1 |
dictum est ex antiquis |
VIEW AND COMPARE
|
2 |
[66] Et dictio hoc in propositionibus negativis |
VIEW AND COMPARE
|
3 |
est hoc dicito eadem ex extremitatibus si non finiuntur. Et si finiuntur |
VIEW AND COMPARE
|
4 |
utrum possibile, ut sint inter duas extremitates media fini- |
VIEW AND COMPARE
|
5 |
ta aut non est possibile, ut utilitas in inquisitione harum rerum |
VIEW AND COMPARE
|
6 |
ex huiusmodi propositionibus, scilicet quae sunt compositae ex affirmatione |
VIEW AND COMPARE
|
7 |
et negatione, quando illa eadem utilitas, quae est in affirmativis |
VIEW AND COMPARE
|
8 |
tamen, scilicet ut inveniantur negationes non habentes medium et utrum |
VIEW AND COMPARE
|
9 |
sint scientiae, quae sunt negationes finitae.[67] Et oportet, ut scientias, quod vis |
VIEW AND COMPARE
|
10 |
horum duorum quaesitorum in terminis convertibilibus quorundam |
VIEW AND COMPARE
|
11 |
in quasdam est vis una, quia si sunt praedicata aut finita aut in- |
VIEW AND COMPARE
|
12 |
finita et subiecta quidem sunt huiusmodi dispositionis, quod est, quod in |
VIEW AND COMPARE
|
13 |
praedicatis est possibile, ut redeant subiecta. Quando ergo invene- |
VIEW AND COMPARE
|
14 |
rimus praedicato primo subiectum ultimum a. iam invenimus sub- |
VIEW AND COMPARE
|
15 |
iecto cuidam primo praedicatum ultimum et econverso, quando sit pos- |
VIEW AND COMPARE
|
16 |
sibile, ut fiat illud praedicatum post subiectum primum et ascen- |
VIEW AND COMPARE
|
17 |
demus ex eo ad praedicatum ultimum et ipsum est subiectum ulti- |
VIEW AND COMPARE
|
18 |
mum et quando non invenimus subiectum ultimum, non invenimus praedi- |
VIEW AND COMPARE
|
19 |
catum ultimum. Et similiter, quando non invenimus praedicatum ultimum |
VIEW AND COMPARE
|
20 |
non invenimus subiectum ultimum et aequaliter sic econverso |
VIEW AND COMPARE
|
21 |
utrorumque et praedicato secundum cursum naturae et invenimus res cum |
VIEW AND COMPARE
|
22 |
hac dispositione aut sit conversio praeter cursum naturae sicut est |
VIEW AND COMPARE
|
23 |
substantiae de accidente, nisi quia praedicatio ipsorum et conversio ipsorum |
VIEW AND COMPARE
|
24 |
naturalis non componitur ibi subiectum primum neque praedicatum primum |
VIEW AND COMPARE
|
25 |
secundum naturam.[68] Ostendamus ergo primo, quod extremitates, quando sunt |
VIEW AND COMPARE
|
26 |
finita, quod media necessario sunt finita. Dicamus ergo quoniam si est pos- |
VIEW AND COMPARE
|
27 |
sibile, quando sunt extrema finita, id est inventa in actu et media in- |
VIEW AND COMPARE
|
28 |
ter ea utraque in actu infinita no esset possibile ire ab extre- |
VIEW AND COMPARE
|
29 |
mo ad extremum, quoniam inter utrumque est quidem super media et |
VIEW AND COMPARE
|
30 |
quando sunt media infinita, ergo super ea est finibile et quando est ab |
VIEW AND COMPARE
|
31 |
una extremitatum inter finibile, igitur extremitas alia est non |
VIEW AND COMPARE
|
32 |
inventa in actu. Iamque fuit posita inventa in actu, hoc di- |
VIEW AND COMPARE
|
33 |
versum non possibile et aequaliter posuimus media infinita |
VIEW AND COMPARE
|
34 |
inter quoddam mediorum inventum in actu inter extrema inven- |
VIEW AND COMPARE
|
35 |
ta in actu aut inter omnia media inventa in actu inter duas ex- |
VIEW AND COMPARE
|
36 |
tremitates, ita ut sint extremitates duae d. et b. media in- |
VIEW AND COMPARE
|
37 |
ter ipsam g. et d. Et aequaliter est si posuerimus haec media |
VIEW AND COMPARE
|
38 |
infinita inter a. et g. et g. et d. et d. et b. aut posuerimus eam |
VIEW AND COMPARE
|
39 |
inter duos terminos ipsorum tamen et posuerimus reliqua inter |
VIEW AND COMPARE
|
40 |
quae non est medium, sicut si ponamus media infinita inter a. |
VIEW AND COMPARE
|
41 |
et d. tamen et reliquum non est utrumque medium consequens in illo uno. |
VIEW AND COMPARE
|
42 |
[69] Et |
VIEW AND COMPARE
|
43 |
consequens ex hoc eadem in demonstrationibus, quae concludunt affir- |
VIEW AND COMPARE
|
44 |
mativas est consequens idem in demonstrationibus, quae concludunt negati- |
VIEW AND COMPARE
|
45 |
vas, scilicet quoniam si sunt extremitates in eis determinatae et media sunt |
VIEW AND COMPARE
|
46 |
determinata et finita, quando illud quemadmodum ostensum fuit, |
VIEW AND COMPARE
|
47 |
quoniam componimus media praedicata affirmativae infinita in- |
VIEW AND COMPARE
|
48 |
ter duas extremitates inventas in actu, quarum una est praedi- |
VIEW AND COMPARE
|
49 |
cata de alia affirmativae propter praedicationem ipsius de illis |
VIEW AND COMPARE
|
50 |
mediis infinitis non est possibile, ut sint illae extremitates, scilicet |
VIEW AND COMPARE
|
51 |
una illarum praedicata de alia affirmativae, ita sequitur rex ex |
VIEW AND COMPARE
|
52 |
duabus extremitatibus, quarum una est praedicata de alia secundum |
VIEW AND COMPARE
|
53 |
viam negationis propter terminos negativos medios infini- |
VIEW AND COMPARE
|
54 |
tos. Et illud est, quoniam in omni re negata arte per medium sunt pro- |
VIEW AND COMPARE
|
55 |
positiones duae, quarum una est affirmativa et alia negativa |
VIEW AND COMPARE
|
56 |
et sic est opportunum propositiones affirmare necessitate. Et si non ibit |
VIEW AND COMPARE
|
57 |
res in affirmativas in infinitum et iamque oportet, quod sit res in propositioni- |
VIEW AND COMPARE
|
58 |
bus negativis similiter. Verbi gratia ut si ponamus, quod quidem |
VIEW AND COMPARE
|
59 |
negetur a b. propter negationem ipsius a g. et inventionem g. in b. |
VIEW AND COMPARE
|
60 |
et negetur quidem a. g. propter negationem eius e. et inventio- |
VIEW AND COMPARE
|
61 |
nem e. in g. et ita usque in infinitum, quoniam quando est res ita non |
VIEW AND COMPARE
|
62 |
componitur a. negatum a b. in aliquo tempore, nisi quia si esset possi- |
VIEW AND COMPARE
|
63 |
bile inventio propositionum affirmativarum infinitarum inter duas |
VIEW AND COMPARE
|
64 |
extremitates determinatas et aequale est si demonstratur nega- |
VIEW AND COMPARE
|
65 |
tiva, quae est cum hac dispositione composita in figura prima aut ter- |
VIEW AND COMPARE
|
66 |
tia consequens est in illo unum, quando omnis syllogismus iam osten- |
VIEW AND COMPARE
|
67 |
sus sit habere de necessitate propositionem affirmativam et universalem |
VIEW AND COMPARE
|
68 |
et similiter si est demonstratio, quae est hoc disponens composita |
VIEW AND COMPARE
|