[Back to Page][Download]

DARE.fulltext: FT4

Averroes, Commentum super libris priorum analecticorum, transl. William of Luna.

[Page 43r] Magni peripatetici Averrois Cordubensis
commentarii in libros priorum analecticorum
Aristotelis incipiunt. [Commentum super libro primo] Capitulum 1 [1] Dixit: Oportet, ut nos in
cipiamus primo et enun
tiemus in re, de qua est
inquisitio in hoc libro
et in utilitate inventa in
re quaesita. Deinde post
illud enuntiemus in re
bus, quae locantur loco ra
dicum et principiorum
reliquis, in quibus lo
quitur in hoc libro. Et est, ut dicamus primo, quid est pro
posito et quid est terminus, quid syllogismus et quis syl
logismorum perfectus et quis eorum imperfectus et quid prae
dicatum de omni re aut non praedicatum de omni ipso aut et
non de aliquo eius.
[2] Dicemus ergo quae res quidem, ex qua est in
quisitio in hoc libro, est demonstratio, quoniam de syllogismo
quidem est inquisitio propter inquisitionem de demonstratio
ne. Et utilitas quidem proveniens ex ea est acquisitio scientiae
demonstrative in omnibus inventis secundum id completius, in cuius
natura est, ut acquiratur homini.
[3] Et propositio quidem est ora
tio affirmans aliquid alicui aut negans aliquid ab aliquo.
Et propositioni est divisio ex parte qualitatis et divisio ex
parte quantitatis. Et ex parte quantitatis quidem, quia quaedam
ipsius est universalis et quaedam particularis et quaedam indefi
nita. Sed ex parte qualitatis quidem propterea, quod unaquaeque
ipsarum est quidem aut affirmativa aut negativa. Et univer
salis affirmativa est, in qua affirmatur praedicatum omni subiec
to, sicut est dictum nostrum: Omnis homo est animal. Et negativa
universalis est, in qua negatur praedicatum ab omni subiecto
sicut dictum nostrum: Nullus homo est lapis. Et particularis
affirmativa est, in qua affirmatur praedicatum alicui subiecto
sicut dictum nostrum: Quoddam animal est homo. Et particularis
negativa est quidem aut negatio praedicati ab aliquo subiecto,
sicut dictum nostrum: Quoddam animal non est homo, aut negatio
universalis a subiecto, sicut dictum nostrum, non omne animal est
homo, quia negativa particularis duas habet interpreta
tiones: una quarum aufert quoddam et secunda aufert univer
salitatem inventam in ea. Et indiffinita est illa, in qua non con
iungitur clausura penitus neque universalis neque particularis,
sicut dictum nostrum: Scientia in contrariis est una et delectatio
non est bona. Haec est ergo divisio proportionis ex parte formae
scilicet divisio utilis in scientia syllogismi absolute.[4] Sed divisio
quidem proportionis ex parte materiae est, quod eius quaedam est
demonstrativa et quaedam dialectica et aliae praeter has ex di
visione, quae sequetur eam ex parte materium, quae aguntur in ar-  

[Page 43r] [COLUMN b] tibus rationalibus, sicut ostendemus post ex hac arte. Et
propositio demonstrativa et dialectica differunt in rebus, qua
rum una, quae propositio demonstrativa quidem est pars una
contradictionis et est vera. Sed propositio quidem dialectica iam
est unaquaeque ex partibus contradictionis, cum sit quidem acce
pta concessa a respondere et respondens iam respondeat per
unaquaeque ex partibus contradictionis, qui sit quaerens, ponens
ei in hac arte apud conclusionem, ut respondeat per qua partem con
tradictionis amat. Et non est differentia, quae est inter propositio
nem demonstrativam et propositionem dialecticam ex eo, cui sit ve
stigium in inventione syllogismi ex ea, quam non est inter eas in
hoc dicta penitus, quam demonstrator et dialecticus iam syl
logizat scilicet unusquisque eorum syllogismum verum quoniam accipit ali
quod praedicatum de aliquo aut non praedicatum de eo, qui ponit
propositionem ex propositionibus. Et est propositio syllogistica
illa, quae est genus propositionis demonstrativae et dialecticae,
in qua est consideratio in hoc libro. Oratio affirmativa ali
cuius alicui aut negativa alicuius ab aliquo. Et propositio
quidem demonstrativa est, quae ex scitis primis per naturam.
Sed dialectica quidem syllogizanti ex famosis et probabilibus
et quaerenti quidem ex concessis famosis. Et differentiae, quibus
differunt istae propositiones quaedam scilicet a quibusdam sunt completae
in libro demonstrationis et in libro dialecticae et consideratio
in eis ex hac parte est ibi. Et similiter differentiae aliarum propo
sitionum sunt completae in artibus propriis, sicut propositiones
sophisticae et rhetoricae, sed hic sufficit ex differentiarum scien
tia propositionum haec quantitas, quam rememoratus est.
[5] Et
terminus quidem est id, propter quod signatur in hoc libro res
illa, in quam resolvitur propositio ex eo quod est pars necessaria
ad hoc ut sit propositio, quae est praedicatum et subiectum, quae am
bo sunt partes propositionis necessariae essentia ipsius, non
res, quae adduntur in propositione loco copulae, quae sunt verba
inventionum, quam in illas non resolvitur propositio secundum, quae sunt par
tes necessariae in ea cum iam sit propositio cum verbo. Et sit verbum
inventionis in ea inventum in potentia et per subintellectum, si
cut currit consuetudo in ea apud arabes in inariis et sicut
se habet res in binariis, quia non est necesse eis verbum in
ventionis et aequales sunt in hac intentione propositiones af
firmativae et negativae.[6] Et syllogismus quidem est oratio, in qua
quando ponuntur res plus quam una, sequitur ex necessitate ex illis re
bus positis et per se non per accidens res aliqua alia ab eis.
Et oratio hic est genus syllogismi et volo per hoc orationem
enuntiativam et reliqua, quae accipiuntur in diffinitione sunt dif
ferentiae discretivae orationis syllogisticae secundum virtutem ab illis ora
tionibus, quae non suntsyllogisticae. Et per dictum eius quod po
nuntur in ea vult, qui conceduntur et quieratur in eis et per dictum
eius res plures una vult propositiones et dixit quidem plus
una, quam ostendetur post quae non erit syllogismus ex una propo
sitione. Et per dictum eius aliqua alia vult conclusionem et illud
est quia oportet, ut sit conclusio alia a proportionibus, quam res
non accipiuntur in ostensione sui ipsius. Et per dictum suum sequitur
ex necessitate conditionatur quidem necessitas, propterea quia
ex consequentiis quaedam est necessaria et quaedam non necessaria
et per hanc conditionem differt syllogismus ab orationibus, ex qui
bus sequitur consequentia non necessaria, quae sunt inductio et exemplum
et syllogismi, qui concludunt aliquam affirmationem et aliquam nega
tionem. Et per dictum suum per se vult, ut sit syllogismus perfe
ctus et est, ut non diminuatur aliquod, per quod sit syllogismus. Et
per dictum suum non per accidens vult observationem a figuris,
quae concludunt in quibusdam materiis sicut ostendetur post, si
cut est concludere ex affirmativis in secunda figura, quando sunt
praedicata aequalia subiectis in praedicatione. Et quiddam eius,
quod accepit in hac diffinitione est manifestum per se, scilicet inventio
ei, scilicet syllogismo essentia eius, scilicet syllogismi. Et quidam eius
ostenditur in esse ei et illud est, quia syllogismum orationem
enuntiativam est manifestum per se quando sit oratio enuntiativa  

[Page 43v] [COLUMN a] illa, quae est aut vera aut falsa et similiter id, quod dicitur in eo, quod
sequitur ex eo aliquid praeter propositiones. Et quae sit consequen
tia necessaria est manifestum per se et similiter esse consequen
tiam per se non per accidens est etiam res manifesta per se scilicet
quae syllogismus oportet, quae sit cum hac dispositione. Et quod
remanet ad ostendendum est quidem, quia oportet, ut ponantur
in eo plus una propositione et hoc ostenditur in eo, quod sequitur
quando ostenditur, quae omnis quippe syllogismus componitur ex dua
bus propositionibus non pluribus neque paucioribus.
[7] Et syllo
gismus alius est perfectus, alius imperfectus, sicut diximus.
Et perfectus est ille, qui non indiget apparentia eius, quod sequi
tur ex eo ex conclusione, ut agatur aliquod aliud praeter ipsum ex
eo, quae ostenditur conclusio eius. Et imperfectus est, qui indiget
in ostensione eius ex eo ex conclusione, ut agatur
aliquid aliud ex eo, quod est consequens ex propositionibus, quae p
onuntur in eo. Et illud est, quia syllogismus universaliter opor
tet ut sit completus et est ut non diminuat aliquod. Deinde divi
ditur hoc in duas demonstrationes. Et syllogismus dividit
in duas partes, quo sit syllogimus et syllogismus aliquod quod
sit syllogismus, quia ex eo est cui diminuitur aliquod, dividit in
duas partes, quia ex eo cui diminuitur aliquod, quo ostenditur, quod est
syllogismus et hic est, qui appropriatur nomine imperfecti et ex
[8] eo est cui non diminuitur aliquid, quo ostenditur quod est syllogismus
et hic est qui appropriatur nomine perfecti. Et per dictum quidem
de omni aut dictum de nullo vult, quoniam non inveniatur aliquid
in omni subiecto, de quo non praedicatur praedicatum. Et illud est per
hoc, ut sit praedicatum inventum omni subiecto et omni, quod di
sponitur per subiectum et invenitur in eo, donec sit dictum nostrum
omne, quod est animal et corpus, quoniam volumus in eo intentionem
dicti de omni. Non est eius intentio unus quodquam ex animalibus est
corpus, sed unus quodquam animalium et omne, quod disponitur per quodvis
unum animalium est corpus. Et haec est differentia inter dictum de omni,
quod agitur principium in hoc libro et inter propositionem universalem.
Et similiter per dictum de nullo quidem vult quando non invenitur
aliquid in omni subiecto, quin negetur ab eo praedicatum, ita ut
sit praedicatum negatum ab omni subiecto et ab omnibus rebus,
in quibus invenitur praedicatum per ipsum subiectum. [9] Istae ergo sunt
res, quarum oportet praemittere scientiam ante speculationem in
modis syllogismorum quicumque modi sint.
Sermo in conversione propositionum inven- tarum Aristotelis. Capitulum 2 [10] Et omnis quidem propositio aut est absoluta, id est in
venta in actu aut in necessaria aut possibilis. Et
propter hoc dividuntur genera syllogismorum divisio
ne partium modorum propositionum. Et unaquaeque earum aut est af
firmativa aut negativa. Item aut universalis aut particularis
aut indiffinita et propter hoc specificantur syllogismi inventi
pro hos modos, scilicet quia ex ipsis est, qui est ex propositionibus neces
sariis et inventis et possibilibus, sicut specificantur et ex parte
diversitatis propositionum in quantitate et qualitate. Et volo
per quantitatem diversitatem ipsarum propter clausuras et per
qualitatem diversitatem ipsarum propter affirmationem et nega
tionem et necessariae et possibilis iam scivisti modum ex libro
praecedenti [11] et per inventas quidem videtur, ut velit hic inventas
in actu, quae non sunt necessariae, scilicet illas, in quibus invenitur prae
dicatum omnibus partibus subiecti et illud secundum plurimum tem
poris. Et haec est differentia inter necessarias et inventas in actu,
scilicet, quod in necessariis invenitur praedicatum omnibus singularibus sub
iecti in omni tempore, sed in illis in plurimo temporis. Et simile est, ut
intrent hunc modum ex propositionibus ille, de quibus ignoratur,
quod sint necessariae aut non necessariae et hae sunt propositiones, quae
non inveniuntur in actu nisi, dum durat subiectum inventum in
actu aut praedicatum, non inventae in actu nisi, dum durat subie
ctum inventum aut dum durat praedicatum inventum. Et haec est sen
tentia Alexandri: Quam istae singulares et si inveniatur ex eis uni
versalis, est tamen ad modum ipsius ex tempore et per accidens.  

[Page 43v] [COLUMN b] Iamque monuit Aristoteles vitare huiusmodi propositiones inven
tas in eo, quod venit post et neque est etiam aliquid continens necessarium
et possibile, quae est sententia Theophrasti et aliorum, nisi velit per
scitas inventas ignotas in esse eas necessarias aut possibiles,
quia, quod intenditur hic est divisio propositionis secundum divisiones
inventi aut secundum divisiones scitorum primorum inventorum nobis
per naturam in propositionibus. Et ostenditur hoc ex dicto nostro
postea. [12] Et istarum propositionum trium, scilicet absolutae, necessariae et
possibilis, quaedam convertitur et quaedam non convertitur. Et volo
per conversionem, ut permutetur ordo partium enuntiationis, et fi
at praedicatum ipsius subiectum et subiectum illius praedicatum et re
manet eius veritas et qualitas eius ex affirmatione aut ne
gatione observante. Sed quando permutatur ordo et non remane
ret veritas observata est id, quod dicitur in hac arte eversio pro
positionis.
[13] Et propositionum quidem absolutarum universalis qui
dem negativa convertit servata quantitate. Verbi gratia quia, si est
vera: Nulla delectatio est bona, et dictum nostrum: Nullum bonum
est delectatio est verum. Et affirmativa universalis convertitur etiam, sed
non servata quantitate, scilicet universaliter sicut negativa, sed convertitur
particularii, et illud est, quia si est dictum nostrum omnis dele
ctatio est bonum verum, et dictum nostrum, quoddam bonum est dele
ctatio, est verum etiam. [14] Et propositionum particularium absoluta
rum affirmativa quidem convertitur ex ipsis particularis. Et illud
est, quia si est dictum nostrum quaedam delectatio est bonum verum,
oportet, ut sit dictum nostrum quoddam bonum est delectatio etiam
verum. Sed negativa ipsarum non convertitur semper in omni materia
ex hoc modo, et haec est res, quae conditionatur in propositionibus
convertibilibus. Et illud est, quia si est verum dictum nostrum, quod
dam animal non est homo, non est vera conversa eius, quae est dic
tum nostrum: Quidam homo non est animal. Et inductio suffi
cit in ostensione eius, quod non convertitur, sicut est negativa parti
cularis. [15] Sed ostensio eius, quod convertitur ex ipsis indiget oratio
ne. Sit ergo primo exemplum negativae universalis dictum nostrum:
a. in nullo sit ex b., ita ut sit a. exemplum praedicati et b. exem
plum subiecti, quoniam exemplificatio in litteris dignius est, ut non
putetur in eo, quod ostenditur ex hoc, ut sit quidem sequens propter
materiam, scilicet propter exemplum positum in eo, non propter rem in
se ipsa, sicut si poneremus loco a. animal, et loco b. lapidem.
Dico igitur, quod quando est dictum nostrum nihil vel nullum ex a. est
b. verum, oportet de necessitate, ut nullum ex b. est a., sit verum
quoniam si non est verum dictum nostrum ex b. est a. suum ergo con
tradictorium est verum, sicut dictum est in libro praecedenti, quod est
dictum nostrum: Quoddam b. est a. Ponamus igitur quoddam aliquid
sensibile sitque g. erit igitur g., quod est quoddam b. inventum sen
sibiliter in a. igitur quoddam a., quod est g. inventum sensibiliter
in b. Iamque posuimus, quod nihil ex a. est b. est vera et illud est
falsum et impossibile: Ergo dictum nostrum: Quoddam b. est a., est fal
sum. Et quando est falsum, hoc est verum dictum: nullum ex b. est a. Et
ita est, quod intendimus ostendere. [16] Et affirmativa quidem
universalis absoluta convertitur, sicut diximus particulariter
et illud est, quia si est omne b. a. verum. Dico, quod oportet de ne
cessitate et in omni materia, ut sit quoddam a. b. verum. Demon
stratio cuius est, quia si non est verum dictum nostrum: Quoddam
a. est b. suum ergo contradictorium, quod est dictum nostrum: Nul
lum ex a. est b., est verum. Et quando hoc est verum, suum conversum
est verum etiam, sicut ostensum est superius ex negativa univer
sali, quae est dictum nostrum: Nullum ex b. est a. Iamque posuimus,
quod omne b. est a. et, quando hoc est falsum et impossibile, ergo di
ctum nostrum: nihil ex a. est b. est falsum, sed quando hoc est falsum
est ergo verum contradictorium eius quod est dictum nostrum
quodam a. est b. [17] Et de affirmativa particulari quidem di
co etiam, quod convertitur particulariter. Et illud est, quia, si est quod
dam b. est verum, et quoddam a. est b. est verum necessario,
quoniam si non est verum suum contradictorium est verum, quod
est: Nulla res ex a. est b., et quando hoc est verum, ergo suum con
versum etiam est verum, quod est dictum nostrum: Nullum ex b.

[Page 44r] [COLUMN a] est a. Iamque posuimus quoddam b. esse a. Et hoc est falsum et
impossibile, ergo dictum nostrum: Nullum ex a. est b., est falsum neces
sario. Eius ergo condictorium est verum, quod est: Quoddam a. est b. [18] Et
particularis quidem negativa non convertitur semper, et exemplum
illius est, quia si posuimus in loco b. animal et in loco a. homo,
erit verum dictum nostrum: Non omne animal est homo. Quoniam est non ve
rum conversum illius, quod est dictum nostrum: Non omnis homo est animal
et hoc sufficit in destructione, sicut diximus. [19] Istae igitur sunt pro
positiones convertibiles et non convertibiles in materia absoluta.
Sermo in conversione propositionum de neces- sario. Capitulum 3 [20] Sed propositionum necessariarum universalis negativa con
vertitur universaliter et universalis affirmativa particulariter et similiter
particularis affirmativa, sicut absoluta et eius osten
sio est: Quia si nihil ex b. est a. necessario verum, dico, quod sequi
tur, ut sit nihil ex a. b. verum etiam, cuius demonstratio est, quia
si non est verum dictum nostrum: Nihil ex a. est b. necessario, ergo
suum condictorium est verum, quod est affirmativa particularis, quae
est in materia possibili, quae est contraria materiae necessariae aut
affirmativa particularis necessaria, quando non sint hic praeter has
duas materias: quoniam absoluta est ex natura possibilis, quando possi
bile, quod ex positione utriusque est unum et idem, quando sit
possibile illud, quod descendit ad actum non descendit per eius
descensionem impossibilem. Sed si faciemus discendere parti
cularem necessariam, ostenditur per praecedentem ostensionem negati
vae absolutae consecutio impossibilitatis ex hac positione. Et si
posuerimus ei particularem possibilem ita, ut ponamus quoddam
a. est b. contingenter, ergo est manifestum, quod si posuimus quoddam
a. est b. in actu, non accidit ex hoc impossibile. Sed si posue
rimus, quod quoddam a. est b. in actu: non accidit ex hoc impos
sibile: sed si posuerimus quod quoddam a. b. est in actu. Ergo quod
dam b. est a. in actu, quoniam particularem absolutam iam ostensum
est converti. Iamque posuimus, quod nihil ex b. est a. necessario et
hoc est falsum et impossibile, quoniam inventum de natura possi
bilis et possibile est contrarium necessario et quando est falsa af
firmativa particularis necessaria et possibilis, oportet, ut sit
vera negativa necessaria universalis, quoniam quod non est inventum contingenter
neque necessario, est negatum necessario. [21] Et affirmativa universalis
necessaria quidem convertitur etiam particulariter et necessario, quoniam
si est omne b. a. necessario verum, dico, quod oportet, quod sit quod
dam a. b. necessario, quoniam si est quoddam a. b. contingenter
non necessario, oportet, ut sit quoddam b. a. contingenter q. d.
particularis de inesse convertitur, ergo et particularis de contin
genti vel possibili, quia quando ponitur in esse, quod est possibile
esse vel contingens esse, non sequitur impossibile. Et illud est ma
nifestum per ostensionem positionis praecedentis factae inventis. Et
illud est, quia si posuerimus quoddam b. scilicet, quod est inventum in
a., contingenter aliquid sensibile erit illud aliquid, quoddam a. et
quoddam b., ergo erit quoddam b. a. contingenter. Iamque posuimus, omne
b. a. necessario, et hoc est falsum et impossibile, ergo oportet,
ut sit verum cum dicto nostro: Omne b. est a. necessario, quoddam a.
est b. necessario. [22] Et affirmativa particularis quidem necessa
ria convertitur in particularem necessariam, quoniam si est quoddam b. a.
necessario, oportet, ut sit aliquid ex a. ex necessitate b. et si non
non erit aliquid ex b. necessario a. [23] Istae igitur sunt propositiones, quae
convertuntur absolutae et necessariae et haec ostensio, quam attuli
mus, est ostensio cui innititur Aristoteles.
Sermo in conversione propositionum possibi- lium. Capitulum 4 [24] Et propositiones quidem possibiles, scilicet istae, de quibus
dicitur nomen possibilis verae. Et sunt, quae sunt possibi
les, ut inveniantur aut non inveniantur in futuro di
spositio conversionis affirmativarum est sicut dispositio con
versionis affirmativarum absolutarum et necessariarum, scilicet quod universalis
affirmativa et particularis convertuntur in particulares et illud
est manifestum, quia si est omne a. b. contingenter aut quoddam a. b.

[Page 44r] [COLUMN b] contingenter, oportet, ut quoddam b. sit a. contingenter, quia si
non est contingenter, sed necessario. Ergo quoddam a. est b. ne
cessario, sicut praecessit. Iamque fuit positum, quod omne a. est b. contin
genter, et hoc est falsum et impossibile. [25] Sed propositionum ne
gativarum, quae sunt in hac materia conversio quidem est secundum con
trarium conversionis illarum. Et illud est, quia negativa universalis in
hac materia non convertitur universaliter et particularis convertitur, sicut osten
detur illud apud sermonem de syllogismis, qui componuntur ex
propositionibus possibilibus. Et causa in illo est, quod negativae in
hac materia non sunt negativae in veritate, sicut ostensum est
in libro praecedenti, sed vis quidem est vis affirmativarum
et illud est, quia modus in eis est in loco verbi inventionis
in enuntiationibus non habentibus modum. Et quemadmodum enuntia
tio, in qua non coniungitur pars negativa cum verbo inventionis,
sed cum praedicato est affirmativa. Verbi gratia Sonor. invenitur non bonus
et invenitur non albus. Similiter hae enuntiationes, quae est pars
negativa non coniuncta in eis cum modo, sed iuncta quidem cum
praedicato. Verbi gratia homo: Est possibile, ut non sit in aliquo ex hoc
aut possibile, ut non sit in quodam huius. Et ostenditur hoc in eo, quod
est post ostensionem maiorem.
Sermo in generatione syllogismorum Aristotelis. Capitulum 5 [26] Et quoniam iam sint manifestae istae res, dicamus ergo
ex qua re componatur syllogismus, qui diffinitus est
prius et in quo componitur et qualis est modus composi
tionis eius et quando componitur compositione ex qua re sequatur aliud prae
ter ipsum de necessitate. Deinde post illud oportet, ut loqua
mur in demonstratione, quia sermo in syllogismo oportet, ut prae
cedat sermonem in demonstratione, quoniam syllogismus est communior
demonstratione, quoniam sit omnis demonstratio syllogismus et non
omnis syllogismus demonstratio sit. Et est, quoniam est figura eius
concludens et non sunt propositiones verae. [27] Dicamus ergo, quod syllogismus
quaesitus in hoc libro est quidem syllogismus compositus super
quaesitum determinatum. Verbi gratia: Utrum omne b. est a. aut nul
lum g. est a. et est manifestum, quod nos, quando accepimus aliquid
proportionatum cum g. et a., quae sunt duae extremitates quaesiti
quod est. Verbi gratia b. quia componuntur ex illo propositiones ex tribus
terminis separatis duobus et conicantibus uno et quando accepe
rimus aliquid cum extremitatibus quaesiti hac dispositione est possi
bile, ut ostendatur per ipsum quaesitum, scilicet quod g. est a. aut quod g. non est
a. Verbi gratia, ut dicamus g. est b. et b. est in a. sequitur ergo, ut
a. sit in g. aut dicamus g. est b. et b. non est a. sequitur ergo
ut non sit a. in g. nominemus igitur subiectum quaesiti in propositione
prima, quae est g. extremitatem minorem et praedicatum quaesiti in
propositione secunda, quae est a. extremitatem maiorem et terminum com
munem eis, qui est b. terminum medium nominemus, et eam propositio
nem, in qua est extremitas minor minorem et in qua est ex
tremitas maior maiorem, nominemus quoque ordinem termini me
dii inter extremitates figuram. Et ex quo sunt termini me
dii apud extremitates propositiones [28] quattuor, quarum una est, ut
sit subiectum duabus extremitatibus aut praedicatum de eis aut
subiectum de maiori et praedicatum de minori aut econverso. Con
sideremus ergo, in quo ordine verificetur, ut sit figura naturalis apud
vim cogitativa, scilicet super quam cadunt homines per naturam non per vim
artificalem, quoniam istae syllogismus, quem conatur tradere haec ars, scilicet
comprehendere significationem eius ad distratctionem modorum
concludentium in quolibet genere ipsius ab illis, qui non concludunt.
Et ex hac inquisitione ostendetur tibi, quod figurae praedicativae sunt
tres et quod quarta, quam posuit Galienus, non est figura naturalis,
quae est, ut sit terminus medius praedicatus de maiori extre
mitate et subiectus minori.
Sermo in generatione syllogismorum ex in- ventis in prima figurarum. Capitulum 6 [29] Dicamus ergo, quando ordinatur terminus inter duas ex
tremitates, ita ut sit praedicatus de minori et ma
ior praedicatus de ipso. Verbi gratia, ut dicamus: Omne g.

[Page 44v] [COLUMN a] est b. et omne b. est a. est quidem ex manifesto per se, quod istae or
do est syllogisticus et quod est inventus nobis per naturam. Et Aristoteles
nominat hunc ordinem figuram primam. [30] Et ex quo sunt duae propositiones
aut ambae universales aut ambae particulares aut indefinitae aut est
una duarum universalis et altera particularis aut una duarum universalis
et altera indefinita aut una ipsarum indefinita et altera par
ticularis. Et unusquisque est istorum trium modorum dividitur duabus
divisionibus aut sit universalis maior et particularis minor aut
econverso. Et similiter universalis cum indefinita et particularis cum indefini
ta et unusquisque horum modorum non est ex compositione: est ut sint duae
affirmativae simul: aut duae negativae simul: aut ut sit una
ipsarum affirmativa et alia negativa. Et ut istorum modorum
sit unus in quo sit minor negativa et maior affirmativa et se
cundus econverso huius. Est igitur manifestum, quod quando multiplicas
has quattuor in illas tum pervenient in hac figura, in sex combinationes.
Et Aristoteles ostendit concludentes ex eis a non concludentibus, sicut di
cam, [31] quando fuerint quidem propositiones universales affirmativae, concluditur
affirmativa universalis necessario. Verbi gratia in litteris, quia quando posuimus, quod omne
g. est b. et omne b. est a. dico, quod concluditur ex hoc, quod omne g. est a. et
hoc ex necessitate et semper, et exemplum iliius ex materiis est, quia
quando posuimus, quod omnis homo est animal, et omne animal sensibile, sequitur
quidem, quod omnis homo est sensibilis. Et consecutio haec est manifesta
ex intentione dicti de omni, quod descripsimus in principio huius
libri et illud est, quia intentio dicti nostri: Omne b. est a. et omne animal
est sensibile, quae est propositio maior et hac compositione est quidem, quod omne,
quod est b. et disponitur per b. affirmando est a. ergo quando adiunximus
huic quod g. disponitur p. b. affirmando, sequitur de necessitate, ut di
sponitur g. per a. Et similiter est dictum nostrum: Omne animal est sensibile, per
quod volumus quidem, quod omne, quod disponitur per hoc, quod est animal ipsum
est sensibile, quoniam ergo addiderimus huic, quod homo disponitur per animal
est manifestum, quod oportet, ut disponatur homo per sensibile. Et hoc est unus
modorum concludentium in hac figura. [32] Et similiter quando erunt propositiones
universales et erit maior negativa et minor affirmativa, est mani
festum etiam ex intentione dicti de nullo, quod concludit universalis ne
gativa. Et exemplum huius est dictum nostrum: Omne g. est b. et nullum
b. est a. et oportet ex hoc, ut nullum g. est a., quoniam intentio dicti nostri
nullum b. est a. est nihil, quod disponitur per b. affirmativae est a. et g.
disponitur per b. affirmativae, oportet igitur, ut non disponatur per aliquid
ex a.
[33] Et quando sint quidem ambae propositiones universales negativae simul
aut est maior affirmativa et minor negativa, numquam erit syl
logismus concludens a. nec universalem nec particularem. Et illud est ma
nifestum ex eo, quod concludit in materii aliquando affirmativam ve
ram et aliquando negativam veram. Et ex hoc etiam, quod non est in eo in
tentio dicti de omni, quod dicitur de omni, quoniam sit conditio eius,
quod dicitur de omni, ut sit quidem a. negatum ab omni eo, quod di
sponitur per b. dispositione affirmativa et ex quo est igitur dispositum per b.
dispositione negativa non oportet ex illo, ut disponatur per a. dispo
sitione negativa aequaliter sive sit maior affirmativa aut ne
gativa. Et hi duo modi concludant in materiis aliquando affir
mativam et aliquando negativam veram. Illud est manifestum, quoniam po
suimus terminos propositionum universalium, quarum maior est af
firmativa et minor negativa: animal, homo, equus, sitque animal
terminus maior et medius homo et minor equus et alii: animal,
homo, lapis, quoniam quoniam diximus: Nullus equus est homo, omnis
homo est animal, concluditur affirmativa universalis, quae est: Omnis equus
est animal et quoniam diximus: Nullus lapis est homo et omnis homo est
animal. Concluditur universalis negativa, quae est dictum nostrum: Nullus lapis
est animal. Et quando sit haec ex compositio aliquando concludens nega
tivam et aliquando affirmativam, non sequitur ex ea aliquid aliud ex ne
cessitate. Et semper, quod acceptum est in diffinitione syllogismi et
quando sit hoc ita, non erit itaque syllogismus. Et similiter sunt ter
mini, qui concludunt affirmativam in propositionibus negativis
ambabus universalibus, sicut: rationale, equus, homo, qui con
cludunt negativam, sicut rationale equus et asinus et illud est, quia
nullus homo est equus, et nullus equus rationalis et concluditur
omnis homo est rationalis et etiam nullus asinus est equus et

[Page 44v] [COLUMN b] nullus equus est rationalis et concluditur: nullus asinus est ra
tionalis, ergo haec compositio, aliquando concludit negativam et aliquando af
firmativam. Non igitur est compositio syllogistica. [34] Haec est igitur dispositio
syllogismorum, qui componuntur ex duabus propositionibus universalibus in
hac figura, scilicet quia duo ipsorum sunt concludentes et duo non
concludentes, nisi quod oportet, ut scias, quod qui est ex duabus
universalibus negativis in hac figura non concludit penitus aliud
ex rebus, quia neque per syllogismus artificialem neque per syllo
gismum naturalem, qui est ille, quem praeducit cogitatio absque consi
deratione et in quo minor est negativa iam putatur, quod conclu
dat particularem negativam, quoniam convertimus propositiones. Sed
haec species concludendi non est ex syllogismo, super quae cadit
cogitatio per naturam, sed esset concludens, si esset figura quar
ta syllogistica naturalis. Sed intentio hoc quidem quemadmodum
diximus, est quidem ratiocinatio syllogismorum, super quos ca
dunt cogitationes hominum per naturam.
Sermo in modis particularibus huius figurae. Capitulum 7 [35] Et quando erit una propositionum in hac figura universalis
et altera particularis, erit quidem, quando erit maior
universalis affirmativa aut negativa, et erit mi
nor particularis affirmativa, erit ex hoc syllogismus con
cludens perfectus, verbi gratia, quia quando posuimus, quod quoddam g.
est b. et omne b. est a. oportet quidem ut sit quoddam g. a. et hoc
est manifestum ex intentione dicti de omni, quoniam intentio dicti
nostri, omne b. est a. sicut diximus multoriens est omne, quod
disponitur per b. dispositione affirmativa est a. et quoddam g.
ponitur dispositum per b. ergo oportet, ut sit illud quoddam di
spositum per a. et similiter quoniam ponimus, quod quoddam g. est b.
et nullum b. est a. oportet quidem ex hoc, quod quoddam g. non est a.
et hoc etiam est manifestum ex intentione dicti de omni negan
do. Et secundum hunc modum sequitur res, quoniam ponitur loco particu
laris in his duobus modis indefinita, quoniam vis indefinitae est
vis particularis, quoniam sit indefinita non evadens naturam par
ticularis et hoc est semper natum inveniri in ea aut significans
intentionem in materia necessaria universalem, sed non sequi
tur ei et propter hoc posuerunt vim suam vim particularis. [36] Sed
quoniam est propositio universalis ipsa minor affirmativa aut
negativa et est propositio maior non universalis indefinita aut
particularis affirmativa aut negativa non erit umquam ex hoc
syllogismus . Et illud erit manifestum in eis ex hoc, quod non inve
nitur in eis intentio dicti de omni. Et manifestum etiam ex ma
teriis, scilicet quia invenitur in materiis concludens aliquando affir
mativam et aliquando negativam. Et exemplum illius est, quoniam po
suimus omne g. est b. et b. est inventum aut non inventum in quo
dam a., quoniam non sequitur ex hoc, ut sit g. negatum a quodam
a. aut affirmatum cuidam a. et illud est, quia deficit hoc conditio
dicti de omni, ut sit a. praedicatum affirmativae aut negativae
de omni eo, quod disponitur per b. affirmativae tamen, sed a. qui
dem hic est dictum de quodam b. non de omni ex. [37] Et exemplum
istorum concludentium affirmativam veram in illa, in qua est minor
affirmativa universalis et maior particularis affirmativa:
bonum, habitus, sapientia, et illud est, quia omnis sapientia est
habitus et quidam habitus est bonus et conclusio: Omnis ergo
sapientia est bona, quae est vera et quibus concluditur negativa:
bonum, habitus, ignorantia, sique est secundum viam habitus acqui
siti et illud est, quia omnis ignorantia est habitur et quidam
habitus est bonus et conclusio est: Nulla ignorantia est bona,
et hoc est etiam non concludens secundum viam naturalem. Et similiter
quoniam posuimus, quod nullum g. est b. et quoddam b. est a. aut
quoddam b. non est a., non concluditur quidem conclusio servans
quantitatem et illud est manifestum etiam ex intentione dicti de
omni et ex materiis. Et exemplum terminorum propositionum
concludentium affirmativam in eo, in quo est maior affirmati
va particularis et minor negativa universalis: albus, equus
et cignus et illud, quia nullus cignus est equus et quidam

[Page 45r] [COLUMN a] equus est albus, ergo omnis cignus est albus et termini, qui
bus concluditur negativa vera: albus, equus et corvus et illud
est, quia nullus corvus est equus et quidam equus est albus et con
cluditur: Nullus corvus est albus, quae est negativa vera. [38] Et quoniam
ostensum sit exemplis horum syllogismorum, quod concluditur affirmativa
universalis quandoque et universalis negativa quandoque, manifestum est, quod non concludi
tur affirmativa particularis neque negativa particularis.
Et illud est, quia ex parte, qua concluditur iam affirmativa universalis
non est possibile, ut semper concludatur in ea negativa universalis neque
negativa particularis et ex parte, qua concluditur iam negativa
universalis non est possibile ut semper concluditur in ea affirmativa
universalis neque affirmativa particularis. Et hi non sunt syllogismi
in comparatione ad id, quod concluditur per viam naturae et similiter com
ponitur res, si capiatur hic loco particularis indefinita, quoniam sit
ipsarum vis, vis una
[39] et similiter etiam, quando est propositio maior universalis
affirmativa aut negativa et minor est particularis negativa,
non erit etiam syllogismus concludens quaesitum secundum viam naturalem,
quoniam in termino minori, quando non inveniatur terminus medius,
terminus medius non praedicatur de eo assertione secundum conditio
nem positam in dicto de omni. Sed est possibile, ut inveniatur
terminus maior in eo. Et ut non inveniatur in aliquo eius et exem
plum illius est, quia quando posuimus, quod quoddam g. non est inventum
alicui ex b. et omne b. est a., est possibile, ut concludatur, quod omne a.
est inventum quandoque cuidam g. et quandoque non invenitur. Et exemplum
terminorum huius ex materiis: homo, animal et albus, quod est, quia
quoddam album non est homo et omnis homo est animal, si itaque est
dictum nostrum: Quoddam album non est homo, quod est negativa par
ticularis verum cum negativa universali, quae est dictum nostrum, nullum al
bum est homo, est syllogismus compositus ex duabus propositio
nibus universalibus, minor quarum est negativa universalis et maior ipsa
rum affirmativa universalis. Iamque ostensum fuit, quod hoc non concludit
nisi ex parte terminorum, quibus concluduntur duo contraria et si
non verificatur cum dicto nostro: Quoddam album non est homo, ne
gativa universalis, erit igitur quoddam album de necessitate homo et
quoddam non igitur non inveniuntur huic positioni termini conclu
dentes duo contraria, scilicet affirmativam universalem et negativam, quoniam
oporteat, ut sit quoddam g. a., quia quoniam verificatur cum dicto
nostro quoddam album non est homo, sequitur ex hac compositio
ne compositio concludens, quae est ex affirmativa minoris parti
culari et maiori universali. Iamque ostensum fuit, quod concludit necessa
rio affirmativam particularem et propter hoc non est verum, ut in
veniatur in huiusmodi materia negativa universalis, quoniam est contradicto
ria affirmativae particulari. Sed ostenditur in huiusmodi materia, scilicet
quando est propositio particularis negativa vera cum affirmativa par
ticulari, quae est illa, quae nominatur particularis per naturam, quod eius
compositio non concludi, quia possibile est, ut inveniatur in illo quo
dam, a quo removetur homo id, de quo notificatur animal et de quo
falsificatur, quod est, quia quoddam album, quod non est homo, quando posui
mus, quod ipsum est nix. Verbi gratia est verum dictum nostrum: Nulla nix est
animal et quando posuimus illud cignum verificatur dictum nostrum, quod
omnis cignus est animal, igitur ex hac parte iam apparet nobis, quod hoc
compositio est concludens quandoque affirmativam universalem quandoque nega
tivam universalem, quae sunt duae contrariae. [40] Iamque est possibile, ut di
catur, quod hoc compositio est non concludens ex parte, qua quaeritur
quidem hic concludens semper et non secundum unam ex materiis. Et
postquam est hoc compositio, si concesserimus, quod concludit affirmati
vam particularem concluditur quidem eam in loco, quo erit negati
va particulari in eo particularis per naturam, scilicet in materia, in qua
verificatur cum ea affirmativa particularis non in loco, quo ve
rificatur cum ea universalis negativa, quae nominatur particularis po
sitione. Et quia est quaesitum ex compositionibus quidem illa, quae
est concludens per se, scilicet quae est concludens in omni materia, non nume
ratur hoc compositio inter compositiones concludentes, sicut non
numeratur illa, quae est ex duabus affirmativis in figura secunda
concludens, quamvis iam concludat in aliqua ex materiis, quoniam ma
teriae, in quibus invenitur conclusio, ab illis, in quibus non invenitur,

[Page 45r] [COLUMN b] sunt apud nos ignotae.
[41] Et sic ostenditur in compositione, in qua
erit maior propositio negativa universalis et minor negativa parti
cularis, quod ipsa non concludit per hanc eandem ostensionem et ter
mini in eis ex materiis: inanimatum, homo, album, quod est, quoniam
quoddam album non est homo et nullus homo vegetabilis inani
matus, quoniam si accipiamus ex illo animatum: nivem, cignum, con
cluditur nobis, quod nix est inanimata et cignus, qui est avis animatus
et inveniemus hanc compositionem concludere duo opposita similiter.
[42] Et quando sint propositiones acceptae in hac figura ambae particu
lares aut indefinitae aut una earum indefinita et secunda par
ticularis, non erit quidem ex hoc syllogismus sive sint affirma
tivae simul aut negativae simul aut una earum affirmativa et
altera negativa. Et hoc est manifestum ex hoc, quod non invenitur
in eis intentio dicti de omni, quoniam illud diffiniat duas con
ditiones, quarum una est, ut maior sit universalis qualiscumque sit quali
tatis, scilicet sive sit affirmativa sive negativa et minor non sit ne
gativa, sed affirmativa necessario cuiuscumque sit quantitatis,
id est sive sit universalis aut particularis. Iamque ostensum est, quod non con
cluditur ex terminis, quibus concluduntur duo contraria in unaquaeque
harum compositionum et termini communes eis, in eis, in quibus conclu
ditur affirmativa universalis: Sunt animal, album, homo, ita ut sit animal
terminus maior et album medius et homo minor, quod est, quia
tu invenies in his terminis omnes modos illarum compositionum
et quod omnes concludent affirmativam, quod est, quia quidam homo est al
bus et quoddam album est animal et quidam homo non est albus,
et quoddam album non est animal, et in omnibus his sequitur, quod homo
est animal. Et termini quidem communes eius, quibus concluditur ne
gativa universalis in eis sunt animal, album, lapis, ita ut sit animal ter
minus maior et album terminus medius et minor lapis. [43] Iamque
ergo ostensum est concludens in hac figura concludens et non con
cludens et quod concludens ex eis est quattuor, unde et est composi
tio, ex duabus affirmativis universalibus, et ex affirmativa universali ma
iori, et ex affirmativa particulari minori et ex universali negativa
maiori et particulari affirmativa minori et ex universali negativa
maiori et universali affirmativa minori. Et quod concluduntur omnes mo
di enuntiationum, scilicet quia concluditur affirmativa universalis et affirma
tiva particularis et negativa universalis et negativa particularis.
Et quod syllogismi concludentes in hac figura sunt perfecti et
propter hoc nominatur prima figura. [44] Et quod putant antiqui de
tribus modis, qui sunt in hac figura, quod concluduntur duae con
clusiones in eis, scilicet modus, qui concludit negativam universalem con
cludit conversam illius et similiter, qui concludit affirmativam
particularem et qui concludit affirmativam universalem, quia ambo
concludunt etiam conversas eorum, quae sunt particularis affirmati
va, est ignorantia eorum in intentione Aristotelis. Cuius intentio est, ut
numeret hoc modos conclusionum inventos per se et primo syl
logismis naturalibus, non inventos ex intentione secundaria et prae
ter cursum naturae syllogisticae.
Dictum in syllogismis figurae secundae Aristotelis. Capitulum 8 [45] Cum autem praedicatur terminus medius de amba
bus extremitatibus simul, scilicet de subiecto quaesiti
et de praedicato ipsius et hoc affirmativae de am
bobus, aut negativae, aut praedicatur de uno affirmativae et de
secundo negativae, sitque praedicatio in ambobus universalis aut par
ticularis aut in una ipsarum universalis et in alia particularis aut
indefinita, manifestum est, quod huiusmodi compositio est composi
tio syllogistica et quod cogitatio hominis cadat super eam per
naturam et non per viam artificialem. Verbi gratia quia iam dicit, dicens
hoc abortivum non est hoc vivum, dicetur ei quare et dicet, quia
vivum est aptum, ut clamet et ex manifesto est, quod ex hoc dicto
iam subtraxit dicens propositionem minorem propter evidentiam
eius, quae est, quia hoc natus non clamat et hic quidem accepit
aptum ad clamandum, quod est terminus medius praedicatum
de duabus extremitatibus, nominatur quidem haec compositio
figura secunda et nominatur terminus, qui praedicatur de duobus

[Page 45v] [COLUMN a] etiam medius et subiectum quaesiti minor et praedicatum quaesi
ti maior. Et propositio cuius subiectum est subiectum quaesiti est
propositio minor et cuius subiectum est praedicatum quaesiti est pro
positio maior. Et ponamus in primis in sermone tamen minorem
deinde, qui continuatur ei medium, deinde, qui sequitur ipsum ma
iorem, ut discernatur terminus maior nobis a minori, quoniam
ambo in hac figura non discernuntur nisi per comparationes ad quae
situm. [46] Et in hac figura non invenietur syllogismus perfectus et
inveniuntur in ea syllogismi concludentes, quoniam sunt propositiones universales
et non universales, sed quoniam sint universales quidem invenitur syllogismus in ea,
quoniam est medius praedicatus de una qualibet extremitate quae
cumque sit affirmativae et erit praedicatus de alia negativa. Sed
quoniam erit praedicatus in ambabus affirmativae non est syllogis
mus concludens in ea. [47] Ponamus igitur primo duas propositiones
universales, una quarum sit negativa et alia affirmativa, sitque ma
ior negativa et minor affirmativa. Dico igitur, quod concluditur negati
va universalis. Verbi gratia omne g. est b. et nullum a. est b. Dich quod se
quitur hoc: Nullum g. est a., quia convertimus negativam universalem,
quae est dictum nostrum: Nullum a. est b. et dixerimus: Nullum b est a.
Iamque fuit nobis et quod omne g. est b. concludimus in modo se
cundo figurae primae, sicut ostensum est, quod nullum g. est a. Etiam
ponamusque negativam minorem et affirmativam maiorem, dico quod
haec compositio concludit etiam negativa universalem. Exemplum eius est
dictum nostrum: Nullum g. est b. et omne a. est b. Hoc concluditur, quod nul
lum g. est a. Demonstratio cuius est, quia convertemus negativam
propositionem et erit nobiscum: Nullum b. est g. Iamque fuit nobiscum,
quod omne a. est b. concluditur igitur nobis in secundo modo primae fi
gurae, quod nullum a. est g., deinde convertemus hanc conclusionem et
erit nobiscum: Nullum g. est a. et haec conclusio est eadem cum con
clusione syllogismi primi huius figurae.
[48] Et quando sint duae pro
positiones affirmativae universales aut negativae simul, non erit
ex eis syllogismus concludens et exemplum illius est, quoniam posueri
mus: Omne g. est n. et omne a. est b. Dico quod non sequitur ex his,
ut sit omne g. a. neque quoddam g. a. et hoc est manifestum ex
materiis, quibus concluduntur duo contraria. Et exemplum terminorum,
quibus concluditur affirmativa ex materiis: homo, substantia,
animal, ita ut accipiamus substantiam terminum medium, quod est,
quia omnis homo est substantia et omne animal est substantia et con
cluditur in hac materia, quod omnis homo est animal. Et exemplum ter
minorum, quibus concluditur negativa ex materiis: lapis, substan
tia, animal et illud est, quia omnis lapis est substantia, et omne animal
est substantia, et concluditur: Nullus lapis est animal. [49] Et similiter quando
posuimus, quod nullum g. est b. et nullum a. est b. concluduntur in hac
compositione etiam in materiis duo contraria simul. Et exemplum
terminorum concludentium affirmativam: homo, linea, animal, quod est,
quia nullus homo est linea, et nullum animal est linea et conclu
ditur: Omnis homo est animal. Exemplum terminorum, quibus conclu
ditur negativa universalis est: lapis, linea, animal et illud est, quia nullum
lapis est linea et nullum animal est linea et concluditur: Nullus lapis
est animal. Inveniuntur ergo hae duae compositiones aliquando concludentes
affirmativas et aliquando negativas, non igitur est syllogismus.
[50] Iam ergo ostensum est ex hoc dicto, quoniam sint propositiones universales,
quando erit syllogismus in hac figura et quando non erit. Et
quod syllogismi concludentes in hac figura non sunt perfecti, quoniam
ostensum sit, quod sint concludentes per aliud ab eis non per se ipsos.
[51] Sed quando est una propositionum in hac figura universalis et alia par
ticularis, quando quidem est maior universalis et minor particularis et
est una earum diversa ab alia in qualitate, scilicet, ut sit una duarum
negativa et alia affirmativa, erunt ex hoc syllogismi concluden
tes. Sitque primo maior negativa universalis et minor affirmativa
particularis et exemplum illius est, ut sit quoddam g. b et nul
lum a. b. Dico ergo, quod ex manifesto est, quod quoddam g. non est a.,
quia convertitur nullum a. est b. in hanc, nullum b. est a. et est nobiscum
quoddam g. est b. et nullum b. est a. redit igitur hoc ad figuram pri
mam. Iamque ostensum est, quod sequitur in hac figura, ut sit quod
dam g. non inventum in aliquo ex a. Sitque secundo maior pro
positio universalis affirmativa et minor particularis negativa exem

[Page 45v] [COLUMN b] plum, cuius est quoddam g. non esset b. et omne a. est b. Dico
igitur, quod sequitur particularis negativa, quae est quoddam g.
non est a., cuius demonstratio est, quia si non est dictum nostrum:
Quoddam g. non est a., verum, erit verum contradictorium eius, quod
est: Omne g. est a., cui adiungemus propositionem secundam quam
posuimus, quod est dictum nostrum: Omne a. est b. et sequitur ex eo
in figura prima, ut sit omne g. b., sed iam posuimus, quod quod
dam g. non est b. et hoc est falsum et impossibile, ex quo sequitur
falsum est falsum, si falsum quidem sequitur ex positione nostra,
quod omne g. est a. ergo dictum nostrum: Omne g. est a., est falsum, igitur
eius contradictorium est verum, quod est dictum: Quoddam g. non
est a. et hoc est, quod volumus ostendere.
[52] Et quando est quidem
propositio maior in hac figura particularis et minor universalis.
Estque una ipsarum divisa ab alia in qualitate non erit ex hoc
syllogismus. Sitque primo maior particularis negativa et minor
affirmativa universalis, cuius exemplum est: Omne g. est b. et quoddam
a. non est b. et ostensio eius est, quia invenitur concludere in mate
riis diversis duo contraria simul. Et termini concludentes affirma
tivam sunt: corvus, animal, substantia, et corvus est minor et animal
medius, quoniam omnis corvus est animal et quaedam substantia non est
animal et conclusio est: Omnis corvus est substantia, quae est affirma
tiva vera. Et termini quidem concludentes negativam sunt: corvus,
animal, album, quod est, quia corvus omnis est animal et quoddam albus
non est animal et concluditur: Nullus corvus est albus et hoc est
verum. Et similiter etiam non erit syllogismus, quando erit maior
affirmativa particularis et minor negativa universalis et exemplum
illius est ex litteris: nullum g. est b. et quoddam a. est b. et termini
concludentes affirmativam in hac compositione sunt: lapis, animal
et substantia et lapis est minor et animal medius, quod est, quia
nullus lapis est animal et quaedam substantia est animal et conclusio:
Omnis lapis est substantia et termini concludentes negativam
sunt: scientia, animal et substantia et scientia est maior et secundum nostrum
ordinem et animal medius, quod est, quia scientia non est animal et quaedam
substantia est animal et conclusio est: Scientia non est substantia.
[53] Iam ergo ostensum est, quandoque est propositio universalis in hac figura diver
sa a particulari in qualitate, quando erit syllogismus et quando non.
[54] Sed quando sunt universalis et particularis similes in qualitate, scilicet nega
tivae simul aut affirmativae non erit syllogismus penitus. Sit
conclusio primo negativa et sit universalis propositio maior et particularis
minor, cuius exemplum est, ut sit b. non in omni g. et nullum a. est
b., cuius demonstratio est, quia dictum nostrum: b. non est in omni g. est in
definitum, cum quo iam verificatur negativa universalis. Iamque verificatur
cum eo affirmativa particularis et quoniam verificatur cum eo nega
tiva universalis, non erit concludens sicut ostensum est. Et inveniuntur ter
mini concludentes affirmativa universalem, sed quando verificatur cum eo
affirmativa particularis et non inveniuntur termini concluden
tes universalem affirmativam, quod est, quia si inveniuntur termini con
cludentes, quod omne g. est a. Iamque fuit nobiscum, quod omne a. est b.,
oportet, quod nullum g. sit b. et erit particularis negativa per po
sitionem non per naturam. Iamque posuimus eam negativam per naturam,
quae est cum qua verificatur quoddam g. est b. et hoc falsum non est
possibile. Sed ostensio, quod hoc compositio non est concludens est pro
pterea, quia illa negativa particularis est indefinita, scilicet quia
ipsa est aliquando particularis per naturam et aliquando per posi
tionem et erit aliquando concludens et aliquando non concludens non nu
meratur syllogismus, quoniam syllogismus sit id, quod concludit conclu
sionem unam et semper et necessario. Iamque est possibile, ut agatur, in hoc
ostensio praecedens, quae apta fuit in syllogismis primae figurae, scilicet ut ac
cipiatur ex illo quodam aliquid, de quo verificetur praedicatum quaesiti et
aliquid, de quo falsificet, cuius exemplum est, ut dicamus: Quoddam
album non est animal et nullus lapis est animal. Deinde ac
cipiamus de quodam albo aliquid, de quo falsificetur lapis, quod
est penitus album et de quo verificetur lapis, quod est marmor.
Sed vis huius ostensionis est vis translationis ad negati
vam minorem universalem. Et per hoc putatur, quod Aristoteles non exem
plificavit eam hic.
[55] Sint etiam affirmativae, et si universalis maior et
particularis minor, ita ut sit quoddam g. b. et omne a. b. et

[Page 46r] [COLUMN a] non erit etiam ex hoc syllogismus, quod est, quia si est vera cum
affirmativa particulari affirmativa universalis est non con
cludens, sicut ostensum est. Et inveniuntur termini concludentes
affirmativam et negativam. Et si verificatur cum ea negativa parti
cularis non inveniuntur termini concludentes affirmativam uni
versalem propter causam, quam diximus in eo, quae est ex duabus
negativis. Sed est manifestum, quod est non concludens secundum eundem
modum, quo ostensum est ibi illud. [56] Sed si sunt ambae negati
vae et est propositio universalis minor et particularis maior, ita ut
sit nullum g. b. et sit quoddam a. non etiam b., non erit quidem syl
logismus ex hoc. Et termini, quibus concluditur affirmativa uni
versalis sunt: corvus, album et animal, et corvus est minor et
album medium et maior terminus est animal. Et quibus conclu
ditur negativa sunt: corvus, album, lapis et corvus est minor
et album medium et lapis est maior. [57] Et similiter non erit syllogis
mus et si sint ambae affirmativae, sitque propositio universalis
minor et particularis ipsa maior, quia concluduntur contraria et
exemplum terminorum, quibus concluditur affirmativa est: cignus, album,
animal et cignus est minor et album medius, quod est, quia
omnis cignus est albus et quoddam animal album et conclusio:
Omnis cignus est animal. Et quibus concluditur negatio univer
salis: nix, album, animal et sit nix minor, et album medius et animal
maior. Et illud est, quia omnis nix est alba et quoddam animal
est album et conclusio est: Nulla nix est animal. [58] Iamque ostensum est,
quod quoniam sint propositiones consimiles in qualitate et diversae in quan
titate non erit in hac figura syllogismus. Sermo in syllogismis inutilibus particula- ribus figurae secundae. Capitulum 9 [59] Et quoniam erunt ambae quidem particulares aut inde
finitae aut una particularis et alia indefinita sintque
ambae affirmativae aut negativae simul aut una
earum affirmativa et alia negativa non erit ex hoc syllogismus
et illud quoniam mediis diversis aliquando concluditur affirmativa et ali
quando negativa. Termini autem communes, quibus concluditur affir
mativa in omnibus illis sunt: homo, album et animal et homo
est minor et album medius et animal maior. Neque occultatur ibi
compositio ipsorum in omnibus et quibus concluditur negativa sunt:
inanimatum, album, animal. Minor est inanimatum et album me
dius, cum quibus concluditur, quod inanimatum non est animal.[60] Iam
ergo ostensum est ex hoc dicto, quod quoniam invenitur in hac figu
ra syllogismus concludens est necessarium, ut sint propositiones
sicut disposuimus, scilicet ut maior sit affirmativa vel negativa
universalis et alia diversa ab ea in qualitate. Et quia quoniam inveniuntur
propositiones secundum hanc dispositionem necessarium est, ut sit in
hac figura syllogismus. Et manifestum ex hoc, quod syllogismus,
qui erit in hac figura erit imperfectus, quoniam sit manifestum, quod est
syllogismus, quoniam adiiciuntur ei res aliae aut ex rebus consequen
tibus necessario propositiones eius sicut est conversio ipsarum et re
ditus eius ad figuram primam aut in agendo ostensionem diver
sitatis in hoc. Et manifestum est, quod non erit in hac figura conclusio
affirmativa, sed erit quidem negativa universalis et particularis.
Dictum Aristotelis in tertia figura. Capitulum 10 [61] Et quoniam erit terminus medius subiectus extremi
tatibus quaesiti et extremitates praedictae de ipso
nominatur quippe figura haec figura tertia, cuius
exemplum est, ut sint a. et g. praedicata de b. Estque manifestum,
quod haec figura est naturalis, quod est, quia iam dicens, quod g. est a. pro
pter ea, quia g. est b. et b. est a. Et ex materiis, quod corpus est
renovatum, quoniam paries est corpus et paries est renovatur,
ergo corpus est renovatum. Et propositio, in qua subiectum est sub
iectum quaesiti, nominatur minor et ille est terminus, qui nomi
natur terminus minor et alia, cuius praedicatum est praedicatum
quaesiti, quod est extremitas maior nominatur, sitque exemplum ter
mini minoris g. et medii b. et maioris a. Et sit ordo ipsorum
iccirco, ut incipiatur primo a termino medio, deinde sequatur
cum minor et ultimo maior. [62] Et non erit in hac figura syllo
gismus perfectus. Iamque possibile est in ea, ut sit syllogismus,

[Page 46r] [COLUMN b] quando sint propositiones universales simul aut una earum uni
versalis et alia particularis. Iamque possibile est, ut non sit in
eis syllogismus. [63] Sintque primo ambae duae propositiones uni
versales et sint affirmativae. Verbi gratia dictum nostrum: Omne b.
est g. et omne b. est a. Dico itaque concluditur, quod quoddam g.
est a., quoniam convertitur minor universalis, quae est dictum no
strum: Omne b. est g. particulariter et sit quoddam g. est b. et
nobiscum est, quod omne b. est a., concluditur ergo in figura prima,
quod quoddam g. est a., sicut expositum est ibi. Iamque exponitur hoc
quidem per impossibile et per positionem. Per impossibile
quidem, ut accipiamus conclusionis contradictoriam et adiun
gamus ei unam duarum propositionum. Et sequitur ex eis contradi
ctorium propositionis alterius. Sed quod sequitur, si non est
factum, sed per positionem est, ut ponamus, ut quoddam b.
sit z. et quia g. est in omni b. et z. pars est ex b., igitur z. de neces
sitate est pars ex g. et quia a. est in omni b. et z. est pars ex
b., ergo z. necessario est pars ex a. Iamque fuit pars ex g., ergo
quoddam g. est a.
[64]Et similiter quando est propositio maior
negativa et minor affirmativa erit etiam syllogismus, cuius
exemplum est dictum nostrum: Omne b. est g. et nullum b. est
a. Dico, quod concluditur quoddam g. non est a., scilicet negativa parti
cularis, quia quoniam convertitur affirmativa universalis par
ticulariter, componetur sic sermo noster: Quoddam g. est b.
et nullum b. est a., ergo quoddam g. non est a. et hoc in figu
ra prima. [65] Sed quando est universalis non affirmativa minor
et universalis affirmativa maior, sicut dictum nostrum: Nullum
b. est g. et omne b. est a., non erit quidem syllogismus conclu
dens quaesitum, quia concludit duo contraria in materiis et
exemplum terminorum, quibus concluditur affirmativa: equus,
homo et animal, et minor est equus et medius homo, quod
est, quia nullus homo est equus et omnis homo est animal
et conclusio: Omnis equus est animal, quae est affirmativa ve
ra. Et termini, quibus negativa: inanimatum, homo, animal
et est, quia homo non est inanimatus et homo est animal,
concluditur quidem, quod nullum inanimatum est animal. [66] Et quod sunt
quidem propositiones universales negativae, non erit ex eis
penitus syllogismus, quia concluduntur duo contraria. Et termini,
quibus concluditur affirmativa sunt: equus, inanimatum, animal et equus
est minor, et inanimatum est medius, quod est, quia inanimatum non est
equus et inanimatum non est animal et equus est animal. Et quibus con
cluditur negativa: equus, inanimatum, homo et equus est minor et in
animatum medius et homo maior, quod est, quia inanimatum non est equus
et inanimatum non est homo et equus non est homo. [67] Iamque ostensum est,
quando erit syllogismus in hac figura, quando sint simul ambae propositio
nes universales et quando non erit, quod est, quia quando erunt affirmativae erit
syllogismus concludens affirmativam particularem et similiter quando
erit maior negativa et minor affirmativa, erit syllogismus
concludens particularem negativam, sed quando erunt ambae negativae aut erit
minor universalis negativa et maior affirmativa non erit syllogismus.
Sermo in syllogismis particularibus universalibus. Capitulum 11 [68] Et quando erunt una ipsarum quidem universalis et alia particu
laris quaecumque duarum sit, et erunt affirmativae, erit
syllogismus concludens affirmativam particularem, cuius
exemplum est, quoniam quando posuimus, quod omne b. est g. et quoddam b. est a., dico,
quod quoddam g. est a., scilicet quando minor est universalis et maior particularis, quod est, quia
convertitur: Quoddam b. est a., eritque nobiscum, quoddam a. est b. et omne b. est g.,
ergo concluditur in figura prima, quod quoddam a. est g., deinde convertitur haec
conclusio et concluditur hoc quaesitum, quod est: [69] Quoddam g. est a. et hoc
concluditur per duas conversiones. Et similiter est etiam, quoniam
est particularis minor et universalis maior, erit syllogismus concludens.
Verbis gratia, ut ponamus, quod quoddam g. est b. et omne b. est a.,
dico, quod concluditur, quod quoddam g. est a. et illud est, quia convertitur
hoc particularis et est nobiscum quoddam g. est b. et omne b. est
a. Et concluditur in figura prima, quod quoddam g. est a. Iamque osten
ditur hoc per positionem et illud est, quoniam posuimus, quod quod
dam b. sit z. et erit omne z. est g. et omne z. est a reditque ad

[Page 46v] [COLUMN a] alium, qui est ex duabus universalibus affirmativis in hac fi
gura, scilicet ut concluditur, quod g. est a. Iamque ostenditur per deductio
nem sermonis ad impossibile, quod est id, quod nominatur con
trarium. Et id est, ut accipiamus contradictoriam conclusionis
et adiungamus ei unam propositionum. Et sequetur, ut sit falsa se
cunda. Verbi gratia accipiamus: Nullum g. est a., quae est contra
dictoria conclusionis et adiungamus ei propositionem minorem,
quod est dictum nostrum: Quoddam b. est g. et concluditur nobis in fi
gura prima, quod quoddam b. non est a., quod est contradictorium pro
positionis maioris, quam posuimus. Et est, quod omne b. est a. Iam
ergo deductus est sermo, si ponatur contradictorium illius conclu
sionis in eo ad impossibile, ergo illud contradictorium est im
possibile, ergo conclusio est vera. [70] Et quando erit una earum affir
mativa et alia negativa et est propositio negativa maior et af
firmativa minor erit syllogismus, cuius exemplum est, ut po
namus primo, quod negativa maior sit particularis et affirma
tiva minor sit universalis, ita ut sit omne g. b. et quoddam b.
non est a. dico, quod concluditur, quod quoddam g. non est a. et hoc per de
ductionem sermonis ad impossibile ostenditur, quod est, quia si non
est verum dictum nostrum: Quoddam g. non est a., oportet, quod sit ve
rum eius contradictorium, quod est: Omne g. est a. Quoniam ergo ad
iunximus huic propositioni minorem, quae est, quod omne b. est g., con
cluditur nobis, quod omne b. est a., quod est impossibile, quia est con
tradictorium maioris propositionis, quia iam posuimus, quod quod
dam b. non est a., ergo eius contradictorium est verum, quod est: Quod
dam g. non est a. Iamque ostenditur hoc per positionem, quoniam ponetur
quoddam aliquid sensibile, sitque verbi gratia z. eritque nobiscum
nullum z. est a. et omne z. est g., quia z. est pars b., redit ergo
ad modum concludentem ex hac figura, scilicet, qui est ex duabus uni
versalibus maiore negativa et minore affirmativa et conclu
ditur, quod quoddam g. non est a. et hic modus non ostenditur per
conversionem.
[71] Et similiter, quando est negativa maior ipsa universalis et
affirmativa minor est particularis, erit etiam syllogismus con
cludens. Et exemplum illius est: Quoddam b. est g. et nullum b. est
a. et conclusio: Quoddam g. non est a. et illud est, quia convertimus
affirmativam minorem ex eo redibit ad figuram primam. [72] Et quando
est propositio maior affirmativa et minor negativa, non erit
syllogismus in hac figura super quaesitum. Et hi sunt duo modi,
quorum unus est, ut sit maior universalis et minor particularis, cuius
exemplum est dictum nostrum, quod quoddam b. non est g. et omne b.
est a. Dico, quod est non concludens, quod est, quia in materiis diver
sis concluduntur contraria simul et exemplum terminorum, quibus conclu
ditur affirmativa: homo, animal, animatum, et homo est minor, animal me
dium et nutribile maior, quod est, quia quoddam animal non est
homo et omne animal est nutribile et omnis homo est nutribilis.
Sed termini, quibus concluditur negativa non inveniuntur, quoniam ve
rificatur cum particulari negativa affirmativa particularis. Et erit
quoddam b. est g. et omne b. est a., ergo quoddam g. est a. Non
ergo est vera: Nullum g. est a. Sed istae modus numeratur in non
concludentibus, propterea, quia concludit solum in quadam materia, scilicet in materia,
in qua verificatur cum negativa particulari affirmativa particu
laris. [73] Et similiter est, quando minor est universalis et maior particularis, cuius
exemplum est, ut nullum b. sit g. et quoddam b. est a. Et dico, quod
non concludit. Et termini, quibus concluditur affirmativa: aquati
cum, homo, animal, quod est, quia nullum aquaticum est homo et quoddam
aquaticum est animal et omnis homo est animal, quae est conclusio. Et termini,
quibus concluditur negativa: aquaticum, scientia, animal, quod est, quia nullum
aquaticum est scientia et quoddam aquaticum est animal.
[74] Et similiter non erit
syllogismus, quando erunt ambae negativae simul universalis et particu
laris. Et exemplum terminorum, quibus concluditur negativa universalis:
animatum, scientia, animal et animatum est medius et scientia minor et animal
maior, quod est, quia animatum non est scientia et scientia non est
animal, quae est conclusio. Et exemplum terminorum, quibus concluditur
affirmativa: aquaticum, homo, animal, quod est, quia aquaticum et
quoddam aquaticum non est animal et omnis homo est animal, quae est
conclusio. Et termini, quibus concluditur negativa, quando est propositio

[Page 46v] [COLUMN b] maior universalis: corvus, album, nix, quod est, quia quoddam album non
est nix et nullum album est corvus. Et concluditur illa: Nulla nix est
corvus. Sed termini, quibus concluditur affirmativa non inve
niuntur propter causam, quae praecessit, scilicet, quia iam verificatur cum ne
gativa particularis affirmativa particularis, quod est, quia, si
est omne g. a. Iamque fuit nobiscum quoddam g. est b. concluditur
nobis, quod quoddam b. est a. Iamque posuimus in propositionibus huius
syllogismi, quod nullum b. est a. et hoc est, contrarium et impossibile,
ergo non est possibile in hoc modo, ut concludatur, affirmativa
penitus, sed scitur, quod non est syllogismus propterea, quia non conclu
dit conclusionem unam semper, quod est, quia non scitur locus, quo verifi
cetur cum negativa particulari affirmativa particularis a lo
co cum quo verificatur, quoniam est negativa universalis cum ea. [75] Quando sint
autem propositiones ambae particulares in hac figura aut in
definitae aut una earum particularis et alia indefinita, sintque
affirmativae simul aut negativae simul aut una ipsarum affir
mativa et alia negativa, non erit in hoc syllogismus. Et termi
ni, quibus concluditur affirmativa conclusiones his modis omnibus
sunt: album, homo, animal et quibus concluditur negativa: album, in
animatum, animal et album est terminus medius in ambobus et animal
est maior. [76] Iam ergo ostensum est ex hoc dicto, quando erit syllo
gismus in hac figura et quando non erit syllogismus et quando erit
minor in hoc syllogismo affirmativa et est in eo propositio universalis
sive minor sive alia, quod erit syllogismus concludens et quod quando
est syllogismus concludens de necessitate est, ut sint propositiones cum
hac dispositione. Et ostensum est etiam, quod syllogismi in hac figura
sunt imperfecti et quod ex ipsis sunt, qui ostenduntur per conversionem et per
positionem et per contrarium et quod non invenitur in hac figura conclusio universalis
neque affirmativa neque negativa. Capitulum 12 Et quod commune est omnibus figuris, quod non concluditur in
eis ex duabus negativis neque ex duabus particula
ribus neque ex duabus indefinitis neque ex indefini
tis et particularibus, quando sit vis indefinitarum sicut vis parti
cularium. [77] Et est ostensum, quod in unaquaque modorum syllogismo
rum quando sint propositiones, quarum una est universalis negativa et alia
affirmativa, quod iam erit syllogismus concludens semper, scilicet con
cludens quaesitum determinatum et indeterminatum et quaesitum
determinatum, quando est nnegativauniversalis maior prima figura et in
determinatum, quoniam est minor universalis negativa et maior parti
cularis et similiter est dispositio in figura ssecunda illius modi, in quo erit
minor universalis et maior particularis. Et in figura tertia illius, in quo
erit minor negativa, quod est, quoniam est nullum g. b. et omne b. a.,
quoniam convertuntur duae hae propositiones et dicitur quoddam a. est b. et
nullum b. est g., concluditur quoddam a. est q. Verum non numeratur
huiusmodi syllogismi inter syllogismos, de quibus est inten
tio hic, quoniam sint quaesiti hic quidem syllogismi super quos cadit
cogitatio per naturam in comparatione ad quaesita determina
ta. Sed syllogismus quidam, qui concluditur non quaesitum non innititur
ei vis cogitativa per naturam neque eius compositioni penitus, quia sicut si
quaesierimus utrum a sit in g. et dixerimus a est in g., quia a. est in
b. et b. est in g. erit istae syllogismus naturalis inventionis in sermo
ne gentium multum. Et haec est figura prima. Et similiter, quando dixerimus
a. est in g. propterea, quia b. est in g. et in a. est manifestum, quia haec
compositio est inventa nobis per naturam et haec est figura secunda
et invenitur multum in sermone hominum per naturam. Et si
militer, quoniam dixerimus a. est in g., quia a. et g. sunt in b. Hic etiam
est syllogismus nobis per naturam inventus et haec est figura
tertia. Sed si dixerimus, quod a. est in g., quia g. est in b. et b.
est in a. hoc erit, quod non facit aliquid natura, quia quod sequitur ex illo est
praeter quaesitum, quod est, quia g. est in a. et hoc est in gradu quar
to, qui dicit g. est in a., quia a. est in b. et b. in g., quod est id,
quod non facit cogitatio per naturam.
Digressio Averrois [78] Et ex hoc ostenditur, quod figura quarta, cuius reme
moratur Galienus non est eum syllogismo, super quem

[Page 47r] [COLUMN a] cadit cogitatio per naturam, quod est, quia quoniam quaeritur an in
g. est a. dicimus in g. est a., quia b. est in a. et g. est in b. nos quidam
sumus inter duo aut ut accipiamus, quod sequitur ex hac compo
sitione et dimittamus illud quaesitum universaliter, quod est, quia g. est in a.
et hoc est diversum ab eo, quod quaesivimus aut sit cum eo, quod tuli
mus in hac compositione remanens quaesitum in mentibus nostris sicut
fuit apud inquisitionem, quod est ut sit in eo et subiectum, subie
ctum et praedicatum, quod est, quia in omni quaesito uno est subiectum eius
subiectum per naturam et praedicatum in eo praedicatum per naturam et quoniam
remanet subiectum, subiectum apud nos in quaesito et praedicatum prae
dicatum et hoc est inventum in mentibus nostris cum hac dispositione dum
durat quaesitum quaesitum, deinde veniemus cum termino in me
dio praedicato de praedicato quaesiti et subiecto quaesiti sicut vi
detur Galienus, quod haec sit quarta figura in compositione ad quaesitum, et
si non, non est haec figura quarta, sed est hoc figura prima sive super
quaesitum suum, sive super conversum illius. Supponamus aut hoc, quod
hoc figura quarta imaginetur secundum hunc modum, scilicet in comparatione
ad quaesitum determinatum, cuius subiectum sit subiectum per naturam
et praedicatum praedicatum per naturam, quoniam non imaginatur figura quarta,
nisi secundum istum modum. Quando igitur quaerimus inventionem alicuius rei
in aliquo et accipiemus terminum medium et praedicemus eum se
mel de praedicato quaesiti et semel praedicaverimus de ipso sub
iectum quaesiti, sequitur quidem ex hoc, ut sit aliquid unum et idem sicut
praedicatum de seipso, quia es parte, qua praedicatur de praedicato quae
siti et subiicitur subiecto ipsius venit sicut praedicatum de seipsos.
Et hoc est in fino aboiationis. Et hoc est causa, in hoc, quod non com
ponit ipsum, scilicet syllogismum sicut ordinatur cogitatio per naturam
super quaesitum determinatum, donec sit hoc syllogismus concludens
quaesitum determinatum per conversionem sicut videtur Galienus in figura
quarta. Et differentia inter hanc conversionem et conversionem, quam
facit Aristoteles in reductione multorum modorum figurae secundae et ter
tiae ad primam est, quoniam illa conversio est ad ostendendum conclusionem
syllogismorum naturalium: et hoc conversio est ad ostendendum conclusionem
in syllogismo artificiali non naturali. Et non convertit se quidem Aristoteles
ad syllogismos artificiales, quia ipsi sunt sculpentes et non consi
miles invento et non sunt variantes invento esse quasi sint infi
niti. Et propter hoc putant quidam, quod inveniuntur conclusiones multae in
unaquaeque figura praeter quas rememoratur Aristoteles. Et hoc particula
res ipsarum aut conversae ipsarum ponuntur quaesitae, deinde concluduntur
mediante conclusione prima. Et istud concludere est per viam non natura
lem, sed artificialem.
Sermo, in quo ostendit perfectionem duorum
syllogismorum universalium figurae primae. Capitulum 13 [79] Et Aristoteles ostendit, quod duo modi universales figurae primae,
scilicet, qui concludunt conclusionem universalem sunt perfectiores omni
bus syllogismis omnium figurarum propterea, quia
omnes modi syllogismorum concludentium in secunda figura re
ducuntur universales ad universales huius figurae et redeunt particulares, qui
sunt in ea in particulares. Et omnes modi figurae tertiae ad par
ticulares, qui sunt in figura prima, quod est, quia omnis modi figu
rae tertiae concludunt conclusionem particularem et particulares, qui sunt
in prima figura, possibile est ut ostendantur per viam contrarii per universales,
qui sunt in figura secunda, qui ostenduntur per universales, qui sunt in
figura prima, erunt ergo hii duo modi figurae primae perfectiores
omnibus modis syllogismorum concludentium. [80] Et quoniam quidem osten
dantur particulares figurae primae per viam contrarii per viam figurae se
cundae, est sicut dico, quod si a. est inventum in quodam g. et a. est in
omni b. et b. in quodam g. dico, quod a. est inventum in quodam
g., quod si non est ita est sua contradictoria vera, quae est: Nullum a. est g.
Iamque fuit nobiscum, quod a. est inventum in omni b., concluditur ergo in fi
gura secunda, quod b. non est inventum in aliquo g. Iamque posuimus
ipsum in quodam g., quod est contrarium et impossibile. Et similiter osten
ditur conclusio negativae particularis figurae primae per universalem ne
gativam figurae secundae secundum viam contrarii. [81] Iamque ostensi sunt modi syl
logismorum absolutorum, qui affirmant firmitatem alicuius aut

[Page 47r] [COLUMN b] infirmitatem, hoc est varietatem ipsius.
Sermo in syllogismis et propositionibus de necessario puris admittis cum inventis. Capitulum 14 [82]Dixit: Et quia propositiones absolutae et necessariae et possibiles
diversificantur quaedam a quibusdam in modo et in materia,
quam significat modus, quod est, quia hoc sunt res multae
inventae in actu praeter, quod sit inventio earum necessaria et ille sunt
absolutae et res, quae non necessariae neque sunt inventae in actu,
sed sunt possibiles, ut inveniantur in futuro et ut non inveniantur
et ipse sunt possibiles et res, quae sunt inventae semper per ipse sunt
necessariae. Manifestum est ergo, quod opus, quod ut syllogismi compositi
ex hac specie et specie istarum sint diversi propter diversitatem
propositionum suarum. Erit igitur syllogismus necessarius compositus ex
propositionibus necessariis et syllogismus absolutus ex propositionibus
absolutis et possibilis ex propositionibus possibilibus. [83] Et syllogis
mi quidem, qui componuntur ex propositionibus necessariis sunt propinqui
syllogismis compositis ex propositionibus absolutis. Quod quia res con
ditionate in conclusione in absolutis sunt eaedem conditionatae in con
clusione ex necessariis. Et res, quae sunt causa privationis
conclusionum in non concludentibus sunt eaedem causa talis privationis
conclusionum in necessariis, quoniam non sit differentia inter ambos
nisi additio necessitatis tamen. Et propter hoc sunt modi concluden
tes in absolutis et non concludentes secundum numerum concludentium
et non concludentium ex necessariis. Sed differentias inter ambos
est in hoc, quod absoluta dicuntur, quae sunt in actu absque eo, quod conditio
netur in eis inventio necessitatis et necessitas dicitur super eo, quod est
inventum in actu et conditionatur in eo haec additio.
[84] Et modus
ostensionis in eo, quod ponitur ex concludentibus in figura prima ex
necessariis est id cum modo ostensionis in eo, quod componitur ex
concludentibus in figura prima ex absolutis, scilicet intentio dicti de
omni aut dicti de nullo, quae est conditio, qua est figura prima
concludens in materia absoluta aut necessaria, quod est, quia intentio di
cti de omni in ambabus quidem est, quod sit aut dictum cum affirma
tione aut cum negatione de omni eo, quod est in actu et aequaliter sive
sit illud, quod est in actu inventum cum additione conditionis ne
cessitatis aut praeter additionem illius. Sed conditio quidem di
cti de omni, quae fit in materia possibili diversificatur a conditione di
cti de omni facta in his duabus materiis et in hoc est evidens ser
mo Aristotelis. Et veritas in se sicut ostendetur post. Et similis est mo
dus ostensionis in eo, quod componuntur est ex concludentibus in figu
ra secunda et tertia ex propositionibus necessariis est idem cum modo
ostensionis eius componitur ex eo, quod concluditur ex illo in figura secun
da et tertia ex propositionibus absolutis et illud est in eo, quod ostenditur
per reductionem ad figuram primam cum conversione unius propositionum
suarum, quod est, quia inventio conversionis in propositionibus absolutis et
necessariis est una. Et similiter quod ostenditur propositionem, [85] sed quod ostenditur per
deductionem ad contrarium, quae est propositio universalis affirmativa et particularis
negativa non est in eis res eadem, quod est, quia syllogismuss, qui ducit
ad impossibile est compositur ex una propositionum syllogismi et contradi
ctoria conclusionis in modo et negatione, erit igitur syllogismus permi
ttus ex propositione necessaria absoluta et contingente, sed non est adhuc
ostensus modus concludendi, qui sequitur ex compositione. Verum
quidem ostenditur per impossibile ibi. Hoc ostenditur per positionem ita, quod pona
mus quoddam a quo negatur aliquid cui innititur et erit praedicatum nega
tum ab eo et redibit ad modum, qui est in figura ex universalibus, quarum
una est affirmativa et alia negativa.
Sermo ex compositis ex necessariis et de inesse. Capitulum 15 [86]Et syllogismi concludentes in hac materia in mistione
sunt iidem syllogismis, qui concludunt praeter mistio
nem, nisi quia sunt duplum eorum. Et illud est, quia mo
dus unus et idem erit duo modi. Verbi gratia, quia qui ex duabus universalibus
est in figura prima erunt duo modi, quorum unus est ut sit maior
necessaria et minor de inesse et modus secundus est contrarium huius.
Eruntque syllogismi concludentes in omnis figura duplum

[Page 47v] [COLUMN a] concludentium in omni figura. Et quoniam ostenditur concludens a non
concludente, ibi est quoniam ostenditur hic, scilicet in absolutis et illud
quidem, quod remansit ad considerandum in eo hic ex re harum
mistionum est modus concludentis in eis, scilicet modus, qui sequitur
ex modis duarum propositionum. Et Aristoteles dicit, quod quoniam erit pro
positio maior in figura prima necessaria, erit conclusio necessa
ria et si non erit necessaria, non erit conclusio de necessitate. Sitque
omne, quod est g. b. in actu et omne, quod est b. sit necessario aut
non a. necessario. Dico, quod hi duo modi primae figurae unus con
cludit, quod a. necessario est in omni g. et alius, quod nullum g. necessario
est a., cuius demonstratio est, quia g. est pars ex b. cum sit ex de
ductione figurae primae, ut sit minor in ea affirmativa et ex con
ditione huius mistionis ut sit g. pars ex b. in actu et b. universaliter
ad g. in actu non contingenter, sicut est dispositio in syllogismis
possibilibus et quoniam praedicatur aliquid de omni, praedicatur quidem necessa
rio cum modo quo praedicatur de toto et hoc est manifestum per se,
quoniam pars contintetur in toto et intrat sub eo. Quoniam igitur b. sit to
tum ad g. et a. praedicatur necessario et universaliter de b. oportet, quod
praedicetur necessario, sed est necessaria minor, non erit conclusio ne
cessaria, cuius exemplum est dictum nostrum: Omne g. est b. ne
cessario et omne b. est a. in actu aut nullum b. est a. in actu
dico, quod non concluditur in hac mistione, quod mone g. est a. necessa
rio aut non est a. necessario, cuius demonstratio est, quia si est
possibile ponamus, quod omne g. est a. necessario. Iamque posui
mus, quod omne g. est b. necessario. Concludatur ergo nobis in figura ter
tia, quod quoddam g. est a. necessario. Iamque posuimus, quod omne b.
est a. non de necessitate, quod est contrarium et impossibile. Et secundum
hanc similitudinem ostenditur, quoniam posuerimus propositionem maiorem
negativam non necessariam. Iamque ostensum est etiam illud ex eo, quod
g. est pars ex b. et quoniam est a. praedicatum de omni eo, quod est pars
ex b., quod est totum praeter necessitatem ipsam, praedicatur de g. praeter
necessitatem, quoniam sit g. pars ex b. Et est etiam manifestum ex
terminis, quod conclusio non est necessaria. Verbi gratia ut ponamus loco a.
mobile et loco b. animal et loco g. hominem et dicemus: Omnis homo
est animal necessario et omne animal mobile non necessario, estque
conclusio: Omnis homo mobilis non necessario, nisi quia termini dant,
quod non est conclusio necessaria semper, non quod non concludat necessariam
penitus, sicut dat syllogismus contrarii et intentio dicti de omni.
[87] Et syl
logismi quidem particulares, scilicet, qui concludunt conclusionem par
ticularem sunt, quando est universalis necessaria, quae est maior, qui conclu
dunt necessariam conclusionem. Et si est particularis, quae est minor
necessaria et maior non necessaria, non concludunt conclusionem
necessariam sive sit maior affirmativa aut negativa. Et de
monstratio super hoc est demonstratio super syllogismos universales,
scilicet ex parte dicti de omni et ex parte contrarii et ex parte mate
rierum, quod est, quia quoniam posuimus loco a. motum et loco b.
animal et loco g. album. Componetur syllogismus ita, quoddam al
bum est animal necessario et omne animal movetur non necessario
et concluditur: Quoddam album est motum non necessario.
Digressio Averrois [88] Et Aristoteles ostendit ex re ipsius, quia videt in hac
parte, quod modus conclusionis sequitur modum propositionis
maioris, scilicet, quia si est propositio maior absoluta est conclu
sio absoluta et si est necessaria, est conclusio necessaria. Sed Theophrastus
et Adimes ex antiquis peripateticis et Themistius ex novis
ipsorum et qui sequitur eos vident, quod modus conclusionis sequitur de
biliorem, scilicet viliorem modorum, scilicet quia invenitur semper in hac compo
sitione sequi propositionem absolutam, quia inventio absolte et vilior
inventione necessarie. Et fortius, qui se innituntur in hoc, quia ipsi vi
dens, quod omne illud, in quo est aliquid currens cursu totius et par
tis, quoniam praedicatur quidem aliquid determinatum praedicatione deter
minata cum modo de omni opus, ut praedicetur de parte cum illo modo
eodem et etiam quoniam praedicatur pars de aliquo praedicatione cum modo
etiam oportet, ut praedicatur totum de illo cum eodem modo. Et ex quo
est in omni syllogismo aliquid currens cursu totius et cursu
partis, ergo quoniam est una duarum propositionum absoluta et altera necessaria

[Page 47v] [COLUMN b] non evadit id, quin sit necessaria ipsa minor et absoluta ma
ior aut necessaria maior et absoluta minor. Dixerunt et si est
necessaria ipsa minor, in ipsa est aliquid currens cursu totius et
in ipsa est aliquid currens cursu partis et quod currit quidem
cursu totius est terminus medius et currens quidem cursu partis
est terminus minor. Oportet igitur, quoniam praedicatur aliquid cum modo
quodam de omni toto, quod est terminus medius, ut cum illo eodem modo
praedicetur de parte illius totius, quae est extremitas minor et quoniam
est necessaria ipsa propositio maior est totum et pars inventa et ipsa
etiam. Et quod currit cursu totius est terminus maior, et currens
quidem cursu partis est terminus medius, oportet igitur, quoniam praedicatur
pars, quae est terminus medius de extremitate minore cum modo
quodam, ut sit ille idem modus ipse modus illius totius, quod est ter
minus maior de ea minore extremitate.
Dixerunt ergo, quod quod
cumque sit opus, ut sit modus praedicationis in conclusione sequens modo
praedicationis absolutae. [89] Sed in hoc sermone est confusio manifesta,
quod est, quia experientia totius est partis in syllogismo ex parte, qua est
syllogismus concludens in figura prima secundum dictum de omni, est quidem
in propositione minore et propter hoc conditionatur in ea, ut sit affirmati
va et conditionatur in maiore, ut sit universalis et non conditionatur in ea, ut
sit affirmativa. Et quoniam hoc sit ita, non est igitur experientia in toto et parte
inventa in propositione maiore, ut inveniatur aequaliter sive sit necessaria
aut non sit. Sed necessitas experientiae totius et partis in loco, quod est con
ditio inventione syllogismi est ipsum totum et pars inventa in propositio
ne minore. Et quoniam hoc sit ita, erit igitur modus conclusionis sequens
modum propositionis maior sicut apparet Aristoteles. Et si concesserimus
eis, quod totum et pars confiderentur in unaquaque duarum propositionum
non erit nobis necesse, ut ponamus in loco experientiae in par
te et in toto, qui est in propositione minore et in loco experien
tiae in parte et toto inventa in maiore, donec iudicemus super
syllogismum hoc iudicium et etiam quoniam consideratur in parte
et toto in propositione maiore et non consideratur in minore nec
erit syllogismus nisi per accidens, quia non oportet, ut sit extre
mitas minor comprehensa in praedicatione sub praedicatione in
maiore et hoc est manifestum per se. [90] Sed disputatio quidem
eorum, quod oportet, ut sit modus conclusionis sequens debiliorem
modorum propositionum sicut est in affirmativa et negativa, scilicet
quando erit una propositionum sumitur affirmativa et alia negativa,
quia oportet, ut sit conclusio sequens negativa, quae est vilior et hoc syllogis
mus est imaginarius, quod est, quia conclusio non sequitur propositionem negati
vam praeter affirmativam ex parte, qua negativa est vilior affirmati
va, sed ex partem, qua est negativa et absoluta et si sit debilior est
affirmativa non negativa. Et hoc conclusio hoc sermonis est manife
sta per se.
[91] Et quo augmentantur etiam est, quia eam invenitur, in quibus
dam materiis, quod concludit absolutam et illud est ex absoluta
minori et necessaria maiore, cuius exemplum est dictum nostrum: Omnis homo
ambulat in actu et omne ambulans necessario movetur Omnisque homo
movetur non de necessitate, sed error in hoc est, quia ambulans non est
motus necessario ex eo, quod est homo, sed ex eo, quod est ambulans et quoniam
conditionatur hoc conditio accepta in propositione maiore, in conclusione est
quidem necessaria, quod est, quia omnis homo est motus necessario in eo, quod est ambu
lans et non oportet, ut respondeatur in hoc per hoc, ut dicatur, quod accidit qui
dem in hac compositione, ut sit conclusio absoluta maior necessaria propter
hoc, quod in hac propositione necessaria non invenitur conditio dicti de omni, quam
agit Aristoteles universaliter in hoc libro, quae est ut sit a. praedicatum necessario de omni
dispositio per b. affirmativae, sitque dispositum per b. in actu aut ne
cessario aut contingenter, quoniam non est utilitas in huius modi conditioni
bus quoniam non sit verum in omni materia. Sed oportet, quod conditionetur res vera
in omnibus materibus. Hoc, quod quoniam induxerimus materias mon
stratur nobis, quod dictum nostrum: Omne quod est b. est a. necessario
aut est a. absolute, quod in quibusdam de materiebus est eius inten
tio, omne quod est b. in actu est a. necessario. Verbi gratia omne
ambulans est motum et in quibusdam materiebus est eius in
tentio, omne, quod est b. in potentia aut in actu est a. necessa
rio, sicut dictum nostrum: Omne mobile motum est corpus et si
militer est res in enuntiatione absoluta et quoniam est res, ita ergo

[Page 48r] [COLUMN a] dictum de omni est verum in omni materia in propositione ne
cessaria et absoluta. Et est, ut sit a. inventum necessario aut
absolute super omni, quod est in actu b. quoniam sit in quibus
dam materiis verum de omni, quod est in potentia et in actu b.
et in quibusdam super eo, quod in actu tamen, quoniam a. quoniam ve
rificatur super eo, quod est in potentia b. verificatur de omni
eo, quod est in actu et non convertitur hoc, scilicet, quia quoniam non veri
ficatur de omni eo, quod est in actu b. verificatur de omni eo,
quod est in eo, quod est in potentia b. et propter hoc oportet, ut
sit conditio dicti de omni in necessaria et absoluta, ut sit ex
tremitas maior praedicata de omni eo, quod est medium in actu,
scilicet de omni de quo praedicatur terminus medius in actu non
contingenter et propter hoc, quoniam est propositio minor possi
bilis et maior necessaria aut absoluta non erit syllogismus
concludens sermonem de omni in omni materia, sicut expla
nabit post Aristotelem, sed erit quidem concludens secundum dictum de omni
in quibusdam materiis, quae sunt in quibus verificatur, quod a. ab
solute aut necessario dicitur de omni, quod est b. in actu aut in
potentia. Sed in eo, quod est propter materias non est confi
dendum. Attende igitur hic, quid Albumazar iam opinatus
est super Aristotelem et impropriae primo quidem in omnibus mate
riis invenitur conditio, quam putat Albumazar in omnibus mo
dis propositionum, quod est, quia dictum nostrum, omne quod est
b. est a. contingenter, verificatur de eo, quod est in potentia aut in
actu b. et propter hoc quando est maior possibilis et conclu
sio est possibilis, quocumque modo fiat mistio sicut ostenditur
post. Nam genus cum conditionatur dictum de omni in omnibus
tribus propositionibus, scilicet absoluta necessaria et impossibilis
est unum sicut putat Albumazar, ut sit praedicatum absolutae et
necessario et contingenter de omni, quod est b., quocumque modo
modorum trium sit, scilicet contingenter aut necessario aut in actu.
Neque est etiam, quod rememoratur Alexander, ut sit conditio
dicti de omni, quod agitur in hoc libro, ut sit a. praedicatum neces
sario aut contingenter aut in actu de omni, quod est b. in actu,
quia si esset res ita non concluderet ille, qui est ex duabus con
tingentibus secundum dictum de omni et hoc est manifestum. [92] Animad
verte ergo illud et inductio attestatur sententiae Aristotelis et quia non est
utilitas in conditione, quae non potest super materias secundum id, quod
processit Albumazar. Neque in conditione, quae non continet
omnes modos propositionum secundum, quod processit Alexander.
Propter hoc solvitur dubitatio, quae accidit hominibus in sen
tentia Aristotelis in mistione contingentis cum inventis et necessarii
sicut ostendetur ex dicto nostro, quoniam pervenerimus ad illum
locum, si deus volueris. Et est ostensum, quod iudicium in
mistione necessariarum cum absolutis est secundum propositionem
maiorem.
Sermo in mistione necessariorum et absolu- torum Aristotelis. Capitulum 16 [93] Et in figura secunda, quoniam erit quidem propositio
negativa necessaria, erit conclusio necessaria. Et si
erit affirmativa necessaria, non erit conclusio ne
cessaria. Sitque ita primo universalis negativa maior et af
firmativa universalis minor, cuius exemplum est, sitque dictum
nostrum: Omne g. in actu b. et nullum a. est b. necessario et quia
negativa convertitur, redit istae modus ad modum secundum pri
mae figurae, cuius maior est negativa necessaria et minor ab
soluta. Concluditur ergo procul dubio necessaria sicut expositum est
et similiter accidit hoc idem, si fiat negativa universalis necessaria mi
nor et absoluta maior, quoniam convertitur dictum nostrum: Nullum g.
est b. necessario fietque nobiscum: Nullum b. est a. de necessita
te et omne a. est b. absolute et concluditur in figura prima:
Nullum a. est g. de necessitate sicut ostensum est prius, quoniam
ergo convertitur haec conclusio pervenit quaesitum. [94] Et si est propositio
affirmativa necessaria et negativa absoluta, concluditur abso
luta, quia negativa absoluta est illa, quae quoniam convertitur est
maior in figura prima. Iamque ostensum fuit, quod quoniam est maior in

[Page 48r] [COLUMN b] figura prima non necessaria, quod conclusio erit non necessaria, sed
absoluta. Iamque ostenditur per viam contrarii, quod conclusio non est necessa
ria, sed absoluta, quoniam est affirmativa necessaria, quod est, quia
si ponatur, quod conclusio huius syllogismi est: Nullum g. est a. necessario.
Iamque habuimus in propositionibus huius syllogismi, quod omne
g. est b. necessario. Quoniam igitur converterimus affirmativam universalem
habebimus: Quoddam b. est g. necessario et nullum g. est a. de
necessitate. Et conclusio est, sicut ostensum est in figura prima,
quod quoddam b. necessario non est a. Iamque habuimus, quod a. non
est b. absolute, quoniam ergo converterimus erit vera. Etiam et est, quod
b. non est a. absolute et quoniam b. non est a. absolute, igitur iam est
possibile, ut sit omne b. a. absolute, quia absoluta est de
natura possibilis. Iamque fuit conclusio, quod quoddam b. non est a.
necessario et hoc est contrarium et impossibile et per hanc eandem
ostensionem ostenditur illud, quoniam est necessaria affirmativa ma
ior et negativa absoluta minor. Et illud concluditur per duas
conversiones. Et similiter etiam ostenditur ex terminis, quod conclu
sio in his duobus modis non est necessaria. Sitque loco a. al
bum et loco b. animal et loco g. homo componiturque syllogis
mus sic, omnis homo de necessitate est animal, nullum album in
actu est animal et concluditur: Nullus homo est albus. Et hoc non
est necessarium, quia iam est possibile, ut sit homo albus et
ut non sit homo albus. [95] Et similiter invenitur modus conclusio
nis in duobus syllogismis particularibus huius figurae, quia
sunt sequentes modum propositionis negativae. Et ostensio illius
est in hac eadem via, scilicet per conversionem et per contrarium in loco, quo
agitur contrarium in duobus syllogismis universalibus huius figurae
et per illos terminos eosdem in omnibus similiter Aristoteles.
Capitulum 17 [96] Et in figura quidem tertia modus conclusionis se
quitur semper modum propositionis, quae non convertitur,
quoniam illa propositio in potentia est maior in figura
prima. Iamque ostensum fuit, quod modus conclusionis in figura pri
ma sequitur propositionem maiorem. Et hoc est contrarium eius quod ac
cidit in figura secunda, quia modus conclusionis in figura secun
da sequitur modum propositionis, quae convertitur, quoniam sit conversa in hac
figura in potentia maior in prima figura, quod est, quia minor
in figura secunda est eadem sicut, quae est in figura prima et ma
ior est, quae convertitur in ea et maior in figura tertia est eadem
sicut quae est in figura prima et minor est, quae convertitur in ea.
Et istae canon sequitur in eo, quod ostenditur conclusio eius per con
versionem et quod ostenditur per positionem et quod illi modorum, qui
ostenduntur per propositionem, etiam vis est vis modorum, qui osten
duntur per conversionem. [97] Ergo certa est nobis haec sententia. Ergo quoniam
sunt duae propositiones in hac figura, sicut dicit Aristoteles, univer
sales affirmativae et quaecumque fuerit necessaria erit conclusio
necessaria, quod est cum sustentatione in convertendo absolutam uni
versalem particulariter, sed in figura prima, si maior est necessaria
universalis et minor ipsius absoluta particularis et conclusio est par
ticularis necessaria, sicut ostensum fuit. Et sic erit figura ter
tia, sicut ibi et sic erit illa, quam convertimus, minor huius figu
rae, quod est, quoniam est necessaria maior ipsius et res in hoc est manifesta,
scilicet quia concludit propter quod convertramus conclusionem et si converterimus ma
iorem propterea, quia est absoluta et est minor universalis necessaria in hac fi
gura, ostendetur per duas conversiones, id est conversionem conclusionis et per
conversionem propositionis sicut ostensum fuit. [98] Et si est una universalium affir
mativa et alia negativa. Modus conclusionis sequitur necessario mo
dum negativae, quia conversa quidem erit affirmativa et fiet in fi
gura prima maior negativa, quae si est necessaria, est conclusio
necessaria, sicut ostensum est et si est absoluta, conclusio est absolu
ta. [99] Et si est una duarum propositionum in hac figura, scilicet in concluden
tibus in ea universalis et alia particularis, fueruntque affirmativae ambae
sequitur conclusio universalis ipsius, quia ipsa est, quae non convertitur
in hac figura, quoniam si ipsa converteretur, esset syllogismus ex dua
bus particularibus. Iamque ostensum est, quod non concludunt
et quando non convertitur, eritque maior in figura prima.

[Page 48v] [COLUMN a] Et si una earum affirmativa et alia negativa erit modus
conclusionis sequens modum negativae, quia negativa, si est in
hac figura, ipsa universalis est maior in prima figura, quoniam
non sit possibile, ut sit minor in figura prima negativa et si est
particularis est vis ipsius apud expositionem per positionem
vis negativae universalis, sicut ostensum est in expositione.
Sermo in syllogismis, qui componuntur ex pro- positionibus impossibilibus. Capitulum 18 [100] Dixit: Et oportet nunc, ut nunc dicatur, quando erit
syllogismus ex propositionibus contingentibus
et qualiter erit et per quid erit et possibile in sum
ma est hic id, quod non est necessarium. Et quoniam ponitur inventum
non accidit ex illo impossibile. Et vult hic, quod possibile est id,
quod comprehendit rem inventam in actu et privatam et per neces
sarium et omnes, de quibus dicitur necessarium, scilicet necessarium
absolutum et necessarium in relatione ad tempus quoddam aut in
praeterito aut in praesenti aut in futuro. Sed non id, de quo dicitur
necessarium aequivoce, quod est impossibile, cuius diffinitionem in
tendimus hic. [101] Quod hic quidem sit diffinitio primo est manife
stum ex eo, quod non est possibile, ut sint vera duo contraria si
mul, quia vis dicti nostri, quod res non possibile est, ut sit et im
possibile, ut sit quidem necessitate, ut non sit, est contradictorium
dicti nostri. Positio est, ut sit et non impossibile est, ut sit. Et
non de necessitate, ut non sit, quod est, quia horum quaedam sequitur
quaedam scilicet, quia sequitur dictum nostrum non possibile, ut sit, dictum
nostrum impossibile est, ut sit et dictum nostrum necessarium est,
ut non sit, sicut sequitur dictum nostrum possibile est, ut sit et dictum
nostrum non impossibile est, ut sit, et non necesse, ut non sit. Et
quoniam sit ita, et est unusquodque necessarium aut ut verificetur de
eo negativa aut affirmativa, igitur de dicto nostro possibile est,
ut sit, necesse est, ut verificetur dictum non de necessitate est, quoniam
falsificetur de eo dictum nostrum de necessitate est, et propter hoc
convertitur hoc donec dicamus: Omne possibile non est necessa
rio et quod non est necessario est possibile. Et ideo syllogizatur, ut
sit genus huius diffinitionis, quod significat dictio illud, quod est
res comprehendens inventum et privatum, sicut diximus et diffe
rentia eius, dictum nostrum non de necessitate et erit, quod additur
in ea, quod quoniam ponitur inventum non sequitur ex eo impossibile pro
prium ex propriis possibilis, non differentia ex differentiis. Et
haec est sententia Albumazaris in hac diffinitione. Est susti
netur, ut sit hoc dictum differentia ultima in diffinitione et erit
intellectum ex dicto non de necessitate, id est id, quod est non inventum,
sed non est necessario non inventum, sed quoniam ponitur inventum non
accidit ex eo impossibile, eritque secundum hoc genus contingentis
privatum et differentia, quae appropriat ipsum est, quoniam ponitur in
ventum non sequitur ex eo impossibile. Et haec est sententia me
lior expositorum ex Peripateticis.
[102] Et ex quot appropriat pro
positiones possibiles, quia affirmativam consequitur negativa et
negativam affirmativa, scilicet negativa possibilis non negativa con
tingentis, quae est, quae affirmat contingens possibile et negat
inventionem, non illa, quae negat contingentiam, quoniam ipsa est
contradictoria possibilis, sicut ostensum est in Periherme
nias, quod est quia consequitur dictum nostrum possibile est, ut sit,
dictum nostrum possibile est, ut non sit, quoniam sit hoc modo possi
bile, scilicet ut sit aptum, ut inveniatur res et ut non inveniatur et haec
consequentia est inventa in omnibus modis oppositis inven
tis in hac materia, quod est, quia consequitur dictum nostrum: Possi
bile est, ut sit in omni re, possibile est, ut non sit in aliquo
ipsius et dictum nostrum possibile est, ut sit in quodam illius,
dictum nostrum possibile est, ut non sit in quodam ipsius et econ
verso. Et demonstratio super hoc est, quod possibile non est ne
cessario inventum et quod est necessario inventum impossibile
est, ut non inveniatur. Ergo quod possibile est, ut inveniatur, possibile
est, ut non inveniatur, et quod possibile est, ut non inveniatur, possi
bile est, ut inventiatur, quoniam sit non necesse, ut non inveniatur. Et
hae propositiones, quae numerantur hic negativae sunt nume

[Page 48v] [COLUMN b] ratae affirmativae, sicut ostensum est in Perihermenias cum
particula non, non coniugatur in eis cum modo, sed coniugitur
quidem cum verbo coniunctionis sive inventionis, quod est sum,
quod coniungitur cum subiecto in enuntiationibus non habentibus
modum. [103]Et possibile dicitur tribus modis, quorum unus
est possibile secundum plus, sicut quod canescat homo in senectute et
pubescere adulescentem. Et secundum est possibile secundum minus
et illud est, quod opponitur possibili secundum plus, et est, ut non cane
scat homo in aetate senectutis suae et non crescat in aetate ado
lescentiae. Et tertius est possibile aequaliter ad utrumque, quod est
id, quod possibile est, ut sit aut non sit aequaliter, sicut est, ut
dilanietur istae pannus aut non sisrumpatur. Et possibile quidem
ad utrumlibet consequitur affirmativa negativam et negativa ipsius
affirmativam aequaliter. Sed possibile, quod est secundum plurimum se
quitur quidem affirmativa negativam secundum plus, et negativa
ipsius affirmativam secundum minus et possibile secundum, quod est secundum mi
nus sequitur affirmativa negativam et negativa affirmativam
secundum plus, quod est, quia si est possibile, ut canescat homo secundum plus
in aetate senectutis est possibile, ut non canescat secundum minus et
de possibili secundum minus et ad utrumlibet non agit ars demon
strativa, sed aliae artes plures, sicut rhetorica, quoniam ipsa
iam agit de possibili ad utrumlibet secundum divinationes. Iam qui
dem agunt de illo, quod est secundum minus. [104]Et intentio quidem huius
est sermo in doctrina, quando erit syllogismus et quando non
erit ex propositionibus possibilibus absolutae, id est ex eo, quod sunt
possibiles sive sint secundum plus aut secundum aequalitate aut secundum mi
nus, quoniam sit in hoc libro quidem consideratio in forma syllo
gismi, ut in qualibet materia. Sermo in doctrina Aristotelis. Capitulum 19 Et postquam est firmatum hoc dicemus de syllogis
mis, qui componuntur ex propositionibus possibilibus
et in figura prima. Incipiamus ergo ex istis primo
a puris, deinde in mixtis. [105] Et dicemus, quod numerus syllo
gismorum perfectorum concludentium in hac materia est idem
numerus syllogismorum concludentium in materia absoluta ne
cessaria, quod est, quia si omne, quod est g. est b. contingenter et
omne, quod est b. est a. contingenter, oportet, ut sit omne, quod est
g. a. contingenter. Et hoc est manifestum tibi ex intentione dicti
de omni, aut negati ab omni, quod est, quia intentio dicti
nostri, omne b. est a. contingenter, est omne, quod disponitur
per b. contingenter aut in actu est a. in omne, quod est b. in actu
aut in potentia est a. contingenter, id est a. praedicatur de ipso contingen
ter. Quoniam ergo posuimus, quod g. est dispositum per b. contingenter
oportet, ut sit g. a. contingenter. Et si est propositio maior uni
versalis negativa et minor universalis affirmativa, sicut est di
ctum nostrum: Omne g. est b. contingenter et nullum b. est a. con
tingenter, oportet igitur ex eo, quod g. est pars contingenter ex b.,
ut sit a. negatum ab omni g. contingenter. [106] Sed cum erit affir
mativa ex duabus propositionibus universalibus maior et ne
gativa minor non erit syllogismus, quoniam non inveniatur in eis con
ditio dicti de omni, quod est, ut sit extremitas minor disposi
ta per medium, scilicet dispositione affirmativa sicut dictum est, sed
ex parte quidem consequentiae propositionis affirmativae in hac
materia erit quidem syllogismus, sed non completus, quoniam osten
datur per rem additam, scilicet intentioni dicit de omni, scilicet additam,
quod est id, quod nominat Aristoteles in hac materia conversio
nem, quod est, quia quoniam posuimus loco propositionis negati
vae verae consequentem eius, quae est affirmativa vera est nata, ut
sit ex hoc modus primus in hac figura, qui est ex duabus af
firmativis universalibus secundum plus, quod perficit huiusmodi syl
logismos est, quoniam est negativa universalis secundum minus, quoniam con
vertitur ad illam, quae est secundum plus, quae agit plus illa et similiter,
quoniam sint duae propositiones universales in hac figura nega
tivae, non erit syllogismus perfectus, quoniam non inveniatur in eis in
tentio dicti de omni. Sed iam erit syllogismus perfectus, quando
converterimus negativas in affirmativas consequentes eas

[Page 49r] [COLUMN a] aut converterimus negativam minorem in affirmativam consequen
tem ipsam et plus, quod confert in hac conversione est, quoniam sint
negativae secundum minus, quia syllogismi huiusmodi utiles sunt
in dialectica. Et est cautela bona in illa arte, quod est, quia quae
rens iam intendit, ut concedantur ei propositiones affirmativae
de eo, quod est secundum plus ad concludendum ex eis affirmativam secundum
plus, sed timet manifestare in quaestione propositiones, quibus conclu
dat illam conclusionem ne forte non concedat ei respondens, quare
quaerit negativas eorum secundum minus et non aestimabitur respondens,
quod sequitur ex hoc et concedet eas. [107] Et quando est una propositionum
in hac materia universalis et secunda particularis et est universalis maior
et minor particularis, quoniam erit quidem minor affirmativa
erit syllogismus perfectus maiore existaenti universali affirmativa
aut negativa, quod est manifestum ex intentione dicti de omni,
sed quoniam est minor negativa non erit syllogismus perfectus,
sed erit perfectus, quoniam convertitur minor in affirmativam conse
quentem eam.
[108] Et quando est propositio maior particularis et mi
nor universalis non erit syllogismus omnino, id est neque perfectus neque
imperfectus affirmativis existentibus propositionibus sit aut nega
tivis aut una earum affirmativa et alia negativa, quod est, quia
non invenitur in eis intentio dicti de omni, quia non cum conver
sione neque ex ipsis propositionibus, quod est, quia quoniam dicimus
omne g. est b. et quoddam b. est a., non perhiberetur, quin sit g. in
trans sub quodam, quod addidit b. super a., scilicet quod negatur ab a. ne
gatione necessario, quare non sequitur propter illud, ut sit omne
g. contingenter a. neque, ut non sit in aliquo illius contingenter,
quoniam quando est omne g. a. contingenter non est verum; Omne g. est a.
contingenter. Et similiter, quoniam non est verum, ut sit quoddam g. a.
contingenter, non est verum etiam, quod quoddam g. non est a. contingen
ter. Iamque ostenditur in omnibus his modis, quod sunt non conclu
dentes particularibus existaentibus simul aut maiore particu
lari et minor universali ex terminis, quoniam concludunt affirmativam
quandoque et negativam quandoque, scilicet affirmativam necessariam et negativam
necessariam. Termini, quibus concluditur affirmativa sunt, sicut
homo, album, animal, quod est, quia quidam homo est albus contin
genter et quoddam album animal contingenter et quidam homo est
animal necessario, quae est conclusio. Et quibus concluditur negativa
pannus, album, animal, quod est, quia quidam pannus est albus con
tingenter et quoddam album animal contingenter et nullus pan
nus est animal necessario, quae est conclusio. Et similiter accidit, quando
accipimus minorem universalem, ita ut dicamus: Omnis homo possi
bile est, ut sit albus et quoddam album possibile est, ut sit ani
mal et sequitur: Omnis homo est animal et omnis pannus possibi
le est, ut sit albus et quoddam album animal contingenter et nullus
pannus est animal, quae est conclusio. Et quia sunt termini accepti
in hac compositione, quibus aliquando concluditur necessaria affirma
tiva et quandoque necessaria negativa, significatur, quod hoc compositio non est
syllogistica penitur ad conclusionem ex conclusionibus et ex qua
cumque materia, scilicet absoluta ponatur aut necessaria aut possibilis,
quod est, quia per hoc, quod concluditur aliquando negativa necessaria et
aliquando affirmativa necessaria significatur, quod non concluditur conclu
sio una necessaria et quia concluditur necessarium significatur, quod
non concludit, neque conclusionem absolutam neque possibilem, quoniam ab
soluta et possibilis non est necessaria. [109] Erunt igitur syllogismi concluden
tes in hac figura in hac materia octo modis. Et non numeratur in
definita praeter particularem, scilicet quattuor perfecti, qui concludunt in
aliis materiis et quattuor imperfecti, qui concludunt in hac materia.
Et dicit Themistius in hoc, quod his quattuor modis imper
fectis non est utilitas penitus, quia si sunt negative primo po
sitione secundum plus convertuntur in illas, quae sunt secundum minus, quae non
recipiuntur in artibus omnino et si sint secundum minus non quaeruntur
in arte aliqua ex artibus ponente propositiones per quaestionem, neque
sunt posita etiam principia in artibus, quae agunt quaestiones. Et
hoc est dictum Themistii vanum, quia iam ostendimus mo
dum, quo aguntur in arte topicae. Hic concessimus, quod propositio
nes secundum minus non agit ars, quia simile est, ut sit ille, qui quae

[Page 49r] [COLUMN b] rit de hac materia indigens actione ipsarum, et ipse socius
scientiae divinae, id est divinationis.
Compositio possibilis adinventi in figura prima. Capitulum 20 [110] Et dicemus, quod quando est una propositionum absoluta
et altera possibilis et si est maior propositio possi
bilis et minor absoluta, quod modi syllogismorum,
qui concludunt in hac figura et mistione erunt perfecti, id est ma
nifestae conclusionis secundum dictum de omni, qui sunt quattuor modi,
scilicet concludentes affirmativam universalem et negativam universalem et parti
cularem negativam et particularem affirmativam et erunt conclu
siones possibiles non necessarie. Sed quando maior est de inesse et
minor possibilis syllogismi concludentes in hac figura in hac
specie mistionis erunt imperfecti et erit conclusio affirmativa ex
eis possibilis sive universalis sit aut particularis et negativa aut
erit possibilis aut erit necessaria particularis sit aut universalis.
[111] Sitque primo maior ipsa possibilis et minor absoluta, sintque
ambae universales, dico, quod concludunt conclusionem possibilem, cuius exem
plum est, ut sit omne g. b. in actu et, quod omne, quod est b. sit a.
contingenter et istae syllogismus concludit, quod omne g. est a. con
tingenter, quod est, quia intentio dicti nostri: Omne, quod est b.
est a. contingenter, est hoc in omne, quod est b. in potentia, est a. con
tingenter,quod est, quia hoc conditio dicti de omni accepti in pro
positione maiore possibili per diversitatem conditioneis dicti de
omni accepti in maiore inventa aut necessaria, quod est, quia
quoniam diximus, quod omne b. est a. in actu aut necessario est ma
nifestum, quod in multis materiis sunt verae hae propositiones de
omni, quod est b. in actu tamen, sicut est dictum nostrum: Omnis homo
ambulat et omnis homo est rationalis, quia hae duae propositiones
sunt verae quidem de eo, quod est homo in actu, non de eo, quod est
homo in potentia et in multis materiis de ambobus simul
verificatur, scilicet de eo, quod est in potentia et quod est in actu et propriae
in materia necessaria sicut est dictum nostrum: Omne motum est
corpus, quoniam verificatur de moto in actu et de moto in po
tentia. Quoniam ergo res ita, igitur commune in omni materia in his duabus
propositionibus, scilicet necessaria et absoluta est quidem, ut sit praedi
catum inventum ei, quod est in actu terminus medius, scilicet, ut sit
aut inventum necessario aut in actu omni, quod est b. in actu. Et pro
pter hoc dicit Aristoteles in hac mistione, quod quando minor est absolu
ta et minor possibilis, quod syllogismi erunt imperfecti, quia minor,
quoniam est possibilis et maior absoluta aut necessaria non compre
hendit eos conditio dicti de omni communis in omni materia, ergo opor
tet, ut dimittatur id, quod concludit in quadam materia sicut dimit
titur conclusio duarum affirmativarum in secunda figura, quamvis
concludant in quadam materia. Sed in propositione possibili est res
diversa ab hoc, scilicet quia in omni materia est verum, ut a. sit di
ctum contingenter de omni, quod est b. in potentia aut in actu,
quod est, quia dictum nostrum: Omne, quod est homo, est possibile, ut
ambulet, verificatur de omni, quod est homo in potentia et homo
in actu. Et similiter est res in omnibus materiis.
Digressio Averrois
Et haec res est manifesta per se ex inductione ma
terierum. Et nescio, quo modo lateat hoc expositores
et res est in hoc in fine manifestationis. Et postquam
iam est firmum hoc, dicemus, quod quando est intentio dicti nostri, quod
omne b. est a. contingenter, id est omne, quod est b. in actu aut in po
tentia a. praedicatur de ipso contingenter. Deinde posuimus, quod
g. est b. in actu, est manifestum, quod a. est dictum de g. contingenter.
Et similiter ostenditur, quod res, quando est universalis possibilis negati
va et minor, absoluta affirmativa universalis, quod conclusio erit nega
tiva possibilis ex intentione eadem dicti de omni conditiona
ta in propositione maiore, quae est negativa possibilis, quod est,
quia intentio dicti nostri, quod nullum b. est a. contingenter, id est ni
hil ex eo, quod est b. in potentia aut in actu est a. contingenter.
Deinde ponemus, quod g. est b. in actu, quare oportet, ut sit
g. non aliquid ex a. contingenter.
[112] Sed quando est maior absoluta

[Page 49v] [COLUMN a] et minor possibilis non erit syllogismus perfectus, quia con
ditio praedicationis absolutae verae in omni materia, sicut di
ximus, est de rebus inventis in actu non in potentia. Et quoniam po
suerimus, quod omne b. est a. in actu, id est omne, quod est b. in actu,
est a. in actu. Et quoniam adiunxerimus ei, quod g. est b. contingen
ter, est manifestum, quod g. non intrat sub conditione dicti de mone.
Et quod hoc species syllogismorum non est manifeste conclusionis per
se, scilicet ex ipsismet propositionibus, sed ex alio, sed est acceptum ex pro
positionibus positis in eo. Et haec est conditio syllogismorum
imperfectorum. [113] Et propter hoc dixit Aristoteles in speciebus syllogis
morum, quae sunt ex maiore ipsarum in hac mistione absolu
ta et minore possibili, quod syllogismus erit imperfectus. Et co
natus est ostensionem illius per impossibile. Et inducit ad osten
dendum conclusionem horum syllogismorum imperfectum quod falsum
impossibile non sequitur ex falso possibili. Et ipse prius inducit
ad ostendendum hanc intentionem, quod quando sunt duo, quorum
unius inventio sequitur ex secundo, ut contraria conclusionis ex syl
logismo, scilicet, quod oportet et necessario, quoniam invenitur propositiones,
quod inveniatur conclusio, sequitur, quod in duabus rebus, scilicet ut quoniam in
venitur una ipsarum necessario, quae est consecuta invenitur illa,
scilicet, quae sequitur necessario et quoniam invenitur prima contingenter
est, quae sequitur quidem oportet, ut inveniatur etiam contingenter.
Sed contingenti communi, quod est illud, quod opponitur impossibili.
Verbi gratia, quia quoniam posuerimus, quod quoniam est a. inventum est b.
inventum, scilicet, quod sit inventio b. per se ex inventione a., sequitur, quod si
est inventum a. necessario, est inventio b. necessaria. Et quoniam est
inventio a. possibilis, est inventio b. possibilis, sitque a. primo
possibile, dico igitur, quod b., cuius inventio sequitur ex inventione
a., erit possibilis, cuius demonstratio est, quia sie est non possi
bile. Et volo hic per non possibile remotionem omnium intentio
num, quas significat non est possibile, quae est negativa, quae
verificatur cum impossibili. Et est possibile in tempore quodam de
monstrato, possibile, quod transit, ut exeat in actum. Quoniam autem,
quoniam posuerimus possibile a. et b. non possibile, iam est pos
sibile, ut inveniatur res ea propter quod inveniatur b. Iamque poni
mus, quod quoniam invenitur a., invenitur b., igitur oportet, ut sit possibile
an b. inventum et non inventum simul, quod est contrarium et impossibi
le, ergo oportet, quoniam est a. possibile, ut sit b. possibile, scilicet quae
cumque species accidat eorum, quae dicuntur possibilia sive de qui
bus dicitur nomen possibile. [114] Et quando sit firmum hoc, dico, quia non
sequitur possibili impossibile. Verbi gratia, quando posuerimus in
ventionem a. falsam possibilem et illud est possibile, quod ordiniatur
inventum in potentia, quod est non inventum in actu. Et dico, quod in
ventio b. est falsa possibilis, non falsa impossibilis, quae est semper
falsa. Et exemplum illius est, ut sunt propositiones syllogismi aut
una earum falsa possibilis, tunc non est possibile, ut sit conclusio
falsa impossibilis, quod est, quia a., quoniam est falsum, est in tempore
falsitatis eius possibile, ut sit verum. Iamque posuimus, quod a. quoniam
est possibile verum, est, quod sit b. possibile. Et possibile non est fal
sum impossibile, ergo erit b. possibile et non possibile simul, quod
est contrarium et impossibile. Ergo quando est una propositionum syllogismi
aut ambae falsae possibiles, non erit conclusio falsa impossibilis,
sed falsa possibilis.
[115] Et quando sit hoc firmum, ponamus duas
propositiones universales, maior, quarum sit affirmativa absoluta
et minor ipsarum affirmativa possibilis, ita ut sit omne g. b.
contingenter et omne b. a. in actu. Et dico, quod ista compositio
concludit semper, quod g. possibile est, ut sit a., cuius demonstra
tio est, quia si non est omne g. possibile, ut sit a., sitque eius con
tradictorium, quod est dictum nostrum non possibile est, ut sit omne g.
a. et habemus, quod omne g. possibile est, ut sit b., quoniam igitur po
suerimus hanc inventam in actu, quae est, quod omne g. est b. in
actu, est falsum non impossibile et adiungamus eam ad id, quod
sequitur ex dicto nostro non possibile, ut sit omne g. a. concluditur no
bis in figura tertia: Quoddam b. de necessitate non est a., quia
cum dicto nostro non possibile, ut sit omne g. a., est verum dictum
nostrum, quod g. non est a. de necessitate et habemus in figura ter

[Page 49v] [COLUMN b] tia propositiones, quarum una est inventa affirmativa et alia
negativa necessaria particularis, quae concludunt necessario
negativam necessariam particularem, sicut praecessit, quae est quod
dam b. non est a. necessario. Sed iam posuimus, quod omne b.
est a. in actu, quod est contradictorium conclusionis, sed hoc est con
trarium et impossibile. Igitur falsum impossibile sequitur quidem ne
cessario ex propositione, quam adiunximus ad propositionem
falsam possibilem, quae est dictum nostrum non possibile, ut sit omne
g. a. necessario, quoniam sit falsum possibile, ex quo non sequitur
falsum impossibile sicut ostensum est, quod ex quo sequitur im
possibile est impossibile et quoniam est falsum dictum nostrum, quod
dam g. non est a. necessario sequens ex dicto nostro non possibi
le, ut sit omne g. a. ergo dictum nostrum, quod non possibile, ut sit g. a., est
falsum. Et quoniam est hoc falsum, suum igitur contradictorium est verum,
quod est dictum nostrum: Omne g. possibile est, ut sit a. [116] Iam ergo osten
sum est ex hoc quod conclusio huius syllogismi est possibilis et
accidit quidem huic compositioni ut sit concludens hoc modo,
scilicet quia non concludit aliquando affirmativam necessariam. Et aliquando
negativam necessariam secundum dispositionem syllogismorum non conclu
dentium, quando accipitur absoluta vera, quae est in qua certificatur
praedicatum stle absolutum, scilicet de qua testificatur sensus, quod invenitur
praedicatum eius in omnibus subiectis in omni tempore aut pluri
mo eius. Et hae sunt propositiones, quae oriuntur ex inductione,
in qua inducuntur omnia particularia, sicut est, quod omnis corvus est
niger et omnis nix alba. Et differentia inter eas et necessarias est,
quod in istis cogitatur esse possibilem privationem ipsarum in tempore
futuro, sed in necessariis non cogitatur illud in corde, quia
mens aestimat in eis compositionem essentialem, quae est inter prae
dicatum et subiectum. Et ex huiusmodi absolutis, ut dicit Aristoteles,
fiunt plures syllogismorum, sed de absolutis quidem, quae inve
niuntur in minimo tempore, sicut est omne motum est homo, est ma
nifestum, quod non sit ex huiusmodi et propriae compositio, sicut non
sit de possibili secundum minus syllogismus. Et haec absoluta, scilicet in
qua non certificatur praedicatum universale nisi in minimo tempore, quoniam
accipitur maior absoluta et minor possibilis, concludit quidem
aliquando affirmativam et aliquando negativam, cuius causa est, quia haec
absoluta verificatur quidem universaliter in tempore praesenti et minor ex eo,
quod est possibilis non continetur sub maiore, quoniam sit possibile id,
quod est inventum in tempore futuro.
[117] Et hoc est intentio Aristotelis apud
me, ut sint propositiones universales acceptae verae secundum tria tempora.
Quod non putat Albumazar de hoc praecepto, quod ipsum est in in
tentione dicti de omni, quoniam non est possibile, ut inveniatur di
ctum de omni in propositione maiore inventa, verum est, quod est in tri
bus temporibus nisi in quadam materia, in qua est illa, in qua veri
ficatur, quod est inventum in actu omni, quod est b. in actu vel in po
tentia. Et quoniam invenitur res cum hac dispositione et compositio ex illo
erit concludens secundum dictum de omni, quia Aristoteles statuit, ut non
agerentur propositiones absolutae nisi in hac materia. Quid ergo cogita
vit, quia iam dixit, quod est non concludens secundum dictum de omni scilicet
absoluta, quoniam miscetur cum possibili et ostendit ipsam con
cludere per contrarium et quid cogitavit, quod dixit in eo, et quod
concludit affirmativam quandoque et negativam quandoque. Igitur oportet, ut sit
haec absoluta praeter absolutam, de qua ostendit, quod concludit per
viam contrarii et sic causa negationis suae a conclusione ex ea secundum
dictum de omni convincitur esse vera in quadam materia non in omni.
Nec est hoc praeceptum etiam de eo, quod intenditur ex eo, ut propositio
inventa apud eum sit illa, quae comprehendit necessariam et possibi
lem, sicut intendit ex eo Themistius, quoniam ista propositio, scilicet absolu
ta, quae est secundum hanc dispositionem non habet esse extra animam.
Et intentio huius quidem est numerare modos propositionum
convenientium speciebus entis aut scitorum primorum. Et si est qui
dem intentio Aristoteles in modis connumerare differentias proposi
tionum ex modis entis et scientiae non confert absoluta, sed sen
tentia Theophrasti et Themistii. Et si vult connumerare ex
parte scitorum primorum, quae sunt nobis per naturam confert
quidem, quia multa sunt, in quibus scimus, quod praedicatum inest

[Page 50r] [COLUMN a] subiecto et ignoramus, utrum inest ei contingenter aut neces
sario et simile, ut sit intentio in absoluta duae res simul, scilicet
absoluta secundum scientiam et absoluta secundum essentiam et scientiam.
Et illa est, quam diffinimus, non illa, quam rememoratur Alexan
der, quia ex illa non componitur syllogismus nisi per accidens,
id est in tempore determinato et quoniam miscetur cum possibili non com
ponetur nec erit syllogismus penitus, scilicet si erit primo minor
possibilis. Et secundum hanc expositionem tolluntur omnes dubitatio
nes evenientes super sermone viri huius, cum hoc, quod est expo
sitio vera conveniens cum sententia eius in hac arte. [118] Et Aristoteles
ostendit ex terminis acceptis ex materiis, quod quoniam accipiatur in
huiusmodi mixtione absoluta affirmativa in minore tempo
re in actu, quod non erit syllogismus concludens omnino, quia
nunc concludit negativam necessariam, nunc vero affirmativam ne
cessariam. Et termini, quibus concluditur negativa sunt: homo,
motum, equus et minor est homo, medius est motum
et maior est equus, quod est, quia omnis homo possibile est, ut
sit motus et omne motum iam erit in tempore quodam equus
et conclusio negativa necessaria, quae est: Nullus homo est equus.
Et termini, quibus concluditur affirmativa sunt: homo, motum,
animal, quod est, quia omnis homo possibile est, ut sit motus et
omne motum in aliquo tempore est animal, quoniam imaginverimus,
quod non moveatur in illo tempore aliquid nisi animal et conclusio af
firmativa necessaria est, quae est: Omnis homo est animal, quoniam
ergo res est ita sit absoluta accepta hoc illa, quae non appropriatur
tempori absque alio tempore et aequaliter sciatur ex re ipsius, quod ipsa
non sit necessaria aut ignoretur illud, quia plurimum dispositio
num est haec dispositio.
[119] Sitque propositio universalis maior negativa
absoluta et minor universalis affirmativa possibilis. Dico igitur, quod
concluditur negativa possibilis aequivoce, scilicet, quae dicitur de possi
bili et necessario. Et intentio dicti nostri in exemplis horum syl
logismorum, quod concludunt est, quia non concludunt affirmativam
aliquando et negativam aliquando, sed concludunt quidem aut af
firmativam tamen aut negativam tamen, sed affirmativam et negativam
in eis dicitur secundum intentiones plures una. Et haec est una cau
sarum propter quam dicitur in eis, quod sunt imperfecti. Verbi gratia
dictum nostrum; Omne g. est b. contingenter et nullum b. est a. abso
lute, dico, quod concludit, quod nullum g. est contingenter, cuius de
monstratio est, quia si non est verum dictum nostrum, quod possibile est,
ut sit nullum ex g. a., sit contradictorium suum verum, quod est, quia
est non possibile, ut sit nullum ex g. a. igitur quoddam g. est a. neces
sario et hoc est commune manifeste consequentiae per se et quoniam est no
biscum, quod quoddam g. est a. necessario et quod omne g. est b. in
actu. Et hoc est per translationem propositionis possibilis in hac
figura ad inventam, est nobiscum syllogismus in figura tertia
ex duabus propositionibus affirmativis, quarum una est par
ticularis necessaria maior et alia universalis absoluta minor. Iamque
ostensum est, quod hic concludit particularem necessariam per po
sitionem, quod est, quia redit ad affirmativas universales in figura ter
tia maior, quarum necessaria est et sequitur conclusio, quae est: Quod
dam b. est a. necessario. Iamque fuit nobiscum in syllogismo, quia
nullum ex b. est a. et hoc est contrarium et impossibile. Et impos
sibile non sequitur ex falso possibili, sed sequitur quidem ex posi
tione nostra hac, scilicet quod quoddam g. est a. de necessitate, sed quando est falsum
hoc, ergo eius contradictorium est verum, quod est dictum nostrum non de
necessitate g. est a. et cum hoc verificatur, quod omne g. non est a.
contingenter et neque a. necessario et propter hoc erit conclusio huius
syllogismi aliquando negativa necessaria et aliquando negativa
possibilis. Iamque ostenditur hoc intentio ex terminis, sitque loco g.
homo et loco b. cogitans et loco a. corvus et componetur ita:
Omnis homo possibile est, ut sit cogitans et nullum cogitans est
corvus et concluditur: Nullus homo est corvus, quae est negativa
necessaria, sitque g. homo et b. sciens et a. motum et componetur
syllogismus ita: Omnis homo possibile est,ut sit sciens et nul
lum sciens est motum in scientia sua et erit conclusio: Omnis homo
possibile est, ut non sit motus, quae est negativa possibilis. [120] Et

[Page 50r] [COLUMN b] oportet, quod quoniam desideratur, quod perveniat ex hoc certitudo aut
propinquum certitudini, ut inducatur res in huiusmodi compositio
ne in pluribus, quam una materia, quia invenietur in eo res sic,
scilicet quia concluditur aliquando negativa necessaria et aliquando
negativa possibilis.
[121] Et si est minor in hac figura negativa pos
sibilis, non erit syllogismus perfectus, quoniam sit conditio conclu
sionis in hac figura, ut sit minor affirmativa, sed quoniam con
vertitur negativa possibilis in possibilem affirmativam et est syl
logismus praecedens et similiter accidit, quoniam sint propositiones
in hac mistione negative et est minor possibilis, scilicet quod non con
cludit aliquid donec convertatur possibilis in affirmativam. Et
ii est minor in hac figura negativa absoluta, non erit syllogis
mus concludens maiore existaente negativa possibili aut affir
mativa possibili. Et termini, quibus concluditur affirmativa
necessaria sunt: nix, animal et album, quod est, quia nulla nix est
animal et omne animal possibile est, ut sit album et conclusio est:
Omnis nix est alba, quae est affirmativa necessaria et termi
ni, quibus concluditur negativa sunt: pix, animal, album, quod est, quia
omnis pix non est animal et omne animal possibile est, ut sit album
et conclusio: Nulla pix possibile est, ut sit alba, quae est negati
va necessaria. [122] Iam ergo ostensum est, quoniam sint duae propositio
nes universales in his mistionibus, quando erit syllogismus conclu
dens et quando non erit. Et quis ipsorum erit perfectus et quis im
perfectus. Et ostensum est, quis erit manifeste conclusionis ex
imperfectis per syllogismum contrarii et quis erit manifeste con
clusionis per conversionem. [123] Et quando est una propositionum huius mi
stionis universalis et alia particularis. Et est propositio maior possi
bilis universalis negativa sit aut affirmativa et minor particula
ris affirmativa erit quidem syllogismus perfectus secundum modum,
quae fuit res, quoniam fuerunt duae propositiones universales et fuit maior
possibilis et minor absoluta et erit modus conclusionis mo
dus illius conclusionis eiusdem, scilicet possibilis, nisi quia hoc est par
ticularis et illa universalis et hoc est manifestum ex intentione dicti
de omni, sicut fuit res universalis et si est propositio maior universalis ab
soluta non possibilis. Et est propositio minor particularis pos
sibilis propositionibus existaentibus affirmativis aut una earum affir
mativa et alia negativa, erunt quidem syllogismi ex hoc conclu
dentes imperfecti et ex illis est, qui ostenduntur per contrarium,
qui sunt similes eis, qui exponuntur per contrarium in hac mistio
ne, in qua sunt propositiones universales et ex eis sunt, qui ostenduntur
per conversionem, qui sunt quando est minor particularis negativa
possibilis secundum dispositionem, quae est in eis, quoniam est negativa
universalis et quoniam est quidem minor negativa absoluta, non
est syllogismus. Et termini, quibus concluditur affirmativa sunt:
nix, animal et album, quod est, quia quaedam nix non est animal et omne
animal possibile est, ut sit album et conclusio est: Quaedam nix est
alba et quibus concluditur negativa: pix, animal et album, quod est,
quia quaedam pix non est animal et omne animal possibile est, ut
sit album et conclusio est: Quaedam pix non est alba, quae est nega
tiva necessaria particularis et quoniam accipiuntur hi termini
indefinite sunt loco particularium: Et non imaginatur, quod imagi
natur per particularem in exemplo dicti nostri: Quaedam nix non
est animal, scilicet quod quoddam ipsius sit animal et hoc est, quod oportet,
ut substantialitates, quae inveniuntur communes particularibus
cum indefinitis. [124] Et si est propositio universalis minor et particularis
maior negativa sit aut affirmativa possibilis aut absolu
ta, non erit quidem ex eis syllogismus et quoniam sunt propositiones
particulares aut indefinitae non erit syllogismus, sitque maior
ipsa absoluta, minor possibilis aut econverso et demonstra
tio illius est demonstratio super hos modos praecedentes in ma
teriis non mistis. Et termini, quibus concluditur affirmativa necessa
ria in hoc, quoniam est maior particularis: homo, albus et ani
mal et minor est homo, albus medium et maior animal. Sed
quibus concluditur negativa sunt: pannus, album et animal.
Iamque monstratum est ex hoc, quid est concludens in hac specie
mistionis in hac figura, scilicet prima. Et quid non est concludens

[Page 50v] [COLUMN a] et quid ex concludenti perfectum et quid est non perfectum.
Sermo in compositione necessarii et possibi- lis in figura prima. Capitulum 21 [125] Et quando est una duarum propositionum syllogismi
possibilis et secunda necessaria. Erunt quidem spe
cies syllogismorum concludentium secundum numerum conclu
dentium in mistione possibilis et absolutae inventae perfecto
rum ex eis et non perfectorum. Et perfecti erunt hic, quoniam est pro
positio maior possibilis sicut fuit ibi, et non perfecti quem est
maior necessaria et minor possibilis et conclusio quidem hic
erit, quoniam sunt propositiones affirmativae possibiles perfecti
sunt syllogismi aut non perfecti sive universalis sit conclusio aut
particularis. Et si est una propositionum affirmativa et alia ne
gativa et est affirmativa necessaria et negativa possibilis,
erit quidem conclusio possibilis et si est propositio negativa ne
cessaria, conclusio aliquando erit negativa possibilis et ali
quando negativa absoluta, sicut quoniam est negativa in mi
stione possibilis et inventae, inventa est conclusio aliquando ne
gativa necessaria et aliquando negativa possibilis et hoc to
tum aequaliter sive sint propositiones ambae universales aut una
earum universalis et alia particularis, scilicet quando est universalis maior et par
ticularis minor, sed quoniam est particularis maior, est non con
cludens omnino et non dicitur hic sit syllogismus concludens
negativam necessariam, quia illud est particulare et quoniam in
quadam materia inveniatur syllogismus concludens negati
vam necessariam, quia necessarii est praeter negativam necessa
riam, quaeadmodum non dicitur, quod hic est syllogismus concludens
affirmativam necessariam, quando illud etiam est particulare in
quadam materia, sicut est dispositio in concludendo in secun
da figura affirmativam. [126] Sintque propositiones affirmativae uni
versales et sit maior necessaria et minor possibilis. Dico ergo,
quod concludunt conclusionem affirmativam possibilem non necessariam
et syllogismus in hoc est perfectus, cuius exemplum est dictum no
strum: Omne g. et b. contingenter et omne b. est a. necessa
rio et dico, quod conclusio est: Omne g. est a. contingenter. Et quod est
syllogismus imperfectus, quando cum dicto de omni in pro
positione necessaria est, ut sit a. praedicatum de omni eo, quod est
b. in actu, non in potentia. Sed illud, quod ostenditur, quod est quo est
per syllogismum contrarii secundum modum, quo ostensum fuit, cuius
syllogismus mistionis alterius, quod est, ut accipiamus contra
dictorium conclusionis, quae est negativa necessaria, quia non
possibile verificatur super negativam necessariam et annectemus
ei propositionem possibilem syllogismi, quae est minor postquam tran
stulerimus ea ad inventa, ut dicatur: Nullum g. de necessitate est
a., omne g. est b., ergo quoddam b. de necessitate non est a. ve
rum iam fuit positum omne b. esse a. necessario affirmativam
et sequitur ex ea contradictoria propositionis maioris, quae est ne
gativa necessaria, quoniam maior est affirmativa necessaria
et quoniam est maior possibilis et minor necessaria, erit quidem
in hoc syllogismus perfectus, quod est manifestum ex intentione
dicti de omni, sicut praecessit et erit quidem conclusio possibilis.

[127] Et si est una propositionum universalium affirmativa et alia negativa
necessaria et est negativa necessaria maior possibilis minor,
erit quidem syllogismus concludens imperfectus et concludit duas
conclusiones, quarum una est negativa absoluta et alia nega
tiva possibilis et non dicitur, quod concludat negativam necessariam,
quoniam illud quidem sit possibile, quando est extremitas minor in
trans in potentia sub medio. Et illud non verificatur nisi in qua
dam materia sub medio. Sed ostenditur etiam per syllogismum
contrarii, quod concludit conclusionem absolutam negativam et possibilem.
Sit igitur nobiscum, quod omne g. est b. contingenter et quod nullum b. est a.
necessario et dico, quod concluditur: Nullum g. est a. in actu aut con
tingenter, cuius demonstratio est, quia si non erit huiusmodi
conclusio vera, sit sua contradictoria vera, quae est, quoddam g.
est a. necessario, quod est, quia haec est contradictoria conclusio
nis in qualitate et quantitate et modo annectamusque propo

[Page 50v] [COLUMN b] sitionem negativam universalem necessariam syllogismi, quae est, quod omne
b. non est a. necessario et concluditur in figura secunda, quod b. non
est possibile ut sit quoddam g. et si non est possibile, quod b. sit in
quodam g. convertetur, quia non erit possibile, quod g. sit in quodam
b., sed iam fuit positum nobis, quod omne g. est b. contingenter. Et hoc
est contrarium et impossibile. Sed quoniam est falsa affirmativa
necessaria, est vera eius contradictoria, quae est negativa in
venta absoluta et quoniam est vera negativa inventa, possibile
est, ut sit vera, cum ea negativa possibilis cum absoluta pos
sibilis sit inventionis. Et quoniam est propositio maior negativa
possibilis et minor affirmativa necessaria, erit syllogismus
perfectus. Et erit conclusio possibilis, sicut ostensum est ex inten
tione dicti de omni. [128] Et Aristoteles dicit, quod non est possibile, ut osten
datur per syllogismum contrarii, quod concludit absolutam et si est pro
positio negativa minor possibilis, non erit quidem syllogismus
perfectus, sed erit syllogismus imperfectus cum conversione nega
tivae possibilis ad affirmativam sicut processit. Et si est minor ne
gativa necessaria non erit syllogismus neque quando sunt am
bae negativae et est minor necessaria. Et termini, quibus con
cluditur affirmativa sunt: nix, animal, album, quod est, quia nulla
nix est animal et animal est album contingenter et conclusio est affir
mativa necessaria, quae est: Omnis nix est alba. Et termini, qui
bus concluditur negativa, sunt: pix, animal et album, quod est, quia con
clusio est: Nulla pix est alba, quae est negativa necessaria. Et
similiter quoniam acceperimus negativas, quod est, quia pix non
est animal et animal non est album contingenter et pix non est alba et
etiam, quia nix non est, non est animal est animal non est album contin
genter et nix est alba.
[129] Et quando est una propositionum particu
laris est maior necessaria erit conclusio negativa absoluta et
negativa possibilis, sicut est dispositio, quoniam sunt universales maiore
existaente negativa et ostenditur in illud per impossibile, sicut ostensum
est illud in universalibus, sed quoniam minor particularis affir
mativa necessaria et maior negativa possibilis, conclusio erit
particularis possibilis. Et hoc est manifestum ex intentione dicti
de omni. Et quoniam sunt affirmativae simul et est maior universalis neces
saria est conclusio possibilis et demonstratio super hoc est demonstra
tio praecedens, quoniam fuerunt ambae universales. Et si est propositio universalis
ipsa minor et particularis ipsa maior et est particularis neces
saria et universalis possibilis affirmativa aut negativa, non erit syl
logismus. Et termini concludentes affirmativam: homo, albus,
animal. Et illud est, quia omnis homo possibile est, ut sit al
bus et quoddam album non est animal. Et homo est animal necessario
et homo etiam possibile, ut sit non albus. Et quoddam album est
animal. Et homo est animal necessario. Sed termini, quibus concluditur
negativa sunt: pannus, album et animal, quod est, quia pannus pos
sibile est, ut sit albus. Et quoddam album non
est animal. Et pannus non est animal. Et etiam, quia pannus possibile est, ut non sit albus et
quoddam album est animal et pannus non est possibile, ut sit animal
aequaliter sive sit minor affirmativa sive negativa, quoniam est
universalis et possibilis, quia non concludit. Et similiter quoniam est minor
universalis negativa, necessaria sit aut affirmativa est maior possi
bilis, possibilis particularis non concludit omnino. Et termi
ni, quibus concluditur affirmativa, quando est negativa: corvus, album,
animal, quod est, quia corvus non est albus necessario. Et quod
dam album est animal contingenter et corvus est animal necessario, quod
est conclusio. Et termini, quibus concluditur negativa: pix, animal et
album, quod est quia pix non est alba et quoddam album est animal
et pix non est animal necessario. Sed termini, quibus concluditur
affirmativa, quando est minor universalis affirmativa et necessaria, sunt:
cignus, album et animal, quod est, quia omnis cignus est albus neces
sario et quoddam album animal. Et conclusio: Omnis cignus est animal, quod
est necessaria et quibus concluditur negativa sunt, nix, album, et
animal, quod est, quia nix est alba et quoddam album animal et nix
non est animal necessario, quae est conclusio. [130] Et similiter non erit syllo
gismus etiam in hoc modo, quando sint propositiones indefinitae aut
particulares aut una earum indefinita et alia particularis

[Page 51r] [COLUMN a] maiore possibili existaente et minore necessaria aut econver
so. Et termini communes his modis omnibus, quibus quidem
concluditur affirmativa: homo, album et animal. Et quibus quidem
negativa: inanimatum, album, animal. Et compositio ipsorum est pro
pinqua consideranti in eis. [131] Iam igitur manifestum est ex hoc dicto,
quod modi syllogismorum compositorum in hac figura ex mistione
possibilis et absolutae sunt aequales modis syllogismorum com
positorum ex possibili et necessaria. Et concludentes ex ipsis con
cludentibus et non concludentes non concludentibus. Et concludentes per
fecti concludentibus perfectis. Et concludentes imperfecti concludenti
bus imperfectis. Et via, qua ostenduntur imperfecti est in amba
bus una et eadem. Et est manifestum, quod conclusio ambarum in af
firmativis est possibilis et similiter in negativis, quando sunt propositio
nes, quarum maior est possibilis, sed quoniam necessaria aut
inventa erit quidem in mistione possibilis et inventae conclusio ne
gativa necessaria aut possibilis et mistione possibilis et ne
cessariae erit conclusio negativa absoluta aut negativa pos
sibilis.
Sermo in compositione possibilis in figura se- cunda. Capitulum 22 [140] Et quando sint ambae propositiones possibiles in secunda
figura, non erit quidem syllogismus concludens affir
mativis existaentibus aut negativis aut una earum
affirmativa et altera negativa et universalibus existaentibus aut par
ticularis simul aut una earum universali et altera particulari. Sed
quoniam est una propositionum absoluta et alia possibilis, si est quidem
affirmativa absoluta et negativa ipsa possibilis, non erit syl
logismus concludens. Sed quoniam est negativa absoluta universalis
erit quidem syllogismus concludens. Et simile hoc accidit, quando est
una propositionum etiam necessaria et alia possibilis et possibilis hoc,
ut intellegatur in conclusione horum syllogismorum secundum modum, quae
intelligitur in eo, quod praecessit. [141]Et oportet, ut ostendamus hoc primo,
quod universalis negativa possibilis non convertitur servata quantitate et
qualitate, sicut convertitur negativa necessaria et negativa ab
soluta. Ponamus ergo primo, quod omne g. possibile est, ut non sit
aliquod ex a. Et dico, quod non sequitur ex hoc, ut sit omne a. possi
bile, ut non sit aliquid ex g., cuius demonstratio est, quia si est pos
sibile illud, ergo erit verum cum eo affirmativa possibilis, quae est
dictum nostrum: Omne a. possibile est, ut sit g., quia affirmativae pos
sibiles redeunt ad negationes suas: universales ad universales et particu
lares ad particulares, quod est, quia cum dicto nostro: Omne g. possi
bile est, ut non sit aliquid ex a. verificatur affirmativa contraria ei, quae
est dictum nostrum: Omne g. possibile est, ut sit a., igitur verificatur cum di
cto nostro: Omne g. possibile est, ut sit a., dictum nostrum: Omne a. pos
sibile est, ut sit g.ergo affirmativa universalis possibilis convertitur universaliter.
Iamque monstratum fuit, quod ipsa non convertitur hoc est contrarium et im
possibile, et etiam, quod ipsa non convertitur semper apparet ex materiis.
Et dixit, quia quando omne g. possibile est, ut non sit aliquid ex a.,
iam est possibile, ut quoddam a. non sit g. necessario, cuius
exemplum est, quia omnis homo possibile est, ut non sit albus et
quoddam album non est homo necessario, sicut nix et cignus. Et
quoniam est possibile, ut quoddam a. necessario non est g., ergo non
verificatur cum illo: Omne a. possibile est, ut non sit g., quia quod
dam eius oportet. Et est necessarium, ut non sit.
[142]Dixit: Iamque pu
tatur, quod negativa possibilis iam ostenditur converti per viam con
trarii, cuius exemplum est, ut dicat aliquis, quod dictum dicentis
omne a. possibile est, ut non sit aliquid ex b., convertitur vere et est,
quod omne b. possibile est, ut non sit aliquid ex a., cuius demon
stratio est, quia si non est verum dictum nostrum: Omne b. possibile
est, ut non sit aliquod ex a. ergo eius contradictorium est verum quod ?
omne b. impossibile est, ut non sit aliquod ex a. et lra exemplari a. et
ex quo est verum dictum nostrum, omne b. impossibile est ut non sit
a. quia sequitur ipsum, quod quoddam b. de necessitate est a. Et est
hoc iam manifestum, quod convertitur, quoniam sit particularis affir
mativa necessaria, ergo quoddam a. est b. necessario, ex quo
est dictum nostrum verum: Omne b. impossibile est, ut non sit a., ergo

[Page 51r] [COLUMN b] erit verum secundum eum: Quoddam b. de necessitate est a., quia haec
propositio consequitur eam. Et si hoc est vera, scilicet quoddam b. de ne
cessitate est a., ergo hoc est vera, quoddam a. de necessitate est b.,
quia iam monstratum est, quod particularis necessaria convertitur.
Iamque posuimus, quod omne a. possibile est, ut non sit b. Hoc est
contrarium et impossibile. Sed in hoc dicto est sophisma,
quod est, quia non est sequens ex dicto nostro: Omne b. est impos
sibile, ut non sit a. dictum nostrum: Quoddam b. de necessitate est a.
Sed iam sequitur quoniam quoddam b. de necessitate non est a., quia
contradicit dicto nostro: Omne b. possibile est, ut non sit a. di
ctum nostrum: Quoddam b. de necessitate non est a. sicut contradi
cit dicto nostro, quoddam b. de necessitate est a. dictum nostrum: Omne
b. est possibile, ut sit a. Et postquam est dictum nostrum, quod omne b.
possibile est, ut sit a., quod consequitur ipsum, quod omne b. possibi
le, ut non sit a. et dictum nostrum: Omne b. possibile est, ut sit a.
contra dictum nostrum, quod b. de necessitate non est a., ergo dictum
nostrum: Omne b. possibile est, ut sit a. contradicit dicto nostro:
Quoddam b. de necessitate est a. et quoddam b. de necessitate
non est a. et similiter contradicit his duabus particularibus propositio
negativa possibilis, quae est dictum nostrum: Omne b. possibile est, ut
non sit a. et illa, quae contradicit hic sequitur contradictorium eius,
ergo dicto nostro: Omne b. possibile est, ut non sit a. contradicunt duo
quorum unum est, quoddam b. de necessitate non est a. et aliud
quoddam b. de necessitate est a. ergo dictum nostrum in syllogismo contrarii
omne b. impossibile est, ut non sit a. Iam consequntur aliquando quod
dam b. de necessitate est a. et aliquando quoddam b. de necessita
te non est a. Et si est consequens negativa particularis necessa
ria non sententiat dictum ad impossibile, quoniam non convertitur nega
tiva necessaria, scilicet particularis. Sed iam erit omne a. possi
bile, ut non sit b. et quoddam b. non necessario a., sicut dicimus
omnis homo possibile est, ut non sit albus. Et quoddam album non
est homo de necessitate sicut nix et cignus.
[143]Et quando iam sit
manifestum, quod negativae possibiles non convertuntur, ponamus
duas propositiones universales possibiles, quarum una sit affirmativa
et alia negativa in figura secunda. Verbi gratia omne g. est b. con
tingenter et omne a. possibile est, ut non sit b. et dico, quod hoc com
positio non concludit aliquid, quia non est possibile, ut convertatur
negativa possibilis, sicut est possibile illud in materia absoluta et
necessaria. Neque per syllogismum contrarii ostenditur etiam, quod sit syllo
gismus, quia si acceperimus contradictoriam conclusionis affirmativam
possibilem, iam non accidet ex illo impossibile, quoniam sint con
sequentes se, scilicet affirmativa possibilis et negativa. Et similiter si ac
ceperimus contradictoriam particularem necessariam affirmativam
aut negativam. Et in summa si erit ex hac compositione syllogismus
ipse concludet per se conclusionem possibilem, quoniam sunt duae propositiones
possibiles, non erit autem conclusio necessaria neque absoluta, quando non
sit in hoc syllogismo propositio secundum hanc dispositionem, et sit est conclu
dens conclusionem possibilem aut erit negativa possibilis aut
affirmativa possibilis, sed ostendetur ex terminis, quod ipsa conclu
dit quandoque negativam necessariam et quandoque affirmativam necessa
riam, quoniam unaquaeque harum duarum conclusionum annihilatur,ut
concludat negativam possibilem aut affirmativam possibilem, quod est,
quia negativa necessaria contradicit affirmativae possibili et negativae pos
sibili et similiter affirmativa necessaria contradicit ambabus. Et termini, qui
bus concluditur in hac materia negativa: homo, album et equus. Et album
est terminus medius et homo minor et componitur sic: Omnis homo
possibile est, ut sit albus et omnis equus possibile est, ut non sit
albus et conclusio est: Nullus homo est equus, quod est negativa ne
cessaria et quoniam est a. negatum a g. de necessitate non est verum, quod
omne a. possibile est, ut sit in g. neque quod omne a. possibile est, ut
non sit in g. quoniam ipsa convertitur in affirmativam. Et ex hoc ostenditur,
quod hoc compositio non concludit conclusionem possibilem neque negativam neque
affirmativam. Iamque ostensum fuit illud etiam ex eo, quod concluditur
ex quibusdam materiis affirmativa necessaria, quod est, quando accepe
rimus loco equi animal, concludit: Omnis homo est animal, quae est af
firmativa necessaria neque est possibile, ut verificetur cum ea

[Page 51v] [COLUMN a] affirmativa possibilis aut negativa possibilis, quod est etiam,
quia contradictio earum negativae possibili est manifesta per se
et contradictio earum affirmativae possibili propter contrariam ipsarum ad
affirmativam possibilem. Et simili ostenditur, quod non erit syllogis
mus in hac figura mutetur locus negativae, scilicet ut ponatur mi
nor postquam fuit maior aut econverso. Et similiter ostenditur, quod
non erit syllogismus, quamvis sint omnes propositiones affirmativae aut
negativae et demonstratio super hoc est per hos terminos eos
dem neque est difficile hoc ad intendentes.
Compositio propositionis inventae et possibi- lis in figura secunda. Capitulum 23 [144] Et quando est una propositionum in hac figura abso
luta et alia possibilis et est negativa ipsa possibilis,
non est syllogismus ex hoc penitus, universales sint propositiones
simul aut particulares. Et demonstratio super hoc est demon
stratio, quae facta est, quoniam sunt ambae propositiones simul possi
biles et per illos terminos eosdem, scilicet quia inveniuntur aliquando conclu
dentes negativam necessariam et quandoque affirmativam necessariam.
Et si est propositio negativa ipsa absoluta et affirmativa ipsa pos
sibilis et sunt ambae universales, erit quidem syllogismus, quod est, quia
negativa absoluta convertitur et erit figura prima sicut praecessit.
Aequaliter sit negativa ipsa maior aut minor, sed quando est minor ostenditur
illa per duas conversiones, scilicet per conversionem propositionis et per conversionem
conclusionis sic praecessit. [145] Et si sunt ambae negativae, si universales negativae et una
earum est possibilis et alia absoluta, erit quidem syllogismus im
perfectus, quoniam convertetur negativa possibilis in affirmativam con
sequentem ipsam, quoniam erit ex duabus propositionibus, scilicet negativa ab
soluta et affirmativa possibili. Et si sint ambae propositiones af
firmativae, non erit quidem syllogismus, quod est manifestum ex hoc,
quod concludunt aliquando affirmativam et aliquando negativam necessariam.
Et termini, quibus concluditur affirmativa, sunt: homo, sanitas et
animal, quod est, quia omnis homo possibile est, ut sit sanus et omne
animal est sanum et omnis homo est animal necessario. Et hoc est conclusio.
Sed quibus concluditur negativa sunt: homo, sanitas et equus, quod
est, quia omnis homo possibile est, ut sit sanus et omnis equus est sanus
et conclusio est: Nullus equus est homo, quae est negativa neces
saria. [146] Quando autem est una propositionum universalis et alia particularis,
accidit quidem in hoc sicut accidit in eis, quoniam sunt universales simul, scilicet,
quia conditio concludentis in eis est conditio concludentium in illis et
non concludens in eis est non concludens in his, quod est, quia quoniam
affirmativa ipsa absoluta sive universalis sit aut particularis non
erit quidem in hoc syllogismus et hoc ostenditur sicut ostensum est
illud. Et si sunt universales et per illos terminos eosdem. Et si est universalis
ipsa absoluta et negativa erit quidem syllogismus per conversio
nem ad figuram primam. Et si sint ambae negativae et est una ea
rum absoluta, erit etiam syllogismus imperfectus, scilicet quoniam conver
titur negativa possibilis in affirmativam possibilem sicut osten
sum fuit. Et si est negativa absoluta particularis, non erit syl
logismus sive affirmativa sit propositio alia aut negativa. Et similiter
non erit syllogismus, quando sint ambae propositiones indefinitae aut
particulares aut una earum indefinita et alia particularis af
firmativae sint simul aut negativae. Et demonstratio super hoc
est demonstratio praecedens et per terminos eosdem.
Compositio contingentis et necessarii in figu- ra secunda. Capitulum 24 [147] Et quando est una propositionum in hac figura possibilis
et alia necessaria et sunt ambae universales simul et est nega
tiva ipsa necessaria, erit syllogismus per conversionem
negativae ad figuram primam, quoniam maior est negativa necessaria et
minor affirmativa possibilis. Iamque ostensum est, quod contingit ne
gativam absolutam et negativam possibilem et aequaliter sit negativa
ipsa necessaria maior aut minor. [148] Et quando est affirmativa ipsa
necessaria, non erit quidem syllogismus. Et ostensio illius est ex ter
minis, ut ponamus extremitatem minorem homo et medium album
et maiorem cignus, quod est, quia omnis homo possibile est, ut non
sit albus et omnis cignus est albus de necessitate et conclusio, quod

[Page 51v] [COLUMN b] nullus homo est cignus, quae est negativa necessaria. Et id,
quod concludit negativam necessariam non est possibile, ut concludat
possibilem non affirmativam neque negativam. Et hoc est manife
stum etiam, quod non concludit conclusionem negativam necessariam, quoniam
necessaria quidem erit ex propositionibus necessariis aut ex syllo
gismo, in quo erit necessaria negativa et affirmativa inven
ta de inesse non possibilis sicut ostensum est. Et similiter ostenditur
etiam, quod non concluditur absoluta, quia absoluta est ex materia possibilis.
Iamque apparet etiam ex terminis, quod non concluditur negativa necessaria,
quoniam aliquando negativa necessaria et quandoque affirmativa necessa
ria. Et termini, quibus concluditur negativa necessaria sunt, qui
praecesserunt. Sed quibus concluditur affirmativa necessaria sunt:
vigilans, motum et animal, quod est, quia omne vigilans de necessita
te est motum et omne animal possibile est, ut non sit motum et omne
vigilans est animal de necessitate, igitur non erit in hac compositione
syllogismus concludens omnino. Et aequaliter sit affirmativa necessaria
minor aut maior. [149] Et si sunt propositiones consimiles in qualitate,
si erunt quidem negativae, erit quidem syllogismus, quoniam convertitur
negativa possibilis in affirmativam consequentem ipsam, quando erit
compositio ex propositionibus, scilicet ex affirmativa possibili et negativa
necessaria. Iamque ostensum est, quod hoc concludit et aequaliter negativa ma
iore et minore. [150] Et si sunt propositiones universales affirmativae, non erit
quidem syllogismus, quia manifestum est, quod conclusio non est pos
sibile, ut sit negativa non absoluta neque necessaria, quia non in
venitur in syllogismo propositio negativa non necessaria neque absoluta
neque etiam negativa possibilis neque affirmativa necessaria, quoniam
ostendetur ex terminis, quod concludit negativam necessariam. Et id, quod
concludit negativam necessariam, non est possibile, ut concludat sem
per non affirmativam necessariam neque possibilem neque absolu
tam. Et similiter non est possibile, ut concludat negativam possibilem.
Et termini quidem, quibus concluditur negativa necessaria sunt: homo,
albus, cignus, quod est, quoniam omnis homo possibile est, ut sit albus.
Et omnis cignus est albus de necessitate et conclusio est: Nullus
homo est cignus. [151] Isti ergo sunt modi concludentes in hac figura in
hoc modo mistionis et non concludentes, quoniam sint duae propositio
nes universales,
[152] et si est una earum universalis et altera particularis, si est
quidem propositio universalis et necessaria negativa, erit quidem syllogis
mus concludens aut negativam possibilem aut negativam abso
lutam, quoniam negativa necessaria convertitur et redit ad figuram pri
mam, qui syllogismus componitur ex affirmativa possibili et ne
gativa maiore necessaria. Et quoniam est affirmativa ipsa necessaria, non
erit quidem syllogismus omnino. Et demonstratio super hoc est demon
stratio eadem, quoniam sint ambae universales. Et per illos terminos eosdem,
qui praecesserunt. Et similiter non erit syllogismus quoniam sint ambae
affirmativae. Et ostensio in hoc est ostensio, quae praecessit, quando sint
ambae universales. Et si sint ambae propositiones, scilicet universalis et particularis. Rubrica Hic deficit complementum huius capituli et totum, quod sequi
tur in translatione Boetii usque ad illud capitulum, quoniam igitur, qui
in his figuris syllogismi. Et etiam prima pars illius capituli.
Sequitur autem secundum hanc translationem. Capitulum 25 Et postrema autem figura et utrisque propositionibus existaenti
bus de contingenti et altera, scilicet universali erit syllogismus con
cludens de contingenti. Et quando hoc quidem propositionum fuerit
de contingenti. Et hoc de inesse, similiter erit conclusio de contingen
ti, ut infra ostendetur. Quando autem altera ponitur necessaria si fuerit affir
mativa propositio de necessario, erit conclusio de contingenti, altera scilicet propositio
ne existaenti huiusmodi, ut I. et non erit conclusio necessaria neque inventa.
Si autem fuerit privativa propositio necessaria, erit conclusio de inesse negati
va, sicut accidebat in figura prima, quoniam erat mistio necessarii et con
tingentis. Et sumitur hoc contingens sic acceptum fuit in praecedentibus. Et hoc
est universalis intentio sua in hoc capitulo, quam sic prosequitur. Sint ergo pro
positiones in hac figura tertia contingentes, ut dicatur: Omne g. [c.] contingit
esse a., omne g. [c.]. contingit esse b., igitur b. contingit esse a. et hoc conclusio est manife
sta et reducitur in tertium primae figurae. Et hoc sic conversa minore, quae est
omne g. [c.] contingit esse b. et dicatur omne g. [c.] contingit esse a. Et quoddam b. con

[Page 53r] [COLUMN a] quidem determinatus, scilicet ille, qui est super quaesito determina
to oportet, ut componatur ex propositionibus determinatis conicantibus
extremitatibus quaesiti et propter hoc quidem oportet, ut sit syllo
gismus determinatus ad minus compositus, quilibet ex duabus
propositionibus communicantibus in termino medio et diver
sis in extremitatibus quaesiti. Et si non, non est possibile, ut
ostendatur, quod aliquid sit praedicatum de aliquo propter praedi
cationem alicuius de aliquo, ita ut sit a. communicans g. et g.
communicans b. tunc enim oportet, quod sit a. communicans b.
Iam ergo ostensum est ex hoc, quod omnis syllogismus erit qui
dem ex duabus propositionibus et tribus terminis, termino
minori, medio et maiori. Et de syllogismus quidem praedicati
vis compositis super quaesitum determinatum est manifestum iam,
et ideo verificatur idem illud in syllogismis, qui aliquid osten
dunt per viam contrarii, quoniam illi syllogizantes falsum syllogi
zant, ut syllogismi praedicativi, ut quia ducunt ad inconveniens
propter falsum datum, sicut dicatur quod diameter est commensura
bilis costae, quoniam sit verum, quia diameter qualitercumque sit incom
mensurabilis, quia infertur ex hoc falso dato, quod sit proportio
quadrati lateris ad quadratum diametri proportio nemeri
quadrati ad numerum quadratum.
[170] Iamque dictum est, quod syllogis
mi cathegorici terminantur figura prima secunda et tertia, quia
non invenitur figura quarta et hoc est manifestum ex termino
medio accepto cum extremitatibus, sicut si accipiamus et quoniam
b. et a., quae sunt extremitates quaesiti non evadit a tribus figu
ris vel dispositionibus aut ut sit subiectum extremitati maio
ri praedicatum de minori, sicut si sit a. dictum de g. et g. dictum de
b. et haec est figura prima aut sit praedicatum de ambabus, et hoc
est figura secunda aut si subiectum eius – et haec est figura ter
tia, sed quod accipiatur praedicatum maioris et subiectum minoris non
est possibile, quia praedicatum de maiori est praedicatum de mino
ri, quoniam sit maior praedicatum in quaesito per naturam de mino
ri, erit ergo aliquid de praedicatum de se ipso, quod est impossibile. Hoc
est quoniam attenditur terminus medius secundum quaesitum determina
tum, sed quoniam attenditur secundum conitatem concludetur non quaesitum,
quod est conversum eius. Et super istum modum est, ut numeretur hoc
compositio figura quarta, sicut posuit eam Galienus, et erit qui
dem syllogismus in ea super non quaesitum determinatum et per
hoc non cadit super cum cogitatio per naturam neque accipitur in lo
cutione syllogistica nec demonstrativa neque putativam
ergo ostensum est ex hoc dicto, quod omnis syllogismus cathe
goricus erit necessario uno horum modorum trium et si quaesi
tum unum et idem ostendatur per media multa, sicut si osten
datur, quod a. sit inventum in b. per inventionem a. in g. et g. in d.
et d. in e. et e. in. b. et, quod syllogismus contrarii quidem sit compo
situs ex una harum trium figurarum. De syllogismo hypothetico [171] Et syllogismo hypothetico est manifestum ex eo, quod
syllogismus contrarii erit quidem per deductionem ser
monis in eo ad impossibile per syllogismum praedicativum. Et quia
quaesitum in eo primum sequitur quidem et ostenditur per syllogis
mum conditionalem, sicut si dicamus, quod diameter aut est qui
dem conicans lateri quadrati aut inconicans. Deinde ostendatur
unum conditionatorum huius syllogismi conditionalis, quod est, quia
non est conicans per syllogismum praedicativum ducentem ad im
possibile et illud per hoc, ut dicat, quia si est conicans est pro
portio quadrati unius eorum ad alterius quadratum propor
tio numeri quadrati ad numerum quadratum, sequitur ergo ex
illo, quod sit proportio lateris ad quadratum diametri proportio
numeri quadrati ad numerum quadratum. Iamque ostensum est
ex libro elementorum, quod proportio quadratiorum unius, scilicet eorum
ad aliud non est, sicut proportio numeri quadrati ad nume
rum quadratum aut est proportio duorum ad unum. Et hoc est con
trarium et impossibile. Et quoniam ostensum est, quod non est coni
cans ponimus eum ex syllogismo conditionali, quo egimus
primo, quod est dictum nostrum: Diameter aut est incommunicans

[Page 53r] [COLUMN b] aut communicans, ergo dictum nostrum secundum ipsum est incommuni
cans est necessario separatum. Et hoc est syllogismus conditiona
lis divisus, qui componitur ex contradictoriis contradictione per
fecta, quorum unus componitur contradictio concluditur secundum sicut
dictum est in syllogismis conditionalibus, ergo impossibile sicut
dictum est in hoc syllogismo ostenditur per syllogismum praedica
tivum et quaesitum ostenditur per syllogismum conditionalem.
[172] Et
syllogismus quidem conditionalis ostenditur etiam ex re ipsius,
quia non est sufficiens praeter praedicativum. Et illud est, quia
syllogismus conditionalis est duorum primorum generum, quo
rum unus quidem est syllogismus coniunctus. Et est ille, qui
componitur ex consequentibus et copulatur copula conditionali,
dante coniunctionem sicut dictum nostrum, si sol est ortus, ergo
dies est inventus. Et illud, ex quo sequitur aliquid nominatur
antecedens et illud, quod sequitur vel sequens nominatur consequens
et est duorum modorum, quorum unus est in quo ponitur antece
dens ipsius et concluditur consequens, sicut est dictum nostrum, si
sol est ortus, ergo dies est inventus. Et secundus, in quo ponitur
oppositum consequentis. Et concluditur oppositum antecedentis, sicut
dictum nostrum, si dies non est inventus, ergo sol non est ortus.
Et genus secundum est conditionale divisum, quod componitur ex
contradictoriis perfectae contradictionis quando ponitur ibi dictio
conditionalis significans divisionem sicut est dictum nostrum hac
hora: Aut est dies aut est nox. Et hoc est quattuor modis, quod
est, quia ponitur in eo ipsum antecedens. Et concluditur oppositum
consequentis. Et ponitur in eo ipsum consequens et concluditur oppositum
antecedentis. Et ponitur in eo oppositum antecedentis et concluditur
consequens. Et ponitur in eo oppositum consequentis et concluditur ante
cedens, quod est, quia iam dicimus, sed non est dies, igitur est nox.
Aut sed non est nox, ergo est dies aut sed est nox, ergo non est
dies aut sed est dies, ergo non est nox. [173] Et quoniam sint diversa
genera syllogismorum conditionalium primorum hoc genera et am
bo, quoniam consideratur etiam in eis apparet, quod quaesitum in eis est,
quod ostendatur in eis per modum conditionis, si positum quidem
indiget, ut ostendatur per syllogismum praedicativum et conditiona
li separato et coniuncto, quoniam sit contradictio aestimationis in
eis manifesta per se, quod est, quia quoniam est coniunctio in eis
manifesta per se et positum manifestum per se, est consequens ma
nifestum per se et hoc est manifestum valde in conditione divi
sa, quia quando est contradictio manifesta per se. Et positio mani
festa per se, et quaesitum erit manifestum per se, quia si est manife
stum, quod mundus non evadat, quin aut sit novus aut antiquus
et est manifestum per se, quod non est antiquus, ergo ipsum esse no
vum est per se manifestum necessario. Et simile est, ut res sit
ita in conditione coniuncta, quia quoniam est inventio motus ma
nifesta per se. Et inventio etiam naturae est manifesta per se
absque medio invento, ergo motui et inventio naturae est ma
nifesta per se. Et similiter, si sunt actiones animae manifestae
inventionis per se. Et manifestae inventionis ab anima per se, et
anima est manifestae inventionis per se, similiter si motus est
notae inventionis. Et notum per se esse eius a motore et motor
est notae inventionis per se. Et si est privativo motu in re qua
dam manifestae inventionis per se. Et universaliter quoniam tu ad
verteris demonstrationes, quae exeunt exitu conditionis in scien
tiis. Et hoc in quaesitis per naturam inveniens aut coniunctio
nem in eis manifestam per medium aut positionem. Et hoc qui
dem sequitur in syllogismis conditionalibus, qui non sunt praedi
cativi in potentia et hi sunt conditionales veri, sed qui sunt qui
dem in potentia praedicativi, illi quidem praedicativi exeunt exi
tu conditionis. Et propter hoc est possibile in his, ut constimatur
per hos quaestium per se positum per additionem propositionis.
Et haec est species conditionalium est, qua communicat antecedens
consequenti termino uno. Iamque statuimus hoc in dicto, quod
posuimus ad hoc.
[174] Et quoniam erunt duae res in syllogismo scitae
per se non aguntur quidem animo in ostensione alicuius ignoti per
naturam. Et si aguntur in ostensione alicuius minus occulti ignoto

[Page 53v] [COLUMN a] per naturam, sicut est operatio inductionis et consimilis ei neque
est dicenti, ut dicat, quod sicut sunt propositiones in syllogismo cathego
rico scitae per se. Et conclusio igitur ita, similiter accidit, ut sit res in syllogismo
conditionali, scilicet ut sint propositiones scitae per se conditiona
les et positio et conclusio ignota, quoniam accidit quidem, quod sint
propositiones in syllogismo praedicativo notae et conclusio igno
ta, quoniam propositiones nondum sunt compositae inventae, ex qui
bus sequitur conclusio, sed propositiones quidem in syllogismo con
ditionali non sunt indigentes compositione in consecutione eius,
quod sequitur ex eis, ergo oportet, ut sic intelligamus hunc locum
ab Aristotele. Non sicut dicit Albumazar neque sicut dubitatur super
eo in hoc ab Abisene et universaliter per inductionem, quam in
duximus apparet, quod dicit Aristoteles in in hac re apparentia mani
festa, quoniam iam manifestum est ex dicto nostro, quod multae res
scitae per se, sicut est inventio animae et alia sunt, quae scimus
per per hanc viam ostensionis. Et impossibile est, ut sit via una et ea
dem, qua agatur ad stadium super scita per se et ignota per naturam.
[175] Iam ergo ostensum est, quod omnia genera syllogismorum complentur
quidem per figuram primam. Et quod resolvuntur ad universales ipsi
us sicut praecessit, quod est, quia qui sunt praeter praedicativos per
praedicativos complent. Et praedicativi complent per figuram primam et
constituuntur. Et particulares, qui sunt in figura prima per syllo
gismos universales, qui sunt in ea, sicut est ostensum.
[176] Et manifestum, quod oportet, ut sit in omni syllogismo
concludente propositio affirmativa quaecumque sit in quan
titate eius et propositio universalis qualicumque sit qualitas eius, quod
est, quia si non erit ibi propositio universalis aut quippe non erit ibi
syllogismus penitus aut erit super non quaesitum aut quod sit pro
positio eadem ipsum quaesitum, cuius exemplum est, si est quaesitum
utrum delectatio in musica sit bona. Quod namque est possibile, ut
accipiatur in ostensione huius quaesiti non evadit, quin sit ipsum
quaesitum aut aliud. Item si est aliud non evacuatur a tribus di
spositionibus aut ut sit propositio accepta in hoc indefini
to, quod est, quod delectatio est bona aut ut sit particularis, quae
est quaedam delectatio est bona, aut ut sit universaliter, quae est
omnis delectatio est bona et si accipiatur propositio indefini
ta, quae est, quod delectatio est bona, non confidimus, quod sit haec in
definita vera ex delectationibus aliis a delectatione musica
li et non contineat quaesitum, quod est, quod delectatio musicalis est
bona et similiter si exposuimus eam cum signo particulari
et dixerimus quaedam delectatio est bona. Et propter hoc et si
concludant huiusmodi est praeter quaestium sicut si sit dictum nostrum: Quae
dam delectatio est bona, est quidem verum de delectatio scien
tiae. Et similiter indefinita concluditur ex hoc, quod delectatio scien
tiae est bona, sed hoc non est quaesitum. Et si accipiatur ipsum, quae
situm est manifestum, quod non est syllogismus, ergo impossibile est
in syllogismo concludente, quin sit extremitas minor conten
ta sub medio continentia partis in toto, donec sit proportio
unius ad aliud proportio partis ad totum. Et hoc in actu in fi
gura prima et in potentia in figura secunda in tertia. Et ex hoc
oportet, ut sit proportio conclusa sub propositione universali affir
mativa, quia si erit negativa non continetur sub ea neque inve
nitur in ea haec proportio et propter hoc est intentio dicti de omni,
quae continet hanc proportionem inventam in actu in figura pri
ma et in secunda et in tertia in potentia.
De reductione orationum male contectarum ad figuras praedictas. Capitulum 30 [216] Dixit: Et iam remansit super nos, post haec, ut dicamus,
quo poterimus reducere syllogismos actio in li
bris et orationibus ad hos syllogismos et resolve
re eos in ipsos, quoniam non aguntur in libris orationis secundum viam quam
rememoravimus, quoniam huiusmodi est res tertia, quae remansit
super nos ad ostendendum in ea ex re syllogismorum, quoniam
quoniam sciverimus species syllogismorum et poterimus eos fa
cere et poterimus eos reducere, qui cadunt ex eis in sermone
et ratiocinationibus ad figuras, qua rememoravimus iam

[Page 53v] [COLUMN b] completa erit nostra intentio prima ex scientia syllogismi cum eo,
quod accidit nobis, quoniam sciverimus species syllogismorum et
poterimus eos facere, quoniam ratiocinabiter in absolutione syl
logismi ad figuras, quas remomoravimus, quod certiores sunt
figurae dictae et numerus figurarum et quod dictum est, quod omnis syllo
gismus est per unam figurarum praedicatarum, quoniam quando inve
nerimus omnes syllogismos, qui fiunt in scriptis et orationibus
reduci ad praedicatas secundas declaratur nobis per modum indu
ctionis, quod istae figurae sunt elementa omnium syllogismorum et hoc
est ostensio rei, super qua stat demonstratio, scilicet quod invenitur vera
ex quacumque parte consideretur et conveniens ex omnibus partibus,
quoniam veritas sicut dicit Aristoteles attestatur sibimet. Et convenit ex
omnibus partibus et vult, quod testificetur in ea pars parti. [217] Primum
ergo, quod oportet, ut faciat istae, qui vult resolvere syllogis
mos ad has figuras est, ut conetur invenire propositiones in illo
dicto syllogistico, quoniam propositiones sunt maiores partes syl
logismi. Et divisio reum in maiores partes est facilior quam sit
divisio in minores partes. Amplius praeter hoc oportet, ut
sciatur, quae ipsarum sit propositio maior et quae minor. Et hoc est ma
nifestum ex extremitatibus quaesiti et utrum sint plane simul
in illo sermone syllogistico aut una earum et si est una earum
manifesta et tacitur est de una, quae sit illa, quae est tacita utrum
sit maior aut minor, quia multotiens accidit in sermone
loquens, ut exponat maiorem et auferat minorem aut exponat
minorem et auferat minorem. Et multotiens etiam in syllogismo
ponuntur propositiones non conferentes in abstractione conclusio
nis neque in destructione eius. Et hoc aut ad elargationem aut
persuasionem aut propter aliquem ex modis, qui numerantur in
octavo topicorum. Ergo oportet etiam hoc, ut inquiramus utrum acce
pta sit in hoc sermone syllogisticopropositio addita aut di
minuatur ex eo propositio necessaria, ut aferatur additum et po
natur diminutum, donec inveniamus duas propositiones, ex qui
bus componitur syllogismus, quia quoniam non invenimus duas propo
sitiones non est possibile, ut reducamus dictum syllogisticum ad
una figurarum praedicatarum. Et ex sermone syllogistico est in quo
leviter scitur additio et diminutio et ex eo est in quo difficile et
ex eo est de quo putatur, quod sit syllogismus quidam ex eo, quod sequi
tur ex eo aliquid de necessitate neque est syllogismus, quoniam
non est omne, quod sequitur ex aliquo de necessitate sequitur seque
la syllogistica, sed quod sequitur ex duabus propositionibus iunctis,
quarum proportio ad aliam est proportio totius ad partem ipsum
quidem est syllogismus. Et exemplum eius, quod est diminutum et
est difficili scientia diminuti ex eo est dictum, quod praecessit ad
concludendum, quod partes substantiae sunt substantiae, ut dicatur per de
monstrationem per destructionem non substantiae non destruitur sub
stantia et per destructionem partium substantiae destruitur substan
tia, ergo partes substantiae sunt substantiae, quoniam haec conclusio se
quitur ex hoc dicto, sed deficit propositio maior, quae est, quod illud,
quo destruitur substantia per eius destructionem ipsum est sub
stantia. Et haec propositio sequitur ex propositione prolata in hoc
dicto, quae est id, quod non est substantia non destruitur substantia per
eius destructionem, quod est, quia quoniam certificatur nobis conver
sio contradictoriae eius, quae quod quoniam destruitur substantia alicuius
destructione ipsum est substantia et haec propositio sequitur,
quod est, quia certificatur nobis conversio eius contradictoriae,
quae est, quod destruitur substantia alicuius destructione ipsum est
substantia, quoniam ergo addiderimus huic minorem, quae est, quod par
tes substantiae destruunt per earum destructionem substantiam,
concluditur nobis in figura prima, quod partes substantiae sunt
substantia.
[220] Iamque accidit super nos multotiens error et dece
ptio, ut putemus apud resolutionem dicti in eo, quod
non est syllogismus, quod est syllogismus et econverso propter
multas causas, quarum una est putatio nostra, quod propositio
nes sunt universales et non sunt universales in veritate
et hoc accidit, quando accipiuntur indefinitae, quoniam

[Page 54r] [COLUMN a] figura syllogismi decipit nos in hoc, sicut si accipiamus, quod
homo est animal non generabile nec corruptibile et putemus,
quoniam sequitur ex hoc, quoniam homo est non generabilis neque corru
ptibilis, quod est falsum et minor est propositio vera in toto, quae
quod homo est animal, sed maior quidem est vera in parte non in
toto, quod est, quia non omne animal est non generabile neque cor
ruptibile, sed est hoc verum de animali universali intellecto de uno
quoque singularium animalium. [224] Iamque accidit, ut sit extremitas minor dispositio
medio et non erit medium dispositum dispositione maioris.
Verbi gratia dictum sapientia est scientia. Et sapientia est studiosa
et conclusio est, quod scientia est studiosa. Iamque erit econverso, scilicet, quod
erit terminus medius dispositus extremo et prius medius
non dispositus medio, sicut si accipiamus, quod in omni contrario est
scientia. Et omne bonum est contrarium. Et conclusio quidem erit, quod in
bono est scientia. Iamque accidit, quod non sit prius dispositum me
dio neque medium extremo et erit primum dispositum extremo
que est conclusio. Verbi gratia, quia in bono est scientia et scientia
habet subiectum et bonum est subiectum. Et secundum hoc opus est, ut res
intelligatur in negatione, quia quoniam non negatur aliquid ab aliquo
significat, ut hoc sit non hoc, sed etiam aliquando, quod hoc non inest huic aut
non in hoc. Et consimile huic ex modis propositionum. Verbi gratia,
quia verificatur dictum nostrum: Non est motui motus et non verifi
catur dictum nostrum: Motus non est motus. Et similiter dicemus genera
tioni non est generatio, sed non dicemus, generatio non est generatio
et quoniam addiderimus huic, quod generatio est delectatio et con
cluditur nobis, quod non est delectationi generatio, non quia delecta
tio non est generatio.
[225] Dixit in summa et in dicto universali, quod termini subiecti opus est,
ut accipiantur cum modo, quo accipiuntur separati, id est di
recte seu nominative, quia hoc modo super propositiones et ipsorum syl
logismorum et propositiones quidem oportet, ut accipiantur secundum modo,
quo erunt verae, sint directae, id est sumptae per nominativum sive
indirectae, id est sumptae per casus, sicut dicitur: Decem sunt duplum quinque
et pannus est de lino.
[226] Et termini affirmativi alicui non sunt semper simpli
ces neque absoluti, sed iam erunt compositi et oportet,
ut accipiantur secundum modum, quo sunt veri ex compositione aut di
visione aut absolutione aut ligatione. Et termini praedicati
secundum modum negationis.
[227] Et termini, qui iterantur in propositionibus tribus vicibus
in quibusdam locis oportet, ut iterentur tertio cum ma
iori non cum termino medio, cuius exemplum est dictum nostrum:
Homo est sensibile et sensibile perditur ex parte, qua est sensibi
le, ergo homo perditur ex parte, qua est sensibilis, quia si iterave
rimus dictum nostrum ex parte, qua est sensibilis cum termino me
dio. Et dixerimus: Homo est sensibilis ex eo, quod est sensibilis, est
hoc falsum Et similiter dictum nostrum: Iustitia est bona. Et bonum
scitur ex eo, quod est bonum. Ergo rectitudo sive iustitia scita ex eo, quod est
bona, est bona. Et si posuerimus ipsam cum termino medio.
Et dixerimus iustitia est bona, ex eo, quod est bona, est falsum et non
intelligibile et indigemus quidem iteratione, quoniam per ipsam fit
propositio vera, quia quoniam dixerimus, quod homo admittitur et non condi
tionatur ex eo, quod est sensibile et falsum.
[228] Dixit: Et neque est proportio terminorum in propositioni
bus syllogismi, cuius conclusio est absoluta, sicut po
sitio eius in syllogismo, cuius pars est consumpta. Et conditio
natur in ea conditione quaedam. Verbi gratia, quia quoniam ostendat
ostensorum, quod bonum est scitum aut quod ipsum est scitum quoddam
ostendetur quidem, quod ipsum est scitum quoddam per medium eius,
quod est inventum quoddam non inventum absolute. Et si est inten
tio eius, ut ostendatur, quod est scitum absolute accipiemus in osten
sione illius, quod est inventum absolute, quod est, quia quoniam di
cimus, quod bonum est inventum quoddam. Et illud inventum est sci
tum, est conclusio, quod bonum est scitum quoddam, id est quod appropriat
ipsum, quod est quidem, quod est constringens, significat quidem

[Page 54r] [COLUMN b] super ipsam proprietatem in re et quoniam dicimus: Bonum est in
ventum et inventum est scitum, concluditur quidem nobis, quod bo
num est scitum ex eo, quod est inventum non ex parte appro
priate ipsum. [229] Et oportet, ut permutemus nomina in terminis,
quoniam sunt non manifesti nominibus manifestis ipso
rum et similiter permutemus dictum compositum dicto compo
sito, quod manifestius ipso, quoniam significatur super eam per di
ctum compositum nomen oportet, ut accipiamus nomen loco
illius dicti, quoniam illud est facilius et magis proprium. Ver
bi gratia, quia quoniam non sit differentia inter dictum nostrum aesti
matum non est genus putatum, et inter dictum nostrum aestima
tum non est putatum, oportet ergo, ut operemur in syllogis
mo dictum nostrum aestimatum non est putatum loco dicti nostri aestima
tum non est genus putatum.
[230] Et universaliter oportet observare, ut sit interpre
tatio propositionum secundum modum, qui erit in conclusio
ne, scilicet, ut non addatur in conclusione littera, quae non sit in propositioni
bus neque minuatur ex ea littera assumpta in propositionibus,
quod est, quia si est conclusio, quod delectatio est bonum oportet,
ut accipiatur bonum in propositionibus concludentibus hanc con
clusionem votificatam per a. et b., quae sunt articulus. Et si est con
clusio, quod delectatio est bona atque notitia oportet, quod acci
piatur bona in propositionibus secundum hunc modum, quoniam
differentia magna est inter dictum nostrum dictum delectatio est bo
na et dictum nostrum: Delectatio est ipsum bonum, quod est,
quia dictum primum significat, quod delectatio est ex bono et
dictum secundum significat, quod delectatio sola est bonum.
[231] Et quoniam accipiuntur termini indefinitae, scilicet unus de
alio oportet, ut observes in eis in dicto de omni,
quod est, quia magna differentia est inter hoc, quod dicamus
in propositione maiore, quod illud, in quo invenitur b. in omni
ipso invenitur a. aut inter hoc, quod dicamus, quod a. invenitur in omni
eo, in quo invenitur b., quoniam quoniam addiderimus dicto no
stro, quod est, quod a invenitur in omni eo, in quo invenitur b. et
b. est inventum in omni g. concluditur nobis necessario, quod a.
est inventum in omni g., sed quoniam addiderimus dicto no
stro, quod illud, in quo invenitur a. in ipso omni, da
to, quod b. inveniatur in g., non sequitur ex hoc, ut sit a. inventum in
omni g., quoniam sit conditio quidem, quod ista res, in qua invenitur
b. invenitur a. in omni ipsa. Iamque erit illud ius rei eiusdem, in
quo invenitur b. in quo non invenitur a., ergo non sequitur ex illo,
ut sit inventum in omni g., quoniam sit iam possibile, quod g. sit
ex illo, quod disponitur per b. et non inveniatur in eo a. et simi
liter, quod est maior negativa, quia est magna differentia inter
hoc, quod dicimus, quod a. est negatum ab omni ente, in quo in
venitur b. et inter hoc, quod dicimus, quod a. est negatum ab
omni eo, in quo est ipsum b., quod est manifestum, quia quan
do accipitur in terminis, quod a. est dictum de omni re, de qua
dicitur b. et quod b. est dictum de omni g., non sequitur, ut sit a.
dictum de omni g. et si accipiatur, quod a. est dictum de omni, de
quo dicitur b., sequitur, ut sit a. dictum de omni g.
[232] Dixit: Et non oportet, ut aestimetur, quod nos imaginemur in
dicto nostro, quod a. est b. et b. est g. et innuamus et
adducamus in illo cum dicto impossibili, quia nos non
operamur has litteras secundum, quod sunt ad determinatum quaesi
tum exponendum, sed accipiamus eas loco materierum sicut
accipit geometra lineam, quam designat loco lineae, in qua in
tendit demonstrare. Et ideo iam ponit geometra, quod huius
lineae longitudo est huiusmodi quantitatis et quod haec linea est
habens longitudinem sine latitudine et non est ita in sensu. Et
ideo, si sit a. scriptum non est b. neque b. a. nos volumus in
dicto nostro, quod quando non est a. dictum de omni eo, quod est b. et b. est
g. subiectum b., quod non sequitur, ut sit a. dictum de g. nisi quia quando non
est aliquid cuius proportio ad alius sit sicut proportio totius par
tis ad partem totam, quoniam non erit ex illo syllogismus.

[Page 54v] [COLUMN a] Sed accipimus loco extremorum intrantium sub hoc dicto lit
teras, quia sunt faciliores in doctrina, quoniam sit dare exempla
necessarium in doctrina.
[233] Dixitque per hunc modum considerationis possibile est
nobis, ut solvamus syllogismos et non oportet, ut
quaeramus secundum hunc modum solutionem syllogismi conditio
nalis, quia non est possibile, ut solvamus syllogismum, qui osten
ditur secundum modum conditionis, quoniam illud quidam erit secundum modum
positionis et convenienter inter sermocionantes, sicut si pona
mus positione secundum modum conveniente, quod si est inventa potentia
una non receptibilis contrariorum non est contrariis scientia una. Et
illud, quo possibile est, ut solvatur ex hoc dictio non est illud,
quod est positum secundum modum conditionis, quod est dictum nostrum, quod non est
contrariis scientia una, sed id, quod possibile est, ut solvatur est illud,
quod ostensum est secundum modum syllogismi praedicativi. Et est dictum
nostrum, quod invenitur potentia una non receptibilis contrariorum, quoniam
iam super hoc fuit syllogismus, quod est dictum nostrum aegritudo et
sanitas sunt contrariae et aegritudinis et sanitatis non est poten
tia una. Ergo oportet ex hoc in figura tertia, quod non est omnium
contrariorum, scilicet ipsorum potentia una, quoniam si invenitur hoc, invenitur
aliquid sanum et aegrum simul, sed est quidam hoc, quia syllogismus
conditionalis est, quo quidem ostenditur positum per syllogismum
praedicatum. Et universaliter syllogismus contrarii non solvitur ex eo nisi syl
logismus praedicativus, quid ducit ad impossibile, non syllogis
mus conditionalis, quoniam ostensum fuit, quod ipse iam est compositus
ex duabus speciebus syllogismi.
[234] Et est etiam manifestum, quod si ex quaesitis, quod ostenditur
in pluribus una figura, quoniam possibile est, ut sol
vatur dictum, quod est operatum in ostensione illius quaesiti
unius ad plures una figura. Et canon quidem in illo, qui est
ex modis syllogismorum, qui est in figura secunda et tertia com
munis figurae primae in ostensione eiusdem specierum quaesitorum
sicut est conicatio modi primi figurae secundae modo secundo
figurae primae in concludendo negativam universalem et sicut est conica
tio modorum, qui concludunt particularem negativam in figura se
cunda et tertia ei, qui concludit particularem negativam in figu
ra prima. Et qui est ex his modis in figura secunda et tertia,
ex eo, quod ostenditur eius conclusio per conversionem sive sit per duas
conversiones aut per conversionem unam. Iamque est possibile, qui erit
ex eo in figura secunda aut tertia, ut reducatur ad primam. Et quod
est ex illo in prima est possibile, ut reducatur ad secundam et ter
tiam. Sed si conclusio ostendatur ex his modis in figura secun
da et tertia per viam contrarii aut per viam positionis, non est possibi
lis reditus illius dicti ad figuram primam sicut est modus quartus
figurae secundae, qui concludit negativam particularem et non possi
bilis eius reditus ad modum quartum figurae primae, qui conclu
dit particularem negativam. Et propter hoc videmus, quod id, quod est
in negativa universali minus est possibile in eo, ut solvatur dictum con
clusum ad figuram secundam et ad primam. Sed negativa quidem
particularis, quae concluditur in figura secunda et tertia non redit
aliquid ex ea ad figuram primam neque id, quod est ex eo in figu
ra prima redit ad istas nisi in ea, in qua non ostenditur conclu
sio per positionem. Et illa quidem conclusio ostenditur concludere per
positionem in duabus figuris non est possibile in eis reditus,
sed reditus illius, quod est in figura secunda et tertia, ex qua
concluditur negativa et reditus, qui est ex hoc in tertia ad se
cundam est possibile quidem in modis, quibus est possibile con
versio propositionis simul et illud erit, quoniam erit propositio negativa
universalis, sed quod unaquaeque ipsarum redit ad suam comparem, quoniam
negativa universalis convertitur in negativam universalem. Et affirmativa universalis
convertitur in affirmativam particularem, sed tamen est negativa
in figura secunda particularis non, quia particularis negati
va non convertitur et universalis affirmativa etiam, quoniam convertitur erit par
ticularis. Et similiter, quae est in figura tertia, quoniam est negati
va ipsa universalis, est possibilis reditur ipsius propositionis ad figuram
primam, quoniam negativa universalis convertitur universaliter et affirmativa par

[Page 54v] [COLUMN b] ticulariter sive sit universalis sive particularis. Et si est negativa qui
dem particularis syllogismus quidam non resolvitur ad figuram
primam, quoniam negativa particularis non convertitur.
[235] Iam ergo osten
sum est ex hoc dicto quis modus syllogismorum communicans
in quaesito uno ex generibus tribus ex generibus syllogismi est
possibile, ut resolvatur, scilicet alius ad alium. Et quis eorum non est possi
bilis in hoc. [236] Iamque cadit deceptio in syllogismo, quia putatur in enun
tiatione declinata, quod ipsa et negativa enuntiatio est unus et
idem, quod est, quia accidit in illo una duarum rerum aut ut putetur
in concludente, quod non est concludens. Et hoc quando cadit enutiatio
declinata in loco, in quo cadit negativa est quidem impossi
bile, ut sit syllogismus et putatur indeclinata, quod sit negativa,
quoniam putatur, in eo, qui est syllogismus et quod non sit syllogismus
et putatur in conclusione declinata, quod sit negativa et in veritate est
ipsa declinata et hoc quoniam cadit propositio declinata, de qua pu
tatur, quod sit negativa in loco, in quo prohibetur syllogismus, ut
sit concludens. [237] Et quod prohibet hanc deceptionem est, quod dicam,
quoniam dictum nostrum in aliquo, quod est non album et quod non est album, si
gnificat intentionem unam. Et quod non est negativa dicti nostri: So
crates est albus, dictum nostrum: Socrates est non albus, sed dictum
nostrum: Socrates est non albus, quod est, quia proportio dicti nostri:
Socrates est albus, ad dictum nostrum: Socrates est non albus, est
proportio dicti nostri: Socrates possibile est, ut ambulet ad di
ctum nostrum: Socrates possibile est, ut non ambulet. Et proportio
dicti nostri: Socrates invenitur albus, ad dictum nostrum: Socrates non
invenitur albus, est proportio dicti: Socrates possibile est, ut am
bulet ad dictum nostrum: Socrates non possibile est, ut ambulet. Et
quemadmodum sunt possibiles duae propositiones affirmativae, sicut
ostensum est in libro praecedente, similiter dictum nostrum: Socrates est
albus, Socrates est non albus. Et si est dictum nostrum: Socrates est non al
bus, loco dicti nostri: Socrates non est albus, ergo oportet, ut sit omnis
res aut alba aut sit non alba, sicut oportet, ut sit omnis res al
ba aut non sit alba. Et est manifestum, quod res privatae et multae
devenientes sint, de quibus non est verum, quod sint albae neque quod
sint non albae, sed quod sint albae aut non sint albae verificatur
de omnibus rebus. Et etiam, si esset dictum nostrum: Socrates est potens,
ut non ambulet, sicut dictum nostrum, non est ipse potens ut am
bulet, essent affirmatio et negatio coniunctae simul in re una
et eadem, quia sicut dictum nostrum in Socrate, quod est potens, ut ambu
let et non ambulet verificatur simul. Similiter oportet, ut sit di
ctum nostrum in ipso, quod est potens et quod non est potens, scilicet si esset in
tentio negationis in hoc ipsa intentio declinationis. Et est
ostensum, quod dictum nostrum: Potens et non potens non coniunguntur si
mul in aliquo uno et eodem, igitur enuntiatio declinata differt ab
enuntiatione negativa per hoc, quod ipsa invenitur et eius opposi
ta simul in aliquo uno aut alii per hoc, quod quandoque evacuatur ab
unoquoque ipsorum subiectum, sed enuntiationis affirmativae et
negativae proprium est, quod ambae non coniunguntur in aliquo uno neque
evadit ab uno eorum aliqua ex rebus. Et ideo est dictum nostrum
in Socrate, quod est iustus et quod est non iustus, falsum simul, quando sit
Socrates mortuus. Et dictum nostrum, quod est iustus et non est iustus,
dividunt verum a falso, scilicet quia non evadit Socrates, quin disponatur
per unum ipsorum ipso mortuo aut vivo. Et similiter dictum
nostrum in petro, quia potest ambulare et non potest ambulare,
scilicet unum horum duorum est verum et aliud falsum. Et quoniam sint enun
tiationes declinatae affirmativae habent se oppositae negati
vis ipsarum et quoniam mensurantur duae enuntiationes, una simplex
et alia declinata affirmativae, sint autem earum negativae, appa
rent duae propositiones unius ad aliam, scilicet proportio oppositionis
et proportio consequentiae.
[238] Ponamus igitur affirmativae simplicis, quae
est dictum nostrum: Socrates est bonus litteram a. et loco negativae eius,
quae est dictum nostrum: Socrates non est bonus litteram b. Et loco af
firmativae declinatae, quae est dictum nostrum: Socrates est non bonus
litteram d. et loco negativae ipsius, quae est dictum nostrum: Socrates non
est non bonus litteram g. et ponamus sub a. g. et sub b. d. ergo in
omni re aut invenitur a. aut b. et non est possibile, ut coniungantur

[Page 55r] [COLUMN a] simul in aliquo uno, quoniam sit unum eorum affirmativum et ali
ud negativum. Et ita est dispositio: g. cum d., quoniam sit etiam unum
eorum affirmativum et aliud negativum. Et est manifestum etiam,
quod omne, in quo invenitur d. necessario invenitur in omni eo b.,
quia si est dictum nostrum in Socrate, quod est non bonus, verum opor
tet etiam, ut sit dictum nostrum in eo, quod non est bonus etiam verum,
quoniam oportet, ut sit verum de eo, quod non est bonus aut quod est bonus,
ergo omne, in quo invenitur d. invenitur in eo b. Igitur b. est consequens
ad d. et inventum, quoniam invenitur d., sed non convertitur hoc donec
sit inventum d. in omni, in quo invenitur, quoniam est Socra
tes privatus verificatur de eo, quod non est bonus, sed non verifi
catur de ipso, quod est non bonus et haec est dispositio d. cum b.
in consequentia et dispositio quidem a. cum g. econverso huius, scilicet quod
g. sequitur a. et est inventum, quoniam invenitur, et non convertitur hoc do
nec sit a. consequens g. et inventum, quoniam invenitur, quoniam de quo ve
rificatur dictum nostrum, quod est bonus verificatur de illo, quod non est non
bonus, quoniam verificatur de ipso, quod non est non bonus, aut quod
est non bonus, et non convertitur hoc, ita ut sit de quo verificatur
dictum nostrum, quon non est non bonum, ut verificetur de ipso di
ctum nostrum, quod est bonum, quia de Socrate privato verificatur
dictum nostrum, quod non est non bonus, quoniam sit necessarium, quod
aut verificetur dictum nostrum, quod est non bonus aut quod non est
non bonus, quoniam horum duorum unum est affirmativum et al
terum negativum et non evadit ab uno ipsorum aliquid neque
coniunguntur simul in aliquo uno. Et quoniam sit hoc ita est ma
nifestum valde et apparens, quod non est possibile, quod g., quae est ne
gativa declinata et b., quae est negativa simplex congregentur
et iungatur in aliquo uno, quoniam, de quo verificatur a. verifi
catur de eo g. et de quo verificatur a., falsificatur de eo b. Et d., quae
est affirmativa declinans et a., quae est affirmativa simplex
iam coniunguntur in aliquo uno, quoniam non sequitur inventio d., in
quo invenitur b., sed est res econverso, scilicet quod b. invenitur, in quo
invenitur d.
Iamque exterminatur, quod a., quae est affirmativa sim
plex et d., quae est affirmativa declinata, sint oppositae, quod est,
quia postquam posuimus, quod quando est d. inventum, quod b. est in
ventum et b. et a. sunt opposita, id est quoniam invenitur unum eorum
aufertur aliud et non evadit ab uno ipsorum aliquid, ergo d.
et a. sunt cum hac dispositione. Sed si essent d. et a. opposi
ta secundum modum affirmationis et negationis, sequeretur, quod quoniam
invenitur b., quod inveniretur et d. quod falsum est. Et contrarium
huius, quod est ostensum, quoniam est necessarium, ut verificetur
de d. b., quoniam sit falsum de eo a. Iamque est possibile, quando
posuerimus, quod g. est consequens a. et quod a. non est consequens
g., ut ostendamus ex hoc, quod b. est consequens d. et quod illud non
convertitur et quod non est possibile, quod coniungantur g. et b. Et est
possibile, ut coniungantur a. et d. Et illud est, quia quoniam est
hoc ita manifestum est, quod non est possibile, quod b. et g. coniungan
tur in aliquo uno, quoniam b. contrarietur a. et d. et quoniam
invenitur d. non invenitur g., quoniam ipsorum unum est affirmati
vum et aliud negativum. Sed d. quidem et a. iam est possibile,
ut coniungantur in aliquo uno, quoniam non est a. comprehen
sum in g. Iamque invenitur g., quod non invenitur a. et quoniam est omnis
res ita, ut aut inveniatur in ea a. aut b. Iamque invenitur g. ali
quando in a. aliquando in b. Iamque est possibile, ut ostenda
mus per demonstrationem aliam, quod quando est g. sequens a.,
quod b. est sequens d. et quod b. et g. non coniunguntur simul et
quod d. et a. iam est possibile, ut coniungantur, quod est, quia quoniam
est g. comprehensum in a. et de omni verificatur aut g. aut d.,
ergo oportet, ut sit verum ex positis dictionibus de b. d.
vel g. non g., quoniam g. comprehensum est in opposito ipsius
b., quod est a., ergo quoniam g. est comprehensum in a. et b. com
prehensum in d. manifestum est, quod b. et g. non est possibile,
ut coniungantur in aliquo uno, quod est possibile illud in a.
et d. Et hoc, quod accidit in enuntiationibus, scilicet singulari decli
nata et simlici accidit eius simile in privativa cum simpli
ci. Et quemadmodum non est negativa simplicis singularis

[Page 55r] [COLUMN b] affirmativae declinata affirmativa, similiter non est negati
va affirmativae universalis declinans universalis,
[240] quia non
est negatio dicti nostri: Omnis homo est albus, dictum no
strum: Omnis homo est non albus, sed dictum nostrum: Non omnis
homo est albus. Et causa illius est, quam rememoravimus,
quod est, quia dictum nostrum: Omnis homo est albus et
omnis homo est non albus, sunt ambo falsa simul. Neque in
venitur unum ipsorum necessario in quacumque re sic ex rebus
sicut est dispositio dicti nostri: Omnis est albus, non omnis
homo est albus, ergo syllogismus, quo concluditur dictum
nostrum; Omnis homo est non albus, est praeter syllogismum,
quo concluditur, quod nullus homo est albus, quod est, quia di
ctum nostrum: Omnis homo est non albus, est affirmativum
universale. Iamque ostensum fuit, quod ipsum non concluditur nisi
in figura prima et dictum nostrum: Nullus homo est albus,
est negativum universale. Et concluditur in figura prima et se
cunda, quia in secundo modo primae et duobus modis secun
dae, qui sunt tres modi syllogismorum. Et similiter, quando est
propositio minor in figura prima declinans discernitur a ne
gativa per hoc, quod littera declinans est pars propositionis et ideo
intrat super eam etiam littera vel pars coniunctio negationis
et non est littera negationis pars propositionis, et ideo praedi
catur affirmativae et subiectum eius est idem cum praedicato ne
gativae et subiectum eius. [241] Et in hoc terminatur intentiones,
quas contines hic liber primus.
Explicit commentum Averrois super
libro priorum.
Incipit commentum eiusdem super libro se- cundo. Capitulum 1 [242] Dixit: Iamque ostendimus in quotiens
figuris sunt sermones syllo
gistici. Et quomodo modo
rum erunt propositiones et sunt
propositiones, in quibus est in
tentio dicti de omni. Et per quo tempore
propositiones erunt. Et quod sunt
duae. Et quando erit ex eis syllogis
mus, et quando non erit et non erit quidem, quando non invenitur in ipsis per
positionibus terminus communis. Et diximus in qualitate figurae
cuiuslibet figurarum trium, qui est ordo termini medii inter ex
tremitates. Et diximus cum illo, quae figura figurarum quaeritur,
in quolibet quaesito quaesitorum quattuor, scilicet affirmativo universali et
affirmativo particulari et negativo universali et negativo parti
culari. Et narravimus praeter illud qualitatem inquisitionis ex
quaesito absolutae in quacumque sit arte et per quam viam accipiamus
propositiones syllogismi et faciamus ipsas et quo resolvimus omne
dictum syllogisticum in syllogismum ex quo componitur. Et dicemus
ergo nunc, quod ex quo sunt ex syllogismis, qui concludunt conclusionem
universalem et qui concludunt conclusionem particularem. Et quia syllo
gismos, qui concludunt conclusionem universalem, sequitur et accidit eis, ut  

[Page 55v] [COLUMN a] concludant praeter conclusionem primam conclusiones multas. Sed ex
syllogismis, qui concludunt conclusiones particulares, illi qui
dem, qui concludunt conclusiones particulares affirmativas
sunt, quibus accidit, ut concludant cum conclusione prima conclusiones
multae. Sed qui concludunt negativam particularem non concludunt
praeter conclusionem primam aliquid aliud. Et causa in hoc est, quod con
clusiones universales et particulares affirmativae convertuntur et nega
tiva particularis non convertitur. Et syllogismo quidem, qui conclu
dit universalem affirmativam accidit, quod concludat particularem contentam
sub illa universali et particularem, in quam convertitur. Et ei, qui concludit
universalem negativam accidit, ut concludat eius conversam et negati
vam particularem contentam sub ea. Et ei, qui concludit affirma
tivam particularem accidit, ut concludat conversam illius. Sed ei, qui
concludit particularem negativam non accidit, ut concludat praeter
ipsam, quoniam sit non convertibilis neque continens aliam. Ex hac parte
accidit syllogismo uni et eidem, ut concludat conclusiones plures
una, nisi quia quam concludit per se primo est una et alias, quas con
cludit, concludit quidem ex parte, qua sequuntur primam et ea me
diante et sunt quasi conclusiones per accidens et propter hoc non nume
rantur huiusmodi in conclusionibus syllogismorum in libro primo. Et
erraverunt in hoc priores expositores et numeraverunt ipsas.
[243] Iamque est possibile, ut putetur, quod iam erunt ex syllogismo uno
et eodem plures conclusiones una secundum alium modum, nisi quia hic est
secundum computationem non secundum veritatem in hoc in figura prima, quando ac
cidit illud secundum duos modos, quorum unus est, quoniam ostendimus,
quod praedicatum quoddam invenitur cuidam subiecto et est manifestum
apud nos, quod res quaedam est subiectum quaesiti. Iam ergo putatur quoniam osten
sum fuerit, quod praedicatum quaesiti est inventum in subiecto eius quod iam
ostensum est etiam hoc quod ipsum est inventum in subiecto subiecti.
Verbi gratia est quaesitum unum: Mundus cepit et ostendatur ex hoc, quod caelum
cepit, quod est, quia manifestum est per se, quod caelum est partium mundi
et hoc est unum, in qua putatur, quod iam erunt ex syllogismo uno secundum
hunc modum plures una conclusione. Et hoc non est verum, quoniam dictum
nostrum: Caelum cepit in hoc exemplo, concluditur quidem per duas propositio
nes, una earum est, quod caelum est pars partium mundi et secunda est,
quod omnes partes mundi sunt novae, sequitur igitur ex hoc, quod caelum est novum et
mundus alius est, quoniam ostendimus, quod aliquid est inventum subie
cto per duas propositiones et est manifestum per se, quod terminus medius
in duabus propositionibus est continens subiectum aliud cum subiecto quaesi
ti. Iamque putatur ex hoc, quod concludit conclusiones plures una, quarum
una est conclusio quaesiti et alia eius cuius subiectum est contentum
sub termino medio cum subiecto quaesiti. Verbi gratia si ostensum est, quod
mundus cepit per duas propositiones, quarum una est, quod mundus
est compositus et secunda est, quod omne compositum cepit, quoniam iam pu
tatur, quod conclusum sit nobis ex his duabus propositionibus duae conclusiones,
quarum una est, quod mundus cepit et secunda est, quod corpus cepit,
quoniam est manifestum per se, quod corpus continentur sub composito sicut
continetur mundus sub eo. Et hoc accidit semper, quoniam est maior ma
nifesta in syllogismo. Verum ipsi secundum veritatem sunt duo syllogis
mi communicantes in propositione una, secundum in maiore et differentes in mi
nore. Et hoc idem accidit in figura prima, [244] quae concludit duas
negativas universales, quando continetur subiectum eius sub subiecto conclu
sionis propterea, quia est conclusio particularis. Et in figura secun
da quidem accidit in modis universalibus fere simile eius, quod putatur in eo,
quod concludatur conclusio et quod est contentum sub subiecto conclusionis propter
approximationem illius in principio aestimationis et in verita
te ipsa quidem est conclusio syllogismi in figura prima, scilicet inventio
extremitatis subiecto subiecti. Et neque putatur in eo, quod conclu
dit cum conclusione sua id, quod est subiectum termino medio, quoniam
illud et si concludat, concludit quidem secundum ordinem figurae secundae
et cogitatio non cadit per nam super extrema ratione concludendi in
figura secunda, sicut cadit super illa in figura prima et id ap
paret, quod inventio extremitatis maioris ei, quod est subiectum ter
mino medio in figura secunda sit per syllogismum secundum neque
putatur in eo, quod concludatur per syllogismum primo, econtrario eius, quod est
subiectum subiecti conclusionis. Verbi gratia dictum nostrum: Corpus caeleste non  

[Page 55v] [COLUMN b] est novum et corpus omne compositum est novum, sequitur namque ex illo
syllogismo, quod corpus caeleste non est compositum ex quo sequitur,
quod orbis stellarum fixarum non est compositus, quoniam sit contentus
sub corpore caelesti maiore per se et putatur quidem, quod sequatur ex
hoc syllogismo inventio extremitatis maioris ei, quod est sub
iectum termino medio in ipso, sicut sit manifestum per se et elemen
ta non sunt nova, quoniam non sequitur ex illo, quod elementa sunt compo
sita nisi per syllogismum, qui est praeter syllogismum, quo sequitur,
quod corpus caeleste non est compositum in veritate, in hoc et in prin
cipio existimationis. Et ita est dispositio in figura tertia, scilicet, quia non
putatur in ea, quod concludat cum conclusione sua nisi inventionem extre
mitatis maioris ei, quod est subiectum extremitati minori tamen,
non ei, quod est subiectum termino medio. Et hoc non putatur in syl
logismis particularibus ipsorum, quod concludant praeter conclusionem
suam, quoniam subiectum, quae sit in ipsis sit particulariter.
[245] Et propositiones, ex quibus erit syllogismus quandoque erunt si
mul verae et quandoque simul falsae et quandoque erit una ipsa
rum vera, alia autem falsa. Et falsae aut sunt falsae in toto et est
illa, cuius contrarium est verum aut sunt falsae in parte et conclusio quidem
est vera a falsis et ex duabus propositionibus veris, non est possibile,
ut sit conclusio falsa, sed ex propositionibus falsis possibile est, ut sit
quandoque conclusio vera, sed non accidit illud propter propositiones, sed pro
pter causam aliam, quae explanabitur postea. [246] Sed quod non sit possi
bile, ut ex propositionibus veris, sit conclusio falsa, hoc explanabitur
per hunc modum: Accipiamus loco duarum propositionum verarum
a. et accipiamus loco conclusionis b. et est manifestum ex diffini
tione syllogismi, quod quando ponitur a. inventum, b. est inventum, quoniam
a. est loco antecedentis in syllogismo conditionali et coniuncto et b.
loco consequentis et est manifestum, quod quoniam invenitur antecedens, inve
nitur consequens, sed quia iam posuimus, quod quoniam invenitur antece
dens, invenitur consequens et si aufertur consequens, aufertur antecedens, sequitur
ergo, si a. est verum, quia b. est verum, quoniam si non est verum, accidet,
ut sit b. non inventum et a. inventum et etiam, ut sit consequens inventum
et non inventum simul. Et hoc est contrarium et impossibile, igitur si est
a. verum, de necessitate est, ut sit b. verum et non oportet, ut aesti
metur in hac demonstratione, quod a. sit unum solum ex quo infertur
b., sed accipitur quidem loco duarum propositionum verarum, unius quarum
proportio ad aliam est sicut proportio totius ad partem, quod est, quia
quoniam est dictum nostrum a. dictum de omni b. verum et b. dictum de
omni g. verum, est necessarium, ut sit dictum nostrum a. dictum de
omni g. verum, alioquin autem accidit, ut sit verum. et ex quo non
accidit ex sublatione antecedentis sublatio consequentis, non se
quitur quoniam est a. non verum scilicet falsum, ut b. quod est conclusio sit
falsa, quoniam consequentia conclusionis ex syllogismo non est alterna con
sequentia, si convertibilis. Et haec demonstratio est communis syllo
gismo concludenti negativam aut affirmativam, scilicet quia non est
possibile, ut sit ex propositionibus veris conclusio falsa, est verum.
[247] Sed quoniam sint falsae propositiones in syllogismo, iam possibile est,
ut sit ex eis conclusio vera, nisi quia non accidit hoc ex qui
buscumque falsis neque per quamcumque speciem, quae accidat ex specie
bus falsis, scilicet universales et particulares. Sed quoniam accipitur maior
sola falsa in toto, non erit quidem ex syllogismo illo, de cuius
proprietate est, tu concludat conclusionem veram penitus. Sed quoniam
accipitur falsa in parte aut accipiuntur falsae propositiones aut acci
pitur minor falsa tamen, quoniam est possibile, ut sit ex eis conclu
sio vera.
[248] Sintque primo duae propositiones falsae in toto et dico,
quod apparet ex materiis, quod concludunt conclusionem veram, quod est
quia non est, quod prohibeat, quod sit. Verbi gratia a., quae est extremi
tas maior praedicatum praedicatione vera de g., quae est extremi
tas minor. Et erit a. non inventum b. et b. etiam, quod est terminus
medius, non inventum g., quae est extremitas minor, quoniam ergo
accipitur a. praedicatum de omni b. et b. praedicatum de omni g.,
sunt propositiones ambae falsae. Et est conclusio vera, quae est, quod a. est
praedicatum de omni g. Verbi gratia dictum nostrum: Omnis homo est lapis
et omni lapis est animal, ergo omnis homo est animal. Hae ergo duae propositiones
sunt falsae in toto et conclusio vera. Et simile huius accidit illi  

[Page 56r] [COLUMN a] qui concludit negativam in figura prima, quia quandoque transit, ut sit
a. non inventum alicui ex g., quod est extremitas minor et a. erit
inventum b., quod est terminus medius et b. non inventum g., quoniam
ergo accipitur quod a. non est inventum alicui ex b. et b. inventum omni g.,
sunt ambae falsae, nisi quia concludunt, quod a. non est inventum g. et hoc est
verum. Verbi gratia dictum nostrum: Omnis homo est lapis et nullus lapis est ido
lum et nullus homo est idolum et similiter ostenditur, quoniam propositiones acci
piuntur ambae in parte falsae. [249] Sed si est propositio una falsa et est maior
propositio et est falsa in toto, tunc dico, quod conclusio non est vera, est ostensio
illius est, ut sit a. non inventum in aliquo ipsius b. et b. inventum in
omni g. dico, quod nos quoniam acceperimus, quod a. est inventum quidem in
omni b. et hoc est falsum, et quod b. est inventum in omni g. et hoc est verum,
est quidem impossibile, ut sit a. inventum in omni g., scilicet, ut sit dictum
nostrum a. est inventum in omni g. verum, quod est, quia iam fuit verum, quod a.
non invenitur in aliquo eius, quod est subiectum b. et g. est subiectum
b., ergo non est possibile, ut sit praedicatio a. de g. vera et hoc est ma
nifestum per se ex intentione dicti de omni et aequaliter sive sit propositio
maior, quae quoniam accipitur falsa in toto negativa aut affirma
tiva. [250] Sed quoniam est quidem propositio maior falsa in parte, iam quidem
erit conclusio vera, quoniam possibile est, ut sit a. inventum in omni g. et in
quodam b. et erit b. in omni g. Quoniam igitur acceperimus a. praedicatum
de omni b. et b. de omni g., est praedicatio a. de omni b. falsa in parte.
Et praedicatio b. de omni g. vera in toto et conclusio vera in toto. Verbi gratia
dictum nostrum: Omnis cignus est albus et omne album animal, igitur omnis cignus
est animal et conclusio est vera et maior est falso in parte, quae est dictum
nostrum: Omne album est animal. Et similiter accidit, quoniam est propositio maior ne
gativa, scilicet universalis et accipitur falsa in parte, cuius exemplum est dictum
nostrum: Omnis nix est alba et nullum album est animal et conclusio, quae est:
Nulla nix est animal, est vera.
[251] Et si accipiatur minor tota falsa et
maior tota vera, erit quidem aliquando conclusio vera, quia non est, quod
prohibeat, quin sit a. inventum in omni ex b. et b. non inventum in
aliquo ex g. et quoniam acceperimus a. inventum in omni b. et b. inven
tum in omni g. concludetur, quod a. est inventum in omni g. et est verum. Et mi
nor est falsa, quod est dictum b. est inventum in omni g. Et hoc accidit in
duabus speciebus, quae sunt sub genere uno, scilicet, quod genus praedicatur de
ipsis ambabus simul et non praedicatur una earum de altera. Quoniam
ergo accipitur, quod genus est inventum in una ipsarum per inventionem eius
in secunda et inventionem secundae, in qua accipitur genus inventum
primo. Iam ergo accipitur conclusio vera ex duabus propositionibus, quarum
maior est vera et minor ipsarum est falsa in toto, cuius exemplum est
dictum nostrum: Omnis homo est equus et omnis equus est animal, igitur omnis homo est
animal. Et sic accidit, quando est propositio maior negativa et hoc acci
dit in genere cum speciebus, quae sunt sub genere alio, scilicet, ut sit genus
negatum ab unaquaque specierum et unaquaeque species negata a
suo compari, quando ergo acceperimus unam ipsarum inventam in secunda
accipitur genus non invenitur in ea. Et concluditur, quod genus est negatum
ab eo omni quod acceptum est negatum propter negationem eius a se
cundo, eius exemplum est dictum nostrum: Omnis musica est medici
na et nulla medicina est animal, ergo nulla musica est animal, quod est verum
ex propositionibus, quarum minor est falsa in toto et maior vera,
et similiter propositione minore falsa in parte erit etiam conclusio quandoque vera,
quoniam quandoque est possibile, ut sit a. inventum in unoquoque ex b.
et g. sit b. inventum in quodam g. et accipiamus a. inventum
in omni b. et b. in omni g., concluditur quod a. est inventum in omni g. et est conclusio
vera ex duabus propositionibus, quarum maior est vera in toto et mi
nor falsa in parte. [252] Et hoc accidit generi quod invenitur in specie et
differentia, sicut animal, quoniam ipsum invenitur in omni homine et in omni ambulan
te. Et homo invenitur in quodam ambulantem, non in ipso et cum omni.
Et quando dicitur: Omne ambulans est homo et omnis homo est animal, sequitur
ex hoc conclusio vera, quae est quod omne ambulans est animal. Et accidit,
ut sit a. non inventum in aliquo ex b. et g. et b. in quodam g., sicut
est dispositio in genere cum differentia et specie, quae est sub genere alio, si
cut planta, quia ipsa non est in aliquo hominem neque in aliquo
imaginantium et quidam imaginantium est homo, quando ergo acce
perimus omnis imaginans est homo et nullus homo est planta, con
cluditur nobis: Nullus imaginans est planta. [253] Et hoc est, quod accidit  

[Page 56r] [COLUMN b] conclusioni propositionum falsarum in modis universalibus figurae primae.
[254] Sed in modis particularibus ipsius iam est possibile, quoniam est
propositio maior tota falsa et alia tota vera et hoc est conversum
eius, quod accidit in modis universalibus huius figurae. Iamque est possibi
le illud etiam, quoniam est falsa in parte et quoniam sint ambae falsae
aut in toto aut in parte. [255] Et esse quidem conclusionem veram cum hoc,
quod maior sit falsa in toto, est quidem possibile, quia non prohibetur,
quin sit a. non inventum in b. et inventum in quodam g. et sit b. in
ventum in quodam g., sicut animal, quoniam ipsum est non inventum in aliqua
ex nive et inventum in quodam albo et nix est inventa in quodam
albo. Quoniam ergo dicitur: Quoddam album est nix et omnis nix est animal,
concluditur, quod quoddam album est animal et est conclusio vera ex dua
bus propositionibus maiore earum falsa in toto et minore vera. [256] Et
similiter accidit , quoniam est propositio maior falsa in parte, quoniam non est pro
hibens, quod prohibeat, quod sit a. in quodam b. inventum et in quo
dam g. et erit inventum in quodam g., cuius exemplum est animal, quoniam
ipsum est inventum in quodam bono et bonum in quodam magno,
quoniam ergo dicitur, quoddam magnum est bonum et omne bonum animal, conclu
ditur, quod quoddam magnum est animal, etiam est conclusio vera ex duabus
propositionibus, quarum maior est falsa in parte et minor ipsarum ve
ra. Et sic accidit, quoniam est propositio maior vera et illud ostenditur per
hos terminos eosdem per hoc, quod dicamus: Quoddam magnum
est bonum et nullum bonum est animal et concluditur nobis, quod quoddam
magnum non est animal et hoc est verum ex duabus propositionibus ma
iore earum falsa in parte et minore earum vera. [257] Et similiter accidit,
si est ipsa minor propositio falsa. Iamque erit ex syllogismo conclusio
vera, quia est possibile, ut sit a. inventum in omni b. et inven
tum in quodam g., cuius exemplum est animal, quia ipsum est in
ventum in omni b. et g., quia in omni cigno, et quodam nigro, quoniam
ergo dicitur: Quoddam nigrum est cignus, et omnis cignus est animal, conclu
ditur quod quoddam nigrum est animal et illud est verum ex duabus pro
positionibus minore ipsarum falsa et maiore vera. Et similiter ac
cidit, quoniam est propositio maior negativa, quia iam possibile est, ut
sit a. non inventum in aliquo ex b. et non inventum in quodam
g. et sic erit b. non inventum in aliquo ex g. sicut est genus pro
portionatum speciei alterius generis, et accidenti invento in spe
ciebus illius generis. Verbi gratia animal, quoniam ipsum est non inventum
in aliquo ex numero et non inventu de albo. Quoniam ergo dicitur
quoddam album est numerus et nullus numerus est animal, con
cluditur quoddam album non est animal et haec conclusio est vera ex
duabus propositionibus maior quarum vera est et minor ipsarum
falsa.
[258] Et similiter accidit, ut sit conclusio vera. Et si sit propositio maior fal
sa in parte et minor falsa in toto, quoniam est possibile, ut sit a.
inventum in quoddam b. et in quoddam g. et sit b. non inventum
in aliquo ex g. et hoc accidit, quoniam est b. contrarium g. et sunt ambo
accidentia in genere uno sicut est animal, quoniam ipsum est in quo
dam albo et in quodam nigro. Et album est non inventum in ali
quo ex nigro, quoniam ergo dicitur: Quoddam album est nigrum et omne
nigrum est animal, concluditur, quod quoddam album est animal et haec est con
clusio vera ex ambabus propositionibus falsis, quarum maior est fal
sa in parte et minor in toto. Et similiter accidit, quoniam est propositio ma
ior negativa et illud ostenditur ex his terminis eisdem, quod est, quia
quoniam accipitur quoddam album est nigrum et nullum nigrum animal,
concluditur, quod quoddam album non est animal et illud est verum. [259] Et similiter,
quando sunt utraque falsae et est minor falsa in toto. Iamque accidit,
ut sit conclusio vera, quia iam est possibile, ut sit a. non inventum in
aliquo ex b. et inventum in quodam g. erit quidem b. non inven
tum in aliquo ex b. et inventum, sicut genus, quoniam ipsum non est inventum
in specie alterius generis et est inventum in accidente, quod inve
nitur suis speciebus et illud accidens est non inventum in specie
illa. Verbi gratia dictum nostrum: Quoddam album est numerus, et omnis nu
merus est animal et sequitur ergo quoddam album est animal et hoc conclusio est
vera ex duabus propositionibus falsis et similiter accidit, quando est propositio
maior negativa. Verbi gratia dictum nostrum: Quoddam nigrum est cignus
et nullus cignus est animal, quoniam conclusio: Quoddam magnum non est
animal. Et hoc est verum ex duabus propositionibus falsis. [260] Hi sunt ergo modi,  

[Page 56v] [COLUMN a] quibus concluditur in figura prima ex propositionibus fal
sis et conclusio vera.
Capitulum 2 [261] Dixit: Et in figura secunda quandoque est possibile, ut sit
conclusio vera ex propositionibus falsis unaquaeque ipsa
rum existente falsa. Et illud aut in toto aut in parte
aut una earum falsa et alia vera sive sit falsa in toto sive in
parte et hoc erit in hac figura secunda in syllogismis, qui conclu
dunt universale et particulare. [262] Et illud est, quia quandoque erit b., verbi gratia quod
est terminus medius non inventum in aliquo ex a., quod est extre
mitas maior et inventum in omni g., quod est extremitas minor,
erit ergo a. non inventum in aliquo ex g. sicut expositum est verbi gratia
dictum nostrum: Omnis homo est animal et nullus lapis est animal, quod si po
nantur hae propositiones secundum contrarium eius, quod sunt, ut accipiatur b. in
ventum in omni a., scilicet ut accipiatur, quod omnis lapis est animal et non inven
tum in aliquod ex g. scilicet ut accipiatur, quod nullus homo est animal, conclu
ditur quidem ex duabus propositionibus falsis in totum conclusio eadem, quae
fuit ex ipsis, quando positae fuerunt verae, et est conclusio, quia nullus homo
est lapis et similiter accidit, quando est verum, quod b. est inventum in
omni a. et non inventum in aliquo ex g., scilicet quia quoniam convertes has
etiam ad suas contrarias, concluditur, quod fuit conclusum ante conversionem
conclusionem ipsarum in falsas, quod est, quia a. non est in aliquo ex g. [263] Et
similiter accidit, quoniam est una propositionum falsa tota et alia vera,
ut concludatur etiam conclusio vera, quoniam possibile est, ut sit b. verbi gratia,
quod est terminus medius inventum in unoquoque ex a. et g., quae
sunt extremitates quaesiti, eritque a. non inventum in aliquo ex g.
et accidit generit cum speciebus divisis, quae sunt sub eo, sicut est
animal, quoniam ipsum est inventum in omni homine et in omni equo et equus
non invenitur in aliquo homine. Quoniam ergo accipitur, quod genus est inven
tum in aliquo uno et non est inventum in alio, quia una erit tota
vera et alia tota falsa et erit conclusio tota vera in quacumque par
te fiat negatio, scilicet maior aut minor. Verbi gratia dictum nostrum: Nullus
equus est homo, quae est conclusio vera ex duabus propositionibus, quarum
una est falsa et alia vera. [264] Et similiter accidit, quoniam est una quidem
propositio falsa in parte et alia vera in toto, quia etiam est pos
sibile, ut sit b. inventum in quodam a. et in omni g. et erit a. non in
ventum in aliquo ex g., sicut est animal, quoniam ipsum est inventum
in quodam albo et in omni corvo. Et album est non inventum in aliquo corvo
rum. Et quando accipitur, quod nullum album est animal et omnis corvus est animal, quoniam
concluditur: Nullus corvus est albus. Et est conclusio vera ex duabus pro
positionibus, quarum una est falsa in parte, quae est dictum no
strum: Nullum album est animal et secunda est vera in toto, quae
est dictum nostrum: Omnis corvus est animal. Et negativum concluditur,
quod nullum album est pix, quae est conclusio vera ex duabus pro
positionibus, quarum una est affirmativa falsa in parte et est di
ctum nostrum: Omne album est animal, et secunda est vera in toto, quae
est dictum nostrum, nulla pix est animal. [265] Et similiter accidit, ut sit conclusio
vera, quoniam sint ambae propositiones falsae in parte, cuius exemplum
est dictum nostrum: Omne album est animal et nullum nigrum est animal et con
cluditur ex hoc: Nullum album est nigrum, quae est conclusio vera ex dua
bus falsis in parte, quod est , quia quoddam album est animal et quoddam
nigrum est animal et hoc sive ponatur negativa ipsa maior sive mi
nor, ita ut dicamus: Nullum album est animal et omne nigrum est animal
et erit conclusio vera ex duabus propositionibus falsis in partes, haec est ergo
dispositio syllogismorum ex propositionibus falsis [266] universalibus in hac figura.
[267] Sed syllogismi quidem particulares sunt, in quibus quandoque acci
dit, sicut accidit in universalibus, quod est, quia iam erit maior falsa in
toto et particularis vera, eritque conclusio vera. Verbi gratia quoddam al
bum est animal et nullus homo est animal et concluditur ex illo, quod quoddam
album non est homo et est verum ex duabus propositionibus, scilicet particula
ri vera et universali falsa in toto. Et similiter accidit, si fiat universalis falsa ipsa
affirmativa, cuius exemplum est: Quoddam album non est animal et
omne non anhelans est animal et concluditur ex hoc, quod quoddam album
non est anhelans, quod est verum ex particulari negativa vera et
universali affirmativa falsa. [268] Et similiter accidit, quoniam ponitur propositio vera
ipsa universalis et falsa particularis, cuius exemplum est dictum nostrum:
Quoddam non anhelans est animal et nullum numerus est animal et con-  

[Page 56v] [COLUMN b] cluditur ex hoc, quod quoddam non anhelans non est numerus, quod est
verum ex universali negativa vera et particulari affirmativa falsa.
Et similiter accidit, quoniam accipitur universalis affirmativa vera et par
ticularis negativa falsa et hoc accidit generi cum speciebus in
ventis in eo et differentiis illarum specierum, quod est, quia non verifi
catur, ut dicamus: Quoddam ambulans non est animal et omnis homo
est animal et concluditur ex hoc, quod quoddam ambulans non est homo, quod
est verum ex propositione universali affirmativa vera et particulari negati
va falsa. [269] Et similiter accidit, quoniam sunt duae propositiones utraeque fal
sae particularis et universalis, cuius exemplum est dictum nostrum: Omnis scien
tia est virtus animalis et quidam homo non habet vim animalem.
Et ex illo concluditur, quod quidam homo non habet scientiam et hoc est
verum ex duabus propositionibus falsis et similiter accidit, quando est ne
gativa ipsa universalis et particularis affirmativa, sicut si dicamus:
Nullus homo habet vim animalem et quaedam scientia est vis ani
malis et concluditur ex hoc, quod scientia non est homo.
Capitulum 3 [270] Iamque accidit in hac figura tertia, ut sit conclusio vera
et utraeque propositiones falsae aut in toto aut in parte
aut una earum in toto et secunda in parte. Et similiter
quoniam est una ipsarum vera et alia falsa, sit in toto aut in parte.
[271] Quod est, quia non est prohibens, quod prohibeat, quin sint duo non
inventa in aliquo quodam et unum illorum est inventum in secundo.
Quoniam ergo accipitur, quod unumquodque illorum est inventum in illo, erit
ibi conclusio vera ex duabus propositionibus falsis in toto, cuius exem
plum est dictum nostrum: Omne non anhelans est ambulans et omne
non anhelans est homo et concluditur in hac figura, quod quoddam am
bulans est homo, quod est verum ex duabus propositionibus falsis in
toto. Et simile huius accidit, quoniam est una negativa et alia af
firmativa, quia quandoque est possibile, ut sit g., quod est extremitas
minor, non sit inventum in aliquo ex b., quod est terminus medius,
et sit a., quod est terminus alius inventum in omni b. et non inventum
tamen in omni g. Quoniam ergo acceperimus, quod g. est inventum in omni
b. et a. non inventum in aliquo ex b., concluditur nobis, quod a. est non
inventum in aliquo ex g., cuius exemplum est dictum nostrum: Omnis
cignus est niger et nullus cignus est animal et concluditur, quod quod
dam nigrum non est animal. Et hoc est verum ex duabus propositionibus fal
sis in toto. [272] Et similiter quoniam est unaquaeque propositionum falsa in parte,
quoniam est possibile, ut sit conclusio ex ipsis vera, quia possibile est,
ut sint a. et g. inventa in quodam ex b. et sit a. inventum in quod
dam g., sic est album et bonum, quoniam ipsa sunt inventa in quodam
animali et bonum inventum in quodam albo. Quoniam igitur posuerimus
utraque, scilicet a. et g. inventa in omni b. accidet quidem, ut sit a. in
quodam g., quod est verum ex duabus propositionibus falsis, cuius exem
plum est dictum nostrum: Omne animal est album et omne animal est bonum,
quoniam concluditur, quod quoddam animal est bonum, quod est verum et similiter
accidit, quoniam est maior negativa, quae est propositio a. b. quoniam
non est, quod prohibeat, quin sit a. non inventum in quodam b. et sit
g. inventum in quodam b. et erit a. non inventum in quodam g., quae est
conclusio, cuius exemplum est dictum nostrum: Nullum animal est bonum et
omne animal est album et concluditur ex hoc, quod quoddam album non
est bonum, quod est verum et similiter accidit, quando est maior negati
vae ex duabus propositionibus falsis in parte. [273] Et similiter quandoque erit con
clusio vera, quando erit una propositionibus falsa in toto et alia vera,
quoniam iam est possibile, ut sint utraeque a. et g. inventa in
b. et sit a. non inventum in quodam g. et quoniam acceperimus a.
non inventum in aliquo ex b. g. inventum in omni b., concluditur
nobis, quod a. est non inventum in quoddam g. quod est verum ex dua
bus propositionibus, quarum una est falsa in toto et alia vera. Verbi gratia
nullus cignus est albus, et omnis cignus est animal, et concluditur ex
hoc quod quoddam animal non est album, quod est verum ex duabus pro
positionibus una quarum est in toto falsa et alia vera. Et ita
accidit, quando est propositio b. g., quae est minor falsa et propositio a. b., quae
est maior vera. Et termini, quibus ostenditur illud sunt: nigrum
et cignus et non anhelans, quod est, quia quando posuerimus, quod nul
lus cignus est niger et omnis cignus est non anhelans, concluditur  

[Page 57r] [COLUMN a] nobis, quod quoddam non anhelans est nigrum. Et hoc est verum ex
duabus propositionibus minore ipsarum falsa in toto et maiore ve
ra. Et similiter accidit, quoniam accipiuntur utraeque propositiones affirmativae,
scilicet vera et falsa. Et termini, quibus ostenditur illud, sunt: animal, ci
gnus et nigrum, quod est, quia dicemus: Omnis cignus est animal et omnis ci
gnus est niger et concluditur nobis ex illo, quod quoddam nigrum est
animal, quod est verum ex duabus propositionibus affirmativis, una
quarum est vera et alia falsa. Et hoc aequaliter sive sit vera ipsa
maior aut minor. Et demonstratio super hoc est hi termini iidem.
[274] Et similiter quandoque erit conclusio vera, quoniam est una duarum propositionum ve
ra et alia falsa in parte, quoniam iam est possibile, ut sit g. inven
tum in omni b. et sit a. inventum in quodam b. et erit a. inventum
in quodam g., quod est conclusio. Verbi gratia bipes quidem est inventum in omni
homine et bonum non inventum in omni homine et bonum inventum in
quodam bipede, si ergo accipiatur a. et g. inventa in omni b. erit pro
positio b. g. vera in toto et propositio a. b. falsa, et conclusio erit ve
ra, cuius exemplum est dictum nostrum: Omnis homo est bipes et omnis homo
bonus et conclusio, quod quoddam bipes bonum est et similiter accidit, quando
accipitur propositio a. b., scilicet maior vera et propositio g. b., scilicet minor fal
sa in parte et ostensio illius est per eosdem terminos, quando fecerimus
extremitatem minorem maiorem. Et posuerimus quaesitum nostrum
conclusum conversum primi et est quoddam bonum bipes est. Et similiter
accidit, si accipiatur propositio una negativa et alia affirmativa,
quoniam iam ostensum est in figura tertia, quod quando est g. in omni b. et a.
non inventum in aliquod ex b. quia accidit, ut sit proposito negativa
falsa et sit alia tota vera et remanet conclusio vera eadem. Et similiter
accidit, si est falsa particularis in affirmativis, quod est, quia
iam est ostensum in figura tertia, quod quando est a. non inventum in
aliquo ex b. et g. inventum in quodam b. Quoniam ergo accidit, quod ac
cipiamus, quod a. non est inventum in aliquo ex b. et g. inventum in omni
b. remanet eadem conclusio vera. Et ostenditur, quod a. est inventum in quodam
g. et erit conclusio vera ex duabus propositionibus, quarum una est vera
in toto, quae est negativa et alia falsa in parte, quae affirmativa. [275] Et
hoc, quod diximus, quod accidit in syllogismis universalibus huius figurae
est illud idem, quod accidit in syllogismis particularibus. Et osten
sio illius erit per illos terminos eosdem, quibus ostendimus illud
in syllogismis universalibus et hoc est, ut operemur in negativis ex istis,
quod operati fuimus in illis et in affirmativis horum illud, quod opera
ti fuimus in affirmativis ex illis, quoniam propositio universalis negativa fal
sa in toto, est falsa in parte et similiter affirmativa. Quoniam ergo operabi
mur propositiones illas universales falsas, quas exemplificavimus ibi universaliter
particulariter in hoc loco, ostenditur per eas sicut ostensum est ibi.
[276] Et quando
iam manifestum sit hoc, igitur ostensum est, quod si est conclusio falsa, est
necessarium, ut sit in propositionibus propositio falsa, aliquando non perveni
ret ex propositionibus veris conclusio vera, quod est contrarium eius, quod est ac
ceptum in diffinitione syllogismi et eius, quod monstratum est in
disputatione ipsius. Sed quando est conclusio vera non oportet de neces
sitate, ut sint propositiones verae et cum in illo est, quod verum absolutae
est conveniens vero, quod ostenditur per viam syllogismi et etiam verum,
quod ostenditur per viam syllogismi ostenditur etiam per plures uno syllogis
mo et ideo non sequitur, quoniam aufertur syllogismus, ut auferatur
conclusio, scilicet ut quando sint falsae propositiones, ut sit falsa conclusio, sed sequitur
quoniam aufertur conclusio, quae est vera et ponitur falsa, ut auferatur syl
logismus et sint propositiones falsae aut sit figura syllogismi cor
rupta et hoc quidem est dispositio consequentis cum re quam sequitur, quoniam est
consequentia earum alternata sicut est inventio animalis et hominis, quoniam homo
est prior quam animal et sequitur, ut quando invenitur homo, ut inveniatur
animal et quoniam aufertur homo, non aufertur animal, sed quando aufertur
animal, aufertur homo et homo est hoc loco syllogismi et animal loco
conclusionis. Et similiter apparet, quod non oportet de necessitate, quando
sint falsae propositiones, ut sit falsa conclusio neque, ut sit vera et demon
stratio super hoc est, quod dicamus, ponamus igitur duo, quorum unum sit pri
mum et aliud secundum et ponamus, quod secundum sequitur ex pri
mo, scilicet quod quoniam invenitur primum, inveniatur secundum, sitque super
primum nota a. et super secundum nota b., ita ut sit a. album et b.
magnum. Dico ergo, quia quoniam sit ex proprietate a. quoniam invenitur,  

[Page 57r] [COLUMN b] inveniatur b., quod non sequitur quoniam auferatur a., ut inveniatur b., quod
est, quia si non aufertur a. sit igitur inventum, sed quoniam est a. inven
tum sicut iam posuimus est inventum b., igitur erit b. quoniam aufertur
consequens, ut inveniatur et hoc est contrarium et quoniam sit firma huius radix.
Dicamus ergo, quod quando sunt tres termini primus secundus et tertius
et est secundus sequens primum et tertius sequens secundum, qui
tertius est etiam sequens primum, dico quod non sequitur necessario, quod quando
aufertur inveniatur b. ergo simul quando non invenitur b. invenitur b., quod
est contrarium et impossibile et ideo non sequitur quoniam sint falsae pro
positiones, ut sit vera conclusio. Sed veritas quidem eius est per modum
accidentis et hoc est, quod volumus demonstrare. Et similiter apparet
etiam, quod non sequitur ex ablatione a. ut auferatur b., quia sequitur, ut
sit inventum a. consequens ex inventione b. Iamque fuit b. consequens ex in
ventione a. ergo erit consequentia alternata et convertibilis et impossibile
et propter hoc non sequitur quoniam sunt falsae propositiones, ut sit falsa
conclusio, sed quando est falsa conclusio, oportet, ut sint falsae propositiones, quia
quoniam aufertur b., aufertur a.
Capitulum 4 [277] Et accidit syllogismo, ut cadat in eo ostensio per cir
culationem et ut accipiatur conclusio ipsius et convertatur una
propositionum eius et ostendatur per eam propositio secunda. Verbi gratia quia
quoniam concluditur hoc, quod a. est inventum in omni g. per medium b. per hoc, ut
ponatur a. in omni b. et b. in omni g. et concludatur ei ex hoc, quod a. est inven
tum in omni g. Et voluntas sit, ut ostendatur per hanc conclusionem, quae est a.
in omni g., quod a. est in omni b., quoniam accipit, quod a. est in omni g. et g. in omni
b., quae est conversa propositionis secundae. Et concluditur ei ex hoc, quod a. est in
omni b., quae est propositio secunda, cuius intendit ostensio. Et similiter accidit
ei, quoniam quaeritur, ut concludatur per hanc conclusionem eandem propositio alia, quae
est b. in omni g. eritque conclusio hoc b. in omni g. et hoc propositio quidem intenditur
conclusioni ex duabus propositionibus syllogismi. et ostendemus, quod non est
possibile, ut ostendatur propositiones ex conclusionibus per modum alium prae
ter hunc, quoniam accipitur propositio una extranea et additur conclusioni et
illud ita, ut accipiatur terminus medius, qui non unus terminorum,
qui sunt in propositionibus non concluditur ex illo aliquid ex propositionibus
acceptis in illa conclusione. Verbi gratia, quia si additur conclusioni, quae est a. in omni g.,
quod g. est in omni e. non concluditur ex hoc nisi, quod a. est in omni e. et hoc est praeter
dictum nostrum: a. est in omni b. aut b. in omni g., quae sunt propositiones huius con
clusionis et quia non est possibile, ut accipiamus cum conclusione propositio extra
nea. Iam ergo remansit, ut accipiamus cum ea unam duarum propositionum syl
logismi, quoniam si accipimus easdem duas propositiones redit conclusio,
ad quam proposuimus propositionem. Et quoniam acceperimus etiam unam
propositionum syllogismi sicut est cum conclusione, non concluditur etiam no
bis ex illo propositio alia, quod est, quia si addiderimus conclusioni, quae est
a. est in omni g. dictum nostrum a. de omni b., quae est propositio maior erit
dictum nostrum ex duabus affirmativis in secunda figura, quod est
non concludens. Et si addiderimus ei minorem, quae est dictum nostrum
b. de omni g. proveniet ex hac ordinatione syllogismus ex dua
bus affirmativis in figura tertia concludens, quod a. est in quodam b. Et
propter hoc oportet, ut accipiamus quam addimus conclusioni conversam
sicut si addamus, scilicet dictae conclusioni, quae est a. est in omni g. b. est in omni
a., concluditur nobis minor, quae est b. est in omni g. Et similiter si addamus
conversam minoris concluditur propositio maior.
[278] Et ideo apparet, quod hoc
species ostensionis est possibilis in propositionibus convertibilibus. Et quando
sunt duae propositiones convertibiles et conclusio convertibilis sunt ibi sex
propositiones, quia duae propositiones syllogismi et conversae ipsarum et co
nclusio et conversa eius. Et est possibile, ut demonstremus unam
quamque harum propositionum per quandam, scilicet ex conclusione cum quadam alia
donec non remaneat in eis aliquid quando ostendatur per syllogismum ac
ceptum ab ipsis eisdem et concluduntur ibi sex syllogismi et conclud
untur sex syllogismi et sex modi conclusionum, cuius exemplum est
termini a. b. g. tres convertibiles quidam super quosdam. Et similiter est conclusio
nata ex eis, sicut si sit omne a. b. et omne b. a. et similiter omne b. g. et omne b.
b. et similiter omne a. g. et omne g. a., quoniam quando ostenderimus, quod a. est inven
tum in omni g. et acceperimus a. inventum in omni b. et b. in omni g. est
quidem possibile, ut ostendamus etiam propositionem a. in omni b., quae
est maior per conclusionem et conversam propositionis b. g., quae est minor,
ut dicamus a. est in omni g. et g. in omni b. et concluditur nobis ergo a.  

[Page 57v] [COLUMN a] est omni b., quae est maior huius syllogismi. Et similiter ostendimus
propositionem g. b., quae est minor, scilicet cum conclusione ipsa et conversa maio
ris et quoniam hoc sit ita. Iam ergo est nobis possibile, ut ostendamus
unamquamque propositionum syllogismi huius et quod remanet nobis,
ut demonstremus ex eo, quod accepimus in demonstratione harum
propositionum est conclusio uniuscuiusque duarum propositionum, quoniam conclusio
ostensa est ex principio. Et ita convenit nobis per hoc, ut converta
mus conclusionem et addamus ei propositionem aliam, scilicet quoniam si volueri
mus ostendere conversam maioris, quae est, quod b. est in omni a. accepi
mus conversam conclusionis propositionem. Et ipsam minorem. Et dicemus b. est
inventum in omni g., quae est minor et g. in omni a., quae est conversa conclusionis
et concluditur nobis ex illo, quod b. est inventum in omni a. et hoc est conver
sa maioris quam egimus prius non demonstrativa. Et similiter etiam quando
acceperimus conversam conclusionis et addiderimus ei propositionem maiorem
concluditur nobis conversa minoris, quae est quam accepimus prius non
demonstrativa per hoc, ut dicamus g. est in omni a., quae est conversa con
clusionis et a. in omni b. et concluditur nobis ex hoc, quod est in omni b., quae
est conversa minoris quam egimus prius in demonstrativa, igitur non
remanet in his propositionibus aliquid, quod non demonstraverimus nisi
conversam conclusionis, quae est syllogismi sexti et illud ostenditur per conver
sionem propositionum, quas conclusimus ex principio rei, cuius exemplum est,
ut dicamus, quod g. est in omni b. et b. in omni a. g., ergo in omni a., quod est, quia
est conversum conclusionis, igitur non remanet nobis ex his propositionibus
aliquid acceptum, quod non demonstretur et est manifestum, quod hoc, sicut di
ximus, accidit quidam in propositionibus convertibilibus una, scilicet super
aliam, nisi quia istae modus ostensionis, scilicet acceptio alicuius in ostensione
sui ipsius est species prologi et propter hoc non fit in demonstrationibus nisi
sit illud operatum duobus modi, quod est, ut sint propositiones notio
res conclusione secundum quid et conclusio notior propositionibus secundum alius, ita,
ut sint propositiones notiores ex parte scientiae inventionis et conclusio no
tior ex parte scientiae causae. Et quod appropriatur huic modo ostensio
nis est ars sophistica, et sic accidit ostensio circularis, sicut di
ximus, in primo modo primae figurae et hoc est, quia concludit universalem
affirmativam.
[279] Sed in modo quidem negativo ipsius quandoque est pos
sibile, ut accidat hoc modus ostensionis, sit igitur a. non inventum in
aliquo ex b. et b. inventum in omni g. et erit conclusio in figura prima, quod
a. est non inventum in aliquo ex g. [280]Quando igitur volueris ostendere in hoc
modo propositionem maiorem per conclusionem et conversam minoris, accipie
mus quidem, quod a. est non inventum in aliquo ex g. et g. inventum in
omni b. et concluditur necessario a. non inventum in aliquo ex b. et haec est
propositio maior. [281] Et quando volueris concludere minorem ex conclusione et
conversa maioris propositionis non poterimus, quoniam non pervenit no
bis hoc ex propositionibus ipsis, quod est, quia non erit syllogismus
ex duabus negativis et si esset non concludetur nisi negativa
et quod voluimus ostendere est minor, quae est affirmativa et ideo
voluerimus ostendere propositionem minorem ex conclusione ipsa et con
versa propositionis maioris. Nos quidam ponemus conclusionem secundum, quod
est praeter quod mutemus eam, quae est dictum nostrum: a. non est inven
tum in aliquo ex g. deinde accipiemus propositionem maiorem, quae
est dictum nostrum: a. non est inventum in aliquo ex b. in modo,
quo sequitur in ea, ut sit a. non inventum in omni, in quo est b. in
ventum et ponamus conversam huiusmodi, quae est, ut sit b. inventum
in omni, in quo non est a. inventum. Quoniam igitur habeamus, quod b. est
inventum in omni, in quo non invenitur a. et addiderimus huic pro
positioni, quod a. est negatum a g. est manifestum, quod concluditur nobis
ex hoc, quod b. est inventum in omni g., quae est propositio minor quam in
tendebamus concludere. [282] Et non est penitus firmum ex dicto de
omni praeter radicem, quae agitur in hoc libro, sicut inveniemus Al
bumazar consententiantem ad hoc, quod est, quia ipse dicit, quod huius
radix est contradictoria illi radici primae et quoniam agitur hoc radix in
venitur non concludens secundum illam radicem concludens secundum hanc radi
cem, quod est, quia hoc radix est exemplaris, ut a. sit inventum in omni, a
quo negatur b. et quod a. negatur ab omni, a quo non negatur b. secundum con
trarium eius, quod posuimus in radice prima et est, ut sit a. in
ventum aut negatum ab omni, quod est b. et secundum hoc concluditur,
cuius minor est negativa in figura prima. Et concluditur etiam, quod

[Page 57v] [COLUMN b] est ex duabus negativis, quod est, quia radix quae agitur in hoc
libro non est per positionem. Et hoc quidem est intellectus propositionis
et significatio eius naturalis. Sed haec radix secunda est aliquid rei
sequens ex propositione universali negativa et propter hoc non confertur per eam
in conclusione ex duabus negativis, secundum quoniam ponuntur duae propositio
nes negativae, sed confertur per eam si sequatur ex dicto nostro a. est in
nullo ex b., si erit a. inventum in omni eo, quod non est b. et de
necessitate. Verum huiusmodi est res non sequens, sicut diximus,
quod non sequitur et huiusmodi conversa quam ponunt, scilicet, quod non sequitur in
omni materia, quoniam est a. negatum ab omni, quod est b., ut sit b. inventum
in omni, quod non est a., quoniam album est negatum ab omni, quod est nigrum
et non est nigrum inventum omni, quod non est album, sed sequitur
quidem hoc conversum in rebus oppositis, a quorum uno non eva
cuatur subiectum ex inventis, sed agitur quidem huiusmodi conversum
hic Aristoteles et si sit particularis sicut egit conversionem affirmativae
universalis universaliter et ideo non exiit in hac intentione a radice eius,
quod est, quia conclusio sequens est per vim conversionis propositionis, quoniam
non exiit ab eo, quod accipitur in ostensine circulationis, quoniam sit in
conclusione et conversione unius propositionum, quoniam vis conversionis con
clusionis est vis conversionis propositionis. [283] Haec est ergo expositio per cir
culationem in modis universalibus syllogisticis figurae primae.
[284] Sed in
syllogismis particularibus, qui sunt in hac figura non est possi
bilis demonstratio particularis per circulum, quia propositio universalis non
potest ostendi secundum viam circulationis ex conclusione et propositionem particu
lari, quoniam enuntiatio universalis non ostenditur nisi per propositiones universales. Et
etiam quia non erit syllogismus ex duabus particularibus, quando est
demonstratio per circulationem ex conclusione et conversa una propositio
num. Sed propositio minor quidem est possibile, ut demonstretur secundum
viam circulationis, sit itaque a. inventum in omni b. et b. inventum
in quodam g. et conclusio est a. est inventum in quodam g. Quoniam ergo vol
uerimus demonstrare inventionem b. in quodam g. secundum viam
circulationis, tunc quidem accipiemus a. inventum in quodam
g., quae est conclusio et conversam maioris universalis, quam est dictum nostrum: b.
est in omni a. et concluditur nobis in figura prima, quod b. est in quodam g.
et erit terminus medius in eo a. Et similiter quoniam sit syllogismus
particularis negativus non est possibile, ut ostendatur universalis propositio
propter causam, quam diximus, sed particularis iam est possibi
le, ut demonstratur secundum viam circulationis quando facimus in pro
positione negativa universali, quod fecimus in syllogismo negativo
universali, scilicet ut ostendamus, quod sequitur ex dicto nostro: a. non est in aliquo
ex b., ut sit b. inventum in omni, a quo removetur a. Quoniam ergo
addiderimus huic propositioni conclusionem, quae est, quod a. est nega
tum a quodam g. concluditur nobis, quod b. est inventum illi cuidam
g. [285] Et haec est minor conclusionis operate ante circulationem in figura
prima.
[286] Sed in figura secunda non est possibile, ut demon
stretur per modum circulationis propositio affirmativa, quia non con
cludit nisi negativam. Sed negativa quidem demonstratur hoc
modo, sitque a. inventum in omni b. et a. non inventum in aliquo ex
g. et conclusio in figura secunda, quod b. non est inventum in aliquo ex
g. et quoniam addiderimus ipsam conclusionem conversae propositionis ma
ioris proveniet minor, quae est propositio universalis negativa et termi
nus medius in hoc syllogismo secundo est b. et in primo syl
logismo a. Et si acceperimus propositionem maiorem universalem negati
vam in figura secunda est quidem possibilis ostensio illius in fi
gura prima et non in figura secunda, quia quoniam dixerimus, quod
a. est non inventum in aliquo ex b. et a. inventum in omni g. manife
stum est, quod concluditur nobis in figura secunda, quod b. non est in
ventum in aliquo ex g. et quoniam addiderimus dicto nostro, quod est:
b. est non inventum in aliquod ex g. quod est conclusio dictum nostrum
g. est inventum in omni a., quod est conversa minoris, concluditur
nobis in figura prima, quod b. non est inventum alicui ex a., quoniam
g. est terminus medius. Quoniam ergo converterimus hanc propositio
nem vel communem, proposuit nobis, quod a. est in nullo ex b., quae
est propositio maior negativa in syllogismo primo et proprius hoc
appropriatur ostensioni et per circulationem in hoc primo modo se
cundae figurae, ut non observetur in ea haec figura eadem, sed redit  

[Page 58r] [COLUMN a] ad figuram primam. Iamque est possibile, ut ostendamus pro
positionem affirmativam in hac figura quando est ipsa minor ne
gativa per viam circulationis quoniam operati erimus radicem
praecedentem et est conclusio sequens negativa, sed quoniam est ma
ior non est possibile nisi per conversionem conclusionis. Et hoc est
exiens viam ostensionis per circulationem. [287] Sed in syllogismis
quidem, qui concludunt particularem in hac figura non est pos
sibile, ut demonstretur propositio universalis per modum circulationis,
quoniam sit quidem concludens semper particularem. Sed propositionem
particularem est possibile demonstrare, quando est universalis affirma
tiva ipsa maior et particularis ipsa negativa minor, cuius
exemplum est, ut ponamus, quod a. est inventum in omni b. et a. non
inventum in quodam g. et erit conclusio, quod b. non est inventum in quo
dam g. Quoniam ergo addiderimus huic conclusioni conversam pro
positionis maioris, quae est dictum nostrum, quod b. est inventum in omni a. pro
veniet nobis, quod b. est non inventum in quodam g. et dicemus, quod
b. est inventum in omni a. et b. est non inventum in quodam g. et con
cludetur nobis, quod a. est non inventum in quodam g. et hoc est in
figura hac eadem, quando est b. terminus medius,quod est praedicatum in
hac compositione de duabus extremitatibus coniuncti. Et sit est propositio
universalis ipsa negativa, quae est propositio a.b. non est quidem possibile, ut
ostendatur minor, affirmativa, quae est proposito a. g. nisi converteretur pro
positio a. b., quod est, quia non concluditur propositio affirmativa ex propositio
nibus negativis aut una earum negativa. Sed iam est possibi
le, ut agatur radix praecedens, ut concludatur affirmativa particularis,
quod est, quia quoniam habemus, quod b. non est inventum in quodam g., quae est
conclusio et habemus, quod a. est inventum in nullo ex b. deinde conver
terimus hoc et est nobis b. in nullo ex a. deinde accipimus con
sequens ad hoc, quod est omne, in quo est a. non est in eo b., deinde con
vertemus hanc et dicemus, quod omne, in quo non est b. in ipso est
a. et erit nobiscum a. est inventum in omni, in quo non est b. Quoniam
ergo addiderimus huic, quod b. non est inventum in quodam g. et conclu
ditur nobis, quod a. est inventum in quodam g. [288] Et sic erit ostensio con
clusionis in figura secunda.
[289] Sed in ostensione circulationis in fi
gura tertia, quoniam sint duae propositionis universales non est possibile, ut
ostendatur conclusio alicuius propositionis in hac figura, quoniam con
clusio erit particularis et propositio, quam intendimus demon
strare est universalis. [290] Et si est una propositio universalis et alia particularis,
aliquando est possibilis ostensio particularis et aliquando non
est possibilis eius ostensio, quod est, quando sint propositiones affirma
tivae et est minor ipsa universalis est quidem possibile, ut demonstretur
secundum viam circulationis. Sed quoniam est maior ipsa universalis non
est quidem possibile, ut demonstretur secundum viam circulationis, cu
ius exemplum est, ut sit a. inventum in omni g. quae est maior et
b. in quodam g., quae est minor et erit conclusio a. in quodam b.
Quoniam ergo addiderimus ei conversam propositionis maioris, quae
est, quod g. non est inventum in omni a. concluditur nobis ex illo, quod
g. est inventum in quodam b. et illud non erit quaesitum nostrum con
versum huius, quod est b. in quodam g. et hoc sit sequens ne
cessario, quia iam est ostensum, quod particularis affirmativa con
vertitur, non tamen est quidem ostensio per viam circulationis, quia
ostensio per viam circulationis, ut dictum est et ut ostendatur pro
positio una per conclusionem et conversam secundae sine medio alio,
id est primo et per se, sed hoc quidem si ponitur ostensio per circulationem
est per medium conversionis et non immediate et si sit universalis ipsa mi
nor, sicut si sit b. inventum in omni g. et a. in quodam g. est qui
dem possibile, ut ostendatur per viam circulationis, quod a. est in
ventum in omni g. et haec est propositio particularis maior et
b. inventum in omni g. et conclusio est, quia a. est inventum in
quodam b. Quoniam ergo addiderimus conversam minoris, quae est
dictum nostrum g. in omni b. ostenditur quidem, quod sequitur, ut sit a. in
quodam g. quoniam sit b. ipse terminus medius et est subiectu
duabus extremitatibus simul. [291] Et quando est quidem una propo
sitionum affirmativa et alia negativa et est affirmativa universalis
et negativa particularis proveniet quidem nobis demonstra
tio particularis, cuius exemplum est, ut sit b. inventum in omni  

[Page 58r] [COLUMN b] g. et a. non inventum in quodam g. Quoniam igitur assumitur conversa
minoris cum conclusione ostenditur particularis negativa quoniam
sit b. ipse terminus medius. Sed quoniam est quidem ipsa nega
tiva universalis et affirmativa particularis non ostenditur secundum viam cir
culationis nisi oportet in ipso radix alia verbi gratia, ut sit a. non in
ventum in aliquo ex b. et b. in quodam g. et erit conclusio, quod
a. non est inventum in quodam b., quoniam igitur acceperimus loco di
cit nostri a. non est inventum in aliquo ex g., quod g. sit inventum in
omni, in quo non est a. et addiderimus huic, quod a. non est in quo
dam b. est manifestum, quod b. oportet, quod sit in quodam g., quae est
propositio particularis affirmativa. [292] Iam ostensum est, quod osten
sio, quae erit per circulationem in figura primo erit quidem in
figura prima et erit in aliquo syllogismi figurae tertiae, quod est,
quoniam operati fuerimus illam radicem praecedentem, scilicet si acceperi
mus loco dicti nostri a. non est in aliquo ex b., quod b. est inven
tum in omni, in quo non est a. et hic modus syllogisticus vi
detur figurae tertiae, quia a. et b. sunt praedicata simul de aliquo
tertio, quorum unum affirmatur et aliud negatur et haec positio est
termini medii in figura tertia ex extremitatibus, igitur secundum hunc
modum dixit Aristoteles in hoc, quod est figura tertia, non quod sit figura
tertia in veritate. Sed ostensio quidem per circulationem in figu
ra secunda est quidam in figura secunda et eadem in prima et ra
dice, quae similatur figurae tertiae, erit in prima et tertia et radi
ce, quae similatur tertiae. Et est ostensum, quod propositiones, de quibus dixi
mus, quod non ostenduntur secundum viam circulationis est verum, quia non
ostenduntur per viam circulationis completae, sed per speciem di
minutam viae circulationis.
Capitulum 5 [293] Et conversio dicitur in hac arte super multos mo
dos, sed qui petit hoc est destruere per opposi
tum conclusionis et una propositionum propositionem
aliam syllogismi, et est quasi contrarium conversionis per circula
tionem, quod est, quia oportet de necessitate, quando accipitur oppo
situm conclusionis et additur ei una propositionum syllogismi, ut evane
scat propositio secunda, quoniam si non evanescat non evanescit conclusio,
quoniam propositiones quoniam non evanescunt, non evanescit conclusio, ut expo
situm est supra, sed conclusio iam evanescit per positionem eius
contradictoriae, quod est contrarium et impossibile et inanitio, quae est una
propositionum per oppositum conclusionis diversificatur, quando est oppositum
contrarium et contradictorium, sicut ostendetur post. Et contradictoria sunt
dictum nostrum omni inesse et non omni inesse et alicui inesse et nulli in
esse et contraria omni inesse et nulli inesse, cuidam inesse et non cuidam
inesse.
[294] Sit ergo nobiscum figura prima a. de omni b. et b. de omni g.
et conclusio, quod erit de omni g., quod si accipiamus contrarium huius
conclusionis, quae est a. de nullo g. et addiderimus ei propositionem
maiorem syllogismi, quae est, quod a. de omni b. est manifestum, quod
concluditur in figura secunda, quod b. de nullo g., quod est contrarium
propositionis minoris acceptae in syllogismo. Et similiter si ad
diderimus contrario eiusdem conclusionis propositionem minorem,
concluditur quidem oppositum propositionis maioris, quod est, quia
erit nobiscum a. in nullo ex g., quod est contrarium conclusionis et
quoniam addiderimus ei minorem, quae est dictum nostrum b. in omni
g. est quidem manifestum, quod concluditur in figura tertia a. non est
in quodam b., quod est contradictorium propositionis maioris et non
contrarium eius et in figura tertia et non est quidem possibile,
ut concludatur in figura tertia propositio universalis et propositio con
traria est universalis, ergo propositioni maiori in modo primo primae
figurae instatur quidem instantia particulari non universali in hac via,
scilicet in acceptione contrarii conclusionis, sed propositioni mino
ri instatur quidem instantia universali et simile huius accidit in modo secundo
figurae primae, quae est, quod concludit negativam universalem, scilicet quia quando accipitur
contrarium conclusionis est possibile, ut instetur minori instantia
universali et maiori quidem est possibile, ut instetur instantia particu
lari, quia componitur syllogismus apud hanc instantiam in figu
ra tertia, [295] scilicet quoniam accipitur contradictoria conclusionis. In his ergo
duobus modis huius figurae non est possibile quidem, ut instetur  

[Page 58v] [COLUMN a] uni propositionum syllogismi nisi instantia particulari, quoniam una
propositionum syllogismi instantis erit, propositio particularis quoniam sit
contradictoria universalis particularis et propter hoc oportet, ut con
clusio particularis redibit, ergo istae primus modus syllogismi,
quod est, ut sit a. in omni b. et b. in omni g., eritque conclusio a. in omni g.
et si acceperimus contradictoria huius conclusionis, quae est a. non est in
ventum in quodam g. et addiderimus ei propositionem maiorem, quae
est, quod a. est inventum in omni b., erit manifestum, quod concluditur ex hoc
in figura secunda, quod b. est non inventum in quodam g., quod est con
tradictorium propositionis minoris non contrarium eius. Et similiter, si addi
derimus dicto nostro: a. non est inventum in quodam g., propositionem
minorem, quae est, quod b. est inventum in omni g. et concluditur quidem ex
hoc, quod a. est non inventum in quodam b., quod est contradictorium ma
ioris, quoniam ergo accipitur contradictorium non erit propositio universalis, sed parti
cularis. Et simile huius et eiusdem accidit in modo negativo universali
huius primae figurae, quia quoniam acceperimus contradictorium conclusionis,
quod est dictum nostrum: a. est inventum in quodam g. et addiderimus
propositionem universalem negativam, quae est, quod nullum b. est a. concluditur
nobis, quod b. non est inventum in quodam g. Et similiter accidit si
addiderimus ei affirmativam sicut si sit a. in quodam g. et b.
in omni g, quoniam sequitur ex illo, ut sit a. in quodam b. et illud contradi
ctorium negativae universalis. [296] Sed in duobus modis quidem par
ticularibus huius figurare, quoniam namque accipitur in ambobus contradi
ctorium conclusionis est possibile, ut evanescat una ipsarum per
hanc viam, sit ergo conclusio, quod a. est inventum in quodam g. et per me
dium b. si ergo accipiatur contradictorium, quod est a. non est inventum
in aliquo ex g. et addatur ei propositio minor, quae est, quod b. est inven
tum in quodam g., concluditur quidem ex illo in figura tertia, quod a.
non est inventum in quodam b., quod est contradictorium propositionis ma
ioris et si addiderimus dicto nostro, quod est: a. non est inventum in
aliquo ex g., propositionem maiorem, quae est, quod a. est inventum in omni
b., concluditur nobis quidem, quod b. non est inventum in aliquo ex g. et
illud est contradictorium minoris, ergo utraeque propositiones evanescunt
quando convertimus in contradictoria et non convertimus eam in contrarium
et si convertimus eam in contraria non evanescit aliqua propositionum, id est
neque maior nec minor, quoniam si est conversio conclusionis affirmati
vae particularis in contrariae, quae est , quod a. est non inventum in quo
dam g. et addiderimus ei maiorem, quae est, quod a. est non inventum
in omni b., concluditur quidem nobis ex illo, quod b. non est inventum in
quodam g., sed dictum nostrum: b. est non inventum in quodam g. et b.
est inventum in quodam g. Iam est possibile, ut verificentur similis
et propter illud non evanescit necessario per hoc opus propositio mi
nor. Et si addiderimus huic conversae, quae est dictum nostrum: a.
non est inventum in quodam g. propositionem particularem minorem, quae
est dictum nostrum: b. inventum in quodam g., non erit ex illis syllo
gismus, quia erit ex duabus particularibus, quae sunt non concluden
tes in figuris tribus. Et simile huius accidit in modo parti
culari, qui concludit negativam huius figurae, scilicet, quod si convertatur conclusio
in contradictoria, est possibile, ut evanescant propositiones simul, sed si
convertatur in contraria non evanescet quidem una ipsarum et ostensio illius
est ostensio, quae praecessit in particulari affirmativa.
Capitulum 6 [297] Et in figura quidem secunda non est possibile, ut eva
nescat propositio maior ipsius inanitione universali, quia non
est cum acceptione contradictoriae conclusione, neque cum acceptio
ne contradictoriae ipsius. Et cum acceptione quidem contradictoriae ipsius
est manifestum, sed cum acceptione contrariae quandoque syllogismus componitur
in figura tertia. Et erit conclusio particularis. [298] Verum propositio minor pos
sibile est, ut evanescat secundum duos modos, scilicet si convertatur conclusio in
contrarium et si convertatur in contrarium, et ostensio illius est, ut sit a. inven
tum in omni b. et non inventum in aliquo ex g. et erit conclusio, quod b.
est non inventum in aliquo ex g., quod si acceperimus contrarium illius,
quod est b. inventum in omni g. et addiderimus ei propositionem maio
rem, quae est, quod a. est in omni b. est manifestum, quod sequitur in figura prima
ex illo, quod a. est inventum in omni g. et illud est contrarium propositionis mino
ris. Et si operati fuerimus hanc eandem conversionem in destructio-  

[Page 58v] [COLUMN b] ne propositionis maioris, ut accipiamus, quod b. est inventum in omni g.,
quod est contrarium conclusionis et addiderimus ei propositionem minorem, quae est
a. in nullo ex g. proveniet quidem compositum in figura tertia et
concluditur quidam, quod a. non est inventum in quodam ex b. et hoc est contradicto
rium maioris non eius contrarium et erit inanitio eius non universalis et si con
verterimus conclusionem b. g. in contradictorium evanescunt utraeque pro
positiones inanitione particulari, quia contradictoriae. Et illud est, quia si ac
ceperimus contradictoria, quae est dictum nostrum: b. inventum in quodam g.
et addiderimus ei propositionem minorem, quae est a. non est in aliquo ex g.
est manifestum, quod concluditur in figura tertia, quod a. non est inventum
in quodam b. et illud est contradictorium propositionis maioris et etiam si
acceperimus hanc eandem contradictoriam, quae est dictum nostrum: b. inventum
in quodam g. et addiderimus ei propositionem maiorem, quae est dictum no
strum: a. in omni b. manifestum est, quod concluditur in figura prima, quod a. est
in quodam g. et illud est contradictorium minoris. Iam igitur ostensum est in
hoc dicto, quod syllogismi, qui aguntur in destructione propositionum huius
syllogismi secundae figurae sunt particulares et destructiones parti
culares, nisi quia in destructione minoris cadit syllogismus
universalis cum particulari, quia possibile est, ut evanescat minor universaliter et
particulariter et per huius simile ostenditur illud in modo universali alio secundae
figurae, scilicet cuius maior est negativa universalis et minor affirmativa universalis.
[299] Sed in modis particularibus huius figurae, quando convertitur conclusio in contrarium
non possibile cum illo evanescere ullam propositionum. Et eam in illo est
eam eadem propter quam accidit illud in figura prima, et si convertitur
conclusio in contradictoria perveniet quidem per hoc vanitas uniuscuiusque
propositionis, demonstratio illius est, ut ponamus, quod a. non est inven
tum in aliquo ex b. et quod a. est inventum in quodam g. et erit conclusio, quod b.
non est in quodam g. Et si ponamus contrarium eius, quod est, quod quoddam
b. in quodam g. et addiderimus huic propositionem maiorem, quae est a.
non est in aliquo ex b. erit quidem conclusio in figura prima, quod a. non est in
ventum in quodam g., sed hoc non contradicit propositioni secundae, quae est, quod a.
est in quodam g. quando iam sit possibile, ut sit a. inventum in quodam
g. et non inventum in quodam g. Et si addamus huic propositioni par
ticularem non erit quidam syllogismus, quoniam erunt propositiones utraeque
particulares, ergo ex hoc est manifestum, quod si convertitur conclusio in contrarium,
non est possibile quidem evanescere unam ex propositionibus, sed quando
convertitur in contradictoria iam evanescet quidem unaquaeque propositionum.
Accipiamus ergo contradictoria propositionis, quae est, quod b. est inventum in
omni g. Quando ergo addiderimus ei a. non est in aliquo ex b., concluditur
in figura prima, quod a. non est inventum in aliquod ex b. quem est contradicto
ria dicti nostri a. est inventum in quodam g., quae est propositio minor et quando
addemus ei propositionem minorem, quod est dictum nostrum: a. est in quodam g.
est nobiscum b. est inventum in omni g. et a. inventum in quodam g. con
cluditur ergo nobis in figura tertia, quod a. est inventum in quodam b.,
quod est contradictorium dicti nostri a. non est in aliquo ex b., quod est propositio ma
ior et per hoc idem ostenditur hoc modus cuius maior est affirmativa, scilicet
modus secundus particularis secundae figurae.
Capitulum [300]Et in figura quidem tertia quando convertitur, quod est conclusio
in contrarium non est possibile, ut improbetur per illud ulla pro
positionum eius et hoc in omnibus modis huius figurae. [301] Sit igitur a.
inventum in omni g. et b. etiam inventum in omni g. et est manifestum, quod con
cluditur ex illo, quod a. est inventum in quodam b. et hoc est modus
primus figurae tertiae, quod si acceperimus contrarium huius conclusionis
et est dictum nostrum: a. est inventum in quodam b. et addiderimus ei pro
positionem minorem, quae est dictum nostrum: b. in omni g., non concluditur aliquid, quia
syllogismus in figura prima maiore eius existente negativa particulari.
Et si addiderimus ei propositionem maiorem, quae est dictum nostrum:
a. est inventum in omni g. non concluditur quidem oppositum minoris.
Sed ponatur universalis affirmativa maior, quod si ponatur negativa ma
ior, quae est contraria particulari affirmativae non concluditur aliquid,
quia in secunda figura non sequitur aliquid maiore existente particulari.
Et per simile huius ostenditur quoniam est una propositionum affirmativarum
particularis, scilicet quia non est possibile, ut improbetur in eis una pro
positionum conversa conclusione in contrarium, quod est, quia si quaeritur impro
batio propositionis universalis est syllogismus duarum particularium et si
quaeritur improbatio particularis, perveniet maior particularis  

[Page 59r] [COLUMN a] et secundum hoc non erit syllogismus nec in figura prima nec in secun
da. Et istae duae figurae solum sunt, in quibus propositiones improbantur
huius syllogismi figurae tertiae. Iam ergo ostensum est, quoniam quando conver
titur conclusio in contrarium in modis affirmativis huius syllogismi, quod
non est possibile, ut improbetur per illud ulla propositionum, scilicet per pro
positionem secundam et conversionem, sed quoniam convertitur in contradicto
rium est quidem possibile, ut improbetur per hoc unaquaeque propositio
num per additionem secundae ad conclusionem. Et ostensio illius est,
quia quoniam converterimus dictum nostrum: a. est inventum in quodam b. et
illud est, quod posuimus conclusionem modi primi huius figurae, scilicet ter
tiae in suum contradictorium, quod est dictum nostrum: a. in nullo ex b. et ad
diderimus ei dictum nostrum: b. in omni g., quod est una propositionum syl
logismi, concluditur quidem ex illo in figura prima, quod a. est non
inventum in aliquo ex g., quod est contrarium dicto nostro: a. est inventum
in omni g., quae est propositio maior syllogismi positi. Et similiter si addide
rimus dicto nostro: a. non inventum in aliquo ex b. propositionem pri
mam, quae est dictum nostrum: a. est inventum in omni g., est manifestum,
quod concluditur in figura secunda, quod b. est in nullo ex g., quod est contrarium
dicto nostro: b. in omni g., quod est propositio minor. Et similiter hoc accidit, quando
est una duarum propositionum affirmativarum particularis, quoniam si
erit a. non inventum in aliquo ex b., quod est contradictorium conclusionis
et addiderimus ei b. inventum in quodam g., quae est propositio parti
cularis, concluditur nobis in figura prima, quod a. non est in quodam
g., quod si addiderimus huic propositioni propositionem universalem, erit no
biscum a. in nullo ex b. et a. inventum in omni g. et concluditur in fi
gura secunda, quod b. est inventum in nullo ex g., quod est contradictorium
propositionis positae particularis.
[302] Et similiter in syllogismo universali negati
vo huius figurae, scilicet, qui est ex duabus propositionibus universalibus, quarum
una est negativa et in syllogismo particulari negativo, scilicet in syl
logismo, cuius una propositio est particularis et secunda est universalis et
una earum negativa sicut accidit idem in affirmativa universali et parti
culari, scilicet quod quando convertitur conclusio utriusque in contrarium non est possibile, ut
improbetur per illud ulla propositionum et si convertatur in contradictorium est pos
sibile, ut improbetur per illud unaquaeque propositionum. Et eam in illo est eadem,
quae fuit in modo affirmativa universali et particulari et demonstratio super
hoc est illa eadem demonstratio. [303] Iam igitur ostensum est, ex quo dictum est quando erit
syllogismus in omni figura quando convertitur conclusio in contrarium et quando erit im
probatio et quando non et quando est, quando erit universaliter et quando particulariter
et quod syllogismi improbationes unamquamque propositionum figurae primae,
quando convertatur conclusio erit in figura secunda et tertia et quod improbatur
per figuram secundam minor est et quod improbatur per figuram tertiam
maior est, et similiter est materia omnino in syllogismis, qui improbant unamquamque
propositionum figurae secundae, quando convertitur conclusio erit in figura prima
et in tertia. Sed improbatio minoris in figura prima et improbatio
maioris in figura tertia et quod syllogismi etiam improbationes propositio
nes syllogismi, qui est in figura tertia, quando convertetur conclusio eius
erit in figura prima et secunda, sed maior improbatur in prima fi
gura et minor in secunda figura.
Capitulum [304] Et syllogismi quidem contrarii erunt, quando posuimus contradicto
rium conclusionis, quae intenditur ostendi et addiderimus huic per
positionem aliam notam et concluditur nobis res impossibilis
et hoc species syllogismi iam ostensum est, quod est composita ex conditionali
et praedicativo et est adducendum ad impossibile et hoc syllogismus
contrarii cadit in tribus figuris omnibus. Et syllogismus contrarii similatur
conversio syllogismo, quoniam uterque probat. Sed differentia inter illos
est, quia syllogismus convertibilis erit ex acceptione contradictoriae in ipso
et propositione comparata ei post inventionem syllogismi, donec sit contraria
ipsa contradictoria conclusioni illius syllogismi. Et propositio comparata sine
addita est una duarum propositionum illius syllogismi. Sed in syllo
gismo, qui est secundum viam contrarii, accipiemus quidem contradictorium intentae
ostensionis, non contradictorium conclusionis syllogismi, et addimus quidem
syllogismo contrarii propositionem veram, non propositionem syllogismi sta
tuti et etiam, quia conversione quidem syllogismi pervenit improba
tio rei falsae per hoc, quod concedimus contradictorium impossibile, quod est
verum. Et in syllogismo contrarii ostenditur quidem conclusio per positionem ipsius
impossibilis. Et omne, quod ostenditur per syllogismum praedicativum, qui est  

[Page 59r] [COLUMN b] ille, qui nominatur rectus, possibile est, ut ostendatur per illas easdem
propositiones per syllogismum contrarii et tunc erit syllogismus contrarii in
plus syllogismo convertibili, quod est, quia forma eius erit illa
forma eadem et eam illius, quia syllogismus rectus consideratus non
reducitur ad contrarium erunt termini et propositiones uni et iidem, cuius exem
plum est, ut ponamus, quod a. est inventum in omni b., quando ergo conamur
ostendere illud per syllogismum contrarii, accipimus contradictorium conclusio
nis aut eius contrarium et addimus ei propositionem maiorem aut a. inven
tum in omni g. et sequitur necessario in figura secunda, quod sit g. non inven
tum in omni b., quod est contradictorium propositionis minoris, quod est impos
sibile, ergo suppositum illud, quod est contradictorium conclusionis aut eius contrarium
est impossibile eius, ergo contradictorium, quod est conclusio est verum et for
ma convertibilis syllogismi est eadem cum forma huius. Et similiter acci
dit in residuis figuris, quoniam omnis syllogismus recipiens conversio
nem recipiet ostensionem conclusionis secundum viam contrarii.
[305] Et omnia quaesita quat
tuor ostenduntur per syllogismum contrarii in omnibus figuris praeter affir
mativam universalem, quoniam ipsa non ostenditur in figura prima et ostendit in
figura secunda et tertia et non ostenditur quidem affirmativa universalis in
syllogismo contrarii in figura prima. Et illud apparet sic, suppo
namus propositionem quam volumus ostendere, sitque a. est in omni b. et
addiderimus super illud per viam contrarii illud quidem erit ita, ut
accipiamus contradictoriam eius, quae est, quod a. est non inventum in aliquo
ex b. Deinde quando addiderimus uni horum duorum oppositorum
propositionem aliam erit compositio eius cum opposito conclusionis primae
figurae, quoniam oportet, ut sit praedicatum de a. aut sit subiectum b. si
cut si dicamus g. in omni aut b. de omni g., quod si est oppositum po
siti contradictorium et est quod a. non est in omni b., est igitur manifestum, quod non est
syllogismus in prima figura ad quamcumque extremitatem ponatur
propositio alia, quod est, quia si est verum, quod g. est in omni a. et a. non est in omni
b. et illud est non concludens in figura prima, propterea quia minor
est negativa. Et si posuerimus eam ex parte b. habebimus a.
non est in omni b. et b. in omni g. et hoc etiam est non concludens in figura
prima, ideo quia maior in ea est particularis. Iamque dictum est, quod
illud est non concludens, quod si acceperimus contrarium affirmativae quam
conamur confirmare et addiderimus ei propositionem notam veram
ex parte sicut si ponamus: a. non in aliquo ex b. et b. in omni g. conclu
ditur quidem in figura prima, quod a. non est in aliquo ex g. et hoc est impossi
bile, ergo quod posuimus est impossibile et est dictum nostrum: a. non est in aliquo
ex b., nisi quia non sequitur quasi est falsum dictum nostrum: a. non est in aliquo ex
b., ut sit verum eius contrarium, quod est dictum nostrum: a. in omni b., quod est nostrum
quaesitum, quando contraria quandoque sint ambo falsa simul, sicut dictum est in li
bro praecedenti. Et si addatur propositio una ex parte a. non renovatur syl
logismus, quia erit minor negativa in figura prima, est ergo ma
nifestum, quod omnis syllogismus secundum viam contrarii erit quidem per acceptio
nem contrarii aut per acceptionem contradictorii et per additionem pro
positionis vere uni ipsorum duorum. Et est iam manifestum, quod quando acci
pitur contradictorium affirmativae universalis et additur ei propositio universalis vera, quia
non erit syllogismus et quod quando accipitur contrarium, siquidem aut non sit
syllogismus aut si sit non concluditur impossibile contrarium falso, cuius
sequatur verum affirmativae quaesitae. Ad ostendendum ergo non est pos
sibile, ut ostendamus affirmativam universalem per syllogismum contrarii, in
quo sit praedicatum ducens ad impossibile in figura prima.
[306] Sed particu
laris affirmativa possibile quidem est, ut ostendatur per contrarium in figu
ra prima, quando acceperimus oppositam eius negativam universalem non
negativam particularis, quae est ipsius contradictoria et hoc etiam est quando est
propositio vera ex parte b. et non ex parte a. Ponamus ergo, quod non sit
vera eius inventio in aliquo ex b., ergo a. non est in aliquo b., deinde ad
damus huic, quod b. est in quodam g. et concluditur quidem, quod a. non
est in aliquo ex g. quod est falsum, igitur illud, ex quo sequitur fal
sum, est falsum. Et illud est dictum nostrum, quod a. non est in aliquo
ex b. et quoniam haec est falsa, est vera eius contradictoria, quae est
dictum nostrum: a. est in quodam b. et hoc est, quod intendimus de
monstrare. Sed quando accipitur propositio vera ex parte a. erit
quidem minor negativa in figura prima, non igitur erit syllogismus.
Et similiter quoniam accipitur contraria non erit syllogismus, quoniam si
ponatur vera propositio affirmativa ex parte a., erit minor negativa  

[Page 59v] [COLUMN a] et si ponatur ex parte b., erit maior particularis et ambae sunt
non concludentes in figura prima. [307] Et si voluerimus osten
dere per syllogismum contrarii universalem negativam, sumatur opposita
universalis negativae, quae est affirmativa particularis, haec enim est
sua contradictoria, quae est dictum nostrum a. in quodam b. Quoniam ergo ad
diderimus ei, quod g. est in omni a., concluditur impossibile, quod g. est
in quodam b. et quando hoc est falsum, igitur dictum nostrum: a. est in quo
dam b., est falsum et cum hoc est verum eius contradictorium, quod est a.
non in aliquo ex b., quod est quaesitum. Et similiter accidit, si est pro
positio vera universalis negativa, quod si posuerimus propositionem veram
ex parte b., non renovabitur syllogismus, quoniam maior erit parti
cularis in figura prima. Et si acceperimus loco contradictoriae con
trariam renovabitur syllogismus concludens impossibile ad quam
cumque partem apponemus propositionem veram, nisi quia non conclu
ditur impossibile ex cuius esse sequitur verum, id est sequitur quaesi
tum, ergo oportet, ut accipiamus contradictoriam non contrariam. Et illud
est commune in omnibus figuris contrarii cuiuscumque figurae ponatur prae
dicativus. [308] Quoniam ergo voluerimus ostendere negativam particu
larem per viam contrarii in hac figura, oportet quidem, ut pona
mus oppositam affirmativam universalem, quando quoniam posuerimus op
posita, quae est, quod a. est in omni b. et addiderimus ei, quod g. est
inventum in omni a. ita, ut sit vera, concluditur quidem impossi
bile, quod g. est in omni b., ergo a. est in omni b. est impossibile.
Et quoniam hoc est falsum, est verum dictum nostrum: a. non est in omni b.
Et illud est quaesitum et similiter accidit, si hoc est negativa. Et similiter,
si addiderimus ei b. in omni g. aut b. in quodam g., quoniam con
cludit impossibile in prima figura. Sed si addiderimus ei, quod
g. est in quodam a. non erit syllogismus, quoniam maior erit parti
cularis in prima figura. Et similiter quoniam est hoc negativa. [309] Iam ergo
ostensum est, quod omnia quaesita ostenduntur per contraria in figura praeter
affirmativam universalem Et quod confert in eo in omni materia in syllogis
mo contrarii cum acceptione contradictorii, cuius quaeritur ostensio non
acceptio contrarii eius, quoniam quando est falsum unum contrariorum sicut
ostensum est in libro praecedente non sequitur, ut sit verum contrarium
aliud neque etiam est famosum, quod quoniam est falsum contrarium, quod est
verum suum contrarium. Sed quoniam est falsum unum contradictoriae oppo
sitorum est verum alid necessario in omni materia, quare quando est
falsa affirmatio, est vera negatio eius et econverso.
[310] Sed af
firmativa quidem universalis ostenditur in figura secunda et tertia. Et osten
sio illius est, quia quoniam voluerimus ostendere, quod a. est inven
tum in omni b. in figura secunda accipiemus contradictorium eius, quod
est, quod a. non est in omni b., quod est impossibile et propositio adiun
cta huic contradictorio est vera, igitur oportet, ut accidit falsum
ex contradictoria et illud est dictum nostrum: a. non est in omni b.,
sed quoniam hoc est falsa, est vera eius contradictoria, quae est, quod a.
est in omni b. Et si accipiatur loco contradictoriae contraria, non
confert in omni materia. [311] Et quoniam voluerimus ostendere in hac fi
gura affirmativam particularem, quae est dictum nostrum: a. est in quo
dam b. oportet, ut accipiamus contradictoria eius, quae
est: a. est in nullo b. Deinde addemus ei a. inventum in omni g.
et concluditur nobis, quod g. in nullo ex b. quod est impossibile se
quens ex positione natura a. in nullo ex b. eius ergo contradicto
rium est verum, quod est dictum nostrum: a. in quodam b. Et si accepe
rimus loco contradictoriae contrariam, accidit ex illo, quod accidit in
figura prima, scilicet quod concluditur impossibile, sed non ostenditur per illud
veritas oppositi suppositi in omni materia. [312] Et si voluerimus
ostendere negativam universalem in hac figura, nos quidem accipiemus
contradictoria ipsius, quod a. est inventum in quodam b. et addemus
ei de cuius veritate non dubitatur, quod a. est non inventum in ali
quo ex g. et consequitur necessario, quod g. est non inventum in quo
dam b., quod est impossibile, quod igitur posuimus est falsum, igitur a.
in nullo ex b. [313] Et si voluerimus ostendere negativam particu
larem, non accipiemus contradictoriam illius, quae est a. in quodam b.,
sed accipiemus contradictoriam illius, quae a. in omni b. et adde
mus a. non est inventum in aliquo ex g. et sequetur impossibile,
quod est, quia g. non est inventum in aliquo ex b., igitur contradictorium eius,  

[Page 59v] [COLUMN b] ex quo sequitur impossibile est verum, quod est dictum nostrum a. non
est in quodam b., quod voluimus ostendere. [314] Iam ergo ostensum est ex
hoc, quod omnia quaesita ostenduntur per contrarium in figura secunda.
[315] Et
similiter accidit, quod ostenduntur in tertia omnia ista et ostensio illius
est, quoniam si voluerimus ostendere affirmativam universalem, accipie
mus eius contradictoriam, quae est dictum nostrum a. non est inventum
in quodam b. et addiderimus ei g. inventum in omni b. et conclu
ditur in figura tertia, quod a. non est inventum in quodam g., quia ter
minus medius, qui est b. subiicitur extremitatibus duabus et con
clusio est impossibilis contradictorium eius, ex quo sequitur im
possibile est verum, quod est dictum nostrum: a. in omni b. inventum. Sed
si posuerimus contrarium, concluditur impossibile, sed non sequitur ex eo
necessario veritas quaesiti sicut accidit in aliis figuris. [316] Et si volueri
mus ostendere, quod a. est inventum in quodam b., quod est quaesitum
particulare, nos ponemus, quod a. est in nullo ex. b., quae est contraria
eius, et addemus ei g. inventum in quodam b. et concluditur in hac
figura, quod a. non est inventum in quodam g. et quia hoc est falsum et
illud, ex quo sequitur est falsum et illud est dictum nostrum: a. in nul
lo ex b. et quando est hoc falsum, est verum contradictorium eius, quod est quaesitum
et est a. in quodam b. [317] Et si voluerimus ostendere negativam universalem, sicut
si velimus ostendere, quod a. in nullo ex b. terminos quidem accipie
mus contradictoriam illius, quae est dictum nostrum: a. in quodam b. et addemus
ei g. inventum in omni b., sequitur igitur in hac figura, ut sit g. inventum
in quodam a., quando ergo sit hoc falsum, et falsum, quod sequitur ex contradicto
rio suppositi, quando sit propositio g. b. vera procul dubio. Et quoniam sit
falsa contradictoria, quae est affirmativa particularis, est vera negati
va universalis, quae est dictum nostrum: a. in nullo ex b. Sed quando voluerimus
accipere contrarium accidet quidem in hoc sicut accidit in aliis figuris. [318] Et si
voluerimus ostendere negativam particularem non quidem ponemus contradi
ctoria eius quidem est affirmativa universalis, veluti si ponamus a. in omni b.
et addamus ei, quod g. est inventum in omni b., quae est, ut de eius verita
te non dubitatur. Et concluditur nobis, quod g. est inventum in quodam a., quando
ergo hoc conclusio sit falsa, ergo contradictoria, quae est affirmativa universalis, de qua du
bitatur est falsa, sed quando est falsa affirmativa universalis, est vera negativa
particularis. [319] Iam ergo ostensa sunt hoc ex re syllogismi contrarii duo propter
id, quod praecessit, quorum unum est, quod semper confert in eo in omni materia ac
ceptio contradictorii non acceptio contrarii et omnia quaesiti producuntur in eo
in figura secunda et tertia et quod in figura prima non probatur af
firmativa universalis et quod cetera quaesita probantur in ea.
Capitulum 9 [320] Et differentia inter syllogismum rectum et syllogismum contrarii,
quando concludunt quaesitum unum et idem in propositionibus unis
et eisdem est, quod in syllogismo, qui est per contrarium ponimus
primo, quod volumus improbare et illud est contradictorium eius, quod contin
git ostendere et propter deductionem dicti ad falsum, scitur quod illud
est falsum. Sed syllogismus rectus incipit a propositionibus scitis et
ambo syllogismi sunt ex propositionibus notis, nisi quia syllogismus
rectus est ex duabus propositionibus, ex quibus est syllogismus. Sed
eius, qui est per contrarium una propositio tamen est ex propositionibus syllo
gismi recti et alia est contradictoria conclusionis, de qua dubi
tatur et in recto non oportet necessario, ut sit conclusio nota
neque excogitare prius, quod sit conclusio aut non sit, sed in eo, qui est
per contrarium iam oportet, ut sit propter positionem contradictoriae ipsius. Et non est differentia
in hoc, quod sit conclusio aut affirmativa aut negativa. [321] Et omne quaesitum, quod
ostenditur per syllogismum rectum iam est possibile per illas easdem propositio
nes, quod ostendatur per syllogismum contrarii. Et omne, quod ostenditur per syllogismum
contrarii iam est possibile quidem, ut ostendatur per eosdem terminos et propositiones
per syllogismum rectum. Et quando est quidem syllogismus, qui est in contrario
in figura prima syllogismus rectus, qui erit super illud quaesitum et per
illas propositiones easdem erit in figura secunda et tertia, sed nega
tiva universalis in figura secunda et affirmativa particularis in fi
gura tertia et negativa particularis in duabus figuris si
mul, quoniam est una affirmativa et negativa secunda et quando est
syllogismus praedicativus, qui est in contrario in figura secunda
est quidem syllogismus rectus in figura prima et hoc in omni
bus quaesitis. Et quoniam est syllogismus, qui est in contrario in
figura tertia, erit quidem eius syllogismus rectus in figura  

[Page 60r] [COLUMN a] prima et secunda, sed affirmativa in figura prima et negativa in
secunda.
[322] Et ostensio illius est, quia quoniam ostendimus in figu
ra prima per syllogismum contrarii, quod a. non est inventum in ali
quo ex b. per positionem nostram contradictoriae illius, quod quia a. est in
ventum in quodam b. et additionem nostram illi contradictoriae pro
positionis verae concluditur in figura prima, conclusio falsa et quando
est res ita est manifestum, quod propositio ista vera, quae additur est
ex parte a. non ex parte b., donec sit vera ipsa maior, quoniam
non sit possibile, ut sit particularis maior in hac figura et sit
propositio vera, quod g. est inventum in omni a., erit ergo nobiscum, quod
g. in omni a. et a. in quodam b. et concluditur nobis in figura pri
ma, quod g. est in quodam b. et illud est falsum. Et quando reducitur syl
logismus contrarii ad rectum erit per hoc, ut accipiamus con
tradictoria conclusionis falsae et addamus ei propositionem veram,
quae est in syllogismo contrarii et est manifestum, quod propositio
vera, quae est g. in omni a. et contradictoria conclusionis falsae, quae
est g. in nullo ex b. communicant quidem ambae in g., quae est extre
mitas maior conclusionis, quae est in figura prima, quae contingit
impossibile in syllogismo contrarii. Et omnes propositiones communi
cantes extremitati maiori quaesiti componuntur in figura secun
da et pervenit syllogismus rectus, sit g. in omni a. et g. in nul
lo ex b. et concluditur a. in nullo ex b., et est conclusum in syllo
gismo contrarii. [323] Et similiter accidit, si ostenderimus per syllo
gismum contrarii in figura prima, quod a. est inventum in omni b.
Si negativa particularis quoniam posuerimus eius contradicto
riam, quae est, quod a. est inventum in omni b. et addiderimus ei per
positionem veram universalem ex parte a. et est, quod g. est inventum in
omni a., ergo concluditur, quod g. est inventum in omni b., quod est falsum
ex eo, quod accipimus contradictorium illius, quod est, quod a. non est inven
tum in quodam b. et addimus ei propositionem maiorem veram. Et
componitur quidem syllogismus rectus super rem ostensam per
syllogismum contrarii ita g. est inventum in omni a. et g. non est in
omni b. ergo a. non est in omni b. et haec est conclusio syllogismi
contrarii. Iamque pervenit hoc in figura tertia, quoniam ponimus pro
positionem veram relatam contradictoriae minoris in figura prima,
quia contradictoria, ex quo est hic affirmativa universalis est possi
bile, ut sit propositio in figura prima et erit conclusio falsa a.
in omni g., quoniam ergo acceperimus contradictoriam eius et est, quod
a. non est in quodam g. et addiderimus ei propositionem veram, quae
est, quod b. est in omni g., est manifestum, quod duae propositiones communicant
quidem in extremitate minore conclusionis figurae primae. Et sic
erit syllogismus in figura tertia et concluditur, quod a. non est in quo
dam b. et illud est ostensum per viam contrarii in figura prima.
Et similiter accidit, si accipiatur propositio vera ex parte a. ne
gativa, nisi quia syllogismus est rectus in figura secunda tamen
tunc. [324] Et si sit conclusum nobis in figura prima per syllogismum
contrarii, quod a. est inventum in quodam b. per positionem nostram,
quod a. non est inventum in aliquo ex b., quod est contradictorium et addi
tionem nostram ei, quod b. est in omni g. et hoc siquidem est verum, quia non est no
bis possibile, ut addamus contradictoriae particularis affirmativae, quae
est universalis negativa propositionem copulatam ad a., quia minor propositio oportet,
quod sit affirmativa in figura prima non negativa et concluditur nobis,
quod a. est non inventum in aliquo ex g., quod est impossibile, quoniam ergo accep
erimus contradictoriam huius impossibilis et est, quod a. est in quodam g. et ad
diderimus ei propositionem veram, quae est dictum nostrum b. in omni g. est mani
festum, quod concluditur nobis in figura tertia, quod a. est in quodam b. quoniam g.
est terminus communis contradictorio impossibilis et etiam propositioni verae. Et
est subiectum extremum quaesiti. Et similiter accidit, quando est propositio ad
iuncta contradictoria particularis vera, scilicet propositio b. g. [325] Et hoc est dispositio to
tius, quod ostenditur in per contrarium ex quaesitis in figura prima, quoniam iam est ostensum,
quod non ostenditur in ea affirmativa universalis.
[326] Sed in figura quidem secun
da supponamus, quod ostendatur per contrarium affirmativum universale, quod est, quod a.
est inventum in omni b. per positionem contradictorii eius, quod est, quod a. non est in
omni b. et additionem nostram ei propositionis verae compositae cum ea in fi
gura secunda, quae est, quod a. est in omni g. et concluditur nobis falsum ex
illo, quod est, quia g. non est in omni b., dicemus ergo, quod syllogismus quaesiti  

[Page 60r] [COLUMN b] huius erit in figura prima, quod est, quia quoniam accipimus contradictoria con
clusionis falsae et est quod g. est in omni b. et addiderimus ei dictum nostrum:
a. in omni g. et est verum et manifestum, quod concluditur nobis in figura
prima tamen, quod a. est in omni b., quae est affirmativa universalis, quod est, quia
ambae istae propositiones verae, quarum una est contradictoria falsi et alia
vera supposita in syllogismo contrarii non communicant nec in praedica
to nec in figura secunda nec in subiecto, ut in figura tertia, sed
in quo communicant est subiectum extremitati maiori et praedicatum
de minori et hoc est ordo figurae primae. [327] Sitque etiam ostensum apud
nos in figura secunda per contrarium affirmativum particulare, quod est, quod
a. est in quodam b. per positionem nostram, quod a. est in nullo ex b., quod
est oppositum et additionem nostram huic, quod a. est inventum in omni g.,
donec sequatur ex illo, quod g. non est in aliquo ex b., quod est falsum.
Et dico, quod syllogismus eius rectus est in prima figura, quod est,
quia quoniam acceperimus a. inventum in omni g. et est verum suppo
situm in syllogismo contrarii et g. in quodam b., quod est contradictorium
conclusionis falsae est manifestum, quod concluditur in figura prima, quod
a. est in quodam b. [328] Et si est illud, quod ostensum fuit per contrarium
negativum universale in figura secunda per positionem contradictorii, quod est,
quia a. est inventum in quodam b. et additionem nostram huic, quod
a. non est inventum in aliquo ex g., donec sit conclusio falsa, quod
g. non est in quodam b. Et dico, quod syllogismus eius rectus erit
in figura prima, quod est, quia quoniam nos acceperimus contradicto
rium conclusionis, quod est dictum nostrum, quod g. est in omni b. et ad
diderimus ei a. in nullo g., quod est verum, concluditur nobis in fi
gura prima, quod a. est in nullo ex b. [329] Et similiter si demonstretur
in figura secunda per syllogismum contrarii negativum particula
re, quod est, quia a. non est inventum in quodam b. per positionem nostram
contradictorii eius quod est, quod a. est inventum in omni b. et additio
nem nostram huic, quod a. non est inventum in aliquo ex g. et sequitur
ex hoc, quod g. non est inventum in aliquo ex b., quod est falsum,
eritque syllogismus rectus per hoc, ut accipiamus contradicto
rium conclusionis falsae, quod est g. in quodam b. Et ut adiunga
mus ei propositionem veram, quae est dictum nostrum a. in nullo ex g.
et sequitur ex hoc, quod a. non est in quodam ex b. [330] Iam ergo ostensum
est ex hoc, quod illud, quod ostenditur per contrarium in figura secun
da, quod syllogismus rectus illius erit in figura prima et hoc in
omnibus quaesitis.
Capitulum 10 [331] Et quoniam ostendimus in figura tertia per viam con
trarii affirmativam universalem, quae est dictum nostrum a. inven
tum in omni b. per positionem nostram contradictoriae eius, quae est
a. non est in quodam b. et additionem nostram huic, quod g. est in omni
b. donec sit conclusio, quae sequitur in figura tertia, quod a. non est in quo
dam g. et dico, quod syllogismus eius rectus erit in figura pri
ma. Et hoc est quoniam acceperimus contradictorium conclusionis falsae, quod est
dictum nostrum: a. in omni g. et addiderimus huic g. in omni b., quod est
verum, et concluditur nobis in prima figura, quod a. est in omni b. et hoc est,
quod ostendebatur per contrarium in hac tertia figura. Et eam quare sic conclu
ditur in syllogismo ostensivo est, quoniam a. et b. non est possibile, quod communi
cent in aliquo tertio, quod sit subiectum a. et praedicatum de b., quae ambo
sunt extremitates quaesiti. [332] Et si similiter si ostenderimus per contrarium affir
mativam particularem in figura tertia, quae est dictum nostrum: a. in quodam
b. per positionem nostram contradictoriae ipsius, quae est dictum nostrum: a. in nullo
ex b. et additionem nostram hoc, quod g. est in quodam b., donec sit falsum
conclusum, quod a. non est in quodam g. syllogismus namque eius rectus est in figu
ra prima et quando accipitur contradictorium falsi, scilicet conclusionis, quod est dictum
nostrum: a. est inventum in omni g. et addiderimus huic, quod g. in quodam b., quae est
vera syllogismi contradictorii, concluditur nobis, quod a. est in quodam b.
[333] Et similiter si ostenderimus per contrarium negativam universalem in figura ter
tia per positionem nostram contradictoriae illius, quod est dictum nostrum a. in quodam
b. et additionem nostram huic, quod g. est in omni b., donec concludatur no
bis ex illo g. in quodam a., quod est falsum. Et dico, quod syllogismus eius
rectus erit in figura secunda, et illud est, quem acceperimus contradi
ctorium conclusionis falsae. et propositionem veram, quae agitur in osten
sione contrarii et dicamus g. in nullo ex a. et g. in omni b. et con
cluditur a. in nullo ex b. et hoc est, quod ostensum fuit per viam contrarii.  

[Page 60v] [COLUMN a] [334] Et similiter accidit, si ostenderimus per viam contrarii negati
vam particularem per hoc, quod accipiamus contrariam eius, quae
est affirmativa universalis, sicut si accipiamus a. in omni b. et ad
damus ei g. in quodam b. et concluditur nobis g. in quodam a., quod
est impossibile. Et dico, quod syllogismus eius rectus erit in fi
gura secunda, quod est, quia nos accipiemus contradictorium conclusionis
et propositionem veram secundum consuetudinem nostram et habebimus g.
in nullo ex a. et g. in quodam b. et concluditur nobis a. non est in
omni b. aut non est in quodam b. [335] Iam igitur ostensum est, quod omnia quae
sita, quae ostenduntur in syllogismo contrarii in omnibus scientiis pos
sibile est, ut ostendatur per syllogismos rectos et quod reducitur per
syllogismos rectos ad eos per propositiones illas easdem et per illos
terminos eosdem et, quod reditus syllogismi recti ad contrarium est
idem cum syllogismo, qui vocatur convertibilis. Et similiter osten
sum est ex eo, quod praecessit, quod quando reducuntur syllogismi recti ad
contrarium, in quem syllogismorum reducuntur in contrario. Et similiter
in quem syllogismorum reducuntur syllogismi contrarii ad rectos.
Et ostensum est, quod omne quaesitum possibile est, ut ostendatur
per contrarium et secundum rectitudinem.
Capitulum 11 [336] Dixit: Et in qua quidem figura est possibile, ut com
ponatur syllogismus ex oppositis et ex duabus pro
positionibus oppositis et in qua figura non est pos
sibile hoc ostendimus ex eo, quod ponemus, sed pri
mo quidem iam certum est, quod opposita in veritate secundum formam
negationis sunt duae contradictoriarum et duae contrariorum. [337] Et quoniam iam
est firmum hoc, dico, quod non possibile est, ut componatur syllogis
mus in figura prima ex duabus contrariis neque ex contradicto
riis, quia non syllogismus concludens affirmativam nec syllogis
mus concludens negativam. Et quod non sit syllogismus concludens
affirmativam apparet propterea, quia syllogismus concludens
affirmativam componitur ex duabus propositionibus affirmativis, sed
syllogismus, qui componitur ex contrariis aut contradictoriis, una propositio
num est affirmativa et alia negativa et similiter non est syllo
gismus concludens negativam propterea, quia praedicatum et subie
ctum contrariorum est unum et idem. Praedicatum dico,
quod affirmatur et negatur est idem et de eodem. Et propositiones syllogis
mi, qui est in prima figura non sunt habentes praedicatum unum
neque subiectum unum quoniam sit terminus medius subiectum in una
propositionum et praedicatum in alia. [338] Et in figura secunda est quidem
possibile, ut sit syllogismus ex propositionibus oppositis sive sint
oppositae secundum viam contrarietatis sive secundum viam contradictionis, cuius exem
plum est dictum nostrum: Omnis scientia est studiosa et nulla scientia
est studiosa et concluditur nobis nulla scientia est scientia. Et si
militer quoniam accipiuntur propositiones oppositae, id est contradictoriae, ut di
camus: Omnis scientia est studiosa, ut si dicitur, quia medicina non
est studiosa et concluditur, quod quaedam scientia, ut medicina nos est
scientia. Et causa in impossibilitate huius in secunda figura est, quod
praedicatum in duabus suis propositionibus est unum et idem. Et hoc,
quod diximus universaliter in oppositis est unum et idem sive suppo
suerimus affirmativam maiorem et negativam minorem aut econ
verso. Et non est possibile concludi opposita in veritate in hac
figura nisi cum hoc, quod accipimus affirmativam et negativam
eandem, sicut dicamus: Omnis scientia est studiosa, non omnis scientia
est studiosa aut accipiamus id, quod est pars unius propositionis
oppositarum, quae est contenta sub ea loco propositionis eiusdem,
cuius exemplum est pars sive sit propositio affirmativa sive negativa,
sicut accipiamus loco huius: Non omnis scientia est studiosa, dictum
nostrum: Medicina non est studiosa aut loco dicti nostri: Omnis scien
tia est studiosa, dictum nostrum: Medicina est studiosa. Deinde
annectemus ei: Nulla scientia est studiosa, quoniam non est differen
tia inter hoc, quod annectamus eam cum propositione opposita eadem
aut cum ea, quae est contenta sub ea. Sed quando non accipiuntur per pro
positiones secundum viam harum duarum formarum non erunt quidem op
positae neque erit vis earum vis oppositarum, quia neque in his, quae
opponuntur secundum viam contrarietatis neque in his, quae opponuntur secundum  

[Page 60v] [COLUMN b] viam contradictionis.
[339] Sed in figura quidem tertia non est possi
bile in modis affirmativis ipsius, ut syllogismus componitur ex
oppositis, quia duarum propositionum una est affirmativa et alia
negativa et ista eadem causa accidit in figura prima, sed quando
est syllogismus negativus iam quidem possibile est, ut compo
natur syllogismus in ea ex propositionibus oppositis sive sint pro
positiones universales aut particulares, cuius exemplum est dictum
nostrum: Omnis medicina est scientia et nulla medicina est scientia,
quoniam oportet ex hoc, ut quaedam scientia sit non scientia. Et quoniam
est una propositionum in his syllogismis universalis et alis particu
laris, similiter quidem componitur ex contradictoriis non ex contrariis,
quoniam sint contrariae universales. [340] Et oportet, ut scias, quod syllogismi, qui com
ponuntur in his figuris ex affirmativa et negativa compositio
ne prima sunt duodecim syllogismi, scilicet in qualibus figura sex et illud
est, quia postquam oppositorum sunt tria paria, quorum unum est di
ctum nostrum: Omne et nullum, quae sunt opposita secundum viam contrarii
et duo opposita secundum viam contradictorii, quorum unum est, ut sit
affirmativa universalis et negativa particularis et secundum conversum
huius est manifestum, quod componuntur ex eis in utraque figurarum
tres syllogismi. Similiter et quia propositionibus oppositis sunt duae
propositiones in figura, una quarum est, quod sit affirmativa ipsa mi
nor et negativa maior et positio alia est conversum huius.
Sequitur ex hoc, ut sint modi syllogismorum sex in figura secun
da et sex in figura tertia. Et non cures in hac positione, ut quia
sit minor, in figura tertia negativa aut affirmativa, quoniam pro
hibitio, ne sit ipsa minor negativa in eo, quod praecessit, est rela
tio ad quaesitum determinatum. Et intentio hoc in his syllogismis
compositis est non ad quaesitum determinatum, sed errare et conclu
dere impossibile sive sit impossibile ipsa conclusio aut conver
sum illius. Iam ergo manifestum est ex hoc dicto, in qua figu
rarum compositio syllogismorum est possibilis, qui sunt ex propositio
nibus oppositis et qualis est numerus ipsorum ex eis, qui cur
runt cursu oppositionis. [341] Et est manifestum, quod iam est possi
bile, quod concludatur ex syllogismis, in quibus sunt propositiones falsae,
conclusio vera praeter hunc modum syllogismorum, quoniam conclusio in
eis est per entia opposita rei oppositae et est, quia res inventa
est non inventa, sicut animal non est animal et quod disponitur sic, non est
sic. Et aequale est sive sit istud inventum extra intellectum aut
non inventum, sicut si concludatur illud, quod est hircocervus, quod
non est hircocervus ex propositionibus oppositis, sicut dictum no
strum: homo est hircocervus, homo non est hircocervus,
quoniam sequitur ex eo, quod hircocervus non est hirco cervus, et illud
est dictum nostrum contrarium sibi ipsi. Et non sit hircocervus in
ventus, quoniam verum esse est impossibile, scilicet affirmando et negan
do rem unam et eandem simul sive sit res de qua est affirma
tio et negatio inventa aut non inventa et sequitur quidem hoc in
his syllogismis propterea, quia propositiones sunt contradictoriae sive pro
pter hoc, quod praedicatum et subiectum in eis utrisque sunt unum et
idem sive per hoc, quod una duarum est pars alterius. Et est ma
nifestum per hoc, quod syllogismi corrupti, qui sunt in artibus pro
pter contradictionem duarum propositionum ipsarum iam est possibile,
ut contineatur in syllogismis veris, qui sunt in illa arte contradi
ctoria propositionum corruptarum praeter, quod aestimetur illud, quid cre
dit illos syllogismos corruptos esse rectos continentia partium
sequitur artificem artis merito, ex eo, quod posuit in illa arte et con
cedit illud sicut ponit ponens, quod corpus caeleste sit infinitum
et ponitur cum hoc, quod est sphaericae figurae, quoniam sequitur ex eo, ut sit
finitum infinitum et maius iuvamentum in hoc est facere stare
dictat corrupta in artibus,
[342] ut opus est, ut scias, quod non est possi
bile homini, ut erret in positione duarum propositionum opposi
tarum in syllogismo uno simplici in se et similiter non est pos
sibile interroganti, ut decipiat respondentem donec concedat
ei, quoniam quaeritur de eis inventio, respondetur ita, ut concedat, quod haec
res est bona et non bona. Sed est possibile hoc, quando interro
gatur de eis in uno respectu et ponitur in respectu alio aut
ponitur pars syllogismi compositi. Et positio quidem eius in  

[Page 61r] [COLUMN a] respectum et ut quaerat aliquis, an animal sit album et non album,
quoniam possibile est, ut concedatur nobis hoc, quod animal est aggregans
duo, scilicet album et non album et animal non sit album tamen et secundum intel
lectum est possibile, ut respondens concedat nobis hanc proposi
tionem quoniam quaesivimus ipsam ab eo. Quoniam ergo interrogave
rimus eum postea, an non est homo animal album, est possibile etiam,
ut concedat nobis hoc aliud et concluditur per illud impossi
bile, quod est, quia quoddam quod est album non est album, et similii est
impossibile, ut concedantur nobis duo opposita, quoniam ponitur
unum ipsorum pars syllogismi simplicis circa conclusionem deter
minatam et posuerimus aliud etiam quaedam pars syllogismi al
terius simplicis etiam iuxta conclusionem aliam et propter hoc idem est
possibile homini, ut erret et ponat in syllogismis compositis
contradictorias, sicut si concedatur nobis: Omnis medicina est scien
tia et omnis scientia opinio praeter quod opinetur in consequentia ex hoc et
est dictum nostrum: Omnis medicina opinio, deinde conceditur nobis pro
positio secunda, quae est: Nihil ex medicina est opinio et erunt
concesse in his tribus propositionibus duae propositiones oppositae, quae
sunt, quod omnis medicina est opinio et nulla medicina est opinio
et sequitur ex eis, quod nulla medicina est medicina et plus, quod
accidit hic est quoniam quaerimus de eo, quod sequitur oppositum
non de ipso opposito, quoniam occultatur et conceditur nobis et propriae,
quoniam est consequens longinquum sicut si interrogamus de affirma
tione praedicati de subiecto et conceditur nobis. Deinde interro
gemus de negatione illius praedicati a genere illius subiecti
aut a specie aut a differentia aut a proprio et concedatur nobis,
sequitur ergo ex illo negatio ipsius praedicati ab omni illo subiecto
cui affirmabatur aut a quodam illius.
Capitulum 12 [343] Dixit: Et positio quaesiti primi, scilicet cuius quaeritur
ostensio sibi ipsi non propter aliquod, quod sit pars
syllogismi concludentis ipsum, est ex genere ser
monum, ex quibus non est possibile, ut demonstretur aliquod, cu
ius est demonstratio, et quaesito accidit, ut non demonstretur per
sermonem per quem intenditur demonstrari secundum quattuor modos,
quorum unus est, ut sit ille sermo, ex quo non sequitur conclusio, quae
intenditur concludi ex eo aut quia non est concludens penitus rem
ex rebus aut quia non est concludens illud, quod concludi inten
ditur. Et modus secundus est, ut sint propositiones magis occul
tae quam conclusio, quia de conditione propositionum, ut sint magis no
tae quam conclusiones. Et modus quartus est, ut sit conclusio ipsa causa
in scientia propositionum, quoniam de conditione propositionum est, ut sint magis
notae quam conclusio et quod ipsae sint causa scientiae ipsius et in hoc superabun
dat ista divisio a divisione secunda et quando hoc sit firmum,
non est quidem prologus ipse sermo, quo non demonstratur quaesi
tum, quando hoc dictum currat cursu generis. [344] Et haec species sermo
nis, quae vocatur prologus, ut ostendatur aliquid ignotum per ipsum idem
et intendit per ignotum id, quod non est possibile, ut ostendatur
nisi per aliud, quoniam rerum scitarum duo sunt modi aut scitae per
se ipsas, quae sunt propositiones primae aut scitae per alia, et sunt illae,
quae sciuntur per propositiones primas. Quoniam igitur conatur aliquis osten
dere aliquid ex eo, quod scitur per aliud per se, illud nominatur in
hac arte prologus et positio quaesiti primi. Et haec acti de
cipiens accidit secundum duos modos, quorum unus est, ut ponatur
quaesitum ipsum propositio in ostensione sui ipsius et hoc accidit, quando
sunt praedicato et subiecto nomina synonyma. Et modus secun
dus est sicut si ostendatur conclusio quaedam per syllogismos multos
compositos ex propositionibus multis et una propositionum illarum est,
ut non ostendatur nisi quoniam agitur conclusio illa propositio in syllogismo
concludente ipsam, sicut si ostendat homo, quod a. est inventum in e.
per hoc, ut accipiat, quod a. est inventum in b. et hoc in e. Deinde
ostendat inventionem b. in e. per inventionem b. in g. et g. in e.
Deinde ostendat inventionem a. in b. per inventionem a. in e., quae
conclusio per inventionem e. in b., quoniam non est differentia inter hunc
modum et primum modum, nisi quia in modo primo concluditur id,
cuius intenditur conclusio ex ipsa re et hoc modo secundo concluditur
id, cuius intenditur conclusio per plura uno medio. Et errori  

[Page 61r] [COLUMN b] hoc modo secundo cadit multum propter oblivionem sicut acci
dit demonstrari, quod quoniam cadit linea recta super duas rectas
lineas et fiunt duo anguli, qui sunt in latere uno aequales duo
bus rectis, quod duae lineae sunt aeque distantes, quoniam si non sunt aeque
distantes, ergo concurrunt quoniam protrahuntur secundum rectitudinem in
unam partium, ergo erit ibi triangulus, cuius anguli sunt plures
duobus rectis et hoc est contrarium et impossibile, quia causa quare
trianguli habent angulos aequales duobus rectis ostenditur per li
neas aeque distantes et in summa accidit ei, qui agit hanc speciem
ostensionis ex repugnantibus illud, quod sequitur illum, qui syllogi
zat. Et dicit, si est haec res inventa, igitur haec res est inventa et secundum
istum modum erunt omnes res scitae per se ipsas et non indigent, ut
sciantur per alia.
[345] Quoniam ergo est apud nos aliquid ignoratae inven
tionis duobus diversis et est inventio unius illorum alii nota
per se et conabimur ostendere inventionem illius rei ignotae
uni illorum per inventione ipsius alii, tunc iam ostendimur igno
tis per ignotum, sed non sequitur, ut sit ostensio haec, sicut ostensio
nominata prologus, sicut si sit apud nos ignorata inventio
a. in b. et in g. et inventio in g. est manifesta per se et volumus
ostendere inventionem a. in g. per inventionem ipsius in b. Et
oportet quidem, ut sit ostensio, quae nominatur prologus, quoniam
sumuntur duae res et ipsae sunt una secundum veritatem aut sunt una
in opinione laudabili absque eo, quod sint una in veritate in nu
mero, sicut quoniam opinatur, quod b. et g. sint res una ex eo, quod unum
quodque eorum convertitur supra suum compar, sicut si sit unum eorum
proprium alii aut diffinitio aut signum aut est unum eorum se
quens aliud et si non sit corruptibile, sicut sunt consequentia hominis
ex inventione hominis, sed hic est prologus secundum famositatem non
secundum veritatem, sed quoniam sunt diversa in nomine tamen est prologus
verus. Et similiter quoniam sint apud nos duo ignotae inventionis,
alii et utrumque et ipsorum notae inventionis alii et voluerimus osten
dere inventionem unius eorum illi ignoto per inventionem alte
rius ei, non erit quidem hic prologus super quaesitum dummodo,
non sint illa quorum unius inventio scitur alii esse unum secundum veri
tatem aut opinetur in eis, quod sint unum aut propterea, quod utrumque
ipsorum convertitur cum suo compari aut quia ipsum sequitur sicut si sint
apud nos a. et b. ignotae inventionis in g. et sit inventio a. in b.
nota, quoniam non erit illud prologus super quaesiti, donec non pu
tetur, quod a. et b. sint unum et idem.
[346] Et differentia inter prologus et
ostensionem circularem est, quod in ostensione circulari oportet, ut
tres termini sint convertibiles quidem super quosdam sicut osten
sum est, scilicet quod a. et g. et b., sed hoc quidem non conditionatur in prologo,
sed solum in duobus terminis terminorum syllogismi. Et quando
sit ostensio nominata prologus ex principio vel ex positione vel
ex principio quaesiti quidem, ut ostendamus aliquid ignotae inven
tionis in se ex parte, qua accidit rei uni, ut putetur, quod sit duae
et illud est aut praedicatum quaesiti et terminus medius aut sub
iectum eius et terminus medius sint invicem. Et manifestum est,
quod syllogismus prologi componitur ex duabus propositionibus, qua
rum una est nota et est inventio illius illarum rerum alii, scilicet quae
ambo in veritate sunt unum aut in opinione et secunda est
ignota, quae est inventio ex terminis ignotae quaesiti uni ipsarum,
scilicet aut maioris medio si est nota ipsa minor aut inventio
medii minori, si est nota ipsa maior, sicut si sint g. et b. no
mina synonyma et voluerimus ostendere inventionem a. in g.
per medium b., scilicet ut accipiamus a. in b. et b. in g. quoniam inven
tio a. in b. erit propositio ignota et inventio b. in g. erit propositio
nota, quando sint duo synonyma aut quia putatur in eis, ut sint
ita et similiter accidit, si sint a. et b. synonyma, scilicet ut sit inven
tio a. in b. scita et sit b. in g. ignotum.
[347] Et quoniam est hoc manife
stum ita, quod modi dictorum compositorum hac compositione nominata
erunt in omni figura figurarum trium. Et quod quoniam est syllogis
mus ex duabus affirmativis propositionibus erunt quidem modi com
positi huius generi in figura tertia et post duplum modorum
concludentium in unaquaque ipsarum, sed omni quidem in figura est
propterea, quia termini ipsius convertuntur unus, scilicet cum alio, scilicet  

[Page 61v] [COLUMN a] propositionis notae et esse quidem duplum in conclusione in affirma
tivis est, quoniam unusquisque modus ipsorum dividitur in duas divi
siones, quarum una est, si erit minor ipsa ignota et maior no
ta et secunda est conversum huius, quod est, ut sit minor ipsa nota
et maior ignota, sed quoniam est syllogismus negativus, scilicet ex dua
bus propositionibus, quarum una est affirmativa et alia negativa,
non contingit, ut duplicentur hi modi propterea, quia ignota quidem
semper erit negativa et non verificatur, ut sit propositio convertibilis sci
ta negativa, quoniam semper est aut res, quae in veritate est una aut
ut putetur in ea, ut sit una et si ostensio secundum modum prologi duo
bus modis aut prologus verus et est in quo est propositio conver
tibilis vel continens duo nomina synonyma aut prologus secundum opi
nionem bonam famosam et est propositio in eo, quae putatur per conversio
nem ipsius in se ipsa, quod est una aut propter continentiam unius ter
minorum sub alio. Et est manifestum, quod ars demonstrationis di
mittit inventionem veram ipsius et ars topica elongat duos
modos ipsius simul, scilicet illud, quod est prologus verus et illud, quod
est prologus secundum probabilitatem, sed ars quidem sophistica hanc istam
ostensionem propria sibi et similiter apparet, ut sit rhetorica non
elongans omnium duorum modorum huius ostensionis. [348]Iam igitur ostensum
est, quid est ostensio nominata prologus et quot sunt modi
ipsius.
Capitulum 13 [349] Dixit: Et quando quidem concludit interrogans contra respon
dentem falsum ex positione sua, quae est locus, quo re
dit respondens in eo per hoc, ut dicat, quod sic non acci
dit propter rem, quam posuit respondens, sed accidit quidem ex re
alia in hac dictione, qua conatus est ostendere falsum exposi
tum, quod aut conservavi aut concessi, illud quidem accidit in syl
logismo, qui est ad impossibile, quando accidit, ut sit falsum, in
eo sequens praeter quod sit in hoc vestigium radicis positae et illud
quidem accidit in syllogismo contrarii, quando est una propositionum eius ve
ra et illa, ex qua sequitur falsum dubia et additur ex primo quasi
res superaddita super propositiones duas, quoniam quando sunt duae propositiones
syllogismi, qui est ad impossibile dubiae et concludit ex eo fal
sum postquam intromittit in summa ipsarum positionem, ut faciat ex
terminare falsum, quod sequitur ex positione, tunc iam sufficit respondenti
huiusmodi, ut dicat, quod falsum quidem sequitur ex falso, quod est in
syllogismo praeter quod sit opus ei, ut dicat non propter positionem acci
dit falsum, quoniam quidem indiget hoc dicto, quoniam est una propositionum
syllogismi contrarii vera et alia dubia et similiter etiam apparet, quod non
erit hoc dictio ex respondente, quoniam erit falsitas quam intendit interro
gans composita ex syllogismo recto, quoniam non ponetur aliquid, quod
conetur falsificatur, sed accidit illud in syllogismo contrarii. [350] Quoniam igitur
sit manifestum, quod et hoc dicto ex respondente contradictoriam disputabilis
erit quidem conclusio et interrogans in syllogismo contrarii non in syl
logismo recto. Et est manifestum, quod quoniam quidem accidit in syl
logismo contrarii quoniam est possibile sequens inveniatur positio, quam
ponit respondens auferatur, quia tunc expedit respondenti, ut dicat in
terroganti non propter positionem, quam posui aut concessi sequitur im
possibile in hoc syllogismo, in quo cogitas, quod propter illud
sequitur impossibile et hoc accidit secundum duos modos in syllo
gismo contrarii manifestior, quorum est, qui non occultatur alicui et
non est possibile, ut errent in alio, ut decipiantur in eo nisi pauci
hominum et est, ut non sit positio communicans in aliqua partium, scilicet
praedicato et subiecto terminis propositionum, ex quibus sequitur im
possibile. Verbi gratia ut sit res disposita, cuius quaeritur destructio a. in
omni b. et dicat sic a. in omni b. et est g. in omni d. et d. in omni e., quando se
quitur, ut sit g. in omni e. et hoc est impossibile et impossibile quidem se
quitur ex positione nostra a. in omni b. igitur a. in omni b. est impossibile, quare
manifestum est, quod non est a. in omni in hac dictione vestigium in inven
tione g. in e., quod est impossibile. Et exemplum huius sicut dicit Aristoteles
ex materiis: Ille, qui dixit, quod diameter non communicat costae, quia si communi
cat ei et est modum quoddam secans spatium finitum postquam secat me
dietate illius neque secat medietatem illius, nisi postquam secave
rit medietatem illius medietatis infinitiae, ergo oportet, si sit mo
tus inventus, ut sit motum iam secans spatium infinitum in tempore fi

[Page 61v] [COLUMN b] nito. Et hoc est impossibile. et impossibile quidem sequitur ex di
cto nostro, quod diameter est communicans costae, quoniam manifestum est ex
hoc dicto ex quo sequitur impossibile, quod est dubitatio Zenonis
in motu, quod non est continuum alicui partium positionis, cuius quaeritur im
probatio in hac dictione et propter hoc minus, quod agitur est hoc.
[351] Et modus secundus est, qui est magis occultus quam primus. Et est,
ut sit positio, cuius quaeritur improbatio communicans cum una partium
aut propositionum, ex quibus concluditur falsum praeter conclusionem et quoniam
erit communicans conclusioni erit magis occulta et est cuius rememo
ratus est Aristoteles et quoniam erit communicans conclusioni aut erit communicans in
praedicato aut in subiecto. Deinde quoniam est communicans uni propositionum
aut communicant ei, ut sit praedicatum in conclusione aut communicat ei ut sit sub
iectum in ea et componuntur ex hoc modi et illud est, quia quando communi
cat conclusioni communicat propositionibus in figura prima aut communicat eis de
super et hoc, ut sit una extremitatum positionis praedicatum de ex
tremitate praedicati primi in propositionibus aut praedicato ipsius et sub
iectum quidem erit una extremitatum subiectum praedicatum in conclusione
falsa, cuius exemplum est, ut sit positio quam volumus si sequatur
ex ea, quod a. in omni b. et sint propositiones ordinate in figura prima,
quibus meditantibus concluditur falsum, ut g. de d. et d. de omni e, quando
ergo acceperimus, ut g. d. in omni b. et b. in omni g. et g. in omni d. et d. in
omni e. Deinde concluserimus impossibile, quod est quod b. est dictum
de omni est estque manifestum hoc, quod impossibile sequitur praeter positionem
nostram a. b., quae est radix posita, quod haec communicatio est subiecto
radicis eius, intenditur destructio tamen, quoniam sit subiectum radi
cis praedicatum in conclusione falsa et si posuerimus syllogismum ita
et dixerimus a. in omni b. et a. in omni g. et g. in omni d. et d. in omni e.
Deinde concluserimus ex illo impossibile: et est a. in omni e. et illud
est manifestum, quod in illo impossibile communicat quidem radix posita,
cuius intenditur improbatio in praedicato tamen, quod est a. quoniam sit
praedicatum in conclusione et quia quoniam aufertur propositio a. b., quae est
radix remanet impossibile, sicut fuit: Et si ponatur radix posita
communicans his propositionibus in una extremitate sua ex parte in
ferius, scilicet ut ponatur subiectum subiecto propositionis ultimae
propositionum, ex quibus concluditur falsum. Verbi gratia ut ponamus g. de omni d.
et d. de omni e. et e. de omni a. et a. de omni b., quae est suppositio et erit im
possibile consequens g. de omni a. Et est manifestum, quod positio communicat
conclusioni falsae in parte sua praedicatum, quoniam subiectum ei. Et similiter,
si posuerimus g. de omni d. et d. de omni e. et e. de omni b. et a. de omni
b. et est consequens impossibile, quod est g. de omni b. Et est manifestum, quod
conclusio falsa communicat radici positae in subiecto ipsius, quia est sub
iectum in ea. Hi sunt ergo, ut videmus modi, qui renovantur ex communi
tate propositionum in una extremitate radice positae in figura
prima, quoniam omnibus convenit responsio, ut dicatur, quia non propter ra
dicem positam sequitur falsum, quoniam radix posita, quae est propositio a.
b. aufertur omnibus illis et remanet impossibile idem et similiter accidit
hoc in omnibus modis figurae primae et in figura secunda et ter
tia et statio super illo est propinqua.
[352] Iam ergo ostensum est ex hoc, quando
erit positio continua cum positionibus mediis, quae concludunt
conclusionem falsam et non erit falsum sequens propter positionem et quot
modis accidit illud et propter hoc non sufficit inesse possibile se
quens ex radice posita ex hoc, quod sit communis propositionibus concludentibus
impossibile, sed ut sit cum hoc, ut quando aufertur, auferatur falsum, quoniam
quando aggregantur hoc duo positioni, scilicet ut sit communis conclusioni falsae et quando
aufertur et non permutatur propositio secunda aufertur falsitas, tunc sequitur
ex ea falsum et dico, quod non permutatur propositio secunda communis ei, quoniam
quandoque est possibile, quando aufertur radix posita et permutatur pro
positio secunda communis ei, ut concludatur illud idem falsum, quoniam iam est possi
bile, ut concludatur res una per media diversa, sed ut concludatur
quidem conclusio una in syllogismis diversorum terminorum in toto nomen
est possibile nisi quando fuerit diversitas in terminis tamen praeter
extremitates et propterea non est possibile, ut dicamus, quod quoniam
aufertur radix posita et remanet impossibile, quod illud impossi
sibile iam est possibile, ut sequatur ex illa radice posita in syllo
gismis diversis in omnibus terminis suis a syllogismo concluden
te impossibile praeter positione et quando auferimus radicem positam communem  

[Page 62r] [COLUMN a] et remanet impossibile in illis et tunc manifestum est, quod oportet, ut
sit in propositionibus mediis inter possibile et radicem positam pro
positio falsa, quoniam conclusionem falsam non est possibile esse ex propositio
nibus veris, sicut ostensum est. Et si est syllogismus cui additur po
sitio et conatur interrogans improbare per ipsum positionem sumptam,
scilicet ex duabus propositionibus tamen, tunc esse quidem impossibile sequens
cum ablatione positionis est manifestum per se, scilicet quod non est consequens ex ra
dice prius posita et si sunt quidem syllogismi, qui continuant inter
impossibile et ponemus plures uno syllogismo, tunc quidem erit
non manifestum, sed scitur quod iam comprehenditur in syllogismo fal
sum, quoniam ergo resolventur illi syllogismi omnes in syllogismum pri
mum, ex quo sunt compositi et ostenditur conclusio eius apparet quidem
ibi, si inveniatur falsum cum ablatione positionis aut non invenitur et
si syllogismi, qui sunt cum hac dispositione, scilicet compositi sunt, qui compo
nuntur primo ex duabus propositionibus, quarum una est vera et alte
ra dubia, sed erit conclusio non manifeste falsa, quoniam ergo additur ei
propositio vera quandoque est conclusio perveniens etiam ignotae falsitatis, am
plius additur ei etiam propositio vera et consideretur conclusio ipsarum, donec
pervenietur ad conclusionem manifeste falsam. et scitur tunc, quod illae conclusiones
omnes sunt falsae et quoniam fit resolutio in syllogismum primum et con
sideratur conclusio ipsorum, donec pervenitur ad conclusionem manifeste falsam
et scitur tunc, quod illae conclusiones omnes sunt falsae, et quoniam sit resolutio in
syllogismum primum et consideretur prius syllogismum cum radice pro
posita scitur per hunc canonem utrum impossibile sequatur ab ipsa
aut non.
Capitulum 14 [353]Dixit: Iamque oportet respondentem in arte topicae quoniam labo
rat custodire positionem quamdam et interrogans intendit
improbare ipsam per propositiones, quas ei concedit, ut ca
veat concedere ei unum terminum bis in propositionibus, ut non sit ibi
terminus medius et tunc non erit in propositionibus, quas concedit termi
nus communis, quare non perveniet in eis syllogismus, quanto magis,
ut non proveniat ei ex eis syllogismus destruens positionem et si
concesserit ei terminum unum bis in propositionibus, contingit ei, ut pro
hibeat eum ab illa conclusione, quae est contradictoria positionis suae ex parte
qualitatis ordinis termini medii apud quamlibet speciem conclusionum
quattuor, quae dictae sunt, scilicet quando non ordinant ipsum ordo necessarius et hoc
post erit respondenti quoniam sciverimus, quae conclusio concludatur in qualibet fi
gura figurarum trium, scilicet quod est proprium in figura una aut commune dua
bus ipsarum aut tribus omnibus et haec res iam praecessit. [354] Dixit: Et praeci
pimus cum cautela respondentem, ut non vadat super eum, ut concedat
id, quod redeat cum destructione positionis suae est id, quod praecipimus
interroganti, ut agat cum eo super occultationem eius, quod erit do
nec vadat illud super respondentem et rememoravit in hoc praecepta
tria tamen in hoc libro, quorum primum est, ut non interroget de
propositionibus cum conclusione, sed auferat conclusiones sive sint propositiones
propinquae aut longinquae et illud accidet in syllogismo com
posito quando sint propositiones concludentes contradictorium unius ambarum
ipsarum conclusio et secunda accepta cum interrogatione et hoc oportet, ut
quaeratur de tribus propositionibus et dimittatur propositio quarta, quae est
conclusio. Et secundum praeceptum est, ut quaeratur de propositionibus longin
quis et dimittatur interrogatio de propinquis et hoc contingit etiam
in syllogismo composito quoniam sint propositiones concludentes contradi
ctorium duas conclusiones ex duobus syllogismis, quorum uterque
componitur ex duabus propositionibus, et erunt hoc sex propositiones, quat
tuor longinquae, quae sunt propositiones, quae non sunt conclusiones et duae pro
pinquae, quae sunt conclusiones et interrogatur de quattuor et dimittuntur
duae. Et differentia inter hoc praeceptum et primum et si sint utraque
posita ab auferri conclusiones in hoc, quod sunt conclusiones, et hoc in hoc, quod
sunt propinquae. Et tertium praeceptum est, ut permutetur ordo pro
positionum in dictione. Verbi gratia quoniam vult aliquis concludere super eum,
quod a. est inventum in z. per medium a. in b. et b. in d. et d. in e.
et e. in z., non oportet, ut quaeratur utrum a. est inventum in b. Deinde
utrum b. inventum in d., sed oportet, ut quaerat primo utrum e. est in
ventum in z. Deinde post illud utrum b. est inventum in d.
et secundum istum modum faciat interrogationem de residuis de priva-  

[Page 62r] [COLUMN b] tione ordinis inventi in eis, ex quo est conclusio, quoniam per illud occul
tatur res respondenti et hoc est, quod oportet facere quaerentem ex occul
tatione in syllogismo composito, sed in syllogismo simplici,
qui est ex duabus propositionibus tamen et per terminum medium,
unde oportet quidem, ut incipiatur in quaesitione primo de maiore propositio
ne, deinde post quaeratur de minore, quia secundum istum modum occul
tatur conclusio valde respondenti, quod est, quia pro maiore signantur in
mente sua diversitates significationis concludentis. [355] Et quoniam in
terrogans species id, quod est in hoc libro et est ille, a quo respiciuntur
haec mandata tamen, iam scit quando erit conclusio in dictione et qualiter erit
et quando non erit, et est manifestum, quod non occultatur ei, quod aggregatur ei
ex propositionibus concessis a respondente, unde ipsum vincat, et quando
non aggregantur, quia scimus quoniam confessus est respondens propositiones af
firmativas aut est in eis affirmativa et negativa, quia iam possi
bile est, ut sit impulsio, quoniam iam ostensum est quoniam non erit
syllogismus nisi per hoc, ut sint propositiones simul affirmativae
aut sit una ipsarum negativa et alia affirmativa et si aggregatur
cum hoc, quod sit conclusio contradictoria positionis quam laborat respondens
conservare iam est impulsio necessario, quoniam impulsio es syllogismus
concludens contradictorium propositionis quam procurat respondens conservare.
Sed quando quidem non affert respondens propositionem affirmativam im
possibile est, ut sit victoria, quoniam iam ostensum est, quod non erit syl
logismus ex propositionibus negativis et quando non est syllogismus
non est impulsio, sed quando est impulsio iam oportet, ut sit syllogismus,
sed quando est syllogismus non oportet, quod sit impulsio, quod est, quia hoc dispositio
est, sicut dispositio hominis cum animali, scilicet dispositio syllogismi absoluti cum
syllogismo impulsivo et similiter est manifestum etiam, quod non erit syl
logismus, quando non affertur propositio universalis, quoniam syllogismus conclu
dens iam est manifestum, quod ex conditione eius est, ut sit una propositio
num eius universalis, et secunda conditio est, quia oportet, ut sit una affir
mativa.
Capitulum 15 [356]Dixit: Et sicut error et permixtio accidit in propositioni
bus donec accidat in hoc, quod est scitum nobis scientia
prima, quod est ita, ut putetur in eo, quod non sit ita. Similiter
accidit nobis hoc idem in conclusionibus, scilicet quia putamus in eo, quod
est scientiae apud nos, quod est ita, quod non est ita aut econverso. Iamque
putatur, quod hoc est impossibile, quod accidat nobis in conclusionibus, scilicet, quod
sciamus eas scientia certa et putemus in eis diversum eius, quod
scivimus, sicut si sit aliquid unum cuius sciatur inventio in duo
bus sine medio a. inventum et illorum duorum sciatur etiam inven
tio in re alia sine medio, sicut sit a. inventum in g. et b. et g.
inventa sint in d. sine medio, quoniam qui scit, quod a. est inventum
in omni b. et b. in omni d. et scit etiam, quod a. est inventum in omni b. et b. in
omni d., quoniam non est possibile, ut putet neque ut aestimet
aliquis, quod a. non est inventum in aliquo ex g., quoniam iam accidit ex
isto, quod scit aliquid et ignoret idem ex parte una, quod est, quia ca
dit homini quidem putatio ex parte ignorantiae praecedentis ei in illa
re et si sit apud eum in illa re scientia accidit, ut sciat rem et igno
ret eam simul et illud est impossibile et quemadmodum putatur, quod
hoc est impossibile in syllogismis diversorum terminorum medio
rum sicut sunt syllogismi hi, quos exemplificamus, similiter putatur
etiam, quod est impossibile in syllogismis, in quibus termini medii prae
dicantur quidam de quibusdam, sicut si sciat aliquis, quod a. est inventum
in omni b. et b. in g. et g. in d., quoniam possibile non est, ut aestimet
neque ut putetur, quod si a. est inventum in b. et .b in g. et g. in d., quod a.
non est inventum in aliquo ex d., quoniam erit apud ipsum scientia in re
una et eadem et ignorantia similis, quod est impossibile; [357] nisi quia quando haec
considerantur apparet, quod modus primus, qui est in quo non dicuntur
termini medii quidam de quibusdam non est possibile, ut accidat
nobis in propositione maiori unius syllogismi praedicatum quando scientia
in propositione maiori alterius syllogismi et propositiones minores
duorum syllogismorum aut ambae et exemplum illius, quoniam quando
est apud nos, quod a. est in omni b. et b. in omni g. et a. in omni g. et g. in omni b.,
non est possibile quidem, quod nos erremus et putemus, quod a. non est in
aliquo ex g., quoniam accidit ex illo, ut sint duae propositiones syllo
gismorum maiores ipsorum contrariae in credulitate et si est res  

[Page 62v] [COLUMN a] impossibilis, ut proveniat nobis scientia contrariorum in re una et ea
dem, sed sequitur illud, quoniam quando scit homo per scientiam certam, quod a. est
inventum in omni, in quo invenitur b. et sic, quod b. in omni d. ipse quidem scit,
quod a. in omni d., quoniam si aestimatur, quod a. non invenitur in aliquo eorum in quo
invenitur in g. cum scientia, quod g. invenitur in omni d. Iam aestimatur, quod a non in
venitur in d. cum aestimatione, quod a. invenitur in d. et ambo modi sunt
impossibiles, quoniam erit aut aestimatio contraria aut vis eius vis
aestimationis contrariae, et illud est impossibile, scilicet ut sit homo putans af
firmationem et negationem in aliquo uno et eodem ex parte una.
[358] Et,
ut erret quidem homo in una istarum propositionum maiorum, quando non erit
apud eum scientia propositionis alterius est possibile et hoc est dispositio pu
tationis et scientiae in syllogismis, in quibus termini medii sunt di
versi, sive in syllogismo aut in syllogismis praedicativis terminis
mediis, scilicet quidam de quodam namque est possibile, ut habeat homo
scientiam et putationem in conclusione, sed non ex parte una, sed ex dua
bus partibus diversis, cuius exemplum est, quia possibile est, ut sit
notum apud nos, quod a. est in omni b. et b. in omni g. et sit conclusio apud nos
ignota, quae est, quod a. est in omni g. et turbabimur et putamus, quod a. in
nullo ex g., quoniam non est ex scientia propositionum tamen scientia conclusionis, quoniam
sit conclusio nota in potentia ex propositionibus non in actum secundum modo, quo
accidit particulari, ut sit notum apud illum, qui scit universale. Verbi gratia, quia
qui scit, quod a. est inventum in omni b., scit, quod a. invenitur in omni, in quo in
venitur b. et est b. inventum in omni g. Iam igitur scit, quod a. est inven
tum in omni g., nisi quia scit illud propter scientiam universalem et ignorat
illud propter particularem et propter illud non est impossibile ex par
te ignorantiae, ut accidat ex illa putatio ex syllogismo alio
corruptio scientiae illius, cuius exemplum est ex materiis, quoniam qui
scivit, quod trianguli angulis sunt aequales duobus rectis. Iam scit
etiam, quod triangulus demonstratus sensibilis est huiusmodi dispo
sitionis in potentia non in actum et propter illud iam est possibile, ut
erret in eo et putetur, quod est triangulus, neque anguli eius sunt aequa
les duobus rectis, et illud est, quia scit illud ex parte rei universalis et
ignorat illud ex parte rei particularis propriae in ipso. [359] Et hoc modo
oportet, ut solvatur dubitatio Menonis in qua dixit, quod discipulus,
si ignoret quaesitum unum, igitur sciet, quod iam scit, aut quando scit ab
ignoto et si fuerit sciens prius quam addisceret, igitur scientia fuit superflua.
Et illud est, quia responsio in hoc est, ut dicatur, quia quaesitum est ignotum
ex parte, qua est proprium et scitum ex parte, qua est commune, et non quod
respondet in ea Plato, ex eo, quod concedat, quod scientia est rememoratio,
quoniam quando est apud nos, quod omnes trianguli anguli sunt aequales
duobus rectis et sumus ignorantes hunc triangulum occultum,
cui invenitur, quod est triangulus. Quoniam igitur apparet nobis per sen
sum, quod est triangulus, scimus, quod eius anguli sunt aequales duo
bus rectis. Non ergo possibile est eis, ut dicant, quod illud, quod prove
nit ex scientia apud apparentiam trianguli, ut eius anguli aequan
tur duobus rectis est rememorari, quoniam ipsi concedunt, quod id, quod
provenit ex sensu, non est rememoratio. [360] Et quemadmodum igno
rantia, quae est in particulari, non contrariatur scientiae, quae est nobis in universali.
Similiter scientia, quae est in duabus propositionibus, non contrariatur ignorantiae
in conclusione, quoniam duae propositiones sunt scitae in actum et conclusio in poten
tia. Et illud est, quod scientia dicitur quattuor modis, scilicet scientia communis aut
scientia propria, sive in potentia aut in actu, et secundum hos quattuor mo
dos non est possibile, ut inveniatur in nobis de aliquo uno igno
rantia et scientia simul et accidit nobis in illo putatio et scientia
ex duabus partibus diversis. Et ista est res inventa sensu. Namque
invenimus multos homines apud quos sunt duae propositiones notae, et
turbantur in conclusione, quemadmodum erit apud eos scientia universalis, et
turbantur in particulari et exemplum illius est, quoniam iam erit apud
hominem quendam, quod omnis mula est sterilis et in hac demonstra
ta putat in ea, quod est praegnans, propterea quia inflationem videt in
ventre ipsius, erit ergo penes ipsum scientia et putatio in re una et ea
dem, scientia quidem per propositiones ipsius veras, quae sunt apud eum,
sed putatio per syllogismum corruptum renovatum ei in illa re,
quod est, quia de proprietate putationis, quae renovatur nobis in his
locis in oppositione scientiae est, ut obliviscatur per syllogismum corru
ptum. Quoniam ergo sciuntur duae propositiones et ignoratur conclusio, tunc iam  

[Page 62v] [COLUMN b] scitur res una et ignoratur, sed scientia est ex parte potentiae et igno
rantia est ex parte actus. Quoniam ergo scitur propositio maior syllogismi
tamen, iam est ignorata minor ex parte et scitur ex parte, et scientia
eius est ex parte universalis, et ignorantia eius est ex parte proprietatis
particularis et quoniam scitur minor iam scitur maior ex parte, et igno
ratur ex parte, sed scientia eius est ex parte particularis et eius igno
rantia est ex parte universalis. [361] Iam igitur ostensum est ex hoc secundum quem mo
dum est possibile, ut proveniat nobis in conclusionibus scientia et pu
tatio simul, scilicet homini uni et secundum quem modum non est possibile
et quod modus secundum quem est possibile in homine uno est possibile
duobus modis.
Capitulum 16 [362] Dixit: Et accidit illis, qui aestimant, quod contraria sit res una
sicut qui aestimant, quod bonum et malum sint res una, quia
consequitur eos ex hac aestimatione, ut sit malum praedi
catum de bono et bonum praedicatum de malo, donec addicit ex
illo, ut praedicetur aliquid de se ipso, quod est, quia ipsi affirmant, quod
bonum est malum et quod malum est bonum et componitur huiusmodi
dictio secundum similitudinem compositionis figurae primae et consequitur eos, ut
malum sit bonum, sicut componitur dictio si essent hae propositiones
verae. Et similiter consequitur, qui dicit, quod omnia inventa sunt unum, scilicet ut
sit res praedicata de se ipsa, quoniam si esset g. et b. res una et b. et
a. res una, consequitur eos, ut sic concedant, quod g. est b. et quod b. est a.
et quod g. est a. cum eo, quod ambo sunt res una et conclusio erit sequens
necessario in huiusmodi dictionibus. Sed conclusio facta ex propositionibus
falsis, quod est, quia non est possibile, ut sit bonum malum nisi per
accidens, sed per se non. Et aestimatio contrariorum, quod sunt unum per
hanc causam erit, et modi multi aestimationum, sicut accidit
illud antiquis de specie horum elementorum, qui arguunt cum huius
modi canonibus has scientias, quoniam quaeritur res earum unitur speciebus
oppositorum et speciebus rerum, de quibus dicitur nomen unius
et multitudinis. Capitulum 17 [363] Dixit: Et quoniam sint universaliter termini tres ordinatio or
dine figurae primae sicut sic a. inventum in omni b. et b. in
omni g., quia quoniam convertitur conclusio, propositiones convertentur, quod
est, quia si est verum, quod g. est inventum in omni a. tunc oportet, ut g. sit
inventum in omni b. et b. in omni a., quoniam quando acceperimus, quod g. est in
omni a. et addiderimus ei propositionem maiorem, quae est, quod a. est in omni
b. concluditur conversa minoris, quae est, quod g. est in omni b. et similiter etiam,
quando acceperimus conversam conclusionis, quae est dictum nostrum: g. in omni
a. et addiderimus ei propositionem minorem, concluditur conversa ma
ioris, et illud est, quia erit inventum b. in omni g., quae est minor
et g. in omni a., quae est conversa conclusionis, et concluditur nobis b. in omni a.,
quae est conversa propositionis maioris. [364] Sed in syllogismo negativo
huius figurae accidit, quoniam convertitur propositio maior ipsius, quod conclusio
etiam convertatur, et exemplum illius, quia quoniam posuerimus a. in
nullo ex b. et b. in omni g. concluditur nobis a. in nullo est ex b.,
et concluditur nobis in figura secunda g. in nullo ex a. et hoc est con
versum conclusionis, hoc est si est conversa universalis apud nos ignota
aut secundum hoc, quia res non est manifesta nobis, adhuc operabun
tur illud in hoc loco. Et similiter quando converterimus ex eo mino
rem affirmativam, convertetur conclusio etiam, quia erit omne g. est b. et nul
lum a. est b. et concluditur nobis in figura secunda, quod g. in nullo ex
a. et quoniam convertetur conclusio erit hoc modo, et convertitur minor, convertetur
maior, et erit nullum a. g. et omne b. g. et concluditur in figura secunda,
quod nullum a. est b., quae est conversa maioris, et hoc modo tamen possibile
est, ut convertatur propositio per conversionem conclusionis sicut est possibile
illud in modo affirmativo et si sit necessario hoc est ex conversione
propositionis minoris cum conversione conclusionis, et tunc ostenditur conversio
maioris et conversio quidem conclusionis ex conversione unius duarum
propositionum non est possibilis in modo affirmativo, sicut est possi
bile illud hoc, quia non concluditur ex duabus affirmativis in fi
gura secunda.
Capitulum 18 [365] Dixit: Et quando sunt duo termini, quorum uterque con
vertitur super suum comparem, sicut si sit omne b. a. et omne a. b.
et sint duo termini alii convertibiles, ita ut sit omne g. d. et omne d. g.
et sint a. et g. duo opposita, et b. et d. etiam opposita, quia si  

[Page 63r] [COLUMN a] erit par oppositorum, a quorum uno quando evadit subiectum quod
dam non evadit ab uno oppositorum aliorum paris secundi illud
subiectum, quia sicut a. et g. ab uno, quorum non evadit e., quia
sicut omne, in quo invenitur a. in ipso invenitur b. et omne, in quo
invenitur g., in ipso invenitur d. et est e, in quo invenitur a. aut oportet
g., quod in e. aut invenitur b. aut d., quoniam positionis syllogismus componitur,
quia in e. aut invenitur a. aut g. et omne, in quo invenitur a. in ipso
invenitur b. et omne illud, in quo invenitur g. in ipso invenitur d. et e.
aut invenitur b. aut d. necessario. Et similiter ostenditur conversum hu
ius, scilicet posuerimus, quod quando e. non evadit, scilicet a. d. et b. quoniam sequitur
quod non evadit ab a. aut a. g. Et exemplum illius est ex mate
riis, quoniam acceperimus loco a. generabile et loco d. corru
ptibile et omne corruptibile generabile et loco d. cor
ruptibile et similiter omne non generabile non corruptibile et mone
non corruptibile non generabile. Et dico, quod sicut omnis res aut
non generabilis aut generabilis, ita oportet, ut omnis res aut corru
ptibile non corruptibilis, quia si est omne, quod est generabile cor
ruptibile, et quod est non generabile non corruptibile, et omnis res non
evadens, quin sit generabilis aut non generabilis, ergo manifestum est,
quod omnis res non evadit, quin sit aut corruptibilis aut non corru
ptibilis. Et dico etiam quando posuerimus, quod subiectum unum non
evadit, quin inveniatur in eo unum duorum partium oppositorum,
et posuerimus etiam, quod una partium oppositorum convertitur super
partem aliam oppositi alterius, cuius exemplum est, quoniam quando sit
omnis res aut generabilis aut non generabilis, corruptibilis aut non
corruptibilis et omne generabile corruptibile, et omne corruptibi
le generabile, dico, quod omne non corruptibile est non generabile et omne
non generabile est non corruptibile et demonstratio illius est, quoniam
si non est non generabile non corruptibile, erit ergo corruptibile, quoniam
omnis res posita fuit aut corruptibilis aut non corruptibilis et si
est non generabile corruptibile. Iamque fuit positum, quod corruptibile
convertitur super generabile.
[366] Et etiam quoniam componuntur duae affirma
tivae universales in figura secunda et est terminus medius non inven
tus praeterquam in duabus extremitatibus, et est extremitas maior
inventa in tota minore, oportet quidem, ut inveniatur in toto me
dio, scilicet quod convertatur super eam sicut si sit a. inventum in omni b. et in omni
g. et non in alio, et est b. inventum in omni g. Dico igitur, quod oportet, ut sit
b. inventum in omni a. et illud est, quia quando est b. inventum in omni g.,
dico ergo quod oportet, ut sit b. inventum in omni a. et illud est, quia quando est b.
inventum in omni g. et in omnibus partibus suis, et est a. non inventum
nisi in omnibus partibus g. et in omnibus partibus b. Est ergo manifestum,
quod omne, in quo invenitur a., quod b. invenitur in ipso, igitur omne, quod est a. est b.
[367] Et etiam quando componitur affirmativae in figura tertia, et est termi
nus medius convertibilis cum extremitate minore, tunc oportet, ut
extremitas maior sit in tota minori, scilicet, ut concludatur affirmativa
universalis. Verbi gratia, ut sit a. et b. dictum de omni g. et g. dictum de omni b., di
co, quod necessario oportet, ut sit a. dictum de omni b., quoniam erit a. dictum de
omni g. et g. dictum de omni b. erit igitur a. necessario in omni b. quoniam re
dit compositio ad figuram primam.
[368] Et quando sint duo opposita, sicut a. et b. et est a. di
lectum apud nos et b. odiosum, et sunt etiam duo
alia opposita, sicut g. et d. et g. etiam odiosum et d.
dilectum, et quae sint si est namque totum a. g. melius quam totum b. d. et est
a. dilectum magis quam d., quoniam propterea, quod sunt a. et b. opposita
et est a. quaesitum et b. repulsum et est d. quaesitum sicut g. est re
pulsum, quod est, quia omnia duo opposita sunt in ultimitate una
oppositionis et quando sit hoc ita, nos igitur dicemus, quod a. erit necessario
magis dilectum quam d., quoniam si non erit magis, erit aequaliter
aut erit d. magis ipso, quod si erit a. et d. aequaliter quaesita et est
manifestum, quod g. et b. aequaliter erunt abominabilia propter
hoc, quod b. est aequaliter abominabilie appetivi a. et abomina
tio g. et sicut appetitus d. et quando sit hoc ita, ergo omne a. g. sunt ap
petitus aequalis omnis b. d. Iamque posuimus, quod a. g. sunt
magis appetenda, quod est contrarium et impossibile. Et si posueri
mus d. melius quam a. sequitur, ut sit b. minus odiosum, quoniam
g., quod est, quia quod est minus odiosum est id, quod est oppositum ei  

[Page 63r] [COLUMN b] quod est minus appetibile et quod est magis fugiendum est oppo
situm ei, quod est magis appetendum et quando sit d. magis appe
tendum quam a., ergo g. est magis fugiendum quam b., igitur erit b. et d. ma
gis appetenda et minus fugienda quam a. et g., sed magis appe
tendum et minus fugiendum est melius, igitur b. d. coniuncta sunt
melius quam a. et g. coniuncta, quod est contradictorium eius, quod posuimus,
quod est contrarium et impossibile, igitur oportet, quando posuerimus a. et g. me
lius quam d., ut sit a. melius quam d. et exemplum illius est ex mate
riis, ut ostendamus per fundamento in amore, quod melius est ei, ut
eligat, ut concedat ei amorem ipsius, quod quam concedat se ei, quod est postquam
manifestum est, quod melius est ei, ut concupiscat concedere cum hoc, quod
non concedat, quam quod concedat ei, quod cum hoc, quod non concupiscat con
cedere et oportet secundum hoc, quod praemisimus, quod concupiscere, ut conce
dat est melius quam quod concedat. [369] Et per hoc ostendit Plato, quod melius
est amanti, quod non coeat, quoniam coitu concesso aufertur concupiscen
tia concedendi et quando non est coitus conceditur concedi, sic igitur amor.
Sicut dicit Aristoteles sive non sit ex opere eius coitus, sive sit coi
tus, est quidem desiderium coniunctum cum amore et locus natura
lis prius quidem componitur ex amore huius desiderio, et tunc com
pletur eius actio, quoniam multitudo desideriorum quando con
iungitur cum artibus et moribus complecticia opera illius artis, ut
illius virtutis quando agit eam homo commensurata secundum actionem illius
et illud est sicut audacia naturalis, quando coniungitur cum militia, tunc
actus militiae quidem erit secundum complementum. [370] Iam ergo ostensum ex
hoc qualis dispositio conversionis cuiusdam in quodam et quo syllo
gizetur in amantem et melius per hanc speciem probationum. Et simile
est, ut sit Aristoteles approprians hunc locum rememorationi prae
ter alia loca amati et melioris propter appropiationem huius
nam syllogismi, scilicet in communicate sua.
Capitulum 19 [371] Dixit: Et oportet, ut ostendamus nunc, quod residui syllogis
mi, qui aguntur in rhetorica et legibus et famositatibus
redeant ad syllogismos, qui praecesserunt, et per hoc cer
tificatur nobis, quod dicamus, quod omnes syllogismi erunt per figuras
praecedentes et non demonstrativi tamen nec topici. Sed omnes syllo
gismi cogitati universaliter, et omnis veritas cadens in omni actu, et illud
manifestum est ex hoc, quod omni veritas erit per syllogismum et quod
est generis ipsius, et illud est, quod nominatur enthymema aut
erit per inductionem et quod est generis ipsius, quod est id, quod no
minatur exemplum. [372] Verum quidem per inductionem ostenditur semper
inventio eius, de cuius proprietate est, tu sit extremitas maior
in syllogismo in eo de cuius proprietate est ut sit extremitas
minor aut ut sit in eo terminus minor. Et per istum modum
erit consecutio ex eo opportuna necessario. Verbi gratia terminus me
dius inter a. et g. ex parte praedicationis in ipsis secundum cursum natura
lem littera b. et sit a. ipse terminus maior per naturam et b. ter
minus medius per naturam et g. minor et ostendatur per litteram g.
inventio a. in b. non inventum a. in g. per litteram b. secundum modo, quo
est ostensio in syllogismo et exemplum illius est ex materiis, ut acci
piamus loco a. animal longae vitae et loco b. animal paucae cholerae
et pro b. equum et mulum et hominem et ostendatur, quod omne animal pau
cae cholerae est longae vitae per hoc, quod inducamus omnes species
animalium paucae cholerae longae vitae, sicut est equus et mulus et
asinus, et ostendamus in eis, quod omne animal paucae cholerae est longae vi
tae, quando sit inductio huius est manifestum, quod longae vitae est ter
minus maior per naturam et medius paucae cholerae et minor
particularis. Et non quidem ostendimus inventionem maioris ex
tremitatis in medio per inventionem eius in minore et erit
quidem haec ostensio sequens ex inductione consequentia certa
proportionata consequentiae conclusionis ex syllogismo certae figurae,
quando induxerimus omnes modos paucae cholerae et invene
rimus omnes ipsos longae vitae, quoniam tunc oportet, quando sunt
a. et b. inventa in omni g. in longae vitae et paucae cholerae in mu
lo equo asino et homine, ut sit a. inventum in omni b. sicut
ostensum est prius ante hoc, quod est, quia quando induxeri
mus, quod ante illa particularia, quae accipiemus loco litterae g. con
vertetur littera a. cum littera g. et consequitur ex illo, ut sit a. in omni b.  

[Page 63v] [COLUMN a] sicut ostensum est ante hoc, ergo propter hoc oportet, ut sit se
quens ex inductiones sequentia certa, quando complentur in ea omnia
particularia, quoniam componitur syllogismus sic, omne paucae cho
lerae est quidem aut mulus aut equus aut asinus aut homo,
et unumquodque istorum est longae vitae, igitur omne paucae cholerae
est longae vitae necessario. Sed quando non complentur in eo omnia
particularia non sequitur ex ea aliquid necessario.
[373] Et non conditio
natur in inductione ex hoc, quod transferret ex inductione, quae
agitur in topicis ad inductionem, quae agitur in demonstrativis et
sophisticis, quia in inductione, quae fit in demonstrativis erit
quidem veritas in ea de foris, scilicet per applicationem alicuius ad
nos, quod facit nobis lucrari inductione per se. Et si complentur in eas
omnia particularia, et est, quia praedicatum substantiale per se inest
subiecto et per hoc differt inductio, de qua hoc agitur ab indu
ctione demonstrativa, et haec inductio oportet, ut approprietur
topicae. Et illud apparet ex conditionibus artis topicae, quod sit
syllogismus in ea communicate figurae et quando hoc est, ita oportet,
ut sit inductio, quae agitur in ea per medium, quo sequitur illud,
quod intendimus ostendere per ipsam necessario. Deinde divi
ditur ab inductione, quae fit in demonstratione aut per hoc
quod diximus ex perdicatione accidentali aut per hoc, quod sit in in
ductione, quae fit in topicis complementum particularium, quae sunt
omnia in opinione, non quod sint omnia secundum veritatem, et secundum
hoc oportet, ut intelligamus rem ab Aristotele hic. Et per hoc
solvuntur omnia dubia, quae intrant, scilicet utrum agit ars topica
speciei inductionis, in qua non complentur omnia singularia vel
particularia, sed plurima illorum. Et utrum sit inductio aut
vis ipsius vis exempli, hoc est idem, quo inquiritur in libro to
picorum. [374] Dixit: Et inductione quidem ostenditur super illud, cuius
non est proprietas, ut ostendatur per terminum medium, neque
est etiam manifestum per se, quoniam id, de cuius proprietate
est, ut ostendatur per terminum medium, non ergo est possibile,
ut ostendatur nisi per ipsam, et quod est manifestum per se agere
inductionem in eo est superfluum. Et hoc est unum, quo diver
sificatur syllogismus et inductio, et sicut diximus communi
cat syllogismo in hoc, quod est per tres terminos, et diversifi
catur etiam ab eo, quia per syllogismum ostenditur inventio
extremitatis maioris minori per medium terminum. Sed per
inductionem ostenditur inventio extremitatis maioris termino
medio per inventionem eius in termino minori. Sed in ea,
de cuius proprietate est, ut sit in syllogismo terminus maior
et terminus medius, et extremitas maior, non quod id, quod osten
ditur per ipsum quaesitum in inductione, fit in ea terminus mi
nor, nec idem, in quo ostenditur inventio quaesiti est in ea ter
minus medius, et diversificatur etiam ab ea syllogismus per
hoc, quod praecedit ipsum, nam inductio praecedit et est prior in
scientia, et istae tres res sunt, in quibus diversificantur syllogis
mus et inductio completa non aliae praeter has.
[375] Et exemplum quidem est, ut ostendamus inventio
nem maioris medio per inventionem maioris in si
mili minori, quando est inventio medii in minore et
maioris in simili extremitate maiori manifestior, eo quod vo
lumus ostendere et est inventio maioris in minore, et exem
plum illius est, ut sit maior extremitas a. et minor b. et me
dium g. et simile g. sit e. et sit b. in g. et a. in e. magis notum
quam inventio a. in e. et exemplum illius ex materiis, ut accipia
mus loco b. iniustum et loco g. occidere hominem et loco a.
occidere califum et loco e. occidere Omar. Quando igitur vo
luerimus ostendere, quod occidere ethemonem est iniustum.
Nos namque praetermittimus illud, quod occidere califum est in
iustum, et ostendimus hoc per hoc, quod occidere Omar est in
iustum. Et quando ostensum fuerit illud, dicemus occidere ethe
monem est occidere califum, et occidere califum est iniustum,
ergo occidere ethemonem est iniustum, et hoc est manifestum,
quia ethemon est califus, et quia occidere califum esse in-  

[Page 63v] [COLUMN b] iustum, est notius apud nos quam occidere ethemonem esse
iniustum, et illud est manifestum, quod nos quidem ostendi
mus, quod extremitas maior est inventa in medio, et illud est
dictum nostrum: occidere califum est iniustum per inventio
nem ipsius in simili extremitate minoris, quae est occidere
omar, simile ethemon et califo in societate. Et similiter ac
cidit, si est manifesta inventio extremitatis maioris in me
diis per inventionem ipsius in similibus multis, in quibus
non complentur omnia particularia et erit inductio praece
dens. [376] Et est manifestum ex hoc, quod exemplum est ostensio, quae
erit inter ex particulari magis noto ad particularem minus
notum, quia similium duorum non est unum sub alio. Et indu
ctio est inter ex particularibus notoribus ad universale
magis occultum. Et syllogismum ex universali notori ad
particulare occultum, quod est conclusio intrans sub pro
positione maiore. Et differentia inter exemplum et indu
ctionem nominatam, hoc est, quia inductio ex omnibus
particularibus contentis sub medio termino ostendit, quod ter
minus maior est inventus medio. Sed exemplum ex omni
bus particularibus ostendit inventionem termini maioris in
medio. [377] Et ostensio quidem, quae est per inductionem universalis
est, ut inveniatur pars syllogismi quando ponitur propositio, quae
est ostensa per inductionem propositio minor in syllogismo fi
gurae primae, et est maior manifesta per se.
Et illud etiam quando
est inventio hoc medii minus occulta quam conclusio aut aequali
ter occulta et esse quidem eam propositionem minorem, quo
niam agitur in ostensione maioris, et complentur omnia par
ticularia secundum inductionem nominatam in ea iam est ostensa con
clusio per ipsam inductionem, et non erit utilitas in ea, ut po
natur pars syllogismi, sed erit manifestum per inductionem
solam praeter quod addatur inductioni syllogismus, et esse qui
dem ipsarum minus occultam quam conclusio aut aequaliter propter
hoc, quia quando ipsa est magis occulta quam conclusio non est pos
sibile, ut ostendatur nisi per terminum medium non per indu
ctionem, et illud quoniam occultum, [378] quod ostenditur per indu
ctionem aequalis ei, quod ostenditur per syllogismum, scilicet conclusio
ni quando est conclusio ex qua ignoratur intentio, quae ignoratur
ex propositione minore, quod est ipsam esse universalem. Verbi
gratia, ut sit quaesitum, utrum omne bonum est scientia, ex
quo ignoramus eas secundum similitudinem unam, scilicet propositionem
minorem et conclusionem, et illud ex parte, qua inventio in
ambabus est scita, quoniam fuit ignota universalis. [379] Et quando
est conclusio ignotae inventionis in parte et in toto, id est abso
lute, et est maior nota per se, et minor in eo, de cuius proprie
tate est, ut ostendamus per inductionem, quoniam oportet
necessario, ut scit scientia in ipsa per eam magis quam per scien
tiam conclusionis, et illud accidit, quando sunt particularia ope
rata inductione determinati numeri, sicut accidit geome
tro antiquo quando voluit ostendere circulo inveniri figuram
quadratam aequalem per hoc, quod posuit propositionem mino
rem, et omni, quod omni figurae rectorum laterum invenitur qua
dratum aequale, et hoc est notum apud geometras. Deinde
conatus est ostendere, quod omnis circulus est aequalis figurae
rectorum laterum per dimensionem circuli in figura pauci
numeri aequales rectorum laterum, et sunt figurae lu
nares, quoniam si circulus totus dividitur in figuras lu
nares donec sumeretur, iam quidem esset id, quod fiet ex in
ductione in hoc loco currens cursu, quod esset propositio mi
nor in eo minoris occultationis quam conclusio. [380] Sed dum non
est ad medium finitum hoc, propositiones non ostenduntur per
inductionem, sed ostenduntur quidem per syllogismus. Et pro
pter hoc dicit Aristoteles in hoc, quod non nominatur ostensio
operata in eis inductio, quoniam ostensio, quae cadit in hu
iusmodi propositionibus aut est per syllogismum aut per ex
emplum aut per inductionem in qua non complentur omnia
particularia. Iamque manifestat ipse in hoc loco, quod haec species  

[Page 64r] [COLUMN a] inductionis est exemplum, et quemadmodum quoniam sunt
media propositionis minoris multa, non nominatur ostensio
in illo inductio. Similiter etiam quando est propositio minor
nota per se, et propositio, quae ostenditur per inductionem ha
bet de proprietate, ut sit minor, et sit minus occulta quam con
clusio aut aequaliter et quod sit non nota per se.
Capitulum 20 [381] Dixit: Et instantia quidem est ostensio per pro
positionem contrariam propositioni quam intendi
mus destruere per instantiam. Et differentia inter
duas propositiones est, quod propositio quam volumus improba
re, erit semper universalis vel quoniam ipsa est per cuius im
probationem improbatur conclusio in syllogismo in quo est
una propositionum ipsius particularis et secunda universalis.
Et propositio quidem contraria in potentia huic propositioni,
iam erit universalis, quando est communior propositione contra
dictoria propositionis, quam volumus improbare. Et instan
tia erit per naturam et primo in duabus figuris, scilicet figura pri
ma et figura tertia, quod est, quia conclusio per quam inten
dimus improbare propositionem universalem syllogismi aut
erit universalis, quando intenditur improbatio universalis aut
particularis, quando quaeritur improbatio particularis, et ex par
ticulari venit conclusio apud instantiam, et conclusio particula
ris in figura tertia, et universalis in figura prima, et aequali
ter sive sit propositio inventa, cuius intenditur improbatio ne
gativa universalis aut affirmativa universalis, quoniam
quando nobis affirmativa contradicetur aut per universalem ne
gativam aut per particularem negativam. Et si est universalis
negativa contradicetur aut per affirmativam universalem aut per
affirmativam particularem. [382] Et ostendemus, quod instantia per
positionum maiorum, quando sunt universales in figura pri
ma, et quin sunt particulares in figura tertia ex materiis
ipsis. Verbi gratia, quia quando ponit positio, quod a. est inven
tum in omni b. et voluerimus instare huic universali per
conclusionem universalem negativam nos ponemus, quod a. est
negatum ab omni eo, quod comprehenditur per b. et praedi
catur de b. Sitque verbi gratia g. et erit b. subiectum, nam g.
et g. subiectum a. et haec est compositio figurae primae necessa
rio. Et si institerimus particulari accipiemus, quod a. negatur a
quodam b. sitque illud b. et veniat b. subiectum per naturam
duabus extremitatibus, et illud est compositio figurae ter
tiae, et erunt ambae compositae propositiones positae contradi
ctioni oppositae in potentia propositioni quam volumus im
probare aut ex parte, qua est communior aut ex parte, qua
est proprior. [383] Et similiter facimus, quando est propositio, quam
amaverit quis improbare universalis negativa. Et exem
plum illius ex materiis est, ut intendamus in instantiae dicti
dicentis omnium duorum contrariorum scientia est una.
Quando ergo voluerimus instare ei per propositionem uni
versalem negativam accipiemus negativam comprehen
dentem ipsam, quae est dictum nostrum: Nullius partis oppo
sitorum scientia est una, et erunt contrariae, quae sunt subiecta
propositionibus cuius intenditur improbatio contenta sub oppo
sitis, et ponetur syllogismus in figura prima, et est, quod contra
ria sunt opposita et nullius paris oppositorum scientia est una,
ergo nullius paris contrariorum scientia est una. Et si institeri
mus huic propositioni universali cum propositione particu
lari, accipiemus praedicatum in ea negatum a quibusdam contra
riis. Sitque verbi gratia, quod ignoti et sciti non est scientia una, et per
venit terminus medius subiectum duabus extremitatibus,
et componetur syllogismus ita, ignoti et sciti non est scientia una
et ignotum et scitum sunt contraria, ergo quorundam contra
riorum non est scientia una. Et similiter accidit, quando est pro
positio, cui volumus instare negativa universalis, quod instan
tia illius, si est universalis est in figura prima, et sic est parti-  

[Page 64r] [COLUMN b] cularis in figura tertia.
[384] Et ex quo ita est manifestum est, quod
oportet, componatur syllogismus compositione supposita in
ventioni, scilicet, ut sint in eo praedicata in mente, sicut sunt in na
tura extra mentem, et illud est, quod scitur per praedicatio
nem secundum cursum naturalem, ergo est manifestum, quod instantia
etiam componitur in figura prima et tertia, quia materia pro
positionis, quam accipimus contradictoriam in potentia senten
tiat hoc, quia si sunt particulares est figura tertia, ergo instantia in fi
gura et si sunt particulares est figura tertia, ergo instantia
in figura secunda proveniet quidem non per hoc, ut ponamus
propositionem, quae est in potentia contradictoria, cuius intendi
tur improbatio a principio rei secundum quod sit manifesta per se.
Sed per hoc, ut ponamus conversam illius prius quam mani
festum est per se. Deinde ponemus, quod ipsa est convertibilis
et propter hoc indiget contradictorio, sicut dixit Aristoteles in fi
gura secunda opere multo. Et exemplum illius, quia quando
vult, ut contradicatur sermoni nostro a. in omni b. contradi
ctione universali in figura secunda, ipse namque ponet post se
cundum, quod iam sit manifestum per se, quod g. continens b., non
est in aliquo ex a. Deinde ponamus, quod hoc convertatur, ita
ut redeat a. in nullo ex b. et hoc totum est imbrigatio ex
tra naturam, et hoc, quod est praedicatio praeter cursum natura
lem. Et similiter instantia particularis, quae est in figura pri
ma. [385] Istae ergo sunt species instantiarum, quae sunt in figuris
praedicativis, et sunt etiam instantiae acceptae ex contrario et
ex simili et ex sententia ab aliquo desiderato aut multis ex
bonis instantia ex contrario, et ex simili erit in syllogismis
hypotheticis, exemplum instantiae ex contrario, ut ponat
ponens, quod bonus est, qui honorat omnes fratres suos, et
instet ei per hoc, ut dicatur si est bonus, qui honorat omnes
fratres, ergo malus, qui vituperat omnes fratres suos.
Et exemplum instantiae per simile est, si ponat ponens, quod vi
sus sit per hoc, ut exeat aliquid a visu ad visum, et dicet ei,
si est illud, est necesse, ut sit auditus per aliquid exiens ab
auditu ad auditum. Et exemplum instantiae ex sententia re
cepta est dictum dicentis non oportet, ut excusentur ebrii in
hoc, quod peccaverunt, quia res fuit non excusans eos, sed pu
niens.
Capitulum 21 [386] Dixit: Et subintellectum et signum non sunt unum,
quoniam subintellectum est ex propositionibus elec
tis, et sunt istae, quae sunt de possibili secundum plus, scilicet
re, quae erit aut non erit secundum plus, et invenitur aut non inve
nitur, et illud est, sicut dictum dicentis, quod invidi odiunt et
amici diligunt. Et signum quidem est ex propositionibus,
quae sunt signa super inventione rei et essentia ipsius. Et haec
signa aut sunt necessaria aut famosa in veritate. [387] Et signum,
quod significat super inventionem et rei essentiam possunt
poni secundum tres modos sicut ponuntur termini medii in figu
ris tribus, scilicet aut est subiectum maiori et praedicatum de mino
ri et erit compositio signi in figura prima aut est praedica
tum de ambabus simul et componetur in figura secunda aut
est subiectum duabus extremitatibus et est compositio in fi
gura tertia, eius exemplum est in figura prima dictum di
centis: Haec mulier iam peperit, quoniam est habens lac, quo
niam componitur syllogismus ita: Haec mulier est habens lac,
et omne habens lac est pariens, ergo haec mulier est pariens
et haec est conclusio, et exemplum compositionis in figura secunda
est dictum dicentis: Haec mulier iam peperit, quoniam est palli
da, et componitur syllogismus sic: Haec mulier est pallida, et pa
riens et pallidum, ergo concluditur in principio apparitio
nis: Haec mulier peperit. Et exemplum compositionis in
figura tertia est dictum dicentis: Sapientia est bona, quo
niam Socrates est bonus, et est compositio syllogismi. So
crates est sapiens, et Socrates est bonus, igitur sapiens est bonus.

[Page 64v] [COLUMN a] [388] Et quando totum sit in his omnibus modis tribus per duas
propositiones simul nominatur syllogismi, et quando cogitatur
una propositionum aut propter ipsius apparentiam aut pro
pter ipsius falsitatem nominatur signum, et signum, quod est in figura
prima, non diminuitur propter certitudinem consecutionis conclu
sionis ex ipso, et quod est in figura tertia diminuitur ex hoc, quod
conclusio accipitur universalis, et ipsa secundum veritatem particularis.
Sed quod est in figura secunda diminuitur propterea, quod in illa
figura non est syllogismus ex duabus affirmativis, quoniam
non quando est pariens mulier in tempore, in quo parit pallida
et est haec mulier pallida, oportet, ut sit pallida, comprehendit
ergo ista omnia signa tria, quod propositiones ipsorum sunt verae
et speratur aliud ab eo per figuras, in quibus componuntur, et no
minatum ex eis signum in veritate est, quod componitur in figura
secunda et tertia et ipsae sunt, in quibus sit signum prius quam duae
extremitates aut communi duabus extremitatibus, scilicet extre
mitatibus quaesiti. Quando ergo communius est componitur in figu
ra secunda, et quando est prius componitur in figura tertia. Sed si
gnum, quod componitur in figura prima est verius inter signa et
magis desideratur, et illud est, quod appropiatur nomini signi.
Capitulum 22 [389] Dixit: Et syllogismus quidem physionomicus est pos
sibilis inventionis apud illum, quid concedit acciden
tia animae naturalia, sicut ira et audacia sit vestigium
in anima et corpore in principio creationis, quoniam notum
est, quod accidentia non naturalia, non faciunt vestigium nisi in ani
ma, sicut si quis scit artem musicam habet vestigium in anima, sed
non habet vestigium in corpore ex ea, sed qui cavatus est au
dax ex animalibus per naturam aut timidus est dicenti, ut dicat,
quod invenitur semper, quod huiusmodi species animalium habet ve
stigia ab his accidentibus naturalibus. Quando ergo creditur hoc
et concedit, quod invenitur speciei cuilibet animalium accidens ex acci
dentibus animalibus naturalibus, sequitur, ut inveniatur unicuique
ipsarum signum et accidentia propria cuilibet accidenti ex ipsis ac
cidentibus naturalibus, et quando est hoc ita, possibile est , ut inve
niatur syllogismus physionomicus, exemplum cuius est, quia
et iam invenitur audacia leoni, iam oportet, ut si in creatio
ne ipsius signum, quoniam iam posuimus, quod in anima imprimitur
ab accidentibus animalibus naturalibus, sitque illud in proxi
mo sicut magnitudo extremitatum, et est opportunum si inve
niatur magnitudo extremitatum superiorum in omni specie
specierum animalium sit audax, quoniam oportet, ut sit hoc si
gnum proprium audaciae, quando iam posuerimus, quod unicuique
accidentium animae est signum proprium, et audacia iam invenitur
in alio praeter leonem, et illud est, quia homo, et aliud ab eo est
audax, oportet, quod quando comprehenderimus signa significan
tis in qualibet specie animalium secundum accidentia naturalia, qui
bus appropriatur species una aut plures una, et erit illud, quod
invenitur in illo animali uni ipsorum est accidens unum aut
plura uno accidente sicut in leone audacia et largitas, et uni
cuique ex ipsis signum, quod iam scivimus sicut parati sumus phy
sionomiam iudicabimus de eo, cui invenitur ex propriis illorum
signorum, quod invenitur ei illud accidens ex accidentibus animae.
[390] Et syllogismus physionomicus erit, quando convertitur terminus
medius cum extremitate maiore, et non convertitur cum eo
minor extremitas, quoniam quando est terminus medius non
convertibilis cum maiore, non erit signum proprium per illud ve
stigium et non signum. Verbi gratia, quoniam si non est verum di
ctum nostrum, quod omne magnarum extremitatum superiorum est
audax non proderit hoc in ostensione, quod istae homo sit audax,
quoniam est magnarum extremitatum, quod est, quoniam nobiscum
est, quod audax est magnarum extremitatum et magnarum extremi
tatum est terminus medius et audax extremitas maior.
Quando ergo non certificatur conversio termini medii, qui est ma
gnarum extremitatum cum maiori, qui est audax, non est pos
sibile, ut ostendamus ex isto, quod petrus hic est audax, quo-  

[Page 64v] [COLUMN b] niam est magnarum extremitatum, propterea, quia hoc ostenditur
per duas propositiones, una quarum est petrus hic est ma
gnarum extremitatum, et omne magnarum extremitatum est
audax, ergo petrus hic est audax. Et ex conditione quidem,
ut non convertatur extremitas minor cum medio, quoniam si
convertetur, quod omne magnarum extremitatum est leo, tunc non
posset ostendi audacia inesse nisi leoni. Et illud est, quia hoc
sunt tres termini: leo et audax et magnarum extremitatum
et magnarum extremitatum est medius et leo minor et audax
maior. Et si esset universaliter conversio extremitatis maio
ris cum medio, quae est, quod omne, quod est magnarum extremi
tatum in eo non esset possibile, ut in eo invenirentur magnae
extremitates nisi leoni, ergo non est possibile, ut ostendamus
per hoc in alio a leone, quod est audax, sicut si non convertatur
medius cum maiore non erit magnitudo extremitatum si
gnum proprium audaciae. [391] Et hic explicit expositio intentio
num, quas continet hic liber.
Explicit feliciter commentum Averrois su
per libro priorum analecticorum Aristotelis.