1 |
strationis sunt unius generis. Et quia ex illo non est possibile, ut trans- |
VIEW AND COMPARE
|
2 |
feratur demonstratio de genere scientiarum ad genus alius, quoniam propositiones pro- |
VIEW AND COMPARE
|
3 |
priae proportionales sunt inclusae in genere necessitatis, ut accidens gene- |
VIEW AND COMPARE
|
4 |
ribus separatis. Et propter hoc non est possibile geometrae, ut fa- |
VIEW AND COMPARE
|
5 |
ciat demonstrationem in ostensione rei geometrae per propositiones, quas |
VIEW AND COMPARE
|
6 |
agit arithmeticus Et hoc est quidem est propterea, quia res, ex quibus |
VIEW AND COMPARE
|
7 |
fabricatur natura demonstrationis et firmatur in qualibet arte sunt tres res, |
VIEW AND COMPARE
|
8 |
quarum una potestas quaesita in illa arte et sunt, quae ostenduntur esse inven- |
VIEW AND COMPARE
|
9 |
ta subiecto per se. Et secunda est res scientiae per naturam in illa de |
VIEW AND COMPARE
|
10 |
accidentibus designatis inventis ei per se ipsa et ipsa, quae nominatur substantia |
VIEW AND COMPARE
|
11 |
artis. Et propositiones quidem, ex quibus est demonstratio in unoquoque |
VIEW AND COMPARE
|
12 |
genere et natura qualibet ex naturis artium demonstrativarum, ex quo |
VIEW AND COMPARE
|
13 |
sunt ex rebus per se generi. Iam igitur oportet, ut sint propriae, et si sint hoc |
VIEW AND COMPARE
|
14 |
propositiones pluribus generibus, ostendetur igitur quo fiant artes propriae eis |
VIEW AND COMPARE
|
15 |
ita res etiam est in quaesitis etiam, scilicet quoniam in eis oportet, ut proprium in natura |
VIEW AND COMPARE
|
16 |
subiecta, quando sint per se ei. Et quoniam oportet, ut propositiones sint propriae |
VIEW AND COMPARE
|
17 |
cuique generi et similiter quaesita. Est ergo pro ostensum, quoniam non est possibi- |
VIEW AND COMPARE
|
18 |
le, ut transferatur demonstratio de genere ad genus, et eam in illo est, |
VIEW AND COMPARE
|
19 |
quoniam subiecta artium sunt diversa, sicut diversitas naturae nu- |
VIEW AND COMPARE
|
20 |
meri, qui est subiectum arithmeticae a natura mensurae, quae est subiectum |
VIEW AND COMPARE
|
21 |
arti geometriae. Et propter hoc est demonstratio, quae est super quaesi- |
VIEW AND COMPARE
|
22 |
tum numerale non possibile transferri ad mensuram. Et demon- |
VIEW AND COMPARE
|
23 |
stratio constans super rem geometricam non est possibile, ut trans- |
VIEW AND COMPARE
|
24 |
feratur ad rem non geometricam. Sed est possibile quidem, ut transfe- |
VIEW AND COMPARE
|
25 |
ratur de arte ad artem, quando est quaesitum in duabus artibus unum et |
VIEW AND COMPARE
|
26 |
idem absolutae seu possibile illud sive sit unum ex parte qua- |
VIEW AND COMPARE
|
27 |
dam. Et hoc, ut sit una duarum artium sub alia arte, sicut scientia |
VIEW AND COMPARE
|
28 |
aspectiva, quae sub scientia geometriae, et sicut scientia musica, quae est |
VIEW AND COMPARE
|
29 |
sub scientia numeri, quoniam scientia aspectiva, quae est sub scientia geome- |
VIEW AND COMPARE
|
30 |
triae est, sicut scientia musicae, quae est sub scientia numeri, quoniam scientia aspe- |
VIEW AND COMPARE
|
31 |
ctiva agit res geometricas et scientia musicae res numerales. Et |
VIEW AND COMPARE
|
32 |
quoniam quidem sunt quaesita duo, tunc non est possibile, ut demonstretur |
VIEW AND COMPARE
|
33 |
unum ipsorum praeter quam in arte propria sua. Verbi gratia quoniam non est possi- |
VIEW AND COMPARE
|
34 |
bile, ut ostendat geometra, quod unum est contrarium uni contrario, et quoniam con- |
VIEW AND COMPARE
|
35 |
trariorum duorum scientia est una, quoniam hoc est scientiae divinae, sicut non est |
VIEW AND COMPARE
|
36 |
scientiae divinae, ut ostendat, quod duorum cuborum, quando multiplicantur |
VIEW AND COMPARE
|
37 |
unum et alterum fit ex eis numerus cubus, sed illud quidem est arith- |
VIEW AND COMPARE
|
38 |
metici. Et non quidem tamen est possibile, ut ostendat artifex rem |
VIEW AND COMPARE
|
39 |
inventam sub subiecto artis suae, sedet rem, quae est inventa subie- |
VIEW AND COMPARE
|
40 |
cto artis suae, nisi quia non est ex rebus per se ei. Et propter hoc non est |
VIEW AND COMPARE
|
41 |
geometrae, ut ostendat, quod linea circularis aut recta est pulcher- |
VIEW AND COMPARE
|
42 |
rima linearum, quamvis sint melius et decentius res inventae magni- |
VIEW AND COMPARE
|
43 |
tudinibus, sed non sunt inventae eis per se. Et ex hoc est ex eo, quod si- |
VIEW AND COMPARE
|
44 |
gnificentur ultima significatione, quod non est possibile, ut transfe- |
VIEW AND COMPARE
|
45 |
ratur demonstratio de arte ad artem, quoniam res communes subiectis plu- |
VIEW AND COMPARE
|
46 |
rium artium sunt ex rebus accidentalibus, non ex rebus |
VIEW AND COMPARE
|
47 |
per se. |
VIEW AND COMPARE
|
|
Commentum 23 |
|
48 |
Commentum 23 |
VIEW AND COMPARE
|
49 |
[32] Iam ergo ostensum est ex hoc, quoniam non est via, ut stet de- |
VIEW AND COMPARE
|
50 |
monstratio super rem aliquam nisi ex principiis suis |
VIEW AND COMPARE
|
51 |
proportionatis, quam appropriantur sibi. Et quoniam non sufficit |
VIEW AND COMPARE
|
52 |
in demonstrationibus, ut sint propositiones suae verae et immediatae, |
VIEW AND COMPARE
|
53 |
id est notae per se tamen, sed ut sint cum hoc propriae subiecto, de quo |
VIEW AND COMPARE
|
54 |
speculatur in eis. Et propter hoc demonstratio Brisonis, quam fecit in |
VIEW AND COMPARE
|
55 |
extractione quadrati aequalis circulo, non est oratio demonstrativa, |
VIEW AND COMPARE
|
56 |
quamvis agat in ea propositiones veras, quoniam sunt communes conitate, et illa est, |
VIEW AND COMPARE
|
57 |
quoniam postquam si sit quadratum maius omni figura cadente in circulo |
VIEW AND COMPARE
|
58 |
et minus omni figura cadente extra circulum dixit, quod quadratum |
VIEW AND COMPARE
|
59 |
cuius haec dispositio est, oportet, ut sit aequale circulo, quoniam circulus est |
VIEW AND COMPARE
|
60 |
maior omni figura cadente in eo et minor omni figura cadente extra |
VIEW AND COMPARE
|
61 |
ipsum, et res, quae sunt minus et plus simul rebus unis et eisdem |
VIEW AND COMPARE
|
62 |
sunt aequales. Et haec enuntiatio communis et universalis, quamvis sit vera non |
VIEW AND COMPARE
|
63 |
propria est, sed communis.[33] Et propter hoc exposuit Aristoteles in libro so- |
VIEW AND COMPARE
|
64 |
phisticae, quod ostensio Brisonis est ostensio sophistica, quamvis non sit |
VIEW AND COMPARE
|
65 |
falsa, sed nominavit eam sophisticam, id est apparentem ostensionem, quando pu- |
VIEW AND COMPARE
|
66 |
tetur in ea, quod sit demonstratio et non sit demonstratio. Et propter |
VIEW AND COMPARE
|