1 |
oportet, si est omnis propositio accepta in demonstratione in- |
VIEW AND COMPARE
|
2 |
digens propositione altiore ipsa, quod non inveniamus alicui rei per |
VIEW AND COMPARE
|
3 |
demonstrationem scientiam, propterea quia inventio infinitae impossibile est, |
VIEW AND COMPARE
|
4 |
ut veniat in actum alicuius, nisi ponat ponens, quod demonstratio iam |
VIEW AND COMPARE
|
5 |
erit ex propositionibus, ex quibus concordatur positis positione, praeter quod |
VIEW AND COMPARE
|
6 |
audiatur in scientia aliqua et hoc est repugnantia. |
VIEW AND COMPARE
|
|
Commentum 36 |
|
7 |
Commentum 36 |
VIEW AND COMPARE
|
8 |
Iamque est ostensum, quod non est possibile, ut inveniatur |
VIEW AND COMPARE
|
9 |
dialecticus rationalis ex propositionibus infinitis et no- |
VIEW AND COMPARE
|
10 |
lo per dialecticum syllogismum eius propositiones sunt universales |
VIEW AND COMPARE
|
11 |
et verae, nisi quia sunt non proportionales.[73] Sed res quidem syllogis- |
VIEW AND COMPARE
|
12 |
mi demonstrati proportionatum. Et ille est, qui quaeritur hoc. Iamque est osten- |
VIEW AND COMPARE
|
13 |
sum, quod oportet et in eo, ut finiatur ad propositiones immediatas, propte- |
VIEW AND COMPARE
|
14 |
rea quod ipse est determinatarum extremitatum ex hoc dicto et |
VIEW AND COMPARE
|
15 |
illud, quia demonstratio quidem erit ex propositionibus per se essentia- |
VIEW AND COMPARE
|
16 |
libus. Et propositiones per se sunt duobus modis: uno modo, ut sint |
VIEW AND COMPARE
|
17 |
praedicata, ex quibus constat natura subiectorum. Et haec praedicata sunt |
VIEW AND COMPARE
|
18 |
aut diffinitiones subiectis aut partes diffinitionum. Et secun- |
VIEW AND COMPARE
|
19 |
do modo sunt praedicata, quorum subiecta accepta sunt in diffini- |
VIEW AND COMPARE
|
20 |
tionibus ipsorum secundum quod sunt pars diffinitionis ipsorum, sicut im- |
VIEW AND COMPARE
|
21 |
par praedicatorum de numero, qui non est par, quod numerus acci- |
VIEW AND COMPARE
|
22 |
pitur in diffinitione numeris imparis et numeri paris. Et quando |
VIEW AND COMPARE
|
23 |
est terminus ita, tunc est manifestum neque in uno istorum duorum |
VIEW AND COMPARE
|
24 |
modorum huius praedicationis est possibilis ascensio in infinitum. |
VIEW AND COMPARE
|
25 |
Et illud est, quoniam si invenitur in pari ad quod stet loco imparis ex |
VIEW AND COMPARE
|
26 |
numero. Et numerus quidem etiam acceptum erit in diffinitione |
VIEW AND COMPARE
|
27 |
illius rei cum impari, si inveniatur praedicatio hac dispositione infini- |
VIEW AND COMPARE
|
28 |
ta est possibile, ut inveniatur in genere uno et eadem res in fi- |
VIEW AND COMPARE
|
29 |
ne in actu. Et illud est impossibile. Et quod invenitur in huiusmodi |
VIEW AND COMPARE
|
30 |
praedicatis non est, ut vadat in infinitum. Sed inventum quidem in |
VIEW AND COMPARE
|
31 |
eis, quod ipsa convertitur, quia quod praedicatur communius de priori. Et illud |
VIEW AND COMPARE
|
32 |
est, quia secundum ipsorum est prius quam primum. Verbi gratia quia impar est |
VIEW AND COMPARE
|
33 |
proprius quam numerus. Et si aliquid aliud est, quod sit loco imparis |
VIEW AND COMPARE
|
34 |
in comparatione ad numerum et illud est proprius etiam quam impar. |
VIEW AND COMPARE
|
35 |
Et ideo etiam apparet ex hac parte, quod non est possibilis ascen- |
VIEW AND COMPARE
|
36 |
sus in omnibus infinitum, sed finietur res ad praedicatum, quod non est |
VIEW AND COMPARE
|
37 |
prius neque etiam praedicata, quae accipiuntur in diffinitionibus istorum |
VIEW AND COMPARE
|
38 |
sunt possibilia, ut procedant in infinitum, quoniam si esset res ita, non esset |
VIEW AND COMPARE
|
39 |
nobis via ad scientiam diffinitionum rerum. Quando ergo sint praedica- |
VIEW AND COMPARE
|
40 |
ta in demonstratione his duobus modis et iam sicut manife- |
VIEW AND COMPARE
|
41 |
stum, quod abscinditur ascensus ad superius, scilicet in praedicatione et de- |
VIEW AND COMPARE
|
42 |
scensione etiam ad inferius abscinditur, scilicet positione unius alterius. [74] Et |
VIEW AND COMPARE
|
43 |
quando ita sunt termini, qui sunt comprehensi inter duos terminos, |
VIEW AND COMPARE
|
44 |
sicut ostensum est prius finiri, ostensum est igitur, quod oportet ex hoc, quod |
VIEW AND COMPARE
|
45 |
sunt demonstrationibus propositiones propriae, quibus non est demonstratio, |
VIEW AND COMPARE
|
46 |
quando non sit terminus medius neque est demonstratum cadens super |
VIEW AND COMPARE
|
47 |
omnem rem. Et hoc est, quod narramus, quod quidam credunt illud. |
VIEW AND COMPARE
|
48 |
Iamque ostensum est, quod in omnibus duobus syllogismis dialectico |
VIEW AND COMPARE
|
49 |
et demonstrativo oportet, ut sint demonstrationi propositiones immediatae no- |
VIEW AND COMPARE
|
50 |
tae per se et non per alia. |
VIEW AND COMPARE
|
|
Commentum 37 |
|
51 |
Commentum 37 |
VIEW AND COMPARE
|
52 |
[75] Et apparet, quando est aliquid unum et idem praedicatum de duo- |
VIEW AND COMPARE
|
53 |
bus propter praedicationem eius de re communiori ipsius, |
VIEW AND COMPARE
|
54 |
illud non ibit in infinitum, scilicet ut praedicetur de illo communiori |
VIEW AND COMPARE
|
55 |
propter aliud communius inventum ei, sed stat illud finitum. Verbi gratia |
VIEW AND COMPARE
|
56 |
quia si de triangulo praedicatur diversorum laterum et aequalitatum laterum, |
VIEW AND COMPARE
|
57 |
quod anguli ipsorum sunt aequales duobus angulis rectis, propte- |
VIEW AND COMPARE
|
58 |
rea quoniam uterque est triangulus et quoniam semper aequalitas angulo- |
VIEW AND COMPARE
|
59 |
rum de triangulo propter rem communem et inventam ei, non ibit hoc |
VIEW AND COMPARE
|
60 |
in infinitum, id est inveniatur praedicatio ipsius etiam illi communi propter ali- |
VIEW AND COMPARE
|
61 |
ud commune. Et vadat illud in infinitum, quoniam si esset illud ita, expolia- |
VIEW AND COMPARE
|
62 |
rent propositiones naturales, sicut ponit in illa arte naturam generis et |
VIEW AND COMPARE
|
63 |
invenirentur communiores ipsis cum duplatione infinita. |
VIEW AND COMPARE
|
|
Commentum 38 |
|
64 |
Commentum 38 |
VIEW AND COMPARE
|
65 |
Iamque ostensum fuit, quod propositiones non oportet, ut expolient |
VIEW AND COMPARE
|
66 |
naturam generis sive sint propriae aut communes, sicut osten- |
VIEW AND COMPARE
|
67 |
sum est in eo, quod praecessit. Et propter hoc non oportet, ut transfe- |
VIEW AND COMPARE
|