Averroes, Commentum super libris priorum analecticorum, transl. William of Luna. Averroes D.A.R.E. Translated by William of Luna DARE (RV) Princeton University Library WIP Magni peripatetici Averrois Cordubensis commentarii in libros priorum analecticorum Aristotelis incipiunt. [Commentum super libro primo] Capitulum 1 [1] Dixit: Oportet, ut nos in cipiamus primo et enun tiemus in re, de qua est inquisitio in hoc libro et in utilitate inventa in re quaesita. Deinde post illud enuntiemus in re bus, quae locantur loco ra dicum et principiorum reliquis, in quibus lo quitur in hoc libro. Et est, ut dicamus primo, quid est pro posito et quid est terminus, quid syllogismus et quis syl logismorum perfectus et quis eorum imperfectus et quid prae dicatum de omni re aut non praedicatum de omni ipso aut et non de aliquo eius. [2] Dicemus ergo quae res quidem, ex qua est in quisitio in hoc libro, est demonstratio, quoniam de syllogismo quidem est inquisitio propter inquisitionem de demonstratio ne. Et utilitas quidem proveniens ex ea est acquisitio scientiae demonstrative in omnibus inventis secundum id completius, in cuius natura est, ut acquiratur homini. [3] Et propositio quidem est ora tio affirmans aliquid alicui aut negans aliquid ab aliquo. Et propositioni est divisio ex parte qualitatis et divisio ex parte quantitatis. Et ex parte quantitatis quidem, quia quaedam ipsius est universalis et quaedam particularis et quaedam indefi nita. Sed ex parte qualitatis quidem propterea, quod unaquaeque ipsarum est quidem aut affirmativa aut negativa. Et univer salis affirmativa est, in qua affirmatur praedicatum omni subiec to, sicut est dictum nostrum: Omnis homo est animal. Et negativa universalis est, in qua negatur praedicatum ab omni subiecto sicut dictum nostrum: Nullus homo est lapis. Et particularis affirmativa est, in qua affirmatur praedicatum alicui subiecto sicut dictum nostrum: Quoddam animal est homo. Et particularis negativa est quidem aut negatio praedicati ab aliquo subiecto, sicut dictum nostrum: Quoddam animal non est homo, aut negatio universalis a subiecto, sicut dictum nostrum, non omne animal est homo, quia negativa particularis duas habet interpreta tiones: una quarum aufert quoddam et secunda aufert univer salitatem inventam in ea. Et indiffinita est illa, in qua non con iungitur clausura penitus neque universalis neque particularis, sicut dictum nostrum: Scientia in contrariis est una et delectatio non est bona. Haec est ergo divisio proportionis ex parte formae scilicet divisio utilis in scientia syllogismi absolute.[4] Sed divisio quidem proportionis ex parte materiae est, quod eius quaedam est demonstrativa et quaedam dialectica et aliae praeter has ex di visione, quae sequetur eam ex parte materium, quae aguntur in ar-   tibus rationalibus, sicut ostendemus post ex hac arte. Et propositio demonstrativa et dialectica differunt in rebus, qua rum una, quae propositio demonstrativa quidem est pars una contradictionis et est vera. Sed propositio quidem dialectica iam est unaquaeque ex partibus contradictionis, cum sit quidem acce pta concessa a respondere et respondens iam respondeat per unaquaeque ex partibus contradictionis, qui sit quaerens, ponens ei in hac arte apud conclusionem, ut respondeat per qua partem con tradictionis amat. Et non est differentia, quae est inter propositio nem demonstrativam et propositionem dialecticam ex eo, cui sit ve stigium in inventione syllogismi ex ea, quam non est inter eas in hoc dicta penitus, quam demonstrator et dialecticus iam syl logizat scilicet unusquisque eorum syllogismum verum quoniam accipit ali quod praedicatum de aliquo aut non praedicatum de eo, qui ponit propositionem ex propositionibus. Et est propositio syllogistica illa, quae est genus propositionis demonstrativae et dialecticae, in qua est consideratio in hoc libro. Oratio affirmativa ali cuius alicui aut negativa alicuius ab aliquo. Et propositio quidem demonstrativa est, quae ex scitis primis per naturam. Sed dialectica quidem syllogizanti ex famosis et probabilibus et quaerenti quidem ex concessis famosis. Et differentiae, quibus differunt istae propositiones quaedam scilicet a quibusdam sunt completae in libro demonstrationis et in libro dialecticae et consideratio in eis ex hac parte est ibi. Et similiter differentiae aliarum propo sitionum sunt completae in artibus propriis, sicut propositiones sophisticae et rhetoricae, sed hic sufficit ex differentiarum scien tia propositionum haec quantitas, quam rememoratus est. [5] Et terminus quidem est id, propter quod signatur in hoc libro res illa, in quam resolvitur propositio ex eo quod est pars necessaria ad hoc ut sit propositio, quae est praedicatum et subiectum, quae am bo sunt partes propositionis necessariae essentia ipsius, non res, quae adduntur in propositione loco copulae, quae sunt verba inventionum, quam in illas non resolvitur propositio secundum, quae sunt par tes necessariae in ea cum iam sit propositio cum verbo. Et sit verbum inventionis in ea inventum in potentia et per subintellectum, si cut currit consuetudo in ea apud arabes in inariis et sicut se habet res in binariis, quia non est necesse eis verbum in ventionis et aequales sunt in hac intentione propositiones af firmativae et negativae.[6] Et syllogismus quidem est oratio, in qua quando ponuntur res plus quam una, sequitur ex necessitate ex illis re bus positis et per se non per accidens res aliqua alia ab eis. Et oratio hic est genus syllogismi et volo per hoc orationem enuntiativam et reliqua, quae accipiuntur in diffinitione sunt dif ferentiae discretivae orationis syllogisticae secundum virtutem ab illis ora tionibus, quae non suntsyllogisticae. Et per dictum eius quod po nuntur in ea vult, qui conceduntur et quieratur in eis et per dictum eius res plures una vult propositiones et dixit quidem plus una, quam ostendetur post quae non erit syllogismus ex una propo sitione. Et per dictum eius aliqua alia vult conclusionem et illud est quia oportet, ut sit conclusio alia a proportionibus, quam res non accipiuntur in ostensione sui ipsius. Et per dictum suum sequitur ex necessitate conditionatur quidem necessitas, propterea quia ex consequentiis quaedam est necessaria et quaedam non necessaria et per hanc conditionem differt syllogismus ab orationibus, ex qui bus sequitur consequentia non necessaria, quae sunt inductio et exemplum et syllogismi, qui concludunt aliquam affirmationem et aliquam nega tionem. Et per dictum suum per se vult, ut sit syllogismus perfe ctus et est, ut non diminuatur aliquod, per quod sit syllogismus. Et per dictum suum non per accidens vult observationem a figuris, quae concludunt in quibusdam materiis sicut ostendetur post, si cut est concludere ex affirmativis in secunda figura, quando sunt praedicata aequalia subiectis in praedicatione. Et quiddam eius, quod accepit in hac diffinitione est manifestum per se, scilicet inventio ei, scilicet syllogismo essentia eius, scilicet syllogismi. Et quidam eius ostenditur in esse ei et illud est, quia syllogismum orationem enuntiativam est manifestum per se quando sit oratio enuntiativa   illa, quae est aut vera aut falsa et similiter id, quod dicitur in eo, quod sequitur ex eo aliquid praeter propositiones. Et quae sit consequen tia necessaria est manifestum per se et similiter esse consequen tiam per se non per accidens est etiam res manifesta per se scilicet quae syllogismus oportet, quae sit cum hac dispositione. Et quod remanet ad ostendendum est quidem, quia oportet, ut ponantur in eo plus una propositione et hoc ostenditur in eo, quod sequitur quando ostenditur, quae omnis quippe syllogismus componitur ex dua bus propositionibus non pluribus neque paucioribus. [7] Et syllo gismus alius est perfectus, alius imperfectus, sicut diximus. Et perfectus est ille, qui non indiget apparentia eius, quod sequi tur ex eo ex conclusione, ut agatur aliquod aliud praeter ipsum ex eo, quae ostenditur conclusio eius. Et imperfectus est, qui indiget in ostensione eius ex eo ex conclusione, ut agatur aliquid aliud ex eo, quod est consequens ex propositionibus, quae p onuntur in eo. Et illud est, quia syllogismus universaliter opor tet ut sit completus et est ut non diminuat aliquod. Deinde divi ditur hoc in duas demonstrationes. Et syllogismus dividit in duas partes, quo sit syllogimus et syllogismus aliquod quod sit syllogismus, quia ex eo est cui diminuitur aliquod, dividit in duas partes, quia ex eo cui diminuitur aliquod, quo ostenditur, quod est syllogismus et hic est, qui appropriatur nomine imperfecti et ex [8] eo est cui non diminuitur aliquid, quo ostenditur quod est syllogismus et hic est qui appropriatur nomine perfecti. Et per dictum quidem de omni aut dictum de nullo vult, quoniam non inveniatur aliquid in omni subiecto, de quo non praedicatur praedicatum. Et illud est per hoc, ut sit praedicatum inventum omni subiecto et omni, quod di sponitur per subiectum et invenitur in eo, donec sit dictum nostrum omne, quod est animal et corpus, quoniam volumus in eo intentionem dicti de omni. Non est eius intentio unus quodquam ex animalibus est corpus, sed unus quodquam animalium et omne, quod disponitur per quodvis unum animalium est corpus. Et haec est differentia inter dictum de omni, quod agitur principium in hoc libro et inter propositionem universalem. Et similiter per dictum de nullo quidem vult quando non invenitur aliquid in omni subiecto, quin negetur ab eo praedicatum, ita ut sit praedicatum negatum ab omni subiecto et ab omnibus rebus, in quibus invenitur praedicatum per ipsum subiectum. [9] Istae ergo sunt res, quarum oportet praemittere scientiam ante speculationem in modis syllogismorum quicumque modi sint. Sermo in conversione propositionum inven- tarum Aristotelis. Capitulum 2 [10] Et omnis quidem propositio aut est absoluta, id est in venta in actu aut in necessaria aut possibilis. Et propter hoc dividuntur genera syllogismorum divisio ne partium modorum propositionum. Et unaquaeque earum aut est af firmativa aut negativa. Item aut universalis aut particularis aut indiffinita et propter hoc specificantur syllogismi inventi pro hos modos, scilicet quia ex ipsis est, qui est ex propositionibus neces sariis et inventis et possibilibus, sicut specificantur et ex parte diversitatis propositionum in quantitate et qualitate. Et volo per quantitatem diversitatem ipsarum propter clausuras et per qualitatem diversitatem ipsarum propter affirmationem et nega tionem et necessariae et possibilis iam scivisti modum ex libro praecedenti [11] et per inventas quidem videtur, ut velit hic inventas in actu, quae non sunt necessariae, scilicet illas, in quibus invenitur prae dicatum omnibus partibus subiecti et illud secundum plurimum tem poris. Et haec est differentia inter necessarias et inventas in actu, scilicet, quod in necessariis invenitur praedicatum omnibus singularibus sub iecti in omni tempore, sed in illis in plurimo temporis. Et simile est, ut intrent hunc modum ex propositionibus ille, de quibus ignoratur, quod sint necessariae aut non necessariae et hae sunt propositiones, quae non inveniuntur in actu nisi, dum durat subiectum inventum in actu aut praedicatum, non inventae in actu nisi, dum durat subie ctum inventum aut dum durat praedicatum inventum. Et haec est sen tentia Alexandri: Quam istae singulares et si inveniatur ex eis uni versalis, est tamen ad modum ipsius ex tempore et per accidens.   Iamque monuit Aristoteles vitare huiusmodi propositiones inven tas in eo, quod venit post et neque est etiam aliquid continens necessarium et possibile, quae est sententia Theophrasti et aliorum, nisi velit per scitas inventas ignotas in esse eas necessarias aut possibiles, quia, quod intenditur hic est divisio propositionis secundum divisiones inventi aut secundum divisiones scitorum primorum inventorum nobis per naturam in propositionibus. Et ostenditur hoc ex dicto nostro postea. [12] Et istarum propositionum trium, scilicet absolutae, necessariae et possibilis, quaedam convertitur et quaedam non convertitur. Et volo per conversionem, ut permutetur ordo partium enuntiationis, et fi at praedicatum ipsius subiectum et subiectum illius praedicatum et re manet eius veritas et qualitas eius ex affirmatione aut ne gatione observante. Sed quando permutatur ordo et non remane ret veritas observata est id, quod dicitur in hac arte eversio pro positionis. [13] Et propositionum quidem absolutarum universalis qui dem negativa convertit servata quantitate. Verbi gratia quia, si est vera: Nulla delectatio est bona, et dictum nostrum: Nullum bonum est delectatio est verum. Et affirmativa universalis convertitur etiam, sed non servata quantitate, scilicet universaliter sicut negativa, sed convertitur particularii, et illud est, quia si est dictum nostrum omnis dele ctatio est bonum verum, et dictum nostrum, quoddam bonum est dele ctatio, est verum etiam. [14] Et propositionum particularium absoluta rum affirmativa quidem convertitur ex ipsis particularis. Et illud est, quia si est dictum nostrum quaedam delectatio est bonum verum, oportet, ut sit dictum nostrum quoddam bonum est delectatio etiam verum. Sed negativa ipsarum non convertitur semper in omni materia ex hoc modo, et haec est res, quae conditionatur in propositionibus convertibilibus. Et illud est, quia si est verum dictum nostrum, quod dam animal non est homo, non est vera conversa eius, quae est dic tum nostrum: Quidam homo non est animal. Et inductio suffi cit in ostensione eius, quod non convertitur, sicut est negativa parti cularis. [15] Sed ostensio eius, quod convertitur ex ipsis indiget oratio ne. Sit ergo primo exemplum negativae universalis dictum nostrum: a. in nullo sit ex b., ita ut sit a. exemplum praedicati et b. exem plum subiecti, quoniam exemplificatio in litteris dignius est, ut non putetur in eo, quod ostenditur ex hoc, ut sit quidem sequens propter materiam, scilicet propter exemplum positum in eo, non propter rem in se ipsa, sicut si poneremus loco a. animal, et loco b. lapidem. Dico igitur, quod quando est dictum nostrum nihil vel nullum ex a. est b. verum, oportet de necessitate, ut nullum ex b. est a., sit verum quoniam si non est verum dictum nostrum ex b. est a. suum ergo con tradictorium est verum, sicut dictum est in libro praecedenti, quod est dictum nostrum: Quoddam b. est a. Ponamus igitur quoddam aliquid sensibile sitque g. erit igitur g., quod est quoddam b. inventum sen sibiliter in a. igitur quoddam a., quod est g. inventum sensibiliter in b. Iamque posuimus, quod nihil ex a. est b. est vera et illud est falsum et impossibile: Ergo dictum nostrum: Quoddam b. est a., est fal sum. Et quando est falsum, hoc est verum dictum: nullum ex b. est a. Et ita est, quod intendimus ostendere. [16] Et affirmativa quidem universalis absoluta convertitur, sicut diximus particulariter et illud est, quia si est omne b. a. verum. Dico, quod oportet de ne cessitate et in omni materia, ut sit quoddam a. b. verum. Demon stratio cuius est, quia si non est verum dictum nostrum: Quoddam a. est b. suum ergo contradictorium, quod est dictum nostrum: Nul lum ex a. est b., est verum. Et quando hoc est verum, suum conversum est verum etiam, sicut ostensum est superius ex negativa univer sali, quae est dictum nostrum: Nullum ex b. est a. Iamque posuimus, quod omne b. est a. et, quando hoc est falsum et impossibile, ergo di ctum nostrum: nihil ex a. est b. est falsum, sed quando hoc est falsum est ergo verum contradictorium eius quod est dictum nostrum quodam a. est b. [17] Et de affirmativa particulari quidem di co etiam, quod convertitur particulariter. Et illud est, quia, si est quod dam b. est verum, et quoddam a. est b. est verum necessario, quoniam si non est verum suum contradictorium est verum, quod est: Nulla res ex a. est b., et quando hoc est verum, ergo suum con versum etiam est verum, quod est dictum nostrum: Nullum ex b. est a. Iamque posuimus quoddam b. esse a. Et hoc est falsum et impossibile, ergo dictum nostrum: Nullum ex a. est b., est falsum neces sario. Eius ergo condictorium est verum, quod est: Quoddam a. est b. [18] Et particularis quidem negativa non convertitur semper, et exemplum illius est, quia si posuimus in loco b. animal et in loco a. homo, erit verum dictum nostrum: Non omne animal est homo. Quoniam est non ve rum conversum illius, quod est dictum nostrum: Non omnis homo est animal et hoc sufficit in destructione, sicut diximus. [19] Istae igitur sunt pro positiones convertibiles et non convertibiles in materia absoluta. Sermo in conversione propositionum de neces- sario. Capitulum 3 [20] Sed propositionum necessariarum universalis negativa con vertitur universaliter et universalis affirmativa particulariter et similiter particularis affirmativa, sicut absoluta et eius osten sio est: Quia si nihil ex b. est a. necessario verum, dico, quod sequi tur, ut sit nihil ex a. b. verum etiam, cuius demonstratio est, quia si non est verum dictum nostrum: Nihil ex a. est b. necessario, ergo suum condictorium est verum, quod est affirmativa particularis, quae est in materia possibili, quae est contraria materiae necessariae aut affirmativa particularis necessaria, quando non sint hic praeter has duas materias: quoniam absoluta est ex natura possibilis, quando possi bile, quod ex positione utriusque est unum et idem, quando sit possibile illud, quod descendit ad actum non descendit per eius descensionem impossibilem. Sed si faciemus discendere parti cularem necessariam, ostenditur per praecedentem ostensionem negati vae absolutae consecutio impossibilitatis ex hac positione. Et si posuerimus ei particularem possibilem ita, ut ponamus quoddam a. est b. contingenter, ergo est manifestum, quod si posuimus quoddam a. est b. in actu, non accidit ex hoc impossibile. Sed si posue rimus, quod quoddam a. est b. in actu: non accidit ex hoc impos sibile: sed si posuerimus quod quoddam a. b. est in actu. Ergo quod dam b. est a. in actu, quoniam particularem absolutam iam ostensum est converti. Iamque posuimus, quod nihil ex b. est a. necessario et hoc est falsum et impossibile, quoniam inventum de natura possi bilis et possibile est contrarium necessario et quando est falsa af firmativa particularis necessaria et possibilis, oportet, ut sit vera negativa necessaria universalis, quoniam quod non est inventum contingenter neque necessario, est negatum necessario. [21] Et affirmativa universalis necessaria quidem convertitur etiam particulariter et necessario, quoniam si est omne b. a. necessario verum, dico, quod oportet, quod sit quod dam a. b. necessario, quoniam si est quoddam a. b. contingenter non necessario, oportet, ut sit quoddam b. a. contingenter q. d. particularis de inesse convertitur, ergo et particularis de contin genti vel possibili, quia quando ponitur in esse, quod est possibile esse vel contingens esse, non sequitur impossibile. Et illud est ma nifestum per ostensionem positionis praecedentis factae inventis. Et illud est, quia si posuerimus quoddam b. scilicet, quod est inventum in a., contingenter aliquid sensibile erit illud aliquid, quoddam a. et quoddam b., ergo erit quoddam b. a. contingenter. Iamque posuimus, omne b. a. necessario, et hoc est falsum et impossibile, ergo oportet, ut sit verum cum dicto nostro: Omne b. est a. necessario, quoddam a. est b. necessario. [22] Et affirmativa particularis quidem necessa ria convertitur in particularem necessariam, quoniam si est quoddam b. a. necessario, oportet, ut sit aliquid ex a. ex necessitate b. et si non non erit aliquid ex b. necessario a. [23] Istae igitur sunt propositiones, quae convertuntur absolutae et necessariae et haec ostensio, quam attuli mus, est ostensio cui innititur Aristoteles. Sermo in conversione propositionum possibi- lium. Capitulum 4 [24] Et propositiones quidem possibiles, scilicet istae, de quibus dicitur nomen possibilis verae. Et sunt, quae sunt possibi les, ut inveniantur aut non inveniantur in futuro di spositio conversionis affirmativarum est sicut dispositio con versionis affirmativarum absolutarum et necessariarum, scilicet quod universalis affirmativa et particularis convertuntur in particulares et illud est manifestum, quia si est omne a. b. contingenter aut quoddam a. b. contingenter, oportet, ut quoddam b. sit a. contingenter, quia si non est contingenter, sed necessario. Ergo quoddam a. est b. ne cessario, sicut praecessit. Iamque fuit positum, quod omne a. est b. contin genter, et hoc est falsum et impossibile. [25] Sed propositionum ne gativarum, quae sunt in hac materia conversio quidem est secundum con trarium conversionis illarum. Et illud est, quia negativa universalis in hac materia non convertitur universaliter et particularis convertitur, sicut osten detur illud apud sermonem de syllogismis, qui componuntur ex propositionibus possibilibus. Et causa in illo est, quod negativae in hac materia non sunt negativae in veritate, sicut ostensum est in libro praecedenti, sed vis quidem est vis affirmativarum et illud est, quia modus in eis est in loco verbi inventionis in enuntiationibus non habentibus modum. Et quemadmodum enuntia tio, in qua non coniungitur pars negativa cum verbo inventionis, sed cum praedicato est affirmativa. Verbi gratia Sonor. invenitur non bonus et invenitur non albus. Similiter hae enuntiationes, quae est pars negativa non coniuncta in eis cum modo, sed iuncta quidem cum praedicato. Verbi gratia homo: Est possibile, ut non sit in aliquo ex hoc aut possibile, ut non sit in quodam huius. Et ostenditur hoc in eo, quod est post ostensionem maiorem. Sermo in generatione syllogismorum Aristotelis. Capitulum 5 [26] Et quoniam iam sint manifestae istae res, dicamus ergo ex qua re componatur syllogismus, qui diffinitus est prius et in quo componitur et qualis est modus composi tionis eius et quando componitur compositione ex qua re sequatur aliud prae ter ipsum de necessitate. Deinde post illud oportet, ut loqua mur in demonstratione, quia sermo in syllogismo oportet, ut prae cedat sermonem in demonstratione, quoniam syllogismus est communior demonstratione, quoniam sit omnis demonstratio syllogismus et non omnis syllogismus demonstratio sit. Et est, quoniam est figura eius concludens et non sunt propositiones verae. [27] Dicamus ergo, quod syllogismus quaesitus in hoc libro est quidem syllogismus compositus super quaesitum determinatum. Verbi gratia: Utrum omne b. est a. aut nul lum g. est a. et est manifestum, quod nos, quando accepimus aliquid proportionatum cum g. et a., quae sunt duae extremitates quaesiti quod est. Verbi gratia b. quia componuntur ex illo propositiones ex tribus terminis separatis duobus et conicantibus uno et quando accepe rimus aliquid cum extremitatibus quaesiti hac dispositione est possi bile, ut ostendatur per ipsum quaesitum, scilicet quod g. est a. aut quod g. non est a. Verbi gratia, ut dicamus g. est b. et b. est in a. sequitur ergo, ut a. sit in g. aut dicamus g. est b. et b. non est a. sequitur ergo ut non sit a. in g. nominemus igitur subiectum quaesiti in propositione prima, quae est g. extremitatem minorem et praedicatum quaesiti in propositione secunda, quae est a. extremitatem maiorem et terminum com munem eis, qui est b. terminum medium nominemus, et eam propositio nem, in qua est extremitas minor minorem et in qua est ex tremitas maior maiorem, nominemus quoque ordinem termini me dii inter extremitates figuram. Et ex quo sunt termini me dii apud extremitates propositiones [28] quattuor, quarum una est, ut sit subiectum duabus extremitatibus aut praedicatum de eis aut subiectum de maiori et praedicatum de minori aut econverso. Con sideremus ergo, in quo ordine verificetur, ut sit figura naturalis apud vim cogitativa, scilicet super quam cadunt homines per naturam non per vim artificalem, quoniam istae syllogismus, quem conatur tradere haec ars, scilicet comprehendere significationem eius ad distratctionem modorum concludentium in quolibet genere ipsius ab illis, qui non concludunt. Et ex hac inquisitione ostendetur tibi, quod figurae praedicativae sunt tres et quod quarta, quam posuit Galienus, non est figura naturalis, quae est, ut sit terminus medius praedicatus de maiori extre mitate et subiectus minori. Sermo in generatione syllogismorum ex in- ventis in prima figurarum. Capitulum 6 [29] Dicamus ergo, quando ordinatur terminus inter duas ex tremitates, ita ut sit praedicatus de minori et ma ior praedicatus de ipso. Verbi gratia, ut dicamus: Omne g. est b. et omne b. est a. est quidem ex manifesto per se, quod istae or do est syllogisticus et quod est inventus nobis per naturam. Et Aristoteles nominat hunc ordinem figuram primam. [30] Et ex quo sunt duae propositiones aut ambae universales aut ambae particulares aut indefinitae aut est una duarum universalis et altera particularis aut una duarum universalis et altera indefinita aut una ipsarum indefinita et altera par ticularis. Et unusquisque est istorum trium modorum dividitur duabus divisionibus aut sit universalis maior et particularis minor aut econverso. Et similiter universalis cum indefinita et particularis cum indefini ta et unusquisque horum modorum non est ex compositione: est ut sint duae affirmativae simul: aut duae negativae simul: aut ut sit una ipsarum affirmativa et alia negativa. Et ut istorum modorum sit unus in quo sit minor negativa et maior affirmativa et se cundus econverso huius. Est igitur manifestum, quod quando multiplicas has quattuor in illas tum pervenient in hac figura, in sex combinationes. Et Aristoteles ostendit concludentes ex eis a non concludentibus, sicut di cam, [31] quando fuerint quidem propositiones universales affirmativae, concluditur affirmativa universalis necessario. Verbi gratia in litteris, quia quando posuimus, quod omne g. est b. et omne b. est a. dico, quod concluditur ex hoc, quod omne g. est a. et hoc ex necessitate et semper, et exemplum iliius ex materiis est, quia quando posuimus, quod omnis homo est animal, et omne animal sensibile, sequitur quidem, quod omnis homo est sensibilis. Et consecutio haec est manifesta ex intentione dicti de omni, quod descripsimus in principio huius libri et illud est, quia intentio dicti nostri: Omne b. est a. et omne animal est sensibile, quae est propositio maior et hac compositione est quidem, quod omne, quod est b. et disponitur per b. affirmando est a. ergo quando adiunximus huic quod g. disponitur p. b. affirmando, sequitur de necessitate, ut di sponitur g. per a. Et similiter est dictum nostrum: Omne animal est sensibile, per quod volumus quidem, quod omne, quod disponitur per hoc, quod est animal ipsum est sensibile, quoniam ergo addiderimus huic, quod homo disponitur per animal est manifestum, quod oportet, ut disponatur homo per sensibile. Et hoc est unus modorum concludentium in hac figura. [32] Et similiter quando erunt propositiones universales et erit maior negativa et minor affirmativa, est mani festum etiam ex intentione dicti de nullo, quod concludit universalis ne gativa. Et exemplum huius est dictum nostrum: Omne g. est b. et nullum b. est a. et oportet ex hoc, ut nullum g. est a., quoniam intentio dicti nostri nullum b. est a. est nihil, quod disponitur per b. affirmativae est a. et g. disponitur per b. affirmativae, oportet igitur, ut non disponatur per aliquid ex a. [33] Et quando sint quidem ambae propositiones universales negativae simul aut est maior affirmativa et minor negativa, numquam erit syl logismus concludens a. nec universalem nec particularem. Et illud est ma nifestum ex eo, quod concludit in materii aliquando affirmativam ve ram et aliquando negativam veram. Et ex hoc etiam, quod non est in eo in tentio dicti de omni, quod dicitur de omni, quoniam sit conditio eius, quod dicitur de omni, ut sit quidem a. negatum ab omni eo, quod di sponitur per b. dispositione affirmativa et ex quo est igitur dispositum per b. dispositione negativa non oportet ex illo, ut disponatur per a. dispo sitione negativa aequaliter sive sit maior affirmativa aut ne gativa. Et hi duo modi concludant in materiis aliquando affir mativam et aliquando negativam veram. Illud est manifestum, quoniam po suimus terminos propositionum universalium, quarum maior est af firmativa et minor negativa: animal, homo, equus, sitque animal terminus maior et medius homo et minor equus et alii: animal, homo, lapis, quoniam quoniam diximus: Nullus equus est homo, omnis homo est animal, concluditur affirmativa universalis, quae est: Omnis equus est animal et quoniam diximus: Nullus lapis est homo et omnis homo est animal. Concluditur universalis negativa, quae est dictum nostrum: Nullus lapis est animal. Et quando sit haec ex compositio aliquando concludens nega tivam et aliquando affirmativam, non sequitur ex ea aliquid aliud ex ne cessitate. Et semper, quod acceptum est in diffinitione syllogismi et quando sit hoc ita, non erit itaque syllogismus. Et similiter sunt ter mini, qui concludunt affirmativam in propositionibus negativis ambabus universalibus, sicut: rationale, equus, homo, qui con cludunt negativam, sicut rationale equus et asinus et illud est, quia nullus homo est equus, et nullus equus rationalis et concluditur omnis homo est rationalis et etiam nullus asinus est equus et nullus equus est rationalis et concluditur: nullus asinus est ra tionalis, ergo haec compositio, aliquando concludit negativam et aliquando af firmativam. Non igitur est compositio syllogistica. [34] Haec est igitur dispositio syllogismorum, qui componuntur ex duabus propositionibus universalibus in hac figura, scilicet quia duo ipsorum sunt concludentes et duo non concludentes, nisi quod oportet, ut scias, quod qui est ex duabus universalibus negativis in hac figura non concludit penitus aliud ex rebus, quia neque per syllogismus artificialem neque per syllo gismum naturalem, qui est ille, quem praeducit cogitatio absque consi deratione et in quo minor est negativa iam putatur, quod conclu dat particularem negativam, quoniam convertimus propositiones. Sed haec species concludendi non est ex syllogismo, super quae cadit cogitatio per naturam, sed esset concludens, si esset figura quar ta syllogistica naturalis. Sed intentio hoc quidem quemadmodum diximus, est quidem ratiocinatio syllogismorum, super quos ca dunt cogitationes hominum per naturam. Sermo in modis particularibus huius figurae. Capitulum 7 [35] Et quando erit una propositionum in hac figura universalis et altera particularis, erit quidem, quando erit maior universalis affirmativa aut negativa, et erit mi nor particularis affirmativa, erit ex hoc syllogismus con cludens perfectus, verbi gratia, quia quando posuimus, quod quoddam g. est b. et omne b. est a. oportet quidem ut sit quoddam g. a. et hoc est manifestum ex intentione dicti de omni, quoniam intentio dicti nostri, omne b. est a. sicut diximus multoriens est omne, quod disponitur per b. dispositione affirmativa est a. et quoddam g. ponitur dispositum per b. ergo oportet, ut sit illud quoddam di spositum per a. et similiter quoniam ponimus, quod quoddam g. est b. et nullum b. est a. oportet quidem ex hoc, quod quoddam g. non est a. et hoc etiam est manifestum ex intentione dicti de omni negan do. Et secundum hunc modum sequitur res, quoniam ponitur loco particu laris in his duobus modis indefinita, quoniam vis indefinitae est vis particularis, quoniam sit indefinita non evadens naturam par ticularis et hoc est semper natum inveniri in ea aut significans intentionem in materia necessaria universalem, sed non sequi tur ei et propter hoc posuerunt vim suam vim particularis. [36] Sed quoniam est propositio universalis ipsa minor affirmativa aut negativa et est propositio maior non universalis indefinita aut particularis affirmativa aut negativa non erit umquam ex hoc syllogismus . Et illud erit manifestum in eis ex hoc, quod non inve nitur in eis intentio dicti de omni. Et manifestum etiam ex ma teriis, scilicet quia invenitur in materiis concludens aliquando affir mativam et aliquando negativam. Et exemplum illius est, quoniam po suimus omne g. est b. et b. est inventum aut non inventum in quo dam a., quoniam non sequitur ex hoc, ut sit g. negatum a quodam a. aut affirmatum cuidam a. et illud est, quia deficit hoc conditio dicti de omni, ut sit a. praedicatum affirmativae aut negativae de omni eo, quod disponitur per b. affirmativae tamen, sed a. qui dem hic est dictum de quodam b. non de omni ex. [37] Et exemplum istorum concludentium affirmativam veram in illa, in qua est minor affirmativa universalis et maior particularis affirmativa: bonum, habitus, sapientia, et illud est, quia omnis sapientia est habitus et quidam habitus est bonus et conclusio: Omnis ergo sapientia est bona, quae est vera et quibus concluditur negativa: bonum, habitus, ignorantia, sique est secundum viam habitus acqui siti et illud est, quia omnis ignorantia est habitur et quidam habitus est bonus et conclusio est: Nulla ignorantia est bona, et hoc est etiam non concludens secundum viam naturalem. Et similiter quoniam posuimus, quod nullum g. est b. et quoddam b. est a. aut quoddam b. non est a., non concluditur quidem conclusio servans quantitatem et illud est manifestum etiam ex intentione dicti de omni et ex materiis. Et exemplum terminorum propositionum concludentium affirmativam in eo, in quo est maior affirmati va particularis et minor negativa universalis: albus, equus et cignus et illud, quia nullus cignus est equus et quidam equus est albus, ergo omnis cignus est albus et termini, qui bus concluditur negativa vera: albus, equus et corvus et illud est, quia nullus corvus est equus et quidam equus est albus et con cluditur: Nullus corvus est albus, quae est negativa vera. [38] Et quoniam ostensum sit exemplis horum syllogismorum, quod concluditur affirmativa universalis quandoque et universalis negativa quandoque, manifestum est, quod non concludi tur affirmativa particularis neque negativa particularis. Et illud est, quia ex parte, qua concluditur iam affirmativa universalis non est possibile, ut semper concludatur in ea negativa universalis neque negativa particularis et ex parte, qua concluditur iam negativa universalis non est possibile ut semper concluditur in ea affirmativa universalis neque affirmativa particularis. Et hi non sunt syllogismi in comparatione ad id, quod concluditur per viam naturae et similiter com ponitur res, si capiatur hic loco particularis indefinita, quoniam sit ipsarum vis, vis una [39] et similiter etiam, quando est propositio maior universalis affirmativa aut negativa et minor est particularis negativa, non erit etiam syllogismus concludens quaesitum secundum viam naturalem, quoniam in termino minori, quando non inveniatur terminus medius, terminus medius non praedicatur de eo assertione secundum conditio nem positam in dicto de omni. Sed est possibile, ut inveniatur terminus maior in eo. Et ut non inveniatur in aliquo eius et exem plum illius est, quia quando posuimus, quod quoddam g. non est inventum alicui ex b. et omne b. est a., est possibile, ut concludatur, quod omne a. est inventum quandoque cuidam g. et quandoque non invenitur. Et exemplum terminorum huius ex materiis: homo, animal et albus, quod est, quia quoddam album non est homo et omnis homo est animal, si itaque est dictum nostrum: Quoddam album non est homo, quod est negativa par ticularis verum cum negativa universali, quae est dictum nostrum, nullum al bum est homo, est syllogismus compositus ex duabus propositio nibus universalibus, minor quarum est negativa universalis et maior ipsa rum affirmativa universalis. Iamque ostensum fuit, quod hoc non concludit nisi ex parte terminorum, quibus concluduntur duo contraria et si non verificatur cum dicto nostro: Quoddam album non est homo, ne gativa universalis, erit igitur quoddam album de necessitate homo et quoddam non igitur non inveniuntur huic positioni termini conclu dentes duo contraria, scilicet affirmativam universalem et negativam, quoniam oporteat, ut sit quoddam g. a., quia quoniam verificatur cum dicto nostro quoddam album non est homo, sequitur ex hac compositio ne compositio concludens, quae est ex affirmativa minoris parti culari et maiori universali. Iamque ostensum fuit, quod concludit necessa rio affirmativam particularem et propter hoc non est verum, ut in veniatur in huiusmodi materia negativa universalis, quoniam est contradicto ria affirmativae particulari. Sed ostenditur in huiusmodi materia, scilicet quando est propositio particularis negativa vera cum affirmativa par ticulari, quae est illa, quae nominatur particularis per naturam, quod eius compositio non concludi, quia possibile est, ut inveniatur in illo quo dam, a quo removetur homo id, de quo notificatur animal et de quo falsificatur, quod est, quia quoddam album, quod non est homo, quando posui mus, quod ipsum est nix. Verbi gratia est verum dictum nostrum: Nulla nix est animal et quando posuimus illud cignum verificatur dictum nostrum, quod omnis cignus est animal, igitur ex hac parte iam apparet nobis, quod hoc compositio est concludens quandoque affirmativam universalem quandoque nega tivam universalem, quae sunt duae contrariae. [40] Iamque est possibile, ut di catur, quod hoc compositio est non concludens ex parte, qua quaeritur quidem hic concludens semper et non secundum unam ex materiis. Et postquam est hoc compositio, si concesserimus, quod concludit affirmati vam particularem concluditur quidem eam in loco, quo erit negati va particulari in eo particularis per naturam, scilicet in materia, in qua verificatur cum ea affirmativa particularis non in loco, quo ve rificatur cum ea universalis negativa, quae nominatur particularis po sitione. Et quia est quaesitum ex compositionibus quidem illa, quae est concludens per se, scilicet quae est concludens in omni materia, non nume ratur hoc compositio inter compositiones concludentes, sicut non numeratur illa, quae est ex duabus affirmativis in figura secunda concludens, quamvis iam concludat in aliqua ex materiis, quoniam ma teriae, in quibus invenitur conclusio, ab illis, in quibus non invenitur, sunt apud nos ignotae. [41] Et sic ostenditur in compositione, in qua erit maior propositio negativa universalis et minor negativa parti cularis, quod ipsa non concludit per hanc eandem ostensionem et ter mini in eis ex materiis: inanimatum, homo, album, quod est, quoniam quoddam album non est homo et nullus homo vegetabilis inani matus, quoniam si accipiamus ex illo animatum: nivem, cignum, con cluditur nobis, quod nix est inanimata et cignus, qui est avis animatus et inveniemus hanc compositionem concludere duo opposita similiter. [42] Et quando sint propositiones acceptae in hac figura ambae particu lares aut indefinitae aut una earum indefinita et secunda par ticularis, non erit quidem ex hoc syllogismus sive sint affirma tivae simul aut negativae simul aut una earum affirmativa et altera negativa. Et hoc est manifestum ex hoc, quod non invenitur in eis intentio dicti de omni, quoniam illud diffiniat duas con ditiones, quarum una est, ut maior sit universalis qualiscumque sit quali tatis, scilicet sive sit affirmativa sive negativa et minor non sit ne gativa, sed affirmativa necessario cuiuscumque sit quantitatis, id est sive sit universalis aut particularis. Iamque ostensum est, quod non con cluditur ex terminis, quibus concluduntur duo contraria in unaquaeque harum compositionum et termini communes eis, in eis, in quibus conclu ditur affirmativa universalis: Sunt animal, album, homo, ita ut sit animal terminus maior et album medius et homo minor, quod est, quia tu invenies in his terminis omnes modos illarum compositionum et quod omnes concludent affirmativam, quod est, quia quidam homo est al bus et quoddam album est animal et quidam homo non est albus, et quoddam album non est animal, et in omnibus his sequitur, quod homo est animal. Et termini quidem communes eius, quibus concluditur ne gativa universalis in eis sunt animal, album, lapis, ita ut sit animal ter minus maior et album terminus medius et minor lapis. [43] Iamque ergo ostensum est concludens in hac figura concludens et non con cludens et quod concludens ex eis est quattuor, unde et est composi tio, ex duabus affirmativis universalibus, et ex affirmativa universali ma iori, et ex affirmativa particulari minori et ex universali negativa maiori et particulari affirmativa minori et ex universali negativa maiori et universali affirmativa minori. Et quod concluduntur omnes mo di enuntiationum, scilicet quia concluditur affirmativa universalis et affirma tiva particularis et negativa universalis et negativa particularis. Et quod syllogismi concludentes in hac figura sunt perfecti et propter hoc nominatur prima figura. [44] Et quod putant antiqui de tribus modis, qui sunt in hac figura, quod concluduntur duae con clusiones in eis, scilicet modus, qui concludit negativam universalem con cludit conversam illius et similiter, qui concludit affirmativam particularem et qui concludit affirmativam universalem, quia ambo concludunt etiam conversas eorum, quae sunt particularis affirmati va, est ignorantia eorum in intentione Aristotelis. Cuius intentio est, ut numeret hoc modos conclusionum inventos per se et primo syl logismis naturalibus, non inventos ex intentione secundaria et prae ter cursum naturae syllogisticae. Dictum in syllogismis figurae secundae Aristotelis. Capitulum 8 [45] Cum autem praedicatur terminus medius de amba bus extremitatibus simul, scilicet de subiecto quaesiti et de praedicato ipsius et hoc affirmativae de am bobus, aut negativae, aut praedicatur de uno affirmativae et de secundo negativae, sitque praedicatio in ambobus universalis aut par ticularis aut in una ipsarum universalis et in alia particularis aut indefinita, manifestum est, quod huiusmodi compositio est composi tio syllogistica et quod cogitatio hominis cadat super eam per naturam et non per viam artificialem. Verbi gratia quia iam dicit, dicens hoc abortivum non est hoc vivum, dicetur ei quare et dicet, quia vivum est aptum, ut clamet et ex manifesto est, quod ex hoc dicto iam subtraxit dicens propositionem minorem propter evidentiam eius, quae est, quia hoc natus non clamat et hic quidem accepit aptum ad clamandum, quod est terminus medius praedicatum de duabus extremitatibus, nominatur quidem haec compositio figura secunda et nominatur terminus, qui praedicatur de duobus etiam medius et subiectum quaesiti minor et praedicatum quaesi ti maior. Et propositio cuius subiectum est subiectum quaesiti est propositio minor et cuius subiectum est praedicatum quaesiti est pro positio maior. Et ponamus in primis in sermone tamen minorem deinde, qui continuatur ei medium, deinde, qui sequitur ipsum ma iorem, ut discernatur terminus maior nobis a minori, quoniam ambo in hac figura non discernuntur nisi per comparationes ad quae situm. [46] Et in hac figura non invenietur syllogismus perfectus et inveniuntur in ea syllogismi concludentes, quoniam sunt propositiones universales et non universales, sed quoniam sint universales quidem invenitur syllogismus in ea, quoniam est medius praedicatus de una qualibet extremitate quae cumque sit affirmativae et erit praedicatus de alia negativa. Sed quoniam erit praedicatus in ambabus affirmativae non est syllogis mus concludens in ea. [47] Ponamus igitur primo duas propositiones universales, una quarum sit negativa et alia affirmativa, sitque ma ior negativa et minor affirmativa. Dico igitur, quod concluditur negati va universalis. Verbi gratia omne g. est b. et nullum a. est b. Dich quod se quitur hoc: Nullum g. est a., quia convertimus negativam universalem, quae est dictum nostrum: Nullum a. est b. et dixerimus: Nullum b est a. Iamque fuit nobis et quod omne g. est b. concludimus in modo se cundo figurae primae, sicut ostensum est, quod nullum g. est a. Etiam ponamusque negativam minorem et affirmativam maiorem, dico quod haec compositio concludit etiam negativa universalem. Exemplum eius est dictum nostrum: Nullum g. est b. et omne a. est b. Hoc concluditur, quod nul lum g. est a. Demonstratio cuius est, quia convertemus negativam propositionem et erit nobiscum: Nullum b. est g. Iamque fuit nobiscum, quod omne a. est b. concluditur igitur nobis in secundo modo primae fi gurae, quod nullum a. est g., deinde convertemus hanc conclusionem et erit nobiscum: Nullum g. est a. et haec conclusio est eadem cum con clusione syllogismi primi huius figurae. [48] Et quando sint duae pro positiones affirmativae universales aut negativae simul, non erit ex eis syllogismus concludens et exemplum illius est, quoniam posueri mus: Omne g. est n. et omne a. est b. Dico quod non sequitur ex his, ut sit omne g. a. neque quoddam g. a. et hoc est manifestum ex materiis, quibus concluduntur duo contraria. Et exemplum terminorum, quibus concluditur affirmativa ex materiis: homo, substantia, animal, ita ut accipiamus substantiam terminum medium, quod est, quia omnis homo est substantia et omne animal est substantia et con cluditur in hac materia, quod omnis homo est animal. Et exemplum ter minorum, quibus concluditur negativa ex materiis: lapis, substan tia, animal et illud est, quia omnis lapis est substantia, et omne animal est substantia, et concluditur: Nullus lapis est animal. [49] Et similiter quando posuimus, quod nullum g. est b. et nullum a. est b. concluduntur in hac compositione etiam in materiis duo contraria simul. Et exemplum terminorum concludentium affirmativam: homo, linea, animal, quod est, quia nullus homo est linea, et nullum animal est linea et conclu ditur: Omnis homo est animal. Exemplum terminorum, quibus conclu ditur negativa universalis est: lapis, linea, animal et illud est, quia nullum lapis est linea et nullum animal est linea et concluditur: Nullus lapis est animal. Inveniuntur ergo hae duae compositiones aliquando concludentes affirmativas et aliquando negativas, non igitur est syllogismus. [50] Iam ergo ostensum est ex hoc dicto, quoniam sint propositiones universales, quando erit syllogismus in hac figura et quando non erit. Et quod syllogismi concludentes in hac figura non sunt perfecti, quoniam ostensum sit, quod sint concludentes per aliud ab eis non per se ipsos. [51] Sed quando est una propositionum in hac figura universalis et alia par ticularis, quando quidem est maior universalis et minor particularis et est una earum diversa ab alia in qualitate, scilicet, ut sit una duarum negativa et alia affirmativa, erunt ex hoc syllogismi concluden tes. Sitque primo maior negativa universalis et minor affirmativa particularis et exemplum illius est, ut sit quoddam g. b et nul lum a. b. Dico ergo, quod ex manifesto est, quod quoddam g. non est a., quia convertitur nullum a. est b. in hanc, nullum b. est a. et est nobiscum quoddam g. est b. et nullum b. est a. redit igitur hoc ad figuram pri mam. Iamque ostensum est, quod sequitur in hac figura, ut sit quod dam g. non inventum in aliquo ex a. Sitque secundo maior pro positio universalis affirmativa et minor particularis negativa exem plum, cuius est quoddam g. non esset b. et omne a. est b. Dico igitur, quod sequitur particularis negativa, quae est quoddam g. non est a., cuius demonstratio est, quia si non est dictum nostrum: Quoddam g. non est a., verum, erit verum contradictorium eius, quod est: Omne g. est a., cui adiungemus propositionem secundam quam posuimus, quod est dictum nostrum: Omne a. est b. et sequitur ex eo in figura prima, ut sit omne g. b., sed iam posuimus, quod quod dam g. non est b. et hoc est falsum et impossibile, ex quo sequitur falsum est falsum, si falsum quidem sequitur ex positione nostra, quod omne g. est a. ergo dictum nostrum: Omne g. est a., est falsum, igitur eius contradictorium est verum, quod est dictum: Quoddam g. non est a. et hoc est, quod volumus ostendere. [52] Et quando est quidem propositio maior in hac figura particularis et minor universalis. Estque una ipsarum divisa ab alia in qualitate non erit ex hoc syllogismus. Sitque primo maior particularis negativa et minor affirmativa universalis, cuius exemplum est: Omne g. est b. et quoddam a. non est b. et ostensio eius est, quia invenitur concludere in mate riis diversis duo contraria simul. Et termini concludentes affirma tivam sunt: corvus, animal, substantia, et corvus est minor et animal medius, quoniam omnis corvus est animal et quaedam substantia non est animal et conclusio est: Omnis corvus est substantia, quae est affirma tiva vera. Et termini quidem concludentes negativam sunt: corvus, animal, album, quod est, quia corvus omnis est animal et quoddam albus non est animal et concluditur: Nullus corvus est albus et hoc est verum. Et similiter etiam non erit syllogismus, quando erit maior affirmativa particularis et minor negativa universalis et exemplum illius est ex litteris: nullum g. est b. et quoddam a. est b. et termini concludentes affirmativam in hac compositione sunt: lapis, animal et substantia et lapis est minor et animal medius, quod est, quia nullus lapis est animal et quaedam substantia est animal et conclusio: Omnis lapis est substantia et termini concludentes negativam sunt: scientia, animal et substantia et scientia est maior et secundum nostrum ordinem et animal medius, quod est, quia scientia non est animal et quaedam substantia est animal et conclusio est: Scientia non est substantia. [53] Iam ergo ostensum est, quandoque est propositio universalis in hac figura diver sa a particulari in qualitate, quando erit syllogismus et quando non. [54] Sed quando sunt universalis et particularis similes in qualitate, scilicet nega tivae simul aut affirmativae non erit syllogismus penitus. Sit conclusio primo negativa et sit universalis propositio maior et particularis minor, cuius exemplum est, ut sit b. non in omni g. et nullum a. est b., cuius demonstratio est, quia dictum nostrum: b. non est in omni g. est in definitum, cum quo iam verificatur negativa universalis. Iamque verificatur cum eo affirmativa particularis et quoniam verificatur cum eo nega tiva universalis, non erit concludens sicut ostensum est. Et inveniuntur ter mini concludentes affirmativa universalem, sed quando verificatur cum eo affirmativa particularis et non inveniuntur termini concluden tes universalem affirmativam, quod est, quia si inveniuntur termini con cludentes, quod omne g. est a. Iamque fuit nobiscum, quod omne a. est b., oportet, quod nullum g. sit b. et erit particularis negativa per po sitionem non per naturam. Iamque posuimus eam negativam per naturam, quae est cum qua verificatur quoddam g. est b. et hoc falsum non est possibile. Sed ostensio, quod hoc compositio non est concludens est pro pterea, quia illa negativa particularis est indefinita, scilicet quia ipsa est aliquando particularis per naturam et aliquando per posi tionem et erit aliquando concludens et aliquando non concludens non nu meratur syllogismus, quoniam syllogismus sit id, quod concludit conclu sionem unam et semper et necessario. Iamque est possibile, ut agatur, in hoc ostensio praecedens, quae apta fuit in syllogismis primae figurae, scilicet ut ac cipiatur ex illo quodam aliquid, de quo verificetur praedicatum quaesiti et aliquid, de quo falsificet, cuius exemplum est, ut dicamus: Quoddam album non est animal et nullus lapis est animal. Deinde ac cipiamus de quodam albo aliquid, de quo falsificetur lapis, quod est penitus album et de quo verificetur lapis, quod est marmor. Sed vis huius ostensionis est vis translationis ad negati vam minorem universalem. Et per hoc putatur, quod Aristoteles non exem plificavit eam hic. [55] Sint etiam affirmativae, et si universalis maior et particularis minor, ita ut sit quoddam g. b. et omne a. b. et non erit etiam ex hoc syllogismus, quod est, quia si est vera cum affirmativa particulari affirmativa universalis est non con cludens, sicut ostensum est. Et inveniuntur termini concludentes affirmativam et negativam. Et si verificatur cum ea negativa parti cularis non inveniuntur termini concludentes affirmativam uni versalem propter causam, quam diximus in eo, quae est ex duabus negativis. Sed est manifestum, quod est non concludens secundum eundem modum, quo ostensum est ibi illud. [56] Sed si sunt ambae negati vae et est propositio universalis minor et particularis maior, ita ut sit nullum g. b. et sit quoddam a. non etiam b., non erit quidem syl logismus ex hoc. Et termini, quibus concluditur affirmativa uni versalis sunt: corvus, album et animal, et corvus est minor et album medium et maior terminus est animal. Et quibus conclu ditur negativa sunt: corvus, album, lapis et corvus est minor et album medium et lapis est maior. [57] Et similiter non erit syllogis mus et si sint ambae affirmativae, sitque propositio universalis minor et particularis ipsa maior, quia concluduntur contraria et exemplum terminorum, quibus concluditur affirmativa est: cignus, album, animal et cignus est minor et album medius, quod est, quia omnis cignus est albus et quoddam animal album et conclusio: Omnis cignus est animal. Et quibus concluditur negatio univer salis: nix, album, animal et sit nix minor, et album medius et animal maior. Et illud est, quia omnis nix est alba et quoddam animal est album et conclusio est: Nulla nix est animal. [58] Iamque ostensum est, quod quoniam sint propositiones consimiles in qualitate et diversae in quan titate non erit in hac figura syllogismus. Sermo in syllogismis inutilibus particula- ribus figurae secundae. Capitulum 9 [59] Et quoniam erunt ambae quidem particulares aut inde finitae aut una particularis et alia indefinita sintque ambae affirmativae aut negativae simul aut una earum affirmativa et alia negativa non erit ex hoc syllogismus et illud quoniam mediis diversis aliquando concluditur affirmativa et ali quando negativa. Termini autem communes, quibus concluditur affir mativa in omnibus illis sunt: homo, album et animal et homo est minor et album medius et animal maior. Neque occultatur ibi compositio ipsorum in omnibus et quibus concluditur negativa sunt: inanimatum, album, animal. Minor est inanimatum et album me dius, cum quibus concluditur, quod inanimatum non est animal.[60] Iam ergo ostensum est ex hoc dicto, quod quoniam invenitur in hac figu ra syllogismus concludens est necessarium, ut sint propositiones sicut disposuimus, scilicet ut maior sit affirmativa vel negativa universalis et alia diversa ab ea in qualitate. Et quia quoniam inveniuntur propositiones secundum hanc dispositionem necessarium est, ut sit in hac figura syllogismus. Et manifestum ex hoc, quod syllogismus, qui erit in hac figura erit imperfectus, quoniam sit manifestum, quod est syllogismus, quoniam adiiciuntur ei res aliae aut ex rebus consequen tibus necessario propositiones eius sicut est conversio ipsarum et re ditus eius ad figuram primam aut in agendo ostensionem diver sitatis in hoc. Et manifestum est, quod non erit in hac figura conclusio affirmativa, sed erit quidem negativa universalis et particularis. Dictum Aristotelis in tertia figura. Capitulum 10 [61] Et quoniam erit terminus medius subiectus extremi tatibus quaesiti et extremitates praedictae de ipso nominatur quippe figura haec figura tertia, cuius exemplum est, ut sint a. et g. praedicata de b. Estque manifestum, quod haec figura est naturalis, quod est, quia iam dicens, quod g. est a. pro pter ea, quia g. est b. et b. est a. Et ex materiis, quod corpus est renovatum, quoniam paries est corpus et paries est renovatur, ergo corpus est renovatum. Et propositio, in qua subiectum est sub iectum quaesiti, nominatur minor et ille est terminus, qui nomi natur terminus minor et alia, cuius praedicatum est praedicatum quaesiti, quod est extremitas maior nominatur, sitque exemplum ter mini minoris g. et medii b. et maioris a. Et sit ordo ipsorum iccirco, ut incipiatur primo a termino medio, deinde sequatur cum minor et ultimo maior. [62] Et non erit in hac figura syllo gismus perfectus. Iamque possibile est in ea, ut sit syllogismus, quando sint propositiones universales simul aut una earum uni versalis et alia particularis. Iamque possibile est, ut non sit in eis syllogismus. [63] Sintque primo ambae duae propositiones uni versales et sint affirmativae. Verbi gratia dictum nostrum: Omne b. est g. et omne b. est a. Dico itaque concluditur, quod quoddam g. est a., quoniam convertitur minor universalis, quae est dictum no strum: Omne b. est g. particulariter et sit quoddam g. est b. et nobiscum est, quod omne b. est a., concluditur ergo in figura prima, quod quoddam g. est a., sicut expositum est ibi. Iamque exponitur hoc quidem per impossibile et per positionem. Per impossibile quidem, ut accipiamus conclusionis contradictoriam et adiun gamus ei unam duarum propositionum. Et sequitur ex eis contradi ctorium propositionis alterius. Sed quod sequitur, si non est factum, sed per positionem est, ut ponamus, ut quoddam b. sit z. et quia g. est in omni b. et z. pars est ex b., igitur z. de neces sitate est pars ex g. et quia a. est in omni b. et z. est pars ex b., ergo z. necessario est pars ex a. Iamque fuit pars ex g., ergo quoddam g. est a. [64]Et similiter quando est propositio maior negativa et minor affirmativa erit etiam syllogismus, cuius exemplum est dictum nostrum: Omne b. est g. et nullum b. est a. Dico, quod concluditur quoddam g. non est a., scilicet negativa parti cularis, quia quoniam convertitur affirmativa universalis par ticulariter, componetur sic sermo noster: Quoddam g. est b. et nullum b. est a., ergo quoddam g. non est a. et hoc in figu ra prima. [65] Sed quando est universalis non affirmativa minor et universalis affirmativa maior, sicut dictum nostrum: Nullum b. est g. et omne b. est a., non erit quidem syllogismus conclu dens quaesitum, quia concludit duo contraria in materiis et exemplum terminorum, quibus concluditur affirmativa: equus, homo et animal, et minor est equus et medius homo, quod est, quia nullus homo est equus et omnis homo est animal et conclusio: Omnis equus est animal, quae est affirmativa ve ra. Et termini, quibus negativa: inanimatum, homo, animal et est, quia homo non est inanimatus et homo est animal, concluditur quidem, quod nullum inanimatum est animal. [66] Et quod sunt quidem propositiones universales negativae, non erit ex eis penitus syllogismus, quia concluduntur duo contraria. Et termini, quibus concluditur affirmativa sunt: equus, inanimatum, animal et equus est minor, et inanimatum est medius, quod est, quia inanimatum non est equus et inanimatum non est animal et equus est animal. Et quibus con cluditur negativa: equus, inanimatum, homo et equus est minor et in animatum medius et homo maior, quod est, quia inanimatum non est equus et inanimatum non est homo et equus non est homo. [67] Iamque ostensum est, quando erit syllogismus in hac figura, quando sint simul ambae propositio nes universales et quando non erit, quod est, quia quando erunt affirmativae erit syllogismus concludens affirmativam particularem et similiter quando erit maior negativa et minor affirmativa, erit syllogismus concludens particularem negativam, sed quando erunt ambae negativae aut erit minor universalis negativa et maior affirmativa non erit syllogismus. Sermo in syllogismis particularibus universalibus. Capitulum 11 [68] Et quando erunt una ipsarum quidem universalis et alia particu laris quaecumque duarum sit, et erunt affirmativae, erit syllogismus concludens affirmativam particularem, cuius exemplum est, quoniam quando posuimus, quod omne b. est g. et quoddam b. est a., dico, quod quoddam g. est a., scilicet quando minor est universalis et maior particularis, quod est, quia convertitur: Quoddam b. est a., eritque nobiscum, quoddam a. est b. et omne b. est g., ergo concluditur in figura prima, quod quoddam a. est g., deinde convertitur haec conclusio et concluditur hoc quaesitum, quod est: [69] Quoddam g. est a. et hoc concluditur per duas conversiones. Et similiter est etiam, quoniam est particularis minor et universalis maior, erit syllogismus concludens. Verbis gratia, ut ponamus, quod quoddam g. est b. et omne b. est a., dico, quod concluditur, quod quoddam g. est a. et illud est, quia convertitur hoc particularis et est nobiscum quoddam g. est b. et omne b. est a. Et concluditur in figura prima, quod quoddam g. est a. Iamque osten ditur hoc per positionem et illud est, quoniam posuimus, quod quod dam b. sit z. et erit omne z. est g. et omne z. est a reditque ad alium, qui est ex duabus universalibus affirmativis in hac fi gura, scilicet ut concluditur, quod g. est a. Iamque ostenditur per deductio nem sermonis ad impossibile, quod est id, quod nominatur con trarium. Et id est, ut accipiamus contradictoriam conclusionis et adiungamus ei unam propositionum. Et sequetur, ut sit falsa se cunda. Verbi gratia accipiamus: Nullum g. est a., quae est contra dictoria conclusionis et adiungamus ei propositionem minorem, quod est dictum nostrum: Quoddam b. est g. et concluditur nobis in fi gura prima, quod quoddam b. non est a., quod est contradictorium pro positionis maioris, quam posuimus. Et est, quod omne b. est a. Iam ergo deductus est sermo, si ponatur contradictorium illius conclu sionis in eo ad impossibile, ergo illud contradictorium est im possibile, ergo conclusio est vera. [70] Et quando erit una earum affir mativa et alia negativa et est propositio negativa maior et af firmativa minor erit syllogismus, cuius exemplum est, ut po namus primo, quod negativa maior sit particularis et affirma tiva minor sit universalis, ita ut sit omne g. b. et quoddam b. non est a. dico, quod concluditur, quod quoddam g. non est a. et hoc per de ductionem sermonis ad impossibile ostenditur, quod est, quia si non est verum dictum nostrum: Quoddam g. non est a., oportet, quod sit ve rum eius contradictorium, quod est: Omne g. est a. Quoniam ergo ad iunximus huic propositioni minorem, quae est, quod omne b. est g., con cluditur nobis, quod omne b. est a., quod est impossibile, quia est con tradictorium maioris propositionis, quia iam posuimus, quod quod dam b. non est a., ergo eius contradictorium est verum, quod est: Quod dam g. non est a. Iamque ostenditur hoc per positionem, quoniam ponetur quoddam aliquid sensibile, sitque verbi gratia z. eritque nobiscum nullum z. est a. et omne z. est g., quia z. est pars b., redit ergo ad modum concludentem ex hac figura, scilicet, qui est ex duabus uni versalibus maiore negativa et minore affirmativa et conclu ditur, quod quoddam g. non est a. et hic modus non ostenditur per conversionem. [71] Et similiter, quando est negativa maior ipsa universalis et affirmativa minor est particularis, erit etiam syllogismus con cludens. Et exemplum illius est: Quoddam b. est g. et nullum b. est a. et conclusio: Quoddam g. non est a. et illud est, quia convertimus affirmativam minorem ex eo redibit ad figuram primam. [72] Et quando est propositio maior affirmativa et minor negativa, non erit syllogismus in hac figura super quaesitum. Et hi sunt duo modi, quorum unus est, ut sit maior universalis et minor particularis, cuius exemplum est dictum nostrum, quod quoddam b. non est g. et omne b. est a. Dico, quod est non concludens, quod est, quia in materiis diver sis concluduntur contraria simul et exemplum terminorum, quibus conclu ditur affirmativa: homo, animal, animatum, et homo est minor, animal me dium et nutribile maior, quod est, quia quoddam animal non est homo et omne animal est nutribile et omnis homo est nutribilis. Sed termini, quibus concluditur negativa non inveniuntur, quoniam ve rificatur cum particulari negativa affirmativa particularis. Et erit quoddam b. est g. et omne b. est a., ergo quoddam g. est a. Non ergo est vera: Nullum g. est a. Sed istae modus numeratur in non concludentibus, propterea, quia concludit solum in quadam materia, scilicet in materia, in qua verificatur cum negativa particulari affirmativa particu laris. [73] Et similiter est, quando minor est universalis et maior particularis, cuius exemplum est, ut nullum b. sit g. et quoddam b. est a. Et dico, quod non concludit. Et termini, quibus concluditur affirmativa: aquati cum, homo, animal, quod est, quia nullum aquaticum est homo et quoddam aquaticum est animal et omnis homo est animal, quae est conclusio. Et termini, quibus concluditur negativa: aquaticum, scientia, animal, quod est, quia nullum aquaticum est scientia et quoddam aquaticum est animal. [74] Et similiter non erit syllogismus, quando erunt ambae negativae simul universalis et particu laris. Et exemplum terminorum, quibus concluditur negativa universalis: animatum, scientia, animal et animatum est medius et scientia minor et animal maior, quod est, quia animatum non est scientia et scientia non est animal, quae est conclusio. Et exemplum terminorum, quibus concluditur affirmativa: aquaticum, homo, animal, quod est, quia aquaticum et quoddam aquaticum non est animal et omnis homo est animal, quae est conclusio. Et termini, quibus concluditur negativa, quando est propositio maior universalis: corvus, album, nix, quod est, quia quoddam album non est nix et nullum album est corvus. Et concluditur illa: Nulla nix est corvus. Sed termini, quibus concluditur affirmativa non inve niuntur propter causam, quae praecessit, scilicet, quia iam verificatur cum ne gativa particularis affirmativa particularis, quod est, quia, si est omne g. a. Iamque fuit nobiscum quoddam g. est b. concluditur nobis, quod quoddam b. est a. Iamque posuimus in propositionibus huius syllogismi, quod nullum b. est a. et hoc est, contrarium et impossibile, ergo non est possibile in hoc modo, ut concludatur, affirmativa penitus, sed scitur, quod non est syllogismus propterea, quia non conclu dit conclusionem unam semper, quod est, quia non scitur locus, quo verifi cetur cum negativa particulari affirmativa particularis a lo co cum quo verificatur, quoniam est negativa universalis cum ea. [75] Quando sint autem propositiones ambae particulares in hac figura aut in definitae aut una earum particularis et alia indefinita, sintque affirmativae simul aut negativae simul aut una ipsarum affir mativa et alia negativa, non erit in hoc syllogismus. Et termi ni, quibus concluditur affirmativa conclusiones his modis omnibus sunt: album, homo, animal et quibus concluditur negativa: album, in animatum, animal et album est terminus medius in ambobus et animal est maior. [76] Iam ergo ostensum est ex hoc dicto, quando erit syllo gismus in hac figura et quando non erit syllogismus et quando erit minor in hoc syllogismo affirmativa et est in eo propositio universalis sive minor sive alia, quod erit syllogismus concludens et quod quando est syllogismus concludens de necessitate est, ut sint propositiones cum hac dispositione. Et ostensum est etiam, quod syllogismi in hac figura sunt imperfecti et quod ex ipsis sunt, qui ostenduntur per conversionem et per positionem et per contrarium et quod non invenitur in hac figura conclusio universalis neque affirmativa neque negativa. Capitulum 12 Et quod commune est omnibus figuris, quod non concluditur in eis ex duabus negativis neque ex duabus particula ribus neque ex duabus indefinitis neque ex indefini tis et particularibus, quando sit vis indefinitarum sicut vis parti cularium. [77] Et est ostensum, quod in unaquaque modorum syllogismo rum quando sint propositiones, quarum una est universalis negativa et alia affirmativa, quod iam erit syllogismus concludens semper, scilicet con cludens quaesitum determinatum et indeterminatum et quaesitum determinatum, quando est nnegativauniversalis maior prima figura et in determinatum, quoniam est minor universalis negativa et maior parti cularis et similiter est dispositio in figura ssecunda illius modi, in quo erit minor universalis et maior particularis. Et in figura tertia illius, in quo erit minor negativa, quod est, quoniam est nullum g. b. et omne b. a., quoniam convertuntur duae hae propositiones et dicitur quoddam a. est b. et nullum b. est g., concluditur quoddam a. est q. Verum non numeratur huiusmodi syllogismi inter syllogismos, de quibus est inten tio hic, quoniam sint quaesiti hic quidem syllogismi super quos cadit cogitatio per naturam in comparatione ad quaesita determina ta. Sed syllogismus quidam, qui concluditur non quaesitum non innititur ei vis cogitativa per naturam neque eius compositioni penitus, quia sicut si quaesierimus utrum a sit in g. et dixerimus a est in g., quia a. est in b. et b. est in g. erit istae syllogismus naturalis inventionis in sermo ne gentium multum. Et haec est figura prima. Et similiter, quando dixerimus a. est in g. propterea, quia b. est in g. et in a. est manifestum, quia haec compositio est inventa nobis per naturam et haec est figura secunda et invenitur multum in sermone hominum per naturam. Et si militer, quoniam dixerimus a. est in g., quia a. et g. sunt in b. Hic etiam est syllogismus nobis per naturam inventus et haec est figura tertia. Sed si dixerimus, quod a. est in g., quia g. est in b. et b. est in a. hoc erit, quod non facit aliquid natura, quia quod sequitur ex illo est praeter quaesitum, quod est, quia g. est in a. et hoc est in gradu quar to, qui dicit g. est in a., quia a. est in b. et b. in g., quod est id, quod non facit cogitatio per naturam. Digressio Averrois [78] Et ex hoc ostenditur, quod figura quarta, cuius reme moratur Galienus non est eum syllogismo, super quem cadit cogitatio per naturam, quod est, quia quoniam quaeritur an in g. est a. dicimus in g. est a., quia b. est in a. et g. est in b. nos quidam sumus inter duo aut ut accipiamus, quod sequitur ex hac compo sitione et dimittamus illud quaesitum universaliter, quod est, quia g. est in a. et hoc est diversum ab eo, quod quaesivimus aut sit cum eo, quod tuli mus in hac compositione remanens quaesitum in mentibus nostris sicut fuit apud inquisitionem, quod est ut sit in eo et subiectum, subie ctum et praedicatum, quod est, quia in omni quaesito uno est subiectum eius subiectum per naturam et praedicatum in eo praedicatum per naturam et quoniam remanet subiectum, subiectum apud nos in quaesito et praedicatum prae dicatum et hoc est inventum in mentibus nostris cum hac dispositione dum durat quaesitum quaesitum, deinde veniemus cum termino in me dio praedicato de praedicato quaesiti et subiecto quaesiti sicut vi detur Galienus, quod haec sit quarta figura in compositione ad quaesitum, et si non, non est haec figura quarta, sed est hoc figura prima sive super quaesitum suum, sive super conversum illius. Supponamus aut hoc, quod hoc figura quarta imaginetur secundum hunc modum, scilicet in comparatione ad quaesitum determinatum, cuius subiectum sit subiectum per naturam et praedicatum praedicatum per naturam, quoniam non imaginatur figura quarta, nisi secundum istum modum. Quando igitur quaerimus inventionem alicuius rei in aliquo et accipiemus terminum medium et praedicemus eum se mel de praedicato quaesiti et semel praedicaverimus de ipso sub iectum quaesiti, sequitur quidem ex hoc, ut sit aliquid unum et idem sicut praedicatum de seipso, quia es parte, qua praedicatur de praedicato quae siti et subiicitur subiecto ipsius venit sicut praedicatum de seipsos. Et hoc est in fino aboiationis. Et hoc est causa, in hoc, quod non com ponit ipsum, scilicet syllogismum sicut ordinatur cogitatio per naturam super quaesitum determinatum, donec sit hoc syllogismus concludens quaesitum determinatum per conversionem sicut videtur Galienus in figura quarta. Et differentia inter hanc conversionem et conversionem, quam facit Aristoteles in reductione multorum modorum figurae secundae et ter tiae ad primam est, quoniam illa conversio est ad ostendendum conclusionem syllogismorum naturalium: et hoc conversio est ad ostendendum conclusionem in syllogismo artificiali non naturali. Et non convertit se quidem Aristoteles ad syllogismos artificiales, quia ipsi sunt sculpentes et non consi miles invento et non sunt variantes invento esse quasi sint infi niti. Et propter hoc putant quidam, quod inveniuntur conclusiones multae in unaquaeque figura praeter quas rememoratur Aristoteles. Et hoc particula res ipsarum aut conversae ipsarum ponuntur quaesitae, deinde concluduntur mediante conclusione prima. Et istud concludere est per viam non natura lem, sed artificialem. Sermo, in quo ostendit perfectionem duorum syllogismorum universalium figurae primae. Capitulum 13 [79] Et Aristoteles ostendit, quod duo modi universales figurae primae, scilicet, qui concludunt conclusionem universalem sunt perfectiores omni bus syllogismis omnium figurarum propterea, quia omnes modi syllogismorum concludentium in secunda figura re ducuntur universales ad universales huius figurae et redeunt particulares, qui sunt in ea in particulares. Et omnes modi figurae tertiae ad par ticulares, qui sunt in figura prima, quod est, quia omnis modi figu rae tertiae concludunt conclusionem particularem et particulares, qui sunt in prima figura, possibile est ut ostendantur per viam contrarii per universales, qui sunt in figura secunda, qui ostenduntur per universales, qui sunt in figura prima, erunt ergo hii duo modi figurae primae perfectiores omnibus modis syllogismorum concludentium. [80] Et quoniam quidem osten dantur particulares figurae primae per viam contrarii per viam figurae se cundae, est sicut dico, quod si a. est inventum in quodam g. et a. est in omni b. et b. in quodam g. dico, quod a. est inventum in quodam g., quod si non est ita est sua contradictoria vera, quae est: Nullum a. est g. Iamque fuit nobiscum, quod a. est inventum in omni b., concluditur ergo in fi gura secunda, quod b. non est inventum in aliquo g. Iamque posuimus ipsum in quodam g., quod est contrarium et impossibile. Et similiter osten ditur conclusio negativae particularis figurae primae per universalem ne gativam figurae secundae secundum viam contrarii. [81] Iamque ostensi sunt modi syl logismorum absolutorum, qui affirmant firmitatem alicuius aut infirmitatem, hoc est varietatem ipsius. Sermo in syllogismis et propositionibus de necessario puris admittis cum inventis. Capitulum 14 [82]Dixit: Et quia propositiones absolutae et necessariae et possibiles diversificantur quaedam a quibusdam in modo et in materia, quam significat modus, quod est, quia hoc sunt res multae inventae in actu praeter, quod sit inventio earum necessaria et ille sunt absolutae et res, quae non necessariae neque sunt inventae in actu, sed sunt possibiles, ut inveniantur in futuro et ut non inveniantur et ipse sunt possibiles et res, quae sunt inventae semper per ipse sunt necessariae. Manifestum est ergo, quod opus, quod ut syllogismi compositi ex hac specie et specie istarum sint diversi propter diversitatem propositionum suarum. Erit igitur syllogismus necessarius compositus ex propositionibus necessariis et syllogismus absolutus ex propositionibus absolutis et possibilis ex propositionibus possibilibus. [83] Et syllogis mi quidem, qui componuntur ex propositionibus necessariis sunt propinqui syllogismis compositis ex propositionibus absolutis. Quod quia res con ditionate in conclusione in absolutis sunt eaedem conditionatae in con clusione ex necessariis. Et res, quae sunt causa privationis conclusionum in non concludentibus sunt eaedem causa talis privationis conclusionum in necessariis, quoniam non sit differentia inter ambos nisi additio necessitatis tamen. Et propter hoc sunt modi concluden tes in absolutis et non concludentes secundum numerum concludentium et non concludentium ex necessariis. Sed differentias inter ambos est in hoc, quod absoluta dicuntur, quae sunt in actu absque eo, quod conditio netur in eis inventio necessitatis et necessitas dicitur super eo, quod est inventum in actu et conditionatur in eo haec additio. [84] Et modus ostensionis in eo, quod ponitur ex concludentibus in figura prima ex necessariis est id cum modo ostensionis in eo, quod componitur ex concludentibus in figura prima ex absolutis, scilicet intentio dicti de omni aut dicti de nullo, quae est conditio, qua est figura prima concludens in materia absoluta aut necessaria, quod est, quia intentio di cti de omni in ambabus quidem est, quod sit aut dictum cum affirma tione aut cum negatione de omni eo, quod est in actu et aequaliter sive sit illud, quod est in actu inventum cum additione conditionis ne cessitatis aut praeter additionem illius. Sed conditio quidem di cti de omni, quae fit in materia possibili diversificatur a conditione di cti de omni facta in his duabus materiis et in hoc est evidens ser mo Aristotelis. Et veritas in se sicut ostendetur post. Et similis est mo dus ostensionis in eo, quod componuntur est ex concludentibus in figu ra secunda et tertia ex propositionibus necessariis est idem cum modo ostensionis eius componitur ex eo, quod concluditur ex illo in figura secun da et tertia ex propositionibus absolutis et illud est in eo, quod ostenditur per reductionem ad figuram primam cum conversione unius propositionum suarum, quod est, quia inventio conversionis in propositionibus absolutis et necessariis est una. Et similiter quod ostenditur propositionem, [85] sed quod ostenditur per deductionem ad contrarium, quae est propositio universalis affirmativa et particularis negativa non est in eis res eadem, quod est, quia syllogismuss, qui ducit ad impossibile est compositur ex una propositionum syllogismi et contradi ctoria conclusionis in modo et negatione, erit igitur syllogismus permi ttus ex propositione necessaria absoluta et contingente, sed non est adhuc ostensus modus concludendi, qui sequitur ex compositione. Verum quidem ostenditur per impossibile ibi. Hoc ostenditur per positionem ita, quod pona mus quoddam a quo negatur aliquid cui innititur et erit praedicatum nega tum ab eo et redibit ad modum, qui est in figura ex universalibus, quarum una est affirmativa et alia negativa. Sermo ex compositis ex necessariis et de inesse. Capitulum 15 [86]Et syllogismi concludentes in hac materia in mistione sunt iidem syllogismis, qui concludunt praeter mistio nem, nisi quia sunt duplum eorum. Et illud est, quia mo dus unus et idem erit duo modi. Verbi gratia, quia qui ex duabus universalibus est in figura prima erunt duo modi, quorum unus est ut sit maior necessaria et minor de inesse et modus secundus est contrarium huius. Eruntque syllogismi concludentes in omnis figura duplum concludentium in omni figura. Et quoniam ostenditur concludens a non concludente, ibi est quoniam ostenditur hic, scilicet in absolutis et illud quidem, quod remansit ad considerandum in eo hic ex re harum mistionum est modus concludentis in eis, scilicet modus, qui sequitur ex modis duarum propositionum. Et Aristoteles dicit, quod quoniam erit pro positio maior in figura prima necessaria, erit conclusio necessa ria et si non erit necessaria, non erit conclusio de necessitate. Sitque omne, quod est g. b. in actu et omne, quod est b. sit necessario aut non a. necessario. Dico, quod hi duo modi primae figurae unus con cludit, quod a. necessario est in omni g. et alius, quod nullum g. necessario est a., cuius demonstratio est, quia g. est pars ex b. cum sit ex de ductione figurae primae, ut sit minor in ea affirmativa et ex con ditione huius mistionis ut sit g. pars ex b. in actu et b. universaliter ad g. in actu non contingenter, sicut est dispositio in syllogismis possibilibus et quoniam praedicatur aliquid de omni, praedicatur quidem necessa rio cum modo quo praedicatur de toto et hoc est manifestum per se, quoniam pars contintetur in toto et intrat sub eo. Quoniam igitur b. sit to tum ad g. et a. praedicatur necessario et universaliter de b. oportet, quod praedicetur necessario, sed est necessaria minor, non erit conclusio ne cessaria, cuius exemplum est dictum nostrum: Omne g. est b. ne cessario et omne b. est a. in actu aut nullum b. est a. in actu dico, quod non concluditur in hac mistione, quod mone g. est a. necessa rio aut non est a. necessario, cuius demonstratio est, quia si est possibile ponamus, quod omne g. est a. necessario. Iamque posui mus, quod omne g. est b. necessario. Concludatur ergo nobis in figura ter tia, quod quoddam g. est a. necessario. Iamque posuimus, quod omne b. est a. non de necessitate, quod est contrarium et impossibile. Et secundum hanc similitudinem ostenditur, quoniam posuerimus propositionem maiorem negativam non necessariam. Iamque ostensum est etiam illud ex eo, quod g. est pars ex b. et quoniam est a. praedicatum de omni eo, quod est pars ex b., quod est totum praeter necessitatem ipsam, praedicatur de g. praeter necessitatem, quoniam sit g. pars ex b. Et est etiam manifestum ex terminis, quod conclusio non est necessaria. Verbi gratia ut ponamus loco a. mobile et loco b. animal et loco g. hominem et dicemus: Omnis homo est animal necessario et omne animal mobile non necessario, estque conclusio: Omnis homo mobilis non necessario, nisi quia termini dant, quod non est conclusio necessaria semper, non quod non concludat necessariam penitus, sicut dat syllogismus contrarii et intentio dicti de omni. [87] Et syl logismi quidem particulares, scilicet, qui concludunt conclusionem par ticularem sunt, quando est universalis necessaria, quae est maior, qui conclu dunt necessariam conclusionem. Et si est particularis, quae est minor necessaria et maior non necessaria, non concludunt conclusionem necessariam sive sit maior affirmativa aut negativa. Et de monstratio super hoc est demonstratio super syllogismos universales, scilicet ex parte dicti de omni et ex parte contrarii et ex parte mate rierum, quod est, quia quoniam posuimus loco a. motum et loco b. animal et loco g. album. Componetur syllogismus ita, quoddam al bum est animal necessario et omne animal movetur non necessario et concluditur: Quoddam album est motum non necessario. Digressio Averrois [88] Et Aristoteles ostendit ex re ipsius, quia videt in hac parte, quod modus conclusionis sequitur modum propositionis maioris, scilicet, quia si est propositio maior absoluta est conclu sio absoluta et si est necessaria, est conclusio necessaria. Sed Theophrastus et Adimes ex antiquis peripateticis et Themistius ex novis ipsorum et qui sequitur eos vident, quod modus conclusionis sequitur de biliorem, scilicet viliorem modorum, scilicet quia invenitur semper in hac compo sitione sequi propositionem absolutam, quia inventio absolte et vilior inventione necessarie. Et fortius, qui se innituntur in hoc, quia ipsi vi dens, quod omne illud, in quo est aliquid currens cursu totius et par tis, quoniam praedicatur quidem aliquid determinatum praedicatione deter minata cum modo de omni opus, ut praedicetur de parte cum illo modo eodem et etiam quoniam praedicatur pars de aliquo praedicatione cum modo etiam oportet, ut praedicatur totum de illo cum eodem modo. Et ex quo est in omni syllogismo aliquid currens cursu totius et cursu partis, ergo quoniam est una duarum propositionum absoluta et altera necessaria non evadit id, quin sit necessaria ipsa minor et absoluta ma ior aut necessaria maior et absoluta minor. Dixerunt et si est necessaria ipsa minor, in ipsa est aliquid currens cursu totius et in ipsa est aliquid currens cursu partis et quod currit quidem cursu totius est terminus medius et currens quidem cursu partis est terminus minor. Oportet igitur, quoniam praedicatur aliquid cum modo quodam de omni toto, quod est terminus medius, ut cum illo eodem modo praedicetur de parte illius totius, quae est extremitas minor et quoniam est necessaria ipsa propositio maior est totum et pars inventa et ipsa etiam. Et quod currit cursu totius est terminus maior, et currens quidem cursu partis est terminus medius, oportet igitur, quoniam praedicatur pars, quae est terminus medius de extremitate minore cum modo quodam, ut sit ille idem modus ipse modus illius totius, quod est ter minus maior de ea minore extremitate. Dixerunt ergo, quod quod cumque sit opus, ut sit modus praedicationis in conclusione sequens modo praedicationis absolutae. [89] Sed in hoc sermone est confusio manifesta, quod est, quia experientia totius est partis in syllogismo ex parte, qua est syllogismus concludens in figura prima secundum dictum de omni, est quidem in propositione minore et propter hoc conditionatur in ea, ut sit affirmati va et conditionatur in maiore, ut sit universalis et non conditionatur in ea, ut sit affirmativa. Et quoniam hoc sit ita, non est igitur experientia in toto et parte inventa in propositione maiore, ut inveniatur aequaliter sive sit necessaria aut non sit. Sed necessitas experientiae totius et partis in loco, quod est con ditio inventione syllogismi est ipsum totum et pars inventa in propositio ne minore. Et quoniam hoc sit ita, erit igitur modus conclusionis sequens modum propositionis maior sicut apparet Aristoteles. Et si concesserimus eis, quod totum et pars confiderentur in unaquaque duarum propositionum non erit nobis necesse, ut ponamus in loco experientiae in par te et in toto, qui est in propositione minore et in loco experien tiae in parte et toto inventa in maiore, donec iudicemus super syllogismum hoc iudicium et etiam quoniam consideratur in parte et toto in propositione maiore et non consideratur in minore nec erit syllogismus nisi per accidens, quia non oportet, ut sit extre mitas minor comprehensa in praedicatione sub praedicatione in maiore et hoc est manifestum per se. [90] Sed disputatio quidem eorum, quod oportet, ut sit modus conclusionis sequens debiliorem modorum propositionum sicut est in affirmativa et negativa, scilicet quando erit una propositionum sumitur affirmativa et alia negativa, quia oportet, ut sit conclusio sequens negativa, quae est vilior et hoc syllogis mus est imaginarius, quod est, quia conclusio non sequitur propositionem negati vam praeter affirmativam ex parte, qua negativa est vilior affirmati va, sed ex partem, qua est negativa et absoluta et si sit debilior est affirmativa non negativa. Et hoc conclusio hoc sermonis est manife sta per se. [91] Et quo augmentantur etiam est, quia eam invenitur, in quibus dam materiis, quod concludit absolutam et illud est ex absoluta minori et necessaria maiore, cuius exemplum est dictum nostrum: Omnis homo ambulat in actu et omne ambulans necessario movetur Omnisque homo movetur non de necessitate, sed error in hoc est, quia ambulans non est motus necessario ex eo, quod est homo, sed ex eo, quod est ambulans et quoniam conditionatur hoc conditio accepta in propositione maiore, in conclusione est quidem necessaria, quod est, quia omnis homo est motus necessario in eo, quod est ambu lans et non oportet, ut respondeatur in hoc per hoc, ut dicatur, quod accidit qui dem in hac compositione, ut sit conclusio absoluta maior necessaria propter hoc, quod in hac propositione necessaria non invenitur conditio dicti de omni, quam agit Aristoteles universaliter in hoc libro, quae est ut sit a. praedicatum necessario de omni dispositio per b. affirmativae, sitque dispositum per b. in actu aut ne cessario aut contingenter, quoniam non est utilitas in huius modi conditioni bus quoniam non sit verum in omni materia. Sed oportet, quod conditionetur res vera in omnibus materibus. Hoc, quod quoniam induxerimus materias mon stratur nobis, quod dictum nostrum: Omne quod est b. est a. necessario aut est a. absolute, quod in quibusdam de materiebus est eius inten tio, omne quod est b. in actu est a. necessario. Verbi gratia omne ambulans est motum et in quibusdam materiebus est eius in tentio, omne, quod est b. in potentia aut in actu est a. necessa rio, sicut dictum nostrum: Omne mobile motum est corpus et si militer est res in enuntiatione absoluta et quoniam est res, ita ergo dictum de omni est verum in omni materia in propositione ne cessaria et absoluta. Et est, ut sit a. inventum necessario aut absolute super omni, quod est in actu b. quoniam sit in quibus dam materiis verum de omni, quod est in potentia et in actu b. et in quibusdam super eo, quod in actu tamen, quoniam a. quoniam ve rificatur super eo, quod est in potentia b. verificatur de omni eo, quod est in actu et non convertitur hoc, scilicet, quia quoniam non veri ficatur de omni eo, quod est in actu b. verificatur de omni eo, quod est in eo, quod est in potentia b. et propter hoc oportet, ut sit conditio dicti de omni in necessaria et absoluta, ut sit ex tremitas maior praedicata de omni eo, quod est medium in actu, scilicet de omni de quo praedicatur terminus medius in actu non contingenter et propter hoc, quoniam est propositio minor possi bilis et maior necessaria aut absoluta non erit syllogismus concludens sermonem de omni in omni materia, sicut expla nabit post Aristotelem, sed erit quidem concludens secundum dictum de omni in quibusdam materiis, quae sunt in quibus verificatur, quod a. ab solute aut necessario dicitur de omni, quod est b. in actu aut in potentia. Sed in eo, quod est propter materias non est confi dendum. Attende igitur hic, quid Albumazar iam opinatus est super Aristotelem et impropriae primo quidem in omnibus mate riis invenitur conditio, quam putat Albumazar in omnibus mo dis propositionum, quod est, quia dictum nostrum, omne quod est b. est a. contingenter, verificatur de eo, quod est in potentia aut in actu b. et propter hoc quando est maior possibilis et conclu sio est possibilis, quocumque modo fiat mistio sicut ostenditur post. Nam genus cum conditionatur dictum de omni in omnibus tribus propositionibus, scilicet absoluta necessaria et impossibilis est unum sicut putat Albumazar, ut sit praedicatum absolutae et necessario et contingenter de omni, quod est b., quocumque modo modorum trium sit, scilicet contingenter aut necessario aut in actu. Neque est etiam, quod rememoratur Alexander, ut sit conditio dicti de omni, quod agitur in hoc libro, ut sit a. praedicatum neces sario aut contingenter aut in actu de omni, quod est b. in actu, quia si esset res ita non concluderet ille, qui est ex duabus con tingentibus secundum dictum de omni et hoc est manifestum. [92] Animad verte ergo illud et inductio attestatur sententiae Aristotelis et quia non est utilitas in conditione, quae non potest super materias secundum id, quod processit Albumazar. Neque in conditione, quae non continet omnes modos propositionum secundum, quod processit Alexander. Propter hoc solvitur dubitatio, quae accidit hominibus in sen tentia Aristotelis in mistione contingentis cum inventis et necessarii sicut ostendetur ex dicto nostro, quoniam pervenerimus ad illum locum, si deus volueris. Et est ostensum, quod iudicium in mistione necessariarum cum absolutis est secundum propositionem maiorem. Sermo in mistione necessariorum et absolu- torum Aristotelis. Capitulum 16 [93] Et in figura secunda, quoniam erit quidem propositio negativa necessaria, erit conclusio necessaria. Et si erit affirmativa necessaria, non erit conclusio ne cessaria. Sitque ita primo universalis negativa maior et af firmativa universalis minor, cuius exemplum est, sitque dictum nostrum: Omne g. in actu b. et nullum a. est b. necessario et quia negativa convertitur, redit istae modus ad modum secundum pri mae figurae, cuius maior est negativa necessaria et minor ab soluta. Concluditur ergo procul dubio necessaria sicut expositum est et similiter accidit hoc idem, si fiat negativa universalis necessaria mi nor et absoluta maior, quoniam convertitur dictum nostrum: Nullum g. est b. necessario fietque nobiscum: Nullum b. est a. de necessita te et omne a. est b. absolute et concluditur in figura prima: Nullum a. est g. de necessitate sicut ostensum est prius, quoniam ergo convertitur haec conclusio pervenit quaesitum. [94] Et si est propositio affirmativa necessaria et negativa absoluta, concluditur abso luta, quia negativa absoluta est illa, quae quoniam convertitur est maior in figura prima. Iamque ostensum fuit, quod quoniam est maior in figura prima non necessaria, quod conclusio erit non necessaria, sed absoluta. Iamque ostenditur per viam contrarii, quod conclusio non est necessa ria, sed absoluta, quoniam est affirmativa necessaria, quod est, quia si ponatur, quod conclusio huius syllogismi est: Nullum g. est a. necessario. Iamque habuimus in propositionibus huius syllogismi, quod omne g. est b. necessario. Quoniam igitur converterimus affirmativam universalem habebimus: Quoddam b. est g. necessario et nullum g. est a. de necessitate. Et conclusio est, sicut ostensum est in figura prima, quod quoddam b. necessario non est a. Iamque habuimus, quod a. non est b. absolute, quoniam ergo converterimus erit vera. Etiam et est, quod b. non est a. absolute et quoniam b. non est a. absolute, igitur iam est possibile, ut sit omne b. a. absolute, quia absoluta est de natura possibilis. Iamque fuit conclusio, quod quoddam b. non est a. necessario et hoc est contrarium et impossibile et per hanc eandem ostensionem ostenditur illud, quoniam est necessaria affirmativa ma ior et negativa absoluta minor. Et illud concluditur per duas conversiones. Et similiter etiam ostenditur ex terminis, quod conclu sio in his duobus modis non est necessaria. Sitque loco a. al bum et loco b. animal et loco g. homo componiturque syllogis mus sic, omnis homo de necessitate est animal, nullum album in actu est animal et concluditur: Nullus homo est albus. Et hoc non est necessarium, quia iam est possibile, ut sit homo albus et ut non sit homo albus. [95] Et similiter invenitur modus conclusio nis in duobus syllogismis particularibus huius figurae, quia sunt sequentes modum propositionis negativae. Et ostensio illius est in hac eadem via, scilicet per conversionem et per contrarium in loco, quo agitur contrarium in duobus syllogismis universalibus huius figurae et per illos terminos eosdem in omnibus similiter Aristoteles. Capitulum 17 [96] Et in figura quidem tertia modus conclusionis se quitur semper modum propositionis, quae non convertitur, quoniam illa propositio in potentia est maior in figura prima. Iamque ostensum fuit, quod modus conclusionis in figura pri ma sequitur propositionem maiorem. Et hoc est contrarium eius quod ac cidit in figura secunda, quia modus conclusionis in figura secun da sequitur modum propositionis, quae convertitur, quoniam sit conversa in hac figura in potentia maior in prima figura, quod est, quia minor in figura secunda est eadem sicut, quae est in figura prima et ma ior est, quae convertitur in ea et maior in figura tertia est eadem sicut quae est in figura prima et minor est, quae convertitur in ea. Et istae canon sequitur in eo, quod ostenditur conclusio eius per con versionem et quod ostenditur per positionem et quod illi modorum, qui ostenduntur per propositionem, etiam vis est vis modorum, qui osten duntur per conversionem. [97] Ergo certa est nobis haec sententia. Ergo quoniam sunt duae propositiones in hac figura, sicut dicit Aristoteles, univer sales affirmativae et quaecumque fuerit necessaria erit conclusio necessaria, quod est cum sustentatione in convertendo absolutam uni versalem particulariter, sed in figura prima, si maior est necessaria universalis et minor ipsius absoluta particularis et conclusio est par ticularis necessaria, sicut ostensum fuit. Et sic erit figura ter tia, sicut ibi et sic erit illa, quam convertimus, minor huius figu rae, quod est, quoniam est necessaria maior ipsius et res in hoc est manifesta, scilicet quia concludit propter quod convertramus conclusionem et si converterimus ma iorem propterea, quia est absoluta et est minor universalis necessaria in hac fi gura, ostendetur per duas conversiones, id est conversionem conclusionis et per conversionem propositionis sicut ostensum fuit. [98] Et si est una universalium affir mativa et alia negativa. Modus conclusionis sequitur necessario mo dum negativae, quia conversa quidem erit affirmativa et fiet in fi gura prima maior negativa, quae si est necessaria, est conclusio necessaria, sicut ostensum est et si est absoluta, conclusio est absolu ta. [99] Et si est una duarum propositionum in hac figura, scilicet in concluden tibus in ea universalis et alia particularis, fueruntque affirmativae ambae sequitur conclusio universalis ipsius, quia ipsa est, quae non convertitur in hac figura, quoniam si ipsa converteretur, esset syllogismus ex dua bus particularibus. Iamque ostensum est, quod non concludunt et quando non convertitur, eritque maior in figura prima. Et si una earum affirmativa et alia negativa erit modus conclusionis sequens modum negativae, quia negativa, si est in hac figura, ipsa universalis est maior in prima figura, quoniam non sit possibile, ut sit minor in figura prima negativa et si est particularis est vis ipsius apud expositionem per positionem vis negativae universalis, sicut ostensum est in expositione. Sermo in syllogismis, qui componuntur ex pro- positionibus impossibilibus. Capitulum 18 [100] Dixit: Et oportet nunc, ut nunc dicatur, quando erit syllogismus ex propositionibus contingentibus et qualiter erit et per quid erit et possibile in sum ma est hic id, quod non est necessarium. Et quoniam ponitur inventum non accidit ex illo impossibile. Et vult hic, quod possibile est id, quod comprehendit rem inventam in actu et privatam et per neces sarium et omnes, de quibus dicitur necessarium, scilicet necessarium absolutum et necessarium in relatione ad tempus quoddam aut in praeterito aut in praesenti aut in futuro. Sed non id, de quo dicitur necessarium aequivoce, quod est impossibile, cuius diffinitionem in tendimus hic. [101] Quod hic quidem sit diffinitio primo est manife stum ex eo, quod non est possibile, ut sint vera duo contraria si mul, quia vis dicti nostri, quod res non possibile est, ut sit et im possibile, ut sit quidem necessitate, ut non sit, est contradictorium dicti nostri. Positio est, ut sit et non impossibile est, ut sit. Et non de necessitate, ut non sit, quod est, quia horum quaedam sequitur quaedam scilicet, quia sequitur dictum nostrum non possibile, ut sit, dictum nostrum impossibile est, ut sit et dictum nostrum necessarium est, ut non sit, sicut sequitur dictum nostrum possibile est, ut sit et dictum nostrum non impossibile est, ut sit, et non necesse, ut non sit. Et quoniam sit ita, et est unusquodque necessarium aut ut verificetur de eo negativa aut affirmativa, igitur de dicto nostro possibile est, ut sit, necesse est, ut verificetur dictum non de necessitate est, quoniam falsificetur de eo dictum nostrum de necessitate est, et propter hoc convertitur hoc donec dicamus: Omne possibile non est necessa rio et quod non est necessario est possibile. Et ideo syllogizatur, ut sit genus huius diffinitionis, quod significat dictio illud, quod est res comprehendens inventum et privatum, sicut diximus et diffe rentia eius, dictum nostrum non de necessitate et erit, quod additur in ea, quod quoniam ponitur inventum non sequitur ex eo impossibile pro prium ex propriis possibilis, non differentia ex differentiis. Et haec est sententia Albumazaris in hac diffinitione. Est susti netur, ut sit hoc dictum differentia ultima in diffinitione et erit intellectum ex dicto non de necessitate, id est id, quod est non inventum, sed non est necessario non inventum, sed quoniam ponitur inventum non accidit ex eo impossibile, eritque secundum hoc genus contingentis privatum et differentia, quae appropriat ipsum est, quoniam ponitur in ventum non sequitur ex eo impossibile. Et haec est sententia me lior expositorum ex Peripateticis. [102] Et ex quot appropriat pro positiones possibiles, quia affirmativam consequitur negativa et negativam affirmativa, scilicet negativa possibilis non negativa con tingentis, quae est, quae affirmat contingens possibile et negat inventionem, non illa, quae negat contingentiam, quoniam ipsa est contradictoria possibilis, sicut ostensum est in Periherme nias, quod est quia consequitur dictum nostrum possibile est, ut sit, dictum nostrum possibile est, ut non sit, quoniam sit hoc modo possi bile, scilicet ut sit aptum, ut inveniatur res et ut non inveniatur et haec consequentia est inventa in omnibus modis oppositis inven tis in hac materia, quod est, quia consequitur dictum nostrum: Possi bile est, ut sit in omni re, possibile est, ut non sit in aliquo ipsius et dictum nostrum possibile est, ut sit in quodam illius, dictum nostrum possibile est, ut non sit in quodam ipsius et econ verso. Et demonstratio super hoc est, quod possibile non est ne cessario inventum et quod est necessario inventum impossibile est, ut non inveniatur. Ergo quod possibile est, ut inveniatur, possibile est, ut non inveniatur, et quod possibile est, ut non inveniatur, possi bile est, ut inventiatur, quoniam sit non necesse, ut non inveniatur. Et hae propositiones, quae numerantur hic negativae sunt nume ratae affirmativae, sicut ostensum est in Perihermenias cum particula non, non coniugatur in eis cum modo, sed coniugitur quidem cum verbo coniunctionis sive inventionis, quod est sum, quod coniungitur cum subiecto in enuntiationibus non habentibus modum. [103]Et possibile dicitur tribus modis, quorum unus est possibile secundum plus, sicut quod canescat homo in senectute et pubescere adulescentem. Et secundum est possibile secundum minus et illud est, quod opponitur possibili secundum plus, et est, ut non cane scat homo in aetate senectutis suae et non crescat in aetate ado lescentiae. Et tertius est possibile aequaliter ad utrumque, quod est id, quod possibile est, ut sit aut non sit aequaliter, sicut est, ut dilanietur istae pannus aut non sisrumpatur. Et possibile quidem ad utrumlibet consequitur affirmativa negativam et negativa ipsius affirmativam aequaliter. Sed possibile, quod est secundum plurimum se quitur quidem affirmativa negativam secundum plus, et negativa ipsius affirmativam secundum minus et possibile secundum, quod est secundum mi nus sequitur affirmativa negativam et negativa affirmativam secundum plus, quod est, quia si est possibile, ut canescat homo secundum plus in aetate senectutis est possibile, ut non canescat secundum minus et de possibili secundum minus et ad utrumlibet non agit ars demon strativa, sed aliae artes plures, sicut rhetorica, quoniam ipsa iam agit de possibili ad utrumlibet secundum divinationes. Iam qui dem agunt de illo, quod est secundum minus. [104]Et intentio quidem huius est sermo in doctrina, quando erit syllogismus et quando non erit ex propositionibus possibilibus absolutae, id est ex eo, quod sunt possibiles sive sint secundum plus aut secundum aequalitate aut secundum mi nus, quoniam sit in hoc libro quidem consideratio in forma syllo gismi, ut in qualibet materia. Sermo in doctrina Aristotelis. Capitulum 19 Et postquam est firmatum hoc dicemus de syllogis mis, qui componuntur ex propositionibus possibilibus et in figura prima. Incipiamus ergo ex istis primo a puris, deinde in mixtis. [105] Et dicemus, quod numerus syllo gismorum perfectorum concludentium in hac materia est idem numerus syllogismorum concludentium in materia absoluta ne cessaria, quod est, quia si omne, quod est g. est b. contingenter et omne, quod est b. est a. contingenter, oportet, ut sit omne, quod est g. a. contingenter. Et hoc est manifestum tibi ex intentione dicti de omni, aut negati ab omni, quod est, quia intentio dicti nostri, omne b. est a. contingenter, est omne, quod disponitur per b. contingenter aut in actu est a. in omne, quod est b. in actu aut in potentia est a. contingenter, id est a. praedicatur de ipso contingen ter. Quoniam ergo posuimus, quod g. est dispositum per b. contingenter oportet, ut sit g. a. contingenter. Et si est propositio maior uni versalis negativa et minor universalis affirmativa, sicut est di ctum nostrum: Omne g. est b. contingenter et nullum b. est a. con tingenter, oportet igitur ex eo, quod g. est pars contingenter ex b., ut sit a. negatum ab omni g. contingenter. [106] Sed cum erit affir mativa ex duabus propositionibus universalibus maior et ne gativa minor non erit syllogismus, quoniam non inveniatur in eis con ditio dicti de omni, quod est, ut sit extremitas minor disposi ta per medium, scilicet dispositione affirmativa sicut dictum est, sed ex parte quidem consequentiae propositionis affirmativae in hac materia erit quidem syllogismus, sed non completus, quoniam osten datur per rem additam, scilicet intentioni dicit de omni, scilicet additam, quod est id, quod nominat Aristoteles in hac materia conversio nem, quod est, quia quoniam posuimus loco propositionis negati vae verae consequentem eius, quae est affirmativa vera est nata, ut sit ex hoc modus primus in hac figura, qui est ex duabus af firmativis universalibus secundum plus, quod perficit huiusmodi syl logismos est, quoniam est negativa universalis secundum minus, quoniam con vertitur ad illam, quae est secundum plus, quae agit plus illa et similiter, quoniam sint duae propositiones universales in hac figura nega tivae, non erit syllogismus perfectus, quoniam non inveniatur in eis in tentio dicti de omni. Sed iam erit syllogismus perfectus, quando converterimus negativas in affirmativas consequentes eas aut converterimus negativam minorem in affirmativam consequen tem ipsam et plus, quod confert in hac conversione est, quoniam sint negativae secundum minus, quia syllogismi huiusmodi utiles sunt in dialectica. Et est cautela bona in illa arte, quod est, quia quae rens iam intendit, ut concedantur ei propositiones affirmativae de eo, quod est secundum plus ad concludendum ex eis affirmativam secundum plus, sed timet manifestare in quaestione propositiones, quibus conclu dat illam conclusionem ne forte non concedat ei respondens, quare quaerit negativas eorum secundum minus et non aestimabitur respondens, quod sequitur ex hoc et concedet eas. [107] Et quando est una propositionum in hac materia universalis et secunda particularis et est universalis maior et minor particularis, quoniam erit quidem minor affirmativa erit syllogismus perfectus maiore existaenti universali affirmativa aut negativa, quod est manifestum ex intentione dicti de omni, sed quoniam est minor negativa non erit syllogismus perfectus, sed erit perfectus, quoniam convertitur minor in affirmativam conse quentem eam. [108] Et quando est propositio maior particularis et mi nor universalis non erit syllogismus omnino, id est neque perfectus neque imperfectus affirmativis existentibus propositionibus sit aut nega tivis aut una earum affirmativa et alia negativa, quod est, quia non invenitur in eis intentio dicti de omni, quia non cum conver sione neque ex ipsis propositionibus, quod est, quia quoniam dicimus omne g. est b. et quoddam b. est a., non perhiberetur, quin sit g. in trans sub quodam, quod addidit b. super a., scilicet quod negatur ab a. ne gatione necessario, quare non sequitur propter illud, ut sit omne g. contingenter a. neque, ut non sit in aliquo illius contingenter, quoniam quando est omne g. a. contingenter non est verum; Omne g. est a. contingenter. Et similiter, quoniam non est verum, ut sit quoddam g. a. contingenter, non est verum etiam, quod quoddam g. non est a. contingen ter. Iamque ostenditur in omnibus his modis, quod sunt non conclu dentes particularibus existaentibus simul aut maiore particu lari et minor universali ex terminis, quoniam concludunt affirmativam quandoque et negativam quandoque, scilicet affirmativam necessariam et negativam necessariam. Termini, quibus concluditur affirmativa sunt, sicut homo, album, animal, quod est, quia quidam homo est albus contin genter et quoddam album animal contingenter et quidam homo est animal necessario, quae est conclusio. Et quibus concluditur negativa pannus, album, animal, quod est, quia quidam pannus est albus con tingenter et quoddam album animal contingenter et nullus pan nus est animal necessario, quae est conclusio. Et similiter accidit, quando accipimus minorem universalem, ita ut dicamus: Omnis homo possi bile est, ut sit albus et quoddam album possibile est, ut sit ani mal et sequitur: Omnis homo est animal et omnis pannus possibi le est, ut sit albus et quoddam album animal contingenter et nullus pannus est animal, quae est conclusio. Et quia sunt termini accepti in hac compositione, quibus aliquando concluditur necessaria affirma tiva et quandoque necessaria negativa, significatur, quod hoc compositio non est syllogistica penitur ad conclusionem ex conclusionibus et ex qua cumque materia, scilicet absoluta ponatur aut necessaria aut possibilis, quod est, quia per hoc, quod concluditur aliquando negativa necessaria et aliquando affirmativa necessaria significatur, quod non concluditur conclu sio una necessaria et quia concluditur necessarium significatur, quod non concludit, neque conclusionem absolutam neque possibilem, quoniam ab soluta et possibilis non est necessaria. [109] Erunt igitur syllogismi concluden tes in hac figura in hac materia octo modis. Et non numeratur in definita praeter particularem, scilicet quattuor perfecti, qui concludunt in aliis materiis et quattuor imperfecti, qui concludunt in hac materia. Et dicit Themistius in hoc, quod his quattuor modis imper fectis non est utilitas penitus, quia si sunt negative primo po sitione secundum plus convertuntur in illas, quae sunt secundum minus, quae non recipiuntur in artibus omnino et si sint secundum minus non quaeruntur in arte aliqua ex artibus ponente propositiones per quaestionem, neque sunt posita etiam principia in artibus, quae agunt quaestiones. Et hoc est dictum Themistii vanum, quia iam ostendimus mo dum, quo aguntur in arte topicae. Hic concessimus, quod propositio nes secundum minus non agit ars, quia simile est, ut sit ille, qui quae rit de hac materia indigens actione ipsarum, et ipse socius scientiae divinae, id est divinationis. Compositio possibilis adinventi in figura prima. Capitulum 20 [110] Et dicemus, quod quando est una propositionum absoluta et altera possibilis et si est maior propositio possi bilis et minor absoluta, quod modi syllogismorum, qui concludunt in hac figura et mistione erunt perfecti, id est ma nifestae conclusionis secundum dictum de omni, qui sunt quattuor modi, scilicet concludentes affirmativam universalem et negativam universalem et parti cularem negativam et particularem affirmativam et erunt conclu siones possibiles non necessarie. Sed quando maior est de inesse et minor possibilis syllogismi concludentes in hac figura in hac specie mistionis erunt imperfecti et erit conclusio affirmativa ex eis possibilis sive universalis sit aut particularis et negativa aut erit possibilis aut erit necessaria particularis sit aut universalis. [111] Sitque primo maior ipsa possibilis et minor absoluta, sintque ambae universales, dico, quod concludunt conclusionem possibilem, cuius exem plum est, ut sit omne g. b. in actu et, quod omne, quod est b. sit a. contingenter et istae syllogismus concludit, quod omne g. est a. con tingenter, quod est, quia intentio dicti nostri: Omne, quod est b. est a. contingenter, est hoc in omne, quod est b. in potentia, est a. con tingenter,quod est, quia hoc conditio dicti de omni accepti in pro positione maiore possibili per diversitatem conditioneis dicti de omni accepti in maiore inventa aut necessaria, quod est, quia quoniam diximus, quod omne b. est a. in actu aut necessario est ma nifestum, quod in multis materiis sunt verae hae propositiones de omni, quod est b. in actu tamen, sicut est dictum nostrum: Omnis homo ambulat et omnis homo est rationalis, quia hae duae propositiones sunt verae quidem de eo, quod est homo in actu, non de eo, quod est homo in potentia et in multis materiis de ambobus simul verificatur, scilicet de eo, quod est in potentia et quod est in actu et propriae in materia necessaria sicut est dictum nostrum: Omne motum est corpus, quoniam verificatur de moto in actu et de moto in po tentia. Quoniam ergo res ita, igitur commune in omni materia in his duabus propositionibus, scilicet necessaria et absoluta est quidem, ut sit praedi catum inventum ei, quod est in actu terminus medius, scilicet, ut sit aut inventum necessario aut in actu omni, quod est b. in actu. Et pro pter hoc dicit Aristoteles in hac mistione, quod quando minor est absolu ta et minor possibilis, quod syllogismi erunt imperfecti, quia minor, quoniam est possibilis et maior absoluta aut necessaria non compre hendit eos conditio dicti de omni communis in omni materia, ergo opor tet, ut dimittatur id, quod concludit in quadam materia sicut dimit titur conclusio duarum affirmativarum in secunda figura, quamvis concludant in quadam materia. Sed in propositione possibili est res diversa ab hoc, scilicet quia in omni materia est verum, ut a. sit di ctum contingenter de omni, quod est b. in potentia aut in actu, quod est, quia dictum nostrum: Omne, quod est homo, est possibile, ut ambulet, verificatur de omni, quod est homo in potentia et homo in actu. Et similiter est res in omnibus materiis. Digressio Averrois Et haec res est manifesta per se ex inductione ma terierum. Et nescio, quo modo lateat hoc expositores et res est in hoc in fine manifestationis. Et postquam iam est firmum hoc, dicemus, quod quando est intentio dicti nostri, quod omne b. est a. contingenter, id est omne, quod est b. in actu aut in po tentia a. praedicatur de ipso contingenter. Deinde posuimus, quod g. est b. in actu, est manifestum, quod a. est dictum de g. contingenter. Et similiter ostenditur, quod res, quando est universalis possibilis negati va et minor, absoluta affirmativa universalis, quod conclusio erit nega tiva possibilis ex intentione eadem dicti de omni conditiona ta in propositione maiore, quae est negativa possibilis, quod est, quia intentio dicti nostri, quod nullum b. est a. contingenter, id est ni hil ex eo, quod est b. in potentia aut in actu est a. contingenter. Deinde ponemus, quod g. est b. in actu, quare oportet, ut sit g. non aliquid ex a. contingenter. [112] Sed quando est maior absoluta et minor possibilis non erit syllogismus perfectus, quia con ditio praedicationis absolutae verae in omni materia, sicut di ximus, est de rebus inventis in actu non in potentia. Et quoniam po suerimus, quod omne b. est a. in actu, id est omne, quod est b. in actu, est a. in actu. Et quoniam adiunxerimus ei, quod g. est b. contingen ter, est manifestum, quod g. non intrat sub conditione dicti de mone. Et quod hoc species syllogismorum non est manifeste conclusionis per se, scilicet ex ipsismet propositionibus, sed ex alio, sed est acceptum ex pro positionibus positis in eo. Et haec est conditio syllogismorum imperfectorum. [113] Et propter hoc dixit Aristoteles in speciebus syllogis morum, quae sunt ex maiore ipsarum in hac mistione absolu ta et minore possibili, quod syllogismus erit imperfectus. Et co natus est ostensionem illius per impossibile. Et inducit ad osten dendum conclusionem horum syllogismorum imperfectum quod falsum impossibile non sequitur ex falso possibili. Et ipse prius inducit ad ostendendum hanc intentionem, quod quando sunt duo, quorum unius inventio sequitur ex secundo, ut contraria conclusionis ex syl logismo, scilicet, quod oportet et necessario, quoniam invenitur propositiones, quod inveniatur conclusio, sequitur, quod in duabus rebus, scilicet ut quoniam in venitur una ipsarum necessario, quae est consecuta invenitur illa, scilicet, quae sequitur necessario et quoniam invenitur prima contingenter est, quae sequitur quidem oportet, ut inveniatur etiam contingenter. Sed contingenti communi, quod est illud, quod opponitur impossibili. Verbi gratia, quia quoniam posuerimus, quod quoniam est a. inventum est b. inventum, scilicet, quod sit inventio b. per se ex inventione a., sequitur, quod si est inventum a. necessario, est inventio b. necessaria. Et quoniam est inventio a. possibilis, est inventio b. possibilis, sitque a. primo possibile, dico igitur, quod b., cuius inventio sequitur ex inventione a., erit possibilis, cuius demonstratio est, quia sie est non possi bile. Et volo hic per non possibile remotionem omnium intentio num, quas significat non est possibile, quae est negativa, quae verificatur cum impossibili. Et est possibile in tempore quodam de monstrato, possibile, quod transit, ut exeat in actum. Quoniam autem, quoniam posuerimus possibile a. et b. non possibile, iam est pos sibile, ut inveniatur res ea propter quod inveniatur b. Iamque poni mus, quod quoniam invenitur a., invenitur b., igitur oportet, ut sit possibile an b. inventum et non inventum simul, quod est contrarium et impossibi le, ergo oportet, quoniam est a. possibile, ut sit b. possibile, scilicet quae cumque species accidat eorum, quae dicuntur possibilia sive de qui bus dicitur nomen possibile. [114] Et quando sit firmum hoc, dico, quia non sequitur possibili impossibile. Verbi gratia, quando posuerimus in ventionem a. falsam possibilem et illud est possibile, quod ordiniatur inventum in potentia, quod est non inventum in actu. Et dico, quod in ventio b. est falsa possibilis, non falsa impossibilis, quae est semper falsa. Et exemplum illius est, ut sunt propositiones syllogismi aut una earum falsa possibilis, tunc non est possibile, ut sit conclusio falsa impossibilis, quod est, quia a., quoniam est falsum, est in tempore falsitatis eius possibile, ut sit verum. Iamque posuimus, quod a. quoniam est possibile verum, est, quod sit b. possibile. Et possibile non est fal sum impossibile, ergo erit b. possibile et non possibile simul, quod est contrarium et impossibile. Ergo quando est una propositionum syllogismi aut ambae falsae possibiles, non erit conclusio falsa impossibilis, sed falsa possibilis. [115] Et quando sit hoc firmum, ponamus duas propositiones universales, maior, quarum sit affirmativa absoluta et minor ipsarum affirmativa possibilis, ita ut sit omne g. b. contingenter et omne b. a. in actu. Et dico, quod ista compositio concludit semper, quod g. possibile est, ut sit a., cuius demonstra tio est, quia si non est omne g. possibile, ut sit a., sitque eius con tradictorium, quod est dictum nostrum non possibile est, ut sit omne g. a. et habemus, quod omne g. possibile est, ut sit b., quoniam igitur po suerimus hanc inventam in actu, quae est, quod omne g. est b. in actu, est falsum non impossibile et adiungamus eam ad id, quod sequitur ex dicto nostro non possibile, ut sit omne g. a. concluditur no bis in figura tertia: Quoddam b. de necessitate non est a., quia cum dicto nostro non possibile, ut sit omne g. a., est verum dictum nostrum, quod g. non est a. de necessitate et habemus in figura ter tia propositiones, quarum una est inventa affirmativa et alia negativa necessaria particularis, quae concludunt necessario negativam necessariam particularem, sicut praecessit, quae est quod dam b. non est a. necessario. Sed iam posuimus, quod omne b. est a. in actu, quod est contradictorium conclusionis, sed hoc est con trarium et impossibile. Igitur falsum impossibile sequitur quidem ne cessario ex propositione, quam adiunximus ad propositionem falsam possibilem, quae est dictum nostrum non possibile, ut sit omne g. a. necessario, quoniam sit falsum possibile, ex quo non sequitur falsum impossibile sicut ostensum est, quod ex quo sequitur im possibile est impossibile et quoniam est falsum dictum nostrum, quod dam g. non est a. necessario sequens ex dicto nostro non possibi le, ut sit omne g. a. ergo dictum nostrum, quod non possibile, ut sit g. a., est falsum. Et quoniam est hoc falsum, suum igitur contradictorium est verum, quod est dictum nostrum: Omne g. possibile est, ut sit a. [116] Iam ergo osten sum est ex hoc quod conclusio huius syllogismi est possibilis et accidit quidem huic compositioni ut sit concludens hoc modo, scilicet quia non concludit aliquando affirmativam necessariam. Et aliquando negativam necessariam secundum dispositionem syllogismorum non conclu dentium, quando accipitur absoluta vera, quae est in qua certificatur praedicatum stle absolutum, scilicet de qua testificatur sensus, quod invenitur praedicatum eius in omnibus subiectis in omni tempore aut pluri mo eius. Et hae sunt propositiones, quae oriuntur ex inductione, in qua inducuntur omnia particularia, sicut est, quod omnis corvus est niger et omnis nix alba. Et differentia inter eas et necessarias est, quod in istis cogitatur esse possibilem privationem ipsarum in tempore futuro, sed in necessariis non cogitatur illud in corde, quia mens aestimat in eis compositionem essentialem, quae est inter prae dicatum et subiectum. Et ex huiusmodi absolutis, ut dicit Aristoteles, fiunt plures syllogismorum, sed de absolutis quidem, quae inve niuntur in minimo tempore, sicut est omne motum est homo, est ma nifestum, quod non sit ex huiusmodi et propriae compositio, sicut non sit de possibili secundum minus syllogismus. Et haec absoluta, scilicet in qua non certificatur praedicatum universale nisi in minimo tempore, quoniam accipitur maior absoluta et minor possibilis, concludit quidem aliquando affirmativam et aliquando negativam, cuius causa est, quia haec absoluta verificatur quidem universaliter in tempore praesenti et minor ex eo, quod est possibilis non continetur sub maiore, quoniam sit possibile id, quod est inventum in tempore futuro. [117] Et hoc est intentio Aristotelis apud me, ut sint propositiones universales acceptae verae secundum tria tempora. Quod non putat Albumazar de hoc praecepto, quod ipsum est in in tentione dicti de omni, quoniam non est possibile, ut inveniatur di ctum de omni in propositione maiore inventa, verum est, quod est in tri bus temporibus nisi in quadam materia, in qua est illa, in qua veri ficatur, quod est inventum in actu omni, quod est b. in actu vel in po tentia. Et quoniam invenitur res cum hac dispositione et compositio ex illo erit concludens secundum dictum de omni, quia Aristoteles statuit, ut non agerentur propositiones absolutae nisi in hac materia. Quid ergo cogita vit, quia iam dixit, quod est non concludens secundum dictum de omni scilicet absoluta, quoniam miscetur cum possibili et ostendit ipsam con cludere per contrarium et quid cogitavit, quod dixit in eo, et quod concludit affirmativam quandoque et negativam quandoque. Igitur oportet, ut sit haec absoluta praeter absolutam, de qua ostendit, quod concludit per viam contrarii et sic causa negationis suae a conclusione ex ea secundum dictum de omni convincitur esse vera in quadam materia non in omni. Nec est hoc praeceptum etiam de eo, quod intenditur ex eo, ut propositio inventa apud eum sit illa, quae comprehendit necessariam et possibi lem, sicut intendit ex eo Themistius, quoniam ista propositio, scilicet absolu ta, quae est secundum hanc dispositionem non habet esse extra animam. Et intentio huius quidem est numerare modos propositionum convenientium speciebus entis aut scitorum primorum. Et si est qui dem intentio Aristoteles in modis connumerare differentias proposi tionum ex modis entis et scientiae non confert absoluta, sed sen tentia Theophrasti et Themistii. Et si vult connumerare ex parte scitorum primorum, quae sunt nobis per naturam confert quidem, quia multa sunt, in quibus scimus, quod praedicatum inest subiecto et ignoramus, utrum inest ei contingenter aut neces sario et simile, ut sit intentio in absoluta duae res simul, scilicet absoluta secundum scientiam et absoluta secundum essentiam et scientiam. Et illa est, quam diffinimus, non illa, quam rememoratur Alexan der, quia ex illa non componitur syllogismus nisi per accidens, id est in tempore determinato et quoniam miscetur cum possibili non com ponetur nec erit syllogismus penitus, scilicet si erit primo minor possibilis. Et secundum hanc expositionem tolluntur omnes dubitatio nes evenientes super sermone viri huius, cum hoc, quod est expo sitio vera conveniens cum sententia eius in hac arte. [118] Et Aristoteles ostendit ex terminis acceptis ex materiis, quod quoniam accipiatur in huiusmodi mixtione absoluta affirmativa in minore tempo re in actu, quod non erit syllogismus concludens omnino, quia nunc concludit negativam necessariam, nunc vero affirmativam ne cessariam. Et termini, quibus concluditur negativa sunt: homo, motum, equus et minor est homo, medius est motum et maior est equus, quod est, quia omnis homo possibile est, ut sit motus et omne motum iam erit in tempore quodam equus et conclusio negativa necessaria, quae est: Nullus homo est equus. Et termini, quibus concluditur affirmativa sunt: homo, motum, animal, quod est, quia omnis homo possibile est, ut sit motus et omne motum in aliquo tempore est animal, quoniam imaginverimus, quod non moveatur in illo tempore aliquid nisi animal et conclusio af firmativa necessaria est, quae est: Omnis homo est animal, quoniam ergo res est ita sit absoluta accepta hoc illa, quae non appropriatur tempori absque alio tempore et aequaliter sciatur ex re ipsius, quod ipsa non sit necessaria aut ignoretur illud, quia plurimum dispositio num est haec dispositio. [119] Sitque propositio universalis maior negativa absoluta et minor universalis affirmativa possibilis. Dico igitur, quod concluditur negativa possibilis aequivoce, scilicet, quae dicitur de possi bili et necessario. Et intentio dicti nostri in exemplis horum syl logismorum, quod concludunt est, quia non concludunt affirmativam aliquando et negativam aliquando, sed concludunt quidem aut af firmativam tamen aut negativam tamen, sed affirmativam et negativam in eis dicitur secundum intentiones plures una. Et haec est una cau sarum propter quam dicitur in eis, quod sunt imperfecti. Verbi gratia dictum nostrum; Omne g. est b. contingenter et nullum b. est a. abso lute, dico, quod concludit, quod nullum g. est contingenter, cuius de monstratio est, quia si non est verum dictum nostrum, quod possibile est, ut sit nullum ex g. a., sit contradictorium suum verum, quod est, quia est non possibile, ut sit nullum ex g. a. igitur quoddam g. est a. neces sario et hoc est commune manifeste consequentiae per se et quoniam est no biscum, quod quoddam g. est a. necessario et quod omne g. est b. in actu. Et hoc est per translationem propositionis possibilis in hac figura ad inventam, est nobiscum syllogismus in figura tertia ex duabus propositionibus affirmativis, quarum una est par ticularis necessaria maior et alia universalis absoluta minor. Iamque ostensum est, quod hic concludit particularem necessariam per po sitionem, quod est, quia redit ad affirmativas universales in figura ter tia maior, quarum necessaria est et sequitur conclusio, quae est: Quod dam b. est a. necessario. Iamque fuit nobiscum in syllogismo, quia nullum ex b. est a. et hoc est contrarium et impossibile. Et impos sibile non sequitur ex falso possibili, sed sequitur quidem ex posi tione nostra hac, scilicet quod quoddam g. est a. de necessitate, sed quando est falsum hoc, ergo eius contradictorium est verum, quod est dictum nostrum non de necessitate g. est a. et cum hoc verificatur, quod omne g. non est a. contingenter et neque a. necessario et propter hoc erit conclusio huius syllogismi aliquando negativa necessaria et aliquando negativa possibilis. Iamque ostenditur hoc intentio ex terminis, sitque loco g. homo et loco b. cogitans et loco a. corvus et componetur ita: Omnis homo possibile est, ut sit cogitans et nullum cogitans est corvus et concluditur: Nullus homo est corvus, quae est negativa necessaria, sitque g. homo et b. sciens et a. motum et componetur syllogismus ita: Omnis homo possibile est,ut sit sciens et nul lum sciens est motum in scientia sua et erit conclusio: Omnis homo possibile est, ut non sit motus, quae est negativa possibilis. [120] Et oportet, quod quoniam desideratur, quod perveniat ex hoc certitudo aut propinquum certitudini, ut inducatur res in huiusmodi compositio ne in pluribus, quam una materia, quia invenietur in eo res sic, scilicet quia concluditur aliquando negativa necessaria et aliquando negativa possibilis. [121] Et si est minor in hac figura negativa pos sibilis, non erit syllogismus perfectus, quoniam sit conditio conclu sionis in hac figura, ut sit minor affirmativa, sed quoniam con vertitur negativa possibilis in possibilem affirmativam et est syl logismus praecedens et similiter accidit, quoniam sint propositiones in hac mistione negative et est minor possibilis, scilicet quod non con cludit aliquid donec convertatur possibilis in affirmativam. Et ii est minor in hac figura negativa absoluta, non erit syllogis mus concludens maiore existaente negativa possibili aut affir mativa possibili. Et termini, quibus concluditur affirmativa necessaria sunt: nix, animal et album, quod est, quia nulla nix est animal et omne animal possibile est, ut sit album et conclusio est: Omnis nix est alba, quae est affirmativa necessaria et termi ni, quibus concluditur negativa sunt: pix, animal, album, quod est, quia omnis pix non est animal et omne animal possibile est, ut sit album et conclusio: Nulla pix possibile est, ut sit alba, quae est negati va necessaria. [122] Iam ergo ostensum est, quoniam sint duae propositio nes universales in his mistionibus, quando erit syllogismus conclu dens et quando non erit. Et quis ipsorum erit perfectus et quis im perfectus. Et ostensum est, quis erit manifeste conclusionis ex imperfectis per syllogismum contrarii et quis erit manifeste con clusionis per conversionem. [123] Et quando est una propositionum huius mi stionis universalis et alia particularis. Et est propositio maior possi bilis universalis negativa sit aut affirmativa et minor particula ris affirmativa erit quidem syllogismus perfectus secundum modum, quae fuit res, quoniam fuerunt duae propositiones universales et fuit maior possibilis et minor absoluta et erit modus conclusionis mo dus illius conclusionis eiusdem, scilicet possibilis, nisi quia hoc est par ticularis et illa universalis et hoc est manifestum ex intentione dicti de omni, sicut fuit res universalis et si est propositio maior universalis ab soluta non possibilis. Et est propositio minor particularis pos sibilis propositionibus existaentibus affirmativis aut una earum affir mativa et alia negativa, erunt quidem syllogismi ex hoc conclu dentes imperfecti et ex illis est, qui ostenduntur per contrarium, qui sunt similes eis, qui exponuntur per contrarium in hac mistio ne, in qua sunt propositiones universales et ex eis sunt, qui ostenduntur per conversionem, qui sunt quando est minor particularis negativa possibilis secundum dispositionem, quae est in eis, quoniam est negativa universalis et quoniam est quidem minor negativa absoluta, non est syllogismus. Et termini, quibus concluditur affirmativa sunt: nix, animal et album, quod est, quia quaedam nix non est animal et omne animal possibile est, ut sit album et conclusio est: Quaedam nix est alba et quibus concluditur negativa: pix, animal et album, quod est, quia quaedam pix non est animal et omne animal possibile est, ut sit album et conclusio est: Quaedam pix non est alba, quae est nega tiva necessaria particularis et quoniam accipiuntur hi termini indefinite sunt loco particularium: Et non imaginatur, quod imagi natur per particularem in exemplo dicti nostri: Quaedam nix non est animal, scilicet quod quoddam ipsius sit animal et hoc est, quod oportet, ut substantialitates, quae inveniuntur communes particularibus cum indefinitis. [124] Et si est propositio universalis minor et particularis maior negativa sit aut affirmativa possibilis aut absolu ta, non erit quidem ex eis syllogismus et quoniam sunt propositiones particulares aut indefinitae non erit syllogismus, sitque maior ipsa absoluta, minor possibilis aut econverso et demonstra tio illius est demonstratio super hos modos praecedentes in ma teriis non mistis. Et termini, quibus concluditur affirmativa necessa ria in hoc, quoniam est maior particularis: homo, albus et ani mal et minor est homo, albus medium et maior animal. Sed quibus concluditur negativa sunt: pannus, album et animal. Iamque monstratum est ex hoc, quid est concludens in hac specie mistionis in hac figura, scilicet prima. Et quid non est concludens et quid ex concludenti perfectum et quid est non perfectum. Sermo in compositione necessarii et possibi- lis in figura prima. Capitulum 21 [125] Et quando est una duarum propositionum syllogismi possibilis et secunda necessaria. Erunt quidem spe cies syllogismorum concludentium secundum numerum conclu dentium in mistione possibilis et absolutae inventae perfecto rum ex eis et non perfectorum. Et perfecti erunt hic, quoniam est pro positio maior possibilis sicut fuit ibi, et non perfecti quem est maior necessaria et minor possibilis et conclusio quidem hic erit, quoniam sunt propositiones affirmativae possibiles perfecti sunt syllogismi aut non perfecti sive universalis sit conclusio aut particularis. Et si est una propositionum affirmativa et alia ne gativa et est affirmativa necessaria et negativa possibilis, erit quidem conclusio possibilis et si est propositio negativa ne cessaria, conclusio aliquando erit negativa possibilis et ali quando negativa absoluta, sicut quoniam est negativa in mi stione possibilis et inventae, inventa est conclusio aliquando ne gativa necessaria et aliquando negativa possibilis et hoc to tum aequaliter sive sint propositiones ambae universales aut una earum universalis et alia particularis, scilicet quando est universalis maior et par ticularis minor, sed quoniam est particularis maior, est non con cludens omnino et non dicitur hic sit syllogismus concludens negativam necessariam, quia illud est particulare et quoniam in quadam materia inveniatur syllogismus concludens negati vam necessariam, quia necessarii est praeter negativam necessa riam, quaeadmodum non dicitur, quod hic est syllogismus concludens affirmativam necessariam, quando illud etiam est particulare in quadam materia, sicut est dispositio in concludendo in secun da figura affirmativam. [126] Sintque propositiones affirmativae uni versales et sit maior necessaria et minor possibilis. Dico ergo, quod concludunt conclusionem affirmativam possibilem non necessariam et syllogismus in hoc est perfectus, cuius exemplum est dictum no strum: Omne g. et b. contingenter et omne b. est a. necessa rio et dico, quod conclusio est: Omne g. est a. contingenter. Et quod est syllogismus imperfectus, quando cum dicto de omni in pro positione necessaria est, ut sit a. praedicatum de omni eo, quod est b. in actu, non in potentia. Sed illud, quod ostenditur, quod est quo est per syllogismum contrarii secundum modum, quo ostensum fuit, cuius syllogismus mistionis alterius, quod est, ut accipiamus contra dictorium conclusionis, quae est negativa necessaria, quia non possibile verificatur super negativam necessariam et annectemus ei propositionem possibilem syllogismi, quae est minor postquam tran stulerimus ea ad inventa, ut dicatur: Nullum g. de necessitate est a., omne g. est b., ergo quoddam b. de necessitate non est a. ve rum iam fuit positum omne b. esse a. necessario affirmativam et sequitur ex ea contradictoria propositionis maioris, quae est ne gativa necessaria, quoniam maior est affirmativa necessaria et quoniam est maior possibilis et minor necessaria, erit quidem in hoc syllogismus perfectus, quod est manifestum ex intentione dicti de omni, sicut praecessit et erit quidem conclusio possibilis. [127] Et si est una propositionum universalium affirmativa et alia negativa necessaria et est negativa necessaria maior possibilis minor, erit quidem syllogismus concludens imperfectus et concludit duas conclusiones, quarum una est negativa absoluta et alia nega tiva possibilis et non dicitur, quod concludat negativam necessariam, quoniam illud quidem sit possibile, quando est extremitas minor in trans in potentia sub medio. Et illud non verificatur nisi in qua dam materia sub medio. Sed ostenditur etiam per syllogismum contrarii, quod concludit conclusionem absolutam negativam et possibilem. Sit igitur nobiscum, quod omne g. est b. contingenter et quod nullum b. est a. necessario et dico, quod concluditur: Nullum g. est a. in actu aut con tingenter, cuius demonstratio est, quia si non erit huiusmodi conclusio vera, sit sua contradictoria vera, quae est, quoddam g. est a. necessario, quod est, quia haec est contradictoria conclusio nis in qualitate et quantitate et modo annectamusque propo sitionem negativam universalem necessariam syllogismi, quae est, quod omne b. non est a. necessario et concluditur in figura secunda, quod b. non est possibile ut sit quoddam g. et si non est possibile, quod b. sit in quodam g. convertetur, quia non erit possibile, quod g. sit in quodam b., sed iam fuit positum nobis, quod omne g. est b. contingenter. Et hoc est contrarium et impossibile. Sed quoniam est falsa affirmativa necessaria, est vera eius contradictoria, quae est negativa in venta absoluta et quoniam est vera negativa inventa, possibile est, ut sit vera, cum ea negativa possibilis cum absoluta pos sibilis sit inventionis. Et quoniam est propositio maior negativa possibilis et minor affirmativa necessaria, erit syllogismus perfectus. Et erit conclusio possibilis, sicut ostensum est ex inten tione dicti de omni. [128] Et Aristoteles dicit, quod non est possibile, ut osten datur per syllogismum contrarii, quod concludit absolutam et si est pro positio negativa minor possibilis, non erit quidem syllogismus perfectus, sed erit syllogismus imperfectus cum conversione nega tivae possibilis ad affirmativam sicut processit. Et si est minor ne gativa necessaria non erit syllogismus neque quando sunt am bae negativae et est minor necessaria. Et termini, quibus con cluditur affirmativa sunt: nix, animal, album, quod est, quia nulla nix est animal et animal est album contingenter et conclusio est affir mativa necessaria, quae est: Omnis nix est alba. Et termini, qui bus concluditur negativa, sunt: pix, animal et album, quod est, quia con clusio est: Nulla pix est alba, quae est negativa necessaria. Et similiter quoniam acceperimus negativas, quod est, quia pix non est animal et animal non est album contingenter et pix non est alba et etiam, quia nix non est, non est animal est animal non est album contin genter et nix est alba. [129] Et quando est una propositionum particu laris est maior necessaria erit conclusio negativa absoluta et negativa possibilis, sicut est dispositio, quoniam sunt universales maiore existaente negativa et ostenditur in illud per impossibile, sicut ostensum est illud in universalibus, sed quoniam minor particularis affir mativa necessaria et maior negativa possibilis, conclusio erit particularis possibilis. Et hoc est manifestum ex intentione dicti de omni. Et quoniam sunt affirmativae simul et est maior universalis neces saria est conclusio possibilis et demonstratio super hoc est demonstra tio praecedens, quoniam fuerunt ambae universales. Et si est propositio universalis ipsa minor et particularis ipsa maior et est particularis neces saria et universalis possibilis affirmativa aut negativa, non erit syl logismus. Et termini concludentes affirmativam: homo, albus, animal. Et illud est, quia omnis homo possibile est, ut sit al bus et quoddam album non est animal. Et homo est animal necessario et homo etiam possibile, ut sit non albus. Et quoddam album est animal. Et homo est animal necessario. Sed termini, quibus concluditur negativa sunt: pannus, album et animal, quod est, quia pannus pos sibile est, ut sit albus. Et quoddam album non est animal. Et pannus non est animal. Et etiam, quia pannus possibile est, ut non sit albus et quoddam album est animal et pannus non est possibile, ut sit animal aequaliter sive sit minor affirmativa sive negativa, quoniam est universalis et possibilis, quia non concludit. Et similiter quoniam est minor universalis negativa, necessaria sit aut affirmativa est maior possi bilis, possibilis particularis non concludit omnino. Et termi ni, quibus concluditur affirmativa, quando est negativa: corvus, album, animal, quod est, quia corvus non est albus necessario. Et quod dam album est animal contingenter et corvus est animal necessario, quod est conclusio. Et termini, quibus concluditur negativa: pix, animal et album, quod est quia pix non est alba et quoddam album est animal et pix non est animal necessario. Sed termini, quibus concluditur affirmativa, quando est minor universalis affirmativa et necessaria, sunt: cignus, album et animal, quod est, quia omnis cignus est albus neces sario et quoddam album animal. Et conclusio: Omnis cignus est animal, quod est necessaria et quibus concluditur negativa sunt, nix, album, et animal, quod est, quia nix est alba et quoddam album animal et nix non est animal necessario, quae est conclusio. [130] Et similiter non erit syllo gismus etiam in hoc modo, quando sint propositiones indefinitae aut particulares aut una earum indefinita et alia particularis maiore possibili existaente et minore necessaria aut econver so. Et termini communes his modis omnibus, quibus quidem concluditur affirmativa: homo, album et animal. Et quibus quidem negativa: inanimatum, album, animal. Et compositio ipsorum est pro pinqua consideranti in eis. [131] Iam igitur manifestum est ex hoc dicto, quod modi syllogismorum compositorum in hac figura ex mistione possibilis et absolutae sunt aequales modis syllogismorum com positorum ex possibili et necessaria. Et concludentes ex ipsis con cludentibus et non concludentes non concludentibus. Et concludentes per fecti concludentibus perfectis. Et concludentes imperfecti concludenti bus imperfectis. Et via, qua ostenduntur imperfecti est in amba bus una et eadem. Et est manifestum, quod conclusio ambarum in af firmativis est possibilis et similiter in negativis, quando sunt propositio nes, quarum maior est possibilis, sed quoniam necessaria aut inventa erit quidem in mistione possibilis et inventae conclusio ne gativa necessaria aut possibilis et mistione possibilis et ne cessariae erit conclusio negativa absoluta aut negativa pos sibilis. Sermo in compositione possibilis in figura se- cunda. Capitulum 22 [140] Et quando sint ambae propositiones possibiles in secunda figura, non erit quidem syllogismus concludens affir mativis existaentibus aut negativis aut una earum affirmativa et altera negativa et universalibus existaentibus aut par ticularis simul aut una earum universali et altera particulari. Sed quoniam est una propositionum absoluta et alia possibilis, si est quidem affirmativa absoluta et negativa ipsa possibilis, non erit syl logismus concludens. Sed quoniam est negativa absoluta universalis erit quidem syllogismus concludens. Et simile hoc accidit, quando est una propositionum etiam necessaria et alia possibilis et possibilis hoc, ut intellegatur in conclusione horum syllogismorum secundum modum, quae intelligitur in eo, quod praecessit. [141]Et oportet, ut ostendamus hoc primo, quod universalis negativa possibilis non convertitur servata quantitate et qualitate, sicut convertitur negativa necessaria et negativa ab soluta. Ponamus ergo primo, quod omne g. possibile est, ut non sit aliquod ex a. Et dico, quod non sequitur ex hoc, ut sit omne a. possi bile, ut non sit aliquid ex g., cuius demonstratio est, quia si est pos sibile illud, ergo erit verum cum eo affirmativa possibilis, quae est dictum nostrum: Omne a. possibile est, ut sit g., quia affirmativae pos sibiles redeunt ad negationes suas: universales ad universales et particu lares ad particulares, quod est, quia cum dicto nostro: Omne g. possi bile est, ut non sit aliquid ex a. verificatur affirmativa contraria ei, quae est dictum nostrum: Omne g. possibile est, ut sit a., igitur verificatur cum di cto nostro: Omne g. possibile est, ut sit a., dictum nostrum: Omne a. pos sibile est, ut sit g.ergo affirmativa universalis possibilis convertitur universaliter. Iamque monstratum fuit, quod ipsa non convertitur hoc est contrarium et im possibile, et etiam, quod ipsa non convertitur semper apparet ex materiis. Et dixit, quia quando omne g. possibile est, ut non sit aliquid ex a., iam est possibile, ut quoddam a. non sit g. necessario, cuius exemplum est, quia omnis homo possibile est, ut non sit albus et quoddam album non est homo necessario, sicut nix et cignus. Et quoniam est possibile, ut quoddam a. necessario non est g., ergo non verificatur cum illo: Omne a. possibile est, ut non sit g., quia quod dam eius oportet. Et est necessarium, ut non sit. [142]Dixit: Iamque pu tatur, quod negativa possibilis iam ostenditur converti per viam con trarii, cuius exemplum est, ut dicat aliquis, quod dictum dicentis omne a. possibile est, ut non sit aliquid ex b., convertitur vere et est, quod omne b. possibile est, ut non sit aliquid ex a., cuius demon stratio est, quia si non est verum dictum nostrum: Omne b. possibile est, ut non sit aliquod ex a. ergo eius contradictorium est verum quod ? omne b. impossibile est, ut non sit aliquod ex a. et lra exemplari a. et ex quo est verum dictum nostrum, omne b. impossibile est ut non sit a. quia sequitur ipsum, quod quoddam b. de necessitate est a. Et est hoc iam manifestum, quod convertitur, quoniam sit particularis affir mativa necessaria, ergo quoddam a. est b. necessario, ex quo est dictum nostrum verum: Omne b. impossibile est, ut non sit a., ergo erit verum secundum eum: Quoddam b. de necessitate est a., quia haec propositio consequitur eam. Et si hoc est vera, scilicet quoddam b. de ne cessitate est a., ergo hoc est vera, quoddam a. de necessitate est b., quia iam monstratum est, quod particularis necessaria convertitur. Iamque posuimus, quod omne a. possibile est, ut non sit b. Hoc est contrarium et impossibile. Sed in hoc dicto est sophisma, quod est, quia non est sequens ex dicto nostro: Omne b. est impos sibile, ut non sit a. dictum nostrum: Quoddam b. de necessitate est a. Sed iam sequitur quoniam quoddam b. de necessitate non est a., quia contradicit dicto nostro: Omne b. possibile est, ut non sit a. di ctum nostrum: Quoddam b. de necessitate non est a. sicut contradi cit dicto nostro, quoddam b. de necessitate est a. dictum nostrum: Omne b. est possibile, ut sit a. Et postquam est dictum nostrum, quod omne b. possibile est, ut sit a., quod consequitur ipsum, quod omne b. possibi le, ut non sit a. et dictum nostrum: Omne b. possibile est, ut sit a. contra dictum nostrum, quod b. de necessitate non est a., ergo dictum nostrum: Omne b. possibile est, ut sit a. contradicit dicto nostro: Quoddam b. de necessitate est a. et quoddam b. de necessitate non est a. et similiter contradicit his duabus particularibus propositio negativa possibilis, quae est dictum nostrum: Omne b. possibile est, ut non sit a. et illa, quae contradicit hic sequitur contradictorium eius, ergo dicto nostro: Omne b. possibile est, ut non sit a. contradicunt duo quorum unum est, quoddam b. de necessitate non est a. et aliud quoddam b. de necessitate est a. ergo dictum nostrum in syllogismo contrarii omne b. impossibile est, ut non sit a. Iam consequntur aliquando quod dam b. de necessitate est a. et aliquando quoddam b. de necessita te non est a. Et si est consequens negativa particularis necessa ria non sententiat dictum ad impossibile, quoniam non convertitur nega tiva necessaria, scilicet particularis. Sed iam erit omne a. possi bile, ut non sit b. et quoddam b. non necessario a., sicut dicimus omnis homo possibile est, ut non sit albus. Et quoddam album non est homo de necessitate sicut nix et cignus. [143]Et quando iam sit manifestum, quod negativae possibiles non convertuntur, ponamus duas propositiones universales possibiles, quarum una sit affirmativa et alia negativa in figura secunda. Verbi gratia omne g. est b. con tingenter et omne a. possibile est, ut non sit b. et dico, quod hoc com positio non concludit aliquid, quia non est possibile, ut convertatur negativa possibilis, sicut est possibile illud in materia absoluta et necessaria. Neque per syllogismum contrarii ostenditur etiam, quod sit syllo gismus, quia si acceperimus contradictoriam conclusionis affirmativam possibilem, iam non accidet ex illo impossibile, quoniam sint con sequentes se, scilicet affirmativa possibilis et negativa. Et similiter si ac ceperimus contradictoriam particularem necessariam affirmativam aut negativam. Et in summa si erit ex hac compositione syllogismus ipse concludet per se conclusionem possibilem, quoniam sunt duae propositiones possibiles, non erit autem conclusio necessaria neque absoluta, quando non sit in hoc syllogismo propositio secundum hanc dispositionem, et sit est conclu dens conclusionem possibilem aut erit negativa possibilis aut affirmativa possibilis, sed ostendetur ex terminis, quod ipsa conclu dit quandoque negativam necessariam et quandoque affirmativam necessa riam, quoniam unaquaeque harum duarum conclusionum annihilatur,ut concludat negativam possibilem aut affirmativam possibilem, quod est, quia negativa necessaria contradicit affirmativae possibili et negativae pos sibili et similiter affirmativa necessaria contradicit ambabus. Et termini, qui bus concluditur in hac materia negativa: homo, album et equus. Et album est terminus medius et homo minor et componitur sic: Omnis homo possibile est, ut sit albus et omnis equus possibile est, ut non sit albus et conclusio est: Nullus homo est equus, quod est negativa ne cessaria et quoniam est a. negatum a g. de necessitate non est verum, quod omne a. possibile est, ut sit in g. neque quod omne a. possibile est, ut non sit in g. quoniam ipsa convertitur in affirmativam. Et ex hoc ostenditur, quod hoc compositio non concludit conclusionem possibilem neque negativam neque affirmativam. Iamque ostensum fuit illud etiam ex eo, quod concluditur ex quibusdam materiis affirmativa necessaria, quod est, quando accepe rimus loco equi animal, concludit: Omnis homo est animal, quae est af firmativa necessaria neque est possibile, ut verificetur cum ea affirmativa possibilis aut negativa possibilis, quod est etiam, quia contradictio earum negativae possibili est manifesta per se et contradictio earum affirmativae possibili propter contrariam ipsarum ad affirmativam possibilem. Et simili ostenditur, quod non erit syllogis mus in hac figura mutetur locus negativae, scilicet ut ponatur mi nor postquam fuit maior aut econverso. Et similiter ostenditur, quod non erit syllogismus, quamvis sint omnes propositiones affirmativae aut negativae et demonstratio super hoc est per hos terminos eos dem neque est difficile hoc ad intendentes. Compositio propositionis inventae et possibi- lis in figura secunda. Capitulum 23 [144] Et quando est una propositionum in hac figura abso luta et alia possibilis et est negativa ipsa possibilis, non est syllogismus ex hoc penitus, universales sint propositiones simul aut particulares. Et demonstratio super hoc est demon stratio, quae facta est, quoniam sunt ambae propositiones simul possi biles et per illos terminos eosdem, scilicet quia inveniuntur aliquando conclu dentes negativam necessariam et quandoque affirmativam necessariam. Et si est propositio negativa ipsa absoluta et affirmativa ipsa pos sibilis et sunt ambae universales, erit quidem syllogismus, quod est, quia negativa absoluta convertitur et erit figura prima sicut praecessit. Aequaliter sit negativa ipsa maior aut minor, sed quando est minor ostenditur illa per duas conversiones, scilicet per conversionem propositionis et per conversionem conclusionis sic praecessit. [145] Et si sunt ambae negativae, si universales negativae et una earum est possibilis et alia absoluta, erit quidem syllogismus im perfectus, quoniam convertetur negativa possibilis in affirmativam con sequentem ipsam, quoniam erit ex duabus propositionibus, scilicet negativa ab soluta et affirmativa possibili. Et si sint ambae propositiones af firmativae, non erit quidem syllogismus, quod est manifestum ex hoc, quod concludunt aliquando affirmativam et aliquando negativam necessariam. Et termini, quibus concluditur affirmativa, sunt: homo, sanitas et animal, quod est, quia omnis homo possibile est, ut sit sanus et omne animal est sanum et omnis homo est animal necessario. Et hoc est conclusio. Sed quibus concluditur negativa sunt: homo, sanitas et equus, quod est, quia omnis homo possibile est, ut sit sanus et omnis equus est sanus et conclusio est: Nullus equus est homo, quae est negativa neces saria. [146] Quando autem est una propositionum universalis et alia particularis, accidit quidem in hoc sicut accidit in eis, quoniam sunt universales simul, scilicet, quia conditio concludentis in eis est conditio concludentium in illis et non concludens in eis est non concludens in his, quod est, quia quoniam affirmativa ipsa absoluta sive universalis sit aut particularis non erit quidem in hoc syllogismus et hoc ostenditur sicut ostensum est illud. Et si sunt universales et per illos terminos eosdem. Et si est universalis ipsa absoluta et negativa erit quidem syllogismus per conversio nem ad figuram primam. Et si sint ambae negativae et est una ea rum absoluta, erit etiam syllogismus imperfectus, scilicet quoniam conver titur negativa possibilis in affirmativam possibilem sicut osten sum fuit. Et si est negativa absoluta particularis, non erit syl logismus sive affirmativa sit propositio alia aut negativa. Et similiter non erit syllogismus, quando sint ambae propositiones indefinitae aut particulares aut una earum indefinita et alia particularis af firmativae sint simul aut negativae. Et demonstratio super hoc est demonstratio praecedens et per terminos eosdem. Compositio contingentis et necessarii in figu- ra secunda. Capitulum 24 [147] Et quando est una propositionum in hac figura possibilis et alia necessaria et sunt ambae universales simul et est nega tiva ipsa necessaria, erit syllogismus per conversionem negativae ad figuram primam, quoniam maior est negativa necessaria et minor affirmativa possibilis. Iamque ostensum est, quod contingit ne gativam absolutam et negativam possibilem et aequaliter sit negativa ipsa necessaria maior aut minor. [148] Et quando est affirmativa ipsa necessaria, non erit quidem syllogismus. Et ostensio illius est ex ter minis, ut ponamus extremitatem minorem homo et medium album et maiorem cignus, quod est, quia omnis homo possibile est, ut non sit albus et omnis cignus est albus de necessitate et conclusio, quod nullus homo est cignus, quae est negativa necessaria. Et id, quod concludit negativam necessariam non est possibile, ut concludat possibilem non affirmativam neque negativam. Et hoc est manife stum etiam, quod non concludit conclusionem negativam necessariam, quoniam necessaria quidem erit ex propositionibus necessariis aut ex syllo gismo, in quo erit necessaria negativa et affirmativa inven ta de inesse non possibilis sicut ostensum est. Et similiter ostenditur etiam, quod non concluditur absoluta, quia absoluta est ex materia possibilis. Iamque apparet etiam ex terminis, quod non concluditur negativa necessaria, quoniam aliquando negativa necessaria et quandoque affirmativa necessa ria. Et termini, quibus concluditur negativa necessaria sunt, qui praecesserunt. Sed quibus concluditur affirmativa necessaria sunt: vigilans, motum et animal, quod est, quia omne vigilans de necessita te est motum et omne animal possibile est, ut non sit motum et omne vigilans est animal de necessitate, igitur non erit in hac compositione syllogismus concludens omnino. Et aequaliter sit affirmativa necessaria minor aut maior. [149] Et si sunt propositiones consimiles in qualitate, si erunt quidem negativae, erit quidem syllogismus, quoniam convertitur negativa possibilis in affirmativam consequentem ipsam, quando erit compositio ex propositionibus, scilicet ex affirmativa possibili et negativa necessaria. Iamque ostensum est, quod hoc concludit et aequaliter negativa ma iore et minore. [150] Et si sunt propositiones universales affirmativae, non erit quidem syllogismus, quia manifestum est, quod conclusio non est pos sibile, ut sit negativa non absoluta neque necessaria, quia non in venitur in syllogismo propositio negativa non necessaria neque absoluta neque etiam negativa possibilis neque affirmativa necessaria, quoniam ostendetur ex terminis, quod concludit negativam necessariam. Et id, quod concludit negativam necessariam, non est possibile, ut concludat sem per non affirmativam necessariam neque possibilem neque absolu tam. Et similiter non est possibile, ut concludat negativam possibilem. Et termini quidem, quibus concluditur negativa necessaria sunt: homo, albus, cignus, quod est, quoniam omnis homo possibile est, ut sit albus. Et omnis cignus est albus de necessitate et conclusio est: Nullus homo est cignus. [151] Isti ergo sunt modi concludentes in hac figura in hoc modo mistionis et non concludentes, quoniam sint duae propositio nes universales, [152] et si est una earum universalis et altera particularis, si est quidem propositio universalis et necessaria negativa, erit quidem syllogis mus concludens aut negativam possibilem aut negativam abso lutam, quoniam negativa necessaria convertitur et redit ad figuram pri mam, qui syllogismus componitur ex affirmativa possibili et ne gativa maiore necessaria. Et quoniam est affirmativa ipsa necessaria, non erit quidem syllogismus omnino. Et demonstratio super hoc est demon stratio eadem, quoniam sint ambae universales. Et per illos terminos eosdem, qui praecesserunt. Et similiter non erit syllogismus quoniam sint ambae affirmativae. Et ostensio in hoc est ostensio, quae praecessit, quando sint ambae universales. Et si sint ambae propositiones, scilicet universalis et particularis. Rubrica Hic deficit complementum huius capituli et totum, quod sequi tur in translatione Boetii usque ad illud capitulum, quoniam igitur, qui in his figuris syllogismi. Et etiam prima pars illius capituli. Sequitur autem secundum hanc translationem. Capitulum 25 Et postrema autem figura et utrisque propositionibus existaenti bus de contingenti et altera, scilicet universali erit syllogismus con cludens de contingenti. Et quando hoc quidem propositionum fuerit de contingenti. Et hoc de inesse, similiter erit conclusio de contingen ti, ut infra ostendetur. Quando autem altera ponitur necessaria si fuerit affir mativa propositio de necessario, erit conclusio de contingenti, altera scilicet propositio ne existaenti huiusmodi, ut I. et non erit conclusio necessaria neque inventa. Si autem fuerit privativa propositio necessaria, erit conclusio de inesse negati va, sicut accidebat in figura prima, quoniam erat mistio necessarii et con tingentis. Et sumitur hoc contingens sic acceptum fuit in praecedentibus. Et hoc est universalis intentio sua in hoc capitulo, quam sic prosequitur. Sint ergo pro positiones in hac figura tertia contingentes, ut dicatur: Omne g. [c.] contingit esse a., omne g. [c.]. contingit esse b., igitur b. contingit esse a. et hoc conclusio est manife sta et reducitur in tertium primae figurae. Et hoc sic conversa minore, quae est omne g. [c.] contingit esse b. et dicatur omne g. [c.] contingit esse a. Et quoddam b. con quidem determinatus, scilicet ille, qui est super quaesito determina to oportet, ut componatur ex propositionibus determinatis conicantibus extremitatibus quaesiti et propter hoc quidem oportet, ut sit syllo gismus determinatus ad minus compositus, quilibet ex duabus propositionibus communicantibus in termino medio et diver sis in extremitatibus quaesiti. Et si non, non est possibile, ut ostendatur, quod aliquid sit praedicatum de aliquo propter praedi cationem alicuius de aliquo, ita ut sit a. communicans g. et g. communicans b. tunc enim oportet, quod sit a. communicans b. Iam ergo ostensum est ex hoc, quod omnis syllogismus erit qui dem ex duabus propositionibus et tribus terminis, termino minori, medio et maiori. Et de syllogismus quidem praedicati vis compositis super quaesitum determinatum est manifestum iam, et ideo verificatur idem illud in syllogismis, qui aliquid osten dunt per viam contrarii, quoniam illi syllogizantes falsum syllogi zant, ut syllogismi praedicativi, ut quia ducunt ad inconveniens propter falsum datum, sicut dicatur quod diameter est commensura bilis costae, quoniam sit verum, quia diameter qualitercumque sit incom mensurabilis, quia infertur ex hoc falso dato, quod sit proportio quadrati lateris ad quadratum diametri proportio nemeri quadrati ad numerum quadratum. [170] Iamque dictum est, quod syllogis mi cathegorici terminantur figura prima secunda et tertia, quia non invenitur figura quarta et hoc est manifestum ex termino medio accepto cum extremitatibus, sicut si accipiamus et quoniam b. et a., quae sunt extremitates quaesiti non evadit a tribus figu ris vel dispositionibus aut ut sit subiectum extremitati maio ri praedicatum de minori, sicut si sit a. dictum de g. et g. dictum de b. et haec est figura prima aut sit praedicatum de ambabus, et hoc est figura secunda aut si subiectum eius – et haec est figura ter tia, sed quod accipiatur praedicatum maioris et subiectum minoris non est possibile, quia praedicatum de maiori est praedicatum de mino ri, quoniam sit maior praedicatum in quaesito per naturam de mino ri, erit ergo aliquid de praedicatum de se ipso, quod est impossibile. Hoc est quoniam attenditur terminus medius secundum quaesitum determina tum, sed quoniam attenditur secundum conitatem concludetur non quaesitum, quod est conversum eius. Et super istum modum est, ut numeretur hoc compositio figura quarta, sicut posuit eam Galienus, et erit qui dem syllogismus in ea super non quaesitum determinatum et per hoc non cadit super cum cogitatio per naturam neque accipitur in lo cutione syllogistica nec demonstrativa neque putativam ergo ostensum est ex hoc dicto, quod omnis syllogismus cathe goricus erit necessario uno horum modorum trium et si quaesi tum unum et idem ostendatur per media multa, sicut si osten datur, quod a. sit inventum in b. per inventionem a. in g. et g. in d. et d. in e. et e. in. b. et, quod syllogismus contrarii quidem sit compo situs ex una harum trium figurarum. De syllogismo hypothetico [171] Et syllogismo hypothetico est manifestum ex eo, quod syllogismus contrarii erit quidem per deductionem ser monis in eo ad impossibile per syllogismum praedicativum. Et quia quaesitum in eo primum sequitur quidem et ostenditur per syllogis mum conditionalem, sicut si dicamus, quod diameter aut est qui dem conicans lateri quadrati aut inconicans. Deinde ostendatur unum conditionatorum huius syllogismi conditionalis, quod est, quia non est conicans per syllogismum praedicativum ducentem ad im possibile et illud per hoc, ut dicat, quia si est conicans est pro portio quadrati unius eorum ad alterius quadratum propor tio numeri quadrati ad numerum quadratum, sequitur ergo ex illo, quod sit proportio lateris ad quadratum diametri proportio numeri quadrati ad numerum quadratum. Iamque ostensum est ex libro elementorum, quod proportio quadratiorum unius, scilicet eorum ad aliud non est, sicut proportio numeri quadrati ad nume rum quadratum aut est proportio duorum ad unum. Et hoc est con trarium et impossibile. Et quoniam ostensum est, quod non est coni cans ponimus eum ex syllogismo conditionali, quo egimus primo, quod est dictum nostrum: Diameter aut est incommunicans aut communicans, ergo dictum nostrum secundum ipsum est incommuni cans est necessario separatum. Et hoc est syllogismus conditiona lis divisus, qui componitur ex contradictoriis contradictione per fecta, quorum unus componitur contradictio concluditur secundum sicut dictum est in syllogismis conditionalibus, ergo impossibile sicut dictum est in hoc syllogismo ostenditur per syllogismum praedica tivum et quaesitum ostenditur per syllogismum conditionalem. [172] Et syllogismus quidem conditionalis ostenditur etiam ex re ipsius, quia non est sufficiens praeter praedicativum. Et illud est, quia syllogismus conditionalis est duorum primorum generum, quo rum unus quidem est syllogismus coniunctus. Et est ille, qui componitur ex consequentibus et copulatur copula conditionali, dante coniunctionem sicut dictum nostrum, si sol est ortus, ergo dies est inventus. Et illud, ex quo sequitur aliquid nominatur antecedens et illud, quod sequitur vel sequens nominatur consequens et est duorum modorum, quorum unus est in quo ponitur antece dens ipsius et concluditur consequens, sicut est dictum nostrum, si sol est ortus, ergo dies est inventus. Et secundus, in quo ponitur oppositum consequentis. Et concluditur oppositum antecedentis, sicut dictum nostrum, si dies non est inventus, ergo sol non est ortus. Et genus secundum est conditionale divisum, quod componitur ex contradictoriis perfectae contradictionis quando ponitur ibi dictio conditionalis significans divisionem sicut est dictum nostrum hac hora: Aut est dies aut est nox. Et hoc est quattuor modis, quod est, quia ponitur in eo ipsum antecedens. Et concluditur oppositum consequentis. Et ponitur in eo ipsum consequens et concluditur oppositum antecedentis. Et ponitur in eo oppositum antecedentis et concluditur consequens. Et ponitur in eo oppositum consequentis et concluditur ante cedens, quod est, quia iam dicimus, sed non est dies, igitur est nox. Aut sed non est nox, ergo est dies aut sed est nox, ergo non est dies aut sed est dies, ergo non est nox. [173] Et quoniam sint diversa genera syllogismorum conditionalium primorum hoc genera et am bo, quoniam consideratur etiam in eis apparet, quod quaesitum in eis est, quod ostendatur in eis per modum conditionis, si positum quidem indiget, ut ostendatur per syllogismum praedicativum et conditiona li separato et coniuncto, quoniam sit contradictio aestimationis in eis manifesta per se, quod est, quia quoniam est coniunctio in eis manifesta per se et positum manifestum per se, est consequens ma nifestum per se et hoc est manifestum valde in conditione divi sa, quia quando est contradictio manifesta per se. Et positio mani festa per se, et quaesitum erit manifestum per se, quia si est manife stum, quod mundus non evadat, quin aut sit novus aut antiquus et est manifestum per se, quod non est antiquus, ergo ipsum esse no vum est per se manifestum necessario. Et simile est, ut res sit ita in conditione coniuncta, quia quoniam est inventio motus ma nifesta per se. Et inventio etiam naturae est manifesta per se absque medio invento, ergo motui et inventio naturae est ma nifesta per se. Et similiter, si sunt actiones animae manifestae inventionis per se. Et manifestae inventionis ab anima per se, et anima est manifestae inventionis per se, similiter si motus est notae inventionis. Et notum per se esse eius a motore et motor est notae inventionis per se. Et si est privativo motu in re qua dam manifestae inventionis per se. Et universaliter quoniam tu ad verteris demonstrationes, quae exeunt exitu conditionis in scien tiis. Et hoc in quaesitis per naturam inveniens aut coniunctio nem in eis manifestam per medium aut positionem. Et hoc qui dem sequitur in syllogismis conditionalibus, qui non sunt praedi cativi in potentia et hi sunt conditionales veri, sed qui sunt qui dem in potentia praedicativi, illi quidem praedicativi exeunt exi tu conditionis. Et propter hoc est possibile in his, ut constimatur per hos quaestium per se positum per additionem propositionis. Et haec est species conditionalium est, qua communicat antecedens consequenti termino uno. Iamque statuimus hoc in dicto, quod posuimus ad hoc. [174] Et quoniam erunt duae res in syllogismo scitae per se non aguntur quidem animo in ostensione alicuius ignoti per naturam. Et si aguntur in ostensione alicuius minus occulti ignoto per naturam, sicut est operatio inductionis et consimilis ei neque est dicenti, ut dicat, quod sicut sunt propositiones in syllogismo cathego rico scitae per se. Et conclusio igitur ita, similiter accidit, ut sit res in syllogismo conditionali, scilicet ut sint propositiones scitae per se conditiona les et positio et conclusio ignota, quoniam accidit quidem, quod sint propositiones in syllogismo praedicativo notae et conclusio igno ta, quoniam propositiones nondum sunt compositae inventae, ex qui bus sequitur conclusio, sed propositiones quidem in syllogismo con ditionali non sunt indigentes compositione in consecutione eius, quod sequitur ex eis, ergo oportet, ut sic intelligamus hunc locum ab Aristotele. Non sicut dicit Albumazar neque sicut dubitatur super eo in hoc ab Abisene et universaliter per inductionem, quam in duximus apparet, quod dicit Aristoteles in in hac re apparentia mani festa, quoniam iam manifestum est ex dicto nostro, quod multae res scitae per se, sicut est inventio animae et alia sunt, quae scimus per per hanc viam ostensionis. Et impossibile est, ut sit via una et ea dem, qua agatur ad stadium super scita per se et ignota per naturam. [175] Iam ergo ostensum est, quod omnia genera syllogismorum complentur quidem per figuram primam. Et quod resolvuntur ad universales ipsi us sicut praecessit, quod est, quia qui sunt praeter praedicativos per praedicativos complent. Et praedicativi complent per figuram primam et constituuntur. Et particulares, qui sunt in figura prima per syllo gismos universales, qui sunt in ea, sicut est ostensum. [176] Et manifestum, quod oportet, ut sit in omni syllogismo concludente propositio affirmativa quaecumque sit in quan titate eius et propositio universalis qualicumque sit qualitas eius, quod est, quia si non erit ibi propositio universalis aut quippe non erit ibi syllogismus penitus aut erit super non quaesitum aut quod sit pro positio eadem ipsum quaesitum, cuius exemplum est, si est quaesitum utrum delectatio in musica sit bona. Quod namque est possibile, ut accipiatur in ostensione huius quaesiti non evadit, quin sit ipsum quaesitum aut aliud. Item si est aliud non evacuatur a tribus di spositionibus aut ut sit propositio accepta in hoc indefini to, quod est, quod delectatio est bona aut ut sit particularis, quae est quaedam delectatio est bona, aut ut sit universaliter, quae est omnis delectatio est bona et si accipiatur propositio indefini ta, quae est, quod delectatio est bona, non confidimus, quod sit haec in definita vera ex delectationibus aliis a delectatione musica li et non contineat quaesitum, quod est, quod delectatio musicalis est bona et similiter si exposuimus eam cum signo particulari et dixerimus quaedam delectatio est bona. Et propter hoc et si concludant huiusmodi est praeter quaestium sicut si sit dictum nostrum: Quae dam delectatio est bona, est quidem verum de delectatio scien tiae. Et similiter indefinita concluditur ex hoc, quod delectatio scien tiae est bona, sed hoc non est quaesitum. Et si accipiatur ipsum, quae situm est manifestum, quod non est syllogismus, ergo impossibile est in syllogismo concludente, quin sit extremitas minor conten ta sub medio continentia partis in toto, donec sit proportio unius ad aliud proportio partis ad totum. Et hoc in actu in fi gura prima et in potentia in figura secunda in tertia. Et ex hoc oportet, ut sit proportio conclusa sub propositione universali affir mativa, quia si erit negativa non continetur sub ea neque inve nitur in ea haec proportio et propter hoc est intentio dicti de omni, quae continet hanc proportionem inventam in actu in figura pri ma et in secunda et in tertia in potentia. De reductione orationum male contectarum ad figuras praedictas. Capitulum 30 [216] Dixit: Et iam remansit super nos, post haec, ut dicamus, quo poterimus reducere syllogismos actio in li bris et orationibus ad hos syllogismos et resolve re eos in ipsos, quoniam non aguntur in libris orationis secundum viam quam rememoravimus, quoniam huiusmodi est res tertia, quae remansit super nos ad ostendendum in ea ex re syllogismorum, quoniam quoniam sciverimus species syllogismorum et poterimus eos fa cere et poterimus eos reducere, qui cadunt ex eis in sermone et ratiocinationibus ad figuras, qua rememoravimus iam completa erit nostra intentio prima ex scientia syllogismi cum eo, quod accidit nobis, quoniam sciverimus species syllogismorum et poterimus eos facere, quoniam ratiocinabiter in absolutione syl logismi ad figuras, quas remomoravimus, quod certiores sunt figurae dictae et numerus figurarum et quod dictum est, quod omnis syllo gismus est per unam figurarum praedicatarum, quoniam quando inve nerimus omnes syllogismos, qui fiunt in scriptis et orationibus reduci ad praedicatas secundas declaratur nobis per modum indu ctionis, quod istae figurae sunt elementa omnium syllogismorum et hoc est ostensio rei, super qua stat demonstratio, scilicet quod invenitur vera ex quacumque parte consideretur et conveniens ex omnibus partibus, quoniam veritas sicut dicit Aristoteles attestatur sibimet. Et convenit ex omnibus partibus et vult, quod testificetur in ea pars parti. [217] Primum ergo, quod oportet, ut faciat istae, qui vult resolvere syllogis mos ad has figuras est, ut conetur invenire propositiones in illo dicto syllogistico, quoniam propositiones sunt maiores partes syl logismi. Et divisio reum in maiores partes est facilior quam sit divisio in minores partes. Amplius praeter hoc oportet, ut sciatur, quae ipsarum sit propositio maior et quae minor. Et hoc est ma nifestum ex extremitatibus quaesiti et utrum sint plane simul in illo sermone syllogistico aut una earum et si est una earum manifesta et tacitur est de una, quae sit illa, quae est tacita utrum sit maior aut minor, quia multotiens accidit in sermone loquens, ut exponat maiorem et auferat minorem aut exponat minorem et auferat minorem. Et multotiens etiam in syllogismo ponuntur propositiones non conferentes in abstractione conclusio nis neque in destructione eius. Et hoc aut ad elargationem aut persuasionem aut propter aliquem ex modis, qui numerantur in octavo topicorum. Ergo oportet etiam hoc, ut inquiramus utrum acce pta sit in hoc sermone syllogisticopropositio addita aut di minuatur ex eo propositio necessaria, ut aferatur additum et po natur diminutum, donec inveniamus duas propositiones, ex qui bus componitur syllogismus, quia quoniam non invenimus duas propo sitiones non est possibile, ut reducamus dictum syllogisticum ad una figurarum praedicatarum. Et ex sermone syllogistico est in quo leviter scitur additio et diminutio et ex eo est in quo difficile et ex eo est de quo putatur, quod sit syllogismus quidam ex eo, quod sequi tur ex eo aliquid de necessitate neque est syllogismus, quoniam non est omne, quod sequitur ex aliquo de necessitate sequitur seque la syllogistica, sed quod sequitur ex duabus propositionibus iunctis, quarum proportio ad aliam est proportio totius ad partem ipsum quidem est syllogismus. Et exemplum eius, quod est diminutum et est difficili scientia diminuti ex eo est dictum, quod praecessit ad concludendum, quod partes substantiae sunt substantiae, ut dicatur per de monstrationem per destructionem non substantiae non destruitur sub stantia et per destructionem partium substantiae destruitur substan tia, ergo partes substantiae sunt substantiae, quoniam haec conclusio se quitur ex hoc dicto, sed deficit propositio maior, quae est, quod illud, quo destruitur substantia per eius destructionem ipsum est sub stantia. Et haec propositio sequitur ex propositione prolata in hoc dicto, quae est id, quod non est substantia non destruitur substantia per eius destructionem, quod est, quia quoniam certificatur nobis conver sio contradictoriae eius, quae quod quoniam destruitur substantia alicuius destructione ipsum est substantia et haec propositio sequitur, quod est, quia certificatur nobis conversio eius contradictoriae, quae est, quod destruitur substantia alicuius destructione ipsum est substantia, quoniam ergo addiderimus huic minorem, quae est, quod par tes substantiae destruunt per earum destructionem substantiam, concluditur nobis in figura prima, quod partes substantiae sunt substantia. [220] Iamque accidit super nos multotiens error et dece ptio, ut putemus apud resolutionem dicti in eo, quod non est syllogismus, quod est syllogismus et econverso propter multas causas, quarum una est putatio nostra, quod propositio nes sunt universales et non sunt universales in veritate et hoc accidit, quando accipiuntur indefinitae, quoniam figura syllogismi decipit nos in hoc, sicut si accipiamus, quod homo est animal non generabile nec corruptibile et putemus, quoniam sequitur ex hoc, quoniam homo est non generabilis neque corru ptibilis, quod est falsum et minor est propositio vera in toto, quae quod homo est animal, sed maior quidem est vera in parte non in toto, quod est, quia non omne animal est non generabile neque cor ruptibile, sed est hoc verum de animali universali intellecto de uno quoque singularium animalium. [224] Iamque accidit, ut sit extremitas minor dispositio medio et non erit medium dispositum dispositione maioris. Verbi gratia dictum sapientia est scientia. Et sapientia est studiosa et conclusio est, quod scientia est studiosa. Iamque erit econverso, scilicet, quod erit terminus medius dispositus extremo et prius medius non dispositus medio, sicut si accipiamus, quod in omni contrario est scientia. Et omne bonum est contrarium. Et conclusio quidem erit, quod in bono est scientia. Iamque accidit, quod non sit prius dispositum me dio neque medium extremo et erit primum dispositum extremo que est conclusio. Verbi gratia, quia in bono est scientia et scientia habet subiectum et bonum est subiectum. Et secundum hoc opus est, ut res intelligatur in negatione, quia quoniam non negatur aliquid ab aliquo significat, ut hoc sit non hoc, sed etiam aliquando, quod hoc non inest huic aut non in hoc. Et consimile huic ex modis propositionum. Verbi gratia, quia verificatur dictum nostrum: Non est motui motus et non verifi catur dictum nostrum: Motus non est motus. Et similiter dicemus genera tioni non est generatio, sed non dicemus, generatio non est generatio et quoniam addiderimus huic, quod generatio est delectatio et con cluditur nobis, quod non est delectationi generatio, non quia delecta tio non est generatio. [225] Dixit in summa et in dicto universali, quod termini subiecti opus est, ut accipiantur cum modo, quo accipiuntur separati, id est di recte seu nominative, quia hoc modo super propositiones et ipsorum syl logismorum et propositiones quidem oportet, ut accipiantur secundum modo, quo erunt verae, sint directae, id est sumptae per nominativum sive indirectae, id est sumptae per casus, sicut dicitur: Decem sunt duplum quinque et pannus est de lino. [226] Et termini affirmativi alicui non sunt semper simpli ces neque absoluti, sed iam erunt compositi et oportet, ut accipiantur secundum modum, quo sunt veri ex compositione aut di visione aut absolutione aut ligatione. Et termini praedicati secundum modum negationis. [227] Et termini, qui iterantur in propositionibus tribus vicibus in quibusdam locis oportet, ut iterentur tertio cum ma iori non cum termino medio, cuius exemplum est dictum nostrum: Homo est sensibile et sensibile perditur ex parte, qua est sensibi le, ergo homo perditur ex parte, qua est sensibilis, quia si iterave rimus dictum nostrum ex parte, qua est sensibilis cum termino me dio. Et dixerimus: Homo est sensibilis ex eo, quod est sensibilis, est hoc falsum Et similiter dictum nostrum: Iustitia est bona. Et bonum scitur ex eo, quod est bonum. Ergo rectitudo sive iustitia scita ex eo, quod est bona, est bona. Et si posuerimus ipsam cum termino medio. Et dixerimus iustitia est bona, ex eo, quod est bona, est falsum et non intelligibile et indigemus quidem iteratione, quoniam per ipsam fit propositio vera, quia quoniam dixerimus, quod homo admittitur et non condi tionatur ex eo, quod est sensibile et falsum. [228] Dixit: Et neque est proportio terminorum in propositioni bus syllogismi, cuius conclusio est absoluta, sicut po sitio eius in syllogismo, cuius pars est consumpta. Et conditio natur in ea conditione quaedam. Verbi gratia, quia quoniam ostendat ostensorum, quod bonum est scitum aut quod ipsum est scitum quoddam ostendetur quidem, quod ipsum est scitum quoddam per medium eius, quod est inventum quoddam non inventum absolute. Et si est inten tio eius, ut ostendatur, quod est scitum absolute accipiemus in osten sione illius, quod est inventum absolute, quod est, quia quoniam di cimus, quod bonum est inventum quoddam. Et illud inventum est sci tum, est conclusio, quod bonum est scitum quoddam, id est quod appropriat ipsum, quod est quidem, quod est constringens, significat quidem super ipsam proprietatem in re et quoniam dicimus: Bonum est in ventum et inventum est scitum, concluditur quidem nobis, quod bo num est scitum ex eo, quod est inventum non ex parte appro priate ipsum. [229] Et oportet, ut permutemus nomina in terminis, quoniam sunt non manifesti nominibus manifestis ipso rum et similiter permutemus dictum compositum dicto compo sito, quod manifestius ipso, quoniam significatur super eam per di ctum compositum nomen oportet, ut accipiamus nomen loco illius dicti, quoniam illud est facilius et magis proprium. Ver bi gratia, quia quoniam non sit differentia inter dictum nostrum aesti matum non est genus putatum, et inter dictum nostrum aestima tum non est putatum, oportet ergo, ut operemur in syllogis mo dictum nostrum aestimatum non est putatum loco dicti nostri aestima tum non est genus putatum. [230] Et universaliter oportet observare, ut sit interpre tatio propositionum secundum modum, qui erit in conclusio ne, scilicet, ut non addatur in conclusione littera, quae non sit in propositioni bus neque minuatur ex ea littera assumpta in propositionibus, quod est, quia si est conclusio, quod delectatio est bonum oportet, ut accipiatur bonum in propositionibus concludentibus hanc con clusionem votificatam per a. et b., quae sunt articulus. Et si est con clusio, quod delectatio est bona atque notitia oportet, quod acci piatur bona in propositionibus secundum hunc modum, quoniam differentia magna est inter dictum nostrum dictum delectatio est bo na et dictum nostrum: Delectatio est ipsum bonum, quod est, quia dictum primum significat, quod delectatio est ex bono et dictum secundum significat, quod delectatio sola est bonum. [231] Et quoniam accipiuntur termini indefinitae, scilicet unus de alio oportet, ut observes in eis in dicto de omni, quod est, quia magna differentia est inter hoc, quod dicamus in propositione maiore, quod illud, in quo invenitur b. in omni ipso invenitur a. aut inter hoc, quod dicamus, quod a. invenitur in omni eo, in quo invenitur b., quoniam quoniam addiderimus dicto no stro, quod est, quod a invenitur in omni eo, in quo invenitur b. et b. est inventum in omni g. concluditur nobis necessario, quod a. est inventum in omni g., sed quoniam addiderimus dicto no stro, quod illud, in quo invenitur a. in ipso omni, da to, quod b. inveniatur in g., non sequitur ex hoc, ut sit a. inventum in omni g., quoniam sit conditio quidem, quod ista res, in qua invenitur b. invenitur a. in omni ipsa. Iamque erit illud ius rei eiusdem, in quo invenitur b. in quo non invenitur a., ergo non sequitur ex illo, ut sit inventum in omni g., quoniam sit iam possibile, quod g. sit ex illo, quod disponitur per b. et non inveniatur in eo a. et simi liter, quod est maior negativa, quia est magna differentia inter hoc, quod dicimus, quod a. est negatum ab omni ente, in quo in venitur b. et inter hoc, quod dicimus, quod a. est negatum ab omni eo, in quo est ipsum b., quod est manifestum, quia quan do accipitur in terminis, quod a. est dictum de omni re, de qua dicitur b. et quod b. est dictum de omni g., non sequitur, ut sit a. dictum de omni g. et si accipiatur, quod a. est dictum de omni, de quo dicitur b., sequitur, ut sit a. dictum de omni g. [232] Dixit: Et non oportet, ut aestimetur, quod nos imaginemur in dicto nostro, quod a. est b. et b. est g. et innuamus et adducamus in illo cum dicto impossibili, quia nos non operamur has litteras secundum, quod sunt ad determinatum quaesi tum exponendum, sed accipiamus eas loco materierum sicut accipit geometra lineam, quam designat loco lineae, in qua in tendit demonstrare. Et ideo iam ponit geometra, quod huius lineae longitudo est huiusmodi quantitatis et quod haec linea est habens longitudinem sine latitudine et non est ita in sensu. Et ideo, si sit a. scriptum non est b. neque b. a. nos volumus in dicto nostro, quod quando non est a. dictum de omni eo, quod est b. et b. est g. subiectum b., quod non sequitur, ut sit a. dictum de g. nisi quia quando non est aliquid cuius proportio ad alius sit sicut proportio totius par tis ad partem totam, quoniam non erit ex illo syllogismus. Sed accipimus loco extremorum intrantium sub hoc dicto lit teras, quia sunt faciliores in doctrina, quoniam sit dare exempla necessarium in doctrina. [233] Dixitque per hunc modum considerationis possibile est nobis, ut solvamus syllogismos et non oportet, ut quaeramus secundum hunc modum solutionem syllogismi conditio nalis, quia non est possibile, ut solvamus syllogismum, qui osten ditur secundum modum conditionis, quoniam illud quidam erit secundum modum positionis et convenienter inter sermocionantes, sicut si pona mus positione secundum modum conveniente, quod si est inventa potentia una non receptibilis contrariorum non est contrariis scientia una. Et illud, quo possibile est, ut solvatur ex hoc dictio non est illud, quod est positum secundum modum conditionis, quod est dictum nostrum, quod non est contrariis scientia una, sed id, quod possibile est, ut solvatur est illud, quod ostensum est secundum modum syllogismi praedicativi. Et est dictum nostrum, quod invenitur potentia una non receptibilis contrariorum, quoniam iam super hoc fuit syllogismus, quod est dictum nostrum aegritudo et sanitas sunt contrariae et aegritudinis et sanitatis non est poten tia una. Ergo oportet ex hoc in figura tertia, quod non est omnium contrariorum, scilicet ipsorum potentia una, quoniam si invenitur hoc, invenitur aliquid sanum et aegrum simul, sed est quidam hoc, quia syllogismus conditionalis est, quo quidem ostenditur positum per syllogismum praedicatum. Et universaliter syllogismus contrarii non solvitur ex eo nisi syl logismus praedicativus, quid ducit ad impossibile, non syllogis mus conditionalis, quoniam ostensum fuit, quod ipse iam est compositus ex duabus speciebus syllogismi. [234] Et est etiam manifestum, quod si ex quaesitis, quod ostenditur in pluribus una figura, quoniam possibile est, ut sol vatur dictum, quod est operatum in ostensione illius quaesiti unius ad plures una figura. Et canon quidem in illo, qui est ex modis syllogismorum, qui est in figura secunda et tertia com munis figurae primae in ostensione eiusdem specierum quaesitorum sicut est conicatio modi primi figurae secundae modo secundo figurae primae in concludendo negativam universalem et sicut est conica tio modorum, qui concludunt particularem negativam in figura se cunda et tertia ei, qui concludit particularem negativam in figu ra prima. Et qui est ex his modis in figura secunda et tertia, ex eo, quod ostenditur eius conclusio per conversionem sive sit per duas conversiones aut per conversionem unam. Iamque est possibile, qui erit ex eo in figura secunda aut tertia, ut reducatur ad primam. Et quod est ex illo in prima est possibile, ut reducatur ad secundam et ter tiam. Sed si conclusio ostendatur ex his modis in figura secun da et tertia per viam contrarii aut per viam positionis, non est possibi lis reditus illius dicti ad figuram primam sicut est modus quartus figurae secundae, qui concludit negativam particularem et non possi bilis eius reditus ad modum quartum figurae primae, qui conclu dit particularem negativam. Et propter hoc videmus, quod id, quod est in negativa universali minus est possibile in eo, ut solvatur dictum con clusum ad figuram secundam et ad primam. Sed negativa quidem particularis, quae concluditur in figura secunda et tertia non redit aliquid ex ea ad figuram primam neque id, quod est ex eo in figu ra prima redit ad istas nisi in ea, in qua non ostenditur conclu sio per positionem. Et illa quidem conclusio ostenditur concludere per positionem in duabus figuris non est possibile in eis reditus, sed reditus illius, quod est in figura secunda et tertia, ex qua concluditur negativa et reditus, qui est ex hoc in tertia ad se cundam est possibile quidem in modis, quibus est possibile con versio propositionis simul et illud erit, quoniam erit propositio negativa universalis, sed quod unaquaeque ipsarum redit ad suam comparem, quoniam negativa universalis convertitur in negativam universalem. Et affirmativa universalis convertitur in affirmativam particularem, sed tamen est negativa in figura secunda particularis non, quia particularis negati va non convertitur et universalis affirmativa etiam, quoniam convertitur erit par ticularis. Et similiter, quae est in figura tertia, quoniam est negati va ipsa universalis, est possibilis reditur ipsius propositionis ad figuram primam, quoniam negativa universalis convertitur universaliter et affirmativa par ticulariter sive sit universalis sive particularis. Et si est negativa qui dem particularis syllogismus quidam non resolvitur ad figuram primam, quoniam negativa particularis non convertitur. [235] Iam ergo osten sum est ex hoc dicto quis modus syllogismorum communicans in quaesito uno ex generibus tribus ex generibus syllogismi est possibile, ut resolvatur, scilicet alius ad alium. Et quis eorum non est possi bilis in hoc. [236] Iamque cadit deceptio in syllogismo, quia putatur in enun tiatione declinata, quod ipsa et negativa enuntiatio est unus et idem, quod est, quia accidit in illo una duarum rerum aut ut putetur in concludente, quod non est concludens. Et hoc quando cadit enutiatio declinata in loco, in quo cadit negativa est quidem impossi bile, ut sit syllogismus et putatur indeclinata, quod sit negativa, quoniam putatur, in eo, qui est syllogismus et quod non sit syllogismus et putatur in conclusione declinata, quod sit negativa et in veritate est ipsa declinata et hoc quoniam cadit propositio declinata, de qua pu tatur, quod sit negativa in loco, in quo prohibetur syllogismus, ut sit concludens. [237] Et quod prohibet hanc deceptionem est, quod dicam, quoniam dictum nostrum in aliquo, quod est non album et quod non est album, si gnificat intentionem unam. Et quod non est negativa dicti nostri: So crates est albus, dictum nostrum: Socrates est non albus, sed dictum nostrum: Socrates est non albus, quod est, quia proportio dicti nostri: Socrates est albus, ad dictum nostrum: Socrates est non albus, est proportio dicti nostri: Socrates possibile est, ut ambulet ad di ctum nostrum: Socrates possibile est, ut non ambulet. Et proportio dicti nostri: Socrates invenitur albus, ad dictum nostrum: Socrates non invenitur albus, est proportio dicti: Socrates possibile est, ut am bulet ad dictum nostrum: Socrates non possibile est, ut ambulet. Et quemadmodum sunt possibiles duae propositiones affirmativae, sicut ostensum est in libro praecedente, similiter dictum nostrum: Socrates est albus, Socrates est non albus. Et si est dictum nostrum: Socrates est non al bus, loco dicti nostri: Socrates non est albus, ergo oportet, ut sit omnis res aut alba aut sit non alba, sicut oportet, ut sit omnis res al ba aut non sit alba. Et est manifestum, quod res privatae et multae devenientes sint, de quibus non est verum, quod sint albae neque quod sint non albae, sed quod sint albae aut non sint albae verificatur de omnibus rebus. Et etiam, si esset dictum nostrum: Socrates est potens, ut non ambulet, sicut dictum nostrum, non est ipse potens ut am bulet, essent affirmatio et negatio coniunctae simul in re una et eadem, quia sicut dictum nostrum in Socrate, quod est potens, ut ambu let et non ambulet verificatur simul. Similiter oportet, ut sit di ctum nostrum in ipso, quod est potens et quod non est potens, scilicet si esset in tentio negationis in hoc ipsa intentio declinationis. Et est ostensum, quod dictum nostrum: Potens et non potens non coniunguntur si mul in aliquo uno et eodem, igitur enuntiatio declinata differt ab enuntiatione negativa per hoc, quod ipsa invenitur et eius opposi ta simul in aliquo uno aut alii per hoc, quod quandoque evacuatur ab unoquoque ipsorum subiectum, sed enuntiationis affirmativae et negativae proprium est, quod ambae non coniunguntur in aliquo uno neque evadit ab uno eorum aliqua ex rebus. Et ideo est dictum nostrum in Socrate, quod est iustus et quod est non iustus, falsum simul, quando sit Socrates mortuus. Et dictum nostrum, quod est iustus et non est iustus, dividunt verum a falso, scilicet quia non evadit Socrates, quin disponatur per unum ipsorum ipso mortuo aut vivo. Et similiter dictum nostrum in petro, quia potest ambulare et non potest ambulare, scilicet unum horum duorum est verum et aliud falsum. Et quoniam sint enun tiationes declinatae affirmativae habent se oppositae negati vis ipsarum et quoniam mensurantur duae enuntiationes, una simplex et alia declinata affirmativae, sint autem earum negativae, appa rent duae propositiones unius ad aliam, scilicet proportio oppositionis et proportio consequentiae. [238] Ponamus igitur affirmativae simplicis, quae est dictum nostrum: Socrates est bonus litteram a. et loco negativae eius, quae est dictum nostrum: Socrates non est bonus litteram b. Et loco af firmativae declinatae, quae est dictum nostrum: Socrates est non bonus litteram d. et loco negativae ipsius, quae est dictum nostrum: Socrates non est non bonus litteram g. et ponamus sub a. g. et sub b. d. ergo in omni re aut invenitur a. aut b. et non est possibile, ut coniungantur simul in aliquo uno, quoniam sit unum eorum affirmativum et ali ud negativum. Et ita est dispositio: g. cum d., quoniam sit etiam unum eorum affirmativum et aliud negativum. Et est manifestum etiam, quod omne, in quo invenitur d. necessario invenitur in omni eo b., quia si est dictum nostrum in Socrate, quod est non bonus, verum opor tet etiam, ut sit dictum nostrum in eo, quod non est bonus etiam verum, quoniam oportet, ut sit verum de eo, quod non est bonus aut quod est bonus, ergo omne, in quo invenitur d. invenitur in eo b. Igitur b. est consequens ad d. et inventum, quoniam invenitur d., sed non convertitur hoc donec sit inventum d. in omni, in quo invenitur, quoniam est Socra tes privatus verificatur de eo, quod non est bonus, sed non verifi catur de ipso, quod est non bonus et haec est dispositio d. cum b. in consequentia et dispositio quidem a. cum g. econverso huius, scilicet quod g. sequitur a. et est inventum, quoniam invenitur, et non convertitur hoc do nec sit a. consequens g. et inventum, quoniam invenitur, quoniam de quo ve rificatur dictum nostrum, quod est bonus verificatur de illo, quod non est non bonus, quoniam verificatur de ipso, quod non est non bonus, aut quod est non bonus, et non convertitur hoc, ita ut sit de quo verificatur dictum nostrum, quon non est non bonum, ut verificetur de ipso di ctum nostrum, quod est bonum, quia de Socrate privato verificatur dictum nostrum, quod non est non bonus, quoniam sit necessarium, quod aut verificetur dictum nostrum, quod est non bonus aut quod non est non bonus, quoniam horum duorum unum est affirmativum et al terum negativum et non evadit ab uno ipsorum aliquid neque coniunguntur simul in aliquo uno. Et quoniam sit hoc ita est ma nifestum valde et apparens, quod non est possibile, quod g., quae est ne gativa declinata et b., quae est negativa simplex congregentur et iungatur in aliquo uno, quoniam, de quo verificatur a. verifi catur de eo g. et de quo verificatur a., falsificatur de eo b. Et d., quae est affirmativa declinans et a., quae est affirmativa simplex iam coniunguntur in aliquo uno, quoniam non sequitur inventio d., in quo invenitur b., sed est res econverso, scilicet quod b. invenitur, in quo invenitur d. Iamque exterminatur, quod a., quae est affirmativa sim plex et d., quae est affirmativa declinata, sint oppositae, quod est, quia postquam posuimus, quod quando est d. inventum, quod b. est in ventum et b. et a. sunt opposita, id est quoniam invenitur unum eorum aufertur aliud et non evadit ab uno ipsorum aliquid, ergo d. et a. sunt cum hac dispositione. Sed si essent d. et a. opposi ta secundum modum affirmationis et negationis, sequeretur, quod quoniam invenitur b., quod inveniretur et d. quod falsum est. Et contrarium huius, quod est ostensum, quoniam est necessarium, ut verificetur de d. b., quoniam sit falsum de eo a. Iamque est possibile, quando posuerimus, quod g. est consequens a. et quod a. non est consequens g., ut ostendamus ex hoc, quod b. est consequens d. et quod illud non convertitur et quod non est possibile, quod coniungantur g. et b. Et est possibile, ut coniungantur a. et d. Et illud est, quia quoniam est hoc ita manifestum est, quod non est possibile, quod b. et g. coniungan tur in aliquo uno, quoniam b. contrarietur a. et d. et quoniam invenitur d. non invenitur g., quoniam ipsorum unum est affirmati vum et aliud negativum. Sed d. quidem et a. iam est possibile, ut coniungantur in aliquo uno, quoniam non est a. comprehen sum in g. Iamque invenitur g., quod non invenitur a. et quoniam est omnis res ita, ut aut inveniatur in ea a. aut b. Iamque invenitur g. ali quando in a. aliquando in b. Iamque est possibile, ut ostenda mus per demonstrationem aliam, quod quando est g. sequens a., quod b. est sequens d. et quod b. et g. non coniunguntur simul et quod d. et a. iam est possibile, ut coniungantur, quod est, quia quoniam est g. comprehensum in a. et de omni verificatur aut g. aut d., ergo oportet, ut sit verum ex positis dictionibus de b. d. vel g. non g., quoniam g. comprehensum est in opposito ipsius b., quod est a., ergo quoniam g. est comprehensum in a. et b. com prehensum in d. manifestum est, quod b. et g. non est possibile, ut coniungantur in aliquo uno, quod est possibile illud in a. et d. Et hoc, quod accidit in enuntiationibus, scilicet singulari decli nata et simlici accidit eius simile in privativa cum simpli ci. Et quemadmodum non est negativa simplicis singularis affirmativae declinata affirmativa, similiter non est negati va affirmativae universalis declinans universalis, [240] quia non est negatio dicti nostri: Omnis homo est albus, dictum no strum: Omnis homo est non albus, sed dictum nostrum: Non omnis homo est albus. Et causa illius est, quam rememoravimus, quod est, quia dictum nostrum: Omnis homo est albus et omnis homo est non albus, sunt ambo falsa simul. Neque in venitur unum ipsorum necessario in quacumque re sic ex rebus sicut est dispositio dicti nostri: Omnis est albus, non omnis homo est albus, ergo syllogismus, quo concluditur dictum nostrum; Omnis homo est non albus, est praeter syllogismum, quo concluditur, quod nullus homo est albus, quod est, quia di ctum nostrum: Omnis homo est non albus, est affirmativum universale. Iamque ostensum fuit, quod ipsum non concluditur nisi in figura prima et dictum nostrum: Nullus homo est albus, est negativum universale. Et concluditur in figura prima et se cunda, quia in secundo modo primae et duobus modis secun dae, qui sunt tres modi syllogismorum. Et similiter, quando est propositio minor in figura prima declinans discernitur a ne gativa per hoc, quod littera declinans est pars propositionis et ideo intrat super eam etiam littera vel pars coniunctio negationis et non est littera negationis pars propositionis, et ideo praedi catur affirmativae et subiectum eius est idem cum praedicato ne gativae et subiectum eius. [241] Et in hoc terminatur intentiones, quas contines hic liber primus. Explicit commentum Averrois super libro priorum. Incipit commentum eiusdem super libro se- cundo. Capitulum 1 [242] Dixit: Iamque ostendimus in quotiens figuris sunt sermones syllo gistici. Et quomodo modo rum erunt propositiones et sunt propositiones, in quibus est in tentio dicti de omni. Et per quo tempore propositiones erunt. Et quod sunt duae. Et quando erit ex eis syllogis mus, et quando non erit et non erit quidem, quando non invenitur in ipsis per positionibus terminus communis. Et diximus in qualitate figurae cuiuslibet figurarum trium, qui est ordo termini medii inter ex tremitates. Et diximus cum illo, quae figura figurarum quaeritur, in quolibet quaesito quaesitorum quattuor, scilicet affirmativo universali et affirmativo particulari et negativo universali et negativo parti culari. Et narravimus praeter illud qualitatem inquisitionis ex quaesito absolutae in quacumque sit arte et per quam viam accipiamus propositiones syllogismi et faciamus ipsas et quo resolvimus omne dictum syllogisticum in syllogismum ex quo componitur. Et dicemus ergo nunc, quod ex quo sunt ex syllogismis, qui concludunt conclusionem universalem et qui concludunt conclusionem particularem. Et quia syllo gismos, qui concludunt conclusionem universalem, sequitur et accidit eis, ut   concludant praeter conclusionem primam conclusiones multas. Sed ex syllogismis, qui concludunt conclusiones particulares, illi qui dem, qui concludunt conclusiones particulares affirmativas sunt, quibus accidit, ut concludant cum conclusione prima conclusiones multae. Sed qui concludunt negativam particularem non concludunt praeter conclusionem primam aliquid aliud. Et causa in hoc est, quod con clusiones universales et particulares affirmativae convertuntur et nega tiva particularis non convertitur. Et syllogismo quidem, qui conclu dit universalem affirmativam accidit, quod concludat particularem contentam sub illa universali et particularem, in quam convertitur. Et ei, qui concludit universalem negativam accidit, ut concludat eius conversam et negati vam particularem contentam sub ea. Et ei, qui concludit affirma tivam particularem accidit, ut concludat conversam illius. Sed ei, qui concludit particularem negativam non accidit, ut concludat praeter ipsam, quoniam sit non convertibilis neque continens aliam. Ex hac parte accidit syllogismo uni et eidem, ut concludat conclusiones plures una, nisi quia quam concludit per se primo est una et alias, quas con cludit, concludit quidem ex parte, qua sequuntur primam et ea me diante et sunt quasi conclusiones per accidens et propter hoc non nume rantur huiusmodi in conclusionibus syllogismorum in libro primo. Et erraverunt in hoc priores expositores et numeraverunt ipsas. [243] Iamque est possibile, ut putetur, quod iam erunt ex syllogismo uno et eodem plures conclusiones una secundum alium modum, nisi quia hic est secundum computationem non secundum veritatem in hoc in figura prima, quando ac cidit illud secundum duos modos, quorum unus est, quoniam ostendimus, quod praedicatum quoddam invenitur cuidam subiecto et est manifestum apud nos, quod res quaedam est subiectum quaesiti. Iam ergo putatur quoniam osten sum fuerit, quod praedicatum quaesiti est inventum in subiecto eius quod iam ostensum est etiam hoc quod ipsum est inventum in subiecto subiecti. Verbi gratia est quaesitum unum: Mundus cepit et ostendatur ex hoc, quod caelum cepit, quod est, quia manifestum est per se, quod caelum est partium mundi et hoc est unum, in qua putatur, quod iam erunt ex syllogismo uno secundum hunc modum plures una conclusione. Et hoc non est verum, quoniam dictum nostrum: Caelum cepit in hoc exemplo, concluditur quidem per duas propositio nes, una earum est, quod caelum est pars partium mundi et secunda est, quod omnes partes mundi sunt novae, sequitur igitur ex hoc, quod caelum est novum et mundus alius est, quoniam ostendimus, quod aliquid est inventum subie cto per duas propositiones et est manifestum per se, quod terminus medius in duabus propositionibus est continens subiectum aliud cum subiecto quaesi ti. Iamque putatur ex hoc, quod concludit conclusiones plures una, quarum una est conclusio quaesiti et alia eius cuius subiectum est contentum sub termino medio cum subiecto quaesiti. Verbi gratia si ostensum est, quod mundus cepit per duas propositiones, quarum una est, quod mundus est compositus et secunda est, quod omne compositum cepit, quoniam iam pu tatur, quod conclusum sit nobis ex his duabus propositionibus duae conclusiones, quarum una est, quod mundus cepit et secunda est, quod corpus cepit, quoniam est manifestum per se, quod corpus continentur sub composito sicut continetur mundus sub eo. Et hoc accidit semper, quoniam est maior ma nifesta in syllogismo. Verum ipsi secundum veritatem sunt duo syllogis mi communicantes in propositione una, secundum in maiore et differentes in mi nore. Et hoc idem accidit in figura prima, [244] quae concludit duas negativas universales, quando continetur subiectum eius sub subiecto conclu sionis propterea, quia est conclusio particularis. Et in figura secun da quidem accidit in modis universalibus fere simile eius, quod putatur in eo, quod concludatur conclusio et quod est contentum sub subiecto conclusionis propter approximationem illius in principio aestimationis et in verita te ipsa quidem est conclusio syllogismi in figura prima, scilicet inventio extremitatis subiecto subiecti. Et neque putatur in eo, quod conclu dit cum conclusione sua id, quod est subiectum termino medio, quoniam illud et si concludat, concludit quidem secundum ordinem figurae secundae et cogitatio non cadit per nam super extrema ratione concludendi in figura secunda, sicut cadit super illa in figura prima et id ap paret, quod inventio extremitatis maioris ei, quod est subiectum ter mino medio in figura secunda sit per syllogismum secundum neque putatur in eo, quod concludatur per syllogismum primo, econtrario eius, quod est subiectum subiecti conclusionis. Verbi gratia dictum nostrum: Corpus caeleste non   est novum et corpus omne compositum est novum, sequitur namque ex illo syllogismo, quod corpus caeleste non est compositum ex quo sequitur, quod orbis stellarum fixarum non est compositus, quoniam sit contentus sub corpore caelesti maiore per se et putatur quidem, quod sequatur ex hoc syllogismo inventio extremitatis maioris ei, quod est sub iectum termino medio in ipso, sicut sit manifestum per se et elemen ta non sunt nova, quoniam non sequitur ex illo, quod elementa sunt compo sita nisi per syllogismum, qui est praeter syllogismum, quo sequitur, quod corpus caeleste non est compositum in veritate, in hoc et in prin cipio existimationis. Et ita est dispositio in figura tertia, scilicet, quia non putatur in ea, quod concludat cum conclusione sua nisi inventionem extre mitatis maioris ei, quod est subiectum extremitati minori tamen, non ei, quod est subiectum termino medio. Et hoc non putatur in syl logismis particularibus ipsorum, quod concludant praeter conclusionem suam, quoniam subiectum, quae sit in ipsis sit particulariter. [245] Et propositiones, ex quibus erit syllogismus quandoque erunt si mul verae et quandoque simul falsae et quandoque erit una ipsa rum vera, alia autem falsa. Et falsae aut sunt falsae in toto et est illa, cuius contrarium est verum aut sunt falsae in parte et conclusio quidem est vera a falsis et ex duabus propositionibus veris, non est possibile, ut sit conclusio falsa, sed ex propositionibus falsis possibile est, ut sit quandoque conclusio vera, sed non accidit illud propter propositiones, sed pro pter causam aliam, quae explanabitur postea. [246] Sed quod non sit possi bile, ut ex propositionibus veris, sit conclusio falsa, hoc explanabitur per hunc modum: Accipiamus loco duarum propositionum verarum a. et accipiamus loco conclusionis b. et est manifestum ex diffini tione syllogismi, quod quando ponitur a. inventum, b. est inventum, quoniam a. est loco antecedentis in syllogismo conditionali et coniuncto et b. loco consequentis et est manifestum, quod quoniam invenitur antecedens, inve nitur consequens, sed quia iam posuimus, quod quoniam invenitur antece dens, invenitur consequens et si aufertur consequens, aufertur antecedens, sequitur ergo, si a. est verum, quia b. est verum, quoniam si non est verum, accidet, ut sit b. non inventum et a. inventum et etiam, ut sit consequens inventum et non inventum simul. Et hoc est contrarium et impossibile, igitur si est a. verum, de necessitate est, ut sit b. verum et non oportet, ut aesti metur in hac demonstratione, quod a. sit unum solum ex quo infertur b., sed accipitur quidem loco duarum propositionum verarum, unius quarum proportio ad aliam est sicut proportio totius ad partem, quod est, quia quoniam est dictum nostrum a. dictum de omni b. verum et b. dictum de omni g. verum, est necessarium, ut sit dictum nostrum a. dictum de omni g. verum, alioquin autem accidit, ut sit verum. et ex quo non accidit ex sublatione antecedentis sublatio consequentis, non se quitur quoniam est a. non verum scilicet falsum, ut b. quod est conclusio sit falsa, quoniam consequentia conclusionis ex syllogismo non est alterna con sequentia, si convertibilis. Et haec demonstratio est communis syllo gismo concludenti negativam aut affirmativam, scilicet quia non est possibile, ut sit ex propositionibus veris conclusio falsa, est verum. [247] Sed quoniam sint falsae propositiones in syllogismo, iam possibile est, ut sit ex eis conclusio vera, nisi quia non accidit hoc ex qui buscumque falsis neque per quamcumque speciem, quae accidat ex specie bus falsis, scilicet universales et particulares. Sed quoniam accipitur maior sola falsa in toto, non erit quidem ex syllogismo illo, de cuius proprietate est, tu concludat conclusionem veram penitus. Sed quoniam accipitur falsa in parte aut accipiuntur falsae propositiones aut acci pitur minor falsa tamen, quoniam est possibile, ut sit ex eis conclu sio vera. [248] Sintque primo duae propositiones falsae in toto et dico, quod apparet ex materiis, quod concludunt conclusionem veram, quod est quia non est, quod prohibeat, quod sit. Verbi gratia a., quae est extremi tas maior praedicatum praedicatione vera de g., quae est extremi tas minor. Et erit a. non inventum b. et b. etiam, quod est terminus medius, non inventum g., quae est extremitas minor, quoniam ergo accipitur a. praedicatum de omni b. et b. praedicatum de omni g., sunt propositiones ambae falsae. Et est conclusio vera, quae est, quod a. est praedicatum de omni g. Verbi gratia dictum nostrum: Omnis homo est lapis et omni lapis est animal, ergo omnis homo est animal. Hae ergo duae propositiones sunt falsae in toto et conclusio vera. Et simile huius accidit illi   qui concludit negativam in figura prima, quia quandoque transit, ut sit a. non inventum alicui ex g., quod est extremitas minor et a. erit inventum b., quod est terminus medius et b. non inventum g., quoniam ergo accipitur quod a. non est inventum alicui ex b. et b. inventum omni g., sunt ambae falsae, nisi quia concludunt, quod a. non est inventum g. et hoc est verum. Verbi gratia dictum nostrum: Omnis homo est lapis et nullus lapis est ido lum et nullus homo est idolum et similiter ostenditur, quoniam propositiones acci piuntur ambae in parte falsae. [249] Sed si est propositio una falsa et est maior propositio et est falsa in toto, tunc dico, quod conclusio non est vera, est ostensio illius est, ut sit a. non inventum in aliquo ipsius b. et b. inventum in omni g. dico, quod nos quoniam acceperimus, quod a. est inventum quidem in omni b. et hoc est falsum, et quod b. est inventum in omni g. et hoc est verum, est quidem impossibile, ut sit a. inventum in omni g., scilicet, ut sit dictum nostrum a. est inventum in omni g. verum, quod est, quia iam fuit verum, quod a. non invenitur in aliquo eius, quod est subiectum b. et g. est subiectum b., ergo non est possibile, ut sit praedicatio a. de g. vera et hoc est ma nifestum per se ex intentione dicti de omni et aequaliter sive sit propositio maior, quae quoniam accipitur falsa in toto negativa aut affirma tiva. [250] Sed quoniam est quidem propositio maior falsa in parte, iam quidem erit conclusio vera, quoniam possibile est, ut sit a. inventum in omni g. et in quodam b. et erit b. in omni g. Quoniam igitur acceperimus a. praedicatum de omni b. et b. de omni g., est praedicatio a. de omni b. falsa in parte. Et praedicatio b. de omni g. vera in toto et conclusio vera in toto. Verbi gratia dictum nostrum: Omnis cignus est albus et omne album animal, igitur omnis cignus est animal et conclusio est vera et maior est falso in parte, quae est dictum nostrum: Omne album est animal. Et similiter accidit, quoniam est propositio maior ne gativa, scilicet universalis et accipitur falsa in parte, cuius exemplum est dictum nostrum: Omnis nix est alba et nullum album est animal et conclusio, quae est: Nulla nix est animal, est vera. [251] Et si accipiatur minor tota falsa et maior tota vera, erit quidem aliquando conclusio vera, quia non est, quod prohibeat, quin sit a. inventum in omni ex b. et b. non inventum in aliquo ex g. et quoniam acceperimus a. inventum in omni b. et b. inven tum in omni g. concludetur, quod a. est inventum in omni g. et est verum. Et mi nor est falsa, quod est dictum b. est inventum in omni g. Et hoc accidit in duabus speciebus, quae sunt sub genere uno, scilicet, quod genus praedicatur de ipsis ambabus simul et non praedicatur una earum de altera. Quoniam ergo accipitur, quod genus est inventum in una ipsarum per inventionem eius in secunda et inventionem secundae, in qua accipitur genus inventum primo. Iam ergo accipitur conclusio vera ex duabus propositionibus, quarum maior est vera et minor ipsarum est falsa in toto, cuius exemplum est dictum nostrum: Omnis homo est equus et omnis equus est animal, igitur omnis homo est animal. Et sic accidit, quando est propositio maior negativa et hoc acci dit in genere cum speciebus, quae sunt sub genere alio, scilicet, ut sit genus negatum ab unaquaque specierum et unaquaeque species negata a suo compari, quando ergo acceperimus unam ipsarum inventam in secunda accipitur genus non invenitur in ea. Et concluditur, quod genus est negatum ab eo omni quod acceptum est negatum propter negationem eius a se cundo, eius exemplum est dictum nostrum: Omnis musica est medici na et nulla medicina est animal, ergo nulla musica est animal, quod est verum ex propositionibus, quarum minor est falsa in toto et maior vera, et similiter propositione minore falsa in parte erit etiam conclusio quandoque vera, quoniam quandoque est possibile, ut sit a. inventum in unoquoque ex b. et g. sit b. inventum in quodam g. et accipiamus a. inventum in omni b. et b. in omni g., concluditur quod a. est inventum in omni g. et est conclusio vera ex duabus propositionibus, quarum maior est vera in toto et mi nor falsa in parte. [252] Et hoc accidit generi quod invenitur in specie et differentia, sicut animal, quoniam ipsum invenitur in omni homine et in omni ambulan te. Et homo invenitur in quodam ambulantem, non in ipso et cum omni. Et quando dicitur: Omne ambulans est homo et omnis homo est animal, sequitur ex hoc conclusio vera, quae est quod omne ambulans est animal. Et accidit, ut sit a. non inventum in aliquo ex b. et g. et b. in quodam g., sicut est dispositio in genere cum differentia et specie, quae est sub genere alio, si cut planta, quia ipsa non est in aliquo hominem neque in aliquo imaginantium et quidam imaginantium est homo, quando ergo acce perimus omnis imaginans est homo et nullus homo est planta, con cluditur nobis: Nullus imaginans est planta. [253] Et hoc est, quod accidit   conclusioni propositionum falsarum in modis universalibus figurae primae. [254] Sed in modis particularibus ipsius iam est possibile, quoniam est propositio maior tota falsa et alia tota vera et hoc est conversum eius, quod accidit in modis universalibus huius figurae. Iamque est possibi le illud etiam, quoniam est falsa in parte et quoniam sint ambae falsae aut in toto aut in parte. [255] Et esse quidem conclusionem veram cum hoc, quod maior sit falsa in toto, est quidem possibile, quia non prohibetur, quin sit a. non inventum in b. et inventum in quodam g. et sit b. in ventum in quodam g., sicut animal, quoniam ipsum est non inventum in aliqua ex nive et inventum in quodam albo et nix est inventa in quodam albo. Quoniam ergo dicitur: Quoddam album est nix et omnis nix est animal, concluditur, quod quoddam album est animal et est conclusio vera ex dua bus propositionibus maiore earum falsa in toto et minore vera. [256] Et similiter accidit , quoniam est propositio maior falsa in parte, quoniam non est pro hibens, quod prohibeat, quod sit a. in quodam b. inventum et in quo dam g. et erit inventum in quodam g., cuius exemplum est animal, quoniam ipsum est inventum in quodam bono et bonum in quodam magno, quoniam ergo dicitur, quoddam magnum est bonum et omne bonum animal, conclu ditur, quod quoddam magnum est animal, etiam est conclusio vera ex duabus propositionibus, quarum maior est falsa in parte et minor ipsarum ve ra. Et sic accidit, quoniam est propositio maior vera et illud ostenditur per hos terminos eosdem per hoc, quod dicamus: Quoddam magnum est bonum et nullum bonum est animal et concluditur nobis, quod quoddam magnum non est animal et hoc est verum ex duabus propositionibus ma iore earum falsa in parte et minore earum vera. [257] Et similiter accidit, si est ipsa minor propositio falsa. Iamque erit ex syllogismo conclusio vera, quia est possibile, ut sit a. inventum in omni b. et inven tum in quodam g., cuius exemplum est animal, quia ipsum est in ventum in omni b. et g., quia in omni cigno, et quodam nigro, quoniam ergo dicitur: Quoddam nigrum est cignus, et omnis cignus est animal, conclu ditur quod quoddam nigrum est animal et illud est verum ex duabus pro positionibus minore ipsarum falsa et maiore vera. Et similiter ac cidit, quoniam est propositio maior negativa, quia iam possibile est, ut sit a. non inventum in aliquo ex b. et non inventum in quodam g. et sic erit b. non inventum in aliquo ex g. sicut est genus pro portionatum speciei alterius generis, et accidenti invento in spe ciebus illius generis. Verbi gratia animal, quoniam ipsum est non inventum in aliquo ex numero et non inventu de albo. Quoniam ergo dicitur quoddam album est numerus et nullus numerus est animal, con cluditur quoddam album non est animal et haec conclusio est vera ex duabus propositionibus maior quarum vera est et minor ipsarum falsa. [258] Et similiter accidit, ut sit conclusio vera. Et si sit propositio maior fal sa in parte et minor falsa in toto, quoniam est possibile, ut sit a. inventum in quoddam b. et in quoddam g. et sit b. non inventum in aliquo ex g. et hoc accidit, quoniam est b. contrarium g. et sunt ambo accidentia in genere uno sicut est animal, quoniam ipsum est in quo dam albo et in quodam nigro. Et album est non inventum in ali quo ex nigro, quoniam ergo dicitur: Quoddam album est nigrum et omne nigrum est animal, concluditur, quod quoddam album est animal et haec est con clusio vera ex ambabus propositionibus falsis, quarum maior est fal sa in parte et minor in toto. Et similiter accidit, quoniam est propositio ma ior negativa et illud ostenditur ex his terminis eisdem, quod est, quia quoniam accipitur quoddam album est nigrum et nullum nigrum animal, concluditur, quod quoddam album non est animal et illud est verum. [259] Et similiter, quando sunt utraque falsae et est minor falsa in toto. Iamque accidit, ut sit conclusio vera, quia iam est possibile, ut sit a. non inventum in aliquo ex b. et inventum in quodam g. erit quidem b. non inven tum in aliquo ex b. et inventum, sicut genus, quoniam ipsum non est inventum in specie alterius generis et est inventum in accidente, quod inve nitur suis speciebus et illud accidens est non inventum in specie illa. Verbi gratia dictum nostrum: Quoddam album est numerus, et omnis nu merus est animal et sequitur ergo quoddam album est animal et hoc conclusio est vera ex duabus propositionibus falsis et similiter accidit, quando est propositio maior negativa. Verbi gratia dictum nostrum: Quoddam nigrum est cignus et nullus cignus est animal, quoniam conclusio: Quoddam magnum non est animal. Et hoc est verum ex duabus propositionibus falsis. [260] Hi sunt ergo modi,   quibus concluditur in figura prima ex propositionibus fal sis et conclusio vera. Capitulum 2 [261] Dixit: Et in figura secunda quandoque est possibile, ut sit conclusio vera ex propositionibus falsis unaquaeque ipsa rum existente falsa. Et illud aut in toto aut in parte aut una earum falsa et alia vera sive sit falsa in toto sive in parte et hoc erit in hac figura secunda in syllogismis, qui conclu dunt universale et particulare. [262] Et illud est, quia quandoque erit b., verbi gratia quod est terminus medius non inventum in aliquo ex a., quod est extre mitas maior et inventum in omni g., quod est extremitas minor, erit ergo a. non inventum in aliquo ex g. sicut expositum est verbi gratia dictum nostrum: Omnis homo est animal et nullus lapis est animal, quod si po nantur hae propositiones secundum contrarium eius, quod sunt, ut accipiatur b. in ventum in omni a., scilicet ut accipiatur, quod omnis lapis est animal et non inven tum in aliquod ex g. scilicet ut accipiatur, quod nullus homo est animal, conclu ditur quidem ex duabus propositionibus falsis in totum conclusio eadem, quae fuit ex ipsis, quando positae fuerunt verae, et est conclusio, quia nullus homo est lapis et similiter accidit, quando est verum, quod b. est inventum in omni a. et non inventum in aliquo ex g., scilicet quia quoniam convertes has etiam ad suas contrarias, concluditur, quod fuit conclusum ante conversionem conclusionem ipsarum in falsas, quod est, quia a. non est in aliquo ex g. [263] Et similiter accidit, quoniam est una propositionum falsa tota et alia vera, ut concludatur etiam conclusio vera, quoniam possibile est, ut sit b. verbi gratia, quod est terminus medius inventum in unoquoque ex a. et g., quae sunt extremitates quaesiti, eritque a. non inventum in aliquo ex g. et accidit generit cum speciebus divisis, quae sunt sub eo, sicut est animal, quoniam ipsum est inventum in omni homine et in omni equo et equus non invenitur in aliquo homine. Quoniam ergo accipitur, quod genus est inven tum in aliquo uno et non est inventum in alio, quia una erit tota vera et alia tota falsa et erit conclusio tota vera in quacumque par te fiat negatio, scilicet maior aut minor. Verbi gratia dictum nostrum: Nullus equus est homo, quae est conclusio vera ex duabus propositionibus, quarum una est falsa et alia vera. [264] Et similiter accidit, quoniam est una quidem propositio falsa in parte et alia vera in toto, quia etiam est pos sibile, ut sit b. inventum in quodam a. et in omni g. et erit a. non in ventum in aliquo ex g., sicut est animal, quoniam ipsum est inventum in quodam albo et in omni corvo. Et album est non inventum in aliquo corvo rum. Et quando accipitur, quod nullum album est animal et omnis corvus est animal, quoniam concluditur: Nullus corvus est albus. Et est conclusio vera ex duabus pro positionibus, quarum una est falsa in parte, quae est dictum no strum: Nullum album est animal et secunda est vera in toto, quae est dictum nostrum: Omnis corvus est animal. Et negativum concluditur, quod nullum album est pix, quae est conclusio vera ex duabus pro positionibus, quarum una est affirmativa falsa in parte et est di ctum nostrum: Omne album est animal, et secunda est vera in toto, quae est dictum nostrum, nulla pix est animal. [265] Et similiter accidit, ut sit conclusio vera, quoniam sint ambae propositiones falsae in parte, cuius exemplum est dictum nostrum: Omne album est animal et nullum nigrum est animal et con cluditur ex hoc: Nullum album est nigrum, quae est conclusio vera ex dua bus falsis in parte, quod est , quia quoddam album est animal et quoddam nigrum est animal et hoc sive ponatur negativa ipsa maior sive mi nor, ita ut dicamus: Nullum album est animal et omne nigrum est animal et erit conclusio vera ex duabus propositionibus falsis in partes, haec est ergo dispositio syllogismorum ex propositionibus falsis [266] universalibus in hac figura. [267] Sed syllogismi quidem particulares sunt, in quibus quandoque acci dit, sicut accidit in universalibus, quod est, quia iam erit maior falsa in toto et particularis vera, eritque conclusio vera. Verbi gratia quoddam al bum est animal et nullus homo est animal et concluditur ex illo, quod quoddam album non est homo et est verum ex duabus propositionibus, scilicet particula ri vera et universali falsa in toto. Et similiter accidit, si fiat universalis falsa ipsa affirmativa, cuius exemplum est: Quoddam album non est animal et omne non anhelans est animal et concluditur ex hoc, quod quoddam album non est anhelans, quod est verum ex particulari negativa vera et universali affirmativa falsa. [268] Et similiter accidit, quoniam ponitur propositio vera ipsa universalis et falsa particularis, cuius exemplum est dictum nostrum: Quoddam non anhelans est animal et nullum numerus est animal et con-   cluditur ex hoc, quod quoddam non anhelans non est numerus, quod est verum ex universali negativa vera et particulari affirmativa falsa. Et similiter accidit, quoniam accipitur universalis affirmativa vera et par ticularis negativa falsa et hoc accidit generi cum speciebus in ventis in eo et differentiis illarum specierum, quod est, quia non verifi catur, ut dicamus: Quoddam ambulans non est animal et omnis homo est animal et concluditur ex hoc, quod quoddam ambulans non est homo, quod est verum ex propositione universali affirmativa vera et particulari negati va falsa. [269] Et similiter accidit, quoniam sunt duae propositiones utraeque fal sae particularis et universalis, cuius exemplum est dictum nostrum: Omnis scien tia est virtus animalis et quidam homo non habet vim animalem. Et ex illo concluditur, quod quidam homo non habet scientiam et hoc est verum ex duabus propositionibus falsis et similiter accidit, quando est ne gativa ipsa universalis et particularis affirmativa, sicut si dicamus: Nullus homo habet vim animalem et quaedam scientia est vis ani malis et concluditur ex hoc, quod scientia non est homo. Capitulum 3 [270] Iamque accidit in hac figura tertia, ut sit conclusio vera et utraeque propositiones falsae aut in toto aut in parte aut una earum in toto et secunda in parte. Et similiter quoniam est una ipsarum vera et alia falsa, sit in toto aut in parte. [271] Quod est, quia non est prohibens, quod prohibeat, quin sint duo non inventa in aliquo quodam et unum illorum est inventum in secundo. Quoniam ergo accipitur, quod unumquodque illorum est inventum in illo, erit ibi conclusio vera ex duabus propositionibus falsis in toto, cuius exem plum est dictum nostrum: Omne non anhelans est ambulans et omne non anhelans est homo et concluditur in hac figura, quod quoddam am bulans est homo, quod est verum ex duabus propositionibus falsis in toto. Et simile huius accidit, quoniam est una negativa et alia af firmativa, quia quandoque est possibile, ut sit g., quod est extremitas minor, non sit inventum in aliquo ex b., quod est terminus medius, et sit a., quod est terminus alius inventum in omni b. et non inventum tamen in omni g. Quoniam ergo acceperimus, quod g. est inventum in omni b. et a. non inventum in aliquo ex b., concluditur nobis, quod a. est non inventum in aliquo ex g., cuius exemplum est dictum nostrum: Omnis cignus est niger et nullus cignus est animal et concluditur, quod quod dam nigrum non est animal. Et hoc est verum ex duabus propositionibus fal sis in toto. [272] Et similiter quoniam est unaquaeque propositionum falsa in parte, quoniam est possibile, ut sit conclusio ex ipsis vera, quia possibile est, ut sint a. et g. inventa in quodam ex b. et sit a. inventum in quod dam g., sic est album et bonum, quoniam ipsa sunt inventa in quodam animali et bonum inventum in quodam albo. Quoniam igitur posuerimus utraque, scilicet a. et g. inventa in omni b. accidet quidem, ut sit a. in quodam g., quod est verum ex duabus propositionibus falsis, cuius exem plum est dictum nostrum: Omne animal est album et omne animal est bonum, quoniam concluditur, quod quoddam animal est bonum, quod est verum et similiter accidit, quoniam est maior negativa, quae est propositio a. b. quoniam non est, quod prohibeat, quin sit a. non inventum in quodam b. et sit g. inventum in quodam b. et erit a. non inventum in quodam g., quae est conclusio, cuius exemplum est dictum nostrum: Nullum animal est bonum et omne animal est album et concluditur ex hoc, quod quoddam album non est bonum, quod est verum et similiter accidit, quando est maior negati vae ex duabus propositionibus falsis in parte. [273] Et similiter quandoque erit con clusio vera, quando erit una propositionibus falsa in toto et alia vera, quoniam iam est possibile, ut sint utraeque a. et g. inventa in b. et sit a. non inventum in quodam g. et quoniam acceperimus a. non inventum in aliquo ex b. g. inventum in omni b., concluditur nobis, quod a. est non inventum in quoddam g. quod est verum ex dua bus propositionibus, quarum una est falsa in toto et alia vera. Verbi gratia nullus cignus est albus, et omnis cignus est animal, et concluditur ex hoc quod quoddam animal non est album, quod est verum ex duabus pro positionibus una quarum est in toto falsa et alia vera. Et ita accidit, quando est propositio b. g., quae est minor falsa et propositio a. b., quae est maior vera. Et termini, quibus ostenditur illud sunt: nigrum et cignus et non anhelans, quod est, quia quando posuerimus, quod nul lus cignus est niger et omnis cignus est non anhelans, concluditur   nobis, quod quoddam non anhelans est nigrum. Et hoc est verum ex duabus propositionibus minore ipsarum falsa in toto et maiore ve ra. Et similiter accidit, quoniam accipiuntur utraeque propositiones affirmativae, scilicet vera et falsa. Et termini, quibus ostenditur illud, sunt: animal, ci gnus et nigrum, quod est, quia dicemus: Omnis cignus est animal et omnis ci gnus est niger et concluditur nobis ex illo, quod quoddam nigrum est animal, quod est verum ex duabus propositionibus affirmativis, una quarum est vera et alia falsa. Et hoc aequaliter sive sit vera ipsa maior aut minor. Et demonstratio super hoc est hi termini iidem. [274] Et similiter quandoque erit conclusio vera, quoniam est una duarum propositionum ve ra et alia falsa in parte, quoniam iam est possibile, ut sit g. inven tum in omni b. et sit a. inventum in quodam b. et erit a. inventum in quodam g., quod est conclusio. Verbi gratia bipes quidem est inventum in omni homine et bonum non inventum in omni homine et bonum inventum in quodam bipede, si ergo accipiatur a. et g. inventa in omni b. erit pro positio b. g. vera in toto et propositio a. b. falsa, et conclusio erit ve ra, cuius exemplum est dictum nostrum: Omnis homo est bipes et omnis homo bonus et conclusio, quod quoddam bipes bonum est et similiter accidit, quando accipitur propositio a. b., scilicet maior vera et propositio g. b., scilicet minor fal sa in parte et ostensio illius est per eosdem terminos, quando fecerimus extremitatem minorem maiorem. Et posuerimus quaesitum nostrum conclusum conversum primi et est quoddam bonum bipes est. Et similiter accidit, si accipiatur propositio una negativa et alia affirmativa, quoniam iam ostensum est in figura tertia, quod quando est g. in omni b. et a. non inventum in aliquod ex b. quia accidit, ut sit proposito negativa falsa et sit alia tota vera et remanet conclusio vera eadem. Et similiter accidit, si est falsa particularis in affirmativis, quod est, quia iam est ostensum in figura tertia, quod quando est a. non inventum in aliquo ex b. et g. inventum in quodam b. Quoniam ergo accidit, quod ac cipiamus, quod a. non est inventum in aliquo ex b. et g. inventum in omni b. remanet eadem conclusio vera. Et ostenditur, quod a. est inventum in quodam g. et erit conclusio vera ex duabus propositionibus, quarum una est vera in toto, quae est negativa et alia falsa in parte, quae affirmativa. [275] Et hoc, quod diximus, quod accidit in syllogismis universalibus huius figurae est illud idem, quod accidit in syllogismis particularibus. Et osten sio illius erit per illos terminos eosdem, quibus ostendimus illud in syllogismis universalibus et hoc est, ut operemur in negativis ex istis, quod operati fuimus in illis et in affirmativis horum illud, quod opera ti fuimus in affirmativis ex illis, quoniam propositio universalis negativa fal sa in toto, est falsa in parte et similiter affirmativa. Quoniam ergo operabi mur propositiones illas universales falsas, quas exemplificavimus ibi universaliter particulariter in hoc loco, ostenditur per eas sicut ostensum est ibi. [276] Et quando iam manifestum sit hoc, igitur ostensum est, quod si est conclusio falsa, est necessarium, ut sit in propositionibus propositio falsa, aliquando non perveni ret ex propositionibus veris conclusio vera, quod est contrarium eius, quod est ac ceptum in diffinitione syllogismi et eius, quod monstratum est in disputatione ipsius. Sed quando est conclusio vera non oportet de neces sitate, ut sint propositiones verae et cum in illo est, quod verum absolutae est conveniens vero, quod ostenditur per viam syllogismi et etiam verum, quod ostenditur per viam syllogismi ostenditur etiam per plures uno syllogis mo et ideo non sequitur, quoniam aufertur syllogismus, ut auferatur conclusio, scilicet ut quando sint falsae propositiones, ut sit falsa conclusio, sed sequitur quoniam aufertur conclusio, quae est vera et ponitur falsa, ut auferatur syl logismus et sint propositiones falsae aut sit figura syllogismi cor rupta et hoc quidem est dispositio consequentis cum re quam sequitur, quoniam est consequentia earum alternata sicut est inventio animalis et hominis, quoniam homo est prior quam animal et sequitur, ut quando invenitur homo, ut inveniatur animal et quoniam aufertur homo, non aufertur animal, sed quando aufertur animal, aufertur homo et homo est hoc loco syllogismi et animal loco conclusionis. Et similiter apparet, quod non oportet de necessitate, quando sint falsae propositiones, ut sit falsa conclusio neque, ut sit vera et demon stratio super hoc est, quod dicamus, ponamus igitur duo, quorum unum sit pri mum et aliud secundum et ponamus, quod secundum sequitur ex pri mo, scilicet quod quoniam invenitur primum, inveniatur secundum, sitque super primum nota a. et super secundum nota b., ita ut sit a. album et b. magnum. Dico ergo, quia quoniam sit ex proprietate a. quoniam invenitur,   inveniatur b., quod non sequitur quoniam auferatur a., ut inveniatur b., quod est, quia si non aufertur a. sit igitur inventum, sed quoniam est a. inven tum sicut iam posuimus est inventum b., igitur erit b. quoniam aufertur consequens, ut inveniatur et hoc est contrarium et quoniam sit firma huius radix. Dicamus ergo, quod quando sunt tres termini primus secundus et tertius et est secundus sequens primum et tertius sequens secundum, qui tertius est etiam sequens primum, dico quod non sequitur necessario, quod quando aufertur inveniatur b. ergo simul quando non invenitur b. invenitur b., quod est contrarium et impossibile et ideo non sequitur quoniam sint falsae pro positiones, ut sit vera conclusio. Sed veritas quidem eius est per modum accidentis et hoc est, quod volumus demonstrare. Et similiter apparet etiam, quod non sequitur ex ablatione a. ut auferatur b., quia sequitur, ut sit inventum a. consequens ex inventione b. Iamque fuit b. consequens ex in ventione a. ergo erit consequentia alternata et convertibilis et impossibile et propter hoc non sequitur quoniam sunt falsae propositiones, ut sit falsa conclusio, sed quando est falsa conclusio, oportet, ut sint falsae propositiones, quia quoniam aufertur b., aufertur a. Capitulum 4 [277] Et accidit syllogismo, ut cadat in eo ostensio per cir culationem et ut accipiatur conclusio ipsius et convertatur una propositionum eius et ostendatur per eam propositio secunda. Verbi gratia quia quoniam concluditur hoc, quod a. est inventum in omni g. per medium b. per hoc, ut ponatur a. in omni b. et b. in omni g. et concludatur ei ex hoc, quod a. est inven tum in omni g. Et voluntas sit, ut ostendatur per hanc conclusionem, quae est a. in omni g., quod a. est in omni b., quoniam accipit, quod a. est in omni g. et g. in omni b., quae est conversa propositionis secundae. Et concluditur ei ex hoc, quod a. est in omni b., quae est propositio secunda, cuius intendit ostensio. Et similiter accidit ei, quoniam quaeritur, ut concludatur per hanc conclusionem eandem propositio alia, quae est b. in omni g. eritque conclusio hoc b. in omni g. et hoc propositio quidem intenditur conclusioni ex duabus propositionibus syllogismi. et ostendemus, quod non est possibile, ut ostendatur propositiones ex conclusionibus per modum alium prae ter hunc, quoniam accipitur propositio una extranea et additur conclusioni et illud ita, ut accipiatur terminus medius, qui non unus terminorum, qui sunt in propositionibus non concluditur ex illo aliquid ex propositionibus acceptis in illa conclusione. Verbi gratia, quia si additur conclusioni, quae est a. in omni g., quod g. est in omni e. non concluditur ex hoc nisi, quod a. est in omni e. et hoc est praeter dictum nostrum: a. est in omni b. aut b. in omni g., quae sunt propositiones huius con clusionis et quia non est possibile, ut accipiamus cum conclusione propositio extra nea. Iam ergo remansit, ut accipiamus cum ea unam duarum propositionum syl logismi, quoniam si accipimus easdem duas propositiones redit conclusio, ad quam proposuimus propositionem. Et quoniam acceperimus etiam unam propositionum syllogismi sicut est cum conclusione, non concluditur etiam no bis ex illo propositio alia, quod est, quia si addiderimus conclusioni, quae est a. est in omni g. dictum nostrum a. de omni b., quae est propositio maior erit dictum nostrum ex duabus affirmativis in secunda figura, quod est non concludens. Et si addiderimus ei minorem, quae est dictum nostrum b. de omni g. proveniet ex hac ordinatione syllogismus ex dua bus affirmativis in figura tertia concludens, quod a. est in quodam b. Et propter hoc oportet, ut accipiamus quam addimus conclusioni conversam sicut si addamus, scilicet dictae conclusioni, quae est a. est in omni g. b. est in omni a., concluditur nobis minor, quae est b. est in omni g. Et similiter si addamus conversam minoris concluditur propositio maior. [278] Et ideo apparet, quod hoc species ostensionis est possibilis in propositionibus convertibilibus. Et quando sunt duae propositiones convertibiles et conclusio convertibilis sunt ibi sex propositiones, quia duae propositiones syllogismi et conversae ipsarum et co nclusio et conversa eius. Et est possibile, ut demonstremus unam quamque harum propositionum per quandam, scilicet ex conclusione cum quadam alia donec non remaneat in eis aliquid quando ostendatur per syllogismum ac ceptum ab ipsis eisdem et concluduntur ibi sex syllogismi et conclud untur sex syllogismi et sex modi conclusionum, cuius exemplum est termini a. b. g. tres convertibiles quidam super quosdam. Et similiter est conclusio nata ex eis, sicut si sit omne a. b. et omne b. a. et similiter omne b. g. et omne b. b. et similiter omne a. g. et omne g. a., quoniam quando ostenderimus, quod a. est inven tum in omni g. et acceperimus a. inventum in omni b. et b. in omni g. est quidem possibile, ut ostendamus etiam propositionem a. in omni b., quae est maior per conclusionem et conversam propositionis b. g., quae est minor, ut dicamus a. est in omni g. et g. in omni b. et concluditur nobis ergo a.   est omni b., quae est maior huius syllogismi. Et similiter ostendimus propositionem g. b., quae est minor, scilicet cum conclusione ipsa et conversa maio ris et quoniam hoc sit ita. Iam ergo est nobis possibile, ut ostendamus unamquamque propositionum syllogismi huius et quod remanet nobis, ut demonstremus ex eo, quod accepimus in demonstratione harum propositionum est conclusio uniuscuiusque duarum propositionum, quoniam conclusio ostensa est ex principio. Et ita convenit nobis per hoc, ut converta mus conclusionem et addamus ei propositionem aliam, scilicet quoniam si volueri mus ostendere conversam maioris, quae est, quod b. est in omni a. accepi mus conversam conclusionis propositionem. Et ipsam minorem. Et dicemus b. est inventum in omni g., quae est minor et g. in omni a., quae est conversa conclusionis et concluditur nobis ex illo, quod b. est inventum in omni a. et hoc est conver sa maioris quam egimus prius non demonstrativa. Et similiter etiam quando acceperimus conversam conclusionis et addiderimus ei propositionem maiorem concluditur nobis conversa minoris, quae est quam accepimus prius non demonstrativa per hoc, ut dicamus g. est in omni a., quae est conversa con clusionis et a. in omni b. et concluditur nobis ex hoc, quod est in omni b., quae est conversa minoris quam egimus prius in demonstrativa, igitur non remanet in his propositionibus aliquid, quod non demonstraverimus nisi conversam conclusionis, quae est syllogismi sexti et illud ostenditur per conver sionem propositionum, quas conclusimus ex principio rei, cuius exemplum est, ut dicamus, quod g. est in omni b. et b. in omni a. g., ergo in omni a., quod est, quia est conversum conclusionis, igitur non remanet nobis ex his propositionibus aliquid acceptum, quod non demonstretur et est manifestum, quod hoc, sicut di ximus, accidit quidam in propositionibus convertibilibus una, scilicet super aliam, nisi quia istae modus ostensionis, scilicet acceptio alicuius in ostensione sui ipsius est species prologi et propter hoc non fit in demonstrationibus nisi sit illud operatum duobus modi, quod est, ut sint propositiones notio res conclusione secundum quid et conclusio notior propositionibus secundum alius, ita, ut sint propositiones notiores ex parte scientiae inventionis et conclusio no tior ex parte scientiae causae. Et quod appropriatur huic modo ostensio nis est ars sophistica, et sic accidit ostensio circularis, sicut di ximus, in primo modo primae figurae et hoc est, quia concludit universalem affirmativam. [279] Sed in modo quidem negativo ipsius quandoque est pos sibile, ut accidat hoc modus ostensionis, sit igitur a. non inventum in aliquo ex b. et b. inventum in omni g. et erit conclusio in figura prima, quod a. est non inventum in aliquo ex g. [280]Quando igitur volueris ostendere in hoc modo propositionem maiorem per conclusionem et conversam minoris, accipie mus quidem, quod a. est non inventum in aliquo ex g. et g. inventum in omni b. et concluditur necessario a. non inventum in aliquo ex b. et haec est propositio maior. [281] Et quando volueris concludere minorem ex conclusione et conversa maioris propositionis non poterimus, quoniam non pervenit no bis hoc ex propositionibus ipsis, quod est, quia non erit syllogismus ex duabus negativis et si esset non concludetur nisi negativa et quod voluimus ostendere est minor, quae est affirmativa et ideo voluerimus ostendere propositionem minorem ex conclusione ipsa et con versa propositionis maioris. Nos quidam ponemus conclusionem secundum, quod est praeter quod mutemus eam, quae est dictum nostrum: a. non est inven tum in aliquo ex g. deinde accipiemus propositionem maiorem, quae est dictum nostrum: a. non est inventum in aliquo ex b. in modo, quo sequitur in ea, ut sit a. non inventum in omni, in quo est b. in ventum et ponamus conversam huiusmodi, quae est, ut sit b. inventum in omni, in quo non est a. inventum. Quoniam igitur habeamus, quod b. est inventum in omni, in quo non invenitur a. et addiderimus huic pro positioni, quod a. est negatum a g. est manifestum, quod concluditur nobis ex hoc, quod b. est inventum in omni g., quae est propositio minor quam in tendebamus concludere. [282] Et non est penitus firmum ex dicto de omni praeter radicem, quae agitur in hoc libro, sicut inveniemus Al bumazar consententiantem ad hoc, quod est, quia ipse dicit, quod huius radix est contradictoria illi radici primae et quoniam agitur hoc radix in venitur non concludens secundum illam radicem concludens secundum hanc radi cem, quod est, quia hoc radix est exemplaris, ut a. sit inventum in omni, a quo negatur b. et quod a. negatur ab omni, a quo non negatur b. secundum con trarium eius, quod posuimus in radice prima et est, ut sit a. in ventum aut negatum ab omni, quod est b. et secundum hoc concluditur, cuius minor est negativa in figura prima. Et concluditur etiam, quod est ex duabus negativis, quod est, quia radix quae agitur in hoc libro non est per positionem. Et hoc quidem est intellectus propositionis et significatio eius naturalis. Sed haec radix secunda est aliquid rei sequens ex propositione universali negativa et propter hoc non confertur per eam in conclusione ex duabus negativis, secundum quoniam ponuntur duae propositio nes negativae, sed confertur per eam si sequatur ex dicto nostro a. est in nullo ex b., si erit a. inventum in omni eo, quod non est b. et de necessitate. Verum huiusmodi est res non sequens, sicut diximus, quod non sequitur et huiusmodi conversa quam ponunt, scilicet, quod non sequitur in omni materia, quoniam est a. negatum ab omni, quod est b., ut sit b. inventum in omni, quod non est a., quoniam album est negatum ab omni, quod est nigrum et non est nigrum inventum omni, quod non est album, sed sequitur quidem hoc conversum in rebus oppositis, a quorum uno non eva cuatur subiectum ex inventis, sed agitur quidem huiusmodi conversum hic Aristoteles et si sit particularis sicut egit conversionem affirmativae universalis universaliter et ideo non exiit in hac intentione a radice eius, quod est, quia conclusio sequens est per vim conversionis propositionis, quoniam non exiit ab eo, quod accipitur in ostensine circulationis, quoniam sit in conclusione et conversione unius propositionum, quoniam vis conversionis con clusionis est vis conversionis propositionis. [283] Haec est ergo expositio per cir culationem in modis universalibus syllogisticis figurae primae. [284] Sed in syllogismis particularibus, qui sunt in hac figura non est possi bilis demonstratio particularis per circulum, quia propositio universalis non potest ostendi secundum viam circulationis ex conclusione et propositionem particu lari, quoniam enuntiatio universalis non ostenditur nisi per propositiones universales. Et etiam quia non erit syllogismus ex duabus particularibus, quando est demonstratio per circulationem ex conclusione et conversa una propositio num. Sed propositio minor quidem est possibile, ut demonstretur secundum viam circulationis, sit itaque a. inventum in omni b. et b. inventum in quodam g. et conclusio est a. est inventum in quodam g. Quoniam ergo vol uerimus demonstrare inventionem b. in quodam g. secundum viam circulationis, tunc quidem accipiemus a. inventum in quodam g., quae est conclusio et conversam maioris universalis, quam est dictum nostrum: b. est in omni a. et concluditur nobis in figura prima, quod b. est in quodam g. et erit terminus medius in eo a. Et similiter quoniam sit syllogismus particularis negativus non est possibile, ut ostendatur universalis propositio propter causam, quam diximus, sed particularis iam est possibi le, ut demonstratur secundum viam circulationis quando facimus in pro positione negativa universali, quod fecimus in syllogismo negativo universali, scilicet ut ostendamus, quod sequitur ex dicto nostro: a. non est in aliquo ex b., ut sit b. inventum in omni, a quo removetur a. Quoniam ergo addiderimus huic propositioni conclusionem, quae est, quod a. est nega tum a quodam g. concluditur nobis, quod b. est inventum illi cuidam g. [285] Et haec est minor conclusionis operate ante circulationem in figura prima. [286] Sed in figura secunda non est possibile, ut demon stretur per modum circulationis propositio affirmativa, quia non con cludit nisi negativam. Sed negativa quidem demonstratur hoc modo, sitque a. inventum in omni b. et a. non inventum in aliquo ex g. et conclusio in figura secunda, quod b. non est inventum in aliquo ex g. et quoniam addiderimus ipsam conclusionem conversae propositionis ma ioris proveniet minor, quae est propositio universalis negativa et termi nus medius in hoc syllogismo secundo est b. et in primo syl logismo a. Et si acceperimus propositionem maiorem universalem negati vam in figura secunda est quidem possibilis ostensio illius in fi gura prima et non in figura secunda, quia quoniam dixerimus, quod a. est non inventum in aliquo ex b. et a. inventum in omni g. manife stum est, quod concluditur nobis in figura secunda, quod b. non est in ventum in aliquo ex g. et quoniam addiderimus dicto nostro, quod est: b. est non inventum in aliquod ex g. quod est conclusio dictum nostrum g. est inventum in omni a., quod est conversa minoris, concluditur nobis in figura prima, quod b. non est inventum alicui ex a., quoniam g. est terminus medius. Quoniam ergo converterimus hanc propositio nem vel communem, proposuit nobis, quod a. est in nullo ex b., quae est propositio maior negativa in syllogismo primo et proprius hoc appropriatur ostensioni et per circulationem in hoc primo modo se cundae figurae, ut non observetur in ea haec figura eadem, sed redit   ad figuram primam. Iamque est possibile, ut ostendamus pro positionem affirmativam in hac figura quando est ipsa minor ne gativa per viam circulationis quoniam operati erimus radicem praecedentem et est conclusio sequens negativa, sed quoniam est ma ior non est possibile nisi per conversionem conclusionis. Et hoc est exiens viam ostensionis per circulationem. [287] Sed in syllogismis quidem, qui concludunt particularem in hac figura non est pos sibile, ut demonstretur propositio universalis per modum circulationis, quoniam sit quidem concludens semper particularem. Sed propositionem particularem est possibile demonstrare, quando est universalis affirma tiva ipsa maior et particularis ipsa negativa minor, cuius exemplum est, ut ponamus, quod a. est inventum in omni b. et a. non inventum in quodam g. et erit conclusio, quod b. non est inventum in quo dam g. Quoniam ergo addiderimus huic conclusioni conversam pro positionis maioris, quae est dictum nostrum, quod b. est inventum in omni a. pro veniet nobis, quod b. est non inventum in quodam g. et dicemus, quod b. est inventum in omni a. et b. est non inventum in quodam g. et con cludetur nobis, quod a. est non inventum in quodam g. et hoc est in figura hac eadem, quando est b. terminus medius,quod est praedicatum in hac compositione de duabus extremitatibus coniuncti. Et sit est propositio universalis ipsa negativa, quae est propositio a.b. non est quidem possibile, ut ostendatur minor, affirmativa, quae est proposito a. g. nisi converteretur pro positio a. b., quod est, quia non concluditur propositio affirmativa ex propositio nibus negativis aut una earum negativa. Sed iam est possibi le, ut agatur radix praecedens, ut concludatur affirmativa particularis, quod est, quia quoniam habemus, quod b. non est inventum in quodam g., quae est conclusio et habemus, quod a. est inventum in nullo ex b. deinde conver terimus hoc et est nobis b. in nullo ex a. deinde accipimus con sequens ad hoc, quod est omne, in quo est a. non est in eo b., deinde con vertemus hanc et dicemus, quod omne, in quo non est b. in ipso est a. et erit nobiscum a. est inventum in omni, in quo non est b. Quoniam ergo addiderimus huic, quod b. non est inventum in quodam g. et conclu ditur nobis, quod a. est inventum in quodam g. [288] Et sic erit ostensio con clusionis in figura secunda. [289] Sed in ostensione circulationis in fi gura tertia, quoniam sint duae propositionis universales non est possibile, ut ostendatur conclusio alicuius propositionis in hac figura, quoniam con clusio erit particularis et propositio, quam intendimus demon strare est universalis. [290] Et si est una propositio universalis et alia particularis, aliquando est possibilis ostensio particularis et aliquando non est possibilis eius ostensio, quod est, quando sint propositiones affirma tivae et est minor ipsa universalis est quidem possibile, ut demonstretur secundum viam circulationis. Sed quoniam est maior ipsa universalis non est quidem possibile, ut demonstretur secundum viam circulationis, cu ius exemplum est, ut sit a. inventum in omni g. quae est maior et b. in quodam g., quae est minor et erit conclusio a. in quodam b. Quoniam ergo addiderimus ei conversam propositionis maioris, quae est, quod g. non est inventum in omni a. concluditur nobis ex illo, quod g. est inventum in quodam b. et illud non erit quaesitum nostrum con versum huius, quod est b. in quodam g. et hoc sit sequens ne cessario, quia iam est ostensum, quod particularis affirmativa con vertitur, non tamen est quidem ostensio per viam circulationis, quia ostensio per viam circulationis, ut dictum est et ut ostendatur pro positio una per conclusionem et conversam secundae sine medio alio, id est primo et per se, sed hoc quidem si ponitur ostensio per circulationem est per medium conversionis et non immediate et si sit universalis ipsa mi nor, sicut si sit b. inventum in omni g. et a. in quodam g. est qui dem possibile, ut ostendatur per viam circulationis, quod a. est in ventum in omni g. et haec est propositio particularis maior et b. inventum in omni g. et conclusio est, quia a. est inventum in quodam b. Quoniam ergo addiderimus conversam minoris, quae est dictum nostrum g. in omni b. ostenditur quidem, quod sequitur, ut sit a. in quodam g. quoniam sit b. ipse terminus medius et est subiectu duabus extremitatibus simul. [291] Et quando est quidem una propo sitionum affirmativa et alia negativa et est affirmativa universalis et negativa particularis proveniet quidem nobis demonstra tio particularis, cuius exemplum est, ut sit b. inventum in omni   g. et a. non inventum in quodam g. Quoniam igitur assumitur conversa minoris cum conclusione ostenditur particularis negativa quoniam sit b. ipse terminus medius. Sed quoniam est quidem ipsa nega tiva universalis et affirmativa particularis non ostenditur secundum viam cir culationis nisi oportet in ipso radix alia verbi gratia, ut sit a. non in ventum in aliquo ex b. et b. in quodam g. et erit conclusio, quod a. non est inventum in quodam b., quoniam igitur acceperimus loco di cit nostri a. non est inventum in aliquo ex g., quod g. sit inventum in omni, in quo non est a. et addiderimus huic, quod a. non est in quo dam b. est manifestum, quod b. oportet, quod sit in quodam g., quae est propositio particularis affirmativa. [292] Iam ostensum est, quod osten sio, quae erit per circulationem in figura primo erit quidem in figura prima et erit in aliquo syllogismi figurae tertiae, quod est, quoniam operati fuerimus illam radicem praecedentem, scilicet si acceperi mus loco dicti nostri a. non est in aliquo ex b., quod b. est inven tum in omni, in quo non est a. et hic modus syllogisticus vi detur figurae tertiae, quia a. et b. sunt praedicata simul de aliquo tertio, quorum unum affirmatur et aliud negatur et haec positio est termini medii in figura tertia ex extremitatibus, igitur secundum hunc modum dixit Aristoteles in hoc, quod est figura tertia, non quod sit figura tertia in veritate. Sed ostensio quidem per circulationem in figu ra secunda est quidam in figura secunda et eadem in prima et ra dice, quae similatur figurae tertiae, erit in prima et tertia et radi ce, quae similatur tertiae. Et est ostensum, quod propositiones, de quibus dixi mus, quod non ostenduntur secundum viam circulationis est verum, quia non ostenduntur per viam circulationis completae, sed per speciem di minutam viae circulationis. Capitulum 5 [293] Et conversio dicitur in hac arte super multos mo dos, sed qui petit hoc est destruere per opposi tum conclusionis et una propositionum propositionem aliam syllogismi, et est quasi contrarium conversionis per circula tionem, quod est, quia oportet de necessitate, quando accipitur oppo situm conclusionis et additur ei una propositionum syllogismi, ut evane scat propositio secunda, quoniam si non evanescat non evanescit conclusio, quoniam propositiones quoniam non evanescunt, non evanescit conclusio, ut expo situm est supra, sed conclusio iam evanescit per positionem eius contradictoriae, quod est contrarium et impossibile et inanitio, quae est una propositionum per oppositum conclusionis diversificatur, quando est oppositum contrarium et contradictorium, sicut ostendetur post. Et contradictoria sunt dictum nostrum omni inesse et non omni inesse et alicui inesse et nulli in esse et contraria omni inesse et nulli inesse, cuidam inesse et non cuidam inesse. [294] Sit ergo nobiscum figura prima a. de omni b. et b. de omni g. et conclusio, quod erit de omni g., quod si accipiamus contrarium huius conclusionis, quae est a. de nullo g. et addiderimus ei propositionem maiorem syllogismi, quae est, quod a. de omni b. est manifestum, quod concluditur in figura secunda, quod b. de nullo g., quod est contrarium propositionis minoris acceptae in syllogismo. Et similiter si ad diderimus contrario eiusdem conclusionis propositionem minorem, concluditur quidem oppositum propositionis maioris, quod est, quia erit nobiscum a. in nullo ex g., quod est contrarium conclusionis et quoniam addiderimus ei minorem, quae est dictum nostrum b. in omni g. est quidem manifestum, quod concluditur in figura tertia a. non est in quodam b., quod est contradictorium propositionis maioris et non contrarium eius et in figura tertia et non est quidem possibile, ut concludatur in figura tertia propositio universalis et propositio con traria est universalis, ergo propositioni maiori in modo primo primae figurae instatur quidem instantia particulari non universali in hac via, scilicet in acceptione contrarii conclusionis, sed propositioni mino ri instatur quidem instantia universali et simile huius accidit in modo secundo figurae primae, quae est, quod concludit negativam universalem, scilicet quia quando accipitur contrarium conclusionis est possibile, ut instetur minori instantia universali et maiori quidem est possibile, ut instetur instantia particu lari, quia componitur syllogismus apud hanc instantiam in figu ra tertia, [295] scilicet quoniam accipitur contradictoria conclusionis. In his ergo duobus modis huius figurae non est possibile quidem, ut instetur   uni propositionum syllogismi nisi instantia particulari, quoniam una propositionum syllogismi instantis erit, propositio particularis quoniam sit contradictoria universalis particularis et propter hoc oportet, ut con clusio particularis redibit, ergo istae primus modus syllogismi, quod est, ut sit a. in omni b. et b. in omni g., eritque conclusio a. in omni g. et si acceperimus contradictoria huius conclusionis, quae est a. non est in ventum in quodam g. et addiderimus ei propositionem maiorem, quae est, quod a. est inventum in omni b., erit manifestum, quod concluditur ex hoc in figura secunda, quod b. est non inventum in quodam g., quod est con tradictorium propositionis minoris non contrarium eius. Et similiter, si addi derimus dicto nostro: a. non est inventum in quodam g., propositionem minorem, quae est, quod b. est inventum in omni g. et concluditur quidem ex hoc, quod a. est non inventum in quodam b., quod est contradictorium ma ioris, quoniam ergo accipitur contradictorium non erit propositio universalis, sed parti cularis. Et simile huius et eiusdem accidit in modo negativo universali huius primae figurae, quia quoniam acceperimus contradictorium conclusionis, quod est dictum nostrum: a. est inventum in quodam g. et addiderimus propositionem universalem negativam, quae est, quod nullum b. est a. concluditur nobis, quod b. non est inventum in quodam g. Et similiter accidit si addiderimus ei affirmativam sicut si sit a. in quodam g. et b. in omni g, quoniam sequitur ex illo, ut sit a. in quodam b. et illud contradi ctorium negativae universalis. [296] Sed in duobus modis quidem par ticularibus huius figurare, quoniam namque accipitur in ambobus contradi ctorium conclusionis est possibile, ut evanescat una ipsarum per hanc viam, sit ergo conclusio, quod a. est inventum in quodam g. et per me dium b. si ergo accipiatur contradictorium, quod est a. non est inventum in aliquo ex g. et addatur ei propositio minor, quae est, quod b. est inven tum in quodam g., concluditur quidem ex illo in figura tertia, quod a. non est inventum in quodam b., quod est contradictorium propositionis ma ioris et si addiderimus dicto nostro, quod est: a. non est inventum in aliquo ex g., propositionem maiorem, quae est, quod a. est inventum in omni b., concluditur nobis quidem, quod b. non est inventum in aliquo ex g. et illud est contradictorium minoris, ergo utraeque propositiones evanescunt quando convertimus in contradictoria et non convertimus eam in contrarium et si convertimus eam in contraria non evanescit aliqua propositionum, id est neque maior nec minor, quoniam si est conversio conclusionis affirmati vae particularis in contrariae, quae est , quod a. est non inventum in quo dam g. et addiderimus ei maiorem, quae est, quod a. est non inventum in omni b., concluditur quidem nobis ex illo, quod b. non est inventum in quodam g., sed dictum nostrum: b. est non inventum in quodam g. et b. est inventum in quodam g. Iam est possibile, ut verificentur similis et propter illud non evanescit necessario per hoc opus propositio mi nor. Et si addiderimus huic conversae, quae est dictum nostrum: a. non est inventum in quodam g. propositionem particularem minorem, quae est dictum nostrum: b. inventum in quodam g., non erit ex illis syllo gismus, quia erit ex duabus particularibus, quae sunt non concluden tes in figuris tribus. Et simile huius accidit in modo parti culari, qui concludit negativam huius figurae, scilicet, quod si convertatur conclusio in contradictoria, est possibile, ut evanescant propositiones simul, sed si convertatur in contraria non evanescet quidem una ipsarum et ostensio illius est ostensio, quae praecessit in particulari affirmativa. Capitulum 6 [297] Et in figura quidem secunda non est possibile, ut eva nescat propositio maior ipsius inanitione universali, quia non est cum acceptione contradictoriae conclusione, neque cum acceptio ne contradictoriae ipsius. Et cum acceptione quidem contradictoriae ipsius est manifestum, sed cum acceptione contrariae quandoque syllogismus componitur in figura tertia. Et erit conclusio particularis. [298] Verum propositio minor pos sibile est, ut evanescat secundum duos modos, scilicet si convertatur conclusio in contrarium et si convertatur in contrarium, et ostensio illius est, ut sit a. inven tum in omni b. et non inventum in aliquo ex g. et erit conclusio, quod b. est non inventum in aliquo ex g., quod si acceperimus contrarium illius, quod est b. inventum in omni g. et addiderimus ei propositionem maio rem, quae est, quod a. est in omni b. est manifestum, quod sequitur in figura prima ex illo, quod a. est inventum in omni g. et illud est contrarium propositionis mino ris. Et si operati fuerimus hanc eandem conversionem in destructio-   ne propositionis maioris, ut accipiamus, quod b. est inventum in omni g., quod est contrarium conclusionis et addiderimus ei propositionem minorem, quae est a. in nullo ex g. proveniet quidem compositum in figura tertia et concluditur quidam, quod a. non est inventum in quodam ex b. et hoc est contradicto rium maioris non eius contrarium et erit inanitio eius non universalis et si con verterimus conclusionem b. g. in contradictorium evanescunt utraeque pro positiones inanitione particulari, quia contradictoriae. Et illud est, quia si ac ceperimus contradictoria, quae est dictum nostrum: b. inventum in quodam g. et addiderimus ei propositionem minorem, quae est a. non est in aliquo ex g. est manifestum, quod concluditur in figura tertia, quod a. non est inventum in quodam b. et illud est contradictorium propositionis maioris et etiam si acceperimus hanc eandem contradictoriam, quae est dictum nostrum: b. inventum in quodam g. et addiderimus ei propositionem maiorem, quae est dictum no strum: a. in omni b. manifestum est, quod concluditur in figura prima, quod a. est in quodam g. et illud est contradictorium minoris. Iam igitur ostensum est in hoc dicto, quod syllogismi, qui aguntur in destructione propositionum huius syllogismi secundae figurae sunt particulares et destructiones parti culares, nisi quia in destructione minoris cadit syllogismus universalis cum particulari, quia possibile est, ut evanescat minor universaliter et particulariter et per huius simile ostenditur illud in modo universali alio secundae figurae, scilicet cuius maior est negativa universalis et minor affirmativa universalis. [299] Sed in modis particularibus huius figurae, quando convertitur conclusio in contrarium non possibile cum illo evanescere ullam propositionum. Et eam in illo est eam eadem propter quam accidit illud in figura prima, et si convertitur conclusio in contradictoria perveniet quidem per hoc vanitas uniuscuiusque propositionis, demonstratio illius est, ut ponamus, quod a. non est inven tum in aliquo ex b. et quod a. est inventum in quodam g. et erit conclusio, quod b. non est in quodam g. Et si ponamus contrarium eius, quod est, quod quoddam b. in quodam g. et addiderimus huic propositionem maiorem, quae est a. non est in aliquo ex b. erit quidem conclusio in figura prima, quod a. non est in ventum in quodam g., sed hoc non contradicit propositioni secundae, quae est, quod a. est in quodam g. quando iam sit possibile, ut sit a. inventum in quodam g. et non inventum in quodam g. Et si addamus huic propositioni par ticularem non erit quidam syllogismus, quoniam erunt propositiones utraeque particulares, ergo ex hoc est manifestum, quod si convertitur conclusio in contrarium, non est possibile quidem evanescere unam ex propositionibus, sed quando convertitur in contradictoria iam evanescet quidem unaquaeque propositionum. Accipiamus ergo contradictoria propositionis, quae est, quod b. est inventum in omni g. Quando ergo addiderimus ei a. non est in aliquo ex b., concluditur in figura prima, quod a. non est inventum in aliquod ex b. quem est contradicto ria dicti nostri a. est inventum in quodam g., quae est propositio minor et quando addemus ei propositionem minorem, quod est dictum nostrum: a. est in quodam g. est nobiscum b. est inventum in omni g. et a. inventum in quodam g. con cluditur ergo nobis in figura tertia, quod a. est inventum in quodam b., quod est contradictorium dicti nostri a. non est in aliquo ex b., quod est propositio ma ior et per hoc idem ostenditur hoc modus cuius maior est affirmativa, scilicet modus secundus particularis secundae figurae. Capitulum [300]Et in figura quidem tertia quando convertitur, quod est conclusio in contrarium non est possibile, ut improbetur per illud ulla pro positionum eius et hoc in omnibus modis huius figurae. [301] Sit igitur a. inventum in omni g. et b. etiam inventum in omni g. et est manifestum, quod con cluditur ex illo, quod a. est inventum in quodam b. et hoc est modus primus figurae tertiae, quod si acceperimus contrarium huius conclusionis et est dictum nostrum: a. est inventum in quodam b. et addiderimus ei pro positionem minorem, quae est dictum nostrum: b. in omni g., non concluditur aliquid, quia syllogismus in figura prima maiore eius existente negativa particulari. Et si addiderimus ei propositionem maiorem, quae est dictum nostrum: a. est inventum in omni g. non concluditur quidem oppositum minoris. Sed ponatur universalis affirmativa maior, quod si ponatur negativa ma ior, quae est contraria particulari affirmativae non concluditur aliquid, quia in secunda figura non sequitur aliquid maiore existente particulari. Et per simile huius ostenditur quoniam est una propositionum affirmativarum particularis, scilicet quia non est possibile, ut improbetur in eis una pro positionum conversa conclusione in contrarium, quod est, quia si quaeritur impro batio propositionis universalis est syllogismus duarum particularium et si quaeritur improbatio particularis, perveniet maior particularis   et secundum hoc non erit syllogismus nec in figura prima nec in secun da. Et istae duae figurae solum sunt, in quibus propositiones improbantur huius syllogismi figurae tertiae. Iam ergo ostensum est, quoniam quando conver titur conclusio in contrarium in modis affirmativis huius syllogismi, quod non est possibile, ut improbetur per illud ulla propositionum, scilicet per pro positionem secundam et conversionem, sed quoniam convertitur in contradicto rium est quidem possibile, ut improbetur per hoc unaquaeque propositio num per additionem secundae ad conclusionem. Et ostensio illius est, quia quoniam converterimus dictum nostrum: a. est inventum in quodam b. et illud est, quod posuimus conclusionem modi primi huius figurae, scilicet ter tiae in suum contradictorium, quod est dictum nostrum: a. in nullo ex b. et ad diderimus ei dictum nostrum: b. in omni g., quod est una propositionum syl logismi, concluditur quidem ex illo in figura prima, quod a. est non inventum in aliquo ex g., quod est contrarium dicto nostro: a. est inventum in omni g., quae est propositio maior syllogismi positi. Et similiter si addide rimus dicto nostro: a. non inventum in aliquo ex b. propositionem pri mam, quae est dictum nostrum: a. est inventum in omni g., est manifestum, quod concluditur in figura secunda, quod b. est in nullo ex g., quod est contrarium dicto nostro: b. in omni g., quod est propositio minor. Et similiter hoc accidit, quando est una duarum propositionum affirmativarum particularis, quoniam si erit a. non inventum in aliquo ex b., quod est contradictorium conclusionis et addiderimus ei b. inventum in quodam g., quae est propositio parti cularis, concluditur nobis in figura prima, quod a. non est in quodam g., quod si addiderimus huic propositioni propositionem universalem, erit no biscum a. in nullo ex b. et a. inventum in omni g. et concluditur in fi gura secunda, quod b. est inventum in nullo ex g., quod est contradictorium propositionis positae particularis. [302] Et similiter in syllogismo universali negati vo huius figurae, scilicet, qui est ex duabus propositionibus universalibus, quarum una est negativa et in syllogismo particulari negativo, scilicet in syl logismo, cuius una propositio est particularis et secunda est universalis et una earum negativa sicut accidit idem in affirmativa universali et parti culari, scilicet quod quando convertitur conclusio utriusque in contrarium non est possibile, ut improbetur per illud ulla propositionum et si convertatur in contradictorium est pos sibile, ut improbetur per illud unaquaeque propositionum. Et eam in illo est eadem, quae fuit in modo affirmativa universali et particulari et demonstratio super hoc est illa eadem demonstratio. [303] Iam igitur ostensum est, ex quo dictum est quando erit syllogismus in omni figura quando convertitur conclusio in contrarium et quando erit im probatio et quando non et quando est, quando erit universaliter et quando particulariter et quod syllogismi improbationes unamquamque propositionum figurae primae, quando convertatur conclusio erit in figura secunda et tertia et quod improbatur per figuram secundam minor est et quod improbatur per figuram tertiam maior est, et similiter est materia omnino in syllogismis, qui improbant unamquamque propositionum figurae secundae, quando convertitur conclusio erit in figura prima et in tertia. Sed improbatio minoris in figura prima et improbatio maioris in figura tertia et quod syllogismi etiam improbationes propositio nes syllogismi, qui est in figura tertia, quando convertetur conclusio eius erit in figura prima et secunda, sed maior improbatur in prima fi gura et minor in secunda figura. Capitulum [304] Et syllogismi quidem contrarii erunt, quando posuimus contradicto rium conclusionis, quae intenditur ostendi et addiderimus huic per positionem aliam notam et concluditur nobis res impossibilis et hoc species syllogismi iam ostensum est, quod est composita ex conditionali et praedicativo et est adducendum ad impossibile et hoc syllogismus contrarii cadit in tribus figuris omnibus. Et syllogismus contrarii similatur conversio syllogismo, quoniam uterque probat. Sed differentia inter illos est, quia syllogismus convertibilis erit ex acceptione contradictoriae in ipso et propositione comparata ei post inventionem syllogismi, donec sit contraria ipsa contradictoria conclusioni illius syllogismi. Et propositio comparata sine addita est una duarum propositionum illius syllogismi. Sed in syllo gismo, qui est secundum viam contrarii, accipiemus quidem contradictorium intentae ostensionis, non contradictorium conclusionis syllogismi, et addimus quidem syllogismo contrarii propositionem veram, non propositionem syllogismi sta tuti et etiam, quia conversione quidem syllogismi pervenit improba tio rei falsae per hoc, quod concedimus contradictorium impossibile, quod est verum. Et in syllogismo contrarii ostenditur quidem conclusio per positionem ipsius impossibilis. Et omne, quod ostenditur per syllogismum praedicativum, qui est   ille, qui nominatur rectus, possibile est, ut ostendatur per illas easdem propositiones per syllogismum contrarii et tunc erit syllogismus contrarii in plus syllogismo convertibili, quod est, quia forma eius erit illa forma eadem et eam illius, quia syllogismus rectus consideratus non reducitur ad contrarium erunt termini et propositiones uni et iidem, cuius exem plum est, ut ponamus, quod a. est inventum in omni b., quando ergo conamur ostendere illud per syllogismum contrarii, accipimus contradictorium conclusio nis aut eius contrarium et addimus ei propositionem maiorem aut a. inven tum in omni g. et sequitur necessario in figura secunda, quod sit g. non inven tum in omni b., quod est contradictorium propositionis minoris, quod est impos sibile, ergo suppositum illud, quod est contradictorium conclusionis aut eius contrarium est impossibile eius, ergo contradictorium, quod est conclusio est verum et for ma convertibilis syllogismi est eadem cum forma huius. Et similiter acci dit in residuis figuris, quoniam omnis syllogismus recipiens conversio nem recipiet ostensionem conclusionis secundum viam contrarii. [305] Et omnia quaesita quat tuor ostenduntur per syllogismum contrarii in omnibus figuris praeter affir mativam universalem, quoniam ipsa non ostenditur in figura prima et ostendit in figura secunda et tertia et non ostenditur quidem affirmativa universalis in syllogismo contrarii in figura prima. Et illud apparet sic, suppo namus propositionem quam volumus ostendere, sitque a. est in omni b. et addiderimus super illud per viam contrarii illud quidem erit ita, ut accipiamus contradictoriam eius, quae est, quod a. est non inventum in aliquo ex b. Deinde quando addiderimus uni horum duorum oppositorum propositionem aliam erit compositio eius cum opposito conclusionis primae figurae, quoniam oportet, ut sit praedicatum de a. aut sit subiectum b. si cut si dicamus g. in omni aut b. de omni g., quod si est oppositum po siti contradictorium et est quod a. non est in omni b., est igitur manifestum, quod non est syllogismus in prima figura ad quamcumque extremitatem ponatur propositio alia, quod est, quia si est verum, quod g. est in omni a. et a. non est in omni b. et illud est non concludens in figura prima, propterea quia minor est negativa. Et si posuerimus eam ex parte b. habebimus a. non est in omni b. et b. in omni g. et hoc etiam est non concludens in figura prima, ideo quia maior in ea est particularis. Iamque dictum est, quod illud est non concludens, quod si acceperimus contrarium affirmativae quam conamur confirmare et addiderimus ei propositionem notam veram ex parte sicut si ponamus: a. non in aliquo ex b. et b. in omni g. conclu ditur quidem in figura prima, quod a. non est in aliquo ex g. et hoc est impossi bile, ergo quod posuimus est impossibile et est dictum nostrum: a. non est in aliquo ex b., nisi quia non sequitur quasi est falsum dictum nostrum: a. non est in aliquo ex b., ut sit verum eius contrarium, quod est dictum nostrum: a. in omni b., quod est nostrum quaesitum, quando contraria quandoque sint ambo falsa simul, sicut dictum est in li bro praecedenti. Et si addatur propositio una ex parte a. non renovatur syl logismus, quia erit minor negativa in figura prima, est ergo ma nifestum, quod omnis syllogismus secundum viam contrarii erit quidem per acceptio nem contrarii aut per acceptionem contradictorii et per additionem pro positionis vere uni ipsorum duorum. Et est iam manifestum, quod quando acci pitur contradictorium affirmativae universalis et additur ei propositio universalis vera, quia non erit syllogismus et quod quando accipitur contrarium, siquidem aut non sit syllogismus aut si sit non concluditur impossibile contrarium falso, cuius sequatur verum affirmativae quaesitae. Ad ostendendum ergo non est pos sibile, ut ostendamus affirmativam universalem per syllogismum contrarii, in quo sit praedicatum ducens ad impossibile in figura prima. [306] Sed particu laris affirmativa possibile quidem est, ut ostendatur per contrarium in figu ra prima, quando acceperimus oppositam eius negativam universalem non negativam particularis, quae est ipsius contradictoria et hoc etiam est quando est propositio vera ex parte b. et non ex parte a. Ponamus ergo, quod non sit vera eius inventio in aliquo ex b., ergo a. non est in aliquo b., deinde ad damus huic, quod b. est in quodam g. et concluditur quidem, quod a. non est in aliquo ex g. quod est falsum, igitur illud, ex quo sequitur fal sum, est falsum. Et illud est dictum nostrum, quod a. non est in aliquo ex b. et quoniam haec est falsa, est vera eius contradictoria, quae est dictum nostrum: a. est in quodam b. et hoc est, quod intendimus de monstrare. Sed quando accipitur propositio vera ex parte a. erit quidem minor negativa in figura prima, non igitur erit syllogismus. Et similiter quoniam accipitur contraria non erit syllogismus, quoniam si ponatur vera propositio affirmativa ex parte a., erit minor negativa   et si ponatur ex parte b., erit maior particularis et ambae sunt non concludentes in figura prima. [307] Et si voluerimus osten dere per syllogismum contrarii universalem negativam, sumatur opposita universalis negativae, quae est affirmativa particularis, haec enim est sua contradictoria, quae est dictum nostrum a. in quodam b. Quoniam ergo ad diderimus ei, quod g. est in omni a., concluditur impossibile, quod g. est in quodam b. et quando hoc est falsum, igitur dictum nostrum: a. est in quo dam b., est falsum et cum hoc est verum eius contradictorium, quod est a. non in aliquo ex b., quod est quaesitum. Et similiter accidit, si est pro positio vera universalis negativa, quod si posuerimus propositionem veram ex parte b., non renovabitur syllogismus, quoniam maior erit parti cularis in figura prima. Et si acceperimus loco contradictoriae con trariam renovabitur syllogismus concludens impossibile ad quam cumque partem apponemus propositionem veram, nisi quia non conclu ditur impossibile ex cuius esse sequitur verum, id est sequitur quaesi tum, ergo oportet, ut accipiamus contradictoriam non contrariam. Et illud est commune in omnibus figuris contrarii cuiuscumque figurae ponatur prae dicativus. [308] Quoniam ergo voluerimus ostendere negativam particu larem per viam contrarii in hac figura, oportet quidem, ut pona mus oppositam affirmativam universalem, quando quoniam posuerimus op posita, quae est, quod a. est in omni b. et addiderimus ei, quod g. est inventum in omni a. ita, ut sit vera, concluditur quidem impossi bile, quod g. est in omni b., ergo a. est in omni b. est impossibile. Et quoniam hoc est falsum, est verum dictum nostrum: a. non est in omni b. Et illud est quaesitum et similiter accidit, si hoc est negativa. Et similiter, si addiderimus ei b. in omni g. aut b. in quodam g., quoniam con cludit impossibile in prima figura. Sed si addiderimus ei, quod g. est in quodam a. non erit syllogismus, quoniam maior erit parti cularis in prima figura. Et similiter quoniam est hoc negativa. [309] Iam ergo ostensum est, quod omnia quaesita ostenduntur per contraria in figura praeter affirmativam universalem Et quod confert in eo in omni materia in syllogis mo contrarii cum acceptione contradictorii, cuius quaeritur ostensio non acceptio contrarii eius, quoniam quando est falsum unum contrariorum sicut ostensum est in libro praecedente non sequitur, ut sit verum contrarium aliud neque etiam est famosum, quod quoniam est falsum contrarium, quod est verum suum contrarium. Sed quoniam est falsum unum contradictoriae oppo sitorum est verum alid necessario in omni materia, quare quando est falsa affirmatio, est vera negatio eius et econverso. [310] Sed af firmativa quidem universalis ostenditur in figura secunda et tertia. Et osten sio illius est, quia quoniam voluerimus ostendere, quod a. est inven tum in omni b. in figura secunda accipiemus contradictorium eius, quod est, quod a. non est in omni b., quod est impossibile et propositio adiun cta huic contradictorio est vera, igitur oportet, ut accidit falsum ex contradictoria et illud est dictum nostrum: a. non est in omni b., sed quoniam hoc est falsa, est vera eius contradictoria, quae est, quod a. est in omni b. Et si accipiatur loco contradictoriae contraria, non confert in omni materia. [311] Et quoniam voluerimus ostendere in hac fi gura affirmativam particularem, quae est dictum nostrum: a. est in quo dam b. oportet, ut accipiamus contradictoria eius, quae est: a. est in nullo b. Deinde addemus ei a. inventum in omni g. et concluditur nobis, quod g. in nullo ex b. quod est impossibile se quens ex positione natura a. in nullo ex b. eius ergo contradicto rium est verum, quod est dictum nostrum: a. in quodam b. Et si accepe rimus loco contradictoriae contrariam, accidit ex illo, quod accidit in figura prima, scilicet quod concluditur impossibile, sed non ostenditur per illud veritas oppositi suppositi in omni materia. [312] Et si voluerimus ostendere negativam universalem in hac figura, nos quidem accipiemus contradictoria ipsius, quod a. est inventum in quodam b. et addemus ei de cuius veritate non dubitatur, quod a. est non inventum in ali quo ex g. et consequitur necessario, quod g. est non inventum in quo dam b., quod est impossibile, quod igitur posuimus est falsum, igitur a. in nullo ex b. [313] Et si voluerimus ostendere negativam particu larem, non accipiemus contradictoriam illius, quae est a. in quodam b., sed accipiemus contradictoriam illius, quae a. in omni b. et adde mus a. non est inventum in aliquo ex g. et sequetur impossibile, quod est, quia g. non est inventum in aliquo ex b., igitur contradictorium eius,   ex quo sequitur impossibile est verum, quod est dictum nostrum a. non est in quodam b., quod voluimus ostendere. [314] Iam ergo ostensum est ex hoc, quod omnia quaesita ostenduntur per contrarium in figura secunda. [315] Et similiter accidit, quod ostenduntur in tertia omnia ista et ostensio illius est, quoniam si voluerimus ostendere affirmativam universalem, accipie mus eius contradictoriam, quae est dictum nostrum a. non est inventum in quodam b. et addiderimus ei g. inventum in omni b. et conclu ditur in figura tertia, quod a. non est inventum in quodam g., quia ter minus medius, qui est b. subiicitur extremitatibus duabus et con clusio est impossibilis contradictorium eius, ex quo sequitur im possibile est verum, quod est dictum nostrum: a. in omni b. inventum. Sed si posuerimus contrarium, concluditur impossibile, sed non sequitur ex eo necessario veritas quaesiti sicut accidit in aliis figuris. [316] Et si volueri mus ostendere, quod a. est inventum in quodam b., quod est quaesitum particulare, nos ponemus, quod a. est in nullo ex. b., quae est contraria eius, et addemus ei g. inventum in quodam b. et concluditur in hac figura, quod a. non est inventum in quodam g. et quia hoc est falsum et illud, ex quo sequitur est falsum et illud est dictum nostrum: a. in nul lo ex b. et quando est hoc falsum, est verum contradictorium eius, quod est quaesitum et est a. in quodam b. [317] Et si voluerimus ostendere negativam universalem, sicut si velimus ostendere, quod a. in nullo ex b. terminos quidem accipie mus contradictoriam illius, quae est dictum nostrum: a. in quodam b. et addemus ei g. inventum in omni b., sequitur igitur in hac figura, ut sit g. inventum in quodam a., quando ergo sit hoc falsum, et falsum, quod sequitur ex contradicto rio suppositi, quando sit propositio g. b. vera procul dubio. Et quoniam sit falsa contradictoria, quae est affirmativa particularis, est vera negati va universalis, quae est dictum nostrum: a. in nullo ex b. Sed quando voluerimus accipere contrarium accidet quidem in hoc sicut accidit in aliis figuris. [318] Et si voluerimus ostendere negativam particularem non quidem ponemus contradi ctoria eius quidem est affirmativa universalis, veluti si ponamus a. in omni b. et addamus ei, quod g. est inventum in omni b., quae est, ut de eius verita te non dubitatur. Et concluditur nobis, quod g. est inventum in quodam a., quando ergo hoc conclusio sit falsa, ergo contradictoria, quae est affirmativa universalis, de qua du bitatur est falsa, sed quando est falsa affirmativa universalis, est vera negativa particularis. [319] Iam ergo ostensa sunt hoc ex re syllogismi contrarii duo propter id, quod praecessit, quorum unum est, quod semper confert in eo in omni materia ac ceptio contradictorii non acceptio contrarii et omnia quaesiti producuntur in eo in figura secunda et tertia et quod in figura prima non probatur af firmativa universalis et quod cetera quaesita probantur in ea. Capitulum 9 [320] Et differentia inter syllogismum rectum et syllogismum contrarii, quando concludunt quaesitum unum et idem in propositionibus unis et eisdem est, quod in syllogismo, qui est per contrarium ponimus primo, quod volumus improbare et illud est contradictorium eius, quod contin git ostendere et propter deductionem dicti ad falsum, scitur quod illud est falsum. Sed syllogismus rectus incipit a propositionibus scitis et ambo syllogismi sunt ex propositionibus notis, nisi quia syllogismus rectus est ex duabus propositionibus, ex quibus est syllogismus. Sed eius, qui est per contrarium una propositio tamen est ex propositionibus syllo gismi recti et alia est contradictoria conclusionis, de qua dubi tatur et in recto non oportet necessario, ut sit conclusio nota neque excogitare prius, quod sit conclusio aut non sit, sed in eo, qui est per contrarium iam oportet, ut sit propter positionem contradictoriae ipsius. Et non est differentia in hoc, quod sit conclusio aut affirmativa aut negativa. [321] Et omne quaesitum, quod ostenditur per syllogismum rectum iam est possibile per illas easdem propositio nes, quod ostendatur per syllogismum contrarii. Et omne, quod ostenditur per syllogismum contrarii iam est possibile quidem, ut ostendatur per eosdem terminos et propositiones per syllogismum rectum. Et quando est quidem syllogismus, qui est in contrario in figura prima syllogismus rectus, qui erit super illud quaesitum et per illas propositiones easdem erit in figura secunda et tertia, sed nega tiva universalis in figura secunda et affirmativa particularis in fi gura tertia et negativa particularis in duabus figuris si mul, quoniam est una affirmativa et negativa secunda et quando est syllogismus praedicativus, qui est in contrario in figura secunda est quidem syllogismus rectus in figura prima et hoc in omni bus quaesitis. Et quoniam est syllogismus, qui est in contrario in figura tertia, erit quidem eius syllogismus rectus in figura   prima et secunda, sed affirmativa in figura prima et negativa in secunda. [322] Et ostensio illius est, quia quoniam ostendimus in figu ra prima per syllogismum contrarii, quod a. non est inventum in ali quo ex b. per positionem nostram contradictoriae illius, quod quia a. est in ventum in quodam b. et additionem nostram illi contradictoriae pro positionis verae concluditur in figura prima, conclusio falsa et quando est res ita est manifestum, quod propositio ista vera, quae additur est ex parte a. non ex parte b., donec sit vera ipsa maior, quoniam non sit possibile, ut sit particularis maior in hac figura et sit propositio vera, quod g. est inventum in omni a., erit ergo nobiscum, quod g. in omni a. et a. in quodam b. et concluditur nobis in figura pri ma, quod g. est in quodam b. et illud est falsum. Et quando reducitur syl logismus contrarii ad rectum erit per hoc, ut accipiamus con tradictoria conclusionis falsae et addamus ei propositionem veram, quae est in syllogismo contrarii et est manifestum, quod propositio vera, quae est g. in omni a. et contradictoria conclusionis falsae, quae est g. in nullo ex b. communicant quidem ambae in g., quae est extre mitas maior conclusionis, quae est in figura prima, quae contingit impossibile in syllogismo contrarii. Et omnes propositiones communi cantes extremitati maiori quaesiti componuntur in figura secun da et pervenit syllogismus rectus, sit g. in omni a. et g. in nul lo ex b. et concluditur a. in nullo ex b., et est conclusum in syllo gismo contrarii. [323] Et similiter accidit, si ostenderimus per syllo gismum contrarii in figura prima, quod a. est inventum in omni b. Si negativa particularis quoniam posuerimus eius contradicto riam, quae est, quod a. est inventum in omni b. et addiderimus ei per positionem veram universalem ex parte a. et est, quod g. est inventum in omni a., ergo concluditur, quod g. est inventum in omni b., quod est falsum ex eo, quod accipimus contradictorium illius, quod est, quod a. non est inven tum in quodam b. et addimus ei propositionem maiorem veram. Et componitur quidem syllogismus rectus super rem ostensam per syllogismum contrarii ita g. est inventum in omni a. et g. non est in omni b. ergo a. non est in omni b. et haec est conclusio syllogismi contrarii. Iamque pervenit hoc in figura tertia, quoniam ponimus pro positionem veram relatam contradictoriae minoris in figura prima, quia contradictoria, ex quo est hic affirmativa universalis est possi bile, ut sit propositio in figura prima et erit conclusio falsa a. in omni g., quoniam ergo acceperimus contradictoriam eius et est, quod a. non est in quodam g. et addiderimus ei propositionem veram, quae est, quod b. est in omni g., est manifestum, quod duae propositiones communicant quidem in extremitate minore conclusionis figurae primae. Et sic erit syllogismus in figura tertia et concluditur, quod a. non est in quo dam b. et illud est ostensum per viam contrarii in figura prima. Et similiter accidit, si accipiatur propositio vera ex parte a. ne gativa, nisi quia syllogismus est rectus in figura secunda tamen tunc. [324] Et si sit conclusum nobis in figura prima per syllogismum contrarii, quod a. est inventum in quodam b. per positionem nostram, quod a. non est inventum in aliquo ex b., quod est contradictorium et addi tionem nostram ei, quod b. est in omni g. et hoc siquidem est verum, quia non est no bis possibile, ut addamus contradictoriae particularis affirmativae, quae est universalis negativa propositionem copulatam ad a., quia minor propositio oportet, quod sit affirmativa in figura prima non negativa et concluditur nobis, quod a. est non inventum in aliquo ex g., quod est impossibile, quoniam ergo accep erimus contradictoriam huius impossibilis et est, quod a. est in quodam g. et ad diderimus ei propositionem veram, quae est dictum nostrum b. in omni g. est mani festum, quod concluditur nobis in figura tertia, quod a. est in quodam b. quoniam g. est terminus communis contradictorio impossibilis et etiam propositioni verae. Et est subiectum extremum quaesiti. Et similiter accidit, quando est propositio ad iuncta contradictoria particularis vera, scilicet propositio b. g. [325] Et hoc est dispositio to tius, quod ostenditur in per contrarium ex quaesitis in figura prima, quoniam iam est ostensum, quod non ostenditur in ea affirmativa universalis. [326] Sed in figura quidem secun da supponamus, quod ostendatur per contrarium affirmativum universale, quod est, quod a. est inventum in omni b. per positionem contradictorii eius, quod est, quod a. non est in omni b. et additionem nostram ei propositionis verae compositae cum ea in fi gura secunda, quae est, quod a. est in omni g. et concluditur nobis falsum ex illo, quod est, quia g. non est in omni b., dicemus ergo, quod syllogismus quaesiti   huius erit in figura prima, quod est, quia quoniam accipimus contradictoria con clusionis falsae et est quod g. est in omni b. et addiderimus ei dictum nostrum: a. in omni g. et est verum et manifestum, quod concluditur nobis in figura prima tamen, quod a. est in omni b., quae est affirmativa universalis, quod est, quia ambae istae propositiones verae, quarum una est contradictoria falsi et alia vera supposita in syllogismo contrarii non communicant nec in praedica to nec in figura secunda nec in subiecto, ut in figura tertia, sed in quo communicant est subiectum extremitati maiori et praedicatum de minori et hoc est ordo figurae primae. [327] Sitque etiam ostensum apud nos in figura secunda per contrarium affirmativum particulare, quod est, quod a. est in quodam b. per positionem nostram, quod a. est in nullo ex b., quod est oppositum et additionem nostram huic, quod a. est inventum in omni g., donec sequatur ex illo, quod g. non est in aliquo ex b., quod est falsum. Et dico, quod syllogismus eius rectus est in prima figura, quod est, quia quoniam acceperimus a. inventum in omni g. et est verum suppo situm in syllogismo contrarii et g. in quodam b., quod est contradictorium conclusionis falsae est manifestum, quod concluditur in figura prima, quod a. est in quodam b. [328] Et si est illud, quod ostensum fuit per contrarium negativum universale in figura secunda per positionem contradictorii, quod est, quia a. est inventum in quodam b. et additionem nostram huic, quod a. non est inventum in aliquo ex g., donec sit conclusio falsa, quod g. non est in quodam b. Et dico, quod syllogismus eius rectus erit in figura prima, quod est, quia quoniam nos acceperimus contradicto rium conclusionis, quod est dictum nostrum, quod g. est in omni b. et ad diderimus ei a. in nullo g., quod est verum, concluditur nobis in fi gura prima, quod a. est in nullo ex b. [329] Et similiter si demonstretur in figura secunda per syllogismum contrarii negativum particula re, quod est, quia a. non est inventum in quodam b. per positionem nostram contradictorii eius quod est, quod a. est inventum in omni b. et additio nem nostram huic, quod a. non est inventum in aliquo ex g. et sequitur ex hoc, quod g. non est inventum in aliquo ex b., quod est falsum, eritque syllogismus rectus per hoc, ut accipiamus contradicto rium conclusionis falsae, quod est g. in quodam b. Et ut adiunga mus ei propositionem veram, quae est dictum nostrum a. in nullo ex g. et sequitur ex hoc, quod a. non est in quodam ex b. [330] Iam ergo ostensum est ex hoc, quod illud, quod ostenditur per contrarium in figura secun da, quod syllogismus rectus illius erit in figura prima et hoc in omnibus quaesitis. Capitulum 10 [331] Et quoniam ostendimus in figura tertia per viam con trarii affirmativam universalem, quae est dictum nostrum a. inven tum in omni b. per positionem nostram contradictoriae eius, quae est a. non est in quodam b. et additionem nostram huic, quod g. est in omni b. donec sit conclusio, quae sequitur in figura tertia, quod a. non est in quo dam g. et dico, quod syllogismus eius rectus erit in figura pri ma. Et hoc est quoniam acceperimus contradictorium conclusionis falsae, quod est dictum nostrum: a. in omni g. et addiderimus huic g. in omni b., quod est verum, et concluditur nobis in prima figura, quod a. est in omni b. et hoc est, quod ostendebatur per contrarium in hac tertia figura. Et eam quare sic conclu ditur in syllogismo ostensivo est, quoniam a. et b. non est possibile, quod communi cent in aliquo tertio, quod sit subiectum a. et praedicatum de b., quae ambo sunt extremitates quaesiti. [332] Et si similiter si ostenderimus per contrarium affir mativam particularem in figura tertia, quae est dictum nostrum: a. in quodam b. per positionem nostram contradictoriae ipsius, quae est dictum nostrum: a. in nullo ex b. et additionem nostram hoc, quod g. est in quodam b., donec sit falsum conclusum, quod a. non est in quodam g. syllogismus namque eius rectus est in figu ra prima et quando accipitur contradictorium falsi, scilicet conclusionis, quod est dictum nostrum: a. est inventum in omni g. et addiderimus huic, quod g. in quodam b., quae est vera syllogismi contradictorii, concluditur nobis, quod a. est in quodam b. [333] Et similiter si ostenderimus per contrarium negativam universalem in figura ter tia per positionem nostram contradictoriae illius, quod est dictum nostrum a. in quodam b. et additionem nostram huic, quod g. est in omni b., donec concludatur no bis ex illo g. in quodam a., quod est falsum. Et dico, quod syllogismus eius rectus erit in figura secunda, et illud est, quem acceperimus contradi ctorium conclusionis falsae. et propositionem veram, quae agitur in osten sione contrarii et dicamus g. in nullo ex a. et g. in omni b. et con cluditur a. in nullo ex b. et hoc est, quod ostensum fuit per viam contrarii.   [334] Et similiter accidit, si ostenderimus per viam contrarii negati vam particularem per hoc, quod accipiamus contrariam eius, quae est affirmativa universalis, sicut si accipiamus a. in omni b. et ad damus ei g. in quodam b. et concluditur nobis g. in quodam a., quod est impossibile. Et dico, quod syllogismus eius rectus erit in fi gura secunda, quod est, quia nos accipiemus contradictorium conclusionis et propositionem veram secundum consuetudinem nostram et habebimus g. in nullo ex a. et g. in quodam b. et concluditur nobis a. non est in omni b. aut non est in quodam b. [335] Iam igitur ostensum est, quod omnia quae sita, quae ostenduntur in syllogismo contrarii in omnibus scientiis pos sibile est, ut ostendatur per syllogismos rectos et quod reducitur per syllogismos rectos ad eos per propositiones illas easdem et per illos terminos eosdem et, quod reditus syllogismi recti ad contrarium est idem cum syllogismo, qui vocatur convertibilis. Et similiter osten sum est ex eo, quod praecessit, quod quando reducuntur syllogismi recti ad contrarium, in quem syllogismorum reducuntur in contrario. Et similiter in quem syllogismorum reducuntur syllogismi contrarii ad rectos. Et ostensum est, quod omne quaesitum possibile est, ut ostendatur per contrarium et secundum rectitudinem. Capitulum 11 [336] Dixit: Et in qua quidem figura est possibile, ut com ponatur syllogismus ex oppositis et ex duabus pro positionibus oppositis et in qua figura non est pos sibile hoc ostendimus ex eo, quod ponemus, sed pri mo quidem iam certum est, quod opposita in veritate secundum formam negationis sunt duae contradictoriarum et duae contrariorum. [337] Et quoniam iam est firmum hoc, dico, quod non possibile est, ut componatur syllogis mus in figura prima ex duabus contrariis neque ex contradicto riis, quia non syllogismus concludens affirmativam nec syllogis mus concludens negativam. Et quod non sit syllogismus concludens affirmativam apparet propterea, quia syllogismus concludens affirmativam componitur ex duabus propositionibus affirmativis, sed syllogismus, qui componitur ex contrariis aut contradictoriis, una propositio num est affirmativa et alia negativa et similiter non est syllo gismus concludens negativam propterea, quia praedicatum et subie ctum contrariorum est unum et idem. Praedicatum dico, quod affirmatur et negatur est idem et de eodem. Et propositiones syllogis mi, qui est in prima figura non sunt habentes praedicatum unum neque subiectum unum quoniam sit terminus medius subiectum in una propositionum et praedicatum in alia. [338] Et in figura secunda est quidem possibile, ut sit syllogismus ex propositionibus oppositis sive sint oppositae secundum viam contrarietatis sive secundum viam contradictionis, cuius exem plum est dictum nostrum: Omnis scientia est studiosa et nulla scientia est studiosa et concluditur nobis nulla scientia est scientia. Et si militer quoniam accipiuntur propositiones oppositae, id est contradictoriae, ut di camus: Omnis scientia est studiosa, ut si dicitur, quia medicina non est studiosa et concluditur, quod quaedam scientia, ut medicina nos est scientia. Et causa in impossibilitate huius in secunda figura est, quod praedicatum in duabus suis propositionibus est unum et idem. Et hoc, quod diximus universaliter in oppositis est unum et idem sive suppo suerimus affirmativam maiorem et negativam minorem aut econ verso. Et non est possibile concludi opposita in veritate in hac figura nisi cum hoc, quod accipimus affirmativam et negativam eandem, sicut dicamus: Omnis scientia est studiosa, non omnis scientia est studiosa aut accipiamus id, quod est pars unius propositionis oppositarum, quae est contenta sub ea loco propositionis eiusdem, cuius exemplum est pars sive sit propositio affirmativa sive negativa, sicut accipiamus loco huius: Non omnis scientia est studiosa, dictum nostrum: Medicina non est studiosa aut loco dicti nostri: Omnis scien tia est studiosa, dictum nostrum: Medicina est studiosa. Deinde annectemus ei: Nulla scientia est studiosa, quoniam non est differen tia inter hoc, quod annectamus eam cum propositione opposita eadem aut cum ea, quae est contenta sub ea. Sed quando non accipiuntur per pro positiones secundum viam harum duarum formarum non erunt quidem op positae neque erit vis earum vis oppositarum, quia neque in his, quae opponuntur secundum viam contrarietatis neque in his, quae opponuntur secundum   viam contradictionis. [339] Sed in figura quidem tertia non est possi bile in modis affirmativis ipsius, ut syllogismus componitur ex oppositis, quia duarum propositionum una est affirmativa et alia negativa et ista eadem causa accidit in figura prima, sed quando est syllogismus negativus iam quidem possibile est, ut compo natur syllogismus in ea ex propositionibus oppositis sive sint pro positiones universales aut particulares, cuius exemplum est dictum nostrum: Omnis medicina est scientia et nulla medicina est scientia, quoniam oportet ex hoc, ut quaedam scientia sit non scientia. Et quoniam est una propositionum in his syllogismis universalis et alis particu laris, similiter quidem componitur ex contradictoriis non ex contrariis, quoniam sint contrariae universales. [340] Et oportet, ut scias, quod syllogismi, qui com ponuntur in his figuris ex affirmativa et negativa compositio ne prima sunt duodecim syllogismi, scilicet in qualibus figura sex et illud est, quia postquam oppositorum sunt tria paria, quorum unum est di ctum nostrum: Omne et nullum, quae sunt opposita secundum viam contrarii et duo opposita secundum viam contradictorii, quorum unum est, ut sit affirmativa universalis et negativa particularis et secundum conversum huius est manifestum, quod componuntur ex eis in utraque figurarum tres syllogismi. Similiter et quia propositionibus oppositis sunt duae propositiones in figura, una quarum est, quod sit affirmativa ipsa mi nor et negativa maior et positio alia est conversum huius. Sequitur ex hoc, ut sint modi syllogismorum sex in figura secun da et sex in figura tertia. Et non cures in hac positione, ut quia sit minor, in figura tertia negativa aut affirmativa, quoniam pro hibitio, ne sit ipsa minor negativa in eo, quod praecessit, est rela tio ad quaesitum determinatum. Et intentio hoc in his syllogismis compositis est non ad quaesitum determinatum, sed errare et conclu dere impossibile sive sit impossibile ipsa conclusio aut conver sum illius. Iam ergo manifestum est ex hoc dicto, in qua figu rarum compositio syllogismorum est possibilis, qui sunt ex propositio nibus oppositis et qualis est numerus ipsorum ex eis, qui cur runt cursu oppositionis. [341] Et est manifestum, quod iam est possi bile, quod concludatur ex syllogismis, in quibus sunt propositiones falsae, conclusio vera praeter hunc modum syllogismorum, quoniam conclusio in eis est per entia opposita rei oppositae et est, quia res inventa est non inventa, sicut animal non est animal et quod disponitur sic, non est sic. Et aequale est sive sit istud inventum extra intellectum aut non inventum, sicut si concludatur illud, quod est hircocervus, quod non est hircocervus ex propositionibus oppositis, sicut dictum no strum: homo est hircocervus, homo non est hircocervus, quoniam sequitur ex eo, quod hircocervus non est hirco cervus, et illud est dictum nostrum contrarium sibi ipsi. Et non sit hircocervus in ventus, quoniam verum esse est impossibile, scilicet affirmando et negan do rem unam et eandem simul sive sit res de qua est affirma tio et negatio inventa aut non inventa et sequitur quidem hoc in his syllogismis propterea, quia propositiones sunt contradictoriae sive pro pter hoc, quod praedicatum et subiectum in eis utrisque sunt unum et idem sive per hoc, quod una duarum est pars alterius. Et est ma nifestum per hoc, quod syllogismi corrupti, qui sunt in artibus pro pter contradictionem duarum propositionum ipsarum iam est possibile, ut contineatur in syllogismis veris, qui sunt in illa arte contradi ctoria propositionum corruptarum praeter, quod aestimetur illud, quid cre dit illos syllogismos corruptos esse rectos continentia partium sequitur artificem artis merito, ex eo, quod posuit in illa arte et con cedit illud sicut ponit ponens, quod corpus caeleste sit infinitum et ponitur cum hoc, quod est sphaericae figurae, quoniam sequitur ex eo, ut sit finitum infinitum et maius iuvamentum in hoc est facere stare dictat corrupta in artibus, [342] ut opus est, ut scias, quod non est possi bile homini, ut erret in positione duarum propositionum opposi tarum in syllogismo uno simplici in se et similiter non est pos sibile interroganti, ut decipiat respondentem donec concedat ei, quoniam quaeritur de eis inventio, respondetur ita, ut concedat, quod haec res est bona et non bona. Sed est possibile hoc, quando interro gatur de eis in uno respectu et ponitur in respectu alio aut ponitur pars syllogismi compositi. Et positio quidem eius in   respectum et ut quaerat aliquis, an animal sit album et non album, quoniam possibile est, ut concedatur nobis hoc, quod animal est aggregans duo, scilicet album et non album et animal non sit album tamen et secundum intel lectum est possibile, ut respondens concedat nobis hanc proposi tionem quoniam quaesivimus ipsam ab eo. Quoniam ergo interrogave rimus eum postea, an non est homo animal album, est possibile etiam, ut concedat nobis hoc aliud et concluditur per illud impossi bile, quod est, quia quoddam quod est album non est album, et similii est impossibile, ut concedantur nobis duo opposita, quoniam ponitur unum ipsorum pars syllogismi simplicis circa conclusionem deter minatam et posuerimus aliud etiam quaedam pars syllogismi al terius simplicis etiam iuxta conclusionem aliam et propter hoc idem est possibile homini, ut erret et ponat in syllogismis compositis contradictorias, sicut si concedatur nobis: Omnis medicina est scien tia et omnis scientia opinio praeter quod opinetur in consequentia ex hoc et est dictum nostrum: Omnis medicina opinio, deinde conceditur nobis pro positio secunda, quae est: Nihil ex medicina est opinio et erunt concesse in his tribus propositionibus duae propositiones oppositae, quae sunt, quod omnis medicina est opinio et nulla medicina est opinio et sequitur ex eis, quod nulla medicina est medicina et plus, quod accidit hic est quoniam quaerimus de eo, quod sequitur oppositum non de ipso opposito, quoniam occultatur et conceditur nobis et propriae, quoniam est consequens longinquum sicut si interrogamus de affirma tione praedicati de subiecto et conceditur nobis. Deinde interro gemus de negatione illius praedicati a genere illius subiecti aut a specie aut a differentia aut a proprio et concedatur nobis, sequitur ergo ex illo negatio ipsius praedicati ab omni illo subiecto cui affirmabatur aut a quodam illius. Capitulum 12 [343] Dixit: Et positio quaesiti primi, scilicet cuius quaeritur ostensio sibi ipsi non propter aliquod, quod sit pars syllogismi concludentis ipsum, est ex genere ser monum, ex quibus non est possibile, ut demonstretur aliquod, cu ius est demonstratio, et quaesito accidit, ut non demonstretur per sermonem per quem intenditur demonstrari secundum quattuor modos, quorum unus est, ut sit ille sermo, ex quo non sequitur conclusio, quae intenditur concludi ex eo aut quia non est concludens penitus rem ex rebus aut quia non est concludens illud, quod concludi inten ditur. Et modus secundus est, ut sint propositiones magis occul tae quam conclusio, quia de conditione propositionum, ut sint magis no tae quam conclusiones. Et modus quartus est, ut sit conclusio ipsa causa in scientia propositionum, quoniam de conditione propositionum est, ut sint magis notae quam conclusio et quod ipsae sint causa scientiae ipsius et in hoc superabun dat ista divisio a divisione secunda et quando hoc sit firmum, non est quidem prologus ipse sermo, quo non demonstratur quaesi tum, quando hoc dictum currat cursu generis. [344] Et haec species sermo nis, quae vocatur prologus, ut ostendatur aliquid ignotum per ipsum idem et intendit per ignotum id, quod non est possibile, ut ostendatur nisi per aliud, quoniam rerum scitarum duo sunt modi aut scitae per se ipsas, quae sunt propositiones primae aut scitae per alia, et sunt illae, quae sciuntur per propositiones primas. Quoniam igitur conatur aliquis osten dere aliquid ex eo, quod scitur per aliud per se, illud nominatur in hac arte prologus et positio quaesiti primi. Et haec acti de cipiens accidit secundum duos modos, quorum unus est, ut ponatur quaesitum ipsum propositio in ostensione sui ipsius et hoc accidit, quando sunt praedicato et subiecto nomina synonyma. Et modus secun dus est sicut si ostendatur conclusio quaedam per syllogismos multos compositos ex propositionibus multis et una propositionum illarum est, ut non ostendatur nisi quoniam agitur conclusio illa propositio in syllogismo concludente ipsam, sicut si ostendat homo, quod a. est inventum in e. per hoc, ut accipiat, quod a. est inventum in b. et hoc in e. Deinde ostendat inventionem b. in e. per inventionem b. in g. et g. in e. Deinde ostendat inventionem a. in b. per inventionem a. in e., quae conclusio per inventionem e. in b., quoniam non est differentia inter hunc modum et primum modum, nisi quia in modo primo concluditur id, cuius intenditur conclusio ex ipsa re et hoc modo secundo concluditur id, cuius intenditur conclusio per plura uno medio. Et errori   hoc modo secundo cadit multum propter oblivionem sicut acci dit demonstrari, quod quoniam cadit linea recta super duas rectas lineas et fiunt duo anguli, qui sunt in latere uno aequales duo bus rectis, quod duae lineae sunt aeque distantes, quoniam si non sunt aeque distantes, ergo concurrunt quoniam protrahuntur secundum rectitudinem in unam partium, ergo erit ibi triangulus, cuius anguli sunt plures duobus rectis et hoc est contrarium et impossibile, quia causa quare trianguli habent angulos aequales duobus rectis ostenditur per li neas aeque distantes et in summa accidit ei, qui agit hanc speciem ostensionis ex repugnantibus illud, quod sequitur illum, qui syllogi zat. Et dicit, si est haec res inventa, igitur haec res est inventa et secundum istum modum erunt omnes res scitae per se ipsas et non indigent, ut sciantur per alia. [345] Quoniam ergo est apud nos aliquid ignoratae inven tionis duobus diversis et est inventio unius illorum alii nota per se et conabimur ostendere inventionem illius rei ignotae uni illorum per inventione ipsius alii, tunc iam ostendimur igno tis per ignotum, sed non sequitur, ut sit ostensio haec, sicut ostensio nominata prologus, sicut si sit apud nos ignorata inventio a. in b. et in g. et inventio in g. est manifesta per se et volumus ostendere inventionem a. in g. per inventionem ipsius in b. Et oportet quidem, ut sit ostensio, quae nominatur prologus, quoniam sumuntur duae res et ipsae sunt una secundum veritatem aut sunt una in opinione laudabili absque eo, quod sint una in veritate in nu mero, sicut quoniam opinatur, quod b. et g. sint res una ex eo, quod unum quodque eorum convertitur supra suum compar, sicut si sit unum eorum proprium alii aut diffinitio aut signum aut est unum eorum se quens aliud et si non sit corruptibile, sicut sunt consequentia hominis ex inventione hominis, sed hic est prologus secundum famositatem non secundum veritatem, sed quoniam sunt diversa in nomine tamen est prologus verus. Et similiter quoniam sint apud nos duo ignotae inventionis, alii et utrumque et ipsorum notae inventionis alii et voluerimus osten dere inventionem unius eorum illi ignoto per inventionem alte rius ei, non erit quidem hic prologus super quaesitum dummodo, non sint illa quorum unius inventio scitur alii esse unum secundum veri tatem aut opinetur in eis, quod sint unum aut propterea, quod utrumque ipsorum convertitur cum suo compari aut quia ipsum sequitur sicut si sint apud nos a. et b. ignotae inventionis in g. et sit inventio a. in b. nota, quoniam non erit illud prologus super quaesiti, donec non pu tetur, quod a. et b. sint unum et idem. [346] Et differentia inter prologus et ostensionem circularem est, quod in ostensione circulari oportet, ut tres termini sint convertibiles quidem super quosdam sicut osten sum est, scilicet quod a. et g. et b., sed hoc quidem non conditionatur in prologo, sed solum in duobus terminis terminorum syllogismi. Et quando sit ostensio nominata prologus ex principio vel ex positione vel ex principio quaesiti quidem, ut ostendamus aliquid ignotae inven tionis in se ex parte, qua accidit rei uni, ut putetur, quod sit duae et illud est aut praedicatum quaesiti et terminus medius aut sub iectum eius et terminus medius sint invicem. Et manifestum est, quod syllogismus prologi componitur ex duabus propositionibus, qua rum una est nota et est inventio illius illarum rerum alii, scilicet quae ambo in veritate sunt unum aut in opinione et secunda est ignota, quae est inventio ex terminis ignotae quaesiti uni ipsarum, scilicet aut maioris medio si est nota ipsa minor aut inventio medii minori, si est nota ipsa maior, sicut si sint g. et b. no mina synonyma et voluerimus ostendere inventionem a. in g. per medium b., scilicet ut accipiamus a. in b. et b. in g. quoniam inven tio a. in b. erit propositio ignota et inventio b. in g. erit propositio nota, quando sint duo synonyma aut quia putatur in eis, ut sint ita et similiter accidit, si sint a. et b. synonyma, scilicet ut sit inven tio a. in b. scita et sit b. in g. ignotum. [347] Et quoniam est hoc manife stum ita, quod modi dictorum compositorum hac compositione nominata erunt in omni figura figurarum trium. Et quod quoniam est syllogis mus ex duabus affirmativis propositionibus erunt quidem modi com positi huius generi in figura tertia et post duplum modorum concludentium in unaquaque ipsarum, sed omni quidem in figura est propterea, quia termini ipsius convertuntur unus, scilicet cum alio, scilicet   propositionis notae et esse quidem duplum in conclusione in affirma tivis est, quoniam unusquisque modus ipsorum dividitur in duas divi siones, quarum una est, si erit minor ipsa ignota et maior no ta et secunda est conversum huius, quod est, ut sit minor ipsa nota et maior ignota, sed quoniam est syllogismus negativus, scilicet ex dua bus propositionibus, quarum una est affirmativa et alia negativa, non contingit, ut duplicentur hi modi propterea, quia ignota quidem semper erit negativa et non verificatur, ut sit propositio convertibilis sci ta negativa, quoniam semper est aut res, quae in veritate est una aut ut putetur in ea, ut sit una et si ostensio secundum modum prologi duo bus modis aut prologus verus et est in quo est propositio conver tibilis vel continens duo nomina synonyma aut prologus secundum opi nionem bonam famosam et est propositio in eo, quae putatur per conversio nem ipsius in se ipsa, quod est una aut propter continentiam unius ter minorum sub alio. Et est manifestum, quod ars demonstrationis di mittit inventionem veram ipsius et ars topica elongat duos modos ipsius simul, scilicet illud, quod est prologus verus et illud, quod est prologus secundum probabilitatem, sed ars quidem sophistica hanc istam ostensionem propria sibi et similiter apparet, ut sit rhetorica non elongans omnium duorum modorum huius ostensionis. [348]Iam igitur ostensum est, quid est ostensio nominata prologus et quot sunt modi ipsius. Capitulum 13 [349] Dixit: Et quando quidem concludit interrogans contra respon dentem falsum ex positione sua, quae est locus, quo re dit respondens in eo per hoc, ut dicat, quod sic non acci dit propter rem, quam posuit respondens, sed accidit quidem ex re alia in hac dictione, qua conatus est ostendere falsum exposi tum, quod aut conservavi aut concessi, illud quidem accidit in syl logismo, qui est ad impossibile, quando accidit, ut sit falsum, in eo sequens praeter quod sit in hoc vestigium radicis positae et illud quidem accidit in syllogismo contrarii, quando est una propositionum eius ve ra et illa, ex qua sequitur falsum dubia et additur ex primo quasi res superaddita super propositiones duas, quoniam quando sunt duae propositiones syllogismi, qui est ad impossibile dubiae et concludit ex eo fal sum postquam intromittit in summa ipsarum positionem, ut faciat ex terminare falsum, quod sequitur ex positione, tunc iam sufficit respondenti huiusmodi, ut dicat, quod falsum quidem sequitur ex falso, quod est in syllogismo praeter quod sit opus ei, ut dicat non propter positionem acci dit falsum, quoniam quidem indiget hoc dicto, quoniam est una propositionum syllogismi contrarii vera et alia dubia et similiter etiam apparet, quod non erit hoc dictio ex respondente, quoniam erit falsitas quam intendit interro gans composita ex syllogismo recto, quoniam non ponetur aliquid, quod conetur falsificatur, sed accidit illud in syllogismo contrarii. [350] Quoniam igitur sit manifestum, quod et hoc dicto ex respondente contradictoriam disputabilis erit quidem conclusio et interrogans in syllogismo contrarii non in syl logismo recto. Et est manifestum, quod quoniam quidem accidit in syl logismo contrarii quoniam est possibile sequens inveniatur positio, quam ponit respondens auferatur, quia tunc expedit respondenti, ut dicat in terroganti non propter positionem, quam posui aut concessi sequitur im possibile in hoc syllogismo, in quo cogitas, quod propter illud sequitur impossibile et hoc accidit secundum duos modos in syllo gismo contrarii manifestior, quorum est, qui non occultatur alicui et non est possibile, ut errent in alio, ut decipiantur in eo nisi pauci hominum et est, ut non sit positio communicans in aliqua partium, scilicet praedicato et subiecto terminis propositionum, ex quibus sequitur im possibile. Verbi gratia ut sit res disposita, cuius quaeritur destructio a. in omni b. et dicat sic a. in omni b. et est g. in omni d. et d. in omni e., quando se quitur, ut sit g. in omni e. et hoc est impossibile et impossibile quidem se quitur ex positione nostra a. in omni b. igitur a. in omni b. est impossibile, quare manifestum est, quod non est a. in omni in hac dictione vestigium in inven tione g. in e., quod est impossibile. Et exemplum huius sicut dicit Aristoteles ex materiis: Ille, qui dixit, quod diameter non communicat costae, quia si communi cat ei et est modum quoddam secans spatium finitum postquam secat me dietate illius neque secat medietatem illius, nisi postquam secave rit medietatem illius medietatis infinitiae, ergo oportet, si sit mo tus inventus, ut sit motum iam secans spatium infinitum in tempore fi nito. Et hoc est impossibile. et impossibile quidem sequitur ex di cto nostro, quod diameter est communicans costae, quoniam manifestum est ex hoc dicto ex quo sequitur impossibile, quod est dubitatio Zenonis in motu, quod non est continuum alicui partium positionis, cuius quaeritur im probatio in hac dictione et propter hoc minus, quod agitur est hoc. [351] Et modus secundus est, qui est magis occultus quam primus. Et est, ut sit positio, cuius quaeritur improbatio communicans cum una partium aut propositionum, ex quibus concluditur falsum praeter conclusionem et quoniam erit communicans conclusioni erit magis occulta et est cuius rememo ratus est Aristoteles et quoniam erit communicans conclusioni aut erit communicans in praedicato aut in subiecto. Deinde quoniam est communicans uni propositionum aut communicant ei, ut sit praedicatum in conclusione aut communicat ei ut sit sub iectum in ea et componuntur ex hoc modi et illud est, quia quando communi cat conclusioni communicat propositionibus in figura prima aut communicat eis de super et hoc, ut sit una extremitatum positionis praedicatum de ex tremitate praedicati primi in propositionibus aut praedicato ipsius et sub iectum quidem erit una extremitatum subiectum praedicatum in conclusione falsa, cuius exemplum est, ut sit positio quam volumus si sequatur ex ea, quod a. in omni b. et sint propositiones ordinate in figura prima, quibus meditantibus concluditur falsum, ut g. de d. et d. de omni e, quando ergo acceperimus, ut g. d. in omni b. et b. in omni g. et g. in omni d. et d. in omni e. Deinde concluserimus impossibile, quod est quod b. est dictum de omni est estque manifestum hoc, quod impossibile sequitur praeter positionem nostram a. b., quae est radix posita, quod haec communicatio est subiecto radicis eius, intenditur destructio tamen, quoniam sit subiectum radi cis praedicatum in conclusione falsa et si posuerimus syllogismum ita et dixerimus a. in omni b. et a. in omni g. et g. in omni d. et d. in omni e. Deinde concluserimus ex illo impossibile: et est a. in omni e. et illud est manifestum, quod in illo impossibile communicat quidem radix posita, cuius intenditur improbatio in praedicato tamen, quod est a. quoniam sit praedicatum in conclusione et quia quoniam aufertur propositio a. b., quae est radix remanet impossibile, sicut fuit: Et si ponatur radix posita communicans his propositionibus in una extremitate sua ex parte in ferius, scilicet ut ponatur subiectum subiecto propositionis ultimae propositionum, ex quibus concluditur falsum. Verbi gratia ut ponamus g. de omni d. et d. de omni e. et e. de omni a. et a. de omni b., quae est suppositio et erit im possibile consequens g. de omni a. Et est manifestum, quod positio communicat conclusioni falsae in parte sua praedicatum, quoniam subiectum ei. Et similiter, si posuerimus g. de omni d. et d. de omni e. et e. de omni b. et a. de omni b. et est consequens impossibile, quod est g. de omni b. Et est manifestum, quod conclusio falsa communicat radici positae in subiecto ipsius, quia est sub iectum in ea. Hi sunt ergo, ut videmus modi, qui renovantur ex communi tate propositionum in una extremitate radice positae in figura prima, quoniam omnibus convenit responsio, ut dicatur, quia non propter ra dicem positam sequitur falsum, quoniam radix posita, quae est propositio a. b. aufertur omnibus illis et remanet impossibile idem et similiter accidit hoc in omnibus modis figurae primae et in figura secunda et ter tia et statio super illo est propinqua. [352] Iam ergo ostensum est ex hoc, quando erit positio continua cum positionibus mediis, quae concludunt conclusionem falsam et non erit falsum sequens propter positionem et quot modis accidit illud et propter hoc non sufficit inesse possibile se quens ex radice posita ex hoc, quod sit communis propositionibus concludentibus impossibile, sed ut sit cum hoc, ut quando aufertur, auferatur falsum, quoniam quando aggregantur hoc duo positioni, scilicet ut sit communis conclusioni falsae et quando aufertur et non permutatur propositio secunda aufertur falsitas, tunc sequitur ex ea falsum et dico, quod non permutatur propositio secunda communis ei, quoniam quandoque est possibile, quando aufertur radix posita et permutatur pro positio secunda communis ei, ut concludatur illud idem falsum, quoniam iam est possi bile, ut concludatur res una per media diversa, sed ut concludatur quidem conclusio una in syllogismis diversorum terminorum in toto nomen est possibile nisi quando fuerit diversitas in terminis tamen praeter extremitates et propterea non est possibile, ut dicamus, quod quoniam aufertur radix posita et remanet impossibile, quod illud impossi sibile iam est possibile, ut sequatur ex illa radice posita in syllo gismis diversis in omnibus terminis suis a syllogismo concluden te impossibile praeter positione et quando auferimus radicem positam communem   et remanet impossibile in illis et tunc manifestum est, quod oportet, ut sit in propositionibus mediis inter possibile et radicem positam pro positio falsa, quoniam conclusionem falsam non est possibile esse ex propositio nibus veris, sicut ostensum est. Et si est syllogismus cui additur po sitio et conatur interrogans improbare per ipsum positionem sumptam, scilicet ex duabus propositionibus tamen, tunc esse quidem impossibile sequens cum ablatione positionis est manifestum per se, scilicet quod non est consequens ex ra dice prius posita et si sunt quidem syllogismi, qui continuant inter impossibile et ponemus plures uno syllogismo, tunc quidem erit non manifestum, sed scitur quod iam comprehenditur in syllogismo fal sum, quoniam ergo resolventur illi syllogismi omnes in syllogismum pri mum, ex quo sunt compositi et ostenditur conclusio eius apparet quidem ibi, si inveniatur falsum cum ablatione positionis aut non invenitur et si syllogismi, qui sunt cum hac dispositione, scilicet compositi sunt, qui compo nuntur primo ex duabus propositionibus, quarum una est vera et alte ra dubia, sed erit conclusio non manifeste falsa, quoniam ergo additur ei propositio vera quandoque est conclusio perveniens etiam ignotae falsitatis, am plius additur ei etiam propositio vera et consideretur conclusio ipsarum, donec pervenietur ad conclusionem manifeste falsam. et scitur tunc, quod illae conclusiones omnes sunt falsae et quoniam fit resolutio in syllogismum primum et con sideratur conclusio ipsorum, donec pervenitur ad conclusionem manifeste falsam et scitur tunc, quod illae conclusiones omnes sunt falsae, et quoniam sit resolutio in syllogismum primum et consideretur prius syllogismum cum radice pro posita scitur per hunc canonem utrum impossibile sequatur ab ipsa aut non. Capitulum 14 [353]Dixit: Iamque oportet respondentem in arte topicae quoniam labo rat custodire positionem quamdam et interrogans intendit improbare ipsam per propositiones, quas ei concedit, ut ca veat concedere ei unum terminum bis in propositionibus, ut non sit ibi terminus medius et tunc non erit in propositionibus, quas concedit termi nus communis, quare non perveniet in eis syllogismus, quanto magis, ut non proveniat ei ex eis syllogismus destruens positionem et si concesserit ei terminum unum bis in propositionibus, contingit ei, ut pro hibeat eum ab illa conclusione, quae est contradictoria positionis suae ex parte qualitatis ordinis termini medii apud quamlibet speciem conclusionum quattuor, quae dictae sunt, scilicet quando non ordinant ipsum ordo necessarius et hoc post erit respondenti quoniam sciverimus, quae conclusio concludatur in qualibet fi gura figurarum trium, scilicet quod est proprium in figura una aut commune dua bus ipsarum aut tribus omnibus et haec res iam praecessit. [354] Dixit: Et praeci pimus cum cautela respondentem, ut non vadat super eum, ut concedat id, quod redeat cum destructione positionis suae est id, quod praecipimus interroganti, ut agat cum eo super occultationem eius, quod erit do nec vadat illud super respondentem et rememoravit in hoc praecepta tria tamen in hoc libro, quorum primum est, ut non interroget de propositionibus cum conclusione, sed auferat conclusiones sive sint propositiones propinquae aut longinquae et illud accidet in syllogismo com posito quando sint propositiones concludentes contradictorium unius ambarum ipsarum conclusio et secunda accepta cum interrogatione et hoc oportet, ut quaeratur de tribus propositionibus et dimittatur propositio quarta, quae est conclusio. Et secundum praeceptum est, ut quaeratur de propositionibus longin quis et dimittatur interrogatio de propinquis et hoc contingit etiam in syllogismo composito quoniam sint propositiones concludentes contradi ctorium duas conclusiones ex duobus syllogismis, quorum uterque componitur ex duabus propositionibus, et erunt hoc sex propositiones, quat tuor longinquae, quae sunt propositiones, quae non sunt conclusiones et duae pro pinquae, quae sunt conclusiones et interrogatur de quattuor et dimittuntur duae. Et differentia inter hoc praeceptum et primum et si sint utraque posita ab auferri conclusiones in hoc, quod sunt conclusiones, et hoc in hoc, quod sunt propinquae. Et tertium praeceptum est, ut permutetur ordo pro positionum in dictione. Verbi gratia quoniam vult aliquis concludere super eum, quod a. est inventum in z. per medium a. in b. et b. in d. et d. in e. et e. in z., non oportet, ut quaeratur utrum a. est inventum in b. Deinde utrum b. inventum in d., sed oportet, ut quaerat primo utrum e. est in ventum in z. Deinde post illud utrum b. est inventum in d. et secundum istum modum faciat interrogationem de residuis de priva-   tione ordinis inventi in eis, ex quo est conclusio, quoniam per illud occul tatur res respondenti et hoc est, quod oportet facere quaerentem ex occul tatione in syllogismo composito, sed in syllogismo simplici, qui est ex duabus propositionibus tamen et per terminum medium, unde oportet quidem, ut incipiatur in quaesitione primo de maiore propositio ne, deinde post quaeratur de minore, quia secundum istum modum occul tatur conclusio valde respondenti, quod est, quia pro maiore signantur in mente sua diversitates significationis concludentis. [355] Et quoniam in terrogans species id, quod est in hoc libro et est ille, a quo respiciuntur haec mandata tamen, iam scit quando erit conclusio in dictione et qualiter erit et quando non erit, et est manifestum, quod non occultatur ei, quod aggregatur ei ex propositionibus concessis a respondente, unde ipsum vincat, et quando non aggregantur, quia scimus quoniam confessus est respondens propositiones af firmativas aut est in eis affirmativa et negativa, quia iam possi bile est, ut sit impulsio, quoniam iam ostensum est quoniam non erit syllogismus nisi per hoc, ut sint propositiones simul affirmativae aut sit una ipsarum negativa et alia affirmativa et si aggregatur cum hoc, quod sit conclusio contradictoria positionis quam laborat respondens conservare iam est impulsio necessario, quoniam impulsio es syllogismus concludens contradictorium propositionis quam procurat respondens conservare. Sed quando quidem non affert respondens propositionem affirmativam im possibile est, ut sit victoria, quoniam iam ostensum est, quod non erit syl logismus ex propositionibus negativis et quando non est syllogismus non est impulsio, sed quando est impulsio iam oportet, ut sit syllogismus, sed quando est syllogismus non oportet, quod sit impulsio, quod est, quia hoc dispositio est, sicut dispositio hominis cum animali, scilicet dispositio syllogismi absoluti cum syllogismo impulsivo et similiter est manifestum etiam, quod non erit syl logismus, quando non affertur propositio universalis, quoniam syllogismus conclu dens iam est manifestum, quod ex conditione eius est, ut sit una propositio num eius universalis, et secunda conditio est, quia oportet, ut sit una affir mativa. Capitulum 15 [356]Dixit: Et sicut error et permixtio accidit in propositioni bus donec accidat in hoc, quod est scitum nobis scientia prima, quod est ita, ut putetur in eo, quod non sit ita. Similiter accidit nobis hoc idem in conclusionibus, scilicet quia putamus in eo, quod est scientiae apud nos, quod est ita, quod non est ita aut econverso. Iamque putatur, quod hoc est impossibile, quod accidat nobis in conclusionibus, scilicet, quod sciamus eas scientia certa et putemus in eis diversum eius, quod scivimus, sicut si sit aliquid unum cuius sciatur inventio in duo bus sine medio a. inventum et illorum duorum sciatur etiam inven tio in re alia sine medio, sicut sit a. inventum in g. et b. et g. inventa sint in d. sine medio, quoniam qui scit, quod a. est inventum in omni b. et b. in omni d. et scit etiam, quod a. est inventum in omni b. et b. in omni d., quoniam non est possibile, ut putet neque ut aestimet aliquis, quod a. non est inventum in aliquo ex g., quoniam iam accidit ex isto, quod scit aliquid et ignoret idem ex parte una, quod est, quia ca dit homini quidem putatio ex parte ignorantiae praecedentis ei in illa re et si sit apud eum in illa re scientia accidit, ut sciat rem et igno ret eam simul et illud est impossibile et quemadmodum putatur, quod hoc est impossibile in syllogismis diversorum terminorum medio rum sicut sunt syllogismi hi, quos exemplificamus, similiter putatur etiam, quod est impossibile in syllogismis, in quibus termini medii prae dicantur quidam de quibusdam, sicut si sciat aliquis, quod a. est inventum in omni b. et b. in g. et g. in d., quoniam possibile non est, ut aestimet neque ut putetur, quod si a. est inventum in b. et .b in g. et g. in d., quod a. non est inventum in aliquo ex d., quoniam erit apud ipsum scientia in re una et eadem et ignorantia similis, quod est impossibile; [357] nisi quia quando haec considerantur apparet, quod modus primus, qui est in quo non dicuntur termini medii quidam de quibusdam non est possibile, ut accidat nobis in propositione maiori unius syllogismi praedicatum quando scientia in propositione maiori alterius syllogismi et propositiones minores duorum syllogismorum aut ambae et exemplum illius, quoniam quando est apud nos, quod a. est in omni b. et b. in omni g. et a. in omni g. et g. in omni b., non est possibile quidem, quod nos erremus et putemus, quod a. non est in aliquo ex g., quoniam accidit ex illo, ut sint duae propositiones syllo gismorum maiores ipsorum contrariae in credulitate et si est res   impossibilis, ut proveniat nobis scientia contrariorum in re una et ea dem, sed sequitur illud, quoniam quando scit homo per scientiam certam, quod a. est inventum in omni, in quo invenitur b. et sic, quod b. in omni d. ipse quidem scit, quod a. in omni d., quoniam si aestimatur, quod a. non invenitur in aliquo eorum in quo invenitur in g. cum scientia, quod g. invenitur in omni d. Iam aestimatur, quod a non in venitur in d. cum aestimatione, quod a. invenitur in d. et ambo modi sunt impossibiles, quoniam erit aut aestimatio contraria aut vis eius vis aestimationis contrariae, et illud est impossibile, scilicet ut sit homo putans af firmationem et negationem in aliquo uno et eodem ex parte una. [358] Et, ut erret quidem homo in una istarum propositionum maiorum, quando non erit apud eum scientia propositionis alterius est possibile et hoc est dispositio pu tationis et scientiae in syllogismis, in quibus termini medii sunt di versi, sive in syllogismo aut in syllogismis praedicativis terminis mediis, scilicet quidam de quodam namque est possibile, ut habeat homo scientiam et putationem in conclusione, sed non ex parte una, sed ex dua bus partibus diversis, cuius exemplum est, quia possibile est, ut sit notum apud nos, quod a. est in omni b. et b. in omni g. et sit conclusio apud nos ignota, quae est, quod a. est in omni g. et turbabimur et putamus, quod a. in nullo ex g., quoniam non est ex scientia propositionum tamen scientia conclusionis, quoniam sit conclusio nota in potentia ex propositionibus non in actum secundum modo, quo accidit particulari, ut sit notum apud illum, qui scit universale. Verbi gratia, quia qui scit, quod a. est inventum in omni b., scit, quod a. invenitur in omni, in quo in venitur b. et est b. inventum in omni g. Iam igitur scit, quod a. est inven tum in omni g., nisi quia scit illud propter scientiam universalem et ignorat illud propter particularem et propter illud non est impossibile ex par te ignorantiae, ut accidat ex illa putatio ex syllogismo alio corruptio scientiae illius, cuius exemplum est ex materiis, quoniam qui scivit, quod trianguli angulis sunt aequales duobus rectis. Iam scit etiam, quod triangulus demonstratus sensibilis est huiusmodi dispo sitionis in potentia non in actum et propter illud iam est possibile, ut erret in eo et putetur, quod est triangulus, neque anguli eius sunt aequa les duobus rectis, et illud est, quia scit illud ex parte rei universalis et ignorat illud ex parte rei particularis propriae in ipso. [359] Et hoc modo oportet, ut solvatur dubitatio Menonis in qua dixit, quod discipulus, si ignoret quaesitum unum, igitur sciet, quod iam scit, aut quando scit ab ignoto et si fuerit sciens prius quam addisceret, igitur scientia fuit superflua. Et illud est, quia responsio in hoc est, ut dicatur, quia quaesitum est ignotum ex parte, qua est proprium et scitum ex parte, qua est commune, et non quod respondet in ea Plato, ex eo, quod concedat, quod scientia est rememoratio, quoniam quando est apud nos, quod omnes trianguli anguli sunt aequales duobus rectis et sumus ignorantes hunc triangulum occultum, cui invenitur, quod est triangulus. Quoniam igitur apparet nobis per sen sum, quod est triangulus, scimus, quod eius anguli sunt aequales duo bus rectis. Non ergo possibile est eis, ut dicant, quod illud, quod prove nit ex scientia apud apparentiam trianguli, ut eius anguli aequan tur duobus rectis est rememorari, quoniam ipsi concedunt, quod id, quod provenit ex sensu, non est rememoratio. [360] Et quemadmodum igno rantia, quae est in particulari, non contrariatur scientiae, quae est nobis in universali. Similiter scientia, quae est in duabus propositionibus, non contrariatur ignorantiae in conclusione, quoniam duae propositiones sunt scitae in actum et conclusio in poten tia. Et illud est, quod scientia dicitur quattuor modis, scilicet scientia communis aut scientia propria, sive in potentia aut in actu, et secundum hos quattuor mo dos non est possibile, ut inveniatur in nobis de aliquo uno igno rantia et scientia simul et accidit nobis in illo putatio et scientia ex duabus partibus diversis. Et ista est res inventa sensu. Namque invenimus multos homines apud quos sunt duae propositiones notae, et turbantur in conclusione, quemadmodum erit apud eos scientia universalis, et turbantur in particulari et exemplum illius est, quoniam iam erit apud hominem quendam, quod omnis mula est sterilis et in hac demonstra ta putat in ea, quod est praegnans, propterea quia inflationem videt in ventre ipsius, erit ergo penes ipsum scientia et putatio in re una et ea dem, scientia quidem per propositiones ipsius veras, quae sunt apud eum, sed putatio per syllogismum corruptum renovatum ei in illa re, quod est, quia de proprietate putationis, quae renovatur nobis in his locis in oppositione scientiae est, ut obliviscatur per syllogismum corru ptum. Quoniam ergo sciuntur duae propositiones et ignoratur conclusio, tunc iam   scitur res una et ignoratur, sed scientia est ex parte potentiae et igno rantia est ex parte actus. Quoniam ergo scitur propositio maior syllogismi tamen, iam est ignorata minor ex parte et scitur ex parte, et scientia eius est ex parte universalis, et ignorantia eius est ex parte proprietatis particularis et quoniam scitur minor iam scitur maior ex parte, et igno ratur ex parte, sed scientia eius est ex parte particularis et eius igno rantia est ex parte universalis. [361] Iam igitur ostensum est ex hoc secundum quem mo dum est possibile, ut proveniat nobis in conclusionibus scientia et pu tatio simul, scilicet homini uni et secundum quem modum non est possibile et quod modus secundum quem est possibile in homine uno est possibile duobus modis. Capitulum 16 [362] Dixit: Et accidit illis, qui aestimant, quod contraria sit res una sicut qui aestimant, quod bonum et malum sint res una, quia consequitur eos ex hac aestimatione, ut sit malum praedi catum de bono et bonum praedicatum de malo, donec addicit ex illo, ut praedicetur aliquid de se ipso, quod est, quia ipsi affirmant, quod bonum est malum et quod malum est bonum et componitur huiusmodi dictio secundum similitudinem compositionis figurae primae et consequitur eos, ut malum sit bonum, sicut componitur dictio si essent hae propositiones verae. Et similiter consequitur, qui dicit, quod omnia inventa sunt unum, scilicet ut sit res praedicata de se ipsa, quoniam si esset g. et b. res una et b. et a. res una, consequitur eos, ut sic concedant, quod g. est b. et quod b. est a. et quod g. est a. cum eo, quod ambo sunt res una et conclusio erit sequens necessario in huiusmodi dictionibus. Sed conclusio facta ex propositionibus falsis, quod est, quia non est possibile, ut sit bonum malum nisi per accidens, sed per se non. Et aestimatio contrariorum, quod sunt unum per hanc causam erit, et modi multi aestimationum, sicut accidit illud antiquis de specie horum elementorum, qui arguunt cum huius modi canonibus has scientias, quoniam quaeritur res earum unitur speciebus oppositorum et speciebus rerum, de quibus dicitur nomen unius et multitudinis. Capitulum 17 [363] Dixit: Et quoniam sint universaliter termini tres ordinatio or dine figurae primae sicut sic a. inventum in omni b. et b. in omni g., quia quoniam convertitur conclusio, propositiones convertentur, quod est, quia si est verum, quod g. est inventum in omni a. tunc oportet, ut g. sit inventum in omni b. et b. in omni a., quoniam quando acceperimus, quod g. est in omni a. et addiderimus ei propositionem maiorem, quae est, quod a. est in omni b. concluditur conversa minoris, quae est, quod g. est in omni b. et similiter etiam, quando acceperimus conversam conclusionis, quae est dictum nostrum: g. in omni a. et addiderimus ei propositionem minorem, concluditur conversa ma ioris, et illud est, quia erit inventum b. in omni g., quae est minor et g. in omni a., quae est conversa conclusionis, et concluditur nobis b. in omni a., quae est conversa propositionis maioris. [364] Sed in syllogismo negativo huius figurae accidit, quoniam convertitur propositio maior ipsius, quod conclusio etiam convertatur, et exemplum illius, quia quoniam posuerimus a. in nullo ex b. et b. in omni g. concluditur nobis a. in nullo est ex b., et concluditur nobis in figura secunda g. in nullo ex a. et hoc est con versum conclusionis, hoc est si est conversa universalis apud nos ignota aut secundum hoc, quia res non est manifesta nobis, adhuc operabun tur illud in hoc loco. Et similiter quando converterimus ex eo mino rem affirmativam, convertetur conclusio etiam, quia erit omne g. est b. et nul lum a. est b. et concluditur nobis in figura secunda, quod g. in nullo ex a. et quoniam convertetur conclusio erit hoc modo, et convertitur minor, convertetur maior, et erit nullum a. g. et omne b. g. et concluditur in figura secunda, quod nullum a. est b., quae est conversa maioris, et hoc modo tamen possibile est, ut convertatur propositio per conversionem conclusionis sicut est possibile illud in modo affirmativo et si sit necessario hoc est ex conversione propositionis minoris cum conversione conclusionis, et tunc ostenditur conversio maioris et conversio quidem conclusionis ex conversione unius duarum propositionum non est possibilis in modo affirmativo, sicut est possi bile illud hoc, quia non concluditur ex duabus affirmativis in fi gura secunda. Capitulum 18 [365] Dixit: Et quando sunt duo termini, quorum uterque con vertitur super suum comparem, sicut si sit omne b. a. et omne a. b. et sint duo termini alii convertibiles, ita ut sit omne g. d. et omne d. g. et sint a. et g. duo opposita, et b. et d. etiam opposita, quia si   erit par oppositorum, a quorum uno quando evadit subiectum quod dam non evadit ab uno oppositorum aliorum paris secundi illud subiectum, quia sicut a. et g. ab uno, quorum non evadit e., quia sicut omne, in quo invenitur a. in ipso invenitur b. et omne, in quo invenitur g., in ipso invenitur d. et est e, in quo invenitur a. aut oportet g., quod in e. aut invenitur b. aut d., quoniam positionis syllogismus componitur, quia in e. aut invenitur a. aut g. et omne, in quo invenitur a. in ipso invenitur b. et omne illud, in quo invenitur g. in ipso invenitur d. et e. aut invenitur b. aut d. necessario. Et similiter ostenditur conversum hu ius, scilicet posuerimus, quod quando e. non evadit, scilicet a. d. et b. quoniam sequitur quod non evadit ab a. aut a. g. Et exemplum illius est ex mate riis, quoniam acceperimus loco a. generabile et loco d. corru ptibile et omne corruptibile generabile et loco d. cor ruptibile et similiter omne non generabile non corruptibile et mone non corruptibile non generabile. Et dico, quod sicut omnis res aut non generabilis aut generabilis, ita oportet, ut omnis res aut corru ptibile non corruptibilis, quia si est omne, quod est generabile cor ruptibile, et quod est non generabile non corruptibile, et omnis res non evadens, quin sit generabilis aut non generabilis, ergo manifestum est, quod omnis res non evadit, quin sit aut corruptibilis aut non corru ptibilis. Et dico etiam quando posuerimus, quod subiectum unum non evadit, quin inveniatur in eo unum duorum partium oppositorum, et posuerimus etiam, quod una partium oppositorum convertitur super partem aliam oppositi alterius, cuius exemplum est, quoniam quando sit omnis res aut generabilis aut non generabilis, corruptibilis aut non corruptibilis et omne generabile corruptibile, et omne corruptibi le generabile, dico, quod omne non corruptibile est non generabile et omne non generabile est non corruptibile et demonstratio illius est, quoniam si non est non generabile non corruptibile, erit ergo corruptibile, quoniam omnis res posita fuit aut corruptibilis aut non corruptibilis et si est non generabile corruptibile. Iamque fuit positum, quod corruptibile convertitur super generabile. [366] Et etiam quoniam componuntur duae affirma tivae universales in figura secunda et est terminus medius non inven tus praeterquam in duabus extremitatibus, et est extremitas maior inventa in tota minore, oportet quidem, ut inveniatur in toto me dio, scilicet quod convertatur super eam sicut si sit a. inventum in omni b. et in omni g. et non in alio, et est b. inventum in omni g. Dico igitur, quod oportet, ut sit b. inventum in omni a. et illud est, quia quando est b. inventum in omni g., dico ergo quod oportet, ut sit b. inventum in omni a. et illud est, quia quando est b. inventum in omni g. et in omnibus partibus suis, et est a. non inventum nisi in omnibus partibus g. et in omnibus partibus b. Est ergo manifestum, quod omne, in quo invenitur a., quod b. invenitur in ipso, igitur omne, quod est a. est b. [367] Et etiam quando componitur affirmativae in figura tertia, et est termi nus medius convertibilis cum extremitate minore, tunc oportet, ut extremitas maior sit in tota minori, scilicet, ut concludatur affirmativa universalis. Verbi gratia, ut sit a. et b. dictum de omni g. et g. dictum de omni b., di co, quod necessario oportet, ut sit a. dictum de omni b., quoniam erit a. dictum de omni g. et g. dictum de omni b. erit igitur a. necessario in omni b. quoniam re dit compositio ad figuram primam. [368] Et quando sint duo opposita, sicut a. et b. et est a. di lectum apud nos et b. odiosum, et sunt etiam duo alia opposita, sicut g. et d. et g. etiam odiosum et d. dilectum, et quae sint si est namque totum a. g. melius quam totum b. d. et est a. dilectum magis quam d., quoniam propterea, quod sunt a. et b. opposita et est a. quaesitum et b. repulsum et est d. quaesitum sicut g. est re pulsum, quod est, quia omnia duo opposita sunt in ultimitate una oppositionis et quando sit hoc ita, nos igitur dicemus, quod a. erit necessario magis dilectum quam d., quoniam si non erit magis, erit aequaliter aut erit d. magis ipso, quod si erit a. et d. aequaliter quaesita et est manifestum, quod g. et b. aequaliter erunt abominabilia propter hoc, quod b. est aequaliter abominabilie appetivi a. et abomina tio g. et sicut appetitus d. et quando sit hoc ita, ergo omne a. g. sunt ap petitus aequalis omnis b. d. Iamque posuimus, quod a. g. sunt magis appetenda, quod est contrarium et impossibile. Et si posueri mus d. melius quam a. sequitur, ut sit b. minus odiosum, quoniam g., quod est, quia quod est minus odiosum est id, quod est oppositum ei   quod est minus appetibile et quod est magis fugiendum est oppo situm ei, quod est magis appetendum et quando sit d. magis appe tendum quam a., ergo g. est magis fugiendum quam b., igitur erit b. et d. ma gis appetenda et minus fugienda quam a. et g., sed magis appe tendum et minus fugiendum est melius, igitur b. d. coniuncta sunt melius quam a. et g. coniuncta, quod est contradictorium eius, quod posuimus, quod est contrarium et impossibile, igitur oportet, quando posuerimus a. et g. me lius quam d., ut sit a. melius quam d. et exemplum illius est ex mate riis, ut ostendamus per fundamento in amore, quod melius est ei, ut eligat, ut concedat ei amorem ipsius, quod quam concedat se ei, quod est postquam manifestum est, quod melius est ei, ut concupiscat concedere cum hoc, quod non concedat, quam quod concedat ei, quod cum hoc, quod non concupiscat con cedere et oportet secundum hoc, quod praemisimus, quod concupiscere, ut conce dat est melius quam quod concedat. [369] Et per hoc ostendit Plato, quod melius est amanti, quod non coeat, quoniam coitu concesso aufertur concupiscen tia concedendi et quando non est coitus conceditur concedi, sic igitur amor. Sicut dicit Aristoteles sive non sit ex opere eius coitus, sive sit coi tus, est quidem desiderium coniunctum cum amore et locus natura lis prius quidem componitur ex amore huius desiderio, et tunc com pletur eius actio, quoniam multitudo desideriorum quando con iungitur cum artibus et moribus complecticia opera illius artis, ut illius virtutis quando agit eam homo commensurata secundum actionem illius et illud est sicut audacia naturalis, quando coniungitur cum militia, tunc actus militiae quidem erit secundum complementum. [370] Iam ergo ostensum ex hoc qualis dispositio conversionis cuiusdam in quodam et quo syllo gizetur in amantem et melius per hanc speciem probationum. Et simile est, ut sit Aristoteles approprians hunc locum rememorationi prae ter alia loca amati et melioris propter appropiationem huius nam syllogismi, scilicet in communicate sua. Capitulum 19 [371] Dixit: Et oportet, ut ostendamus nunc, quod residui syllogis mi, qui aguntur in rhetorica et legibus et famositatibus redeant ad syllogismos, qui praecesserunt, et per hoc cer tificatur nobis, quod dicamus, quod omnes syllogismi erunt per figuras praecedentes et non demonstrativi tamen nec topici. Sed omnes syllo gismi cogitati universaliter, et omnis veritas cadens in omni actu, et illud manifestum est ex hoc, quod omni veritas erit per syllogismum et quod est generis ipsius, et illud est, quod nominatur enthymema aut erit per inductionem et quod est generis ipsius, quod est id, quod no minatur exemplum. [372] Verum quidem per inductionem ostenditur semper inventio eius, de cuius proprietate est, tu sit extremitas maior in syllogismo in eo de cuius proprietate est ut sit extremitas minor aut ut sit in eo terminus minor. Et per istum modum erit consecutio ex eo opportuna necessario. Verbi gratia terminus me dius inter a. et g. ex parte praedicationis in ipsis secundum cursum natura lem littera b. et sit a. ipse terminus maior per naturam et b. ter minus medius per naturam et g. minor et ostendatur per litteram g. inventio a. in b. non inventum a. in g. per litteram b. secundum modo, quo est ostensio in syllogismo et exemplum illius est ex materiis, ut acci piamus loco a. animal longae vitae et loco b. animal paucae cholerae et pro b. equum et mulum et hominem et ostendatur, quod omne animal pau cae cholerae est longae vitae per hoc, quod inducamus omnes species animalium paucae cholerae longae vitae, sicut est equus et mulus et asinus, et ostendamus in eis, quod omne animal paucae cholerae est longae vi tae, quando sit inductio huius est manifestum, quod longae vitae est ter minus maior per naturam et medius paucae cholerae et minor particularis. Et non quidem ostendimus inventionem maioris ex tremitatis in medio per inventionem eius in minore et erit quidem haec ostensio sequens ex inductione consequentia certa proportionata consequentiae conclusionis ex syllogismo certae figurae, quando induxerimus omnes modos paucae cholerae et invene rimus omnes ipsos longae vitae, quoniam tunc oportet, quando sunt a. et b. inventa in omni g. in longae vitae et paucae cholerae in mu lo equo asino et homine, ut sit a. inventum in omni b. sicut ostensum est prius ante hoc, quod est, quia quando induxeri mus, quod ante illa particularia, quae accipiemus loco litterae g. con vertetur littera a. cum littera g. et consequitur ex illo, ut sit a. in omni b.   sicut ostensum est ante hoc, ergo propter hoc oportet, ut sit se quens ex inductiones sequentia certa, quando complentur in ea omnia particularia, quoniam componitur syllogismus sic, omne paucae cho lerae est quidem aut mulus aut equus aut asinus aut homo, et unumquodque istorum est longae vitae, igitur omne paucae cholerae est longae vitae necessario. Sed quando non complentur in eo omnia particularia non sequitur ex ea aliquid necessario. [373] Et non conditio natur in inductione ex hoc, quod transferret ex inductione, quae agitur in topicis ad inductionem, quae agitur in demonstrativis et sophisticis, quia in inductione, quae fit in demonstrativis erit quidem veritas in ea de foris, scilicet per applicationem alicuius ad nos, quod facit nobis lucrari inductione per se. Et si complentur in eas omnia particularia, et est, quia praedicatum substantiale per se inest subiecto et per hoc differt inductio, de qua hoc agitur ab indu ctione demonstrativa, et haec inductio oportet, ut approprietur topicae. Et illud apparet ex conditionibus artis topicae, quod sit syllogismus in ea communicate figurae et quando hoc est, ita oportet, ut sit inductio, quae agitur in ea per medium, quo sequitur illud, quod intendimus ostendere per ipsam necessario. Deinde divi ditur ab inductione, quae fit in demonstratione aut per hoc quod diximus ex perdicatione accidentali aut per hoc, quod sit in in ductione, quae fit in topicis complementum particularium, quae sunt omnia in opinione, non quod sint omnia secundum veritatem, et secundum hoc oportet, ut intelligamus rem ab Aristotele hic. Et per hoc solvuntur omnia dubia, quae intrant, scilicet utrum agit ars topica speciei inductionis, in qua non complentur omnia singularia vel particularia, sed plurima illorum. Et utrum sit inductio aut vis ipsius vis exempli, hoc est idem, quo inquiritur in libro to picorum. [374] Dixit: Et inductione quidem ostenditur super illud, cuius non est proprietas, ut ostendatur per terminum medium, neque est etiam manifestum per se, quoniam id, de cuius proprietate est, ut ostendatur per terminum medium, non ergo est possibile, ut ostendatur nisi per ipsam, et quod est manifestum per se agere inductionem in eo est superfluum. Et hoc est unum, quo diver sificatur syllogismus et inductio, et sicut diximus communi cat syllogismo in hoc, quod est per tres terminos, et diversifi catur etiam ab eo, quia per syllogismum ostenditur inventio extremitatis maioris minori per medium terminum. Sed per inductionem ostenditur inventio extremitatis maioris termino medio per inventionem eius in termino minori. Sed in ea, de cuius proprietate est, ut sit in syllogismo terminus maior et terminus medius, et extremitas maior, non quod id, quod osten ditur per ipsum quaesitum in inductione, fit in ea terminus mi nor, nec idem, in quo ostenditur inventio quaesiti est in ea ter minus medius, et diversificatur etiam ab ea syllogismus per hoc, quod praecedit ipsum, nam inductio praecedit et est prior in scientia, et istae tres res sunt, in quibus diversificantur syllogis mus et inductio completa non aliae praeter has. [375] Et exemplum quidem est, ut ostendamus inventio nem maioris medio per inventionem maioris in si mili minori, quando est inventio medii in minore et maioris in simili extremitate maiori manifestior, eo quod vo lumus ostendere et est inventio maioris in minore, et exem plum illius est, ut sit maior extremitas a. et minor b. et me dium g. et simile g. sit e. et sit b. in g. et a. in e. magis notum quam inventio a. in e. et exemplum illius ex materiis, ut accipia mus loco b. iniustum et loco g. occidere hominem et loco a. occidere califum et loco e. occidere Omar. Quando igitur vo luerimus ostendere, quod occidere ethemonem est iniustum. Nos namque praetermittimus illud, quod occidere califum est in iustum, et ostendimus hoc per hoc, quod occidere Omar est in iustum. Et quando ostensum fuerit illud, dicemus occidere ethe monem est occidere califum, et occidere califum est iniustum, ergo occidere ethemonem est iniustum, et hoc est manifestum, quia ethemon est califus, et quia occidere califum esse in-   iustum, est notius apud nos quam occidere ethemonem esse iniustum, et illud est manifestum, quod nos quidem ostendi mus, quod extremitas maior est inventa in medio, et illud est dictum nostrum: occidere califum est iniustum per inventio nem ipsius in simili extremitate minoris, quae est occidere omar, simile ethemon et califo in societate. Et similiter ac cidit, si est manifesta inventio extremitatis maioris in me diis per inventionem ipsius in similibus multis, in quibus non complentur omnia particularia et erit inductio praece dens. [376] Et est manifestum ex hoc, quod exemplum est ostensio, quae erit inter ex particulari magis noto ad particularem minus notum, quia similium duorum non est unum sub alio. Et indu ctio est inter ex particularibus notoribus ad universale magis occultum. Et syllogismum ex universali notori ad particulare occultum, quod est conclusio intrans sub pro positione maiore. Et differentia inter exemplum et indu ctionem nominatam, hoc est, quia inductio ex omnibus particularibus contentis sub medio termino ostendit, quod ter minus maior est inventus medio. Sed exemplum ex omni bus particularibus ostendit inventionem termini maioris in medio. [377] Et ostensio quidem, quae est per inductionem universalis est, ut inveniatur pars syllogismi quando ponitur propositio, quae est ostensa per inductionem propositio minor in syllogismo fi gurae primae, et est maior manifesta per se. Et illud etiam quando est inventio hoc medii minus occulta quam conclusio aut aequali ter occulta et esse quidem eam propositionem minorem, quo niam agitur in ostensione maioris, et complentur omnia par ticularia secundum inductionem nominatam in ea iam est ostensa con clusio per ipsam inductionem, et non erit utilitas in ea, ut po natur pars syllogismi, sed erit manifestum per inductionem solam praeter quod addatur inductioni syllogismus, et esse qui dem ipsarum minus occultam quam conclusio aut aequaliter propter hoc, quia quando ipsa est magis occulta quam conclusio non est pos sibile, ut ostendatur nisi per terminum medium non per indu ctionem, et illud quoniam occultum, [378] quod ostenditur per indu ctionem aequalis ei, quod ostenditur per syllogismum, scilicet conclusio ni quando est conclusio ex qua ignoratur intentio, quae ignoratur ex propositione minore, quod est ipsam esse universalem. Verbi gratia, ut sit quaesitum, utrum omne bonum est scientia, ex quo ignoramus eas secundum similitudinem unam, scilicet propositionem minorem et conclusionem, et illud ex parte, qua inventio in ambabus est scita, quoniam fuit ignota universalis. [379] Et quando est conclusio ignotae inventionis in parte et in toto, id est abso lute, et est maior nota per se, et minor in eo, de cuius proprie tate est, ut ostendamus per inductionem, quoniam oportet necessario, ut scit scientia in ipsa per eam magis quam per scien tiam conclusionis, et illud accidit, quando sunt particularia ope rata inductione determinati numeri, sicut accidit geome tro antiquo quando voluit ostendere circulo inveniri figuram quadratam aequalem per hoc, quod posuit propositionem mino rem, et omni, quod omni figurae rectorum laterum invenitur qua dratum aequale, et hoc est notum apud geometras. Deinde conatus est ostendere, quod omnis circulus est aequalis figurae rectorum laterum per dimensionem circuli in figura pauci numeri aequales rectorum laterum, et sunt figurae lu nares, quoniam si circulus totus dividitur in figuras lu nares donec sumeretur, iam quidem esset id, quod fiet ex in ductione in hoc loco currens cursu, quod esset propositio mi nor in eo minoris occultationis quam conclusio. [380] Sed dum non est ad medium finitum hoc, propositiones non ostenduntur per inductionem, sed ostenduntur quidem per syllogismus. Et pro pter hoc dicit Aristoteles in hoc, quod non nominatur ostensio operata in eis inductio, quoniam ostensio, quae cadit in hu iusmodi propositionibus aut est per syllogismum aut per ex emplum aut per inductionem in qua non complentur omnia particularia. Iamque manifestat ipse in hoc loco, quod haec species   inductionis est exemplum, et quemadmodum quoniam sunt media propositionis minoris multa, non nominatur ostensio in illo inductio. Similiter etiam quando est propositio minor nota per se, et propositio, quae ostenditur per inductionem ha bet de proprietate, ut sit minor, et sit minus occulta quam con clusio aut aequaliter et quod sit non nota per se. Capitulum 20 [381] Dixit: Et instantia quidem est ostensio per pro positionem contrariam propositioni quam intendi mus destruere per instantiam. Et differentia inter duas propositiones est, quod propositio quam volumus improba re, erit semper universalis vel quoniam ipsa est per cuius im probationem improbatur conclusio in syllogismo in quo est una propositionum ipsius particularis et secunda universalis. Et propositio quidem contraria in potentia huic propositioni, iam erit universalis, quando est communior propositione contra dictoria propositionis, quam volumus improbare. Et instan tia erit per naturam et primo in duabus figuris, scilicet figura pri ma et figura tertia, quod est, quia conclusio per quam inten dimus improbare propositionem universalem syllogismi aut erit universalis, quando intenditur improbatio universalis aut particularis, quando quaeritur improbatio particularis, et ex par ticulari venit conclusio apud instantiam, et conclusio particula ris in figura tertia, et universalis in figura prima, et aequali ter sive sit propositio inventa, cuius intenditur improbatio ne gativa universalis aut affirmativa universalis, quoniam quando nobis affirmativa contradicetur aut per universalem ne gativam aut per particularem negativam. Et si est universalis negativa contradicetur aut per affirmativam universalem aut per affirmativam particularem. [382] Et ostendemus, quod instantia per positionum maiorum, quando sunt universales in figura pri ma, et quin sunt particulares in figura tertia ex materiis ipsis. Verbi gratia, quia quando ponit positio, quod a. est inven tum in omni b. et voluerimus instare huic universali per conclusionem universalem negativam nos ponemus, quod a. est negatum ab omni eo, quod comprehenditur per b. et praedi catur de b. Sitque verbi gratia g. et erit b. subiectum, nam g. et g. subiectum a. et haec est compositio figurae primae necessa rio. Et si institerimus particulari accipiemus, quod a. negatur a quodam b. sitque illud b. et veniat b. subiectum per naturam duabus extremitatibus, et illud est compositio figurae ter tiae, et erunt ambae compositae propositiones positae contradi ctioni oppositae in potentia propositioni quam volumus im probare aut ex parte, qua est communior aut ex parte, qua est proprior. [383] Et similiter facimus, quando est propositio, quam amaverit quis improbare universalis negativa. Et exem plum illius ex materiis est, ut intendamus in instantiae dicti dicentis omnium duorum contrariorum scientia est una. Quando ergo voluerimus instare ei per propositionem uni versalem negativam accipiemus negativam comprehen dentem ipsam, quae est dictum nostrum: Nullius partis oppo sitorum scientia est una, et erunt contrariae, quae sunt subiecta propositionibus cuius intenditur improbatio contenta sub oppo sitis, et ponetur syllogismus in figura prima, et est, quod contra ria sunt opposita et nullius paris oppositorum scientia est una, ergo nullius paris contrariorum scientia est una. Et si institeri mus huic propositioni universali cum propositione particu lari, accipiemus praedicatum in ea negatum a quibusdam contra riis. Sitque verbi gratia, quod ignoti et sciti non est scientia una, et per venit terminus medius subiectum duabus extremitatibus, et componetur syllogismus ita, ignoti et sciti non est scientia una et ignotum et scitum sunt contraria, ergo quorundam contra riorum non est scientia una. Et similiter accidit, quando est pro positio, cui volumus instare negativa universalis, quod instan tia illius, si est universalis est in figura prima, et sic est parti-   cularis in figura tertia. [384] Et ex quo ita est manifestum est, quod oportet, componatur syllogismus compositione supposita in ventioni, scilicet, ut sint in eo praedicata in mente, sicut sunt in na tura extra mentem, et illud est, quod scitur per praedicatio nem secundum cursum naturalem, ergo est manifestum, quod instantia etiam componitur in figura prima et tertia, quia materia pro positionis, quam accipimus contradictoriam in potentia senten tiat hoc, quia si sunt particulares est figura tertia, ergo instantia in fi gura et si sunt particulares est figura tertia, ergo instantia in figura secunda proveniet quidem non per hoc, ut ponamus propositionem, quae est in potentia contradictoria, cuius intendi tur improbatio a principio rei secundum quod sit manifesta per se. Sed per hoc, ut ponamus conversam illius prius quam mani festum est per se. Deinde ponemus, quod ipsa est convertibilis et propter hoc indiget contradictorio, sicut dixit Aristoteles in fi gura secunda opere multo. Et exemplum illius, quia quando vult, ut contradicatur sermoni nostro a. in omni b. contradi ctione universali in figura secunda, ipse namque ponet post se cundum, quod iam sit manifestum per se, quod g. continens b., non est in aliquo ex a. Deinde ponamus, quod hoc convertatur, ita ut redeat a. in nullo ex b. et hoc totum est imbrigatio ex tra naturam, et hoc, quod est praedicatio praeter cursum natura lem. Et similiter instantia particularis, quae est in figura pri ma. [385] Istae ergo sunt species instantiarum, quae sunt in figuris praedicativis, et sunt etiam instantiae acceptae ex contrario et ex simili et ex sententia ab aliquo desiderato aut multis ex bonis instantia ex contrario, et ex simili erit in syllogismis hypotheticis, exemplum instantiae ex contrario, ut ponat ponens, quod bonus est, qui honorat omnes fratres suos, et instet ei per hoc, ut dicatur si est bonus, qui honorat omnes fratres, ergo malus, qui vituperat omnes fratres suos. Et exemplum instantiae per simile est, si ponat ponens, quod vi sus sit per hoc, ut exeat aliquid a visu ad visum, et dicet ei, si est illud, est necesse, ut sit auditus per aliquid exiens ab auditu ad auditum. Et exemplum instantiae ex sententia re cepta est dictum dicentis non oportet, ut excusentur ebrii in hoc, quod peccaverunt, quia res fuit non excusans eos, sed pu niens. Capitulum 21 [386] Dixit: Et subintellectum et signum non sunt unum, quoniam subintellectum est ex propositionibus elec tis, et sunt istae, quae sunt de possibili secundum plus, scilicet re, quae erit aut non erit secundum plus, et invenitur aut non inve nitur, et illud est, sicut dictum dicentis, quod invidi odiunt et amici diligunt. Et signum quidem est ex propositionibus, quae sunt signa super inventione rei et essentia ipsius. Et haec signa aut sunt necessaria aut famosa in veritate. [387] Et signum, quod significat super inventionem et rei essentiam possunt poni secundum tres modos sicut ponuntur termini medii in figu ris tribus, scilicet aut est subiectum maiori et praedicatum de mino ri et erit compositio signi in figura prima aut est praedica tum de ambabus simul et componetur in figura secunda aut est subiectum duabus extremitatibus et est compositio in fi gura tertia, eius exemplum est in figura prima dictum di centis: Haec mulier iam peperit, quoniam est habens lac, quo niam componitur syllogismus ita: Haec mulier est habens lac, et omne habens lac est pariens, ergo haec mulier est pariens et haec est conclusio, et exemplum compositionis in figura secunda est dictum dicentis: Haec mulier iam peperit, quoniam est palli da, et componitur syllogismus sic: Haec mulier est pallida, et pa riens et pallidum, ergo concluditur in principio apparitio nis: Haec mulier peperit. Et exemplum compositionis in figura tertia est dictum dicentis: Sapientia est bona, quo niam Socrates est bonus, et est compositio syllogismi. So crates est sapiens, et Socrates est bonus, igitur sapiens est bonus. [388] Et quando totum sit in his omnibus modis tribus per duas propositiones simul nominatur syllogismi, et quando cogitatur una propositionum aut propter ipsius apparentiam aut pro pter ipsius falsitatem nominatur signum, et signum, quod est in figura prima, non diminuitur propter certitudinem consecutionis conclu sionis ex ipso, et quod est in figura tertia diminuitur ex hoc, quod conclusio accipitur universalis, et ipsa secundum veritatem particularis. Sed quod est in figura secunda diminuitur propterea, quod in illa figura non est syllogismus ex duabus affirmativis, quoniam non quando est pariens mulier in tempore, in quo parit pallida et est haec mulier pallida, oportet, ut sit pallida, comprehendit ergo ista omnia signa tria, quod propositiones ipsorum sunt verae et speratur aliud ab eo per figuras, in quibus componuntur, et no minatum ex eis signum in veritate est, quod componitur in figura secunda et tertia et ipsae sunt, in quibus sit signum prius quam duae extremitates aut communi duabus extremitatibus, scilicet extre mitatibus quaesiti. Quando ergo communius est componitur in figu ra secunda, et quando est prius componitur in figura tertia. Sed si gnum, quod componitur in figura prima est verius inter signa et magis desideratur, et illud est, quod appropiatur nomini signi. Capitulum 22 [389] Dixit: Et syllogismus quidem physionomicus est pos sibilis inventionis apud illum, quid concedit acciden tia animae naturalia, sicut ira et audacia sit vestigium in anima et corpore in principio creationis, quoniam notum est, quod accidentia non naturalia, non faciunt vestigium nisi in ani ma, sicut si quis scit artem musicam habet vestigium in anima, sed non habet vestigium in corpore ex ea, sed qui cavatus est au dax ex animalibus per naturam aut timidus est dicenti, ut dicat, quod invenitur semper, quod huiusmodi species animalium habet ve stigia ab his accidentibus naturalibus. Quando ergo creditur hoc et concedit, quod invenitur speciei cuilibet animalium accidens ex acci dentibus animalibus naturalibus, sequitur, ut inveniatur unicuique ipsarum signum et accidentia propria cuilibet accidenti ex ipsis ac cidentibus naturalibus, et quando est hoc ita, possibile est , ut inve niatur syllogismus physionomicus, exemplum cuius est, quia et iam invenitur audacia leoni, iam oportet, ut si in creatio ne ipsius signum, quoniam iam posuimus, quod in anima imprimitur ab accidentibus animalibus naturalibus, sitque illud in proxi mo sicut magnitudo extremitatum, et est opportunum si inve niatur magnitudo extremitatum superiorum in omni specie specierum animalium sit audax, quoniam oportet, ut sit hoc si gnum proprium audaciae, quando iam posuerimus, quod unicuique accidentium animae est signum proprium, et audacia iam invenitur in alio praeter leonem, et illud est, quia homo, et aliud ab eo est audax, oportet, quod quando comprehenderimus signa significan tis in qualibet specie animalium secundum accidentia naturalia, qui bus appropriatur species una aut plures una, et erit illud, quod invenitur in illo animali uni ipsorum est accidens unum aut plura uno accidente sicut in leone audacia et largitas, et uni cuique ex ipsis signum, quod iam scivimus sicut parati sumus phy sionomiam iudicabimus de eo, cui invenitur ex propriis illorum signorum, quod invenitur ei illud accidens ex accidentibus animae. [390] Et syllogismus physionomicus erit, quando convertitur terminus medius cum extremitate maiore, et non convertitur cum eo minor extremitas, quoniam quando est terminus medius non convertibilis cum maiore, non erit signum proprium per illud ve stigium et non signum. Verbi gratia, quoniam si non est verum di ctum nostrum, quod omne magnarum extremitatum superiorum est audax non proderit hoc in ostensione, quod istae homo sit audax, quoniam est magnarum extremitatum, quod est, quoniam nobiscum est, quod audax est magnarum extremitatum et magnarum extremi tatum est terminus medius et audax extremitas maior. Quando ergo non certificatur conversio termini medii, qui est ma gnarum extremitatum cum maiori, qui est audax, non est pos sibile, ut ostendamus ex isto, quod petrus hic est audax, quo-   niam est magnarum extremitatum, propterea, quia hoc ostenditur per duas propositiones, una quarum est petrus hic est ma gnarum extremitatum, et omne magnarum extremitatum est audax, ergo petrus hic est audax. Et ex conditione quidem, ut non convertatur extremitas minor cum medio, quoniam si convertetur, quod omne magnarum extremitatum est leo, tunc non posset ostendi audacia inesse nisi leoni. Et illud est, quia hoc sunt tres termini: leo et audax et magnarum extremitatum et magnarum extremitatum est medius et leo minor et audax maior. Et si esset universaliter conversio extremitatis maio ris cum medio, quae est, quod omne, quod est magnarum extremi tatum in eo non esset possibile, ut in eo invenirentur magnae extremitates nisi leoni, ergo non est possibile, ut ostendamus per hoc in alio a leone, quod est audax, sicut si non convertatur medius cum maiore non erit magnitudo extremitatum si gnum proprium audaciae. [391] Et hic explicit expositio intentio num, quas continet hic liber. Explicit feliciter commentum Averrois su per libro priorum analecticorum Aristotelis.