
et minus; cause enim diverse in quantitate habent causata diversa in
quantitate, et utrumque est eiusdem speciei. Sermo autem eorum, si esset verus ex diversitate causarum secun
dum magis et minus scilicet causarum convenientium in forma et
essentia, et diversarum secundum magis et minus, consequeretur
diversas causatorum secundum formas, quod est impossibile; contin
git enim ex hoc ut ex eadem causa in forma consequerentur causata
diversa secundum formas. Et hoc fuit ita quod causa non est causa
alicuius propter quantitatem suam nisi accidentaliter: quantitas enim
est non terminata, cause autem | agentes et patientes sunt terminate,
scilicet quod non quelibet causa facit quodlibet causatum: cause
autem et causata sunt terminata propter suas formas. Manifestum est
igitur quod cum posuerimus quod acumen angulorum facit ignem et
amplitudo eorum facit aquam, necesse est ut ex eadem causa in
forma fiant corpora infinita diversa in forma, quod est impossibile:
divisio enim angulorum est in infinitum; cum igitur apud eos diver
sitas elementorum in substantia et forma provenit ex diversitate
angulorum secundum magis et minus, que est infinita, necesse est ut

[Page 644] ex eadem causa proveniant causata infinita diversarum formarum, et
hoc manifestum est in hac scientis et in Logica. Et quia figurantes
ignem figura piramidali possunt dicere quod ista figura est combu
rens quia eius anguli non dividuntur omnino in minores se, scilicet
quia anguli eius sunt acutiores angulis omnium figurarum que conti
nentur a superficiebus equilateris et equiangulis, accidit igitur huic
figure ut sit combustiva, quia anguli sui non dividuntur: alie autem
figure quatuor non comburent cum habeant angulos divisibiles, isti
igitur anguli comburentes differunt ab aliis secundum formam et
secundum quantitatem; et sic non contingit ut omne habens angulos
comburat, dixit respondendo quod contingit eis ut piramis sit com
burens, et non possunt universaliter dare causam propter quam
figure mathematice non comburant, naturales autem comburant.
Et dixit Et hoc manifestum est quoniam cum ita fuerit, continget
quod corpora mathematica comburent et calefacient , idest continget ex
hoc quod ponunt quod calefactio fit propter angulos ut omnia ele
menta sint comburentia, immo corpora mathematica habentia angu
los. Et quia contra illam contradictionem primam possunt dicere hoc
quod diximus, sed contra hanc contradictionem secundam nihil pos
stint dicere cum concedant quod in mathematicis sunt figure quarum
anguli non dividuntur omnino, contingit igitur eis dicere necessario
causam propter quam figure mathematice non comburant et natu
rales comburant. Et hoc intendebat cum dixit Quia in eis sunt
habentes angulos et in eis sunt partes indivisibiles , idest et non possunt
dicere quod habentes angulos indivisibiles sint comburentes, ponunt
enim in geometria etiam angulos indivisibiles; debent ergo dare cau
sam propter quam isti comburant, illi autem non.
Et non debet aliquis defendere eos dicendo quod magna differen
tia est inter eos, quoniam cum anguli fuerint in materia, erunt com
burentes, cum autem abstracti a materia, non erunt comburentes,
esse enim eorum in materia est eis accidentaliter; si igitur sunt com

[Page 645] burentes inquantum sunt in materia, ergo sunt cause combustionis
per accidens. Et forte Aristoteles concedit hoc, scilicet quod acumen
angulorum est causa combustionis per accidens in corporibus com
burentibus; et totum hoc est secundum nostram opinionem, et est
quod corpora mathematica non habent esse extra intellectum: cum
ergo posuerint ea habere esse extra intellectum sicut in intellectu,
continget eis tunc necessario ut figure mathematice sint combu
rentes; et hoc, ut reputo, opinabantur omnes Antiqui, et eius ante
cessores.

Textus/Commentum [73]

Et dicamus etiam quod cum res comburens est sicut ignis, et est spe-
rica aut piramidalis, necesse est ut res comburens sit sperica aut pirami-
dalis. Et dicamus etiam quod si posuerimus et dixerimus quod divisio est
in figura, non est necessarium ut ex sperico fiat spericum, neque ex pira-
midali fiat piramidale. Hoc enim irrationabile est omnino, et est simile
ei qui ex uno cultello vult dividere duos, et ex una serra duas serras .
Cum primo contradixit conclusioni eorum sine argumentis
eorum, deinde contradixit argumentis eorum qui istas figuras pone
bant in istis corporibus propter velocitatem motus et combustionem,
incepit primo declarare quod ex motu veloci non sequuntur hee
figure, deinde quod hee figure etiam non sunt cause velocitatis
motus. Et cum iam complevit istos duos modos contradictionis
contra argumenta ex sua velocitate motus, incepit contradicere argu
mento eorum quod fit a combustione hiis duobus modis; et primo
incepit narrare argumenta eorum et dixit Et dicamus etiam etc., idest
et cum posuerint ignem esse comburentem, et concluserint ex hoc
quod ignis habet al|teram istarum duarum figurarum, tunc ponent
quod comburens habet alteram istarum duarum figurarum, ita quod
sillogismus eorum sic componitur: ignis est comburens, et combu
rens habet talem figuram, ergo ignis habet talem figuram; si enim

[Page 646] non converteretur, nihil concluderunt, quia tunc esset ex duabus
affirmativis in secunda figura.
Et quia hec propositio est dicens quod comburens debet habere
alteram istarum duarum figurarum, probabant hoc per istas duas
propositiones, quarum una est quod comburens non comburit nisi
per divisionem que est in ultimo, secunda est quod ista actio inveni
tur in hiis duabus figuris. Et tunc incepit destruere sermonem dicen
tem quod combustio fit per divisionem et segregationem, et dixit Et
dicamus etiam quod si posuerimus et dixerimus etc., idest et dicamus
quod si posuerimus quod combustio non existit in hiis figuris nisi
quia comburens dividit combustum et facit ipsum per divisionem
ignem, et ipsum esse ignem est ut sit in figura facientis, necesse est ut
quantumcumque dividit figura sperica, non dividatur nisi secundum
partes spericas; et similiter quantumcumque dividatur a figura pira
midali non dividatur nisi a piramidalibus, cum omne quod ignis
comburit faciat ipsum ignem. Sed non est necessarium ut figura divi
datur in figuris sibi consimiles; et cum ita sit, non est igitur necessa
rium, cum ignis dividit illud quod comburit per suam figuram, ut
faciat ipsum ignem; quod est impossibile. Deinde dixit Et hoc est
simile illi qui ex uno cultello etc., idest ut reputo quod sermo dicentis
quod figure divisive non dividuntur nisi in figuras equales sibi, simi
lis est sermoni dicentis quod cultellus dividitur in cultellos et serra in
serras.

Textus/Commentum [74]

Et dicamus etiam quod mirandum est de eo qui figurat ignem hac
figura que abscindit et dividit cum magis congregat quam dividat: segre-
gat enim omne etherogeneum, et congregat et adunat omne homoge-
neum. Congregatio autem et adunatio sunt igni essentiales, divisio autem
et segregatio est ei accidentaliter, quoniam cum congregaverit et traxerit
homogeneum, tunc segregabitur etherogeneum. Et cum ita sit, oportet eos
attribuere hec duo, scilicet divisionem et congregationem igni, aut
congregationem tantum, que dignior est ut sit in igne quam segregatio et
divisio et abscisio

[Page 647] .
Quia sillogismus eorum, ex quo dabant igni alteram earum dua
rum figurarum, fundabatur super has duas propositiones: ignis est
comburens, et comburens comburit per divisionem, | ergo ignis com
burit per divisionem; et quod comburit per divisionem debet habere
alteram illarum duarum figurarum, ergo ignis debet habere alteram
illarum duarum figurarum. Et cum in sermone predicto contradixit
propositioni maiori primi sillogismi dicentis quod combustio fit per
divisionem, vult in hoc sermone contradicere propositioni minori
secundi sillogismi que est conclusio primi, scilicet dicentis quod ignis
comburit per divisionem, et dixit Et dicamus quod mirandum est etc.,
idest et dicamus etiam contradicendo eis quod melius est dicere
ignem esse congregantem et adunantem quam dividentem et segre
gantem.
Deinde incepit declarare hoc et dixit Segregat enim omne etheroge-
neum , idest congregatio autem dignior est igni quam segregatio, nam
ignis segregat etherogenea et congregat homogenea apud departitio
nem auri et argenti: segregat enim lapides et alia corpora ab argento
et congregat argentum; et similiter facit calor naturalis in animalibus
in cibo: segregat enim ea que non assimilantur cibo, et adunat tan
tum cibum. Et quia cum congregat homogeneum, segregat etheroge
neum, dixit Congregatio autem et adunatio sunt essentiales etc., idest et
cum ignis congregat homogeneum et segregat etherogeneum propter
congregationem homogenei, tunc non segregat prima intentione sed
secunda: et omne factum prima intentione est essentialiter, secunda
autem est accidentaliter; et hoc intendebat cum dixit Cum enim
congregaverit

[Page 648] etc., idest cum enim fecerit congregationem in homoge
neo, segregabit etherogeneum per congregationem.
Et non debet aliquis dicere quod forte | congregatio homogenei
non est nisi propter segregationem etherogenei: congregatio enim est
actio alicuius similis igni, et non perficitur nisi per segregationem,
quia et si ageret segregationem, nihil congregaret, in congregatione
enim homogenei necessaria est segregatio etherogenei, sed in segrega
tione non est necessaria congregatio. Et universaliter congregatio est
generatio et segregatio corruptio, et melius est attribuere ipsum gene
rationi quam corruptioni; cum vero congregatio est ei essentialis et
segregatio accidentalis, melius est dicere ignem facere congregatio
nem quam segregationem: isti igitur volebant probare ignem habere
rem priorem per aliam rem posteriorem accidentalem, quod non licet.
Deinde dixit Et cum ita sit, oportet eos etc., idest et cum videtur
quod ignis segregat et congregat, oportet eos aut concedere quod
congregatio sit ei essentialis et segregatio accidentalis, aut attribuere
ei utrumque essentialiter; et intendebat quod quocumque modo sit,
non debet habere figuram divisivam et segregativam; si enim conces
serint quod divisio est ei accidentaliter et congregatio essentialiter,
tunc debet habere figuram congregativam non segregativam; et si
utrumque est eius essentialiter, continget quod habebit duas figuras
insimul; et debent esse contrarie, cum actio utraque sit contraria, sed
in figuris non invenitur contrarietas nedum ut in eis invenirentur
duo contraria in eodem subiecto.

Textus/Commentum [75]

Et dicamus etiam quod si calidum et frigidum sunt contraria in
potentia, impossibile est ut frigidum habeat figuram. Debet enim habere
figuram contrariam figure calidi, sed figura non habet contrarium
omnino; et ideo nullus eorum dedit figuram facto frigido aliquo modo,
et oporteret eos aut omnibus dare figuram aut nulli .

[Page 649] Hec est alia contradictio a predicta, et est quod cum elementum
calidum et frigidum dicitur habere caliditatem et frigiditatem, et
calor apud eos dat hanc figuram, necesse est ut frigus det elemento
frigido aliquam figuram, quod est impossibile eis. Deinde declaravit
quomodo, et dixit Debet enim habere figuram contrariam etc., et iste
sermo intellectus est per se, et hoc quod dixit necesse est eis quia cum
dant igni aliquam figuram propter suam actionem, necesse est eis
dare ceteris alias figuras propter suas actiones, cum habeant actiones
diversas; et quia actiones eorum sunt diverse secundum contrarieta
tem, necesse est ut figure eorum sint diverse secundum contrarieta
tem, aut dent causam propter quam dederunt actioni ignis aliquam
figuram et nullas actionibus ceterorum.

Textus/Commentum [76]

Et quidam eorum studuerunt ad dicendum aliquid in hac potentia
scilicet frigore, et dixit contrarium. Dixit enim quod frigidum est illud
quod est maximum corpus, constringitur enim et non pertransit in
canales. Et si ita sit, necesse est ut calidum sit parui corporis, procedens
per canales propter suam subtilitatem: calidum enim et frigidum diffe-
runt in parvitate corporis et magnitudine, non in figuris. Et dicamus
etiam quod si figure piramidales non sunt equales in quantitate, tunc
magna earum non erit ignis. Et tunc figura non erit causa combustionis
et calefactionis, sed causa contrarii scilicet infrigidationis. Declaratum est
igitur quod elementa non differunt abinvicem propter figuras .
Dicit Et cum quidam istorum percepit quod, cum dederit causam
caloris | propter figuram quod necesse est ei dare causam frigoris
propter figuram, etiam laboravit et studuit in figurando frigus figura
convenienti, et induxit causam contrariam actioni eius. Deinde nar
ravit sermonem eorum, et dixit Dixerunt enim quod frigidum etc.,
idest quod frigidum est illud quod habet partem magnam: pars enim
magna retinetur in poris et canalibus, et non pertransit eas neque agit

[Page 650] actione calidi scilicet divisione. Deinde dixit Et si ita sit etc., idest et
contingit eis, si posuerint frigidum esse compositum ex partibus
magnis, ponere calidum, quod est suum contrarium, esse composi
tum ex partibus parvis: contraria enim debent habere causas contra
rias in eodem genere, scilicet quod si magnitudo partium est causa
frigoris, debet esse parvitas partium causa caloris, et hec non dicunt
in igne, scilicet quod attribuerent combustionem parvitati partium,
quoniam si hoc dicerent, ponerent causam combustionis ex capitulo
quantitatis, non qualitatis et figure. Et hoc intendebat cum dixit
Calidum ergo et frigidum differunt in parvitate etc., idest et contingit
ex hoc ut calidum et frigidum differant in parvitate et magnitudine
partium ex quibus componuntur, et sic diversitas eorum erit in quan
titate, non in figura.
Deinde induxit aliam contradictionem contra eos, et dixit Et dica-
mus etiam quod si figure piramidales etc., idest et si concesserimus eis
quod combustio fit per figuram verbi gratia piramidalem, et infrigi
datio et combustio per magnitudinem et parvitatem partium, pira
midum autem hec est magna hec veto pava, necesse est ut magna
infrigidet et parva comburat: magna enim non pertransit poros.
Deinde dixit Tunc igitur non erit figura | causa combustionis et calefac-
tionis , idest tunc igitur contingit eis ut figura non sit causa calefac
tionis et combustionis, sed magnitudo, cum eadem figura, si fuerit
magna, infrigidet, et si parva comburet. Deinde dixit Sed erit causa
contrarii scilicet infrigidationis scilicet ut reputo; et cum ista figura
non est causa calefactionis, et necesse est apud eos ut sit causa ali
cuius actionum elementorum cum actiones eorum apud eos sunt per
quatuor figuras, necesse est ut sit causa elementi cuius actio est
contraria actioni calidi scilicet infrigidatio.

Textus/Commentum [77]

Et dicamus etiam quod si differentie corporum sunt per qualitates et
operationes et virtutes eorum, dicamus quod quodlibet eorum habet
actiones et qualitates et virtutes naturales perfecte. Cum enim hoc feceri
mus, tunc sciemus diversitatem cuiuslibet elementi a suo compari

[Page 651] .
Et cum iam declaratum est quod operationes elementorum non
sunt propter suas figuras, manifestum est quod non sunt nisi propter
suas formas et suas qualitates contrarias, et quod actiones eorum non
differunt nisi secundum hec duo; | et intendebat per qualitates calo
rem et frigiditatem et siccitatem et humiditatem, et per virtutes for
mas; et posuit operationes ex differentiis, quia consequuntur diffe
rentias que sunt forme. Et cum apparet quod habent qualitates et
formas et actiones diversas, dixit Dicamus promittendo quod quodlibet
eorum habet etc., et cum quodlibet istorum elementorum habet for
mam propriam et qualitatem propriam et operationem propriam,
dicendum est de quolibet istorum trium in quolibet elementorum
quatuor sermone perfecto, quoniam cum hoc fecerimus, tunc perfi
cietur scientia cuiuslibet eorum inquantum sunt diversa et conve
nientia; et tacuit convenientiam, quia intelligitur ex diversitate.
Et hoc quod promisit de elementis continetur in secundo Perige
neos, primus autem continet in se propositiones per quas potest
demonstrare hoc quod intendit in secundo; et ideo apparet etiam
quod iste tractatus est quasi precedens ad librum Generationis: de
struxit enim in eo omnes opiniones falsas in generatione et corrup
tione eorum, et universaliter in potentiis et actionibus et qualitatibus
eorum; et fecit hoc hic, et non in libro de Generatione, quia maior
pars opinionum falsarum dictarum in eis hic non fuit de eis inquan
tum sunt elementa sed inquantum sunt partes prime mundi, ut
dicens ea esse composita ex superficiebus aut ex partibus indivisibili
bus, aut ut dicentes ea esse non generabilia neque corruptibilia, aut
dicentes esse non elementa aut dicentes ea esse generabilia et corrup
tibilia; et omnes hee questiones non sunt nisi inquantum sunt partes
mundi, non inquantum elementa.

[Page 653]

Liber Quartus

[This title is followed by the prologue of the Latin translator.]

[Prologue of the translator]

Quia intentio eius in hoc libro est loqui de partibus simplicibus
mundi, scilicet de cognitione substantiarum earum et de numero et
de omnibus accidentibus earum; et iam locutus fuit in primo trac
tatu de substantia corporis celestis quod non est gravis neque levis, et
in pluribus suis accidentibus, et declaravit quot sunt corpora prima
simplicia — in secundo autem de eis que residua fuerunt corporis
celestis et in quibusdam dispositionibus terre — in tertio autem de
pluribus dispositionibus corporum gravium et levium inquantum
sunt elementa. Hic vero locutus est in cognitione substantiarum cor
poris gravis et levis, scilicet in cognitione harum formarum gravitatis
et levitatis et quot sunt eorum forme, et in omnibus accidentibus
corporum que contingunt eis propter has formas aut que contingunt
hiis corporibus; manifestum est aultem quod hoc completo perficitur
sermo de corporibus mundi primis et simplicibus, et de omnibus
existentibus in mundo inquantum est mundus; hec igitur est sua
intentio.

Textus/Commentum [1]

De gravi autem et levi declarandum est quam naturam habent, et qua
de causa habent elementa has virtutes. Perscrutatio enim de hoc convenit
motibus et sermonibus de eis .

[Page 654] Quia sicut diximus remansit ei in hoc libro dicere de formis qua
tuor corporum simplicium, et fuit manifestum quod forme eorum
sunt gravitas et levitas, sed latet quas naturas habent, incepit dicere
quod sua intentio in hoc tractatu est perscrutari de hoc quod latet de
formis horum elementorum, et est cognoscere quid est gravitas et
levitas, cum ipsas esse formas horum corporum est manifestum per
se, et dixit De levi autem et gravi declarandum est , idest exponenda
sunt hec nomina. Deinde dixit Et qua de causa , idest qua de causa
iste proprietates, scilicet gravitas et levitas, sint principia motuum
contrariorum in hiis corporibus vocatis elementa; et hec perscrutatio
non est de causa agente, sed de formali que facit leve moveri ad
superius et grave ad inferius, et etiam de | causa finali propter quam
hoc est leve, hoc autem grave; res enim eterne non habent agens nisi
secundum similitudinem, neque habent ex quatuor causis nisi for
malem et finalem; et si habuerint aliquid quasi agens, non erit nisi
inquantum est forma illi et conservans ipsum. Deinde dixit Perscru-
tari enim de hoc convenit etc., idest et necesse est considerare in eis,
nam consideratio in eis similis est considerationi in rebus mobilibus
scilicet naturalibus; et hoc fuit necesse quia natura est principium
motus et quietis; et grave et leve sunt principia horum elementorum,
quapropter necesse est Naturali loqui de eis.

Textus/Commentum [2]

Et dicamus quod non vocamus grave et leve nisi illud quod habet pro-
prietatem qua movetur motu naturali. Et non invenimus ad actiones
eorum nomen institutum nisi aliquis velit ea habere actionem. Et omnes
quidem Antiqui Naturales dixerunt has duas causas, serlmo enim de eis
convenit libro de Motu Naturali, et quod sunt principium motus et fun-
damentum eius; sed non distinxerunt eas neque dixerunt de eis perfecte
nisi valde pauci eorum. Nos autem volumus adducere suum sermonem,
deinde perscrutari et querere de eis que querenda sunt, et que sunt neces-
saria perfecte et sufficienter, et distinguere et determinare ea; post ea
dicemus nostram opinionem de eis .

[Page 655] Quia hoc nomen grave et leve dicitur in maiori parte, in idioma
tibus que scimus, de actione, non de motu proveniente ex istis poten
tiis et habitibus; quoniam duo sunt hic habitus, scilicet forma et
actio proveniens ab illo habitu; oportet igitur ut essent duo nomina,
habitus scilicet et actionis provenientis ab illo habitu. Et cum hoc
non contingit in idiomate eorum neque in multis idiomatibus,
demonstravit quod hec nomina scilicet grave et leve non demon
strant hic nisi habitum et formam; et cum dixit illud quod habet
potentiam, et dixit Et dicamus quod non vocamus etc., idest quod non
vocamus grave et leve nisi habitum et formam qua movetur habens
formam motu naturali, aut ad superius aut ad inferius; et cum dixit
Illud quod habet potentiam , intendebat formam, non illud quod
habet formam: forma enim et habitus dicuntur habere potentiam, et
dicuntur esse potentie sed active non passive. Virtutes autem active et
passive differunt in hoc quod active non indigent cum exiverint de
potentia in actum motore extrinseco: passivis autem est necessarius,
verbi gratia quod Geometer habet potentiam geometrandi dum non
geometrat, sed cum geometraverit in actu, idest fecerit actionem geo
metrie, non indiget motore extrinseco; addiscens vero geometriam
habet potentiam geometrandi etiam, sed indiget motore extrinseco
scilicet doctore. Deinde dixit Sed non invenimus ad actiones eorum etc.: et cum
oportet ut appareat dicere ipsum, et diximus hoc quoniam non inve
nimus ad habitum ex quo provenit hec actio nomen proprium, qua
propter necesse fuit nobis transferre nomen actionis ad habitum et
formam, hoc autem quod dixit, nisi sit error translatoris, significat
quod hec nomina, scilicet grave et leve, dicebantur apud eos de
utrisque, forma scilicet et actione, et sic erit expositio eius quod dixit;
sed non invenimus ad actiones eorum nomina instituta idest nomina
propria, sed equivoca que dicuntur de ista forma et de actione. Et

[Page 656] hoc non est in idiomate nostro, et non intendit quod in suo idiomate
habet forma nomen, sed actio non habet, quoniam si hoc intendebat,
non inciperet demonstrare quod hoc nomen grave et leve demonstrat
potentiam et habitum. Et etiam hoc fere non cadit in idiomatibus:
idiomatum enim sunt in hoc quatuor modis: quedam enim habent
nomina propria ad habitum et alia ad actionem provenientem ab illo
habitu, et hoc est melius; quoddam vero habet nomen equivocum
quandoque demonstrans habitum quandoque actionem; quoddam
autem habet nomen ad habitum sed non ad actionem, et hoc raro
invenitur: actio enim est manifestior habitu cum sensu comprehen
datur, et habitus intellectu mediante actione; quartum vero | est ut
actio habet nomen, et habitus ex quo provenit illa actio non habeat
nomen, sicut in Arabum idiomate et in pluribus. Deinde dixit Nisi
aliquis velit ea habere actionem , idest nisi aliquis velit demonstrare per
hec duo nomina actionem proprie, non habitum; et forte intelligit
per hoc quod dixit Sed non invenimus ad actiones , idest ad formas, et
quasi dicat Et non invenimus ad illud quod est in eis semper in actu,
quod est in forma nomen; et forte hoc nomen actio fuit error scrip
toris, et hoc in Arabica lingua que differentia demonstrat formam.
Deinde dixit Omnes quidem Antiqui etc., idest et omnes Naturales
locuti sunt de hiis duabus naturis scilicet gravitate et levitate, sermo
enim de eis convenit sermoni de naturalibus. Deinde dedit causam in
hoc et dixit Et quot sunt principia motus , idest et sermo de eis est
naturalis quoad hoc quod sunt principia motuum naturalium simpli
cium et fundamentum eorum, idest quoniam unum eorum, de qui
bus dicitur hoc nomen natura, que diffinitur quod est principium
motus et quietis; si igitur Naturali necesse est loqui de modis nature,
et ista sunt unius suorum modorum, ergo necesse est ei loqui de eis.
Deinde dixit Sed non distinxerunt etc., et dixit hoc quia Plato diffini
vit grave et leve diffinitione dicente unum tantum suorum duorum
modorum, scilicet qui dicitur secundum comparationem, non illud
quod dicitur simpliciter, ut post dicemus.

[Page 657] Et cum narravit quod isti non dixerunt in eis sermonem perfec
tum, quoniam illud quod dixerunt aut est error aut diminutum, dixit
Nos autem volumus dicere etc. Et hoc quod dixit Querere de eis que
sunt querenda etc., intendit Et debemus querere sufficienter, de hoc
quod dixerunt de eis, utrum sit possibile perficere per ea omnia que
sita | que necessaria sunt sciri, et debemus comparare omnes species
illius generis; et dixit hoc quia hoc est proprium bonarum diffinitio
num in rebus diffinitis, scilicet quod per has diffinitiones debent per
fici omnia quesita que necessaria sunt sciri in illa re apud perscruta
tionem. Deinde narravit quod post omnia ista dicet suam
opinionem, cum talis debeat esse ordinatio, et dixit Deinde dicemus
post opinionem nostram de eis .

Textus/Commentum [3]

Et dicamus quod debes scire quod hoc nomen grave dicitur simpliciter,
et hoc nomen leve dicitur absolute, et dicuntur secundum comparatio-
nem. Dicimus enim quod gravium quedam sunt graviora, ut dicimus
quod cuprum gravius est ligno. Antiqui autem nihil dixerunt de gravi et
levi simplicibus omnino, sed dixerunt tantum grave et leve in compara-
tione; et non dixerunt grave et leve neque narraverunt ea, sed gravius et
levius .
Cum dixit quod ipse vult incipere primo de opinionibus Antiquo
rum in duabus rebus, scilicet utrum illud quod dixerunt sit continens
et terminans omnes species istius nature, et utrum illud quod dixe
runt sit dictum recte. Et incepit primo dicere quod sermo eorum de
natura gravis et levis est diminutus, quoniam omnes sermones eorum
non sunt nisi in gravi et levi que dicuntur secundum comparatio
nem, non in gravi et levi que dicuntur simpliciter, ut terra et ignis.
Grave autem et leve secundum comparationem est illud in quo non
est pura gravitas neque pura levitas, sed utrumque; est enim gravius
alio et levius alio, verbi gratia quia cuprum gravius est ligno et levius
vivo argento; quoniam autem grave et leve simplicia sunt iam decla

[Page 658] ratum est, et etiam declaratum erit post; leve vero et grave, que sunt
secundum comparationem esse, manifestum est, et sermo eius in hoc
capitulo est manifestus per se.

Textus/Commentum [4]

Nos autem volumus declarare hunc sermonem sic: rerum enim que-
dam moventur semper ad medium et quedam semper a medio; quod
vero movetur a medio dicitur moveri ad superius, ad medium autem ad
inferius. Dicentes autem quod mundus non habet superius neque inferius
peccant, ut quidam Antiqui fingentes quod mundus non habet superius
neque inferius, cum totus mundus sit consimilis in omnibus partibus. Et
cum ita sit, continget ut sit possibile cuilibet homini ut in quadam hora
sit ambulans in oppositione loci in quo primo ambulabat, et ut pedes
eius sint oppositi loco in quo primo erant. Nos autem vocamus orizonta
mundi superius, et dicimus quod est in suo loco superius, et est primum
in natura .
Cum posuit quod grave dicitur duobus modis, simpliciter et
secundum comparationem, et similiter leve, vult demonstrare
modum ex quo potuerunt apparere grave et leve esse simplicia, et
quia hoc apparet ex motibus naturalibus corporum simplicium, quia
cum invenimus duo corpora quorum unum movetur semper ab
eodem loco ex omnibus partibus ad partes oppositas, et alterum
movetur semper ad ilium eundem locum ex omnibus partibus oppo
sitis, necesse est ut sint hic duo loca naturaliter opposita, medium
scilicet quod vocat inferius, et circumferentia quam vocat superius,
non secundum comparationem. Et hoc intendebat cum dixit Rerum
enim quedam moventur etc., idest | et signum eius, quod inferius est
res per se non in comparatione tantum ad alterum, et similiter supe
rius, est quia invenimus corpora que sunt in mundo duobus modis,
modo quo movetur ad medium mundi ex omnibus partibus (et illud

[Page 659] vocamus grave et mobile ad inferius, ex quo necesse est ut medium
mundi sit inferius naturaliter), et modo quo motus est a medio
mundi in quocumque loco fuerit positus in medio, cum medium
fuerit divisibile habens scilicet latitudinem; et quia iste motus non
procedit in infinitum, scimus quia pervenit ad corpus circumdans
medium, et quod illud corpus est superius naturaliter. Deinde dixit Quod autem movetur a medio etc., idest ex omnibus
partibus scilicet ignis dicitur moveri ad superius, ergo circumferentia
corporis celestis est superius cum illud corpus ad ipsum movetur,
quoniam cum manifestum est per se quod illud corpus dicitur
moveri ad superius et quod illud corpus movetur ad circumferentiam
celi, ergo circumferentia celi est superius. Et non nocet huic sermoni
si sit ex duabus affirmativis in tertia figura; et similiter, propter
conversionem sermonis, quia manifestum est apud nos quod corpus
quod ex omnibus partibus movetur ad medium mundi dicitur
moveri ad inferius, continget ut inferius sit medium mundi. Et quia
medium mundi et suus orizon sunt terminata naturaliter, non dicta
secundum comparationem continget ut inferius et superius sint ter
minata naturaliter; ergo necesse est grave et leve simpliciter esse, non
secundum comparationem tantum. Et non esset secundum compara
tionem nisi grave moveretur ad partem nostrorum pedum ex una
parte tantum, et tunc suum esse super terram esset ex una parte tan
tum; et tunc esset celum quasi tectum | super capita nostra ex una
parte partium terre tantum (sicut imaginatur vulgus), quoniam si ita
esset, tunc nihil esset grave et leve simpliciter.
Deinde dixit Ut quidam Antiqui fingentes etc., idest quia isti, cum
non intellexerunt de istis nominibus superius et inferius nisi ea que
sunt secundum comparationem, et mundus inquantum est spericus
non habet in se hanc comparationem, iudicaverunt quod superius et
inferius non sunt simpliciter: superius enim et inferius secundum
comparationem non imaginantur nisi in corpore plano, non in spe

[Page 660] rico, contingit ergo istis, cum apud eos non dicuntur superius et
inferius nisi respective, et mundus sit spericus, negare superius et
inferius simpliciter esse. Deinde dixit Et si ita sit etc., idest quod si
superius et inferius que sunt in mundo non sunt nisi secundum
comparationem, possibile est ut homo ambulet in aliqua hora super
aliquem locum terre, deinde post hoc ambulet in alio loco opposito
illi primo loco, tamen pedes suis in secundo loco non erunt oppositi
suis pedibus in primo loco, ut nos dicimus de ambulantibus super
terram in parte opposita loco super quem sumus; sed est possibile ut
caput ambulantis in parte opposita parti super quam sumus sit in
parte nostrorum pedum, scilicet ut caput eius sit ad partem terre et
pedes ad partem aeris qui est super illam partem terre; quod est
impossibile.
Et cum posuit orizonta esse et centrum, et quod orizon ubi
cumque fuerimus in terra est versus nostra capita et centrum versus
pedes in omni loco terre, dixit Nos autem vocamus etc., idest quia
semper situs eius in respectu nostrum est superius econtrario supe
riori, quod est secundum comparationem, quoniam in alio loco redit
suus | situs ut sit inferius. Si igitur superius est illud quod est versus
nostra capita, et hic est superius cuius situs numquam mutatur in
respectu nostrum, manifestum est quod est superius naturaliter, non
secundum comparationem, et similiter de inferiori; et ideo dixit Et
dicimus quod est in suo loco etc., idest quod est in suo situ superius
naturaliter, non secundum comparationem, et quod est primum in
natura, idest quod est prima partium naturaliter: prius enim est infe
riori naturaliter, et potest intelligi quod est prius eo quod est secun
dum comparationem.

Textus/Commentum [5]

Revertamur postea et dicamus quod si mundus habet orizonta et
medium, manifestum est ipsum habere sursum et deorsum, ut plures
concedunt quamvis non confessione firma. Et causa eius est quia putant
celum non esse continens totum circumquaque, sed concedunt medieta-
tem celi, que est super nos tantum, cum nesciunt ipsum esse rotundum,
et dixerunt quod eius altius est superius et medium est inferius

[Page 661] .
Dicit Cum declaratum est quod mundus habet orizonta et medium, et
quod pedes nostri ubicumque sint in terra sunt versus
centrum et capita versus circumferentiam, manifestum est quod
mundus habet naturaliter superius et inferius; et hoc manifestum est
apud scientes quod celum continet totum, sicut apud estimantes
quod celum continet nos ex una parte tantum: isti enim vulgi conce
dunt celum esse superius et terram esse inferius. Deinde dedit testi
monium ex vulgo, et dixit Ut concedunt plures , idest et ista opinio
communis est omnibus: vulgus enim videt et opinatur quod celum
est superius et terra inferius, sed non opinatur quod superius est
continens totum et quod inferius est medium totius, cum non scive
rint quod celum continet totum; et si scirent, tunc dicerent sicut nos
dicimus. Et hoc intendebat cum dixit Et causa eius est etc., idest et
causa propter quam vulgus opinatur quod superius est ex una parte
terre, est quia non sciverunt quod celum continet terram nisi ex una
parte tantum; et si scirent quod celum continet terram, scirent quod
superius continet terram quod est superius naturaliter: notum enim
est per se quod celum est superius; et dixit hoc, ut puto, reprehen
dendo Antiquos opinantes quod celum continet totum, et dicebant
cum hoc quod non est superius neque inferius naturaliter.

Textus/Commentum [6]

Et si ita sit, dicamus quod leve simpliciter est illud quad movetur ad
superius et ad orizonta, et quod grave simpliciter est illud quad movetur
ad inferius et ad medium. Leve autem et grave secundum comparatio-
nem est cum fuerint duo equalia in magnitudine et spissitudine, et
unum eorum movetur ad inferius citius quam alterum .

[Page 662] Cum declaravit superius esse naturaliter scilicet circumferentiam,
et inferius naturaliter esse scilicet medium, dixit quod sequitur ex
hoc grave esse simpliciter scilicet illud quod movetur ad inferius sim
pliciter, quod est medium, et leve esse simpliciter et est illud quod
movetur ad superius simpliciter. Et dixit Et si ita sit , idest et si supe
rius sit simpliciter non secundum comparationem, et similiter infe
rius, continget ex hoc ut leve simpliciter sit quod movetur ad supe
rius quod est circumferentia, et grave simpliciter scilicet illud quod
movetur ad inferius quod est medium; et hoc quod dixit est una de
scriptionum gravis et levis simpliciter.
Et cum declaravit grave et leve simpliciter, et declaravit cum hoc
que sunt cum dispositiones descriptiones que in talibus rebus acci
piuntur loco diffinitionum, quia actiones proprie istis rebus acci
piuntur loco formarum et differentiarum in diffinitionibus, reversus
est ad demonstrandum quid est grave et leve secundum comparatio
nem, et dixit Leve autem et grave secundum comparationem etc., idest
quod cum ad gravius et levius fuerit comparatum; illud autem quod
est minoris gravitatis est ex genere gravis simpliciter, et non differunt
nisi secundum magis et minus | propter illud quod miscetur cum eis
ex altero contrario quod est leve; et hoc non invenitur in rebus que
sunt eiusdem speciei. Gravitas enim magnitudinum equalium, que
sunt eiusdem speciei rerum gravium, equalis est, et iste magnitudines
non differunt in gravitate nisi propter magnitudinem et parvitatem;
magnitudines autem equales que sunt diverse speciei inveniuntur
diverse in gravitate, idest quod quedam earum sunt velocioris motus
ad medium, et ideo dictum fuit de istis ut sint equales in magnitu
dine et spissitudine; et intendit per magnitudinem quantitatem et
spissitudinem grossitiem, et intendebat in hoc quod non dominatur
in eis substantia levis. Et simile huic quod dixit de gravi secundum
comparationem intelligendum est de levi, scilicet quod leve dicitur

[Page 663] secundum comparationem, cum fuerint duo equalia in magnitudine
quorum unum citius movetur ad superius, licet hoc raro inveniatur
in compositis; gravitas enim magis dominatur in compositis.

Textus/Commentum [7]

Et dicamus fere omnes perscrutantes de hiis duobus non fuerunt per-
scrutati nisi de levi etgravi secundum comparationem. Et dixerunt quare
igitur sunt duo | quorum actio est equalis, et unum eorum movetur citius
ad inferius quam alterum. Et cum hoc determinaverunt putaverunt
quod etiam determinaverunt leve et grave simpliciter, sed sermo eorum
non convenit istis .
Et cum iam declaratum est leve esse simpliciter et grave simplici
ter et leve esse secundum comparationem et grave similiter, reverta
mur igitur et dicamus quod fere omnes Antiqui perscrutantes de istis
duabus naturis scilicet gravi et levi, non fuerunt locuti de speciebus
earum nisi de gravi et levi secundum comparationem. Et hoc est
manifestum ex questione eorum: querunt enim quare sunt duo quo
rum motus est ad eundem partem, et unum eorum movetur ad inte
rius citius suo compari; et hoc intendebat cum dixit Et dixerunt
quare sunt duo quorum actio est equalis etc. Et hoc, sicut dixit, est
signum super hoc quod illi non fuerunt locuti de gravi et levi nisi
tantum in eis que sunt secundum comparationem: omne enim quod
movetur ad eandem partem est eiusdem speciei aut gravis aut levis.
Et de hoc quod querunt quare illa que sunt huiusmodi apparet quod
loquuntur de eadem specie, scilicet aut de gravi secundum compara
tionem si illa pars fuerit inferius, aut de levi secundum comparatio
nem si illa pars fuerit superius; et si perscrutati essent de gravi et levi
simpliciter, deberent dicere quare quedam corpora moventur ad infe
rius et quedam ad superius.
Deinde dixit Et cum hoc determinaverunt etc., idest et cum dede
runt causam gravis et levis secundum comparationem, et determina

[Page 664] verunt ipsam, putaverunt quod hoc facto iam determinaverunt cau
sam gravis et levis simpliciter. Deinde dixit Sed sermo eorum non
convenit istis , idest et apparet, ex hoc quod narravimus de eis, quod
sermo eorum de gravi et levi, scilicet in causis dandis, non convenit
gravi et levi que sunt simpliciter, que descripsimus.

Textus/Commentum [8]

Volumus igitur declarare et exponere sermonem eorum. Quidam enim
eorum determinaverunt gravius et levius dicendo quod grave est illud
quod componitur ex pluribus consimilibus, leve autem ex paucis, verbi
gratia quod frustrum plumbi est gravius altero frustro plumbi, cum
ma|gis plumbum fuerit in eo quam in altero; et similiter cuprum estgra-
vius alio cupro cum in eo fuerit magis cuprum, ut dictum est in Timeo.
Et hoc dictum est in aliis consimilium formarum, quia illud in quo sunt
plures partes quam in suo compari est gravius semper. Et similiter dicunt
in ligno et plumbo: fingunt enim quod omnia corpora stunt composita ex
partibus consimilibus et ex uno elemento; et hoc putaverunt, et visus non
testatur eis. Modo igitur determinaverunt gravius et levius hac determi-
natione, et nihil dixerunt de gravi et levi simpliciter .
Cum narravit quod Antiqui non fuerunt locuti de istis nisi secun
dum comparationem, vult modo declarare hoc narrando sermonem
eorum, et dixit Quidam enim determinaverunt gravius et levius etc.,
idest apparet enim quod cum isti voluerunt diffinire grave et leve,
non diffiniverunt nisi grave et leve secundum comparationem, scili
cet gravius et levius: isti enim dixerunt quod grave est quod compo
nitur ex pluribus elementis, et hoc intendebat per pluribus consimi
libus. Omnes enim conveniunt in hoc quod elementa sunt
consimilia, et quod leve est illud quod componitur ex elementis pau
cis, et secundum hanc diffinitionem grave et leve sunt eiusdem
nature, et non differunt nisi secundum magis et minus, et hec est dis

[Page 665] positio gravium in respectu et levium in respectu, non simpliciter;
iste enim due nature sunt diverse in diffinitione et in essentia etc.
Deinde dedit exemplum ad declarandum quod sermo eorum non
est nisi | in eadem natura diversa secundum magis et minus, et dixit
Verbi gratia etc., idest et sermo eorum de natura gravis et levis est
similis sermoni dicentis quod hoc plumbum est gravius hoc plumbo,
quia in eo sunt ex partibus plumbi magis quam in altero; et dixit hoc
quia differentia est magna inter dicentes quod hoc plumbum est gra
vius hoc, quia in eo sunt ex elementis gravibus plus quam in altero,
aut quia in eo sunt ex partibus plumbi plus quam in altero. Deinde
dixit Et hoc dicunt in aliis consimilibus formis , idest et hec est causa
quam reddunt in gravi existenti in rebus que sunt eiusdem speciei et
in rebus que sunt diverse speciei, et hoc intendebat cum dixit Et simi-
liter dicunt de ligno et cupro .
Deinde dedit causam in hoc, et dixit Fingunt enim quod omnia
corpora etc., idest et hoc quod dant de causa gravitatis et levitatis est
idem in omnibus corporibus, sive eiusdem speciei sive diverse spe
ciei; opinabantur enim quod omnia corpora sunt composita ex ele
mentis eisdem in specie, quapropter dicebant quod grave est illud in
quo sunt plura elementa, et leve in quo pauca. Deinde dixit Et puta-
verunt hoc, et sensus non testatur eis , et hoc potest intelligi quod iste
sermo in elementis non convenit omnibus eis que videntur in corpo
ribus compositis: dicentes enim hunc sermonem impossibile est eis
dicere quodmodo corpora composita diversantur specialiter, cum ele
menta ex quibus componuntur sunt eadem in specie, scilicet quo
modo diversantur forme compositorum et alia multa contraria sensui
que contingunt huic positioni; et potest intelligi quod si hec essent
elementa, sicut dicunt, sentirentur corpora dissolvi in ea et componi
ex eis, sicut sentitur in quatuor.
Et cum videtur ex sermone eorum quod ipsi non | fuerunt locuti
nisi de graviori et leviori, fecit de hoc rememorationem, et dixit
Modo igitur iam determinaverunt etc., idest quoniam autem isti non

[Page 666] dederunt nisi causam gravioris et levioris, et nihil dixerunt de gravi et
levi que dicuntur simpliciter, manifestum est ex hoc quod diximus.

Textus/Commentum [9]

Nos autem videmus quod ignis est levis eterne levitatis et quod move-
tur ad superius, et quod terra et terrestria sunt gravia eterne gravitatis,
mobilia ad inferius et ad medium. Et cum ita sit, non igitur propter tri-
angulos, ex quibus elementa componuntur, movetur ignis ad superius,
quoniam si ita esset, sicut dixerunt, tunc magnus ignis esset tardioris
motus ad superius, etgravior, cum componeretur ex pluribus triangulis, ut
dicunt. Sed nos videmus contrarium: ignis enim quanto magis fuerit
maior, tanto ma|gis erit levior et velocioris motus ad superius, et quanto
magis fuerit minor, tanto magis velocioris motus a superiori ad inferius .
Cum contingit eis secundum suam causam ut eadem natura quan
doque est levis, cum fuerit composita ex paucis elementis, et quan
doque gravis, cum fuerit composita ex pluribus elementis, incepit
primo demonstrare quod in gravi simpliciter et levi simpliciter appa
ret contradictorium, scilicet quod omne leve simpliciter sive mag
num sive parvum, idest sive compositum ex pluribus elementis
sive paucis, semper videtur leve idest mobile ad superius, et similiter
de gravi simpliciter. Et dixit Nos autem videmus quod ignis est levis
etc., idest nos autem ex nostris fundamentis videmus quod omnis
ignis, sive magnus sive parvus et in qualibet hora, cum fuerit in loco
inferiori scilicet medio, movebitur ad superius quod est circumferen
tia, et similiter omnis pars terre sive magna sive parva semper move
bitur ad medium.
Et cum posuit hanc propositionem tamquam manifestum sensui,
dixit Si igitur ita sit, non propter triangulos etc., idest et si hoc funda
mentum sit sicut posuimus, impossibile est, secundum opinionem
dicentis quod hec quatuor corpora vocata elementa sunt composita
ex triangulis, dicere quod causa propter quam quedam sunt gravia et
quedam levia, est quia leve componitur ex paucioribus triangulis et
grave ex pluribus. Deinde dixit Quoniam si ita esset, sicut dixerunt

[Page 667] etc., idest quoniam si causa gravitatis esset multitudo triangulorum et
levitatis paucitas, ita quod terra constaret ex multis triangulis et ignis
ex paucis, contingeret ut magnus ignis esset tardioris motus ad supe
rius quam parvus: ma|gnus enim habet plures triangulos quam par
vus; sed non est ita, ergo multitudo triangulorum non est causa gra
vitatis neque paucitas levitatis.
Deinde dixit Quoniam quanto magis erit magnus etc., scilicet ignis.
Deinde dixit Et quanto magis fuerit minor etc., idest et quanto magis
ignis fuerit minor, tanto motus eius violente ad inferius erit facilior;
et hoc contingit eis quia ponunt hos triangulos eiusdem nature. Et si
dixerunt quod quidam eorum stint graves et quidam leves, et grave
componitur ex triangulis gravibus et leve ex levibus, non contingeret
eis hec contradictio; et hec contradictio est universalis omnibus
dicentibus quatuor elementa esse composita ex elementis consimili
bus, sive superficiebus sive partibus indivisibilibus, et quod causa
gravitatis et levitatis est multitudo et paucitas eorum.

Textus/Commentum [10]

Dicamus etiam aliter et alio sermone quod si corpus levius fuerit leve
quia componitur ex homogeneis paucis, et corpus gravius fue|rit grave quia
componitur ex homogeneis multis. Ignis autem et aer et aqua componun-
tur ex similibus triangulis, sed distant in paucitate et multitudine trian-
gulorum, ex quibus videntur graviora aut leviora se adinvicem: necessa-
rium est ut aliqua quantitas aeris in multitudine sit gravior aqua. Tunc
igitur debet aer moveri ad inferius, quod est impossibile; videtur enim
quod quanto magis aer fuerit maior, tanto citius movebitur ad superius .
In prima demonstratione demonstravit eis accidere quod pars
maior ignis aut terre movetur tardius quam minor, in hac autem quod
pars maior eius elementi movetur ad partem ad quam minor pars
movetur corporis gravis; et dicit quod cum posuerimus quod leve,
inquantum est leve, componitur ex elementis convenientibus in forma

[Page 668] sed paucis, et grave simpliciter econtrario scilicet componitur ex illis
eisdem elementis sed multis, continget ut aliqua pars aeris aut ignis sit
gravior aliqua parte terre, ita quod illa pars aeris aut ignis debet
moveri ad inferius. Possibile est enim accipere partem aeris magnam
in qua sunt plura elementa quam in terra parva, quapropter continget
ut illa pars magna aeris descendat ad inferius. Et hoc intendebat cum
dixit Necessarium est ut aliqua quantitas aeris in multitudine etc., idest
possumus bene accipere partem aeris magnam in qua sunt plures tri
anguli quam in parte parva terre, quapropter debet moveri | ad infe
rius citius quam illa pars parva terre; sed contrarium videtur esse:
quantum enim aer fuerit maior, tanto citius movetur ad superius.

Textus/Commentum [11]

Secundum igitur hunc modum distinxerunt isti gravi et leve, et hac
dispositione disposuerunt ea. Aliis vero displicuit ista distinctio et dispo-
sitio, quapropter illi distinxerunt hoc et determinaverunt alia scientia; et
sunt isti priores illis in tempore. Et nos videmus quod quedam corpora
sunt maioris spissitudinis quam alia: corpus enim diminutum est gra-
vius. Declaratum est igitur quod grave et leve non sunt ex multitudine et
paucitate homogeneorum; quoniam, si ita esset, tunc spissitudo in eis
esset equalis .
Per hoc quod dixit Secundum igitur hunc modum innuit dicentes
quod causa gravis et levis est multitudo vel paucitas triangulorum, sci
licet Platonem et eius sequaces; et per hoc quod | dixit Aliis etc. innuit
Democritum et eius sequaces dicentes partem esse indivisibilem:
sermo enim istorum quod causa gravitatis et levitatis est multitudo et
paucitas elementorum scilicet corporum indivisibilium, est magis
conveniens nature quam sermo Platonis. Et ideo dixit quod iste
sermo est prior in tempore quam alius, idest et deberet esse econtra

[Page 669] rio: sermo enim posterioris deberet esse acutior et rectior, et in hoc
reprehendit Platonem.
Deinde dixit Et nos videmus quod quedam corpora etc., idest et
intendit hic per spissitudinem magnitudinem, et est iste sermo
contradicens dicentibus quod causa gravioris et levioris est multitudo
et paucitas elementorum; cum enim contradixit huic opinioni in
gravi et levi simpliciter, incepit hic contradicere ei etiam in gravi et
levi secundum comparationem, dicendo quod, si causa propter quam
quedam corpora sunt graviora aut leviora esset multitudo aut pauci
tas elementorum consimilium, sive triangulorum sive corporum indi
visibilium, contingeret ut nullum corpus minus videretur gravius alio
corpore maiori, ut de plumbo et ferro, scilicet quod pars minor
plumbi est gravior parte maiori ferri. Et manifestum est quod si
plumbum et ferrum componuntur ex corporibus indivisibilibus, aut
ex superficiebus triangulis quod maius est plurium superficierum, aut
plurium corporum indivisibilium, quia ista elementa sunt infinita in
numero in compositis parvis et magnis; et in hoc omnes conveniunt
nisi dicant foramina esse et vacuum, que dicunt esse quidam dicentes
esse corpora indivisibilia; et ideo putatur quod dicere hec corpora
esse est valde sufficiens. Deinde dixit Quoniam si ita esset etc., idest
quoniam | si causa gravitatis et levitatis esset multitudo et paucitas
partium, contingeret ut omnia equalia in gravitate essent equalia in
magnitudine; sed contrarium videtur esse.

Textus/Commentum [12]

Dicentes vero quod corpora sunt composita ex partibus indivisibili-
bus, qui eorum componunt corpora ex superficiebus, impossibile est eis
dicere quod quanto magis superficies fuerit maior, tanto magis corpus
compositum erit gravius, nam hoc est impossibile omnino. Qui autem
componit corpora ex corporibus indivisibilibus habentibus tres dimen-
siones, possibile est ei dicere quod corpus maius est gravius; sed hoc non
potest dicere nisi in primis corporibus simplicibus, in compositis autem
non. Corpora enim composita videntur esse gravia et levia secundum
hunc modum, videmus enim corpora parva graviora aliis magnis, ut
cuprum lana

[Page 670] .
Cum narravit quod causa data ab istis in gravitate et levitate non
est levitatis et gravitatis, que sunt simpliciter secundum opinionem
dicentis esse elementa superficies et secundum opinionem dicentis ea
esse corpora indivisibilia, et narravit que impossibilia consequuntur
ex hoc, et etiam quod non possunt reddere causam perfecte gravis et
levis secundum comparationem scilicet in compositis, incepit
demonstrare istas duas sectas in quo differunt in dando causam gra
vitatis et levitatis secundum comparationem in ipsis elementis.
Dicentes enim elementa esse corpora indivisibilia possunt reddere
causam gravitatis et levitatis ipsorum elementorum secundum com
parationem, licet non possint in compositis; dicentes autem superfi
cies esse, neque in compositis neque in simplicibus possunt dare cau
sam, et ideo opinio de corporibus indivisibilibus magis est
conveniens nature: ponunt enim ea esse diversa in quantitate, qua
propter possunt dicere quod quedam horum corporum scilicet
maiora sunt graviora quibusdam scilicet parvis, quoniam corporum
que sunt eiusdem nature maiora sunt graviora minoribus; sed cum
quesitum fuerit ab eis quare quedam composita parva sunt graviora
quibusdam magnis, nihil potuerunt dicere: composita enim parva
componuntur apud eos ex partibus minoribus et sunt leviora: isti igi
tur possunt dare causam gravitatis secundum comparationem in sim
plicibus sed non in compositis. Dicentes autem superficies esse neque
in simplicibus neque in compositis, in simplicibus autem quia non
possunt dicere quod magna superficies est gravior parva sicut illi pos
sunt dicere quod corpus magnum est gravius parvo: intelligibil|e
enim est ut secundum diversitatem corporum diversetur gravitas,
secundum autem diversitatem superficierum non est intelligibile cum
gravitas non dicatur de superficie; hec igitur est summa istius capi
tuli. Et dixit Dicentium vero corpora esse composita ex partibus indivi-
sibilibus

[Page 671] , idest ex elementis indivisibilibus: dicentes enim elementa
esse triangulos dicunt partes esse indivisibiles in composito, quia
trianguli non dissolvuntur in aliquid sed alie superficies dissolvuntur
in eos. Deinde dixit Qui componunt corpora ex superficiebus , idest dicentes
autem quod elementa sunt trianguli non possunt specificare omnino
has superficies, dicendo quod quedam earum sunt graviores quibus
dam, ita quod possent dicere quod corpora levia componuntur ex
superficiebus levibus et gravia ex gravibus. Deinde dixit Qui vero
componunt corpora ex corporibus indivisibilibus etc., idest qui
autem componunt corpora ex magnitudinibus habentibus tres mensuras
indivisibiles, possunt dicere quod quedam corpora indivisibilia sunt
graviora quibusdam quoniam sunt maiora eis, et propter hoc possunt
dicere quod corpora composita ex eis gravia simpliciter sunt ex parti
bus magnis et levia ex parvis. Deinde dixit In corporibus autem com-
positis nihil possunt dicere scilicet quare quedam corpora composita
gravia sunt graviora quibusdam, sicut hoc non possunt dicere
dicentes superficies.
Deinde dedit causam in hoc, et dixit Videmus enim quod corpora
composita sunt gravia et levia etc., idest et impossibile est eis secun
dum hanc opinionem dicere qua de causa corpora composita gravia
sunt in gravitate maiori ad se invicem: contingeret enim eis secun
dum hanc positionem ut gravius esset maius; sed non videtur ita: |
corpus enim cupreum parvum gravius est corpore magno lane. Et
hoc quod dixit necesse est eis, quoniam si causa excessus gradati cor
porum in gravitate est multitudo partium facientium gravitatem,
necesse est ut illud quod est plurium partium sit gravius; sed maius
debet esse plurium partium, ergo maius est gravius; cuius contrarium
videtur.

[Page 672] Et potest aliquis dicere quod cum dicentes partes esse indivisibiles
dicunt quod leve simpliciter fit ex indivisibilibus partibus parvis, et
grave simpliciter ex indivisibilibus magnis, et apud eos sunt partes
infinite in corpore magno et parvo, non contingit eis hoc quod dixit
Aristoteles scilicet quod corpus magnum aeris erit gravius corpore
parvo terre: partes enim ex quibus componitur aer apud eos sunt
parve, et ex quibus componitur terra sunt magne, et numquam ex
parvis congregatur aliquod grave neque ex magnis aliquod leve, et si
essent in fine paucitatis. Et dissolutio est quod magne et parve non
differunt qualitate ita quod natura consequens istam partem sit alia a
consequente illam, sed tantum differunt quantitate; et sic revertetur
sermo eorum in hoc quod grave et leve non differunt nisi per maius
et minus, et contingunt eis contradictiones quas dedit eis Aristoteles,
et necessarium erit eis dicere quod corpora composita non sunt
maiora se invicem nisi aut quia constant ex pluribus partibus aut ex
maioribus; hec igitur est contradictio eius contra dicentes hanc opi
nionem in gravi et levi simpliciter et secundum comparationem.

Textus/Commentum [13]

Alii vero dicunt quod causa levis et gravis non est hoc quod isti
dicunt, sed vacuum existens in corporibus, quod elevat ea ad superius ita
quod forsitan corpora efficiuntur leviora quia in eis existit multum
vacuum. Et ideo sunt maiora in spissitudine, quamvis sint composita,
sicut alia corpora eis similia equaliter in multitudine et paucitate. Et
universaliter dico quod isti dicunt quod causa propter quam hoc est
levius hoc, est quia habet in se magis vacuum quam hoc; secundum igi-
tur hunc modum dicunt gravius et levius esse .
Cum complevit contradicere dicentibus quod causa gravitatis et
levitatis est multitudo et paucitas elementorum, incepit contradicere
dicentibus quod causa est in hoc multitudo et paucitas vacui existen
tis in corpore. Et primo narrat istorum opinionem dicendo Alii vero
dicunt etc.; et dixit Existens in corporibus quia dicentes vacuum esse

[Page 673] sunt bipartiti: quidam enim dicunt quod vacuum est consistens per
se abstractum a corporibus; quidam autem dicunt ipsum esse pro
fundatum in eis, et dicunt ipsum esse causam levitatis, et plenum
esse causam gravitatis; et dixit Quod elevat ad superius ad demon
|strandum quod contingit eis quod vacuum debet moveri, nam si
moverit, non movebit nisi cum moveatur. Deinde dixit Ita quod for-
sitan corpora magna etc., hec est ratio eorum, et quasi dicant Et pro
bant hoc quia nos videmus multa corpora magna leviora aliis parvis;
et hoc non potest esse nisi vacuum existens in illis sit maius vacuo
existente in corporibus parvis.
Deinde dixit Et ideo sunt maiora in spissitudine , idest quod causa
magnitudinis in corpore leviori non est quia in eo sunt partes plures
quam in corpore graviori minori, sed causa est quia in eo est vacuum
maius. Deinde dixit Quamvis sint composita etc., idest quod vacuum
in eis est causa magnitudinis, quamvis hec corpora constent ex parti
bus equalibus partibus ex quibus constant minora graviora; et hoc
videtur in pluribus corporibus equalibus in magnitudine et parvitate,
scilicet quod partes ex quibus componuntur sunt equales, et quod
sermo istorum est magis sufficiens sermone illorum: illi enim non
possunt dicere quare hoc corpus licet videatur maius est levius, isti
autem possunt dicere hoc ponendo vacuum.
Et cum dixit sermonem eorum distincte, collegit ipsum et dixit Et
dico universaliter etc., idest et universaliter dicunt quod causa propter
quam hoc corpus est levius et hoc gravius est quoniam in corpore
leviori est plus vacuum quam in graviori, sive fuerint in eo partes
plures quam in graviori, aut equales eis aut pauciores, idest quia isti
non comparant inter gravius et levius nisi propter solummodo
vacuum, non propter vacuum et partes. Dispositio enim in hoc tri
bus modis potest imaginari, aut quod leve est illud cuius proportio
vacui quod est in eo ad plenum est maior quam proportio vacui ad
plenum quod est in gravi quod est in eo; et ipse bene perscrutabi

[Page 674] tur de hiis tribus divisionibus post, et si isti non dicant nisi unam
istarum.

Textus/Commentum [14]

Nos autem dicamus quod dicentes hunc sermonem et distinguentes
has duas proprietates hac distinctione, necesse est eis ut non ponant
vacuum causam levitatis tantum, sed ut ponant causam eius quod in eo
sit ex corpore minus; quoniam si ita non fuerit, tunc leve non erit leve
omnino. Si enim dixerint quod ignis est levis quia constat ex maiori
vacuo, continget sermoni eorum ut aurum multum sit levius igne pauco,
quoniam vacuum in eo est maius. Et ideo necesse erit eis dicere quod
oportet ut in igne sit ex corpore multiplex eius quod est in auro, ita quod
sit levius auro .
Cum hec opinio imaginetur tribus modis, quorum unus est quod
leve est illud quod constat ex maiori vacuo, sive constet ex partibus
paucioribus aut pluribus, secundus autem | est quod leve est illud
quod constat ex maiori vacuo et minori pleno, tertius vero est quod
leve est illud in quo porportio vacui ad plenum est maior quam in
gravi; et cum hoc est, incepit declarare quod dicenti hunc sermonem
contingit cito dicere secundum, scilicet dicere quod leve est illud in
quo est maius vacuum et partes pauciores, et grave econtrario; et
dixit hoc quia iste sermo est sufficientior quam primus, licet ipse de
struat utrumque. Et dixit Dicamus autem nos etc., idest quod diffi
nientes leve ita scilicet quod per illud quod est de vacuo multum in
eo, et grave per illud quod in eo est multum de pleno, et contenti
sunt in diffinitione harum duarum proprietatum, necesse est eis
addere in diffinitione levis, et quod in eo est parum de pleno, et
addere in diffinitione gravis et multum de pleno.
Deinde dedit causam, et dixit Quoniam si ita non fuerit, leve non
erit leve omnino , idest contingit enim eis ut non inveniatur leve sim
pliciter aut grave simpliciter, sed grave revertetur leve et leve grave.

[Page 675] Deinde dixit Quoniam si dixerint quod ignis est levis etc., idest quo
niam si diffiniverint leve per illud quod in eo est magis de vacuo
quam in gravi, et fuerint contenti hac diffinitione, continget eis ut
multum aurum sit levius parvo igne; quoniam si posuerimus aliquam
partem ignis in qua sit aliqua quantitas vacui maior vacuo existenti in
aliqua parte terre aut auri, possibile est multiplicare illam partem
terre aut auri; quapropter multiplicabitur vacuum quod est in ea
donec sit vacuum in terra multa maius vacuo quod est in parvo igne;
et sic levior erit quam parvus ignis, et sic terra multa erit levis; quod
est inopinabile.
Deinde dixit Quapropter necesse erit eis dicere quod oportet etc.,
idest continget igitur eis ut ignis non sit le|vis in respectu frustri illius
auri donec in eo sit de pleno magis quam in illo frustro; tunc enim
contingit ut in eo sit magis de vacuo; et hoc necesse est huic posi
tioni, quoniam cum proportio vacui ad plenum sit eadem proportio
in corporibus gravibus et levibus, et leve est illud in quo de vacuo est
maius, necesse est ut eadem res sit gravis et levis insimul, levis autem
in respectu eius quod est minoris vacui, et hoc erit cum fuerit mino
ris pleni, gravis autem in respectu eius quod est minoris vacui, et hoc
est cum fuerit maioris pleni.

Textus/Commentum [15]

Et dicamus etiam quod Antiquorum abnegantium vacuum esse et
dicentium quod nullum vacuum existit in mundo, quidem nihil dixe-
runt de gravi et levi, et nullam distinctionem dederunt inter ea, ut Pita-
goras et Empedocles. Quidam autem locuti fue|runt de eis, et distinctio-
nem fecerunt inter ea, sed non distinxerunt quare hoc corpus videtur
grave simpliciter, hoc autem leve simpliciter, et quare illa moventur sem-
per ad superius, hoc autem ad inferius, et quare corpus quoddam, licet sit
maius in spissitudine, est levius alio minoris spissitudinis. Quoniam,
cum isti locuti fuerint de hoc, tamen non aperte, et etiam contradixerunt
sensui. Et hoc manifestum est, sicut diximus superius .

[Page 676] Antequam complevit contradictiones contradicentes quod vacuum
est causa levitatis omnibus modis possibilibus dici ab eis, vult narrare
quomodo fuerunt secte Antiquorum in hoc, ad demonstrandum
quod ipse addidit. Erant enim tres secte, quoniam quidam non dice
bant vacuum esse, et etiam nihil dicebant de causa gravis et levis, qui
dam vero non dicebant etiam vacuum esse sed locuti fuerunt de causa
gravis et levis, sed nihil dixerunt de causa propter quam hoc est leve
simpliciter et hoc grave simpliciter, sed de eis que sunt secundum
comparationem tantum; quidam autem dicebant vacuum esse; et
sermo eius in hoc capitulo intellectus est per se. Et dixit Et contra-
dixerunt sensui , quia cause quas dederunt non conveniunt huic
quod apparet de levi simpliciter, et est quod omnis pars eius move
tur semper ad superius, et etiam de gravi simpliciter scilicet quod
omnis pars eius movetur semper ad inferius; neque possunt facere
convenientiam inter hoc quod dicunt de paucitate et multitudine
partium et hoc quod vide|tur quod quedam corpora sunt maiora et
cum hoc leviora; dicentes autem vacuum esse bene possunt dare
causam in hoc quamvis non possunt dare causam gravis et levis
simpliciter.

Textus/Commentum [16]

Et dicamus etiam quod dicentes etiam quod causa levitatis ignis est
multitudo vacui, necessario contingunt eis etiam hee oppositiones, et non
possunt evadere ab eis. In igne enim minus est de corporeitate quam in
aliis corporibus, et plus de vacuo quam in aliis; et secundum hoc bene
potest esse magnus ignis in quo sit ex corporeitate magis quam existat in
terra pauca, et est levior ea. Si igitur dixerint quod res forte est levis
propter vacuum existens in ea, non propter corpus, respondebimus eis
dicendo Quomodo diffinitis grave simpliciter? Dicent enim aut propter
multitudinem corporis quod est in eo, et tunc dicemus quod bene possu-
mus invenire aliquam quantitatem terre in qua sit de corpore minus
quam in magno igne, et tunc non erit impossibile ut sit gravior terra; et
si dixerint quod res est levior propter vacuum quod est in eo, dicemus
Tunc necessario contingit ut aliqua quantitas rei que semper movetur ad
inferius sit levior re levi simpliciter que semper movetur ad superius;
quod | est impossibile: leve enim simpliciter semper est levius rebus gra-
vibus que ad inferius moventur. Levius autem non semper est leve: gra-
via autem dicuntur esse leviora se invicem, ut dicimus quod aqua est
levior terra. Si igitur dixerint quad vacuum existens in re oportet ut sit
equale pleno quod est in eo ita quod sit levis et gravis, dicemus quod
etiam per hoc ingenium non potestis evadere a questione nostra; quo-
niam ex hoc nostro sermone contingit nobis impossibile: in igne enim
multo et in igne pauco tantum existit de corporeitate quantum de vacuo.
Et secundum hoc movetur ignis multus ad superius citius quam paucus,
et similiter aurum et plumbum multum movetur ad inferius citius quam
paucum, et similiter alia gravia. Et non deberet esse ita si grave et leve
essent secundum distinctionem eorum

[Page 676] .
Cum dixit opinionem dicentium vacuum esse de gravi et levi, et
contradixit uni modorum possibilium dici vacuum esse causam levis,
reversus est ad contradicendum eis qui dicunt quod causa levitatis est
vacuum, et ad perficiendum sermonem in hoc, numerando modos
secundum quos possibile est imaginari vacuum esse causam levitatis,
et postea destruendo unumquodque eorum. Et abbreviato sui sermo
nis est quod dicentes quod vacuum est causa levitatis non possunt
eva|dere a tribus modis, aut ut dicant quod leve est illud in quo est
paucum de pleno et grave est illud in quo est multum de pleno, aut
ut dicant quod leve est illud in quo est multum de vacuo et grave est
illud in quo est parum de vacuo, aut ut dicant quod leve est illud in
quo est de vacuo plus quam de pleno et grave econtrario. Si igitur
dixerint quod leve est illud in quo est parum de pleno, continget eis
ut illud ex partibus terre parvis in quo est de pleno minus quam in
parte magna ignis sit levius igne quamvis sit terra; quod est impossi

[Page 678] bile; et si dixerint modum secundum esse, et est quod leve est in quo
est multum de vacuo, continget eis ut pars magna terre sit levior
parte parva ignis, nam pars magna terre constat ex multo vacuo; et si
dixerint tertium modum esse, scilicet illud cuius proportio vacui ad
plenum est maior quam in gravi, continget etiam eis impossibile sci
licet ut velocitas parvi ignis et magni sit equalis, quod est contrarium
visui: ignis enim magnus videtur velocior, et similiter de terra scilicet
ut terra magna non sit velocioris descensus quam parva; et causa
huius est quod proportio vacui ad plenum eadem est in terra magna
et parva, et similiter in igne. Et dixit Dicamus igitur etc., idest et dicamus quod dicentes cau
sam levitatis ignis esse multitudinem vacui necessario contingent eis
hec impossibilia que dicam. Deinde dixit In igne enim est de corpo-
reitate etc., idest continget enim eis dicere quod in levi simpliciter
scilicet igne oportet esse de corpore minus et de vacuo magis quam
in aliis elementis. Deinde dixit Et secundum hoc erit ignis multus etc.,
idest huic autem diffinitioni levis contingit diminutio: videtur enim
quod aliquid sit levius aliquo, et non habet in respectu ipsius has
duas dispositiones, verbi gratia quod magnus ignis, in | quo existit
de corporeitate idest de pleno magis quam in terra parva, est levior,
tamen non inveniuntur in eo hec duo predicta, scilicet quod iste
ignis in respectu istius partis terre non est maioris vacuitatis et
minoris corporeitatis sed maioris vacuitatis tantum; contingit igitur
necessario ut sit iste modus levis alius ab eo qui continetur sub
eorum diffinitione, et est quod non est leve nisi inquantum est in eo
magis de vacuo tantum; et secundum hoc continget eis, cum volue
rint diffinire leve diffinitione cui non contingit hec obiectio, dicere
quod est illud in quo est plus de vacuo tantum, et non addere diffi
nitioni et minus de pleno.
Et ideo dixit post Et si dixerint quod res forte est levis etc., idest et
si dixerint quod res forte est levis quia in ea est plus de vacuo quam
vis non sit in ea minus de corpore, continget eis ut diffinitio levis
universalis sit illud in quo est plus de vacuo, et tunc querendum est

[Page 679] ab eis quomodo diffiniunt grave simpliciter secundum hanc diffini
tionem. Deinde dixit Dicent enim propter multitudinem corporis , idest
necesse est eis diffinire grave simpliciter per illud, scilicet ita quod est
illud in quo est plus de corpore, quoniam grave simpliciter est illud
quod est levi contrarium simpliciter, et cum necesse est eis diffinire
leve ita quod est illud in quo est plus de vacuo, et etiam necesse est
eis diffinire grave simpliciter ita quod est illud in quo est plus de cor
pore. Deinde dixit Et tunc dicemus etc., idest et si dixerint quod dif
finitio gravis, sicut contingit eis, est illud in quo est plus de corpore,
dicemus eis quod non videmus aliquam partem terre parvam in qua
est de corporeitate minus quam in parte magna ignis, et secundum
hoc contingit ut aliquis ignis sit gravior terra; quod est impossibile.
Et cum dixit diminutionem accidentem ei quid | diffinit leve sim
pliciter per multum de vacuo et parum de pleno, et ei qui diffinit
ipsum per multum de vacuo, quia contingit ei diffinire suum contra
rium quod est grave per multum de pleno, et cum dixit impossibilia
consequentia hoc, vult etiam dicere impossibilia contingentia huic
etiam diffinitioni levis; et ista contradictio differt a prima quia in
prima contradixit diffinitioni levis propter contradictionem acciden
tem ad diffinitionem sui contrarii que sequitur ab eo, in ista autem
contradixit ipsi diffinitioni, et dixit Et si dixerint quod levior est res
propter vacuum, dicemus etc., idest quod cum posuerint quod res levis
simpliciter, et est illud cuius quelibet pars semper movetur ad supe
rius, est illud in quo est plus de vacuo, possibile est invenire aliquam
quantitatem magnam eius quod semper movetur ad inferius, et est
grave simpliciter, in qua sit de vacuo plus quam in aliqua parva quan
titate simpliciter; et sic erit aliqua quantitas gravis simpliciter levior
aliqua quantitate levis simpliciter, quod est impossibile, quoniam leve
simpliciter semper est levius omnibus gravibus que ad inferius
moventur, idest et est impossibile ut aliquod grave simpliciter sit
levius levi simpliciter, quia leve simpliciter est illud quod est levius

[Page 680] omnibus partibus gravis simpliciter, quia ad superius movetur. Et
cum impossibile est in gravi et levi simpliciter scilicet ut aliquod
grave simpliciter sit levius aliquo levi simpliciter aut ut aliquod leve
simpliciter sit gravius aliquo gravi simpliciter, hoc enim non est pos
sibile nisi in gravi et levi secundum comparationem. Et cum ita sit, dedit causam in hoc et dixit Levius autem non est
leve semper , idest causam propter quam idem videtur gravius aliquo
et le|vius alio est quia grave et gravius secundum comparationem
eiusdem generis sunt, sed differunt secundum magis et minus, ut
aqua et terra, que sunt ex genere gravis simpliciter sed differunt
secundum magis et minus, et similiter ignis et aer qui sunt ex genere
levis simpliciter. Leve autem simpliciter et grave simpliciter non sunt
eiusdem generis, et ideo impossibile est ut pars alicuius eorum sit
gravior in comparatione ad aliquam partem alterius et levior in com
paratione ad aliquam partem, verbi gratia quia impossibile est inve
nire partem terre leviorem parte ignis et graviorem aliqua parte
ipsius, et possibile est invenire partem ignis leviorem parte ignis et
minoris levitatis quam alterius partis sit levitas, et similiter possibile
est invenire aliquam quantitatem terre graviorem alia parte suiipsius
et leviorem alia parte suiipsius. Et similiter dicimus etiam in mediis
esse gravius et levius in respectu extremorum, verbi gratia quod
dicendum est quod aqua est levior terra licet utraqua sit gravis, et
gravior aere, et aer non est de genere gravis; et similiter dicendum est
quod aer est gravior igne et levior aqua, et non est ex genere gravis.
Grave enim et leve secundum comparationem dicuntur duobus
modis, aut secundum comparationem eiusdem elementi partium
diverse quantitatis adinvicem in gravitate et levitate, aut secundum
comparationem medii ad sua extrema, ut secundum comparationem
aque ad terram et ad aerem, et aeris ad ignem et aquam.
Et cum destruxit sermonem diffinientis leve quod est illud in quo
est multum de vacuo et parum de pleno, et diffinientis ipsum etiam

[Page 681] quod est illud etiam in quo est multum de vacuo, et remansit ad
de|struendum tertius modus qui est magis sufficiens predictis scilicet
quod leve est illud cuius proportio vacui ad plenum est proportio ter
minata, grave autem est illud in quo est hec proportio minor; et cum
hoc fecit, vult loqui in eis de hoc modo, et dixit Si igitur dixerint
quod oportet ut vacuum existens in re sit equale pleno existenti in ea etc.,
idest et si dixerint quod vacuum in qualibet parte partium rerum gra
vium aut levium, habet ad plenum proportionem terminatam ita
quod proportio vacui ad plenum in magna quantitate sit eadem cum
proportione vacui ad plenum in parva, verbi gratia quod si in aliqua
quantitate ignis sint de pleno decem, erunt de vacuo viginti, et si
quinque erunt decem, et ista proportio semper conservatur in quali
bet parte ignis sive parva sive magna; et erit proportio vacui ad ple
num in terra econverso et similiter in qualibet parte ipsius, scilicet
quod semper plenum sit duplex vacui; et secundum hoc, vacuum et
plenum in mediis inter ignem et terram erunt in proportione equali
aut prope ita quod hec media sint gravia et levia insimul secundum
comparationem extremorum. Et hec expositio est una que potest adaptari suo sermoni in quo
dixit quod oportet ut vacuum sit in re equale pleno existenti in ea ita
quod res sit gravior et levior, idest in medietatibus inter extrema; et
secundum hanc explanationem tacuit extrema: cum enim dispositio
mediorum fuerit talis, manifestum est quod extrema erunt econtrario
huic positioni ita quod leve erit illud in quo est plus de vacuo quam
de pleno, et grave econverso scilicet illud in quo est plus de pleno
quam de vacuo, secundum quod in levi est de vacuo plus quam de
pleno. Et putavimus hoc propter hoc quod dicit Ita quod res sit gravis
et levis ; et potest | intelligi sic Ita quod vacuum sit de pleno in aliqua
proportione terminata equali in omnibus partibus magnis et parvis et
gravis et levis. Hoc enim posito, possibile est ponere grave et leve
simpliciter cum proportio vacui ad plenum in omnibus partibus levis

[Page 682] fuerit posita secundum proportionem pleni ad vacuum in gravi,
quasi igitur dicat secundum hanc explanationem quod oportet ut
vacuum sit in re secundum proportionem de pleno in omnibus par
tibus ita ut possit inveniri aliquod grave simpliciter et leve simplici
ter; et hec expositio magis pertinet huic intentioni quam prima; et
quia iste sermo est in respectu aliorum sufficiens, dixit Quod etiam
per hoc ingenium adhuc non potestis evadere .
Deinde dedit impossibile quod sequitur hanc positionem, et est ut
magnus ignis non sit velocior in motu ad superius quam parvus, quia
proportio vacui ad plenum est eadem proportio; sed nos videmus
contrarium: magnus enim ignis semper movetur velocius ad superius
quam parvus. Et dixit Quoniam in multo igne et in pauco tantum
existit de corpore proportionaliter quantum de vacuo equaliter, idest
et causa huius impossibilis consequentis eos, est quia ponunt propor
tionem vacui ad plenum in multo et in pauco igne esse eandem pro
portionem. Deinde dixit Et secundum hoc ignis multus etc., idest sed
nos videmus sensu quod ignis multus citius movetur ad superius
quam paucus, et similiter aurum et plumbum multum citius moven
tur ad inferius quam paucum; et non deberet ita esse secundum dis
tinctionem eorum, sed motus magni et parvi corporis gravis et levis
deberet esse idem in velocitate; quod est contrarium sensui.

Textus/Commentum [17]

Et dicamus etiam quod impossibile est ut aliquid moveatur ad supe-
rius propter vacuum existens in eo, et ipsum vacuum non moveatur ad
superius. Si igitur dixerint Vacuum naturaliter movetur ad superius et
pleni natura ad inferius, et ideo vacuum et plenum sunt cause motus
rerum ad superius et inferius, dicemus Si ita esset sicut dicitis, non debe-
tis perscrutari quare quedam compositorum sunt gravia et quedam levia,
sed etiam deberetis perscrutari quare non separantur adinvicem ita quod
unum eorum moveatur semper ad superius et alterum ad inferius .

[Page 683] Hec est contradictio universalis dicentibus causam motus ad
superius esse vacuum, quocumque modo fuerit positum esse causam,
idest et dicamus quod impossibile est ponere causam motus corpo
rum levium ad superius esse vacuum, et non ponere vacuum | moveri
ad superius dum movet plenum. Et contingit eis hoc in vacuo, quia
ponunt ipsum esse causam motus ad superius: nobis autem non
contingit tale in forma declinationis que est apud nos causa motus;
vacuum enim, secundum quod habet tres dimensiones, necesse est, si
moverit, ut moveatur: hoc enim non est necesse in corpore nisi
inquantum habet tres dimensiones.
Et cum dedit eis hoc inopinabile, scilicet ut vacuum moveatur ad
superius et plenum ad inferius, quod est impossibile, quia quod
movetur sensu debet habere motorem, dixit Si igitur dixerint quod
natura vacui est moveri ad superius etc., idest si igitur dixerint quod
vacuum est prima causa motus rerum ad superius et plenum ad infe
rius, sicut dicitis de formis materie prime contrariis; et concesserimus
hoc eis, tamen necesse est eis dare causam propter quam vacuum non
separatur a pleno in eadem re ita quod vacuum moveatur ad superius
et plenum ad inferius. Et hoc intendebat cum dixit Non debetis tan-
tum perscrutari etc., idest non debetis tantum perscrutari de hoc, sed
etiam de causa propter quam in rebus compositis non separatur
vacuum a pleno ita quod vacuum solum moveatur ad superius et ple
num moveatur inferius.

Textus/Commentum [18]

Dicamus etiam quod irrationabile est dare locum vacuo quasi ipse
non esset locus. Et si vacuum movetur, necessario movetur a loco et per-
venit ad locum. Et dicemus etiam que est causa motus vacui: non enim
poterant nisi dicere quod vacuum non solummodo movetur, sed et ple-
um et corpuc etiam .

[Page 684] Vult modo inducere impossibilia sequentia dicentes vacuum esse
mobile, et dixit Quod irrationabile est etc., idest quod cum posuerint
vacuum esse mobile, continget eis ut habeat locum in quo moveatur;
sed apud eos ipsum vacuum est locus, ergo apud eos locus indiget
loco, et hoc procedet in infinitum; aut ponent quod vacuum hoc est
quiescens, hoc autem mobile, et tunc deberet dare causam in hoc; et
totum hoc est impossibile. Deinde dixit Et dicamus quod si vacuum
movetur, necessarium est ut moveatur a loco et ut perveniat ad locum ,
idest, ut mihi videtur, quod contingit huic positioni ut vacuum
habeat naturam propriam: locus enim a quo movetur debet esse ei
non naturalis, locus autem ad quem naturalis; et si vacuum habeat
naturam propriam, non est vacuum. Deinde induxit tertiam contra
dictionem, et dixit Et dicamus etiam eis que est causa motus vacui etc.,
idest que est causa motus vacui ad superius et pleni ad inferius: non
enim poterunt dicere quod vacuum solum est mobile, sed et plenum
etiam cum plenum sit causa motus ad inferius et vacuum causa
motus ad superius; et intendebat quod nullam causam dederunt in
hoc, cum remanet eis dicere primam caulsam scilicet propter quam
vacuum movetur ad superius et plenum ad inferius.

Textus/Commentum [19]

Et dicamus quod ista obiecta contingunt eis qui ponunt causam gra-
vis et levis et parvitatem et magnitudinem corporum, sed ponunt mate-
riam et fundamentum istarum virtutum esse multam et contrariam,
quoniam si fuerit materia eorum una, ut componentes corpora ex trian-
gulis dicunt, tunc grave et leve simpliciter non erunt omnino, et si mate-
ria istarum virtutum fuerit contraria, ut facientes vacuum et plenum
dicunt, tunc habentia gravitatem et levitatem et ea que sunt inter leve
simpliciter et grave simpliciter non habebunt causam propter quam que-
dam sunt graviora et leviora aliis rebus que sunt simpliciter .

[Page 685] Cum impossibilia contingentia opinionibus Antiquorum in gravi
et levi quedam sint universalia omnibus et quedam non, vult hic
demonstrare que eorum sunt universalia et que non, cum per hoc
completur sermo de contradictione istarum opinionum. Et dixit Et
dicamus que iste obiectiones etc., idest et dicamus quod ista impossi
bilia contingentia dicentibus vacuum et plenum esse causam gravi
tatis et levitatis contingunt etiam dicentibus quod causa vacui et
pleni est parvitas et magnitudo elementorum ex quibus corpora
componuntur; et non intendit quod omnia impossibilia contingunt
eis equaliter, sed impossibilia contingentia eis propter naturam gra
vis et levis simpliciter, et ideo qui posuit grave et leve esse eiusdem
nature, sicut dixit, non potest dare causam gravis et levis simplici
ter, quia due nature sunt contrarie, quoniam inquantum quodlibet
elementorum apud ipsum componitur ex hiis duobus, non potest
dicere quare elementum leve est contrarium elemento gravi, neque
quare inter extrema que sunt in fine contrarietatis sunt media in
hoc nisi secundum illud ingenium debile predictum, scilicet ut leve
sit illud cuius proportio vacui ad plenum est maxima et grave
contrarium.
Putatur enim quod huic positioni non sequitur impossibile quod
contingit propter naturam levis simpliciter et gravis simpliciter, sicut
contingit eis qui non ponunt hanc positionem, sed tamen in rei veri
tate contingit eis; non enim possunt etiam dare causam levis et gra
vis simpliciter: leve enim simpliciter est illud quo impossibile est
invenire levius secundum quod est leve, et similiter grave simpliciter
cum sint contraria: contraria autem in summo distant abinvicem. Et
cum posuerimus quod causa levis et gravis est vacuum et plenum,
continget | necessario ut leve sit purum vacuum et grave purum ple
num, non compositum ex gravi et levi: omne enim compositum ex
eis, si fuerit leve propter abundantiam vacui, possibile erit inveniri
levius scilicet illud in quo magis abundat vacuum, et similiter de
grave; et sic non erit hic neque grave simpliciter neque leve simplici
ter; et cum extrema non sunt, ergo neque media; hec igitur contra

[Page 686] dictio est universalis omnibus opinionibus in gravi et levi, et ideo dixit
quod iste opiniones contingunt dicentibus elementa esse indivisibilia
et dicentibus vacuum esse et plenum.
Deinde incepit demonstrare quomodo contingunt eis; et quia
impossibile contingit eis propter naturam gravis et levis simpliciter et
ligamentum inter ea, fecit de hoc rememorationem, et dixit Ita quod
si materia earum fuerit una et componentes etc., idest ita quod impos
sibilia contingentia eis ex hoc modo contingunt ponentibus mate
riam eorum eiusdem nature, sicut contingunt ponentibus materiam
eorum contrariam scilicet vacuum et plenum; et dixit ita quod sonat
finem, quia hec impossibilia magis apparent contingere ponentibus
materiam eorum esse unam quam ponentibus ipsam esse contrariam;
et quasi dicat Ita quod hec impossibilia non tantum contingunt eis
quod etiam contingunt ponentibus materiam elementorum esse
contraria. Et hoc impossibile contingit eis quia ponunt utrumque
eorum ex illis duabus naturis insimul: res enim contrarie sunt ea que
sunt ex elementis contrariis, scilicet quod cum aliqua duo fuerint
contraria, utrumque eorum erit ex elemento contrario altero ex qui
bus alterum contrarium componitur; cum autem duo fuerint quo
rum utrumque componitur ex eisdem contrariis elementis, tunc non
erunt contraria; et hec est dispositio compolnentis utrumque levis et
gravis ex vacuo et pleno insimul.
Et cum dixit quod hoc impossibile contingit propter naturam gra
vis et levis simpliciter ponentibus causas eorum esse vacuum levita
tem et plenum gravitatem, sicut contingit ponentibus ea eiusdem
nature, dixit qualiter contingit hoc impossibile dicentibus vacuum
esse et plenum, et dixit Tunc enim habentia gravitatem et levitatem et
ea que sunt inter grave et leve etc., idest impossibile est dicenti hunc
sermonem dare causam propter quam quedam corpora sunt gravia
simpliciter et quedam levia et quedam media inter duo extrema,
quasi igitur dicat Impossibile est enim ei, in rebus gravibus simplici

[Page 687] ter et levibus simpliciter et in eis que sunt inter ea, dicere quare que
dam sunt leviora et graviora aliis que sunt simpliciter, et quare ea que
sunt simpliciter sunt contraria in summo; nos autem iam prediximus
sermonem quomodo hoc contingit perfecte et unde estimatur esse
non contingens.

Textus/Commentum [20]

Ponentes autem magnitudinem et parvitatem corporum esse causam
levitatis et gravitatis dixerunt hoc sine ratione. Sed tamen magis propin-
qui sunt ad verum dicendum quam illi priores: dicunt enim quod qua-
tuor elementa levia et gravia secundum magnitudinem et subtilitatem.
Et contingit dicentibus unum esse elementum tantum, sed differt, secun-
dum subtilitatem et spissitudinem, illud quod contingit facientibus
materiam corporum esse unam. Et ut dicant quod nihil est grave simpli-
citer aut leve simpliciter, et quod nihil movetur ad superius aut ad infe-
rius per se sed aut secundum expulsionem ex superiori (et sic descendit ad
inferius) aut secundum constrictionem ex inferiori (et sic ascendit ad
superius) et ut plura subtilia sint graviora paucis grossis. Contingit enim
ex hoc sermone ut aer et ignis multi sint graviores aqua et terra paucis .
Antiqui opinabantur in elementis diversimode: quidam enim
eorum dixerunt quod quodlibet eorum est simplex non compositum,
et quod ea sunt elementa compositorum, ut Empedocles et sui
sequaces, quidam autem dicebant quod unum tantum eorum est
tale, alia autem componuntur ex illo unico. Et tamen diversantur in
hoc uno: hii quidem dicunt ipsum esse unum | mediorum, hii autem
unum extremorum, alii vero dicunt ipsum esse corpus quintum
medium inter ea; quidam vero dicebant quod hec quatuor elementa
sunt composita, et istorum quidam componunt ea ex superficiebus,
ut Plato, et quidam ex corporibus indivisibilibus, et quidam ponunt
vacuum et quidam non.
Et cum ipse destruxit causam gravis et levis secundum opinionem
dicentis elementa esse composita sive dicat vacuum esse sive non,

[Page 688] vult etiam destruere causam gravitatis et levitatis secundum opinio
nem dicentis elementa quatuor esse simplicia non composita, et dixit
Ponentes autem magnitudinem corporis etc., et intendit per magnitudi
nem et parvitatem spissitudinem et subtilitatem, et intendit per cor
pora quatuor elementa; et potest intelligi per corpus pars indivisibi
lis; et primum est manifestius propter hoc quod dicam post. Et dixit
Quia sunt propinqui ad esse quam dicentes vacuum esse , idest quia
sermo eorum est propinquior nature aut vero: est enim propinquior
vero quia non indigent vacuo quod impossibile est esse, et etiam est
magis naturalis quia demonstrationes naturales debent esse ex causis
naturalibus; vacuum autem quamvis esset non esset causa naturalis,
cause enim naturales non sunt nisi quatuor famose. Deinde dixit
Dicunt enim quod quatuor elementa etc., idest et sermo eorum pro
pinquior est veritati, quia causant gravitatem et levitatem existentes
in quatuor elementis de rebus inseparabilibus ab eis grossitie scilicet
et subtilitate: corpus enim grave videtur grossum et spissum et den
sum, leve autem videtur tenue rarum subtile; propter igitur hanc
coniunctionem estimatur quod grossities et | subtilitas sint cause gra
vitatis et levitatis, et in hoc valde quiescit animus: terra enim que est
gravissimum elementorum videtur grossior et densior, ignis vero qui
est levissimus elementorum videtur magis rarus et subtilior, et media
media; et ideo videtur hec opinio esse valde sufficiens, et est opinio
quarta in causa gravis et levis. Et cum dixit hoc, dixit quod etiam contingit eis contradictio uni
versalis contingens opinionibus predictis, et dixit Et contingit ponen-
tibus unum tantum esse elementum etc., idest et similiter contingit
contradictio ponentibus unum quatuor elementorum, aut omnia aut
medium inter ea; sed faciunt diversitatem eorum in se aut diversita
tem compositorum ex eis esse propter densitatem et raritatem; et
ponunt densitatem et raritatem esse causas gravitatis et levitatis sicut
contingit ponentibus hec quatuor elementa esse composita ex uno

[Page 689] elemento aut corporibus indivisibilibus, ut Democritus, aut superfi
ciebus ut Plato. Deinde dedit contradictionem communem eis, et
dixit Et quod dicunt quod nihil est grave simpliciter aut leve simpliciter ,
idest quod omnes eorum non possunt dare causam gravis aut levis
simpliciter, ex quo contingit eis quod nihil grave simpliciter sit aut
leve, et ideo contingit eis hoc quia ponentes elementa esse simplicia
non composita, et quod differunt secundum raritatem et densitatem,
recipiunt ea esse eiusdem nature super quam succedunt sibi hec duo
etiam scilicet densitas et raritas, et ambo recipiunt magis et minus; et
cum ita sit, non erunt in elementis due nature contrarie, ergo neque
grave neque leve simpliciter, et hoc idem contingit ponentibus ele
menta esse composita ex una materia.
Deinde dixit impossibile quod | contingit eis ex hoc quod ponunt
hic elementa esse non contrariorum formarum, et dixit Et quod nihil
moveatur ad superius aut ad inferius per se etc., idest et necesse est,
cum hec elementa non fuerint contraria sed eiusdem nature, ut nul
lum eorum moveatur ad inferius aut ad superius naturaliter, sed aut
secundum expulsionem a superiori aut secundum constrictionem ab
inferiori, et sic habebunt eandem naturam; et isti motus erunt vio
lenti, sed iam declaratum est superius quod isti motus sunt naturales.
Deinde induxit eis etiam aliud impossibile commune, et dixit Et ut
plura subtilia etc., idest et contingit, cum fuerint eiusdem nature et
solummodo differunt subtilitate et spissitudine, ut corpus magnum
subtile sit gravius corpore denso parvo, verbi gratia ut aer multus sit
gravior aqua pauca; et hoc quidem contingit dicentibus quod causa
gravitatis est multitudo partium et levitatis paucitas, et etiam contin
git dicentibus vacuum esse secundum unum illorum modorum. Hoc
idem contingit eis qui ponunt densum et rarum esse eiusdem nature,
quapropter grave et leve apud eos erunt relativa; et nihil erit grave
simpliciter nisi ponerent densitatem et subtilitatem esse substantias,

[Page 690] et ponerent gravitatem et levitatem esse accidentia; sed ponere densi
tatem et subtilitatem sub ipsa substantia impossibile est, et cum hoc
ponere gravitatem et levitatem sub accidente.

Textus/Commentum [21]

Isti igitur sunt sermones Antiquorum de gravi et levi, et secundum
has modos. Modo autem volumus nos narrare de gravi et levi, et distin-
guere perfecte et sufficienter; sed volumus ante perscrutari de questione
quorundam dicentium quare quedam corpora moventur superius et que-
dam ad inferius naturaliter, et quedam superius et inferius insimul.
Postea autem dicemus de gravi et levi, et determinabimus ea, et passiones
accidentes eis, et qua de causa it utrumque eorum .
Cum dixit opiniones Antiquorum et destruxit omnes, fecit reme
morationem de hoc, et dixit Isti ergo sunt sermones etc. Deinde dixit
Modo autem volumus nos etc., idest et cum iam declarata sunt impos
sibilia contingentia opinioni illorum in gravi et levi, volumus narrare
de natura eorum perfecte, idest ut sermo noster sit conveniens omni
bus modis gravis et levis et omnibus sensibilibus contingentibus gravi
| et levi simplici et composito, quoniam hoc facto, verificabuntur
cause quas dicimus. Et quia principium contemplationis in hoc est
considerare in causis actionum provenientium ab hiis duabus naturis,
scilicet motus ad superius et motus ad inferius, dixit Sed autem volu-
mus perscrutari etc., idest sed visum est nobis quod principium per
scrutationis de hoc est perscrutari primo quare quedam horum cor
porum moventur ad superius simpliciter motu naturali, ut ignis, et
quedam moventur ad inferius simpliciter et naturaliter, ut terra, et
quedam ad utramque partem non simpliciter, ut aqua et aer.
Et hoc quod dixit manifestum est, quoniam cum aliquis sciverit
quare quedam corpora moventur superius et quedam inferius et que
dam ad utrumque ex suis causis universalibus, inducetur ex hoc illi

[Page 691] via ad cognoscendum causas facientes istos motus; et quia manifes
tum est per se quod gravitas et levitas sunt cause agentes istos motus,
manifestum est quod cum aliquis sciverit naturas quibus fiunt isti
motus, sciet naturam gravis et levis simpliciter et secundum compa
rationem. Et ideo dixit post Deinde dicemus de gravi et levi , idest
deinde post hoc dicemus quid est grave et leve, et dabimus causas
passionum et accidentium existentium in eis, et narrabimus qua de
causa habent talem naturam; et dixit hoc quia ex istis rebus potest
provenire rei cognitio perfecta.

Textus/Commentum [22]

Dicamus igitur quod causa motus quorundam elementorum ad
superius et quorundam ad inferius est locus, quoniam unumquodque
eorum movetur ad corpus sibi conveniens. Et verificatio huius est quod
oportet intelligere quod motus eorum sunt similes ceteris alterationibus
| et generationibus. Cum enim motus sit triplex, aut in magnitudine et
longitudine, aut in forma, aut in loco, videmus enim quod quilibet isto-
rum motuum transfertur a contrario ad contrarium et ad ea que sunt in
hoc, et non transfertur motus ad quemlibet motum. Et similiter res mota
non movetur quolibet motu; sed sicut alteratum aliud est ab eo quod
crescit, sic alterans aliud est ab eo quod augmentat. Secundum igitur
hunc modum debemus intelligere rem motam et motorem motu locali,
scilicet quod non quilibet motor secundum locum movet quodlibet
motum. Et cum ita sit, et superius et inferius sunt entia, et motor ad ista
duo loca est illud quod aggravat et elevat, et res mota est illud quod est
grave in potentia aut leve in potentia, necessarium est ut motus cuiusli-
bet elementorum ad suum locum sit motus ad suam formam. Secundum
igitur hunc modum oportet querentem scire sermonem Antiquorum,
dicentium quod simile movetur ad suum simile, non sicut putaverunt
quidam quod terra movetur ad terram: hoc enim impossibile est necessa-
rio, quoniam si aliquis transferret terram et poneret eam loco lune, tunc
quelibet pars eius non movertur ad ipsum sed ad locum in quo modo
existit. Et simi liter accidit omnibus | rebus consimilibus que eodem motu
moventur, dico quod pars movetur ad locum ad quem totum movetur

[Page 692] .
Vult in hoc loco perscrutari de causa finali propter quam horum
corporum quedam moventur ad superius et quedam inter ea, et dixit
Et dicamus quod causa motus etc., idest et est intelligenda hec causa
finalis et completa, perfectiones autem sunt unius modi fines genera
tionis et alterius modi forme generatorum. Et sic intelligendum est
hic de loco, scilicet ipsum esse finem proprii motus sibi inquantum
est perfectio moti, non inquantum est actio complementi que est
forma: finis igitur dicitur istis duobus modis, scilicet de forma et de
actione forme; sed actio est finis forme et forma est finis generatio
nis, quasi igitur dicat Prima causa motuum elementorum, hec ad
superius et hec ad inferius, est quia quodlibet eorum querit suam
perfectionem ultimam propriam que est locus, scilicet superficies
corporis continentis; et quia loca sunt contraria, necesse est ut motus
sint contrarii.
Deinde dixit Quodlibet enim eorum movetur ad corpus sibi conve-
niens , idest et ideo fuit locus causa motuum istorum elementorum,
quia ultimum corporis, quod est locus uniuscuiusque eorum, est
conveniens et simile ei quod movetur ad ipsum, idest quod superfi
cies etheris similis est superficiei ignis, et quod superficies ignis est
similis superficiei aeris, et superficies aeris similis cum aqua et aqua
cum terra. Deinde dixit Et verificatio huius est etc., idest et hoc vide
tur ex hoc quod credendum est quod iste motus debet esse sicut
motus alterationis et transmutationis, que dicitur generatio. Deinde
declaravit unde | hoc credendum est, et dixit Quoniam cum motus
sunt tres etc., intendit par motum qui est in magnitudine motum
augmentationis et diminutionis, et per ilium qui est in forma motum
alterationis: motus enim generationis, qui est in rei veritate in forma,

[Page 693] non est motus, ut declaratum est in quinto Phisicorum, sed tantum
transmutatio. Deinde dixit Videmus quod quilibet istorum motuum est ex contra-
rio ad contrarium etc., idest quoniam cum motus sunt tres, et vide
mus quod quilibet eorum transfertur ex contrario terminato ad
contrarium terminatum, aut ad ea que sunt inter contraria, et simili
ter videmus quod omne transmutabile non transmutatur quacumque
transmutatione, sed omnis transmutatio habet transmutabile et
transmutans proprium, verbi gratia quemadmodum alteratio differt
ab augmento, sic et alterabile ab augmentabili et alterans ab augmen
tante. Deinde dixit Et secundum hunc modum oportet nos distinguere
etc., et hec est responsio summe predicte, et est quasi eius conse
quens; et quasi dicat Et cum motus sunt tres, et quilibet eorum sit ad
finem terminatum et a motore terminato, sic opinandum est de loco
scilicet quod ea que moventur in eo moventur ad loca terminata ita
quod sint fines.
Et iste sermo potest accipi quasi inductio, et potest esse iudicium
universale sine consideratione motuum elementorum; et tunc sillo
gismus componitur sic: translatio elementorum de loco ad locum est
motus, et omnis motus est a contrario terminato ad contrarium ter
minatum quod est perfectio illi, ergo elementa transferuntur ex
contrario ad contrarium in ubi secundum quod illa ad que transfe
runtur sunt perfectiones eis. Sed si manifestum | est per se quod ele
menta sunt talia, sillogismus tunc erit otiosus, et si hoc fuerit laten
tius in elementis quam in aliis motibus, tunc sillogismus habet
locum; sed est latentia duobus modis, latentia que indiget sillogismo
et que indiget exemplo aut inductione, cuiusmodi videtur latentia
motus elementorum esse; et ideo Antiqui non querebant de altera
tione quare colores transmutantur de contrario ad contrarium, et
querebant hoc de motibus elementorum. Et quia hoc occultum est
de elementis, reprehendit Aristotelem Themistius, dicendo quod qui
respondet taliter in hiis motibus, nullam causam reddit: qui enim
dixerit respondendo huic questioni quare homo vadit ad sanitatem

[Page 694] Quia habet naturam eundi ad sanitatem et quod sanitas est perfectio
eius et quod est sanus in potentia, nullam causam dabit propriam
nisi dicat quod natura est causa in hoc, aut sibi similia de causis
agentibus sanitatem. Et hoc quod dixit verum est in compositis, non
in simplicibus: sanitas enim in homine fit ex pluribus una causa,
motus autem in simplicibus non habet tantum nisi unam causam et
simplicem. Et cum declaravit quod nature locorum est causa diversitatis isto
rum motuum inquantum sunt fines et similes, incepit declarare ea
loca, scilicet fines secundum perfectionem et formam; et hoc pro
prium est eis inter omnia mobilia in loco. Et dixit Et cum ita sit, et
superius et inferius sunt entia etc., idest et cum ista loca existant et
mota in eis sunt grave et leve scilicet in principio generationis, et
motum est illud quod est in gravi et levi in potentia ut est declara
tum in octavo Phisicorum, manifestum est quod illud quod movetur
ad suum locum | non movetur nisi secundum quod aliquod movetur
ad suam formam: quod enim movetur ad formam es - illud quod est
in potentia forma. Hec autem elementa non differunt in motu locali
ab aliis motibus in loco nisi quia alia mota sunt illa que in actu sunt
ea quibus attribuuntur motus; in istis autem motum est in loco: est
illud quod est in potentia illud cui attribuitur motus, verbi gratia
quod animal quod movetur in loco est illud quod est animal in actu,
et ideo dicitur in istis quod moventur per se essentialiter: quod
autem ex elementis movetur in loco est illud quod est in potentia
illud elementum, scilicet quod potentia ad istum motum est in mate
ria moti, verbi gratia quod potentia ad motum superius est in mate
ria ex qua generatur illud quod movetur ad superius.
Et cum ita sit, illud quod movetur hoc motu essentialiter est illud
in quo est ignis in potentia; similiter enim est de motu in istis rebus
sicut de accidentibus inseparabilibus a forma que existunt in re ab
agentibus statim cum forma, ideoque cum aliqua pars olei fiet ignis

[Page 695] ab alio igne, ut Alfarabius dicit, statim cum forma ignea pervenerit,
acquiret de motu locali secundum quod acquiret de aliis accidenti
bus; et cum completa fuerint alia accidentia, complebitur motus in
loco nisi aliquid impediat a motu, tunc igitur accidet illi parti ignis
ut potentia ad motum in eo ad superius sit in eo quod est ignis in
actu; et quia hec potentia est accidens ei contingens cum removebi
tur impediens, continget ut suus motus in loco sit accidens: taliter
autem ignis et lapis movebunt se accidentaliter; et est dicere quod
aliquid movet se accidentaliter, idest quod non movet se nisi propter
motionem suam in medium quod defert | ipsum, ut gubernator navis
movetur cum ipse moveat navem. Et causa in hoc est quia motor et
motum in lapide et igne et aliis simplicibus non distinguuntur in
actu abinvicem sicut distinguuntur in animalibus, sed motor et
motum idem sunt in subiecto, sed tamen differunt secundum
modum: gravitas enim in lapide est motor secundum quod est forma
tantum, et ipsa est mota inquantum est in prima materia; et causa in
hoc est quia prima materia non est ens in actu, lapis autem compo
nitur ex gravitate et prima materia, et econtrario in animalibus que
componuntur ex corpore et anima.
Et quia motor et motum essentialiter sunt relativa, necesse est ut
sint duo secundum positionem; et quia motor et motum in lapide
idem sunt secundum positionem et duo secundum modum, necesse
est ut non sint relativa nisi accidentaliter, et quod motor essentialiter
in eis sit generans, et motum generatum; et ideo, si auferemus
medium in istis ita quod vacuum esset, non esset possibile in eis ut
moverentur econtrario illi quod putatur a quibusdam, scilicet quod
citius moverentur in vacuo quia assimilaverunt ea eis que per se
moventur essentialiter scilicet animalibus; et iam declaravimus hoc in
expositione quarti Phisicorum.

[Page 696] Si aliquis igitur dixerit quod intentio Aristotelis in septimo Phisi
corum, cum declaravit quod omne motum habet motorem, fuit de
elementis que moventur per se, ex quo necesse est ut lapis apud
ipsum sit ex rebus que per se moventur essentialiter, dicemus respon
dendo quod Aristoteles non intendebat, per ilium sermonem quem
scripsit in septimo Phisicorum, nisi declarare quod nihil movet se sci
licet ita quod motor sit idem cum moto et eodem modo; et ideo
posuit quod quicquid | quiescit per quietem alterius, necesse est ut
motor eius non sit nisi ab altero, idest necesse est ut motor in eo dif
ferat essentialiter et diffinitione a moto licet non differat in subiecto.
Deinde post hoc declaravit in octavo Phisicorum quod illud quod
componitur ex motore et moto diversis in substantia est illud de quo
dicitur ipsum esse motum per se essentialiter; et per omnia ista non
intendebat nisi ad contradicendum Platoni in eo quod opinabatur
quod quedam entium movent se ita quod motor in eis est idem cum
moto secundum substantiam; lapis autem est unum eorum que esti
mantur esse talia; iste autem sermo magis est conveniens Phisicis, sed
propter communicationem dicimus hic.
Revertamur igitur et dicamus quod cum declaravit quod elementa
moventur ad sua loca, secundum quod generabile movetur ad for
mam qua perficitur (et potest aliquis dicere quod isti motus non
intendunt loca secundum quod sunt loca, sed totum corpus cuius
motum est pars, verbi gratia quod motus lapidis non est ad medium
sed ad terram), ideo dixit Secundum igitur hunc modum oportet que-
rentem scire etc., idest quod cum nos dicemus quod pars terre move
tur ad inferius, secundum quod simile movetur ad suum simile,
intelligendum est ad locum non ad totam terram, et ideo dixit post
Non sicut putatur quidam quod terra movetur ad terram .
Deinde incepit declarare quod iste sermo est impossibilis, et dixit
Quoniam si aliquis transferret terram etc., idest quod si partes elemen
torum moverentur ad suum universum, sicut simile ad simile, tunc

[Page 697] partes moverentur ad totum, ubicumque esset totum, adeo quod si
terra esset in concavo orbis lune, tunc lapides moverentur ad ipsam;
et sic nihil esset superius aut inferius aut medium, neque corpo|ra
moverentur naturaliter a medio et ad medium et circa medium; quod
est impossibile, ut predictum est. Deinde dixit Sed moventur ad locum
in quo existit , idest quod si terra esset in loco lune, tunc partes eius
non moverentur ad ipsam sed ad locum inferius. Deinde dixit Accidit
similiter etc., et intendit per ista quatuor corpora.

Textus/Commentum [23]

Dicamus etiam quod locus cum sit orizon rei continentis res que
moventur ad superius et que ad inferius, ultimum et medium, necessa-
rium est ut sit in aliqua parte ultimum et medium forma rei que conser-
vat. Et si ita sit, necessario corpus quod movetur ad suum locum non
movetur nisi ad suum simile: corpora vero que sunt inter ista loca assi-
milantur adinvicem, dico quod aqua aeri et aer igni, et similiter a
superiori ad inferius, dico quod aer aque et aqua | terre. Duo autem
extrema non assimilantur adinvicem, scilicet ignis et terra, sed differunt,
sicut materia et forma, et similiter omnium corporum semper superior
differt ab inferiori sicut materia et forma differunt .
Cum declaravit quod causa quare hec elementa moventur ad sua
loca non est nisi quia generatum movetur ad suam formam pro
priam, quoniam ea que moventur naturaliter ad sua loca sunt ea que
sunt in potentia ea que appropriantur illis locis; et modo vult decla
rare hoc idem alio modo, et dixit Quod locus cum sit orizon rei quam
continet , et intendit per orizon finem et per ea que moventur ad
superius et ea que moventur ad inferius intendit ea que moventur
simpliciter. Et dixit hoc conservando se de locis mediorum; et inten
dit per ultimum finem orbis, et per medium finem aque; et quasi
dicat quod locus (cum sit rebus que ad superius moventur finis qui

[Page 698] est ultimum totius, et rebus que ad inferius moventur) sit finis qui est
medium totius, et finis continens rem extrinsecus similis est forma:
forma enim est finis rei habentis formam; et in hoc tantum differunt,
quia hoc separatur, hoc autem non.
Et cum ita sit, necesse est ut finis ultimus mundi sit quasi forma
corpori quod movetur ad superius, et finis quod est medium sit
quasi forma corpori quod movetur ad inferius; et hoc intendebat
cum dixit Necessario erit in aliqua parte etc., et intendit per aliquam
partem superius simpliciter et inferius simpliciter, quoniam ultimum
mundi et suum medium sunt quasi loca, et similia forme, et quod
movetur ad superius simpliciter et ad inferius simpliciter. Et inten
debat declarare per hunc modum quod elementa moventur ad sua
loca | quemadmodum res moventur ad suam formam, cum locus sit
eis similis forme que acquiritur cum forma acquiritur nisi aliquis
impediat: in precedenti demonstratione fuit declaratum quod locus
hiis corporibus est similis forme hoc modo scilicet quod illud quod
movetur ad ista loca est illud quod est grave aut leve in potentia, non
illud quod est in actu grave aut leve nisi accidentaliter; in hac autem
demonstratione declaravit illud ex hoc quod locus communicat
forme in genere: utrumque enim est finis continens, sed illa est finis
non distincta, locus autem est finis distinctus. Et intendebat decla
rare quod locus est valde similis forme in hiis corporibus: forma
enim est finis, et illud quod sic significatur per eam est in potentia,
non in actu; et hec duo inveniuntur in loco horum corporum, et
ideo necesse est ut motus istorum corporum ad sua loca sit ex genere
motuum rerum ad suas formas. Et quasi hee due declarationes congregate reducte sunt ad unum,
scilicet quod similitudo completa inter locum et formam non appa
ret nisi ex hiis duobus; et non tantum manifestatur ex diffinitione
loci quod in istis rebus est similis forme secundum quod est conti
nens, sed etiam quod illud quod continet unumquodque istorum ele
mentorum est locus; ultimum igitur concavi lune est locus ignis, et

[Page 699] hoc vocavit ultimum, et ultimum concavi ignis est locus aeris, et aeris
aque et aque terre; et istum locum vocavit medium. Et cum declara
vit quod hec corpora moventur ad sua loca secundum quod res
movetur ad suam formam, demonstravit quod ex hoc sequitur quod
simile ad quod res movetur est ultimum corporis continentis, non
totum illius rei, quoniam cum in predicto sermone notificavit quod |
non est intelligendum hoc de simili totum illius rei que movetur, sed
simile ad quod est motus in hiis corporibus est locus, ostendit quo
modo locus est similis scilicet quod est ultimum corporis; et ideo fin
gentes locum esse vacuum non possunt dicere locum esse similem.
Et dixit Et si ita sit, necessarium est ut corpus quod movetur etc.,
idest si igitur locus sit ultimum corporis continentis, et corpora
continentia unumquodque istorum corporum sunt diverse nature,
manifestum est quod unumquodque illorum non proprie movetur ad
continentem circumferentiam nisi quia illa circumferentia est similis
eis, finis igitur non movetur ad finem concavi lune nisi quia est simi
lis igni, et similiter terra non movetur ad finem aque nisi propter
hoc; et manifestum est quod sicut hoc existit in duobus corporibus
que sunt extrema, sic oportet esse in mediis: ignis enim assimilatur
aeri et aer aque; et ideo dixit Corpora vero que sunt etc. Deinde dixit
Et similiter erit cum acceperimus ex superiori ad inferius , idest quod
bene possumus incipere ex inferiori ad superius, et dicere quod terra
assimiletur aque et aqua aeri et aer igni et ignis etheri, aut econtrario
scilicet quod ether assimilatur igni et ignis aeri et aer aque et aqua
terre. Et intendit per consimilia hic ea que conveniunt in una quali
tate et differunt in alia, verbi gratia quod aer assimilatur igni quia
convenit ei in calore, licet contradicat ipsi in humiditate, et sic de
aliis; et ideo dixit Extrema vero scilicet terra et ignis etc., idest quia hec
duo corpora in summo sunt continentie remotionis quamvis conve
niant una qualitate scilicet siccitate, et contradicant sibi in alia; et
similiter illa que differunt etiam in duabus qualitatibus ex quibus

[Page 700] conistant, ut ignis ab aqua caliditate et siccitate, et aer et terra calidi
tate et humiditate habent etiam hanc diversitatem que est inter mate
riam et formam, quia unum eorum continet alterum.
Et cum dixit quod quedam istorum elementorum scilicet vicina in
loco assimilantur adinvicem et quedam non, et omnia conveniunt in
hac diversitate scilicet diversitate que est inter materiam et formam,
cum iam declaratum est quod continens est simile forme et conten
tum materie, hec enim diversitas similiter reperitur in vicinis et in
non vicinis, verbi gratia quia ignis est quasi forma aeri et aer quasi
forma aque, oportet ut ignis sit quasi forma aque et aqua quasi mate
ria ignis, quia est materia sue materie que est aer; et dignius est ut
terra hoc habeat, quia est materia materie sue materie; et ideo dixit
in eis que differunt quasi materia et forma, et similiter in aliis corpo
ribus. Et non est intelligendum ex hac similitudine quod contentum
semper moveatur ad continens, sed continens in quo fuerit in loco
naturali; neque etiam quodlibet contentum movebitur ad continens
quodlibet, sed ad continens vicinum cum quo convenit in altera dua
rum contrariarum qualitatum.

Textus/Commentum [24]

Qui igitur quesiverunt quare ignis movebitur ad superius et quare
terra movebitur ad inferius, similis est querenti quare sanabile movetur
et alteratur in sanitatem, non in albedinem. Nos vero dicamus quod
omnia alterabilia alterantur ad illud quod convenit eis, non ad aliud, ut
augmentabile, quod non alteratur ad sanitatem sed ad magnitudinem et
longitudinem. Et similiter aliorum quedam alterantur secundum quan-
titatem, et quedam secundum qualitatem et quedam secundum locum;
eorum vero que alterantur se|cundum locum, quod est leve transfertur
superius et grave inferius. Sed eorum que diximus quedam habent prin-
cipium translationis ex se interius, ut grave et leve, et quedam ab extrin-
seco, ut sanabile et augmentabile. Et secundum hoc fortassis transmuta-
buntur et alterabuntur hec ex se cum parvo motu extrinseco, ita quod
unum eorum veniet ad sanitatem et alterum ad crementum et augmen-
tum. Et idem recipit sanitatem et infirmitatem, quoniam si moveretur
sicut sanum, transfertur ad sanitatem, et si sicut infirmum transfertur ad
infirmitatem. In gravi autem et levi magis manifestabitur principium
motus quam in aliis, quia materia eorum est valde propinqua suis sub-
stantiis. Et signum eius est motus scilicet motus eorum, quia motus est
rerum existentium per se, et est in generato ultimus motuum. Et cum ita
sit, necesse est ut iste motus, scilicet gravis et levis, sit primus in sub-
stantia, ˹dico quod propinquior est substantie elementorum aliis quali-
tatibus.˺

[Page 701]
Quia primo incepit querere causam propter quam hoc elemento
rum movetur ad superius et hoc ad inferius, et dixit respondendo
quia ita est de hoc motu sicut de aliis motibus, scilicet quod hec
moventur ad sui perfectionem secundum ubi ad que moventur, sicut
ea que moventur secundum qualitatem perficiuntur secundum quali
tates ad quas moventur, et ea que moventur | secundum quantitatem
perficiuntur per mensuram ad quam moventur, et similiter ea que
transmutantur ad substantias transmutantur ut perficiantur per for
mas ad quas transmutantur. Et cum declaravit modum similitudinis
que est inter perfectionem elementorum in ubi et perfectionem
transmutabilium in substantia, vult etiam perficere sermonem in
hoc, declarando ea quibus hoc habet communicationem cum aliis
transmutationibus et ea quibus differt ab eis, dicendo quod ista
transmutatio localis in istis corporibus communicat aliis transmuta
tionibus in hoc, quia eodem modo respondendum est querenti quare
transmutata secundum locum moventur ad loca contraria, et quare
transmutata in substantias moventur ad formas contrarias, et quare
alterabilia similiter et similiter de aliis.

[Page 702] Et dixit Qui autem quesierit quare ignis etc., idest nulla differentia
est inter querentem quare ignis movetur ad superius et non ad infe
rius et terra econtrario, et inter querentem quare sanabile movetur ad
sanitatem et non ad egritudinem vel aliam qualitatem non oppositam
illi verbi gratia ad albedinem; et exemplificavit de albedine quia
magis videtur impossibile ut aliquid alteretur ad qualitatem extra
suam speciem quam ad qualitatem sibi contrariam in specie, quo
niam cum putatur quod natura que recipit duo contraria est eadem,
possibile est ut hoc putetur de natura faciente duo contraria aut reci
piente propinqua quia materia, et non est ita in eis que sunt alterius
generis, et ideo dixit Ad albedinem et non ad egritudinem .
Deinde dixit Nos autem dicamus quod omnia alterabilia etc., idest
et responsio communis omnibus istis est dicere quod omnia moven
tur ad querendum illud quod convenit eis; | et cum narravit quod
causa motus eorum est querere simile et quod causa diversitatis
motuum est diversitas similis, dedit exemplum de quatuor transmu
tationibus, et dixit Et augmentabile non alteratur ad sanitatem etc., et
intendit hic per alterationem transmutationem: alteratio enim dicitur
communiter et proprie, idest ut augmentabile cuius transmutatio
non est ad sanitatem, cum sanitas non sit finis augmentabilis: finis
enim conveniens augmentabili est mensura terminata in latitudine,
longitudine et profundo, verbi gratia augmentum hominis non est
nisi ad mensuram naturalem humanitati, similiter de aliis. Deinde
dixit Et aliorum similiter quidam alterantur secundum qualitatem ,
idest et sicut diximus de augmentabili, similiter est intelligendum in
aliis transmutationibus. Deinde dixit Eorum autem que alterantur
secundum locum si fuerit leve etc., idest eorum autem que transmu
tantur secundum locum si fuerit leve transfertur ad superius, quod
est ei conveniens, et si fuerit grave ad inferius, quod est etiam conve
niens ei. Et cum dixit modum secundum quem communicant iste tres
transmutationes, incepit dicere modum secundum quem motus ele

[Page 703] mentorum in loco differt a ceteris motibus, et dixit Sed eorum que
diximus etc., idest quod iste transmutationes communicant inquan
tum transmutantur ad simile, et differunt in eo quod quedam habent
principium transmutationis quod movet ea ex intrinseco non ab
extrinseco, ut grave et leve, et quedam habent principium transmuta
tionis ex extrinseco, non intrinseco, ut sanabile, idest transmutabile
ad sanitatem et augmentabile ad quantitatem. Et hoc quod dixit
habet questionem: in octavo enim Phisicorum declaravit quod motor
in gravi et levi essentialiter est ab extrinseco, | et est faciens ipsum et
quod non movetur per se nisi accidentaliter; et etiam estimatur quod
in pluribus speciebus sanitatis principium motionis est ab intrinseco,
scilicet in egritudinibus que sanantur per se sine causa extrinseca; et
dixit in libro Perigeneos quod principium motus augmenti est in
augmentabile. Et dicamus nos quod cum hic intendat dare differen
tiam inter principia motionis in istis, non est dicendum ad distin
guendum inter ea quod hoc est essentiale aut non essentiale, cum hoc
semper invenitur in eis; manifestum est enim per se quod faciens
motum alterationis in re alterabili est extra alterabile, et accidit ut
putatur quod alterabile alteratur per se cum in eo fuerint due partes,
scilicet pars alterativa et alterabilis, ut accidit infirmo sananti per se:
cor enim in eo alterat membrum egrotans ad sanitatem, membrum
autem infirmum est alterabile; grave autem et leve totum transmuta
tur a toto secundum modum qui dictus est in octavo et qui dicendus
erit hic post: motor autem propinquus in augmentabili, qui est
cibus, venit ab extrinseco, motor vero remotus est in ipso augmenta
bili, scilicet calor naturalis qui est in membro augmentabili.
Et cum dixit quod principium alterans in rebus alterabilibus est
extrinsecum, dixit etiam quod quandoque invenitur similitudo in
istis ad illa, quoniam quandoque patiuntur multum a parvo princi
pio extrinseco, et dixit Et secundum hoc fortassis etc., idest quod cum
ista alterarantur plus quam principium, alterans ea ab extrinseco dat
eis ita quod illud quod fit supra illud quod est ex motore sic assimi

[Page 704] lantur eis que moventur per se. Deinde dixit Et idem recipit sanitatem
et egritudinem , idest et signum quod alteratio non est ex principio
agenti existente in alterabili sicut est in transmutabili secundum
locum, est quia potest idem recipere contraria, et contraria non pos
sunt facere idem, et idem non potest facere contraria. Deinde dixit
Quoniam si moveretur sicut sanus etc., idest quoniam cum aliquod
istorum moveretur a parvo principio extrinseco, transfertur ad finem,
verbi gratia quod si aliquis moveretur ad sanitatem a principio extrin
seco, movebitur per se ad sanitatem perfectam, et similiter si aliquid
moveretur secundum viam infirmandi ab aliquo infirmante, movebi
tur per se ad infirmitatem perfectam. Deinde dixit In gravi autem et
levi magis manifestabitur , idest quod alie transmutationes, quamvis
communicent transmutationi in loco existente in elementis in eo,
quod in quibusdam maior pars transmutationis provenit ex ipso
transmutabili, non per naturam motoris, tamen hoc magis manifes
tabitur in gravi et levi, scilicet quod principium transmutationis in
loco est in eos per se. Et cum dixit quod alia transmutabilia communicent transmutabi
libus in loco (scilicet gravi et levi in hoc) quia principium motus aut
maior pars motuum est ex se non ex extrinseco, dixit quod quamvis
ita sit, tamen manifestius est hoc in motu gravis et levis, et dixit In
gravi autem et levi magis manifestabitur etc. Deinde dedit causam in
hoc, et dixit Quia materie eorum sunt valde propinque suis substantiis ,
idest quia materia motus in gravi et levi valde est propinqua materie
gravis et levis, et sic appropinquantur substantie eorum econtrario
aliis accidentibus existentibus in ea; et ideo cum acquiritur aliqua
pars forme gravis aut levis, statim cum illa parte acquiritur motus ad
suum ubi nisi aliquid impediat; et non sunt ista accidentia remota a
substantia eorum, et ideo indigent motore extriniseco, verbi gratia ut

[Page 705] albescant aut nigrescant, aut alie qualitates quarum esse non sequitur
esse forme necessario.
Deinde dixit Et signum eius est motus scilicet motus eorum , idest et
signum quod materia istius motus est propinqua substantiis idest for
mis istorum motorum, est modus motus in loco qui invenitur in aliis
motis, quoniam motus istorum differt a motu gravis aut levis.
Deinde dedit causam in hoc, et dixit Et quod motus in rebus consis-
tentibus per se etc., idest quod motus in loco est in generabilibus post
perfectionem et in ultimo transmutationum in gravi autem et levi est
primus transmutationum. Deinde dixit Et si ita sit, necessario erit iste
motus etc., idest quod iste motus est precedens in eo, quamvis sit po
sterior in generatione, et alii motus sunt posteriores in utroque scili
cet in substantia et in tempore; et ideo non fuerunt consequentia for
mis entium, et indigent in suo esse rebus extrinsecis preter formas in
quibus sunt existentia, scilicet quod esse eorum non est in rebus
transmutabilibus consequens formas eorum. Ista autem mota in loco
differunt a motis per se scilicet animalibus, quia motor in istis non
differt a moto nisi in modo, et sunt idem in subiecto; et ideo puta
tur quod motor et motum in eis sit idem et quod movent se; in illis
autem motor differt a motu esse et diffinitione, et propter hoc
habent elementa hoc proprium scilicet quod motus eorum non inve
niuntur posteriores eorum a formis secundum tempus, sicut est de
aliis motibus. Et ideo erravit Iohannes, et dixit quod inventi sunt
motus in substantiis sine potentia antecedenti secundum tempus
existente in illis substantiis; et dictum fuit ei quod potentia prece
dens hoc motum non est in moto nisi violente, sed est in ea re ex qua
| fit mota res, verbi gratia quod potentia ad motum ignis in loco non
est in igne sed in illo ex quo ignis fit, ut oleo aut ligno.

Textus/Commentum [25]

[Page 706]

Textus/Commentum [25]

Revertamur igitur et dicamus quod cum aqua transmutatur in
aerem, tunc transmutabitur de gravitate ad levitatem, deinde movetur
ad superius; et tunc dicetur ipsum esse leve in illo loco, non quia fiet leve
sed quia est leve illic. Et si ita sit, manifestum est quod aqua fuit levis in
potentia, deinde transmutabitur quousque fiat in actu et superius, et
movebitur illic in aliqua mensura de qualitate et quantitate, | dico ad
locum ad quem est possibile ire et ad quantum de eo et ad quale. Ista igi
tur est causa motus aque et terre ad sua loca, cum nihil impedierit:
nutribile enim et sanabile, cum a nullo impediuntur, statim tendent ad
sanitatem et nutrimentum. Et omne mobile primo movetur a re agente
aut a re movente impediens, et auferente ipsum obstaculum ex coram eius
quod impeditur, sicut diximus in predictis tractatibus quod omne corpus
mobile habet motum localem ab altero movetur, non ex se. Iam igitur
declaravimus qua de causa movetur omne mobile, et qua de causa
unumquodque elementorum movetur ad suum locum .
In hoc capitulo vult perficere sermonem de modo motus elemen
torum, et ostendere quomodo moventur et declarare quod non
moventur ex se in rei veritate sed ex extrinseco, et dixit Revertamur
igitur etc., idest ad loquendum de motibus istorum corporum gra
vium et levium, et ad perficiendum sermonem de eis, demonstrando
quomodo moventur hec corpora et que est materia istius motus et
quis est eorum motor necessario. Deinde dixit Et dicamus quod cum
aqua etc., idest manifestum est per se quod cum aqua fit aer, quod
statim transmutatur de gravitate in levitatem et de inferiori ad supe
rius insimul; et per hoc quod dixit Deinde movebitur ad superius non
intendebat deinde secundum tempus sed selcundum causam et cau
satum, idest quod motus eius ad superius est causatus a sua levitate.
Deinde dixit Et tunc dicetur ipsum esse leve etc., idest et hoc non est
nisi secundum suum motum in actu ad istum locum, non secundum
quod fit leve ante suam translationem ad ilium locum, sed quia non

[Page 707] fit leve nisi cum transfertur ad ilium locum. Et intendebat ostendere
per hoc differentiam inter istum motum in loco et alios motus locales
qui sunt animalium: animal enim est animal quamvis nondum
moveatur, et hoc dico essentialiter; ista autem non sunt gravia neque
levia donec sint in istis locis, nisi accidentaliter cum ab aliquo pro
hibentur.
Et cum narravit quod hec corpora cum completam habuerint for
mam, completum habebunt motum in ubi, scilicet quod insimul
habent formam et ubi, dicit Et si ita sit, manifestum est quod aqua
fuit levis in potentia etc., idest et cum manifestum est de istis corpo
ribus quod, quando acquisierint aliquam partem forme, statim
acquirent aliquam partem ubi, ita quod cum forma complebitur,
complebitur ubi, manifestum est quod potentia in istis ad formam et
ubi est in eodem subiecto, scilicet corpore, a quo est generatio, verbi
gratia quod aqua fuit in potentia levis et superius, et cum fit ignis, fit
levis et superius in actu insimul; et potentia ad utrumque insimul
fuit in aqua non in igne moto ad superius nisi accidentaliter, econ
trario animalibus. Deinde dixit Et movebitur illic secundum aliquam
mensuram quantitatis et qualitatis , idest quod cum perficietur gene
ratio, perficietur motus ad superius secundum quantitatem et quali
tatem propriam.
Deinde exposuit hoc quod narravit de quantitate et qualitate, et
dixit Dico ad locum ad quem est possibile etc., idest et intelligo | per
quantitatem finem loci ad quem est possibile ut illud motum movea
tur et ad quantum movebitur illius loci; et intelligo per qualitatem
situm, scilicet suum locum proprium corporis continentis ipsum qui
est ubi illi: omne enim motum habet ex istis rebus res terminatas,
verbi gratia quod cum aqua fiet aer, movebitur ad locum qui est sub
loco ignis et ad quantitatem terminatam secundum suam levitatem,
et respiciet de corporibus continentibus corpora terminata: non enim
omne quod movetur movetur ad quemlibet locum neque ad quamli

[Page 708] bet partem unius loci in genere, neque respicit de corporibus conti
nentibus quodlibet corpus. Deinde dixit Hoc igitur est causa motus aque et terre ad sua loca etc.,
idest quod motor eorum ad sua loca est illud quod dat eis substan
tias, et est generans et agens; et dixit Cum non fuerit impediens quia
cum aliquid impediret, tunc esset illic alius motor per accidens, et est
removens illud impediens, et tunc lapis et alia elementa assimilantur
eis que moventur per se. Deinde dixit Nutribile enim et sanabile etc.,
idest quod ita est, in acquisitione forme et ubi in lapide a generante
insimul, sicut est in acquisitione forme provenientis a cibo, et nutri
mento in membro nutribili, et sanitatis insimul: cibus enim est mate
ria istius forme membri, et materia etiam sue sanitatis. Sicut igitur
virtus, que generat cibum, dat utrumque et insimul scilicet formam
provenientem in membro nutrimento et sanitatem, ita est de forma
corporis gravis et levis, et de ubi, sed tantummodo differunt in hoc
quod possibile est in istis corporibus ut forma acquiratur et prohi
beatur in accidente quod est in ubi; et hoc non est possibile in sani
tate cum acquisitione | forme provenientis in membro a nutrimento
nisi illa forma necessario sit diminuta.
Deinde dixit Statim movebuntur ad sanitatem et ad nutrimentum
etc., quasi dicat Quoniam recipiens formam corporis levis, et reci
piens eius ubi, cum nullum fuerit prohibens, statim movebitur
utrumque recipiens a generante ad formam corporis levis et ad eius
ubi; et recipiens fuit hic positum duo — secundum tantum prepara
tionem, secundum vero locum sunt idem, et unum eorum precedit
alterum in esse non in tempore — scilicet quod preparatio que est in
subiecto ad recipiendum formam corporis levis aut gravis precedit
preparationem que est in illo subiecto ad acquirendum ubi in actu,
sicut de forma proveniente in membro a nutrimento in membro et
sanitate; recipiens autem formam animalis et eius motum sunt duo,
et ideo animal movetur essentialiter ex se; et est dicere nutrimentum

[Page 709] formam provenientem in membro a cibo. Deinde dixit Hec igitur est
causa motus terre etc., idest quod causa generans et agens eas est causa
motus ad loca earum nisi aliquid impediat, quod si fuerit impedi
mentum, tunc recessus impedimenti erit causa motus eius per acci
dens, et tunc forme istorum erunt moventes etiam per accidens et
assimilabuntur etiam eis que moventur per se. Deinde dixit Cibus
enim recipiens sanitatem etc., idest ut cibus et sanitas que insimul
vadunt ad nutrimentum et ad sanitatem a virtute nutritiva, scilicet
quia fit forma membri sani et quia in omni mobili contingit primo
ut moveatur a suo motore et contingit secundo quod moveatur a
recessu impedientis; et hoc commune est motibus corporum gravio
rum et leviorum et aliorum mobilium naturalium.
Et hoc iam declaratum est in Phisicis: fecit de eo rememoratio
nem, et dixit Et omne mobile non movetur etc., idest et iam declaravi
mus prius quod omne mobile primo movetur a motore et secundo ab
auferente prohibens; et in hoc loco est intelligendum per motum
omnis transmutatio transmutationum quatuor. Sed impediens in aliis
motibus non potest prohibere accidens consequens formam sine
forma, nisi tantum in motibus istorum corporum simplicium: impe
diens enim in eis potest dividere inter formam et accidens conse
quens eam, verbi gratia quod lapis prohibetur a motu ad inferius,
licet non prohibeatur a forma: illud autem quod movetur ad nutri
mentum et sanitatem, impossibile est ut prohibeatur a sanitate
absque nutrimento, sed ab utroque prohibeatur aut a neutro, et simi
liter est in substantia; et intendit per predictos tractatus tractatus
Phisicos: tractatus illi enim sunt primo legendi in hac scientia. Deinde dixit Et iam diximus quod omne corpus mobile secundum
locum etc., intendit quod iam declaravit in istis tractatibus quod
omne corpus quod movetur in loco ab altero movetur, aut ab extrin
seco aut a principio existente in eo alio a moto; nihil enim est cum

[Page 710] idem sit motor et movens, ut Plato dicebat. Et hoc iam declaravit in
duobus locis in septimo et octavo Phisicorum, sed firmius in octavo:
in septimo enim fundavit declarationem concedendo primum
motum quasi manifestum per se; deinde posuit quod, cum aliqua
pars moti quieverit, necesse est ut totum quiescat, deinde conclusit
quod necesse est ut motor sit alius a moto; in octavo autem declara
vit quod in omni moto | per se est motor per se, deinde declaravit
quod impossibile est ut aliquid moveatur per se ita quod motor sit
idem cum moto. Deinde dixit Iam igitur determinavimus qua de
causa etc., et intendit per causam causam finalem: causa enim finalis
in motibus istorum elementorum sunt loca convenientia, et sunt ali
quo modo forme cum sint quasi perfectiva.
Deinde dixit Et qua de causa movetur quodlibet etc., idest causa
agente motum cuiuslibet istorum ad suum locum scilicet causa for
mali; et determinavit causam propter quam ista loca sunt finis, et est
quia illud ad quod movetur omne mobile est simile ei ad quod ista
moventur, quoniam cum in declaratione ista usus sit propositione
universali, et dedit in hoc causam universalem et est causa propter
quam transmutatur omne transmutabile in illud in quod transmuta
tur, incepit primo determinare hanc universalem propositionem,
deinde declarare suam intentionem scilicet causam propriam moti
bus istorum corporum in loco, quasi igitur dicat Iam igitur deter
minavimus causam propter quam omne transmutabile transmutatur
in illud in quod transmutatur, et est causa propter quam hec cor
pora moventur ad sua loca; sed sua intentio non fuit in hoc sermone
declarare causam universalem transmutationis, sed tamen declaravit
eam ex quo intendebat declarare de motibus istorum corporum. Et
Aristotelis sermo hic fundatur super duas propositiones, quarum
una est quod hec corpora sunt transmutabilia, secunda est quod
omne transmutabile transmutatur in simile, ergo hec corpora trans
mutantur in simile; et quia manifestum est quod hec corpora

[Page 711] moventur ad loca propria, fuit ostensum quod ista non transferun
tur ad ista loca nisi inquantum sunt elementa similia eis et perfec
tiva: hec igitur est intentio istius capituli. | Et potest intelligi per hoc
quod dixit Iam igitur determinavimus qua de causa fuit motus , idest
istorum corporum, et per hoc quod dixit Et qua de causa movetur
unumquodque elementorum ad suum locum , idest ad qualitatem
motus uniuscuiusque eorum ad suum locum et ex quo est iste
motus: iam enim ostendebat de istis motibus ex quo fiunt et quare
et quomodo.

Textus/Commentum [26]

Volumus dicere modo diversitatem gravis et levis et accidentia
contingentia eis. Incipiemus primo et narremus de gravi et levi, et diffi-
niamus ea diffinitione manifesta dicendo quod grave simpliciter est illud
quod de|scendit sub omnibus corporibus, et leve simpliciter est illud quod
natat super omnia corpora. Et intelligo per simpliciter genus et omne
quod non habet communicationem cum istis duabus virtutibus, sicut
ignis. Videmus enim quod quelibet quantitas ignis movetur ad superius
nisi aliquid impediat, et quelibet quantitas terre ad inferius. Et quanto
magis erit ignis maior, tanto velocius movebitur ad superius .
Cum declaravit causam propter quam leve est leve et grave est
grave, incepit diffinire ea et dare causas accidentium in eis, et dixit
Volumus modo dicere grave et leve etc., idest et cum iam diximus cau
sas extrinsecas ab essentia gravis et levis propter quas contingit ut
habens gravitatem sit grave et habens levitatem sit leve, modo volu
mus dicere quiditatem gravis et levis, et perficere ex hoc causas acci
dentium apparentium ex eis in corporibus simplicibus et compositis.
Deinde dixit Et incipiemus primo narrare de gravi et levi etc., idest et
primo diffiniemus grave et leve simpliciter diffinitionibus manifestis
per se, deinde ibimus post ea ad diffiniendum grave et leve secun
dum comparationem et ad dandum causas omnium accidentium

[Page 712] apparentium in speciebus gravis et levis simpliciter et secundum
comparationem simplicium et compositorum.
Et cum hoc promisit, incepit dare diffinitiones, et dixit Dicamus
igitur quod grave simpliciter est illud etc., idest quod diffinitio gravis
simpliciter est illud quod naturaliter quiescit sub omnibus corpori
bus, et leve | simpliciter est illud quod quiescit naturaliter super
omnia corpora: quod autem aliqua corpora sunt huiusmodi declara
tum est superius: declaratum est enim quod terra quiescit sub omni
bus corporibus quia movetur ex omnibus partibus mundi ad
medium, et similiter est declarandum corpus esse naturaliter super
omnia corpora que recte moventur scilicet ignem. Et iam descripsit
superius grave et leve alia descriptione, et est quod grave est illud
quod movetur ad medium et leve quod movetur a medio; sed hee
descriptiones quas modo dixit magis appropinquant veritati, quia
motus non accidit eis aut a medio aut ad medium nisi post violen
tiam: quies autem levis super omnia corpora et gravis sub omnibus
corporibus est eis naturaliter, et ideo ista diffinitio magis monstrat
naturas eorum; et in istis diffinitionibus in loco differentiarum acci
piuntur actiones provenientes ab eis, cum differentie lateant.
Deinde dixit Et intelligo per simpliciter genus , idest et intelligo per
simpliciter leve in genere scilicet in loco qui est genus omnium loco
rum, non in aliquo loco qui assimilatur generi. Deinde dixit Et omne
quod non habet communicationem cum istis etc., idest quod grave et
leve simpliciter est illud in quo non inveniuntur due potentie insimul
scilicet gravitas et levitas, ut in aqua et aere; et non est intelligendum
ex hoc quod dixit quod due potentie existunt insimul in hiis mediis
quemadmodum contraria existunt in medio, verbi gratia sicut album
et nigrum existunt in rubeo; quoniam si ita esset, tunc aqua et aer
componerentur ex terra et igne; sed est intelligendum quod due
potentie existunt in eis secundum comparationem, ex quo non sequi
tur ut sint composita: aqua enim non dicitur levis nisi in | compara

[Page 713] tione ad locum terre et gravis secundum comparationem ad aerem,
tunc ipsa in se habet unam naturam simplicem, quemadmodum dici
tur de aliqua re ipsum esse dextrum et sinistrum in respectu diverso
rum, et ipsa in se habet unam naturam simplicem non compositam;
media vero, que non dicuntur secundum comparationem, sunt com
posita ex extremis contrariis: secundum hoc igitur intelligendum est
medium in aqua et aere.
Deinde dixit Sicut ignis etc., idest quod ignis non invenitur levis in
respectu alicuius loci et gravis in respectu alterius, sed quelibet pars
eius semper movetur ad supremum, et ideo dicitur leve simpliciter; et
similiter de terra. Deinde dixit Et quanto magis ignis fuerit maior,
tanto etc., idest et signum quod ignis est levis sine aliqua gravitate est
quod quanto magis ignis erit maior, tanto erit velocioris motus, et si
ignis esset compositus ex levitate et gravitate, non contingeret hoc;
proportio enim gravis et levis ad leve in utroque corpore, scilicet
magno et parvo, esset eadem; cum autem in eo non invenitur nisi
sola levitas, contingit ut quanto magis ignis fuerit maior, tanto magis
potentia eius erit maior et econverso; et ex hoc dedit signum scilicet
quod cum potentia magni et parvi eiusdem rei fuerit diversa, contin
get ut potentia illius rei sit simplex.

Textus/Commentum [27]

Est etiam grave et leve alio modo scilicet secundum comparationem:
corpus enim est leve et grave diversis modis. Videmus enim aliqua cor-
pora graviora igne natantia super ea, quoniam pars eorum descendit sub
igne. Et secundum hoc aer dicitur leve simpliciter et aqua grave simpli-
citer, secundum comparationem unius ad alterum, quoniam quelibet
pars aeris natat super aquam, et quelibet pars natans super aquam de-
-scendit sub aere .
Cum dedit diffinitionem gravis et levis simpliciter, vult modo dare
diffinitionem gravis et levis secundum comparationem, et dixit Est
etiam grave et leve alio modo

[Page 714] , idest non simpliciter: simpliciter enim
dicitur illud quod dicitur secundum comparationem ad omnes res et
ad omnia loca. Deinde dixit Corpus enim dicitur leve et grave diversis
modis , idest corpus enim dicitur grave et leve duobus modis, quorum
unus est simpliciter aut ad ea que sunt sub eo ut aer, aut ad ea que
sunt supra se ut aqua, alius vero est secundum comparationem ut ad
illud quod est supra ipsum, ut aer in respectu ignis qui est aliquod
grave, et aqua in respectu terre que est aliquod leve. Et cum dixit
quod grave et leve inveniuntur duobus modis, simpliciter et secun
dum comparationem, induxit testimonium a sensu super com|pa
rationem, et dixit Videmus enim aliqua corpora etc., idest corpora
aerea: aer enim et corpora in quibus prevalet aer inveniuntur natan
tia super aquam et terram et descendentia sub loco ignis; declaratum
est enim ratione quod ignis natat super omnia corpora, sicut etiam
est declaratum quod terra quiescit sub omnibus corporibus; quoniam
autem media gravia sunt et levia manifestum est sensui.
Deinde dixit Et secundum hoc dicitur aer leve simpliciter etc., idest
et bene potest aliquis dicere de utroque istorum mediorum esse
grave simpliciter in respectu corporis superioris et leve simpliciter in
respectu inferioris, quoniam sicut diximus quod ignis est levis sim
pliciter, idest in respectu omnium, sic possumus dicere in aliquo
mediorum quod est grave et leve in respectu superioris et inferioris,
quoniam isti duo modi in rei veritate dicuntur secundum compara
tionem, sed unus dicitur in respectu omnium et secundus in re
spectu quorundam, et iste vocatur comparativus et alius absolutus;
sed hec nominatio potest mutari cum utrumque sit secundum com
parationem.
Et cum narravit quod grave et leve comparativa possunt dici sim
pliciter in respectu corporis ad quod comparantur, dedit causam in
hoc et dixit Quoniam quelibet pars aeris natat super aquam etc., idest
et rectum est dicere comparativa esse absoluta in respectu corporis
ad quod comparantur quia dicere est grave aut leve simpliciter cum
quelibet pars illius quiescit sub omnibus aut natat super omnia. Et

[Page 715] cum quelibet pars gravis et levis secundum comparationem descen
dit aut natat super illud corpus ad quod comparatum, bene possu
mus dicere ipsum esse leve simpliciter aut grave simpliciter, verbi
gratia quemadmodum possumus dicere ignem esse levem simplici
ter quia | quelibet pars eius natat super tria elementa, possibile est
etiam dicere aerem esse levem simpliciter cum quelibet pars eius
natat super aquam, et gravem simpliciter in respectu ignis; et omnia
ista dixit ad demonstrandum quod uterque modus est ex capitulo
relationis.

Textus/Commentum [28]

Et dicamus quod cum omnia habent gravitatem et levitatem, necesse
est ut prima corpora sint cause gravitatis et levitatis eorum. Sed differunt
in hoc quod hec sunt graviora, hec autem leviora secundum multitudi-
nem aut paucitatem que est in eis ex primis corporibus. Et si ita sit, et
quedam corpora composita sunt gravia et quedam levia propter prima
corpora; et si ita sit, oportet nos determinare prima corpo|ra: composita
enim consequuntur ea, sicut diximus superius. Et oportet dicentes quod
causa levitatis est vacuum et causa gravitatis est plenum, determinare
prius quid est vacuum et quid est plenum .
Cum dedit essentiam gravis et levis, remansit ei dare causas acci
dentium apparentium in compositis propter simplicia; et ista via
volebant procedere Antiqui, sed non potuerunt: dicentes enim
vacuum esse causam levitatis et plenum causam gravitatis laborabant
in dando causas accidentium apparentium in rebus gravibus et levi
bus ex hoc modo, et similiter dicentes multitudinem et paucitatem
partium esse causas gravitatis et levitatis. Et cum ipse iam destruxit
sermonem istorum, dixit quod ex sermone eius in natura istorum
potest quis perficere causas eorum que apparent in rebus gravibus et
levibus, et dixit Et dicamus quod cum omnia habent gravitatem et levi
tatem

[Page 716] , idest quod cum omnia composita sunt aut gravia aut levia, et
causa gravitatis et levitatis eorum est levitas et gravitas simplicium ex
quibus componuntur, necesse est ut diversitas compositorum in gra
vitate et levitate proveniat ex diversitate simplicium in multitudine et
paucitate; et hoc intendebat cum dixit Sed differunt in hoc , scilicet et
est intelligendum hic per diversitatem duos modos scilicet quod
compositorum hec sunt gravia et hec sunt levia in eodem loco aut in
diversis locis.
Causa autem propter quam hec sunt graviora istis in eodem loco
est manifesta, verbi gratia quod aurum non est gravius argento nisi
quia constat ex partibus pluribus terrestribus quam ex quibus
constat argentum; et quia iste modus est manifestus, fuit dimissus ab
Aristotele. In secundo autem est consideratio scilicet quare quedam
composita sunt graviora quibusdam in locis diversis, et hoc est cuius
causam vult modo dare Aristoteles, et ideo intelligendum est per hoc
quod dixit in multitudine et paucitate quantitatem et numerum
rerum graviorum et leviorum. Deinde dixit Et si ita sit etc., idest si
causa gravitatis et levitatis existentium in compositis corporibus sit
gravitas et levitas existentes in simplicibus, oportet ipsum qui vult
dare causam gravitatis et levitatis in corporibus compositis dicere
quid sit gravitas et levitas in primis corporibus. Et quia Antiqui dede
runt causam gravitatis et levitatis in corporibus compositis scilicet
vacuum et plenum, et dimiserunt dicere prius quid est vacuum et
quid est plenum, reprehendit eos, et dixit Et oportet dicentes etc.

Textus/Commentum [29]

Revertamur igitur et dicamus quod accidit omnibus corpori|bus
compositis ut non in omni loco sint gravia aut levia propter diversitatem
primorum corporum, verbi gratia quod lignum ponderis centum libra-
rum est in aere gravius plumbo duarum librarum, et in aqua levius. Et
causa eius est quod omnia corpora habent gravitatem nisi ea que sunt ex
igne, et omnia habent levitatem nisi ea que sunt ex terra. Et cum ita sit,
necesse est ut terra sit gravis, et omne in quo plus est de partibus terre erit
gravius in omnibus locis necessario. Et aqua est gravis in omnibus locis
nisi ea sola que sunt ex terra, quoniam aqua natat super ea, et similiter
aer est gravis in igne, in aqua autem et terra et super eas est levis

[Page 717] .
Cum promisit loqui in causis eorum que apparent in rebus gravi
bus et levibus compositis, et magis desideratum sciri est causa quare
quedam composita sunt graviora quibusdam in uno loco et leviora in
alio, incepit in hoc et dixit Revertamur igitur et dicamus etc., idest
revertamur igitur et dicamus quod oportet nos querere causam prop
ter quam quedam corpora composita sunt graviora quibusdam in ali
quo loco et non in alio, ut lignum cuius mensura est decem libre,
quod est gravius plumbo cuius mensura est una libra in loco aeris, in
loco autem aque econverso. Deinde dedit causam in hoc, et dixit Et
causa in hoc est quod amnia corpora etc., idest quod causa in hoc est
quod omnia corpora habent aliquam gravitatem in suis locis preter
ignem, et habent etiam aliquam levitatem in suis locis preter terram;
et diximus aliquam, quia non intendit, per levitatem et gravitatem
quas habent in suis locis, illud quod intendit per gravitatem et levi
tatem quas habent cum fuerint extra sua loca.
Et cum Themistius ignoravit hoc, dixit quod contingit Aristoteli
dicere quod elementa stant in suis locis violente, sicut stant in locis
extraneis ubi habent gravitatem et levitatem veram: gravitas autem et
levitas quas habent in suis locis non est nisi velocitas motus ad supe
rius aut ad inferius ab eo qui facit violentiam; et propter hoc quod
hoc habent, fuit possibile ut lapis moveretur a manu expellentis post
quam separatur ab eo, ut declaratum fuit, et sic gravitas que est in
aere et aqua maior est levitate quam habent in suis locis, et ideo cum
aliquis expellit aerem ad inferius, facilior erit motus eius quam ad
superius, et similiter de aqua.
Deinde dixit Et cum ita sit, terra erit gravis necessario etc., idest et si
ita sit, et terra est gravis in omnibus locis, necesse est ut omne corpus

[Page 718] compositum, in quo terrestritas abundat magis quam aereitas vel
aquositas, sit grave in omnibus locis in quibus movetur, ut plumbum,
quod est grave in omnibus locis quia terra abundat in eo; et omne in
quo aqua dominatur est grave in tribus locis tantum, scilicet ignis,
aeris et aque, et omne in quo aer dominatur est grave in duobus locis
tantum, scilicet ignis et ipsius loco; et sic debes intelligere gravitatem
quam habet elementum in suo loco, sicut superius diximus. Deinde
dixit Et aqua estgravis in omnibus locis etc., idest et ideo illud ex com
positis in quo dominatur aqua est grave in tribus locis, quia aqua est
gravis in tribus lo|cis; et similiter quia aer est gravis in loco ignis et
suo loco, contingit ut composita in quibus aer dominatur sint gravia
in istis duobus locis tantum, ut lignum quod natat super aquam.

Textus/Commentum [30]

Et dicamus etiam quod omnia corpora in suis locis habent gravita-
tem preter ignem solum, et aer in suo loco est gravis. Et signum eius est
uter plenus vento, quia dividit aerem magis quam vacuus. Et cum ita sit,
manifestum est quod omne in quo de aere existit plus quam de terra et
aqua, possibile est ut in aqua sit levius altero et in aere gravius altero:
non enim natat super aerem quod natat super aquam .
Dixit Et dicamus etc., idest declaratur etiam hoc quod posuimus
quod omnia corpora habent gravitatem in suis locis preter ignem; et
quia hoc est manifestum per se in terra et aqua, cum visum sit quod
quelibet pars terre et aque, cum aufertur, cadet pars que est super
ipsum (sed hoc non manifestatur sensui in aere), incepit declarare
hoc in eo, et dixit Et aer in suo loco est gravis, et signum eius est etc.,
idest et signum eius est quod pondus utris pleni aere, et pondus vacui
est gravius; et Themistius | abnegavit hunc sensum. Et cum declara

[Page 719] vit quod aer habet gravitatem in suo loco, dixit Et si ita sit, manifes-
tum est etc., idest quod cum aer habet gravitatem in suo loco, contin
git quod omne in quo aer dominatur causa gravitatis eius que abun
dat in eo loco aeris est aer; et ideo possibile est in eo ut non sit gravis
in loco aque et terre: aer enim qui abundat in eo natat super aquam
et impedit terrestritatem que est in eo descendere. Et cum ita sit,
causa igitur propter quam lignum cuius pondus est centum libre est
gravius in aere plumbo cuius pondus est due fibre, est quia lignum
constat in aere ex tribus gravibus, scilicet acre, aqua terra, sed magis
aere: in aqua autem componitur ex duobus gravibus et uno levi,
quod dominatur in eo, et ideo natat super aquam.
Et Themistius et abnegantes aerem habere gravitatem in suo loco
dicunt quod causa propter quam lignum in aere est gravius plumbo
non est quia aer in suo loco est gravis, sed quia terrestritas et aquosi
tas que sunt in eo sunt maiora quam terrestritas et aquositas que sunt
in duabus libris plumbi, sed quia aer qui prevalet in eis non impedit
terrestritatem et aquositatem a motu ad inferius in aere et impedit eas
in aqua, et ideo lignum cuius pondus est centum libre fiet gravius
plumbo cuius pondus est due libre, non quia componitur ex tribus
gravibus sed quia terrestritas que est in eo est maioris quantitatis ter
restritate plumbi, et aer dominans in eo non impedit istam terrestri
tatem apud aerem, et impedit eam apud aquam, igitur fit grave in
aere et leve in aqua. Nos autem dicamus quod lignum cuius pon|dus est centum libre
non fit gravius plumbo cuius pondus est due libre in loco ignis nisi
quia componitur ex tribus gravibus; et hoc manifestum est per se: aer
enim habet gravitatem loco ignis et est dominans in eo, et ideo
dignius est ut iste motus in illo loco attribuatur tam ei quam aliis
gravibus; quoniam autem lignum propter hoc non est grave in aqua
manifestum est per se. Et cum ita sit, qualiter igitur erit dispositio in
loco medio inter aquam et ignem scilicet aerem, et necesse est ut

[Page 720] habeat mediocrem dispositionem omnino, igitur erit compositum ex
tribus gravibus, quoniam medium hic non fit nisi propter diversita
tem aeris qui est in eis secundum magis et minus in gravitate, scilicet
quod aer qui est in eo est in loco ignis gravior se in loco suo; quo
niam autem aer habet gravitatem et levitatem in suo loco secundum
modum quem diximus manifestum est ex proiectis in eo et quia est
medius inter extrema. Et cum ita sit, causa essentialis in hoc quod
minimum pondus terminatum de ligno est gravius minimo pondere
terminato de plumbo in aere, est quia lignum componitur in eo ex
tribus gravibus, et ideo necesse est ut terrestritas que est in ligno
quod primo est gravius plumbo terminato, sit equalis terrestritati que
est in plumbo, et cum hoc est gravius est eo in aere.
Cum enim posuerimus quoddam lignum in quo existit de terra et
aqua equale ei quod existit in aliqua parte plumbi ex eis, et dixerimus
quod aer qui dominatur in eo in suo loco addit in motu duorum gra
viorum que sunt in eo scilicet aque et terre, et cum ita sit, necesse est
ut lignum non fuerit gravius plumbo primo et essen|tialiter in aere
nisi quia componitur ex tribus gravibus. Et si inveniatur aliquod
lignum gravius aliquo plumbo propter hoc quod terrestritas et aquo
sitas que sunt in ligno sunt maiores terrestritate et aquositate que
sunt in plumbo, hoc erit accidentaliter, cum hoc non invenitur nisi
in quibusdam rebus que sunt huiusmodi; et hoc non erit causa nisi
cum habuerit societatem cum alia causa essentiali, et est propter
adiutorium aeris super duo gravia in suo loco per gravitatem quam
habet suo loco, scilicet quia cum gravi sit gravior et cum levi levior.
Et quia hoc quod, cum gravi fit gravius, magis manifestum est,
necesse est ut causa essentialis et inseparabilis in omni loco, propter
quam quedam sunt graviora in aere et leviora in aqua, sit illa quam
induxit Aristoteles, et est quod ea in quibus aer dominatur sunt com
posita ex tribus gravibus.
Sed Themistius accepit causam accidentalem loco essentialis, et
peccavit; causa autem erroris est quod causa accidentalis est mani

[Page 721] festa per se, essentialis autem, quam dedit Aristoteles, est fundata
super propositiones predictas ex quibus conclusit istam causam; et
cum hoc latuit Themistium, et vidit causam apparentem accidenta
lem, erravit et accepit ipsam loco essentialis; et quod aer habet in se
gravitatem et levitatem aliquam est manifestum, quia est medium
inter extrema. Et ideo exemplum quod induxit Aristoteles de utre
non fuit sustentatus super ipsum in probando quod aer habet gravi
tatem in suo loco, sed induxit ipsum ad confirmandum; si igitur
illud exemplum non fuerit concessum, nihil nocebit, cum sit mani
festum rationi quod huiusmodi gravitas inve|niatur in aere; et mani
festum est ex eis que moventur inferius in aere, et potest dicere quod
causa, propter quam non apparet inter utrem plenum et vacuum in
aere gravitas, est quia hoc latet sensum, cum sensus non possit dis
tinguere diversitatem inter illa, et possit dici quod si inveniretur ali
quid in quo proportio aeris ad aquam et terram est maior propor
tione aeris qui est in utre ad utrem, possibile erit in hoc cum
ponderatur et fuerit inclusus in eo aer, ut sit gravior se cum aer non
fuerit inclusus in eo, verbi gratia quod ipsi utres equalis mensure,
quanto magis fuerint subtilioris corii aut siccioris, tanto magis appa
rebit in eis hec proportio; et ideo videtur mihi quod uter Aristotelis
in quo hoc testimonium invenitur fuit subtilior et siccior quam
Themistii.

Textus/Commentum [31]

Iam igitur declaravimus corpus esse grave simpliciter et corpus leve
simpliciter. Et dicere est leve simpliciter quod semper movetur superius, et
grave simpliciter est illud quod semper ad inferius movetur nisi aliquis
impediat. Et nos invenimus corpus esse huiusmodi, et non sicut quidam
estimabant quod omnibus corporibus sit gravitas .

[Page 722] Dixit Iam igitur declaravimus etc., et deinde incepit declarare grave
et leve alia descriptione a predicta, idest quod leve absolutum differt
a levi in comparatione, quia leve simpliciter movetur in omni loco ad
superius; et hoc intendebat cum dixit Movetur semper ad superius ,
idest quod in nulla hora movetur ad inferius: leve autem comparati
vum non semper movetur ad superius idest in omni loco, sed in ali
quo loco superius et in alio inferius; et similiter est de gravi simplici
ter cum gravi in comparatione. Et iam diximus quod iste
descriptiones sunt accepte ex motu, et ille predicte a finibus motus
que magis demonstrant naturam eorum; sed descriptiones accepte a
motu magis demonstrant differentias inter absolutum et comparati
vum, et ideo induxit eas hic secundo. Et quia plures Antiquorum
negabant corpus esse huiusmodi, voluit convertere sermonem super
illos, et dixit Et nos videmus corpus esse huiusmodi etc., idest et sensus
testatur nobis quod multa corpora sunt quorum esse convenit diffi
nitioni gravis et levis simpliciter, non sicut quidam opinabantur quod
omne corpus est grave; et dixit hoc quia videmus ignem sensu levem
in omnibus locis, sicut videmus terram gravem in omnibus locis.

Textus/Commentum [32]

Revertamur igitur et dicamus quoniam autem grave simpliciter sem-
per movetur ad medium, concessum est ab omnibus. Corpora enim terre-
stria semper videntur descendere ut diximus sub omnibus corporibus, et ire
quousque perveniant ad medium: medium autem terminatum est. Si ergo
aliquod corpus inveniretur natans super omnia corpora, ut videtur de igne
quod movetur ad superius aeris, necesse est ut ignis moveatur quousque
perveniat ad orizonta. Et si ita sit, manifestum est quod nullam habet
gravitatem omnino: si enim haberetgravitatem, descenderet sub alio cor-
pore, quod esset illud quod moveretur ad orizonta mundi, et natat super
omnia corpora habentia motum et quie|tem; sed nullum corpus videtur
hoc facere nisi solus ignis. Unde ignis nullam habet gravitatem neque
terra levitatem, cum descendat sub omnibus corporibus intendendo ire
ad medium, et medium sit terminatum ad quod moventur gravia

[Page 723] .
Quia Antiqui concesserunt grave esse simpliciter terram, quia hoc
manifestum est sensui, vult demonstrare quod necesse est eis conce
dere corpus esse leve simpliciter scilicet ignem; sunt enim in igne
similia eis que videntur in terra ex quibus concedunt terram esse gra
vem simpliciter. Et dixit Revertamur igitur et dicamus , idest dicamus
quod abnegantes leve esse simpliciter concedunt grave esse simplici
ter, et dicunt ipsum moveri ad medium mundi concedendo quod
medium est terminatum, idest unicum; unde necesse est ut nullum
corpus sit gravius terra.
Deinde incepit demonstrare modum ex quo concedunt corpus
esse grave simpliciter, et dixit Corpora enim terrestria etc., idest Anti
qui autem concedunt corpus esse grave simpliciter quia cum viderint
terram et omnia terrestria moveri ad medium ex omnibus partibus,
sciverunt quod terra descendit sub omni corpore, et quod nullum
corpus descendit sub ea, unde iudicaverunt eam esse gravem simpli
citer. Et dixit Medium autem est terminatum , distinguendo ipsum ab
extremis: medium enim si esset extremum possibile esset in eo fieri
additionem, et si ita esset, tunc possibile esset invenire corpus de
scendens sub terra, verbi gratia quod si terra moveretur ad centrum
secundum quod est extremum linee recte, et esset intentio gravis
illud quod movetur super lineam rectam, tunc possibile esset corpus
grav|ius terra inveniri descendens sub ea; et si ita esset, tunc contin
geret ut sub illo corpore esset aliud et sic in infinitum: hoc igitur
intendebat cum dixit Quod medium est terminatum etc., idest quod
non inveniretur de ipso plus quam unum, sicut de extremis.
Deinde dixit Si igitur inveniretur aliquod corpus natans etc., idest si
igitur necesse est ut terra sit gravis simpliciter ex hoc quod videtur
sensui moverit ad medium ex omni parte mundi, necesse est, si ali

[Page 724] quod corpus inveniretur moveri ad superius ex omnibus etiam parti
bus mundi, ut hoc corpus sit leve simpliciter. Deinde dixit Ut videtur
et igne , idest et corpus quod huiusmodi videtur est ignis: videmus
enim ignem moveri in loco aeris ad orizonta ex omnibus partibus
mundi sicut terra ad medium; si igitur totus locus terre sit medium,
necesse est ut totus locus ignis sit superius; et manifestum est quod
nullus locus est supra locum ignis, quoniam tunc inveniretur aliquod
corpus aliud ab igne moveri in aere ascendendo, aut esset vacuum;
quod est impossibile. Et manifestum est quod impossibile est dicere quod locus aeris
continuet cum orizonte totius, quoniam cum ita esset, non haberet
locum ad quem moveretur, et sic non haberet universum ad quod
partes eius moverentur: partes enim ignis et suus motus earum ad
superius demonstrant ignem esse et suum motum ad superius, sicut
si universum aque scilicet mare non sentiretur, tunc ex hoc quod
videmus quod omnes fluvii currunt ad medium, sciremus quod inter
aerem et terram eius est locus, et quod universum aque est in illo
loco. Universum igitur et partes cuiuslibet trium elementorum | com
prehenduntur sensu in suo loco naturali, partes autem que sunt extra
suum locum naturalem comprehenduntur moveri ad universum; de
igne autem comprehenditur nihil nisi partes, unde notum fuit quod
ille partes moventur ad universum existens in suo loco naturali; et
hec est demonstratio quia ad probandum aliquam speciem esse, et
hoc raro contingit in hac scientia.
Deinde dixit Et si ita sit, manifestum est etc., idest quod si aliquod
corpus esset sub quo ignis descenderet, tunc partes eius viderentur
moveri in loco aeris ad superius: ignis enim non differt ab aere nisi quia
ignis movetur in loco eius et aer quiescit in suo loco. Et quia aer est cali
dus et humidus, et corpora que moventur in aere sunt calida et sicca,
iudicamus precise quod inter orizonta et aerem, qui est calidus et humi
dus, existit corpus calidum et siccum quod hic dicitur ignis, non illud

[Page 725] corpus quod illic dicitur ignis: iste enim est calidus et siccus et lucens;
unde non continget nobis, cum dixerimus illic esse ignem, ut sit lucens.
Quare igitur ista pars ignis est lucens, universum autem non, querit
alium locum; et forte illuminatio ei accidit extra suum locum, sicut
congelatio contingit aque extra suum locum; et non est inopinabile ut
accidat elementis, cum fuerint extra suum locum, exitus a dispositione
naturali. Unde Alexander dicit quod ignis qui est hic est corrumpens
corpora, qui autem illic est generans; et dicit quod significatio super hoc
est quia ex diffinitione ignis istius et congelationis videntur opponi; et
quia congelatio corrumpit omnia animalia, et nihil in ea generatur,
ergo in igne qui hic existit nihil generatur. | Diffinitio enim ignis istius
est ebullitio corporis calidi et sicci, et diffinitio illius est congelatio cor
poris frigidi et humidi, unde contingit quod ignis qui est hic est
contrarius congelationi; congelatio autem non opponitur igni abso
luto: diffinitio enim ignis absoluti opponitur diffinitioni aque absolute.
Deinde dixit Sed nos nullum corpus videmus hoc facere nisi solum
ignem , idest et significatio quod igni est corpus quod natat super omnia
corpora, est quod nullum corpus videtur moveri in loco aeris preter
ignem; et si illic esset aliud corpus natans super ignem, contingeret
ut moveretur in loco aeris et ignis. Deinde dixit Unde ignis nullam
gravitatem habet etc., idest sicut terra nullam habet levitatem; si igi
tur descendens sub omnibus corporibus debet moveri ad medium et
medium est terminatum; et sillogismus ita componitur: si terra
movetur ad medium, et medium est terminatum, necesse est ut terra
descendat sub omnibus corporibus. Deinde incepit verificare
medium esse terminatum.

Textus/Commentum [33]

Et signum eius, quod medium est terminatum, et ad ipsum moven-
tur gravia et ab eo moventur levia, est multiplex. Et primum est quod
impossibile est ut aliquod corpus moveatur in infinitum: sicut enim illud
quod est impossibile, impossibile est ut sit ita, hoc etiam impossibile est ut
sit ita. Itio autem est translatio de loco ad locum; et dicamus etiam quod
nos videmus ignem moveri ad superius et terram ad inferius secundum
angulos consimiles, et similiter omne grave. Et si ita sit, necesse est ut ali-
quod corpus moveatur ad medium, sed tamen aut ad medium mundi
aut ad medium terre; differunt enim sicut diximus superius

[Page 726] .
Quia unum eorum ex quibus declaratur terram esse gravem sim
pliciter est quod terra vadit ad locum terminatum finitum non infi
nitum, incepit dare significationem super hoc, et dixit Et signum eius
etc., idest et signum eius, quod medium ad quod omnia gravia
moventur est locus terminatus, est multiplex: est enim unum eorum
quod impossibile est corpus inveniri quod moveatur motu recto in
infinitum. Deinde dedit probationem super hoc, et dixit Quoniam
illud impossibile est etc., idest et probatio eius est quod sicut illud
quod est impossibile impossibile est ut incipiat esse, ita est de motu
infinito, quoniam cum impossibile est | ut motus infinitus perficia
tur, impossibile est ut incipiat; et usus fuit hac demonstratione in
sexto Phisicorum. Et in isto sermone non numeravit nisi propositio
nem maiorem, et tacuit minorem et conclusionem; sillogismus
autem sic componitur: motus rectus infinitus impossibile est ut per
ficiatur in esse, et omne cuius esse impossibile est ut perficiatur,
impossibile est ut incipiat esse, ergo motus rectus infinitus impossi
bile est ut incipiat esse; et cum impossibile est ut incipiat, impossibile
est ut perficiatur, ergo impossibile est ut sit; propositio autem dicens
quod illud quod impossibile est ut perficiatur, impossibile est ut inci
piat esse, manifesta est per se.
Deinde dixit Itio autem est translatio de loco ad locum , idest et
etiam motus rectus est de contrario ad contrarium; et quia contraria
sunt finita, ergo motus rectus est finitus; et hec est declaratio secunda

[Page 727] qua usus fuit in tertio Phisicorum, sed hoc latet in motu locali, quia
contraria in loco non manifestantur per se; sed iam declaratum est in
primo huius libri quod contrarietas existit in eo perfecte, et etiam
locutus fuit de hoc aliquantulum in quinto Phisicorum. Deinde dixit Et dicamus etiam quod nos videmus ignem etc., hec est
tertia declaratio quod locus ad quem grave movetur est finitus, quo
niam videmus terram cadentem super omnem superficiem planam
positam in terra perpendiculariter ex omnibus partibus mundi, verbi
gratia quod si in hoc orizonte posuerimus superficiem planam equi
distantem superficiei secanti speram in duo equalia super centrum et
polos, inveniemus lapides perpendiculariter cadentes super ipsam, et
similiter inveniemus ignem | ascendere perpendiculariter ab ea; et
cum hoc fecerimus in aliquo orizonte in quo stelle apparentes sunt
alie ab apparentibus in predicto orizonte, similiter inveniemus ignem
et terram moveri super lineas et angulos super quos movebantur in
predicto orizonte. Et hoc intendebat cum dixit Secundum angulos
consimiles ; et quia terra sicut declaratum est est sperica, et iste super
ficies sunt contingentes speram terre, et perpendiculares super dia
metros (que diametri, cum extrahuntur, erunt perpendiculares ad has
superficies), manifestum est quod terra movetur ad inferius super
diametros spere terre et ignis ad superius super eosdem.
Et quia omnes diametri perveniunt ad punctum centri, manifes
tum est quod terra movetur ad illud punctum, unde videtur necessa
rio quod locus eius est finitus; et quia linee exeuntes a centro occur
runt circumferentie super angulos rectos, manifestum est quod ignis
movetur ad superficiem corporis sperici circumdantis terram. Unde
centrum terre debet esse centrum istius corporis, quoniam cum
posuerimus quod motus ignis est super diametros, et posuerimus
motum eius esse equalem quia impossibile est ut motus naturalis sit
longior alio motu naturali, quoniam sicut anguli sunt equales, sic
necesse est ut diametri sint equales; et quia ita est, necesse est ut ignis

[Page 728] moveatur ad circumferentiam corporis cuius centrum est centrum
terre. Et hoc est illud quod declaravit Aristoteles in secundo istius
libri, quod innuit in capitulo subsequenti; et Aristoteles preposuit
primo propositionem ex qua sequitur illud quod intendebat declarare
de terra et | igne, et est quod moventur ad loca finita quorum unus
est centrum spere et alius est circumferentia.
Deinde dixit Et si ita sit, necesse est ut aliquod corpus moveatur ad
medium , idest et cum posuerimus quod terra movetur super diame
tros spere terre ad inferius, contingit ut perveniat ad centrum; erit
igitur aliquod corpus quod movebitur ad medium necessario. Et cum
declaravit quod ex motu istorum corporum super angulos equales
apparet quod grave movetur ad centrum corporis sperici terre et
quod ignis movetur ab illo eodem puncto, incepit querere utrum ille
punctus sit centrum concavi orbis lune, quod est centrum mundi,
aut sit extra ipsum; et quasi transmittit nos ad illud quod declaratum
est in tertio, et dixit Sed tamen aut ad medium mundi movetur aut ad
medium terre , idest necesse est ut iste punctus, qui est medium terre,
sit idem cum centro mundi aut aliud.
Deinde dixit Differunt enim sicut diximus et declaravimus superius ,
ita reperitur in libro; et si verum est, erit intentio istius sermonis dare
causam propter quam possibile est ut alterum duorum centrorum sit
extra alterum, et est quia sunt duo in esse et diffinitione, non quia
ipse opinatur quod duo centra sint diversa: iam enim declaravit hoc
in tertio. Et forte fuit error scriptoris qui debebat scribere Non enim
differunt sicut declaravimus, quoniam hoc est illud quod declaravit
in tertio istius libri, quamvis declaratum sit cum hoc quod duo cen
tra sunt in esse.

Textus/Commentum [34]

Revertamur igitur et dicamus quod si illud quod natat super omnia
corpora movetur quousque perveniat ad orizonta loci in quo moveantur
utraque insimul, contingit quod medium sit contrarium orizonti, et
quod illud quod semper descendit sit contrarium ad illud quod semper
ascendit. Et si ita sit, necesse est ut leve et grave pura sint duo tantum:
loca enim tantum sunt duo. Et est autem alius locus inter hec duo loca
contrarius ambobus cum comparatur ad ea, quia est inter ea quasi ori-
zon et medium. | Et ideo fuit aliud grave et aliud leve, ut aer et aqua

[Page 729] .
Idest et cum posuerimus quod grave et leve moventur in eodem
loco, et quod leve movetur ad concavum orbis et natat super omnia
corpora, et quod terra movetur ad medium istius concavi, continget
ut medium sit contrarium huic orizonti; et dixit hoc quod cum isti
duo motus sunt contrarii, necesse est ut loca eorum sint contraria et
quod mota istis motibus etiam sint contraria. Deinde dixit Et si ita
sit, necesse est etc., idest et si hec duo loca maxime distant abinvicem,
et omnia que sunt huiusmodi sunt duo, necesse est ut leve et grave
simpliciter que maxime distant sint duo. Et propter hoc quod decla
ratum est hic, dicitur in diffinitione contrariorum quod sunt ea que
maxime distant in esse et in loco; et causa propter quam maxime dis
tant in esse est quia maxime distant in loco: locus enim est perfectus
maxime in istis corporibus, et forma, ut declaravit et declarabit; et
quia hec duo sunt contraria in loco et esse, necesse est ut inter ea exi
stat medium de quo dicitur esse grave et leve secundum comparatio
nem ad utrumque extremum. Et hoc intendebat cum dixit Est etiam
alius locus etc., idest et contingit ex hoc ut inter ea sit locus medius,
scilicet quod natura istius loci sit media inter naturas istorum duo
rum locorum, et similiter natura corporis aut corporum existentium
in eo; Themistius autem dicit quod causa propter quam hec media
debent esse duo non unum danda est in libro Perigeneos, cum hoc
non appareat | de natura gravis et levis, sed de natura contrarietatis
secundum quam considerandum est de eis in illo libro.
Deinde dixit Quod inter ea quasi orizon et medium , idest et causa
propter quam iste locus componitur ex natura duorum locorum est

[Page 730] quia medium componitur ex duobus extremis que sunt hic orizon et
medium. Deinde dixit Fuit hic aliud grave et aliud leve ut aer et aqua ,
idest et quia in hoc loco existit natura orizontis et natura medii
mundi quas est impossibile admisceri adinvicem, necesse est ut cor
pora existentia inter ea sint duo scilicet aer et aqua; et ex hoc apparet
contrarium ei quod dixit Themistius, et hoc quod dixit Aristoteles est
manifestum, quia enim est impossibile ut loca contraria admiscean
tur, et oportet ut in natura mixtionis inveniatur intentio duorum
extremorum, necesse est ut loca que sunt inter duo extrema sint duo
tantum, quoniam aut centrum terre idem est cum centro mundi
manifestum est ex hoc: medium enim quod est locus terre non est
contrarium orizonti quod est locus ignis nisi inquantum est medium
orizontis, et medium orizontis est medium corporis celestis scilicet
centrum eius, ergo medium corporis celestis est medium mundi et
terre.

Textus/Commentum [35]

Et dicamus etiam quod continens est quasi forma et contentum quasi
materia. Et hoc contingit omnibus generabilibus, dico quod qualitatis hoc
est quasi forma, hic autem quasi materia, quantitatis etiam hoc est quasi
forma et hoc est quasi materia, similiter loci hoc est quasi forma, hoc
autem quasi materia, locus autem superior est quasi forma, inferior autem
quasi materia. Et invenitur in hac materia etiam grave et leve: materia
enim, si fuerit inferius in potentia, erit materia gravis, et si fuerit superius
in potentia, erit materia levis, et est una, sed ista unitas in superiori et
inferiori non est sicut corpus sanum et infirmum, quoniam quamvis sit
unum, tamen sua intentio ad sanitatem et ad egritudinem non est una .
Vult declarare quod istorum corporum continens est nobilius
contento: forma enim ad materiam sicut continens ad contentum;

[Page 731] locus enim superior est quasi forma loco inferiori, quoniam cum
demon|stravit quod grave et leve sunt contraria quia medium et ori
zon sunt contraria, vult modo declarare quod non simpliciter sunt
contraria, sed uno modo sunt contraria et alio modo relativa cum
quedam eorum perficiant alia; si igitur secundum hunc modum
dicantur esse contraria, erit sicut contrarietas inter nobilius et minus
nobile, ut nobilior est forma materia: forma enim non dicitur nisi in
respectu materie.
Et universaliter intendit declarare ea habere duas dispositiones
propter locum, contrariam scilicet et consimilem, contrariam quia
forme eorum sunt contrarie, consimilem quia quedam eorum perfi
ciunt quedam, et dixit Et dicamus quod continens etc., idest quod
continens est ex genere forme et contentum ex genere materie.
Deinde incepit declarare hoc inductione et exemplo, et dixit Hoc
enim contingit omnibus , et est hec enim dispositio, scilicet compositio
rerum ex materia et forma, ita existit in predicamento ubi sicut in
aliis predicamentis; et dixit hoc quia hoc manifestum est in aliis et
latet in ubi; et vult docere quod hoc quod dictum est de loco non est
extraneum sed naturale. Et dixit Dico qualitatis hoc est quasi forma
etc., idest videmus enim quod sicut in substantia et quantitate et
qualitate invenimus aliquid quasi materiam et aliquid quasi formam,
sic debet esse in eis que essentialiter existunt in loco, sicut hec prima
simplicia: non enim omne quod existit in loco dicitur locus de eo
essentialiter, sed hoc sic est de elementis, et ideo secundum quod
essentialiter sunt in loco, est unum quasi forma et reliquum quasi
materia; | locus enim est causa essentialis contrarietatis et consimili
tudinis istorum corporum simplicium. Deinde dixit Locus autem superior est quasi forma etc., idest et ideo
continens est quasi forma loci contenti: locus enim est causa essen

[Page 732] tialis contrarietatis et consimilitudinis istorum corporum. Deinde
dixit Et invenimus etiam in materia grave et leve , idest quod sicut cor
porum hoc est grave et hoc est leve, sic etiam materia, scilicet quod
quedam est materia gravis et quedam levis rei. Deinde dixit Materia
enim si fuerit inferius etc., idest et hoc necesse est, quia, cum materia
est in potentia illius cuius materia, necesse est ut habeat naturam
illius in quod potest, scilicet quod si fuerit potens in substantia, erit
substantia, et si in accidens accidens; et cum ita sit, et grave non est
grave in actu nisi inquantum est in loco inferiori in actu, et similiter
leve non est leve in actu nisi inquantum est in loco superiori in actu,
necesse est ut illud quod est in potentia in loco inferiori sit materia
gravis, et illud quod est in potentia in loco superiori sit materia levis.
Et descripsit materiam hac descriptione, et non dixit quod materia
est illud quod est in potentia grave aut leve, quia gravitas et levitas
non inveniuntur in hiis corporibus nisi propter locum; et ideo acce
pit in diffinitione materie rei gravis quod est illud quod potest in ubi
inferius, non in ipsum grave, cum ubi inferius sit quasi forma gravis;
et similiter fecit in diffinitione materie levis. Deinde dixit Et est
unica , ne aliquis estimet quod propter divisionem materie in gravi et
levi dividitur materia prima universaliter: | iam enim declaratum est
in pluribus locis primam materiam esse unicam in subiecto, plura
habilitate preparativa.
Et cum narravit materiam esse unicam secundum subiectum et
plura secundum habilitatem, et sua habilitas ad recipiendum duo
contraria sit equalis, dixit Sed non est unica in superiori et inferiori
sicut corpus sanum et infirmum , idest sed non recipit superius et infe
rius sicut corpus recipit sanitatem et infirmitatem: idem enim cor
pus, licet recipiat utramque, tamen non equaliter: sanitatem enim
videtur recipere essentialiter, egritudinem autem accidentaliter; mate
ria vero equaliter recipit contraria. Et hoc intendebat cum dixit
Quamvis sit unum, tamen sua intentio etc., idest quod corpus anima

[Page 733] lis, licet sit unum secundum subiectum et duo secundum habilitatem
ad recipiendum sanitatem et infirmitatem, tamen sua habilitas ad
sanitatem non est sicut ad infirmitatem, quod non contingit prime
materie.

Textus/Commentum [36]

Revertamur igitur et dicamus quod corpus quad est quasi for|ma est
leve, et semper movetur ad superius, et corpus quasi materia est grave et
semper descendens ad inferius. Coniuncto autem aliorum corporum
adinvicem est sicut coniunctio corporis levis simpliciter ad corpus grave
simpliciter. Et ideo aqua et aer uterque habet gravitatem et levitatem:
aqua enim descendit sub omnibus corporibus preter solam terram, aer
autem ascendit super omnia nisi super solum ignem .
Cum declaravit quod hec corpora simplicia sunt adinvicem quasi
materia et forma, vult demonstrare quod leve simpliciter est forma
simpliciter gravi simpliciter, et quod duo corpora interiacentia sunt
materia et forma secundum comparationem, scilicet forma ei quod
continet ex inferiori, et materia ei a quo continetur, et quod propter
hoc necesse est ut corpora gravia et levia sint quatuor. Et dixit Rever-
tamur igitur etc., idest et dicamus quod corpus quod est quasi forma
simpliciter est corpus quod movetur ad superius in tribus locis terre
et aque et aeris, et quod est quasi materia simpliciter est corpus quod
movetur ad inferius in tribus locis aeris et ignis et aque.
Deinde dixit Coniunctio autem etc., idest corpora autem que sunt
inter ista necessario sunt duo, ita quod proportio unius eorum ad
alterum sit sicut proportio levis simpliciter ad grave simpliciter scili
cet sicut proportio forme ad materiam: si enim medium esset uni
cum, non haberet tunc in se aliquid | quasi formam et aliquid quasi
materiam. Deinde dixit Et ideo aqua et aer etc., idest quia hec cor
pora sunt duo secundum quod sunt duo, necesse est ut utrumque
habeat gravitatem et levitatem, verbi gratia quod aqua habet gravita

[Page 734] tem in loco aeris et levitatem in loco terre et aer habet gravitatem in
loco ignis et levitatem in loco aque et terre. Deinde dixit Aqua enim
descendit etc., idest diximus quod utrumque istorum duorum corpo
rum mediorum habet gravitatem et levitatem, quia videmus aerem
ascendere super omnia corpora preter ignem, unde videtur habere
gravitatem in loco ignis et levitatem in loco terre et aque, et similiter
aqua quia descendit sub omnibus corporibus preter terram, dicemus
quod habet levitatem in loco terre et gravitatem in tribus locis.

Textus/Commentum [37]

Et dicamus igitur quod si unum corpus tantum ascendit super omnia
corpora, et unum tantum sub omnibus descendat, necesse est ut alia duo
ascendant super aliquod corpus et descendant sub alio corpore. Quapropter
necessarium est ut | elementa sint quatuor, et non dico primum elemen-
tum, quod est unum tantum. Et ideo fit generatio istorum elementorum
abinvicem; et ista, quamvis generatio eorum sit adinvicem, tamen essen-
tia eorum est aliud a sua generatione .
Idest Dicamus igitur quod si unum corpus ascendit super omnia
corpora, et aliud sub omnibus, propter istam causam scilicet quod
locus corporis ascendentis super omnia est quasi forma loci descen
dentis sub omnibus (medium autem inter extrema debet habere
intentionem duorum extremorum), necesse est ut inter hec duo loca
sint alia duo loca ita quod unus eorum sit quasi forma ad alterum ut
forma materie, unde necesse est quod in istis duobus locis existant
duo corpora quorum utrumque habeat gravitatem et levitatem et
unum ad alterum quasi forma et reliquum quasi materia.
Deinde dixit Quapropter necesse est ut elementa sint quatuor , idest
cum ad minus sint loca quatuor, necesse est ut corpora sint quatuor;

[Page 735] et dixit Non dico primum elementum quoniam hoc nomen elemen
tum aliquando dicitur de hiis corporibus quatuor, aliquando de
prima materia. Deinde dixit Et ideo generatio istorum elementorum fit
exinvicem , idest et quia materia eorum est una, fuit possibile ut hec
elementa generarentur exinvicem: si enim haberent materias diversas,
non reciperent suas formas reciproce, quia materie diverse non reci
piunt nisi formas diversas: quia enim habent unam materiam, ideo
possunt generari exinvicem, | et quia videmus ea generari exinvicem,
scimus ea habere unicam materiam. Deinde dixit Et ista quamvis
generentur exinvicem etc., idest et quamvis ista generentur exinvicem
quia habent unam materiam, tamen formas habent diversas secun
dum substantias; et dixit hoc contra abnegantes causam formalem et
concedentes materialem, ut opinabantur Antiqui; ex quo contingit ut
hec corpora sint eadem in substantia et plura secundum accidentia.

Textus/Commentum [38]

Dico quod, licet extrema sint duo, non est impossibile ut inter ea sit
unum corpus aut plura, quemadmodum non est impossibile in coloribus:
inter enim duo extrema inveniuntur plures species colorum .
Iste sermo est quasi contradicens predicto in quo demonstravit ut
media sint duo, in isto autem dat hoc esse possibile, non necessa
rium; et forte induxit ipsum in forma questionis, et reliquit nobis
eius dissolutionem ut sepe facit. Questio enim ita formatur: omnia
duo extrema, inter que existit medium habens intentionem duorum
extremorum, possibile est ut illud medium sit unum, et possibile est
ut sint plura uno; sed ignis et terra sunt talia extrema, ergo possibile
est ut inter hec duo extrema sit aut unum corpus aut plura, non de
necessitate. Et iste sermo est valde sufficiens, et super ipsum est susten
tatus Themi|stius, dicens quod ex hoc loco non declaratur quod
elementum medium est plus quam unum, nedum ut declaretur quod
sunt duo.

[Page 736] Nos autem dicamus quod media, que sunt inter extrema contraria
in forma scilicet in qualitate aut in substantia, alia sunt a mediis que
sunt inter extrema contraria in loco: contrarietas enim invenitur in
forma et in loco equivoce, scilicet quod duo loca contraria debent
esse contraria in formis et locis; contraria autem que sunt in istis pre
dicamentis sunt duo in forma et non duo in subiecto, et cum ita sit,
et contraria que sunt in loco sunt duo in forma et duo in subiecto,
econtrario contrariis que sunt duo in forma et unum in subiecto. Et
cum ita sit, et medium debet habere intentionem duorum extremo
rum secundum viam diminutionis, necesse est ut medium in loco
habeat duas intentiones contrarias in forma et in subiecto, unde
necesse est ut medium inter duo loca contraria habeat aliquam
contrarietatem in forma et in subiecto, unde necesse est ut dividatur
in duo loca, cum loca non numerantur nisi propter numerationem
subiecti; alia vero contraria in aliis predicamentis, quia sunt unum in
subiecto et contraria secundum formas, medium etiam fuit in eis
unum in subiecto et duo secundum formam. Et ideo fuit possibile ut
inter illa contraria inveniretur unum medium aut plus quam unum,
medium autem quod est in loco, quia est impossibile ut sit unum in
subiecto, fuit etiam impossibile ut esset unum, quoniam si esset
unum in subiecto, non inveniretur in eo contrarietas que est in
extremis, quemadmodum inveniretur | in mediis que sunt inter
extrema contraria. Contrarietas enim, que est in extremis que sunt in
loco, est in subiecto et in forma, unde necesse est ut contrarietas exis
tens in medio sit in forma et in subiecto secundum viam diminutio
nis; et ideo necesse est ut locus medius dividatur in duo loca, quo
rum unus est quasi forma et alius quasi materia; et hoc manifestum
est ei qui bene consideravit, licet in eo sit aliqua difficultas, propter
quam latuit Themistium.

Textus/Commentum [39]

[Page 737]

Textus/Commentum [39]

Revertamur igitur et dicamus quod quodlibet corporum gravium et
levium habet gravitatem in suo loco, et non habet levitatem nisi in loco
super quem natat; terra autem habet gravitatem in omnibus corporibus.
Et verificatio eius est quod si ista corpora auferantur, tunc aer movetur
ad locum aque et aqua ad locum terre; et si aer auferatur, tunc ignis non
movetur ad inferius nisi violente; et si ignis auferatur aut elevaretur, non
incederet aer sursum nisi violente, sicut si aer auferetur, cum sua super-
ficies eadem sit cum superficie aque, tunc aqua non moveretur ad locum
aeris nisi violente, sicut modo diximus. Terre autem non contingit hoc,
quia superficies eius non est eadem cum superficie aque. Et ideo, cum in
vase candente fundatur aqua, statim elevabitur et attrahitur ad aerem;
cum autem hoc fuerit factum de terra, neque elevabitur neque attrahe-
tur. | Et sicut terra non movetur ad superius cum aqua auferetur, sic
ignis non movetur ad inferius cum aer auferetur: nullam enim habet
gravitatem, neque in suo loco neque extra. Declaratum est igitur quod
corporum simplicium hoc est grave simpliciter descendens sub omne, hoc
autem grave in respectu; est enim grave aut in suo loco aut in loco conti-
nentis, propter similitudinem sue materie ad materiam illius; et ideo
movetur ad locum eius .
Putatur quod hoc capitulum contradicat capitulo predicto: in pre
dicto enim declaravit quod omnia preter ignem habent gravitatem, et
omnia preter terram habent levitatem, scilicet in suis locis; in hoc
autem vult declarare quod omnia preter ignem habent gravitatem in
suis locis, et cum ita sit, non intendit in hoc loco declarare nisi quod
gravitas mediorum in suis locis est magis quam levitas eorum, non
quod non habeant levitatem omnino; et hoc apparet ex suis verbis et
ex sua ratione et ex suis libris.
Et dixit Revertamur igitur et dicamus etc., idest dicamus quod in
unoquoque istorum corporum gravium et levium invenitur gravitas
in suo loco preter locum qui est inferior eo, et hoc in habentibus

[Page 738] locum inferiorem; et intendebat per gravitatem in suo loco, sicut
diximus superius, facilitatem motus elementi in eo; et similiter inten
debat per levitatem in capitulo predicto ubi dixit quod in omnibus
invenitur gravitas et leviltas preter ignem, in quo invenitur tantum
levitas, et in terra tantum gravitas. In hoc autem loco, cum fecit com
parationem inter gravitatem et levitatem quas habent in suis locis,
invenit gravitatem vincentem, et invenit levitatem quam habent in
suis locis propinquiorem ad motum violentum scilicet quem habent
in loco superiori, verbi gratia quod cum invenit motum aque in suo
loco ad superius valde propinquum suo motui ad locum aeris in
essendo violenter, dixit quod aqua habet gravitatem in suo loco; et
similiter apparet hoc in aere, et incepit sic declarare et dixit Terra
autem habet gravitatem in omnibus corporibus , idest in omnibus locis.
Deinde dixit Et verificatio huius est etc., idest et signum quod aqua
habet gravitatem in suo loco est quod cum aufertur pars terre sub ea,
descendet ad locum eius facile, et cum aufertur pars aeris, non ascen
det ad locum eius nisi difficile, unde videtur quod maiorem gravita
tem habet in suo loco quam levitatem, tamen non est negandum
propter hoc ipsam habere levitatem aliquam, et hoc manifestum est
de aqua quia vicina est corpori gravi simpliciter, sed dubium est de
loco aeris; sed etiam cum pars aque aufertur, statim aer descendit ad
locum illius partis; et forte hoc fit violente ex necessitate vacui, et
forte hoc fit quia gravitas vincit in eo. Sed Aristoteles verificat idest reputat pro vero quod motus eius ad
locum aque facilior est suo motu ad locum ignis, et si motus eius ad
locum ignis posset sentiri, esset difficilior quam motus eius ad locum
aque, sicut videmus in aqua, et tunc | diceremus precise quod gravi
tas vincit in eo. Aristoteles autem ponit hoc pro manifesto sensui, et
ideo dixit quod si terra auferatur, tunc aqua movebitur ad suum
locum facile, et si aer auferatur, non movebitur aqua ad locum eius
nisi violente, quemadmodum si aqua auferatur non movebitur terra
ad locum eius nisi violente, aer enim tunc impediret ipsam propter
necessitatem vacui; si igitur aer non moveretur ad locum aque nisi

[Page 739] violente, tunc aqua moveretur ad locum terre et consequeretur eam
violente sicut ignis consequitur locum aeris violente. Iam enim deter
minatum est quod ignis non movetur ad locum aeris nisi violente; et
tunc aqua haberet duas naturas facientes sibi violentias scilicet aerem
et terram, et duo sunt fortiora uno; declaratum est enim quod poten
tie istorum elementorum sunt equales, et sic aqua non moveretur ad
locum terre nisi violente; hec igitur est declaratio Aristotelis qua pro
bat quod aer est gravis in suo loco.
Deinde dixit Et si aer auferatur, non movetur ignis nisi violente ,
idest quia ignis est levis simpliciter, manifestum est quod, cum aer
expelleretur ad inferius, necesse est ut moveatur violente ad locum
aeris; si igitur cum aqua expelleretur ad inferius, moveretur aer vio
lente ad locum eius, contingeret, cum aqua expelleretur ad inferius,
ut aer moveatur ad locum aque violente et ignis ad locum aeris vio
lente; et sic expulsio aque ad locum terre esset violente, quod est
contrarium sensui; et super hanc declarationem debemus sustentari
in demonstrando quod aer habet gravitatem in loco suo magis quam
levitatem. Et cum Themistius non intellexit hanc demonstrationem,
abnegavit quod motus aeris ad locum aque est fa|cilior quam motus
aque ad locum aeris, sicut etiam non intellexit sermonem Aristotelis
cum dixit quod habet gravitatem in suis locis et levitatem; et dixit
quod si haberent gravitatem in suis locis, quiescerent in eis violente
et moverentur ad ea violente. Et tunc bene declaratum est tibi ex nostro sermone quod hoc
nomen gravitas diversimode dicitur de eis cum fuerint in suis locis et
cum fuerint in locis superioribus; et quia hec elementa habent gravi
tatem in suis locis, fuit possibile ut admiscerentur facile cum terra ex
motibus corporum celestium, et ut partes graves entium fierent, verbi
gratia quod spiritus in animalibus non moveretur ad superius ex hoc
quod pars magis magna gravis est in eo quam levis; et cum pars ignea
que est in eo sit levis simpliciter, non accidit ei gravitas nisi propter

[Page 740] partem aeris admixtam cum ea; et ideo cum iste due partes segrega
buntur, movetur animal. Et etiam signum quod gravitas in aere est
magis quam levitas est quia si essent equales, tunc res composite ex
aere et igne numquam descenderent ad inferius, ut asub et fulmina et
alia; quoniam si cum una parte ignis congregarentur mille aeris, tunc
compositum impossibile esset ut moveretur ad inferius secundum
illos. Et signum quod gravitas in eo est magis quam levitas est quia
causa levitatis in eo est calor et causa gravitatis in eo est humiditas, et
omnes conveniunt quod humiditas in eo est maior quam caliditas,
cum videtur esse humidior elementis ex diffinitione humiditatis, ut
declaratum est in libro Perigeneos; et per istam partem humidam
descendunt fulmina ad inferius et asub.
Et cum dixit quod ex successione aeris in canna videtur quod aqua
movetur in canna violente, et quod hoc est signum quod aqua
| movetur ad locum aeris violente; et posset aliquis dicere ei quod si
ita esset, contingeret quod cum aqua suggeretur in canna, quod terra
moveretur superius violente, dixit respondendo Terre autem non
contingit hoc etc., idest quia superficies terre est sicca et superficies
aque est humida, non possunt adunari, neque etiam possibile est ut
terra attrahatur consequendo attractionem aeris. Et ideo, cum ven
tose posite fuerint super corpus siccum terrestre, deinde suggerentur
fortiter, finderentur ventose: aer enim impossibile est ut moveatur a
suo loco nisi cum corpus quod tangit sequatur ipsum; et cum corpus
siccum impossibile est ut attrahatur cum eo, attraheretur corpus vasis
terrestre, et sic finderetur.
Deinde dixit Et ideo cum in vase candente funditur aqua, statim
aqua elevabitur etc., et hoc quod dixit manifestum est; sed exposi
tores non possunt dare causam propter quam elevatur aqua in vase et
non elevatur aer qui est in eo: hoc enim non accidit aque in vase nisi
cum clauditur orificium vasis statim cum in eo ponitur candela,
deinde aliquis converteret ipsum super superficiem aque ita quod aer

[Page 741] subito non possit intrare ipsum. Et Themistius dicit querendo, cum
aer qui est in vase est in suo loco, quare igitur attrahit aquam que est
ad superius, aut utrum postquam oppilatio aufertur, fit in aere virtus
attractiva nova; Alexander autem dat causam duobus modis, deinde
Themistius destruxit ipsos ut dicitur, et nihil ipse dicit in hoc: dicit
enim quod aer calidus, cum infrigidabitur ex aqua, inspissabitur et
veniet in quantitatem minorem, et propter velocitatem vacui conse
quitur aqua aerem et implet loca vacua evacuata ab aere; Themistius
autem contradicit huic sermoni ex hoc quod tale vas | attrahit aerem
calidum, et similiter etiam dico ego quod potest contradici de vento
sis igneis attrahentibus carnem. Dicit autem alio modo quod calor
cum attrahit humorem movetur humor plus quam moveat virtus
attrahens, quapropter constringet aerem ad superius vasis; et hoc
etiam contradicitur per ventosas Medicorum; et Themistius contra
dicit huic, dicendo quod inopinabile est quod attractum expellat
attrahens in hora in qua attrahit ipsum ita quod attrahens attrahat
aliquid et expellatur ab eo insimul. Nos autem dicamus quod causa in hoc manifesta est et propinqua
consideranti, et mirum est de istis hominibus profundis quomodo
ignorabant hoc: cum enim aliqua pars aeris transmutabitur in natu
ram ignis, movebitur illa pars in loco aeris superius, et tunc corpus
quod est sub ea, sive aer sive aqua fuerit, consequitur; si ergo illud
corpus quod est sub ea non consequatur ipsam, tunc illa pars ignea
stabit violente in loco in quo transmutabatur in ignem, et non
movebitur ad superius; cum autem ignis ponitur in orificio vasis, sta
tim transmutatur illa pars aeris in ignem, cum igitur vas convertetur
in aliqua hora, et claudetur suum orificium, tunc ignis queret aerem
ut moveatur ad superius, et tunc non consequetur ipsum oppilatio et
sic stabit illic violente in principio vasis. Et cum oppilatio aufereturet
orificium vasis fuerit positum super aquam, tunc illa pars ignea

[Page 742] movebitur ad superius vasis, et figurabitur figura ignea, et non imple
bit vas, quapropter consequitur ipsum vas ad locum vacuum; et iam
fregi quoddam vas post statum aque in eo, et inveni ipsam applica
tam in lateribus vasis; | et hec est causa etiam in illo quod consequi
tur in ventosis igneis, hec igitur est prima causarum motus aque ad
superius.
Deinde post ipsam est secunda causa quam dixit Alexander, scili
cet quod cum pars ignea aeris extinguitur et infrigidabitur, et sic aer
occupabit minorem locum et attrahet aquam de necessitate vacui; et
non est impossibile ut post istas sit causa tertia quam innuit Alexan
der in secundo sermone: cum enim aqua attrahitur ab istis duabus
causis, non erit impossibile ut remaneat mota ad superius post abla
tionem istarum duarum causarum quousque aer constringitur in loco
minimo. Iste igitur motus componitur ex tribus causis, quarum
prima est motus partis ignee ad superius, secunda est transmutatio
partis ignee ad minorem quantitatem, tertia est motus aque per se
propter fortitudinem et velocitatem motus quas acquisivit ex istis
duobus motibus: iam enim dictum est quod utrumque istorum ele
mentorum, scilicet aer et aqua, habet levitatem et gravitatem; et ideo
fuit possibile, cum acceperit ab altero principium motus superius aut
inferius, ut moveatur aliquandiu ab illo motu postquam motor quie
verit. Et signum eius quod iste motus componitur ex istis causis sibi
succedentibus est quia iste motus remanet in tempore multiplici ad
tempus in quo movetur pars ignea ab inferiori vasis ad superius, et
non est impossibile ut attrahens attrahat primo, et cum vigorabitur
motus attracti, expellet attrahens, quia erit velocior motu eius; et
ideo non contingit Alexandro contradictio Themistii, scilicet ut idem
attrahat aliquid et expellatur ab eo insimul. Deinde dixit Et sicut terra non mo|vetur ad superius etc., idest et
sicut videmus aquam copulatam cum terra, cum aufertur non conse
quetur ipsam illa pars nisi violente propter hanc causam, quia terra

[Page 743] est gravis simpliciter, idest nullam habet levitatem: ita debet esse cum
imaginaverimus aliquam partem aeris copulatam cum superficie ignis
expulsam ad inferius, scilicet ut ignis non moveatur ad eius aeris
locum nisi violente, cum nullam habeat gravitatem. Declaratum est
igitur ex hoc quod ignis movetur violente ad locum aeris et aer ad
locum eius, ex hoc quod prius declaravimus: quoniam autem aqua
movetur violente ad locum aeris manifestum est sensui, et similiter
movetur sponte ad locum terre, et similiter quod terra movetur vio
lente ad locum aque. Sunt igitur quinque rationes, quarum due sunt
manifeste sensui, scilicet motus aque ad terre locum sponte, et motus
eius violente ad locum aeris; et sunt tres declarate demonstratione
scilicet quarum unus est motus aeris sponte ad locum aque, et motus
eius violente ad locum ignis, et motus ignis violente ad locum aeris.
Deinde dixit Declaratum est igitur etc., idest declaratum est grave
corpus esse simpliciter et corpus grave esse secundum comparatio
nem ad aliud corpus: grave enim simpliciter differt a comparativo,
quia grave simpliciter non dicitur secundum comparationem ad ali
quod corpus, et grave comparatum dicitur secundum comparatio
nem et ad aliud, et cum ita sit, est grave in se. Et cum narravit grave
secundum comparationem esse, dedit causam in hoc et dixit Est enim
grave aut in suo loco aut in loco corporis continentis , idest et diximus
grave esse secundum comparationem quia videmus quedam corpora
gravia in loco corporis superioris et in suis locis; et intelligendum est
per gravitatem in suis locis quod superius diximus scilicet expulsio
nem eorum a faciente violentiam facile ad inferius.
Deinde dixit Propter similitudinem sue materie etc., idest et ideo
hec corpora, cum fuerint extra sua loca, moventur ad ipsa quia mate
ria corporis moti similis est corpori cuius ultimum est locus corporis
moti, verbi gratia quod aer ideo movetur in loco ignis ad inferius
quia querit ultimum simile scilicet concavum ignis: iam enim decla
ratum est quod continens cuiuslibet istorum est quasi forma
contenti. Et quasi hic vult dare causam propter quam quedam sunt

[Page 744] perfectiones quorundam in ubi, et est quia unam materiam habent,
quoniam si ita diversificarentur in materia sicut in forma, tunc se
fugerent adinvicem et segregarentur in loco, et non moverentur adin
vicem secundum perfectionem cum contraria fugiant se adinvicem,
et consimilia sunt ea que copulantur adinvicem.

Textus/Commentum [40]

Et cum ita sit, manifestum est quod non oportet aliud corpus ascen-
dere super hoc corpus leve simpliciter, ut sint duo contraria. Quoniam si
materia gravis et levis esset eadem, scilicet vacuum, et plenum aut
magnitudo et trianguli, tunc omnia corpora moverentur ad superius et
ad inferius, et nihil erit leve simpliciter cum omnia corpora moverentur
ad inferius, ex quo componuntur ex corporibus magnis aut multis, aut ex
rebus plenis solidis; et hoc est falsum. Videmus enim aliquod corpus
moveri semper superius et aliquod semper inferius. Et si vacuum esset
causa levitatis, nullum corpus moveretur semper ad superius et nullum
moveretur semper | ad inferius, et aliquod corpus simplicium moveretur
ad inferius citius quam terra, quoniam possibile est ut in hoc sint de tri-
angulis et corporibus solidis plus quam in corporibus gravibus, sed nul-
lam partem aeris videmus moveri ad inferius, et similiter etiam est
dicendum de corpore levi .
Vult rememorare illud quod declaratum est de differentia que est
inter suum sermonem et sermones Antiquorum: sermo enim eius
convenit gravi et levi simpliciter et secundum comparationem, Anti
quorum autem non videtur convenire nisi in eis que sunt secundum
comparationem, verbi gratia quod dicentes vacuum et plenum esse
causam levis et gravis, et quod in levi vincit vacuum et in gravi ple
num, necesse est ut nihil sit leve simpliciter aut grave simpliciter.

[Page 745] Cum enim posuerimus aliquod corpus leve in quo vacuum vincit
plenum in aliqua proportione, possibile est inveniri aliquod corpus in
quo proportio vacui ad plenum erit maior illa, quapropter hoc cor
pus debet ascendere super illud primum, et similiter etiam possumus
invenire tertium ascendens super secundum, et quartum, et sic in
infinitum, unde nullum corpus videbitur ascendere super omnia, et
similiter de gravi, unde videbitur quod nullum corpus erit grave sim
pliciter, et sic nihil erit inferius simpliciter aut superius simpliciter; et
sic loca erunt infinita, et ideo motus erunt infiniti, quod est contra
rium ei quod est positum; et similiter contingit Platoni et sequacibus
eius ponentibus causam levitatis et gravitatis esse multitudinem et
paucitatem triangulorum.
Et dixit Et si ita sit, manifestum est etc., | idest et si loca sint ter
minata, ex quo inveniuntur grave et leve simpliciter, manifestum est
quod impossibile est invenire corpus ascendens supra leve simpliciter
aut descendens sub gravi simpliciter; et ideo dixit Ut sint duo contra-
ria , idest quod cum non fuerit positum leve et grave simpliciter, tunc
leve non erit contrarium gravi: contraria enim sunt ea que maxime
distant. Cum autem supra omne corpus leve invenitur corpus levius
et sub omni gravi invenitur gravius, nullum erit corpus leve quod
maxime distet a gravi, unde non erunt contraria, ergo non habebunt
medium; et ideo contingit ponentibus leve et grave secundum com
parationem et non absolute, ponere media sine contrariis inter que
sunt illa media. Deinde dixit Quoniam si materia gravis et levis etc.,
idest et si causa gravis et levis esset vacuum et plenum, ut Pitagoras
dixit, aut magnitudo et parvitas triangulorum, ut Plato dicit, aut mul
titudo et paucitas partium, ut dicit Democritus, tunc nihil esset grave
aut leve simpliciter. Deinde dixit Et omnia corpora moverentur ad
superius et ad inferius , idest et essent media: hec enim est dispositio
medii scilicet ut in eo congregentur contraria. Deinde dixit Et nihil
esset leve simpliciter nec grave simpliciter , et iam declaravimus in pro
logo huius capituli quomodo hoc contingit eis.

[Page 746] Deinde dixit Cum omnia corpora moverentur ad inferius , idest cum
contingit huic positioni ut omnia corpora moverentur aut ad inferius
aut ad superius, quia gravia componuntur ex triangulis magnis aut ex
partibus multis, et levia ex triangulis parvis aut ex partibus parvis. Et
dixit quod contingit huic positioni ut omnia moverentur ad inferius,
quia cum posuerimus aliquod corpus grave propter | multitudinem
partium, possibile est invenire aliquod corpus plurium partium, qua
propter movebitur ad inferius predicti corporis; et si acceperimus
aliud plurium partium quam sit secundum, movebitur etiam sub
secundo, et sic in infinitum, ergo possibile est ut sub omni corpore
descendat aliud et super omne corpus ascendat aliud. Hec igitur est
intentio sui sermonis Et omnia corpora moverentur ad inferius , verbi
gratia quod si causa levitatis ignis est quia est pauciorum partium
quatuor elementis, et possibile est imaginari corpus pauciorum par
tium igne, erit corpus tunc ascendens super ignem, et erit ignis gravis
in loco istius corporis cum descendet ex eo ad suum locum; et simi
liter contingit ut hoc corpus etiam sit grave in aliquo loco superiori.
Deinde dixit Et hoc falsum est ponere etc., idest et falsum est
ponere quod omne corpus movetur ad illud quod est inferius.
Deinde dixit Videmus enim aliquod corpus etc., idest et signum eius,
quod non omne corpus est possibile moveri ad inferius, est quia
videmus ignem semper moveri ad superius et numquam ad inferius,
et terram semper ad inferius et numquam ad superius; et dixit hoc
quia cum nullus locus invenitur supra locum ignis, impossibile est ut
imaginetur illic locus in quo esset gravis. Causa igitur gravis et levis
ut sint simpliciter est terminatio in parte superiori et inferiori simpli
citer, et causa quod superius et inferius sunt simpliciter est finitas
extremorum loci, et causa finis extremorum in loco est quia unum
extremorum est circumferentia et aliud centrum, et si non, tunc fini
tas non inveniretur in longitudine recta: longitudo enim recta non

[Page 747] est finita per se, sed propter aliquod finitum per se scilicet longitu
dinem rotundam.
Et ex hoc apparet quod loca sunt tantum duo, et quod impossibile
est plures esse mundos uno; causa igitur motus ad superius et ad
inferius est forma corporis, et causa forme est locus, et causa loci est
corpus spericum. Et iam apparet hic quod non est de locis istorum
sicut est de locis aliorum corporum naturalium: loca enim in istis
elementis sunt cause locatorum, in aliis autem corporibus est econ
verso, scilicet quod locata sunt cause locorum, licet hoc inveniatur in
eis secundum prius et posterius et non equaliter, scilicet quod com
positorum illud quod est vicinius elementis, locus eius est ei magis
necessarius et indiget plus loco secundum illud esse, et quanto remo
tius tanto minus, ita quod estimatur quod essentia locati est neces
sitas esse loci. Et secundum hoc non est impossibile ut differentie substantiarum
sint accidentia; potest enim aliquis dicere Cum locus sit accidens,
quomodo potest esse causa substantie? Et hoc est impossibile, ut
videtur famose. Sed demonstratio innotuit iam contra hoc, et causa
in hoc est quia forme elementorum sunt diminuti esse, quoniam
quanto magis forma erit perfectioris esse, tanto magis erit manifestius
ut sit accepta in diffinitione accidentium in formato, et quanto magis
fuerit diminuti esse, tanto magis erit econverso; et ideo videmus
quod caliditas et humiditas et frigiditas et siccitas sunt cause in for
mis elementorum, et sunt causate in formis animalium. Et similiter
est de tribus dimensionibus cum prima materia, scilicet quod sunt
prime formarum existentium in ea in actu; et ideo putaverunt qui
dam quod corporeitas est substantia, Aristoteles autem concedit quod
differentie quarundam substantiarum sunt de aliis predicamentis, sci
licet ut differentie alicuius substantie in loco accipiantur aliquod
aliorum predicamentorum: hec autem perscrutatio non convenit
huic scientie sed Prime Philosophie consideranti de substantiis et

[Page 748] accidentibus, et prioritate unius ad alterum in diffinitione et consti
tutione.
Deinde dixit Et si vacuum esset causa levitatis, nullum corpus esset
quod semper et in omnibus locis moveretur ad superius aut ad inferius ,
sicut ignis et terra, et hoc intendebat cum dixit Semper : quod enim
in aliquo loco movetur inferius et in alio superius, ut aer et aqua, non
semper movetur superius aut ad inferius, cum aliquando movetur ad
superius et aliquando ad inferius. Deinde dixit Et tunc aliquod corpus
simplicium moveretur citius etc., idest et contingeret ut esset possibile
corpus gravius terra esse imaginando quod trianguli aut corpora sunt
pauciora quam in terra et plus de vacuo. Deinde dixit Et nihil vide-
mus in aere quod movetur inferius , idest et signum quod nullum cor
pus est gravius terra est quia nullum corpus videmus in aere quod in
eo moveatur inferius citius quam terra.
Deinde dixit Et similiter dicendum est etiam de levi , idest et per hoc
idem declarabitur quod nullum corpus est levius igne, cum nullum
corpus videtur velocioris motus quam ignis; et potest aliquis dicere
quod hoc quod positum fuit hic, scilicet quod possibile est invenire
corpus in quo plenum sit plus quam plenum quod est in terra et
vacuum in eo minus, non est possibile, neque dicentes vacuum et
plenum esse causam gravis et levis concedunt hoc. Et cum ita sit,
necessario contingit eis ponere proportionem inter vacuum et ple
num qua impossibile est inveniri maiorem aut minorem, quod est
impossibile: omnis enim | quantitas possibile est ea inveniri maiorem
et minorem; et universaliter finitas non invenitur in rebus nisi prop
ter formas earum, non propter quantitates. Et cum isti dederunt cau
sam levitatis et gravitatis ex quantitatibus, non potuerunt dicere qua
de causa fuit impossibile corpus gravius terra aut levius igne esse
etiam, et contingit eis hoc magnum impossibile: omne enim possi
bile exibit necessario ad esse. Et si esset possibile ut corpus levius igne
inveniretur, esset possibile ut in aliqua hora inveniretur corpus quod

[Page 749] in aere moveretur citius quam ignis; et cum hoc numquam fuit
visum, scivimus hoc esse impossibile: hoc autem non fuit impossibile
nisi propter formam ignis, non propter quantitatem, et similiter
intelligendum est de terra; hec igitur est differentia inter opinionem
Aristotelis et opinionem istorum, et est differentia non parva.

Textus/Commentum [41]

Si igitur aliquis dixerit quod materia gravis et levis non est eadem,
dicemus quod continget huic sermoni ut ignis differat a terra sicut aer ab
aqua. Ponentes enim vacuum et plenum esse materias gravis et levis, et
quod ignis movetur ad superius propter multitudinem vacui, et quod
terra movetur ad inferius propter multitudinem pleni, necessario ponunt
in aere multum ignem et in aqua multam terram. Et tunc in aliqua
quantitate erit in multa aqua de igne magis quam in pauco aere, et erit
in multo aere de terra magis quam in pauca aqua. Et si ita sit, tunc
motus aeris multi ad inferius erit velocior quam motus pauce aque, quod
numquam videtur. Et si ita sit, dicemus quod sicut ignis movetur ad
superius propter multitudinem vacui, et terra ad inferius propter multi-
tudinem pleni, sic aer movetur ad suum locum ad superius propter illud
quod est in eo quiddam alicuius. Et similiter | aqua movetur ad inferius
propter hoc quod in eo aliquid. Si igitur aliquis dixerit quod vacuum et
plenum sunt in aliquo corpore, necessario erit ut multa aqua moveatur
ad superius citius quam paucus aer, et quod multus aer citius moveatur
ad inferius quam pauca aqua, sicut diximus superius; quod non inveni-
tur omnino .
Quia res diverse secundum formas aut erunt composite ex una
materia sicut corpora simplicia, aut ex diversis materiis sicut corpora
composita ex elementis; et diversitas forme istorum est propter diver
sitatem materiarum, verbi gratia quod os non differt a carne nisi quia
habet plus de terrestreitate quam de aquositate et caro econverso,

[Page 750] manifestum est igitur quod ponentes causam diversitatis gravis et
levis esse vacuum et plenum contingit eis dicere quod corpora non
diversificantur secundum gravitatem et levitatem, que sunt forme
eorum, nisi secundum quod habent de vacuo et pleno secundum
magis et minus, et sicut forme corporum consimilium compositorum
non diversificantur adinvicem nisi propter multitudinem et parvita
tem partium. Et cum ita sit, sicut in corporibus consimilibus non
invenitur diversitas absoluta in eis abinvicem nisi secundum magis et
minus, ita contingit ponentibus grave et leve esse composita ex vacuo
et pleno, scilicet ut non inveniatur leve simpliciter et grave simplici
ter, scilicet leve cuius forma sit contraria gravi simpliciter, idest quod
non differt ab eo propter diversitatem elementorum ex quibus com
ponuntur secundum magis et minus.
Et hoc intendebat cum dixit Si aliquis dixerit quod materia gravis
et levis etc., idest et si aliquis dixerit quod causa diversitatis gravis et
levis in suis formis est causa diversitatis duorum elementorum
contrariorum ex quibus componuntur secundum magis et minus,
sicut dicentes quod causa gravitatis et levitatis est composito corpo
rum ex vacuo et pleno, continget ei ut omnia corpora non diversen
tur in gravitate et levitate nisi secundum magis et minus; et sic nihil
erit leve simpliciter aut grave simpliciter, et tunc ignis differt a terra
sicut aer ab aqua, que sunt media; et hoc intendebat cum dixit Dice-
mus ei quod accidit huic sermoni etc. Et cum demonstravit quod contingit eis, si posuerint quod
vacuum et plenum sunt cause gravitatis et levitatis, ut nihil sit leve
simpliciter aut grave simpliciter, que maxime distant abinvicem, et
potest aliquis dicere, defendendo opinionem istorum hominum,
quod possibile est invenire contraria que maxime distant, inter que
existunt media, et omnia componuntur ex contrariis elementis, verbi
gratia quod album et nigrum sunt contraria inter que existunt plura
media, ut viride et karapos, et sunt composita ex contrariis elementis,
et sic, sicut albedo non est contraria nigredini nisi quia ignis magis

[Page 751] dominatur in eo quam terra, et nigredo est contraria albedini quia
magis abundat in ea terra quam ignis, ita ignis est contrarius terre
quia vacuum magis abundat in eo quam plenum, et in terra econtra
rio. Et ideo dixit respondendo Qui enim ponit vacuum et plenum etc.,
idest qui enim ponit vacuum et plenum esse duas materias ex quibus
componitur ignis et terra, et ponit ipsas esse contrarias in fine ex quo
| vacuum abundat super ignem et plenum super terram, sicut albedo
et nigredo sunt contrarie propter abundantiam partis vincentis super
albedinem scilicet ignis, et partis obscure super nigredinem scilicet
terre, necessario contingit ei quod sicut karopos et viridis non diver
sificantur nisi quia in karopo est magis de albedine quam nigredine
et in viridi econverso, sic debet esse in mediis inter ignem et terram
scilicet ut in aere sit de igne plus quam de aqua, et in aqua plus de
terra quam in aere.
Deinde dedit impossibile quod contingit ex hoc, et dixit Et erit tunc
in aliqua quantitate etc., idest et contingit eis ut tunc aer non differat
ab aqua nisi quia in eo est multum de igne et parum de terre, et in aqua
econverso; et cum ita sit, possibile est ut in magna parte aque invenia
tur plus de igne quam in parva parte aeris, et ut in magna parte aeris
inveniatur plus de terra quam in parva parte aque. Deinde dedit impos
sibile quod sequitur ex hoc, et dixit Et si ita sit, continget necessario ut
motus aeris multi ad inferius etc., idest et si causa propter quam aer est
levior aqua est quia in aere sunt multe partes ignis et pauce terre et in
aqua econverso, ex quo contingit quod in magna parte aeris sit de terra
plus quam in parva parte aque, continget ut in ista parte aeris in qua est
magis de terra sit gravior parte aque in qua est minus de terra, et simi
liter contingit ut aliqua pars aque in qua est plus de igne sit levior
parte aque in qua sit minus de igne; quod videtur esse contrarium.
Et debes scire quod ista contradictio non contingit eis nisi cum
posuerint quod multum vacuum est levius pauco vacuo et multum
plenum est gravius pauco, ita quod ignis non movetur ad su|perius

[Page 752] nisi quia est in eo multum de vacuo et paucum de pleno, ita quod
magnitudo illius vacui innata est non ascendere super ilium locum et
quantitas illius pleni innata est non descendere sub illo loco, et simi
liter de unoquoque elementorum, scilicet ut propter parvitatem vacui
quod est in terra non potest moveri super illum locum, et propter
plenum descendit sub omnibus corporibus, ex quo contingit quod si
plenum esset maius pleno terre descenderet sub terra, et si vacuum
esset maius vacuo ignis elevaretur super ignem. Hoc enim posito,
continget impossibile quod dedit eis: si enim posuerint quod pars
vacui, sive magna sive parva, moveatur ad superius motu equali, sci
licet quod quando totum movetur et pars movebitur, et posuerint ita
de pleno, et posuerint etiam quod diversitas formarum elementorum
est propter diversitatem proportionis vacui ad plenum, tunc non
continget eis hoc impossibile. Sed tamen Aristoteles dedit eis aliud hoc impossibile, scilicet ut
multa aqua non sit velocioris motus ad inferius quam parva, et simi
liter ignis multus cum parvo; sed tamen videtur quod positio eorum
est predicta, scilicet quod vacuum diversificatur in levitate secundum
multitudinem et paucitatem, et similiter plenum diversatur in gravi
tate secundum suam diversitatem in multitudine et paucitate,
continget enim eis, si hoc non posuerint, alterum duorum, aut ut
vacuum segregetur a pleno et hoc movebitur superius et hoc inferius,
aut conglutinentur adinvicem et sic stabunt elementa in suis locis
violente, unde non habebunt locum naturalem in quo stent. Sed ex
prioribus propositionibus istius scientie est quod ista corpora sunt
naturalia et in locis naturalibus, cum motus violentus non intelliga
tur nisi | in respectu naturalis; et si ita esset sicut dicunt, universali
ter corrumperentur elementa et totus mundus: cause enim generato
rum et corruptorum non est nisi quia elementa existunt extra suum
locum naturalem.

[Page 753] Deinde dixit Et cum ita sit, dicemus etc., idest si causa propter
quam quedam corpora sunt leviora quibusdam est diversitas vacui et
pleni, manifestum est quod, sicut ignis secundum hanc positionem
movetur ad superius propter quantitatem ipsius vacui non propter
naturam vacui, et terra movetur ad inferius propter quantitatem
pleni, contingit ut aer non movebitur in suo loco nisi propter quan
titatem vacui, scilicet quia vacuum quod est in eo est minoris quan
titatis vacuo quod est in igne; et similiter contingit ut aqua moveatur
ad inferius propter quantitatem pleni. Et hoc intendebat cum dixit
Quidam rerum , et intendebat per hoc demonstrare quod contingit eis
ut ita sit de mediis, quoniam cum posuit media esse huiusmodi ex
quo dedit eis predictum impossibile, et est ut aer multus moveatur ad
locum aque et multa aqua ad locum aeris, et posset aliquis defendere
eos dicendo Forte non posuerunt diversitatem ignis et terre nisi prop
ter quantitatem vacui et pleni tantum que sunt extrema, et non
ponunt media esse huiusmodi.
Et ideo reversus est ad demonstrandum quod ita contingit eis in
mediis sicut in extremis, deinde iterat impossibile predictum et
dixit Si igitur aliquis dixerit quod vacuum et plenum etc., idest et
cum isti dixerint hoc, aut accidit eis dicere quod quantitas vacui et
pleni existentium in unoquoque quatuor corporum est causa diversi
tatis eorum in gravitate et levitate; et contingit eis impossibile pre
dictum, et est ut aqua multa citius moveatur ad superius quam pau
cus aer, et multus | aer ad inferius quam pauca aqua; quod non
videtur esse.

Textus/Commentum [42]

Et dicamus etiam quod figure non sunt cause motus quorundam cor-
porum ad superius aut ad inferius, sed causa velocitatis aut tarditatis
motus. Volumus igitur perscrutari de hoc, dicendo quod quidam querunt
quare ferrum latum et plumbum latum natant super aquam, rotundum
autem et oblongum, ut acus, non natant sed submerguntur, et quare que-
dam cor|pora parva natant super aquam ut furfur, et alia terrestria
natant super aerem ut auripigmentum. Dicamus igitur quod Democri-
tus dedit causam in hoc, et erravit: dixit enim quod corpora gravia lata
natant super aquam quia vapores exeuntes ascendendo elevant ea, et sic
non descendunt ad inferius; corpora autem rotunda descendunt in aqua
quia illi vapores non occurrunt eis secundum omnes partes, sed uni parti
illorum et paucis, et ideo submerguntur

[Page 754] .
Et quia quidam Antiquorum etiam opinabantur quod causa levi
tatis ignis est quia habet figuram piramidalem, et causa gravitatis
terre quia habet figuram quadratam, et quod media inveniuntur in
gravitate et levitate quia habent figuras medias inter istas figuras, ut
predictum est in tertio istius libri, et dixit Et dicamus etiam etc., idest
et non voluit hic destruere hanc opinionem, quoniam iam in tertio
istius libri destruxit quod elementa haberent figuram, nedum ut
haberent figuram que esset causa levitatis et gravitatis.
Et quia hoc iam declaratum est, vult perscrutari de figuris secun
dum quandam questionem naturalem, et dixit Volumus igitur per-
scrutari etc., idest questiones autem quas Antiqui querebant in hoc
sunt due, quarum una est quare gravia magna, cum fuerint late
figure, natant super aquam aut fuerint concava, ut vasa scutea ferri et
plumbi; et gravia parva cum habuerint figuram rotundam aut oblon
gam ad modum acus, descen|dunt in aquam quamvis sint minoris
gravitatis, quia sunt minora. Deinde dixit Et quare quedam corpora
etc., idest secunda autem est quare quedam corpora descendunt in
aere et in aqua, et quedam stant in superficie aque, et quedam stant
in ipso aere. Deinde dixit Dicamus igitur quod Democritus etc., idest
dicamus quod Democritus dicebat quod causa propter quam corpora
lata graviora natant super aquam, et ea que non sunt lata non natant,

[Page 755] est quia vapores ascendentes ex aqua occurrunt corporibus latis
secundum universum, et impediunt ea descendere propter sui forti
tudinem; corporibus autem non latis non occurrunt nisi modicum
vaporis, quem potest vincere gravitas illorum corporum.

Textus/Commentum [43]

Dicamus igitur, contradicentes eis, quod si ita esset, tunc corpora gra-
via lata magis starent in aere: in aere enim sunt vapores plures quam in
aqua. Et cum Democritus scivit quod hoc continget eis, confirmavit
suum sermonem sermone debili, et dixit quod hoc contingit quia ˹vapores
exeuntes ab aere non exeunt equaliter ita quod possunt occurrere omni-
bus partibus, sed expanduntur et sparguntur propter tenuitatem et subti-
litatem aeris.˺
Error Democriti manifestatur ex hoc quod aqua magis impedit
corpo|ra ad descendendum ad inferius quam vapores, et ideo necesse
fuit ei dare differentiam inter vapores qui sunt in aqua et qui in aere.
Et corruptio istius sermonis est manifesta, immo debet esse manifesta:
si enim ex aqua ascenderent vapores, necesse esset ut vapores qui
ascendunt in aere haberent maiorem continuitatem quam ascen
dentes in aqua.

Textus/Commentum [44]

Dicamus nos igitur quod corporum continuorum quedam recipiunt
abscisionem et divisionem cito, et quedam tarde, et quedam dividunt et
abscindunt cito et quedam tarde. Et dicere est velocitatem abscisionis et
divisionis velocitatem expulsionis, et quanto magis res velocis divisionis,
tanto magis erit velocioris expulsionis .

[Page 756] In hoc capitulo proponit questioni predicte duas propositiones,
quarum una est quod corpora continua diversificantur in recipiendo
divisionem secundum magis et minus: aer enim magis est divisibilis
quam aqua, et aqua magis quam terra. Secunda autem est quod cor
pora dividentia diversificantur etiam in | fortitudine et debilitate et
propter figuras et propter gravitatem eorum: figura enim acuta divi
dit corpora continua cito, et similiter corpus valde grave; et hee due,
cum fuerint congregate, tunc actio erit fortior, corpora autem lata et
pauce gravitatis sunt econtrario. Deinde dixit Et quanto magis res
etc., idest quod corpori expulso accidunt a corpore expellenti due
dispositiones, ut scilicet dividatur et expellatur; et quanto magis
fuerit facilioris divisionis, tanto magis erit facilioris expulsionis, et
econtrario.

Textus/Commentum [45]

Revertamur igitur et dicamus quod est aer velocioris expulsionis
quam aqua, et aqua quam terra; et quanto magis corpus erit minus,
tanto magis erit facilior ut expellatur. Et cum ita sit, dicamus quod cor-
pora lata natant super aquam, quoniam multum comprehendunt de
aqua, quapropter non expellitur neque dividitur cito. Corpora vero
oblonga, quia parum comprehendunt de aqua, cito dividunt ipsam et
descendunt ad inferius; et hoc erit in aere, quia velocioris expulsionis et
divisionis est quam aqua. Et dicamus etiam quod si grave habeat ali-
quam potentiam, tunc expulsio et divisio erit tardior: ista autem adin-
vicem coniungenda sunt: dico quod si fortitudo corporis gravis expellen-
tis fuerit maior fortitudine corporis continui expulsi, tunc expelletur et
dividetur et movebitur ad inferius cito; si autem potentia corporis gravis
expellentis fuerit debilior potentia corporis continui expulsi, natat super
ipsum et non movebitur ad inferius omnino. Pescrutati sumus ergo de
gravi et levi et de accidentibus eis contingentibus sufficienter et perfecte;
et in hoc completus est liber noster .

[Page 757] Cum posuit quod corpora diversantur abinvicem in velocitate
receptionis, divisionis et expulsionis, dixit quod | aer est corpus faci
lis divisionis et expulsionis magis quam aqua, et hec duo magis sunt
in aqua quam in terra. Deinde dedit causam propter quam corpora
continua non dividuntur a corporibus latis neque expelluntur ab eis
facile, et dixit Quanto magis corpus erit minus, tanto magis erit velocio-
ris expulsionis , idest et corpora non lata facile dividunt, quia divisio
non est nisi ut partes expulsi dividantur ab expellenti, et quanto
minores fuerint iste partes, tanto facilius expellentur; et cum figura
non fuerit lata, occurret paucis corporibus, quapropter facile dividen
tur. Deinde dixit Et si ita sit etc., idest, cum posuerimus quod cor
pora lata expellentia occurrant de expulso maiori quantitati, qua
propter difficile expellentur, manifestum est quod corpora lata, posita
super aquam, difficile expellent aquam; cum igitur virtus retentionis
aque ab expulsione fuerit maior virtute gravitatis corporis lati, tunc
non expellitur aqua ab eo et natabit super ipsam.
Et cum sint hic hee due resistentie, scilicet potentia corporis expel
lentis et potentia corporis continuationis expulsi, et divisio contingit
cum potentia corporis gravis expellentis fuerit maior potentia conti
nuationis corporis expulsi, et natatio contingit cum potentia conti
nuationis corporis expulsi fuerit maior potentia gravitatis corporis
expellentis, dixit Ista autem coniungenda sunt | etc., idest et cum
voluerimus iudicare que corpora descendunt in que et que natant
super que oportet nos distinguere et comparare inter potentiam gra
vitatis expellentis et potentiam gravitatis expulsi; si ergo potentia cor
poris gravis expellentis fuerit maior continuitate corporis expulsi,
dividet ipsam et descendet in eo cito ad inferius, et si fuerit debilior,
natabit super ipsum.
Et hoc quod dixit ante, quod si grave habeat aliquam potentiam,
erit tardioris expulsionis et divisionis, dixit ad demonstrandum quod
motus divisionis consequitur quantitatem proportionis excessus
potentie gravitatis super potentiam continuationis corporis expulsi, ita

[Page 758] quod cum imaginati fuerimus duo corpora gravia dividentia idem cor
pus, tunc proportio velocitatis divisionis ab altero eorum ad velocita
tem divisionis a secundo erit sicut proportio gravitatis ad gravitatem.
Et cum iam complevit intentionem suam in perscrutando de sub
stantia gravis et levis, et de causis accidentium naturalium provenien
tium ab eis, dixit Perscrutati sumus igitur etc., idest perscrutati sumus
igitur de substantia gravis et levis et de modis eorum, et dedimus
causas accidentium apparentium in eis, similiter in simplicibus et in
compositis, et executi sumus in hoc perfecte; et sic completa est
intentio nostra in hoc tractatu, et sic finitus est liber Celi et Mundi.
Explicit commentum Averrois super librum Aristotelis de Celo et
Mundo.