1 |
ipsorum subiectis per demonstrationes, sicut indiget geometria, |
VIEW AND COMPARE
|
2 |
ut sciatur, quid significet nomen trianguli et circuli et recti et cur- |
VIEW AND COMPARE
|
3 |
vi. Et arithmeticus, quid significet nomen paris et imparis, |
VIEW AND COMPARE
|
4 |
et primi et non primi. Et quando indigetur in his tribus, uter |
VIEW AND COMPARE
|
5 |
praecedat scientia istarum rerum propter apparentiam rei ipsius, |
VIEW AND COMPARE
|
6 |
quod est, quia multa sunt ex subiectis, in quibus non indige- |
VIEW AND COMPARE
|
7 |
mus, ut praecedamus et enuntiemus, quia oportet familiarem |
VIEW AND COMPARE
|
8 |
huius artis, quod concedat inventionem ipsorum, quando sit inventio |
VIEW AND COMPARE
|
9 |
ipsorum in ultimo apparitionis apud sensum, sicut est inventio |
VIEW AND COMPARE
|
10 |
caloris et frigoris, quod est subiectum scientiae naturalis. Et mul- |
VIEW AND COMPARE
|
11 |
ta sunt, in quibus indigetur hoc, sicut est dispositio in numero, |
VIEW AND COMPARE
|
12 |
quoniam contemplator in ipso oportet, ut sciat primo, quod ipsae qui- |
VIEW AND COMPARE
|
13 |
dem concedat inventionem ipsius concessione, quoniam inventio |
VIEW AND COMPARE
|
14 |
ipsius absconda est apud sensum et similiter est dispositio in |
VIEW AND COMPARE
|
15 |
quantitate mensuris et magnitudinibus et similiter multa ex |
VIEW AND COMPARE
|
16 |
propositionibus et praedicatis quaesitis sunt, in quibus non indi- |
VIEW AND COMPARE
|
17 |
getur, ut praecedat et sciatur, quid significat nomen ipsorum, sicut in |
VIEW AND COMPARE
|
18 |
propositione, in qua dicitur, quando minuuntur ab aequalibus |
VIEW AND COMPARE
|
19 |
aequalia, remanent aequalia residua. |
VIEW AND COMPARE
|
20 |
[38] Et ex propositionibus, quae |
VIEW AND COMPARE
|
21 |
aguntur in artibus, quaedam sunt propriae et sunt proportionales per |
VIEW AND COMPARE
|
22 |
se, quae est impossibile, ut agantur in pluribus generibus uno, |
VIEW AND COMPARE
|
23 |
sicut, quod linea recta est positum, scilicet subiectum super virtutem puncto- |
VIEW AND COMPARE
|
24 |
rum oppositorum et quaedam sunt communes pluribus generibus, |
VIEW AND COMPARE
|
25 |
nisi quia communitas earum non est, sicut communitas naturae |
VIEW AND COMPARE
|
26 |
unius, sed sicut communitas proportionis sicut dictum dicentis, |
VIEW AND COMPARE
|
27 |
quando minuuntur a rebus aequalibus res aequales, remanent resi- |
VIEW AND COMPARE
|
28 |
dua aequalia, quoniam haec enuntiatio est vera de magnitudi- |
VIEW AND COMPARE
|
29 |
nibus et de numeris et tempore, sed non est aequalitas in eis inten- |
VIEW AND COMPARE
|
30 |
tio una ad placitum, sicut communitas animali homini et |
VIEW AND COMPARE
|
31 |
equo, sed in communitate et proportione. Et istae propositiones, |
VIEW AND COMPARE
|
32 |
quando operatur eas artifex cuiusque artis ponit eas et docet |
VIEW AND COMPARE
|
33 |
eas subiecto suo proprio et est vis earum vis propositionum pro- |
VIEW AND COMPARE
|
34 |
priarum proportionalium, sicut quod dicit geometra loco dicti |
VIEW AND COMPARE
|
35 |
nostri, res aequales, magnitudines aequales, et quod dicit arith- |
VIEW AND COMPARE
|
36 |
metica loco illius numeri aequales et propter hoc non accidit |
VIEW AND COMPARE
|
37 |
huiusmodi proportionalibus dubitatio in eo, quod dictum est, prius |
VIEW AND COMPARE
|
38 |
quod propositiones demonstrationum oportet, ut sint propriae et pro- |
VIEW AND COMPARE
|
39 |
portionales. Et quoniam oportet propter hoc, ut non transfe- |
VIEW AND COMPARE
|
40 |
ratur demonstratio ex arte ad artem, quoniam hae propositio- |
VIEW AND COMPARE
|
41 |
nes communes sunt propositiones multae et quae aguntur ex eis in |
VIEW AND COMPARE
|
42 |
geometria sunt, praeter eas, quae aguntur in numero. |
VIEW AND COMPARE
|
|
Commentum 25 |
|
43 |
Commentum 25 |
VIEW AND COMPARE
|
44 |
[39] Et ex propositionibus, quae proportionantur cuilibet |
VIEW AND COMPARE
|
45 |
arti, quaedam sunt propositiones notae per naturam |
VIEW AND COMPARE
|
46 |
necessariae receptionis et quaedam sunt prologus et |
VIEW AND COMPARE
|
47 |
quaedam sunt radices positae et quaedam diffinitiones. Et pro- |
VIEW AND COMPARE
|
48 |
positiones notae per naturam diversificantur a prologo et radice |
VIEW AND COMPARE
|
49 |
posita, propterea, quia propositiones notae per naturam sunt ve- |
VIEW AND COMPARE
|
50 |
rae per se. Et non est possibile, ut aliquis contrarium imaginetur per |
VIEW AND COMPARE
|
51 |
intellectum, quod sint alio modo, quam sint. Neque est possibile, quod in- |
VIEW AND COMPARE
|
52 |
stet eis ratione terminorum, sed si est in ratione exteriori, |
VIEW AND COMPARE
|
53 |
quae est locutio tamen. Et demonstratio est secundum rationem interiorem |
VIEW AND COMPARE
|
54 |
non secundum rationem exteriorem. Sed radix posita est propositio, quam |
VIEW AND COMPARE
|
55 |
concedit discipulus magistro, quod est ex parte magistri non |
VIEW AND COMPARE
|
56 |
secundum quod est res manifesta apud discipulum. Nec est apud eum |
VIEW AND COMPARE
|
57 |
etiam scientia diversa ab eo, sed prologus est, quod concedit di- |
VIEW AND COMPARE
|
58 |
scipulus a scientiae, sed habet scientia diversi eius et diversi- |
VIEW AND COMPARE
|
59 |
ficantur diffinitiones et radices positae et prologi ex hoc, quod |
VIEW AND COMPARE
|
60 |
diffinitiones non sunt enuntiantes, quod res sit inventa aut non sit |
VIEW AND COMPARE
|
61 |
inventa. Et diffinitio quidem est pars propositionis et diffi- |
VIEW AND COMPARE
|
62 |
nitionibus intellegitur ipsa res et intentio ipsius. Sed radi- |
VIEW AND COMPARE
|
63 |
ces positae quidem non sunt pars propositionis, sed radices |
VIEW AND COMPARE
|
64 |
positae sunt, quae quando conceduntur sequitur eas inventio conclusio- |
VIEW AND COMPARE
|
65 |
nis. Et non agit geometra in geometria propositiones falsas, |
VIEW AND COMPARE
|
66 |
sicut putant quidem, quando dicunt, quoniam ipsae ponit hanc li- |
VIEW AND COMPARE
|
67 |
neam huius quantitatis et non est apud sensum illius mensu- |
VIEW AND COMPARE
|